6-1 Explique, con ejemplos reales, el papel de las propiedades mecánicas en aplicaciones sujetas a cargas dinámicas. Cuando una carga se aplica en un periodo relativamente corto recibe el nombre de “carga dinámica”. Las cargas dinámicas se distinguen de las estáticas por el hecho de originar modificaciones tanto en la magnitud de las tensiones como en las deformaciones a que dan lugar, afectando también la forma y límite de rotura de los materiales. Las cargas dinámicas producidas por el impacto de un cue rpo en movimiento pueden originar en la estructura o en parte de ella efectos vibratorios. Si la carga dinámica se repite en forma periódica, y su frecuencia coincide con el período de vibración del elemento, éste puede entrar en resonancia. Cuando esto ocurre se originan deformaciones tan grandes que conducen al colapso de la estructura.
6-3.-Explique la importancia importancia de comprender comprender las propiedades propiedades mecánicas en el procesamiento procesamiento de los materiales. Las propiedades mecánicas de los materiales son las características inherentes que permiten diferenciar un material de otros, desde el punto de vista del comportamiento mecánico de los materiales en ingeniería, también hay que t ener en cuenta el comportamiento que puede tener un material antes los diferentes procesos a los que se someten , ya que un material puede comportarse o deja de comportarse de cierta forma debido a diferentes
factores como
temperatura, fuerzas a las que se somete , etc. La respuesta de los materiales a las fuerzas aplicadas depende de 1.- Tipo de enlace. 2.- Disposición estructural de los átomos o moléculas. 3.-Tipo y número de imperfecciones, que están siempre presentes. Debido a que cada material se comporta diferente, es necesario analizar su comportamiento mediante pruebas experimentales
6-5 Defina “módulo de elasticidad”. Relación entre la fatiga unitaria y la correspondiente deformación unitaria en un material sometido a un esfuerzo que está por debajo del límite de elasticidad del material. También llamado coeficiente de elasticidad, módulo de Young, módulo elástico. 6-7 defina “deformación plástica” y compárela con la “deformación elástica”. La deformación plástica corresponde a la rotura de los enlaces entre los átomos vecinos más próximos y a la reformación de estos con nuevos vecinos, ya que un gran número de átomos o
moléculas se mueven uno con respecto a otros; al eliminar la tensión no vuelven a sus posiciones originales. Y la deformación elástica se define como una deformación restaurable debido a un esfuerzo aplicado, se presenta tan pronto como se aplica la fuerza, permanece mientras se aplica el esfuerzo y desaparece tan pronto se retira la fuerza.
6-9 ¿Por qué la silla Silly Putty se rompe cuando se estira con mucha rapidez? Al estirarla muy rápido, por sus propiedades y estructura atómica de polímero, ésta no tiene el tiempo suficiente de restaurar su dimensión original, por lo cual la su sensibilidad a la velocidad de deformación es excedida y termina rompiéndose.
6-11 ¿Qué significa el término “relajación de esfuerzo”? En los materiales viscoelásticos mantenidos bajo deformación constante, al pasar el tiempo, la magnitud del esfuerzo disminuye, a esto se le llama relajación de esfuerzo. Un ejemplo frecuente de la relajación de esfuerzo es el de las cuerdas de nylon tensadas en una raqueta de tenis. Se sabe que la magnitud del esfuerzo, o la “tensión”, como la llaman los tenistas disminuye con el paso del tiempo.
6-13.-¿Cuál es la viscosidad viscosidad del agua de los aceites delgados delgados a temperatura ambiente en las unidades de Pa-s y de cP? Convirtiendo: 1Poise=0.1 Pa-s (Pascal segundo) 1Poise=100 cps (centipoise) 100 cps= 0.1 Pa-s Viscosidades aproximadas de los productos comunes a temperatura ambiente de 21º (70ºF) Agua: 1cps, 0.001 Pa-s Aceites delgados: 85cps -140 cps , 0.085- 0.14Pa-s
6-15 Cuales son las dos ecuaciones q describen el comportamiento seudoplastico de Binghan?
( )
( )
* La de la segunda ecuación lleva un punto encima, que indica derivación.
