EJERCICIOS DE PRECALENTAMIEN PRECALENTAMIENTO: TO:
c)
Escribe “V” si es verdadero ó “F” si es falso.
1) En el M.C.U. la aceleración es cero.
(
)
2) En el M.C.U. la rapidez angular es constante luego la v t es variable en su periferie. ( 3) En el M.C.U la Vt y
son perpendiculares.
( 4) En el M.C.U. si la
)
)
es constante luego la Vt (
)
Subraya la alternativa correcta: 1).-Señala verdadero (V) o falso (F) según corresponda : I. En el M.C.U. no existe aceleración. II.En II. En el M.C.U. la rapidez tangencial siempre es constante aun mismo nivel. III. En el M.C.U. la rapidez tangencial es perpendicular a la rapidez angular. a) VVV b) FVV c) FFF d) VFV e) FVF 2).-Una partícula se mueve con M.C.U.; alrededor de una circunferencia de 2m de radio. Calcula la rapidez tangencial sabiendo que la partícula da 8 vueltas en 16s. a) m/s b) 2 m/s c)3m/s d)2m/s e) 3m/s 3).-Una partícula con M.C.U barre un ángulo de 81 rad en 9s. Si el radio es (6/ )m ¿Cuál es su rapidez tangencial? a) 12m/s b) 36m/s c) 54m/s d) 108m/s e) 72m/s 4).- Una partícula describe un arco de 40m con un M.C.U en 10s. Calcula su rapidez angular si el radio es de 10m. a) 0,2 rad/s b) 0,4 rad/s c) 0,35 rad/s d) 0,8 rad/s e) 0,25rad/s 5).- Un cuerpo con MCU realizó 20 vueltas en 4 segundos. Halla su rapidez angular en rad/s. a) 20 b) 10 c) 5 d) 16 e) 8 6).- Una piedra de amolar rota con una rapidez angular constante. Un punto ubicado a 2cm de la periferia medidos en la dirección radial, posee una rapidez tangencial 1/5 menor que la que posee un punto ubicado en la periferia. perifer ia. ¿Cuál es el radio de la piedra? a) 25cm b) 55cm c) 10cm d) 12cm e) 14cm 7).- El horario de un reloj es de 6 cm de longitud. La rapidez tangencial con que se mueve su extremo será : cm / s a) b) cm/s
200
cm/s d)
600
cm/s
e)
1800
cm/s
9).- Dos cuerpos en trayectoria circular parten desde un mismo punto con rapideces 8 y 2 m/s en sentidos contrarios. ¿Al cabo de cuanto tiempo se encuentran? (R=10m). a) 5s b) 4s c) 3s d) 2s e) 0,2s 10).- Un disco de 300 cm, de radio O parte del reposo con M.C.U.V y luego de 16 s su rapidez es 20 rad/s.? Que arco habrá recorrido en dicho tiempo? a) 160 m b) 320m c) 480 m d) 600m e) 80m
depende de l radio vector.
100
300
11).- Un disco en 3 s gira un ángulo de 180 rad, siendo siend o 108 rad/s su rapidez angular al cabo de este tiempo. Halla su aceleración angular constante a) 32 rad/s 2 b) 64 rad/s2 c) 16 rad/s 2 d) 24rad/s2 e) 8 rad/s2 12).-Las paletas de un ventilador giran a razón de 60 R.P.M. Cuando se apaga el ventilador este se detiene totalmente al cabo de 20s. Halla el número de vueltas que giran las paletas durante 20s. a) 5 b) 10 c)15 d)20 e)25 13).- Un ventilador esta girando a 100 R.P.S se desconecta y se detiene en 20 s. ¿Cuantas vueltas dio hasta detenerse?. a) 400 b) 500 c) 600 d) 800 e) 1000 14).- Desde el reposo y con una aceleración angular constante de 10 rad/s2 parte una partícula, describiendo una circunferencia de 4m de radio. Hállese el número de vueltas que dará la partícula hasta que su rapidez tangencial sea de módulo 80 m/s. a)30 b)15 c)20 d)10 e)25 15).- Un cuerpo con M.C.U.V. retardado parte con una rapidez de 25 m/s con una aceleración de 5 m/s 2 recorriendo un arco de 40 m. ¿Cual es su rapidez final?. a)5m/s b)20m/s c)15m/s d)1m/s e)30m/s 16).- Calcula la rapidez tangencial de una partícula cuya aceleración centrípeta es 36cm/s 2 y describe una circunferencia de 1m. a) 0,4 m/s b) 1 m/s c) 6 m/s d) 4 m/s e) 0,6 m/s 17).-Determina el valor de la aceleración centrípeta de un móvil si posee una rapidez tangencial de 4cm/s y una rapidez angular de 5 Rad/s. a) 20 m/s 2 b) 40 cm/s 2 c) 0,3 cm/s 2 d) 20 cm/s 2 e) 10 cm/s 18).- Un cuerpo que posee M.C.U.V gira a 30rad en 2s y 70 rad en los siguientes 2s. Halla la rapidez angular inicial en los primeros 2s. a) 5 rad/s b) 10 rad/s
