MEDICION MEDICI ON DE FLUIDOS EN CANALES ABIERTOS ABIERTOS CON VERTEDEROS I.
OBJETIVOS :
Medir fujos en canales abiertos a través de vertederos triangulares. Medir fujos en canales abiertos a través de vertederos rectangulares. Determinar los coecientes de descarga de distinto tipo de vertederos. II.
TIEMPO :
4 horas
III.
FUNDAMENTO TEORICO :
Un medidor de caudal es un aparato que determina generalmente por una simple medida, la cantidad en peso o en volumen por unidad de tiempo que pasa a través de una seccin transversal dada. !ntre estos medidores tenemos los vertederos. vertederos. !l fujo es un canal abierto puede ser medido por un canal abierto puede ser medido por un vertedero, la cual la obstruccin "#sica hecha en el canal para que el Midiendo la altura de la supercie liquida aguas arriba. !l borde o supercie sobre el cual circula al agua de llama cresta.
!n todos los vertederos el cual es b$sicamente en "uncin de la altura %alt %altur ura a de cres cresta ta&. &.'a 'a l$mi l$mina na de agua agua que que se der derrama rama se llam llama a vertiente. (i la l$mina vertiente reali)a su descarga al aire se llama
vertedero de descarga libre * si "uera parcialmente en agua, el vertedero seria sumergible o ahogatable. 'os vertederos se dividen en + tipos Vertedero de pared gruesa: son obstrucciones o diques, generalmente utili)ados en las hidr$ulicas de canales, con la nalidad de controlar los niveles de agua de un caudal, una represa.
•
Vertedero de pared degada: son aquellos vertederos cu*a
descarga es la l$mina de la vertiente se hace sobre una arista aguda. -ueden ser triangulares, rectangulares, trape)oidales, circulares.
$sicamente utili)ados para medir caudales peque/os, con gran precisin * est$n en "uncin a0h * 1d. (e denomina 1d al coeciente de descarga, aquel par$metro adimensional de correlacin propio de cada vertedero, el cual es necesario conocer para determinar los caudales reales. !s propio de cada vertedero seg2n su conguracin geométrica. !n nuestro caso haremos uso de los vertederos de pared delgada, los cuales se caracteri)an por el bisel de la pared en contacto con el caudal al inicio. !stos seg2n su geometr#a pueden ser triangulo, rect$ngulos, circulares, etc. !" VERTEDERO TRIAN#ULAR: (e emplea para medir caudales peque/os
in"eriores a 3 litrossegundo.
'a presin que ejerce el fuido varia con la altura, siendo ma*or el vértice del vertedero, en consecuencia e5iste un gran gradiente de velocidad de arriba hacia abajo. Debido ha esto hallaremos un ecuacin para el caudal a través de una di"erencia de arias * el caudal total lo calcularemos integrando la ecuacin. !l caudal terico que circula por la di"erencia de $rea ser$ determinado seg2n el siguiente procedimiento Inicialmente se considera que 5 es la carga de una "aja hori)ontal elemental por tri$ngulos semejantes * su longitud e b%h05&h. entonces para el $rea se tiene
•
•
b ∂ A = ( h − x ) ∂x h b ∂Q = ( h − x ) ∂ x * h
!ntonces el caudal lo podemos obtener de
•
∂Q = b * h
•
2 * g * x
(
2 * g h
)
x − x 3 ∂x
6comodando convenientemente
h h − Q= 2 * g h h 3 / 2 5 / 2 4 b Q= 2 gh 15 h α si : b = 2 * h * tg 2 3
b
5
5
•
7 as# esta e5presin se integra para un l#mite superior hasta 8h9 * un l#mite in"erior 8o9 en 5 se obtiene
•
:btenemos el valor del caudal terico
8 15
Q=
•
5
α 2
2 gh * tg
-ara corregir * determinar el caudal real se introduce un término 1d. 1oeciente de descarga usado para corregir las imper"ecciones del vertedero. Qr = Cd * Qt
•
;inalmente el caudal real 1< ser$ Donde tericamente el coeciente de descarga es "uncin del $ngulo α =
90º ⇒ Cd = 0.59
α = 126º ⇒
Cd = 0.62
'os e5perimentos demuestran que el coeciente se aumenta si aguas arriba de la placa el vertido se hace m$s rugoso, lo cual hace que la capa limite cre)ca hasta un ma*or espesor. 'a gran cantidad de l#quido que se mueve despacio cerca de la pared puede voltearse m$s "$cilmente * por consiguiente se presenta una menor contraccin de la capa. $" VERTEDEROS RECTAN#ULARES: -ara el vertedero rectangular de manera
an$loga al c$lculo anterior tenemos que
Qt =
2 3
bh
2 gh
!l 1audal terico ser$
6s# mismo Donde 1d oscila entre =,34 * =.>?. Qr = Cd * Qt
PARAMETROS SI#NIFICATIVOS
-ara la ecuacin de los fujos internos se deben tener en cuenta los siguientes "actores DIAMETRO URORAULICO: D h=
4∗area deflujo
perimetro mojado
-ara vertederos -ara vertederos
∆→areadeflujo =
hb 2
; perimetro mojado= 2 h / cos ( α / 2 )
∎ → area de flujo = h .b ;
perimetro mojado =2 ( h + b )
NUMERO DE RE%NOLDS"& para canales abiertos. Re =
4 Gr . ρ
π . Dh . μ
μ= viscosidad
ρ= densidaddel agua
=
VELOCIDAD PROMDIO DE FLUJO:
I@.