6-17 ¿Qué es un elastómero? Dé un ejemplo. Los elastómeros son aquellos tipos de compuestos que están incluidos no metales en ellos, que muestran un comportamiento elástico. Los elastómeros son polímeros amorfos que se encuentran sobre su temperatura de transición vítrea o Tg, de ahí esa considerable capacidad de deformación. Suelen ser normalmente polímeros termoestables pero pueden ser también termoplásticos.
Ejemplo: Polibutadieno - material elastómero utilizado en las ruedas o neumáticos de los vehículos dadas la extraordinaria resistencia al desgaste. 6-19 Muchas pinturas y otras dispersiones no sólo son "fluidos por cortante" sino también tixotrópicos, ¿Qué significa el término tixotropía? Es la capacidad de algunos fluidos no newtonianos y pseudoplásticos que muestran un cambio de su viscosidad en el tiempo.
6-21 Trace las curvas cualitativas de esfuerzo ingenieril-deformación ingenieril para un polímero dúctil, un metal dúctil, una cerámica, un vidrio y el hule natural. Identifíquelas con cuidado. Explique su esquema para cada material.
(Nota: La gráfica no está a escala) Los metales (debajo de la resistencia de cedencia): solo deformación contante en el tiempo. Hule, extensa deformación elástica y cierta deformación inelástica (plástica), que no se recupera. Metales y cerámicos. Deformación plástica que aumenta con el tiempo, algo de recuperación elástica al quitar el esfuerzo.
Polímero: el flujo plástico aumenta con el tiempo, pequeña recuperación elástica al quitar el esfuerzo.
6-23¿Por qué algunos polímeros se fortalecen al estirarlos más allá de la región donde se forma el cuello? Porque poseen propiedades especiales que les permiten “desenrollar” sus cadenas y de esta manera ser más fuertes. Se produce una elongación de las cadenas del polímero. Puede presentarse el desacomodo de algunas moléculas, éste se restringe por fuerzas de van der Waals y otras interacciones secundarias.
6-25 Se aplica una fuerza de 100 000 N a una barra de hierro de 10mm X 20 mm cuya resistencia de cedencia es de 400MPa. Determine a) si la barra se deformara en forma plástica y Primero determinamos la tensión que esta sobre el alambre: σ=F/A=100 000/(10 mm)(20mm)=500 N/mm=500 Mpa Porque σ es mayor que el límite de elasticidad de 400 Mpa, el alambre se deformará plásticamente.
b) si se formara el cuello. Porque σ es mayor que el límite de elasticidad de 480 Mpa, el alambre también lo hará el cuello.
6.27 Una fuerza de 20000 N hace que una barra de magnesio de 1cm x 1cm se estire de 10 cm a 10.045cm calcule el módulo de elasticidad, tanto en GPa como en psi. E=σ /ε 2
= 20000 N/(10mm x 10mm) =200N/mm =200MPa
σ
ε= (10.045cm- 10cm)/10cm=0.0045 cm/cm E=200MPa/0.0045cm/cm= 44444.44MPa =44.44GPa E=(44444.44MPa)(145psi/MPa)= 6.44x10
6
6-29 Una placa de aluminio de 0.5 cm de espesor debe resistir una fuera de 50000 N sin deformarse en una forma permanente. Si la resistencia de cadencia del aluminio es de 125 Mpa, ¿Cuál es el ancho mínimo de la placa?
6-31 Un cable de acero tiene 1.25 plg de diámetro y 50 pies de longitud, y con él se levanta una carga de 20 toneladas. ¿Cuál es la longitud del cable durante el izamiento? El módulo de
elasticidad del acero es
6-33.-Escriba las formulas para calcular el esfuerzo y la deformación unitaria de una muestra sometida a un ensayo de tensión .Suponga que en la muestra se forma cuello.
