MÁQUINAS SÍNCRONAS Introducción: las máquinas síncronas, como cualquier otro convertidor electromecánico de energía, están sometidas al principio de reciprocidad electromagnética, pudiendo funcionar tanto en régimen generador como en régimen motor. Sin embargo, en la práctica de las instalaciones eléctricas es más frecuente su empleo como generador, para producir energía eléctrica de corriente alterna ( a l t e r n a d o r e s ) en las centrales eléctricas a partir de fuentes primarias de energía hidráulica, térmica o nuclear. Por ello estas máquinas pueden cumplir tres diferentes funciones, como veremos detalladamente luego, a saber: a) Generadores: el conocido alternador de automóviles , alternadores portátiles y Generadores Síncronos de todo tamaño para Centrales.b) Motores: se construyen muy pequeños o muy grandes. Chicos: relojes, electro bombas de combustible, buenos tocadiscos; grandes motores para molinos de cemento y de harina cruda en Cementeras y para molienda, en general en industrias mineras de envergadura.c) Condensador rotativo o compensador síncrono (Ej. en el viejo Centro de Distribución de Carga en Cruz de Piedra, época de A. y E. E., en Mza ., 2 Compensadores Síncronos de 25 MVAR con la I adelantada 90°) En su construcción física son muy similares, eléctricamente son idénticos pero Comp.
= 0
Gen.
Motor
y
y sus prestaciones cambian, según el uso a que se las destina. La conversión de
energía es en (a) de mecánica a eléctrica; en (b) de eléctrica a mecánica y en (c) de eléctrica a eléctrica.-
GENERADORES Aspectos Constructivos: Las máquinas síncronas, al igual que los los demás tipos de máquinas eléctricas, están constituidas por dos devanados independientes: , con stru st ru ido en for ma de arro ar ro lla mie nt o con cen trad tr ado o o bien bi en di strib st rib uido ui do en devanado in ductor Un devanado ranuras, alimentado por corriente continua, que da lugar a los polos de la máquina. distribuido en ranuras formando un arrollamiento trifásico recorrido por devanado induci do Un devanado corriente alterna.Se construyen de dos formas diferentes: a) De inducido rotante: Figura 1, los polos excitados con corriente continua están fijos en el estator, y el rotor, con devanado mono o trifásico, tiene las salidas de corriente alterna mono o trifásica a través de anillos rozantes.Se lo utiliza solo para pequeñas potencias, aproximadamente hasta 10 kVA, como grupos electrógenos portátiles, porque al ser la salida de corriente a través de elementos móviles (escobillas) no es posible transmitir grandes potencias con estos medios. Otra aplicación de esta forma constructiva es como excitatrices sin escobillas de grandes generadores síncronos, previa rectificación de la corriente alterna trifásica que ellos generan, para luego introducir la corriente continua en el rotor.b1) De inducido fijo y rotor de polos salientes ( Figuras 2 y 6): Los bobinados concentrados de los polos salientes del rotor son alimentados por corriente continua de baja tensión, menos de 1000 V, pero elevado amperaje para disponer de suficiente Fmm. (Amper-vta.) que genere el flujo principal, a través de múltiples y robustos juegos de carbones especiales a dos anillos rozantes híper ventilados los cuales giran junto con el rotor del generador accionados por un motor térm ico a explosión, a gas o hidráulico.El inducido, estático, sede de grandes corrientes alternas por las Fem. alternas elevadas del orden de los 13200 V, con mejores aislaciones y sin elementos móviles permite conexiones estáticas seguras, con buenas secciones de la bulonería de bronce en la bornera de salida de la energía directamente al Transformador elevador de tensión para luego transportar esta energía al consumo con los niveles de adecuados a la distancia y potencia a transportar, alrededor de 1 kV/km. Es la máquina más común en las usinas hidráulicas de hasta 1500 MVA.b 2 ) De inducido fijo y rotor cilíndrico (Figuras 3 y 5) : igual que en el caso anterior, pero el rotor es cilíndrico ranurado exteriormente, donde se alojan las bobinas que alimentadas por corriente continua a través través de dos dos anillos rozantes, generan generan los polos. polos. También se los denomina "turbo alternadores". El rotor es generalmente de 2 o 4 polos. Se los destina para grandes potencias y velocidades. Generalmente Generalmente son accionados por turbinas a gas o vapor , con velocidades de de 3000 o 1500 rpm.-
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MÁQUINAS SÍNCRONAS Por los aspectos constructivos constructivos de las máquinas síncronas empleadas en las Centrales generadoras, las podemos clasificar en: Turbogeneradores, Hidrogeneradores y Grupos
Diesel.Turbogeneradores:
son máquinas de alto rendimiento y que trabajan a altas velocidades. El eje de Turbina-Alternador es horizontal, la motorización es a través de turbinas a vapor o gas en Centrales Térmicas, con rotor bipolar, que gira a 3000 rpm o en Centrales Atómicas, con turbinas a vapor de menor temperatura y presión, con rotor tetrapolar que gira a 1500 rpm. Son máquinas de pequeño diámetro 1 a 4 m y ejes de gran gran longitud de 10, 12 y 15 m.
Hidrogeneradores:
las características de diseño de estas máquinas dependen del salto de agua con que cuenta la Central para turbinar. Así es que para salto grande se emplea Turbina Pelton de eje horizontal y son máquinas que giran desde 375 hasta 750 rpm. Para salto medio se utiliza como motor de arrastre turbina Francis, de eje vertical con velocidad alrededor de 150 rpm. En saltos pequeños se utiliza como motorización turbinas Kaplan de eje vertical, que giran a menos de 100 rpm. Pero en todas ellas ellas se emplean generadores de gran diámetro 5 a 7 m. y más, de pequeña longitud (2 a 3 m) con rotor de polos salientes de 20 a 40 polos, llegando en casos extremos a 100 polos como máximo.
Grupos Diesel:
equipados con motores de combustión interna cuyas velocidades son inferiores a 1500 rpm, utilizan generadores con rotor de polos salientes para generar energía eléctrica con potencias inferiores a los 20 MVA.-
Las formas constructivas adoptadas indicadas en las Figuras 2 y 3 para máquinas de gran potencia presentan diferentes ventajas frente a la mostrada en la Figura 1. Por una parte el inducido giratorio mono o trifásico de la Figura 1 requiere de dos o tres anillos rozantes para retirar la tensión generada y enviarla al circuito exterior; estos anillos están descubiertos y son difíciles de aislar, especialmente para las tensiones elevadas de 6.600 a 30.000 V a las que funcionan normalmente las máquinas síncronas de las Centrales Eléctricas; además el riesgo de que las chispas, a esas tensiones, se transformen en cortocircuitos, es muy grande; sin embargo un inducido fijo no necesita anillos y sus conductores pueden llevar un aislamiento continuo desde las espiras hasta las barras del cuadro de salida. También es más difícil aislar los conductores en un inducido giratorio que en uno fijo, debido a la fuerza centrífuga y a las vibraciones producidas por la rotación. Cuando el inductor es el rotor, la corriente que lo alimenta debe llegar a él a través de dos
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MÁQUINAS SÍNCRONAS anillos pero como la tensión de alimentación no supera los 1000 V y la potencia que se maneja es poco importante , los anillos, en este caso no producen problemas graves.
Principio de funcionamiento En el caso de las máquinas de inducido rotante, recordar que un generador de corriente continua inducía en su rotor corriente alterna cuando se colocaba un par de anillos rozantes. También se dijo que la onda obtenida era plana porque se hacía el entrehierro constante. Ahora bien, si hacemos el entrehierro variable senoidalmente, en vez de obtener e = B. l .v; obtendremos: e = B.l .v.sen t es decir corriente alterna senoidal. En las otras dos máquinas, el campo magnético de los polos que giran, Figuras 2 y 3, cortan a los conductores del inducido fijo, y generan
e N
d
, que con un diseño apropiado de la forma de las
dt expansiones polares para el caso de la fig. 2, y de la distribución de los conductores en el rotor en la fig. 3, se obtendrá la onda senoidal de Fem. inducida.- .
