Manuales_Hidrologicos_ANA.pdf

Manual de Uso del Hydraccess Cálculo de la Precipitación Media sobre una Cuenca

AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - DCPRH 12 de febrero de 2015 Autor: Ing. Lucio E. Vergara S.

I.

Introducción

….………………………...………………………………………….

1.1. Datos manejados por Hydraccess

……………………………………………….

1.2. Presentación de la interfaz Hydraccess a. La ventana de menú principal

II.

……………………………………………………

4

………………………………………………………..

5

………………………………………………..

5

…………………………………………………………...

6

IV. Cálculo de Valores Medios sobre una Cuenca

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

d

e

l

H

y

d

ar

c

c

e

s

s

|

1

2

/

0

2

/

2

0

1

5

3 4

Creación del Archivo Multi-estaciones

III. Modulo externo SPATIAL

2

…………………………………………………

b. La Base de Datos en curso c. La Carpeta de Trabajo

…………………………….………….…

2

…………………………………………

7

I.

Introducción

….………………………...………………………………………….

1.1. Datos manejados por Hydraccess

……………………………………………….

1.2. Presentación de la interfaz Hydraccess a. La ventana de menú principal

II.

……………………………………………………

4

………………………………………………………..

5

………………………………………………..

5

…………………………………………………………...

6

IV. Cálculo de Valores Medios sobre una Cuenca

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

d

e

l

H

y

d

ar

c

c

e

s

s

|

1

2

/

0

2

/

2

0

1

5

3 4

Creación del Archivo Multi-estaciones

III. Modulo externo SPATIAL

2

…………………………………………………

b. La Base de Datos en curso c. La Carpeta de Trabajo

…………………………….………….…

2

…………………………………………

7

Cálculo de la Precipitación Media sobre una Cuenca

Hydraccess es un software del IRD (Instituto Francés de Investigación para el Desarrollo), desarrollado por Philippe VAUCHEL, Ingeniero Hidrólogo del IRD, en el marco de las Unidades de Investigación DIVAH (2000( 20002001) e HYBAM (2001 hasta la actualidad). Hydraccess es un software gratuito, y existe en francés, español e inglés, pero su uso es sometido a la aceptación de los términos de la licencia de utilizador gratuito, desligando el autor del software y el IRD de toda responsabilidad en caso de mal funcionamiento. Hydraccess es un software completo, homogéneo y amigable al usuario, que permite importar y guardar varios tipos de datos hidrológicos en una base de datos en formato Microsoft Access, y realizar los procesamientos básicos que un hidrólogo pueda necesitar. Hydraccess se destina a los estudiantes, ingenieros o investigadores que deseen administrar, procesar y visualizar datos hidrológicos en gráficos simples o comparativos, que es posible desfilar libremente bajo Microsoft Excel gracias a una pequeña macro incluida con el software. Hydraccess hace uso de la base de datos Access de la hoja de cálculo Excel. Como resultado de la mayoría de sus procesamientos, crea archivos Excel (y a veces Word para las tablas de anuario). Así permite al usuario obtener tablas tab las de datos y gráficos elaborados que se pueden personalizar e incluir directamente en informes. Hydraccess conviene al procesamiento de datos desde las microcuencas hasta grandes ríos. Para las pequeñas cuencas, contiene funciones que permiten un análisis de los eventos Lluvia - Caudal, así como el estudio de las intensidades de las tormentas.

5 1

Hydraccess puede manejar los siguientes datos: /

2

0

 

2

Series cronológicas: cotas, caudales, datos de calidad de aguas, lluvias, datos meteorológicos. Aforos: caudal en función de las cotas, y MES (materia en suspensión) de una sección en función de la MES superficial.

|

1

2

/

0



Calibraciones: caudales en función de las cotas, MES de una sección en función de la MES superficial,

e

s

s

Caudales sólidos y MES en función de los caudales líquidos.

ar

c

c



Información de historial de las estaciones.

H

y

d

Hydraccess puede importar datos contenidos en archivos de tipo Texto o Excel, si son presentados en un formato adecuado. En el caso de datos contenidos en un archivo de tipo Diagrama (que provienen de un limnígrafo, pluviógrafo u otro), Hydraccess posee un módulo que permite visualizar este diagrama, realizar correcciones eventuales de nivel o de fecha, e importarlo a la base de datos.

d

e

l

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

Los datos cronológicos tales como cotas, caudales, calidad de aguas, lluvias o datos meteorológicos son organizados por tablas. Son vinculados a una estación (un sitio de medición) y a un captor (el nombre de una serie de mediciones). El captor posee propiedades que definen su descripción, su unidad, su número de dígitos significativos y de decimales. Existen tres tipos de captores: 

Captores instantáneos: los datos se entran con fecha y hora libres, sin imponer un intervalo de tiempo fijo. Los incrementos de lluvia pueden entrarse al segundo, y los otros tipos de datos al minuto.



Captores diarios: se puede entrar un solo valor por día.



Captores mensuales: se puede entrar un solo valor por mes.

Al arrancar Hydraccess se ve (Fig. 01): 

Un menú y botones de comando arriba del fondo de la ventana, que pertenecen a Microsoft Access. Es la interfaz Access que sigue siempre subyacente.



Una ventana que contiene tres botones de comando en su parte alta, una caja de pestañas en su parte media, algunos comandos e íconos en su parte baja. Es la interfaz Hydraccess.

Hay que entender claramente que la interfaz Hydraccess está basada sobre la interfaz Access que se encuentra siempre en segundo plano. Aunque la mayoría de las ventanas y mensajes son generados por Hydraccess, algunas ventanas y algunos mensajes de error pueden ser producto de la interfaz Access subyacente.

Interfaz Access

5 1 0 2 / 2 0 / 2 1 | s c

e

s

Interfaz Hydraccess ar

c d y H l e o

d

Figura 01. Presentación del interfaz Access e interfaz Hydraccess.

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

La interfaz Hydraccess se organiza en tres paneles principales: Hidrometría, Pluviometría - Meteorología y Utilitarios (Fig. 02). Los tres botones de comando de la parte alta del menú permiten cambiar de panel. Dentro de cada panel, la interfaz se estructura por pestañas, cuyas fichas contienen los botones de comando. Para las partes Hidro y Pluvio-Meteo, el contenido de cada panel es generalmente organizado por tipo de datos. Eso conduce a muchas repeticiones de botones de comando similares en las fichas de las diferentes pestañas para cada tipo de datos. Pero tiene el mérito de indicar claramente al usuario sobre cual tipo de datos está trabajando. Cada pestaña está enmarcada en un color específico. Este color será presente también en los formularios cargados desde la misma pestaña, lo que puede ayudar al usuario a ubicarse bien en la interfaz, notablemente en las operaciones sobre las tablas de mediciones (Cotas, Caudales, Datos de Calidad de aguas, Lluvias, Datos Meteo) cuyos formularios son muy parecidos.

Paneles Pestañas

Botones de Comando

Figura 02. Ventana del menú principal del Hydraccess.

5 1 0 2

Es la base de datos que contiene los datos. Está indicada en fondo amarillo en la parte baja d e la ventana de menú Hydraccess (Fig. 03). La interfaz Hydraccess es contenida en los archivos Hydraccess_fr.mde, Hydraccess_sp.mde et Hydraccess_en.mde según el idioma. Estos ejecutables Access contienen el código del software, y un espacio de trabajo constituido de las tablas y consultas temporarias. Pero ésta interfaz no contiene ningún dato. Para utilizar o entrar datos hidrológicos, es necesario conectarse a una base de datos, como la base Bdh_Test.mdb por ejemplo. Al conectarse, las tablas de la base de datos no son importadas en la interfaz, son simplemente vinculadas a la misma. Es posible conectarse sucesivamente a varias bases de datos. e

l

H

y

d

ar

c

c

e

s

s

|

1

2

/

0

2

/

d

Una base de datos ubicada en una carpeta compartida en una red local puede ser utilizada por varios usuarios al mismo tiempo.

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

Es una carpeta que servirá para crear archivos de salida desde Hydraccess. Está indicada en fondo amarillo bajo el nombre de la base en curso (Fig. 03). Hydraccess tiene la particularidad de crear, como resultado de sus tratamientos, archivos Excel (y a veces Word) conteniendo generalmente gráficos, que el utilizador puede personalizar acorde a sus necesidades. La carpeta de trabajo es entonces la carpeta en la cual estos archivos serán creados.

Base de datos en curso

Carpeta de trabajo

Figura 03. Base de datos en curso y carpeta de trabajo.

2

/

2

0

1

5

Este archivo reúne los resultados de sus tratamientos en carpeta Excel de un conjunto de procesamientos que se aplican a un grupo de estaciones, de allí su nombre. Por lo tanto, es principalmente un archivo de presentación de resultados. Sirve sobre todo para crear gráficos comparativos de los datos de las diferentes Estaciones Captores, y para los captores a intervalo de tiempo fijo, para poner los datos en sincronización en una misma hoja Excel. Puede tratar los datos de captores Instantáneos, Diarios o Mensuales. 0 2

/ 

1 | e

s

s 

d

e

l

H

y

d

ar

c

c

Una primera hoja Gráfico1 contiene un gráfico cronológico comparativo de los valores mensuales de las Estaciones - Captores. Los símbolos de puntos de datos aparecen en los gráficos. Una segunda hoja Datos producidos en Excel contiene un encabezado de 9 filas, luego los datos mensuales de las diferentes series, sincronizados según la primera columna que contiene las fechas y horas del medio de cada mes (el 16 a las 0:00 hrs).

Sin embargo, con fines prácticos, en la Figura 04 se muestra el archivo Multiestaciones, donde en la primera columna se observan las fechas de los registros y en las siguientes 09 columna se aprecian las precipitaciones medios mensuales de 09 estaciones pertenecientes a la cuenca de Mala en formulario HA_MultiEstaciones, desde enero de 1990 hasta febrero de 2010. M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

Figura 04. Archivo Multi-estaciones en formato Excel.

Haciendo click sobre el comando enmarcado en la Figura 05 abre SPATIAL, un módulo externo que permite calcular, por interpolación, valores medios (por ejemplo de las lluvias) en una superficie cerrada (una cuenca) y en un sistema de coordenadas geográficas. Tres métodos son disponibles para la interpolación, el cálculo de los polígonos de Thiessen, la inversa (del cuadrado) de la distancia, y el Kriging. Comparado con otros programas que presentan las mismas funciones, SPATIAL presenta la originalidad de calcular los valores medios sobre series cronológicas en forma dinámica, calculando los valores medios desde un archivo Excel Multiestaciones (Figura 04) producido por Hydraccess. Después de la lectura de un límite de cuenca, de una lista de estaciones y de una serie cronológica de valores para estas estaciones (archivo Multiestaciones, ver Figura 04), el programa calcula los valores medios en la superficie considerada, y da una representación cartográfica. Es posible guardar los valores calculados en un archivo Excel. 1

2

/

0

2

/

2

0

1

5

|

Es programa está dotado de las funcionalidades siguientes: s

s e



Compatibilidad con los formatos .SHP, .XLS, .TXT

c



Posibilidad de leer archivos Excel multi-estaciones generados por el programa Hydraccess.

d



Posibilidad de leer datos cronológicos. Clasificación de los datos cronológicos en combinaciones consistentes (juego de estaciones teniendo datos simultáneamente), un mapa o un juego de coeficientes de Thiessen siendo calculados para cada combinación.

o



Herramientas de visualización gráfica.

l



Representación gráfica interactiva.

n

d

e

l

H

y

ar

c



M

a

u

a

d

e

U

s

Figura 05. Carga del programa SPATIAL, modulo externo del hydraccess.

Una vez abierto el módulo SPATIAL, elija la opción Límite cuenca del menú Archivos, luego la opción Shape Arcview, y cargue el archivo Spatial_Limite.shp en la carpeta Hydraccess\Exemples\Spatial. Tiene por efecto mostrar un límite de una cuenca en la ventana gráfica (Fig. 06).

5 1 0 2 / 2 0 / 2 1 | s s e c c ar d y H l e d s

o

Figura 06. Cargado del límite de la Cuenca en formato Shape.

M

a

n

u

a

l

d

e

U

Archivos Multi-estaciones Hydraccess del mismo menú, y abra el archivo Spatial_MultiStations.xls de la misma carpeta. Este archivo fue producido por los procesamientos MultiElija luego la opción

estaciones de Hydraccess, contiene a la vez los códigos y nombres de las estaciones, sus coordenadas, y los datos cronológicos (Fig. 04). Después de la lectura del archivo, se muestra un reporte de lectura que indica en particular el número de estaciones con datos, el número de filas de datos, y el número de combinaciones de estaciones que tienen datos observados simultáneamente. Las estaciones son después ploteadas sobre el gráfico según sus coordenadas geográficas (Fig. 07).

Figura 07. Cargado del archivo Multi-estaciones del hydraccess.

Aplique ahora en forma sucesiva las varias posibilidades del menú Procesamientos: 

elija Área Cuenca para calcular la superficie de la cuenca según el método de J. Callède.



elija la opción Thiessen para trazar polígonos de Thiessen y calcular los valores medios.





elija la opción 1/Distancia^2 para calcular una grilla de interpolación y luego los valores medios, interpolados en cada punto de la grilla en función del inverso de la distancia a todas las estaciones. elija la opción Kriging para calcular una grilla de interpolación y luego los valores medios, interpolados por Kriging en cada punto de la grilla por medio de las 16 estaciones más cercanas.

2

0

1

5

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

d

e

l

H

y

d

ar

c

c

e

s

s

|

1

2

/

0

2

/

Figura 08. Procesamiento de Cálculo por los tres Métodos.

Después del cálculo de valores medios por los tres métodos, guarde los resultados en un libro Excel (Fig. 09) gracias a la opción Valores medios del menú Guardar (Fig. 10). Para determinar qué método de interpolación es el mejor, es importante conocer cual conviene más a nuestros objetivos, ya que cada uno de estos métodos tienen características específicas, que consi deran distancias mediante distintas funciones, esta es, la cartesiana o euclidiana. Por lo que se debe considerar una revisión al funcionamiento de cada uno de los métodos.

5 1 0 2 / 2 0 / 2 1 | s s e c c ar d y H l e d o s U e d l a u n M

a

Figura 09. Resultado de Valores Medios por los tres Métodos en Excel.

El usuario puede en todo momento exportar la representación gráfica (mapas) en curso seleccionando Gráfico --> Porta-papeles. Una captura del gráfico visualizado en la pantalla se efectúa y se copia al porta-papeles. Desde ese momento, puede ser pegada directamente en un editor de texto (Fig. 10). Si un tratamiento de interpolación Inversa Distancia o Kriging fue efectuado en el gráfico en curso, una leyenda aparece en el gráfico. Dos opciones adicionales de exportación son activadas entonces: Gráfico + Leyenda -> Porta-papeles exporta el mapa y su leyenda, Leyenda --> Porta-papeles exporta la leyenda únicamente.

Figura 10. Representación gráfica de los procesamientos de cálculo.

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

d

e

l

H

y

d

ar

c

c

e

s

s

|

1

2

/

0

2

/

2

0

1

5

Código : Versión : versión 1 Aprobado por : DCPRH

PROCEDIMIENTO MANUAL DEL SOFTWARE TREND PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS

Fecha aprob. : Página : 1 de 23

MANUAL DEL SOFTWARE TREND PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS

Elaboración

Revisión

Aprobación

Revisiones 01

Preparación

Fecha

S. Fonseca

24/02/2015

02

Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH

Revisado

Fecha

Aprobado

Fecha


I. II.

Código : Versión : versión 1 Aprobado por : DCPRH Fecha aprob. : Página : 2 de 23

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 4 ASPECTOS BÁSICOS DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS........................................................................... 4 2.1. Hipótesis .......................................................................................................................................... 4 2.2. Prueba Estadística .......................................................................................................................... 4 2.3. El nivel de significancia .................................................................................................................. 4 2.4. Tipo de Errores ................................................................................................................................ 4 2.5. Pruebas Paramétricas. .................................................................................................................... 4 2.6. Pruebas no Paramétricas ............................................................................................................... 4 III. Descripción de las pruebas estadísticas usadas en el TREND ........................................................... 5 3.1. Pruebas de Tendencias .................................................................................................................. 5 3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramétrica) .......................................................................... 5 3.1.2. SPEARMAN’S RHO (No Paramétrica) ................................................................................... 5 3.1.3. Regresión Linear (Paramétrica) ............................................................................................. 6 3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas .................................................................................... 6 3.2.1. CUSUM .................................................................................................................................... 6 3.2.2. Desviación Acumulada .......................................................................................................... 7 3.2.3. Razón Verosimilitud de Worsley ........................................................................................... 8 3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas ............................................................................... 9 3.3.1. Suma de Rangos ..................................................................................................................... 9 3.3.2. STUDENT’S ........................................................................................................................... 10 3.4. Pruebas de aleatoriedad ............................................................................................................... 10 3.4.1. Cruce de mediana ................................................................................................................. 10 3.4.2. Puntos de inflexión ............................................................................................................... 10 3.4.3. Diferencias de filas ............................................................................................................... 11 3.4.4. Autocorrelación .................................................................................................................... 11 IV. Instalación del TREND. .......................................................................................................................... 12 4.1. Instalación de .NET ....................................................................................................................... 12 4.2. Instalación de Visual J. NET ......................................................................................................... 14 4.3. Instalación del TREND. ................................................................................................................. 16 V. Tutorial del TREND................................................................................................................................. 18 5.1. Formato de entrada. ...................................................................................................................... 18 Formato ............................................................................................................................... 18 Data vacía ............................................................................................................................ 18 Encabezados ....................................................................................................................... 18 Fechas ................................................................................................................................. 19 5.2. Uso del TREND .............................................................................................................................. 19 5.2.1. Comenzando el TREND. ....................................................................................................... 19 5.2.2. Datos de Entrada. ................................................................................................................. 19 5.2.3. Opciones para las pruebas estadísticas. ........................................................................... 20 Selección de prueba estadística. ...................................................................................... 21 Selección de remuestreo. .................................................................................................. 21 Seleccionar periodo............................................................................................................ 21 Display ................................................................................................................................. 21 Corrida ................................................................................................................................. 21 5.2.4. Opciones en resultados ....................................................................................................... 21 Selección de la prueba estadística ................................................................................... 22 Resumen de estadísticos ................................................................................................... 22 Resultados de Pruebas estadísticas ................................................................................. 22 5.2.5. Guardando los resultados. .................................................................................................. 22 VI. Bibliografía ..................................................................................................................................... 23



Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N° Figura N°


1 Ventana de instalación de .NET .................................................................................... 12 2 Ventana de autorización para instalar .NET ............................................................... 13 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET ............................................................. 13 4 Instalación del .NET ........................................................................................................ 13 5 Ventana de conclusión de la instalación de .NET ..................................................... 14 6 Ventana de instalación de J.NET .................................................................................. 14 7 Ventana de autorización para instalar J.NET ............................................................. 14 8 Ventana de bienvenida a la instalación de J.NET ...................................................... 15 9 Ventana de términos de licencia de J.NET ................................................................ 15 10 Instalación del J.NET .................................................................................................... 16 11 Ventana de conclusión de la instalación de J .NET ................................................ 16 12 Ventana de instalación de .NET .................................................................................. 17 13 Ventana de bienvenida a la instalación del TREND ................................................ 17 14 Ventana de términos de licencia del TREND ............................................................ 17 15 Ventana selección de folder para instalación del TREND ..................................... 18 16 Ventana de inicio del TREND ...................................................................................... 19 17 Ventana de selección de archivo de datos ............................................................... 19 18 Ventada de carga de data en el TREND ..................................................................... 20 19 Ventada de opciones de las pruebas estadísticas .................................................. 20 20 Ventana de corridas de las pruebas estadísticas.................................................... 21 21 Ventada de resultados del TREND ............................................................................. 22 22 Resultados del TREND en el Excel ............................................................................ 22

Cuadro N° 1 valores críticos Q / √ n .................................................................................................... Cuadro N° 2 de valores críticos W ........................................................................................................


8 9



MANUAL DEL SOFTWARE TREN PRUEBAS ESTADÍSTICAS DE SERIES DE TIEMPO HIDROLOGICAS I. INTRODUCCIÓN El software TREND está diseñado para facilitar pruebas estadísticas para la tendencia, el cambio y la aleatoriedad en series de tiempo hidrológicas. El TREND tiene 12 pruebas estadísticas, que se basan en el trabajo de expertos de la OMM y UNESCO, que se presentaron en un taller sobre la tendencia, detección de cambio en series de tiempo hidrológicas, y publicado como Hydrological Recipes: Estimation Techniques in Australian Hydrology' by Grayson et. El TREND es fácil de usar y se basa en las pruebas estadísticas que son relativamente robusto y fácil de entender. II. ASPECTOS BÁSICOS DE PRUEBAS ESTADÍSTICAS. 2.1. Hipótesis El punto de partida de una prueba estadística es defini r una hipótesis nula (H 0) y una hipótesis alternativa (H 1). Por ejemplo, para la prueba de tendencia en una serie de tiempo, H0 sería que no existe una tendencia en los datos, y H 1 sería que hay una tendencia creciente o decreciente. 2.2. Prueba Estadística La prueba estadística, conocido también como test estadístico, es un medio de comparar H0 y H1. Es un valor numérico calculado a partir de la serie de datos, que se está probando. 2.3. El nivel de significancia El nivel de significación es una forma de medir si la estadística de las prueba es muy diferente de los valores (críticos) que normalmente se producirían bajo H 0. 2.4. Tipo de Errores Hay dos posibles tipos de errores. Error de tipo I es cuando H0 es rechazada de forma incorrecta. Error de tipo II es cuando H 0 es aceptada cuando H 1 es cierto. 2.5. Pruebas Paramétricas. Las pruebas paramétricas suponen que los datos de series de tiempo y los errores siguen una distribución particular (distribución suele ser normal). Las Pruebas paramétricas son útiles, pueden cuantificar el cambio en los datos (por ejemplo, magnitud del cambio en la media o la pendiente de la tendencia). Las pruebas paramétricas son generalmente más potentes que las pruebas no paramétricas. 2.6. Pruebas no Paramétricas Las pruebas no paramétricas son generalmente no se ajustan a una distribución. Pueden detectar las tendencias y los cambios, pero no cuantifican el tamaño de la tendencia o cambio. Son muy útiles porque la mayoría de series temporales de datos hidrológicos no se distribuyen normalmente. Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



III. Descripción de las pruebas estadísticas usadas en el TREND 3.1. Pruebas de Tendencias 3.1.1. Prueba de Mann-Kendall (No Paramétrica) Los valores de la serie de tiempo n (X 1, X2, X3, ……Xn), son remplazados por rangos relativos (R1, R2, R3, ….. Rn). El estadístico es:

Donde:

−    ==+  (  +) sgn(x) = 1 for x > 0 sgn(x) = 0 for x = 0 sgn(x) = -1 for x < 0

Si la hipótesis nula H 0 es verdadera, S es aproximadamente a la distribución normal con:

 0

  (1)(25)/18   ||/.

y

Por tanto, el estadístico z es:

Valores críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal. Un valor positivo de S indica que hay una tendencia creciente y viceversa. 3.1.2. SPEARMAN’S RHO (No Paramétrica) Determina si es significativa la correlación entre dos variables. Al igual que la prueba de Mann-Kendall, los valores de la serie de tiempo n se sustituyen por sus filas. La rho y la s son estadística de prueba estadística, se obtiene en la misma forma que el coeficiente de correlación de la muestra habitual, para el uso de filas: xi (tiempo), yi (variable de interés).

