1) Homogenost, heterogenost, izotropija, anizotropija
Stijenske mase, kao realne sredine po pravilu su heterogene, anizotropne, ispucale i nalaze se u nekom prirodnom naponskom stanju. Pod homogenim tijelom podrazumijeva se ono tijelo koje je u svim svojim dijelovima sagrađeno na isti
način, odnosno kod koga su fizičke osobine u svakoj tački jednake. U protivnom, tijelo se naziva nehomogenim ili heterogenim. Relativna homogenost (u odnosu na pojedine osobine) – kada stijena u pogledu jedne osobine moze biti heterogena (npr, otpornost na pritisak), a u pogledu druge osobine homogena (provodljivost toplote).
homogena stijena heterogena stijena Heterogenost stijena uslovljena je nepravilnim ili neujednačenim rasporedom kako njihovih sastavnih
elemenata, tako i njihovih mehaničkih osobina. Kada su u pitanju stijenske mase, može se govoriti o “statičkoj homogenosti” ili “kvazihomogenosti”. Na primjer, jedan konglomerat kada se posmatra na površini od 1 dm2 može biti veoma heterogen, a kada se posmatra na površini od nekoliko desetina ili stotina dm2 može se smatrati homogenim.¸ Za utvrđivanje heterogenosti, odnosno “kvazihomogenosti”, stijenske mase, potrebno je eksperimentalno provjeravanje i mnogobrojni opiti. Kad se radi o stijenskim masama, pojam homogenosti, odnosno heterogenosti, vezan je uglavnom za
sljedeće osobine:
Strukturu zrna i njihove veze; Slojevitost; i Ispucalost.
Pri projektovanju velikih inženjerskih objekata (brana, okna. hodnika…) mora se voditi računa o parametru homogenosti i na kartama i profilima izdvojiti zone koje se mogu smatrati homogenim.
Pod izotropnim tijelom podrazumijeva se ono tijelo čije su fizičke osobine (elastičnost, širenje na toploti, kohezija, elektroprovodljivost, prelamanje prelamanje svjetlosti) jednake u svim pravcima.
Tijela, odnosno stijene, kod kojih razni pravci u istoj tački nisu ekvivalentni, već ih ima i naročito istaknutih u pogledu fizičkih osobina( odnosno imaju različite fizičko -mehaničke osobine u raznim pravcima), nazivaju se anizotropna tijela. U izotropna tijela spadaju: gasovi, tečnosti i amorfna tijela kod kojih u rasporedu molekula nema pravilnosti. Stijenske mase su anizotropne, a anizotropija stijenskih masa je uslovljena:
Ispucalošću; Slojevitošću; i Škriljavošću. Ona se naročito ispoljava na sljedećim fizičko – mehaničkim osobinama: otpornosti na smicanje, zatezanje i pritisak, elastičnosti, deformabilnosti i vodopropusnosti. Najizraženija vrsta anizotropije
stijenskih masa je u odnosu na deformabilnost.
U slučaju izrade podzemnih prostorija, podgrada u izotropnoj sredini ce se deformisati na sve strane podjednako, dok će deformacije u anizotropnoj sredini biti različite, što je pri statičkom proračunu vrlo bitno. 1
2. Zapreminska masa, poroznost, specifična masa stijene? Zapreminska masa stijena je odnos mase i zapremine uzorka stijene zajedno sa porama ispunjenim
vazduhom ili vodom u njenom prirodnom stanju vlažnosti. Pore su šupljine koje se nalaze između čvrstih čestica, nastale uglavnom prilikom nastajanja stijene.
ρw = mV cmg γw = ρw ∙ [ ]
gdje je: - zapreminska masa m – masa mineralne supstance u prirodnom stanju [g] V – zapremina mineralne supstance i pora [cm 3]
ρw γw
– zapreminska težina
cilindra i Zapreminska masa se određuje metodom cilindra. Isiječemo iz stijene pravilan oblik cilindra pomoću šublera izmjerimo dimenzije prečnika (koje su obično već određene veličinom cilindra kojim smo rezali stijenu) i visinu uzorka, poto m izračunamo zapreminu. Uzorak izvagamo na vagi i pomoću obrasca izračunamo zapreminsku masu. Za stijene kojima ne možemo isjeći pravilan oblik, zapreminu određujemo metodom potapanja. Moramo koristiti što reprezentativniji uzorak, moramo ga zaštititi na licu mjesta. Uzorak se obavije parafinom i stavlja u kutiju da bi se izbjeglo mehaničko oštećenje. oštećenje.
Poznavanje zapreminske težine u inžinjerskoj geologiji je od velikog značaja, pri proračunima stabilnosti padina, kosina, klizišta i dr. Ukoliko U koliko su stijene manje porozne vrijednosti γ su veće i obrnuto. Specifična i zapreminska težina se određuju laboratorijski na najmanje 3 uzorka i usvaja se srednja vrijednost. Prosječne vrijednosti zapreminske mase: Ugalj 13 – 14 [kN/m3]; Kameni ugalj 20 [kN/m3]; Laporac 23 – 25 [kN/m3]; Krečnjak 25 – 26 [kN/m3]; Dolomit 26 – 28 [kN/m3]; Eruptivne stijene 26 – 30 [kN/m3]; i
Stijene sa težim mineralima > 30 [kN/m3]. Stijene lakše od vode (plovućci) < 10 [kN/m 3]. Specifična masa predstavlja onnos mase i zapremine uzorka stijene bez pora i pukotina, odnosno bez vode.
ρ γ
ρ = mVčč cmg [] γ = ρ ∙ g [mkN]
– specifična masa mč – masa čvrstih čestica [g] Vč – zapremina čvrstih čestica [cm 3] - specifična težina [kN/m3]
Specifična masa se određuje pomoću piknometra. Stijenska masa se izdrobi na granulaciju do 0.09mm, izvaga se 30g uzorka. Izmjeri se masa piknometra s vodom na temperaturi od 20[°C]. Zatim se uzorak istrese u piknometar i kuha kako bi se istisnuli svi mjehurici iz uzorka. Kad se piknometar s uzorkom ohladi, napuni se vodom do vrha, višak se istisne kroz kapilarnu cijev na čepu i ponovo se izvaga.
