Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
of 116
BAGIAN I :
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
KONSEP DASAR
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB I. TEMPERATUR 1.1.
PANDANGAN MAKROSKOPIS
Kuantitas yang diacu sebagai ciri umum atau sifat skala besar dari sistem disebut koord makroskopis. makroskopis. Contoh : dalam sebuah silinder mesin mobil dapat diperinci empat kuan yakni : komposisi, volume, tekanan dan temperatur. Koordinat makroskopis memiliki ciri khas mencakup : 1. koordinat tidak menyangkutkan pengandaian khusus mengenai struktur materi, 2. jumlah koordinatnya sedikit, 3. koordinat ini dipilih melalui daya terima indera kita secara langsung, 4. koordinat ini dapat diukur.
1.2.
PANDANGAN MIKROSKOPIS
Dalam mekanika statistik, sistem diandaikan terdiri dari sejumlah besar N molekul ( nampak dengan mata atau mikroskopis). mikroskopis). Koordinat mikroskopis memiliki ciri khas mencakup : 1. terdapat pengandaian mengenai struktur materi, yaitu molekul dianggap ada, 2. banyak kuantitas yang harus diperinci, 3. kuantitas yang diperinci tidak didasarkan penerimaan indera kita, 4. kuantitas ini tidak dapat diukur. diukur.
1.3.
RUANG LINGKUP TERMODINAMIKA
Kuantitas makroskopis (P, V, ) yang berkaitan dengan keadaan internal suatu sistem dis koordinat termodinamika. termodinamika.
Tujuan termodinamika adalah mencari hubungan umum antara koordinat termodinam yang taat asas dengan hukum pokok termodinamika. Sign up to vote on this title
1.4.
KESETIMBANGAN TERMAL
Useful
Not useful
Kesetimbangan termal adalah keadaan yang dicapai oleh dua (atau lebih) sistem y
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB I. TEMPERATUR 1.1.
PANDANGAN MAKROSKOPIS
Kuantitas yang diacu sebagai ciri umum atau sifat skala besar dari sistem disebut koord makroskopis. makroskopis. Contoh : dalam sebuah silinder mesin mobil dapat diperinci empat kuan yakni : komposisi, volume, tekanan dan temperatur. Koordinat makroskopis memiliki ciri khas mencakup : 1. koordinat tidak menyangkutkan pengandaian khusus mengenai struktur materi, 2. jumlah koordinatnya sedikit, 3. koordinat ini dipilih melalui daya terima indera kita secara langsung, 4. koordinat ini dapat diukur.
1.2.
PANDANGAN MIKROSKOPIS
Dalam mekanika statistik, sistem diandaikan terdiri dari sejumlah besar N molekul ( nampak dengan mata atau mikroskopis). mikroskopis). Koordinat mikroskopis memiliki ciri khas mencakup : 1. terdapat pengandaian mengenai struktur materi, yaitu molekul dianggap ada, 2. banyak kuantitas yang harus diperinci, 3. kuantitas yang diperinci tidak didasarkan penerimaan indera kita, 4. kuantitas ini tidak dapat diukur. diukur.
1.3.
RUANG LINGKUP TERMODINAMIKA
Kuantitas makroskopis (P, V, ) yang berkaitan dengan keadaan internal suatu sistem dis koordinat termodinamika. termodinamika.
Tujuan termodinamika adalah mencari hubungan umum antara koordinat termodinam yang taat asas dengan hukum pokok termodinamika. Sign up to vote on this title
1.4.
KESETIMBANGAN TERMAL
Useful
Not useful
Kesetimbangan termal adalah keadaan yang dicapai oleh dua (atau lebih) sistem y
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB II. SISTEM TERMODINAMIKA SEDERHANA 2.1.
PERSAMAAN KEADAAN
Dalam keadaan nyata, sangat sulit mengungkapkan kelakuan lengkap zat dalam sel pengukuran harga koordinat koordinat termodinamika (P, V, ) dengan memakai persamaan sederh
Terdapat lebih dari 60 persamaan keadaan yang telah diajukan untuk menggambarkan ca saja, uap saja dan daerah daera h uap-cairan. Di antaranya : 1. Persamaan gas ideal :
Pv R
yang hanya berlaku pada tekanan (P) rendah dalam daerah uap dan gas. 2.
Persamaan keadaan van der Waals :
a P 2 v b R v yang berlaku dengan baik dalam daerah cairan, uap dan di dekat sert a di atas titik kritis.
2.2.
PERUBAHAN DIFERENSIAL KEADAAN
Setiap infinitesimal dalam koordinat termodinamika ( P, V, ) harus memenuhi persya bahwa ia menggambarkan perubahan kuantitas kuantitas yang kecil terhadap kuantitasnya sendiri t perubahan kuantitas yang besar terhadap efek yang ditimbulkan oleh kelakuan bebe molekul.
Persamaan keadaan suatu sistem dapat dibayangkan bahwa persamaan keadaan tersebut d dipecahkan untuk menyatakan setiap koordinatnya dalam dua koordinat lainnya. Analisisnya : 1.
V = = fungsi ( ( , P ) Maka diferensial parsialnya :
dV
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
V d V dP
(
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jika perubahan temperatur dibuat sangat kecil, maka perubahan volume juga menjadi sa kecil, maka : kemuaian volume sesaat ( β ) dirumuskan :
1 V
V P
Sebenarnya β merupakan fungsi dari ( , P ), tetapi dalam percobaan menunjukkan ba banyak zat yang β – nya tidak peka pada perubahan tekanan (dP ) dan hanya berubah se terhadap suhu (
Efek perubahan tekanan pada volume sistem hidrostatik etjika temperaturnya dibuat te dinyatakan oleh kuantitas yang disebut ketermampatan isotermik (κ dibaca kappa dirumuskan :
2.
1 V
V P
P = fungsi ( , V ) Maka diferensial parsialnya :
(
P d P dV dP a Preview You're Reading V V Unlock full access with a free trial.
3.
= fungsi ( P, V ) Download Maka diferensial parsialnya : With Free Trial
(
dP dV P V V P
d
2.3.
(2
TEOREMA MATEMATIS
Andaikan ada hubungan antara ketiga koordinat x, y, z, maka f (x,y,z) = 0 Sign up to vote on this title dengan Useful Not useful x = fungsi ( y,z ) maka :
x
x
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
dengan menyulihkan persamaan (2.13) ke dalam (2.12) diperoleh : x = fungsi ( y,z ) maka :
dx
x y y x dx dz dz z x z y y z x z
(2
x y x x y dx dx dz y z z x z y y z x z
(2
atau
Sekarang dari ketiga koordinat itu hanya dua yang bebas ( x,z ). Jika dz = 0 dan dx diperoleh :
x y 1 y z x z
(2
x 1 y y z x z
(2
Jika dx = 0 dan dz ≠ 0, diperoleh : You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
x y x WithFree Trial 0 Download y z z x z y x y x y z z x z y x y z 1 x y y z z x Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Kembali ke sistem hidrostatik berdasarkan persamaan (2.19), diperoleh :
P V
P
(2
(2
(2
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Dari persamaan (2.5) dan (2.6)
1 V
V P
1 V
V P
disulihkan ke dalam persamaan (2.21) diperoleh :
P V
(2
Kembali ke persamaan (2.8)
P d P dV V V
dP berdasarkan persamaan (2.6) dan (2.23)
1 V
V P
P V diperoleh :
You're Reading a Preview
1
Unlock full access a free trial. dV dP withd
(2
V
Download With Free Trial Lalu pada volume tetap (dV = 0), diperoleh :
dP
d
(2
Dengan mengintegrasikan kedua keadaan tersebut, diperoleh : f
P f
dP
i
P i
d
(2
Sign up to vote on this title
Dan
P f P i
Useful
f i
Not useful
(2
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Latihan soal :
1. Persamaan keadaan gas ideal yaitu : Pv R . Buktikanlah bahwa : a.
b.
1 1
P
Jawab : a. Koordinat termodinamika (P, V, ), maka V = fungsi ( P, ), namun karena β terjadi pada tekanan tetap berarti V = fungsi ( Lalu persamaan :
Pv R
menggunakan perubahan diferensial keadaan menjadi :
Pdv Rd
b.
1
1 V 1 R v R , , karena P V V P P P
maka
terbukti κ terjadi pada suhu tetap berarti V = fungsi ( P ) saja. You're Reading R 1 2 a Preview
Pv R v R P
dv R P
dP
2
Unlock full access with a free P trial.
dP
v R , karena Download With Free Trial 2 P P 1 V 1 R R 1 x , maka x 2 V P V P PV P
1 P
terbukti Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
2. Diketahui :
air raksa 181 x 10 K 6
1
air raksa 3,82 x 1011 Pa 1
Massa air raksa pada tekanan 1 atmosfir (1,01325x105 Pa) dan temperatur 0oC diusah agar volume tetap. Temperatur dinaikkan hingga 10 oC, berapa Pa tekanan akhirnya ? Jawab : Menggunakan persmaan (2.27)
P f P i
f
i
Diperoleh :
P x10 f 1,01325
5
P f
P f
181 x 106 x 10 3,82 x 1011
181 x 106 x 10 3,82 x 1011
1,01325 x 105
473 105 1,01325 x 105
You're Reading a Preview P f 474,0132510 Pa 5
Unlock full access with a free trial.
2.4.
KUANTITAS INTENSIF DANWith EKSTENSIF Download Free Trial
Kuantitas dalam bagian sistem yang tetap sama (massanya sama) disebut kuantitas int (tekanan dan temperatur). Kuantitas dalam bagian sistem yang berubah (massanya beru disebut kuantitas ekstensif (volume). Koordinat termodinamika dirangkum dalam Ta bel 2 Tabel 2.1. Kuantitas intensif dan ekstensif Sistem sederhana Sistem hidrostatik Kawat teregang
Koordinat intensif Tekanan ( P ) Gaya tegang ( F )
eksten Koordinat Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Volume (V ) Panjang ( L)
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
3.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jika seutas kawat yang panjangnya L, kemuaian linier (α) dan modulus Yo isotermik (Y ) mengalami perubahan sangat kecil dari keadaan setimbang keadaan setimbang akhir akibat gaya ( F ), buktikanlah bahwa perubahan tegangannya sama dengan :
dF A Y d
AY L
dL
Jawab : F = fungsi ( , L) Maka diferensial parsialnya :
F d F dL L L
dF
Y
stress strain
dF F A L dL A L L
F YA L L dL
You're Reading a Preview
1 L L Unlock full access with a free trial. d L F
L L F
Download With Free Trial
Berdasarkan persamaan (2.19) dan (2.20) untuk fungsi ( F, θ, L) :
x y x 1 y z z x z y
x y z up to vote on this title Sign Useful Not useful y z z x x y Maka :
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
F L AY L L F AY L Kembali ke persamaan :
F d F dL L L
dF Akhirnya diperoleh :
dF AY d 4.
AY L
dL terbukti
Seutas kawat logam dengan luas penampang 2 o 0,0085 cm , gaya tegang 20 N dan temperatur 20 C, terentang antara dua duku tegar berjarak 1,2 m. Jika temperaturnya dikurangi sehingga menjadi -5 -1 11 2 α = 1,5 x 10 K , Y = 2,0 x 10 N/m . Berapa N-kah tegangan akhirnya :
Jawab : Berdasarkan persamaan :
You're Reading a Preview
AY
dF AY d Unlock full access dLwith a free trial. L Karena tidak ada perubahan panjang berarti dL = 0, maka Download With Free Trial
dF AY d
dF 1,5 x 105 x 8,5 x 107 x 2 x 1011 x 8 20
F akhir F awal 306 x 101 F akhir 30,6 20 F akhir 50,6 N
5.
Sign4, upDukungan to vote on this title Jika sebagai tambahan pada kondisi dalam soal no. tersebut saling Useful useful gaya Notakhirnya mendekati dengan jarak 0,012 cm, berapa N-kah tegangan ?
Jawab :
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
2.5.
PEKERJAAN RUMAH
1.
Persamaan keadaan hampiran gas nyata pada tekanan sedang, yang dibentuk untuk memperhitungkan ukuran berhingga mol dirumuskan :
P v b R , dengan R dan b tetapan. Buktikanlah bahwa :
1 a.
bP
1
R
1 b.
P bP
1 2
3
4.
Logam yang kemuaian voluemnya 5,0 x 10 -5 K -1 dan kemampatan isotermiknya 1,2 x 10 -11 Pa-1 berada dalam tekanan 1 x 10 5 Pa dan suhunya 20 oC. Logam dilingkungi secara pas oleh invar tebal yang kemuaian dan kemampatannya d diabaikan. You're Reading a Preview a. Berapa Pa-kah tekanan akhrinya jika suhu dinaikkan 32 oC? b. Jika lengkungan penutup menahan tekanan maksimum 1,2 x 10 Unlock fulldapat access with a free trial. o berapa C-kah suhu tertinggi sistem itu ?
Download With Free Trial Logam yang kemuaian voluemnya 5,0 x 10 -5 K -1 dan kemampatan isotermiknya 1,2 x 10 -11 Pa-1 berada dalam tekanan 1 x 105 Pa, suhu 20 oC dan volumenya 5 3 mengalami kenaikan suhu 12 derajat dan pertambahan volumenya 0,5 cm . Be Pa-kah tekanan akhirnya ?
Dengan menggunakan koordinat termodinamika ( P, V, ), buktikanlah persamaan :
dV V 5.
d dP
Pada suhu kritis diketahui bahwa :
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
6.
makalah termodinamika
1
Download
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Persamaan keadaan zat elastik ideal dirumuskan :
L L0 2 F K 2 , L0 L
dengan K tetapan dan L0 (harga L pada gaya tegang nol) hanya merupakan fungsi suhu. a. Buktikanlah bahwa modulus Young isotermiknya dirumuskan :
Y b.
K L A
L 0
2 L0 L2
2
Buktikanlah bahwa modulus Young isotermiknya pada gaya tegangan dirumuskan : 3 K Y A
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB 3. KERJA 3.1.
KERJA
Jika sistem mengalami pergeseran karena beraksinya gaya, disebut kerja. Kerja yang dilakukan oleh bagian sistem pada sistem yang lain disebut kerja inte sedangkan kerja yang dilakukan sistem ke lingkungan atau sebaliknya disebut kerja ekste Yang berperan dalam termodinamika bukan kerja internal, melainkan kerja ekst ernal.
3.2.
PROSES KUASI-STATIK
Proses kuasi-statik adalah proses dalam keadaan ideal dengan hanya mengubah sedikit gaya eksternal yang beraksi pada sistem sehingga gaya takberimbangnya sangat kecil. Pr kuasi-statik merupakan suatu pengidealan yang dapat diterapkan untuk segala si termodinamika, termasuk sistem listrik dan magnetik.
3.3.
KERJA DALAM SISTEM SEDERHANA
Tabel 3.1. Kerja dalam sistem sederhana Sistem sederhana
Sistem hidrostatik Kawat teregang Selaput permukaan Sel listrik terbalikkan Lempengan dielektrik Batang magnetik
3.4.
Kuantitas Kuantitas ekstensif Intensif You're(gaya Reading(pergeseran a Preview rampatan) rampatan) a free trial. Tekanan ( Unlock P ) full access with Volume (V ) Gaya tegang ( F ) Panjang ( L) Free( A) Trial Tegangan Download permukaanWith Luas (γ) Elektromotansi (ε) Muatan ( Z ) Medan listrik ( E ) Polarisasi ( Π )
P dV F dL γ dA
Medan magnetik ( H )
μ0 H dM
Magnetik ( M )
Kerja (J)
ε dZ E dΠ
KERJA DALAM PROSES KUASI-STATIK Sign up to vote on this title
Kasus I : Useful Not useful Pemuaian atau pemampatan isotermik yang kuasi-statik dari gas ideal, diperoleh kerja :
dW P dV diintegralkan maka
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Gas ideal PV = nRθ , maka :
P
nR V
, disulikah ke dalam persamaan (3.1), diperoleh : V 2
W
nR V
V 1
V 2
dV nR
dV
V nR ln V
V 2 V 1
nR ln V 2
V 1
V 2 V 2 ln 2 , 30 nR log W nR V 1 V 1 Latihan soal :
1.
Dalam gas ideal terdapat 2 kmol gas yang dipertahankan pada suhu tetap dimana gas itu dimampatkan dari volume 4 m 3 menjadi 1 m3. Jika R = 8,314 J K, berapa kJ-kah kerja yang timbul?
Jawab : Berdasarkan persamaan (3.2)
V 2
2 x103 x 8,314 x 273 ln V 1 You're Reading a Preview W 6300 x 103 J 6300 kJ
W nR ln
1 4
Unlock full access with a free trial.