Frecuencia Para determinar la frecuencia de la onda generada, hacemos la siguiente deducción: Un conductor que se desplaza girando de la posición (1) a la posición (2) al pasar bajo un par de polos genera: 1 ciclo – Figura 4 Cuando este conductor ha dado una vuelta, genera p ciclos si p es el número de pares de polos. Girando a n vueltas/min., generará: ciclos/min. y en un segundo se tendrá:
p.n p.n 60
c.p.s. que es la frecuencia en Hz por lo p .n tanto: f , donde p = numero de pares 60 de polos, n (rpm) y f (Hz).
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MÁQUINAS SÍNCRONAS De esta expresión, para 50 Hz, se obtienen las velocidades de sincronismo, que, en función de 60 . f los pares de polos, son: n 3.000; 1.500; 1.000, 750, 600, 500 rpm, ....etc. p
EXPRESIÓN DE LA FEM . Forma de onda
.
Al girar el rotor, acc ionado por el motor que lo impulsa, el flujo generado por las bobinas de los polos, corta los conductores del inducido y d genera la f.e.m.: e N , Figura 8, en el dt estator y con las mismas consideraciones que para el transformador, podemos escribir la Fórmula de Boucherot para la Fem.: E = 4,44.f. .N.K con K = factor de bobinado y K =K d .K p .K f Siendo estos factores: K d = factor de distribución del bobinado. Es función del número de ranuras por polo y fase, tiene que ver con el desfasaje de las Fem. generada en las bobinas distribuidas en la superficie cilíndrica interna del estator. ; K p = Factor de paso; K f = Factor de forma.
En esta máquina el factor K tiene en cuenta dos aspectos; por un lado que la Fem. por fase resulta de una suma vectorial y no escalar, como en el Transformador, en el cual todas las espiras de todas las bobinas de una misma pierna concatenaban igual flujo, por lo cual la Fem. resultaba ser una suma vectorial de vectores colineales o sea escalar, pero en ésta el bobinado está distribuido en ranuras de una superficie cilíndrica y la suma de las Fem. es realmente vectorial. El otro aspecto que contempla este factor K es que para obtener una onda lo más senoidal posible se le da una forma adecuada a las expansiones polares, con entrehierro no constante en los rotores de polos salientes (mecanizando la cabezas de los polos), y en los rotores de polos lisos de los turboalternadores se distribuyen adecuadamente los conductores en las ranuras estatóricas para lograr este efecto.
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
Estas fotos muestran un rotor de polos salientes de varios polos y el estator ranurado sin conductores y otro con los bobinados ya elaborados.
Conexiones Los generadores se conectan en estrella, con neutro a tierra. Esto reduce las sobretensiones al mínimo y permite elegir pararrayos de menor tensión. La puesta a tierra se puede efectuar a través de una resistencia o de una reactancia que limite la corriente en caso de un contacto a tierra, pero aumenta la diferencia de potencial entre tierra y los conductores no afectados. Las resistencias o reactancias, deben tener valores suficientemente bajos para permitir el correcto funcionamiento de los relees y en el caso de las reactancias, evitar la condición de resonancia que produzca sobretensiones. Además, la conexión en Y evita la circulación de la corriente de tercera armónica en los devanados de la máquina, que estarían presentes si se conectasen en y cuando se desequilibran los consumos de fase, aparece la componente homopolar circulando en el neutro.-
Campo rodante Las tres Fem. alternas inducidas en los tres bobinados de fase, desfasadas 120° eléctricos en el tiempo, si no conectamos el generador con la carga se encuentran " latiendo" o " pulsando " en la bornera de salida del generador, pero en el bobinado estatórico no circulan corrientes. Recién cuando conectamos el generador a una carga trifásica, aparecen las corrientes circulando por el bobinado del inducido y estas corrientes producen su propia fuerza magnetomotriz y correspondiente campo magnético, como ocurre en la máquina de corriente continua con su reacción del inducido . Es necesario conocer, entonces, sus características, porque de ello dependerá la validez del modelo circuital que trataremos de obtener y la validez de estudiar la máquina a través de un diagrama vectorial estático íntimamente relacionado con nuestro modelo y que se expresa mediante ecuaciones analíticas vectoriales de equilibrio, tal y como hicimos con el transformador .-
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MÁQUINAS SÍNCRONAS El campo magnético de un devanado queda determinado por su fuerza magnetomotriz (f.m.m. ó ): F.m.m = N.I En las máquinas eléctricas se pueden crear campos magnéticos pulsatorios en el tiempo y estacionarios en el espacio como en los transformadores, que responden en general a la expresión: = m sen t ; y también campos pulsatorios en el tiempo y que se desplazan en el espacio ( x ) , es decir varían en el espacio y tiempo, que es el caso de la máquinas síncronas y asíncronas. Responden en general a la expresión: fmm ( t , x ) F max . sen
π ω
t . cos
t p
x ; ω= 2π/T ; π/t p = 2π/T es donde T = periodo temporal de la onda y
T es = periodo espacial de la onda .-
En las máquinas de c.a. rotativas este campo magnético q ue se desplaza en el espacio y tiempo es el denominado " campo rodante o giratorio ". Su velocidad depende directamente de la frecuencia, y su módulo puede ser constante, como en las máquinas síncronas y asíncronas trifásicas; o variable como en los motores asíncronos monofásicos.Es condición necesaria para obtenerlo, el que sean aplicadas " n " corrientes desfasadas eléctricos en el tiempo , en “ n ” bobinas desfasadas grados eléctricos en el espacio (Teorema de Ferraris). Veamos primero el ejemplo de un
grados
Campo Bifásico:
Si se tiene dos corrientes desfasadas 90° en el tiempo
i1(t) = I max sen (wt); i2(t) = I max sen (wt + /2) = I max cos (wt) Y éstas circulan por dos bobinas, simbolizadas en el esquema, por dos espiras a 90° geométricos en el espacio (tener en cuenta que cada espira, vista en corte, tiene un principio y un final). Estas corrientes por las N espiras generan los campos magnéticos de magnitudes: H 1 = H max sen wt y H 2 = H max cos wt y que representamos por vectores perpendiculares a los planos de las espiras y perpendiculares entre si, de manera que cuando transcurre el tiempo y ambos cambian de valor, si uno crece, el otro disminuye y al componerlos, podemos obtener en todo instante el módulo del vector resultante: H
tg
2
2
H 1 H 2
H 1 H 2
2
H max cos
H max senwt H max cos wt
2
2
wt H max sen
tg ( wt );
2
wt H max y su posición
wt de donde w
d dt
o sea que gira con velocidad w , es decir
la misma pulsación que las corrientes y su módulo es constante e igual al máximo de cada fase.Campo Rodante Trifásico: Se puede explicar su existencia mediante desarrollos analíticos y existen varias otras maneras gráficas de justificar su existencia; nosotros lo explicamos así: en Figura 9 representamos tres corrientes desfasadas 120º en el tiempo que circulan en tres bobinas de fase (representadas por tres espiras), como sigue: I R I m ax sen ( wt 30 ) ; I S I m ax sen ( wt - 90 ) ; I T I m ax sen ( wt 210 ) En la Fig. 10 se han representado las tres espiras, representativas de las tres bobinas de fase, con los principios de ellas desplazados en el espacio 120º geométricos, para p = 1, a fin de simplificar la comprensión, pero en general están a 120º eléctricos. Las corrientes I R , I S e I T , cuando circulan en las espiras, en el sentido positivo, generan las f.m.m. R, S , T y los respectivos campos magnéticos y flujos que se muestran en el esquema (vectores de módulo variable en el tiempo pero desfasados 120° en el espacio, ( para un par de polos).