ρ = + + ∙9.81 [ ]
2
ρ
– Specifična masa ms – masa suhog uzorka stijene mps – masa piknometra sa vodom i stijenom mpv – masa piknometra sa vodom
Poroznost se definiše kao odnos zapremine pora prema ukupnoj zapremini.
n = VVp ∙100%n= VVp = V V Vč = 1 VVč Vč = mρč
Vp – zapremina pora u stijeni Vč – zapremina čvrstih čestica V – ukupna zapremina mč – masa suhog uzorka (izbačena voda iz njeg) md = mč md – masa suhog uzorka za neku zapreminu
Vč = mρd n=(1 ρmVd )∙100% n=3÷30% = č
Poroznost stijena je relativno mala u odnosu na tlo.
Koeficijent poroznosti definiše se odnosom zapremine pora prema zapremini čvrstih čestica:
Poroznost se ispituje laboratorijskim postupkom. Isječe se pravilan cilindrični oblik i suši se u sušnici na temperaturi od 105[°C]. Potom se vrši proračun. 3) Vodopropusnost stijenske mase? Vodopropusnost stijena je svojstvo stijena da omogući tečenje vode kroz njene pore i pukotine i zavisi
od veličine pora, njihove povezanosti i prečnika. Slobodno kretanje vode dešava se samo u porama prečnika većeg od 0,5 mm i to samo u porama koje su povezane. Stijene u zavisnosti od propustivosti vode pod djelovanjem gravitacije u prirodi dijelimo na:
Vodonepropusne stijene (izolatori)
Vodopropusne stijene (kolektori)
Vodoodržive stijene (vodno tijelo) Stijene sa superkapilarnim porama koje lahko propuštaju vodu nazivaju se vodopropusnimstijenama. vodopropusnimstijenama. Stijene koje u sebi sadrže kapilarne i subkapilarne, ali izolovane pore u kojima nema
kretanja vode nazivaju se vodonepropusnim stijenama. Vodopropusnost se ispituje laboratorijskim i terenskim metodama.
Na sledećoj slici prikazan je tok vode kroz k roz pore i pukotine izrasijedane stijenske mase sa vodonepropusnim slojem, tj izolatorom. Padavinske vode pod dejstvom gravitacije nastoje prodirati kroz ispucale stijenske mase i porama i pukotinama prodirati u stij enu i popunjavati je vodom da bi
dostgla maksimalan nivo podzemnig voda. Pošto voda ne može prolaziti kroz izolatorske slojeve u ovom 3
slučaju nalazi puteve kroz izrasijedane prostore . Voda ide do neke dubine od 12 000 m. Takođe voda može prodirati u zemlju iz prirodnih akumulacija vode kao što su rijeke i jezera.
U slučaju eksploatacije mineralne sirovine, ukoliko mineralna sirovina leži ispod nivoa podzemnih voda a krovinski sloje je vodopropustan (npr neki pjeskoviti slojevi) onda se mora izvršiti obaranje nivoa podzemnih voda ispod sloja eksploatabilne mineralne sirovine, da nebi došlo do plavljenja jamske prostorije. Obaranje se vrši bušotinama kroz koje se ispumpava voda.
U nepropusnim stijenama voda se može kretati brzinom od tek parpar centimetara na godinu, no u jako propusnim stijenama, kao što su šljunci ili okršeni okršeni vapnenci, brzine mogu deseći deseći i do metar ili čak i više desetina metara na na dan. dan. 4
Za mjerenje nivoa podzemnih voda se koriste piezometri.Piezometar je hidrogeološka bušotina bušotina
izvedena na takav način da nivo vode u njoj odgovara nivou podzemne vode u njenoj okolini i služi za mjerenje udaljenosti od fiksne točke njegove konstrukcije do nivoa vode.
Vodopropusnost stijene (VDP) se mjeri na terenu, takozvani “in situ”. Buši se bušotina u koju se spušta
cijev oko koje se stavi dihtung (paker) na određenoj udaljenosti od vrha cijevi cijevi koji ne dozvoljava da voda ide prema gore. Voda se pumpa pod pritiskom kroz cijev priključenu na pumpu, manometar i mjerilo za količinu protoka vode.Mjeri se : Vrijeme (t), količina vode (Q), pritisak (p) – obično se koristi standardni pritisak od 10 bara za ove opite Dužina l je poznata (od vrha cijevi do pakera)
= ∙ ∙ Vodopropusnost se mjeri u Ližonima. VDP od 1-2 [Lu] – slaba vodopropustljivost VDP > 15 [Lu] – izražena vodopropustljivost
U slučaju kada imamo podzemnu vodu opit se radi ispumpavanjem vode. Gdje je cijev priključena na pumpu i mjerač protoka vode. Oko bušotine gdje je postavljena cijev, postave se piezometri koje registruju promjenu NPV gdje nastaje depresivni lijevak.Inače opit je vrlo skup.
5
4) Čvrstoća stijene na pritisak, jednoaksijalna i triaksijalna? t riaksijalna?
Čvrstoća na pritisak je otpor koji stijena pruža kada je izložena statičkoj sili pritiska, sa kontinualnim prirastom, u momentu loma. Ispituje se u laboratoriji na uzorcima stijena oblikakocke, cilindra ili prizme.Čvrstoća na pritisak (jednoaksijalna čvrstoća na pritisak) se ispituje laboratorijski sa uzorkom u obliku paralopipeda ili valjka koje lomimo pod hidrauličnom presom koja može proizvesti pritisak najmanje 4000 kN. Uzorak se postavlja na stabilnu površinu gdje se na vrh uzorka postave dvije ploče
između kojih se nalazi sferni zglob koji k oji prenosi silu ravnomjerno na cijelu površinu uzorka. Prečnik ploča treba da bude najmanje kao na uzorku. Nakon što se uzorak dovede u pravilan geometrijsko oblik, postavlja se pod presu. Opterećenje nanosimo kontinuirano sa prorastom u granicama 0.5 – 1.0 [MN]. Za jedan uzorak se uzima uzima pet [MPa/s]. Maksimalno opterećenje uzorka se registruje u [kN] ili [MN]. epruveta koje sve lomimo pod presom. Kao kraj nju vrijednost ispitivanja uzimamo srednju vrijednost datih rezultata svih pet epruveta.
