MUESTRAS DE CÁLCULOS 1. Calculo Calculo del promedio promedio del del tempo tempo promedio promedio para la la caracterizac caracterización ión del aire aire por por medio del diagrama psicrometrico. EC 1
= =
(2 + 4 + 6) 6) 3
= 12
De igual manera se determinó determinó para los demás demás tiempos así como para para la temperatura temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco ver tabla 7 y 8
2. Calcul Calculoo del del volu volumen men húmedo húmedo entrada entrada de la bandeja bandeja =
+
−
∗
(0,87 = 0,9 0,92 2 + (0,8 7 − 0,92 0,92)) ∗
% 100
2
49 = 100
= 0,4508 De manera análoga se determinó el volumen húmedo para los demás datos en la entrada de la bandeja ver tabla 7
3. Calcul Calculoo del del volum volumen en húmed húmedoo salida salida de la la bande bandeja ja =
+
−
∗
= 1,5438 + (0,987 − 1,5438) ∗
% 100
3
3 = 100
= 0,04638 De manera análoga se determinó el volumen húmedo para los demás datos en la salida de la bandeja ver tabla 8.
4. Calculo Calculo de la Entalpia Entalpia húmeda entrada entrada de la la bandeja ℎ=
+
−
∗
ℋ
EC 4
ℎ = 122 + (23 − 122) ∗
49 = 100
Hh=59,78 Kj/Kg
De la misma manera se determinan las demás entalpia húmedas para los demás datos a la entrada de la bandeja ver tabla 7
5. Calculo de la Entalpia húmeda a la salida de la bandeja ℎ=
+
−
∗
ℋ
ℎ = 1250 + (780 − 1250) ∗
EC 5
3 = 100
Hh= 37,7 Kj/Kg
De la misma manera se determinan las demás entalpia húmedas para los demás datos a la salida de la bandeja ver tabla 8.
6. Calculo del calor húmedo en la entrada de la bandeja = = 0,26
∗º
+ 0,45
+( ∗º
= 0,2677
∗
)
EC 6
∗ 0,017
∗º
De forma análoga se determinan los demás calores húmedo para los otros datos y se encuentran reflejado en la tabla 7
7. Calculo del calor húmedo en la salida de la bandeja = = 0,26
∗º
+ 0,45
+( ∗º
= 0,2649
∗
)
EC 7
∗ 0,011
∗º
De la misma manera se determina los calores húmedos restante para la salida de la bandeja ubicada en la tabla 8.
8. Calculo del caudal dentro del secador. Qv=Cd×A×
⍴
× ×(
, )
EC 8
Donde: Qv= Caudal Volumétrico (
).
Cd= Coeficiente de arrastre. A= Área. ΔP= Diferencia de altura manométrica
(Pa).
⍴= Densidad. Β= Relación
de diámetro para la placa orificio.
9. Calculo del área. A= A=
×
EC 9
× (00,6) = 2,827 × 10
10. Calculo de la presión. ΔP= ⍴
× Δh × g
Donde: Δh= Diferencial de altura manométrica (m). ⍴ = Densidad del agua a 30 °C (Kg m ). g = gravedad (m s ). ΔP= 995,7
× 0,212m× 9,8 ΔP= 2068,66 Pa
Asumiendo que el régimen es turbulento, tenemos un reinold de 1×10 , entonces el coeficiente de descarga obtenido es Cd= 0,65. Ver anexo #1, entonces:
EC 10
Sustituyendo en la ecuación 8 ×
Qv=0,65×2,827 × 10
,
Qv= 0, 1255
, /
×(
, )
/s
11. Calculo del Reynolds. RE=
×⍴×
EC 11
Donde: Re= Reynolds. µ= viscosidad del aire a 75 °C. RE=
,
/ × , ,
/
× ,
×
Re= 372,12 Régimen laminar.
Se debe calcular nuevamente el caudal en régimen laminar y con un Re= 372,12 el Cd= 0,81. Ver figura #1, entonces: ×
Qv= 0,81× 2,827× 10
,
Qv= 0,1556
Re=
,
/
×(
, )
×(
, )
/s
/ × , ,
,
/
× ,
×
Re= 461,21 Régimen laminar.
