Mecanismos

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Evaluación 2do Parcial “Mecanismos 1” Byron Paca UISEK [email protected]

 Resumen—Mediante el desarrollo de un ejemplo se pretende comprender el comportamiento, funcionamiento del mecanismo de línea recta por el método de Hoekens. Con la ayuda del software específico se procederá a obtener el diseño de cada pieza y el modelamiento e animación del conjunto.

I. INTRODUCCIÓN

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L mecanismo de línea recta es un mecanismo en el que un punto de uno de los sólidos rígidos traza una trayectoria que contiene una porción rectilínea de forma exacta o aproximada. Una aplicación muy común de las curvas del acoplador es la generación de líneas rectas aproximadas. Los mecanismos de línea recta se conocen y utilizan desde la época de Watt en el siglo xviii. Muchos cinemáticos tales como Watt, Chebyschev, Peaucellier, Kempe, Evans y Hoeken.

II. METODOLOGÍA El mecanismo de tipo Hoeken ofrece una combinación óptima de rectitud y velocidad casi constante y es un mecanismo de manivela y balancín, de modo que puede impulsarse por un motor. Su geometría, dimensiones y trayectoria del acoplador se muestran en la figura 1. Éste es un mecanismo simétrico de cuatro barras. Puesto que se especifica el ángulo g de la línea BP y L3 = L4 = BP, se requieren sólo dos relaciones de eslabones para definir su geometría, por ejemplo, L1/L2 y L3/L2. Si la manivela L2 se impulsa a velocidad angular constante w2, la velocidad lineal Vx a lo largo de la parte recta Δx de la trayectoria del acoplador estará muy próxima a ser constante en una parte significativa de la rotación de la manivela Δb.

El mecanismo de Hoeken es un mecanismo de Grashof de manivela-balancín, el cual es una significativa ventaja práctica. Además, el mecanismo Hoeken tiene la característica de velocidad casi constante a lo largo de la parte central de su movimiento en línea recta. Mediante el análisis se hace un estudio sobre un mecanismo o máquina, para determinar si los movimientos que realiza (trayectorias, velocidades y aceleraciones) son los deseados, y si los esfuerzos que aparecen en los diferentes puntos de las piezas son menores que los esfuerzos que son capaces de soportar. Figura 1

A partir de la revolución industrial, comenzaron a buscarse este tipo de mecanismos ya que son idóneos para automatizar procesos de fabricación y montaje. Hoy en día el interés por ellos es menor debido al mayor auge de accionamientos neumáticos y eléctricos.

La tabla 1 muestra las relaciones de eslabones que dan el error estructural más pequeño posible, ya sea de posición o velocidad con valores de Δb de 20° a 180°. Hay que observar que no es posible obtener una rectitud óptima y un error de velocidad mínimo en el mismo mecanismo. Sin embargo, se puede llegar a compromisos razonables entre los dos criterios, en especial para rangos pequeños del ángulo de manivela.

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 Del cual se obtiene una un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas L1-L2-L3. Resolviendo el sistema se obtiene los valores requeridos para llegar a desarrollar en el software específico los eslabones que serán llevados a simulación (Aurodex-Inventor). L1= 138.0071 Tabla 1

III. RESULTADOS Ejercicio P3-28.

L2= 55.20 L3= 358.8 L4= 179.4

L1 = distancia entre bancadas

L2= manivela

Diseñamos un mecanismo de línea recta de basándonos en Hoekens el cual produzca un error mínimo de rectitud en más del 39% del ciclo para un movimiento en línea recta de 20cm que sería 200mm de largo. Especificando todos los parámetros del mecanismo.  Porcentaje del ciclo sobre el cual se produce el movimiento en línea recta 39%  Longitud del movimiento en línea recta ⍙𝑋=200𝑚𝑚 Usando la tabla N°1, y la longitud requerida del movimiento en línea recta se determinará las longitudes del enlace para un ciclo del 39%.

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L3= acoplador (ternario – movimiento hoekens)

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IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS Desacuerdo al Centro de investigaciones y de estudios avanzados del IPN control automático, se puede combinar varios tipos de mecanismos para poder realizar un movimiento deseado o requerido para su funcionamiento adecuado. El mecanismo de línea recta se lo puede visualizar en un montacargas (Carretilla elevadora). Fig 2

L4= acoplador (eslabón - binario)

Figura 2

En la fig 3 se puede observa el mecanismo de hoekens en distinta posicion.

Ensamble final realizado mediante el software Autodesk – Inventor. Figura 3

En la figura 4 se puede observar ya un mecanismo real que fue construido por la institución ya antes mencionada la cual tiene el movimiento de línea recta hoekens.

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Figura 5

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES  En el presente ensayo realizado se aprendió sobre unos de los diferentes mecanismos de línea recta, además se conoció que cada mecanismo describe una parte de su trayectoria que se aproxima a una línea recta.  El mecanismo que se simula es un mecanismo sencillo con el cual se puede ver claramente el movimiento que describe cualquier mecanismo manivela-balancín, por lo que es muy pedagógico para el alumno. Ya que no resulta difícil el uso de Ejes y de esta manera se afianza la teoría aprendida en las clases docentes desarrolladas en la universidad.  La utilización de un laboratorio virtual permite la interacción que no es posible o es más lenta de observar en un sistema real.  El estudio de los mecanismos es un campo amplio y fascinante, ya que muchos de los objetos que se pueden utilizarse en la vida cotidiana y diariamente tienen, su fundamento basado en un mecanismo. Figura 4

REFERENCIAS [1] [2] [3]

Se puede observar que los mecanismos reales antes mencionados corresponden al mecanismo que se obtuvo al desarrollar el ejercicio 3-32que presento ciertos datos que nos facilitó la resolución. Figura 5

Diseño de Maquinaria de Norton 4ta Edición, Pág. (125). https://es.slideshare.net/danielaltamar17/trabajo-de-mecanismos-delianea-recta. https://www.bq.com/es/bq-educa-impresion-3d-hoekens.