   /(). ̅ )   (     = ̅ )   (     = ̅ ̅ ) ( )   (        = Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



3.1.3. Regresión Linear (Paramétrica) Se trata de una prueba paramétrica que supone que los datos se distribuyen normalmente. Comprueba si hay una tendencia lineal mediante el examen de la relación entre el tiempo (x) y la variable de interés (y). El gradiente de regresión se calcula por:

 ∑   =∑( = ( ̅ )(̅)  ̅)   ̅  ̅ La prueba estadística S es:

Donde:

  /  12∑ =(   1) )    (2)(

La prueba estadística S sigue una distribución t de Student con n-2 grados de libertad bajo la hipótesis nula (valores críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de tablas estadísticas t de Student). La prueba de regresión lineal asume que los datos se distribuyen normalmente y que los errores (desviaciones de la tendencia) son independientes y sigue la misma distribución normal con media cero. 3.2. Pruebas de quiebres de Medias/Medianas 3.2.1. CUSUM Este método comprueba si el medio en dos partes de un registro es diferente (para un tiempo desconocido de cambio). Es una prueba no paramétrica (distribución libre). Dado las series de tiempo de datos (x 1, x 2, x 3, ….., xn), la prueba estadística se define como:

   (   )   =

k = 1,2,,3, ….. , n sgn(x) = 1 for x > 0 sgn(x) = 0 for x = 0 sgn(x) = -1 for x < 0 Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



Fecha aprob. : Página : 7 de 23

Donde: xmediana es el valor de la mediana de X i La distribución de Vk sigue la Kolmogorov-Smirnov para dos muestras: (KS = (2 / n) max | V k |) Con los valores críticos de max | V k | dada por:

α= 0.10 α= 0.05 α= 0.01

1.22 (n)^0.5 1.36 (n)^0.5 1.63 (n)^0.5

Un valor negativo de Vk indica que la última parte de la data histórica tiene una mediana superior a la primera parte y viceversa. 3.2.2. Desviación Acumulada Este método comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes son diferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente.

E(xi) = μ i = 1,2,3,…..,m E(xi) = μ + Δ i = m+1, m+1, m+2, ….., n Donde μ es la media antes de la modificación y Δ es el cambio en la media. Las desviaciones acumulativas de los medios se calculan como:

∗  0 ∗  ∑=(  ̅) k = 1,2,3, …, n

Y las sumas parciales ajustadas a escala modificada se obtienen dividiendo los valores Sk* por la desviación estándar:

∗∗  ∗/    = (  ̅)

Y se calcula para cada año, con el valor más alto indica el punto de cambio. Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



Valores críticos de Q / √ n se dan en la siguiente tabla. Un valor negativo de Sk* Indica que la última parte del registro tiene una media superior a la primera parte y viceversa. Cuadro N° 1 valores críticos Q / √ n N 10 20 30 40 50 100 α

Q/√n al nivel de significancia α = 0.10 α = 0.05 α = 0.01 1.05 1.14 1.29 1.1 1.22 1.42 1.12 1.24 1.46 1.13 1.26 1.5 1.14 1.27 1.52 1.17 1.29 1.55 1.22 1.36 1.63

Fuente: Manual del TREND.

3.2.3. Razón Verosimilitud de Worsley Este método comprueba si las series de tiempo dividido en dos partes son diferentes (para un tiempo desconocido de cambio). La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente. Es similar a la prueba de la desviación acumulada, pero los pesos de los valores de Sk * en función de su posición en la serie temporal.

∗  ∗∗( )∗ −.∗   / La prueba estadística W es:

Donde:

.  (2)   (1).

  |∗∗| Los valores críticos de W se dan en la tabla a continuación. Un valor negativo de W indica que la última parte del registro tiene una media mayor que la parte anterior y viceversa.




Cuadro N° 2 de valores críticos W N 10 15 20 25 30 35 40 45 50

W al nivel de significancia α = 0.10 α = 0.05 α = 0.01 3.14 3.66 4.93 2.97 3.36 4.32 2.9 3.28 4.13 2.89 3.23 3.94 2.86 3.19 3.86 2.88 3.21 3.87 2.88 3.17 3.77 2.86 3.18 3.79 2.87 3.16 3.79

Fuente: Manual del TREND

3.3. Pruebas de diferencias de medias/medianas 3.3.1. Suma de Rangos Este método evalúa si las medianas de dos períodos son diferentes. Para calcular el estadístico de la prueba de suma de rangos: clasifique todos los datos, a partir de 1 (el más pequeño) a N (grande). En el caso de las relaciones (valores iguales en los datos), utilizará el promedio de filas. Calcular una estadística S como la suma de rangos de las observaciones en el grupo más pequeño (el número de observaciones en el grupo más pequeño se denota como N, y el número de observaciones en el grupo más grande se denota como m); y calcular la media teórica y la desviación estándar de S para toda la muestra. µ= n (N + 1) / 2

δ= [n m (N + 1) / 12] 0.5 La forma estandarizada de los Z rs Prueba estadística se calcula como: Zrs = (S – 0.5 – µ) / δ Zrs = 0 Zrs = S + 0.5 – µ / δ

Si S > µ Si S = µ Si S < µ

Zrs es una distribución aproximadamente normal, y los valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener a partir de tablas de probabilidad normales.




3.3.2. STUDENT’S Este método comprueba si la media en dos períodos es diferentes. La prueba supone que los datos se distribuyen normalmente. Valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de tablas estadísticas t de Student:

  ( √ ̅1 ̅ 1)  Donde X e Y son las medias de los primero y segundo períodos, respectivamente, y m y n son el número de observaciones en los primero y segundo períodos, respectivamente, y S es la desviación estándar de la muestra (de toda la m y n observaciones). 3.4. Pruebas de aleatoriedad 3.4.1. Cruce de mediana Los valores de la serie de tiempo n se sustituyen por 0 si x i < xmediana y por 1 si xi > xmediana Si las series temporales de datos provienen de un proceso aleatorio, entonces m (el número de veces que 0 es seguido por 1 o 1 es seguido por 0) es una distribución aproximadamente normal con: µ= (n – 1) / 2 δ= (n – 1) / 4 Por tanto, z es el estadístico (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): z = | (m – µ) | / δ 0.5 3.4.2. Puntos de inflexión Los valores de la serie de tiempo n se asignan 1 si x i -1 < x i > x i+1 o x i -1 > x i < xi+1 de lo contario son de valor 0 El número de veces que aparece 1 (m *) es aproximadamente una distribución normal con: Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



µ= 2 (n – 2) / 3 δ= (16n – 29) / 90 Por tanto, el estadístico z es (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): z = | m* – µ | / δ 0.5 3.4.3. Diferencias de filas Los valores de las series de tiempo n se sustituyen por las filas relativas a partir de 1 para el más bajo hasta la n. El estadístico U es la suma de las diferencias absolutas entre clasificación de filas sucesivas:

   |=   −| Para n grande, U tiene una distribución normal con: µ = (n + 1) (n – 1) / 3

δ = (n – 2) (n + 1) (4n – 7) / 90 Por tanto, z es el estadístico (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): Z = | U – µ | / δ 0.5 3.4.4. Autocorrelación El coeficiente del primer retardo de la autocorrelación se calcula como:

− ∑ [   =[(∑ = (̅)(  +̅) ] ̅)] Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH



Si los datos de series temporales provienen de un proceso aleatorio, entonces el valor esperado y la varianza de r 1 son: E(r 1) = - 1 / n Var (r 1) = (n3 – 3n2 + 4) / [n2 (n2 – 1) ] Por tanto, z es el estadístico (valores estadísticos de prueba críticos para varios niveles de significación se pueden obtener de las tablas de probabilidad normal): z = | r 1 – E(r 1) | / Var(r 1)0.5 IV. Instalación del TREND. 4.1. Instalación de .NET El .NET Framework es un componente del Windows, usada para hacer correr varios aplicativos, por lo que se requiere este aplicativo para que corra el TREND. Se procede a la instalación del .Net, con un doble clic, en el ejecutable, que se entregó en el material del TREND. Figura N° 1 Ventana de instalación de .NET




Se da clic en ejecutar y te muestra la ventana, que pregunta si deseamos continuar, hacemos clic en sí. Figura N° 2 Ventana de autorización para instalar .NET

Se muestra la ventana de la figura N° 3 y se selecciona I agree, y se da clic en Install para continuar. Figura N° 3 Ventana de condiciones de licencia de .NET

Se instala en aplicativo. Figura N° 4 Instalación del .NET




Al término de la instalación nos muestra una pantalla, para aceptar la instalación. Figura N° 5 Ventana de conclusión de la instalación de .NET

4.2. Instalación de Visual J. NET J. NET, es un componente de .NET, que tiene la finalidad de complementar funcionalidades, con el mismo objeto de correr aplicativos en Windows. Se procede a la instalación del J.Net, con un doble clic, en el ejecutable, que se entregó en el material del TREND. Figura N° 6 Ventana de instalación de J.NET

Clic en ejecutar y se muestra la ventana, pregunta si deseamos continuar, hacemos clic en sí. Figura N° 7 Ventana de autorización para instalar J.NET




Se muestra la ventana de la figura N° 8 y clic en NEXT para continuar. Figura N° 8 Ventana de bienvenida a la instalación de J.NET

Se muestra la ventana de la figura N° 9 y se selecciona I agree, y se da clic en NEXT para continuar. Seguidamente en la ventana, para leer en que consiste el J. NET, hay que darle NEXT. Figura N° 9 Ventana de términos de licencia de J.NET




Se instala en aplicativo. Figura N° 10 Instalación del J.NET

Al término de la instalación nos muestra una pantalla, para aceptar la instalación. Figura N° 11 Ventana de conclusión de la instalación de J .NET

4.3. Instalación del TREND. Se procede a la instalación del TREND, con un doble clic, en el ejecutable, que se entregó en el material del TREND.




Figura N° 12 Ventana de instalación de .NET

Al dar clic a ejecutar, nos muestra la ventana de bienvenida a la instalación del TREND, se da clic en NEXT. Figura N° 13 Ventana de bienvenida a la instalación del TREND

En la ventana de licencia, se lee los términos de uso de la licencia y se da clic en I Agree y en NEXT. Figura N° 14 Ventana de términos de licencia del TREND




En la ventana de seleccionar folder, hay que seleccionar el folder en la cual se va instalar el TREND, se aconseja dejarlo por defecto, luego clic en NEXT, de igual forma NEXT en la siguiente ventana. Figura N° 15 Ventana selección de folder para instalación del TREND

Se instala el TREND y finalmente te muestra la ventana de instalación completa, se cierra la ventana. V. Tutorial del TREND. 5.1. Formato de entrada. Formato EL formato de los archivos de entrada de datos, para las pruebas estadísticas, puede en extensión CDT, SDT y CSV en el TREND, debe tener la siguiente forma de organizar los datos: Date, value1, value2, value3, value4 Data vacía Si en la serie de datos se tiene vacíos o datos faltantes, estas deben ser rellenadas con -9999 Encabezados Como opción se puede especificar nombres de cada serie de tiempo en la primera fila, estos deben ser separados por comas, como se muestra en el ejemplo Date,rainfall,evaporation,temperatura




Fechas Para fines del presente tutorial, se utilizará el siguiente formato de fecha dd/mm/yyy, en TREND, puede leer otros tipos de formato de fecha, pero por lo común en el país se utiliza el señalado. 5.2. Uso del TREND 5.2.1. Comenzando el TREND. Al comenzar el trend desde el menú inicio, se muestra la siguiente ventana. Figura N° 16 Ventana de inicio del TREND

5.2.2. Datos de Entrada. En la ventana anterior se hace clic en el botón select, seleccionamos la data que se desee analizar. Figura N° 17 Ventana de selección de archivo de datos




Si la data es leída y cargada se visualiza la ventana siguiente, luego para continuar se le da clic en Next: Figura N° 18 Ventada de carga de data en el TREND

5.2.3. Opciones para las pruebas estadísticas. La pantalla principal, se muestra varias opciones. Figura N° 19 Ventada de opciones de las pruebas estadísticas

Selección de pruebas Panel de

estadísticas

periodo

Remuestreo

Displey




Selección de prueba estadística. En esta parte de la ventana, se puede seleccionar las pruebas estadísticas que deseamos realizar Selección de remuestreo. Si se desea trabajar con remuestreo dar check en esta opción si se quiere re muestrear la serie, se tiene que escribir el número de re muestreo, es recomendado 1000, con esta opción se puede tardar varios minutos para realizar los cálculos. Seleccionar periodo. Se puede separar las series de tiempo en dos periodos, para las pruebas de suma de rangos y Student. Display Se señala el número de dígitos, para que muestren los resultados. Corrida Después de haber realizado las configuraciones respectivas, se hace clic en Next, para correr el TREND, al terminar se muestra una pantalla de resultados. Figura N° 20 Ventana de corridas de las pruebas estadísticas

5.2.4. Opciones en resultados En la siguiente ventada se muestra los resultados de la corrida realizada.




Figura N° 21 Ventada de resultados del TREND Selección de la

Resumen de

prueba

estadísticos

estadística

Resultados de las pruebas estadísticas

Selección de la prueba estadística En esta parte se selecciona la prueba estadística de la cual se quiere visualizar los resultados. resultados. Resumen de estadísticos En esta parte se muestra las estadísticas básicas de la serie hidrológica. Resultados de Pruebas estadísticas En este panel se muestra los resultados de la prueba estadística seleccionada 5.2.5. Guardando los resultados. Para guardar los resultados, se hace clic cl ic en el botón en lado derecho inferior, los resultados se guardan en formato CVS, que pueden ser abiertos por Excel. Figura N° 22 Resultados del TREND en el Excel




VI.Bibliografía 1. Kundzewicz, Z.W. and Robson, A. A. (Editors) (2000) Detecting Trend and Other Changes in Hydrological Data. World Climate Program – Water, WMO/UNESCO, WCDMP- 45, WMO/TD 1013, Geneva, 157 pp. 2. Grayson, R.B., Argent, R.M., Nathan, R.J., McMahon, T.A. and Mein, R. (1996) Hydrological Recipes: Estimation Techniques in Australian Hydrology. Cooperative Research Centre for Catchment Hydrology, Australia, 125 pp. 3. Kuhn M., "A Summary of the International Standard Date and Time Notation", http://www.cl.cam.ac.uk/~mgk25/iso-time.html 4. Houston G., "ISO 8601:1988 http://hydracen.com/dx/iso8601.htm

Date/Time

Representations",

5. Francis Chiew and Lionel Siriwardena, TREND, trend/change detection software, User Guía, CRC for Catchement Hydrology, Australia 2005, 29 pag. 6. Geoff Podger and Robert Argent, Toolkit Data File Formats, CRC for Catchement Hydrology, Australia 2006, 36 pag.


Manual de Uso PE-OUDIN Estimación de la Evapotranspiración Potencial (PE)

AUTORIDAD NACIONAL DEL AGUA - DCPRH 12 de febrero de 2015 Autor: Lucio E. Vergara S.

I.

Introducción

………………………………………………………...……………..

1.1. Factores Meteorológicos que determinan la Evapotranspiración a. Radiación Solar

……………......…

2

………………………………………………………………

2

b. Temperatura del Aire c. Humedad del aire

………………………………….…………………….

2

……………………………………………………………

3

d. Velocidad del viento

…………………………………………………………

1.2. Radiación extraterrestre (Ra)

……………………………………………………

II. Estimación de la Evapotranspiración Potencial 2.1. PE en base a Temperatura 2.2. Formulación de PE en Excel

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

P

E

-O

U

D

NI

|

1

2

/

0

2

/

2

0

1

5

2

3 3

………………………………………..

4

……………………………………………………….

4

…………………………………………………….

4

Estimación de la Evapotranspiración Potencial (PE)

Se conoce como evapotranspiración la combinación de dos procesos separados por los que el agua se pierde a través de la superficie del suelo por evaporación y por otra parte mediante transpiración del cultivo. La evaporación es el proceso por el cual el agua líquida se convierte en vapor de agua (vaporización) y se retira de la superficie evaporante (remoción de vapor). El agua se evapora de una variedad de superficies, tales como lagos, ríos, caminos, suelos y la vegetación mojada. Para cambiar el estado de las moléculas del agua de líquido a vapor se requiere energía. La radiación solar directa y, en menor grado, la temperatura ambiente del aire, proporcionan esta energía. La transpiración consiste en la vaporización del agua líquida contenida en los tejidos de la planta y su posterior remoción hacia la atmósfera. Los cultivos pierden agua predominantemente a través de las estomas. La evaporación y la transpiración ocurren simultáneamente y no hay una manera sencilla de distinguir entre estos dos procesos. Aparte de la disponibilidad de agua en los horizontes superficiales, la evaporación de un suelo cultivado es determinada principalmente por la fracción de radiación solar que llega a la superficie del suelo. Esta fracción disminuye a lo largo del ciclo del cultivo a medida que el dosel del cultivo proyecta más y más sombra sobre el suelo. En las primeras etapas del cultivo, el agua se pierde principalmente por evaporación directa del suelo, pero con el desarrollo del cultivo y finalmente cuando este cubre totalmente el suelo, la transpiración se convierte en el proceso principal.

Los factores meteorológicos que determinan la evapotranspiración son los componentes del tiempo que proporcionan energía para la vaporización y extraen vapor de agua de una superficie evaporante. Los principales parámetros meteorológicos que se deben considerar se presentan a continuación. 5 1 0 2 / 2 0 / 2

El proceso de la evapotranspiración está determinado por la cantidad de energía disponible para evaporar el agua. La radiación solar es la más importante fuente de energía en el planeta y puede cambiar grandes cantidades de agua líquida en vapor de agua. La cantidad potencial de radiación que puede llegar a una superficie evaporante viene determinada por su localización y época del año. o

P

E

-O

U

D

NI

|

1

s U e d l a

La radiación solar absorbida por la atmosfera y el calor emitido por la tierra elevan la temperatura del aire. El calor sensible del aire circundante transfiere energía al cultivo y entonces ejerce un cierto control en la tasa de M

a

n

u

evapotranspiración. En un día soleado y cálido, la perdida de agua por evapotranspiración será mayor que en un día nublado y fresco.

Mientras que el aporte de energía del sol y del aire circundante es la fuerza impulsora principal para la evaporación del agua, la diferencia entre la presión de vapor de agua en la superficie evapotranspirante y el aire circundante es el factor determinante para la remoción de vapor.

El proceso de remoción de vapor depende en alto grado del viento y de la turbulencia del aire, los cuales transfieren grandes cantidades de aire hacia la superficie evaporante. Con la evaporación del agua, el aire sobre la superficie evaporante se satura gradualmente con vapor. Si este aire no se substituye continuamente por un aire más seco, disminuye la intensidad de remoción de vapor de agua y la tasa de evapotranspiración disminuye.

La radiación que choca a una superficie perpendicular a los rayos del sol en el extremo superior de la atmosfera terrestre, se llama constante solar, y tiene un valor aproximado de 0,082 MJ m-2 min-1. La intensidad local de la radiación, sin embargo, está determinada por el ángulo entre la dirección de los rayos solares y la superficie de la atmosfera. Este ángulo cambia durante el día y es diferente en diversas latitudes y en diversas épocas del año. La radiación solar recibida en la parte superior de la atmosfera terrestre sobre una superficie horizontal se conoce como radiación (solar) extraterrestre, Ra.

5 1 0 2 / 2 0 / 2 1 | D

NI

Figura 01. Variación anual de la radiación extraterrestre (Ra) en el ecuador, a los 20° y 40° de latitud norte y sur. P

E

-O

U

o s U

M

a

n

u

a

l

d

e

Si el sol se encuentra directamente encima de la cabeza, el ángulo de incidencia es cero y la radiación extraterrestre es 0,082 MJ m-2 min-1. Así como las estaciones cambian, la posición del sol, la longitud del día y la radiación extraterrestre también cambian. La radiación extraterrestre es entonces una función de la latitud,

la época del ano y la hora del día. Los valores de Ra a lo largo del año para diversas latitudes se presentan en la Figura 01.

