Prefacio de la Primera Edición Francesa En el transcurso de los 20 años que hemos trabajado en la fabricación del azúcar de caña siempre nos ha sorprendido la pobreza de la documentación que a este respecto encuentra el ingeniero francés. Los libros que pueden procurarse sólo tratan de la fabricación de azúcar de remolacha o son incompletos, o muy antiguos, o están escritos en inglés o en holandés. Las personas cuyo escaso conocimiento del idioma inglés les impide utilizar los trabajos de NOEH Deerr, de Maxwell y de Tromp y las traducciones que a esta lengua se han hecho de Prinsen Geerligs, tienen que trabajar con manuales elementales u obras que datan de más de 30 años. Creemos que la tecnología francesa del azúcar de caña, sufre con esta situación y es por eso que hemos tratado de llenar esta laguna. De esta manera hemos tratado de poner al alcance del ingeniero azucarero, del director, del jefe de fabricación, o del técnico encargado de la maquinaria de la fábrica, los datos necesarios para el cálculo de los proyectos o la verificación del equipo existente. Hemos querido también hacer de su conocimiento, los resultados de experiencias extranjeras muy largamente difundidos en los países de lengua inglesa, pero poco conocidos en el mundo francés. Cada vez que hemos citado a un autor o a un artículo, hemos tenido cuidado de hacer referencia al pasaje al que hacemos alusión, aunque sólo fuera accesorio, para que el lector interesado pueda consultar, con~ fror¡.tar tesis, y, si 10 desea, profundizar en el problema. En el caso de los articulo s de revistas y como todo el mundo no puede disponer de las publicaciones mundiales especializadas, nos hemos visto obl1g«dos a referirnos a una de las dos más importantes, que son al mismo tiempo las más conocidas: el lnternational Sugar ]ournal (IS]) y Sugar (anteriormente llamada Facts About Sugar, FAS). Las fábricas de azúcar, bastante numerosas, que poseen la colección completa de estas dos revistas podrán consultarlas. Tienen la ventaja de publicar regularmente los extractos de los artículos más interesantes que aparecen en otras revistas y en consecuencia de sumarizarlas en cualquier forma. En 10 que se refiere a los autores, hemos tenido cuidado de citar con la mayor frecuencia posible, las autoridades más notables como Noe] Deerr y sobre todo Tromp, cuya opinión .en los problemas de orden mecánico debe siempre conocerse. Cuando esta opinión nos ha parecido particularmente interesante y bien fundada, se le ha citado enteramente. En el campo de la evaporación y de la condensación se ha citado frecuentemente a Hausbrand. Las ediciones a las que se refieren las páginas indicadas se enumeran después del Contenido. Para facilitar la búsqueda y para permitir el hallazgo rápido de la información necesaria, se elaboró una Tabla de Materias detalladas y un Indice tan completo como fue posible. Nos hemos esforzado en poner ciertas cuestiones simples que se han interpretado siempre de manera confusa, en una forma clara· y con ver-
tirIas en fórmulas prácticas. Tal es el caso del poder calorífico del bagazo y de la ca~tidad de calor producida por el bagazo que puede recuperarse en el vapor de las calderas. La utilización de tres fórmulas simples y la ele.cci?n de algunos coe~icie?tes, evitarán a los ingenieros cálculos largos y fastIdiosos y harán mas facil su tarea. Hemos introducido en esta obra la solución de ciertos problemas anexos a la Industria Azucarera que pertenecen a la Física Industrial pero que se presentan constantemente en la elaboración: sobrecalentadores economizadores, calentadores, etc. Nos pareció que sería práctico tene~ a la mano y en el mismo manual todos los problemas interesantes de la fabricación de azúcar ya sean propios o generales. De esta manera se evita trabajar con formularios poco familiares cuyas anotaciones son diferentes y donde los problemas se estudian bajo un punto de vista general y para condiciones diversas que las existentes en azucarería. ~s con este mismo espíritu que hemos desarrollado el capítulo de las turbmas de vapor que en algunas páginas parece salirse de nuestros fines pero cuyo fin es familiarizar al técnico de las fábricas de azúcar con un~ má9uina q~~ conoce. ~al en general y que más tarde o más temprano le s~ra muy util. TambIen nos parece que la importancia del problema origmado por los ciclones en las principales islas azucareras francesas, es suficiente para justificar un párrafo especial sobre la presión del viento y su influencia en las construcciones. Igualmente hemos resuelto ciertos pequeños problemas que parecen caer ~n. el dominio del sentido común y que deberían poder resolverse en benefICIO personal de los interesados, pero de cuyas soluciones no se encuentra traza en ninguna parte, ni en las obras extranjeras ni en las revistas especializadas y que parecen, a pesar de su simplicidad, ignora~os por la. mayor parte de los técnicos. Este es el caso, por ejemplo, del mtercambIO de los cilindros de ranurado múltiple. , Hemos tenido . cuidado en dar ciertas fórmulas deducibles por un ca~cul~ .0 razonamIento muy simple, pero aparentemente poco conocidas o ll~utIhzadas y frecuentemente reemplazadas por fórmulas simplistas o erroneas. Tal es el caso de la presión específica en los molinos o de la fórmula de la capacidad de las turbinas. Además, una experiencia de 20 años en la administración simultánea a la vez general y técnica, de tres fábricas en la Isla de la Reunión el contact~ f~ecuente co? otras fábricas de la misma isla y la visita a nu~e rosas fabrIcas extranJeras, nos ha permitido sugerir algunas ideas personales que creemos buenas y que esperamos sean útiles a los constructores. Este es, por ejemplo, el caso de nuestro párrafo sobre la circulación de la masa cocida en los tachos y sus consecuencias en la construcción . de aparatos de circulación natural.
En .fin, .hemos consagra,do una parte importante de nuestro tiempo a estudIar CIertos aspectos aun poco conocidos de la fabricación de azúcar ~n ciertos casos hemos llegado a conclusiones precisas y a fórmulas prác~ tlcas que la experiencia ha confirmado y que utilizamos comúnmente en nuestras fábricas. Estas permiten la solución de problemas hasta aquí oscuros o resueltos en forma puramente empírica.
No tenemos la pretensión de haber dicho la última palabra en estos problemas pero tenemos la esperanza de que los cálculos presentes y las fórmulas dadas porporcionen algún servicio. Por ejemplo, nuestro estudio de la Presión de los Molinos nos ha con· ducido a fórmulas que recomendamos a los interesados. Desde luego pueden perfeccionarse pero, sin embargo, inmediatamente y en la forma qUE las hemos dado, son prácticamente útiles y ciertamente fecundas: Tal es el caso de la fórmula que sumariza las experiencias de Noel Deerr y las fórmulas que dan la presión total y la presión máxima de un molino. Recomendamos también, para la capacidad y para la potencia dE los molinos, fórmulas que hemos hecho tan prácticas y manuales com( la precisión necesaria lo permite. Hemos introducido la noción "carga fi brosa", que simplifica la generalización de soluciones y, si se adopta facilita la comparación entre las coqdiciones de trabajo de molinos dI diferentes dimensiones. Finalmente nos permitimos recomendar: el cálculo de las abertura! de los molinos, consecuencia de la fórmula de presión en el molino de l~ que acabamos de hablar; nuestro estudio matemático de la imbibiciór compuesta, cuya demostración creemos que es inédita; nuestro cálcul( de la superficie mínima de los cuerpos en un múltiple efecto; nuestr~ fórmula del coeficiente de transmisión del calor en los calentadores, qw es más simple y más precisa que las fórmulas clásicas en uso; en fin nuestras fórmulas que dan los factores limitan tes en el gasto de los termo compresores y que hasta la fecha parecían haber estado ignoradas por lo: constructores y que son sin embargo ineludibles. Es en gran parte, con la ayuda de esta documentación acumulad: en la literatura técnica u obtenida por nues,tro trabajo personal, que he mos podido responder a las demandas de información o de consejo COI las que nuestros amigos de las Islas de la Reunión y M auricio , nos honra! frecuentemente. Editando metódicamente esta información y situándolo en este libro, a su disposición constante, esperamos ponerlos en condi ci~nes de resolver por sí mismos sus problemas. La fabricación del azúcar es demasiado apasionante para permiti investigaciones enteramente desinteresadas, pero, si nuestros estudios daJ a nuestros amigos y colegas los mismos servicios que nos han dado a nos otros y que nos dan cada día, sentiremos que estamos doblemente pagado por el tiempo y por el trabajo que nos l¡a costado. Queremos además señalar que el capítulo sobre el estudio teórico di las turbinas de vapor y el pasaje sobre el tiro natural se ha'n inspirado el gran parte por los cursos de la Ecole Centrale, el primero por M. Monteil el segundo por Roszak. Debemos también agradecer muy particularmen te, a nuestros amigos de la Compagnie de Fives-Lille y de los Ancien Etablissements Cail, que han tenido a bien autorizar la publicación d las tablas concernientes a los aparatos que construyen y de proporciona la mayor parte de las fotografías y de los dibujos que ilustran esta obra También expresamos nuestro reconocimiento a M. L. Lagarde, que s encargó de la ejecución de los diagramas.
E. II
Prólogo del Traductor El traductor conoció la edición francesa de este libro desde su primera aparición en 1950, y la edición inglesa, inmediatamente después de que salió a su venta, en 1960. Tuvo además la fortuna de trabar conocimiento con el autor en las dos visitas llevadas a cabo a la Isla de la Reunión, en 1957 y 1962. A través de los años pasados en trabajos que se relacionan con la fabricación del azúcar de caña, el traductor encuentra que en ninguno de los libros existentes, y en cualquiera de los idiomas por él conocidos, se reúne el acervo tan valioso de datos, razonamientos y fórmulas, como el que pudo reunir en su libro el Sr. Hugot. El traductor coincide con él, en que- los libros existentes, o son muy antiguos, o incompletos, o están escritos en inglés o en holandés. Como él lo dice, refiriéndose a su lengua, los libros existentes en español son meros formularios para maestros azucareros. Es por esto que el traductor pensó en la utilidad que podría tener, tanto para los técnicos mexicanos como para los de habla española, un libro de la calidad del presente, en su propio idioma. Esta no es sólo la opinión del traductor, y es oportuno hacer notar en este momento, que la delegación mexicana al 110. Congreso de la I.S.S.C.T., propuso y obtuvo de Ja Asamblea General un voto de reconocimiento para el Sr. Hugot, por la invaluable aportación que con su libro hizo a la Tecnología de la Industria Azucarera mundial. Esta traducción, como cualquier otra, está sujeta a errores; es conveniente, sin embargo, aclarar que se hizo con todá buena fe, y con los mayores alcances y el mejor esfuerzo riel traductor. Trató, principalmente, de obtener un texto en español claro y preciso, en un lenguaje simple y objetivo. La mayor parte de las fórmulas se conservaron de la·edición francesa, en el sistema métrico decimal, y las de la edición inglesa se convirtieron al mismo sistema con excepción ,de algunas del capítulo correspondiente a Cocimiento; sin embargo se transformó en cada caso la fórmula final del razonamiento y se anexó junto con la del sistema inglés. En lo posible se procuró poner en español los términos comúnmente empleados en la tecnología azucarera y qtle, por muchos años, han sido anglicismos o barbarismos. Solamente cuando se encontró que la palabra española no tendría ningún significado entre los trabajadores de nuestra industria, se le conservó la terminología común. Tal es el caso de la palabra "chevron", que en español debe decirse cheurrón. El traductor piensa que no es posible dejar de hacer referencia a los conceptos vertidos por el señor Hugot en su prólogo y los del señor Jenkins en el suyo a la traducción inglesa, y que se refieren al dominio de dos pueblos y dos técnicas en la producción del azúcar. Ambos olvidan que en los países de habla española se produce aproximadamente el 60% de la producción mundial.
Esta aclaración se hace porque en México, y seguramente en otros países de habla española, se han desar.rollado tecnologías interesantes aun cuando no siempre semejantes a las inglesas o francesas. Con esta idea debe tenerse en mente que este libro no es más que la traducción de l.as técnicas que se aplican en otros paises, con problemas semejantes y con otras ideologías. El traductor espera que en un futuro próximo se reúnan y se editen los conocimientos existentes, para producir una obra original en nuestro idioma y con nuestra mentalidad. Finalmente debe aclararse que la traducción de este libro fue posible por el auxilio prestado por el Ing. Enrique Espinosa Vicente cuando fue Director de la Escuela Nacional de Agricultura de Chapingo, México, por la Unión Nacional de Productores de Azúcar, S. A. y por la Financiera Nacional Azucarera del mismo país. También debe agradecerse la colaboración desinteresada que prestaron en el trabajo de mecanografía, largo y difícil, la Sra. G. Garza y las señoritas E. Dong y S. Maqueo.
CONTENIDO PÁG.
CAP. Prefacio de la primera edición francesa .... Prólogo del traductor ... Lista de libros y revistas citadas en referencias ...... Abreviaciones empleadas ............ o
, "
'"
1 \-1,
o
o
•
o
o
o
o
o
•••
o
o
o
••
o
•••••
o
•
o
o
o
•••••
o
•••••
o
o
•
o
o
o
••
o
o
o
•
o
••
o
o
•••
o
•
o
•••
•••••
o
1. Recepción, descarga y alimentación de las cañas ..
o
o
o
7 11 19
••••
20
•••••••••
o
o
•••••••
o
o
••
o
•••••••••
o
o
•••
o
o
o
o
••
o
o
••••••
••••••••••
• • • •,
••••••
o
••
o
•
o
o
21
21 21 24
•••••••
••••••••
o
,
o
Organización del aprovisionamiento de la fábrica en el curso de un día de trabajo ........................ Descarga de caña .. Máquinas para el manejo de la caña .."': .................. Mesas alimentadoras laterales ....... o
~!
o
•••••
•••••
29
•••••••••••••••••
,1
Chapingo, México, marzo de 1963.
C. R. C.
2. El conductor de caña .......................................... .
33
3. Cuchillas cañeras ............. 4. Separadores magnéticos ... 5. Desmenuzadora ...
53
o
o
••••
o
••••••
o
•••
o
o
••••••
o
••••••••••
••••••••••••••••••
Trabajo que desempeña ............. Tipos
o
o
••
o
•••••••••••••••••
o
•••••••
o
••••••••
••••••••••••••••
••••••••••••••••••••
o
o
•
o
64
Inclinación de la virgen .................................... . Diámetro ................................................ . Velocidad ..•.............................................. Presión ....................... Potencia media consumida y potencia por instalar .............. . Desmenuzadora doble ............... Desmenuzadora de 3 cilindros ................... •••••••••••••••••••••••••
o
••
o
•••
o
6. Desfibradora Empleo Tipos ... o
o
.
o
•••••••
o
••••••
o.
',0'
o
••••
o"
66 67 67 67 71
o.
••••••••••••
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
o' o . ' •• , • • • • • • ' "
65
••••••••••••••••
o
•••••••••••
o
o
57
•
57 57
••
............................................................................................. ..
o
•••
o
•
o
7. La combinación de los diversos aparatos empleados en la preparación de la caña ..................... ~ .......... 8. Alimentación de los molinos y circulación del bagazo ............ . 9. Ranurado de cilindros ... o
Objeto .. Tipos de ranurado . Desgaste de los cilindros o
•••••••
o'
o
•••••••••••••••
•••
o
o
••••••••••
•••••••••••••••••
99
o
•••••••••••••••••••••••••••••••••••
109
o
o
o
o
•••••••••••
••••••••••••••
o
o
••••••
o
•••••••••••••••••••••••••••••
o
••••••••••
o
•••••
o
••
o
•
••••••••••
85 87 99
99
••••••••••
•••••••••••••
1. Presión hidráulica ... Acumulador ...................... 1
••••
o
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
10. La presión en los molinos .....
\.
o
••••
75
75 75
••••••••••
•••••••••••••••••••••••••••••••••
o
41
o
••••
114 114
113
Tuberías de presión hidráulica ............................ . Bomba de presión hidráulica ............................. . Cabezales y pistones hidráulicos ........................... . Valores máximos de la presión hidráulica .................. . Valores máximos de la presión total ........................ . U. La presión considerada desde el punto de vista de la fabrícación La presión medida en el bagazo ........................... . Presión específica ...................................... . Descomposición de la presión en un molino en marcha ...... . Definiciones ........................................... . Relación entre la compresión del bagazo y la presión necesaria para obtenerla ..................................... . Curva de la presión en el molino .......................... . Cálculo de la reacción resultante .......................... . Cálculo de la compresión máxima C ........................ . Cálculo de aberturas .................................... . Presión hidráulica y presión máxima ....................... . Relación entre las presiones de entrada y de salida .. : ........ . Fricción entre los cojinetes y las vírgenes .................. . Reacción de los piñones ................................. . Valores medios de la P.H.T ............................... . Variaciones de la extracción en función de la presión ....... . Escala de presiones en una batería ........................ . Variaciones de la presión hidráulica en función del largo de la batería Descubrimientos e investigaciones recientes ................ .
. . . . .
Tratamiento del jugo .......................................
24. Defecación 25. 26. 27. 28.
151
151 154 155
157 157 158 159 162 164
165 166 166 169 178
14. Potencia de los molinos ....................................... . 15. Máquinas de vapor de los molinos ............................. . 16. Mando eléctrico y de turbina de los molinos ..................... . Mando eléctrico ............................................ Mando directo de los molinos por medio de turbinas de vapor . . . . ..
201 206
............................................ o
•••••••••••••••••
••••••••••••••••••••••••
•
o
••••••••••••••
•••••••••••••••••••••••••••
•
A. Filtros de prensa ........................................ B. Filtros mecánicos ........................................ Filtros rotativos continuos al vacío ............................
31. Evaporación 157
185 197 201
265 271
Sulfiltación Clarificación con ácido fosfórico ............................... . 279 Carbcnatación ............................................... . 281 Decantación ...................... ~ .......................... . 289 289 290 293
29. Calentamiento ............................................... . 30. Filtración .................................................... .
13. Ajuste de los molinos ............. , ........................... . 165 Finalidad ................................................. 1, Ajuste de las aberturas de entrada y salida . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Método de Java ......................................... M¿todo para el cálculo de las aberturas de trabajo .......... .. n. Ajuste de la cuchilla central .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
264
................................................... ...................................................
A. Defecadores B. Decantadores C. Clarificadores
149 149
12. Capacidad de los molinos· ...................................... . Definición Factores que determinan la capacidad .. , ..................... Fórmulas de capacidad propuestas ........................... Fórmula de la capacidad .................. , ................. La carga fibrosa .......................................... Tonelajes máximos ........................................
17. 18. 19. 20. 21. 22.
128 132 135 137 139 140 140 142 142 146 146 147
11. Velocidad de los molinos ....................................... Velocidad lineal y velocidad de rotación .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Velocidades máximas ........................................ Escala de velocidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
Eflgranes .................................................... . 209 Construcción de los molinos ................................... . 215 Imbibición ................................................... . 225 Extracción ..................................... , ............ . 243 Control de los molinos ........................................ . 249 Separador de bagacillo ........................................ . 259 23. Purificación de jugo .......................................... . 263
122 123 123 124 124 125 125 126 126 128
o
••••••••••••••••••••
307 319
319 326 329
••••••••••••••••••••••••••••
•
Generalidades ............................................ . 339 El múltiple efecto ......................................... . 346 Temperatura ............................................. . 347 Construcción de un múltiple efecto ........................... . 348 Circulación del vapor ...................................... . 354 CQndensados ............................................. . 356 Los gases incondensables ................................... . 365 Circulación del jugo ......... : ............................. . 367 Arrastres ................................................ . 372 Pérdidas por inversión ...................................... . 375 Incrustaciones ........................................... . 377 Prevención de las incrustaciones ......... : ............. , ..... . 381 Funcionamiento en paralelo ................................. . 382 Tomas de vapor ........................................... . 383 Circuladores ............................................. . 384 Turbocompresor .......................................... . 385 Termocompresor .......................................... . 386 Funcionamiento del múltiple efecto .......................... . 389 Superficie de calentamiento ................................. . 395 Cálculos y proyectos de un múltiple efecto ..................... . 402 Proyecto de un múltiple efecto ............................... . 408 Funcion,amiento del evaporador .............................. . 426 Mútiple efecto especial ..................................... . 428 Evaporación a presión ...................................... . 431
339
Lista de Libros y Revistas Citados en Referencias REVISTAS FAS: ISJ: TSJ: RAM: ISSCT: QSSCT:
Facts About Sugar, ahora Sugar International Sugar Journal The Sugar Journal Revue agricole de l'ile Maurice Proceedings, International Society of Sugar Cane Technologists. Proceedings, Queensland Society of Sugar Cane Technologists.
LIBROS G. BROLA, Générateurs de vapeur a tres haute pression, París, 1941. NOEL DEERR, Cane Sugar. Nonnan Rodger, Inglaterra, 1921. DE LAHARPE, Notes et farmules de fingénieur, 22a. edición, París, 1927. N. HABIF, Combustion de la bagasse, 1933. E. HAUSBRAND, Evaporating, Condensing and Cooling Apparatus, traducido del alemán por A. C. Wright, revisado por B. Heastie, 5a. edición inglesa, E. Benn Ltd, Inglaterra, 1933. E. HAUSBRAND y M. HIRSCH, Evaporation, Condensation et Refroidissement, 7a. edición, traducida por Konig, París, 1932. J. IZART, Aide-Mémoire de rIngénieur-Mécanicien, 5a. edición, París, 1928. F. MAXWELL, Modern Milling of Sugar Cane, Nonnan Rodger, Inglaterra, 1932. P. MONNIER, L'électri.cité dans rusine, 1934. H. C. PRINSEN GEERLIGS, Cane Sugar and Its Manufacture, Nonnan Rordger, Inglaterra, 1924. H. C. 'PRINSEN GEERLIGS, Practical White Sugar Manufacture, 1915. CH. QUILLARD, La sucrerie de betteraves, J. B. Bailliere, París, 1932; Regles N. V., París, 1946, 1947. A. L. WEBRE y C. S. ROBINSON, Evaporation, The Chemieal Catalog Co., Nueva York, 1926. L. A. TROMP, Machinery and Equipment of the Cane Sugar Factory, Norman Rodger, Inglaterra, 1936.
LIBROS RECOMENDADOS Los libros anteriores y también: ED. ROTH, Alternateurs et moteurs synchrones, París, 1924. LoUls LAGRON, Les moteurs a courants alternatifs, Paris, 1932. RÉNÉ LAURENT, Le moteur électrique moderne, 4a, edición, Lyon, 1947. G. L. SPENCER AND G. P. MEADE, Cane Sugar Handbook, 8a. edición, John Wiley & Sons, Ine., Nueva York.
1 Abreviaciones Empleadas
Recepción, Descarga y Alimentación de las Cañas
A.P. B.P. P.M H.P.
Alta presión. Baja presión. Presión media. Caballo de fuerza; H.P.!. Caballo de fuerza indicado. V.C. Valor calorífica; V.C.T. Valor calorífico total; V.C. N. Valer calorífico neto. P.H.R. Presión hidráulica resultante; P.H.T. Presión hidráulica total. P.H.E. Presión hidráulica específica. T.C. Tonelada de caña; T.C.H. Tonelada de caña por hora; T. F . H. T nelada de fibra por hora. La nomenclatura de la Sociedad Internacional de Tecnólogos Azuca reros se aplica en los casos necesarios.
,
La recepción de las cañas para la fábrica. se hace, directamente en la báscula del batey o en básculas anexas que sirven ciertos puntos importantes o alejados de la zona de aprovisionamiento del Ingenio. El transporte se asegura en este caso por vías férreas o más comúnmente por camiones o por tractores con remolques. El peso del metro cúbico de caña transportada depende de la manera como se acomoda. Si se toma en el campo por medio de una grúa móvil de oruga, provista de una araña que la deja caer simplemente dentro de un remolque, pueden contarse alrededor ,'." 200 kg por metro cúbico. Si se acomoda con más cuidado: 300 kg por metro cúbico. Si se acomoda a mano con los tallos colocados paralelamente a sí mismos y en paquetes, pueden calcularse 400 kg por metro cúbico. La densidad aparente depende del porte de la caña. Las cañas rectas darán una carga más compacta que las curvas.
ORGANIZACION DEL APROVISIONAMIENTO DE LA FABRICA EN EL CURSO DE UN OlA DE TRABAJO Una fábrica de azúcar de caña funciona, generalmente y de manera continua del lunes en la mañana al sábado en la noche. Se detiene durante 36 horas, comprendiendo el domingo, para la limpieza del múltiple efecto y las reparaciones menores. La fábrica marcha, entonces, durante 132 horas por semana. En el curso del día, el transporte de cañas, se efectúa generalmente durante 12 horas,
de las 6 a las 18 horas. Para que el molinc no quede desprovisto de cañas en la nochE es necesario que la fábrica reciba en 12 ha ras, el tonelaje que manipula en 24. Hacia las 18 horas, habrá acumulado en tonces, una provisión por lo menos igual ; la mitad del tonelaje cotidiano: Provisión de la noche = 12C + a
e
(1:
cantidad de cañas manipuladas por h fábrica en 1 hora. a = margen de seguridad. que debe siem· pre mantenerse para evitar paradas del molino por falta de cañas. =
Este margen a es necesario para hacer frente a las variaciones accidentales de aprovisionamiento: lluvias que disminuyer el corte y obstaculizan el transporte, irregu· laridades en las entregas de los cañeros. etc El margen no debe ser ni muy pequeño ro muy grande. En este último caso, se llenaria inútilmente el patio y se aumentaria el tiem· po entre el corte de la caña y su paso por los molinos. Un buen valor es aquel que corresponde a 3 horas de marcha de los molinos. (2)
a= 3C
Si se adopta este valor. la plataform a debe tener en el principio de la noche: P
=
¡2C
+ 3C =
¡SC
(3)
DESCARGA DE CA~AS Desde el punto de vista de la manutención, las cañas que llegan a la fábrica se pueden dividir en 2 clases:
22
MANUAL
PARA
INGENIEROS
AZUL.
1. Las cañas que se transportan por medios mecánicos: remolques, camiones y vagones de ferrocarril. 2. Las cañas que se transportan por carretas.
camlOn. Este sistema permite descargar caña directamente al conductor principal " a uno auxiliar; el conductor hace este trabajo solo o con la ayuda de un operador. El sistema evita el uso de cadenas.
1) CARAS QUE LLEGAN POR CAMIONES
2) CA:RAS QUE LLEGAN POR CARRETAS
Estas cañas llegan generalmente en paquetes, amarrados con 3 cadenas (Fig. 1). Las cadenas corren dentro de un gancho (gato) que se fija en uno de sus extremos. En el otro extremo la cadena lleva un anillo.
Se reserva generalmente a las carretas la descarga directa en el conductor de cañas. El carretero hace llegar su carreta al conductor. Para este efecto, la porción horizontal del conductor debe estar provista de protectores de madera que evitan que las carretas choquen contra las láminas del conductor. El carretero vacía entonces la carreta, a mano, sobre él. Sólo cuando llega al patio un gran número de carretas, debe permitirse a éstas el descargar sobre el piso. Estas cañas exigen una manutención suplementaria. Deben, en efecto, tomarse con la araña de la grúa para depositarse sobre el conductor. Si el 50% de cañas llega por carreta y el FIG. 1. Cadena con "Gato" automático 50% de cañas llega por camión, las carretas pueden utilizarse para el aprovisionaLa máquina que alimenta a la fábrica, miento del conductor, durante el día y los generalmente una grúa, toma el paquete camiones que en este tiempo se descargan por medio de una barra con 3 ganchos; los con la grúa pueden constituir la provisión macheteros del camión fijan a cada uno de de la noche. los ganchos los 3 anillos libres de las cadeEn la noche, la grúa deja la barra con nas. La grúa levanta el paquete y lo acomo- . ganchos y toma la araña con la ayuda de da sobre el "batey". En seguida se desengan- la cual levanta las cañas del patio para dechan las cadenas destrabando los gatos y positarlas en el conductor. Este trabajo nocla grúa levanta la barra con las cadenas col- turno es el más difícil porque, lo. un pugando (Fig. 2). . ñado de cañas tomado por la araña contiene Para las grúas de 3 ton, cada paquete es mucho menos que un paquete; 20. la grúa se de alrededor de 1 500 a 2 500kg de cañas, encuentra sola para asegurar el aprovisionageneralmente de 2 a 2.5 ton. Un camión de miento del conductor y debe mantener un tonelaje igual al trabajo de los malinos. 4 o 5 ton lleva 2 paquetes sobrepuestos. Si las grúas son de 6 ton, el tamaño coTiempo de descarga de una carreta. Una mún, o de 10 ton, deben trabajarse al límite carreta lleva alrededor de 1 250 kg de caña. de su capacidad y los bultos deben ser de 5 Uno o dos hombres la descargan sobre el a 8 ton respectivamente. conductor de cañas en 10 o 15 minutos. La descarga se hace algunas veces con camiones provistos de cajas que basculan Número de lugares para descarga de capor medio de 2 pistones hidráulicos y pivotan rretas. El lugar para la descarga de una sobre una charnela que está colocada en la carreta corresponde a un aprovisionamiento parte trasera o en uno de los lados del de 6 ton de caña por hora.
-
,
l~
" .. ('iON, DESCARGA y
F1G. 2.
Levantamiento de un bulto de caña
Para que el aprovisionamiento se asegure completamente por medio de carretas debe preverse un número de lugares:
e 11 = -
(4)
6
e
=
trabajo de la fábrica en T.e.H. (toneladas de caña por hora).
Tramo del conductor que debe dejarse a las carretas. Contando 3 metros por carreta, incluidos los intervalos, debe ponerse a la disposición de las carretas, una longitud en la porción horizontal del conductor de cañas igual a:
e e L=-x3=6
23
ALIMENTACION DE LAS CAÑAS
2
L = longitud del conductor reservado a las carretas, en m e
=
trabajo de la fábrica en T.C.H.
Longitud de la porción horizontal del conductor. Para determinar en estas condiciones la longitud de la parte horizontal del conductor de cañas, será prudente aumentar el cálculo anterior en un 20% a fin de hacer frente a las faltas en el servicio de las carretas. La longitud de la parte horizontal del conductor de cañas será entonces: LH=
(5)
1.2 x
e
-=
2
0.6
e
(Servicio de un solo lado del conductor)
(6)
24
MANUAL
LH ~ 1.2
e~
x-
4
0.3 e
(7)
(Servicio de los 2 lados del conductor) sea, por ejemplo, para este último caso, 15 m para 50 T.e.H.
PARA
INGENIEROS
AZU<-.',
f'
'.~.
3. La plataforma basculante o el basculador de camiones. 4. El rastrillo de cañas. 1. LA GRUA CAÑERA
Siendo el medio más empleado, se estudiará de preferencia. Está constituida (Fig. 3) por un mástil metálico, montado sobre un pivote y que puede girar sobre toda la circunferencia. . Este mástil vertical lleva a una cierta alDeberá haber también un lugar suplemen- tura un brazo horizontal con rodamientos tario en la extremidad del conductor y sobre sobre los cuales puede ir y venir un carro su prolongación, si la extremidad se encuen- que lleva 2 poleas. Un cable pasa por estas poleas y pende entre ellas formando así una tra libre. Estas fórmulas suponen que no existe nin- honda que lleva una placa en la cual se engún obstáculo que impida el movimiento de gancha, indistintamente la barra o la araña. las carretas cerca del conductor de cañas. El operador se mantiene dentro de una cabina, fija en la base del masti!, que contiene el motor del movimiento pivotante y los maMAQUINAS PARA EL MANEJO lacates de los diversos cables del carro. DE LA CAlilA Estas grúas son, bien de vapor, con escape al aire libre, o bien eléctricas. Se dividen Las principales máquinas que se emplean en el patio de la fábrica para la descarga de también, de acuerdo con su modo de sustentarse en: la caña, son las siguientes: (a) Grúas de cables. l. La grúa cañera. (b) Grúas autoestables. 2. La grúa de puente. L"
~
longitud de la parte horizontal del conductor, en m. e = trabajo de la fábrica en T.e.H. (enteramente asegurado por carretas a ciertas horas).
--------- ?{--
FIG. 3.
Grúa de cables (Fives·Lille)
..
n
'1: (roN, DESCARGA y
25
ALIMENTACION DE LAS CAÑAS
a) Grúas de cables (vientos). Es el modelo más ligero, estando, la estabilidad de la grúa asegurada por cabIes tensores fijos a una corona situada en la extremidad superior del mástil (Fig. 3). Estos cables, para permitir la rotación del brazo horizontal, deben fijarse al suelo a una gran distancia del eje de la grúa. Número de cables. En rigor, podrían ser únicamente 3 cables separados' entre ellos por un ángulo de 120". Pero generalmente se ponen tantos cables o los cables suficientes para que la rotura de uno de ellos no ocasione la caída del aparato. Esta situación conduce a un mínimo de 5 cables, a 72 o. Si es posible se instalarán de preferencia 6 u 8. Es necesario entonces, alojar 5, 6, 7, u 8 muertos, simétricamente sobre una circunferencia de 60 a 80 m de diámetro alrededor del eje de la grúa para mantener los cables. Este es un problema que se hace difícil de resolver por la presencia de los edificios de la fábrica. Si es necesario modificar la separa-
clOn de 2 cables deberá estarse seguro de que la ruptura de uno de ellos no aumentará el ángulo de un sector en más de 150 límite máximo admisible de resistencia de 2 cables vecinos. Evidentemente, en caso de ruptura, será necesario parar inmediatamente la grúa hasta que haya sido reemplazado el cable roto, estando los restantes imposibilitados par·a resistir las tensiones result'antes del trabajo. Tensión de los cables. Para obtener la mejor estabilidad hace falta que los cables de sostén sean tensados de tal manera que el mástil no describa más que un pequeño cono cuando la grúa gira, sin aumentar exageradamente el trabajo de los mismos cables. Esta tensión deberá verificarse frecuentemente, pintándose los cables cada 2 o 3 años, para prevenir la corrosión. Sección de los cables. Para una grúa de 3 ton de capacidad, se emplean de 5 a 8 cables de 25 mm de diámetro. 0
,
b). Grúas autoestables. Son notablemente más pesadas y más macizas (Fig. 4), pero
J
FIG. 4.
Grúa autoestable pivotante (Fives-Lille)
I!
~ "
26
MANUAL
evitan las molestias y los peligros de los cables que obstaculizan la circulación en el patio y que son difíciles de disponer convenientemente. En los países sujetos a ciclones, estas grúas deben calcularse para una presión del viento de por lo menos de 300 kg/m' (presión dinámica). Capacidad de las grúas cañeras_ Las características interesantes de una grúa cañera son: ( 1) La fuerza de levantamiento. (2) El radio de acción. (3) La altura máxima de toma de la araña.
( 1) Fuerza de levantamiento. Es el peso máximo que puede levantar la grúa en el extremo del brazo. Este es el elemento más importante que sirve para fijar la capacidad. Se dirá: una grúa de 3 ton, o de 5 ton, por ejemplo. (2) Radio de accián. Es la distancia horizontal entre el pivote de la grúa y el eje de la polea de la placa del carro (correspondiente al centro de la araña) cuando éste se encuentra al extremo del brazo. Los valores más frecuentes son de 18 a 25 m. (3) Altura máxima de toma. Es la altura de los extremos de los ganchos de la araña, sobre el piso del patio cuando se levanta a la altura mayor posible. Para aumentar esta altura, y al mismo tiempo dar al operador una visión completa del movimiento y el trabajo en el patio, se sobreeleva la base de la grúa colocándola sobre un pequeño tronco de cono de concreto de 2 m de altura. La altura de toma es en general de ti a 8 m. Como regla general, para una fábrica que posee una sola grúa en el patio, pueden adaptarse las características siguientes: ( 1) Fuerza de levantamiento: F~
O.le
(8)
PARA
INGENIEROS
AZUC. •.
F = fuerza de levantamiento en toneladas = trabajo de la fábrica en T.C.H. (2) Radio de acción:
e
R ~ 3
VC""
(9)
R = radio de acción en metros ( 3) Altura máxima de toma: H~8m
(lO)
Cuando se emplean 2 grúas (o dos aparatos de descarga) el tonelaje se divide entre' ellos, en e, y C, respectivamente, de la siguiente manera:
e, + e. ~ e Situación de la grúa. ¿A qué distancia del conductor de caña conviene colocar el eje de la grúa? Esta distancia es evidentemente función del radio de acción de la grúa. Si se coloca al eje demasiado lejos del conductor (Fig. 5), se aumenta al mismo tiempo el ángulo medio de rotación de la grúa y el recorrido del carro. Es fácil de ver, al considerar por ejemplo el punto A, "centro del trayecto" que debe recorrer el paquete de caña, que éste se encuentra a una distancia del eje de la grúa igual a aproximadamente el 80% del radio de acción. Si, por el contrario, se coloca al eje muy cerca del conductor, se gana sobre el ángulo y no es necesario mover el carro, o moverlo muy poco. Pero se disminuye sensiblemente la superficie útil servida por la grúa. La mejor solución consiste en colocar el eje de la grúa a una distancia del eje del conductor de cañas igual a la mitad del radio de acción. El ángulo w es entonces de 120'. La araña puede bajarse entonces sobre un plano inclinado del cual la caña cae poco a poco en el conductor, siendo así bien distribuida, evitando encañamientos en las cuchillas. El plano inclinado es muy útil y debe instalarse siempre cuando no exista un conductor auxiliar o una mesa alimentadora. Densidad de la caña al caer al conductor. Esta densidad es similar a la de la caña car-
.•
, 27
.)N, DESCARGA Y ALIMENTACION DE LAS CAÑAS
p
'. FIG. 5.
Localización de la grúa
gada mecánicamente, o sea 200 kg/m' cuan- nar la caña para acumular la cantidad nedo se trata de cañas descargadas a mano o cesaria. Tenemos: con la araña. Llega a 300 kg/m', si se trata a V = ,,(R' - r')H 360 = 50C (13) de bultos de cañas de tallos paralelos depositados por la barra. Reemplazando R Y r por sus valores norVolumen de la provisión nocturna. Se ha males, como función del paso de la molienda visto (Fórmula 3) que la cantidad de caña y asumiendo un valor de H en 6 m, tendrenecesaria para la noche es igual a: mos: p = 15C ton ,,(9C - C).6 ~ = 50C 360 A razón de 300 kg/m", esto representa un De donde volumen: a = 375 "" 120 0 (14) 15C V = - - = 50C m' (11) 0.300 Tomando en cuenta la írregularidad de la pila de caña, así como el resbalamiento de Conductor de caña ella en los lados, que hace que la figura que forma esté lejos de ser geométrica, es necesario dejar un ángulo de alrededor de 150 0
•
2. GRUA DE PUENTE
.J
FIG. 6.
Superficie para el abastecimiento nocturno
La grúa cubre un área igual a aquella de un círculo con radio igual al radio de operación menos el área del pequeño círculo interior que debe dejarse libre para el tráfico alrededor de la base de la grúa. Para este fin debe dejarse un radio de 5 m o más propiamente, para tomar en cuenta las dimensiones de la grúa y de la instalación:
R=
ve
(12 )
Consideremos en qué fracción '" del total 'e la circunferencia será necesario almace-
Este sistema es bastante análogo al descrito anteriormente. En lugar de un círculo, se trata de un rectángulo, la longitud y anchura del cual, se fijan a voluntad. Por esta razón, el sistema es adecuado para patios largos y angostos que no tienen espacio suficiente para permitir el giro de la grúa. El movimiento del puente debe, obviamente, igualar el largo del conductor al cual sirve, y sus columnas quedar a uno y otro lado de él. En ocasiones es suficiente contar con un simple arco, con sólo 2 movimientos, de ele· vación y transversal, en un solo plano vertical que desde luego sirve únicamente para descargar camiones sobre el conductor sin ser capaz de almacenar (Fig. 7).
28
MANUA1_
PARA
INGENIEROS
AZU'
,
FIG. 7.
Grúa viajera para descarga de caña (Fives-Lille)
3. PLATAFORMA BASCULANTE Cuando la caña llega por carros de ferrocarril es más práctico vaciar éstos de un solo golpe, en lugar de hacerlo poco a poco con una grúa. El hacerlo así presenta algunas ventajas: ( 1) Ahorra tiempo, (2) Ahorra cadenas (lo que es importan-
te ). e3) Ahorra mano de obra, ya que la cana se vacía directamente en el conductor. ( 4) Al no usarse cadenas se evita el riesgo de pasar por los molinos pedazos de ella o de sus ganchos., Cuando se trabaja con grúa y cadenas es frecuente que en el curso de una zafra se
retiren 2 o 3 piezas que dañan seriamente a los molinos en sus ranuras. Existen 2 tipos de basculadores: ( 1 ), El tipo lateral, para vagones largos
(Fig. 8). (2) El tipo de extremo, para vagones pe-
queños. En este último caso, los vagones (Fig. 9) están provistos de armaduras en U que forman un canasto en el cual se coloca la caña paralelamente a los rieles. Los extremos están abiertos y la caña, que se ha apretado en el trayecto del campo a la fábrica, cae cuando el carro \lega a la inclinación deseada. Algunas ve<;es se emplean basculadores para camiones. Este basculador es generalmen te del tipo terminal y recibe al camióJl
29
_')N. DESCARGA Y ALIMENTACIQN DE LAS CANAS
FIG. 8.
Volteador lateral para carros (Fives·Lille)
en su parte trasera. Ciertos tipos de ellos no pueden emplearse en esta operación porque el aceite de SU transmisión escurre cuando alcanzan cierta inclinación. 4. RASTRILLOS
Este es un auxiliar de descarga que se usa generalmente en Java o en algunas posesio· nes inglesas. La Fig. 10 hace superflua cualquier explicación. Debe notarse que el rastrillo tiene 110 sólo el movimiento de arrastre en un solo plano sino que puede hacer el mismo movimiento en un gran número de planos forrnando un ángulo diedro de 30 a 40' a un lado y otro del plano central. Otro tipo de rastrillo es el Davis muy común en Queensland. El rastrillo está montado en una cadena sinfín, que pivote a sobre el eje motor para subir o bajar de acuerdo con la altura de la caña en el carro. El ancho del rastrillo se fija de tal manera que 'pueda cubrir todo el largo de un vagón pequeño (2 m).
FrG. 9.
MESAS
Carro para volteador terminal
ALIMENTADORAS LATERALES
Cuando el número de carretas es insuficiente (lo que puede ocurrir en ciertos momentos determinados del día o por accidente en cualquier momento), la grúa provee al conductor con la ayuda de la araña. S:in embargo, ocurren ciertas variaciones en la cantidad de caña que se deposita. por unidad de longitud del conductor, dando como consecuencia espacios vaCÍos de caña que no pueden llenarse a tiempo. Por otro lado, un paquete de caña proveniente de un camión, que se deposita intacto en el conductor, puede causar una sobrecarga en las cuchillas que puede desbocar al motor de vapor o desarticular al motor eléctrico. En estas circunstancias, es necesario disminuir la velocidad del conductor hasta casi pararlo, pues, de lo contrario, podrían romperse algunas hojas. Estos accidentes ocurren aun bajo una vigilancia cuidadosa. No existiendo cuchillas, las fluctuaciones en la cantidad de caña que lleva el conductor perjudican la alimentación de la desme-
32. Cocimientos
433
o
Tachos al vacío ........................................... . Efectos de la presión hidrostática ............................ . Circulación de la masa cocida ............................... . Coeficiente de evaporación ................................. . Vapor por calentamiento ................................... . Consumo de vapor en el cocimiento ........................... . La superficie de calentamiento y la relación superficie de calentamiento a volumen ...................................... . Altura de la masa cocida, circulación, superficie de calentamiento y volumen del grano ...................................... . Capacidad de los tachos .................................... . Sistema de templas ... : .................................... . Distribución de los tachos entre las diversas masas cocidas ....... . Mieles Marcha del cocimiento del azúcar ............................ . Disposición del azúcar C .................................... . Azúcares A y B ................................. : ......... . Alimentación del tacho ..................................... . Tanques para mieles y meladuras ............................ . Proporciones de mieles y meladuras ........................... . Tachos con circulación mecánica ............................. . Recuperación de la casa de cocimientos ...................•....
438 446 447 464 465 466 467 468 469 471 475 476 478 485 486 486 486 487 488 490
A. Centrífugas hidráulicas .................................. B. Centrífugas de banda .................................... C. Centrífugas de mando eléctrico ............................ Operación de las centrífugas ................................
35. 36. 37. 38.
El condensador ........................................... . Bomba de vacío ........................................... . La columna barométrica .................................... . Bombas de agua ........................................... . Enfriaderos Condensadores de chorro ................................... . Condensadores de eyectores de vapor ......................... .
El vapor .................................................. El bagazo ................................................. Combustión de bagazo ....................................... Otros combustibles .......................................... Hornos ................................................... La parrilla ................................................. Horno de herradura .........................................
603 617 624 636 637 644 648
•••••••••••••••••••••••••••••
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
w
•••
728 728 741 742
•
••••••••••
A. Flujo del agua ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. B. Flújo del vapor ..........................................
45. 46. 47. 48.
603
707
757
757 758
Lubricantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Edificios y construcciones ...................................... Disposición de una fábrica. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Contabilidad de la fábrica de azúcar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Tabla de conversión-unidades métricas a inglesas ..... . . . . . . . . . .. Tabla de conversión-unidades inglesas a métricas ................ Equivalentes entre unidades diversas y unidades métricas ........ Indice de autores ........................................... Indice analítico ............................................
745
745 748 752
44. Flujo de los fluidos en las tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
559 561
562 573 590 591 592 597 600
39. Producción de vapor .......................................... .
••••••••••••••
A. Bombas recíprocas ....................................... B. Bombas centrífugas ...................................... C. Bombas rotativas ........................................
549 557
695 707
.................................................. 723
o
43. Bombas
524 527 530 541
Almacenamiento y secado del azúcar ........................... . El azúcar ..................................................... . Mieles Equipo de vacío .............................................. .
•••••••••••••••••••••••••••••••••
.............................................. Alternadores Motores eléctricos ......................................... . .............................................. Conductores Electrificación
509 . . . .
•••••••••
•
Breve teoría de la turbina de vapor ............... . . . . . . . . . . . ..
498
34. Centrifugación
•••••••••••••••••••••••••••••••••••••
40. Máquinas de vapor ........................................... . 41. Turbinas de vapor .......................................... .
493
Tipos de cristalizadores
••••••••
o
42. Electricidad 33. Cristalización
648 648 650 654 659 667 668 672 673 676 679 680 681 684 684 685
Horno Ward Superficie de calentamiento ................................. . Sobrecalentamiento y sobrecalentadores ....................... . Economizadores .......................................... . Calentadores de aire ....................................... . Instalación de calderas .................................... . Tiro ..................................................... . .............................................. Ventiladores Agua de alimentación a las calderas .......................... . Acumuladores de vapor ..................................... . Válvulas reductoras de vapor ................................ . Desobrecalentamiento ..................................... . Tipos de calderas .......................................... . Construcción de las calderas ................................ . Conservación de las calderas ................................ . Balance de vapor
785 787 790 791 793
763 767 777 781
30
MANUAL PARA INGENIEROS AZUC
FIG. 10.
Rastrillos para descarga (Mirrlees-Watson)
nuzadora y, consecuentemente, disminuyen la molienda. Estos problemas pueden solucionarse con la instalación de un conductor transversal, que puede tener 2 dlferentes formas: 1. La de una plataforma ancha y relativamente corta. Mesa de alimentación (Fig. 11).
2. La de un conductor idéntico al principal colocado en ángulo recto con relación a éste. Conductor auxiliar. 1. MESA DE ALIMENTACION
Consiste, esencialmente en un conductor muy ancho y muy corto, movido por un motor independiente.
31
".ION, DESCARGA Y ALIMENTACION DE LAS CAÑAS
Reductor de velocidad
-~,..---
I
------.-
I
I,~~~I ._~=,_==_--===~_==.~ __~~L 1'~~Io~I, I +'1.- ==1=._'-_:811~~~~~~ (1------'
1,
---- ----..
I
l-.
I
I
FIG.
11.
Mesa alimentadora lateral (Fives-Lille)
Su planta es rectangular o aproximadamente cuadrada. La plataforma superior está a un nivel ligeramente superior al de las guardas laterales del conductor general. La grúa deposita la caña en esta plataforma y la mantiene alimentada a medida que se va descargando. Un operador se encarga del manejo del motor que la mueve y la pone en marcha en el momento en que el conductor no lleva la carga completa. La caña cae sobre el conductor más o menos mezclada facilitando así el trabajo de las cuchillas. Tan luego como ha caído sobre el conductor la cantidad de caña deseada, se detiene el movimiento de la mesa de tal manera que su marcha es en cierto modo de sacudidas e interrumpida. Frecuentemente permanece por 'largos lapsos sin uso y en corisecuencia inmóvil. La mesa de alimentación es particular-
mente útil en los países en que el pago de la caña, se hace de acuerdo con su contenido de azúcar. La caña de un proveedor particular por analizarse, se coloca en una mesa especial, sin interferir la alimentación de los molinos. Cuando la mesa está llena, su carga se alimenta a ellos sin ipterrumpir el movimiento del conductor principal; el principio y el fin de esta caña se marca con cal, de manera que el muestreador de jugo note claramente el principio y el fin de ella. La mesa de alimentación es más efectiva si está provista de un eje horizontal colocado sobre el eje del tambor delantero de la mesa y que gira lentamente en dirección inversa a ésta. Este eje está provisto de brazos que hacen caer la caña en pequeñas cantidades sobre el conductor, evitando paquetes compactos que pueden provocar atascamientos en las cuchillas.
L
32
MANUAL
Superficie de la mesa de alimentación. Las dimensiones de la mesa varían conside· rablemente de acuerdo con los casos de que se trate. Una dimensión conveniente, calcu· lada para una capacidad amplia, es:
s= s
~.
C
=
0.6C
(15)
superficie de la mesa en m'. trabajo de la fábrica en T.C.H.
Por ejemplo, una mesa de 5 X 6 m será suficiente para una molienda de 50 T.C.H. Velocidad de la mesa. Por razón de su anchura, la velocidad de la mesa de alimentación, tiene que ser mucho menor que la del conductor principal. Un valor razonable es de 3 a 6 m/min. Con una mayor velocidad se corre el riesgo de permitir la caída de cantidades de caña mayores que las necesarias. Potencia del motor de la mesa. La potencia necesaria para el motor, puede estimarse aproximadamente en: T = 0.5S
(16)
T = H.P. del motor S = superficie de la mesa en m'. Este valor representa aproximadamente el doble de la potencia media absorbida por el motor en operación.
PARA
INGENIEROS
AZLlC,
2) CONDUCTOR AUXILIAR Este es un conductor de las mismas dI mensiones que el conductor principal, pero con su eje colocado en ángulo recto con relación al eje de aquél, de tal manera que descargue en él. Alimenta al conductor principal en la misma forma en que lo hace un afluente a la corriente más importante .. Velocidad. Deberá man~jarse a una velocidad de la mitad aproximadamente de la del conductor principal. Potencia. Debido a qlle se encuentra sujeto a una fricción mayor, debe proveerse, si es horizontal: T
=
0.6S
(17)
T = H.P. absorbidos por el conductor auxiliar.
s
~
área cargada con caña en el conductor auxiliar en m~.
CONSTRUCCION DE LOS CONDUCTORES TRANSVERSALES Estos conductores deben moverse entre 2 láminas de acero, construidas de manera que la caña no caiga a sus lados. Estas láminas pueden tener un desplome de 10'.
2 El Conductor de Caña El conductor de caña, a menudo descrito como la banda de caña, es el tablero movedizo que lleva la caña a la fábrica y que asegura la alimentación de los molinos transportándola del patio a la desmenuzadora, Como una alimentación efectiva de la desmenuzadora exige una tolva elevada y ya que la caña debe pasar del nivel del patio a aquél
FIG. 12.
de la tolva. el conductor lleva siempre una parte ascendente (Fig. 12). Se tiene entonces: (a) la parte horizontal. (b) la parte inclinada. (e) la cabeza, a la llegada de las cañas sobre la desmenuzadora.
Conductor de caña (Fives-Lille)
INCLINACION
LONGITUD DE,LA PARTE INCLINADA
La pendiente de la parte inclinada varía del 27% (15 ) a un máximo del 40% (22') Generalmente no se adopta un valor menor de 27% . Con una pendiente tan pequeña se aumenta el costo de la instalación y la cantidad de espacio ocupado. Tampoco se excede de un valor del 40% , porque en esas circunstancias la caña puede resbalar y el conductor subiría vacío. Los valores mejores y más comunes son entre 30% (1 T) Y 38% (21') Si se cuenta con una instalación de cuchillas, pueden adoptarse de 38% (21') hasta 40% (22'), de ser necesario. Si no se cuenta con cuchillas es mejor mantener un valor entre 33 y 36* .
La longitud será la necesaria para obtener, con la pendiente adoptada, la altura necesaria sobre la desmenuzadora. Generalmente, la diferencia de niveles entre el piso de los molinos y la parte más alta del conductor debe ser: De 6 a 7 m en el caso de una desmenuzadora ordinaria (2 mazas) De 4 a 5 m en el caso de una desmenuzadora de 3 mazas. Suponiendo que el nivel de la parte horizontal del conductor, en el patio, esté 1 m abajo del nivel del piso en los molinos, y suponiendo que la pendiente de la parte inclinada sea del 33% , esta parte tendrá una longitud de:
".'
34 (a)
MANUAL PARA
Con una desmenuzadora ordinaria: L=3(7a8)=2Ia24m
(18)
(b) Con una desmenuzadora de 3 mazas:
L = 3 (5 a 6) = 15 a 18 m
(19)
LONGITUD DE LA PARTE HORIZONTAL
Se vio anteriormente (Pág. 22) la longitud necesaria de la parte horizontal del conductor cuando se descargan carretas a mano. Cuando no se descargan carretas y no existe ninguna otra consideración especial que tomar en cuenta, la fórmula siguiente puede resolver el problema: (20) L" = longitud de la
e
parte horizontal del conductor en m. = molienda de la fábrica en T.C.H.
ANCHO DEL CONDUCTOR
e
INGENIEROS
AZ\.¡
capacidad en T.C.H. (en la que I 00("'::= kg de caña por hora) v = velocidad del conductor en m/min L = ancho del conductor en m h = altura media del colchón de caña en el conductor en m d = densidad aparente de la caña en el conductor =
d = 125 kg/m" (caña mezclada) , d = 150 kg/m< (cañas paralelas) { d = 300 kg/m" (cañas preparadas por ,í
las cuchillas) En seguida se pondrá un ejemplo, asumiendo que las cañas han sido preparadas por las cuchillas; d = 300 kg/m". Tenemos entonces:
e
(23)
= 18Lvh
Como se verá después (Pág. I60) e, capacidad normal de los molinos, tiene un valor de:
El ancho del conductor es siempre igual 0.63nLD'v'N (24) al largo de las mazas de los molinos. Un e= f conductor más ancho ocasiona dificultades en la alimentación de la desmenuzadora al e = capacidad de los molinos, con cuchi1las, provocar un angostamiento del colchón de en T.C.H. caña; un conductor más angosto debe mar- n = velocidad de rotación de los molinos en char a una velocidad innecesariamente alta; rpm en este caso los trozos de caña situados en L = largo de las mazas en m los bordes del conductor son mal comprimi- D = diámetro de las mazas en m dos por la desmenuzadora. N = número de mazas en la batería f = fibra por unidad de peso de la caña VELOCIDAD DEL CONDUCTOR Como: La velocidad del conductor no puede fijarV (25) v= nDn Dn= -n se de manera absoluta. Sin embargo, debe procurarse que esté relacionada con la velocidad de los molinos, siendo por ejemplo, la V = velocidad periférica de los molinos en mitad de ésta: m/min v Entonces: (21) v= 2
v = velocidad media del conductor V = velocidad periférica media de los moli-
LDVv'N
f
nos. Sustituyendo este valor en (23): La capacidad del conductor tendrá entonces el siguiente valor: 0.63 --x LDVv'N = 18Lvh I OOOC = 60vLhd (22) f
¡ 35
NDUCTOR DE CAÑA
~i se adopta una velocidad v del conducor, igual a la mitad de la velocidad periférica media de los cilindros de los molinos V:
0.63 --x
LDVVN
h
f
=
DVN 0.0223 f- m
j
(26)
Observación l. Vemos que si se adopta una velocidad para el conductor igualo proporcional a la velocidad periférica de los molinos, el grueso del colchón de caña variará como: DVN
-fes decir, será proporcional al diámetro de las mazas, a la raíz cuadrada del número de mazas en la batería e inversamente proporcional a la fibra de la caña. Observación 2. Sin embargo, si se ha
FIG. 13.
=
0.006
nD"
I
/
N
(27)
Vemos entonces que el grueso del colchón de caña variará como el cuadrado del diámetro de las mazas, llegándose en conse-
de donde: h
elegido una velocidad constante, supuesta óptima, en el conductor, por ejemplo, v = 6 m/min, encontraremos:
cuencia a espesores del colchón de caña
desproporcionados en baterías largas y de altas velocidades. Es por esta razón que es conveniente relacionar la velocidad v del conductor con la velocidad media V de los molinos. El grueso del colchón de caña se vuelve entonces proporcional a D, diámetro de las mazas, lo que es' lógico, ya que entonces varía proporcionalmente a la dimensión lineal del molino. Los valores que se adoptan generalmente son:
Con cuchillas: v
= 0.3 -
Sin cuchillas: v
=
Conductor de cana. Eslabones de acero
I
Las tablillas que forman la cama del conductor pueden ser de madera o de metal (Fig. 13).
(28)
0.4 - 0.6 V
(29)
(Fives~Lille)
+ K)f + Kf'
. p ~ (Q
TABLILLAS
0.5 V
60 X 75
vi.
(30)
P, = palencia necesaria para vencer la fric-
ción, en H.P. Q
= peso de la caña sobre el conductor, en kg
K = peso de la parte superior del conductor,
POTENCIA
La potencia media absorbida por el conductor comprende 2 partes: ( a) La potencia media necesa~ia para vencer la fricción. Esta tiene un valor de:
,
kg ~ peso de la parte inferior mitad del peso de la parte móvil del conductor f = coeficien te de fricción de la parte superior, 0.6 f' = coeficiente de fricción de rodamiento de Ce
36
MANUAL
la parte inferior. 0.1 l' = velocidad del conductor. en m/min ,\ = coeficiente que toma en cuenta la eficiencia del engranaje que transmite el movimiento, del orden de 1.4 -- 1.5 Los valores dados a f y a f' toman en cuenta todas las fuentes de fricción. incluyendo cierto número de rodillos que no giran, o que no lo hacen libremente. El término: (Q + K)fv 60 X 75
representa la fricción de la parte superior del conductor cuando está cargado. El término: Kf'v 60 X 75' representa la parte inferior vacía. Por otro lado tenemos: (31 )
Z,
parte cargada del conductor en m (para mayor seguridad se toma la mitad de la longitud total desarrollada de la cadena) L = ancho del conductor en m J¡ = grueso del colchón de caña en el conductor en m d -~ densidad aparente de la caña en el conductor (Fórmula 22) J¡ está dada por la Ec. (22) Se tendría entonces más simplemente: =
Q = -1 oooez,
60 v
( 32)
Por otro lado: Z, K·- - 12p I 2
Z,
p')
(33)
longitud total desarrollada del conductor en m p = peso por unidad de longitud de la cadena en kg/m p' = peso de las tablillas por unidad de longitud del conductor, f'I1 kg;m Tomaremos: P' 18 a 30 kg/m de acuerdo con el tipo de cadena. =
PARA
INGENIEROS
AZL'{;,~
20· 25 kg/m por m de ancho par'
tablillas de madera 40 a 50 kg/m por m de ancho para tablillas de acero (b) La potencia P,. necesaria para levantar la caña:
P' ----
P,
1 000 eH ,\ 3600 X 75 (34) P, = potencia necesaria para levantar la caña, en H.P. e = capacidad de molienda de los molinos en T.e.H. H = diferencia de niveles entre la parte más alta del conductor, sobre la desmenuzadora, y la parte horizontal del conductor en el patio, en metros. ,\. = coeficiente debido al rozamiento de los engranes, y que varia de 1.4 a 1.5 Finalmente: =
p= p.
P
+P,
(35)
potencia media total absorbida por el conductor, en el patio, en m Aproximadamente, puede considerarse como una primera aproximación: =
(36)
e
= capacidad de molienda, en T.e.H.
La potencia a instalar debe ser alrededordel doble de este número, es decir: PI =
e 2' H,P.
(37)
SISTEMA DE MANDO
En las instalaciones antiguas, se acostumbraba hacer que la desmenuzadora diera movimiento al conductor, con la ayuda de un embrague. Actualmente. se emplea un movimiento independiente; de esta manera se obtiene mayor flexibilidad y libertad en la operación: Pueden usarse dos tipos de mando: ( a) Por medio de un motor de vapor (b) Por medio de un motor eléctrico. El motor de vapor posee una gran flexibilidad y permite una mayor variación de velocidad sobre el motor eléctrico. Este úl·
í 37
.... NOUCTOR DE CAÑA
no se prefiere sólo cuando toda la fábrica ''8tá electrificada y debe seleccionarse e instalarse de tal manera que dé la mayor va· riación de velocidad posible. Acoplamiento Heenan y Froude. El copIe ajustable Heenan y Fraude, de manufac· tura inglesa pravee un mando eléctrico muy satisfactorio. Un motor eléctrico mueve un volante que gira libremente dentro de un manguito. Este, por medio de engranes o correas, manda al eje de la parte superior del conductor. Un control induce corrientes al volante. de intensidad variable a voluntad. Cuando las corrientes aumentan, la tracción entre el volante y el manguito aumenta. De esta manera puede obtenerse cualquier grado de resbalamiento entre los dos miembros y consecuentemente. la velocidad deseada. El método es limpio y flexible; su costo no es excesivo y puede emplearse no sólo para manejar al conductor de caña, sino para mesas alimentadoras y conductores auxiliares. Este copIe puede también controlarse con un motor eléctrico, por ejemplo, con una de las fases del motor de las cuchillas. De esta manera la velocidad del conductor se reduce cuando las cuchillas se sobrecargan y aumenta en el caso opuesto, evitándose atascamientos y asegurando una alimentación uniforme a los molinos.
La Cía. Elco de París. fabrica. con el nombre de "'Elcotrón". un copIe enteramente similar al Heenan y Fraude. TENSION
El extremo libre del conductor está provisto de un dispositivo que permite ajustar la tensión de la cadena. Estando el mando del conductor localizado en su cabeza. y dado que la resistencia al movimiento se produce por la parte superior del conductor al estar cargada. será la parte inferior la que quedará floja. Es necesario tener cuidado para asegurarse de que la onda que forma no sea ni muy grande ni muy pequeña. Tampoco la tensión debe ser muy grande; puede dejarse que la parte inferior del conductor forme curvas más o menos pronunciadas entre sus soportes. FORMA DE LA CABEZA DEL CONDUCTOR Si el conductor termina en su parte supe-
rior bruscamente, por una simple interrupción del plano inclinado, la caña que llega a la parte superior del conductor sobresale primero fuera de la cabeza y luego cae en la tolva de la desmenuzadora en paquetes. La alimentación de ésta es entonces irregular y defectuosa (Fig. 14).
~\ ~.-t61f
¡
~
FIG. 14. Efecto de la forma de la cabeza del conductor. Cabeza recta
w-·---\
FIG. 15. Efecto de la forma de la cabeza del conductor. Cabeza curva
38
MANUAL
Para evitar este inconveniente, se calcula la cabeza del conductor con una curva amplia y gradual, de manera que la dirección de la superficie en que descansa la caña sea paralela al fondo de la tolva de alimentación, La caña continuará cayendo en paquetes pero éstos serán pequeños y numerosos y puede ser posible formar un colchón de caña continuo del conductor a la desmenuzadora (Fig. 15). Cuando se instala un juego de cuchillas éstas dejan siempre una cierta proporción de cañas sin cortar, en el fondo del colchón. Estas forman una trama en el conductor, que sostiene los pedazos de caña cortada; en este caso, cuando la cabeza está mal co-
FIG. 16.
v V
= =
INGENIEROS
AZ{;C' -
locada, las cañas continuarán cayendo en paquetes sobre la desmenuzadora, cada vez que los tallos completos, proyectados en el espacio sobre la desmenuzadora caigan vencidos por el peso de la caña. Es entonces necesario calcular cuidadosamente la forma de la cabeza del conductor. ELEVADORES DE CARA
La parte inclinada del conductor dc caña, puede ser reemplazada por un elevador de caña. Este es un aparato construido con el mismo principio del conductor, pero que eleva la caña en una pendiente más pronunciada (Fig. 16).
Elevador de caña
Esta puede aumentarse hasta 60°. La pendiente se mantiene generalmente entre 35° y 400. Sin embargo, arriba de 22°, el conductor ya no es del tipo ordinario y deben tomarse las providencias necesarias para evitar el resbalamiento de la caña. Estos elevadores, inevitablemente, terminan bruscamente, dejando caer la caña en paquetes sobre la desmenuzadora y es difícil dar a la cabeza la curva necesaria para evitar este inconveniente. Velocidad, Los elevadores marchan a una velocidad entre 6 a 10 m/min. Preferentemente debe escogerse un valor igual a: v ~ O.3V a O.5V
PARA
(38)
velocidad del elevador. velocidad periférica media de los molinos.
Potencia. La potencia necesaria se calcula igualmente para los conductores como para los elevadores. Como la inclinación es en este caso, importante, el término P, de la Ec. (30), debe multiplicarse por el coseno del ángulo de elevación y consecuentemente disminuirá proporcionalmente. Ganchos, Las tablillas de los elevadores deben de estar provistas de superficies ásperas, proyecciones, ángulos de fierro o ganchos, colocados para dar asideros a la caña. NIVELADORES
El término nivelador se usa para describir un aparato calculado para igualar la distribución de la caña en el conductor y para nivelar el colchón de caña en cierta forma (Fig. 17). No debe confundirse con el pri-
.J
39
:;CTOR DE CAÑA
FIG. 17.
mer juego de cuchillas que nivelan el colchón de cañas al cortarlas. Descripción. Consiste en un eje colocado transversalmente al conductor en el cual van brazos curvos que giran de tal manera que éstos pasan cerca del fondo del conductor y giran en sentido inverso a él. Quiere decir que ese movimiento regresa la caña mientras que las cuchillas giran de tal manera que empujan los pedazos de caña en el sentido del conductor. Velocidad. Ajuste.
Es entre 40-50 rpm.
El eje debe estar colocado de tal
Nivelador
manera que la distancia entre los extremos de los brazos y las tablillas sea aproximadamente igual a la h dada por la Ec. (26). Potencia.
La potencia del motor será: p=
e/5
(39)
P = H.P. del motor de mando. e = molienda en T.C.H. Esta potencia será suficiente para enfrentar las sobrecargas originadas por el paso de paquetes compactos depositados por la grúa en el conductor.
3 Cuchíllas Cañeras OBJETO Y USO DE LAS CUCHILLAS
Las cuchillas no son equipo indispensable en la fábrica de azúcar. Algunas no las tie· nen y desarrollan un trabajo bastante bue· no sin ellas. Las cuchillas, sin embargo, son una parte muy útil del equipo y se pagan a sí mismas muy rápidamente. Con la caña entera, no es posible alimen· tar regularmente a la desmenuzadora. Con la instalación de un nivelador, sobre el con· ductor. puede obtenerse un colchón de caña de un grueso casi uniforme. Sin embargo. ese colchón llegará a la desmenuzadora en paquetes sucesivos, y su baja densidad hará difícil el trabajo de la desmenuzadora, que consiste, brevemente, en absorber la mayor cantidad de caña posible en un tiempo dado. Por otro lado, la superficie metálica de los cilindros de la desmenuzadora, resbala frecuentemente en la corteza tersa, cerosa y pulida de la caña; lo que ocasiona atasca· mientas e interrupciones en la alimentación. El trabajo de las cuchillas convierte a las cañas enteras en un material formado por pedazos cortos y pequeños. En tanto que las cañas enteras chocan unas contra otras y al arquearse dejan espacios vacíos entre ellas, los pequeños trozos formados por las cuchi· llas forman una masa compacta que cae fá· cilmente en la tolva de alimentación y que la desmenuzadora tomará sin dificultad ab· sorbiéndola de una manera continua. Puede considerarse que la diferencia entre las cañas enteras y las cañas pasadas por ¡as
¡It FIG. 18.
cuchillas es la misma que existe entre un puñado de palillos y un puñado de aserrín. La diferencia entre los dos estados del mis· mo material se puede ver fácilmente y sc muestra en sus respectivas densidades; Caña entera más o menos mezclada; 125 a 150 kg/m' caña pasada por las cuchillas; 250 a 300 kg/m' Las cuchillas cañeras, entonces, ejecutan dos funciones y tienen dos ventajas; (a) Favorecen la capacidad de los moli· nos transformando la caña en una
masa compacta y homogénea. ( b) Mejoran la extracción de los molinos rompiendo la corteza de la caña y facilitando así su desintegración y la extracción del jugo. Desde el punto de vista de su resistencia a la presión, la caña puede, en efecto, com· pararse con un largo cilindro reforzado por paredes transversales divisorias (los nudos). De esta manera, presenta al molino una re· sistencia similar a la de un tallo de bambú, cuyos entrenudos están llenos de una pulpa saturada de azúcar (la caña es pariente cer· cano del bambú y las dos plantas se han cruzado con éxito para obtener híbridos). La pulpa en el interior de estos cilindros. que los ocupa por completo, se extraerá más rá· pidamente al abrirlos y romper las paredes divisorias (Fig. 18).
¡le:::
Estructura de la caña
42
MANUAL PARA INGENIEROS AZULA (!:
Sin embargo, el valor de las cuchillas en el desarrollo de las dos funciones descritas, no es equivalente: (a) En cuanto al aumento de capacidad que favorecen, son irreemplazables, Si no hay cuchillas la desmenuzadora tomará sólo las cañas que pueda absorber del paquete de cañas enteras que se le presenta. ( b) En cuanto a la extracción, por el con· trario, la desmenuzadora y los molinos tienen precisamente el objeto de romper la caña y desmenuzar la cor·
FIG. 19.
teza y los Iludos. Puede entonces un molino llevar a efecto las funciones de las cuchillas mediante un buen trabajo de la desmenuzadora y de los molinos. En particular, puede considerarse que el aumento obtenido en la extracción con el aumento de un juego de cuchillas es apreciablemente inferior al que se obtendría con la adición de un molino más. Es entonces, principalmente para aumentar la capacidad de los molinos, por lo que se instalan las cuchillas.
Cuchillas (Fives-Lille)
DESCRIPCION
El tipo clásico se muestra en la Fig. 19. Este consiste en un eje pesado de sección cuadrada, hexagonal u octagonal montado en rodamientos de bolas y en el cual están fijos varios brazos cada uno de los cuales lleva dos hojas colocadas simétricamente con relación al eje. Si el eje es hexagonal, el segundo brazo estará desviado 60" con relación al primero; el tercero, 60" con relación al segundo y así sucesivamente. De esta manera, si pI eje tiene 24 brazos, habrán 48 hojas distribüidas en filas de 8 en 6 diferentes planos axiales. Para reducir el paso y aumentar el número de planos cortantes, los brazos que llevan a las cuchillas se fabrican de tal manera que las dos hoj as de cada brazo giran en dos planos diferentes separados por la mitad del paso. De esta manera se duplica el número de planos cortantes,
Vistas de frente, las 48 hojas giran entonces en 48 planos perpendiculares al eje, llamados planos de corte y que constituyen el mismo número de círculos de rotación. El término paso de las cuchillas se aplica a la distancia media, medida paralelamente al eje, que separa dos círculos de rotación sucesivos.
Las hojas de las cuchillas son removibles, de manera que pueden reemplazarse fácilmente. Las cuchillas se instalan sobre el conductor de caña, de manera que la extremidad de sus hojas quede separada de las tablillas a una distancia denominada ajuste. Diversos diseños, Ciertos constructores han introducido a partir del tipo clásico, modificaciones de detalle que tienen como objeto principal: (1) Aumentar el trabajo de las hojas disminuyendo su desgaste, (2) Producir el auto-afilado de las hojas sobre el lado opuesto al de ataque ha-
t
ilLLAS
43
CAÑERAS
ciéndolas reversibles. (3) Evitar que el desgaste disminuya el largo de las hojas. La casa MirrleesWatson obtuvo este resultado construyendo hojas de punta doblada; de esta manera el desgaste no disminuye el radio de corte y se obtiene al mismo tiempo un efecto de corte transversal que se une al corte longitudinal
de la parte recta de la hoja. ( 4) Disminuir las consecuencias de los choques montando la cuchilla sobre charnelas, lo que permite obtener pequeños desplazamientos en la línea de corte. En la Fig. 20 se muestran los diseños más comunes o más interesantes.
Goitia
Ramsay
t+J .. :tJ'
=1= Fives Une
11
Mirrlees
FIG. 20. ' Tipos de cuchilla
INFLUENCIA SOBRE EL CONDUCTOR DE CAAA
Las tablillas del conductor de caña pueden ser de madera o metálicas. Cuando existe un juego de cuchillas es indispensable contar con tablillas metálicas, reemplazando las de madera por acero (Fig. 13). De lo contrario, (1) las tablillas se rompe(án al chocar con las cuchillas; (2) dejarán pasar pedazos de caña por sus intersticios. Por otro lado, debe adaptarse, abajo de las cuchillas, un sistema para reforzar los rieles de rodamiento de las 2 cadenas de las [ablillas metálicas colocando angulares que guíen sus extremidades. Este sistema sirve en ocasiones para modificar el ajuste desplazando , la cadena. El ajuste se obtiene, más comúnmente, desplazando al eje de las cuchillas en sentido vertical, por medio de cuñas.
MANDO DE LAS CUCHILLAS
Pueden mandarse: ( a) Por un motor de vapor. (b) Por un motor eléctrico. ( e) Por una turbina de vapor. (a) El mando de un motor de vapor se hace, en los países franceses, por medio de una máquina rápida de 2 cilindros, tipo Larbodiere (Fig. 21), muy segura y fuerte. Tienen un regulador que mantiene la velocidad tan constante como lo permiten las variaciones de carga. (b) El mando por motor eléctrico se efectúa por medio de uno de inducción de rotor embobinado (Fig. 22). ( e) El mando por turbina de vapor es el más apropiado técnicamente y permite cierta variación de la velocidad; sin embargo, el costo de la turbina es alto y puede lIegar al
44
MANUAL
FIG. 21.
FIG. 22.
INGENIEROS
AZUCARER. ;
Mando de cuchillas por motor de vapor (Fives-Lille)
doble del costo de un motor eléctrico. Necesita además atención especial. Sólo debe em-
1
PARA
plearse en baterías de más de 150 T.e.H .. de capacidad.
1
Mando de cuchillas por motor eléctrico (Fives-Lille)
En cuanto a la transmisión del movimiento. ésta puede ser: (a) Por banda.
( p) Directa por medio de un copIe flexible. ( a) El mando por banda tiene sobre todo, el objeto de evitar a las cuchillas los choques originados por sobrecargas excesivas; cuando ocurren, la banda cae. En realidad, la ventaja es mínima, y en ocasiones es más difícil y molesto reinstalar la banda que cambiar una hoja rota. Además, cuando pasa qn pedazo de fierro por las cuchillas, la correa cae y la mayor parte de las veces. la hoja también se rompe. La 'sola ventaja es que. con el molino inmóvil, se puede en-
contrar más fácilmente la hoja, o bien, el operador de la desmenuzadora, prevenido, puede descubrir al pedazo de fierro, al llegar a la tolva. ( b Y Actualmente, el mando se hace de preferencia directamente a través de un copIe flexible (Fig. 23). En esta forma las cuchillas se conectan al árbol del motor por la simple interposición de un dispositivo relativamente suave y flexible constituido por un cable enrollado alternativamente sobre las clavijas respectivas de dos discos enclavijados, uno sobre el árbol del motor y el otro sobre el eje de las cuchillas (Fig. 24). Este dispositivo es simple y económico y es satisfactorio a condición que la potencia del motor se prevea holgadamente.
LUCHILLAS
FIG. 23.
45
CAÑERAS
Copie flexible. Corte (Fives-Lille)
FIG. 24.
Copie flexible. Vista lateral (Fives-Lille)
PASO
Cuando la Fórmula 40 da un número N impar, se adopta siempre el número par i. ,Se ha visto ya, que el paso de las cuchillas mediatamente inferior: en este caso, el interes el intervalo que separa los círculos de rovalo entre las hojas extremas y los flancos tación, uno de otro, o los planos de corte de del conductor, será superior al paso. 2 hojas sucesivas. El paso más frecuente es: 50 mm. Cuando se trabaja con cañas duras, como VELOCIDAD DE ROTACION ocurre en Sud-Africa, y sobre todo, si se preLa velocidad de las cuchillas debe ser de sentan paralelas al conductor. se emplea un 400 a 600 rpm. La velocidad adoptada unipaso de 22 mm. versalmente es de 500 rpm. En Sud-Afríca va de 500 a 700 rpm con una media de 600 NUMERO DE HOJAS rpm (lS], 1948, Pág. 14). Sin embargo, en El paso da el número de las hojas. Si ca- Mauricio existen cuchillas que giran a 250 o da hoja gira en un plano distinto. se tendrán: 300 rpm, con resultados medianos. Inversamente, en algunos países, la velocidad se ha llevado hasta 1 200 rpm. Puede pensarse L (40) N=--I que con estas velocidades se obtendrían pep dazos de caña muy pequeños; sin embargo. N = número de hojas. a tales velocidades el desgaste de las hojas L = ancho del conductor de caña, en mm. debe ser muy rápido y la potencia consumip = paso de las cuchillas, en mm. da, considerable.
FIG. 25.
Ajuste de las cuchillas
46
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAh"Rvc
v = velocidad
AJUSTE
El ajuste de las cuchillas es el intervalo que queda entre el círculo descrito por la extremidad de las cuchillas y las partes más salientes de las tablillas del conductor (Fig. 25). El ajuste es un factor importante en el trabajo de las cuchillas. De éste depende la proporción de cañas cortadas y por consecuencia, en cierta medida, la eficacia de ellas. PROPORCION DE CARAS NO CORTADAS
r
i=-xlOO
(41)
h
i = peso de las cañas no cortadas, % peso =
=
trabajado ajuste de las cuchillas, en mm altura del colchón de caña, en mm
Recuérdese que h está dada en mm en la igualdad (22): h
C
=
=
d = 125 kg/m" (cañas mezcladas) d = 150 kg/m" (cañas paralelas)
La proporción de las cañas cortadas evidentemente: k
100- i
= -.,-:-:-
100
ES,.
(42)
EMPLEO DE LAS CUCHILLAS
Se obtiene inmediatamente con la fórmula:
r h
del conductor de cañas en m/min L = ancho del conductor, en m d = peso del m" de cañas, antes de las cuchillas, en kg/m"
1000C 60vLd
(22a)
trabajo de los molinos en T.e.H.
Maxwell (Modern Milling of Sugar Cane, Pág. 60) distingue 2 categorías de cuchillas, según el trabajo que desempeñan: (a) Las cuchillas niveladoras, que, sobre todo, regularizan el colchón de cañas. Trabajan con un ajuste amplio y, en consecuencia, dejan pasar una alta proporción de cañas sin cortar. ( b) Las cuchillas cortadoras. Este segundo efecto sólo se busca cuando existen 2 juegos de cuchillas: el primero, al principio de la parte inclinada del conductor trabajaría como nivelador; el segundo, en la parte alta del mismo, tendría como función completar el corte de la caña con un ajuste más cercano a las tablillas (Fig. 26).
Segundo juego de cuchillas
FIG.
26.
Instalación de dos juegos de cuchillas
Parece que esta distinción es un poco artificial. Un juego de cuchillas único da servicios considerablemente más importantes que la simple nivelación del colchón: divide
las cañas en pedazos cortados que cubren y llenan los espacios vacíos que puedan existir facilitando la toma de la desmenuzadora. Muchas cuchillas únicamente trabajan con
.J
.. "CHILLAS
CAÑERAS
47
un ajuste tal que realmente son cortadoras. Finalmente, nosotros pensamos que la dikCfnR ferencia enunciada sólo tiene un significado (43) P = 0.0025 p verdadero cuando se trata de caracterizar los trabajos respectivos de 2 cuchillas que tra- P = potencia media consumida por las cubajan sobre el mismo conductor. Entonces la chillas, en I.H.P. diferencia es justa. e = trabajo de los molinos, en T.C.H. Pero, cuando existe sólo un juego de cu- f = fibra en la caña, con relación a la unichillas, como es el caso general, debe tradad. tarse, sobre todo, de clasificar el trabajo que k = proporción de cañas cortadas, con reladesarrollan de acuerdo con el ajuste adoptación a la unidad, dada por la Fórmula do y no considerarlas únicamente como un ( 42). nivelador en todos los casos y en todas las n = velocidad de rotación de las cuchillas, circunstancias. en rpm. En realidad, el juego de cuchillas único, R = radio del círculo de rotación en la punta reúne las dos funciones distinguidas por de las hojas, en cm. Maxwell: nivela automáticamente y al mis- p = paso de las cuchillas, en cm. mo tiempo corta en la medida de lo posible. Esta fórmula da un resultado aproximado al considerar la potencia sin carga, nula. POTENCIA Valores de potencia comunes. Por el gran Fórmula general. La potencia media número de factores que intervienen, es diconsumida por un juego de cuchillas depenfícilllegar a valores precisos. Si se toman los de: valores medios más frecuentemente adopta( 1) del tonelaje de caña; dos, es decir: ,(2) de la fibra de la caña; n = 500 rpm (3) de la proporción de caña que realR = 60 cm mente corta, es decir, del ajuste. Las p = 5cm cañas que se encuentran en el fondo k = 0.8 del conductor, a una altura inferior al ajuste adoptado, se escapan de las se encontrará: cuchillas; P ( 4) del paso: habrá más hojas cortado(44) - = 12H.P. ras a medida que el paso sea más peCf queño y habrán más golpes cuando es decir, aproximadamente 12 HP por haya más hojas; ( 5) de la velocidad de rotación: con una T.F.H. (toneladas de fibra por hora). 0, velocidad doble, habrán más golpes aproximadamente: y aproximadamente 2 veces más tra1.5 a 2 HP por T.C.H. (45) bajo; (6) del radio del círculo de corte: cuanto MaxweH (Pág. 305), da, para Java: Cuchillas niveladoras: 10 a. 15, en promemás grande sea éste será mayor el dio 12 I.HP /T.F.H. momento necesario para cada golpe; 2as. cuchillas cortadoras: 15 a 25, en pro(7) de diversos factores variables: rozamedio 20 I.H.P./T.F.H. miento, lubricación, hojas más o meDoble juego de cuchillas: 25 a 35, en pronos desgastadas, cañas con fibras medio 30 LH.P./T.F.H. más o menos resistentes, etc. Influencia del ajuste. Se ha comprobaNo pudiendo integrarse estos últimos factores, se escribirá: do algunas veces, que los operarios de la fá-
• MANUAL
48
brica imaginan que al disminuirse el ajuste a la mitad, pasando, por ejemplo, de 10 a 5 cm, debe doblarse la potencia necesaria. Ahora bien, como se acaba de ver, el ajuste sólo interviene en la profundidad a la que las cuchillas se hunden en el colchón de cañas. Si esta es de 60 cm un ajuste de 15 cm (h - r = 45) demandará una potencia solamente el 50% más grande que un ajuste de 30 cm (h - r = 30 cm). Este cálculo, al igual que la Fórmula (43), supone que la potencia, trabajando sin carga, es nula, 10 que evidentemente es falso. Sólo debe verse en esta Fórmula (43), una aproximación útil en la práctica. Los valores que proporciona sólo son valederos en condiciones corrientes o normales. Variaciones de la potencia. Es suficiente colocarse cerca de un juego de cuchillas,
PARA
INGENIEROS
movido por un mutor eléctrico provisto de un amperímetro, para darse cuenta de las variaciones continuas y brutales de la potencia media absorbida por las cuchillas. El valor medio que se ha dado corresponde a la suma de valores instantáneos que van de un poco menos de la mitad a un poco más del doble, según la densidad de carga de la parte del conductor de caña que llega a las cuchillas. Un poquete de cañas paralelas provocaría el funcionamiento del interruptor si la grúa las deJ'Josita en esta forma sobre el conductor. Potencia por instalar. De esta manera, la potencia que debe preverse para el motor de las cuchillas es sensiblemente superior a la potencia media calculada. Si se quieren utilizar todos los ajustes posibles es conveniente instalar un motor de:
TABLA 1.
POTENCIA POR INSTALAR EN LOS MOTORES DE LAS CUCHILLAS
25 H.P. 20 H.P. 16 H.P. 15 H.P.
T.F.H. T.F.H. T.F.H. T.F.H.
por por por por
para para para para
las las las las
fábricas fábricas fábricas fábricas
Cuando se instalan 2 juegos de cuchillas sucesivas puede darse a cada uno de ellos una potencia igual a, aproximadamente los % de los valores precedentes. Estas potencias son suficientes si la ali· mentación del conductor es regular. Si es intermitente y por paquetes de caña compactos (si la grúa no se sirve de uI?a mesa alimentadora para repartir la caña), es prudente aumentarlas en un 20%. ELECCION DEL AJUSTE
No es conveniente bajar a las cuchillas hasta una posición muy próxima al conductor, lo que corresponde a un ajuste de 25 a 30 mm. Esto se debe a que las cañas no cortadas que quedan en el fondo del conductor juegan un papel importante en la alimentación de la desmenuzadora: estas' cañas enteras arman la masa de pedazos de caña y contribuyen a meterlas entre los cilindros.
AZUCAREROS
que que que que
trabajan trabajan trabajan trabajan
de o a 3 de 3 a 4 de 4 a 6 a más de 6
T.F.H. T.F.H. T.F.H. T.F.H.
Al suprimirse esta armadura, pueden ocurrir atascamientos en la desmenuzadora. Un buen ajuste medio, para las cuchillas, variará entre 8 y 15 cm, en promedio de 10 a 12 cm. No es conveniente disminuir el ajuste abajo de 5 cm. SENTIDO DE LA ROTACION
La costumbre general es la de hacer girar a las cuchillas de manera que sus hojas, en su paso próximo a las tablillas giren en su misma dirección ( Figs. 19 Y 25). Sin embargo, algunas fábricas, hacen girar a las cuchillas en sentido inverso. Esto sólo es posible a condición de que se instale un juego nivelador con un ajuste amplio (15 cm como mínimo). La potencia absorbida es entonces sensiblemente más elevada, alrededor del 50% , pero el corte obtenido es también muy completo. Esta disposición se adopta raramente.
ti
CUCHILLAS
49
CAÑERAS
HOJAS
Las hojas deben construirse de acero especial. Fives-Lille las construye de acero al cromo tungsteno-vanadio con una R = 210 kgm/rnm" en el filo y una dureza Rockwell de 57-58. Las dimensiones medias de las hojas son: 500 x 155 x 16 mm
cambia una hoja. debe quitarse la opuesta y reemplazarse ambas por dos nuevas o usadas, pero del mismo peso. MANTENIMIENTO
Debe designarse un operario para que revise las cuchillas cada semana. durante la limpieza, para verificar si no debe cambiarse o apretarse un perno, o si no debe cambiarse una hoja desafilada.
EQUILIBRIO
CUCHILLAS DE HOJAS Las cuchillas deben estar bien equilibraHORIZONTALES das. Para evitar un desequilibrio, al montarse antes de la zafra, o después de afilarse Este tipo corresponde aproximadamente a las hojas deben pesarse y repartirse de 2 las cuchillas de hojas dobladas: en lugar de en 2 a fin de montar en cada brazo 2 hojas producir un círculo de corte, producen "ciopuestas de peso semejante. Asimismo. si se lindros/ de corte". Este tipo se creó en ]os
FIG.
27.
Cuchillas con hojas horizontales
países, como Java, en los cuales la caña llega sobre el conductor en paquetes longitudinales que se presentan de punta. En este caso se pueden instalar cuchillas de paso muy TABLA 2.
corto, pero es más simple y menos costoso instalar cuchillas de hojas horizontales (Fíg. 27).
POTENCIA A INSTALAR EN LOS MOTORES DE LAS CUCHILLAS DE HOJAS HORIZONTALES
Ancho del Potencia media abs Potencia del Mot. conductor Capacidad media en (motor de vapor) (motor eléctrico) ~lg _m __m_____________T_._C_.H_.____________~H~.~P_.______________H __ .P_.____~
I
30 = 36= 39 = 48 = 54 = 60 = 66 =
760 915 1,000 1,220 1,370 1,520 1,675
<)
12 15 18 24 36 48
40 50 60 70 85 120 150
50 60 72 88 108 150 190
-
50
MANUAL PARA INGENIEROS
Este tipo de cuchillas es conveniente como segundo juego, en la parte más alta del conductor y después de las cuchillas niveladoras ordinarias. Potencia. La fábrica Blairs, especialista en la fabricación de este modelo, da la Tabla 2: El radio del cilindro de corte = 685 mm. La velocidad es de alrededor de 500 rpm. El número de hojas es de 12 para 1 m de ancho del conductor. INFLUENCIA DE LAS CUCHILLAS EN LA CAPACIDAD Las opiniones son bastante diversas: Tromp (Pág. 118) considera del 25 al 30% ,pero en otra parte (IS], 1937, Pág. 470) habla de un máximo de 25%. Salinas, en Cuba (FAS, abril 1940, Pág. 30), da el 10%. Macbeth, para Natal (lS], 1936, Pág. 9), da del 3 al 7 % . De la experiencia del autor, en diversas fábricas, el incremento por esperarse depende de la regularidad en la alimentación de la desmenuzadora. Si la alimentación es defectuosa, el incremento será notable, si la alimentación es buena, será menor. En condiciones normales, puede esperarse un incremento del 10 al 15%. CONVENIENCIA DE LAS CUCHILLAS La potencia consumida por las cuchillas no se pierde enteramente, pues se recupera en parte en los molinos. Habiéndose roto la corteza y los nudos, la compresión de la caña es más fácil. Por otro lado, las cuchillas son un apara-
Capacidades relativas
Sin cuchillas
El segundo juego sólo es conveniente en dos casos: ( 1) Cuando no se puede llegar a un ajuste suficientemente bajo en el primer juego y éste deja una gran propor-
AZUCARERO~
to poco costoso y fácil de instalar. Si se cuenta con un molino, más fuerte que lo necesario, o capaz de absorber más cañas que las que pueda manejar la evaporación, no es necesario instalarlas. Pero si la fábrica está bien equilibrada y si se desea aprovechar al máximo los molinos, las cuchillas son convenientes: mejorarán del 10 al 15% la capacidad de ellos y harán posible un ligero aumento en la extracción. Además su costo es bastante menor que el 15% del valor de una batería. Su conveniencia es, entonces, evidente desde el punto de vista económico: es mejor hacer un trabajo dado en T.C.H., con un cierto molino y un juego de cuchillas, que con un molino 15% más grande y sin cuchillas. Se ahorrará así, en el costo de la primera instalación tanto como en el consumo de vapor total en los motores y en el precio del azúcar. EL SEGUNDO JUEGO DE CUCHILLAS ¿Si un juego de cuchillas es necesario, también lo son 2? ¿Si ya existe un juego de cuchillas, es conveniente instalar el segundo? Ambas preguntas son discutibles. La caña que pasa por 2 juegos de cuchillas, evidentemente ha experimentado una preparación más completa. Sin embargo, parece ser que las ventajas que se obtienen no compensan el gasto: ( 1) Desde el punto de vista de la extracción, de acuerdo con muchas experiencias, el incremento aportado por el segundo juego es bien poco. (2) Desde el punto de vista de la capa'cidad, el incremento que aporta es aún menor que el del primer juego. Se puede indicar, aproximadamente: Con 1 juego 1.15
,
Con 2 juegos
1.20
ción de cañas no cortadas. ( 2) Cuando la caña queda mal preparada y la batería de molinos es corta. En este caso es conveniente llevar a los molinos pedazos de caña lo más
I
.j
\
\
51
.:UCHILLAS CAÑERAS
divididos que sea posible, de manera que pueda extraer el máximo desde los primeros molinos. El segundo juego de cuchillás es entonces poco conveniente a la cabeza de una ba1I!da de numerosos molinos. Es a partir de una batería de 5 molinos (15 cilindros), que Maxwell, (Pág. 127), lo desaconseja; por el contrario, su opinión es que de 4 molinos o menos (12 cilindros), hacia abajo, puede prestar utilidad. Maxwell piensa también que el segundo juego de cuchillas hace casi inútil a la desmenuzadora, ya que no es posible desmenuzar una caña ya convertida en pequeños fragmentos. Esta opinión es valedera, sobre todo en la Krajewski, cuyo efecto de seccionamiento no tendría ningún interés. Maxwell no aconseja la instalación de un segundo juego de cuchillas cuando la batería cuenta con una desmenuzadora. La opinión del autor es que aun cuando el segundo juego de cuchillas proporciona un aumento en la capacidad, mucho menos es-
pectacular y atractivo que el primero, es conveniente instalarlo en cualquier batería cargada a su máximo, o sobrecargada, y particularmente con molienda de más de 60 T.C.H. AJUSTE PARA DOS JUEGOS DE CUCHILLAS
Cuando se instalan 2 juegos de cuchillas: ( 1) El primero puede dotarse de pocas hojas. En general se calcula un número de % a % partes del número de hojas del segundo juego. (2) Deberá instalarse en primer lugar al que gira más lentamente. (3) El ajuste al primer juego deberá ser de alrededor de Y3 de la altura del colchón de caña. Por el contrario, el segundo tendrá un ajuste más cerrado. Por ejemplo, para un colchón de 75 cm, se ajustará el primer juego a 25 cm y el segundo a 5 cm del conductor.
4 Separadores Magnéticos No se conoce con precisión el número de pedazos de acero y fundición que pasan por un molino durante la zafra. Los objetos más frecuentes son: pedazos de hojas de las cuchillas, ganchos de las cadenas, pedazos de cadena, llaves inglesas, remaches, tuercas. Las piezas de fundición o de acero especial son las más peligrosas. Algunas veces el operador del molino se da cuenta de ellas, por el ruido que hace el pedazo de fierro al caer sobre la tolva, o a la salida de la desmenuzadora o del primer molino. Detiene entonces a éste, busca y retira el cuerpo extraño. Ya sea que se conozca o no, en el momento deseado la existencia del cuerpo, pero mayormente en este último caso, estos incidentes resultan onerosos. Sobre todo, cuando ocasionan la destrucción de un cierto tramo de una o varias ranuras; la pérdida se podrá calcular de acuerdo con el valor de 1 mm de espesor o de 1 cm" del metal del cilindro. En las fábricas en las cuales las mazas no están protegidas, es necesario tornearlas nuevamente para reconstruir el ranurado, perdiéndose en esta operación varios milímetros de su diámetro que se suman a los perdidos por el desgaste normal. Para evitar estos perjuicios se ha buscado la manera de eliminar los pedazos de fierro. Puede disminuirse la cantidad de ellos tomando las precauciones necesarias durante la carga y la descarga de la caña, procurando que haya una gran limpieza en el patio y revisando con cuidado los tornillos y los remaches de las cadenas y de las cuchillas. La mejor manera de evitarlos es instalando un separador magnético.
DESCRIPCION
El separador magnético es un electroimán instalado sobre todo el ancho del conductor que va a la desmenuzadora. El electroimán atrae y retiene los pedazos de metal que pasan por su campo magnético (Figs. 28 y 29). Hay dos tipos principales: (a) El electromagneto plano, que se coloca bajo la lámina inferior de la tolva de alimentación (Fig. 28). En algunos casos, el electromagneto está provisto de 4 superficies de trabajo que giran, automáticamente, 90 cada 14 minutos. En esta forma, la cara que forma parte de la lámina inferior, gira de improviso, cortando la corriente que la alimenta; en este momento las piezas de metal pegadas a su superficie, se desprenden y caen a un recipiente. El lugar de la placa que giró, lo toma la siguiente cara del magneto, que automáticamente entra en contacto con la corriente. (b) El separador cilíndrico, que sobresale dentro de la tolva de alimentación. Este separador tiene la forma de un cilindro de unos 90 cm de diámetro, cuyo eje está localizado en el plano de la tolva. Visto de frente, el semicilindro que sobresale, corta el paso de la caña. E~ta pasa de la cabeza del conductor al cilindro y de éste a la desmenuzadora. El separador cilíndrico gira lentamente y deja e~capar las piezas de metal cuando están fuera de la tolva. Este separador, cuyo modelo más común es el Fletcher, necesita de bastante espacio para su instalación; aproximadamente de 90 a 120 cm sobre la tolva y de 180 a 210 cm bajo ésta. Así, la tolva debe tener una altura total de 100 +90 + 180 = 370 cm. De cualquier manera, el modelo es efectivo y no permite que las piezas de metal escapen C
54
MANUAL PARA INGENIEROS AZUC-""EROS
de su acción cuando caen sobre la parte su- EFICACIA perior del medio cilindro. La eliminación de pedazos de metal por medio de este aparato es incompleta. AlguPOTENCIA NECESARIA nos de ellos escapan a la acción del electroimán, bien por encontrarse en la parte Su consumo es pequeño: de 1 a 2 kw cosuperior del colchón, o porque están en el mo máximo, es decir 2 H.P. por metro ancho interior de éste, empujados por las cañas del conductor. que les siguen.
FIG. 28.
Separador magnético (sección transversal) (Fives-Lille )
Tromp estima su eficacia entre el 65 y el 75%. Pero tomando el electroimán, las piezas más grandes, es decir, aquéllas que ocasionarían mayores daños a los melinos, su eficacia financiera es superior a su eficacia en peso: puede calcularse que el separador magnético evita del 80 al 90% de los daños que sufriría sin él superficie de las mazas.
ra
(b) Se aplica una presión hidráulica po-
derosa. De hecho, frecuentemente pasan pedazos de metal, sin ser descubiertos, a través de toda la batería y dañando a todos los cilindros. El daño es tanto más grave cuando la presión es más fuerte. ELIMINADOR MAGNETICO
ASPECTO ECONOMICO
El separador magnético es caro, pero consumiendo poca fuerza y protegiendo eficazmente a los cilindros se paga rápidamente y viene a ser un aparato interesante y útil. Es muy conveniente cuando: ( a)
Las baterías son largas.
Existe, dentro de la zona americana, un eliminador magnético cuya eficacia llega al 100%. Este es un aparato de detección: la presencia de un pedazo de fierro, aun siendo muy pequeño (un clavo grande), al pasar dentro de su campo magnético, provoca una distorsión que hace funcionar una vél-
j
55
SEPA ro '.DORES MAGNETlCOS
FIG. 29.
Separador magnético (visto por atrás)
vula eléctrica; ésta acciona un motor que voltea la parte del conductor que conduce al cuerpo extraño. Resta entonces recoger
las cañas para colocarlas sobre el conductor, eliminando en este momento al pedazo de fierro.
5 Destnenuzadora eficaz y sobre un material triturado y ya en forma de bagazo. La desmenuzadora es la primera máqui(3) Debe tener una velocidad periférica na con presión entre sus cilindros, que ensuperior a la de los molinos, a los que debe cuentra la caña al llegar a los molinos. Está alimentar, ya que el material que recibe. no constituida por un molino, generalmente de estando todavía en forma de bagazo, es dí2 mazas, que llena 2 funciones principales: fícil de asir. Si tuviera la misma velocidad ( a) Asegura la alimentación de toda la que los molinos, estaría en desventaja para proporcionarles la cantidad de material que batería. pueden absorber. (b) Prepara la caña, facilitando la toma de ésta por los molinos y la extracTIPOS ción en ellos. Existen diversos tipos de desmenuzadora.
TRABAJO QUE DESEMPE:Ñ'A
La desmenuzadora tiene las siguientes características principales: ( 1) Posee una superficie construida especialmente para permitirle tomar en la mejor forma las cañas o los pedazos de caña que se le presentan. (2) Esta superficie está concebida de tal manera que puede desmenuzar, despedazar y desfibrar a la caña a fin de que el trabajo de los molinos, que continua en seguida, sea
FIG. 30.
pero 2 de entre ellos dominan de tal manera a los otros por su número y por su popularidad, que conviene estudiarlos y compararlos separadamente. Estos son: ( 1) El tipo Krajewski. (2) El tipo Fulton. El nombre del primero fue tomado de su inventor; el del segundo, de la firma que ha contribuido más notablemente a su conocimiento y distribución.
Cilindro de desmenuzadora Krajewski
L KRAJEWSKI
Las mazas de esta desmenuzadora están constituidas por un cierto número de aristas que van a lo largo del cilindro, siguiendo una línea longitudinal, en zig-zag, y separa-
das entre ellas por una ranura profunda en arco de círculo (Fig. 30). Las aristas de uno de los cilindros engranan con las ranuras del otro, produciendo sobre las cañas que qu~ dan entre ellos, un efecto de seccionamiento.
58
MANUAL
PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Al mismo tiempo, estas aristas tiran de la 2. FULTON caña sobre la ranura opuesta con una fuerLas mazas Fulton son en realidad cilinza de atracción muy poderosa (Fig. 31). dros de molinos acondicionados para servir
! I
'--l-_.-,r----_ FIG. 31.
"Toma" de la Krajewski
en una desmenuzadora. En efecto, mientras que la sección transversal del cilindro de una maza Krajewski, da la figura irregular de una estrella (Fig. 31), el cilindro Fulton es
una superficie de revolución obtenida, haciendo girar alrededor de un eje una línea dentada que origina ranuras circulares en forma de V (Fig. 32).
•
FJG. 32.
Cilindro de desmenuzadora Fulton (Fives-Lille)
Como una superficie de revolución, aun ranurada, es poco propia para asir la caña, se tallan chevrones helicoidales que forman muescas en el cruce de las ranuras verticales con las helicoidales. El perfil de estas mues-
cas se diseña de tal manera que puedan tomar fácilmente a la caña (Fig. 33). Las ranuras Fulton tienden a taponarse con bagazo, por lo que es necesario instalar raspadores en los 2 cilindros de esta desmenuzadora.
•
59
DESMENUZADORA
'"
/ FIG, 33,
Muescas de la Fulton
COMPARACION ENTRE LA DESMENUZADORA KRAJEWSKI y LA FULTON. VENTAJAS y DESVENTAJAS
Para poder compararlas es necesario distinguir los 2 casos que pueden presentarse: si la desmenuzadora está o no precedida de un juego de cuchillas. a). Caso de cañas enteras. Si no existe un juego de cuchillas precedente, la desmenuzadora Krajewski, con sus aristas, tomará más fácilmente las cañas que la Fulton, cuya superficie lisa se resbalará sobre la corteza lustrosa y cubierta de cera de las cañas. Si las cañas se presentan atravesadas y en desorden, la desmenuzadora Fulton podrá tomarlas por la aspereza que dan las muescas a su superficie. Si se presentan por la punta, en paquetes longitudinales, las cañas resbalarán sobre las ranuras y formarán una especie de tapón entre los 2 cilindros el cual la Fulton no podrá asir.
•
b). Caso de cañas preparadas por cuchillas. Si la desmenuzadora está precedida TABLA 3.
EMPLEO DFJtOS 2 TIPOS DE DESMENUZADORA
Caso
Cañas enteras
r
Tipo conveniente Mezcladas
(h) Longitudinales
Cañas pasadas por las cuchillas
Observaciones
Motivo
Fulton
Capacidad Extracción
Puede convenir la Kraj.
Krajewski
Capacidad
Fulton
'Extracción
La Fulton está contraindicada La Kraj. está contraindicada
La tabla anterior enseña principalmente que no es útil instalar una desmenuzadora Krajewski después de un juego de cuchillas. ;e•.
por un juego de cuchillas la situación es muy diferente: la masa rugosa formada de pedazos de caña en la que la corteza está confundida es tomada fácilmente por la desmenuzadora Fulton en la que cada muesca trabaja entrando los dientes de lleno en la masa de pulpa suave y despedazada. La desmenuzadora Fulton trabaja en este material con tanta eficacia como el cilindro de un molino. La desmenuzadora Krajewski por su parte, toma tan fácilmente a este material como a las cañas enteras. Pero, mientras que sobre las cañas enteras efectúa el trabajo útil de corte y desmenuzamiento, para el que está diseñada; no ejerce ninguno sobre la mesa fluida de cañas despedazadas. Esta, se aloja en las cavidades bicóncavas a (Fig. 31) que forman entre sí las ranuras sin ninguna extracción de jugo, pasándola a los molinos tal como la recibió. La tabla siguiente resume las conclusiones anteriores indicando el tipo apropiado para cada caso:
Capacidades relativas. Con base en el estudio de un gran número de baterías de molinos de las Antillas, particularmente en Cu-
•
•
60
MANUAL
ba, Puerto Rico y Santo Domingo, Camp y Leonard (ISSCT, 20. Congreso, 1927, Pág. 171 ) dan a la Krajewski una capacidad igual al 89% de la capacidad de la Fulton. Obsérvese que este coeficiente se estableció para el caso correspondiente al primero y último renglón de la Tabla 3, ya que en las Antillas las cañas nunca llegan al conductor dispuestas longitudinalmente. Cuando este es el caso, el coeficiente correspondiente a una desmenuzadora Krajewski pasaría de 0.89 a 1.05-1.10 en comparación con la Fulton. Influencia del diámetro en la desmenuzadora Krajewski. Ciertos constructores conservan el paso de la Krajewski (distancia entre arista y arista tomada, siguiendo la cir-
" ,\
./ I I I
I
PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
cunferencia ), cercano a los 15 cm e independientemente del diámetro del cilindro. Este sistema corresponde a la idea de proporcionar el paso al tamaño de la caña y no a las dimensiones del molino. Sin embargo, tiene un inconveniente: a medida que el diámetro disminuye, el polígono formado por las aristas en una sección transversal del cilindro, tiene cada vez menos lados, ya que el ancho de éstos es constante mientras que el perímetro disminuye. Es decir, el ángulo superior de la arista disminuye. Si se hace el corte de 2 cilindros por un plano perpendicular a sus ejes, se ve entonces claramente que para una misma distancia de punta a ranura las cavidades a se alargan y la presión es menos efectiva (Fig. 34 ).
Diámetro mayor
/\ \ \
I
I
'
' "
Diámetro mayor '--/
/ /
Diámetro menor
FIG. 34. Efecto de la reducción del diámetro a paso constante en el trabajo de la Krajewski
No es lógico entonces, conservar un paso l:onstante cualquiera que sea el diámetro de lá desmenuzadora; por el contrario debe proporcionarse el paso al diámetro, es decir, fijar un número constante de aristas longitudinales: por ejemplo, 15. Este sistema tiene el inconveniente de cortar la caña en pedazos más largos a medida que el cilindro es más grueso. Puede concluirse entonces que en los cilindros pequeños, hasta 710 mm de diámetro, el número de ranuras longitudinales debe ser de 15; en los cilindros mayores, debe ser el número entero más próximo a:
D = diámetro del cilindro en cm.
•
RANURADO ( 1) Krajewski. Las aristas longitudinales de la desmenuzadora Krajewski forman a lo largo de los cilindros 5, 6 o 7 chevrones completos, cada uno con aberturas de 20 a 30 cm. El ángulo en la punta es de 90°. El paso de las ranuras, es decir, la distancia de una arista a la siguiente, tomada sobre un plan perpendicular al eje, es de alrededor de 15 cm en un diseño común. Si por el contrario se sigue el principio que se acaba de proponer en el párrafo precedente, se tendrá para 15 aristas:
p=
nD
- = 0.2lD 15 •
(46)
61
DESMENUZADORA
D
diámetro del cilindro paso de la ranura Krajewski en las mismas unidades. Los chevrones deben estar orientados de tal modo que los semichevrones del extremo empujen la caña hacia el centro del cilindro (Fig. 30). Como se toma generalmente un número entero de chevrones, éstos, considerados separadamente, deberán girar con la punta hacia atrás. Ajuste de la desmenuzadora Krajewski. Los 2 cilindros de una Krajewski pueden = p =
FIG. 35.
ajustarse de manera que los dientes de uno caigan en el centro de las ranuras del otro (1-1), o para que caigan más o menos cerca de los dientes del segundo (2-2) (Fig. 35). Cuanto más cercanos queden los dientes opuestos de los 2 cilindros, unos de otros, será más completo el desmenuzado de la caña al que se suma un efecto de rompimiento entre las paredes b-b vecinas. Sin embargo, si se reduce demasiado la distancia que queda entre éstas paredes, el desgaste se hace excesivo.
Ajuste de la Krajewski
Un buen ajuste es aquél que permite que lindro inferior, se pueden realizar 14 ajustes las paredes de 2 bordes opuestos queden a diferentes de los que 10 solamente son reunos ·15 o 20 mm una de la otra en su po- comendables (los otros 4 harían caer los sición más cercana, no importando la posi- bordes opuestos unos sobre otros o muy cerca ción del diente superior con relación al in- unos de otros). Los constructores marcan ferior. habitualmente el diente y la ranura correspondientes al engranaje necesario para el Para facilitar a la fábrica realizar el ajuste ajuste que recomiendan. más conveniente a sus necesidades, los constructores proveen a los cilindros Krajewski de coronas en las que el número de (2) Fulton. La abertura del ángulo de dientes es menor en uno al número de aris- las ranuras de esta desmenuzadora varía tas del ranurado Krajewski: por ejemplo, 14 de 55 o a 60 e (Fig. 36). El paso, que en este dientes en la corona corresponden a 15 aris- caso es la distancia de un diente al siguiente, tas. Cambiando entonces de lugar los dientes varía de 36 a 100 mm. Los más grandes vade la corona del cilindro superior en 'Su en- lores sólo se encuentran en Cuba. Los más granaje con los dientes de la corona del CÍ- frecuentes son entre 50 y 75 mm. 60~
h
FIG. 36.
Ranuras Fulton
62
MANUAL PARA INGENIEROS AZl
\1'3 h=p-= O.866p 2
(47)
La altura o la profundidad de los dientes es ligeramente inferior al paso. Cuando el ángulo es de 60° se deberían tener teóricamente: En la práctica el constructor no termina al diente en punta. Lo hace terminar en una pequeña superficie plana aa (Fig. 36) que puede tener de 2 a 5 mm de ancho. La altura h no representa entonces más que los % del paso: h = 0.75 a 0.80p
(48)
¿ Qué paso se debe elegir? Dentro de ciertos límites, el paso debería ser función del diámetro; puede entonces sugerirse la regla: p = O.075D
(49)
D = diámetro medio de los cilindros p = paso de las ranuras en la misma unidad. No es práctico, sin embargo, tener tantas dimensiones de dientes como diámetros de cilindros; para sus dimensiones usuales (de: 660 X 1220 a 915 X 2 134 mm) puede aconsejarse en forma general, la dentadura 40 X 52, es decir, 40 mm de alto y 52 mmde paso. No representa ninguna ventaja sobrepasar los 52 mm. Al hacerlo no se mejora ni el desmenuzamiento ni la capacidad. Sin embargo, en los molinos muy grandes puede llegarse hasta 80 X 140 mm. Chevrones. Los chevrones deben tener una profundidad ligeramente inferior a la del diente (Fig. 33). Si estas ranuras van hasta el fondo de los canales circulares, las puntas de los raspadores corren peligro de chocar contra ellas y provocar accidentes. El paso de los chevrones (distancia del comienzo de un chevron al principio del siguiente tomado a lo largo de la circunferencia) es del orden de 20 cm. Frecuentemente, los constructores adoptan como regla el colocar la punta de un chevron sobre la generatriz que pasa por las extremidades de la V formada por el precedente. En estas condi-
ciones, el paso es proporcional a la longitud del cilindro, para un mismo ángulo f3 entre uno de los brazos del chevron y la generatriz (Fig. 37). El ángulo f3 es generalmente de 18° y varía, de acuerdo con el constructor entre 16° y 25°.
FIG.
37.
Arreglo de chevrones
Los chevrones de los cilindros superior e inferior se colocan de tal manera que se crucen en un plano axial a los 2 cilindros, a lo largo de la generatriz de máxima presión. Una persona colocada en la parte más alta del conductor de cañas vería los chevrones de los 2 cilindros, superior e inferior, orientados con la punta hacia arriba (Fig. 38). En
FIG.
38.
Chevrones con la punta hacia arriba ( vistos desde la alimentación)
este caso, sólo los chevrones del cilindro superior empujan a la caña al centro del cilindro, produciéndose esfuerzos sobre sus protecciones. Así, ciertos constructores proveen al· cilindro inferior con los chevrones orientados en sentido inverso: la misma persona ve entonces a los chevrones de los 2 cilindros dibujando rombos (Fig. 39); en
- I
FIG.
39.
Chevrones en "Diamante" .(vistos desde la alimentación)
63
E N U Z A D O R A
este caso es conveniente disponer los cilindros de modo que los chevrones de uno vengan a colocarse sobre las muescas del otro. Esta disposición no representa ninguna ventaja clara comparada con la disposición precedente. DESMENUZADORA EN ZIG-ZAG
La desmenuzadora Krajewski tiene un inconveniente que se hace evidente a la vista de cualquiera que la vea trabajar. Sus aristas son longitudinales y por consecuencia también lo son las ranuras: éstas forman entonces en la punta de cada chevron una pequeña cubeta en la cual se acumula el jugo al impedir el borde longitudinal su paso hacia la generatriz inferior del cilindro. Cierta parte del jugo permanece encerrada en esta especie de bolsa y se escurre por las puntas de los chevrones sobre la plataforma de alimentación del primer molino, humedeciendo las cañas molidas que encuentra. Una fracción de este jugo se escurre hacia abajo de la plataforma, sobre la cara posterior del cilindro de entrada del primer molino, pero el resto va junto con la caña, al molino, au-
mentando su trabajo y disminuyendo la extracción final de la batería. Este inconveniente ha creado una modificación muy interesante en la desmenuzadora Krajewski, ideada por los constructores ingleses y que se populariza más a medida que pasa el tiempo. La modificación ha dado origen a la desmenuzadora zig-zag (Fig. 40). En ésta, la superficie del cilindro lleva exac"tamente el mismo dibujo que en la superficie Krajewski, pero las aristas, en lugar de ser longitudinales, son circulares a todo el rededor de la maza. Las ranuras por consecuencia forman un número igual de canales en zig-zag alrededor del cilindro y el jU¡go escurre por ellas como en el fondo de la ranura de un cilindro ordinario. El ángulo que forman los segmentos de las aristas con la generatriz del cilindro es aproximadamente el mismo y la toma, sin ser tan buena como en la Krajewski clásica, lo es bastante sobre las cañas que vienen a lo largo del conductor y casi equivalente sobre las cañas embrolladas. En resumen, la desmenuzadora "zig-zag" presenta ciertas ventajas sobre la Krajewski y es conveniente colocarla en su lugar cuando se desea este género de desmenuzadora.
- ¡
FIG.
40.
Cilindros de desmenuzadora zig-zag (Stewart)
64
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
OTRAS MODIFICACIONES DE LA DESMENUZADORA KRAJEWSKI
También para corregir el inconveniente de la desmenuzadora Krajewski citado antes, se ha tratado de proveer a las puntas inferiores (inferiores cuando están enfrente del cilindro del primer molino) del cilindro inferiar de ella, con un pequeño canal de escurrimiento, con los lados abiertos de 30°. a 45 c • Sin embargo, éstos se llenan de bagazo inutilizándose. a menos que se instalen ras-
FIG. 41.
padores y se hagan los canales lo suficientemente profundos para que den la vuelta al cilindro. En esta forma se remedia el inconveniente, pero se pierde una de las principales ventajas de la Krajewski, su simplicidad (nunca lleva raspadores). Al cortarse los bordes en la forma descrita, en su punto de unión, se obtiene una sucesión de aristas piramidales, opuestas en 90 c , que dejan entre ellas un paso libre para el jugo (Fig. 41), pero que son menos capaces de tomar la caña que la Kra.jewski.
Molino desmenuzador Krajewski con escurrimiento
libre en el lado de salida (Craig)
OTROS TIPOS DE DESMENUZADORA
Entre los diversos tipos de desmenuzadoras, los más importantes son: la "Caterpillar" la '"Diamond" (Figs. 42 y 43) la "Integral" Cail (Fig. 44) Con esta última se obtiene una extracción buena, pero la toma de la caña es difícil aun si ésta viene de un juego de cuchillas.
INCLINACION DE LA VIRGEN Las primeras desmenuzadoras de 2 cilindros fueron construidas con los ejes de éstos colocados en el mismo plano vertical. Salta a la vista que la alimentación es más fácil y la toma de la caña mejor cuando la ~rgen está inclinada. A la fecha se construyén desmenuzadoras con un plano axial inclinado de 60 a 75 o sobre la horizontal '( Fig. 45).
65
DESMENUZADORA
FlG. 42
Camisa de cilindro desmenuzador "Diamond" '( Craig)
El ángulo de 60 0 es mayor que el ángulo del plano axial de los 2 cilindros superior y de entrada de un molino en el que la inclinación varía entre 45" a 56°. El escurrimiento de jugo por la cara de entrada del cilindro inferior de una desmenuzadora presenta los mismos problemas que en un molino. Como por otra parte la instalación de la desmenuzadora facilita la alimentación y la desmenuzadora es sobre todo un órgano que incrementa la capacidad de molienda y
FIG.
43.
la preparación de la caña más que un órgano de extracción de jugo, es preferible una inclinación de 60C a una inclinación de 75 c o a una intermedia.
DIAMETRO Se llama "diámetro" del cilindro de una desmenuzadora Fulton o de un molino, al diámetro medio de este cilindro tomado a
Cilindro desmenuzador "Diamond" (Craig)
66
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
la mitad de los dientes. Este diámetro D es la media aritmética entre el diámetro DM tomado en la punta de los dientes y el diámetro DlIl tomado en el fondo de las ranuras (Fig. 46): DM +Dm
D=-----::---
2
En el caso de una desmenuzadora Krajewski se toma igualmente como diámetro medio la media entre el diámetro del fondo de las ranuras y el diámetro del borde de las aristas.
FIG 44.
Cilindro desmenuzador "Integral" (Cail)
Es opmlOn del autor que el aumento de diámetro en la desmenuzadora para aumentar la capacidad de la batería, es un método bárbaro, siendo más simple adoptar para la desmenuzadora el diámetro de los molinos.
FIG. 45.
Ciertos constructores americanos dan a las desmenuzadoras un diámetro mayor que el de los molinos; por ejemplo: una desmenuzadora de 935 X 2134 mm corresponde a un juego de molinos de 915 X 2 134 mm. Esta disposición, frecuente en Cuba, tiene como fin aumentar la capacidad y facilitar la alimentación de los molinos para incrementar la molienda. Para este fin, incrementar la molienda, es suficiente aumentar la velocidad de la desmenuzadora sin romper la homogeneidad de la batería.
VELOCIDAD Dado que la desmenuzadora tiene que trabajar con un material menos compacto y más resbaloso que el que pasa a los molinos,
Inclinación de las vírgenes de la desmenuzadora
éstos la aventajan desde el punto de vista de la alimentación. Para equilibrarlos se da a la desmenuzadora una velocidad periférica superior a la de los molinos. Siendo el tonelaje molido, proporcional a la velocidad, para un mismo ajuste, la diferencia entre las velocidades dadas representa el desequilibrio.
Generalmente se da a la desmenuzadora una velocidad periférica del 25 al 50% superior a la de los molinos; generalmente del 30 al 40%. La velocidad de una desmeriúzadora bien diseñada y bien ajustada no debe ser mayor que en un 30% de la velocidad de los molinos.
67
"lESMENUZADORA
POTENCIA MEDIA CONSUMIDA Y POTENCIA POR INSTALAR
o FIG. 46.
¿
o
Diámetro medio
PRESION Se examinarán más tarde (Cap. 10) los problemas inherentes a la presión hidráulica. Por el momento es suficiente señalar que, generalmente, las desmenuzadoras ordinarias de 2 cilindros reciben una presión hidráulica total entre el 40 y el 80 % de la presión aplicada a los molinos (suponiendo a los molinos de las mismas dimensiones) y más precisamente entre el 50 y el 75%. No es conveniente olvidar que la desmenuzadora es un órgano de alimentación y de preparación y no de extracción. Si el molino trabaja sin sobrecarga y la desmenuzadora toma fácilmente el tonelaje que necesita, no existe ningún inconveniente en aumentar la presión en ella: de esta manera aumentarán la preparación de la caña y la extracción. Si por el contrario, es necesario llevar al molino al máximo de su capacidad y si la desmenuzadora no toma bien la caña necesaria, debe llevarse la presión hidráulica de ésta al 50% de la presión de los molinos. La conducta que se debe seguir depende en gran parte de la presión que reciben los molinos. Si la presión específica media de ellos (Pág. 126) es alta, la desmenuzadora se ajustará fácilmente. La presión hidráulica específica ("P.H.E.", Pág. 126) de una desmenuzadora debe ser por lo menos de 5 ton por dm 2. El valor correcto se encuentra entre 8 y 12 ton por dm2. No tiene ningún interés pasar de 15 ton por dm~; porque en este caso, la desmenuzadora no se levanta, toma la caña con dificultad y la preparación no se mejora sensiblemente.
La potencia media consumida por una desmenuzadora y la potencia que debe preverse para el motor que la manda, se verán cuando se estudie la potencia necesaria para los molinos (Cap. 14). Por el momento se puede indicar, que la potencia consumida por una desmenuzadora es de alrededor del 75% de la consumida por un molino de las mismas dimensiones en los cilindros, con la misma velocidad y sobre el que se ejerza la misma presión hidráulica total. Si la presión hidráulica de una desmenuzadora es igual al 70% de la de los molinos que le siguen y su velocidad es 30% superior a aquélla, la potencia consumida por la desmenuzadora (Pág.192) será: 0.75 x 0.70 x 1.3
~
2/3
(50)
de la potencia media consumida por cada uno de los molinos siguientes. Mnemotécnicamente esta proporción es fácil de recordar: la potencia de la desmenuzadora es a la de los molinos aproximadamente en la misma proporción del número de los cilindros de ambos. Cuando se comparan 2 baterías de molinos entre sÍ, desde el punto de vista de la potencia, es lógico considerar el número de cilindros de cada una de las 2 baterías: una batería de 17 cilindros debería tomar los 17/15 de la potencia necesaria para una batería de 15 cilindros de las mismas características.
DESMENUZADORA DOBLE La utilidad de la desmenuzadora como órgano de alimentación de los molinos y de preparación de la caña, ha hecho pensar a ciertas fábricas que, como en el caso de las cuchillas, sería interesante instalar 2 desmenuzadoras. Cuando así se hace, se monta la primera desmenuzadora sobre la segunda y la caña pasa de una a otra por una plata~ forma inclinada, semejante a la que -sirve para alimentar el primer molino en las ba-
• 68
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
..
FIG. 47.
Doble desmenuzadora (Cail)
terías ordinarias de una sola desmenuzadora (Figs. 47 Y 48). Este agrupamiento en seríe. se denomina doble desmenuzadora. Naturalmente es en Cuba donde se ha trabajado más intensamente en este sentido. Inclusive se han visto trabajar 3 desmenuzadoras en serie ("triple desmenuzadora"). En la doble desmenuzadora generalmente se procura hacer a cada una de ellas de un tipo diferente: una Krajewski después de una Fulton, o bien, 2 ranurajes diferentes de Fulton. Se pondrá en primer lugar, la más indicada. para la forma en que se presenta la caña (Tabla No. 3). En Cuba las dos desmenuzadoras serán Fulton; en otros lugares. en los que las cañas se presentan longitudinalmente sobre el conductor, como en Java, se instalará una Krajewski, en el primer lugar.
Cuando existe un juego de cuchillas, como es normal, la Krajewski está contraindicada . tanto en la primera posición como en la segunda. Estando la segunda desmenuzadora en un nivel sensiblemente más bajo que la primera, el bagazo que sale de la primera se lleva a] primer molino, por medio de un conductor. Si la alimentación del primer molino se hace por gravedad, como es el caso en las baterías de una sola desmenuzadora, la primera de la doble quedará colocada a una altura exagerada.
•
VELOCIDAD
Como la segunda desmenuzadora en una desmenuzadora doble recibe un material ya preparado por la primera, no. es necesario
•
~
~
--*-"-
J --i +-t-i-iHf- -
--
t----~
~._.
.-
f-
~
JI
T
-----
~I
1
--
"
~ F=
11I11dh
1""111111111
.~
Ila lQ] (QJ [Q]!
FIG. 48.
Instalación de una doble desmenuzadora. Batería de 19 cilindros con mando eléctrico (Cail)
lIT 1ml
[Ir 1 Illi 1-
70
MANUAL PARA INGENIEROS
que su velocidad sea tan elevada como la de ésta, pudiendo ser inferior. TABLA 4.
En seguida se dan 2 ejemplos de escalas de velocidad en las Filipinas:
ESCALA DE VELOCIDADES EN UNA BATERIA DE MOLINOS Batería X m/min
1 a. Desmenuzadora 2a. Desmenuzadora ler.molino 20. molino 3er.molino 40. molino 50. molino 60. molino 70. molino
9.42 8.56 6.10 6.98 8.16 8.00 8.60
pies/min
Batería Y
% velocidad m/min último molino
30.9 28.1 20.0 22.9 26.8 26.2 28.2
110 100 71 81 95 93 100
De todas maneras, aun cuando la segunda desmenuzadora no tome bien a la caña, puede hacérsele marchar más aprisa que la primera. Esta práctica se toma como una regla TABLA 5.
AZUCA:'!'
15.10 13.60 13.20 13.10 13.10 13.10 13.10 13.10 13.10
pies/min % velocidad último molino 115 104 101
49.5 44.7 43.3 43.0 43.0 43.0 43.0 43.0 43.0
lpo
100 100 100 100 100
general en Sud-Africa. En seguida se da un ejemplo de las velocidades periféricas de una batería tomada como tipo en Natal (18J, 1933, Pág. 202):
ESCALA DE VELOCIDADES EN UNA BATERIA DE MOLINOS Veloc. pern.
la. Desmenuzadora 2a. Desmenuzadora ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino
m/min
pies/min
6.43 9.15 6.13 6.40 6.70 6.80
21.1 30 20.1 21 22 22.3
% velocidad último molino 95 135 90 94 99 100
En Java por el contrario, en donde las doble desmenuzadoras son poco numerosas (antes de la guerra había únicamente 3), se han estudiado cuidadosamente las ventajas que podrían presentar; de este estudio se INTERES EN LA DOBLE concluyó que éstas representan poco interés DESMENUZADORA en donde se encontraban instaladas y que no era necesario instalarlas: en donde no las En Cuba ha habido un deseo exagerado había. por la doble desmenuzadora y frecuentemenEn efecto, las instaladón de una doble te se ha adoptado más por seguir la moda no puede :ser interesante más desmenuzadora que por satisfacer una necesidad existente.
Normalmente parece conveniente que la segunda desmenuzadora tenga una velocidad igual a la primera, lo que debería ser suficiente para evitar cualquier atascamiento.
SMENUZADORA
71
que a condición de llenar por lo menos uno debidos a la segunda desmenuzadora son sude los dos fines siguientes: ficientes para justificar su instalación. Por el contrario, con un ligero esfuerzo ( 1) Incremento de la capacidad de la bafinanciero suplementario, es decir, un gasto tería. del 25 al 40% más fuerte, podría instalarse (2) Incremento de la extracción. un molino más a la batería y el efecto de ( 1) Desde el punto de vista de la capa- éste sobre la capacidad y la extracción sería cidad, que es la que más frecuentemente se considerablemente superior. invoca, las diversas experiencias llevadas a cabo no demuestran ninguna ventaja sensi- DESMENUZADORA DE 3 CILINDROS ble en la doble desmenuzadora. Ciertos resultados incltisive, son negativos. Se llama "desmenuzadora de 3 cilindros" El límite del tonelaje de una batería es la o "molino desmenuzador" a un molino semecapacidad de absorción de los molinos. La jante a los otros molinos de la batería colocadoble desmenuzadora no podría aumentar do a la cabeza de ésta y diseñado para hacer este tonelaje a menos que aumentara esa el trabajo de una desmenuzadora. Las difecapacidad. Para este fin sólo sería necesa- rencias que tiene con los molinos son las rio abrir la primera desmenuzadora o au- ;¡iguientes: mentar su velocidad (ya que el tonelaje to( 1) Una velocidad superior a la del prital debe pasar evidentemente por la primera mer molino, que le sigue. desmenuzadora haya o no una segunda detrás de ella). (2) Una superficie en los cilindros con ranurajes profundos y chevrones nu· Una fábrica con una doble desmenuzadora merosos. o una que piensa en instalarla, posee ya un juego de cuchillas, órgano mucho más inComo un molino de 3 cilindros debe estar dispensable y necesario cuando se busca una provisto siempre de cuchilla y raspadores, la alta capacidad. Así, la caña que ya ha pasuperficie de los cilindros debe ser de revosado primero por un juego de cuchillas y lUción, lo que elimina al ranurado Krajewski: después por una desmenuzadora ofrece a los una desmenuzadora de 3 cilindros tiene formolinos un material tan fácil de tomar como zosamente un rayado Fulton. aquel preparado más completamente. El complemento de la preparación no modifica VELOCIDAD sensiblemente la capacidad de absorción de los últimos molinos que son el factor limiSe da al molino desmenuzador una velQtan te de la capacidad de la batería. cidad sensiblemente superior a la del primer (2) Desde el punto de vista de la extrac- molino. Para una fábrica que trabaja según ción las experiencias hechas no muestran la escuela javanesa (velocidades decrecientes una diferencia sensible en favor de la doble del primero al último molino), éste será el desmenuzadora. Maxwell (Pág. 98) cita una molino más rápido de la batería. Para una experiencia efectuada en Java en la cual se fábrica que trabaja de acuerdo con la escuela conectó la segunda desmenuzadora alterna- hawaiana (velocidades crecientes), su velotivamente en circuito y fuera de circuito. Los cidad será semejante a la de uno de los últimos molinos de la batería. En seguida se dan resultados promedios fueron: 2 ejemplos de escalas de velocidades: Desmenuzadora simple 94.7 ( 1) Central Igualdad, Puerto Ric9. BateDesmenuzadora doble 94.9 ría de 15 cilindros, un molino d.esmenuzaIncremento 0.2 dor de 863 X 1 530 mm (34" X 60") Y los Se concluye entonces que ni el incremento restantes molinos de 760 X 1 530 mm (32" de extracción ni el incremento de capacidad X 60") precedidos de un juego de cuchillas:
72
MANUAL
TABLA 6.
CENTRAL IGUALDAD.
Molino desmenuzador ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino
v = 11
pies/min
12.30 11.10 11.70 12.30 12.90
INGENIEROS
AZUCAREROS
ESCALA DE VELOCIDADES
V
m/min
PARA
40.4 36.4 38.4 40.4 42.3
n (rpm)
% velocidad
4.53 4.35 4.58 4.82 5.05
95 86 91 95 100
último molino
velocidad periférica de los molinos.
= velocidad de rotación de los cilindros.
nos de 610 X 1 220 mm (24" X 48") precedida de un juego de cuchillas:
(2) Caymanas, Jamaica. Batería de 15 cilindros con desmenuzadora .de 3 cilindros de 635 x 1 220 mm (25" X 48") Y 4 molíTABLA 7.
CA YMANAS. ESCALA DE VELOCIDADES V
n
m/min
pies/min
(rpm)
9.18 7.82 8.80 10 11.15
30 26 28.9 32.9 36.6
4.61 4.09 4.60 5.23 5.83
Molino desmenuzador ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino
De acuerdo con la escuela hawaiana, debe darse al molino desmenuzador una velocidad periférica igual a la del último molino de la batería. En seguida se da un ejemplo de la esTABLA 8.
último molino 82 70 79 90 100
cala de velocidades propuesta por Fives para una batería de 15 cilindros de 760 X 1 520 mm (30" X 60") destinados a la fábrica de La Mare en Bourbon (Isla de la Reunión).
LA MARE. ESCALA DE VELOCIDADES
v Molino desmenuzador ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino
% velocidad
n
m/min
pies/min
12.30 1/.00 11.40 11.80 12.30
40.4 36.1 37.4 38.7 40.4
A pesar de la presencia de una desfibradora Gruendler antes de la batería se mantuvo una velocidad en el molino desmenuzador igual o ligeramente inferior a la del último molino. Por consiguiente, en lugar de bombas inatascables, se instaló en la batería un tamizador-elevador de bagacillo que descargaba entre el molino desmenuzador y el primer molino. La velocidad de este último se llevó entonces a 4.95 rpm a fin de
(rpm) 5.16 4.60 4.78 4.95 5./6
% velocidad último molino /00 89 93 96 /00
permitirle enfrentar la dificultad de la alimentación consecuente. Sin embargo, si la preparación de la caña es correcta y la alimentación uniforme, no es ventajoso dar a la desmenuzadora· de 3 cilindros una velocidad mayor a la del molino que le sigue. Es interesante hacer notar que en el caso de la batería de La Mare, en la que la desmenuzadora de 3 mazas, con un rayado de 37 mm X 50.mm se encuentra
"
73
DESMENUZADORA
colocada después de 2 juegos de cuchillas y una desfibradora, fue necesario, después de su 3er. año de operación, cambiar el engranaje para aumentar la velocidad de los molinos de la desmenuzadora y al último de ellos. Esta modificación tuvo como resultado un incremento en la capacidad y en la eficiencia de la batería. PRESION HIDRAULICA
Si el molino desmenuzador toma fácilmente las cañas debe procurarse ejercer sobre él la misma presión hidráulica que sobre los molinos más cargados de la batería. Si la toma mal, se puede, sin gran inconveniente, llevar esta presión al 60 o 75% de la presión media utilizada para los molinos que le siguen. POTENCIA
La potencia media absorbida por un molino desmenuzador se determina exactamente como la de un molino ordinario (Cap. 14, Pág. 192 ). El coeficiente del término, teniendo en cuenta el trabajo de compresión ejercido sobre la caña, es mayor de un 20 a un 25% en razón del mayor esfuerzo que es necesario para desmenuzar una materia dura y resistente (fragmentos de corteza y de nudos aún no desintegrados). EMPLEO DEL MOLINO DESMENUZADOR
Una batería sin desmenuzadora sería incompleta. Tal sería el caso particular de una batería de 12 o 15 cilindros en la que la primera unidad estuviera provista de cilindros que giraran a la misma velocidad y tuTABLA 9.
Núm. de fábricas 3 26 93 15
viera el mismo ranurado que la unidad siguiente. Por otro lado, si esta primera unidad es realmente una desmenuzadora, por la velocidad y el diseño de la superficie de sus cilindros, es preferible que posea 3 y no 2 cilindros. Su capacidad no sería tan grande como la de una desmenuzadora ordinaria pero se obtendrían las siguientes ventajas: ( 1) Extracción notablemente superior. (2) Uniformidad en todas las unidades de la batería. Si ésta fuera eléctrica, por ejemplo, no habría inconveniente en que todos los motores fueran idénticos. (3) Instalaciones más bajas. Una batería con una desmenuzadora ordinaria que alimente al primer molino por gravedad, como es la costumbre, es 2 o 3 m más alta que una batería en la cual todas las unidades son de 3 cilindros y están instaladas al mismo nivel. ( 4) Menor longitud y menor espacio para el conductor de caña. En una desmenuzadora ordinaria, el conductor debe sobrepasar con una inclinación de 30 a 36% los 2 o 3 m de sobreelevación de la desmenuzadora. Es decir, debe tener de 6 a 9 m más de longitud horizontal además en la parte inclinada. Además incluyendo los accesorios, el precio de una batería de 12 cilindros, no es sensiblemente superior al de una batería de 11 cilindros. En el mismo caso se encuentra una de 15 cilindros comparada a una de 14, etc.
CAPACIDAD DE EXTRACCION DE BATERIAS, EN JAVA
Batería
Núm. de cilindros
Desmen. -+- 3 molinos 4 molinos Desmen. -+- 4 molinos 5 molinos
1\
12 14 15
Capacidad en T.C.H.
Extracción
Jugo perdído % fibra
31 32.2 41.7 34
93.5 93.9 94.6 95.4
48 44 39 34
74
MANUAL PARA INGENIEROS
En la Tabla 9 se señalan los resultados registrados en Java en 1930 y reducidos a cilindros estándar de 760 X 1 520 mm (30" X 60"). La capacidad relativa tan débil que se observa en las baterías de 15 cilindros se debe a que en Java, los molinos desmenuzadores no tenían todos, en 1930, la velocidad y el ranurado apropiados de una verdadera desmenuzadora. Si pudieran compararse baterías de 14 cilindros, con baterías semejantes y de la misma construcción pero de 15 cilindros, provistas de verdaderos molinos desmenuzadores, se constataría que la diferencia de capacidad estaría muy probablemente en favor de los 15 cilindros. TABLA 10.
AZUCA.~EROS
EXTRACCION DE LA DESMENUZADORA La extracción obtenida en una desmenuzadora es muy variable: la desmenuzadora es un órgano de alimentación, de preparación y no de extracción. Sin embargo, es ventajoso para la extracción total de la batería, que ésta extraiga la cantidad de jugo mayor posible y deje la cantidad menor posible de jugo en la caña que entra al primer molino; como consecuencia quedará menos jugo en el bagazo que salga del último molino. Los molinos recuperan, en efecto, una gran parte del jugo que deja la desmenuzadora, pero jamás el total.
EXTRACCION DE DIVERSOS TIPOS DE DESMENUZADORA
Extracción
Desmenuzadora Desmenuzadora Krajewski Desmenuzadora Fulton Doble desmenuzadora Molino desmenuzador
La Tabla 10 da la extracción de jugo obtenida por diversos tipos de desmenuzadoras, en % de jugo absoluto: Esta tabla muestra el valor que tiene un
% de jugo
(2 (2 (4 (3
cilindros) cilindros) cilindros) cilindros).
40-50 45-55 60-70 60-80
molino desmenuzador. Las cifras están dadas con un amplio margen ya que dependen de diversos factores, particularmente de la fibra de la caña.
6 Desfíbradora EMPLEO La desfibradora es un aparato que se emplea para completar la preparación y la desintegración de la caña y facilitar así la extracción del jugo por los molinos. Su nombre indica la acción que desarrolla: corta en pedazos pequeños, desfibra.
TIPOS Existen 4 tipos de desfibradoras: 1. La desfibradora de discos. 2. La desfibradora tipo Searby. 3. El desintegrador Morgan. 4. La desfibradora Maxwell. 1. DESFIBRADORA DE DISCOS (NACIONAL)
No se tratará ampliamente este tipo por no representar más que un interés local e histórico. Fue inventada en Louisiana y su uso se limita casi exclusivamente a Australia en donde aún se encuentra colocada a la cabeza de la mayor parte de las baterías de ese país (en 1940 la empleaban 22 de 27 fábricas); aun ahí .se reconoce que las cuchilla.s son más útiles. En 1956, sólo existía en dos fábricas.
FIG. 49.
Desfibradora de discos (elevación)
El aspecto de este aparato es semejante al de una desmenuzadora ordinaria. Está formado por 2 cilindros (Figs. 49 y 50) cuyo plano axial se inclina unos 45 ° sobre la horizontal. Cada cilindro se forma por la yuxtaposición de varios discos: si el cilindro inferior, por ejemplo, cuenta con 7 discos, el cilindro superior tendrá entonces 6, más la mitad de uno en cada extremo. Los 2 cilindros engranan uno con el otro; tiene cada disco la forma de 2 troncos de cono iguales y unidos por la base mayor, con una abertura de 45°. Los discos tienen 200 mm de ancho y 560 mm de diámetro medio. En una sección perpendicular al eje presentan un perfil aserrado (Fig. 51), teniendo el disco inferior 2 veces más dientes que el disco superior. Los dientes presentan, en el sentido de la rotación, la pared de ataque para el cilindro inferior y la pared de fuga para el cilindro superior. Velocidad. El disco superior gira a una velocidad entre 150 y 180 rpm mientras que el disco inferior gira a una velocidad muy superior, entre 300 y 700 fpm siendo la media 460 rpm. En esta forma se obtiene un efecto abrasivo muy poderoso y, .la desintegración de la caña. Mando. El mando de la desfibradora se hace por banda. Se provee generalmente una
FIG. 50. Desfibradora de discos (lateral)
FIG. 51. Vista lateral de un disco
76
MANUAL PARA INGENIEROS
banda 2 veces más ancha para el cilindro inferior. Potencia media absorbida. La dimensión más frecuente corresponde a la de una desfibradora de 7 discos en la cual los cilindros son similares a los de una desmenuzadora de 560 X 1 420 rpm (22" X 56"). Para estas dimensiones, Maxwell (Pág. 102) calcula de 35 a 40 H.P. Tromp (Pág. 127) estima de 0.75 a 1 H.P. /T.C.H. Desgaste y duración. Los discos se fabrican de fundición de un templado muy duro. Pueden trabajar alrededor de 80000 T.C. sin renovarse. Empleo. La desfibradora de discos se coloca antes que los molinos pero sigue siempre a las cuchillas. Antiguamente, al alimentarse con cañas enteras efectuaba un traba-
AZUCAR~ROS
jo útil. A la fecha, en que toda fábrica cuenta con un juego de cuchillas, su trabajo y su utilidad son muy reducidos y el comp]emento de preparación que puede aportar a las cañas·ya reducidas a pedazos no justifica su instalación, ni sus gastos de adquisición y de funcionamiento. Además el desgaste de les discos y de las bandas es muy rápido. 2. TRITURADORA TIPO SEARBY
Esta es la desfibradora clásica. Está formada por una trituradora de martillos que trabaja dentro de una tolva de metal: la caña llega a su parte superior por una plataforma y sale triturada por entre las barras de choque colocadas en su parte inferior· a una distancia pequeña del cilindro que saporta los martillos (Fig. 52). Los dos tipos principales en este tipo de desfibrad ora son:
•
Separador de discos de acero
.
Yunque
Pernos
por agua
FIG.
52.
Desfibradora Searby (sin tapa) (Mirrlees-Watson)
'r
77
DESFIBRADORA
(1) La desfibradora Searby, en uso principalmente en Hawaii (Figs. 52 y 53). ( 2) La desfibrádora Gruendler en uso principalmente en Louisiana (Figs. 54 y 55). Colocación. La desfibradora Searby se coloca:
FIG. 53.
(a) Entre la desmenuzadora y el primer molino. solución adoptada en Hawaii (Fig. 56). (b) A la cabeza de la batería, solución generalmente adoptada en Louisiana (Fig. 57). Colocada entre la desmenuzadora y el primer molino. la desfibradora hace un trabajo
Desfibradora Searby (vista exterior) (Mirrlees-Watson )
FIG. 54,
Desfibradora Gruendler
más eficiente en cañas libres de parte de su jugo y con sus fibras parcialmente desintegradas. En esta forma consume menos fuerza y funciona de manera regular y suave; su alimentación es más continua y constante y
el material que produce sale con mayor facilidad a través del enrejado. Sin embargo, en este lugar, la desfibradora obra sólo indirectamente en la capacida~ de la desmenuzadora que le precede.
78
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 55.
FIG. 56.
Rotor de la desfibradora Gruendler
Desfibliadora después de la' desmenuzadora
Colocada a la cabeza de la batería la desfibradora trabaja con los pedazos de caña llenos de jugo que vienen de las cuchillas. Necesita entonces más fuerza para romper la corteza y los nudos de la caña aún intactos, salpica la tolva de jugo y hace más difícil la conservación limpia del aparato en el que se corre el riesgo de fomentar la fermentación. Cuando no existen cuchillas es necesario adoptar la primera solución al no ser posible alimentar a la desfibradora con cañas en-
teras. Esta es la solución clásica del Hawaii. Cuando existe un juego de cuchillas, es más conveniente adoptar la misma solución (a) que representa mayor limpieza del aparato y ahorro de energía. No debe colocarse la desfibradota entre una desmenuzadora de 3 cilindros· y el siguiente molino: al hacerlo, se rompería la continuidad y el aspecto de la batería; el resultado sería antiestético y se obstaculizarían el control y la vigilancia.
79
DESFIBRADORA
-·~'I I
I~~~~~~--=:l
I I
FIG.
\ 1/ \-1~'"
~~(::/ 57.
.
Desfibradora a la cabeza de la batería
Si la desfibradora se coloca a la cabeza de la batería, la potencia que consume es notablemente mayor, pero la capacidad aumenta también notablemente. En resumen, las 2 soluciones son buenas a condición de que sean consecuentes con la instalación: ( a) Si está instalada una desmenuzadora se colocará la desfibradora entre aquélla y el primer molino. Una desmenuzadora no sería útil trabajando con el material dado por la desfibradora. (b) Inversamente, si se coloca la desfibradora a la cabeza de la batería, debe hacerse seguir de una batería compuesta únicamente por molinos de 3 cilindros. ~n resumen: ( 1) Desfibradora entre desmenuzadora y primer molino: La desmenuzadora debe ser de 2 cilindros e independiente del primer molino. V t' {limPieza. en aJas ahorro de energía. (2) Desfibradora a la cabeza de la batería: Es necesario suprimir la desmenuzadora. rinstalación más fácil. Ventajas i ahorro de altura. laumento de capacidad.
Mando. La desfibradora es movida generalmente por un motor eléctrico acoplado por medio de un copIe flexible. Velocidad. El país en el que se emplea más la desfibradora Searby es el Hawaii. Como la corriente alterna es usual en ese lugar y los motores eléctricos que se emplean son de construcción americana, de 60 ciclos, la velocidad de rotación clásica de este aparato es de 1 200 rpm. En Louisiana, la desfibradora Gruendler gira igualmente a 1 200 rpm en el modelo más pequeño pero puede descender hasta 1000 rpm en otros modelos. En los países en los cuales se utiliza el material europeo de 50 ciclos, debe elegirse entre 1 000 Y 1 500 rpm o pasar el movimiento por medio de una banda, caso en el que se adoptan generalmente 1 000 rpm. Energía media absorbida. Generalmente las desfibradoras tipo Searby consumen como promedio unos 2H.P.fT.C.H. Para hacer frente a sobrecargas momentáneas se instalan motores cuya potencia nominal corresponde a 3.5 H.P.jT.C.H. Estos valores suponen a la desfibradora a la cabeza de la batería y pueden ser disminuidos del 10 al 20% cuando el aparato se instala después de la desmenuzadora. Estas cantidades corresponden a desfibradoras de capacidad media. En el Hawaii se provee más energía en tonejales pequeños,
80
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
llegando ésta, en algunos casos, hasta 8 H.p./T.e.H. En Java la energía se preve con mayor precisión: de 11 a 15 y en promedio, 13 H.p./T.e.H. (caso de una desfibradora después de una desmenuzadora). El autor estima que si una desfibradora Gruendler está colocada a la cabeza de la batería, después de un juego de cuchillas y con mando directo de un motor a 960-975 TABLA 11.
42 42 42 42 42
mm
x 36
=
x
x 42
'.=
x 1,065
1,065 1,065 x 54 = 1,065 x 72 = 1,065 x 84 = 1,065
Peso No. 2 3 4 5 5 5
C D D E F
G
kg
lb
2000 3850 5900 9050 9950 11750
4400 8500 13000 20000 22000 26000
Poto motor necesaria
Cap. T.C.H.
H.P. H.P. H.P. H.P. H.P.
20-35 35-50 50-70 75-100 100-125
175 200 250 300 350
915
x 1,370 x 1,830 x 2,140
TABLA 12.
Tabla de dimensiones. A, Desfibradora Searby. La desfibradora Searby sólo se fabrica de un solo diámetro 1 067 mm (42") hasta la punta de los martillos y con los largos que da la Tabla 11. B, Desfibradora Gruendler. La Tabla 12 da la serie de los modelos Gruendler.
SERIE DE DESFIBRADORAS SEARBY
Diámetro X largo plg
rpm, (velocidad sincrónica de 1 000 rpm), el motor debe tener una potencia nominal de 3 H.p./T.e.H. o mejor 20 I.H.P./T.F.H.
SERIE DE DESFIBRADORAS GRUENDLER
Dimensión tolva' mm plg - 510 710 760 810 810 810
X X X X X X
610 915 1220 1520 1830 2130
20,X 28 X 30 X 32 X 32 X 32 X
Desgaste y duración. Las partes que sufren mayor desgaste son los martillos. En el caso de la Searby se usa un juego de martillos cada 90000 T.e. En el caso de la Gruendler los martillos, según el fabricante deben durar 400000 T.e., a condición de que se revisen y afilen cada 40000 T.e.; el autor ha podido verificar que la primera de las cifras es más cercana a la realidad, mientras que la segunda está excedida en unas 200000 toneladas.
Velo rpm
Largo cilindro:> correspondientes
24 36 48 60 72 84
mm
plg
610 a 915 915 a 1 070 1070 al 520 1520 a 1 675 1675 al 830 1830 a 2130
24 a 36 36 a 42 42a60 60 a66 66a 72 72a84
1200 1000 1000 1000 1000 900
Cap. T.C.H.
9a 18 a 27 a 45 a 65 a 90 a
18 27 36 65 85 135
Además, la preparación es muy completa: la caña se reduce a una verdadero aserrín y el efecto obtenido sobre la extracción es claro. En Hawaii se calcula que la instalación de una Searby mejora la extracción de la batería en: 7.5 r
F
~~
_ _ ~o/
N~8'o
(51)
= excedente de extracción debido a la
desfibradora. N = número de cilindros de la batería. Sea: 2.5% para una batería de 11 cilindros Ahorro de energía y aumento de extrac(92 a 94.5 de extracción). Clono La energía consumida por la desfi1.25% para una batería de 14 cilinbradora se recupera en el molino cuyo tradros. 1 % para una bateÍ'ía de 15 cilindros. bajo se aligera.
•
D E S F 1 B R A D O R A
81
Puede verse que la desfibradora es más útil cuando la batería es más corta, lo que se entiende claramente porque ésta deja al material por comprimir en un estado tal que permite a los molinos extraer el máximo. En una batería larga, en donde la acción sucesiva de los molinos produce por sí misma una desintegración muy completa, su efecto relativo es mucho menor.
TABLA 13.
La tabla siguiente da los resultados de una prueba llevada a efecto en 1933, en Mt. Edgecombe, Sud-Africa. La batería consistió en una desmenuzadora de 1 065 X 2 209 mm y cuatro molinos de 915 X 2 134 mm; la variedad de caña fue Uba con el 15.75% de fibra. Estos resultados se confirmaron en 1944
MOUNT EDGECOMBE. AUMENTO DE EXTRACCION DEBIDO A UNA DESFIBRADORA --
--------------~---~~~----
Con desfibradora Trabajo en T.C.H. 88 Sacarosa, % en bagazo 2.55 93.55 Extracción Amperes absorbidos sobre 550 V en los molinos 1,100 Amperes absorbidos sobre 550 V en la desfibradora 175 1,275 Amperes totales absorbidos
Sin desfibradora 87.2 3.05 92.25 1,304 O 1,304
con extracciones de 93.9 y 92.5, respecti- menuzadora ordinaria que no se pueda desplazar, no es redituable hacerlo para colocar vamente. una desfibradora, aun cuando la capacidad Empleo. La desfibradora de martillos es y la extracción se mejoren. un instrumento que aumenta ciertamente la extracción. Hawaii debe a él en buena parte 3. DESINTEGRADOR MORGAN el magnífico trabajo de sus molinos. Es un nuevo invento que sólo se encuentra Su costo es bastante alto pero se paga ráexcepcionalmente. El autor conoce únicapidamente. Si se desea colocarla entre la desmenuza- mentE 2 instalaciones: En Central Hershey, dora y el primer molino su instalación es Cuba, y en Central Aguirre, Puerto Rico. Debe colocarse después de las cuchillas. difícil en el caso de una batería ya montada, e imposible cuando la desmenuzadora y el Está formado de un rotor semejante al de primer molino se mueven con el mismo mo- una bomba centrífuga al que se alimenta tor. Colocada a la cabeza de la batería da CErca de un eje y que proyecta los pedazos de caña hacia la periferia en donde deben igualmente muy buenos resultados. atravesar una malla de acero antes de salir. En resumen: La fragilidad de estas mallas exige la ins(a) Si se busca sobre todo un aumento talación de un separador magnético que de extracción, teniéndose ya una batería que elimine cualquier pedazo de fierro que entre cuenta con una desmenuzadora ordinaria, con la caña. de ser posible, la desfibradora se instalará Colocación. El desfibrador Margan se entre la desmenuzadora y el primer molino. instala entre las cuchillas y los molinos; no ( b) Si se busca sobre todo un aumento en se discute en este momento la colocación de capacidad y se cuenta únicamente con mo- la desmenuzadora porque su trabajo se hace linos de 3 cilindros, la desfibradora se colo- inútil por el estado de desintegración comcará a la cabeza de la batería. pleta en que la desfibradora Margan deja la ( e) Si se tiene una batería con una des- caña. De hecho, en Central Hershey, se eli-
D E S F 1 B R A D O R A
81
Puede verse que la desfibradora es más útil cuando la batería es más corta, lo que se entiende claramente porque ésta deja al material por comprimir en un estado tal que permite a los molinos extraer el máximo. En una batería larga, en donde la acción sucesiva de los molinos produce por sí misma una desintegración muy completa, su efecto relativo es mucho menor.
TABLA 13.
La tabla siguiente da los resultados de una prueba llevada a efecto en 1933, en Mt. Edgecombe, Sud-Africa. La batería consistió en una desmenuzadora de 1 065 X 2 209 mm y cuatro molinos de 915 X 2 134 mm; la variedad de caña fue Uba con el 15.75% de fibra. Estos resultados se confirmaron en 1944
MOUNT EDGECOMBE. AUMENTO DE EXTRACCION DEBIDO A UNA DESFIBRADORA --
--------------~---~~~----
Con desfibradora Trabajo en T.C.H. 88 Sacarosa, % en bagazo 2.55 93.55 Extracción Amperes absorbidos sobre 550 V en los molinos 1,100 Amperes absorbidos sobre 550 V en la desfibradora 175 1,275 Amperes totales absorbidos
Sin desfibradora 87.2 3.05 92.25 1,304 O 1,304
con extracciones de 93.9 y 92.5, respecti- menuzadora ordinaria que no se pueda desplazar, no es redituable hacerlo para colocar vamente. una desfibradora, aun cuando la capacidad Empleo. La desfibradora de martillos es y la extracción se mejoren. un instrumento que aumenta ciertamente la extracción. Hawaii debe a él en buena parte 3. DESINTEGRADOR MORGAN el magnífico trabajo de sus molinos. Es un nuevo invento que sólo se encuentra Su costo es bastante alto pero se paga ráexcepcionalmente. El autor conoce únicapidamente. Si se desea colocarla entre la desmenuza- mentE 2 instalaciones: En Central Hershey, dora y el primer molino su instalación es Cuba, y en Central Aguirre, Puerto Rico. Debe colocarse después de las cuchillas. difícil en el caso de una batería ya montada, e imposible cuando la desmenuzadora y el Está formado de un rotor semejante al de primer molino se mueven con el mismo mo- una bomba centrífuga al que se alimenta tor. Colocada a la cabeza de la batería da CErca de un eje y que proyecta los pedazos de caña hacia la periferia en donde deben igualmente muy buenos resultados. atravesar una malla de acero antes de salir. En resumen: La fragilidad de estas mallas exige la ins(a) Si se busca sobre todo un aumento talación de un separador magnético que de extracción, teniéndose ya una batería que elimine cualquier pedazo de fierro que entre cuenta con una desmenuzadora ordinaria, con la caña. de ser posible, la desfibradora se instalará Colocación. El desfibrador Margan se entre la desmenuzadora y el primer molino. instala entre las cuchillas y los molinos; no ( b) Si se busca sobre todo un aumento en se discute en este momento la colocación de capacidad y se cuenta únicamente con mo- la desmenuzadora porque su trabajo se hace linos de 3 cilindros, la desfibradora se colo- inútil por el estado de desintegración comcará a la cabeza de la batería. pleta en que la desfibradora Margan deja la ( e) Si se tiene una batería con una des- caña. De hecho, en Central Hershey, se eli-
83
D E S F 1 B R A D O R A
FIG. 59.
FIG. 60a.
Desfihradora Maxwell
Instalación de una desfibradora Maxwel, en la virgen de una desmenuzadora. Tapa abierta (Fletcher)
Potencia. La potencia media absorbida El eje de la desfibradora debe estar 35 mm más abajo que el eje del cilindro inferior de es de 0.5 H.P./T.C.H. pero debe instalarse un la desmenuzadora (suponiéndola de tipo co- motor capaz de desarrollar un H.P .lT.C.H. mún). El espacio entre la punta de los dien- para hacer frente a las sobrecargas momen. tes de la desfibradora y la punta d~ los táneas eventuales. dientes del cilindro inferior de la desmenuMás precisamente, deben preverse: 4 a zadora puede variar de 2 a 60 mm. 5 H.P ./T.F .H. (potencia media absorbida). Al instalarse en un molino desmenuzador. Desgaste y duración. Los dientes tienen se mantiene la misma disposición entre los dos filos: mientras que el filo del frente tra2 cilindros de salida (Fig. 60b). baja. el posterior se afila. Cuando los dientes están desgastados es suficiente invertir la Mando. El mando es directo por medio desfibradora, que es enteramente simétrica. de un motor eléctrico o un motor de vapor. para que el borde afilado trabaje mientras A falta de éstos se puede mover por medio que el desgastado se afila. de cables, pero debe evitarse el movimiento Maxwell estima en 60 000 T.C. la vida por bandas. normal de trabajo del borde. Si la desfibraVelocidad. La desfibradora gira a una dora se invierte 3 veces puede llegarse a velocidad de 450 a 600 rpm. 200 000 ton sin reemplazar los dientes.
84
MANUAL
FIG.
60b.
PARA
INGENIEROS
AZUCAREROS
Instalación de una desfibradora Maxwell en un molino desmenuzador (Fletchel')
Contada en horas de trabajo. la vida de cil de instalar y la potencia que consume es ínfima. Las fábricas de Java que la han enun juego de dientes es dE; 2 000 a 2 600 h. sayado, están satisfechas. El incremente en Empleo. Esta desfibradora no hace un capacidad y extracción que produce es limitrabajo de preparación comparable ala des- tado pero no despreciable: parece que su fibra dora Searby: sin embargo. es barata. fá- instalación es redituable.
7 La Combinación de los Diversos Aparatos Empleados en la Preparación de la Caña se una desfibradora y en caso afirmativo elegir entre la tipo Searby y la Maxwell. El incremento en capacidad y en extracción obtenido por una desfibradora no debe menospreciarse: La instalación de un tercer aparato para preparar la caña, "paga". (a) Las cuchillas. Si se va a instalar una nueva batería debe ( b) La desmenuzadora. preverse el lugar para una desfibradora Sear( e) La desfibradora. by que hará posible obtener una extracción ¿Qué combinaciones deben hacerse entre alta. Si, por una razón o por otra, no puede insestas diversas máquinas para obtener un mejor trabajo y un mejor resultado financie- talarse una Searby, deberá hacerse lo posible por instalar una Maxwell que mejorará ro? Por principio debe instalarse un juego de sensiblemente la extracción. Con 3 máquinas (2 si la desfibradora está cuchillas para poder hacer trabajar a los en primer lugar), una batería de 14 o 15 molinos a su máxima capacidad. cilindros debería ser suficient~ para obtener La desmenuzadora es igualmente necesauna extracción muy alta. Sólo cuando es neria (a menos que sea reemplazada por una cesario aumentar la capacidad de una fábrica desfibradora a la cabeza de la batería) y ya instalada debe llegarse a baterías de 17. 18 se ha señalado la preferencia por la desme- o más cilindros que no se imponen a prWri. nuzadora de 3 cilindros. aun para grandes tonelajes. Será más sabio. Dejando a un lado los aparatos en desuso evidentemente, dar en los proyectos lugar o excepcionales. resta saber si debe instalar- para 2 molinos suplementarios. Acaban de discutirse los diversos aparatos que preceden a los molinos y que tienen como fin preparar la caña para, en seguida, obtener la mayor utilidad de la presion de los molinos, Estos aparatos son:
8 Alím.entación de los Molinos y Circulación del Baga~o
Longitud. Cuando se reciben cañas enteras, la longitud de esta lámina debe ser su-
perior a la longitud de las cañas más largas que se manejan. Se calculan, en general, de 3 a 3.60 m (Fig. 61). Cuando las cañas vienen preparadas por las cuchillas debe conServarse una longitud proporcional al largo de ellas, porque en ocasiones llegan cañas no cortadas en el fondo del conductor. Se puede de todas maneras dar a la lámina 3 m de longitud.
FIG. 61,
FIG. 62.
PLATAFORMA DE ALIMENTACION DE LA DESMENUZADORA
Las cañas o los pedazos de caña que llegan a la cabeza del conductor de cañas son conducidos a la desmenuzadora pOr una plataforma cuya parte principal es la lámina del fondo.
Tolva alimentadora de una desmenuzadora
Ancho. El conductor de cañas, la plataforma y los cilindros de la des(llenuzadora deben ser todos del mismo ancho (Pág. 34). Inclinación. La lámina de la plataforma debe tener una inclinación de por lo menos 45 o. Las cañas resbalan aun cuando la lámina tenga una inclinación menor: 40 o, y aun 30 pero lo hacen con mayor dificultad. En los dos casos es interesante que el material contenido en la plataforma ejerza pre0
,
h'lstalación de una tolva alimentadora para una desmenuzadora
sión sobre la desmenuzadora con la mayor parte de su peso. Colocación. La prolongación de la lámina de la platafol1Illa debe pasar por el eje del cilindro inferior de la desmenuzadora. En los países de capacidades muy grandes, como Cuba, se hace pasar esta prolongación a una cierta distancia abajo de este eje, en A" para aumentar el espacio a (Fig. 62); las cañas del fondo del conductor encuentran _ entonces cierta dificultad para subir por
88
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
abajo de la desmenuzadora y pasar entre CONDUCTORES INTERMEDIOS los 2 cilindros. Mientras que haciendo pasar Los conductores intermedios son cadenas el plano de la lámina por el eje, el plano de que llevan el bagazo de la salida de un molas cañas que descansan en el fondo hacen lino a la entrada del siguiente: con la sección del cilindro un ángulo cerca~ Hay 3 tipos principales: no a los 90° y resbalan naturalmente hacia la desmenuzadora. ( a) Las cadenas de arrastre o de rastrillo. (b) Las cadenas de conducción, de tabliIntersticio. La lámina del fondo de la llas o de persiana. plataforma debe estar lo más cerca posible (e) Los conductores intermedios fijos, al cilindro. Se dejan solamente entre los dos tipo Meinecke. 15 mm cortando la lámina derecha para una Krajewski y dejándola aserrada para una Fulton. PLATAFORMA DE ALIMENTACION ENTRE LA DESMENUZADORA Y EL PRIMER MOLINO
Por la parte superior, la prolongación de la lámina del fondo de la plataforma debe pasar por el eje del cilindro inferior de la desmenuzadora (Fig. 63). En los dos sentidos, arriba y abajo, la lámina debe detenerse a 15 mm de la superficie del cilindro correspondiente. No es necesario cortarla para que se amolde con el rayado de los cilindros. Su inclinación f3 de-
63. Instalación de una tolva de alimentación entre la desmenuzadora y el primer molino
FIG.
be ser entre 50° y 55°. Debe terminar sobre el cilindro inferior, atrás de su plano vertical axial y a una distancia de ese plano igual a l,{; del diámetro del mismo: D d=6
(53)
La longitud de la plataforma no tiene gran importancia. Se le dan generalmente de 1.50 a 2 m.
a). Cadenas de arrastre (Fig. 64). La parte activa de estas cadenas es la catenaria inferior. La cadena se mueve por las ruedas dentadas de su parte superior que son movidas por el cilindro superior del molino. Las ruedas dentadas superiores y las de retorno se montan en un marco rígido que tiene un movimiento pivotante sobre el eje de las ruedas dentadas superiores de manera que pueda levantarse, si es necesario, cuando el colchón de bagazo es muy grueso. Este marco lleva los rodamientos de la catenaria superior guarnecidos por un cojín de madera dura que evita los choques y las sacudidas. Las cadenas se unen por medio de angulares que llevan dientes y forman un rastrillo. Una pinza especial a escuadra las fija sobre los eslabones de la cadena (Fig.65). El marco se sostiene por su parte inferior, de tal manera que la punta de los dientes del rastrillo pasa a unos 20 mm del fondo de la cubeta del conductor. El colchón de bagazo conducido de esta manera, está limitado, por el fondo de la cubeta de una parte y por el costado de los angulares por otra. El grueso del bagazo, que fija la posición de la parte inferior, se calcula suponiendo que el colchón es continuo, que va a la misma velocidad del conductor, y que contiene 100 g de fibra por dm". La adopción de un peso de fibra por decímetro cúbico permite evitar la integración de los diferentes pesos específicos del bagazo de los diferentes molinos, que varían de acuerdo con el agua de imbibición, mientras que el volumen de ellos es más o menos constante e independiente del agua de imbibición y de la colocación d.el molino. Por otra
ALIMENTACION DE LOS MOLINOS Y CIRCULACION DEL BAGAZO
FIG.
64.
89
Conductor intermedio de rastrillos
parte, el valor adoptado, 100 g por dm a , toma en cuenta la compresión que ejerce el conductor sobre el bagazo. Ventajas e inconvenientes. Las cadenas de arrastre son simples pero se desgastan rápidamente trabajando dentro del bagazo y en contacto con el jugo ácido. No facilitan la alimentación del molino siguiente.
Por su desgaste rápido originan frecuentes rupturas de los angulares o de los dientes del rastrillo. Un diente roto pasa desapercibido en el bagazo y atraviesa los molinos siguientes deteriorando el ranurado de los cilindros. El bagazo ácido en frotamiento continuo contra el fondo de la cubeta la desgasta.
, I
¡ Rastrillo
FIG.
65.
I
II
-1
i "
Soporte del ra strillo
Soporte de ángulos de hierro
Colocación. El ángulo de la plataforma Por estas razones es necesario construir los rodamientos de bronce fosforado y los de alimentación del molino que recibe bagaejes y eslabones de las cadenas y las láminas zo arrastrado por el conductor de rastrillo es de la cubeta, de acero semi-inoxidable. importante (Fig. 67). Este ángulo deberá ser Conductores horizontales. Ciertos cons- lo suficientemente agudo para que permita el tructores hacen al conductor de arrastre ho- resbalamiento fácil del bagazo sobre la lárizontal (Fig. 66), con el fondo tangente a mina, pero no debe pasar de un valor que la superficie superior de los cilindros infe- produzca atascamientos. El bagazo resbala a riores. De esta manera se logra una mayor partir de una inclinación de 40° a 45°, según ligereza y simplicidad, dejando libres a los su estado de humedad y cae en avalancha alrededor de 55 a 60° (bagazo embebido). cilindros inferiores.
90
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG.
FIG.
66.
67.
Conductor intermedio horizontal (Ewart)
Tolva alimentadora de un molino intermedio
Por esta razón el ángulo (3 debe ser cercano nurado. Esta precaución sólo es necesaria a los 50°. en los últimos molinos. p ~ 50° (54) b). Conductores de tablillas. (Fig. 68). En éstos es la catenaria superior la que El intersticio E entre la plataforma y el cilindro de entrada debe ser tan pequeño transporta al bagazo. La cadena se mueve como sea posible, sobre todo en los últimos por la rueda dentada superior, que a su vez molinos, para evitar que el bagazo fino cai- recibe movimiento del cilindro de entrada. El conductor es una plataforma continua ga atrás del cilindro de entrada (Fig. 67). Así la: lámina de la PlatafOrm~ebe termi- compuesta de tablillas metálicas traslapanar en una lámina móvil y aju ada por me- das que pueden articularse las unas con las dio de 3 pernos y terminada 19uiendo el ra- otras (Fig. 69).
FIG.
68.
Conductor intermedio de tablillas
91
ALIMENTACION DE LOS MOLINOS Y CIRCULACION DEL BAGAZO
La distancia horizontal d (Fig. 70) entre el rodillo delantero de retorno y el cilindro superior, debe ser aproximadamente igual a ~ del diámetro del cilindro: (55)
d= DI3
FG. 69.
Conductor de tablillas (Fives-Lille)
En este modelo la parte superior tiene siempre 2 rodillos de retorno de manera que el plano inclinado formado por la plataforma de alimentación del molino siguiente, tenga movimiento y ayude a empujar al bagazo dentro del molino. Ventajas e inconvenientes. Los conductores de tablillas son más pesados que los vistos anteriormente. Las tablillas arrastran fragmentos de bagazo que dejan caer entre los molinos, ensuciándolos si la batería no cuenta con una cubeta continua para el jugo. Ocurre con frecuencia, cuando el molino que alimentan tiene cierta tendencia a atascarse, que las tablillas se deforman por la presión que reciben del bagazo acumulado entre el cilindro superior y la parte del conductor que forma la plataforma. Sin embargo, este sistema ayuda eficazmente a la alimentación por el empuje de las tablillas sobre el bagazo de la plataforma. Se desgastan menos que el conductor de rastrillo. Colocación. El plano ab de la plataforma debe ser tangente al cilindro de entrada (Fig. 70).
El plano ab debe ser Donnal en lo posible al plano axial de los cilindros superiores y de entrada, para que su empuje DO se pierda en parte contra la superficie de los cilindros y corresponde a una inclinación igual al semi-ángulo a/2 de la abertura del molino (Pág. 217 ), es decir, de 34 a 40°: fJ
u
~-
(56)
2
Inclinación de la parte ascendente. Esta inclinación es de unos 25 ° ya se trate de conductores de rastrillo o tablillas. En las baterías muy compactas puede llegarse hasta 30°. Velocidad. La velocidad lineal de las cadenas de los conductores intermedios debe ser superior a la velocidad periférica de los cilindros de los molinos. No representa ningún inconveniente pasar de estas velocidades, que son débiles; haciéndolo puede disminuirse el grueso del colchón de bagazo en tránsito y, sobre todo, obtenerse el efecto de empuje que se busca en este tipo de conductor. Maxwell (Pág. 200) propone para los conductores de rastrillo una velocidad del 50 al 70% mayor que la velocidad periférica de los molinos y (Pág. 198) una velocidad igual a la de éstos para los conductores de tablillas. Tromp (Pág. 312) aconseja aumentar solamente del 7 al 10% en los conductores de tablillas. Fives-Ulle aconseja alrededor del 10% en los conductores de tablillas y hasta el 200% en los conductores de rastrillo. De lo anterior se tiene: V' = 1.5 a 3V (conductores de rastrillo) (57)
V'
=::::
1.1 V (conductores de tablillas)
V' = velocidad lineal de los conductores intermedios. FIG. 70. Alimentación del molino (con un con- V = velocidad periférica de los cilindros del ductor intermedio de tablillas) molino, en la misma unidad.
92
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Potencia. Generalmente no existe ninguna preocupación por investigar la potencia media que consumen los conductores intermedios, porque la obtienen del molino mismo que alimentan y es parte integrante de la potencia necesaria para operarlo. Esto se verá más adelante (Cap. 14). Aproximadamente puede aconsejarse: T=O.IC
T
(58)
= potencia
e=
media consumida por un conductor intermedio, en H.P. trabajo del molino en T.C.H.
Esta potencia representa aproximadamente el 5% de la potencia total necesaria para el molino. Como se verá más adelante, estas 2 indicaciones se dan solamente para aconsejar
FIG. 71.
e). Conductores intennedios fijos (Fig. 71 ). Este es el tipo que corresponde al conductor Meinecke. Se trata de un sistema ingenioso que evita todo mecanismo en movimiento: el bagazo pasa sólo de un molino a otro. Es el mismo bagazo, al salir de un molino, el que empuja, sobre un plano inclinado, al que ya salió. Cuando éste llega a una cierta altura, resbala sobre un segundo plano inclinado en sentido inverso. La inclinación de la parte ascendente es de unos 30 (27 a 35:) y la de la parte descendente de unos 40~. Por consiguiente, la caída se encuentra sensiblemente más allá de la mitad de la distancia entre los 2 molinos. 0
Conductor intermedio fijo (Meinecke)
Ventajas y desventajas. Desde el punto de vista del costo. desgaste y conservación el sistema es perfecto. Desgraciadamente trabaja mal: ( 1) en la alimentación del molino que sirve, que debe tomar al bagazo sin ninguna ayuda: se ha visto ya en los conductores de . rastrillos, que es necesario tener una inclinación de 50 para una buena alimentación. En este caso no puede darse una inclinación así porque, para hacerlo sería necesario alargar demasiado la parte ascendente; (2) en la imbibición; aquí su conducta es grave. Si se imbibe como es normal a la salida del molino, éste no puede empujar al bagazo, más pesado por el agua que contiene. Si se imbibe en un punto cualquiera de la C '
valores medios; la potencia absoluta y la potencia relativa consumidas pueden variar notablemente arriba y abajo de este valor.
parte descendente, el colchón de- bagazo se rompe y la uniformidad de la imbibición es defectuosa. Por otro lado, ciertas opiniones son adversas a una imbibición muy cercana al molino consecuente, estimando que ésta es menos eficaz que a la salida del molino ,precedente . Aun si este último argumento estuviera mal fundado, las dificultades constatadas en la alimentación y, sobre todo, eQ. la aplicación adecuada de la imbibición, impiden el empleo de este sistema, por lo demás muy interesante. Por otro lado, sólo puede aplicarse en baterías muy compactas, en las que los molinos están múy cerca unos de otros.
•
93
ALIMENTACION DE LOS MOLINOS Y CIRCULACION DEL BAGAZO
PLATAFORMA DE SALIDA DEL ULTIMO MOLINO El bagazo relativamente seco del último molino, que ya no recibe agua de imbibición, resbala más fácilmente que el bagazo embebido. Sin embargo, aun sobre una superficie lisa, como la lámina galvanizada o la madera pulida, debe tenerse una inclinación de 38 a 40·· para que el bagazo resbale por sí mismo. Es prudente acercarse a los 40 y no descender de los 45' en un plano inclinado bastante largo, para no arriesgarse a que el bagazo, accidentalmente más húmedo. no resbale. INFLUENCIA DE LA IMBIBICION EN LA ALIMENTACION Los molinos toman más difícilmente al bagazo embebido que al seco. Por esta razón, los operadores disminuyen la imbibición cuando encuentran difícil la alimentación. o se producen atascamientos frecuentes; es necesario no dejarles el control de esta operación para asegurarse de que no emplearán este método, generalmente desastroso, desde un punto de vista financiero. Por otro lado, el bagazo embebido con agua caliente se toma aún fhás difícilmente que el embebido con agua fría. Si se dispone de estas dos clases de agua pueden resolverse ciertos problemas de la alimentación, particularmente en el último molino, pasando del agua caliente a la fría sin disminuir su volum~n.
ALIMENTADORES La pesadilla de los ingenieros encargados de los molinos son los atascamientos. Cuando un molino trabaja muy cerca de su capacidad máxima, es suficiente cualquier cosa para provocar dificultades de este tipo: un pistón hidráulico flojo; una cuchilla central muy alta o muy baja; la punta de la cuchilla desgastada; los dientes apoyándose mal en el ranurado del cilindro de entrada; un mal ajuste en las aberturas de entrada y de salida del molino; desgaste de un cilindro o de los 3 cilindros; variaciones importantes en la
fibra de la caña, etc .. etc. La multiplicidad de las causas posibles hace difícil la definición exacta del mal y pueden transcurrir varias semanas antes de remediarlo eficazmente. Además, sin que pueda culparse a ningún órgano, a veces es imposible aplicar la imbibición deseada en un molino sobrecargado. Por este camino se llega naturalmente a la alimentación forzada, que consiste en obligar, con la ayuda de un aparato especiaL la entrada del bagazo en el molino. Existen 3 tipos principales de alimentadores: (~
rotativos. (b)lós alternativos y (e) alimentadores continuos a presión.
FIG.
72.
Alimentador forzado (Fives-Lille)
a). Alimentadores rotativos. El aparato más común es el cilindro de alimentación forzada. Está colocado sobre la tolva del bagazo y lo mueve el cilindro superior (Fig. 72). El mejor sistema es aquel 'en el que su eje y las 2 barras que lo fijan al eje del cilindro superior forman un marco rígido oscilante alrededor de este eje o de un pivote colocado atrás de él. En esta forma el alimentador puede levantarse cuando así lo pide el colchón de bagazo. La superficie del alimentador está acanalada longitudinalmente en unos casos, o provista de angulares en otros. Su diámetro exterÍor es generalmente inferior al de los cilindros del molino al que sirve e igual a los 2;.¡, :.¡~ o % de éste. Las ruedas dentadas que lo muéven se calculan de manera que su velocidad periférica sea
•
94
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
superior a la de los cilindros del molino:
ser de aproximadamente el 40% del diámetro del cilindro. (59) V' = 1.1 a 1. 7 V Tromp (FAS, marzo (1942) Pág. 21), dice que su velocidad promedio debe ser el V' = velocidad periférica del cilindro alimendoble de la velocidad periférica de los cilintador. dros: V = velocidad periférica de los cilindros del (60) V" = 2¡"n" = 2V o ¡"n" = V molino en la misma unidad. En el caso de un conductor de tablillas, V" = velocidad media del alimentador, en m/min esta velocidad V' debe ser igual a la del conl" = carrera del alimentador, en m ductor (Fórmula 57). n" = número de carreras de ida y vuelta Los rodillos de alimentación forzada dan del alimentador, por min resultados satisfactorios en Java y en los V = velocidad periférica de los cilindros, países que los emplean. en m/min Algunas veces este rodillo se instala bajo el bagazo (Fig. 73). En estas condiciones si se aplicara la ca-
/
rrera dada arriba se obtendría n" = 8 n, un valor mucho menor que el que acaba de recomendarse. La barra consiste en una simple viga de madera, su altura H y su grueso e se obtienen fácilmente de la siguiente manera:
H = 2.08q (61) V 71'Dn Dn e = 1.2'- = 1.2 - - = B.8- (62)
n"
n"
n"
= altura de la viga en cm e = grueso de la viga en cm D = diámetro medio del cilindro en cm q = carga fibrosa del molino en kg/m" (Pág. 162). n = velocidad de rotación de los cilindros, en rpm n" = número de golpes del alimentador por minuto H
FIG.
73.
Alimentador forzado bajo el bagazo
b). Alimentadores alternativos. El aparato más frecuente en este tipo es el empujador-alimentador (Fig. 74). Consiste en una simple barra rectangular que se apoya sobre el colchón de bagazo cerca de la entrada del molino, realizando sobre todo lo largo del cilindro movimientos semejantes a los que se efectúan en un molino atascado. Estos alimentadores pueden ser verticales y trabajar cerca del cilindro superior, u horizontales y trabajar cerca del cilindro de entrada. El aparato puede combinar los 2 golpes trabajando alternativamente. Deben dar un número n" de golpes por minuto igual aproximadamente a 20 veces la velocidad de rotación n del cilindro en rpm, por ejemplo, n" = 20n siempre que este número no exceda a 120. El recorrido de la barra debe
Debe hacerse notar que la viga debe tener una sección en la forma de un arco gótico y no una sección rectangular; de esta manera no se acumula bagazo en su parte superior. El excéntrico debe girar en-la misma dirección del cilindro alimentador; si la guía desarrolla un pequeño juego éste producirá un empuje horizontal en la posición correc~ tao Es conveniente inclinar el plano vertical del alimentador unos 5 o 10° hacia el lado de entrada del bagazo; de esta manera levanta-
•
ALlMENTACION DE LOS MOLINOS Y CIRCULACION DEL BAGAZO
95
presentan cuando el bagazo es fino y la maceración caliente. Consiste (Fig. 74a) en dos Excéntrico rodillos a la entrada del molino con una pendiente ligeramente divergente que conduce al bagazo de estos cilindros a la entrada del molino. El alimentador a presión se mueve con el motor del molino por medio de una rueda dentada y una biela. Extrae una alta I proporción de jugo delgado y reduce el exceso de humedad en la alimentación, prede hierro sentando a los cilindros del molino un material relativamente seco y a presión. El trabajo del alimentador es continuo y uniforme, lo que significa un incremento en la molienda y un menor contenido de humedad en el bagazo. Hollywood (P.Q.S.S.C.T., ( 1949) Pág. 209) señala un aumento en la molienda de 77.1 a 81.1 T.C.H. con una disminución en la humedad final del bagazo de 49.6 a 46.0, cuando los alimentadores alternativos se sustituyeron por el alimentador a presión en el último molino. Las fábricas que lo poseen aseguran que es el único aparato de este tipo que puede trabajar a alta capacidad y a alta imbibición. FIG. 74. Alimentador forzado recíproco Este tipo de aparatos se instala generalmente en el último molino aunque en murá menos bagazo y la presión tendrá una chos casos también se instala en los molinos mejor dirección. preceden tes. En Queensland estos alimentadores forPotencia. Su consumo de potencia es alman un equipo pesado y son dobles y de to y se estima (Scriven, P.Q.S.S.C.T., (1941), acero; la cara de la viga tiene aproximadaPág. 160) en 40-60 H.P. en un molino de mente 15 cm en el alimentador vertical y 1830 mm (72"). 5 en el horizontal. Aplicación. El alimentador a presión es Potencia. El cilindro alimentador consume alrededor de 3 H. P. y el alternativo de 6 caro, pero las ventajas que presenta en exa 9 según las dimensiones del molino. El tracción y capacidad son tan notables que consumo del alimentador alternativo doble su instalación es atractiva cuando la imbibición es abundante y con agua caliente. de Queensland es mucho mayor. Eje de mando
I
/GUía
Aumento de capacidad. Uno y otro méto- CONDUCTOR DE BAGAZO do mejoran del 10 al 20% la capacidad del El bagazo que sale del último molino debe molino que sirven. Los dos son conveniendistribuirse en los hornos de las' calderas. tes y útiles; el alternativo se prefiere cuanPara este fin, se eleva por un elevador de do la imbibición es alta. bagazo, que lo tira sobre un conductor horic) .. Alimentador continuo a preslOn. Es- zontal para distribuirlo a lo largo de los horte aparato se ha desarrollado en la Colonial nos de las calderas (Fig. 75). Si el último Sugar Refining Co., de Australia, como un molino y la batería de caldE;!ras están cerca medio para vencer las dificultades que se el uno de la otra y en misma orientación, el
96
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
/~~
\\
\\ \~
,~~
\\ \~
FIG. 74a.
Alimentador continuo a presión (Walkers Limited)
FIG. 75.
Elevador del bagazo
97
ALIMENTACION DE LOS MOLINOS Y CIRCULACION DEL BAGAZO
,---
--
;/~r-,--.--.-'--.-'--
Hornos
/
FIG.
76,
Conductor simple para elevar y distribuir el bagazo
mismo conductor puede ser a la vez elevador y distribuidor (Fig. 76). Estos conductores
son generalmente de rastrillos. Velocidad. Se les da una velocidad igual a 2 o 3 veces la velocidad periférica del último molino, es decir, de 20 a 30 m/min.
Potencia. La potencia que consumen es aproximadamente, para una fábrica de tamaño medio, de 1.5 HP por cada 10 m de
longitud del conductor de bagazo desarrollado (es decir alrededor de 2 veces la longitud real del conductor, igual a la catenaria superior más la catenaria inferior). COEFICIENTE DE FRICCION DE LA CA~A y EL BAGAZO
Este coeficiente se determinó en Queensland por medio de pruebas y con los siguientes resultados (lSI (1956), Pág. 198).
Superficies pulidas Hierro forjado Acero
0.40 0.38
Superficies rugosas 0.44-0.50 0.40-0.50
9 Ranurado de Cilindros OBJETO En un principio los cilindros eran lisos. Actualmente son así todavía en algunos países, particularmente en Mauricio. Se desgastan en esta fonna mucho menos, y si el grano de la fundición es bueno, toman fácilmente el bagazo. Sin embargo, la capacidad de un molino de cilindros lisos es sensiblemente inferior a la de un molino de las mismas dimensiones y de la misma velocidad, cuyos cilindros están ranurados. Además, los cilindros ranu-
radas dividen al bagazo de manera más completa facilitando la extracción del jugo en los molinos que siguen.
TIPOS DE RANURADO. RANURAS CIRCULARES
El tipo de ranuras más común es el circular. Para hacerlas se tallan en los cilindros describiendo círculos completos en un plano perpendicular al eje y regularmente distribuidas en la periferia (Fig. 77).
Cilindro superior
Cilindro inferior FIG.
77.