Harga W “negatif“ berarti bahwa kerja terjadi dari lingkungan ke sistem gas. Download With Free Trial Kasus II : Pertambahan tekanan isotermik kuasi-statik pada zat padat, diperoleh kerja :
W
P dV
V = fungsi (θ, P ), maka diferensial parsialnya :
V d V dP P Sign up P to vote on this title
dV Karena : 1.
1 V
V P
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
GO 1 Gelombang
of 116
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Lalu persamaan (3.c) disulihkan ke persamaan (3.a), diperoleh : P 2
W
V P dP
V
P 1
W dimana : 2.
m V
V 2
P 2
2 2
P 2
2
P 2 P 1
P 1
m
P 2 2
2
P 1
2
.
Tekanan pada tembaga padat bermassa 100 kg ditambah secara kuasi-statik isotermik pada suhu 0 oC dari 0 atm hingga 1000 atm (1 atm = 1,01325 x 10 Jika diketahui ρ = 8930 kg/m3, κ = 7,16 x 10 -12 Pa-1, berapa kJ-kah kerja timbul ?
Jawab : Berdasarkan persamaan (3.3) m 2 2 W P 2 P 1 2
7,16 x1012 x100 2 x 8930
(1,01325 x10 )
8 2
(0)2
W 0,411 x10 J 0,411 kJ 3
Harga W “negatif“ berarti kerja dilakukan dari lingkungan ke sistem tembaga. You're Reading a Preview 3. Suatu dielektrik dari bahan ferroelektrik barium stronsium titanat (BaxSr 1-x Unlock full access with a free trial. mempunyai persamaan keadaan :
V
E , Download With Free Trial
dengan χ merupakan fungsi dari θ saja. Buktikanlah bahwa kerja yang dilaku dalam perubahan isotermik kuasi-statik dari keadaan itu d irumuskan :
W
V
E
2
2
2
2
E 1
2 V
Jawab : Berdasarkan tabel 3.1 diketahui :
2 2
1
2
Sign up to vote on this title
W E d
1
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
E V E V V E Lalu :
d V dE , disulihkan ke persamaan : E 2
E 2
W E d E V dE V E dE W
E 1
E 2
V
2
2
E 1 2
E 1 terbukti
Karena :
V
E E 2
W E d
W
4
.
V
, maka disulihkan :
1
V d V d
1
1 2V
2
2 2
1
2
1 You're terbukti Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Dalam pemuaian adiabatik gas idealWith kuasi-statik, Download Free Trial diketahui bahwa tekanannya setiap saat memenuhi persamaan (3.5) :
P V K , dimana : C P = C V + nR,
C P C V
dan K merupakan tetapan (Laplace).
Buktikanlah bahwa kerja yang dilakukan untuk pemuaian dari keadaan (P 1, keadaan (P2 ,V2) dirumuskan dengan persamaan : Sign up to vote on this title P 1V 1 P 2V 2
W Useful Not useful 1 Jawab :
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
W
W
1
1 1 1
of 116
KV 2
1
KV 1 1
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
1 1
KV 2
V 2 KV 1 V 1
P 2V 2 P 1V 1 terbukti
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
3.5. 1.
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
PEKERJAAN RUMAH
Gaya tegang seutas kawat dinaikkan secara kuasi-statik isotermik dari F 1 ke F panjang, penampang dan modulus Young kawat itu secara praktis t etap, buktika bahwa kerja yang dilakukan dirumuskan dalam persamaan (3.5) :
W
L
F 2
2
2
F 1
2
2.
Gaya tegang seutas kawat logam yang panjangnya 1 m dan luasnya 1 x 10 dinaikkan secara kuasi-statik isotermik pada suhu 0oC dari 0 N hingga 100 N. diketahui 11 2 Y = 2,5 x 10 N/m , berapa joule-kah kerja yang dilakukan ?
3.
Buktikanlah bahwa kerja yang dilakukan untuk meniup gelembung sabun berbe bola berjejari R dalam proses isotermik kuasi-statik dari keadaan itu dirumu dalam persamaan (3.6) :
W 8 R 2 4.
Tekanan pada 0,1 kg logam dinaikkan secara isotermik kuasi-statik dari 0 -12 -1 4 3 108 Pa. Jika diketahui : κ = 6,75 x 10 Pa dan ρ = 10 kg/m , berapa joule You're Reading a Preview kerja yang dilakukan ? Unlock full access with a free trial.
5.
Dalam pemuaian adiabatik gas ideal kuasi-statik, buktikanlah bahwa tekana pada setiap saat memenuhi persamaan (3.7) Download With Free: Trial
P V K ,
dimana : C P = C V + nR,
6.
C P C V
dan K merupakan tetapan (Laplace).
Dalam pemuaian adiabatik gas ideal kuasi-statik, buktikanlah bahwa suhunya setiap saat memenuhi persamaan (3.8) : Sign V 1 K , up to vote on this title
dimana : C P = C V + nR,
C P C V
Useful
Not useful
dan K merupakan tetapan (Laplace).
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB IV. KALOR DAN HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA 4.1.
KALOR :
Definisi kalor ialah : berpindahnya „sesuatu“ dar i benda bersuhu lebih tinggi ke b bersuhu lebih rendah, dan “sesuatu” ini disebut kalor.
4.2.
HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA
Definisi : Bila suatu sistem yang lingkungannya bersuhu berbeda dan kerja dapat dilaku padanya, mengalami suatu proses, maka energi yang dipindahkan dengan cara mekanis yang sama dengan perbedaan antara perubahan energi internal ( U ) dan (W ) yang dilakukan, disebut kalor (Q). Persamaan Hukum Pertama Termodinamika : Q = U +W
4.3.
Bentuk diferensial hukum pertama termodinamika You're Reading a Preview dQ = dU +dW Unlock full access with a free trial.
Untuk proses kuasi statik infinitesimal darsi sistem hidrostatik, hukum pert menjadi: Download With Free Trial dU = dQ - P dV U merupakan fungsi dari dua antara tiga koordinat t ermodinamika ( P, V, θ ) P merupakan fungsi dari (V, θ ) Tabel 4.1. Kerja dalam sistem sederhana Sistem sederhana Kerja (J) Hukum pertama termodinamika Sistem hidrostatik Kawat teregang Selaput permukaan
P dV F dL γ dA
U fungsi da Sign up to vote on this title dua antara dU = dQ - P dV Useful Not useful P, V, θ dU = dQ - F dL F, L, θ dU = dQ - γ dA γ, A, θ
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Bentuk diferensial Pfaff : Untuk mengatasi sistem yang lebih rumit, dengan cara mengganti dW dalam hukum termodinamika dengan dua atau lebih ungkapan. Misalnya, Dalam kasus sistem gabungan yang terdiri dari dua bagian hidrostat ik yang dipisahkan ol dinding diatermik, dirumuskan : dQ = dU + PdV + P’dV’
sedangkan untuk kasus gas paramagnetik : dQ = dU + PdV + μ 0 H dM
4.4.
KAPASITAS KALOR DAN PENGUKURANNYA
Q Kapasitas kalor rata-rata =
akhir awal
Q 2 1
Ketika keduanya, Q dan (θ 2 – θ 1 ) mengecil, maka Harga kapasitas kalor sesaat (C ) : Q dQ C lim 2 1 d 2 l Kapasitas kalor molar dirumuskan :
C 1 dQ
You're a Preview c Reading
n
n d
Unlock full access with a free trial.
Kapasitas kalor pada tekanan tetap dirumuskan : DownloaddQ With Free Trial C P
d P
Umumnya C P merupakan fungsi ( P, θ ). Kapasitas kalor pada volume tetap dirumuskan :
dQ d V
C V
(4 Sign up to vote on this title
Umumnya C V merupakan fungsi (V, θ ). Not useful Useful Setiap kapasitas kalor merupakan fungsi dari dua peubah. Namun dalam selang variasi koordinat, kapasitas kalor dapat dianggap praktis t etap.
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Tabel 4.2. Kapasitas kalor dalam sistem sederhana Sistem sederhana Kapasitas kalor Sistem hidrostatik Pada tekanan tetap Pada volume tetap Kawat teregang Pada gaya tegang tetap Pada panjang tetap Selaput permukaan Pada tegangan permukaan tetap Pada luas tetap Sel listrik Pada elektromontasi tetap terbalikkan Pada muatan tetap Lempengan Pada medan listrik tetap dielektrik Pada polarisasi tetap Batang Pada medan magnetik tetap paramagnetik Pada magnetisasi tetap
Lambang C P C V C F C L C γ C A C ε C Z C E C Π C H C M
Pengukuran kapasitas kalor zat padat, cair dan gas merupakan salah satu proyek perco fisika modern yang paling penting, karena harga numerik kapasitas kalor memberikan sa paling langsung untuk membuktikan perhitungan fisikawan teoritis dan menent kesahihan pengandaian beberapa teori modern.
4.5.
PERSAMAAN UNTUK SISTEM HIDROSTATIK You're Reading a Preview Berdasarkan hukum pertama termodinamika dalam tabel 4.1 : Unlock full access with a free trial. dQ = dU +PdV
Trial U merupakan fungsi dua peubah diDownload antara ( P,With V, θ )Free .
Kasus : U merupakan fungsi dua peubah di antara (θ, V ), diperoleh :
U d U dV V V
dU
Maka hukum pertama termodinamika dirumuskan : Sign up to vote on this title U U dQ d dV PdV Useful Not useful V V U U
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
1.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jika V tetap, dV = 0 diperoleh :
dQ U d V V
U V
C V
(4
Dalam bentuk integral : 2
QV C V d
(4
1
2.
Jika P tetap, dP = 0, persamaan (4.11) menjadi :
dQ U U P d P V V
V P
dQ dan bentuk integral nya : d P V V Q P C P d serta , maka : P
Karena C P 2
1
U You'reReading a Preview C P C V P V Unlock V full access with a free trial. C P Free C V Trial U With Download P V V kuantitas
(4
U tidak terukur V
namun kauntitas C P , C V , bisa diukur Latihan soal :
Sign up to vote on this title
1.
Useful
Not useful
Kapasitas kalor molar suatu logam pada suhu rendah bervariasi terhadap menurut persamaan :
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
GO 1 Gelombang
of 116
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab : Diketahui : c
a
3 b 3
2
Karena Q
2
c d
1
1
a 3 b 3
d 0, 02
2
a 4 b 2 3 4 2 0, 01
a 4 b 2 3 4 2
Q
Q
1
a 0,024 0,014 b 0,022 0,012 3 2 4
Q
Q 3,75 x 108 a 2.
1,5 x 104
b
2
Pada suhu kritis diketahui bahwa :
2 P P 0 2 0 dan V T V T Diketahui persamaan van der waals dirumuskan dalam persamaan (2.2) bab 2 You're Reading a Preview terdahulu:
P a Unlock full access with a free trial. v b R 2 v Download With Free Trial
Tentukanlah: a. Volume titik kritik nya (vc) b. Suhu titik kritik nya (θ c) ? c. Tekanan titik kritik nya ( P c) ?
P c v d.
nilai :
R
c
? c
Sign up to vote on this title
Jawab :
P
a
b R
P
Useful
R
a
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
GO 1 Gelombang
of 116
Termodinamika (modul, soal and
Search document
2 P 2 R 6a R 3a 2 0 lalu 3 4 v b3 v 4 v T v b v Pada titik kritis berarti : v = vc; θ = θ c; P = P c, Maka pemecahan di atas dibagi saja menjadi :
R
3a
v b 3
R
v4 2a
1
v b
3 2v
2v 3v 3b
v b 2 v3 v vc 3b b.
Mencari
nilai
R
v b
2
c c.
2a v
3
hasil
θ c;
vc
2a v b
2
v
3
R
disulihkan
2a
3b b2
3b3
R
ke
dalam
persam
8a 27 b
Mencari nilai P c; hasil vc dan θ c disulihkan ke dalam persamaan
8a You're Reading 8a a Preview R c a 8a 2a a a a 27 b with full access a free trial. P c 2 27bR Unlock vc b vc 3b b 3b2 2b 9b2 54b2 9b2 54b2 R
P c
d.
Download With Free Trial
a 27b
2
Mencari nilai
P cvc RT c
a P c vc R c P v
27b R 3
2
3b
8a 27bR
; hasil vc, θ c dan P c disulihkan
a
9b 8a 27b
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
4.6.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
PENGHANTARAN KALOR
Definisi penghantaran kalor : Transport energi antara elemen volume bertetangga, yang ditimbulkan oleh perbe suhu antar elemen itu. Tiga jenis penghantaran kalor mencakup : konduksi, konveksi dan radiasi.
4.7.
KONDUKTIVITAS TERMAL ( K ) Penghantaran kalor dalam satu dimensi, diirumuskan :
H
dQ dt
KA
d dx
(4
H = kalor yang mengalir, A = luas penampang, t = waktu, θ = suhu , dx = ketebala
d bahan.
dx
gradien suhu.
Latihan soal : 3.
Andaikanlah koduksi kalor terjadi pada laju yang tetap H melalui dinding sili berongga dengan jejari-dalam r 1 pada temperatur θ 1 dan jejari-luar r 2 pada tempe θ 2. Untuk silinder yang panjangnya L dana Preview konduktivitas termal tetap K, buktika You're Reading bahwa perbedaan suhu antara kedua permukaan dinding dirumuskan dalam pesam Unlock full access with a free trial. :
H r 2 With Free 1 Download ln Trial 2 2 LK r 1
(4
Jawab : Berdasarkan persamaan (4.16)
H KA
d dx
Luas selimut silinder ( A) = 2πrL, maka H K (2 r L)
d
H
dr
2 K L
Sign up this title dr to vote on r
diintegralkan : r 2
H
dr
2
2 K L
d diperoleh :
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
4.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Kalor mengalir secara radial ke arah luar melalui penyekat silindris berjejari-lu yang menyelimuti pipa uap berjejari-dalam r 1. Suhu permukaan dalam peny sebesar θ 1 dan permukaan luarnya bersuhu θ 2. Pada jarak radial berapakah diukur dari pusat pipa, agar suhunya tepat sama dengan tengah-tengah antara θ 2 ?
Jawab : Berdasarkan persamaan (4.16) :
1 2
H
2 LK
ln
r 2 r 1
Jika suhu θ 3 merupakan suhu berada di tengah-tengah antara θ 1 dan θ 2, berarti Δθ = θ 1 θ 3 – θ 2, maka
1 3 H 2 LK Berarti ln
5.
r 3 r 1
ln
r 2
r 3
r 3
ln
H 2 LK r 3 r 1
ln
r 3 r 1
H 2 KL
dan 3 2 ln
H 2 LK
ln
r 2 r 3
lalu
r 2 r 3
, akhirnya diperoleh :
r 1 r 2
You're Reading a Preview
Unlock full access with amfree trial. 0,15 m; rongga di antaranya Dua cangkang sferis sepusat berjejari 0,05 dan dengan arang. Jika energi dikirimkan dengan laju tunak 10,8 W ke pemana o With50 Free pusatnya, maka per bedaanDownload suhu sebesar C Trial terdapat antara kedua bola itu. Be
mW meter K
kah nilai konduktvitas termal arang itu ?
Jawab : Berdasarkan persamaan (4.19) dirumuskan (dalam PR no. 4.4 silahkan dibuktikan
1 2 Berarti :
H 4 K
1 1 r 2 r 1 Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
1 1 10,8 1 1 K 4 r r 4 x 50 5 x102 15 x102 H
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
4.9.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
HUKUM STEFAN-BOLTZMANN
Kalor yang dipindahkan oleh radiasi antara benda pada suhu tinggi θ 1 ke suhu rend θ 2 , dirumuskan:
P A 1
4
2
4
P = daya kalor yang mengalir, A = luas penampang, α = keserapan bahan, σ = tetapan Stefan-Boltzmann = 5,67 x 10 -8 W/(m2 K 4)
(4
Latihan soal : 6.
Suhu kerja filamen tungsten suatu lampu pijar sebesar 2460 K dan keserapannya Berapa cm2-kah luas permukaan filamen suatu lampu berdaya 100 W ? Jawab : Berdasarkan persamaan (4.16)
P A 1 A
P 4
4
100 0,35 x 5,67 x10 2460
4
8
A 1,38 x104 m 2
1,38
cm2
You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
4.10. PEKERJAAN RUMAH 1
Bila arus listrik diperthankan supaya mengalir dalam sel elekrolit air yang diasam dan 1 mol air terelektrolisis menjadi hidrogen dan oksigen, muatan listrik seb 2 faraday dipindahkan melalui baterai dengan elektromontasi ε (1 farada 96.500 C). Perubahan energi sisem sebesar + 286.500 J dan 50.000 J kalor y diserap. Berapa volt-kah elektromontasi ?