c) 15 rad/s d) 16 rad/s e) 7 rad/s 19).- Un ventilador gira a 600 RPM, luego de desconectarlo se detiene al cabo de 10 segundos. ¿Cuál es el número de vueltas que dio hasta detenerse? a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70 20).- Una rueda de 2m de diámetro gira a 120 RPM, al aplicar los frenos se detiene en 2 segundos. ¿Qué longitud recorrió el punto medio ubicado entre el eje y el borde, desde que se aplicaron los frenos hasta que se detiene la rueda? a) m b) m c) 3 m d) 2 m e) 5 m
2
2
2
NIVEL 01:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Un cuerpo con MCUV en una circunferencia de 3m de radio, incrementando su rapidez de 0m/s a 2m/s en 5 segundos. Calcular la aceleración angular. Un motor gira a 200 rps; se apaga y se detiene en 40 segundos. ¿Cuántas revoluciones realizó hasta el momento en que se detuvo? Un motor que tiene una frecuencia de 60 Hz, se apaga y se detiene en 10 segundos. ¿Cuál es su aceleración angular? Una licuadora gira a 33 revoluciones por segundo. Se presiona el botón stop, y desacelera con MCUV; luego de 3 segundos gira a 32,5 rps. ¿Qué tiempo tarda en detenerse desde que presionó el botón? Un cuerpo parte del reposo con MCUV, hallar el desplazamiento angular; sabiendo que en el instante final la aceleración forma 53° con la velocidad lineal. Un móvil tiene una velocidad tangencial de 120m/s; luego de 5 segundos esta velocidad se convierte en 154 m/s. Si el radio de la circunferencia es de 4m, hallar la aceler ación angular. Un CD tiene 6cm de radio, y gira con una velocidad angular de 2000 revoluciones por minuto. Si tarde en pararse 10 segundos, calcular su velocidad angular y la cantidad de revoluciones que toma en detenerse. Un disco de esmeril comienza a girar desde el reposo hasta una frecuencia de 2100 rpm en un tiempo de 4 seg, luego su frecuencia permanece constante durante 30 segundos y por último desacelera hasta detenerse en un tiempo de dos segundos.
a) Determine el número total de vueltas que da el disco. b) Determine también el desplazamiento del disco en cada intervalo de tiempo. 9. Un punto se mueve en una circunferencia que tiene 10m de radio con MCUV, y una aceleración de 8m/s2 . ¿Cuál es valor de su velocidad angular luego de 20 segundos de haber iniciado su movimiento? 10. La rueda de un auto tiene 30cm de radio, calcular la cantidad de revoluciones que da la rueda, sabiendo que aumenta su velocidad de 4m/s a 10m/s en 8 segundos. NIVEL 02:
1. Al desconectar la corriente a un motor eléctrico su velocidad de 1700 R.P.M. desciende a 1000 R.P.M en 2s. Calcular: 2. La desaceleración 3. El número de vueltas recorrido en ese tiempo 4. ¿Cuál será el número de revoluciones que da una rueda de un carro que está aumentando de velocidad, de 4m/s a 10m/s en 8s?. La rueda tiene un radio de 25 cm 5. Un móvil marcha a razón de 80 Km/h. El chofer aplica los frenos y empieza a desacelerar a razón de 5 m/s 2. Si las ruedas tienen un diámetro de 50 cm. Cuantas vueltas dará las ruedas hasta detenerse. Tener en cuenta que no habido deslizamiento o patinaje 6. En 30s una rueda de 5 cm de diámetro que sale del reposo acelera uniformemente hasta 3000 rev/min. Calcula la aceleración angular y tangencial. 7. Un motor gira a 1600 R.P.M. se detiene en 20s después de desconectado. ¿Cuántas vueltas ha dado hasta detenerse? 8. Una rueda tiene una aceleración constante de 3rad/s2. En un intervalo de 4s gira un ángulo de 120 rad. Suponiendo que la rueda partió del reposo. ¿Cuánto tiempo ha estado en movimiento la rueda durante el intervalo de 4s? 9. ¿Cuántas vueltas dará una rueda durante el 5to segundo sabiendo que partió del reposo y su aceleración angular es de 20rad/s 2? 10. Una vara delgada de 1m de longitud gira en un plano horizontal, alrededor de uno de sus extremos. En el tiempo de 6s aumenta su velocidad de 30 rev/s y 40 rev/s. Calcular: La aceleración angular
La aceleración tangencial
DEMUESTRO LO APRENDIDO:
1.