Ranurado circular
La secclOn de la ranura es un triángulo isósceles cuyo ángulo superior mide de 55 a 60 aproximadamente. Para no dejar aristas vivas y frágiles se corta la punta exterior de los triángulos, de tal manera que forman un plano de 1 o 2 mm de ancho. El mismo plano se deja, con las mismas dimensiones, en el fondo de la ranura (Fig. 78). Las ranuras se caracterizan por su altura h y su paso p. Se les designa por estos 2 números citándolos en el orden indicado~ "ranuras de 10 X 13", por ejemplo, lo que significa: ranuras de 10 mm de alto por 13 mm de paso. El paso es la distancia que separa a los ejes de 2 dientes sucesivos. 0
La altura o profundidad es la distancia que separa al plano de la punta del plano del fondo de los dientes, medida ~rpendicular mente al eje. El ranurado de los 3 cilindros del molino se hace de manera que los dientes del cilindro superior engranen con las ranuras de los cilindros inferiores. Dimensiones de las ranuras. Los constructores franceses adoptan generalmente un ángulo de 55 o. Estas medidás conducen, comprendiendo los planos, a una proporción de 13 de paso por 10 de altura. Las dimensiones más frecuentes son: Ranuras de 10 X 13 mm (%" X 1;2") Ranuras de 20 X 16 mm ,(%" X 1") Ranuras de 40 X 52 mm (1112" X 2")
100
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Las dimensiones se escogen de tal manera que sean múltiplos unas de las otras para permitir el engranaje de los cilindros de un ranurado con los de otro, lo que a veces es conveniente.
Plano medio
'¡-FIG. 80 'h
,-
FIG. 78.
----'-p--~
Detalle de las ranuras
Engranaje de cilindros con ranuras de dimensiones múltiples. Desgraciadamente el engrane de un cilindro con ranuras de un cierto paso con otro cilindro ranurado a un paso doble no es tan simple como se podría imaginar. Por ejemplo, sean 2 ranurados, 1 grande _ (20 X 26) Y 1 pequeño (10 X 13). ( 1) Si en el cilindro inferior I G , con un ranurado grande, uno de sus dientes se en· cuentra en el plano medio del propio cilindro, será necesario que a este diente corresponda en el cilindro superior SI' de ranurado pequeño, un canal que se encuentre en el mismo plano (Fig. 79). El cilindro SI' deberá entonces tener un número de dientes par, puesto que son necesarios tantos dientes de una parte como de otra, del plano medio o de simetría. Plano medio
80), ya que los dientes caen exactamente al revés de punta a punta. (2) Si en el cilindro inferior II; de ranurado grande uno de sus canales se encuentra en el plano medio, se ve (Fig. 81) que debe ser también un canal el que deberá estar en el plano medio de SI' y que los cilindros 11' y So correspondiendo respectivamente a SI' e 1", no engranan (Fig. 82). Plano medio
FIG. 81
De lo anterior se obtienen las siguientes reglas: Regla 1. Para que cualquier cilindro superior de ranurado pequeño engrane con un cilindro inferior de doble paso, es necesario , que el cilindro superior de pequeño ranurado tenga un canal en su mitad y por consecuencia 'un número de dientes par. (Inversamente, es necesario para que cualquier cilindro superior de ranurado grande engrane con cilindros inferiores con un ranurado de un paso de la mitad, que el cilindro supe-
FIG. 79
Por otro lado" un cilindro inferior II' de ranurado pequeño, capaz de engranar con el cilindro S/, no puede engranar con un cilindro superior S(; correspondiente a lo (Fig.
FIG. 82
~
101
RANURADO DE CILINDROS
-rior de ranurado pequeño corresponda a éste y tenga un diente en la mitad y por consecuencia un número de dientes impar). Regla 2. En el engranaje de cilindros de paso doble, unos con otros, es necesario escoger entre 2 soluciones que son incompatibles entre SÍ: (a) O bien SI' engrana con 1" (y entonces Su no engrana con 11')' (b) O Su engrana con 1/. (entonces SI' no engrana con lu). Las ventajas y los inconvenientes son rigurosamente simétricos. Desde el punto de vísta de los cilindros de refacción, por ejemplo. y si se utilizan normalmente cilindros con el mismo ranurado y en el mismo molino: (a) si SI' engrana con lu: S(I puede reemplazarse por SI' lu no puede reemplazarse por 11' SI' no puede reemplazarse por Sr; 11, puede reemplazarse por lu ( b) si Su engrana con 11': Su no puede reemplazarse por SI' l u puede reemplazarse por 11' -SI' puede reemplazarse por Su 11' no puede reemplazarse por 1"
Así pues, es más interesante poder realizar las combinaciones de las Figs. 79 y 84 como se verá más adelante (Pág.102). De donde, el engranaje preferible es el de SI' con 1(J. Dicho de otra manera siempre deberán exigirse ranurados tales que los cilindros superiores tengan su canal en su parte media, es decir un número de dientes par. En rigor los juegos de cilindros que llevan el ranurado más grueso de la batería podrán exceptuarse (ya que no existiría un juego con un doble paso con El cual pudieran engranar); pero ante la ignorancia de lo que puede ocurrir en el futuro es siempre mejor aplicar la regla que acaba de indicarse, a_ todos los ranurados de la batería. Cilindros universales. Se fabrican cilindros llamados "universales" que pueden emplearse bien como cilindros superiores o ca· 'mo cilindros inferiores (Fig. 83).
Su ranurado se hace de tal manera que siempre la mitad del flanco de un diente cae en el plano mediano del cilindro. Así, un cilindro superior puede convertirse en un cilindro inferior o viceversa, simplemente poniéndolos en forma inversa. Este sistema se inventó en la Argentina. Tiene la ventaja de que sólo es necesario contar con un cilindro de refacción en caso de accidentes. Pero tiene los siguientes inconvenientes: l. El cilindro debe construirse de tal manera que su árbol tenga las extremidades semejantes, el extremo libre llevando la entrada para un piñón y el cubo de movímiento tal como el extremo del lado de los engranes. Un cilindro así es más caro y tiene mal aspecto. El inconveniente disminuye si se emplean cilindros con piñones alternados (Pág. 144 ). 2. En caso de accidente puede ser necesario llegar a cambiar el piñón lateral, operación larga y a veces difícil, que puede originar retardos considerables. Plano medio
I
I
I ! -----1-'-----I
I I
FIG.
83.
Cilindros universales
Variaciones en las dimensiones de las ranuras de acuerdo con la colocación de los molinos. Las ranuras disminuyen siempre de los primeros a los últimos molinos, por 3 razones principales: 1. Los pedazos de bagazo se· hacen más y más finos entre la desmenuzadora y el último molino. Es lógico proporcionar las di-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
102
mensiones de las ranuras al material con el cual trabajarán. 2. Uno de los fines del ranurado es el de dividir el bagazo para facilitar la extracción del jugo. Es entonces en los primeros molinos donde debe buscarse el efecto de división más completo (de donde el ranurado es más grande) a fin de que los molinos sigúientes trabajen más eficazmente. 3. Finalmente, con un ranurado grande no puede obtenerse una buena extracción cuando el cilindro está gastado, especialmente en los últimos molinos. La variación en el ranurado tiene el inconveniente de hacer que los cilindros tengan superficies diferentes. Este inconveniente se atempera adoptando ranuras con pasos múltiples unas de otras. De esta manera pueden reemplazarse ciertos cilindros, como TABLA 14.
DISTRIBUCION DE RANURADOS EN BATERIAS TIPO Desme nuzadora
Batería de 11 cilindros Batería de 14 cilindros Batería de 15 cilindros
se acaba de ver, por otros de paso del doble o la mitad. Para no romper la homogeneidad de los cilindros de la batería, ciertas fábricas de Cuba y Egipto han adoptado el ranurado grueso de los primeros molinos, de éstos al último. Sólo el motivo 3 indicado arriba se opondría a este razonamiento, y no estando demosuado completamente que ese razonamiento esté completamente fundamentado, no puede pensarse que la solución enunciada sea formalmente errónea. Tiene ésta ade>más, la ventaja de hacer desaparecer una de las causas de los atascamientos en los últimos molinos (pequeña capacidad de ahsorción en los ranurados pequeños). Distribución de las ranuras. Un ejemplo de la distribución de las ranuras a lo largo de la batería es el siguiente, para las principales baterías tipo:
.... .... ....
40 X 40 X 40 X
5~ 5~ 5~
1er. mol ~O ~O
X ~6 X !6 !O X !6
En este cuadro se supone que los 3 cilindros de cada molino tienen las ranuras de las mismas dimensiones, como es el caso más frecuente. Sin embargo puede ser interesante agrupar en un mismo molino ranuras con dimensiones diferentes a condición de que sean múltiples unas de las otras. El autor es partidario de esta solución siempre y cuando el cilindro superior y el cilindro de salida tengan el mismo ranurado. De esta manera sólo el cilindro de entrada será diferente, no habiendo más que una diferencia admisible: sus ranuras deberán ser TABLA 15.
20. mol
3er. mol
40. mol
tO X t3 X !6 X !6
10 X i3 iO X t3 iO X t3
tO X i3 iO X i3
~O ~O
dobles de las de los otros 2 cilindros (Fig. 84).
Cilindro superior
Cilindro inferior
FIG. 84.
Combinación posible de los cilindros de alimentación
CAYMANAS. PASO DE RANURADO DE MOLINOS
Cilindro superior ....... Cilindro de entrada .... " Cilindro de salida .......
Desme... nuzadora
1er. mol
20. mol
3er. mol
40. mol
40 40
!O !O
tO !O tO
tO
2U
iO !O fO
",O
20
fO
103
RANURADO DE CILINDROS
Un ejemplo excelente de este sistema es el adoptado en la batería de Caymanas citada en la Pág. 72 Tabla 7, formada por un juego de cuchillas y 15 cilindros; un molino desmenuzador de 635 X 1 220 Y 4 molinos de 610 X 1220 mm. En la Tabla 15 se dan las ranuras de cada cilindro medidas en mm. En seguida se da otro ejemplo tomado en el Hawaii, de una batería compuesta de: un TABLA 16.
juego de cuchillas, un desmenuzador Krajewski, una desfibradora Searby y 4 molinos de 863 X 1980 mm. El paso de las ranuras es en mm. Este sistema tiene la ventaja de favorecer la alimentación del molino gracias al espacio que se deja libre en la entrada (Fig. 84) mientras se mantiene, al mismo tiempo una presión integral a la salida. Tiene también
PASO DEL RANURADO DE LOS MOLINOS EN UNA BATERIA DE HAWAII
Cilindro superior .... " . Cilindro de entrada ..... , Cilindro de salida .......
Desme nuzadora
ler. mol
20. mol
3er. mol
Krajewski Krajewski
iO !O iO
iO
10
~o
!O iO
la ventaja de respetar y acentuar el papel de cada cilindro, el del cilindro de entrada forzar la entrada del bagazo en el molino, y el del cilindro de salida extraer la mayor cantidad de jugo posible.
jO
40. mol j
!O j
grandes, pero perdiendo la misma cantidad de metal en la punta, la mutilación es mucho más sensible en los dientes pequeños que en los grandes (Fig. 85). Los raspadores trabajan mal en estos cilindros y la punta de los dientes de la cuchilla central se .. Ranuras pequeñas. Algunas veces, par- desgasta y no se apoya sobre el fondo de las tiéularmente en Hawaii, los cilindros supe- ranuras correspondientes al cilindro de enriores y de salida y muy raramente los 3 trada. Además y sobre todo, la capacidad cilindros de los últimos molinos tienen un del molino disminuye sensiblemente en comranurado muy pequeño, de 3 mm de alto y paración con molinos de ranurados grandes o medios. Sería necesario entonces, o abrirlos Puntos de desgaste un poco más o aumentar la velocidad de los cilindros que los llevan para que puedan absorber el tonelaje proporcionado por los molinos que les preceden y que tienen ranuPuntos de desgaste ras más grandes. La última solución es posible para las baterías de mando individual e irrealizable en las baterías movidas por un solo motor. De todas maneras, con este ranuFIG. 85. Efecto del desgaste en los dientes con rado, se pierde fácilmente el incremento que diferentes dimensiones de ranurado podía haberse creído ganar. En resumen, el ranurado pequeño tiene inconvenientes y 4 mm de paso, que no permite engranados sólo es útil cuando las baterías trabajan abacon los dientes del cilindro de entrada o con jo de su capacidad como ocurre frecuenteun ranurado de paso medio. Los constructo- mente en el Hawaii. res franceses hacen estas ranuras de 5 X 6.5 Ranuras Hind-Renton. Creado en el Hamm y mantienen el engranaje con los cilin- waii, este sistema consiste en labrar en el dros opuestos de un ranurado de 10 X 13. cilindro superior ranuras ordinarias de 55° Estas pequeñas ranuras se desgastan rá- a 60 ° Y en el cilindro inferior ranuras de pidamente en la extremidad de los dientes. abertura más estrecha, de 30 a 40° (Fig. En realidad no se desgastan más que las 86).
104
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Cilindro superior
FIG.
86.
Ranurado Hind-Renton
De esta manera el bagazo que se encuentra en las ranuras inferiores se comprime menos dej ando un pequeño espacio libre en el fondo del canal por el que puede escurrir el jugo. Una modificación del mismo sistema consiste en dejar un plano de 3 a 6 mm en las ranuras profundas quedando el paso del ranurado del cilindro inferior de 50 a 75 mm (Fig. 87). Cilindro superior
Cilindro inferior FIG.
87.
Ranurado Hind-Renton
Ventajas e inconvenientes. Este sistema puede ser más eficaz que el Messchaerts porque en ellas el jugo escurre en cada ranura: en las ranuras Messchaerts el jugo extraído de las ranuras alejadas de ellas, tiene que hacer un recorrido horizontal por entre el bagazo antes de encontrar salida. La toma se mejora gracias al ángulo agudo de las ranuras inferiores. Sin embargo éstas son frágiles, se desgastan rápidamente y los pedazos de fierro que pasan por ellas les causan mucho daño. El sistema no está muy extendido.
Angulo de las ranuras. El desgaste y la fragilidad de las ranuras crecen a medida
que la abertura de sus dientes disminuye. Entre 30 y 40° el desgaste es muy notable. Los constructores franceses se mantienen prudentemente entre los 55 y 60°; los americanos descienden a veces hasta 45 y 50° siendo estos valores los que parecen dar' una mejor solución. Abajo de 45° los inconvenientes son mucho mayores que las ventajas. Pueden aconsejarse ranuras con ángulos de 50 a 55°. MESSCHAERTS
Las ranuras messchaert o, simplemente, las "Messchaerts", a veces escritas con la ortografía de "mechartes", fueron inventadas también y ensayadas en el Hawaii que decididamente es el origen de la mayor parte de los progresos realizados en los molinos. Las mechartes no tienen más que un objeto: mejorar la extracción. Rinden indiscutiblemente un gran servicio desde este punto de vista y se han adoptado ya universalmente. En la zona AB (Fig. 88) del cilindro de entrada, es donde el bagazo sufre la presión máxima y en donde se extrae el jugo. Este jugo no tiene más que 2 salidas: hacia adelante, más allá de la cuchilla central o hacia atrás, en dirección del punto C. Tanto en uno como en otro caso encuentra un colchón muy grueso de bagazo ya comprimido que se mueve en el mismo sentido en BD y en sentido contrario en AC.
Jugo FIG.
88.
Acción de las Messchaerts (cilindro de alimentación)
105
RANURADOS DE CILINDROS
Cilindro superior
Cilindro superior
Messchaert
FIG. 89.
Formación de la ranura Messchaert por eliminación de un diente
Messchaert tuvo la idea simple, pero fecunda, de ofrecer una salida al jugo tallando alrededor del cilindro de entrada canales circulares más o menos espaciados gracias a los cuales en todos los puntos de la zona AB el jugo puede encontrar una salida inmediata y escurrir sin obstáculo de uno y otro lado del cilindro. El mismo problema se encuentra en el cilindro de salida pero aquí es menos grave porque su propio peso ayuda al jugo a salir de la zona de alta presión, mientras que en el caso anterior éste debe remontar el cilindro de entrada para franquear el colchón AC. Las mechartes se hacen de 2 maneras: ( 1) Ya sea eliminando un diente y colocando la mecharte en el eje del diente eliminado (Fig. 89). (2) Ya sea dejando todos los dientes y tallando la mecharte entre 2 de ellos(Fig. 90). Este último sistema tiene la ventaja de no perder ningún diente y por consiguiente evita la creación, dentro del colchón de bagazo
FIG. 91.
Messchaert
FIG. 90.
Formación de la Messchaert sin eliminación de un diente
comprimido, de una zona sin preSIOno Sin embargo, el drenaje lateral es menos frágil y las ranuras vecinas mechartes tienen una mayor tendencia a quebrarse siguiendo la línea abo Por esta razón se reserva el 20. sistema a los ranurados gruesos en los cuales el ancho de los dientes compensa la proximidad de las mechartes (Figs. 89 y 90). Dimensiones de las mechartes. Se da a las mechartes un largo entre 4 y 6 mm y en general 5. No representa ninguna ventaja hacer las mechartes más anchas: la presión. penetra dentro de las mechartes muy anchas y el drenaje se hace menos rápido. La profundidad de las mechartes depende del débito del jugo que deben asegurar. Son necesarios por lo menos 20 mm de profundidad contados a partir de la base del ranurado. En general se dan 25 mm. Pero cuando el tonelaje trabajado es muy alto y sobre todo cuando la imbibición es muy fuerte, esta profundidad no es suficiente para evacuar el jugo del cilindro de entrada. Hace falta entonces hacer mechartes más numerosas o
Dimensiones de la ranura Messchaert (mm)
106
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
más profundas. En Hawaii se llega ya hasta 40 y 50 mm de profundidad. El paso de las mechartes también depende del débito del jugo. El paso es la distancia entre los ejes de 2 mechartes sucesivas. El paso debe ser evidentemente múltiplo del paso del ranuraje. Para las ranuras de la familia 10 X 13 las mechartes van de 52 a 78 mm. Cilindro de salida. La profundidad y el paso de las ranuras indicadas, son para las ranuras de los cilindros de entrada. Cuando se tallan ranuras mechartes en los cilindros de salida no debe pasarse jamás de los 20 mm de profundidad: ( 1) Porque no sería necesario en razón del poco débito de jugo. ( 2) Porque la presión es mucho más elevada en el cilindro de salida y los dientes vecinos a las mechartes se quebrarían fácilmente, siendo el desgaste más grave cuando éstas fueran más profundas. Por las mismas razones se adopta un an'cho pequeño, de 3 mm en lugar de 5 y un paso más largo. Para las ranuras de la familia 10 X 13 el paso es de 78 a 130 mm'. Habría más inconvenientes que ventajas si se uniformara el material tallando mechartes idénticas en los cilindros de entrada y de salida. La diferencia entre los 2 cilindros es molesta pero necesaria. Pei'nes. Si no se tomaran precauciones las mechartes se llenarían de bagazo y dejarían de ser útiles rápidamente. Por esta razón se hace necesario instalar "peines" detrás de los cilindros. Consisten éstos de barras de acero que llevan frente a cada mecharte una punta que se prolonga hasta el fondo de ella. La longitud de estas puntas o "dedos", se calcula de tal manera que la extremidad de ataque forme un ángulo de 30° con la superficie del cilindro. Las puntas a veces se reemplazan por barras redondas terminadas en una lámina y fabricadas de acero especial.
FIG. 92.
Raspadores Messchaerts
Desgaste. Es importante que los dedos de limpieza estén firmemente sujetos a la barra y ajustados para que pasen precisamente en el centro de las mechartes. Si no, se rozarían contra las paredes desgastándose rápidamente y anchando las mechartes, lo que les quitaría toda su eficacia. Cilindro de salida. Es más difícil inst~ lar un peine en el cilindro de salida por el sentido de su rotación. Así se tiene la tendenca a reemplazar al peine por un juego de "jinetes" apoyados contra el raspador de salida (Fig. 93). Desgraciadamente los jinetes presentan 2 inconvenientes: ( 1) Cuando se hace girar al molino al revés, después de un atascamiento, son llevados por el movimiento del cilindro y se salen de sus ranuras. (2) Limpian perfectamente la mecharte del bagazo que haya entrado pero lo hacen antes que el jugo haya podido escurrirse por ella obstaculizando su paso y quitando a la mecharté parte de su utilidad. Sin embargo, es conveniente señalar que, en los últimos molinos sale muy poco jugo de las mechartes, en el lado de la salida de los cilindros; además el arreglo de la Fig. 94 tiene la desventaja de propiciar la acumulación de bagazo bajo el molino, que puede alcanzar proporciones peligrosas especialmente bajo el último. Ventajas e inconvenientes. Los cilindros provistos de mechartes sufren más daños por los pedazos de fierro que pasan por el molino y se desgastan más rápidamente. Sin
107
RANURADO DE CILINDROS
FIG. 93.
Jinetes
embargo rinden servicios considerables al ci- bagazo que les corresponde, no sale comprilindro de entrada: mido: su humedad y su riqueza son cierta( 1) Mejoran la capacidad del molino per- mente superiores a las del bagazo que viene mitiéndole disponer de una cantidad de jugo de las otras ranuras. En el último molino en que de otra manera provocaría un atasca- particular, este inconveniente no tiene remedio. Empleo de las mechartes. Así como es unánime la opinión sobre la utilidad de las mechartes en la entrada, ésta está dividida en lo concerniente a la salida. Por nuestra parte, estimamos que la solución depende de la relación entre el precio del kilogramo de azúcar y el precio del kilogramo del cilindro: si esta relación es elevada pueden ranurarse mechartes en el cilindro de salida. FIG. 94.
Raspadores Messchaerts en el cilindro de salida
miento. Cuando el molino no trabaja a su máximo de capacidad hace posible imbibiciones muy altas que de otra manera serían prohibitivas. (2) Mejoran sobre todo la extracción, aumentando la proporción de jugo extraído por el cilindro de entrada, disminuyendo y facilitando así el trabajo del cilindro de salida. Por el contrario, en el cilindro de salida la utilidad de las mechartes es discutible. Las ventajas son pocas, al haber menos jugo y evacuarse éste más fácilmente. Los inconvenientes son más graves porque siendo la presión más fuerte, es muy difícil resolver con eficacia, el problema de su limpieza. Por otro lado, cuando las mechartes se tallan en el lugar de un diente (Fig. 89), el
CHEVRONES Al revés de las mechartes, cuyo objeto es sobre todo mejorar la extracción, los chevrones tienen por único fin facilitar la toma del bagazo. . Estos son muescas (Fig. 95) talladas en los dientes y cuya sucesión describe una hélice del centro a una extremidad del cilindro; la otra mitad de él lleva una hélice simétrica de la primera con relación al plan mediano del cilindro. Tienen exactamente el mismo diseño que en las desmenuzadoras Fulton y la misma forma de muesca (Fig. 33). En el caso de los molinos se aplican las mismas observaciones sobre su profundidad y su disposición (Pág. 62). El ángulo de los chevrones con la generatriz del cilindro varía de 10 a 20°, en general 18. El paso es de unos 20 cm.
108
MANUAL PARA INGENIEROS
FIG. 95.
AZUCAREROS
•
Chevrones. Molino con piñones alternados (Fives-Lille)
Sólo se tallan chevrones en los 2 cilindros de alimentación: el superior y el de entrada. .J amás en el de salida: ( 1) Porque no tendrían ninguna utilidad ya que el cilindro de salida es alimentado forzosamente por la cuchilla central y el cilindro superior. ( 2) Porque en el lugar de los cJ;1evrones no se comprimiría convenientemente al bagazo. Por este último motivo, pensamos que los chevrones pueden también eliminarse ael cilindro superior ya que la presión a la salida se ejerce tanto por el cilindro superior como por el cilindro bagacero. Por otro lado, sólo son útiles en el cilindro de entrada, cuando éstos tienen el mismo ranuraje que el cilindro superior. Si se adopta el sistema descrito en la Pág. 102 (Fig. 84) se hacen superfluos. En el cilindro de entrada. tienen además el inconveniente
de aumentar la proporción de bagazo que pasa junto con el jugo, a causa de la pequeña cantidad que del primero se aloja en los chevrones y que no se raspa con la punta de la cuchilla central. Conclusión. Los chevrones realmente ayudan, en ciertos casos,a la toma del bagazo por el cilindro. No son indispensables, pero, si se adoptan, es más conveniente limitarlos a1 cilindro de entrada. Influencia sobre la cuchilla central. Ciertas opiniones son temerosas del efecto de los chevrones en el cilindro de entrada por la posibilidad que presenta el bagazo de acuñarse entre el chevron y la cuchilla central. En realidad ciertamente se encuentran pedazos de bagazo prisioneros entre el flanco de ataque de las muescas y la punta de la cuchilla, pero se eliminan sin dificultad gracias al ángulo de ataque de las 2 superficies opues-
.
109
RANURADO DE CILINDROS
tas que produce un efecto de corte (Fig. 96). Por otra parte, la cantidad de bagazo que lleva el jugo bajo el cilindro de entrada, es poco importante, como lo es el desgaste suplementario que sufren las 2 superficies. RANURASKAY
El sistema creado por Kay, ingeniero de Central Aguirre, Puerto Rico, consiste en tallar en el cilindro superior ranuras helicoídales de sección rectangular con una profundidad superior a la de las ranuras circulares (Figs. 97 y 98). Estas ranuras se llenan de bagazo y las salientes que forman facilitan la toma del
FIG. 96.
Efecto de corte de los Chevrones en el bagazo
1- }fif3§A[--~FIG. 97.
Ranurado Kay - Ranura Kay
FIG. 98.
Sección transversal de un cilindro con ranurado Kay
bagazo que llega, sin obstaculizar la continuidad de la presión. Sin embargo tienden a levantar los raspadores haciéndolos inútiles.
te reducir al mismo tiempo las irregularidades debidas a los dientes rotos. IMPORTANCIA DEL DESGASTE
DESGASTE DE LOS CILINDROS
Origen del desgaste. El desgaste de los cilindros se debe a 4 causas: ( 1) Desgaste del metal originado por la acidez del jugo. (2) Rozamiento de los raspadores y la cuchilla central. (3) Paso de pedazos de fierro que rompen al metal y quiebran los dientes. ( 4) Necesidad de retornear al cilindro cada 2 o 3 zafras para restablecer la regularidad de su forma. En efecto, el desgaste es mayor al centro que en las extremidades. El torneado permi-
En los molinos de construcción clásica el desgaste máximo tolerable para un cilindro, es del 4 al 5%. Dicho de otra manera, un cilindro que cuando nuevo tenía un diámetro medio de un metro, debe desecharse cuando el diámetro ha bajado hasta 950 a 960 mm. En los molinos de construcción moderna puede tolerarse el desgaste un poco más abajo del 5% . En Java, el diámetro de los diferentes cilindros del mismo molino no debe variar en más de un 3%. Cuando algunos de los cilindros de una batería exceden esta cifra, se montan juntos en un solo molino. Si éste es
110
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
el caso, las masas desgastadas no deben hacerse trabajar en el primero ni en el último; cuando la batería tiene más de 11 cilindros tampoco deben montarse en el segundo; generalmente se montan en el tercero. Si los 3 cilindros de un molino tienen diámetros medios diferentes deben en lo posible instalarse como sigue: el menor en la entrada, el mayor a la salida, y el intermedio como superior. Tromp (Pág. 186) da, como tolerancia máxima del desgaste, los valores siguientes: Cilindros lisos de 3 a 5 mm del diámetro Cilindros ranurados de 6 a 12 mm del diámetro
Los cilindros de la desmenuzadora duran más tiempo; en general de 9 a 12 años. En Java, se calculan los desgastes siguientes, en espesor del metal gastado, por 100 días de molienda continua: Cilindros ranurado s ordinarios 1.8 mm Cilindros con mechartes 2 mm Mechartes ensanchadas mm
Sería más exacto hacer una diferencia entre el cilindro de entrada y los otros 2: el cilindro de entrada se desgasta más lentamente. RENOVACION DE CILINDROS
por cada 100 000 ton de caña molida. Estas cifras dan una vida de 8 años a los cilindros lisos y de 3 años a los ranurados. En Sud-Africa se cuenta 1 mm de desgaste del metal (2 mm del diámetro) por: 10000 ton de caña para el cilindro superior _ 16000 ton de caña para el cilindro de entrada 9 000 ton de caña para el cilindro de salida
En realidad los cilindros grandes manipulan en el transcurso de su vida un tonelaje de caña muy superior al manipulado por los cilindros pequeños y es por esta razón, ¡nás lógico calcular la vida de un cilindro en horas de trabajo. La cantidad 3 años, indicada arriba, corresponde correctamente a zafras medias de 100 a 120 días de 24 horas, para cilindros de cualquier tamaño. Los cilindros que giran más rápido son evidentemente los que se desgastan con mayor rapidez.
Cuando un cilindro se desgasta puede l"eencamisarse rompiendo la camisa de fundición y enviando la flecha a los constructores, que lo regresan provisto de una camisa nueva. Esta operación sólo puede efectuarse una o 2 veces como máximo por el desgaste de los muñones que limita por su parte la vida de la flecha. Para romper la camisa se emplean 2 sistemas principalmente: ( 1) Se taladran cada 10 cm agujeros de 20 mm de largo, siguiendo una generatriz, sobre los 9/10 del grueso de la camisa. Se colocan en estos agujeros cartuchos de dinamita y se hacen estallar simultáneamente. (2) Se hace caer un peso grande (por ejemplo una biela vieja) sobre el cilindro, desde varios metros de altura, por medio de una grúa.
r-------------------- 1
r---r-- ---- u=--- -:
L
i-¡\1 +--1 L---l ______ 1------ - ~
--
r,
FIC. 99.
I!~~~
:1; r "
, ____________________ ..J, L-
•
;ir-
.I---_-_--..... -u~__u
1-
Hechura de un cilindro, de un cilindro mayor
Cuando tanto la flecha como la camisa están desgastados pueden todavía emplearse
recortándolos para usarlos en un molino más pequeño (Fig. 99). La condición nec€-
•
RANURADO DE CILINDROS
saria es que el perfil del cilindro pequeño quede enteramente inscrito en el grande y que quede después del torneado, un espesor de la camisa suficiente para dar solidez al cilindro, de por lo menos 10% del diámetro mínimo en el fondo de las ranuras.
111
Los cilindros obtenidos de esa manera tienen una superficie tan dura como los cilindros nuevos y una resistencia al desgaste comparable.
10 La Presión en los Molinos En los molinos primitivos. los 3 cilindros permanecían fijos unos con relación a los otros. y su posición en la virgen se determinaba. al principio de la zafra o de la semana. con la ayuda de placas y cuñas. De esta manera la presión se determinaba por el colchón de bagazo: aumentando o
FrG. 100.
Presión de resortes
Por esta razón fue necesario buscar' presiones más elásticas. búsqueda que condujo al empleo de molinos con presiones de resorte (Fig. 100). Este sistema se utiliza todavía
FIG. 101.
disminuyendo según el aumento o la disminución del grueso de éste. Los resultados de este sistema. siendo malos. presentaban además el mayor inconveniente en el momento del paso de cuerpos extraños entre los cilindros: al tratarse de pedazos de acero gruesos y resistentes. la virgen cedía.
en los molinos muy pequeños y aún en las desmenuzadoras de ciertas baterías de dimensiones industriales.
Sistema de presión hidráulica
114
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
l. Presión Hidráulica De los resortes se pasó a la presión hidráulica, sistema que tiene la ventaja de mantener sobre el cilindro una presión constante e independiente de su levantamiento. En este tipo de presión. los cojinetes superiores del cilindro superior pueden moverse dentro de los cabezales de la virgen y reciben. con o sin la interposición de una pieza intermedia, la presión de un pistón hidráulico (Fig. 102) que corre dentro del cabezal. La presión hidráulica llega al pistón
por una tubería de aceite a presión (Fig. 10 1 ); la que se obtiene de un acumulador.
ACUMULADOR Está constituido (Fig. 103) por un cilindro largo dentro del cual se desplaza un émbolo que recibe el peso de un cierto número de placas de fundición, superpuestas: Si por ejemplo, el diámetro del émbolo es: d = 6 cm, su sección será: lld 2
S=- - 4 -
3.14 x 36 4
=
= 28.26 cm 2
Aceite a presión
Pistón
Esfera que transmite la presión de los cilindros
FIG. 102.
Sección de un cabezote hidráulico
Si se desea obtener una presión de 250 kg/cm" en la cámara, es necesario que el peso total del soporte y de las placas que descansan sobre el émbolo sea de: p =
28.26
=
RELACION DE LEVANTAMIENTO
x 250 = 7 065 kg.
Si los pistones hidráulicos del molino tienen cada uno un diámetro: D = 30 cm su superficie total será: llD2
2 x 3.14 x 900
4
4
2S = 2 - - =
P = 1 413 x 250 = 353250 kg aproximadamente 353 ton
=
1 413 cm 2
y el cilindro superior recibirá una presión total de:
Se llama así a la relación: A=
2S =
s
2(~r
(63)
que tiene un valor de 50 en el ejemplo <;interior. Siendo las presiones totales proporcionales a las secciones, se tiene:
1.A PRESION EN LOS MOLINOS
115
P A=p
(64)
Jh
=
/lb
~~ =
1.25¿Jb
(.1
cos
"2
(66)
El volumen total de aceite en la tubería del sistema de presión hidráulica, al ser cons- porque ~ tiene un valor próximo a 37° ántante, hace que al levantarse el cilindro una altura h, el acumulador se levante una altu- gula cuyo cos = 0.8. ra H tal como: 6b
s·H=2S·h
de donde:
H
H= 2S h s
=).
(65)
se ve que la relación ,\ es al mismo tiempo la relación entre el levantamiento del acumulador y el levantamiento del cilindro. En nuestro ejemplo, si el cilindro se levanta 1 mm el acumulador se levantará 50 mm. Puede entonces medirse, por el levantamiento del acumulador y con una precisión A veces más grande, el levantamiento del cilindro.
FrG. 104.
Levantamiento de los acumuladores
LEV ANTA MIENTO MAXIMO ¡.
Las vírgenes se consW'uyen generalmente para permitir un levantamiento máximo en los cilindros superiores, de: 4 a 6 cm para las desmenuzadoras, 2 a 4 cm para los molinos. JUEGO EN EL FUNCIONAMIENTO DE LOS ACUMULADORES
Presión de acei te
FIG. 103
Acumulador (Fives-Lille)
LEVANTAMIENTO DE LOS ACUMULADORES
Cuando el espesor d~l bagazo comprimido aumenta ;.lb (Fig. 104), el cilindro superior se levanta Ah y la figura muestra que: ----"
Existe siempre un pequeño juego en el funcionamiento de la presión hidráulica. es decir, el cilindro superior sube siempre un cierto espacio antes que el acumulador comience a hacerlo. Este juego se mide por el espacio que sube el cilindro, desde su posición de reposo hasta que el acumulador comienza a hacerlo. Causas del juego. El juego se debe a diferentes causas: ( a) Al juego de los cojinetes dentro de las vírgenes.
116
(h) Al mal ajuste de los cabezales. ( e) A los pernos de ajuste del cilindro de
MANUAL
PARA
INGENIEROS
AZUCAREROS
El juego es entonces de:
f = 7.5 ~ 5 = 2.5 mm salida. demasiado cortos o mal ajustados. (2) Midiendo el levantamiento medio du( d) Al juego entre los pernos de los ca- rante la marcha regular del molino. Debe bezales y los agujeros que los reciben. siempre tenerse, cerca de los acumuladores, ( e) A los muñones mal ajustados. una escala graduada y ajustable en la que el cero se fija en la posición baja del acumuImportancia del juego. Los molinos que lador y sobre la que se lee la posición de éste dan buenas extracciones son siempre aqueen cualquier momento (Fig. 105). De esta llos cuyo juego es muy pequeño. manera puede instalarse fácilmente un reUn juego de 1 a 2 mm es normal. gistro que marque la posición del acumulaUn juego de 5 a 6 mm es excesivo y perdor por medio de una palanca de la longitud nicioso. conveniente, apoyada en uno de sus lados Determinación experimental del juego. sobre un resorte bajo la placa del acumulaEl juego puede determinarse experimental- dor y que lleva en el otro una pluma que marca su posición sobre el cilindro de regismente: (1) Con el empleo de un pedazo de plo- tro. mo. Se hace pasar por el molino un pedazo de plomo de 10 x 5 X 2 cm; se mide el levantamiento del acumulador y el espesor del pedazo de plomo a la salida del molino, 4 tomado perpendicularmente al plano de su paso entre los cilindros. Sea por ejemplo: s = sección del émbolo del acumulador = 28.26 cm" 2S = sección total de los 2 pistones hidráulicos = 1 413 cm" ,\ = relación del levantamiento = FIG. 105. Escala graduada del acumulador 1413:28.26 = 50 z =-~ abertura trasera de los cilindros en Si no puede instalarse un registro, es reposo = 4 mm conveniente anotar la posición del acumulah = espesor del plomo aplastado = 10 mm dor, durante 1 o 2 horas de marcha regular H = levantamiento del acumulador = 250 del molino, cada 30 segundos por ejemplo. mm Sobre la gráfica obtenida se verá el nivel El levantamiento del cilindro c,orresponmedio del acumulador. Conociendo el trabadiente al levantamiento observado en el acujo en toneladas de caña por hora y la fibra mulador ha sido de: en la caña, en el periodo elegido, y basándose en una densidad del bagazo comprimido 250 --=5mm calculada como se verá más adelante (Pág. 50 174), se deduce fácilmente el juego por un además, la distancia entre los 2 cilindros de cálculo análogo al precedente. salida ha sido de: Abertura al comenzar el levantamiento. h - z = 6mm Es de gran interés, al medir el juego, determinar la abertura correspondiente a la inidistancia que debería corresponder a un leciación del levantamiento del acumulador. vantamiento de (Fórmula 66): Esta determinación corresponde a la resolución del problema: ¿Hasta qué valor K}) de .::.11 = 1.25 (h ~ z) = 7.5 mm
117
LA PRESION EN LOS MOLINOS
la abertura de descarga K, comienza el acumulador su movimiento ascendente? La prueba con plomo da una respuesta inmediata a este problema. Determínese primero el aumento [lb de la abertura de descarga correspondiente a la unidad de levantamiento del acumulador (milímetros o pulgadas). La Ec. (66) da: L1b
=
L1h' cos -
H
a
2
=
-
(l
cosl. 2
sustituyendo: H = 1, se tiene: (l
cos2 Lhb= - A
Siendo el incremento ::..b para 1 cm de levantamiento, el aumento total de la abertura de descarga, al haber causado un levantamiento total H, ha sido: H L1 1b
El levantamiento del acumulador ha comenzado entonces, cuando la abertura de descarga llegó a su valor: KD
b - (H· L1 1b)
=
(67)
Conociendo este valor, se conoce en cualquier momento el valor K, de la abertura de descarga como una función de levantamiento del acumulador sobre su posición en reposo. Se tiene en efecto: K
=
KD
+ (HLhb)
K = valor de la abertura de descarga K" = abertura al comenzar el levantamiento, en la misma unidad H = levantamiento del acumulador,' en la misma unidad cos a/2 ::..,b = = aumento de la abertura de
"-
descarga correspondiente a la unidad del levantamiento del acumulador. Ejemplo. En el caso dado anteriormente para la prueba con plomo (Pág. 116 ) se tendrá: K¡¡ = 1 - ( 25.4 X 0.8 50 ) = 0.594 cm
y consecuentemente: K
= 0.594
esto verifica claramente que para H = 25 cm; K = 1 cm, como el paso de la pieza de plomo lo demostró. Observación. 1. Correspondiendo a la abertura en la iniciación, hay un volumen descrito por la abertura de descarga abajo del cual la presión del molino no puede ejercerse completamente. Cuando la abertura a la iniciación del levantamiento se determina, es frecuentemente sorpresivo encontrar que el levantamiento del acumulador comienza únicamente a un grueso de bagazo mucho mayor que el que generalmente se imagina. Por ejemplo, en un ajuste final del molino "metal con metal" en la descarga (z = O), se encuentra frecuentemente que K IJ = 3 a 9 mm. Debe tenerse cuidado de guardarse contra la idea frecuentemente expresada de que la presión del molino se ejerce completamente. tan pronto como el grueso del colchón de bagazo llega a un grueso igual al ajuste de descarga. Esta es una simplificación demasiada y la existencia del juego que se acaba de discutir, enuncia los hechos de manera muy diferente. Observación. 2. Cuando se emplea la prueba con el plomo para determinar la abertura al comienzo del levantamiento, debe usarse una pieza de ancho suficiente para determinar un pequeño levantamiento (2.5 a 5 cm) del acumulador. La precisión de la medida será mejor.
Elección del grueso de la pieza de metal. Con este objeto se emplea una pieza de plomo de un grueso de unos 20 mm (o, si la abertura de descarga es muy cercana a 20 mm, debe escogerse un grueso aproximadamente del doble de la abertura que se medirá) y de forma cuadrada. La magnitud del lado a del cuadrado se elegirá tomando aproximadamente: p a ""-' 0.0503 - - -
Ly'Xf5 a P
= longitud del lado del cuadrado, en cm = presión hidráulica total sobre el cilin-
L
= longitud de los cilindros. en cm
dro superior. en kg -1 (0.016H)
118
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
D = diámetro de los cilindros en cm El ajuste es meramente una figura técK = valor aproximado de la abertura que nica interesante sólo porque es fácil de mese medirá, en cm dir. La abertura verdadera, en ausencia del levantamiento, corresponde al verdadero voAbertura de descarga verdadera de los molumen generado por la rotación simultánea linos en reposo. Cuando el superintendende dos cilindros. Cuando el molino se pone te de fabricación da el "ajuste de descarga", en marcha se empieza a llenar con bagazo; generalmente fija la medida obtenida por la compresión de éste aumenta hasta un medio de un calibrador, ya sea entre las dos punto en que puede levantar el peso del cibandas cilíndricas en la extremidad de los cilindro superior o forzar al cilindro inferior lindros (Figs. 83 y 130), o entre el vértice hasta el fondo de sus bronces o a los bronde un diente y el fondo de una ranura opuesces hasta la virgen, etc. A medida que la canta, eligiendo para ésto las partes no dañadas tidad de bagazo aumenta progresivamente de los cilindros. las causas del juego (a), a (e), citadas anteSi, por ejemplo, la distancia indicada enriormente en el párrafo Causas del Juego tre los cilindros es de 3.2 mm dirá que el (Pág. 115), llegan al valor correspondiente a ajuste es de 3.2 mm. la abertura, en la iniciación del levantamienEs muy necesalio evitar basar los razonato; la presión aumenta entonces más rápidamientos considerando que el grueso de ba~a mente hasta el límite correspondiente a la zo que pasa entre los cilindros, cuando no iniciación del levantamiento del acumulador. hay levantamiento, tiene el mismo valor. Finalmente, el acumulador se levanta y el voEste grueso es generalmente mucho mayor lumen generado continúa aumentando en que el ajuste. La diferencia se debe a diverproporción directa al levantamiento. sas causas: Se tiene, por ejemplo: (a) Desgaste no uniforme de los cilindros. Si, por ejemplo, el ajuste se tomó entre Ajuste de descarga 1 mm las partes cilíndricas de las extremidades Abertura verdadera en ausencia del levantade los cilindros, el ajuste en la parte central miento 4 mm (media) será mayor porque los cilindros se desgastan Abertura a la iniciación del levantamiento más en el centro que en sus extremidades. 6 mm (media) ( b) Desgaste de las puntas de los dientes (Fig. 85). En el caso de un molino de 60 T.e.H. (e) Destrucción de los dientes más o de capacidad cuya abertura de descarga, menos completa, por el paso a través del mo- cuando trabaja, es de 12 mm, por ejemplo, lino de piezas de metal que rompen los dien- la abertura verdadera en ausencia del levantes sobre parte o toda su longitud y sobre tamiento estará llena a un tonelaje de menos de 20 T.e.H. y el acumulador no se leparte o toda su profundidad. (d) Volumen libre que dejan los chevro- vantará hasta que la molienda corresponda nes o las mechartes. a 30 T.e.H. Bajo este valor la presión no seHay entonces tres medidas que deben rá completamente efectiva. distinguirse en la descarga o en la alimenMedida de la abertura trasera verdadera tación de molinos: en ausencia del levantamiento. Esta deter( 1) El "ajuste de descarga" (o de "ali- minación se hace fácilmente con la prueba mentación") . del plomo, a condición de que la pieza de (2) La abertura verdadera entre los cilin- plomo sea lo suficientemente pequeña para dros cuando no se levantan, tomando en evitar el desplazamiento de los cilindros, por cuenta las pérdidas de metal, (a), (b), (e), ejemplo, una pieza de 5 X 5 X 2.5 cm &erá y el volumen libre (d). conveniente para molinos de 710 X 1 370 ( 3) La abertura en la iniciación del le- mm o de 760 X 1 530 mm. Esto se hace para vantamiento del acumulador. pasarla sin que los cilindros ni el acumula-
LA PRESION EN LOS MOLINOS
dor se desplacen. El grueso de la pieza de plomo se determina entonces de la siguiente manera: se coloca sobre una hoja de papel cuadriculado y se dibuja su contorno. Se cuenta el número de cuadros incluidos en el papel. La pieza de plomo se pesa. Supóngase que S es el área obtenida por la pieza y W su peso. Se tiene: W
e= d.S
= grueso
e W
=
d
=
S
=
deseado, en cm peso del plomo, en kg densidad del plomo = 0.01134 kg/cm 3 área obtenida, en cm 2
De esta manera se obtiene el grueso medio de la pieza de plomo con un alto grado de precisión. Este corresponde a la abertura trasera verdadera entre los cilindros y en ausencia del levantamiento del cilindro. Si la superficie de los cilindros está muy dañada, debe tomarse el promedio de varias pruebas, incluyendo la profundidad de las ranuras mechartes tan frecuentemente como sea necesario para representar las proporciones correctas de la superficie del cilindro. Los acumuladores oleo-neumáticos separados permiten una lectura directa del levantamiento y simplifican los cálculos precedentes.
119
ACUMULADORES DIFERENCIALES
Ciertos constructores como Stewart en Inglaterra, en lugar de emplear acumuladores ordinarios en los que la presión se ejerce sobre la sección del émbolo del acumulador. fabrican acumuladores en los que el émbolo pasa por la cámara de aceite a presión. Este émbolo tiene 2 extremos diferentes, siendo la sección superior más grande que la inferior (Fig. 106). La presión se ejerce entonces solamente sobre la superficie anular correspondiente a la diferencia entre las 2 secciones, lo que permite reducir esta superficie a un valor muy pequeño y en consecuencia disminuir el total de placas de fundición. El inconveniente de estos acumuladores diferenciales radica en que la relación del levantamiento ,\ aumenta en razón inversa a la sección s, por lo cual debe preverse un recorrido muy largo para la barra. ACUMULADORES PROGRESIVOS
En Francia, Fives-Lille ha manufacturado un acumulador de presiones progresivas. Es semejante a un acumulador ordinario pero la carga total de placas de fundición se divide en 2 o 3 partes. Sólo la fracción inferior PI es enteramente solidaria de la placa infe-
Sección transversal mayor
p3_-t'==::t:l Aceite a presión
~--.--Sección
transversal
menor
FrG. 106.
Sección de un cilindro y vástago de un acumulador diferencial
p'--e:===:I
FrG. 107.
Acumulador cargado progresivarnente (Fives-Lille)
1:20
MANUAL
PARA
INGENIEROS
AZUCAREROS
rior. La siguiente Pe- se soporta en la estruc- la presión deseada. La parte B.P. del pistón tura del acumulador por medio de consolas lleva un cuero hidráulico y está guarnecida colocadas sobre el cilindro fijo en el que co- de aceite espeso que aisla este compartirre el émbolo y sólo se levanta cuando los miento. tirantes suben a una cierta altura. La tercera Un tensor regulador permite ajustar a vofracción P, ejerce su peso cuando hay un se- luntad, con la ayuda de un manómetro, la gundo levantamiento suplementario (Fig. presión de aire admitida dentro de la botella 107 ). y consecuentemente la presión aplicada soEste sistema tiene la ventaja de ejercer bre el molino. Cada acumulador se aisla por sobre el bagazo una presión tanto más fuer- medio de una válvula de paso. La marcha y la parada del moto-comprete cuanto el colchón de bagazo es más grueso v toma del motor del molino una potencia sor se asegura automáticamente por un conmás proporcionada al tonelaje que pasa por tacto de mano. él en un momento dado. Facilita también la Estos acumuladores son caros pero permiten una elasticidad en la marcha y una toma del bagazo cuando la alimentación disminuye o se interrumpe. facilidad en el ajuste inapreciable. (El Este sistema, sin embargo, sólo es conve- ajuste puede hacerse, en plena marcha, por niente cuando llena las siguientes condicio- la simple maniobra de una llave). Ocupan nes: poca superficie, son limpios y constituyen ( ]) Cuando la carga menor P, es sufi- una solución verdaderamente cómoda y mociente para permitir una buena ex- derna. tracción. (2) Cuando la carga máxima PI -+ P, -+- ACUMULADORES INDIVIDUALES OLEO-NEUMA tICOS P, no es exagerada. Más adelante se verá (Pág. 138) que las Edwards, en Estados Unidos, tuvo la feliz condiciones óptimas de extracción conducen idea de reducir sustancialmente el tamaño a dar a P, y P" valores bajos con relación a de la cámara de aire y de colocarla en la proPI' ximidad inmediata del cabezote hidráulico. Estos acumuladores encierran un globo inACUMULADORES OLEO-NEUMATICOS flado con nitrógeno que se comprime y se Fives-Lille introdujo también en Francia dilata cuando la prensa hidráulica se levanta el acumulador oleo-neumático. Diseñado en o desciende. A la fecha diversos fabricantes han seguiEE. UU. en 1938 y fabricado también en Inglaterra (Fig. 108), este acumulador es sim- do su ejemplo: Fives-Lille, entrega molinos plemente una botella de depósito de lámina con botellas individuales de presión, sin glosoldada conectada a un depósito general de bo, fácilmente rellenables o regulables que aire comprimido que sirve a los ac~mulado proporcionan la solución más elegante al prores de diversos molinos. Un pequeño grupo blema y aseguran una presión muy flexible. Este tipo de acumulador presenta divermoto-compresor asegura la presión del aire comprimido que es del orden de 22 a 24 sas ventajas sobre el precedente: (1) Evita tuberías largas y pesadas para kg/cm". Dentro de la botella (Fig. 109) se transmitir la presión hidráulica. encuentra un pistón de gran diámetro D (2) Es consecuentemente más barato y (300 a 400 mm) que recibe la presión del actúa más rápidamente, con menos aire comprimido sobre su cara superior y la pérdida de presión en la tubería y, por transmite a un pistón de pequeño diámetro lo tanto, es más sensible. d (80 a 100 mm) que la ejerce directamente (3) Está libre de fugas y se rellena' rasobre la tubería de aceite. La relación entre ramente para restaurar la presión. los diámetros D y d se calcula de manera Los acumuladores de este tipo están proque dentro de la tubería de aceite se obtenga
121
LA PRESION EN LOS MOLINOS
vistos siempre con indicadores directos del levantamiento, que suman a las ventajas precedentes un control completo de los movi-
FIG.
108.
mientos del cilindl'O y que pueden montarse en cualquier tipo de molino. independientemente del acumulador que se adopte. El uso
Acumulador de aire-aceite Munson (MirrJees-Watson)
de estos indicadores se recomienda. Su costo es insignificante y los servicios que dan son considerables. Estos acumuladores individuales permiten regular la presión en cada uno de los extremos del cilindro independientemente y de tal manera, que el levantamiento está balanceado y proporcionado, en cada extremo, al grueso del bagazo que pasa en cada lado. Ocurre frecuentemente que un lado del molino, o de una batería de molinos, recibe regular-
mente una cantidad mayor de caña que el lado opuesto. Este fenómeno se debe generalmente a la alimentación asimétrica del conductor, lo que ocurre, por ejemplo, en las fábricas que poseen sólo una mesa alimentadora. En este caso es importante prevenirse contra un levantamiento igual en ambos lados: el lado más ligeramente cargado pro~ ducirá un levantamiento medio ligeramente menor que el otro. Los valores obtenidos pa-
122
MANUAL
ra el levantamiento a la derecha y a la izquierda, son a veces muy diferentes y la más alta presión no se encuentra siempre en el lado de la corona del cilindro, como podría esperarse (Pág, 143).
PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
TUBERIAS DE PRESION HIDRAULICA Los tubos que llevan la presión del aceite del acumulador a los cabezotes de los moli-
Aire comprimido
Aceite Aire comprimido
FIG. 109.
Acumulador de aire-aceite. Sección (Fives-Lille)
nos son generalmente de acero. Su diámetro es importante: influye en la rapidez del levantamiento y. en consecuencia, en las sobrepresiones. Si el diámetro es muy pequeño, el acumulador será flojo y la presión hidráulica desempeñará deficientemente su papel regulador. Pueden aconsejarse los valores siguientes:
Tuberías de largo < 30 m d > 0.06D} (68) Tubería de largo> 30 m d> 0.08D d
= diámetro interior de la tubería de presión hidráulica
D
=
diámetro de los pistones hidráulicos de los molinos en la misma unidad
123
LA PRESION EN LOS MOLINOS
BOMBA DE P'RESION HIDRAULICA Entre el acumulador y el molino, y muy cerca del primero, se instala una bomba que tiene por objeto introducir el aceite dentro de la tubería, ponerlo bajo presión y levantar al acumulador a su posición inicial de trabajo. Esta bomba es de mano en las pequeñas instalaciones y de vapor o eléctrica en la mayor parte de los molinos modernos. Una buena bomba debe ser simple y robusta.
CABEZALES Y PISTONES HIDRAULICOS Cuando los cueros y las guarniciones de las presiones hidráulicas ceden, deben poderse cambiar rápidamente. La cámara ci-
FIG. 110.
CUEROS
líndrica en la que se mueve el pistón está abierta en la parte alta del cabezote y su cierre se asegura por medio de una tuerca ordinaria o por medio de una tuerca a la que se han quitado 2 o 3 segmentos y que puede sujetarse con un tiro de 90 o de 60~, de la misma manera que las culatas de los cañones modernos (Fig. 11 O). Este último sistema es más rápido y tan hermético como el precedente. Las tuercas por su peso, deben tener 2 orejas que faciliten su abertura. su manejo y su levantamiento. PISTONES
El pistón hidráulico es simplemente un cilindro cuyos bordes están redondeados en la parte inferior.
Cabezote tipo bayoneta (Fives-Lille)
uno de ellos del lado de la tuerca y el otro en la parte superior del pistón (Fig. 102). La enorme preslOn que existe en todo el Los cueros embutidos deben ser de muy espacio donde se ejerce la presión hidráulibuena calidad porque trabajan a muy alta ca, obliga a un hermetismo perfecto, cuya presión. Los cueros curtidos mineralmente obtención se complica por el movimiento se conservan mejor que los tratados vegetal- . del pistón. mente aun si el curtido es de encina. Este problema se ha resuelto cerrando la cámara del cabezote a presión, por medio de Causas posibles del mal funcionamiento de 2 cueros embutidos en forma de U. Se coloca los cueros. Ocurre a veces que uno de los
124
MANU¡\L
INGENIEROS
AZUCAREROS
cueros del molino se voltea frecuentemente. Si esta dificultad se repite, probablemente se debe a la ausencia de una junta de plástico entre el cuero y las partes metálicas sobre las que está comprimido. Es indispensable interponer un anillo de caucho entre la convexidad del cuero y la pequeña cubeta metálica anular contra la que se apoya, o bien, colocar un tejido de algodón en el interior del cuero, entre el reborde de acero que penetra dentro de la U y el fondo de él.
presión hidráulica ejercida sobre el pistón, medida en ton Para las dimensiones más frecuentes. f = 0.3 a 0.5. En estas condiciones: F = 3 a 5% de P. Para un molino con 2 empaques que reciben una presión total de 200 ton son necesarias de 6 a 10 ton para mover los pistones.
Rozamiento. Para obtener la mayor elasticidad posible en el funcionamiento de la presión hidráulica, es necesario reducir al mínimo los rozamientos originados por los movimientos del pistón y del acumulador. Siendo estos rozamientos aproximadamente proporcionales a la altura lateral del cuero y ésta generalmente del orden de 25 mm. puede reducirse a 20 mm (Fig. 111). Con el mismo fin es conveniente proteger la convexidad del cuero, dando al alojamiento que lo recibe una forma redondeada y evitando cualquier ángulo vivo entre el pistón o la placa y la pared cilíndrica de la cámara.
En algunos molinos modernos se han reemplazado los cueros embutidos por gU;:lfniciones metalo-plásticas, o empaques moldeados de hule sintético.
FIG. 111.
Sección diametral de un cuero hidráulico
El coeficiente de rozamiento f entre el empaque hidráulico y las paredes tiene un valor aproximado de: f- 0.5
h
a 0.6-
(69)
P
PARA
=
GUARNICIONES METALOPLASTICAS
VALORES MAXIMOS DE LA PRESION HIDRAULICA Generalmente se construyen las tuberías y los molinos para presiones de aceite entre 250 y 350 kg/cm". Las casas anglo-sajonas adoptan como norma 280 kg/cm". Los constructores franceses llegan hasta 300 y 320 kg/cm". Este máximo sólo se utiliza, generalmente, en el último molino. El valor de 300 kg/cm" es suficiente para llegar, con las dimensiones habituales de los pistones hidráulicos, a las condiciones óptimas de funcionamiento que se verán más adelante.
VALORES MAXIMOS DE .LA PRESION TOTAL
(70)
La presión se mide habitualmente, aplicando sobre la parte del material que la recibe, el valor total de la presión ejercida sobre el cilindro superior y relacionando esta presión con la superficie proyectada (largo por diámetro) de los muñones del cilindro. La presión sobre los muñones, así definida, generalmente no pasa de:
F = esfuerzo necesario para vencer la resistencia de rozamiento del empaque hidráulico. medido en ton
75 a 80 kg/cm" para la desmenuzadora (71) 100 a 110 kg/cm" para los molinos
d
f = coeficiente de rozamiento h = altura del cuero. en mm d = diámetro del pistón hidráulico, en mm El esfuerzo necesario para vencer este rozamiento es entonces: F=fP
LA PRESION EN LOS MOLINOS
Ciertos constructores llegan hasta 125 kg/cm", sin embargo, el autor piensa que, desde el punto de vista de la seguridad y para poder conservar una buena lubricación, no debe pasarse de 110 kg/cm".
11 La Presión Considerada desde el Punto de Vista de la Fabricación LA PRESION MEDIDA EN EL BAGAZO La cifra que indica la presión total aplicada sobre el cilindro superior no indica la presión correspondiente que recibe el bagazo. En efecto, si se aplican 300 ton a un molino de 915 X 2 134 mm, es evidente que la resultante en el bagazo no será la misma que al aplicarse 300 ton en un molino de 710 X 1 370 mm. En el molino más grande la presión total se repartirá en una superficie de bagazo mayor. También debe considerarse el espesor del colchón de bagazo.
125
puede imaginarse que esta figura representa, cilindros de 500 mm de diámetro a la escala 1/20 o cilindros de 1 000 mm de diámetro a la escala 1/40 o en fin. cilindros de no importa qué diámetro a la escala correspondiente. Puede concebirse, entonces. que el colchón de bagazo, indicado sobre la figura, corresponderá también a un espesor determinado por su escala, pero proporcional al diámetro del cilindro: 10 cm para los cilindros de 500. 20 para lbS de 1 000 mm,etc. Por el momento es conveniente limitarse sólo a la presión y temporalmente no tomar en cuenta un fenómeno más complejo qu es el de! flujo del jugo a través del colchón de bagazo, y que no afecta notablemente las conclusiones a que pueda llegarse. Es evidente que en igualdad de circunstancias, a una cifra dada, es decir, al espesor de bagazo y al ajuste entre los cilindros representados. corresponderá un tratamiento de bagazo idéntico. cualquiera que sea la escala que se adopte. Dicho de otra manera, en los 2 casos mencionados:
Diámetro del cilindro Espesor del bagazo sin comprimir Espesor del bagazo comprimido
D = E = e =
500mm 100 mm 10mm
2
Diámetro del cilindro Espesor del bagazo sin comprimir Espesor del bagazo comprimido
FIG. 112.
Colchón de bagazo
En un esfuerzo para integrar las dimensiones del molino, los anglo-sajones relacionan la presión total con la unidad de longitud del cilindro. Es decir, una presión de 200 ton por m de longitud dará la misma presión total, de 274 ton en un cilindro de 660 X J 370 mm y en uno de 710 X 1 370; sin embargo, el efecto será diferente. Si se considera (Fig. 112) la sección transversal de un molino trabajando, bien
D = 1000 mm E 200mm e = 20mm
el resultado del paso del bagazo por el molino será el mismo. Además, estos 2 casos corresponden a una misma compresión de bagazo en 2 puntos homólogos de 2 figuras homotéticas, lo que exige que la presión por cm" de bagazo sea la misma en todos los puntos homólogos de su paso entre los cilindros. Esta similitud mecánica se realizará si la presión total por centímetro de longitu9 del cilindro es del doble, para el molino de 1 000 de la que será para el de 500 mm. Para un colchóri de bagazo igual a una fracción dada del diámetro de los cilindros,
126
MANUAL PARA
INGENIEROS
AZUCAREROS
cuidarse de considerarla como una medida de la presión aplicada en el bagazo. La P.H. E., no podría servir para medir esta presión P=k[D (72) si el colchón de bagazo fuera siempre proporP =- presión hidráulica total aplicada al ci- cional al diámetro de los cilindros, lo que lindro superior no es generalmente el caso, ni en 2 molinos diferentes cuyos regímenes pueden ser dih = coeficiente numérico ferentes. ni en un mismo molino en el que el L = longitud de los cilindros tonelaje molido puede ser más o menos vaD = diámetro de los cilindros riable.
el resultado sobre el bagazo será idéntico. si la presión total es proporcional a LD;
PRESION ESPECIFICA Se ve ahora una manera lógica de integrar las dimensiones de los cilindros con la presión total; no la longitud L de los cilindros sino el producto LD de su longitud por su diámetro. De cualquier manera. la presión, relacionada a LD, no representa nada tangible a la imaginación. Además. se encuentra que, por el grueso del bagazo que se hace pasar comúnmente en los molinos, la presión media aplicada sobre el bagazo es semejante a la que se aplicaría por la presión total P, supuesta uniformemente repartida sobre una superficie plana de longitud L y de un ancho de l/lO del diámetro, es decir, DIlO. Se definirá entonces a la presión hidráulica específica de un molino o P.H.E., por el cociente; P
p=--O.lLD
(73)
p = presión hidráulica específica en ton! dm" P = presión hidráulica total sobre el cilindro superior, en ton L = longitud de los cilindros, en dm D = diámetro de los cilindros, en dm Esta definición de la P.H.E. es tangible porque representa una presión, por ejemplo, de 10 ton!dm" de bagazo. Esta noción será muy útil y servirá en adelante con frecuencia. ESPESOR DEL COLCHON DE BAGAZO
La P.H.E., permite comparar entre sí las presiones de 2 molinos diferentes, pero debe
DESCOMPOSICION DE LA PRESION EN UN MOLINO EN MARCHA En una desmenuzadora común de 2 cilindros, trabajando, las reacciones resultantes de una presión P ejercida sobre el cilindro superior son muy simples. Se tiene una reacción F., sobre los cojinetes superiores del cilindro superior y una reacción F i sobre los cojinetes inferiores del cilindro inferior (Fig. 113). Cada una de estas reacciones es igual a P: F,= F¡=P
En un molino la descomposición es más compleja. La r~acción sobre los cojinetes superiores del cilindro superior es aún igual a P. Si no hubiera cuchilla central, la presión P se descompondría sobre los cilindros superiores en 2 reacciones: F 1 a la entrada y F" a la salida (Fig. 114). Esta última más alta puesto que el ajuste en la salida es siempre más cerrado'que en la entrada. INFLUENCIA DE LA CUCHILLA CENTRAL
Una cierta parte de la presión P se absorbe en la cuchilla central. La reacción de ésta se desplaza ligeramente hacia adelante del plano axial vertical del cilindro superior. Si se desecha este ángulo de desplazamiento, que es pequeño, se verá que las reaccioI1es F 1 Y F" sólo se producirán por la fracción restante de P (Fig. 115). ¿ Cuál es la fracción P que absorbe la cuchilla? Lenky (1SJ, ]937. Pág. 137) estima
127
LA PRESION EN LOS MOLINOS
P
F2
F1
FrG. 113.
Resolución de las presiones en una desmenuzadora
que la presión media sobre la cuchilla es del orden de 3 kg/cm", lo que en las proporciones habituales correspondería al 5(\/r de P. Este valor parece muy pequeño. Munson (TSJ, abril 1955, Pág. 18) encontró valores normales de 10 a 14 kg/cm"; también aclaró que esta presión llega a veces a 35 kg/cm" y puede ser mayor de 60 kgjcm". Por otra parte, las experiencias obtenidas en la fábrica experimental de Audubon Park (Sugar Bulletin, Vol. 20, No. 18; Vol. 21 No. 12) indican que la reacción sobre la cuchilla central es proporcional a la presión total P y más o menos igual a la mitad de esta presión total. Estos resultados, como lo sugieren los autores, parecen pecar por exceso. En resumen, ciertos reportes, en' particular una experiencia de Varona (1SJ. No. 138 Pág. 427) que nosotros interpretamos de una manera ligeramente diferente al autor, induce a pensar que en los molinos industriales la fracción de la presión absorbida por la cuchilla central debe ser del orden del 20% de la presión hidráulica total. Munson, impulsor de las experiencias de Audubon, piensa que el ajuste de la cuchilla tiene poca influencia en esta reacción: aunque los valores mayores se encuentran, generalmente. con los ajustes más bajos; ya sea
FrG. 114.
Resolución de las presiones en un molino
que la cuchilla esté en una posición alta o baja acumulará bagazo hasta que el espesor del colchón corresponda aproximadamente a una cierta reacción constante que acabamos de estimar de un 20% de la presión hidráulica, aplicada sobre el cilindro superior. Compartimos este punto de vista, siempre que la cuchilla no tenga un ajuste muy alto. Si es exacto, no es necesario tomar en cuenta el ajuste, lo que simplifica felizmente el problema.
R = Reacción de la cuchilla central en el
' ' "' "T'"' =
01
2
P ~
'P1
=Reacción resultante =80
=Presión hidráulica
~
total =100
Cuchilla c('ntral
FIG. 115. Efecto de la reacción de la cuchilla central en la presión hidráulica
Además, estando el 20% de la presión hidráulica P absorbido por la cuchilla, resta solamente el 80% para aplicar las presiones
128
MANUAL
PARA
INGENIEROS
AZUCAREROS
F, Y Fe a la entrada y a la salida. Si se rela- iguales a las que se aplican sobre el conjuncionan estas fuerzas en su punto de unión O. to de cojinetes de un molino. centro del cilindro superior y se proyectan sobre l~ vertical (Fig. 116) se tendrá:
DEFINICIONES
11
F¡ cos 2
(/
' F2
COS
2 . O.8P
Se utilizarán en adelante la nomencl;ltura y las abreviaciones siguientes: O.8P P.H.T. = Presión Hidráulica Total sobre (74) ::::P cos a/2 el cilindro superior. Es el número de toneladas que se obtiene multiplicando la sección lo que muestra que la suma de las reacciototal de los 2 pistones por la presión del aceines F, y Fe permanece constante aun si sus te contada en kilogramos por centírr.etro valores relativos varían. cuadrado. r _ _ _ _-.! P.H.E. = Presión Hidráulica Específica. Es la cifra obtenida suponiendo la P.H.T. uniformemente repartida sobre una superficie plana rectangular que tenga como largo Fl la longitud de los cilindros y como ancho el décimo de su diámetro. Se mide en ton/dm e : de donde:
P.H.E. F2
O.8P
FIG.
116.
Constancia de la suma de las dos reaeciones: Entrada y Salida
Se puede. entonces. enunciar el principio siguiente: Principio. La suma de las fuerzas que se aplican sobre los 6 cojinetes de un molino trabajando, tiene un valor constante que es aproximadamente: P
+ FI + F2 =
P
+P=
2P
CASO DE UNA DESMENUZADORA
(75)
ce
P.H.T. O.lLD ton/dm'
(77)
P.H.R. = Presión Hidráulica Resultante. Es la componente, del lado de entrada F, o del lado de salida Fe, correspondiente a la P.H.T. En una desmenuzadora, P.H.R. es igual a P.H.T. P.H.R.E. - Presión Hidráulica Resultante Específica: P.H.R. P.H.R.E.- - - O.lLD
(78)
RELACION ENTRE LA COMPRES ION DEL BAGAZO Y LA PRESION NECESARIA PARA OBTENERLA COMPRESION
Consideremos una cierta cantidad de baEn una desmenuzadora. la suma de las gazo suelto (es decir, no comprimido) en el fuerzas aplicadas sobre el conjunto de los 4 estado en que se encuentra cuando llega a cojinetes activos tiene evidentemente por los últimos molinos (Fig. 117a). La den sivalor (Fig. 113): dad aparente, es decir el peso por decímetrQ (76) cúbico de ese material no tiene un valor P +P= 2P Vemos entonces que a una preSlOn igual constante porque depende de la cantidad' de sobre el cilindro superior, las fuerzas que se agua contenida por el bagazo o absorbida:por aplican sobre el conjunto de los cojinetes de él. Si se agrega agua, añadiéndola, por ejem. una desmenuzadora son aproximadamente plo, por medio de una regadera, el volumen
129
LA PRESION EN LOS MOLINOS
no cambia pero el peso aumenta en la mediLa equivalencia es además simple. L1áda del agua agregada. El bagazo en efecto, mese: tal como la esponja, tiene un gran poder de S = superficie del bagazo absorción de agua: de 5 a 10 veces su peso B = peso de fibra por unidad de volumen de de materia seca. bagazo comprimido Sin embargo, hay un elemento que no va- b = peso de fibra por unidad de volumen de ría mucho en el bagazo suelto tal como se bagazo suelto presenta a la entrada de los últimos molinos. y escríbase que el peso de la fibra es el misEste es el peso de fibra que contiene por mo antes y después de la presión: unidad de volumen. Este peso es aproximaSH·b = Sh·B damente de 60 a 65 g de fibra por dm 3 • Si sobre este bagazo suelto se aplica una De donde: h b presión (Fig. 11 7b) su volumen disminuirá H B rápidamente al principio y más lentamente después. Se llama "compresión" a la rela- Se tiene entonces: ción: h
h c=-
(79)
H
del volumen del bagazo comprimido al volumen del bagazo suelto. . El volumen del bagazo comprimido es un valor bastante preciso e independiente de su estado, de su división, de la variedad de la caña, etc., aun cuando la presión se aumente.
b
c= - = H B
(80)
Dicho de otra manera: la compresión del bagazo o la relación entre el espesor del bagazo comprimido y el espesor del bagazo suelto, puede igualmente medirse por la relación entre el peso de la fibra por unidad de volumen del bagazo suelto y del bagazo comprimido. RELACION ENTRE LA PRESION y LA COMPRESION
H h a FIG.
117.
.>--..ro=....
b Compresión del bagazo
Por el contrario, el volumen del bagazo suelto, como se indicó, es difícil de determinar. Todos los razonamientos que siguen están basados en ese volumen, como punto de partida y antes de cualquier presión: de tal manera los razonamientos serán más fáciles de comprender y menos abstractos. Pero deberá entenderse que, en la práctica, es siempre el peso de fibrª por dm 3 el solo valor que se tomará como base cuando sea necesario convertir en cifras los razonamientos y los cálculos teóricos.
Existe evidentemente una relación entre la compresión del bagazo y la presión empleada para obtenerla. NoeI Deerr hizo un estudio ya antiguo pero que a la fecha es clásico, sobre esta relación. Sin embargo, no efectuó el desarrollo matemático completo que puede ser útil. Esta experiencia tiene el inconveniente de haberse hecho estáticamente por medio de un pistón sobre el fondo de un cilindro. Sin embargo, es difícil de concebir cómo podría operarse de otra manera y como la indicada es aún la mejor, la más seria y la más completa que tenemos a nuestra disposición, es sobre esos resultados que se basarán nuestros cálculos. Enseguida se da una tabla que condensa la experiencia de Noel Deerr (Tabla 17). Sus resultados se llevaron a la gráfica (Fig. 118) en la que se representan por medio de puntos negros aislados. Se comprueba que es suficiente, al prin-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
130
cipio, ejercer una ligera presión para disminuir considerablemente la altura del bagazo. Después, cerca de los 20 kg/cm 2 , la resistencia aumenta bruscamente y de ahí en adelante son necesarias presiones más y más altas para obtener una compresión suplementaria. A partir de 50 kg/cm 2 el colchón de bagazo se hace cada vez menos compresible y una presión 10 veces más fuerte, por ejemplo 500 kg/cm 2 , sólo reduce el espesor del colchón en la proporción 11 a 7. Convertida en fórmula, la relación entre la presión aplicada sobre el bagazo y la compresión que resulta se escribe: P=
donde n= 6
70 (lOc}n
(81)
5800 p + 1660 2
e
compresión del bagazo definida por la Fórmula (79). Siendo tan complejo el exponente que figura en el denominador, se da en la Tabla 18, que muestra sus valores y los valores de e para diversos valores de p. Puede verse que la relación entre los valores dados por la Fórmula (81) Y los resultados de Noel Deerr es excelente. Las ligeras divergencias se deben a errores experimentales fáciles de comprobar en la gráfica de la Fig. 118 siguiendo la línea achurada que reúne los puntos experimentales dispersos a un lado y otro d~ la curva. La Fórmula (81) es atractiva pero bastante difícil de manejar. Mortunadamente puede reemplazarse para todos los valores de p iguales o mayores de 50 kg/cm 2 con la fórmula simplificada: =
P = presión aplicada al bagazo, en kg/cm 2
70 p = --::-=-:-::(lOC)6
TABLA 17. EXPERIMENTO DE NOEL DEERR. RELACION ENTRE EL ESPESOR DE UN COL CHON DE BAGAZO Y LA PRESION APLICADA
TABLA 18. VALOR DEL EXPONENTE DE LA FORMULA 81 Y VALOR DE LA COMPRESION DEL BAGAZO EN FUNCION DE LA PRESION
PresIón en kl/cm 2 Compresión 0.077 0.429 0.780 1.132 1.483 1.835 2.186 2.538 2.889 3.241 3.592 3.944 5.835 11.389 23.269 33.744 45 49.4 83.9 ll2 168 224 279.2 335.9 391.9 447.7 503.8 559.5 615.6 727.4 839.4
100 68.2 57.7 50.7 44.8 40.8 39.3 36.2 33.6 31.8 30.3 29 24.1 18.5 14.7 11.6 11.4 1I 10.2 9.2 8.56 8.12 7.9 7.68 7.46 7.25 7.02 6.91 6.80 6.70 6.58
Presión en kgJcm 2 1 2 4 6 8 10 12 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 120 150 200 250 300 400 500 600
700 800 900 1,000
Exponente 2.51 2.515 2.54 2.58 2.64 2.70 2.78 2.92 3.18 3,46 3.73 3.99 4.22 4.425 4.605 4.90 5.1I5 5.28 5.405 5.503 5.638 5.76 5.86 5.91 5.937 5.964 5.977 5.984 5.988 5.991 5.993 5.994
(82)
Compresión 0.5432 0.4116 0.3087 0.2591 0.2275 0.2059 0.1888 0.1697 0.1483 0.1347 0.1255 0.1190 0.1142 0.1105 0.1076 0.1032 0.1000 0.0975 0.09545 0.09373 0.0909 0.0876 0.0836 0.0806 0.0783 0.0747 0.072 0.070 0.0681 0.0666 0.0653 0.06417
131
LA PRESION EN LOS MOLINOS
kg/cm 2 20 o
kg/cm 2 600
19 o 18 o
o
Curva p=
O
70 (10cj6-~.o
-\
\
~
",15 O
'C
\
"¡:::s 14O
'1\
CJ
~
13O
~" 12 v ¡::
:SCJ
11 O
::s" "g 10 O
\\
...
~
9O
6O
\
I 1 Límite de validez de
p.
IJ
."
4
3O 2O
O
I-¡'"
0.25
118.
L
<,6;" \
5
FIG.
''.
1\
8O 7O
.....'
Puntos obtenidos en el, ~ r--------experimento de Noi!l Deerr
3 00
J.¡ '(;Ocj6,~ Y ./ /
Curva p= 70
-
~I
~
0.20
,
/
~
0.15
0.10, Compresión
2 00 0.05
Presión en el bagazo. Relación entre la presión y la compresión
Puede comprobarse, en la gráfica de la sión. Jenkins explica esta divergencia por la Fig. 118, que las curvas que representan las presión adicional necesaria para extraer el Fórmulas (81) Y (82) coinciden a partir de jugo del colchón de bagazo en el corto tiempo entre el momento en que el jugo comienp = 50 kg/cm 2 • Recuérdese que las pruebas de Nool Deerr za a exprimirse y el momento en que pasa se llevaron a cabo en un laboratorio y en por el plano axial de los cilindros. condiciones estáticas. Ultimamente G. H. Dado que en este momento sólo se tiene ,Jenkins (90. Congreso ISSCT 1956) demos- interés en la presión de los molinos, se hará tró que la presión necesaria en un molino uso de los resultados de Jenkins reconciliánpara obtener una compresión C dada, es bas- dolos con los de Deerr, en la práctica industante mayor que la presión estática encon- trial. La relación de la presión dinámica en trada por Noel Deerr para la misma compre- un molino y la presión estática correspon-
132
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
diente a la misma compresión varía de acuerdo con el estado de división del bagazo y la velocidad de expulsión del jugo. Integrando las condiciones medias y tomando de los experimentos de Jenkins los puntos más confiables, pueden tomarse para las condiciones de molinos: 88 p =
(82a)
(lOc)6
CURVA DE LA PRESION EN EL MOLINO
D = diámetro medio de los cilindros R = radio medio de los cilindros = D /2 H = grueso del colchón de bagazo suelto a la entrada del molino K = distancia entre las superficies medias de los 2 cilindros tomada en su plano axial común L = distancia desde el punto A, en el que el colchón de bagazo encuentra al cilindro, al plano axial entre los 2 cilindros (Fig. 119) Considérese la sección PP' de bagazo. Sea h el grueso correspondiente. En este momento la compresión tendrá un valor de:
Conocemos en este momento la ley que h c=une la presión y la compresión. Es ahora inH teresante estudiar la conducta de la presión La compresión se obtendrá en el momenen el molino. to del paso por el plano axial y tendrá un Consideremos dos cilindros cualesquiera valor de: que bien pueden ser los de una desmenuzaK dora, los 2 cilindros de entrada, o los 2 cic=(83) H lindros de salida de un molino. Sea:
-
FIG. 119.
Presiones en el molino
133
LA PRESION EN LOS MOLINOS
Se desea conocer: 1. La variación de presión desde el punto A, en que es nula, hasta el punto M en que es máxima. 2. El valor alcanzado en M y que corresponde al máximo. 3. La resultante de todas las presiones en todas las secciones como PP', resultante que deberá evidentemente ser igual y opuesta a la presión P ejercida sobre el cilindro superior (en el caso de un molino la presión P es evidentemente la P.H.R. del lado considerado). (En realidad, la presión que sufre el bagazo es igual a la presión P aumentada de una cierta componente del peso del cilindro; sin embargo, siempre se eliminará esta componente: (a) Para no complicar el razonamiento. ( b) Porque esta componente es relativamente pequeña, comparada con la presión hidráulica. ( e) Porque se compensa con la reacción de las coronas sobre la que se hablará más tarde y que se eliminará también por las mismas razones). VALOR DE LA PRESION EN CADA PUNTO
fórmula mucho más fácil de calcular que la (85) Y que da valores prácticamente idénti· cos en la región cercana a MM', que es la que nos interesa. Esta aproximación es excelente para los valores de l < R/2 Y es más aceptable porque el error que origina puede despreciarse en las regiones alejadas del plano axial 00', lugar en que se separa más de la realidad, siendo ahí donde las· presiones correspondientes son muy pequeñas en comparación con las que se desarrollan en las cercanías del plano axial. Para el mismo fin emplearemos la fórmula simplificada (82a). Se tiene entonces la presión p correspondiente a la sección PP': 88 p = -O-O-C)-6 =
88
--(-----:-0/
6:-
2- )
10 6 C
+-RH
(87)
En la gráfica de la Fig. 120 se da la curva de la presión de un molino que funciona bajo las siguientes condiciones: D = diámetro de los cilindros 700 mm H = espesor del colchón de bagazo K =
a la entrada de los cilindros 171 mm distancia entre los cilindros trabajando 11 mm
En la Fig. 119 se tiene: e
=
K
+ 2R -
2 H
VR2 -
/2
(84)
(85)
Para todos los valores de l que son pequeños comparados con R, puede reemplazarse el radical por su desarrollo llevado hasta los 2 primeros términos: m
(l-x)m= 1--1 ·x+
m(m-l) 1.2
·X2._.
se tiene entonces: 2R • H \
P)
P
c = C + - h - l + - =C+2R2
RH
(86)
Estas condiciones corresponden a una P.H.R. de 342 ton si la longitud L de los cilindros es igual a 1 370 mm (es decir, una P.H.R.E de 35.6 ton/dm 2 muy elevada). Se da al mismo tiempo el comportamiento de la misma curva de presión en los mismos cilindros y para las mismas condiciones de funcionamiento cuando la P.H.R. se lleva de 342 a 97 ton (es decir, una P.H.R.E de 10 ton/dm 2 ). La distancia K sube ahora a 14 mm. Las 2 curvas se calcularon con valores de e verdaderos, dados por la Fórmula (81'). No deben, entonces, corregirse las ramas de la curva alejadas del eje, ya que la escala de longitud que se adoptó es amplia y las ordenadas a 10, 5, 3, 2 Y 1 cm del plano axial representan claramente la presión
134
MANUAL PARA INGENIEROS
.
.
Ladtl de entrada
Primer ('¿¡:-;u
-
I I
I St'~nndo l'1I.sn
{ 1'«,11.. total
= 342 T
'ttanda lentre I'il1indros
{rreslóntutal=97
I
1'1
kg/cm 2 1000
1/
}
~
mm
900
+1 N/
T
[)jstanC'ia entre eilindros
l.adu de salid'l
í
I
=
800
14 mm
.1
\
700
/
Z
~
~\
..
Dlmtión del IIIOVimitnto de "11110
---
-
x'
-
cm
/
/ ~ ./ .... ....10
",
- ::-:: ~5
AZUCAREROS
600
.~
/ \
'" '"
500
,.
400
'" ::'"
300
~
';l .¡:;
1\
e
\ \ ,-
,,""
1--"
.,"
\\,
200 100
'~
,-'
o
CM)
FIG. 120. Curva de la presión entre el cilindro superior y uno de los cilindros inferiores de un molino. Longitud de los cilindros: 1 370 mm. Diámetro de los cilindros: 700 mm. Grueso del bagazo suelto: 171 mm. Escala de longitudes: 1. (La línea x'Ox es la tangente del cilindro superior al punto M de la Fig. 119)
desarrollada a 10, 5, 3, 2 Y 1 de este plano. Se notará que casi la totalidad de la presión se ejerce en los 5 cm anteriores al plano axial. El área comprendida entre la curva y el eje de las x, representa la presión total (P.H.R.) aplicada por el cilindro superior. Si estuviera uniformemente repartida sobre un ancho igual a la décima parte de la superficie del cilindro, correspondería a la presión media:
Lado de la salida. Es difícil calcular y aun estimar la presión sobre el lado de la salida, más allá del plano axial. Sin embargo, se ha trazado una curva de esa presión suponiendo: ( 1) Que la tangente a la curva de presión en el plano axial, es horizontal. (2) Ql,le la caída de presión debe ser prácticamente instantánea y vertical cuando el bagazo haya pasado del plano axial en algunos milímetros. Sin embargo, es conveniente señalar que 1er. caso: ese prolongamiento de la curva es entera342000 p... = 137 X 7 = 356 kg/cm 2 = 35.6 ton/dm2 mente hipotético y está desligado de todo fundamento matemático o experimental. Se ha imaginado únicamente para llamar la 20. caso: atención sobre el comportamiento del fenó97000 pm= 137 X 7 = 101 kg/cm 2 = 10.1 ton/dmll meno enteramente desconocido, en el hido de salida. Estos resultados podían haberse previsto En la imposibilidad de considerar este fede acuerdo con la definición de la P.H.R~E. nómeno de una manera más precisa, se su-
135
LA PRESION EN LOS MOLINOS
pondrá que la contribución del lado de la salida, a la rracción sobre el cilindro superior (reacción igual y opuesta a la P.H.R.) es del 5% de la suma de las presiones en el lado de la entrada. Esta reacción podría determinarse experimentalmente ya que representa la diferencia entre la P.H.R., que puede medirse, y la que podría calcularse basándose en el lado de entrada.
la misma manera no se tomará en cuenta la inclinación de la superficie dl, cuando se llega a una cierta distancia del plano axial. La reacción total es, en efecto, producida casi completamente por los puntos situados muy cerca del plano axial en los que las superficies di son prácticamente perpendiculares a este plano. VALOR DE L
Busquemos la abscisa del punto correspondiente a la entrada del bagazo: la Fórmula (84) da: e = 1:
CALCULO DE LA REACCION RESULTANTE La P.H.R. determina la compresión del bagazo, siendo esta compresión tal, que la suma de las presiones en cada sección PP' corresponde a la P.H.R. Habiéndose adoptado el kg/cm 2 como unidad de presión, consideremos una sección de 1 cm de espesor, tomada sobre la longitud del cilindro y relacionémosla con la Fig. 119. Si, como en el párrafo precedente, se lleva la presión en cada punto P a la línea de las ordenadas, la suma de todas las presiones representará la reacción total del bagazo sobre el cilindro, reacción igual y opuesta a la presión ejercida por el cilindro sobre el bagazo. Siendo el fenómeno irreversible en el lado de la salida, nos limitaremos provisionalmente a la parte izquierda de la figura, desde la entrada del bagazo hasta su paso por el plano axial. La reacción total, o la presión total P1 correspondiente al corte de 1 cm considerado, tiene por valor: . PI
=
f:
(88)
P . di
P = presión en el punto P sobre el elemento de superficie dl (de longitud dl y de 1 cm de
profundidad) . Se tiene:
L
f
o p . di =
2R I=C+
2VRZ-V H
-
H
de donde L=
VHn-C) [R- H(l;C)]
(90)
CALCULO DE LA INTEGRAL
Este cálculo es un poco largo y nos excusamos por él de antemano, rogando a quienes no les interese, pasar inmediatamente al resultado (Fórmula 103). Pongamos: /
(91)
z=-VCRH
Se tiene: P -
1-
di
fLo
88
106
. C6
Pero: di
dz=-= VCRH
De donde: PI = _88..!.,V_C_RH_ 106 • C6
dz
fL o
(Z2
+ 1)6
(92)
Pongamos: 88
106
fL o
di
-(--/-:-2--)6"-
(89)
C+-RH
Se expusieron ya las razones por las que se eligió la fórmula simplificada (82a). De
y=
I:
dz (Z2
+ 1)6
(93)
Esta integral se obtiene por recurrencia. Nos ahorraremos los detalles del cálculo que conduce al resultado siguiente:
136
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
~
y= 9·7·5·3
10 . 8 . 6 . 4 . 2
2
+-. 3 +
Z
(1
+ Z2)2
2·4·6 3.5 .7
arc tgz+ _z_ 1
2·4 3.5
+ Z2
1
y e". Además, hay una raíz e' negativo y una e" positiva. No pudiendo ser e negativa, esta condición se satisface por:
+
Z
+-.-;-:--~
Z
(1
+ Z2)3
O
Z]L
2·4·6·8
. (1 + Z2)4 +---3 .5 .7 .9
(1
+ Z2)5
Pero:
o
(lOO)
(94)
Si 1 = O, Y z = O, la expreSlOn entre los paréntesis es nula. La integral tiene, entonces, el mismo valor que el segundo miembro de la igualdad (94) reemplazando z por:
z-
_L__
- VCRH
(95)
e"
varía de: O, para H = 4R a 0.50, para H = O. Dentro de los valores posibles de H, e" permanece comprendida entre 0.46 y 0.50. Además, estas compresiones se obtienen fácilmente a mano y son bastante superiores a los valores industriales más pequeños, aun en los molinos de entrada: Salida: Entrada:
de donde:
(%)
Z2
=
1- C [1 _ C
H(1 - C)] 4R
e= e=
0.06 a 0.08 0.10 a 0.20
De esta manera la condición (98) se llena completamente y se puede dar a la expresión entre los paréntesis su valor límite -rr/2. Se tiene entonces:
(97)
y
=
9·7'5·3 11' 10.8.6.4. 2 . T
=
0.3864
Llevando este valor a la Fórmula (92) Y En la igualdad (94) el paréntesis com- aumentando el 5% para incluir el lado de prende 6 términos. Cuando z aumenta, el salida, se obtiene: primer término, arc tg z, tiende hacia: -rr/2 = 1.57 Y los últimos 5 términos tienden rápida- Pl = 1.05 x 0.3864 x 88 V'CRH = 35.7 6 6 mente hacia O. El límite de la expresión en10 • C6 10 • C6 (101) tre los paréntesis es entonces 1.57 cuando Z Esta expresión PI se refiere a una sección aumenta, y este límite se obtiene rápida- de cilindro de 1 cm. Para todo el ancho del mente: para z = 1, esta expresión tiene ya cilindro la P.H.R. sería: como valor 1.55995. Se pueden entonces reemplazar los términos entre los paréntesis . 35.7L VCRH 25L VCDH P= LPl = = (102) por su límite 1.57 en todos los valores de 10 6 • C6 10 6 • C6 z;> 1. El espesoLde bagazo suelto H, cuyas diZ> 1 o Z2> 1 mensiones están mal determinadas y generalmente son mal conocidas, se reemplaza Si: por el espesor del bagazo comprimido K, l-C H(1- C)] (98) >1 [1-· más fácil de medir, y dado por la Fórmula C 4R
VCRH
(83) :
o:
C2 + 2 (4 ~ - 1) C- (4 ~ - 1) < o
K=CH (99)
Este binomio es negativo para los valores de e comprendidos entre las 2 raíces e'
De donde:
Ip~
25L 10 6
VKD • C6
(l03)
137
LA PRESION EN LOS MOLINOS
P
presión total ejercida por el cilindro sobre el bagazo (P.H.R.), medida en kg L = largo de los cilindros, en cm D = diámetro de los cilindros, en cm K = abertura media entre los cilindros, trabajando, en cm e = compresión del bagazo en el plano axial de los cilindros = KI H =
CALCULO DE LA COMPRESION MAXIMA C Todos los elementos de la Fórmula (103) son conocidos o fáciles de determinar, con excepción de C. La compresión máxima e en el plano axial está definida por la Fórmula (BO): K b c=-=H B
Donde K = espesor del colchón de bagazo comprimido en el plano axial de los cilindros, en cm F = fibra del bagazo comprimido con relación a la unidad q = "carga de fibra" = peso de la fibra por unidad de superficie del cilindro escrito, en kg/m" Observación 1. Las Fórmulas (103) Y ( 104) son muy importantes y se emplearán frecuentemente en adelante. Observación 2. La Fórmula (104) expresa simplemente que, en los diversos molinos de una batería, la compresión e debe ser proporcional al volumen específico del bagazo comprimido:
c=
A·V
Donde v = volumen específico del bagazo comprimido en el plano axial de los cilindros del molino consideSería interesante eliminar H, altura real rado (o ficticia) del bagazo suelto, que es difícil A = coeficiente de proporcionalidad de determinar. Podría entonces utilizarse b, Se tiene, en efecto: peso de la fibra por unidad de volumen del· bagazo suelto, determinándola de acuerdo A C= AV=con el experimento de NOEH Deerr; sin emd bargo, este valor no es constante y varía de acuerdo con el estado inicial del bagazo; se Donde d = peso específico del bagazo comprimido en el plano axial. debe entonces determinar e, en función de Además, en el mismo plano axial, la defielementos mejor conocidos que H y más esnición de la carga de fibra (Pág. 162) da sotables que b. bre la unidad de superficie descrita para un Sin embargo, no es posible eliminar H-y b, práctica y definitivamente, si no es a cilindro: q= KdF condición: 1. De reemplazarlos por expresiones de fácil cálculo y que puedan aplicarse en todos q = peso de la fibra por unidad de superficie del cilindro los casos, es decir, tanto en la desmenuzaK = grueso del colchón de bagazo comprimidora como en el primero o último molinos do en el plano axial de una batería. F = fibra de este bagazo 2. De determinar estas expresiones de maDe donde: nera que integren en todos los molinos y en todos los casos, los valores que sirvieron de c= A KF base para calcular las compresiones de la q Tabla lB. Las observaciones en la práctica mues-' Estas condiciones felizmente se reúnen tran que, para ajustarse a la condición 2 incuando se da a e el valor general: dicada más arriba, es necesario dar a A el valor 0.93, si se toma K y q en las unidades (104) c= O.93KF/q indicadas según la Fórmula (104).
138
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Observación 3. La Fórmula (103) se obtuvo integrando una fórmula empírica. Se sabe que es peligroso integrar fórmulas empíricas. Por esta razón, ¿no serán erróneos los resultados que se acaban de obtener? No, por dos razones: ( 1) La Fórmula (82) que ha servido de base a la integración se acerca mucho a la realidad. Una ojeada a la gráfica de la Fig. 118 lo indica claramente. La parte de ella que se separa de los resultados obtenidos' en la experiencia no muestra más que una incidencia excluible sobre el resultado calculado. (2) Existe una razón mucho más importante. El cálculo de la integral condujo a la expresión (94) en la cual los paréntesis tienen un valor de "/2. Este límite permanece constante cualquiera que sea el exponente que figure en el denominador de la fórmula (en este caso 6). Por otro lado, será siempre posible descomponer la curva: c = f(p) en fracciones para las cuales un exponente dado proporcionaría valores exactos. Así, la Fórmula (103) permanece constante cualesquiera que sean los exponentes escogidos y sólo podrán variar el coeficiente 25 y el exponente 6 del denominador. Sin embargo: ( 1 ), es fácil verificar experimentalmente que estos 2 números dan resultados que corresponden a los valores encontrados en la práctica; (2), es sobre todo la forma de la Fórmula (103) la que es interesante (Ly'KD) y esta forma no está en discusión. COMENTARIOS
Las dos fórmulas que se obtuvieron: p = 25LJKj5 10"· C 6
(103)
cionales a los productos L y' KD en cada molino: P
L
VKD
P'
L'
VK'D'
(l05)
Dicho de otra manera, la presión hidráulica debe ser: ( a) Proporcional a la longitud L de los cilindros. (b) Proporcional a la raíz cuadrada del diámetro D de los cilindros. ( c) Proporcional a la raíz cuadrada del colchón de bagazo. Si, como es lógico, se hacen trabajar los molinos de manera que el colchón de bagazo (K) sea proporcional al diámetro (D) se vuelve a encontrar el principio enunciado por la Fórmula (72), es decir, que la presión hidráulica debe ser proporcional al producto LD.
2. En un mismo molino, cuando se hace variar el tonelaje trabajado modificando, no la velocidad, sino el espesor del colchón de bagazo (es decir, la carga de fibra q) es necesario para obtener la misma presión, variar al mismo tiempo la presión hidráulica, P, proporcionalmente a la raíz cuadrada del tonelaje de fibra:
!...= VK~Vqlq' P'
(106)
VK'
Dicho de otra manera, si en un molino de 710 X 1370 mm, con una caña del 13% de fibra, se trabaja normalmente a 30 T.e.H. y 200 ton de P.H.T. en los cilindros, se tendrá el mismo resultado con 36 T.e.H. siempre y cuando la P.H.T. se varíe: 200
1/36 r 30 =
220 ton
Se ve aquí una de las razones por las que los molinos son máquinas tan flexibles desde el punto de vista de la capacidad: sería dan algunas conclusiones interesantes. posible, sin inconveniente, doblar el tonelal. Para obtener 2 "presiones" equivalen- je aumentando simplemente la P.H.T. en un tes (es decir, 2 efectos equivalentes) en dos 40% (y'2 ~ 1.41). (Evidentemente sería diferentes molinos, es necesario y suficiente necesario que el molino aceptase no solaque las P.H.R. sean respectivamente propor- mente la caña, sino la imbibición suplemenC = 0.93 KF q
(104)
139
LA PRESION EN LOS MOLINOS
taria que sería proporcional al tonelaje de fibra, para no disminuir la extracción). 3. En una misma batería, para obtener la misma compresión del bagazo del primero al último molino, es necesario aplicar sobre aquel una presión superior a la aplicada en el último. Suponiendo iguales a las compresiones C y a las velocidades, en los 2 molinos (misma carga fibrosa q), se tendría:
P8':¡.R. en el primer molino = P.H.R. en el último molino = espesor del bagazo del primer molino = espesor del bagazo en el último molino = fibra del bagazo saliendo del primer molino F d = fibra del bagazo saliendo del último molino Además, la fibra del bagazo de los primeros molinos es siempre menor que la del bagazo de los últimos y el espesor K¡ es aproximadamente el doble de Kd. Como generalmente no se aplica al primer molino una presión superior a la aplicada en el último, puede verse que, durante el trabajo, la abertura de salida del primer molino es siempre más grande que la de los molinos siguientes. En efecto, si se igualan las presiones: P, Pa K, Kd F,
=
o:
o: Kl _
( Frt
)1.09
--- -Ka PI
Se puede entonces concluir: Regla. Si los molinos sucesivos de una batería tienen las mismas dimensiones, giran a la misma velocidad y reciben la misma P.H.T., las aberturas de salida, en trabajo, de estos molinos están entre ellas aproximadamente en relación inversa a la fibra de sus bagazos respectivos.
CALCULO DE ABERTURAS Eliminando ne:
e en
(103) Y (104), se obtie-
25LVKD 'q6 P = --~---=-10 6 ,0.93 6 • K6 . Ffl
de donde: K5.5
=
38.
~ VD (~)6
VKa
(CI)6
(Ca)6
o: - - = - -
PI=Pa
(l07)
JOF
P
(L, D, K en cm; P en kg; q en kg/m"; F = O ... ). Esta fórmula permite calcular rápidamente K por logaritmos, teniendo en cuenta que 38 L V D es una constante del molino. El cálculo se hará como sigue: !
VKI
FIl F¡
~--
-
logP
log (38L antilogP
VD) = =
--1
(..!L)61
y se reemplazan C, y Ca por los valores obte- log 10F nidos en (104): VKI K6. F6 l
=
VKa K6. F6 a
1
S.S. log K log K K
a
o: K5.5 . F6 1
=
K5.5 . F6
1
ti
ti
No debe olvidarse que P es la P.H.R. y no la P.H.T.:
En una desmenuzadora En un molino
del lado de la salida { del lado de la entrada
P.H.R. = P.H.T. P.H.R. ~ P.H.T. (Fórmula (110) P.H.R. = 0.03 a 0.10 P.H.T.
140
MANUAL PARA INGENIEROS
sólo una vez siendo suficiente, en seguida, multiplicar este coeficiente por:
PRESION HIDRAULICA y PRESION MAXIMA La P.H.R. está dada por:
P
VK (l03)
La preSlOn por cm" máxima correspondiente al paso por el plan axial, es decir, en la cima de las curvas de la Fig. 120, está dada por: 88 PM
Eliminando tiene:
= 106.
el; en estas
e6
(108)
2 expresiones, se
(109)
expreslOn que da un medio de calcular rápidamente la presión máxima aplicada al bagazo. PM = presión máxima aplicada al bagazo en su paso por el plano axial de los cilindros, medida en kg/cm 2 P = P.H.R. ejercida sobre los dos cilindro!j considerados, medida en kg L = largo de los cilindros, en cm D = diámetro de los cilindros, en cm K = espesor del bagazo comprimido a su paso por el plano axial, medio en cm Nótese que PM es suficiente para determinar la forma de la curva de las presiones en el molino (Fig. 120); las modificaciones debidas a las variaciones particulares de K son desechables frente a la acción de estas últimas sobre PM • El valor de PM da rápidamente una idea precisa de la "presión" dada por el molino. Además, el cálculo de PM es rápido: 3.5
LvD Y constante para un molino dado. Se calcula P. PE
AZUCAREROS
P~' L VK.D
P~
para obtener P,If. Nótese también que los valores relativos de PM , son independientes del exponente 6, así como del coeficiente 25. La Ec. (109) es independiente de las aproximaciones originadas por los experimentos de Noel Deerr o por las hipótesis del autor, ya que estas aproximaciones se eliminaron al mismo tiempo que el término eH. En consecuencia, se utilizará la Ec. (109) de preferencia a la (103) Y en lo posible.
RELACION ENTRE LAS PRESIONES DE ENTRADA Y DE SALIDA La relación que existe entre las P.H.R. a la entrada y a la salida de un molino es muy diferente a lo que puede imaginarse. Esta relación varía evidentemente de acuerdo con las reglas adoptadas. Para obtener una idea de la variación, tómense valores medios. Frecuentemente se adopta la relación 2/1 entre las aberturas de entrada y de salida, trabajando. Con las presiones que generalmente se adoptan, en los molinos modernos, la presión máxima de la salida, es de 800 a 1000 kg/cm 2 • Esta presión corresponde, en nuestra Tabla 18, a una corrpresión e de aproximadamente 0.065. De este valor se obtiene la compresión de entrada, aproximadamente: 0.065 x 2 = 0.13 1
Y la Tabla 18 muestra que a ésta corresponde una presión máxima entre 25 y 30 kg/ cm". La Fórmula (109) muestra, entonces, que la relación de la P.H.R. de salida, p., con la P.H.R. de entrada, PE, tiene un valor:
= 1>!t'L VKED = P!t . VKE
VI -;¡:¡900
VK. =
"2 ~
20a 25
141
LA PRESION EN LOS MOLINOS
p!
=
presión máxima a la entrada
p!( = presión máxima a la salida Kt: =:: abertura en la entrada, trabajando K = abertura en la salida, trabajando
De aquí puede verse que la P.H.R. es aproximadamente 20 veces más importante a la salida que a la entrada. De acuerdo con el ajuste, esta relación, 20, varía desde un mínimo de 5 hasta 30 o 40, lo que ocurre raramente. Estos valores están muy alejados de 1.5 y 2, que algunas veces se encuentran.
gulo (3 con la vertical, de unos lO" aproximadamente. El centro de presión (es decir, el centro de gravedad de la superficie comprendida entre la curva y el eje de las x) de p., y P,;, en la Fig. 120, se encuentra fuera del plano axial y a 1 o 2 cm adelante de él. Las reacciones p .• y Pp; obran, entonces, 2 o o 3 o adelante (en el sentido de las manecillas de un reloj, sobre la Fig. 121) del plano axial. Tomando: Ps y: Rb = 0.2P PE= - 20
DIAGRAMA
Para hacer una mejor representación de la importancia relativa de las diversas reacciones que obran sobre el cilindro superior de un molino trabajando, es conveniente llevarlas a un diagrama (Fig. 121). R
r I~-----¡
.r"
\
I pi I
\ \
\
I \
se obtiene el polígono indicado en la Fig. 121. La proyección sobre la vertical de la resultante R de las reacciones p." PB Y Rb debe ser igual a P. Esta resultante se encuentra a 20 o 25° atrás de la vertit::al. Los constructores que fabrican molinos con el eje de los cabezotes inclinado y con vírgenes asimétricas, adoptan generalmente un ángulo de inclinación de 15° que supone: (a) Una relación: Ps --<20 PE
( b) o una relación: Rb -->0.2 P
Obsérvese que, proyectando sobre la vertical: a (P s + PE) cos 2 + Rb COS f3 = P Con:
P.
-=20 PE
y
Rb -=0.2 P
se obtendría: 1.05 FIG. 121.
Polígono de fuerzas del molino
Si se adopta la relación 20 y se traza el polígono de las fuerzas que obran sobre el cilindro superior, la dirección de esta es fácil de conocer: la P.H.T., P, es vertical. La reacción de la cuchilla Rb forma un pequeño án-
X
0.8P.
+ 0.2P =
P
De donde: P.
=
0.95P ':'::'. P
(110)
La P.H.R. del lado de la salida, P., es, entonces, en general, de la misma magnitud que la P.H.T. aplicada al cilindro superior P.
MANUAL
142
LA FRICCION ENTRE LOS COJINETES Y LAS VIRGENES En las vírgenes de construcción clásica, con el eje de los cabezotes vertical, puede verse (sobre la Fig. 121) que la inclinación de la resultante R envuelve una reacción horizontal r sobre la pared lateral trasera de la virgen: r = P tan 6 ~ 0.3 - O.5P
(111)
Considérese, para aclarar las ideas: r
~
(112)
OAP
es decir, aproximadamente 100 ton cuando P = 250 ton. Esta reacción actúa entre las paredes traseras de los cojinetes superiores y la virgen. El coeficiente de fricción del bronce sobre el acero, sin lubricación, es de unos 0.18 a 0.20, y se suma al del cuero sobre la pared cilíndrica del cabezote, oponiéndose ambas al resbalamiento del cojinete y del pistón hidráulico, es decir, al levantamiento del cilindro superior. Por el contrario, el coeficiente de fricción del bronce sobre el acero baja hasta 0.10 cuando las paredes en contacto se lubrican. Es conveniente asegurar esta lubricación para facilitar el funcionamiento correcto de la presión hidráulica. Ciertos constructores, en particular Cail (Fig. 122), sustituyen la fricción por rozamiento, de las 2 paredes, por una fricción de resbalamiento, al proveer la pared trasera del cojinete de cilindros que ruedan sobre el cabezote. Es conveniente por este sistema, o
PARA
REACCION DE LOS
FIG.
122.
PI~ONES
En un molino, el movimiento del motor se transmite generalmente por los engranes al cilindro superior. Este arrastra los cilindros inferiores con la ayuda de un juego de 3 piñones acuñados sobre los muñones de los 3 cilindros (Fig. 123). A estos piñones se les llama especialmente "coronas". La inclinación de los dientes de las coronas hace que en el punto de contacto de 2 dientes, el empuje, en lugar de ser normal, forme un ángulo con el radio de este punto, inferior a 90° (Fig. 124). Este empuje se descompone en 2 componentes, 4na normal, F, que produce la rotación y la otra radial, R, que tiende a levantar al cilindro. De este fenómeno resulta un desequilibrio
I I
I
AZUCAREROS
por medio de una buena lubricación, reducir la fricción en la medida de lo posible: la extracción siempre se beneficiará. Por la misma razón, las vírgenes de cabezotes inclinados son más adecuadas, pudiéndose acentuar las ventajas que presentan en este sentido adoptando rodamientos cilíndricos o lubricando correctamente. Si la inclinación del cabezote corresponde al valor generalmente adoptado, 15°, es necesario instalar los cilindros de rodamiento únicamente en la pared trasera del cojinete o lubricar sólo esta pared. Si la inclinación llega a, o pasa de 20°, es necesario equipar las 2 paredes, la trasera y la delantera, con rodamientos cilíndricos o lubricarlos, ya que la reacción puede cambiar de un lado a otro de acuerdo con el ajuste y las circunstancias.
A
B
INGENIEROS
._.-t--. sección A- B Bronce superior con rodamientos
143
LA PRESION EN LOS MOLINOS
FIG. 123.
Primer molino y doble desmenuzadora vistos del lado de los piñones (Fives-Lille)
en el cilindro que levanta fácilmente alIado pesares del bagazo a la derecha o a la izde la corona. quierda del colchón destruirá el equilibrio Para resolver este inconveniente, se em- modificando los puntos de contacto de los flancos de los dientes, rompiendo el contacto plean diversos métodos: en el lado más alto y provocando la reacción. 1. CORONAS DOBLES
Por medio de coronas en las 2 extremidades del cilindro. Esta solución tiene varios inconvenientes: (a) Es costosa (son necesarios 6 piñones en lugar de 3). (b) No sólo no suprime la reacción de las coronas sino que la coloca en los 2 lados. Este efecto no es grave porque se resuelve aumentando proporcionalmente la P.H.T. (e) Sin embargo, no asegura un equilibrio real de la presión en los 2 lados. Si los dientes no están muy desgastados, siempre y en determinados momentos, una de las coronas soportará una carga mayor que la otra, produciendo la reacción. (d) Aun cuando los dientes estén desgastados, la mínima diferencia entre los es-
F
F
;" FIG. 124.
ReaCÍón de los piñones
144
MANUAL PARA INGENIEROS
2. DIFERENCIA DE DIAMETRO EN LOS PISTONES HIDRAULICOS
Colocando pistones de mayor diámetro del lado de las coronas, de manera que su sección sea del 10 al 20% superior. Esta es una solución bárbara y muy incompleta. 3. CORONAS ALTERNADAS
Colocando una corona en cada extremo del cilindro superior y una a la derecha y otra a la izquierda en los inferiores (Fig. 125). Este sistema tiene la ventaja de permitir una reducción muy importante en el ángulo de construcción del molino, pero: (a) Es poco elegante: parecería que falta alguna cosa en cada lado del molino. ( b) Exige una corona más (4 en lugar de 3). (e) Las reacciones del cilindro de entrada y del cilindro de salida son muy diferentes (Pág. 140). Su diferencia no es mucho mene! que su suma (20 - 1 es poco más o menos igual que 20 + 1) Y sólo se corrige una pequeña fracción de la diferencia existente en un molino ordinario. Esta corrección no vale la pena.
FIG. 125.
AZUCAREROS
4. TRENES DE PIÑONES SEPARADOS
Dando movimiento a cada cilindro con un eje particular y trasladando las 3 coronas al tren de engranes (Fig. 126) colocándolas dentro de un compartimiento especial denominado "caja de piñones". Esta solución tiene algunos inconvenientes: ( a) Es costosa (se emplean sólo 3 piñones, pero además son necesarios 4 copIes, 2 barras de acoplamiento y la caja de piñones de más. De cualquier manera las barras de acoplamiento y los copIes son más ligeros que el eje único y los 2 copIes de un molino común). (b) Aumenta de 30 a 60 cm el espacio ocupado por el tren de engranes, en el sentido transversal. ( e) Aumenta la instalación en 3 soportes y 3 graseras por molino. En consecuencia, aumenta ligeramente el consumo de potencia y de aceite. El aumento de potencia se compensa varias veces con la desaparición de la reacción de los piñones pero el excedente en consumo de aceite permanece. Sin embargo, este sistema tiene grandes ventajas:
Molinos con pmones alternados vistos del lado del mando del cilindro de alimentación (el cilindro de salida se manda por el lado opuesto) (Fives-Lille)
145
LA PRESION EN LOS MOLINOS
ea) Resuelve completamente al problema. de acuerdo con el ajuste, el diámetro El cilindro superior flota fácilmente al que- medio de los cilindros, más o menos desgasdar enteramente libre. tados, y el levantamiento del cilindro supeeb) Permite, como en la solución anterior, rior en marcha. En estas condiciones, es nereducir al mínimo el ángulo de abertura cesario dar a las coronas dientes muy largos, del molino. en los cuales el diámetro primitivo es mayor En efecto, permaneciendo las coronas fi- que 1/3 del largo del diente y en un número jas en su caja pueden éstas diseñarse como tan reducido como sea posible. Además, el engranes ordinarios, mientras que las coro- diámetro exterior de la corona es mucho nas montadas en los cilindros deben funcio- mayor que el diámetro medio de los cilindros nar con las distancia entre sus ejes variando y por esta razón impone una distancia mÍ-
FIG. 126.
Caja de piñones (Fives-Lille)
nima de separación entre los ejes de los 2 cilindros inferiores para evitar que las coronas choquen. Con las coronas separadas, por el contrario, puede adoptarse en ellas una dentadura normal ediámetro primitivo a la mitad de los dientes), un número de dientes más elevado e23 en lugar de 17, por ejemplo), y un
juego muy pequeño entre las puntas de los dientes de los 2 piñones inferiores. Por estas razones es posible acercar los 2 cilindros inferiores y en consecuencia reducir el ángulo de abertura de los molinos hasta 67°, valor que solo podría obtenerse en los cilindros provistos de coronas alternadas eestando el cilindro de alimentación movido por los pi-
ir.
i
J.,dí.?''~} '>.<
. ..
146
ñones, de tal manera que los piñones de los dos cilindros inferiores están opuestos en el extremo de los cilindros). (e) Cuando se cambian los cilindros o cuando se reencamisan, no es necesario quitar (ni volver a poner) las coronas, operación que es simpre larga y desagradable. Los ejes son más cortos, más ligeros y menos caros. (d) Al permanecer fijas las coronas, y trabajando en condiciones más favorables su desgaste es lento. Sobre todo, no se está obligado a mutilarlas, haciéndolas girar para disminuir el largo de los dientes y poder mantener el ajuste de los molinos cuando los cilindros se desgastan. El autor considera que esta solución es ventajosa, a pesar de su precio elevado, pues influye favorablemente en la extracción. El costo de la instalación se recupera progresivamente en el momento de comprar cilindros de repuesto. Sin embargo, esta solución es menos atractiva desde que empezó a usarse el acumulador individual, que permite un ajuste fácil de la presión, con lo que el cilindro superior flota libremente.
VALORES MEDIOS DE LA P.H.T. La P.H.E. (Pág. 128) varía en los molinos generalmente, desde un mínimo de 1 a 2 ton/dm" hasta un máximo de 40 ton/dm". Usualmente se mantiene entre 15 y 30 ton/ dm" y en promedio en 20 ton/dm". Para las cargas fibrosas más frecuentemente empleadas, el valor medio de la P.H.T., puede estimarse en:
MANUAL
PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
COMPARACION ENTRE LA DESMENUZADORA Y LOS MOLINOS
Al descomponer las fuerzas que obran sobre un molino, parece difícil comparar la presión de la desmenuzadora con la de ellos. La P.H.T. en efecto, actúa íntegramente sobre el bagazo de la desmenuzadora mientras que en un molino se reparte entre la cuchilla y los 2 cilindros inferiores de él. La observación (110) Y los cálculos que la preceden muestran de todas maneras que, para una misma P.H.E. y una misma P.H.T., un molino ejerce sobre el bagazo aproximadamente la misma presión que una desmenuzadora de 2 cilindros.
VARIACIONES DE LA EXTRACCION EN FUNCION DE LA PRESION Cuando la presión hidráulica aumenta a partir de un valor tomado como base, la extracción aumenta al principio rápidamente y después, cuando la P.H.E. llega a unas 15 tonjdm 2 , más lentamente. En seguida se dan las variaciones de la extracción y del jugo perdido % de fibra en una prueba efectuada en Savanna (Bourbon) con una batería de 11 cilindros de 710 X 1 370 mm, con la caña R.337; fibra = 13.10%, imbibición = 18% Y haciendo variar la presión hidráulica. Véase Tabla 19.
P.H.E.
En Cuba se estima que el aumento de extracción obtenido con una P.H.E. superior P = 200LD (113 ) a 18-22 ton/dm", por ejemplo, más de 20 ton/dm" no compensa el exceso de gastos P = presión hidráulica total (P.H.T. en ton) y de desgaste que la aplicación de esa P.H.E. L = largo de los cilindros, en m origina. D = diámetro de los cilindros, en m Por su parte, el autor considera: Al medirse L y D en dm y no en m se ten( 1) Que es absolutamente necesario lledría: gar a 5 ton/dm 2 en la desmenuzadora ya 15 P.H.T. = 2 LD en los molinos, pero que no es necesario paDe donde se obtiene: sar de estos valores si a ellos se oponen el 2LD consumo de vapor y la clase del equipo (caP.H.E. = - - - = 20 tonjdm" (114 ) O.lLD so posible en fábricas muy viejas).
147
LA PRESION EN LOS MOLINOS
TABLA 19.
VARIACIONES DE LA EXTRACCION EN FUNCION DE LA PRESION P.H.E. en
ton/dm~
Desmenuzadora ton/dm ler. 2a. 3a. 4a.
prueba prueba prueba prueba
2
FrG. 127.
Media de 3 molinos ton/dm 2
ton/pie"
129 112 98 86
16.2 14.1 11.8 9.8
148 129 108 96
100
10
ton/pie~
ton/pie"
14.1 12.2 10.7 9.4
80
y en
120
140
80
Extracción Jugo perdido División % de fibra del bagazo 92.6
49.7 54.3 65.2 73.4
92
90.4 88.7
100
14 16 10 12 12 Presión hidráulica específica tonjdm'
120
140
14
Media Mediocre Mala Muy mala
t/pie'
16
Variación de la extracción en función de la presión
(2) Que es ventajoso llegar a 8 ton/dm" en la desmenuzadora y a 20 en los molinos si lo permite el equipo y el balance térmico de la fábrica. (3) Que es aún conveniente llegar a 15 ton/dm" en la desmenuzadora y a 30 en los molinos si el equipo se construyó con esa idea y cuando se clispone (como es el caso general) de un buen margen de seguridad en el consumo de vapor de los molinos. Es conveniente de cualquier manera, en este caso, instalar un separador magnético que evite que los perjuicios ocasionados por pedazos de metal a su paso por el molino se multipliquen por la presión hidráulica.
ESCALA DE PRESIONES EN UNA BATERIA ¿Es más conveniente aumentar la presión hidráulica del primero al último molino o disminuirla? En la práctica generalmente se acostumbra adoptar el primer método, que corresponde a la idea de agotar al máximo, el bagazo, antes de enviarlo a las calderas. Sin embargo, los partidarios del segundo método hacen notar que las altas extrác~ ciones son consecuencia principalmente de la imbibición y no de las presiones elevadas y que para que la imbibición sea eficaz, es
148
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
necesario preparar la caña al máximo desde seguida, se obtuvieron de las tablas sinóplas primeras unidades. ticas de Maxwell. Las P.H.E. se dan en Las escalas de P.H.E. que se dan en ton/dm 2 : ESCALA DE P.H.E. EN DIVERSAS BATERIAS y DIVERSOS PAISES
TABLA 20.
N
ler. D 2a. D ler. M 20. M 3er. M 40. M 50. M 60. M 70. M
-- -- -- -- -- -- -- -- -- -Batería de 11 Filipinas
cil~ndros
:1
Batería de 14 cilindros Hawaii Java Filipinas
6 5 3
.
2
.
:1 f
{
14.3
--
--
i
{5.7
Batería de 20 cilindros Hawaii
-- -23.5
-- --
17.:1 9.5
-- -Batería de 19 cilindros Filipinas
24.6 25.5 U.3
2:1.7
-- -Batería de 17 cilindros Hawaü Java
28 2:1.3
t
10.6
U.8 26 23.6 25.5 23 24.7 -- -23.8 --
27.5
26.7 24.8 26
--
23.4 2:1. {
--
-- --
--
--
27.8
-- --
25.3 21.2
{9.9
U.3
2:1.1
-- -- -~U
t2.7
22.8 --
24.2
:;!4
-- -24.6
N = número de fábricas en las que se estHbleció la media indicada.
P.H.E. en ton/dm 2
-- -- -- -- --
H.8 22.{
--
25.2 21.{
-- -- -- -- -- -- -- --
-- -- -Batería de 25 cilindros Filipinas
28.6
28.5
-- -- --
B.5 14.6 :17.7
-- -Batería de 15 cilindros Filipinas
28.4
:16.:1
-- --
--
25.7
26.8
23.4-
19.4
20.9
-- -26.7
-- -- -- -26.8
26.8
27.8
27.8
En seguida se dan las P.H.E. de una batería de 15 cilindros de Cayrnanas (Jamaica) (ISI., 1938, Pág. 36):
Desmenuzadora
1er. molino
20. molino
19.2
18.7
14.6
Del conjunto de datos vistos, se obtienen las siguientes conclusiones: ( 1) Los molinos-desmenuzadoras reciben una P.H.E. semejante a los molinos ordinarios y muy superior a la que generalmente se da a las desmenuzadoras. (2) Las baterías cortas deben tener presiones elevadas mientras que las baterías lar-
23.4
-- --
3er. molino 19.9
40. molino 21.2
gas pueden eventualmente permtitirse presiones más pequeñas. (3) Los molinos intermedios son generalmente los menos cargados, en particular el 20. ( 4) Entre el segundo y tercer molino se verifica generalmente el aumento más grande de presión.
149
LA PRESION EN LOS MOLINOS
( 5) El último molino es el que frecuentemente está más cargado. Por su parte el autor aconseja las escalas siguientes, que deben tomarse como valores TABLA 21.
Desmenuzadora Batería de 11 cilindros Batería de 14 cilindros Batería de 15 cilindros
relativos y no como absolutos de acuerdo con las observaciones hechas al párrafo P.H.E. de más arriba (Pág. 146).
P.R.E. MEDIAS
ler. mol
24
15 12 18
22
20
VARIACIONES DE LA PRESION HIDRAULICA EN FUNCION DEL LARGO DE LA BATERIA Se ha observado anteriormente que las baterías cortas están obligadas a tener presiones hidráulicas elevadas mientras que las baterías largas pueden trabajar más fácilmente con presiones hidráulicas pequeñas, si así se desea. En efecto, es menos. conveniente aumentar la presión hidráulica cuando la batería es larga, porque el número de presiones compensa la pérdida de cada molino debida a la insuficiencia de la P.H.E. Si por una razón o por otra debe limitarse la potencia total que se da a los molinos, puede reducirse la P.H.T. media en razón inversa a la raíz cuadrada del número N de los cilindros de la batería. .
(l15)
Esta regla permite mantener en la batería una cierta relación entre la potencia total absorbida y su capacidad (Págs. 160 y 193). Esta regla se sigue más o menos instintivamente por los ingenieros encargados de los molinos, con excepción del Hawaii, en donde se extrae el máximo de cada molino y la potencia total absorbida por la batería es entonces proporcional al número de cilindros o de molinos.
40. mol
20. mol
3er. mol
22 20
25
22
24
18
21
23
DESCUBRIMIENTOS E INVESTIGACIONES RECIENTES Las fórmulas y los cálculos del presente capítulo junto con los del Cap. 13, Ajuste de Molinos, están basadas en las hipótesis clásicas que suponen que el material que pasa entre los cilindros, en las aberturas de entrada y de salida del molino, se mueve a una velocidad igual a la velocidad periférica de los cilindros. Hace algunos años Egeter, en Java (Khainovsky, Tercer Congreso, ISSCT, Pág. 457) hizo notar que en el plano axial de los cilindros y a las presiones que se en}plean generalmente, el jugo debe tener una velocidad mayor que la velocidad periférica de los molinos. Investigaciones recientes llevadas a cabo por Bullock (Tesis profesional, Universidad de Queensland) en Brisbane, dir~gido por el Prof. M. Shaw, en una batería experimental de dos molinos, de la Universidad de Queen'sland, y por Crawford en Mackay (QSSCT, 1957, Pág. 89) bajo la dirección del Dr. Kerr, en un molino experimental de tres cilindros del Instituto de Investigaciones Azucareras, confirmaron esta conclusión. A este fenómeno se le ha llamado "estrucción" cuando se consideran las relaciones volumétricas. o "reabsorción" cuando se considera el rendimiento de la operación desde el punto de vista de la extracción del jugo. J¡:stas investigaciones se prosiguen con el fin particular de determinar la influencia de la compresión y la velocidad en el cilindro. Parece
150
que debe introducirse un "coeficiente de estrucción" o "coeficiente reabsorción", que debe ser función de varios factores todavía no bien comprendidos. Puede deducirse de este fenómeno, que la presión máxima se desarrolla no en el plano axial de los cilindros, sino en el lado de alimentación de este plano; por lo tanto, la expulsión hacia la salida del jugo solo, a través del bagazo y del jugo y del bagazo juntos, se extruye por la alta presión que está adelante del plano axial. Evidentemente el jugo se reabsorbe en el bagazo rápidamente, tan pronto como deja la zona de alta presión. Este descubrimiento es revolucionario desde el punto de vista de la teoría de la pre-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
sión de los molinos. Los volúmenes escritos pueden diferir entre ellO y 20% o más aún en ciertos casos extremos, de los volúmenes calculados por el método usual. La teoría de la estrucción todavía no es completa; sin embargo, puede anotarse para los lectores interesados que pueden aplicar en la práctica, sin ninguna duda, la fórmula y los cálculos que se dan en el Cap. 13, Ajuste de Molinos. Las relaciones que se aplican parece que no necesitan modificaciones y las fórmulas como la (104), por ejemplo, que incluyen un coeficiente empírico reduce las aberturas a los valores medios prácticos empíricos establecidos.
11 Velocídad de los Molinos Otro motivo más importante para utilizar V, es que el sentido de rotación de los cilindros inferiores se opone al libre escuComúnmente se habla de la velocidad de rrimiento del jugo por las caras traseras los molinos sin precisarla y con el riesgo de los cilindros de entrada y de salida a lo de confundir 2 conceptos diferentes. Esta largo de los cuales debe bajar la casi totalidad del jugo extraído; parece que la vevelocidad puede medirse de 2 maneras: ea) por la velocidad periférica de los ci- locidad periférica da una medida exacta de lindros, es decir, la velocidad lineal de un la dificultad del drenaje, que es un factor punto del diámetro medio de un cilindro. límite de la capacidad, para el constructor Se mide, generalmente, en metros por mi- de molinos. nuto y en ocasiones en milímetros por seEn realidad, no es este el problema. Es gundo. indiferente utilizar la velocidad periférica eb) por la velocidad de rotación de los o la velocidad de rotación, si todos los cicilindros, es decir, el número de vueltas que lindros tienen el mismo diámetro porque éstos dan por unidad de tiempo. Se mide en esas 2 variables son, en este caso, proporrevoluciones por minu too cionales. El problema se presenta cuando se quieRELACION ENTRE LAS ren comparar molinos con cilindros de diáDOS VELOCIDADES metros diferentes. Para comprender mejor este punto de Se tiene: vista se examinará desde el del construc(116) v= nDn tor: si al construirse molinos se deseara v = velocidad periférica, en metros/mi- fabricar una serie con un cierto número de nuto largos y de diámetros, por ejemplo, desde D = diámetro de los cilindros, en m 510 X 915 hasta 1065 X 2 134 mm, ¿cón = velocidad de rotación en rpm mo se debería variar la velocidad n de rotación de los cilindros en función de sus De donde dimensione s? v
VELOCIDAD LINEAL Y VELOCIDAD DE ROTACION
n=nD
(117)
EMPLEO DE LAS DOS VELOCIDADES
Supóngase:
Cuando se! habla de la velocidad de los molinos, ¿es necesario tomar la velocidad periférica V o la velocidad de rotación n? Se tiene, generalmente, la tendencia a utilizar V, que da la velocidad del paso de la caña sobre el conductor y del bagazo en los conductores intermedios y en los molinos mismos.
L = largo de los cilindros D = diámetro de los cilindros H = grueso del colchón de cañas o de bagazo que llega al molino V = velocidad periférica de los cilindros n = velocidad de rotación de los cilindros Al' A2 , AR , • • • = coeficientes numéricos adecuados.
152
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
La capacidad o el tonelaje molido por cJ como una cierta función de la velocidad molino por unidad de tiempo tiene por valor: V;f(V). El escurrimiento será entonces tanto más e = ALDHn (118) fácil cuanto la relación: La cantidad de jugo es proporcional a e _ A' L . nD . H = Al ~ (120) f(V) este tonelaje mientras que el obstáculo al k= S-j'(V)- JI','L'nD'f(V) escurrimiento que presenta el movimiento sea más grande. del cilindro en sentido inverso al mismo Lo que demuestra que la facilidad de escurrimiento, está formado por 2 facto- escurrimiento del jugo es proporcional al res: espesor H del colchón de cañas o de ba( 1) La adherencia del jugo a la super- gazo. ficie del cilindro. El cilindro arrastra una Este espesor H, lógicamente debe ser propelícula de jugo. El espesor de esta película porcional al diámetro D: lo que se demoses independiente de otras condiciones, de tró al hablar de la presión (Pág.125) y se suerte que el obstáculo ofrecido al escurri- comprobará de nuevo cuando se h~ble de miento del jugo por la adherencia, puede la capacidad (Pág.156). Puede decIrse enmedirse por la superficie que el cilindro tonces que, si los molinos se construyen describe en el momento de la extracción: para recibir, lógicamente, un ~ueso de ba! (119) gazo H proporcional a su dI~etro s= LV= nLnD trabajan de acuerdo con el mIsmo pnncI(2) La velocidad de la superficie del ci- pio, la facilidad de escurrimiento variará lindro que obra en sentido inverso a la como: velocidad propia del jugo, particularmente (121) en la zona A en la que el seno del ángulo a es pequeño (Fig. 128). Nótese que el término D viene del coEste segundo obstáculo es más difícil de ciente: medir porque envuelve problemas de visco~= AL·nD·H =A¡H=A2D sidad y de adhesión entre capas líquidas. S L . nnD (122) Para nuestros razonamientos se le designará
f!'
)
,, \
I +
FIG. 128.
Flujo del jugo extraído
153
VELOCIDAD DE LOS MOLINOS
y significa que la película de jugo arrastrada por la rotación de los cilindros representará, en igualdad de circunstancias, una fracción de jugo menor en un molino grande que en uno pequeño. Se puede ahora volver al problema que nos ocupa, es decir, a la relación óptima entre la velocidad y las dimensiones de los cilindros. Es necesaria una primera aseveración: la longitud L de los cilindros no influye en la velocidad de rotación n. Queda D. Se tienen 2 soluciones simples: ( 1) Conservar para toda la serie de dimensiones de los cilindros una velocidad periférica constante: V = constante o: nD = constante (123)
más costosos que los pequeños por T.C. trabajada: Precio A6 • LD2 D Tonelaje trabajado - A5' LD = A7
(127)
Si por el contrario, seguimos la segunda regla, es decir, si se busca una velocidad de rotación n determinada, la facilidad de escurrimiento variará como: D D D kb= A2'-= A8'--= A 9 ' f( V) f(nD) f(D)
(128)
y el efecto de la función f, en el denominador, creciendo junto con D, contrarrestará en parte el efecto del numerador D. La práctica muestra que esta regla, además de compensar la variación lineal del numerador permite, cuando se adopta una velocidad de rotación n constante, que los molinos grandes estén ligeramente en ventaja desde el punto de vista del escurri(2) O bien, conservar una velocidad de miento y la extracción. rotación constante: No habiendo ninguna razón para dudar, se seguirá la regla (2) ( 124) : n = consn = constante (124) tante. Si se adopta la primera regla, la facilidad Esta regla tiene otras consecuencias lóde escurrimiento variará como: gicas: ( 1) La capacidad de los molinos varía D = AaD [f ( V) = constan te 1 (125) .como: ka = A2 f(V) y se llega a la consecuencia ilógica de que los molinos grandes serán aventajados, desde el punto de vista del escurrimiento del jugo, lo que significa que estarán en desventaja al comparárseles en capacidad y precio. Se tendría en efecto (nD = constante) :
C b = A·L ·nD· H= A' ·LD2
(129)
es decir, el peso de las cañas trabajadas es proporcional al peso del metal empleado. (2) El precio de los molinos permanece proporcional a su capacidad: Precio A6 . LD2 . . = = constante TonelaJe trabaJado A' . LD2 (130)
Ca
= AL· nD . H = A4 LH = A.,LD
(126)
Ca = capacidad de los molinos de acuerdo con la regla (1) (123). Sin embargo, el precio de los molinos, como el de los cilindros de repuesto, crece más rápidamente que el producto LD y casi como LD2. (Dicho de otra manera, el precio por kilogramo disminuye lentamente a medida que las dimensiones aumentan). Los molinos grandes serían entonces
Y disminuye ligeramente con ella porque el precio del kilogramo de los molinos grandes es en realidad un poco menor que el de los pequeños. Conclusión. Si la velocidad periférica V es un elemento interesante, es en realidad la velocidad de rotación n la que caracteriza mejor la eficacia del constructor y la utilización más o menos correcta del material.
Ejemplo: Considérense 2 molinos:
154
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Uno de 610 X 1220 mm marchando a la velocidad lineal Vl = 13.4 m/min. El otro de 1065 X 2 134 mm a la velocidad V2 = 15 m/min. En realidad es el primero el más atrevido porque sus velocidades periféricas corresponden a las velocidades de rotación:
lacionado a las máximas velocidades, da como velocidad periférica límite:
n l = 7 rpm para el primero (excesiva) n 2 = 4.5 rpm para el segundo (normal)
Nótese que Tromp está implícitamente de acuerdo con la conclusión que se acaba de obtener porque ésta da en realidad un límite, no de la velocidad periférica, sino de la velocidad de rotación. Esta se escribe en efecto:
Es interesante hacer notar el método adoptado por la compañía Cail. Esta Casa da a sus molinos una velocidad determinada por la fórmula: n = 6.37 - 0.56D
v=
18D
(131)
v=
velocidad periférica de los cilindros, en m/min. D = diámetro de los cilindros, en m
18 n=-
(BOa)
7r
n = velocidad de rotación, en rpm
D
=
diámetro medio de los cilindros, en m
Consideran, en efecto, que como los molinos grandes cuestan un poco menos, por tonelada de caña molida, debe buscarse una extracción un poco mayor en ellos a expensas de su capacidad, con el objeto de asegurar una situación económica mejor y conservar el costo de la inversión más proporcionado con la recuperación financiera del equipo. Esta fórmula da una velocidad de 5.25 rpm para molinos de 500 ,mm y 4.42 rpm para molinos de 1 050 mm y velocidades intermedias correspondientes para diámetros intermedios.
VELOCIDADES MAXIMAS La velocidad es uno de los integrantes de la capacidad de los molinos. Doblando la velocidad debe doblarse el tonelaje manipulado. Es entonces interesante conccer las velocidades máximas aplicables para aproximarse en la medida de lo posible a ellas y evitar la adquisición de un molino grande si uno más pequeño, a la velocidad suficiente, puede hacer el trabajo que se desea. Tromp (Pág. 162) cuya experiencia, adquirida en Cuba, es inapreciable en lo re-
o n
= 5.73 rpm
(132)
Tromp precisa, razonablemente, que semejantes velocidades sólo pueden obtenerse cuando los cilindros están provistos de un ranurado adecuado. Recientemente se han hecho instalaciones con velocidades sensiblemente superiores. La fábrica Breaux Bridge, en Louisiana, instaló (FAS, enero 1939, Pág. 32) una batería de 14 cilindros de 685 X 1220 mm precedidos de un juego de cuchillas y capaces de girar a 8.5 rpm (es decir 18.3 m/min ). No creemos que esta velocidad se haya aplicado normalmente pero estos molinos y algunas otras baterías de reciente instalación han trabajado regularmente a más de 6 rpm sin una disminución sensible en la extracción. Esta fue del orden de 95% en Breaux Bridge trabajando 63 T.C.H. y llegando a veces a 70 T.C.H. (nótese que el ranurado fue de 57 mm de paso en la desmenuzadora 26 mm en el primer molino, 20 mm en el segundo molino, 13 mm en el tercero y cuarto y que sólo los cilindros superiores estuvieron provistos de chevrones y sólo los inferiores de mechartes). Parece que la tendencia actual es de pasar el límite indicado por Tromp hasta:
n=6rpm
(133)
155
VELOCIDAD DE LOS MOLINOS
VELOCIDADES PRACTICAS COMUNES
ESCALA DE VELOCIDADES
La gran mayoría de las fábricas se mantienen bastante lejos de estos valores. Los molinos giran en general: En Java
entre 1.5 y 3.5 rpm
En Hawaii
2.5 y 4
En Cuba
2.5 y 5
La mayor parte de las baterías que trabajan a velocidades elevadas, se encuentra en Cuba. En Bourbon (1. de la Reunión) los molinos en general trabajan entre 2.5 y 4 rpm y más generalmente entre 3 y 3.5 rpm. TABLA 22.
¿ Cómo debe hacerse variar· la velocidad en las baterías de la desmenuzadora al último molino? Este es un problema muy discutido y las soluciones son sobre todo locales. Se siguen 2 escuelas principales: ( 1) La escuela javanesa, de velocidades lentas, en la que éstas disminuyen del primero al último molino; (2) La escuela hawaiiana, de velocidades más rápidas, en la que aumentan del primero al último molino. En seguida se dan 2 ejemplos típicos de escalas de velocidades de rotación en cada una de estas 2 escuelas, escogidos entre las baterías de 14 cilindros:
EJEMPLOS DE ESCALAS DE VELOCIDAD. ESCUELAS JAVANESA y HAWAIIANA Desmenuzadora ler. molino
Java Hawaii
3.3 4.2
2.4 3
20. molino 2.2 3
3er. molino 2.0 3.3
40. molino 1.9 r.p.m. 3.5
En realidad, el problema es sobre todo MANDOS COMBINADOS de ajuste y es difícil de ver, desde el punEl problema se hace más difícil en las to de vista de la extracción, qué interés puede tener adoptar velocidades crecientes baterías de mandos combinados. Cuando o decrecientes: el aumento que se obtiene se tienen 11 o 14 cilindros movidos por la por la disminución del espesor del colchón misma máquina de vapor no es posible vade bagazo se compensa por el aumento de riar las velocidades relativas de los difevelocidad periférica o inversamente. La so- rentes molinos. lución más simple parecería entonces, a En este caso, los constructores franceses priori, dar a todos los molinos una velo- conservan la misma velocidad en toda la cidad uniforme. batería. Los americanos prefieren variar Sin embargo, la tendencia actual favore- los engranes para obtener velocidades cre. ce la escuela hawaiiana, no por la extrac· cientes del primero al último molino. Tromp ción sino como una manera de asegurarse (Pág. 203) cita una batería de 11 cilindros contra los atascamientos posibles al final en la cual los piñones secundarios de mande la batería. Se piensa que, haciendo girar do de los 3 molinos tienen respectivamente más rápidamente a los últimos molinos se 22, 23 Y 24 dientes. Este sistema, añade, les permite absorber con mayor facilidad ha dado buenos resultados. el bagazo que viene de los que les preceden. Señala también (Pág. 208) que en una El ángulo de toma del bagazo ( ángulo AOM de la Fig. 119) se mejora al aumen- batería eléctrica de 5 molinos, los engratar la velocidad porque el espesor del col- najes recibieron la velocidad uniforme de 435 rpm de los motores, llevándola a: chón disminuye correlativamente.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
156
molino
rpm
m. pormin.
ler. 20. 30. 40. 50.
2.56 2.86 3.16 3.56 3.79
7.35 8.20 9.05 10.20 10.85
Esta escala corresponde a una modificación efectuada en esta batería en la que los 5 molinos giraban primitivamente a 2.56 rpm. Al modificarlos se mejoraron la capacidad y la extracción. Se piensa en principio que es mejor no pasar de la relación de 0.8 u 80% entre las
% del último molino 68 75 83 94 100 velocidades del molino más lento al más rápido, de una batería, de manera que el aumento de velocidad entre un molino y el siguiente sea del orden del 5%. En la Pág.72 Tablas 6 y 8 se dan algunos ejemplos de velocidades en una batería de 15 cilindros.
12 Capacidad de los Molinos DEFINICION La capacidad de una batería de molinos es la cantidad de caña que ésta es capaz de pasar por unidad de tiempo. Se expresa generalmente en ton de caña por hora (T.e. H. ); en América se acostumbra expresarla en ton de caña por día. La equivalencia entre estas dos expresiones no es directa como se pudiera pensar. Propiamente, el tonelaje por hora significa que los molinos operan sin interrupción durante la hora que se considera. Este caso es general y la cifra se obtiene fácilmente al final de la zafra dividiendo el tonelaje molido por el número de hor as de operación de los molinos; deben deducirse siempre las paradas y las interrupciones. El tonelaje por día, por su parte, se obtiene dividiendo el tonelaje que se maneja durante la zafra entre el número de días de trabajo, sin deducir las pequeñas interrupciones. Sin embargo, mientras que las horas de molienda continuas son normales es raro que pase un día de trabajo sin paradas de 10 a 20 minutos. Una fábrica bien operada no debe ~rder más del 1 % del tiempo de operación. De esta cantidad media pueden convertirse las T.e.H. en toneladas de caña por día (T.e.D.) multiplicándolas por 23.75: C = x T.e.H. == 23.75 x T.e.D. (134)
FACTORES QUE DETERMINAN LA CAPACIDAD Los factores que determinan la capacidad son numerosos. Los más importantes son los siguientes:,
ea) Contenido de fibra en la caña: Aunque el volumen que llega a la desmenuzadora no depende del contenido de fibra, la resistencia de ésta a la acción de los cilindros es más o menos proporcional a ella. En los últimos molinos de la batería, la cantidad del material que se recibe es aproximadamente proporcional a la fibra y el grueso del colchón de bagazo comprimido a la salida es exactamente proporcional a la fibra, para la misma presión hidráulica resultante ep.H.R.). eb) Dimensiones y velocidad de los cilindros. La cantidad de bagazo es evidentemente proporcional al producto del grueso del colchón por el área descrita por una generatriz en la unidad de tiempo, es decir: H.L.nD. Como H debe ser proporcional a D, el tonelaje variará como L.nD2, es decir, es proporcional a la velocidad, a la longitud y al cuadrado del diámetro de los cilindros. ee) Número de cilindros: Un factor menos evidente pero muy importante, es el número de cilindros. A primera vista parece extraño que éstos tengan algún efecto: Si una cierta cantidad de bagazo pasa a través de un primer molino seguido de otros 5 ¿por qué no pasará la misma cantidad si está seguido únicamente por 4, 3 o 2? La respuesta la da la mínima extracción permisible: En una batería corta, el grueso del colchón de bagazo debe reducirse para obtener una extracción satisfactoria. En una batería larga, el grueso del colchón de bagazo puede aumentarse en proporción al largo de ella. ' ed) Preparación de la caña: Ya se ha visto cómo las cuchillas y la desmenuzadora aumentan la capacidad.
158
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Además de los factores enunciados, que son los más importantes, hay algunos otros que también integran la capacidad. (e) Imbibición: Cuanto mayor es la imbibición que se aplica, es más difícil alimentar los molinos, especialmente si se emplea agua caliente. (f) Ranurado: El grano del metal y la forma y profundidad de las ranuras facilitan la toma de la caña por los cilindros: las ranuras mechartes tienen un papel importante en su alimentación. (g) Presión hidráulica: Los molinos se alimentan más fácilmente con cargas ligeras. ( h) Diseño y condiciones de la batería: Los molinos modernos se construyen con diversos perfeccionamientos que mejoran su capacidad. Por otro lado, el desgaste de las superficies por la fricción, particularmente en el sistema hidráulico, impide una buena operación del molino. (i) Alimentadores forzados: Los cilindros alimentadores y los alimentadores alternativos permiten aumentar el tonelaje, algunas veces de manera sustancial. (j) Personal: Finalmente, la calidad del personal responsable del ajuste y conserva· ción de los molinos es un factor, que aunque imponderable es de importancia en la capacidad.
FORMULAS DE CAPACIDAD PROPUESTAS Supóngase: C = capacidad de la batería en T.C.H. f = contenido de la fibra en la caña por unidad L = largo de los cilindros, en m D = diámetro de los cilindros. en m n = velocidad de rotación de los cilindros, en rpm. N = número de cilindros de la baterra N 1 = número de molinos de la batería N 2 = número de compresiones aplicadas en la batería (un molino =2 compresiones)
Nótese que:
Cf = capacidad de la batería en ton de fibra por hora (T.F.H.). Noel Deerr (Pág. 219) sugirió: C = 0.57N 1VD2
f
(135)
Esta fórmula, antigua, da valores bajos y no integra la velocidad. Además, es difícil imaginar por qué se incluye la longitud de los cilindros, al cuadrado. Más lógicamente, en su primera edición (Pág. 200), Deerr dice que la capacidad es proporcional al volumen del cilindro (es decir, al LD2). Maxwell (Pág. 299) sugirió: C = 0.54 N 2 LD
(136)
f fórmula que presupone un grueso del colchón de bagazo constante (en otras pala· bras independiente del diámetro de los cilindros) sin integrar la velocidad. En la India, Nayar y Pillay (lS], 1943, Pág. 190), sugirieron una fórmula similar: (137) C = 2.6NLD Parr (IS], 1935, Pág. 355) propuso: (138) C = 13.7yNLD2 fórmula que constituye un mejoramiento notable pero en la cual no se integran ni la fibra ni la velocidad. Tromp (Pág. 165) da: C = 127 cLD2N z B
para una velocidad máxima que él estima en 5.73 rpm, lo que corresponde a: C = 22.2 cnN 2 LD2 B
(139)
c = coeficiente correspondiente al efecto de las cuchillas y la desmenuzadora = 1.25 - 1.1 B = peso del bagazo % de caña Esta última fórmula es la más completa aunque presenta 2 desventajas: (a) el nú-
159
CAPACIDAD DE LOS MOLINOS
mero de compresiones tiene en la fórmula un gran efecto y hace que los valores obtenidos sean muy bajos en baterías cortas: (b) la proporción de bagazo % caña es un factor menos propio que la fibra, en ciertos casos particulares.
FORMULA DE LA CAPACIDAD Aun cuando todavía existen ciertas opiniones favorables a la fórmula tipo Maxwell en la que el diámetro está representado en su primera potencia es difícil eludir la lógica que conduce al uso del diámetro en su segunda potencia. Se llega al exponente 1 suponiendo que el colchón del bagazo es constante e independiente del diámetro. Sin embargo, es lógico razonar tomando como base la hipótesis de que el diámetro y el grueso del colchón son proporcionales. Considérese esta hipótesis en términos de fibra. El peso de la fibra que pasa durante una hora por el molino es Cf. Este peso se distribuye en el área del cilindro como:
s=
60:rDnL
S
el
---=
60:rDnL
(a) Para 1 juego de cuchillas: e = 1.10 -1.20 en promedio 1.15 eb) Para 2 juegos de cuchillas: e = 1.15 -1.25 en promedio 1.20 ( c) Para una desmenuzadora Searby: e = 1.10 (d) Para una desmenuzadora Maxwell: e = 1.05 Estos coeficientes no pueden simplificarse multiplicando los unos con los otros. En el caso de unas cuchillas seguidas de una desmenuzadora se reducirá a la mitad el excedente en tonelaje que pueda esperarse de la máquina que produzca el aumento más pequeño. Por ejemplo: Para 1 juego de cuchillas seguidas de una desmenuzadora Searby: e
=
1.15 x 1.05
~
1.20
Para 2 juegos de cuchillas seguidos de una desmenuzadora Maxwell: e
de donde se obtiene:
CI
coeficiente especial e repitiéndose los valores ya dados:
=
1.20 x 1.025
-~
1.23
INFLUENCIA DEL LARGO DE LA BATERIA AD
de ahí: nLD2 C= } . ' - -
(140)
I fórmula en la cual se integró la fibra, la velocidad y las dimensiones del cilindro. Quedan únicamente por incluir dentro del coeficiente >..', 2 factores fáciles de comprender: ( 1) El equipo de preparación de la caña (2) La influencia del largo de la batería INFLUENCIA DE LA PREPARACION DELAC~A
Se discutió ya cuando se habló de las cuchillas y la desmenuzadora. En este momento se designará esta influencia con un
Es el factor más difícil de evaluar porque actúa indirectamente. Considérese una batería de 11 cilindros; se selecciona porque es la más corta de las usuales y porque su capacidad máxima está bien definida. La capacidad de 'una batería de este tipo no puede aumentarse sin que la extracción disminuya notablemente. Agreguemos sucesivamente 1, 2, 3 y 4 molinos. Con cada adición se tendrán 2 alternativas: ( a) La ganancia que pueda obtenerse en la capacidad con la adición de un molino, conservando la misma extracción; o (b) El mejoramiento de l,a extracción en lo posible, sin disminuir la capacidad. Si se adopta el método (a) siguiendo la costumbre usual en Cuba, el aumento de capacidad de la batería será casi proporcional al número de molinos N l o, lo que
160
MANUAL PARA INGENIEROS
es lo mismo, casi proporcional al número de compresiones N 2 o de cilindros N. Si por el contrario se adopta el método (b), lo que es común en el Hawaii, la capacidad aumentará muy poco en relación con el número de cilindros que se agreguen. En la práctica, con la probable excepción de Cuba, nadie se ajusta a estas dos soluciones extremas. Se adopta un compromiso en el cual se busca obtener del nuevo molino un aumento simultáneo de la capacidad y la extracción. Adoptando una actitud razonable que favorezca a la extracción un poco· más que a la capacidad, la influencia de la longitud de la batería será proporcional a VN. TABLA 23.
No. de fábricas 3 3 26 93 15 21 I
Batería
No. de cilindros
Capacidad T.C.H.
Extracción
Jugo perdido % fibra
9
29.5 31 32.2 41.7 34 45.5 48.1
91.3 93.5 93.9 94.6 95.4 95.7 96.7
55 48 44 39 34 33 27
3 molso
+ 3 mols. 4 molso 1 desmen. + 4 molso 5 molso 1 desmen. + 5 molso 1 desmen. + 6 molso
1 desmen.
II
12 14 15 17 20
En este momento puede darse ya la fór. mula completa de la capacidad.
e=
N
0.55 cnLD;v
Analizando el gran volumen de datos publicados en Java y tomando el exponente de N como desconocido, los valores verdaderos que se encuentran son definitivamente menores que 1 pero ligeramente mayores que 0.5. La potencia de N que parecerá. cercana al promedio de todas las cifras (aunque un poco más alta) será de 0.67, es decir, V N2; este es un valor bastante difícil de calcular y que no puede ser estrictamente válido más que en Java. Pensamos que el valor más cercano a la verdad se obtiene adoptando VN. Para consulta, se da en seguida la Tabla 23 de los resultados obtenidos en Java en 1930 y reducidos a las cifras equivalentes para molinos de 760 X 1 520 mm.
PROMEDIOS DE BATERIAS, EN JAVA
FORMULA COMPLETA
le =
AZUCAREROS
I
(J4l)
Esta fórmula se aplica cuando las condiciones de trabajo son las siguientes: (a) Cuando la desmenuzadora, si es de 2 cilindros, es del tipo ideal( Pág. 59, Tabla 3); Y si es de 3 cilindros tiene una velocidad y un ranurado que dan realmente un efecto desmenuzador. (b) Cuando la batería, se opera normalmente para obtener una buena extracción y una buena capacidad.
capacidad de la batería en T.C.H. fibra de la caña con relación a la unidad. e = coeficiente relativo a los aparatos de preparación (Pág. 159). En seguida se da la tabla' de capacidades n = velocidad de rotación de los cilindros de molinos de dimensiones estándar calcuen rpm. lada para las siguientes condiciones: L = longitud de los cilindros, en m. D = diámetro de los cilindros, en m \--1. Juego dé cuchillas, con e = 1.15 N = número de cilindros de la batería. 2. Sin desfibradora
f
=
161
CAPACIDAD DE LOS MOLINOS
TABLA 24.
Fibra
=
CAPACIDAD DE LOS MOLINOS E"I T.C.H.
0.125
11
D+3MI 4M 11 12 3.32 3.46
Composición de la batería N Q. de cilindros N
VN
D" >< L" ID.1II111
/
1,065 >, 915 x 915 / 863 / 72 863 >< 72 810 x 810<' 66 760 :. 66 760 >' 60 710/' 60 54 710 :< 660 x 54 48 660 >< 48 610 >< 610 x 42 22 ;.: 42 : 560 > 20 " 36 I 510 x i
42 36 A 36 ~ 34 34 . 32 32 30 30 28 . 28 26,· 26 ,v; 24 :< 24 x
84 84 78 78
L.IIIIII
I
D+4M 14 3.74
5 M 15 3.87
ID-r5 M 17 I 4.12
=5
rpm.
D+6M 20 4.47
6 M 18 4.24
LD" (en ni!)
2,134 2,134 1,980 1,980 1,830 1,830 1,675 1,675 1,530 1,530 1,370 1,370 1,220 1,220 1,070 1,070 915
2.420 1.787 1.658 1.475 1.363 1.201 1.099, 0,967 0,884 0.771 0.691 0.597 0,531 0.454 0.398 0.336 0,238
204 151 139 124 114 101
212 157 145 129 119 105
92
96
81 74 65 58 50 45 38 33 28 20
85 77
67 6{)
52 46 40 35 29 21
3. Fibra: f = 0.125 4. Velocidad: n = 5 rpm. Para el máximo de fibra: f' =1= 0.125, mul0.125 tipticar por: -f-'-
230 170 157 140 129 114 104 91 84 73 65 56 50 43 38 32 23
238 175 162 144 133 118 108 I 95 87 75 68 58 52 44 39 33 23 f
253 187 173 154 142 125 115 101 92 80 72
62 55 47 41 35 25
260 192 178 158 146 129 118 104 95 83 74 64
57 49 43 36 26
:
i
274 203 188 167 154 136 124 109 100 87 78 68 60 51 45 38 27
194) que si con una cierta presión se obtenía un bagazo con el 50% de fibra, podría calcularse fácilmente que doblando la cantidad de material molido, el bagazo pasaría simplemente al 45% de fibra.
Influencia de la desmenuza,dora. Se observó ya que muchas fábricas con unidades de 3 cilindros obtienen capacidades inferiores a las que cuentan con un cilindro meMarcha forzada de una batería larga. nos, es decir, en las que se reemplazó al Cuando se trata de una batería larga, par- primer molino por una desmenuzadora orditicularmente si está compuesta de molinos naria. De esta manera, en Java las baterías grandes, puede llegarse, abriéndolos, a ca- de 15 cilindros mueven un volumen medio pacidades superiores a las calculadas por inferior a las de 14 cilindros (Tabla 9, Pág. la Fórmula (141). En este caso la extracción 73; Tabla 23, Pág. 160). Puede preguntarse disminuye, tanto más cuanto la diferencia si en estas condiciones no sería convenienentre el tonelaje obtenido y la capacidad te separar la desmenuzadora del resto de la teórica dada por la Fórmula (141) sea más batería y considerarla como un aparato de grande. preparación tal como las cuchillas; crear Además, los molinos son máquinas exce- "un coeficiente desmenuzador" y sólo consivamente elásticas desde el punto de vista tar el número de unidades, de presiones y de la capacidad. Noel Deer observó (Pág. de cilindros en los molinos propiamente di-
Para el máximo de velocidad: n' =1= 5 rpm. n' mu l' tIp ti car por: 5'
162
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
chos en los que estos factores serían perfectamente comparables. Esta suposición es valedera en baterías que cuentan sólo con molinos. Existen muchas de este tipo pero a la fecha una batería así es un contrasentido: Una batería moderna puede tener solamente unidades de 3 cilindros, pero a menos que esté precedida de una desfibradora la primera de sus unidades se convertirá en desmenuzadora. En estas condiciones la batería de 15 cilindros puede y debe llegar, y aun sobrepasar la capacidad de una batería de 14. Es por esta razón por la que en los cilindros de los molinos se han incluido los cilindros de la desmenuzadora ordinaria. Se ve ahora claramente por qué se integró, en la Fórmula 141, el número N de cilindros y no el número de presiones N". Desde el punto de vista de la capacidad una desmenuzadora tiene un valor próximo al del molino. Ahora bien, al contar las presiones se cuenta a la desmenuzadora como un medio molino mientras que contando los cilindros se le toma % de molino. Este último valor está más cercano a la realidad. Conversión a dimensiones estándar. La influencia de las dimensiones de los cilindros está dada, en las fórmulas lógicas de capacidad, por el factor LD". En Java se tiene la costumbre de "reducir" las capacidades de los molinos a las dimensiones de un cilindro de 760 X 1 520 mm tomada como estándar, multiplicando el tonelaje medio dado por la relación: r=
LD"
(142)
L Y D dan la longitud y el diámetro de los cilindros en la batería que se considera. L" y D" son las de los cilindros estándar. Nótese que el volumen de un cilindro está dado por la fórmula: 7l
Ve ,= -LD:!. 4
Y que, en consecuencia, la capacidad es proporcional al volumen del cilindro: Así, en Java, la capacidad de un molino es de:
7350 T.F.H. por mo de volumen de 1 de sus cilindros. Este número se obtuvo del promedio de un número de baterías que representó 1 254 cilindros. Noel Deer observa (lS], 1946, Pág. 234) que la media establecida en 110 cilindros, en la India condujo a: 10.6 T.F .H. por m" de cilindro. Estas dos componentes desgraciadamente no toman en cuenta el largo de las diversas baterías integradas. Habría sido interesante reducir las capacidades, no solamente a una dimensión de cilindros estándar, sino a la batería estándar que es de 14 cilindros. Si aplicamos la Fórmula (141) a una batería de 14 cilindros precedida de un juego de cuchillas y a la velocidad de 5 rpm se tendrá:
Cf V
0.55 X 1.15 X 5 X 3.74 0.785 15 T.F.H./m' de cilindro
= (143)
o para una velocidad n cualquiera: 3 n T.F.H./m 3 cilindro
LA CARGA FffiROSA Se ha hablado ya del significado de este término. En este momento se definirá completamente y se mostrará el interés que representa. La carga fibrosa q es el cociente del peso de la fibra que pasa en un tiempo dado por el molino entre la superficie descrita en el mismo tiempo por la generatriz de uno de sus cilindros. Se expresa en kilogramos por m 2 • La carga fibrosa mide la importancia del colchón de cañas o del bagazo que pasa por el molino y las características de su trabajo. Será particularmente útil en el ajuste de los molinos.
163
CAPACIDAD DE LOS MOLINOS
CARGA FIBROSA ESPECIFICA
C
El colchón de bagazo debe ser proporcional al diámetro D de los cilindros de manera que la carga fibrosa de un molino grande debe ser normalmente superior a la carga fibrosa de un molino pequeño. Sin embargo, si se considera el cociente: q
(144)
T= -
D
que se designará con el término de "carga fibrosa específica" este cociente deberá ser independiente de las dimensiones de los cilindros. La carga fibrosa específica mide el porcentaje al que se trabaja un molino; A una carga fibrosa específica más alta corresponde un colchón de bagazo más grande en relación al diámetro de los cilindros del molino.
=
188.4TnLD2
Aproximando este valor a la expresión de la capacidad normal de la batería (Fórmula 141) se obtiene: 188.4TnLD2 = 550 cnLD"y N
de donde: T
= coeficiente
(146)
2.92cYN
=
de los aparatos de prepa-
ración
Si se expresa el trabajo de un molino en función de la carga fibrosa se tendrá evidentemente:
Cf = 607rDn.L.q = 188.4 qnLD
de los molinos, en kg de caña por hora f = fibra de la caña en relación con la unidad L = longitud de los cilindros, en m D = diámetro de los cilindros, en m n = velocidad de los cilindros, en rpm q = carga fibrosa, en kg por m 2 T = carga fibrosa específica, en kg por m", por m
e
VALORES NORMALES DE LA CARGA FIBROSA ESPECIFICA
= trabajo
(145)
N
= número
de cilindros de la batería.
Esta expresión nos muestra los valores normales que pueden darse a T para trabajar al molino en condiciones normales. Tomando: e = 1.15, se tiene:
TABLA 25. VARIACION DE LA CARGA FIBROSA ESPECIFICA EN FUNCION DE LA LONGITUD DE LA BATERIA N T
= 11 = 11.2
U 11.6
t4 12.6
15. 13
17 i3.8
Se ve que, aun tomando valores extremos como 11 y 25 cilindros, la carga fibrosa específica normal variará sólo en el 50%. De una manera general y teniendo en cuenta por un lado a los molinos poco cargados y sin aparatos de preparación y por otro a los molinos de poca velocidad, la carga fibrosa específica variará entre 8 y 25 Y más comúnmente entre 10 y 15 kg/m2 /m.
18 U.2
20 15
21 HU
23
25
t6.1
16.8
CARGA FIBROSA ESPECIFICA Y RELACION DE TRABAJO
DE LOS MOLINOS
La relación () de trabajo de una batería de molinos es la relación entre el tonelaje dado por esta batería y el tonelaje que es capaz teóricamente de moler. _Acaban de calcularse estos dos valores: Tonelaje molido realmente (medido en kg por hora) :
164
MANUAL PARA INGENIEROS
Q
=
188.4TnLD" kg de fibra por hora
Tonelaje estándar teórico que la batería debería moler normalmente: Q"
= 550 cnLD" y N
kg de fibra por hora
El porcentaje de trabajo es entonces: 1}
Q
T
= - = 0.14 - Q"
(147)
cyN
Este porcentaje mide la intensidad del esfuerzo que demanda la batería: si: 1} < 1, la batería no está cargada. si: O = 1, la batería da un trabajo normal. si: 1} > 1, la batería está sobrecargada. En una batería dada, e y N están determinadas: la batería tendrá por ejemplo un juego de cuchillas y 15 cilindros, es decir: cyN
=
1.15 y15 = 4.45
de donde: fJ::ce
0.34_'1'_ = 0.77T 445
AZUCAREROS
se ve que, para una batería de composición dada, la carga fibrosa específica mide el porcentaje de trabajo.
TONELAJES MAXIMOS Las capacidad~s más altas registradas en el mundo azucarero, son las siguientes (FAS, agosto 1947, Pág. 36): ( a) Tonelaje molido en 24 horas por una fábrica = 12372 T. C. en Central Jaronú. en Cuba, el 28 de enero d« 1931. Es decir, 521 T.C.H. molidas en 3 baterías de molinos. (b) Capacidad de una batería = 6.730 T.C. en 24 horas. es decir, alrededor de 284 T.C.H. en Clewiston. Florida, en 1943. (c) Producción de azúcar de una fábrica = 203 546 ton cortas de azúcar en 1952. en Central Delicias en Cuba (F AS, dicie~l bre 1953. Pág. 35). N. del T. El Ingenio San Cristóbal, en México, molió el 10 de febrero de 1963, 17835 ton de caña en 24 horas. en una planta consistente de 3 baterías de molinos.
13 Ajuste de los Molinos FINALIDAD El ajuste de los molinos consiste en determinar laE: posiciones relativas más favorables que deben darse a los 3 cilindros y
a la cuchilla central con el fin de obtener las mejores condiciones para la alimentación y los mejores resultados en la extracción.
===================t============.===1 FIG. 129.
Medios para ajustar los molin.os (Fives-Lille)
Cada molino posee dispositivos (Fig. 129) que permiten variar la posición en reposo de cada uno de los 2 cilindros inferiores con relación al cilindro superior. Las posiciones relativas en reposo determinan las posiciones relativas trabajando, cuando el cilindro superior se levanta contra la presión hidráulica por el empuje del bagazo. El ajuste es una operación delicada e importante. Es indispensable un buen ajuste
para obtener el funcionamiento correcto del molino, es decir, una marcha regular sin atascamientos y con una extracción conveniente. El ajuste comprende 2 operaciones principales: 1. El ajuste de las aberturas de entrada y de salida
n.
El ajuste de la cuchilla central.
166
l.
MANUAL PARA INGENIEROS
Ajuste de las A berturas de Entrada y de Salida
El cilindro de entrada es un órgano de alimentación; el de salida de presión. La abertura de entrada debe evidentemente ser más grande que la abertura de salida: Si se les da el mismo valor el paso de la caña por el molino será muy pequeño (aberturas pequeñas), o la presión muy mala (aberturas grandes). Inversamente, si la abertura de entrada fuera muy grande, el bagazo llegaría al cilindro de salida demasiado húmedo y se atascaría o se trabajaría mal. Existe, entonces, bajo ciertas condiciones dadas, una relación óptima entre las 2 aberturas. El problema consiste en determinar ?<;ta relación.
AZUCAREROS
Este problema no tiene una solución matemática: el ajuste es en realidad un arte basado en comprobaciones empíricas. Sin embargo, si se desea llegar a una solución lógica y conveniente, son necesarios algunos cálculos. Debe. siempre calcularse primero la abertura trasera; con el valor de ella se calcula en seguida la abertura de entrada. Medida de las aberturas. Las aberturas se miden por la distancia entre los diámetros medios de los 2 cilindros considerados. Cuando las ranuras son iguales en los 2 cilindros la medida es fácil: La abertura es la distancia entre 2 puntos cualesquiera de la superficie de los 2 cilindros situados en su plano axial .común y en el mismo plano perpendicular a los 2 ejes (Fig. 130).
e e
FIG. 130 .. Medida de las aberturas. Ranurado igual
FIG. 131.
Medida de las aberturas. Ranurado diferente
Cuando las ranuras son diferentes debe tenerse cuidado en medir precisamente los diámetros medios, que están representados en cada cilindro por la media entre el diámetro en la punta de los dientes y el diámetro en el fondo de las ranuras (Fig. 131). Cuando las ranuras son complejas debe calcularse el diámetro medio, que es la línea recta que sobre un corte longitudinal del cilindro intercepta igual cantidad de áreas llenas y vacías. Dicho de otra manera, el diámetro medio en este caso, es el diámetro de un cilindro geométrico que tenga la misma longitud y el mismo volumen que el cilindro del molino que se considera. Al determinar el diámetro medio por me-
dio del cálculos o de dibujos, no deben considerarse las mechartes.
METODO DE JAVA Hasta la fecha el procedimiento clásico para determinar el ajuste es el de la Estación Experimental de Java. Para aplicar este procedimient\ se siguen los pasos siguientes: 1. Determinación de la velocidad de los molinos. 2. Determinación de la abertura trasera 3. Determinación de la abertura delantera
167
AJUSTE DE LOS MOLINOS
1. DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DEL MOLINO
En Java se considera que la velocidad de los molinos es importante. Hemos visto ya (Pág.155) que los ingenieros de ese país tienen ideas particulares sobre el valor de las velocidades y sobre la distribución de ellas en una batería. La Estación Experimental estableció para Java una tabla de los valores medios, del colchón de bagazo en cada tipo de baterías, del primero al último molino. En esta tabla el colchón de bagazo se mide en gramos de fibra por decímetro cuadrado de la superficie descrita por una generatriz del cilindro. (Obsérvese que en esta escala vuelve a encontrarse, en otras unidades, la noción carga fibrosa cuyo empleo en Java, muy anterior a las observaciones del autor, confirma su importancia. Se tiene: 1 g/dm 2 = 100 g/m 2 = 0.1 kg/m 2 ) La tabla da este valor para molinos estándar de 762 X 1 524 mm. En molinos de diámetros diferentes, de acuerdo con el principio de que el grueso del colchón de bagazo es proporcional al diámetro, se tendría: D'
q' q
D
La Estación recomienda tomar como velocidad de los molinos la que corresponda al colchón de bagazo indicado en la tabla. El cálculo es muy fácil. Se ilustrará con un ejemplo: Ejemplo. Batería de una desmenuzadora y 4 molinos de 710 X 1370 mm,:.9ue debe trabajar 40 T.C.H. con el 13%1ile fibra. Se busca la velocidad del tercer molino. La tabla (Tabla 27) da: q = 167 g/dm 2 • Para un cilindro de 710; este valor corresponde a: I 710
'
q' = 167 x 762 = 156 g/dm 2
El peso de la fibra por tratar se eleva entonces a: 40000 X 0.13 = 5200 kg/h
De donde la superficie S descrita por el cilindro será igual: 5200000
-~S--= 156
S
=
33 300
dm~/h
Ahora: S = 3.14 x 7.1 x 13.7 x 60n = 33,300
de donde: n = 1.82 r.p.m.
Como ya se había señalado, las velocidades empleadas en Java son muy pequeñas, sobre todo en los últimos molinos. 2. CALCULO DE LAS ABERTURAS TRASERAS
Es necesario ahora calcular la abertura trasera en reposo. La Estación Experimental da también la tabla de valores medios del peso de fibra que pasa por la abertura trasera de cada molino, relacionado al volumen engendrado por esta abertura, si conservaran trabajando, las dimensiones que tuvo en reposo. La tabla completa es la número 27. La Estación recomienda adoptar como abertura trasera en reposo la que proporcione un peso de fibra por decímetro cúbico igual al que se indica en la tabla. Ejemplo. Continuando el cálculo del ejemplo precedente, la abertura trasera tendrá por valOl": q' 156 K= - = - = 0.19dm= 19mm d 840
De la abertura trasera trabajando, se obtiene la abertura en reposo suponiendo que el levantamiento medio del cilindro superior tiene un valor óptimo del 20% del valor medio de esta abertura cuando trabaja (método de Helmer): En el ejemplo anterior se tiene: Levantamiento deseado en el cilindro superior 'ó'h
= 19 X 0.20 = 3.8 mm
De donde: (Pág. 115, Ec. 66):
168
MANUAL PARA INGENIEROS
que con la pieza de plomo anteriormente recomendada (Pág.1l8.). También se toma en cuenta el desgaste de los cilindros en el centro. Todas estas correcciones se deducen del valor elegido para la abertura en operación, cuando se decide el ajuste en reposo: 'la corrección por el desgaste en el centro y por el volumen libre están deducidas entonces del valor de la tabla. Si éstas totalizaran 4 mm, se tendría: Ajuste trasero del molino en reposo: 16 - 4 = 12 mm.
Cambio correspondiente en la abertura trasera: ~b = Ah cos ~ = 3.8 X 0.8 = 3 mm 2 De donde: Abertura trasera, después de deducir el levantamiento: s'o = 19 - 3
=
16 mm
El método empleado en Java toma Íntegramente las correcciones necesarias para pasar de las aberturas teóricas (medidas del diente superior a la ranura inferior) a las aberturas reales. En particular, el volumen vacío debido a los chevrones y al desgaste y roturas de los dientes, se determina con una pieza de arcilla de la misma manera
TABLA 26.
AZUCAREROS
3. CALCULO DE LA ABERTURA DELAN-
TERA
La abertura delantera en reposo se obtiene inmediatamente de la abertura trasera al vacío; las relaciones entre estas 2 aberturas se dan en seguida:
RELACION ENTRE LAS ABERTURAS DELANTERA Y TRASERA EN REPOSO, EN JAVA
Para el ler. molino: 2.2 si está precedido de una desmenuzadora 2.6 si no lo está para el 20. molino: 1.9 para el 30. molino: 1.9 para el 40. molino: 1.8
TABLA 27.
4M
Batería q
Desmenuzadora ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino So. molino
AJUSTE DE LOS MOLINOS, EN JAVA
D + 4M
= g de fibra por dm 96 135 144 166
D
+ Desf. +4M
2
de cilindro (D
113 130 150 167 179
115 137 143 156 159
5M
D
+ 5M
= 762 mm) 101 143 157 168 183
107 132 147 166 174 189
----------------------
Desmenuzadora ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino So. molino ---_._---------_.
d = g de fibra por dm 3 de abertura trasera 390 330 530 610 570 610 750 670 570 840 720 620 940 770 --------------
370 640 800 910 960
. _ - ._---------------
320 620 720
810 870 960
169
AJUSTE DE LOS MOLINOS
Ejemplo. Continuando el cálculo precedente, la abertura delantera, al vaCÍo tendría por valor: KI = 1.9K = 36 mm
Por lo tanto, la abertura en reposo (en el caso de vírgenes simétricas comunes): Abertura delantera, deduciendo el levantamiento: e~ =
36 -
3 = 33 mm
y, con la corrección para el desgaste en el centro y para el volumen libre: Abertura delantera para el molino en reposo: eo
=
33 - 4
=
29 mm
APLICACION DEL METODO JA V ANES EN OTROS PAISES
Este método tiene el inconveniente de estar muy ligado a la escuela javanesa de velocidades. Su aplicación basada en la tabla Java (Tabla 27) conduce a velocidades muy pequeñas y decrecientes. Ciertas opiniones no son partidarias de esta escuela. TABLA 28.
ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino 50. molino
METODO PARA EL CALCULO DE LAS ABERTURAS DE TRABAJO Se trabajará en el mismo orden indicado.
AJUSTE DE MOLINOS EN QUEENSLAND (METODO JAVANES) 3M
Batería
ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino 50. molino
y en consecuencia, los molinos pueden no haberse calculado para satisfacerla. Los constructores franceses en particular no equipan a sus molinos con poleas reguladoras que permitan girar tan lentamente y las máquinas de vapor que construyen son, para esta escuela, demasiado potentes y trabajan abajo de la admisión económica. Finalmente, las baterías de mandos combinados no permiten dar a cada molino una velocidad particular, como lo pide el método javanés. Consecuentemente, ciertos países han adoptado en principio el método de Java pero modificando la tabla. En seguida se da la tabla calculada por Behne, (Tabla 28), de acuerdo con los ajustes que se practican en Queensland (IS], 1942), Pág. 127). En ésta puede verse que la escala de velocidades se aproxima a la normal pero quedan en ella los otros inconvenientes señalados.
4M
5M
q= g de fibra por dm 2 de cilindro (D = 762 mm ) 102 117 112
107 i02 -
-d
El autor da a la velocidad de los molinos
-
1::l7 1ft U7 97
= g de fibra por dm:¡ de abertura trasera 381 336 450 450 512 464 54;; 800 480 672 496 672 -
(Las baterías de Queensland no tienen desmenuzadora pero una desfibradora de discos) .
1. DETERMINACION DE LA VELOCIDAD DE LOS MOLINOS
122 132 122
est~n
precedidas generalmente por
una importancia secundaria siempre y cuando permanezca dentro de los límites normales (Fórmula 133).
170
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
El valor óptimo está dado por: 1 000 Cf
= 607TDn o Lqo =
607TD 2n o.L.To
de donde: no
Cf = 5 .L3 -
D 2 TO
(148)
sión hidráulica de 150 ton en la desmenuzadora y 200 ton en cada uno de los 3 molinos, que pasa 33 T.C.H. con 13% de fibra y a una velocidad de 4 rpm en la desmenuzadora y 3.5 rpm en los molinos. Las cargas fibrosas son: ( a) En la desmenuzadora:
n" C
velocidad óptima en rpm = trabajo demandado a la batería en T.C.H. f = fibra de la caña, con relación a la unidad L = longitud de los cilindros, en m. D = diámetro de los cilindros, en m '0 = carga fibrosa específica óptima dada por la Fórmula 146, en kg/m 2 • =
Si por cualquier razón no puede llegarse a esta velocidad óptima, debe en lo posible tratarse de aproximar a ella adoptándose la velocidad que se encuentre de esta manera, aun cuando ésta sea sensiblemente diferente. Esta velocidad puede hacerse constante a lo largo de la batería o bien decreciente del primero al último molino o mejor, ligeramente creciente.
33000 X 0.13
qD
= ------::-:::-,.-------60 X 3.14 X 0.71 X 4 X 1.37 = 5.85 kg/m'!
(b) En los molinos: 33000 X 0.13
q
m
= ----------60 X 3.14 X 0.71 X 3.5 X 1.37
Admítase que se desea ajustar al molino con la idea de obtener bagazo con: 25, 37, 45, 50 de fibra respectivamente después de la desmenuzadora, 10., 20. Y 3er. molinos. Calcúlese (Pág. 139): ( 1) La constante del molino: 38L"iD' = 38 X 137 X 8.426 = 43866
(2) La relación q /10 F:
2. CALCULO DE LA ABERTURA TRASERA TRABAJANDO
Desmenuzadora:
Se calculará primero la abertura trasera trabajando. En función de esta abertura se fijará la abertura en reposo. El cálculo se hace rápidamente por medio de la Fórmula 107 y se ejemplifica a continuación. Ejemplo. Calcúlense las aberturas traseras, trabajando, en una batería de 11 cilindros de 710 X 1 370 mm con una pre-
ler. molino:
Desmenuzadora: log P = log 150000 log
C¿F) =
=
5.17609
log 2.340
= 0.36922
= 6.7 kg/m?
20.
molino:
3er. molino:
5.85 10 X 0.25 6.7 10 X 0.37 6.7 10 X 0.45 6.7 10 X 0.50
= 2.340 = 1.811
= 1.489 = 1.340
Igualando la P.H.R. con la P.H.T., lo que no está muy lejos de la realidad, se tiene: log (38LyD)
= log 43866 = 4.64213 antilog P = 6.82391 6 log 2.340 = 2.21532 5.510g KD log KD
KD
KD
= 1.68136 = 0.30570
= 2.02 cm = 20.2 mm
171
AJUSTE DE LOS MOLINOS
log (38LyD) = log 43866 = 4.64213 = 6.69897 antilog P
1er. molino: log P = log 200000 = 5.30103
log
(.!L) 10F
1.34110 610g 1.811 = 1.54752
=log 1.811 = 0.25792
20. molino: log
(~) lOF
1og (
= 1.489 = 0.17286
5.5 log K 1 lag K1
= 0.88862
K1 K1
= 1.45 cm
=
= 14.5 mm
38L D PV )
1.34110
6 lag 1.489 = 1.03716 = 0.37826
5.5 lag K" log K2 K:! K"
= 0.06877 = 1.17 cm
= 11.7 mm
3er. molino: log
C¿F)
-
= 1.34110
= 1.340 = 0.12710
6 lag 1.340 = 0.76260 5.510g K3 log Ka Ka Ka
3. DETERMINACION DE LA ABERTURA TRASERA EN REPOSO
Conociendo las aberturas trabajando, se determinarán sus valores en reposo. Se tiene la costumbre de adoptar un valor tan grande como sea posible pero, sin embargo, lo suficientemente pequeño para no arriesgarse a que el cilindro superior trabaje sobre sus cojinetes inferiores cuando las interrupciones en la alimentación adelgazan el colchón de bagazo. Se adopta entonces un coeficiente de seguridad t: t
0.16157
abertura trasera en reposo = -----------abertura trasera media trabajando
Se tomará:
(149)
= 0.10370 = 0.01885
= 1.04 cm = 10.4 mm
TABLA 29. RELACION ENTRE LOS VALORES DE LA ABERTURA TRASERA EN REPOSO Y TRABAJANDO = 0.7
Desmenuzadora
t
ler. molino desmenuzador o ler. molino después de la desmenuzadora
t = 0.6
molinos intermedios
t = 0.5
último molino
t = 0.4
Ejemplo. Continuando el ejemplo precedente se tomarán como aberturas traseras en reposo las siguientes: Desmenuzadora ler. molino 20. molino 3er. molino
20.2 14.5 11.7 10.4
X X X X
0.7 0.6 0.5 0.4
= 14 mm = 9 = 6 = 4
• 172
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
4. CALCULO DE LA ABERTURA DELANTERA
Se volverá a ver aquí la solución de Java que consiste en determinar una cierta relación m entre las aberturas delanteras y las aberturas traseras. Esta relación sólo es verdaderamente significativa cuando se aplica a las aberturas trabajando: abertura delantera media trabajando
m=--------------------____ __ abertura trasera media trabajando
(150)
Se tomará: TABLA 30. RELACION m DE LAS ABERTURAS DELANTERA Y TRASERA TRABAJANDO ler. molino desmenuzador ler. molino después de la desmenuzadora o la desfibradora molinos intermedios y último molino
m
=
2.5
m = 2 m = 2
Por medio de las aberturas delanteras trabajando así determinadas, se volverá a las aberturas delanteras en reposo notándose que en los molinos clásicos, con el eje de la virgen vertical, las aberturas delantera y trasera aumentan en la misma cantidad cuando el cilindro se levanta. Ejemplo. Continuando nuestro ejemplo tendremos las aberturas delanteras trabajando como sigue: 1er. molino 20. molino 3er. molino
14.5 X 2 = 29 mm 11.7 X 2 = 23.4 mm 10.4 X 2 = 20.8 mm
De donde, las aberturas delanteras en reposo serán: 1er. molino 20. molino 3er. molino
9 -,- 29 -- 14.5 6 -,- 23.4 11.7 4 + 20.8 - 10.4
::::::o ::::::o ::::::o
23 mm 18 mm 14 mm
Valores de los coeficientes m en diversos países. Se dieron ya los coeficientes adoptados en Java (Tabla 26). En Australia, Behne (IS], 1942, Pág. 129) recomienda coeficientes m que varían de 2.3 a 2.6 en el primer molino a 2.5 o 3 en el último. Sin embargo no debe olvidarse que estos coeficientes se aplican a las aberturas en reposo y no pueden compararse con los de la Tabla 30. En Louisiana, Th. Lowe (Sugar, agosto 1946, Pág. 44) aconseja pasar gradualmente de: 1.75 en el primer molino a 2.25 en el último. En Cuba, J.C.G. Maíz (Sugar, octubre 1944. Pág. 42) da relaciones que van de 1.80 en el primer molino y 2.50 en el segundo, hasta 2.75 en el último, en baterías de 6 molinos. Variaciones de la fibra a lo largo de la batería. El cálculo de la abertura trasera, trabajando, (Pág.17 O ) se basa en la fibra del bagazo que sale de los diversos molinos de la batería. ¿Cómo varía este elemento a lo largo de ella? En molinos bien ajustados pueden tomarse los % de fibra siguientes:
TABLA 31 VARIACIONES 'DE LA FIBRA A LO LARGO DE LA BATERIA Desmenuzadora
ler. M
20. M
3er. M
40. M
50. M
Batería de 11 cilindros Batería de 14 cilindros Batería de 17 cilindros
25 25 25
3'/ 37 37
45 42 41
50 47 46
51 49
52
Batería de 12 cilindros Batería de 15 cilindros Batería de 18 cilindros
30 30 30
40 40 40
46 45 45
51 49 48
52 51
52
En realidad estos valores varían poco de acuerdo con la fibra y la variedad de la caña
y no hay inconvenientes en adoptarlos cuando no se tienen informaciones más precisas.
i
173
AJUSTE DE LOS MOLINOS
METODO PARA CALCULAR LAS ABERTURAS TRASERAS, TRABAJANDO Variante. Para las personas no f;:¡miliarizadas con los cálculos logarítmicos, se da en seguida otra manera de calcular el ajuste de los molinos. Este segundo procedimiento necesita el conocimiento previo de ciertos elementos que se estudiarán en seguida. Densidad verdadera de la fibra comprimida. La densidad de la celulosa es de 1.55. La de la fibra de la caña debe ser prácticamente la misma. Por otro lado para los cálculos del molino es necesario saber cómo varía esta densidad con la presión a la cual se sujeta el material. Foster (noveno congreso ISSCT) determinó esta densidad encontrando que es igual a 1.53. Algún tiempo antes Pidduck (220. Congreso QSSCT, 1955, Pág. 147) había encontrado la fórmula completa: 8
F
y consecuentemente su densidad por: d· cco
kgjcm".
Por lo tanto: a la presión atmosférica, a 10 kg/cm", a 100 kg/cm" ,
8 = 1.512 S = 1.514 8 = 1.535
Estas cifras se aplican a la densidad de la fibra propiamente dicha. Siendo el bagazo una mezcla de jugo y fibra, su volumen específico d estará dado por: .
-F- - -I = -F .L _ _
,5'
8
=
8' =
F
=
')'
densidad de la' fibra él una presión p, en kg/cm" densidad del jugo a una presión p, en en kg/cm" contenido de fibra por unidad de bagazo.
Puede tomarse: S'
= 8'"
(1
+
380 X 10-ti p)
8'" = densidad del jugo a la presión atmosférica. Por ejemplo, si F = 0.50; 8'" = 1.05; P = 100 kg/cm":
= 1.512 + 220 X 10-'p
8 = densidad de la fibra de la caña, en gl cm' a una presión p p = presión a la que se sujeta la fibra, en
I-F
v= - + ,)' -,5
d = --::-::-----::---
0.50 1.535
+
0.50 1.05 x 1.04
Densidad del jugo bajo presión. Por otro lado el autor ha llevado a efecto personalmente un experimento con el bagazo final ordinario que sale de una batería de 11 cilindros. Este bagazo se puso bajo presiones progresivas, hasta 3 000 kg/cm" anotando las cantidades de jugo dadas por cada una de las presiones siguientes: 300, 600, 1 000, 2000 Y 3000, kg/cm". En seguida se dan los resultados de este experimento en la parte relativa a la densidad del jugo:
Fibra de la caña pasada por los molinos (media) ... 13.8%. Jugo
Densidad
Desmenuzadora y ler. molino Ultimo molino Cilindro de salida del último molino Jugo residual obtenido en la prensa Bagazo
1.276
1.084 1.030 1.041 1.054
Pureza
Brix 20.53 7.73 10.40 13.53
Humedad Azúcar Fibra
Bagazo a la salida del último molino Bagazo después de prensarse a 3000 kg/cm"
42.80 19.10
4.73 2.49
52.32 77.29
87.9 80.4 70.4 69 Peso 200 g 133 g
.. 174
MANUAL PARA INGENIEROS
Puede verse fácilmente que el jugo residual que permanece en el último bagazo tiene un brix muy superior al brix del jugo del último molino y una pureza muy inferior. Esto comprueba que ciertas células conservan un jugo bastante impuro que no estuvo en contacto con la imbibición y puede pensarse que la parte del jugo que permaneció en el bagazo después de una presión de 3 000 kgícm" (alrededor de 113) es de un brix o de· una densidad notablemente superior a las del jugo del último molino. Sin embargo, el jugo como el agua, es un cuerpo compresible. Si se admite un coeficiente de compresibilidad: ,\ =
0.00005
que significa que: dI'
=
do (1
+
0.00005p)
(151)
di' = densidad a la presión p d" = densidad a la presión O (presión atmosférica) p = presión aplicada al jugo en kg/cm 2
La densidad del jugo residual supuesta de 1.06, a la presión atmosférica, llegará a 1.085 a 500 kglcm 2 • Al no recibir el jugo la totalidad de la presión, como la fibra, es posible que encuentre canales de evacuación. No debe estarse muy lejos de la realidad al suponer que la densidad del jugo bajo presión, a la salida de un molino, se obtiene multiplicando su densidad a la presión atmosférica por 1.01. A título de información, señalemos que la densidad máxima del bagazo bajo presión fue de 1.66 a 3 000 kglcm 2 y subió hasta 1.77 cuando la presión se llevó al límite del aparato, 3 170 kg/cm 2 • La reimbibición del jugo que permaneció en los canales de evacuación por el bagazo pudo haber introducido un error del 4 al 8% en exceso. 250 Desmenuzadora: v = - 1.6 · 1ero mol1no: v
+
Cálculo de las aberturas trabajando. Tómese un caso concreto que se elegirá idéntico al del ejercicio precedente: Batería de 11 cilindros de 710 X 1 370 mm. Trabajo deseado, 33 T.C.H. con el 13% de fibra. Velocidad, 4 rpm en la desmenuzadora y 3.5 en los molinos. Brix medio del jugo primario, 20. Imbibición deseada = imbibición compuesta: ,\ = 2 (Pág. 228, Fórmula 199). Escala de fibra de los bagazos sucesivos 25, 37, 45, 50. Calcúlese el brix de los jugos que permanecen en los bagazos sucesivos suponiéndolos idénticos a los extraídos por el mismo molino (Pág. 235, Fórmula 213): (a) Brix del jugo que permanece en el bagazo a la salida del primer molino:
Bo
20 (densidad
=
=
1.082)
(b) Brix del jugo que permanece en el bagazo que sale del segundo molino:
Bl
,\2 -
=
1
20-,\3 - 1
=
8.58
es decir, una densidad de 1.033 según el método clásico. Se contarán 1.06 para tener en cuenta la parte profunda del jugo residual y el resultado de la experiencia citada. ( c) Brix del jugo residual a la salida del 3er. molino.