2
Berkaitan dengan energi internal sistem hidrostatik yang merupakan fungsi dari buktikanlah persamaan beiut ini : a.
U V P P P
dQ b.
3.
dP (4
U C PV P P
(4
Diketahui persamaan van der waals dirumuskan dalam persamaan (2.2) bab terdahulu :
a.
a You're Reading a Preview P 2 v b RT v Unlock full access with a free trial.
Buktikanlah bahwa kemuaian volume sesaat ( β ) dirumuskan dalam persam (4.21) : Download With 2 Free Trial
b.
4.
U V P P P P
d
Rv v b 3
RTv
2av b2
(4
Dari persamaan (4.21) jika a = b = 0, berapakah nilai β ?
Andaikanlah koduksi kalor terjadi pada laju yang tetap H dalam bola bero dengan jejari-dalam r 1 pada temperatur θ 1 dan jejari-luar r 2 pada temperatur θ 2. konduktivitas termal tetap K, buktikanlah bahwa perbedaan Sign up to vote on this suhu title antara permukaan dinding dirumuskan dalam persamaan :Useful Not useful
1 2
1 1 4 K r r H
(4
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
6.
Batang tembaga silindris padatan panjangnya 0,1 m, salah satu ujun dipertahankan pada suhu 20 K. Ujung yang lain dihitamkan dan dibiarkan k radiasi termal dari suatu benda 300 K, tanpa ada energi yang hilang atau d itambah Ketika kesetimbangan tercapai, berapa derajakat kelvin-kah perbedaan suhu an kedua ujungnya ?
7.
Tabung logam silindris yang dihitamkan bagian luarnya, tingginya 0,1 meter diameternya 0,05 meter, berisi helium pada titik didih normalnya 4,2 K ketika k penguapannya 21 KJ/kg. Tabung helium itu dilingkungi oleh dinding yang suhu dipertahankan pada suhu nitrogen cair 82 K dan ruang di antaranya dihampa Berapa gram-kah banyaknya helium yang menguap perjam ?
8.
Seutas kawat tembaga yang panjangnya 1,302 m dan diameternya 3,26 dihitamkan dan diletakkan sepanjang sumbu tabung gelas yang dihampakan. Ka dihubungkan dengan baterai, reostat dan ammeter, serta voltmeter dan aru dinaikkan sampai kawat itu hampir meleleh. Pada saat tersebut amm menunjukkan 12,8 A dan voltmeter menunjukkan 20,2 volt. Andaikan semua en yang diberikan diradiasikan dan radiasi dari tabung gelas bisa diabaikan. Be kelvin-kah suhu leleh tembaga ?
9.
Pada suhu kritis diketahui bahwa :
2 P a Preview P 0You're Reading 0 dan 2 V V with T Unlock full access T a free trial. Diketahui persamaan Dieterici dirumuskan dalam persamaan : a Download With FreeTrial
P v b e vRT
RT
(4
Tentukanlah: a. Volume titik kritik nya (vc) b. Suhu titik kritik nya (T c) ? c. Tekanan titik kritik nya ( P c) ? d.
nilai :
P cvc RT c
?
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB V. GAS IDEAL 5.1.
ENERGI INTERNAL GAS (KOEFISIEN JOULE)
Dari hukum pertama termodinamika, mengingat Q dan W nol, maka en internalnya tidak berubah selama pemuaian bebas. Koefisien joule (efek pemuaian bebas) mengukur kuantitas :
. V U
Pada umumnya, energi gas merupakan fungsi setiap dua koordinat ( P, V, θ ). Kasus I : U merupakan fungsi (θ, V), diperoleh :
U d U dV V V
dU
Jika tidak ada perubahan suhu (dθ = 0) pada pemuaian bebas (dU = 0), be
U 0 , atau dengan perkataan lain U tidak bergantung pada V . V Kasus II: Reading a Preview U merupakan fungsi (θ, P),You're diperoleh :
U d Unlock U dP with a free trial. full access P P
dU
Trial Jika tidak ada perubahan Download suhu (dθ With = 0)Free pada pemuaian bebas (dU = 0), be U 0 , atau dengan perkataan lain U tidak bergantung pada P . P Jadi, jika tidak ada perubahan suhu ketika terjadi pemuaian bebas, maka U bergantung pada V dan P , dan U hanya bergantung pada θ.
5.2.
PERSAMAAN GAS IDEAL (GAS SEJATI) Sign up to vote on this title
Definisi gas ideal : Useful Not useful Tekanan mendekati nol (tekanan rendah sekali atau kevakuman tinggi sekali), d energi internal gas ideal merupakan fungsi tekanan maupun suhu.
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
Persyaratan bahwa
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
U 0 dapat ditulis dengan cara lain, diperoleh : P
U U P , karena : V P V P nR P , 2 V V V U 0 , maka untuk gas ideal sehingga hasilnya tidak nol, sedangkan P U 0 (gas ideal) V U fungsi saja (gas ideal)
Untuk proses kausi statik infinitesimal dari sistem hidrostatik, hukum per termodinamika :
dQ dU PdV
U V
C V
You're Dalam kasus khusus untuk gas Reading ideal, Ua Preview merupakan fungsi dari θ saja, sehi turunan parsial terhadap θ sama dengan turunan totalnya. Jadi
C V
dU d
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Diperoleh :
dQ C V d PdV
(gas ideal)
Berdasarkan : PV nR , untuk proses kuasi statik infinitesimalnya diperoleh :
P dV V dP nR d P dV nR d V dP Dengan menyulihkan ke dalam persamaan (5.6) diperoleh :
dQ C V d nR d V dP dQ C V nR Dibagi dθ diperoleh :
d V dP
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
5.3.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
PROSES ADIABATIK KUASI-STATIK Berdasarkan persamaan (5.5) dan (5.7) tapa
dQ C V d PdV dan dQ C P d V dP Karena dalam proses adiabatik (dQ = 0), maka
C P d V dP dan
C V d PdV Kedau persmaan tersebut dibagi diperoleh :
V dP P dV
C P C V
dP P
C P dV C V V
dV V
Lalu diintegasikan :
dP
dV
P V ln P ln V ln tetapan
ln P ln V ln tetapan ln P ln V K ln PV K You're Reading a Preview
Unlock full access with a K free trial.(gas P V
ideal)
Download With Free Trial Mencari kemiringan kurva persamaan (5.9) dengan menganggap P fungsi V diperoleh :
P V K P
K V
K V
P V 1 V 1 V Q V V P P Sign up to vote on this title (gas ideal) V Useful Not useful V Q Q menandai proses adiabatik. Berdasarkan persamaan (5.3)
P
P
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
5.4.
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
METODE RUCHHARDT UNTUK MENGUKUR γ
Metode kerja : Gas ditempatkan dalam bejana besar bervolume V . Pada bejana itu dipasang tabung g dengan lubang berpenampang sama berluas A. Ke dalam lubang itu dimasukkan bola lo bermassa m yang tepat menutup lubang tapi masih dapat bergerak bebas sehingga ber sebagai piston. Karena gas agak tertekan oleh bola baja yang ada di dalam kedudu kesetimbangan, tekanan gas sedikit lebih besar daripada tekanan atmosfer P o. De mengabaikan gesekan, diperoleh :
P P o P h P o gh P o
mgh V
P o
mg
Simpangan positif ( y) kecil menyebabkan perubahan volume yang sangat kecil p sehingga:
dV y A
(5
Simpangan positif ( y) kecil menyebabkan pula penurunan tekanan yang sangat kecil. Ka gaya resultan ( F ) yang beraksi pada bola sama dengan A dP , dengan mengabaikan ges diperoleh :
dP
F
(5
Perhatian : bila y positif, dP negatif, sehingga F menjadi negatif, jadi F merupakan pemulih. You're Reading a Preview
Karena bola bergetar cukup cepat,Unlock perubahan P dan V berlangsung secara adiabatic. Ka full access with a free trial. perubahannya sangat kecil, keadaan yang dilalui gas dapat dianggap mendekati kea setimbang yang menunjukkan proses kuasi statik adiabatik, diperoleh : Download With Free Trial
P V K
1
Dan P V dV V dP 0 Dengan menyulihkan persamaan (5.12) dan (5.13) ke dalam (5.14) diperoleh :
P V 1 y A
Dibagi dengan V γ-1 diperoleh :
P y A
V
F
V
F A
0
(5
0
FV A
Sign up to vote on this title
y A P Useful P A2
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
5.5. Latihan soal : 5.1.
Bola baja bermassa 10 gram diletakkan dalam sebuah tabung berpenampang melintang 1 cm2. Tabung itu dihubungkan dengan tangki udara bervolume 5 yang tertekanan udaran 76 cm Hg. Berapa detik-kah periode bola bergetar ?
Jawab : Berdasarkan persamaan (5.16) :
2
mV P A
2
2
2
10 x5 x10
3
1,01325 x105 x1,4 x 10 4
2
1,18 det ik 5.2.
a.
Jika y menyatakan ketinggian di atas permukaan laut, buktikanlah bahwa penurunan tekanan atmosfir ditimbulkan oleh kenaikan dy pada gas ideal dirumuskan :
dP P
mg
R
dy
(5
Jawab :
P h gy dP g dy , karena gas ideal
PV R P
R V
You're Reading a Preview
g dy Vg ,Unlock makafull access with a free trial. dP P
R
R
dy
V
dP P 5.2.
b.
mg R
Download With Free Trial
dy terbukti
Jika penurunan tekanan dalam soal 5.5.a ditimbulkan oleh pemuaian abdiabatik : 1
P dP P
K , buktikanlah bahwa : Sign up to vote on this title d
1
.
Useful
Not useful
(5
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab : 1
Pemuaian adiabatik : P 1
K memiliki diferensial parsial : 1
1 1 P d dP 0
P
1
1 1
1 P
d
P
dP
1
1 1 P d 1
P
1
dP
dP P
d , maka P 1 dP
dP P 5.2.
c.
d
1
terbukti You're Reading a Preview
Dari (a) dan (b), jika diketahui suatu Unlock full access with agas free ideal trial. bermassa = 28,96 gram/mol
d γ = 1,4, hitunglah berapa K/km-kah nilaiTrial ? Download With Free
dy
Jawab :
dP Karena :
P
mg
mg R
dy dan
dy
dP P
d
1
,maka
d
1
Sign up to vote on this title
1 mg 1,4 1 28,96 x103 x 10 Useful Not useful dy 8,314 1,4 R
d
d
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
5.6.
PEKERJAAN RUMAH
1.
Buktikanlah bahwa kerja yang dilakukan oleh gas ideal yang kapasitas kalornya selama pemuaian adiabatik kuasi statik dirumuskan : a.
W C V awal akhir
b.
W
c. 2.
a.
P
akhir
(5.19)
V akhir P awal V awal
(5.20)
1 P akhir V akhir P awal W 1 1 P akhir
(5.21)
1
Buktikanlah banyaknya kalor yang dipindahkan selama porses kuasi infinitesimal suatu gas ideal dirumuskan :
dQ b.
C V nR
V dP
C P nR
P dV
(5
Gas ideal bervolume 0,05 m3 dan tekanan 120 N/m 2 mengalami pemuaian adiabatik sampai tekanannya turun menjadi 15 N/m2. Anggap γ = 1,4, tentukanlah : You're Reading a Preview b.1. berapa m3-kah volume akhirnya ? b.2. berapa joule-kah kerja yang dilakukan ? Unlock full access with a free trial.
3.
Bola baja bermassa 10 gram diletakkan dalam Download With Free Trial Tabung itu dihubungkan den sebuah tabung berpenampang melintang tertentu. tangki udara bervolume 5 liter, yang tertekanan udara 76 cm Hg dan periode 2 bergetar 0,96 detik . Berapa cm -kah penampang melintangnya ?
4.
Karbondioksida terdapat dalam bejana bervolume 5270 cm3. Bola bermassa 16,65 gram diletakkan dala tab 2 berpenampang melintang 2,01 cm , bergetar dengan periode 0,834 detik. Berapa nilai γ bila barometer menunjuk 7,23 cm ? Sign up to vote on this title
5.
Buktikanlah bahwa : Useful a. kemuaian volume sesaat dirumuskan :
1
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB VI. 6.1.
GO 1 Gelombang
ENTROPI
KONSEP ENTROPI
Konsep entropi (S ) mula-mula diperkenalkan oleh : R.J. Clausius (abad 19). Entropi suatu sistem merupakan fungsi koordinat termodinamik yang perubahannya s dQ R dengan integral antara keadaan awal dan akhir, diintegrasikan sepanjang lintasan d T balik (reversible) sekehendak yang menghubungkan kedua keadaan tersebut. dQ dS R T R = dapat balik (reversible) S = entropi dS = perubahan entropi dQ = pemindahan kalor T = suhu Dalam bentuk integral : S akhir
S awal
akhir
dS
dQ T
R awal
You're Reading akhir a Preview
dQ S Unlock full access with a free trial. T
R awal
Download dQ With Free Trial
R
6.2.
T
0
ENTROPI GAS IDEAL
Jika suatu sistem menyerap sejumlah infinitesimal kalor dQ R selama proses balik, perubahan entropi sama dengan persamaan (6.1):
dS
dQ R T
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Perubahan entropi gas ΔS antara keadaan awal dan akhir dengan pengintegrasian persam T 2
(6.4) diperoleh :
S C P
dT
T
T 1
P 2
nR
dP
P
P 1
nR ln P ln P
S C P ln T 2 ln T 1 S
C P
dT T
2
1
nR ln P S 0
Untuk C P tetap,
S C P ln T nR ln P S 0
Kasus II : Tinjaulah bahwa dQ R untuk gas ideal, dimana entropi gas ideal sebagai fungsi T da diperoleh :
dQ R
C V dT P dV
Dengan membaginya dengan T , diperoleh :
dQ R T
dT P
C V
T
T
dV
You'redT Reading adV Preview nR
dS C V
T access withV Unlock full a free trial.
Perubahan entropi gas ΔS antara keadaan awal dan akhir dengan pengintegrasian persam (7.6) diperoleh : Download With Free Trial
S
C V
dT T
nR ln
V S 0
Untuk C V tetap,
S C V ln T nR ln V S 0 6.3.
DIAGRAM TS Dalam persamaan :
Sign up to vote on this title
dS
dQ R T
Useful
Not useful
, jika dalam proses adiabatik dapat balik berarti
= 0, maka dS = 0 dan S adalah tetapan. Disebut proses isentropik (isotropik).
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Pada isobarik (dP = 0)
dQ C T dS P dT P dT P
Jika dilakukan variasi suhu C V diketahui, perubahan entropi selama proses isokh (isovolumik) berlangsung dapat dihitung dari persamaan :
S akhir S awal C V
dT
dT
T
,
dalam proses isobarik :
S akhir S awal C P
T
Persamaan tersebut memberikan cara umum untuk menghitung perubahan entropi, te bukan cara untuk menghitung entropi mutlak suatu sistem dalam keadaan tertentu.
Jika sekumpulan tabel diperlukan untuk mendapatkan perbedaan entropi dan bukan ent mutlak, prosedurnya dapat dipermudah dengan memilih keadaan baku sekehendak menghitung perubahan entropi sistem dari keadaan baku ke keadaaan lainnya. Dalam kasus air, keadaan bakunya dipilih air jenuh pada 0,01 oC dan tekanan uapnya 611 maka entropinya dihitung terhadap keadaan acuan ini.
Kemiringan kurva pada diagram You're TS yang menggambarkan proses isokhorik dapat b Reading a Preview berdasarkan persamaan (6.8) dirumuskan : Unlock full access with a free trial.
dT T Download dS V WithC V Free Trial
(6
Dalam proses isokhorik dapat balik berdasarkan persa maan (6.9) dirumuskan :
dT T dS V C P
(6
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
T (Suhu) isentalpik
isentropik
isokhorik
isobarik
isotermik
S (entropi) You're Reading a Preview
Gambar 6.1.
6.4.
Unlock full access with dapat a free trial. Kurva yang menggambarkan proses balik sistem hidrostatik pada diagram TS Download With Free Trial
Perubahan entropi semesta (total) dalam proses dapat balik (reversible)
Jika dQ R diserap oleh sistem, maka :
dS sistem
dS semesta
dQ R
dan dS lingkungan
dQ R
T T dS sistem dS lingkungan to0vote on this title Sign up
Useful
Not useful
Jika dQ R dibuang oleh sistem, maka :
dQ
dQ
(6
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
6.5.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Perubahan entropi semesta (total) dalam proses tidak dapat balik (irreversible)
Jika sistem mengalami proses tidak dapat dlik (irreversible) antara keadaan setimbang dan keadaan setimbang akhir, perubahan entropi sistem dirumuskan : akhir
S sistem S akhir S awal R
Tabel 6.1
Termal eksternal
Kimia
6.6.