La formulación simple de PE, basado en la temperatura sugerida por Oudin et al. (2005), basado en un estudio de desempeño de más de 25 formulaciones de PE existentes cuando se u tiliza como entrada para cuatro modelos hidrológicos diferentes para más de 300 cuencas ubicadas en Australia, Francia y Estados Unidos, es dada por:  =

  +  1

 = 0

si   5 > 0 en caso contrario,

donde  es la radiación extraterrestre (J/m 2/s) que es dependiente solamente de la latitud y el día juliano (ver Allen et al. 1994),  es el flujo de calor latente (tomar como 2.45x106 J/kg),  es la densidad de agua (tomar como 1000 kg/m3),  es la temperatura media diaria del aire (°C), PE dado en unidades de m/s.

La siguiente herramienta formulada en Excel calcula la evapotranspiración potencial (PE) usando la formulación propuesta por Oudin et al. (2005), requiere la actualización de las casillas en amarillo (ver Fig. 02).

5 1 0 2 / 2 0 / 2 1 | NI D U -O E P o s U e d l a u n a

Figura 02. Archivo de cálculo de PE en formato Excel.

M

Primeramente, la latitud de la estación meteorológica se ingresa en grados decimales en la columna C fila 8 (por ejemplo 48.73), el cual es convertido a radianes. El valor es positiva para el hemisferio norte y negativa para el hemisferio sur (ver Figura 03).

Ingreso de Latitud

Figura 03. Ingreso de la latitud en grados decimales.

Los valores de temperatura media diaria en (°C) son ingresados en la columna B a partir de la fila 11. No es necesario actualizar la columna correspondiente a días juliana (columna D), el valor 1 corresponde a 01 de enero de un año en particular, asimismo, el valor 365 correspo nde al 31 de diciembre. Los resultados de PE en mm/día se encuentran en la columna M (ver Figura 04).

5 1 0 2 / 2 0 / 1

2

Ingreso de Temperatura U

D

NI

|

Salida de resultados

-O E P o s U l

d

e

Figura 04. Ingreso de la latitud en grados decimales, temperatura y resultados. M

a

n

u

a

Si requiere los valores mensuales, se acumulan las filas correspondientes a los resultados de PE, p or ejemplo: la PE media mensual para el mes de enero sería la sumatoria de 1 al 31, para el mes de febrero del 32 al 59, para el mes de marzo del 60 al 90, así, sucesivamente. En la hoja Excel PE curve se observa la variación anual de la evapotranspiración potencial (PE) en unidades de mm/día (en la Figura 05 se muestra la PE para ambos hemisferios).

7

a 6 5 ) d / 4 m m ( E3 P

2 1 0 0

50

100

150

200

250

300

350

Julian day

b

Figura 05. Variación anual de la PE en mm/día. a) hemisferio norte y b) hemisferio sur.

M

a

n

u

a

l

d

e

U

s

o

P

E

-O

U

D

NI

|

1

2

/

0

2

/

2

0

1

5

DIRECCION DE ESTUDIOS DE PROYECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALES

SOFTWARE PARA CALCULAR EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL METODO DE HARGREAVES MANUAL DE INSTALACIÓN Y OPERACIÓN

CONTENIDO I. CONCEPTOS GENERALES .................................................................................... 3 II. EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLAB .......................................... 6 1. PASO 1. Instalación MCR (Matlab Component Runtime) ....................................... 6 2. PASO 2. Ejecución de la Aplicación “ETo_Hargreaves.exe” ................................... 10 2.1. Inicio de la aplicación ETo_Hargreaves.exe........................................................ 10 2.2. Datos Necesarios.................................................................................................. 11 2.3. Estimación Eto para un año promedio. ............................................................... 12 2.4. Estimación Eto para un periodo de tiempo. ........................................................ 14

RELACION DE TABLAS Tabla 1: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO SUR ........................................................................... 4 Tabla 2: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO NORTE ..................................................................... 5

RELACION DE FIGURAS Figura 1 Carpeta de contenido de Datos ................................................................................... 6 Figura 2 Ejecución programa “MCRInstaller.exe” .................................................................. 7 Figura 3 Ventana presentación aplicación de instalación MCR ........................................... 7 Figura 4 Ventana inicial aplicación de instalación MCR ....................................................... 7 Figura 5 Ventana selección Ruta de instalación ...................................................................... 8 Figura 6 Ventana de confirmación .............................................................................................. 9 Figura 7 Ventana proceso de instalación ................................................................................... 9 Figura 8 Ventana de finalización .............................................................................................. 10 Figura 9 Interfaz Gráfica Inicial ............................................................................................... 10 Figura 10 Interfaz Gráfica – Elección de Eto según Horizonte de tiempo ....................... 11 Figura 11 Formato de datos requeridos ................................................................................... 12 Figura 12 Cargar datos de temperatura año promedio ........................................................ 13 Figura 13 Cálculo de la Eto a Nivel Anual .............................................................................. 13 Figura 14 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para el año promedio ..................... 14 Figura 15 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual ...................................... 14 Figura 16 Cargar datos de temperatura para un periodo de tiempo ................................ 15 Figura 17 Cálculo de la Eto a Nivel Anual .............................................................................. 15 Figura 18 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para un periodo de tiempo ........... 16 Figura 19 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual ...................................... 17

2

I.

CONCEPTOS GENERALES

El método de Hargreaves (Hargreaves G.L, Hargreaves G.H y Riley J.P, 1985 ) y (Hargreaves y Samani, 1991), utiliza parámetros térmicos y radiación solar, que estima a partir de la radiación solar extraterrestre. El método presenta la ventaja que se puede aplicar en cualquier observatorio con datos de temperatura (máxima y mínima) y que el método da resultados muy correlacionados con los obtenidos con el método de Penman (FAO 56). Se desarrolló en base a mediciones realizadas en lisímetros (universidad de California) y se aplica a través de la siguiente ecuación.  = 0,0023 ∗  ∗ ( + 17.8) ∗ (T − T)

.5

Donde: Eto:

Evapotranspiración del cultivo de Referencia (mm/día).

Ra:

Radiación Solar Extraterrestre (mm/día) que depende de la latitud y mes del año (ver Tabla).

T, TMax, TMin: Representa el valor medio, máximo y mínimo de la temperatura del aire (°C) respectivamente.

Ejemplo: Datos

Latitud Sur (°) 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Mes Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Tm (°C) 12.6 12.85 12.86 12.68 11.82 10.93 10.58 10.81 11.1 11.41 11.65 12.2 Tmax.media (°C) 20.08 20.62 20.39 19.96 18.82 17.59 17.13 17.21 17.39 17.95 18.55 19.35 Tm in. media (° C) 5.12 5. 08 5. 34 5.39 4. 82 4. 26 4.03 4.4 4. 81 4. 87 4. 76 5.06 Solución

Ra (mm/dia) Eto (mm/dia) Eto (mm/mes) Eto (mm/año)

16.6 16.3 15.4 14 12.5 11.6 12 13.2 4.49 4.53 4.21 3.75 3.19 2.80 2.84 3.11 139.2 126.8 130.6 112.4 98.78 83.96 87.89 96.37 1356.13

3

14.7 3.47 104

15.8 3.84 119

16.4 16.5 4.13 4.30 123.8 133.4

Tabla 1: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO SUR Radiación Extraterrestre (Ra), expresada en equivalentes de evaporación. Tabulada por mes y por latitud para el Método de Hargreaves Latitud

Hemisferio Sur Ene

Feb.

Mar

Abr. May. Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

50

17.5

14.7

10.9

7

4.2

3.1

3.5

5.5

8.9

12.9

16.5

18.2

48

17.6

1 4.9

1 1.2

7.5

4.7

3.5

4

6

9.3

13.2

1 6.6

1 8.2

46

17.7

15.1

11.5

7.9

5.2

4

4.4

6.5

9.7

13.4

16.7

18.3

44

17.8

15.3

11.6

8.4

5.7

4.4

4.9

6.9

10.2

13.7

16.7

18.3

42

17.8

15.5

12.2

8.8

6.1

4.9

5.4

7.4

10.6

14

16.8

18.3

40

17.9

15.7

12.5

9.2

6.6

5.3

5.9

7.9

11

14.2

16.9

18.3

38

17.9

15.8

12.8

6.6

7.1

5.8

6.3

8.3

11.4

14.4

17

18.3

36

17.9

16

13.2

10.1

7.5

6.3

6.8

8.8

11.7

14.6

17

18.2

34

17.8

16.1

13.5

10.5

8

6.8

7.2

9.2

12

14.9

17.1

18.2

32

17.8

16.2

13.8

10.9

8.5

7.3

7.7

9.6

12.4

15.1

17.2

18.1

30

17.8

16.4

14

11.3

8.9

7.8

8.1

10.1

12.7

15.3

17.3

18.1

28

17.7

16.4

14.3

11.6

9.3

8.2

8.6

10.4

13

15.4

17.2

17.9

26

17.6

16.4

14.4

12

9.7

8.7

9.1

10.9

13.2

15.5

17.2

17.8

24

17.5

16.5

14.6

12.3

10.2

9.1

9.5

11.2

13.4

15.7

17.1

17.7

22

17.4

16.5

14.8

12.6

10.6

9.6

10

11.6

13.7

15.7

17

17.5

20

17.3

1 6.5

15

13

11

10

10.4

12

13.9

1 5.8

17

17.4

18

17.1

16.5

15.1

13.2

11.4

10.4

10.8

12.3

14.1

15.8

16.8

17.1

16

16.9

16.4

15.2

13.5

11.7

10.8

11.2

12.6

14.3

15.8

16.7

16.8

14

16.7

16.4

15.3

13.7

12.1

11.2

11.6

12.9

14.5

15.8

16.5

16.6

12

16.6

16.3

15.4

14

12.5

11.6

12

13.2

14.7

15.8

16.4

16.5

10

16.4

16.3

15.5

14.2

12.8

12

12.4

13.5

14.3

15.9

16.2

16.2

8

16.1

16.1

15.5

14.4

13.1

12.4

12.7

13.7

14.9

15.8

16

16

6

15.8

16

15.6

14.7

13.4

12.8

13.1

14

15

15.7

15.8

15.7

4

15.5

15.8

15.6

14.9

13.8

13.2

13.4

14.3

15.1

15.6

15.5

15.4

2

15.3

15.7

15.7

15.1

14.1

13.5

13.7

14.5

15.2

15.5

15.3

15.1

0

15

15.5

15.7

15.3

14.4

13.9

14.1

14.8

15.3

15.4

15.1

14.8

4

Tabla 2: Ra (mm/día) – HEMOSFERIO NORTE Radiación Extraterrestre (Ra), expresada en equivalentes de evaporación. Tabulada por mes y por latitud para el Método de Hargreaves Latitud

Hemisferio Norte Ene

Feb.

Mar

Abr. May. Jun.

Jul.

Ago.

Set.

Oct.

Nov.

Dic.

50

3.8

6.1

9.4

12.7

15.8

17.1

16.4

14.1

10.9

7.4

4.5

3.2

48

4.3

6.6

9.8

13

15.9

17.2

16.5

14.3

11.2

7.8

5

3.7

46

4.9

7.1

10.2

13.3

16

17.2

16.6

14.5

11.5

8.3

5.5

4.3

44

5.3

7.6

10.6

13.7

16.1

17.2

16.6

14.7

11.9

8.7

6

4.7

42

5.9

8.1

11

14

16.2

1 7.3

1 6.7

15

12.2

9.1

6.5

5.2

40

6.4

8.6

11.4

14.3

16.4

17.3

16.7

15.2

12.5

9.6

7

5.7

38

6.9

9

11.8

14.5

16.4

17.2

16.7

15.3

12.8

10

7.5

6.1

36

7.4

9.4

12.1

14.7

16.4

17.2

16.7

15.4

13.1

10.6

8

6.6

34

7.9

9.8

12.4

14.8

16.5

17.1

16.8

15.5

13.4

10.8

8.5

7.2

32

8.3

10.2

12.8

15

16.5

17

16.8

15.6

13.6

11.2

9

7.8

30

8.8

10.7

13.1

15.2

16.5

17

16.8

15.7

13.9

11.6

9.5

8.3

28

9.3

11.1

13.4

15.3

16.5

16.8

16.7

15.7

14.1

12

9.9

8.8

26

9.8

11.5

13.7

15.3

16.4

16.7

16.6

15.7

14.3

12.3

10.3

9.3

24

10.2

11.9

13.9

15.4

16.4

16.6

16.5

15.8

14.5

12.6

10.7

9.7

22

10.7

12.3

14.2

15.5

16.3

16.4

16.4

15.8

14.6

13

11.1

10.2

20

11.2

12.7

14.4

15.6

16.3

16.4

16.3

15.9

14.8

13.3

11.6

10.7

18

11.6

13

14.6

15.6

16.1

16.1

16.1

15.8

14.9

13.6

12

11.1

16

12

13.3

14.7

15.6

16

15.9

15.9

15.7

15

13.9

12.4

11.6

14

12.4

13.6

14.9

15.7

15.8

15.7

15.7

15.7

15.1

14.1

12.8

12

12

12.8

13.9

15.1

15.7

15.7

15.5

15.5

15.6

15.2

10

13.2

14.2

15.3

15.7

15.5

15.3

15.3

15.5

15.3

14.7

13.6

12.9

8

13.6

14.5

15.3

15.6

15.3

15

15.1

15.4

15.3

14.8

13.9

13.3

6

13.9

14.8

15.4

15.4

15.1

14.7

14.9

15.2

15.3

15

14.2

13.7

4

14.3

15

15.5

15.5

14.9

14.4

14.6

15.1

15.3

15.1

14.5

14.1

2

14.7

15.3

15.6

15.3

14.6

14.2

14.3

14.9

15.3

15.3

14.8

14.4

0

15

15.5

15.7

15.3

14.4

13.9

14.1

14.8

15.3

15.4

15.1

14.8

5

14.4

13.3

12.5

II.

EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLAB

Con fines prácticos, se ha elaborado un archivo ejecutable (*.exe), en el entorno del software de programación Matlab, con el propósito de agilizar y evitar errores en el proceso de cálculo de la evapotranspiración potencial solo para el hemisferio sur. El presente documento describe la instalación del software en un ambiente Windows 7 o superior. El software está compilado para funcionar en sistemas operativos Windows de 64 bits.

1. PASO 1. Instalación MCR (Matlab Component Runtime) Una vez instalado MCRinstaller.exe, permite ejecutar cualquier aplicativo realizado en Matlab, para llevar a cabo la instalación se deben seguir los siguientes pasos: a) El contenido de la carpeta de inicio contiene los archivos: MCRInstaller.exe y

ETo_Hargreaves.exe, ETo_Hargreaves.exe, los mostrados en la figura siguiente.

Figura 1 Carpeta de contenido de Datos b) Ejecutar el programa “MCRInstaller.exe”. Al llevar a cabo esta acción aparece

la ventana para elegir el idioma de instalación, al dar “ok”, aparece la ventana que da inicio al proceso de instalación:

6

Figura 2 Ejecución programa “MCRInstaller.exe” Al culminar culminar esta acción aparece aparece la sigui siguiente ente venta ventana: na:

Figura 3 Ventana presentación aplicación de instalación MCR Después de presionar el botón “N “ Next >” aparece la siguiente ventana:

Figura 4 Ventana inicial aplicación de instalación MCR

7

“Next >” aparece la siguiente ventana: Después de presionar el botón “N

Figura 5 Ventana selección Ruta de instalación Seleccionar la ruta en la cual será instalado el componente. Después de llevar a cabo la selección y presionar el botón “N “Next >” aparece la siguiente ventana:

8

Figura 6 Ventana de confirmación Después de presionar el botón “Next >” aparece la siguiente ventana:

Figura 7 Ventana proceso de instalación Cuando la barra se llena, aparece la siguiente ventana:

9

Figura 8 Ventana de finalización

2.

Después de presionar el botón “Close” finaliza la instalación. PASO 2. Ejecución de la Aplicación “ETo_Hargreaves.exe”

2.1.Inicio de la aplicación ETo_Hargreaves.exe Doble clic en el archivo ETo_Hargreaves.exe.

Aparecerá la siguiente ventana

Figura 9 Interfaz Gráfica Inicial La aplicación permite estimar la Eto para dos horizontes de tiempo, “ETo Anual” estima la Eto mensual para valores promedios de un año (un dato

10

mensual), y “ETo Mensual” estima la Eto para una serie mensual de tiempo, por ejemplo para cada mes del periodo 1980-1992.

Figura 10 Interfaz Gráfica – Elección de Eto según Horizonte de tiempo

2.2.Datos Necesarios. El método requiere de información de temperatura media, temperatura máxima promedio y temperatura mínima promedio (°C), los cuales deben consignarse en un archivo de texto (*.txt). Para cada horizonte de tiempo mostrado en la Figura 9, se debe utilizar los formatos indicados en las figuras siguientes, los cuales además deberán guardarse en la misma carpeta que contiene el ejecutable ETo_Hargreaves.exe

11

Datos de Temperatura promedio mensual del año promedio. 1ra columna: Temperatura Promedio 2da columna: Temperatura Temperatura Máxima Promedio 3ra columna: Temperatura Mínima Promedio

Datos de Temperatura promedio mensual para un periodo de años. 1ra columna: Temperatura Promedio 2da columna: Temperatura Máxima Promedio 3ra columna: Temperatura Mínima Promedio

Figura 11 Formato de datos requeridos

2.3.Estimación 2.3. Estimación Eto para un año promedio. Una vez elegido estimar la Eto para el año promedio “Eto Anual” (ver Figura 9), desplegar el menú “Cargar Datos ”→ “Datos de Temperatura (°C)” → se abre la carpeta que contiene los datos guardados de temperaturas (Figura 10), seleccionar “Temperatura “Temperatura Anual”, Anual”, la cual contiene Datos de Temperatura promedio mensual del año promedio.

12

Figura 12 Cargar datos de temperatura año promedio

Ingresar la latitud en grados y dar clic en el botón “Calcular”, → se mostrara en la interfaz gráfica el valor de la ETo Anual en mm/año, para el presente ejemplo la ETo = 1356.13 mm/año, lo cual es coincidente con el ejemplo de cálculo mostrado al inicio del documento.

Figura 13 Cálculo de la Eto a Nivel Anual

Para visualizar los resultados obtenidos para ETo a nivel mensual, desplegar el menú “Resultados”→ “ETo” → se abre el archivo de texto “ R0-Resultados Eto Hargreaves”, el cual contiene los resultados de ETo para cada mes en las unidades especificadas (mm/día, mm/mes, mm/año), este archivo se guardara automáticamente en la carpeta de inicio que contiene tanto el archivo ejecutable *.exe y los datos de ingreso.

13

Figura 14 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para el año promedio

Figura 15 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual

2.4.Estimación 2.4. Estimación Eto para un periodo de tiempo. Se estimara la ETo para un periodo de datos de temperatura de 18 años, para lo cual se elige “Eto Mensual” Mensual” (ver Figura 9), luego 9), luego desplegar el menú “Cargar Datos”→ “Datos de Temperatura (°C)” → se abre la carpeta que contiene los datos guardados de temperaturas mensuales (Figura 10), seleccionar “Temperatura Mensual”, Mensual”, la cual contiene Datos de Temperatura promedio mensual para el periodo de tiempo que en este caso es 18 años.

14

Figura 16 Cargar datos de temperatura para un periodo de tiempo

Ingresar la latitud en grados y dar clic en el botón “Calcular”, → se mostrara en la interfaz gráfica el valor de la ETo Anual en mm/año, para el presente ejemplo la ETo = 1398.68 mm/año.

Figura 17 Cálculo de la Eto a Nivel Anual

Para visualizar los resultados obtenidos para ETo a nivel mensual, desplegar el menú “Resultados”→ “ETo” → se abre el archivo de texto “ R0-Resultados Eto Hargreaves”, el cual contiene los resultados de ETo para cada mes (mm/dia, mm/mes, mm/año), este archivo se guardara automáticamente en la carpeta de inicio que contiene tanto el archivo ejecutable *.exe y los datos de ingreso.

15

Figura 18 Resultado Final de ETo a Nivel Mensual para un periodo de tiempo

16

Figura 19 Resultado Grafico de ETP promedio diario y mensual

17

PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL

Código : Versión : versión 1 Aprobado por : DCPRH Fecha aprob. : Página :1

de 11

MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLÓGICO abc EN EXCEL

Elaboración

Revisión

Aprobación

Revisiones

01

Preparación

Fecha

Revisado

Fecha

S. Fonseca

29/01/2015

E. Ingol

05/02/2015

S. Fonseca

06/0282015

02


Aprobado

Fecha



de 11

Tabla de contenido I.

CONCEPCIÓN DEL MODELO abc ...................................................................................... 3

II.

IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL ...........................................................................................

4

2.1.

Parámetros del Modelo ................................................................................................. 4

2.2.

Valores iniciales .............................................................................................................

4

2.3.

Datos ..................................................................................................................................

5

2.4.

Parámetros de calibración ........................................................................................... 5

2.5.

Planilla de ecuaciones en Excel ................................................................................. 6

2.6.

Datos de entrada ............................................................................................................

6

2.7.

Variables intermedias. ..................................................................................................

6

2.8.

Variables de Salida ........................................................................................................

7

CALIBRACIÓN. ....................................................................................................................

7

III. 3.1.

Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel. ................. 7

3.2.

Planteamiento de la Optimización: ............................................................................ 8

3.3.

Optimización con solver de Excel .............................................................................

IV.