Bo -
)..-1
= 20 - - = 2.86 ,\3 - 1
Calcúlense ahora los valores específicos de los diversos bagazos comprimidos así como sus pesos específicos. Se obtienen sucesivamente, considerando como densidad de la fibra: a = 1.6 :
750 = 842 cm 3 • 1.082 X 1.01 '
370 630 + 1.6 1.082 X 1.01
= --
AZUCAREROS
= 807 cm a . '
d = 1 000
=
1.20 kg/dm3
842 d = 1 000 807
= 1.24 kg/dm3
175
AJUSTE DE LOS MOLINOS
450 550 = 795 cm"; 20. molino: v = + 1.6 1.06 X 1.01
d
= - - = 1.26 kg/dm"
500 . 500 = 785 cm"; 3er. molIno: v = + 1.05 X 1.01 1.6
d
= - - = 1.28 kg/dm'
1000 795
1000 785
El peso del bagazo % caña b, y el peso total del bagazo B son, entonces: 13 Desmenuzadora: b = - = 52 25 1er. molino: b = 13 = 35.2 37 20. molino: b = 13 45 3er. molino: b
=
28.9
=
13 = 26 50
B = 33 000 X 0.52
B = 33 000 X 0.352 = 11 620 kg
B = 33 000 X 0.289 = 9 540 kg
B = 33000 X 0.26 = 8580 kg
Las aberturas traseras K se obtienen ahora fácilmente considerando que el volumen del bagazo que pasa por esas aberturas, multiplicado por la densidad, da el peso del bagazo: 60rrDn' L . K . d = B
= 17 160 kg
(152)
de donde: B K=----
188.4LDnd
obteniéndose K en dm si se toma B en kg, L Y D en dm, d en kg/dm 3 y n en rpm. Se tiene entonces:
188.4 LD = 188.4 X 13.7 X 7.1 17160 Desmenuzadora: K = - - : - - - - - - - 18 326 X 4 X 1.20
=
= 18326 0.195 dm
= 19.5 mm
11620 18 326 X 3.5 X 1.24
= 0.146 dm = 14.6 mm
9540 20. molino: K = - - - - - - - 18 326 X 3.5 X 1.26
= 0.118 dm = 11.8 mm
8580 3er. molino: K = - - - - - - - 18 326 X 3.5 X 1.28
= 0.105 dm =
1er. molino: K
= --------
Se notará que estos resultados son ligeramente diferentes a los que se obtienen por cálculos logarítmicos. Esto se debe a que: ( 1) Ciertos elementos utilizados no son exactamente los mismos (P.H.T. en un caso; brix del jugo en el otro). (2) A la aproximación de la P.H.T. en el primer cálculo. (3) A la incertidumbre de ciertos elementos, en particular las densidades
(153)
10.5 mm
del jugo y de la fibra en el segundo cálculo. De esta manera es poisble que la experiencia de Noel Deerr conduzca a compresiones más pequeñas o más grandes que las que se obtienen en la realidad en los molinos. De todas maneras la aproximación obtenida es suficiente para las necesidades prácticas.
176
MANUAL
INGENIEROS
AZUCAREROS
comúnmente, se relacionan las aberturas traseras K con la carga fibrosa q, se obtendrán valores valederos para molinos de cu alquíer dimensión, suficientemente precisos para las necesidades prácticas y que evitan los cálculos precedentes. En seguida se dan estos valores para baterías de 11 a 15 cilindros:
VALOR GENERAL DE LAS ABERTURAS TRASERAS TRABAJANDO
Las aberturas traseras trabajando dependen en pequeña parte, de la presión hidráulica y en gran parte de la carga fibrosa. Si, en las presiones hidráulicas empleadas TABLA 32.
PARA
RELACION Kiq ENTRE LA ABERTURA TRASERA TRABAJANDO Y LA CARGA FIBROSA
11 cilindros
desmenuZadOra} o molino desmenuzador ler. molino 20. molino 3er. molino 40. molino
12 cilindros
14 cilindros
15 cilindros
mm
mm
mm
mm
2.9
2.3
2.9
2.3
2.1 1.7 1.5
2
2.1 1.8 1.6 1.5
2 1.6 1.5 1.5
La abertura trasera trabajando, se obtendrá inmediatamente, para cualquier molino. multiplicando los valores de la tabla por la carga fibrosa q. Por ejemplo, si q es igual
1.6 1.5
a 10 kg/m", las aberturas traseras de una batería de 11 cilindros trabajando, serán las siguientes: 29,21, 17 Y 15 mm
/ / /
/ /
\
/
\
'\
/
\
/
'\ '\
/
'\
/ FIG.
132.
Desplazamiento del cilindro superior en vírgenes inclinadas
FIG. 133. Relación entre el aumento dk J' de la abertura delantera y el aumento dk de la abertura trasera (vírgenes inclinadas)
t
177
AJUSTE DE LOS MOLINOS
VIRGENES INCLINADAS
AJUSTES EN REPOSO Y ABERTURAS TRABAJANDO
Se supuso (Pág. 172) que las aberturas delantera y trasera aumentan en la misma cantidad cuando el cilindro superior se levanta. Este aumento es evidente en los molinos de vírgenes clásicas, con el eje de los cabezotes vertical. Sin embargo, en la actualidad muchos constructores fabrican las vírgenes de los molinos con el eje de los cabezales inclinado hacia el lado de la alimentación (Fig. 132J. Calculemos para este caso la relación del aumento dK 1 de la abertura delantera con el aumento dK de la abertura trasera: dK¡ dK = r
(154)
Sean (Fig. 133): a/2 el semiángulo de abertura del molino (alrededor de 35 o en general) f31a inclinación del cabezal (15 o en general). Se tiene: dKl dh
=
cos
(~+ 2
f3)
dK dh
=
cos
(~ 2
f3)
de donde: r=
dKl dK
cos(~ + f3) (155)
--=
cos(;
Si: a/2 = 35 Y f3 = 15 0
-f3)
0
r=
:
cos 50° 0.643 - - = - - = 0.685 cos 20° 0.940
Con la ayuda de esta relación es fácil determinar las aberturas delanteras en reposo por medio de las aberturas delanteras trabajando (Pág. 172). Desde luego se conservarán los coeficientes m adoptados para el caso clásico (Tabla 30), y se aceptarán los valores en reposo, evidentemente más grandes, que la nueva relación r < 1 dará para las aberturas delanteras.
Acaban de calcularse las aberturas que se dan a los cilindros en reposo, a las que se les llama comúnmente "ajustes". Estos valores no tienen sino una importancia secundaria. Los valores verdaderamente importantes son los que toman las aberturas al trabaj ar. Los valores en reposo sólo son interesantes cuando la irregularidad de la alimentación produce una disminución en el colchón de bagazo semejante al coeficiente t (Tabla 29). Si se adopta para los molinos intermedios el valor t = 0.5 que se propuso, estos molinos dejarán de ejercer una presión integral cuando el colchón de bagazo caiga a la mitad de su valor medio. Dicho de otra manera, los valores en reposo significan un margen de seguridad para las irregularidades de la alimentación. Sin embargo, un gran número de personas encargadas del ajuste de los molinos no conocen este hecho y dan demasiada importancia a los valores relativos de las aberturas delantera y trasera, en reposo. Parece infantil repetirlo, pero una larga experiencia nos ha enseñado que es útil; sólo la diferencia entre la abertura delantera y la trasera. Una vez que se ha cubierto el margen de seguridad no importa que se adopte en un molino el ajuste 13/4 (abertura delantera en reposo igual 13 mm abertura trasera en reposo igual 4 mm) o un ajuste 12/'3, 11/2, 10/1, 9/0 (es decir, 9 mm adelante y fierro con fierro atrás). En todos estos casos el molino funcionará, en una operación normal regular, con aberturas 18/9 y en tanto que el cilindro superior no descienda a 13/4 no importa que sus muñones se encuentren 1, 2 o 5 mm más abajo. Inversamente, cuando el cilindro superior reposa a 13/4 sobre sus muñones, se levantará cuando el colchón de bagazo sea mayor que el grueso correspondiente a 4 mm bajo la P.H.R. y nada le impedirá llegar a 18/9 si se le da la cantidad de cañas normal.; ~o
178
MANUAL
subirá mejor ni flotará mejor si parte de 9/0 o si parte de 13/4. Aun cuando los márgenes de seguridad dados por los coeficientes t sean adecuados, no hay ningún inconveniente en ajustar el molino a 9/0 en lugar de 13/4. Este ajuste no será malo. No es lo mismo desde luego si se adopta el ajuste 13/0 en lugar del 13/4. Sin embargo, muchas personas tienen la tendencia de cerrar a los molinos en la parte de atrás. Si se les cierra manteniendo la separación que dan los cálculos precedentes el caso no es grave, pero si se hace de otra manera, sufrirán tanto el fUNcionamiento del molino como su extracción. Como es muy difícil hacer comprender este hecho es mejor exigi.r simplemente un ajuste normal tal como quede fijado por el cálculo y la práctica. Al decir "por la práctica" se entiende que los cálculos dan una información interesante, pero sólo la experiencia y la práctica permitiIán elegir finalmente el valor exacto de la relación m que debe adoptarse en cada molino. Es posible que sea conveniente modificar un poco los valores indicados en la Tabla 30.
II.
Ajuste de la Cuchilla Central
La pOSlClOn de la cuchilla central tiene gran influencia en la buena marcha del molino. Por esta razón la colocación correcta de la cuchilla es una operación delicada. Para definir correctamente su posición es necesario conocer (Fig. 134): ( a) La posición del punto B, donde la punta de la cuchilla toca al cilindro de entrada. (b) La distancia A, de la punta al cilindro superior. (c) La distancia M, de la cuchilla al cilindro superior tomada sobre el plano axial vertical de ese cilindro. (d) La distancia Z, del talón de la cuchilla al cilindro superior.
PARA
INGENIEROS
AZUCAREROS
(e) La distancia T, del talón al cilindro de salida.
FIG. 134.
Colocación de la cuchilla central
FORMA DE LA CUCHILLA
El bagazo que acaba de pasar entre los 2 cilindros de entrada tiende a expandir su volumen entre E y A (Fig. 134). Si se admite que la cuchilla debe hacer posible la continuación de esta expansión, la distancia de su superficie BC al cilindro superior debe ir creciendo de B hacia C. Si se acepta en principio que la velocidad radial y la velocidad tangencial de una partícula de bagazo se hacen constantes en este trayecto, puede demostrarse fácilmente que la curva BC debe ser una espiral logarítmica con centro en O (Fig. 135). Esta demostración la hizo Bergmann en Java en 1889 y la repitió NOEH Deerr (Pág. 204). No se repetirá en este libro. . TRAZO DE LA CUCHILLA
En la práctica se confunde el arco de espiral logarítmico BC con un arco de círculo. Muller von Czernicky y Gogelein propusieron diversas construcciones de las cuales la mejor es la siguiente: Sobre la horizontal Ox y pasando por O (Fig. 135), tómese en el sentido indicadó: OM
Ow=
R+e
25= 2 5
'179
AJUSTE DE LOS MOLINOS
o'
FIG. 135.
Trazo de la cuchilla central
La cuchilla será el círculo trazado con w ALTURA DE LA CUCHILLA como centro y wB como radio. Quedan por fijar las distancias A, M, Z El punto B en el cual la punta de la cu- Y T (Fig. 134). chilla se apoya en el cilindro de entrada se Estas distancias deben medirse con relaobtiene tomando: ción al diámetro medio del cilindro superior a (156) y del cilindro de salida. Debe tenerse cuiMO'B= {3= 6" Si
a
=
72 o y f3
=
12 o
El arco MB tiene como valor: {3 nDa MB= nD--= - 00145Da 360 6 x 360 - .
(157)
D = diámetro medio del cilindro (se medirá MB sobre una arista pero se llevará sobre la mitad del flanco de un diente y se harán pasar por este FIG. 136. Forma del pico de la cuchilla central punto la mitad de los dientes de la cuchilla). dado de impedir que se midan con relación a = ángulo de abertura del molino, en a la punta de los dientes, error común engrados. tre los maestros de molinos: sus valores Para evitar una B muy fina, se redondea deben tomarse con relación al diámetro la punta (Fig. 136) ligeramente, evitando medio disminuido de una altura de la miasí que en este punto se forme una bolsa tad de un diente. Diversos autores dan una gran cantidad de bagazo.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
180
. de ajustes diferentes. En seguida se dan los valores medios, trabajando, relacionados TABLA 33.
con la abertura de entrada, trabajando, tomando como base 100.
AJUSTES DE LA CUCHILLA
Abertura entre los cilindros de entrada Altura del cilindro superior desde la punta de la cuchilla Altura en el plano axial vertical del cilindro superior Altura del cilindro superior desde el talón de la cuchilla Distancia del cilindro de salida al talón de la cuchilla
Para deducir los valores en reposo de los valores trabajando obtenidos con la ayuda de esta tabla, es necesario tomar la diferencia en mm entre la abertura E trabajando y su valor en reposo, aumentándosé del 20 al 25% (este aumento se hace para tener en cuenta que las distancias A, M Y Z aumentan dh cuando el cilindro superior se levanta dh, mientras que E sólo aumenta dh. cos a/2) y deducir de cada una de las distancias A, M Y Z el número de mm así obtenido. La distancia T no varía. Ejemplo. Búsquese la altura de la cuchilla en el primer molino del ejemplo de las Págs. 170 Y 171 Se tiene (Pág. 172): E
= 29 mm
M
1.50 = 1.75 = Z 1.90 = T = 29 X 0.80 =
A M
= 29 X = 29 X = 29 X
43 mm 51 mm 55 mm 23 mm
La separación entre la abertura de entrada cargada y el ajuste en reposo elegido es (Pág. 172 ): 29 - 23 = 6mm Cuando esta abertura disminuye 6 mm, A y Z bajan: 6 X 1.2
~
7mm
6 X 1.25
~
7.5 mm
yM:
De donde, los valores en reposo serán:
= 23 mm A = 43· - 7
E
=
36 mm
51 - 7.5
Z = 55 - 7
T
=
= 43 mm = 48 mm
23 mm
AJUSTE SIMPLIFICADO DE LA CUCHILLA
En Java se acostumbra colocar la punta de la cuchilla de acuerdo con el procedimiento indicado en la Fig. 135. De esta • manera se obtiene un cierto valor para la distancia A. En seguida se fija simplemente el talón de la cuchilla de manera que la distancia Z sea igual a la distancia A aumentada en 4 mm por decímetro de ancho de la cuchilla: (158) Z = A + 0.04L Z
de donde:
=
E = 100 A = 150 M = 175 Z = 190 T = 80
= distancia
lón de la A = distancia punta de L = ancho de
del cilindro superior al tacuchilla, en mm del cilindro superior a la la cuchilla, en mm la cuchilla, en mm
Si L es igual a 300 mm se tomará entonces: Z = A + 12 mm. AJUSTES RECOMENDADOS
Generalmente los molinos modernos no permiten un ajuste fácil de las dimensiones A, M Y Z como era en los antiguos. Una vez que las posiciones relativas de los tres cilindros se fijan en la posición considerada mejor, es posible en general, alterar el ajuste de la cuchilla únicamente en dos direcciones: vertical y horizontalmente, es decir, sólo puede moverse paralelamente a sí misma hacia arriba y hacia abajo o hacia atrás y adelante (Fig. 157). En los mo-
181
AJUSTE DE LOS MOLINOS
linos muy modernos esta libertad de acción se reduce porque la cuchilla está montada en un eje que a su vez está montado en un excéntrico (Fig. 152); sólo pueden levantarse o bajarse haciendo girar al excéntrico para que pivotee sobre este eje y quede en contacto con el cilindro de alimentación. Debe reconocerse que estos molinos funcionan tan bien como los otros, y que jamás causan ningún problema por las limitaciones impuestas a los ajustes, los que además son más fáciles, más rápidos y más prácticos. En estas condiciones, únicamente pueden efectuarse los ajustes en A, M o Z; en general el ajuste se hace en M y es respon-
..
sabilidad del diseñador del molino y de la cuchilla central que, para cualquier valor razonable de M, corresponda una dimensión A y Z correcta, cualquiera que sea el desgaste de los cilindros. Más aún, el ingeniero responsable del ajuste debe verificar que la distancia T se conserve en un valor satisfactorio no muy amplio ni muy estrecho. La altura M de la cuchilla central, como las aberturas de entrada y salida E y S (evidentemente se refiere a las aberturas trábajando) dependen de la carga fibrosa. En la experiencia del autor, si las aberturas S y E se eligen correctamente, un molino bien alimentado debe tener una altura de trabajo M, en la cuchilla central de:
Desmenuzadora de tres cilindros ler. molino después de la desmenuzadora 1er. molino después de la desmenuzadora de tres cilindros Otros molinos
M = Altura, en el plano axial, entre la
cuchilla central y el diámetro medio del cilindro superior (en operación y en cm). E = Abertura delantera en operación (Pág. 162 ), encm. q = Carga fibrosa (Pág.162, enkg/m 2 ) . Consecuentemente las alturas de la punta A y del talón Z deben variar en proporción. Por ejemplo los últimos molinos ("otros molinos") deben tener un orden de magnitud de: A = E Z = E
+ +
(0.15 a 0.19) q (0.26 a 0.54) q
y puede verse que el claro en el talón será del orden de: T = 0.41 E Estos valores concluyen que: (a) La relación n = E/S es correcta (Tabla 30) o está muy cerca de los valores correctos. (b) La distancia A se mide en el punto más cercano al cilindro superior. Este punto no es siempre la punta de la cuchilla por-
M
= E + 0.40
M = E M = E M = E
+ 0.32 + 0.28 + 0.23
q q q
a 0.24 q
que cierto tipo de cuchillas tienen una curva pronunciada después de ella (Fig. 136). ( c) Así como la distancia A, M Y Z se expresan con relación al diámetro medio, la dimensión T se entiende como referida a la abertura media. Si el borde trasero de la cuchilla tiene muescas que corresponden a los dientes del cilindro trasero, el espacio T debe referirse al espacio que se encuentra entre la línea media del borde posterior de la cuchilla y el diámetro medio'~ del cilindro. Una vez que se fija el valor de trabajo M, es necesario deducir de él, los valores correspondientes en reposo. En los molinos con vírgenes simétricas, cuando la abertura trasera cae de su valor de trabajo S (obtenido según se indica en la Pág. 1 70 o 175), a su valor en reposo s() (ajuste adoptado, Pág. 1 71) el cilindro superior se acerca a la cuchilla central en: 1.25 (S - so) (Ec. 66). El valor de la altura axial entre la cuchilla central y el cilindro superior en reposo, será entonées de: mo = M - 1.25(S - so)
En los molinos con' cabezotes inclinados en
182
MANUAL PARA INGENIEROS
15°, como el molino Fives-Lille, modelo C-46, este valor será muy aproximadamente: mo
=
M -
(S -
con relación al diámetro medio del cilindro superior. La altura de la cuchilla varía a lo largo de la batería como varían las aberturas de entrada y de salida, y disminuye del primero al último molino.
so)
Si el valor mo, así determinado se adopta, hay una probabilidad mucho mayor de que sea satisfactorio y podrá retenerse, y no así el valor mo obtenido por el método clásico (Pág. 180).
Si se relacionan las alturas trabajando con la carga fibrosa q se obtendrán valores aplicables a baterías de todas las dimensiones. En seguida se da una tabla en la cual las alturas específicas están dadas en mm por kg/m~ de carga fibrosa: yen plgjlb/pie 2 de carga fibrosa.
VARIACIONES DE LA ALTURA DE LA CUCHILLA A LO LARGO DE LA BATERIA
Cuando se habla de "altura" de la cuchilla se entiende por ésta la distancia M tomada TABLA 34.
RELACION M/q DE LA ALTURA DE LA CUCHILLA A LA CARGA FIBROSA 12 cilindros
11 cilindros
Molino desmenuzador 1er. molino 20. molino 3er. molino 40. molino
AZUCAREROS
14 cilindros
mm
plg
mm
plg
7.5 6 5.4
1.44 1.15 1.04
10 6.8 5.8 5.3
. 1.92 1.30 1.10 1.02
El valor de la altura de la cuchilla trabajando, tomado en el plano axial del cilindro superior, en un molino cualquiera, se obtiene multiplicando los valores de la tabla por la carga fibrosa q. Por ejemplo, si q = 10 kg/m 2 , la altura de las 3 cuchillas en una batería de 11 cilindros es: 75,60 Y 54 mm
De estos valores se deducen fácilmente los ajustes en reposo: CONSIDERACIONES SOBRE LA ALTURA DE LA CUCHILLA
Ciertos ingenieros tienen la tendencia de colocar la cuchilla en una posición más bien alta, otros prefieren colocarla baja. Una cuchilla muy alta absorbe una fracción considerable de la presión hidráulica
15 cilindros
mm
plg
7.5 6.1 5.5 5.3
1.44 1.17 1.06 1.02
mm 10 6.8 5.8 5.5 5.3
plg 1.92 1.30 1.10 1.06 1.02
en detrimento de la extracción y aumenta el consumo de potencia del molino desgastándolo muy rápidamente. En estas circunstancias el molino se atasca con cargas fibrosas pequeñas y disminuye en consecuencia su capacidad. Una cuchilla muy baja origina en el cilindro de salida, un ángulo de toma muy elevado (Fig. 137) que hace difícil la toma y que aumenta, en consecuencia, los riesgos de atascamiento. Por otro lado y en estas condiciones el bagazo tiende a formar un rollo, al arrastrar, el cilindro superior, la parte alta del colchón de bagazo, mientras que la parte inferior de éste roza la cuchilla. Este efecto origina atascamientos, vibraciones y éompresiones malas en la salida. Para evitar que los pequeños pedazos de bagazo caigan por P' debe adoptarse un ajuste más cerrado en la distancia T entre el talón y el cilindro de salida.
183
AJUSTE DE LOS MOLINOS
Comparando las dos series de inconvenientes de las cuchillas ajustadas muy altas y muy bajas, se encuentra que es mejor elegir el primer ajuste.
espacio mínimo formado por la abertura de salida. En estas condiciones la extracción sufre mucho. ATASCAMIENrrOS
RUIDOS ANORMALES
Un molino "ronca" cuando la punta de la cuchilla está colocada en posición muy baja con relación al cilindro de entrada (ángulo f3 de la Fig. 135 muy grande). Se
FIG. 137. Angulo de contacto con el cilindro de la salida
forma entonces en B (Fig. 136) una bolsa de la cual sale difícilmente el bagazo comprimido, lo que produce una vibración y un ronquido característicos. Este ruido no comprueba, contrariamente a una idea general, el buen ajuste ni el buen funcionamiento del molino. Un molino "gruñe" y, sobre todo, vibra cuando la cuchilla está en posición, muy baja, lo que provoca la formación de un rollo de bagazo sobre ella misma. SALPICADURAS
El molino "escupe" cuando el ajuste es muy estrecho entre el cilindro de salida y la cuchilla (distancia T muy pequeña). El jugo, no encontrando salida, permanece dentro de las bolsas que forma el bagazo y es expulsado violentamente por el lado libre en el momento en que se despeja el
Algunos atascamientos se deben al fenómeno siguiente: el cilindro de entrada desgastó los cojinetes en la parte trasera. Al establecerse ia presión el colchón de bagazo empuja al cilindro a la concavidad así formada, cuya profundidad puede llegar a 1 o 2 mm; en éste momento el cilindro se separa de la cuchilla central pero el bagazo permanece enganchado a la punta de ella e impide el paso. Inversamente, si la cuchilla se ajusta muy próxima al cilindro, éste, que algunas veces gira vacío, se apoya fuertemente sobre ella y la desgasta con rapidez. Los síntomas en este caso son los siguientes: ( a) El desgaste rápido de la cuchilla. (b) Un ligero desplazamiento del cilindro de entrada hacia atrás, cuando el bagazo llega al molino. DESPRENDIMIENTO DE GUARDAJUGOS
Cuando la cuchilla está muy baja ocurre, a veces, que la presión se dirige hacia los guardajugos del cilindro superior y los arranca al tensar los tornillos que los fijan. El desprendimiento de los guarda-jugos es, entonces, la señal de un ajuste bajo en la cuchilla. DESGASTE Y ACANALADURAS EN LA CUCHILLA
La superficie de la cuchilla no se desgasta uniformemente: . generalmente se le forman canales que corresponden, en la punta de la cuchilla, a las ranuras del cilindro de entrada pero que divergen del centro a las extremidades en ~l sentido de la marcha del bagazo (Fig. 138). Esta divergencia se debe a que la carga de bagazo en los molinos es siempre más fuerte en el centro que en las extremidades
184
MANUAL
de los cilindros. Cuando el bagazo comprimido y estrechamente canalizado por las ranuras de los cilindros de entrada desem-
BlIIIIII
Desgaste de la cuchilla central en canales (vista superior)
FIG. 138.
boca en la cuchilla tiende a repartirse uniformemente distribuyéndose del centro a las extremidades. Por la misma causa se provoca un desgaste más fuerte en el centro de los cilindros que en las extremidades: Este desgaste se comprueba fácilmente colocando una regla sobre los cilindros al fin de la zafra. Cuando los cilindros de entrada y superior están desgastados en esta forma el colchón de bagazo se hace más grueso en el centro y las canaladuras se acentúan en la cuchilla. Contribuye también a esta sobrecarga el pachaquil, que regresa a los conductores intermedios el bagazo del separador y lo deja caer más bien al centro que en los bordes. Finalmente la fricción de los bordes del conductor y la obstrucción de las porciones exteriores del bagazo por las guías de las cadenas, devuelve a éste al centro. Todas estas razones tienden a disminuir el colchón de bagazo en los bordes produciendo lo que se llama "efecto de orilla": la caña que llega a los molinos por los bordes del conductor se comprime meno:; y sa~ le algunas veces del primer molino apenas aplastada y aún reconocible. Para evitar el esfuerzo de desprendimiento en los guarda-jugos originado por el mo-
PARA
INGENIEROS
AZUCAREROS
vimiento divergente del bagazo sobre la cuchilla, ciertos constructores fabrican éstas con un ranurado ligero que corresponde a las ranuras del cilindro de entrada, a la misma distancia que éstas y paralelas entre sí (Fig. 139). Este ranurado tiene el inconveniente de mantener en el cilindro de salida una mala distribución transversal del bagazo del cilindro de entrada, distribución que las cuchillas lisas corrigen en parte. Estos ranurajes pueden, sin embargo, ser convenientes algunas veces cuando la importancia de las ranuras divergentes produce dificultades en la alimentación del cilindro de salida. Cilindro superior
Cuchilla central
FIG. 139.
Cuchilla central ranurada
CUCHILLAS DE ACÉRO INOXIDABLE
En Sud Africa se han ensayado cuchillas de acero inoxidable: al desgastarse se pulen como espejos y se desgastan poco. La fricción del bagazo es muy pequeña y la potencia absorbida por esta fricción disminuye proporcionalmente. Son más caras que las cuchillas ordinarias pero duran dos o tres veces más. Se cambian menos frecuentemente y en esto estriba la principal ventaja que _presentfln. Munson (TS), abril, 1955, Pág. 18) determinó, después de diversos experimentos, que el coeficiente de fricción es independiente de la naturaleza del metal.
14 Potencia de los Molinos TRABAJO DE LA MOLIENDA DE CAÑA
La resistencia a la ruptura que presenta la pulpa de la caña no es comparable con la que presentan las partes leñosas de ésta, es decir, la corteza y los nudos. De tal manera que la resistencia de la caña a la ruptura es análoga a la que puede ofrecer un tubo vacío con tabiques tran&versales reforzados y distribuidos en toda su longitud (Fig. 140). Esta disposición supuesta es la misma del bambú, pariente próximo de la caña, que presenta las mismas partes leñosas. La principal diferencia entre las dos plantas es que los compartimentos del bambú no están, como en la caña, llenos de pulpa.
FIG. 140.
Representación esquemática de la resistencia de la caña a la molienda
INFLUENCIA DEL ESTADO DE LA CAAA EN EL TRABAJO DE MOLIENDA
La estructura del tejido leñoso de la caña determina sus reacciones bajo el efecto de la presión. Al comparar cómo la caña y el bagazo se comportan bajo el efecto de una cierta presión P, se comprueba que, para un mismo incremento de presión dP, la caña se rompe con una presión dh superior a la que comprime al bagazo. La razón de esta diferencia es la elasticidad del cilindro de corteza y de los pequeños tabiques de los nudos. La definición de trabajo y en consecuencia de la potencia, muestra entonces, que la potencia empleada en la caña es supe-
rior a la empleada en el bagazo. El trabajo es, en efecto, el producto de una fuerza ( P) por un desplazamiento (dh). Por el contrario, la ley de variación de la compresión e no se modifica: el material con poca o ninguna preparación (caña, caña cortada, o caña después de la desmenuzadora) partirá de una altura mayor H, antes de la presión, y bajará, bajo la misma presión, a una altura K, igualmente mayor; la relación K/H = e es, aproximadamente, la misma para los dos materiales. INTERDEPENDENCIA DE LAS MAQUINAS MOLEDORAS
Del razonamiento anterior se deduce que la potencia necesaria para una desmenuzadora o un molino depende de la preparación del material que recibe. Esto explica en parte por qué la potencia consumida por una desfibradora puede recuperarse en el resto de la batería (en realidad, además del ahorro obtenido por la transformación de la caña en un material fibroso menos compresible, existe la posibilidad de descargar ligeramente a los molinos, gracias a la fácil extracción del jugo de esta masa desintegrada). VALORES DE LA POTENCIA Y FORMULAS PROPUESTAS
Las potencias que indican las obras técnicas, están, generalmente, en función del tonelaje de fibra manipulado. En las instalaciones movidas con vapor, estas potencias se miden en H.P. por tonelada de fibra por hora (H.P.I./T.F.H.) o por tonelada de caña por hora (H.P.I.jT. e.H.). NOEH Deerr (Pág. 194) da:
"
'
186
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 35. POTENCIA CONSUMIDA POR LOS MOLINOS, SEGUN NOEL DEERR H.P.I! T.C.H. H.P.I! T.F.H. Conductor de cañas desmenuzadora
}_unto
mOlinO}
1~ 20. molino 3 ero morIno 40. molino
. por molmo
3.3 a 4.4 en promedio 3.7 2.2a 3 en promedio 2.5
26 a 34 en promedio 29 17 a 23 en promedio 20
Estos valores corresponden a un molino de 860 X 1 980 mm trabajando a 45 T.e.H. con una caña del 12.7% de fibra y con una presión de 400 toneladas en los molinos. Maxwell (Pág. 305) da las siguientes cifras para Hawaü y Java. TABLA 36. POTENCIA CONSUMIDA POR LOS MOLINOS, SEGUN MAXWELL H.P.I./T.F.H.
Desmenuzadora Doble desmenuzadora ler .. molino sin desmenuzadora ler. molino con desmenuzadora Molinos intermedios Ultimo molino
Java
Hawaii
16-18 30-38
15 en promedio
30-38
30
26-30 15-26 15-23
30 30 30
Esta tabla muestra el empeño del Hawaii por obtener el máximo en cada molino cualquiera que sea. Tromp (Pág. 198) da cifras un pOco diferentes para Java: TABLA 37.
POTENCIA CONSUMIDA POR LOS MOLINOS, SEGUN TROMP H.P.I.!T.F.H. Valores extremos
Desmenuzadoras 8-35 los. molinos 15-51 20s. molinos 14-38 30s. molinos 11-31 40s. molinos 10-28 Sos. molinos 9-23
Medias 17
28 24
19 18 16
RELACION ENTRE LA FIBRA Y LA POTENCIA
Las potencias que se acaban de indicar son interesantes y útiles, pero señalan variaciones considerables. Estas variaciones enfatizan que la relación entre el tonelaje de caña y el tonelaje de fibra, con la potencia desarrollada, es pequeña. Más adelante se verá por qué. FORMULA GENERAL DE LA POTENCIA DE LOS MOLINOS
La determinación de la potencia consumida por un molino es bastante compleja porque integra numerosos factores. Para comenzar, esta potencia se descompone en 6 términos principales y diferentes: 1. Potencia consumida por la compresión del bagazo. 2. Potencia consumida por la fricción entre los muñones y los cojinetes de los cilindros. 3. Potencia consumida por la fricción entre el bagazo y la cuchilla central. 4. Potencia consumida por la fricción de los raspadores y de la punta de la cuchilla contra los cilindros a la que se suma el trabajo de desprendimiento del bagazo en estos puntos. 5. Potencia consumida por el movimiento que se da a los conductores intermedios. 6. Potencia consumida por los engranes. Además, estas seis componentes de la potencia, dependen en gran parte de otros muchos factores, difíciles de medir o de estimar, como: variedad de la caña (a un peso de fibra igual, la molienda de dos variedades diferentes puede conducir a potencias sensiblemente diferentes), estado de las superficies en rozamiento, calidad y conservación de la lubricación, ajuste de las aberturas y de la cuchilla, etc. La imposibilidad de integrar todos estos factores hace imposible tener una gran precisión en el cálculo de la potencia de los molinos: es necesario conformarse con un valor general que es tanto más útil que mu-
187
POTENCIA DE LOS MOLINOS
chas personas no tienen de él ni un valor aproximado. Los valores que se encuentran en la práctica pueden diferir sensiblemente de las potencias medias que se establecerán. Esta diferencia puede llegar al 20 y aun algunas veces al 25% del valor normal que da la fórmula. Hecha esta aclaración se calculará la potencia de un molino descomponiéndola en los seis términos indicados. Sean:
= = = =
potencia consumida por el molino largo de los cilindros diámetro de los cilindros velocidad de rotación de los cilindros, en rpm V = velocidad lineal periférica de los cilindros P = presión hidráulica sobre el cilindro superior PM = presión máxima sufrida por el bagazo en el punto de mayor compresión K = espesor mínimo del bagazo comprimido q = carga fibrosa del molino T = carga fibrosa específica = qjD. T L D n
1. Potencia consumida por la compresión del bagazo. Considérese al bagazo pasando
entre dos cilindros y descompóngase en secciones que correspondan a la longitud que el bagazo recorre en un segundo (Fig. 141). Después de dos segundos, la figura será exactamente la misma que al terminar el primero, sólo que cada sección habrá avanzado un paso; las secciones O, 1, 2, 3 Y 4 Tl = - LV
K J p . dh = H
Tt
=
l_]K
=
70
10
•
C6
se habrán movido, respectivamente, a las posiciones 1, 2, 3, 4 Y 5. Desde el punto de vista del trabajo efectuado no habrá ningún cambio, sólo que la sección O que no desarrollaba ninguno habrá desaparecido y la sección 4 que sufría la presión máxima, se habrá convertido en 5. En esta forma el resultado es como si la sección O hubiera estado comprimida a la presión máxima PM. Ahora, una sección tiene por superficie LV y el trabajo desarrollado en un segundo tiene por valor:
_~. LV' H6 10 6
H
Desechando 1 ante (1jC)5: LVK 5
Compresión del bagazo
'JK V 70 · dh = -70L ' - L V (H)6 H 10 6 • e 6 10
_70LV(H)6 [_ _ 10 5h 5
Tl = - - . -,---=6
FIG. 141.
(159)
Nótese que en esta expresión, T l está en
5
JK H
-dh6 h
[_1 __K51_] H5
kilográmetros, L-en cm, V en cmjseg, H y K en m. Convirtiendo los cm en m se tendrá. Tt
=
2000L VK
70 106 • C6
(160)
• 188
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
en donde TI está en kilográmetros, L y K en m, V en m/seg. Pero (Fórmula 109): PM=
70 10 6
•
e6
TI medida en kilográmetros. Midiéndola en
H.P:
0.35P
-
1/ qD
LVKD
-
dF
midiendo P en toneladas, L, D Y K en metros, PM en kg/cm" de donde: TI
= 700
LVKP
nDn
o: T1
KP
= 700 . - - . - - = =
LvK1J
=
O.5pnD~
(166)
VKD
60
36.65Pn VKD
(161)
(P en toneladas, n en rpm, K y D en m, TI en kilográmetros). Pero, sobre una superficie descrita S cualquiera, se tendrá
donde: TI = potencia consumida por la compre-
P =
(162)
S·K·d·F= S'q
n =
por la definición de la carga fibrosa. De donde:
I K=
(165)
E= 0.5Pny--
:F I
D = (163)
T
=
K = espesor milllmo del bagazo = aber-
d =
tura trabajando, en m q = carga fibrosa en kg/m 2 d = densidad del bagazo comprimido en
F =
kg/m 3
sión del bagazo en un molino, medida en H.P. P.H.T. en el cilindro superior, en ton velocidad de rotación de los cilindros, en rpm diámetro de los cilindros en m carga fibrosa específica en kg/m 2 /m (Fórmula 144) densidad del bagazo comprimido en el plano axial de los cilindros de salida, en kg/m 3 fibra del bagazo saliendo del molino, con relación a la unidad.
F = fibra del bagazo con relación a la
unidad Sustituyendo en la Fórmula 161: Ir;¡¡)
TI = 36.65Pn y ~-
dF
(164)
Esta representa la potencia necesaria para comprimir el bagazo entre dos cilindros. En un molino puede desecharse el trabajo de la presión a la entrada al comparar1.o con la presión a la salida (Pág.140) y suponer que ésta tiene el mismo valor que P (Fórmula 110). El trabajo de compresión del bagazo en el molino tiene entonces por valor:
2. Potencia consumida por la fricción entre los muñones y los cojinetes. Se ha visto (Pág.128) que la suma de las fuerzas que obran sobre el conjunto de los 6 cojinetes de un molino tiene un valor muy aproximado a 2P.' Sea fl el coeficiente de fricción entre el acero y el bronce. Como el diámetro de los' muñones es siempre igual a la mitad del diámetro D de los cilindros, la potencia consumida por el rozamiento sobre los cojinetes tiene un valor: D
T2 TI =
yqD 36.65Pn dF
=
2
X
n-n 2 l000Pfl . 60 x 75
=
0.7fl . PnD (167)
189
POTENCIA DE LOS MOLINOS
Valor de f1' Tromp (Págs. 190 y 195) da: fl = 0.12 a 0.15, pero seguramente este valor es incorrecto. Lehky (IS], 1937, Pág. 140) da: 0.067. La Casa Cail utiliza 0.08. Varona (IS], 1938, Pág. 427) da: 0.03 como el resultado de un experimento sobre el cual no proporciona detalles. Si se adopta 0.06:
Valor de f2' Noel Deerr (Pág. 209) Y Lehky (IS], 1937, Pág. 140) dan ambos: f2 = 0.4. Tromp parece estar de acuerdo con este valor porque estima (Pág. 196) que 0.5 sería un valor muy alto. La Casa Cail usa 0.3 a 0.375. Munson (IS], abril, 1955, Págs. 22 y 29) estima de 0.35 a 0.45.
Adoptando: T2 = 0.7 x 0.06PnD = O.04PnD
Para:
fl
= 0.08
= 0.4 se tiene:
Ts
Nótese que con los valores diferentes de
fl se tendría: Para: fl = 0.04 T 2 =
f2
(168)
0.03PnD
(169)
T 2 = 0.06PnD
(170)
U tilizando rodamientos de cilindros o con rodamientos de la clase Timken, se reduciría fl a 0.005, lo que permitiría reducir el valor medio de T 2 a 80 u 85% . 3. Potencia consumida por la fricción entre el bagazo y la cuchilla. Se supuso ya que la cuchilla recibe alrededor del 20 %
=
(172)
0.03PnD
Si se tomara 0.15 a 0.25 p, como presión sobre la cuchilla, 40 a 60 % para el resbalamiento y 0.35 a 0.50 para f2' tendríamos: Para: Pb = 0.15P; 9 = 60% Y f2 = 0.35: T 3 = 0.016PnD (173)
Para
= 40% Y f2 = 0.50: T a = 0.056PnD
Pb = 0.25P; 9
(174)
de la P.H.T. aplicada al cilindro superior. Sea: f2 el coeficiente de rozamiento del bagazo sobre el acero. Este rozamiento se produce sobre la superficie de la cuchilla que se encuentra a una distancia igual a 0.55D del eje del cilindro superior. Por otra parte, existe un cierto resbalamiento en la masa del bagazo en tránsito debido a que la cohesión de esta masa no es completa y como consecuencia de que la parte del colchón colocada sobre la superficie de la cuchilla no tiene la misma velocidad que la parte cercana al cilindro superior. Si se estima este resbalamiento en 50%, se tendrá:
4. Potencia consumida por la fricción de los raspadores y de la punta de la cuchilla.
Suponiendo que el desprendimiento del bagazo exige una presión determinada por cada centímetro de longitud del raspador p, y llamando f3 al coeficiente de rozamiento o de fricción del acero sobre la fundición, en seco, este término tendrá la forma: ( 1) efUndro superior: t
=
P ·l00L ·fa·
4
(2) Cilindro de salida: t'
=
p . l00L . fa .
4
T3 = 0.20
X
1000Pf2
2 x 0.55nDn x 0.5 60 x 75
nDn 60 x 75
=
0.07f3 . pLnD
=
0.07,a· pLnD
(3) Cilindro de entrada:
o: T3 = 0.076f2PnD
nDn = 0.07f3 ·pLnD 60 x 75
(171)
t
11
4
=
I
nDn
P . l00L ·fa· - - 60 x 75
'r.
I
190
MANUAL PARA INGENIEROS
Para los 3 cilindros: T4
=
(2p
y puede deducirse el valor siguiente:
+ p')0.07fa . LnD
Valor de f,. Tromp (Pág. 195) da: fa Los formularios dan 0.18 (Laharpe, (Pág. 378; Izart, Pág. 174). Tomando 0.20 se tiene: =
0.014(2p
+ p')LnD
(176)
Puede considerarse sin valor el trabajo de desprendimiento del bagazo propiamente dicho. Por otro lado, Tromp estima (Pág. 196): p = p' = 18 kg/cm. Pero una experiencia de Varona (lS], 1938, Pág. 426) da para la cuchilla: (177)
TABLA 38.
p = 45 kgjcm p' = 60kgjcm
(175)
= 0.33.
T4
AZUCAREROS
estos valores suponen f, dolos se obtiene: T4
=
=
0.20. Adoptán-
2.1LnD
(178)
5. Potencia consumida por el movimiento de los conductores intermedios. Para no encontrarse con fórmulas precisas pero muy complicadas, puede admitirse que este término tiene el siguiente valor: (179)
y escribir: T5
=
1.9LnD
(180)
Si por el momento se resumen los cinco primeros términos y se les agrupa se obtiene:
POTENCIA DE WS MOLINOS
Valor mínimo
C ompresión del bagazo T 1
F ricción de los muñones T 2 • • • . • . • • C uchilla T a Raspadores' y punta de la cuchilla T 4 C onductores intermedios T 5 • • •
0.5 0.020 PnD 0.016 PnD
0.03ti PnD
Se ha tenido cuidado de dar a esta tabla los valores que tomarían T 2 y T" en los casos extremos de los coeficientes de la fricción y del ajuste. Se ve así la importancia de la incertidumbre que gravita sobre ciertos términos y se observa mejor la diferencia de potencia que puede haber entre molinos bien lubricados y bien ajustados y molinos mal conservados.
-
Valor medio
Valor máximo
pnDV dT~,
O.O! PnD 0.03 PnD 2.1 LnD t.9 LnD
0.030 PnD 0.056 PnD 0.086 PnD
Además, los términos T b T 4 Y T 5 están sujetos a variaciones de cerca del 25% en más o-menos, sea por una cuestión de la variedad de la caña o por motivos análogos a los precedentes. Reuniendo los términos y tomando su valor medio se obtiene la potencia total consumida por el molino propiamente dicho: (181)
6. Potencia consumida por los engranes, Se integrará esta potencia en la fórmula ,definitiva siguiente: (182)
POTENCIA DE LOS MOLINOS
T
n L D p
P T
d
F
191
= potencia
total consumida por un molino de 3 cilindros en H.P.!. = velocidad de rotación de los cilindros en rpm = largo de los cilindros, en m = diámetro de los cilindros, en m = rendimiento de los engranes = presión hidráulica total aplicada sobre el cilindro superior, en ton = carga fibrosa específica del molino en kg/m"/m = densidad del bagazo comprimido en el plano axial de los cilindros de salida en kg/m" = fibra de este bagazo con relación a la unidad (si no se tiene un valor preciso pueden tomarse los valores indicados en la Tabla 31).
En los países franceses se acostumbra dar para los engranes bien conservados incluyendo la fricción de los bronces: Rendimiento de las coronas (que influyen sobre la potencia total tomada por el motor) Rendimiento de los piñones (de haber caja de piñones; influencia sobre la potencia total) Rendimiento de un par de engranes ordinarios Rendimiento de un par de engranes helicoidales Rendimiento de un doble reductor helicoidal
Rendimientos de las coronas = 0.95 X á.05 = 0.90 Rendimiento de cada par de b,lij( engranes = 0.98 Fricción en los diversos bronces = 0.95
lo que daría en conjunto:
= 0.82
Sin embargo, Varona señala (lS], 1937, Pág. 222) diferencias muy importantes entre los rendimientos de los engranes de acuerdo con su naturaleza: Engranes de chevrones finos, reducciones doules y bien lubricados: Engr' .;;s ordinarios desgastados:
TABLA 39.
Cuchilla Raspadores Conductor intermedio
=
0.5 PilO- /
T
V dI<'
2
=-¡ X 0.02 PnD = Ta = O T. = 2p X 0.014 LnD Ts
0.95 0.985
Repitiendo los mismos cálculos y lOmando los mismos coeficientes que en los molinos se encuentran para la desmenuzadora los valores siguientes:
POTENCIA DE LA DESMENUZADORA
Fricción de los muñones : T2
0.90
POTENCIA DE LA DESMENUZADORA
0.96 0.80
Compresión de la caña : TI
0.97
Valores dados por la Fórmula (182). Se adoptaron, en la Fórmula 182, valores calificados como "medios". La aplicación de esta fórmula en la práctica muestra que estos valores dan buenos resultados en los molinos clásicos. En molinos antiguos, de cuchilla central ancha, presión hidráulica floja y lubricación mediocre, el coeficiente 0.05 del paréntesis debe reemplazarse por 0.06 y en ocasiones llevarlo hasta 0.10. Por el contrario, en molinos modernos bien conservados, de cuchilla estrecha o de acero inoxidable y con lubricación cuidadosa, este coeficiente debe reemplazarse por 0.05.
Valor de p. Lehky (IS], 1937, Pág. 140) da los valores siguientes:
0.90 X 0.98 X 0.98 X 0.95
0.95
=O
0.02 PilO
= 1.25 LnD
192
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Teniendo en cuenta y sumando el rendimiento de los engranes: ( a) Desmenuzadoras con raspadores (Fulton) : T=
n~
[P(0.5V:F + 0.04) + 1.25L]
(183)
(b) Desmenuzadora sin raspadores (Krajewski) : (184)
otros molinos de la batería pero varía poco del segundo al último molino. En seguida se dan sus valores más frecuentes: Desmenuzadora: Molino desmenuzador:
y'dF
=
y'1 200 X 0.25
=
y'dF
=
VI 230 X 0.30
= 19.2
20. molino:
VdF =
Ultimo molino:
VdF
=
VI 260 X 0.37 = 21.6 VI 280 X 0.50
=
25.3
Si se incluye este término en el coeficiente que le precede se obtiene:
I T= ~[p(aVT + b) + eL] I
SIMPLIFICACION
El término y' dF que figura en estas fórmulas es muy diferente en una desmenuzadora o un molino desmenuzador que en los
17.3
(185)
con los siguientes valores de los coeficientes a, b y e: TABLA 40:
VALOR DE LOS COEFICIENTES DE LA FORMULA 185
b¡
-b2
b3
0.015 0.015 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04
0.02 0.02 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05
0.03 0.03 0.07 0.07 0.lJ7 0.07 0.07
b
a
Desmenuzadora sin raspadores Desmenuzadora con raspadores Molino desmenuzador Primer molino después de ia desmeñuz~dóra Primer Molino después del molino desmenuzador Molinos intermedios Ultimo molino
b 1 = coeficiente b para un molino moderno bien ajustado y bien lubricado. b 2 = valor medio del coeficiente b b, = coeficiente b para un molino de cuchilla ancha y alta y de lubricación defectuosa. FORMULA GENERAL SIMPLIFICADA
Las variaciones del coeficiente a, son pequeñas junto a las del coeficiente b. Cuando no es posible determinar exactamente ~ste último, ni variar la carga fibrosa específica T y cuando se ignora el valor exacto .del rendimiento de los engranes, es mejor utilizar las fórmulas aproximadas siguientes:
0.029 0.02!l 0.026 0.023 0.022 0.021 0.020
-.
e
O 1.25 4 4 4 4 4
T = O.20PnD (molinos viejos) T = O.18PnD (molinos clásicos) (186) T = O.16PnD (molinos modernos)
T = potencia consumida por un molino
de 3 cilindros, en H.P.!. P = presión hidráulica total aplicada sobre el cilindro superior, en ton n = velocidad de rotación de los cilindros, en rpm D = diámetro de los cilindros, en m Estas fórmulas integran el rendimiento normal de los engranes en cada una de las categorías de molinos dada. Son particularmente útiles en los anteproyectos y para la determinación de las potencias por instalar.
193
POTENCIA DE LOS MOLINOS
Desmenuzadora.
Puede tomarse también:
( a) Desmenuzadoras sin raspadores Desmenuzadoras Desmenuzadoras viejas modernas T
= 0.15PnD
T
=
0.12PnD
(b) Desmenuzadoras con raspadores
(187)
Desmenuzadoras Desmenuzadoras viejas modernas T = 0.16PnD T = 0.13PnD
INFLUENCIA DEL TONELAJE MOLIDO
Aun considerando las fórmulas más precisas, de la 182 a la 185, es notable la poca incidencia entre el tonelaje manipulado y la potencia consumida. Si se toma, por ejemplo, el caso de un último molino de 710 X 1370 mm, moliendo en las mismas condiciones: ( a) 30 T.e.H.; (b) 40 T.e.H.; con la misma fibra, 13, en los dos casos, la misma velocidad, 4 rpm, y la misma P.H.T. de 200 ton, se obtendrán las siguientes potencias consumidas: (a) 30 T.C.H.
eb) 40 T.C.H.
=
7.5 kg/m"/m = 10 kg/m~/m
T
=
92 H.P.I.
T = 98 H.P.!.
Al aumentar el tonelaje en el 33% la potencia consumida sólo aumentó aproximadamente el 6%. Desde el punto de vista del consumo de vapor (o de corriente), es muy conveniente trabajar con el mayor colchón de bagazo posible. Por el contrario, si el aumento de tonelaje se obtiene por medio del aumento consecuente. de la velocidad del molino, sin modificar el ajuste y la carga fibrosa, la potencia consumida aumentará casi proporcionalmente a la velocidad y al tonelaje. POTENCIA DE UNA BATERIA DE MOLINOS
Se acaba de estudiar la potencia consumida por un solo molino. ¿ eómo varía la potencia total consumida por una batería?
Evidentemente ésta es igual a la suma de las potencias de las unidades que la componen. No debe concluirse, sin embargo, que la potencia consumida por una de sus unidades deba ser la misma si forma parte de una batería de 11 cilindros o de una batería de 17 cilindros. En efecto, la potencia consumida por un molino depende de la presión hidráulica que se elija, de la velocidad a la cual se le hace girar y de la carga fibrosa correspondiente. Además, como se acaba de ver en particular para java (Págs. 148-155) ciertos técnicos modifican estos elementos de acuerdo con la posición del molino dentro de la batería. Existen dos escuelas plincipales: ( 1) La escuela javanesa, en la cual los molinos se cargan menos si son parte de una batería más larga. El punto de vista de esta escuela es no consumir una gran potencia en baterías largas que, aun con potencias totales iguales, ya dan un aumento de extracción conveniente. Esta solución es la de los países donde el azúcar es barata. (2) La escuela hawaiiana, en la cual se obtiene el máximo de cada molino cualquiera que sea el largo de la batería. Esta es la solución de los países donde el azúcar es cara. Maxwell (Pág. 306) da los valores siguientes para la potencia total consumida en cada uno de estos dos casos. Las cifras de java las obtuvo de promedios publicados en este país; las de Hawaii corresponden a los valores admitidos generalmente en ese lugar. TABLA 41. POTENCIA TOTAL CONSUMIDA POR UNA BATERIA EN H.P.I.!T.F.H. Batería 11 12 14 15 17
cilindros cilindros cilindros cilindros cilindros
Java
Hawaii
105 107 101 110 110
112 132
148 165 181
Es interesante notar que en java son las baterías de 14 cilindros las que consumen la menor potencia, cuando ésta se relaciona con el tonelaje total trabajado.
MANUAL PARA INGENIEROS
194
Java: 19 baterías de 14 cilindros de 863 X 1 980 mm.
Maxwell compara en seguida (Pág. 307) las baterías de 14 cilindros de 863 X 1 980 mm en estos dos países y subraya la diferencia que hay entre la manera en que la caña se prepara y la manera cómo se manejan los molinos en ambos países: ( a) Composición: TABLA 42.
AZUCAREROS
Hawaii: 6 baterías de 14 cilindros de 863 y 1 980 mm precedidos de un juego de cuchillas y de una desfibradora. eb) Condiciones de funcionamiento:
COMPARACION ENTRE BATERIAS DE 14 CILINDROS, EN JAVA y EN HAWAlI Capacidad en T.F.H.
Potencia H.P.I.! T.F.H.
Total de P.H.T. enT
8.3 7.7
101 173
1,630 1,820
Java Hawaii
Los 173 H.P.I./T.F.H. de Hawaii comprenden a los motores de las cuchillas y de la desfibradora. Esta tabla subraya los motivos por los cuales se obtienen altas extracciones en Hawaü: el) (2) ( 3) ( 4)
Trabajo con poco tonelaje Altas presiones Altas velocidades Exceso de potencia (debida a los 3 factores precedentes) ( 5) Alta imbibición
Fórmula de Parro Parr propuso ([SI, 1935, Pág. 355) la fórmula de potencia siguiente: t =
t
= potencia
f
=
N
=
0.3fNo.45
(188)
consumida por una batería en H.P.I./T.C.H. fibra de la caña en % número de cilindros de la batería
Esta fórmula tiene el inconveniente de basarse en el tonelaje trabajado y ya se ha visto que en realidad el tonelaje influye muy poco en la potencia consumida. Sin embargo, para un trabajQ normal medio, esta fórmula es un compromiso interesante entre las escuelas javanesa y hawaiiana.
Velo media en rpm DesmezaMolinos nudora 3.15 4.13
1.85 2.84
Imbibición'Y fibra
ISO 292
Extracción 94.7 97.9
POTENCIA EN FUNCION DEL PESO DE LA FIBRA TRABAJADA
Aun cuando las cifras de la potencia relacionadas al peso de la fibra no significan gran cosa, se indicarán los valores más frecuentes porque representan cierto interés desde el punto de vista del rendimiento práctico de la potencia utilizada en los molinos. Esta potencia se expresa en H.P.I./T.F.H. por molino. Se obtiene por una simple regla de 3, es decir, multiplicando por 3/N la potencia total utilizada en la batería por T.F.H. (N = número de cilindros) (Pág. 67 ) En una batería corta estos valores se acercan a los hawaiianos: 25 a 30 H.P.I./ T.F.H./M. En ocasiones se llega a 32 y aun a 35 H.P.I./T.F.H.jM. En las baterías medias, de 14 a 15 cilindros, en general se mantiene entre 20 y 25 H.P.I./T.F.H.jM. En las baterías largas de 17 a 25 cilindros, se desciende, a veces, a 18 y 15 H.P.!./ T.F.H./M. En Central Tarlac, en las Filipinas, con 25 .cilindros (2 desmenuzadoras y 7 molinos de 915 X 2 134 mm) se llegó a 12.4 H.P.!./T.F.H./M. Este es el valor más bajo de que se tiene conocimiento.
195
POTENCIA DE LOS MOLINOS
INFLUENCIA DE LA VARIEDAD
POTENCIA POR INSTALAR
Se señaló ya más arriba que para un mismo peso de fibra trabajado, la potencia podría variar de acuerdo con la resistencia particular de la variedad de que se trate. Una fábrica de Australia trabajando con dos variedades de caña, EK 28 Y Badila, comprobó que su batería consumía: Con EK 28: 69 H.P.I./T.F.H. Con Badila: 52.3 H.P.I./T.F.H. es decir, un tercio de más en la primera variedad con relación a la segunda (FAS, 1931, Pág. 498).
Conociendo la potencia media que debe consumir cada molino para los valores máximos de la presión hidráulica y de la carga fibrosa, es suficiente aumentarla en un 15% para obtener la potencia del motor por instalar. Si se trata de mandos combinados, es decir, si el motor considerado maneja dos o varios molinos, sólo será necesario fijar su potencia nominal en 10% más que la potencia máxima calculada.
.,
15 Máquinas de Vapor de los Molinos Antes de estudiar, como se hará más adelante, las máquinas de vapor, se considerarán en este capítulo sólo desde el punto de vista de los molinos. TIPO
Los tipos de máquinas de vapor más comunes, para los molinos, son la Corliss y la de válvulas de distribución múltiple. La máquina Corliss (Fig. 142) está diseñada especialmente para vapor de baja presión. No se emplea cuando las presiones del vapor son mayores de 10 kg/cm 2 y su rendimiento termodinámico es bueno.
FIG. 142.
La máquina de válvulas de distribución múltiple (Fig. 143) se emplea, generalmente, en los casos en que la presión de vapor es alta. Se utiliza para vapor hasta de 16 kg/cm 2 • Este tipo es el que consume menos vapor por H.P.!. En ocasiones se emplean máquinas de distribución mixta: válvulas planas para admisión y válvulas cilíndricas o de pistón para el escape. Las máquinas de válvulas de admisión planas y válvulas de escape cilíndricas son más baratas pero su bajo rendimiento las hace menos económicas.
Motor Corliss (Fives-Lille)
198
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 143.
Motor de distribución mixta (Fives-Lille)
TABLA 43. CONSUMO DE LAS MAQUlNAS DE VAPOR DE LOS MOLINOS
Presión de las calderas
Presión enla admisión
Contrapresión
A. 5.5 kgjcm
2
6 6.5 7 7.5 8
8.5 9 10
4.5 kg/cm 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 9
B. 8 9 10 11
13 14
16
2
!ígjcm
2
7 8 9
10 12
13 15
Admisión económica de vapor
I
Consumo de vapor kg/H.P.I.
Corliss
0.6 kgfcm 2
0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
36 % 30 -
"
18.~
18 -
16.5 15.4 14.6 13.8 13 1i.5
17 13 -
ti
~8 ~5 2~ ~O
-
-
-
U.~
Máquinas de válvulas de distribución mixta
kg/cm 2
0.6 kgjcm 2 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
20, °/0
t7 t3 -
11-
10 98-
13. t ti.3 H.5 tO.6 10.3 tO.1 -10
199
MAQUINAS DE VAPOR DE LOS MOLINOS
VELOCIDAD Las máquinas ordinarias que se emplean en los molinos, se fabrican, generalmente, para trabajar a una velocidad normal de 40 a 75 rpm. Su velocidad máxima es del 20 al 30% superior a esas cifras. Las máquinas más lentas se emplean en los molinos grandes, las más rápidas en los molinos pequeños. Para descender de la velocidad de las máquinas a la de los molinos, se emplea un doble juego de engranes, cada uno de los cuales reduce la velocidad en la relación de 4 o 5 a l. Máquinas de alta velocidad. Desde hace algunos años y con el auxilio de un juego de engranes más, se emplean máquinas de
válvulas rápidas que trabajan entre 100 y 180 rpm. Tienen éstas la ventaja de ser, para potencias equivalentes, mucho más pequeñas; ocupan menos espacios y son más baratas. Están diseñadas para trabajar a presiones altas (de 12 a 15 kg/ cm") y con vapor sobrecalentado (250? a 300"). CONSUMO DE VAPOR La presión del vapor varía, generalmente, de 6 a 10 kg/cm 2 • La contrapresión es, generalmente, de 0.5 kg/cm 2 • En la Tabla 43 se dan, para estas condiciones, algunos consumos de vapor, en kilogramos por H.P.!.: Las máquinas rápidas que emplean vapor sobrecalentado pueden descender hasta 9 kg/H.P.I. Y aun menos.
16 Mando
EI~f=trico
y de Turbina de los Molinos
MANDO ELECTRICO VENTAJAS Los molinos eléctricos son aún poco frecuentes. Presentan, sin embargo, muchas ventajas:
FIG. 144.
(a) Limpieza y pulcritud. La casa de molinos eléctricos, es siempre la más limpia: No hay juntas de las cuales el vapor escape o gotee, el aceite no ensucia ni se escurre de las graseras. No hay acumulación de tuberías de vapor (Fig. 144).
Batería de molinos con mando éléctrico (Fives-Lille)
(b) Control completo y definido. Cada molino se manda por separado por medio de un motor; el mando eléctrico se presta más para el mando individual sin aumentar las instalaciones ni el número de operarios. La potencia que consume cada molino puede conocerse en cualquier momento por la simple lectura de un amperímetro: Se tiene así inmediatamente, la información necesaria del resultado de cualquier modificación al ajuste. Esta notable ventaja de los molinos
eléctricos se traduce en una mejor extracción. (c) Fácil ajuste de la velocidad. El ajuste de la velocidad de los molinos se hace rápidamente desde la central eléctrica. (d) Facilidad en los arranques y en las paradas. El arranque de los molinos se hace por medio de una simple palanca o por la presión de un botón. Las paradas son también inmediatas cuando se desea hacer marchar hacia atrás al molino, en un atas-
202
camiento. No es necesario que un operador haga girar con todo su esfuerzo el volante de mando del motor o que balancee la máquina para ponerla en punto muerto. (e) Costos de operación y de conservación bajos. El costo de lubricación de los motores eléctricos es mucho menor que el que exigen las máquinas de vapor. De la misma manera los costos de conservación son pequeños: No existen anillos que se estropeen, no deben tampoco retornearse cilindros, ajustar escapes, asentar válvulas, ni cambiar los distribuidores: no es necesario, en fin, hacer ningún ajuste delicado. Un inductor de recambio es más barato que un cilindro de refacción. (f) Menos accidentes. No existe la posibilidad de que ocurran golpes de agua, ni que se rompa el botón del volante. (g) Mayor seguridad en el paso de grandes pedazos de fierro. Cuando llega al molino un pedazo de fierro grande, el motor eléctrico se para automáticamente; la inercia del volante de las máquinas de vapor obliga a pasar al cuerpo extraño por los molinos, dañando el ranurado de sus cilindros. (h) Vapor de escape sin aceite. El vapor que produce el turbogenerador no está contaminado: Los tubos del primer cuerpo del evaporador, los calentadores y los tachos permanecen limpios en su lado exterior. Este vapor de escape puede usarse, principalmente, en el alambique; es más económico que el vapor directo reducido. El empleo del vapor de escape contaminado hace prohibitiva la fabricación de ron por destÍlación con vapor directo (si esta dificultad se resuelve calentando la columna destiladora con vapor del preevaporador, el COSIO aumenta). INCONVENIENTES
Por el contrario, el mando eléctrico tiene ciertos inconvenientes: (a) Costos de la primera instalación más elevados. El conjunto: calderas de alta pre-
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
sión, central eléctrica, motores y cables y el juego de engranes suplementario, cuesta mucho más que el conjunto: calderas de baja presión; tubos para vapor y máquinas de vapor. Para pasar del segundo sistema al primero es necesaria una inversión inmediata considerable o un p¡an progresivo distribuido en muchos años, seguido con perseverancia y sin que el material se amortice completamente antes que la electrificación completa esté terminada. (b) Doble transformación suplementaria de la energía. En una instalación de vapor, el producto de las calderas se transforma por medio de las máquinas de los molinos en movimiento. En una instalación eléctrica, además de la transformación análoga efectuada E;n el turbogenerador, es necesario aún: (1) la transformación del movimiento a energía eléctrica en el alternador; (2) la transformación de la energía eléctrica a movimiento en los motores de los molinos. Cada una de estas transformaciones disminuye el rendimiento de la operación. Más adelante se verá (Pág. 203) el balance final de estos dos sistemas. (c) Juego de engranes suplementario. La velocidad de los motores eléctricos obliga a interponer una desmultiplicación más entre el motor y el molino, lo que significa instalaciones y espacio adicionales y, desde luego, pérdida de fuerza. (d) Menor control de la velocidad. Si, por un lado, el ajuste de la velocidad de los molinos es más inmediato, por otro lado es menos amplio, menos completo y se hace sacrificando el rendimiento. Las máquinas de vapor conservan mejor su potencia a baja velocidad y son más elásticas y menos exigentes desde ese punto de vista. Este es el inconveniente más grave del mando eléctrico. (e) Accidentes más serios. Aun cuando los accidentes son menos frecuentes, cuando ocurren en una instalación eléctrica, son más graves y debe contarse necesariamente
203
MANDO ELECTRICO y DE TURBINA DE LOS MOLINOS
con un material de socorro cuidadosamente previsto. (f) Personal más especializado. La instalación eléctrica necesita un personal más especializado, en particular para los embobinados. CONSUMO DE VAPOR
Es interesante comparar las potencias que pueden obtenerse en los molinos, de la misma cantidad de bagazo: 1. Con una máquina de vapor Corliss ordinaria y con vapor saturado. 2. Con una máquina de válvulas de distribución mixta de alta presión y vapor sobrecalentado. 3. Con molinos eléctricos. 1. Corliss. Suponiendo que el vapor de las calderas es de 7 kg/cm" y que la temperatura de saturación correspondiente es de 170°, se tendrá: Con un exceso de aire del 50% y una temperatura del gas a la salida de los duetos de 200 un kilogramo de bagazo con el 45% de humedad produce alrededor de 1 750 kilocalorías (Fórmulas 570, 594 Y 595). Suponiendo el 15% de pérdidas por el material no quemado, la combustión incompleta y la radiación, llegarán al vapor: 0
,
1 750 X 0.8&
= 1 490 kcal
Si el agua entra al economizador a 90° se obtendrán: 1490 (170 -
+ 606.5 - (0.695 X 170) 1490 = 568.5 = 2.62 kg
90)
2490
- - = 170
14.6
H.P.!.
Con dos juegos de engranes, el 5% de pérdidas por fricción en los bronces y el 10% en las coronas de los cilindros, llegarán a los molinos: 170 x 0.98 x 0.98 x 0.95 x 0.90
=
140 H.P.
2. Máquinas de válvula.s de distribución mixta. Tomando ahora una máquina de este tipo, que trabaja a 10 kg/cm" con vapor sobrecalentado a 300 o y marchando a 130 rpm en las mismas condiciones de combustión, pero con el gas en los duetos a 180 0 , el mismo bagazo producirá 1 780 kcal. Suponiendo la misma pérdida del 15% en la caldera, se encontrarán en el vapor:
1 780 X 0.85
= 1 510 kcal
que darán (calor total correspondiente a 10 kg/cm 2 - 300 0 = 731 kcal): 1510 731 _ 90 = 2.36 kg
de V41por por kilogramo de bagazo o: 2360 kg de vapor a 10 kg/cm 2 y 300" por ton de bagazo. Con una pérdida en tránsito del 1 % llegarán a la máquina: ' 2360 X 0.99
= 2336 kg de vapor
y la máquina de válvulas de distribución mixta que consume en estas condiciones, con la misma contrapresi4n, 9 kg de vapor por H.P.I.,. dará:
2336 - 9 - = 260 H.P.!.
de vapor por kilogramo de bagazo. Es decir: 2 620 kilogramos de vapor saCon un juego de engranes más, helicoiturado a 7 kg/cm 2 (170 0 ) por tonelada de les y de alto rendimiento, llegarán a los bagazo. molinos: Con una pérdida en tránsito del 5%, de este vapor saturado llegarán a la Corliss: 260 x 0.99 x 0.98 x 0.98 x 0.94 x 0.90 = 210 H.P. 2 620 X 0.95
= 2 490 kg de vapor
Para una contrapresión de 0.5 kg/cm 2 , la Corliss, consumiendo 14.6 kg de vapor por H.P.!., dará:
3. Electricidad. Supóngase ahora una caldera de 25 kg/cm 2 que produce vapor sobrecalentado a 350 0 y un turboalternador que funciona a 25 kg/cm 2 y 350 0 Y una
204
MANUAL PARA
contrapresión de 0.5 kg/cm". En las mismas condiciones de combustión que la máquina de válvulas de distribución mixta, pero con gases a 175 o, el bagazo producirá 1 790 kcal de las cuales llegarán al vapor: 1 790 X 0.85 = 1 520 kcal las que darán: 1 520 = 2.31 k 749 - 90 g de vapor por kilogramo de bagazo
es decir: 2310 kg de vapor a 25 kg/cm 2 y 350 0 por tonelada de bagazo. Llegarán al turbo: 2310 X 0.99 = 2287 kg de vapor El turbo consume en estas condiciones 10.2 kg de vapor por kWh = 7.5 kg/ H.P. Llegarán, entonces, a los bornes del alternador: 2287 = 305 H.P. 7.5 y, con el 5% de pérdidas en las líneas llegarán: 305 X 0.95 = 290 H.P. al motor eléctrico del molino. Este, con un rendimiento de 0.91, dará: 290 X 0.91
= 264 H.P.
en el eje del motor; después de los 3 juegos de engranes, llegarán a los molinos: 264 x 0.99 x 0.98 x 0.98 x 0.94 x 0.90
=
212 H.P.
Se ve, entonces, que no hay ninguna diferencia en los dos últimos casos y que, con relación a las instalaciones modernas y bien diseñadas, la electrificación no aporta por sí misma ninguna ganancia, desde el punto de vista del consumo de vapor. Por lo demás, en una fábrica moderna y bien equilibrada, existe siempre un fuerte faltante de vapor de escape para los calentamientos de manera que el consumo de vapor de las máquinas o del turbo, sólo tiene una importancia limitada.
INGENIEROS
AZUCAREROS
SISTEMAS DE MANDO ELECTRICO EN LOS MOLINOS
La principal dificultad que debe resolverse cuando los molinos se manejan eléctricamente, está en la manera como se obtiene el ajuste de: 1. La velocidad general de la batería. 2. La velocidad individual de cada molino. Basándose en particular sobre estos puntos, Maxwell (Pág. 244) distingue tres sistemas de mando: ( a) Sistema de frecuencia variable para corriente alterna: Ajuste general por acción sobre la frecuencia de la corriente. Ajuste individual variando la resistencia en el circuito del motor. (b) Sistema de voltaje constante para corriente continua: Ajuste general y ajuste individual por derivación, modificando la intensidad del campo. (c) Sistema Ward-Leonard para corriente continua: Ajuste general por variación del voltaje del generador. Ajuste individual por variación de la intensidad del campo. Si se desea obtener una escala suficiente, al aplicar el segundo sistema, se llega a motores enormes y costosos; aun así, el ajuste es muy complicado. El segundo sistema presenta inconveni~ntes notaHes con relación al tercer método. Los únicos dos sistemas interesantes son el primero y el tercero, pero este último, muy difundido en Java, es poco conocido por las casas constructoras francesas; tiene el inconveniente de ser menos simple y seguro que el sistema de corriente alterna y exige un número mucho mayor de máquinas en la central eléctrica. El rendimiento en los motores es un poco menor que cuando se usa corriente alterna; la conservación y la instalación es más difícil y costosa. La única ventaja notable que presenta es permitir grandes variaciones individuales de velocidad entre un
MANDO ELECTRICO y DE TURBINA DE LOS MOLINOS
molino y el siguiente. El autor considera que el sistema de mayor futuro es el de corriente alterna y en adelante sólo se hablará de éste. SISTEMA DE CORRIENTE ALTERNA Y FRECUENCIA VARIABLE
Cuando una fábrica, al electrificarse, adopta este sistema, debe instalar un turboalternador especial para los molinos porque no puede obligar a los otros motores a recibir las variaciones de frecuencia previstas para ellos. La solución que se adopta generalmente consiste en instalar tres turbos de la misma potencia: Uno, de frecuencia variable para los molinos. Otro, de frecuencia fija para el resto de la fábrica. Un tercero, de frecuencia variable que puede socorrer a cualquiera de los otros dos. De cualquier manera es difícil obtener un intercambio completo porque la servidumbre de variación de velocidad y de potencia del grupo de frecuencia variable lleva necesariamente a turbinas y a alternadores diferentes. Por otro lado, la potencia del turbo de los molinos es, generalmente, excesiva para el resto de la fábrica, la que en los casos . generales, sólo necesita emplear la mitad de esa potencia. Ajuste general. El ajuste general se obtiene por medio de un regulador especial que controla la velocidad del turbo. . La frecuencia que se adopta comúnmente por los constructores franceses es de 50 ciclos. La frecuencia común que adoptan los constructores americanos es de 60 ciclos. La amplitud de ajuste que usan las constructoras francesas es de -+- 20%, es decir, de 40 a 60 ciclos. Las casas americanas dan, comúnmente, un ajuste de + 10 a - 25%, es decir, de 45 a 66 ciclos. Este sistema permite emplear el mismo turbo para la frecuencia variable y para la frecuencia fija, a condición,
205
desde luego, de que ésta se haya diseñado con los márgenes de seguridad necesarios para la otra. Al variar la velocidad, si la excitación y la carga permanecen constantes, la frecuencia y el voltaje variarán proporcionalmente a la velocidad. El excitador debe, entonces, dar una corriente constante para la escala de variación de velocidades adoptadas y ser capaz de dar esta corriente con el voltaje que corresponda a la velocidad menor, permitiendo que la forma de la curva de saturación, mantenga, aproximadamente, la misma corriente en las otnls velocidades. El regulador de voltaje debe igualmente ser de diseño especial, con un circuito más reactivo que resistente, de manera que la corriente sea igualmente constante cuando el voltaje permanece proporcional a la frecuencia. Ajuste individual. Generalmente sólo es necesario un ajuste 10% abajo del normal, para la velocidad individual de cada motor. Este ajuste se obtiene por medio de una resistencia variable. De tal suerte, puede hacerse variar la velocidad de cada uno de estos motores entre el 90 y el 100% de la velocidad normal. A la desmenuzadora se da el 15%, siendo el ajuste del 85 al 100%. Estos ajustes se hacen sacrificando el rendimiento que disminuye por la energía que se emplea en el calentamiento del reóstato. Por esta razón, la operación normal será, naturalmente, a tocra velocidad. Consecuentemente, si un molino se atasca con frecuencia o toma difícilmente la caña, no es posible aumentar su propia velocidad; el único medio es reducir la velocidad de los molinos que le siguen, lo que, consecuentemente, multiplica las pérdidas en los reóstatos por el número de estos molinos Voltajes. Los más frecuentes son: 220, 380, 440 Y 500 o 550 V. Los tres últimos tienen una ligera ventaja porque, con los cos !p habituales, los amperes que marca el amperímetro corresponden, aproximada· mente, a la potencia en H.P.
206
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 145.
Motores eléctricos (Siemens) para molinos provistos de reductores engranados de velocidad (Citroen) (Molinos Fives-Lille)
Sin duda, el mejor valor es 440 V. Pueden también adoptarse 380 V que permiten el empleo de motores de 220/ 380 v.
cesitar ajustes para frecuencia variable, permitiendo de cualquier manera, una gran variación de velocidades.
Velocidades. Los motores pueden ser de 750 rpm que cargados marchan a 730 rpm o de 500 rpm que funcionan a unas 485 revoluciones por minuto. Para reducir estas velocidades a las de los molinos son necesarios tres juegos de engranes: Generalmente, el primero de ellos es helicoidal, sumergido en aceite y de alto rendimiento.
MANDO DIRECTO DE LOS MOLINOS POR MEDIO DE TURBINAS DE VAPOR
Tipos de motores eléctricos de los molinos. En los molinos se emplean, casi siempre, motores de inducción con rotor embobinado con anillos colectores, que tienen un buen par de arranque (Fig. 145). Sin embargo, los molinos eléctricos de Mount Edgecombe, Sudáfrica, se manejan con motores eléctricos de conmutador, con buenos resultados. Su velocidad se ajusta, sin pérdida de energía, modificando la posición de las escobillas. Tienen la ventaja de no necesitar un turbo especial al no ne-
Este sistema se empleó, por primera vez (1947), en la fábrica Lula, de Louisiana, en el último de los cuatro molinos de una batería de 890 X 1 520 mm de 80 T.e.H. de capacidad. Se utilizó üna turbina de 350 H.P., de' 3500 rpm de velocidad normal ajustable entre 2 100 Y 4200, velocidad que corresponde a 3 o 6 rpm en los molinos; es decir, a una relación de desmultiplicación de 700. Este primer ensayo se juzgó exitoso y la fábrica decidió extenderlo progresivamente a los otros molinos (The Sugar Journal, f. 1949, Pág. 3). El mando directo de los molinos por una turbina de vapor es una solución tentadora que parece tener un gran futuro. Presenta ventajas importantes:
MANDO ELECTRICO y DE TURBINA DE LOS MOLINOS
e a) Evita la doble transformación y el transporte de energía que exigen los molinos eléctricos. Aun teniendo en cuenta el rendimiento ligeramente inferior, de la tUfbina individual de un molino con relación a la turbina central prevista para una batería completa, se obtienen economías del 15 al 20 % de la energía consumida por los molinos, que no son desechables, eb) Permite, como acaba de verse, una gran variación en las velocidades de cada molino, sin graves abatimientos en el rendimiento. Esta ventaja es notable. ec) Al compararlas con baterías electrificadas en su costo, aun cuando las turbinas individuales son más caras que los motores eléctricos, eliminan el turbo alternador, el tablero de la central y los cables eléctricos, de tal manera que su instalación completa es menos costosa. ( d) Tienen sobre las máquinas de vapor las mismas ventajas que los molinos eléctricos: Un buen par en el arranque, vapor de escape sin contaminación de aceite, menor número de instalaciones y personal de vigilancia y de mantenimiento, reducido, etcétera. TURBINAS DE VAPOR PARA MANDO DE MOLINOS
Gobierno. El punto más delicado de un molino con mando de turbina es el gobernadar: éste debe ser muy sensible y de una acción muy rápida; debe también asegurar una regulación correcta sobre toda la escala de velocidades probables. La escala debe variar entre 25 o 33 a 100, variaciones que se obtienen fácilmente. Una escala entre 50 y 100 es limitada para las posibilidades de la turbina de vapor. La regulación es más difícil en el primer molino. Es menos difícil en el segundo y no presenta ningún problema en los siguientes. Existen excelentes gobernadores aun para los primeros molinos; éstos deben ser de primera clase. Potencia. La turbina de vapor es una máquina muy flexible desde el punto de
207
vista de la potencia. Su potencia varía en una escala muy amplia. Es suficiente ajustar la entrada de vapor, variando el número de boquillas entre la cámara de éstas y la rueda de la turbina. Para este fin, los fabricantes dan boquillas suplementarias a las turbinas, que pueden abrirse cuando la potencia de la turbina se hace insuficiente. De esta manera puede hacerse que la turbina funcione casi siempre cerca de su carga completa, y el consumo de vapor por H.P., es mínimo. Como la turbina debe ser capaz de hacer frente a las demandas súbitas correspondientes a la máxima demanda del molino que maneja, y en función de una potencia media notablemente menor, debe diseñarse con una curva de consumo de vapor plana y con una máxima eficiencia a los dos tercios de la carga completa. Velocidad. El consumo de vapor por H.P. en la turbina es muy sensible a las variaciones de velocidad. El consumo aumenta rápidamente cuando la turbina se separa, en una dirección o en otra, de su velocidarl óptima. Por este motivo es necesario asegurarse de que siempre trabaje a esa velocidad', Puede comentarse que para una velocidad dada en los molinos, por ejemplo, de 4 rpm, el consumo específico de vapor de una máquina aumentará con la potencia desarrollada epor ejemplo, cuando se aumenta la presión hidráulica), mientl'as que en las mismas condiciones el consumo específico de la turbina de vapor disminuye a medida que la potencia aumenta. Tipos de turbina. Al instalarse una turbina se puede escoger entre dos alternativas: una turbina cara, de alta eficiencia (por ejemplo, una ,con cuatro etapas de presión), o una turbina más simple de eficiencia menor (por ejemplo, una turbina de una sola rueda). La elección entre estas dos alternativas depende evidentemente de las circunstancias y debe estudiarse para cada caso. Sin embargo, en la mayor parte
208
de los conocidos ha sido conveniente evitar las soluciones extremas; tanto la turbina de una sola rueda, como muy primitiva y la turbina de cuatro pasos como muy cara, para el mando individual; la mejor solución está en una turbina de doble rueda y
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
de dos etapas, Trabajando a 21 kg/cm~ y 346 C en la admisión y a 1.5 kg/cm 2 en el escape, una turbina de dos etapas y buen diseño debe tener un consumo de, aproximadamente, 1 kg de vapor por H.P., de acuerdo con la carga y la velocidad. G
17 Engranes REDUCCION DE LA VELOCIDAD
Los engranes son necesarios para pasar de la velocidad de los motores de los molinos: Motores de vapor ordinarios Motores de vapor rápidos Motores eléctricos Reductores de las turbinas a la de los cilindros
40 100 485 250 3
a 75 rpm a 150 rpm a 730 rpm a 750 rpm a 6 rpm
Esta reducción se obtiene por medio de juegos de engranes: 2 juegos para los motores de vapor ordinarios 3 juegos para los otros casos
FIG.
146.
Un juego puede reducir la velocidad de 7 al, pero, generalmente, la reducción se hace de 5 a 1. Un doble juego puede, entonces, dar una reducción de, aproximadamente, 5 X 5 = 25, Y un juego triple: 5 X 5 X 5 = 125. TIPOS DE ENGRANES
Los engranes helicoidales (Fig. 146), aun cuando más caros, dan un mejor rendimiento. Se emplean, principalmente, en los juegos rápidos y para las relaciones de reducción altas. Los engranes ordinarios (Fig. 146) son todavía los más frecuentes.
Engranes dobles helicoidales (primer paso) seguidos de engranes ordinarios (segundo paso) (Fives-Lille) .
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
210
Desfibradora _
J
~.
Gn4N.' W~·~·~·_·~·~·~---¡
FIG.
146a.
Batería de 17 cilindros con mando de turbina
CONSTRUCCION DE ENGRANES
Antiguamente los engranes se construían de fundición. Actualmente se hacen de acero fundido y se tallan con máquina. DESGASTE
hacen en talleres especiales. Son caros pero ocupan mucho menos espacio que los ordinarios, consumen menos lubricante y. dan un mayor rendimiento,., entre el 98 y el 99% en. cada paso; los engranes comunes tienen un rendimiento del 90 al 95%; los doble-helicoidales del 95 al 98 % . El factor que limita su uso y evita la sustitución del último juego de engranes de los molinos de dimensiones comunes, es el par de fuerza máximo de que son capaces
Cuando los engranes se desgastan, en particular las coronas (o piñones) de los cilindros, cuya vida es limitada, puede ésta aumentarse volteándolos sobre el eje para hacer trabajar el otro lado de los dientes. estos últimos. Mientras éste no se alcance es conveniente emplearlos. ENGRANES CERRADOS En un molino de turbina, por ejemplo, el margen de velocidades fue como sigue A la fecha existe la tendencia de sustituir (Fives-Lille, de 810 X 1 675 mm, en Grand el primero y segundo paso de los engranes por engranes de precisión, en baño de aceite Bois, en 1. de la Reunión): y cerrados. Estos reductores de velocidad se La turbina se calculó para 2 750 - 5 500 rpm
E
N
G
R
A
N
E
211
S
/ Separador magnético
Turbinas de vapor
'1'
I! El reductor de la turbina la dejó en El reductor de velocidad independiente a El engrane helicoidal (piñón y catarina) a
375 -
750 rpm
16 -
32 rpm
3.3-
6.6 rpm
MOVIMIENTO DE LOS CILINDROS
Dado que los cilindros superiores de los molinos deben levantarse durante la operación varios milímetros, su movimiento debe permitir este levantamiento. Con este propósito, la extremidad del eje del último engrane, se termina en forma cuadrada; la misma forma se da al extremo del eje del cilindro que se opone, interponiéndose entre los dos extremos una pieza de la misma forma que se llama ''barra de acoplamiento" . La barra de acoplamiento une los extre-
mos de los dos ejes por medio de dos copIes (Fig. 147). En razón de las necesidades del montaje, la barra de acoplamiento debe tener una longitud de 8 a 10 cm, superior a la longitud de los dos copIes de las ~xtremidades, superpuestos, y debe ser 1 o 2 cm más corta que el intervalo que separa los extremos de los ejes que une. Las extremidades se cortan generalmente rectas, pero algunos constructores las hacen esféricas, siendo el centro de la superficie esférica, el centro de gravedad de la barra de acoplamiento. Coronas. Se llaman coronas a los piñones fijos en el eje de los cilindros y que permiten al cilindro superior arrastrar en su movimiento a los inferiores. Las coronas pueden tener de 14 a 21 dientes. Cuanto más pequeño es el número
212
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
de dientes, son tanto más gruesos y altos y es mayor la amplitud del ajuste mediante el cual puede obtenerse un engranaje conveniente en ellos, cuando los cilindros se desgastan (Figs. 123 y 125). Sin embargo, cuando las coronas se desgastan, el número de 14 dientes conduce a una rotación ligeramente interrumpida porque los cilindros inferiores dan a cada diente una inmovilidad muy pequeña pero perceptible. Tromp (Pág. 191) recomienda, por este motivo, coronas de 17 dientes. Los constructores franceses se mantienen algunas veces en 14 dientes, pero tienden a la fecha a adoptar 17 o 19. Cuñas. Las coronas se fijan a los ejes por medio de cuñas. Estas deben tener una conicidad de 1/100. Antiguamente se empleaban dos cuñas para este fin; una es suficiente. Además,
FIG. 147.
FIG. 148.
las coronas se fijan al eje por calentamiento, por lo que son difíciles de remover. Ejes a cardán. La barra de acoplamiento y los copIes son la solución clásica y casi universal, para unir los engranes y el molino. La Compañía Fives-Lille introdujo, recientemente, otro sistema de mando, muy interesante, por medio de un eje a cardán (Fig. 148). Este sistema de mando es mucho más elástico y da una solución más mecánica, más elegante y, en resumen, menos bárbara. Evita los esfuerzos, los rozamientos, las deformaciones y las roturas debidas a la rigidez del conjunto barra de acoplamientocopIes. Este sistema es más costoso que el clásico, pero evita muchas dificultades y constituye, probablemente, la solución del porvenir.
Barra de acoplamiento y copIes
Barra de Cardán (Fives-Lille)
E
N
G
R
A
N
E
213
S
más manejables cuando se mueven con dos motores: El primero para la desmenuzadora, primero y segundo molinos, y el segundo para el tercero y cuarto molinos. En Java, la práctica va más lejos en este sentido, siendo el mando individual en todos los molinos. Este tipo de mandos es evidentemente el ideal. En otros países la tendencia actual es acondicionar el material de tal manera que pueda reservarse en lo posible un motor para la desmenuzadora y uno para el último molino. Las dificultades en la alimentación se producen sobre todo en los dos últimos molinos. Se ha visto (Pág. 155 ) la solución americana tanto para los mandos combinados, como para los molinos eléctricos: Los americanos hacen girar a los molinos a velocidades crecientes del primero al último.
MANDOS COMBINADOS
Por razones de precio y de simplicidad, muy frecuentemente se mandan dos o más molinos con la misma máquina de vapor. En particular, las baterías de 11 cilindros se mueven con una sola máquina (Fig. 149). Los ingleses construyen con frecuencia baterías de 14 cilindros movidas por un solo motor. Esta es ciertamente la máxima combinación posible y desde luego no es recomendable. Ya con 11 cilindros es difícil encontrar un ajuste que permita pasar cañas de fibras diferentes produciéndose, por esta razón. atascamientos frecuentes. En una batería así, no es posible controlar la velocidad relativa de los diversos molinos. Las baterías de 14 cilindros son mucho
Elevador de bagacillo
+Caña
-
-t-
-B--1:
11!:
l!i~H!' ~j-
~:lJí]:;
I:¡'
-
l!iilll~1 ,111 ____ 'II'i:ll¡¡;n 1,Ifl !'1T~'11 .
~~'~
.
.
~
-
~'~
,'.-e-I Conductor de bagazo
- -1
t-
J
1
~ V ~ ~l:-~-.-~--t------;!j ~t----L;t---;JJJ;~';¡------::------'---,
~IT~, ~~~I~~~,~~'~"'~'~~,T lll'II""llillllll!'IIII'ililll,jl;¡'["'...,J ~ L ~II,II!IIIIII ,1'" .~Gl# ~.
~
It-
JI'
' !1,lliI ' l W j
= -
l
1111111
"1lI r-
", I
--
-E[)----
Wllill11T1,
~ -'"
1
.t:!
1- i - - --t~~b - -, --j1lF1p.-r~~
r.
cr
L:l
Motor de vapor "Corliss"
FIG. 149.
Batería de 11 cilindros con un solo motor
214
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
En las baterías medias y largas se agrupan los molinos de dos en dos. En las muy
largas se les agrupa de tres en tres. Central Vertientes, en Cuba, posee:
1 juego de cuchillas movido por un motor de 200 H.P. Desmenuzadora de 1 070 X 2 230 mm ler. molino de 940 X 2130 mm 20. molino de 940 X 2 130 mm 3er. molino de 940 X 2130 mm 40. molino de 940 X 2 130 mm 50. molino de 940 X 2 130 mm 60. molino de 940 X 2 130 mm 70. molino de 940 X 2 130 mm
movidos por un motor de 860 X 1 520 mm
f
1
movidos por un motor de 1 020 X 1 520 mm
}
movidos por un motor de 1 020 X 1 520 mm
y pasa 221 T.C.H. = 25 T.F.H. (fibra = 11.3) con una imbibición del 15.6% de la caña y una extracción de 94%. La batería consume 107 H.P.I./T.F.H. Y gira a 4.16
rpm en la desmenuzadora y 4 rpm en los molinos. Esta batería tiene en el momento el récord mundial del tonelaje por hora.
18 Construcción de los Molinos VIRGENES
En el mundo se fabrica un número diverso de tipos de molinos; en este libro no se tiene la intención de presentarlos a todos. Se verán únicamente los tipos principales y, particularmente, los tipos franceses. Las armaduras laterales de los molinos se designan con el nombre de "vírgenes". El modelo clásico de virgen (Fig. 153) tiene dos largos pernos más o menos vertica-
FIG.
150.
Virgen Cail
Otra tendencia moderna consiste en inclinar las placas de apoyo de los cilindros inferiores, de manera que el ajuste de las aberturas de entrada y de salida y el ajuste por desgaste de los cilindros se haga sin modificar el ángulo de abertura del molino. El molino Squier (Fig. 151) realiza correctamente esta idea. Así como se han suprimido los pernos
les, denominados "pernos reales", que soportan el esfuerzo del levantamiento del cilindro superior transmitido a los "cabezotes" por la cámara de aceite del pistón hidráulico. Recientemente se ha logrado construir molinos sin pernos reales. El diseño más característico y mejor es el de Squier (Fig. 151), en el cual el esfuerzo se recibe enteramente en los dos pasadores que fijan las piezas later~les de la virgen.
FIG.
151.
Virgen Squier
reales se han podido reducir y después suprimir, los largos pernos horizontales que atravesaban la virgen de un cabezote lateral al otro y que absorbían la componente horizontal del esfuerzo de los dos cilindros inferiores (Fig. 153). La virgen clásica es simétrica. Si se rompe lo hace, generalmente, del lado de salida.
216
MANUAL PARA INGENIEROS
Algunos constructores, teniendo en cuenta la diferencia entre la reacción de salida y la reacción de entrada, construyen vírgenes con cabezotes inclinados. Fives (Fig. 152) Y Cail (Fig. 150), en Francia, han adoptado esta solución, siendo de Fives la idea original de, una vez inclinado el cabezote 15° hacia atrás, hacer girar toda la figura 15° hacia adelante, para restablecer la verticalidad del cabezote. De esta manera se proyectó la virgen que se muestra en la Fig. 152, en la que los dos cilindros infe-
FIG. 152.
riores no están a la misma altura. Esta rotación de 15° tiene, teóricamente, el inconveniente de aumentar en cierta medida el trayecto del jugo sobre la cara trasera de los cilindros inferiores, inconveniente que, prácticamente, no se refleja en la extracción. El sistema tiene la ventaja de mejorar sensiblemente la toma de los dos cilindros inferiores a la que ayuda la gravedad (cilindro de entrada), o a la que obstaculiza menos (cilindro de salida).
Virgen Fives, Modelo C-46
ANGULO DE ABERTURA DELMOLINO
Este ángulo, del que acaba de hablarse y que se ha visto ya anteriormente. es el ángulo superior a del triángulo que forman los tres ejes de los cilindros vistos en un corte vertical. Una línea vertical lo descompone en dos medios ángulos, al y a2, que son, en general, ligeramente diferentes por la diferencia que existe entre la abertura de entrada y la abertura de salida. Como AB > AC, C > B y az < a l ' Hay, en gene-
AZUCAREROS
?
ral, de 2 a 3 o de diferencia. Por ejemplo: = 37°; Uz = 35°; a = 72° (Fig. 154). En los molinos clásicos el ángulo a varía de 70 a 85 0 . Un valor correcto en un molino moderno es de 72 o • Los constructores tratan de reducir lo más posible el ángulo de abertura a. Cuanto a es más pequeña, tanto más corta es la cuchilla central, es menor el rozamiento en ella y es menor la potencia que se pierde por este motivo ( término T:; de los cálculos del Cap. 14). El ángulo a está limitado primeramente al
217
CONSTRUCCION DE LOS MOLINOS
FIG.
153.
Virgen con pernos reales y pernos horizontales
por la necesidad de que las coronas de los cilindros inferiores giren sin engancharse. Esta dificultad se ha resuelto: ( a) por el sistema de coronas alternas (Pág.144) (b) por el sistema de juegos de coronas separadas (Pág. 144). En esta forma, el ángulo a sólo está limitado por la necesidad de alojar entre los dos cilindros inferiores la base de la cuchilla. El ángulo más pequeño que conocemos es el de Fives (Fig. 152), de 67°, logrado empleando coronas alternas o cajas de coronas separadas. CILINDROS
Las dimensiones de los muñones de los cilindros se determinan por el límite de presión permisible para los bronces (Pág. 125). Se les da, generalmente, una longitud l de % de su diámetro d y un diámetro
--L -_ _ _ _~-L;_----~C
FIG. 154.
Angulo superior del molino
igual a la mitad del diámetro de los cilindros: D d=2
5 4
l=-d
(189)
La presión hidráulica debe ser proporcio-
218
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
nal a LD; siendo un acuerdo general que d debe ser la mitad de D, es lógico que 1 sea proporcional a L. De donde se tendrá:
1/20 del diámetro del muñón: por ejemplo 20 mm para 510 mm. COJINETES
d=
D
2-
1 = 0.3L
(190)
Los constructores, además, se ven forzados a aproximarse a las proporciones anteriores, en los cilindros grandes; de otra manera, la regla (189) les conduciría a presiones en los cojinetes muy fuertes en los molinos grandes cuya relación LID es sensiblemente mayor a la de los pequeños, de acuerdo con la serie de dimensiones estándar actual. Por otra parte, en los molinos modernos, capaces de recibir muy altas presiones hidráulicas, es necesario dar a d un valor ligeramente superior a D/2. Este es el caso del molino Fives, modelo C-46. Los filetes del muñón deben de tener un radio suficiente para no fracturarse porque las fracturas son muy frecuentes en estos puntos. Puede recomendarse un radio de
FIG. 155a.
. Los cojinetes son, generalmente, de bronce. Se muestra (Fig. 155) la forma de los cojinetes superiores e inferiores del cilindro superior así como la de los cojinetes . de los cilindros inferiores. Los cojinetes son piezas muy costosas porque están provistas de pasos para la circulación del agua de enfriamiento y de ranuras para la lubricación en la superficie de rozamiento; en consecuencia, son complicados. Lubricación. La lubricación debe hacerse por una ranura que se traza siguiendo una generatriz, a 45°, aproximadamente, adelante de la zona de presión máxima y que se termina en bisel en el sentido del movimiento; la ranura es más acentuada al centro que en las extremidades (Fig. 156). Es necesario, en efecto, dar más aceite en el centro porque la presión lo empuja a los bordes.
Bronces superiores. La mitad del bronce superior está colocada junto a la mitad del bronce inferior (Fives-Lille)
Sobre todo, es necesario no hacer canales de lubricación en la zona de presión máxima porque se consumiría mucho aceite y la lubricación sería defectuosa. Guías. Es importante que los cojinetes superiores tengan guías largas: No deben
ser deformadas por el cilindro superior cuando éste se levanta. La arista trasera superior del cojinete, debe estar ligeramente redondeada para que no se trabe y la cara trasera debe maquinarse rigurosamente y debe estar pulida y tersa tal como la placa
219
CONSTRUCCION DE LOS MOLINOS
de frotamiento de la virgen que lo recibe. Estas superficies deben lubricarse con un aceite especial. La casa Cail provee a los molinos, sobre pedido, de cojinetes de rodamientos de cilindros, en su cara trasera (Fig. 122).
FIG.
155b. Bronce del cilindro inferior (ligeramente desplazado para mostrar los canales de circulación del agua)
FIG.
Cojinetes antifriccionantes. En Egipto, algunas fábricas de azúcar, han ensayado cojinetes de este tipo. Tienen éstos la ventaja de poder enmetalarse fácilmente en la misma fábrica y no se calientan jamás. Inversamente, se funden de improviso si les falta agua. Parece que sus resultados son satisfactorios en los lugares que los han probado; sin embargo, su uso no es extenso. Cilindros de rodamientos. La casa americana Timken fabrica rodamientos de cilindro para los cilindros de los molinos. El autor no tiene información directa sobre los resultados prácticos del empleo de estos rodamientos; desde el punto de vista teórico son tentadores: permiten reducir en casi el 90% el término T 2 del cálculo de la potencia (Pág. 189), lo que corresponde al 15% de la potencia total absorbida por el molino. Sin embargo, estos rodamientos probablemente son difíciles de instalar en una virgen normal, hacen necesario aumentar el ángulo de abertura, exigen evidentemente evitar con cuidado las entradas de jugo y son de un precio casi prohibitivo.
156.
Lubricación de un bronce
GUARDA JUGOS
Los gilardajugos de los molinos se mantienen siempre fijos al cilindro superior (Fig. 158). Para fijarlos a éste son necesarios, aproximadamente, de 12 a 18 tornillos, de acuerdo con su. tamaño. Estos tornillos deben tener un largo útil de 1/20 del largo del cilindro y un diámetro aproximado de 1/30 del diámetro del cilindro. Los guardajugos se desgastan y es necesario maquinar su cara interior al final de la zafra. El juego que debe conservarse entre los guardajugos del cilindro superior y las paredes laterales de los cilindros inferiores es de aproximadamente 1 Este juego tiene por finalidad permitir un levantamiento desigual del cilindro superior sin que se traben cuando un cuerpo extraño pasa cerca de uno de los bordes.
mm.
RASPADORES
La superficie de los raspadores debe hacer un ángulo de 45 a 50° con la superficie del cilindro (Fig. 159). Cuando los raspadores se desgastan, el punto P de contacto se acerca al plano AO formado por el eje del cilindro y el eje del
220
raspador. Hay un grado de desgaste en el cual el raspador puede voltearse al trabarse con la superficie del cilindro y no debe dejarse que el ángulo f3 pase de 35 o 40° como máximo.
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
DIMENSIONES ORDINARIAS
Existe una serie internacional de dimensiones de cilindros que aun cuando se adopta, generalmente, ciertos constructores no se
Fm. 157. Virgen vertical de un molino. Vista mostrando la manera del soporte y del ajuste de la cuchilla central. Nótese el ranurado, a doble paso del cilindro de entrada (Mirrlees-Watson)
ajustan a ella. Esta serie es de origen americano y, en consecuencia, está basada en pulgadas inglesas.
por el valor del diámetro seguido del valor de la longitud. Las dimensiones más frecuentes, son las siguientes:
Las longitudes son múltiplos de 6" (152.4 mm) y se escalonan de 6" en 6". Los diáTABLA 44. DIMENSIONES ORDINARIAS MAS metros son múltiplos de 2" (50.8 mm) y FRECUENTES DE CILINDROS se escalonan de 2" en 2". plg mm A cada longitud corresponden dos diáme24 x 48 = 610 x 1 220 tros sucesivos; a cada diámetro correspon28 x 54 = 710 x 1 370 den dos longitudes sucesivas. La Tabla 24 30 x 60 = 760 x 1 520 32 x 66 = 810 x 1 675 (Pág. 161) da las combinaciones que se ob32 x 72 = 810 x 1 830 tienen de esta manera. 34 x 78 = 863 x 1 980 36 x 84 = 915 ::< 2134 La dimensión de un molino se especifica
CONSTRUCCION DE LOS MOLINOS
221
-
FIG. 158.
-
----t--t-t=...J
Colocación de los "Flanges"
La más pequeña dimensión que se encuentra en las fábricas es de: 510 X 915 mm. Sin embargo, en las destilerías de guarapo se encuentran dimensiones aun menores, de 350 X 500 mm. El molino más grande que el autor conoce es el que FivesWIe construyó en 1940 para Central Ledesma, en la Argentina: 42" X 84" = 1 067 X 2 134 mm. Este molino tiene 19 cilindros y puede moler 250 T.C.H. CONSIDERACIONES SOBRE LAS PROPORCIONES DE LOS CILINDROS
sus largos. Se ve inmediatamente que la escala americana no corresponde a una relación LID constante: En los cilindros grandes la longitud es relativamente más grande. Ahora, como la presión hidráulica P debe ser proporcional a LD, la fatiga que proviene del esfuerzo cortante sufrido por el cilindro trabajando variará para el cilindro, para el eje y para los cojinetes, cuyos diámetros son proporcionaled, como: P - - - = i.'
:rD2 i.·-4
LD."
· - - = - 1•
D2
L
. -
D
(191)
En la gráfica de la Fig. 160 se colocaron los puntos representativos de las dimensiones de cilindros ordinarios, llevandc a las siendo las>.. coeficientes numéricos. El esabscisas sus diámetros y a las ordenadas fuerzo cortante será entonces tanto más grande cuanto la longitud del cilindro sea más grande y su diámetro más pequeño. t Por otro lado, puede considerarse al cilindro como una viga uniformemente cargada que reposa en dos apoyos (Fig. 161). Si p es la presión por unidad de longitud del cilindro, el momento de flexión que sufre el cilindro trabajando variará como: v P V PL VD p._=_._=--=?e-8 L 8 8 8 o
mientras que la resistencia a la flexión variará solamente como Dz. La fatiga que resulta de la flexión varía entonces como: ?eVD ?e'D2
--=
FIc. 159.
Posición de los raspadores
V ?e".D
(192)
222
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
'V_ -~
~ :.
84
¿
L >2D
~ 78 os
.
],72 .,1':
/j
2
'O
~ 60
¿
48 42
36
V
/.
I
?al
'ti
FIG. 160.
-/
---
/
V
.//.V
" .,
.!l'" 54
,.;¡
'-JI¿,
//
/ J
'" 66
B -o¡, §
Q)
<.!P
//./ /
'ti
'ti
/
-~o/-
L<2D
/
V/
20
24
28
32
40 44 36 Diámetro en pulgadas
Proporciones de los cilindros del molino de dimensiones comunes
Se deduce que, desde los dos puntos de vista: esfuerzo cortante y momento de flexión, la longitud es un elemento de debilidad y el diámetro un elemento de fuerza. Habrían, entonces, ciertas proporciones óptimas para un cilindro, independientemente de sus dimensiones. Si se acepta como óptimo el valor medio: (193)
L= 2D
los molinos tales como los de 26" X 48" = 660 X 1 220 mm serán ventajosos desde el
punto de vista de la resistencia (o, lo que es lo mismo, desventajosos desde el punto de vista del precio) y los molinos tales como los de 36" X 88" = 915 X 2 134 mm estarán en desventaja desde el punto de vista de la resistencia (o en ventaja desde el punto de vista del precio). Acaban de obtenerse varias conclusiones: ( a) Al comparar dos cilindros de la misma calidad, con metales idénticos, el cilindro ordinario de dimensiones pequeñas (660 X 1 220) podrá Itufrir presiones hi-
~
I
•
>1f ~-~ ZJ- tp¡
I I I I I I lIt
pppppppppp
FIG. 161.
Esfuerzos sufridos por un cilindro
dráulicas relativamente superiores a las que se podrían dar al cilindro más grande (915
X 2134, por ejemplo). Dicho de otra manera, podría llegarse a una relación PILD
CONSTRUCCION DE LOS MOLINOS
más elevada en el primero, es decir, a mayores PHE (Pág. 125). (b) Es interesante, cuando es posible, escoger, de pieferencia, un molino próximo a la ZIJDa L ~ 20, de la gráfica 160 más bien que cercano a la zona L > 2D. Dicho de otra manera, deben preferirse los molinos de la serie B de la gráfica, a los molinos de la serie A. La iniciativa tomada por Fives-Lille al trabajar con la relación L = 2D, ha dado por resultado la creación de un nuevo tipo de molino grande, superior a las normas admitidas y con resultados felices. Un molino tal sólo presenta ventajas (solidez, pre-
223
cio, etc.) con relación a un molino de la misma capacidad que se hubiera mantenido en las series A o B existente (hubiera sido necesario llegar a 40" X 90" = 1 016 X 2 286 mm y la capacidad hubiera sido aún ligeramente inferior a la del molino, de 42" X 84"). ( c) Si se creara una serie métrica se tendrían excelentes proporciones con: 500 X 1000, 550 X 1 100, 600 X 1 200, 650 X 1300, 700 X 1400, 750 X 1500, 800 X 1600, 850 X 1 700, 900 X 1800, 950 X 1 900, 1000 X 2000. De esta manera sólo se tendrían 11 modelos que cubrirían completamente la escala de capacidades.
19 Imbibición OBJETO
humedades del bagazo, es conveniente ini ciar la 'imbibIción desde la salida del primer molino: el incremento será tanto más rápido cuanto el jugo contenido en el bagazo sea más fácilmente diluido y extraído. En esta forma la cantidad de jugo extraído es, aproximadamente, igual a la cantidad de jugo que se hubiera extraído sin adición de agua, aumentada de la cantidad de agua agregada y la cantidad de azúcar extraída e§ muy superior a la que se hubiera obtenido sin adición de agua porque la cantidad de jugo que permanece en el bagazo, que, de acuerdo con lo que se acaba de decir es, aproximadamente, la misma, está formada ahora de jugo diluido en lugar de estar fonnada por jugo absoluto.
Aun cuando el bagazo se someta a presiones considerables y repetidas, no cede jamás todo el jugo que contiene. Tiende hacia una humedad mínima, 45% en general, 40% en los casos más favorables, pero conserva siempre una fracción importante del jugo que representa, aproximadamente, la mitad de su peso. Para extraer la mayor cantidad posible del azúcar contenida en ese jugo debe recurrir se a un artificio: si no es posible disminuir la humedad se hará lo posible por reemplazar el jugo que la constituye, por agua. Este artificio constituye la "imbibición" Cuando se trabaja a presión seca, el límite de extracción se obtiene muy rápidaImbibición simple. El procedimiento más mente: después '~e la desmenuzadora y el simple que se ocurre es el de agregar agua primer molino la humedad del bagazo se ha al bagazo después de cada molino. A este reducido ya a cerca del 60%. Después del procedimiento se le llama "imbibición simsegundo molino la humedad se aproxima ple". Si se agrega agua en un solo punto, a 50. Del tercero en adelante no baja más entre los dos últimos molinos, por ejemplo, allá de 45: puede considerarse que se ha se dirá que se trata de imbibición simple obtenido por simple presión la máxima extracción posible. Si en este momento se única. Si se agrega agua dos veces entre el agrega agua, unifonnemente, ésta se dis- antepenúltimo y el penúltimo ~olino y destribuye dentro del bagazo y diluye al jugo pués entre el penúltimo .., el último molino que contiene. El molino siguiente volvería se dirá que se trata de "imbibición simple a llevar al bagazo a la humedad límite, es doble". De la misma manera se explica la decir, alrededor de 45. Sin embargo, esta imbibición simple triple, etc. humedad ya no estará constituida por jugo Imbibición compuesta. Sin embargo, el absoluto sinQ por jugo diluido: en esta for- sistema que se acaba de describir consume ma se habrá extraído azúcar. La operación mucha agua, que es necesario evaporar más. puede repetirse. tarde. Partiendo de la. imbibición simple' única se observa que el jugo diluido obtenido del último molino es casi agua: debe DIFERENTES CLASES tomarse, entonces, para enviarlo al molino DE IMBIBICION penúltimo. En este caso, a la imbibición Siendo tan débil la diferencia entre las se le llama "imbibición compuesta", la que
226
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
en el ejemplo que se acaba de dar es doble. Si se toma después el jugo obtenido a la salida del penúltimo molino para enviarlo al precedente, la imbibición se convertirá en compuesta triple, etc.
FIG. 162.
Imbibición cuádruple compuesta
ESTUDIO MATEMATICO DE LA IMBIBICION
póngase que se reserva a la presión seca un número n de molinos. Dése a cada uno de es tos molinos los índices: 1, 2, 3, ... , n. Sea (Fig. 163): f = fibra de la caña mp = fibra del bagazo dado por el molino no. p bp = cantidad de bagazo dado por el molino no. p jp = la cantidad de jugo dado por el molino no. p . Considérese un peso 1 de caña que pasa por los molinos. Se tendrá:
De donde:
Para comprender bien la imbibición, que es más compleja que lo que parece y que juega un papel importante en los resultados financieros de la fábrica, debe estudiarse en el orden siguiente:
f
bn
bl= - -
= -f
(194)
m"
ml
En el primer molino se tendrá entonces: j¡=
1-~ mi
~'o
En el segundo: _h
O~O~~
=
1_
~_
(1
m2
_~) =c f(_1 __ 1 ) mI
mi
En el tercero:
0\0 Jugo:'- .i.
'r
m
FIG. 163.
( a) (b) (c) (d)
Presión seca
Presión seca Presión húmeda Imbibición simple múltiple Imbibición compuesta múltiple.
(a) Presión seca. La presión seca está formada por todas las presiones sucesivas que se aplican al bagazo en la batería de molinos, sin la adición de ningún líquido. Supóngase que existe una desmenuzadora y agrúpese ésta con el primer molino. Su-
m2
(1
1)
f-m2 ma
y en el nS"O molino: 1 ) jn=f (-1- - mn-l
(195)
mil
En la práctica se comprueba que la fibra del bagazo aumenta rápidamente hacia un límite m siempre cercano a 0.5 (Fig. 164). Por consecuencia, la cantidad de jugo extraído por los molinos sucesivos baja rápidamente y tiende hacia O. Sea: m la fibra del último bagazo de presión seca (al que llamamos mil en la fór-
227
IMBIBICION
mula citada arriba). La extracción del jugo tiene por valor: I 1-e'=
jugo extraído jugo en la caña
m-I
m
1-1
m(1-f) (196)
Fibra
•
:1-----------------------0.3 0.2 0.1
o
2
3
FIG. 164.
4
Número del molino
Fibra límite del
ba~azo
La proporción del jugo extraído es, entonces: w
r=-----
L-I+w
wm 1(1-m) + wm
•
(198)
m
En la práctica, la proporclOn de azúcar extraída es diferente. En efecto: (1) La imbibición comienza bastante antes de que la presión seca haya llevado al bagazo a la fibra límite. En efecto, la imbibición se aplica desde la salida del primer molino. Se deduce que los primeros molinos dan una cantidad de jugo superior a w. Sin embargo, puede verificarse por medio de cálculos que la extracción final no es superior a la que hubiera podido obtenerse si se hubiese llegado a la fibra límite desde el primer molino.
La pureza del jugo extraído al ser superior a la del jugo residual y siendo la extracción del azúcar superior a la del jugo, tiene por valor: e=
a(m-f)
---=-~
(197)
m(l-/)
= coeficiente = 1.05
a 1.10. (b) Presión húmeda. En una primera aproximación se supondrá que la presión seca se lleva a un estado tal que la fibra m" del último bagazo de presión seca se aproxima a su límite: m ~ 0.5. Si en este momento se agrega w de agua al molino siguiente se llamará a éste, primer molino de presión húmeda. De aquí en adelante puede suponerse que todos los molinos siguientes llevan al bagazo a una fibra cercana a m. Dan, entonces: flm de bagazo y: a
I I -+w--=w m
m
de jugo. Se tiene, entonces: {
I
jugo entrando
=
m - 1+
jugo extraído
=
w
w
FIG. 165.
Presión húmeda
(2) El jugo extraído es siempre de pureza ligeramente superior al jugo residual. (3) Inversamente, el agua (o el jugo de imbibición en el caso de imbibición compuesta) sólo' se mezcla en una proporción f3 al jugo existente en el bagazo que humedece. Hay una proporción de este jugo a la que no llega ni diluye el agua porque está en células enteras y porque la gran afinidad del bagazo por el agua hace que el primer colchón de bagazo absorba la mayor parte del agua, la que se extrae más fácilmente en el siguiente molino, que el jugo del bagazo. Se deduce que este molino sólo retin, de la cantidad de azúcar que recibe, una proporción: f3r < r
1,
228
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Se supondrá que el coeficiente (3 contiene los términos (1) Y (2), favorables, y el término (3), desfavorable, que tienen un efecto notablemente superior a los otros. Simplificaciones de T. Supóngase: w=
Al
(199)
w = cantidad de agua de imbibición que
se agrega por unidad de peso de la caña. f = fibra contenida por la unidad de caña. A = relación entre el peso del agua de imbibición y el peso de la fibra =
wlf.
El término ,\ es muy útil: es A y no w la que caracteriza la imbibición. En efecto, la Fórmula (198) puede escribirse: r=
Am 1-m + Am
-------:--
(200)
lo que muestra que la extracción depende de ,\ y no de W; T no cambia cuando W y f varían proporcionalmente. Como m es siempre cercana a 0.5 se tiene: A r~-
A+ 1
(201)
y para m = 0.5: A
(203)
r=--
A+n
Para cada unidad de azúcar que llega a la primera presión húmeda, el molino extrae {3r. Queda, entonces: 1 - {3T. Si se agrega nuevamente w/n de agua, esta segunda operación dará todavía f/m de bagazo y w/n de jugo extrayéndose {3'r' del azúcar presente. Sin embargo: r' = r porque la cantidad de agua es la misma, w/n, y porque m' = m por hipótesis. Se supondrá asimismo: {3' = {3 porque si el jugo que permanece debe obtenerse más difícilmente en compensación, el bagazo queda mejor preparado para recibir una presión más. En realidad, las {3 sucesivas deben ir disminuyendo, porque, al irse agotando el bagazo, el jugo restante estará cada vez niás asimilado en las células que permanecen completas; la división del bagazo sólo compensa en pequeña proporción este inconveniente. Supóngase, de todas maneras: {3 = {3' = {3" = . . .. y adóptese una media = {3. La primera presión deja: 1 - {3r de azúcar. La segunda retira: (1 -
fJr)fJr
Se ha Las dos primeras presiones reunidas dan, visto que el nombre imbibición simple se entonces: ' aplica a la imbibición que se hace únicamente con agua, sin regresar el jugo al fJr + (1 - fJr)fJr ? bagazo. Queda: La imbibición simple se llama múltiple cuando el agua se aplica dos o más veces 1 - [fJr + (1 - fJr)fJr] = (1 - fJr)2 antes de dos o más molinos. Una tercera presión húmeda retira: Si hay n molinos de presión húmeda, se (1 - fJr)2fJr. acostumbra repartir igualmente sobre ellos, la cantidad W de agua que se utiliza. Estas tres primeras presiones húmedas Cada molino recibe, entonces: w/n, y dan, entonces, en conjunto: la proporción de jugo extraído por cada fJr + (1 - fJr)fJr + (1 - (Jr)2{Jr molino se obtiene reemplazando en r, w por w/n: y así, sucesivamente. Al final de n presioAm (202) nes húmedas se extrae: r = -,-,-----,----(e) Imbibición simple múltiple.
n(l-m)
+ Am
{Jr
+ (1 -
{Jr){Jr
+ (1 -
{Jr)2fJr
+ ... + (1 -
{Jr)n-l{Jr
229
IMBIBICION
progresión geométrica cuya suma es:
(3 es del orden de: 0.80 a 0.85 para el agua
(d) Imbibición compuesta múltiple. Se llama imbibición compuesta al sistema que La extracción total de la batería, presión consiste en aplicar agua antes del último seca más presión húmeda, es, entonces: molino, retornando al jugo obtenido de éste. al penúltimo; el jugo del penúltimo al pre- . _u(m-f) + u(m f)] cedente, y así sucesivamente. El jugo del m(1 - f) m(l f) [1 - (1 - flr)n] I segundo molino de presión húmeda se en(204) vía en esta forma antes del primer molino o: de presión húmeda y sólo el jugo obte· A nido de este primer molino de presión hú· A=~ r=-A+n f meda va a la fabricación junto con el jug'> m = fibra del bagazo del último molino de presión seca. Sea (Fig. 166): la unidad la cantidad de presión seca. de azúcar que queda después de la presión n = número de imbibiciones = número el> e2 , e", .... las cantidades corresseca; de molinos de presión húmeda. pondientes de azúcar extraída por el priw = peso total del agua de imbibición mero, el segundo, el tercero, .... molinos por unidad de peso de la caña. de presión húmeda. Cada uno de éstos ref = peso de fibra por unidad de peso de tirará w de jugo si cada uno deja al bagazo caña. con m de fibra, y extraerá una proporción r de azúcar. a es del orden de 1.05 a 1.10 1 - (1 -
flr)n
=
[1 _
~
Agua
O~{9;~'60----' _Mn
.;;;-r '-r' J
~
~~ e2
e3
e4
Primera e 1 Segunda Tercera Cuarta presión húmeda presión húmeda presión húmeda presión húmeda 'r
FIG.
166. .Imbibición múltiple -compuesta
En la primera aproximación no se incluirá el coeficiente f3 y se calculará la extracción total de azúcar obtenida de esta manera. Al primer molino de presión húmeda llega una cantidad de azúcar: Al = 1
+ e2
El primer molino de presión húmeda extrae: el = rA1 = rO
+ ea).
Queda el bagazo: B1 = A1(l -
r) = (1
+ e2) (1 -
r)
Llega al segundo molino una cantidad de azúcar: A2 = ea
+ B1 =
ea
+ O + e2) (1 -
r)
El segundo molino extrae: e2 = rA2 = rea
+ rO + e2) (l-r) =
re3
+ e1(l-r)
queda en su bagazo: 82 = A2(1-r) = ea(1-r)
+ (1 + e2) (l-r)2
230
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Llega al tercer molino una cantidad de azúcar: Aa
e4
=
+ B2 =
e4
+ ea(1 -
r)
+ (1 + e2) (1 -
r)2
El tercer molino extrae: ea = rAa = re4
+ rea(1 -
r)
+ r(1 + e2) (1 -
r)2
=
re4
+ e2 (1 -
r)
Llega al (n - 1 )'\0 molino una cantidad de azúcar:
+ en-1(1 -
A Il -- 1 = en
+ en-2(l -
r)
r)2
+ ... + ea(1 -
r)"-3
+ (1 + e2) (1 -
r)n-2
El molino (n - 1 )a,,, extrae: en-1 = re"
+ (1 -
r)en-2
Queda en su bagazo: B n-1
e,,(1 - r)
=
+ en -1(1 -
r)2
+ ... + e3(1 -
r)n-2
+ (1 + e2) (1 -
r)n-1
Llega al último molino una cantidad de azúcar: An = O(agua)
+ en(1 -
r)
+ en-1(1 -
r)2
+ ... + es(1 -
r)n-2
+ (1 + e2) (1 -
r)"-l
El último molino extrae: en = en-1(1 - r)
Suprimiendo también, 2, 3, ... igualdaSi se anotan los diversos valores encontrados para las extracciones de azúcar e des se tienen, sucesivamente: sucesivas y si se suman miembro a miembro las igualdades así obtenidas, un gran 2+ ( 1 -r r ) 3J 1_ r número de términos se anulan en uno y en-2 = (1 - el) [ 1 _r r + (r) otro lado y se obtiene: el1
Cn-! -
ren Cn-2 = ren-l C1l--1 ---
e2 el
re4 = rea = re2
en
=
ea
=
+ en-2 + en-3
+ ... + e2 + el
rCn-l
- ren-2 -
ren-3
(205)
-re2 -rel
+r
(_r_) l-r
2
+ ... +
= --(l-e!)
l-r
re"
+ ren-1 + r(1 -
e1-r e2=-r
Se tiene, entonces:
el)
e1- r [ r) --=(1-e1) -lr--r+ (r l-r
de donde: en-1
+
Pero:
r
Puede así hacerse la misma suma suprimiendo la primera de las igualdades (205). Se obtiene, entonces: =
(1-el) [_r_ l-r
-re1
de donde:
en-1
=
+r
ren
en
e2
~
(1 -
[l -' r
,2]
el) - - -1- - - -
(1-r)2
2
+ ... +
231
IMBIBICION
De donde: 1
+ [__ r + (__ ' ) 2+ ... + (_'_) "'-1] 1-,
el = , .
1-,
1+ , [1 ' , + (1 ' r) Pero:
1-,
2
+ ... +
(1 ' ,)
se encuentra fácilmente, volviendo a la fórmula T dada antes:
).
r=--
). +
1
n
().= 1)
el = - -
n
De donde: ).=_r_
(206)
I-r
+1
La extracción total de la batería, presión seca más presión húmeda, es, entonces: a(m-f)
Cada uno de los paréntesis de la expresión el es una proporción geométrica cuya suma tiene un valor:
m(1 - f)
+
[1_~n-f) ] ;., m(l - f)
l." -1 )'1111_1
(208)
o:
).n-1_1
).
n-1]
. -:----:--
w
),-1
).=-
f
De donde:
e1=
).
1+),·
T+T'
).
RESULTADOS PRACTICOS
1
).n-1 _
),-1
1 +-_.).. ). + 1
)."-1_1
).-1
o:
I
).n_1
el = )..
).,,+1_1
(207)
Esta expresión exige: A. =1= 1. Para A. = 1
Las tres mismas causas ya vistas en la Pág. 227 intervienen modificando los resultados tanto en la imbibición compuesta como en la imbibición simple. Al compararse los resultados prácticos obtenidos con los obtenidos en el cálculo teórico precedente, se comprueba que la diferencia observada puede expresarse como un coeficiente de eficiencia {3 que se define como sigue:
azúcar realmente extraída por la imbibición considerada {3 = azúcar que debería haberse extraído, según las fórmulas teóricas precedentes
Desgraciadamente el coeficiente {3 es variable y depende de la eficiencia del sistema. de imbibición que se utilice, del estado de los cilindros, de la buena marcha de los molinos, del estado de preparación del bagazo y, tanto la imbibición compuesta como la imbibición simple, del lugar del molino considerado. De cualquier manera no se está lejos de la realidad adoptando un coeficiente {3 del orden 0.6 a 0.8. En efecto, las imbibiciones altas (A. > 2) tienen una eficacia ligeramente superior a las imbibiciones medias o débiles (A. < 2).
Por otro lado, la imbi~ición con agua a presión aplicada en el último molino de la imbibición compuesta y a todos los molinos de la imbibición simple, tiene una eficiencia ligeramente superior a la de la imbibición con jugo, por gravedad, sobre el bagazo. Asimismo, el agua aplicada a presión penetra mejor en el bagazo que cuando está finamente pulverizada: un aspersor ordinario fabricado con un tubo perforado con agujeros espaciados de 25 a 30 mm tiene mejor efecto que un aspersor de chorros cónicos, el cual, sin embargo, hace una mejor distribución del agua sobre el colchón
232
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
de bagazo. Esta mejor penetración se debe a que en el último caso sólo se humedece la parte superior del colchón mientras que en el primero, los chorros de agua penetran más profundamente al interior del bagazo y el agua se distribuye con más corrección, verticalmente. En una primera aproximación puede admitirse que: Para el agua bajo preslOn: {1 Para retorno de jugos: {1
= 0.60 = 0.50
a 0.80 a 0.70
Sin embargo, para no complicar demasiado al problema, es suficiente en la prác· tica, adoptar un coeficiente f3 único, fáci.l de medir en cada caso, y que se tomará como: 0.60 o 0.65 a falta de mayor precisión. Imbibición compuesta. Para tomar en cuenta al coeficiente f3, es necesario reemplazar, en la Fórmula 208, A por:
).'=~ 1-
(209)
fJr
Se da en seguida, para los dos tipos de imbibición:
( a) Las curvas teóricas obtenidas por las fórmulas originales (Fig. 167). (b) Las mismas curvas corregidas teniendo en cuenta: primero un coeficienh' f3 = 0.8 (Fig. 168); segundo, un coeficiente f3 = 0.6 (Fig. 169). Se ve inmediatamente que la aplicación del coeficiente f3 es más desventajosa a la imbibición compuesta que a la imbibición simple. Mientras que las curvas teóricas 1.0~~~~~~~~~----r~~~--~-r--1
0.7
0.5f---~~~~·'-!,L..,L-~____..L---+-~~~-H
0.4t----,'--'-t'/ .. . I " - - - - - - - + - - - - - - H I I
-r---
o.3f--~~'<--
0.21---ilf----t----Cu-r-va-s-~~;i~;_--
( f3 = 0.8) O.l-1--l'--·~~~___I__--
o
0.8---.
2 Imbibición "
FIG. 168. Variación de la extracción residual en función de la imbibición. b) Gráfica práctica Cf3 = 0.8)
,.
C\lrvas teóricas
--
i
-~-·-t I
----_ .._- . _ - -~-~--+~~~~--j
2 Imbibición" 3
FIG. 167. Variación de la extracción residual en función de ]a imbibición. a) Gráfica teórica
que representan el efecto de la imbibición simple están bastante lejos y arriba de las curvas correspondientes a la imbibición compuesta, la distancia relativa de las curvas rectificadas es bastante menor y, si es necesario adoptar un coeficiente f3 muy bajo, estas curvas terminarán por estar aproximadamente sobrepuestas (o más exactamente, por cortarse). Primera consecuencia. El valor diferente que presentan los dos sistemas de imbibición es de menor importancia que lo que pueden hacer pensar las fórmulas teóricas.
233
IMBIBICION
Segunda consecuencia. La eficiencia del sistema de imbibición es mayor cuando se aplica la imbibición compuesta que cuando se aplica la simple. Observación. La hipótesis de un coeficiente único y constante f3 es aproximada. Sin embargo, es suficiente para mostrar a qué punto una mediocre eficiencia altera los resultados de la imbibición compuesta. Es este punto, sobre todo, el que se desea subrayar. BRIX y RIQUEZA DE LOS JUGOS DE LOS DIVERSOS MOLINOS EN LA IMBIBICION COMPUESTA
Se ha calculado· ya la extracción de la imbibición compuesta tomando como la unidad la cantidad de azúcar que permanece después de la presión seca y calculando las cantidades sucesivas: e" e", e 3 , • • • en de 1.0,--------__,------------r----------,
0.9
s::
0.81------1-----+-------1
Este cálculo supone que las cantidades de azúcar extraída por los diversos molinos es proporcional a las cantidades de jugo extraídos por ellos mismos (r). Dicho de otra manera, supone que el jugo de la imbibición se mezcla íntimamente con el jugo ya contenido por el bagazo que lo recibe. Al conservar esta hipótesis y al considerar también la riqueza de estos diferentes jugos se tendrá: riqueza del jugo que permanece después de la presión seca 51 = riqueza del jugo dado por el ler. molino de presión ~lúmeda 5" = riqueza del jugo dado por el 20. molino de presión húmeda 53 = riqueza del jugo dado por el 3er. molino de presión húmeda 50
=
Sn
=
Considérense también las riquezas relativas, relacionadas a la riqueza 50 del jugo que permanece después de la presión seca:
0.71-------L
Imbibición compuesta triple _ :51 Imbibición simple tripl~ \ - - - ~ 0.6 Imbibición compuesta _~ doble ~//' / . _----;o"\e ¡.¡ ./ _ .......\e 0.51-------,/ ' 7~ $",.... '---------1 /// / .'X)\c\b""'!. {).1\1.C a / '"
c(.f>'O"
·"ic"ó~
OAI--------7!#'v'r'- '\: - \1'1'''~~.::,..,_:'----------1
0.31----#--71"-------+-------1 0.2
·ur'----+------L-----~
Curvas reales
riqueza del jugo dado por el n° molino de presión húmeda
SI
SI So
= -
S2
S2 So
= -
Sa
Sa .... SO'
= -
Sn
Sn So
= --
En resumen, sean, siempre relacionadas a la unidad de peso de la caña: Qo = peso del azúcar que permanece en el bagazo después de la presión seca QI = peso del azúcar extraída por el ler. molino de presión~ húmeda Q2 = peso del azúcar extraída por el 20. molino de presión húmeda
Cj3=0.6) O.ll---ji<------j----'------,-------I
3
Imbibición "
169. Variación de la extracción residual en función de la imbibición. c) Gráfica práctica (f3 = 0.6)
FIG.
azúcar extraída por los molinos de presión húmeda sucesivos.
= peso
del azúcar extraída por el nO molino de presión húmeda j = peso del jugo exist~nte en cada bagazo w = peso del jugo o del agua de imbibición aplicada en cada molino. j ~f Nótese que: En efecto: _w_ = r _J_'_ = 1 _ r
Qn 2
.i+w
.i+w
~=_r_=A=~
.i
l-r
f
234
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Se tiene:
de donde:
~=I
Qn= iSu
Ql
-- =
WSI el = - - "=, ).51
QO ISo Q2 WS2 - - = e2 = - Qo jSo
Q" wSlI - - = en = - -
QIl = wSn
Qo
jS
=
I-r
SI So
Qo
(
_ r )n-1_1
I-r
1 - r· - - - - - - -
)"-1
r (_ I-r
i!S2
r-)" -1 (l-r
= i,s"
)"(_1 -1)-1 I-r
_r ( I-r
De aquí puede deducirse (Pág. 231 ) Sp+l
-+
(1 - el) Ci! (1- el) (i!
o
o:
Sp+l = ep+J. = Sp ep
=
Sp
-+-
i!2 -1- i!3 +- .... i!2 -+- ),3 -+- ....
-+ i,n-p) + i!n-P+I)
i!n-p_1
i!-1 i!n-p+1_1 i!.-----
(210)
i!n-p+1_1
i!n-l SI =
i!-l
Se ha obtenido así una fórmula de recurrencia. Esta fórmula sólo tiene valor cuan~
C.q.f.d.
i!n+1-1
Se tiene, entonces:
i!"-p-l
i! . --:------::---
do 1
i!n -1
SI So
P ~ n, porque:
S2
SI
=
SI
e2
~pero So
el
=?
i!n+1_1
S2 S2 =
SI' SI
=
i!n - 1
,1.n-1_1
,1.n-1_1
i!n+1_1
),n-l
,1.,,+1-1
Puede verificarse, sin embargo, que t's SI
valedera para - , es decir, para p = o. So Se tiene, en efecto, suponiendo que la mezcla del jugo es completa después de la imbibición, y que el jugo extraído por el molino y el que permanece en el bagazo tienen, consecuentemente, la misma riqueza: SI(W
-+- j)
=
Soj
-+-
S3 S3 = S2 . S2 =
,1.n-l-1 ,1.n+1 _ 1
Sp Sp = Sp-1 . - - = Sp-1
,1.n-2 - 1
,1.n-2 - 1
,1.n-1_1
,1.n+1-1
,1.n-p+l-l
,1.n-p+2 - 1 'n+1 _ 1
,1.n-p+2 - 1
11.
S2W ,1.n-p+l-l
-1- (l-r)So
SI
= rS2
SI So
=
r -
S2 SI .SI So
+ (l -
r)
=
_ r )"-1_1 ( 1- r SI r . - - - - - - - . So _r ( l-r
+ (I -
r)
-
SI So
S2 So
+ (1 -
r)
=
,1.n+1-1
r .-
)"_1
(211)
Puede, entonces, calcularse la riqueza de cualquier jugo de imbibición conociendo simplemente So y A. Se tiene: i!n-p+l _ ,1.,.+1
-1
1
(212)
235
IMBIBICION
n
= número de molinos de presión hú- precede,
meda p = lugar del molino de presión húmeda considerado (entre los molinos de presión húmeda) Sil = riqueza del jugo del po molino de presión húmeda So = riqueza del jugo de presión seca = riqueza del jugo normal
,\ = ~ = peso del agua de imbibición f
por unidad del peso de fibra. Observación. Se acaba de ver más arriba: An -1 S1 =
;,11+1-1
De donde se obtiene.: el =
J,n _1 A· --,---;,"[1_1
lo que nos da una segunda derivación de esta importante e interesante fórmula. Lo que acaba de demostrarse para la riqueza, podría haberse demostrado para el brix, suponiendo que las purezas de los diversos jugos de los molinos sucesivos son las mismas. En realidad, estas purezas decrecen, pero este hecho sólo compensa las aproximaciones debidas a la hipótesis y puede escribirse: Brix.
),n-p+1 _
B p = Bu·
1
(213)
A"+I-1
B p = brix del jugo del po molino de pre-
Bo n
p A
sión húmeda = brix del jugo de presión seca = 'brix del jugo normal = número de molinos de presión húmeda = lugar del molino de presión húmeda considerado, entre los molinos de presión húmeda = peso del agua de imbibición por unidad de peso de fibra
=w f
y de la experiencia, conducen a las conclusiones prácticas siguientes: ( a) A igual cantidad de agua empleada, la imbibición compuesta es superior a la imbibición simple. (b) Sin embargo, la imbibición compuesta conduce a retornar una gran cantidad de líquido sobre el bagazo: el doble en la imbibición compuesta doble; tres veces en la triple, para la misma cantidad de agua. Por esta razón, cuando el agua está limitada no por la capacidad de la evaporación, sino por los atascamientos de los molinos, la capacidad se limita más rápidamente en la imbibición compuesta y no en la simple. Puede recurrirse, en este caso, a un compromiso entre los dos procedimientos; por ejemplo, en el caso de 17 cilindros.
Imbibición con agua antes del 50. o último molino Imbibición con agua antes del 40. molino Retorno del jugo d~l 50. molino antes del 30. Retorno del jugo del 40. molino antes del 20. Envío a la fábrica del jugo de la desmenuzadora y del primer molino (jugo prima rio ). Envío a la fábrica del jugo del segundo y tercer molinos (jugo secundario).
.,
IMBIBICION OPTIMA
Con la imbibición, la extracción aumenta rápidamente al principio y lentamente después. También aumenta el consumo de vapor. Si la fábrica consume combustible comprado o si obtiene alguna utilidad del bagazo, existe evidentemente una cantidad de agua que corresponde a un beneficio máximo. Esta cantidad depende de la relación: Precio del azúcar
CONCLUSIONES PRACTICAS
Los resultados del estudio teórico que
Precio del combustible
y deberá calcularse en cada caso.
236
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
El comportamiento de las curvas de las Figs. 167 a 169 muestra que se llega con más frecuencia a la óptima imbibición si los valores de A son cercanos a 2. En efecto, la extracción aumenta muy rápidamente cuando A varía de O a 1, aún bastante aprisa, de 1 a 2 y más lentamente arriba de 2. No se obtiene ninguna ventaja al sobrepasar ,\ = 3. Por otro lado, es interesante hacer notar que en el desarrollo de algunas pruebas llevadas a cabo en la Fábrica Experimental de Audubon Park, en Louisiana (IS]. 1943,
Pág. 54), se comprobó que la extracción aumenta :ápidamente cuando la imbibición es cercana al 30% (,\ = 2 a 2.5) y que llega al máximo cuando la imbibición es del 60% (A = 4 a 5). PROPORCIONES OPTIMAS DEL AGUA, ENTRE LAS DIVERSAS ASPERSORAS DE LA IMBIBICION SIMPLE MULTIPLE
Al estudiar la imbibición simple múltiple, se supuso a priori que el agua se repartió en iguales cantidades entre los diversos molinos.
(l-x)w
xw
/oo~oo~oo~ ¡
¡
j 1
FIG. 170.
¡
j 2
j3
Distribución óptima del agua entre dos aspersores
Puede preguntarse si no es conveniente adoptar una diferente proporción entre las diversas aspersoras para buscar la proporción correspondiente a la mejor extracción con una cierta cantidad total de agua de imbibición dada, w. Para simplificar el problema, nos referiremos al caso de la imbibición simpl~ doble, suponiendo que ésta se aplica en los dos últimos molinos de una batería cualquiera. Los resultados que se obtengan podrán aplicarse al caso, bastante frecuente, del ejemplo dado más arriba al final del párrafo "Conclusiones prácticas". Sea: w = peso total del agua de imbibición por distribuirse, % kilogramos de caña xw = proporción que se aplicará antes del último molino; entonces:
(1- x)w = proporción que debe aplicarse
antes del molino penúltimo de la caña m 1 = fibra del bagazo dado por el molino antepenúltimo m~ = fibra del bagazo dado por el molino pe~último m 3 = fibra del bagazo dado por el , último molino El último molino da una cantidad de jugo:
= fibra
f
.
f + (I
}2 =
--
mi
f
-x)w--m2
y el último: .
}3=
f
f
m2
m3
--+xw--
Supóngase: f
f
-----= a mI m2
f
f
-----= a m2 m3
,
237
IMBIBICION
y desígnese por b la cantidad de jugo que queda en el bagazo del antepenúltimo molino antes de la imbibición: J2
f ---f= b
=
mI
La cantidad de jugo que queda en el bagazo del penúltimo molino será:
Puede formarse la derivada en relación a x de la función e. Esta tiene por valor: e' ;---::;
w(a
designando a todo el denominador de e por v. Falta: e' = O, lo que no puede tener lugar porque: a
13=
f -f - / = -f - / + - -f= b-a m2
mI
m2
a b
h
+ (l-x)w + (l-x)w
Ja
a'
+ xw
El total se obtiene, entonces: e
r2
=
+ (l -
r2)ra
[
a
=
b
+ (l-x)w + (l-x)w -+
1_ a b
-+ (l - X)W] -+ (I-x)w
-+ xw b-a -+ xw a'
Falta buscar el máximo de e cuando x varía de O a 1. Se tiene: e=
a
b
+ (1 + (1 -
x)w x)w
+
a'
O
1
a 2w
x'c~-+--
2
+ xw + xw
b- a
(214)
1
--+ 2
En 1 - , es del orden de 0.1 a
Observacción 1. Valares habituales.
1
mI
+ xw b-a + xw
ja
x"=
general, -
Queda, entonces, en el bagazo una cantidad de azúcar: 1 - T 2 Y el último molino obtendrá una proporción: ra=---
+ w-2wx ~c
y sustituyendo a por su valor:
mI
Para uno del azúcar que permanece después del molino antepenúltimo, el molino penúltimo extrae una proporción de jugo (o, aproximadamente, de azúcar): r2=----12 + (l-x)w
+ w-2wx)(b-a)(b-a-a')
m2
0.6, obteniéndose los valores más pequeños en las baterías más largas. Para los valores corrientes de A, x varía de 0.55 a 0.80. Es necesario, entonces, dar más de la mi· tad del agua al último molino. Las fábricas que imbiben con agua, en los dos últimos molinos deben dar en las dos aspersoras, la proporción indicada por la Fórmula 214, que es muy fácil de establecer. De todas maneras, si el último molino se atasca por exceso de imbibición no hay inconveniente en ajustarse a una distribución más uniforme porque este máxi· mo de extracción nunca e~ muy notable. Observación 11. Límite de la imbibición simple doble. Cuando se está obligado a bajar la imbibición hasta una cantidad muy pequeña llega un momento en que: I
1
mI
m2
í!,_·c_-a [b
+ (1 - X)W] [ + (1
-
x)w
a'
+ xw
b- a
+ .,(w
o: e
=
2 - W X2
+ (a + w)wx + (b - a) (a + a' + w) + (a + w)wx + (b -a) (b + w)
---=--=-----:--;---;-----::-----:-:-~--~---.:.
- W 2X2
]
Consecuentemente, x = j, y no hay mayor interés en hacer la imbibición doble: Toda el agua debería aplicarse en el último molino. Este valor límite de A es del orden de 0.1 a 0.6. Evidentemente esto es cierto sólo
i 238
para los más altos valores que pueden encontrarse en la práctica. Observación 111. Influencia del coeficiente Se supuso que el penúltimo molino extrae r 2 y el último r" del azúcar que recibe cada uno de ellos. En realidad, se sabe que sólo se recobrará en el primero, (3r 2 • Quedan, entonces, (1- (3r 2 ); de esta cantidad el último molino retira: (3r 3 (1 - (3r 2 ). Debería, entonces, buscarse el máximo valor de: (3r 2 + (3r:¡ (1 - (3r 2 ) que es el mismo que el de: (3.
Contrariamente a lo que pudiera pensarse el coeficiente (3 influye simétricamente a r~ y a r:¡ y no modifica considerablemente los resultados vistos arriba. ObserVl>ción IV. Imbibición triple. Para la imbibición triple, el cálculo es mucho más complicado. Pueden tomarse, aproximadamente, en los tres últimos molinos del antepenúltimo al último, las proporciones: 1-2-3; 2-3-4; 3-4-5, de acuerdo con la importancia de la imbibición total y relacionar con los dos últimos molinos ,el agua aplicada al antepenúltimo, a partir del momento en el que ,\ cae más abajo de 1. En los últimos molinos de una batería larga, las fibras de los bágazos se aproximan a su valor límite (0.50 a O. 55). Por consiguiente:
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
gaza tiene más tiempo para absorber el agua o el jugo que recibe. Realmente, el bagazo tiene una gran afinidad con el agua y la dilución es muy' rápida y casi instantánea. Diversas experiencias han dado resultados que prueban poco y que son, a veces, contradictorios. En Trinidad (FAS, junio, 1940, Pág. 32), se registró un ligero aumento en la extracción cuando la imbibición se hizo inmediatamente antes de la entrada del bagazo al molino con relación a la que se efectuó a la salida del molino precedente; para aplicarla tuvo que darse a los conductores intermedios, 8 metros de longitud. No es conveniente, entonces, dar mucha importancia desde este punto de vista a la colocación del aspersor. Parece, por el con!Brío, ~ es m~or dirigir !2§ chorros del aspersor al ~o tangente de los cilindros superior y de salida. Como una parte del bagazo se adhiere al cilindro superior, en esta forma los chorros llegan a la mitad del colchón y riegan al bagazo finamente dividido cuando se desprende del raspador superior. Es también conveniente dirigir el chorro al lugar en el cual el bagazo avanza con una marcha uniforme y regular para tener la seguridad de regarlo completamente. ¿IMBIBICION FRIA O CALIENTE?
¿Es necesario emplear agua fría o caliente para la imbibición? Las experiencias hecltas a este respecto tiende a concuerdan poco. Sin embargo, en ciertas mn-! fábricas puede comprobarse un aumento y las proporciones óptimas tienden a igua- bien marcado en el agotamiento del bagazo, larse entre las diversas aspersoras. Estacir- cuando se emplea agua caliente. Parece que la temperatura no tiene nincunstancia se tuvo en cuenta en las proporgún efecto mientras no llega a los 60° o ciones arriba aconsejadas. 70°. A partir de este punto la eficacia de la imbibición es notablemente mejor con ¿EN QUE LUGAR DEBE agua caliente. HACERSE LA IIMBIBICION? Esta acción se explica por el efecto de Ciertos técnicos dan mucha importancia la temperatura en la destrucción del tejido a la imbibición aplicada lo más adelante de las células. Las materias impermeables posible del molino. Piensan que la dilución o accesibles sólo por ósmosis, que guarnees, entonces, más completa, ya que el ba- cen las paredes de las células, se funden
239
IMBIBICION
con el calor de manera que el agua llega directamente al jugo que se encuentra en ellas. Pueden anotarse los puntos siguientes: 1. Un ligero aumento de extracción en favor del agua caliente, algunas veces difícil de cuantificar y frecuentemente desechable. 2. Los molinos toman con mayor dificultad el bagazo imbibido con agua caliente. Cuando se trabajan grandes tonelajes en relación con la capacidad del molino y cuando se imbibe abundantemente se limita el empleo del agua caliente. 3. Por el contrario, la imbibición con agua caliente tiene la gran ventaja de economizar agua fría y de dar un excelente empleo a las aguas de retorno de los últimos cuerpos del múltiple efecto. La mejor temperatura de imbibición con agua caliente se encuentra entre 80 y 85 Q •
Ceras. La caña lleva en su corteza una cierta cantidad de cera cuya mayor parte se encuentra en el "anillo de cera", bajo el nudo. Algunas variedades (Ca 290, B 37.161, R 337, etc.) la tienen en abundancia. La mayor parte de las ceras se funden entre 60° y 80 c C y más frecuentemente entre 65 y 75. Por mucho tiempo se creyó que la imbibición con agua caliente tenía la desventaja de aumentar la proporción de ceras que pasaba al jugo mezclado. Sin embargo, Honig (8° Congreso, ISSCT, Pág. 716) da los resultados de experimentos, en Java, los que no concluyen que la imbibición con agua caliente a 85-95°C, extraiga más cera que el agua a 28°C. La proporción varía del 30 al 45% en los dos casos, pero no se afecta notablemente con la temperatura del agua de imbibición. Por otro lado, los mismos experimentos muestran que la intensidad de la desintegración sufrida por las cañas juega un papel favorable y que el bagazo retiene una proporción considerable de las sustancias que disminuyen la filtrabilidad del jugo y del azúcar crudo, cuando la preparación de las cuchillas, desfibradora, etc., es excesiva.
Puede concluirse, entonces, que si se considera ventajoso usar agua caliente en la imbibición desde el punto de vista de la manufactura, no existe ninguna objeción. La temperatura conveniente de agua de imbibición es entre 80 y 85°C. Influencia de la imbibición en la humedad del bagazo. En todos los cálculos precedentes se supuso que la intensidad de la imbibición no afecta la humedad de bagazo. Esto no es absolutamente derto. Parecería que la cantidad de agua introducida facilita y no impide la extracción del siguiente molino. En realidad, y por diversas experiencias, se sabe que la humedad del bagazo final aumenta ligeramente con la intensidad de la imbibición. En Australia (lS], 1955, Pág. 381) se encontró un caso en que la humedad aumentó del 47.4 al 50% cuando'\ pasó de 2 a 2.85. Aunque esta diferencia es excepcional y está asociada probablemente con una aplicación incompleta de la presión del último molino, debe recordarse que, según las apariencias, este molino no remueve completamente del bagazo el exceso de agua agregada. CAPACIDAD DE ABSORCION DEL BAGAZO
El bagazo seco puede absorber de 5 a 10 veces su peso de agua. El bagazo de los molinos contiene de una a dos partes de agua por una parte de fibra. Como el agua se ajusta apenas a esa proporción, el bagazo está lejos de ser saturado. Es por esto que es difícil repartir el agua correctamente dentro del bagazo: la primera capa del colchón tiende a absorberla completamente. Por esta razón los tubos distribuidores de chorro son más convenient~s que los pulverizadores. En realidad, la distribución más o menos defectuosa del agua o de los jugos diluidos en el bagazo, se corrige en cierta medida por el reflujo del líquido bajo la presión de los cilindros (zona A de la Fig. 88). Las partes muy imbibidas se desprenden en este
240
MANUAL PARA INGENIEROS
momento del exceso de líquido para el beneficio de las partes más secas. Este fenómeno no debe conducir de ninguna manera a abandonar la buena distribución de la imbibición, que es importante. MACERACION
En ciertos países, en particular en Australia, se sustituye, algunas veces, la imbibición por la maceración. Esta consiste en
FIG.
171.
172.
ahogar al bagazo en el líquido en el cual se desea imbibirlo: La distribución del agua es evidentemente perfecta y la penetración más completa. Este sistema conduce a un elevado consumo de agua ya una alta dilución. El bagazo saturado es difícil de tomar de manera que la maceración no puede hacerse si no se emplean alimentadores mecánicos, de preferencia alternativos.
Conductor intermedio para maceración
La maceración se hace en el fondo del conductor intermedio, convertido en tina (Fig. 171). La eficacia de la maceración aumenta calentando agua a 95° y al jugo diluido antes de llevarlos a las tinas. Las complicaciones que origina el empleo de la maceración no se compensan con el aumento de extracción que produce. En general, es preferible aplicar una imbibición alta ordinaria, cuyos resultados son semejantes.
FIG.
AZUCAREROS
Imbibición con aspersores finos
METODOS DE APLICAR LA IMBIBICION
No puede aplicarse de la misma manera el agua que está limpia de cuerpos extraños y el jugo, que lleva con él una proporción importante de bagacillo. A. Agua. El agua se agrega al bagazo con la ayuda de un aspersor (Fig. 172) o con la ayuda de un tubo perforado (Fig. 173).
FIG. 173.
Imbibición con un tubo perforado
241
IMBIBICION
El segundo sistema es preferible. De acuerdo con el aspersor del colchón de bagazo el agua debe estar bajo una carga de 3 a 5 m sobre el tubo. El diámetro de los agujeros del tubo debe ser del orden de 3 mm o mejor de 0.004 D, siendo D el
FIG.
174.
diámetro de los cilindros del molino; los agujeros deben repartirse cada 3 o 4 cm sobre el tubo. Los agujeros pueden hacerse un poco más grandes en las extremidades del tubo, por ejemplo, en la primera y última cuarta-
Imbibición con jugo por medio de un tubo y una lámina de acero
parte de su longitud. Algunos análisis en Cuba (ISl, 1955, Pág. 411) muestran que la polarización del bagazo es mayor en las extremidades del cilindro. Al sistema se le
llama, en Cuba, "Sistema de imbibición Betancourt". B. Jugo. En razón de la gran cantidad de bagazo que contiene el jugo de imbi-
v~ FIG.
175.
Recipiente aserrado
_ _ _ ----L
FIG. 176.
~
---
,
Imbibición con jugo por medio de un recipiente de lámina larga
bición se le toma, generalmente, por medio do uno de los tres métodos principales side bombas de pistones de sección amplia o guientes: con bombas inatascables. La distribución (1) Tubos y láminas (Fig. 174). Se del jugo sobre el bagazo se hace siguien- termina el tubo del jugo sobre una lámina
242
que rompe el chorro y lo reparte en abanico sobre una hoja inclinada que se abre a lo largo del conductor intermedio. Este sistema tiene un inconveniente: La distribución depende del gasto del jugo. Si esta distribución es buena para un cierto gasto será muy concentrada para un gasto pequeño y muy fuerte para un gasto alto. -(2) Cubeta aserrada (Fig. 175). Se termina el tubo en una cubeta horizontal que tiene los dos bordes aserrados. Con este método los pedazos pequeños
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
de bagazo se atascan en las ranuras e impiden una buena distribución. (3) Placa ancha (Fig. 176). El mejor sistema es el de Java, aconsejado por Maxwell (Pág. 313). El jugo llega a la parte posterior de una cubeta, pasa sobre un tabique y se desborda sobre una placa ancha que lo reparte sobre el bagazo. Si la cubeta se mantiene horizontal, la placa es rígida y terminada en un aserrado muy fino y de 900 mm, por lo menos, de longitud, el jugo escurrirá en una cortina regular y continua.
20 Extracción La extracción de una batería de molinos la caña: cuanto más elevada es la fibra tiene un sentido bien determinado que se hay más azúcar perdida en el bagazo pordefinirá más adelante. El propósito de este que: capítulo es estudiar de una manera general Azúcar perdida en el bagazo % caña = la eficiencia del trabajo de los molinos. Azúcar % bagazo X bagazo % caña MEDIDA DE LA EFICIENCIA DEL TRABAJO DE LOS MOLINOS ¿Cuál es el patrón más conveniente que se debe adoptar para medir la eficiencia de una batería de molinos?
(a) Azúcar % bagazo. El primer valor que se acostumbra citar es el azúcar % bagazo. Sin embargo, éste depende de la riqueza de la caña y de la humedad del bagazo tanto como de la eficiencia de la batería. (b) Pérdidas en los molinos. Este concepto se usa en el Hawaii y se enuncia con la expresión "milling loss' o pérdida en los molinos: Pérdidas en los molinos = azúcar en el bagazo % caña - - - - - - - - - - X 100 fibra % bagazo
(215)
sin embargo, esta expresión no corrige el efecto de la riqueza de la caña. (e) Extracción. Es el término más .interesante para conocer la proporción de azúcar extraída por el molino. Este es el valor que se cita más frecuentemente: Extracción = azúcar en el jugo mezclado % caña - - - - - - - - - - - X 100 azúcar % caña
Por este motivo los molinos que trabajan cañas con un alto porcentaje de fibra están en desventaja. La extracción no permite, entonces, comparar el trabajo de dos molinos diferentes ni aún el del mismo molino con dos cañas diferentes. (d) Relación de extracción. Otra expresión, obtenida también en el Hawaii es la relación de extracción: Relación de extracción = (lOO - extracción)100
Este término, bastante conveniente, corrige no sólo la riqueza al basarse en la extracción, sino la fibra, que es el factor que más influye la extracción. (e) Jugo perdido % fibra. Sin embargo, el patrón que prevalece internacionalmente es un término creado en Java: El "jugo no diluido perdido % fibra": Jugo perdido % fibra = brix del bagazo X 10 000 brix del jugo primario X fibra % bagazo
(218)
o: Brix del bagazo =
azúcar % bagazo (216)
(217)
fibra % caña
(219)
pureza del jugo del último molino
Esta expresión tiene la gran ventaja de Esta expresión tiene la ventaja de elimi- no necesitar de ninguna pesada y de poder nar el factor riqueza, sin embargo, tiene el determinarse en el laboratorio sin la ayuda inconveniente de depender de la fibra de de ningún coeficiente hipotético.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
244
Esta fórmula puede escribirse también: (igualando, para simplificar, el jugo primario con el jugo absoluto): Jugo perdido % fibra = jugo absoluto % bagazo - - - - - - - - X 100 fibra % caña
(220)
que muestra mejor el origen de la expresión. Nunca se calcula en esta forma. El jugo no diluido perdido % fibra es el mejor patrón internacional para comparar el trabajo de los molinos. Es independiente de la fibra y de la riqueza de la caña y elimina en lo posible el factor "caña". F ACTORES DE LA EFICIENCIA DE LOS MOLINOS Los principales elementos de los que depende la eficiencia del trabajo de los molinos, como la medida del jugo perdido % fibra, son los siguientes: Estado de preparación más o menos completo de la caña. Presión específica empleada. Largo o número de cilindros de la batería. Velocidad de rotación de los cilindros. Carga fibrosa específica. Imbibición. a los que deberían sumarse ciertos factores menos fáciles de cuantificar, tales como: Buen ajuste de los molinos. Valor técnico del personal encargado de ellos. Estado de desgaste del material. TABLA 45. INCREMENTO DE EXTRACCION DADO POR LOS DIVERSOS INSTRUMENTOS DE PREPARACION
(a) Cuchillas
E
3
= N- 6
%o
(b) Influencia de la presión específica. Se dieron ya los resultados de esta presión en una batería de 11 cilindros (Tabla 19 y Fig. 127). De una manera general la extracción aumenta rápidamente cuando la P.H.E. pasa de O a 15 ton/dm" y de ahí en adelante con más lentitud. Los valores más interesantes económicamente varían entre 20 y 25 ton/dm". (e) Influencia del brgo de b batería. Co· mo se ha visto en la capacidad (Tabla 23), las cifras que publica anualmente Java permiten comparar la extracción de las diversas combinaciones de molinos que existen en ese país. En la Tabla 23, Pág. 160 puede observarse la variación regular de la extracción y del jugo perdido por ciento fibra en función de la longitud de la batería. Más adelante se da una curva basada en estos resultados y en otros diversos (Fig. 177) la que no pretende, evidentemente, representar la marcha general de la variación. Puede verificarse que el jugo perdido % fibra corresponde, aproximadamente, a la ecuación: 500 .
j=
N
(221)
donde j = jugo no diluido perdido % fibra en la batería. N = número de cilindros de la batería. Asimismo la extracción puede expresarse aproximadamente por la fórmula:
(b) Desfibradora tipo Searby
(c) Desfibradora tipo Maxwell
(a) Influencia de la preparación de la ca· ña. Se han visto ya algunas cifras en los Caps. 3 y 6. En éste se completarán. Los instrumentos de preparación más frecuentes dan los aumentos de extracción E si· guientes, medidos en la misma unidad que la extracción (quiere decirse que si la extracción pasa del 90 al 91 % el incremento F es = 1 % ).
e
= N 2.5 8 %
..
70 e = lOO-N
N = número de cilindros de la batería.
(222)
que supone una fibra media de aproximada- . mente: f = 12.5%.
EXTRACCION
245
1\1
..."
~5 o
o
i"k
1
i
I
I
I I I II
u i
o
FIG. 177.
I
¡
I
'-."
I I
i'--
i
I
I
i
I
I
I
I
I
I
I ! I
I I
6
7
8
9
I
10 11
I
12 13 14 15
I i
T
!
I
i i ¡'~H-+-
I
II
I I
I
I
I
I I II I
,1
I
I
-f-
I
I
I
Ii I i I
1 I
¡ I .~
110
I
1
17 18 19 20 21 22 23 24 ?5 Número de cilindros
Jugo no diluido perdido % fibra cn función del número de cilindros de la batería (imbibición: '" 2; f3 0.6)
=
(d) Influencia de la velocidad de rotación de los cilindros. La influencia de la velo-
cidad de rotación de los cilindros cambia si se supone la carga fibrosa constante por un lado, o bien, por el contrario si se supone que el tonelaje trabajado es constante. En el primer caso, si se mantiene el mismo colchón de bagazo, la extracción disminuye cuando la velocidad de rotación aumenta: insensiblemente en velocidades bajas, más notablemente cuando se acerca a 5 rpm y rápidamente a partir de 6 rpm. En el segundo caso, si se mantiene el mismo tonelaje por hora, la extracción crece junto con la velocidad de rotación, pero muy poco. Parece que tiende a un máximo situado más allá de 6 rpm pero, desgraciadamente, no se tiene ningún dato de experiencias llevadas a cabo con este fin. De cualquier manera, en un caso como en otro, la influencia de la velocid~d es pequeña y casi sin importancia con las velocidades que se emplean en la actualidad. (e) Influencia de l~ carga fibrosa específica. La carga fibrosa específica T mide
la relación: 8
I
1I
iI
i'-- r--,.! I
:
5
I
tonelaje realmente trabajado
= ---------
capacidad teórica de la batería
como ya se vio en la Pág. 163. El estudio de la influencia de la carga fibrosa específica T, en la extracción, conduce al estudio de la influencia de la relación de trabajo 8.
=
La extracción, o, para ser más preciso, la eficiencia del trabajo de los molinos disminuye cuando la relación de trabajo (o lo que es lo mismo la carga fibrosa específica) aumenta. Se llama "extracción reducida" a la extracción reducida a una fibra de 12.5, escogida como estándar. En la India se estima que la extracción reducida de una batería baja en 0.17 cuando se pide a los molinos un excedente de trabajo del 10% (ISJ, 1943, Pág. 190). Por ejemplo, si un molino es capaz de moler 30 T.e.H. con una extracción reducida de 93, ésta debería caer a 92.83 si se hicieran pasar 33 T.e.H. El valor de 0.17 es sin duda pequeño y válido solamente para los tonelajes cercanos a la capacidad teórica de la batería. Sin embargo, muestra de nuevo la elasticidad del molino desde el puntó de vista del tonelaje. (f) Influencia de la imbibición. Este es el factor más interesa.'1te desde el punto de vista de la ventaja que puede obtenerse de molinos ya instalados. Es en general el que puede medirse más fácilmente y el que puede hacerse variar sin ningún problema. La presión seca da un extracción aproximada de 86 a 90%. Si se adopta el 90%, que es el máximo, las curvas de la Fig. 169 permitirán leer directamente la extracción final correspondiente a una imbibición dada.
246
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
!I . 95
/'
V
V 90
/
/
/'
V
./
V
V I
1/
,. o
FIG. 178.
2,. 30 40 Imbibición % caña
20
10
Variación de la extracción en función de la imbibición (imbibición simple doble) (fibra: f = 15)
7O
6
O
O
O
.~
!
~ 0~ '-.......
'~ ~ i'-- r-!!. ell' ~
~r--f--
,
1---
J:ldl'os
./7
-.......:~dl'os
.......;;:::
r--
O
¡........,
10
1
1 O
FIG. 179.
2 Imbibición % fibra "'''
3
Variación del jugo perdido % fibra en función de la imbibición (imbibición compuesta) (P = 0.6)
E
X
T
B
A
e
e
ION
247
Por ejemplo, en una imbibición compuesta permite darse cuenta del orden de la variación de la extracción en función de una modoble: dificación dada de la imbibición. para Á = 1 e = 90 + 3.8 = 93.8% Se da igualmente (Fig. 179) para las batepara Á = 2 e = 90 + 5.2 = 95.2% rías más usuales, la variación del jugo no En la Fig. 178 se muestra una curva que diluido perdido % fibra en función de la imsólo debe tomarse, como la Fig. 177, como bibición % fibra, A. Estas curvas sólo indiindicadora y que traduce la marcha general can promedios y suponen la eficacia de la de una serie de experiencias llevadas a cabo imbibición: f3 = 0.6 con imbibición comen Sudáfrica, sobre la variación de la extrac- puesta: doble para 11 cilindros, triple para ción en función de la imbibición. Esta curva 14 y cuádruple para 17.
21 Control de los Molinos trucción de una gráfica con los brix del jugo de los molinos sucesivos. Se ha visto (Fórmula 213) cómo el brix disminuye de un molino al siguiente al apli-
ESCALAS DEL BRIX
Uno de los mejores medios de control para el trabajo de los molinos es la cons20 18
I
Escala de Brix
T--
"-...
2
1\
10
I I
1
I
\ \
H-1
10
¡
! I I
3
6
I ~
I 1
1
I
I
J
4
!
\
5
O
6
I
I
I
1
1'1
1
I
'
I
:~l \
J'-..
\
I 2
1
I
4
~
Número del molino
180.
Jj
I
2
FIG.
2
8
\ 2
I
16
I
I
D
I
I
I
!
4
O
Caymanas
I
4
6
a
I
i
I\. \
8
8 >< '¡:
ro
1\
Escala de Brix
I
Ewa
i'..,
4
20 ' - - T - - -
D
2
I~ 3
4
b
Número del molino
Control de molino. Gráfica del Brix. a) Ewa; b) Caymanas
car la imbibición compuesta, que es la que se emplea más frecuentemente. ' La eficiencia del trabajo de una batería de molinos se aprecia por la forma en que los valores encontrados en cada molino se aproximan a la curva teórica. Más adelante se dan (Fig. 180) dos curvas que sirven como ejemplo y que muestran: ( a) La media de los brix encontrados en la batería de 20 cilindros de Ewa, en el Hawaii durante seis zafras, de 1928 a 1933 (IS], 1935, Pág. 19).
(b) Un resumen (FA'S, 1937, Pág. 354) de los brix de la batería de 15 cilindros de Cayrnanas, en Jamaica, la cual se ha citado varias veces (Págs. 72,102 y 148. ) Mientras que esta última curva es excelente, en la anterior se encuentra una anomalía que corresponde al quinto molino y muestra que el cuarto no extrae todo el jugo que debería. En seguida se señalan los brix y la extracción correspondiente encontrados en cada uno de los molinos de Ewa:
250
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 46. EWA. BRIX y EXTRACCION DE LOS DIVERSOS MOLINOS
Desmenuzadora 1er. molino 20. Molino 3er. molino 40. molino 50. molino 60. molino Total
Brix
Extracción
18.53 17.41 9.40 6.45 4.16 3.18 1. 96
69.92 12.58 7.11 3.75 1.50 2.08 1.22
ECUACION BASICA DEL CONTROL DE MOLINOS
El control de los molinos se basa en una ecuación que expresa que el peso que entra en la batería es igual al peso que sale (Fig. 181) : Caña + agua de imbibición . jugo mezclado + bagazo
= (223 )
y, relacionando el total a 100 de caña:
98.16
100 + W = JM + B
Nótese también que la batería de 15 cilindros de Cayrnanas, tiene la ventaja de imbibir inmediatamente después de la desmenuzadora, mientras que la de Ewa comienza después del primer molino y pierde una presión desde el punto de vista de la imbibición. De acuerdo con los razonamientos ya vistos (Pág. 73), éste es un argumento más en favor del molino desmenuzador. Para integrar las gráficas del brix se toma, generalmente, el brix del jugo de los cilindros de salida. En los molinos de presión seca se toma de preferencia el brix del jugo del cilindro de entrada. En los molinos de presión húmeda, por el contrario, se toma el brix del jugo del cilindro de salida, que es el más alto.
(224)
W = agua de Imbibición % caña = peso del jugo mezclado % caña B = peso del bagazo % caña
JM
Esta ecuación, que es matemáticamente evidente, en la práctica no se verifica con rigor. En efecto: ( a) La caña se pesa cierto tiempo antes de entrar a los molinos. En este intervalo, en particular si permanece mucho tiempo al sol en el patio, la caña pierde peso, sobre todo por evaporación en las extremidades cortadas. (b) Durante la misma molienda la superficie sobre la cual el jugo está expuesto a la evaporación se multiplica un gran núAgua
e afia
C9~~~
Bagazo
Jugo
FIG. 181.
Ecuación básica de los molinos
mero de veces: en el fondo y las paredes de las tolvas y de las bancazas, en la superficie de los cilindros, en la superficie (muy considerable) del colchón de bagazo, en los conductores intermedios y, en fin, en las pequeñas corrientes por donde escurre
rre el jugo que cae de los distribuidores de reimbibición y de los cilindros inferiores. Por otro lado, si el agua de imbibición es caliente, se evapora en los tubos de aspersión o de repartición, que en estos casos están siempre envueltos en vapor.
251
CONTROL DE MOLINOS
El tiempo que toma la caña en pasar por los molinos es evidentemente más corto que el que permanece en el patio, pero la enorme multiplicación de la superficie expuesta sobrecompensa esta diferencia de manera que el segundo de los efectos citados arriba es mucho mayor que el primero. Admitiendo una permanencia media de la caña en el patio, de 4 a 8 horas, y un tiempo normal para el paso por los molinos, entre la desmenuzadora y la bomba de guarapo, puede estimarse, aproximadamente, que: ( a) La pérdida de peso de las cañas en el patio es menor del 1 % . (b) La pérdida de peso del jugo en los molinos es del 3 al 4 % . La primera pérdida es muy variable y depende del tiempo de permanencia, del clima (día o noche, solo lluvia), de la exposición del paquete (al sol o en la sombra) de la longitud de los trozos de caña (las cañas cortadas mecánicamente son pedazos de algunos decímetros de longitud, lo que multiplica por 3, 4 o 5 el número de extremos seccionados), etc. Esta pérdida es muy pequeña. La pérdida de agua por evaporación no tiene valor si se emplea agua fría. Es de consideración si se emplea agua caliente y se suma a la pérdida suplementaria correspondiente del jugo calentado por mezcla durante las imbibiciones. La pérdida de peso del jugo es relativamente constante. De ciertas experiencias hechas, en particular en el Colegio de, Agricultura de Trinidad, se encuentra que estas pérdidas son del 3 al 4% del peso de la caña (IS], 1943, Pág. 79). La ecuación de base sirve, sobre todo, para determinar el peso del bagazo y los otros tres elementos generalmente se pesan o se miden. El bagazo,. por su parte, pierde también, antes del análisis, una pequeña fracción de su peso, generalmente sin importancia. Se tiene, entonces: Caña
+
agua
>
jugo
+ bagazo
(225)
y, teniendo en cuenta los valores medios respectivos de las pérdidas de peso sufridas por cada uno de estos cuatro elementos, no se está muy lejos de la verdad sustituyendo la ecuación teórica 224 por la siguiente: B
= 98 + W
-]M
(226)
+B
- 98
(227)
o: W =]M
según sea el bagazo o el agua de imbibición, la que se obtenga por diferencia en el método de control adoptado. Brix del jugo absoluto. El brix del jugo absoluto es un factor importante pero difícil de determinar. El cálculo más simple para determinarlo inmediatamente, es el que sigue: Igualando la cantidad de material en solución que entra al molino, con la cantidad que sale de él se tiene: Bo(1 - f)
=
Q . Bm
+ b .L F
Bo = brix de jugo absoluto f = fibra por unidad de caña F
= fibra
por unidad de bagazo
Q = jugo mezclado por ciento caña
Bm
= brix
del jugo mezclado solubles % bagazo de donde se obtiene: b
= materias
bfF
Q.B m +
Bo =
1 -
f
Ejemplo: Supóngase que: Q = 102.46
Bm
=
b = f= F= f/F =
16.96 2.82 0.1346 0.48 0.2804
Por lo tanto se tiene: Bo
=
(1.0246 x 16.96) + (2.82 x 0.2804) 0.8654
20.99
Fibra. Si se pesan el jugo mezclado y el agua de imbibición, pueden obtenerse las
252
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
cifras correspondientes al promedio de la fibra en la caña. Refiriéndose nuevamente a la ecuación básica: loo+W=Q+B
La cantidad de fibra no varía al pasar la caña a través de los molinos; por lo tanto: 100 x f= B x F
+ W-Q
De donde: f= F 100
100
Esta ecuación da los medios para calcular, por ejemplo, el promedio de fibra durante la semana; sin embargo, presenta las siguientes desventajas: ( a) está sujeta a los dos errores discutidos en la Pág. 251. El error en el peso de la caña en esta fórmula, se transmite de dos maneras: 1) se usa la cifra de 100 para el peso de la caña, siendo que su verdadero peso, cuando entra a los molinos debe ser, por ejemplo, entre 99 y 99.5; 2) los valores adoptados para Q y W se derivan de la misma manera dividiendo los valores del jugo y del balance de agua por el mismo peso de la caña, siendo éste exagerado. Tomando estos dos errores en cuenta, podrá escribirse: f= l~ [(100F 100 (lOO
e)
+ W-
+
(W
Q-
e
+ e')- (Q + en)] = + e' -
en)
Ahora bien, E y E" son mucho mayores que E'. Además, siendo Q del orden de 100, el término (100 + W - Q) es del orden de W y varía de 25 a 30; de esta manera un error del 1 % en el peso de la ca,ña puede conducir a un error del 3 al 4 % en la estimación de la fibra. Nuevamente se supuso que los valores dados por el jugo y el balance de agua son correctos. Esta ecuación da un método interesante de control pero no debe tenérsele mucha confianza. EXTRACCION DEL JUGO PRIMARIO
La extracción obtenida por una batería de molinos puede dividirse en dos partes: "
( a) La fracción obtenida por la molienda seca, por el primer molino de la batería sin la desmenuzadora, o por la combinación de la desmenuzadora más el primer molino en una batería que la tenga. (b) La fracción obtenida por la molienda húmeda, dada por los molinos restantes. Es interesante conocer la primera fracción, o la extracción del jugo primario. En la práctica varía dentro de límites muy amplios de una batería a otra. Cuanto mayor sea la extracción de azúcar por la molienda seca al principio de la batería, tanto menos difícil será la tarea de la extracción húmeda que permanece en los molinos siguientes y, por lo mismo, es mucho mejor la extracción final de la batería. Es, entonces, importante obtener el mejor trabajo posible y la máxima extracción de la molienda seca. Para conocer la extracción del jugo primario, no es necesario pesarlo por separado. Puede calcularse fácilmente, en el caso general en que el jugo primario se muestra y analiza separadamente, y cuando el resto del jugo se obtiene del segundo molino (caso general en la imbibición compuesta), como jugo secundario. Supóngase:
= poI % jugo primario S2 = poI % jugo secundario Sm = poI % jugo mezclado el = extracción del jugo primario e = extracción total de la batería Q¡ = jugo primario por unidad de SI
x
=
jugo mezclado poI de jugo primario por unidad de poI de jugo mezclado
Igualando poI en jugo mezclado al total de poI en los jugos primario y secundario: (227a)
Ahora:
253
CONTROL DE MOLINOS
De donde: Sm
Q1= X · - -
SI
Sustituyendo en (227a) y resolviendo para x¡
Pero la polarización en el jugo mezclado = e% poI en caña Por lo tanto, poI en jugo primario % poI en caña: el =xe =
RELACION ENTRE LAS CANTIDADES DE JUGO DADAS POR EL CILINDRO DE ENTRADA Y LAS CANTIDADES DE JUGO DADAS POR EL DE SALIDA
Para que un molino trabaje bien es necesario que el cilindro de entrada extraiga el máximo de jugo: Ahora bien, el cilindro de entrada extrae al principio el agua superficial de la imbibición que permanece en la parte superior o exterior de los pedazos de bagazo. Por consiguiente el jugo que produce es de brix más débil que el que produce el cilindro de salida el cual extrae una parte del jugo encerrado en las células profundas. Es fácil conocer la proporción de jugo extraído por el cilindro de entrada, sea: Brix del jugó del cilindro de entrada .. Brix del jugo del cilindro de salida . .. Brix del jugo total del molino '" .. : . Proporción del jugo dado por el cilindro de entrada ....................
E S M
+ (1 -
x)S
=
x
S-E
La polarización del bagazo que sale de un molino debe ser siempre inferior a la del jugo del cilindro de salida de ese molino. Esta diferencia, elevada en los primeros molinos, disminuye considerablemente en los siguientes; sin embargo, si los molinos están bien ajustados, la polarización del jugo del cilindro de salida del último molino debe permanecer sensiblemente superior a la del bagazo. Si la inversa es cierta, quiere decir que la difusión del agua de imbibición en el bagazo deja mucho que desear. En efecto, si el bagazo tiene alrededor del 50 % de fibra y el jugo que encierra tiene la misma composición que el jugo extraído, debería tenerse, suponiendo que toda el azúcar del bagazo se encuentra en el jugo que éste contiene: o:.
Sb = azúcar % bagazo = azúcar % del jugo contenido en el bagazo.
Este resultado no se encuentra jamás, pero de cualquier manera no debe permitirse que: Sb = Sj.
1. M
de donde: S-M
RELACION ENTRE LA POLARIZACION DEL JUGO Y LA POLARIZACION DEL BAGAZO DADOS POR UN MOLINO
Sj
Se tiene: xE
Como regla general: El cilindro de entrada de los últimos molinos, bajo presión húmeda, debe dar alrededor de los 3/4 del jugo, y el cilindro de salida, por consecuencia, solamente 1/4. De cualquier manera, la proporción dada por el cilindro de entrada podrá ser tanto más grande cuanto la proporción de la imbibición del bagazo que recibe sea más elevada.
(228)
En el Hawaii se considera que el trabajo del último molino es aceptable cuando x es del orden de 70 a 80%.
ESCALA DE PUREZAS DE LOS JUGOS SUCESIVOS
La primera presión extrae el jugo más puro. A medida que se avanza en las presiones sucesivas, se extrae el jugo de las
254
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
células profundas, que es cada vez menos puro. Ya que el jugo más profundo es el más difícil de extraer, en consecuencia, la caída de pureza de la desmenuzadora al cilindro de salida del último molino, mide en cierta manera, el valor de la presión de los molinos. En el Hawaii se ha propuesto esta diferencia de pureza como un índice de la "presión" de los molinos. Esta diferencia es de 10 a 15 puntos, en general. En el Hawaii llega y pasa los 16 puntos. La zafra 1943, por ejemplo, dio como promedio del control mutuo general, en ese país: Pureza del jugo de la primera desmenuzadora 84.96 Pureza del jugo del último cilindro 68.94 es decir, una diferencia de:
PUREZA DEL JUGO RESIDUAL
16.02
Esta relación permite deducir la riqueza de la caña por una simple multiplicación, siempre que se conozca la riqueza del jugo de la desmenuzadora. Con este fin, la relación de Java se utiliza en algunos países en los cuales la caña se paga a los cultivadores, por su riqueza. En realidad, esta relación representa: R J=
S(1-/) SI
(230)
S = azúcar % jugo absoluto SI = azúcar % del primer jugo extraído
f
=
fibra de la caña.
Aun cuando ciertos autores (Spencer, Handbook, Págs. 356-365) consideran que esta relación es bastante constante, para un molino dado, es difícil admitir que no varíe junto con la fibra de la caña. Además, cuando se aplica a fábricas diferentes de distintos países se encuentran valores diversos que van de 77 a 90. Parece que esta relación es un medio aproximado pero práctico para pagar la caña por riqueza y que no debe esperarse más de ella.
La caída progresiva de pureza continuaría evidentemente pasando el bagazo final por un molino suplementario. Necesariamente el jugo residual, es decir, el jugo aún encerrado en el bagazo después de la última presión, es de una pureza inferior a la del jugo del último molino. Sin RELACION HAWAII embargo, como esta pureza no se determina Se llama así al cociente: generalmente en el laboratorio, se supone brix del jugo absoluto __ k= --________________ (231) que la pureza del jugo residual es igual a brix del primer jugo extraído la pureza del jugo del último molino. El Esta relación es útil para calcular simpleerror a que conduce en el control de momente la riqueza de la caña en las fábricas linos, la observación de esta hipótesis, es en las que no se pesa> ni el agua de imbipequeño y su adopción es cómoda. bición ni el jugo mezclado. Este error será menor si en lugar de la Es, generalmente, del orden de 0.96 a pureza del jugo del último molino se uti0.97, pero también es, desafortunadamente, liza la pureza del jugo de la última presión de una fábrica a otra y aun muy variable (jugo del cilindro de salida del último mo- _ en la misma fábrica, de una variedad de lino). caña a otra, aunque en pequeña proporción. Esta relación se determina fácilmente RELACION DE JAVA mediante pruebas a presión seca. Esta expresión, en inglés, "Java Ratio", Arcenaux (90. Congreso y ISSCT) endefine el cociente: contró en Louisiana que el contenido de fibra de la caña tiene influencia sobre el (229) azúcar % caña coeficiente k. Después de numerosas obserRI = 100 X - - - - - - - - - - azúcar % del primer jugo extraído vaciones conducidas en diversas variedades
255
CONTROL DE MOLINOS
de caña, encontró cifras que, excepto para ligeras variaciones peculiares de ciertas variedades, permiten que la ecuación siguiente se use con un buen grado de aproximación: k = 1 - 0.002 f f = fibra % caña IMBIBICION y DILUCION
No deben confundirse estos dos términos, lo que ocurre con frecuencia. La imbibición es la cantidad total de agua que se agrega a los molinos relacionada a 100 kg de caña. La dilución es la cantidad de agua de imbibición que entra al jugo mezclado, por 100 kg de caña. La diferencia entre estas dos cantidades representa la cantidad de agua de imbibición que permanece en el bagazo, por 100 kg de caña. Debe notarse que para los valores corrientes de la imbibición, la cantidad de agua que permanece en el bagazo varía poco. Se encuentra, generalmente, entre 5 y 8. El resto de la imbibición va al jugo mezelado. Cuando la imbibición se aumen-
Supuestos
Jugo primario Jugo mezclado Jugo residual Caña Bagazo Coeficiente k
=
ta, un peso del jugo diluido igual al agua suplementaria agregada, va al jugo y es la cantidad de "jugo mezclado % caña" que sigue casi íntegramente las variaciones de la imbibición. CONTROL DE MOLINOS Cálculo por el procedimiento hawaiiano. Salvo en los casos excepcionales (fábricas que reciben la caña por canales en el Hawaii), siempre puede conocerse el peso de la caña. Cuando, además, se conoce el peso del jugo mezclado o el peso del agua de imbibición, o necesariamente los dos pesos a la vez, el control de los molinos es fácil de calcular. Se dará en seguida este cálculo en el caso más difícil que es cuando no se conoce ni el peso del jugo ni el peso del agua. El cálculo se hace, entonces, enteramente con cifras dadas por el laboratorio. Se dará un ejemplo real y más fácil de seguir que un cálculo abstracto y este ejemplo será fácil de comprender. El desarrollo de los cálculos es el recomendado por la Asociación de Técnicos del Hawaii ("Métodos de Control Químico", 1931, Pág. 75).
Brix
PoI
20.12 15.24
17.60 12.88
Pureza
Agua
84.5 74.8 13.5
2.32
44.8
Brix del jugo absoluto
- - - - - - - - - - = 0.97 Brix del primer jugo extraído Cálculo
1. Bagazo: Materias en solución % bagazo
=
2.32 X 100 ----=3.10 74.8
Fibra % bagazo = 100 - (44.8 Peso del bagazo % caña
=
Azúcar en el bagazo % caña =
Fibra
13.5 X 100 52.1 25.9 X 2.32 100
+ 3.1)
= 25.9 = 0.60
= 52.10
256
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
2. Jugo absoluto: Brix del jugo absoluto
=
= 19.52
20.12 X 0.97
100 x 25.9 x 3.10 ~---- ~- = 95.25 13.5) 19.52 (95.25 x 84.5) + (lOO - 95.25) 74.8
. _ Jugo extraído % del Jugo en la cana = 100 -
~
(lOO -
Pureza del jugo absoluto
=
=
84.04
100 Azúcar % jugo absoluto
=
Azúcar % caña
=
Extracción % caña
=
Extracción % azúcar en la caña
=
19.52 x 84.04
16.40
=
100
3. Caña:
13.5) 16.40
(lOO -
14.19
100
4. Trabajo de los molinos: 14.19 - 0.60 = 13.59 13.59 x 100
(lOO -
Jugo absoluto extraído % caña = Jugo mezclado % caña =
Imbibición % caña
Jugo no diluido perdido % fibra
13.5) 95.77
100 82.84 x 19.52
-~
100 x 15.24
=
106.1
Agua de imbibición que entra en el JM = Agua de imbibición que entra en el bagazo
= 95.77
14.19
= 106.1
+ 25.9 -
100
= 32
106.1 - 82.84 = 23.26
=
32 - 23.26
= 8.74
3.10 x 10 000
=
= 82.84
-~~~- =
29.6
20.12 x 52.10
(100 - 95.77)100
Relación de extracción
= -~~~~~- =
Pérdida en los molinos
=
Relación de Java
=
13.5
2.32 x 100
-~- - - - =
52.10 14.19 x 100 -
=
17.60
31.4
4.45 80.6
------------------------------------------------------------------------Este cálculo es fácil. Debe hacerse en el es muy variable y, en consecuencia, poco laboratorio en cada informe semanal y so- seguro. bre los promedios de la zafra. Sin embargo, (b) Exige el conocimiento de la fibra de tiene dos inconvenientes: la caña que sólo puede determinarse por ( a) Exige el empleo del coeficiente k que análisis directo y que es bastante dudoso
257
CONTROL DE MOLINOS
aun con un muestreo cuidadoso. De cualquier manera, el promedio semanal que sirve de base a este cálculo es más preciso. A pesar de sus inconvenientes este sistema es preferible a los cálculos basados en la medida del agua de imbibición o del jugo mezclado, aproximados o dudosos. EXTRACCION REDUCIDA
Además de las fórmulas ya dadas que miden la eficiencia de los molinos (Pág. 243) frecuentemente se emplea, en los últimos tiempos, la "extracción reducida". Esta es la extracción de la batería convertida teóricamente a la que hubiera tenido si la fibra de la caña fuera la fibra estándar, fijada convencionalmente en 12.5. La extracción reducida se calcula como sigue. Sean:
e = extracción con cañas E = extracción con cañas
de los molinos obtenida de fibra f que se hubiera obtenido de fibra tipo F
Para que estas dos extracciones correspondan, se supondrá que deben dar la misma cantidad de jugo perdido % fibra: (1-e)(1-f)
de donde:
(1- E)(1- F)
F
1
1-1 71
E= 1 - ( l - e ) - -
(232)
Ejemplo: Se obtuvo una extracción de 92 con una fibra de 16. ¿Cuál es la extracción reducida? Se tiene: E= 1-0.08
0.84 7 x 0.16
=
94%
r Il ---
~
::r1:J'
,/7
1
d;"-'L
22 Separador de Bagacíllo Muchas partículas de bagazo caen en los molinos por el intervalo que queda entre la tolva y el cilindro de entrada o se separan de las mechartes por los peines, o, en fin, caen entre la cuchilla y el cilindro de salida. La cantidad de este bagacillo es muy variable, pero, generalmente, es entre 1 y 10 de material seco por litro de jugo (tomando en cuenta, evidentemente, sólo el bagazo en suspensión y no los pedazos grandes). El separador de bagacillo es un aparatlJ instalado cerca de los molinos, que tamiza el jugo que dan éstos y envía las partícul~ de bagazo que retiene a un conductor intermedio.
