MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≠
α β β α β β α
β α
β
≠ ∈
− + − α
− − − β
α β
− −
αβ αβ
∈ ≠
⇒
⇒
⇒ ∈ ≠
⇒
≠
⇒
⇒
⇒
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
⇒
⇒
⇒
PAGE # 1
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 2
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
α β α β αβ
⇒
⇒
β αβ α β α αβ αβ
α β α α β α β α
α β
α + β − αβ
α β α β αβ αβ
α β α β
β αβ α αβ β α β
−
−
α + β − αβ
α β α αβ α β α α β αβ
α β α β α αβ α β αβ
+
α α + β α + β − αβ β β αβ αβ α
α β α + β β α α β
− −
− −
− −
− − − −
αβ β α + β − αβ α β α
− −
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
− − −
≠ α β
⇒
−
PAGE # 3
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 4
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
α β α β αβ
⇒
⇒
β αβ α β α αβ αβ
α β α α β α β α
α β
α + β − αβ
α β α β αβ αβ
α β α β
β αβ α αβ β α β
−
−
α + β − αβ
α β α αβ α β α α β αβ
α β α β α αβ α β αβ
+
α α + β α + β − αβ β β αβ αβ α
α β α + β β α α β
− −
− −
− −
− − − −
αβ β α + β − αβ α β α
− −
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
− − −
≠ α β
⇒
−
PAGE # 3
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 4
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
−
≥
− −
λ λ λ λ λ
− −
α β γ
− − αβ γα αβ βγ γα αβγ
β γ α β
≠
−
α β γ δ
≥
− βγδ γδα γδβ αβγ βγδ γδα γδβ
−
αβ αβ βδ αγ αδ βγ βδ γδ
αβγδ αβγδ
≥
−
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 5
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 6
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∈
−
+ ++
−
+
θ θ
θ
+
θ , θ
α α
α
→
−
⇒
+ ≥
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
⇒
≠
PAGE # 7
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 8
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≤ +
≥
∠
θ
π
π
θ θ θ θ θ θ θ θ θ
θ θ θ θ θ θ
π
+ − −
∈
θ π ∈
+ − +
∈
π θ ∈ θ
θ θ θ θ θ θ
∴
π
π + θ + π + θ
π, ∈ π
π ∈ π π
ω ω
ω
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 9
− + ω ω ω
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 10
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ θ
θ θ
− − − −
−
+
−
θ
α α β β γ γ
+ +
MATHS FORMULA - POCKET BOOK MATHS FORMULA - P
∈ ∈
− −
− −
∈
π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 11
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 12
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− −
≠
− − −
λ λ λ λ λ λ
− −
− −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 13
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 14
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
⇒
−
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
⇒
PAGE # 15
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 16
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
⇒
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
PAGE # 17
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 18
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∈ ≤ ≤
+
+
++
+
+
++
+
+
++
Σ
≤ ≤ ≤ ≤
∑
=
=
+ − + −+− −
∑
− + − + ++−
−
−
∑
=
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 19
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 20
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≤ ≤ ≤
≤ ≤
≤ ≤
−
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
⊂ ⇒ ≤
−
PAGE # 21
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 22
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− + ++−
−
∩ ≠
−
∩ ≠
∩ ∩ ∩ ∩
∩
∩
∩
∩ ∩ ∩
∩
∩ ∩ ∩ ∩
⇒ ∩
∴ ∪
∩ ≠ ∴ ∪ ∩
∴
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
∩
PAGE # 23
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 24
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∩ ∩ ∩
∑
=
+ +
Σ
α
α α + − α − −
+ − −
∪ ∪ ∩ ∩ φ
β
α α + − α − − β
Σ Σ
∑
=
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 25
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 26
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− +
+
− − − − − − − −
∞
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ ++ Σ
PAGE # 27
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 28
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
⇒
Σ
Σ
Σ
∞
Σ
+ + + +
≥ ≥
+ +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+
+
Σ
− −
+ −
− − − −
+ +
+
Σ
+
PAGE # 29
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 30
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∑
=
+
− − − −
−
−
+
+
− +
+
α ±
β
α α β
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
−
+
α α β
PAGE # 31
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 32
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+
+
+
+
+
+
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+
∑ + + =
+ − + +
− +
+
∑ + + =
+ ∈ +
+ ∉ +
+ +
∑
=
∑
=
∈
∑ + = −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 33
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 34
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ θ θ θ θ θ
θ
θ
π
π
π
π
θ
π
θ
θ
θ θ
θ
θ
θ
θ θ
θ θ
θ
θ
θ
θ θ
θ
θ θ θ
θ
θ
θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ
π
π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
θ
π
π
∠ θ θ θ θ θ
π
π
π
PAGE # 35
±
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 36
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
±
− + + − − − − −
+ −
+ −
− + − + − + − + −
Σ
Σ Σ Σ Π
Π
Π Σ
Π π
Σ Π Σ Σ Π Σ
+
−
+
⇒
+
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ −
+ −
+
PAGE # 37
− +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 38
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
⇒
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
θ θ θ
θ θ θ
θ θ θ θ θ θ
θ θ θ
θ θ θ
Σ
Σ Σ Π
− −
−
α α β α β
− β β
α +
+
− − ≠ π +
β
β ≠ π
α α β α β
− β β
α +
θ θ
β
β ≠ π
+
+
α α α α
α α ≠ π α
α π
α π
π
Σ Π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 39