T
(6
awal
Perubahan entropi semesta tidak dapat balik akibat proses alamiah
Jenis tidak dapat balik Mekanis eksternal
Mekanis internal
dQ
Proses tidak dapat S sistem S lingkungan balik Lesapan isotermik 0 W dari kerja melalui T sistem menjadi energi internal sebuah tandon Lesapan adiabatik 0 T f C P ln dari kerja menjadi You're Reading T ai Preview energi internal sistem Unlock full access with a free trial. Pemuaian bebas 0 V f nR ln gas ideal Download With Free Trial
S semesta
V i
Pemindahan kalor melalui medium dari tandon panas ke tandon lebih dingin Difusi dua macam gas ideal yang lembam
0
Q T 2
Useful
T i
nR ln
T i
T 2
Not useful
T f
C P ln
Q
Sign up to vote on this title
T
Q
0
2 R ln 2
Mesin Carnot dan refrigerator
W
2
V f V i Q
T i
ln 2
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
b.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Unjuk kerja mesin refreigerator (c)
c
Q1 W
Q1 Q2 Q1
T 1 T 2 T 1
(6
W = kerja yang dilakukan mesin Q1 = kalor yang diserap mesin pada suhu rendah T1 Q2 = kalor yang terbentuk dalam mesin pada suhu tinggi T 2 T1 = suhu rendah mesin T2 = suhu tinggi mesin Ringkasan : 1. 2. 3.
4.
5.
6.
0 perubahan entropi dapat balik dS semesta 0 perubahan entropi tidak dapat balik dS semesta
Pergantian fase yang terkenal yakni : peleburan penguapan penyubliman Pergantian fase yang “relatif kurang terkenal namun sekarang sedang berkembang yakni : You're Reading a Preview perubahan bentuk kristal full access Pada pergantian fase di atasUnlock diperoleh : with a free trial. suhu dan tekanannya selalu tetap Download With Free Trial entropi dan volumenya berubah Pergantian fase terjadi dalam proses dapat balik, kalor (l ) (biasa dikenal sebagai k laten) yang dipindahkan per molnya dirumuskan :
l T
S akhir S awal m
T sakhir sawal
(6
Jadi keberadaan kalor laten mengandung arti fisis bahwa terdapat perubahan entro
T (Suhu)
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
uap
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
6.7.
LATIHAN SOAL
1.
Dalam proses pergantian fase air menjadi uap air pada tekanan 1 atmosfir dan suh 6 -1 -1 -1 373 K, kalor laten l 23 = 2,26 x 10 J kg . Berapa J kg K -kah perubahan entropi spesifik ( s) nya ?
Jawab : Berdasarkan persamaan (6.17) :
l T sakhir sawal , maka
s3 s2 2.
l 23 T
2,26 x106 373
6060 J kg 1 K 1
Jika diketahui kapasitas panas pada tekanan tetap air dalam selang suhu T1 = 27 sampai T2 = 373 K (C P dianggap tetap) sebesar 4,18 x 103 J kg-1 K -1. Berapa J kg-1 K -1-kah perubahan entropi spesifik ( s) nya ?
Jawab : Pada proses tekanan tetap dalam tabel 6.1, pindah panas (Q) yang terjadi sebesar dT , maka : T 2
s2 s1 P
T 1
T 2
dQYou're Reading dT a Preview T 2 373 C P C P ln 4,18 x103 ln T T T 273 T 1
Unlock1full access with a free trial.
s2 s1 P 1310Download J kg 1 K 1 With Free Trial 3.
Berapa J K -1 kah perubahan entropi dalam sistem yang mengalami proses : o a. 10 gram es pada suhu 0 C dan tekanan 1 at m yang melebur pada suhu dan tekanan tetap ? (Diketahui : kalor laten lebur = 3,34 x 105 J kg-1 K -1) b. 1 kg air pada suhu 100 oC dan tekanan 1 atm yang menguap pada suhu dan tekanan tetap? (Diketahui : kalor laten uap = 2,26 x 106 J kg-1 K -1)
Jawab : a.
Berdasarkan persamaan (6.17) :
l T
S akhir S awal m
, maka
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
4.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
P (tekanan) 274,85 C P2
b
c
a
d
P1
1370,85 C
548,85 C
0,85 C
V1 Gambar 6.2.
V (volume)
V2
Diagram P-V untuk sistem sederhana dapat balik dalam daur a-b-c -1
Perhatikanlah gambar 6.2. Diketahui C V pada suhu bebas = 8 J K dan C P pada suhu beb You're Reading a Preview -1 10 J K . Tentukanlah : Unlock( full a. Berapakah nilai tetapan laplace access with a free trial. b. c. d.
dQ pada setiap daurnya ? berapa joule-kah pindah panas Download With Free Trial berdasarkan hukum termodinamika I, berapa joule-kah jumlah pindah panas dalam keseluruhan daur ? Jika V1 = 9 liter dan V 2 = 20 liter, berapa Pa-kah perbedaan tekanannya (P 2 – P -1
dQ T
e.
berapa J K -kah perubahan entropi
pada setiap daurnya ?
f.
berdasarkan hukum termodinamika II, buktikanlah bahwa jumlah perubahan
dQ
Useful T
0 ?on this title dapat balik dalam keseluruhan daur dirumuskan Sign : up tovote
Jawab :
C P
10
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
dQ
T c
dT C
C P
bc
Termodinamika (modul, soal and
Search document
T c T b 10 x 1370 ,85 274 ,85
P
T b
dQ
bc
10960 J T d
dQ
c d
dT C
C V
V
T d T c 8 x 548,85 1370,85
T c
dQ
a b
6576 J T a
dQ dQ
d a
dT C
C P
V
T a T d 10 x 0,85 548,85
T d
a b
c.
of 116
GO 1 Gelombang
5480 J
berdasarkan hukum termodinamika I, jumlah pindah panas (W) dirumuskan :
dQcd dQd a W 2192 10960 6576 5480 W 1096 J W dQab dQbc
d. W P V P
W You're Reading 1096 a Preview 1096 3 3 20 xfull 10access 9 x10 x103 V Unlock with a free trial.11
P 9,96 x 104 Pa T b
e.
dS ab
C V
T a
dS ab
C P
T 274,85 273 C V ln b 8 ln T T 0 , 85 273 a
dT
dT
T b
dS bc
Download With Free Trial
5,54 J K 1 T c
dS bc
T
C P
T c 10 T b
ln
11 J K 1 T d
dT
1370,85 273 Sign up to vote on this title 274 , 85 273
ln
Useful
548 85 273
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
f.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
berdasarkan hukum termodinamika II, dQ dS abcd a 5,54 11 5,54 11 T
dQ
T 0 terbukti 5.
Sebuah resistor 25 dialiri arus listrik A pada suhu tetap 27 C selama 1 detik. a. Berapa J K -1 perubahan entropi pada resistor? b. Berapa J K -1 perubahan entropi semesta? Jika arus yang sama dipertahankan dalam resistor yang sama, tetapi resisto sekarang disekat secara termal (adiabatik), dengan suhu awal =27oC, mass resistor = 10 gram, c P = 0,84 kJ/(kg K), hitunglah : c. Berapa J K -1 perubahan entropi pada resistor? -1 d. Berapa J K perubahan entropi semesta? o
Jawab : a. S resistor
dQ T
, karena energi listrik resistor 0 J , maka
S resistor b.
S semesta
dQ T
0
S
resistor
300
0 J kg 1 2
2
dQ i Rt a Preview 10 x25 x1 0 Reading S resistor S lingkungan You're T T 300 1 Unlock full access with a free trial.
S semesta 8,33 J K c.
Karena disekat secara adiabatik berarti dalam Download With Freeresistor Trial terjadi kenaikan suhu, menc suhu akhir menggunakan azas black :
dQlistrik mxC P T i 2 Rt mC P (T akhir T awal ) T akhir
i 2 Rt mC P
T awal
S resistor mC P
102 x25 x1 0,01 x840
300 598 K
T akhir 598 0,01 x840 x ln Sign up to vote on this title 300 T awal
ln
S resistor 5,8 J K 1 S S S
Useful
58 0
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
6
.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
T (K)
500
b
c
a
d
200
S1=R/4 Gambar 6.3.
S2=3R/4
S
Diagram T-S untuk sistem sederhana dapat balik dalam daur a-b-c-
Reading a Preview Perhatikanlah gambar 6.3. Dalam You're daur gambar 6.3 dapat berlaku pada mesin Carnot mau refrigerator. Tentukanlah : Unlock full access with a free trial.
a. b. c. d.
dQ yang dilakukan pada s berapa-kah (dalam satuan R) pindah panas Download With Free Trial daurnya ? berdasarkan hukum termodinamika I, berapa-kah (dalam satuan R) jumlah pi panas (W) dalam keseluruhan daur ? berapa %-kah efisiensi mesin Carnotnya ? berapa %-kah unjuk kerja refrigeratornya ?
Jawab :
dQ dQ dQ
a b
T a
dS 0 (karena daur isotropik )
a b
0 J dS
Sign up to vote on this title
3 R R
Useful
Not useful
daur isotermik
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
dQ
d a
dQ
Termodinamika (modul, soal and
Search document
R 3 R T d dS T d xS a S d 200 x 100 R (daur isotermik ) 4 4
d a
b.
of 116
GO 1 Gelombang
100 R J
berdasarkan hukum termodinamika I, jumlah pindah panas (W) dirumuskan :
W dQab dQbc
dQcd dQd a
W 250 R 0 100 R 0
W 150 R J c.
W Q1
150 R
x100% 250 R
60 % d.
c
Q1
100 R
W 150 R c 67 %
x100%
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
6.8.
PEKERJAAN RUMAH
1.
Sebuah resistor 10 dialiri arus listrik A pada suhu tetap 27 oC selama 1 detik. -1 a. Berapa J K perubahan entropi pada resistor? b. Berapa J K -1 perubahan entropi semesta? Jika arus yang sama dipertahankan dalam resistor yang sama, tetapi resisto o sekarang disekat secara termal (adiabatik), dengan suhu awal =27 C, mass resistor = 5 gram, c P = 0,84 kJ/(kg K), hitunglah : -1 c. Berapa J K perubahan entropi pada resistor? d. Berapa J K -1 perubahan entropi semesta?
2.
Untuk gas ideal dengan kapasitas kalor tetap, buktikanlah bahwa : a. Entropinya :
S C V ln P C P lnV K b.
ketermampatan adiabatiknya :
K S 3.
(6
1 dV
1
V dP S P
(6
Menurut hukum Debye, kapasitas kalor molar pada colume tetap (cV ) dari berubah terhadap suhu menurut persamaan : 3 You're Reading a Preview 4
3 R Unlock full access with a free trial. cV
4 5
T
(7
Berapa perubahan entropi (dalam satuan R) dari intan bermassa 1,2 gram, Download Free350 Trial dipanaskan pada volume tetap dari 10With sampai K? Diketahui massa atom karb 12 dan = 2230 K. o
4.
Satu kg air diberikan kalor dapat balik dari koil listrik dengan suhu awal 20 C menjadi 80oC. Diketahui kalor jenis air (cair ) =4180 J/kg, tentukanlah : a. berapa J/K – kah perubahan entropi sistem? b. berapa J/K – kah perubahan entropi lingkungan?
5.
Massa air 10 kg pada suhu 20 C dicampur dengan 2 up kgtoesvote pada suhu – 5 C pada Sign on this title tekanan 1 atm sehingga dicapai suhu setimbang.Jika d iketahui (air) = Useful Notc5 P useful 4180 J/(kg K), c P (es) = 2090 J/(kg K), kalor lebur es = 3,34x10 J/kg, tentukanlah a. berapa derajat kelvin-kah suhu setimbang?
o
o
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
BAB VII. 7.1.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
ENTALPI DAN ZAT MURNI
Entalpi ( H ) Entalpi ( H ) dirumuskan :
H U PV Tinjaulah perubahan entalpi ( ) yang terjadi jika sistem mengalami proses infinitesimal dari keadaan setimbang awal ke keadaan set imbang akhir, diperoleh :
dH dU PdV VdP
Dalam bab sebelumnya diketahui ; dQ = dU + P dV , maka
dH dQ VdP Dengan membagi kedua ruas persamaan dengan dT , diperoleh :
dH dT
dQ dT
V
dP dT
Pada tekanan tetap, diperoleh :
H Q C P T T P P
Seperti dalam konsep entropi, bahwa perubahan entalpi selama proses isobarik sama de kalor yang dipindahkan, yang dinamakan kalor laten (l ), yang diukur ketika terjadi perub fase pada tekanan tetap, maka : You're Reading a Preview
Unlock full access with trial.dT H akhir Q a freeC H awal P
Dalam zat murni yang mengalami proses dapat balik infinitesimal, dapat dirumuskan : Download With Free Trial dH TdS VdP maka diperoleh :
H T dan S P H V P S
up to vote on this title Hubungan yang ditunjukkan dalam persamaan (7.7) danSign (7.8) memberi petunjuk bahwa Not useful Useful yang zat murni dapat ditampilkan secara menguntungkan pada diagram menggambarka sebagai fungsi dari S dan P .
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Tabel 7.1 Perbandingan antara U dan H Energi dalam (U ) Pada umumnya dU = dQ – PdV U C V T V
Entalpi ( H ) Pada umumnya dH = dQ + V dP
H C P T P
Proses isokhorik U f - U i = Q
Proses isobarik H f - H i = Q
U f U i C V dT
H f H i C P dT
Proses adiabtik
Proses adiabtik
U f
U i P dV
H f H i
Pemuaian bebas U = U Untuk gas ideal
V dP
Proses sernak H = H Untuk gas ideal
U C V dT tetapan
H C P dT tetapan
Keadaan setimbang yang berdekatan
Keadaan setimbang yang berdekatan
U T S V U P V S
H T S P H V P S
7.2.
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Fungsi Helmholtz Fungsi Helmholtz ( sering disebut energi bebas Helmholtz ) dirumuskan ;
F U TS
Untuk proses dapat balik infinitesimal diperoleh : Karena Kasus I:
dF dU TdS SdT Sign up to vote on this title TdS dU PdV , maka : Useful Not useful dF PdV SdT
(7
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Kasus II : Untuk proses isokhorik dan isotermik dapat balik, diperoleh :
dF 0
(7 F tetap (7 Sifat ini sangat banyak digunakan dalam ilmu kimia dan berguna untuk meninjau re kimia yang berlangsung isotermik dan isokhorik. Peran utama dari fungsi Helmholtz adalah dalam mekanika statistik yang berkaitan dengan fungsi partisi Z (tunggu tanggal mainnya). Kembali ke parsamaan (7.9)
dF PdV SdT
Entropi dan tekanannya daat dihitung dengan memakai diferensiasi sederhana :
F S T V F P V T 7.3.
dan
Fungsi Gibbs
Fungsi Gibbs (sering disebut energi bebas Gibbs) dirumuskan ; You're Reading a Preview G H TS Unlockdiperoleh full access with Untuk proses dapat balik infinitesimal : a free trial.
Karena
(7
(7
dG dH TdS SdT Download With Free Trial dH TdS VdP , maka : dG VdP SdT
(7
Untuk proses isobarik dan isotermik dapat balik, diperoleh :
dG 0
(7
G tetap
(7
Hasil ini penting, khususnya dalam kaitannya dengan proses yang melibatkan perubahan Sign up to vote on this title Sublimasi, peleburan, penguapan berlangsung secara isotermik dan isobarik serta d Useful Not useful dipandang sebagai proses dapat balik. Jadi ketika proses ini berlangsung, fungsi Gibbs dari siste m tetap. Jika digunakan lambang berturut-turut untuk fungsi Gibbs molar dari zat p
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Semua g dapat dipandang sebagai fungsi dati T dan P saja, sehingga kedua persamaa dapat diapaki untuk menentukan T dan P pada titik tripel secara unik. Fungsi Gibbs sa penting dalam ilmu fisika-kimia dan ilmu teknik, karena reaksi kimia dapat dipan berlangsung pada T dan P tetap.
7.4.
Dua teorema matematis
Teorema pertama, Jika terdapat suatu hubungan x, y, z, maka dapat membayangkan z dinyatakan sebagai fu dari x dan y, sehingga :
z z dx dy . x y y x
dz Anggaplah :
z z dan N x y y x dz M dx N dy ,
M
Maka : dengan z, M, N , semuanya fungsi dari x dan y. Dengan melakukan diferensial parsial M terhadap y dan N terhadap x, diperoleh :
2 z M You're 2 z Reading a N Preview dan y x y x y x a free ytrial. x Unlock full access with Karena ruas kanan bernilai sama bersar, maka Download Free Trial M With N
y x x y
(7
Persamaan ini dikenal sebagai persyaratan untuk diferensial seksama.