FIG.
182.
Bancaza doble transversal
CUBETAS DE LOS MOLINOS
Para evitar la acumulación de este bagazo las cubetas deben tener siempre una pendiente de por lo menos 55%. Las cubetas pueden estar dispuestas de tres maneras: 1. Cubetas individuales para cada molino, únicas y planas, que ya no están en uso. 2. Cubetas dobles tran~versales en cada molino (Fig. 182) que permiten separar el
jugo del cilindro de entrada del jugo del cilindro de salida. 3. Cubeta única longitudinal que corre a todo lo largo de la batería (Fig. 183). Los jugos de los diversos molinos se separan en este caso por medio de pequeños tabiques movibles.
..
FIG.
183.
Bancaza simple transversal
Los canales que conducen el jugo al separador deben tener una pendiente del 1 al 2%. SEPARADOR
Al separador del bagacillo se le llama a veces, "pachaquil" o "tamiz" (Fig. 184). Cuando se trabaja con clarificación compuesta es necesario separar perfectamente la parte del pachaquil reservada al jugo primario. En las baterías largas puede re-
260
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
...
FIG. 184.
Separador y elevador de bagacillo (Fives-Lille)
servarse un separador al jugo primario e instalar otro para el jugo secundario y el jugo de la imbibición. De cualquier manera la imbibición compuesta obliga a separar los compartimientos en los cuales cae el jugo de los últimos molinos (a menos que se empleen bombas inatascables). Superficie. Se dan en general de 5 a 10 dm 2 de tela perforada por T.e.H. Es conveniente aproximarse a 10, es decir, 1 m~ X 10 T.e.H. Mejor aún, 2 dm"/T.e.H. y por molino de tres cilindros (no se integra la desmenuzadora). Se tiene, entonces: 6 dm 2 jT.e.H. para una batería de 11 cilindros
8 dm"/T.e.H. para una batería de 12 a 14 cilindros 10 dmZjT.e.H.para una batería de 15 a 17 cilindros Telas filtrantes. El jugo se filtra usualmente en el separador a través de telas de cobre rojo perforadas. Estas telas, siendo muy ligeras, deben sostenerse sobre armaduras, las que pueden eliminarse si se emplea cobre grueso. Para los dos primeros molinos debe usarse, de preferencia, tela de cobre de 1 mm de espesor con perforaciones de 0.8 a 1 mm de diámetro. ...
261
SEPARADOR DE BAGACILLO
Para los últimos molinos debe usarse tela de 1.5 a 2 mm con perforaciones de 1.5 mm. Deben elegirse telas de 25 perforaciones por cm" en el primer caso y 16 perforaciones por cm" en el segundo. Estas dimensiones pueden modificarse siempre y cuando no se baje de 16 perforaciones ni se suba de 50. Es preferible, en lo posible; remover el bagazo fino que lleva el jugo. Para este fin deben emplearse las perforaciones más finas. En Java, en donde se llevan en los molinos los controles extremados, se usan perforaciones de 0.4 mm. Este es el valor menor a que puede llegarse con una tela fija. Las telas se ordenarán rectangulares para que se adapten a los marcos del separador que va a recibirlas; es conveniente
precisar al fabricante que las telas no deben tener perforaciones en el borde, a 50 mm de la orilla. Cadenas. Las cadenas del separador trabajan dentro del jugo ácido y están sometidas a un desgaste considerable. Deben revisarse anualmente, cambiarlas con frecuencia y, sobre todo, elegir cuidadosamente el modelo. Los raspadores deben ser de madera o caucho. Conservación. El separador de bagacillo es uno de los aparatos de la fábrica que se contamina más fácilmente. Si se descuida puede suceder que sus salidas se obstruyan por hongos (Leuconostoc Mesenteroides).
Por esta circunstancia debe mantenerse Tubo
Agua caliente
de hule Sección transversal
Jugo colado
Sección longitudinal
FIG. 185a.
Colador Peck
(Mirrlees-Watson)
Agua de imbibición
/
Bomba inatascable Mirrlees
FIG. 185b.
Bomba inatascable MirrJees
Imbibición compuesta con bombas ínatascables y colador Peck (Mirrlees-Watson)
262
perfectamente limpio pasando vapor por él cuando menos dos veces al día y debe limpiarse, semanariamente, al mismo tiempo que los molinos. Para esta operación es útil disponer al separador de manera que el chasís se levante con la armadura, por uno de sus extremos, descubriendo enteramente la cubeta.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
SEPARADOR PECK
Las casas inglesas reemplazan al separador de bagacillo con separadores rotativos que se instalan bajo los conductores intermedios y que evitan las cadenas (Fig. 185). El jugo y el bagazo que éste contiene, se lleva al separador por medio de bombas inatascables.
...
23 Purificación del Jugo SEGUNDO TAMIZADO
El tamizado que se obtiene en el separador de bagacillo es grueso. Frecuentemente se tamiza al jugo por segunda vez antes de enviarlo a la fabricación. Las materias que entonces quedan en el jugo están formadas sobre todo de bagazo muy fino (que ha pasado a través de perforaciones de 1 mm en las mallas del separador). Sólo este material merece realmente el nombre de bagacillo: el que elimina el separador es, en ralidad, bagazo grueso. Para separar este bagacillo, todavía en suspensión, es necesario emplear una tela metálica muy fina. Se le dispone, en general, sobre un tronco de pirámide hexagonal de eje horizontal que se hace girar de 8 a 12 rpm; la tela queda extendida sobre seis marcos removibles (Fig. 186). Cuando la tela se rompe se detiene el tamiz y se reemplaza el marco por uno nuevo en pocos segundos. La forma cónica o piramidal del tamiz tiene como fin hacer que el jugo se distribuya sobre toda la longitud del tamiz cuando el extremo angosto tiende a colmarse. El extremo ancho, muy abierto, des~arga
sobre un pequeño compartimiento en el que cae el bagacillo. Puede calcularse, aproximadamente, que este tamiz rotativo, necesita 0.1 m" de tela metálica por T.C.H. Las telas metálicas son, generalmente, de fósforo-!:>ronce, Nos. 140 a 160, de preferencia. TAMIZ VIBRATORIO
El segundo tamizado puede hacerse también sobre un tamiz vibratorio (Fig. 187). Este es un tamiz inclinado de 30 a 35° sobre la horizontal y provisto de un pequeño motor eléctrico que produce vibraciones muy rápidas. Las vibraciones permiten filtrar una gran cantidad de jugo sobre una pequeña superficie filtrante. Se calculan alrededor de 2 a 3 dm 2 de área filtrante por T.C.H. La potencia necesaria para este pequeño motor es de, aproximadamente, 2 H.P. Las telas metálicas son, generalmente, del número 20 en la nomenclatura inglesa (20 hilos) con aberturas de 0.8 mm y un área libre del 36% del área total. También Jugo sin colar
,. I
Bagacillo
.~. !!~~0~~;~1;~'!; :' ~-¡,
I
,
1
~':>':~~!L.-_-_--_-_FIG.
186.
:
I
I ':1 I,\"
==.:..-_---L}-~~dO
_ _ _-_--=----=-
Colador rotativo
264
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Jugo sin colar
I Jugo colado
FIG. 187.
Colador vibratorio
se emplean telas No. 30 (0.5 mm, 35%) y, excepcionahnente, No. 72 (0.2 mm). La tela vibratoria permite reducir en el jugo colado la proporción de bagacillo, de 0.4 a 0.5 gllt en lugar de 0.6 a 1.5, cuando se emplean mallas fijas.
Tratamiento del Jugo Para purificar al jugo, se han ensayado centenas de productos. A la fecha sólo cua-
tro tienen importancia industrial: 1. La cal, CaO, que desde la iniciación de la fabricación del azúcar, permanece como el defecador universal básico. Al tratamiento con cal se le llama "defecación". 2. El ácido sulfuroso, S02: "sulfitación" 3. El ácido fosfórico, P2 0 S : "fosfatación" 4. El. ácido carbónico, CO2 : "carbonatación" Estos cuatro tratamientos se estudiarán separadamente.
24 Defecación Se "Comenzará por la defecación: Este es el único tratamiento de los 4 indicados que se practica universalmente. ACCION DE LA CAL SOBRE EL JUGO
Se dejarán de lado los fenómenos químicos que provienen de la reacción de la cal sobre el jugo. Los ácidos orgánicos del jugo se eliminan porque sus sales de calcio son insolubles (ácido oxálico, tartárico, etc. ), y las materias albuminoideas se coagulan. Una parte de los materiales pécticos y de los materiales colorantes se destruyen o se insolubilizan. Sin embargo, esta eliminación es relativamente insignificante porque la pureza del jugo defecado es, aproximadamente, la misma que la del jugo antes del tratamiento. El incremento de pureza es, generalmente, de 1 a 2 puntos: 83 a 84.5, por ejemplo. Algunas veces no se obtiene ningún incremento. La purificación es, sobre todo, física. Se forma un precipitado fácil de observar en la probeta debido, sobre todo, a materiales coagulados. Este precipitado arrastra las impurezas físicas al envolverlas. CAL
La calidad de la cal empleada es importante. En muchos países, en particular en Bourbon, se obtiene una cal muy impura, con el 60%, aproximadamente, de CaO y que contiene una alta proporción de arena y de materiales no calcinados. Deben evitarse, sobre todo, cales que contengan más del 2% de MgO o de óxido de fierro o de aluminio. Estas impurezas pro-
ducen depósitos en el múltiple efecto; el magnesio dificulta la defecación. Si es posible debe exigirse menos del 1 % de MgO. Una buena cal debe tener del 90 al 95% de CaO. LECHADA DE CAL
En muchas fábricas todavía se utiliza la cal directamente agregándola en su estado sólido al jugo. La solubilidad de la cal en el jugo aumenta con el % de azúcar y disminuye con la temperatura. A 80°, en un jugo que contenga del 10 al 12% de azúcar, se disuelve del 0.25 al 0.30% de CaO. Siendo esta disolución relativamente lenta y difícil no es indicado emplear la cal al estado pulvemlento: Algunas fracciones del jugo se sobreencalan, mientras que otras se encalan insuficientemente. Debe fabricarse inicialmente una lechada de cal deslavando la cal pulverulenta o la cal viva en trozos, en el agua. Esta lechada de cal se mezclará en seguida al jugo; de esta manera su difusión será más. rápida y su acción más regular. La lechada de cal se" fabrica en dos pe· queños tanques uno de los cuales se vacía mientras que se llena el otro. Estos tanques se proveen de un agitador que gira de 8 a 10 rpm, de acuerdo con su diámetro. La capacidad de cada uno de los dos pequeños tanques debe corresponder a 1 h 30 min o 2 h de marcha de la fábrica. Las paletas que trabajan dentro de la cal deben ser de fundición y no de bronce. Densidad. En seguida se da la relación entre grados Baumé y las cantidades de cal contenidas en la lechada:
266
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 47
o
Baumé
Densidad
Gramos de CaO por litro
-100 150 200
1.075 1.H6 1.162
La lechada de cal se fabrica casi siempre de 13° Baumé. Nunca se pasa de 20° Bé que corresponden al máximo más allá del cual las bombas y las tuberías se taponan frecuentemente. Cuando se" utiliza un regulador automático de pH, de la clase "Micromax" puede emplearse lechada de cal a 100 Bé cuando la dosis de cal es fija, pero no debe pasarse ::le 5 a 6 o Bé cuando la dosis es variable y se regula automáticamente; de lo contrario se tienen problemas frecuentes. En este caso, generalmente, se mantiene la lechada entre 2 o 3° Bé. PROCEDIMIENTOS DE DEFECACION
Los procedimientos de defecación más comunes son los siguientes: (a) Encalado en frío. El guarapo que viene de los molinos tiene, generalmente, un pH cercano a 5.5. Se alcaliza hasta un pH igual a 7.2, pero puede llegarse, en ocasiones, hasta un pH igual a 8.3. Se le envía entonces: ( 1) A las defecadoras que son tanques de doble fondo calentados con vapor directo en los que la temperatura sube a 97 0 • En este momento comienzan a formarse burbujas de vapor que suben a la superficie llevando con ellas partículas de bagazo y una parte del precipitado ya formado. A esta parte del material suspendido que sube a la superficie se le llama espuma y corresponde al 2 o 3 % de la altura del líquido. El resto se asienta lentamente y cae después de cierto tiempo al fondo de la defecadora formando "cachazas" que corresponden al 10 o 20% de la altura del líquido.
94 148
206
CaO % peso
8.74 13.26 17.72
I
Kg agua empleados por kg dI'. CaO
10.4 6.5 4.6
(2) A los calentadores en los que la superficie de calefacción debe ser suficiente para hacer que el guarapo llegue a la temperatura de ebullición durante su paso, es decir, a 101 0 como mínimo. Por seguridad se procura llegar a 103 o 105 o. A la salida del calentador el jugo pasa por un separador de vapor que consiste de un simple vaso, en el cual vuelve a tomar la temperatura de ebullición correspondiente a la presión atmosférica, es decir, 101 0 , liberando vapor. En seguida el jugo va a los decantadores que son simples tanques en donde el jugo se deja el tiempo necesario para decantarse ( decantadores discontinuos ), o a grandes depósitos que atraviesa lentamente para no dificultar la decantación (decantadores continuos). Los decantadores no producen espumas, o producen muy pocas. El jugo defecado o decantado tiene un pH variable que es del orden de 6.8 a 7.2. La decantación se completa al final de: % de hora a 1 hora cuando el jugo es de cañas nobles, 11¡~ hora a 2 hOFas cuando el jugo es de cañas que tienen "sangre" salvaje. más de 2 horas cuando el jugo es de cañas refractarias. La alcalización en frío es suficiente para el tratamiento de los jugos de cañas nobles y para la fabricación de azúcar crudo. Cuando los jugos son difíciles de tratar se lleva el pH hasta 8.3 en la alcalización. Este sistema ha dado buenos resultados en el Hawaii en donde es general (IS], 1945, Pág. 166). (b) Encalado fraccionario y doble calentamiento. Este procedimiento, descubierto
DEFECACION
por el Colegio de Agricultura de Trinidad y aconsejado por él, está especialmente destinado para el tratamiento de jugos refractarios y, en general, es notablemente mejor cuando la alcalización ordinaria es insuficiente. Consiste en: Encalar el jugo frío hasta un pH de 6.2 a 6.4 Calentar hasta la ebullición Reencalar hasta un pH de 7.6 a 8.2 Calentar nuevamente hasta la ebullición Dejar decantar Los pH indicados corresponden, aproximadamente, a la adición de un tercio de la cantidad total de cal en el primer encalado o preencalado y 2/3 en el segundo encalado o encalado propiamente dicho. El pre encalado puede llevarse hasta un pH de 6.6, pero no debe pasarse de este punto. En la mayor parte de los casos generalmente un pH de ~.3 es satisfactorio. El primer calentamieI)-to puede detenerse en 93 De esta manera se procede en Central Guanica. Por nuestra parte siempre hemos constatado una disminución en la eficacia de la clarificación cuando el calentamiento llega a menos de 98 0. Para mayor seguridad es conveniente llevarlo hasta 105°. El segundo encalado puede llevarse más allá de 8.2, pero el valor óptimo se mantiene, en general, cerca de 7.8. Si se encala a 8.4 el jugo defecado permanecerá alcalino: 7.2 a 7.4. El segundo calentamiento debe, necesariamente, pasar de la temperatura de ebullición y es bueno llevarlo hasta 105 ° 'para no arriesgarse a caer abajo de 101 ° . El pH final del jugo decantado debe ser de 6.8 a 6.9, aproximadameIlte. 0.
Ventajas. Este procedimiento tiene sobre el encalado en frío las ventajas siguientes: el) Se obtienen menos espumas. e2) El jugo claro es mucho más brillante. e3) La cachaza filtra mejor y produce tortas secas y porosas. 4) Los coloides nitrogenados se elimi-
e
267
nan en una gran proporción: alrededor del 80% en lugar del 50% . (5) Las ceras se eliminan en una mayor proporción: 90% en lugar de 70%. Ruptura del flaculada. Los autores del procedimiento, en particular el Prof. Davis, han demostrado, en el Colegio de Agricultura de Trinidad, que una vez terminada la alcalización toda agitación violenta del jugo tratado que contiene el precipitado floculado, como el paso por una bomba de pistón y, sobre todo, por una bomba centrífuga, dificulta considerablemente la clarificación (lS], 1942, Pág. 246). Recomienda, entonces, prever la instalación de tal manera que una vez que se termine el preencalado el jugo pueda pasar de la alcalización al segundo calentamiento por gravedad. Evidentemente este sistema no es siempre fácil de realizar. La ruptura del floculado se comprueba, igualmente, en el caso de la alcalización ordinaria en frío. Estos resultados se confirmaron en la India (IS], 1942, Pág. 320): el empleo de una bomba, hace al jugo más difícil de decantar y aumenta la proporción de espumas así como el porcentaje de coloides, disminuyendo el incremento de pureza que da el procedimiento.
(c) Procedimiento de Java. En seguida se da, del Dr. Honig (IS], 1940, Pág. 34) un procedimiento que en 1939 se generalizaba en Java~ . Preencalado del jugo entre un pH de 6 y 6.6 Separación del jugo encalado en dos partes: 10. 40% encalado en frío a un pH de 9.5 20. 60% calentado Mezcla de las dos porciones, la que da un pH de 7.6 a 7.8 y una temperatura de 65°. (d) Clarificación compuesta. La casa americana Dorr, que fabrica decantadores continuos o "clarificadores", descubrió un procedimiento de defecación que llama "cla-
268
MANUAL PARA INGENIEROS
rificación compuesta" y que tiene un gran éxito. Este procedimiento exige la separación del guarapo en dos partes: ( 1) El jugo primario o guarapo de presión seca dado por la desmenuzadora y/o el primer molino. (2) El jugo secundario formado por el jugo de presión húmeda dado, generalmente, por el segundo molino en el caso de la imbibición compuesta. La clarificación compuesta consiste en tratár separadamente estas dos categorías de jugo que presentan entre ellas diferencias importantes: ( a) El jugo de presión seca es más denso mientras que el jugo de presión húmeda contiene la mayor parte del agua de imbibición. (b) El primer jugo extraído es el más puro. La primera diferencia (densidad) permite decantar más fácilmente al jugo menos puro, que tiene la mayor necesidad de ser clarificado. Se sabe, en efecto, que los jugos se decantan tanto más fácilmente cuando su densidad es más débil. Cada una de las dos clases de jugo se encala y se calienta: Jugo primario
Jugo secundario
Encalado a pH 7.0 a 7.4 Calentamiento a 105 Decantación 0
Encalado a pH 7.8 a 8.8 Calentamiento a 105 Decantación 0
El jugo claro dado por el clarificador primario va a la fabricación. Su pH es de 6.8 a 7.1. Las espumas primarias van al alcalizador secundario. El jugo claro dado por el clarificador secundario va al alcalizador primario. Su pH es de 6.8, aproximadamente. Los lodos secundarios van a la filtración. En resumen, sólo el jugo primario sufre la alcalización ordinaria por lo menos para la fracción (aproximadamente el 90% ) que corresponde al jugo claro. El jugo se-
AZUCAREROS
cundario sufre por lo menos un doble encalado y un doble calentamiento (Fig. 188). Ciertas fracciones de este jugo siguen un tratamiento mucho más complicado. Puede también tratarse el jugo primario alcalizándolo fraccionadamente y calentándolo dos veces (que es el procedimien to representado en la Fig. 188). El autor adoptó esta solución después de muchos años de trabajo en una fábrica que trata cañas de jugos particularmente refractarios. Esta ha sido satisfactoria, pero no parece que dé resultados sensiblemente superiores a los de la clarificación compuesta ordinaria que la ha sustituido finalmente sin encontrarse ningún inconveniente y que corresponde a un recorrido más simple del jugo. En Argentina se hizo involuntariamente una experiencia interesante. El jugo durante la zafra 1944-1945 fue excepcionalmente refractario (FAS, mayo, 1948, Pág. 51); las variedades eran de por sí particularmente refractarias; en este momento la enfermedad del carbón apareció con mucha intensidad y bruscamente; además, se produjeron heladas de 3 o, lo que originó retardos muy graves en la manipulación de las cañas cortadas. La mayor parte de las fábricas no pudieron obtener· en estas condiciones una clarificación satisfactoria para sus jugos. En esta ocasión la fábrica "La Corona" trabajaba con la clarificación compuesta Dorr sin tener ningún problema. Otra fábrica, la "Santa Ana", que trabajaba con clarificación simple Dorr, tuvo que encalar fraccionadamente y calentar dos veces, pero obtuvo excelentes resultados (IS], septiembre, 1948, Pág. 245). Parece, entonces, que la clarificación compuesta da los mismos resultados que la alcalización fraccionada y el doble calentamiento y que no es conveniente mezclar los dos procedimientos. Ventajas. Este procedimiento tiene sobre la clarificación simple la ventaja de eliminar a los coloides completamente: 30 a 37% en lugar de 18 a 23%, de acuerdo con una experiencia hecha en Kohala, Ha-
269
DEFECACION
secundario
Clarific primario
i
I
I I I I
I I
:
\. . ________Y.!?~(!;;tl ____ ..-'I Jugo claro
- - - - Jugo primario
FIG.-188.
- - - - - Jugo secundario
Clarificación compuesta
waii, en la que los dos clarificadores de la
clarificación compuesta se utilizaron en paralelo para la clarificación simple (ISJ, 1938, Pág. 469). El incremento en pureza en estas condiciones fue de + 1.5 a + 1.9% para la clarificación compuesta en lugar de -0.3 a +0.1% para la clarificación simple Tromp (Pág. 377) da el 21.5% de eliminación de coloides del jugo por la clarificación compuesta y el 12% para la clarificación simple, lo que corresponde, aproximadamente, a la expirencia anterior.
y la glucosa, peligro que debe considerarse en las alcalizaciones fuertes. Basándose en estas consideraciones se ha recomendado la alcalización del jugo secundario entre 9.5 y 11.0. De esta manera la simple reintroducción del jugo claro secundario en el jugo primario produce el pH deseado y permite eliminar un encalado. Por el motivo indicado arriba el jugo secundario se calienta a 88-90°; sin embargo, la fuerte alcalinidad produce un jugo muy claro. El jugo primario debe llevarse siempre a 102 o como mínimo.
Variante. En Puerto Rico se ha estudiado, especialmente, la clarificación del jugo del último molino. Se ha encontrado que los mejores resultados se obtienen cuando el pH se lleva arriba de 10: Claridad, velocidades de decantación, dureza de lodos (compacticidad) (1SJ, 1943, Pág. 126). Las gomas se eliminaron, gradualmente, a partir de un pH de 8.5. Fue suficiente calentar estos jugos a 90 10 que evitó la destrucción de la sacarosa
Filtrabilidad del jugo secundario. Una de las ventajas principales de la clarificación compuesta es que los lodos secundarios tienen características físicas que les dan una mejor filtrabilidad al compararlos con los de la clarificación simple. Tienen una consistencia que recuerda la de la sopa de chícharos molidos. Son muy convenientes para la filtración al vacío y por esta razón el filtro Oliver es el complemento natural de la clarificación compuesta Dorr.
0
,
270
El conjunto es una solución práctica y completa al problema de la clarificación del jugo. REACCION DEL JUGO DEFECADO
La acidez o la alcalinidad final del jugo defecado que va a la evaporación es interesante. Cuando se desea obtener azúcar blanca debe buscarse un jugo defecado ácido y mantener su pH entre 6.4 y 6.6. Cuando sólo se desea azúcar cruda puede dejarse el jugo defecado ligeramente alcalino con un pH entre 7.1 y 7.5. De esta manera se evita el riesgo de pérdidas por inversión, lo que puede ocurrir en jugos con pH de 6.5. Por el contrario, el jugo alcalino aumenta considerablemente el tiempo de cocimiento, haciéndose la cristalización más difícil. Puede asegurarse que las templas son el 20% más largas con pH de 7.5 que con pH de 7.0. CONTROL DEL pH
Existen tres métodos para controlar y registrar el pH del jugo: ( a) Control con papeles indicadores del tipo "Lyphan". Estos son pequeñas tiras de papel empastadas en un cuadernillo y que se arrancan a medida que se necesitan. Una sección de cada papel está impregnada con la solución indicadora correspondiente. La porción sensible se intercala con seis bandas angostas y coloreadas, cada una de las cuales da el color que tomará la banda sen-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
sible cuando se sumerja en un líquido de un pH dado. Los seis valores de pH correspondientes se eligen en pasos de 0.2 o 0.3. Este papel se sumerge en el jugo y su pH se determina de una ojeada. Este tipo de papel se hace en Vaduz (Liechtenstein), y por Brewer Fréres, en París. Es muy útil y práctico, pero su's indicaciones varían notablemente de un tanque a otro, de acuerdo con su fabricante y su edad. Por esta razón las lecturas obtenidas no deben considerarse como absolutas o precisas; sin embargo, los papeles contenidos en una caja son, generalmente, consistentes entre sÍ. Si en el papel se lee un pH de 6.6, por ejemplo, el pH puede corresponder perfectamente a un pH de 7, por lo que deben guardarse precauciones. (b) Control de laboratorio con potenciómetros. Este tipo de control eléctrico elimina las apreciaciones del observador, sin embargo, son difíciles de mantener en orden y se desajustan fácilmente. ( c) Controles automáticos de pH. Estos instrumentos, como el Leeds y Northrup "Micromax" o Kent "Multelec", imprimen en una carta las indicaciones de un galvanómetro; necesitan una conservación y un ajuste cuidadoso; sus valores son precisos. Son mucho más útiles cuando se trabajan junto con reguladores automáticos de cal de la misma manufactura; la combinación funciona muy bien. Estos instrumentos han da· do al autor completa satisfacción y han conducido a mejoras sustanciales en la clarificación.
25 Sulfitación La defecación es indispensable y universal. No ocurre lo mismo con la sulfitación: La mayor parte de las fábricas de azúcar del mundo no la tienen. Sin embargo, es el procedimiento auxiliar de la defecación más común.
ACCION DEL ACIDO SULFUROSO SOBRE EL JUGO
100
-- =
El ácido sulfuroso, S02, tiene sobre el jugo los siguientes efectos: ( 1) Elimina las materias colorantes (propiedad común de todos los ácidos) (2) Transforma en compuestos ferrosos incoloros las sales férricas que pueden formarse por el contacto del jugo con los tanques, tuberías y molinos.
EL AZUFRE
I
El ácido sulfuroso se prepara a partir del azufre. El azufre se encuentra en el mercado en la forma de pilones o cilindros. El azufre de Sicilia y el de América son superiores al azufre de la India y al de Java. En efecto, el azufre de Sicilia está formado por azufre octaédrico a, cuyo punto de fusión (114 O) es notablemente más bajo que el del azufre prismático f3 y que el del azufre precipitado y (200°).
LA COMBUSTION DEL AZUFRE El ácido sulfuroso es un gas que se obtiene de la combustión del azufre: S 32g
+ 02 --+ + 32g =
S02 64g
Quiere decir, que 1 kg de azufre necesita, para formar ácido sulfuroso, de 1 kg de oxígeno. La combustión se hace a 363 0 • Si la combustión se hiciera con la cantidad justa de aire necesario el peso de éste sería:
(233)
23.15
4.3 veces el peso de azufre
(el aire con tiene 23.15 % de oxígeno en peso ). El volumen máximo de S02 en el gas de la combustión es, también, el 21 % (el aire contiene 20.84% de oxígeno en volumen). Sin embargo, no es posible quemar el 100% del oxígeno que entra al horno. Es necesario admitir un exceso de aire. Para llegar al 100% de exceso de aire debería admitirse un peso de éste igual a 8 o 9 veces el peso del azufre y sólo se obtendría el 10% de S02 en el gas. En general, puede obtenerse del 12 al 16% y, en promedio, el 14%.
Observación. El azufre, en presencia del agua, se quema produciendo anhídrido sulfúrico S03, en lugar del anhídrido sulfuroso S02' El anhídrido sulfúrico, al reaccionar con el agua, se transforma inmediatamente en ácido sulfúrico. Por este motivo es necesario evitar la introducción de agua al horno de azufre. El aire, que toma parte en la combustión, debe secarse, haciéndolo pasar a través de cal viva, que tiene mucha afinidad con el agua y absorbe la humedad del aire. La cal viva debe renovarse antes de que esté completamente saturada, operación en la que no se tiene siempre el suficiente cui-
272
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
--¡-:r------I I I I
I I
II I I
Quarez
II II
_J-L _____ _ -1 4 --- - -
Horno de azufre
II II
II
II
M
-lcA ______ _ I I ,
I
\
\
\
Bomba de circulación FIG.
189.
Quarez y horno azufre
dado y que se paga a precio elevado en azúcar, láminas y tubería.
rato de sulfitación a través de un sublimador y de una chimenea de dobles paredes con circulación de agua. HORNOS DE AZUFRE El agua que enfría la chimenea pasa al horno, al que enfría a su vez. Se ha señalado ya (Fig. 189) cuál es el Estas precauciones tienen como fin: horno de azufre de tipo más conocido y ( 1) Proteger el metal de los hornos que que acompaña siempre a los aparatos de se corroe rápidamente si se deja que llegue sulfitación Quarez. Este horno está compuesto de charolas al rojo; (2) Condensar la fracción de azufre que en forma de gavetas que corren en su alojamiento. Sobre la gaveta inferior, por la se sublima. En el horno, en efecto, la maque entra el aire de combustión se coloca yor parte del azufre se quema en la forma la cal viva. El aire pasa en seguida a la de S02, pero siempre hay una parte que se charola superior, sobre la cual se distribuye sublima y que se va en forma de vapor, el azufre. Algunos deflectores desvían el sobre todo si no entra la suficiente cantidad aire y lo obligan a pasar tanto por la cal de aire. e3) Enfriar el gas sulfuroso ant~s de que como por el azufre: Cuando éstos no existen el rendimiento del horno baja a la entre en contacto con el jugo. mitad. Temperatura. A 1 200 0 el anhídrido sulA la salida del compartimiento de azufre, furoso se descompone en: el gas, que contiene ahora entre el 12 y el (234) 16% de SO"' sube por la columna del apa-
273
SULFITAcrON
y el oxígeno naciente reacciona rápidamente sobre el anhídrido para producir anhídrido sulfúrico: S02
+
O
= SOa
(235)
Esta reacción se hace notar a partir de los 900 0 , aproximadamente. Es una razón más de importancia, por la cual no debe dejarse que ninguna parte del horno llegue al rojo, o que la combustión sea más fuerte en algunos puntos (caso posible en ciertos hornos con boquillas de aire comprimido). Para desembarazarse de las cantidades de ácido sulfúrico que pudieran haberse formado, se lava el gas haciéndolo barbotear. Los hornos Quarez, en los que la combustión está bien diseñada, no llevan lavadores y el gas que producen está prácticamente libre de ácido sulfúrico, siempre y cuando se trabaje al horno con cuidado. La temperatura en el horno es de 320 a 350 A la salida de 250 a 300 Si en este lugar se pasa de 300 0 se produce la sublimación. Después de enfriarse, el gas debe descender a una temperatura entre 100 y 200 0 • 0
0
•
0
•
Capacidad. Para un funcionamiento óptimo la superficie de las charolas del horno debe corresponder a 25 kg de azufre por m~ de charola y por hora. Si se utiliza un compresor de aire deben calcularse 6 000 lt de aire (supuesto a 0° y a 760 mm de presión) por kilogramo de azufre. Esta cantidad corresponde a un gas con, aproximadamente, el 12% de SOz. Consumo de cal. En la práctica se calculan 300 g de CaO por cada m 3 de aire que entra al horno. Esta cantidad corresponde a 1 750 g de CaO por kg de azufre. El consumo de cal es, entonces, aproximadamente, el doble del azufre. • Consumo de azufre. La cantidad de azufre que se consume depende del procedimiento de purificación que se adopte, de la acidez final que se busque y de la cantidad de cal que se agregue a la defecación.
En general, cuando se sulfita el jugo, se consumen de 0.25 a 0.50 partes de azufre por 1 000 de caña, es decir, 250 a 500 g/T.C. Si el jugo y la meladura se su lfit an , el consumo es de alrededor de un kilogramo de azufre por tonelada de caña. SULFITADOR El sulfitador universalmente adoptado en las fábricas francesas es el Quarez, llamado así por su inventor (Fig. 189). Consiste en un tanque rectangular dividido en dos compartimentos desiguales que se comunican. El jugo por sulfitarse llega al compartimento más pequeño. Ahí lo toma una bomba que lo envía a la columna de SOz, la que está diseñada en la forma de un chiflón que sigue el principio habitual de un eyector. De esta manera produce una aspiración de gas sulfuroso y la sulfitación se efectúa por contacto y mezcla en la columna vertical descendente que retorna el jugo al tanque. El nitrógeno y el oxígeno que acompañan al anhídrido en el gas del horno, se separan formando burbujas en la parte baja de la columna de donde van a la atmósfera por medio de una pequeña chimenea. La bomba se designa con el nombre de "bomba de circulación de Quarez". El gasto de esta bomba ajusta el grado de sulfitación deseado. Puede hacerse variar el porcentaje de anhídrido en el tubo modificando la velocidad de la bomba. En general, la bomba debe ser capaz de desalojar, por lo menos, 1.5 veces el volumen de jugo por tratar. A la fecha se tiende a reemplazar al Quarez por una columna de sulfitación que evita el uso de la bomba, y al horno de azufre clásico y los deflectores, por un horno rotativo más eficiente (Fig. 190). EMPLEO DEL ANHIDRIDO SULFUROSO LIQUIDO En las fábricas de azúcar de remolacha se emplea, a veces, el anhídrido sulfuroso en forma líquida. En el mercado se obtiene
274
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 190.
Horno de azufre rotativo y columna de sulfitación (Fives-Lille)
comprimido en cilindros, como el oxígeno, o, de preferencia, en depósitos grandes que disminuyen el peso muerto y el precio de los reenvíos y evitan las cargas continuas. La sulfitación con anhídrido líquido se hace simplemente introduciéndolo en un tubo de jugo, a la salida de la bomba centrífuga que lo manda a los filtros. El empleo del anhídrido líquido presenta varias ventajas: ( a) Evita la compra, la instalaciÓn y la conservación del aparato sulfitador. (b) Permite una gran economía de azufre. En las fábricas de azúcar de remolacha se ha comprobado que para 100 kg de S02 empleado se encuentran en el jugo (Quillard, Pág. 71): 80 2 líquido
Bajo la forma de sulfitos Bajo la forma de sulfatos Pérdida comprobada
87
kg 12.5 kg 0.5 kg
100
802 gaseoso 60 kg 8.5kg 31.5 kg
100
Nótese que la relación de sulfatos a sulfitos es la misma en los dos casos. En los EE. VV. se comprobó (FAS, agosto, 1940, Pág. 33) que el empleo de anhídrido sulfuroso líquido permite reducir el consumo de azufre de 0.24 a 0.06 kg por 100 kg de azúcar. Su empleo produce, entonces, una economía notable en los países próximos a los grandes centros de la industria química. El autor no conoce hasta la fecha ninguna fábrica de azúcar de caña que haya podido utilizar este producto. PROCEDIMIENTOS DE SULFITACION
El procedimiento de sulfitación clásico es el siguiente: (a) SuUitación en frío. Partiendo del jugo mezclado: Sulfitar hasta un pH de 3.8 (controlar con naranja de metilo o bromofenol azul).
275
SULFITACION
Encalar hasta un pH de 7.0 (controlar con bromocresol púrpura o fenol rojo). Enviar a las defecadoras, o bien: calentar hasta la ebullición. Decantar. La sulfitación puede interrumpirse a un pH de 4 o 4.5, según los resultados que se encuentren. El pH final debe ser de 6.9 a 7. Dicho de otra manera, el jugo que va a los calentadores debe ser neutro o ligeramente ácido. Antes de controlarse la acidez con el pH, se llegaba al punto neutro cuidando que el jugo no coloreara de rosa el papel de fenolftaleína ni de rojo el papel tornasol azul. (b) Sulfitación caliente. La sulfitación provoca la formación de sulfito de calcio. Este es más soluble a la temperatura ordinaria y menos en caliente, de tal manera que se deposita, cuando se sulfita en frío, en los tubos de los calentadores. Para evitar este inconveniente, la situación clásica se modifica como sigue: Partiendo del jugo mezclado: Calentar entre 70 y 80° SUlfitar Alcalizar Calentar a ebUlliciÓn} o defecar Decantar En efecto, la solubilidad mínima del sulfito de calcio se encuentra cerca de los 75 o • En 1945 el procedimiento de sulfitación en uso en Java era el siguiente (FAS,'octubre, 1945, Pág. 44): Calentamiento del jugo mezclado a 50° Alcalización Sulfitación hasta un pH de 7.2 Calentamiento hasta la ebullición Decantación Desde el punto de vista del color y de la eliminación de los coloides el procedhniento de Java, experimentado en la India en el laboratorio, ha sido juzgado como el mejor procedimiento de sulfitación.
La sulfitación caliente reduce notablemente las cantidades necesarias de cal y de anhídrido sulfuroso. (c) Encalado fraccionario y suUitación. La sulfitación en caliente se emplea, algunas veces con éxito en la purificación de los jugos refractarios. Cuando es insuficiente, a veces, se obtienen buenos resultados con modificaciones análogas a las siguientes. En seguida se da un ejemplo de un procedimiento dado a conocer en la India (ISl, 1942, Pág. 184): Preencalado a un pH de 8.0 Calentamiento a 50 o 60~ Sulfitación a un pH de 5.1 a 5.3 Segundo encalado a un pH de 7 a 7.2 Calentamiento hasta la ebullición En Mauricio, en donde los jugos son mucho más fáciles de tratar, se recomienda el siguiente procedimiento: Calentamiento a 55 o 60 S Preencalado con 400 g de CaO por tonelada Sulfitación con 0.4 g de S02 por litro Encalado final a un pH de 7.4 Calentamiento a la ebullición ¿ES NECESARIO SULFITAR ANTES O DESPUES DE ALCALIZAR? La sulfitación puede hacerse antes o después de la alcalización. El punto importante es llevar al jugo al misll.1o pH final antes de decantar. Sin embargo, no es enteramente indiferente proceder de una u otra forma. La rapidez de la decantación y el volumen de cachaza depende de la reacción del medio en el que se forma el precipitado: (a) Si se forma en un medio alcalino, el precipitado se hidratará y aumentará su volumen. (b) Si se forma en un medio ácido la velocidad de decantación será mayor y la cachaza más compacta. En la práctica se admiten las diferencias siguientes:
276
MANUAL PAllA INGENIEROS AZUCAREROS
1 Alcalizaci6n antes de la sulfitación. Decantación más lenta. Volumen de precipitado mayor, lo que exige una mayor capacidad de filtrosprensa. El preencalado caliente disminuye estos inconvenientes. 2 Sulfitaci6n antes de la alcalización. Puede decirse que, en general, este segundo procedimiento es preferible. Es el más indicado en los casos en que se trabajan cañas no maduras, como es la regla general de Louisiana. La buena coagulación de las impurezas exige que la sulfitación se lleve a cabo antes de agregar cal: (a) Con una fuerte acidez (pH de 3.8 a 4.0) y una baja temperatura (30 0 a 40 (b) Con una débil acidez (pH de 5.1 a 5.3) a una alta temperatura (70 o a 75 o ). En lo que respecta a la eliminación de impurezas, la que se mide por el incremento de pureza entre el jugo claro y el jugo mezclado, las opiniones se dividen. Hemos notado, por ejemplo, que existen dos puntos de vista diferentes y opuestos en un mismo país (la India, FAS, enero, 1941, Pág. 29, e lSJ, 1941, Pág. 373). Es probable que los resultados cambien de acuerdo con las circunstancias y es mejor ensayar los dos sistemas. Los técnicos de la India insisten, además, en que las dos operaciones, alcalización y sulfitación, se hagan tan simultqneamente como sea posible. Estos las trabajan en el mismo aparato y asegurarn que los resultados son superiores a los que se obtienen sulfitando antes o después de la alcalización. 0
).
VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA SULFITACION Si se comparan los resultados prácticos de la sulfitación con los de la defecación ordinaria pueden observarse las ventajas y los inconvenientes siguientes:
Ventajas: ( 1) El jugo decanta más rápidamente (aumenta la capacidad de los decantadores). (2) Las masas cocidas son menos viscosas y se cuecen más rápidamente. (3) Por consecuencia, se mejora la cristalización. ( 4) Mejora notablemente el color del azúcar. ( 5) Se ahorra tiempo en la clarificación y en las templas. (6) Se aumenta ligeramente la capacidad de las centrífugas. Inconvenientes: ( 1) Los calentadores se incrustan má.s rápidamente. Esta incrustación se puede eliminar sulfitando en caliente, pero entonces debe aumentarse la superficie de calentamiento. (2) Se aumentan los gastos (Quarez, bombas de circulación, azufre, desgaste de aparatos y tuberías, etc.).
SULFITACION DE LA MELADURA Uno de los mejores métodos para obtener azúcar blanco es aplicando una segunda sulfitación después de la evaporación. Se agrega cal y se sulfita. La operación se hace, generalmente, en la meladura, después del múltiple efecto, pero en Hawaii se sulfita el jugo del tercer vaso de un cuádruple tomándolo del mismo y retornándolo continuamente. Para hacerlo se agrega cal y anhídrido sulfuroso simultáneamente manteniendo el pH muy cercano a 7.0: La cantidad de cal varía de 1.5 a 2.1 kg de CaO y la cantidad de azufre de 1.3 a 1.8 kg/T.C. (FAS, octubre, 1943, Pág. 34). El jugo tratado se filtra en un filtro Vallez y las tortas obtenidas se envían al filtro Oliver de la clarificación. A la entrada del cuarto vaso el pH es de 7.1.
SULFITACION
El procedimiento varía muy poco y, en general, se alcaliza, se sulfita y se filtra. NOEH Deerr (Pág. 291) aconseja agregar lechada de cal a razón del 2 al 2.5% del peso de la meladura, es decir, 0.3 a 0.4% de cal viva. Se sulfita inmediatamente hasta neutralizar; se filtra el precipitado denso
277
formado y se sulfita de nuevo hasta una ligera acidez. En la India (FAS, junio, 1940, Pág. 30) se mantiene la meladura a un pH entre 6 y 5.5 consumiendo solamente de 0.1 a 0.2 kg de azufre por T.e.
26 Clarificación con Acido Fosfórico ACCION DEL ACIDO FOSFOBICO EN EL JUGO
ACCION DEL ACIDO FOSFORICO EN EL JUGO
El ácido fosfórico se encuentra en la caña en 2 formas principales: (a) Fosfatos solubles del jugo. (b) En combinación en la proteína de las células. Siendo estos últimos compuestos insolubles, sólo los fosfatos solubles intervienen en la defecación. Reaccionan con la cal y forman un precipitado que constituye una parte más o menos importante del precipitado producido en el jugo por la cal. Se ha demostrado que cuanto mayor es la cantidad de ácido fosfórico en el jugo es más fácil la clarificación. Desafortunadamente, ciertas variedades de caña dan un jugo pobre en ácido fosfórico, el que es difícil de tratar. Estas son las cañas llamadas "refractarias" cuyo tipo es la POJ 2878. Este jugo se mejora incorporándole artificialmente, antes de la defecación, la cantidad de ácido fosfórico necesaria.
El ácido fosfórico que se agrega al jugo precipita una parte de los coloides y de las materias colorantes que contiene. El precipitado que forma con la cal es el fosfato tricálcico. Desafortunadamente éste es un precipitado gelatinoso difícil de filtrar.
CANTIDAD DE ACIDO FOSFORICO NECESARIA
Esta cantidad varía de acuerdo con la variedad de caña y las circunstanci~s. Se calcula, en general, que son necesarios por lo menos 300 mg de ácido fosfórico por litro de jugo. Sin embargo, ciertas cañas como la POJ 2878 y la Co 290 sólo tienen generalmente 200 mg de ácido fosfórico y descienden a veces hasta 50. Debe entonces agregarse la diferencia. Estas cantidades están dadas en P2 0 5 •
FORMAS EN QUE SE EMPLEA EL ACIDO FOSFORICO
En el comercio se encuentra el ácido fosfórico en la forma de productos pulverulentos o pastosos: Superfosfato Packard, asbuslita, sumaphos, etc. A falta de éstos puede utilizarse el superfosfato ordinario o el fosfato dicálcico. Estos materiales contienen del 30 al 60% de P2 0 5 • El sumaphos, el 42%; el fosfato dicálcico del 38 al 42%. Se les diluye para formar una solución de 12° a 15° Bé. PROCEDIMIENTOS
El ácido fosfórico se agrega antes de la alcalización. En seguida se continúa el procedimiento de purifícación adoptado. Para obtener el mismo pH en la alcalización debe evidentemente agregarse ínás cal porque el ácido fosfórico baja el pH original del jugo que es aproximadamente 5.5, a 4.5 o 4.6, si se aplica una dosis media. Sin embargo, ciertas personas estiman que prácticamente el empleo de ácido fosfórico economiza cal (?). Pued", sin inconveniente, combinarse la clarificación con ácido fosfórico, con la sulfitación. En seguida se da un procedimiento
280
utilizado en jugos refractarios (POJ, 2878, EK 28, Co 290) en la India [FAS, (agosto 1938) Pág. 30]: Agregar ácido fosfórico al jugo mezclado Alcalizar hasta un pH igualo mayor de 8 Calentar a 70° o 75°C Sulfitar hasta un pH de 6.8 a 7.0.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
en cierta medida, reemplazar el ácido sulfuroso por el ácido fosfórico. Visto en esta forma, la clarificación con ácido fosfórico es mucho menos costosa que la sulfitación; no demanda ningún aparato especial, evita la corrosión de las láminas y las tuberías y disminuye las incrustaciones en los calentadores y en el múltiple efecto. Sin embargo, el ácido fosfórico debe más VENTAJAS bien considerarse, no como un sustituto, El empleo del ácido fosfórico mejora la sino como un auxiliar de la clarificación al clarificación de los jugos refractarios. cual debe recurrirse cuando se encuentran Permite frecuentemente suprimir la sul- dificultades excepcionales en la decantación fitación. Dicho de otra manera, se puede, o en la filtración.
27 Carbonatacíón ACCION DEL ACIDO CARBONICO SOBRE EL JUGO
La carbonatación se aplicó en las fábricas de azúcar de remolacha por Périer y Possoz en 1859, quienes señalaron que si se provoca en un jugo un precipitado de carbonato de cal, éste envuelve las materias colorantes y las gomas, si la reacción es alcalina, constituyendo así un complemento muy notable a la clarificación. El precipitado que se forma es granuloso y filtra fácilmente: C02
+ Ca(OH)2
;= CaC0 3 t
+ H20
(236)
Esta misma reacción puede utilizarse en las fábricas de azúcar de caña. Sin embargo, mientras que la carbonatación es de uso general en la remolacha, se emplea con muy poca frecuencia en la caña. PROCEDIMIENTOS
de utilizarse en la destilación del alcohol, evita la inmovilización en las mieles de la cantidad correspondiente de sacarosa. Por otro lado, abajo de los 45 c C la reacción es muy lenta e incompleta. Deberá entonces tratar de acercarse a 55~C y para conservar un margen de seguridad en los 2 sentidos la temperatura debe mantenerse en general, en los 50°C. Esta temperatura se obtiene por un paso a través de un calentador o por un serpentín de vapor colocado en el fondo de los tanques para carbonatar. En el curso de la primera carbonatación se forma con la cal del ácido carbónico y el jugo, un sucrocarbonato de cal: C12H22011, 3CaC0 3 , 2Ca(OH)2
que es gelatinoso, insoluble y que arrastra una cantidad importante de azúcar. Este sucrocarbonato felizmente se descompone más tarde. El compuesto viscoso provoca al mismo tiempo la formación de espumas abundantes. El jugo se mantendrá entonces, en el carbonatador durante: 25 minutos para la primera carbonatación, es decir, 30 minutos contando el llenado y el vaciado. 15 minutos para la segunda, incluyendo el llenado y el vaciado. La capacidad de los tanques de segunda. carbonatación deberá ser de alrededor de la mitad de los tanques de la primera.
Puede operarse de diversas maneras; las más importantes son: La simple carbonatación La doble carbonatación La carbonatación de Haan La. carbonatación doble, que es la más eficaz, comprende los siguientes pasos: Encalado en exceso Carbonatación dejando una alcalinidad muy alta Filtración Segunda carbonatación hasta que la alcalinidad baje a un valor muy débil Ebullición Segunda filtración. La carbonatación no deberá hacerse ja- DOBLE CARBONATACION más a una temperatura superior a los 55°C, Los motivos que condujeron a la doble máximo admisible si se desea evitar la des- carbonatación son los siguientes: ( 1) Si se lleva la acción del CO2 hasta trucción de la glucosa. La glucosa, además
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
282
el final, se descomponen las sales de cal insolubles que se forman, las que de esta manera se integran en solución con el jugo. Por esta razón se interrumpe esta acción en el punto de alcalinidad necesario para evitarla. Se filtra y al eliminarse esas sales por filtración puede continuarse la carbonataClOn o comenzarse otra vez una segunda que se llevará hasta muy cerca del punto neutro. (2) Los gruesos trozos de cal, mal deslavados, pueden continuar fundiéndose lentamente después de una primera carbonatación y llevar la solución poco a poco a una reacción alcalina. Al pasar en seguida el jugo a los calentadores, se descompone la glucosa (los azúcares reductores se descomponen cuando el pH y la temperatura son elevados), y el jugo vuelve a calorarse. La primera filtración y la segunda carbonatación eliminan los trozos de cal y estabilizan el pH. En la remolacha, a veces es necesario hacer 3 carbonataciones sucesivas. Sulfitación. Para eliminar completamente la alcalinidad puede combinarse la sulfitación y la carbonatación sulfitando después de la primera filtración hasta la neutralidad o hasta una ligera acidez. Este procedimiento es el que da la mejor azúcar blanca. Hace inútil la segunda carbonatación. CARBONATACION DE HAAN
De Haan tuvo la idea de agregar simultá-
neamente cal y ácido carbónico de tal manera que la alcalinidad permanezca relativamente débil. Este procedimiento tiene las siguientes grandes ventajas: ( 1) Suprime las espumas, (2) Evita la formación del sucrocarbonato gelatinoso. El jugo se lleva a 55°C en los calentadores y se envía a los tanques de carbonatar. Se abre el COz al mismo tiempo que se deja correr la lechada de cal, manteniendo el pH a un valor constante que se verifica con la ayuda de un papel especial de fenolftaleína tratado con ácido oxálico, el que cambia de color con una alcalinidad dada. Cuando se agrega la cantidad determinada de cal, se lleva la carbonatación hasta la neutralidad indicada por la fenolftaleína. Se termina el proceso como en una simple carbonatación. Este procedimiento permite una gran economía de espacio y aumenta la capacidad de los tanques. CANTIDADES DE CAL NECESARIAS
En seguida se da, de acuerdo con Prinsen Geerligs (Practical White Sugar Manuf·, Pág. 69) las cantidades de cal en kg por T.C. necesarias para los principales procedimientos de clarificación, así como las cantidades de piedra de cal correspondientes y las de los otros diversos materiales necesarios:
TABLA 48. PRODUCTOS EMPLEADOS POR LOS DIVERSOS PROCEDIMIENTOS DE PURIFICACION EN Kg/T.C.H. CaO
Sulfitación Sulfitación y ácido fosfórico Carbonatación simple Carbonatación doble continua Carbonatación doble ordinaria Carbonataci6n de De Haan
HORNOS DE CAL
El ácido carbónico necesario para la carbonatació'1 se prepara al mismo tiempo que la cal en un horno anexo a la fábrica.
0.8-1.5 1 18 18 20-23 12
Piedra de cal 35 35 40-45 23
Coke Azufre PzOs
4 4 4.4 2.5
0.5 0.1 0.2 0.2 0.2
0.1
Siendo la cal un material sólido y relativamente fácil de conservar generalmente las fábricas lo adquieren en el mercado. Por el contrario, siendo el ácido carbónico un gas, sólo se puede procurar fabricándolo en el
283
CARBONATACION
lugar, y como para obtenerlo se parte de la piedra de cal o de calizas, que están formadas por carbonato de cal más o menos puro, el ácido se obtiene al mismo tiempo que la cal: CaCOa
~
CaO
+ C02
(237)
Combustible. Para provocar esta disociasión son necesarias aproximadamente 700 kilocalorías por kilogramo de piedra calcárea. Este calor se obtiene quemando coke en el horno o cualquier otro combustible. Para asegurar la distribución del calor en la masa calcárea, el horno se prepara de la siguiente manera: Una capa de cake, una capa de piedra de cal, una capa de cake, una capa de piedra de cal, y así sucesivamente. Se emplean generalmente 8 a 10 kg de cake por 100 kg de piedra de cal. Excepcionalmente se desciende al 7%. El cake da del 75 al 90% de carbono, en promedio 85%. En Java se emplea como combustible una mezcla de cake y de carbón en la proporción de 1 de coke por 10 de carbón. Al iniciarse la horneada las 2 primeras capas inferiores se preparan con 1 de cake por 5 de carbón. Tromp dice (FAS, diciembre 1940, Pág. 40) que el bagazo puede utilizarse con éxito en los hornos de cal con resultados excelentes.
Debe procurarse que las piedras sean todas aproximadamente del mismo tamaño, de otra manera, los pedazos gruesos quedan sin quemarse y los pequeños se calcinan completamente. Operación del horno. La temperatura del horno debe mantenerse entre ciertos límites: si pasa de 1 350°C se obtiene lo que se llama "cal apagada", es decir, una cal inerte e inútil. La disociación calcárea camienza cerca de los 600 c C. La temperatura de un buen horno de cal debe mantenerse entre 1 100 Y 1300°C. Horno. En la Fig. 191 se muestra el corte de un horno de cal fijo Khern que es el más conocido. La carga se hace por la parte superior y ahí mismo se toma el CO~. El encendido y el vaciado de la cal se hacen en la parte inferior. El gas carbónico sale a una temperatura de 70 a 120 c C y atraviesa un lavador-desempolvador que lo lleva a 60°C. A esta temperatura un kilogramo de ácido carbónico ocupa 1 600 lt de volumen, a la presión atmosférica. Capacidad de los hornos de cal. Esta capacidad es muy variable. Tromp (Pág. 342) calcula una producción de 400 a 1 200 kg de CaO cada 24 h por metro cúbico de volumen de horno. En promedio pueden considerarse 500 kg. Composición del gas. Supónganse las condiciones siguientes: Piedra de cal con el 90% de carbonato de calcio Coke con el 85% de carbón Proporción de cake a la piedra 8% La disociación da:
Piedra de cal. La piedra de cal se obtiene en vetas calcáreas o en bancos de caliza. Las piedras calcáreas contienen del 85 al 98% de COaCa, en promedio 90% .. Las calizas como las que se utilizan normalmente en los hornos de cal de Mauricio y de Bourbon, contienen del 87 al 94% de COaCa. En promedio puede también contarse el 90 % . C0 3 Ca = CaO + CO 2 (237) Las calizas, si se recogieron recientemente Pesos teóricos: 100 = 56 + 44 90 g = 50.4 g + 39.6 g del mar, deben lavarse o dejarse bajo la llu- % de piedra de cal: via para que eliminen la sal marina que contienen. Esta descomposición es endotérmica y abEs prudente verificar la proporción de sorbe 42.5 kcal por mol, es decir, 425 kcal/ magnesio que pueda contener la cal prove- kg de CaC03 • niente de calizas. En volumen estos 39.6 g ocupan:
284
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Salida del gas
FIG. 191.
22.4 x
39.6
44 =
Horno de cal tipo Khern (Fives-Lille)
porque: 20.161t
La combustión del 80% de coke agregado para proporcionar el calor necesario en esta reacción da:
e 12 Pesos teóricos: % de piedra de cal: 6.8 ¡ (0.08 X 0.85 = 0.068) En volumen:
+ 02 = + 32 = + 18.1 g =
C02 (238) 44 24.9 g
12.671t
12.671t
22.4 x 18.1 32
= 22.4 x 24.9 = 12.67 lt 44
Sin embargo, los 12.67 It de oxígeno llevan con ellos: 79.16 1267 x - - = 48.13lt de nitrógeno . 20.84
La proporción máxima de CO2 es entonces:
CARBONATACION
(20.16 + 12.67)100 20.16 + 12.67 + 48.13
285
32.83 x 100 80.96
Piedra de cal. Aproximándose a las necesidades de CaO puede verse en la reacción En la práctica no es posible operar con la 237 que son necesarios por tonelada de cantidad exacta de aire que dan los cálculos caña: teóricos; es necesario admitir un cierto ex100 1 ceso de él. En consecuencia, prácticamente 22 X - - X - - = 43.6 kg de piedra de cal 56 0,90 la proporción de CO 2 en volumen en el gas Para integrar los desechos y las partes no del horno varía del 25 al 33% Y en promedio 30%. cocidas pueden contarse: El oxígeno no quemado que contiene el 43.6 X 1.05 = 46 kg/T,C, gas varía del 0.5 al 8%. Densidad del gas carbónico. Supóngase Excepcionalmente, en Tirlemontoise, en Bélgica, se ha obtenido el 38% de CO 2 en un que la aspiración del gas del horno de cal horno muy moderno y perfeccionado, redu- se hace a la presión absoluta de 68 cm de ciendoal coke al 7% (FAS) (1931), Pág. mercurio (8 cm de vacío). La densidad del CO2 con relación al aire es de 1.529. A 60°C 313 ). N ótese que en las condiciones adoptadas Y a 68 cm de presión el litro de gas pesará: arriba se obtiene: 68 1 39.6
40%
1.293 X 1.529 X - X 76 1
+ (0.00367 X = 1.450 kg/m
+ 24.9 = 64.5 g
60)
=
3
de CO 2 para 50.4 g de CaO es decir alrededor de 128 g de CO 2 CaO. Teniendo en cuenVolumen de CO 2 • Nuestro cálculo para ta el mal rendimiento de los carbonatadores la riqueza del gas muestra que 100 kg de esta cantidad es más que suficiente para piedra de cal producen alrededor de 64.5 kg asegurar la carbonatación. de CO2 • Es decir, por T.C.: BOMBA DE CO2
El ácido carbónico a la salida del lavador se encuentra a unos 60°C de temperatura. Su presión en la bomba varía de - 12 a ~ 4 cm de mercurio y más frecuentemente de -8 a-lO. La presión de descarga varía entre 300 y 700 g/cm 2 • En promedio pueden contarse 400 g. Las bombas de gas carbónico son 'análogas a las bombas de aire que se verán más tarde. Puede decirse ahora que no necesitan enfriamiento por agua debido a la pequeña diferencia de presión entre la aspiración y la descarga. Proyecto de una bomba de gas carbónico. Para fijar las ideas tómese un caso concreto. Dados: Trabajo de la fábrica Consumo de CaO Proporción de COsCa en la piedra de cal
50T,C,H, 22 kg/T.C. 90%
64,5 46 X - - = 29.670 kg de CO 2 100
que ocupan un volumen de: 29.670
- - - = 20.4501t 1.450
Volumen del gas. Sin embargo, se ha visto que el gas sólo contiene en promedio del 25 al 33% de CO2 • Tomando como base el 30% se tendrá un volumen de gas: 20.450
- - - = 68.000It/T.C. 0.30
Volumen total. drá: V1
= 68 X
Para 50 T.C.H. se ten50
= 3400m /h 3
Aumentando un 10% como seguridad:
v2
= 3400 X
1.10
= 3740 m
3
/h
El rendimiento volumétrico de las bombas de gas carbónico varía de 0.60 a 0.75. Tomando 0.70 serán necesarios:
286
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
V~
3740
= -0.7
=
5340 m:l/h
Si la bomba es de doble efecto. deben tenerse: 60 X 2 X L X S X n = V"
(239)
L = carrera de la bomba en m S = sección útil de la bomba en m" = = (r.D")/4 o [r.(D2 - d 2 )1I4 D = diámetro de la bomba en m d = diámetro del pistón en m n = velocidad de la rotación de la bomba en r.p.m. De la Fórmula (239) se obtiene el pro-
FIG. 192.
ducto nLD2 y, por consiguiente, para escoger la bomba debe elegirse: ( 1) Una proporción LID conveniente (2) Una velocidad razonable Esta velocidad debe mantenerse constante, de otra manera la operación del horno será errática y difícil de controlar. Potencia de la bomba. En razón a la pequeña diferencia de presión entre la descarga y la aspiración, el pistón de CO2 es sensiblemente más grande que el pistón de vapor. En general su diámetro es del doble. Puede estimarse una potencia de 1.5 a 2 HP/m 3 /h de gas.
Distribuidor en estrella
CARBONATADORES La carbonatación se hace generalmente, de manera discontinua, en una batería de tanques de carbonatación. Estos son tanques verticales de sección rectangular o circular. Contienen jugo hasta 2 o 3 m de su altura, siendo el total de ésta, de 4 a 7 m. La diferencia representa el espacio necesario para contener la espuma, que es abundante en la primera carbonatación. Los tanques de segunda carbonatación son idénticos, pero la parte vacía es menos alta porque las espumas no son tan abundantes.
Los carbonatadores rectangulares ocupan menos espacio que los cilíndricos pero deben estar provistos de tirantes que eviten el abombamiento de las paredes por la presión del jugo. Además, el jugo que se encuentra en los ángulos se carbonata menos. Los tanques están provistos algunas veces de una tapadera a la que atraviesa una chimenea que sirve para evacuar el gas después de su recorrido a través del jugo del tanque. Frecuentemente se dejan abiertas por la parte superior. Tienen un serpentín calentado con vapor, un tubo para la admisión de COz que termina en un distribuidor en estrella con los bordes aserrados (Fig. 192),
CARBONATACION
287
una entrada para jugo, un tubo de derrame trante por T.C.H.; con filtros Sweetland, y generalmente un dispositivo para romper 1.8 m 2 /T.C.H. Los calentadores que llevan la temperala espuma hecho de un tubo perforado que proyecta pequeños chorros de vapor en un tura del jugo a 70°C deben calentarse de plano horizontal sobre la superficie del jugo. preferencia con vapores del segundo o tercer efecto. La superficie de calentamiento Capacidad de los carbonatadores. En el necesaria debe ser, de 13 a 18 m 2 /T.C.H. proyecto de la instalación de un sistema de usando vapor del segundo efecto, o de 20 a carbonatación es necesario tomar en cuenta 23 con vapor del tercer efecto. que el número de tanques debe ser de 3 a 6 y de preferencia 4 para cada una de las 2 RENDIMIENTO DE carbonataciones. Se supone que en una de LA UTILIZACION DEL CO 2 ellas los tanques están vaciándose y en la El efecto de carbonatación del gas carbóotra llenándose; cada una de estas opera· ciones toma 5 minutos; la capacidad del nico es más o menos completo de acuerdo tanque debe calcularse de acuerdo con la con la superficie en contacto entre él y el altura de jugo que se elija (2 a 3 m), y jugo y con la duración de este contacto. Por consiguiente, hay 2 factores principa· tomando en cuenta que debe dejarse en re· poso por lo menos 20 minutos en cada tan· les que influyen en este efecto: que, para su saturación por el ácido carbó( a) El sistema de distribución del gas en nico. Quiere decir que la carbonatación la masa del jugo. Se ha hablado ya del dis· simple o primera carbonatación toma media tribuidor de forma de estrella con brazos hora en total y la segunda, 15 minutos en aserrados. Cuanto más pequeñas, numero· total. sas y finas son las gotas que produce, es mayor la superficie en contacto. CARBONATACION CONTINUA (b) La longitud del recorrido del gas en· tre el distribuidor y la superficie del jugo, Existen también tanques para carbonata· es decir, en los tanques ordinarios, la altura ción continua que disminuyen la mano de del jugo. obra y simplifican la operación. Son análo· La eficiencia nunca es perfecta. El rendi· gas a los carbonatadores discontinuos pero miento de utilización del gas carbónico es se diseñan de manera que faciliten y prolon· guen lo más posible el contacto entre el CO 2 del orden de: y el jugo. 30 a 75% según Quillard (Pág. 216) El control de una buena saturación es 40 a 60% según Tromp (Pág. 380) en este caso más delicado y se trabaja ajus· tanda el gasto de jugo. Llega algunas veces a 80 o 90 % en las La carbonatación continua se utiliza fre· circunstancias más favorables [ISJ (1940), cuentemente en la segunda carbonatación Pág. 362]. Aun en este caso los gases evay raramente en la primera. cuados por la chimenea contienen aún entre Cuando la segunda carbonatación es con· el 12 y el 15% de gas carbónico. tinua, los tanques de ésta tienen una capa· No es necesario, sin embargo, buscar una cidad de 130 lt/T.C.H., algunas fábricas eficiencia perfecta; las cantidades de CO2 consideran suficiente bO lt/T.C.H. que da el horno de cal y que corresponden El jugo de la segunda carbonatación debe a las cantidades de cal normalmente utili· filtrarse a 70°C. Si se emplean filtros pren· zadas son siempre más que suficientes para sa deben proveerse 3 m 2 de superficie fil· las necesidades de la carbonatación.
288
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
CONDICIONES FAVORABLES PARA EL EMPLEO DE LA CARBONATACION
La carbonatación y particularmente la doble carbonatación y el procedimiento de Haan son el medio clásico para fabricar azúcar blanca. El procedimiento es costoso por el equipo que necesita y por las cantidades suplementarias de materias primas que exige. Su empleo se encuentra entonces lógicamente limitado a los casos en que se reúnen las 2. condiciones siguientes: ( 1) A que la fábrica produzca sistemática y continuamente azúcar blanca. Si no se desea hacer azúcar blanca más que de manera accidental o accesoria, la sulfitación es más conveniente porque sólo necesita un equipo complementario insignificante: Su Sulfitación Carbonatación
puesta en marcha y su supresión no alteran grandemente el funcionamiento de la fábrica. (2) A que la fábrica pueda procurarse fácil y económicamente la piedra de cal o las calizas necesarias. Una fábrica que trabaja con carbonatación tiene un rendimiento generalmente superior al de las fábricas que trabajan con defecación simple o con sulfitación. Puede considerarse que la carbonatación da normalmente del 1 al 2% más de azúcar. Consumo de vapor. En la India se estima (Podder, 90. Congreso 1 S S C T) que una fábrica con carbonatación consume del 10 al 12% más de vapor (% caña) que una fábrica con alcalización o sulfitación. Las cifras medias para este país son:
55% de vapor peso de caña 66% de vapor peso de caña
28 Decantación Una vez que el jugo ha pasado por el tratamiento deseado: defecación simple, sulfitación o carbonatación, es necesario dejarlo decantar para separar el jugo claro del precipitado que se formó en su masa. La decantación se hace de 3 maneras principales: ( a) En defecadores (b) En decantadores discontinuos ( c) En decantadores continuos o clarificadores.
A. DEFECADORES Se señaló ya (Pág. 266) la diferencia entre defecadores y decantadores Los primeros calientan por sí mismos al jugo hasta 97°C antes de dejarlo reposar; los segundos reciben el jugo ya calentado hasta la ebullición. Sin embargo, las diferencias entre los dos se refieren sobre todo al tratamiento y al comportamiento del jugo. Desde el punto de vista de la decantación propiamente dicha no pueden distinguirse los 2 casos y se estudiarán los defecadores junto con los decantadores.
-r-
.-----~~r-T------,
.' 1l."
11"
A~.1 "
, J.I '11" WW
FIG.
193.
En los defecadores (Fig. 193) el calentamiento se obtiene por medio de un doble fondo o de un serpentín calentado con vapor directo reducido a 3 kg/cm 2 aproximadamente. 'A los defecadores se les da generalmente una superficie de calentamiento de 1 m 2 /m 3 de capacidad.
Defecador
Notl! Deerr (Pág. 274) hace notar que la construcción de los defecadores debe hacerse tratando sobre todo de disminuir la pérdida de calor durante la decantación. De tal manera, la superficie exterior de un defecador es mínima para un volumen dado: (a) Para defecadores cilíndricos, cuando: H = D/2
290
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(b) Para defecadores rectangulares, cuando: H = a/2 H = altura del defecador D = diámetro o a = lado (defecador de sección cuadrada).
FIG. 194.
Cuando el fondo es cónico o piramidal, la inclinación de éste no debe ser menor de 15 o para que permita a la cachaza escurrir fácilmente.
Decantador
B. DECANTADORES Los decantadores (Fig. 194) son simples tanques rectangulares en los cuales se deja reposar al jugo el tiempo t necesario a la decantación. Este tiempo t varía mucho de acuerdo con el tratamiento y sobre todo de acuerdo con el jugo tratado. El jugo de: Cañas nobles exige Cañas con predominancia de sangre noble Cañ!ls con predominancia de sangre salvaje
Si se toman 15 min y si se considera 1 m 3 /T.C. se tendrá:
C v=-
(240)
4 v = capacidad de un decantador en m 3 C = capacidad de la fábrica en T.C.H.
La capacidad total V de la batería depende del tiempo t necesario para la defecación. t = 1 h, aproximadaSe considera un decantador llenándose y uno mente vaciándose y se toma un margen del 25% para el resto, es decir: . t =
t =
1 h 30 min; aproximadamente
2 a 2 h 30 mino
NUMERO DE DECANTADORES
v V
=
1.25 Ct
+ 2v
(241)
= capacidad
total de la batería en m 3 t = tiempo de decantación en horas El ciclo total t para un decantador comprende: T =
= Y-t h t o = tiempo de llenado t = tiempo de decantación = t h { to' = tiempo de vaciado = Y-t h
Habitualmente se elige la capacidad uniT = ciclo total = t + 0.5 taria de los decantadores de manera que El número N de decantadores que compouno de ellos necesite aproximadamente de 15 a 20 min para llenarse. nen la batería se obtiene fácilmente:
D
E
e
A
r
N
A
e
291
ION
_V _ 1.25Ct + 2v - 5 2 - t+ N --v v (242) Ejemplo. Supóngase una fábrica de 50 T.e.H. en la cual el jugo necesita 2 h de decantación. Serán necesarios:
diente a decantadores de 2 m de profundidad. Los volúmenes v y V vistos antes, se obtuvieron adoptando este valor. Considerándolo, pueden buscarse las superficies de decantación correspondientes, que son constantes. Se tiene:
N = (5 X 2) + 2 = 12 decantadores
v
S = -- =
cada uno de: v = -
C
4
1.9
50 4
= -
(243)
y =
12.5m 3
=
12500lt
de capacidad. El ciclo total, es decir, el tiempo entre la iniciación del llenado de un decantador y el principio del llenado siguiente es entonces: T = t
0.13 C
+ 0.5
=
V S = - - = 0.65 Ct 1.9 •
-l_
2s
=
(.5t .
-t-
2)s
(244)
= superficie S = superficie s
de un decantador, en m 2 total de los decantadores de la batería, en m"
2.30 h
Actualmente se tiene la tendencia de ins- CAPACIDADES HABITUALES talar baterías menos numerosas; en otras palabras a basar los estimados en una capa(a) En superficie. En una primera aprocidad unitaria correspondiente a 20 min o ximación puede considerarse una superfi12 h de jugo. En esta forma la capacidad de los decantadores de: cie total total aumenta ligeramente (término 2v más alto) pero el precio total puede no ser más elevado y aun inferior y el espacio que ocu1 m 2 por T.e.H. cuando se trata de cañas pa la batería, menor. nobles 2 m 2 por T. e. H. cuando se trata de cañas ALTURA UTIL tipo POJ Acaban de indicarse las capacidades en En Bourbon, con cañas muy refractarias, m 3 • Ya que, la velocidad de caída de los cor.. es prudente contar por lo menos con 2 púsculos que componen el precipitado es m 2 /T.e.H. La decantación se hace incomconstante para un jugo dado, se deduce que pleta si se desciende abajo de 1.8. el tiempo de depósito es proporcional a la (b) En volumen. Por desgracia, frecuenaltura del jugo. Dicho de otra manera; la capacidad de un decantador es independiente temente se encuentra la capacidad de los de su profundidad: un decantador 2 veces decantadores dada en volumen sin que se esmás alto contendrá 2 veces más jugo, pero pecifique la altura de los tanques; este dato tomará 2 veces más tiempo para decantarlo. hace difícil la comparación de acuerdo con la observación que se hizo a propósito de la Sólo la superficie es importante. Hay una altura óptima que corresponde al altura útil. Mauricio, por ejemplo, da 2 m"/T.e.H. tiempo de decantación conveniente. En la práctica esta altura óptima es menor en el para cañas nobles o fuertemente nobilizadas jugo malo que en el jugo bueno. Habitual- [R A M (mayo 1933)]. mente se adopta un valor único y constante En Cuba se dan [l S J (1941) Pág. 192]: comprendido ~ntre 1.50 y 2 m, más frecuen- 2 m"/T e H para las cañas nobles tipo cristemente 1.90 m, de altura útil correspon- talinas
292
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
2.8 m 3 T.e.H. para las cañas tipo pOJ. En Hawaii se es más exigente y para las cañas nobles o de alto grado de nobilización se dan: 2.5 a 3.8 m 3 /T.e.H., en promedio 3.
más lentamente. Este hecho se explica por la perturbación del líquido cuando caen gotas de agua condensada de la tapa. Por ésta u otras razones los decantadores ordinarios nunca se cubren.
TAPAS
POZOS DE ALIMENTACION
El jugo pierde, en el tiempo que permanece en los decantadores el calor que tendrá que dársele después en la evaporación. Por este motivo es conveniente reducir esta pérdida al mínimo, efecto que se logra con aislamientos calorífugos. Sin embargo, los decantadores no sólo pierden calorías por radiación y convección en el fondo y las paredes, que deben aislarse con cuidado, sino por la superficie del líquido. Por esta razón se ha pensado en cubrirlos. Sin embargo, se ha comprobado que los decantadores provistos de tapas decantan
Durante todo el tiempo que toma el decantador en llenarse, el chorro del jugo que cae produce movimientos turbulentos en la masa, que persisten algunos minutos después de que el tanque se ha llenado y cuando ya no cae jugo. La decantación se mejora y se hace más rápida cuando el jugo se hace llegar al tanque, dentro de un pozo formado por un simple tubo de lámina que tiene la misma altura del decantador, una sección de unos 20 cm 2 /T.e.H. y que se termina a una distancia del fondo igual a la mitad de su diámetro (Fig. 195).
r
L
FIG.
195.
..J
Decantador con tubo de entrada
D
E
e
A
N
T
A
e
293
ION
DILUCION
El tiempo necesario para la decantación depende de la diferencia de densidad entre el jugo y los corpúsculos del precipitado que contiene.
En Clewiston, Florida, se han llevado a cabo experiencias sobre el tiempo necesario para la decantación en función de la dilución del jugo [1 S ] (1937) Pág. 467]:
( a) Jugo mezclado 78 minutos (b) Jugo mezclado + 10% de agua: 38 minutos (e) Jugo mezclado + 20% de agua: 28 minutos
Además del efecto que se deriva de la VELOCIDAD DE DECANTACION diferencia de densidad, no debe olvidarse La velocidad de decantación de un jugo que la viscosidad del jugo aumenta con el medio es de unos 7 cm/min hasta que la brix, contribuyendo también a disminuir la concentración de cachaza en la parte infevelocidad de caída de los corpúsculos. rior se aproxima al máximo. En este moSalinas, en Cuba [1 S ] (1940), Pág. 330] mento la velocidad de decantación dismitoma como base un jugo de 16° bríx y estinuye muy rápidamente y tiende hacia O. ma que es necesario contar con una superficie de decantación 2% mayor por cada uno de los grados brix arriba de 16, es decir, C. CLARIFICADORES un tiempo de decantación aproximadamente 2% más largo. Se llama clarificador al decantador conAun cuando los resultados de Clewiston tinuo. parecen más notables que los que se obserUn decantador continuo es un tanque al van en la práctica, es necesario recordar que aumentando la imbibición se mejora la que se hace llegar de manera regular y condecantación: El incremento obtenido en el tinua el jugo por decantar y que es lo sufitiempo de depósito compensa en exceso cientemente grande para que la velocidad de escurrimiento y de circulación del jugo el aumento de volumen del jugo. sea de un valor tan bajo que no impida que la decantación se realice. El jugo claro obteDECANTACION DE CACHAZAS nido sale por la parte superior del clarificaAlgunas fábricas hacen en ocasiones una dor de manera regular y continua tal como doble decantación, es decir, envían el preci- lo hacen las cachazas por la parte inferior. pitado que se obtiene de la decantac~ón del Con este aparato se tienen todas las jugo a una segunda serie de tanques en los que se procede a una segunda decantación. grandes ventajas del trabajo continuo: Se De esta manera se obtienen cachazas más eliminan las pérdidas de tiempo y de capaespesas. cidad que se originan en el llenado y el vaLa segunda decantación es más difícil ciado de los tanques; se elimina la mano de que la primera. Para determinar la capaci- obra necesaria para la vigilancia y la ejecudad de la segunda batería de decantadores ción de las operaciones de llenado, vaciado, se toma el volumen máximo de cachaza da- separación de cachaza, puesta en circuito do por la primera, es decir, 20 al 25%, o puesta fuera de circuito de cada decanY se cuentan por lo menos 3 h como ciclo tador, etc. La separación de la cachaza no se total. Esto corresponde a un volumen total hace ni antes ni después del momento oporde aproximadamente 750 a 1 000 It/T.C.H. tuno, como ocurre fatalmente, por lo menos o mejor: 0.4 a 0.5 m 2 /T.C.H. en una pequeña fracción del jugo, cuando
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
294
depende del reflejo más o menos rápido del operador que observa esta transición con la mano sobre la válvula de doble paso de un decantador ordinario. DESCRIPCION DE UN CLARIFICADOR
Los clarificadores están divididos generalmente en varios compartimientos que multiplican la superficie de decantación. Los diversos clarificadores son análogos en sus principios de operación y no varían más que en detalles; por esta razón se describirá solamente el clarificador Dorr, que es el más conocido (Fig. 196).
FIG. 196.
El clarificador tiene un eje central que gira muy lentamente (12 revoluciones por h) y que lleva láminas raspadoras que barren lentamente el fondo de los compartimientos. El jugo por decantarse llega tangencialmente a la parte superior de un compartimiento F llamado de "floculación". En este lugar sobrenada un poco de espuma la que se elimina por medio de un raspador especial que la empuja hacia un pequeño canal lateral de evacuación. Los compartimientos se comunican entre sí. En cada uno, la cachaza que se deposita, se empuja lentamente hacia el centro en
Clarificador Dorr "Multifeed"
D
E
e
A
N
T
A
e
295
ION
donde cae, por un orificio anular, al fondo del aparato descendiendo a lo largo y al exterior del tubo central. El tubo central comunica a las partes superiores de los diversos compartimientos. El jugo por decantar pasa del tubo central a los compartimientos por medio de duetos que atraviesan el espacio anular por el que descienden las cachazas. El jugo claro decantado sale de cada compartimiento por varios tubos conectados con la zona más tranquila y más clara de él, es decir, con la circunferencia situada en la parte superior de cada compartimiento, cerca de la parte exterior del clarificador. Estos tubos descargan en una "caja de jugo" en la que su gasto se ajusta con la ayuda de un
FIG.
197.
tubo que corre sobre la extremidad de la tubería, fijando el nivel de derrame, que es evidentemente, con diferencia de pocos milímetros, el nivel del jugo dentro del tanque. Las cachazas se toman de la parte inferior; podrían, como el jugo, salir por gravedad. Generalmente se prefiere, por ser muy espesas, sacarlas por medio de una bomba de diafragma, de· válvulas y membranas, de carrera muy pequeña y ajustable, que las hace subir a una "caja de cachazas" cercana a la caja del jugo, de donde pasan a la filtración. El clarificador es cerrado, con un visor sobre el compartimientQ de floculación. Debe aislarse completamente por medio de placas gruesas de calcita aglomerada o por
Clarificador Graver
296
medio de varias capas de celotex. Gracias a esta protección y sobre todo a sus dimensiones, que le dan una relación superficie exterior a capacidad, muy pequeña, el jugo sale a unos 99°C. Esta es ya una ventaja del clarificador sobre los decantadores ordinarios. El jugo, cuando la fábrica inicia la marcha, el lunes por la mañana, todavía está a 90 o 95°C. Es decir, se ha enfriado durante la limpieza dominical, de 0.15 a 0.25°C por h, si el clarificador es de 100 a 200 m 3 • Un modelo muy parecido al Dorr es el clarificador Graver (John Seip) (Fig. 197). La cachaza en él, desciende por la periferia: la superficie de asentamiento en los compartimientos es por esta razón ligeramente superior a la sección horizontal del clarificador. El jugo claro sale a la parte superior de una campana C, por lo que el jugo debe, teóricamente, pasar a través de la cachaza que se decanta. En opinión del autor, este fenómeno no ocurre en la realidad, exactamente de esta manera. Sin embargo, una fábrica que pasó por el Graver jugos rápidamente decantados en decantadores ordinarios, señaló al autor que la clarificación fue tanto mejor cuanto el jugo introducido al clarificador estuvo más cargado de impurezas; esta experiencia confirma la teoría del fabricante: "Upward sludge filtration';, esto es, filtración del jugo ascendente a través de la corriente descendente del precipitado decantado. MARCHA DEL CLARIFICADOR
Al iniciarse la clarificación, el clarificador se llena, hasta desbordar las tuberías de evacuación del jugo claro. Este nivel se ajusta por medio de un volante general que en cada vuelta hace subir simultáneamente todos los tubos deslizantes en una pequeña fracción que es de la magnitud de 1 mm. Por otro lado, cada tubo se ajusta con la ayuda de un volante particular que permite aumentar o dismin,!ir el gasto del compartimiento correspondiente.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Un buen ajuste debe producir gastos más o menos equivalentes en los diversos compartimientos, pero ligeramente decrecientes del compartimiento superior al inferior. El ajuste debe hacerse poco a poco, dando una vuelta al volante cada vez. Un buen ajuste no necesita correcciones. El nivel general debe fijarse de manera que las espumas que produce el compartimiento de floculación sean empujadas fá· cilmente, por el raspador, hacia el canal de evacuación, sin que se arrastre jugo líquido. La bomba de cachaza se ajusta de manera que extraiga continuamente. una cantidad constante. Las proporciones de cachaza varían de acuerdo con las variedades de caña tratadas y su grado de maduración, de manera que este ajuste es delicado. Se hace modificando la carrera de los pistones. En el límite del ajuste, 'cuando el gasto es muy pequeño, puede aumentarse la sensibilidad de la bomba quitando una de sus válvulas; la bomba es generalmente doble o triple. En cualquier forma, debe evitarse bombear toda la cachaza para después parar la bomba' cierto tiempo: por el contrario, es necesario tratar que la bomba marche constantemente y darle en lo posible, la menor variación al gasto. Cuando es necesario forzarlo, algunas veces ocurre que los golpes del pistón repercuten en el nivel general del líquido produqiendo un enturbiamiento en la salida del jugo claro. Este fenómeno, que nulifica la decantación, debe evitarse. Cuando una fábrica opera con una batería de varios clarificadores, es conveniente que el jugo se distribuya entre ellos en proporción a sus respectivas capacidades. Para este fin el jugo debe llevarse a un tanque distribuidor con tantos derrames como clarificadores en la batería. La parte superior de los derrames debe estar a un mismo nivel y el ancho de cada uno de ellos debe ajustarse por medio de una lámina corrediza. De esta manera las proporciones del gasto serán semejantes independientemente de las variaciones totales del jugo.
D
E
e
A
N
T
A
e
297
ION
LIQUIDACION
VELOCIDAD DE CIRCULACION
En las paradas semanarias siempre se deja al clarificador lleno. Para evitar las pérdidas por inversión en el jugo a alta temperatura que en él se conserva, es conveniente elevar la alcalización algunas horas a'ntes de la parada, de manera que el jugo llegue a un pH mínimo de 8.8. Se tratará también de mantener, en lo posible, a las cachazas en un nivel muy bajo.
A la entrada del clarificador el jugo debe tener una velocidad máxima de 15 m/h. A una velocidad mayor, se producen remolinos perjudiciales a la decantación. En el interior de un compartimiento la decantación se hace en las condiciones siguientes, de acuerdo con la velocidad V del líquido: V = 3 a 6 m/h: escurrimiento laminar perfecto. " = V = 6 a 12 m/h: escurrimiento regular excelente decantación. V = 12 a 15 m/h: principian las irregularidades. Decantación aún posible. V = 15 m/h en arlelante: el escurrimiento se hace turbulento. La decantación no es posible.
Es preferible, sin embargo, hacer 2, o de preferencia varias liquidaciones en el curso de una zafra. De esta manera puede limpiarse cuidadosamente al aparato. Las liquidaciones se efectuarán en las ocasiones en que la fábrica interrumpe su marcha por más de 40 horas (por ejemplo, en Bourbon: Fiesta tradicional del 1 y 2 de noviembre, "puente" eventual del 15 de agosto, etc.). PERDIDAS POR INVERSION
OTROS MODELOS DE CLARIFICADORES
Durante la clarificación el pH de los jugos Además del Dorr y el Graver existen otros cambia disminuyendo en media unidad, por 2 tipos de clarificadores continuos: ejemplo de 7.5 a 6.9. Esta caída es más no(a) El Fortier (Fig. 198), cuya forma table en los compartimientos del fondo que rectangular disminuye el espacio ocuén los superiores. pado por el aparato. A pesar de todas las precauciones tomadas (b) El Bach (Fig. 199), muy conocido siempre ocurren pérdidas por inversión den_ en los países ingleses. tro del clarificador. Honig (IX Congreso ISSCT) estima que estas pérdidas son del CONSERVACION DE 0.2 al 0.3% de sacarosa en general pero LOS CLARIFICADORES que pueden llegar'basta el 1 %. Al fin de la zafra es conveniente pintar toda la superficie interior de los clarificadoDESCOMPOSICION DE LOS - res con una pintura resistente a la acción AZUCARES REDUCTORES del jugo caliente y ácido. Un buen producto francés es el "Gemmex No. 2 des alcools". Durante el periodo en que el jugo está en el clarificador a alta temperatura, siem- VENTAJAS DE LA pre ocurre alguna descomposición de los CLARIFICACION CONTINUA azúcares reductores. Honig (IX Congreso ISSCT) estima que es de aproximadamenLa clarificación continua se generaliza te el 1 % de los azúca~es reductores por rápidamente y es probable que eliminará hora, a lOOoe, cuando el pH está cercano dentro de pronto al procedimiento clásico de a 7. Sin embargo, esta descomposición puede la decantación discontinua. Esta clarificallegar al 3% por hora si el pH llega hasta 8. ción presenta las ventajas siguientes:
Ajuste de oivel \
Salidas del '\ jugo clarificado \ de las charolas
t
Aire Vapor
Aire
t
t
Entrada
~ del Jugo
U 1Ly--------,.
fl~¿~;'~ • Nivel de t~a_b_.j_o_ _
u..;,'"
~~ ....
Jugo clarificado
t t
Lodos
\..
/. '\:.~-.:--t-~.~.Q;2'====-:::::::-
Secci óo media, lad~ Isecci óo media lado de la salida del jugo de la entrada d~l jugo
FIG. 198.
Clarificador Fortier. Corte y esquema de funcionamiento (Fletcher)
299
DECANTACION
FIG.
e1)
199.
Cl¡¡rificador Bach (Mirrlees-Watson)
ga: siempre viene de la zona de extracción más favorable. Por el contrario, hay 2 pequeños inconvenientes: e1) Necesidad de renunciar a la decantación propiamente dicha. -Las espumas que se forman en el defecador hacen que la purificación obtenida en él sea ligeramente sue4) Regularidad en la calidad del jugo perior a la obtenida en el clarificador. debida a la misma causa: no hay retardo en e2) Liquidación más difícil: Generalel manejo de las válvulas de 2 pasos. mente se deja al clarificador lleno el doe5) Mejor conservación del calor del ju- mingo; el lunes en la mañana se comprueba go: las pérdidas de calorías entre el calenta- que la pureza del jugo bajó, a veces muy notablemente por el abandono en que se le dor y el múltiple efecto son muy pequeñas. tuvo por 36 h Y a altas temperaturas. Para e6) Cachazas más espesas porque vienen disminuir este inconveniente es necesario: del fondo del decantador. En las cercanías e a) Modificar la alcalización en las 3 de la superficie de separación entre el jugo últimas horas de trabajo, de manera que el claro y la cachaza, la cachaza es siempre jugo claro llegue hasta un pH de 7.0 a 7.2 un poco más clara. (aproximadamente 8.8 en el jugo alcalie7) Jugo más claro por una razón análo- zado ). Simplicidad: un tanque en lugar de 12 o 15. e2) Instalaciones· menores: un gran tanque ocupa menos espacio que 12 pequeños. e3) Economía de mano de obra por la operación continua: no hay válvulas que manejar y exige poca vigilancia.
300
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(b) Eliminar todas las cachazas antes de la parada. ( c) Liquidar cuando las paradas son de más de 40 h. ( d) Evitar interrupciones durante la operación; deben trabajarse 24 h sobre 24, toda la semana.
Cálculo de las cantidades de jugo. Considérese la Fig. 188 que supone que las cachazas secundarias se filtran en un filtro continuo de la clase Oliver y que el filtrado turbio regresa al principio de la clarificación secundaria. Sea: P
CLARIFICACION COMPUESTA
Se explicó ya el principio de este procedimiento de defecación (Pág. 26-7 Y Fig. 188). En este momento sólo se verá desde el punto de vista de la decantación, para dar algunos cálculos útiles y estudiar la capacidad en los clarificadores tipo Dorr.
= proporción de jugo primario; y por
consecuencia: 1 - P = proporción de jugo secundario = proporción de cachaza dada por el clarificador primario = proporción de cachaza dada por el clarificador secundario = proporción de jugo turbio por unit dad de jugo que pasa al filtro X = cantidad de jugo que pasa al clarificador primario por unidad, de jugo mezclado y = cantidad de jugo que pasa al clarificador secundario por unidad de jugo mezclado. Para fijar las ideas, en seguida se dan los valores corrientes: p = 0.60 = 60% de jugo primario. Entonces: 1 - P = 0.40 = 40% de jugo secundario. b1 = 0.10, es decir, que el clarificador primario da alrededor del 10% de cachaza y el 90% de jugo claro. = 0.25, es decir, que el clarificador b2 secundario da alrededor del 25 % de cachaza y 75% de jugo claro. = 0.40, es decir, que el filtrado turt bio representa"el 40% y el filtrado claro el 60 % del volumen del jugo dado por el filtro).
Proporción del jugo primario. El jugo primario es el que da la presión seca, es decir, en general: ( a) Por el conjunto: Desmenuzadora + primer molino en una batería con desmenuzadora de 2 cilindros. (b) Por el molino desmenuzador en una batería que no posea desmenuzadora de 2 cilindros. De acuerdo con la eficacia de estas unidades puede contarse que ellas dan en kilogramos de jugo % kg de caña: ( a) Desmenuzadora + primer molino: Q, = 55 a 83, en promedio 65 kg % kg caña. (b) Molino desmenuzador: Ql = 50 a 75, en promedio 60 kg % kg caña. La cantidad Ql de jugo primario depende sobre todo de la eficacia de esta primera unidad. La cantidad Q2 de jugo secundario está influida por el contrario y, sobre todo, por la importancia de la imbibición. Si: La Fig. 188 muestra que: P = proporción del jugo primario % de jugo mezclado x= P + Y(l- b2)+ Yb2(l- t) M = peso del jugo mezclado % caña: y M= Q1
+ Q2
Q2= M-Q1
Y= (l-P)
(245)
(247)
+ Xbl + Yb2t
(248)
Resolviendo X y Y se tiene:
y: P=~ M
Q2 I-P=M
(246)
x=
l-bl
Y=
l-bl l-b2t
P (249)
•
D
E
e
A
N
~
A
e
301
ION
(Con los valores indicados antes se obtendrían: X = 111 Y Y = 55% del jugo dado por los molinos). Nótese que: ( 1) X sólo depende de b l (2) Cada hora, pasa por el clarificador primario más jugo que el que dan los molinos. Si se retornara el filtrado claro y el filtrado turbio a los alcalizadores primarios, es decir, al principio de la clarificación primaria, se tendría, como consecuencia: t = O en el cálculo precedente y se hubiera encontrado en ese caso que:
IIx--
1 l-bl
Y= 1 - b
1
-pI
(249a)
En efecto, la evaporación que se produce en los separadores de vapor colocados entre el calentador y el clarificador introduce un error muy importante. Así, la aproximación consistente en reemplazar S, por S. tiende a corregir este error y sólo lo corrige, desafortunadamente, en una pequeña parte. Escríbase que la cantidad de azúcar contenida en X de jugo que va al clarificador primario viene de las cantidades que lo componen y en la misma forma para el circuito secundario (Fig. 188): X· Sp
=
y. S.
p. SI =
+ Y(l -
(l-P)Sa
ba)S.
+ Yba(l -
+ XblSp +
t) S, (250)
Ybat. S.
(251)
Reemplazando Sr por Ss> X por su valor, obtenido de la Fórmula 249 y eliminando a y en estas 2 ecuaciones, se obtiene:
Se ve que la cantidad de jugo que pasa por el clarificador primario no se modifica, (252) pero que el clarificador secundario se aligera (Y = 51 en lugar de 55% ). Es muy conveniente entonces retornar los 2 filtrados Reemplazando en (250) Y por el valor juntos al tratamiento primario. Esto no preobtenido de (249) se obtiene: senta ningún inconveniente para la clarificación, simplifica el recorrido del jugo y alix= p. SI-S,¡ gera al mismo tiempo al clarificador secun(253) S1'-S. \ dario. Cálculo de P, X y Y, para las riquezas del La Fórmula (250) da asimismo, reemplajugo. Supóngase que: zando X por este valor: SI = azúcar % de jugo primario S2 = azúcar % de jugo secundario Sp = azúcar % de jugo defecado saliendo del
y- (
P ) SI-S1' l-bat S1' -S.
(254)
clarificador primario En la hipótesis del retorno de los 2 filtraazúcar % de jugo defecado saliendo del dos, el claro y el turbio, juntos al principio de la clarificación primaria, se encontraría: clarificador secundario S, = azúcar % de jugo filtrado claro saliendo del filtro. I y-- p. S1' (254a)
S.
=
§ll S1'-S,
Nótese que el azúcar % del jugo turbio del filtro tiene un valor S. y no S, porque el Para integrar la evaporación sufrida en jugo turbio no se diluye con agua. los separadores de vapor es necesario en esPuede además igualarse S, con S. porque tas 3 últimas fórmulas sustituir a Sp y a S. la diferencia es generalmente mínima y por los valores: porque la distinción de estos 2 valores veS~ = 0.98S p cinos complica las fórmulas para obtener S~ = 0.98S, un incremento de precisión falso.
302
El coeficiente 0.98 es aproximado y puede calcularse exactamente en función de la temperatura media obtenida en los calentadores primarios y secundarios. Compartimientos. Se observó ya (Pág. 291) que el volumen de los decantadores no interviene en la decantación: sólo la superficie fija la ,capacidad del trabajo: Esta observación es verdadera en la decantación continua, pero en ella el volumen del clarificador presenta cierto interés, porque, si un decantador ordinario de 2 m de altura presenta prácticamente en el edificio el mismo espacio ocupado que uno de 1.50 m de altura y de la misma sección, no podría decirse lo mismo de un clarificador, que es bastante más difícil de alojar si tiene 9 m de altura en lugar de 6. Ya que es la superficie la que fija la capacidad y que es fácil aumentar la superficie aumentando el número de compartimientos en el interior del clarificador, podría tenerse la tendencia a reducir la altura de los compartimientos. Sin embargo, esta operación se limita porque debe conservarse una altura suficiente para permitir la ins·· pección y la conservación del aparato. En general, la altura de un compartimiento nunca es menor de 600 mm. En los Dorr, la altura habitual es de 686 mm. Los clarificadores se construyen con 2, 3, 4 Y 5 compartimientos. El compartimiento de floculación no se cuenta. El compartimiento inferior, en el que se reúnen las cachazas, es 2 o 3 veces más alto que los compartimientos intermedios. Parece ser que el trabajo es tanto mejor cuan to el número de compartimientos es menor, particularmente en el caso de jugos secundarios que necesitan, con relación a los primarios, un compartimiento de cachazas sensiblemente más elevado. Dorr fabrica clarificadores con 3, 4 Y 5 compartimientos. Para la clarificación simple se eligen habitualmente 5 compartimientos. En la clarificación compuesta se eligen 5 compartimientos para los jugos primarios y 4, o de preferencia 3, para los secundarios.
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
Capacidades. Se darán primeramente algunas capacidades medias citadas en diversos países. (a) Clarificación simple. En Cuba, con jugos moderadamente refractarios se calcula [FAS (abril 1940), Pág. 31): En volumen: En superficie:
2 400 lt/T.C.H. 2.5 m 2 /T.C.H
En el Hawaii, de acuerdo con las variedades de caña tratadas, se calcula [ISJ (1939), Pág. 385): 2500 a 3800 lt/T.C.H., en promedio 30001t Nótese que estas cantidades son exactamente las mismas que las dadas para los decantadores ordinarios (Pág. 292). En Puerto Rico, de acuerdo con la proporción de POJ 2878 entre las cañas tratadas. se calcula [1 S] (1948), Pág. 317): 2 100 a 3800 lt/T.C.H. De hecho, el promedio en 34 fábricas en la zafra de 1948 [T S J (octubre 1950), Pág. 53], corresponde a 3 780 lt/T.C.H. Sin embargo, este promedio incluye el volumen total de clarificadores, en tres fábricas que emplean clarificación compuesta. (b) Clarificación compuesta. En Cuba, se calcula también [ISJ (1941), Pág. 192) :
Cañas nobles Cañas tipo POJ
Clarificador primario
Clarificador secundario
2000 lt/T.C.H. 2800 lt/T.C.H.
1 100It/T.C.H. 1 500 lt/T.C.H.
Estas cifras corresponden a instalaciones en las cuales el clarificador secundario tiene el 55% del volumen del primario. Valores generales. La superficie de decantación de los clarificadores se calcula, aproximadamente, multiplicando la sección interior total del clarificador por el número de compartimientos (Dorr). En el caso del Graver se toma la sección
D
E
e
A
N
T
A
e
303
ION
Con cañas nobles puede contarse una cainterior de las campanas de decantación sin contar la sección anular del canal perifé- pacidad doble de la correspondiente a los jugos refractarios (es decir, superficie de la rico de descenso de la cachaza. mitad de las indicadas en la tabla anterior). Pueden entonces calcularse las capacidaEn la práctica estos valores son justos des siguientes dadas en metros cuadrados para la clarificación simple y excesivos para de superficie de decantación por T.C.H. y la compuesta. De acuerdo con una experienrelativas al tratamiento de cañas de jugo cia hecha en Kohala, en Hawaii, [1 S ] refractario. 1938), Pág. 467) resulta que es suficiente Nótese que a igual número de comparti- tener en la clarificación compuesta la misma mientos el clarificador secundario tiene, de superficie de decantación total que en la claacuerdo con la tabla siguiente, una superfi- rificación simple. De est9- manera se reducie igual al 60% de la del primario. cirían en 1/3 las superficies indicadas en La distinción hecha, de acuerdo con el las últimas 2 columnas de la Tabla 49. número de compartimientos, proviene del De todas maneras parece más prudente, espacio reservado a las cachazas que es tanto cualquiera que sean los resultados excepmás grande cuanto hay menos comparti- cionales, aproximarse a los valores aconsemientos. jados en la tabla. TABLA 49.
CAPACIDAD DE CLARIFICADORES CONTINUOS
Clarificación compuesta Número de compartimientos
Clarificación simple
3 4 5
2.80 m 2 /T C. H. il -
I
3. lO
-
Además, la casa Dorr tiene la costumbre de instalar en la clarificación compuesta, clarificadores primarios capaces de tratar la totalidad del jugo en la clarificación simple. Estas capacidades difieren considerablemente de los valores indicados en la Tabla 49. En algunos casos (cañas nobles) pueden ser tan bajos como 1.44 m 2 /T.C.H.; en· otros (cañas con jugos refractarios) pueden ser tan altos como 4. La calidad del jugo juega entonces un papel importante. En la Tabla 50 A se da la serie de clarificadores Dorr con sus capacidades respectivas en T.C.H. Nótese que 2 clarificadores del mismo diámetro pueden acoplarse para formar una instalación de clarificación compuesta, siendo el primario de 5 compartimientos y el secundario de 3. Esta es una buena solución que el autor recomienda: tiene la ventaja de dar
-
~
Primaria 2.65 2.75 2.80
Secundaria 1.60 1.6;) 1. 70
1l1 2 jT.
C. H.
-
-
una unidad de 3 compartimientos en la clarificación secundaria y de favorecer al mismo tiempo la simetría y la estética de la instalación. RAPIDORR
La casa Dorr Oliver puso en el mercado, en 1955, un nuevo tipo de clarificador, de cuatro compartimientos, consistente en dos clarificadores sobrepuestos. Se le conoce con el nombre de "Rapidorr" (Fig. 199a). Este aparato es enteramente análogo al "Multifeed", en diseño y construcción pero tiene mejoras en diversos detalles que disminuyen la turbulencia y permiten una mayor velocidad del flujo del jugo, siendo capaz de tratar, por unidad de volumen, una cantidad notablemente mayor. Por lo tanto, ofrece una economía importante en el costo de adquisición y en el espacio que ocupa, y una apre-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
304
FrG. 199a . . Clarificador "Rapidorr" (Dorr-Oliver)
ciable disminución en las pérdidas por inversión, que son proporcionales al tiempo que pasa el jugo dentro del clarificador. Los diseñadores consideran que es el área prevista para el crecimiento de la cachaza la que determina la capacidad del aparato, y estiman que, de acuerdo con el jugo y las variedades de caña, son necesarios en promedio de 0.5 a 1 m 2 /T.C.H. para el crecimiento de la cachaza (esto es, en dos de
los cuatro compartimientos) y en promedio 0.75 m 2 • Como también suponen una velocidad de asentamiento, por hora, de 0.6 m y que una T.C.H. representa aproximadamente 900 lt/h de jugo, un área de 0.75 m 2 permite tratar: 0.6 X 0.75 = 0.5 T.e.H. 90
D
E
e
A
N
T
A
TABLA 50 A.
~
Enm
305
ION
CLARIFICACION CONTINUA. CAPACIDAD DE CLARIFICADORES DORR. CASO DE JUGOS REFRACTARIOS
Di'a.
En pies
e
-
Superficie en m 2
-
~
de 1 comp
de 3 comp
I
de 5 comp
de 4 comp
Capacidad en T.C.H.
-
----Clarif. simple
Clarif. compuesta
-
~
~
~
-
Secundaria
Primaria
~
5 comp 4. comp 4 comp 5 comp 3 comp 4. comp
--- - - - - - - --- --- - - - - :lO'
12' U' 16' 18' 20' 22' 24' 26' 28' 30' 32' 34' ;{6'
3.05 3.66 4.27 4.88 5.49 6.10 6.71 7.32 7.92 8.53 9.14 9.75 10.36 10.97
7.30 10.52 14.34 18.71 23.95 29.23 35.35 42.02 49.20 57.02 65.66 74.72 84.35 94.56
21.90 3t.56 43.02 56.13 7L85 87.69 :106.01> 126.06 147.60 17i.06 196.98 221.16 253.05 283.68
29.20 42.08 57.36 74.84 95.80 116.92 UL40 168.08 196.80 228.08 262.64 298.88 337.40 378.24 .\
36.50 52.60 71.70 93.55 119.75 146.15 176.75 210.10 246 285.10 328.30 373.60 421. 70 472.80
12 17 23 30 39 47 57 68 79 92 106 120 136 153
---
- - - - --- ---
:10
H
U
15 21 27 35 43 51 6i 72 83 96 109 123 138
19 25 32 39 47 56 66 76 88 100 H3 126
13 19 26 3:1 43 52 63 73 88 102 117 134 151 169
TABLA 50-B. CAPACIDAD DE LOS CLARIFICADORES RAPIDORR, CLARIFICACION CONTINUA
Diá.
Pies
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30 32 34 36
m
3.05 3.35 3.66 3.96 4.27 4.57 4.88 5.18 5.49 5.79 6.10 6.71 7.32 7.92 8.53 9.14 9.75 10.36 10.97
Area total para cuatro charolas
Volumen del jugo
Pies'
Pies'
314 380 452 530 614 706 804 908 1018 1132 1354 1518 1810 2126 2460 2824 3220 3630 4068
1600 1950 2300 2700 3150 3600 4100 4650 5200 5800 6430 7800 9280 10880 12600 14500 16500 18600 20850
Capacidad T.C.H. Máx (buenos jugos)
Media (jugos medios
29 35 42 49 57 66 75 84 95 105 117 141 168 197 229 262 299 337 378
20 24 28 33 38 44
50 56 63 70 78 94 112 132 153 175 199 225 252
Min (jUlOS
refractarios)
15 18 21 25 29 33 38 42 48 '53 58 70 84 98 115 131 150 168 189 ----
U
20 27 35 45 55 66 79 92 107 123 140 158 177
18 26 35 45 58 71 86 102 119 138 159 181 204 230
306
o una capacidad de asentamiento exactamente de la mitad de la capacidad de concentración de cachaza. En otras palabras consideran que, para un compartimiento de concentración (que también es un compartimiento de asentamiento), se necesitan dos compartimientos de asentamiento (el compartimiento para concentrar la cachaza más otro para asentarla colocada sobre aquél). Por lo tanto en el Rapidorr que tiene cuatro compartimientos, dos de ellos son para concentrar cachazas.
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
Este razonamiento da un total de 1 a 2 m" de área de asentamiento por T.e.H., o en promedio 1.5 m~. Todos los Rapidorr tienen para el jugo una profundidad de 6 m, lo que corresponde a: 0.25 : 0.50 X 6
= 1.5
a 3
metros cúbicos de capacidad por T.e.H. y en promedio 2. La Tabla 50B, da las cifras de capacidad de los clarificadores Rapidorr.
.--
29 Calentamiento Se ha visto ya, en el curso del tratamiento del jugo, que es necesario calentarlo por lo menos una vez. Aun utilizando defecadores, sería muy costoso desde el punto de vista del consumo de vapor, afectuar todo el ca-
lentamiento en estos aparatos que consumen vapor directo. El jugo debe llevarse con anterioridad a una temperatura cercana a los gooe por medio del vapor de escape o del vapor que se obtiene de los evaporadores.
V ál vula de cierre Válvula de aire
Vapores amoniacales
Entrada y s del jugo Entrada del vapor
Salida de condensados
Válvula de
FIG. 200.
Calentador de jugo (Fives-Lille)
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
308
En cualquier caso, es necesario contar con un cambiador de calor entre el vapor de escape (o de los evaporadores) y el jugo: Estos aparatos son los calentadores. Un calentador (Fig. 200) está formado de una calandria tubular: El jugo circula dentro de los tubos y el vapor alrededor de ellos. Mamparas apropiadas obligan al jugo a pasar un cierto número de veces de arriba hacia abajo y de abajo hacia arriba, cada vez por una parte de los tubos de la calandria. CALOR ESPECIFICO DE LAS SOLUCIONES AZUCARADAS
El calor especüico de las soluciones azucaradas está dado aproximadamente por la fórmula: c = 1 - 0.006B (255) B
= brix de la solución.
Esta fórmula puede aplicarse sin gran inconveniente a jugos, meladuras y mieles de diversas purezas. Se deduce que un jugo mezclado o defecado, ordinario, cuyo brix está entre 16° o 17°, tiene un calor específico cercano a 0.9. No se estará muy lejos de la verdad tomando a 0.9 como calor específico del jugo. Para una mayor precisión, cuando el brix se separa sensiblemente de la media, es mejor tomar el valor dado f>or la Fórmula (255) la que es simple y de aplicación inmediata. De acuerdo con determinaciones recientes [Gucker y Ayres, IS] (1941), Pág. 154] pueden obtenerse valores más exactos, reemplazando en la Fórmula 255, el coeficiente 0.006 por 0.0056. PERDIDA DE CALOR
De acuerdo con el aislamiento más o menos cuidadoso del calentador (y, en las baterías de calentadores, de la tubería que los une entre sí) la pérdida correspondiente al rendimiento de la operación de cambio de calor, llega hasta 4 u 8%, en promedio 5%, en un calentador convenientemente aislado con duelas de madera.
CALCULO DE CALENTADORES
El cálculo de los calentadores se complica por el hecho de que si uno de los fluidos, el vapor, está a temperatura constante, el segundo, es decir, el jugo, varía desde su temperatura de entrada hasta su temperatura de salida. Por esta razón, se introduce en el cálculo una integral que se traduce en un logaritmo. El cálculo en esta forma es un poco más largo, pero de otra manera no es posible llegar a un resultado preciso. Se verá además, en el ejemplo que sigue, que la complicación es mínima: No es necesario ni siquiera emplear una tabla de logaritmos; una simple regla de cálculo da resultados suficientemente precisos para las necesidades de la práctica. Todo el cálculo de los calentadores está contenido en las 3 fórmulas siguientes:
(a) Cantidad de· calor transmitida: k8
M = pe(T- (o) (l-e-
pe)
(256)
(b) Temperatura obtenida: k8 (=
T - (T -
(o)e
pe
(257)
( e) Superficie de calentamiento: T- fo Pe S=--ln---
k
T-f
(258)
M = cantidad de calor transmitido al jugo,
S
en kilocalorías de calentamiento del calentador, en m 2 peso del jugo por calentar, en kg/h calor especüico del jugo (alrededor de 0.9) temperatura del vapor que calienta, en grados C temperatura de entrada del jugo frío, en grados C temperatura de salida del jugo caliente, en grados C coeficiente de transmisión del calor en kcaI/m 2 /oC/h
= superficie
p =
c= T = to =
t =
k =
CALENTAMIENTO
309
(Debe recordarse que la expresión: y = e-Z es igual a: - x
= Jl y = 2.3 log Y
=
(259)
Entonces: J¡;S
log e-:- pe =
kS pe
-O.4343~
(260)
y que cuando un logaritmo tiene un valor negativo puede escribirse por ejemplo: 10g x = -0.372 = 1.628)
Valor de k. Todos los autores están de acuerdo en señalar la marcada influencia que ejerce la velocidad V, de circulación del jugo en los tubos, sobre el coeficiente de transmisión k. Sin embargo, las opiniones difieren en lo que concierne a la ley que expresa la relación de estos dos factores. Hausbrand (Pág. 331) que ha hecho investigaciones muy profundas a este respecto da por valor: . k = 750 V'V
+ 0.007
(261)
V = velocidad del jugo en los tubos en
m/seg. Sin embargo, Hausbrand trabajó en sus investigaciones, con tubos limpios; el autor ha tenido la ocasión de verificar varias veces que, en las condiciones normales de la fábrica, la raíz cúbica es de una potencia insuficiente para caracterizar la acción de la velocidad sobre el coeficiente de transmisión. En Australia se toma IS J (1936); Pág. ~38] el valor: k
= 900 'IV
y, con un coeficiente 900 o cercano, esta ley parece aproximarse mejor a la realidad práctica. Speyerer (Perk, 90. Congreso ISSCT) da para V = 1 m/seg: k = 220
+ 3.5T
El autor sugirió en la edición francesa de este libro:
k = 57 V V
+ 0.04
(262)
T = temperatura del vapor que calienta, en
oc
Sin embargo, esta fórmula tiene la desventaja de tomar en cuenta sólo el efecto de transmisión entre el tubo (o la incrustación) y el jugo en el que la velocidad de éste es importante. Es conveniente también tomar en cuenta la resistencia ofrecida a la transmisión del calor: (a) entre el tubo y la incrustación, (b) entre el vapor y el metal, (c) a través del tubo, (d) a través d~ la incrustación, que introduce un término que se suma y no se multiplica al factor de la resistencia total. Crawford y Shann (90. Congreso 1 S S C T ) obtuvieron una expresión de la forma: 1
l
k
=
0.01
+ 0.06VO.8
(263)
Esta expresión, obtenida en semanas de unas 140 h, con tubos limpiados cuidadosamente, da un valor muy alto para la práctica común y no toma en cuenta la influencia del vapor que calienta. Aceptando su forma lógica y ajustándola para que esté en las condiciones de operación, puede describirse: k =
T -=--::--:--::---=-::::-
0.1
+ 0.08 -V
(264)
= coeficiente
de transm.isión de calor en el calentador, en kcal/m 2 /h¡OC T = temperatura del vapor que calienta, m"C V = velocidad del jugo en los tubos, en m/seg k
El índice 0.8 es realmente un refinamiento necesario para determinaciones científicas o precisas, pero en los cálculos industriales sólo introduce una complicación superflua. El primer término del denominador (0.1) corresponde a la resistencia del c3.Ior transmitido debida a los factores a, b, y c, discutidos antes. Evidentemente varía, durante
310
MANUAL PARA INGENIEROS
la semana, y durante la zafra, dependiendo de la intensidad de la formación de incrustaciones; el valor indicado por la fórmula es una cifra media en operación. El segundo término corresponde a la resistencia a la transmisión del calor del tubo (o de la incrustación) al jugo y es la única en la cual interviene la velocidad de éste. Una indicación de la variabilidad del término 0.1 se da en la siguiente tabla, dada por Perk (90. Congreso 1S S C T ), y está originada en una investigación llevada a cabo en Java en 1940 y en la que se determinó el valor total del coeficiente k, en diversos calentadores verticales de 9 fábricas:
la temperatura del jugo caliente baja con rapidez, en el curso de la semana. Inversamente, si la velocidad es alta, el paso del jugo por el calentador provoca una pérdida de carga muy importante que se hace rápidamente insostenible. Por esta razón, la velocidad no debe pasar de 2 m/seg. que ya es excesiva; las mejores velocidades económicas se encuentran entre 1.5 y 1.8 m/seg. PERDIDA DE CARGA
Según las fórmulas de Darcy, la pérdida de carga del agua que escurre por un tubo de diámetro D tiene por valor: V2
Valor de k (kcal/m'/h/,C)
Calentadores con vapor de escape Calentadores con vapor del primer efecto .................... . Calentadores con vapor del segundo efecto ................ . Calentadores con vapor del tercer efecto .................... . Calentadores con vapor del último efecto ................. .
225-1127
AZUCAREROS
j=4b-
(265)
D
j
= pérdida
de carga (sin dimensión)
b = coeficiente que varía ligeramente con 212-1080 201- 630 129- 612 276- 517
Por la variabilidad del coeficiente k, es conveniente determinarlo en los calentadores instalados en la fábrica, y deducir de él el valor del término independiente de V en el denominador (cercano a 0.1) y, con los diversos valores encontrados, aplicar la Ecuación (264) usando el valor que aparezca más probable en el caso en consideración. Velocidad de circulación. La velocidad de circulación del jugo en los tubos tiene, según se acaba de ver, un papel muy importante en la eficacia del calentador. Por esta razón los calentadores se dividen en compartimientos por medio de mamparas. Para utilizar correctamente estos aparatos, es conveniente que la velocidad del jugo no descienda de 1 m/seg. Cuando desciende, el coeficiente de transmisión del calor es menor el lunes por la mañana, el calentador se ensucia más rápidamente y
el diámetro D V = velocidad del agua en m/seg D = diámetro del tubo; en m De acuerdo con las aproximaciones siguientes: ( 1) Reemplazando b por el valor aproximado que toma para los diámetros de alrededor de 30 mm, es decir: 0.0005. (2) Desechando el exceso de viscosidad del jugo sobre el agua y asimilándolo al agua. (3) Con!?iderando la pérdida de carga debida al cambio de dirección de 180 0 experimentado en cada citculación como equivalente a una longitud de un metro de tubo. Se podrá escribir:
V2
J = 0.002'D
ce + L)
(266)
J = pérdida de carga total en un calentador, en metros de altura de agua V = velocidad del jugo en el calentador, en m/seg D = diámetro del tubo, en m C = número de circulaciones del calentador
311
CALENTAMIENTO
L
= longitud
1=
total de circulación jugo, en m = el longitud de un tubo, en m
del
Supóngase:
Cuando los tubos están incrustados debe aumentarse el valor encontrado entre ellO y el 20%, de acuerdo con la incrustación. En esta forma, la Fórmula (266) se escribe como sigue:
J = 0.002 ~2 e
(1 - 1)
(267)
MARGEN DE TEMPERATURA
En la práctica el cálculo de los calentadores muestra que para no llegar a superficies de calentamiento excesivas, es necesario conservar un cierto margen entre la temperatura T del vapor de calentamiento y la temperatura t que se desea obtener en el jugo caliente que sale del calentador. Económicamente es necesario limitar la temperatura t de tal manera que se tenga: TABLA 51 MARGEN DE TEMPERATURA QUE DEBE DARSE EN LOS CALENTADORES Vapor de calentamiento
Margen de temperatura
Vapor de escape
l' - t
Vapor del 1er. cuerpo
T- t
Vapor de los otros cuerpos
l' -
=6a
CALCULO DE UNA BATERIA DE CALENTADORES
1.05 C
30 C 0.5 kg/cm 2
362 m" c/u.
Temperatura T
Vapor Vapor Vapor Vapor Vapor
de del del del del
111 ° 102° 91° 81° 60°
escape 1er. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
Calor latente r
529 535 543 550 565
Kcal Kcal Kcal Kcal Kcal
Y que a esta escala corresponden para los diversos cuerpos, las capacidades de evaporación siguientes (Pág. 402): Supo
del cuerpo en m2
0
De otra manera, el excedente de superficie necesario para obtener un jugo más caliente estaría fuera de proporción comparado colJ. el incremento de temperatura obtenido de esta manera. El calentamiento se obtiene generalmente en etapas, por lo menos en la batería principal, por medio de vapor de los diversos cuerpos del múltiple efecto y se termina con vapor de escape; de esta manera puede obtenerse una batería con un número razonable de calentadores de superficie adecuada.
1 000 kg/T.C.
Se supondrá igualmente que el cuádruple efecto funciona de acuerdo con la escala de temperaturas siguiente:
80
= 10 a 120 t = 15 a 20
50 T. C. H.
Trabajo de la fábrica Peso del jugo mezclado producido Densidad del jugo mezclado Temperatura del jugo frío Contra-presión Cuádruple efecto formado por 4 cuerpos iguales de
1er. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
360 360 360 360
X X X X
Cap. Erap. en kg/ m'/h.
Evap. total en kg/h
'36 30 24 20
12960 10800 8640 7200
Elección de las etapas de calentamiento. Se tratará de utilizar, de la mejor manera, las posibilidades de cada cuerpo tomando de cada uno la cantidad de vapor que puede producir, además de la necesaria para el cuerpo siguiente: Sin embargo, no se utilizará el excedente del 3er. cuerpo sobre el 40., que es mínimo. Se supondrá entonces, que los 2 últimos
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
312
cuerpos dan en conjunto 7 200 kg/h cada la velocidad de circulación para un gasto de uno (en la práctica, en estas condiciones 47600 lt será de: podrían dar un poco más). 47600 V = 35 200 = 1.35 m/seg Calentador No. 1. El excedente del 20. cuerpo es entonces de: 10800 - 7200 = 3600 kg/h
Esta es una velocidad baja pero aceptable: se conservará en la serie de calentadores escogida.
Utilizándolo en un calentador de jugo Calentador No. 1. Coeficiente de transfrío, podría llevarse este jugo a una tempemisión del primer calentador será: ratura tI tal como: 91 91 3600 = 50000 X 0.9 (tI - 30) Kl = -;:--:.----::-::-::--:-::----=-:",... - - - - - - = 0.1 + 0.08/1.35 0.1 + 0.0575 543 X 0.95 91 De donde: 0.1575 = 577 kcal/m 2 /h/oC tI = 71°C Se aproximará a 70°C
Calentador No. 2. cuerpo dispone de:
y su superficie:
Por su parte, el 1er.
SI = pe jJ T - to
.
kl
12960 - 10800 = 2 160 kg/h Y se podrá elevar el jugo que sale del calentador No. 1 a una temperatura t 2 tal como: 2 160 = 50000 X 0.9 (t2 - 70) 53'5 X 0.95 De donde: t 2 = 94°C
jJ
o S - 45000 X 2.31og 61 = 1 577 21 = 77.9 X 2.3 X 0.4624 SI
.
K2 =
Calentador No. 3. Resta entonces por llevar al jugo de 90 a 103 o 105°C por medio de vapor de escape.
Entonces:
Cálculo de las superficies de calentamienSe elegirá, de la Tabla 52, (Pág.316 ), una serie de calentadores de 880 mm de diámetro, con 16 pasos de 13 tubos de 31 X X 34 mm. El volumen de jugo por calentar es de:
O
Q
=
50000 1.05
= 47 600
lt/h
Estos calentadores tienen un gasto de 35200 lt/h para una velocidad de 1 m/seg;
=
82 m 2
Calentador No. 2
El calentamiento se detendrá en 90°C para mantener un margen económico (T = 102°C) Y evitar un calentamiento inútil y costoso.
too
T - t 91 - 30 91 - 70
50 000 X 0.9 jJ 577
102 102 = 0.1 + 0.08/1.35 0.1575 = 647 kcal/m 2 /h¡OC
=
S_50 000 X 0.9 102 - 70 2 647 X 2.31og 102 - 90
s 2 -
45 000 X 2.3 X 0.42325 = 647 = 69.5 X 0.9734
S2
=
67:rp?
Calentador N o. 3. Ka =
111 = 111 0.1 + 0.08/1.35 0.1575 = 704 kcal/m 2 /h¡OC
CALENTAMIENTO
Entonces
s 3 -
45000 111 - 90 704 X 2.3 X log 111 _ 104 =-63.9 X 2.3 X 0.47712
S3 = 70.12 m 2 Observación 1. Habiéndose calculado el calentador No. 1, sobre la posibilidad máxima del 20. cuerpo, es conveniente no dejarlo subir de 71°C; de lo contrario el 3er. cuerpo se privará de parte del vapor necesario para sí. De la misma manera, el calentador No. 2, teóricamente no debe pasar de 94°C.
313
jugo, es el menor; la transmisión vapor a la pared exterior del tubo es más rápida. Es entonces, la superficie de separación tubojugo, la que da la capacidad del calentador y la que la mide más correctamente. La superficie de las placas tubulares comprendidas entre los tubos se desecha. Sin embargo, ciertos constructores la integran en cierta medida, calculando la superficie de calentamiento sobre la longitud exterior de los tubos hasta afuera de las placas tubulares. Este es el sistema adoptado por los constructores franceses. Los fabricantes ingleses calculan la superficie de calentamiento con el exterior de los tubos (Perk 90. Congreso ISSCT).
Observación 2. En estas baterías de calentadores es necesario contar siempre con conexiones que permitan pasar el calentador SUPERFICIE TOTAL NECESARIA No. 1 al primer cuerpo y el No. 2 al escape, ¿ Cuál es la superficie de calentamiento de manera que pueda hacerse frente a las total necesaria en una fábrica ordinaria con condiciones desfavorables que pudieran predefecación o sulfitación? sentarse: incrustaciones, baja contra-preNoel Deerr (Pág. 273) da 4 m 2 /T.C.H. sión, etc., sin tener que bajar la temperatura 2 de calentamiento de 102°C, lo que es peli- Tromp (Pág. 360) da de 3 a 3.6 m /T.C.H. En Sudáfrica (IS] (1933), Pág. 243) groso para la decantación. las instalaciones varían de 2 a 9 m 2 /T.C.H. Observación 3. No debe excederse una y se considera que 4 m 2 /T.C.H. es la estántemperatura de 105°C; Webre (TS] (abril dar. 1951), Pág. 25) considera que cuanto mayor En Cuba (FAS (abril, 1940), Pág. 30) sea la temperatura tanto mayor será el riesse dan 3.5 m 2 /T.C.H. para una velocidad del go de que las ceras, que a esa temperatura se jugo de 1.80 m/seg. funden, se emulsifiquen cuando se sometan En Puerto Rico la media de todas las fáa la ebullición que toma lugar en el tanque en la zafra 1948 (TS] (1950, Pág. bricas de evaporación que precede al clarificador. 53) da 3.2 m 2 siendo las cifras extremas Cuando esto ocurre, las ceras son difíciles 2.00 y 5.00. de separar. Si se desea efectuar el- calentamiento por Observación 4. Es igualmente PIl1dente etapas con vapor de por lo menos 2 cuertener un calentador de refacción, con VE, pos, es necesario contar: para poder llevar a cabo la limpieza sin 4 a 5 m 2 /T.C.H. para la batería princiinterrumpir la marcha de la fábrica. pal; y, 1 a 1.5 m 2 /T.C.H. cuando la alcalizaDEFINICION DE LA SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO ción es fraccionaria y el calentamiento doble; o, La superficie de calentamiento de un ca1.5 a 2 m 2 /T.C.H. para el jugo secundario lentador es la superficie interior de los tubos. Este acuerdo no es universal pero es en caso de clarificación compuesta.
general en Francia y es lógico porque el coeficiente de transmisión: pared del jugo al
Al agregar un calentador-condensador estas cifras aumentan considerablemente.
314
CONSTRUCCION DE CALENTADORES
La envolvente que contiene la tubería se prolonga en cada una de sus extremidades más allá de las placas tubulares; cada extensión se divide en compartimientos, por medio de mamparas. Con excepción del primer compartimiento de entrada, al que llega el jugo,. y el último, de salida, ambos en la parte superior, en los calentadores verticales, cada compartimiento comprende 2 circulaciones: la de descarga y la de entrada. Si las circulaciones son de 10 tubos por ejemplo, habrá .20 en cada compartimiento, es decir, 10 de llegada y 10 de partida. En la Fig. 201 se muestra un corte de la parte superior y otro del fondo, que muestra cómo se realiza la circulación. La envolvente es generalmente de lámina. La extensión y la tapa se manufacturan frecuentemente de fundición, pero son más resistentes de acero moldeado. Las puertas deben ser también de acero y deben resistir las presiones producidas por las pérdidas de carga correspondientes a las velocidades elevadas de las baterías largas. Las placas tubulares, deben ser de preferencia, del mismo metal de los tubos, para evitar efectos electrolíticos. Los tubos son en algunas ocasiones de acero semi-inoxidable y más frecuentemente y de preferencia, de latón. Las dimensiones más frecuentes son 30 X 33, 31 X 34, 31.5 X 35 o 32 X 35 mm. Sería conveniente que los constructores adoptasen, en los tubos de los calentadores, diámetros idénticos a los adoptados en los tubos del múltiple efecto. . Cuando el calentador recibe jugo frío las difea-encias de temperatura que se producen entre los tubos y la envolvente, provocan en los tubos tensiones y fatigas; por este efecto se doblan y se distorsionan. Algunas veces los constructores proveen . tubos curveados, que disminuyen el efecto de dilatación. Cuando estos tubos se limpian a mano, con raspadores se desgastan más a lo largo de un lado.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Por los efectos de dilatación, deben evitarse tubos con una longitud mayor de 4 a 4.5 m. Cada calentador debe estar provisto de 2 termómetros, de lectura fácil e inmediata, que muestren las temperaturas de entrada y de salida del jugo. Sección superior (vista por arriba)
Entrada del jugo
Salida
o
Tubos en los que sube el jugo
Ea Tubos en los que baja el jugo Sección inferior (vista por abajo)
FIG.
201.
Calentador de jugo. Circulación de jugo
Calentadores horizontales y verticales. Los ingleses tienen la costumbre de construir los calentadores con el eje horizontal. Los franceses los construyen verticales. Esta última disposición permite instalar a estos aparatos más fácilmente. Gases incondensables. Los calentadores que emplean V. E. tienen siempre un tubo para gases incondensables que desahoga al aire libre y que debe dejarse ligeramente abierto. Los calentadores que se calientan con vapores del múltiple tienen un tubo de gases incondensables muy grande. La salida de
315
CALENTAMIENTO
gases, debe hacerse bajando un poco la presión, si el calentador está colocado cerca de la evaporación (los incondensables de un calentador que usa vapor del primer cuerpo, deben desahogarse en la parte superior del 20. cuerpo), y en 2 etapas si el calentador está lejos (10. y 3er. cuerpo). Los incondensables deben tomarse tanto de la parte superior, como de la parte inferior del envolvente. El tubo de salida, instac lado en la parte baja del envolvente, debe detenerse a 10 cm del fondo, para que no aspire agua condensada. El tubo de incondensables debe tener una sección de por lo menos 1 cm~ por cada 10 m~ de superficie de calentamiento. Aguas condensadas. En el calentador deben proveerse orificios de evacuación d~ aguas condensadas, suficientes para una velocidad de escurrimiento del agua no mayor de 1 m/seg. Vapor. Los tubos de vapor deben calcularse de manera que la velocidad de éste no sea mayor de 30 m/seg. Generalmente se les calcula para una velocidad de 20 a 25 m/seg. La entrada del vapor debe colocarse a una cuarta parte de la longitud, contada desde la parte superior del calentador (en el caso de calentadores verticales); este arreglo evita vibraciones excesivas y roturas de los tubos, así como facílita el escurrimiento de los condensados a lo largo de ellos. (Perk, 90. Congreso 1 S S e T ). Prueba de presión. Los calentadores se prueban a presión de acuerdo con la presión del vapor prevista: Lado del vapor: a 1.5 o 3 kg/cm 2 Lado del jugo: a 5 kg/cm 2 Es conveniente exigir esta prueba como un mínimo para el lado del jugo; de otra manera, el fondo o la tapa del primer calentador de la batería cede bajo la presión originada por las pérdidas de carga que se acumulan cuando la velocidad de circulación del jugo llega a valor~s muy elevados.
PRESION SOBRE LOS FONDOS
La presión sobre las puertas inferiores y los fondos de los calentadores se calcula como sigue: Se toma la altura de descarga del jugo entre la salida del calentador y el nivel final de la descarga; se suma la altura del jugo en el calentador, la pérdida de caro ga en los calentadores situados cerca de él y se supone que la presión debida a la pérdida de carga en el calentador considerado es igual a la mitad de la pérdida de carga total para este calentador. Generalmente no se incluye la diferencia de densidad entre el jugo y el agua y se toma la altura del jugo sobre el fondo como igual a la altura de los tubos. Ejemplo. Calcular la presión sufrida por el fondo del primer calentador (evidentemel'l!e el más cargado) de una batería de 3 caleñtadores con 16 pasos de 13 tubos de 31 X 34 mm que calienta 70 000 lt/h! de jugo. Altura de descarga del jugo arriba de la salida de los calentadores h = 2 m. Longitud de los tubos de cada calentador 1 = 3.700 m.
Solución. Sección de paso del jugo en los calentadores: s = 13 X
7l'
X 0.312 = 0.98 dm"
4
Gasto del jugo: Q
= 70000
3 600 = 19.4 lt/seg
Velocidad del jugo en los calentadores: V
19.4
= 0.98 = 19.8 dm/seg = 1.98 m/seg
Pérdida de carga en cada calentador (Fórmula 267):
J
= 0.002
2
X 1.98 X 16 (3.7 . 0.031 = 19m
+
1)
=
Presión sufrida por el fondo del primer calentador:
316
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Pérdida de carga en la tubería de descarga (estimada) .......... . Altura de descarga sobre los calentadores ..................... . Altura del jugo en el calentador .. . Pérdida de carga en los 2 últimos calentadores: 19 X 2 ......... . Pérdida de carga media en el 1er. calentador: 19/2 ............. .
1
m
2
m
3.70 m
m
38
9.50 m 54.20 m
Si se deseara calcular la presión de descarga en la bomba de alimentación por medio de los calentadores, se tendría: Pérdida de carga en el tubo de descarga (bomba de los calentadores + calenTABLA 52.
Diámetro en mm
.
Número total de tubos. Sección en dm 2 Hls por hora de jugo a V = 1m.
s=
2
m
57
m
65
m
960
1 050
16
16
12
12
8
10
13
19
26
96
128
160
208
228
312
0.452
0.603
0.754
0,979
1.433
1.960
i63
217
271
352
516
706
-
-
-
--
-
790
16
16
6
1.600 2,t35 2.670 3.105
.
I- - 880
725
Longitud de los tubos
s= S = S = S = S =
4.50 m
Puede verse que las altas velocidades de circulación conducen a grandes presiones en las secciones de tubo utilizados normalmente por los constructores franceses. Los calentadores y sus bombas deben diseñarse consecuentemente.
640
Tubos por paso
15 m2 • 20 25 30 a5 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 110 120 1;lO
1.50 ril
CALENTADORES FIVES. SERIE NUEVA
Número 'de pasos
S= S= S= s= S= S= s= S= s= S= S= s= S= S= s=
tadores a ~escarga final) ........ . Altura de descarga de la bomba a los calentadores ................... . Altura de descarga de los calentadores al nivel final ................... . Pérdida de carga en los 3 calentadores = 19 X 3 ................. .
--
-
-
-
1.600 2.000 2.400 2.800 3.200 3.605
-
1.920 2.245 2.565 2.885 3.205 3.525 3.825
-
-
-
1.970 2.2t5 2,465 2.710 2.960 3.205 3.450 3.700 -
--
-
2.255 2.485 2.710 2.933 3.165 3.390 3.6i5 3.840 4.065 4.295 4.520
-
--
-
--
~.300
2.530 2.630 2.860 2.960 3.115 3.285 3.615 3.945. 4.275
CALENTAMIENTO CALENTADO~CONDENSADOR
317
con el incremento de calorías que produce. Más adelante se verá, en el Cap. 31 (Pág. Igualmente debe tenerse en cuenta que es 393), que la economía de vapor es tanto más necesario emplear en él, una cantidad de grande cuanto más avanzado es el cuerpo tubería de jugo larga y complicada. El calentador-condensador se calcula codel que se toma vapor. Si se utiliza vapor del mo un calentador ordinario. Cuando se insúltimo cuerpo, la economía es total porque tala representa por sí mismo, alrededor de este vapor se perdería ae otra manera en el 2 3 m /T.C.H. condensador. Por otra parte, utilizándolo, se reduce el trabajo del condensador, disminuyendo el pe- SERIE DE CALENTADORES so de vapor a condensar. A fin de dar una idea de la serie de calenPor esta razón, algunas veces se instala un tadores ofrecida por los fabricantes, entre calentador llamado calentador-condensador, los cuales se está obligado a elegir los caque se coloca en la tubería de vapor que lentadores necesarios, en la fábrica, se da en va al vacío, entre el último cuerpo y el con- la Tabla 52 una de las 2 series construidas densador. por Fives. En efecto, Fives ofrece 2 series: Este calentador recibe solamente jugo Una llamada "antigua" y una "nueva". La frío; la temperatura del jugo caliente que serie nueva está construida de tubos de lapuede producir está limitada por la del va- tón de 31 X 34 mm. La longitud de los por que emplea, es decir, por la temperatura tubos indicada en la tabla está medida al de vapor correspondiente al vacío del con- exterior de las placas (si se desea tener la densador (50 a 60°C). Es difícil en estas longitud de los tubos de refacción es necesacondiciones conservar entre el vapor y el rio sumar 5 mm). La superficie de calentajugo caliente, un margen de temperatura miento indicada corresponde a la superficie económico lo que conduce a grandes super- interior de los tubos medida sobre una lonficies y en consecuencia a aparatos costosos. gitud igual a la distancia entre las paredes El costo de este aparato debe compararse exteriores de las placas.
30 Fíltracíón La decantación separa los jugos tratados en 2 partes: (a) El jugo claro, que sube a la superficie. (b) La cachaza, que se reúne en el fondo. El jugo claro va a la fabricación, es decir, generalmente a la evaporación. La cachaza debe filtrarse a fin de separar del jugo el precipitado que contiene junto con las sales insolubles que se han formado y el bagazo fino, que arrastró. CONDICIONES PARA UNA BUENA FILTRACION
La filtración es una operación a veces delicada y difícil de manejar. Para poder hacerla, con las mejores probabilidades de éxito, es necesario observar ciertas reglas: 1. Temperatura. La viscosidad del jugo y sobre todo, la de las gomas y las ceras que
debe retener la superficie filtrante, decrece a medida que la temperatura aumenta. Por esta razón es conveniente filtrarlo a alta temperatura. En lo posible debe operarse arriba de 80°C.
2. Reacción. Los jugos alcalinos filtran mejor que los jugos ácidos o neutros. Por esta razón generalmente se agrega cal a las cachazas, antes de enviarlas a la filtración. El pH se lleva hasta 8 u 8.5. Es mejor no pasar de 8.5 para no emplear inútilmente un exceso de cal, que también aumenta las incrustaciones en el múltiple efecto. TIPOS DE FILTROS
Filtros mecánicos. Filtros rotativos continuos al vacío.
A. FILTROS PRENSA DESCRIPCION
Un filtro prensa (Fig. 202) se compone de una serie de placas (Fig.203) separadas por marcos del mismo espesor, unas y otros independientes y móviles que corren sobre 2 barras soporte y que pueden apretarse las unas contra los otros por medio de un dispositivo de tornillo o por medio de una presión hidráulica. Cuando se establece la presión y el filtro está cerrado, los orificios a y b situados en las orejas de las placas y de los marcos forman un tubo continuo. El jugo llega por los conductos a. Entre marcos y placas, se interponen paños o telas filtrantes. El jugo penetra en el marco, atraviesa el paño v sale por los canales c (Fig. 204) después de haber dejado en la tela, en el interior del marco, los materiales en, suspensión que contenía. La masa formada por estos materiales, cuando ha llenado todo el espacio disponible, se llama "torta" de cachaza. Placas. La placa comprende una superficie original maquinada y una parte central menos gruesa, que tiene ondulaciones o dibujos en, relieve, por los cuales puede escurrir el jugo, a pesar de la presión de la bomba que tiende a pegar la tela sobre la placa.
Marco. El marco comprende la misma Los principales aparatos en los que se superficie marginal pero está vacío en el efectúa la filtración son los siguientes: interior. Filtros prensa.
320
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 202.
Filtros prensa (Fives-Lille)
El espesor de los marcos y de las placas es de 30 a 40 mm. Cuanto más grueso es, será mayor el tiempo que tome la torta para formarse. Tanto los marcos como las placas son siempre de fundición. El número de placas móviles es inferior en uno al número de los marcos que es, generalmente, de 40 a 45. Los marcos y las placas se sostienen por 2 barras de acero que sirven al mismo tiempo como vigas y que absorben el esfuerzo de tensión producido entre las 2 estructuras de los extremos por la presión ejercida para cerrar las placas. Las llaves fijas a cada placa forman una salida longitudinal por la que escurre el jugo filtrado. La descripción que se acaba de hacer se aplica a los filtros prensa con placas y con marcos. Existen otros modelos de filtros prensa, en particular el filtro prensa de placas que no lleva marcos, pero cuyo principio y funcionamiento es exactamente análogo. No se verán estos modelos que además, tienden a desaparecer.
CICLO
Es necesaria aproximadamente media hora o una hora para descomprimir, vaciar, limpiar, recargar y presionar un filtro prensa. La filtración propiamente dicha dura de una hora y media a dos horas. El lavado con agua y con vapor lleva Y2 h. De aquí puede obtenerse la duración del ciclo: Descomprimir y recargar Filtrar .................. . Lavar Ciclo ....
aprox. Oh%, 1 h %, O h Y2
3 h
SUPERFICIE FILTRANTE
La superficie de filtración es igual a la superficie útil que presentan, al paso de los jugos turbios, las telas interpuestas. En los filtros prensa de placas y marcos la superficie filtrante tiene como expresión:
s= s=
2NHL
(268)
superficie filtrante del filtro prensa, en
m2 N = número de marcos del filtro prensa
F
L
T
R
A
o
e
321
N
o
Placa
o
1
-- -- -- --1---- - -
Marco
FIG. 203.
Placa y marco de un filtro prensa (Fives-Lille) Paños
Placas
Marcos
Jugo sin filtrar --
Jugo filtrado
FIG. 204.
Funcionamiento de un filtro prensa
322
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
H = altura interior del marco, en m L = largo interior del marco, en m
permanezcan libres y deben, de tiempo en tiempo, limpiarse cuidadosamente para evitar la acumulación de materias sólidas.
DIMENSIONES HABITUALES La dimensión más frecuente corresponde al filtro prensa de 40, 42, o 45 marcos de 1 m X 1 m.
Las dimensiones del marco son las exteriores. La superficie filtrante correspondiente es de aproximadamente 0.90 m X 0.90 m, . es decir, 1.62 m 2 para cada marco o sea alrededor de 70 m 2 para cada filtro. La superficie total de las placas, que es aquí de 2 m 2 , no tiene ninguna influencia en la filtración. PRESION DE FILTRACION La velocidad de filtración depende de la presión a la cual se pone el jugo en el interior del filtro. Esta presión está dada por la bomba de cachaza. La presión es normalmente de 3 a 4 kg/ cm 2 • Puede descender hasta 2 kg/cm 2 en los casos más favorables y subir hasta 4.5 kg/cm 2 en el momento del lavado y en los casos desfavorables. SOLIDEZ DE LAS PLACAS Las placas deben poder eventualmente, soportar la presión del jugo en una de sus caras. En efecto, puede ocurrir que el conducto de jugo de un marco se tape. En este caso, las placas vecinas no reciben ninguna presión de jugo de ese lado pero sufren la presión del otro. Una placa de superficie filtrante de 0.90 m X 0.90 m sufre entonces una presión total: P
=
90 X 90 X 4
=
32 400 kg
suponiendo que la presión máxima dada por la bomba alimentadora de cachaza sea de 4 kg/cm 2 En la práctica las placas se hacen de fundición y no se construyen para resistir normalmente estas presiones. Por este motivó debe cuidarse que los conductos del jugo
PRESION DE CIERRE El tornillo de cierre o la presión hidráulica deben ser capaces de equilibrar la presión total del jugo y además dar un cierre suplementario que asegure el aislamiento del aparato y evite las fugas del jugo entre los marcos y las placas . Generalmente se calcula que la presión dada por el dispositivo de cierre debe ser por lo menos superior en el 50% a la presión del jugo, es decir, en el caso anterior: P'
=
1.5P
= 32 400
X 1.5
=
48 600 kg
Las barras de separación y la tuerca de cierre deben calcularse en consecuencia. CAPACIDAD DE LOS FILTROS PRENSA La superficie filtrante necesaria para una fábrica, por T.C.H., varía mucho de acuerdo con el procedimiento de purificación adoptado y según se proceda de una manera más o menos completa en el lavado de las tortas (Pág. 323). Los promedios de un país a otro varían en amplios límites. En Cuba, por ejemplo, se calculan 4 m 2 de superficie filtrante por T.C.H. (IS] ( 1940), Pág. 330). En Mauricio, se calcula la misma cantidad cuando se trabaja con cañas nobles. En Bourdon, donde los jugos son más difíciles, de:"e llegarse a 6 o 7 m 2 • Las Antillas Británicas instalan 10 m 2 (lSJ ( 1938), Pág. 190). En el Hawaii, los filtros prensas representan también 10 m 2 /T.C.H. (RAM marzo 1933). El control general de las fábricas de Sudáfrica (FAS (1930), Pág. 492) da, para 1929, una media de 11 m 2 siendo los extremos, 4 y 30 m 2 /T.C.H. Noel Deerr (Pág. 306) Y Tromp (Pág. 392) calculan respectivamente las superficies siguientes, en m 2 /T.C.H. y pie2 /T.C.H. Tromp aconseja adoptar las cifras menores si se emplea kieselguhr; sin embargo, si no se toma en cuenta la calidad de los jugos
323
FILTRACION
TABLA 53.
SUPERFICIES NECESARIA EN LOS FILTROS PRENSA NOEH Deerr
Defecación sin lavado Defecación con lavado de la torta Doble filtración Sulfitación con lavado Filtración de todo el jugo Filtración de todo el jugo, con lavado la. carbonatación de Haan. la. carbonatación ordinaria 2a. carbonatación Filtración de la meladura
Tromp
m2
pies 2
m2
pies 2
7- 8 10-12
73- 90 100-120
6-7 8- 9 9-11 10-12
60- 80
85-100 100-120 110-125
15 23
170 220 90 110-135 40- 50 30- 40
6-8 9-11 4-5 4-5
70- 85 100-120 40- 50 40- 50
8
10-13 4-5 3- 4
que se trabajan, es más conveniente aumentarlas. Las cifras de Noel Deerr suponen que la cachaza forma el 10% del volumen del jugo, y su materia seca, del 0.3 al 0.4% del peso de la caña.
con jugos secundarios). Asimismo, se explica la ventaja que hay en lavar las tortas exclusivamente para sustituir por agua, el jugo que contienen. Peso de la torta. El peso de la torta obtenido por 100 kg de caña es:
PESO DE LA TORTA PRODUCIDA
fábricas con defecación o sulfitación 1 a 2.5% de caña Los filtros prensa dan alrededor de 4 o fábricas con carbonatación 6 a 12% 5 kg de torta por m 2 de superficie filtrante por hora. La calidad del jugo tratado determina la cantidad de torta obtenida. Si se trabaja con TORTA cañas nobles la torta, será el 1.75% del peso de la caña, por ejemplo y podrá llegar aún Cuando la filtración es buena las tortas abajo del 1 %. Si se trata de cañas poco noson porosas; cuando es mala, son semilíquibilizadas será mayor del 2 % das y delgadas. Pérdidas de azúcar en la torta. Con un Humedad. El contenido de humedad de- peso de la torta del 2 % , la pérdida total de pende evidentemente del estado de la torta. azúcar en la filtración será de alrededor Cuando las tortas son buenas, es decir, se- del 0.4 al 1 % del azúca:r contenida en la cas, el contenido de humedad varía del 50 caña, de acuerdo con la eficacia del lavado al 60 %; cuando son semilíquidas llegan al que se practica. 70%. Contenido de azúcar. Antes del lavado el contenido de agua de las tortas corresponde al contenido de jugo. De la misma manera, el contenido de azúcar se origina únicamente del jugo: si la torta contiene el 70% del jugo (es decir, 55 a 60% de agua), su contenido en azúcar será el 70% del contenido del jugo de que proviene. De ahí el interés, observado en la clarificación compuesta, de filtrar sólo la cachaza que viene de los jugos pobres (cuando se trabaja
LAVADO DE LA TORTA La carga de jugo al filtro prensa se interrumpe cuando la torta terminó de formarse, lo que se comprueba por la disminución del gasto del jugo claro en las llaves de las placas. En este momento el jugo que impregna la torta y que forma más de la mitad de su peso, es el jugo del decantador o del defecador que contiene generalmente, del 12 al 15% de azúcar.
324
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Es necesario entonces reemplazarlo carAclemás, las placas pares se diferencian gando al filtro con agua o con vapor. A esta de las impares, al instalarles alternativaoperación se le llama "lavado". mente una llave corta y una larga. En esta forma es más fácil el manejo de las llaves Se puede hacer de 2 maneras: que de otra manera sería confuso. (a) Lavado simple. Simplemente se susLas placas pares se comunican con el contituye jugo por agua: El agua recorre el ducto b. mismo trayecto en el filtro y sale por las El lavádo sistemático se trabaja entonces llaves de jugo. como sigue: Se hace llegar agua por el El sistema es poco eficaz porque el agua conducto b y se cierran las válvulas de jugo tiene la tendencia a recorrer el camino más claro de todas las placas pares (por ejemcorto, es decir, por las ranuras o por la plo, todas las llaves largas). El agua entra parte superior de la torta. entonces por las placas pares, atraviesa las Para obtener un mejor resultado algunas telas y las tortas vecinas y sale por las llaveces se sustituye uno de los marcos del ves que quedaron abiertas y que corresponcentro del filtro prensa por un marco 5 o den a las placas impares (Fig. 206). Este procedimiento da mejores resultados 6 mm más delgado. Este marco se llena evidentemente antes que los otros. Se supo- que el precedente. ne que cuando está lleno, los otros deben Los constructores franceses dan a los filtener todavía un espacio vacío de unos 5 o tros prensa, conductos de agua b que se co6 mm. Realmente, el depósito en las telas no munican con el interior de todas las placas. se forma regularmente y es más rápido en Esta práctica tiene por fin: la parte baja del marco que en la parte su( 1) Permitir el lavado simple utilizando perior. Al terminarse la carga, la cavidad los conductos b: tiene la forma indicada (Fig. 205), suficien(2) Hacer las placas intercambiables. te para mejorar la distribución del agua. Al instalar estas placas es necesario ceEste método de lavar, aunque muy fre- rrar el canal pequeño de comunicación en cuente es, aun con esta modificación, pri- todas las pares, por ejemplo. Para este fin es conveniente utilizar una masa elástica mitivo e ineficaz. que pueda quitarse con facilidad y no masMarco delgado tique de fundición. - Cavidades
FIG. 205,
Lavado simple con marco delgado
(b) Lavado sistemático. Se ha visto ya (Fig. 203) que los marcos y las placas tienen aparte del conducto de jugo a, colocado en la oreja trasera, un conducto b en la oreja delantera.
Límite del lavado. Cuando, al final de la filtración, se reemplaza en el lavado, jugo por agua, el brix del jugo claro que escurre por las llaves permanece .ll principio constante: Este es el correspondiente al jugo contenido en la torta que está reemplazándose por agua. Más tarde, el brix cae bruscamente: en este momento empieza a llegar agua. De 'acuerdo con la superficie de filtración de que se dispone, el lavado se interrumpe a partir del momento en que el brix baja 3 o, 2 o o 10. No es conveniente bajar de 10 porque en este momento se arrastrarían impurezas y no azúcar. Teniendo en cuenta el precio de los filtros y su instalación, no es conveniente llevar la filtración más baj a de 2 o 3 o brix porque
325
FILTRACION
5)
3 FIG.
206.
Lavado sistemático
en este momento, el tiempo de lavado se alarga considerablemente. Los lavados (el agua que escurre después de lavar) son alcalinos y no deben mezclarse al jugo; se emplean frecuentemente en la fabricación de lechada de cal. El lavado se termina forzando la salida del agua de la torta, al pasar vapor por el filtro.
dad de bagacillo introduciéndolo directamente en el jugo por filtrar o reemplazando las telas del separador de bagacillo por telas con perforaciones de diámetro más grande, MEJORADORES
Lavados exteriores. La torta también puede lavarse fuera del filtro prensa. Para hacerlo se coloca en un recipiente en donde se diluye con el 90% de su peso de agua caliente, a 60°. Se mezcla y se refiltra. La segunda filtración es rápida y da una torta que no contiene más del 1 al 2% de azúcar.
También puede emplearse kieselguhr. El kieselguhr es un depósito silicoso que se extrae en minas del Africa del Norte y de América y que se origina por la acumulación de diatomeas muertas. El dibujo de estos seres minúsculos es muy fino y da a sus restos !iilicosos propiedades filtrantes. El kieselguhr se mezcla con el jugo por filtrar. Tromp (Pág. 393) habla de 400 a 500 g de kieselguhr por metro cuadrado de superficie filtrante por hora.
PROBLEMAS EN LA FILTRACION
TELAS PARA FILTRAR
Si la filtración es difícil y las tortas semilíquidas, puede deberse a la cera que contiene el jugo que se solidifica cerca de los 66°C y se deposita sobre las telas frías al llenar el filtro con jugo caliente. Para evitar este fenómeno es conveniente pasar vapor antes de comenzar la admisión del jugo. Si la torta permanece semilíquida puede mejorarse su calidad aumentando la can ti-
Las telas para filtrar son tejidos de algodón o de lino y algodón; pueden ser también cáñamo y algodón, de yute, o de una mezcla de 2 de cualquiera de estos diversos materiales. Las telas se presentan en el mercado en tiras largas del ancho deseado que más tarde se cortan en la fábrica al tamaño necesario, o bien, en piezas hechas al tamaño
326
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
conveniente. Las telas ::;e venden generalmente deslustradas y ;.:'..i.'antizadas de no encoger. De cualquier manera, es conveniente prever un excedt:nte en el largo y en el ancho. En la Fig. 207 se dan las mejores dimensiones que deben adoptarse para las telas de filtros prensa de 1 m X 1 m. Las bandas de refuerzo representadas en la figura sirven para aumentar el grueso de la tela en los puntos en que tiene mayor tendencia a desgastarse. De esta manera prolonga su duración sin aumentar el precio. Las telas no deben traslaparse jamás porque cualquier aumento en el espesor origina fugas del jugo en ('~ punto en que el traslapamiento se apoya en ia junta entre el marco y la placa. Si las telas se encogen, es necesario darles dimensiones de 2.250 X 1.070 veces el lado de la placa. Una tela de filtrar pesa de 800 a 1 000 g/m2, de acuerdo con su calidad y sin incluir los refuerzos. 2.20 m
~----~~~------~ I I
I
15.~
f-
-a>
I
~OO
I
• +100
FIG. 207.
Paño de un filtro prensa de 1 m X 1 m (inencogible)
Consumo de telas para filtros. En una fábrica que trabaja con defecación o con sulfitación, debe calcularse un consumo de unos 2 m 2 de tela de buena calidad, bien hechas, por 100 T.C.
B. FILTROS MECANICOS FILTROS PHILIPPE
Los filtros Philippe no hacen el mismo trabajo de los filtros prensa. Se reservan generalmente para las filtraciones más deli-
cadas, por ejempo, para la filtración del go claro de los decantadores o para la tración de meladuras. Generalmente se encuentra al lado de los filtros prensa, a que complementan pero no sustituyen.
jufilles los
Descripción. Un filtro Philippe se compone de un recipiente rectangular cerrado en la parte superior por una placa perforada de canales paralelos (Fig. 208). Por cada una de estas ranuras se hace pasar un marco metálico (Fig. 209) que se recibe en un "gorro" ahuecado. Este marco sirve de esqueleto y de soporte para la "bolsa" (Fig. 209). La bolsa es una tela que envuelve al marco como un saco y que termina en la parte superior en un borde grueso que forma la junta entre el gorro y la ranura. Funcionamiento. El jugo llega al recipiente bajo una cierta presión y sale por el gorro después de haber atravesado la bolsa. Esta queda guarnecida exteriormente de un colchón de impurezas filtradas. Cuando este colchón se hace muy espeso el gasto de jugo claro disminuye; en este momento el filtro debe detenerse para cambiar las bolsas. Dimensiones. Los marcos son generalmente de 700 X 700 m es decir, 1 m 2 por bolsa. Un filtro tiene de 20 a 30 bolsas . Presión necesaria. Los filtros Philippe no necesitan emplear una bomba: funcionan bajo la simple carga dada por 1 a 3 m de altura del jugo y en general 2.50 m. Si la altura pasa de 3 m la filtración se hace muy rápida pero se corre el riesgo de romper las bolsas. Capacidad. Puede calcularse un gasto de 200 lt aproximadamente por elemento (por bolsa o por m 2 ) y por h, para una presión H igual a 2 m. Para una presión diferente el débito varía como YH. El ciclo de una filtración es de 12 a 18 h, en promedio 15. Se calcula que un filtro de cada 12 estará sin trabajar, para reemplazar bolsas.
F
1
L
T
R
A
e
ION
327
FIG. 208.
Filtro Philippe (Fives-Lille)
Marco
Hoja ~.
'1
I
I I
I
Hoja Marco
Marco
I
FIG. 209.
Marco, bolsa y cabezote de un filtro Philippe
Se deduce que para la filtración de jugos claros es necesario prever alrededor de 5 m 2 /T.C.H. Noel Deerr (Pág. 307) calcula de 3 a 4 m 2 /T.C.H. Tromp (Pág. 389) calcula de 6 a 10 m 2 /T.C.H. Cuando se emplean filtros Philippe para filtrar meladuras, es necesario prever una superficie filtrante aproximadamente igual a la necesaria para el jugo.
de partículas muy finas. Sin embargo, su uso es cada vez menor porque ocupan mucho espacio, exigen mano de obra numerosa y las bolsas que emplean se desgastan rápidamente y son costosas. FILTROS DE DISCOS FIJOS DEL TIPO SWEETLAND
Empleo. Los filtros Philippe completan Estos filtros, para cachaza, reemplazan a la purificación del jugo al desembarazarlo los filtros prensa. Son más caros pero nece-
328
FIG. 210.
MANUAL PARA INGENIEROS
Filtro Sweetland abierto, mostrando las bolsas; Lille)
AZUCAREROS
con levantamiento automático
(Fives-
sitan poca mano de obra y su consumo en Según Tromp (Pág. 397) estos filtros protelas es menor. ducen alrededor de 7 kg de tortas secas por Su capacidad, a igualdad de superficie, m~ Ih. Se les limpia lavándolos y vaciándolos. es 1.8 veces mayor que la de los filtros pren- La velocidad de filtración es del 15 al 25% superior a la de los filtros prensa. sa. Se calcula: El espesor de la torta llega a 20 o 25 mm. Fábricas con defecación o El ciclo es de unos 60 a 90 minutos de los 2 sulfitación .......... . 3 a 3.5 rn /T.C.H. cuales se emplean de 40 a 60 para la filtra2 Fábricas con carbonatación 6 a 7 m /T.C.H. ción propiamente dicha. Se emplean principalmente en la carbonaEl lavado es más eficaz que en los filtros tación. prensa y la torta se desazucara a menos del Consisten en un recipiente cilíndrico que 1%. se abre con la ayuda de un contra peso por Los filtros se venden en unidades con sula mitad inferior y que contiene una serie de perficies de 39 a 65 m 2 • Estos filtros son muy marcos en forma de disco (Fig. 210). Fun- populares en la zona americana. cionan de una manera análoga a los filtros Philippe. En los intervalos entre los discos AUTOFILTRO SUCHAR hay una pequeña boquilla que puede lavar Es un filtro análogo al precedente pero en el colchón de depósitos que se forma en las el cual los discos pivotean sobre un eje cendos caras vecinas de ellos. Como en el caso tral hueco a través del cual circula el jugo. de los filtros Philippe, cada disco produce Los discos giran a una velocidad de 3 a 5 rpm jugo claro por un tubo individual de salida y funcionan bajo presiones que varían de que permite controlarlo. 1.5 a 3.5 kg/cm 2 •
329
FILTRAC¡ON
FIG. 211.
Filtro Oliver-Campbell de 8 pies X 16 pies (visto mostrando los aspersores y los goteadores)
El filtro se abre sólo para cambiar las telas; el lavado y el vaciado de la cachaza se hace sin interrumpir su marcha, así que es posible trabajarlo sin abrir durante varios meses. Estos filtros, como los Sweetland, se emplean sobre todo cuando se carbonata; su uso se limita casi a la zona americana; presentan las mismas ventajas y los mismos inconvenientes que el filtro Sweetland.
FILTROS ROTATIVOS CONTINUOS ALVACIO El tipo de este género de filtros, que se extiende rápidamente y que parece destinado a generalizarse, es el filtro Oliver-Campbell. Será éste el que se describa y cuyas características se discutan.
DESCRIPCION
Se compone de un tambor que gira alrededor de un eje horizontal (Fig. 214) el cual se sumerge, en parte, en el líquido por filtrar. La periferia sirve como superficie filtrante: está dividida en 24 secciones independientes, cada una de las cuales ocupa 15 o de la circunferencia y se extiende a todo lo largo del tambor. Cada una de las secciones se une individualmente a una tubería de vacío por medio de un pequeño tubo metálico que conecta con un distribuidor situado en una de las extremidades del eje y que lleva 3 sectores diferentes: ( a) Uno sin comunicación con el vacío y en comunicación con la atmósfera. (b) El segundo comunicado con un espacio en el que se ejerce un pequeño vacío, de la magnitud de 10 a 25 cm de mercurio.
330
MANUAL PABA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 212. Filtro Oliver-Campbell; visto del lado de la descarga de la torta. En la válvula de distribución se ven las dos válvulas reguladoras de los tubos de succión para alto y bajo vacío
FIG. 213.
Filtro Oliver-Campbell. Descarga de la torta
331
FILTBACION
4
Lavado de la torta
FIG. 214.
Esquema de funcionamiento de 'un filtro continuo rotativo al vacío
( c) El tercero en comunicación con un espacio en el que se aplica un vacío mayor, de unos 20 a 50 cm. La pared exterior está formada por una tela de cobre perforada muy finamente. FUNCIONAMIENTO
Al girar el filtro, la sección que comienza a entrar al líquido se pone inmediatamente en comunicación con el bajo vacío. Se produce la aspiración del líquido, que entra por las pequeñas perforaciones. Sin embargo, éstas se llenan rápidamente de pedazos de bagazo y de materias en suspensión. El primer jugo que pasa está entonces evidentemente mal filtrado y es turbio: Se le llama "filtrado turbio" y se lleva a un recipiente especial. La sección, así guarnecida de un pequeño colchón que forma el principio de la torta, pasa en seguida al sector de alto vacío. En efecto, es necesario aumentar la aspiración porque la resistencia ofrecida por la torta
crece con su espesor. Sin embargo, el jugo que pasa está ahora filtrado de una manera más eficaz por sus propias impurezas y por el bagazo que ambos forman por sí mismos la superficie filtrante necesaria al acumularse sobre el tambor .. Este jugo constituye el "filtrado claro" y va a otro recipiente. La torta continúa engruesando hasta que la sección sale del líquido. El jugo que arrastra su superficie escurre a la cubeta. La sección pasa entonces por varios aspersores pulverizadores p que asperjan agua caliente sobre la torta. En este momento empieza el lavado. El vacío aspira lentamente el agua y los fabricantes aseguran que este lavado está previsto de manera que el agua tenga el tiempo justo, en la fracción de vuelta que queda por recorrer, para atravesar la torta y desplazar al jugo. En efecto el desazucarado es muy eficiente y, sin embargo, el brix del jugo claro sólo es ligeramente inferior al del jugo turbio. Después de la aspersión se mantiene el lavado por los aspersores T que dejan gotear
332
agua sobre la torta a medida que la superficie va secándose por la aspiración del agua. El secado se inicia después del último aspersor: El agua se aspira al interior sin renovarse en el exterior. Poco antes de que la sección entre de nuevo al líquido encuentra un raspador formado por una banda rígida de hule que se apoya ligeramente sobre la tela perforada. En el momento en que la sección va a tocarla. el distribuidor rompe el vacío que mantiene la torta pegada contra la tela. En esta forma el simple contacto del raspador la separa en un bloque que cae a un transportador de gusano que la saca fuera del departamento. La torta se recibe en el patio en un remolque que, lleno, es arrastrado por un tractor que la distribuye en el campo; el remolque se reemplaza inmediatamente por otro. TELAS PERFORADAS
Las telas perforadas son de cobre, de latón o de acero inoxidable, con 100 agujeros por cm~, cada uno de 0.5 mm de diámetro. Las telas de cobre tienen 0.45 mm de grueso, 1 mm entre los centros de las perforaciones y el 23 % de la superficie abierta. Su designación en las series francesas es RD 0.5 S. El ancho de las secciones es de 318 mm en el filtro Oliver y de 344 mm en el filtro Eimco. Casi no se desgastan y pueden utilizarse durante varias zafras. Sin embargo, son frágiles y delicadas; por este motivo es conveniente envolver el filtro en el tiempo muerto, y para evitar lastimaduras, daños de ciclones, etc., con una lona protectora que se ajusta sobre el tambor por medio de correas.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
agitador oscilante que pivotea sobre el eje del filtro y que se mueve por un motor especial. MOTOR
El tambor del filtro recibe el movimiento de rotación de un pequeño motor eléctrico de aproximadamente 2 H.P. VELOCIDAD
La velocidad de este motor es con stante Generalmente 1 400 rpm. Mueve al filtro por medio de una correa y un doble reductor de engranes de tornillos sinfín. Un pequeño dispositivo permite ajustar, por medio de un volante, la relación de desmultiplicación de la correa trapezoidal. De esta manera, la velocidad de rotación del tambor puede variarse entre un máximo de una vuelta cada 3 min Y un mínimo' de una vuelta cada 10 mino Es decir, en una escala de ajustes que permite variar la velocidad entre dos extremos que se encuentran en la relación aproximada de 1 a 3. TORTA
La torta que se obtiene tiene un buen aspecto, seca y porosa; contiene, sin embargo, del 75 al 80% de agua. Por la necesidad de agregar bagacillo a la cachaza, para facilitar la filtración deben calcularse aproximadamente 4 kg de torta por 100 kg de caña; esta cantidad, mayor que la habitual (que es de unos 2 kg) se debe en parte a la humedad y en parte al bagacillo que contiene. El espesor de la torta es variable y en general de 1 cm. El filtro produce de 60 a 70 kg de torta por m 2 /h. PERDIDAS DE AZUCAR EN LA TORTA
AGITADOR
La torta contiene del 0.2 al 1.5% de azúPara evitar que la cachaza que llega a la car, en promedio del 0.8 al 1 %. Esta canticubeta del filtro se deposite en el fondo, se dad corresponde a una pérdida de azúcar de mantiene en movimiento por medio de un alrededor de 0.1 a 0.4 de azúcar en caña,
333
FILTRACION
notablemente inferior a las pérdidas habitua- tes alrededor de 200 lt/m" /h; en la clarifiles en los filtros prensa. cación simple son suficientes de 250 a 300 lt/m"/h. VELOCIDAD DE FILTRACION CAPACIDAD Pueden calcularse de 200 a 400 lt de jugo, por m" de superficie del filtro, por hora. La superficie necesaria varía de acuerdo En la clarificación compuesta son suficien- con el país. Se calcula: Extremas
Media En cuba (FAS (abril 1940), Pág. 31) Filipinas (FAS (1931), Pág. 269) Qeensland (l S] (1939), Pág. 424) Natal (lS] (1941), Pág. 183) Hawaii (F AS (1936). Pág. 54) Puerto Rico (T S ] (1950), Pág. 53)
0.30 m 2 fT.C.H.
0.44 0.46 0.63 0.74 5.85
(0.53 a 0.76) (0.60 a 0.90) (1.98 a 2.16)
Se estima que aun con jugos difíciles de diluye la cachaza, lo que no es recomentratar son suficientes: dable. Debe enviarse antes del clarificador. En la clarificación compuesta puede elegir0.50 m"/T.C.H. se entre enviarse antes del clarificador prisi se trabaja con clarificación compuesta. mario o antes del secundario. El autor prefiere la primera solución (Pág. 301). De lo contrario es necesario prever: (b) En el caso del jugo claro del filtro, 0.60 m 2 /T.C.H. que desgraciadamente no tiene ni la brillanEn efecto, las cachazas dadas por la cla- tez ni la claridad del jugo de un filtro prenrificación compuesta tienen una filtración sa, ya que es grisáceo y aun ligeramente superior. opaco, no es conveniente regresarlo a la filtración junto con los jugos claros primaPROPORCION DE JUGO TpRBIO rios. Habitualmente se le retorna antes del clarificador primario. Por cada 100 partes de jugo dado por el En la clarificación simple y frecuentefiltro hay que calcular: mente en la clarificación compuesta es una del 30 al 60 % de jugo turbio práctica común reunirlos y enviarlos juntos del 70 al 40% de jugo claro antes del clarificador. Es este el inconveniente del tipo de filtros UTILIZACION DE LOS FILTRADOS que estamos estudiando: sobrecargan el deEs difícil decidir el empleo que debe darse partamento de decantación. Cuando éste a las dos categorías de filtrados. trabaja cerca de su límite en capacidad, no ( a) En el caso del jugo turbio la primera es conveniente aumentar el volumen del idea que se ocurre es la de regresarlo pura jugo y, en consecuencia, la velocidad de ciry simplemente a la cubeta del filtro o al culación en el clarificador, por una fracción canque que le precede. En esta forma se que representa aproximadamente: Clarificación simple Clarificación compuesta
12 al 20% Clarifico primario { Clarifico secundario
10 al 12% 10 al 15%
334
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Una solución consiste en clarificar nuevaEsta diferencia es generalmente de 2 mente los dos filtrados en un clarificador a 4°. especial pequeño, después de volver a calenLa diferencia del brix entre estos dos jutar y volver a encalar. De esta manera se gos, cuando se lava cuidadosamente, es del obtiene un jugo muy claro junto con una 15 al 25%. cachaza muy espesa que retorna al filtro rotativo (TS] (abril 1951), Pág. 26); los fil- RETENCION trados pueden también tratarse en un seSe llama "retención" a la proporclOn de parador centrífugo Westfalia. materiales sólidos extraídos por el filtro % de materiales sólidos contenidos en el preciLAVADOS pitado que llega. Esta retención es a veces menor del 50 % . Por los motivos indicados en el funcionaEl filtro debe extraer la totalidad de los miento del filtro (Pág. 331) la cantidad de agua del lavado que pasa en el jugo claro materiales sólidos que le llegan del clarifisólo representa una pequeña fracción del cador; de otra manera éstos se acumulan. agua que llega al filtro, alrededor del 20 Así, si la retención es del 50%, significa al 25%. La mayor parte permanece en la que los dos filtrados mantienen en circulatorta. Entones es necesario determinar ción entre el clarificador y los filtros, una la cantidad de agua que debe emplearse en cantidad de materiales en suspensión igual el lavado de acuerdo con la dilución del fil- a la que evacua la torta. Es evidente que, trado claro y no según la cantidad del agua de esta manera, se forma una sobrecarga por sí misma. muy perjudicial para los clarificadores, que La eficacia del lavado tiene mayor im- disminuye notablemente su capacidad y auportancia que la cantidad de agua que se menta el riesgo de pasar a la fabricación emplea. En Sudáfrica (IS] (1941), Pág. partículas muy finas, junto con el jugo cla183) una fábrica que empleó 100 de agua ro del clarificador. de lavado % de torta obtuvo 0.3% de polaEn ensayos efectuados por Jenkins en rización mientras que otra, empleando la Queensland (IS] (1940), Pág. 386) se obmitad, obtuvo 0.4% . tuvieron resultados en los cuales la retención En general se utilizan de 100 a 150 de variaba de 48 al 88 %; en promedio fue de agua % torta. 70%. La conclusión de estas pruebas fue que es fácil llegar al 75 y aun al 80%, Esta agua debe de preferencia estar a 75 lo que representa un progreso muy evidente u 80°. sobre el 50%. Sin embargo, Webre (TSJ (abril 1951), ( 1) Aumentando la proporción de bagaPág. 26) considera que no es deseable pasar en el precipitado. Se recomienda zo fino de 60°C para no arrastrar las ceras conteutilizar en el tamiz del bagazo una malla nidas en la torta del filtro. de menos de 32 hilos por decímetro. El lavado puede llevarse hasta 0.2% de (2) Disminuyendo la velocidad de r-otapolarización en clarificación compuesta, o al 0.3% en clarificación simple; sin embar- ción del filtro. Es conveniente que la velogo, es discutible la conveniencia de esta ga- cidad no pase de una revolución en 6 u nancia porque, descendiendo a estas cifras, 8 mino Si es posible debe mantenerse la existe el peligro de bajar de tal manera la velocidad mínima, que es de una revolupureza del filtrado, que al final resultan ción cada 10 u 11 mino pérdidas. El exceso de lavado de una parte de las DIMENSIONES impurezas solubles causa, en efecto, una El diámetro del tambor de los filtros baja de pureza entre el jugo por filtrar y el Oliver-Campbell es siempre de 8 pies = filtrado claro que produce. = 2.44 m.
335
FILTRACION
La longitud varía. Se fabrican 7 dimenSe calcula en la bomba un desplazamiensiones: to (volumen engendrado por el pistón) de 20 a 24 m 3 /m 2 de superficie del filtro. TABLA 54. SERIE DE FILTROS OLIVER A estas pequeñas bombas, las mueve un motor eléctrico de 10 a 20 H.P. Y 1 450 rpm, Sfifterficie Dimensiones a unas 300 rpm de una correa trapezoidal . trante (Fig. 215). En m En pies pies 2 m 2 El condensador es un pequeño recipien8 x 3 2.440 x 0.915 75 No. 1 7 te cilíndrico-cónico que se conecta a un seNo. 2 8 x 4.5 2.440 x 1.370 113 10.5 8 x 6 2.440 x 1.830 151 14 No. 3 parador de agua. La columna barométrica 8 x 9 2.440 x 2.740 226 21 No. 4 tiene de 50 a 75 mm de diámetro. No. 5 8 x 12 2.440 x 3.660 302 28 8 x 14 2.440 x 4.270 352 32.8 No. 6 Los 2 vacíos, el grande, que varía de 20 No. 7 8 x 16 2.440 x 4.880 402 37.4 a 50 cm, y el pequeño, de 10 a 30 cm, se mantiene en el valor deseado por medio de ACCESORIOS DE LOS FILTROS dos reguladores de membranas. ROTATIVOS CONTINUOS AL VACIO 2. Tamiz para bagacillo. Los filtros del Al adquirir un filtro continuo, el comprador frecuentemente desea evitar la adquisición del pequeño sistema de vacío que lo acompaña. No es conveniente, sin embargo, tomar el vacío para el filtro, del sistema central: ( a) Porque la cantidad de aire que entra al filtro es considerable y perturba el vacío central. (b) Porque las condiciones necesarias para estos dos vacíos son muy diferentes. ( c) Porque el filtro no marcha forzosamente al mismo tiempo que los tachos. Por estas razones el filtro está provisto de una pequeña bomba de aire y de un pequeño condensador barométrico. 1. Bomba de aire.
FIG. 215.
tipo Oliver sólo producen una filtración conveniente si se agrega al precipitado una cierta cantidad de bagacillo. Este está constituido prinCipalmente de briznas filiformes de unos 3 cm de largo y de trozos de 1 mm 3 aproximadamente. La mezcla de estos dos materiales contribuye a aumentar notablemente el valor filtrante de los materiales en suspensión que constituyen el precipitado. Las briznas de fibra en particular forman la mezcla filtrante, tapizando las telas de las mallas.
Cantidad necesaria. Los fabricantes calculan (F A S (enero 1948), Pág. 40) que es necesario agregar unos 7 kg de bagacillo/T.C. trabajada.
Bomba de vacío para filtro de vacío (Oliver-Campbell, G. E.)
336
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
En Cuba (IS] (1943), Pág. 165) se calculan unos 6 kg de bagacillo con el 48 % de humedad/T.C. En Sud-Africa (ISI (1941), Pág. 183) de 4 a 14 kg/T.C. Esta cantidad es muy variable y depende de la facilidad con la cual filtre el jugo.
Los cálculos se pueden basar generalmente en un valor de 3 a 6 kg/T.C. Para obtener la cantidad de bagacillo necesaria para un filtro que trata todo el precipitado de la fábrica, debe hacerse pasar sobre el tamiz, del 25 al 60% de la cantidad total del bagazo de la fábrica. En la
Malla de alambre
B
~ Le!
Bagacillo
FIG. 216.
FIG. 217.
)
~\\~
~o \
':&~
Salida del grande
.... bagazo ~~
Tamiz de sacudidas "Rotex" para bagacillo (Oliver United Filters)
Clarificación compuesta (a la derecha); filtro Oliver (a la izquierda); ciclón (al centro) y condensador (en la parte superior)
337
FILTRACION
clarificación compuesta sólo es necesario del 25 al 35%.
TABLA 56.
SERIE DE TAMICES OLIVER plg
píes~
mm Instalación. Para obtener el bagacillo se coloca, bajo el conductor de bagazo un ta20 x 48 = 6.67 510 x 1 220 = 0.62 40 x 84 = 23.33 1015 x 2130 = 2.16 miz vibratorio (Fig. 216) , de preferencia 40 x 120 = 33.33 1 015 x 3050 = 3.10 entre las dos primeras tolvas de alimenta60 x 120 = 50 1 520 x 3 050 = 4.65 ción de bagazo a las calderas. En esta forma, una trampa semejante a las que aliVentilador. En Cuba (1 S J (1943), Pág. mentan a las calderas, deja caer el bagazo 165) se calcula que, para un tubo consobre el tamiz que permite el paso del baductor de 75 m de largo, con 3 codos, son gacilla y rechaza el resto a las dos tolvas necesarios de 6 a 7 m" de aire/kg de bagavecinas. cillo a transportar. El bagacillo se aspira por medio de un ventilador a través de una tubería de lámina POTENCIA TOTAL NECESARIA galvanizada que lo envía a un ciclón coloLa potencia total necesaria para toda la cado sobre el mezclador (Fig. 217) por el instalación (filtro y accesorios) corresponcual pasan los precipitados que van al filtro. de a un número de H.P. representado aproEl gasto del bagazo se ajusta en el ventilaximadamente por la superficie de filtración dor por medio de una válvula de mariposa. del filtro, medida en m". Para un filtro de Tamiz. Las cuatro principales medidas 28 m", por ejemplo, será necesario: de telas perforadas son las siguientes:
TABLA 55.
TELAS METALICAS PARA TAMICES DE BAGACILLO
No. inglés No. de Proporción de bagacillo mallas/pulgada mallas/dm producido, en peso
Motor del filtro Bomba de aire seco 2 bombas centrífugas para filtrados Gusano de evacuación de la torta Tamiz de bagacillo Ventilador de bagacillo Mezclador precipitado-bagacillo
2.5 H.P. 12 3 2 1
5 0.5 26
malla
8 10 12 14
32 40 48 56
H.P.
100
90 60 25
Las mallas más finas se emplearán cuando el jugo no filtre bien, a condición de que la cantidad de bagacillo sea suficiente. Las mallas más gruesas que el No. 12 dan una filtración deficiente; en lo posible se usará únicamente el No. 14. Capacidad del tamiz. Un tamiz de 32 mallas/dm produce de 60 a 80 kg de bagacillo/m 2 /h. Generalmente se instala un tamiz de 0.5 a 0.10 m 2 /T.C.H. es decir, 5 a 10 dm 2 / T.C.H. Oliver provee cuatro tamaños de tamiz:
MANEJO DE UN FILTRO CONTINUO La temperatura del precipitado por filtrar tiene un papel muy importante. Debe cuidarse que ésta no baje de 80°C, se mantendrá de preferencia arriba de 85°C y si es posible en 90°C. Mientras qUe esta temperatura se conserve el tambor permanecerá limpio después de la separación de la torta. Al fin de la semana se limpiará su superficie con un chorro de vapor por medio de un dispositivo del que está provisto el filtro. Si esta precaución se olvida, las perforaciones del tambor se obturan. En Sudáfrica (l S J (1941), Pág. 182) se recomienda limpiar con vapor cada 12 h.
338
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Tambor~
FIG. 218.
Filtro con descarga de cordones
FILTRO DE CORDONES
Existe un filtro análogo al precedente y que funciona por el mismo principio. El tambor está envuelto con una tela filtrante (Fig. 218) que se ajusta al tambor por medio de una serie de cordones. Estos pasan sobre dos pequeños tambores de retorno. Los cordones desprenden la torta y la conducen hasta la tolva de evacuación. Todas las operaciones, en particular el lavado, son semejantes a las descritas para el filtro Olivero
El filtro de cordones tiene las ventajas siguientes: 1. Da solamente filtrados claros, por efecto de la tela. Esta no se desgasta al no ser necesario el empleo de un raspador que separe la torta. 2. No emplea bagacillo, gracias a la misma tela. Estas ventajas son muy notables y teóricamente este filtro debería ser muy conveniente. Sin embargo, se encuentra poco; el autor no lo ha visto jamás.
31 Evaporación por ejemplo, es mucho más pequeña que a y b, se podrán desechar ambas y se tomará: (272) k~c
GENERALIDADES TRANSMISION DEL CALOR EN UN EVAPORADOR
El evaporador de una fábrica de azúcar está constituido esencialmente por una calandria tubular que tiene la función de intercambiar temperatura: El vapor de calentamiento baña los tubos por el exterior y el jugo por evaporar se encuentra en el interior de esos tubos. Cuando dos fluidos de temperatura t y t' se encuentran a cada lado de una pared, la cantidad de calor transmitida del uno al otro se expresa: Q = kS(t - t')
(269)
Q = cantidad de calor transmitido
k = coeficiente de transmisión del calor S = superficie de intercambio t = temperatura del fluido caliente t' = temperatura del fluido frío
Este es el caso más común de la transmisión: vapor-pared de latón-jugo; los coeficientes de transmisión del vapor a la pared y a través de la pared son mínimos comparados con el coeficiente pared-jugo. Los depósitos e incrustaciones forman en los tubos una capa cuya resistencia a la transmisión del calor se suma a las precedentes; el coeficiente de transmisión correspodiente a esta capa es menor que cualquiera de los tres precedentes. Se deduce que un evaporador con los tubos sucios funciona menos eficientemente que uno limpio. Es indispensable mantener la limpieza de los tubos y por esta limpieza, principalmente, debe detenerse semanariamente la marcha de la fábrica.
Vapor sobrecalentado. Si la transmisión: vapor saturado-pared es excelente, por el El coeficiente k está dado por: contrario, el vapor sobrecalentado tiene un 1 I e 1 k = ---;; + b + -¡''\,_ (270) coeficiente de transmisión muy bajo. Caassen (IS] (1939), Pág. 219) da a este a = coeficiente de transmisión del calor del coeficiente un valor de 0.8 % del valor del fluido caliente a la pared precedente, es decir, aproximadamente 100 b = coeficiente de .transmisión del calor a veces menos. través de la pared Sin embargo, un sobrecalentamiento ligee = coeficiente de transmisión del calor de ro no representa ningún inconveniente. En la pared al fluido frío algunas fábricas de azúcar de remola~ha e = espesor de la pared francesas, (FAS, (1931), Pág. 31) se calienta el primer cuerpo con vapor a 1.650 De donde: k = _ _ _ 1__ 1 e 1 (271 ) kg/cm" y 150 a C, es decir con un sobreca-+-+a b e lentamiento de 21°C. El jugo hierve a 120°C Esta fórmula muestra que el valor del y el agua condensada sale de la calandria a coeficiente k depende del tamaño del más 129°C, temperatura correspondiente a la prepequeño de los 3 coeficientes a, b, c. Si e sión del vapor. La transmisión es normal.
340
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
TABLA 57 RE.LACION E.NTRE. LA PRESION y LA TEMPERATURA DEL VAPOR DE. AGUA SATURADO SECO A PRE.SIONES INFERIORES A LA ATMOSFERICA Cm de Cm Hg vacío absolutos
76 75 74 73 72 71 70 69 68 67
66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45
44 43 42 41 40 39 38
Presión Kg/cm' absolutos
o
O.