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 40
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ α
θ
θ
⇒
θ π
⇒
θ
+
β
∈ π ∈
θ
⇒
θ π
θ
⇒
θ π
θ
⇒
θ π
θ
⇒
θ π
θ
⇒
θ π
θ α
⇒
θ π α
∈
π
θ π π
π π π
θ α
⇒
θ π α
θ α ⇒
θ π α
θ α
⇒
θ π α
θ α
⇒
θ π α
θ α
⇒
θ π α
θ θ ≤
+
+
+
α
+
α
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 41
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 42
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
π
θ θ
θ ≤
≤ ≤
π
≤ ≤
≤ θ ≤ π
∞ ∞
∞ ∞
θ π
≤ θ ≤
≤ θ
π
≤ ≤ ≤ ≤ ∞ ∞
π
∞ ∞ ∞ ≤ ≤ ∞ ∞ ≤
π π θ
≤ ∞
≤ π θ ≠
π
≤ ≥
≤ θ
≤ ≥
π π θ ≠ ≤ θ ≤
π
π
θ θ
π
π
≤ θ ≤
θ θ θ ≤ θ ≤ π
θ θ
π
π
∀ ∈
π
∀ ∈
π π θ
θ θ θ π θ θ ≤ θ
π π θ ≤ π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 43
π ∈ ∞ ∪ ∞ ∀
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 44
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
−
−
−
−
−
−
−
≤ ≤
+
+
+ −
π
− +
π
≤ ≤
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ −
− + + + − − − −
− ± −
+
∀ ∈ ∞ ∪ ∞
≥
− −
∀ ∈ ∞ ∪ ∞
≤
− π + −
−
π − −
> <
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
≥ ≤ π − ± −
+ ≥
PAGE # 45
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 46
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≤ ≤
− ≤ ≤
− + − +
∆
A
A
c
b
B
− −
B
C a
C
∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ∠
∆
π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ −
+ −
+ −
PAGE # 47
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 48
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− − −
− − −
− − −
− − +
− − +
− − +
∆
− −
− −
− −
−
−
−
∆
∆
− − −
−
−
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
∆
∆
PAGE # 49
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 50
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∆
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ + ∆
∆
∆ ∆ ∆ − − −
PAGE # 51
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 52
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
α β
∠
α
β
∠
∠ α ∠ β ∠ θ θ α β
α β
θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 53
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 54
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− + −
+
≥ ⇔
+
λ λ
n
m A(x , y ) 1
+ +
B(x , y )
P
1
+ +
2
2
m
λ
n P
− −
B(x , y )
A(x , y ) 1
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
∆ ∆ ∆
− −
2
1
2
+ +
PAGE # 55
+ + + +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 56
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ + + +
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ + + +
+ + + +
∆
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
→ θ
θ
→ θ
θ
∆
∆ ∆
PAGE # 57
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 58
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
λ
α
+
− +
− θ +
+
+ +
+
λ , 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
−
≡
∆ ≡
+ +
± α α
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− −
PAGE # 61
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 62
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− −
≡ ≡
+ −
−
−
−
θ θ
θ ≡ θ θ
+ −
+
θ θ
+ − θ
+ − θ
θ + θ θ + θ θ − θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
θ θ
PAGE # 63
+
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 64
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ θ
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ + θ θ −θ
θ + θ θ − θ
+
± +
± +
θ
θ
θ θ
+ +
λ
λ ≠
− −
λ
λ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 65
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 66
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
λ
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ
≡
+ − θ
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 67
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 68
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 69
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 70
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
⇒
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
−
− −
− +
+
+
⇒
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
PAGE # 71
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 72
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
≤
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
−
θ
−
PAGE # 73
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 74
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 75
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 76
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
=
⇒
± ±
+
± ±
φ φ φ φ ≤ φ π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 77
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 78
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
−
+
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
±
± +
φ φ
+
φ φ
+
PAGE # 79
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 80
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
φ φ
φ
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
φ
−
+
± +
± +
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
θ+φ
θ+φ
θ−φ
θ
θ ± − ±
θ θ θ θ π
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
π
PAGE # 81
⇒
θ θ
φ φ
PAGE # 82
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
±
− −
θ φ
θ φ
π
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 83
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 84
MATHS MA THS FORMULA - POCKET POCK ET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+
φ φ
φ φ
≤ φ π
≤ φ π
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 85
, 608-A, TALWANDI TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 86
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
−
φ φ
φ φ
φ φ
−
±
PAGE # 87
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
−
−
±
θ θ
