PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE M1/U4-15/SA06-15 I. DATOS INFORMATIVOS: INSTITUCIÓN “JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRION” EDUCATIVA ÁREA MATEMÁTICA
GRADO
PROFESOR MAG. OSCAR J. PIÑAS VIVAS COORDINADOR/A DEL AREA:
UNIDAD 4 FECHA INI. 03-07-2017 REPR. DIRECTOR/A: MARTA HERRERA APONTE
1ro.
BIMESTRE II
SECCIÓN
A, B, C
DURACIÓN
1S x 2h x c/sec.
II. TÍTULO DE LA SESIÓN COMPONEMOS MOVIMIENTOS III. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES Actúa y piensa Elabora y usa estrategias matemáticamente matemáticamente en situaciones de regularidad, Razona y argumenta equivalencia y cambio generando ideas matemáticas
INDICADORES Realiza transformaciones geométricas para hallar la posición y la expresión geométrica en problemas. Evalúa las ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos matemáticos y recursos usados al resolver el problema. Prueba que algunos patrones geométricos se comportan como patrones cíclicos.
IV. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, revisa con ellos la tarea que dejó en la sesión anterior y da a conocer el propósito de la sesión que consiste en analizar las transformaciones geométricas y el comportamiento de patrones cíclicos.
Asimismo, el docente presenta una ficha (anexo 1) con el siguiente caso:
“María quiere remodelar su baño. El albañil le ha
pedido que compre 68 losetas (como las que se muestran en la imagen). Por error, María compró 67 losetas. ¿Qué modelo le falta comprar?”. 1
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El docente está atento a la participación par ticipación de los estudiantes y los induce a que encuentren regularidades regularidades en la figura. Por ejemplo, cada cuatro losetas se repiten las figuras. Ello nos puede llevar a concluir que la loseta 67 tiene la siguiente forma:
…entonces la loseta que debe comprar María debe ser la siguiente:
El docente solicita a un representante por grupo que exponga la forma de solución o estrategia que aplicaron. Mientras tanto, todos los demás evalúan las ventajas y desventajas de usar ese método. Luego, plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes:
o
Dinamizar el trabajo en equipo y demostrar responsabilidad en el cumplimiento de las actividades relacionadas a las transformaciones geométricas.
Desarrollo: (55 minutos) El docente entrega a los estudiantes la ficha de trabajo (anexo 2) para que desarrollen las actividades planteadas. A continuación, el profesor pide a los estudiantes que realicen la actividad 1, la cual tiene por objetivo descubrir qué figura continúa en la secuencia. Para ello, analizan el tipo de tran sformación geométrica que se está aplicando en cada caso:
En el primer caso, el movimiento que se realiza es de rotación de 90°. Por lo tanto, la figura fig ura que continúa sería la número 2. En el segundo caso, se observa que las partes del pentágono van rotando pero con diferentes ángulos de rotación, por lo que la figura que continúa es la letra d. Mientras que en el último caso, el cuadrado celeste es el que se está trasladando, por lo que la respuesta sería la letra b. Para la actividad 2, los estudiantes aplican rotaciones para encontrar cómo quedaría una figura en una determinada posición. En el primer caso, se puede observar que en 180° la figura queda de cabeza, y como 360° es el doble de 180° entonces, la figura quedaría así:
En el segundo caso, la figura también está rotando pero lo hace con un ángulo de 90°, y cada cuatro movimientos regresa a su lugar. Por lo que los últimos movimiento serían así:
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El docente promueve que los estudiantes compartan sus ideas solicitando voluntarios que salgan a la pizarra para dibujar su respuesta y explicar el procedimiento que utilizaron para resolver el ejercicio. El docente anima a los demás estudiantes a evaluar el procedimiento utilizado por sus compañeros. Finalmente, los estudiantes resuelven resuelven la actividad 3 que tiene por objetivo continuar los frisos observando el tipo de transformación utilizada.
- En esta actividad el docente estará atento para absolver dudas y ayudará a los estudiantes a identificar los frisos que continúan. - Los estudiantes elijen a un representante del equipo para dar a conocer sus resultados evaluando el recurso usado para obtener los resultados. Cierre: (20 minutos) Para consolidar el aprendizaje y verificar verificar si el propósito se ha logrado, el docente invita a los estudiantes a elaborar conclusiones a partir de lo trabajado en clase.
- Los patrones son figuras que se usan para determinadas secuencias. En las últimas clases, hemos trabajado patrones geométricos mediante el uso de transformaciones geométricas como: rotación, traslación y simetría. - Las rotaciones son movimientos que realizan las figuras alrededor de un punto fijo en el plano. No cambian de tamaño ni forma, pero si pueden cambiar su posición. - Una traslación es una transformación en el plano en la que cada uno de los puntos se desplaza siguiendo la trayectoria. - La simetría es una transformación en el plano en el que las figuras conservan la forma y tamaño, pero no su orientación. La simetría puede ser axial o puntual. p untual. El docente pregunta: ¿Para qué sirve lo que hemos h emos aprendido en estas últimas tres clases? ¿En qué se puede aplicar? (Posibles respuestas: en el diseño de mosaicos, azulejos, textiles, vitrales, etc.).
V. TAREA A TRABAJAR EN CASA - El docente solicita a los estudiantes: Resolver los ejercicios ejercicios del 1 al 4 de la pág. 210; y el 1 y 2 de la pág. 215 del texto Matemática 1. VI. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1, (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - Fichas de trabajo.
Cartulina, témperas, tijeras, regla y lápiz.