1
0.0136 0.0272 0.0408 0.0544 0.0680 0.0816 0.0952 0.109 0.122 0.136 0.150 0.163 0.177 0.190 0.204 0.218 0.231 0.245 0.258 0.272 0.285 0.299 0.313 0.326 0.340 0.353 0.367 0.381 0.394 0.408 0.421 0.435 . 0.449 0.462 0.476 0.489 0.503 0.517
2 3
4 5
6 7 8 9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
rc 11.2
22.1 29.0 34.0 38.1 41.5 44.5 47.1 49.4 51.6 53.5 55.3 57.0 58.6 60.1 61.5 62.8 64.1 65.3 66.4 67.5 68.6 69.6 70.6 71.6 72.5 73.4 74.2 75.1 75.9 76.7 77.4 78.2 78.9 79.6 80.3 81.0 81.7
Jaroschek [Cent. zuckerind., (1934) 42, No. IBa, Pág. 359] afirma que el sobrecalentamiento es admisible hasta la temperatura de 160°C. Más allá de esta temperatura es necesario enfriar al vapor. Webre indica (lS], (1947), Pág. 178), como resultado de sus experiencias personales y después de investigaciones cuidadosas, que los sobrecalentamientos que no pasan de 55°C no tienen ninguna influencia en la transmisión del calor en el múltiple efecto y en los tachos. Puede entonces admitirse vapor con un sobrecalentamiento de 30 a 50°C. Punto de ebullición. (a) Presión. La temperatura de ebullición del agua depende
Cm de Cm Hg vacío absolutos
38 37 36 35 3433 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23
22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6
5 4 3 2
1 O
38 39 40 41 42 43
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65
66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
Presión Kg/cm'
absolutos
0.517 0.530 0.544 0.557 0.571 0.585 0.598 0.612 0.625 0.639 0.653 0.666 0.680 0.693 0.707 0.721 0.734 0.748 0.761 0.775 0.789 0.802 0.816 0.830 0.843 0.856 0.870 0.884 0.897 0.911 0.924 0.938 0.952 0.965 0.979 0.992 1.006 1.020 1.033
T'C 81.7 82.3 83.0 83.6 84.2 84.8 85.4 86.0 86.5 87.1 87.6 88.1 88.7 89.2 89.7 90.2 90.7 91.2 91.7 92.1 92.6 93.1 93.5 94.0 94.4 94.8 95.3 95.7 96.1 96.5 96.9 97.4 97.8 98.1 98.5 98.9 99.3 99.6 100.0
de la presión. En las Tablas 57 y 149 se dan las temperaturas de ebullición correspondientes a las diversas presiones. b). Brix. Sin embargo, en el múltiple efecto de una fábrica de azúcar, no es el agua la que hierve sino el jugO. La temperatura de ebullición de una solución azucarada o de un jugo, bajo una presión dada, se eleva con la concentración de esta solución, o con el brix de ese jugo. Bajo la presión atmosférica, el jugo mezclado, por ejemplo, hierve a 100. 3°C, y no a 100°C. La Tabla 58 da el valor de la elevación del punto de ebullición de soluciones de azúcar puras (según Claassen) y de jugos de caña (según Thieme).
i
E
V
A
POR
A
e
341
ION
TABLA 58. ELEVACION DEL PUNTO DE EBULLICION DE SOLUCIONES AZUCARADAS Y DE JUGOS DE CAtilA A UNA PRESION DE 760 MM DE MERCURIO (SEGUN CLAASSEN y THIEME) Brix peso de mate· rias disueltas 100 de la solución 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 94
0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 1.4 1.8 2.3 3.0 3.8 5.1 7.0 9.4 13.0 19.6 30.5
Pureza 90
80
70
60
50
40
0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.5 1.9 2.5 3.2 4.1 5.5 7.5 10.0 13.7 20.5
0.1 0.2 0.3 0.5 0.7 1.0 1.3 1.8 2.2 2.8 3.6 4.5 6.0 8.0 10.5 14.4 21.2
0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1.1
0.2 0.3 0.4 0.7 1.0 1.3 1.7 2.2 2.8 3.5 4.4 4.5 7.1 9.4 12.3 16.4 23.7
0.2 0.3 0.5 0.8 1.1 1.4 1.9 2.4 3.1 3.9 4.9 6.0 7.7 10.1 13.1 17.4 25.3
0.2 0.4 0.6 0.9 1.2 1.6 2.1 2.7 3.4 4.3 5.4 6.5 8.3 10.8 14.1 19.1
--------
1.5
2.0 2.5 3.1 4.0 4.9 6.5 8.6 11.3 15.3 22.4 --~.~~
--
Los valores dados para los pequeños brix do correspondiera a la profundidad. y para la pureza 40 se obtuvieron por interComo la temperatura de ebullición crece población. con la presión, si la temperatura del líquido correspondiera en todas partes a la ne( c) Influencia combinada del brix y de la cesaria para producir la ebullición en la preswn. La Tabla 58 se calculó para la superficie, esta ebullición se interrumpiría presión atmosférica. La elevación del punto al llegar a las capas situadas a una cierta de ebullición de soluciones azucaradas vaprofundidad. ría con la presión, pero dentro de límites Sin embargo, en el cuerpo de un múltiple muy estrechos. efecto puede suponerse que la transmisión La elevación del punto de ebulición de "del calor es suficientemente rápida para una solución de brix y de pureza cualquiera que el jugo hierva en todo el largo de los se obtendrá bajo cualquier presión utilizando tubos. Si fuera de otra manera el jugo no el ábaco de Othmer y Silvis [F A S (julio subiría por los tubos. Además, como el jugo 1948) Pág. 29] que se reproduce en la Fig. que llega al cuerpo tiene una temperatura 219. Su empleo conduce a resultados lige- superior a la existente dentro de éste (puesramente diferentes para la presión atmos- to que viene del precedente), sólo es neceférica que los obtenidos en la Tabla 58. No saria una fracción de la superficie de calenes necesaria una precisión mayor. tamiento para llevarlo a la ebullición: hierve Presión hidrostática. Cuando se ejerce desde el primer contacto (y, cIertamente, una presión P sobre la superficie de un lí- antes del primer contacto, por autoevapoquido, la presión que sufren las moléculas ración). del líquido que se encuentran a una cierta En estas condiciones puede suponerse que profundidad dentro de su masa, es igual la capa de jugo que está al nivel de la plaa P aumentada del peso del líquido corres- ca inferior de la calandria sufre una presión pondiente a la profundidad. hidrostática igual al peso del jugo que está Como la temperatura de ebullición crece encima de ella. Si el nivel hidrostático del con la presión, si la temperatura" del líqui- jugo dentro del cuerpo corresponde, por
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
342
O· 40
2 38
...... =
36 34
4
6
o:i
"C
d
'o '<:1
32 30 28
..o
Po
">
o:i
"C
d
....
26
:s.. f:
Po<
" .~24
. ~ 22
'3 ..Q
10
~ ~
"C
"= lo<
12
.
~ ~
!lo
El
14
"
¡.,
kg/cm2 130· 1.5
.S!<.>
= ~ 20
8
:::l
0.5
16 "'"
& g'" ~
120·
18
110·
20 ~
100·
22 -8
90·
24
:g
80·
26
~ "C
70·
28
§p.
60·
30
"C
'g
oS'"
"
"C
18
d 'o
]
'3
16
O 10 20
3
~
14
40
% 12
50
"
"C
1':
=
p.
o:i
10
60
-o 'f: > 8 ~
..
u e
¡;¡
E o
d
~
.s
o:i
"C
'o
>
3
50·
....,g
~
32 ~ 34
6 4
36
5
2
38 Método de empleo
FIG. 219.
40
Nomograma de Othmer y Silvis
ejemplo, a Vs de la altura de los tubos, esta capa va a hervir a una temperatura correspondiente a la presión del vapor dentro de la calandria aumentada de la presión hidrostática que sufre.
En realidad las cosas no se desarrollan de una manera tan simple debido al estado de agitación del jugo dentro del cuerpo; sin embargo, es lógico suponer que esta hipótesis aplicada a las diversas capas de jugo
343
EVAPORACION
que baña la calandria da una idea correcta de la temperatura media de este jugo. Esta observación es de importancia para el cálculo de un múltiple efecto. Si todo el jugo se encuentra a la temperatura correspondiente a la presión que impera en el evaporador del cuerpo, la caída de temperatura entre el vapor de calentamiento y el jugo se obtendría restando simplemente de la caída aparente, la elevación del punto de ebullición correspondiente a la presión del vapor y al brix del jugo. Pero como el jugo en contacto con la calandria hierve a temperaturas diferentes escalonadas, de acuerdo con la profundidad, desde la de la superficie hasta la correspondiente al nivel de la placa de la calandria inferior, la caída de la temperatura se obtiene restando de la caída aparente: (1) la elevación e del punto de ebullición correspondiente a la presión en el evaporador y al brix; (2) la elevación suplementaria e' correspondiente a la presión hidrostática media. TABLA 59.
, Si, por ejemplo, el nivel hidrostático del jugo se encuentra a lis de los tubos, podrá suponerse que la presión hidrostática media corresponde a 1¡6 de la longitud de los mismos. En los cuerpos modernos, de tubos largos, las consecuencias de la presión hidrostática están lejos de ser desechables. Se da (Tabla 59) la elevación e' del punto de ebullición de las capas inferiores de soluciones azucaradas con diversas concentraciones, en función de la temperatura T de ebullición de la capa superior, correspondiente a la presión que impera sobre el líquido. En la Tabla 59. H = profundidad de la capa líquida considerada en cm d = densidad de la solución P = presión hidrostática sumada a la presión que se ejerce sobre el líquido en kg/cm 2 Me = masa cocida cerrada.
DIFERENCIA ENTRE LAS TEMPERATURAS DE EBULLICION DE LAS CAPAS INFERIOR Y SUPERIOR DE LAS COLUMNAS DEL LIQUIDO
T
p
120
110
100
90
80
70
60
50
e'
e'
e'
e'
e'
e'
e'
e'
1.0
1.5 1.6
H (cm)
Brix
d
(kg/cm 2 )
10
O 10 20 30 40 50 60 70 MC
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0100 0.0104 0.0108 0.0113 0.0118 0.0123 0.0129 0.0135 0.0147
0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3
0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4
0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7
0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 1.0
1.0" 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0200 0.0208 0.0216 0.0226 0.0236 0.0246 0.0258 0.0270 0.0294
0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5
0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6
0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8
0.7 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0
1.0 1.0 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 1.5
1.4 1.5 1.5 1.6
20
O 10 20 30 40 50 60 70 MC
I I
1.1
1.7 1.7
1.8 1.9 2.1
1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 1.4 1.5
1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 2.3
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3.0
3.0 3.1 3.2 3.4 3.5 3.7 3.8 4.0 4.3
1.7
344
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 59. (CONTINUA) -----
T H (cm)
Brix
120
30
O
J
e
e
e'
e'
e'
e'
e'
1.5 1.6 1.6 1.7 1.8 1.8 1.9 2.0 2.2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3.0
3.0 3.1 3.2 3.4 3.5 3.7 3.8 4.0 4.3
4.4 4.6 4.7 4.9 5.1 5.3 5.5 5.7 6.2
2.0 2.1 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.9
2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.4 3.5 3.7 4.0
3.9 4.1 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.6
5.7 5.9 6.1 6.3 6.6 6.8 7.1 7.4 8.0
2.6
2.5 2.5 2.6 2.8 2.9 3.0 3.1 3.3 3.5
3.4 3.5 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.5 4.9
4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.1 6.3 6.8
6.9 7.2 7.4 7.7 8.0 8.3 8.6 8.9 9.6
O lO 20 30 40 50 60 70
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0400 0.0416 0.0432 0.0452 0.0472 0.0492 0.0516 0.0540 0.0588
0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.9
0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.1 1.2
1.1 1.1 1.1 1.2 1.3 1.3 1.4 1.4 1.6
1.5 1.6 1.6 1.7 1.8 1.8 1.9 2.1
O
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0500 0.0520 0.0540 0.0565 0.0590 0.0615 0.0645 0.0675 0.0735
0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0
1.3 1.4 1.4
1.1
1.0 1.0 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 1.5
O 10 20 30 40 50 60 70
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0600 0.0624 0.0648 0.0678 0.0708 0.0738 0.0774 0.0810 0.0882
0.9 1.0 1.0 1.0 1.1 1.1 1.2 1.2 1.4
1.2 1.2 1.3 1.3 lA 1.5 1.5 1.6 1.7
1.6 1.6 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 2.3
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.9 3.1
2.9 3.0 3.1 3.3 3.4 3.6 3.7 3.9 4.2
4.0 4.2 4.4 4.5 4.7 4.9 5.1 5.3 5.8
5.7 5.9 6.1 6.4 6.6 6.9 7.2 7.4 8.0
8.1 8.4 8.6 9.0 9.3 9.6 10.0 lOA 11.1
O 10 20 30 40 50 60 70
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0700 0.0728 0.0756 0.0791 0.0826 0.0861 0.0903 0.0945 0.1029
1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 lA 1.4 1.6
lA lA
2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.2 3.3 3.6
304
1.5 1.6 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0
1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.7
3.5 3.6 3.8 3.9 4.1 4.3 4.5 4.8
4.7 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.9 6.1 6.6
6.5 6.8 7.0 7.3 7.6 7.8 8.) 8.5 9.1
9.2 9.5 9.8 10.2 10.6 10.9 11.4 11.8 12.6
O
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0800 0.0832 0.0864 0.0904 0.0944 0.0984 0.1032 0.1080 0.1176
1.2 1.3 1.3 1.4 1.4 1.5 1.6 1.6 1.8
1.6 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 2.3
2.1 2.2 2.3 2.4 2.4 2.6 2.7 2.8 3.0
2.8 2.9 3.0 3.2 3.3
3.8 4.0 4.1 4.3 4.5 4.7 4.9 5.1 5.5
5.3 5.5 5.7 5.9 6.1 6.4 6.6 6.9
704
10.3 10.6 11.0 11.4 12.7 12.2 12.6 13,1 14.0
Me
80
e'
----
1.2 1.2 1.3 1.3 lA 1.5 1.6
Me
70
50
0.8 0.9 0.9 0.9 0.9 1.0 1.0 1.1 1.2
Me
j
60
0.6 0.6 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9
10 20 30 40 50 60 70
60
70
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.7
Me
50
80
0.0300 0.0312 0.0324 0.0339 0.0354 0.0369 0.0387 0.0405 0.0441
I J
90
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
10 20 30 40 50 60 70
Me
40
100'
- - - - - - - - - - - . - ._-
p (kg¡'cm 2 )
d
----~----~
110
10 20 30 40 50 60 70
Me
1.5
1.6 1.6 1.7 1.8 1.9
1.1 1.1
lA
1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3
204
304 3.6 3.7 4.0
704
7.6 7.9 8.2 8.5 8.8 9.2 9.5 10.2
E
V
A
P
O
R
e
A
o
1
345
N
TABLA 59. (CONTINUA) ~-----
H
90
120 el
Brix
(cm)
O 10 20 30 40 50 60 70
I
Me
100
200
O 10 20 30 40 50 60 70
Me Me
p (kg/cm 2 )
110
e'
e
,
100 e
,
90
80
,
,
70
60
50
----"_.---
e
e
e'
e
,
-._-
e'
1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47 1.00 1.04 1.08 1.13 1.18 1.23 1.29 1.35 1.47
0.0900 0.0936 0.0972 0.1017 0.1062 0.1107 0.1161 0.1215 0.1323 0.1000 0.1040 0.1080 0.1130 0.1180 0.1230 0.1290 0.1350 0.1470
1.4 1.4 1.5 1.5 1.6 1.7 1.8 1.8 2.0 1.5 1.6 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.0 2.2
1.8 1.9 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.6 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.9
2.3 2.4 2.5 2.6 2.8 2.9 3.0 3.1 3.4 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.2 3.3 3.5 3.8
3.1 3.3 3.4 3.5 3.7 3.8 4.0 4.2 4.5 3.5 3.6 3.7 3.9 4.1 4.2 4.4 4.6 5.0
4.3 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.7 6.1 4.7 4.9 5.1 5.3 5.5 5.7 6.0 6.2 6.7
5.9 6.1 6.3 6.6 6.8 7.1 7.4 7.7 8.3 6.5 6.7 6.9 7.2 7.5 7.7 8.1 8.4 9.1
8.2 8.4 8.7 9.0 9.4 9.7 10.1 10.5 11.2 8.9 9.2 9.5 9.9 10.2 10.6 11.0 11.4 12.2
11.3 11.7 12.0 12.5 12.9 13.3 13.8 14.3 15.3 12.3 12.7 13.1 13.5 14.0 14.5 15.0 15.5 16.5
1.47
0.2940
4.3
5.5
7.0
9.2
12.2
15.9
20.7
26.6
Características del vapor. En los cálculos de evaporación las características del vapor de agua saturado intervienen en todo momento. En la Tabla 149, Pág. 604, se encontrarán: 1. La temperatura de ebullición t O del agua correspondiente a cada presión. 2. El calor propio o el calor sensible q contenido en el agua, a esta temperatura. 3. El calor latente o calor simple T de vaporación del agua, para esta temperatura, es decir, la cantidad de calorías que es necesario dar al agua para transformarla en vapor a una temperatura_ y a una presión dadas. Para las temperaturas usuales de la evaporación, estas 2 cantidades de calor q y T, pueden obtenerse con una precisión suficiente por las fórmulas de Regnault: q= t r = 607 -0.7t A = q + r = 607
- - - - - - - _...
------~_.
T
(273)
+ 0.31
(274) (275)
q = calor sensible necesario a un kilogramo de agua para hacerlo pasar de O a t O , en kilocalorías. T = calor latente de vaporización del agua a t O , es decir, la cantidad de kilocalorías necesarias a un kilogramo de agua a t O para
transformarlo en vapor a esta misma temperatura. ,\ = calor total necesario a un kilogramo de agua, a partir de O°C, para transformarlo en vapor a tO, en kilocalorías. Nótese que estas 3 fórmulas tienen como punto de partida o referencia, la temperatura de O°C. En realidad el calor específico del agua aumenta ligeramente con la temperatura. A 100°C ya no es 1 sino 1.053. Sin embargo, no deben complicarse las fórmulas precedentes para incluir esta variación. OBJETO DE LA EVAPORACION
La purificación del jugo produjo jugo claro. Este jugo es azúcar disuelta en agua junto con ciertas impurezas. Cuando se ha quitado ya la mayor cantidad posible de estas impurezas queda por eliminar el agua. Este es el objeto de la evaporación. La concentración se lleva al máximo tratando de dejar al líquido madre sólo el espacio libre entre los cristales. A la mezcla obtenida, cristales sólidos y licor madre viscoso, se da el nombre de "masa cocida". Una masa semejante no se maneja como el jugo o como la meladura. Por esta razón la concentración se separa en 2 etapas:
346
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( a) La evaporaclOn propiamente dicha, Fabricación de azúcar blanco: 50 a 60° que va del jugo claro a la meladura y dubrix (27 a 32° Bé.) rante la cual se obtiene un producto líquido. (b) El cocimiento que comienza justa- CANTIDAD DE AGUA mente antes de que los granos aparezcan en POR EVAPORAR la meladura y que continúa hasta la conSea: centración máxima. E = peso del agua por evaporar por T.e. Las impurezas permanecen en el licor ] = peso del jugo obtenido/T.e. madre junto con una parte de sacarosa. S = peso de la meladura/T.e. a la salida Deben entonces, separarse los cristales de del múltiple efecto. azúcar de la miel, tratando de extraer de ésta B j = brix del jugo el máximo del azúcar que encierra. Estas B. = Ibrix de la meladura operaciones se estudiarán con el cocimiento Escríbase que el peso de los materiales y el centrifugado. disueltos es el mismo antes y después de la LIMITE ENTRE LA EVAPORACION evaporación: J.BJ = S.B. y EL COCIMIENTO de donde: BI (276) S=J.El punto de cristalización del jugo de caña B. se encuentra entre los 78 y los 80° brix (41 y: E= J= J (277) a 42 ° Bé.). Teóricamente podría llevarse la evaporación hasta 72 o 75° brix. En la prácSi: ] = 1 000 kg/T.e.; B j = 13; B. = 65, tica los tacheros tienen necesidades de una se tendrá: meladura capaz de disolver cristales, para el ·caso en que se formen falsos granos al E = 100 (1 - ~~) = 800 kg/T.e. principio de la templa: esta condición es Se ve en seguida la importancia de la indispensable para obtener un buen cocievaporación en la fabricación de azúcar; es miento. la operación que elimina, con mucho, el Por este motivo nunca se pasa de un mayor peso de material: 80% del peso de brix = 70°. La evaporación se prevé y se la caña: ajusta para que el brix de la meladura perPor la gran cantidad de calor latente de manezca comprendido entre: vaporización del agua es también la operaFabricación de azúcar crudo: 60 a 70° ción que fu anej a el número más grande de brix (32 a 37° Bé.) calorías.
S (1 -
!:)
El Múltiple Efecto directo y se comenzaba a evaporar el jugo calentándolo con vapor. La idea de Rillieux la siguiente: ya que es con vapor con lo fue El progreso más notable y más importante en la historia de la fabricación del azúcar que se calienta el jugo para evaporar el es sin duda el descubrimiento del efecto he- agua que contiene, ¿por qué no es posible cho alrededor de 1830, en Louisiana, por utilizar el vapor así producido por el jugo Norbert Rillieux, americano de origen fran- para calentar otra fracción de él mismo o para terminar la evaporación iniciada con vacés. En el tiempo de este descubrimiento ya se por ordinario? Al resolver este problema se encontró inhabían abandonado las marmitas a fuego FUNCIONAMIENTO DE UN MULTIPLE EFECTO
E
V
A
POR
A
e
347
ION
mediatamente con el siguiente obstáculo: Con vapor de 110°C (430 g/cm 2 de presión) es posible calentar y evaporar jugo a la presión atmosférica. La temperatura del vapor del jugo, hirviendo a la presión atmosférica, es de 100°C. Así, con vapor de 100°C de temperatura no es posible hacer hervir jugo a 100°C: es necesaria una diferencia de temperatura entre el fluido que calienta y el fluido calentado. Rillieux resolvió la dificultad poniendo al vacío el o los cuerpos siguientes al primero. El agua o el jugo hierven a 90°C a 23 cm de vacío; a 80°C a 40 cm de vacío; a 70°C a 52 cm de vacío, etc.; es posible, entonces, crear la diferencia de temperatura necesaria y utilizar el vapor del jugo producido por el primer cuerpo, para calentar el jugo encerrado en el segundo; el vapor producido por éste para calentar el te'rcero, y así sucesivamente. Esta solución tiene el inconveniente de exigir las instalaciones necesarias para crear el vacío. Sin embargo, la ebullición al vacío tiene 2 grandes ventajas: ( a) Aumenta la diferencia total de temperatura entre vapor y jugo en una cantidad igual a la caída del punto de ebullición del jugo entre la presión del primer cuerpo y la del último. (b) .Permite continuar la evaporación a temperaturas menos peligrosas desde el punto de vista de la inversión y de la coloración del jugo, cuando el jugo está más concentrado y más viscoso. TABLA 60.
TEMPERNrURA LIMITE SUPERIOR DE LA TEMPERATURA
Existe una cierta temperatura crítica a partir de la cual el azúcar del jugo se carameliza provocando a la vez una pérdida de sacarosa y una coloración que permanecerá hasta los cristales de azúcar. En Checoeslovaquia, en la remolacha, se ha fijado esta temperatura crítica en 130°C (lS], (1934), Pág. 79). Quillard (Pág. 364) considera que los primeros ensayos de Kestner en 1906 demostraron que el jugo puede someterse por· corto tiempo a una temperatura de 129°C, sin alterarse. NOEH Deerr, (Pág. 329) considera que la temperatura límite para el jugo de la caña, es de 127°C; Tromp (Pág. 408) indica que 130°C es la temperatura máxima que debe tener el vapor de calentamiento, correspondiente a unos 125°C en el jugo. Con la acidez normal del jugo que circula en un múltiple efecto, (6.6 a 7.2) las pérdidas de sacarosa por inversión no son mayores del 0.1 % por hora, a 110°C. Arriba de esta temperatura, las pérdidas aumentan rápidamente. Para mantenerlas en límites bajos, en un múltiple efecto ordinario en el que el juego permanece variQS minutos, o en un Kestner en donde el jugo pasa 1 o 2 min, es conveniente no elevar la temperatura del jugo en el primer cuerpo de:
TEMPERATURAS MAXIMAS EN EL MULTIPLE EFECTO
Múltiple efecto ordinario Kestner
120'C (presión = 1.0kg/cm 2 ) 125'C (presión = 1.3kg/cm 2 )
Estas temperaturas corresponden a una temperatura del vapor de calentamiento entrando a la calandria del primer cuerpo de, aproximadámente: Múltiple efecto ordinario Kestner
125'C (1.3 kg/cm 2 ) a 130'C (1.7 kg/cm 2 ) 130'C (1.7 kg/cm 2 ) a 135'C (2.2 kg/cm2 )
348
MANUAL PARA
LIMITE- INFERIOR DE LA TEMPERATURA
INGENIEROS
AZUCAREROS
TEMPERATURA DE LA MELADURA
El límite inferior de la escala de temperaturas en la cual funciona un múltiple efecto, es la temperatura de ebullición correspondiente al vacío que se ejerce en el último cuerpo. En las fábricas de azúcar se obtiene fácilmente un vacío de 66 a 68 cm que corresponde a una temperatura de 47 a 52°e. Sin embargo, por diversos motivos, que se verán más adelante, (Págs. 374,427 Y 446), es conveniente mantener al vacío entre 62 y 65 cm (58 a 53°). Normalmente se calculan 55°e, es decir, 64 cm, y son, esta temperatura y este vacío, los que se recomiendan en ese lugar. ESCALA DE TEMPERATURAS
Adoptando este valor se ve que la amplitud de la escala de temperaturas en la que opera la evaporación es de 70° (= 125°55 e e). Esta amplitud extrema se limita ha.bitualmente a 55° 060° (115° a 110-55°e).
La meladura que se encuentra en el último cuerpo llega a él con un brix cercano a 40° y sale con un brix aproximado de 60 o 65. Así, el brix medio está entre 50 y 55°. La elevación del punto de ebullición correspondiente a este brix y a este vacío es de aproximadamente 2°e (Fig. 219). Es conveniente sumar a estos 2°e la elevación del punto de ebullición debida a la presión hidrostática. Así, los 55 ° e existentes en el evaporador del último cuerpo corresponden a 58 o 60 0 e de temperatura media en la meladura del mismo.
CONSTRUCCION DE UN MULTIPLE EFECTO La evaporación ordinaria con calentamiento por vapor, en un evaporador único, se llama evaporación en simple efecto. Si el vapor de este cuerpo se toma para calentar un segundo, se tiene un doble efecto.
Vapor del jugo
FIG. 220.
Principio del múltiple efecto
En la misma forma, con 3 cuerpos: triple EL CUERPO efecto. Y así sucesivamente, un cuádruple, un quíntuple, un séxtuple efecto. El cuerpo clásico de un múltiple efecto Hay entonces tantos cuerpos como efec- está formado por un cilindro vertical montos. tado sobre la calandria tubular a través de la cual se efectúa el cambio de temperatura Los evaporadores que más frecuentemente se encuentran en la práctica son de tri- (Fig. 221). Este cilindro termina en la parte superior ple, cuádruple y quíntuple efecto. El cuápor un "separador" cuyo objeto es detener druple efecto es el más común.
E
V
A
POR
A
e
349
ION
..
Vapor del jugo Separador·
Gases incondensables
---Vapor
Entrada del ~E' ====~r
I del I
Salid.a Jugo
FIG. 221.
•
~ \ Condensado
Vaso evaporador
las gotas del líquido que puede arrastrar el vapor del jugo. Antiguamente el cuerpo se construía de fundición. Desde hace algunos años se fabrica de lámina de acero. En esta forma los aparatos son menos frágiles, más ligeros y menos caros. ALTURA DEL CUERPO
Del examen rápido de un cuerpo (Fig. 221) se observa inmediatamente la magnitud del espacio perdido sobre la calandria tubular. Este espacio representa la mayor
parte del aparato. No tiene ninguna utilidad para el jugo porque el nivel medio de éste no debe sobrepasar la placa de la calandria superior. Su objeto es disminuir los riesgos de arrastre' de las gotas del líquido que se proyectan por la ebullición del jugo. Se acostumbra decir con razón: "el mejor separador es un cuerpo alto". Los americanos (Tromp, Pág. 416) calculan que la altura del cuerpo sobre la calandria debe ser de 1.5 a 2 veces la longitud de los tubos. En Europa Se adoptan generalmente 3.5 m a 4 m.
350
MANUAL
PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
DIAMETRO
LA CALANDRIA
El diámetro del cuerpo también influye en los arrastres. Según las experiencias de Lodge (Hausbrand y Hirsch, Pág. 203), la superficie de evaporación, es decir la sección horizontal del cuerpo, debe ser de 1 m~ por cada 400 m'/h de vapor producido, si se quieren tener vapores secos. La velocidad de los vapores que se desprenden es en este caso de 0.1 m/segundo aproximadamente. Quiere decir que es necesario proveer un cuerpo tanto más ancho cuanto el volumen específico del vapor producido sea más elevado y su presión más baja. En la construcción moderna no se respeta esta regla y las velocidades del vapor en el evaporador llegan a 0.5 y aun a 1 m/seg. Por esta razón es necesario instalar separadores a la salida del cuerpo.
La calandria es la prolongación del envolvente. Generalmente se fija a él de acuerdo con el procedimiento, (a) de la Fig. 222). El sistema tiene la desventaja de que las fugas que se producen muy frecuentemente en las juntas, no pueden taponarse con facilidad. Se prefiere la disposición (b): las fugas sólo pueden tener lugar hacia el exterior. Si la calandria y el envolvente están bajo presión se verá el escape del jugo o de vapor. Si está al vacío las fugas se notarán por la aspiración que producen a una llama cer- . cana. Las perforaciones de las placas de la calandria que se destinan a recibir los tubos, deben tener aproximadamente 0.5 a 1 mm más de diámetro que el exterior de éstos. Envolvente
MIRILLAS
Para poder observar el trabajo del cuerpo y estar en condiciones de saber qué es lo que pasa dentro, el cuerpo está provisto de mirillas de vidrio muy grueso encerradas entre el envolvente y un chasÍs de cobre atornillado y con juntas elásticas interpuestas. Los constructores franceses tienen la costumbre de proveer al aparato con mirillas rectangulares ordenadas en una línea vertical situada en la generatriz del envolvente. Olvidan que el hombre tiene los 2 ojos colocados siguiendo una línea horizontal y no una vertical. Otros países prefieren, razonablemente, hacer mirillas circulares, que son más' cómodas. Las mirillas deben colocarse siguiendo 2 generatrices opuestas para que el interior del envolvente se proye~te 'sopre. una ventana y no sobre un fondo oscuro. La mejor solución es instalar además de las mirillas delanteras y traseras, una lateral, a 45° de la generatriz delantera, contra la cual se coloca una lámpara potente que ilumina el interior del cuerpo sin cegar al observador.
Envolvente de la calandria a. ARREGLO INCORRECTO
Envolvente
Envolvente de la calandria
b. ARREGLO CORRECTO FIG.
222.
Junta, envolvente, calandria
Con frecuencia se colocan en la calandria tabiques verticales cuyo fin es obligar al vapor a seguir un cierto trayecto. Desafortuna~ damente es imposible conservar o reemplazar estas láminas cuando se oxidan. Si se perforan o destruyen el vapor no sigue el trayecto privitivamente previsto ,y la salida
E
V
A
POR
A
e
351
ION
de gases incondensables se hace general- cuerpos menos engorrosos y más económimente defectuosa. coso Las longitudes más comunes a la fecha van de 2 a 2.50 m. El tubo central. Usualmente se instala La longitud de los tubos debe ser 5 o 6 mm en la calandria un tubo grueso o tubo cenmayor que la distancia exterior de las platral cuyo objeto es llevar al fondo el jugo cas de la calandria. En esta forma sobresaque se proyecta sobre la placa superior. Este len 2 o 3 mm sobre éstas. tubo también se utiliza para recibir el jugo Elección del largo de los tubos. Muy freconcentrado y evacuarlo del cuerpo hacia el cuentemente se encuentran múltiples efecsiguiente. tos con cuerpos semejantes y con tubos Su diámetro es entre 14 y Vs del diámetro idénticos. Por economía algunas veces se interior del cuerpo. adoptan cuerpos con tubos del mismo diáAlgunos constructores reemplazan el tubo metro pero de longitudes decrecientes del central por uno lateral o por una serie de primero al último cuerpo, con 150 a 200 tubos de pequeño diámetro distribuidos en mm de diferencia entre un cuerpo y el sila calandria. guiente. Los tubos. Los tubos de la calandria son En efecto, los tubos se desgastan sobre de acero o de latón. Los tubos de latón tienen todo por sus extremidades, cerca de las plauna duración más prolongada. cas tubulares. De esta manera cuando están El mejor latón para tubos de múltiple ya muy desgastados y deben reemplazarse, efecto es el que tiene la siguiente aleación: se les quita de todos los cuerpos, se recortan de 75 'a 100 mm en cada extremo y se reinsCu = 70%; Zn = 30% talan en el cuerpo siguiente. De esta manera sólo es necesario comprar los tubos o bien: para el primero. Cu = 70%; Zn = 29%; Sn = 1% El primer cuerpo lleva los tubos más larSi la proporción de cobre es menor del gos porque generalmente es el que tiene ne60% el metal queda sujeto a los ataques de cesidad de la mayor superficie y es donde los gases incondensables. del jugo es más fluido y está en las mejoLongitud de los tubos. La longitud de res condiciones para subir por ellos. Diámetro de los tubos. Los tubos de los tubos del múltiple efecto clásico varía habitualmente de 1.20 m a 1.50 m. Recien- múltiple efecto tienen un diámetro interior temente los constructores europeos se in- que varía de 27 a 46 mm. Su espesor varía clinan por un tubo de mayor longitud, hasta de 1.5 a 2.5 mm en los tubos de acero, y de 4.50 m. El % de evaporación 110 se mejora 1.5 a 2 mm en los tubos de latón. pero se obtiene para un mismo trabajo, Las dimensiones más frecuentes son: Tubos de acero: 27 X 30 31. X 35 Tubos de latón: 27 X 30 32 X 35
Los tubos de 27 X 30 sólo se emplean a la fecha, en las fábricas de azúcar de remolacha. Los tubos de 32 X 35 se reemplazan frecuentemente por tubos de 33 X 36 mm, dimensión estándar en América y en algunos países europeos. En las fábricas de azúcar de remolacha se fabrican frecuentemente múltiples efectos con tubos de 27 X 30 mm del primer al último cuerpo. En las fábricas de azúcar
45 X 50 mm 46 X 50 mm
de caña se evitan los diám~tros muy pequeños en los últimos cuerpos. Ciertos técnicos rehúsan bajar de 46 X 50 mm (que es el máximo) en los 2 últimos cuerpos. De cualquier manera esta dimensión, en otros tiempos estándar, no corresponde ya a las técnicas actuales y el autor recomienda adoptar, en tubos de latón, uno de los 3 diámetros siguientes: 32 X 35;
33 X 36
o
36 X 40 mm
352
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Los tubos más estrechos dan teóricamente un mejor coeficiente de transmisión porque la distancia media de las moléculas del jugo a la superficie caliente es menor. Permiten así obtener una mayor superficie de calentamiento en un envolvente de un diámetro dado. Por el contrario, son más difíciles de limpiar, a mano o mecánicamente, porque es necesario pasar el instrumento por un número mayor de tubos. Cuando se les emplea es mejor limpiarlos con ácidos y no mecánicamente. Claassen (IS], (1939), Pág. 217) estima que los tubos de diámetro pequeño trabajan mejor cuando la relación de evaporación es pequeña, mientras que los tubos gruesos ofrecen más espacio a las burburjas que suben y trabajan mejor con altas relaciones de evaporación. La elección del diámetro de los tubos del múltiple efecto no es de primera importancia, cuando se elige entre una de las 3 dimensiones recomendadas más arriba. :Sn opinión del autor es mucho más importante TABLA 61.
adoptar para toda la fábrica un diámetro estándar de tubos: 32 X 35 mm por ejemplo, e instalarlos tanto en los calentadores como en el múltiple efecto. En esta forma se tienen grandes ventajas; los constructores franceses tendrían un progreso muy· interesante llegando a un acuerdo sobre este punto. En particular se daría un paso adelante suprimiendo la dualidad; 32 X 35 Y 33 X 36, porque la diferencia entre estas 2 dimensiones no justifica su existencia simultánea. Cualquiera de estas 2 dimensiones, la que se elija, puede ser la estándar para el calentamiento y la evaporación. Correlación entre el diámetro y la longitud de los tubos. El diámetro y la longitud de los tubos no son independientes uno de la otra. Los tubos, en efecto, permiten una mejor ascensión del jugo cuando son más estrechos, porque ésta depende de la relación entre la superficie de calentamiento del jugo y su sección interior. Esta consideración limita la longitud admisible para cada diámetro. En seguida se da el largo, de acuerdo con el diámetro, de una serie de tubos.
LONGITUD MAXIMA DE LOS TUBOS DEL MULTIPLE EFECTO DE ACUERDO CON SU DIAMETRO Diámetro
Longitud máxima
(mm)
46 36 32 27
X
(m)
50
2.25 3 3.50 4.50
x 40 X 35
x 30
En un ingenio de caña es prudente manPor longitud óptima se entiende la mejor tenerse abajo de estos valores máximos y solución entre el precio de un cuerpo y la no sobrepasar las relaciones siguientes: relación de evaporación a la que puede lleTABLA 62.
LONGITUDES RECOMENDABLES PARA LOS TUBOS DEL MULTIPLE EFECTO Diámetro
Longitud admitida
Longitud óptima
(mm)
(m)
(m)
46 x 50 36 x 40 32 x 35 27 X 30
1. 75 2.50 3
1.50 2 2.50
4
3.25
E
V
A
POR
A
e
353
ION
garse con una buena marcha media regular. La relación de evaporación tiene en efecto una tendencia a bajar cuando la longitud de los tubos aumenta, para un diámetro de tubos dado. En realidad esta longitud óptima disminuye con el lugar del cuerpo siendo más fácil la ascensión cuando el jugo es menos TABLA 63.
viscoso y el vapor más caliente. Si se distinguen, por ejemplo, los diversos cuerpos de un cuádruple con tubos de 32 X 35 o de 33 X 36 mm la longitud óptima se fija como se muestra en la Tabla 63. Disposición de los tubos. Los tubos se disponen generalmente en rombos, sobre la placa de la calandria (Fig. 223).
VARIACION DE LA LONGITUD DE TUBOS OPTIMA SEGUN LA COLOCACION DEL CUERPO ler. cuerpo
20. cuerpo
3er. cuerpo
40. cuerpo
2.75 m(9pies) 2.50m(8 pies) 2.25 m (7pies)
2 m (6pies)
Esta disposición permite colocar un mayor densidad máxima de tubos ¿qué relación número de tubos por unidad de superficie conviene respetar entre el diámetro exterior de la placa y para una misma djstancia de de los tubos y la distancia p entre los tubos, de centro a centro? entre los tubos. La distancia p entre los centros de 2 tubos vecinos se llama "paso" de los tubos. Si se llama Se la sección transversal exterior del tubo y la superficie correspondiente de la parte entubada de la placa, se ve que se tiene (Fig. 225): (1
-:- =
2
4
Se
n
-V3
2
2
=
v3
de
(278)
p2
-2-' P
FIG. 223.
Disposición de los tubos
Si se llama Ke la relación entre el área perforada y el área total de la placa, se tiene En esta forma los tubos quedan alineados entonces siguiendo 3 direcciones diferentes, a 120 0 n 0.907 (279) los unos de los otros (Fig. 224). ke 2ke Vr Siendo esta disposición la que permite la Por lo tanto: P
=
0.952
de
¡¡:Vke
1
(280)
El coeficiente Ke aumenta ligeramente con el diámetro de los tubos. En los cuerpos modernos varía entre 0.45 y 0.55. Si se adopta 0.5 se tendrá: FIG. 224.
Alineamiento de una distribución en "tresbolillo"
p =
I.35de
(281)
354
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
cifra con un segundo coeficiente a que toma en cuenta el espacio perdido por los tirantes de sostén y por los corredores de vapor, así como el espacio que se pierde alrededor del borde de la calandria y también por un tercer coeficiente f3 que toma en cuenta el tubo central. Se tiene entonces:
L------'pFIG. 225.
Tubos distribuidos en "tresbolillo"
(283) a
f3
es del orden de 0.98 depende enteramente del tubo central: D2 f3 = ---¡;-
El ancho mínimo, de la banda de metal que separa dos perforaciones próximas es D = diámetro del tubo central entonces aproximadamente una tercera par- A = diámetro interior del cuerpo te del diámetro de los tubos. El coeficientE' total k = k i af3 que varía ATea del paso del jugo. El coeficiente entre 0.4 y 0.5 mide la relación entre la ke corresponde a la superficie externa de sección transversal del paso ofrecido al jugo los tubos y consecuentemente a la superfipor los tubos pequeños y la sección transcie perforada de la placa. Si se tiene interés versal del cuerpo. en el área de paso que se ofrece al jugo que circula en los tubos, es necesario· considerar la sección transversal interna de los tubos. CIRCULACION DEL VAPOR Se tiene entonces: El vapor se admite a la calandria por una, S¡ Si dos o más entradas. Generalmente sólo se' k¡= - = ke'(282) a Se usa una entrada en los vasos de menos de h i = relación entre la sección transversal 3 m de diámetro, 2 en los vasos de más del paso del jugo en los tubos y el área de 3 m de diámetro y algunas veces 4 para correspondiente de la placa, en las par- los vasos muy grandes, de manera que puetes enteramente ocupadas por los tu- da proporcionarse el vapor a todos los tubos; de otra manera algunos quedarían muy lebos. jos de la entrada única. Si = sección transversal interior de un tubo. Los tubos de escape de incondensables se La relación sdse tiene por valor: localizan en el punto más lejano de la entrada de vapor. Para facilitar el acceso del vapor a las partes más lejanas de la calandria se dejan Tubos de 27 X 30 mm 0.810 corredores de vapor entre los tubos que se . Tubos de 32 X 35 mm 0.836 obtienen simplemente dejando sin tubos una Tubos de 33 X 36 mm 0.840 fila de éstos sobre cierta parte de su lonTubos de 46 X 50 mm 0.846 gitud (Fig. 226). Sin embargo, los coeficientes he y h i se aplican solamente a las partes de la placa que llevan los tubos. Si se desea comparar la sección transversal total de paso de todos los tubos, Si> a la superficie total }; de la placa, es necesario modificar esta última
CALCULO DE LOS TUBOS DE VAPOR
Por diversas consideraciones económicas por una parte, de pérdida de carga y de arrastres por otra, los tubos de vapor se calculan para dar aproximadamente las siguientes velocidades:
E
V
A
POR
A
e
355
ION
Velocidad del vapor en m/seg. Vapor Vapor Vapor Vapor Vapor Vapor
al primer efecto del primer efecto del segundo efecto del tercer efecto del cuarto efecto del quinto efecto
226.
Cuádruple
Quíntuple
20-25 25-30 35-40 50-
20-25
20-25
25-30~5-0
30-35 40-45 50-60
5 30 35 40-45 50-60
Sin embargo, los vapores del último cuerpo, que van al condensador, pueden, si es necesario exceder 60 m (por segundo con la condición de que se tomen todas las prevenciones contra los riesgos de arrastres. Una vez que las velocidades se eligieron el cálculo se lleva a cabo como sigue: (a) Se toma el gasto del vapor por peso, por ejemplo, P. Se aumenta de un 10% para permitir cualquier variación posible, por ejemplo, P'. (b) Se toma de la tabla de vapor saturado (Tabla 149, Pág. 604) el peso específico d que corresponde a la temperatura del va-
Vapor _
FIG.
Triple
Duetos del vapor
por. De éste se calcula el volumen de vapor que se pasará por hora, por ejemplo Q. De aquí se obtiene el volumen por segundo, por ejemplo q. ( c) De la velocidad V que se fijó, se calcula la sección transversal S del tubo. Y, por
lo tanto, su diámetro mínimo D que se aproxima a la siguiente medida mayor. Ejemplo. Calcúlese el tubo de vapor entre el primer cuerpo y la calandria del segundo. Supóngase:
Peso del vapor que debe proporcionarse' porisegundo, 7 P = 10 000 kg/h Temperatura de este vapor t = 103·C . ~ Velocidad del vapor elegida V = 25 m/seg
Se tiene:
Para obtener la velocidad de 25 m/seg = = 250 dm/s, la sección transversal necesa-
p' = 1.1P = 11 000 kg/h
ria será de:
El peso específico a 103°C (Tabla 149) es de 0.67 kg/m 3 • El volumen de vapor que debe manejarse es entonces:
- 7fD2 __ 4600 d S _ = 18.4 m 2 4 250 Por lo tanto:
Q = 11 000 = 16500 m 3 /h
0.67
D2
=
18.4 X 4
o: q
=
16500 3600
= 4.6 m
3
/s
= 4600 dm /s
7f
= 23.5 dm
2
y:
3
D
=
Y23.5
= 4.85 dm = 485 mm
356
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
EXTRACCION DE CONDENSADOS
Se tomará: D
=
500 mm
CONDENSADOS El calor transmitido del vapor al jugo a través de la calandria corresponde al calor latente de vaporización del vapor. Por lo tanto, todo el vapor que se usa para calentar se transforma en condensados dentro de la calandria. Es entonces necesario evacuarlos O remover un peso de este condensado igual al peso del vapor que se recibió. Esta evacuación se efectúa por medio de drenajes colocados en la parte inferior de la calandria (Fig. 227). Los drenajes deben distribuirse en la placa inferior a razón de uno cada 3 m~ aproximadamente de sección transversal del aparato. La sección transversal interna de estos tubos debe diseñarse para dar una velocidad de flujo de aproximadamente 0.50 a 0.60 m/seg. En el tubo T (Fig. 227) que está conectado al colector la velocidad puede aumentarse a 0.80 m/seg. El drenaje debe conectarse a la calandria en a por un pequeño cono cuyo objeto es aumentar el diámetro del tubo en el punto que determina el flujo a través del drenaje.
J Vapor
FIG. 227.
Salida de condensados
La extracción de los condensados de la calandria puede hacerse de diversas maneras. De acuerdo con la presión dentro de ésta pueden distinguirse: Método de extrac-
ción
ea)
Calandrias a presión
eb)
Calandrias al vacío
ee)
Calandrias a presión o al vacío
Trampa de vapor Bomba de aire húmedo Marais ¡Bombas '\ Monta jugos ( Sifón Tanque de expansión
{
(a) Trampa de vapor. Cuando la calandria está a una presión superior a la atmosférica que es el caso general en el primer cuerpo, el condensado puede fluir por gravedad. Sin embargo, como es necesario que el tubo no se vacíe y permita que escape el vapor, debe colocarse un aparato de separación y control llamado "trampa de vapor" (Fig. 228). Este es un pequeño recipiente a través del cual pasa el condensado y el que está provisto de un flotador que manda una válvula de descarga, la que no abre hasta que el agua llega a cierto nivel en el recipiente. Cuando el agua escurre continuamente el flotador abre progresivamente la válvula en la proporción en que ésta sube de nivel y llega a una posición de equilibrio correspondiente a un escurrimiento continuo. Este mecanismo recibe el nombre de "caja de las angustias" por los problemas que originan a los operadores. Sin embargo, raramente causa ningún problema si se le conserva con cuidado y si la pequeña válvula de la parte superior se deja ligeramente abierta para permitir que escape un filete de vapor, y especialmente si se provee para manejar un flujo igual a la mitad del que indican los fabricantes. En otras palabras, es necesario prever un margen de seguridad mínimo del 100%.
E
V
A
POR
A
e
ION
357
- ....._- +---+--
FIG. 228.
Trampa de vapor (corte)
(b) Bomba de aire húmedo. En las instalaciones antiguas el vacío se produce en el último cuerpo inyectando agua al vapor que lo abandona. Este se condensa y una bomba, conocida como bomba de aire húmedo, extrae simultáneamente el vapor condensado, el agua que sirvió para condensarlo y los gases incondensables arrastrados con el agua. Pueden entonces enviarse los condensados a la bomba de aire húmedo que los extrae junto con el agua que sirve para la condensación. No se discutirá este sistema que a la fecha está casi abandonado. Las bombas de aire húmedo, de muy baja velocidad porque tienen que manejar agua, se hacen rápidamente excesivas a medida que la instalación aumenta. (e) Marais. La principal dificultad que debe vencerse cuando los condensados se extraen de calandrias al vacío es la diferencia de presión entre el cuerpo y la atmósfera. Cuando los cuerpos están a un nivel suficientemente alto, esta dificultad se resuelve evacuando los condensados a un tanque co-
locado bajo los evaporadores, a un nivel tal que el flujo pueda ser por gravedad. A este dispositivo se le conoce en los países franceses con el nombre de "Marais" y el sistema puede describirse como un vaso con un tubo sellado (Fig. 229). Si el tanque está a la presión atmosférica los condensados llenarán los tubos de drenaje a los niveles n", n 3 , n,. .. correspondientes a la diferencia de presión entre la calandria y la atmósfera. Altura. Suponiendo, por ejemplo, que el vacío que impera en el espacio de vapor del tercer cuerpo de un efecto cuádruple es H - h = 0.40 m, la calandria del cuarto cuerpo estará a la misma presión absoluta h, y la diferencia entre esta presión h y la presión atmosférica H expresada en pérdida de carga será: 10.33 X
Ji ;;
h
=
10.36 ~~
=
5.45 m
Debe preverse siempre un margen de seguridad del 25% para h, es decir: 10.33 - 5.45 4
=
1.22 m
·358
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Trampa
11m
FIG.
229.
y el Marais funcionará siempre y cuando: 5.45
+ 1.22
=
6.67 m.
sea la diferencia de nivel entre la placa inferior de la calandria y la parte superior del último compartimiento de Marais. Es más prudente arreglar al Marais de tal manera que pueda trabajar con cualquier vacío que se produzca accidentalmente en las calandrias que sirve. Deberá entonces preverse una diferencia de nivel de 11 m de tal manera que el equipo estará libre de cualquier problema. Desafortunadamente este arreglo necesita un pozo profundo para colocar al Marais, que es de difícil acceso y control. Por esta razón este mecanismo se usa poco. Precauciones. En la instalación de una Marais deben tomarse precauciones para asegurar que el condensado fluya del compartimiento que recibe el condensado más frío al que recibe el condensado del cuerpo precedente y así sucesivamente, de manera que el condensado de más alta temperatura fluya al último compartimiento (Fig. 230). Esta precaución es para evitar las variacio-
Marais
nes de vacío en un vaso que provoquen que el agua caliente del Marais fluya a su dren de condensados: se produciría una autoevaporación que podría ocasionar que la calandria se llene de agua. Segundo Tercer cuerpo cuerpo
Cuarto cuerpo
Bomba FIG.
230.
Compartimientos de Marais
(d) Bomba de condensados. Con la ayuda de una bomba los condensados pueden extraerse de una calandria a cualquier vacío siempre y cuando se llenen las siguientes condiciones: ( 1) Es necesario que la bomba sea capaz de descargar a una altura igual a la altura geométrica de descarga aumentada por la diferencia de presión entre la atmósfera y la calandria respectiva. (2) Como puede ocurrir alguna fuga en la bomba, es necesario proveerla con un pe-
E
V
A
POR
A
e
359
ION
queñO' tubo igualador de preSlOn que una la válvula de admisión o el cuerpo de la bomba con la parte superior de la calandria. De otra manera: (a) El aire, entrando a través de las fugas de la bomba, será arrastrado por el agua al tubo de succión y obtaculizará el flujo del agua; (b) El vapor que se forma en la bomba por el agua caliente se acumulará y formará una bolsa. (3) Como en las trampas de vapor, es necesario proveer una bomba tres o cuatro veces mayor en capacidad, que la teóricamente necesaria. Tipos de bomba. Estas bombas pueden ser recíprocas o centrífugas. Las bombas recíprocas deben ser preferentemente del tipo de biela y no del tipo dúplex. Las bombas centrífugas deben ser diseñadas especialmente para trabajar al vacío, con prensaestopas en comunicación con el lado de descarga de la bomba. De esta manera se evita o se reduce la entrada de aire que de otra manera ocurrirá inevitablemente en estos puntos. Tubos de succión de condensados. Los tubos de succión que llevan los condensados
de la calandria a la bomba deben llenar las siguientes condiciones: ( a) Deben ser tan cortos como sea posible para no retardar, por una pérdida de carga innecesaria, un flujo que ya es difícil. (b) Por la misma razón deben tener tan pocos codos como sea posible. Los que no puedan evitarse deben abrirse y tener un radio máximo. ( c) Deben tener el menor número de juntas, para evitar las entradas de aire. ( d) Deben tener la sección transversal correspondiente a las condiciones indicadas. (Pág. 356 velocidad del agua cuando más igual a 0.80 m/seg). ( e) La parte horizontal del tubo debe drenar hacia la bomba. Los tubos igualadores de presión deben llenar las mismas condiciones, con excepción de la sección, que debe ser aproximadamente 0.04 de la sección transversal del tubo de succión. Es decir, este diámetro debe ser aproximadamente un quinto del diámetro del tubo del agua. (e) Montajugos automático. El montajugos automático que se emplea para la ex-
Vapor de alta presión
FIG. 231.
Montajugos automático (Fives-Lille)
FIG. 232.
Sección de la cabeza de un montajugos mostrando las válvulas
360
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
tracción de agua o de mieles, especialmente al vacío, se llama Michaelis, del nombre de su inventor (Fig. 231). Se le llama también "trampa de alimentación automática". Consisten en trampas de vapor en cuya parte superior está localizada una válvula de admisión y una válvula para escape de vapor vivo (Fig. 232). Cuando el recipiente se llena con líquido se levanta un flotador a cierto nivel que actúa un mecanismo muy simple, el que abre la válvula de entrada de vapor y cierra la válvula de escape. De esta manera la superficie del líquido dentro del recipiente queda sujeta a la presión del vapor vivo que expulsa al líquido a través de la válvula de descarga. En este momento el flotador cae nuevamente cerrando la admisión del vapor y abriendo la válvula de escape. El condensado empieza otra vez a abrir la válvula de entrada que previamente se había cerrado contra su asiento por la presión del vapor y el recipiente vuelve a llenarse con agua. Escala de capacidades. La serie francesa de montajugos automáticos que trabajan con vapor vivo hasta 12 kg/cm 2 se da en la Tabla 64:
TABLA 65.
MONTAJUGOS, VOLUMEN EXTRAIDO POR IMPULSO
No.
3C 1C 1 2
3 4
5 6
Volumen por impulso
21lt 43 65 105 165 230 340 510
extraído. Si la altura de descarga fuera igual al máximo correspondiente a la presión de vapor, el rendimiento del aparato se aproximaría a 1. Si se utilizara, por ejemplo, vapor a 6 kgm/cm 2 , el agua debería levantarse teóricamente a 60 m o prácticamente a 50. En la realidad el michaelis se emplea en la fábrica y particularmente en los múltiples efectos para levantar el agua algunos metras: 4 a 6 m en general y raramente más de 10. De ahí el exceso de vapor que se consume. (2) Al hecho de que el intervalo entre los ciclos; el vapor permanece inmóvil en la tubería de admisión, se enfría y se condensa. (Obsérvese que la condensación que se acumula en la parte baja del tubo de vapor se mezcla con el líquido en el momento de TABLA 64. SERIE FRANCESA DE MONTAla abertura de la válvula de admisión. Esta JUGOS cantidad es mínima cuando se trata de aguas No. ~iám~tro Altura Orificio Descarga media interIor condensadas pero algunas veces produce una (mm) (mm) (mm) litros/h dilusión de alguna importancia en los casos - - - - - -- - - - -----3C en que el michaelis se emplea para la mela360 920 30 1,500 1C 380 1,010 50 3,000 dura, sobre todo si el tubo de vapor está 1 450 1,357 60 4,500 mal aislado y si el vapor no está ligera2 500 1,577 80 7,300 3 650 1,517 100 11,500 mente sobre calentado). 4 650 1,762 125 16,000 Desechando esta condensación, que se 5 800 1,772 150 23,500 6 900 1,890 compensa más o menos por una ligera ex175 33,000 pansión del vapor encerrado en el montaEl gasto está dado suponiendo 70 impul- jugos, cuando se cierra la válvula de admisos por hora. Se deduce que el volumen de sión, y cuando el tubo de escape es muy líquido extraído por impulso es el de la pequeño, el consumo de vapor del montaTabla 65. jugos se obtiene inmediatamente por: Consumo de vapor. La desventaja del (284) W=Vdn montajugos consiste en su alto consumo de vapor. Esto se debe: W = peso del vapor consumido en kg/h ( 1) Al hecho de que el volumen de vapor V = volumen del montajugos sobre el utilizado es igual al volumen del líquido nivel inferior del líquido, en m 3 • ~
E
V
A
POR
A
e
ION
361
no circula de una calandria a otra. Los dos procedimientos que se verán en seguida tienen como fin por el contrario, hacer circular lo condensado entre las calandrias. Autoevaporación. Esta circulación preEl volumen V puede deducirse del volumen senta una ventaja muy interesante desde el dado por la Tabla 65 multiplicando a éste punto de vista del balance de calorías. por 1.20. Este coeficiente toma en cuenta: En efecto, si se extrae directamente el (1) el espacio muerto en la parte superior, agua de cada cuerpo, éste lleva con ella todo de aproximadamente 15%; (2) la pérdida el calor sensible que contiene. por condensación, aproximadamente 5%. Si, pcrL' el contrario, se arreglan las cosas Como V no es mayor de un metro cúbico de tal manera que el agua pase de un cuerpo 3 y como d es de 3 a 6 kg/m se ve que el al siguiente, ésta, que se encontraba en la exceso de vapor a que se ha hecho referencia calandria precedente a la temperatura máxino es grave al estar relacionado con cantima compatible con el estado líquido para la dades pequeñas. presión de esa calandria, va a pasar bruscaAltura de descarga. Puede calcularse mente a una presión inferior. Se produce que un montajugos eleva el agua a una alentonces una evaporación espontánea o tura H igual aproximadamente a 8.50 m por que se desarrolla casi ex"autoevaporación" kg/cm 2 de presión del vapor motriz. plosivamente por la incompatibilidad física . Contador. El montajugos tiene la venta- de estas condiciones (p, t). La cantidad de Ja de permitir el control del agua condenagua evaporada corresponde exactamente a sada evacuada y por consecuencia de la evala cantidad de calor cedida. poración del cuerpo precedente. En esta forma se ha recuperado una peEs suficiente, para obtenerlo calibrar al 'Jueña cantidad de vapor que se suma, en la montajugos, midiendo el volumen extraído calandria, al vapor del jugo que viene del por ciclo y contar éstos. cuerpo precedente y aumenta de esta maLos fabricantes pueden instalar en los nera las posibilidades de calentamiento. montajugos, sobre pedido, un contador autoAdemás, si se hace circular el agua de camático de ciclos y es suficiente para calilandria en calandria, las cantidades de calor brarl~, medir el volumen que descarga en case acumulan multiplicándose sus efectos. da cIclo y contar el número de ciclos o Incremento debido a la circulación. El descargas/minuto. La calibración previa es beneficio que se obtiene de la autoevaporanecesaria porque la rapidez de acción del mecanismo varía en cierta medida de una ción y que se produce por la circulación de unidad a otra y porque una pequeña aber- agua, de calandria a calandria, está dado en los cálculos de la Pág. 389 en un cuátu~a en la válvula del montajugos puede dejar entrar, entre 2 ciclos una fracción del druple efecto sin sangrías. La evaporación volumen de agua que queda en el tubo de obtenida por la introducción de un kilogramo de vapor a la calandria en el primer cuerevacuación. po es según se muestra en la Tabla 66. Empleo. El montajugos es un instruSifones. La dificultad principal que se mento pr~ct~co que necesita poca vigilancia presenta al pasar los condensados de una y mantemmIento y ninguna lubricación. Se calandria a la siguiente, es la diferencia de des~asta poco y permite un control muy convemente del trabajo de los cuerpos y de los presiones entre estos dos recipientes. Esta dificultad se resuelve comunicando calentadores a los que sirve. las calandrias por medio de un tubo en U o (f) Sifón. En los 4 procedimientos de "sifón invertido" (Fig. 233). De esta manera extracción de aguas condensadas de calan- la diferencia que existe entre las presiones drias al vacío, que acaban de verse, el agua de las dos calandrias se equilibra automátid = peso específico del vapor vivo empleando en kg/m 3 (tomado de la Tabla 149). n = número de ciclos por hora.
362
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 66. CUADRUPLE EFECTO. INCREMENTO DEBIDO A LA CIRCULACION Sin circulación Con circulación % Incremento
ler.cuerpo 20. cuerpo 3er.cuerpo 40. cuerpo
%
0.923 0.957 1.002 1.034
leg -
0.9231eg 0.9741.0461.1~3-
lUi-
~.916
-
4.096-
4.6-
O
-
2 4.4-
camente por la diferencia de nivel H que se establece entre las dos columnas del líquido en el tubo en U.
Longitud. Teóricamente, si hay 300 g de diferencia de presión entre las 2 calandrias, es necesario un sifón de 3 m de longitud aproximada. En la práctica debe tomarse un margen de seguridad del 50% por lo menos y del 100% si es posible:
Diámetro. Por la misma razón y para evitar un ascenso en la rama del sifón que sube, debe darse a ésta un diámetro grande. Los diámetros de las ramas descendientes y ascendentes del sifón se eligirán de manera que la velocidad del agua, supuesta sin mezcla de vapor, no pase de:
H
n
(b) Por la autoevaporación: el agua que sube por el segundo brazo del sifón, encuentra, después de pasar el nivel n', (Fig 233), una presión inferior a la de la calandria precedente. En este momento viene de condensarse y se encuentra, por este motivo, muy cerca de la temperatura de ebullición que corresponde a esta presión. Así, el agua entra en ebullición cada vez más violentamente, a medida que sube por el tubo. En consecuencia, la diferencia de presión no queda equilibrada por una columna formada por una mezcla de vapor y de agua, de densidad muy inferior a uno. (Esta afirmación parece poco científica y contraria a la ley hidrostática de los vasos comunicantes. Es, sin embargo, evidente que esta ley no se aplica cuando las burbujas predominan. En cierto momento éstas terminan por cortar la columna del líquido. Es suficiente, para observar este fenómeno, comparar los niveles de jugo en el interior de un cuerpo de evaporación y dentro de los tubos de observación (Pág. 428 efecto de ascención de la película del jugo).
n'
Rama descendente: Rama ascendente:
1.20 m/seg 0.60 m/seg
Si se observa este máximo es suficiente un margen del 50% en la longitud del sifón. Si se instala, como es frecuente, un sifón de sección única correspondiente a una velociFIG. 233. Sifón dad de 1 a 1.50 m/seg es necesario llevar el margen de seguridad al 100% ; aun de esta ( a) Por las variaciones de la preslOn: manera no es posible eliminar las causas cuando el sifón es corto, aun por una pequede diversas dificultades. Como la altura del ña fracción, la diferencia de presión existente en un momento dado, produce una sifón es generalmente la que hace difícil presión ascendente, que puede hacer insufi- su instalación y su alojamiento, la primera. ciente la columna del líquido, y desintegrar solución debe elegirse. el sifón. No debe perderse de Vista que los sifones
E
V
A
POR
A
e
363
ION
A la fecha, de preferencia, se instalan vasos o tanques de expansión (Fig. 234). Estos son recipientes colocados bajo los cuerpos y en los cuales se produce la autoevaporación. Cada uno de ellos está comunicado:
sucesivos deben ser capaces de manejar las cantidades de agua que se acumulan de cuerpo a cuerpo. (g) Vasos de expansión. Los sifones son muy económicos y muy simples pero tienen el inconveniente de necesitar casi siempre una altura superior a la que se dispone entre la base de la calandria y el piso. En efecto, el múltiple efecto se encuentra frecuentemente en el primer piso, es decir, a una altura de 4 a 4.5 m sobre el suelo y el fondo de. la calandria situado a una distancia menor.
( a) al tanque precedente que le lleva el agua condensada después de que ha sufrido la autoevaporación. (b) a la calandria que sirve, la que le envía sus aguas condensadas. ( c) a la parte superior de la calandria siguiente, que determina la presión del tanque y a la que provee del vapor de autoeva..-1--
I
.
I I I
I
I
I
I
i I
I
'-
I
-
o
De los vasos anteriores
--
~
-
•
retomo de condensados)
J---o-~
-~ "t
A los vasos siguientes \ (retorno del vapor del jugo)
•
---
Al vaso siguiente (retorno de condensados)
FIG.
234.
Tanque de expansión
poración que viene de las dos fuentes de aguas condensadas. ( d) al tanque siguiente, al cual pasa a su vez después de esta expansión, sus aguas condensadas.
Los tanques de expanSlOn deben estar provistos de cristales, a uno y otro lado de sus dos paredes opuestas, para permitir la observación del interior. El sifón entre la calandria y el tanque
364
puede eliminarse a condición de interponer un dispositivo con flotador, que ajuste el flujo. Control de las aguas condensadas. Algunas veces se producen fugas en uno de los tubos del calentador o del múltiple efecto, o en una de las juntas de la placa de la calandria. Si cuando esto ocurre, es el jugo el que está a una presión inferior (caso general) : ( a) Si la fuga se produce en la parte superior de la calandria el vapor de ésta pasará directamente al espacio del vapor del cuerpo. El caso no es muy grave. Puede considerarse que esta fuga se convierte en una toma de gases incondensables suplementaria. (b) Si la fuga se produce en la parte inferior de la calandria, el agua condensada pasará al jugo aumentando el trabajo de evaporación o diluyendo la meladura. Para evitar estas fugas, difíciles de en-' contrar, es conveniente probar frecuentemente las calandrias. Si es el vapor el que está a una presión inferior (caso de calentadores operados con vapor del múltiple), el jugo penetrará a la calandria y se mezclará con las aguas condensadas. De la misma manera, ciertos arrastres anormales pueden llevar jugo a las aguas condensadas. Estos dos últimos casos son muy graves porque las aguas contaminadas alimentan a veces las calderas. Cuando la cantidad del jugo en las aguas de retorno es considerable, se hace notar por un olor característico. En este momento puede ya haber causado un perjuicio; las aguas condensadas deben controlarse con frecuencia por la reacción que presentan al alfa-naphtol. En el momento en que se encuentre una traza del anillo violeta característico de esta reacción, debe identificarse y separarse inmediatamente el aparato que la produce y si es posible interrumpir su trabajo, o por lo menos, enviar las aguas condensadas al caño, mientras se puede reparar. Temperatura de las aguas condensadas. Se admite generalmente que las aguas con-
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
densadas que salen de una calandria se encuentran a la temperatura del vapor de calentamiento de ésta. En realidad, las aguas condensadas se enfrían siempre un poco al escurrir a lo largo de los tubos y su temperatura se da aproximadamente por la fórmula (ISl, 1947, Pág. 207):
te = t .. - 0.4 (t .. - ti)
(285)
t, = temperatura de las aguas condensadas saliendo de la calandria t" = temperatura del vapor de calentamiento de la calandria t j = temperatura del jugo dentro del cuerpo.
Utilización de las diversas aguas condensadas. Cuando las aguas condensadas de los diversos cuerpos se separan, se utilizan generalmente como sigue: Aguas del 1er. cuerpo Aguas del 20 cuerpo
Agua de los últimos cuerpos
Alimentación de las calderas Complemento de alimentación de las calderas Imbibición Lavado de las tortas de los filtros Dilución de mieles etc.
Las aguas condensadas del vapor directo o de escape, es decir, las que vienen de los defecadores, de los tachos y de los calentadores con vapor de escape, se envían junto con las aguas del primer cuerpo a un tanque a presión, del que se alimenta la bomba de alimentación de las calderas. Las aguas del segundo cuerpo se envían a un compartimiento vecino de este tanque, que se comunica con él por medio de una válvula de flotador. De esta manera a las calderas sólo se envía la proporción de aguas del segundo cuerpo estrictamente indispensable. El excedente se envía al tanque de agua de los últimos cuerpos. . Estas precauciones evitan en lo pOSIble la introducción de azúcar a las calderas, por las aguas contaminadas y tienen como base las observaciones siguientes:
.
E
V
A
POR
A
e
365
ION
( a) El agua de las calderas describe un ciclo cerrado; tanque de alimentación, a calderas, a vapor, a motores, a tanque de escape, a calandrias, a tanque de alimentación. En este ciclo no debería ser necesario un complemento. Sin embargo, en el circuito se presentan algunas pérdidas: vapor de la grúa, vapor de lavado, fugas, etc. Estas pérdidas se compensan con agua tomada fuera de él. (b) Es por esto que debe recurrirse a las aguas del 20. cuerpo, las que se forman por la condensación del vapor del jugo del primero y vienen por consecuencia de la misma caña y no de las tuberías de agua fresca que alimentan a la fábrica. (c) Se elige el 20. cuerpo, de preferencia a los siguientes porque éste es el que produce las aguas más calientes y sobre todo porque los riesgos de arrastre son mayores en los últimos cuerpos. ( d) Por otro lado, el 20. cuerpo debe normalmente ser de tal tamaño que produzca todo el faltante necesario. Si hay instalado un termocompresor en el primer cuerpo, éste es suficiente para producirlo y las aguas del 20. cuerpo pueden emplearse en otra forma. Conclusión. En el caso general, la mejor disposición de las aguas condensadas del múltiple efecto, es la siguiente: ( a) Emplear la autoevaporación instalando tanques de expansión. (b) Tomar del primer tanque las aguas condensadas del primer cuerpo para enviarlas al tanque de alimentación de las calderas. Su temperatura es igual a la indicada por el termomanómetro del 20. cuerpo. Este tanque no está unido al segundo. ( c) Tomar del 20. tanque, si es necesario, el complemento necesario para el tanque de alimentación de las calderas. ( d) Hacer circular todas las otras aguas de tanque en tanque. ( e) Extraer las aguas del último por un montajugos, para enviarlas al tanque de agua caliente. Pueden también enviarse todas las aguas a un tanque único de varios compartimientos
comunicado con el último cuerpo. La tubería es más simple y el incremento de calorías permanece constante pero el último cuerpo deberá poder absorber por sí solo un excedente de vapor de alguna importancia.
LOS GASES INCONDENSABLES Al iniciar la marcha de un múltiple efecto es necesario hacer un vacío conveniente en las diversas calandrias. Por otro lado, en la marcha normal, el vapor que llega a la calandria lleva con él aire y gases extraños. Estos se originan: ( a) De los gases disueltos en el jugo, liberados por la ebullición. En la remolacha se encuentra amoniaco. En la caña principalmente aire. (b) Del aire arrastrado por el vapor de escape. En general el vapor contiene muy poco. (Este aire es introducido por los condensados que lo contienen en disolución). ( c) Del aire que entra por las fugas en las juntas de la calandria y de los cuerpos en las válvulas, en las mirillas, etc. Esta es la cantidad más importante. De aquí se deduce que: ( 1) Los gases extraños e "incondensabIes" están formados casi únicamente de a;re. (2) La cantidad de gases incondensables es muy pequeña en los cuerpos calentados con vapor de escape (aire b): primer cuerpo del múltiple efecto. Es mucho muy importante en los cuerpos calentados con vapor de jugo (aire a), corno es el caso del segundo cuerpo, y sobre todo de los cuerpos al vacío (aire a+ aire e). Si estos gases no se evacuan a medida que entran, su acumulación en la calandria interrumpe rápidamente la evaporación en cuestión de minutos en el tercer o en el cuarto cuerpo. Es suficiente una pequeña proporción de aire para que la temperatura del vapor en la calandria descienda abajo de la del jugo que debe caléntar. La diferencia entre estas dos temperaturas sólo es de unos cuantos grados. Por otro lado, la presión de una
366
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
mezcla de aire y de vapor es igual a la suma de las presiones parciales y la temperatura del vapor es la correspondiente a su presión parcial. Siendo la presión parcial de los gases, proporcional al volumen relativo que ocupan, es necesario para evacuarlos en la forma más rápida y completa posible, disminuir la presión parcial del aire. Por esta razón la calandria debe dotarse de un dispositivo que los evacue. Los tubos de evacuación deben estar distribuidos en forma correcta. DISPOSITIVOS DE EVACUACION
En el caso de las calandrias calentadas con vapor de escape, primer cuerpo y tachos, la presión del vapor es superior a la presión atmosférica y en consecuencia la cantidad de gases incondensables es muy pequeña. Es suficiente instalar un pequeño tubo que termine en la calandria, en el lugar más alejado de la entrada de vapor, con escape al aire libre. Se le ajustará de manera que deje e'scapar constantemente una pequeña columna de vapor (Fig. 235).
":~
que se comprueba o se supone que se forman bolsas de aire. Webre y Robinson (Evaporación, Pág. 201) dan un medio simple para localizar las bolsas de aire de la calandria, que consiste en observar constantemente las mirillas del aparato. Las zonas activas se marcan por una ebullición v¡olenta mientras que los tubos situados en las bolsas de aire no proyectan jugo o sólo lo proyectan un poco. Dan también (Págs. 134-139), la localización del lugar de las bolsas de acuerdo con la circulación del vapor en la calandria y la disposición de éstas. El aire, que es más pesado que el vapor, puede acumularse en la parte baja de la calandria. Para evitar esta acumulación se prolonga una parte de los tubos de evacuación de los gases incondensables, que generalmente terminan en la placa tubular superior, hasta el interior de la calandria (Fig. 236) para que queden a unos 10 cm de la placa inferior. Este margen de 10 cm tiene por finalidad evitar que el tubo succione agua condensada cuando por cualquier razón ésta no escurre fácilmente. Para extraer el aire es necesario que exista una diferencia de presión. En los cuerpos al vacío los tubos se hacen terminar en el
..:"'\:.~
-tC----~-(
...
,.....
Jl~ (
FIG. 235.
Tubería de gases incondensables en el primer cuerpo
En el caso de las calandrias calentadas con vapor de jugo es necesario instalar varios tubos de evacuación en un cierto número de puntos cuidadosamente elegidos. Los tubos deben colocarse en los lugares de más difícil acceso al vapor y en los lugares en los
-....J
- FIG. 236.
• ~
"\
'-
--
.....
Toma de incondensables
espacio de vapor del cuerpo, pasándolos al exterior de manera que se interponga una válvula que pueda manejarse a mano por el operador (Fig. 237).
E
V
A
FlG. 237.
POR
A
e
ION
367
-.
acumulen en la calandria. Como no existe inconveniente en pasar en corto circuito algunos kilogramos de vapor de un cuerpo al otro, es mejor que las válvulas queden un poco abiertas. Estas válvulas son en general de volante y su abertura se mide por el número de vueltas de éste. Sin tomar en cuenta el primer cuerpo, que se ajusta fácil e independientemente, en los cuerpos siguientes, por 10 general, se dan aberturas que varían desde media vuelta en el segundo hasta 2 o 3 vueltas en el último. Smith, en el Hawaii, da (15J, (1935), Pág. 22) un procedimiento interesante que permite encontrar el ajuste más correcto para estas válvulas. Se colocan 2 termómetros, uno TI, sobre la calandria y otro, T 2 , sobre la tubería de gases incondensables entre la calandria y la válvula (Fig. 237). En rigor, T 1 puede reemplazarse con el termómetro del vaso de vapor del cuerpo precedente. Por lo que se ha dicho antes (Pág. 366) relacionado con las presiones parciales y la temperatura de la mezcla aire-vapor, al pasar todo el aire por T 2 , este termómetro indicará una temperatura inferior a la que marca TI' Si se abre completamente la válvula pasará una proporción de vapor cada vez mayor y la temperatura T 2 tenderá continuamente hasta TI' Sin embargo, la experiencia muestra que un ajuste correcto corresponde a una diferencia de 2 a 3°C entre T 1 y T2• El mismo procedimiento puede emplearse en los tachos, pero, según Smith, la diferencia óptima que en este caso es de 3 a 5°C.
Cuerpo al vacío. Tubo de gases incondensables
Ciertos constructores terminan los tubos de todos los cuerpos en el vacío general; este sistema tiene el inconveniente: ( 1) De hacer el ajuste muy delicado, porque la caída de presión principal aumenta en los primeros cuerpos, que son los que tienen menos necesidad de ella. (2) De perder completamente el pequeño exceso de vapor que es necesario pasar con el aire. DIMENSIONES DE LOS TUBOS
No debe olvidarse que los tubos tienen que desahogar los volúmenes de aire acumulados de cuerpo a cuerpo. Claassen (N. Deerr, Pág. 346), recomienda para el caso de un cuádruple de 1 000 m 2 aproximadamente, cuyo primer cuerpo evacua a la atmósfera y los siguientes al vaso evaporador, los diámetros de tubería para incondensables siguientes: 1er. cuerpo 20. 3er. 40.
= 10 mm (a la d = 15 a 20 mm d = 20 a 25 mm d = 28 mm
d
atmósfera)
Evidentemente estos tubos deben estar provistos de válvulas ajustables.
Ajuste de válvulas. No debe dejarse jamás que el aire y los gases corrosivos se
CIRCULACION DEL JUGO ALIMENTACION
Existen diversos métodos de alimentación del jugo, en los cuerpos sucesivos: ( a) del fondo de un cuerpo a la parte superior de la calandria siguiente. (b) del fondo al fondo. ( c) de fondo a fondo por medio de un regulador de nivel.
368
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( d) del fondo al fondo con circulación a pasar directamente de la entrada a la Chapman. salida del cuerpo sin hacerlo por los tubos, la fracción del jugo que se encuentra en el (a) Del fondo de un cuerpo a la parte sucuerpo y que hierve dentro de los tubos se perior de la calandria siguiente. Este sisteconcentrará a un brix superior al brix de ma (Fig. 238) es el más simple y en otro salida, haciendo que el cuerpo trabaje tiempo fue el más empleado. en malas condiciones. Tiene los siguientes inconvenientes: Dimensiones de la tubería del jugo. El ( 1) El jugo se proyecta sobre los tubos jugo pasa de un cuerpo al otro por diferenen tanto que la ebullición necesita que suba cia de presión. En el sistema que se viene dentro de los tubos. describiendo la diferencia de presión se dis(2) El jugo que llega puede bajar por minuye de una altura H entre el nivel de el tubo central y pasar por la salida al cuersalida del jugo y su nivel hidrostático en po siguiente sin pasar por los tubos. el cuerpo precedente (Fig. 238), altura que Además, el coeficiente de transmisión depende del brix del jugo y disminuye cuando puede representar 1;4 o Y2 de la diferencia el brix aumenta. Es conveniente entonces de presión. La sección del tubo de intercomunicación que el brix medio del jugo, en el cuerpo, sea el menor posible. Esto ocurre cuando el brix se determinará de manera que la velocidad medio es igual a la media entre el brix de del jugo supuesta, sin mezcla de vapor, no entrada y el brix de salida. Si el jugo tiende pase de:
H
FIG. 238.
Circulación del jugo del fondo de un vaso a la parte superior de la siguiente calandria
Triple efecto Cuádruple efecto Quíntuple efecto Séxtuple efecto
1
m/seg
0.75 0.60 0.50
En general, se calcula la sección del tubo de intercomunicación entre el primero y el segundo cuerpo, que es el que necesita de la sección más gruesa y para los cuerpos siguientes se adopta la sección así obtenida. (b) De fondo a fondo. En este sistema (Fig. 239) el tubo del jugo llega al fondo del cuerpo y el jugo se distribuye por medio
de un dispositivo cualquiera, por ejemplo, un tubo anular perforado que lo envía hacia los tubos de la periferia. De esta manera el jugo va, por presión y sobre todo por evaporación, directamente hacia los tubos y en dirección opuesta a la salida. El jugo normalmente, debe por lo menos, subir una vez por los tubos, antes de bajar por el tubo central. Dimensiones de los tubos del jugo. En este caso se podrá adoptar una sección de tubo tal que la velocidad teórica del jugo no pase de:
E
V
A
POR
FIG.
A
239.
Triple efecto Cuádruple efecto Quíntuple efecto Séxtuple efecto
e
369
ION
Circulación del jugo del fondo de un vaso al fondo del siguiente
1.5 m/seg 1.20 1.00 0.75
(e) Por regulador de nivel. En general las válvulas colocadas en los tubos de intercomunicación de jugo entre los cuerpos, se manejan por el mismo operador que ajusta
FIG.
240.
el jugo dentro de los cuerpos a un nivel conveniente. A la fecha se evita este trabajo interponiendo en el tubo una caja que regula el nivel del jugo (Fig. 240). Esta es un simple vaso provisto de un flotador que abre una válvula de salida cuando el jugo sube sobre cierto nivel y la cierra completamente cuando baja de este nivel.
Regulador de nivel
En la (Fig. 241) se da el corte de un modelo muy simple que puede construirse fácilmente en el taller de la fábrica y que funciona perfectamente. La parte superior de la caja tiene un pequeño tubo de comunicación con el vaso evaporador del cuerpo anterior, de manera que los niveles hidrostáticos corresponden en la caja y dentro del cuerpo, y el tubo que evacua el jugo de este cuerpo a la caja, se desborda cuando el
nivel del jugo en ese cuerpo llega al nivel de la extremidad de este tubo. Se muestra también (Fig. 242) el modelo Cail, más complejo pero basado en el mismo principio. Este sistema mejora notablemente la marcha del múltiple efecto porque permite mantener, dentro de límites más estrechos y prácticamente constantes, el nivel óptimo del jugo dentro de los cuerpos. Aligera sensiblemente el trabajo del operador encargado
,~
370
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
de la evaporación, pero no es suficiente para suprimirlo.
modificaciones fáciles de realizar en la fábrica.
(d) Circulación Champman. Este siste. ma (Fig. 243) consiste simplemente en obturar la abertura inferior del tubo central por medio de una especie de embudo que forma el punto de partida del jugo hacia el cuerpo siguiente. De esta manera sólo el jugo que cae al tubo central es el que deja al cuerpo. Además, el sistema puede arreglarse de manera que el jugo se dirija a la parte baja de los tubos de la periferia de la calandria y pase varias veces a través de los tubos antes de llegar al tubo central. El sistema ha dado excelentes resultados y es recomendable. Sólo necesita ligeras
Nivel del jugo. Acaba de hablarse de la conveniencia que existe en mantener un nivel óptimo del jugo dentro de los cuerpos. ¿Cuál es este nivel óptimo? Si el nivel del jugo es bajo, sólo podrá llegar a la parte superior de los tubos cuando hierva y no circulará por la calandria. Si el nivel es muy alto los tubos quedarán sumergidos y el jugo no subirá por ellos. Las experiencias de Kerr le permitieron elaborar una gráfica (Fig. 244) que muestra la variación del grado de evaporación o del coeficiente de transmisión en función del nivel hidrostático del jugo en la calandria.
I r
Cámara de vapor
r d,l
Tubo
';'''.>1,
'\~
YO"
P~"'M~
Flotador Válvula abierta Válvula cerrada
------
Al siguiente vaso
..
Jugo del vaso precedente
FIG. 241.
Caja reguladora del nivel del jugo
FIG. 243.
Circulación Chapman
FIG.
242.
Regulador del nivel del jugo (Cail)
, I
--"1'1 :J05.~ ~=4. E
V
A
POR
A
e
371
ION
Esta curva da un máximo muy nítido en el momento en que el nivel llega al 35% de la longitud del tubo, contado desde la base. Puede considerarse que la transmisión de calor es máxima en los niveles comprendidos entre el 30 y el 40% de la altura del tubo. Más fácilmente puede decirse que el nivel óptimo que debe mantenerse corresponde a 13 de la altura de los tubos. Influencia de la longitud de los tubos. De cualquier manera, esta curva es válida
solamente para los cuerpos clásicos, a partir de los cuales se estableció. Si se trabaja con cuerpos del tipo Kestner o con cuerpos de tubos largos como los actuales, el óptimo tiende a descender para establecerse cerca del 20% en los Kestner de tubos muy largos (7 m). Influencia del diámetro de los tubos. Hausbrand y Hirsch (Pág. 152) hacen notar que el nivel óptimo depende del diámetro de los tubos de la calandria. En los tubos de diámetro pequeño el óptimo estará
"/o 1001r--'--¡-~--~--'--'--r--'--'--.
90
!:i
e
80
:8 70 -8 :E 60 ~
;5,qr--r.r~~-+--+--4-~r--r--r--+~ !:I ~ 40
.~" 30 -----'---: ---+---I----!----+---+--+----+-------i ~
15 U
20 10
--~I
--~--I-~--------t--i-----t-----+-----+---l :
O
10 20
i
!
30
80
90
100"/0
Nivel del jugo % altura del tubo
FIG. 244. Variación del coeficiente de transmisión del calor en función del nivel del jugo en la calandria
más bajo (por ejemplo 30%) que en los tubos de diámetro mayor (por ejemplo 35% ) por la razón de la mayor oportunidad que existe en los tubos pequeños para la formación de cojines de vapor. Influencia de la posición del cuerpo. En Formosa (IS], 1955, Pág. 72) se encontró que el nivel óptimo es el siguiente: 40% para el primer cuerpo 25% para el segundo cuerpo 20% para el tercero y cuarto cuerpos El nivel óptimo varía entonces entre el 20 y el 40% de la altura de los tubos. El mejor criterio que debe guiar al operador,
es la ebullición del jugo en el interior del cuerpo. Este sabrá que está cerca del nivel óptimo, cuando el jugo burbujea de los tubos sobre toda la superficie de la placa y la humedece, sin sumergirla. El jugo caerá alrededor de cada tubo y descenderá rápidamente por los tubos vecinos. Extracción de la meladura. La meladura del último cuerpo se extrae por una bomba o por un montajugos. Cuando se emplean bombas centrífugas los depósitos pueden tapar a los impulsores del rotor que son angostos. Si esta dificultad se presenta puede solucionarse instalando
372
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
la bomba de meladura y la bomba de aguas condensadas de tal manera que se intercambien por medio de un simple juego de válvulas. Alternándolas, el depósito formado durante el bombeo de la meladura, se elimina. Evidentemente este sistema no debe usarse cuando el agua se emplea en la alimentación de los generadores de vapor.
ARRASTRES Durante la evaporación, la ebullición proyecta en el espacio vapor del cuerpo, pequeñas gotas de jugo, algunas de las cuales son en realidad pequeñas burbujas de vapor encerrado en una película de jugo. Estas gotitas son muy ligeras y la corriente de vapor las arrastra fácilmente hacia el cuerpo siguiente o hacia el vaCÍo.
FIG. 245.
FIG. 246.
Separador tipo sombrilla
Separador de arrastres, tipo Fives
El peligro que representan es tanto más grande cuando el vacío es más alto. Por esta razón es sobre todo en el último cuerpo en donde los arrastres son más perjudiciales. El riesgo aumenta rápidamente cuando la dimensión de las gotas disminuye. Cuando son relativamente gruesas es suficiente para detenerlas un pequeño aumento en la altura del cuerpo. Si se forman constituyendo una especie de niebla, detenerlas es más difícil. Así, es necesario evitar en lo posible la formación de esta niebla, que puede observarse algunas veces en los evaporadores que se alimentan de jugo por la parte superior: La niebla se forma por la violencia
FIG.
247.
Separador Cail
E
V
A
POR
A
e
373
ION
con la que el jugo se proyecta dentro del cuerpo, por autoevaporación. Para evitar estos arrastres es indispensable instalar a los cuerpos un aparato separador. Este se coloca generalmente en la parte superior del evaporador y se le llama "separador". Está basado en el mismo principio de los aparatos análogos que se emplean en la eliminación de las .partículas sólidas o líquidas que contienen los gases: cambios bruscos de velocidad o de dirección, fuerza centrífuga, impactos sobre una pared o un obstáculo, etc. En seguida se dan 4 modelos diferentes de separadores (Figs. 245 a 248).
SEPARADORES DE ARRASTRES
Debido al vacío, los arrastres más importantes se producen en el último cuerpo. Para impedir que lleguen al condensador, en la tubería de vacío se interpone un separador. Este es, generalmente, (Fig. 249) un vaso cilíndrico que forma una simple expansión en la tubería y que contiene rejillas formadas con tubos de cobre o de acero cortados longitudinalmente en 2 y yuxtapuestos (Fig. 250), los tubos se colocan verticalmente presentando la cara cóncava a la corriente del vapor. Estos tubos tienen de 20 a 40 mm de diámetro y se separan entre ellos por un intervalo aproximadamente igual a la mitad de su ancho. Por esta razón es necesario que la sección del separador sea Deflectores
I I
Mela~re,;cu~p;;er;;a;;da~==:!:!=!:!:====::;.-
._._._~._._.
I I FIG. 248.
FIV. 249.
Separador de arrastres
por lo menos triple y de preferencia cuádruple de la sección de la tubería sobre la cual se encuentra. Las gotillas que arrastra el vapor chocan contra los tubos, se adhieren a las partes cóncavas y descienden a lo largo
)
Separador centrífugo
~)
Las proporciones más adecuadas para el separador de paraguas o Heckmann, en Queensland, según Halpin (IS], (1935), Pág. 489), son:
D=l d = 0.29 M = 0.36 R ~ 0.036 E = 0.06 H = 0.43
) Elevación
FIG. 250.
Sección
Tubos para manparas
de ellos. La meladura recuperada se recibe en la parte inferior del aparato y se envía a un tanque recuperador.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
374
es suficiente un sifón muy corto, de aproximadamente 1 m en la U
FIG.
251.
Distribución de las mamparas sucesivas
Como una sola reja tiene una eficacia muy inferior al 100% se colocan varias, unas a continuación de las otras, dando a los tubos una ligera inclinación de algunos grados sobre la vertical alternativamente a derecha e izquierda en las rejas sucesivas (Fig. 251) para que queden contrapuestas. Son necesarias por lo menos 4 rejas y de preferencia 5. Existen otros diversos tipos de separadores. TANQUE RECUPERADOR
La meladura recuperada en el separador se hace pasar a un pequeño tanque con mirillas que permiten observar el interior. A este tanque se le llama "tanque recuperador" (Fig. 252). Este tanque está unido al último cuerpo. Algunas veces se le deja llenar: cuando está lleno se cierra la válvula V 1 de llegada de la meladura, se abre la válvula Va que lo comunica con el cuerpo, dejando la válvula V 2 de comunicación con la atmósfera, también abierta. De esta manera el cuerpo aspira la meladura. En seguida se cierran las válvulas V 2 y Va, se vuelve a abrir la V 1 y se espera hasta que el tanque vuelva a llenarse. Este sistema no trabaja cuando el operador olvida vaciar el tanque, lo que ocurre con frecuencia. Cuando es así, se pierde la meladura recuperada tal como si no existiera el recuperador. Una mejor solución consiste en interponer un pequeño sifón S entre el tanque y el último cuerpo dejando abiertas todo el tiempo las válvulas V 1 y Va. En esta forma la meladura escurre continuamente al cuerpo, por gravedad. Como la diferencia de presión entre el separador y el último cuerpo es muy pequeña,
FIG.
252.
Botella de recuperación
IMPORTANCIA DE LOS ARRASTRES
NOEH Deerr (Pág. 372) estima que las pérdidas por arrastre pueden llegar al 3 % del jugo en un múltiple efecto sin separadores y que pueden descender a menos de 0.1 % si estos aparatos se instalan y operan correctamente. Prinsen Geerligs (CSAIM, Pág. 190) cita varias fábricas en las que las pérdidas indeterminadas, siendo elevadas, pudieron reducirse por diversos mejoramientos en los separadores, en % de azúcar de la caña de la manera siguiente: de: a:
3.59% 2.65%
4.55% 2.65%
2.45% 1.57%
3.39% 1.17%
3.12% 0.78%
respectivamente. MEDIDAS QUE DEBEN TOMARSE CONTRA LOS ARRASTRES
Los mejores medios para disminuir los arrastres son: ( a) No subir al vacío a un valor exageradamente alto. Conservarlo en 62 o 65 cm, valores que además presentan ciertas ventajas desde otros puntos de vista (Pág. 427). (b) Alimentar el jugo por el fondo del cuerpo y no sobre la placa superior de la calandria, para no provocar salpicaduras o pulverizarlo y formar niebla. (c) No trabajar al múltiple efecto más allá de su capacidad normal.
i
E
V
A
POR
A
e
375
ION
(d) No dejar que el nivel del jugo suba muy arriba del nivel óptimo. ( e) Instalar separadores a cada uno de los cuerpos y a la tubería de vacío.
PERDIDAS POR INVERSION Cuando el jugo se lleva a altas temperaturas, el azúcar que contiene sufre una descomposición por inversión, tanto más importante cuando la temperatura es más eleTABLA 67.
vada y la acidez más fuerte. Desde el punto de vista de la temperatura, la inversión se acelera rápidamente cerca de los 115"C, hasta hacerse prohibitiva más allá de 125130°C. Desde el punto de vista de la acidez, la inversión aumenta sobre todo abajo de un pH de 6.5. En seguida se da la Tabla de Stadler (Tabla 67), que muestra las cantidades de azúcar invertidas a las temperaturas y los pH más comunes:
TABLA DE STADLER. PORCENTAJE DE SACAROSA INVERTIDA POR HORA
pH
6.0
6.2
6.4
6.6
6.8
7.0
0.0010 0.0035 0.011 0.033 0.053 0.089 0.14 0.21 0.35 0.54
0.00063 0.0022 0.007 0.021 0.034 0.056 0.088 0.13 0.22 0.34 0.70
0.0004 0.0014 0.0044 0.013 0.022 0.035 0.055 0.084 0.14 0.22 0.44
0.00025 0.00088 0.0026 0.0083 0.013 0.022 0.035 0.053 0.088 0.14 0.28
0.00016 0.00056 0.0018 0.0052 0.0084 0.014 0.022 0.034 0.056 0.086 0.18
0.00010 0.00035 0.0011 0.0033 0.0053 0.0089 0.014 0.021 0.035 0.054 0.11
Temperatura oC °F 50 60 70 80 85 90 95 100 105 110 120
122 140 158 176 185 194 203 212 221 230 248
1.1
Esta tabla puede extrapolarse fácilmente ya que las columnas del mismo decimal, del pH, se deducen las unas de las otras por el simple desplazamiento de un rango del punto decimal. Por ejemplo, a 100°C, el porcentaje de sacarosa invertido por horas será: a pH a pH a pH
= 5.0 · .. ..... = 6.0 · .. ..... = 7.0 · .. .....
a pH = 4.8 a pH = 5.8 a pH = 6.8
,
,
,
Temperatura Relación de inversión oC °F 120 110 107 105 100 98 96 94 92 90 85
2.12 % 0.21 % 0.021%
· .. , ..... 3.37 % · ........ 0.34 % · .. , ..... 0.034%
Asimismo, para un pH de 7.2 la inversión será 0.013 porque para un pH de 6.2 es de 0.13. En lo que concierne al efecto de las temperaturas, Honig (90. Congreso, ISSCT) da los siguientes valores para las relaciones de inversión relativas a 100°C.
248 230 225 221 212 208 205 201 198 194 185
523 257 200 167 100 85 72 60.5 50.6 41.5 24.5
Temperatura Relación de inversión oC °F 80 75 70 65 60 55 50 45 40 25
176 167 158 149 140 l3l 122 115 104 77
15.7 8.5 4.9 2.9 1.7
1.0 0.47 0.25 0.13 0.02
1 376
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
En un cuádruple efecto clásico, cuyo pri- cien te y concentra la meladura al grado demer cuerpo se calienta, con vapor a 112°C, seado; Claassen (PG, CSAIM, Pág. 186) evaluó las (2) 40 kg de vapor por T.C. si el cuádrupérdidas de sacarosa por inversión, en: ple es muy justo. Cuando es así, la pérdida disminuye en proporción a la concentración 1er. cuerpo 0.20 % de sacarosa del jugo de la meladura, y consecuentemente debe 20. cuerpo 0.015% de sacarosa del jugo compensarse en su totalidad por un consu3er. cuerpo 0.010% de sacarosa del jugo mo de vapor correspondiente, en simple 40. cuerpo 0.005% de sacarosa d~ jugo efecto, en los tachos. 0.050% de sacarosa del jugo En general, los múltiples efectos se aíslan con duelas de madera que envuelven la pares decir, alrededor del 0.007% de caña. te cilíndrica del cuerpo del reductor y de los tubos. El fondo, la cúpula, la parte superior del separador y los codos de la tubería se PERDIDAS POR CALOR dejan descubiertos. Aislados en esta forma Como en el caso de los calentadores, la puede considerarse que pierden aproximadautilización del calor dado por el vapor de mente el 5% del calor intercambiado en calentamiento, en un cuerpo de un múltiple cada cuerpo. efecto, no es del 100% . Siempre escapa una Si el aparato está aislado completamente parte a la atmósfera por radiación y por con- con un aislante de polvo o de pasta, puede vección. calcularse que la pérdida es de aproximadaTromp (Pág. 427) estima que la pérdida mente el 2%. Sandera, (Tromp, Pág. 427) encontró una de calor en los diversos cuerpos de un múlpérdida de 83 kilocal/hora y por metro cuatiple efecto, es del 3 al 10% del calor indrado de la superficie expuesta de un evatercambiado dentro de ellos cuando los cuerporador revestido con una capa aislante de pos se encuentran recubiertos con material 6 cm de espesor y para una diferencia aislante, pero no así los tubos de comunicade temperatura de 52°C entre el vapor del ción entre ellos. jugo y el ambiente. Es decir, una pérdida NOEH Deerr (Pág. 338) estima en aproxi2 aproximadamente de 1.6 kilocal/m /hora/ madamente 40 kg de vapor por T.C.H., la grado de diferencia de temperatura. pérdida por radiación y convección, en el Sin embargo, el dato de mayor interés es caso de un cuádruple efecto. el que muestra en cifras la pérdida de calor, La pérdida real corresponde al vapor pro- con relación al vapor dado al primer cuerpo. porcionado al primer cuerpo de manera que Según Webre (Pág. 235), Kerr da las sise tendrán: guientes estimaciones de la pérdida de calor (1) 10 kg de vapor por T.C. si la capa- en un múltiple efecto, en % del vapor dado cidad del cuádruple es ampliamente sufi- al primer cuerpo.
TABLA 68.
PERDIDA ,DE CALOR EN UN MULTIPLE EFECTO EN % DEL VAPOR DADO AL 1er. CUERPO Aparato descubierto
Doble efecto Triple efecto Cuádruple efecto
1.06 4.20 9.80
Aislado parcialmente 0.46 2.07 5.00
Aislado completamente 0.26 1.05 2.70
¡;:
E
V
A
POR
A
e
377
ION
Puede tomarse el 5 % para el caso de un cuádruple efecto parcialmente aislado. INFLUENCIA DE LA COLOCACION DEL CUERPO
En una primera aproximación puede suponerse que la pérdida de calor en un cuerpO es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el ambiente. En un múltiple efecto la pérdida de calor será entonces mayor en el primer cuerpo que en el segundo, en el 20. que en el 30., y así sucesivamente. Por otro lado, cualquier pérdida de calor en el primer cuerpo disminuye la evaporación en el segundo (porque es el vapor que viene del primero el que caliente al segundo), asimismo en el 30. y sucesivamente. Dicho de otra manera, las pérdidas de calor sufridas por el primer cuerpo en su cámara de vapor y la calandria siguiente, afectan al 20. cuerpo y se hacen notar en los siguientes. Las pérdidas del 1er, cuerpo deben entonces multiplicarse por (n - 1), siendo n el número de efectos. Las pérdidas en el 20. cuerpo, por (n - 2), Y así sucesivamente. Las pérdidas del último cuerpo no tienen ningún efecto porque su vapor va al condensador. Tómese por ejemplo un cuádruple efecto cuyas temperaturas son: (OC): Diferencia de temperatura con el ambiente (30°C)
V.E. Vapor Vapor Vapor Vapor
del del del del
ler. 20. 3er. 40.
cuerpo cuerpo cuerpo cuerpo
= 112·C = lO4·C 94·C = 80·C = SS·C
74·C 64·C SO·C 2S·C
Las pérdidas de calor en el primer cuerpo serán entonces 1.5 veces mayores que en el 30., a superficies iguales y con aislamientos comparables. Por otro lado, la pérdida de calor del primer cuerpo se reflejará finalmente 3 veces, la del 20., 2 Y la del tercero una sola vez. Las pérdidas por radiación y convección en cada cuerpo tienen aproximadamente los valores relativos siguientes:
74 X 3 = 222 1er. cuerpo 64 X 2 = 128 20. 3er. 50 X 1 = 50 " 25 X O = O 40. " De lo anterior puede verse inmediatamente la importancia que tiene aislar los primeros cuerpos y mantener este aislamiento. Inversamente, podría evitarse sin consecuencias el aislamiento del último cuerpo. Por razones de estética, se da a este cuerpo el mismo revestimiento exterior que a los precedentes. No es conveniente aislar al primer cuerpo solamente con duelas de madera; debe dársele un aislamiento completo que podrá recubrirse en seguida con duelas en la misma forma que los cuerpos siguientes, para los que son suficientes.
INCRUSTACIONES Los tubos de un múltiple efecto al trabaj ar, se ensucian: 1. Exteriormente, por el aceite que deposita el vapor. 2. Interiormente, por las incrustaciones que forma el jugo. 1. DEPOSITO EXTERIOR DE ACEITE
Se forma del aceite que lleva el vapor de escape y evidentemente no se encuentra más que en el primer cuerpo. Este depósito es negrusco o café y para evitarlo o disminuirlo es conveniente instalar un separador de aceite en el trayecto del vapor, entre el balón de escape y el primer cuerpo. El aceite obstaculiza la transmisión del calor en el cuerpo y debe eliminarse en el tiempo muerto. Para hacerlo debe introducirse en la calandria: ( a) Un ácido muy diluido, por ejemplo, HCI al 0.25%. (b) Mieles muy diluidas, que se dejarán fermentar lentamente y que se vaciarán gota a gota, calculando el débito de manera que se vacíen en aproximadamente un mes. ( c) Agua, que se recubrirá por una capa de algunos milímetros de petróleo y que
378
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 253.
Tachos al vacío, completamente aislados (Fives-Lille)
también se vaciará gota a 'gota, de manera (a) Sales de calcio: fosfatos, sulfatos, que el petróleo limpie lentamente todo el oxalatos, carbonatos de calcio. (b) Oxidos metálicos: óxidos de magnelargo de los tubos. sio, de aluminio y de fierro. 2. INCRUSTACIONES ( c) De sílice. El sílice forma la mayor parte de los depósitos del último cuerpo. El depósito que forman las incrustaciones En las fábricas que emplean la sulfitación interiores es el más molesto. también se encuentran sulfitos. Estos pueOrigen. Las incrustaciones se originan den formar hasta el 30% de las incrustaciode: nes cuando la acidez del jugo es menor de ( a ) Los materiales en suspensión en el un pH de 6.7. Se les disminuye defecando jugo, mal separados por una defecación y en un medio ligeramente alcalino (7.2 de una filtración defectuosas. Estos materiales pH) y evitando que la temperatura dismise depositan sobre todo en el primer cuerpo. nuya entre la sulfitación y la evaporación. (b) Los no azúcares en solución, que se En las fábricas que defecan, la proporinsolubilizan a medida qué el jugo se con- ción de fosfato de calcio puede pasar de %. centra. Estos depósitos se encuentran sobre En las fábricas que emplean la carbonatodo en el último cuerpo. tación, el oxalato de calcio está en mayor Composición. Las incrustaciones se for- proporción y siempre presente, aun cuando man principalmente de: el jugo no contenga ácido oxálico: Prinsen
E
V
A
POR
A
e
379
ION
limpiaba el múltiple efecto por medio de un raspador eléctrico. Los tubos quedaban pulidos y brillantes y sin embargo, el aparato trabajaba mal. Investigando más de cerca pudo observarse que los tubos contenían un anillo interior de incrustaciones muy duras con el aspecto del ágata pulida. Al reemplazar un tubo, es conveniente algunas veces cortarlo en 2 partes por la generatriz para ver de cerca su sección.
FIG.
254.
Vaso de múltiple efecto (Cail)
Geerligs demostró (IS], (1940), Pág. 419) que se origina de la oxidación del ácido glicólico del jugo a alta temperatura. Las incrustaciones más duras son las sulfatadas. Las más suaves son las silicosas que tienen una textura porosa. Colocación. Las incrustaciones son más gruesas en la parte inferior de los tubos, en donde el jugo está relativamente en calma y más delgadas en la parte superior, en donde hierve. Así cuando se limpia un cuerpo, no es suficiente observar la parte alta de los tubos: es necesario hacer descender una lámpara por el tubo central hasta el fondo y viendo por arriba puede observarse perfectamente el estado de la parte baja de los tubos. No debe confiarse solamente en el aspecto. El autor conoce el caso de una fábrica que
Proporciones relativa.s en los cuerpos. Quillard (Pág. 362) estima, en la remolacha, que las incrustaciones reducen la transmisión del calor en los cuerpos en proporciones crecientes de acuerdo con el rango del mismo. Para integrar esta reducción Quillard propone los coeficientes de mejoramiento siguientes, en un cuádruple, que deben aplicarse a las superficies respectivas de los cuerpos: Preevaporador 10% = 1.10 1er. cuerpo 25% 1.25 20. 30% 1.30 3er. 35% 1.35 40. 40% = 1.40 Estas proporciones representan igualmente la importancia relativa de las incrustaciones en los diversos cuerpos correspondientes, en una fábrica de azúcar de caña. LIMPIEZA DE LOS CUERPOS
Las incrustaciones se forman rápidamente y son éstas las que obligan a una parada semanal mas o menos prolongada que tiene como fin limpiar los cuerpos. En algunas fábricas en donde la clarificación es muy buena y en las que el múltiple efecto está calculado con amplitud, la limpieza se efectúa cada 14 días. El autor conoce una fábrica que posee un Kestner como primer cuerpo, de 450 m 2 , sin tomas de vapor, seguido de un 20. cuerpo de 350 m 2 , en la que la limpieza sólo se efectúa en tiempo muerto. Este arreglo representa una simplificación y una economía considerable que desgraciadamente no puede garantizarse a priori.
i 380
MANUAL
La limpieza se lleva a cabo de 2 maneras: (a) Mecánicamente, por raspadores o barrenadoras (b) Químicamente, pasando sosa y/o ácido. (a) Limpieza mecánica. La limpieza mecánica se hace con raspadores eléctricos. Estos son pequeñas cajas (Fig. 255) que contienen un motor eléctrico y que pueden conectarse a tomas de corriente instaladas cerca de los cuerpos. El motor da un movimiento de rotación rápido a un alma de
FIG. 255.
256.
AZUCAREROS
acero flexible de varios metros de longitud encerrada en una faja protectora y que termina en una herramienta con muelas (Fig. 256). Las muelas están colocadas sobre el eje. La fuerza centrífuga las proyecta contra la pared del tubo lo que permite emplear la misma herramienta para la limpieza de tubos de diámetros irregulares. Es suficiente en general, pasar la herramienta 2 veces en cada tubo, de arriba a abajo y de abajo a arriba. No es conveniente prolongar la limpieza cuando el tubo está ya
i
Desincrustador mecánico (motor y eje flexible) (Siros)
casi limpio porque se desgasta el metal. La limpieza debe llevarse a cabo después de llenar el cuerpo de agua, hasta la parte superior de los tubos. Pueden limpiarse aproximadamente, de 50 a 100 tubos de longitud corriente, 1.50 m a 2 m, por operador y por hora. Inconveniente. La limpieza mecánica es poco agradable y de mano de obra costosa.
FIG.
PARA INGENIEROS
Herramienta desincrustadora con muelas
Desgasta los tubos, de los que desprende pequeños trozos de metal. (b) Limpieza química. Este procedimiento consiste en hacer hervir dentro del cuerpo una solución de NaOH o de HCl. Las fórmulas varían mucho: casi siempre se emplea sosa; algunas veces la sosa y el ácido sucesivamente. La sosa disuelve principalmente oxalatos y silicatos. El ácido clorhídrico, sobre todo, carbonatos, sulfitos y fosfatos. En algunas partes la sosa se emplea a 30 o 32° Bé. En la India se llega hasta 40° Bé (FAS ( septiembre 1945), Pág. 45). En otros lugares se emplea a 27° Bé (50° brix) (lS] (1946); Pág. 250). En otros más se desciende hasta 8 o 9 y aún hasta 5° Bé. Cuando se emplea ácido clorhídrico no
i
381
EVAPORACION
debe sobrepasarse de una concentración del 2%. Comúnmente se emplean soluciones al 1 %, al 0.5% o al 0.25%. En Java (FAS (1932), Pág. 403) se hace hervir primero una solución al 2 o 5% de sosa cáustica, seguida de una solución al 0.25% de HC!. En el mismo reporte afirma que soluciones más concentradas no dan mejores resultados. Fives recomienda pasar sosa a 30 o 32= Bé durante 3 horas y HCl durante una hora. Spengler (FAS (agosto 1942), Pág. 34) recomienda un orden inverso: ( 1) Paso de HCl (solución al 1 % ). (2) Lavado con agua. (3) Paso de NaOH (solución al 8%). Algunas veces se agregan otros productos. En Trinidad (ISJ (1946), Pág. 251) se emplea una solución de sosa a 50 0 brix (27 0 Bé) Y NaCl a razón de 1 kg por 100 lt. En Louisiana se estima que la mejor limpieza se obtiene con una mezcla de 60 a 75% de NaOH y 40 a 25% de Na"CO" (ISJ (1941), Pág. 288). Con esta mezcla se consume por T.C.: 55 a 100 g de esta mezcla y
El calentamiento se hace generalmente por la calandria, abriendo ligeramente el vapor. Tromp (Pág. 420) prefiere el calentamiento por medio de un serpentín especial y recomienda cerrar la válvula de vaCÍo y las válvulas de incondensables y evacuar por el techo los gases que se forman en el cuerpo, para evitar cualquier corrosión en la calandria siguiente. Recomienda también no introducir jamás una lámpara a fuego desnudo dentro del cuerpo en donde acaba de hacerse hervir el ácido, porque podrían haberse formado gases explosivos. Tromp, (Pág. 427). Después del lavado con agua siempre se abrirá el vapor a la calandria. En esta forma las incrustaciones, suavizadas; se desprenden, se agrietan y caen, en el último cuerpo. En los otros se les quita fácilmente raspándolas. La operación se termina con la limpieza del fondo del aparato para lo que se levanta el cono central inferior. La solución se conserva en tanques (de fundición para el HCl). Se regenera agregando el producto hasta la concentración deseada.
100 a 150 g de HCl Es conveniente que el lavado se haga por escurrimiento y no por baño, para economizar solución. Esta se distribuye por un tubo perforado (Fig. 257).
PREVENCION DE LAS INCRUSTACIONES Existen dos procesos que tienen como objeto evitar o disminuir la formación de incrustaciones: Estos son: ( a) El aparato ionizador (b) La adición de materiales.
Tanque de sosa cáustica __
Colador'
FIG. 257.
Bomba
Lavado con aspersores
(a) Aparato de ionización. Existen dos; uno de fabricación belga, el "C.E.P.I."; el otro, de fabricación inglesa, el "superstat". Ambos consisten en un tubo de 5a 10 cm de longitud, colocado en la tubería que lleva el jugo alcalizado a los calentadores. El tubo está rodeado de una envoltura dentro de la cual se encuentra, por ejemplo, un selenoide que recibe corriente eléctrica y que somete la corriente del jugo a la acción de un campo eléctrico. Las moléculas de las sales minera-
382
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
les disueltas en el jugo se "ionizan" y tienden de calcio en 150 lt de agua caliente del a permanecer en suspensión y no a deposi- condensador y de esta solución: (1) Se aplitarse en las superficies de los cambiadores caron 80 c.c./T.C. al jugo que pasa al prede calor. evaporador; (2) La misma cantidad se agreUno de estos dos aparatos produce un gó al jugo entrando al 40. cuerpo. La fábrica campo eléctrico; el otro un campo magné- encontró excelentes resultados con este método. tico. En Laupahoehoe (FAS (sep. 1950), Pág. Algunas fábricas anuncian que han tenido 46) se emplean 20 g de tetra-fosfo-glucosato una disminución definitiva en las incrustaciones al poner en operación uno de estos de calcio por tonelada de caña. Se hace preaparatos; Qtras declaran que no observaron viamente una solución de 10 kg en 400 lt niguna diferencia; finalmente otras más con- de agua que se deja reposar 8 horas y dessideran que si bien la cantidad de incrusta- pués se agrega al jugo clarificado por medio ciones no se altera, por lo menos son más de un tubo de cobre de 3 mm de diámetro, provisto de una válvula para regular el fl.ufácilmente removibles. jo. Los resultados han sido excelentes. Aunque el autor no ha llevado a cabo En St. Madeleine (lSI (1951), Pág. 106), comprobaciones definitivas, piensa que es el después de emplear las dosis de "Wrikorg último grupo el que tiene la razón. Como el equipo no es caro y además como la lim- C" indicadas arriba, y aún después de pieza de los evaporadores es difícil y costosa, doblarlas, no se encontró ningún resultado. el autor ha instalado uno de estos aparatos En Sandy Lane (Barbados) se empleó la misma dosis total distribuida en 200, 600 en cada una de sus fábricas. Y 800 g/lOO t.c., entre el primero y los dos (b) Adición de materiales. El más co- últimos efectos, sin encontrar tampoco ninnocido es el tetra-fosfo-glucosato de calcio. gún resultado, En el último caso, la soluEs posible evitar una proporción considerable ción se agregó a razón de una dosis cada doce de los depósitos, en los tubos de un múltiple horas por medio de la bomba del jugo del efecto, introduciendo de 500 a 1500 g de primer cuerpo y en las líneas de entrada este material por cada 100 toneladas de caña del jugo de los otros dos, estando el matecuando el jugo clarificado va al evaporador rial muy altamente diluido. (lSI (1948), Pág. 300). La Wright ChemiE. F. Drew & Ca. fabrican el polifosfato cal Corp. produce un material similar con el de sodio conocido como "A.P.A.-M." para el nombre de "Wrikorg C". mismo fin. El autor sabe que sólo se usa en El lugar más conveniente para agregar el las fábricas de azúcar de remolacha. (ISl material es en la salida de los clarificado( 1952), Pág. 193) en las que se recomienda res. Se disuelve previamente en agua a rauna dosis de 8 partes por millón. zón de 60 g por litro y la solución se incorpora lentamente en la descarga del jugo. FUNCIONAMIENTO EN PARALELO Proporciones. Knox (lSI (1949), Pág. 340) recomienda las siguientes proporcioCuando se modifica una fábrica aumennes de "Wrikorg C": tando su capacidad, a veces es necesario operar dos o tres cuerpos en paralelo. Se 1er. cuerpo 100 g/lOO T.C. reúnen, por ejemplo, dos cuerpos pequeños 200 g/lOO T.C. 20. cuerpo para hacer uno solo de la superficie deseada 3(;r. cuerpo 200 g/lOO T.C. (Fig. 258). 400 g/lOO T.C. 40. cuerpo El cuerpo precedente pasará entonces su 900 g/lOO T.C. vapor a 2 calandrias simultáneamente. Las En Cuba (FAS (marzo 1950), Pág. 60) dos salidas de vapor de esta calandria se se disolvieron 100 kg de tetra-fosfo-glucosato reúnen para pasarlo al cuerpo siguiente.
¡
i
•
E
V
A
POR
A
e
ION Vapor del segundo cuerpo
383 Cuarto cuerpo
Tercer cuerpo '"
Condensador FIG.
258.
Arreglo de dos vasos en paralelo para formar un cuarto efecto
En casos como éste, es conveniente seguir las siguientes prescripciones: (1) Vapor. El vapor del cuerpo precedente simplemente se hace llegar a las dos calandrias por medio de un tubo bifurcado. Classen (lS] (1939), Pág. 219) sin embargo, recomienda de preferencia pasar el vapor a través de toda la primera calandria, antes de llevarlo a la segunda. De esta manera se evacuan mejor los gases, se sirve a los tubos más correctamente y se obtiene una velocidad de circulación del vapor mayor. Consecuentemente, el coeficiente de transmisión del calor se mejora. No debe olvidarse que una solución tal, sólo es posible a condición de que las entradas de vapor del cuerpo primero, tengan la sección conveniente y las salidas de gases incondensables se coloquen en los lugares que se impongan.
ponda a una velocidad de 0.50 m/seg como máximo. Si dos cuerpos en paralelo, tiene tubos de longitudes diferentes el cuerpo de tubos más largos debe colocarse de preferencia antes que el otro. Es conveniente entonces que la altura de los tubos correspondiente al nivel hidrostático medio del jugo, (gene. ralmente 1!~ del tubo a partir de la base) esté al mismo nivel en los 2 cuerpos. Si no se hace así, el nivel de uno de ellos se elevará ligeramente. No debe perderse de vista que la autoevaporación ocurre sólo en el cuerpo delantero. Como por otra parte, el brix es menos elevado en él, este cuerpo producirá más vapor que él o los siguientes. (3) Condensados. Como las calandrias de los cuerpos en paralelo están a la misma presión, pueden reunir suS condensados en el mismo aparato, por ejemplo, en un mismo montajugos. Sin embargo, es más conveniente evacuarlas por separado: en esta forma se observa mejor el trabajo de cada cuerpo. Cuando se observan estas diversas prescripciones, un múltiple efecto que tenga sus cuerpos o una parte de ellos formado por 2 o varios vasos en paralelo, trabajará tan bien o probablemente mejor que con cuerpos simples. Puede verse entonces que es una excelente solución instalar cuerpos en paralelo y esta solución podrá adoptarse cada vez que su empleo sea lógico.
(2) Jugo. Cuando 2 o 3 cuerpos funcionan en paralelo es conveniente que el jugo pase a los cuerpos en serie, por medio por ejemplo, de una circulación Chapman. De esta manera se obtiene una concentración sistemática que se aproxima a la condición óptima ya señalada (Pág. 350), es decir, a que el brix del jugo dentro de un cuerpo sea el promedio entre el brix del jugo que entra y el brix del jugo que sale. De esta manera se impide al jugo atravesar al efecto muy rápidamente y en "corto circuito". Como no existe ninguna diferencia de presión que obligue al jugo a pasar de un cuerpo al siguiente, éste debe hacerlo por TOMAS DE VAPOR simple gravedad. Para este fin los tubos de interconexión del jugo entre cuerpos en paEn un principio y para efectos de mayor ralelo, deben tener una sección que corres- simplicidad, todos los cuerpos del múltiple
384
efecto se fabricaban iguales entre sí, y cada uno de ellos simplemente producía el vapor del siguiente. Sil) embargo, aun siendo los cuerpos iguales, puede tomarse una cierta cantidad de vapor de cada uno de ellos para utilizarla en calentamientos. Más adelante se verá cómo determinar las cantidades de vapor así disponibles (Pág. 403). Esta operación es muy ventajosa desde el punto de vista del balance de calorías. En efecto en un calentador o en un tacho, si se reemplaza el vapor de escape por vapor del jugo, tomado de uno de los cuerpos del múltiple efecto, se producirá una economía tanto más importante cuando este vapor se tome de un cuerpo de lugar más posterior. Si el vapor se toma del último cuerpo la economía es total porque se emplea el vapor que de otra manera se pierde y al mismo tiempo se aligera el trabajo del condensador (Pág. 393). Como el vapor del jugo es menos caliente que el vapor de escape, evidentemente necesita una superficie de intercambios ~a~T()r; por otro lado no podrá elevar la te..:.peratura del material por calentar una temperatura superior a la suya. Es conveniente determinar un cierto margen entre la temperatura del vapor que se utiliza y la temperatura final del jugo que se calienta. Se ha indicado ya (Pág. 311, Tabla 51) el valor que debe darse en la práctica a este margen. El múltiple efecto ofrece una gama completa de temperaturas de vapor por medio de la cual puede combinarse una escala de calentamiento de los jugos fríos que permite llevarlos progresivamente a la temperatura de ebullición necesaria para la defecación, utilizando al mismo tiempo en cada etapa el máximo de vapores a bajas temperaturas y haciendo consecuentemente el máximo de economías. Más adelante se verá (Pág. 393) cómo se calcula esta economía.
CIRCULADORES En ciertos casos, en particular cuando, después de una ampliación, un cuerpo de un
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
múltiple efecto se hace o puede hacerse insuficiente, se instala un "circulador". Este es un pequeño cuerpo auxiliar colocado después de un cuerpo común y unido a éste por la parte superior e inferior (Fig. 259).
Vapor del primer
Vapor del tercer cuerpo Cuarto cuerpo
FIG. 259.
cuerpo
1
Circulador
El circulador puede calentarse con el mismo vapor que el cuerpo principal, sin embargo, los "circuladores" verdaderos se calientan con vapor de más alta temperatura: en esta forma, el jugo sube con mayor fuerza que en el cuerpo principal y produce dentro del circulador y dentro del cuerpo, una fuerte circulación de abajo a arriba. Los tubos del circulador son generalmente un poco más largos que los del cuerpo al que está ligado, pero la placa de la calandria superior se coloca frecuentemente al mismo nivel que la placa de ese cuerpo o muy ligeramente arriba. Los circuladores pueden alimentarse con vapor directo o con vapor de escape; en el caso más frecuente el circulador se coloca en uno de los últimos cuerpos y se calienta con vapor tomado de uno de los primeros (Fig. 259). La relación de evaporación del circulador es elevada, por la diferencia de temperatura entre el vapor y el jugo y en consecuencia aumenta considerablemente la evaporación del cuerpo al que está ligada. (Pág. 420).
E
V
A
POR
A
e
ION
Sin embargo, desde el punto de vista de la economía es poco conveniente por su alto consumo de vapor y porque todo el que absorbe trabaja en un número de efectos inferior al del múltiple a que pertenece. En el caso, por ejemplo, de un circulador instalado en el 40. cuerpo de un cuádruple y alimentado con vapor del primero, el vapor que absorbe sólo trabaja en doble efecto, mientras que el que pasa normalmente por los 4 cuerpos habrá trabajado 4 veces. El circulador es entonces sólo una solución ocasional que permite a un material existente, trabajar a una capacidad mayor y que evita instalaciones más complicadas y más costosas. Sin embargo, no debe figurar de ninguna manera en el proyecto de un múltiple efecto nuevo, en el que los cuerpos deben calcularse de manera que efectúen por sí mismos el trabajo que se les impone, y el vapor trabaje el número de efectos deseado.
TURBOCOMPRESOR El turbocompresor algunas veces llamado "bomba de calor" es un compresor centrífugo que permite elevar la presión del vapor en cierta medida y por consecuencia, su temperatura.
385
lentarse con el vapor de su propio jugo. Es suficiente hacer que este vapor pase por el compresor para que obtenga el excedente de calor necesario para el calentamiento del jugo que lo produjo. Imagínese, 'por ejemplo, un cuerpo cuyo espacio-vapor está a 100°C (Fig. 260). En éste, el jugo debe hervir aproximadamente a 100 o 101C. Si el vapor de este jugo se toma a 100 , temperatura que corresponde a la presión atmosférica (1.133 kg/cm" absoluto) y se le hace pasar a través del compresor, éste lo llevará a 1.275 kg/cm". La temperatura correspondiente a esta nueva presión es de 106°C y el vapor así comprimido y retornado a la calandria podrá nuevamente evaporar el jugo que se encuentra a 100 o 101 . El turbocompresor se maneja con una turbina de vapor o con un motor eléctrico. Este aparato sólo es conveniente cuando el consumo de vapor de la turbina o el excedente de consumo del turbogenerador que da corriente al motor es inferior a la cantidad de vapor que se produce en el cuerpo. Es necesario también que la relación entre estas 2 cantidades sea aproximadamente del mismo orden que la relación entre el vapor de calentamiento y el vapor del jugo producido en total en un triple o en un cuádruple efecto, es decir: 11:l o y¡; estas proporciones pueden obtenerse; ~in embargo, el turbocompresor no es muy conocido.
Ventajas e inconvenientes. Si el turbocompresor tiene la ventaja de ocupar menos espacio que un múltiple efecto ordinario, tiene con relación a éste el grave inconveniente de ser "mecánico", dicho de otra manera, de tener piezas en movimiento que son costosas, se desgastan, exigen lubricaTurbina ción, conservación, renovación y refacciones y, consecuentemente, está sujeto a accidentes y paradas. Aun cuando es muy interesante estudiar Turbocompresor al turbocompresor desde el punto de vista técnico y tiene sin duda, un gran porvenir, FIG. 260. Turbocompresor no se le prestará mayor atención en este En las fábricas de azúcar este aparato libro porque, probablemente su uso no papermite a un cuerpo de la evaporación ca- sará en algún tiempo al dominio de la prác-
386
MANUAL PARA INGENIEROS
•
AZUCAREROS
tica, por lo menos en la fabricación de azúcar de caña; se estudiará otro aparato cuyo efec~o es análogo, que no presenta los mismos inconvenientes y que se encuentra con más frecuencia en las fábricas.
jugo y lo llevará a la calandria cediéndole una parte de su energía. La mezcla adquiere una presión y una temperatura suficientes para llevar a la ebullición al jugo dentro del cuerpo. La principal diferencia con el turbocompresor es que el vapor motriz se mezcla neTERMOCOMPRESOR cesariamente en la calandria con el vapor El termocompresor desempeña exactaaspirado, mientras que en el turbo compresor mente el mismo trabajo que el turbocomes posible separarlo y utilizarlo en otra forpresor, es decir, valoriza nuevamente el vama. por del jugo y le da el excedente de presión Se deduce que, además de la salida para y de temperatura necesarios para llevar a el vapor aspirado, es necesario proveer al la ebullición al jugo que lo produce. cuerpo con otra salida para el vapor de] Considérese el mismo cuerpo del múltiple jugo, porque la cantidad de vapor a alta efecto de hace un momento (Fig. 261) Y presión que se introduce, evapora a su vez, sustitúyase el turbocompresor por una tube- en la misma forma que el vapor aspirado, ría especial T. Si a esta tubería se hace una cantidad de agua aproximadamente llegar vapor a alta presión (10, 15, 20 o 25 equivalente. kg/cm") este vapor aspirará el vapor del Si por ejemplo, un kilogramo de vapor a
~
Vapor de alta presión /-
Boquilla T
'\
I
(
\ r) \ (
.........
-
.
-
~
/'
100°C (1.133 kg)
i /1 06°C (1 .275 kg)
D FIG.
261.
Termocompresor
alta presIOn, a 25 kg/cm" absolutos, puede aspirar 3 kg de vapor a 100°C, (1.033 kg/ cm"), produciendo 3 + 1 = 4 kg de vapor a 106°C (1.275 kg/cm"), éstos 4 kg de vapor evaporarán aproximadamente 4 kg de vapor de jugo, de los cuales 3 continuarán el ciclo recorrido a través del termo y 1 deberá
ser enviado a otra parte, por ejemplo, a un 20. cuerpo del múltiple efecto, cuyo cuerpo considerado serviría de ler. efecto. Puede verse al pasar que los múltiples efectos en los cuales se ha instalado un termocompresor en el primer cuerpo, tienen un primer cuerpo relativamente más grueso
i
EVAPORACION
387
gue los cuerpos siguientes, porque éste deberá ser capaz de evaporar 4 en lugar de 1. En realidad la proporción no es jamás tan alta. porque. por motivos que se verán más adelante (Pág. 423) es conveniente introducir al 1er. cuerpo vapor de escape, además de las cantidades dadas por el termo. Una cantidad de vapor de jugo equivalente a la cantidad de vapor de escape introducida irá evidentemente, íntegra a las tomas de vapor del 1er. cuerpo o del 20., junto con la cantidad de vapor correspondiente al vapor de alta presión utilizado. Los gases incondensables de un cuerpo provisto de un termocompresor pueden entonces enviarse a la caja de vapor de este mismo cuerpo. (Con el turbocompresor de la Fig. 260 no sería posible, porgue el cuerpo funciona en circuito cerrado y los gases se acumulan en este circuito). Es evidentemente preferible evacuarlos él la atmósfera, si la presión existente en la calandria lo permite. Si no es posible se les enviará, no a la caja de vapor, sino directamente al tubo de vapor que va al cuerpo . siguiente, para que no circule una parte en circuito cerrado. RELACION DE ARRASTRES
Se llama "relación de arrastres" de un termocompresor a la relación entre el peso de vapor aspirado y el peso del vapor motriz. A esta relación se le designa con la letra It: peso de vapor aspirado
= peso de vapor motriz
(286)
t"
=
P =
PIII
=
p"
=
slOn P'/l de la mezcla, es decir del \<1por en la calandria, en'C temperatura correspondiente a la presión po del vapor del jugo en la calandria, en oC presión absoluta del vapor motriz, en kg/cm" preslOn absoluta de la mezcla de vapores, en kg/cm" presión absoluta del v'apor por comprimirse, en kg/cm"
Para integrar el desgaste de las boquillas se tomará: /' = 0.90 p."
(288)
Las Fórmula" 287 y 288 se obtuvieron del Sr. Truffault, ingeniero de la Casa Cail. De acuerdo con la eficacia de la boquilla considerada, el coeficiente 80 de la Fórmula (287) puede modificarse. Estas fórmulas no integran el sobrecalentamiento del vapor motriz. Se derivan de las relaciones analíticas que existen entre las curvas que pueden trazarse en el diagrama entrópico para representar las modificaciones del estado de los fluidos en movimiento a través de la boquilla. Además estas curvas son sensiblemente iguales para las presiones dadas y varían poco en el sobrecalentamiento del vapor. Dicho de otra manera, el sobrecalentamiento tiene una influencia mínima en razón del paralelismo de las isobaras. SENSIBILIDAD DEL TERMOCOMPRESOR
Contrariamente, el sobrecalentamiento influye muy notablemente en el gasto de los La relación de arrastre es el elemento más aparatos, por su influencia sobre el volumen importante de un termocompresor. Puede específico del vapor. calcularse por la fórmula: Asimismo, las variaciones de volumen son muy notables en la zona de la recompresión (/'" -+- 1)" = t 8~ t" [ (lag P - lag p",) .. (100°C-1100C) y mucho mayores cuando el vapor aspirado se acerca a los 100·'C. - 0.01(t" - 100)] (287) De aquí se deduce que la temperatura f'" = relación de arrastre en una boquilla del vapor por comprimir debe determinarse nueva exactamente antes de la adquisición del tert m = temperatura correspondiente a la pre- mocompresor. En el caso en que la presión p.
lll
388
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
fuera diferente a aquélla para la cual se calculó el aparato, se producirán remolinos en la cámara de aspiración, que absorberán inútilmente una gran parte del movimiento disponible para la recompresión. El termocompresor es entonces un aparato delicado cuyo rendimiento depende de la observación rigurosa de las condiciones de funcionamiento para las que se calculó.
IMPORTANCIA DEL RENDIMIENTO
En una fábrica de azúcar bien equilibrada, las necesidades de vapor de escape para la concentración son muy superiores a las cantidades de vapor de escape disponibles. Una fábrica así debe entonces expandir una cantidad importante de vapor vivo, para completar su vapor de escape. Esta expansión se lleva a cabo generalmente en un expansor cu~lquiera sin obtenerse ningún beneV ARIA ClONES DE LA RELACION ficio. DE ARRASTRE CON LA DIFERENCIA El termocompresor es importante porque DE TEMPERJ\TURA hace por sí mismo esta expansión. En lugar Cuando la presión p", permanece cons- de que la expansión se lleve a efecto inútiltante y la presión po varía, el rendimiento mente en un expansor, se hace en el termode la boquilla, máximo para una presión po compresor y cada kilogramo de vapor vivo dada, disminuye. expandido produce gratuitamente la evapoAproximadamente puede decirse que cuan- ración de fJ. kilogramos de agua del jugo. do la caída de temperatura varía en ±x%, Esta es una ganancia tanto más convenienel valor de (fe + 1 r disminuye en x/2% en te porque no cuesta nada. De esta manera, puede verse que el rendirelación a la que hubiera tenido si la boquilla se hubiera calculado para la caída obtenida. miento de la boquilla sólo tiene una imporPor ejemplo, si una boquilla se calculó tancia secundaria: por malo que sea, propara 7°C de caída de temperatura y la p. duce cierta ganancia. correspondiente es de 2.4: INSTALACION si esta caída pasa de 8°C, p. caerá a 2.05 een lugar de 2.21) si esta caída pasa de 6°C, een lugar de 2.67)
p.
subirá a 2.52
LIMITES DE UTILIZACION
La teoría, mejor que la prácÚca, muestra que tanto en un turbo como en un termocompresor sólo se obtiene un buen rendimiento cuando se llenan las condiciones siguientes: e a) Una caída de temperatura pequeña e t", - t o ) entre el vapor comprimido y el vapor por comprimir: t", - t o " 100. eb) Una elevación del punto de ebullición pequeña (esta elevación aumenta la caída de temperatura). Por lo tanto, brix bajo. Dicho de otra manera, la termocompresión sólo debe emplearse en el 1er. cuerpo o en el preevaporador.
En el caso general el termocompresor funciona en el 1er. cuerpo con: La presión de vapor motriz P, a la presión de vapor de alta presión de la fábrica. La presión de vapor comprimido p"" a la presión del vapor de escape. . La presión de vapor aspirado po, a la presión del 1er. cuerpo. Con un preevaporador: La presión P continúa siendo la del vapor a alta presión. La presión pm se convierte en una presión intermedia entre la del vapor de escape y P, y es, generalmente, de 4 a 500 g ,más elevada que la presión del vapor de escape. La presión po se convierte en la presión del vapor de escape.
E
V
A
POR
A
C
389
ION
ECONOMIA DE VAPOR DEBIDA A LA TERMOCOMPRESION
FUNCIONAMIENTO DEL MULTIPLE EFECTO
La economía que se obtiene con la instalación de un termocompresor, corresponde, según se acaba de ver, a la cantidad suplementaria de agua evaporada gracias a él, en el 1er. cuerpo o en el preevaporador. Sin embargo, esta cantidad está limitada por la cantidad máxima de vapor vivo que puede introducirse en la calandria del 1er. cuerpo o en el circuito del vapor de escape sin tener un excedente de éste, el cual se escaparía por la válvula de seguridad. En otras palabras, la termocompresión sólo puede hacerse cuando debe complementarse el vapor necesario a la fabricación. Si una fábrica produce en sus máquinas, el vapor de escape que consume en la concentración, la termocompresión no representa ningún interés. Más adelante se verán (Pág. 423) las posibilidades de la termocompresión en función de las cantidades de vapor de escape producidas y consumidas.
EVAPORACIONES RELATIVAS DE LOS DIVERSOS CUERPOS
Supóngase un cuádruple efecto sin tomas que funciona entre 112°C, (temperatura del V.E.) y 55° (vacío) y que recibe jugo a 98°C. ¿Cuál será la cantidad de vapor que producirá cada cuerpo por kilogramo de V.E. entrando a la calandria del lo.? Se calcularán los 2 casos extremos: ( a) Con extracción separada de las aguas condensadas de cada cuerpo. (b) Con circulación de las aguas condensadas del 10. al último cuerpo. Se supondrá que al 1er. cuerpo llegan 5 kg de jugo por 1 kg de vapor y que las temperaturas son las indicadas en el esquema de la Fig. 262. (a) Extracción separada de las aguas condensadas de cada cuerpo. La cantidad de vapor producida por cada cuerpo se obtiene kg
jI,g vap. a 112 oC
a 94'C
3.120 kg
1.078 kg
8ri;x.:;:19
Brix
1 0.923 kg
FIG.
262.
a I03'C+
0.957 kq
a 94·C.
1.002 kg
a
78'C
a
=55
50'C
+
Extracción de condensados separada de cada vaso
escribiendo que la cantidad de calor que entra al cuerpo es igual a la cantidad de calor que sale. Se supondrá que las cantidades de calor perdidas en cada cuerpo por radiación y convexión son respectivamente: 1.25, 1, 0.75, 0.50% del calor intercambiado en ese cuerpo. Finalmente se supondrá que el jugo que entra está a 12°brix se recordará que el
calór específico se calcula con la Fórmula 255). e ::: 1- o." e ti e, .. En el 1er. cuerpo por ejemplo, se tendrá: ( 1) Calorías entrando: 1 kg de vapor a 112 O; calor total CTjfla 149) 5 kg de ~o a 98 o; 5 X X 98 X 0.93
643 kcal 456 kcal 1099 kcal
390
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( 2) Calorías saliendo:
Se tiene entonces: 14 ~cal 112 kcal
Pérdidas de calor: 1099 x 0.0125 Agua condensada: 1 kg a 112' Vapor: x kg a 105 (calor total. 640 kcal) Jugo: (5 - x) kg a 103 e :
14
+
112
~."()
- x)103 X 0.91 = 1099
de donde: x = 0.923 kg
0
(5
+ 640x + (5
Operando en la misma forma de un cuerpo a otro, para el 20. cuerpo y siguientes. se obtiene la tabla que sigue:
103 X 0.91
TABLA 69
Calorías entrando
Calorías saliendo 20. cuerpo
Vapor: 0.923 kg 640 kcal = 591 kcal Pérdidas: 973 x 0.01 = 10 kcal Jugo: 4.077 x 103° x 0.91 = 382 " Agua: 0.923 x 103" = 95 Vapor: 0.957 x 637 kcal = 610 Jugo: 3.120 x 94° x 0.88 = 258 " 973
913
3er. cuerpo Vapor: 0.957 kg >< 637 kcal Jugo: 3.120 x 94° x 0.88
= =
610 kcal Pérdidas: 258 " Agua: Vapor: Jugo:
868 x 0.0075 7 kcal 0.957 x 94° 90 1.002 x 631 = 632 .. 2.118 x 79 x 0.83 = 139 .. 868
868
40. cuerpo Vapor: 1.002 kg x 631 kcal = 632 kcal Pérdidas: 771 x 0.0050 Jugo: 2.118 x 79° x 0.83 = 139 " Agua: 1.002 x 78° Vapor: 1.040 x 621 Meladura:1.078 x 60 x 0.67 771
4 kcal 78 646 43 771
1kg vap. a 112"C
_O.895kg a 6O"C Brix _ 66
5kg jugo a
Brix.12
1.923 kg e I03'C
FrG. 263.
3.944 kg e
78'C
Circulación de condensados de vaso a vaso
El calor se da al primer cuerpo. El in tercambio de calor toma lugar de cuerpo a cuerpo pero disminuye del lo. al último. porque cada cuerpo pierde. del calor obtenido del precedente. no solamente el calor
cedido al ambiente sino el que va en el agua condensada. (b) Circulación de aguas condensadas de cuerpo a cuerpo. Operando exactamente
•
E
V
A
POR
A
C
391
ION
como en el caso anterior se obtiene la tabla siguiente: TABLA 70
Calorías entrando
Calorías saliendo ler. cuerpo
Vapor: 1.000 kg at 112° Jugo: 5.000 x 98° x 0.93
643 kcal Pérdidas: 456 " Agua: Vapor: Jugo:
=
1.099 1.000 0.923 4.077
x 0.0125 x 112° x 640 kcal x 103 x 0.91
1,099, "
14 kcal 112 " 591 382 1,099
"
20. cuerpo Vapor: 0.923 kg x 640 kcal = 591 kcal Pérdidas: 1.085 Jugo: 4.077 x 103 x 0.91 382 Agua: 1.923 Agua: 1.000 x 112e 112 Vapor: 0.974 Jugo: 3.103
x x x x
- 11 kcal 198 620 256
0.01 103" 637 kcal 94 x 0.88
1,085 "
1,085 " 3er. cuerpo Vapor: 0.974kg x637 kcal Jugo: 3.103 x 94 x 0.88 Agua: 1.923 x 103°
620 kcal Pérdidas: 256 Agua: 198 Vapor: Jugo:
= =
1.074 2.897 1.047 2.056
x 0.0075
x 94
8 kcal 272 661 133
L
x 631 x 79 x 0.82
1,074 "
1,074 " 40. cuerpo Vapor: 1.047 x 631 kcal Jugo: 2.056 x 79 x 0.82 Agua: 2.897 x 94'
= 661 kcal Pérdidas: 1.066 x 0.0050 = 133 Agua: 3.944 x 78~ = 272 Vapor: l.l61 x 621 Meladura: 0.895 x 60 x 0.6
1,066 "
1,066 "
En este caso cada cuerpo sólo pierde del precedente el calor cedido al ambiente: El último cuerpo transmite entonces una cantidad de calor apenas inferior a la que se inTABLA 71.
5 kcal 308 721 32
tercambia en el primero. Si se resume el trabajo de evaporación del cuádruple en los 2 casos extremos examinados se obtendrá la tabla siguiente:
EVAPORACION EN CADA CUERPO POR Kg DE VAPOR DADO AL 10.
Vapor proporcionado Agua evaporada en el ler. Agua evaporada en el 20. Agua evaporada en el 3er. Agua evaporada en el 40. Evaporación total
cuerpo. cuerpo. cuerpo. cuerpo.
Sin circulación de aguas condensadas
Con circulación de aguas condensadas
1 kg
1 kg
O.92~ O.9~7
O.92~
1.002
0.974 1.046
1.034 3.\J1ü
1.153 4.0\Jü
1%
de incremento debido a la circulación
O 2
4.4
"/"
-
-
11.5 -
4.6 -
392
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Se ve entonces que: ( 1) La circulación integral de las aguas condensadas permite aumentar la evaporación en aproximadamente 5% con relación a la extracción separada. (2)' Con o sin circulación, un cuádruple efecto evapora, casi 4 kg de agua por kilogramo de vapor dado a la primera calandria del 1er. cuerpo. Este caso sería evidentemente igual en un triple o en un cuádruple. Puede entonces enunciarse la correlación aproximada siguiente: 1 kg de vapor de calentamiento dado a la calandria del 1 ero cuerpo de un múltiple efecto sin tomas, produce la evaporación de 1 kg de agua del jugo en cada cuerpo de este múltiple efecto. De aquí se obtiene un corolario inmediato: Un múltiple efecto sin tomas con n efectos, evapora del jugo n kilogramos de agua por kilogramo de vapor de calentamiento proporcionado. Influencia de la temperatura del jugo. En el cálculo que precede se comprueba que cada cuerpo produce en realidad un poco de más vapor que el precedente. Este exceso se debe a 3 causas principales: ( 1) Jugo. Liberación de una cantidad del calor sensible del jugo, correspondiente a la diferencia de temperatura entre los cuerpos. De aquí la autoevaporación en el cuerpo siguiente. (2) Vapor. Disminución progresiva del calor total del vapor con la presión del cuer-
po; aumento del calor latente de vaporización más lento que la disminución del calor sensible. ( 3) Agua. En el caso de la circulación de aguas condensadas, la caída de presión provoca igualmente una autoevaporación del agua que aumenta la cantidad de fluido calentante en el lado del vapor de la calandria. Las diferenci<,_s de calor específico tienen una influencia limitada y además pequeña. El calor perdido, relativamente poco importante, se compensa siempre largamente por las 3 causas anotadas arriba. Sólo el 1er. cuerpo da menos vapor que el que recibe: 0.923 kg en nuestro ejemplo, en lugar de 1 kg. Esto se debe a la baja temperatura (98°C) del jugo que entra: Es necesario calentarlo primero antes de evaporarlo. Si el jugo entrara a la misma temperatura que el vapor, como en los otros cuerpos, se encontraría que el 1er. cuerpo evapora 1.042 kg en lugar de 0.923 kg influyendo favorablemente los cuerpos siguientes. De lo anterior se ve la importancia que tiene la temperatura de entrada del jugo al múltiple efecto, con relación a la evaporación que se obtendrá. EVAPORACION DE UN MULTIPLE EFECTO CON TOMAS DE VAPOR
Se pasará al caso general de un múlti~le efecto con tomas de vapor de uno o vanos cuerpos. Las tomas no modifican evidentemente el equilibrio entre la cantidad de vapor admitido en cada calandria y la. cantidad de agua que se evapora en el cuerpo, que acaba de comprobarse. Se supondrá que,
--Q-x + P,¡ +P3 +P2+P,
FIG. 264.
Cuádruple efecto con tomas de vapor
E
V
A
POR
e
A
en cada cuerpo, cada kilogramo de vapor entrando a la calandria evapora 1 kg de agua. Sea entonces un cuádruple efecto (Fig. 264) sobre cuyos cuerpos se toma respectivamente, por T.C. las cantidades de vapor: P 1 kg P~ kg P 1 kg P, kg
del del del del
1er. cuerpo 20. cuerpo 30. cuerpo 40. cuerpo
y sea: E
= cantidad total de agua evaporada, por
x
= cantidad de vapor del último cuerpo al
T.C., en el cuádruple efecto. condensador. Como el último cuerpo evapora (x + P,), debe recibir del 30. una cantidad igual. El 30., que evapora (x + P,) + P 1 , deberá recibir del 20. esta misma cantidad (x + p. + + P 1 ) . Asimismo, el primero deberá dar el 20. x + P, + P:; + P~ y será necesario darle vapor de escape en una cantidad:
=x +
P, + p" + P~ + PI La evaporación total E dada por el cuádruple efecto será entonces: Q
40. cuerpo 3er. cuerpo 20. cuerpo ler. cuerpo
Múltiple efecto: E
x
=
+
P4 P4 P4 P4
+ + P3 + + Pa + P2 X + + Pa + P2 + PI 4x + 4P4 + 3Pa + 2P2 + PI X
X
393
ION
Sea: = la cantidad de vapor directo o de escape que se consume en los calentadores y los tachos. Q = la cantidad de vapor directo o de escape que consume la evaporación. En el caso de un cuádruple sin tomas el gasto de vapor será: R
D=R+Q Si se toma vapor del cuádruple para efectuar los calentamientos o el cocimiento, cada kilogramo de vapor tomado economizará aproximadamente un kilogramo de vapor de escape, porque el calor latente es aproximadamente el mismo y se supone, evidentemente, que el vapor tomado del evaporador tiene una temperatura suficiente para efectuar el calentamiento o los varios calentamientos que se le encomiendan. Si los calentamientos o el cocimiento, que exigen R kg de vapor directo o de escape, se efectúan con vapor del jugo, deberá tenerse:
(290) y el nuevo gasto de vapor, D' se reduce a la cantidad dada por el 1er. cuerpo, Q'. De donde: D' = Q'
o: (289) Puede verse entonces que la cantidad de agua evaporada por el cuádruple efecto es igual a: 4 veces la cantidad evaporada por el 40. cuerpo veces la cantidad tomada por el 3er. cuerpo veces la cantidad tomada por el 20. cuerpo vez la cantidad tomada por el ler. cuerpo
+3 +2 +1
ECONOMIA APORTADA POR LAS TOMAS
Las tomas se hacen para calentar o para el cocimiento. Si el múltiple efecto no tiene tomas los calentamientos y el cocimiento deben hacerse con vapor directo o con vapor de escape.
(291) Eliminando x, que no tiene ningún interés, en las igualdades (289) y (291) Y expresando que el gasto de vapor D' es igual a Q' en función de la evaporación total E, que es fija y bien determinada, si se fija el brix de la meladura, se obtiene: Q'
=
E 4
-
3
2
1
4
4
4
+ -PI + -P2 + -P3
(292)
Sin toma de vapor el consumo de vapor sería: D= Q
E
+ R = 4" + PI + P2 + P3 + P4
(293)
394
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
la economía realizada e, es entonces: e
=
D-
D'
= (Q +
R) -
Q'
1 234 PI + - P2 + - Pa + - P 4 444 4
(294)
= -
Si este razonamiento se hace para el caso general de un múltiple efecto con n cuerpos, se encuentra que:
I.
I
~ = -PI
n
2 3 p n-l + -P 2 + -Pa + ... + - P p + ... + - - P n _ 1 +
n
n
n
n
p"
I
(295)
Dicho de otra manera: Cuando se dispo- jugo frío ligeramente, haciéndolo pasar a ne de un múltiple efecto de n cuerpos y través de un calentador-condensador colocuando en los calentamientos de la fábrica cado en el trayecto de los vapores del último se logra sustituir al vapor de escape por el cuerpo (y ocasionalmente de los tachos) al vapor tomado del pava cuerpo, se realiza condensador. una economía de vapor igual a la fracción Superficie de calentamíento. Nótese al p/n de la cantidad de vapor consumida por pasar que empleando vapor del evaporador este calentamiento. La economía aumenta en un calentador, no es posible obtener la entonces junto con la situación del cuerpo misma temperatura del jugo que empleando considerado y se hace total cuando el vapor vapor de escape, por ejemplo. Para obtenerla se toma del último. (si la temperatura del vapor lo permite), es Desafortunadamente, la temperatura del necesario aumentar la superficie de calefacvapor del último cuerpo (aproximadamente ción del calentador o agregar otro en serie. 55°C) no ofrece posibilidades para el calentamiento. Por esta razón es interesante ECONOMIA DADA POR contar con múltiples efectos a presión, en LA TERMOCOMPRESION los que el vapor del último cuerpo se encuenCompárese ahora, desde el punto de vista tra cercano a los 100°C, y en los cuales, por del consumo de vapor, un múltiple efecto consecuencia, puede emplearse la casi totaprovisto de un termocompresor, con uno que lidad del vapor del jugo. no lo tiene. En un múltiple efecto ordinario sólo es Como las tomas de vapor no intervienen posible, generalmente, tomar vapor del 10. y en este problema puede suponerse para sim20. cuerpos. También puede calentarse el plificarlo, que no existen (Fig. 265). x
fAq
x
t--_-..:x
q
q' FIG.
265.
Cuádruple efecto con termocompresor
Si el termocompresor no existe, el gasto de vapor es: E 4
D=-
Con el termocompresor éste se convierte (Fig. 265): D' = q
+ q'
q = consumo de vapor motriz del termocompresor
q'
cantidad de vapor de escape introducido directamente a la calandria.
=
Expresando que la cantidad de vapor de
395
EVAPORACION
calentamiento del ler. cuerpo es igual a la cantidad de agua evaporada, se obtiene: q
+ q' + f.1.Q =
+ x de donde
pq
q
+ q' =
x
El ler. cuerpo da entonces:
+ flQ =
Q
x
+ flQ
o: x= Q
La evaporación se expresa: Sin embargo, la evaporación: E
=
4x
E = 4x
+ flq
=
q
+ q' =
x
=
~
E _
4
4
E = nQ (296)
De donde la economía: e=D-D'=~ 4
y de una manera general:
le =
:
4Q
+ flQ
En el caso general:
De donde: D'
+ flQ =
(297)
q/
e = economía debida al termocompresor ,u. = relación de arrastre del termocompresor q = cantidad de vapor directo consumida por el termocompresor n = número de cuerpos. Esta economía se suma a la de las tomas (295) en el caso general en el que hay a la vez tomas y termocompresión. Número equivalente de cuerpos en termocompreslOn. Supóngase que todo el vapor
introducido al múltiple efecto es el vapor motriz del termocompresor: q' = o.
+ flQ =
+ fl)Q
(298)
Estando el número real de cuerpos de un múltiple efecto representado por la relación E/Q, puede verse que un múltiple efecto de . n cuerpos provisto de un termocompresor con un % de arrastre ¡J., es en realidad equivalente a un múltiple efecto ordinario de n' cuerpos: n'
~= -
E
Q
=, n
+ fl
(299)
porque un kilogramo de vapor admitido a la calandria produce la evaporación de (n + ¡J.) kg de agua del jugo. En la práctica, no es posible reducir la admisión de vapor al ler. cuerpo de manera que sólo se emplee el vapor motriz del termocompresor (Pág. 423 ). Por esta razón no puede reducir q' a O. Debe entonces decirse que la porción de vapor q', vapor de escape admitida a la calandria del múltiple efecto, trabaja en n cuerpos, y la porción q, vapor motriz del termo, (n + v) cuerpos. x
x
FIG. 266.
(n
Número de efectos equivalente
SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO Como en el caso de los calentadores (Pág. 313), la superficie de calentamiento de un cuerpo de evaporador debe lógicamente calcularse según la superficie interior de los tubos. Es conveniente al calcular esta superficie, emplear la longitud calentada de
los tubos, es decir, la altura comprendida entre las caras interiores de las placas de la calandria, y sumar la superficie calentada de las mismas placas, es decir, la superficie de las placas menos la superficie de las perforaciones necesarias para el paso de los tubos. Como este cálculo es un poco largo se tie-
396
ne por costumbre tomar como superficie de calentamiento, la superficie interior de los tubos medida en toda su longitud ya que el excedente así admitido compensa más o menos la superficie restante de las placas, que en este caso se desechan. COEFICIENTE DE TRANSMISION DEL CALOR
Hay muchas maneras de comparar el trabajo de los cuerpos del evaporador. Pueden distinguirse:
(a) El coeficiente de evaporación. Es el número de kilogramos de vapor dado por el cuerpo por hora y por metro cuadrado de superficie de calentamiento.
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
cuerpos entre sí y saber si en uno de ellos la transmisión de calor es anormal, es necesario tomar en cuenta estos dos últimos factores. Desafortunadamente, no existe un acuerdo general sobre la manera exacta de operar. De todas maneras se llama coeficiente de transmisión corregido al coeficiente bruto reducido por medio de fórmulas que integran estos dos factores, a un 'valor que debería ser común a todos los cuerpos idénticos, trabajando en el mismo estado de limpieza, cualquiera que sea la presión del vapor y el brix del jugo. En la misma forma puede operarse con el coeficiente de evaporación obteniendo C.E.E.R. corregido (C.E.E.R.C.).
Valor del coeficiente de tra.nsmisión de los diversos cuerpos. En los cálculos, no es necesario partir de coeficientes corregidos. Ciertos constructores hacen sus proyectos admitiendo a priori un cierto coeficiente de transmisión de calor para cada uno de los cuerpos del múltiple efecto. Estos valores varían mucho de acuerdo con las casas constructoras y las ideas de cada una de ellas. En la Tabla 72 se dan los valores medios más frecuentes, que integran las incrustaciones y que están calculados en kilocalorías por hora, por metro cuadrado de superficie y por grado de diferencia aparente de temperatura. Estos valores, medios y conservadores se ( c) El coeficiente de transmisión de calor adoptan en los proyectos pero frecuentebruto. Es el número de kilocalorías transmente se sobrepasan en la práctica. mitidas por hora, por metro cuadrado de suEs desaconsejable el empleo de los coefiperficie de calentamiento y por grado de diferencia de temperatura. Aquí puede dis- cientes de transmisión brutos porque no intinguirse el coeficiente aparente y el coefi- tegran ni el brix exacto del jugo dentro del ciente real, de acuerdo con la caída aparen- cuerpo ni el valor exacto de la temperatura. te o la diferencia real como en el caso del Son coeficientes "omnibus" establecidos para e.E.E. los valores medios de estos 2 factores. Su sola ( d) El coeficiente de .transmisión de ca- ventaja es evitar el cálculo de los brix y basarse en las caídas aparentes de temperatulor corregido. La transmisión del calor es ra, lo que simplifica el cálculo. mucho más rápida cuando: (1) el vapor se Fórmula de Dessin. Consciente de estos encuentra a mayor presión en la calandria; inconvenientes, el ingeniero francés Dessin (2) el jugo se encuentra a un brix menor en el cuerpo. Si se desean comparar a 'los propuso una fórmula que permite calcular
(b) El coeficiente de evaporación específica (e .E.E. ). Es el número de kg de vapor dado por el cuerpo por hora, por metro cuadrado de superficie de calentamiento y por grado de diferencia de temperatura entre el vapor y el jugo. A veces se distingue el C.E.E. aparente (C.E.E.A.) en el cual se confunde la temperatura del jugo con la del vapor que produce, y el C.E.E. real (C.E. E.R.) que incluye la temperatura real del jugo en el tubo obtenida sumando a la temperatura de su vapor: primero, la elevación del punto de ebullición debida al brix; segundo, la elevación debida a la presión hidrostática.
E
V
A
POR
A
e
ION
TABLA 72.
397
COEFICIENTES DE TRANSMISION BRUTOS
(1) Preevaporador calentado con vapor directo a 2.5 o 3 kg/cm2 de presión absoluta, siendo la presión dentro del cuerpo de alrededor de 0.5 a 0.6 kg/cm 2 efectivos, 3000 kcal/hora/m2 /grado aparente. (2) Múltiple efecto: .
-
Triple ler. 20. 3er. 40. 50.
2 000 a 2 200 1 400 a 1 500 600 a 700
cuerpo. cuerpo. cuerpo. cuerpo. cuerpo.
Quíntuple
Cuádruple
2 000 1 400 900 a '1 000 400 a 500
2 1 1 700 400
000 400 000 a 750 a 450
la evaporación de un cuerpo cualquiera, de cualquier múltiplp efecto: e e
=
0.001 (100 - B) (T - 54)
= C.E.E.R.
(300)
del cuerpo, en kilogramos de vapor/horajm 2 /grado de caída real B = brix del jugo a la salida del cuerpo (ver la observación de más adelante) T = temperatura del vapor calentante, dentro de la calandria en oC.
El factor 0.0008 se emplea en los proyectos a fin de procurarse un margen de seguridad y de integrar la eventualidad de que ocurran fuertes incrustaciones. El factor 0.0007 corresponde a un múltiple efecto que funciona en condiciones mediocres o que se incrusta rápidamente.
Coutanceau, en Mauricio, hizo notar que es más lógico tomar el brix medio del jugo dentro del cuerpo en lugar del brix a la salida, y que los resultados obtenidos de esa manera están más cerca de la realidad. El autor ha adoptado este punto de vista que es justo, de manera que el coeficiente de evaporación se calculará con el brix medio. Esta fórmula también integra las incrustaciones y no es necesario afectar al coeficiente de transmisión de otro coeficiente innecesario. Por el contrario, es conveniente llamar la' atención sobre el hecho de que ella supone una transmisión sensiblemente mejor que la correspondiente a los coeficientes brutos de la Tabla 72. Si se desea guardar el mismo margen de seguridad, es necesario reemplazar el factor 0.001 por 0.0007 o 0.0008. El factor 0.001 corresponde a las condiciones normales y buenas de un aparato que permanece relativamente limpio.
Preevaporador. En Puerto Rico, OS] ( 1953) Pág. 180), se emplea la siguiente fórmula, en los preevaporadores: T
=
O.4¿Jt
coeficiente de evaporación en el preevaporador, en kgjm 2 /h !l.t = caída de temperatura aparente, en oC, entre el evaporador y el espacio de vapor. T
=
Esta fórmula, conservadora, incluye la incrustación media que se forma en la semana. COEFICIENTE DE EVAPORACION y NUMERO DE EFECTOS
Supóngase que se cuenta con un triple efecto de 3 cuerpos de igual superficie, el cual se transforma en un cuádruple, agregando un 40. cuerpo idéntico a los precedentes, sin cambiar la presión del vapor de
398
escape ni el vacío. Conociendo el trabajo de los cuerpos cuando funcionan en triple, ¿cómo van a trabajar en un cuádruple? La caída de temperatura T" - ti entre el vapor de escape y el condensador al permanecer la misma, debe repartirse entre 4 cuerpos y no en 3. La fórmula general (269) de la transmisión del calor muestra entonces que si el coeficiente medio de transmisión de los cuerpos permanece el mismo, lo que aproximadamente es el caso, cada cuerpo sólo dará % de la evaporación que daba en triple, porque la caída de temperatura a la cual trabajará se redujo en la proporción de 4 a 3. Si cada cuerpo produjo en el triple 4 000 kg de vapor/h. en el cuádruple sólo dará 3 000, pero la evaporación total del múltiple efecto permanecerá constante porque es: En el triple: 3 >< 4000 = 12000 kgjh En el cuádruple: 4 X 3 000 = 12 000 kgjh Dicho de otra manera, el coeficiente ue evaporación de un múltiple efecto en kilogramos de agua por hora y por metro cuadrado de superficie de calentamiento, para una misma caída total de temperatura, y para una misma superficie individual de los cuerpos, es inversamente proporcional al número de efectos: El coeficiente de evaporación de un cuádruple de 4 cuerpos de 200 m" será los % del coeficiente de evaporación de un triple de 3 cuerpos de 200 m". Por consecuencia, la evaporación total de un múltiple efecto depende, no de su superficie total, sino de la superficie individual de cada cuerpo. En promedio, y para incrustaciones' normales, puede calcularse que la cantidad total de agua evaporada por un múltiple efecto de cuerpos iguales, es igual al producto por 100 Kg de la superficie individual de los cuerpos. Si este coeficiente se relaciona a la superficie total del múltiple efecto, pueden tomarse como base los coeficientes de evaporación siguientes:
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 73.
COEFICIENTES DE EV APORACION
100 kg/h/m" 50 kg/h/m" 33 kg/h/m" 25 kg/h/m" 20 kg/h/m"
Simple efecto Doble efecto Triple efecto Cuádruple efecto Quíntuple efecto
de de de de de
superficie superficie superficie superficie superficie
total total total total total
Estos coeficientes representan un valor correcto para los anteproyectos. En la práctica se sobrepasan frecuentemente, a veces en más del 50%. Tomas de vapor. Si el aparato tiene tomas bien concebidas, en los primeros cuerpos, éstos no estarán limitados tan estrechamente por los siguientes, y siendo su coeficiente de transmisión superior a la media, podrán trabajar más rápidamente, mejorando el coeficiente medio del aparato. Es por esta razón por lo que un múltiple efecto bien concebido, de cuerpos de superficies decrecientes desiguales, y, por consecuencia, con tomas muy fuertes al principio, llega muy fácilmente a coeficientes de evaporación medios satisfactorios. Variaciones del coeficiente de evaporación con los límites de temperatura. Por un motivo análogo, el aumento de la evaporación no es el mismo cuando crece la diferencia de temperatura total T" - ti" a la que trabaja el múltiple efecto, según que este aumento se haga en el límite superior, o bien, en el límite inferior. Considérese como caída normal, 5TC obtenidos de: ( A)
To
(tv
112:) 55
=
=
To - t v = 57°
Si se aumenta esta caída en 10 sobre el límite inferior, es decir: (B)
To (tv
= =
112°) 54°
To _
tv =
58°
el aumento repercutirá casi íntegramente sobre las temperaturas del último cuerpo, un poco menos sobre las del precedente y casi nada sobre el primero.
E
V
A
POR
A
e
399
ION
Inversamente, si aumentamos la caída en
(C)
TO = 113°) ( t v = 55°
B
A
10 sobre el límite superior, es decir: Vapor Vapor Vapor Vapor Vap(l)r
To _ t v = 58°
será en el primer cuerpo en el que las temperaturas aumentarán de 10 o casi 10 y el último será apenas afectado. Para fijar las ideas, supóngase que se trata de un cuádruple y que el equilibrio térmico se establece como sigue, en los 3 casos anotados:
de escape de ler. cuerpo de 20. cuerpo de 3er. cuerpo de 40. cuerpo
112° 104· 94· 80· 55·
C
113· 112· 103.9· 104.9· 93.7· 94.7· 79.4· 80.4· 54· 55·
Supóngase que los brix y las caídas de temperatura en cada cuerpo son las siguientes:
TABLA 74
Brix del jugo Entrando ler. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
Caída de temperatura
Saliendo Medio
12 18 26 32
18 26 32 64
15 22 29 48
Aparente
A
B y C
8.0 10.0 14.0 25.0
8.1 10.2 14.3 25.4
Real
E.P.E. 1.2 1.6 2.8 6.5
~
A 6.8 8.4 11.2 18.5
B YC 6.9 8.6 11.5 18.9
La fórmula de Dessin da: ler. C 20. C 3er. C 40. C
Promedio
Caso A: Coeficiente de evaporación =e Evaporación/m 2 = e.Ll r•
3.94 26.8
3.12 26.2
2.27 25.4
I.Q8 20
24.6 kg
Caso B: Coeficiente de evaporación =e Evaporación/m 2 = e.Ll r •
3.94 27.2
3.11 26.7
2.25 25.9
1.05 20
24.95 kg
Caso C: Coeficiente de evaporación =e Evaporación/m 2 = e.Ll r •
4.01 27.7
3.18 27.4
2.31 26.6
1.10 20.8
25.6 kg
Puede verse que el aumento de lOen el límite superior de temperatura produce un aumento de evaporación de: 25.6-24.6 24.6
4%
mientras que un aumento igual del lado del vacío sólo produce un aumento de: 24.95-24.6 24.6
1.4%
que es 3 veces menor. Puede verse fácilmente que esta diferencia se debe a que cuando se aumenta el vacío se disminuye la presión en la calandria y por consecuencia los coeficientes de evaporación de los cuerpos, lo que compensa en parte el incremento obtenido del aumento de la caída de temperatura. Mientras que, cuando se aumenta la presión del VE se me-
400
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
jora el coeficiente cuyo efecto se suma al aumento en T o - t".
y va entonces disminuyendo rápidamente junto con el número de efectos. (3) Es relativamente más simple y menos costoso aumentar el número de efectos instalando un termocompresor, que al mismo tiempo ocupa menos espacio. ( 4) Las pérdidas por radiación y convección son aproximadamente proporcionales al número de cuerpos, es decir, al número de efectos. Además, la pérdida de caída de temperatura debida a la diferencia entre la temperatura del jugo y la de su vapor, aumenta rápidamente junto con el número de efectos. Esta es ya casi igual en el último cuerpo de un múltiple efecto a la que es en un simple efecto. La pérdida análoga debida a la presión hidrostática crece igualmente con el número de efectos. Finalmente, estas 3 pérdidas contribuyen rápidamente a disminuir el incremento que puede esperarse agregando un efecto. En seguida se da, como ejemplo, en el caso de un aparato moderno, las pérdidas de caída de temperatura que podrían tenerse (b = debidas al brix; h = debidas a la presión hidrostática; t = totales):
ELECCION DEL NUMERO DE EFECTOS
Desde el punto de vista de la economía del vapor, evidentemente es de conveniencia que el número de efectos o de cuerpos sea lo más alto posible. ¿Por qué entonces se permanece generalmente en 3, 4 o 5 efectos? Esto se debe a 4 causas principales: ( 1) Estando la capacidad de un múltiple efecto determinada por la superficie individual de sus cuerpos, su precio eS" aproximadamente proporcional al número de ellos. ( 2) Cuando se pasa de un efecto del orden n - 1 a uno del orden n, el ahorro del consumo de vapor tiene por valor: ,
E
E
E
(301)
Q -Q= - - - - = n- 1 n n(n -1)
Relacionado al consumo anterior este aumento representa: E
Q'-Q
n(n -1)
Q
E n-l TABLA 75.
o
n
100
%
n
CAlDAS DE TEMPERATURAS EN MULTIPLES EFECTOS Triple efecto
ler. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo 50. cuerpo
b 0.3 0.5 1.6
+ h = + 1.1 = + 1.7 = + 5.4 =
Cuádruple efecto t 1.4 2.2 7.0
10.6
b 0.3 0.4 0.7 1.8
+ h = + 1.0 = + 1.4 = + 2.2 = + 5.4 =
t 1.3 1.8 2.9 7.2 13.2
Quíntuple efecto b 0.3 0.4 0.5 0.7 1.8
+ h = + 1.0 = + 1.2 = + 1.8 = + 2.7 = + 5.4 =
t 1.3 1.6 2.3 3.4 7.2 15.8
Esta pequeña tabla se calculó suponiendo: sentir a priori una pérdida por este solo T o = 112°C; t = 55°C; altura de las calan- hecho, de más del 6% sobre el 16.7% del drias = 2.50 m; equilibrio térmico normal. incremento que se espera. No se tienen en La caída total de temperatura se ve redu- cuenta las pérdidas por radiación y conveccida entonces en la proporción que se mues- ción que aumentan también junto con el número de efectos. Puede verse que el costo tra en la Tabla 76. En consecuencia, para pasar de un quín- de un efecto suplementario es muy difícil de tuple a un séxtuple efecto es necesario con- amortizar.
E
V
A
POR
A
e
401
ION
TABLA 76.
PERDIDA EN LA CAlDA TOTAL DE TEMPERATURA Pérdida % caída de temperatura Total Neta precedente
Caída Caída total Pérdida neta Triple efecto Cuádruple efecto Quíntuple efecto
57.0 57.0 57.0
10.6 13.2 15.8
46.4 43.8 41.2
18.6% 23.2% 27.7%
5.6% 5.9%
En la práctica y en las fábricas grandes, se tiene una ganancia importante al pasar del triple al cuádruple y una ganancia aún interesante del cuádruple al quíntuple. Muy aproximadamente se instalarán: Un triple Uu cuádruple Un quíntuple
en las fábricas de menos de 20 T.C.H. en las fábricas de 20 a 100 T.C.H. en las fábricas de más de 100 T.C.H.
El séxtuple efecto es excepcional y podría ser conveniente en una fábrica muy grande si se calculara con cuerpos de tubos largos. Observación (1). Altura de los tubos.
tese que la pérdida sufrida en temperatura se debe sobre todo hidrostática y aumenta con la los tubos. Es decir, es menos
Nó-
la caída de a la presión longitud de conveniente
TABLA 77.
aumentar el número de efectos cuando los tubos son largos. Observación (2). Coeficiente de evapora-
La consideración anterior sobre las pérdidas hacen modificar la Tabla 73. Considerándola y mejorando el 20% para obtener coeficientes análogos, se tendría: ClOno
POR CIENTO DE EVAPORACION Longitud de los tubos
Simple efecto Doble efecto Triple efecto . Cuádruple efecto . Quíntuple efecto .
Esta tabla da una idea de la influencia de la longitud de los tubos en la evaporación de un múltiple efecto. Las cifras sólo representan un valor meTABLA 78.
2.50 m
1.50 m
120 kgjhjm 2 58 37
125 kgjhjm 2
60 39
26
28
20
22
dio que es prudente adoptar en los anteproyectos pero que se sobrepasa en la práctica. Webre (Pág. 344) da los coeficientes que estima normales en los 5 casos siguientes:
POR CIENTO DE EVAPORACION PRACTICA, SEGUN WEBRE
To
Triple efecto ordinario Cuádruple efecto ordinario Quíntuple efecto ordinario Doble efecto bajo presión Triple efecto bajo presi6n
Iv
Coeficiente de evaporación
Oc
°F
Oc
°F
kg/m'/h
lI5 lI5 lI5 123 123
240 240 240 253 253
60 60 60 102 102
141 141 141 215 215
49 36.5 29 32 22
Ib/pie 2 /h 10 7.5 6 6.5 4.5
402
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
CALCULOS y PROYECTOS DE UN MULTIPLE EFECTO DISTRIBUCION DE LA CAlDA DE PRESION
Cuando se hace el proyecto de un múltiple efecto nuevo y se está en condiciones de determinar, según las propias conveniencias, las condiciones de funcionamiento, las superficies y las caídas de temperaturas respectivas de cada cuerpo, se calculan de acuerdo con una economía máxima que se expresará más adelante. Sin embargo, los resultados de estos cálculos no son siempre aceptables y en ocasiones se está conducido a modificarlos de manera que se respeten ciertas consideraciones secundarias que obligan a separarse de las condiciones de máxima economía. Una de estas consideráciones es la siguiente: debe esforzarse por distribuir entre los cuerpos la caída de presión total del múl-
tiple efecto de manera que las caídas de presión individuales, a las que trabajan los diversos cuerpos, sean aproximadamente iguales pero ligeramente decrecientes del primero al último. La igualdad de las caídas de presión tiene por objeto unificar las alturas del sifón entre los cuerpos, evitar los arrastres del jugo, del agua o de los gases incondensables, muy fuertes en ciertos cuerpos y muy débiles en otros, y sobre todo evitar los riesgos de arrastres producidos en los cuerpos siguientes por una caída de presión muy fuerte. Estos efectos se reducen igualando las caídas en lo posible. Como los riesgos de arrastre crecen del primero al último cuerpo, se adopta una escala ligeramente decreciente en lugar de caídas rigurosamente iguales. Valores por adoptar. Si se pudiera seguir íntegramente el principio enunciado arriba, la caída total de presión podría repartirse como sigue:
TABLA 79. DISTRIBUCION DE LA CAlDA DE PRESION ENTRE- LOS CUERPOS
Triple efecto
Cuádruple efecto
Quíntuple efecto
11
10
9
30
30
30
-+-+1110.5
9.5
9
40
40
40
-+-+-+40
1110.5109.5
9
50
50
-+-+-+-+-
En el caso en el que Tu - t r fuera igual a 112° - 55° = 57°C, se encontrarían las presiones absolutas que se indican en la Tabla 80, a las cuales se agregan las temperaturas correspondientes. CANTIDADES DE VAPOR DISPONIBLES PARA CADA CUERPO
Esta escala de presión conduce a una noción muy interesante que es la del peso de vapor disponible en los diversos cuerpos de un múltiple efecto dado. Esta noción es muy útil para obtener una idea rápida e
50
50
50
inmediata de las posibilidades de tomas de vapor en un aparato existente. Las caídas de presión óptimas se fijan según el principio indicado antes; los intervalos de temperaturas se deducen de éstas y las caídas de temperatura, a las que trabajan los diversos cuerpos, no varían mucho cuando los límites superiores T o e inferior t" cambian, a condición, evidentemente, de que se trate de un múltiple efecto clásico que 'trabaje entre una compresión de 300 a 700 g/cm 2 y un vaCÍo de 63 a 66 cm de mercurio. Admitiendo un brix normal para cada
E
V
A
P
O
R
A
e
ION
((, c-
TABLA 80. (T o
=
iZ r,,) •
lO ' .' >
ESCALA' DE PRESIONES Y DE 112·C; t v
=
,~/1
~_.,,'
403
,.-, {.'
TEMPERA;¡UitA~.f.!',
55·C; distribución de la Tabla 79)
V.E.
ler. cuerpo
20. cuerpo
3er. cuerpo
---Triple efecto
/1, rr'~~c
40. cuerpo
50. cuerpo
{preSiÓn temperatura
1.560 kg 112"
1.047 kg 100 0
0.580 kg 850
0.,160 kg 550
Cuádruple {preSión efecto temperatura
1 .;;60 kg 1120
1.1i5 kg 103 0
0.808 kg 93u
0.475 kg 80°
0.160 kg 55 0
Quíntuple {preSión efecto temperatura
1 560 kg 1'120
1. 2~2 l¡g 1050
0.9;-;81¡g
0.ü78 kg 890
0.412 kg 0.160 kg 76 0 55 0
mio
I
cuerpo y basándose en las temperaturas exactas (no aproximadas) correspondientes a las presiones dadas anteriormente, la aplicación de la fórmula de Dessin (factor
I
0.001) conduce a dar a cada cuerpo las capacidades de evaporación siguientes, medidas en kilogramos de vapor por metro cuadrado.
TABLA 81. CAPACIDAD DE EVAPORACION DE LOS DIVERSOS CUERPOS DE UN MULTIPLE EFECTO QUE TRABAJA EN LAS CONDICIONES DE LA TABLA 80 (CAlDAS DE PRESION DECRECIENTES) ler. cuerpo
20. cuerpo 3er. cuerpo 140. cuerpo
50. cuerpo
----Triple efecto Cuádruple efecto. Quíntuple efecto.
50 3";¡ ~6
47 3;3 25
Disponibilidades prácticas. Estos coeficientes corresponden a las cantidades de vapor disponibles a cada cuerpo, cuando se respeta escrupulosamente el principio de distribución de presiones dado por la Tabla 79. Sin embargo, en la práctica, el 3er. cuerpo de un cuádruple y el 40. de un quíntuple dan un vapor demasiado frío para justificar una toma. Por esta razón se renuncia a estas tomas y se calculan los 2 últimos cuerpos idénticos y de la misma superficie. De esta manera éstos ajustan automáticamente su evaporación, el uno sobre el otro, por el . aumento de la última caída de temperatura (o de presión) y a costa del precedente, para dar aproximadamente la misma cantidad de vapor que será más o menos la media de sus capacidades respectivas, o ligeramente inferior. Por otro lado, las capacidades de la Tabla
38 29 23
23 21
kg/hjm2 -
16
-
81 están muy próximas las unas de las otras. Es también conveniente notar que si se toman como base caídas de presión iguales en lugar de caídas decrecientes, las capacidades de cada cuerpo en kilogramos de vapor por metro cuadrado de superficie de calentamiento, hubieran sido equivalentes y no decrecientes en los 3 múltiples efectos examinados. Sólo los últimos cuerpos permanecen abajo de los otros. Se tendría entonces, en efecto: (véase la Tabla 82). Sin embargo, la tendencia es generalmente a dirigirse en el sentido contrario. Se busca sobre todo crear disponibilidades de vapor en los cuerpos primeros para poder hacer tomas y, en consecuencia, economías de vapor. Para éstos es suficiente acentuar muy ligeramente el escalonamiento de las caídas de presión.
404
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 82.
CAPACIDAD DE EVAPORACION DE LOS CUERPOS (Caídas de presión iguales)
ler. cuerpo
T ripIe efecto C uádruple efecto Q uíntuple efecto
20. cuerpo
50. cuerpo
3er. cuerpo 40. cuerpo
44
44
4í
30 2:1
:W 2:l
30 23
kg/h/m 2 27
19
~2
-
I
Teniendo en cuenta esta segunda obser- mitir las disponibilidades siguientes, que revación se puede sin gran inconveniente ad- presentan el escalonamiento máximo: TABLA 83.
CAPACIDADES MODIFICADAS CORRESPONDIENTES A LAS DISPONIBILIDADES MAXIMAS DE CADA CUERPO CON RELACION AL SIGUIENTE
ler. cuerpo Tr ¡pIe efecto Cu ádrupIe efecto Qu íntupIe efecto.
20. cuerpo [3er. cuerpo
45
50 :16 27
Teniendo en cuenta la primera observación (caso en que el cuerpo penúltimo es
50. cuerpo
]{g/h/m 2
38 28 23
33 25
40. cuerpo
-
23 20
16
-
igual al último y no se toma vapor de él), se calcularían:
TABLA. 84. CAPACIDADES MODIFICADAS CORRESPONDIENTES A LAS DISPONIBILIDADES MA· XIMAS DE CADA CUERPO, CON EXCEPCION DEL PENULTIMO, CON RELACION AL SIGUIENTE I
ler. cuerpo
20. cuerpo
3er. cuerpo
40. cuerpo
3(j
33
25
27
25
23
25 18
Cuádruple efecto Q uíntuple efecto
Supóngase un cuádruple efecto de 4 cuerpos iguales de 300 m" cada uno. Ejemplo.
TABLA 85.
50. cuerpo
kgjh¡m 2 18
-
Pueden hacerse trabajar de manera de obtener:
DISPONIBILIDADES MAXIMAS DE VAPOR DE UN CUADRUPLE DE 1 200 m 2 DE CUERPOS IGUALES
Producción posible
ler. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
300 300 300 300
111 2
X X X X
36 kg = -lO 800 ]¡g de Vapor 33 = 9 900 28 8 400 23 = 6 90')
Vapor disponible para tomas 900 1 500 1 500 6 900
]{g
é
405
EVAPORACION
De preferencia se tratará de aproximarse a las capacidades de la Tabla 81 que corresponden a un mejor equilibrio del cuádruple. Observación (1). Porcentaje de evaporación y número de efecto. Las Tablas 81, 82 Y 83 muestran, como se había previsto, que la ventaja del triple efecto sobre el cuádruple y del cuádruple sobre el quíntuple es más notable que como lo indicaba la Tabla 77. Esto se debe a que el cálculo que sirvió como base para establecer la Tabla 73 fue una primera aproximación muy simple: Cuando se llega al cálculo de las capacidades individuales de los cuerpos se constata que la aplicación de la fórmula de Dessin (que se aproxima bastante a la realidad) acentúa la ventaja de los aparatos con pocos efectos. El número de efectos se limita más rápidamente que lo que las observaciones hechas después de la Tabla 76 hubieran podido hacer pensar. Es interesante, desde este punto de vista, comparar entre sí los números obtenidos sumando las diversas líneas de las Tablas 81, 82 Y 83.
PROPORCION DE LAS SUPERFICIES DE CALENTAMIENTO DE LOS CUERPOS, PARA OBTENER UNA SUPERFICIE TOTAL MINIMA
Debe buscarse entonces la ley según la cual deben proporcionarse los cuerpos para llegar a la superficie total mínima. En seguida va a suponerse el caso general de un múltiple efecto con n cuerpos y con tomas de vapor. Sean: S,S eS.1
... S" las superficies respectivas de los n cuerpos Do,¿'c~¡ ... ¿." ias caídas netas de temperaraturas en los n cuerpos d,dcd, ... d las elevaciones del punto de ebullición Do' ,Do' c¿';¡' . . • ¿." las caídas aparentes correspondientes: ¿.' = ¿. + d C,CcC" •.• C n las C.E.E.R. de los n cuerpos q,qcq, ... qll las cantidades de agua evaporadas en los n cuerpos b,bcb, ... b" los brix medios del jugo en estos cuerpos. ll
Observación (2). Longitud de los tubos. Las cantidades de agua evaporadas por Las capacidades que se acaban de dar se los diversos cuerpos son, respectivamente: establecieron suponiendo calandrias de 2 a qz = czSzLlz ...... qn = cnSnLl n 2.50 m de altura. Los cuerpos de tubos más cortos o más largos darían capacidades un y: poco mayores o un poco menores. qI
DETERMINACION DE LAS SUPERFICIES DE CALENTAMIENTO DE LOS CUERPOS
Q
Q, es la cantidad total de agua a evaporar, dato esencial del proyecto; y: Ll I
De cada cuerpo de un múltiple puede obtenerse cualquier trabajo, a condición de darle la superficie de calentamiento necesaria correspondiente a la presión del vapor que la calienta, al brix del jugo que contiene, a la caída de temperatura bajo la cual trabaja, etc. Sin embargo, es evidente que deben proporcionarse las superficies de calentamiento a los diferentes cuerpos de manera lógica y lo más lógico es tener una superficie de calentamiento total mínima para el múltiple efecto.
+ qz + q3 + ... + qn =
+ Ll2 + Ll3 + ... + Ll n =
Ll
Do es la caída neta total de la temperatura entre el vapor de escape y el condensador. Una vez que se han elegido las longitudes de los tubos puede considerarse Do como un dato a priori, porque: (1) la caída total Do' es bien conocida; (2) los brix dependen de las q, que son datos supuestos; (3) las d dependen solamente de los brix y de las longitudes de los tubos. Se estudiará primero la proporcionalidad del ler. cuerpo con relación al resto suponiendo provisionalmente que los otros cuer-
406
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
pos están proporcionados entre sí y que la condición a la cual se llegará será tal que estas proporciones no variarán cuando la superficie del 10. varíe. Más adelante se regresará a esta hipótesis. Supóngase entonces: Ll 1
=
mLl
entonces: Ll 2 = k2(1 - m)Ll Lla = ka(1 - m)Ll Ll n = k n (1 -
y de la fórmula de Dessin:
m)Ll
k z , k: k+ . .. k n son los coeficientes de proporcionalidad de las caídas de temperatura de los otros cuerpos entre sí; por lo tanto, los valores relativos no varían cuando m varía. Para simplificar los cálculos, se supondrá que las elevaciones d son proporcionales a las ...l, lo que es aproximadamente cierto, y lo que permitirá igualar las Il con las Il'. Además, las variaciones de estas elevaciones del punto de ebullición sólo tienen una pe1,
queña influencia en el problema que nos ocupa. Finalmente, se admitirá que la temperatura de base de la fórmula de Dessin (54 o e) se iguala con la temperatura del vacío (lo que es siempre casi igual a la realidad, y que evitará arrastrar una diferencia entre estas 2 temperaturas). La superficie del ler. cuerpo tiene por valor:
C1
= 0.001(100 - b l ) (To - 54) = a1Ll
por sustitución: 0.001(100 - b l )
=
al
Entonces:
asimismo:
y: o:
de la misma manera:
J
qa S3=-C3Lla
y: o: en general:
Finalmente, la superficie total S del múltiple efecto tendrá por valor: S = Sl
+ S2 + S3 + ... + Sn
Si se busca su valor mínimo, cuando m varía, deberá escribirse: dS _ dSl - -dm + -dS2 + -dS3 + ... + dm dm dm
dSn dm
=
O
E
V
A
POR
e
A
407
ION
o:
o 2S 2 ---+ l-m
m
2m l-m
S2
2Sa
l-m
+ ...
2Sn +--l-m
total de temperatura de L'l - L'l1' El cálculo seguiría una marcha idéntica y se encontraría: Sa
S2
+ Sa + ... + Sn
+ S4 + ... + Sn
Lla
+ Ll4 + ... + Ll n (304)
Y así sucesivamente hasta llegar al doble efecto fonnado por los 2 últimos cuerpos. Sn-I
+ Sa + ... + Sn (302)
2L1n-l
Caso de un cuádruple. En el caso de un cuádruple, por ejemplo, se tendría: Sl
La Ec. (302) muestra que la relación entre la superficie de calentamiento de un cuerpo y la suma de las superficies de calentamiento de los siguientes es el doble de la relación entre la caída de temperatura de este cuerpo y la suma de las caídas de temperatura de los siguientes. Si se sustituye: ql
- - = 1! Cl
qn
--= en
SI= - Ll I
S2
o
2L1 I
+ Sa + S4
Ll 2
+ Lla + Ll4 L1 2
+ Lla +
(306) ,14
o (307)
In la
se tiene: 11
(305)
Sa
2L1a
Lla
o·
In
2L1a
(308)
Sn=-Ll n
estas igualdades muestran que en (302) se puede sustituir a las S por las .tlL'l. Habiéndose fijado los valores óptimos de S1 yL'lb queda por encontrar el valor óptimo de las superficies y de las caídas de temperatura de los otros cuerpos. Sin embargo, puede verse fácilmente que una vez que se determinó el ler. cuerpo, el 20. se convierte, con relación a los siguientes, en un primer cuerpo, en el sentido que su coeficiente c se hace fijo a su vez. De esta manera ocurre como si tuviera que hacerse un múltiple efecto de n - 1 cuerpos y con una caída
Ll I
+ Ll 2 + Lla + Ll4 =
LI
(309)
Si se sustituye: LI n=-Ll I
De la Fónnula (308) se obtiene: (310)
Reemplazando en (307) L'l4 por su valor:
ra=
Ll 2 --=
Lla
V(1
+ _1 ) 12 r4 2(la + 14r4)
(311)
408
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Sustituyendo en (306): (
1
miembros de las expresiones (306) a (308) Y en los 2 miembros de (309).
+ _1_ + _1_)
f1
rar4
ra
(312)
PROYECTO DE UN MULTIPLE EFECTO
La Fórmula (309) da finalmente: Existen varios métodos para calcular un múltiple efecto. Se estudiará el más simple rl = = 1++ -r2ra + (3l3) ¿JI r2 r2rar4 y se darán en seguida las variantes más importantes. Estas 4 últimas fórmulas permiten calcuPara fijar las ideas y simplificar la exlar las 4 Ll. por recurrencia. La aplicación posición se trabajará sobre un caso concreto. es muy rápida: Se dará un ejemplo más adelante (Pág. 412). A. ESCALA DE PRESION NORMAL Caso de un triple. El valor de las mismas Supuestos. Se desea calcular un cuáexpresiones se obtiene rápidamente por una druple efecto completo para un fábrica que permutación de los índices, en el caso del funcione en las condiciones siguientes: triple o del quíntuple efecto. En el caso 60 t.c.h. Trabajo de la fábrica ...... . del triple se tendría: 100 kg Peso del jugo mezclado % caña LI 1 1 12 (314) Brix del jugo claro ........ . rl = - - = 1 + - - + - Ll l r2 r2r3 Brix por obtener en la meladura 60 LI
r2=
1
¿J l
y(1 +
Ll2
2(t2
--=
1
1
Clarificación compuesta: _1) f1 r3
+ tara)
(315)
(316)
Observación. Puede ahora comprobarse que la hipótesis sobre la cual se basó la demostración (Pág. 405) es correcta: la condición de proporción a la que se ha llegado entre los cuerpos que siguen al 10. es tal, que sus caídas de temperatura permanecen proporcionales entre sí cuando la caída del 10. varía. En efecto, si la demostración hubiera estado hecha para el caso de un quíntuple, por ejemplo, y si en condiciones tales como (306) (307) (308) Y (309) supuestas aplicadas a los 4 últimos cuerpos de este quíntuple, la caída Ll. se convirtiera en A.:l, todas estas condiciones permanecerían inmutables reemplazando Ll. 1 por ALl.¡, Ll.2 por ALl.~, ll" por All:¡ Ll. 4 por Allí porque las A pueden entonces situarse como factor del numerador y del denominador de los 20s.
