Max - Programación Lineal

PROGRAMACIÓN LINEAL EJERCICIO DE APLICACION 1. La tienda de abarrotes Ma-and-Pa tiene un espacio de anaqueles limitado y debe utilizarlocon eficacia para incrementar las utilidades. Dos marcas de cereal, Grano y Wheatie,compiten por un total de espacio de 60 pies2en anaqueles. Una caja de Grano ocupa 0.2 pies2, y una caja de Wheatie requiere 0.4 pies2. Las demandas diarias máximas de Granoy Wheatie son de 200 y 120 cajas, respectivamente. Una caja de Grano reditúa una utilidadneta de $1.00 y la de una de Wheatie es de $1.35. Ma-and-Pa considera que como lautilidad neta de Wheatie es 35% mayor que la de Grano, a Wheatie se le debe asignar35% más espacio que a Grano, lo que equivale a asignar aproximadamente 57% aWheatie y 43% a Grano. ¿Usted qué piensa? RESOLUCIÓN 1. Tabla resumen de datos del problema

Área Demanda Se le asigna Utilidad

MARCAS Grano Wheatie 2 0.2 pies 0.4 pies2 200 120 43% 57% $ 1.0 $1.35

2. Variables : Número de unidades de cajas de Grano : Número de unidades de cajas de Wheatie : Utilidad 3. Función objetivo

4. Restricciones

Disponibilid ad 60 pies2 100%

5. Modelo de programación lineal:

Sujeto a:

6. Graficando (1) (2) (3) (4)

7. Optimizar

( (200,50) (60,120)

)

UTILIDAD Z=200+1.35*(50) Z=60+1.35*(120)

267.5 222

8. Conclusiones

Según Ma-and-Pa la utilidad de Wheatie es mayor que el de Grano, pero la demanda que presenta Grano es mayor 200 y 50 de Wheatie. Por lo tanto no se debería agregar más área a Wheatie, y no es rentable.