Ϭ =
F – sila loma (kN); (kN); P- površina poprečnog presjeka uzorka ( cm2) Tehnički kamen koji se korist i za praizvodnju betona (5x5x5); Za valjak h =(2,5 – 3) d ; za paralelopiped h= (2-3) a STIJENA Ϭp (Mpa) 20-160 Krečnjak Dolomit 20-120 Eruptivne 100-200 Laporac 0,1-20 2-10 Pješčari Dolomiti su često degradirani i višeslojeviti.Kod krečnjaka Ϭp > 100 znači da je ekstra kvalitetan a Ϭp <
70 loš. Ispitivanja na uzorcima pri tiaksijalnom opterećenju izvode se na aparatima, tako konstruisanim da mogu izdržati visoke pritiske. Nakon obrade uzorka tj.dovođen ja do pravilnog geometrijskog oblika u komoru stavljamo uzorak, koji zaštitimo gumenom oblogom pa se pompom preko cjevovoda utiskuje ulje u komoru sve dok manometer ne pokaže željeni pritisak. Kad dođemo do željenog pritiska 6
zatvaramo ventil na cjevovodu i djelujemo vertikalnim pritiskom dok uzorak ne dovedemo do loma.
Registruje se vertikalna sila koja je izazvala lom i pritisak tečnosti koji je za to vrijeme vladao u komori.Nakon vađenja uzorka iz komore određuje se njegova vlažnost i dimenzije. Opit se vrši minimalno na 3 uzorka.
Hookova ćelija za triaksijalna ispitivanja
5) Čvrstoća stijene na zatezanje, z atezanje, smicanje i savijanje? Čvrstoća na zatezanje Čvrstoća na zatezanje određuje se tako što se uzorak izloži zateznim silama koje se postepeno povećavaju dok ne dođe do loma.
Ϭ = Opiti pomoću epruveta se mogu izvesti na dva načina, narezivanjem navoja na epruvetu, i zalijevanjem (cementiranjem). Ovi opiti često ne pokazuju pouzdane rezultate.Najčešći rezultate.Najčešći opit koji se koristi je brazilski test. Za ovaj opit potrebno je obraditi uzorak da površine po kojima se vrši razaranje budu međusobno paralelne i okomite na osu cilindra.
2 Ϭ = ℎ Ϭ ≪ Ϭ Ϭ ≈ 0,16 ∙ Ϭ
F- sila loma, d- prečnik uzorka, h- dužina uzorka
7
Opit sa novojem i zalijevanjem
Jedna od najviše korištenih metoda za određivanje čvrstoće stijene na zatezanje je tzv. “brazilski opit”. Kao i prethodni opiti i u ovom uzorak moramo dovesti do pravilnog geometrijskog oblika, u našem slučaju to je cilindrični oblik. Ovako obrađen uzorak stavlja se između pr itisnih ploča prese i registruje se sila loma u [kN] ili [MN]. Opterećenje se nanosi kontinuirano s prirastom opterećenja u granicama od 0.5 do 1.0[MPa/s]. Nakon loma uzorka, ploče prese se razdvajaju, vade se obadvije polovine uzorka i mjere se njihove površine po dužini i prečniku.Minimalno 5 uzoraka testirati.
Brazilski test
Čvrstoća na savijanje Kod čvrstoće na savijenje obično se koriste prizmatični uzorci, pravougaonog ili kvadratnog poprečnog presjeka. Moguće je odrediti čvrstoću na savijanje iz tankih ploča ploča prečnika oko 100 mm, kada je na raspolaganju jezgra iz bušotina. Čvrstoća na savijanje se može odrediti pomoću dva opita:
Čvrstoća na savijanje prizmatičnih uzoraka; i Čvrstoća na savijanje kružnih ploča.
8
Nakon dovođenja uzorka u pravilan geometrijski oblik stavlja se na valjkaste ili prizmatične oslonce i nanosi opterećenje brzinom od 0.2[MPa/s]. Sila koja je izazvala lom registruje se u [kN] ili [MN]. Zb og tačnosti opita radi se minimalno 5 uzoraka.
∙ 3∙∙ Ϭ= = ∙ = 2 M- momenat momenat savijanja; savijanja; W- ptporni moment: F - sila loma; l- raspon između oslonaca; b- širina uzorka; h- visina uzorka
Čvrstoća na smicanje Čvrstoća na smicanje obično se određuje na osnovu rezultata dobivenih pri ispitivanju na smicanje duž jedne ili dvije smičuće smičuće površine. Kod čvrstoće na smicanje duž jedne smičuće površine uzorak trebamo dovest u pravilan geometrijski oblik, kocku ili cilindar. Prip remljen uzorak stavlja se u uređaj sa valjkastim ležajevima i centrira ispod čeljusti prese. Brzina opterećenja je 0.2[MPa/s]. Registruje se maksimalna sila smicanja uzorka u [kN] ili [MN]. Opit bi trebalo izvršiti minimalno 3 put.
9
= =cos =sin =
= + ∙ 1 i 2 – nema loma, 3 – ima lom. Što je veći Ϭn treba i veća horizontalna sila da bi došlo do loma.
Čvrstoća stijene se sastoji od dva parametra a to su kohezija (c) i ugao unutrašnjeg trenja ( ). Kohezija (c) je dio čvrstoće koja nastaje kao posljedica posljedica međumolekularnih i međukristalnih međukristalnih veza.
≈ 0,1 70
= 20° 40°
6) Modul elastičnosti stijene? Iz dijagrama naponsko – deformacione krive sa histereznim petljama koje opisuju deformabilnost
stijenske mase, ispitane u laboratorijskim uslovima, moguće je izračunati modul deformacije i modul elastičnosti. Modul deformacije određuje se kao nagib tangente koja obuhvata uku pnu deformaciju materijala za datu vrijdnost σ, prema definiciji:
== ∆ = [] Gdje je: σ 0 i σ1 – naponi na početku i kraju opterećenja; o pterećenja; εu – ukupna deformacija uzorka.