Teorema kedua, Jika suatu kuantitas f merupakan fungsi dari x, y, z dan terdapat suatu hubungan antara maka f dapat dipandang sebagai fungsi dari setiap pasangan x, y, z . satu Demikian juga salah satu dari x, y, z dapat dipandang sebagai fungsi dari f dan salah Sign up to vote on this title x, y, z . Useful Not useful Jadi dengan memandang x sebagai fungsi dari f dan y, maka :
dx
x
df
x
dy
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Dengan menyulihkan persamaan dy ke dalam persamaan dx, diperoleh :
x x y y dx df df dz z f f y y f f z x x y x y dx df dz y f z f f y y f f z Dengan menganggap pula x sebagai fungsi dari f dan z , maka :
x x df dz . z f f z
dx
Dengan mempadankan kedua persamaan dx di atas, diperoleh :
7.5.
x y x z y f f z f
(7
x y z 1 y f z f x f
(7
Hubungan Maxwell
You're Reading a Preview Dalam sub bab sebelumnya diperoleh hubungan : Unlock full access with a free trial. 1. Energi dalam U , 2. Entalpi H = U + PV , Download With Free Trial 3. Fungsi Helmholtz F = U - TS , 4. Fungsi Gibbs G = H – TS .
Dengan menggunakan dua buah teorema matematis dalam sub bab sebelumnya d dinyatakan bahwa salah satu dari delapan kuantitas (koordinat termodinamik) P, V, T, U, S, H, F, G dapat diungkapkan sebagai fungsi dari pasangan lainnya. Sekarang diasumsikan sistem hidrostatik yang mengalami proses dapat balik infinites dari suatu keadaan setimbng ke keadaan lainnya, diperoleh : 1. Energi dalamnya berubah sebesar : Sign up to vote on this title dU =dQ – P dV Useful Not useful dU = T dS – P dV , dengan U, T, P dipandang sebagai fungsi dari S dan V .
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
1
Download
News
Documents
Sheet Music
3.
4.
makalah termodinamika
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Fungsi Helmholtznya berubah sebesar : dF =dU – T dS – S dT dF = – S dT – P dV , dengan F, S, P dipandang sebagai fungsi dari T dan V . Fungsi Gibbsnya berubah sebesar : dG =dH – T dS – S dT dG = – S dT + V dP , dengan G, S, V dipandang sebagai fungsi dari T dan P .
Karena U, H, F, G semuanya merupakan fungsi yang sebenarnya, diferensialnya seks berjenis :
dz M dx N dy , dan berdasarkan persyaratan untuk diferensial seksama dalam persamaan (7.25)
M N y x x y maka dengan menerapkan hasil ini pada diferensial seksa ma dU, dH, dF, dG, diperoleh : 1. 2. 3.
4.
T P V S S V T V dH T dS V dP P S a Preview S P You're Reading aS P Unlock access P fulldV with dF S dT free trial. V T T V Download With Free S Trial V dG S dT V dP P T T P dU T dS P dV
(7
(7
(7
(7
Keempat persamaan di sebelah kanan dikenal sebagai hubungan Maxwell .
Hubungan Maxwell sangat berguna karena menyajikan hubungan antara kuantitas yang d diukur dan kuantitas yang tidak dapat diukur atau yang sukar diukur.
7.6.
Persamaan T dS
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
7.6.1. Persamaan pertama T dS. Jika Entropi zat murni dapat dipandang sebagai fungsi dari suhu dan volume, maka :
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
S P , maka V T T V P dV TdS C V dT T T V
Dari hubungan Maxwell ketiga,
(7
Persamaan (7.32) dikenal dengan nama persamaan pertama T dS. 7.6.2. Persamaan kedua T dS.
Jika Entropi zat murni dapat dipandang sebagai fungsi dari suhu dan tekanan, maka :
S dT S dP , T P P T S dT S dP TdS T T P P T dS
dan
karena T dS = dQ untuk proses dapat balik, maka :
S C P T P S Reading aV Preview You're , maka Dari hubungan Maxwell keempat, T a free P fullT access with Unlock P trial. T
V dP TdS Download C P dT With T Free Trial T P
(7
Persamaan (7.33) dikenal dengan nama persamaan kedua T dS.
Dalam termodinamika dikenal pula persamaan ketiga T dS . Dalam rangka pengua mahasiswa/i terhadap konsep termodinamika buktikan persamaan ketiga T dS yang te dalam sub bab pekerjaan rumah no. Soal 2 dan 3.
Kasus I : Sign up to vote on this title Perubahan tekanan secara isotermik dapat balik. Jika T tetap, maka persamaan (7 Useful Not useful menjadi:
TdS
V
T
dP
dan
Q
T
V
dP
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Diperoleh : __ __
P f
Q T V
__ __
dP T V P f P i
(8
P i
Untuk kalor yang dibebaskan selama pemampatan diperoleh :
W P dV Karena V merupakan fungsi T dan P dan P , maka
V dT V dP T P P T V dP dV Pada suhu tetap berlaku : dan karena P T dV
1 V
V P T
Maka kerja diperoleh :
W P V dP
Karena ketermampatan isotermik tidak peka terhadap perubahan tekanan maka digun nilai ketermampatan rata-rata, diperoleh : P f
W
__ __
V P dP P i
1 __ __ 2 2 W V P f P i 2
(7
Kasus II : Perubahan tekanan secara adiabatik dapat balik. Jika S tetap, tetap, maka persamaan (8.33) men
V dP maka T P
0 C P dT T
dT
TV C P
dT
dP
V dP , C P T P T
(7
Dalam zat padat atau cair, pertambahan tekakan sebesar 1000 atm hanya menimbu Sign up to vote C on P this title tidah ber perubahan suhu yang kecil. Juga percobaan menunjukkan bahwa hampir walau pertambahan tekanannya mencapai 10.000 atm. Persamaan useful jika ditera Useful Not(7.36) untuk zat padat atau cair, dapat dirumuskan : __ __
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
7.7.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Persamaan Energi
7.7.1. Persamaan Persamaan pertama energi Jika zat murni mengalami proses dapat balik infinitesimal antara dua kesetimbangan ter perubahan energi dalamnya dirumuskan dirumuskan :
dU T dS P dV Dengan membaginya dengan dV , maka
dU dV
T
dS dV
P
Dengan U, S, P dianggap dianggap sebagai fungsi T dan dan V . Jika T tetap, tetap, maka turunannya mejadi turunan parsial, dipero leh :
U S T P V T V T Dengan memakai hubungan ketiga Maxwell,
S P , diperoleh : V T T V U T P P V T T T
(7
Persamaan (7.37) dinamai persamaan dinamai persamaan pertama energi. Dua contoh kegunaan persamaan pertama energi yakni : 1. gas ideal dan 2. gas van der waals. 7.7.2. Persamaan kedua energi
Persamaan kedua energi memperlihatkan kebergantungan energi pada tekanan. Karena :
dU T dS P dV , dan dengan membaginya dengan dP, diperoleh :
dU dP
T
dS dP
P
dV Sign up to vote on this title
dP
Useful Not useful Dengan U, S, V dianggap dianggap sebagai fungsi T dan P dan P . Jika T tetap, tetap, maka turunannya mejadi turunan parsial, dipero leh :
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
7.8.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Persamaan kapasitas kalor
Kasus I : Berdasarkan persamaan pertama dan kedua T dS persamaan dS persamaan (7.32) dan (7.33)
V dP P dV dan TdS C P dT T , T T V P
TdS C V dT T maka
P dV C dT T V dP P T V T P
C V dT T
Dengan mencari nilai dT , diperoleh :
V dP dV T T T V P P V T T T V T P dT dV dP C P C V C P C V
P C P C V dT T
Karena T merupakan merupakan fungsi V dan P dan P , maka infinitesimalnya :
T dV T dP V P P V
dT
Dengan mempadankan kedua kedua persamaan persamaa n tersebut, diperoleh :
P T T V V P C P C V T
V T T P dan P V C P C V T
Kedua persamaan tersebut menghasilkan :
V P T P T V
C P C V T
Berdasarkan teorema matematis dalam bab 2, telah dipelajari bahwa :
P T V 1 T V V P P T P V P
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Persamaan (7.39) merupakan salah satu yang terpenting dalam termodinamika menunjukkan bahwa : 1.
P selalu negatif untuk semua zat karena V T 2
dan
V selalu positif, maka C P - C V selalu positif atau C P tidak pernah lebih T P
2.
daripada C V , Ketika T 0, C P C V atau pada suhu nol mutlak, kedua kapasitas kalor bernilai sama.
3.
C P = C V, jika
V 0 . T P
Ini terjadi pada suhu 4 oC (anomali air), ketika kerapatan air maksimum. Penguk kapasitas kalor zat padat dan cair di laboratorium biasanya berlangsung pada tekanan t sehingga menghasilkan C P . Sukar sekali untuk mengukur C V secara cermat baik untuk padat maupun cair. Namun harga C V perlu diketahui untuk perbandingan dengan t Persamaan yang menunjukkan perbedaan kapasitas kalor (C P - C V) ini sangat berguna u menghitung C V yang dinyatakan dalam C P serta kuantitas lainnya. Kasus II You're Reading a Preview Berdasarkan persamaan pertama dan kedua T dS persamaan (8.32) dan (8.33) Unlock full access with a free trial.
P dV V dP , dan TdS C P dT T Download T V With Free Trial T P
TdS C V dT T Pada S tetap (isotropik) diperoleh :
V dP S T P
C P dT S T
P dV S T V
C V dT S T
Dengan membaginya, diperoleh
C P
V T P P
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Berdasarkan teorema matematis
V P C V P T V S P C P V S C V P V T C P
(7
Ketermampatan adiabatik didefinisikan :
S
1 V
V P S
(7
dan ketermampatan isotermik didefinisikan :
1 V
V P T
Akhirnya :
C P C V 7.9.
S
(7
You're Reading a Preview
Latihan soal
Unlock full access with a free trial.
1.
Satu mol gas van der waals : Download With Free Trial a
P 2 v b RT v
mengalami pemuaian Isotermik dapat balik dari volume vi ke v f . Buktikanlah ba kalor yang dipindahkan dirumuskan :
q RT ln
v f b vi b Sign up to vote on this title
Jawab : Dari persamaan van der waals diperoleh :
P
RT
a
P
Useful
R
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
Karena T tetap, maka TdS RT v f
GO 1 Gelombang
dv v b
Termodinamika (modul, soal and
Search document
dan prosesnya dapat balik, maka
dv
vb
q T dS RT
vi
Akhirnya diperoleh :
q RT ln 2.
v f b terbukti vi b
Jika tekanan pada 15 cm3 air raksa pada 0 oC ditambah secara dapat balik isotermik dari 0 hingga 1000 atm, koefisien muai volume rata-rata ( )= 178 x 10 1 , ketermampatan rata-rata ( ) = 3,38 x 10 -6 atm-1, tentukanlah : a. berapa joule-kah perpindahan kalor yang terjadi? b. berapa joule-kah kerja yang selama pemampatan ? c. berapa joule-kah energi dalam yang tersimpan ?
Jawab : a. Berdasarkan persamaan (7.34), diperoleh : __ __
6 6 Q T V P x108 f P i 273 x15 x10 x178 x10 1,013
You're Reading a Preview
Q 73,8 J b.
Unlockdiperoleh full access with Berdasarkan persamaan (8.35), : a free trial.
1 __ __ 2 2 W V P Download With Free Trial f P i 2 2 1 W x1,5 x10 5 x3,83 x1011 x 1,013 x108 02 2 W 2,95 J
c.
3.
U Q W 73,8 2,95 U 70,8 J 3
, Sign up to vote on this title o
Useful
Not useful
Jika tekanan pada 15 cm air raksa pada 0 C ditambah secara isoentropik dar mejadi 1000 atm, dan kapasitas kalor rata-ratanya = 28,6 J/K, koefisien muai vol
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab : Berdasarkan persamaan (7.36), diperoleh : __ __
T
T V __
P P f
i
C P
273 x1,5 x10 x178 x10 x1,013 x10 5
T
6
8
0
28,6
T 2,58 K 4.
Berdasarkan konsep persamaan konsep persamaan pertama energi
U T P P V T T T
(7
Untuk gas van der Waals (1 mol):
P a v b RT 2 v
Buktikanlah bahwa energi dalam gas van der Waals bertambah ketika volum bertambah pada suhu tetap yang dirumuskan : U a , dan V T v 2
u
cV dT
a v
tetapan
Jawab : Berdasarkan konsep persamaan konsep persamaan pertama energi
U T P P V T T T Untuk gas van der Waals (1 mol):
P a v b RT 2 v
(7
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
du cV dT
Karena
Akhirnya 5.
of 116
u
du
cV dT
a v
a v
2
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
dv , diintegrasikan
cV dT
a v
2
dv
tetapan terbukti
Dengan mengingat bahwa :
1 V
1 V dan , buktikanlah bahwa : V T P V P T
C P C V
TV 2
(7
Jawab : Diketahui bahwa :
1 V
dan
V T P
1 V
maka persamaan (7.39) dapat ditulis V P T
2
V P C P C V T T P V T 1 V TV V T P C P C V 1 V V P T C P C V
TV 2
2
terbukti Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
7.10. Pekerjaan rumah 1.
Berdasarkan konsep persamaan konsep persamaan pertama energi
U T P P V T T T
(7
Buktikanlah untuk gas ideal bahwa energi dalam gas ideal tidak bergantung vol yang dirumuskan :
2.
U 0 V T
Buktikanlah persamaan ketiga T dS yang yang dirumuskan :
TdS C V 3.
b. c.
5.
(7
Buktikanlah bahwa ketiga persamaan T dS dapat dirumuskan : a.
4.
T dP C T dV P P V V P
TdS C V dT
T
dV
TdS C P dT V T dP C C TdS V dP P dV V
(7
(7
(7
Buktikanlah bahwa diferensial dari tiga fungsi termodinamika U, H, F dapat dapat dirumuskan : a.
dU C P PV dT V P T dP
(7
b.
dH C P dT V (1 T ) dP
(7
c.
dF PV S dT PV dP
(7
Dari percobaan terhadap volume air raksa sebanyak 1,47 x 10 -5 m3/mol diper 0 bahwa kapasitas kalor molar air raksa pada tekanan tetap 1 atm dan suhu Sign up to vote on this title -6 -1 sebesar 28 J/(mol K). Jika diketahui x 10 danNot useful 3,89 x 10 -11 UsefulK Tentukanlah : a. berapa J/(mol K)-kah kapasitas kalor molar air raksa pada volume tetap
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
BAB VIII.
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
PERUBAHAN FASE
Telah kita pelajari dalam bab 7 mengenai entropi bahwa : 1. Pergantian fase yang terkenal yakni : peleburan penguapan penyubliman 2. Pergantian fase yang “relatif kurang terkenal namun sekarang sedang berkembang ” yakni : perubahan bentuk kristal 3. Pada pergantian fase di atas diperoleh : suhu dan tekanannya selalu tetap entropi dan volumenya berubah 4. Pergantian fase terjadi dalam proses dapat balik, kalor (l ) (biasa dikenal sebagai kalor laten) yang dipindahkan per molnya dirumuskan :
l T
S akhir S awal m
T sakhir sawal
Jadi keberadaan kalor laten mengandung arti fisis bahwa terdapat perubahan entro Berdasarkan turunan fungsi Gibbs diperoleh : You're Reading a Preview vdP dg sdT
g g dan v T P P T Download With Free Trial
Unlock full access with a free trial.
s
Kita dapat mencirikan dalam perubahan fase yang terkenal dengan salah satu pernya yakni : 1. terdapat perubahan entropi dan volume; 2. turunan pertama fungsi Gibbs berubah secara takmalar (diskrit) 3. setiap perubahan fase yang memenuhi persyaratan tersebut dikenal sebagai perubahan fase orde pertama Sign up to vote on this title
Useful Not useful Untuk perubahan fase seperti ini, variasi suhu dari G, S, V dan C P dapat diperllihatkan se gambar 8.1. Perubahan fase dapat dianggap terjadi secara dapat balik dalam dua arah. Gambar keem
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jadi,
S T P 1 V V T P 1 V V P T C P T
G
S Fungsi Gibbs
Fase awal
entropi
Fase akhir Fase awal
Fase akhi
You're Reading a Preview
T
Unlock full access with a free trial.
a V
Download With Free Trial
b Menuju ~
C P volume
Kapasitas kalor Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Persamaan T dS kedua memberikan hasil yang tak tertentu bla diterapkan pada perub fase orde pertama. Karena :
TdS C P dT TV dP
dP 0 dT 0 Dimana C P Namun untuk persamaan T dS pertama bisa diintegraskan melalui perubahan fase. Bila 1 zat diubah secara dapat balik, isotermik dan isobarik dari fase awal ( f (i)) ke fase akhir ( persamaan T dS nya adalah :
P dv T V
Tds cV dT T
dapat diintegrasikan dengan pengertian bahwa berbagai T dan P ketika terjadi perubahan memenuhi hubungan yang menyatakan bahwa P merupakan fungsi dari T saja, bergantung pada V , sehingga
( f ) (i) Jadi Tds T s s
P dP . T dT V
l T dP v
( f )
dT
v(i )
maka diperoleh :
dP dT
l T (v( f ) v(i ) )
You're Reading a Preview Persamaan 8.5 dikenal dengan persamaan Clapeyron yang berlaku untuk setiap perub fase orde pertama dan berlangsungUnlock padafull T access dan P tetap. with a free trial.