Peso del jugo primario % caña .............. . Peso del jugo secundario % caña ............ . Temperatura del jugo primario y secundario antes del calentamiento ... . Contrapresión ......... . Vacío en el condensador .
110 kg 55 kg
530 g/cm 2 64 cm
Desarrollo de los cálculos. (a) Cálculo de la evaporación total. La cantidad total de agua por evaporar se obtiene de la Fórmula (277):
E
=
60000 (1 -
~~) = 48000 kg/h
(b) Elección de las temperaturas. Para este múltiple efecto se adoptará la escala de presión de la Tabla 79. Al mismo tiempo se fijará un orden en el tamaño de los tubos de los diversos cuerpos, lo que permite determinar aproximadamente las elevaciones ¡l del punto de ebullición en los cuerpos (Pág. 343). De ahí se obtienen las temperaturas siguientes:
E
V
A
POR
e
A
409
ION
TABLA 86.
ESCALA DE TEMPERATURAS "C
Vapor Vapor de escapt: ler. cuerpo 20. cuerpo. 3er. cuerpo . 40. cuerpo. caída neta total
H2° 103 9a
80
( e) Determinación de las tomas de vaPor medio de estas temperaturas se decidirán los calentamientos. Para realizarlos en condiciones económicas se respetarán
Jugo
L3° 2
i04.3° 95
3 7
55
por.
d
Caída real
7.7 0 8
83 62
10
18 43.7
los márgenes recomendados en la Tabla 51 (Pág. 311). Los calentamientos se harán como sigue.
Por
Los jugos primarios Los jugos secundarios
3er. cuerpo
20. cuerpo
ler. cuerpo
de 50 a 65"C
de 65 a 78"C
de 78 a 93"C 75 93°C
50
75"C
Los otros calentamientos se hacen con vapor de escape. Los valores latentes de los vapores son: (Tabla 149) 1er. cuerpo (!03°C) 20. cuerpo (93°C) 3er. cuerpo ( 80 ° C)
L, = 534 kcal L 2 = 540 kcal L3 = 550 kcal
y se llegará a las tomas siguientes:
Sobre el 3er. cuerpo: Pa
=
60 X 1 100 X 0.9 (65 - 50) 550 X 0.95
=
1 700 kg de vapor
Sobre el 20. cuerpo:
P 2
-
60 X 1 100 X 0.9 (78 - 65) 540 X 0.95
=
1500. }
{ 60 X 550 X 0.9 (75 - 50) = 1450 540 X 0.95
= 2 950 kg de vapor
Sobre el 1er. cuerpo: 6Q X 1100 X 0.9 (93 - 78) P,
={
534 X 0.95 60 X 550 X 0.9 (93 - 75) 534 X 0.95
= 1750) =
= 1050
2 800 kg de vapor
~ANUAL
410
PARA UNGENIEROS AZUCAREROS
(d) Cálculo de la evaporación individual debe dar el vapor necesario al siguiente, de los cuerpos. Se denominará como x la más el vapor que se toma de él, los diversos cantidad de vapor dado por el 40. cuerpo y cuerpos evaporarán: que va al condensador. Como cada cuerpo
v
FIG. 267.
40. 3er. 20. 1er.
Cálculo de las tomas de vapor
xkg
cuerpo cuerpo cuerpo cuerpo
x x x 4x
+ + +
1 700 kg 1700 + 1700 +
+3(1700)
2950 kg 2950 + 2800kg
+ 2(2950)
+ 2800 kg
Debemos tener:
+
4x
5 100
+ 5 900 + 2 800 = 48 000
De donde:
x Las evaporaciones de los diversos 40. cuerpo 3er. cuerpo 20. cuerpo 1er. cuerpo
8550 kg
cuerpos serán entonces: q. = 8550 + 8550 kg q3 = 8550 + 1 700 = 10250 kg q2 = 10250 + 2950 = 13200 kg q, = 13200 + 2800 = 16000 kg
Evaporación total Q
(e) Cálculo de los brix.
=
=
48000 kg
Puede ahora calcularse el brix de los jugos:
TABLA 87.
CALCULO DE LOS BRIX
Brix medio Entrada del ler. cuerpo: Bo = 12 . 60 000 Sahda del ler. cuerpo: BI 12 X 60 000 _ 16 OOU . 60000 Salida del 20. cuerpo: B2 :1.2 X 44 000 -13 200
= =
.
= 12 X 30 800OO~ _ 10 250 35 60 000 cuerpo: B. = U X 20 550 _ 8550 = 60
Sahda del 3er. cuerpo: B3 Salida del 40.
l
= 16,4 = 23,4
~
~ ~
( ~
)
ba
= 29
E
V
A
POR
e
A
411
ION
(f) Cálculo de los coeficientes de evaporación específicos. La Fórmula de Dessin (300) aplicada con el factor 0.001 da: TABLA 88.
ler. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
el C2
C; CI,
= 0.001 (iOO = 0.001 (100 = 0.001 (100 -
CALCULO DE LOS C.E.E.
= 4.98 kg/h/m /grado C de caída real 54) = 2.77
14) (112 -
2
54)
= 0.001 (100 - 20) (103 - 5i) = 3.92 29) ( 93 48) ( 80 - 54) = 1.3;)
(g) Cálculo de las superficies de calentamiento.
En cada cuerpo se tiene:
qp Sp=-Cp • L1 p
Sea:
Sl=~=
16000 4.98 X 7°7
417m2
es decir:
420m2
S2=~=
13200 3.92 X 8°
422 m 2
es decir:
420 m 2
S3=~=
10250 2.77 X 10°
370 m 2
es decir:
360 m 2
352 m 2 1 561 m 2
es decir: es decir:
360 m 2 1 560 m 2
Cl~l
C2~2
C3~3
S4
q4
8550
= - - = 1.35 X 18° C4~
Cuando el múltiple efecto está destinado pueden recalcularse con mayor precisión las a una fábrica en la que se conoce el jugo d y las c, lo que algunas veces modifica y donde el múltiple efecto existente no se las superficies obtenidas en algunos metros ensucia, puede emplearse en la Fórmula de cuadrados. Dessin, el factor 0.001 como se ha dicho arriba. De lo contrario es prudente reemplazar este factor por el factor 0.0009 o B. SUPERFICIE TOTAL MINIMA 0.0008. Siempre que sea posible, debe tomarse el factor dado por la verificación del múltiple efecto existente. No debe tomarse un factor superior sino cuando las previsiones del funcionamiento y los mejoramientos técnicos del nuevo aparato lo permiten. Para mayor seguridad en los resultados
La escala de :presión de la Tabla 79 no es esencial para el funcionamiento de un múltiple efecto. En lugar de partir de ella pueden tomarse las condiciones reales para llegar a una superficie de calentamiento total mínima, que dará una escala de presión diferente.
412
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
El cálculo es un poco más largo. Se hace teóricamente por aproximaciones sucesivas partiendo precisamente de la escala de presión normal. En realidad es suficiente casi siempre recalcular una sola vez las temperaturas utilizadas. El desarrollo a seguir es el mismo. Se procede sucesivamente a los cálculos (a), (b ), (c), (d), (e) y (f). Conservando los mismos datos que en el cálculo A, se continuará el cálculo del cuádruple efecto buscando la superficie total mínima.
La t de un cuerpo mide la cantidad de metros cuadrados y de grados que emplea un cuerpo evaporador:
(h). Cálculo de las capacidades de evaporación t. Se llama t = q/c la "capacidad" de evaporación de un cuerpo. En efecto, la parte más valiosa de un múltiple efecto es la superficie y la caída de temperatura.
ta = ~ = 10 250 = 3 700 Ca 2.77
t=!!....=s·L1 e
Se tiene: tI
CI
L1 2
v(
+ -1) t2 r4 2(ta + t41'4)
1
_
Lr; -
=
Y
+
q4 8550 t 4 = - = --:--=-=-- = 6 330 C4 1.35
2(12 + tara + 14r4ra)
L1 rl = ~
=
+
V =
0
= -r = ---::-==6.07 I
= ~2° = 8.18 0
=
.
.
-r3
=
.
= --=~ = 18.4 0
.
.
r2
0.881
.
.
=-
r4
-VO.674 = 0.822
+
--
V0.778 =
0.881
1 + 1.134 + 1.381 + 2.555 = 6.07
43.7
.
+
=
(1 1.218 2.254) 3 210 2(3370 + 3040 + 2810) =
(j) Cálculo de las nuevas caídas teóricas.
Se deduce:
(1 1.85) 3370 2(3700 3420)
1 1 ) 1¡ ( 1 +ra- + rar4
4.98
t 2 = ~ = 13 200 = 3 370 C2 3.92
(i) Cálculo de los cocientes de recuTTencia r.
_ ra -
= ~ = 16000 = 3210
-0"-.-8-'-2-=-2-
9.95 0 0.54
8.20
(k) Corrección de las caídas encontradas. La hipótesis de la Pág. 405 que parecía confundir las caídas netas con las caídas aparentes sólo es aproximada. Las elevaciones del punto de ebullición d, no son exactamente proporcionales a las caídas netas de temperatura. En realidad aumentan más rápidamente que aquéllas del 10. al último cuerpo. Se deduce que las C.E.E.R. que se encontrarán para el 20., el 30. y sobre todo el 40. cuerpo, utilizando las caídas mencionadas arriba y las d calculadas, serán muy
'.;¡
E
V
A
POR
e
A
413
ION
altas porque la temperatura T del vapor de la Fórmula de Dessin (T - 54) es un poco más elevada en la escala que lo que el cálculo indica. Por otro lado, si se corrigen íntegramente las caídas netas encontradas antes, para la diferencia entre la d proporcional y la d real y si se incorporan estas correcciones en la caída de temperatura de manera que vuelvan a encontrarse los mismos valores de T, serían las caídl}.s netas las que ya no corresponderían a las proporciones impuestas por el cálculo: estas serían muy elevadas en el 1er. cuerpo y muy bajas en el último. Un cálculo detallado muestra que la corrección que debe hacerse es en realidad muy pequeña. Será suficiente, en un cuádruple TABLA 89.
y en casi todos los casos, sumar a las caídas obtenidas:
+ 0.3 para el 1er. cuerpo 0
+ 0.2 + O.
0
- 0.5 0
para el 20. cuerpo para el 3er. cuerpo para el 40. cuerpo
lo que nos da las caídas corregidas siguientes: Al A2 As
A4
= 7. 2 o + O. 3 o = 7. 5 o = 8. 2 o + 0.2 o = 8.4 o
= =
9. 9 o 18.4 0
+ Oo -
0.5 0
9. 9 o
= 17.9 43.7
0 0
(l) Escala de temperaturas corregida. La nueva tabla de temperatura se convierte en:
ESCALA DE TEMPERATURAS CORREGIDA
Vapor H20
Vapor de escape ler. cuerpo. 20. cuerpo. 3er. cuerpo. 40. cuerpo.
103.i 92,8 79.9 55
d
jugo
1.3 0
104.5°
2 3
~4.8
7
6:2
82.9
caída real
7.5 0 8.4 9.9 17.9 43,7
(m) Cálculo de las superficies de calentamiento. Tomando los nuevos valores de los C.E.E.R. correspondientes a las temperaturas dadas arriba, las superficies de los cuerpos / son: 16000 428 m 2 es decir: 425m2 Sl = 4.98 X 7.5 0 S2
=
13200 = 3.94 X 8.4 0
398 m 2 es decir:
400m2
Ss
=
10250 2.75 X 9.9 0
376m2 es decir:
375m2
S4
=
2 8550 = 355m es decir: 0 1557 m 2 1.35 X 17.9
350 m 2 1550 m 2
Regularmente debería volverse a hacer el do las temperaturas corregidas son tan secálculo de (g), con los nuevos valores del mejantes a las temperaturas originales como C.E.E.R. deduciendo sucesivamente las t, r, lo son las de la Tabla 89 con las de la Tabla A aparentes, A corregidas y sólo entonces 86, esta operación es inútil y pueden adopcalcular las superficies. Prácticamente, cuan- tarse las superficies adoptadas.
414
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Calentamiento del jugo en el ler. cuerpo. En los cálculos precedentes no se tuvo en cuenta la temperatura de entrada del jugo al ler. cuerpo, lo que quiere decir que se supuso que el jugo entraba a una temperatura igual a la del jugo dentro del cuerpo. Sin embargo, éste no es el caso general. Frecuentemente el jugo entra al ler. cuerpo a una temperatura inferior en 5, 10 o 15°C a la del jugo que ahí hierve. El ler. cuerpo debe dar el calor necesario para igualar estas temperaturas. Esta operación exige un suplemento de superficie. En la práctica, sólo es necesario tener en cuenta que debe agregarse a la superficie S1 calculada para el ler. cuerpo un complemento SI:
(317)
complemento de superficie que debe sumarse al ler. cuerpo, en m" e = peso del jugo claro por concentrarse, en ton/h t , = temperatura de ebullición del jelgO en el ler. cuerpo, en OC t" = temperatura del jugo claro a su entrada en el cuerpo, en OC.
S¡ =
Variaciones de la superficie total. Si se compara la superficie total que se obtuvo con el método (B) precedente con el dado por el simple cálculo eA), se nota inmediatamente la pequeña diferencia entre estos 2 resultados. Esta pequeña diferencia se debe a 2 causas:
e a) La escala de presiones a la cual se llega, partiendo de las condiciones de superficie mínima, es generalmente muy próxima a la escala clásica. Al calcular un múltiple efecto confdrme a la escala clásica se está muy cerca de la condición óptima. eb) Si se toma como función la superficie total del aparato y como variable una cualquiera de las caídas de temperatura individuales de los cuerpos, la variación de la superficie alrededor de su valor mínimo es muy pequeña y muy lenta. No se sufre
un gran perjuicio al separarse, aun apreciablemente, de las condiciones de superficie mínima. Se deduce que sólo deben considerarse las superficies obtenidas por cualquiera de los 2 métodos precedentes como una indicación. No hay ningún inconveniente en modificarlas en cierta medida, cuando existe una razón muy importante. En particular cuando se emplea la termocompresión, se está obligado a limitar la caída aparente del ler. cuerpo a un valor mínimo de 8 a 10°C. El ler. cuerpo eh consecuencia, aumentará algunas veces su superficie de calentamiento y los siguientes pueden entonces disminuirse, pero sólo de una cantidad que deberá ser evidentemente en total ligeramente inferior a la cantidad en que ello. se haya aumentado (porque se ha separado de las condiciones de superficie total mínima). En el caso de un proyecto de lDúltiple efecto con termocompresor, se operará entonces como sigue: se fijará la caída aparente de temperatura en el ler. cuerpo, por ejemplo de 112 a 104°C, después se calcularán los otros 3 cuerpos e si se trata de un cuádruple) como un triple efecto funcionando entre 104 y 55°C. Múltiple efecto de cuerpos iguales. A la fecha y frecuentemente todavía se encuentran múltiples efectos cuyos diversos cuerpos son idénticos entre sí. En particular son las casas inglesas las que todavía los producen con la idea probable de estandarizarse. Se ve rápidamente si una evaporación así trabaja en las condiciones de superficie mínima. En efecto, si éste fuera el caso la aplicación de las fórmulas del tipo e 306 ) a (309) muestra inmediatamente que sí:
Y si se toma
~4
como la unidad, se tiene: L14 = 1
2L13
S3
L14 1 L1 3 = - - = -
2
2
E
V
A
POR
A
e
ION
415 ¿J 2
2 1 3
1
+
1
+i + }
5
2 x 3
16
~
= --2 x 2
3 8
=--
L1 1 = - - - -
Las caídas de temperatura ~b ~2, ~", Y ~4> Así mismo, ¿cuánto aumentará la evapodeberán entonces estar respectivamente en ración si el 3er. cuerpo se sustituye por uno la proporción: mayor, 500 m" por ejemplo? Es decir si la superficie S" se aumenta del 100 % Y en 5 3 1 1 o: 5 6 8 16. consecuencia la superficie total S en el 16 2 8 25%. En un triple efecto se hubiera evidenteCc) S, = 250 m" S2 = 250 m" S"" = 500 mente encontrado: 68 16. En un quíntuple: m" S. = 250 m" S" = 1 250 m". 35 40 48 64 128. 20. problema. ¿La disminución o el auInfluencia de la desigualdad de los cuer- mento de la evaporación será la misma, cualpos. Así como existen muchos múltiples quiera que sea la colocación del cuerpo que efectos con cuerpos iguales, también se en- es difp~ente de los otros? Dicho de otra macuentran algunos en los que uno de los nera, si se pudiera elegir entre el cuádruple cuerpos es notablemente más pequeño o efecto (b) Y (c) vistos arriba ¿sería mejor notablemente más grande que los otros. colocar el cuerpo de 200 m" (o el de 500 m") Dejando a un lado el caso de las tomas como primer cuerpo o como 40.? de vapor para no complicar la exposición El caso de "duplicación", es decir, el de un del problema y tomando como base el cuá- cuerpo mucho mayor en un cuádruple tipo druple efecto de 4 cuerpos iguales, a partir (c) se encuentra frecuentemente, en partide él es interesante estudiac cuál será la cular cuando se refuerza la evaporación por influencia sobre la evaporación total, si se la economía que se obtiene al comprar el aumenta o disminuye la superficie de uno menor número posible de cuerpos. Conserde los cuerpos. vando el material viejo se tiene a veces la Sea, por ejemplo, un cuádruple efecto es- posibilidad de duplicar uno de los cuerpos tándar de 4 cuerpos iguales: haciendo trabajar 2 de los viejos en paralelo. 2 2 (a) SI = 250 m S2 = 250 m S3 = 250 Existen muchas ideas erróneas en estos m¿ S4 = 250 m 2 S = 1 000 m~; S es la superfi- problemas. Se piensa algunas veces que la cie total. Se resolverán los 2 problemas si- capacidad de un múltiple efecto se determina guientes: casi enteramente por el cuerpo más pequeño; inversamente que al "duplicarlo" no se ler. problema. ¿Cuánto disminuirá la modifica casi la capacidad de evaporación. evaporación obtenida en este cuádruple esLos 2 problemas se resolverán al mismo tándar si uno de sus cuerpos, el 3ero., por ejemplo, se sustituye por un cuero de 200 tiempo. Puede suponerse evidentemente que: m", es decir, si la superficie S" se disminuye ( 1) Los límites superior e inferior de en un 20 % Y por consecuencia la superficie temperatura permanecen constantes en tototal S en un 5%? dos los casos, por ejemplo, 112°C y 55°C. Dicho de otra manera, debe compararse Se deduce que el C.E.E. del 1er. cuerpo perla evaporación obtenida en un cuádruple: manece constante porque sólo depende del (b) S1 = 250 m" S2 = 250 m 2 S'" = 200 límite superior de temperatura (112°C; m" S, = 250 m" S' = 950 m 2 con la obtenida Fórmula 300). en el cuádruple de 4 cuerpos iguales citados (2) La escala de brix no cambia. Esto arriba (a). quiere decir que el cuádruple efecto toma
416
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
el jugo al mismo brix Bo y lo concentra al trabajo de las fábricas se modifica de mamismo brix B4 permaneciendo los brix in- nera qué corresponda en cada caso a la termedios, constantes. Se supone así que el capacidad del múltiple efecto.
120~----------4------------+------------~----------~----~
¡;--
110
100
.---------~----------~----------~-----------+------~
90~----------~ WTT--------r-----------~----------~------~
90
100
110
120
SUI'erficie de un cuádruple efecto de tres vasos iguales y uno desigual % superficie de un cuádruple efecto con cuerpos iguales FIG.
267a.
Evaporación obtenida en un cuádruple efecto con 3 vasos de igual superficie y un vaso de superficie diferente
El cálculo efectuado con la Fórmula de Dessin conduce al resultado que se tradujo en la gráfica de la Fig. 267a y se sumarizó en la Tabla 89A. Estas curvas y esta tabla se establecieron llevando a las ordenadas la evaporación obtenida en el cuádruple efecto estudiado, uno de cuyos cuerpos es diferente de los otros; la evaporación se relacionó a la del cuádruple efecto estándar (tomada como 100), de ,cuatro cuerpos iguales que se hubiera formado haciendo al cuerpo diferente de la misma superficie de los otros 3. Por otro lado, se tomó como variable
y se llevó a las abscisas, la superficie total del cuádruple efecto estudiado relacionándola igualmente a la superficie del cuádruple estándar que se tomó como 100. Ejemplo. Supóngase que se tiene el cuádruple efecto (c) citado arriba. Su superficie total S" es igual al 125% de la superficie S del cuádruple efecto estándar de 4 cuerpos iguales. Su evaporación se encontrará en la Gráfica 267a en el punto de la abscisa 125, de la curva marcada "3er. cuerpo" porque es el 3er. cuerpo el que es diferente. Se encuentra entonces: 115.310 que significa que aun
E
V
A
POR
A
e
417
ION
TABLA 89A. EVAPORACION OBTENIDA DE UN CUADRUPLE EFECTO CON 3 CUERPOS DE LA MISMA SUPERFICIE Y UNO DE SUPERFICIE DIFERENTE, RELACIONADA A LA EVAPORACION DE UN CUADRUPLE DE 4 CUERPOS IGUALES (EN EL QUE CADA CUERPO ES IDENT!CO A CADA UNO DE LOS 3 CUERPOS DE LA MISMA SUPERFICIE) Superficie del Superficie de cuerpo diferente Cuádruple Efecto Evaporación obtenida cuando el cuerpo diferente es el: % de la superficie % de la superficie - - - - - - - - - - - - - - - - - - - de cada uno de del C.E. de 4 ler. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo los otros cuerpos iguales
60% 80% 100% 150% 200%
90 % 95 % 100 % 112.5% 125 %
87.8 95 100 107.8 112.3
cuando la superficie del cuádruple estudiado es el 125% de la superficie del cuádruple estándar de 4 cuerpos iguales, la evaporación que produce es sólo el 115.3% de la evaporación de ese cuádruple estándar. .
Observación (1). Puede verse que si se tiene un cuerpo menor que los otros, es conveniente que éste esté al principio (no se olvide que se habla de cuádruples efectos sin tomas de vapor). Inversamente, si un cuerpo ~s mayor que los otros es conveniente que esté en el último lugar.
87.2 94.7 100 108.3 113.2
85.9 94.1 100 109.5 115.3
83.7 93 100 111.6 119
se muestra por la cantidad (imperceptible en la gráfica) en la que las 2 curvas se cruzan a la izquierda y arriba de la línea recta punteada, en un punto cercano a la abscisa 97.5 (ler. cuerpo) o 102.5 (40. cuerpo). Puede verse también que toda diferencia, en menos, para el 40. ~uerpo y en más para los 3 primeros, se hace rápidamente perjudicial al porciento de evaporación.
Observación (4). Lo que se acaba de comprobar para un cuádruple efecto sin tomas de vapor, se aplica a todos los cuádruObservación (2). La "duplicación" no es ples efectos a condición de reemplazar el una operación tan desventajosa como a veces cuádruple efecto estándar de cuerpos iguase imagina (sobre todo si el cuerpo que se les por el cuádruple efecto de superficie agrega no tiene costo), porque duplicando mínima que pudiera responder al trabajo el último cuerpo, por ejemplo, se obtiene un pedido. Las diferencias de superficie en más aumento de evaporación (19%) que repre- o en menos con relación a este óptimo tensenta más de los % del excedente de la su- drían un efecto análogo sobre el porciento de evaporación del cuádruple. perficie obtenida (25%). De la misma manera, lo que se acaba de Observación (3). Puede verse en la grá- comprobar para un cuádruple efecto se comfica que casi no hay interés en hacer cuer- prueba también para un triple o un quíntupos diferentes, cuando se trata de un cuá- pIe, reemplazándose la tendencia de las 4 druple sin tomas de vapor. En realidad si la curvas por una tendencia de 3 o de 5 curvas escala de esta gráfica fuera más grande, se dispuestas de una manera análoga. vería que es conveniente tener un 1er. cuerObservación (5). Superficie equivalente. po un poco menor y un cuarto cuerpo un Estas curvas permiten obtener la noción poco mayor que los otros. Un cuádruple "superficie equivalente" en un múltiple efecefecto sin tomas de vapor sería mas ventajoso si fuera del género: 90, 100, 100, to mal equilibrado. En efecto, se acaba de 110. Sin embargo, esta ventaja es mínima: . ver que un cuádruple como (c) no tiene una
418
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
capacidad igual al 125% de la de (a). En realidad ésta es de: 115.3
125- ==
92.2~~)
de la de un cuádruple efecto bien equilibrado de 1 250 m". Se dirá que este cuádruple efecto mal equilibrado de 1 250 m" tiene una superficie que equivale a: 1 250 X 0.922 = 1 153 m" de la de un cuádruple efecto equilibrado.
Observación (6). Si el cuádruple efecto tiene 2 cuerpos diferentes puede aun, si estos no son vecinos, multiplicarse los 2 coeficientes unos por otros, (como se hizo con el 92.2% más arriba) que cada uno de Jos 2 cuerpos daría, si uno solo fuera el diferente.
VERIFICACION DE UN MULTIPLE EFECTO
El funcionamiento de un múltiple efecto puede verificarse anotando los brix del jugo y de la meladura y las temperaturas del vapor y calculando: (a) Los coéficientes de transmisión del calor de cada cuerpo que se compararán a los dé la Tabla 72. Este método no da un buen medio de comparación porque estos coeficientes son fijos y deberían depender de la temperatura del vapor. (b) Preferentemente los C.E.E.R. Ejemplo. Verifíquese un cuádruple efecto. En el momento en que se verifica se anotan los datos siguientes:
Trabajo de la fábrica Peso del jugo claro/T.e. . .................... . Temperatura de entrada del jugo claro al 1er. cuerpo Brix del jugo claro .......................... . Brix de la meladura ......................... . Tomas de vapor en el 1er. cuerpo Tomas de vapor en el 20. cuerpo .............. .
Superficie de calentamiento
Temperaturas anotadas oC V.E.
1er. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
500 400 360 360
m" m" m" m"
Verificación. (a) Cálculo de la evaporación. El trabajo del cuádruple está dado por:
59 T.e.H. 950 kg 96°C 14° 56° 4000 kg/h 3000 kg/h
1er. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
115° 105° 94° 81° 54°
s, = 0.1 X 56 (106 - 96) = 56m 2
Se considerará entonces al 1er. cuerpo exactamente como si fuera uno de superficie: 500 - 56 = 444 m" y que recibiera el Peso del jugo = 59 X 950 = 56000 kg/h jugo a la temperatura de ebullición. E = 56000 (1-14/56) = 42000 kg/h (c) Cálculo de las evaporaciones indivi(b) Integración del calentamiento del juduales. Se tiene (Pág. 410): go en el 1ero cuerpo. El 1er. cuerpo debe calentar el jugo unos lOsC, (106° - 96°C). '4x + 2(3000) + 4000 = 42000 Este calentamiento corresponde a la inmovilización de una parte s, de su superficie de donde: x = 8000 kg (Fórmula 317):
E
V
A
POR
A
e
419
ION
Entonces: Evaporación Evaporación Evaporación Evaporación
del del del del
cuerpo = cuerpo = cuerpo = cuerpo =
40. 3er. 20. 1er.
8 000 8000 8 000 11 000
+ 3 000 + 4000
= 8 000 kg/h = 8000 kg/h = 11 000 kg/h = 15000 kg/h
42000 kg/h
(d) Cálculo de los brix. cuerpos son:
Los brix de salida y los brix medios del juego en los diversos Brixmedio
Entrada al 1er. cuerpo: Bo Salida del 1er. cuerpo:
=
B _ 1 -
=
Salida del 20. cuerpo: B
b1
=
b2
= 22°5
14
56000 = 26° X 41 000 - 11 000 56000 = 35°7 30000 - 8000
=
14 X
=
56000 14 X = 56° 22000 - 8000
b 3 = 31 0
b4 Salida del 40. cuerpo: B4
16°5
56000 14 X 56 000 - 15 000 = 19°
2
Salida del 3er. cuerpo: B3
= 14°
14
= 46°
(e) Cálculo de las caídas netas de temperatura. La elevación del punto de ebullición enlos cuerpos se calcula como está indicado en la Pág.341 Y de ahí se deducen las caídas netas de temperatura:
1er. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
Vapor de calen tamien to ( OC)
d
Vapor del jugo ( OC)
lIS" lOS" 94" S1"
O"S 1"1 1"S 4"5
lOS" 94" SI" 54"
(f) Verificación del trabajo de los cuerpos.
q = cSA =
f (100 -
Caída neta lIS" lOS" 94" SI"
lOS" 94" SI" 54"
b) (T - 54 )SA
q
- O"S - 1"1 - l"S - 4"5
= 9"2 = 9"9 = 11"2 = 22"5
En cada cuerpo se tiene:
f es el factor de la fórmula de Dessin (300). Se deduce:
-
f = --:--o-::--=-----=-=-o-=--~:-=-(100 - b) (T - 54)SA
420
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Se tiene entonces: 15000
1er. cuerpo
fi = (100 - 16.5) (115 - 54) 444 X 9°2 = 0.00072
20. cuerpo
f2 =
11 000 (100 - 22.5) (105 - 54) 400 X 9°9
= 0.00070
3er. cuerpo
fa =
8000 (100 - 31) (94 - 54) 360 X 11 ° 2
= 0.00072
40. cuerpo
f4 =
8000 (100 - 46) (81 - 54) 360 X 22°5
= 0.00068
y se puede deducir que el cuádruple del ejemplo trabaja al 70% de las condiciones normales correctas, las que se expresan por el factor 0.001; sin embargo, ninguno de sus 4 cuerpos presenta alguna anomalía. Es probable que el bajo rendimiento se deba a las incrustaciones. Frecuentemente se encuentra que uno o varios cuerpos trabajan menos que los otros y debe buscarse la causa: incrustaciones mal removidas, limpieza defectuosa, fugas, obturación de alguna tubería de vapor, de jugo, de agua o de incondensables, etc. INSTALACION DE UN CIRCULADOR
1er. 20. 3er. 40.
Se vio ya (Pág. 384) que un circulador es una solución provisional. ¿Cuándo se impone esta solución? Siempre que:
500 m 2 360 m 2 360 m 2 360 m 2
cuerpo cuerpo cuerpo cuerpo
15 000 10 000 10 000 10 000
kg vapor kg vapor kg vapor kg vapor
45 000 kg vapor
( 1) El múltiple efecto sea insuficiente, cuando se aumenta el trabajo de la fábrica 1er. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
sin poder, por razones financieras o de otro tipo, aumentar correlativamente su tamaño. (2) Cuando hay disponible cierta cantidad de vapor en alguno de los primeros cuerpos. Supóngase, por ejemplo, que una fábrica trabaja a 60 T.C.H., con un cuádruple efecto de 500 + 360 + 360 + 360 = 1 580 m 2 evaporando 45 000 kg de agua con tomas de vapor de 5000 kg en el 1er. cuerpo y que esta fábrica desea pasar a una capacidad de 70 T.C.H. Un simple cálculo muestra que con 60 T.C.H. el cuádruple efecto da:
La Tabla (84) muestra que el cuádruple efecto debe poder producir: X X X X
36 kg/m 2 /h = 18 000 kg/h 33 kg/m 2 /h = 12 000 kg/h 25 kg/m 2 /h = 9000 kg/h 25 kg/m 2 /h = 9 000 kg/h 48000 kg/h
a través de una mejor distribución de la evaporación, entre los cuerpos. Las tomas de vapor deben poder llevarse a 6000 kg/h dividiéndolas entre ello. y el 20. cuerpo y obteniendo así:
E
V
A
POR
A
e
421
ION
cuerpo siguiente 1er. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo
12000 9000 9000 9000
toma
+ +
= =
3000 3000
kg
queda disponible
15000 12000 9000 9000
18000 - 15000 = 30000
Quedan entonces en el 1er. cuerpo 3000 kg de vapor disponibles. Pueden enviarse a un circulador adjunto al 40. cuerpo (Fig. 268) que evaporará por sí mismo 3 000 kg de vapor. 6960
2
3
38750
FrG. 268.
Circulador
Se obtendrá entonces la evaporación siguiente: Cp. sgte.
ler. cuerpo 20. cuerpo 3er. cuerpo 40. cuerpo Circulador
12000 9000 9000 9000 3000
Calentadores
+ +
3000 3000
es decir, se obtuvo un incremento de 6 000 kg igual ál 13 % , lo que permite pasar a 68 T.e.H. sin disminuir el brix de la meladura ni la imbibición.
+
Circulador
Evaporación total
3000
18000 kg 12000 9000 9000 3000 51000 kg
=
Cálculo del circulador. El e.E.E.R. del circulador está dado por la fórmula de Dessin. Suponiendo:
Brix medio del 40. cuerpo + circulador Temperatura del vapor del 1er. cuerpo Temperatura del vapor del 40. cuerpo Elevación del punto de ebullición en el 40. cuerpo se deduce: Ce
= 0.001(100 - 40)(103 - 54) = 2.94 kg/h/m 2 /grado e
La superficie del circulador será entonces:
s e -
3 000 = 24 m2 2.94 (103 - 55 - 5)
422
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
lo que nos muestra que el aumento del 13% en la evaporación sólo cuesta el 1.5% de la superficie del calentamiento, de más.
de escape necesario para el ler. cuerpo hubiera sido de 16500 kg Y no de 18000. Búsquese entonces, en el caso general, cuál es la pérdida, es decir, el consumo de Gasto de vapor. Por el contrario, el gas- vapor suplementario necesario cuando se to de vapor aumenta sensiblemente y pasa instala un circulador. Déjese a un lado las tomas de vapor ya de 15000 kg para 60 T.e.H., a 18000 para estudiadas y que no tienen ninguna conexión 68 T.e.H., es decir, de 250 a 265 kg/ton. con este caso y, por lo tanto, no modifican Trabajando a 68 T.e.H. y si en lugar de el resultado. Supóngase entonces un múltiesta combinación se hubiera instalado un ple efecto de n cuerpos, sin tomas, en el cuádruple capaz de evaporar la misma canti- cual se instala sobre el cuerpo No. p' un dad de agua (51 000 kg), con las mismas circulador alimentado por el vapor que se tomas para calentamiento (3 000 + 3 000 toma del cuerpo No. p. Supóngase e la canti· kg) pero sin circulador, el peso del vapor dad de vapor que toma por hora (Fig. 269) .
.
~, ~.e ..
."e
.
I
2
••
p-1
p
FIG.
..
p+1
269.
p'-l
p'
p'+l
~ n -1
n
Circulador. Caso general
La figura muestra que la evaporación total se eleva a: E = p(x
+ C) + (P' -
o:
E = nx
1 - p)x
+ (n -
+ (n -
p'
+ l)(x
..L
C)
+ 1 + p)C
p'
(318)
de donde: x
~-
=
(1
p'- ~ -p ) C
Sin circulador, se hubiera tenido: E
=
nx'
E
de donde: x'=n
El consumo suplementario tomado por el circulador es igual a la diferencia entre los pesos dados por el 1er. cuerpo en los dos casos. Es decir: Pérdida=
I
(x
+ C)-x' =
p'-l-p
n
.CI
(319)
En el ejemplo que se acaba de ver se tiene:
;,: ! (~: ~ 000 kg/hora
De donde:
Pérdida
=
4 -
1- 1 X 3 000 4
= 1 500 kg
423
EVAPORACION
INSTALACION DE UN TERMO COMPRESOR
Cuando se instala un termocompresor existen ciertas condiciones que deben llenarse. Las más importantes son las siguientes: ( 1) El peso y de vapor aspirado está limitado a un cierto margen. (2) El peso x de vapor que va del último cuerpo al condensador no puede, por el contrario, descender de un cierto mínimo. Primera condición. Peso máximo de vapor aspirado. La termocompresión lleva en sí una economía de vapor. Esta economía es interesante en tanto disminuya el complemento de vapor que debe tomarse de las cal· deras para la fábrica. Sin embargo, cuando se ha podido reducir este complemento a O, no hay mayor interés en aumentar la termocompresión: En efecto, el consumo de vapor sería menor que la cantidad de vapor de escape producida, lo que haría necesario dejar escapar vapor a la atmósfera, por la válvula de seguridad y se perdería más de lo que podría ganarse. Existe entonces una economía máxima que puede obtenerse con la termocompresión: debe instalarse un regulador en ella tal, que el consumo de vapor sea siempre
igual o ligeramente superior a la producción. La producción de vapor de escape corresponde a la cantidad dada por el turbo o las máquinas, disminuida de las pérdidas por condensación, fugas, etc. Es decir M. El consumo de vapor de escape Q está representado por 3 partes: vapor introducido al 1er. cuerpo, al cocimiento y al calentamiento, es decir:
+e+R
Q = q'
(320)
Q = peso total del VE consumido q' = peso del VE proporcionado al 1er. cuerpo del múltiple efecto e = peso del VE consumido en el cocimiento R = peso del VE consumido en el calentamiento Es necesario que:
q'
o:
+ e + R;> M
(321)
e- R e - R puede
(322)
= nx + P + 2P + 3Pa + p.q
(323)
q';> M -
La cantidad M conocerse o calcularse fácilmente. Porotro lado, el cálculo (289) (Pág.393) aplicado al caso del múltiple efecto con termocompresión (Fig. 270) muestra que la evaporación total E tiene como valor: E
2
1
x
q
q ' -__--111 .+WJ.WL--Lll.u.JJJf
FIG. 270.
Termocompresión máxima
y al igualar el peso de vapor de calentamiento al peso de vapor producido en el 1er. cuerpo se tiene: q
+ M + q' =
M
+ PI + P2 + Pa + X
o: q
+ q' =
x
+ PI + P2 + Pa
(324)
Si se elimina x de (323) y se sustituye en (324) se obtiene:
424
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
q
,
E =
+ (n -
l)Pl
+ (n -
2)P2
+ (n -
3)Pa
n
n+ft
(325)
--.q n
Llevando este valor a (322) Y resolviéndolo con relación a q se obtiene:
~ _1_ [E + (n -
q
I
+ (n -
3)Pa -
n(M -
C
R)]
I
(326)
~ _ft_ [E + (n -l)Pl + (n -2)P2 + (n -
3)Pa -
n(M -
C-
R)]I
(327)
"'n+ft
l)Pl
+ (n -
2)P2
Que también se puede expresar: y
I "'n+ft
Valores ordinarios. En una fábrica de azúcar de caña clásica y bien balanceada, pueden tenerse los valores siguientes: (por T.C.): E = 800 kg PI = 40 kg P 2 = 30 kg P3 = O a 20 kg M - e - R = O a 200 (O para una fábrica completamente electrificada, con un turbo de alta presión; 200 cuando se emplean máquinas de vapor de baja presión) Con un cuádruple efecto, la expresión entre los paréntesis variará de O a 1 000 aproximadamente. Su valor más frecuente estará
alrededor de 600. Si p. = 2, la cantidad de vapor motriz no deberá pasar de 100 kg/T.C., ni la cantidad de vapor aspirado de 200 kg/ T.C., en estas condiciones. Segunda eondie,ión. Trabajo mínimo del último cuerpo. La condición (327) fija un trabajo máximo para el termocompresor y para el 1er. cuerpo, pero no significa una condición de trabajo mínimo para los últimos cuerpos. En efecto, E, PI> P2 Y P H se conocen generalmente y de cualquier manera, la igualdad (323) muestra que al máximo impuesto a q por (326) corresponde un mínimo para x. Búsquese este valor. Dedúzcase q de (323) y reemplácese en (326) y se obtendrá:
X? _1_ [E-Pl-2P2-3Pa-ft(Pl
I
n+ft
+ P2 + Pa) + ft(M -
Variación del consumo de vapor con la termoeompresión. (n
+ ft)q + nq' =
E
+ (n -
l)P1
+ (n -
2)P2
C- R)]\
(328)
La Ec. (325) se expresa:
+ (n -
3)Pa
o:
I(n + ft)q + nq' =
Constante I
(329)
Dicho de otra manera: cuando el termocompresor absorbe 2 kg de vapor de alta presión motriz adicionales, la calandria del 1er. cuerpo consume 3 kg de VE menos. Son sobre todo las variaciones del consumo de vapor en los tachos (es decir, el término e de M - e - R) las que originan Ejemplo. Si n = 4 (cuádruple efecto) las oscilaciones más importantes y más fuery p. = 2, se deberá tener: tes en el regulador del termocompresor y en su gasto. 3q + 2q' = Constante
Cuando el regulador del termocompresor trabaja, y abre o cierra la admisión del vapor motriz, los pesos de vapor de alta presión motriz (q) y del VE entrando al 1er. cuerpo (q') deben variar correlativamente conforme a la Ec. (329).
E
V
A
POR
A
e
425
ION
Regulador. La regulación del gasto del termocompresor se obtiene de las disponibilidades de VE, separando el termocompre-
sor en varias boquillas cuya abertura es sucesivamente abierta por un regulador que toma su impulso de la presión del VE.
Vapor del
~ evaporador
Control
Tablero de señales
I"'·-~"~·-I
~Ij -
V apor vivo
Conexión de presión
~~~~a~l -~;;orador
Salida de vapor
FIG. 271.
Regulador con tres boquillas (Quint y Flamant)
Se eligen, por ejemplo, 3 boquillas de débitos respectivos 1, 2 Y 4 Y el regulador abre entonces sucesivamente: La boquilla 1 ............ La boquilla 2 ............ Las boquillas 1 y 2 juntas .. La boquilla 4 ............ Las boquillas 1 y 4 juntas .. Las boquillas 2 y 4 juntas .. Las boquillas 1, 2 Y 4 juntas
gasto gasto gasto gasto gasto gasto gasto
1 2 3 4 5 6 7
Puede así escalonarse el gasto del vapor motriz (o de vapor aspirado) en 7 pasos que permiten seguir con elasticidad la disponibilidad de VE. Puede obtenerse una mayor elasticidad instalando 4 boquillas con gastos respectivos: 1, 2, 4 Y 8 cuyas combinaciones totales van de 1 a 15.
Este sistema corresponde a la idea de hacer trabajar cada boquilla a gasto completo, ya que el rendimiento de una de ellas cae rápidamente cuando trabaja a un débito diferente para el cual fue diseñada. La abertura de la combinación 7 (ler. caso) o 15 (20. caso) se produce cuando la presión de escape tiende a ser muy baja. A medida que sube, el regulador cierra sucesivamente las combinaciones 7, 6, 5 ... , y en último lugar la boquilla 1. Si la presión del VE sigue subiendo será entonces la válvula de seguridad de la línea de VE la que descargará a la atmósfera. Los fabricantes dan a estos reguladores una tal sensibilidad que pueden obtenerse todas las etapas del gasto desde la abertura de la combinación 7 al cierre de la boquilla 1, con una diferencia de presión de +- 25 g/cm 2 del valor elegido.
426
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FUNCIONAMIENTO DEL EVAPORADOR CAPACIDAD DE LOS EVAPORADORES
En seguida se dan las cifras de capacidad práctica del múltiple efecto, tomadas sobre TABLA 90.
País
los datos que engloban la totalidad de las fábricas de un país. Están dadas en metros cuadrados de superficie total por T.C.H. Se da el valor registrado más pequeño, el más alto y el promedio general (Puerto Rico, lSJ, (1935), Pág. 199). O el valor común admitido en el país (Sudáfrica, lSJ (1933), Pág. 243):
CAPACIDAD DEL EVAPORADOR
n
Año
1932
Sudáfrica
) triple efecto . . cuádruple efecto.
¡ I
Puerto Rico
1934
triple efecto . . cuádruple efecto. quíntuple efecto.
,
Promedio o estándar
Mínimo
Máximo
15.5 14.6
25.1 36.5
27,4
-
13.7 13.9 15.8
171 33 37
15.7 23.8 26.5
-
I
22.8 m 2 jT. H. C.
-
I En Cuba, Salinas (IS] (1940), Pág. 330) da como estándar: Triple efecto Cuádruple efecto Quíntuple efecto
20 m 2 /T.C.H. 25 m" IT.C.H. 30 m"/T.C.H.
El autor estima que en las condiciones normales clásicas, es decir: Contrapresión ....... Vacío ..............
400 a 600 g/cm e 63 a 65 cm
es necesario proveer más prudentemente: TABLA 91.
SUPERFICIE MINIMA EN UN MULTIPLE EFECTO
Triple efecto Cuádruple efecto Quíntuple efecto
20 m"/T.C.H. 28 m" IT.C.H. 36 m"/T.C.H.
MARCHA DEL MULTIPLE EFECTO
Los 3 puntos principales en los que debe poner la atención el operador son: ( a) El nivel del jugo dentro de los cuerpos. Se vio ya (Pág. 370), cómo y a qué altura debe mantenerse. (b) Los gases incondensables Pág. (367).
( c) El brix de la meladura. En lo que concierne a este último punto, el trabajo del operador consiste: ( 1) Si el múltiple efecto es insuficiente para sus necesidades, ajustar el gasto del jugo de manera que se obtenga el brix deseado. En este caso sólo puede esperarse un brix de 50 a 60". (2) Si el múltiple efecto es más grande que lo necesario, debe regularse el vapor o el vacío para no sobrepasar el brix que se fijó. Se elige entonces un brix de 60 a 68°, de acuerdo con la habilidad de los tacheros o el perfeccionamiento del control de la marcha de las templas. Cuanto mayor es el brix de la meladura es en efecto, más difícil conducir la formación del grano en los aparatos. ¿Es mejor en este caso ajustar el brix de la meladura con la válvula de VE del 1er. cuerpo o con la válvula de vacío después del último? Muchos operadores eligen el 1er. método. Sin embargo, el 20. es preferible porque permite subir sucesivamente, las temperaturas del vapor de los diversos cuerpos y por con· secuencia obtener un mejor rendimiento de
E
V
A
POR
A
e
427
ION
las tomas de vapor y de los calentadores y sobre todo, del mismo múltiple efecto. Se deduce que, en el caso en que exista un calentador-condensador especial para el múltiple efecto, es conveniente colocar la válvula de vacío de éste después de aquél a fin de beneficiarse de este hecho. Vacío máximo. Se ha visto ya (Pág. 374) que es conveniente no pasar un cierto vacio para evitar arrastres. Además, cuando el vacío es muy alto, la temperatura de la meladura baja correlativamente. En Java se estima que la temperatura mínima aceptable de la meladura a la entrada de los tachos, es de 60°C. A menor temperatura se formaría falso grano en cada carga y para evitar este inconveniente sería necesario recalentar, lo que es una molestia. 60°C en la meladura corresponden a 55°C en su vapor, es decir, 64 cm y todavía tendría que sumarse el enfriamiento que ocurre en los tanques de meladura. Estos deben aislarse cuidadosamente. Fugas. Ocurre a veces que el vacío no se mantiene aunque se hayan obturado todas las salidas. Esto puede ocurrir porque la fundición de los aparatos o de las tuberías de vacío es porosa. En este caso es conveniente hacer funcionar la bomba de aire para establecer un cierto vacío y pintar toda la instalación con un material espeso. La pintura penetrará en los poros del metal llenándolos y endureciéndolos.
tinuará así sucesivamente hasta que una caída más o menos rápida identifique al cuerpo culpable. ELEVACION DE LA PUREZA DURANTE LA EVAPORACION
Se comprueba casi siempre que hay una elevación de la pureza del jugo en el curso de la evaporación. En Java, se encontró que esta elevación es igual en promedio a: Fábricas con defecación ..... . Fábricas con sulfitación ..... . Fábricas con carbonatación .. .
0°8 aprox. 0°9 aprox. 0°4 aprox.
Según Marchess (lS] (1941), Pág. 158) las causas de este aumento son las siguientes: ( 1) Aumento real de pureza. Se produce cierta eliminación de no azúcares en el curso de la evaporación debida a: ( a) El gas CO2 y NHa que escapan con el vapor. Esto corresponde a un aumento de pureza de aproximadamente 0° 1. (b) Los cuerpos en disolución que se depositan sobre los tubos. Esto corresponde a un aumento de aproximadamente 0.04.
(2) Elevación aparente de la pureza. Por otro lado: ( a) Se produce una transformación de azúcares reductores que se traduce en una disminución de su poder rotatorio. De aquí se obtiene una elevación aparente ligeramente superior a las 2 precedentes. (b) En el laboratorio la meladura se diluye para los análisis y el jugo no. De aquí un error· en la polarización correspondiente a una elevación aparente de pureza difícil de determinar.
Localización de las fugas. Cuando el vaCÍo no se mantiene las fugas deben localizarse. Para hacerlo se cierran todas las llaves, válvulas, etc. del jugo, del agua, de los incondensables, del vacío, etc., y se establece CAUSAS POSIBLES DEL FUNCIONAMIENTO INCORRECTO éste. DE UN MULTIPLE EFECTO Si no llega a los 68 cm seguramente la Cuando un múltiple efecto no da los refuga se encuentra en la tubería de vaCÍo. Si el vacío llega a 68 cm se abrirá la vál- sultados que podrían esperarse de él, es nevula de vacío del último cuerpo. Si éste per- cesario buscar las causas de su mal funciomanece casi tan elevado se abrirá la válvula namiento. Las causas pueden ser comunes a todos de gases incondensables del último cuerpo, lo que hará que el 30, esté al vacío. Se con- los cuerpos, o particulares de uno solo. En
428
el último caso a veces es difícil localizarlas. No es posible hacerlo midiendo o estimando la cantidad de vapor dada (o el correspondiente condensado), porque el trabajo insatisfactorio de uno de los cuerpos, influye en los otros y porque, en un cuádruple sin tomas de vapor, por ejemplo, las cantidades de agua evaporada en cada uno de los 4 cuerpos será en todos los casos aproximadamente igual. Por el contrario, debe buscarse la caída de temperatura que cada cuerpo necesita para dar, con la superficie de calentamiento existente, la evaporación que produce. Se empleará este método de comprobación ya descrito (Pág. 318 ). Sin embargo, es posible llegar a un resultado negativo, de acuerdo con la causa real del problema. Por ejemplo, si se trata de una fuga en el fondo de la calandria, las cálculos no llevarán a ninguna conclusión: será necesario en este caso, poder determinar el brix de los jugos que deja cada cuerpo y compararlos con los que se obtendrían en una operación normal. Desafortunadamente no hay ningún método para obtener muestras de los jugos que salen de los diversos cuerpos, con excepción del último. En seguida se dan varias causas posibles del funcionamiento defectuoso: ea) Depósito excesivos de incrustaciones en uno o varios cuerpos. Limpieza insuficiente que deja una capa dura a veces difícil de conocer ecaso mencionado en el 20. párrafo de Distribución de las incrustaciones, Pág. 378). (b) Capas de grasa en el exterior de los tubos del primer cuerpo. Además de los métodos que se discutieron para eliminarlas durante el tiempo muerto (Pág. 377), Selman y Plomley dan un método que puede aplicarse durante la operación del equipo (ISl (1951), Pág. 157): El método consiste en inyectar al vapor que llega a la primera calandria, aproximadamente 120 lt de petróleo diáfano, en la proporción de un litro a cuatro litros por minuto y por medio de una bomba de mano. Debe tenerse cuida-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
do, durante esta operación de desechar los condes ando s de esta calandria. ec) Una fuga en la parte superior o particularmente en la base de la calandria. Para localizarla deben probarse los diversos cuerpos a presión de agua, durante las paradas de fin de semana. ed) Atascamientos, por mala localización o por aberturas insuficientes de los tubos de los gases incondensables. (e) Entrada de aire al tubo de vapor, al cuerpo o a la calandria. ef) Atascamiento del tubo de conección por un cuerpo extraño. (g) Presencia de cuerpos extraños en las válvulas de uno de los monta-jugos. eh) Nivel del jugo muy distante del nivel óptimo (Pág. 370). Este inconveniente es particularmente serio en los últimos dos cuerpos.
MULTIPLE EFECTO ESPECIAL Aparte del tipo clásico que forma la enorme mayoría de los múltiples efectos, existen muchos tipos de cuerpos de evaporación cuyo interés general está restringido. El solo tipo especial que es bastante interesante y generalizado es el Kestner. EVAPORADOR KESTNER
Este modelo se inventó al principio del siglo xx por el ingeniero francés Paul Kestner. Está basado en un principio de "ascensión": cuando un líquido se calienta en un tubo vertical muy largo, las burbujas de vapor que se forman en la base del tubo crecen al subir y su diámetro llega rápidamente al diámetro del tubo. De ahí en adelante la parte superior de éste sólo es recorrida primero por una. sucesión de burbujas y después por una película de jugo junto a la pared, arrastrada por el rozamiento de la corriente de vapor que se fuga hacia arriba. En este momento la transmisión del calor se beneficia: el) Por la disminución de la distancia
E
V
A
POR
A
e
ION
media entre las moléculas líquidas y la pared calentante; (2) Por la alta velocidad del líquido. Longitud de los tubos. Los Kestner tienen tubos generalmente de unos 7 m de longitud. Sin embargo, Claassen demostró que los coeficientes de transmisión de un Kestner tienen un máximo cuando la longitud de los tubos es de 5 m (lS] (1939), Pág. 218. No se precisa el diámetro de estos tubos). Diámetro de los tubos. Los tubos tienen un diámetro que varía de 27 a 28 mm. En general se busca una cierta relación entre el diámetro y su longitud, siendo el tubo más largo cuando el diámetro aumenta (que es lo opuesto a lo que ocurre en los cuerpos ordinarios. Pág. 352 ), para obtener la ascensión buscada y en este caso indispensable. Nivel del jugo. El principio de Kestner permite, por la ascención, disminuir la presión hidrostática que la longitud de los tubos podría hacer esperar. En efecto, cuando las burbujas ocupan todo el diámetro del tubo, rompen la continuidad de la columna líquida, de tal manera que la ley hidrostática no es aplicable. La presión que esta columna ejerce sobre el fondo corresponde a una columna tanto líquida como gaseosa, mucho más ligera que una columna líquida continua en la cual las burbujas pequeñas no afectan la presión. Además, la ascención produce, por el rozamiento del vapor sobre la película de jugo, un efecto dinámico negativo justamente como un líquido que corriera en sentido contrario y hacia abajo, el que produciría sobre el líquido del fondo un efecto dinámico positivo que se sumaría a la presión estática. Se deduce que el nivel óptimo del jugo en un Kestner corresponde a una columna líquida de altura igual a aproximadamente el 20 % de la longitud de los tubos (en lugar del 30 o 40% en· los cuerpos ordinarios). Separador. Un cuerpo Kestner puede montarse de 2 maneras diferentes desde el
429
punto de vista de la circulación del vapor y del jugo. La disposición común (Fig. 272) es la más frecuente en la remolacha y la disposición con separador tangencial independiente (Fig. 273) se recomienda en las fábricas de azúcar de caña. El separador en este último caso está colocado entre 2 cuerpos sucesivos y ligeramente hacia atrás. A veces es dificil de alojar. Condiciones para un buen funcionamiento. En el Kestner la ventaja teórica de la ascensión no se encuentra en la práctica. Cuando se calcula, se utilizan los mismos coeficientes de transmisión de calor que en los cuerpos ordinarios. La diferencia, si existe, es muy pequeña. Por el contrario el Kestner es muy exigente~desde ciertos puntos de vista. La ascensión, en efecto, sólo se verifica si el jugo hierve. Si llega al cuerpo a una temperatura sensiblemente inferior a la de ebullición será necesario calentarlo hasta esta temperatura. Debe entonces dejarse una cierta parte de la superficie de calentamiento para este fin. En un Kestner el jugo sólo atraviesa una sola vez los tubos, al subir, y la transmisión del calor es más mala en la fracción de tubo que trabaja sumergida que en la fracción que trabaja en evaporación, en la que el líquido sube. La fracción que funciona como calentador debe corresponder a la altura de los tubos sumergida, porque la ascención en este lugar es imposible. Es evidentemente deseable que esta fracción sea la más pequeña posible. Se deduce que un Kestner sólo trabaja convenientemente si recibe jugo a una temperatura muy próxima a la de ebullición. Esta es la desventaja del Kestner sobre los aparatos ordinarios los cuales pueden, perfectamente, calentar el jugo tanto como evaporarlo. Como el Kestner se instala sobre todo en primer lugar, este detalle tiene importancia. Sólo se instalará un Kestner en primer lugar a condición de alimentarlo con jugo a una temperatura de 5°C como má-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
430 Vapor
Vapor
Jugo Vapor
FIG. 272.
Kestner Vapor
Vapor
FIG. 273.
Kestner con separador tangencial independiente
ximo abajo de la temperatura de ebullición del jugo dentro del cuerpo. De preferencia se hará pasar al jugo antes de entrar al cuerpo por un calentador con vapor de escape que lleve al jugo a una temperatura igual o superior a la del jugo dentro del cuerpo. Empleo. El jugo sólo sube cuando es ligero: una meladura espesa y viscosa sube mal. Asimismo el vapor a alta temperatura provoca una ebullición más violenta que el vapor al vacío. Por estas 2 razones existe la tendencia de emplear el Kestner como ler. cuerpo de un múltiple efecto. Sin embargo, se encuentran triples y aun cuádruples efectos Kestner completos. Ventajas e inconvenientes. (a) Ventajas. El Kestner ocupa menos espacio en el sen-
Jugo
tido horizontal. El jugo pasa por él rápidamente, en 30 segundos aproximadamente, lo que disminuye los riegos de inversión y de coloración cuando se parte de una presión y de una temperatura elevadas. Si funciona bien se ensucia lentamente; el autor conoce una fábrica que tiene instalado un ler. cuerpo Kestner muy largamente previsto al que no se limpia jamás ni con desincrustantes, ni con ácidos durante toda la zafra. Las limpiezas sólo se hacen en tiempo muerto. Esta es una ventaja enorme que desafortunadamente no se puede garantizar a priori. (b) Inconvenientes. Por el contrario el Kestner ocupa mucho espacio en el sentido vertical y es muy difícil alojarlo en una nave servida de una grúa rodante sin obstaculizar el paso de esta grúa. Si se instala
E
V
A
POR
A
e
431
ION
con un separador independiente se hace también difícil de alojar en el sentido horizontal. El Kestner exige jugo caliente o un calentamiento suplementario. Por el tránsito tan rápido del jugo dentro del Kestner, un múltiple efecto de este tipo no puede emplearse para almacenar el jugo, como se hace a veces en los múltiples ordinarios cuando deben regularse las fluctuaciones entre el clarificador y los tachos; por el contrario, necesitaría de un recipiente que mantenga una cantidad conveniente de jugo claro. Resumen. En resumen el Kestner puede emplearse de preferencia en el 1er. lugar, o en un triple efecto bajo presión, cuando el jugo es muy limpio y muy caliente.
EVAPORACION A PRESION Se ha visto ya (Pág. 394) que la economía de vapor de un sistema de evaporación reside en la posibilidad de tomar vapor de los cuerpos de los últimos lugares. Sin embargo, se comprobó al mismo tiempo que éstos TABLA 92.
sólo ofrecen en los múltiples efectos ordinarios, pocas posibilidades de tomas porque su vapor es frío y tiene poco valor y escaso empleo. Por esta razón se ha tratado de elevar el límite inferior de la escala de temperatura del múltiple efecto de tal manera que el vapor del último cuerpo se encuentre a una temperatura suficiente para asegurar su empleo en los principales calentamientos de la fábrica. Al mismo tiempo ha sido necesario levantar el límite superior de la escala de temperaturas para que la diferencia entre las 2 temperaturas sea suficiente para permitir la instalación del múltiple efecto. Por otro lado, la caída total de temperatura se reduce fatalmente y es necesario limitarse a la utilización de un triple efecto. Finalmente, la solución más frecuente del mútiple efecto a presión es la de un triple que funciona entre 135-140° y 100105°C. En seguida se dan algunos valores de temperaturas y de coeficientes de transmisión comunes para un triple efecto que funciona en estas condiciones:
TRIPLE EFECTO BAJO PRESION. EJEMPLO CARCTERISTICO
I
jTemperaturajTemperatura Temperatura del vapor de del vapor del jugo calentamiento del jugo
t:.t
r
K
e
:2 600 1 600 900
5.04 3.0:J 1.69
--ler. 20. 3er. 40.
cuerpo . cuerpo. cuerpo . cuerpo
1380 128 116
1280
t2So::!
H6
117 108
10i
9-'7 11
8 28.7
517 52,j 534
veniente instalar a este triple en la forma de Kestner para reducir la duración de la exposición del jugo a esta temperatura. r = Con las temperaturas del jugo indicaK = das arriba pueden realizarse la mayoría de e = los calentamientos con vapor del último cuerpo. Se calcula entonces éste de maneEn razón de la alta temperatura a la ra que produzca vapor para todos los caque llega el jugo en el 1er. cuerpo es con- lentamientos posibles; no se toma del 20.
.ó.t
= caída
de temperatura neta en el cuerpo, en OC calor latente de vaporización, en kcal coeficiente de transmisión del calor en el cuerpo, kcal/h/m 2 ¡OC coeficiente de evaporación específico real del cuerpo en kg/h/m 2 ¡OC
432
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
y del 1er. cuerpos, sino el mmlmo vapor necesario para los calentamientos a muy altas temperaturas. Se obtiene entonces una econollÚa máxima. Para hacer frente a las variaciones de gasto y de temperatura en la fábrica, no se dispone jamás de la totalidad del vapor teóricamente disponible en el último cuerpo y se deja una cierta cantidad para que vaya al condensador. Una solución que se adopta algunas veces consiste en hacer se1er. cuerpo .............. . 20. cuerpo ............... . 3er. cuerpo .............. . Concentrador ............. .
guir al 3er. cuerpo de un "concentrador" que no es otra cosa que un pequeño 40. cuerpo al vacío encargado de absorber el excedente de vapor guardado para seguridad y que precede al condensador. J. C. McDonald cita [ISJ, (1943), Pág. 296] un triple efecto bajo presión cuyo vapor del 3er. cuerpo se encuentra a 106°C y que está seguido de un concentrador que funciona entre 106° y 84°C. Las superficies en este caso son: 1 000 1 500 2800 300
m 2 en un solo cuerpo m 2 en 2 cuerpos de 750 m 2 en 4 cuerpos de 700 m2
Es ésta, entonces, una solución excelente El autor propone que la longitud de los pero sólo posible cuando se construye una tubos sea decreciente y sus diámetros crefábrica completa o, bien, en el caso en que cientes del primero al último cuerpo en con· una transformación sustancial permite llecordancia con el aumento del brix. var a la contrapresión al valor deseado. En Empleo. El múltiple efecto a presión una fábrica existente se está limitado en que funcione, por ejemplo, entre 135 y general por la imposibilidad de hacer fun105°C exige evidentemente una superL:ie. cionar las máquinas de vapor con una conde calentamiento superior a la de un tri pie , trapresión de 1.5 o 2 kg/cm 2 • un cuádruple y aun un quíntuple que fun· De todas maneras si el escape puede aucione entre 135 y 55°C. Sin embargo, la mentarse moderadamente, se podrá adoptar diferencia es en sentido inverso si se comuna solución intermedia, por ejemplo, un para el triple (135 - 105°C) con un cuá· cuádruple parte a presión y parte al vacío druple común (115 - 55°C) Y la economía de vapor es muy superior en el caso del múl- que permita ganar un paso en los calentadores. tiple efecto bajo presión.
32 Cocimientos Cuando el jugo se concentra, su viscosidad aumenta rápidamente con el brix y, al llegar a los 77-80°, comienzan a aparecer cristales, modificándose la naturaleza del material al pasar progresivamente del estado líquido a una condición en parte sólida y en parte líquida. El material pierde su fluidez progresivamente, de manera que es necesario emplear métodos diferentes para manejarlo. En estas condiciones, el material recibe el nombre de "masa cocida". Su consistencia no permite hervido en tubos angostos, ni circulado, con facilidad de un cuerpo a otro. Por esta razón, es necesario hacer los siguientes cambios: ( 1) Llevar a cabo la evaporación, en un solo efecto; (2) Emplear un tipo de equipo similar, en principio, el evaporador, pero mejor adaptado para manejar el producto viscoso que debe concentrar.
de los precipitados y su rapidez de filtración, disminuye. BRIX DE LAS MASAS COCIDAS
El brix de las masas cocidas se origina de las sustancias disueltas en el licor madre y del azúcar presente en forma de cristales. El análisis de las masas cocidas se lleva a cabo disolviendo una cierta cantidad de ellas en un volumen conocido de agua. En esta dilución se determina el % de azúcar, la pureza y el brix. De esta manera quedan incluidos en la determinación, tanto los cristales de azúcar como el azúcar disuelto en el licor madre. Límite de la concentración
Las masas cocidas se concentran tanto como es posible. En los tachos modernos y en las fábricas bien operadas se pueden obtener concentraciones de 100 ° (94 % en materia seca) y puede aún excederse ligeramente esta concentración. En las fábricas poco efiBRIX DE LA MELADURA cientes, se llega con dificultad a 95° brix Se ha visto ya (Pág. 356) que la concen- en las masas más pesadas. tración óptima en la cual la meladura se Si se inicia la operación con 1 000 kg de pasa del múltiple efecto al tacho al vacío es, jugo, a 12° brix y se concentra en el múltiaproximadamente, de 60-68 ° brix. Si la me- ple efecto, a 60°, la cantidad de agua evaladura se concentra más, se economiza va- porada es (Fórmula 277): por, ya que la evaporación es un poco mayor E = 1000 (1 - ~~) = 800 kg en un múltiple que en un simple efecto; sin embargo, no es fácil, en estas condiciones, La cantidad de meladura es entonces: obtener un grano regular. . S = 1 000 - 800 = 200 kg Cuando se fabrica azúcar blanco, la meladura recibe, entre el evaporador y los tachos, y la cantidad de agua, existente originalun tratamiento de decantación o de filtra- mente en el jugo y evaporada en los tachos ción. En este caso, la meladura sólo debe es, si se concentra a 96° brix: llegar a los 50-55° brix; si esta concentraE' = 200 (1 - ~~) = 75 kg (330) ción se aumenta. la rapidez de decantación
434
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
CONTRACCION En la realidad una solución azucarada ocupa un volumen menor que la suma de los volúmenes del agua y el azúcar que contiene. Esta disminución de volumen tiene su valor máximo a una concentración estimada por Tromp (Pág. 430) en el 56% y por Parr (FAS, 1936, Pág. 68) en el 57.3% y es del orden del 1 % de esa concentración. La contracción es mínima y no se tomará en cuenta en los cálculos. CALOR ESPECIFICO DE LAS MASAS COCIDAS
La fórmula (255) da el calor específico de las meladuras y las mieles con una aproximación suficiente para propósitos prácticos. Sin embargo, las masas cocidas llevan consigo cristales de azúcar que modifican el calor específico total. Puede decirse que el calor específico de las masas cocidas es, aproximadamente: e = 1 - 0.007B
(331)
en donde e = calor específico de la masa cocida B = brix de la masa cocida Esta fórmula es correcta sólo para masas cocidas pesadas. Cuando no es así, es necesario tomar un valor intermedio entre los dados por las fórmulas (225) Y (331), o adoptar la siguiente: e
=
en donde peso.
1 - 0.001 (6 y =
+ :0)
Jugo. En la práctica, sin embargo, siempre se manejan materiales impuros; esto es, soluciones que no sólo contienen sacarosa, sino otros materiales acompañándola: glucosa, sustancias orgánicas, sales minerales, etcétera. Estas soluciones modifican la solubilidad de la sacarosa. En el jugo de la remolacha las impurezas aumentan la solubilidad; una cantidad dada de agua disuelve más sacarosa, en presencia de impurezas que cuando estas sustancias no están presentes. La inversa ocurre con la caña; en ésta, la solubilidad de la sacarosa disminuye cuando disminuye la pureza. Este efecto es variable, de acuerdo con las impurezas particulares de cada caso. En la caña son los azúcares reductores los que causan la disminución de la solubilidad de la sacarosa. Coeficiente de solubilidad * ( s ). Es la relación que existe entre la cantidad de sacarosa soluble en un peso dado de agua, en
B
30
/
40
~"
~ 50
/
60
(332)
cristales % masa cocida por 80
La solubilidad de la sacarosa pura en el agua varía· con la temperatura y aumenta rápidamente cuando la temperatura aumenta. A 40°C, por ejemplo, 1 kg de agua es capaz de disolver 2 . 380 kg de sacarosa; a 80°C, 3.620 kg. Cuando una solución contiene el total de la sacarosa que es capaz de disolver, se dice que está "saturada".
V
V
70
SATURACION
V
L
/
90
/
1/
100 1 FIG.
274.
s 0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
Gráfica del coeficiente de solubilidad
* A esta relación se le llama algunas veces coeficiente de saturación; sin embargo. se prefiere el término de "coeficiente de solubilidad" por ser más preciso y por prestarse menos a confusión con el "coeficiente de sobresaturación",
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
435
S
una solución impura y a determinada temperatura, con la cantidad del mismo producto, soluble en agua pura y a la misma temperatura. s
= solubilidad de la sacarosa % agua en una solución impura solubilidad de la sacarosa % agua en una solución pura
El coeficiente de solubilidad de los productos de la caña aumenta con la temperatura, pero este efecto es relativamente pequeño. En la Fig. 274 se da una gráfica que muestra las variaciones del coeficiente de solubilidad, de acuerdo con la pureza, y en productos de la caña. La gráfica se tomó de un trabajo de Thieme, en Java, el que hace notar su poca precisión; su objeto es sólo dar una idea de esta correlación ya que el coeficiente de solubilidad es variable y, además, difícil de determinar correctamente. La Tabla 93 da el peso del material disuelto en una solución saturada de jugo, meTABLA 93.
(333) .
ladura o miel, como una función de la temperatura y de la pureza de la solución. Esta tabla también se obtuvo del trabajo de Thieme, ya citado. SOBRESATURACION
La saturación es un estado de equilibrio estable, al cual, las soluciones azucaradas no llegan rápida y fácilmente. Si una solución se concentra por evaporación, o si se enfría más allá del punto de saturación, los cristales no aparecen en el material inmediatamente. El azúcar continúa en solución y a ésta se le llama sobresaturada.
MELADURA SATURADA. SOLIDOS DISUELTOS % SÓLUCION POR PESO, EN FUNCION DE LA TEMPERATURA Y PUREZA
Temperatura Pureza
62° e 144°F
64°e 147°F
66°e 15rF
68°e 154°F
70 0 e 158°F
72°e 162°F
74°e 165°F
76°e 169°F
78°e 172°F
80 0 e 176°F
92
75.6
76
76.4
76.8
77.2
77.6
78
78.4
78.9
79.3
90 88 86 84 82
75.9 76.2 76.5 76.7
76.6
77
76.3 76.5 76.8 77.1 77.4
77.2 77.5 77.8
77.1 77.3 77.6 77.9 78.2
77.5 77.7 78 78.3 78.6
77.9 78.1 78.4 78.7 79
78.3 78.5 78.8 79.1 79.4
78.7 78.9 79.2 79.5 79.7
79.1 79.3 79.6 79.9 80.1
79.5 79.7 80 80.3 80.5
80 78 76 74 72
77.3 77.6 78 78.3 78.7
77.7 78 78.4 78.7 79
78.1 78.4 78.7 79.1 79.4
78.5 78.8 79.1 79.4 79.8
78.9 79.2 79.5 79.8 80.1
79.2 79.5 79.8 80.2 80.5
79.6 79.9 80.2 80.5 80.9
80 80.3 80.6 80.9 81.2
80.4 80.9 81 81.3 8l.6
80.8 81.1 8l.4 81.7 82
70 68 66 64 62
79 79.3 79.7 80.1 80.4
79.4 79.7 80.1 80.4 80.8
79.7 80.1 80.4 80.8 81.1
80.1 80.4 80.8 81.1 81.5
80.5 80.8 81.1 8l.4 8l.7
80.8 81.1 81.5 8l.8 82.1
8l.2 81.5 8l.8 82.2 82.5
8l.6 8l.9 82.2 82.5 82.8
8l.9 82.2 82.6 82.9 83.2
82.3 82.6 82.9 83.2 83.5
60 58 56 54 52
80.8 81.1 8l.4 8l.7 82.1
81.1 8l.4 8l.7 82.1 82.4
8l.4 8l.7 82 82.4 82.7
8l.8 82.1 82.4 82.7 83
82.1 82.4 82.7 83 83.3
82.4 82.7 83 83.3 83.7
82.8 83.1 83.4 83.7 84
83.1 83.4 83.7 84 84.3
83.5 83.8 84.1 84.4 84.7
83.8 84.1 84.4 84.7 85
50 48 46 44 42
82.4 82.8 83.2 83.5 83.9
82.7 83.1 83.5 83.8 84.2
83 83.4 83.8 84.1 84.5
83.4 83.7 84.1 84.4 84.8
83.7 84.1 84.4 84.7 85.1
84 84.3 84.7 85 85.4
84.3 84.6 85 85.3 85.6
84.6 85 85.3 85.6 85.9
85 85.3 85.6 85.9 86.2
85.3 85.6 85.9 86.2 86.5
77
Tabla establecida de acuerdo con Tbieme. En la práctica el brix se sustituye por los sólidos disueltos verdaderos de esta tabla, aun cuando la diferencia no es desechable.
436
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Coeficiente de sobresaturación (S). Es que debe estar presente en una solución sala relación que existe entre el peso de la sa- turada que tiene la misma temperatura y la carosa % agua contenida en una solución misma pureza. sobresaturada y el peso de sacarosa % agua
S = sacarosa % agua en una solución sobresaturada sacarosa % . agua en una solución saturada Con la Tabla 93 puede calcularse fácilmente el peso del material disuelto en una solución sobresaturada. Supóngase:
Davis y Yearwood, en Trinidad, demostraron (IS], 1944, Pág. 239) que:
B' = peso del material disuelto % de la solución sobresaturada B = peso del material disuelto en la solución saturada de la misma pureza y a la misma temperatura S = coeficiente de sobresaturación
1.40
1.30
Se tiene entonces (ya que las purezas son las mismas)
Zona metastable
1.2~0
B' loo-B'
B
S
FIG.
lOO-B
De donde: lOOBS
100
70
80 Pureza
--:--=
B' =
(334)
+ B(S-l)
(335 )
CRISTALIZACION
En la práctica comercial es conveniente, para que los cristales se formen en el licor, que exista una sobresaturación considerable. La sobresaturación del licor disminuye en la proporción en que los cústales se forman y crecen. Para cODservarla es necesario entonces mantener la evap.oración del agua y el aprovisionamiento del material azucarado. Webre, distingue 3 zonas en la fase sobresaturada: (1) La zona metaStable, próxima a la saturación; los cristales existentes crecen, pero no se pueden formar nuevos (2) La zona intermedia; en ésta pueden formarse nuevos cristales, pero sólo en presencia de los existentes. (3) La zona lábil; en ésta los cristales existentes crecen y pueden formarse otros aun en ausencia de cristales.
275.
Zonas de cristalización metastable y lábil
( a) La zona intermedia es muy estrecha, si acaso existe, y tiene poca importancia práctica. (b) La separación entre las 2 zonas principales varía notablemente con la pureza y pasa cerca de los siguientes puntos de sobresaturación (Fig. 275).
Pureza
60 70 80
Sobresaturación en el límite entre las zonas metastable y lábil 1.55 1.30 1.25
En el desarrollo de una templa, es conveniente conservar al licor madre lo más cerca posible del límite superior de la zona metastableo Si la pureza es de 60, se depositarán un 23.5% más de azúcar, en una hora, y a una sobresaturación de 1.55 que a una sobresaturación de 1.45 (IS], 144, Pág. 240). ( c) La división entre las 2 zonas depende poco de la temperatura. El coeficiente de sobresaturación que marca la división de las
c
o
C
1
M
1
E
N
T
O
437
S
2 zonas, baja ligeramente cuando la temperatura aumenta; sin embargo, este efecto parece tener poca importancia. Estas consideraciones sólo tienen una importancia teórica. En la práctica se ha determinado que la sobre saturación a la cual el azúcar comienza a cristalizar, varía el: tre 1.10 y 1.50. Se considera que 1.20 es una cifra normal; sin embargo, en algunos casos se ha encontrado que la cristalización comienza a 1.07 (Thieme, FAS, 1933, Pág. 185). Antiguamente, en las soluciones' puras, los cristales no se formaban hasta no alcanzar una- sobresaturación de 1.50. Las razones de esta variación no se conocen bien; sin embargo, Thieme considera que se originan en determinadas características de cada jugo: la viscosidad (que retarda la cristalización); la presencia de materias insolubles en suspensión (que facilita la cristalización). Otra probable causa es la entra· da de aire a los tachos, el que arrastra polvo de azúcar que estimula la cristalización, etc. Velocidad de cristalización. La velocidad de cristalización en las masas cocidas depende de: ( a) La viscosidad (b) La temperatura (que influye en la viscosidad) ( c) La sobresaturación ( d) La pureza del licor madre
Temperatura. Cuando la temperatura disminuye, la velocidad de cristalización se mantiene aumentando la sobresaturación; Saint (lS], 1933, Pág. 31) da en la Tabla 94 las temperaturas y los coeficientes de soTABLA 94. EJEMPLO DE LAS VARIACIONES DE SOBRESATURACION CON LA TEMPERATURA, PARA MANTENER LA MISMA VELOCIDAD DE CRISTALIZACION Temperatura Sobresaturación
70 60 50 40
158
1.25
140
1.30 1.35 1.40
122
104
bresaturación correspondientes a la misma velocidad de cristalización en masa cocida C. Sobre saturación. Se ha demostrado que la velocidad de absorción de sacarosa por los cristales, es proporcional al cuadrado de la sobresaturación (lS], 1952, Pág. 76); sin embargo, en la práctica, la sobresaturación no debe exceder el valor crítico (determinado como 1.44), sobre el cual la cristalización queda fuera de control y se produce falso grano en exceso. Pureza. La velocidad de cristalización baja rápidamente cuando la pureza del licor madre disminuye. Es por esta razón por la cual una templa de bajo grado necesita más tiempo que una primera templa. Webre (FAS, diciembre 1946, Pág. 32) da una gráfica que relaciona la velocidad de cristalización y la pureza (Fig. 276). 100
80
~u
~ 60
;; .~ u
~
40
\ \
~
:sg
20
\
1\.
Ol
>
o
90
'"
I'--~
80
70
60
50
40
Pureza del licor FIG.
276.
Variación de la velocidad de cristalización con la pureza del licor
ELEVACION DEL PUNTO DE EBULLICION
Este problema ya se discutió en la evaporación (Pág. 351). La Tabla 58 es válida desde luego para el cocimiento. PRESION HIDROSTATICA
También en este caso es aplicable la Tabla 59 y para este propósito es de interés principalmente en la región de las líneas M.G. correspondientes a la densidad (aproximadamente 1.47) de la masa cocida a 80-90° brix.
438
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
En el cocimiento, la presión hidrostática y de los gases incondensables se efectúa caes de gran importancia y sus efectos se dis- mo en aquéllos. cutirán más tarde. A. TACHOS DE SERPENTIN Un tacho puede tener uno, dos o más serTachos al Vacío pentines. Estos son siempre de latón y se El principio del tacho al vacío es análogo mantienen en su lugar por medio de abraal de uno de los cuerpos de un evaporador. zaderas y soportes. Sin embargo, pueden emplearse dos sistemas Serpentines de sección circular. En los de calentamiento: antiguos tachos, el serpentín consistía en (a) Serpentines (Fig. 277) un tubo de latón que arrancaba de la pared (b) Calandria (Fig. 278). exterior del tacho, se doblaba en forma de Esta última es similar a la que se emplea espiral formando un cono truncado y teren los evaporadores de múltiple efecto. En minaba cerca del centro en un dren para algunos casos se emplean serpentines y ca- condensados. landria en un solo tacho. En Queensland se enfatiza (FAS, 1937, La evacuación de las aguas condensadas Pág. 239) que el ángulo formado con la ho-
FIG. 277.
Tachos de serpentines al vacío (Fives-Lille)
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
S
rizontal por la generatriz del cono truncado debe ser aproximadamente de 45 o. Los fabricantes franceses se contentan con un ángulo mucho menor; en este caso es necesario asegurar que el desnivel del serpentín, del principio al fin, sea suficiente para asegurar efectivamente el drenaje del condensado. Por este motivo el ángulo del cono debe ser menor de 15 El espacio vertical entre los serpentines sucesivos no es de mucha importancia; sin embargo, debe arreglarse de tal modo que las vueltas del serpentín estén colocadas verticalmente unas sobre otras para que no entorpezcan la circulación de la masa cocida que debe efectuarse de abajo a arriba en las partes cercanas a ellos. 0
•
FIG.
278.
439
El diámetro del serpentín es de aproximadamente 100 a 150 mm pero en algunos casos varía, disminuyendo desde la entrada del vapor hasta la salida del condensado. La relación entre la longitud y el diámetro varía generalmente entre 75 y 250. Esta relación depende principalmente del vapor que se emplea para calentamiento. Los serpentines cortos son más convenientes, principalmente cuando se emplean vapores de baja presión. _ Tromp (Pág. 440) recomienda las relaciones 200-250 cuando se emplea vapor de alta presión (cuando la presión es baja, la parte final del serpentín no transmite calor y es inútil).
Tacho de calandria al vacío (Call, "stream-flow")
440
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
metro, aplanados en la dirección vertical de manera que presenta en las dimensiones exteriores una anchura de 76 mm y una altura de 155 mm o como alternativa, un ancho de 100 mm y una altura de 141 mm (Fig. 279). En lugar de estar formado por un único serpentín en espiral, cada serpentín consiste en una serie de tubos planos, semicirculares y concéntricos, que pasan de una entrada múltiple de vapor, que sigue la generatriz del cono truncado a una salida múltiple de condensados, colocada en la generatri'z opuesta. Con este arreglo el ángulo del "cono" de los serpentines no tiene mayor importancia. Puede hacerse, por ejemplo, de 15° para facilitar el escurrimiento del condensado en la salida múltiple y está arreglado simplemente de manera que esta última está colocada ligeramente abajo de la entrada múltiple de vapor. El tubo central queda bien formado por la superposición de los círculos interiores de los diversos serpentines y debe tener un diámetro igual al 38 o 40% del diámetro interior del tacho. El paso vertical, o espacio entre dos serpentines sucesivos tiene que ser de por lo menos 3 o 4 mm de centro a centro de los tubos correspondientes y de preferencia de 330 mm. El claro, o espacio libre entre dos vueltas sucesivas del mismo serpentín debe ser de 76-101 mm y preferiblemente de unos 89 o 0.61 1.22 1.83 2.44 m mm. El serpentín superior debe localizarse en tal forma que el tubo superior no esté a menos de 400 mm abajo del máximo nivel a que se desea hacer llegar la masa cocida. Es conveniente que el cuerpo cilíndrico del tacho, que lleva en sí a los serpentines, tenga una altura igual al 50-60% del diámetro interior. Cuando se siguen estas especificaciones puede obtenerse un tacho con una superficie de calentamiento de 0.356-0.380 dm 2 jdm 3 de volumen de trabajo, es decir, aproximadamente 0.369 dm 2 jdm 3 • El trabajo de este 279. Tacho con serpentín aplanado (Halpin) tacho es definitivamente superior al del tacho antiguo de serpentín. mostrando la sección del serpentín
Si se emplea vapor de escape la relación debe mantenerse abajo de 100. Con vapor de los evaporadores la relación debe ser 75. Los serpentines deben construirse de cobre grueso porque se desgastan rápidamente. El grueso debe ser entre 2 y 2.5 mm. Serpentines de sección plana. Recientemente, Halpin, de Queensland (IS], 1951, Pág. 248) hizo un diseño del tacho de serpentín que lo mejoró en tal forma que compite en su país con el tacho de calandria. La superficie de calentamiento está formada por tubos de cobre de 12 mm de diá-
I
FIG.
COCIMIENTOS
B. TACHOS DE CALANDRIA
En los tachos de calandria los tubos son más cortos y de mayor diámetro que en los evaporadores. Existen diversas formas de calandria. (a) La calandria plana y fija, con tubo central (Fig. 278). (b) La calandria suspendida ("flotante" o de "canasta") (Fig. 280). (c) La calandria de placa inclinada (Figs. 280 y 281). Esta puede ser fija o suspendida; ambas placas pueden estar inclinadas con el mismo ángulo, o la inferior a un ángulo más agudo que la superior. Los ingenieros franceses adoptan generalmente un ángulo de 25° en el primer caso y 10-25° en el
"'''1'-------
FIG. 280.
Tacho al vacío con calandria flotante y placas inclinadas (Fives-Lille)
segundo. El objeto de la colocación de la placa superior en esta forma es facilitar el lavado y el desprendimiento de la masa co-
441
cida que permanece en ella después de cada templa; en lo que respecta a la placa inferior, su inclinación es para compensar la pérdida de superficie de calentamiento y del volumen de la calandria, debidas a la concavidad formada por la superficie superior sin aumentar el volumen necesario para el "pie de templa". Al mismo tiempo hace que el fondo de la calandria se ajuste al fondo del tacho. Este arreglo se adopta frecuentemente en las fábricas de azúcar de remolacha. El autor considera, sin embargo, que el cono negativo de la placa superior no se justifica, ya que la calandria con placas planas representa poca o ninguna desventaja para el lavado. Además, este cono origina una disminución en la superficie de calentamiento y causa un aumento inconveniente en el volumen para grano. Por otro lado, el cono positivo de la placa inferior permite un aumento en la superficie de calentamiento y una disminución en el volumen de grano. ( d) La calandria de circulación diametral (Fig. 283). Este es un concepto de la casa Cail que parece ser muy interesante y el que se verá más tarde. Tubos. Los tubos pueden hacerse de acero o más convenientemente de latón. La longitud de los tubos y consecuentemente la altura de la calandria, varía en general de 0.84 a 1.40 m. En muchos casos entre 0.90 y 1.20 m. El diámetro interno de los tubos varía entre 78 y 127 mm. Webre (Pág. 297) considera que no debe descenderse de 90 mm v que una dimensión conveniente es 100 a 115 mm. Claassen (IS], 1939, Pág. 220) considera que el diámetro de los tubos debe ser de 90 a 100 mm, pero indudablemente se refiere a la remolacha. Entre las casas constructoras francesas, Cail provee tubos de 86 X 90 mm, de acero o de latón, y Fives, de 91 X 95 mm, de latón, u 88 X 95 mm de acero.
442
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 281.
Tacho al vacío con calandria fija (FivesLille)
El paso de los tubos, o la distancia entre k. = relación entre el área de las aberturas los centros de dos tubos adyacentes (Pág. en las placas tubulares a su área total 353) es en general, 16 mm mayor que el en la parte de las placas ocupadas endiámetro externo de los tubos. teramente por tubos. Se deduce que el coeficiente ke ya definido k; = relación entre la sección transversal incon relación a los evaporadores (Pág. 353) terior de los tubos pequeños al área cotiene un valor entre 0.6 y 0.7: rrespondiente de las placas en la parte s de la placa ocupada enteramente por los k.= - = 0.60 a 0.70 IJ tubos. k = relación entre la sección transversal Similarmente: interior total de los pequeños tubos a la sección transversal interior total del S¡ tacho. k¡ = k.-= 0.55 a 0.65 Se IX = coeficiente que incluye- el volumen pery: dido por los soportes, los corredores de k = a{Jki = 0.40 a 0.60 vapor y los espacios en los bordes.
e
o
e
1
M
1
E
N
T
FIG.
p
Si
Se
u
o
S
282.
443
Tacho de calandria, vista exterior (Cail)
= coeficiente que incluye el volumen perdido por el tubo central (o los laterales). = sección transversal interior de un tubo. = sección transversal exterior de un tubo. = área de la placa correspondiente a un tubo (Fig. 225).
ALTURA DEL TACHO
Las casas constructoras generalmente construyen a los tachos con una capacidad calculada para un nivel de masa cocida que llega hasta la mitad de la mirilla superior, es decir, un poco abajo de la parte superior del cilindro del tacho.
En la práctica, los operadores, pasan de esta marca y aun del límite superior de la mirilla; esta práctica debe prohibirse y vigilarse el cumplimiento de la primera por el maestro encargado de los tachos. Si se considera el límite dado por el fabricante, se obtiene una altura de masa cocida de 2.14 m o más sobre la placa superior. Esta altura, como se verá en seguida (Pág. 446) presenta serias desventajas por los efectos de la presión hidrostática. Por esta razón muchos fabricantes limitan la altura de la masa cocida sobre la placa superior a 2 m. Fives-Lille diseña sus aparatos basándose en esta cifra; los fabricantes americanos trabajan con 1.80 m; Webre considera este valor como normal (lS], 1945, Pág.
444
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG.
283.
Tacho con circulación diametral (Cail)
445
COCIMIENTOS
67) Y el autor considera que no debe sobrepasarse. En los tachos más recientes, la casa Cail ha bajado el límite hasta 1.67 m. Algunos fabricantes producen nuevos modelos en los que la altura de la masa cocida sobre la placa superior no pasa de 1.50 m. Claassen (IS], 1939, Pág. 220) está de acuerdo con esta tendencia que sólo tiene efectos favorables en el trabajo del tacho. Estas consideraciones son válidas sólo para los tachos de circulación natural. Si la circulación es mecánica puede fácilmente y sin peligros trabajarse con alturas de 2 a 2.40 m.
magma de alta pureza, y es sólo sobre el resto de la templa que puede disminuirse la pureza con la admisión de mieles A o B (de primera o de segunda). El volumen para el pie de templa determina entonces la posibilidad de un agotamiento rápido en el tacho resultando una mayor caída de pureza cuando se emplean grandes cantidades de mieles de bajo grado. Desde este punto de vista no es conveniente dar al volumen del grano más del 30% de la capacidad del tacho pudiéndose llegar al 33 como valor máximo. ¿SERPENTINES O CALANDRIAS?
ANGULO DE FONDO
El fondo del tacho tiene la forma de un cono truncado, del segmento de una esfera o de una curva compuesta por los arcos de dos círculos. Cuando la forma es cónica, el ángulo entre el cono y la horizontal es generalmente entre 25 y 35 o, frecuentemente 30 o. En el Hawaii se estima (IS] , 1935, Pág. 22) que este ángulo debe reducirse a 20 0 , lo que permite una disminución sustancial en el volumen del pie de templa sin que se presente ningún inconveniente en la descarga del tacho. VOLUMEN DEL GRANO
Este término se emplea para designar el volumen mínimo de masa cocida que debe introducirse al tacho antes de abrir el vapor. Evidentemente es necesario cubrir por completo el serpentín cuando el tacho es de este tipo, o toda la calandria en un tacho de calandria y antes de abrir el vapor. De otro modo la ebullición arrojaría a la meladura sobre las partes expuestas del metal caliente, originándose pérdidas por caramelización que oscurecen el azúcar. A este espacio también se le llama "pie de templa" (pie de cuite ). El pie de templa se expresa generalmente en por ciento de la capacidad de trabajo del tacho y varía del 24 al 40% . Puede verse fácilmente la ventaja de reducir este espacio en lo posible, ya que el pie de templa entra al tacho en la forma de meladura virgen o
El tacho de calandria es relativamente reciente. Su popularidad aumenta rápidamente; sin embargo, ha encontrado una fuerte oposición en algunos países. El tacho de serpentín tiene la ventaja de permitir un pie de templa muy pequeño, que es el correspondiente al volumen necesario para cubrir el primer serpentín. Si las vuel-tas de éste se disponen convenientemente una sobre otra, la circulación de la masa cocida es libre y rápida. En Java se considera que el tacho de calandria es limpio y práctico pero que no da tan buenos resultados como el tacho de serpentín, particularmente en las masas cocidas de baja pureza (Prinsen-Geerligs, Pág. 224). Los argumentos que sostienen esta posición son poco convincentes. En Queensland el tacho de serpentín se emplea ampliamente con las modificaciones descritas (Pág. 440); en esta forma su eficiencia es indiscutible. La única ventaja real del tacho de serpentín es la de permitir el calentamiento con vapor de alta presión, directo o reducido a una presión de 2 a 5 kg/cm 2 • En este caso la mínima diferencia de temperatura entre el vapor y la masa cocida se amplía considerablemente y consecuentemente se mejora la circulación. Sin embargo, la operación de los tachos con vapor directo es costosa; es más conveniente aumentar la capacidad de los tachos cuando es necesario, de modo que el cocimiento sea lento pero económico.
446
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Por otro lado, está claramente establecido que un tacho de calandria mal diseñado da peores resultados que cualquier tacho de serpentín; el autor está convencido de que un tacho moderno de calandria, bien diseñado y adaptado para el trabajo a que se destina, debe permitir el cocimiento de masa cocida de cualquier pureza en las mejores condiciones. El tacho de serpentín tuvo su época y sólo ha sobrevivido por el defectuoso diseño del material destinado a reemplazarlo.
rial semisólido, haciéndose la circulación un grave problema. La masa cocida hirviendo a una temperatura de 80-90°C, tiene una gravedad específica de alrededor de 1.47 Y una densidad aproximada de 1.4 kg/dm 3 • La presión en la masa cocida debe aumentar entonces a unos 150 g/cm 2 /m de profundidad. En cada punto la temperatura de la masa cocida hirviendo es evidentemente igual al punto de ebullición del agua a la presión ejercida en este punto, más la elevación coEFECTOS DE LA PRESION rrespondiente al brix de la masa cocida a HIDROSTATICA esa presión. Cuando la meladura acaba de entrar al Si no hubiera circulación, las capas sucetacho, su cocimiento es similar al que se lle- sivas de masa cocida tendrían temperaturas va a cabo en el último cuerpo del múltiple que aumentarían con la profundidad. efecto. Cuando el grano se formó (o se ha Por otro lado, el grado de saturación de formado con anterioridad si se admitió pie una solución azucarada cambia rápidamente de templa) y la carga se levanta, el material de acuerdo con su temperatura. Si la capa se hace de más en más viscoso. Finalmente superior está sobresaturada, las capas que en el momento de la descarga la masa co- le siguen lo están menos, y a cierta procida se aglutina y se convierte en un mate- fundidad se alcanza la temperatura de satu.l'AbLn. 95
EFECTOS DE LA PRESION HIDROSTATICA
Profundid adenm
Presi6n hi· drostática enkg/cm'
Presi6n 10cal correspondiente
temperatura ~E ebullici6n del agua correspondiente
Elevaci6n del punto deebullici6n
Temperatura te6rica de la m.c.
Saturaci6n
Cristales
¿
-O
0.50 1 1.50 2 2.50 3 3.50
o
0.50 1 1.50 2 2.50 3 3.50
0.000 0.074 0.147 0.220 0.294 0.368 0.441 0.515
A. Vacío = 58 cm, Brix = 81 °5 6402 903 7305 0.245 79.6 70.2 9.4 0.319 9.6 75 84.6 0.392 79.1 88.8 0.465 9.7 9.8 92.6 0.539 82.8 95.9 86 9.9 0.613 88.9 98.9 0.686 tO \;11.6 10 101.6 0.760
1.33 1.26 1.20 Li6 1.13 1.tO 1.08 1.06
Crecen
0.000 0.074 0.147 0.220 0.294 0.368 0.441 0.515
B. Vacío = 68 cm; BríX = 77°7 6.8 54.1 47.3 0.109 57.4 7 64.4 0.183 7.2 72.3 65.1 0.256 7.4 78.2 0.329 70.8 7.5 83.1 75.6 0.403 87.4 79.7 0.477 7.7 83.;$ 91.1 7.8 0.550 "1.8 94.3 0.624 86.5
1.33 1.16 1.06 1.01 0.97 0.94 0.91 0.89
Crecen
I
Se disuelven -
e
o
e
I
M
I
E
N
T
o
447
S
ración. De ahí en adelante las capas infieriores están bajo el punto de saturación y se disuelve cierta cantidad de cristales. Evidentemente las cosas no ocurren de manera simple: la masa cocida está en circulación y sus corrientes deforman los planos isotermos, que de otro modo podrían trazarse dentro del aparato y los transforman en superficies irregulares mezclando la masa y tendiendo a darle una temperatura media. Se deduce que ciertas zonas contendrán masa cocida sobresaturada a profundidades superiores a la profundidad crítica, pero inversamente habrá masa cocida abajo del punto de saturación a profundidades menores; el punto de vista teórico, da a pesar de todo, una idea promedio del estado de la masa cocida en el aparato. Webre (IS], 1945, Pág. 66) tiene un estudio interesante de este problema. Suponiendo que la temperatura de la masa cocida corresponde exactamente a la temperatura teórica de ebullición que debería tener de acuerdo con la presión hidrostática que sufre, Webre considera dos masas cocidas de brix y de pureza análogas, en dos aparatos análogos, pero a dos vacíos diferentes escQgidos en los dos extremos de la escala habitual: (1) 58 cm; (2) 68 cm (Tabla 95). Estas cifras muestran claramente la conveniencia que existe en hacer el cocimiento a un vacío débil y explican por qué se obtienen cristales "suaves" o redondeados cuando se trabaja a un alto vacío, y "c;ristales duros" con las aristas vivas cuando se trabaja a bajo vacío. Ocurre que en el primer caso los cristales se disuelven en parte, cuando pasan por el fondo del aparato que destruye así en cierta medida el trabajo obtenido en la parte superior. Para evitar este inconveniente es necesario: ( a) Adoptar un vacío razonable: 60 a 66 cm. Claassen (IS], 1939, Pág. 220) recomienda no pasar de 65 y aun de 58 a 59 en los aparatos de calandria. (b) Adoptar un aparato en el cual la altura de la masa cocida esté limitada a un valor razonable.
( c) Emplear un aparato cuyo dise~o favorezca el movimiento de la masa cocIda en lo posible y si es necesario provocar una circulación conveniente.
cmCULACION DE LA MASA COCIDA Dado que la circulación en el tacho es el factor más importante y el que se entiende menos, se procederá a hacer un estudio especial de ella. .La circulación en un tacho se origina por el calentamiento de la masa cocida que pasa sobre la superficie de calentamiento. Este calentamiento disminuye la densidad y especialmente la viscosidad de la masa cocida cercana a los tubos, o a otras superficies de la calandria, la que por esta razón se mueve hacia la superficie por el empuje de la masa cocida en las regiones más frescas del tacho. Este movimiento hacia arriba es ayudado y acentuado por las burbujas de vapor que se forman en las partes calientes de la masa cocida y que suben arrastrando con ellas la que está :t su alrededor; este fenómeno se presenta con mayor facilidad cuando la masa cocida es ligera y fluida. Si existe una corriente ascendente debe necesariamente existir una corriente equivalente y descendente. La corriente descendente debe estar tan lejos como sea· posible de la superficie de calentamiento. Este efecto se obtiene por medio del tubo central, en los tachos del tipo común, o por medio de un espacio anular en los tachos de calandria flotante; hay otras formas de descenso de la masa cocida en tachos de otros tipos. Se considerará la circulación en un tacho lleno con masa cocida cerrada y pesada, como se encuentra al fin de la templa. En efecto éste es el único caso que interesa en cualq~ier tacho, ya que aun en los mal diseñados la circulación es fácil, en tanto la masa cocida sea ligera y móvil. Sólo al final de la templa los tachos bien diseñados muestran claramente su superioridad y su cocimiento rápido. La circulación se caracteriza por una fuerza motriz y una resistencia. La fuerza mo-
448
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
triz como se acaba de ver, es el calentamien-. to más o menos efectivo que se origina en la superficie de calefacción. La resistencia es la que ofrece la forma, la disposición y el diseño de la circulación en el tacho, al movimiento de la masa cocida. Es entonces importante planear y diseñar la circulación de la manera más favorable posible; de aquí la insistencia de los diseñadores en las características hidrodinámicas de sus tachos.
y se escribirá: D ¿j = m
d ¿j=P
Se tiene entonces, siguiendo la relación entre el número de los tubos y sus diversos diámetros: n. 1ld 4
2
=
ak¡ (1lL12 _ 1lD2) 4 4
a y k¡ = coeficientes ya definidos (Pág. 442). Se considerará ak¡ = k n=k·
L12 -D2 l-m 2 =k.---::-d2 p2
n = número de tubos de la calandria.
FIG.
284.
Circulación de la masa cocida en un tacho de calandria fija
A. TACHO ORDINARIO CON TUBO CENTRAL
Llamaremos: diámetro interior del tacho, en m D = diámetro interior del tubo central, en m d = diámetro interior de los tubos, en m A =
Se considerará ahora la "resistencia" a la circulación. La pérdida hidrostática incluida en la circulación de la masa cocida dentro del tacho de tipo común se forma por dos términos principales: ( 1) La pérdida hidrostática J correspondiente al flujo dentro de los tubos; (2) La pérdida hidrostática J' debida al flujo a través del tubo central del descenso de la masa cocida que retorna. Las otras pérdidas que pueden presentarse son desechables al compararse con éstas dos pérdidas principales. Jenkins (QSSCT, 1958, Pág. 199) indicó que el movimiento de la masa cocida en la fase final de la templa, como se está considerando, es en una forma laminar y viscosa tanto en los tubos como en el tubo central. Las corrientes turbulentas sólo se presentan al iniciarse la templa, antes de que se formen los granos, o cuando éstos son aún pequeños y en cantidades insignificantes. Por tal motivo puede aplicarse la ley de Poiseuille para el escurrimiento laminar: * Q 128,u 1 J= - · L . - 'n 1ld4 g
(336)
• En los siguientes razonamientos se empleará el sistema de unidades británico, y sólo en las f6rmulas principales se dará la equivalencia en el sistema métrico. Los cuadros y tablas correspondientes están en el sistema británico (N. del T.).
COCIMIENTOS
449
perficie es el único factor que está definitivamente relacionado con el tacho mismo. 128fl 1 (336a) J'= Q . L . - - · Sin embargo, la superficie de calentamiennD4 g to por sí misma no influye en la circulación; influye por medio del calentamiento que J = pérdida hidrostática de las corrientes produce. En la fase final de la templa que se ascendentes que pasan a través de los está considerando, la superficie de calentatubos de la calandria (lb/pie 2 ) miento obra sólo como un calentador que ]' = caída de presión de la corriente descentiene que elevar la temperatura de la masa dente que pasa a través del tubo cen- cocida que pasa en forma de una corriente tral (lb/pie 2 ) laminada. Q = volumen de cada una de estas corrienAl final de la templa la masa cocida tietes, pie"/seg ne dentro del tacho un nivel alto; la presión n = número de tubos de la calandria hidrostática es elevada y la evaporación sólo L = altura de la calandria (suponiendo que ocurre en los últimos 30 o 60 cm bajo la sulas placas son horizontales) en pies perficie libre de la masa cocida. En el resto p. = viscosidad de la masa cocida, en unidala presión hidrostática es demasiado elevada des inglesas para peImitir cualquier evaporación y por d = diámetro interior de los tubos, en pies este motivo ya no se producen burbujas de D = diámetro interior del tubo central, en vapor en los tubos: éstos actúan únicamente pies como calentadores. g = aceleración debida a la gravedad = La causa del movimiento es la diferencia 32.16 pies/seg/seg. de densidad que se origina por el calenta(Esta ecuación se aplica también cuando miento, de tal manera que la fuerza que las cantidades se expresan en el sistema produce la circulación es proporcional a la métrico decimal: gramos, centímetros y pai- diferencia de temperaturas entre la masa cocida más fría y la más caliente. La temperases). tura de la masa cocida fría o descendente Se considerará ahora la fuerza motriz de está dada por la temperatura t o de cocimiento circulación. de la masa cocida en la superficie superior La fuerza que promueve la circulación deo cerca de ella. La masa cocida calentada pende de varios factores: presión o temperadentro de los tubos sube, hasta que al llegar tura del vapor que calienta, metal que forcerca de la superficie deja escapar su sobrema la superficie de calefacción, estado de calentamiento, evaporando una parte del limpieza de esta superficie, viscosidad de la agua que contiene; esta evaporación cesa masa cocida, etc. Estos factores cambian cuando la temperatura llega ato. continuamente durante el proceso de la Estando la temperatura en t o la masa cotempla. cida se hace pesada y descenderá cuando Sin embargo, desde el punto de vista del tenga la oportunidad de hacerlo, es decir, tan diseñador, el tacho debe ser el mejor posible pronto como se encuentre cerca del tubo durante el total de la duración de la templa central y sea empujada a él por la masa coy particularmente al final de ella; dentro de cida caliente que sube. Si está lejos del tubo ciertos límites, dados por el fabricante, debe central llegará a él después de un largo repermitir el empleo de vapor a cualquier pre- corrido centrípeto a través de la superficie sión y debe ser capaz de trabajar cualquier de la masa cocida, deteniéndose y regresantipo de masa cocida. do muchas veces al encontrar corrientes caAparte de estos factores variables, el fac- lientes que suben de los tubos. tor principal que se encuentra bajo el control Aun si se toma en cuenta la ayuda que del diseñador, es la superficie de calenta- prestan a la circulación las burbujas ~e vamiento. El material y el arreglo de esta su- por cercanas a la superficie, no debe olVIdarse y
450
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
que la cantidad de estas burbujas es propor- K = coeficiente de transmisión del calor en los tubos en B.Th.U'/pie 2 /hora¡OF cion al al calor sensible que tiene la masa S = superficie de calentamiento de los tucocida. En cualquier caso la circulación es bos, en pies 2 proporcional a la diferencia de temperatura (t - t o ) entre la masa cocida que sube en Q' = peso de la masa cocida que pasa por los tubos y la masa cocida que está en ebullilos tubos en lb/hora = 92Q X 3 600 e = calor específico de la masa cocid:l ción en la superficie. (aproximadamente 0.4). Es evidente que el movimiento de la maEn la práctica el valor KS/Q'c es generalsa cocida en el tacho no es tan simple como se acaba de ver. La masa cocida que entra mente tan pequeño que puede tomarse: a los tubos está realmente a una temperatura -~ . KS ligeramente superior a t o porque: (1) no (1 - e Q'c) como Igual a - Q'c toda la masa cocida llega a la superficie y parte de ella entra en corto circuito a pocos En realidad, el límite superior del posible centímetros de la superficie; (2) porque las calentamiento corresponde a la temperatura partes que están cerca de la pared del tubo T del vapor calentante y de ahí la máxima central se mezclan con la masa cocida cadiferencia de temperatura T - t o ; un buen liente cercana o arrastran parte de ella por indicador del grado de calentamiento que su proximidad o su alta viscosidad; (3) porpuede obtenerse, está dado por Webre (IS], que si la pared del tubo central se calienta, 1933, Pág; 186) que encontró 3Y2 horas descomo es el caso general, la temperatura mepués de iniciarse el cocimiento en una masa dia to' de la masa cocida, que deja al tubo cocida e que tuvo una duración de 6 horas ~ central por el fondo, es ligeramente superior 140 -114 f - fo por esta razón: to' = t o + E. Sin embargo, 0.23 estos factores no modifican la situación ge228 - 114 T-fo neral y, si la temperatura media de la masa cocida que entra a los tubos no es exactaEstas pruebas se hicieron en un tacho que mente la temperatura t o correspondiente a se describirá más tarde (Pág. 464). En el la ebullición en la superficie, es igual a cier- tiempo estimado la velocidad de circulación ta temperatura to' muy cercana a ella y que, de la masa cocida en los tubos fue de 0.019 por ejemplo, puede tomarse como la tempe- pies/seg. (0.6 cm/seg) y el escurrimiento ratura de ebullición a una distancia x bajo total de la masa cocida a través de los tubos la superficie. Puede verse que todos los ra- de 93.1 lb/seg (42.1 kg/seg). zonamientos llevan a la misma conclusión En la literatura existente se dan varios ya discutida. Más aún, se tomará en cuenta valores a la relación entre la transmisión en los cálculos el aumento de temperatura del calor y la velocidad de escurrimiento debido a la transmisión de calor de la pared dándose generalmente el coeficiente de transdel tubo central. misión del calor como una función de Vn en El incremento en temperatura de la masa la que, para el escurrimiento turbulento, n cocida que pasa por los tubos debe ser teóri- es 0.8-0.9 (Webre y Robinson, Págs. 120, camente de la forma: 111,163; Wadger, Págs. 54-57). En el caso de escurrimiento laminar de líquidos de alta KS viscosidad, como es el caso presente, se ent-t~ = (T-t~)(l-e Q'c) cuentran pocos datos. Sin embargo, Perry t = temperatura de la masa cocida que de- (Chemical Eng. Handbook, Pág. 471) da a n, Y;¡ , considerando que el coeficiente jan los tubos, en °F de transmisión se modifica ligeramente de to' = temperatura de la masa cocida a la acuerdo con el diámetro de los tubos y las entrada de los tubos, en °F T = temperatura del vapor calentante, en variaciones de la viscosidad. Se considera que par~ la pequeña variación de las veloci°F
451
COCIMIENTOS
Si se llama
a la fuerza motriz de la circulación debida al efecto de los tubos y a un coeficiente de proporcionalidad, se tendrá (en unidades británicas):
dades de la masa cocida que ocurren en el caso de la circulación de la masa cocida pesada, es conveniente suponer que el coeficiente total de calentamiento K es proporcional a V. rp
=
?c"(t _ t')
= ?c'. KS = ?c . 0.4
Q'e
o
L . nnd' V 92 X 3 600Q
X
o: JenL 132480
nd Q
Q nd 2 n·-4
to' = t o + e = temperatura de la masa cocida entrando a los tubos después de haber pasado a través del tubo central y considerando que las paredes de éste transmiten calor. La parte de la superficie de calentamiento formada por las paredes del tubo central, origina un efecto adverso. Esta superficie se rJY
=
}."(t' _ o
f ) =
=
JL 1 33 120 . d
encuentra en la corriente descendente de la masa cocida y el calentamiento que produce hace disminuir la densidad de esa corriente sin ser capaz de evitar que la masa cocida se arrastre, por su viscosidad en la corriente general. Este efecto tiene como valor:
L . nD . Q nD2 -
?c •
o
132480Q
La fuerza motriz de la circulación puede expresarse entonces, finalmente:
x-
?cú 1 33 120 . D
4
Sin embargo, la capacidad de evaporación, o la velocidad del tacho, se mide por el producto: Q'e ( t - to)
Esta fuerza es la que equilibra la pérdida de carga debida a la circulación de la masa cocida. Se tiene entonces: rp -
o:
1
1) =
AL ( 33120 d - D
rp'
=
J
128ftL
+ J'
(1nd
1)
(337)
o
Q(t -
to)
que caracteriza la cantidad de unidades calóricas que pasan a la masa cocida en la unidad de tiempo. De acuerdo con los cálculos hechos más arriba, este producto es igual a:
En ésta se tiene un signo +, ya que la ecuación no representa fuerzas opuestas, sino entonces: aumento de temperatura que se adicionan 1 1 --y no se sustraen. ?cng d D (338) Incluyendo en una constante nueva (la Q = 33 120 x 128ft 1 1 que se omitirá en los cálculos posteriores) nd4 + Jj4 todos los términos no relativos a la sección transversal de los tubos o a sus diámetros, ecuaclOn que expresa la influencia del nú- puede verse que el estudio de la influencia mero n de tubos y de los diámetros d de los de los tubos y el tubo central en la velocitubos y D del tubo central en el volumen dad de operación del tacho es el estudio de Q de la masa cocida que circula en el tacho. la función:
------;;g' Q
4
+ Jj4
452
Ya =
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(~-+)(~++) 1 nd4
+
1 D4
Esta ecuación expresa la velocidad de un tacho de dimensiones dadas, pero no la de tachos diferentes. Si se desea una fórmula general que permita comparar entre sí todos lo stachos de todas las dimensiones, debe relacionarse el volumen Q de masa cocida que circula por unidad de tiempo con el volumen del tacho es decir, con su capacidad,
que en dos tachos de forma similar varía como el cuadrado del diámetro ~. Puede desecharse la altura de los tachos respectivos que se considerará como igual para todos los tachos de diseño similar, desde el más pequeño hasta el de capacidad mayor. Se tiene entoces finalmente: 1 Y =
---;;:J2 .
1 d2 1
nd4
1
D2 1
+
D4
Y sustituyendo a n su valor como función de m y p.*
¿j4
Y=
(339) 1
¿j2¿j2 •
1
-;-;:----=:---::-
k(1 -
m2)p2
+ -m4
Debe recordarse que esta ecuación incluye dos aproximaciones: ( 1) En la expresión del calentamiento de la masa cocida se reemplazó el exponente por una fracción simple.
de la velocidad, que se toma generalmente como 0.8 o 0.9 por la unidad. En los cálculos anteriores se tuvo cuidado de desarrollar a éstos completamente. Sin embargo, el error originado por las aproximaciones anteriores es apreciable en los tubos (2) En la expresión que presenta la varia- de diámetro pequeño. Si no se hubieran emción de la transmisión del calor, de acuerdo pleado éstas aproximaciones, la fórmula hucon la velocidad, se reemplazó el exponente bira sido:
y =
0.155~2
(l - e_~)21 (l -1e_~)2 (d, D Y d
-
-;--;-;;------::7"
k(l - m 2 )
D
+ -m
~
en cm);
4
(340)
Esta es una fórmula más precisa y en ella no pueden sustituirse las funciones t y m por d y D (lo que representa que se integra una función de ~ que es aproximadamente lo mismo). Se deduce que esta segunda fór-
mula sólo es aplicable para los valores absolutos del diámetro y no para sus valores relativos. • La Ec. 339 tiene el mismo valor en unidades métricas (N. del T.).
e
o
e
1
M
1
E
N
o
T
453
S
El coeficiente constante de 1/d Y l/Den el exponente de e, en el numerador se tomó como - 1.3 Y se expresó a d en pulgadas (o en centímetros). Esta determinación se ohtuvo de las experimentaciones de Weber (lS] (1933), Pág. 185). Evidentemente este no es un valor absoluto y varía de acuerdo con las diferentes condiciones. Sin embargo, es un valor útil como indicador.
la dimensión más característica de ellas es evidentemente el diámetro del cuerpo, D.. En la Ec. (339) puede verse que y es independiente de D.. En otras palabras, de acuerdo con esta ecuación la velocidad del tacho no varía con su diámetro, y un tacho de 10 pies de diámetro tiene la misma velocidad que uno de 12 pies, cuyos tubos y tubo central están colocados en una forma geométrica similar en la sección horizontal. Por ejemplo, los dos tachos siguientes:
Determinación de la influencia de diversos factores. Si se supone a k constante o, por lo menos, que existe un valor óptimo para ella y si se adopta este valor se obtendrán 3 parámetros: D., D Y d. A continuación se estudiará la influencia de cada uno de ellos.
( 1) Tacho de 800 pies 3 A = 10 pies D = 4 pies d = 4 plg (2) Tacho de 1250 pies 3 = 12.5 pies D = 5 pies d = 5 plg
leT. factor, D.. Influencia del diámetro del
A
tacho. Se vio ya que los constructores se ajustan muy aproximadamente a la misma altura en tachos de diversas capacidades y a las mismas proporciones en las dimensiones verticales de los diversos modelos. Varían únicamente las dimensiones horizontales, y
(m = 0.40) (p = 0.033)
son de la misma velocidad.
TABLA 96A
Valor de
(1 -
1~3r = f(d)
e
Y
e_ l:r e-
= f(D)
d (plg)
f(d)
d (plg)
f(d)
(pies)
f(D)
1 2 3 4 5
0.529227 0.228446 0.123665 0.076995 0.052418
6 8 10 12 18
0.037947 0.022497 0.014860 0.010543 0.004854
2 3 4 5 6
0.002780 0.001258 0.000714 0.000460 0.000320
D
TABLA 96B
Valor de:
1
1
k(1 - m 2)p2
+ -m 4
(para k = 0.5) (Resultado X 108 )
p"-m
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.50
0.01 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10
30202 15050 13 232 12245 11263
22435 7090 5249 4248 3254
21458 5833 3958 2940 1 927 1458
21 589 5589 3669 2626 1 589 1 109 849
22101 5618 3639 2565 1497 1002 734 467
22859 5765 3713 2599 1491 978 700 423 295
23849 5991 3849 2685 1 527 991 700 411 277
26683 6683 4283 2979 1683 1083 757 433 283
454
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Rigurosamente la Ec. (340) muestra que esta aseveración sólo es aproximadamente cierta. El producto:
difiere notablemente en el valor del numerador de la Ec. (339): p2
m2
pero la diferencia no tiene importancia. Para poder examinar todos los casos, véanse las Tablas 96a y 96b: una para el valor de cada uno de los dos exponentes del numerador de la Ec. (340) que debe multiplicarse por A2; la segunda da el valor del denominador que es independiente del diámetro. TABLA 96C.
Debe recordarse que la Tabla 96A no da valores absolutos. El coeficiente 1.3 corresponde al promedio de los valores normales, pero puede variar apreciablemente en diferentes condiciones. Sin embargo, es útil para dar una idea del conjunto de los factores estudiados. 20. y 3er. factores. D y d. Influencia del diámetro del tubo central y de los tubos. Se estudiarán ahora en conjunto estos dos factores, ya que influyen el uno sobre el otro recíprocamente. Puede tomarse a k =0.5 como un valor promedio frecuente. Si se dan a p y a m diversos valores cercanos a sus valores normales, pueden obtenerse las cifras de la Tabla 96C.
RELACION DE VELOCIDAD EN LOS TACHOS CON TUBO CENTRAL (h = 0.5; A = 10 pies) (Resultados X 10 6 )
p"-m
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.50
0.01 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10
1 414 1 092 855 664 406
1 929 2 399 2 263 2 048 1 581
2 027 2 951 3 054 3 030 2 777 2 412
2 019 3 097 3 322 3 430 3429 3 260 3 002
1 974 3 091 3 364 3 533 3 676 3 662 3 546 3 165
1 910 3 018 3 306 3 499 3 713 3 785 3 766 3 572 3 259
1 832 2 908 3 194 3 395 3 639 3 757 3 796 3 728 3 548
1 638 2 610 2 877 3 068 3 317 3 461 3 544 3 598 3 563
Esta tabla se obtuvo de la Ec. (340), de manera que debe determinarse el diámetro A del tacho. Se tomó a A = 10 pies. Un diámetro diferente hubiera dado una tabla y una gráfica ligeramente diferentes, pero la tendencia general hubiera permanecido sustancialmente la misma. Las gráficas de la Fig. 285 que muestran la variación de la relación de velocidad del tacho como una función de m, el diámetro relativo del tubo central, para varios valores de los diámetros relativos de los tubos, p, permite obtener las siguientes conclusiones: ( 1) Para un diámetro relativo dado de los tubos, por ejemplo, p = 0.03, la velocidad aumenta en proporción al aumento del diámetro relativo m del tubo central hasta cier-
to máximo, por ejemplo m = 0.32. De ahí en adelante disminuye lentamente. (2) El valor de m, por el cual se obtiene este máximo, aumenta con p. Cuando p = 0.03, por ejemplo, m = 0.32; si P = 0.04, m = 0.34 Y así sucesivamente. (3) El valor máximo de la relación de velocidad también aumenta con p. Pasa por un "máximo superior" con cierto valor de p y después disminuye lentamente. En el caso elegido los valores de p y m dan este máximo en las cercanías de p = 0.06 Y m = 0.38; sin embargo, más adelante se verá que es necesario tener cuidado de no confundir estas cifras y aplicarlas en la práctica sin algunas correcciones.
455
COCIMIENTOS
( 4) Los diámetros muy pequeños dan en los tubos una circulación muy mediocre y parece ser que el valor mínimo de p en la práctica, es de 0.02. Este mínimo es tanto más interesante cuanto la aproximación que se adoptó tiende a desplazar las curvas de la gráfica 285 en la dirección de los diámetros mayores. ( 5) Los tubos de diámetros muy grandes no mejoran la situación y necesitan además, diámetros mucho mayores en el tubo central. Un valor de 0.08 parece ser el máximo de p en la práctica. Por la misma razón que se acaba de indicar el máximo verdadero es sin duda menor.
(6) Las mejores relaciones se obtienen, de acuerdo con la hipótesis adoptada, cuando los diámetros de los tubos son notablemente mayores que los que más se usan en la práctica. Desafortunadamente no es posible especificar los verdaderos valores óptimos. e7) Si el tacho tiene un tubo central notablemente pequeño, es conveniente disminuir el diámetro de los tubos en forma similar. En las curvas de la Fig. 285 puede verse que las correspondientes a los diferentes valores de p se cruzan hacia la izquierda, de tal manera que si m = 0.10, la relación de velocidad es mayor a medida que p disminuye.
4.00
(K=0.5; 6=10')
3.00
2.00
p=O.Ol
1.00
O.OO~--------
o FIG.
285.
__
~
0.10
__________J -_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 0.20
~~_ _ _ _ _ _ _ _~~_ _ _ _ _ _ _ _~
0.30
0.40
m
0.50
Variación de la relación de velocidad de acuerdo con los diámetros relativos del tubo central y de los tubos
Sin dar un valor absoluto a las cifras encontradas, pueden obtenerse, sin embargo, algunas conclusiones prácticas. ( 1) El valor óptimo del diámetro del tubo central depende del diámetro de los tubos.
Un tacho con tubos anchos, a igualdad de condiciones, necesitará un tubo central mayor que un tacho de tubos pequeños. (2) Mientras que puede obtenerse empíricamente un valor correcto para el diámetro
,.
456
del tubo central, (m = 0.30-0.40) no es posible obtener un valor similar para el diámetro de los tubos. El autor se siente justificado al decir que el tacho del futuro tendrá tubos de diámetro mayor que los que se usan al presente. (3) Dado que los diámetros óptimos del tubo central y de los tubos son relativos, estos óptimos aumentarán con el diámetro o con la capacidad del tacho. Esta aseveración se enunció ya en el caso del tubo central (por ejemplo m = 0.40 o D = 40% de 6.). Sin embargo, esta aseveración no se ha hecho notar hasta el presente en el caso de los tubos. Si por ejemplo, una fábrica tiene un tacho de 10 pies de diámetro con tubos de 4 plg que trabaja satisfactoriamente, y si se desea, de acuerdo con futuras ampliaciones de la fábrica, instalar un nuevo tacho de diseño 'j trabajo similares, pero de 12.5 pies de diámetro, éste deberá dotarse con tubos de 5 plg de diámetro. De otra manera existe el riesgo (a menos que las condiciones de operación estén muy alejadas del máximo, lo que es la inversa de la hipótesis de la perfecta operación del tacho) de tener un segundo tacho menos efectivo que el pri· mero. Observaciones: Es conveniente llamar la atención en los dos siguientes puntos: ( 1) Se supuso el caso de un tacho al final de la templa, calentado con vapor de escape. Sin embargo, las discusiones anteriores pueden aplicarse, sin alteración notable, cuando se emplean presiones de vapor notablemente diferentes. (2) Por otro lado, la aproximación que se hizo en la ley de variación del coeficiente de transmisión calórica y la velocidad de la masa cocida en los tubos, da lugar a error en dirección a los tubos de mayor diámetro y favoreciéndolos. Es necesario entonces tener cuidado de no tomar literalmente los valores encontrados para p, que corresponden a las relaciones de velocidad máxima. El autor no sabe hasta qué punto estos valores deben corregirse, pero sí que las cifras encontradas tienden a dar valores elevados. Es conveniente entonces ser cauteloso y alterar
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
las cifras progresivamente cuando la ocasión se presenta. Si los valores de p son teóricamente muy altos, los valores de m son probablemente bajos por razones prácticas. Dado que las curvas de y como función de m caen más lentamente que lo que han ascendido, puede considerarse que es deseable emplear valores ligeramente mayores de los máximos teóricos encontrados. La mejor elección sería, si M es el teórico máximo, emplear un valor para el tubo central correspondiente a: m=M+
l-M
10
037% para 0.30 y 46% para 0.40.
Circulación y superficie de calentamiento. En la Ec. (340) el numerador representa la fuerza de circulación y la capacidad de evaporación de los tubos:
disminuida por el obstáculo ofrecido a la circulación por la superficie calórica del tubo central:
El denominador representa la resistencia a la circulación debida a los tubos: k(1-m 2)p2
aumentada de la resistencia a la circulación producida por el tubo central: 1Im4 • Por otro lado, la superficie de calentamiento varía inversamente a la relación de p (o de d). Tiene un valor:
(o:
2
6.'
71'L. k 1 -p m
)
En otras palabras, cuando el diámetro de los tubos aumenta de 3 a 6 plg, a igualdad de condiciones, la superficie de calentamiento de los tubos disminuye a la mitad.
•
COCIMIENTOS
En el denominador la resistencia de los tubos, que es el factor más importante relativo a las dimensiones de m, varía inversamente al cuadrado del diámetro relativo p, que es lo mismo que decir que entre 3 plg Y 6 plg disminuye en la relación de 4 a 1. La importancia de esta observación puede apreciarse inmediatamente: Si se aumenta el diámetro de los tubos, que en el caso general son muy pequeños, la superficie de calentamiento disminuye, mientras que la velocidad de trabajo del tacho aumenta. De este modo se tendrá un tacho mejor y más barato, ya que la superficie de calentamiento es uno de los factores principales que influye en el costo del tacho. A primera vista esto parece una paradoja. Es la consecuencia directa del hecho de que la superficie de calentamiento es inversamente proporcional a d, mientras que la resistencia de escurrimiento de la masa cocida es inversamente proporcional a la cuarta potencia de d en un solo tubo y al cuadrado de d en una calandria cualquiera. No debe suponerse que en este caso se consumirá menos vapor. El mejoramiento en la circulación compensa la disminución de la superficie de calentamiento y mejora el coeficiente de transmisión calórica, de manera que el consumo de vapor a igualdad de condiciones, permanece proporcional a la velocidad del tacho. En esta forma el valor de un tacho no debe juzgarse solamente por la relación entre la superficie de calentamiento y el volumen. Es necesario tomar en cuenta también el diámetro de los tubos y el diámetro del tubo central. B. TACHOS' CON CALANDRIA FLOTANTE
El término "calandria flotante" o "calandria de canasta", se aplica a los tachos en los que la calandria no está fija al envolvente del vaso, sino separada de la pared interior por un espacio anular que varía en anchura. Los tachos de calandria flotante son generalmente similares a los de calandria fija. En otras palabras, se les provee de un tubo
457
central a pesar de que presentan un paso periférico a la masa cocida. La división de la corriente de masa cocida en dos partes tiene resultados desafortunados. Se presentan dos zonas intermedias en las cuales el escurrimiento es incierto y la masa cocida tiene que elegir finalmente entre dos pasos restringidos, ninguno de los cuales ofrece una circulación libre. Sin embargo, el tacho de calandria flotante tiene una gran ventaja sobre el tipo de tacho común. En este último la masa cocida sube por la periferia y desciende por el centro. La periferia, que está en contacto con la pared exterior del tacho, es una superfi· cie relativamente fría. Por el contrario, la calandria flotante hace descender a la masa cocida por esta pared fría, lo que es más lógico. Lo que no es lógico es desear al mismo tiempo que la masa cocida descienda también por el tubo central, que es totalmente inadecuado para producir una circulación realmente efectiva y útil. Se considera, por el contrario, que es por el eje del tacho donde debe buscarse la mayor fuerza de circulación ascendente. instalando tubos en el centro lo más largo posible. Esta solución elimina el tubo central, que tiene un valor muy dudoso, y transfiere una área equivalente al espacio anular de la periferia, que da un servicio mucho más útil y que desplaza de la pared del tacho, la superficie de calentamiento de la pared exterior de la calandria. A partir de estos principios fundamentales el autor considera que un tacho así diseñado rehabilitará a la calandria flotante que, a la fecha, se abandona más y más por su mala circulación cuando cuenta con un tubo central; el autor también considera que un tacho así es aún ventajoso, comparado con el tacho de calandria común, simplemente porque la masa cocida sube por la zona axial caliente y desciende por la pared periférica exterior fría (Fig. 286). Con la cooperación de la compañía de Fives-Lille, el autor diseñó personalmente un tacho de este tipo; los resultados sobrepasaron sus especulaciones. En una fábrica se empleó este tacho en la masa cocida C y permitió reducir la templa de 8 h a 3 h, y el
458
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
número de tachos de 6 a 4 (empleando al tacho alternadamente en templas A y e). En otra fábrica, la duración de la templa de la masa cocida e se redujo de 12 a 5 h. En estos 2 casos los tacheros se sorprendieron notablemente por los resultados. A la fecha el autor tiene 5 tachos de este tipo en sus propias fábricas. Es justo decir, sin embargo, que los tachos que fueron reemplazados por este diseño, eran de circulación mediocre. Espacio anular. Es conveniente determinar el espacio anular de este tipo de tacho, exactamente como se calculó la dimensión del tubo central en el tipo de tacho común. En primer lugar, es necesario buscar una fórmula para la pérdida de carga como una función de las dimensiones del espacio anular. Se conservarán las mismas anotaciones que en el caso del tacho común, agregando: F = Diámetro de la calandria, en pies 2E = Ancho del espacio anular = (.:l - F) /2
FIG. 286.
Se considerará un anillo de masa cocida (Fig. 286a) a cada lado del cilindro mediano de radio promedio R, situado a la mitad del espacio anular y equidistante de la calandria y de la pared del tacho. El anillo mediano de masa cocida, de grueso 2e (e a cada lado del cilindro mediano) está en equilibrio bajo los efectos de: (1) La
Tacho de calandria flotante. Arreglo lógico
,/ ,2E
--
--f----R
F ~
re
~
2e
L
L
R
I \
\
\.
----------
FIG. 286a. Circulación de un tacho de calandria flotante
\,...
FIG. 286b. Gráfica de la velocidad y velocidad máxima U
e
o
e
1
M
1
E
N
o
T
459
S
viscosidad del medio; (2) la diferencia de presión o carga hidráulica]'. Escribiendo lo anterior en una ecuación se tendrá: - 2nL(R
+e+R-
e)", . -
du de
=
J'n[(R
+ e)2 -
(R - e)2]
por lo tanto: du J' --=---·e de ",L
J' 2",L
u = - - - . e2
+ Constante
Se determinará la constante, partiendo del hecho de que: e J'
0= - - - . E2 2",L
+ Constante; Constante=
Por lo tanto:
Considerando un cilindro muy delgado de masa cocida de grueso de, la corriente correspondiente de masa cocida tiene como valor: dQ
=
2n(R
+ e)de' u
o: dQ =
2nJ' 2",L (E2 - e 2) (R
+ e)de
E2. J' -2--
Q
=
",L
En este caso es necesario sustituir a L, que es la longitud constante de los tubos en una calandria con placa horizontal y placas tubulares paralelas, por la longitud media Lm. En un tacho de calandria flotante es ventajoso tener a la placa tubular superior plana y horizontal, pero es ventajoso también que la placa tubular inferior sea cónica. (Fig. 286). El tubo más largo es entonces el tubo central que está situado en el eje de la calandria y del tacho, si existe este tubo. En general se tiene: Lm = 1.2L
De aquí: d' -",L
= ±E, u = O:
Jn -E
(E2 -
2)
e (R
+ e)de=
~RD·J'
----=--=---
aproximadamente. La pérdida de carga es entonces, sustituyendo Lm por 1.2L:
3",L
Finalmente, se tiene el valor de la pérdida de carga correspondiente al paso de la masa cocida por el espacio anular:
J
+J
'_ -
QL", (1.2 x 128
----;¡g
nd4
+
3) 4RE3
Observación: El cálculo de la pérdida de carga en el espacio anular no es muy pre3 ]' = Q . L . 47T;E3 o, en unidades industriales ciso. Se supuso en efecto, que la velocidad máXima es la del cilindro que se encuentra a la mitad entre la calandria y la pared in(p. en el sistema inglés) J' = Q. L· ~.! , 47TRE3 9 terior del tacho, con un radio: (351) R=
La pérdida de carga J correspondiente al paso a. través de los tubos, tiene la misma expresión que para el caso del tacho del tubo central: Q 128", 1 J=-.L m · - ·4 n nd g
L Lm
=
=
altura de la pared exterior de la calandria. longitud 'media de los tubos.
Lf+F 4
Hablando con precisión, éste corresponde a un cilindro situado más cerca de la calandria que de la pared del tacho; pero puede demostrarse que el radio R de este cilindro está dado por: ¿j2 _
F2 ¿j
8 ·lnF
460
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
que
un valor para R muy cercano a: )/4. Si se toma p(',,! ejemplo ~ = 2 y F = 1, que es un di;Wn~t~ñ""de la calandria mucho menor que ei l\4Irm_I 1 consecuentemente más desventajo!lo S~ f l'IContrará que R = 0.736 en lugar de 00150. El error incluido en las cifras de velocidad es aún menor y la aproximación que se tomó se justifica completamente. Más aún, conduce a una mayor simplificación en los cálculos. En el presente caso, de un tacho con calandria flotante, se tiene: (~
+
o:
¡
AL 33 120
+
nF2
4
4
+
r]
A-:¡-F
Ang
1.2 nd4
1.5
+ (Ll + F) (Ll -
F)3
La velocidad del tacho está medida' por: Q( t - t o ) es decir por la función: 1.2 ( d ¿j2' 1.2 1
F2
n·--=k.--
128(H F) (
Q = 33 120 x 128,u
y el número de tubos está dado aquí por una expresión más simple que en el caso del tacho con tubo central. Se tiene en efecto: mJ2
F ) = 128¡.¡L Q [~ F2 ng nd4
Ll2 -
De aquí que:
Ll-F E=--4
Ll+F
R= --4:---
(1.2 d
n= k . -2-
Y
d
=
nd4
Siguiendo exactamente el mismo procedimiento que en el caso anterior se tendrá:
)2 (
F Ll2-F2 1.5
+ (Ll + F) (Ll -
)2 (342)
F)3
Si se escribe: F
f=Ll
se tendrá:
y: ALF
LnF'Q 1/>' = A • - - - - - - = - - Qn(Ll2 _F2)
y =
132 480 -=--'---.,-----""":"" 4
(~r
Ll4 Ll2. Ll2
1.2 kf2p2
De donde: 1/>
ep' _
AL (1.2 33120 d
1/>' = J
y
+ J'
(1 =a2 ___
1!.f2
r
1.5
(343)
+ (1 + f) (1-f)3
Aquí se ve que la velocidad no depende de las dimensiones del tacho. Si no se hubieran hecho las aproximaciones que se consideraron al integrar el calentamiento como lineal, se hubiera tenido:
F)
Ll2-F2
Se tiene entonces: 1/> -
-(
1.56) 2 (
1.3l"
)
2
e- d _____ 1 - e -__ a 2 _p _ _ 1_.2_ + 1.5 ~~
kf2p2
~~
(1
+ n(l
-n
~
3
(344)
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
S
El coeficiente 1.56 y 1.3 en el numerador indica que d, F Y a se expresan en pI primera fórmula. La segunda está expresada en cm:: Las Tablas 96D y 96E facilitan el cálculo de esa expresión, TABLA 96D
( r 1.56
1 - e- d
Valor de
= f(d)
d (plg)
f(d)
3 4 5 6
0.164422 0.104297 0.071835 0.052418
Valor de A(pies )""f 0.95 8 9 10 11
12 13 14 15
0.015277 0.012248 0.010040 0.008370 0.007090 0.006082 0.005275 0.004619
(
L3F
1 - e- AZ_F2
r
0.90
0.85
0.80
0.75
0.003861 0.003072 0.002502 0.002078 0.001752 0.001498 0.001296 0.'101131
0.001651 0.001310 0.001065 0.000883 0.000750 0.000636 0.000549 0.000479
0.000879 0.000697 0.000566 0.000469 0.000394 0.000337 0.000291 0.000254
0.000526 0.000417 0.000338 0.000280 0.000235 0.000201 0.000174 0.000152
TABLA 96E d
Valor
1.2
e : kf2p 2
1.5
+ (l + f) (l -
f)3
(para k = 0.5)
p"f
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.01 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 0.C6 0.08 0.10
32747 12802 10409 9109 7816 7218 6893 6569 6420
30419 8197 5530 4082 2641 1975 1613 1 252 1086
33458 8545 5555 3931 2316 1569 1 163 759 573
37604 9479 6104 4271 2448 1604 1 146 690 479
42722 10722 6882 4796 2722 1 762 1240 722 482
49012 12278 7869 5475 3094 1992 1393 798 522
56826 14222 9110 6333 3571 2293 1 599 909 589
66681 16681 10 681 7422 4181 2681 1 866 1056 681
TABLA 96F.
RELACION DE VEWCIDAD EN WS TACHOS DE CALANDRIA FLOTANTE (k = 0.5; A = 10 pies) (Valores X 106 )
p"f
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0.65
0.60
0.01 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10
1 585 1 706 1 483 1 247 857 587 405 190 75
1 732 2 756 2 928 2"968 2 821 2 527 2 197 1 597 1 138
1 579 2 661 2 941 3 119 3 278 3 273 3 171 2 824 2 408
1 406 2 404 2 684 2 882 3 122 3 233 3 262 3 178 2 984
1 238 2127 2 384 2 571 2 816 2 956 3 033 3 069 3 013
1 079 1 859 2087 2 255 2 481 2 620 2 708 2 792 2 805
931 1 605 1 803 1 950 2 152 2 280 2 364 2 459 2 498
794 1 369 1 538 1 665 1 839 1 951 2 028 2 121 2 167
~
la
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
462 4.00
1.56 2
Y
1.3 f
2
(l-e-") -(1_e-,m:72)) 1.2
~
+
1.5 (1+1)(1-1)3
(K-O 5' t,-10') -
•
I
-
3.00
p=O.10 p=O.08 p=O.06 p=O.05 p=O.04
2.00
p=O.03 p=O.025
p=O.01 p=O.025'
p=O.02
p=O.03
1.00 peO.Ol
0.OOO·~~~~--~~~--------U~.~80~--------~OL.7-0----------0~.6-0--FIG.
287.
Gráfica de la relación de rapidez de un tacho de calandria flotante
El problema puede estudiarse ahora en la misma forma que en el caso de un tacho común. Así se encuentra la Tabla 96F y las curvas de la Fig. 287. Esta tabla y la gráfica permiten obtener conclusiones exactamente paralelas a las que se obtuvieron para los tachos de calandria común: ( 1) Para un diámetro relativo dado de los tubos, la relación de velocidad pasa a través de un máximo para cierto valor del espacio anular que corresponde a f = 0.90 a 0.80 aproximadamente, con dimensiones normales de los tubos. (2) Este máximo depende del diámetro relativo de los tubos p y corresponde al diámetro relativo de la calandria f, que disminuye a medida que el diámetro de los tubos aumenta. (3) El valor de este máximo por sí mismo aumenta primero con p, después llega a un "máximo superior" y finalmente dismi-
nuye. Los valores correspondientes de p y f son cercanos a: p
= 0.05 f = 0.083
pero estos valores son probablemente muy altos para p y muy bajos para f. Debería ser conveniente entonces no dar a estas cantidades un valor definitivo y, si se desea acercarse a ellas, el acercamiento debe ser progresivo. Desde el punto de vista del autor, si F es el valor correspondiente al máximo dado por las curvas, puede adoptarse un valor óptimo práctico. l-F
j = F - -5
(345)
por ejemplo: f = 0.82 si F = 0.85. Todas las otras observaciones que se hicieron con relación al tacho de tipo de calandria común, pueden aplicarse al tacho de calandria flotante.
c
o
C
1
M
1
E
N
T
O
463
S
Debe subrayarse la observación de que los valores de la Tabla 96F no pueden compararse con los de la Tabla 96C, dado que las proporciones de los dos tipos de tacho no son idénticas y la definición de la longitud de los tubos es diferente. Con relación a esto puede observarse que si se toma en cuenta rigurosamente la longitud de los tubos, en la fórmula de la transmisión del calor, la relación de tr::¡nsmisión del calor estará dada por: Lm 1-
L",
e
37d
= longitud
media de los tubos de la calandria. d = 'diámetro interior de los tubos de la calandria en la misma unidad.
Finalmente, los cálculos sólo tienen importancia como consideraciones teóricas y matemáticas y no involucran las ventajas prácticas de uno u otro tipo de tacho. CIRCULACION DIAMETRAL
El tacho Cail de circulación diametral (Fig. 283) da una excelente solución al problema de la circulación natural y se ajusta perfectamente a las mismas necesidades que guiaron al autor en el diseño del tacho de calandria flotante sin tubo central: aumenta la superficie de calentamiento en el centro del tacho y desciende la masa cocida fría sobre la pared exterior. Sin embargo, en lugar de adoptar una circulación idéntica en
todos los planos verticales axiales, la circulación diametral provee el tacho de dos planos de simetría AA' y BB' (Fig. 288). Los espacios laterales para el descenso pueden ser biconvexos o en la forma de dos medias lunas crecientes (Fig. 288). La última forma tiene la ventaja de reducir la longitud del paso de la masa cocida en los puntos A y A'. La primera forma ofrece por su parte una resistencia menor a la corriente para la misma sección transversal, y se prefiere por esta razón. Estas dos bajadas deben tener, por lo me· nos, una sección transversal igual al 40% del área total de los tubos o aproximadamente el 20% de la sección transversal interior del tacho, cuando son biconvexas; si las bajadas son de forma de luna creciente, deben tener el 45% de la sección transversal de los tubos o aproximadamente el 22% del área del tacho. Se considera que es más conveniente dar a estos tachos una sección transversal igual a la sección teórica derivada del espacio anular de un tacho de calandria flotante. No es necesario hacer correcciones en el caso de bajadas biconvexas, ya que la resistencia de éstas es menor que la del espacio anular de área equivalente. La misma corrección que se indica en los tachos de calandria flotante, debe aplicarse en las bajadas de forma de luna creciente. La circulación diametral, como la calandria flotante sin tubo central, da la mejor solución cuando se trata de la circulación natural de la masa cocida.
A
B
A
B'
B
s'
A' FIG. 288.
Calandria de circulación diametral. Bajada biconvexa (izquierda) y bajada en creciente (derecha)
464
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
VELOCIDAD DE CIRCULACION
Webre (IS], 1933, Pág. 186) determinó la velocidad de circulación de la masa cocida en un tacho de calandria de las siguientes características: Diámetro del tacho Diámetro del tubo central Altura de la calandria Diámetro de los tubos Número de los tubos de la calandria Superficie de calentamiento Altura máxima de la masa cocida sobre la placa superior Volumen de trabajo Clase de la masa cocida en la templa La gráfica de la Fig. 289 da la velocidad de la circulación media en el desarrollo de la templa. La velocidad de circulación que fue en promedio de 470 mm/seg durante la primera hora, disminuyó a 4 mm/seg durante la sexta hora. Se ve que dos horas después
3.600 m 0.900 m 1.200 m 0.127 m 418 195 m 2 2.100 m 340 Hlit C
de la iniciación de la templa la velocidad de circulación bajó a un valor mínimo. Al final de ella este valor es desechable. En la industria de la remolacha, Claassen (IS], 1939, Pág. 220) da las siguientes velocidades. Velocidad
Pureza al principio
masa cocida A masa cocida B
90 82
al final
1 000 a 1 700 mm/seg 220 mm/seg 330 a 220 mm/seg . 6 mm/seg
La variación del coeficiente de evaporación en el transcurso de una templa, es similar a la variación de velocidad de circulación que se acaba de discutir. Las mismas pruebas de Claassen en una fábrica de remolach a dan:
COEFICIENTE DE EVAPORACION El coeficiente de evaporación de un tacho es el peso de agua evaporada de la masa cocida, por unidad de superficie de calentamiento en la unidad de tiempo. Se expresa generalmente como kg/m 2 /h.
. Coeficiente de evaporación Pureza
en kg/m 2 /h al principio
al final
55
0.7 1
96 82
mas'l cocida A masa cocida B
10
Estas cifras corresponden a los siguientes coeficientes de transmisión del calor Coeficiente de transmisión del calor Pureza
masa cocida A masa cocida B
96 82
en kcal/m2 / oC al principio
al final
850 a 1000 200 a 300
200 50 a 100
465
COCIMIENTOS
Webre (IS], 1942, Pág. 96) da para las masas cocidas de la caña: Coeficiente de evaporación enkg/m 2 /h
Pureza
masa cocida B
al final
promedio
34
1.2
11
72
El coeficiente de transmisión del calor varía en el desarrollo de la templa de 490 a 24 kcal/in 2 /hrC. En Cuba, en tachos de calandria, el misTABLA 97.
al principio
mo autor da finalmente los coeficientes de evaporación anotados en la Tabla 97 ([S], 1933, Pág. 184):
COEFICIENTES DE EVAPORACION EN TACHOS kg/m 2 /h
Máxima 85 71 46 36
Pie de templa masa cocida A masa cocida B masa cocida C
VAPOR PARA CALENTAMIENTO Antiguamente los tachos al vaCÍo de serpentín, se calentaban con vapor vivo reducido generalmente a 2 o 3 kg/cm". A la fecha la tendencia es calentar a todos los tachos con VE. No se ve ninguna necesidad de calentarlos con vapor vivo, en ningún periodo de la templa. Esta práctica no se justifica con excepción del caso en que exista un exceso considerable de vapor vivo que pueda emplearse en la fabricación, por falta de vapor de escape. En este caso es más conveniente instalar un termo compresor. Si la capacidad de los tachos es insuficiente y se hace necesario emplear vapor vivo, lo más conveniente es aumentar el número o la capacidad de estos aparatos. El vapor vivo tiene la desventaja de provocar cierta caramelización, cuando la circulación disminuye o cuando el serpentín está cubierto por una capa considerable de masa cocida en la que, consecuentemente, la temperatura es muy alta.
Mínima
17
32 ti
1.7
Normalmente se emplea VE para calentar a los tachos. Existe cierto prejuicio, no sin fundamento, sobre la mínima presión· arriba de la cual debe usarse el vapor en las templas de los r-~--------------------------~24
18
'" " ~
'O
'O
2 6
(J (.)
Ql
;..1-
o
4
5
6
Tiempo transcurrido, horas FIG.
289.
Variación de la velocidad de circulación durante una templa
466
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
tachos al vacío. Comúnmente se considera que este mínimo es de alrededor de UODC (430 g/cm 2 ) o, en rigor, 107 o 105 DC (200 g/cm"). Estos límites son razonables cuando se emplean tachos de tipo clásico y cuando la capacidad es apenas suficiente o francamente insuficiente. Sin embargo, si se emplean tachos bien calculados y de dimensiones generosas, con circulación natural, con una gran superficie de calentamiento y especialmente cuando se trata de tachos con circulación mecánica, es muy conveniente hacer el cocimiento con vapor a la presión atmosférica o aun a un ligero vacío. En este caso, puede emplearse el vapor tomado de los evaporadores, aun cuando no se cuente con un triple efecto bajo presión. El vapor se toma generalmente del primer cuerpo. Cuando se emplea vapor del jugo, es conveniente abrir un poco más la válvula de gases incondensables (véase "Ajuste de Válvulas" Pág. 367). Smith (IS], 1941, Pág. 244) menciona un caso, en Hawaii, en el que se cocieron masas C en tachos sin circulación mecánica pero bien diseñados, con vapor al vacío, hasta que la masa cocida se levantó a las tres cuartas partes de la capacidad de trabajo del aparato. En seguida se empleó el vapor de escape. TABLA 98.
CONSUMO DE VAPOR EN EL COCIMIENTO Se ha visto en evaporación (Pág. 391) que 1 kg de vapor es suficiente para evaporar aproximadamente un kilogramo de agua del jugo. En los tachos, si el consumo de vapor se expresa como una relación entre éste y la cantidad teórica de agua que debe evaporarse de la meladura, se verá que esta relación es sensiblemente mayor de 1. Esto se debe: al agua que se emplea en la dilución de las mieles, al agua del lavado que se usa en las masas cocidas de alto grado, y al agua que se emplea para eliminar el falso grano, la suma de las cuales representa una cantidad adicional de agua que debe evaporarse junto con la presente en la meladura. ¿Cuál es entonces la relación k que debe existir entre la cantidad de vapor necesaria y la cantidad de agua originalmente presente en la meladura? Noel Deerr (Pág. 331) estima Tromp (IS], 1938, Pág. 226) Webre (Pág. 298)
1.43 1.75 1.23
En Pleystowe, Australia (IS], 1938, Pág. 481) yen las Filipinas (IS], 1939, Pág. 239), las cantidades de agua, en exceso de las necesidades de concentración, se midieron, y los resultados se dan en la Tabla 98:
CANTIDADES DE AGUA POR EVAPORARSE EN LOS TACHOS (LITROS/T.C. )
Filipinas
Australia Agua Agua Agua Agua
de circulación para lavado del tacho. de dilusión de las mieles: del lavado de las centrífuga~ Total de agua agregada . Agua original en la meladura· Total de agua por evaporarse
Las cifras de las Filipinas corresponden a una evaporación 1.7 veces mayor que la cantidad teórica de agua que debe evaporarse
13.5 2.9 13 5.5 34,9
!
26.1 l/T. C. 6.5 1.9 34.5 50.2 84,7 -
de la meladura. Sin embargo, las cantidades agregadas muestran una gran variación entre un país y otro.
COCIMIENTOS
467
El coeficiente k puede determinarse por LA SUPERFICIE DE CALENTAMIENun cálculo similar al de la Pág. 409, que se TO Y LA RELACION SUPERFICIE DE aplicó al tacho al vacío en el tiempo total de CALENTAMIENTO A VOLUMEN la templa. El calor perdido es evidentemente Un factor muy importante en el diseño muy importante, por el tiempo necesario y en el trabajo del tacho al vacío es la relapara efectuar el intercambio de calor. Pueción entre su superficie de calentamiento de estimarse en aproximadamente el 20% y su capacidad de trabajO. Acaba de verse del calor total transmitido durante la templa. El resultado depende en gran parte de (Págs. 447-457) que esta relación por sí la cantidad de agua que se agrega a la miel misma no es suficiente para caracterizar la y se regresa al tacho, expresada como un capacidad de evaporación o la velocidad de porcentaje del agua presente originalmente un tacho; sin embargo, en la mayor parte en la meladura. Este porcentaje varía con- de los tachos con tubos de los diámetros siderablemente de acuerdo con los métodos empleados al presente, constituye un factor empleados. En las fábricas de azúcar fran- importante. cesas con las que el autor está en conociPara expresar convenientemente esta remiento, no debe pasar del 10 al 20%. lación, el volumen de trabajo se expresa en En estas condiciones: k = 1.5. m 3 , y la superficie se mide en m 2 • Este es el valor que se usará más tarde. Se tiene entonces:
s _ V -
Superficie de calentamiento del tacho en m 2 capacidad de trabajo en m 3
Un tacho bien diseñado debe tener una relación definida S/V. Sin embargo, esta relación dependerá: a) Del vapor usado para calentar b) De la masa cocida que se trabaja. a) Vapor. Los tachos de serpentín que utilizan vapor a presiones entre 0.5 y 4 kg/cm 2 generalmente tienen una relación S/V de 3 a 5 m2/m" y preferentemente de 4 a 4.5. TABLA 99.
Los tachos de calandria, que utilizan VE a una presión entre 0.4 y 0.6 kg/cm 2 deben tener una relación S /V de 8 a 10m2 /m". Si estos tachos emplean normalmente vapor tomado del evaporador a una presión entre O y 0.4 kg/cm 2 , es conveniente aumentar su superficie de calentamiento para que la relación S/V esté entre 8 y 10 m2/m". Las proporciones óptimas de la superficie de calentamiento se resumen en la Tabla 99.
RELACION ENTRE LA SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO Y EL VOLUMEN
Tipo de calentamiento Serpentín Calandria Calandria
(346)
Presión del vapor
Vapor empleado Vapor vivo. VE .. . .. Vapor del evaporador
En otras palabras, la superficie de calen·tamiento aumenta de acuerdo con la baja temperatura del vapor que se emplea. b). Masa cocida. La influencia de la masa cocida por tratar, tiene menor importancia que el vapor. Sin embargo, es conveniente tomarla en cuenta, dado que se hace más
O.t) a 4 kg/cm 2 0.4 a 0.6 O a 0.4 -
-
Relación óptima S/V 4a 4.5 ;) a 8 8 a 10
m~/m3
-
viscosa a medida que su pureza disminuye. Es necesario calentar más cuidadosamente una masa cocida viscosa que circula mal y esta operación debe hacerse con mayor cuidado por el riesgo que existe en la caramelización y en la formación de falsos granos. Es por esta razón conveniente disminuir la
468
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
superficie de calentamiento y la presión del vapor cuando se trabaja material de bajo grado, para que la ebullición se reduzca tal TABLA 100.
como 10 requiere la viscosidad del material. La Tabla 100 da cifras óptimas para los diferentes grados de la masa cocida.
VALORES OPTIMOS DE LA RELACION SIV EN DIFERENTES TEMPLAS
Tiempo de la templa (h) Azúcares refinados. . . . Azúcares blancos especiales . Primeras masas cocidas . Masas cocidas de bajo grado
La tendencia actual favorece el aumento de la relación S/V, y en diseños modernos casi no se desciende de cifras menores de 6 m" 1m", aun en las masas cocidas de bajo gnÍdo.
ALTURA DE LA MASA COCIDA, CIRCULACION, SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO Y VOLUMEN DEL GRANO No debe suponerse que es posible adoptar una relación de superficie de calentamiento a volumen y un cierto volumen para el pie de templa, independientes uno de otro. En efecto, hay cuatro factores importantes que deben tomarse en cuenta para dar un valor óptimo, cuando se diseña un tacho de una capacidad dada: ( 1) La altura máxima de la masa cocida, que debe ser tan pequeña como sea posible para evitar la disolución de los cristales. e2) La circulación, que debe ser tan rápida como sea posible para acelerar el trabajo y obtener un buen agotamiento. (3) La superficie de calentamiento, que debe dar la relación de superficie de calentamiento a volumen deseado. Cuando mayor es la superficie de calentamiento, es más rápido el cocimiento. ( 4) El volumen de pie de templa, que debe ser tan pequeño como sea posible p~ra permitir un máximo agotamiento con el volumen mínimo de masa cocida por T.C. Es fácil ver que estos cuatro factores se contraponen:
Relación S IV
2 3a 5 4 a 8 i4 a 24
( a) Si la altura de la masa cocida disminuye, se mejora la circulación, pero el volumen del pie de templa aumenta. Si se conserva el mismo volumen, debe disminuirse la superficie de calentamiento. (b) Si se mejora la circulación, en un tipo de tacho dado, deben hacerse mayores el tubo central (calandria fija) o el espacio anular (calandria flotante), lo que disminuye la superficie de calentamiento. Al mismo tiempo el volumen de pie de templa aumenta ligeramente. De la misma manera, aumentando el diámetro de los tubos mejorará la circulación, pero a expensas de la superficie de calentamiento (en una calandria dada la superficie de calentamiento es mayor a medida que el diámetro de los tubos disminuye). Finalmente, puede verse que en un tipo de tacho, dados el diámetro de los tubos y el espacio para la circúlación ecentral o de otro tipo), debe encontrarse un compromiso entre la altura de la masa cocida, el volumen del pie de templa y la relación superficie de calentamiento-volumen. Sólo es posible elegir la solución óptima para el trabajo que se desea. Hay muchas prácticas que permiten una solución o la dificultan: por ejemplo, pueden sobreponerse dos calandrias una sobre la otra. En esta forma el volumen del grano se determina por la parte superior de la calandria inferior y la superficie de calentamiento depende del área total de las dos calandrias. Sin embargo, en estas condiciones la circulación se restringe y la limpieza
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
469
S
de la calandria inferior es muy difícil. Esta solución no se emplea frecuentemente y es poco recomendable. Otra alternativa es colocar un serpentín debajo de la calandria. Esta medida, aunque menos objetable, es una solución bastarda: restringe la circulación bajo la calandria. El autor prefiere la adopción de un tacho de circulación aerodinámica ("stream-flow") o una calandria flotante sin tubo central o alternativamente con circulación diametral; cualquiera de estas soluciones es excelente. Sin embéa'go, las bases del diseño, que ya se discutieron, hacen difícil calcular un tacho que tenga por ejemplo más de 6 m 2 de superficie de calentamiento por m 3 de capacidad, sin aumentar el volumen del grano en el 30%. Es difícil, en particular, hacer en la prácTABLA 101.
tica un tacho de 8 a 10 m 2 /m 3 de S/V sin adoptar la circulación mecánica. La circulación mecánica evidentemente simplifica el problema y hace posible soluciones que de otra manera serían absolutamente incompatibles o que llevarían a tachos de circulación muy escasa o de circulación nula. En la Tabla 101 se dan las características de los mejores diseños franceses de circulación natural; la primera columna de la tabla, describe el tacho antiguo de tipo normal. Se eligieron ejemplos con capacidades vecinas a los 300 Hlit. En esta tabla: m
relación del diámetro del tubo central al tubo del tacho z = relación de la sección transversal de la bajante, a la sección transversal total interior del tacho. =
CARACTERISTICAS DE VARIOS TACHOS FRANCESES Tacho Fives Tacho Fives Hugot calandria común calandria flotante sin fija tubo central (Ffg. 290) (Fig. 286)
Capacidad ......... Superficie de calentamiento . Volumen d e grano . . . . . . . . . . . .. . . .. Altura de 1a masa. Espacio an ular ..........
......... Relación m ....... Relación z Relación SI V (m!/m 3 ) • . . . . . . . . . . . ............ Relación G/ V
.
.V
.S .G .H e
293 HI
300 182 101 180 32J
222 m 2
77 HI 197 cm
-
26.7 o; o 7.1 7.6 26.4 Ofo
CAPACIDAD DE LOS TACHOS La capacidad del tacho al vacío se mide generalmente por el volumen máximo de masa cocida que puede contener. El nivel máximo se encuentra generalmente (Pág. 434) a la mitad de la mirilla superior, lo que quiere decir evidentemente que el diseñador coloca la mirilla superior en una posición tal que su centro coincide con el nivel máximo que se ha dado al tacho. Sin embargo, el volumen del tacho sólo es superficialmente el factor principal en la ca-
I 1
111 111 2
111 cm mm
Tacho Cail circulación diametral (Fig.283)
Tacho Cail "stream-flow" (Fig.278)
315 111 189 1Il 2 100'111
300 111 210 1112 90 1II 133 cm
liOclIl
-
4:1.5
-
-
32 olo 6 33,7%
16.:1 Ojo ()
31.8
-
%
19 7 30
% Ofo
I
pacidad en términos de T.e.H. El factor determinante es, en realidad, la superficie de calentamiento, que determina la cantidad de agua que debe evaporar en el curso de la zafra, a partir de las meladuras, mieles y masas cocidas. Diversas opiniones están de acuerdo en que la capacidad de una fábrica está dada por sus tachos y por las superficies de calentamiento de éstos. Más aún, existe una cierta proporción entre la superficie de calentamiento y el volumen de trabajo (Pág. 467). Si se comparan varios tachos, algunos de serpentín, y algunos
470
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
de calandria, tomando en cuenta que unos se calientan con vapor vivo y otros con VE o con vapor de los evaporadores, y si se supone que todos estos tachos están correctamente diseñados (es decir, que tienen la relación superficie de calentamiento-volumen deseada) será entonces preferible referirse a ellos en términos de volumen, porque la superficie de calentamiento se modifica de acuerdo con el empleo del vapor que se usa para calentar. En otras palabras, si se tienen tres tachos cada uno de 300 Hlit:
En estas condiciones (diferentes tipos de tacho y diferentes tipos de vapor para calentamiento ), parece lógico expresar la capacidad del tacho en términos de volumen. Es interesante también dar la cifra de la superficie de calentamiento. Noel Deerr (Pág. 397) recomienda que se trabaje con las siguientes capacidades: ( 1) Cuando el tacho del serpentín se calienta con vapor vivo y la relación S/V es igual a 3.3 m 2 /m 3 debe preverse una superficie de calentamiento de 4 m 2 /T.C.H. o una capacidad de trabajo de 1.25 m 3 /T.C.H. El primero de serpentín, con vapor vivo y (2) Con tachos de calandria, o con seruna superficie de 135 m 2 , pentines cortos calentados con vapor de esEl segundo de calandria, con vapor de es- cape, de S/V = 6.6 m 2 /m 3 , deben contarse cape aO.5 kg/cm 2 y una superficie de 180 m 2 , 8 m 2 /T.C.H., o 1.250 m 3 /T.C.H. (12.5 Hlit/ T.C.H.) El tercero de calandria, calentado con vaDeerr sugiere distribuir esta capacidad enpor del primer cuerpo a 0.2 kg/cm 2 y una tre cuatro tachos, cada uno de los cuales 2 superficie de 250 m , ' deberá tener aproximadamente una capacidad de 0.3 m 3 /T.C.H. _ 'En Cuba (FAS, abril 1940, Pág. 31), se prevee una capacidad total similar de 1.2 m 3 /T.C.H., y una superficie de calentamiento de 8 m 3 /T.C.H., sin incluir los tachos que se emplean como graneros y que se estiman en 0.3 m 3 /T.C.H. Estas cifras corresponden a tachos de calandria con una relación S IV igual a 6.7 m 2 /m 3 , calentados con vapor a 700 gm/cm 2 y trabajando a un vacío de 66 cm. En tachos de serpentín, las instalaciones se basan en una superficie de calentamiento I menor en un 40% y con vapor de 3.5 a 4 kg/cm 2 • En esta forma se tendrá el mismo volumen con S/V = 4.8 m 2 /m 3 • En Natal (IS], 1933, Pág. 243), la capacidad de trabajo de los tachos instalados en varias fábricas varía entre 1 y 1.7 m 3 /T.C.H. Se considera que 1.5 m 3 /T.C.H. es normal. La superficie de calentamiento varía entre 4.6 y 7.3 m 2 /T.C.H., siendo la normal 6.4 (de ahí que S/V sea igual a 4.3 m 2 /m 3 ) . FIG. 290, Tacho de calandria clásico (Fives-Lille) . En Puerto Rico (IS], 1950, Pág. 53),-ra se tendrá prácticamente la misma capacidad comparación de capacidades de tachos y de de trabajo, es decir, cualquiera de los tachos tonelaje manejados en la zafra de 1948 da cocerá masa cocida de la misma categoría cifras que varían de 0.4 a 1.4 m 3 /T.C.H. y (A, B, o C), en el mismo tiempo. de 3 a 9 m 2 /T.C.H.; el promedio de 35 fá-
-+
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
471
S
bricas fue de 0.9 m 3 y 5 m 2 /T.e.H. De ahí S/V = 5.5 m 2 /m3 • En Mauricio las cifras varían de 1.3 a 1.8 m 3 /T.C.H. promediando 1.5. Jamaica y Queensland dan sus capacidades sólo en superficie de calentamiento: Jamaica (IS], 1940, Pág. 331) 5 m 2 / T.C.H. Queensland (IS], 1939, Pág. 424) 6.2 m 3 / T.C.H. La tendencia que existe para aumentar la superficie de calentamiento se manifiesta en Hawaii, donde en 1933, (IS], 1933, Pág. 148), se consideraban 4 m 2 /T.C.H. como una cifra normal, mientras que en 1939 (IS], 1939, Pág. 424) la cifra promedio encontrada fue 8.2 m 2 /T.C.H.
SISTEMAS DE TEMPLAS Cuando la concentración de la meladura que viene de los evaporadores se continúa en el tacho, cuando la masa cocida "cristalizó" y "creció" y cuando esta masa cocida ha pasado subsecuentemente a las centrífugas, el azúcar permanece en la canasta de éstas y el licor madre pasa a través de la tela. Al licor madre así separado se le llama "mieles" de masa cocida centrifugada. La primera masa cocida obtenida a partir de la meladura (a la que a veces se agrega cierta cantidad de mieles primeras, durante un cocimiento), se llama masa cocida A, y al licor madre separado de ella en las centrífugas, se le llama miel A, y algunas veces miel primera o meladura A. Sin embargo, estas mieles primeras contienen todavía una alta proporción de azúcar cristalizable. Por esta razón se conservan aparte y se usan por ejemplo para "crecer" masas cocidas posteriores en un pie de tem· pla conveniente. A la masa cocida que se obtiene de esta manera se le llama masa cocida B y el licor madre que se separa de ella en la centrífuga se denomina miel B. Esta operación puede repetirse varias veces, pero el número de masas cocidas se limita rápidamente: ( 1) Porque las mieles se agotan más y más;
(2) Porque no toda el azúcar que contienen es cristalizable, dado que los no azúcares inmovilizan una cierta proporción de azúcar; (3) Porque el descenso de pureza, consecuente de la remoción del azúcar, junto con el cocimiento repetido, el mezclado y el centrifugado, aumenta la viscosidad de las mieles sucesivas que se obtienen y hacen que la masa cocida última sea muy difícil de tratar y de mantener en circulación dentro de los tachos. La última miel que se obtiene, y a la que se considera prácticamente agotada o de la cual se renuncia a obtener más recuperaciones, se le llama "miel final" o en el lenguaje común, simplemente "miel". A ésta se le envía de la fábrica al alambique; desgraciadamente lleva con ella una proporción considerable de azúcar; sin embargo, cualquier esfuerzo para recuperarla es inútil, y el azúcar que contiene, considerable, generalmente constituye la pérdida mayor que se sufre en la fabricación. El procedimiento que se emplea para llegar al agotamiento del azúcar es evidentemente de gran importancia. Se estudiarán los procedimientos más comunes: Purezas. Todos los procesos que toman parte en el cocimiento del azúcar se basan en la pureza. La pureza es el criterio más simple del agotamiento. Desgraciadamente no es el mejor: una miel con una pureza aparente de 36 puede estar bien agotada; otra a 33 puede ser el resultado de un trabajo defectuoso y podría haberse reducido fácilmente a 30. Sin embargo, a falta de un mejor criterio absoluto, se adoptará provisionalmente éste. Existen diversos medios para calcular la pureza p. La pureza tiene como valor: p
= s/R
(347)
p = pureza s = azúcar R = total de materias en solución. La cantidad' total de azúcar puede estimarse de dos maneras:
472
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( a) Como sacarosa: para obtenerla es necesario usar el método de análisis Clerget, largo y difícil. eb) Como polarización; es suficiente una simple lectura en el polarímetro. Dado que este método es simple y rápido, se usa más frecuentemente. Sin embargo, por la presencia de azúcares reductores, cuyo poder rotatorio es opuesto al de la sacarosa (levorotatorio en lugar de dextro-rotatorio), la polarización da siempre una cifra más baja que la cantidad real de azúcar en la solución. Del mismo modo, los sólidos totales en la solución (azúcares y no azúcares) se determinan de 3 diferentes maneras: ea) Sustancia seca, o sólidos por secado. eb) Sólidos por refractámetro, o brix refractométrico, que se obtiene por lectura del refractómetro. Esta cifra generalmente difiere muy poco de la sustancia seca real. ee) Sólidos gravimétricos, o "brix" que se obtienen leyendo el brix en un sacarómetro o un densímetro. Esta cifra difiere más notablemente de la sustancia seca verdadera. Aunque el densímetro no es ni mucho más práctico ni más conveniente que el refractómetro, es el aparato que se usa más frecuentemente y el brix se determina en esta forma y no mediante sólidos de refractómetro o sustancia seca. De acuerdo con los métodos analíticos que . se emplean, se distinguen entonces:
( a) La pureza verdadera: sacarosa p = sustancia seca (b) La pureza por gravedad: sacarosa p= brix ec) La pureza aparente:
(348)
(349)
poI (350) p = brix El control de la fábrica se lleva a cabo generalmente con pureza por gravedad o con purezas aparentes. Existe una pequeña desventaja al emplear las últimas cifras: difieren un poco de las cifras reales, pero dan una mejor información y se obtienen más rápida y fácilmente. Es importante que el control sea homogéneo, es decir, que se lleve a cabo enteramente con purezas por gravedad o con cifras aparentes. De cualquier manera si el control se lleva a cabo con purezas aparentes, es muy recomendable que por lo menos se determinen dos purezas por gravedad o verdaderas y se reporten en adición a las otras: la del jugo mezclado y la de la miel final. En la discusión que sigue se supone que todas las purezas son aparentes. El proceso del cocimiento se inicia con meladura cuya pureza es del orden de 85 y generalmente se termina, en las fábricas de azúcar de caña, con mieles cuyas purezas aparentes, son aproximadamente: Agotamiento mediocre eo condiciones desfavorables) 40 Buen agotamiento eo condiciones normales) 35 Muy buen agotamiento eo condiciones buenas) 30 Agotamiento excepcional eo condiciones muy favorables) 25
1. SISTEMA DE DOS TEMPLAS
Se llama así al proceso de operación en dos partes y consiste en formar dos tipos de masa cocida: e a) Una masa cocida primera de 75 de pureza, formada por un pie de templa de meladura, con un retorno de mieles primeras de alta pureza y si es necesario con mieles primeras de baja pureza. eb) Una segunda masa cocida de 60 de pureza, formada por un pie de templa de me-
ladura y retornos exclusivamente de mieles de baja pureza. En las centrífugas la masa cocida primera puede tratarse con un purgado doble o por un purgado simple, separando las mieles pesadas ecentrifugando sin lavar) y mieles ligeras de alta pureza ecorrespondientes al periodo de lavado con agua y vapor durante el cual cierta cantidad de azúcar disuelta por el agua o el vapor se une a las mieles). Las purezas que deben obtenerse se indi-
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
473
S
ICJ
rimera miel pesada p= 55
Pie de meladura
Mieles finales p= 35 -40 Primera miel ligera p=62
Azúcar primera
Primera miel pesada p=55
FIG. 291.
Azúcar segunda
Sistema de dos templas
can en el diagrama de la Fig. 291 que se explica por sí mismo. 2. SISTEMAS DE TRES TEMPLAS
Este es el sistema que se emplea más frecuentemente. Se cocen 3 tipos de masa cocida: ea) Una masa cocida de pureza entre 80 u 85 que se obtiene, de acuerdo con la pureza de la meladura, ya sea enteramente de meladura virgen o de un pie de templa de meladura con una adición más o menos sustancial de mieles A hacia el final de la templa. eb) Una masa cocida B de pureza entre 70 y 72, que se obtiene con un pie de templa de meladura virgen y que se complementa con mieles A. . (c) Una masa cocida e de pureza de alrededor de 60, que se obtiene con un pie de
templa de meladura y que se complementa con mieles B. La purga en las centrífugas se lleva a cabo sin lavar con agua y sin separar en cada masa cocida mieles ricas y pobres (ligeras o pesadas). El uso del vapor en las centrífugas se restringe al purgado de las masas cocidas A y B Y da mieles con purezas que difieren un poco de las purezas de las mieles pobres o pesadas; habría muy poca ventaja y muchas complicaciones si se separan cuatro mieles diferentes eA ligera, A pesada, B ligera, B pesada) en lugar de dos (A Y B) Las purezas de la masa cocida adoptadas y las purezas obtenidas de las mieles varían de acuerdo con los descensos de pureza posibles o deseados. La Tabla 102 da las purezas de acuerdo con diferentes autores o en diferentes países.
474
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Meladura
Masa cocida B p=72
Masa cocida A p=85
Mieles A p= 65 Azúcar 9r
FIG. 292.
Sistemas de tres templas
PUREZAS EN EL SISTEMA DE TRES TEMPLAS
Mauricio (O.D'Hotman de V RAM, 1934, Pág. 152) (Purezas por gravedad) Cuba (Tromp, Pág. 434) (purezas aparentes) Queensland (Jenkins, 1SJ, 1942, Pág. 150) (Purezas aparentes)
En relación con las purezas, Tromp recuerda que Prinsen Geerligs (CSAIM, Pág. 229) indicó las caídas de pureza anotadas en la Tabla 103 como posibles en la práctica: es decir, exactamente veinte puntos para toTABLA 103.
e
Mieles B p=50
Azúcar 98°
TABLA 102.
Masa cocida p=60
masa cocida miel masa cocida miel masa cocida miel
A
B
e
78-83 58-62 85 65 86.9 64.6
70-73 50-52
57-60 38-40 60 30 52 31.4
72
50 70 44.5
dos los casos aquí discutidos. También señala que los mejoramientos en la circulación de los tachos modernos permiten que las caídas de pureza lleguen hasta 30 o 35 puntos en las masas cocidas de bajo grado.
CAlDAS DE PUREZA OBTENIDAS EN UNA TEMPLA
Pureza de la masa cocida 90 88 85 80 70 65
Pureza de la miel 75 71 65 60 50 45
Caída de pureza 15 17 20 20 20 20
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
475
S
La tendencia actual es encontrar una pureza moderadamente baja para la masa cocida C. Webre (TS], 1941, Pág. 27) recomienda una pureza aparente de 62-64 para la masa cocida C con un tamaño de grano., de 0.30-0.35 mm. 3. SISTEMAS DE CUATRO TEMPLAS
En el conocimiento del autor, este sistema se usa únicamente en algunas fábricas de Hawaii y de las Antillas y su uso disminuye en Australia. Se cacen 4 tipos de masa cocida (IS], 1935, Pág. 365): ( a) Masa cocida A que se forma con meladura. (b) Masa cocida AB que se forma con una tercera parte de meladura y dos terceras partes· de miel A. TABLA 104.
Masa cocida A AB B
e
( c) Masa cocida B que se forma con una cuarta parte de meladura y tres cuartas partes de miel AB. ( d) Masa cocida C que se forma con una octava parte de meladura y siete octavas de mieles B. Las purezas que se obtienen, de acuerdo con el control mutuo de las fábricas de Queensland (promedios de 1940; IS], 1942, Pág. 150) se dan en la Tabla 104. El azúcar de las tres primeras masas cocidas forma el azúcar para encostalar con purezas de 99.5, 99 Y 98 respectivamente. Este procedimiento aumenta la cantidad de mieles que deben manejarse y consecuentemente tiende a aumentar su viscosidad de tal modo, que pueden perderse los beneficios obtenidos por este sistema complicado.
PUREZAS EN UN SISTEMA DE CUATRO TEMPLAS
Brix
Pureza de la masa cocida
91.8 92.4 92.9 93.5
86.9 79.4 72.9 61.2
Pureza de la miel
Caída de pureza
Cristales % brix
18.1 19.9 19.5 24.4
57.8 49.1 41.8 38.6
68.8 59.5 53.4 36.8
CANTIDADES DE MASA COCIDA
Tomando en cuenta las mieles que retornan a las diversas templas, el volumen total de masa cocida debe ser del orden del dado en la Tabla 105. TABLA 105.
VOLUMEN DE LA MASA COCIDA EN LITROS/T.C Sistema
M asa M asa M asa M asa
cocida A cocida AB . cocida B cocida e Total
2 templas
3. templas
140
100
30
¡iO 40
.
Estos volúmenes de masa cocida por tonelada de caña varían evidentemente con el brix y la pureza del jugo mezclado, en un sentido o en otro, de los valores promedio anteriores.
17U
II
19U
4 templas
85 55 35 25 tOU
DISTRIBUCION DE LOS TACHOS ENTRE LAS DIVERSAS MASAS COCIDAS El tiempo necesario para una templa aumenta rápidamente a medida que la pureza
476
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
de la templa disminuye (Pág. 468, Tabla 100). Se deduce que la proporción del volumen total de los tachos que debe reservarse para cada una de las masas cocidas es muy diferente de la proporción de los volúmenes respectivos de las masas cocidas. Tromp (Pág. 435) indica en la Tabla 106 el tiempo necesario para las diversas masas cocidas. TABLA
106.
DURACION DE (HORAS)
Masa cocida A Masa cocida B Masa cocida C
TABLA 107.
LAS
TEMPLAS
Cuba
Java
21f2-4
5- 8 8-12 12-16
4 6
-6 -8
Sugiere también que el volumen disponible del tacho se distribuya como se muestra en la Tabla 107. En las fábricas de azúcar de caña francesas, con las cuales el autor está en contacto, el tiempo de las diversas templas se acerca en las primeras a los indicados por Tromp en Cuba, mientras que en las templas de bajo grado se acerca a las cifras dadas por Tromp para Java. Cuando un tacho está diseñado defectuosamente, los materiales de bajo grado pueden necesitar hasta 20 o 24 horas. Influencia de la pureza en el tiempo de la templa. En una masa cocida dada y a condición de que la pureza no difiera notablemente de la normal, se considera, (Jamaica, ISJ, 1940, Pág. 331), que el tiempo de la templa aumenta el 2% cuando la pureza cae en una unidad (por ejemplo de 83 a 82).
DISTRIBUCION DE LA CAPACIDAD DEL TACHO ENTRE LAS DIVERSAS M.C. Sistemas de 4 templas
Sistema de 3 templas Masa cocida A = 10 = Masa cocida B = 6 = Masa cocida C = 8 = Total
42% 25% 33%
Masa Masa Masa Masa
= 24 = 100%
Total
MIELES MIELES AGOTADAS
No existe un criterio absoluto que indique si las mieles están realmente agotadas. De acuerdo con Noel Deerr (Pág. 384) la experiencia indica, que en las mieles agotadas. por la unidad de no azúcares, se necesitan 0.455 de agua para mantener a éstos en solución, y que por unidad de agua hay aproximadamente 1.8 de azúcar disuelta en esta agua. Se deduce que existen aproximadamente 0.82 de azúcar por la unidad de no-azúcares. Deer asegura que en este tipo de mieles el azúcar no cristaliza cuando se elimina el agua. La composición de estas mieles es aproximadamente la siguiente:
cocida cocida cocida cocida
A = AB = B C
8= 33% 7= 29% 5= 21% 4= 17%
= 24 = 100%
Materias secas Polarización Sacarosa No-azúcares Brix Pureza verdadera Pureza por gravedad Pureza aparente
80% 27 36% 44% 90 45 40 30
Evidentemente esta composición sólo es indicativa y Deer comenta que en la práctica se obtienen frecuentemente mejores cifras. AGOTAMIENTO DE LAS MIELES
El término significa "la propiedad de las mieles que implica la posibilidad de recuperar azúcar de ellas". Es un término útil y facilita las discusiones de este problema. Definitivamente la pureza es un Índice muy mediocre del agotamiento.
477
COCIMIENTOS
La relación entre los azúcares totales y el o, lo que es lo mismo: brix ("pureza" en términos de azúcares tocenizas tales) da un mejor criterio. Una relación de e' = ----~---------no azúcares-cenizas aproximadamente 55 corresponde a un agotamiento bueno, si el azúcar se expresa en que es la relación entre los no-azúcares inorpolarización; si se determina por el método gánicos y los orgánicos. de Clerget, 59 es una cifra satisfactoria Puede verse que cu"lquier aumento en las (SRB, 1954, Pág. 55). sales minerales reduce las posibilidades de Presas sugiere (FAS, marzo 1953, Pág. agotamiento de las mieles. Más recientemente (70. Congreso de la 31) la relación: ISSCT, Pág. 623) Powell sugirió el siguiente f = 100 (brix-azúcares totales) índice: sacarosa i = impurezas X 100 y el agotamiento se considera satisfactorio agua cuando f es mayor de 85. Otro Índice lo da la relación glucosa-ceni- determinando las impurezas en la sustancia zas o la relación azúcares reductores-cenizas: seca y en la sacarosa, es decir, por medio de la pureza verdadera. azúcares reductores Cuanto mayor es la relación i debe ser meg=---(351) cenizas jor el agotamiento. La relación i da una inCuanto más baja es esta relación, es más dicación de la concentración y varía generaldifícil reducir la pureza de las mieles (ISI, mente entre 3 y 4. Todos estos índices de agotamiento son 1943, Pág. 164). El coeficiente 9 se encuenen una fábrica, pero sus resultados no útiles tra entre los extremos 0.1 y 3.0. Cuando: siempre pueden compararse con otra (o con 9 es mayor que 1.5, el agotamiento es otro país). bueno (pureza final baja) La fórmula que parece ser la más general 9 es menor que 1.5, agotamiento pobre y cuyos resultados es posible comparar, es (pureza final alta) la de Douwes-Dekker: Webre (FAS, marzo 1955, Pág. 52), considera, de investigaciones llevadas a cabo en Hawaii, que este Índice da una buena indicación del agotamiento de las mieles y el mismo da una corrélación gráfica que corresponde muy aproximadamente a la siguiente fórmula: 134 p= 9 + - -
g+4
p = pureza por gravedad de una miel correctamente agotada, a la temperatura de 50°C. Thieme sin embargo, después de estudiar cuidadosamente este problema, (FAS, 1931, Pág. 132) encontró que el coeficiente 9 es un buen indicador, pero al mismo tiempo es uno mejor el Índice que da el coeficiente:
cenizas c=-------,---no azúcares
p = 36 - 0.08r p
+
0.26c
(352)
= pureza
r =
e =
verdadera posible con un agotamiento normal o con una concentración razonable de las mieles (70. Congreso ISSCT, Pág. 628). azúcares reductores % no-azúcares en las mieles. ceniza, expresada como cenizas sulfatadas % no-azúcares en las mieles.
No-azúcares = sustancia seca -sacarosa, cuando ésta se estima por el método de Clerget. En esta forma se determina en las mieles: la sacarosa, los azúcares reductores y las cenizas; la cifra p se calcula con la fórmula Douwes-Dekker, comparándose p con la pureza verdadera p' de las mieles: la diferencia (p' - p) indica el incremento en pureza
478
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
que debe obtenerse para que las mieles de que se trata se agoten correctamente. Por la naturaleza aproximada de esta fórmula no es conveniente llegar, en la Ec. 352, a cifras decimales mayores de las que se dieron.
De ahí que: (353)
q= Ejemplo: Q= 98
B Bm
CANTIDAD DE MIELES POR T.C.
Si las mieles no se pesan, o si se desea comparar el resultado del balance de materiales de la fábrica, puede calcularse el peso de mieles que la fábrica debe producir por T.C. Supóngase:
= 15
= 95
r = 0.90 P
Pm
= 85 = 40
e =
0.01
Lo que da:
Q
= peso del jugo mezclado % caña. B = brix del jugo mezclado P = pureza del jugo mezclado q = peso de las mieles % caña BIn = brix de las mieles P ni = pureza de las mieles e = pérdida en la cachaza + pérdidas indeterminadas, expresadas como porcentaje del azúcar contenido en el jugo mezclado. r = recuperación en la casa de cocimientos (Pág. 526).
El azúcar contenido en el jugo mezclado tiene como valor:
QBP De este valor, la fábrica recupera:
_ 98 X 15 X 85(1 - 0.90 - 0.01) 95 X 40 -= 2.96% caña
q-
MARCHA DEL COCIMIENTO DEL AZUCAR El trabajo del tachero es ciertamente el más importante de los trabajos de la fábrica. Aunque tiende a ser más y más simplificado y es posible controlarlo con instrumentos, el cocimiento del azúcar es evidentemente una cuestión de destreza y la destreza y la habilidad del tachero tienen una influencia decisiva en la calidad y en el rendimiento del azúcar. El desarrollo de una templa comprende cuatro fases principales:
QBPr (A) CONCENTRACION
El azúcar que queda es igual a:
QBP (1 - r) y debe encontrarse en las mieles, en las cachazas y en las pérdidas indeterminadas, si se desechan las pérdidas por inversión o carameJización. Por otro lado, el azúcar perdida en las mieles tiene como valor:
qB",P", debe tenerse entonces:
QBP (1 - r)
=
qBmPm
+ QBPe
El tachero deja entrar al tacho cierta cantidad de meladura. Esta cantidad está determinada por el volumen de grano del tacho y debe ser tan pequeña como sea posible, y al mismo tiempo suficiente para cubrir la calandria o el serpentín inferior; de otro modo habrá caramelización en las salpicaduras de las pequeñas gotas de meladura que hacen contacto con las partes descubiertas de la superficie de calentamiento. Cuanto menor es el volumen de meladura que se deja entrar, o cuanto menor es el
e
o
e
1
M
1
E
N
T
o
479
S
volumen del pie de templa, tanto menor es el número de cristales en la masa cocida final, y tanto mayores serán éstos. El tachero debe agregar más meladura a medida que el volumen dentro del tacho di5minuye, por la concentración de la carga, para mantener dentro del tacho el líquido a un nivel suficientemente alto para cubrir ia superficie de calentamiento. (B) CRISTALIZACION
A medida que la meladura se concentra, se hace más viscosa. Cuando la sobresaturación llega a un valor determinado ocurre la cristalización. Esta puede hacerse por uno de los tres métodos siguientes: (1) Espera. La meladura se concentra progresivamente y se deja que los cristales aparezcan espontáneamente. Cuando la sobresaturación corresponde a la zona lábil, el grano se presenta espontáneamente o de preferencia el tachero induce su formación introduciendo súbitamente un poco de meladura fría (cristalización por choque). Los cristales se forman cuando el brix es de alrededor de 80. El tachero reconoce el punto de cristalización por la viscosidad de la meladura, al ver que las gotas y las salpicaduras que llegan a las mirillas escurren más lentamente. Puede darse cuenta también, de preferencia, sacando una muestra del tacho, lo que hace por medio de una sonda, tomando entre los dedos un poco de meladura y separando éstos rápidamente: (a) Si todavía no es tiempo, la hebra se rompe tan pronto como se separan los dedos; (b) Si es muy tarde, la hebra no se rompe; ( c) Si es el momento preciso, la hebra se estira y adelgaza determinada longitud antes de romperse, haciéndose muy fina. La cristalización por este método toma lugar en la zona lábil. La cristalización por choque toma lugar en la zona intermedia (Pág. 436), habiendo una transición rápida, a la zona lábil, por el choque. (2) Por semilla. La cristalización por semilla se lleva a efecto en la zona metastable, a una sobresaturación de alrededor de 1.10,
pero puede controlarse muestreando, para determinar el momento propicio: este momento corresponde al caso en que la hebra se rompe a una longitud de aproximadamente 2 o 3 cm. En este momento el vacío se reduce a 60 cm y el cocimiento continúa hasta que la muestra tiene un comportamiento semejante a la nueva temperatura. En seguida se introduce polvo de azúcar, por la válvula de aceite o por cualquier válvula para este propósito, la que debe descargar dentro del tacho bajo el nivel de la meladura (de otra manera el azúcar pulverizado se arrastrará al condensador). La válvula para la semilla debe tener un diámetro de aproximadamente 3 mm para que la cantidad de aire que aspira no contribuya a arrastrar el polvo al condensador a través de la masa. Sin embargo, en ocasiones se encuentran válvulas más grandes, de aproximadamente 12 mm de diámetro; en este caso la válvula debe abrirse lenta y cuidadosamente. Una vez que se introdujo el grano, se cierra el vapor completamente para evitar la posible disolución de los cristales finos en contacto con la superficie de calentamiento. Después de esperar unos cuantos minutos el cocimiento se continúa muy lentamente para que los cristales crezcan. No se admite más meladura hasta después de 15 o 30 minutos de haber agregado la semilla y el vacío se lleva gradualmente a su valor normal. La semilla es azúcar refinada molida y pasada a través de una malla No. 50 (19 X 19 agujeros/cm 2 ) , los agujeros son de 0.3 mm de diámetro. Alewijn de Java (IS], 1933, Pág. 352) recomienda usar 25 g de semilla por 100 Hit de masa cocida final. Webre (IS], 1952, Pág. 156) recomienda unos 100 g de semilla por cada m 3 de masa cocida C. Waddell, en las Filipinas (IS], 1937, Pág. 144) sugiere tomar polvo de azúcar que haya pasado a través de una malla No. 70 y que permanezca en una malla No. 100. De esta azúcar emplea 325 g/lOO HIt de masa cocida terminada. Delden (TS], septiembre 1952, Pág. 32) recomienda 75 g por 100 HIt de masa cocida terminada. Recomienda tamCantidad de semilla.