10
Modul elastičnosti definisan je nagibom tangente koja spaja vrhove histereznih petlji prema izrazu:
== ∆ = []
Gdje su: σ0 i σ1 – naponi na početku i na kraju opterećenja; εu – ukupna deformacija uzorka; εe – elastična deformacija uzorka; εp – plastična deformacija uzorka.
Modul uzdužne elastičnosti je koeficijent proporcionalnosti između normalnog naprezanja i deformacija (produljenja uzorka):
=∙
gdje je:
σ – uzdužno naprezanje u uzorku stijene [N/m2], E – modul uzdužne elastičnosti [N/m 2], ε – relativna deformacija =
∆ =
Modul elastičnosti (Youngov modul) dobija se iz odnosa naprezanja stijenske mase i rezultirajućih deformacija.
Modul elastičnosti E kod stijena ovisi o vrsti vr sti deformacija i vrijednosti opterećenja. Kod savijanja je modul elastičnosti stijene oko 1,25 puta veći nego kod rastezanja, dok je kod pritiska oko 4,0 puta veći nego kod savijanja. Modul E stijena je manji od modula E samih minerala. Modul E stijena ovisi o dubini
zalijeganja stijene, naime što je veća dubina veća je vrijednosti Youngovog modula E. Sitnokristalne stijene imaju veliki modul elasticiteta, na primjer: -sitnozrnati pješčenjak pri stlačivanju: E = 2 ,71 MN/m2 -krupno zrnati pješčenjak pri stlačivanju: E = 2,99 MN/m2.
Modul E ovisi i o šupljikavosti, slojevitosti i vlažnosti stijene. Primjerice, kod povećanja sadržaja vlage glinovitog pješčenjaka od 3% do 14%, modul E se smanjuje od 7,16 MN/m2 na 3,14 MN/m2.
11
7) Diskontinuitet stijenske mase?
Diskontinuiteti su fizički prekidi u stijeni, i vrlo su bitni u pogledu stabilnosti stijenske mase. Pri proučavanju diskontinuiteta razlikuju se: glavni diskontinuiteti, familije diskontinuiteta i neprekidnost diskontinuiteta.
Glavni diskontinuiteti daju obilježje stijenskoj masi s obzirom na klizanje. Ovoj vrsti diskontinuiteta najčešćee pripadaju rasjedi i slojne povrsine. Familiju diskontinuiteta označava skup diskontinuiteta sa približno istim pružanjem i padom. Pukotine, slojne površine i rasjedi razlikuju se po neprekidnosti.Dok su pukotine ograničene velične, dotle rasjedi magu bili neprekidni i više kilometara. Diskontinuitet odlikuje slijedećih deset parametara:
Orijentacija- Položaj doskontinuiteta u prostoru. Diskontinuitet stijenske mase definiše se sa
dva parametra a to su padni ugao (ugao koji zaklapa ravnina ravnina diskontinuiteta sa horizontalom (0-
90⁰) i azimut pada (ugao koji zaklapa horizontala sa sjeverom (0-360⁰) i mjeri se u smjeru kazaljke na satu)
Razmak – okomito rastojanje između susjednih diskontinuiteta; Postojanost – dužina trase diskontinuiteta opažana na izdanku; Hrapavost i valovitost – pripisuju se otpornosti na smicanje; ako je glađa površina lakše će doći do klizanja po diskontinuitetu Ispuna – material koji razdvaja susjedne zidove stijena diskontinuiteta i koji j e slabiji od okolne
stijene. Ispuna može biti vezana ili nevezana (pijesak, prašina, glina, breča, kvarcne i kalcitne žice) i zavodnjena ili nezavodnjena. Otvor (zijev) – okomito rastojanje između zidova stijene diskontinuiteta pri čemu je među
prostor ispunjen vazduhom ili vodom;
Čvrstoća zida (bokova) – ekvivalentna čvrstoća na pritisak okolnih zidova stijene diskontinuiteta. Filtracija – tečenje vode i slobodna vlaga vidl jiva jiva na individualnim diskontinuitetima diskontinuitetima ili stijenskoj
masi kao cjelini; Veličina bloka – dimenzije stijenskog bloka koje se rezultuju u presijecanju familija pukotina kao i
iz položaja individualnih familija;
Broj familija pukotina koji pokriva sistem pukotina koji se sijeku, ako imamo više familija
pukotina u stijenskoj masi, onda će stijena biti dobro izdrobljena 12
8) Klasifikacija stijenske mase – pojam. Klasifikacija po Bienawskom?
Zbog prirode stijene, ne možemo imati jedinstvenu inžinjersko inžinjersko-geološku klasifikaciju stijenske mase.Stijena je agregat minerala m inerala i nije idealno homogena.Strukturne i teksturne osobine stijena rezultat
su fizičko – hemijskih procesa u toku postanka, kao i kasnijih procesa, koji mogu izazvati različite promjene vezane za strukturne procese.Na osnovu izloženog jasno je da ne možemo tražiti jedinstvenu univerzalnu klasifikaciju koja bi zadovoljila sva traženja i bila prihvatljiva za sve inženjerske zahvate i radove u stijenskim masama. Klasifikacija stijena se dijeli na :
Klasifikaciju stijena po skali čvrstoće Klasifikaciju na osnovu fizičko -mehaničkih osobina Klasifikacija stijena za podzemne radove (RQD, RMR po Breinawskim, B reinawskim, “Q”- Barton)
Ciljevi klasifikacije stijenske mase mogu se podijeliti u tri grupe:
Identifikacija najznačajnijih parametara koji utiču na ponašanje stijenske mase;
Podjela stijenske mase na strukturne regione u kojima stijenska masa ima slično ponašanje; i Analiza iskustava o ponašanju stijenske mase sa drugih lokacija.