Con un Re= 461,21 el Cd= 0,813. Ver figura #1, entonces: Qv=0,813×2,827 × 10 Qv= 0, 1563
× ,
, /
/s
Re=
,
/ × , ,
/
× ,
×
Re=463,44
12. Calculo del Porcentaje de error.
% Error =
×1oo ,
% Error =
,
EC 12
× 100= 0,45
,
Todos estos datos se encuentran reflejados en la tabla #6.
Método de la estufa. 13. Determinación del solido seco. Xe=
–1
EC 13
Donde: Xe= humedad del sólido en base seca método de la estufa (kgH2O/KgSS). SHe= Peso del sólido húmedo método de la estufa (g). STe= Peso del sólido totalmente seco método de la estufa (g).
Xe=
, ,
−1
Xe= 2,3333g Nota: despejando de la Ec 13 obtenemos: STSe=
Donde: STSe= sólido totalmente seco, secador de túnel (g). Xe= Sólido seco, método estufa (g).
EC 14
SH= sólido húmedo (g).
14. Determinación del solido húmedo secador de túnel. SH=m2- m1
EC15
Donde: SH= sólido húmedo (g). m2= Solido húmedo (g) m2= Peso de la bandeja más rejilla (g). SH=(2709,9 – 2541,2)g=168,7g
De igual forma si realizan los cálculos para las demás masa de bandeja y se encuentran reflejado en la tabla 9 Sustituyendo enlaecuación14 STS=
, ,
=
STS=50,6105g
De similar forma si realizan los cálculos para los demás pesos y se encuentran reflejado en la tabla 9
15. Calculo de la Humedad del sólido en base seca. X=
–1
Donde: X= Sólido seco en base seca (KgH2O/KgSS). SH= Solido húmedo (KgH2O). STS= Sólido totalmente seco (kgSS).
EC 16
X=
, ,
– 1
X= 2,3333 KgH2O/KgSS
De similar forma si realizan los cálculos para los demás pesos y se encuentran reflejado en la tabla 9
16. Calculo de la Humedad libre. XL= X - X*
EC 17
Donde: XL= Humedad libre (KgH2O/KgSS). X= Humedad del sólido en base seca (KgH2O/KgSS). X*= Humedad en equilibrio (KgH2O/KgSS). XL= (2,3333 – 0,3258) KgH2O/KgSS XL= 2,0075 KgH 2O/KgSS De similar forma si realizan los cálculos para las demás humedades libres y se encuentran reflejado en la tabla 9
17. Calculo de la Humedad libre media.
=
EC 18
Donde: XL2 y XL1= Humedad libre. =
,
,
= 1,6607 KgH2O/KgSS
De similar forma si realizan los cálculos para las demás humedades libres medias y se encuentran reflejado en la tabla 9
18: Calculo de la Velocidad de secado. Nc=
EC 19
=
Donde: Nc= Velocidad de secado (Kg/ ℎ) t2 y t1= Tiempo (h) STS= Sólido totalmente seco (KgH2O/KgSS). A= Área de la bandeja (m2). XL= Humedad libre (KgH2O/KgSS).
19. Calculo del Área de la bandeja de secado. A= a×b
EC 20
Donde: a= Altura de la bandeja (m) b= Base de la bandeja (m) A= (0,3×0,3)= 0,09
Sustituyendo en la Ec 19 Nc= -
, ,
×
( ,
Nc= 3, 37936
, ( ,
/
) ,
/ )
ℎckj
De similar forma si realizan los cálculos para las velocidades y se encuentran reflejado en la tabla 9
20. Determinación del coeficiente de transferencia de calor y masa
Como el secador de túnel es de tipo discontinuo la ecuación ha usar es:
=
EC 21
Donde:
Kg d aire m ∗ h ∗ ºC Kcal hc = coeficiente de tranferencia de calor m ∗ h ∗ ºC Kcal Cs = Ch = calor humedo kg ∗ ºC ky = coeficente de transferencia de masa
Como el aire fluye perpendicularmente a la superficie del secado están en secador entonces la ecuación a utilizar es:
ℎ = Donde
.