Dengan langkah lain, dalam bab 7 bahwa fungsi Gibbs tetap selama suatu proses dapat b Download With Free Trial berlangsung pada T dan P tetap. Jadi suatu perubahan fase pada T dan P ,
g ( i ) g ( f ) Dan untuk perubahan fase pada T + dT dan P + dP
g ( i )
dg (i ) g ( f ) dg ( f )
Dengan mensulihkan persamaan 14.6, maka :
dg ( f ) ( f ) to vote on this title s(i )dT v(i )dP s ( f )dT Sign v up dP Useful Not useful dP s ( f ) s (i ) ( f ) (i ) dg (i )
dT
v
v
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
8.1.
makalah termodinamika
1
Download
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Peleburan
Metode paling sederhana untuk mengukur kalor lebur zat padat adalah dengan mengirim energi listrik dengan laju tetap dan mengukur suhunya pada selang waktu tertentu y dirumuskan dengan persamaan :
l F
I n
Dalam tahun 1929 Prof. F.E. Simon dan Prof. G. Glatzel emngusulkan suatu persamaan y cukup berhasil untuk meyatakan data pada kurva peleburan, yakni :
T c 1 P P TP a T TP
(8
Dengan T TP dan P TP menyatakan koordinat titik tripel dan a dan serta c merupkakan tet yang bergantung pada zatnya. Pada suhu t inggi P TP dapat diabaikan, maka diperoleh :
P a
T c 1 T TP
(8
Tabel 8.1.
Parameter peleburan untuk gas mulia yang terkondensasi (menurut Prof. S.E. Babb) You're Reading a Preview Gas muia T TP P TP (kPa) a terpadatkan ( K ) Unlock full access with a free trial. ( MPa) Ne 24,6 43,2 103,6 Ar 83,8 69,0 Trial 227,0 Download With Free Kr 116,0 73,3 305,0 Xe 161,0 81,7 345,5
C
1,60 1,50 1,40 1,31
Teori mengenai proses yang sebenarnya terjadi bila suatu zat padat melebur telah men perhatian fisikawan/wati selama bertahun-tahun. Teori yang mua-mula diusulkan oleh Lindemann menyatakan bahwa zat padat melebur bila amplitudo getaran kisi menjadi cu besar untuk mematahkan gaya tarik yang memegang kisi itu; dalam kalimat yang seder pandan ”Dalam peleburan, zat padat mengguncangkan dirinya sehingga pecah”. Dengan Sign up to vote on this title ini, Prof. Lindemann menurunkan rumus :
2
mv
3
Useful
Not useful
2
(8
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
8.2.
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Penguapan; persamaan Trouton
Kalor penguapan cairan titik didih normal dari 250 K sampai sekitar 550 K pada umum diukur langsung dengan kalorimeter. Sama dengan peleburan, metode paling sederhana untuk mengukur kalor uap zat cair ad dengan mengirimkan energi listrik dengan laju tetap dan mengukur suhunya pada se waktu tertentu yang dirumuskan dengan persamaan :
I
l F
n
(8
Hal yang lebih menarik adalah cairan kriogenik dengan titik didih normal di sekitar 10 atau kurang. Untuk cairan ini (Nitrogen cair dan argon cair), orang harus memilih inform yang terdapat dalam pegangan keteknikan yaitu tekakan, entropi, entalpi dan volume cairan jenuh pada suhu titik tripel hingga titik kr itis. Kembali ke persaman Clapeyron, untuk proses penguapan dirumuskan :
dP dT
l V
T v ''' v''
Asumsi : Pada daerah suhu yang kecil yang cukup jauh dari titik kritis, maka l V sebagai suatu tet disekitar titik didih normalnya dan v’’’ serta v’’ dapat diabaikan, tekanan uapnya cukup k untuk dihampiri oelh persamaan keadaan gas ideal atau v’’’ =RT/P , diperoleh persam Clapeyron menjadi: You're Reading a Preview
dP dT
l V
l l RT RT 2 T v ''' v '' T P Free Trial P Download With
V V Unlock full access with a free trial.
dP l V R
P d ln P dT 1 d T 2 T
P d ln P C 1 d T
(8
Di mana P C = tekanan titik kritis. Sign up to vote on this title
Jika persamaan 8.14 kita integrasi melalui selang suhu kecil sekitar T B dengan l V mem Useful Not useful harga tetap l VB, diperoleh rumus empiris :
ln
P
tetapan
l VB
(8
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
8.3.
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Sublimasi; persamaan Kirchhoff
Persamaan Clapeyron untuk sublimasi :
dP
l S
dT T v''' v'
(8
Sublimasi biasanya terjadi pada tekanan rendah, uapnya bisa dipandang sebagai gas i maka :
v' ' '
RT P
(8
Karena P kecil, v’’’ menjadi besar, benar-benar jauh leih besar dari pada volume m padatan (v’ ), sehingga v’ bisa diabaikan, maka :
v ' ' 'v' v
(8
Persamaan Clapeyron (8.18) menjadi :
dP dP
l S l P S RT dT R dT T P T 2 dP d ln P d log P R ReadingaPreview l S R P You're 2,30 R dT 1 1 d access Unlock full with a free trial. d T 2 T T
(8
Sehingga dapat dilihat bahwa l S sama denganWith – 2,30 R kali Download Free Trial kemiringan kurva yang diper bila log P dirajah terhadap 1/T.
Tekanan uap padatan biasanya diukur untuk selang suhu kecil. Dalam selang ini grafik l terhadap 1/T praktis merupakan gars lurus, diperoleh :
log P
tetapan T
tetapan
(8
Misalnya, dalam selang suhu dari 700 K hingga 739 K, tekanan uap magnesium ( Sign up to vote on this title memenuhi persamaan :
7527 Useful 8,589 log P T
Not useful
(8
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Selanjutnya kita menurunkan persamaan Kirchhoff untuk kalor sublimasi ( l S ) pada sekehendak kita.
Dari bab 7, suatu perubahan infinitesimal eltalpi molar anatara dua keadaan kesetimba suatu sistem kimia diberikan :
dh Tds vdP
(8
Masukkan persamaan T ds kedua, diperoleh :
v dP T P
dh c P dT v T
dh c P dT v1 T dP Perubahan entalpi yang berhingga antara dua keadaan P iT i dan P f T f , diperoleh : f
h f hi
f
c P dT
i
v1 T dP
(8
i
Karena
l S h' ' 'h'
(8
Maka : T
T
You're Reading a Preview l S
c dT
' c P dT l 0
' '' P
0
(8
0
l 0 adalah kalor sublimasi pada nol mutlak. Unlock full access with a free trial. Persamaan 8.28 dikenal dengan persamaan Kirchhoff. Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
8.4.
Latihan soal :
01.
Dalam persamaan Clayperon, proses perubahan fase orde satu, suhu titik lebur zat
timbal hitam (Pb) = 600 K dan kalor laten peleburannya = 300 kJ/mol. Jika da proses tersebut selisih volume spesifik fase cair dengan volume spesifik fase pada = 25 liter/mol, berapa Pa/K-kah rasio perubahan tekanan dan perubahan
dP ? dT Jawab :
dP l lebur Berdasarkan persamaan Clapeyron : , maka dT T v"v' dP l lebur 300 x103 1 x106 2 x10 4 Pa / K dT T v"v' 600 x25 x10 3 50 8.5.
Pekerjaan Rumah :
01.
You're Reading a Preview Dalam proses perubahan fase orde satu, suhu titik lebur zat litium (Li) = 460 K full access with a free trial. kalor laten peleburannya =Unlock 4,60 kJ/mol. Jika dalam proses t ersebut rasio perubaha
dP dT
Download Free Trial With tekanan dan perubahan suhu 10 Pa/K, berapa liter/mol-kah selisih volum 4
spesifik fase cair dengan volume spesifik fase padatnya ?
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
BAGIAN II :
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
PENERAPAN KONSEP DASAR
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
Join
BAB IX. 9.1.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
PENDAHULUAN MEKANIKA STATISTIK
Prinsip pokok
Dalam pembahasansebelumnya diketahui bahwa molekul suatu gas ideal tidak bisa diang bebas sempurna satu terhadap lainnya, karena jika demikian, molekul tidak bisa menc distribusi kecepatan setimbang. Jadi harus ada anggapa bahwa : terjadi antar aksi, tetapi hanya ketika bertumbukan dengan molekul lain dan den dinding. Untuk memerikan bentuk antar aksi yang terbatas diacu bahwa molekul sebagai „antar lemah“ atau „kuasi bebas“. Sedangkan pemebahasan partikel „berantar aksi kuat“ berad luar lingkup pembahasan sekarang (tunggu tanggal mainnya pada mata kuliah : Fi Statistik dan Mekanika Kuantum). Selain memiliki sifat kuasi bebas, molekul gas ideal memiliki ciri lain, yakni : 1. semua molekul terbedakan, karena bertempat dalam ruang, 2. semua molekul memiliki kecepatan tertentu.
Sedangkan sifat kuasi statik (dalam bab sebelumnya), molekul gas ideal memiliki ciri yak 1. semua molekul tak terbedakan, karena tak abertempat You're Reading Preview dalam ruang, 2. semua molekul tak memiliki kecepatan tertentu. Unlock full access with a free trial.
Partikel yang menempati kedudukan kisi yang teratur dalam kristal bisa dibedakan, ka Download With Free Trial satu partikel bisa dibedakan partikel itu bergetar terbatas di sekitar titik tetap, sehingga partikel tetangganya menurut tempatnya.
9.2.
Perlakuan statistik dari gas ideal
Perlakuan statistik dari gas ideal sebagai sejumlah partikel kuasi-bebas (antar 20 lemah) terbedakan. Andaikan gas ideal ekaatomik terdiri dari N partikel sekitar 10 part berada dalam wadah berbentuk kubus yang panjang sisinya L. (Langkah pertama) sel Sign up to vote on this title energi untuk masing-masing partikel dianggap merupakan energi kinetik translasi.
Useful
Dalam arah x energinya :
2
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jadi
p x 2 L n x h Dengan menyulihkan persamaan (9.2) ke dalam (9.1) diperoleh :
x n x n x
h2
2
L h
2
8mL
8m x
Harga energi kinetik x yang diperoleh adalah diskret , sesuai dengan harga bilangan bula namun jika n x berubahn dengan satu, maka perubahan yang bersesuaian dalam x sangat k karena n x biasanya merupakan bilangan yang sangat besar.
Dengan memperhitungkan ketiga komponen momentum, untuk energi kinetik total s partikel diperoleh :
x
p x
2
p y 2 p z 2 2m
h2 8mL2
n
x
2
n y 2 n z 2
Perincian bilngan bulat untuk masing-masing n x, n y, n z merupakan perincian kea kuantum partikel . Semua keadaan yan dicirikan dengan harga n sedemikian rupa sehingga n x2 + n y2 + n z 2 = tetap, akan memiliki energi kinetik yang You're sama. Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Contoh keadaan kuantum Guggenheim,: Pemakaian keadaan kuantum yang diberikan Prof. Guggenheim, memperliha Download With Free Trial bahwa semua keadaan kuantum yang bersesuaian dengan harga n x, n y, n z dalam table memiliki energi
66
h2 2
8mL
.
Terdapat dua belas keadaan kuantum yang berkaitan dengan tingkat energi yang sa sehingga diacu terdapat tingkat energi yang memeiliki 12 degenerasi (turunan). Dalam s 2 2 2 kasus yang sebenarnya, n x + n y + n z merupakan suatu bilangan yang sangat besar, sehin degenerasi tingkat energi yang sebenarnya juga sangat besar. Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Bagaimana pun dekatnya, tetap saja, hanya sejumlah diskret tingkat energi yang d dimiliki oleh molekul gas ideal.
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jadi salah satu persoalan pokok dalam mekanika statistic adalah menentukan populasi tin energi ini dalam kesetimbangan yakni bilangan banyaknya partikel N 1 yang memiliki en 1 banyaknya partikel N 2 yang memiliki energi 2 dan seterusnya. Dengan mudah d ditunjukkan bahwa banyaknya keadaan kuantum g i yang bersesuaian dengan tingkat ener (degenerasi tingkatan itu) jauh lebih besar daripada banyaknya partikel yang menem tingkatan itu. Jadi :
g i N i
Dengan demikian sangatlah mustahil bahwa lebih dari satu partikel akan menempati kead kauntum yang sama pada saat yang sama.
Pada setiap saat beberapa partikel bergerak sangat cepat dan beberapa yang lain berg lambat, sehingga partikel tersebar di antara sejumlah besar keadaan kuantum yang berb Dengan berjalannya waktu, partikel saling bertumbukan dan bertumbukan dengan din atau memancarkan dan menyerap foton, sehingga masing-masing partikel mengalami ban perubahan dari satu keadaan kuantum ke keadaan kuantum lainnya.
Pengandaian pokok dari mekanika statistik menyatakan bahwa : „Semua keadaan kuantum mempunyai peluang yang sama untuk dihuni. Pelu didapatkannya suatu partikel dalam suatu keadaan kuantum tertentu sama u semua keadaan.“ You're Reading a Preview
Tinjaulah N i partikel dalam salah Unlock satu keadaan kauntum g yang berkaitan dengan energ full access with a free trial.i Setiap partikel memiliki g i pilihan untuk menempati g i keadaan kuantum yang berb Partikel kedua memiliki banyak pilihan g i yang sama, dan seterusnya. Banyaknya car Download With Free Trial N partikel terbedakan dapat didistribusikan di antara g i keadaan kuantum menjadi g i N
jumlah g i terlalu besar, karena ini berlaku untuk partikel terbedakan seperti A, B, C
tabel 9.2. Tabel 9.2 menunjukkan enam cara yang berbeda, bahwa tiga partikel terbed (A, B, C) dapat menempati keadaan kuantum 2, 7, 10. Jika partikel tidak mempu identitas, maka hanya ada satu cara saja untuk menempati keadaan kuantum khusus ini berarti kita harus membaginya dengan 6 yaitu 3 !. Banyaknya permutasi dari N i benda terbedakan ialah N i !. Jika kuantitas
N i
g i
Sign up to vote on this title
dibagi dengan faktor ini, maka ungkapan y
Useful dihasilkan akan berlaku untuk partikel takterbedakan.
Tabel 9.2.
Terdapat
Not useful
untuk tiga partikel terbedakan (A, B, C) untuk d
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jadi :
banyaknya cara N i partikel g N takterbedakan dapat didistribu sikan i di antara keadaan kuantum g N i ! i i
9.3.
Peluang termodinamika suatu keadaan makro tertentu (
Banyaknya distribusi keadaan kuantum yang bersesuaian dengan tingkat energi yang s dan bahwa degenerasi masing-masing tingkatan jauh lebih besar daripada banyaknya par yang dapat diperoleh pada salah satu tingkatan pada suatu waktu. Perincian bahwa pada tertentu terdapat : N 1 partikel pada tingkat energi 1 dengan degenerasi g 1 N 2 partikel pada tingkat energi 2 dengan degenerasi g 2 . . . . . . . . . N i partikel pada tingkat energi i dengan degenerasi g i dalam suatu wadah bervolume V jika gas terdiri atas N partikel dan energi dalam U suatu pemerian keadaan makro gas. Banyaknya cara distribusi keadaan untuk mendapatkan suatu keadaan makro dari N par You're Reading a Preview takterbedakan, maka peluang termodinamika suatu keadaan makro tert entu ( dirumusk N 2 a free trial. N 1 with Unlock full access
g 1 g 2
........ N ! N ! Download1With2Free Trial
Sedangkan banyaknya cara distribusi keadaan untuk mendapatkan suatu keadaan makro N partikel terbedakan, maka peluang termodinamika suatu keadaan makro tert ( dirumuskan :
N ! 9.4.
Statistik Bose-Einstein
N 2
1 g N 1 g 2
N 1! N 2!