Una rueda de 40 cm de diámetro, parte de reposo y acelera uniformemente. Hasta 4000 rev/min después de 40 s, calcular su aceleración tangencial y angular. 2. La velocidad angular de un motor que gira con 900 rpm desciende uniformemente hasta 300 rpm efectuando 50 revoluciones. Calcula su aceleración angular. NIVEL 03
1) Una partícula efectúa un MCUV. Si aumenta su velocidad desde 20 m/s hasta 80 m/s durante 10 s; determine el valor de su aceleración tangencial A) 2 m/s2 B) 4 m/s2 C) 6 m/s2 D) 8 m/s2 E) 9 m/s2 2) Una partícula con MCUV describe una circunferencia de 20 cm de radio y posee una aceleración angular de 0,5 rad/s2 . Determine el valor de su aceleración tangencial A) 50 cm/s2 B) 40 cm/s2 C) 30 cm/s2 D) 20 cm/s2 E) 10 cm/s2 3) Un cuerpo con MCUV triplica el valor de su velocidad tangencial durante un lapso de 10 s. Si el valor de su aceleración tangencial es 6 m/s2 , determine su rapidez inicial A) 10 m/s B) 20 m/s C) 30 m/s D) 40 m/s E) 50 m/s 4) Un disco partiendo del reposo, rota con aceleración angular constante. Si durante los 2 primeros segundos efectúa 4 vueltas, determine el número de vueltas que efectuará en el siguiente segundo de su movimiento. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 5) Una partícula se desplaza con MCUV, partiendo inicialmente del reposo. Si la primera vuelta la realiza en 4 s, determine en qué tiempo efectúa las siguientes tres vueltas A) 12 s B) 10 s C) 8 s D) 6 s E) 4 s 6) Un disco que parte del reposo y rota con aceleración angular constante, consigue efectuar 6 vueltas en los 2 primeros segundos. Determine el valor de su aceleración angular A) 2 rad/s2 B) 4 rad/s2 C) 6 rad/s2 D) 8 rad/s2 E) 10 rad/s2 7) Un móvil con MCUV triplica su velocidad angular luego de efectuar 100 vueltas durante 10 s. ¿Qué aceleración angular posee?