8

VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO. ........................................................... 10

V. GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS. .................................................... 11


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL I.


de 11

CONCEPCIÓN DEL MODELO abc El modelo hidrológico abc, inicialmente concebido como una herramienta pedagógica para relacionar la precipitación, la evapotranspiración, el almacenamiento de aguas subterráneas y el caudal; utiliza sólo tres parámetros. Dado que el modelo es lineal y carece de un componente de humedad del suelo, no se espera un buen desempeño, pero puede usarse para realizar estimaciones rápidas de los caudales a nivel de micro cuencas, no se necesita de un gran esfuerzo para entenderlo y es fácil de usar, ha tenido muchas aplicaciones desde que fue concebido en el modelamiento de cuencas. El modelo abc se define mediante un balance hidrológico, se basa en la ecuación de continuidad, de la precipitación, Evapotranspiración, infiltración y los componentes de las aguas subterráneas. Si la precipitación en el tiempo t se representa por P t, Entonces infiltración es: It = aPt

Ecuación (1)

La evapotranspiración es: Et = bPt Ecuación (2) Donde a y b representan la fracción de que la lluvia se infiltra y se evapora, respectivamente. El componente restante de las precipitaciones: Pt – It - Et = (1- a-b) Pt

Ecuación (3)

El lado derecho de la ecuación tres representa la cantidad de escorrentía superficial . El almacenamiento de agua subterránea en el tiempo t es G t, y la contribución del agua subterránea a la escorrentía superficial está dado por una fracción fija cG t-1 del almacenamiento de aguas subterráneas en el período anterior. Por último, el caudal, Qt, se da como la combinación de entradas de agua superficial y subterránea. Qt

=

(1- a-b) Pt + cGt-1

Ecuación (4)

Almacenamiento de agua subterránea Gt se deriva por la continuidad como el almacenamiento de agua subterránea anterior G t-1 menos flujo de agua subterránea sobre la infiltración: Gt = (1-c) Gt-1 + aPt

Ecuación (5)

Los tres parámetros, a, b, y c, tienen una interpretación física. Dado que los parámetros representan fracciones de los procesos del ciclo hidrológico, tienen límites superiores e inferiores como: 0 ≤ a, b, c ≤ 1

Ecuación (6)

Dado que la infiltración y evapotranspiración no puede exceder sumados a la precipitación total entonces una condición es: 0 ≤ a +b ≤1


Ecuación (7)

PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL II.


de 11

IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL

2.1.

Parámetros del Modelo Los parámetros del modelo se ubican en la parte superior izquierda de la hoja de Excel, como son los parámetros a, b y c, en las cuales se tiene que escribir los valores iniciales de estos parámetros. Figura N° 01 Ingreso de valores de los parámetros del modelo hidrológico abc

2.2.

Valores iniciales Para el modelo hidrológico abc, se necesita un valor de almacenamiento inicial de agua subterránea, la cual se encuentra abajo de los parámetros del modelo hidrológico. Es necesario que este valor inicial sea asumido con criterio y con rangos adecuados de acuerdo a las condiciones de la zona, tipo de suelo y cobertura vegetal (puede usarse información global). Figura N° 02 Ingreso de valores iniciales del modelo hidrológico abc


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL 2.3.


de 11

Datos Para la operación del modelo y la planilla Excel es necesario ingresar datos en las celdas que se indica en la figura, la primera el área de la cuenca en Km2, el factor de conversión (conversión de unidades de los caudales de mm a m 3/s) y el promedio de caudales observados. Figura N° 03 Ingreso de datos para la operación del modelo hidrológico abc.

2.4.

Parámetros de calibración Para la calibración del modelo abc, se ha seleccionado el coeficiente de eficiencia de Nash, esta celda se calcula automáticamente, no es necesario ingresar ninguna data. Figura N° 04 Cálculo del coeficiente de eficiencia de Nash


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL 2.5.


de 11

Planilla de ecuaciones en Excel En la figura se muestra la planilla de Excel, las columnas en la cual se configuran las ecuaciones del modelo, para los cálculos correspondientes: Figura N° 05 Planilla de ecuaciones del modelo hidrológico abc en excel

2.6.

Datos de entrada En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado datos de entrada:

Columna I, la fecha mensual izadas Columna II, Los datos de precipitación, correspondiente a la fecha consignada en la columna I

2.7.

Variables intermedias. En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variables intermedias:

Columna III, correspondiente al cálculo de la Infiltración, se configurado la siguiente formula. It = aPt It a Pt

= = =


Infiltración en mm. Parámetro de infiltración. Precipitación.



Fecha aprob. : Página :7

de 11

Columna IV, correspondiente al cálculo de la Evaporación, se configura la siguiente formula. Et = bPt Et = Evaporación en Milímetros b = Parámetro de evaporación. Pt = Precipitación.

Columna V, corresponde al cálculo del almacenamiento de aguas subterránea, se configura la siguiente formula: Gt = (1-c) Gt-1 + aPt

2.8.

Gt c Gt-1

= = =

a Pt

= =

Almacenamiento de agua subterránea en mm. Parámetro de agua subterránea Almacenamiento de agua subterránea del mes anterior, en el caso del inicio de cálculo es el valor inicial. Parámetro de infiltración Precipitación

Variables de Salida En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variables de salida:

Columna VI, Corresponde al cálculo de la escorrentía superficial en mm, se configura la siguiente formula. Qt Qt a B Pt Gt-1

= = = = =

=

(1- a-b) Pt + cGt-1

Caudal en mm. Coeficiente de infiltración. Coeficiente de evaporación. Coeficiente de agua Subterránea Almacenamiento de agua subterránea del mes anterior, en el caso del inicio de cálculo es el valor inicial.

Columna VII, se convierte el caudal simulado en mm en m 3/s, se multiplica en caudal en mm por el factor de conversación y el área de la cuenca en Km2

Columna VIII, se ingresa en esta columna los caudales observados.

III.

CALIBRACIÓN.

3.1.

Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel. Físicamente, este parámetro expresa la relación entre el error cuadrático medio a la varianza en los valores observados, diferenciada de la unidad. Varía de −∞ a 1. Valores de NASH cerca de 1 significa una excelente simulación de los caudales, si es igual a cero, el promedio observado es tan buen predictor com o el modelo, y si NASH < 0 (valor negativo), el promedio observado es un mejor predictor que el modelo. Es definida por la siguiente formula.

  1 

 ∑ =( − ) ̅ ) ∑ ( − =


Ecuación (8)




de 11

Esta fórmula está configurada en la celda de parámetros de calibración Si = Caudal Simulado Oi = Caudal Observado ̅ = Promedio de los caudales observados 

Columna IX, Se configura la diferencia entre los caudales simulados y observados elevada al cuadrado. (   )2

Columna X, Se configura la diferencia entre los caudales observados y el promedio de estos ̅ )2 (  

3.2.

Planteamiento de la Optimización: El planteamiento para la optimización es la siguiente: Max (función Objetivo) Función Objetivo = 1 

 ∑ =( − )

̅  ∑ = ( −)

Sujeto a las ecuaciones de la columna III a las VI Siendo las Restricciones: 0<=a<=1 0<=b<=1 0<=c<=1 0<=a + b<=1

3.3.

Optimización con solver de Excel Para llevar a cabo la calibración automática de un modelo hidrológico en Excel, se debe de seguir los siguientes pasos: 1.

Ir a la pestaña archivo, y picar en opciones como se muestra en la figura. Figura N° 06 Ventana de la pestaña archivo de Excel.


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL 2.


Se despliega la ventana opciones de Excel, en el cuál se plica complementos. Figura N° 07 Ventana de opciones de Excel.

3.

Se despliega la ventana de complementos y picar el botón Ir.

Figura N° 08 Ventana de complementos de Excel.

4.

de 11

Se despliega la ventana de complementos, marcar en el recuadro Solver.

Figura N° 09 Ventana de selección de complementos de Excel.


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abc EN EXCEL 5.

Código : Versión : versión 1 Aprobado por : DCPRH Fecha aprob. : Página : 10

de 11

En la pestaña de datos se cargara solver.

Figura N° 10 Visualización de la herramientas solver en pantalla de Excel.

6.

Al picar el icono de solver, se despliega la ventana de solver.

Figura N° 10 Configuración de parámetros para solver. Función Objetivo

Acción de maximizar

Celdas de los parámetros del modelo

Operar restricciones

hidrológico Configurar las restricciones

7.

IV.

Una vez configurada la optimización picar en el botón resolver, se acepta la solución, y en las celdas correspondientes se escriben automáticamente la solución como los parámetros y el valor del parámetro de calibración.

VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO. Para la validación del modelo, usar la hoja de trabajo “Validación” en Excel, para esta operación solo hay que cambiar los datos de entrada, fecha (columna I) y precipitación (columna II) y los caudales observados (columna VIII).




de 11

Figura N° 11 Validación del modelo hidrológico abc

V.

GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS. Para generar caudales usar la hoja de trabajo “Generación” , en esta hoja de cálculo se cambia el área de la cuenca y los datos de entrada, la fecha y data de precipitación (si se tiene datos de precipitación de la sub cuenca). Figura N° 12 Generación de caudales con el modelo hidrológico abc



PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL


de 11

MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLÓGICO abcd EN EXCEL

Elaboración

Revisión

Aprobación

Revisiones

01

Preparación

Fecha

Revisado

Fecha

S. Fonseca

29/01/2015

E. Ingol

05/02/2015

S. Fonseca

06/02/2015

02


Aprobado

Fecha



de 11

Tabla de contenido I.

CONCEPCIÓN DEL MODELO abcd .................................................................................... 3

II.

IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL ...........................................................................................

4

2.1.

Parámetros del Modelo ................................................................................................. 4

2.2.

Valores iniciales .............................................................................................................

4

2.3.

Datos ..................................................................................................................................

5

2.4.

Parámetros de calibración ........................................................................................... 5

2.5.

Planilla de ecuaciones en Excel ................................................................................. 6

2.6.

Datos de entrada ............................................................................................................

6

2.7.

Variables intermedias. ..................................................................................................

6

2.8.

Variables de Salida ........................................................................................................

7

CALIBRACIÓN. ....................................................................................................................

8

III. 3.1.

Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel. ................. 8

3.2.

Planteamiento de la Optimización: ............................................................................ 8

3.3.

Optimización con solver de Excel .............................................................................

IV.

8

VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO. ........................................................... 10

V. GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS. .................................................... 11


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL I.


de 11

CONCEPCIÓN DEL MODELO abcd El modelo “abcd” es un modelo de tipo

precipitación escorrentía, el único dato de entrada es la precipitación y todas las demás variables son calculadas como porcentajes de esta. La Figura N° 01 muestra los componentes del modelo hidrológico abcd, P t es la precipitación media de la cuenca, SR t es la escorrentía superficial, E t es la evapotranspiración actual, I t la infiltración, DPt la percolación profunda, GS t-1 el almacenamiento subterráneo, BF t el flujo base, GFt el flujo subterráneo, y Qt el caudal a la salida de la cuenca. Figura N° 01 Esquema del modelo abcd

Juan Cabrera, Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil.

La precipitación se convierte en escorrentía superficial (SR t) e infiltración (It), dependen del parámetro a, como se muestra en las ecuaciones 1 y 2: SRt = aPt

Ecuación (1)

It = (1- a)Pt

Ecuación (2)

Una parte de la infiltración se evapotranspira y la otra parte se percola, ambas dependen del parámetro b, como se muestra en las ecuaciones 3 y 4: Et = bIt

Ecuación (3)

DPt = (1-b)It

Ecuación (4)

El almacenamiento subterráneo, es una condición inicial y es la fuente del flujo base a través del parámetro c y del flujo subterráneo a través del parámetro d, las ecuaciones de estos procesos es la 5 y 6. BFt = cGSt-1

Ecuación (5)

GFt= dGSt

Ecuación (6)

El almacenamiento subterráneo puede calcularse en cada intervalo de tiempo como: GSt= (GSt-1- BFt-GFt) + DPt

Ecuación (7)

El caudal estimado es la suma de la escorrentía superficial y el flujo base: Qt= SRt + BFt

Ecuación (8)

De acuerdo a estas definiciones, el modelo tiene cuatro parámetros de calibración, a (relacionado a SR e I), b (relacionado a E y DP), c (relacionado a BF), d (relacionado a GF), y una condición inicial el almacenamiento subterráneo inicial.


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL II.


de 11

IMPLEMENTACIÓN EN EXCEL

2.1.

Parámetros del Modelo Los parámetros del modelo se ubican en la parte superior izquierda de la hoja de Excel, como son los parámetros a, b, c y d, valores iniciales son necesitados para iniciar los cálculos. Figura N° 02 Ingreso de valores de los parámetros del modelo hidrológico abcd

2.2.

Valores iniciales Para el modelo hidrológico abcd, se necesita un valor de almacenamiento inicial de agua subterránea, este es asumido y para este ejemplo, se localiza debajo de los parámetros del modelo hidrológico. Figura N° 03 Ingreso de valores iniciales del modelo hidrológico abcd


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL 2.3.


de 11

Datos Para la operación del modelo y la planilla Excel es necesario ingresar datos en las celdas que se indica en la figura, la primera el área de la cuenca en Km2, el factor de conversión, para convertir unidades de caudal de mm a m 3/s y el promedio de caudales observados. Figura N° 04 Ingreso de datos para la operación del modelo hidrológico abc.

2.4.

Parámetros de calibración Para la calibración del modelo abcd, se ha seleccionado el coeficiente de eficiencia de Nash, esta celda se calcula automáticamente, no es necesario ingresar ninguna data. Figura N° 05 Cálculo del coeficiente de eficiencia de Nash


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL 2.5.


de 11

Planilla de ecuaciones en Excel En la figura abajo se muestra la planilla de Excel, las columnas en la cual se configuran las ecuaciones del modelo, para los cálculos correspondientes: Figura N° 06 Planilla de ecuaciones del modelo hidrológico abcd en excel

2.6.

Datos de entrada En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado datos de entrada:

Columna I, la fecha en forma mensual Columna II, Los datos de precipitación, correspondiente a la fecha consignada en la columna I

2.7.

Variables intermedias. En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variables intermedias:

Columna III, correspondiente al cálculo de la escorrentía superficial, se configurado la siguiente formula. SRt = aPt SRt a Pt

= = =

Escorrentía Superficial en mm. Parámetro de escorrentía. Precipitación.

Columna IV, correspondiente al cálculo de la Infiltración, se configura la siguiente formula. It = (1- a)Pt Prohibido reproducir sin la autorización de la DCPRH

PROCEDIMIENTO


MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL


de 11

It = Infiltración en mm. a = Parámetro de escorrentía. Pt = Precipitación.

Columna V, corresponde al cálculo de la evapotranspiración, se configura la siguie nte formula: Et = bIt Et = b = It =

Evapotranspiración en mm. Parámetro de evapotranspiración Infiltración

Columna VI, corresponde al cálculo de la percolación profunda, se configura la siguiente formula: DPt = (1-b)It DPt = Percolación Profunda b = Parámetro de evapotranspiración It = Infiltración

Columna VII, corresponde al cálculo del flujo base, se configura la siguiente formula: BFt = cGSt-1 BFt c GSt-1

= = =

Flujo base Parámetro de flujo base Almacenamiento de agua subterránea.

Columna VIII, corresponde al cálculo del flujo subterráneo, se configura la siguiente formula: GFt= dGSt GFt d GSt

= = =

Flujo de aguas subterránea Parámetro de flujo de agua subterránea Almacenamiento de agua subterránea

Columna IX, corresponde al cálculo del almacenamiento subterráneo, se configura la siguiente formula: GSt= (GSt-1- BFt-GFt) + DPt

2.8.

GSt

=

Almacenamiento de Agua subterránea

GSt-1

=

Almacenamiento de agua subterránea del m es anterior

BFt GFt DPt

= = =

Flujo Base Flujo de agua subterránea Percolación profunda

Variables de Salida En la hoja de cálculo se encuentra una cabecera de columnas denominado Variables de salida:

Columna X, Corresponde al cálculo de la escorrentía superficial en mm, se configura la siguiente formula.



PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL Qt SRt BFt

= = =


de 11

Qt= SRt + BFt Caudal en mm. Escorrentía superficial. Flujo Base.

Columna XI, se convierte el caudal simulado en mm en m 3/s, se multiplica en caudal en mm por el factor de conversación y el área de la cuenca en Km2

Columna XII, se ingresa en esta columna los caudales observados.

III.

CALIBRACIÓN.

3.1.

Implementación del coeficiente de eficiencia de Nash en el Excel. Físicamente, este parámetro expresa la relación entre el error cuadrático medio a la varianza en los valores observados, diferenciada de la unidad. Varía de −∞ a 1. Valores de NASH cerca de 1 significa una excelente simulación de los caudales, si es igual a cero, el promedio observado es t an buen predictor como el m odelo, y si NASH < 0 (valor negativo), el promedio observado es un mejor predictor que el modelo. Es definida por la siguiente formula.

  1 

 ∑ =( − ) ̅ ) ∑ ( −

Ecuación (9)

=

Esta fórmula está configurada en la celda de parámetros de calibración Si = Caudal Simulado Oi = Caudal Observado ̅ = Promedio de los caudales observados 

Columna XIII, Se configura la diferencia entre los caudales simulados y observados elevada al cuadrado. (   )2

Columna IXV, Se configura la diferencia entre los caudales obser vados y el promedio de estos ̅ )2 (  

3.2.

Planteamiento de la Optimización: El planteamiento para la optimización es la siguiente: Max (función Objetivo) Función Objetivo =1



 ∑ =( − ) ̅ ) ∑ (− =

Sujeto a las ecuaciones de la columna III a la X. Siendo las Restricciones: 0<=a<=1 0<=b<=1 0<=c<=1 0<=d<=1

3.3.

Optimización con solver de Excel


PROCEDIMIENTO


MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL


de 11

Para llevar a cabo la calibración automática de un modelo hidrológico en Excel, se debe de seguir los siguientes pasos: 1.

Ir a la pestaña archivo, y picar en opciones como se muestra en la figura. Figura N° 07 Ventana de la pestaña archivo de Excel.

2.

Se despliega la ventana opciones de Excel, en el cuál se plica complementos. Figura N° 08 Ventana de opciones de Excel.

3.

Se despliega la ventana de complementos y clic el botón Ir. Figura N° 09 Ventana de complementos de Excel.


PROCEDIMIENTO MANUAL DE MODELAMIENTO HIDROLOGICO abcd EN EXCEL 4.


de 11

Se despliega la ventana de complementos, marcar en el recuadro Solver. Figura N° 10 Ventana de selección de complementos de Excel.

5.

En la pestaña de datos se cargara solver. Figura N° 11 Visualización de la herramientas solver en pantalla de Excel.

6.

Al picar el icono de solver, se despliega la ventana de solver. Figura N° 11 Implementación de solver. Función Objetivo

Acción de maximizar

Celdas de los parámetros del modelo hidrológico

Operar restricciones

Configurar las restricciones

7.

IV.

Una vez configurada la optimización clic en el botón resolver, se acepta la solución, y en las celdas correspondientes se escriben automáticamente la solución como los parámetros y el valor del parámetro de calibración

VALIDACIÓN DEL MODELO HIDROLÓGICO. Para la validación del modelo, use la hoja de validación en el Excel, para esta operación solo hay que cambiar los datos de entrada, fecha (columna I) y precipitación (columna II) y los caudales observados (columna XII).




de 11

Figura N° 12 Validación del modelo hidrológico abc

V.

GENERACIÓN DE CAUDALES EN SUB CUENCAS. Para la generación de caudales se va a la pestaña de generación, es esta hoja de cálculo se cambia el área de la cuenca y los datos de entrada, la f echa y data de precipitación (si se t iene datos de precipitación de la sub cuenca). Figura N° 13 Generación de caudales con el modelo hidrológico abcd


MANUAL DE USUARIO DE EVALUACION DE LOS RECURSOS HIDRICOS

San Isidro, febrero 2015

INDICE

1.

INTRODUCCION ................................................................................................. 3

2.

CONSIDERACIONES PREVIAS ANTES DE INICIAR EVALHID .................................... 3

3.

EVALHID ............................................................................................................ 3

4.

3.1

Acceso al programa...............................................................................................3

3.2

Ventana Principal..................................................................................................4

3.3

Descripción Ventana Principal ...............................................................................5

EJEMPLO APLICATIVO ........................................................................................ 6 4.1

Creación de un Proyecto ....................................................................................... 6

4.2

Información de Subcuencas ................................................................................... 8

4.2.1

Ingresando información Física de la cuenca.......................................................................... 8

4.2.2

Ingresando información Climatica....................................................................................... 10

4.3

Puntos de Desagüe ............................................................................................. 11

4.4

Asignaciones Múltiples ....................................................................................... 12

4.4.1

Modelos................................................................................................................................ 13

4.4.2

Parámetros........................................................................................................................... 13

4.5 4.5.1 4.5.2

5.

Resúmenes de los datos introducidos .................................................................. 14 Resumen de la información de las subcuencas ................................................................... 14 Resumen de los parámetros definidos ................................................................................ 14

4.6

Escritura de archivos y Cálculo............................................................................. 15

4.7

Visualización de resultados ................................................................................. 16

DESCRIPCION TEORICA DE LOS MODELOS......................................................... 18 5.1

Modelo GR2M .................................................................................................... 18

5.1.2

Descripción del Modelo ................................................................................................ ....... 18 Función de producción......................................................................................................... 18

5.1.3

Función de Transferencia..................................................................................................... 19

5.1.4

Parámetros – GR2M............................................................................................................. 19

5.1.1

5.2 5.2.1 5.2.2

5.3

Modelo TEMEZ ................................................................................................... 20 Descripción del Modelo ................................................................................................ ....... 20 Parámetros - Temez ..................................................................................................... ........ 22

Modelo Sacramento – SAC. ................................................................................. 22

5.3.1

Descripción del Modelo ................................................................................................ ....... 22

5.3.2

Base teórica del modelo ...................................................................................................... 22

5.3.3

Zonas y áreas........................................................................................................................ 23

5.3.4

Resumen del proceso de cálculo ......................................................................................... 23

5.3.5

Parámetros - Sacramento ............................................................................................... ..... 24

1.