480
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
bién emplear como semilla el fundido espe(2) La introducción de meladuras o miecial proporcionado por la Corporación Cali- les a temperaturas muy bajas; forniana y Hawaiiana de Azúcar Refinada. e3) La entrada de aire por la válvula de La semilla debe estar completamente s~ca. descarga. Si se forma el falso grano, el tachero deSi está húmeda forma pequeñas burbujas. Es necesario mantenerla en garrafones, en be notarlo rápidamente y proceder a disolverlo por: latas cerradas o en botellas con tapón. ( a) la elevación de la temperatura del tacho, disminuyendo el vacío; (C) CRECIMIENTO DEL GRANO eb) la introducción de una gran cantidad Tan pronto como el grano es lo suficien- de meladura, o de agua, para disolver los temente grande como para poder observarlo granos finos. en una muestra, el tachero experimentado Cuando se hace azúcar de cristales gransabe si su grano es insuficiente o demasiado. des es muy difícil evitar la presencia de falSi es demasiado procede a disolver parte de sos granos, a menos que se disponga de una él, introduciendo rápidamente una carga meladura muy diluida o de jugo. grande de meladura. Si el grano es insufiSi el falso grano se forma cerca del final ciente la situación es casi imposible: se verá de la templa, la alta viscosidad de la masa obligado a cocer cristales muy grandes, lo cocida y su poca circulación hacen impoque no es desventajoso en masas cocidas de sible disolverlo eFig. 289). alto grado, pero que conduce a un agotamiento defectuoso en la masa cocida final. (D). "CERRADO" DE LA MASA COCIDA Para no tener granos irregulares es necesaLa experiencia permite al tachero introrio tener especial cuidado en no propiciar una segunda cristalización: si es el caso se ducir meladura eo miel) a una velocidad formarán cristales de dos diferentes t8rn~ños suficiente el) para compensar la cantidad que harán la centrifugación muy difícil. de agua evaporada y e2) para aumentar El resto de la templa consiste sobre todo lenta y progresivamente el volumen de maen desarrollar el grano existente sin formar sa cocida de una manera tal que la concenfalsos granos (éstos son los nuevos granos tración aumente con el nivel de masa cocida que pueden formarse o los cristales de dife- y el brix llegue aproximadamente al máxirente tamaño que hacen a la centrifugación mo del valor previsto, cuando la masa cocidifícil o los cristales finos que pueden pasar da alcanza el nivel correspondiente al tacho a través de la tela de las centrífugas y enri- lleno. quecen las mieles). Durante la última parte de la templa se tiene entonces, una masa cocida muy cerrada Con este objeto es necesario mantener en y muy viscosa cuya circulación es muy difilo posible la uniformidad de la operación cil. La concentración se continúa para "cey conservar constante: rrar" el material al máximo posible. Cuan(a) El vacío, do se observa que los cristales ocupan la (b) La presión del vapor. mayor parte del espacio y el licor madre Cualquier aumento de vacío o cualquier ocupa solamente el volumen que permanece disminución súbita en la presión del vapor entre dos cristales adyacentes, .que se están puede ocasionar la formación de granos tocando uno a otro, la templa se "vacía". secundarios, al reducirse la temperatura de Es decir, se corta la conexión del vacío, se cocimiento del tacho (paso brusco a la zona abre la comunicación con la atmósfera, lo lábil o a la intermedia). que rompe el vacío con un sonido caracteAparte de estas dos causas, muy comunes, rístico y se abre la válvula de descarga del el falso grano puede deberse también a: tacho, a los cristalizadores o al mezclador (1) Una evaporación muy forzada, que se encuentra abajo.
481
COCIMIENTOS
Cuando el tacho está vacío se lava: la válvula del vapor se abre para admitirlo al interior dejando abierta la válvula inferior. El vapor disuelve el azúcar y limpia al recipiente. Realmente sólo la parte superior del tacho necesita lavarse, ya que la parte correspondiente al pie de templa se lava automáticamente con la meladura delgada que se introduce al principio de la templa siguiente, mientras la meladura se concentra. Alimentación. Hay dos métodos principales para alimentar al tacho de meladura o de miel: (a) Discontinuamente; (b) Continuamente, dejando la válvula de entrada con una abertura reducida, pero constante. Este último método permite mantener la sobresaturación o permitir que la sobres aturación aumente en forma progresiva y regular. Es un método muy superior al primero. Sobresaturación. No es posible indicar con precisión la sobresaturación que debe mantenerse, porque ésta depende de la pureza de la meladura o del licor madre que varía por sí misma en el curso de la templa. Sin embargo, y dado que la cristalización se lleva a cabo casi siempre con meladura de 80-85 de pureza, es posible indicar cifras medias. Aunque la cristalización con semilla puede llevarse a cabo en la zona metastable, generalmente se efectúa fuera de ella, ya sea agregando semilla, por choque o por "espera" y en la zona lábil. De esta manera pueden recomendarse las sobresaturaciones siguientes: 1.25 ( a) Cristalización (b) Crecimiento del grano 1.05
< S < 1.50 < S < 1.20 (354)
Si estos valores se mantienen no se formará el falso grano. Hay dos condiciones que permiten llegar a esta situación más fácilmente. Estas son: ( 1) El vacío individual. (2) El uso del "cuitómetro".
VACIO CENTRAL y VACIO INDIVIDUAL
Por razones de simplicidad y economia, muchas fábricas concentran el sistema de vacío de la fábrica en una parte del edificio generalmente conocida como "casa de vacío", y en una sola instalación que toma el nombre de vacío central. En esta forma la fábrica tiene únicamente un'i bomba de vacío, un condensador barométrico, una bomba para condensados y una bomba para agua fría. El múltiple efecto y todos los tachos se conectan por tuberías de vapor al condensador central. Esta instalación es muy práctica, desde el punto de vista mecánico y tiene un costo mínimo. Sin embargo, tiene un gran inconveniente. Si el múltiple efecto no produce problemas serios en el sistema, no ocurre lo mismo con los tachos. Cuando la meladura se introduce en uno de ellos y la concentración empieza, la evaporación es muy rápida. (Pág. 464); la evaporación y la condensación de una cantidad de vapor mucho mayor que la normal, constituye una sobrecarga tan grande en el sistema central de vacío, que toda la instalación se resiente. Algunas veces y por esta causa el vacío cae rápidamente de 65 a 60 cm, por ejemplo. Cuando casualmente dos tachos comienzan una templa al mismo tiempo, el problema es evidentemente más serio. Tales cambios afectan seriamente el desarrollo de la templa en los otros: se acaba de ver (Pág.480) hasta qué punto es importante para el cocimiento y para la centrifugación, mantener un vacío muy uniforme. Una variación de 15 mm en estas condiciones, es suficiente para causar la formación del falso grano. Puede obtenerse una solución parcial instalando en la válvula de vacío de cada tacho un pequeño tubo de 3 o 4 cm de diámetro en corto circuito con la válvula y provisto el mismo de una válvula de diámetro apropiado. Cuando el tacho reinicia su marcha, la válvula grande de vacío se deja cerrada y el vacío se levanta por medio del pequeño
.. 482
tubo en corto circuito. En esta forma la cantidad de aire que se maneja y consecuentemente la sobrecarga que se impone al vacío c~ntral, es limitada. Webre (FAS, diciembre 1946, Pág. 30) recomienda la instalación de un sistema de vacío pequeño para usarlo especialmente cuando el tacho inicia su marcha. Este sistema da una solución para la conección del tacho, que sin embargo es incompleta, porque cuando se abre la válvula de vacío, el tacho esta evidentemente a la misma presión del sistema, pero está lleno de aire y éste es suficiente para sobrepasar la capacidad de la bomba de aire. Además, cuando se abre el vapor a la calandria del tacho, la excesiva carga de evaporación al iniciarse la templa permanece muy alta e influye en todo el sistema de vacío. Puede obtenerse un pequeño mejoramiento instalando en cada tacho un condensador separado, conectado con la bomba de aire central. Sin embargo, la única solución completa es el sistema individual de vacío. Consiste en dar a cada tacho y al múltiple efecto, un sistema de vacío enteramente separado e individual. Esta solución presenta evidentemente algunas desventajas: (a) Multiplica las unidades (condensadores y bombas) (b) Tiene un alto costo. No solamente son necesarias más unidades, sino que la suma de las capacidades de los condensadores individuales y de las bombas, debe ser mucho mayor que la capacidad del condensador o de la bomba central, ya que cada instalación individual debe ser capaz de evacuar la máxima cantidad de aire o de vapor del tacho al cual sirve, mientras que el vacío central se diseña para el gasto medio de varios tachos, asumiendo que sólo uno de ellos estará trabajando en condiciones máximas, esto es, al principio de la templa. ( c) El consumo de potencia es apreciablemente mayor, ya que cada bomba se diseña para un trabajo máximo y trabaja la mayor parte del tiempo muy alejada de su
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
consumo de potencia nominal, lo que conduce a un alto consumo de potencia, especialmente en los motoreS eléctricos. ( d) El consumo de agua fría es mayor. Por otro lado, el sistema tiene varias ventajas: ( a) Elimina la tubería, enorme y estorbosa, que conecta al condensador central con el múltiple efecto y con los tachos. Cada pequeño condensador puede colocarse cercano al tacho que sirve. (b) Un accidente en una de las unidades sólo afecta al tacho que sirve y puede repararse generalmente sin interrumpir el trabajo de la fábrica. ( c) Finalmente, la ganancia principal del sistema es que el operador de cada tacho puede regular su vacío sin afectar la operación de las otras unidades. Cuando se instala un condensador ordinario, que necesita una bomba de aire, el vacío individual es poco práctico. Sin embargo, instalando condensadores de chorro, que funcionan sin bomba de aire, el valor del sistema es muy recomendable: constituye la condición esencial para la buena operación de la fábrica; se puede instalar sin grandes alteraciones y su alto costo se cubre rápidamente por el mejoramiento de la eficiencia de la fábrica y de la calidad del azúcar. "CUITOMETRO"
En Java y en Alemania se demostró que la conductividad de las soluciones azucaradas es un Índice excelente no sólo de la viscosidad sino de la sobresaturación. Con este principio se diseñó un aparato denominado "cuitómetro" (Fig. 293), el que señala la conductividad. del licor madre en la masa cocida contenida en el tacho. La conductividad de los cristales es virtualmente desechable. El aparato se coloca en la pared del tacho y se conecta a la línea eléctrica de la fábrica, al mismo tiempo que a dos electrodos instalados en el interior del tacho, por medio de perforaciones llevadas a cabo con este objeto. Los dos electrodos deben estar 50 mm aparte, deben proyectarse dentro de la masa cocida por lo menos a 50
483.
COCIMIENTOS
mm de la pared del tacho y estar a la misma distancia del serpentín, la calandria o cualquier otro cuerpo conductor dentro del tacho. El mejor lugar es un poco arriba de la calandria, en un punto en que no termine ningún tubo y en tal posición que las burbujas de vapor no varíen las indicaciones de conductividad. En Queensland se prefiere colocarlo bajo la calandria, para indicar la conductividad de la masa cocida que desciende a través del tubo central y que está libre de burbujas de vapor.
FIG.
293.
Cuitómetro (Sumasuco)
distancia entre los electrodos, de su posición, etc. No es posible dar valores fijos. Es necesario hacer las primeras templas bajo la dirección de un maestro tachero y señalar el procedimiento en términos de lecturas del aparato. Asimismo, las indicaciones del aparato en el punto en que comienza a formarse falso grano, pueden determinarse para cada tipo de masa cocida. Consecuentemente es muy fácil para el tachero hacer templas rápidas y libres de falsos granos. TAMAÑO DEL GRANO El tamaño debe fijarse en razón inversa a la viscosidad del licor madre. El crecimiento de los cristales ocurre por la fijación del azúcar de la solución, en la superficie del cristal. De tal manera: (1) Cuanto menor es el grano, es mayor la superficie total de los cristales. (2) Cuanto menor es el grano, es menor la distancia media que debe recorrer cualquier molécula para alcanzar la superficie del crist81 más próximo. Cuanto más viscosa es la masa cocida es más difícil a cada molécula alcanzar al cristal vecino. Por esta razón es necesario tratar de aumentar la superficie de los cristales y disminuir la distancia media entre ellos. Es conveniente entonces cocer la masa cocida C con un tamaño de grano lo menor posible, de acuerdo con las necesidades de la centrifugación. En Hawaii, el tamaño general de los granos de masa cocida C es entre 0.2 y 0.3 mm; valores cercanos a 0.3 mm son comunes en muchos países. En las masas cocidas A y B el tamaño del grano es de menor importancia y se mantiene generalmente en las cercanías de 1 mm. o un poco menos.
El cuitómetro es particularmente útil en los tachos que trabajan con masa cocida de baja pureza, especialmente con masa cocida e, sin embargo, es también de mucha utilidad con cualquier masa cocida y puede decirse que a la fecha es un instrumento indispensable para el operador del tacho. Gracias a él los tacheros principiantes pueden levantar una templa, tan fácilmente como un maestro, y mantener la masa cocida en el BRIX punto óptimo de sobresaturación sin arriesgarse a formar falso grano. En la ausencia del falso grano. la pureza Cada tacho debe tener un cuitómetro. Su del licor madre varía en relación inversa al precio relativamente bajo lo permite. brix de la masa cocida. Thieme (RAM. 1932. Sus indicaciones dependen de la tempe- Pág. 67) encontró las variaciones relativas ratura de la masa cocida, de la pureza, de la que se muestran en la Tabla 108.
484
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 108 VARIACIONES DE LAS PUREZAS DE LAS MIELES CON EL BRIX DE LA MASA COCIDA Brix de la masa cocida final
Pureza del licor madre al agotarse
98
44 42
99
40
lOO
38
97
Es necesario entonces cocer la masa cocida tan pesada como sea posible, particularmente la masa cocida final. Puede llegarse con el hidrómetro y en una muestra diluida, a brixes de 96 o aun 98 o 100. Sin embargo, el "cerrado" no puede obtenerse cuando el tacho ya está lleno o casi lleno. Un buen tachero deberá mantener el brix máximo y la máxima sobresaturación (cosa que el cuitómetro permite sin ningún riesgo) sin esperar a cerrar la masa cuando el tacho está lleno: por el contrario, debe conducir la templa de tal modo que el brix aumente a medida que se va llenando y que llegue a su valor previsto al mismo tiempo en que el nivel de la masa cocida llega a la mitad de la mirilla superior. CONTENIDO DE CRISTALES DE LA MASA COCIDA
De acuerdo con Solano y Villalobos (FAS, agosto 1948, Pág. 33) una buena masa cocida e debe contener, al descargar, por lo menos el 60-65% de cristales y únicamente 81 40-35% de mieles. Sin embargo, Gillete y Kenda (lS], 1950, Pág. 368) consideran que el aumento de densidad no influye en la fluidez, mientras que la proporción de cristales por peso no llega al 43 % en el brix y consideran que en la mayor parte de las fábricas del Hawaii la concentración óptima de la masa cocida e debe estar entre el 45 y el 48% . Consideran también que una desviación de 1 % de este óptimo, suponiendo que se determinó exactamente (por ejemplo 47% ) conduce a un aumento de 1.3 a 1.4 unidades en la pureza de las mieles.
Sin embargo, Solano y Villalobos estudiaron masas cocidas e con cristales grandes, mientras que en Hawaii la masa cocida final siempre tiene granos muy pequeños. Más aún, los valores recomendados por Gillete están relacionados al 100 de brix y no al 100 de masa cocida. . De cualquier manera los valores sugeridos por Solano y Villalobos parecen ser muy altos, ya que el contenido de cristales % masa cocida, permanece frecuentemente entre el 30-36% en las masas cocidas e al momento de caer (Honig, TS], septiembre 1952, Pág. 17). Este contenido de cristales evidentemente aumenta durante la cristalización y tiene un valor final entre el 40 y el 45% .
.
YACIO
La caramelización, la inversión y la formación del color son más notables cuando la temperatura aumenta. Se deduce que al hacer azúcar blanca es necesario emplear vapor para calentamiento a la correspondiente baja presión y mantener en el tacho un alto vaCÍo. El vaCÍo es el factor que tiene la mayor influencia en la temperatura de la masa cocida dentro del tacho. Ditmar Jansse (lS], 1955, Pág. 405) considera que la temperatura más favorable para el cocimiento de masas cocidas A y B se encuentra entre 65 y 75°C: con esta temperatura la formación del color y las reacciones de descomposición ir deseables se conservan en el mínimo y con una cristalización satisfactoria. En las masas cocidas e la temperatura debe mantenerse preferentemente cerca del límite inferior (65"e ).
PERDIDAS POR INVERSION
Los experimentos de King y Jison (IS], 1933, Pág. 158) muestran que las pérdidas por inversión son muy bajas a 50-60 e, se hacen perceptibles a 70 e y considerables arriba de 80 D e. Las pruebas se hicieron con mieles A de pureza aparente de 54 y pH de 6.0. D
D
COCIMIENTOS
DISPOSICION DEL AZUCAR C La azúcar obtenida de las centrífugas que trabajan con la masa cocida C es generalmente café, pastosa, y está impregnada de mieles, ya que la última templa no se lava. En este estado no puede envasarse. Se tienen 3 usos para ella: (1) Fundido. Puede en primer lugar, fundirse. Para este fin se bombea jugo claro al mezclador que recibe el azúcar C abajo de las centrífugas. Esta mezcla puede entonces tomarse por medio de una bomba Rota y mandarse a un tanque mezclador, situado cerca de los tanques que alimentan al evaporador en donde se redisuelven en el jugo claro. En seguida se manda a la fabricación entre los clarificadores y el múltiple efecto. Este método tiene las siguientes desventajas: ( a) Sobrecarga la casa de cocimiento al recircular a través de ella y en forma de solución, el azúcar que ya había cristalizado. (b) Aumenta el brix y disminuye la pureza del jugo clarificado que va al evaporador (ya que el azúcar C tiene generalmente una pureza menor que el jugo claro) a expensas del coeficiente de transmisión de calor en los evaporadores. (2) Retorno a la masa cocida B. Un segundo método consiste en mezclar el azúcar C con las mieles B y tratar la mezcla así obtenida como masa cocida B, es decir, mandar la masa cocida B a los mezcladores o al cristalizador. Esta solución tiene la desventaja de que los cristales de la masa cocida C no son generalmente de] mismo tamaño de los cristales B, de tal manera que al centrifugar la masa cocida B la operación se hace más difícil por la presencia de granos de 2 diferentes tamaños. (3) Utilización como pie de templa. El mejor método es el creado por Spencer en Cuba (Spencer-Meade, Pág. 206) Y recomendado por Solano y Villalobos en un artículo excelente que el autor recomienda al lector para su estudio (FAS, agosto 1948,
485
Pág. 32). El método consiste en utilizar el azúcar C como pie de templa para las masas cocidas A y B. Se procede como sigue: el azúcar C se mezcla con meladura en el mezclador situado bajo las centrífugas C y llamado frecuentemente "mezclador de magma". La meladura que se emplea debe tener un alto brix, por lo menos 65 o para que disuelva la menor cantidad de azúcar posible. El magma así formado se lleva por una bomba Rota a un tanque mezclador o a un tanque de magma colocado en el departamento de tachos y que sirve como vaso de almacenamiento y al mismo tiempo mantiene al magma bien mezclado. De este depósito se toman los pies de templa para las masas cocidas A y B. El método presenta ciertas ventajas: ( a) Elimina toda recirculaciúu en los evaporadores y tachos, ya que el azúcar C cristalizada no se disuelve en el jugo o se mezcla con la masa cocida. De tal manera, la capacidad del múltiple efecto de los tachos A y B, del cristalizador B y de las centrífugas A y B, se aumentan. (b) El azúcar C formada por cristales pequeños es un excelente grano sobre el cual pueden levantarse las masas cocidas A y B. (c) El operador que maneja las masas cocidas A y B no tiene que llevar a cabo la operación delicada de formar grano. No tiene el riesgo de producir falso grano o grano desigual. Por el contrario, empieza la templa con un buen grano, relativamente uniforme. Por esta razón se mejora el trabajo del tacho en las masas cocidas A y B. (d) Las templas A y B se cuecen más rápidamente porque se inician después de la fase de formación de grano con uno ya comparativamente grande. En consecuencia, se aumenta la capacidad de los tachos A y B. Al emplearse este· método debe tenerse mucho cuidado al cocer la masa cocida C. los granos deben formarse por semilla y debe obtenerse azúcar C de tamaño moderado no muy fina, muy regular y uniforme. El uso del azúcar C como semilla o pie de templa para las masas cocidas A y B, au menta rápidamente. Este es el mejor mé-
486
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
todo, no sólo por la economía general de la operación, sino por la capacidad y el agotamiento.
AZUCARES A Y B En el sistema de 3 templas los azúcares A
y B se envasan para su venta. Estas azúcares comerciales deben tener un grano de tamaño medio. "'ebre (TS]. abril 195 L Pág. 27) recomienda un tamaño entre 0.7 v 1 mm. Para obtener grano de este tamaño: iniciándolo de un pie de templa de azúcar C de 0.35 mm. el volumen final de masa cocida debe ser alrededor de 9 ,Teces el volumen de magma hecho de azúcar C. que se empleó como pie de templa: 3
0.35
1'9 =
0.35 . 2.08 = 0.73 mm
Para llegar a este tamaño. "'ebre recomienda el siguiente procedimiento. Suponiendo un tacho A o B de 300 HIt. cuvo volumen de grano sea de 100 HIt. ' (a) Tomar del mezclador de magma (véase su uso como pie de templa) un pie de 100 HIt. ( b) Crecer este pie a 300 HIt con meladura. ( c) Pasar 200 HIt de la masa cocida obtenida. al granero de masas cocidas A y B. ( d i Con los restantes 100 Hit en el tacho. cocer una masa cocida A o B. ( e) Del mismo modo. utilizar los otros 2 pies de templa clu de 100 HIt que se almacenaron en el granero. ya sea en el tacho de que se trata o en otro cualquiera. ( f) Si la cantidad de magma es demasiada. fúndase y mándese a los tanques de meladura. Si por el contrario no es suficiente. disminúyase el tamaño inicial del grano de azúcar C y ::>uméntese la cantidad que se toma del granero. Generalmente se obtiene un exceso de magma que corresponde al 1O-20 c ;, de azúcar e
ALIMENTACION DEL TACHO Distribución de la meladura, Frecuentemente la meladura se lleva al tacho por medio de un tubo que termina en su centro y al fondo. La meladura tiene una densidad de aproximadamente 1.30 la que corresponde a un brix de 55~ (d = 1.26) a 65° (d = 1.32). Llega a la masa cocida, cuya densidad es de aproximadamente 1.47 (88" brix) y en consecuencia tiene la tendencia a subir a la superficie en grandes burbujas antes de mezclarse con la masa cocida. En la superficie se distribuye formando una capa que se mezcla con la masa cocida lentamente y con dificultad. Los cristales cercanos a esta meladura se redondean y se disuelven parcialmente. Para evitar este fenómeno Webre recomienda (IS], 1945, Pág. 65) un sistema de alimentación por medio de tuberías que distribuyen uniformemente y en lo posible, la meladura a través de la masa cocida. Por ejemplo, por medio de un tubo en forma de anillo que rodea el fondo de la parte exterior del tacho y que tiene ramificaciones que en tran a él en 6 u 8 puntos ("anillo de alimentación"). El mismo resultado puede obtenerse por medio de un tubo que termina en el centro y al fondo del tacho y que distribuye la meladura por 6 u 8 ramificaciones radiales ("alimentación por estrella").
TANQUES PARA MIELES Y MELADURAS La miel final, que sale de la centrífuga, se manda directamente al alambique. Por contra, las mieles A y B deben recogerse, mezclarse y almacenarse en tanques mientras esperan su turno para regresar a las masas cocidas B y e. De la misma manera es necesario almacenar cierta cantidad de meladura entre los evaporadores y los tachos. En Cuba, Salinas recomienda (IS], 1940, Pág. 330):
Para almacenamiento de meladura Para mieles A y B
800 h/T.e.H. 1 000 lt/T.C.H.
487
COCIMIENTOS
En Puerto Rico, en el año de 1948, se tuvo el siguiente promedio de 28 fábricas (TS], octubre 1950, Pág. 53): Para meladura Para mieles A y B
6001t/T.C.H. 1 200 lt/T.C.H.
TRATAMIENTO DE LAS MIELES A Y B
Los tanques de almacenamiento de estas mieles deben estar provistos de: (1) Un serpentín para aire comprimido o preferentemente un agitador de la forma de una propela de barco. (2) Un serpennn de vapor o un doble fondo o cualquier otro medio para calentar. Esto hace posible: ( a) Diluir las mieles tl0r medio de agua caliente que debe ser preferentemente de los condensados de los últimos cuerpos del múltiple efecto. (b) Disolver completamente cualquier cristal que pueda estar presente en las mieles y que al entrar al tacho causará granos de forma irregular; ( c) Mezclar completamente, homogeneizar y ajustar el material diluido a un brix y a una temperatura uniforme, lo que ayudará y mejorará la templa. El brix de estas mieles diluidas puede ser de 70-75° (37-40° Bé) Y la temperatura debe ser un poco mayor que la de la masa cocida en el tacho, aproximadamente 70°C, como mínimo. (De aquí puede obtenerse una forma mnemotécnica para recordar fácilmente el valor conveniente de estas 2 cantidades, 70/70). Estos tanques deben estar provistos de un termómetro indicador de carátula grande; los tanques deben estar aislados lo mismo que la tubería que los conecta con el tacho, para impedir pérdidas de calor. Ca.lor específico de las mieles. El calor específico de las mieles puede obtenerse con mejor precisión que por la Fórmula (255), por medio de la fórmula de Janovsky y Archangelsky (TS], octubre 1951, Pág. 12):
e = 1-
c
[0.6 - 0.0018t
+ 0.0008 (lOO -
M P)] 100
= calor
específico de las mieles en kilocalorías/kg o B.Th.U/lb t = temperatura de las mieles en oC o °F P = pureza verdadera (sacarosa/materia seca) de las mieles M = materia seca % mieles.
PROPORCIONES DE MIELES Y MELADURAS El superintendente de elaboración se enfrenta continuamente con el siguiente problema: Problema. Se desea obtener una masa cocida de pureza PI/! por medio de un pie de templa (meladura o masa cocida) de pureza Ps y una miel de pureza Pe' ¿Cuáles son las proporciones respectivas que deben usarse de meladura y de miel? Solución. Supóngase: Q., = peso de la meladura necesaria Q, = peso de las mieles necesarias Qm = peso de la masa cocida que se obtendrá Bs = peso de la materia seca % meladura 13 e = peso de la materia seca % miel Bm = peso de la materia seca % masa cocida
Igualando las cantidades de materia seca y del azúcar contenida en la meladura y en las mieles con las cantidades en la masa cocida: Qs . Bs Qs . B • • P.
Eliminando tendrá:
+ Qe . Be . Pe = Qe' Be
Qe . Be Qs' Bs . Ps
+ Qe . Be =
=
(355)
Qm' Bm . P m (356)
en las 2 ecuaciones se
Qm' Bm -
+ (Qm' Bm -
Qm . Bm
Qs . Bs
Qs . Bs)Pe
Qs' Bs
P m -Pe
Qm' Bm
Ps-Pe
=
Qm' Bm . P m
(357)
en la que el primer miembro representa la materia seca de la meladura % materia seca de la masa cocida. De ahí: ~= Bm .Pm-Pe Qm Bs Ps -Pe
(358)
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
488
cuyo primer término representa el peso de el mismo autor, en los mismos experimentos miel % peso de masa cocida. yen la misma masa cocida (B) de la misma En volumen se obtendrá: pureza (72): V.
dm . Bm
(Pm -Pe)
Vm
d• . Bs
(Ps -Pe)
Coeficiente de transmisión del calor (kcal/m 2 /h/oC)
(359)
y de la misma manera: V. Vm
vs
Bm .dm
(P.-Pm)
B •. d.
(Ps -Pe)
principio (360)
volumen de meladura de miel V m = volumen de masa cocida d" = densidad de la meladura de = densidad de las mieles d m = densidad de la masa cocida. Las Ecs. (359) y (360) dan:
Ve
24 193
490 550
Circulación natural Circulación mecánica
final
=
= volumen
V.
-v; =
B •. d. (Pm -Pe) Bs' d• . (P. -Pm)
Coeficiente de evaporación (kg/m 2 /h) al principio al final promedio Circulación natural Circulación mecánica
34 35
1.2 12
11 20
(361)
Puede notarse que los volúmenes dados por estas 3 últímas ecuaciones no indican el nivel al cual se inicia la alimentación de] tacho con los respectivos materiales, ya que éstos se concentran a medida que la carga sigue su marcha. Las cifras corresponden a los volúmenes verdaderos de cada producto antes de llevarlos al tacho.
TACHOS CON CIRCULACION MECANICA La circulación mecánica encontró en América un promotor entusiasta en Webre. Se usa todavía un poco en las fábricas de azúcar francesas. La casa Missenard-Quint fabrica agitadores especiales para tachos al vacío (Fig. 294). Los tachos con circulación mecánica se trabajan como los otros tachos. Sin embargo, presentan algunas diferencias importantes que se examinarán en seguida brevemente. (a) Relación de evaporación. Se vieron ya (Pág. 465) los coeficientes de evaporación que encontró Webre en los tachos de circulación natural. Para completar la tabla, en seguida se vuelven a anotar estos coeficientes junto con los encontrados, por
FlG. 294.
Agitador de hélice (Missenard-Quint)
489
COCIMIENTOS
Puede verse que la circulación natural no aporta un mejoramiento de gran importancia al principiar la carga, pero sí lo hace notablemente en el transcurso del levantamiento de la templa. eb) Duración de la templa. Se deduce que la duración de la templa disminuye en una proporción notable que fácilmente puede llegar al 50% (IS], 1941, Pág. 244). ec) Presión del vapor. Del mismo modo puede emplearse fácilmente vapor de baja presión, por ejemplo, vapor tomado del segundo efecto. ( d) Altura de la masa cocida. Finalmente, la altura de la masa cocida sobre la calandria puede aumentarse considerablemente arriba de la que es normal en la circulación natural. Puede llegarse sin dificultad a una altura de 2.40 m. De aquí un au· mento en ,la capacidad y una disminución en el volumen del grano. TABLA 109.
Cristales % masa cocida O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
En resumen, la circulación mecánica permite emplear vapores de los evaporadores de baja presión, ahorrando consecuentemente combustible, al mismo tiempo que se mejora la calidad del azúcar, la pureza disminuye y aumenta el rendimiento. Este tipo de tachos da su mejor resultado en las masas cocidas C. Consumo de potencia. La potencia con· sumida por el agitador aumenta rápidamente a medida que la masa cocida se cierra, hacia el final de la templa. Spengler y Horn (Z. Wirtschaftsgruppe Zuckerind, 86 (1936) Págs. 878, 890) midieron la potencia nec'esaria para circular la masa cocida en un tacho pequeño. La Tabla 109 da los resultados obtenidos en función de la temperatura y del contenido de cristales (IS], 1937, Pág. 397). Las cifras de)a tabla corresponden a la potencia consumida en watts.
POTENCIA ABSORBIDA POR LA CIRCULACION MECANICA
Temperatura
30 86
40 104
60 140
70 158
80°C 176°P
83.8 86.8 88.8 90.6 91 93 95 100.8 106.9 125 204 335
82.5 85.5 87 88 88.5 89 90 92.6 100 119 183.3 300
81.5 84.5 86 86.5 87.5 88.5 89 92 98.5 107.5 142 250
80.5 83.5 85 85.6 86 87.1 88 91 94.2 102.3 126 190
80.0 82.3 84.1 84.3 85 86 86.2 88.3 92.7 97.6 106.6 129.1
En un tacho de 250 Hlt, Duus (IS], 1941, Pág. 245) encontró un consumo medio de 30 H.P. con una sobrecarga al fin de la templa de 60-65 H.P. El autor estima aproximadamente: Potencia nominal por instalarse Potencia consumida en la sobrecarga Potencia media consumida
Webre (IS], 1936, Pág. 463) estima que la sobrecarga de un tacho estándar de 4.250 m de diámetro e aproximadamente 400 Hlt) llega a 75-100 H.P. 0.25 H.P./Hlt de capacidad útil 0.20 H.P./Hlt de capacidad útil 0.12 H.P./HIt de capacidad útil
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
490
El término "recuperación de la casa de Para integrar el aumento notable de consumo de potencia al cerrar la masa cocida, cocimientos" indica la relación entre la canes conveniente contar con agitadores de 2 tidad de azúcar envasada y la cantidad de velocidades. La velocidad alta se usa al co- azúcar presente en el jugo mezclado. La remenzar la templa y la baja cuando la masa cuperación total de la fábrica, como por cocida llega a unos % de la capacidad de ciento del azúcar que entra a ella, tiene entrabajo. De este modo se evita un consumo tonces el valor siguiente: excesivo de potencia, manteniendo al mismo Recuperación total = extracción X recupera tiempo en cualquier periodo de la templa, ción de la casa de cocimientos (362 ) una circulación muy superior a la que podría La recuperación de la casa de cocimientos obtenerse con la circulación natural que al toma en cuenta las siguientes pérdidas: final de la templa es casi nula. Pérdidas de azúcar en cachaza Jenkins (lS], 1941, Pág. 245) considera Pérdidas de azúcar en mieles que es necesario reducir la velocidad a un Pérdidas indeterminadas (fugas, arrastres, 30% menos del máximo. inversiones, etc.) Las dos velocidades en el agitador se conExisten diversos métodos para calcular siguen por medio de un motor de dos embobinados o por medio de una caja de dos ve- "la recuperación básica de la casa de cocilocidades, aunque esta última solución es mientos", o la recuperación que podría esperarse si no hubiera otras pérdidas que las de costosa. las mieles. Las fórmulas más importantes se Velocidad del agitador. El agitador que discuten en seguida. se encuentra en el tubo central, ocupa una parte notable de su sección transversal. Si FORMULA S. J. M. DE NOEL DEERR se desea que éste no obstruya la circulación, Comenzando con el material primario, que en lugar de mejorarla, es necesario que gire puede ser jugo claro, meladura o masa coa una cierta velocidad mínima. cida de pureza j, se recupera de él azúcar de Webre (lS], 1941, Pág. 245) adoptó las pureza s en una relación de Q por unidad siguientes velocidades para circuladures de de peso de materia seca en el material pri1.20 m de diámetro en tachos de 3.60 m de mario en consideración. Se obtienen también diámetro: mieles de pureza m. Igualando el peso de Para pies de templa en masas cocidas A y B, sacarosa presente en el material primario con el peso de sacarosa recuperada en el 80 rpm azúcar y las mieles obtenidas, y expresando Masas cocidas C de brix hasta 97, todas estas cantidades en términos de uni60 rpm dad de peso de materia seca en el material Masas cocidas C con brix mayores de 97, primario, se tendrá: 50 rpm 1 x j = Qs + (1 - Q)m (363) Venton (lS], 1951, Pág. 281) considera ventajoso mantener la velocidad alrededor De donde: de 50 rpm en todas las masas cocidas pej-m (364) Q=-sadas. s-m o:
RECUPERACION DE LA CASA DE COCIMIENTOS El término "casa de cocimientos" señala a toda la fábrica con excepción de los molinos, es decir, clarificación, evaporación, tachos, cristalizadores y centrífugas.
Qs
s(j- m)
j
j(s -
m)
(365)
Como: Q., = sacarosa contenida en el azúcar obte-
nido
491
COCIMIENTOS
j
= sacarosa contenida en el material pri-
j
mario. Entonces: Qslj = sacarosa que debería haberse extraído del jugo considerado por unidad de sacarosa contenida el'k.ese jugo, si no se pierde sacarosa en la o~ración. En otras palabras, se tendrá: e
=
s(j - m) j(s-m)
(366)
e=
mo=
(370)
3
Si se define la eficiencia de la casa de cocimientos por la relación entre la recuperación obtenida e, y la recuperación ideal eo, se tendrá: e=
e eo
-=
j-m s-mo --o j-mo s-m
(371)
Considerando, para simplificar, el rendimiento de sacarosa pura que da s = 100, Y dando a mo el valor ideal j/3 propuesto por Copp, se tiene:
recuperación en la operación. Observación. Esta fórmula supone que se emplean purezas verdaderas. Deerr observa e = j-m . 300-j (372) que la fórmula puede considerarse precisa 2j lOO-m si s, j, y m se expresan en purezas aparentes. o en cualquier otra pureza a condición de que e = eficiencia de la casa de cocimientos las 3 purezas se expresen de la misma ma- relacionada con la eficiencia ideal supues'ta nera. Sin embargo, esta observación no es y que dará una pureza en las mieles de especialmente precisa cuando se trata de m = j/3. Sin embargo, no existe una correlación purezas aparentes. clara entre la pureza de las mieles y la del jugo de que se obtiene. FORMULA DE WINTER-CARP Esta segunda fórmula supone que existe una pureza ideal en las mieles, m o, que representar un trabajo perfecto en la casa de cocimientos. Entonces, la recuperación ideal de la casa de cocimientos es: eo
=
s(j- mo) j(s- mo)
(367)
---,''---~
En Java se ha adoptado el valor 28.57 como la pureza ideal de las mieles. En esta forma la recuperación de la sacarosa en porcentaje es: eo
=
100
1oo(j- 28.57) j(100- 28.57)
=
( 40) 100 1.4 - j
(368)
=
100(85 - 28.57) 85(100 _ 28.57)
=
93%
Es interesante saber qué incremento puede esperarse mejorando (es decir, disminuyendo) en un punto la pureza de las mieles o inversamente, qué pérdida se sufriría aumentando en un punto la pureza de las mismas. Si en la Ec. (366) se sustituye s por 1, se tendrá: de dm
--=-
1-j j(l-m)2
(373)
Dando a j el valor normal de 85, se tiene:
Esta es la fórmula de Winter-Carp. Puede observarse que si se usa la cifra 85 como valor común de j, se obtendrá:
eg
INFLUENCIA DE LA PUREZA DE LAS MIELES EN LA RECUPERACION
(369)
FORMULA DE COPP
Copp hizo notar que es fácil reducir la pureza de las mieles cuando se empieza con un material primario de pureza baja (FAS, octubre 1944, Pág. 40) Y sugiere:
de dm
0.1765 (l-m)2
(374)
Si m = 40 de/dm = -0.49 o aproximadamente 0.55% de e. Si m = 30 de/dm = -0.36 o aproximadamente 0.39% de e. En otras palabras, un punto en la pureza de las mieles (pasando por ejemplo, de 36 a 35 o al revés), corresponde a un aumento o a una pérdida de aproximadamente 0.4-0.5% del azúcar recuperada.
33 Cristalización OBJETO
Cuando la masa cocida sale del tacho está a una sobresaturación alta. Si se le permite reposar, el azúcar que contiene aún el licor madre sigue depositándose sobre los cristales, sin embargo, esta masa cocida es muy densa y el licor madre es muy viscoso. La cristalización cesará rápidamente si la masa cocida queda sin movimiento, porque la capa dellicor madre que rodea a los cristales se agotará y la viscosidad de la masa impedirá el movimiento de las moléculas de azúcar alejadas para ponerse en contacto con los cristales. Para tomar ventaja de la fuerte tendencia que tiene la masa cocida a cristalizarse, después del cocimiento, debe esta masa mantenerse en movimiento para cambiar constantemente la posición relativa de las partículas del licor madre y de los cristales. En el lenguaje de la fábrica, a este efecto se le llama
"cristalización"; rigurosamente desde luego, el proceso completo en el tacho constituye la cristalización del azúcar, pero en la fábrica, el término "cristalización" se usa particularmente para la cristalización en movimiento después de que la templa dejó al tacho. La cristalización es entonces un proceso que consiste en mezclar la masa cocida por cierto tiempo después de caer del tacho y antes de pasar a las centrífugas y que tiene como finalidad completar la formación de los cristales y forzar un agotamiento más completo del licor madre. PROPORCIONES DE LAS DIFERENTES MASAS COCIDAS
Se vio ya (Pág. 475), la relación habitual entre las tres masas cocidas. En la Tabla 110 se repite esta proporción adicionada de las cifras dadas por otros autores.
TABLA 110. SISTEMA DE TRES TEMPLAS: DISTRIBUCION DE LA MASA COCIDA (lt/TC)
Según el autor
Valores empleados generalmente
tOO
100
Masa cocida A Masa cocida B Masa cocida C
50 40 -1\10
líO
40 tUO
I Tromp (Págs. 435-517)
85 45 <\0 170
DENSIDAD DE LA MASA COCIDA
DILUCION DE LA MASA COCIDA
Si la masa cocida está caliente, puede tener una densidad de 1.47 (Págs. 437-446). Si tiene una temperatura entre 30-40°C (86-104 o F ), puede emplearse un valor de 1.50.
Cuando la masa cocida purga mal en las centrífugas, a veces se diluye con agua o con una miel del grado apropiado. Esta dilución, especialmente si se hace con agua, obstaculiza el agotamiento y debe evitarse. Si es
494
indespensable diluirla para centrifugarla, la dilución debe hacerse unas pocas horas antes de pasarla a las centrífugas. ESCURRIMIENTO DE LA MASA COCIDA
La menor pendiente que debe darse para la descarga de la masa cocida que cae del tacho, está dada por Tromp (Pág. 449) Y es de 9 C (16% ). Recomienda preferentemente 11° o 20%. Sin embargo, en otra parte indica (Pág. 521) el 5% o 3° para la masa cocida después de cristalizarse. Este valor es ciertamente el mínimo y es conveniente mantenerse arriba de él. TEMPERATURA DE ENFRIAMIENTO DE LA MASA COCIDA
La masa cocida que deja el tacho está a una temperatura de 70-75°e (160-165°F) ¿a qué temperatura es conveniente enfriarla en el cristalizador? Masa cocidas de baja pureza. Noel D2err (Pág. 404). considera que la mejor tempéL atura a la que la masa cocida de baja pureza debe enfriarse. es de 41-43 c e (105-11OCF) y que si se desciende de esta temperatura, el licor madre se hace tan viscoso, que el incremento en cristales de azúcar se pierde por la cantidad de agua que debe agregarse para poder centrifugar en la centrífuga. Jenkins (IS], 1942, Pág. 123), sugiere que 38 ce (lOO"F), es aproximadamente ~l límite práctico. Masas cocidas de alt9 pureza. Para las masas cocidas de alta pureza, el límite de temperatura debe ser menor, porque el aumento de viscocidad con el enfriamiento, es menor que en masas cocidas de baja pureza. Jenkins recomienda cristalizar las masas cocidas A y B en la misma forma que la e, pero enfatiza la importancia del trabajo correcto del tacho; e indica también que con el trabajo de los tachos modernos, capaces de producir masas cocidas con un contenido máximo de cristales, la cristalización de las masas cocidas de alta pureza no tiene inte-
.. MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
rés. Pocas fábricas consideran la conveniencia de cristalizar las masas cocidas de alto grado, principalmente por el peligro que existe en que las masas cocidas se solidifiquen en el cristalizador, y en segundo lugar, por el espacio necesario para el equipo extra. Sin embargo, la operación puede ser interesante. RECALENTAMIENTO DE LA MASA COCIDA
,/
Si la masa cocida es difícil de manejar en las centrífugas, puede recalentarse antes de centrifugarla y reducir su viscocidad. Este recalentamiento se discutirá en el capítulo de centrífugas (Pág. 544). VELOCIDAD DE CRISTALIZACION
La velocidad de cristalización de la masa cocida en movimiento, está en función de la temperatura y de la sobresaturación. Si se desea mantener un porciento constante de cristalización, es necesario ajustar la temperatura a la sobresaturación o viceversa (Tabla 94, Pág. 437). CAlDA DE LA PUREZA DURANTE LA CRIST ALIZACION
PraegEr asegura (IS], 1940, Pág. 287) que en un sistema de tres templas es posible obtener por cristalización, una disminución adicional de seis puntos en la caída de pureza por cada grado de masa cocida. En Louisiana, Daubert asegura (IS], 1948, Pág. 159) que es normalmente posible obtener, con una masa cocida e bien controlada, una caída de pureza aparente de 27 puntos, entre la masa cocida y la miel, por ejemplo: 15-16 puntos en el tacho 11-12 puntos en el cristalizador. Este es un valor máximo de cuyo logro se tienen noticias raramente. RECUPERACION DEL AZUCAR
Problema. ¿Cuáles son las proporciones de azúcar y mieles que produce una masa cocida dada?
495
CRISTALIZACION
Solución.
Pm P" Pe Bm
Supóngase:
Vm
, por ejemplo. d m = densidad de la masa cocida, en kg/m 3 , por ejemplo.
= pureza
de la masa cocida pureza del azúcar = pureza de la miel = peso de sustancia seca % masa cocida B. = peso de sustancia seca % azúcar Be = peso sustancia seca % miel Qm = peso de la masa cocida Qs = peso del azúcar producida Qe = peso de las mieles obtenidas Por medio de un razonamiento idéntico al del problema de la Pág. 487, se obtiene: =
Q8 Qm
Bm =
Pm-P. P s - Pe
----¡¡;.
= volumen de la masa cocida, en m
3
De donde: Qs
Bm' dm
Vm
Bs
Pm -Pe Ps-P e
(376)
Se tiene entonces muy aproximadamente: dm = 1500 kg/m 3 B. = 100
lo que da: (375)
~ = 15B m • Pm Ps
V",
en donde el primer término representa el peso de azúcar porciento masa cocida. Dado que la masa cocida se cuenta generalmente por su volumen, puede tenerse:
-
-
Pe Pe
(377)
en donde el primer término representa la recuperación R de 1 m 3 de masa cocida, en kg de azúcar. Ejemplo. Si se suponen las cifras de la Tabla 1l0A:
Qm = V",, dm
TABLA 110A. PRODUCCION DE AZUCAR DE LAS MASAS COCIDAS (VALORES NORMALES)
Masa cocida A
95
82
99
60
Masa cocida B
96
70
98
50
Masa cocida C
97
60
96
40
talizadores están colocados al nivel del piso. Este es un error que causa un daño notable a R~ = 800 kg/m:l la recuperación. R¡¡ = 600 kg/m" 3 Re = 500 kg/m En efecto, es difícil, particularmente en la tercera templa, obtener una masa cocida ceIntegrando la disolución, estos rendimienConsecuentemente ésta es espesa, rrada. tos en la práctica, se reducirán ligeramente: gruesa y densa (algunas veces se le llama R'.\ = 700 kg/m 3 erróneamente viscosa) y es difícil de maneR' ¡¡ = 550 kg/m 3 jar, especialmente cuando está fría, después (378) de la cristalización. Las bombas no pueden R'(, = 450 kg/m:J tomarla siempre, el operador que alimenta INSTALACION DE LOS las centrífugas de baja pureza, agrega mieles CRISTALIZADORES y algunas veces agua para diluirla y poder En la mayor parte de las fábricas, los cris- manejarla con la bomba. El resultado es una
se tendrá teóricamente:
.. 496
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
completa destrucción del trabajo laborioso que se llevó a cabo para obtener una masa cocida espesa; la destrucción es más completa cuando el operador tiene la tendencia de abusar de la válvula del agua de dilución. El daño es menor si se poseen bombas del tipo Rota, bien colocadas bajo la salida que las alimenta y con tubos de succión cortos y de gran diámetro. La masa cocida puede recalentarse también en un depósito con doble fondo que recibe vapor de escape; esta solución envuelve el riesgo de disolución de cristales. Existe un solo método para resolver completamente el problema; éste es el de diseñar toda la instalación en tal forma que se evite completamente el manejo de la masa cocida con bombas. Para tal fin, es necesario colocar a los'. tachos a un nivel alto sobre los cristalizadores, los que consecuentemente, quedarán en el primer piso, justamente bajo los tachos; los cristalizadores estarán a su vez sobre el mezclador que alimenta las centrífugas, las que quedarán entonces a] nivel del piso, justamente debajo de su!> mezcladores. Este arreglo influye en la recuperación final, de una manera que no puede exagerarse. Las modificaciones de la instalación que puedan tener lugar en una fábrica mal
FIG.
295.
Tiempo para la cristalización. Tromp (Pág. 517) da los siguientes tiempos para cristalización:
Masa cocida A 12 h Masa cocida B 12 h Masa cocida C 72 h La práctica general es mantener a la masa cocida A muy poco tiempo en el cristalizador; dar un periodo corto de cristalización a la
dispuesta, se pagarán probablemente con amplitud en la primera zafra. CRISTALIZADOR ORDINARIO El cristalizador ordinario (Fig. 295) es simplemente un tanque de acero de sección en U provisto de un agitador que permite mantener a la masa en un movimiento lento y continuo. Velocidad de rotación. Noel Deerr (Pág. 403 ), recomienda una velocidad de rotación en el eje, de una vuelta en 1 minuto 45 segundos. Tromp sugiere (Pág. 521) -Y2-% rpm. Esta velocidad no tiene mayor importancia; los mejores valores son los menores (-Y2 rpm ). Variando la velocidad, casi no <¡e presentan efectos perceptibles siempre y cuando exista algún movimiento. Potencia. La potencia necesaria para el cristalizador, depende de su velocidad de rotación. Deerr (Pág. 404) estima aproximadamente 1 H.P./30 m 3 de masa cocida. Tromp (Pág. 521) 1.5-3 H.P. por cristalizador, de acuerdo con su volumen (125-500 hl), es decir, 0.12-0.06 H.P./m 3 • A 0.5 rpm puede adoptarse una cifra de, aproximadamente 0.06 H.P'/m 3 en cristalizadores de 200 a 300 hl de capacidad.
Cristalizador
masa cocida B y mantener tantos cristalizadores como sea posible para la masa cocida C. Es esencial prever una cristalización larga y cuidadosa para la masa cocida final, pero pueden tenerse ventajas considerables haciendo el mismo trabajo en las masas cocidas de alta pureza. Cuando existen cristalizadores ordinarios no es recomendable disminuir los siguientes tiempos:
CRISTALIZACION
497
12 h para la cristalización de la masa cocida A 24 h para la cristalización de la masa cocida B 72 h para la cristalización de la masa cocida C
Capacidad Noi:H Deerr estima que la capacidad total de la batería de cristalizadores debe ser de 5 m a = 50 hl/T.C.H. Tromp estima las proporciones de las masas cocidas respectivas, como sigue:
Masa cocida A Masa cocida B Masa cocida C
50% = 84 ltjT.C. 28% = 45lt/T.C. 22% = 40 lt/T.C.
De estas cifras y de los tiempos de cristalización arriba indicados, calcula la capacidad de cristalización necesaria como: 12 85 X 24
+
12 45 X 24
+
TABLA 111.
12 40 X - = 24
= 42.5
-t-
120
o: 185lt/TC/24h
=
45hl/T.C.H.
Esta es una cifra teórica. Sin embargo, tomando en cuenta las pérdidas de tiempo e incluyendo el margen necesario de seguridad, finalmente llega a las siguientes cifras prácticas: Cuba
50-70 hl/T.C.H.
Filipinas
75 hl/T.C.H.
El autor agrega algunas cifras de capacidades de cristalizadores en algunos otros países.
CAPACIDAD DE CRISTALIZADORES (hl/T.C.H,) Mínima
Máxima
40
no
Natal (FAS, 1933, Pág. 256~ Puerto Rico (TS], 1950, Pág. 53)
t2
En Cuba, (FAS, abril 1940, Pág. 31) las necesidades se estiman como sigue: Masa cocida A Masa cocida B
+ 22.5
75
Masa cocida C o un total de
50
30 hl!T.C.H. 45 hl!T.C.H.
Cuando se dan cifras sólo para la masa cocida C, que es la más importante, se encuentra (ISl, 1939, Pág. 425):
6hI/T.C.H. 9 hI/T.C.H.
Queensland .. Cristalizadores enfriados por agua Hawan Cristalizadores ordinarios
Baikow (FAS, julio 1956, Pág. 56) da una cifra mayor para la misma masa cocida C, en cristalizadores enfriados con agua, de diseño moderno, del tipo Blanchard: 20 hl/TCH, más 2 cristalizadores, uno llenándose mientras el otro se vaCÍa.
+ 40
20 hI/T.C.H. 42 hI/T.C.H. 84 hl!T.C.H.
Con el fin de llegar a una cifra media, entre valores que varían tanto, puede comentarse que el tiempo de cristalización recomendado más arriba (12, 24 Y 72 h), da las cifras siguientes: Masa A
12 24 100 X - + 50 X 24 24 o respectivamente: o en total: 50 hl!T.C.H.
Media
72 X - = 24
Masa B
Masa C
+ 50 + 120 lt/T.C.j24h 12 + 12 + 30 hl!T.C.H. 50
498
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Estas cifras constituyen un valor económico medio; sin embargo, aumentando la capacidad y aproximándola a los valores empleados en el Hawaii, sólo se obtendrán mejoras. Capacidad unitaria. La capacidad unitaria de los cristalizadores o la capacidad de cada unidad, debe fijarse en proporción al tamaño de los tachos. No es conveniente mezclar en un cristalizador la masa cocida de dos tachos diferentes. De preferencia se elegirán los cristalizadores de manera que su capacidad unitaria sea igual a la de los tachos que sirven, aumentada del 20% (por ejemplo, cristalizadores de 360 hl para tao chos de 300). Como alternativa puede hacerse que dos cristalizadores sirvan a un solo tacho (por ejemplo, dos cristalizadores de 180 hl para un tacho de 300).
TIPOS DE CRISTALIZADO RES CRISTALIZADORES CON DOBLE HELICE
Estos cristalizadores se usan ampliamente en algunos países británicos. Son completamente análogos a los cristalizadores ordinarios, pero tienen dos ejes y dos agitadores helicoidales que se desarrollan en direcciones opuestas y que son movidos por dos tornillos sinfín que toman movimiento de un mismo
con el tipo ordinario, ofrece una superficie de enfriamiento relativamente mayor; la hélice superior arrastra capas delgadas de masa cocida hasta ponerlas en contacto con el aire, haciendo el enfriado más rápido. Contrariamente a una idea muy difundida hasta hace poco, se ha comprobado que este método de agitación de la masa cocida no presenta ninguna desventaja, y que el cristalizador con doble hélice permite un tiempo de enfriado menor en el 50% al necesario en los cristalizadores ordinarios. Tromp (Pág. 525) indica que una capacidad de 37 hljTCH puede ser suficiente, en este tipo de cristalizador, para la masa cocida final. Se supone que esta capacidad está dada para un servicio equivalente al que se obtendría con los 75 hl/TCH indicados más arriba, para todas las masas cocidas y con cristalizadores ordinarios, (Pág. 497). CRISTALIZADOR RAGOT
El cristalizador Ragot es un cristalizador ordinario. en el cual la paleta agitadora de la hélice se sustituye por un serpentín recorrido por agua. Este serpentín evidentemente permitirá un enfriamiento rápido y podrá, cuando sea necesario, recalentar la masa cocida antes de centrifugarla, cambiando el agua fría del serpentín por agua caliente. CRISTALIZADORES CON ENFRIAMIENTO DE AGUA
FrG. 296.
Cristalizador de doble hélice
tornillo (Fig. 296). La hélice superior está provista de una triple tira y su altura está 1:1 sobre el nivel de la masa cocida. Dado que este cristalizador es más angosto con relación a su volumen. en comparación
Se mencionarán, como referencia, el tipo de cristalizadores provistos de una serie de tubos fijos, para agua de circulación, arreglados en planos perpendiculares al eje del cristalizador. No son recomendables. Los cristalizadores modernos, con enfriamiento por agua, se diseñan siempre con una entrada de agua fría y una salida para agua caliente. en el mismo eje que tiene entonces la forma de un tubo central para conducir agua fría y está rodeado por un tubo exterior, de modo que el agua caliente regresa a través del espacio anular entre el tubo interior y el forro exterior. La entrada y la salida
499
CRISTALIZACION
del agua se localiza generalmente en uno de los extremos del cristalizador. La superficie de intercambio de calor está en el tubo exterior. La forma de esta superficie varía de un diseño y otro. En un sistema, muy conocido en el hemisferio americano, consiste en dos hélices concéntricas. En el Fletcher-Blanchard (licencia francesa de Babcock y Wilcox), la superficie de intercambio calórico consiste en tubos con extremos cerrados, una serie derecha y otra serie curva, dentro de la cual y desde la cual el agua fluye durante la rotación. En el cristalizador FivesLille está en la forma de una banda helicoidal hueca que en la parte exterior ayuda al movimiento lateral de la masa cocida y en la parte interior, como en el modelo precedente, permite el paso de agua fría a medida que el eje gira.
Todos estos cristalizadores permiten el mismo grado de enfriamiento que el cristalizador de tipo ordinario, con niguna de sus desventajas y en un tiempo mucho menor, generalmente en 12-20 h promediando alrededor de 16 h en lugar de 2 o 3 días. Así permiten una gran economía en el espacio que ocupan dentro de la fábrica. En Australia (lS], 1957, Pág. 19) se ha medido el coeficiente de transmisión del calor del cristalizador de enfriamiento con agua Fletcher-Blanchard. Se obtuvieron cifras que van de 2.2 a 2.4 kca1!m"/h¡OC, de acuerdo con el volumen y la velocidad de circulación del agua de enfriamiento. CRISTALIZADOR WERKSPOOR
Este cristalizador (Fig. 297) tiene una forma exterior similar a la del cristalizador ordinario. Sin embargo, el eje, en lugar de
297. Cristalizador enfriador Werkspoor (con recalentamiento en los 5 finales) mostrando la salida de la masa cocida y la entrada de agua (Fives-Lille)
FIG.
llevar una hélice, está provisto de discos (Fig. 298) con muescas en la forma de un sector de 45". Tanto el eje como los discos son
compartimientos
huecos y diseñados para permitir la circulación de agua. La masa cocida llega al cristalizador continuamente por el extremo desde
500
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
~L'''
Salida de agua
FIG.
298.
Disco cristalizador Werkspoor
el que se mueve el eje y fluye a lo largo del cristalizador por gravedad, pasando de uno de los espacios entre los discos al siguiente, a través del sector abierto del disco. hasta llegar al extremo opuesto del cristalizador;
el agua fría entra por este extremo, que es la salida de la masa cocida, y pasa en sucesión a través de todos los discos, regresando por el eje hueco del cristalizador para salir de éste por el extremo por el que entró.
Agua
caliente
FIG.
299.
Curva de temperatura en un cristalizador Werkspoor
501
CRISTALIZACION
Tiene entonces una circulación a contracorriente. El cristalizador tiene la ventaja de
No es necesario considerar las pérdidas de calor durante la operación de enfriamiento: que la masa cocida caliente que entra se po( 1) Porque el circuito de agua está comne en contacto sólo con el agua que ya se pletamente sumergido en la masa cocida, de calentó y que, en cualquier punto, la tempe- manera que la eficiencia es prácticamente ratura del agua de enfriamiento es progresi- igual a la unidad. vamente menor a medida que la masa cocida (2) Porque hay una compensación aprose enfría (Fig. 299). En estas condiciones se ximada entre dos fenómenos térmicos asoelimina prácticamente el riesgo de la forma- ciados que son secundarios y que por esta ción de falso grano. razón se desecharán, que son: (a) La masa cocida se enfría también a Potencia necesaria. Esta es aproximadatravés de las paredes exteriores del cristalimente la mitad de la indicada para el cristazador y a través de la superficie a la atmóslizador ordinario (Pág. 496). Honig (TS], fera. septiembre 1952, Pág. 22) observó que la (b) Por otro lado, el agua de enfriamiento potencia necesaria para el cristalizador debe absorber, aparte del calor sensible de Werkspoor es también sustancialmente mela masa cocida, el calor de la cristalización nor que la necesaria para cristalizadores en los que el agua de enfriamiento pasa a tra- de la sacarosa que se deposita en los cristales vés de tubos y que es aproximadamente la durante el proceso. Este calor de cristalizamitad de la necesaria para éstos, mientras ción representa generalmente del 8 al 10~ que la transmisión de calor es semejante. del calor sensible total. Sin embargo, el efecto favorable (a), es Esta es una ventaja importante cuando se generalmente un poco mayor que el efecto tratan masas cocidas muy pesadas. desfavorable (b) y, consecuentemente, la Cantidad de agua necesaria. Supóngase: eficiencia aparente es ligeramente mayor T o = temperatura de la masa cocida entrando que 1. al cristalizador En la práctica se comprueba que la canT = temperatura de la masa cocida saliendo tidad de agua que debe usarse es del ordel cristalizador den de: t o = temperatura del agua entrando w = 0.75 - 0.80 kg/kg de masa cocida t = temperatura del agua saliendo. La cantidad de agua necesaria debe ser teóricamente: w =
(T o
-
T)c
t _ t
kg de agua/kgdem.c. (379)
o
c
= calor específico de la masa cocida =
.44.
En la práctica se tiene:
w=
To-T "Vdc--{ - 10
(380
W = cantidad total de agua necesaria, en kg por h ex = coeficiente que integra el enfriado de la miel de las centrífugas que se agrega a la masa cocid-a. Frecuentemente se toma un valor entre 1.15-1.20 V = volumen de la masa cocida por tratar, en lt/h d = densidad de la masa cocida = 1.5.
o aproximadamente: w'
= 1.2
lt/lt de masa cocida
(381)
Tromp (Pág. 518) da el siguiente valor: w = 0.8 kg/kg, Y las cifras que señala corresponden a un coeficiente a = 1.4.
Superficie de enfriamiento. La superficie de enfriamiento debe ser proporcional a la capacidad del cristalizador o más precisamente a la cantidad de masa cocida que debe enfriarse por hora. Depende también de la temperatura de la masa cocida que entra al cristalizador, de la temperatura del agua fría disponible, del grado de enfriamiento neceo sario, etc. Tromp indica, como óptimas, las temperaturas que se anotan en la Tabla 112 y que se emplearon para elaborar la gráfica de la Fig. 299.
502
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 112. CRISTALIZADORES CON AGUA DE ENFRIAMIENTO A CONTRACORRIENTE. TEMPERATURAS OPTIMAS (TROMP)
Masa Masa Agua Agua
cocida entrando cocida saliendo entrando saliendo
OC
°F
68 34 30 54
154 93 86 129
Generalmente los valores del vacío recomendados, darán a la masa cocida saliendo del tacho una temperatura entre 80-85°C
s V
C
Sin embargo, la superficie de enfriamiento depende principalmente de la masa cocida por tratar. Si, como en el caso de los tachos (Ec. 346, Pág. 467), se define también la relación:
superficie de enfriamiento del cristalizador, en m" capacidad de trabajo del cristalizador, en m"
se necesitarán para las primeras masas cocidas, relaciones S/V del orden de 7 a 10 (0.7 a 1 m" /hl) Y en las masas cocidas finales, relaciones del orden de 1 m"/m' (0.1 m" /hl). Esta diferencia se debe a la divergencia entre las viscosidades de las masas cocidas de alta pureza y de baja pureza, ya que esta última necesita un enfriamiento más lento y más gradual. El coeficiente real de transmisión del calor del cristalizador "'Terkspoor se estableció en la Estación Experimental de Java y lo reportó Pieter Honig (TS], octubre 1951, Pág. 11), el que participó en las determinaciones. Este es del orden de: 1~
(176-185°F), la cual después de un periodo de almacenamiento en el mezclador estará todavía entre 70-75°C (158-167°F). Por otro lado, no es posible obtener una temperatura de enfriamiento en la masa cocida abajo de 40°C (104 F); la temperatura del agua de enfriamiento no puede elegirse.
= 34 a 49 kcal/m" ¡OC/h
(383)
en todas las masas cocidas y en un cristalizador nuevo y limpio. Una determinación similar se hizo en Australia con masas cocidas e, con cristalizadores más viejos y con alguna incrustación (QSSCT, 1956, Pág. 49); esta determinación dio:
TABLA 113. COEFICIENTE APARENTE DE TRANSMISION DEL CALOR PARA LOS CRlSTALIZADORES WERKSPOOR (kca1!m 2 ¡OC/h)
Se considera prudente emplear y, de acuerdo con el trabajo efectuado en un periodo
k = 73 k = 63 k = 24
Para masas cocidas A Para masas cocidas B Para masas cocidas C
normal de años, basar los diseños en las cifras dadas en la Tabla 113A. TABLA 113A. COEFICIENTE APARENTE DE TRANSMISION DEL CALOR PARA LOS CRISTALIZADORES WERKSPOOR. VALORES RECOMENDADOS PARA CALCULO (kcal/m"/'C/h) Para masas cocidas A Para masas cocidas B Para masas cocidas C
k k k
= = =
59 49 20
Cálculo de la superficie de enfriamiento. Se tiene: S =
Vdc To-T k (To - t) - (T -
a--
h = 12kcal!m"rC/h
Sin embargo, tomando en cuenta los factores favorables indicados arriba, los diseñadores generalmente aplican en el método simplificado de cálculo que_ corresponde a la Ec. (380), los coeficientes aparentes dados en la Tabla 113.
(382)
s = superficie
lo)
To-l 1n--T - to
(384)
de enfriamiento del Werkspoor, en m" a = coeficiente que integra las mieles que se agregan para diluir V = volumen de la masa cocida (antes de la dilución) en lt/h d = gravedad específica de la masa cocida = 1.5
503
CRISTALIZACION
específico de la masa cocida = TABLA 114. TIEMPO DE ENFRIAMIENTO HABITUAL NECESARIO EN EL WERKSPOOR 0.44 k = coeficiente de transmisión del calor en kcal/m2¡OC/h dado por la Tabla 113 Masa cocida A (si se hacen 3 templas) 1 112 h 2 h o 113A la. Masa cocida (si se hacen 2 templas 2 h Tu = temperatura de la masa cocida entran- Masa cocida B (si se hacen 3 templas) 12-15 h Masa cocida C o masa cocida final do al aparato, en oC T = temperatura necesaria para la masa cocida saliendo, en cC talizadores para masa cocida A en los cuales tu = temperatura del agua de enfriamiento el diámetro aumenta de 1.300 m 3. 3 m en entrando, en e C pasos de un decímetro. El disco tiene un t = temperatura del agua saliendo, en oC diámetro exterior D' 20 a 30 mm, menor que Se supone generalmente: el diámetro interior D del recipiente (D' = T o = 75°C (385) 2.780 m, por ejemplo, en un cristalizador cuya D = 2.800 m). El sector abierto del _ T = 40°C.y a = 1.15 disco es de 45 y su superficie de enfriamient = 50°C to unitaria, s, puede calcularse aproximadaDebe recordarse que: mente por: In x = 2.3 log x s = 1.2 D'2 (386) e
= calor
0
Tiempo de enfriamiento. En una fábrica de azúcar de caña, el tiempo de enfriamiento está dado, en general, por la Tabla 114. Dimensiones normales. La licencia Werkspoor se adquirió en Francia por la compañía Fives-Lille. Esta compañía fabrica criss = (1
+ 0.03D)
s
superficie de enfriamiento de un disco. en metros cuadrados D' = diámetro exterior del disco, en metros. Realmente el coeficiente 1.2 varía de 1.13 para D' = 1.280 m hasta 1.27 para d' = 2.980 m y es más preciso escribir: =
(387')
D'2 (unidades inglesas)
y para D en metros: s
=
(1 +
~) D'2
La altura del nivel de masa cocida sobre el eje, es aproximadamente 1/20 a 1/10 del diámetro. Sin embargo, la capacidad del cristalizador se estima generalmente como si el tanque no contuviera discos, eje o tuberías, y suponiendo que el nivel de la masa cocida está limitado al eje (lo que es lo mismo que suponer que el volumen de masa cocida sobre el eje, compensa el volumen ocupado por la flecha, los discos, etc). El volumen de trabajo, definido por unidad de longitud del tanque es: nD2
u
= -8- = O.3927D2
(387)
(unidades métricas)
(388)
u = volumen teórico de trabajo por unidad
de longitud del cristalizador, en m /m. 3
D
=
diámetro o anchura interior del tanque, en metros.
El tanque del cristalizador debe proporcionarse de tal manera que su longitud sea de. aproximadamente 3 a 3.5 veces su diámetro; las consideraciones eventuales necesarias de espacio y las dificultades de instalación, deben tomarse en cuenta en primer lugar. El espacio entre los discos aumenta entre la entrada y la salida de la masa cocida, pero el valor medio de este espacio no debe ser menor de 20 cm, y se determina por la fórmula:
e=
L-0.5(1+p) n-1-p
------~-----
(389)
504
e
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
= espacio
medio entre los discos, en metros L = longitud total del tanque del cristalizador, en metros p = número de chumaceras intermedias (la longitud entre las chumaceras debe ser por lo menos,de 3 m y alomás de 6 m) n = número de discos (que debe ser siempre impar) Diseño de un cristalizador Weerkspoor. Datos. Se considerará que está trabajando con una fábrica cuya capacidad es de 60 TCH, que emplea un sistema de 3 templas y obtiene 100 lt de masa cocida A por TC. Se pregunta, cuáles son las dimensiones del cristalizador \Verkspoor para la masa cocida A.
Volumen y dimensiones del Werkspoor.
e
=
v
=
100 lt/TC
es decir, un volumen total de:
V
=
100 X 60
= 6 000
lt/h
que se aumentará por la adición de mieles para dilución a: V' = 6000 X 1.20 = 7200 lt/h
El tiempo necesario para enfriar, puede ser de 1 hora 30 minutos, de acuerdo con la Tabla 114. De donde la capacidad del Werkspoor, es decir, la cantidad de masa cocida que debe contener, es: C = 7200 X 1.5 = 10 SOO lt = lOS hl Se necesitará entonces un Werkspoor de 10S hl. Si se calcula la longitud L del recipiente igual a 3.5 veces el diámetro D, ésta será de:
D" D" "S - . L = "S - X 3.5D = 1.37D" = 10.S
de donde la longitud del recipiente es:
de donde: D'
La cantidad de masa cocida por tratar es:
= 10.S
= 7.9
D = \Y7.9 ::::: 2
1.37
Se adoptará entonces, un diámetro de 2 m. Para este diámetro el volumen teórico de trabajo es (Ec. 388): U
= 0.3927D" = 1.57 m'
S
= 1.15
X
L
=
10.8/1.57
=
6.90::::: 7 m
Superficie de enfriamiento. Si el agua de enfriamiento puede obtenerse a 25°C y si se supone que la temperatura del agua a la salida es de 50°C y el valor del coeficiente de transmisión del calor es de 80 kcalfm 2 ¡CC/h, se tendrá (Ec. 3S4):
6000 X 1.5 X 0.44 X 75 - 40 1 75 - 50 80 (75 - 50) - (40 - 25) n 40 - 20
o: S = 57
x
3.5 X 0.51 = 102 m 2
75 - 50 5 5 (ln 40 _ 25 = ln:3 = 2.3 log :3 = 2.3 X 0.222 = 0.51) La superficie de enfriamiento de un solo disco tiene un valor de (Ec. 387): S
= 1.2
X 1.9S" = 4.7 m"
de donde el número de discos necesario es: n = 102/4.7 = 21.7
Es decir 21 discos. Puede tenerse ahora un valor más preciso del área: S = 21 X 4.7 = 99 m 2
Ahora puede verificarse el espacio pro-
505
CRISTALIZACION
medio entre los discos. Con una chumacera intermedia (Ec. 389): = 7 - 0.5( 1 + 1) = ~ = O 316 e 21 _ 1 _ 1 19 . m
=
W
Cantidad de agua necesaria. (Ec. 380):
1.15 X 6000 X 1.5 X 0.44 X
~~
:= :~ = 6400 lt/h
o aproximadamente 1.8 lt/seg
Observación. a
{-to T o - y:
El uso de un coeficiente
= 1.20, en el cálculo del volumen y de
1.15 en el cálculo del enfriamiento, es intencional. Las mieles de purga en las centrífugas, son generalmente más frías en algunos grados, que la masa cocida en el cristalizador y su calor específico es ligeramente superior. Comprobación de un Weerkspoor existen-
Cuando un Weerkspoor está instalado y se desea conocer las temperaturas de masa cocida yagua que dará para las cantidades de masa cocida que debe enfriar y con el agua de enfriamiento disponible, puede tenerse: e
kS - ( -- - -kS-)
",Vdc
lag a
60
=
=
m
T
t
= t o + m (To - t) = t o + reTo - T)
Despejando T y t: T
= toe 1
+ mTo(1 - r) 1 - mr
- m)
t
= to
+ r (T"
(390)
- T)
Debe recordarse que: lo. Si y = e-X -x = In y = 2.3 lag y 20. Lag e-X = - 0.4343x. 30. Si se encuentra un logaritmo negativo, por ejemplo:
-0.372, se podrá escribir: lag a = 1.628
Resultados. La Tabla 115 da algunos resultados obtenidos por el autor, operando con tres masas cocidas, con un Werkspoor TABLA 115.
aVdc W
--=r
(los símbolos tienen el mismo valor que en las Ecs. 380 y 384), por lo tanto se tendrá:
te.
T-to To-t
Se tiene'
que trabaja las dos primeras masas cocidas A y B:
EJEMPLO DE RESULTADOS CON UN CRISTALIZADOR WERKSPOOR Masa cocida A
Masa cocida B
94.4 80.2 61.5
95.6 65.6 50.1
56.7 23.5 4.8
46.2 19.3 3.9
Al caer del tacho: Brix de la masa cocida Pureza aparente de la masa cocida Pureza aparente del licor madre Al salir del Werkspoor: Pureza de las mieles (no lavadas) Caída total de pureza Caída de pureza de las mieles Temperatura de la masa cocida al entrar al cristalizador en oC
506
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Temperatura de la masa cocida saliendo del cristalizador en oC Temperatura del agua de enfriamiento en ° e Tiempo de enfriamiento
46
48
24
27
1 h 40 min
lh45min
En Java (lS], 1940, Pág. 286), se han encontrado las siguientes cifras: Enfriamiento Caída de pureza del licor madre
25°C (45°F) en un periodo de 2.30 h.
Recipiente para almacenamiento. Dado que el Werkspoor opera continuamente y los tachos intermitentemente, es necesario instalar un recipiente intermedio que reciba la masa cocida entre el tacho y el Werkspoor. Para este trabajo se emplea un mezclador ordinario (o algunas veces dos). Es necesario que su capacidad sea 1.5 veces la del tacho más grande que descarga en él. Espacio entre los discos. Se sabe que: ( 1) La velocidad de cristalización es mayor a temperaturas altas. (2) Esta velocidad aumenta con la sobresaturación, pero en la práctica llega al máximo a una sobresaturación relativamente baja; (3) La viscosidad aumenta con la sobresaturación. Es entonces ventajoso trabajar con una sobresaturación relativamente baja y enfriar la masa cocida tan rápidamente como sea posible, ya que en esta forma se obtiene una velocidad máxima de cristalización. Por esta razón, el Werkspoor aumenta progresivamente el espacio entre los discos de enfriamiento desde la entrada de la masa cocida hasta su salida. Recalentamiento. La masa cocida se calienta frecuentemente antes de centrifugarla, para reducir su viscosidad (Pág. 544). El Werkspoor se comporta particularmente bien en esta operación; es suficiente darle
(j
un largo un poco mayor para poder instalar tres o cuatro discos de calentamiento después de los discos de enfriamiento. El cálculo de la superficie de calentamiento se hace en forma similar a la superficie de enfriamiento. Sin embargo, el calentamiento debe ser rápido y en poco tiempo, por esta razón los discos que lo producen se colocan cerca unos de otros. Empleo del Werkspoor. El cristalizador Werkspoor comparado con los cristaHzadores ordinarios, tiene la ventaja de ocupar mucho menos espacio y mejorar el agotamiento. Esta última ventaja es más notable en las masas cocidas A y B; en la masa cocida final su uso está un poco en el límite, particularmente si las masas son de alta densidad. Sin embargo, cada vez se le emplea más frecuentemente en masas cocidas de baja pureza y notablemente en Queensland, siempre que se cuente con un sistema de calentamiento eficiente. CRISTALIZADOR LAFEUILLE
Este aparato, también conocido como tacho cristalizador, sirve tanto como tacho como cristalizador. Consiste en un cilindro largo que gira en su eje sobre baleros en los que descansa por medio de dos anillos, (Fig. 300). Está provisto de conexiones para vacío, para introducción de masa cocida o de meladura, para agua y para vapor. Todas estas conexiones están hechas a través de la fle-
CRISTALIZACION
FIG. 300.
507
Tacho cristalizador Lafeuille
chao El vacío, la masa cocida y la meladura en uno de sus extremos, y el vapor, el agua y los gases incondensables, en el otro. Dentro del aparato existe un paquete de tubos longitudinales paralelos al eje. Estos tubos pueden emplearse para vapor o para agua. El aparato se llena únicamente a las % partes de su volumen interior. El movimiento de rotación produce la agitación y la mezcla efectiva de la masa cocida. Dimensiones. El diámetro es aproximadamente de 2 m, la longitud es variable y la capacidad de acuerdo con ella, varía de 300 a 500 hl. Velocidad de rotación. La velocidad de rotación es muy baja, de aproximadamente 1 rpm, cuando se emplea como tacho, y de Y4 rpm, cuando se emplea como cristalizadoro (IS], 1934, Pág. 358).
La potencia necesaria es también muy baja, de 4 a 8 H.P. Potencia.
Coeficiente de transmisión del calor. Como en el caso del Werkspoor, éste se determinó experimentalmente en Java y se dio a conocer en un interesante artículo de Honig
(U .C.M. A.S.)
(TS], octubre 1951, Pág. 41) que da los siguientes valores.
k = 30 a 45 kcal!m 2 /h¡OC
(391)
Superficie de enfriamiento. La superficie de enfriamiento por unidad de volumen, es de aproximadamente 6.6 m 2 /m 3 de masa cocida. Duración de la templa. Esta es de aproximadamente seis horas para una masa cocida A, 12-18 horas para masas cocidas de baja pureza. Aplicación. El Lafeuille es un aparato relativamente reciente. Tiene la ventaja de emplear poco espacio y reducir la presión hidrostática al mínimo. Ha dado resultados muy satisfactorios en las Filipinas e [S], 1934, Pág. 358): e a) Un brix muy alto en la masa cocida al descargar, siendo capaz de obtener 98·100.
eb) Una caída de pureza muy alta, siendo capaz de llegar a 30-32 puntos. Sin embargo, es difícil de operar, particularmente cuando se usa como tacho, y no debe dejarse en las manos del operador común.
34 Centrifugación OBJETO
Una vez que el licor madre se agotó hasta el límite práctico en lo que concierne a la templa, queda únicamente por separar a los cristales para obtener el azúcar en la forma comercial. Esta operación se lleva a cabo en secadores centrífugos, a los que se llama: "centrífugas". La operación se conoce como "purgado" o "centrifugado" o "centrifugación". LA MAQUINA CENTRIFUGA
Prácticamente todas las centrífugas azucareras al presente en el mundo, están basadas en la máquina Weston, llamada así por el nombre del ingeniero británico que la creó en su forma presente. La centrífuga consiste en una canasta cilíndrica diseñada para recibir la masa cocida por tratar y colocada en un eje vertical en cuyo extremo superior se encuentra el motor o la toma de fuerza que mueve a la máquina (Fig. 301). La canasta está perforada con numerosos orificios que permiten el paso de las mieles y está provista de anillos circulares que resisten la fuerza centrífuga; la canasta está guarnecida con una malla de metal que retiene el azúcar y deja pasar las mieles. La canasta está abierta en su parte superior para permitir la alimentación de la masa cocida y en el fondo para descargar el azúcar cuando la máquina se detiene. Cuando la máquina está trabajando, es decir, durante la carga y secado, esta última salida permanece cerrada por un cono de lámina delgado. La canasta está fija al eje por un cubo que ocupa la abertura del fondo, pero que
FIG. 301.
Centrífuga; corte longitudinal (FivesLille)
deja espacio suficiente para la descarga del azúcar. La canasta está rodeada por una envoltura para recibir las mieles y para proteger al operador de las partes móviles. Esta envoltura tiene una abertura en la parte superior que corresponde con la de la canasta y que puede cerrarse por medio de dos medias tapas de charnela provistas con una perforación a través de la cual pasa el eje. En general, se emplean varias centrífugas
510
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
durante el lavado contienen una cierta cantidad de azúcar disuelta por el vapor y el agua y son de alta pureza; algunas veces se separan de las mieles iniciales o "pobres" por medio de un dispositivo automático. Este consiste en un pequeño distribuidor suspendido que se coloca en el tubo de vapor: cuando este último se voltea sobre la tapadera (descargando a través de un orificio previsto para este propósito), el distribuidor que estaba previamente inclinado hacia el canal de mieles pobres, se balancea ahora hacia el canal paralelo para los lavados. A medida que la miel se va eliminando de la masa cocida, ésta se transforma rápidamente en azúcar, aclarándose su color; después del lavado desaparecen las últimas trazas de mieles, disolviéndose ligeramente los cristales. Cuando el operador juzga que el lavado y Funcionamiento. El operador arranca la máquina y carga la canasta, es decir, intro- el secado es suficiente, detiene la máquina duce la cantidad deseada de masa cocida. y abre el cono que cierra la abertura infeLa fuerza centrífuga hace que la masa coci- rior. Como en este momento el azúcar no da suba por la pared exterior de la canasta está sujeta a la fuerza centrífuga, la pared y, mientras que la malla detiene al azúcar, que se ha formado pegada a la canasta, cae; expulsa el licor madre. Este escurre hacia el operador acaba de hacerla caer en el la envoltura y se recoge del fondo de ella conductor que pasa bajo la batería. En sedirigiéndose a un canal que va en la parte guida vuelve a colocar la tapa inferior y la trasera inferior y a lo largo de la batería. máquina está lista para comen~ar un nueEn las masas cocidas de la primera tem- vo ciclo. pla se purga el azúcar con vapor, abriendo Canasta. Las canastas se construyen de una llave generalmente automática; después mayor o menor grueso, de acuerdo con la el azúcar se lava con agua por medio de uno fuerza centrífuga a la que estarán sujetas. o varios chorros que salen de un pequeño Las que recibirán las tensiones mayores se eyector que corre arriba y abajo de la pared fabrican de acero al cromo-cobre y los aros interior de azúcar. algunas veces de acero niquelado. En este caso, las mieles que se obtienen Las canastas de 1 065 mm tienen:
formando una batería y distribuidas en una línea. La masa cocida por centrifugarse se alimenta al distribuidor que tiene la apariencia de un pequeño cristalizador o mezclador colocado detrás de la cabeza (o del motor de mando) de la máquina. La masa cocida del mezclador se deja caer a la canasta de cada centrífuga por medio de una tolva basculante. En las centrífugas de la primera templa se instalan tuberías de agua y de vapor a lo largo de la batería para permitir el lavado con vapor o con agua. Al final del ciclo de secado, la centrífuga se detiene por medio de un freno que consiste generalmente en zapatas provistas de guarniciones de fricción que rodean a un tambor sobre el cual el operador puede apretarlas por medio de una palanca manual.
para 1 000 rpm: 5 a 6 mm de grueso, con 6 aros. para 1 500 rpm: 5 a 6 mm de grueso, con 12 a 15 aros. Los orificios de estas canastas son de 7 mm de diámetro y están separados aproximadamente 22 mm entre centros. Mallas. La amplitud del esparcimiento no permite que la canasta esté guarnecida por una simple lámina perforada o una simple malla: la mayor parte de las perforaciones caerían sobre la pared lisa de la canasta.
y no dejarían escapar las mieles. Por esta razón la canasta generalmente se provee de dos guarniciones diferentes: (1) Una malla de sostén que es una tela metálica ordinaria de alambre de bronce o de cobre de 1 al. 5 mm de diámetro, con aberturas de 5 a 10 mm que sirve para separar
511
CENTRIFUGACION
la malla propiamente dicha de la pared de la canasta: o preferiblemente una guarnición que consiste en una lámina de bronce o de acero especial punteada y perforada para dar las proyeccjones convenientes; ésta es más uniforme y más efectiva. (2) La malla propiamente dicha, diseñada para retener los cristales y que puede ser: (a) Una malla de cobre tejido de tipo Liebermann, o (b) Una lámina perforada. En algunos países se emplean dos mallas de sostén superpuestas. Tromp, por ejemplo, (Pág. 537) recomienda la interposición de una malla de 4 mm entre la tela de sostén de 7 mm y la lámina perforada. Krieg aconseja el uso de una malla "sandwich" entre la guarnición y la lámina punteada. Esta malla adicional facilita el escurrimiento de las mieles, pero no es indispensable.
Tela Liebermann. La tela Liebermann está formada por la yuxtaposición de un número de alambres de cobre enrollados en espiral como un resorte helicoidal de 3 mm de diámetro, que corre por todo el alto de la malla, es decir, de la canasta, entrelazándose cada uno de los espirales con los dos vecinos (Fig. 302).
La malla se provee generalmente para una dimensión dada de la canasta (estas dimensiones son estándar) y se introduce alrededor del eje quitando la canasta, que después se vuelve a colocar. La tela se fija entonces a la canasta por medio de un alambre de acero muy fino que pasa a través de las perforaciones de ella y de los agujeros de la malla, por los bordes superior e inferior de la canasta. Por su elasticidad, la malla puede desprenderse de la mitad de la altura de la canasta y tomar una forma paraboloidal. Esto no tiene importancia porque la fuerza centrífuga comprime firmemente a la malla contra la pared de la canasta cuando la máquina está trabajando. Mallas perforadas. Las mallas de lámina perforada se fabrican generalmente de cobre puro y están provistas de perforaciones horizontales de 4 mm de longitud y 0.3 a 0.4 mm de alto, dispuestas en columnas (Fig. 303) o en zig-zag (Fig. 304). El paso de estas perforaciones en la dirección vertical es de 1 mm. El área de las aberturas es aproximadamente el 25% del área total.
------
- - -303. Tela perforada en columnas
FIG.
------------------------------FIG.
304. Tela perforada, en zigzag
El ancho de 0.3 a 0.4 mm, se refiere a la cara interior de la malla: de hecho, las perforaciones son piramidales (Fig. 305), teniendo este arreglo el fin de evitar la posibilidad de que los cristales de las dimenPi?'///":~X<í;1 FIG.
302.
Esquema de una tela Líebermann
Cuando la malla tiene el grueso de un espiral, se le llama simple (Fig. 302). Cuando tiene dos capas, se le llama doble. En este caso, las dos capas se entrelazan una con otra. La malla se "abre" (o se "cierra") "desatornillando" (o "atornillando") un espiral de un extremo a otro, en toda su longitud.
W'i"/'"W1
.
ExterIOr
rz?@;¿;/J
In terior
*_ :o'~>~=+ o·i---T;;'>i¿O.3 C;71"&/j
FIG. 305.
Sección de las perforaciones
siones exactas, 0.4 mm, se atasquen en las perforaciones de la malla.
512
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
El alto, de 0.4 mm es evidentemente de gran importancia. De su valor preciso depende el tamaño del grano fino que la malla dejará pasar, o aun el tamaño del grano de la masa cocida, porque en ciertos países, como el Hawai, las masas cocidas finales frecuentemente se cuecen con granos de 0.2 a 0.3 mm. En este caso es evidentemente necesario modificar las dimensiones de las perforaciones, o mejor usar guarniciones Liebermann, cerradas. TABLA 116.
LONGITUD DE LAS TELAS DE LAS CENTRIFUGAS
Diámetro de la máquina plg
mm
30 36 40 42 48
760 915 1,015 1,065 1,220
Las telas deben cortarse a una longitud un poco mayor que la circunferencia interior de la canasta para asegurarse de que no queda ningún hueco, una vez la tela en su lugar; sin embargo, el traslapado debe ser mínimo porque forma una banda vertical que ofrece una gran resistencia al paso de las mieles. Las mallas deben cortarse a las longitudes dadas en la Tabla 116. El traslapado correcto es aproximadamente de 2.5 a 3 mm.
Longitud de la tela perforada
Circunferencia interior de la canasta 7 9 10 11 12
8 9 10 11 12
pies 10% plg pies 5 plg pies 5% plg pies pies 7 plg
pies pies pies pies pies
6 7 1 8
plg plg plg plg
La malla debe arreglarse de tal manera que cuando la canasta está girando, la resistencia del aire tienda a mantener los extl¿mos libres, uno contra otro, y no permitir que el aire pase entre los dos extremos.
jt = aceleración tangencial en m/seg/seg C = par de fuerza, en mjkg T = trabajo en kilográmetros P = potencia en kgm/s o en H.P. 1 = momento de inercia en kg peso/m 2 =
RESUMEN DE ALGUNOS CONCEPTOS DE LA MECANICA GIRATORIA
F" = energía cinética en kilográmetros Definición de ecuaciones. Las principales son:
= pjg.,2
El estudio de las centrífugas involucra varios conceptos mecánicos, que se recordarán aquí, para simplificar la discusión que sigue: Terminología. menclatura:
= radio
Se usará la siguiente no-
de giro, en metros v = velocidad tangencial, m/seg n = velocidad de rotación, en rpm w = velocidad angular, en radianesjseg t = tiempo en segundos m = masa = p/g en kg peso por m/segjseg p = peso en kg 9 = aceleración de la gravedad =9.81 mI seg/seg F r = fuerza centrífuga, en kg F t = fuerza tangencial, en kg. ir = aceleraciÓn radial en m/seg/seg T
(1) Peso: p
=
mg
(392)
Si se toma como unidad de fuerza el kg peso, para: p = 1 kg
m
1 9.8
= - - = 0.102
(393)
0.102 es entonces la masa de un cuerpo de 1 kg en el sistema de unidades industriales.
En el sistema en que la cifra básica es la masa y no la fuerza, 1 kg-masa, es la masa de un cuerpo que pesa 1 kg. (2) Velocidad angular: ro
2nn
= 60 = O.105n
(394)
513
C":ENTRIFUGACION
(3) Aceleración radial: jr
v
de ahí:
2
=- = r
(395)
w 2r
( 4) Fuerza centrífuga: mv 2
F r = mjr= - - = mw 2r
(396)
r
( 5) Fuerza tangencial: .
dv dt
(397)
(6) Par de fuerza: C = F t • r = mr 2
dw dt
J mr 2 • - - =
dw dt
1·--
dw dt
(398)
• --
( 7) Potencia: (399)
(404)
El par se representa frecuentemente por el par motriz c'n disminuido por el par de fricción e¡, o por el de resistencia: C= Cm-C!
dw dt
F t = mJt= m·--= mr.--
'\
,
C = ~ rFe =
(405)
Teorema de la energía cinética. Este teorema se utilizará algunas veces: la semivariación de energía cinética de un sistema en un tiempo dado, es igual a la suma del trabajo hecho por las fuerzas externas actuando en este sistema durante ese tiempo. DIMENSIONES DE LAS CENTRIFUGAS
(8) Trabajo: T=
J p: dt = J Cw· dt
(400)
(9) Momento de inercia: 1=
J mr 2
(401)
( 10) Energía cinética: (402)
Valor del par de fuena. dw ~ Ft =
Se tiene:
J mr' dt
TABLA 117.
(403)
Las dimensiones de las centrífugas se caracterizan por dos medidas principales: ( 1) El diámetro interior de la canasta: D (2) La altura interior de la canasta: H Estas dos dimensiones se estandarizan en los siguientes tamaños: 5 diámetros: 4 alturas:
30" 36" 40" 42" 48" Y 18" 20" 24" 30"
Estas dimensiones forman las once combinaciones estándar que se anotan en la Tabla 117.
DIMENSIONES ESTANDAR DE CENTRIFUGAS: D X H
Dimensiones británicas
Dimensiones métricas (mm)
(fabricantes europeos)
pulgadas
nominal
real
30 x 18 = 36 x 18 = 40 x 20 = 40x 24 = 40 x 30 =. 42 x 20 = 42 x 24 = 42 x 30 = 48x20= 48x24= 48 x 30 =
760 915 1,015 1,015 1,015 1,065 1,065 1,065 1,220 1,220 1,220
x 460 x 460 x 510 x 610 x 760 x 510 x 610 x 760 x 510 x 610 x 760
El diámetro de 40" es prácticamente una duplicación del de 42". Corresponde a
762 914 1,016 1,016 1,016 1,067 1,067 1,067 1,220 1,220 1,220
x 457.2
x 457.2 x 508 x 609.6 x 762 x 508 x 609.6 x 762 x 508 x 609.6 x 762
las normas americanas, mientras que el de 42" a las europeas.
514
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Kri,eg (La Sucrerie Beige, 1957, Pág. 371), propuso las siguientes tolerancias que en ge-
neral se aceptan y que deben observarse rigurosamente:
Fabricación "Regular"
"Precisa"
Diámetro + o - 2
Altura
+o
mm (0.080 plg.) -
+o
4
mm (0.160 plg .)
+2
- 0.3 mm (0.012 plg.) -
Las dimensiones verdaderas junto con la indicación "precisa" o "regular" deben aparecer en la ceja interior de la abertura superior de la canasta. Un fabricante inglés, por ejemplo, entrega bajo el diámetro nominal de 42", canastas de 40"7/8, 41"1/4 Y 41"3/8. Las dimensiones marcadas en esta forma evitan confusiones cuando se ordenan refacciones. El tipo que, en opinión del autor, es el más útil, por las razones que se discutirán más tarde (Pág. 524), es el de medida 42" X 30" o 1 065 X 760 mm. Este debería ser el tamaño estándar. VELOCIDAD DE LAS CENTRIFUGAS
Un factor tan importante como las dimensiones, desde el punto de vista de la capacidad de las centrífugas, es la velocidad.
mm (0.080 plg.) 0.3 mm (0.012 plg.)
La velocidad y el diámetro son los factores que determinan la fuerza centrífuga, es decir, la fuerza necesaria para eliminar las mieles durante la centrifugación. La fuerza centrífuga es proporcional (Ec. 396) a rozo es decir, proporcional a 2 ro D. Si se toman como velocidades normales, 1 000 Y 1 500 rpm para una centrífuga de 1 065 mm, será necesario para obtener la misma fuerza centrífuga, operar máquinas de otros diámetros a las velocidades dadas en la Tabla 118. Si ahora se considera una centrífuga de un diámetro dado y si se varía su velocidad, se obtendrá un secado más rápido y más completo a medida que la fuerza centrífuga, y por lo tanto la velocidad de rotación, sea mayor.
TABLA 118. VELOCIDADES QUE DAN LAS MISMAS FUERZAS CENTRIFUGAS EN MAQUINAS DE DIFERENTE DIAMETRO (FUERZA CENTRIFUGA = N VECES LA GRAVEDAD) Diámetros plg
mm
30 36 40 42 48
760 915 1,015 1,065 1,220
Velocidad de rotación (rpm ) para
N
= 525 1,184 1,079 1,016 1,000 934
En otras palabras, si una centrífuga trabaja a una velocidad más alta que otra, ambas idénticas y centrifugando la misma masa cocida, la máquina que trabaja a una
N
= 1180 1,776 1,618 1,536 1,500 1,401
velocidad mayor terminará su secado antes que la otra. Es un hecho experimental que se obtiene en este caso, el mismo grado de secado,
515
CENTRIFUGACION
operando las dos máquinas durante un tiempo inversamente proporcional a su fuerza centrífuga, es decir, al cuadrado de su velocidad.
importante en el curso de la centrifugación. Las otras fases del proceso ocupan una parte sustancial del ciclo de operación, que es mayor en masas cocidas de alta pureza que en masas cocidas de baja pureza y es nota(Jn 2 = constante (406) blemente más alto en los ciclos más rápidos. (J = tiempo de secado. En seguida se da, por ejemplo, la sucesión Esta aseveración se ha confirmado con de operaciones de un ciclo completo, en el numerosos experimentos. En Hawai, por tratamiento de masas cocidas de alta puejemplo, (FAS, 1935, Pág. 95) se encontró reza, con centrífugas de velocidad modeque máquinas de 1 015 mm trabajando con rada. masas cocidas de baja pureza, produjeron Minutos Segundos los mismos resultados, con relación a la pureza del azúcar y las mieles, trabajando: 68.2 minutos a 1 150 rpm 44.3 minutos a 1 400 rpm 33 minutos a 1 600 rpm En los tres casos la carga y la descarga ocupó un tiempo adicional de unos cinco minutos en total, parte del que debe incluirse lógicamente como tiempo de operación. La Fórmuia (406) se verifica entonces muy aproximadamente. Puede verse de lo anterior, el gran incre-. mento que se obtiene a altas velocidades, con relación a la capacidad de centrifugado. Observación. Acaba de compararse el trabajo de la misma máquina a diferentes velocidades. Si se hubiera comparado el trabajo de centrífugas de diferentes dimensiones, es obvio que la fuerza centrífuga, que es el único factor que influye en el secado, variará también con el diámetro. Se tendrá entonces: (J . Dn 2
= constante
(407)
Aceleración y carga Secado en operación Lavado con agua Purgado con vapor Frenado Descarga
1 2
Ciclo completo
6
1
30 30 30 30 O
La operación a la velocidad normal es, desde luego, mucho más importante en la centrifugación de productos de baja pureza. cuyo centrifugado es más largo. De acuerdo con la velocidad de las máquinas, se pueden estimar los tiempos de la Tabla 119. TABLA 119. DURACION DE LA CENTRIFUGACION Masas cocidas A Masas cocidas B Masas cocidas C
2a 6min 5 a 10 min 10 a 45 min
Los factores que influyen en el tiempo mientras que el factor D no aparece en las de la centrifugación son: comparaciones de una máquina a diferentes (a) La viscosidad de las mieles, es decir, velocidades, o de máquinas del mismo diá- de su temperatura, densidad y pureza (mametro cuando se comparan unas con otras. sas cocidas, A, B o e). Las velocidades más altas que se han ob· (b) El tamaño y la regularidad de los tenido son del orden de 2 200 rpm en cen- cristales. trífugas de 1 015 mm de diámetro (Hawai, ( c) La rapidez de aceleración de la má1SJ, 1947, Pág. 210). quina, es decir, el tiempo necesario para alcanzar la velocidad de operación. CICLO ( d) La fuerza centrífuga desarrollada No debe suponerse que la marcha a la por la centrífuga en su velocidad de opevelocidad de operación es el único factor ración.
516
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( e) El tiempo de freno y descarga. El lavado con agua y vapor puede con· tribuir a alargar el ciclo. CAPACIDAD
La capacidad de trabajo o la producción de azúcar de una centrífuga, depende de dos factores principales: (a) El contenido de la canasta en volumen de masa cocida. (b) La duración del ciclo. (a) Capacidad de la canasta. La capacidad de la canasta puede expresarse en volumen de masa cocida o en peso de azúcar. La cantidad de azúcar que puede obtenerse de la masa cocida varía notablemente. Ec. (378); es preferible expresar el contenido en volumen de masa cocida, cuando se desea comparar una máquina con otra, usando a la vez el peso de azúcar cuando se considera la producción de la máquina.
Dado que la forma de la canasta es siempre la misma prácticamente (Fig. 306), excepto cuando las centrífugas se descargan con arado,· en cuyo caso el fondo es generalmente plano, el volumen de masa cocida depende principalmente: (1) Del área de la tela de la centrífuga. (2) Del grueso de la capa de masa cocida. Las centrífugas se diseñan para recibir una capa de masa cocida o de azúcar, proporcional a su diámetro. Los fabricantes admiten en general, una capa de masa cocida máxima igual al 14 o 15% del diámetro. Como siempre se llega al margen de seguridad, es necesario estimar para fines de cálculo, un máximo del 14% para los cálculos de potencia y de resistencia de la máquina y una media del 10 al 12% para la capacidad:
eM
= 0.28R = 0.14D em = 0.20R = 0.10D
(408) (409)
= grueso = grueso
máximo de masa cocida medio de masa cocida R = radio interior de la canasta D = diámetro interior de la canasta.
eM
em
FIG. 306.
Capacidad de la canasta (fondo cónico)
Sin embargo, esta expresión sólo se aplica sin discriminación a las masas cocidas de alta pureza que centrifugan fácilmente. Con productos de bajo grado, son las propiedades de la masa cocida las que determinan el grueso de la capa. En este caso, éste puede llegar a la mitad correspondiente del bordo de la parte superior de la canasta, o aun a menos. El volumen de masa cocida por carga, tendrá entonces un valor de:
V=ne[H(D-e)+e.tana(D-
[
V = ne H(D - e)
(fondo cónico)
+ e' tan a ( 3D-4e)] 6 (fondo plano)
que se obtiene fácilmente por la aplicación del teorema de Guldin.
v = volumen
~e)]
de masa cocida correspon-
(410)
(41Oa)
diente a un espesor e, expresado en decímetros cúbicos. e = espesor de la masa cocida, en decímetros
liI"
517
H = altura interior de la canasta, en deCÍmetros D = diámetro interior de la canasta, en decímetros a
= ángulo de los bordes superior e infeTABLA 120.
rior de la canasta con el plano horizontal. En las centrífugas ordinarias, tan a, es de, aproximadamente, 0.3. Si se da a e valores entre 0.12D y 0.14D, se obtienen las cifras de la tabla siguiente:
VOLUMEN DEL CONTENIDO DE l\lASA COCIDA EN VARIAS CENTRIFUGAS Volumen máximo de masa cocida en litros Tipo de máquina D XH mm
Teórico
Ce = O.14D)
Ce
Práctico = O.12D)
9Hi X 460
:107 :157
93 i36
:1 015 X 510 :1 015 X (¡lO
214 254
i86 220
:1 06;) X 510 t 06;) X 6'10
237 280
206 244
:1 220 >< 5\0 t 220 X 6\0
315 370
272
760 X 460
Puede verificarse fácilmente, que las dos columnas de la tabla anterior, corresponden de cerca a las ecuaciones: Fondo cónico
{
V t = 405D2H V p = 352D2H
(411 )
Fondo plano
{
V t = 387D~H V p = 338D2H
(412)
V t = contenido máximo teórico de la canasta, en litros de masa cocida V p = contenido máximo práctico de la canasta, en litros de masa cocida D = diámetro de la canasta, en metros H = altura de la canasta, en metros.
(b) Duración del ciclo. Se consideraron ya (Pág. 555), los factores que influyen en la duración del ciclo. Los que dependen de las características de la máquina son: (1) La fuerza centrífuga desarrollada a la velocidad de operación. (2) La velocidad de la aceleración, y, en menor medida: (3) La rapidez de freno y de descarga. De los dos primeros factores, la fuerza centrífuga (y por consecuencia la velocidad
320
de operación), es con mucho el más importante, especialmente con productos de bajo grado. Por otro lado, los fabricantes generalmente dan a sus máquinas aceleraciones y frenados tanto más rápidos cuanto la velocidad de operación y el número de ciclos aumenta. Finalmente, puede considerarse que la duración del ciclo es aproximadamente proporcional al tiempo de la marcha en operación. En virtud de la Ec. (407), el número N de ciclos por hora, que es inversamente proporcional a la duración de un ciclo, será en consecuencia, proporcional a la fuerza centrífuga: (413) Por otro lado, la capacidad de una máquina, en masa cocida manejada por hora, es igual a: (414)
e = volumen
de masa cocida manejado
por hora Vp = contenido máximo práctico de masa cocida, en la canasta N = número de ciclos por hora.
518
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
De las tres Ecs. (412), (413) Y (414) Y C = convirtiendo a volumen de masa cocida el peso de azúcar, se tiene: D = H = (415) n =
capacidad de producción de una máquina en kg de azúcar por hora (lb/h) diámetro de la canasta, en metros (plg) altura de la canasta, en metros (plg) velocidad de rotación en operación, en miles de rpm k = coeficiente.
TABLA 121.
VALORES DEL COEFICIENTE k EN LA ECUACION (415) l/ k (unidades métricas) k (unidades británicas)
Centrifugado de m.c. A Centrifugado de m.c. B Centrifugado de m.c. C
2,000-2,500 1,000-2,000 200-1,000
Pueden tomarse como valores generales, los que se dan en la Tabla 121. Ejemplo. Una centrífuga de 1 065 X 610 mm,'a 1 500 rpm, trabajando en la masa cocida primera, debe producir, por lo menos: e = 2000 X 1 065 3 X 61 X 1.52 = 3300 kg de azúcar por hora. Area de la tela. En los países anglosajones la capacidad de las centrífugas, se exTABLA 122.
450- 550 550-1,100 1,100-5,500
presa frecuentemente por el área de la tela de las máquinas. Evidentemente, esta cifra sólo da una me· dida aproximada de la capacidad, porque no toma en cuenta ni el contenido de la canasta ni la velocidad de la máquina. En suma, sóIv es una sustitución de la Fórmula (415) por otra de la forma: C = k· DH. De cualquier forma, en las Tablas 122 y 123, se darán algunas cifras interesantes
SUPERFICIE UTILIZADA DE LAS CENTRIFUGAS EN m 2 POR TCH
Natal 1933 ([S] 1933, Pág. 243). . . Puerto Rico 1934 ([S], 1935, Pág. 199) . TABLA 123.
Mínima
Máxima
Media
0.51
0.86 0.68
0.6;; 0.43
o.:m
DISTRIBUCION ENTRE LAS DIFERENTES MASAS COCIDAS
Superficie de la tela en m 2 /TCH
Alta pureza
Baja pureza
Total
Jamaica, 1940 (IS], 1940, Pág. 331) . Queensland, 1939 ([S], 1939, Pág. 425) . Filipinas, 1930, (FAS, 1931, Pág. 269) Hawai, 1939, ([S], 1939, Pág. 425)
0.20 0.28 0.17 0.24
0.20 0.2;; 0.33 0.48
0.40 0.;;3 0.;;0 0.72
publicadas a este respecto y relativas a diversos países azucareros. En Hawai, en donde el trabajo de los productos de bajo grado es notable, se considera
que, como "estándar" una fábrica debe tener 0.50 m 2 de telas de centrífugas de productos de bajo grado, por TCH. Nótese que en Hawai las centrífugas de productos de
519
CENTRIFUGACION
Para facilitar los cálculos, en la Tabla 124 se dan las superficies de las telas de los diversos tipos de centrífuga.
TABLA 124. SUPERFICIE DE LA TELA DE LOS DIVERSOS TIPOS DE CENTRIFUGAS (UNIDADES BRITANICAS) plg 30 36 40 40 40 42 42 42
pies 2
x 18 x 18 x 20 x 24 x 30 x 20 x 24 x 30 x 20 x 24
Evidentemente es más lógico expresar la capacidad de acuerdo con la Ec. (415). En este acuerdo se sugiere que una fábrica deberá instalar una planta de centrífugas tal, que la suma de los productos D3Hn 2 , efectuados para cada máquina dé, por lo menos, por T.e.H. las cifras dadas en la Tabla 125. (D Y H en metros; n en miles de rpm) Para facilitar los cálculos, en la Tabla 126 se da el valor del producto DaHn 2 calculado en las mismas unidades para las diversas dimensiones de las centrífugas y para las velocidades más frecuentes:
11.8 14.1 17.5 20.9 26.2 18.3 22 27.5
48 48 48 x.30
20.9 25.1 31.4
bajo grado, son generalmente de altas velocidades. TABLA 125.
CAPACIDAD DE LAS TURBINAS POR INSTALAR
2: D3Hn 2 por
Alto grado Bajo grado Total:
TABLA 126.
T.e.H.
Operación normal
Trabajo máxim o en HawaiL
0.100 0.100 0.200
0.100 0.200 0.300
VALOR DEL PRODUCTO D3Hn2 PARA DIVERSAS DIMENSIONES Y DIVERSAS VELQ.. CIDADES DE LAS CENTRIFUGAS. (UNIDADES BRITANICAS) Valor D3Hn2 /l 000 para n = rpm
DXH (plg)
DaH i 000
800
900
1,000
1,200
1,500
1,800
2,000
30 x 18 36 x 18 40 x 20 40 x 24 40 x 30 42 x 20 42 x 24 42 x 30 48 x 20 48 x 24 48 x 30
486 840 1,280 1,536 1,920 1,482 1,778 2,223 2,212 2,654 3,318
311 537 819 983 1,229 948 1,138 1,422 1,416 1,699 2,123
394 680 1,037 1,244 1,555 1,200 1,440 1,800 1,792 2,150 2,687
486 840 1,280 1,536 1,920 1,482 1,778 2,223 2,212 2,654 3,318
700 1,209 1,843 2,212 2.765 2,134 2,560 3,201 3,185 3,822 4,778
1,093 1,890 2,880 3,456 4,320 3,334 4,001 5,001 4,977 5,972 7,465
1,575 2,721 4,147 4,977 6,221 4,801 5,761 7,201 7,166 8,600 10,750
1,944 3,360 5,120 6,144 7,680 5,927 7,112 8,891 8,847 10,617 13,271
Todos los valores dados en esta tabla, no representan el mismo interés práctico: no se fabrican centrífugas de 760 mm (30") para 800 rpm, porque su trabajo sería muy malo
y' porque es más fácil fabricar centrífugas de 760 mm (30") para 1 500 o 1 800 rpm. Inversamente, una centrífuga de 1 220 mm (48") que trabajara a 2000 rpm, sería di-
•" 520
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
fíeil de fabricar y eXIgIrla metales de alta resistencia, muy costosos. En resumen, los fabricantes están obligados a mantener la fuerza centrífuga entre ciertos límites prácticos. Se deduce que el producto Dn 2 , sólo varía entre ciertos límites, de una centrífuga a otra y que, por este hecho, la variación del producto D3Hn 2 , no difiere grandemente en la práctica, del producto D2 H, porque puede escribirse: (416)
y porque los constructores dan siempre un valor aproximadamente constante al factor entre paréntesis. Aun para una fuerza centrífuga igual, puede verse que no es la superficie de la tela (DH) la que importa, sino el volumen de la canasta (D2H) o, lo que viene a ser lo mismo, su contenido de masa cocida (Tabla 120). Sin embargo, los límites entre los cuales puede variar la fuerza centrífuga, son en realidad muy amplios; por ejemplo, se encuentran comúnmente centrífugas de 1 065 mm a 1 000 rpm y a 1 500 rpm: la fuerza centrífuga desarrollada es más de dos veces más grande en estas últimas que en las primeras. No hay entonces otra base lógica que la Fórmula (415) y la Tabla 126 para comparar racionalmente y entre sí, las capacidades de las centrífugas. El contenido de la canasta como la superficie de la tela, podrían conducir a errores de más del 100% .
MOMENTO DE INERCIA
El momento de inercia, cuya definición se dio en la Fórmula (401), juega un papel importante en el cálculo de la potencia consumida por las centrífugas. El momento de inercia depende del peso de las masas girando, y de su distancia al eje de rotación. Es entonces diferente si la centrífuga está vacía o llena de masa cocida y cambia también progresivamente a medida que las mieles se eliminan durante la centrifugación. Pueden entonces distinguirse tres valores principales del momento de inercia:
( 1) Momento de inercia de la centrífuga vacía. (2) Momento de inercia con la centrífuga llena de masa cocida inmediatamente después de la carga. (3) Momento de inercia de la centrífuga llena de azúcar, al fin de la centrifugación. Más aún, el peso de la masa giratoria no es el mismo en todas las máquinas de las mismas dimensiones. Por ejemplo: una máquina diseñada para resistir una fuerza de 525 X g, no se calculará de la misma manera que una máquina que debe soportar una fuerza de 1 180 X g: en la última deben emplearse aceros más resistentes, aumentar el grueso del metal, el número de aros, etc. Se deduce que el momento de inercia depende no solamente de las dimensiones de la centrífuga, sino de la velocidad para la cual se construyó, y de la carga que se le da. Finalmente, las centrífugas de descarga automática, tienen canastas muy diferentes a las centrífugas ordinarias y, consecuentemente, momentos de inercia también diferentes. Estos momentos de inercia se dan en m 2 kg-peso, es decir, la masa de cada kg de materia se tomó igual a 0.102, de acuerdo con la Fórmula (393). La Tabla 127 puede aplicarse tanto a las centrífugas de descarga automática como a las centrífugas de descarga ordinaria. Sin embargo, los momentos de inercia de las primeras son ligeramente superiores. Asimismo las centrífugas automáticas tienen un momento de inercia alrededor del 20% más alto que las centrífugas ordinarias, dado por la Tabla 127. Variaciones del momento de inercia. El momento de inercia de una centrífuga varía, si ésta está vacía, cargada de masa cocida o llena de azúcar. Es interesante saber cómo estos momentos de inercia, varían con las características de las centrífugas. Para este fin se discutirá cuáles son las limitaciones que imponen el tamaño y la velocidad y cuáles se reflejan en la construcción y en la inercia de la máquina.
521
CENTRIFUGACION
TABLA 127.
MOMENTO DE INERCIA DE LAS CENTRIFUGAS
Momento de inercia en m 2 kg-peso Dimensiones en mm
Velocidad en ¡pm
Al vacío
2
Cargada
Final
6.5
3.2
760 X 460 9H¡ X 460
1 200 1 100
3.8
3.7 7.6
1 015 X 510 1 015 X 610
1 000 1 500
5.5 9
H.4 17
10
1 065 X510 1 065 X 510
1 000 1 500
6 10
12.5
n
10.5 14
1 065 X 610 1 065 X 610
1 000 1 500
11
15 20
12 16
1 220 X 510 1 220 X 510
1 000 1 500
13 20
24 30
21 27
i 220 X 610 1 220 X 6\0
1 000 1 500
14 22
27 35
24 30
6.5
Tensión de la canasta. El elemento más importante del momento de inercia de la máquina vacía, es la canasta. El grueso de ella o más bien la resistencia del conjunto canasta y aros, debe ser suficiente para soportar los esfuerzos a que se sujeta. Llámese M la masa total de la canasta y de la masa cocida a carga completa, para la cual se construyó. El esfuerzo sufrido por la pared de la canasta tiene como valor: Fr
Mw 2r
=
15.5
o: Mw 2r' D 2nDHf
Mw 2 r 2nHf
e=~~~----
(420)
Ahora, M es proporcional a D2H (Fórmulas 411 y 412), en lo que respecta a la carga
(417)
Este esfuerzo se distribuye sobre toda la superficie de la pared. Por lo tanto la presión por centímetro cuadrado de pared es: Mw 2 r nDH
p=-~~
(418)
Desde el punto de vista que nos ocupa (el efecto de la variación debido al peso de la canasta), esto viene a suponer, para simplificar, que la canasta está formada de una lámina de espesor uniforme sin perforaciones y sin aros. En este caso, si f es el esfuerzo máximo permisible para el metal empleado, se tendrá (Fig. 307): pD e =c - 2f
e = espesor del metal.
(419)
FIG. 307.
Tensiones en la canasta
principal, la masa cocida. Llamando k y a los coeficientes numérieos, se tendrá:
k~
Se ve que el espesor de la canasta debe variar como D 3 n 2 •
.-. 522
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
La masa m de la canasta, será entonces proporcional a su volumen de metal: m
=
k 2 • nDe . H
=
k3 . nD . D3 n 2H = k4' D4Hn 2
(422)
mientras que la potencia para el arranque corresponde al gasto de energía necesaria para llevar a la centrífuga de la inmovilidad a la velocidad de operación, confiriéndole así una fuerza cinética considerable.
y su momento de inercia lp, a:
(a) Periodo de aceleración. El teorema (423)
Momento de inercia de la masa cocida o del azúcar. La masa centrifugada, es proporcional a D2H (Ecs. 411 y 412). Su momento de inercia 1, será entonces proporcional a: l. = k· D2H' D2 = b . D4H
(424)
Momento de inercia total. El momento de inercia de las otras partes de la canasta varía igualmente más o menos como D4H, y el momento total será cercano a la forma:
de la cinética da:
Ta
(! •
o
(426)
Pa . df
trabajo correspondiente al periodo de aceleración (! = rendimiento t = tiempo. =
0, suponiendo la potencia constante e igual a la potencia media durante el periodo de aceleración: Iw 2
-=
(425)
a y b = coeficientes numéricos. Pueden tomarse aproximadamente los va· lores de la Tabla 128:
ft
2
Iw- = Ta = 2
2
(427)
(!·Pa·{
t = duración del periodo de aceleración.
o: In 2
TABLA 128.
VALORES DE LOS COEFICIENTES DE LA FORMULA (425)
Al vacío Cargada Al final Valor de a. Valor de b.
4 4
U
10
"
Pa= k . - -
(428)
f
k = coeficiente numérico.
Reemplazando en la Fórmula (425) al coeficiente a, por su valor medio en el periodo de aceleración, que es aproximadamente 10 Y sustituyendo en (428), se tendrá:
4
Estos valores suponen a D y H, medidos en metros, a 1 en metros cuadrados kilogramos peso, y n en miles de rpm.
En la práctica se puede tomar: Pa
=
2
10 D':n (2.5
+ Dn 2
2
)
(430)
POTENCIA DE LAS CENTRIFUGAS
En las centrífugas hay dos potencias que deben considerarse: ( a) La potencia del arranque o potencia necesaria durante el periodo de aceleración: Pa. (b) Potencia durante la operación: P ,. Esta última es evidentemente mucho menor que la primera, porque corresponde únicamente al mantenimiento de la velocidad,
Pa = potencia consumida por la centrífuga durante el periodo de aceleración, en H.P. D = diámetro de la canasta, en metros. H = altura de la canasta, en metros. n = velocidad de rotación en operación, en miles de rpm. t = duración del periodo de aceleración, en minutos.
e
523
CENTRIFUGACION
(b) Periodo de operación. En operaclOn se puede suponer que el par debido a las resistencias a la fricción tiene por valor: C
C
= D4Hn(1 + 4n)
Cw 105n P =-=D4Hn(1+4n)'-r 75 75 o:
(431)
= par
de resistencias a la fricción, en metros kilogramos D = diámetro de la canasta, en metros. H = altura de la canasta, en metros. n = velocidad de operación en miles de rpm. De donde, la potencia en operación es:
(432)
Pr
=
potencia absorbida por la centrífuga, en operación, en H.P., las otras letras tienen el mismo significado que en la Fórmula (431).
Potencia y capacidad. Si se desea conocer la potencia empleada por kilogramo de azúcar producido, deben establecerse las relaciones Fórmula (415):
(a)
(433)
(b)
(434 )
Se ve que la potencia gastada por kilogramo de azúcar producido aumenta: ( a) Con el diámetro de la canasta, (b) Con la velocidad. Sin embargo, hay un punto que las ecuaciones no consideran: éste es, la mano de obra. Es decir, se emplean más operarios cuando se usan centrífugas que son: ( a ) menores; (b) de baja velocidad. Puede encontrarse un compromiso entre el costo de la potencia y el costo de la mano de obra: 10. en lo que concierne a la vel(}o cidad; 20. con relación al diámetro. Este compromiso variará de acuerdo con los salarios que se pagan en diferentes países, pero se considerará en general, que: ( a) En lo que se refiere a la velocidad, la mejor solución corresponde a las velocidades del orden de las indicadas en la última columna de la derecha de la Tabla 118. (b) En lo que se refiere al diámetro, la mejor solución la darán las centrífugas de 1 065 mm de diámetro: las centrífugas más pequeñas necesitan de más personal; las centrífugas de 1 220 mm necesitan mucho más potencia. Por otro lado, la altura de la canasta no se
integra en las Fórmulas (433) Y (434). La mano de obra y el interés de disminuir el número de máquinas en la fábrica, conducirá a adoptar centrífugas más altas. Esta es la razón por la que el autor recomienda las centrífugas de 1 065 X 760 mm. La altura 760 mm deberá eliminar rápidamente la de 610 en los dos diámetros más grandes. Observación 1. Las Fórmulas 429 a 434 no deben considerarse absolutas. Sólo son aproximadas, pero son útiles porque permiten tomar en cuenta la influencia de las diferentes variables de las máquinas en sus efectos en la potencia consumida. Observacián 2. Otras consideraciones pueden conducir a modificar la conclusión anterior en favor de la centrífuga de 1 065 X 760 mm. Por ejemplo, en las centrífugas eléctricas, si se emplea corriente alterna de 50 ciclos, no puede pasarse de velocidades entre 1 000 Y 1 500 rpm. Por lo tanto, si se necesita un secado más completo que el que da la centrífuga de 1 065 X 760 mm a 1 500 rpm, éste puede obtenerse con centrífugas de 1 220 X 760 a 1 500 rpm que producirán la misma fuerza centrífu-
524
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
ga que la máquina de 1 065 X 760 a 1 608 rpm, velocidad imposible con corriente alterna de 50 ciclos. TABLA 129.
permite establecer la tabla siguiente:
POTENCIA CONSUMIDA POR LAS CENTRIFUGAS EN OPERACION
Dimensiones plg 30 x 36 x 40 x 40 x 40 x 42 x 42 x 42 x 48 x 48 x 48 x
Valores comunes de la potencia en operación. La aplicación de la Fórmula (432)
mm
18 18 20 24 30 20 24 30 20 24 30
760 915 1,015 1,015 1,015 1,065 1,065 1,065 1,220 1,220 1,220
x x x x x x x x x x x
-1000 rpm
460 460 510 610 760 510 610 760 510 610 760
A. CENTRIFUGAS HIDRAULICAS La mayor parte de las anotaciones que siguen, se obtuvieron de un estudio de Naccache, en Egipto. RENDIMIENTO TEORICO DE LA RUEDA PELTON
Llámese (Fig. 308):
u
3.4 7.1 11.9 14.2 17.9 14.4 17.3 21.8 25 29.8 37.1
7.7 12.6 27.2 32.6 40.9
u=
V = velocidad absoluta del agua
V,
2000 rpm
-
•
W = velocidad relativa del agua con relación a la rueda. Considérese una molécula de agua de masa m y sea: V1 = su velocidad absoluta antes del impacto con la rueda V2 = su velocidad absoluta a la salida de la rueda W 1 = su velocidad relativa con relación a la rueda, a la entrada. W2 = su velocidad relativa con relación a la rueda, a la salida Proyectando estas velocidades en U, se tiene (Fig. 309):
U = velocidad periférica de la rueda Pelton
e-~·--_
1500 rpm
2.3 3.8 4.5 5.7 4.6 5:5 6.9 7.9 9.5 11.8
En seguida se estudiarán rápidamente algunas características interesantes de cada uno de los mandos de las centrífugas.
M
H.P. necesarios
FIG. 309.
W2
COS
f3 -
V2 COS
(1
(435)
Rueda Pelton. Triángulo de velocidades
La energía contenida en la molécula está representada por su energía cinética que es, a la entrada: 1
FIG. 308.
Rueda Pelton
2
-mVl 2
525
CENTRIFUGACION
a la salida: 1
RENDIMIENTO PRACTICO DE LA RUEDA PELTON
2
-mV2 2
La energía cedida por la rueda, sería entonces máxima si se pudiera reducir V2 a O. Se tendría entonces: (436)
Sin embargo, el ancho de la cubeta y el grueso de la lámina de agua, son los mismos a la entrada y a la salida de la rueda. Se tiene entonces:
En la práctica es imposible reducir a O la velocidad de salida V2 del agua, así como los ángulos IX y (3. Es necesario dejar a V2 un valor suficiente para la descarga del agua y a (3 un valor suficiente para que el agua a la salida de una cubeta no ínterfiera a la siguiente. En estas condiciones, el rendimiento máximo se obtiene en la práctica, no cuando: U = Vi /2, sino cuando:
u=
(442)
0.47Vi
Por otro lado, las pérdidas de carga en la boquilla hacen que Vi se reduzca a un valor: La eficiencia máxima estaría dada entonces por:
o:
Vl
u=2
(438)
Vi
kV2gH
siendo k un coeficiente de reducción cuyo valor es del orden de 0.96. La velocidad óptima es entonces:
no
Pero:
=
=
0.47 X 60 x 0.96 nd
¡/2gH =
69VH d
(439)
(443)
H = presión estática, en altura de agua, a no = velocidad óptima práctica de rotación, en rpm la salida de las boquillas. H = presión manométrica en las boquillas, La condición para la eficiencia máxima en metros de agua se reduce entonces a: d = diámetro de la rueda Pelton, en metros. Por ejemplo, si H = 121 m y d = 0.453 V2gH u=-(440) m, se tendría: 2 Pero: ndn
u=60
no =
d = diámetro de la rueda Pelton n = velocidad de rotación de la centrífuga.
De donde: no
nu
=
=
60V2gH 2nd
38 X 11 0.453 = 923 rpm
El rendimiento práctico de la rueda Pelton es bastante bajo. Es del orden de 0.60, pero varía poco alrededor de este máximo. Naccache estima, por ejemplo, cuando:
(441)
no = 900 rpm,
120 =
0.60
velocidad de rotación de la centrífuga Cuando n varía entre 750 y 1 050 rpm, correspondiente a la máxima eficien- eo = 0.58, siendo la forma de la curva, sicia. métrica con relación a no.
526
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Para:
CONSUMO DE AGUA
El rendimiento que se acaba de indicar, se expresa por: 75P
(444)
e=-
QH
P = potencia dada al eje de la centrífuga, en H.P. Q = cantidad de agua empleada, en litros por segundo H = presión de agua en las boquillas, en metros de agua (120 a 140 metros en general)
De donde: Q = 75P eH
(445)
Tomapdo: p = 0.6 Y P = 1H.P., se ve que el consumo de agua por H.P. tiene como valor: 75
125 q=--=0.6H H
FIG. 310.
(446)
H = 120m H = 130m H = 140m
q = 1.04 It/s/H.P.
q = 0.96 q = 0.90
Se ve entonces que es necesario un litro de agua por segundo para un H.P. RENDIMIENTO DE LA BOMBA
Cuando la presión se aplica con una bomba centrífuga, ésta tiene generalmente, un rendimiento propio de 0.65 a 0.80. Las bombas bien construidas, llegan fácilmente a 0.75. Si se trata de una :moto-bomba, no debe olvidarse que el rendimiento del motor eléctrico es del orden de 0.90. VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LAS CENTRIFUGAS HIDRAULICAS
Las centrífugas hidráulicas tienen un alto consumo de potencia por el bajo rendimiento de la rueda Pelton. Este inconvenien-
Batería de centrífugas movidas por agua (Fives-Lille)
527
CENTRIFUGACION
te se acentúa más si se les hace trabajar con compresores de acción directa, que consumen de 35 a 40 kg de vapor por H.P. Por el contrario, se reduce al mínimo si la batería se maneja con una bomba centrífuga general. Su arranque es relativamente lento. Por el contrario, su conservación es simple. Las piezas que más se desgastan son las boquillas, que se reemplazan fácilmente. En el Hawai se ha llegado a hacerlas girar muy rápidamente, aumentando la presión del agua y la potencia de las bombas. No obstante, este tipo de centrífuga ya no co-
FIG.
311.
rresponde a las exigencias de la azucarería moderna y tiende a desaparecer.
B. CENTRIFUGAS DE BANDA Las centrífugas de banda se reunen en baterías movidas por un eje longitudinal común que, a su vez, es mandado por un motor (Fig. 311). Los ejes de las centrífugas son verticales y por lo tanto, la transmisión necesita de poleas locas para el regreso de la banda. El eje longitudinal gira comúnmente a una velocidad de aproximadamente un tercio de la de las máquinas.
Centrífugas de banda
TABLA 130. ACELERACION ANGULAR
Aceleración angular usual Diámetro de la canasta
760 mm !H5 1 065 1 065 1 2:20 t
~20
-
Velocidad en rpm
1 1 1 1 1 1
~OO
100 000 500 000 500
Arranque normal
Arranque rápido
0.67 0.01 0.D6
-
-
0.50
-
1 a ~ 1 a ~.5 1 t a 2
528
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Se interpone un embrague de fricción en- PI = potencia en H.P. tre la polea de mando y el eje de la centrí- C D = par en m-kg fuga. w = velocidad angular en radianes/segl El cálculo de las centrífugas de banda, seg, variando de O a n se hace a partir del par y de la aceleración n = velocidad angular de operación, en raangular, pudiendo considerarse ésta como dianes/ se g/ seg. constante durante el periodo de arranque. Esta potencia varía entonces de O a su Recuérdese que según las Ecs. (404) Y ( 405), el par es igual a: máximo, cuando w crece de O a la velocidad de operación. Sin embargo, la polea motriz dw gira a una velocidad constante corresponPar = C = Cm - Cf = 1 dt diente a la velocidad de operación de la máquina. Al comienzo de la aceleración hay Según la Ec. (394), la aceleración anguentonces un resbalamiento máximo entre las lar es: zapatas y la centrífuga y este resbalamiento dw dn (447) disminuye a O cuando se llega a la velocidad - = 0.105dt dt de operación. Puede suponerse que la suEn las centrífugas comunes, el valor d€ ma de la potencia P 2 absorbida por la fricción la aceleración angular dw/dt es del orden disipada en calor en el tambor de mando, de 1 en promedio y puede llegar como máxi- y la potencia PI necesaria para vencer la inercia, es constante, y consecuentemente mo a 2. En las centrífugas modernas de alta velo- la suma de estos valores es igual a la que cidad, la aceleración angular tiene un pro- asimila al final del periodo de aceleración, cuando la fricción llega a ser nula (P 2 = O). medio de 2.5 con un máximo mayor de 3. Los momentos de inercia de las c.::.ntr~fu Se tiene entonces, en este momento: gas de banda, son del mismo orden que los Cn PD ---- PI = -75de las centrífugas hidráulicas y eléctricas. Están dados por la Tabla 127. PD = potencia consumida por la centrífuga durante el periodo de aceleración, en VALOR DEL PAR H.P. El par se expresa en metros-kilogramos. C = par correspondiente al momento de Pueden distinguirse: inercia al final de la aceleración (cen(a) Par de arranque, Durante el periotrífugas cargadas). do en el cual se eleva la velocidad de la o, tomando en cuenta la eficiencia de la máquina, el par tiene como valor: banda: CD
=
dw ¡.-dI
(404)
Cn 1 PD = - - ' -
(448)
CD = par de arranque en m-kg 1 = momento de inercia al arranque, en metros cuadrados-kilogramo dw/dt = aceleración angular media en radianes/segjseg. Durante el periodo de la aceleración, el par CD es constante y la potencia PI consumida por la centrífuga al elevar su velocidad, está dada por
eficiencia de la correa é:::ó 0.97. (b) Par en operación. Cuando la centrífuga llegó a su velocidad de operación, el par se reduce al necesario para vencer las resistencias del rozamiento y ventilación. Tiene entonces la forma:
PI = C - -'''' -
CR = par en operación en m-kg n = velocidad angular a la velocidad de
D
75
75
(!
(!
=
CR = a
+ bn2
(449)
529
CENTRIFUGACION
operación en radianesjseg/seg, dada por la Fórmula (394). TABLA 131.
Los coeficientes a y b están dados por la tabla siguiente:
VALOR DE LOS COEFICIENTES a Y b EN LA ECUACION (449)
Dimensiones de la centrífuga 760 X 460 rn m ordinario 9ft; X 460 - ordinario
t 065 X 510 -{ 065 X 610 :1 065 X 610 t 065 X 610
t 220 X 510 t 220 X 610 1 220 X 1ii0 t 220 X 610
-
-
ordinario
............ ............ ............
ordinario ordinario automático ordinario
•••••••••••
o'
•••••••••••
o'
I
Se tiene, para las 3 centrífugas en operación: )
10.35
Y para la máquina acelerando (Fórmula 404 y Tabla 127): CD
=
0.56 X 12.5 = 7
Potencia total (Ec. 448): p = (10.35
+ 7)
__1_ = 25 HP X O. 97 .. Resbalamiento de la correa. Si se mide la velocidad de las centrífugas de banda, se encuentra que es notablemente menor que la velocidad calculada a partir de la del motor y de la relación de diámetro de las poleas. Esta díferencia se debe al resbalamiento de las bandas. Puede estimarse, en general: 75
105
0.4 0.55
0.000085 0,00012
-
0.7
0.00025
0.8 1·4
0.000275 0.000275 0'00037
-
1.2
0·00046
1.35 2.2 2.6
0.00050 0.00050 0.00068
:1 000
Valor de la aceleración angular = 0.56.
2
1 200 t/rnr, 1 100
1 000 1 500 1 500
Ejemplo. Potencia absorbida por una batería de 4 centrífugas de 1 065 X 510 mm a 1 000 rpm, suponiendo una centrífuga en el arranque y 3 en operación.
+ 0.00025n =
b
1 000
El cálculo de la potencia al arranque y de la potencia en operación, se hace entonces fácilmente por medio de las fórmulas anteriores.
CH = 3(0.7
a
-
......... ............
ordinario ............ ordinario ............ automático ......... .
Velocidad rpm
i 000
1 500 1 500
-
1.~
Resbalamiento de la polea del motor 5% aproximadamente Resbalamiento de la polea mandada en el eje 2% aproximadamente Resbalamiento en la polea de mando en el eje 1 % aproximadamente Resbalamiento en la polea mandada de la centrífuga 3 % aproximadamente o aproximadamente un total del 10% Es conveniente rectificar de tiempo en tiempo la velocidad de las centrífugas de banda, porque la correa se desgasta y afloja; cuando esto ocurre, el mando de la centrífuga se hace menos eficiente y su velocidad de operación y particularmente su aceleración, pueden sufrir considerablemente en detrimento de los resultados. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS CENTRIFUGAS DE CORREA.
Las centrífugas de correa son las más baratas de instalar. Son muy simples y su conservación es fácil. Tienen la ventaja de causar al motor pocas cargas intempestivas y dar una marcha suave y regular. Por otro lado, el desgaste de las bandas es considerable y las necesidades de potencia sin ser tan altas como las de lás centrífugas
530
FIG.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
312.
Batería de centrífugas de banda y conductor de azúcar de sacudidas (Fives-Lille)
hidráulicas, son mayores que las de las centrífugas con mando eléctrico directo. Se encuentran todavía en muchos países azucareros, pero pierden rápidamente terreno en favor de las centrífugas con mando eléctrico.
puede modificarse considerablemente, modificando el peso de carga de las zapatas o cambiando el grueso de la banda flexible de que están hechas (Fig. 314).
C. CENTRIFUGAS DE MANDO ELECTRICO
Una de las características interesantes de las centrífugas eléctricas, es que, gracias al freno regenerativo, permiten una recuperación parcial de la energía gastada (Fig. 317). Cuando se emplea corriente alterna esta recuperación se obtiene por medio de un motor de doble polaridad que puede trabajar con un número de polos de la mitad del normal. Este motor trabajará, por ejemplo, a 1 500 rpm (4 polos) o 750 rpm (8 polos) y si se pasa bruscamente de 4 a 8 polos, regresará energía a la línea hasta que su velocidad llegue a 750 rpm. En la práctica, este freno regenerativo sólo es efectivo a menos del 60% de la velocidad normal. Sin embargo, esta regeneración corresponde a más de la mitad de la energía almacenada, porque:
Estas máquinas se manejan con un motor eléctrico vertical, cuyo eje es continuación del eje de la centrífuga. El mando de la máquina se efectúa por medio de un embrague de fricción consistente en dos zapatas de material flexible provistas de dos balatas de fricción y convenientemente cargado. Las zapatas están fijas al eje del motor y giran dentro de un tambor que a su vez está fijo al eje de la centrífuga. Las zapatas de fricción se oprimen contra la cara del tambor por la fuerza centrífuga, resbalan al principio, arrastrando la centrífuga que gira más y más rápidamente y al fin de determinado tiempo las zapatas se adhieren completamente. La rapidez de aceleración
FRENO Y RECUPERACION ELECTRICOS
12
~
0.6 2 = 0.64
CENTRIFUGACION
FIG. 313.
Centrífuga de mando eléctrico (1 500 r.p.m., 25 ciclos por hora) (Fives-Lille)
532
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
de
FIG. 314.
Mando de centrífugas (Fives-Lille)
la necesaria para mantenerlo en operación (a este objeto, factor de potencia, véase la Pág. 725). Es ventajoso entonces, no buscar una aceleración muy rápida. Debe encontrarse el compromiso entre un motor muy poderoso que acelere rápidamente, que tenga baja eficiencia, y bajo factor de potencia en operación, y un motor de poca potencia que pierda mucho tiempo en la aceleración. En las masas cocidas de alto grado, es ventajoso tener un motor hasta cierto punto potente, porque las aceleraciones son frecuentes. En los productos de bajo grado, por el contrario, es conveniente tomar en cuenta el factor de potencia, por el largo periodo que se emplea en la purga. Además, el límite de la potencia de un motor eléctrico, está dado por su calentamiento. Si éste es capaz de producir 10 H.P. en marcha continua, será capaz, por ejemplo, de dar 12 H.P. si se detiene un minuto cada 5 o 10. Invers,amente, un motor sometido a sobrecargas en intervalos cortos, es-
Puede verse (Fig. 317) que la energía recuperada representa únicamente una pequeña fracción del total de la energía usada. De todos modos, el ahorro es interesante. Cuando se emplean motores de corriente directa, puede recuperarse una gran parte de la energía total. CONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MOTORES ELECTRICOS DE LAS CENTRIFUGAS
El rendimiento de los motores eléctricos de mando de las centrífugas es bajo, porque funcionan alternativamente durante la aceleración y durante la operación y no existen motores que den un buen rendimiento en condiciones de variación tan amplia. Las mismas desventajas se encuentran también con relación al factor de potencia. El factor de potencia aumenta de 0.80 a 0.90 en un breve periodo durante la aceleración, pero disminuye a 0.40 o 0.50 en operación. En esta parte del ciclo, la potencia del motor es considerablemente mayor que
FIG. 315. Batería de centrífugas eléctricas automáticas de 1 065 X 610 mm, 1 500 r.p.m. y 25 ciclos por hora (Fives-Lille)
533
CENTRIFUGACION
tará obligado a trabajar el resto del tiempo con una producción de potencia más baja que la potencia media continua de la que es capaz; de otra manera se sobrecalentará. Los motores de las centrífugas trabajan necesariamente a intervalos frecuentes; producen un fuerte pico durante la aceleración, trabajan por algún tiempo a la velocidad de operación y en seguida tienen un periodo de reposo correspondiente al freno y la descarga. El motor que debe adoptarse dependerá entonces de la duración del ciclo y de las condiciones de aceleración que se deseen. Más tarde se verá (Pág. 539) como la potencia debe determinarse en función de estas necesidades diversas. TIPOS DE MOTOR
Los motores de corriente alterna para mando de centrífugas, son asíncronos y de tres fases, algunas veces con rotor embobinado, pero más frecuentemente del tipo de caja de ardilla. Existe un nuevo tipo, cada vez más popular, especialmente en las fábricas que evitan la sobrecarga de su planta eléctrica. Esta es una aplicación del sistema WardLeonard; el motor de la centrífuga recibe corriente directa de un grupo convertidor que la toma de la línea de corriente alterna de tres fases. Este arreglo tiene un mínimo consumo de potencia y la elección libre de la velocidád de operación de la centrífuga, independientemente de la frecuencia de la fuente de energía de la fábrica. CORRECCION DEL FACTOR DE POTENCIA
En una fábrica electrificada, es el departamento de centrífugas el que contribuye más a la caída del factor de potencia, por las condiciones anormales de funcionamiento de sus motores. En Puunene, Hawai (FAS, 1932, Pág. 492), se midió el factor de potencia de una batería de 15 centrífugas de 42" X 24", alimentadas con corriente alterna de tres fases, 60 ciclos, 440 volts, motores de 2 velocidades (1 200-600 rpm), tomando 30 H.P.,
durante la aceleración y 5 H.P. durante la operación. En el periodo de operación se encontró; cos <1> = 0.442. Después de conectar a los motores el condensador estático de tres fases, de 10 kVA, el factor de potencia aumentó a 0.876 en el mismo periodo. La corriente total tomada anteriormente por la centrífuga, de 23.15 amperios, se redujo a 11. 7 amperios, ahorrándose el 50% . VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MANDO ELECTRICO
Las centrífugas con mando eléctrico y motores individuales, imponen factores contradictorios a las condiciones de operación del motor, porque sus necesidades son muy diferentes en la operación y la aceleración. Por tal motivo el motor es el resultado de un compromiso cuyo efecto más notable es la disminución del factor de potencia. Esta desventaja, sin embargo, puede eliminarse por varios medios. Las centrífugas de mando eléctrico son bastante caras, necesitan tantos motores como centrífugas. Sin embargo, cada máquina es independiente, formando una unidad separada. En esta forma se economizan correas y tuberías. Si algún motor se descompone, sólo se para una máquina y ésta es una ventaja contra la pérdida de tiempo. El motor individual es el arreglo que per-. mite las más altas capacidades, la mejor calidad del azúcar y el uso más completo del equipo; consecuentemente, las necesidades de mano de obra son mínimas. La conservación es simple; las descomposturas, las paradas y las reparaciones de los motores, son raras. El mando eléctrico individual ofrece, entonces, diversas ventajas desde el punto de vista de la operación, la economía y la producción. Es indispensable en las fábricas electrificadas y a la fecha provee !a instalación más elegante y más moderna. Su uso aumenta progresivamente a expensas de los otros métodos de mando. INSTALACIONES RECIENTES
En Estados Unidos ciertas firmas, particu-
534
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
larmente Hepworth, fabrican centrífugas de 40" X 24" para 1 800 rpm (fuente de energía de 3 fases a 60 ciclos) que dan normalmente 26 ciclos por hora y son capaces de llegar hasta 30. Todas las operaciones son automáticas excepto la descarga, que se controla con botones, y la carga; la aceleración, el cambio de la polaridad del motor, la aplicación del agua de lavado, la conexión del freno regenerativo, la aplicación del freno mecánico y el frenado, son enteramente automáticas. En seguida se da un ejemplo de un ciclo típico: Minutos
Segundos
Descarga Carga Secado Freno re generativo Freno mecánico
1
20 10 30 10 10
Total:
2
20
La fábrica Roberts produce también la centrífuga G8 de 48" X 30" Y 1 200 rpm, enteramente automática, con excepción del arranque y el freno final. Estas centrífugas sólo necesitan vigilancia y ningún operador. Trabajan a 23 ciclos por hora, es decir, a un ciclo cada 155 segundos. Las centrífugas Roberts se hacen en Francia, con licencia, en la casa Bréguet. Las casas francesas, particularmente Fives-Lille, fabrican diferentes modelos cuyas características son de máxima eficiencia para un trabajo dado y que son capaces de adaptarse a diversas condiciones eléctricas. (1) Centrífugas con motores de inducción. ( a) Centrífugas de 42" X 24" a 1 500 rpm que se emplean en masas cocidas de alta pureza, con un motor de caja de ardilla de doble polaridad que permite la regeneración de energía al frenar. El ciclo normal de 22 operaciones por hora, es en la siguiente forma: (Fig. 316).
Arranque, carga, aceleración y secado a velocidad de operación Freno regenerativo y mecánico Descarga mecánica con arado
110 seg 30 seg 25 seg
Total:
165 seg 1.0
0.8 S-
u
~
0.6
/
/
~
0.4
\
\/
/
---
\
0.2
O
50
FIG. 316.
100
sec
150
Variación del factor de potencia
Las variaciones de la corriente y la potencia total, tomadas por una batería de tres centrífugas, (Fig. 317), se suavizan por medio de un control que alterna conveniente-
mente los arranques de las diferentes máquinas. (b) Máquinas de 48" X 24" Y 1 500 rpm; éstas son especiales para masas cocidas de
CENTRIFUGACION
535
Aceleración y operación
r.p.m
alta velocidad
kW
1500 -
120
1000
100
80
.,
g.
¡:
"
1::
60
< I
500
20 Potencia recuperada40
FIG. 317.
Centrifuga de 1 065 X 610 mm, 1 500 r.p.m., 25 ciclos por hora. Gráfica de la velocidad y la potencia (Fiv~s-Lille) motor AV7/48b, doble caja, 1 500/750 r.p.m.
bajas purezas, en las que los largos ciclos permiten mayores rendimientos por su alta capacidad y fuerza centrífuga, comparada8 con las máquinas de 42". Estas centrífugas están equipadas con motores de rotor embobinado cuyo periodo de arranque se adapta al largo periodo de la aceleración (Fig. 318). Más adelante se verá (Pág. 542) que una aceleración moderada favorece la eliminación de las mieles cuando las masas cocidas de baja pureza contienen una proporción alta de cristales finos. (2) Centrífugas de mando Ward-Leonard.
Este tipo de mando se emplea frecuentemente en las centrífugas que trabajan con ciclos cortos, en las que el consumo de potencia es
considerable y donde es posible tener un ahorro importante de potencia. ( a) En las centrífugas de 42" X 24" Y 1 500 rpm, el trabajo puede llegar a 30 ciclos por hora (Fig. 319). La carga se hace sobre la marcha con masas cocidas muy fluidas. Se llega a 1 000 rpm en 37 segundos, a 1300 rpm en 48 segundos, a 1400 rpm en 52 segundos y a 1 500 rpm en 60 segundos. (b) Centrífugas de 48" X 24" de 18 ciclos por hora a 1 500 rpm y 23 ciclos por hora cuando la velocidad de operación se limita a 1200 rpm. ( c) Centrífugas de 48" X 30" a 1 200 rpm qt:.B se seleccionan para la purga de material fácil. El mando Ward-Leonard, permite cerca de 20 ciclos por hora (Fig. 320);
536
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
600
500
'"~ 8.400
§
5 Q,)
300
"5 .¡:: ~ U 200
sec FIG. 318. Centrífugas de 1065 X 610 mm, 1500 r.p.m. Motores asíncronos de tres fases AV7/48b rotor de doble caja, 1 500/750 r.p.m., 220 V. 25 ciclos por hora para cada máquina. Gráfica de la corriente total de dos máquinas 120~-------------------------------------------~
100
2
! 20 l 01
:::1
~ 40
~601~--------------------------------------~ FIG.
319.
Gráfica de la potencia total de 2 centrífugas cuyas dimensiones, velocidadel y motores están dados en la Fig. 318
537
CENTRIFUGACION
reduce el consumo específico de potencia a menos de 5 kWH (aproximadamente 4.75 kWH) por tonelada de azúcar producido. MECANIZACION DE LOS ACCESORIOS En las instalaciones modernas se procura reducir en lo posible el trabajo manual del operador. Los dispositivos necesarios para las diversas operaciones básicas del ciclo, están provistos de válvulas eléctricas tan efectivas que el operador sólo tiene que manejar los controles en el momento preciso, lo que se hace generalmente con botones. De este modo, un control neumático de aire comprimido que se distribuye por medio de válvulas eléctricas, se aplica a la alimentación de la masa cocida, al lavado con agua, al separador de mieles, al freno mecánico, al levantamiento de la tapa del fondo de la canasta, y a la apertura y cerrado de las tapas de la misma. Los arados de descarga se manejan a veces con aire comprimido o con motores eléctricos. EQUIPO ELECTRICO Todas las centrífugas de mando eléctrico están equipadas a la fecha, con instalaciones de contacto. En muchos casos, y especialmente en las máquinas modernas descritas anteriormente, la instalación de contacto no sólo controla los diversos periodos de operación del motor, (arranque, aceleración, operación, freno) sino que también controla automáticamente todas las operaciones del ciclo de secado (carga, lavado, separación de mieles ligeras y pesadas, abertura de la tapa de descarga y descarga con arado). Existen a la fecha en diversos países, un pequeño número de centrífugas, referidas anteriormente, que operan con completa autonomía y sin ninguna intervención humana. La carga se controla volumétricamente por un calibrador. Un hombre solo vigila la batería completa. Este es el último avance en la automatización de la fábrica de azúcar. Control eléctrico. Para propósitos de reregistro, se comentará que Fives- Lille cons-
truyó un dispositivo electrónico que manda una centrífuga de 42" X 24" a 1 500 rpm, en operación industrial, a más de 25 ciclos por hora. La corriente trifásica alterna de la línea se rectifica a corriente continua con la ayuda de tiratrones e ignitrones y se ajusta convenientemente para el mando del motor de la centrífuga. Este sistema comúnmente denominado "regulador electrónico de velocidad", se parece, hasta cierto punto, al sistema WardLeonard; tiene la flexibilidad del último sin necesidad de máquinas rotatorias. CENTRIFUGAS DE ALTA VELOCIDAD Para demostrar más claramente la diferencia entre las centrífugas de alta velocidad y las de velocidad moderada, en la Fig. 321 se dan los resultados de las comparaciones hechas por el autor en La Mare (Reunión) entre las centrífugas de dos baterías de la fábrica, una compuesta de 8 Fives de 1 065 X 610 mm y 1 000 rpm centrifugando altas purezas y la otra de 3 máquinas de las mismas dimensiones y manufactura y operando a 1 500 rpm con masa cocida C, para producir azúcar para magma del Werkspoor. La diferencia entre el consumo de potencia de las dos máquinas, se ve a primera vista. ELECCION DEL MOTOR PARA EL MANDO ELECTRICO (a) Velocidad. Cuando se instala una batería de centrífugas eléctricas, la fuente de energía, generalmente corriente alterna, limita a dos las velocidades que pueden elegirse (Pág. 726). Con una fuente de 50 ciclos, por ejemplo, la velocidad será de 1 000 Y 1 500 rpm. Esta última se elegirá para bajas purezas; en las altas purezas la elección entre las dos velocidades dependerá, o del espacio disponible, o de un estimado del costo total con la debida consideración al costo inicial de la batería y al costo de la mano de obra para operarla. Una batería de cuatro máquinas, de 1 065 X 760 Y 1 500 rpm, se considerará, por ejemplo, comú la alternativa de una batería de 9 máquinas del mismo tamaño a 1000 rpm. Las 4 má-
en w
00
kW
Carga empleando la resistencia
Aceleración a alta velocidad
Operación
r.p.m
I
1500
Velocidad
;1.. 120
~I o
~I
'21
1000
100
el.. gl
60
ti <1
........ .
60
~
500
el
O~--~------~~----~~----~------~~----~~----~~--+----+~~----~~----~~~--~4~20~---4~5~0
sei
FXG. 320.
Centrífuga de 1065 X 610 mm, 1500 r.p.m., 8 ciclos por hora. Motor como el de la Fig. 318. Gráfica de velocidad y potencia
539
CENTRIFUGACION
Aceleración a alta velocidad
Operación
,
BO -
¡
1: "
"... "'"
r..~
Att_~ .30 h.p.
50 r-
40
..
>- " o ...
Operación de masas cocidas de baja pureza
Consumo de potencia Operación = 10 h.p. Media = 15 h.p.
-
20 r-
O
..
I
1 2
1 1
3
..
..."
"
U
Aceleración
1 4
1 6
1 5
Purga con vapor
•
Operación
I
8
I
9
I
10
I
11 Minutos
12
I
13
Motor AV 5/60 CP 960 r.p.m.
50 -
¡
Operación con la pI1mera masa cocida
40
Consumo de potencia
20
o
I ,,7 >- .. o'" 1': " ~ ~ r..~
I FIG. 321.
I
I
I
I
2
3
4
5
11 6
Arranque = 20 h.p. Operación = 4 h.p. Media = 7 h.p.
I 7
Mmutos
Comparación entre la potencia consumida a 1000 Y 1 500 r.p.m.
quinas a 1 500 rpm costarán indudablemente más que las 9 a 1 000 rpm, especialmente si están provistas de equipos de contacto cerrados; sin embargo, necesitarán menos lugar y menos mano de obra en la operacIón.
(b) Ciclo. El ciclo que debe adoptarse está más o menos señalado por un lado, por la velocidad elegida y por otro, por la masa cocida que se manejará. En general, los cálculos pueden estimarse en:
8 operaciones por hora para altas purezas (1 000 rpm) 20 operaciones por hora para altas purezas (1 500 rpm) 2 a 4 operaciones por hora para bajas purezas (1500 rpm)
estas cifras tienen cierto margen de reserva. Por otro lado, los motores deben calcularse para un número de ciclos por hora, de, por ejemplo: 10 operaciones por hora y no 8 25 o 30 operaciones por hora y no 20 6 operaciones por hora y no 4
(c) Tiempo de aceleración. En las masas cocidas de alta pureza, es conveniente contar con un tiempo mínimo de aceleración para aumentar el tiempo útil disponible y al mismo tiempo aumentar la capacidad de la máquina. Sin embargo, evidentemente hay un límite bajo el cual este tiempo no debe
reducirse. Este límite está impuesto ya sea por el calentamiento del motor o por la corriente máxima que puede soportar. La corriente máxima que puede tolerar un motor sin dañarse es, generalmente, tres veces mayor que la corriente media correspondiente a la potencia continua nominal del motor. POTENCIA CONSUMIDA EN CADA TIPO DE MANDO Se tratará de comparar el consumo de potencia de una batería de centrífugas, de
540
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
acuerdo con el método de mando adoptado: hidráulico, banda o eléctrico. Se supondrá el caso de baterías de seis máquinas de 1065 X 510 mm a 1000 rpm, cada máquina trabajando 10 ciclos por hora, de la siguiente manera: Aceleración y carga Operación y lavado Freno
1% 3Y4 Y4
minutos minutos minutos
Descarga
1
minutos
Ciclo total:
6
minutos
Se elige la velocidad de 1 000 rpm, con el objeto de dar condiciones semejantes a las de las centrífugas hidráulicas. En cada uno de los tres casos en consideración, se tomarán cifras comunes de acuerdo con el tipo de batería de que se trate. (a) Mando hidráulico. Se supondrá el mando con bomba centrífuga y en las Giguientes condiciones medias:
Presión de operación Descarga en las boquillas (operación) ( aceleración)
Des ::arga del agua en la operación de una centríJ'uga: q =(180 X 4.75)
+
•
14 kg/cm 2 180 lt/min 280 lt/min
Potencia tomada por la bomba, suponiendo una eficiencia promedio de 0.78:
(280 X 1.5)= 1275lt
49.3 p' = 0.78 = 63.2 H.P.
o para seis centrífugas y por hora: Q = 1 275 X 10 X 6 = 76 500 lt/h
Debido a las fugas de las boquillas cerradas, es necesario contar:
Potencia eléctrica consumida por el motor que manda la bomba: 63.2 p" = 0.90 = 70 H.P.
Q' = 1.2Q = 92 000 lt/h
Potencia correspondiente a la bomba: p
=
92000 X 14 X 10.33 = 493 H P 75 X 3600 " .
(b) Mando de banda. Similarmente se
Aceleración angular media Momento de inercia media durante la aceleración
El par es sustancialmente constante durante la aceleración, por el resbalamiento de la banda. Tiene entonces un valor de:
dw
C = l· - = 9 X 2 = 18 m' kg dt
i
supondrán valores promedios: 2 radianes/seg/seg 9 m 2 kg-peso
unos 2 H.P., debido a la fricción de las poleas locas. La potencia por máquina es entonces: 25 X 1.5 = 37.5 H.P. min 5 X 3.25 16 H.P. min 2 X 1.25 = 2.5 H.P. min
Aceleración Marcha Freno y parada
=
La potencia es aproximadamente Ec. (449): 6
p = Cn = 18 X 105 = 25 H.P. 75 75 En marcha normal el consumo de potencia es de 5 H.P" debido a la fricción. Cuando la máquina se detiene se consumen todavía
56
Potencia media para las seis máquinas, en seis minutos: p = 56 X 6 = 56 H.P. 6
541
CENTllII'UGACION
Por las pérdidas en las bandas, debe dejarse al eje del motor: P'
=
o en las terminales del motor: P" =
56 0.98
= 57
~ = 0.90
(e) Mando eléctrico. En seguida se dan los resultados de las pruebas llevadas a efecto por Fives-Lille en 1934:
H.P.
Potencia media absorbida durante la aceleración: Potencia absorbida durante la operación La potencia por máquina y por ciclo es entonces: Aceleración Operación Freno y parada
20 X 1.5 = 30 kW min 4 X 3.25 = 13 kW min O X 1.25 = O kW min 6
63 H.P.
43 kWmin
20 kW 4 kW
ta que no se ve que el flujo de miel de la centrífuga disminuyó considerablemente. El lavado puede hacerse también por medio de un tubo fijo con perforaciones (Fig. 322), colocado permanentemente en el ejer de la centrífuga. Este es el arreglo que se usa en las máquinas automáticas.
La potencia absorbida por la batería: P" =
43 X 6 1 X - - = 60 H P 6 0.736 ..
Para los cálculos anteriores se adoptaron valores medios que no corresponden a las mismas condiciones de trabajo, porque las máquinas eléctricas, en estas condiciones, producen un azúcar ligeramente mejor que el producido por las máquinas de banda, y definitivamente superior al producido por las centrífugas hidráulicas. Con el freno regenerativo (al que se llega difícilmente a 1 000 rpm), el ahorro de potencia será mayor.
OPERACION DE LAS CENTRIFUGAS LAVADO En las masas cocidas de alta pureza, el azúcar en la centrífuga se lava con agua y luego con vapor, o con vapor únicamente.
FIG. 322.
Aspersores de agua de lavado
Es importante sólo emplear la cantidad de agua necesaria para lavar la película de miel adherida al cristal. Un exceso de agua aumentará la proporción de mieles ricas a ex pensas de la caída de pureza entre la masa cocida y la miel, sin ningún mejoramiento apreciable en el color o en la polarización del azúcar. Debe entonces vigilarse esta operación. Benz, en Alemania (lSJ, 1945, Pág. 323), encontró una fórmula que relaciona la cantidad de agua empleada en el lavado, con la elevación correspondiente de purezá del azúcar: P' = 100 _ 100 - P 1 + W1.5
(a) Lavado con agua. El lavado con agua P' = pureza del azúcar lavada P = pureza del azúcar, si no se lava se lleva a cabo por medio de una manguera W = cantidad de agua empleada % de macon una boquilla localizada en cada máquisa cocida. na. El operador abre ia boquilla y dirige el chorro de agua arriba y abajo del azúcar en (b) Lavado con vapor. Este lavado se hala canasta. No se debe hacer este lavado has- ce, generalmente, por medio de una boquilla
542
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 323.
Descarga automática
colocada en un codo, sobre la canasta, que se voltea hacia abajo cuando se necesita lavar a vapor y unos momentos después del lavado con agua. La boquilla embona perfectamente en una perforación prevista para este fin en la cubierta de la centrífuga. La válvula de vapor se abre al voltear la boquilla. El vapor que se emplea es generalmente directo y saturado, algunas veces reducido a 2-5 kg/cm 2 • A estas presiones las boquillas tienen una descarga q de vapor que, expresada en kg/min/ cm 2 , de sección transversal de la boquilla, es aproximadamente igual a la presión P del vapor expresado en kg/cm 2 :
disolver los cristales y de evitar la disolución de la película de mieles que los cubre; el lavado es menos efectivo, y su efecto único es mantener una alta temperatura disminuyendo la viscosidad de las mieles y facilitando su remoción. Es preferible lavar con vapor saturado las masas cocidas A y B Y no lavar de ninguna manera la masa cocida final.
q kg/minJcm 2 = P kg/cm 2
(c) Lavado con agua sobrecalentada. Una moda reciente es lavar con agua sobrecalentada. El agua a presión se calienta a 90-11O°C, regulándose para obtener 3.5 kg/cm 2 en la boquilla o en el aspersor. El agua se rompe en una línea muy fina qUe se distribuye uniformemente en la pared de azúcar y que permite reducir la cantidad de agua. Al mismo tiempo, el azúcar se eleva a una temperatura mayor y, en consecuencia, está más caliente y seca cuando deja la centrífuga; esta operación da una mayor eficiencia en el lavado. El agua del lavado algunas veces se agrega en dos partes, separadas por un intervalo de unos 20 segundos, para mejorar ligeramente la eficiencia de una cantidad dada de agua.
Algunas veces se prefiere emplear vapor sobrecalentado. Este tiene la ventaja de no
Cantidades de agua y de vapor, para el lavado. Noel Deerr (Pág. 424) da:
agua 1 kg/lO kg de azúcar o 10% del peso del azúcar vapor 1 kg/5 kg de azúcar o 20% del peso del azúcar Tromp (Pág. 538) da como máximo de agua el 8 % del peso del azúcar. DOBLE PURGA
La doble purga es un procedimiento para la separación del azúcar, que sólo se usa en la fabricación del azúcar blanco. Consiste primero en purgar la masa cocida en una batería de centrífugas, sin lavarla. Las mieles que se obtienen son entonces "pobres" o "pesadas". El azúcar se descarga en un mezclador localizado bajo éstas, en donde se mezcla con mieles de alta pureza para formar una masa cocida. De aquí se manda al mezclador distribuidor de una segunda batería de centrífugas llamadas "de afina-
do", en donde se purga y se lava con agua y vapor. Las mieles obtenidas son "ricas" o "ligeras". Este procedimiento da un azúcar hermosa y una separación excelente de las mieles. Sin embargo, necesita dos baterías de máquinas en lugar de una, cada una de las cuales debe ser casi del tamaño de la batería que sería suficiente para tratar la misma cantidad de azúcar con una simple purga. PUREZA DEL AZUCAR DE LA ULTIMA TEMPLA
En Hawai se estima que la pureza aparente del azúcar de las masas cocidas de bajas
543
CENTRIFUGACION
purezas, debe mantenerse entre 70 y 75, (IS], 1935, Pág. 200). Si la pureza es menor, la calidad de los azúcares de la primera templa sufrirá el efecto en color, más oscuro, y en poca filtrabilidad en la refinería; habrá también un aumento en el volumen de las masas cocidas de la última templa. (Es necesario calcular un 30% más de masas cocidas de bajo grado, cuando la pureza del azúcar baja de 75 a 65).
canasta: sin este disco, la masa cocida caerá directamente, a través de la canasta, al conductor de azúcar (Fig. 323). (b) Un fondo de pendiente a notablemente mayor que la pendiente de las centrífugas de descarga a mano. Este generalmente tiene:
El buen trabajo de las centrífugas depende de dos propiedades esenciales de la masa cocida:
La pendiente exagerada tiene dos efectos principales: ( 1) Aumenta la superficie de fricción de la máquina con el aire y al mismo tiempo aumenta el volumen de azúcar, sin disminuir el área de filtración. (2) Aumenta el diámetro del cubo del fondo y consecuentemente el par de fricción de la rotación. La descarga automática produce finalmente un aumento muy apreciable en el momento de inercia, en el par y en las necesidades de potencia. En las centrífugas automáticas la descarga del azúcar se asegura por un dispositivo especial o "arado" (Fig. 324).
Condiciones para un buen trabajo.
(a) Uniformidad del tamaño del grano (b) Viscosidad del licor madre. Cuando el grano no es uniforme, la centrifugación pvede ser muy difícil. Un síntoma definitivo de este fenómeno es la aparición de una película de mieles en la cara interior de la pared de azúcar, que persiste algunas veces hasta el fin de la centrifugación. En este caso, y si la máquina lo permite, la aceleración debe hacerse lenta y gradual: una centrífuga de aceleración rápida, provoca la formación de una capa apretada de azú·car contra la tela, que retarda el paso de la miel al acomodarse los granos finos en los espacios entre los granos mayores. El mejor lapso de aceleración en este caso es de 2% min o 3, pasando de O a 1 500 rpm. Una máquina lenta o con un periodo de aceleración largo, da, cuando los granos no son uniformes, un azúcar de mejor calidad y un purgado mejor; al mismo tiempo las demandas bruscas de potencia son menores. Esta no es la solución correcta, aunque resuelva el problema de las m.c. C casi completamente. La solución consiste en producir masas cocidas con un tamaño de grano tan unifol'me como sea posible.
para altas purezas: para bajas purezas:
DESCARGA AUTOMATICA
Las centrífugas de descarga automática están abiertas en el fondo de la canasta y provistas de: ( a) Un disco diseñado para recibir la masa cocida y distribuirla en el interior de la
FIG. 324.
Arado de descarga (Fives-Lille)
544
COPLE HIDRAULICO
Ciertos fabricantes emplean un dispositivo hidráulico para acoplar la centrífuga con el motor eléctrico. El dispositivo consiste en un impulsor rígidamente unido al eje del motor, el que manda, por medio de aceite, un impulsor fijo en el eje de la centrífuga. El mando es flexible, la transmisión de potencia suave y el desgaste nulo. Por otro lado, el sistema origina un aumento en el consumo de potencia: el consumo específico de potencia es del orden de 13 kWH/TC. LIMPIEZA
Las telas de la centrífuga deben limpiarse con vapor, por lo menos una vez al día, para remover los cristales que se alojan en las perforaciones. Los constructores proporcionan con la centrífuga un tubo pequeño especial para este fin. TELAS DA:S-ADAS
Algunas veces la tela de las centrífugas se rompe o se desgarra. Este aCCIdente se nota por la presencia de cristales en las mieles, las que deben revisarse frecuentemente, por este motivo: los cristales se sienten en~ tre los dedos. La tela desgarrada debe repararse o reemplazarse inmediatamente. La fuga de cristales puede deberse también a un espacio excesivo (mayor de 0.8 mm) entre la tela y la parte superior de la canasta, o a defectos en la canasta o en la tela. La casa Krieg y Zivy fabrica anillos "retenedores" o 'bandas" diseñadas para evitar este accidente y para hacer que la centrífuga no permita la fuga de cristales. La disminución de pureza de las mieles con el uso de estos dispositivos es en ocasiones notable. DILUCION DE LA MASA COCIDA
La densidad de la masa cocida y la viscosidad de las mieles, causan dificultades frecuentes en el manejo y en la centrifugación de las primeras. El medio más simple para remediar este fenómeno, es diluir la masa cocida. Esto generalmente se hace en la sali-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
da de los cristalizadores, para asegurar una distribución correcta del agua. Si se agrega agua en el cristalizador, es difícil obtener una dilución adecuada e inevitablemente se disuelve azúcar. En cualquier caso, este expediente es poco satisfactorio. Cantidad de agua que debe agregarse. No es necesario agregar más del 1 o 2% de agua por peso de masa cocida, o de 1 a 3 % por volumen; de otro modo, puede reducirse la sobresaturación a uno o menos.
RECALENTAMIENTO DE LA MASA COCIDA
Es muy difícil diluir la masa cocida sin causar cierta redisolución de los cristales. Por este motivo se ha buscado otro método para disminuir la viscosidad y facilitar la centrifugación. Aparte de la disolución, el único método es el recalentamiento, que parece ser muy interesante. En Hawaii se considera (1SJ, 1935, Pág. 279) que la viscosidad de la masa cocida disminuye en el 50% (o mejor que su centrifugabilidad aumenta en el 50% cuando la ternperatura se aumenta 5°C). El recalentamiento se lleva a cabo ya sea en los últimos discos del cristalizador, cuando éste es Werkspoor o en el distribuidor mezclador de las centrífugas; en este último caso, éste debe tener doble fondo o un serpentín. El área del serpentín necesita de 30 a 36 m 2 por metro cúbico de masa cocida, por centrifugar, por hora. En Hawaii (FAS, 1936, Pág. 145) se emplea un intercambiador de calor de fondo cónico. Su superficie de calentamiento es de 40 a 501m 3 de masa cocida. Estas áreas se calculan suponiendo que el agua para calentar y circular en el serpentín, o en el intercambiador de calor, está a una temperatura no mayor de 3 oC, sobre la temperatura de saturación de la masa cocida, es decir, la temperatura sobre la cual los cristales comienzan a disolverse (Tabla 93). Los fabricantes franceses basan sus cálculos en diferencias de temperatura mucho ma-
545
CENTRIFUGACION
yores, y consecuentemente, la superficie del mezclador distribuidor es mucho menor y del orden de 1 m% /0.3 m 3 de masa cocida por centrifugar, por hora. Sin embargo, no debe olvidarse que el ciclo de centrifugación para productos de bajas purezas, es de una hora aproximadamente en el Hawai; si la superficie de calentamiento se expresa en términos de área por máquina, de 1 065 X 610 mm, por ejemplo, en lugar de relacionarse al volumen de masa cocida, la diferencia dada arriba es mucho menor. Temperatura de recalentamiento. En Cuba, Central Jaronú (la fábrica de azúcar más grande del mundo), * instaló serpentines recalentadores en el distribuidor mezclador de las centrífugas de bajo grado. En esta forma obtiene excelentes resultados (lS], 1939, Pág. 432). Reducción del número de máquinas necesario de 30 a 20. Aumento de pureza del azúcar de bajo grado de 87.73 a 89.43. Reducción de la pureza de las mieles de 32.62 a 31.32. Reducción del ciclo de centrifugación de 16.5 a 10 minutos. La masa cocida se recalentó a 59°C. El agua para recalentar entró al mezclador a 73°C y salió de él a 72°C. Honig (lS], 1941, Pág. 31), da las siguientes cifras para una instalación moderna en Raceland, Lousiana: Enfriamiento de 38 a 40°C, licor madre sobresaturado. Recalentamiento de 52 a 55°C, licor madre saturado. Centrifugación a esa temperatura. Lavado con agua caliente a 60-65°C, a una presión de 2 kg/cm 2 • Cantidad de agua de lavado, 3 lt por máquina de 1 015 mm; miel lavada separada de mieles "verdes". En Hawai la temperatura de recalenta* Lo fue en el momento de la la. edición de este libro' actualmente la mayor del mundo es el Ingenio San Cristó: bal, de Veracruz. México. (N. del T.).
miento no excede de 49°C, (FAS, 1936, Pág. 145). El autor considera que el límite óptimo de recalentamiento, está entre 50 y 52°C. Si se considera la sobresaturación y no la pureza, y si se traza la curva de la viscosidad en función de la temperatura, se encontrará que la viscosidad de las mieles saturadas pasa a través de un mínimo entre 48 y 55°C, (lS], 1947, Pág. 262). No es entonces necesario en ningún caso, pasar de 55°C. Después de enfriar la masa cocida en el cristalizador, ésta está generalmente sobresaturada; por lo tanto, puede recalentarse a su temperatura de saturación sin disolver azúcar. Como la temperatura de saturación está generalmente entre 50 y 55°C, ésta determina la temperatura de recalentamiento al valor anterior. Sin embargo, trabajos recientes de Foster, Sockhill y Relf, en Queensland, (QSSCT, 1958, Pág. 179), muestran que es posible, en un enfriado rápido, llevar la cristalización al punto en que el licor madre de la masa cocida, está prácticamente abajo de la saturación (sin formación de falso grano). Si esta masa cocida se recalienta para centrifugarse, llegará abajo del punto de saturación con el riesgo consiguiente de disolución de los cristales; los investigadores mencionados, sin embargo, hacen una relación de investigaciones en pequeña escala, que indica que siempre que el recalentamiento sea rápido y la masa cocida sea centrifugada con rapidez para que no permanezca bajo el punto de saturación por un tiempo considerable, la masa cocida puede recalentarse y dar una reducción notable de viscosidad sin disolución de cristales. DISTRIBUIDOR MEZCLADOR DE MASA COCIDA
El pequeño distribuidor mezclador de masa cocida, colocado sobre las centrífugas y que forma parte de la batería, debe tener un volumen de trabajo correspondiente al volumen de masa cocida trabajada con 15 o 30 minutos.
546
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
El agitador debe girar a una velocidad n dada por la fórmula: 3.25 D
n=--
(450)
n = velocidad de rotación del agitador, en rpm D = ancho del distribuidor mezclador, en metros (o diámetro del agitador helicoidal) .
CONDUCTORES DE GUSANO DE MASA COCIDA
arriba del eje) y la rapidez del movimiento del material, que no avanza de una distancia p, cuando el tornillo da una vuelta. En general: D es de 3 a 5 dm p es del orden de 0.7D n es del orden de 15 a 40 rpm.
Pueden darse a k los siguientes valores: de 0.15 a 0.20 cuando la hélice es de banda, en promedio de 0.18. de 0.25 a 0.30 cuando la hélice es completa.
La masa cocida se conduce generalmente Potencia. La potencia necesaria para en canales horizontales provistos de una hémanejar el conductor de hélice, puede estilice. La hélice puede ser completa, pero gemarse aproximadamente en: neralmente consiste en una simple banda de metal mantenida por varillas. P = 1.5D2L (453) El pa,so p de la hélice, es del orden de 0.7D, siendo D el diámetro del cilindro en- P = potencia absorbida por el conductor, en H.P. cerrado por el borde exterior de la banda helicoidal. La velocidad n de rotación de la D = diámetro exterior de la hélice, en mebanda, es generalmente de 20 a 40 rpm, o tros mejor L = longitud. de la hélice, en metros. 15 (451) Debe recordarse tomar en cuenta también n=D la eficiencia del reductor de velocidad del n = velocidad de rotación de la hélice, en
sistema de mando. rpm CONDUCTORES DE AZUCAR D = diámetro de la hélice, en metros. Sin embargo, Tromp (Pág. 540), recoHay dos tipos principales de conductores mienda una velocidad entre 7 y 8 rpm, sobre de azúcar: la cual considera que habrá una contraco( a) El conductor de gusano rriente de una proporción considerable de masa cocida. (b) El conductor de sacudidas, algunas Descarga. La descarga de un conductor veces llamado "de chapulín". de gusano está dada por la fórmula: Se considerarán los métodos de cálculo de ..Dz éstos y se adoptará, especialmente en el seV = 60 4 pnk = 47pnkD2 (452) gundo caso, el método de Tromp (Pág. 539541 ). V = volumen
CENTRIFUGACION
547
. ".," ¡"
,',<-"..
'.--'\ ---,.,,¡
FIG.
325.
Conductor de sacudidas
D = diámetro exterior de la hélice, en deCÍmetros p = paso de la hélice, en deCÍmetros n = velocidad de rotación de la hélice, en rpm k = coeficiente que integra la parte llena del canal y el flujo contrario del azúcar d = densidad aparente del azúcar, en kg/ dm 3 • En general: p es del orden de 0.7D
n está entre 15 y 25 rpm (o. lO/D, estando
D, expresada en metros)
Los conductores de gusano tienen la desventaja de moler el azúcar. Por esta razón se prefieren los de sacudidas. (b) Conductores de sacudidas. Este con· ductor consiste en un canal ancho y plano soportado por varillas flexibles inclinadas 60'; de la horizontal (Fig. 325). La plancha está sujeta a vibraciones repetidas por medio de un excéntrico. Este último tiene una carrera e de, aproximadamente 40 mm y gira a unas 300 rpm. En el momento de la vibración, los granos de azúcar situados en la plancha. dan un salto horizontal de:
d se encuentra entre 0.8 y 1
r = sen 2
A I? pueden dársele los siguientes valores:
de 0.10 a O.12 para las hélices de banda (Tromp da 0.20) de 0.15 a 0.20 para las hélices llenas. El consumo de potencia es aproximadamente: p.
[YL
a
Tromp, recomienda: ( 1) Sostener el eje en el canal cada 3 m; (2) Dejar un espacio de 5 o 6 mm entre la hélice y el canal, para no romper los cristales; (3) Recoger el azúcar que se acumula y endurece en este espacio, cada semana.
-
a) ~'
= inclinación de las varillas flexibles con la horizontal
9 = aceleración debida a la gravedad
oc
9H
dm/seg/seg v =
(455)
P .. potencia absorbida por el conductor de azúcar, en H.P. D :.... diámetro exterior de la hélice, en metros L longitud de la hélice. en metros.
(~
velocidad de proyección del grano, aproximadamente 1.5 veces la vel,ocidad me· dia del excéntrico, en decímetros por segundo:
2en
v
en
= 1.5 60 = 20
e = carrera del excéntrico, en decímetros = velocidad de rotación del excéntrico, en rpm.
n
Ahora, mientras que el azúcar se empuja hacia adelante, el conductor regresa bajo ella, de tal manera que cada carrera inversa corresponde muy aproximadamente al tiempo durante el cual los cristales se empujan
548
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
hacia adelante, en tal forma que los cristales caminan hacia adelante una distancia igual al regreso de la carrera: r'
=c
sen
,_
a
A=r+r' Se tiene entonces:
= S.A.n.k.d
( 456 )
Q = gasto del conductor, en kilogramos de
azúcar por minuto sección transversal vertical útil del conductor, en decímetros cuadrados A = r + r' = avance del azúcar por sacudida, en decímetros n = velocidad de rotación del excéntrico en rpm = número de sacudidas por minuto k = coeficiente de resbalamiento ( aproximadamente 0.5) d = densidad aparente del azúcar, en kilogramos/decímetro cúbico (0.8 al). Si es necesario, el azúcar puede elevarse inclinando el conductor, siempre y cuando no se exceda un ángulo de 30 o con la horizontal. El mejor material para las varillas flexibles es la madera de fresno. S
=
Potencia. La potencia necesaria para el motor de este conductor, puede calcularse aproximadamente como sigue:
P=3+S
QH
P - 60 X 75
de donde:
Q
azúcar, es necesario agregar el correspondiente trabajo por hacer, es decir:
(457)
P = potencia del motor, en H.P. S = superficie horizontal del conductor (= longitud X ancho) en metros cuadrados. Esta ecuación es útil en los conductores horizontales. Si son inclinados y elevan el
(457a)
P' = potencia adicional necesaria, en H.P. Q = descarga del conductor en kilogramos de azúcar por minuto H = diferencia media de nivel entre la descarga del conductor y los puntos en los cuales se descarga el azúcar de las centrífugas, en metros. ELEVADORES DE AZUCAR
El azúcar se transporta generalmente al secador por un elevador que puede ser ver· tical o inclinado. Este consiste en una cadena o una correa que lleva cangilones y la que corre en una polea de retorno, en la parte inferior, movida por una polea similar, en la parte superior. La distancia entre los cangilones de la correa, es de 30 a 40 cm. La velocidad de la correa debe mantenerse entre 20 y 30 metros por minuto. La capacidad puede ser:
Q=GVN
(458)
= gasto de
azúcar, en kilogramos por minuto G = peso del azúcar en el cangilón, en kilogramos V = velocidad del conductor, en metros por minuto N =. número de cangilones por metro de correa. Q
Como valor de G, puede tomarse la mitad del peso del agua que llenaría al cangilón, en su carrera ascendente.
35 Alm.acenamíento y Secado del Azúcar El azúcar comercial que sale de las centrífugas y que debe envasarse para su venta o exportación tiene generalmente una humedad entre el 0.5 y el 2% . DETERIORACION DEL AZUCAR
Esta humedad disminuye la calidad de conservación del azúcar cuando pasa de cierto límite y particularmente cuando sube del 1%. FACTOR DE SEGURIDAD
Este límite depende de la proporción de impurezas presentes en el azúcar. El agua es más perjudicial cuando el azúcar es más pura. Si consideramos:
f =
% agua
100 - polarización
(459)
entonces si: f < 0.3: el azúcar no se deteriora o se deteriora muy lentamente, f > 0.3: el azúcar se deteriora muy rápidamente. Sin embargo, no hay un acuerdo general sobre el límite que debe darse a este factor f, al que se llama factor de seguridad del azúcar. En la India, por ejemplo (FAS marzo, 1944, Pág. 40) se le dan los siguientes valores: 0.22 para azúcar blanco o refinado y 0.20 para azúcar crudo. Frecuentemente se emplea un valor de 0.25 y no de 0.3. Entre estos 2 extremos la calidad de conservación del azúcar es dudosa.
INDICADOR DE DILUCION
En Australia se emplea un factor de seguridad modificado que empieza a usarse en otros países. Este es el Indicador de Dilución (I.D.). % humedad X 100 100 - (% poI + % humedad)
=
I.D.
esto es, humedad % no polarizada. Se considera que los valores de I.D. mayores de 50 (que corresponden a un factor de seguridad de 0.33) señalan alto riesgo de deterioración. CONDICIONES PARA LA CONSERVACION DEL AZUCAR
Spengler y Bottger encontraron que entre 10 y 30 c C la calidad de conservación del azúcar es independiente de la temperatura ([SI 1946, Pág. 42). Por otro lado Webster ([SI, 1941, Pág. 46) ha demostrado que entre 31 0 y 40 c C y a humedades que varían entre 50 y 78%, el factor de seguridad es válido sólo con las más bajas humedades y temperaturas. Algunos autores no están de acuerdo en el valor de la humedad crítica y dan a ésta valores entre el 50 y el 75% . En Puerto Rico (TS] mayo 1955, Pág. 55) se considera que a una humedad relativa del 63% existe un equilibrio entre el azúcar y la atmósfera; si la humedad relativa de la atmósfera es menor, el azúcar pierde humedad. Según Freise ([SI, 1933, Pág. 202) otro factor que influye en la conservación del azúcar, es la cantidad de grasas y ceras que contiene el material de empaque y que lo hace menos permeable. El azúcar envaG
550
sada en sacos lavados no se conservará tan bien como en sacos nuevos. ALMACENES DE AZUCAR Para conservar convenientemente el azúcar en el almacén, es necesario observar las siguientes precauciones, (FAS, mayo 1940, Pág. 30): ( a) El azúcar debe encostalarse seco y no muy caliente. Si está a una temperatura superior a 38 c C se endurecerá. ( b) Los sacos que están en contacto con el piso y que forman las estibas inferiores deben protegerse de la humedad, colocándolos sobre papel bituminado. ( c) Los sacos deben colocarse en estibas grandes para disminuir la superficie relativa al volumen. ( d) Las estibas deben cubrirse con papel bituminado a los lados y en la parte superior. En Java encuentran ventajoso cubrir las estibas con una capa de bagazo seco para protegerlas de la radiación del techo. También es conveniente pintar a éste de aluminio para disminuir su temperatura. El azúcar se conservará más difícilmente: ( a) A temperaturas elevadas. (b) A humedades atmosféricas altas. Es conveniente mantener la humedad del almacén de azúcar baja y uniforme. Esta no debe sobrepasar al 65%. Asimismo, la temperatura debe ser uniforme y el almacén sólo debe abrirse en los días secos y frescos. El almacén debe contar con un termómetro y un hidrómetro registradores. Volumen necesario. Cuando el azúcar se almacena en estibas muy cerradas, su densidad es aproximadamente 800 kg por m". Es necesario siempre, dejar corredores que circunden las estibas para facilitar el tráfico y el manejo del azúcar. El azúcar no debe estibarse muy cerca de las paredes. El empleo de conductores portátiles y de elevadores disminuye el costo del manejo y estiba.