........
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Banyaknya distibusi keadaan untuk tingkatan energ i ke-i dirumuskan :
g 1 N !
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
Tabel 9.3.
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Banyaknya cara/kemungkinan distribusi Keadaan dari 2 partikel terbedaka pada 3 tingkatan energi berdasarkan statistik Bose-Einstein 1 2 3 •• •• •• • • • • • •
Keenam cara tersebut digambarkan sesuai tabel 9.3.
Untuk masing-masing distribusi cara tingkatan energi, hanya terdapat satu kemungkinan terjadi. Sedangkan total banyaknya cara/kemungkinan distribusi keadaan atau pel termodinamika pada keadaan makro tertentu untuk setiap tingkatan energi berdasa statistik Bose-Einstein (B-E) dirumuskan:
W B E W k
i
i
i
g i 1 N i ! g i 1 ! N i !
(9
Contoh : Pada tingkatan energi p dan q dengan degenerasi pada tingkatan energi p ( g p) = 3 You're Reading a Preview banyaknya partikel ( N p) = 2, serta degenerasi pada tingkatan energi q ( g q) = 2 dan banya Unlock full access with a free trial. partikel ( N q) = 1, maka peluang termodinamika pada keadaan makro ke-k yang terdapat 2, N q = 1, berdasarkan statistik B-E adalah (menggunakan persamaan 9.11) : Download With Free Trial
g i 1 N i ! i i g i 1 ! N i! 3 1 2! 2 1 1! W B E W k 3 1! 2! 2 1! 1! W B E W k
W B E W k
i
4!
2!
2! 2! 1! 1!
W B E W k 12
6 x2
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
9.5.
Latihan soal :
1.
Jika terdapat partikel takterbedakan mengikuti Statistik Bose-Eisntein (B-E), dimana terdapat 7 kemungkinan tingkatan energi keadaan makro (macrostate) dengan kondisi N = 6, U = 6 g i = 3, Tentukanlah : a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam keadaan dari distribusi statistik B-E ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikel ?
Jawab : a. Gambar dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan distribusi statistik B-E
k
1
6 5 4 3 2
•
0
••• •• •• •• 63 135
W k
b. c.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
__
N i
0,0 0,0
• • •• • • •• •• 135
• You're Reading a Preview • • Unlock full access with a free trial. • ••• •• •• • ••• •• Download With Free Trial
•• ••• •• 90 180
••• 270
•••
••
100
180
• •• •• •
•• 216
135
••• •••
28 1532
banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk adalah 11. banyaknya peluang termodinamika pada Berdasarkan persamaan (9.11) :
Sign up to vote on this title
masing-masing keadaan makro ? Useful Not useful
g 1 N !
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
Join
of 116
W B E W 2 W 3
W B E W 2
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
3 1 1! 3 1 1! 3 1 4! 3 1! 1! 3 1! 1! 3 1! 4! 3!
3!
6!
2! 1! 2! 1! 2! 4!
3 x3 x15
W 3 135
3 1 2! 3 1 4! 4! 6! 6 x15 3 1! 2! 3 1! 4! 2! 2! 2! 4! W B E W 4 90 3 1 3! 3 1 2! 3 1 1! W B E W 5 W 8 3 1! 3! 3 1! 2! 3 1! 1!
W B E W 4
5!
4!
3!
2! 3! 2! 2! 2! 1!
10 x6 x3
W B E W 5 W 8 180
3 1 3! W B E W 6 3 1! 3! W B E W 6 270
3
3
You're 1! a Preview 5! 3! 3 1Reading 3 1! 1! 2! 3! 2! 1! 10 x27 Unlock full access with a free trial.
Trial 5! 5! 3 1 3!Download 3 1 3With ! Free W B E W 7 10 x10 3 1! 3! 3 1! 3! 2! 3! 2! 3! W B E W 7 100 3
3
3 1 2! 4! 3 6 W B E W 9 3 1! 2! 2! 2! Sign up to vote on this title W B E W 9 216 Useful Not useful 3 1 4! 3 1 1!
2
6!
3!
2
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
d.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
banyaknya total peluang termodinamika ? 11
W i 63 135 135 ...... 28 1
1532 e.
banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi : __
N i
1
N
2 k
W k
(9
k
__
N 0
1
1532
5 x63 4 x135 4 x135 ..... 1 x135
4332 1532
__
N 0 2,830 __
N 1
1
1532
1 x135 2 x180 1 x270 ..... 6 x28
__
N 1 1,600 __
N 2
1 1532
1 x135 1 x270 3 x100 ..... 1 x135
__
N 2 0,830 __
N 3
Unlock full access with a free trial.
1
You're Reading a Preview
1532
2 x90 1 x270 1 x180
Download With Free Trial
__
N 3 0,411 __
N 4
1 1532
1 x135 1 x180
__
N 4 0,205 __
N 5
1 1532
__
1 x135
N 5 0,088 1
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
f.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
banyaknya total kedudukan partikel adalah : __
N i
N i
N i
(9
i
__
N 2,830 1,600 0,830 0,411 0,205 0,088 0,041 i
i
__
N i
N i 6 i
2.
Berdasarkan tabel dalam jawaban soal 1.a, jika sebuah partikel pada tingkatan energi kedua melompat keluar (menghilang) distribusi tersebut, tentukanlah : a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan dari distribusi statistik B-E ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro ? d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikel ?
You're Reading a Preview Jawab : a. Gambar dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan Unlock full access with a free trial. distribusi statistik B-E, jika sebuah partikel pada tingkatan energi kedua melom keluar (menghilang) dari distribusi tersebut Download With Free Trial
k
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
__
N i 6 5 4 3 2
• • •• •
Sign up to vote on this title
• ••
Useful
••Not useful ••
0
••
0,1 0,2
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
c.
of 116
Termodinamika (modul, soal and
Search document
banyaknya peluang termodinamika pada Berdasarkan persamaan (9.11) :
masing-masing keadaan makro ?
g i 1 N i ! i i g i 1 ! N i! 3 1 1! 3 1 4! 3! W B E W 3 3 1! 1! 3 1! 4! 2! 1! W B E W k
GO 1 Gelombang
i
6! 2! 4!
3 x15
W B E W 3 45 W B E W 6
3 1 1! 3 1 1! 3 1 3! 3 1! 1! 3 1! 1! 3 1! 3!
3!
3!
5!
2! 1! 2! 1! 2! 3!
3 x3 x10
W B E W 6 90 W B E W 7
3 1 2! 3 1 3! 4! 3 1! 2! 3 1! 3! 2! 2!
5! 2! 3!
6 x10
W B E W 7 90 a Preview 1 2! 3 1 1! 3 1 2You're ! 3 Reading W B E W 9 full access with a free trial. 3 1! 2Unlock ! 3 1! 2! 3 1! 1!
4!
Download With 4! 3! Free Trial
2! 2! 2! 2! 2! 1! W B E W 5 W 8 108 W B E W 10
3 1 4! 3 1! 4!
3 1 1! 6! 3! 3 1! 1! 2! 4! 2! 1! 15 x3
W B E W 10 45 d.
banyaknya total peluang termodinamika ?
10
6 x6 x3
45 90 60 108 45
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
e.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi : __
N i
1
N
2 k
W k
(9
k
__
N 0
1 348
4 x45 3 x90 3 x60 2 x108 1 x 45
891 348
__
N 0 2,560 __
N 1
1 348
1 x90 2 x108 4 x45
__
N 1 1,400 __
N 2
1 348
2 x60 1 x108
__
N 2 0,655 __ 1 1 x90 N 3 348 __
N 3 0,256 __
N 4
1 348
You're Reading a Preview
1 x45
__
N 4 0,129 f.
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
banyaknya total kedudukan partikel adalah : __
N i
N i
(9
i
__
N i
N i 2,560 1,400 0,655 0,258 0,129 i
__
N i
N i 5 i
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
9.6.
Pekerjaan rumah :
1.
Jika terdapat partikel takterbedakan mengikuti Statistik Bose-Eisntein (B-E), dimana terdapat 7 kemungkinan tingkatan energi keadaan makro (macrostate) dengan kondisi N = 7, U = 6 g i = 3, Tentukanlah : a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan dari distribusi statistik B-E ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikel ?
2.
Jika terdapat partikel takterbedakan mengikuti Statistik Bose-Eisntein (B-E), dimana terdapat 8 kemungkinan tingkatan energi keadaan makro (macrostate) dengan kondisi N = 6, U = 7 g i = 3, Tentukanlah : a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan dari distribusi statistik B-E ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikela ?Preview You're Reading Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB X. PENDAHULUAN MEKANIKA STATISTIK 10.1. Statistik Fermi-Dirac (F-D) Banyaknya distibusi keadaan untuk tingkatan energ i ke-i dirumuskan :
i Syarat dalam statistik F-D bahwa g i
g i !
g i N i ! N i!
(1
N i (degenerasi ( g i) harus lebih besar sama de
partikel dalam kotak).
Contoh : Pada tingkatan energi ke-i terdapat 3 keadaan ( g i = 3) dan 2 partikel ( N i = 2), m banyaknya cara /kemungkinan distribusi berdasarkan persamaan (10.1) adalah :
i
g i !
3!
g i N i ! N i! 3 2! 2!
3! 1! 2!
i 3 Ketiga cara tersebut digambarkan sesuai tabel 10.1. You're Reading a Preview Tabel 10.1.
Banyaknya cara/kemungkinan distribusi dari 2 partikel terbedaka Unlock full access with a freeKeadaan trial. pada 3 tingkatan energi berdasarkan statistik Fermi-Dirac 1 2 Download With3Free Trial • • • • • •
Untuk masing-masing distribusi cara tingkatan energi, hanya terdapat satu kemungkinan terjadi. Sedangkan total banyaknya cara/kemungkinan distribusi keadaan atau pelu termodinamika pada keadaan makro tertentu untuk setiap tingkatan energi berdasa statistik Fermi-Dirac (F-D) dirumuskan: Sign up to vote on this title
W F D
10.2. Latihan soal
g !
i W k i Not useful i Useful g N ! N ! i i i i
(1
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab : a. Gambar dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan distribusi statistik F-D k
1
4 3 2 0
•
W k
2
•• •••
• • • •••
9
27
3
4
5
__
N i
•••
••• ••
•• •• ••
0,123 0,494 1,150 1,730 2,510
1
9
27
73
• •••
b.
banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk adalah 5.
c.
banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro ? Berdasarkan persamaan (10.2) :
W F D
W k i i
W F D
W 1 W 4
W F D W F D
i
g i N i ! N i !
3! Reading3!a Preview You're 1 x3 x3 3 3! 3! Unlock 3 2full ! 2access ! 3 1 ! 1 ! with a free trial. 3!
W 1 W 4 9 W 2
g i !
3!
3 3! 3! W F D W 2 27
Download3With Free Trial
3! 3 3 1! 1! 1 x3 2
3! 2 W F D W 3 1 3 3! 3! W F D W 3 1 W F D W 5 3
3
33 2 ! 2!
3!
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
e.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi dalam statisti M-B sama dengan B-E : __
N i
1
N
2 k
W k
(1
k
__
1
N 0
73
3 x9 3 X 27 1 x3 2 x9 2 x 27
189 73
__
N 0 2,510 __
N 1
1 73
2 x9 1 x27 3 x9 2 x27
__
N 1 1,730 __ 1 1 x27 3 x1 2 x27 N 2 73 __
N 2 1,150 __
N 3
1
1 x27 1 x9
73
__
N 3 0,494 __
N 4
1 73
1 x9
__
N 4 0,123 f.
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
banyaknya total kedudukan partikel (sama seperti statistik B-E) adalah : __
N i
N i
(1
i
__
N i
N i 2,510 1,730 1,150 0,494 0,123
Sign up to vote on this title
i
__
N i
N i 6,007 i
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab : a. Gambar dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan distribusi statistik F-D, jika sebuah partikel pada tingkatan energi kedua melom keluar (menghilang) dari distribusi tersebut k
1
2
4 3 2 0
3
4
5
__
N i 0,123 0,494 1,150 1,730 2,510
• •• • •••
•••
27
W k
• •• •• 1
27
73
b.
banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk adalah 3.
c.
banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro ? Berdasarkan persamaan (10.2) :
W F D
W k i i
W 2
W F D
i
3!
3 3! 3!
W F D
W 2 9
W F D
W 3
W F D
W 3 3
g i ! You're Reading a Preview g i N i ! N i ! 2
Unlock3full with a free2 trial. ! access 3 1! 1! 1 x3 DownloadWith Free Trial
3!
3!
3 3! 3! 3 2! 2!
1 x3
2
3! 3! 2 W F D W 5 3 x3 3 1! 1! Sign up to vote on this title 3 2 ! 2 ! W F D
W 5 27
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
e.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi dalam statistik F-D: __
N i __
N 0
1
1
k
N 2k W k
3 x9 3 x3 2 x 27
39
(1
90 39
__
N 0 2,310 __
N 1
1
1 x9 2 x 27
39
__
N 1 1,620 __
N 2
1 39
2 x3 1 x 27
__
N 2 0,846 __
N 3
1 39
1 x9
__
N 3 0,231 f.
You're Reading a Preview banyaknya total kedudukan partikel adalah : __ with a free trial. Unlock full access
N i
N
__
N i
(1
Download With Free Trial i
i
N i 2,310 1,620 0,846 0,231 i
__
N i
N i 5,007 i
10.3. Statistik Maxwell-Boltzmann Sign up to vote on this title
Banyaknya distibusi keadaan untuk tingkatan energ i ke-i dirumuskan : useful Useful Not
i g i
N i
(1
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
Join
Tabel 10.2.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Banyaknya cara/kemungkinan distribusi Keadaan dari 2 partikel terbedaka pada 3 tingkatan energi berdasarkan statistik Maxwell-Boltzmann 1 2 3 ab ab ab a b b a a b b a a b b a
Dalam statistik M-B setiap partikel dalam kotak dibedakan. Untuk masing-masing distribusi cara tingkatan energi, hanya terdapat satu kemungkinan terjadi. Sedangkan total banyaknya cara/kemungkinan distribusi keadaan atau pelu termodinamika pada keadaan makro tertentu untuk setiap tingkatan energi berdasa statistik Maxwell-Boltzmann (M-B) dirumuskan:
W M B
W k N ! i
10.4. Latihan soal : 1.
N i
g i
N i !
(1
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Jika terdapat partikel terbedakan mengikuti Statistik Maxwell-Boltzmann (M-B), dimana terdapat 7 kemungkinan tingkatan energi dari keadaan makro (macros Free Trial: dengan kondisi N = 6, U = Download 6 g i = 3, With Tentukanlah a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam keadaan dari distribusi statistik M-B ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikel ? Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab : a. Gambar dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan distribusi statistik M-B
k
1
6 5 4 3 2
•
0
••• •• •• •• 18 90 3 3
W k
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
__
N i
0,0 0,0
• •
• ••
•••
••
• • •
•••
•••
•••
• • •• ••
•• •• 45 3
90 3
180 3
•
360 3
60 3
•••
•• ••
••
••
180 3
• •• •• •
270 3
••• •••
90 3
3 1386x 3
b.
banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk adalah 11.
c.
banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro ? Berdasarkan persamaan (10.4) : N g iYou're Reading a Preview
W M B
W k N ! i
i
full access with a free trial. N i Unlock !
35 31 Download With Free Trial W M B W 1 6 ! 5! 1! 5 W M B W 1 18 x 3 W M B
W M B W M B
W
W 2 W 3 6 !
2
31 30 x3 x35 1!
34 4!
W 2 W 3 90 x W 4 6 ! W
4
2
3
3
4!
2!
45
35
35 5
30 x3 x3 2
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
3
32 3 x35 6! 8 2!
W M B
W 9 6 !
W M B
W 9 270 x
35
31 1!
W M B
W 10 6 !
W M B
W 10 90 x
2
34 4!
6!
3 x35 4!
35
6
d.
3
W M B
W 11 6 !
W M B
W 11 3 x
6!
3 x35
35
banyaknya total peluang termodinamika ? 11
W i 18 x35 90 x35 ...... 3 x35 1
1386 x35 e.
banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi : You're Reading a Preview __
1 N i Unlock N full 2access a free trial. k W k with
__
N 0
k
(1
5
With Free Trial 5 x18 x3 Download 4 x90 x3 ..... 1 x90 x3
5
1 x90 x3
1
5
1386 x3
5
5
__
N 0 2,730 __
N 1
1
5
1386 3
__
1 x360 x35 ..... 6 x3 x35 Sign up to vote on this title
N 1 1,640 Useful Not useful __ 1 N 2 1 x90 x35 1 x360 x35 ..... 1 x90 x35 5 1386 x3
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
__
N 4
1
of 116
1 x90 x3
1386 x3
Termodinamika (modul, soal and
Search document
1 x180 x35
5
5
GO 1 Gelombang
__
N 4 0,195 __
N 5
1
1 x90 x3 5
5
1386 3
__
N 5 0,065 __
N 6
1
1 x18 x3 5
5
1386 3
__
N 6 0,013 f.
banyaknya total kedudukan partikel adalah : __
N i
N i
(1
i
__
N i
N i 2,730 1,640 0,910 0,455 0,195 0,065 0,013 i
__
N i
N i 6 i
2.