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MÁQUINAS SÍNCRONAS Analicemos el campo resultante de las 3 f.m.m. en el ins tante de 0º, Figura 11, la corr iente I R genera la f.m.m. R que vale 0,5. R , positiva o sea en la dirección que tiene R en la Figura 10. La corriente I S genera S negativa de módulo 1(es decir máximo), pero en sentido contrario a S y la corriente I T que genera 0, 5 T positiva en la dirección de T .La suma de los 3 vectores
en dicho instante, da el campo resultante, que vale 1,5 veces el módulo de valor máximo de cada uno de los componentes, suponiendo todos iguales, ya que R y T forman 60° con la dirección de S luego, analíticamente la F.m.m resultante r la inducción B r resultante y el flujo resultante r dan por resultado un módulo:
r R S T max 2 .
max 2
cos 60 3 max 2
Con el mismo razonamiento se obtienen los diagramas para 60º, 120º etc. Figuras 12 y 13.-
Conclusiones: 1º) El campo resultante gira en sincronismo con las ondas aplicadas. En las Figura 11, 12 y 13 se observa que cada 60º eléctricos de la onda de corriente el campo resultante también se desplaza girando con respecto a su posición anterior 60º. 2°) En un sistema trifásico, el campo resultante vale 1,5 veces el módulo de los campos componentes. Si fuera un sistema bifásico valdría lo mismo que el máximo de los componentes. De aquí se infiere la ventaja de los sistemas trifásicos. 3º) Cambiando la secuencia de las ondas de corriente, cambia el sentido de giro del campo.4º) El eje magnético del campo resultante coincide con el del campo de la corriente máxima en ese instante.5º) Como los dos campos, de los polos e inducido, giran a la misma velocidad, se pueden analizar sus efectos como si fueran estáticos.-
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MÁQUINAS SÍNCRONAS Otra mirada:
suponiendo una máquina trifásica en cuyo estator están alojadas tres bobinas de igual número de espiras N, igual tamaño, igual forma, igual permeancia e igual impedancia Z y cuyos ejes magnéticos estén desfasados 120° geométricos entre sí (supondremos p = 1) y que son atravesadas por un sistema trifásico de corrientes sinusoidales desfasadas entre si también 120° o 1/3 del período T.
Figura 15 U U z
y
ZA
W
ZC R
z
x
ZB
y
U
V
V
W
W
V
x
En un primer instante a 0°, la corriente I R es máxima en la fase U-x entrando por U y saliendo por x como se muestra en la Figura 14. La corriente I R multiplicada por las N espiras de la fase U produce la F.m.m. vectorial U = N U .I R perpendicular al plano de la bobina U-x y de acuerdo a la regla de Maxwell tiene la dirección indicada en la Figura 15 encontrándose en su valor máximo. La corriente que ingresa por U sale por x e ingresa por y en la bobina y-V saliendo por V, y también en la bobina z-W entra por z y sale por W. Como las impedancias de todas las fases son iguales, esta corriente se divide en dos mitades, y las F.m.m.s. que se originan en las bobinas V-y y W-z, por la cuales circulan en los sentidos z-W e y-V tendrán un valor igual a la mitad del máximo por fase y sus direcciones serán también perpendiculares a los planos de estas bobinas con los sentidos determinados por la regla de Maxwell o del tirabuzón. La suma vectorial de estas tres fmm, dada la simetría de las bobinas, resulta un vector que vale 1,5 veces el max 3 cos 60 . max máximo de cada fase: r max 2 2 2
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MÁQUINAS SÍNCRONAS Figura 16 U U
R
y
z ZA
W V
ZC
z
U
x
ZB
y
W
V
V
W x
Analicemos ahora una situación similar para otro instante, por ejemplo cuando han transcurrido 120° o un tercio del período. En este nuevo instante la corriente máxima I S es entrante por la fase V y sale por y en la Figura 16. Efectuando el mismo análisis anterior, llegamos a la misma conclusion y observamos que el vector representativo de la fmm resultante es el indicado en la nueva Figura, vale lo mismo 1,5 veces el máximo por fase y ha girado tambien 120° con respecto a la posición anterior.
Figura 17 U U y
z ZA ZC
U
z
x
ZB
y
W
V
V
W
W
V
R
x
Si continuamos con la fase W-z haciendo que el máximo de la corriente I T entre por W y salga por z el razonamiento se repite y el campo resultante r vuelve a desplazarse otros 120° como se ve en la Figura 17
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MÁQUINAS SÍNCRONAS Figura 18 U
U
U
U
R
z
y
y
R
z
x
V
V
W
W
y
z
ZA
V
ZC
ZB U
y
U
U
z W
ZA
W
ZC
U
V
z
x
ZA ZB
ZC
U
y
V
W
z
x
ZB
y
V
W
V
V
W
W
V
W R
x
x
x
Si agrupamos todos los instantes podemos observar el giro del vector campo resultante. Y la obtención de un campo rodante creado por corrientes alternas trifásicas. Las Conclusiones son análogas solo que cada 120° o un tercio del período (Figura 18)
REACCIÓN DE INDUCIDO Es un fenómeno similar al que ocurre con la máquina de C.C. con las diferencias lógicas del tipo de corriente circulante. En el generador de C.C., cuando entraba en carga, aparecía la reacción del inducido, mientras que en vacío, al no circular prácticamente corriente por los conductores del inducido, este fenómeno no se manifestaba. En el alternador ocurre lo mismo, en vacío se tiene en los bornes de salida las tres ff.ee.mm. alternas desfasadas 120 grados eléctricos, en el tiempo, entre sí, es decir un tercio del período, y estas están como "latiendo" o "pulsando" con su correspondiente desfase de 120° pero como la máquina esta en vacío, sin conectarse a una carga trifásica, no hay circulación de corriente en los conductores del inducido trifásico y el fenómeno de la reacción del inducido no se manifiesta. Ahora bien, dado el carácter de la corriente alterna, la carga puede ser muy diferente a la de la máquina de corriente continua, por ejemplo: R, L y C puras con todas las combinaciones posibles, por ello, hay que interpretar el comportamiento del generador síncrono en cada caso. Al girar el rotor en sentido anti-horario, simbolizado por un imán permanente en el dibujo, el campo magnético del mismo induce una Fem. alterna en la espira, que simboliza una bobina de fase, en el generador sincrónico didáctico monofásico, que usamos para la explicación. Esta Fem. alcanza su máximo valor cuando el conductor superior es cortado por el mayor número de líneas de inducción B y esto ocurre cuando el polo norte del rotor pasa frente a este conductor superior. La Fem., como dijimos, es alterna pero en ese instante se encuentra en su máximo valor (recordar de Física II). Esto ocurre en vacío y lo mismo ocurre en carga. 1º) Carga resistiva Pura- Figura 19 Al entrar en carga, si la carga es puramente resistiva, en la cual, sabem os, la corriente está en fase con la tensión, en el mismo instante que ocurre el máximo de Fem. o de tensión se tendrá el máximo de corriente I max (también alterna) y en ese instante del giro, se tendrá entonces el máximo valor de la fuerza magnetomotriz por imax
reacción del inducido, debido a las corrientes que ahora circulan por cada conductor de esta fase del estator, generando una inducción B que alcanza su máximo valor y también un flujo i por reacción del inducido que está en su máximo valor y que lo representamos mediante los polos llamados "sombras, ficticios o aparentes" en el esquema, que surge de aplicar la regla de Maxwell a la bobina del inducido, y que está en cuadratura con el flujo principal o del rotor. La composición vectorial de ambos da el flujo resultante diferente al del rotor y que inducirá entonces, ahora, una Fem. distinta a la esperada con la excitación aplicada al campo rotórico. El flujo producido por los polos del rotor en el inducido
i , están
p y
el producido por las corrientes que ahora circulan
desfasados 90°.-
A est e últim o, al flujo del c ampo gir ato rio llamado tam bié n
campo rodante , generado por las
corrientes del estator se lo representa mediante polos ficticios, llamados p o l o s s o m b r as o aparentes , como si fuesen polos de otro imán, pero que sur gen de aplicar la Regla de Maxwell a la
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MÁQUINAS SÍNCRONAS corriente circulante en la espira que, en el dibujo, representa lo que ocurre en la fase de la máquina. Consecuencias: (a) distorsión del campo resultante; (b) polos inducidos (sombra) a 90º; (c) Fem. distinta a la esperada.-
2º) Carga inductiva pura, Figura 20 En todos los esquemas se tiene en cuenta el estudio de la corriente y de la fuerza magnetomotriz cuando está alcanzando su máximo valor, razón por la cual, con carga inductiva pura, este fenómeno se produce 90 grados después de que ocurre el máximo de Fem. inducida, ya que la corriente en esta carga, atrasa exactamente 90 grados y al componer los flujos del rotor y del estator observamos que ambos se restan, están en oposición, los polos de igual nombre enfrentados. Este flujo resultante es menor que el se puso en el rotor, produciendo el flujo por reacción del inducido una disminución de la fmm. y en consecuencia de la Fem., razón por la cual, decimos, la reacción de inducido, en este caso, produce un efecto desmagnetizante (como si hubiésemos reducido la corriente de excitación del campo del rotor).