INTRODUCCION

El programa Evaluación de los recursos Hídricos (EvalHid) es un módulo informático para el desarrollo de Modelos Precipitación-Escorrentía (Témez, HBV, Sacramento) en cuencas complejas y con el objetivo de evaluar la cantidad de recurso hídrico que producen las mismas. Este programa está integrado dentro del Sistema Soporte de Decisión AQUATOOL para el desarrollo de modelos relativos a la planificación y gestión de recursos hídricos. Para más información sobre la aplicación consultar el manual técnico de EvalHid.

2.

CONSIDERACIONES PREVIAS ANTES DE INICIAR EVALHID

Para el correcto funcionamiento de EvalHid es necesario que el separador decimal del sistema operativo sea el punto (.) y el separador de miles la coma (,). Para ver si el sistema está bien configurado se debe acceder a la Configuración Regional, en el Panel de Control. El programa avisa si detecta que la configuración no es la adecuada. Si se modifica la configuración hay que revisar que los archivos de entrada estén correctamente escritos. Además, EvalHid requiere como mínimo de dos archivos, uno con los datos de precipitación y otro los de Evapotranspiración Potencial (ETP). Por ello, se recomienda crear un directorio de trabajo (directorio del escenario) en el cual se copien los archivos ya mencionados. Por defecto, los nombres con los que EvalHid busca esos archivos son: Apo_Precip.inp y Apo_Etp.inp respectivamente,

siendo

opcional

el

archivo

correspondiente

a

las

temperaturas

( Apo_Temp.inp). Para crear estos archivos con el formato correcto se dispone de un libro de Excel (GenerarDatosEvalHid.xlsm). Con este Excel es posible generar los tres archivos de inputs así como un archivo con datos observados que podrá ser utilizado para c omparar gráficamente los resultados obtenidos.

3.

EVALHID

3.1 Acceso al programa InicioProgramas AquaTool  EvalHid

Figura 1: Menú del programa.

Otra forma de acceder es desde cualquier acceso directo que se haya hecho del programa o desde el ejecutable original que se ubica en el directorio donde se haya instalado EvalHid, por

defecto en C:/Archivos de Programa/UPV/AquaTool/EvalHid/EvalHid.exe (Archivos de Programa (x86) en el caso de sistemas operativos de 64 bits). Por último, se puede acceder pulsando sobre un archivo .ehd (proyecto de EvalHid) creado previamente por el programa.

3.2

Ventana Principal

Al abrir EvalHid aparecerá una ventana como se m uestra en la siguiente figura. Se puede apreciar como solo hay activos tres botones en el menú superior (Nuevo Proyecto, Abrir Proyecto e Idioma).

Figura 2: Ventana Principal del programa tras iniciarse desde un acceso al programa.

Referente al idioma, la primera vez que se abre EvalHid aparecerá en castellano si el sistema operativo lo está en este idioma, o si no es así, en inglés. Solo están disponibles estos dos idiomas. Se puede modificar el idioma de la interface desde el botón Idioma (

). En el

caso de que no se haya abierto ningún proyecto se cambiará automáticamente, pero en caso contrario, habrá que reiniciar el programa para que surta efecto el cambio. Por otro lado, se dispone de los botones Nuevo Proyecto y Abrir Proyecto. Como sus nombres indican, el primero permite crear un proyecto en blanco para poder completarlo según corresponda. Sin embargo, Abrir Proyecto permite cargar un proyecto creado anteriormente. Por ejemplo, al cargar un proyecto existente puede aparecer lo siguiente:

Figura 3: Ventana Principal tras añadir nuevas cuencas

3.3

Descripción Ventana Principal

Figura 4: Descripción Ventana Principal

Cabe comentar los distintos elementos de los que consta esta ventana antes de entrar en detalles. En primer lugar, en el menú superior, ha aparecido un nuevo elemento: “ Opciones” en donde se permite modificar distintas propiedades como la ruta del directorio, la ruta de las capas de GIS, cambios de unidades, etc. A mano izquierda se dispone de una tabla que irá aumentando el número de filas a medida que se vayan definiendo nuevas Subcuencas. A la derecha hay un apartado relativo a las fechas (“ Periodo de Simulación”), tanto la de inicio como la de fin de la simulación. Además permite elegir el tipo de ac umulación de las series de Aportaciones, es decir, si quieres los resultados en días, meses, años, etc. en función de los datos de entrada. El siguiente apartado está reservado a la información (“ Información”) de las distintas subcuencas (superficie, tipo de modelos, parámetros, etc.). También es posible acceder a este contenido pulsando dos veces sobre la c olumna que se encuentra a la izquierda del nombre de la subcuenca o sobre el botón que aparece a la derecha de éste, identificado con puntos suspensivos “…”. También se encuentra el acceso a la información disponible en formato shapes o capas (GIS - Geographic Information System [Sistema de Información Geográfica]). En esta parte GIS se permite añadir capas (tipo punto, línea y área) que a su vez, permite introducir elementos (subcuencas y puntos de desagüe) a EvalHid. A continuación hay dos botones relativos a los “ Puntos de Desagüe”, uno para los superficiales y otros para los subterráneos. Los primeros se utilizan para obtener la escorrentía en un punto determinado como suma de la escorrentía total de una o varias subcuencas. Por otro lado, los subterráneos están asociados a la recarga de los acuíferos por infiltración, por tanto, en las subcuencas que se defina este tipo de elemento, la parte que se infiltre será la recarga del acuífero en el modelo de AquaTool correspondiente. Más abajo hay un grupo asociado a “ Asignaciones Múltiples” que permite definir un tipo de modelo y los parámetros de éste a un conjunto de subcuencas a la vez. Por un lado, se asigna el tipo de modelo PP-QQ o modelo de Nieve, y por otro lado, los parámetros según el tipo de modelo. El siguiente apartado está dedicado a agrupar toda la información introducida en EvalHid en forma de “Resúmenes”. El primero para la información de las subcuencas (superficie, columnas de precipitación, ETP, Temperatura, Ajustes, Modelos, etc.) y el segundo para los parámetros de los distintos modelos para cada subcuenca. Y, por último, se encuentra el apartado de escritura de archivos, cálculo de los modelos y visualización de resultados (este último, hasta que no se “calcula”, no aparece).

4. 4.1

EJEMPLO APLICATIVO Creación de un Proyecto

El primer paso para empezar a introducir datos en EvalHid es crear un nuevo proyecto. Para ello se pulsar sobre el botón correspondiente (

) aparece el siguiente formulario

para indicar el nombre y la ubicación donde guardar el proyecto, el directorio de trabajo y los tres archivos de datos.

Figura 5: Cuadro de dialogo para crear un nuevo proyecto.

El archivo del proyecto de EvalHid se guarda con la extensión .ehd y aparecerá con el icono del programa EvalHid en el directorio donde lo haya guardado. El directorio de trabajo (o carpeta del escenario) debe estar en el mismo directorio donde se guarde el proyecto, por este motivo, en el apartado “Directorio de trabajo” hay que poner simplemente el nombre de la carpeta o directorio y no la ruta completa. Si se indica la ruta completa y ésta no es correcta, el programa avisará para modificarla. En el ejemplo, “DirTrabajo1” se ubica en “ C:\Modelo_EvalHid\DirTrabajo1”. En el caso de que se indique un directorio que no exista, el programa lo creará en la ubicación donde se guarda el proyecto. Los archivos de datos mencionados en apartados anteriores ( Precipitación, ETP y Temperatura ) deben estar dentro del directorio de trabajo. Si no se dispone de estos archivos al iniciar el proyecto, se puede dejar los nombres por defecto o dejarlos en blanco. Posteriormente se podrán modificar en el apartado de Opciones. Una vez especificada la información requerida, se pulsa en “ Crear ” y se habilita el resto de elementos del programa, como se ve en la siguiente figura. En el caso de que no exista el archivo de Precipitación o el de ETP, el apartado relativo al “ Periodo de Simulación” estará deshabilitado. Para nuestro ejemplo ya se cuenta con los archivos: Apo_Precip.inp, Apo_ETP.inp y

Apo_Temp.inp, lo vinculamos al nuevo proyecto.

Figura 6: Ventana Principal tras crear un nuevo proyecto.

4.2

Información de Subcuencas

4.2.1

Ingresando información Física de la cuenca

Para introducir la información c orrespondiente a las subcuencas previamente hay que añadirlas. Esto es posible hacerlo de dos maneras, por un lado, ir añadiendo nombres desde la propia tabla que aparece en la ventana principal o, por otro lado, incorporarlos desde la parte GIS, para este ejemplo lo realizaremos a partir de GIS. Para acceder a la ventana GIS que permite r ealizar estas acciones, se debe pulsar sobre el botón Correspondiente (

), apareciendo la siguiente ventana.

Figura 7: Ventana de GIS.

En la parte derecha están los botones típicos de un visor de GIS (añadir capas, borrar, desplazar, seleccionar…) y a la izquierda los relativos a la parte de EvalHid . Lo primero que cabe hacer es añadir las capas que se deseen mediante el botón correspondiente (el signo

+ azul).

Figura 8: Ventana GIS tras añadir distintas capas.

A continuación se pueden agregar subcuencas del GIS a EvalHid , para ello ha de haber al menos una capa que sea tipo poligonal. En el caso de agregar “ puntos de desagüe” (tanto superficial como subterráneos) es necesario que haya una capa de tipo puntos. El siguiente procedimiento es válido para los distintos tipos de elementos. Primero se selecciona una o varias subcuencas (o puntos de desagüe), se pulsa sobre el botón de agregar subcuencas (el primero; el segundo o el tercero en el caso de los puntos de desagüe). La primera vez aparecerá un formulario para preguntarnos de qué capa vamos a coger la información y qué información (área, nombre). Al pulsar aceptar, se agregarán a EvalHid con el nombre y el área de la(s) subcuenca(s) seleccionada(s). Las siguientes veces no volverá a pedir l a información y al pulsar sobre el botón de agregar, se añadirán automáticamente a EvalHid.

Figura 9: Información requerida para la agregación de elementos a EvalHid.

De la información que se solicita sobre l a capa, una es la columna que corresponde con un código (tipo Integer32, números enteros y no repetidos). Este código permite vincular la información de EvalHid con la de GIS. Si se selecciona una columna que no cumple las condiciones anteriores, el programa avisa y pregunta si desea crear una columna que las cumpla. Una vez agregadas, se pueden ver en EvalHid:

Figura 10: Ventana Principal tras agregar subcuencas desde GIS.

4.2.2

Ingresando información Climatica

Desde el propio GIS, si se pulsa primero sobre el botón de información de subcuencas (

)y

luego se selecciona una subcuenca ya agregada, se accede a su información. Si una vez abierta esa ventana de información, se selecciona otra subcuenca, guarda la posible información que se haya modificado y carga la información de la nueva subcuenca en la ventana abierta previamente. En esta ventana se puede agregar información de Precipitación, Evapotranspiracion y Temperatura, la que corresponda a la cuenca en estudio, inclusive se puede asignar el tipo de modelo Precipitación – Escorrentia a utilizar.

Figura 11: Consulta de la información de la subcuenca desde GIS.

En la parte GIS también se dispone de una herramienta para la asignación múltiple de puntos de desagüe superficial. Al pulsar sobre el botón correspondiente se abre una ventana en la que aparecen tanto las subcuencas y puntos de desagüe superficial que están vinculados a GIS como los que no. En el recuadro correspondiente a las subcuencas solo aparecerán aquellas que no tengan un punto de desagüe asignado previamente. Seleccionando en el mapa las subcuencas, se seleccionan también en la ventana. Lo mismo ocurre con los puntos de desagüe superficial. La selección también se puede realizar en la propia ventana (sin el mapa) e incluir subcuencas o puntos de desagüe superficial que no estén v inculados con GIS. Una vez seleccionados, se debe pulsar sobre el botón “Asignar PD Superficial”.

4.3

Puntos de Desagüe

Desde la ventana GIS_EvalHid , presionamos el Layer Pto_Aforo, y con la herramienta

Seleccionar , seleccionamos el Punto de Control , llamado también punto de Desague Superficial, esta tarea permite leer data cartográfico desde GIS.

Figura 12: Ventana Info Punto Desagüe Superficial.

Para agregar punto de Desague Superficial a una cuenca específica, desde GIS_EvalHid

presionamos el icono Asignar PD Superficial

, desde Seleccionar Subcuencas marcamos

Punto Interes 5, desde Seleccionar Punto de Desagüe Superficial seleccionamos Punto 5, se asigna el Punto 5 a la Subcuenca Punto de Interes 5, después cerramos la ventana.

Figura 13: Ventana de “Asignación Punto de Desagüe Superficial”.

4.4

Asignaciones Múltiples

Otro aspecto que incorpora EvalHid es la asignación múltiple de modelos y de parámetros. En los siguientes puntos se detalla cómo realizar cada una de dichas asignaciones. En resumen, permite seleccionar varias subcuencas y asignarlas a un modelo determinado, o asignarles los parámetros y variables de estado de dicho modelo.

4.4.1

Modelos

Respecto a la asignación de modelos, en la figura se muestra un ejemplo de cómo proceder la asignación del tipo de Modelo Precipitación – Escorrentía a utilizar y asignarlo a la cuenca de interés.

Figura 14: Selección del Modelo Precipitación - Escorrentía.

Presionando el icono

, queda asignado el Modelo a la cuenca.

Figura 15: Asignación del Modelo a la Cuenca.

4.4.2

Parámetros

Respecto a la asignación múltiple de parámetros, la siguiente figura muestra la ventana correspondiente para dicha acción. El procedimiento consiste en seleccionar el tipo de modelo (en el mismo desplegable se encuentran, tanto los modelos Precipitación - Escorrentía, c omo los modelos de Nieve), modificar los parámetros (según se deseé), seleccionar las subcuencas a las que se quiere asignar esos parámetros y pulsar sobre el botón correspondiente (en la parte inferior de la ventana). Hay que tener en cuenta, que los parámetros que se modifiquen se guardarán como “ parámetros por defecto” para el proyecto actual. También se dispone de un

filtro para que únicamente se muestren las subcuencas correspondientes a un punto de desagüe superficial, facilitando la tarea de asignación de parámetros.

Figura 16: Ventana de Parámetros.

4.5

Resúmenes de los datos introducidos

Con el fin de facilitar al usuario la consulta de la información introducida en EvalHid y de cara a la comprobación de los datos definidos tanto para las subcuencas, como para los distintos parámetros de los modelos, se tiene dos ventanas que nos muestra el resumen de la información ingresada. 4.5.1

Resumen de la información de las subcuencas

La ventana relativa a la información de las subcuencas muestra una fila por cada subcuenca que se creada y un conjunto de columnas que indican los modelos elegido, los puntos de desagüe, las columnas correspondientes a los a rchivos de Precipitación, ETP y Temperatura, etc. Salvo las columnas que aparecen con un fondo gris, el resto se pueden editar, pudiendo así modificar algún dato que se hubiese obviado u olvidado. Al cerrar la ventana, pregunta si se desean guardar o no dichos cambios.

Figura 17: Ventana resume con la información de las subcuencas.

4.5.2

Resumen de los parámetros definidos

El segundo resumen de resultados se centra en los parámetros de los distintos modelos, tanto de escorrentía como de nieve. Se debe seleccionara en el desplegable el tipo de modelo del que se quieren consultar los parámetros. De esta forma, aparecerá una lista de las subcuencas que tienen asignado dicho modelo y los parámetros de éstas. A diferencia de la anterior ventana de resumen, en esta no se permite modificar los valores. Si se desea realizar esta acción se puede hacer desde la asignación múltiple de parámetros o desde la información de cada subcuenca.

Figura 18: Ventana resume con la información de los parámetros de cada modelo.

4.6

Escritura de archivos y Cálculo

Por último, aunque puede ser en cualquier momento, se ha de definir la fecha inicial y final del periodo de simulación y el tipo de acumulación para las series de aportaciones. Esta información se extrae del archivo de Precipitaciones, por este motivo, es necesario que los dos o tres (temperaturas) archivos de datos tengan los m ismos periodos de datos.

Figura 19: Definiendo fechas para EvalHid.

Una vez introducida toda la información necesaria es posible calcular los modelos elegidos. Previamente a este paso, se da la posibilidad de escribir los archivos de datos necesarios mediante el botón “ Escribir Archivos”.

Figura 20: Icono de Escribir Resultados.

Después presionamos “ Calcular ” es posible que aparezca algún mensaje de advertencia como por ejemplo que no se le ha asignado ningún modelo y, por tanto, no las calculará.

Figura 21: Icono Calcular.

Tras calcular los modelos de las distintas subcuencas, y en el caso de que no haya errores, aparecerá un desplegable con varios elementos en función de los resultados que se hayan calculado.

Figura 22: Desplegable con los resultados generados.

4.7

Visualización de resultados

Después de presionar el icono Calcular , seleccionamos la alternativa Apo_Aportacion.sal , aparece la ventana Observado, con la siguiente pregunta ¿Desea cargar datos observados?, si tenemos data presionamos SI, pero para nuestro ejemplo presionamos NO, en la ventana Formato Abscisa seleccionamos Mes/Año, después Aceptar.

Figura 23: Formato Abscisa.

Después se visualiza la ventana Grafico AquaToolDMA, en la cual se cargara la serie simulada, lo podemos ver como gráfico y tabla resumen.

Figura 24: Seria de descarga simulada.

Figura 25: Tabla de Seria de descarga simulada.

Figura 26: Descarga promedio mensual simulada.

Figura 27: Tabla de Seria de descarga promedio mensual simulada.

5.

DESCRIPCION TEORICA DE LOS MODELOS

5.1

Modelo GR2M

5.1.1

Descripción del Modelo

GR2M es un modelo agregado que simula caudales en intervalos temporales. El modelo transforma la precipitación en escorrentía mediante la aplicación de dos funciones: 

Función de producción



Función de transferencia.

Su estructura consta de dos depósitos: el depósito de suelo y el depósito de agua g ravitacional. En la Figura se muestra el diagrama del modelo GR2M con los principales procesos hidrológicos que producen escorrentía y que son tomados en cuenta por el modelo. De acuerdo a este esquema, P es la precipitación media de la cuenca, P 1 es la escorrentía superficial, E es la evapotranspiración actual, P 2 la percolación profunda, S el almacenamiento del depósito de suelo al inicio del periodo de análisis, R el almacenamiento del depósito de agua gravitacional al inicio del periodo de análisis y Q el caudal a la salida de la cuenca. La capacidad máxima de almacenamiento del depósito de suelo es X 1 y la del depósito gravitacional se asume de 60mm.

Figura 28: Esquema del modelo GR2M.

5.1.2

Función de producción

Parte de la precipitación es absorbida por el depósito de suelo y otra ( P 1) se dirige al depósito de agua gravitacional. El nuevo volumen de agua en el depósito de suelo ( S1) se calcula de la siguiente manera:

 +  = 1+    Donde:



: Capacidad máxima de almacenamiento del depósito de suelo.

 = ℎ(  )

Asumiendo que no hay pérdidas, el volumen de agua antes de la infiltración debe ser el mismo después de ésta; entonces:

 =  + − Después, el depósito de suelo será afectado por la evapotranspiración, reduciendo su volumen a S2 El nuevo volumen se calcula de la siguiente manera:

1− 2 = 1+1−    = ℎ( )

Donde:

Parte de este nuevo volumen S2 será transferido al depósito de agua gravitacional y el remanente se convertirá en el volumen inicial S para el siguiente período de análisis. El nuevo valor de S será:

=

2  33  2 1+  

Luego, el volumen de agua que percola P 2 se estimará como la diferencia entre S2 y S:

2 = 2 − 5.1.3

Función de Transferencia

Conocido el volumen de agua que percola, la precipitación efectiva que ingresa al depósito de agua gravitacional (P 3), será:

3 =  +2 Debido a que el depósito de agua gravitacional contaba con un volumen inicial R, su nuevo volumen será:

 =  +3 Sin embargo, debido a que existe un intercambio de volúmenes a nivel subsuperficial, el volumen del depósito se corrige por el factor X 2:

2 = 2 Finalmente el depósito de agua gravitacional se vacía siguiendo una función cuadrática, dándonos como resultado el caudal de salida:

2  = 2 +60 5.1.4

Parámetros – GR2M

X1:

Capacidad del depósito de suelo en milímetros.

X2:

Coeficiente de intercambios subterráneos (adimensional).

5.2

Modelo TEMEZ

5.2.1


El modelo de Témez (Témez, 1977) pertenece al grupo de los denominados modelos agregados de simulación de cuencas (Estrela, 1992). El modelo opera realizando balances de humedad entre los distintos procesos de transporte de agua que tienen lugar en un sistema hidrológico durante las diferentes fases del ciclo hidrológico. Todo el proceso está gobernado por el principio de continuidad y de balance de masas, y regulado por leyes específicas de reparto y transferencia entre los distintos términos del balance. La siguiente figura representa el ciclo hidrológico simulado

Figura 29: Esquema conceptual de la simulación del ciclo hidrológico del modelo.

El modelo realiza una valoración global, ya que no considera la distribución espacial de las variables y parámetros que intervienen en los cálculos, que se sustituyen por un valor medio, por lo que se limita su aplicación a cuencas pequeñas o intermedias en las que existe cierta homogeneidad climática, edafológica y geológica. Para su aplicación en cuencas de mayor tamaño es necesario realizar una subdivisión en cuencas más pequeñas, por lo que el modelo puede funcionar como modelo semiagregado. El intervalo temporal más empleado es el mensual, aunque como el desarrollo teórico del modelo es de índole general, en principio éste puede aplicarse a cualquier intervalo de tiempo (horario, diario, mensual, anual), debiéndose verificar que los períodos temporales empleados proporcionen una respuesta coherente con la realidad física del sistema. El modelo considera el terreno dividido en dos zonas: 

Una zona superior, no saturada, en cuyos poros coexisten agua y aire, y su contenido de agua es asimilable a la humedad del suelo.