θ θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 88
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
φ φ
φ
− φ
φ
+ φ
φ
+ φ
−
−
+
+
φ φ
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ −
−
±
−
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 89
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 90
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 91
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 92
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ ++ Σ =
=
∑
=
∑ ∑
=
Σ
∑
=
Σ
=
=
Σ Σ
∑ =
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
∑ ∑
=
=
≥ ≥
PAGE # 93
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 94
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+
+
−
−
− − −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 95
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 96
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
Σ
σ
σ
Σ Σ −
Σ
σ
Σ − Σ − Σ
Σ −
Σ Σ −
σ
σ σ
Σ −
σ
Σ −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 97
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 98
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≠
≠
∀
≠
≠
≠
∀
≠
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 99
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 100
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
⇒
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≠
⇒
∃ ∈
θ
θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 101
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 102
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≠
+ +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
≠
PAGE # 103
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 104
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≠
≠
≠
≠
≠ ≠
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 105
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 106
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
> −= <
≠
⇒
⇒
⇒
≤
⇒ ≤ ≤ ⇒
⇒ ∈
≠
⇒
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
⇒ ⇒
≤ ≥ ≤ ≤ ≥
PAGE # 107
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 108
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
≤ ≠
∈ ∈
∈ ∉
≥ ∈ ∞ ≤ ∈ ∞
∪
∈−
∪
∪
=
∈ +
∞
∞
≠
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
∈ ∉
−
∈ ≠
∈ ≥ ∈ ∞ ≤ ∈ ∞
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
PAGE # 109
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 110
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
± π ± π
± π ± π
± π ± π
± π ± π
π
− π π
π
→
⇒
π π
− π π
→ ∈ ≠
−π π
∈ ∃ ∈
→
≠
⇒ ≠ ∈
→ ⇒
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 111
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 112
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
π
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
→ → →
∀ ∈
π
≠
π
π
π
π
π
− π
π
π
π
2π
π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 115
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 116
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
→
→ → − → +
∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
→ →− →+ →
→
→
→
→
→
→ →
→ →
→
→ ≠ → →
→
→
→ ∞
− −
→
→
→
→
→
→
→ →
→ →
→
→
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
→
→
PAGE # 117
→
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 118
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
→ ⇒ → → → ∞ ⇒ → ∞
π →
− → −
→
− → → −
→ ∞
− →
− →
+ →
+ →
+ −
→ ∞
→ ∞
→∞
→
+
→ → ∞
−
+
→ → →
⇒ , 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
→ ∞
→
⇒ →
PAGE # 119
→
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 120
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
±
−
−
+
∈
∉
−
+
φ
∈
≠
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
±
φ
−
PAGE # 121
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 122
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
⇒
−
≠
≠
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 123
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 124
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
π
π
≤ ≤
+
≤ ≤ π
− +
π π
−
π
−
π
π
−
π
±
±
θ
± − ± −
θ
±
−
−
θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 125
π − θ
π − θ
π θ
π − θ
π θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
π θ
PAGE # 126
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ
− + + −
θ
θ θ
θ
θ θ
θ
θ θ θ
− −
θ − θ
θ
θ θ
θ
− θ
+ −
+
−
θ
θ
+ θ
θ
θ
− θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ
θ θ
θ
θ
−
−
θ
+
θ θ
θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
θ θ
θ θ
θ
θ
θ
− +
+
θ
θ
θ
θ
⇒
θ
θ
PAGE # 127
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 128
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ +
⇒
+ + π
⇒
π
∉
π +
+
π
∈
− + + +
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
−
−
+
PAGE # 129
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
=
PAGE # 130
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−−∞
∆
⇒
∆
−
−
→ → → ∞,
→
∞ ∞
→
→ ∞, ∞ ∞
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 131
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 132
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
ψ
⇒
⇒
φ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
→ ∞
+
−
π
ψ
ψ
ψ
PAGE # 133
φ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 134
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
⇒
⇒
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
θ
− −
+
+
+ +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 135
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 136
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
π
π
π
4π
π
π
π
π
π
∈
∈ − −
θ θ θ θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 139
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 140
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∈