RMR klasifikacija po Breinawskom se temelji na bodovanju, pri čemu se različitim parametrima pridruže
različite numeričke vrijednosti u zavisnosti od njihove važnosti za sveukupnu klasifikaciju stijenske mase. Klasifikacija se temelji na slijedećih šest parametara koji se mogu dobiti bušenjem, osim što se mogu mjeriti na terenu, što je naročito značajno. To su:
Jednooosna čvrstoća na pritisak; Kvalitet nabušenog jezgra (RQD); Razmak pukotina (diskontinuiteta) Orijentacija pukotina (diskontinuiteta) Stanje pukotina (diskontinuiteta) Stanje podzemne vode
Nakon što se podzemna prostorija podijeli na zone unutar kojih su određene geološke osobine, vise manje, uniformne, pristupa se procjeni parametara za svaku zonu. Pri tome se uzimaju srednje vrijednosti parametara. Najbitniji parameter u navedenim izrazima je kvalitet stijene (RQD), koji
predstavlja modificirani procenat iskorištenja jezgra pri čemu se odbacuju svi komadi manji od 10 cm a ostatak se računa kao iskorištenje izraženo kao procenat dužine bušenja.
žℎ 10 100 = ∑ ž Ako je jezgro slomljeno rukovanjem ili u procesu bušenja, dada izlomljene komade sastaviti i računati kao cio komad pod uslovom da su svi dući od 10 cm. Materijal koji je slabiji od okolne stije ne odbacije se i u slučajevima da je duži od 10 cm. Klasifikacija po ovoj metodi prikazana je u obliku tabela, pri čemu se određuju bodovi za svaki parameter čiji zbir svrstava stijensku masu u jednu od pet kategorija: RMR: RMR: 20- vrlo loša stijena, 21-40- loša stijena, 41-60 – povoljna stijena, 60-80 – dobra stijena, 81-100- vrlo dobra stijena. 13
9) Klasifikacija stijenske mase – pojam. Klasifikacija po Bartonu?
Sistem za klasifikaciju stijenskih masa (Q- system) predstavlja jednu od najkompletnijih klasifikacija
stijenskih masa u podzemnim radovima. Baziran je na numeričkoj procjeni kvaliteta stijenske mase “Q” upotrebom šest parametara i to:
RQD = indeks kvaliteta jezgra; In = broj familija pukotina; Ir = indeks hrapavosti pukotine; Ia = indeks promjene pukotine; Iw = faktor redukcije pukotinske vode; i SRF = faktor redukcije napona.
Ovi parametri kombinovano daju kvalitet stijenske mase:
) ( ) = ( ) ( Moguća vrijednost “Q” se kreće pd 0,001 do 1000 te obuhvata teoretski vise od 300 000 različitih geoloških kombinacija, od teškog gniječenja do zdrave stijene bez pukotina.
Prvi clan jednačine bloka. Drugi clan
predstavlja sveukupnu strukturu stijenske mase i daje grubo relativnu veličinu
daje međublokovsku čvrstoću na smicanje pri čemu je
−
približno čvrstoća
na smicanje pukotina. Treći clan je takozvani aktivni pritisak, a odnos je vodenog pritiska i parametra SRF RQD: 0-25 - vrlo slaba stijena, 25-50 slaba, 50-75- povoljna, 75-90- dobra, dobra, 90-100 odlična. Ako je RQD
≤
10 upotrebljava se nominalna vrijednost od 10, a intervali od 5 su takođe dovoljno tačni,
npr. 90, 95, 100.
10) Primarno naponsko stanje u stijenskoj masi?
Primarni naponi su prirodna naponska stanja stijenskih masiva koja nisu poremećena radovima čovjeka. Prva teorija koja opisuje uticaj primarnih naponskih stanja je Heimova teorija, po kojoj se naprezanja na nekoj dubini H mogu izraziti kao:
= ℎ ℎ ž ž ℎℎ Heimanova teorija se može izraziti u vidu Paskalovog zakona, pa se stijenska masa smatra kao teška tečnost tj, zasićena vodom.
= = 14
Ako zamislimo da smo na nekoj dubini izdvojili kocku od stijenskog masiva, na nju tada djeluju komponente primarnog naponskog stanja, tj
u vertikalnompravcu i
,
u horizontalnom.
Kocka nastoji da se širi na strane pod dejstvom vertikalnog napona. Zbir deformacija u pravcu pojedinih osa mora biti jednak nuli.
komponente primarnog naponskog stanja
Kod teorije elastičnosti E- modul elastičnosti Ɛ- deformacija
=∙ = ∙Ɛ = ∙Ɛ = ∙Ɛ Ɛ + Ɛ + Ɛ = 0 + + = 0 + + = 0 + + = 0 1 = = 0.10 0.35 = 1 = 1 = 1 = − = 1 1
15
1 = č č = 0.5 0.8 čč 1
Može biti i < 0.5, =1.0, > 1.0, 2.0, =0 Na sinklinalama imamo veći napon.
Na plitkim dubinama možemo imati određene vertikalne napone a
= 0
Kako raste dubina približno rastu i horizontalni naponi, sve do dubine gdje se hor i vert izjednače:
Slojevi iznad elementarnih čestica stijenskog masiva sastoje se od kompleksa stijena sa različitim zapreminskim težinama. Zbog toga pri određivanju o dređivanju vrijednosti primarnog vertikalnog pritiska na dubini H treba uzeti u obzir zbir proizvoda debljine pojedinih slojeva krovine Hi sa zapreminskom težinom.
= ∙ ∆ℎ 16
Istraživanja pokazuju da, s porastom vertikalnog pritiska vrijednost Poissonovog koeficijenta teži svojoj graničnoj vrijednosti 0,5, koja je karakteristična za nestišljiv material. To znači da primarno naponsko stanje u graničnom slučaju na velikim dubinama postaje blisko hidrostatskom stanju.
11) Sekundarno naponsko stanje u stijenskoj masi?
Nakon izrade rudarske prostorije, primarno naponsko stanje prelazi u sekundarno i uz o tvor dolazi do
najveće koncentracije naprezanja. Sekundarno naponsko stanje nastaje oko podzemnih rudarskih prostorija tj.tamo gdje je djelovao čovjek. Stijena uz obod otvora obično dobiva plastične deformacije koje se u složenom prostornom naponskom stanju i prenose dublje u stijenu. U takvim su slučajevima najveća naprezanja dalje od ivice otkopa, pa se u masi oko otvora formira noseći prsten koji je više opterećen jer, izradom otvora, preuzima vertikalne i horizontalne pritiske.