Saños Chico, 03-07-2017.
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DOCENTE DEL ÁREA
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COORDINACION COORDINACION
ANEXO 1 PARA TRABAJAR EN GRUPOS PROPÓSITO: - Identificar el patrón según su posición. CASO María quiere remodelar su baño. El albañil le ha pedido que compre 68 losetas (como las que q ue se muestran en la imagen). Por error, María compró compró 67 losetas. ¿Qué modelo modelo le falta comprar?
Fuente: http://2.bp.blogspot.com/__s3_ http://2.bp.blogspot .com/__s3_WepvG2w/SFTX2XoKiLI/ WepvG2w/SFTX2XoKiLI/AAAAAAAAAFY/Fqn34W07r_w AAAAAAAAAFY/Fqn34W07r_w/s400/cene /s400/cenefas2.jpg fas2.jpg
A.
B.
C,
D.
ANEXO 2 FICHA DE TRABAJO PROPÓSITO: - Realizar transformaciones geométricas a determinadas figuras. ACTIVIDAD 1 - Utilizando las transformaciones geométricas, identifica qué figura continúa en la secuencia. a.
Fuente: http://www.tests-gratis http://www.tests-gratis.com/ejemplo-3-de-razonamiento .com/ejemplo-3-de-razonamiento-de-series-de-figu -de-series-de-figuras.jpg ras.jpg
¿Qué figura sigue?________________ sigue?________________ ¿Cómo justificarías tu respuesta?______________ respuesta?_______________________ ___________________ ____________________ _____________________ ___________________ ___________ ___ Si tuvieras que elegir una de las transformaciones geométricas trabajadas para describir el movimiento, ¿cuál escogerías? ¿Por qué?___________________________________________________________________________ b.
¿Qué figura sigue?________________ sigue?________________ ¿Cómo justificarías tu respuesta?______________ respuesta?_______________________ ___________________ ____________________ _____________________ ___________________ ___________ ___ Si tuvieras que elegir una de las transformaciones geométricas trabajadas para describir el movimiento, ¡¿cuál escogerías? ¿Por qué?___________________________________________________________________________ c.
Fuente: http://www.mentese http://www.mentesenblanco-razonamientoabstract nblanco-razonamientoabstracto.com/objetos/t o.com/objetos/test13-3.gif est13-3.gif ¿Qué figura sigue?________________ sigue?________________ ¿Cómo justificarías tu respuesta?______________ respuesta?_______________________ ___________________ ____________________ _____________________ ______________________ ___________ Si tuviera que elegir una de las transformaciones tr ansformaciones geométricas geométricas trabajadas para describir el movimiento, ¿cuál escogerías? ¿Por qué? __________________________________________________________________________
ACTIVIDAD 2 En los siguientes casos, analiza qué figura continúa en la posición solicitada: a. ¿Cómo quedaría la figura en cada caso si la hago girar 360°?
3 60° Fuente: http://medina-psicologia.ugr.es/~cienciacognitiva/files/2009-20-b.jpg Dibuja tu respuesta:
¿Cómo llegaste a esa conclusión? _________________ _________________________ __________________ ___________________ ___________________ ____________________ __________________ ___________________ ______________ ___ _________________ _________________________ __________________ ___________________ ___________________ ____________________ __________________ ___________________ ______________ ___ b. ¿Cómo sería la figura en la posición N° 29?
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Dibuja tu respuesta:
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¿Cómo llegaste a esa conclusión? _________________ _________________________ __________________ ___________________ ___________________ ____________________ __________________ ___________________ ______________ ___ _________________ _________________________ __________________ ___________________ ___________________ ____________________ __________________ ___________________ ______________ ___
Actividad 3 Los siguientes dibujos fueron borrados por error. Completa la parte que fue borrada en cada uno de los frisos.
LISTA DE COTEJO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Realiza transformaciones geométricas para hallar la posición y la expresión geométrica en problemas.
Evalúa las ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema.
Prueba que algunos patrones geométricos se comportan como patrones cíclicos.
CRITERIOS
Identifica las transformaciones geométricas en contextos intramatemáticos y extra matemáticos.
Evalúa procedimientos para obtener la figura que falta considerando las transformaciones.
Analiza las características de las figuras considerando los patrones cíclicos.
N°
1° A - ESTUDIANTES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
SI
NO
SI
NO
SI
NO
LISTA DE COTEJO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Realiza transformaciones geométricas para hallar la posición y la expresión geométrica en problemas.
Evalúa las ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema.
Prueba que algunos patrones geométricos se comportan como patrones cíclicos.
CRITERIOS
Identifica las transformaciones geométricas en contextos intramatemáticos y extra matemáticos.
Evalúa procedimientos para obtener la figura que falta considerando las transformaciones.
Analiza las características de las figuras considerando los patrones cíclicos.
N°
1° B - ESTUDIANTES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
SI
NO
SI
NO
SI
NO
LISTA DE COTEJO
INDICADORES DE DESEMPEÑO
Realiza transformaciones geométricas para hallar la posición y la expresión geométrica en problemas.
Evalúa las ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema.
Prueba que algunos patrones geométricos se comportan como patrones cíclicos.
CRITERIOS
Identifica las transformaciones geométricas en contextos intramatemáticos y extra matemáticos.
Evalúa procedimientos para obtener la figura que falta considerando las transformaciones.
Analiza las características de las figuras considerando los patrones cíclicos.
N°
1° C - ESTUDIANTES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
SI
NO
SI
NO
SI
NO