=
. .º
EC 22
se determina de la siguiente manera:
=
=
EC 23
Donde el calor húmedo en la entrada de la bandeja se calcula por la siguiente ecuación:
ℎ= En la cual: kcal kg ∗ ºC kcal Ch2(6 min) = 0,2672 kg ∗ ºC Ch1(0 min) = 0,2677
Sustituyendo en la ecuación 24 (0,2677 + 0,2672) kcal kcal kg ∗ ºC ℎ= = 0,26745 2 kg ∗ ºC
21. calculo del gas húmedo a la salida de la bandeja
EC 24
2=
=
EC 25
Donde 2= 2 = 0,1563
∗ ρ
∗ 1,0195
EC 26
= 0,15935
A= 0,09
Sustituyendo en la ecuación 25: 2=
0,15935 0,09
= 1,7705
.
En el cual:
2=
EC27
Ḩ
Donde: VH2= Promedio de los volúmenes húmedos en la salida de la bandeja de secado
2= 2=
=
EC 28
0,987 + 0,981 = 0,984 2
Sustituyendo en la ecuación 27
0,1563
2=
0,984 Sabiendo que 2 =
+
= 0,1588
3
dividimos la ecuacion entre
=
+
. EC 29
Simplificando la ecuación 29 nos queda:
=1+
2
EC 30
Donde: Habs2 = promrdio de las humedades absolutas a la salida de la baneja
Habs2 =
Habs 0,6710 = = 0,02096 32
2
Del mismo modo se determina la humedad absoluta a la entrada dela bandeja del secador con 2
un valor de Habs1 = 0,0271165 Sustituyendo en la ecuación 30: 1,7705
2
.
2
= 1 + 0,02096
Despejando Gs haciendo los arreglos matemáticos 2
= 1,73415
2
.
Del mismo modo partiendo de la siguiente ecuación:
=1+ 1
1,73415
.
2 2
EC 31
1 2
= 1 + 0,0271165
Despejando 1 haciendo los arreglos matemáticos
1 = 1,78126
.
2
Sustituyendo en la ecuación 23
=
(1,78126 + 1,7705)
.
2
2 = ,
.
2
Sustituyendo en la ecuación 22
ℎ = (1,77588)
,
= 1,2362
ℎ.
.º
Sustituyendo en la ecuación 21 obtenemos el coeficiente de transferencia de masa 1,2368 =
ℎ.
2. º
= 4,6242
0,26745
ℎ.
2. º
22. calculo del tiempo de secado del sólido. Tiempo de secado empleado en el periodo constante El tiempo de secado numero dos (TII) se determina por la siguiente ecuación:
T =−
∗
∗(
−
)
EC 32
Donde: Ls= relación de solido por secador de túnel Xc= humedad critica. Nc= velocidad de secado a la Xc. Xi= humedad inicial. Xc; Nc y Xi se obtienen del anexo 4
Sustituyendo en la ecuación 32
T =−
0,05061 0,09
∗ (0,72 − 1,22)
∗ 1,3
0
∗ℎ
T = 0,2163 ℎ Tiempo de secado para el periodo decreciente El tiempo de secado número tres TIII se calcula por la siguiente ecuación:
=
∗ ∫
EC 33
Donde ∫
se determina por el método de Simpson por la ecuación. = ∗[
+4
+2
+4
+2
+4
+
]
EC 34
Sabiendo que:
h=
EC 35
=
Xf húmeda final n= número de veces que se divide ℎ=
(0,72 − 0) = 0,12 6
Sustituyendo en la ecuación 34 =
0,12 ∗ [0 + 4 ∗ 12,05 + 2 ∗ 5 + 4 ∗ 2,5 + 2 ∗ 1,33 + 4 ∗ 1,25 + 0,77] 3 = 3,0652 humedad libre media 0 0,12 0,24 0,36 0,48 0,6 0,72
Nc
1/Nc
0 0,083 0,2 0,4 0,75 0,8 1,3
0 12,05 5,00 2,50 1,33 1,25 0,77
Sustituyendo en la ecuación 33 =
0,05061 0,09
∗ 3,0652
= 1, 714 ℎ El tiempo total de secado es:
∗ℎ
=
+
= 1, 714 ℎ + 0,2163 ℎ = 1,9303 ℎ
EC 36