Consecuencias :
(a)Flujo resultante menor; (b) polos de igual signo enfrentados; (c) Fem. menor (cae la tensión).3º) Carga capacitiva pura, Figura 21
Si ahora la carga fuese capacitiva pura, en la cual la corriente adelanta 90° a la tensión, el fenómeno de la reacción del inducido alcanza el máximo valor 90° antes de que ocurra el máximo de Fem. y la composición de ambos flujos resulta mayor que el previsto o provocado por nosotros mediante la corriente de excitación en el rotor, ocasionando un incremento de la Fem. inducida, como si hubiésemos aumentado la excitación del rotor, es decir, un efecto magnetizante, pues los polos inducidos y los del rotor de signos opuestos están enfrentados.
Consecuencias :
(a) Mayor flujo resultante; (b) polos de signos opuestos enfrentados; (c) mayor Fem. (la tensión sube) A todo esto, debemos comprender que estos polos sombras o aparentes, r epresentan el campo rodante del estator que se produce al considerar las tres bobinas recorridas por las tres corrientes de fase. Es decir el fenómeno estudiado como monofásico, en realidad es trifásico y podemos generalizarlo mas si consideramos una carga mas general y clásica en el empleo de los generadores que es de tipo R-L con un ángulo de impedancia . 4º) Carga
R-L - Figura 22
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MÁQUINAS SÍNCRONAS En este caso los flujos están desfasados un ángulo que depende de la impedancia equivalente de carga del generador . Es decir, el polo Norte del rotor, con un s entido de giro anti horario, debe avanzar grados después de haber alcanzado el máximo valor de la
Fem. para que se tenga en la bobina del inducido, el máximo de corriente, es de cir la máxima fmm. y por lo tanto el flujo de inducido en su máximo valor, el cual forma grados con el eje polar. Como se comprenderá un ángulo que se encuentra entre 0° (resistivo puro) y 90° (inductivo puro) pues la carga es R -L.-
Consecuencias: (a)
efecto desmagnetizante, la suma vectorial de los flujos es menor, < E; (b) polos de igual nombre próximos, se rechazan, aparece un momento resistente.-
Estas consecuencias nos sugiere la necesidad imperiosa de contar con un regulador automático de la excitación para lograr un sistema de tres tensiones de módulo constante en la salida de la máquina y no estar variando esta excitación con el tipo de carga que deba atender el alter nador. Este sistema debería "mirar" o "censar" la carga y en base al tipo de carga aumentar o reducir automáticamente la excitación del rotor, compensando la reacción del inducido, para mantener constante la tensión de salida, que es por otra parte el objetivo del generador .
A los fines del circuito equivalente de la máquina, tal como se ha efectuado con las otras máquinas ya vistas, el hecho físico de la existencia del flujo por reacción del inducido, lo representaremos mediante un parámetro eléctrico en el circuito equivalente, que resulta ser una caída de tensión a través de una reactancia, lo cual no representa pérdidas de potencia, ni afecta el rendimiento de la máquina, pues el flujo i ligado a las N espiras permite calcular un coeficiente de autoinducción Li y una reactancia X i como sigue: N i 2 i N ; L i N . ; X i L i Como vemos, en la primera de estas expresiones, se aprecia la influencia de la permeancia ( ) de los circuitos magnéticos que recorre el i y que interviene en el valor del propio flujo. Como la dirección del flujo por reacción de inducido es variable con la magnitud I y el tipo de carga ( R- L-C según sea ), en la máquina de polos salientes (Figura 22), el flujo por reacción de inducido será variable, para cada tipo de carga. Con el objeto de trabajar, en el efecto de la reacción de inducido, con flujos de permeancia constante, lo cual implica también reactancia constante, descomponemos este flujo por reacción de inducido i en dos direcciones particulares, la dirección del eje polar y la dirección en cuadratura a ésta. Descomponiendo entonces el Flujo i en dos flujos componentes i d y i c según estas dos direcciones, una de mayor permeancia (la del eje directo o eje polar), por la trayectoria sobre camino con mas hierro y otra de menor (la del eje en cuadratura), podemos asociar a ambos caminos magnéticos, dos coeficientes de autoinducción L id y L i c y también dos reactancias , X id “ r eactancia por r eacción de in duci do d i r e c t a ” (Figura 23) y la y X i c “ r e a ct a n c i a p o r r e a c ci ó n d e i n d u c i d o e n c u a d r a t u r a ” (Figura 24).En cambio, en la máquina a rotor liso, éstas son aproximadamente iguales, porque son X i c por la forma cilíndrica del rotor y la similares las permeancias en ambos ejes: X i d insignificante influencia de las ranuras (Figura 25). Es importante aclarar el concepto de reactancias en el eje directo y en cuadratura . Estas no deben considerarse como un simple efecto de una reactancia en un circuito, que produce una caída de tensión, ya que en la máquina no existe un dispositivo físico que las produce, sino, lo que realmente existe es un flujo por reacción de inducido. Dicho de otra
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MÁQUINAS SÍNCRONAS manera: estas reactancias " representan" el ef ecto magnetizante o desmagnetizante de la reacción de induci do, según sea la car ga, pero no ti enen u na exi stenci a materi al . En las fórmulas anteriores se observa que, en el caso de una máquina de polos salientes, la permeancia en el eje directo es mayor que en el eje en cuadratura, por consiguiente la reactancia X i d X i c .Otra interpretación sería que en el eje directo hay más flujo que en el eje en cuadratura, debido a la menor oposición (mas hierro).
Conclusiones
1º) La máquina por sí sola no genera U = cte ., ya que esta depende del tipo de carga a que esta sometida, debido a la reacción de inducido, 2º) Este fenómeno plantea la necesidad de disponer de un regulador de tensión.
GENERADOR DE ROTOR LISO
CIRCUITO EQUIVALENTE
Para el trazado del circuito equivalente, consideramos los parámetros constitutivos de la máquina, a saber: 1º) El rotor o rueda polar, posee un devanado excitado por corriente continua I ex , que crea el flujo principal ; lo representamos por su resistencia R ex este circuito (Figura 26).
y una fuente de Fem. E 0 que alimenta
2º) La Fem. inducida en cada fase del estator E 0 por el flujo principal de la rueda polar, la cual resulta igual a la tensión U 0 a bornes abiertos, sin conexión a carga alguna.-
La reacción inducido: esta 3º)
de
es originada por el flujo generado por la corrientes de inducido I cuando entra en carga, flujo que se representa a través de una reactancia X i en la máquina de rotor liso, también llamado de rotor cilíndrico o de polos incluidos. En la máquinas de polos salientes se deberá hacer la distinción entre la reactancia directa X i d y la reactancia en cuadratura X i c . 4º) Los flujos dispersos : existen además campos magnéticos no útiles que afectan a distintas partes de la máquina, que los
englobaremos bajo la denominación de “flujos dispersos” de los cuales podemos d , mencionar siguientes:
como
más
importantes
a
los
a) flujos dispersos de ranura (Figura 27b); b) flujos dispersos en el entrehierro también denominado en zig-zag (Figura 27a);
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
c) flujos dispersos en las cabezas de las bobinas (Figura 27b) Estos, asociados, quedan determinados por la permeancia del circuito magnético que 2 atraviesan, lo que, a su vez, define la inductancia L d = .N y la reactancia de dispersión X d =
wL d que, por último, 5º)
representa este hecho físico.
La resistencia síncrona
R S de los bobinados de inducido.
6º) Una carga cualquiera Z / . Con lo expuesto queda completo el circuito equivalente, por , de una máquina síncrona de rotor liso.fase DIAGRAMA VECTORIAL Los diagramas vectoriales sirven para analizar las condiciones de trabajo de la máquina ya que permiten apreciar, con suficiente exactitud todas las combinaciones de factores que determinan su funcionamiento. Cuando el Generador trabaja en vacío, no hay caída de tensión ni reacción de inducido y la tensión de salida U coincide con la Fem. E o E = 4,44.f.N.Kb. = k.n. ; = f (Iex); n = velocidad; k = cte. de o proporcionalidad. Al ci rc ul ar co rr ie nt e po r lo s de va na do s de l ro to r, pr od uc e un a f. m.m . y un flujo que, con la máquina en vacío induce en el estator una Fem. de vacío E (Figura 28). Cuando la máquina entra en carga (supongamos ésta del tipo R-L) aparece la corriente I atrasada grados que produce la f.m.m. i por reacción de inducido. La resultante de las dos f.m.m. (puesto que actúan simultáneamente) determina r que produce el flujo resultante , r . Este induce la Fem. E llamada "Fem. en carga", atrasada 90° respecto a r . La diferencia entre E 0 y E no es otra cosa que la caída de tensión originada por la reacción de inducido jX i .I perpendicular al vector I . Además, en el circuito equivalente, tendremos las caídas de tensión o " fem. no lograda" debidas al flujo disperso ( jX d.I ), también perpendicular a I y la de la resistencia de los devanados (R.I ) en fase con I . Restando estos de E obtendremos U . En el cuadro siguiente se resume lo dicho: Causas
Fmm.