Esfuerzo unitario Deformación unitaria
6-35 Los datos siguientes se tomaron para un espécimen de 0.4 pulg. De cloruro de polivinilo (l0=2.0 pulg):
σ= F/A= F / ( /4) ξ= (l - 2) / 2
=F/0.1257
Carga
Δ/
Esfuerzo
(lb)
(pulg)
(psi)
Deformación (pulg/pulg)
0
0.00000
0
0.0
300
0.00746
2,387
0.00373
600
0.01496
4,773
0.00748
900
0.02374
7,160
0.01187
1200
0.032
9,547
0.016
1500
0.046
11,933
0.023
1560
0.070 (carga máxima)
13,206
0.035
1600
0.094
12,729
0.047
1420
0.12 (fractura)
11,297
0.06
Después de la fractura, la longitud total era 2.09 pulg y el diámetro fue 0.393 pulg. Grafique los datos y calcule a) la resistencia de cedencia con el criterio de 0.2% de deformación convencional, 0.2% de deformación convencional = 11, 600 psi
b) la resistencia a la tensión, Resistencia a la tensión = 12, 729 psi
c) el módulo de elasticidad, E = (7160-0)/(0.01187-0) = 603, 000psi
d) el % de alargamiento, % Alargamiento =
e) el % de reducción de área, % de reducción de área =
f)
el esfuerzo ingenieril en la fractura,
Esfuerzo ingenieril en la fractura = 11, 297 psi
g) el esfuerzo real en la fractura y
Esfuerzo real en la fractura = 1420 lb/
h) el módulo de resiliencia. En la figura, rendimiento comienza cerca de 9550 psi. Así ½(resistencia a la fluencia) (tensión en el rendimiento) = ½ (9550) (0.016) = 76.4 psi.
6.37 los siguientes datos se tomaron con un espécimen de prueba de 20 mm de diámetro de un hierro colado dúctil (l0=40.00 mm): Carga (N)
∆/(mm)
Esfuerzo (MPa)
Deformación
0
0.0000
0
0
25000
0.0185
79.6
0.00046
50000
0.0370
159.2
0.000925
75000
0.0555
238.7
0.001388
90000
0.20
2386.5
0.005
105000
0.60
334.2
0.015
120000
1.58
382.0
0.040
131000
4.00(carga máxima)
417.0
0.10
125000
7.52(fractura)
397.9
0.188
=FA0
σ
F/(ᴨ)(r 2) σ=F/(ᴨ)(102)=314.15
σ=
Después de la fractura, la longitud total era 47.42 mm y el diámetro, 18.35 mm. Grafique los datos y calcule:
La resistencia de cedencia con el criterio de 0.2% de deformación convencional. 274 MPa
a) La resistencia a la tensión. 417 MPa
b) El módulo de elasticidad. E=(238.7)/(0.001388)=171974.06 MPa
c) El % de alargamiento. % alargamiento=(lf -l0/l0)x100 = ((47.42 -40)/40)x100=18.55%
d) El % de reducción de área. 2
2
2
% reducción de área= (A0-Af /A0)x100 = (((ᴨ)(10 )- (ᴨ)(9.175 ))/ (ᴨ)(10 ))x100= 15.81%
e) El esfuerzo ingenieril en la fractura.
= 125000/314.15= 397.9MPa
σ
f)
El esfuerzo real en la fractura y 2
Esfuerzo real= 125000/(ᴨ)(9.175 )=472.66MPa
g) El módulo de resiliencia. Er=(1/2)(238.7)(0.001388)= 0.165 MPa
6-39 ¿Por qué se hacen con frecuencia ensayos de flexión en materiales frágiles? Porque es mucho más factible hacer este tipo de ensayos con estos materiales, debido a que por su estructura y presencia de imperfecciones en toda su superficie, los ensayos de tensión resultarían bastante complicados e imprecisos (los cerámicos, por ejemplo, se pueden romper sólo al tratar de colocarle las mordazas de la máquina de ensayos).