2
π Dh
m=!r∗ "
FLUJO MASICO:
ERRORES:
4 !r
error =
! r− !t !r
∗100
E'UIPOS % MATERIALES :
a& Un vertedero rectangular b& Un vertedero triangular c& anco de prueba hidr$ulico para vertederos rectangulares * triangulares. d& Un cronometro e& Un balde de 4 lt. : probeta graduada a deposito "& Una manguera de pl$stico de A9 g&
@.
PROCEDIMIENTO E(PERIMENTAL :
16(: BC @!
+. !mpla)ar la regla graduada con el nonius en la mitad apro5imadamente de la distancia que aparece el vertedero de las pantallas. H. Medir las dimensiones del vertedero. 4. (uministrar agua la canal hasta que se descargue por el vertedero. -rocurando establecer un régimen de fujo, seg2n la abertura dada por la v$lvula d regularon de fujo ubicado luego de la bomba de suministro. . Dejar que se estabilice la altura 8h9 * medir este con la punta del garo, despla)ando convenientemente el nonius. 3. Medir las dimensiones del canal aguas arriba. >. 6s# mismo una ve) que se estabilice la altura de la cresta cerrar la v$lvula del tanque de recepcin del agua de la escalda graduada en "uncin de la unidad de tiempo predeterminada.
16(: BC + @!. 6s# mismo una ve) que se estabilice la altura de la cresta cerrar la v$lvula del tanque de recepcin del agua de la escalda graduada en "uncin de la unidad de tiempo predeterminada.
DATOS POR CONSI#NAR : VERTEDERO TRIAN#ULAR:
6ltura del vertederoK4=mm vertederoK?=mm -rimera toma de datos
base del
N)
VOLUMEN V *+-
ALTURA . *++-
TIEMPO t *s-
! $ PROM"
5 =0H 5 =0H
+ +
+H.4 H=.J +3.??
16'1U':( Gallando caudal terico de la "rmula Qt =
2 3
bh
2 gh
!t =
2 3
( 0.09 # 0.04 ) √ 2 (9.81 # 0.025 ) # tan
( ) 63 2
=1.03 # 10− m / s 3
3
Gallando caudal real de la "rmula ! r=
−3
t prom.
=
5 # 10
26.99
−3
=0.185 # 10
3
m /s
Gallando el coeciente de descarga de la "rmula $ d=
!r !t
=
−3 0.185 # 10 −3 1.03 # 10
=0.179
(egunda toma de datos N)
VOLUMEN V *+-
ALTURA . *++-
TIEMPO t *s-
! $ PROM"
5 =0H 5 =0H
+. ?.H+ .>4
16'1U':( Gallando caudal terico de la "rmula Qt =
2 3
!t =
2 gh
bh
2 3
( 0.09 # 0.04 ) √ 2 (9.81 # 0.015 ) # tan
( ) 63 2
¿ 0.798 # 10− m / s 3
Gallando caudal real de la "rmula ! r=
t prom.
=
−3 5 # 10
5.74
=0.87 # 10− m / s 3
3
Gallando el coeciente de descarga de la "rmula $ d=
!r !t
=
−3 3 0.87 # 10 m s −3 3 0.798 # 10 m s
/ =1.09 /
:rden$ndolos en un solo cuadro de datos
VERTEDERO RECTAN#ULAR:
3
ase del vertederoKH+mm vertederoK>>mm -rimer toma de datos
altura del
N)
VOLUMEN V *+-
ALTURA . *++-
TIEMPO t *s-
! $ PROM"
5 =0H 5 =0H
4? 4?
>.> >.+ >.4
16'1U':( Gallando caudal terico de la "rmula Qt =
2 3
!t =
2 gh
bh
2 3
( 0.077 # 0.032 ) √ 2 ( 9.81 # 0.049 )¿ 1.61 # 10− m / s 3
3
Gallando caudal real de la "rmula ! r=
−3
t prom.
=
5 # 10
7.45
−3
=0.67 # 10
3
m /s
Gallando el coeciente de descarga de la "rmula $ d=
!r !t
=
−3 3 0.67 # 10 m −3 3 1.61 # 10 m
/s =0.42 /s
(egunda toma de datos N)
VOLUMEN V *+-
ALTURA . *++-
TIEMPO t *s-
! $ PROM"
5 =0H 5 =0H
+ +
=.> = =.H
16'1U':( Gallando caudal terico de la "rmula Qt =
2 3
bh
2 gh
!t =
2 3
( 0.077 # 0.032 ) √ 2 ( 9.81 # 0.025 )¿ 1.15 # 10− m / s 3
3
Gallando caudal real de la "rmula ! r=
−3
t prom.