Flujos
Fem.
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MÁQUINAS SÍNCRONAS Campo del Rotor Por Reacción del inducido Campo resultante Flujos dispersos Caída óhmica
p
p
i
i
r
r
-
La ecuación de equilibrio del circuito equivalente resulta: E 0
E 0 - j X i .I E - j . X d .I - R .I
d
j X i
j X d . R
U
Ag ru pa nd o la s re ac tan cia s en un a so la : E 0 j ( X i X d ) R U con el objeto de simplificar la expresión analítica, el circuito equivalente y el diagrama vectorial, llamaremos a X i + X d = X S " reactancia síncrona ". Este es uno de los parámetros más importantes que define a este tipo de máquina.
Como ejercicio repetido podemos visualizar el mismo diagrama 180° atrasado, como aparece en algunos textos (Figura 29), ver también la Figura 32, la que muestra el diagrama vectorial para diferentes estados de carga . Se puede definir una impedancia síncrona “ Z S = R S + j X S ” , pero en la práctica solo se considera la reactancia, porque la caída óhmica I .R S suele ser del 1% al 2% de U , frente a la caída reactiva, X S .I que oscila entre el 12% y el 18% de U , razón por la cual frecuentemente se desprecia la R S .Esto es así porque los conductores son de gran sección (pequeña R S ) para tener pocas pérdidas en los devanados, mejor rendimiento y además conviene X S grande para tener gran caída reactiva (que no afecta al rendimiento), pero determina bajas corrientes en casos de cortocircuito y por consiguiente protecciones menores. Es importante recalcar que X d = cte pero no así X i pues esta última depende de la (reluctancia) que encuentra el i y esta es función del grado de saturació n del hierro, y por consiguiente del grado de excitación; y en las máquinas de polos salientes, además, de la posición de estos con respecto al i posición que depende del co s y de la carga Z / (ver reacción de inducido). "
En la Figura 28 o 29 podemos definir los siguientes ángulos: a) Fi ( ) , el comprendido entre U e I , definido por el f. d. p. o co s de la carga. b) Delta ( δ ), el comprendido entre E y U ,
llamado “ángulo de carga ” . Éste es una variable muy importante de las máquinas síncronas, porque da una idea de los momentos y de la potencia a que está sometida la misma. c) Epsi ( ) , el comprendido entre E 0 e I , suma de delta y fi
) es el formado entre los d) Alfa = 90° - ( ejes de los polos del rotor y estator (ver reacción de inducido, 4º caso)
Angulo de carga :
Las Normas A.S.A. lo llama ''ángulo de desplazamiento" ( ) y lo define como
el ángulo que se desplaza el rotor entre sus posiciones de marcha en vacío y en carga, relativo a la tensión en los bornes " . En vacío el ángulo "
= 0. ctr i cas, qu e el ej e f ísi co del Otra definición sería: " es el áng u l o en el espaci o, en u n i dades elé r otor se adelant a al f l uj o resul tante en el entrehierr o cu ando el generador entr a en carga ".Observando como queda el circuito equivalente reducido (eliminada R S ) y simplificado (asociando las reactancias X i + X d = X S ), Figura 31, se puede expresar la ecuación vectorial reducida y simplificada, por fase, del generador de rotor
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MÁQUINAS SÍNCRONAS cilíndrico, como: E 0 j X S U o bien
E 0 U j . X S . I
y se podrá dibujar el diagrama
vectorial correspondiente (ver Figura 33 con carga R-L).
Dejamos para el análisis y conclusiones del alumno los diagramas de las Fig .32 , 33, 34 y 35 .
Figura 32: diagrama simplificado exacto
Figura 33: diagrama reducido y simplificado para corrientes
Figura 34: si queremos que la tensión se
Figura 35: si mantenemos la Fem. constante, para corrientes
mantenga constante para corrientes de igual módulo, pero en atraso, en fase y en adelanto, la Fem. debe ajustarse con la I ex
de igual modulo pero diferentes desfases, la tensión en bornes varía como se observa.
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
Figura 36: del diagrama vectorial reducido y simplificado, proyectando el segmento OB y multiplicando cada segmento por una constante K m .
U X S
con m =3 (N° de fases)
Figura 37: se obtiene P K . AB ; Q K .OA y S K .OB , un diagrama de potencias que permite
construir la curva de capacidad de la máquina (luego se verá con mas detalle).
Potencia electromagnética: Se define la potencia interna o electromagnética, por fase, en una máquina síncrona como:
P em P i E 0 . I . cos E 0 , I E 0 . I cos tiene el significado de potencia transferida de mecánica a eléctrica, o viceversa, en una máquina ideal, sin pérdidas. Se denomina también potencia del entrehierro, por entender que es a través del espacio entre rotor y estator por donde se transforma la energía mecánica en eléctrica o viceversa. Tiene semejanza con la potencia interna de una máquina de corriente continua o de una pila, en el sentido de que, para éstas, es sencillamente el producto de la fuerza electromotriz por la intensidad, por tratarse de corriente continua, mientras que ahora hay que multiplicar por el coseno del ángulo entre ambas magnitudes vectoriales, por tratarse de corriente alterna. En la hipótesis de suponer que la resistencia óhmica de los devanados del estator de la máquina síncrona, es muy pequeña comparada con la reactancia síncrona, puede obtenerse muy fácilmente, la potencia máxima que se puede transferir de la red al motor, o del generador a la carga, para valor eficaz contante de E 0 y U. Esta última hipótesis se cumple manteniendo, por un lado la intensidad de excitación fija, y, por otro, la tensión de alimentación del motor constante. Para el caso del generador se supondrá que la carga conectada es constante.
X S (es decir despreciable) será el de El diagrama fasorial para generador con la hipótesis de R S la Figura 38 del cual se deduce gráficamente que el coseno del ángulo entre E 0 e I viene dado por: U . sen cos E 0 , I cos X S . I
y así la potencia interna por f ase , al sustituir ésta expresión, en la
del comienzo del tema, viene dada por P i P em
U . E 0 X S
. sen
en la cual E 0 . sen X S . I . cos ver
Figura 36 y la potencia electromagnética polifásica, si m es el N° de fases será: U . E 0 U . E 0 . sen 3 . sen la cual será máxima cuando = 90° y valdrá P em P em m X S X S
máx
3
U . E 0 X S
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MÁQUINAS SÍNCRONAS También la potencia eléctrica de salida, p or fase, del generador es P f U . cos , y la Trifásica P 3 3U . I . cos , K 3
U X S
si multiplicamos y dividimos por X S P 3 3
U X S
. X S cos , luego llamando a
la potencia de salida queda expresada en función de la Fem. E 0 y el ángulo de carga
P 3 K . E 0 sen de manera que si
0 ; P 0
diagrama vectorial de la Figura 33 , en donde deducimos que
;
2
P P max 3
U . E 0 X S
Ver
puede variar entre 0 y /2.-
GENERADOR CON ROTOR DE POLOS SALIENTES CIRCUITO EQUIVALENTE Y DIAGRAMA VECTORIAL Como en el generador de rotor liso la = N ex .I ex genera el fmm. del rotor flujo principal el cual, al cortar los conductores de la bobina de fase del estator induce la Fem. de vacío, por fase E 0 90° atrasada con respecto al flujo principal del rotor (Figura 39 y 40). Es decir si I = 0 No existe reacción del inducido. Cuando se conecta la carga Z / aparece circulando la I atrasada (supuesta carga R-L), la que al recorrer las N espiras por fase del estator produce la fmm. por reacción de inducido i = N.I en fase con la corriente de fase I , ver Figura 39' y diagrama vectorial en Figura 40. Pero en este caso, el camino magnético del flujo i por reacción de inducido no es constante, debido a la presencia de un gran espacio de aire interpolar y además, a que su dirección relativa al eje polar cambiará con el tipo ( ) y magnitud de la impedancia de carga Z . La permeancia circuito magnético que recorre el flujo por reacción del inducido resulta variable con la carga .