A) π rad/s2 B) 2 π rad/s2 C) 4 π rad/s2 D) 6 π rad/s2 E) 8 π rad/s2 8) Un disco gira alrededor de su eje con una frecuencia de 1 200 RPM, a partir de cierto instante desacelera uniformemente hasta que se detiene, empleando para ello 10 s. ¿Cuántas vueltas realizó? A) 400 B) 300 C) 200 D) 100 E) 50 9) Un ventilador que estaba girando a 180 RPM se desconecta de la fuente de energía eléctrica. Si se observa que el ventilador se detiene luego de efectuar 36 vueltas, determine en qué tiempo se detuvo el ventilador, luego de ser desconectado A) 20 s B) 24 s C) 36 s D) 48 s E) 60 s 10) Un ventilador gira a 600 RPM luego de desconectarlo se detiene al cabo de 10 s. ¿Cuál es el número de vueltas que dio hasta detenerse? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 11) Un disco parte del reposo con MCUV, si da 8 vueltas en 4 s. Hallar su aceleración angular A) 2 rad/s2 B) 3 rad/s2 C) 4 rad/s2 D) 5 rad/s2 E) 6 rad/s2 12) Una rueda parte del reposo y al finalizar la quinta vuelta su velocidad es 10π rad/s. ¿Cuál es su aceleración? A) 5π rad/s 2 B) 4 π rad/s2 C) 2 π rad/s2 D) π rad/s2 E) 0,5 π rad/s2 13) Un disco en 3 s gira un ángulo de 180 rad, siendo 108 rad/s su velocidad angular al cabo de este tiempo. Hallar su aceleración angular constante A) 32 rad/s2 B) 64 rad/s2 C) 16 rad/s2 D) 8 rad/s2 E) 42 rad/s2 14) Una canica gira por una canaleta circular de25 m de radio con M.C.U.V. de tal modo que al finalizar un intervalo de 5 s su velocidad lineal es de 15 m/s. Se observa también que durante dicho tiempo la canica logró girar un ángulo central de 2 rad/s. Calcular la velocidad lineal que tenía al iniciar su movimiento. A) 5 m/s B) 10 m/s C) 15 m/s D) 20 m/s E) 25 m/s 15) Un cuerpo que se encuentra en reposo comienza a girar con aceleración uniforme, haciendo 3 600 revoluciones durante los primeros 2 minutos. Determine su aceleración angular en rad/s2 A) 3 B) 1,5 C) 2 D) E) 0,5 16) Un móvil describe una circunferencia de giro 10 cm de diámetro. Si partió del reposo e incrementa su velocidad angular en 10 rad/s
cada segundo. ¿Qué velocidad tangencial tiene a los 10 s de iniciado el movimiento? A) 10 m/s B) 15 m/s C) 100 m/s D) 1 m/s E) N.A. 17) Una plataforma que parte del reposo acelera uniformemente de modo que en el quinto segundo da 45 vueltas. Hallar el número de vueltas que da en el tercer segundo A) 50 B) 30 C) 25 D) 35 E) 15 18) Un cuerpo con MCUV, partió con una velocidad angular de 4π rad/s y una aceleración angular de 3π rad/s2 . Hallar su velocidad angular al transcurrir los primeros 6 s. A) 660 RPM B) 330 RPM C) 220 RPM D) 110 RPM E) 66 RPM 19) Una partícula gira alrededor de una circunferencia de 1,5 m de radio a una velocidad de 6 m/s. Tres segundos después, su velocidad es 9 m/s. Hallar el número de vueltas que ha dado al cabo de 6 s A) 3,16 B) 4,25 C) 5,12 D) 2,83 E) 5,73 20) Una partícula realiza un MCUV a partir del reposo con aceleración angular constante de 1 rad/s2 . Si se sabe que el radio de la trayectoria es de 2 m, hallar después de que tiempo los módulos de la aceleración tangencial y centrípeta son iguales A) 5 s B) 2 s C) 4 s D) 1 s E) 3 s 21) La aceleración angular de una rueda es 2 rad/s2 . Al cabo de 0,5 s de iniciado el movimiento su aceleración es de m/s2 . Si partió del reposo, hallar el radio de la rueda A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) m E) 4 m 22) En cierto instante la aceleración de un móvil con MCUV mide 5 m/s2 y forma 127° con la velocidad lineal. Calcular la velocidad del móvil 2 s después de ese instante. El radio de la trayectoria circular es 16 m. A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s D) 5 m/s E) 6 m/s 33) Una llanta de 80 cm de diámetro pasa del reposo a 300 rad/min en 5 s. Calcular 1 s después de partir del reposo la aceleración de un punto del borde de la llanta. A) 0,3 m/s2 B) 0,4 m/s2 C) 0,5 m/s2 D) 0,4 m/s2 E) 0,4 m/s2 34) Desde el reposo se da la partida de una partícula con M.C.U.V., hallar la velocidad tangencial del móvil luego de 2 s de movimiento, si en ese instante, la aceleración centrípeta es 2 m/s2 y forma 30° con la aceleración.
A) 2 m/s B) 4 m/s C) 6 m/s D) 8 m/s E) 10 m/s
