1- La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años !ueron los primeros en utili"ar los ángulos de un triángulo y las ra"ones trigonom#tricas para e!ectuar medidas en agricultura y para la construcci$n de pirámides. Tambi#n se desarroll$ a partir de los primeros es!uer"os hechos para a%an"ar en el estudio de la astronomía mediante la predicci$n predicci$n de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para me&orar la e'actitud en la na%egaci$n y en el cálculo del tiempo y los calendarios. l estudio de la trigonometría pas$ despu#s a )recia* en donde se destaca el matemático y astr$nomo )riego +iparco* por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de ,cuerdas que construyo !ueron las precursoras de las tablas de las !unciones trigonom#tricas de la actualidad. esde )recia* la trigonometría trigonometría pas$ a la /ndia y rabia donde era utili"ada en la stronomía. desde rabia se di!undi$ por uropa* donde 2nalmente se separa de la stronomía para con%ertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática. -Los triángulos rectángulos tienen propiedades especiales que nos permiten resol%er una gran cantidad de situaciones geom#tricas y son la base de las identidades trigonom#tricas. trigonom#tricas. partir de un triángulo rectángulo se de2nen los senos* cosenos tangentes (y sus in%ersas. stas !unciones a su %e" tienen amplias aplicaciones en la !ísica* porque describen !en$menos !ísicos como la corriente alterna* el mo%imiento ondulatorio* ondas electromagn#ticas entre otras Tiene muchas muchas aplicaciones aplicaciones dentro dentro de la /ngeniería /ngeniería 4i%il* tales tales como reali"ar reali"ar un tra"o de una propiedad con el m#todo 3*5*67 sí como determinar la distancia 8 en topogra!ía a partir de lados conocidos ya que los triángulos rectángulos poseen propiedades que ayudan a los ingenieros a construir puentes* edi2cios* en 2n. 9u uso tambi#n es en distancias* por e&emplo el de barcos en el mar* otros como el relo& de 9ol* en la pintura* en arquitectura 3-La circun!erencia es una línea cur%a* cerrada y plana* cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto* llamado centro. imensi$n de la circun!erencia: l ser una línea* la circun!erencia tiene una sola dimensi$n* la longitud. ;na circun!erencia está !ormada por: 4entro* es el punto interior equidistante de todos los puntos de la circun!erencia7
ngulo negati%o. l ángulo negati%o mide menos de 0?. Los ángulos negati%o s giran en el sentido horario* es decir* en el sentido en que se mue%en las a gu&as de un relo&. ;n ángulo negati%o lo podemos trans!ormar en un ángulo positi%o sumándole 3@0?. -A B 3@0C - A ngulos positi%os. 9í tenemos dentro de un circulo el e&e de coordenadas cartesianas ('. y este círculo queda di%idido de 5 partes* lo llamamos circulo trigonom#trico y de allí se !orman todos los ángulos e'istentes. hora bien si partimos desde la derecha del e&e ' en sentido contrario de las agu&as del relo& todos los ángulos !ormados serán positi%os* estos ángulos que se !orman son in2nitos. @
7-Lasr az onest r i gonomét r i c ass onaquel l asquer el ac i on anel c at e t oopu es t o,c at et oady ac ent ey l ahi po t enus ad el ost r i án gul osr ec t án gul os .Es t asr el ac i on esdefi nene lc onc ep t odel s en o,c os eno, t an,c t g,s ecycs c. Enc amb i o ,l a sf u nc i on est r i g on omé t r i c ass onaq ue l l a sq ues ee s t u di a nd ema ne r ai n dep en di en t e del v al ordel osl adosdel ost r i ángul os ,s er el ac i onana demásen t r eel l asf or man donue v as pr o pi e da de st r i g on omé t r i c asc o mop orej e mp l ol a si d ent i d ad es .
E- 9ignos de las !unciones trigonom#tricas: Los signos de las !unciones trigonom#tricas %arían dependiendo del cuadrante en el que se encuentren* aquí te mostrar# que signo tiene cada una en cada cuadrante. sen A B c.opuestoFhipotenusa cos A B c.adyacenteFhipotenusa tang A B c.opuestoF c.adyacente G-4omo el c* opuesto* c. adyacente y la hipotenusa son positi%os* todas las !unciones trigonom#tricas son positi%as en el primer cuadrante. 10- n este cuadrante* el cateto adyacente es negati%o y el cateto opuesto es positi%o tambi#n es positi%a la hipotenusa. Hor lo que el coseno* la tangente* la secante y la cotangente son negati%as. 11- n este cuadrante el cateto adyacente y el cateto opuesto son negati%os y la hipotenusa es positi%a. Hor lo tanto la tangente y la cotangente resultan positi%as y las demás negati%as. 1-n este cuadrante el cateto adyacente es positi%o y el cateto opuesto es negati%o y la hipotenusa es positi%a. Hor lo tanto solo el coseno y la secante serán positi%as.
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