Una zona inferior o acuífero, la cual se encuentra saturada y funciona como un almacenamiento subterráneo que desagua a la red de drenaje superficial

El balance de humedad que realiza el modelo está constituido por el flujo entrante de precipitación (P i) , el cual se reparte entre una serie de flujos salientes, de flujos intermedios y de almacenamientos intermedios. Los distintos componentes de flujos y almacenamientos se ilustran en la siguiente figura.

Figura 30: Esquema de flujos y almacenamiento del modelo de Témez. 

Flujos de entrada: precipitación ( P )



Flujos de salida: evapotranspiración real (E ), la aportación superficial ( Asup) y la aportación de origen subterráneo ( Asub)



Flujos intermedios: únicamente la infiltración ( I ), agua que pasa de la parte superior del suelo a la zona inferior o acuífero, donde se considera que el tiempo de paso de este flujo por el suelo es inferior al tiempo de simulación (el mes), por lo que la infiltración se identifica con la recarga al acuífero durante el mes “ t ” (Rt ).



Almacenamientos intermedios: la humedad del suelo ( H t ), y el volumen almacenado en el acuífero ( V t)

En el modelo de Témez, el agua que procede de la precipitación (P) se distribuye de tres formas diferentes: 

El excedente (T ), que a su vez se descompone en un flujo de infiltración al acuífero desde la zona superior del suelo ( I t) , y en un flujo que discurre superficialmente (Asup).Este flujo superficial se evacua a través del cauce dentro del período presente de simulación. Parte del agua almacenada en la zona inferior o acuífero desagua en el intervalo de tiempo presente ( Asubt ) y la otra parte permanece dicho almacenamiento subterráneo para salir en meses posteriores.



La evapotranspiración real (E t) de una parte o de toda la humedad almacenada en la zona superior del suelo ( H t) .



La humedad del suelo ( H t) que se almacena en la zona superior del suelo, cuyo límite es la capacidad máxima de almacenamiento hídrico del (Hmax t)

5.2.2

Parámetros - Temez

5.3

Modelo Sacramento – SAC.

5.3.1


El modelo hidrológico Sacramento, denominado en muchos casos SAC-SMA model, fue desarrollado por Burnash y Ferral en la década de los 70. Este modelo es un intento de parametrizar las características de humedad en el suelo tal que: se distribuya la humedad en varios niveles de forma lógica, tenga unas características de percolación racionales y permita una efectiva simulación del caudal del río. Este modelo permite la estimación de la escorrentía de una cuenca a partir de la precipitación, la evapotranspiración potencial, la superficie de la cuenca y un conjunto de parámetros. Además, como sistema conceptual que es, intenta representar en detalle el ciclo hidrológico mediante la división del terreno en diferentes compartimentos, o estanques, que representan diferentes procesos del ciclo. Dentro de los modelos precipitación escorrentía el modelo Sacramento se puede clasificar como conceptual, continuo, determinístico, de entradas agrupadas, número alto de parámetros y sólo cuantitativo. La modelación precipitación escorrentía no es sencilla y suele ser complicado la calibración de diversos parámetros sobre todo cuando los datos son escasos o poco fiables. El modelo Sacramento está basado en procesos físicos siendo sus parámetros representativos de estos procesos. Una distorsión de los mismos en aras de una mejora del proceso de calibración puede hacer que se pierda el sentido físico del modelo y aunque el ajuste sea bueno debido a mecanismos de compensación, esto puede destruir cualquier tipo de confianza en la etapa de simulación del modelo. 5.3.2

Base teórica del modelo

El modelo divide el ciclo hidrológico en el terreno en dos grandes zonas: la superior y la inferior. La zona superior está dividida en dos áreas representando el agua disponible para la evapotranspiración y la que no. La zona inferior se divide en tres áreas, siendo la entrada a las mismas por percolación de la parte superior. Una de ellas permite la evapotranspiración y las otras no. Estas últimas se han subdivido para poder modelar el flujo base de una forma más completa.

Las entradas, almacenamientos y salidas de las diferentes áreas (depósitos) se controlan por una serie de parámetros. La Figura 29 representa un esquema básico del modelo.

Figura 31: Esquema básico del modelo Sacramento.

5.3.3

Zonas y áreas

Como se puede ver en la Figura 29, existen dos zonas, la superior y la inferior. La comunicación entre las mismas se basa en la percolación que representa un flujo de la zona superior a la inferior cuando se dan una serie de condiciones. La zona superior está dividida en dos áreas, la de agua en tensión y la de agua libre. El agua en tensión o agua capilar representa la parte del agua que queda retenida en el contacto entre las partículas del suelo sustentada por la tensión capilar y puede ser absorbida por la raíces de las plantas o evaporada. El agua libre representa la parte del agua que no está ligada a las partículas del suelo y que puede percolar por gravedad o drenar lateralmente. La zona inferior se divide en dos grandes zonas, la zona semisaturada del subsuelo sobre el acuífero en que el agua es retenida por el suelo en tensión al igual que en superficie y la zona saturada o acuífero. Así mismo el acuífero se divide en dos tanques denominados primario y otro secundario. Esto permite modelar la escorrentía subterránea mediante dos curvas de recesión, el tanque primario representaría la descarga lenta y el secundario una descarga más rápida. Además el modelo incluye la consideración de un pequeño porcentaje de superficie impermeable y otro de vegetación de rivera que puede detraer agua del flujo de escorrentía. 5.3.4

Resumen del proceso de cálculo

La entrada al modelo es la precipitación sobre la cuenca, al ser un modelo agregado se aportará una única serie de valores por cada cuenca que se modela. Como salidas del sistema se tienen la evapotranspiración real, caudal en río y caudal subterráneo externo de la cuenca. También se puede pedir como resultado la percolación desde la capa superior a la inferior. La evapotranspiración real dependerá de la disponibilidad de agua en varios tanques (los dos superficiales y uno de los inferiores) y de la evapotranspiración potencial.

El caudal subterráneo externo a la cuenca es la parte de flujo subterráneo que en vez de aportar agua al cauce de la cuenca en estudio lo hace a otra cuenca. Se obtiene mediante un porcentaje de la escorrentía subterránea total. El caudal circulante por el río o escorrentía total está compuesto por la escorrentía superficial y la subterránea. A la escorrentía subterránea se le ha descontado la parte de la misma que drena fuera de la cuenca. La escorrentía superficial está compuesta por tres conceptos: escorrentía directa, escorrentía superficial y flujo intermedio. La escorrentía directa es la que genera el área impermeable de la cuenca. La escorrentía superficial y el flujo intermedio se generan a partir de los tanques superiores

Figura 32: Esquema detallado de los procesos y los parámetros de control del modelo

5.3.5

Parámetros - Sacramento

Los parámetros relativos a la superficie del suelo pueden establecerse a priori deducidos de las características de la topografía. Obviamente han de estar comprendidos entre 0 y 1 y su suma también debe ser inferior a 1. Además, dado su significado es previsible que tenga un valor muy bajo. Los parámetros del suelo UZTWM y UZFWM vendrían dados por la características del suelo, capacidad de campo e índice de huecos respectivamente, aunque estas propiedades se modifican con el espesor de suelo considerado. Por tanto podrían tener valores desde unas pocas decenas a varias centenas. El parámetro UZK (comprendido entre 0 y 1) debería ser un valor relativamente alto, ya que si fuera pequeño no sería posible distinguir su efecto del debido a los parámetros de descarga del acuífero. Los parámetros REXP y ZPERC condicionan la infiltración profunda, ZPERC se asemeja a la infiltración máxima del suelo, por lo que para suelos normales tomaría valores de entre varias unidades a unas pocas decenas; REXP, tal como se explica arriba es un exponente que altera el efecto del anterior de este se sugieren valores de entre 1 y 9; del anterior, en el mismo texto se sugiere una forma de obtenerlo en función de otros parámetros.

Los parámetros del acuífero resultan más difíciles de establecer a priori. Los que describen la descarga a río (LZPK y LZSK) pueden ser calibrados con más facilidad a partir de la curva de recesión del río.

MODELO MATEMATICO PRECIPITACION ESCORRENTIA LUTZ SCHOLTZ TEORIA

Índice 1. Introducción ............................................................................................................................. 3 2. Metodología ............................................................................................................................. 4 2.1. Análisis cartográfico y estadístico de l información .......................................................... 4 2.2. Aplicación de los modelos determinísticos parciales........................................................ 4 2.3. Generación de caudales para un periodo extendido ........................................................ 4 3. Aplicación de los Modelos Determinísticos Parciales .............................................................. 5 3.1. Precipitación sobre la cuenca........................................................................................... 5 3.2. Coeficiente de escorrentía “C” .......................................................................................... 5 3.3. Evapotranspiración potencial Anual ................................................................................. 6 3.4. Cálculo de la precipitación efectiva .................................................................................. 6 3.5. Fundamentos del Balance Hidrológico del Modelo .......................................................... 8 3.6. Periodos del ciclo hidrológico ........................................................................................... 9 3.7. Retención de la cuenca (R) .............................................................................................. 9 3.7.1. Relación entre descargas y retención .................................................................... 10 3.7.2. Gasto de la Retención (G i) ..................................................................................... 11 3.7.3. Coeficiente de agotamiento.................................................................................... 11 3.7.4. Almacenamiento hídrico ......................................................................................... 12 3.7.5. Abastecimiento de la retención (A i) ........................................................................ 12 3.8. Determinación del caudal mensual para el año promedio.............................................. 13 4. Generación de caudales mensuales para periodos extendidos............................................. 14

MODELO HIDROLOGICO DE LUTZ SCHOLZ

1. Introducción El presente modelo hidrológico, el cual fue propuesto por el alemán Lutz Scholz para cuencas de la sierra peruana (1979-1980 en el marco de Cooperación Técnica de la República de Alemania a través del Plan Meris II), implementado con fines de pronosticar caudales a escala mensual mediante un modelo que combina el balance hídrico con un proceso markoviano, es así que cuenta con una estructura determínistica para el cálculo de los caudales mensuales para el año promedio (Balance Hídrico-Modelo determinístico); y una estructura estocástica para la generación de series extendidas de caudal (Proceso markoviano-Modelo Estocástico). El modelo se aplico en 19 cuencas entre Cuzco y Cajamarca, y se desarrolló tomando en consideración parámetros físicos y meteorológicos de las cuencas que puedan ser obtenidos a través de mediciones cartográficas y de campo; los parámetros más importantes del modelo son los coeficientes para la determinación de la precipitación efectiva, déficit de escurrimiento, retención y agotamiento de las cuencas; el procedimiento que siguió el experto Lutz Scholz fue: 





Análisis de datos hidrometeorológicos y calculo los parámetros necesarios para la descripción de los fenómenos de la escorrentía promedio. Establecer un conjunto de modelos estocásticos parciales de los parámetros para el cálculo de caudales en estas cuencas que carecen de información hidrométrica. Aplicando los datos meteorológicos regionalizados para la cuenca respectiva y los modelos parciales, se puede calcular los caudales mensuales El tercer paso permite la generación de caudales para un periodo extendido en el punto de captación proyectada por un cálculo combinando (la precipitación efectiva con las descargas del mes anterior por un proceso markoviano) y, calibrando el modelo integral por aforos ejecutados.

Los resultados de la aplicación del modelo a las cuencas de la sierra peruana, han producido una correspondencia satisfactoria respecto a los valores medidos.

2. Metodología El modelo de Lutz Scholz interactúa una serie de modelos determinísticos y estocásticos parciales con la finalidad de generar un caudal promedio característico en la cuenca; para luego extender la serie con un modelo puramente estocástico como es el modelo markoviano de primer orden. La aplicación del modelo Precipitación Descarga de Lutz Scholz comprende tres etapas bien definidas y se presenta en el siguiente orden. 2.1. Análisis cartográfico y estadístico de l información  

Análisis cartográfico de la cuenca Análisis y regionalización de la información hidrométeorológica

2.2. Aplicación de los modelos determinísticos parciales         

Precipitación media Coeficiente de escorrentía E.T.P Precipitación efectiva Fundamentos del balance hídrico Periodos del ciclo hidrológico Calculo de la retención en la cuenca Gastos de la retención y abastecimiento de la retención Caudal para el año promedio

2.3. Generación de caudales para un periodo extendido  

Generación con el modelo markoviano de primer orden Validación mediante pruebas estadísticas

A continuación se desarrollara una breve explicación centrados en los ítems 2.2 y 2.3

3. Aplicación de los Modelos Determinísticos Parciales A continuación se describen los principales modelos parciales empleados y propuestos por el experto Lutz Scholz, cuya aplicación no es rígida ni especifica, y depende más a la experiencia y el conocimiento de la zona en estudio. 3.1. Precipitación sobre la cuenca La precipitación representativa de una cuenca es denominada precipitación areal, la cual se modela espacialmente con una interpolación a partir de datos puntales de las estaciones pluviométricas, los métodos más usados son el IDW (Peso Inverso de la Distancia), Spline, Thiessen, Kriging, entre otros, esta interpolación se puede realizar tanto en formato vector como en grillas, en primer formato se obtienen isoyetas y el segundo grillas, con un valor alfanumérico de la lámina de precipitación. La determinación de la precipitación areal permitirá estimar a posterior los caudales que se producen en la cuenca, el método a utilizar será criterio del modelador y de los resultados obtenidos. 3.2.

Coeficiente de escorrentía “C”

Para la estimación del coeficiente de escorrentía “C”, siguiendo los mismos criterios del experto Lutz Scholz se utilizara las ecuaciones de “L.Turc”.

C  P P D Donde:

D

P  . P [0.9L ]

L300+25T+0.05T

C: Coeficiente de Escurrimiento P: Precipitación total anual (mm/año) D: Déficit de Escurrimiento (mm/año) L: Coeficiente de Temperatura T: Temperatura media anual (°C)

Así mismo, se ha calibrado los resultados obtenidos por el método de “L. Turc” con los registrados,

obteniéndose ecuaciones empíricas regionales con buena aproximación, las mismas que sólo son aplicables para la zona de influencia. Así se tiene: Cuzco y Huancavelica Junín Cajamarca

Ĉ 3.16E ∗ P−. ∗ EP−. Ĉ 738∗P. ∗ EP−. Ĉ 5.56E ∗ P. ∗ EP−.

Donde: C : Coeficiente de escurrimiento P : Precipitación total anual (mm/año) EP: Evapotranspiración anual según Hargreaves (mm/año) r : Coeficiente de regresión, nivel significativo 0.05

r0.96 r0.82 r0.95

Ancash

Ĉ 0.3973+0.5241∗∆ promedio Ĉ 0.2161+0.9386∗∆ maximo ∆11.4242+0.01144∗EP0.2583∗T

Específica para zona de glaciares en la margen derecha del rio Santa, obtenidas analizando 10 cuencas con altitudes medias entre 4217 a 4639 msnm. (E.Tarazona, 2005) Donde:

C : Coeficiente de escurrimiento D : Coeficiente de escorrentía estándar EP: Evapotranspiración anula según Hargreaves (mm/año) T : Temperatura media anual en °C (a la altura media de la cuenca)

3.3. Evapotranspiración potencial Anual Existen diversos métodos para el cálculo de la evapotranspiración potencial, entre ellos puede mencionarse: los métodos de Blaney-Criddle Modificado por FAO, Penman-FAO, Hargreaves Tipo II, Hargreaves Tipo III, Thornthwaite, Penmam para las condiciones del Perú (García, J. 1984), etc. Para el Cuzco, Huancavelica, Junín y Cajamarca, la evapotranspiración fue determinada mediante la fórmula de radiación desarrollada por GH. Hargreaves para el cálculo de la evapotranspiración potencial (Hargreaves Tipo III - recomendado por Lutz Scholz). Mientras que para las condiciones de las cuencas del santa en Ancash, el método Penmam para las condiciones del Perú (García, J. 1984), tiene mejor ajuste tiene respecto a los datos registrados (E.Tarazona, 2005). 3.4. Cálculo de la precipitación efectiva Para el cálculo de la Precipitación Efectiva, se supone que los caudales promedio observados en la cuenca pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto y abastecimiento de la retención. La precipitación efectiva se calculó para el coeficiente de escurrimiento promedio, de tal forma que la relación entre precipitación efectiva y precipitación total resulta igual al coeficiente de escorrentía. Para fines hidrológicos se toma como precipitación efectiva la parte de la precipitación total mensual, que corresponde al déficit según el método del United States Bureau of Reclamatión (USBR). El Bureau of Reclamation llama a esta cantidad la precipitación efectiva de los cultivos que en realidad es la antítesis de la precipitación de escorrentía superficial. El criterio del método del USBR para el cálculo de la precipitación efectiva para cultivos, es el principio que cuando aumenta la precipitación total mensual se toma un porcentaje disminuyendo del incremento de la lluvia como aumento de la precipitación efectiva de tal forma que a partir de un lineamiento superior, la precipitación efectiva para los cultivos se mantenga constante. “Para la

hidrología se toma como precipitación efectiva esta parte de la precipitación total mensual que sale como el déficit según el método original del USBR”.

El cálculo de la proporción de lluvia que produce escorrentía, es decir, precipitación efectiva en el sentido hidrológico se resume en el siguiente cuadro,

Precipitación Total Mensual (Lim. Sup.) 25.4 50.8 76.2 101.6 127 152.4 177.8

Porción de la precipitación (mm/mes) Aprovechable por las plantas (mm) I II III IV V VI 25.4 22.9 20.4 17.9 15.4 12.9 49.5 44.5 38.1 28.0 17.9 15.4 72.4 63.5 49.5 30.5 20.4 15.4 92.7 76.2 54.6 33.0 20.4 15.4 107.9 83.8 57.1 33.0 20.4 15.4 118.1 86.4 57.1 33.0 20.4 15.4 120.6 86.4 57.1 33.0 20.4 15.4

VII I 10.4 0 10.4 1.3 10.4 3.8 10.4 8.9 10.4 19.1 10.4 34.3 10.4 57.2 C 0.15

Déficit o Escurrimiento (mm) II III IV V VI VII 2.5 5 7.5 10.0 12.5 15 6.3 12.7 22.8 32.9 35.4 40.4 12.7 26.7 45.7 55.8 60.8 65.8 25.4 47.0 68.6 81.2 86.2 91.2 43.2 69.9 94.0 106.6 111.6 116.6 66.0 95.3 119.4 132.0 137.0 142.0 91.4 120.7 144.8 157.4 162.4 167.4 0.3

0.45

0.6

0.75

0.9

1

Los números romanos se refieren a las curvas que cubren un rango para el coeficiente de escorrentía entre 0.15 y 1.00, las curvas I y II pertenecen al método del USBR las curvas III, IV, V, VI y VII han sido desarrollados mediante ampliación simétrica del rango original según el criterio del experto Lutz. Es necesario aclarar que cada curva está asociada a un coeficiente de escorrentía hipotético planteado por el USBR basado en sus propias investigaciones. A fin de facilitar el cálculo de la precipitación efectiva se determino el polinomio de quinto grado: Donde:

 +  +  +  +  +  PE: Precipitación efectiva (mm/mes) P: Precipitación Total Mensual (mm/mes) ai: Coeficiente del polinomio

La Tabla 2.0 muestra los tres juegos de coeficientes, a i, que permiten alcanzar por interpolación valores de C, comprendidos entre 0.15 y 1, para rangos de precipitaciones entre 0 y 180 mm/año. Porción de Precipitación Efectiva Según Bureao of Reclamation

180.0 ) 160.0 m m140.0 ( a v120.0 i t c e f 100.0 E n ó i 80.0 c a t i 60.0 p i c e r 40.0 P

20.0 0.0 0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

Precipitación Mensual (mm) Curva I

Curva II

Curva III

Curva V

Curva VI

Curva VII

Curva IV

180.0

Valores para el cálculo según curvas

Coef. Polinomio

I

II

III

IV

V

VI

VII

a5

-2.8497E-10 -8.7917E-11 1.3612E-09 -1.8796E-10 -2.1312E-09 -1.5249E-09 -2.2070E-09

a4

1.4396E-07 -8.9009E-08 -7.0402E-07 1.7956E-07 1.1073E-06 8.4914E-07 1.1467E-06

a3

-1.2045E-05 4.3489E-05 1.1840E-04 -6.4489E-05 -2.1900E-04 -1.8055E-04 -2.2200E-04

a2

1.1055E-03 -2.2963E-03 -3.9068E-03 1.1230E-02 2.0849E-02 1.8204E-02 1.9645E-02

a1 a0

-1.8497E-02 1.3576E-01 2.2729E-01 3.4755E-02 7.6535E-03 1.3534E-01 2.2718E-01 -1.8357E-02 -2.1387E-02 1.6317E-02 5.3963E-02 -7.8846E-02 -1.0373E-02 -4.2424E-02

C

0.15

0.3

0.45

0.6

0.75

0.9

1

Los valores PE obtenidos con las curvas, se ajustan a condiciones de escorrentía de las subcuenca mediante la siguiente relación:

Donde:

 ∗  +  ∗  CII,CIII: Coeficientes de ponderación de las curvas II y III. PEII, PEIII: Precipitación efectiva calculada por la curva II y III. P|: Precipitación total mensual (mm/mes)

   ∗+       ∗+     +   1    ≥ 0 3.5. Fundamentos del Balance Hidrológico del Modelo La ecuación fundamental del balance hídrico mensual, expresada en mm/mes se puede describir en la forma siguiente, propuesta por Fisher. CM = P − D +G − A Donde: CMi : Caudal mensual (mm/mes) Pi : Precipitación total mensual (mm/mes) Di : Déficit de escurrimiento (mm/mes) Gi : Gasto de la Retención en la cuenca. (mm/mes) Ai : Abastecimiento de la Retención (mm/mes) Para la aplicación de la ecuación anterior, se parte de las siguientes consideraciones: Durante el año hidrológico la retención se mantiene constante pues el agua almacenada en el periodo húmedo es soltada en el periodo de estiaje, por lo tanto el gasto y el abastecimiento son iguales (Gi= Ai) Una parte de la precipitación se pierde por evaporación por lo que la expresión (P-D) puede sustituirse por C*P, donde “C” es el coeficiente de escorrentía que puede ser medido o estimado y

Figura: Componentes del Balance Hídrico

Este método permite combinar los diferentes factores tales como precipitación, evapotranspiración y almacenamiento natural en la cuenca para el cálculo de las descargas en forma de un modelo matemático. El cálculo por modelo tiene la ventaja de poder constatar la influencia de cada componente del balance hídrico y en consecuencia, tener la posibilidad de calibrar el modelo por aforos. Además, el modelo puede combinar varias influencias determinadas por sub-modelos determinísticos o estocásticos. Este modelo básicamente intenta reproducir el comportamiento del agua en las diferentes etapas del ciclo hidrológico y relaciona los volúmenes de escorrentía con los volúmenes de precipitación con el efecto producido por diversos factores climáticos, geológicos y fisiográficos. El proceso está precedido por el principio de continuidad o conservación de la masa y regulado por las leyes específicas de reparto y transferencia entre los términos del balance que se estructura racionalmente conforme a la naturaleza del fenómeno físico y después se perfilan y comprueban empíricamente. Como fundamento conceptual se considera que, de la precipitación, una parte del agua termina siendo drenada y sale por el río, denominado escorrentía; el resto del agua se almacena momentáneamente en la zona superior de la humedad del suelo, una parte se evapora y la otra permanece en el suelo. Así mismo, el escurrimiento a su vez se descompone en el que discurre por la superficie del terreno y los cursos de agua, es decir viene a ser la escorrentía superficial; la otra parte de la infiltración, sigue infiltrándose en el terreno hasta llegar a la zona de saturación donde se almacena también momentáneamente, pues parte desaguará a los cauces y el resto permanecerá en el embalse subterráneo para salir en fechas posteriores. 3.6. Periodos del ciclo hidrológico Tiene el propósito de determinar la duración de los periodos de avenidas y estiaje del ciclo hidrológico, un ejemplo se resume en el siguiente cuadro.