±
±
+ ≠ +
+
+ +
+
−
+
≠
+
+
PAGE # 141
−
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
π +
−
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
−
PAGE # 142
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
+
φ
φ
φ
θ θ
−
θ
θ
+ +
+
+ +
−
+
−
−
− +
PAGE # 143
θ
−
−
θ
≠
−
−
+
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+
−α β−
θ θ
−
−
+
−
θ
+ −
− α β − β
θ
α
α θ β θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 144
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− +
−
−
+ +
−
+ −
−
+
+ + +
+
+
−
λ
µ
λ µ
−
+
+ +
+ + +
−
+
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
+
+ +
−
−
−
+
−
+
+ +
PAGE # 145
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
PAGE # 146
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ +
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ +
+
+ +
+
+
λ
λ µ
+ + + +
λ
ν λ µ ν µ
±
+ +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
υ
±
υ υ
µ
−
+ +
+ +
PAGE # 147
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 148
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+
+
≥
+
+
+
+
+
+ + − − −
− −
− − −
+ +
+ − − ≠
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
−
≠
+ +
+
+
−
− + +
−
−
+ − + +
+ + +
+ +
+ +
+
+ +
+
+ +
+
+ + +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 149
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 150
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 151
−
+
− +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 152
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+−
− −
− −
−
−
−
−
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+
− + + − −
−
− − − −
∈
− − − −
PAGE # 153
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 154
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+ −
−
−
+ −
− = − − =
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
∈ PAGE # 155
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 156
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
+
+
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
φ ψ ∈
ψ
ψ
φ
φ
ψ
φ
ψ
φ
≤
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
π
π
− − − − − π −
π
π
PAGE # 157
π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 158
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∞
−
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+
∞
→
−
+
∞
−
∑
+
→∞
=
π
− − + +− + + − − − − + + − + − − − + + − + − −− π
∑
π
− − − − − + −
π
π
π
π
+
+
π
−π
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 159
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 160
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
π
π
+
π
+
π +
π −
∈
−
− π − +
−
−
π +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
−
=π
−
π
π
−
=
−
π − − +
+
π
π
π
+
−
π
+
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
PAGE # 161
− − π −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 162
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
π
− −
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∈
+ π+ −
−
− π− +
− ∈
+
−
+
+ −
π +
−
∞
−
π
π
− − −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+
∞
π
π
∈ ∞
PAGE # 163
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 164
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
∴
+ + + +
≠
+ +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+
+
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
PAGE # 165
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 166
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ + + +
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ + ∴ + +
⇒
+ +
⇒
∴
⇒
⇒
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 167
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 168
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
→
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
− + − + −
PAGE # 169
− −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 170
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
++
⇒
α β γ
α + β + γ ++
λ µ
∆
∆
θ
∆
∆
λ λ
⊥
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 171
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 172
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
⊥ ⇔
± ±
⇒
⇒ ⊥
⇒
∆
⊥
θ
⇔
×
× ×
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 173
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 174
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ + ∆ + +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
→
+ + ∆ ++
= + +
→
→ → →
→
⇔
≠
λ λ λ
= + λ PAGE # 175
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 176
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
=+ λ−
= + λ
= + µ
× −
×
=
= + µ
= + λ
−
⇒
⇒
− ×
λ λ
θ
=
− − =
−
− − − +
=
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
−
= θ ±
= + µ
−
−
− ×
= + λ
+ λ
×
× + × +×
−
= + λ + µ λ µ = − − + +
PAGE # 177
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 178
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
+ + + + + + + + +
∆
+
+ +
− −
+ + + +
− − − −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
− − − − − −
+
+ +
+
− + − + −
∆ + ∆ + ∆
∆
+ + + + + +
α β γ
α β γ
α β γ ≤ α β γ ≤ π
PAGE # 179
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 180
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− − − − − −
+ +
+ +
θ
+ +
θ
⊥
−
−
−
−
+ +
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
−
⊥
+ + θ
− − −
θ
PAGE # 181
− −
− −
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 182
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
−
MATHS FORMULA - POCKET BOOK
− −
−
−
−
− −
− − − −
−
− −
+ + + +
θ
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
+ +
⊥
θ
≡ λ
≡
⊥
− + − + −
PAGE # 183
, 608-A, TALWANDI KOTA (RAJ.) Ph. 0744 - 6450883, 2405 510
PAGE # 184