6-41 a) Una barra de titanio de 0.4 plg de diámetro y 12 plg de longitud tiene una resistencia de cedencia de 50000 psi, un modulo de elasticidad de
y un módulo de Poisson de
0.30. Calcule la longitud y el diámetro de la barra cuando se le aplica una carga de 500 lb. b) Cuando se aplica una carga de tensión a la varilla de cobre de 1.5 cm de diámetro, ese diámetro se reduce a 1.498 cm. Calcule la carga aplicada, con los datos de la tabla. a)
Podemos usar la ley de Hooke
b)
6-43.-Se lleva a cabo un ensayo de flexión en tres puntos a un bloque de carburo de silicio de 10 cm de longitud ,1.5cm de ancho y .6 cm de espesor ,que descansa sobre dos soportes separados 7.5cm .La muestra se rompe cuando se registra una deflexión de 0.09mm.El modulo de flexión del carburo de silicio es 480 GPa. Suponga que no hay deformación plástica y calcule a) la fuerza que causo la fractura y b) la resistencia a la flexión
a)
Resistencia a la flexión del SiC=80000psi 80000=(3*F*10)/(2*1.5*.6*.6) despejando F=2880 b) 9
3
despejando
3*
480x10 =(10 *2880)/(4*1.5*0.6
)
-6
4.6297x10
6.45 Las cerámicas son más resistentes son mucho más resistentes a la comprensión que a la tensión. Explique por qué. Esta resistencia se debe a que cuando los cerámicos, como el concreto, son sometidos a cargas de compresión, sus imperfecciones tienden a permanecer cerradas; contrario a lo que sucede cuando les son impuestas cargas de tracción.
6.47 Las dislocaciones tienen un gran efecto sobre la deformación plástica de los metales, pero no se desempeñan un gran papel en el comportamiento mecánico de las cerámicas ¿por qué? Porque existe la presencia de imperfecc iones en la superficie.
6-49 ¿Qué significa el término dureza de un material"? Es la medida cualitativa de la resistencia (de oposición) de un material a ser rayado o penetrado por otro.
6-51 ¿Cuál es el material más duro (natural o sintético)? ¿Es el diamante? El diamante es el material más duro conocido hasta el momento donde la dureza está definida como la resistencia a la ralladura. El diamante tiene una dureza de 10 (la máxima dureza) en la escala de Mohs de dureza de minerales. Esta propiedad hace al diamante el material ideal para herramientas de
cortado y pulido. Como material natural más duro conocido, el diamante puede ser usado para pulir, cortar, o erosionar cualquier material, incluyendo otros diamantes.
6-53.-Una medición de dureza Brinell , con un penetrador de 10mm de diámetro y una carga de 500 kg en un ensayo Brinell de un acero, se produce una penetración de 4.5 mm en una placa de aluminio. Determine el número de dureza Brinell (NDB ) de ese metal
NDB=29.8
⁄ ⁄√
6.55 ¿Cómo se mide la nanodureza de los materiales? Se mide a partir de la aplicación de cargas de 100 µN, lo que implica una indentación a nano escala sobre el material que se ensaya.
6.57 Trace la gráfica de temperatura de la transición en función de contenido de manganeso sobre la tenacidad del acero. ¿Cuál sería el contenido mínimo de manganeso admisible en los componentes de acero que se usarán a 0 °C? 6-59 Con frecuencia se recomiendan metales FCC para usarlos a bajas temperaturas, en especial cuando se espera alguna carga repentina sobre l a parte. Explique por qué. Debido a que la mayoría de los metales F CC no poseen una temperatura de transición.
6.61 ¿Qué significa el termino sensibilidad a muesca? Las muescas originadas por un maquinado o fabricación deficiente, o las ya diseñadas, concentran esfuerzos y reducen la tenacidad de los materiales. La sensibilidad a la muesca de un material se puede evaluar comparando las energías absorbidas de e specímenes con y sin muesca. Las energías absorbidas son mucho menores en los especímenes con muesca, si el material es sensible a la muesca.
6-63.-Varias aleaciones de aluminio y silicio tienen una estructura que comprende placas con bordes agudos de silicio frágil en la matriz de aluminio, más blando y dúctil, ¿Espera usted que esas aleaciones sensibles a un ensayo de impacto ¿Espera usted que esas aleaciones tengan buena tenacidad? Explique sus respuestas. Las placas de bordes afilados del silicio frágil pueden actuar como muescas, dando así mala dureza a la aleación. La presencia de muescas adicionales, como las marcas de instrumentos mecánicos,
no tendrá un efecto significativo, puesto que ya hay un gran número de "muescas " debido a la microestructura. En consecuencia se espera que este tipo de aleación tenga mala resistencia, pero no se espera que sea sensible al ensayo.