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Berdasarkan tabel dalam jawaban soal 1.a, jika sebuah partikel pada tingkatan ene kedua melompat keluar (menghilang) dari distribusi Download With Free Trial tersebut, tentukanlah : a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam keadaan dari distribusi statistik M-B ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikel ? Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab : a. Gambar dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam seluruh keadaan distribusi statistik M-B, jika sebuah partikel pada tingkatan energi kedua melom keluar (menghilang) dari distribusi tersebut k
1
2
6 5 4 3 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
__
N i
•
0,0 0,2
• ••
• ••
•
0
•• ••
••• 5 3
W k
20 3
•••
•• •• •
••
10 3
30 3
5 3
b.
banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk adalah 5.
c.
banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro ? You're Reading a Preview Berdasarkan persamaan (10.11) :
W M B
W k N ! i
N iUnlock full access with a free trial.
g i
N i !Download With Free Trial
W M B
W 3 W 10 5 !
W M B
W 3 W 10 5 x 33
35 2
W 6 5 !
W M B
W 6 20 x 35 33
4!
31 20 x35 1!
W M B
3!
31 1!
34
32
Sign up to vote on this title
20 x35
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
d.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
banyaknya total peluang termodinamika ? 10
W i 5 x35 20 x35 10 x35 30 x35 5 x35 3
70 x35 e.
banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi : __
N i __
N 0
1
4 x5 x3
5
5
70 x3
1
k
N 2 k W k
(1
3 x20 x35 3 x10 x35 2 x30 x35 1 x5 x35
__
N 0 2,500 __
N 1
1
1 x20 x3
5
70 x35
2 x30 x35 4 x5 x35
__
N 1 1,430 __ 1 5 5 N 2 2 x 10 x 3 1 x 30 x 3 5 70 x3 __
N 2 0,714 __
N 3
You're Reading a Preview
1
1 x20 x3 5
70 35
Download With Free Trial
__
N 3 0,286 __
N 4
Unlock full access with a free trial.
1
1 x5 x3 5
5
70 x3
__
N 4 0,074 f.
banyaknya total kedudukan partikel adalah : __
N i
N i
__
i
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
(10
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
makalah termodinamika
1
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
10.5. Pekerjaan rumah : 1.
Jika terdapat partikel takterbedakan mengikuti Statistik Fermi-Dirac (F-D), dimana terdapat 5 kemungkinan tingkatan energi keadaan makro (macrostate) dengan kondisi N = 6, U = 7 g i = 3, Tentukanlah : a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam keadaan dari distribusi statist ik F-D ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikel ?
2.
Jika terdapat partikel terbedakan mengikuti Statistik Maxwell-Boltzaman dimana terdapat 5 kemungkinan tingkatan energi dari keadaan makro (macros dengan kondisi N = 6, U = 7 g i = 3, Tentukanlah : a. gambarkan dalam bentuk tabel seluruh kedudukan partikel dalam keadaan dari distribusi statistik M-D ? b. berapakah banyaknya keadaan makro (macrostate) yang terbentuk ? c. banyaknya peluang termodinamika pada masing-masing keadaan makro d. banyaknya total peluang termodinamika ? e. banyaknya rata-rata kedudukan partikel pada setiap tingkatan energi ? f. banyaknya total kedudukan partikela ?Preview You're Reading Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
1
Download
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Bab XI. Fungsi Gamma dalam termodinamika 11.1. Fungsi Gamma (fungsi Faktorial) Dapat didefinisikan sebagai A. Integral tertentu
t z 1 z e t dt
Re(z)>0
0
B. Limit tak hingga
1.2.3.........(n 1)n.n z
z lim n z ( z 1)( z 2).........( z n ) Bukti:
n t n F ( z , n) 1 t z 1dt n 0 n n You're n a Preview t Reading t n z 1 z 1 dt lim 1 t dt lim F ( z , n) lim 1 t n n n n 0 Unlock full access with a0free n trial. n t Download t With Free Trial Diketahui : lim 1 e n n Bukti:
n
Ambil :
t lim 1 A , dikalikan ln sehingga menjadi n n Sign t m upt to vote on this title Not useful ln A lim ln1 lim n ln1Useful n n n n
t
m
t
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Memakai Metode Lophital
1
ln1 ln A lim n
1
t
n
lim
1 t n
n
n ln A
t
1 2 n
t n2
lim
t
n 1 t n
t t t 1 0 1
A e t Jadi
t n t lim 1 e n n
Kasus khusus untuk t = -1 maka
(1) n lim 1 e 1 n n 1 n lim 1 e n n
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Kembali ke definisi I
t n z 1Download With Free Trial F z , n 1 t dt n 0
t z 1 z e t dt 0
(terbukti)
Kembai ke definisi II
n t n F z , n 1 t z 1dt n 0
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
0 u1 0
Syarat batas t 1
n u2 1
t 2 n
1
z 1 1 u nu ndu
F z , n
0
n
1
1 u n z 1 n1u z 1 du 0
n
1
n
1
d u z
n 1 u u du n 1 u z 1
z
z
0
n z
z
z
0
1
n z 1 u d u 0
Memakai Metode Integral Parsial
pdq p.q 1
qdp
n
8 1 u d u
p
0
dq d u z
1 u n
You're Reading a Preview n 1
q u z
full uwith dp Unlock n1access a freedutrial. 1
n
1 u 0
1
Free n1 u du u .u With u .Trial 1 Download n
d u z
z
1
n 1
z
0
0
1
n 1 u
n 1
1
u z du
0
n 1
n 1 u 0
d u z 1
z 1
Kembali memakai integral parsial
1
p
1 u n 1
dp
n 11 u n 2 du n
z 1 to vote on this title dq d uSign up
Useful
q
1
1
1 useful u z Not
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
F z , n
n z z
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
1
n z 1 u d u 0
n nn 1n 2...3.2.1 z z 1 z 2... z n 1.2.3...n 2n 1.n.n z F z , n z z 1 z 2... z n z 1.2.3...n 2n 1n.n
Jadi z lim n z z 1 z 2 ... z n
(terbukti)
Selanjutnya kita bisa mencari hubungan rekursinya (Fungsi Gamma/Fungsi Faktorial)
1.2.3...n 2 n 1.n.n z
z lim n z z 1 z 2 ... z n
n z 1 a Preview 1nReading 1.2.3...nYou're
z 1 lim 3... z n z 1 n n z 1 z 2 z Unlock full access with a free trial.
n. z
lim
.
1.2.3...n 1.n.n z
Download With Free Trial
n z 1 n z z 1 z 2 z 3 ... z n lim
n
n. z
1.2.3...n 1.n.n z
. lim z 1 n n z z 1 z 2 ... z n
z 1 z z Sign up to vote on this title
Fungsi Gamma merupakan fungsi faktorial untuk harga z
1
lim
z 1.2.3...n 1.n.n
1 (bilangan bulat) Not useful
Useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
*
*
lim
2
1 1!
2
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
1.2.3...n 1.n.n 2
n 2.3.4...n.n 1n 2 2 2 n n lim lim n 1 n 2 n n n 2 3n 2
1.2.3...n 1n.n
3
3
1.2 2! 2
lim
3
n 3.4.5...n 1nn 1n 2 n 3 n3 3 1.2. lim n n 1n 2n 3
*
4
1.2.3.4.5...n 1.n.n 4
lim You're Reading a Preview n 4.5.6...nn 1n 2 n 3n 4
Unlock full access with a free trial.
1.2.3. 4
Jadi 11.2.
n4
lim
Download With Free Trial n n 1n 2n 3n 4
1.2.3 3! z 1 z z z ! Latihan Soal
1. Buktikanlah bahwa:
Sign up to vote on this title
t z 1 Useful z e t dt dapat ditulis: 0
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab :
a.
t 2 1 y 2 2 z 1 z e t dt 2 e y dy 0 misal
0
t y 2
dt 2 ydy
y 2 2 z 1 z e y 2 ydy 0
y 2 2 z 1 z 2 e y dy , terbukti 0
b.
t z 1 1 1 2 1 z e t dt ln dy 0 0 y misal
1 ln y 1 ln y You're Reading a Preview y
t ln
Unlock full access with a free trial.
t y e t Download With Free Trial t e t dt dy dy e dt
t ln y ln y Syarat batas:
t 1
0 y1 e 0 1
t 2
y 2 e
t z 1 z e t dt 0
1 e
0
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
2. Diketahui bahwa:
z 1 z
sin z
, untuk 0
1 Buktikanlah bahwa
2
Jawab:
z
1 2
1 2
1
1 2
1 2
sin
sin 90
2
1 2 1 1 ! , terbukti 2 2 You're Reading a Preview
3. Diketahui bahwa
Unlock full access with a free trial.
z 1 z z
Download With Free Trial
z ! z z 1!
z 1! Maka 1
z ! z
0! 0
1! 1
1
1!
0! 0
1 0
Sign up to vote on this title
n 1 n! , n = bilangan bulat negatif
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
4.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Berdasarkan soal no. 2 dan 3, kita dapat mencari hubungan rekursi fungsi gamma 1 /fungsi faktorial pecahan . Tentukanlah: 2 a.
b.
3 ! 2 2
1 3 2
c.
5 ! 2
7 ! 2 2 3 1 d. ! 2 2
5
5
e.
2
3 ! 2
Jawab
a. z 1
z z
z
z 1 z
z ! z z 1!
z 1! z 1 2
1 2
z
1 2
z !
1
1
2
2
z 1 1
1
2
1 2
You're Reading a Preview
1
Unlock full access with a free trial.
2 1
2
2
Download With Free Trial 1 2 ! 2 2
z 1 z
Untuk z
3 2
Sign up to vote on this title
1
1 2
1
2
1
2
1 2
2
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
b.
GO 1 Gelombang
of 116
Termodinamika (modul, soal and
Search document
z 1
z
z 3
untuk z
c.
z
3 2
3
2
2
2
1
3 2
4
3
3
2
2
3
1 2
2
3
z 1 z
untuk z
5 2
5 2
5
2
3 2 5
2 5
3
2
2
You're Reading a Preview
2
4
8
Unlock full access with a free trial.
5 3
15
Download With Free Trial
d.
z
z 1
z 1 z z e.
Untuk z
1 2
3 2
z 1 z z untuk z
3 2
1 1 2 2
1 2
Sign up to vote on this title
5 2
3 3 2 2
3 1
2 2
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
5.
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Dari soal no.4, gambarkanlah sketsa fungsi gamma/fungsi faktorial
Jawab:
Dari soal no.4 didapatkan :
3 ! 2 2
5 4 ! 2 3
7 8 ! 15 2
1
3
5
2
2
2
z ! ~ untuk z 1 ,
z = bilangan bulat negatif
1 ! 2 2
1
3 2
1 1 ! 2 2
You're Reading a Preview
3 3 Unlock full access with a free trial. ! , dan seterusnya 2 2 4
5
Download With Free Trial
z! 4 3
-5
-4
-3
-2
-1
0
Sign up to vote on this title
Useful
1
2
Not useful 3
4
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
11.3. Pekerjaan rumah 1.
Buktikanlah bahwa :
a.
x 4 1 ! e dx 4 0 3
1
b.
5 4 4
ln 1 dx 1 4 2 x 0 x 3 27 2
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
1
Download
News
Documents
Sheet Music
makalah termodinamika
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
BAB XII. Penerapan Fungsi Gamma dalam distribusi Maxwell (Teori kinetika gas) 12.1. Penerapan fungsi gamma
Distribusi Maxwell merupakan distribusi kecepatan partikel dalam kinetika digambarkan sebagai berikut :
N jumlah partikel T3>T2>T1
T3
T2
T1
V(kecepatan) N
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
N+dN dN
Download With Free Trial
N
dV V V+dV
V
Sign up to vote on this title
Jumlah partikel yang memiliki kecepatan antara v dan v+dv dirumuskan
N
4
3
m
mv 2 2 2 exp v dv
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
12.2. LATIHAN SOAL : Buktikan bahwa n
1.
vn
2kT 2 m
n 3 2 3
n 1 ! 2kT 2 2 1 m ! n
2
2 2. v kecepa tan rata rata
3.
v rms
v2
8kT m
3kT
m
Jawab :
1.
vn
vn 0
dN N
3
m v n 4 2 kT 0 3
vn
2
e
mv 2 2 kT
v 2 dv
You're2 Reading a Preview mv
m 2 n 2Unlock 4 v e 2 kT fulldvaccess with a free trial. 2 kT 0 3
Download With Free Trial
m 2 n v 2 2 t 2 z 1e t dt 2 kT 0 2
1
m 2 v t v Misal t 2kT 2kT 2
m
2
1
2kT 2 v t m
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
3
v
1
1
m 2 2kT 2 2kT n v 2 2 kT m m 3
2 2 kT m
n
2
3
v
n 3
2kT 2 m
2
n2 2
2
n2
t e
t 2
dt
2
t
n2
e
t 2
dt
0
2
t
n2
e
t 2
dt
0
3
3
n
n2
n
1 2 m 2 2kT 2 2kT 2 2 2 2kT m m 0
n
Termodinamika (modul, soal and
Search document
m 2 2kT 2 2kT 2 2 2 kT m 0 m
n
3
v
GO 1 Gelombang
t n 2 e
t 2
dt
2kT 2 2 z 1 t v 2 2 t e dt m 0 1
n
2
n
vn
n3 2kT 2 2 z Unlock a free 1 nfullaccess 2 with 2 z ntrial. 3 z 2 m
2
n
vn
You're Reading a Preview
2kT 2 m
n 3 2
Download With Free Trial n 3 n
2kT 2 m
2
n 1 ! 2 2 kT 2 1 m ! 2
2 3 2
n
v
n
Sign up to vote on this title
TERBUKTI
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
2. Kecepatan rata-rata = ekspektasi kecepatan
1 1 ! 1 2kT 2 2 2kT 2 1 m ! m 2 1
vn
1! 1 2
2kT 2 m
8kT m
TERBUKTI
3. vrms = Kecepatan root mean square 1
1
vrms
v
2
v
2
2
2 1 ! 2 2 2kT 2 2 1 m ! 2 1
v rms
v rms 02.
v
2
1
3 1 2 3 ! 2 2kT 2 2kT 2 2 ! 3kT 12 1 1 m m m ! ! 2 2 3kT
v2
m
Reading a Preview You're TERBUKTi Unlock full access with a free trial.
Diketahui distribusi gamma dirumuskan sebagai berikut : Download With Free Trial 1 x 1 1
f x
x
e
, x
0
f x 0, x 0
n
Jika harga ekspetasi jarak x adalah
x n
on Sign xupn f to x x this title vote 0
Buktikanlah bahwa :
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
Join
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
Jawab :
1.
x n
x
1
n
1
x n
0
1
x 1e
x
x
x
1 n
e
1
x
x
0
1
Misal
x
t x x t x t
n
1
x n
1
x
n
n
x n
x
1 n
1
1 n t
t
e
t
0
t z 1e t t
0
You're Reading a Preview
n z with afree n trial. z 1 Unlock 1 full access Download With Free Trial
n
TERBUKTI
1
x
n
n
2.
0
x
n
t 1 n e t t
Sign up to vote on this title
TERBUKTI
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
42 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
materi-termodinamika-2010.pdf Uploaded by AshabulMukhtar
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
makalah termodinamika
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 116
GO 1 Gelombang
Termodinamika (modul, soal and
Search document
12.3. PEKERJAAN RUMAH 01.
Diketahui bahwa fungsi distribusi kelajuan molekul dirumuskan :
F v 2 e
mv2 2 kT
,
buktikanlah bahwa kelajuan maksimumnya sebesar : 02.
v max
2kT m
!
Jika diketahui peluruhan radioaktif dirumuskan sebagai berikut :
N t N 0 e t , di mana = konstanta peluruhan dan waktu rata-rata yan
dibutuhkan partikel untuk meluruh (mean lifetime = ) antara t dan t + dt dirumu sebagai berikut :
0
0
N (t ) dt t N (t ) . Berbantuan penyelesaian fungsi gamma, dt You're Reading a Preview t
t
buktikanlah bahwa :
1
Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join