3.7. Retención de la cuenca (R) Suponiendo que en el año promedio existe un equilibrio entre el gasto y el abastecimiento de la reserva de la cuenca y admitiendo, además, que el caudal total sea igual a la precipitación efectiva anual, se puede calcular la contribución de la reserva hídrica al caudal según las fórmulas. R i = CM i − PE i CM i = PE i + Gi − Ai

Donde: CMi : Caudal mensual (mm/mes) PEi : Precipitación Efectiva (mm/mes) Ri : Retención de la Cuenca (mm/mes) Gi : Gasto de la retención (mm/mes) Ai : Abastecimiento de la retención (mm/mes) Ri =Gi : Para valores mayores de cero (mm/mes) Ri =Ai : Para valores menores de cero (mm/mes)

Sumando todos los valores G o A respectivamente, se halla la retención total R de la cuenca durante el año promedio en las dimensiones de mm/año. Esta ecuación se realiza básicamente para realizar la calibración de la retención de la cuenca. El experto Lutz Scholz propone tres fuentes principales para el almacenamiento hídrico de la cuenca: acuíferos (de 200 a 300 mm/año), lagunas-pantanos (500 mm/año) y nevados (500 mm/año); para los cuales propone diferentes aportes específicos en función del área de la cuenca. Siguiendo el mismo criterio del experto Lutz se calibro la retención de la cuenca, en función de las ecuaciones arriba mencionadas, en mm/año y se propone la siguiente ecuación empírica regionalizada cuyo proceso de estimación se presenta en el anexo A-XVI. El modelo permite la creación de ecuaciones empíricas regionalizadas como parte de la metodología, es así que para las cuencas de zona de glaciares en la margen derecha del rio Santa, Tarazona determina que la retención varía entre 70 a 220 mm /año y define la siguiente ecuación para su cálculo:

R0750.34488.108∗∆+14.367∗S869.359∗lp+1.092∗Ag Donde: R : Retención promedia de la subcuenca (mm/año) Δ : Coeficiente de escorrentía estándar S : Pendiente media de la cuenca calculado por el método de rectángulo equivalente. Ip : Índice de pendiente Ag : Área de glaciares de la subuenca en (km2) La retención para las 19 cuencas analizadas (Ayacucho, Huancavelica, Junín y Ayacucho) por el experto Lutz Scholz , muestra que la retención varia entre 43 y 188 mm/año. 3.7.1. Relación entre descargas y retención Durante la estación seca, el gasto de la retención alimenta los ríos, constituyendo el caudal o descarga básica (caudal base). La reserva o retención de la cuenca se agota al final de la estación seca y durante este tiempo se puede indicar la descarga por la descarga del mes anterior y el coeficiente de agotamiento según la formula de Moss:

   −∗ Donde:

Qt = descarga en el tiempo t Qo = descarga inicial a = Coeficiente de agotamiento

Al principio de la estación lluviosa, el proceso de agotamiento de la reserva termina, comenzando a su vez el abastecimiento de los almacenes hídricos. Este proceso está descrito por un déficit entre la precipitación efectiva y el caudal real. Analizando los histogramas de la contribución de la retención a los caudales, se constata que el abastecimiento es más fuerte al principio de la estación lluviosa y cuando los almacenes naturales (lagunas, pantanos, nevados y acuíferos) ya están recargados parcialmente continuando de forma progresiva pero menos pronunciada, hasta el final de dicha estación 3.7.2.Gasto de la Retención (G i) El Gasto de la retención “G” es el volumen de agua que entrega la cuenca en los meses

secos bajo un determinado régimen de entrega. Los caudales durante la estación seca están relacionados a los del mes anterior por la relación siguiente cuando se cuenta el mes por 30 días.

  −∗

Donde:

bo: Relación de la descarga del mes actual y del mes anterior a: Coeficiente de agotamiento Durante la estación seca de "m" meses de duración, el caudal disminuye en la relación

 /    Donde: Q j: descargas del mes j Qo: descarga inicial La suma de los factores mensuales b o durante la estación seca de "m" meses.



    =

Corresponde al gasto total durante el periodo de "m" meses secos o el agotamiento total de la reserva hídrica de la cuenca. En consecuencia la contribución mensual de la retención durante la estación seca se puede indicar por la relación siguiente:

Donde:

     ⁄ ∑=   

   ∗ 

oboi: Relación entre el caudal del mes actual y anterior boi: Relación entre el caudal del mes y el caudal inicial Gi: Gasto mensual de la retención (mm/mes) R: Retención de la cuenca (mm/año) 3.7.3.Coeficiente de agotamiento El coeficiente de agotamiento que determinó Lutz Scholz para las cuencas analizadas en la cuenca peruana, se estiman mediante la siguiente expresión: Donde:

0.00252 +  a: Coeficiente de agotamiento

K: Constante que depende de las características ecológicas de la cuenca K=0.034, Cuencas con agotamiento muy rápido. Debido a temperaturas elevadas (>10°C) y retención que va de reducida (50 mm/año) a mediana (80 mm/año). K=0.030, Cuencas con agotamiento rápido. Retención entre 50 y 80 mm/año y vegetación poco desarrollada (puna). K=0.026, Cuencas con agotamiento mediano. Retención mediana (80 mm/año) y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados). K=0.023, Cuencas con agotamiento reducido. Debido a la alta retención (> 100 mm/año) y vegetación mezclada. K=0.018, Cuencas con agotamiento muy reducido. Se puede determinar el coeficiente de agotamiento actual mediante varios aforos en el rio durante la estación seca, pero cuando no exista ningún aforo o solamente una observación se utiliza las ecuaciones empíricas según la predominación de los criterios anteriormente mencionados. 3.7.4.Almacenamiento hídrico Entre los almacenes naturales que producen el efecto de la retención en la cuenca, se pueden distinguir tres tipos con mayor importancia: Acuíferos Lagunas y Pantanos Nevados Sobre la base de las observaciones disponibles se puede indicar la lamina de agua "L" que cada tipo almacena durante el año promedio.   

Lamina Retenida por Acuíferos en función de la pendiente del desagüe

 750∗+315 /  ñ

Lamina Retenida por Lagunas y Pantanos

 500 /  ñ

Lamina Retenida por Nevados

 500 /  ñ

Donde:

LA: Lamina especifica de acuíferos I: Pendiente del desagüe; I <= 15% LL: Lamina especifica de lagunas y pantanos LN: Lamina especifica de nevados 3.7.5.Abastecimiento de la retención (A i) El abastecimiento de la retención “Ai” es el volumen de agua que almacena la cuenca en los meses lluviosos bajo un determinado régimen de almacenamiento. Se expresa en porcentaje y la suma de los valores relativos del abastecimiento "a i" que es igual al 100% corresponde a la restitución total de la retención "R" a la cuenca. La lamina de agua A i que entra en la reserva de la cuenca se muestra en forma de un déficit mensual "ai" de la precipitación efectiva mensual PE i, se le calcula mediante la siguiente ecuación.

)    (100 Siendo:

Ai = abastecimiento mensual déficit de la precipitación efectiva (mm/mes) ai = coeficiente de abastecimiento (%) R = retención de la cuenca (mm/año) El cuadro siguiente contiene los coeficientes de abastecimiento para las regiones Cuzco, Huancavelica, Junín, Cajamarca y Zonas Nevados de la cuenca del Santa Mes

Region

Total

Ene

Feb

Mar

Oct

Nov

Dic

Cusco

40

20

0

0

5

35

100

Huancavelica

30

20

5

10

0

35

100

Junín

30

30

5

10

0

25

100

Cajamarca

20

25

35

25

-5

0

100

Ancash (Santa)

22

37

45

3

-7

1

100

3.8. Determinación del caudal mensual para el año promedio Está basado en la ecuación fundamental que describe el balance hídrico mensual a partir de los componentes descritos anteriormente:

   +    Donde: CMi: Caudal del mes i (mm/mes) PEi: Precipitación efectiva del mes i (mm/mes) Gi: Gasto de la retención del mes i (mm/mes) Ai: abastecimiento del mes i (mm/mes)

4. Generación de caudales mensuales para periodos extendidos A fin de generar una serie sintética de caudales para períodos extendidos, se ha implementado un modelo estocástico que consiste en una combinación de un proceso markoviano de primer orden, con una variable de impulso, que en este caso es la precipitación efectiva.

  −

   

Con la finalidad de aumentar el rango de valores generados y obtener una óptima aproximación a la realidad, se utiliza además una variable aleatoria.

Donde:

√ 1    1+2− + 3  +√ 1   

Qt = Caudal del mes t Q t-1 = Caudal del mes anterior PEi = Precipitación efectiva del mes B1 = Factor constante o caudal básico. Se calcula los parámetros B1, B2, B3, r y S sobre la base de los resultados del modelo para el año promedio por un cálculo de regresión con Q t como valor dependiente y Q t-1 y PEt, como valores independientes. El proceso de generación requiere de un valor inicial, el cual puede ser obtenido en una de las siguientes formas:   

Empezar el cálculo en el mes para el cual se dispone de un aforo Tomar como valor inicial el caudal promedio de cualquier mes, Empezar con un caudal cero, calcular un año y tomar el último valor como valor Qo sin considerar estos valores en el cálculo de los parámetros estadísticos del período generado.

DIRECCION DE ESTUDIOS DE PROYECTOS HIDRAULICOS MULTISECTORIALES

SOFTWARE PARA ESTIMAR CAUDALES PROMEDIOS MENSUALES (m3/s) MODELO MATEMATICO PRECIPITACION ESCORRENTIA LUTZ SCHOLTZ MANUAL DE INSTALACIÓN Y OPERACIÓN

CONTENIDO

1. INSTALACIÓN MCR (MATLAB COMPONENT RUNTIME) ............... 4 2. EJECUCIÓN DE LA APLICACIÓN “Lutz.exe” ...................................... 8 2.1. Descripción General de la Interfaz Gráfica .................................... 8

a) Inicio de la aplicación Lutz.exe ................................................................ 8 b) Datos de Ingreso al Modelo y Formato de entrada................................ 11 c) Carpeta de Datos. ................................................................................... 12 3. EJEMPLO DE LA APLICACIÓN “LUTZ.EXE” ..................................... 13 3.2. Datos de Entrada ................................................................................. 14 3.3. Formato de ingreso de datos. ........................................................... 15 3.4. Cálculos Parciales ............................................................................... 15 3.4.1. Estimación del Coeficiente de Escorrentía (Ce) .................... 15 3.4.2. Estimar la retención de la Cuenca. ........................................... 17 3.4.3. Elección de "K" del Coeficiente de Agotamiento .................... 18 3.5. Aplicación del Modelo Hidrológico Lutz Scholz .......................... 19 3.6. Información Generada. ...................................................................... 25 4. ANEXO : DATOS DEL EJEMPLO ........................................................... 29

2

Relación de Figuras Figura 1 Ejecución programa “MCRInstaller.exe” ..................................................................

4

Figura 2 Ventana presentación aplicación de instalación MCR ........................................... 5 Figura 3 Ventana inicial aplicación de instalación MCR ................................. .................. .... 5 Figura 4 Ventana selección Ruta de instalación ...................................................................... 6 Figura 5 Ventana de confirmación .............................................................................................. 6 Figura 6 Ventana proceso de instalación................................................................................... 7 Figura 7 Ventana de finalización ................................................................................................ 7 Figura 8 Interfaz Gráfica Inicial ................................................................................................. 8 Figura 9 Escenario de Simulación .............................................................................................. 9 Figura 10 Escenario de Calibración .......................................................................................... 10 Figura 11 Formato de ingreso de la precipitación (mm/mes) .............................................. 11 Figura 12 Formato de ingreso de Caudales Observados (m3/s) ......................................... 11 Figura 13 Formato de ingreso de la distribución del Abastecimiento y gasto ................ 12 Figura 14 Carpeta conteniendo la información de ingreso y aplicación *.exe ................. 12 Figura 15: Ubicación de la Zona de Estudio ........................................................................... 13 Figura 16: Temperatura Promedio – Cuenca Tablachaca ................................................... 14 Figura 17: Distribución del Abastecimiento y el Gasto ........................................................ 14 Figura 18: Cálculos Parciales ..................................................................................................... 15 Figura 19: Estimación ETP Hargreaves .................................................................................. 16 Figura 20: Estimación de Ce por diferentes Métodos ........................................................... 16 Figura 21: Estimación de Ce – Método L-Turc ....................................................................... 17 Figura 22: Estimación de la Retención de la Cuenca ................. .................. .................. ....... 17 Figura 23: Ingreso de datos al modelo ...................................................................................... 19 Figura 24: Vista de Interfaz con datos iniciales de Ingreso ................................................ 20 Figura 25: Inicio del proceso de simulación ............................................................................ 21 Figura 26: Visualización grafica de los resultados ................................................................ 21 Figura 27: Valores finales luego de la Calibración ................................................................ 22 Figura 28: G y A luego de la Calibración ................................................................................. 22 Figura 29: Vista de resultados luego de la Calibración ........................................................ 23 Figura 30: Menú desplegable para visualizar resultados gráficamente ................. .......... 23 Figura 31: Vista grafica de los resultados a diferente escala de tiempo para los Caudales Generados y Observados ........................................................................................... 24 Figura 32: Reporte de resultados en formato de texto .......................................................... 25 Figura 33: Reporte de Resultados del Año Promedio ............................................................ 25 Figura 34: Reporte de Precipitación Efectiva Generada ...................................................... 26 Figura 35: Reporte de Serie de Generados .............................................................................. 26 Figura 36: Reporte de Números Aleatorios de cada serie generada .................................. 27 Figura 37: Reporte de Coeficientes de Calibración de cada serie generada .................... 27 Figura 38: Reporte de Coef. Máximos de Calibración y ubicación ..................................... 28 Figura 39: Reporte de Valores Calibrados .............................................................................. 28

3

EJECUTABLE INTERFAZ GRAFICA EN MATLAB MODELO MATEMATICO PRECIPITACION ESCORRENTIA LUTZ SCHOLTZ

El presente documento describe la instalación del software en un ambiente Windows 7 o superior. El software está compilado para funcionar en sistemas operativos Windows de 64 bits. 1. INSTALACIÓN MCR (MATLAB COMPONENT RUNTIME)

Una vez instalado MCRinstaller.exe, permite ejecutar cualquier aplicativo realizado en Matlab, para llevar a cabo la instalación se deben seguir los siguientes pasos: a)

El contenido de la carpeta de inicio contiene los archivos: MCRInstaller.exe y Lutz.exe, los mostrados en la figura siguiente.

b) Ejecutar el programa “MCRInstaller.exe”. Al llevar a cabo esta acción aparece

la ventana para elegir el idioma de instalación, al dar “ok”, aparece la ventana que da inicio al proceso de instalación:

Figura 1 Ejecución programa “MCRInstaller.exe” Al culminar esta acción aparece la siguiente ventana:

4

Figura 2 Ventana presentación aplicación de instalación MCR Después de presionar el botón “ Next >” aparece la siguiente ventana:

Figura 3 Ventana inicial aplicación de instalación MCR Después de presionar el botón “ Next >” aparece la siguiente ventana:

5

Figura 4 Ventana selección Ruta de instalación Seleccionar la ruta en la cual será instalado el componente. Después de llevar a cabo la selección y presionar el botón “Next >” aparece la siguiente ventana:

Figura 5 Ventana de confirmación Después de presionar el botón “ Next >” aparece la siguiente ventana:

6

Figura 6 Ventana proceso de instalación Cuando la barra se llena, aparece la siguiente ventana:

Figura 7 Ventana de finalización Después de presionar el botón “ Close” finaliza la instalación.

7

2. EJECUCIÓN DE LA APLICACIÓN “Lutz.exe” 2.1.Descripción General de la Interfaz Gráfica a) Inicio de la aplicación Lutz.exe

Doble clic en el archivo Lutz.exe.

Aparecerá la siguiente ventana

Seleccionar un escenario de simulación o un escenario de calibración, del modelo. Paso 2. clic en iniciar Paso1.

Figura 8 Interfaz Gráfica Inicial La Figura 8 muestra la el inicio del programa, en el cual se puede elegir el escenario de simulación y el escenario de calibración 

Escenario de Simulación: este escenario se utilizara cuando no se cuenta con registros de aforo que permitan comparar y ajustar los valores simulados. Permite estimar la variabilidad y el valor promedio mensual de caudales para un periodo de tiempo. Requiere información de precipitación mensual de la cuenca, y otros datos como son el coeficiente de escorrentías (Ce), la retención (R), el coeficiente de agotamiento (K), y la distribución tanto del gasto y abastecimiento de la retención (G, A) a nivel mensual. Los valores de Ce, R, K, pueden ser estimados empíricamente según metodología del modelo; G y A para este caso dependerán del conocimiento del modelador sobre la cuenca, considerando que el abastecimiento de la retención “Ai” es el volumen de agua que

almacena la cuenca en los meses lluviosos bajo un determinado

8

régimen de almacenamiento. Se expresa en porcentaje y la suma de los valores relativos del abastecimiento "ai" que es igual al 100% correspondiente a la restitución total de la retención "R" a la cuenca; asi mismo el Gasto de la retención “G” es el volumen de agua q ue entrega la cuenca en los meses secos bajo un determinado régimen de entrega. 9

8

7

Barra de Menú

1

6

2

3

5 4

Ingreso de Datos

Resultados del Modelo

Figura 9 Escenario de Simulación 

Escenario de Calibración: este escenario se utilizara cuando no se cuenta con registros de aforo que permitan comparar y ajustar los valores simulados. El procedimiento es prácticamente igual que para el caso anterior, con la diferencia que se deberá cargar los registros de caudales aforados, con el fin de comparar el nivel de ajuste mediante índices de calibración. Este escenario permite determinar los valores calibrados de Ce, R, K, A y G

9

9

8

Barra de Menú

7

1

10

6

2

3

5

4

Ingreso de Datos

Resultados del Modelo

Figura 10 Escenario de Calibración 1. Cargar Datos: Menú desplegable para cargar datos entrada. 2. Características de la cuenca: sección para el ingreso manual de los datos de la cuenca. Se ingresa el área (Km2), el coeficiente de escorrentía, la retención de la cuenca (mm/año) y el coeficiente de agotamiento; de estos solo el área es un valor constante, los demás pueden ser modificados con fines de calibrar el modelo. 3. Periodo Simulación Calibración: ingreso del año de inicio de los datos de la precipitación, de caudales y el número de simulaciones que se desea ejecutar. 4. Gasto y Abastecimiento: contiene los datos de la distribución de la retención tanto para el abastecimiento como para el gasto, el ingreso puede ser manual o se puede cargar de un archivo en formato *. txt previamente elaborado 5. Resultados Gráficos: permite visualizar y comparar gráficamente los resultados de los caudales observados con los caudales producto de la simulación. 6. Descargas promedios generadas (m3/s): registra el resultado promedio de caudales de todas las series generadas en la simulación.

10

7. Resultados: Menú desplegable para abrir los resultados en formato *.txt, obtenidos luego de ejecutar el modelo. 8. Ayuda: Menú desplegable, abre archivo *.pdf conteniendo el manual de usuario y la metodología del modelo. 9. Cálculos: Menú desplegable, permite estimar el coeficiente de escorrentía por tres métodos, y la retención de la cuenca según la metodología del modelo descrito en el sustento teórico. 10.Índices de Calibración (solo para el escenario de simulación): registra los resultados de 07 índices de calibración para cada serie generada. La descripción detallada de cada campo o menú se explicara con un ejercicio de aplicación b) Datos de Ingreso al Modelo y Formato de entrada.