6.65 Algunos polímeros y algunos metales y aleaciones se vuelven frágiles a bajas temperaturas. Pregunte a su profesor
y explique por qué la causa de la fragilidad es distinta en esos
materiales. Metales. Tienen como característica una buena conductividad eléctrica y térmica, alta resistencia, rigidez, ductilidad. Son particularmente útiles en aplicaciones estructurales o de carga. Las aleaciones (combinaciones de metales) conceden alguna propiedad particularmente deseable en mayor proporción o permiten una mejor combinación de propiedades. Polímeros. Son grandes estructuras moleculares creadas a partir de moléculas orgánicas. Tienen baja conductividad eléctrica y térmica, reducida resistencia y debe evitarse su uso a temperaturas elevadas. Los polímeros termoplásticos, en los que las cadenas moleculares no están conectadas de manera rígida, tienen buena ductibilidad y conformabilidad; en cambio, los polímeros termoestables son más resistentes, a pesar de que sus cadenas moleculares fuertemente enlazadas los hacen más frágiles. Tienen múltiples aplicaciones, entre ellas en dispositivos electrónicos. Materiales compuestos. Como su nombre lo indica, están formados a partir de dos o más materiales de distinto grupos, produciendo propiedades que no se encuentran en ninguno de los materiales de forma individual. Ahora, comencemos con el grupo de los metales. De los elementos que figuran en la tabla periódica, alrededor de 80 pueden ser clasificados como metales. Todos ellos tienen en común que sus electrones más externos en un átomo neutro son cedidos fácilmente. Esta característica es la causa de su conductividad, tanto eléctrica como térmica, de su brillo y maleabilidad. El uso de metales puros es limitado, pues son blandos o tienden a corroerse. Sin embargo, toleran una considerable cantidad de elementos en estado sólido o líquido. Así, la mayor parte de los materiales metálicos comúnmente usados son mezclas de dos o más metales elementales. Es posible realizar estas mezclas de varias maneras, pero casi siempre se obtienen por la unión de metales por arriba de su punto de fusión. Esa mezcla sólida de metales o metaloides se denomina aleación.
6.67 ¿Cómo se define la tenacidad a la tensión en la relación con el diagrama esfuerzo realdeformación real? ¿Cómo se relaciona la tenacidad a la tensión con la tenacidad al impacto? Se determina como el área bajo la curva esfuerzo- deformación real. La tenacidad al impacto, no siempre se relaciona con la tenacidad a la tensión (área contenida dentro del diagrama esfuerzodeformación real).
6-69 Una cerámica compuesta contiene imperfecciones internas hasta de 0.001 cm de longitud. La tenacidad a la fractura en el plano de ese material es 45 MPa y la resistencia a la tensión es 550 MPa. ¿Un esfuerzo causará la falla del material compuesto antes de alcanzar la resistencia a la tensión? Suponga que .
√ √ √
6.71 ¿Un polímero que contiene varias imperfecciones internas de 1mm de longitud falla con un esfuerzo de 25 MPa. Calcule la tenacidad a la fractura en deformación plana de ese polímero. Suponga que f=1.
√ √ 6-73.-Explique como se puede obtener la tenacidad de la cerámica a la fractura con ensayos de dureza, y explique por qué ese método da resultados cualitativos. Para la determinación de la tenacidad de fractura en deformación plana es la generación de una fisura aguda. Este aspecto es particularmente crítico para materiales frágiles, tales como los cerámicos. En estos casos, la determinación la determinación de la tenacidad de fractura requiere de metodologías alternativas de en ensayo, tales como las generación de fisuras agudas a partir de identación, o las que utilizan probetas con entallas chevron.
6.75 ¿Cuáles son las propiedades estructurales características que se asocian con una fractura dúctil? En un ensayo de tensión simple, la fractura dúctil comienza con la nucleación, el crecimiento y la coalescencia de microhuecos en el centro de la barra de ensayo. Si se observa la pieza en un microscopio de alta definición, se observa una superficie con hoyuelos, que son huellas de los microhuecos producidos durante la fractura. Los hoyuelos tienden a ser alargados, y no equiaxiales.