=
5 # 10
10.35
−3
=0.483 # 10
3
m /s
Gallando el coeciente de descarga de la "rmula $ d=
N Vou+ ) e/*0-
!r !t
T1e+ po *s>.>
−3 5 # 10
+
−3 5 # 10
>.+
H
−3 5 # 10
=.>
−3 5 # 10
=
4
@II.
=
−3 3 0.483 # 10 m s −3 3 1.15 # 10 m s
/ = 0.42 /
't *+2s-
'r *+2s-
Atu ra *++
Log 't
Log .
0 +.>?H 0 +.>?H 0 +.?H? 0 +.?H?
0.H +.4
=.4+
0.H +.4
=.4+
0.3
=.4+
−3 1.61 # 10
− 0.67 # 10
4?
−3 1.61 # 10
− 0.67 # 10
4?
−3 1.15 # 10
0.483 # 10
+
−3 1.15 # 10
0.483 # 10
+
0.3
.23
+.4 +.4
Cd
=.4+
CUESTIONARIO :
!- -ara el vertedero rectangular gracar * comentar 't 0s ., Log ' t 0s Log ., Cd 0s .
Mediante este tipo de graco se puede obtener la l#nea de tendencia para el an$lisis con datos reales e5perimentales * tericos 0
1ometario L @s h
!n el graco se obtiene la tendencia de la l#nea caudal con respecto a la variacin de la altura refejando una relacin directamente proporcional, demostrando que a ma*or altura de agua ma*or caudal. (e trata de una "uncin lineal.
0
1omentario 'og. Lt 'og. h
6 di"erencia del graco anterior del vertedero rectangular, para hallar Lt en "uncin de la altura se cumple para una "uncin polinmica. 0
1omentario 1d. @s. h
(e observa que el coeciente de descarga para el vertedero rectangular oscila entre =.=34 * =.33J para el intervalo de h K + a +J.mm * =.>+? a =.J=J para el intervalo de h K HJ a 4mm. !sto signica que a ma*or altura menor coeciente de descarga.
!n el graco se obtiene la l#nea de tendencia del coeciente de descarga con respecto a la altura para un vertedero triangular refejando también una relacin directamente proporcional, indicando que a ma*or altura de agua ma*or coeciente de descarga. !n el fujo por vertederos triangulares el caudal es mucho menor en relacin al rectangular.
$- !5plique la importancia del c$lculo de los par$metros adimensionales
numero de
Bumero de
!l n2mero de
0
Bumero de ;roude.
!l n2mero de ;roude %;r& es un n2mero a dimensional que relaciona el e"ecto de las "uer)as de inercia * la "uer)as de gravedad que act2an sobre un fuido. !s importante porque de acuerdo a su valor nos va a dar el tipo de fujo seg2n el cuadro.
- 1omentar acerca de la importancia del c$lculo del d#metro hidr$ulico,
per#metro mojado en la medicin de caudales abiertos. DI6M!E<: GID<6U'I1: !l di$metro hidr$ulico, Dh, es un término com2nmente utili)ado en hidr$ulica cuando se manejan fuidos en canales * tubos no circulares. Utili)ando éste término se puede estudiar el comportamiento del fujo de la misma "orma como si "uera una tuber#a de seccin circular. Denicin
Donde A es el $rea de la seccin transversal del conducto * P es el per#metro mojado.
-ara un tubo circular, queda como
-ara un conducto de seccin rectangular
-ara el caso especial de un conducto cuadrado, donde LKW , entonces Dh K L. -ara otro caso e5tremo como un conducto mu* ancho, por ejemplo, una ranura de ancho W donde L W', entonces Dh K +W . -ara conductos o tuber#as totalmente llenas cu*a seccin transversal es un pol#gono regular, el di$metro hidr$ulico es equivalente al di$metro del circulo inscrito en el per#metro mojado.
-!
4- 1u$les son las recomendaciones * conclusiones de su pr$ctica.
1:B1'U(I:B!( (e observa que el caudal terico no es igual al caudal en las mediciones, * que ha* una desviacin de di"erencia lo cual nos indica que ha* error cometido *a sea de precisin del material que interere en el cronometro, es la principal "alla, * a la ve) no es mu* e5acto *a que nosotros los alumnos somos lo que calculamos el tiempo. -or tal motivo es necesario hacer varias repeticiones.
0 0 0 0
Eener mas cuidado en el momento de tomar las alturas del nivel de agua en los vertederos. -re"eriblemente reali)ar las gracas con "unciones e5ponenciales, *a que nos dar$ una "uncin m$s certera de la ecuacin. Eener mucho cuidado al tomar el tiempo porque es ah# donde ha* m$s posibilidades de error. Eomar la ma*or cantidad de muestras para tener m$s certe)a en la toma de datos.
@III. BIBLIO#RAFIA : httphtml.rincondelvago.comvertederos0de0agua.html httpfuidos.eia.edu.cohidraulicaarticulosesmedidoresvertOrectinde5.ht ml httpes.scribd.comdocH+H=???3@!contenidoca plecO.htm