(lambda) del
Para poder trabajar con circuitos magnéticos de permeabilidad constante, lo que implica reactancia constante, cualquiera sea la carga, descomponemos i en sus componentes ortogonales, una en la dirección del eje de la rueda polar id ( cuya permeancia "lambda" será constante) que denominamos fmm. directa o de eje directo y otra perpendicular al eje polar denominada fmm. en cuadratura ic (con similares razonamientos para su pearmeancia ).Componiendo las fmms. obtenemos la r (fuerza magnetomotriz resultante) y el flujo resultante r que induce la Fem. en carga E . La diferencia entre E es debida a las caídas de tensión por reacción de inducido, en este caso, en el 0 y E = -j.X id .I .sen la cual representa la caída de tensión en la diagrama vectorial de la Figura 40 -j.X id .I d reactancia por reacción de inducido de eje directo X id como se observa en el diagrama vectorial y circuito equivalente, y – j.X ic .I c = - j.X ic .I .cos la caída de tensión en la reactancia por reacción de inducido de eje = I cos e I d = I sen son las componentes rectangulares en cuadratura X ic ver Figura 39 y 40, ya que I c de la corriente I , en las dos direcciones ya conocidas, la del eje directo y la del eje en cuadratura. Recordar como ya se dijo que estas reactancias representan solamente el fenómeno de la reacción de inducido pero materialmente, no existen y representan Fems., no logradas. Restando, a continuación, las caídas en la reactancia de dispersión, similar al caso de rotor cilíndrico
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MÁQUINAS SÍNCRONAS - j.X d .I y por resistencia óhmica - R S.I obtenemos finalmente la tensión de fase en bornes de salida U para el generador en carga.-. Para los ángulos valen las mismas consideraciones que para el caso anterior.La ecuación de equilibrio del generador en carga será: E 0
jX id . I d
jX ic I c
jX d .
R I
U
Observando en el diagrama vectorial la caída de tensión en la reactancia de dispersión j.X d.I vector perpendicular a la corriente I , podemos considerarlo descompuesto en dos vectores o segmentos:
el AC X d . I cos jX d . I C y
el
segmento
AB X d . Isen jX d . I d cuales
BC
sustituyen
el
los
vector
jX d . I en la ecuación de
equilibrio como sigue:
E 0
jX id . I d
jX ic I c
jX d . I C
misma corriente X ic X d X sc
jX d . I d
R I
U
y asociando las reactancias correspondientes a una
y X id X d X sd reactancias que llamaremos respectivamente
"reactancia síncr ona de eje en cuadratu ra" y " reactanci a síncr ona de eje directo" se tendrá la ecuación de equilibrio simplificada del circuito equivalente de Figura 41
E 0 U jX sc . I c jX sd . I d R . I y la
, eliminando la resistencia del circuito equivalente Figura 42 E 0 U jX sc . I c jX sd . I d con reducida diagrama vectorial final (Figura 44)
Se ofrece al alumno, para ejercitación, la interpretación del diagrama vectorial de Figura 43, análogo al de la Figura 40 ya visto, con alguna nomenclatura diferente, atrasado 180°, tal como aparece en la Bibliografía recomendada por la Cátedra. Como valores de referencia mencionamos: Generadores síncronos, rotor liso: Generadores síncronos polos salientes:
X id X ic = X S = 1,10 a 1,20 p.u . X id = 1,10 a 1,15 p.u. X ic = 0,65 a 0,63 p.u.
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
Potencia Electromagnética :
conceptualmente, es para el Generador Síncrono, la potencia transmitida por el flujo de campo magnético variable, del rotor (unidad dominante) al estator (unidad esclava), a través del espacio de aire o del entrehierro. Del diagrama vectorial de la máquina : P em =E.I.cos y el momento electro-magnét ico será em
P em
.
s
Para calcular la magnitud de la potencia electromagnética, consideramos despreciables las pérdidas en el Cobre del bobinado estatórico (las cuales son realmente pequeñas y no se comete error significativo con esta decisión) y usamos la expresión deducida para el rotor liso por fase:
= U.I .cos (1)
P em = E .I .cos
Del diagrama vectorial del generador de polos salientes, reducido y simplificado con carga inductiva, trazando las líneas auxiliares de la figura que determinan los (Fig.45) ángulos indicados deducimos: I cos OA OB AB
(2);
pero
I . cos I d . sen I C . cos (3); y de la Figura 45 :
(4) CD U . sen X SC . I C I C
U X SC
.sen (5);
también OC U . cos E 0 X sd . I d y despejando I d
(3)
y este resultado en (1) y recordando que
matemáticos
U . E 0
P em 3 3
X sd
se
tiene: P emf
sen
1 2
U
2
U . E 0 X sd
sen
X sd X sc X sd . X sc
Pem
U E 0 X S
(6) introduciendo (5) y (6) en
X sd
sen2 = 2sen .cos 1 2 X sd X sc U
2
X sd . X sc
luego de algunos pasos
sen 2 (5)
y
la
trifásica
sen 2
Para rotor cilíndrico, como es : X sd = X sc ; potencia por fase será:
E 0 U . cos
sen
la
(6)
CARACTERÍSTICA ANGULAR Maquina de rotor cilíndrico: en la ecuación de Potencia Electromagnética vista para excitación constante, E 0 = cte . resulta P em = f (sen ) Figura 46, o sea que tiene su máximo valor para = 90º.
P em
U . E 0 X sd
. sen
Figura 46
= 90º Pem = Pmax En cambio en la Máquina de Polos Salientes , está determinada por los dos términos, uno función de sen (curva 1) y el otro función sen2 (curva 2) cuya suma da la curva 3, Figura 47 . Esto nos dice que la de polos salientes tiene un < 90º para P ma x , pero mayor
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MÁQUINAS SÍNCRONAS capacidad de sobrecarga estática que la de rotor liso.
P em
U . E 0 X sd
2 X sd X sc . sen 1 U . . sen 2 2 X sd . X sc
Se denomina “capacidad de sobrecarga estática “ a la relación
K
Pmáx
.
P nom
En Figuras 46 y 47 las líneas llenas de la curva suma o final determinan el margen de funcionamiento estable.
Pem = Pmax
< 90
De las ecuaciones se deduce que , cuando para máquina con rotor I ex = 0; E 0 = 0; em = 0 cilíndrico y em para la de polos 0 salientes. Esto nos indica que, como motor, la de polos salientes puede funcionar sin excitación no as í la de r otor liso. Los motores síncronos, sin arrollamiento de excitación, dan origen a los motores de reluctancia , en los que el momento depende de la diferencia de reluctancia en los dos ejes ( X sd - X sc ) . De la formula de la P em se deduce que el motor síncrono con excitación, tiene más momento que un motor de reluctancia, porque en uno inciden los dos términos del segundo miembro y en el otro solamente el primer término.
BALANCE ENERGÉTICO: Ana liza los cam bios que se producen en la energía o en la potencia, en sus sucesivas transformaciones a través de la máquina. Es válido tanto para generador como para motor según el sentido en que se considere el ingreso de la energía. A par tir de la pot encia mec ánica absorbida, P mec . s , en el caso de generador y antes de transformarse en la potencia electromagnética P em que definimos como “ la potencia tr an sf eri da por el campo magn é ti co var i abl e a tr avé s del ent r ehi err o entregada por el rotor al estator ” y cuya expresión es P ; se ve afectada por las pérdidas adicionales, P ad , debidas a la rotación em = E.I .cos en la superficie de las expansiones polares y por las pérdidas por rozamiento y ventilación P R+ V también llamadas pé r di das de tor bell i no. Por último, antes de entregar la potencia eléctrica de salida P = U.I .cos a la línea, se disipan las pérdidas en el hierro en el estator P F e , por histéresis y corrientes parásitas, y las pérdidas en el cobre del estator P Cu = R.I 2 .Las pérdidas constantes y variables con el estado de carga se pueden comprender en la Figura 49 siguiente, en la cual aparece, como novedad, las pérdidas en el cobre del bobinado inductor, que debe ser tenida en cuenta, solamente, cuando el sistema de excitación del rotor, como veremos luego, es alimentado por el mismo motor de arrastre, en las máquinas auto excitadas.