6.77 ¿Qué materiales muestran en forma normal una fractura c oncoidal? Los vidrios se rompen de forma frágil, se observa una superficie concoidal, de la fractura.
6-79 Se sabe que algunos componentes de aviación fabricados con materiales compuestos reforzados con fibra de carbono fallan en forma repentina por delaminación. Es difícil ver el daño en esas clases de materiales, porque está en su interior. Describa la fractura en esos materiales. La delaminación indica que comienzan a separarse las capas de los distintos materiales. Por lo general, las fibras de estos materiales se rompen en forma frágil, hasta que hay muy pocas de ellas que soportan la carga final y se produce la fractura mostrando “capas”.
6-81 ¿Qué controla la resistencia de los vidrios? ¿Qué se puede hacer para aumentar la resistencia de los vidrios de silicato? La resistencia de los cerámicos y los vidrios depende del tamaño y la distribución de los tamaños de las imperfecciones. En estos materiales las imperfecciones se originan en el proceso de manufactura. La resistencia del los cerámicos y los vidrios depende de la probabilidad de encontrar una imperfección que rebase cierto tamaño crítico. Los vidrios de silicato son muy propensos a fallar por reacción con el vapor de agua. Para aumentar su resistencia se aplican recubrimientos poliméricos a las fibras ópticas para evitar que reaccionen con el vapor de agua. Para los productos de vidrio, se usan tratamientos térmicos especiales, como el templado, el cual produce un esfuerzo compresivo sobre toda la superficie del vidrio. Así, aun cuando la superficie del vidrio reaccione con vapor de agua, las grietas no crecen, ya que el esfuerzo total en su superficie es de compresión.
6-83.-¿Porqué a la resistencia de las cerámicas varían tanto cuando varía el tamaño de los componentes de cerámica? Por las grietas que se pueden formar, es decir la resistencia de los cerámicos varia por los granos que pueda tener, entre más finos sean los granos mayor resistencia.
6.85 ¿Por qué las fibras de vidrio de distintas longitudes tienen distintas resistencias? Fibra mineral elaborada a partir de sílice, cal, alúmina y magnesita. A estas materias se les añaden óxidos diversos y se trituran finamente consiguiendo una masa homogénea, que más tarde se introducen en un horno a 1.550 ºC. El vidrio fundido se extruye y estira, aplicándole un ensimaje y consiguiendo así el filamento. Existen cinco grupos: • Tipo E: es el tipo de fibra más empleado, se caracteriza por sus propiedades dieléctricas, representa el 90% de refuerzo para compositos. • Tipo R: se caracteriza porque t iene muy buenas prestaciones mecánicas, demandándose en los sectores de aviación, espacial y armamento. • Tipo D: su principal característica es su e xcelente poder dieléctrico, de ello su aplicación en radares, ventanas electromagnéticas… • Tipo AR: posee un alto contenido en óxido de circonio, el cuál le confiere una buena resistencia a
los álcalis. • Tipo C: se caracteriza por su alta resistencia a agentes químicos.
6.87 Un espécimen cilíndrico de acero para herramientas tiene 6 pulg. de longitud y 0.25 pulg. de diámetro; gira en forma de viga en voladizo y se debe diseñar de modo que nunca falle. Suponiendo que los esfuerzos máximos de tensión y compresión sean iguales, calcule la carga máxima que se puede aplicar al extremo de la viga.(véase la fig. 6-50)
=32FL/ pd
σ
3
3
F= (60000psi)(0.25in) /(10.18)(6in)=15.34lb
6-89 Se va a ejercer una carga de 1500 lb en el extremo de una viga de aluminio de 10 pulg. de longitud. Esa barra debe durar al menos ciclos. ¿Qué diámetro mínimo debe de tener?