Ϭr- radijalni naponi (normalno na površinu koja ja okomita na radijus) Ϭt- tangencijalni normalni naponi - tangencijalni smičući naponi Na obodu okna, u svakoj tačci, ni radijalni ni tangencijalni napon ne zavisi od poluprečnika okna.
Tangencijalni napon na obodu okna konstantan je i ima dvostruku vrijednost horizontalnog napona. Na obodu okna, radijalni napon ima najmanju vrijednost, a tangencijal ni najveću.
U nekom elementu stijene u okolini nepodgrađenog hodnika okruglog poprečnog presjeka postoje naponska stanja od radijalnih i tangencijalnih napona koja se mogu izraziti u sledećim oblicima:
= 2 1 + 1 +11+3 4 ∙2
17
= 2 1 + 1 + 11+3 ∙2 = 2 1 + 13 + 2 2 = 0°,180 ,18 =0°=9=0°,270 ,270° = 0 = 0 ==0 31 31 = 3
Opažanja naponskog stanja u zonama oko iskopa:
18
1-zona ispucalosti, 2- zona plastičnih deformacija, nosivi svod (nosi najveći dio tereta usljed sekundarnih napona); 3- zona elastičnih deformacija
12. Reološke osobine stijena – pojam? Elementi reoloških modela? Nauka koja izučava deformabilnost materijala u funkciji vremena naziva se “reologija”. Osnovni cilj reologije je postavljanje “zakona” koji daju odnose između napona i deformacija materijala u zavisnosti od vremena. U prirodi stijena javljaju se kao:
Elastična;
Viskozna; i
Plastična.
Ove se osobine pod dejstvom vanjskih sila javljaju istovremeno ili uzastopno jedna za drugom. Navedena
idealizirana svojstva čine elemente reoloških jednačina koje možemo prikazati u matematskom obliku, simbolima i strukturnim modelima. Elementi reoloških modela se dijele u tri skupine: Hookeov element; Newtonov element; i Saint – Venantov element. Hookeov element – mehanički reološki model elastičnosti simbolizuje idealna elastična opruga, čija se deformacija, poslije prestanka djelovanja sile u potpunosti vrati u svoj prvobitni oblik. Tijela sa takvim
osobinama nazivaju se “Hookeovim tijelima” i obilježavamo ih sa “H”.
=∙
19
Newtonov element – viskoznost predstavlja otpor prigušivanju u tečnim tijelima, koji nastaju kao
posljedica unutrašnjih trenja. Materijale idealno viskoznih osobina nazivamo “Newtonovim tijelima” i obilježavamo ih sa “N”. Njihova osobina je da teku ka nekoj trajnoj nepovratnoj deformaciji.
̇
=∙̇
- brzina deformacije; - dinamička viskoznost
Saint – Venantov element – tijela kod kojih se s povećanjem deformacija deformacija mijenja i napon nazivamo
idealno plastičnim, pri čemu su deformacije nepovratne. Idealno plastično tijelo je do izvjesne tačke kruto, dok pri daljnjim deformacijama napon ostaje konstantan, a materijal “teče” plastično. Ovakvo tijelo obilježavamo sa “St. V.”. Napon tečenja pri kojem počinje plastično tečenje određuje tačku tečenja CT. Model je predstavljen teškim tijelom koje se po hrapavoj površini vuče konstantnom silom sa datim koeficijentom trenja.
13.Reološke osobine stijena – pojam? Kelvinov model? 20
Kelvinov model spada u skupinu složenih mehaničkih modela, a simboliziran je paralelnim spojem Hooek-ovog i Newton-ovog elementa. U slu čaju jedno-dimenzionalnog opterećenja deformacije obje grane modela ćebiti jednake, dok se naprezanja zbrajaju.
===+ =∙ =∙ ̇ Strukturna jednadžba Kelvinovog modela piše se u obliku K = H | | N. Zamjenom izraza za i u izraz za ukupno naprezanje dobije se diferencijalna jednadžba jednadžba kojom se opisuje ponašanje Kelvinvog materijala u obliku:
=∙+∙
Riješenjem ove diferencijalne diferencijalne jednadžbe dobije se jednadžba koja određuje deformaciju ovog modela pri konstantnom naprezanju:
= ∙ −∙
Ovu jednadžbu zovemo “jednadžba puzanja”. Krivulju puzanja karakterizira smanjenje brzine deformacije u vremenu i zat→∞ asimptotski dostiže svoju konačnu vrijednost, koja je jednaka e lastičnoj deformaciji opruge, . Takvo ponašanje materijala može se objasniti istovremenim djelovanjem elasti čne i viskozne komponente.U trenutku nanošenja opterećenja cijelokupno opterećenje preuzima samo viskozni element. Popuštanjem viskoznog elementa se sve više angažira elastični element, tako dugo dok na kraju cije lo opterećenje ne preuzme elastični element u modelu.
=/
Nakon rasterećenja modela u trenutku "t", deformacija modela se zbog zajedničkog djelovanja Hookeovog i Newton-ovog elementa tokom vremena vraća u prvobitan položaj.
21
Proces puzanja se također može opisati parametrom "n" koji se definira kao odnos između dinamičke viskoznosti i Young- ovog modula elastičnosti:
=
a koji definira “vrijeme zaostajanja deformacije”, te predstavlja onaj dio vremena vr emena koji je potreban da materijal, pod djelovanjem konstantnog naprezanja, postigne 63.2% svoje konačne deformacije.
14) Reološke osobine stijena – pojam? Maxwellov model? Maxwellov model spada u skupinu složenih mehaničkih modela, a simboliziran je serijskim spojem Hooek-ovog i Newtonovog elementa. U slučaju jednodimenzionalnog opterećenja deformacije obje grane modela se zbrajaju, dok su naprezanja jednaka.