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
.I ex siendo esa potencia La Figura 50, en cambio, considera la excitación de manera independiente P ex = U ex suministrada por una fuente externa en las máquinas con excitación separada. En la Figura 51 se muestra esta distribución energética en el Generador , mostrando la doble posibilidad de excitación.
Rendimiento del Generador: para el caso
general de un generador con excitación separada o no, pues están presentes las dos situaciones . Podemos concebir el rendimiento como el cociente de la Potencia Eléctrica de Salida dividido por la Potencia Mecánica de entrada.
MÉTODOS DE EXCITACIÓN Se efectuara una breve mención, por orden histórico, de los métodos usados para proveer de corriente continua a los polos del alternador .
a) Con excitatriz de corriente continua 22 de 29
MÁQUINAS SÍNCRONAS Sobre un extremo del eje del alternador se montan dos máquinas de c.c., la mas alejada del alternador denominada excitatriz piloto, es un generador derivación que alimenta los polos de la segunda máquina, llamada excitatriz principal, que es un generador excitación independiente, y por último esta alimenta con C.C. los polos del alternador; a través de los anillos rozantes. Inconvenientes: dos máquinas rotativas, colectores, escobillas y anillos rozantes (mucho mantenimiento y riesgo de problemas).
b) Con excitatriz de corriente alterna La excitatriz es un alternador de inducido rotante, cuya corriente alterna es rectificada para suministrarla a la rueda polar del alternador. Todo el conjunto: inducido de la excitatriz, rectificadores y rueda polar, giran solidariamente sobre el mismo eje. En la Figura 52 están representados; (1) estator de la excitatriz, (2) inducido rotante de la excitatriz, (3) conjunto de rectificadores con resistencia de protección, (4) rueda polar del alternador, (5) inducido del alternador principal y (6) circuito estático de auto excitación compensada. Este sistema no tiene elementos móviles con rozamiento: anillos y escobillas .
c) Generadores Auto excitados Fundamentos de la auto excitación compensada: La tendencia actual es la de sustituir las excitatrices convencionales por dispositivos completamente estáticos. A excitación constante, la tensión de un generador síncrono es función de la carga. Esta variación de tensión procede, principalmente, de la reacción de inducido, es decir , que depende del valor de la corriente I y del cos .-
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MÁQUINAS SÍNCRONAS Partiendo de magnitudes alternas, como son las generadas por la máquina a partir de las tensiones producidas por su magnetismo remanente, necesariamente alto para estos casos, el dispositivo de auto excitación debe producir por adición vectorial de los componentes de tensión y corriente, debidamente rectificadas, la corriente de excitación. Es así como el dispositivo de auto excitación compensada, utiliza directamente las variaciones de corriente, teniendo en cuenta el cos para mantener constante la tensión. El esquema del principio para un dispositivo sencillo monofásico de auto excitación compensada, está representado por el circuito de Figura 53.La bobina de reactancia X , desfasa la corriente I u , proporcional a la tensión, en 90º respecto a U La corriente I u e I i , esta última proporcional a la carga, al
pasar a través del transformador de tensión dividido en dos primarios T u y T i , se desfasan 180º, respecto de las '
'
correspondientes primarias obteniendo I u e I i imágenes de las corrientes primarias I u e I i , siendo su
I ex = I ' u + suma vectorial la corriente alterna de excitación necesaria en módulo y fase según sea la carga: I ' i la que una vez rectificada alimenta el circuito de campo rotórico, Figura 54 .-
Conexión entre Generador y Transformador Elevador : Los transformadores destinados a elevar la tensión de las centrales eléctricas, deben ser previstos con acoplamiento Triángulo/estrella, a fin de impedir que las armónicas superiores puedan causar pérdidas suplementarias en los alternadores.Recordar que en una conexión estrella, la tercera armónica de la curva de tensión cada dos fases tiene valores que se compensan mutuamente, de modo que no aparecerán en la tensión compuesta aún cuando se encuentre en la tensión de fase.La corriente de la tercera armónica no podrá circular a menos que se establezca un enlace entre el neutro del transformador y la tierra, o entre otro punto neutro del sistema y aquella.Es evidente que no debe unirse directamente el punto neutro de un alternador con el de un trafo, si ambos trabajan sobre el mismo sistema trifásico.-
TRANSITORIO DE CORTOCIRCUITO Y LAS REACTANCIAS DE UNA MÁQUINA SÍNCRONA. La condición transitoria mas severa que puede suceder en un generador sincrónico, es la situación en que repentinamente los tres terminales son puestos en corto. En un sistema de potencia, dicho corto se denomina falla. Hay varias componentes de corrientes presentes en un generador sincrónico en corto, que se describirán en el estudio de este tema.Nuestro interés reside en comprender de un modo cualitativo los fenómenos físicos que se producen y que dan lugar a la definición de unas reactancias síncronas nuevas que tienen importancia en el comportamiento transitorio de estas máquinas.Estudiaremos los conceptos básicos de lo que son las distintas reactancias y corrientes de cortocircuito, sus causas físicas y aplicaciones, dejando para un estudio más profundo los distintos tipos de fallas y su cálculo. El análisis riguroso del cortocircuito no es el objetivo de este apunte, pues excede los límites de nuestra Asignatura. Se analiza con profundidad en Estabilidad de Sistemas Eléctricos de Potencia. Para facilitar el estudio se va a considerar que se parte de un generador trabajando en vacío y que en un momento determinado se produce un cortocircuito trifásico entre los tres terminales del inducido. También se podría analizar en un cierto estado de carga, a una corriente determinada. -
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MÁQUINAS SÍNCRONAS En la Figura 52 se presenta un oscilograma que muestra la naturaleza general de la variación de la corriente en una de las tres fases en el momento del cortocircuito, en las otras dos fases, las formas de onda diferirán de la que aquí se muestra, ver Figura 54, a causa del hecho de que en cualquier instante de tiempo la suma de las corrientes de las tres fases debe ser igual a cero.-
Figura 54 - Las corrientes de cortocircuito en cada una de las tres fases
Figura 54 - Las corrientes de cortocircuito en cada una de las tres fases
Figura 54 - Las corrientes de cortocircuito en cada una de las tres fases
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
La corriente en cada fase, según se observa, puede representarse por una componente transitoria de Corriente Continua, añadida sobre una componente de ca. simétrica, tal como se muestra en la Figura 52 para una de las fases. Se observa en este oscilograma que los valores de pico de la corriente definen las evolventes representadas por las curvas ab y ef. en una fase Figura 52. Por lo tanto la curva cd , equidistante entre las evolventes, representa una corriente unidireccional, es decir de corr.cont., que cae lentamente, sobre la que se superpone otra de c.a. que también se amortigua con el tiempo, como se observa en la forma de onda de la Figura 52. Esta última curva se construye situando la componente de c.a. de la Figura 52 por encima y por debajo del eje c'd' (Figura 53) (que ocupa el lugar de la curva cd en la Figura 52). Las evolventes de la nueva curva, una de ellas marcada por a'b' , serán simétricas alrededor del eje del tiempo. Se denomina a esta señal componente simé tr ica de la c.a. de cortocir cui to (Figura 53).