El método requiere de la siguiente información: Precipitación promedio mensual de la cuenca, en mm/mes, para un periodo de tiempo determinado. Esta información se consignara en un archivo de texto (*.txt), según la imagen siguiente 

Años

s e s e M

Figura 11 Formato de ingreso de la precipitación (mm/mes) 

Caudales promedios mensuales observados, en m3/s (solo para el escenario de calibración), cuyo periodo de tiempo debe ser coincidente con la información de precipitación Meses s o ñ A

Figura 12 Formato de ingreso de Caudales Observados (m3/s) 11



Abastecimiento y Gasto, la primera columna indica el inicio y el orden con que se distribuye el gasto de la retención según la metodología del modelo, la segunda columna representa los porcentajes de distribución mensual del abastecimiento de la retención. Esta información puede ser almacenada en un archivo de texto, o puede ser ingresada directamente en la interfaz gráfica (punto 4 de las figuras 9 y 10).

Exponente de “bo”, para la distribución Mensual del Gasto Retención

Distribución porcentual del Abastecimiento de la retención (Suma=1)

Figura 13 Formato de ingreso de la distribución del Abastecimiento y gasto c) Carpeta de Datos.

Los datos de ingreso y la aplicación del modelo deben ubicarse en una misma carpeta, tal como se muestra en la imagen siguiente. Una vez terminado la ejecución de la aplicación, todos los resultados generados se guardaran automáticamente en esta carpeta. Aplicación Matlab del Modelo Abastecimiento y Gasto Caudales Observados

Precipitación Areal de la Cuenca

Figura 14 Carpeta conteniendo la información de ingreso y aplicación *.exe

12

3. EJEMPLO DE LA APLICACIÓN “LUTZ.EXE”

Se desarrollara paso a paso el proceso de simulación y calibración del modelo hidrológico propuesto por Lutz Scholz. 3.1. Cuenca de Estudio La Cuenca del río Tablachaca, está localizada en el norte del Perú, ubicada dentro de las regiones Ancash y La Libertad; ocupando las provincias de Pallasca y Santiago de Chuco, pertenece a la vertiente del Océano Pacífico. Sus coordenadas geográficas están comprendidas en tre los paralelos 7° 56’ y 8° 52’ Latitud Sur, y Meridianos 77° 42’ y 78° 19’ Longitud Oeste. Figura 1.0.

El río Tablachaca presenta una buena disponibilidad de recursos hídricos superficiales durante todo el año, aún en las épocas de estiaje tiene un régimen de descargas regular debido al aporte de una red de lagunas en las partes altas y cuyas excedencias de agua son evacuadas al Río Santa. La cuenca del río Tablachaca, cuenta con área de drenaje total hasta su desembocadura en el río Santa de 3,193.14 Km², una altitud media de 3,295 m.s.n.m. y una longitud máxima de recorrido desde sus nacientes hasta su desembocadura de 93.34 Km, presenta una pendiente promedio de 3.54 %.

Figura 15: Ubicación de la Zona de Estudio

13

3.2.Datos de Entrada Precipitación areal de la cuenca para el periodo 1964 – 2009, información que ha sido generada previo análisis y tratamiento de 06 estaciones pluviométricas (Mollepata, Huacamarcanga, Conchucos, Cachicadan, Santiago de Chuco y Huamachuco). Registro de Caudales 1964 – 2006 (con registros completos en el periodo 1973-1996). Datos de la cuenca: Área de la cuenca (3193 Km2), área de lagunas (15 Km2), área de nevados (0.0 Km2), área potencial de acuíferos (500 Km2), pendiente promedio de acuífero (3 %). Esta información permite estimar la retención de la cuenca como un dato de entrada, sin embargo en el proceso de calibración este valor puede variar. 







Información Climática: Datos de Temperatura media, máxima y mínima, a nivel mensual, información útil para el cálculo de la evapotranspiración anual por el método de Hargreaves, la cual permitirá una estimación inicial del coeficiente de escorrentía. Mes Temp. (°C) Ene Feb Mar Abr May Jun Jul

Ago Sep

Oct Nov

Dic

Max. 19.70 19.60 19.10 19.50 19.80 19.70 20.20 20.80 20.80 21.00 19.90 19.90 Med. 13.20 13.20 13.10 13.20 13.20 12.70 13.50 13.30 14.10 12.90 12.60 12.80 Min. 7.70 7.80 7.50 7.30 7.20 6.50 7.10 6.40 7.00 6.20 6.50 6.20 

Figura 16: Temperatura Promedio – Cuenca Tablachaca Distribución del abastecimiento y el gasto. Dado que el abastecimiento de la retención "A" es el volumen de agua que almacena la cuenca en los meses lluviosos bajo un determinado régimen de almacenamiento, se asumirá que esta se distribuye porcentualmente en 50% en enero, 30% en febrero y 20% en marzo. El Gasto de la retención “G” es el volumen de agua que entrega la cuenca

en los meses secos bajo un determinado régimen de entrega (ver teoria), se asume que la entrega inicia en el mes de abril hasta el mes de septiembre. Estos valores (A y G) pueden ser modificados para un mejor ajuste en el proceso de calibración

Concepto

A (%) G

Mes

Ene

Feb

Mar Abr M ay Jun

Jul

Ago Sep

0.50 0.00

0.30 0.00

0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0.00 0.00 0.00

Figura 17: Distribución del Abastecimiento y el Gasto

14

Oct Nov

Dic

3.3.Formato de ingreso de datos.

Los formatos de ingreso describen en el punto (b) del Ítem 2, para los siguientes datos: Precipitación Areal de la Cuenca (mm/mes) Caudales observados, en m3/s Abastecimiento y Gasto Además se ingresara manualmente los valores de Coeficiente de Escorrentía (Ce), Retención de la Cuenca ((R), Coeficiente de Agotamiento (K), Distribución del Abastecimiento y el Gasto. 





La información de entrada debe prepararse previamente en los formatos *.txt para poder ser cargadas al modelo 3.4.Cálculos Parciales La pestana “Cálculos” de la barra de menús, contiene aplicaciones adicionales

que permiten estimar la evapotranspiración potencial (Hargreaves), el coeficiente de escorrentía y la retención de la cuenca, según las formulas y restricciones que se explican en el sustento teórico del modelo.

Figura 18: Cálculos Parciales 3.4.1. Estimación del Coeficiente de Escorrentía (Ce) Paso 1. Estimar la Evapotranspiración Potencial (Hargreaves)

Para estimar el coeficiente de escorrentía, para formulas regionales desarrolladas en Cajamarca, Cusco, Junín y Huancavelica, será necesario estimar en primer lugar la evapotranspiración potencial por el método de Hargreaves. Este método requiere de información de temperatura promedio (media, máxima y mínima) a nivel mensual, así como información de la ubicación de la estación (latitud). Para los formatos de ingreso, así como los pasos necesarios para desarrollar este cálculo, se pues ver el manual “Software Para Calcular Evapotranspiración Potencial Método De Hargreaves ”. Para el ejemplo, el valor de la Evapotranspiración de ha estimado en 1378 mm/año, el cual para el presente ejemplo no será utilizado por tratarse de una región diferente. 15

Figura 19: Estimación ETP Hargreaves Paso 2. Estimar el Coeficiente Escorrentía.

Estima este valor según la formula general de L-Turc, y formulas desarrolladas para regiones específicas según estudios elaborados. Usa la formula estimar el escorrentía en temperatura y media anual

de L. Turc para coeficiente de función de la la precipitación

Utiliza ecuaciones empíricas desarrolladas previa calibración del método, para las regiones de Cuzco, Huancavelica, Cajamarca y Junín, las mismas que sólo son aplicables para la zona de influencia. Están en función de la ETP y la precipitación media anual Específica para zona de glaciares en la margen derecha del rio Santa, obtenidas analizando 10 cuencas con altitudes medias entre 4217 a 4639 msnm. Formulas generada por el Ing. E. Tarazona, en función de la ETP y la temperatura media anual. Figura 20: Estimación de Ce por diferentes Métodos

16

Para el presente ejemplo, se utilizara la formula general de L-Turc, la que da como resultado Ce=0.22

Figura 21: Estimación de Ce – Método L-Turc 3.4.2. Estimar la retención de la Cuenca.

Según la metodología que se detallan en el sustento teórico del método. Los datos de la cuenca producto del análisis cartográfico se obtuvo: Área de la Cuenca=3,193.14 Km²; Área Potencial de Lagunas=17.00 Km²; Área de Nevados=0.00 Km²; Área Potencial de Acuíferos=350.00 Km²; Pendiente Promedio de Acuíferos=3.0%. Según la información de ingreso, se estima para la cuenca Tablachaca, una retención de 35 mm/año (Figura 22)

Estima la retención de la cuenca en función a al área de la cuenca, área de nevados, área de lagunas, área y pendiente de acuíferos potenciales.

Figura 22: Estimación de la Retención de la Cuenca

17

3.4.3. Elección de "K" del Coeficiente de Agotamiento

K: Constante que depende de las características ecológicas de la cuenca. 









K=0.034, Cuencas con agotamiento muy rápido. Debido a temperaturas elevadas (>10°C) y retención que va de reducida (50 mm/año) a mediana (80 mm/año). K=0.030, Cuencas con agotamiento rápido. Retención entre 50 y 80 mm/año y vegetación poco desarrollada (puna). K=0.026, Cuencas con agotamiento mediano. Retención mediana (80 mm/año) y vegetación mezclada (pastos, bosques y terrenos cultivados). K=0.023, Cuencas con agotamiento reducido. Debido a la alta retención (> 100 mm/año) y vegetación mezclada. K=0.018, Cuencas con agotamiento muy reducido.

Para el presente ejemplo de tiene Temperatura anual=13.5 °C, y R=35 mm/año, por lo cual se elije K=0.034

18

3.5. Aplicación del Modelo Hidrológico Lutz Scholz Para iniciar el modelo se cargaran los datos de ingreso almacenados en *.txt (precipitación, caudales observados, y distribución del abastecimiento y gasto), lo cuales se han preparado previamente en los formatos especificados en el punto "b" del Ítem 2.1 (Figura 13) Paso 1. Cargando Datos: Desplegar el menú “Cargar datos”, y seleccionar la información que desea cargarse al modelo. Para el caso del “abastecimiento y Gasto”, estos valores

se cargaran en la tabla de la interfaz gráfica y podrán ser editados para fines de calibración. En la Figura 23 se observa el procedimiento para cargar la precipitación; Cargar Datos >> Precipitación en la Cuenca (mm) >> Seleccionar 01_Precipitación_Areal_Tablachaca_1973_1996 >> Clic en Abrir.

Figura 23: Ingreso de datos al modelo Para cargar los datos de Gasto y Abastecimiento, así como los Caudales Observados (m3/s), se sigue el mismo procedimiento Para el presente ejemplo se cuenta con información de registros de caudales observados, por lo cual se elegirá el escenario de calibración, ademas se ingresaran los valores previamente estimados de Ce, R, K, A y R, según la metodología del modelo y posteriormente se ajustaran estos valores para obtener una adecuada calibración. El periodo de tiempo elegido para la simulación y calibración de modelo, corresponde a 1973 – 1996, el cual es considerado un periodo confiable y del que se dispone información continua de caudales. Hay que tener en cuenta que la información de precipitación y caudales deben ser coincidentes para el mismo periodo de tiempo.

19

Paso 2. Ingreso de Información Manual

En la figura siguiente se muestra los valores de ingreso, los mismos que han sido previamente calculados dentro de los rangos establecidos, esta información (a excepción del área de la cuenca) es variable y permite calibrar el modelo.

Datos de la cuenca, el Coeficiente de escorrentía (Ce), la Retención (R) y el K de agotamiento, loa cuales pueden modificarse en la calibración del modelo Ingresar el año en que inicia la simulación. Para este caso la aplicación generara 100 simulaciones Distribución del gasto y el abastecimiento a nivel mensual. Para mas detalles revisar la metodología. Los valores se pueden editar con fines de calibrar el modelo.

Figura 24: Vista de Interfaz con datos iniciales de Ingreso

20

Paso 3. Ejecutar la Aplicación: El paso siguiente es iniciar el proceso de cálculo, para los cual se hace clic en el botón "CALCULAR", ubicado en la parte inferior izquierda de la interfaz grafica. Inicia el proceso de simulación, una vez concluido el proceso, lo resultados tabulares (caudales generados e índices de calibración) y gráficos, se mostraran en la interfaz grafica.

Figura 25: Inicio del proceso de simulación Paso 4. Visualización gráfica de resultados En la figura siguiente se muestra la interfaz gráfica con los resultados obtenidos del ejemplo, donde se obtuvo un coeficiente de Nash igual a 0.404, el cual puede considerarse como "Bueno", sin embargo el modelo permite la calibración manual. Serie de caudales generados, muestra el resultado del promedio de todas las series generadas.

Índices de Calibración de serie promedio de las 100 series generadas

Visualización grafica de caudales del año promedio para la serie observada y generada

Menú desplegable permite visualizar gráficamente los resultados de caudales de la serie promedio generada y la serie observada, a diferente escala de tiempo.

Figura 26: Visualización grafica de los resultados

21

Paso 5. Calibración de los resultados Existen tres parámetros de calibración principales: Coeficiente de escorrentía, Retención de la cuenca y el factor K de agotamiento. Adicionalmente es posible ajustar aún más la calibración modificando los coeficientes de “Abastecimiento” y “Gasto”. Teóricamente durante la época de

avenida, se resta de la precipitación efectiva un valor igual a la retención (Abastecimiento), la cual va a ser distribuida en los meses de estiaje (Gasto). Ajustando los valores del coeficiente de escorrentía (0.52), la retención de la cuenca (70) y el K de agotamiento (0.026), se obtuvo un resultado aceptable de calibración, con un coeficiente de Nash igual a 0.78 el cual es considerado como "Muy Bueno".

Valores que permiten calibrar el modelo

Figura 27: Valores finales luego de la Calibración

Abastecimiento de la retención en los meses de avenida (distribución porcentual). Se puede modificar estos valores para un mejor ajuste Gasto de la retención en los meses de estiaje. Se puede modificar estos valorespara un mejor ajuste

Figura 28: G y A luego de la Calibración 22

La siguiente figura muestra los resultado final luego del proceso de calibración manual, se aprecia el resultado en forma tabular y grafica.

Figura 29: Vista de resultados luego de la Calibración Paso 6. Visualización grafica de otros resultados En la parte inferior derecha de la interfaz grafica, se encuentra un menu desplegable que permite visualizar gráficamente los caudales generados y observados a diferente escala de tiempo. En la Figura 31, se muestra los resultados gráficos del presente ejemplo.

Menú desplegable que permite visualizar gráficamente los caudales observados y simulados a diferente escala de tiempo

Figura 30: Menú desplegable para visualizar resultados gráficamente

23

Figura 31: Vista grafica de los resultados a diferente escala de tiempo para los Caudales Generados y Observados

24

3.6.Información Generada. La información generada se guardan en formato *.txt, y se almacenan en la misma carpeta donde se encuentra los datos de ingreso. La siguiente figura se muestra la carpeta con los resultados obtenidos.

a) Resultados del modelo para el año promedio b) Precipitación Efectiva c) Resultado de Caudales de todas las series generadas d) Números aleatorios utilizados para cada serie generada

3.6.Información Generada. La información generada se guardan en formato *.txt, y se almacenan en la misma carpeta donde se encuentra los datos de ingreso. La siguiente figura se muestra la carpeta con los resultados obtenidos.

a) Resultados del modelo para el año promedio b) Precipitación Efectiva c) Resultado de Caudales de todas las series generadas d) Números aleatorios utilizados para cada serie generada e) Índices de Calibración de cada serie generada f) Series con mejores índices de Calibración f) Reporte de parámetros calibrados

Figura 32: Reporte de resultados en formato de texto a) R1c-Resultados del Año Promedio. Muestra el resultado del modelo para el año promedio, así como los valores de los coeficientes de regresión múltiple, y coeficiente de escorrentía.

Figura 33: Reporte de Resultados del Año Promedio

25

b) R2c-Precipitación Efectiva Generada. Obtenido según el método USBR

Figura 34: Reporte de Precipitación Efectiva Generada c) R3c-Caudales Generados. Registra los caudales generados de cada series, además una serie adicional obtenida del promedio de todas las series generadas.

Figura 35: Reporte de Serie de Generados

26

d) R4c-Números Aleatorios. Registra los números aleatorios utilizados para la generación de cada serie, los cuales tiene una media = 0, y desviación estándar = 1.

Figura 36: Reporte de Números Aleatorios de cada serie generada e) R5c-Coef. Calib. Series. Registra los índices de calibración obtenida para cada serie, así como para la serie promedio.

Figura 37: Reporte de Coeficientes de Calibración de cada serie generada

27

f) R6c-Coef. Máximos de Calibración. Registra los máximos índices obtenidos e indica a qué serie corresponden.

Figura 38: Reporte de Coef. Máximos de Calibración y ubicación a) R7c-Valores Calibrados. Registra los valores de calibración del modelo.

Figura 39: Reporte de Valores Calibrados

28

4. ANEXO : DATOS DEL EJEMPLO INFORMACION HIDROMETRICA RECOPILADA DE D.E.I.-EGENOR Estación: Parámetro: Año 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Prom

Ene

Chuquicara Caudal (m3/s ) Fe b Ma r

32.0 29.3 78.2 15. 6 25. 6 8.6 16.7

Abr

Lat.: 8º 37' 48'' Long.: 78º 13' 12' Alt. : 500 msnm Ma y Jun Jul Ago Se p

31.5 22.7 16.7 9.7 7.8 89.6 35.3 22.6 13.5 11.7 43. 2 20. 1 9.6 8. 0 7. 2 40.0 13.3 12.1 10.0

24.9 40.2 57.2 63.6 29.7 53.2 32.4 9.5 11.0 8.4 20.5 20.3 52.2 19.3 20. 1 38.7 68. 3 44.4 40.9 21.8 14.7 12.8 8.6 76.7 19.7 50.8 9.8

52.2 134.5 46.8 127.9 63.1 102.2 88.2 104.6 97.6 220.2 60.9 78.2 66.4 64.1 17.5 15.5 36.2 98.6 8.4 9.2 129.1 147.9 61.9 29.6 20.3 96.2 166.8 107.4 19. 7 33. 3 29.6 40.2 56. 0 51. 5 65.5 40.2 78.1 71.5 22.6 17.8 21.8 55.8 7.3 16.2 72.2 195.2 121.2 99.2 29.0 37.1 92.3 101.5 30.4 21.5

70.8 122.4 58.0 158.2 63.8 54.3 18.8 75.0 15.9 30.9 35.1 110.0 63.3 44. 4 68.0 33. 5 54.0 71.1 20.4 30.0 16.1 107.4 103.9 48.0 85.2 12.6

23.8 24.4 43.3 22.9 30.0 20.9 22.3 15.0 14.4 5.1 14.5 16.5 34.6 40.6 17. 0 21.3 23. 6 27.8 29.8 7.4 21.1 7.1 34.1 37.2 14.0 23.7 10.7

27.6 16.2 28.8 30.1 30.6

40.9 32.6 39.1 56.6 54.5

57.0 21.2 27.5 78.0 55.4

25.5 13.8 11.8 7.2 12.8 6.8 33.4 16.6 22.2 12.8

Fuente: Fuent e:

53.1 23.2 70.4 121.8 73.2

16.2 10.1 19.6 18.6 24.5 16.4 13.5 7.2 8.0 4.2 11.1 10.1 18.6 18.9 10. 6 11.6 9. 9 14.2 17.0 10.0 6.2 5.7 18.6 18.7 7.0 12.7 6.1

7.0 9.4 6. 2 7.7

12.3 11.2

6.7 8.8 6. 0 7.1

14.8 15.3 16.1 12.3 10.2 5.2 6.1 3.9 9.1 8.4 12.1 13.2 8. 5 9.5 8. 4 11.6 13.4 6.5 4.3 4.0 14.0 11.0 5.9 8.6

13.0 11.6 15.0 10.4 8.3 4.6 5.4 3.6 8.0 7.4 10.2 9.7 8. 8 8.5 7. 3 8.5 10.3 4.5 4.7 1.7 11.4 9.4 5.0 7.4 4.6

9.9 10.4 16.8 12.4 15.2 9.1 6.2 5.0 6.8 3.1 7.6 7.7 10.5 10.2 9. 7 6.7 6. 9 8.4 11.5 3.4 4.4 5.6 11.0 7.7 9.5 6.8 4.4

7.5 6.3 5.4 9.3 9.6

4.9 5.2 4.0 8.7 8.0

5.4 5.8 3.4 8.4 8.1

Duke Energy International (Agosto 2001) P .E. Chinec as (2007)

29

Dpto: Ancash Prov.: Pallasc a Dist.: Sta rosa Oct Nov Dic Pro

10.6 18.8 12. 0 7.3 16.2 8.6 28.9 14.7 22.0 8.5 6.8 4.6 5.0 8.0 10.3 17.8 15.0 18.7 9. 8 7.2 6. 7 10.8 24.4 13.8 3.1 12.8 18.4 7.3 11.7 10.0 6.3

12.8 12.6 13.6 16.3 24.8 13.6 9.1 34.0 11.8 18.9 8.8 13.8 7.5 5.7 16.5 18.1 21.8 11.5 14.7 6. 8 11.5 14.2 11.7 18.4 31.6 5.8 10.4 37.7 11.0 26.4 12.5 18.3

13.1 11.8 28.5 11. 7 14.9 34.2 32.1 1 7.1 26.6 14.6 12.6 10.9 17.5 9.6 5.1 51.6 34.1 41.3 32.9 31.5 12. 7 23.1 22. 4 19.0 8.2 21.9 8.2 3.6 41.9 18.6 24.6 7.8 67.4

45.1 36.4 55.0 29.4 26.3 10.0 23.1 11.5 36.8 23.2 35.3 42.9 16.8 23.0 25.7 26.3 32.9 15.1 15.0 8.6 47.5 43.5 19.8 34.9

5.1 23.7 12.5 33.8 17.5 16.1 6.2 20.0 7.9 14.3 36.0 35.1 11.9 16.1 21.7 27.0

Manuales_Hidrologicos_ANA.pdf

Recommend Documents