== += =∙ =∙ ̇ 22
Strukturna jednadžba Maxwell-ovog modela piše se u obliku M = H — N. Na početku procesa puzanja Hooek-ova opruga zbog preuzimanja ukupnog opterećenja, ,doživljava trenutnu deformaciju . Nakon toga slijedi proces deformacije Newton-ovog elementa
=
, koji se odvija pri konstantnoj brzini deformacije.
S obzirom na neovisnost ponašanja oba elementa, funkcija puzanja u vremenu se dobije jednostavnim zbrajanjem osnovnih jednadžbi puzanja Hooek-ovog i Newton-ovog elementa.
= ∙
Nakon rasterećenja modela u trenutku t1, opruga modela se vraća napočetni položaj, dok ostvarena deformacija prigušivaca ostaje kaotrajna ovog modela.
15) Jamski pritisci? Prilikom izrade podzemne rudarske prostorije dolazi do narušavanja prirodnog -primarnog ravnotežnog
stanja, što ima za posljedicu promjenu napona u okolnom stijenskom masivu. Sekundarni naponi koji su nastali oko novonastale šupljine tj.prostorije mogu biti manji od mehaničke čvrstoće stijenskog materijala. U ovom slučaju neće doći do značajnih deformacija konture i podgrade prostorije. Ukoliko su sekundarni naponi veći od mehaničke čvrstoće stijenskog materijala, tada stijenska masa teži da ispuni iskopani prostor i dolazi do pojave deformacija. Sprečavanje deformacija stijenskog masiva vrši se podgrađivanjem podzemne prostorije. U kontaktu podgrade i stijenskog masiva javit će se sile koje se nazivaju podzemni pritisci. Podzemni pritisci se javljaju kao posljedica međusobn og uticaja – interakcije stijenske mase i podgrade.
23
Formiranje i ispoljavanje ovako definisanog podzemnog pritiska zavisi od niza činilaca, od kojih su najznačajniji:
Tehnologija izrade podzemne prostorije; Trenutak postavljanja podgrade i Nosivost podgrade.
Prema uticaju na podgradu, odnosno prema položaju, podzemni pritisci se dijele na:
krovne, podinske,
bočne.
Podjela prema vrsti podgrade: trajni pritisci, privremeni pritisci (dok traje podgrada, traju i pritisci) Podzemni pritisci prema vrsti otkopa se dijele : na privremenim prostorijama na trajnim prostorijama na otkopima.
Ojačanje stijenske mase moze se vrš iti:
Ankerisanjem,
Injektiranjem
Ankerisanjem stijenske mase stvori se nosivi obodni plašt preko kojeg stijena nosi sama sebe. Najčešće se radi ankerisanje i podgrađivanje zajedno, što je prikazano na sledećoj slici.
24
Pritisci po dužini prostorije su prikazani na sledećoj slici:
Podzemni pritisci rastu sa dubinom:
25
Vrijeme ugradnje podgrade
Podzemni pritisci na otkopima u rudarstvu
26
U područiju podgrade vlada ekstremno sekundarno naponsko stanje. U slučajevima da se stari rad ne zaruši sam od sebe, sekundarni naponi oko podgrade rastu. Zato se često stari rad zarušava miniranjem.
16. Slijeganje terena – pojam? NCB metoda?
Slijeganje terena najčešće se javlja kod podzemne eksploatacije mineralnih sirovina, tako što krovinske naslage manje ili više zapunjavaju otkopane prostore te na površini proizvode pomjeranja koja su najčešće koritastog oblika. Slijeganje se manifestuje u vidu linijskih i smičućih deformacija, a kao posljedica prekoračenja čvrstoće u tlu i stijeni, dolazi do loma, odnosno do formiranja pukotina. Slijeganje može biti:
Kontinuirano – kontinuirana slijeganja prave korito slijeganja, sa izraženim manjim ili većim
pukotinama, terasama i provalijama. Kod ovog slijeganja jako je teško utvrditi granicu uticaja podzemne eksploatacije na samo slijeganje. Karakteristično je za širokočelne metode otkopavanja, za komorno otkopavanje velikih otkopnih polja te kod crplj enja vode, tečnih i
gasovitih resursa; i Diskontinuirano – diskontinuirano slijeganje ima nepravilnu formu na površini terena. Granice
samog slijeganja su jasno izražene oštrim lomovima. Proces je diskontinuiran kako po geometriji tako i po vremenu. Javlj a se iznenadno i veoma progresivno utiče s jasnim efektima slijeganja. Javlja se kod eksploatacije najslojevitijih najslojevitijih ležišta, strmih ili nepravilnih ležišta, kod selektivnog otkopavanja i kod plitkih ležišta.
27
Kontinuirano slijeganje Diskontinuirana slijeganja NCB metoda
Jedna od najpoznatijih i najviše korištenih metoda za određivanje parametara slijeganja je NCB metoda, razvijena od strane National Cola Cola Board iz Velike Btitanije. Ova metoda je nastala na pažljivo prikupljenim podacima sa preko 157 jamskih polja iz različitih krajeva britanije. Na osnovu osnovu podataka, sa terena i detaljnom obradom, došlo se do korisnih nomograma i tabela, pomoću kojih je moguće odrediti parametre slijeganja. Greška Greška određivanja u slijeganju slijeganju iznosi ±10%. Za datu, dubinu i širinu polja, prema nomogramu moguće je odrediti maksimalno slijeganje u fukciji otkopne visine sloja i koeficijenta slijeganja koji može biti od 0,05 do 0,9.
=∙ m- otkopna moć sloja
a- koeficijent slijeganja
Ako se primjenjuje otkopna metoda sa zarušavanjem krovine, koeficijent slijeganja, poslije potpune
konsolidacije ruševine, obično doseže vrijednost a= 0,9. Primjenom različitih načina zapunjavanja otkopanih prostora može bitno smanjiti slijeganje površine terena. Ukoliko ne ne postoji postoji kritična širina otkopa , neće doći do maksimalnog slijeganja. Ostali parametri
slijeganja se određuju pomoću nomograma i tabela koje su objavljene od strane NCB. Provjera kritične širine može se izvršiti po onrascu:
=2∙ℎ∙
(m).