De la figura encontramos que es necesario alrededor de 35000 psi para que el aluminio sobreviva a los ciclos, entonces, el diámetro mínimo de la barra debe de ser
6-91 Suponga que se desea que una parte producida con el polímero de acetal dure un millón de ciclos bajo condiciones que produzcan esfuerzos de tensión y de comprensión iguales. ¿Cuál es la resistencia a la fatiga, o la amplitud máxima de esfuerzos, que se requiere? ¿Cuáles son el esfuerzo máximo, el esfuerzo mínimo y el esfuerzo promedio en esa parte durante su funcionamiento? ¿Qué efecto tendría la frecuencia de la aplicación del esfuerzo sobre las respuestas? Explique por qué. a) La resistencia a la fatiga es de 22MPa, el máximo esfuerzo es de +22KPa, el esfuerzo mínimo es de -22MPa, y el esfuerzo promedio es de o MPa.
b) Una mayor frecuencia causará calentamiento del polímero. Como la temperatura del polímero incrementa, la resistencia a la fatiga decrecerá. Si el esfuerzo aplicado no es reducido, entonces el polímero fallará en un cor to tiempo.
6-93 El acero de alta resistencia de la figura 6-52, cuya tenacidad critica a la fractura es 80MPa
√
,se somete a un esfuerzo alternativo, de -900Mpa(compresión) a +900 MPa
(tensión).Debe durar
ciclos sin romperse. Suponga que f=1 y c alcule:
a) el tamaño enanita superficial necesario para que se presente la fractura Solo la tensión del esfuerzo aplicado es considerado en s. Basado en la carga aplicada de 900Mpa y la dureza de la fractura de 80 Mpa m, el tamaño de la superficie de fractura requerida para que se presente la fractura es:
√ * +
√ =0.0025m=2.5mm
a) La dieta superficial inicial más grande que permita que eso suceda
-6
⁄
a=3.9x10 m=0.0039 mm
6.95 Calcule las contantes C y n en la ec. 6-36, para la velocidad de crecimiento de grieta en un polímero de acrílico (véase la Fig. 6-62).
√ √
da/dN = 2 x 10^-6 m / cycle when ΔK = 0.1 Mpa
da/dN = 2 x 10^-7 m / cycle when ΔK = 0.037 Mpa
20 =
ln (20) = n ln(2.703)
2.9957 = 0.994n
n=3.01 C=2.047
6-97 explique cómo sucede la falla, aun cuando el material no tenga valores de esfuerzo general mayores que la resistencia de cedencia. Comienza con una grieta microscópica que no es posible de percibir a simple vista. Normalmente estas grietas se originan en puntos de discontinuidad del material, tales como un cambio brusco de sección, un canal, un orificio o hasta en alguna irregularidad causada por el maquinado, lo cual produce, concentración de esfuerzos.
6-99 ¿Qué es el granallado? ¿Cuál es el objetivo de este proceso? El granallado es una técnica de tratamiento de limpieza superficial por impacto con el cual se puede lograr un acabado superficial y simultáneamente una correcta te rminación superficial. Consiste en la proyección de partículas abrasivas (granalla) a gran velocidad (65 - 110 m/s) que, al impactar con la pieza tratada, produce la eliminación de los contaminantes de la superficie. En líneas generales, es utilizado para:
Limpieza de piezas de fundición ferrosas y no ferrosas, piezas forjadas, etc Decapado mecánico de alambres, barras, chapas, etc Shot Peening (aumenta la resistencia a la fatiga de resortes, elásticos, engranajes, etc.), Limpieza y preparación de superficies donde serán aplicados revestimientos posteriores anticorrosivos (pintura, cauchos, recubrimientos electrolíticos o mecánicos, etc. En las baldosas, el granallado permite lograr distintas superficies * También aplicado en resortes. Desgomado y limpieza de las pistas de aterrizaje. Mejora del coeficiente de rozamiento transversal (CRT) en carreteras, autovías y autopistas.
6-101 ¿Qué significan los términos “esfuerzo de ruptura” y “corrosión bajo esfuerzos”? Cuando un material fluye y después se rompe finalmente, se define a la fractura como ruptura por esfuerzo. Normalmente las fracturas por esfuerzo incluyen un cuello y la presencia de muchas grietas que no tuvieron oportunidad de producir la fractura final. La corrosión bajo esfuerzos o tensocorrosión es un fenómeno en el cual los materiales reaccionan con sustancias corrosivas del ambiente. Eso conduce a la formación de grietas y a la disminución de la resistencia a la cedencia del metal, cerámico o vítreo, debido al ataque por un medio corrosivo.