La aparición de estas componentes de c.c. se basa en el concepto de , flujo atrapado un concepto relacionado con la Ley de Lenz. Esta ley establece que un cambio en el flujo induce unas f.e.m.s. que provocan a su vez corrientes en los circuitos afectados que tienden a oponerse a los cambios del flujo. Por ello, cuando se produce un cortocircuito en un alternador, fluirán corrientes en las tres fases del inducido, en el devanado de excitación y en los devanados amortiguadores que intentarán mantener el flujo en el mismo valor que tenía en el instante previo a la falla. En otras palabras, el flujo es atrapado por la máquina. Cuando se produce el cortocircuito, la componente alterna de la corriente salta a un valor muy alto, pero la corriente total no puede cambiar en ese instante (para mantener el flujo constante), de ahí que aparezca una c.c. suficientemente grande para que la suma de las componentes de c.a. y de c.c. instantáneamente después de la falla sea igual a la corriente alterna que circulaba antes de la falla (que si se parte del generador en vacío tenía un valor previo nulo). Las componentes de corriente continua se extinguen rápidamente, pero inicialmente pueden llegar a alcanzar el 50 o el 60% de la
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MÁQUINAS SÍNCRONAS c.a. un instante después de la falla. De este modo la corriente inicial total puede llegar a valer de 1,5 a 1.6 veces la magnitud de la c.a. sola. Si se analiza ahora la componente simétrica de la c.a. de la Figura 53 mediante la Figura 57, se observa que puede dividirse en tres períodos. Durante algo así como los primeros cuatro ciclos después de la falla, la componente de la c.a. es muy grande y decae rápidamente, corresponde al denominado período subtransitorio y a sus parámetros se los denomina con doble apóstrofe ( '' ). Concluido este período, la corriente sigue disminuyendo mas lentamente, hasta alcanzar un régimen permanente final, este tiempo transcurrido del transitorio de cortocircuito corresponde al período transitorio, y sus parámetros de tensión, corriente y reactancia se los denomina con simple apóstrofe ( ' ). Finalmente, el tiempo que transcurre desde que la corriente alcanza el régimen permanente, se conoce como período de estado estacionario (Figura 57) y sus parámetros se denominan sin apostrofe. En el período subtransitorio, la corriente de cortocircuito está limitada en el estator únicamente por la reactancia de dispersión. Al no poder cambiar el flujo instantáneamente, para contrarrestar el efecto desmagnetizante de la corriente en el inducido aparecerán corrientes en el devanado de excitación y en los devanados amortiguadores, que tenderán a conservar el flujo atrapado. Estos devanados actúan como si fueran secundarios de un transformador en el que el primario es el estator. Si se denominan las reactancias de estos bobinados X exc (excitación o inductor), X am (amortiguador) y es X i la reactancia de reacción de inducido, el circuito eléctrico equivalente en este período (supuesta una relación de transformación unidad) es el que se muestra en las Figura 55 y Figura 56. Las tres reactancias X exc , X am y X i se asocian en paralelo y están conectadas en serie con la reactancia de dispersión X d. La reactancia equivalente de este circuito se denomina reactancia subtransitoria y su valor será:
1
''
X S X d
1
X exc
1
X am
1 De este modo el valor eficaz de
X i ''
''
la corriente en este período será (Figura 57) I K
E 0
''
X S
y este valor
corresponde en la Figura 53 al cociente c ' a '
2 La interpretación física es que el flujo creado por la gran corriente de cortocircuito en este período atraviesa el entrehierro y penetra en el rotor hasta el devanado amortiguador (Figura 55).-
Aplicaciones: Se usa para determinar la corriente de cresta, a fin de poder calcular los esfuerzos electromagnéticos m á x i m o s en las barras. Su duración para 50/60 Hz. de 3 100
a
8
de segundo
100
El efecto del devanado amortiguador desaparece después de los primeros ciclos a causa de que la resistencia de este bobinado es relativamente mayor que la del devanado de excitación (Figura 59), por ello en el período transitorio se puede considerar un circuito equivalente de la máquina tal como el mostrado en la Figura 58.
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La
reactancia '
X S X d
de
esta
X exc . X i X exc X i
MÁQUINAS SÍNCRONAS se denomina reactancia transitoria
red
X ' S y
su
valor
será:
y determina la corriente que debe cortar el interruptor para eliminar una falla. '
'
Por lo tanto el valor eficaz de la corriente del inducido en el período transitorio: I K
E 0 '
X S
que corresponde
al cociente c ' m '
en la Figura 53.2 Después del período transitorio desaparece el efecto de la corriente de excitación (Figura 60), dando lugar al circuito equivalente de la Figura 61 en el que se tiene la reactancia síncrona normal, de estado permanente X S X d X i correspondiendo a una corriente de cortocircuito en régimen permanente I I corto
E 0 X S
y que
corresponde al cociente c ' n '
2
.
siendo E 0 la Fem. en el instante t = 0; que en turboalternadores puede valer alrededor de E 0 E 0 1,10 U y en máquinas de polos salientes E o E 0 1,15 U ''
'
''
'
En resumen, el valor eficaz de la c.a. de cortocircuito varía continuamente en función del tiempo. ''
'
Si I K es el valor subtransitorio, I K el transitorio e I corto el permanente, entonces el valor eficaz de la corriente de cortocircuito, en cualquier instante durante el mismo, se puede expresar así: t
I ( t ) I K I K , e ''
'
T
''
t
I k I corto .e T ' I corto '
En la cual T'' y T' tienen dimensiones de tiempo y representan las constantes de tiempo subtransitoria y transitoria. Los valores aproximados so n T ' ' 0 , 03 s y T' = 1 seg. Los valores por unidad para un turbogenerador son del orden de:
X S = 1 a 2 p.u. ;
X' S = 0,22 a 0,35 p.u. ;
X S '' = 0,1 a 0,25 p.u.
Mientras que para un Alternador Hidráulico de polos salientes son:
X S = 0,5 a 1,5 p.u. ;
X' S = 0,2 a 0,5 p.u. ;
X S '' = 0,13 a 0,35 p.u.
La necesidad de considerar varías reactancias en la máquina síncrona obedece e alguna de las
siguientes razones:
1º) Los bobinados amortiguadores hacen que su modo de funcionar sea distinto durante intervalos de tiempo muy cortos, llamado estado subtransitorio , durante intervalos cortos, llamado estado transitorio y en el estado de régimen permanente , ante una falla . 2º) Los estudios sobre estabilidad de los Sistemas Eléctricos o sobre cortocircuitos, requiere el uso de las Componentes Simétricas, de modo que las reactancias deben separase en sus componentes directa, inversa y homopolar. 3º) La saturación del circuito magnético p uede afectar los valores anteriores.
Y estas diferentes reactancias de las máquinas van a intervenir e infl uir en : a) Tensiones transitorias por conexión y desconexión bajo grandes cargas. b) Regulación de tensión en régimen permanente. c) Potencia del sistema bajo condiciones de fallas.
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MÁQUINAS SÍNCRONAS
REACTANCIA SÍNCRONA Definición La impedancia síncrona se define como la relación entre la tensión a circuito abierto ( U 0 ) y la corriente de cortocircuito ( I cc ) para un mi smo valor de exci tación I ex c : Zs
U 0 I CC
Como la R es pequeña a los efectos prácticos se considera Z s = X s
Procedimiento Para determinar la reactancia síncrona en el eje directo ( X sd ), se procede de la siguiente manera: 1º) Se realiza un ensayo en cortocircuito, llevando la máquina a la velocidad síncrona y colocando un amperímetro en los bornes corto circuitados (Figura 62).
A continuac ión se aum enta la cor riente de excit ación I ex c del rotor lentamente hasta que el amperímetro señale la corriente I cc = I n nominal, entonces, se grafica la Curva I = f (I ex ) c q ue es una recta y representa la característica de cortocircuito de la máquina (Figura 63).2°) Se realiza un ensayo de vacío, con la maquina girando a velocidad sincrónica y con los bornes de salida abiertos. Se coloca un voltímetro de alta impedancia entre ellos y se restituye la corriente de excitación del ensayo en corto anter ior, midiendo una tensión de vacío U 0 .
Como la corriente de excitación es la misma en ambos ensayos, la tensión interna medida durante el ensayo en vacío está presente durante el ensayo en c.c. pero se utiliza íntegramente en suministrar la corriente de c.c. a través de la impedancia síncrona, es decir:
U 0 = X S.I cc = X S.I n Entonces: la impedancia síncrona esta dada por la relación de la tensión U a circuito abierto, a la corriente
I CC , para el mismo valor de la corriente de excitación. Z S
U 0 I CC
La corriente de c.c. atrasa 90° respecto a la tensión (carga L pura) entonces la fmm. de inducido es opuesta a la fmm. del rotor, por consiguiente la X s así obtenida es la X sd , o sea la reactancia síncrona directa. La reactancia síncrona es constante y máxima para valores no saturados, decreciendo luego con la saturación, porque siendo:
L = N 2 ; X s = L No saturado: = cte. X s = cte. ; Saturado: = dism. dism. L. dism. X s
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