17. Slijeganje terena – pojam? Parametri slijeganja? Korito slijeganja predstavlja dio površine terena na kojem je došlo do bilo kakvih pokreta uslje slijeganja
terena. Oblik korita slijeganja zavisi od morfologije terena, dimenzija otkopanog polja, načina eksploatacije, uticaja vegetacije, hidrološke mreže i podzemnih voda, geomehaničkih osobina krovine, dubine i načina zalijeganja krovine. Zona rušenja predstavlja dio korita slijeganja u kome dolazi do obrazovanja provalija, terasa i pukotina. Prema nekim teorijama za granicu ove zone obično se usvaja slijeganje veće od 25 mm. Zona pukotina obuhvata dio korita slijeganja u kome je površina terena izložena jakim zateznim naprezanjima i u kome su jasno vidljive pukotine u t lu.
Zona ujednačenih deformacija predstavlja dio korita s lijeganja u kome je slijeganje veće od 10 mm, ali nema jasno vidljivih pukotina u tlu. Zona opasnih pomijeranja obuhvata dio korita slijeganja čija pomijeranja mogu štetno djelovati na
građevinske objekte. Za svaku grupu građevinskih objekata, postoj zakonom propisane krotične deformacije.
28
Elementi slijeganja
Ugao loma, α ( ugao kloizanja) definisan je kao ugao između horizontalne ravni i pravca koji spaja krajnju tačku otkopa sa tačkom maksimalnog m aksimalnog zatezanja. Granični ugao uticaja, β predstavlja ugao između horizontalne linije i pravca koji spaja granicu otkopanog polja sa granicom korita slijeganja. Slijeganje terena – W predstavlja vrijednost vertikalne komponente pomijeranja u korito slijeganja.
Kritična površina predstavlja dio otkopanog polja čija je dužina dovoljna da izazove maksimalno slijeganje Wmax.Ukoliko je ova dužina manja ona se zove subkritična površina i ona ne može izazvati maksimalno slijeganje. Veća dužina od kritične naziva se superkriti. Koeficijent slijeganja, a, predstavlja odnos izmešu maksimalnog slijeganja i moćnosti sloja. Može dostići maksimalnu vrijednost 0,9.
a=Wmax/m
Prevojna tačka predstavlja tačku na krivoj slijeganja gdje se smjenjuje konkavni i konveksni dio krive, odnosno granica imeđu zone zatezanja i pritiska. Horizontalne deformacije mogu biti zatezne i pritisne imeđu dvije tačke, izražene u mm/m. Dobiju se kao razlika u horizontalnom pomijeranju dvije tačke u odnosu na njihovo rastojanje. Diferencijalno slijeganje je jednako razlici vertikalnih pomijeranja dvi je je tačke. Vertikalne deformacije karakterišu dva pojma: nagib korita slijeganja terena i zakrivljenost korita slijeganja terena. Nagib je razlika vertikalnog pomijeranja dvije tačke u odnosu na njihovo horizontalno rastojanje i
predstavlja nagib krive slijeganja terena. Izražava se u mm/m ili u % Zakrivljenost nastaje kao posljedica nejednolikog nagiba u koritu slijeganja.
Poluprečnik zakrivljenosti R dobije se kao recipročna vrijednost u odnosu na zakrivljenost. z akrivljenost. Krive deformacije.Da bi se fenomen slijegan ja predstavio u grafičkom obliku crtaju se sledeće krive:kriva slijeganja, kriva horizontalnih deformacija i kriva nagiba.
29
18) Sigurnosni noseći stubovi? Namjena stubova je da na sebe prime opterećenje sirovinskih naslaga i ne dozvole zarušavanje krova otkopa. Kao osnovni zadatak postavlja se takvo dimenzionisanje sigurnosnih nosećih nosećih stubova, kod koga gubici korisnih minerala moraju biti najniži, a da ovakva ušteda ne ide na štetu sigurnosti. Određivanje dimenzija nosećih stubova je veoma složen proces i zavisi od niza faktora od kojih su najvažniji:
naponsko stanje u okolini stuba, fizičko-mehaničke osobine pratećih stijena i rude u kojoj se stubovi ostavljaju, strukturni sastav masiva,
međtusobni uticaj prostorije na prostoriju, veličina eksploatacionog polja,
debljina i nagib rudnog tijela, dubina eksploatacije, geometrijski oblik stubova. odnos visine prema osnovi stuba,
dinamička djejstva na stub.
Kod određivanja otkopnih metoda, ostavljaju se sigurnosni stubovi kao osiguranje krova i boka otkopa. Na osnovu namjene razlikujemo:
Zaštitne stubove koji se ostavljaju radi osiguranja glavnih izvoznih i vjetrenih prostorija ili objekata na povšini; i Potporne stubove koje kod horizontalnih i blago nagnutih ležišta pri otkopavanju ostavljamo kao sigurnosne stubove. Obično se u stubovima nalazi najnekvalitetnija korisna mineralna sirovina. Oblici stubova mogu biti različiti,a dimenzije zavise od pritiska kojem će biti izloženi.
Sigurnosne stubove ostavljamo u pravilnim redovima ili u šahovskom rasporedu. Dimenzionisanje stubova:
30
Za neka horizontalno ležište, koje se nalazi na dubini H, i otkopava se komorama sirine "a”, biće potrebno da se izrnedđu dvije susjedne komore ostave zaštitni stubovi širine “x". Dužina ovih stubova odgovara dužini komore.
= + ∙ℎ∙1∙ = ∙ 1 = = + ∙ℎ∙ < + ∙∙ℎ < + < ∙ ℎ => < ℎ∙ < (ℎ 1)∙
– napon na dubini H u nosivom stubu;
- čvrstoća na pritisak ; Fs- factor sigurnosti
Rješenjem jednačine po “x” dobiće se izraz za dužinu stuba:
> 1
U slučaju ako imamo veoma dobru krovinu a lošu podinu, doći će do uzdizanja tla u komoru. Ovo se sprečaje postavljanjem zaštitnih polica, ali smanjuje površinu iskopa mineralnih sirovina. U slučaju slojevitih ležišta i slojevite krovine, postavljaju se ankeri za stabilnost.
31