6-103.-La Energía de activación para una autodifusión en cobre es 49300 cal/mol .Un espécimen de cobre fluye a 0.002(pulg/pul)/h cuando se le aplica un esfuerzo de 15000 psi a 600 ºC .Si la velocidad de termofluencia
del cobre depende del autodifusión, calcule la velocidad de
termofluencia si la temperatura es de 800 °C La termofluencia está dada por Arrhenius de la forma A exp(-Q)/RT
6-105 Los datos siguientes se obtuvieron en un ensayo de termofluencia, con un espécimen de 2.0 pulg de longitud calibrada y un diámetro inicial de 0.6 pulg. El esfuerzo inicial aplicado al material es de 10 000 psi. El diámetro del espécimen después de la ruptura es 0.52 pulg. Longitud entre marcas de calibración (pulg) (lb) 2.004 2.01 2.02 2.045 2.075 2.135 2.193 2.230 2.300
Tiempo (h) 0 100 200 1000 2000 4000 6000 7000 8000
deformación (pulg/pulg) 0.002 0.005 0.010 0.0225 0.0375 0.0675 0.0965 0.115 0.15
a) La carga aplicada el espécimen durante el ensayo. La carga es F = σ A = (10,000 psi) (π/4) (0.6 pulg)^2 =2827 lb
b) El tiempo aproximado durante el cual se desarrolla la termofluencia lineal, La trama de la tensión en función del tiempo es lineal entre aproximadamente 500 y 6000 horas, o un total de 5500 horas.
c)
La velocidad de temofluencia en
y en %/h y
En el gráfico, la velocidad de deformación es la pendiente de la porción lineal de la curva. Δξ/Δt =
= 1.44 x 10^-5 pulg/pulg h = 1.44 x 10^-3 %/h
d) El esfuerzo real que actúa sobre el espécimen en el momento de romperse. En el momento de la rotura, la fuerza es todavía 2827 libras, pero el diámetro se reduce a 0,52 pulg. El verdadero estrés, por lo tanto en el σt = F/A = 2827 lb / (π/4)(0.52 pulg)^2 = 13312 psi
6-107 con los datos de la figura 6-59(a) para una aleación de hierro, cromo, níquel. Calcule la energía de activación Q, y la constante m para la ruptura en el intervalo esperado de 980 a 1090 °C.
m
tr=kσ exp(Qr /RT) tr=2400h en 1090°C =1363K tr =14000h en 1040°C =1313K tr=100000h en 980°C =1253K
Qr =117000cal/mol
6-111 Una barra de 1.2 plg de diámetro, de una aleación de hierro, cromo y níquel, debe trabajar durante cinco años bajo una carga de 4000 lb. ¿Cuál es la temperatura máxima de funcionamiento?
La temperatura debes ser menor de 850°C para que la barra pueda operar durante cinco años a 3537 psi.
6-113.-Una barra de hierro colocado dúctil debe funcionar con un esfuerzo de 6000 PSI durante un año ¿cual es la temperatura máxima admisible? El tiempo de operación es (1 año)(365dias/año)(24h/day)=8760 h de la gráfica el parámetro Larson-Miller debe ser 34.4 en el esfuerzo 6000 psi. 34.4=(T/1000)[36+0.78ln(8760)]=0.043T T=800K=527ºC
6.115 Una barra de soporte del tren de aterrizaje de un avión privado está sometida a una carga de tensión al aterrizar. Las cargas pronosticadas serán hasta de 40 000 libras. Como la barra es fundamental y la falla podría causar pérdidas de vida, se debe diseñar con un factor de seguridad de 4; esto es, para que sea capaz de soportar cagas cuadruples de las que se esperan. También, el funcionamiento del sistema produce cargas que pueden inducir grietas mayores que 0.02 pulg de profundidad. Con base en los materiales de la tabla 6-6, diseñe la barra de soporte y el material adecuado, y justifique su respuesta.