MANUAL PARA INGENIEROS
AZUCAREROS
Almacenamiento a granel. El azúcar almacenado a granel, como en un silo, se deteriora más lentamente que el azúcar almacenado en sacos. El azúcar que se encuentra en la superficie absorbe humedad y forma una costra que impide hasta cierto punto su penetración. Cuanto más gruesa es esta costra, la humedad penetra más lentamente. En esta forma, en los países tropicales el azúcar se conserva seco por varios años, sin que disminuya notablemente su titulación. Cualquier cálculo necesario para el almacenamiento del azúcar a granel. debe basarse en su densidad aparente de 0.9 a 1; es decir de 900 a 1 000 kg/m 3 • El ángulo de resbalamiento del azúcar seco es de 39° aproximadamente. Puede aumentar a 50° y aún a 53° cuando el azúcar está húmedo y disminuir a 35 e en las condiciones más favorables. Sin embargo, una instalación que maneje azúcar a granel, con bandas transportadoras de hule, no debe sobrepasar un ángulo de elevación de 20°. (21 Congreso de la Q.S.S.C.T., Pág. 155). PERDIDA DE PESO Y DE TITULACION El azúcar de la primera templa, con un factor de seguridad bueno, pierde al almacenarse en sacos, en un país cálido, O.P de titulación por mes. Si se maneja y transporta por vías marítimas, la pérdida es mayor. Si el azúcar está ya deteriorado, la pérdida es más rápida; en otras palabras, la curva de titulación en función de la temperatura, tiene una forma parabólica que desciende rápidamente. La tabla siguiente muestra las pérdidas de polarización de azúcar almacenada a granel. en Kahului (Hawai) (IS] (1950) Pág. 262). Factor de seguridad
0.15-0.24 0.25- 0.30
No. de análisis
Pérdida media de polarización men sual
125 55
0.01 O.O:?
551
ALMACENAMIENTO Y SECADO DEL AZUCAR
CALOR ESPECIFICO DEL AZUCAR
SECADO DEL AZUCAR
El calor específico de los cristales de azúcar a una temperatura antre 15° y 75°C, es aproximadamente, (TS] octubre 1951, Pág. 12), de: C = 0.28 kcal/kg
Si el contenido de humedad del azúcar disminuye, su deterioración se hace más lenta. De la misma manera, la baja de titulación es menor. El azúcar crudo contiene agua en una cantidad que varía del 0.5 al 2%. Esta cantidad puede reducirse del 0.2 al 0.5% , con el empleo de un secador. La reducción de la humedad del azúcar permite que:
o más precisamente,
e
= 0.2775
+ 0.00085t
t = temperatura del azúcar en 'OC
FIG. 326.
Departamento de secado de azúcar
552
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
A. Volumen de aire. Hay dos sentidos e a) El azúcar se conserve mejor. eb) La polarización y la titulación au- posibles de circulación de aire: menten de inmediato y en relación directa (a) En contracorriente; el aire circula en a la humedad extraída; si, por ejemplo, la podirección opuesta al azúcar. larización aumenta de 97.8 al 98.2°, la ga- eb) En paralelo; el aire y el azúcar circulan nancia financiera debida a este motivo es en la misma dirección. mayor que la pérdida por el peso del agua Para mayor seguridad, los cálculos se baque se evapora. san en condiciones desfavorables, es decir, se supone que el aire ambiente está satuSECADOR DE AZUCAR rado. En realidad, el aire que sale del secaLa Fig. 326 representa esquemática- dor generalmente no lo está; se supone que mente un secador de azúcar. El aparato se éste absorbe solamente: compone de un elevador de azúcar E; un ( a) En contracorriente: dos tercios de secador rotativo S; que sirve al mismo tiem- la cantidad de agua que podría haber absorpo como enfriador en su parte inferior; un bido, si hubiera salido saturado. calentador de aire R; un ventilador V; un ci(b) En los otros casos: una tercera parclón C; un separador de polvo D; una chi- te de esa cantidad. menea, Ch; un segundo elevador E'; una Entonces, si la circulación es en contratolva T y una báscula automática B. corriente: Cálculo de un secador de azúcar. El pro1500Ph A = 1000Ph (460) cedimiento para sacar azúcar con aire %(H 1 - Ho) caliente consiste en calentar a éste, para aumentar su capacidad de absorción de hu- A = peso del aire que debe pasar por el secador en kgjh. medad y ponerlo en contacto con el azúcar P = peso del azúcar por secarse, en kgjh. de la cual evaporará agua. 68 0 0.16
..o
86 0
104 0
122
0
Temperatura 140·F 0.010
0.14
'ti ~
...=' '"
Q
'ti
~
0.12
.~~
~
t¡)
~~ WO
~OO6 •
., E
..
·a
OJ' ~~
~
l =
'" ~ 0.08~---- - - - - + _ - - - - - - + - - - - - - - c H l
0.005
-g ~
0.004
~
0.003
.s:=~
~
;.
:g ~ §E
0.06t----------j---------t-----:;;o~---_t_-----_;
i ..~ g.,g >.>1
0.04/--------t------::;?9""'---f------+--------j
:1: "
II 0.002
1111 0.02r=~-s~~---j---------t------+_-----_1
0.001
20· FIG.
327.
30·
40·
50·
Temperatura
60·C
Peso del vapor de agua por unidad de peso y por unidad de volumen de aire
553
ALM l\CENAMIENTO y SECADO DEL AZUCAR
h = contenido de humedad del azúcar, con relación a la unidad (0.01 por ejemplo). Ha = peso del vapor de agua contenido en el aire saturado a la temperatura t o de entrada al calentador de aire (temperatura ambiente) en g/kg. H 1 = peso del vapor contenido en el aire saturado a la temperatura t l de salida del secador, en g/kg. Si la circulación no es en contracorriente el coeficiente de la fórmula (460) debe ser 3000 Y no 1 500. H 1 Y Ho se obtienen de la gráfica de la Fig. 327. Conociendo el peso del aire es posible calcular el volumen: A
v=--ao + eo
(461)
v = volumen de ao
=
aire necesario, en m 3 /h. densidad del aire a t o grados, en kg/m 3 • 68
86
= peso
del vapor contenido en el aire saturado a t o grados, en kg/m:<. Las Figs. 327 y 328 muestran las curvas de e y a, respectivamente, en función de la temperatura. B. Superficie del calentador de aire. El calentador de aire está generalmente compuesto de tubos con o sin aletas, de fundición o de aluminio, que se alimentan de vapor a 5 kg/cm 2 • El vapor condensado se desaloja por la parte inferior. La superficie de este pequeño calentador puede calcularse con la siguiente fórmula: en
s= S M
M
k(T- ft; tO)
(462)
= superficie del calentador de aire, en m = cantidad de calor por transmitir, en 2
kcal/h k = coeficiente de transmisión del calor, en kcal/m 2 /grado/h
104
Temperatura 122
140°F
1.2
1.1
~
~
- 0.07
~
~
0.9
i........ ~ 5
~
~
- 0.06
~ - 0.05
20 o FIG.
30 o
328.
40 0
50'
Temperatura
60'C
Peso de aire seco por unidad de volumen de aire saturado
554
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
temperatura del vapor saturado, en oC to! = temperatura de entrada del aire frío, en
T
=
~C
La velocidad del aire debe ser de unos 5 m/seg. El consumo de vapor será:
ti = temperatura de salida del aire caliente,
en cC Puede tomarse: k = 8 a 10 ktal/m 2 /grado/h
AC(fl -
fo)
(463)
e = ca~or específico del aire, aproximadamente 0.24. (2) El calor necesario para evaporar el agua que contiene el azúcar (término mayor) : q~ =
Ph(607 + 0.3 ti - to)
(467)
r
La cantidad de calor 1\1, que se transfiere, se calcula de los tres términos principales que la componen: ( 1) El calor necesario para calentar el peso de aire A: ql =
M Q=-
Q = consumo de vapor del calentador de aire, en kg/h. r = calor latente del vapor empleado (apro· ximadamente 500 cal). El consumo del vapor es generalmente del orden de 2 a 3 kg por 100 kg de azúcar. La parte del secador que sirve como enfriador debe disminuir la temperatura del azúcar a 35 o 40°C. El polvo de azúcar es explosivo, si es muy fino y se mezcla con el aire. Por lo tanto, es
(464)
(3) El calor necesario para calentar el vapor contenido en el peso A de aire, suponiéndolo saturado (término menor): q3
=
AHoc'(fl -
fo)
(465)
e' = calor específico del vapor; aproximadamente 0.475. Ro se expresa en kg de agua por kg de aire. Para una mayor precisión, sería conveniente agregar el calor necesario para calentar el azúcar. Sin embargo, esta se encuéntra al entrar, a una temperatura un poco inferior que la que tendrá al salir del calentador. Resta por incluir el calor perdido en el aire ambiente. Este se incluye junto con el término anterior, en la siguiente fórmula:
El aire no debe calentarse a más de 95100°C; Tromp (Pág. 545) considera que la temperatura no debe pasar de 110°C para evitar el daño que sufre el azúcar a altas temperaturas. Generalmente se trabaja de manera que la temperatura del aire al salir del calentador, se encuentre entre 70 y 95°C.
FIG. 329.
Báscula automática para azúcar (Chapuis)
555
ALMACENAMIENTO Y SECADO DEL AZUCAR
necesario tomar precauciones para que no llegue a la cámara de secado. Para este fin debe instalarse un ventilador de corriente inducida y no de corriente forzada. SECADORES HORIZONTALES GIRATORIOS
Este secador es el más común en los países tropicales. Sus características se dan a conocer en seguida. Ventan (lS] (1953), Pág. 246) Y difieren un poco de las indicadas más arriba; corresponden a un secador formado por un tambor secador y seguido de uno enfriador: Temperatura máxima del aire caliente
43 'C
Velocidad máxima del aire Longitud máxima del secador Inclinación del eje del tambor
1 m/seg 9 m
de la 15 a 1 a 20
El producto de la velocidad en revoluciones por minuto. por el diámetro. en m. debe ser entre 8 y 12. BASCULAS AUTOMATICAS
La tolva del azúcar debe localizarse sobre una báscula automática para pesar sacos (Fig. 329). De esta báscula existen diversos modelos que dan resultados satisfactorios. Las básculas deben mantenerse limpias y se deben revisar por lo menos dos veces al día.
36 El Azúcar DENSIDAD
donde
La densidad verdadera de los cristales de azúcar es aproximadamente, de 1.6.
E = g de agua o/c sacarosa S = g de sacarosa o/c agua ~en estado de saturación s = g de sacarosa o/c de J solución t = temperatura de la solución oc
La densidad aparente del azúcar granulada varía considerablemente de acuerdo con la forma y la uniformidad de los cristales. Esta densidad tiene valores entre 0.8 y 1.0 g/cm'. Los azúcares blancos, de alta titulación, tienen una densidad más baja, que puede llegar a 0.72 g/cm" (lS], (1951) Pág. 103 ). Las densidades más frecuentes en los azúcares crudos son del orden de 0.85 a 0.90 g/cm". La vibración que se presenta al ll~nar los sacos compacta al azúcar en un 10 o un 20% y modifica los valores de la densidad.
1
La Tabla 133 muestra algunos valores de la solubilidad de la sacarosa determinados por Wise y Nicholson (90. Congreso ISSC T) : TABLA 133 SOLUBILIDAD DE LA SACAROSA tOe
s
S
66.32 70.14 74.24 78.62
196.9 234.9 288.2 367.7
7
20 40 60 80
CONTRACCION SOLUBILIDAD DE LA SACAROSA
Para una solución saturada tenemos las siguientes soluciones, Verhaar (lS] (1941) Pag.51): E
= 0.355 (158 s=
s=
28.162 158 - t
+E
(469)
10000
10000 100
(468)
t)
100
+ 0.355 (158 -
t)
(470)
Cuando la sacarosa se disuelve en agua o cuando se diluye una solución de sacarosa, el volumen de la solución resultante es siempre menor que la suma de los volúmenes de los componentes. En el caso de soluciones azucaradas puras. (Paar FAS (1936) Pág. 68) la contracción es máxima a una concentración del 57.3% y llega a 10.3 cm'/lt (aproximadamente el 1 % ). En las soluciones impuras el valor de la contracción varía, pero es generalmente mayor que en las soluciones puras.
37 Mieles DENSIDAD
La' densidad real de las mieles es generalmente de 1.4 a 1.5; sin embargo, éstas contienen casi siempre burbujas de aire muy pequeñas que arrastran de la centrifugación y de la fricción que ocurre cuando se trasiegan a un tanque. Estas burbujas escapan de las mieles muy lentamente, cuando son muy pequeñas; deben incluirse al calcular su densidad. En Jamaica (IS] (1944), Pág. 23) se estima que el aire dentro de la miel representa del 10 al 15% de su volumen. El volumen de aire es mayor si las mieles se trasiegan frecuentemente. De preferencia debe tomarse como del: 10% en las mieles delgadas. 15% en las mieles espesas. En Antigua (IS] (1945), Pág. 316) se tuvo la costumbre de restar por este motivo, el 5% del peso calculado. Después de una verificación cuidadosa se concluyó que en ocasiones debe restarse el 17% Y más.
Es entonces imposible controlar precisamente la cantidad de mieles por su volumen y el control debe hacerse con base en el peso. Existen diversos modelos de básculas automáticas para mieles. La báscula que se emplee debe contar con una tara de corrección automática para descontar la película de miel que se adhiere al tanque, cuando se vaCÍa. VISCOSIDAD
Las viscosidad de las mieles aumenta rápidamente a medida que su temperatura disminuye. Se estima (IS] (1945), Pág. 192) que la viscosidad a temperaturas de 50, 45 Y 40°C es respectivamente proporcional a los números 1, 2 Y 3. En otras palabras. la viscosidad de las mieles es aproximadamente 3 veces mayor a 40"C que a 50°C. La viscosidad es su característica más importante, ya que ésta limita en la práctica su agotamiento máximo.
38 Equipo de vacío El múltiple efecto y los tachos de una fábrica de azúcar trabajan al vacío. Por lo
tanto, deben contar con un equipo apropiado para obtenerlo.
Condensador
~
!i:....t
~
A múltiples efectos y tachos
..
~----------~~
Bomba de vacío
Tanque enfriador
Bomba Bomba
FIG.
330.
Sistema de vacío
La distribución más común de este equipo densar el vapor, escurra por gravedad, junto se representa en la Fig. 330. El vaCÍo se con el vapor condensado. El condensador produce en un recipiente cerrado, el con- es entonces, una cámara barométrica alardensador, por medio de una bomba de va- gada en su base por medio de una columna cío. El condensador se comunica con el barométrica que desahoga a la atmósfera y cuerpo que debe quedar al vacío. Por me- dentro de un pozo profundo. Como el vacío dio de una bomba, se manda agua fría al se acerca al vacío perfecto, en un 10%, Y condensador para condensar el vapor que el líquido del barómetro es agua y no mersale de los tachos, o del múltiple efecto. El curio, la altura de la columna deberá tener condensador se coloca a una altura sufi- aproximadamente 10 m y no 76 cm. ciente, para que el agua, después de con0.76 m X 13.6 = 10.33 m
562
13.6 es la densidad del mercurio con relación al agua. Si no se dispone de agua fría en cantidad suficiente, el agua caliente que sale de la columna, se bombea a un tanque enfriador del cual regresa al condensador a menor temperatura, como agua de enfriamiento y completando un ciclo. SISTEMAS DE V ACIO
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
vapor, que entra a los vasos y. tuberías, por las fallas que inevitablemente existen en ellos. Si el aire no se expulsa se acumula rápidamente y hace caer el vacío, aun cuando el vapor se condense. Este aire, de las fallas en las tuberías, las fugas y de otras diversas fuentes, (Pág. 580) se suma a los gases incondensables que produce el jugo. La mezcla de aire y de otros gases incondensables se denomina simplemente "incondensables" y algunas veces "aire". Este es el término que se empleará. entendiéndose por "aire" todos los gases incondensables que llegan junto con el vapor, al condensador. El término es correcto si se considera que el aire forma, en las fábricas de azúcar de caña, del 98 al 99% de los incondensables. En seguida se estudiarán, sucesivamente:
Hay diversas maneras de disponer la instalación del' sistema de vacío. (1) Condensador central y bomba de vacío. El sistema más simple consiste en centralizar toda la instalación en un solo punto. Se tiene entonces una sola bomba de vacío, una bomba para agua fría y un condensador para toda la fábrica. Se han visto ya, (Pág. 481 ) las desventajas de este sistema. , el) El condensador. aparato empleado (2) Condensador individual y bomba de para condensar vapor. vacío. Por esos inconvenientes, en muchas (2) La bomba de vacío. que asegura la fábricas se prefiere una instalación de vacío evacuación del aire. para cada uno de los vasos que lo necesitan. Algunas veces, sin embargo, puede empleare3) La columna barométrica, por la que se una instalación para 2 o 3 tachos. se descarga el agua de enfriamiento, junto (3) Condensadores individuales y bomba con el vapor condensado. e4) Las bombas de inyección de agua central de vacío. Pueden también instalarfría al condensador o de retorno del agua case tantos condensadores y columnas baroliente al enfriador. métricas como aparatos los necesiten, todos conectados a una sola bomba central de va( 5) El sistema de enfriamiento que cío. Este sistema se emplea en algunos paí- completa el ciclo del agua, quitándole las ses como Puerto Rico. calorías que tomó en el condensador. V AL ORES HABITUALES DEL VACIO
Industrialmente es posible obtener altos vacíos. mayores de 75 cm, para una presión barométrica de 76. Sin embargo, en la fabricación de azúcar de caña, el vacío necesario en la práctica está entre 60 y 68 cm y generalmente entre 64 y 66. Si la fábrica se encuentra a una altitud apreciable, los valores anteriores deben multiplicarse por la relación H/76 entre la altura barométrica local y la altura normal. EVACUACION DEL AIRE
El vacío sólo se puede mantener, evacuando constantemente el aire mezclado al
EL CONDENSADOR El condensador es un recipiente cerrado dentro del cual se ponen en contacto el vapor por condensar y el agua de enfriamiento. Se distinguen diversos tipos de condensadores: ( 1) Por la forma de extraer el aire: ( a) Condensadores de aire húmedo, de los que se extraen juntos el aire mezclado con el agua. (b) Condensadores de aire seco, de los que se extraen separadamente el agua y el aire.
EQUIPO
DE
--
YACIO
563
--
Agua
Agua
l
---
-
Vapor
Aire
j FIG.
331.
Condensador de aire seco de corriente paralela
FIG.
332.
...
Condensador de aire seco de contracorriente .~y
~/~ ~!
'r'/
(
..
..
Agua fría
Vapor
Agua fría
..
Vapor
-
Bomba
Agua caliente
FIG. 333.
1--_..>0....._
Condensador corto de contracorriente
Agua caliente FIG.
334.
Condensador barométrico de contracorriente
564
MANUAL PARA INGENIEROS
(2) Por la forma de extraer el agua; ( a) Condensadores cortos de extracción por bomba. (b) Condensadores largos o barométricos, en los que, el agua escurre por gravedad. ( 3) Por la forma de circulación del aire; (a) Condensadores de corriente paralela, en los que el agua y el aire circulan en la misma dirección. ( b) Condensadores de contracorriente, en los que el agua y el aire circulan en dirección opuesta. Un condensador de contracorriente es evidentemente de aire seco. Los modelos más frecuentes, en las fábricas de azúcar, son los siguientes; ( a) Condensadores barométricos de aire seco y a contracorriente. (b) C:ondensadores barométricos de aire seco y de corriente paralela.
AZUCAREROS
( c) Condensadores barométricos de aire húmedo. corriente paralela y sin bomba de vacío (condensadores de chorro). Se estudiarán de preferencia. los condensadores barométricos de aire seco y contracorriente que son los más comunes. Estos se compararán con los condensadores de corriente paralela y se estudiarán separadamente los condensadores barométricos de chorro. que son de aire húmedo y corriente paralela. Se mencionarán brevemente algunos modelos especiales de interés. No se verán los tipos obsoletos o sin ningún interés práctico. ALTURA DEL CONDENSADOR
El condensador es un aparato para intercambiar calor entre el vapor y el agua. El intercambio será tanto más completo, si el contacto entre los dos fluidos es más íntimo.
Agua 1
Vapor
•
Vapor
•
Aire
FIG.
335.
Condensador de corriente paralela de aire húmedo (Jet)
Así, el resultado varía con la superficie que ofrece el agua y con el tiempo de contacto. La superficie de contacto varía con la corriente de agua y con su pulverización. El tiempo, varía con la altura del condensador y el número de mamparas interpuestas para romper la caída del agua en varias corrientes pequeñas. En cada choque las moléculas
FIG. 336.
Condensador de aire seco de corriente paralela
de la superficie se renuevan intensificándose el intercambio de calor. Sin embargo, el intervalo entre las mamparas está limitado por la necesidad de permitir un paso adecuado para el vapor. En esta forma. la altura del cuerpo de un condensador, de un sistema dado, debe exceder un cierto límite, para que el intercambio de calor tenga una
EQUIPO
DE
565
VACIO
eficiencia adecuada. NotH Deerr (Pág. 362) considera: H
H =3.65 m para un condensador con cuatro mamparas: este número se considera suficiente. Hausbrand (Págs. 281-284) considera:
= 4.5 m para un condensador sin mamparas. TABLA 134.
ALTURA DEL CUERPO
DEL CONDENSADOR
Condensadores de contracorriente. de aire húmedo, de 300 a 3 000 kg de vapor Ih de capacidad. Sin mamparas Con 1 mampara Con 2 mamparas
H H H
= =
1.00 a 1.80 m 1.00 a 1.80 m 1.25 a 2.25 m
Condensadores de contracorriente, de aire seco para condensar de 300 a 12000 kg de vapor/h: H = 3 m o menos H = 2.40 a 3.60 m.
Sin mamparas Con mamparas
Las cifras del último renglón de esta tabla se refieren al caso de 5 o 6 mamparas y se miden en el interior del condensador, desde la mampara superior de distribución del agua. TABLA
135.
Puede considerarse que la altura total del cuerpo de un condensador de contracorriente, entre la entrada del agua fría y la parte superior de la columna barométrica, con 4 o 6 mamparas, será:
ALTURA DEL CUERPO DE CONDENSADORES DE CONTRACORRIENTE ORDINARIOS
Cap. en kg/h H
500 1.5 m
5000 2.50m
100000 6m
TABLA 136. SECCION TRANSVERSAL DEL CUERPO DE UN CONDENSADOR
SECCION TRANSVERSAL DEL CONDENSADOR
Mientras que la altura del condensador varía ligeramente con la capacidad. en términos del vapor a condensar (aproximadamente como la raíz cúbica, de acuerdo con las cifras precedentes), la sección transversal varía directamente con la cantidad de vapor por condensar. Noel Deerr (Pág. 362) indica: S = 0.15 m" por ton a condensar por h. S = sección horizontal del vaso del condensador. Hausbrand (Pág. 274-283) da las cifras de la Tabla 136. En las capacidades pequeñas, Q = 2 t/h o menos. la sección transversal obtenida de las fórmulas anteriores debe aumentarse ligeramente. Hausbrand sugiere las secciones transversales de la Tabla 137.
20000 3m
Condensadores de contracorriente, de aire húmedo: ( a) Sin mamparas (b) Con 1 o 2 mamparas 5
s=
1.25 S = 25
= sección transversal del tubo de vapor al condensador, suponiendo que tiene las dimensiones correctas. (Véase el párrafo siguiente).
Condensadores de contracorriente. de aire seco: ( a) Sin mamparas (h) Con mamparas Q
=
S = 0.15Q m" S = 0.20Q m"
ton de vapor por condensarse, por h.
SECCION DE LA TUBERIA DE VAPOR
La sección transversal de la tubería de vapor que lo conduce del cuerpo o cuerpos. al condensador. varía precisameJ;}te de acuer-
566
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 137. SECCION TRANSVERSAL DEL CUERPO DEL CONDENSADOR, PARA CAPACIDADES PEQUE:tifAS
(1) El vacío, en una fábrica de azúcar, - varía dentro de límites estrechos. (2) Si se permite cierta caída de presión, medida en % de la presión de vapor, se obDiámetro del cuerpo tendrán velocidades del vapor tanto más Vapor por grandes cuanto las presiones absolutas sean condensarse Sin Con menores (Pág. 758.). Consecuentemente, mamparas mamparas en kg/h cuando el vacío varía y si por ejemplo, aumenta, la disminución en densidad del vapor 500 mm 400 mm 300 se compensa, hasta cierto punto, con un 550 mm 600 mm 1000 aumento de velocidad. De aquí se deduce 775 mm 700 mm 2000 que el gasto de la tubería, en kg de vapor, disminuye ligeramente a medida que el vacío crece. Pueden emplearse, por ejemplo, do con la presión absoluta del vapor, es las velocidades siguientes: decir, con el vacío. Sin embargo: TABLA 138.
VARIACION DE LA VELOCIDAD DEL VAPOR CON LA PRESION
, Vacío
Velocidad del vapor aceptable
H
60 cm
Densidad del vapor
0.140 l¡g/m 3 0.100 0.056
50
70
ti5
Es suficiente, entonces, calcular la tubería de vapor para una velocidad de 50 m/seg. a un vacío de 65 cm. El peso específico es en este caso, de 0.1 y la tubería podrá dar, a TABLA
139.
VXd
d
45 mis
G5
Producto
6.3 5
3.6
un vacío de 70 cm el mismo peso de vapor, a una velocídad aceptable, 90 m/seg. En efecto, las velocidades siguientes pueden emplearse sin mayores inconvenientes.
VELOCIDADES MAXIMAS ACEPTABLES DEL VAPOR AL VACIO
Velocidad máxima
Vacío cm
plg
m/seg
pies/seg
55
21.7 23.6 24.4 24.8 25.2 25.6 26 26.8 27.6
70 80 85 88 92 95
230 262 279 289 302 312 328 361 394
CO
62 63 64 65 66 68 70
Ejemplo: Para un vacío de 65 cm y con un gasto de vapor de 14400 kg/h determinar el diámetro del tubo de vapor al condensador.
100 110
120
Se tiene: Gasto del vapor: Q = 14 400 = 4 k /se 3600 g g
EQUIPO
DE
567
YACIO
Volumen de vapor (peso específico = 0.100 kg/m 3 ) :
4
v = -0.1
=
40 m"/seg
Sección transversal de la tubería para una velocidad de 50 m/seg: 40 s = - - = 0.8 m" 50 Diámetro del tubo: D
=~
~ = 1.0 m
D
Aplicando los valores sugeridos antes (V = 50 m/seg; H = 65 cm; d = 0.1 kg/ m"), puede escribirse como una primera aproximación:
D
v'Q = 120
(471)
D = diámetro del tubo de vapor que sirve al o los cuerpos, en m. Q = gasto de vapor del o de los cuerpos, en kg/h.
SECCION DE LA TUBERIA DEL AGUA DE ENFRIAMIENTO El agua de enfriamiento se provee por gravedad, o por medio de una bomba. Su carga hidrostática normal h, debe ser igual a la carga geométrica a la entrada del condensador, aumentada del vacío, medida en altura de agua. Es decir:
v=
bajo que el condensador, es necesario primero levantar el vacío por medio de una bomba, para que el agua pueda ser aspirada por el condensador. El tanque de aprovisionamiento no debe estar a más de 6 m bajo la entrada del condensador, para que la carga hidrostática sea por lo menos de 3 m en una operación normal (un vacío de 66 cm de mercurio'--= a 9 m de agua). De la velocidad V del agua dentro del tubo, se obtiene fácilmeT!te el diámetro:
aV2gh
(472)
V = velocidad del agua en el tubo de entrada, en dm/seg. a = coeficiente que varía de acuerdo con el largo del tubo, sus codos, válvulas y otros obstáculos que presente a la corriente. En general a, es del orden de 0.5. 9 = 98 dm/seg/seg. h = altura del agua fría a la entrada del condensador, en dm. Si el agua llega por gravedad y si el recipiente de donde viene está a un nivel más
=
114Q~
V-;=v
(473)
D
= diámetro de la tubería del agua de en-
Q,
= gasto del agua de enfriamiento. en
friamiento, en dm. kg/seg o en lt/seg. V = velocidad del agua, en dm/seg dada por la Ec. (472).
SEPARADORES DE AGUA Es absolutamente necesario evitar que el agua llegue a la bomba de vacío. en donde provocaría graves daños ("golpes de agua"). Dado que pueden formarse espumas o arrastres, es necesario interponer un separador entre la salida de aire del condensador y la bomba de vacío (Fig. 337).
PESO DEL VAPOR POR CONDENSARSE Al calcular un anteproyecto, ¿qué cantidad de vapor debe estimarse que se condensará, para determinar la capacidad del condensador? Evaporación. La cantidad de vapor que se condensará, es igual a la cantidad de vapor que sale del último cuerpo de un múltiple efecto. Este cálculo es fácil y ya se ha visto en la (Pág. 409 ). En general pueden emplearse las siguientes cifras, en kg de vapor/T.e.H. (Tabla 140). Si se instala entre el último vaso y el condensador, un calentador condensador, las cantidades dadas en la Tabla 140, deben
568
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 140 PESO DEL VAPOR DE UN MUL TIPLE EFECTO, AL CONDENSADOR Clase dp evaporador
Peso aproximado de vapor al con· densador en
kg/T.C.H.
Triple efecto sin tomas de vapor triple efecto con toma~ de vapor triple efecto con tomas de vapor y termocompresor
225 iI. 2:';0 200 a 2:25
110
a 175
Cuádruple efecto sin toma~ de \'apor cuádruple efecto con tomas de vapor cuádruple efecto con tomas de vapor y termo compresor
180 á 200 161) a 175 100
a
Quíntuple efecto sin tomas de vapor quíntuple efecto con tomas de "apor quíntuple efecto con tomas de vapor y termo compresor
150 125
a 160 a 150
75
a
H;O
120
reducirse de la cantidad condensada en el calentador. Si la evaporación es a presión. pueden tomarse pesos menores que los dados en la última línea de la Tabla 140: pero siendo
A la bomba de vacío
estas cantidades muy variables, es más conveniente determinarlas con precisión. Tachos. (a) Condensador central. Si la condensación es central, es conveniente calcular que los tachos darán una igual a: 125 a 150 kg de vapor al condensador por T.C.H.
(474)
el valor exacto depende de la cantidad de agua que retorna a los tachos (Pág. 466 ). Este valor no es uniforme: varía regularmente y es máximo cuando un tacho de grandes dimensiones comienza la elaboración de la templa. (b) Condensador indiridual. Si el condensador sirve a un solo tacho, la enorme variación del porciento de evaporación, en el curso de una templa. (Pág.464) transforma el problema completamente. Es necesario calcular al condensador y a las bombas, suficientes para la evaporación máxima. que corresponde al principio de la templa y poder regular el gasto del agua fría en proporción a la cantidad de vapor por condensarse, que disminuye rápidamente al acercarse el fin de la templa. Las dimensiones del condensador se determinan en función de las evaporaciones máximas siguientes: TABLA 141 EVAPORACION MAXlMA EN LOS TACHOS AL PRINCIPIO DE LA TEMPLA
Pie de templa Masa cocida A Masa cocida B Masa cocida C
80 kg/h/m2 60 kg/h/m 2 50 kg/h/m 2 40 kg/h/m 2
de supo de supo de supo de supo
de calmto. de calmto. de calmto. de calmto.
Si un solo condensador sirve a varios tachos, puede emplearse: (a) la evaporación máxima, para el tacho más grande. (b) la evaporación media, para los otros.
Agua
FIG.
337.
Separador de agua
Al hacer estos cálculos deben emplearse cifras más precisas, que las evaporaciones máximas que da la Tabla 141. Los cálculos
EQUIPO
DE
569
VACIO
podrán hacerse con las evaporaciones de la Tabla 142 expresadas en kg de vapor al condensador por h y por m' de superficie de calentamiento.
de la verdad si se adopta un valor medio y se escribe: 572
(476)
W=--~
t, -ti
TABLA 142 RELACIONES DE EVAPORACION MAXIMA y MEDIA PARA LOS TACHOS CKG/M2/H) Relación Relación media Máxima Circulación Circulación natural mecánica Semillero Masa cocida A Masa cocida B Masa cocida C
50 40 30 20
85
70 110 40
25 20 t5 10
Variación de \-V en función de t, - ti' Revisando nuevamente la Fórmula (475) completa se verá que el valor de \>V depende de t. ~ t, Y muy poco de tI' o t,. De tal manera puede elegirse un valor medio para las temperaturas del vacío y del agua fría y estudiar las variaciones de W como una función de t 2 - ti' por ejemplo:
H = vacío = 64 cm, de donde t" t 1 = 30°C
PESO DEL AGUA DE ENFRIAMIENTO La cantidad de agua de enfriamiento necesaria para la condensación del vapor se encuentra fácilmente igualando el calor que desprende el vapor al condensarse. con el calor que absorbe el agua fría. Suponiendo:
Se tiene entonces:
18
9
\
120
~--------r---
\ \
80
60
1 (607
~
0.7t" + t"
~
t,)
-l-
0.3t"
-----
-~
I
i I I
I
~I
~o~
40
K r--
20
= 607
54°F
i
~
100
de donde: W
45
,
Entonces: ~ ti)
36
140
W = kg de agua fría necesaria, por kg de vapor al condensador. ti = temperatura del agua fría disponible en oC t, = temperatura admisible del agua caliente en oC. t" = temperatura del vapor correspondiente al vacío que puede obtenerse en el condensador en nc.
W (t,
27
w
(475)
t 2 - t,
o Como la diferencia t" -- t, es pequeña, especialmente si se trata de un condensador a contracorriente (5°C, por ejemplo) y t" varía entre 62°C (H = 60 cm) y 47 c C (H = 68 cm) encontrándose más frecuentemente alrededor de 55"C, el numerador del segundo miembro de la expresión W, permanece casi constante. Por lo tanto, no se estará muy lejos
FIG.
-
ro-
5°
338,
100
15 0
20 o
25 o
30 o e
Variación de W en función de t , - ti
De aquí se obtiene la curva de la Fig. 338 que da las variaciones de W a medida que t, ~ ti varía de O a un máximo de 25C (más adelante se verá que t, no puede ser mayor que t,), La curva se extiende más allá de
570
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
esta cifra para el caso en que tI, sea muy pequeña o t:! muy grande. Puede verse que la cantidad de agua necesaria aumenta rápidamente a medida que t:! - ti disminuye. Por otro lado, esa cantidad disminuye. muy lentamente cuando t:! -t, aumenta. Es entonces imperativo conservar para esta diferencia una cifra moderada y en particular, no descender de un valor de t:! - ti menor de lOcC. CONSIDERACIONES ACERCA DE LA TEMPERATURA
Considérese por ejemplo, un condensador barométrico a contracorriente (Fig. 339). Sea: t¡-
= temperatura del vapor al condensador,
correppondiente al vaCÍo t, = temperatura del agua fría de inyección t:! = temperatura del agua caliente que sale del condensador la = temperatura del aire a la salida del condensador.
..
----r---__.,. ~
"
r
'-\,
~IIII
~¡
!I~
11, ,Jr
¡,\"
-~------,
~~~
ni'
Ap
\,
r
11' Vapor
11\ ,1,1
If/
lil'
,\
"
\
\
\
\)
\\\,
l'
/¡,
t:! = (0.1 (tI' - ti)
= tI' -
339,
Temperaturas en el condensador
+
O.02a)
(478)
a = proporción de aire en el vapor = _ peso del aire % del peso de la mezcla airevapor. a varía generalmente de 0.5 a 2% (Badger Pág. 224; Hausbrand, Pág. 372-397); de manera que la aproximación Ap es del 10 al 15% de t .. - t l • Se conservará el valor má~ frecuente. Ap = t •. - t 2
FIG.
(477)
(a) En un condensador de contracorriente la aproximación varía de 3° a 10°C. En promedio pueden estimarse 5 o. Más precisamente se tomarán:
' \ \"~:a
{¡I
1,1 1" (r
(1) t 2 es menor o por lo menos igual a tilo La temperatura del agua no puede ser mayor que la del vapor; de otra manera, como la presión del vapor en el condensador corresponde a t,., el agua estando a una temperatura mayor se vaporizaría instantáneamente y produciría calor en lugar de absorberlo. Esto ocurre exactamente cuando el agua (o el jugo) calentado a 105 o 110°C pasa de un calentador a la atmósfera: inmediatamente se vaporiza y su temperatura desciende a 100°C. que es la temperatura máxima que puede tener a la presión atmosférica. La eficiencia del condensador será tanto mejor cuando té se aproxima más a t.. y será óptima si té = t r , porque su función es absorber con la cantidad menor de agua posible, el total de las calorías correspondientes al calor latente del vapor. La diferencia t. - té representa entonces el margen que separa al tipo de condensador considerado, de su eficiencia máxima, o del grado en que se aproxima a esta eficiencia. Este margen se llamará en adelante, "aproximación":
Ap = aproximación = t,. - t,
_A_g_ua_~-------L--__
(t 1)
Pueden hacerse las siguientes observaciones:
~
0.12(t., - t l )
(479)
teniendo cuidado de observar que deberán
EQUIPO
DE
571
YACIO
las de aire húmedo, sólo es válido en el último caso y el autor admite, algunas páginas anteriores (Pág. 360) que en las (b) En un condensador a corriente pa- condiciones más favorables el aire puede ralela, la aproximación es evidentemente salir a la temperatura del agua fría t,. menor. Hausbrand (Pág. 273) estima que: Webre (Pág. 219) toma: t" = t, + 11 oc. (480) Laharpe (Pág. 1392) da una fórmula sugerida púr Weiss: ta = t, + 4° + 0.1 (t" - t,). lo que significa que la éficiencia de un con- Badger (Pág. 222) considera en un ejemdensador de corriente paralela es sólo de plo: t., = t, + 5~C. Tromp (Pág. 479) con~;l aproximadamente. Sin embargo, Webre' sidera: ta = t,; Y Hausbrand ( Pág. 384). y Robinson, (Pág. 152) estiman que ciertos un valor similar. Con el fin de obtener altipos de condensadores de corrientes para- gunas cifras definitivas el autor personallelas llegan a una aproximación de 5 a mente, verificó que el aire sale del conden6e. sador a una temperatura prácticamente Tromp (IS] (1948) Pág. 10) estima igual a la del agua fría. En la succión de la esta cifra entre 7" y 15°C, en promedio 11 oC, bomba de vacío se enfría otra vez ligeraen condensadores de chorro y de acuerdo mente, al pasar a través de la tubería y en con las variaciones de la cantidad de vapor cualquier caso se puede suponer; al condensador. emplearse 3"C cuando la fórmula da un valor inferior a ese mínimo.
fa = t¡
(2) ta se encuentra entre t, y b
La tem'
peratura a la cual el aire deja al conde~ sador, ta, evident~mente se encuentra entte la temperatura a la que entra, que es igual a la del vapor que lo conduce, t,., y la temperatura del agua fría de inyección, que es el fluido de menor temperatura dentro del condensador. Sin embargo, el enfriamiento producido por el agua hace que el fluido más caliente, sea el agua que sale. El aire no puede estarlo más y su temperatura se encuentra entre t" y t,. (a) Condensadores de contracorriente. El aire En su trayecto entre la entrada de vapor y el tubo de succión a la bomba de vacío, pasa entre capas de agua cada vez más frías. Finalmente se tendrá la impresión de que su temperatura estará más influida por !', que es la temperatura del último fluido que encuentra a su paso, que por t", que se encuentra mucho más abajo en el condensador. Diversos autores han enunciado varias hipótesis sobre el valor de t,,, el cual puede verificarse fácilmente. NOEH Deerr (Pág. 368-369) hace ciertos cálculos en los que toma ta = t". Este valor, que debe aplicarse tanto a las bombas de aire seco como a
(481)
(b) Condensadores de corrientes paralelas. En este caso la temperatura del aire a su salida no puede ser menor que la del agua caliente con la que entra en contacto. Sin embargo, de la misma manera como desciende hasta t, en el caso anterior, en este caso desciende más fácilmente hasta t" : la = t2
(482)
COMPARACION ENTRE LOS CONDENSADORES DE CORRIENTES. PARALELAS Y LOS CONDENSADORES DE CONTRACORRIENTE
En los problemas de condensadores, los datos, desde el punto de vista de la temperatura, son generalmente t, y t,,: Se dispone de agua fría a cierta temperatura y se busca cierto vacío que debe mantenerse. En estas condiciones, la comparación entre los resultados de los dos tipos de condensador, muestra ventajas definitivas en favor del condensador de contracorriente. ( 1) Su eficiencia es superior; permiten al agua fría calentarse a una temperatura t" más elevada. (2) Permiten, en un trabajo dado, el empleo de cantidades de agua menores. En
572
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
efecto, la cantidad de calor transmitido M, es igual (Fórmula 475) a: M = Q . W(t2 -
ft)
(483)
Q = peso del vapor al condensador. Si: (t" - t¡) disminuye, W debe aumentar. e3) Además, el agua de enfriamiento lleva con ella, aire disuelto que se lleva al estado gaseoso cuando llega al vacío. En consecuencia, el trabajo de la bomba de vado será mayor en un condensador de corrientes paralelas. ( 4) Sin embargo, la bomba de vacío trabaja más en este caso, porque los condensadores de corrientes paralelas entregan aire a t:? ~ mientras que el condensador de contracorriente lo da a t¡ e que es una temperatura menor. En consecuencia: (a) Su volumen específico es menor. (b) La cantidad de' vapor de agua que conduce con él deberá ser similarmente menor (el aire que deja al condensador está evidentemente saturado ). Finalmente, la bomba de vacío que sirve al condensador de corriente paralela, debe tener aproximadamente una capacidad del doble de la bomba que trabaja con un condensador de contracorriente, recibiendo la misma agua fría y manteniendo el mismo vacío. Para equilibrar estos graves inconvenientes, es justo mencionar los siguientes puntos: ( 1) Si en el condensador de corrientes paralelas se adopta una columna barométrica de sección transversal lo suficientemente pequeña para obtener una velocidad de escurrimiento alta, 2 m/seg o más, una parte del aire será arrastrada por el agua y el trabajo de la bomba de vacío se aligerará consecuentemente. Este fenómeno es la base de los condensadores de chorro. (2) Si el agua fría viene de un estanque enfriador y si éste está diseñado con amplitud, la temperatura del agua fría será ligeramente menor si se trata de un condensador de corrientes paralelas, porque, el enfriamiento (t 2 - tI) o que se obtiene en el estanque se reduce sólo ligeramente con
t:? El descenso de t" debido a las corrientes paralelas, se reflejará notablemente en el valor de tI' En estas condiciones el condensador de contracorriente no presenta ninguna ventaja notable sobre la unidad de corrientes paralelas. PRESIONES D~ AIRE Y DEL VAPOR EN EL CONDENSADOR
Las cortinas de agua ofrecen una pequeña resistencia al paso del vapor y del aire. Sumando la pérdida de carga debida a la corriente de estos gases, puede estimarse que la caída de presión en el condensador es aproximadamente de 2 a 3 mm de agua. Si se desecha esta ligera fracción, puede decirse que la presión p es la misma en todo el cuerpo del condensador. , Esta presión p se forma por la suma de las presiones parciales del vapor y del aire: p= pv
p,.
+ pa
(484)
= presión parcial del vapor
pa = presión parcial del aire. La presión parcial del aire, pa, es muy baja en la entrada del vapor. Si, por ejemplo, la presión absoluta p es de 100 mm y si el aire forma el 1 % del volumen de la mezcla, puede considerarse que 1 m 3 de mezcla contiene (Badger, Pág. 220): 990 lt de vapor a 100 mm 10 lt de aire a 100 mm es decir: 1 000 lt de la mezcla a 100 mm lo que puede expresarse: 1 000 lt de vapor a 99 mm 1 000 lt de aire a 1 mm es decir: 1 000 lt de la mezcla a 100 mm. Sin embargo, el vapor se condensa: su presión disminuye y la presión del aire aumenta, (Fig. 340). En la salida, es decir.
EQUIPO
DE
573
YACIO
,ir!h\ /-
'" l~"
'\
Vapor
p
FIG. 340.
Presión en el condensador
ep la toma de aire por la bomba de vacío, el aire está simplemente saturado de vapor. Su presión es entonces: pa
=
p-p"
(485)
p" = presión del aire a la salida del conden-
sador p = presión en el condensador correspondiente al vacío P, = tensión del vapor correspondiente a la temperatura t" dada por la Tabla 57, Pág. 349.
BOMBA DE VACIO La bomba de vacío es una máquina, generalmente de tipo recíproco, que aspira del condensador los gases incondensables y los descarga a la atmósfera (Figs. 341 y 342). Se construye exactamente como un motor de vapor. La succión y la descarga se obtienen ya sea por válvulas de resorte (Fig. 345) o por medio de una válvula de distribución operada mecánicamente (Fig. 342).
DIAGRAMA
(a) Bomba común. Puede tomarse (Fig. 346) la p, v, del diagrama de una bomba de vacío tal como si se tratara de una máquina de vapor. Puede también suponerse que las curvas de la succión y compresión del aire son isotérmicas, de tal manera que tienen la forma de hipérboles equilaterales (pv = RT = constante). En realidad son intermedias entre las líneas adiabáticas e isotérmicas. En este diagrama:
L = carrera e = espacio muerto P = presión atmosférica p = presión en el condensador Eficiencia volumétrica. La eficiencia volumétrica de la bomba tiene un valor de: (!v=
L
(486)
En efecto, durante el recorrido AZ del pistón, el aire que ocupa el espacio muerto OA debe expandirse primero, de la presión P' a la presión p del condensador, lo que necesita una fracción AM de la carrera. La
574
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
... : .•... :.:.~::'; i':; ;::·;·r;:f·:"\::·:··· .:.:':' :;;:..:
-1
FIG,
341,
Sección de una bomba con válvulas de corredera (Caíl)
E Q U 1P O
D E
V A
e 10
FIG. 342.
575
Sección de una bomba con válvulas Corliss (Fives-Lille)
FIG. 343.
Bomba de vacío con válvulas de corredera (Cail)
576
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
succión del aire del condensador ocurre inmediatamente después. La eficiencia volumétrica mide la fracción útil MZ de la carrera. Suponiendo que las curvas son hipérbolas equiláteras. se tiene:
resistencia de las válvulas representa el 5% de la presión atmosférica, se tiene: P'
(487)
de donde: 1
(!v=
e
P'-p
-= 1 - - . - L L p
(488)
Ejemplo. Si el espacio muerto representa el 3 % del volumen total correspondiente a una carrera, si el vacío es de 66 cm y si la
FIG. 344.
1.05P
de donde: o,. =
p'e = p(L -1- e -/)
=
-
1 _ _3_ (76 x 1.05) -10 = 0.79 100
10
El espacio muerto está constituido por el juego que se deja por seguridad. entre el pistón y el fondo del cilindro, al que se suma el volumen de los pasos de aire entre el cilindro y las válvulas. El espacio entre la cabeza del cilindro y el pistón, al final de la carrera, difícilmente
Bomba de vacío con válvulas Corliss (Fives-Lille)
EQUIPO
DE
577
VACIO
FIG. 345.
Válvula de una bomba de vacío
puede ser menor de 2 o 3 mm. Muchos fabricantes lo mantienen en 5 mm. La relación entre el espacio muerto y el volumen total del cilindro es:
evidentemente cierta influencia sobre el valor de la relación So Si el juego es prácticamente el mismo, la relación E del espacio muerto será obviamente menor en las bombas de carrera larga (,\ mayor) que en aquée s= (489) llas de carrera corta (,\ menor). L Vacío máximo. Puede verse fácilmente y se encuentra entre el 1 y el 6%. En una que el vacío máximo que la bomba es cabomba bien diseñada varía del 1 al 3%. paz de levantar está limitado por su eficienLa relación: cia volumétrica. Si se supone que la salida L del aire es nula o muy pequeña, la bomba ,1.=D vacía el vaso al que está conectada, hasta de la carrera al diámetro de la bomba tiene un punto tal en que si se aumenta el vacío, p
1Presión atmosférica P ~'~C:===~\-_~~~~~L_
Presión del condensador p
~~------------------~---
o
A e
v
M
I~ L
lIG. 346.
Diagrama de una bomba de vacío
la fracción l de la carrera cae a o. Se tendrá entonces: {!v =
de donde:
-
1
L
=
e P'-pm 1- - . L pm
=
O
(490)
e L
pm P'-pm
e s pm L+e=~=r
(491)
Si se supone que es posible construir válvulas lo suficientemente sensibles para igualar P' con P, se verá que la presión absoluta
578
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
pm correspondiente al máximo vacío Hm posible, tiene la misma relación con la presión atmosférica, como lo tiene el espacio muerto con el volumen del cilindro (aproximada.· mente). Ejemplo.
Hm
=
Si
pm
=
Hm
= 760
e =
760 X
5%, se tendrá:
5 100 + 5
- 36
=
= 36 mm
724 mm
Vacío máximo teóricamente posible.
FIG. 347.
(b) Bombas compensadas. Esta limitación del vacío ha dado a algunos ingenieros, en la búsqueda de un vacío mayor, la idea de una válvula de presión compensada (Fig. 347). En lugar de que las válvulas se levanten por el efecto de la diferencia de presión entre sus dos caras opuestas, la distribución de una bomba de vacío compensada lleva una válvula semejante a la de un motor de vapor Corliss, cuya posición, regulada por un excéntrico en el eje de la bomba de vacío, determina la succión y la descarga.
Válvula compensadora
Esta válvula tiene un pasaje c. Inmediatamente después de que el pistón pasó del punto muerto, la válvula cierra la descarga a la atmósfera y el pasaje e coloca al espacio muerto detrás del pistón, en comnnicación con la cara opuesta de éste. La presión del condensador se introduce así, inmediatamente, detrás del pistón, que comienza a succionar el aire del vaso al que está conectado. Se observará que la válvula está dispuesta de tal manera que la presión atmosférica se aplica sobre la cara de la válvula. La P, v del diagrama se modifica en este momento (Fig. 348). Dado que el área aumenta, la potencia necesaria para la bomba aumenta consecuentemente. Observación. Puede preguntarse qué ganancia se obtiene de esta manera. Ya sea que la pequeña cantidad de aire qlJe queda detrás del pistón se expanda inmediatamente hasta igualar la presión del condensador o
que se expanda gradualmente cuando el pistón retorne, quedará siempre el mismo volumen del aire por extraer. Asimismo, si la bomba llega a su límite de vacío, será necesaria una carrera completa del pistón para regresar a la presión del condensador. Ya sea que la fracción AM de la carrera se pierda (M coincidiendo en su límite, con Z) o que se emplee para extraer exactamente la misma cantidad de aire que permanece en el espacio muerto, cualquiera de las dos situaciones no implica ninguna diferencia. Este razonamiento es falso porque pierde de vista el hecho de que el pistón trabaja en sus dos caras. Supóngase una bomba compensada en la cual se hubiera obturado el conducto e y en el momento de llegar al vacío límite Hm dado por la ecuación (491). En este momento la carrera del pistón sólo permite comprimir a la presión atmosférica P, el aire correspondiente al volumen
EQUIPO
DE
VACIO
579
de un cilindro al vacío Hm ya que la presión P no se obtiene sino al final de la carrera. Supóngase ahora que se abre el conducto c. El mismo volumen de aire se expandirá en un volumen total. U=
Vm
+ V' + Vm + V = m
vm
= espacio
v'm
=
V
+ 2Vm + v' m
(492)
muerto en cada uno de los extremos del cilindro, correspondiente a e. espacio muerto correspondiente al conducto de compensación c.
v=
volumen descrito por una de las caras del pistón durante una carrera completa.
Este volumen contiene aire a la presión Como vm + Vim es negligible comparada con V + V m , el cilindro contiene ahora aire a una presión de aproximadamente el doble de la del condensador, puesto que contiene la cantidad de aire correspondiente a los dos volúmenes del cilindro tomados a la presión del condensador. La compensación Hm.
p PI
P
"'!-------------+=::::::li Presión
al condensadol P
Or-TIr-r------------~--+-z,------.v~
L
e
e
e FIG.
348.
Diagrama de una bomba de vacío compensada (e
es entonces un artificio que permite aumentar la presión en el cilindro antes que el pistón comience su carrera. De ahí en adelante y en el caso en discusión, cuando el pistón llega al fin de la carrera, descargará una fracción apreciable de esta cantidad de aire. Vacío máximo. Si en estas condiciones se vuelven a ver los cálculos correspondientes al máximo vaCÍo posible se llegará a (Hausbrand, Pág. 411):
pm P p",
= presión
F
1
+
F
= compensación)
= e/L = v".!V = relación del volumen del espacio muerto al volumen del cilindro. f ' = e' / L = V'I/I/V = relación entre el espacio muerto suplementario formado por el volumen del conducto e, al volumen extraído por el cilindro. 1" varía del 1 al 2 % f
Si:
Ejemplo.
F
5
(493)
F
mmlma absoluta correspondiente al vacío máximo H", (H m = P pm). P = presión atmosférica.
=
5% Y
1"
= 1.5%, se
tendrá:
5
pm = 760 X - - - - x - - - - - - 100 + 5 100 + 10 -1- 1.5 =1.6mm Hm
=
760 - 1.6 = 758.4 mm
Puede verse la gran diferencia en el límite que se impone al vacío, de acuerdo con que
580
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
la bomba esté o no equipada con válvula a, = peso del aire evacuado por la bomba de compensadora. vacío que se origina en el aire que conEn el ejemplo, se ha supuesto que la tiene el vapor de calentamiento. compensación es completa. En la práctica no En el caso en que los gases incondensalo es. Sin embargo, no se ha tomado en bIes de la calandria se evacuen al vaso evacuenta el gasto del aire que se ha supuesto porador del cuerpo, éstos van íntegramente nulo, pero que generalmente corresponde a al condensador. la capacidad de trabajo de la bomba. En En ausencia de determinaciones precisas, consecuencia el vacío obtenido con una Badger e Pág. 130) estima que la cantidad bomba ordinaria no es notablemente infe- de aire que entra al vapor de las calderas rior al vacío obtenido con una bomba com- es del 1 al 4 % del volumen de agua de alipensada. No por esto la compensación es mentación, si viene del exterior y prácticamenos atractiva y a la fecha todas las bom- mente cero si se trata de retornos dentro del bas de vacío son de este tipo. proceso. En el primer caso, esto corresponde a: CALCULO DE UNA BOMBA a, = 10 - 50 partes de aire por miDE AIRE SECO llón, por peso, de vapor vivo o escape. En una bomba de vacío es de primera imal = peso del aire introducido al vaportancia la capacidad de extracción de por para calentamiento. aire. Paré¡l determinarla es necesario primeEmpleando las cifras dadas por Hausbrand. ro conocer la cantidad de aire que pasa al e Pág. 372) puede calcularse: condensador junto con el vapor condene a) Si el agua de alimentación se obtiene sado. de corrientes rápidas: Volumen de aire extraído por kilogramo al = 50 - 150 p.p.m. del vapor vivo de vapor condensado. El aire que entra al o de escape. condensador se origina de cuatro fuentes: eb) Si el agua de alimentación se obtiene (1) Del aire contenido en el vapor de ca- de corrientes tranquilas: a, = 20 - 30 p.p.m. del vapor vivo o lentamiento. de escape que se emplee. (2) Del aire y los gases incondensables ec) Si el agua de alimentación se obtiene que vienen con el jugo. (3) Del aire llevado en el agua fría de enteramente de los condensados que se retornan de la fábrica, o se incluye únicamente in yección. ( 4) Del aire que entra por la~ diversas una pequeña parte de fuentes exteriores, como es generalmente el caso en las fábricas fugas. ( 1) Aire contenido en el vapor de calenta- de azúcar, se tendrá un má.ximo de: a, = 5 a 10 p.p.m. del vapor o del miento. El vapor que se produce en las cal- . escape que se emplee. deras contiene pequeñas cantidades de aire que se originan en el aire disuelto en el agua de alimentación. Este aire se encuentra no sólo En el vapor de alta presión, sino en el vapor de escape. Sin embargo, los gases incondensables de la mayor parte del equipo calentado con vapor de escape (primer vaso de múltiple efecto y tachos) pueden evacuarse a la atmósfera. En este caso, que es normal y general, se tiene: a, = O
(2) Aire y gases incondensables pravenientes del jugo. Los jugos de la caña nQ dan, como los de la remolacha, una cantidad apreciable de amoniaco. Además mientras los jugos crudos contienen en solución una cantidad notable de aire, los jugos que pasan por el evaporador ya se han calentado y hervido y han dejado prácticamente todo su contenido de aire en el tanque de descompresión que se encuentra antes del clarificador o de los decantadores. Por lo tanto,
EQUIPO
DE
581
YACIO
sólo es necesario tomar en cuenta la pequeña cantidad de aire que puede disolverse en el jugo, entre la clarificación y la evaporación. Horsin-Deon (Evaporation des jus sucrés, Pág. 79) estima que sólo el aire representa 1/20 del volumen del jugo, a la presión atmosférica o aproximadamente 60 p.p.m. de su peso. El mismo autor estima que los gases incondensables, principalmente amoniaco, en la fábrica de azúcar de remolacha, representan entre 230 - 460 p.p.m. del peso del jugo. No existiendo ninguna informacién a este respecto, para las fábricas de azúcar de caña, podría considerarse que existen, incluidos los gases incondensables, en los: ( a) Evaporadores: a c = 200-300 p.p.m. de aire, por peso de jugo evaporado. (b) Tachos: a c = 50-100 p.p.m. (generalmente negligibles ).
(3) Aire que entra con el agua fría de inyección. Esta cantidad es importante y muy variable. El agua a la presión atmosférica contiene aire en solución, el que se libera cuando llega al vacío. Noel Deerr (Pág. 368) estima, de acuerdo con diversos autores, que la cantidad de aire que se libera es de 20-25 p. p.m. de agua. Hausbrand (Pág. 372) estima aproximadamente 30 p.p.m. en Europa y señala que algunas aguas de las corrientes montañosas contienen hasta 140 p.p.m. Webre y Robinson (Pág. 219) estiman el 3 % por volumen o aproximadamente 36 p.p.m de agua a 21°C. Badger (Pág. 224) hace una relación de las estimaciones de los siguientes autores: De acuerdo con los cálculos teóricos de Weiss, el aire es el 2% del volumen medido a 15°C, y 760 mm, es decir 25 p.p.m. Comer estima 100 p.p.m.; el mismo Badger sugiere mantener un margen de seguridad entre el 1 y el 2% del volumen, o 12-25 p.p.m. En los países tropicales en donde el agua de enfriamiento se obtiene de corrientes rápidas y con numerosas caídas, pueden estimarse:
ea)
Si el agua fría viene de corrientes rápidas: a" = 50-150 p.p.m. del agua de inyección. (b) Si el agua viene de ríos tranquilos o de lagunas: al = 20-30 p.p.m. (c) Si el agua viene del enfriadero: al = 30-40 p.p.m. ed) Si se emplea el agua de mar como agua de enfriamiento: al = 15-20 p.p.m. ,
(4) Entrada de aire por fugas. En las instalaciones mal conservadas esta causa es el origen de la cantidad más importante del aire y evidentemente la más difícil de determinar. La magnitud de las fugas depende sobre todo del cuidado con que se hayan terminado las juntas de los vasos y las tuberías, aunque también de la superficie total del equipo al vaCÍo y del número de juntas y recipientes descomprcsores. Los lugares principales en los que tienen lugar las entradas de aire, son las mirillas de cristal rotas de los tachos, la prensa-estopa de las válvulas, las juntas, las perforaciones de los pernos, o empaques mal colocados. etc. Evidentemente, sólo puede estimarse aproximadamente la cantidad de aire que entra por estas aberturas. Hausbrand (Pág. 372) estima que suman el 10o/c del volumen del agua de enfriamiento, o aproximadamente 125 partes de aire por millón de agua de inyección. Webre y Robinson (Pág. 219) así como Badger (Pág. 225), estiman simplemente que esta cantidad es equivalente a la llevada por el agua: a. = a,. En una instalación existente. es fácil medir las fugas (Pág. 589 ). Si no pueden medirse, se emplearán las cifras siguientes: ( a) En una buena instalación, compacta y con pocas tuberías y juntas: a, = 2 000 - 3 000 partes de aire por millón de vapor al condensador. (b) En una instalación media: a 4 = 3 000 - 5 000 partes por millón de vapor. (c) Para una instalación abierta, mal cal-
582.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
culada, o que comprende numerosos aparatos, válvulas y juntas: a. = 5 000 - 10 000 partes por millón de vapor. Cifras totales. Dada la gran variación de las cifras estimadas para a" a~, a." ya., diversos autores consideran más conveniente emplear cifras globales. No tomando en consideración el aire disuelto en el agua de inyección y considerando en consecuencia. sólo el aire que entra al condensador con los vapores que deben condensarse (cifras 1a.. 2a. y 3a.), Badger (Pág. 225) da las cifras siguientes estimadas por: ( a) W eiss. el 5 % del volumen de vapor al condensador. (b) Comer: del 0.28 al 0.39% del volumen del vapor al condensador, de acuerdo con el número de efectos (0.28 en un simple efecto; 0.39 en un quíntuple efecto). (c) Coxon: 0.25 a 0.35% del volumen de los vapores al condensador. Las últimas cifras son para múltiples efectos en fábricas de azúcar de caña. Volumen de aire por extraer. De acuerdo con los datos del párrafo precedente. el total del peso de aire que debe extraerse será: A
~~
q' .
al
+ J. (/2 + (W' (/3 + (/4)Q
(494)
A = peso total del aire, en g/h. <¡' = peso del vapor vivo o de escape que {'ntra a las calandrias, comunicándose directa o indirectamente con el condensador por medio de la tubería de gases incondensables, expresado en ton/h. ] = peso del jugo por tratar, en ton/h (en el caso de un múltiple efecto). W = relación entre el agua fría de inyección y el peso del vapor por condensarse, dado por la Ec. (475). Q = peso del vapor por condensarse, en ton/h. Se conoce ahora el peso A de aire que debe extraerse y es necesario encontrar su volumen. El volumen específico del aire está dado por:
).=!T" p"
(495)
= volumen
específico del aire a una presión absoluta pu, en m"/kg o dm'/g R = constante = 0.002927 T" = temperatura absoluta del aire = 273 + ta ta = temperatura del aire a la salida del condensador, dada por las ecuaciones (481) o (482) en oC Va = presión parcial del aire, kg/cm". dada por la Ec. (485). Se tomará la presión p" y no la presión total p del condensador, porque el aire está saturado de vapor, de manera que: v
0
V lt de aire a p" y v lt de vapor a pv dan v lt de aire de la mezcla a p"..L p,. = P De esta manera se obtiene también el volumen total v de la mezcla. Si se hubiera considerado el aire y el vapor a la presión total p, hubiera sido necesario calcular el volumen de aire a la presión p y el volumen de vapor a la presión p, y sumar estos dos para obtener el volumen total de la mezcla; este procedimiento hubiera sido más complicado. El total del volumen de aire es entonces:
VI = A· v = 0.002927' 273
+
ta . A
(496) VI = volumen de aire extraído por la bomba, en lt/h p" = presión parcial del aire, en kg/cm 2 A = peso del aire por extraer, en g/h. Volumen del desplazamiento de aire en la bomba. Generalmente el volumen VI obte-
nido se aumenta entre el 20 y el 40%, en primer lugar por seguridad y en segundo lugar para hacer frente a las posibles variaciones en los tachos a que sirve la bomba cuando es uno o más. Se tiene entonces: V2 V2
= =
1.2V1 (Múltiple efecto) 1.4V1 (Tachos)
(497)
Como las bombas de vacío tienen una eficiencia volumétrica que varía de: 0.40 a 0.60 cuando no son compensados 0.55 a 0.70 cuando lo son,
EQUIPO
DE
583
VACIO
las cifras menores pueden aplicarse a los vaLores más altos de vacío. Pueden tomarse, por ejemplo (IS], (1936) Pág. 357): 0.60 para un vacío de 66 cm 0.55 para un vacío de 68 cm Sin embargo Tromp (IS], (1940) Pág. 282) cita eficiencias volumétricas de 0.94. Hausbrand (Pág. 414) hace un estudio interesante de la eficiencia volumétrica: Si se tiene: (498)
Va
= volumen desplazado
pv =
por el pistón de la bomba de vacío, en lt/h eficiencia volumétrica de la bomba.
Se tendrá, si se trata de una bomba de doble acción: nD2
60 x 2 x L x - - x n 4
Va
=
(499)
L = carrera del pistón, en dm D = diámetro del cilindro, en dm
n V"
= velocidad de la bomba, en r.p.m. = volumen desplazado por el pistón
el ler. cuerpo del múlq' tiple Peso del jugo por manejar ] Peso total del vapor al Q condensador
la bomba en lt/h.
tl'
a, a2
a3 a4
= 10 = 300 = 40 = 4000
= =
65 cm 36°C
Ap
La tensión del aire en el condensador será el punto en el que lo toma la bomba (Fór~ mula 485 y Tabla 57): pa = p - pv = 0.150 - 0.060 = 0.090 kg/cm 2
15000 kg/h
= 54°C
- t,)
= 0.12
X 18
= 2°C
Se tomarán 3°C para no descender de esta cifra, que es la mínima. De esta manera se tendrá la temperatura del agua caliente:
= t,. -
Ap
= 54°
- 3°
=
51°C
De aquí se obtiene la cantidad de agua de enfriamiento necesaria para la condensación del vapor (Fórmula 475):
= 607 +
(0.3 X 54°) - 51 = 51 - 36 38 kg/kg de vapor al condensador W
En las condiciones indicadas, se tomará como peso del aire extraído (desechando en a 2 la cantidad que corresponde a los tachos) :
A
y su temperatura (Fórmula 481):
= 0.12(t"
10 300 40 X 38 4 000
g/t g/t g/t g/t
=
La aproximación podrá tener entonces el siguiente valor (Fórmula 479):
Ejemplo. Se necesitan saber las especificaciones de una bomba para un sistema de vacío central, en las siguientes condiciones:
Vacío deseado H Temperatura del agua de enfriamiento t, Peso del vapor de escape consumido empleado en
12000 kg/h 60 000 kg/h
Los gases incondensables del primer cuerpo escapan a la cámara de vapor. Los gases incondensables de los tachos escapan a la atmósfera. El condensador barométrico es de contracorriente. El agua fría viene de un enfriador. Cálculo. La temperatura del vapor que corresponde al vacío es (Tabla 57):
t2
de
= =
X 12 =
120 18 000 X 15 22 800 X 15 = 60 000 = 100,920 X 60
= =
g/h g/h g/h g/h g/h
De donde el volumen específico del aire será:
v
= 0.002927
X
273 + 36 0.090
=
10 1 / t g
584
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
y el volumen del aire por extraerse (Fónnula 496):
V, = A,v = 100910 X 10::::: 1000000 lt/h V2 = 1.3Vi = 1 300000 lt/h V2
V"., = - = 2170000 lt/h 0.60
Cálculo rápido. El cálculo anterior es largo y, cuando la información con que se cuenta no es precisa, es erróneo. A veces es suficiente con tomar:
A = 12 kg de aire por kg de vapor al condensador ( 500) De doude se obtiene: VI> V2 y V3 • Este valor corresponde a: a = 1.2% (Fórmula 478). Una cifra más conveniente es: V2 = 150 lt/kg de vapor al condensador
(501)
en la que el peso del vapor, es el promedio y no el máximo. Noel Deerr (Pág. 370) sugiere de 100 a 120 lt/kg de vapor al condensador. En la práctica es la Fónnula ( 500) la que se emplea de preferencia porque permite incluir el vacío que se busca y la temperatura ta del aire. Vacío central. ,En el caso más común, que corresponde a un cuádruple efecto, del que se toman pequeñas cantidades de vapor, la cantidad total de vapor que se condensa, en el vacío central se eleva a 325 kg/T.C. (Tabla 140). En este caso: V" --= 325 X 150 = 48 750 lt/T.C. y
V3 =
48 750 0.60 ~ 80 000 It/T.C.
(502)
En un cálculo preliminar la bomba puede calcularse con un desplazamiento de 80000 lt/T.C. Noel Deerr (Pág. 370) propone: Triple efecto Cuádruple efecto Total para los tachos
30 a 35 000 lt/T.C. 40 a 45 000 lt/T.C. 30 a 35 000 lt/T.C.
o un total, con cuádruples efectos, de 70 a 80000 lt/T.C. En Cuba (F AS (abril, 1940), Pág. 31), se calcula un desplazamiento de: V3 = 72000 lt/T.C., para un vacío de 66 cm y una bomba de alta velocidad. En Sudáfrica: V" = 85000 lt/T.C., siendo la variación en las diferentes fábricas del país, entre 25000 Y 120000 lt/T.C. En Queensland (ISl (1934), Pág. 399) se obtiene un buen resultado dando a V3 un valor de 50 lt/kg de vapor. Vacío individual. Si la instalación sirve a un múltiple efecto, o a un tacho, la bomba se elige en función de la cantidad de vapor que va al condensador: (Tablas 140, 141 Y 142). En el caso de los tachos, se elegirá una cifra máxima para la evaporación, teniendo cuidado de no aplicar el coeficiente 1.4 (Ec. 497). Este coeficiente supone que se está operando con varios tachos y sus cifras están basadas en la evaporación media. De la misma manera, no es necesario usar este coeficiente, si se siguen las indicaciones dadas en la Pág. 568 Y en las Tablas 141 y 142. Pueden también emplearse las capacidades derivadas de las Ecs. (500) y (501). RELACION ENTRE EL V ACIO y EL DESPLAZAMIENTO DE LA BOMBA
Es interesante conocer la relación que existe entre el volumen desplazado, que debe obtenerse de una bomba de vacío y el vacío que se desea; o lo que es lo mismo, en qué fonna varía el vacío cuando se altera la velocidad de la bomba y consecuentemente el desplazamiento del pistón. En una aproximación cercana, el valor de V" dado por la Fórmula (496) puede escribirse como sigue: A Vi = 0 . 9 - - -
P - pv
(503)
Dando a A, un valor de 12 kg se tendrá para V, el volumen de aire extraído por kg de vapor al condensador.
EQUIPO
DE
VACIO
585
POTENCIA DE LA BOMBA DE VACIO
240 220 200 180
..
60008>
~150
"" .,~ 140
...,
'tl
"
'tl
= 4000 ~ .,..
120
~ 100
.,..
.~
'tl
'"o
.E
...¡
.;
80
"
'tl
2000 ~ ¡s::
50 40
La potencia absorbida por una bomba de vacío compensada, se determina con la misma fórmula de un motor de vapor (Ec. 660, Pág. 697): la alta presión es la de la atmósfera, multiplicada por un coeficiente ligeramente mayor que 1, para incluir la resistencia de las válvulas; la presión baja es también ligeramente inferior a la del condensador . Se tiene entonces: (kP' - p)S X 2Ln
20
T
O Vacío
Haciendo variar los dos parámetros ta y p de la Ec. (503), se obtiene la gráfica de la Fig. 349, que muestra que el volumen por extraer aumenta rápidamente. ( 1) Con el vacío. (2) Con la temperatura del aire.
Puede verse también, que si el agua de enfriamiento es muy caliente, no es posible obtener un alto vacío. VELOCIDAD DE LA BOMBA DE VACIO
Las bombas de vacío marchan generalmente a velocidades similares a las de los motores de vapor de dimensiones equivalentes. Se considera generalmente que el límite superior de la velocidad es el correspondiente a una velocidad media del pistón, de 2.5 m/seg:
v'"
2Ln
60
< 2.5
(505)
vacío compensada, en H.P.I . k = coeficiente de magnitud media P' = presión en la descarga = aproximadamente 1.08P P = presión atmosférica, en kgjcm 2 p = presión de succión, en kgjcm 2 S = área efectiva del pistón, en cm 2 L = carrera de pistón, en m n = velocidad de rotación de la bomba, en rpm. Suponiendo: (1) Un vacío de 66 cm
(p = 0.136
kg/cm~)
(2) La evacuación sobre 1~) de la carrera, correspondiente a un coeficiente de magnitud media de 0.7 aproximadamente (Tabla 190) (3) Una presión atmosférica de 1.033 kg/cm~, se tendrá: T =
(0.7 X 1.08 X 1.033 - 0.136)S X 2Ln 60 X 75
Si se expresa S en dm 2 y L en dm, se tendrá: SL = V = volumen de una carrera del cilindro, en lt
(504)
velocidad media máxima del pistón, en m/seg L = carrera, en m n = velocidad de rotación de la bomba en rpm. =
60 X 75
T = potencia absorbida por una bomba de
FIG. 349. Variación del volumen de aire extraído por unidad de peso del vapor al condensador como función del vacío y la temperatura del aire
Vm =
=
y T = 0.003V n
T
= potencia
I
(506)
indicada, en H.P., absorbida por la bomba de vacío.
586
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
v = volumen del cilindro en lt. n
velocidad de la bomba, en rpm.
=
471-
-47
lx '
66 y'
o
76
66_ 76
FIG. 350.
V
Consumo de la potencia máxima
CONSUMO DE POTENCIA MAXIMO
Sin embargo, la potencia necesaria para el motor de la bomba, no puede calcularse de la potencia T, dada por la Fórmula (506). En efecto, cuando la bomba arranca, su diagrama toma la forma del diagrama A de la Fig. 350, cuya ordenada de base xy, corresponde a un vacío muy bajo con di-
mensiones consecuentemente pequeñas en el sentido de la altura (dirección Op). A medida que aumenta el vacío, la posición de la línea xy desciende, y el área del diagrama aumenta al principio rápidamente. Sin embargo, a medida que xy siguen descendiendo y se acercan al eje av, el diagrama se estrecha en el sentido av, es decir, en la dirección del eje del volumen, ya que las 2 isotermas que lo limitan tienden a acercarse una a otra (Z). En esta forma la potencia se mide por el área del diagrama. Esta que al principio es muy pequeña, aumenta primero, pero disminuye en seguida cuando el vacío se acerca a 76 cm. Entre los dos diagramas, A y Z, se encuentra un determinado vacío para el que el área, y consecuentemente la potencia, pasa por un máximo M. Este punto corresponde teóricamente a un vacío de aproximadamente 4', cm. En la Fig. 351 a se da la variación teórica de la potencia absorbida por una bomba de vacío cuando éste pasa de O a 76 cm. (Webre y Robinson, Pág. 228). La Fig. 351b, da la variación real, de acuerdo con la práctica.
Bomba de vacio Potencia necesaria/unidad de volumen/minuto 10 15 20 25 30 "Hg Máximo
1.0
0.9
0.1
Bomba de vacío Variación de la presión con el vacío (Gráfica real) h.p. 5 10 15 20 25 30"Hg 80 Potencia
10
0'--~10~2"=0-="30-O--4.L,0-="50~6~0~7L.J0 Vacío en cm de mercurio
351a. Variación del consumo de potencia de la bomba de vacío en función del vacío (Curva teórica)
FIG.
Vacío en cm de mercurio
FIG. 351b. Variación del consumo de potencia con vacío (diagrama práctico real)
EQUIPO
DE
587·
YACIO
El vaCÍo máximo efectivo es apreciablemente menor, y está entre 30 y 35 cm. Valor de la potencia máxima. La potencia correspondiente al máximo arriba indicado tiene un valor de: T", = 0.0046Vn
Tm
(507)
potencia indicada, correspondiente al punto de máxima potencia de una bomba de vaCÍo compensada en H.P. V = volumen de una cilindrada, en lt. n = velocidad de la bomba. en rpm. =
Máxima potencia. Ocurre a veces que el motor de la bomba de vaCÍo tiene la potencia necesaria para operarla al vaCÍo máximo, pero es insuficiente para hacer frente al momento de máxima potencia: cuando éste llega, se sobrecarga antes de igualarlo. En este caso, es posible pasar este punto, si la bomba está provista de un volante, y se opera de la siguiente manera: Tan pronto como la bomba. después de arrancar, se acerca al punto de máxima potencia y comienza a disminuir su marcha, se cierra rápidamente la válvula de vaCÍo. De esta manera el vacío sube inmediatamente a 66 o 68 cm y la bomba vuelve a su velocidad normal. En este momento se abre gradualmente la válvula, teniendo cuidado de que el vaCÍo no llegue al valor en que el motor se atasca nuevamente.
FIG.
352.
SISTEMAS DE MANDO Hay 3 sistemas principales de mando para las bombas de vaCÍo. (a) Por motor de vapor, en batería. (b) Por motor de vapor, en paralelo. (c) Por motor eléctrico. Los consumos de vapor correspondi.entes a estos 3 sistemas son muy diferentes. (a) Mando por motor de vapor en batería. ( Bomba de la derecha de la Fig. 352). Con un mando en batería, la parte del vástago del pistón que se encuentra entre la bomba y el motor, tiene que transmitir el total de la potencia necesaria. La biela y la manivela sirven únicamente para guiar y limitar la carrera y sólo reciben una parte mínima del trabajo. En estas condiciones pueden estimarse, por ejemplo: Rendimiento del· motor de vapor Rendimiento mecánico de la bomba de vaCÍo
0.91
0.90
de manera que la potencia que debe darse al motor de vapor. si la bomba consume 100 H.P. será: T
=
100
G.91 X 0.90
= 122 H.P.
(b) Mando por motor de vapor en paraielo. (Fig. 352, bomba izquierda). En ésta la biela y las manivelas transmiten la totali-
Motor de vapor mandando una bomba en batería (a la derecha) y una bomba en paralelo (a la izquierda)
588
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
dad de la potencia de manera que hay una disminución del rendimiento mecánico. Es necesario incluir junto con el trabajo absorbido por las bandas y en la transmisión el: 0.91 Rendimiento del motor de vapor 0.98 Rendimiento de la primera banda T =
100 0.99
Rendimiento de la transmisión Rendimiento de la segunda base Rendimiento mecánico de la bomba de vacío
x
(c) Mando por motor eléctrico (Fig. 353). En este caso se tiene: Rendimiento de la línea de transmisión Rendimiento del motor eléctrico Rendimiento de la banda Rendimi~nto mecánico de la bomba
0.97 0.90 0.98 0.85
>< 0.98
X
0.85
136 H.P.
De manera que la potencia absorbida en el tablero de control dé la planta eléctrica será: T =
100 = 137 H.P. 0.97 X 0.90 X 0.98 X 0.85
Sin embargo, es necesario tomar en cuen-
-P"''''-=----''''' Succión
I
I I
I
L ________ -+'
FIG. 353.
0.85
En esta forma, la potencia que se debe dar al motor será:
-;::-:::-:;--~;::--:::-;::--:---:--;:--:::-:::-: -,.-;:.--=-::---::-:::c::
0.91 X 0.98
0.99 0.98
I
____________ JI
Mando de una bomba de vacío por un motor eléctrico
EQUIPO
DE
589
VACIO
ta el consumo del vapor por H.P. en el turboalternador, que puede ser mucho menor que el consumo de un motor de vapor.
RENDIMIENTO MECANICO
El rendimiento mecamco total de una bomba de batería tiene el valor siguiente:
P = Trabajo indicado en el diagrama, de la bomba de vacío (508) m Trabajo indicado en el diagrama, del motor de vapor En diversas experiencias, Tromp (Pág. 503) concluye que las bombas comunes tienen un rendimiento mecánico superior a las bombas compensadas y establece que el rendimiento mecánico total de las bombas en batería es: Bombas compensadas Bombas no compensadas
(!m = (!m =
0.72 0.85
Sin embargo, la bomba no compensada de su experiencia fue moderna, y provista de válvulas de descarga de resorte. Más aún, las 2 bombas no fueron de las mismas dimensiones. Medidas de las fugas de aire. El valor de las fugas de aire de los cuerpos al vacío, puede encontrarse de la siguiente manera: Se calcula el volumen total de los cuerpos al vacío, hasta el nivel del agua en la columna barométrica, incluyendo el volumen total interior de cualquiera de los aparatos conectados. Las tuberías de gases incondensaoles se cierran. Se levanta el vacío y en seguida se para la bomba. En este momento se mide el tiempo que toma el vacío para descender entre 5 y 10 cm, por ejemplo. Conociendo el volumen total y la presión absorbida al principio y al fin de este periodo, puede fácilmente deducirse el peso del aire al principio y al fin. De aquí se obtiene el peso del aire que entra por minuto. Se sabe que el peso del aire que entra es independiente de la presión en el cuerpo, siempre y cuando esta presión no llegue a un valor: pe
pr' P
=
=
=
0.528P
(509)
presión crítica siguiente presión anterior = presión atmosférica.
Sean:
= 0.528
pe
X 76
= 40
cm
(510)
En otras palabras, la cantidad de aire que pasa a través de cualquier fuga u orificio es independiente de la presión p de salida y sólo depende de la presión de entrada P siempre y cuando la primera sea menor que pr = 0.528P. En el caso que nos ocupa, en tanto que el vacío permanezca mayor que:
R
76 - 40 = 36 cm
=
(511 )
Ejemplo. Supóngase un cuerpo de capacidad V = 50 m" en el cual el vacío toma 36 minutos para caer de 60 a 50 cm. La presión correspondiente (Tabla 57) a un vacío de:
60 cm es de p" = 0.218 kg/cm" 50 cm es de pa = 0.354 kg/cm" Si la temperatura del aire se leyó con un termómetro al principio y al fin de este periodo de 36 minutos y se encontró igual a 20 y 25'~C respectivamente, el volumen específico del aire al principio (va) y al fin (v z ) de este periodo es de: 273 + 20 0.002927' ----::--_::_ 0.218
3.93 ml/kg
Vil
=
Vz
= 0.002927' 270~3~425 = 2.46 m"/kg
De tal manera el aire contenido en el "recipiente al principio y al fin de los 36 minutos será de: P = a
Po
V
Va
= -
V
Vz
50 3.93
= -- =
50
12.7 kg
20.3 kg 2.46 - - ---Pz - Pa = 7.6 kg = -- =
590
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Las entradas de aire tienen entonces un valor de:
60 7.6 X 36
=
( a) Ho = carga hidrostática correspondiente al máximo vacío del condensador. (b) h = carga necesaria para dar al agua la velocidad de descenso deseada. ( c ) s = margen de seguridad para prevenir variaciones bruscas en el nivel del agua de la columna.
12.7 kg/h
LA COLUMNA BAROMETRICA Las columnas barométricas tienen dos dimensiones: (a) Su altura. (b) Su sección transversal. ALTURA DE LA COLUMNA BAROMETRICA
La altura de la columna barométrica debe medirse desde el nivel del pozo al pie de la columna, hasta la junta que hace con el vaso del condensador. Para facilitar la entrada de agua a la columna, Hausbrand (Pág. 251) recomienda conectarla al condensador por medio de una pieza cónica con un ángulo de 30° . Est2 cono no es necesario si el cuerpo condensa~0r termina por sí mismo en una sección cónica definida. La altura H de la columna es la suma de 3 términos:
I ~
/
I s
~
h
-
H = Ho + h
-t.
(512)
s
(1) Ho. El límite inferior de temperatura del agua caliente que pueda tomarse como mínimo, es de 30 D C. El vacío correspondiente es de 73 cm que es máximo en el trópico. Tomando en consideración el volumen específico del agua a esa temperatura ( 1.004) Y el margen necesario para cubrir una elevación eventual del barómetro a 78 cm, se tendrá: Ho
=
73 78 10.33 X - X 1.004 X 76 76
=
10.20 m
(2) h. La carga está dada por la fórmula: 2
h = (l
V + a )2g -
(513)
h = carga hidrostática, en m, necesaria para provocar la corriente en la columna, a una velocidad V. V = velocidad del agua en la columna, en m/seg. 9 = 9.8 m/seg/seg. a = coeficiente cuyos valores según Hausbrand (Págs. 208-250) están dados en la Tabla 143 (3) s. Es un simple margen de seguridad para prevenir las variaciones repentinas en el vacío, o en el gasto de agua. En general puede tomarse como de:
H
J
s = 0.50 m
(514 )
Ejemplo. Calcular la altura de una columna barométrica con los siguientes datos:
V = velocidad del agua, 1 m/seg D = diámetro interior de la columna, 25 cm -t::, FIG.
354.
Altura de la columna barométrica
Suponiendo que no existe nigún codo en su base, se tendrá:
EQUIPO
DE
591
YACIO
TABLA 143.
VAWRES DEL COEFICIENTE Diámetro de la columna en mm
Coumna
50 6. t 6.7
Derecha Con un doble codo de 90 o en la base
(1)
10.20 m
(2)
}2 2 h = (1+1)-- = - - = 0.10 m 19.6 19.6
(3)
s=
de donde H
=
0.50m 10.80 m
Desde luego es posible modificar el margen de seguridad s, en el caso en que la parte inferior del condensador pueda llenarse con agua, sin inconveniente. SECCION TRANSVERSAL DE LA COLUMNA La sección transversal de la columna barométrica debe tener una dimensión tal que asegure la descarga del agua. El agua por descargarse comprende: ( a) El agua de enfriamiento al condensador (b) El vapor que condensa. sean: (W + 1) kg por kg de vapor condensado En general se da al agua una velocidad de 0.8 a 1 m/seg. Sin embargo, Webre y Robinson (Pág. 221) estiman que las columnas carométricas son, en general, demasiado largas y no ven ningu:aa ventaja en dar velocidades menores de 2 a 3 m/seg. Adaptando estos valores se obtiene, en efecto, el arrastre de cierta parte de aire disminuyendo el trabajo de la bomba de vacío en una proporción notable. Más aún, el aire se acumula a veces en el fondo del vaso del condensador, formando una bolsa que impide el cambio de calor entre el vapor y el agua. Con velocidades altas, que arrastran el aire se elimina este inconveniente.
.
100
:!oo
400
800
!.6 3.!
L! L8
0.6 L:!
0.4 1
El diámetro de la columna está dado por la fórmula 7rD2 Q(W + 1) (515) - - . V = ----:::-~;:__4
3600
D = di'ámetro de la columna, en decímetros V = velocidad de la corriente de agua en la columna, en dm/seg Q = peso del vapor por condensarse, en kg/h W = relación entre el peso del agua de inyección y el peso del vapor condensado, dado por la Fórmula (475). Por lo tanto: D =
\1 ~
Q(W + 1) 2827V
(516)
BOMBAS DE AGUA Generalmente se necesitan dos bombas de agua para servir al condensador. (a) La bomba de inyección de agua fría que lleva agua, del sistema de enfriamiento, a la parte superior del condensador. (b) La bomba de agua caliente, que toma el agua del depósito al pie del condensador y la lleva al sistema de enfriamiento. CAPACIDAD Se conocen las capacidades necesarias para estas bombas. ( a) Bomba de inyección de agua: (517) (b) Bomba de agua caliente: Q2 = Q(W Ql Q2
+
1)
(518)
= gasto del agua de inyección, en lt/h = gasto del agua caliente, en lt/h
Q = pies del vapor al condensador, en kg/h W = relación entre el peso del agua fría y el
592.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
peso del vapor al condensador, dada por la Fórmula (476). ALTURA MANOMETRICA
La altura manométrica a la que la bomba debe ser capaz de descargar completamente en una operación normal, se calcula fácilmente. Ejemplo.
Carga necesaria Más: Altura geométrica de las boquillas sobre la bomba, por ejemplo: Más: Aspiración del pozo del condensador a la bomba, por ejemplo: Más: Pérdida de carga entre la bomba y la boquilla (calculada)
( a) Bomba de agua fría.
Altura de descarga, por ejemplo: Menos: Vacío de 66 cm X 13.6 Más: Aspiración máxima, por ejemplo Más: Pérdidas de carga (calculadas), por ejemplo Más: 20% de margen
15 9
m m
6
m
1.5 ro 1.5 m
2
ro
11
m
Las pérdidas de carga se calculan con las Ecs. (755) y (756). La bomba de agua fría debe ser capaz de descargar agua al arrancar, cuando d VCl\.;io no se ha establecido. En el ejemplo anterior: 15
Altura de descarga Más: Aspiración Más: Pérdida de carga
1.5 m
m
La característica de la bomba H = f( Q,) debe empezar entonces con: H = 18 m cuando Q, = O Y dar H = 11 a 12 m para la descarga normal de Q, dada por la Ec. (517). (b) Bomba para agua caliente. El fundonamiento de las toberas necesita una cierta carga en las boquillas, generalmente de 5 a 6 m. Por ejemplo:
m
1
m
2
m
13 m 2.5m
RENDIMIENTO
Las bombas mayores tienen una eficiencia entre el 75 y 80% . La potencia necesaria está dada por: p = HQ, 75p
(519)
P = potencia consumida por la bomba, en H.P. H = carga manométrica en metros de agua Q, (o Qz) = descarga, en lt/seg p = rendimiento de la bomba.
ENFRIADEROS Las fábricas que cuentan con un aprovisionamiento de agua considerable, pueden tirar el agua caliente al caño. En estas cir-
Q
355.
4
Las curvas de funcionamiento de estas bombas, dan a H como función de la capacidad Q" y generalmente muestran una pérdida de carga descendiente a partir del origen (Fig. 355).
H
F'IG.
m
15.5m
m
0.5m 17
Más: Margen del 20%
6
Curva de funcionamiento de la bomba de agua del condensador
EQUIPO
DE
593
VACIO
cunstancias, sólo necesitan una bomba para el condensador, la de agua fría. Además algunas reciben el agua fría con una altura suficiente para alimentar directamente al condensador o tienen un tanque de almacenamiento sobre los condensadores. Estas condiciones son felices y no muy frecuentes.
(520)
Q, = 572Q = 572Q ~ t 2 - t, O.88(t v t,) 650Q
(521)
tv = temperatura
=
correspondiente al vacío, en oC temperatura del agua fría disponible, en oC
En general es suficiente un vacío de 65 cm, de donde: t v = 54°C y en el caso, en que el agua se obtenga de arroyos o de ríos, como es el caso frecuente en los países tropicales: t, =
X 300
21 o 22°C. Se tiene entonces: 650Q Q, = 54 - (21 ° o 22 ° ) 650Q = 20Q 32° o 33°
= 6 000
lt/TC
(523)
Para tener un margen de seguridad amplio y poder hacer frente a variaciones momentáneas, será necesario considerar: (a) Con vacío central. =
30Q
(524)
Q, = ,10 000 ltlTC
(522)
La Tabla 140 y la Ec. (474) permiten entonces determinar rápidamente la cantidad mínima de agua necesaria, por toneladas de caña. Si se condensan 300 kg de vapor,
(525)
(b) Con vacío individual Q,
= cantidad
mínima de agua para el condensador, en ltlh Q = peso del vapor al condensador, en kg/h W = relación entre el peso del agua fría y el peso del vapor al condensador o, de las Ecs. (476) Y (479), y suponiendo que se emplea un condensador de contracorriente:
t,
= 20
o, en el caso señalado:
La cantidad mínima Ql de agua fría necesaria para la condensación es:
Q,
Q,
Q,
CANTIDAD DE AGUA NECESARIA PARA UNA FABRICA DE AZUCAR
Ql= Q' W
por tonelada de caña, ésta será por ejemplo:
= 60Q
(526)
y en el caso señalado Q,
= 20 000
ItlTC
(527)
ENFRIAMIENTO Si n\) se dispone de la cantidad necesaria de agua, de ninguna fuente, río (o del mar en el caso de fábricas situadas en la costa), es necesario emplear un sistema de enfriamiento al que se bombee el agua caliente del condensador, para enfriarla. TIPOS DE SISTEMAS DE ENFRIAMIENTO Hay dos tipos principales de sistemas de enfriamiento: (a) El tanque de enfriamiento, en el que se rompe el agua caliente en una lluvia, por medio de aspersores. (b) La torre de enfriamiento, generalmente provista de mamparas de madera. Dado que el último sistema es poco común en las fábricas de azúcar de caña, solamente se estudiará el tanque de enfriamiento. El tanque de enfriamiento (Fig. 356) consiste simplemente en un receptáculo grande y plano, sobre el que el agua caliente se distribuye por medio de tubos en los que se instalan boquillas aspersoras a intervalos regulares. Cuando el agua entra en contacto con la atmósfera, una pequeña parte se evapora. La evaporación y el contacto
594
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
con el ambiente produce el enfriamiento necesario.
FIG.
356.
Tanque enfriador con aspersores
ENFRIAMIENTO MAXIMO POSIBLE
La temperatura mínima a la que puede enfriarse el agua, por su contacto con el aire, es la temperatura indicada por el termómetro de bulbo húmedo. Si pudiera obtenerse esta temperatura, la eficiencta del enfriamiento sería del 100%. Puede entonces definirse la eficiencia p del sistema de enfriamiento, como: 12 -
11
(528)
{)~---
-
12 -
lo
t" = Jemperatura del agua caliente, que llega al enfriadero tI = temperatura del agua fría, que sale del enfriadero t" = temperatura del termómetro húmedo TABLA 144.
Entre los fabricantes franceses, FivesLille, basa sus cálculos en 800 kg/m 2 /h. Se considera que el mejor valor es: =
750 kg/m" Ih
ENFRIADERO
Profundidad. El enfriadero debe tener una profundidad de 0.80 m a 1 m. En Australia (ISJ, (1941) Pág. 351) se recomiendan 0.90 m. No es ventajoso aumentar la profundidad a más de 1 m, porque el aumento de la masa de agua en circulación, influye poco en el enfriamiento. Sólo es importante la superficie. Superficie del estanque. Un área del estanque conveniente, permite distribuir las boquillas de manera que las cortinas de agua que forman, no se traslapen o interfieran, y el aire pueda circular entre ellas. El área del estanque se deduce de la cantidad de agua que pueda tratarse, en una hora, por unidad de superficie del estanque. Tromp (Pág. 492) indica que son suficientes 600 kg/m 2 /h. Webre y Robinson (Pág. 156) 750 kg/m 2 /h. En seguida se dan otras cifras:
SUPERFICIE DEL TANQUE DE ENFRIAMIENTO
Hawaii (FAS (1931) Pág. 529) Queensland (ISl (1941) Pág. 351)
~"
En general, la eficiencia varía entre el 50 y el 70% y en promedio es del 60%. Como el uso del termómetro de bulbo húmedo es poco común, debe recordarse simplemente que un buen enfriadero puede disminuir la temperatura del agua hasta 1 o 2°C, sobre la temperatura del ambiente, si el enfriadero se diseñó con amplitud.
(529)
Q2 = peso del agua caliente por enfriar, en
kg/h, dado por la Ec. (518).
S = área del estanque, en metros cuadrados, no incluyendo el margen de seguridad (531) en los intervalos a y b (530).
Mínima
Máxima
Media
700 650
800 850
750 kgfm 2fh 750 -
No es conveniente dar al estanque una superficie excesiva. El agua dentro de él se calienta con el sol, especialmente cuando no está protegida por los conos de los aspersores y el calentamiento solar es proporcional a la superficie expuesta. Distribución de las boquillas. Sobre el estanque se instala una red de tuberías de diámetro constante o progresivamente decreciente; en ellas se colocan las boquillas distribuidas en "tres bolillo" (Fig. 357).
EQUIPO
DE
595
VACIO
El espacio entre los tubos y la distancia entre las boquillas en cada tubo, depende del tamaño del cono de agua que da cada boquilla. Cuando son del úpo ordinario, pueden tomarse aproximadamente: a
b
= 2.50 m a 4 m entre tubos 1 = 2 m a 2.50 m entre las boquillas r (530) J
de cada tubo
.
Agu a caliente
debe colocarse de tal manera que el cuerpo extraño pueda eliminarse rápidamente desarmándola. Presión. La presión que se emplea en las boquillas, generalmente varía de 400 a 700 g/cm", es decir de 4 a 7 m de agua. En Queensland (IS] (1943) Pág. 109) se recomienda una presión de 700 g/cm". Tromp. (Pág. 492) estima que la presión óptima es de 500 g/cm" o 5 m de agua; generalmente se emplea esta presión. Capacidad. La cantidad de agua que descarga una boquilla está dada por la fórmula siguiente:
I
I
--
A gua fría
q
e FIG.
357.
s 10000 V2gH-c
o: q
Tanque enfriador
El borde del muro que limita el estanque debe tener una pendiente hacia dentro. Una distancia correcta entre las boquillas de la periferia y la pared exterior del estanque puede ser como sigue: Lado del viento, 3 a 4 m Lado contrario, 6 a 8 m
= 3600
(531)
Boquillas. Tipos. Existen diversos tipos de boquillas. La mayoría de ellas pretende dar al chorro de agua, la forma de un cono vacío, ya sea formado este cono con la forma de boquilla o dando al agua un movimiento centrífugo o turbulento. En Queensland (IS] (1943), Pág. 109) se han hecho diversas comparaciones entre 3 tipos de boquilla: boquilla de chorro cónico, turbulento y de voluta encontrándose que las boquillas de chorro cónico son superiores en relación con su capacidad y eficiencia. La Fig. 358 muestra una boquilla fabricada por Fives-Lille. Una boquilla debe ser de diseño sencillo, fácilmente desmontable y no debe tener ninguna parte con una sección transversal menor que el orificio de salida, que pueda retener cuerpos extraños y tapar la boquilla. Si esto ocurre esta parte
= 0.36cs V 2gH
(532)
q = capacidad de la boquilla, en m"/h e = coeficiente de contracción s = sección transversal del orificio de salida de la boquilla, en cm 2 9 = 9.8 m/seg/seg H = presión del agua en la boquilla en metros de agua. O también: q
=
1.6cs V H
(533)
en las mismas unidades. El coeficiente e varía de acuerdo con el tipo de la boquilla. Puede tomarse: ( a) Boquillas que dan chorros de agua normales a la sección del orificio: e (b) Boquillas de tipo turbulento: e
= 0.5-0.7 = 0.4-0.5
Generalmente se emplean boquillas cuya capacidad unitaria es de aproximadamente 5 m"/h, con una carga de 5 m. Puede observarse que la superficie del estanque correspondiente a una boquilla debe ser proporcional a su capacidad, si se emplea la relación Q2/S determinada por la Ec. (529); sea: Q2
S
= .!L. = ab
750 kg/m 2/h
(534)
596
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
por lo tanto: ab
a
=
= -q-
(535) 750 espacio entre los tubos, con boquillas,
N Q"
= número de boquillas del estanque = cantidad de agua caliente que debe
q=
en m
= distancia entre las
boquillas de cada tubo, en m q = gasto de cada boquilla, en kg/h. Número de boquillas. El número N de boquillas se obtiene inmediatamente de la siguiente fórmula: b
N
=~ q
TABLA 145.
(536)
enfriarse, en m"/h, dada por la Ec. (518) capacidad de agua caliente de cada boquilla, en m"/h.
Pérdidas de agua. La pulverización del agua caliente origina que una pequeña parte del agua se evapore al romperse en pequeñas gotas. Además el viento arrastra otra pequeña parte. Diversos autores dan a estas pérdidas los valores siguientes:
PERDIDAS DE AGUA EN EL ESTANQUE
Evaporación Arrastre Noel Deerr (Pág. 371 ) Webre y Robinson (Pág. 159) Tromp (Pág. 491) 2.6;';
Total 3-5/;;
3%
5.6/{,
La pérdida total debe ser del orden del 3 a 5% de acuerdo con la velocidad del viento. Sin embargo, si sale del 3 al 5% del agua del circuito, durante el enfriamiento, entra al condensador:
porque W kg de agua fría condensan 1 kg de vapor del jugo. La pérdida neta es entonces de: (537) pérdida neta de agua % de agua en circuito Q" 'P = pérdida total aproximada, por evaporación y arrastres, % de Q" W = relación entre el peso del agua fría y el peso del vapor al condensador. Para que la cantidad de agua en circuito no disminuya, es necesario llevar a él, cierta cantidad de agua complementaria igual, a la pérdida neta F (Fig. 359). Puede observarse que si fuera posible reducir la pérdida total 'p en el sistema de enF
FIG.
358.
Boquilla
=
EQUIPO
DE
597
YACIO
friamiento, al valor ljW, no sería necesario complementar ninguna cantidad de agua. Es decir: 1
( 538 )
9'0 = -
W
Es difícil llegar a este resultado aun con un buen estanque de enfriamiento y un vacío débil. En algunas fábricas en las que el suministro de' agua fría disminuye en el estiaje, es necesario esforzarse para llegar a este fin. El mejor medio es aumentar el margen de seguridad en el lado contrario al viento (531) Y tapar cuidadosamente todas las fugas que podrían aparecer. Es necesaño también tener cuidado en que las otras aguas de la fábrica (agua de enfriamiento en los bronces del molino, del enfriador del turbogenerador; retornos de los últimos cuerpos, etc.) no vayan al caño ni se desperdicien. Condensador Vapor
~\
2
Complemento é
Agua fría o
98
Tanque enfriador
100
,Agua caliente
Pérdida
FIG. 359.
'f
Circuito de agua del condensador
La cantidad de agua de complemento necesaria será: E =QWe Ejemplo.
(539)
Si:
Q = 300 kg de vapor al condensador, por
T.C. W=50 e
= 2%
Se tendrá: E = 300 h/T.C. Si, como en este caso, WdlOO tendrá:
E=Q
= 1,
se
(540)
es decir, el agua complementaria deberá ser aproximadamente igual al peso del vapor que se condensa.
CONDENSADORES DE CHORRO PRINCIPIO
Los condensadores de chorro se pusieron en el mercado primeramente por SchutteKoerting aproximadamente en 1930. Están basados en el efecto dinámico de los chorros de agua que, penetrando en el vaso de la 'co~umna barométrica, arrastran con ellos, por fricción, el aire que contiene el condensador. Si la' sección transversal de la columna barométrica es lo suficientemente pequeña para asegurar una velocidad apropiada, las burbujas de aire no suben al condensador y se desalojan al pozo del pie de la columna. De esta manera se elimina la bomba de vacío, que ocupa mucho espacio, junto con sus gastos de operación, lubricación y mantenimiento. El diseño del condensador es similar en todas sus partes al del condensador ordinario de corrientes paralelas (Fig. 360) Y más simple por la supresión de las mamparas. El cálculo de las boquillas y la dirección de los chorros debe hacerse con cierto cuidado, para que los chorros de agua estén bien formados y sin turbulencias, la dirección de los chorros sea correcta y para lograr el arrastre del aire y su penetración efectiva en el agua en la columna. CALCULOS
Los cálculos de un condensador de chorro se hacen exactamente como los de un condensador ordinario (Pág. 562 Y siguientes), las únicas diferencias son:
598
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
agua caliente que deja el condensador y la temperatura del vapor, que entra. R = entradas de aire en el vaso servido por el condensador, en kg de aire por hora. H = vacío que debe mantenerse en el condensador, en cm de mercurio. Q, = cantidad de agua fría dada por la Ec. (517), pero expresada en m 3 /h (la fórmula sólo es válida cuando Q, 2000). Las entradas de aire se determinan por el procedimiento explicado en la Pág. 589 En una instalación normal pueden emplearse, las cifras de la Tabla 146:
Agua
fría
J
<
.. Vapor
TABLA 146.
ENTRADAS DE AIRE
R = 10 kg/h (como el mínimo normal) R = 15 kg/h (como valor medio) R = 20 kg/h (como valor máximo)
j FIG.
360.
Sin embargo, algunas veces las entradas son notablemente mayores. Tromp cita, para un condensador de chorro, una aproximación de 4 a 5°C (1S], (1946) Pág. 120); más generalmente (1SJ, (1948) Pág. 10): 7 a 15°C y en promedio 11°C, de acuerdo con las fluctuaciones de la cantidad de vapor al condensador.
Agua
caliente
Condensador de chorro
(a) Aproximación. La aproximación no se obtiene de la Fórmula (480); depende de: ( 1) La magnitud de las entradas de aire. Cuanto mayores sean, la aproximación será menos efectiva. (2) El vacío deseado. Cuanto mayor sea el vacío, será más difícil la aproximación. (3) Las dimensiones del condensador. Cuanto más grande sea, la aproximación será mejor. Puede tomarse, como aproximación, la cifra dada por la siguiente fórmula empírica: A P Ap
= 0.3
(10
+ R) 79 - H. 4000 76 - H
= aproximación = t" - tt =
Q,
4000 (541)
diferenCia en grados entre la temperatura del
(b) Presión del agua. Los condensadores de chorro trabajan a una presión de agua relativamente baja. Esta presión, algunas veces mayor en modelos antiguos, se ha reducido en diseños recientes. De hecho ciertos condensadores operan con el agua a un pequeño vacío, cuando llega a las boquillas; este caso es excepcional. La presión del agua debe ser en función de las entradas de aire. Es prudente basarse en los valores mínimos dados por la Tabla 147, es rlecir aproximadamente 1 m por 10 kg/h de entradas de aire. Estas presiones son manométricas, esto es, superiores a las atmosféricas. Se deduce que, cuando existe vacío en el condensador, el agua entra a él con una presión de, por ejemplo: 1.50 m
+9m
=
10.50 m
EQUIPO
DE
599
YACIO
9 m es la presión correspondiente a 66 cm de mercurio. Sin embargo, debe asegurarse la presión necesaria al arrancar, cuando el vacío todavía no se establece. Son suficientes 400 g/cm 2 = 4 m de agua. La curva de funcionamiento de la bomba de agua fría permitirá entonces una pequeña descarga con una presión de 4 m en la parte superior del condensador. Esta es la altura manométrica que debe adaptarse para determinar la bomba, TABLA 147.
sumándose la altura geométrica de las boquillas, sin deducir el vacío (Pág. 592). La bomba de succión debe estar provista de una pichancha que evite que los pedazos de bagazo, o los cuerpos extraños, tapen las boquillas. La Tabla 147 se aplica a temperaturas normales del agua fría. Si su temperatura es igualo mayor de 35°C, debe aumentarse considerablemente, la presión de las boquillas.
PRESION DEL AGUA EN LAS BOQUILLAS DE LOS CONDENSADORES DE CHORRO Entradas de aire Bajas Medias Fuertes.
Presión en las boquillas to ]¡gjh 15
20
0.100 kg/cm 2 O.HíO 0.200
= 1 = 1 50 = 2'
ID
de agua
(e) Columna barométrica. Para facilitar V = velocidad aparente del agua en la columna, en m/seg, sin incluir el aire su construcción, los fabricantes diseñan la columna barométrica de manera de obtener arrastrado por ella. una pérdida de carga constante. Según la D = diámetro interior de la columna, en defórmula de Darcy: círnetros.
V2
J=4b-
(542)
D
J
= pérdida de carga en la boquilla, en m
por m
= coeficiente
que varía ligeramente con el diámetro V = velocidad del agua en la boquilla en m/seg D = diámetro del tubo, en m. b
Desechando las variaciones del coeficiente b, y dándole un valor medio de 0.0004, tendrá
J
V2
= 0.00161)
(543)
Si se trata de un condensador de chorro, se tornan generalmente:
J
= 0.00064
V2
o 1) = 0.4
(544)
o midiendo V en m/seg y D en decímetros: V = 2yD
(545)
La velocidad llegará así a 2 m/seg en una columna de 10 cm de diámetro y a 4 m/seg en una columna de 40 cm de diámetro. Estas velocidades son suficientes para arrastrar las burbujas de aire. No debe permitirse que bajen a menos de las 2/3 partes o de la mitad de estos valores, porque no podrá asegurarse el arrastre del aire. EMPLEO DE LOS CONDENSADORES DE CHORRO
Los condensadores de chorro necesitan vasos bien protegidos contra las entradas del aire, a las que son más sensibles que los condensadores provistos de una bomba de vacío. En esas condiciones trabajan perfectamente; la eliminación de la bomba de vacío constituye una economía importante desde todos los puntos de vista. No pueden emplearse en un sistema de vacío central, porque en este caso las entradas de aire son considerables. Constituyen la solución ideal para los vacíos individuales.
600
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Los condensadores de chorro son menos flexibles que los condensadores provistos de una bomba de vacío, en lo relativo a la cantidad de agua de inyección, la cual puede variar sólo dentro de límites muy estrechos. El vacío que proporcionan, es similarmente menos uniforme y varía ligeramente con la temperatura del agua caliente, que a su vez depende de la cantidad de vapor al condensador. Sin embargo, estas desventajas no tienen mayor importancia en el caso de sistemas de vacío individual. Aire
----
1---------"'"7' Agua
Vapor
..
boquilla, el que arrastra el aire por fricción, al pozo del pie de la columna, y a la atmósfera o a un segundo condensador pequeño que condensa el vapor. Las ventajas de este sistema, sobre la bomba de vacío, son: (IS], (1941) Pág. 147). ( 1) El espacio que ocupa es menor y prácticamente nulo (2) No necesita ninguna cimentación (3) No tiene ninguna pieza en movimiento, por lo que no necesita lubricación, ni se desgasta. Más aún, la eficiencia vo;umétrica de una bomba de vacío disminuye rápidamente a medida que el vacío aumenta, mientras que un condensador eyector está construido para un vacío dado, para el cual su eficiencia es óptima. Por el contrario, al arrancar, su rendimiento es bajo en tanto no llega al vacío deseado. Por esta razón el tiempo entre el arranque-y-el momento en que se obtiene el vacío óptimo es dilatado. NUMERO DE PASOS
El aire puede extraerse en 2 pasos: (1) del condensador mayor al menor; (2) del condensador menor a otro todavía más chico. En este caso se dice que el eyector es de 2 pasos. En la práctica general se emplean:
FIG.361.
Condensador de eyector
CONDENSADORES DE EYECTORES DE VAPOR Aparte de los condensadores de chorro, existe otro método para eliminar la bomba de vacío: éste corisiste en evacuar el aire por medio de un condensador eyector que trabaja con vapor. Este sistema se conecta con la toma de aire del condensador (Fig. 361). Se admite vapor a alta presión (5 a 10 kg/cm 2 ) a una
( a) Eyectores de 1 paso, para un vacío hasta de 66 cm. (b) Eyectores de 2 pasos, para un vacío hasta de 75 cm. CONSUMO DE VAPOR
El consumo de vapor es proporcional a la cantidad de aire extraído. Para obtener un consumo conveniente, es necesario emplearlo a una presión entre 5 y 10 kg/cm 2 • El consumo del vapor disminuye a medida que la presión del vapor aumenta. A presiones mayores de 10 kg/cm 2 el ahorro es cada vez más pequeño. A menos de 5 kg/cm 2 el consumo aumenta rápidamente.
601
EQUIPO DE YACIO
El calor del vapor expandido puede recuperarse en un cambiador de calor. Sin embargo, el consumo de vapor del eyector aumenta rápidamente con la presión de escape (véase Tabla 148). El consumo de vapor de un eyector au-
menta con el vacío. De acuerdo con éste, la presión y el número de pasos, varían de 2 a 10 kg/kg de aire extraído. Con un vacío de 66 cm, vapor a 6 kg/cm 2 , presión de escape a 50 g/cm2 y un eyector de 2 pasos, puede considerarse aproximadamente:
Para el primer eyector
2.5 kg de vapor}
Para el segundo
6.0 kg de vapor Por kg de aire seco extraído
Total
8.5 kg de vapor
Este aire está saturado con agua a la temperatura tI.
usos El condensador eyector de vapor es de interés cuando: ( a) Las entradas de aire son muy pequeñas. eb) El vacío no es muy alto. ec) Es düícil encontrar espacio para una bomba de vacío. ed) Se dispone de un exceso de vapor.
TABLA 148. CONSUMO RELATIVO DE VAPOR DE UN CONDENSADOR EYECTOR CON DIFERENTES PRESIONES DE ESCAPE (SEGUN HELLMER,ISJ, (1941) PAG. 148) Consumo
Presión de escape
o g/cm'
200 300 400 500
100
-
106
125 140
160 200 400
600
700
Vapor
~-.-
..
Agua caliente
FIG.
362.
Condensador de chorro con extracción de aire externt'
602
CONDENSADORES DE CHORRO PARA EXTRACCION DEL AIRE EXTERNO
Para la extracción del aire, puede emplearse en lugar de vapor, un chorro de agua. En efecto, éste es exactamente el principio del condensador de chorro, con la diferencia de que el aire se extrae fuera del condensador. La boquilla se coloca a una altura tal que el agua que descarga puede aspirarse dentro del condensador. Dado que el peso de aire es muy pequeño, el agua deja la boquilla a una temperatura prácticamente igual
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
a la temperatura a la que entra. La diferencia no se puede apreciar en un termómetro. Consecuentemente es suficiente emplear una bomba de altura manométrica pequeña (Fig. 362) Y es posible hacer la instalación de tal manera que no sea necesario bombear el agua que deja el eyector, la que se utiliza para asegurar la condensación en la columna barométrica. Para este fin, es suficiente que el nivel del agua en el pozo intermedio esté aproximadamente a 4 m sobre el nivel del pozo del pie de la columna barométrica. El agua del pozo intermedio se aspira a la columna tan pronto como el vacío llega a su valor normal.
39 Producción de Vapor La fibra de la caña, es en general suficiente para que la cantidad de bagazo producida por el molino se utilice, a su vez, como combustible en los hornos de las calderas y produzca todo el vapor necesario para el movimiento de los motores y para la fabricación. . Con un contenido normal de fibra (1214% ) Y en una fábrica bien balanceada y bien diseñada, debe quedar un exceso de bagazo e(), de vapor) útil para otros fines. Nótese que la caña, que produce el azúcar, produce también el combustible necesario para la fábrica que la procesa y tiene todavía como subproductos, los siguientes: ea) Mieles, de las cuales se fabrica ron, combustible para tractores y camiones, etc. (b) La cachaza, que es un excelente abono para los campos. ( c) Las cenizas, producidas por la combustión del bagazo en los hornos, y que complementan a la cachaza para formar un fertilizante completo. Finalmente no debe olvidarse que la ca.ña lleva en sí el agua necesaria para la producción del vapor, la que es muy valiosa en las fábricas que no tienen acceso a· una fuente de agua ilimitada. Se estudiarán sucesivamente: ea) El vapor. (b) El bagazo.
( c) La combustión del bagazo. ed) Las calderas y sus accesorios. ( e) Las condiciones generales de producción del vapor en una fábrica de azúcar.
EL VAPOR TABLAS
Las propiedades principales del vapor se dan tanto en unidades británicas, como en unidades métricas decimales, en las siguientes tablas: (a) Tabla 149. Esta tabla da las propiedades del vapor saturado seco. Existe una relación definida entre la presión y la temperatura del vapor de agua saturado seco: el conocimiento de uno de estos dos elementos determina al otro inmediatamente. Sin embargo, la fase líquida cesa en un punto crítico que corresponde a una temperatura de 374°C (705°F) Y a una presión de 225 kg/cm 2 (3200 lb/plg2); arriba de esta temperatura, el agua sólo puede existir en forma gaseosa. Se notará que el calor total necesario para obtener 1 kg de vapor no aumenta proporcionalmente con la presión. El calor aumenta al principio ligeramente, pasa por un máximo, en las cercanías de 30 kg/cm 2 y luego disminuye:
604
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 149A.
PROPIEDADES DEL VAPOR SECO SATURADO (UNIDADES METRICAS)
= temperatura en °C = presión absoluta del vapor en kg/cm = presión manométrica del vapor en kg/cm = peso específico del agua a tOC, en kg/dm q = calor sensible para elevar la cantidad de t
2 3
kg de agua, de O°C a tOC en kcal/kg p
d
= calor latente de vaporización del agua a. tOC en kcal/kg ,\ = q + T = calor total de 1 kg de agua a tOC w = peso específico del vapor a t O, en kg/m 3 v = volumen específico del vapor a tOC, en m 3 /kg T
2
p p' d
1
q
r
}.
O)
l'
O 5 10 15 16 17 18 19 20
0.00623 0.00889 0.01251 0.01738 0.01853 0.01975 0.02103 0.02239 0.02383
0.99987 0.99999 0.99973 0.99913 0.99897 0.99880 0.99862 0.99843 0.99823
O 5 10 15 16 17 18 19 20
597.2 594.4 59\.6 588.8 588.3 587.7 587.1 586.6 586
597.2 599.4 60\.6 603.8 604.3 604.7 605.1 605.6 606
0.00485 0.00680 0.00940 0.01282 0.01363 0.01447 0.01536 0.01630 0.01729
206.3 147.2 106.4 77.99 73.39 69.10 65.10 61.35 57.84
21 22 23 24 25, 26 27 28 29 30
0.02534 0.02694 0.02863 0.03041 0.03229 0.03426 0.03634 0.03853 0.04083 0.04325
0.99802 0.99780 0.99756 0.99732 0.99707 0.99681 0.99654 0.99626 0.99597 0.99567
21 21 23 24 25 26 27 28 29 30
585.5 584.9 584.3 583,8 583.2 582.6 582.1 581.5 581 580.4
606.5 606.9 607.3 607.8 608.2 608.6 609.1 609.5 610 610.4
0.01833 0.01942 0.02056 0.02177 0.02304 0.024370.02576 0.02723 0.02876 0.03036
54.56 5\.49 48.63 45.94 43.41 4\.04 38.82 36.73 34.77 32.93
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
0.04580 0.04847 0.05128 0.05423 0.05733 0.06057 0.06398 0.06755 0.07129 0.07520
0.99537 0.99505 0.99463 0.99440 0.99406 0.99371 0.99336 0.99299 0.99262 0.99224
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
579.8 579.3 578.7 578.1 577.5 577 576.4 575.9 575.3 574.7
610.8 611.3 611.7 612.1 612.5 613 613.4 613.9 614.3 614.7
0.03204 0.03380 0.03565 0.03758 0.03960 0.04171 0.04392 0.04622 0.04863 0.05114
31.20 29.58 28.05 26.61 25.25 23.97 22.77 2\.63 20.56 19.55
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
0.07930 0.08360 0.08809 0.09279 0.09771 0.10284 0.10821 0.11382 0.11967 0.12578
0.99186 0.99147 0.99107 0.99066 0.99024 0.98982 0.98940 0.98896 0.98852 0.98807
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
574.2 573.6 573 572.4 57\.8 57\.2 570.7 570.1 569.5 569
615.2 615.6 616 616.4 616.8 617.2 617.7 618.1 618.5 619
0.05377 0.05650 0.05935 0.06233 0.06544 0.06867 0.07203 0.07553 0.07918 0.08298
18.60 17.70 16.85 16.04 15.28 14.56 13.88 13.24 12.63. 12.05
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
0.1322 0.1388 0.1457 0.1530 0.1605 0.1684 0.1765 0.1850 0.1939 0.2031
0.98762 0.98715 0.98669 0.98621 0.98573 0.98524 0.98478 0.98425 0.98375 0.98324
50.9 5\.9 52.9 53.9 54.9 55.9 56.9 57.9 58.9 59.9
568.4 567.8 567.3 566.7 566.1 565.6 565 564.4 563.8 563.3
619.3 619.7 620.2 620.6 621 621.5 62 \.9 622.3 622.7 623.2
0.0869 0.0910 0.0953 0.0997 0.1043 0.1091 0.1141 0.1193 0.1247 0.1302
11.50 10.98 10.49 10.02 9.584 9.164 8.764 8.385 8.025 7.682
PRODUCCION
VAPOR
DE
TABLA 149A.
p
d
(Continuación)
J.
q
-w
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
0.2127 0.2227 0.2330 0.2438 0.2550 0.2666 0.2787 0.2912 0.3042 0.3177
0.98272 0.98220 0.98167 0.98113 0.98059 0.98005 0.97950 0.97894 0.97838 0.97781
60.9 6\.9 62.9 63.9 64.9 65.9 66.9 67.9 68.9 69.9
562.7 562.1 561.5 560.9 560.3 559.7 559.1 558.5 558 557.4
623.6 624 624.4 624.8 625.2 625.6 626 626.4 626.9 627.3
0.1359 0.1419 0.1481 0.1545 0.1611 0.1680 0.1752 0.1826 0.1902 0.1981
7.356 7.046 6.752 6.473 6.206 5.951 5.709 5.478 5.258 5.049
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
0.3317 0.3463 0.3613 0.3769 0.3931 0.4098 0.4272 0.4451 0.4637 0.4829
0.97723 0.97666 0.97607 0.97548 0.97489 0.97429 0.97368 0.97307 0.97245 0.97\83
70.9 7\.9 72.9 73.9 74.9 75.9 76.9 77.9 78.9 80
556.8 556.2 555.6 555 554.4 553.8 553.2 552.6 552 551.3
627.7 628.\ 628.5 628.9 629.3 629.7 630.\ 630.5 630.9 631.3
0.2062 0.2146 0.2234 0.2324 0.24\8 0.2514 0.26\4 0.27\7 0.2823 0.2933
4.849 4.658 4.476 4.302 4.\36 3.977 3.826 3.68\ 3.543 3.410
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
0.5028 0.5234 0.5447 0.5667 0.5894 0.6129 0.6372 0.6623 0.6882 0.7149
0.97\21 0.97057 0.96994 0.96930 0.96865 0.96800 0.96734 0.96668 0.96601 0.96534
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
550.7 550.\ 549.5 548.8 548.2 547.6 547 546.4 545.7 545.1
63\.7 632.\ 632.5 632.8 633.2 633.6 634 634.4 634.7 635.\
0.3046 0.3162 0.3282 0.3406 0.3534 0.3666 0.3802 0.3942 0.4086 0.4235
3.283 3.\62 3.047 2.936 2.830 2.728 2.630 2.537 2.447 2.36\
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
0.7425 0.7710 0.8004 0.8307 0.8619 0.8942 0.9274 0.9616 0.9969 1.0332
0.96467 0.96399 0.96330 0.96261 0.96192 0.96122 0.96051 0.95981 0.95909 0.95838
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
544.5 543.9 543.3 542.7 542 54\.4 540.8 540.2 539.5 538.9
635.5 635.9 636.3 636.7 637 637.4 637.8 638.2 638.5 638.9
0.4388 0.4545 0.4707 0.4873 0.5045 0.5221 0.5402 0.5588 0.5780 0.5977
2.279 2.200 2.\24 2.051 \.981 1.914 \.851 \.789 1.730 1.673
q
r
A.
p
101 102 103 104 105 106 107 108 109 llO III 112 113 114 115
~
p'
ro
1.0707 \.1092 1.1489 1.1898 1.2318 \.2751 1.3196 1.3654 \.4125 1.4609
0.0375 0.0760 0.1157 0.1566 0.1986 0.2419 0.2864 0.3322 0.3793 0.4277
101 102 103.1 104.1 105.1 106.1 107.1 108.1 109.1 110.\
538.3 537.6 536.9 536.2 535.6 535 534.3 533.6 533 532.4
639.3 639.6 640 640.3 640.7 641.1 64\.4 641.7 642.1 642.5
0.6179 0.6387 0.6601 0.6820 0.7045 0.7"..76 0.75\4 0.7758 0.8008 0.8265
1.618 1.565 1.515 \.466 \.419 1.374 1.331 1.289 1.249 1.2\0
\.5106 1.5618 1.6144' \.6684 1.7239
0.4774 0.5286 0.5812 0.6352 0.6907
ll1.1 112.1 113.2 114.2 115.2
531.8 531.1 530.4 529.7 529.1
642.9 643.2 643.6 643.9 644.3
0.8528 0.8798 0.9075 0.9359 0.9650
1.173 1.137 1.102 1.068 1.036
605
I
606
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
./
TABLA 149A.
p
(Continuación)
p'
q
r
A.
116 117 118 119 120
1.7809 1.8394 1.8995 1.9612 2.0245
0.7477 0.8062 0.8663 0.9280 0.9913
116.2 117.2 118.2 119.2 120.3
528.4 527.8 527.1 526.4 525.7
644.6 645 645.3 645.6 646
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
2.0895 2.1561 2.2245 2.2947 2.3666 2.4404 2.5160 2.5935 2.6730 2.7544
1.0563 1.1229 1.1913 1.2615 1.3334 1.4072 1.4828 1.5603 1.6398 1.7212
121.3 122.3 123.3 124.3 125.3 126.4 127.4 128.4 129.4 130.4
525.1 524.4 523.7 :523.1 522.4 521.6 520.9 520.3 519.6 518.9
646.4 646.7 647 647.4 647.7 648 648.3 648.7 649 649.3
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
2.8378 2.9233 3.011 3.101 3.192 3.286 3.382 3.481 3.582 3.685
1.8046 1.8901 1.978 2.068 2.159 2.253 2.349 .2.448 2.549 2.652
131.4 132.5 133.5 134.5 135.5 136.6 137.6 138.6 139.6 140.6
518.2 517.4 516.7 516 515.3 514.6 513.9 513.3 512.6 511.9
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
3.790 3.898 4.009 4.122 4.237 4.355 4.476-4.599 4.725 4.854
2.757 2.865 2.976 3.089 3.204 3.322 3.443 3.566 3.692 3.821
141.7 14"-.7
511.1 510.4 509.7 508.9 508.2 507.5 506.8 506 505.3 504.6
... "" ...,
... J ..
144.8 145.8 146.8 147.8 148.9 149.9 / 150.9
-
w
0.9947 1.026 1.057 1.089 1.122
v 1.005 0.9752 0.9462 0.9183 0.8914
1.156 1.190 .1.225 1.262 1.299 1.337 1.376 1.415 1.455 1.496
0.8655 0.8404 0.8161 0.7927 0.7701 0.7482 0.7271 0.7068 0.6871 0.6680
649.6 649.9 650.2 650.5 650.8 651.2 651.5 651.9 652.2 652.5
1.539 1.583 1.628 1.673 1.719 1.767 1.815 1.864 1.915 1.967
0.6496 0.6318 0.6146 0.5979 0.5817 0.5661 0.5510 0.5363 0.5221 0.5084
652.8 653.1 653.4 653.7 654 654.3 564.6 654.9 655.2 655.5
2.020 2.074 2.129 2.185 2.243 2.302 2.362 2.423 2.485 2.548
0.4951 0.4823 0.4698 0.4577 0.4459 0.4345 0.4235 0.4128 0.4024 0.3924
J
~.
p 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5
q
r
A.
w
v
151.11 154.71 158.08 161.21 164.17 166.96 169.61 172.12 174.53 176.83
152.1 155.8 159.3 162.5 165.6 168.5 171.3 173.9 176.4 178.9
503.7 501.1 498.5 496.1 493.8 491.6 489.5 487.5 485.6 483.6
655.8 656.9 657.8 658.6 659.4 660.1 660.8 661.4 662 662.5
2.621 2.867 3.112 3.356 3.600 3.842 4.085 4.327 4.568 4.809.
0.3816 0.3488 0.3213 0.2980 0.2778 0.2603 0.2448 0.2311 0.2189 0.2080
179.04 181.16 183.20 185.17 187.08 188.92 190.71 . 192.45 194.13 195.77
181.2 183.4 185.6 187.7 189.7 191.6 193.5 195.3 197.1 198.9
481.8 480.1 478.3 476.6 475 473.5 471.9 470.4 468.9 467.4
663 663.. 5 663.9 664.3 664.7 665.1 665.4 665.7 666 666.3
5.049 5.290 5.530 5.770 6.010 6.249 6.488 6.728 6.967 7.207
0.1981 0.1891 0.1808 0.1733 0.1664 0.1600 0.1541 0.1486 0.1435 0.1388
p' 3.967 4.467 4.967 5.467 5.967 6.467· 6.967 7.467 7.967 8.467 8.967 9.467 9.967 10.467 10.967 11.467 11.967 12.467 12.967 13.467
601
VAPOR
PRODUCCION DE
TABLA 149A.
(Continuación)
q
r
197.36 200.43 203.35 206.14 208.81 211.38 213.85 216.23 218.53 220.75
200.6 203.9 207.1 210.1 213 215.8 218.5 221.2 223.6 226.1
466 463.2 460.4 457.8 - -45-5ó2--452.7 450.2 447.7 445.5 443.2
23.967 24.96'7 25.967 26.967 27.967 28.967 30.967 32.967 34.967 38.967
222.90 224.99 227.01 228.98 230.89 232.76 236.35 239.77 243.04 249.18
228.5 230.8 233 235.2 237.4 239.5 243.6 247.5 251.2 258.2
43.967 48.967 58.967 78.967 98.967 148.967 198.967 224.567
256:23 262.70 274.29 293.62 309.53 340.56 364.08 374.15
266.5 274.2 288.4 312.6 334 381.7 43 \.4 501.5
p
p'
15 16 17 18 20 21 22 23 24
13.967 14.967 15.967 16.967 17.967· 18.967 19.967 20.967 21.967 22.967
25 26 27 28 29 30 32 34 36 40 45 ' 50 60 80 100 150 200 225.6
19
/
A
w
v 0.1343 0.1262 0.1190 0.1126 -0.1%8 0.1016 0.09682 0.09251 0.08856 0.08492
666.6 667.1 667.5 667.9 668.2,668.5 668.7 668.9 669.1 669.3
7.446 7.925 8.405 8.886 4;366 9.846 10.33 10.81 1\.29 11.78
440.9 438.7 436.6 434.4 432.3 430.2 426.1 422.1 418.3 410.8
669.4 669.5 669.6 669.6 669.7 669.7 669.7 669.6 669.5 669
12.26 12.75 13.23 13.72 14.21 14.70 15.69 16.68 17.68 19.69
0.08157 0.07846 0.07557 0.07288 0.07037 0.06802 0.06375 0.05995 0.05658 0.05078
401.7 393.1 376.6 346.3 317.1 243.2 150.7 O
668.2 667.3 665 658.9 651.1 624.9 582.1 501.5
22.25 24.85 30.21 4\.60 54.21 93.90 161.2 315
0.04495 0.04024 0.03310 0.02404 0.01845 0.01065 0.00620 0.00318
TABLA 149B. PROPIEDADES DEL VAPOR SECO SATURADO (UNIDADES BRITANICAS) t p p' d
q
= temperatura, en F r = calor latente de vaporización del agua a tOF, = presión absoluta del vapor, en Ibfplg2 en B.Th.U./lb = presión manométrica del vapor, en Ib/plg2 _,\ = q + r= calor total de una libra de agua, a tOF = peso específico del agua a tOF, Ib/pie = calor sensible necesario para elevar la tempe- ro = peso específico del vapor a tOF, en lb/pie3 ratura de una libra de agua de 32°F a tOF, u = volumen específico del vapor a tOF, en pies3/~b o
3
en B.Th.U./lb
p
d
q
r
A
w
v
32 40 50 60
0.0886 0.1217 0.1780 0.2563
62.420 62.428 62.411 62.368
O 8 18.1 28.1
1075 1ü.71.3 1064.9 1059.3
1075 1079.3 IOS3 1087'--4
0.000303 0.000409 0.000587 0.000828
3305 2445 1705 1208
62 64 66 68 70
0.2751 0.2951 0.3163 0.3389 0.3630
62.357 62.344 62.331 62.318 62.303
30.1 32.1 34.1 36.1 38.1
1058.2 1057.1 1056 1054.8 1053.7
1088.3 1089.2 1090.1 1090.9 109 \.8
0.000886 0.000947 0.001011 0.001079 0.001152
1130 1057 989.2 926.5 868.4
72 74 76 78 80
0.3886 0.4156 0.4444 0.4749 0.5070
62.287 62.271 62.254 62.235 62.218
40.1 42 44 46 48
1052.6 1051.5 1050.4 1049.2 1048.1
1092.7 1093.5 1094.4 1095.2 1096.1
0.001228 0.001308 0.001393 0.001483 0.001579
814.5 764.6 717.9 674.2 633.5
608
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 149B.
p
(Continuación)
d
q
r
.l.
-ro
v
82 84 86 88 90
0.5411 0.5771 0.6152 0.6556 0.6983
62.198 62.178 62.158 62.137 62.113
50 52 54 56 58
1046.9 1045.8 1044.7 1043.6 1042.5
1096.9 1097.8 1098.7 1099.6 llOO.5
0.001679 0.001785 0.001896 0.002012 0.002135
595.7 560.4 527.5 496.9 468.3
92 94 96 98 100
0.7434 0.7910 0.8410 0.8939 0.9495
62.092 62.069 62.045 62.021 61.995
60 62 64 66 68
1041.3 1040.1 1039 1037.9 1036.8
1l01.3 1l02.1 1103 1l03.9 1l04.8
0.002265 0.002402 0.002545 0.002696 0.002853
441.5 416.4 393 371 350.5
102 104 106 108 110
1.0080 1.0696 1.1347 1.2033 1.2752
61.970 61.944 61.917 61.890 61.862
70 72 74 75.9 77.9
1035.7 1034.5 1033.4 1032.2 1031
1105.7 1l06.5 1107.4 1l08.2 1109
0.003019 0.003193 0.003376 0.003567 0.003767
331.2 313.2 296.3 280.4 265.5
112 114 116 118 120
1.3509 1.4304 1.5137 1.6012 1.6929
61.833 61.804 61.775 61.745 61.714
79.9 81.9 83.9 85.9 87.9
1029.8 1028.7 1027.6 1026.4 1025.2
1109.8 1110.6 lli1.5 1112.3 1113.1
0.003977 0.004197 0.004427 0.004666 0.004918
251.4 238.3 225.9 214.3 203.4
122 124 126 128 130
1.789 1.890 1.996 2.107 2.223
61.683 61.652 61.619 61.587 61.554
89.9 91.9 93.9 95.9 97.9
1024.2 1023.1 1021.9 1020.8 1019.6
1114.1 lli5 1115.8 1116.7 1117.5
0.005180 0.005455 0.005742 0.006042 0.006353
193 183.3 174.2 165.5 157.4
132 134 136 138 140
2.345 2.472 2.605 2.744 2.889
61.520 61.486 61.452 61.417 61.382
99.9 101.9 103.9 105.9 107.9
1018.5 1017.4 1016.2 1015.1 1013.9
lli8.4 1119.3 1120.1 1121 1121.8
0.006676 0.007016 0.007371 0.007741 0.008127
149.8 142.5 135.7 129.2 123.1
142 144 146 148 150
3.041 3.200 3.365 3.538 3.719
61.346 61.309 61.272 61.235 61.198
109.9 111.9 113.9 115.9 117.9
1012.8 1011.6 1010.4 1009.2 1008
1122.7 1123.5 1124.3 1125.1 1125.9
0.008526 0.008943 0.009375 0.009824 0.01029
117.3 111.8 106.7 101.8 97.14
152 154 156 158 160
3.907 4.102 4.306 4.519 4.741
6l.l60 61.121 61.082 61.043 61.003
119.9 121.9 123.9 125.9 127.9
1006.9 1005.7 1004.5 1003.3 1002.1
1126.7 1127.6 1128.4 1129.2 1130
0.01078 0.01129 0.01182 0.01236 0.01293
92.74 88.57 84.62 80.88 77.32
162 164 166 168 170
4.970 5.213 5.463 5.723 5.994
60.963 60.922 60.881 60.840 60.798
129.9 131.9 133.9 135.9 137.9
1000.9 999.7 998.4 997.2 996
1130.8 1131.5 1132.3 1133.1 1133.9
0.01352 0.01413 0.01477 0.01542 0.01611
73.97 70.77 67.73 64.83 62.08
172 174 176 178 180
6.274 6.566 6.868 7.184 7.512
60.755 60.712 60.669 60.626 60.582
139.9 141.9 143.9 145.9 147.9
994.8 993.6 992.3 991.1 989.9
1134.7 1135.5 1136.2 1137 1137.8
0.01681 0.01755 0.01831 0.01909 0.01990
59.47 56.99 54.62 52.37 50.24
182 184 186 188 190
7.852 8.204 8.569 8.948 9.341
60.538 60.493 60.448 60.403 60.357
149.9 151.9 153.9 155.9 158
988.6 987.4 986.1 984.9 983.7
1138.5 1139.3 1140.1 1140.8 1141.6
0.02074 0.02161 0.02252 0.02345 0.02441
48.21 46.27 44.41 42.65 40.96
60
VAPOR
PRODUCCION DE
TABLA 149B.
p
d
q
(Continuación)
r
A.
w
v
192 194 196 198 200
9.747 10.168 10.606 11.059 11.528
60.311 60.264 60.217 60.170 60.123
160 162 164 166 168
982.4 981.2 979.9 978.7 977.5
1142.4 1143.1 1143.9 1144.7 1145.4
0.02541 0.02644 0.02750 0.02860 0.02973
39.36 37.82 36.36 34.97 33.64
202 204 206 208 210
12.013 12.514 13.034 13.569 14.124
60.075 60.026 59.977 59.928 59.879
170 172 174 176 178
976.2 975 973.7 972.5 971.3
1146.2 1147 1147.8 J 148.5 1149.3
0.03090 0.03211 0.(l3335 0.03463 0.03595
32.36 31.14 29.99 28.88 27.82
212
14.696
59.830
180.1
970
ll50.1
0.03731
26.80
q
r
A.
w
v
p
p'
214 216 218 220'
15.290 15.902 16.535 17,189
0.594 1.206 1.839 2.493
182.1 184.1 186.1 188.1
968.8 967.4 966 964.7
1150.9 ll51.5 1152.1 1152.8
0.03872 0.04017 0.04166 0.04320
25.83 24.89 24 23.15
222 224 226 228 230
17.863 18.559 19.275 20.016 20.779
3.167 3.863 4.579 5.320 6.083
190.2 192.2 194.2 196.2 198.2
963.5 962.2 960.8 959.5 958.3
1153.7 1154.4 1155 1155.7 1156.5
0.04478 0.04641 0.04809 0.04982 0.05160
22.33 21.55 20.79 20.07 19.38
232 234 236 238 240
21.567 22.380 23.218 24.081 24.970
6.871 7.684 8.522 9.385 10.274
200.2 202.3 204.3 206.3 208.3
957.1 955.7 954.3 953 951.7
1157.3 1158 1158.6 1159.3 ll60
0.05343 0.05531 0.05724 0.05923 0.06127
18.72 18.08 17.47 16.88 16.32
242 244 246 248 250
25.885 26.828 27.797 28.795 29.825
11.189 12.132 13.101 14.099 15.129
210.4 212.4 214.4 216.5 218.5
950.4 949.1 947.7 946.3 945
1160.8 1161.5 1162.1 1162.8 1163.5
0,0.6337 '0.06553 0.06775 0.07003 0.07236
15.78 15.26 . 14.76 14.28 13.82
252 254 256 258 260
30.883 31.973 33.093 34.244 35.427
16.187 17.277 18.397 19.548 20.731
220.5 222.5 224.6 226.6 228.6
943.6 942.3 940.9 939.5 938.1
1164.1 1164.8 ll65.5 1166.1 1166.7
0.07476 0.07723 0.07976 0.08237 0.08504
13.38 .12.95 12.54 12.14 11.76
262 264 266 268 270
36.643 37.893 39.177 40.496 41.851
21.947 23.197 24.481 25.800 27.155
230.7 232.7 234.7 236.8 238.8
936.8 935.4 934 932.6 931.1
1167.5 1168.1 ll68.7 1169.4 1169.9
0.08776 0.09057 0.09345 0.09640 0.09941
11.39 11.04 10.70 10.37 10.06
272 274 276 278 280
43.250 44.680 46.143 47.650 49.2QO
28.554 29.984 31.447 32.954 34.504
240.9 242.9 245 247.1 249.1
929.6 928.2 926.8 925.4 924.1
1170.5 1171.1 1171.8 1172.5 1173.2
0.1025 0.1057 0.1089 0.1123 0.1157
9.756 9.462 9.179 8.907 8.643
282 284 286 288 290
50.790 52.420 54.080 55.800 57.555
36.094 37.724 39.384 41.104 42.859
251.1 253.2 255.2 257.3 259.3
922.7 921.3 919.8 918.4 917
1173.8 1174.5 1175 1175.7 1176.3
0.1192 0.1228 0'.1264 0.1302 0.1340
8.389 8.144 7.908 7.681 7.461
,.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
610 TABLA 149B.
p'
p 292 294 296 298 300
59.355 61.200 63.090 65.025 67.006
p
p'
q
44.659 46.504 48.394 50.329 52.310
(Continuación)
r
261.4 263.4 265.5 267.6 269.6 q
A.
915.5 914.1 912.7 911.2 909.7 r
1176.9 1177.5 1178.2 1178.8 1179.3
w 0.1380 0.1420 0.1462 0.1504 0.1547
A.
w
v 7.247 7.040 6.841 6.650 6.464
v
lOO
307.33 316.05 323.92 331.17 337.89
277.2 286.2 294.4 301.8 308.9
904.3 897.7 891.6 886.1 880.6
1181.5 1183.9 1186 1187.9 1189.5
0.1714 0.1929 0.2143 0.2357 0.2570
5.836 5.184 4.666 4.244 3.892
124.7 134.7 144.7 154.7 164.7
110 120 130 140 150
344.16 350.05 355.59 360.85 365.85
315.4 321.5 327.5 333.1 338.4
875.6 870.8 866.2 861.7 857.5
1191 1192.3 1193.7 1194.8 1195.9
0.2781 0.2993 0.3204 0.3415 0.3626
3.596 3.341 3.121 2.928 2.758
174.7 184.7 194.7 204.7 214.7
160 170 180 190 200
370.61 375.18 379.55 383.75 387.78
343.4 348.2 352.8 357.3 361.7
853.5 849.5 845.7 841.9 838.3
1196.9 1197.7 1198.5 1199.2 1200
0.3836 0.4046 0.4256 0.4467 0.4677
2.607 2.472 2.349 2.239 2.138
224.7 234.7 244.7 254.7 264.7
210 220 230 240 250
391.67 395.44 399.06 402.59 406
365.9 369.9 373.9 377.7 381.3
834.7 831.2 827.8 824.5 821.2
1200.6 1201.1 1201.7 1202.2 1202.5
0.4887 0.5098 0.5308 0.5519 0.5730
2.046 1.962 1.884 1.812 1.745
274.7 284.7 294.7 304.7 314.7
260 270 280 290 300
409.32 412.56 415.70 418.75 421.74
385 388.5 391.9 395.3 398.7
817.9 814.8 811.6 808.4 805.4
1202.9 1203.3 1203.5 1203.7 1204.1
0.5941 0.6151 0.6362 0.6575 0.6785
1.683 1.626 1.572 1.521 1.474
334.7 354.7 374.7 394.7 414.7
320 340 360 380 400
427.49 432.98 438.24 443.28 448.13
405 411 416.8
~27.9
799.6 793.9 788.4 782.9 777.6
1204.6 1204.9 1205.2 1205.3 1205.5
0.7209 0.7634 0.8060 0.8489 0.8919
1.387 1.310 1.241 1.178 1.121
5\4.7 6\4.7 7\4.7 8\4.7 \ 0\4.7
500 600 700 800 1000
470 488.8 505.41 520.33 546.37
452.8 474.6 494.2 512.3 544.7
752.3 728.8 706.8 685.9 646.3
1205.1 1203.4 1201 1198.2 1191
1.109 1.332 1.559 1.793 2.28\
0.9016 0.7509 0.6412 0.5576 0.4383
\ 2\4.7 1 514.7 20\4.7 30\4.7 3 207.4
1200 \ 500 2000 3000 3 193
568.75 597.50 636.82 696.08 705.47
573.6 613 673 805.7 902.7
608.7 554 461 209.3
1182.3 1167 1134 1015 902.7
2.801 3.660 5.377 11.930 19.660
0.3570 0.2732 0.1860 0.0838 0.0509
74.7 84.7 94.7 104.7 114.7
60 70 80 90
4~~
+
O
Para una presión manométrica de: p' pi p' pi
O = 6 = 30 = 60 =
kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2
,\ = 637 kcal
,\ = 660 kcal ,\ = 667 kcal ,\ = 665 kcal
PRODUCCION DE
611
VAPOR
De esta manera, las posibilidades de transformación y utilización de la energía contenida en un kg de vapor, aumentan rápidamente con la presión. De aquí el interés de las altas presiones: cuesta muy poco más en calorías, fabricar vapor a 30 kg/cm 2 , que a 6 kg/cm 2 •
calentamiento. Esta tabla es útil para cálculos relacionados con sobrecalentadores, y permite calcular la tabla siguiente:
(b) Tabla 150. Esta tabla se aplica al vapor sobrecalentado y da el calor específico medio del vapor, a diferentes presiones, entre la temperatura correspondiente a la saturación y las diversas temperaturas de sobre-
(d) Tabla 152. Esta tabla da el volumen específico del vapor sobrecalentado, a diversas presiones y temperaturas. Esta tabla es útil para el cálculo de las tuberías de vapor.
TABLA 150.
CALOR ESPECIFICO MEDIO DEL VAPOR SOBRECALENTADO (KNOBLAUCH y JAKOB)
Esta tabla da el calor específico medio e del vapor, entre su temperatura de saturación t y la temperatura final de sobrecalentamiento T. Este calo~ específico medio permite determinar el calor total del vapor sobresaturado: A = A + c(T- t)
c
(e) Tabla 151. Esta tabla da el calor total que contiene 1 kg de vapor sobrecalentado, a diversas presiones y temperaturas.
= calor
específico medio del vapor, a presión constante, entre tO y TOC
t = temperatura de saturación del vapor a la presión p. T = temperatura final del vapor sobrecalentado A = calor total del vapor saturado a la presión, p, en kcal/kg A = calor total del vapor sobrecalentado a Te y a una presión p p = presión absoluta del vapor, en kg/cm 2 C o = calor específico del vapor saturado a la presión p
co
1 O 99 0.487
2 1 120 0.501
4 3 143 0.528
6 5 158 0.555
8 7 170 0.584
10 9 179 0.613
12 11 187 0.642
14 13 194 0.670
16 15 200 0.699
18 17 206 0.729
20 19 211 0.760
25 24 223 0.848
30 29 233 0.940
T
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
e
p , p
t
120 140 160 180 200
0.483 0.480 0.478 0.476 0.475
0.496 0.491 0.488 0.486
0.521 0.515 0.509
0.544 0.534
0.576 0.561
0.590
0.623
0.660
220 240 260 280 300
0.475 0.474 0.474 0.474 0.474
0.485 0.484 0.483 0.482 0.482
0.505 0.501 0.499 0.497 0.496
0.526 0.519 0.514 0.510 0.508
0.548 0.538 0.530 0.525 0.521
0.572 0.558 0.548 0.540 0.534
0.599 0.580 0.567 0.556 0.548
0.629 0.605 0.588 0.575 0.565
0.661 0.631 0.610 0.594 0.582
0.697 0.660 0.634 0.615 0.600
0.738 0.694 0.660 0.637 0.619
0.783 0.729 0.692 0.665
0.898 0.808 0.752 0.714
320 340 360 380 400
0.475 0.476 0.477 0.478
0.482 0.482 0.483 0.483 0.484
0.495 0.494 0.494 0.494 0.494
0.505 0.504 0.504 0.503 0.503
0.517 0.515 0.514 0.512 0.511
0.530 0.527 0.524 0.527.
0.543 0.538 0.535 0.533
0.558 0.552 0.548 0.545
0.572 0.565 0.560 0.556
0.589 0.580 0.574 0.568
0.606 0.596 0.587 0.580
0.645 0.630 0.617 0.607
0.685 0.565 0.647
.,
•
612
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 151. CALOR TOTAL DEL VAPOR SOBRECALENTADO Esta tabla da el calor total A de la ecuación precedente empleando la misma nomenclatura. p' presión de manómetro correspondiente aproximada.
=
A. Unidades Métricas p p'
re :wo
<)
11
13
8
lO
12
17 16
21 20
26 25
31 30
674.6 681.4
41 40
51 50
61 60
673.6 682.8 691.3 699.1
670.1 680.3 689.5
677.5 683 688.4 693.5 698.7 70H
674.9 680.8 686.3 691.6 697 702.1
671.8 678.1 684 698.6 695.1 700.6
679.1 685.3 691.3 697
673.7 680.6 687.1 693.1
673.8 681.3 688.1
280 1<)0 300
709 714 719 714.1 71<).1
707.5 711.6 717.7 721.8 727.')
706 711.1 716.3 721.5 726.7
702.7 708.1 713.5 718.9 714.3
699.2 - 705 710.6 716.2 721.8
694.6 700.8 706.8 712.7 718.4
701.8 709 715
677.8 686.1 693.6 707.7 707.5
310 310 330 340 350
734.3 739.3 744.3 749.4 754.4
733.1 738.2 743.2 748.4 753.5
731.<) 737.1 741.2 747.4 752.5
729.6 734.8 740 745.4 750.6
727.2 732.6 737.9 743.4 748.7
724.1 729.7 735.2 740.8 746.3
721 726.8 732.5 738.2 743.7
714.1 720.4 726.6 732.7 738.5
706.5 713.5 720.2 726.7 733
698 705.8 713.3 720.5 727.2
360 370 380 390 400
75<).4 764.5 769.6 774.6 779.6
758.5 763.7 768.7 773.8 778.9
757.6 762.8 767.9 773 778.1
755.8 761.1 766.2 771.4 776.6
754 759.3 764.6 769.8 775.1
751.7 757.1 761.5 767.8 773.1
749.3 754.9 760.3 765.7 771.1
744.3 750.1 755.9 761.6 767.3
739.2 745.4 751.5 757.4 763.2
733.8 740.4 746.8 753 759.1
410 420 430 440 450
784.8 789.9 795 800.1 805.2
784.1 789.1 794.3 799.4 804.5
783.3 788.5 793.6 798.8 803.9
781.9 787.1 792.3 797.5 802.7
780.4 785.7 790.9 796.2 801.4
778.6 783.9 789.2 794.6 799.9
776.7 781.1 787.5 791.9 798.3
771.9 778.5 784.1 789.7 795.2
769.1 774.8 780.5 786.2 791
765.2 771.1 777 783 788.8
460 470 480 490 500
810.2 815.3 820.5 825.7 838.8
809.6 814.8 820 825.2 830.3
809 814.2 819.4 824.6 829.7
807.8 813 818.3 823.6 828.8
806.6 811.9 817.2 822.5 827.7
805.1 810.4 815.8 821.2 826.4
803.6 809 814.4 819.8 825.2
800.6 806.1 811.6 817.1 822.6
797.5 803.2 808.8 814.5 820
794.5 800.2 806 811.7 817.4
510 520 530 540 550
836 841.2 846.4 851.6 856.8
835.5 840.7 846 851.2 856.4
835 840.2 845.5 850.8 856
834.1 839.3 R44.6 849.9 855.1
833 838.3 843.7 849 854.3
831.8 837.1 842.6 847.9 853.2
830.6 835.9 841.4 846.8 852.1
828.1 833.5 839 844.5 849.9
825.5 831 836.6 842.2 847.8
813 828.6 834.4 840 845.6
110 210 130 240 150 260
no
\
6n.5
689.6 696.3
TABLA 151. (Continuaci6n ) B. Unidades Británicas (A en B.Th.U./lb) p
(lb/plg"a) (lb/plgeg) 114.7 134.7 154.7 174.7 194.7 214.7
T'F
p'
100 110 140 160 '180 200
400 1226.0 1223.0 1219.8 1216.2 1212.6 1208.7
500 1277.0 1275.7 1273.6 1271.7 1269.6 1267.6
600
700
800
900
1000
1327.6 1316.3 1324.8 1323.3 1321.9 1320.4
1378.0 1376.8 1375.8 1374.6 1373.6 13n.5
1428.0 1427.6 1426.8 1425.8 1425.1 1424.3
1479.6 1478.8 1478.1 1477.4 1476.7 1475.9
1531.0 1530.6 1530.1 1529.6 1528.9 1528.4
PRODUCCION
DE
VAPOR
/'
613
/'
TABLA 151 (Continuación) B. Unidades Británicas (A en B.Th.U./lb) p
TOF
p'
(lb/plg"g)
(lb/plg"a) 264.7 314.7 364.7 414.7 464.7 514.7 614.7 814.7
250. 30.0. 350. 40.0. 450. 50.0. 60.0. 80.0.
TABLA 152A. p p'
500
600
700
800
900
1000
1262.3 1256.7 1250..9 1244.8 1238.0. 1230..8 1214.5
1316.9 1313.1 130.9.3 130.5.5 130.1.4 1297.4 1288.8 1269.8
1369.7 1367.0. 1364.1 1361.4 1358.4 1355.5 1349.6 1337.3
1422.0. 1419.8 1417.6 1415.4 1413.2 1411.0. 140.6.6 1397.5
1474.3 1472.5 1470..8 1469.1 1467.Z 1465 S 1462.0. 1454.9
1526.9 1525.6 1524.1 1522.7 1521.3 1520..1 1517.0. 1511.3
VOLUMEN ESPECIFICO DEL VAPOR SOBRECALE8TADO (UNIDADES METRICAS)
= presión = presión
t
=
T
= =
v
400
absoluta del vapor, en kg/cm 2 manométrica' aproximada del vapor, en kg/cm 2 temperatura de saturación correspondiente, a p, en oC temperatura del vapor sobrecalentado, en OC volumen específico del vapor a TOC y a p presión, en m 3 /kg Vol. específico v, en m 3 /kg a la temperatura TC'C) de:
p
p'
tOC
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 36 41 51 61
o.
99.1 119.6 132.9 142.9 151.1 158.1 164.2 169.6 174.5 179 183.2 187.1 190..7 194.1 197.4 20.0..4 20.3.3 20.6.1 20.8.8 211.4 213.8 216.2 218.5 220..7 222.9 225 227 229 230..9 232.8 234.6 243 250..6 263.9 275.4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35
Ao. 50. 60.
1.725 0..90.2 0..617 0..471 0..382 0..321 0..278 0..245 0..219 0..198 0..181 0..166 0..154 0..144 0..134 0..126 0..119 0..113 0..10.7 0..10.2 0..0.968 0..0.925 0..0.886 0..0.849 0..0.816 0..0.785 0..0756 0..0.729 0..0.70.4 0.0680 0.0658 0.0566 0..0.495 0..0394 0..0.325
150
200
1.976 0..980. 0..647 0..481
2.215 1.102 0..731 0..545 0..434 0..359 0..30.6 0..267 0..235 0..210. 0..190. 0..173 0..159 0..146 0..136
250 2.453 1.222 0..812 0..60.7 0..484 0..40.2 0..343 0..299 0..265 0..237 0..215 0..196 0..181 0..167 0..155 0..145 0..136 0..128 0..120. 0..114 0..10.8 0..10.3 0..0.978 0..0.932 0..0890 0..0.852 0..0.817 0..0783 0..0.752 0.0723 0.0696 0.0582
300 2.691 1.342 0..892 0..668 0..533 0..443 0..379 0..330. 0..293 0..263 0..239 0..218 0..20.1 0..186 0..173 0..162 0..152 0..143 0..135 0..128 0..122 0..116 0..110. 0..105 0.101 0..0.968 0..0930. 0.0.894 0.0860 0.0829 0.0800 0.0678 0..0.585 0..0.454 0.0364
350
400
2.927 1.461 0..972 0..728 0..581 0..484 0..414 0..361 0..321 0..288 0..261 0..239 0..220. 0..20.4 0..190. 0..178 0..167 0..158 0..149 0..141 0..134 0..128 0..122 0..117 0.112. 0..107 0..103 0..0.994 0.0.958 0.0924 0.0893 0.0761 0..0.661 0..0520. 0..0425
3.164 1.580. 1.0.52 0..788 0..629 0..524 0..448 0..392 0..348 0..313 0..284 0..260. 0..239 0..222 0..20.7 0..194 0..182 0..172 0..162 0..154 0..147 0..140. 0..133 0..128 0.123 0..118 0..113 0.109 0.105 0.101 0.0979 0.0837 0.0.730. 0..0.578 0..0476
450 3.400 1.698 1.131 0..847 0..677 0..564 0..483 0..422 0..375 0..337 0..30.6 0..280. 0..258 0..240. 0..223 0..20.9 0..197 0..186 0..176 0..167 0..159 0..151 0..144 0..138 0.133 0.127 0.123 0..118 0.114 0.110 0.106 0.0910 0.0795 0..0.632 0.523
500 3.636 1.816 1.210 0..90.7 0..725 0..60.4 0..517 0..452 0..40.1 0..361 0..328 0..30.0. 0..277 0..257 0..240. 0..225 0..211 0..199 0..189 0..179 0..170. 0..162 0..155 0..149 0.143 0..137 0..132 0..127 0.123 0.118 0.115 0.0982 0.0859 0..0.685 0..0.568
614
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 152B.
..
VOLUMEN ESPECIFICO DEL VAPOR SOBRECALENTADO (UNIDADES BRITANICAS)
= presión absoluta del vapor, en Ib/plg2 = presión manométrica, en Ib/plg2 t = temperatura ( °F) del vapor saturado
p p'
a la presión p T = temperatura del vapor sobrecalentado, en °F v = volumen específico del vapor, a TOF, en pies 3 /lb Vol. específico v, en pies 3 /lb a una temperatura T(oF) de: tOF
p
p'
14.7 24.7 34.7 54.7 74.7 94.7 114.7
10 20 40 60 80 100
212 239.4 258.8 286.7 307.3 323.9 337.9
26.8 16.5 12.0 7.83 5.84 4.67 3.89
134.7 154.1 174.7 194.7 214.7
120 140 160 180 200
350 360.9 370.6 379.5 387.8
234.7 254.7 274.7 294.7 314.7
220 240 260 280 300
334.7 354.7 374.7 394.7 414.7 464.7 514.7 614.7 714.7 814.7
..
300
400
500
600
700
800
900
30.5 18.1 12.8 8.00
34.7 20.6 14.6 9.18 6.67 5.22 4.28
38.8 23.0 16.3 10.3 7.51 5.90 4.85
42.9 25.5 18.1 11.4 8.35 6.56 5.40
46.9 27.9 19.8 12.6 9.17 7.22 5.94
51.0 30.3 21.6 13.7 9.98 7.86 6.48
55.1 32.7 23.3 14.8 10.8 8.50 7.01
59.1 35.2 25.0 15.9 11.6 9.14 7.54
3.34 2.93 2.61 2.35 2.14
3.61 3.12 2.74 2.42 2.19
4.11 3.56 3.13 2.80 2.53
4.58 3.98 3.51 3.14 2.84
5.05 4.39 3.88 3.47 3.14
5.51 4.79 4.23 3.79 3.43
5.96 5.19 4.59 4.11 3.72
6.42 5.58 4.94 4.43 4.01
395.4 402.6 409.3 415.7 421.7
1.96 1.81 1.68 1.57 1.47
1.98
2.30 2.11 1.94 1.80 1.68
2.59 2.38 2.20 2.04 1.90
2.87 2.63 2.44 2.27 2.12
3.14 2.89 2.67 2.49 2.32
3.40 3.13 2.90 2.70 2.52
3.66 3.37 3.13 2.91 2.73
320 340 360 380 400
427.5 433 438.2 443.3 448.1
1.39 1.31 1.24 1.18 1.12
1.57 1.47 1.38 1.30 1.23
1.78 1.68 1.58 1.50 1.42
1.98 1.87 1.77 1.67 1.59
2.18 2.06 1.94 1.84 1.75
2.37 2.23 2.11 2.00 1.90
2.56 2.41 2.28 2.16 2.06 ¡
450 500 600 700 800
459.5 470 488.8 505.4 520.3
1.000 0.902 0.751 0.641 0.558
1.08 0.956 0.772
1.25 1.12 0.921 0.775 0.664
1.41 1.26 1.05 0.887 0.768
1.55 1.40 1.16 0.988 0.859
1.69 1.49 1.27 1.08 0.945
1.83 1.65 1.37 1.18 1.03
O
r = 92.8 (374 - t)O.315
FORMULAS
Las fórmulas 273, 274 Y 275, son válidas a bajas presiones, pero sólo tienen un valor aproximado a partir de 20 kg/cm 2 y no deben aplicarse arriba de 30 kg/cm 2 • Para las altas presiones pueden reemplazarse por las siguientes fórmulas: (231 - t)2 1100
,\ = 667 - - - - - -
(546)
1000
(547)
,\ = calor total en el vapor saturado a tO (exr
=
t
=
presado en calorías), para las presiones absolutas superiores a 30 kg/cm1!. calor latente de vaporización del vapor, a presiones superiores a 30 kg/cm 2 , en kcal. temperatura de saturación del vapor en oC.
...,..
PRODUCCION DE
615
VAPOR
FRACCION SECA
El vapor producido en calderas sin sobrecalentadores no es seco: lleva con él "gotas de agua. La fracción seca x del vapor húmedo, es la cantidad de vapor seco que contiene la unidad de peso de este vapor. Un vapor con una fracción seca x = 0.95 contiene el 95% de vapor y el 5% de agua. Tromp (Pág. 268) da como valores medios, en una fábrica de azúcar, cuando no existen sobrecalentadores, los siguientes: Vapor de alta presión Vapor de escape
x = 0.95 a 0.97 x = 0.80 a 0.90
(548) Sin embargo, numerosos constructores admiten 0.95 para el vapor de escape de las máquinas. Tromp (Pág. 268) aconseja la instalación de un calorímetro para determinar la fracción seca del vapor. En ausencia de este aparato pueden tomarse en una primera aproximación, los siguientes valores: Vapor vivo Vapor de escape
x x
= 0.95} =
(549)
0.90
DIAGRAMAS DE ENTROPIAS
El ingeniero que estudia o proyecta las instalaciones de calderas, turbinas, o motores de vapor, tiene que emplear el diagrama de vapor. Este es una gráfica a la que se llevan las propiedades más importantes del vapor. Los diagramas valiosos son: (a) El diagrama de Mollier, que lleva como abscisa la entropía del vapor y como ordenada su calor total A. (b) El diagrama de entropías, que lleva como abscisa la entropía y como ordenada la temperatura t. La entropía del vapor es la cantidad:
(550)
" T t = temperatura del vapor T = temperatura absoluta del vapor = 273 +t Q = cantidad de calor que interviene en la transformación considerada.
Este concepto poco familiar de la entropía, presenta grandes ventajas: (1) El diagrama puede dibujarse a una escala conveniente dando al mismo tiempo las propiedades del vapor en todos los estados que se encuentran en la práctica. (2) Las transformaciones isotérmicas se representan en el diagrama entrópico con líneas horizontales. (3) Los cambios adiabáticos se representan con líneas verticales. ( 4) Los cambios que no producen ningún trabajo externo se representan con líneas de igual calor total. Es entonces fácil encontrar las propiedades del vapor antes y después de un cambio dado de condiciones. Pueden considerarse como: (a) Transformaciones a calor constante
La aceleración en los motores de vapor. La expansión sin trabajo externo (en un reductor de presión, por ejemplo). La variación de la energía interna del vapor, correspondiente a la caída de presión, se utiliza para evaporar el agua contenida en el vapor (vapor húmedo) o para sobrecalentarlo (vapor seco). En el diagrama de Mollier estos cambios se representan por una línea horizontal. (b) Transformaciones isotérmicas
Evaporación a una presión constante. (e) Transformaciones adiabáticas
Compresión. Expansión en una turbina o en un motor de vapor, con producción de trabajo externo. Este es el caso más importante y más interesante. El trabajo externo está dado por el calor liberado por el vapor. El calor total de 1 kg de vapor, cuyo estado se representa en el punto D, (Fig. 363), es igual al área OABCDd. De la misma manera, el calor total del punto D' será igual al área OAB'D'd. Sin embargo, no es necesario medir estas áreas
616
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
0Ál~.Ji % e:;rtJ
"
.Q,. ó;'
"0".. ,,0 'le
D~St';h
¡'!!!.te Zona del vapor sobrecalentado
" !--------""I:c'.=O=-C;,\-.C
~
-:;
....
~!---'7l-------\
"
E-<
húmedo
A~----------%4--- ~
~
-;;
OL----E-n-tr-op-í-a----~d.-----
FIG.
363.
Diagramas de entropías. Significado de las curvas
ya que ,\ está dada por curvas trazadas en el diagrama y puede leerse por interpolación. Ejemplo. Supóngase una turbina de vapor que recibe a éste a una presión de 23 kg/cm 2 absoluta y a 350°C. Esta situación está representada en el diagrama en el punto D, intersección de la isobara 23 kg/cm 2 , con la horizontal 350°C. El calor total cocorrespondiente se lee en el diagrama: ,\ = 740 kcal. La expansión en la turbina
será adiabática, es decir, tomará lugar a lo largo de una línea vertical del diagrama. Si la presión de escape es de 500 g = 1.533 kg/cm 2 absolutos, el estado final del vapor se representará en el punto D', en la intersección de la vertical D y la horizontal de 1.533 kgicm 2 (111.4 CC). Puede verse fácilmente en el diagrama que este punto D' corresponde al vapor húmedo de fracción seca x = 0.935, Y de calor total A' = 604.
....
o
-;;; U
/
Zona del vapor húmedo OL----------=E~n-tr-op~í~a-----
FIG.
364.
Diagrama de Mollier. Significado de las curvas
[\.0]\ ~'
" H
1IJ\1Ri ~~ L\J l ~
~~ ~ '\i
' ~
í\
1/1V jIf!
~I
\
~X'¡"
~~-!? V , ,_~'J.i
"\
'1.
V
!\
" l!
~
,
ji,
II
\
~
~
\ ";oN
N
'\ ,\ \.0.
\
\ t-~ 1\
fiij
,
~
In
\
~\wí~
\\ ~ ~ ~
.
,f- ~ 1\
\--
[1-
1\
[\
~
J~
V'
h~
1\ "\
\\
~ \l
\
1\
i'
r
~l
r---
~.
~
t
,\
\\
''{
1\
¡~r
~~t
1"'''''
,L
1\
I
,2";
..
lO
"-
1','A(
~
¡.
: ~
f'-.
~\4
1\
~ ~ l~ ~ N f\I ~~ \
ti
i'-.
1\ :
l't
:;>;
!":
~~ .'] "t ~,
FIG. 366.
Diagrama de Entropía-Temperatura
Reimpreso con penniso de Josepb H. Keenan ·v Frederick G;. Keyes, Thermody namic Properties of Steam, 1936, Jobn Wiley & Sons, Inc.
Entropía
16
DIAGRAMA DE VAPOR DE MOLLlER
ti::: 1~:1¡
!1;;Z
19
2 O
2 ~600
21
1 .~J-, 1----+--+--+¿o~11 ~.I1 7, _IL ,1- ..:I:!M7-,¡-ff -rf- /-F-n;/ ~ if\ J.¡' -rl I/~ f7 -; '1/ IL 1-+---!--.c<4-J;;~d ~ 11 j ~ li-ll 11 105,~(~:,0""~~r-f+--H-/+-++1 1550 /~,,~ '] ~'ri 11 . JI .¡ -'¡l' - '1 ,I'ff Ir -1 11 1550 1,1 / d 11 ~ •f ~I 11 1I 1 r/· f. JJ ¡L'1/14 ~'" lf..l- ~ 11 11 I _ili 1009:/ - - +-~"" ...-t ~II /1/ ~ 11 fI IJ-) r7 - t 1/1/ /1 11 J / If'I'f
presió~ I Temp. Ipres, a~j Temp, Preso ab Temp. absoluta 1 de sato soluta en de sat" soluta en de sat., en Hg' °F Ib/plg': °F lb/plg' °F 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 400 500 600 700 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800
18
~rr
1'1 1
Modificado y reducido por Keenan y Keyes (Ter· mod)'IDamie Properties of Steam) publicado en 1936 por John Wiley and Sons, Ine. Reproducido con permiso de los editores.
0,20 34.56 1.0 101.74 0.25 40.23 2 126,08 0.30 44.96 3 141.48 0.35 49.06 4 152,97 0.40 52.64 5 162.24 0.45 55.87 6 170.06 0.50 58.80 7 176.85 0.55 61.48 8 182.86 0.60 63.95 9 188.28 0.65 66.26 10 193.21 0.70 68.40 112 201.96 0.75 70.43 14 209.56 0.80 1 72.32 14,696 '1 212,00 0.85 74.13 16 216.32 0.90 75.84 18 222.41 0.95 77.47 20 '227.96 1.00 7903 25 240.07 1.10 81.95 30 250.13 1.20 84.65 35 259.28 1.30 87.17 40 267.25 1.40 89.51 45 274.44 1.50 91.72 50 281.01 1.60 93,80, 60 292.71 1.70 95.77 170 302.92 1.80 97,65 80 312,03
17
I
341.:Z~
64r
/
~ ::t 1
11·
1/ 11
",
i7 constante
o~_
llbJo
,= 19500
.
,/ rl /I"-. ..p III 11. 'I'eml"'ratu.:a__ 1,- -v--- - -'TK -- 7 --¡ 1500 150011/ / 1 , '1 ~ 11 -'I I 7 fe 111 I ! / 1 0~1t o¡,! 11 W r.-. 1 1 V 11 1 11'\5'0. [11~1P.91 - _':o - - O ?f-~ O ~ /J1; 1Z. ,; - "J 7r:-../ 7 1 ' 1 f"1 • 11 IR ~ !?J'r-9/~~ rY~& - 1 1 ,11 1 f7 1Ji.. 850. 1 11 r1450/ i!!iff o ~~~ / 11 - -ff- - F - ~"r 7"7 1450 'J' 1/ / sY/oI O / V '~~~1 ['l. 7 7 1/1 1 ' 11 1 11 .-/r-.. (! / r:.:;8, o/n A' ~.;~,U 7 / 'f R:) jL __ 8.90 _ 1-::- -Vl ' , / )j' L ~ i--g/~ll 11 r~ "o / 1. ' 1', I ! 1. /. / ~ !Prl 11 (V{j8 -r.1 1 ")."""'<;;: 7 11 11 1'¡I 1/ 750 ' 11 1 . I{ 1400 ~o 1) I ~7 I~ V>:1 IfI"J ~7~/d/L~~~-f7 - - - l' ¡fí'-, t7'1- 1'--1400 ~I / 11/. ~ 1/ -§t6'm 1',,1 1 / 7 ·J6 1 11 G'() / / I¿ 11 ~.,. t--II/rfí ~ 1/1'~V[7 _ _ IJ_Z~.¿;. - ...,- -- '-/ f/q;?/, l/ll / ~ 171/11 y.., I.L¡":: - Ó 1/ ~ 1 '1 r-., .1111 1 11 W~~dL . ~ 1 I/~ ~! ~I-r l ' 1 01(8[01/11 'f. 1 16500 11 r"
353.02 363.53 373.06 381.79 389.86 397,37 404.42 411.05 417.33 444.59 467.01 486.21 503.10 518,23 544.61 567,22 587.10 604.90 621.03 635.82 649,46 666,12 673,94 684.99
/
,-
~~~:~i I ~~,2 ~:~
1350
f I/{ 11//WLd / ~¡ 1/ 0 '?J /
1
o
, l' I
~ 1 ~",
~11
L /4=¡
~~ - .¡~TrO ~-71::::'
1
.;;
/
llf~
"
- , T7I
-1 7
fi-.
1350
1" ' 6lfoo l
Jlt-:/ 1/1/11 ~?:~ -~-bf~';'r- --}---tf-'¡ J.' 11 '" . t .. l i-c\?,L~ ro ,1TT7 11 17 ' / 1,'Uc' ffrl / / ./ ~ ~', 550 L _1.. IL .1 1300' I I !tI / ,O;'.A V 'l N - - --lO¡ 1, I1 ' ~ q,/b 1 1" 1300~ '1 1 I/I.V/~ I/lI-l-I v d-;- f--.f.-- .¡ h' / "'ÓO'~~ 1/ 1 1/ " ,, / r- 7 r- ,..:.r!I!.. ~/ / ·~~.f.¡'I-I 'iiil- - -1 11 -~r:".) ~ /.'1 J rn! /1/11 r",<:>):;a / / / ~ -rl 1 ~ .. "1 / 7;(. 11 "'L~~t, / j / / / t r l / o~)-¡ 1 11 / ~ _ 1I '- ¡t- ~ - - - ~ - - ....') -07 ..f ,¡. ' l f l / ' / l l I ~~-IIII" _li-V¡¡,'Y,,' 1 !/!7-/I/i'J. "':1 1250 ) ¡;:::: 12501 ,7 :1 / /1/ ,/ A"i§J, 11 'J lL 1L.L~' 17 ' ~oo .1 .l~,,: 'l:¡ ',1 I '/ I 11- r7 o hF;~ ~!-le=, ~'/IIr .; j 11 " ' 'Ir' 1/ .~ ~ 1 r:J._ 1"1 I7'fT, /.sl °F _50 J(,{' ~ ¡¡ /1. , , ,'I//. / lP'~'l. -'¡-/ - - -'7-7' - F'1':;4 / ~ , /, rl 11 ~ 3":Jo:;, V.~" , / ! / l i d 7" I 1200 1200/ , /1 I I ; i.r/ .L 1 1'-,( - ;ÍoO~ L,¡
1'1 '
~
Ir! 1
LX.
0
's.
0
"1 'Y 1 'r/)'/,'.-I7 111N.j 115
'"f..
'" 1
I
..¡
11
t-...
f....111 I~ ". L.,'-- 'J '/1 ~~/¡~4ej' 'j,? ~
I/I)'-h{ I/t'-,( / y...<;/ 1 '1 'f//¡ ~./.-t -¡. V IV b( 1 "J J ..... JI ;/.'/&'7 ' ,..... D<.., I/~/'" I
l/),'/fr
r-....
'"
1/<
1/
~ 80 [~~~-~il! 'Qlo
"o~..
1/ IJ'-. . / IA'~" !'XI / W A~
/
'1. V
/.......
/
7
-'(1I V
/ '"
I
1
17!7 ~! -
!7
N
)('/
1/
/
'"
/
150
-
7r:....¿
-r-. ./
/
0
"
/
'-:z- -- -- .." ,
-
'7
,
' / / J
....,~ / / /
1/
f)(
,
!7' '/ (/IX 11 Ix lA lX:f'¿f-P;K V 1/ / " ~'b~~" f.,.'~~~A~/ 950 / r/ I~ n f\ J X rvXII 17'/ / ; ; / 1)< V / ¡,¿ ,. K," ~, N ~'?>·'1.9 Estado crítico (IJ 1'/ X ) r\ V V ~ lLl)'~"/V 1/1)< / 1"-- / ' l""K",' ~T ;-' J '/1/ r¡1 '1 1/\ 1)( 11)\ I/\~r ~y-~~. K ,,>,¡,..:: 1/ 90011. '/11 '/1/ '/11 ~_~ I,~~(\ p<..,' P",'," fioo VI r/ r/ I\I/V\ V '\o/Tiq.:" IX ;' ,;, ;,f~ ;' .~' /. 1/1/ I/IY / XV '\~[Jt\)~"'/ I/V!?'!V D<" l").: / , / , ' ,f 'Í.8 (/1 V n '\ IIVI/",íY#/'1/ r,¡V/"- V /f.,c' ,,/~, / / I u 1/, 11 '/ IX I¡lV 1;\ / \~/I-- ~",.. x '/IJ Vi)' ~ / r>:, , /,' /1"-.. ... 850 I/J 1/, 1 \, ./ ,IV V ,<-iP P<. J , ' / 1'>( / ~ 950
~iI!J t/~, :j 1 V~ V ~~ r}lfJij)<~ V t/ 'X 1[Ie V rx r/D<.I/
1//
800 t/ ti 1.0
íJ,', ';f
~II
ó'IXV y .' \
' / I / . x '\ 1.1 1.2
vl/ VI\
1/
') 1.3
~,
/
/:: : '
'~.;'
/ /1')
...
l/ ... 1.6 800
, , ....... '/ / /
V~
1.4
~
/
, " 1.5
/~
Entropía
FIG.
367
50
r--', /
......
7-
'
..,
1100
/ r--") / / "2.2
, 1r)1/"'~ i?i"JfYi.Tr. r7;1r~J OY.. 1 ~~;: t)< ¡;;<; h¿ -; 17 ,~/. , ' / h ' l/' /('0 e "". 17,;} r-' l JrI~A'1=f: 1050,#lfll#I7 /I/-h~rtr.rr")Ot'~I..? I .. V~ • K V ")~ .t·~'~cJ.--.;h+':::;'¡'::",JJ.H4+'+-1-'~050 rJ'I/ T'>I/II V P\"1' o:KY 1/ l,L;? ~." 1/1/1)'1--. 1/ ~ ". J " r-; / / ' )!¡f It-Hk 1/ r\.') l/ /]\,~ ~A3v 1/ Ij)-.., 1 .q,...~< 1/ 17 kI K 1/1 n ~,~. /~," , ,1""1':-21 , J V, 1') f,L Ix' IX. r.... IV ts.L,q V V 'l I I)'0;o~1.,,"'!;-!--' 1000 Wlf: ./ V f\ / 1/1>( /1/ hI r11 O bO¡'1. 1)<. kI 1/ ,',," O;'IO~ íooo 1/, r.lV I! f)¡ 11 IV 1\ J ?(9, ~·(Z 1)<1/ IV ~ / r-.... ' / / b'1--l /(/,fr,ll :x '¡l/I/ V 11 1, ~2<-VI/I/I) Vo~' / ,f-. " /'2.0 '¡' !'Xl!\'/lv'IJI r\ IXI/llV ) OVi.J"-lLjZ~.,I.,¿/ i' V&">""f,L.O, , t--< IV/N 'f... 1 i\i/bt r/l)< ~_~¡ f }f.¿ ~~ v¡....."" 'C?!; ,\C?!~"?dJ~[7 / / [;' 1/
1150
I /
/
/ / ,
,
]f-7 - "
,f 10Óo
~"
r--.
/
I
1.' .
...... ~- ;-/-
11
I
1/
200"
PRODUCCION DE
617
VAPOR
o~---------------
FIG.
365.
Expa.nsión adiabática
El trabajo externo llevado a efecto por kilogramo de vapor es entonces: T = (A - A') 427 kg m/kg
(551)
y en este caso:
T
=
(740-604 )427
=
58 000 kg m/kg
ELBAGAZÓ El bagazo final, o simplemente el bagazo, es el material sólido, fibroso, que sale de la abertura trasera del último de los molinos. de la batería, después de la extracción del jugo. Es el residuo de la molienda de la caña.
427 = equivalente mecánico de la kcal' = número de kilográmetros correspondientes COMPOSICION FISICA a 1 kcal. A pesar de la diversidad de las plantas En la práctica es obviamente necesario tode molienda y de las máquinas empleadas mar en cuenta la eficiencia de la operación. para ella, la composición física del bagazo Además, el cambio no es exactamente varía entre límites bastantes estrechos. Su adiabático. En lugar de seguir la línea verpropiedad más importante, desde el punto tical DD' (Fig. 365), sigue la curva DD": de vista de la producción del vapor, es su hay una cierta degradación de la energía humedad. Cuando el trabajo de los molinos que conduce a un ligero sobrecalentamiento es deficiente, el conteni,.do de humedad del (o a un aumento de la fracción seca). bagazo será de aproximada..1Ilente el 50%, Se tendrán diversas ocasiones para emmientras que con un buen trabajo su conteplear el diagrama entrópico. La Fig. 366 nido será del 40%. Algunas fábricas de muestra un diagrama, a gran escala, que Hawaii y Formosa tienen humedades del permite soluciones preliminares de los problemas concernientes al uso del vapor en la orden del 38 %; estas cifras son exc~pcio nales. Ya es difícil, en un molino moderno, fábrica. obtener humedades menores del 42%. Los valores más frecuentes son: EQUIVALENTES La Tabla 153 servirá para recordar los equivalentes termomecánicos: TABLA 153.
correspondiente a 1 kcal = 427 kgm 75 X 3600 de aquÍ; 1 H.P.H. necesita: - - - - - = 632 kcal 427 632 1 kwH necesita: - - - - = 860 kcal -70.735
E
= trabajo
EQUIVALENTES TERMOMECANICOS
w = 42-48%
(552)
w = humedad del bagazo,
y no se incurrirá en un grave error al adoptar prácticamente en todos los casos: w =45%
(553)
Además del agua, el bagazo contiene: ( a) material insoluble, principalmente celulosa, y que constituye la fibra del bagazo,
618
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
eb) sustancias en solución en el agua (evidentemente agua del jugo) consistentes en azúcar e impurezas. Estas sustancias en solución se presentan en pequeñas cantidades que van del 2 al 5% . Si su proporción en peso se designa D% , la fibra será:
F
=
100 - w - D
=
47 a 56% e554)
siendo un valor frecuente:
F = 50% F
=
(555)
fibra % bagazo.
CANTIDAD DE BAGAZO
Los valores extremos del contenido medio de fibra en la caña se encuentran entre: f = 10 Y f = 16%; pero generalmente caen entre el 12 y el 14%. La cantidad B de bagazo que se obtiene de 100 partes de caña puede calcularse igualando el peso de la fibra que entra a los molinos con el peso que sale:
una tonelada de caña es de aproximadamente 250 kg. PESO ESPECIFICO APARENTE
Tromp (Pág. 270) da como peso específico aparente del bagazo amontonado: 160 a 240 g/dm" cuando se apila 80 a 120 g/dm" cuando se deja suelto. Este peso depende principalmente de su humedad, siendo el bagazo más ligero cuando contiene menos agua. Si la humedad es de w = 45% , el peso específico será: d = 200 g/ dm" para el bagazo apilado d = 120 g/dm" para el bagazo seco. ALMACENAMIENTO DEL BAGAZO
La densidad aparente del bagazo hace de éste un material muy voluminoso. El almacenamiento del sobrante de bagazo de la fábrica presenta, por esta razón, serios pro~ blemas. Salvo en localidades muy secas, el bagazo no puede dejarse a la intemperie porque se (556) lOO¡=B'F fermenta, se descompone y pierde gran parte de su valor como combustible. de donde: Sin embargo, puede conservarse así dán¡ dole la forma de un montón cónico o piraB= 100(557) F midal cuya inclinación en la parte superior forme un ángulo con la horizontal 30° (Fig. F = fibra en el bagazo. Se verá que la cantidad de bagazo varía 368) Y cuya parte superior se componga entre el 24 y el 28% del peso de la caña, de hojas de caña traslapadas como tejas y colocadas longitudinalmente en la dirección aproximadamente ll,¡. De esta manera puede calcularse que la de la pendiente, tal como los techos de las cantidad de bagazo que puede esperarse de chozas de palma.
FIG. 368
Es conveniente almacenarlo bajo techo. El ángulo de reposo del bagazo es variable pero generalmente se encuentra entre 45 y 50°.
Para evitar la construcción de un edificio grande y costoso el bagazo almacenado debe comprimirse para reducir su volumen.
PRODUCCION DE
VAPOR
619
PRENSAS DE BAGAZO Hay dos tipos principales de prensas para el bagazo. (1) Las prensas embaladoras. Estas prensas forman balas de 30 X 30 X 60 cm, o de 45 X 60 X 60 cm, que se atan con 2 o 3 alambres para evitar su expansión; las prensas son similares a las que embalan heno. Las balas de bagazo fresco tienen una densidad de 400 a 700 kg/ m 3 de acuerdo con la presión empleada. Se estiban dejando espacios entre ellas. (Fig. 369) que permiten circular al aire. Después de 2 o 3 meses el bagazo ha perdido parte de su humedad, que desciende del 45 al 25%; su densidad es entonces de 300 a 500 kg/m 3 •
FIG.
369.
De acuerdo con Tromp (Pág. 320) el bagazo húmedo embalado tal como sale de los molinos, puede incendiarse espontáneamente. El autor nunca ha visto ni oído de este tipo de accidentes. El embalado es la sola solución posible para las fábricas que tienen un exceso normal de bagazo. Es, en efecto, el único sistema que permite que el bagazo fresco, que llega al final del conductor de bagazo de las calderas, se almacene progresivamente a medida que se produce. El bagazo embalado y estibado como se indicó, y protegido de la lluvia, puede permanecer almacenado por mucho tiempo. Cuando se prevé un largo almacenamiento, es conveniente espolvorear ácido bórico en la estiba, a medida que se construye.
Estibado del bagazo en pacas, con intersticios
(2) Prensa de ladrillos. El bagazo, en su estado original, no puede COmprImIrSe: no tiene ninguna cohesión cualquiera que sea la presión que se aplique. Por el contrario, si está seco, es posible fabricar ladrillos: ( a) A condición de que el contenido de humedad se reduzca a menos del 15%. Los mejores resultados se obtienen con bagazo que contenga entre el 7 y el 8% de agua. Si se disminuye la humedad, los ladrillos la reabsorben del aire y se expanden. (b) A condición de que se apliquen presiones de unos 300 kg/ cm 2 , o de preferencia de 1 000 kg/cm 2 • Los ladrillos se fabrican en la forma de placas pequeñas de 20 X 10 X 2 cm, que pueden estibarse a razón de 700 a 900 kg/m 3 • Tromp (Pág. 321)' aconseja una prensa de 70 H.P. para 5 a 10 ton de bagazo por
hora. La fabricación de ladrillos es más fácil y sus propiedades aglutinantes se mejoran si se agrega un cohesivo, mieles finales, por ejemplo, en la relación de una parte de miel por 4 de bagazo. En Cuba se considera que si se agregan aglutinantes, es suficiente una presión de 8.5 kg/cm 2 (IS], (1944) Pág. 237). Hacer ladrillos con el bagazo tiene el inconveniente de que, para secarlo, es necesaria una superficie de 200 m 2 /ton/día, con una mano de obra costosa. Por esta razón, el procedimiento sólo puede aplicarse a pequeñas cantidades de bagazo. El mejor método de secado parece ser el de la firma Pawert de Basilea. El bagazo se seca primero hasta una humedad cercana al 10%, con gases calientes de los ductos de las calderas, dentro de tubos secadores ver-
620
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
ticales a los que se transporta el bagazo por medio de ventiladores. En seguida pasa a una prensa poderosa en la que se comprime en la forma de un cilindro: La simple fricción de las paredes produce una presión cercana a 1 400 kg/cm 2 • El bagazo comprimido que sale de los tubos forma un cilindro de unos 7.5 cm de diámetro y puede cortarse en largos de 3 a 10 cm. En este momento su gravedad específica es de 1.1 y su densidad. aun apilado es de 500 g/dm'. Este es un combustible limpio que se maneja con facilidad. Rotura de las balas. Para utilizar el bagazo almacenado en balas, éstas se rompen pasándolas a través de una desmenuzadora ligera. Se sabe (ISJ, (1944) Pág. 301) que esta operación puede causar fibrosis en los pulmones 'de los trabajadores que la llevan TABLA 154. N. Deerr Tromp (Pág. 455) (IS],1938 Pág. 175) Carbono C Hidrógeno H Oxígeno O Cenizas E
46.5 6.5 46 1
44 6 48 2
100 • Valores
medios
100
a cabo. Por este motivo el local en que se efectúa debe ventilarse convenientemente. USOS DEL BAGAZO
Además de su empleo como combustible, el exceso de bagazo puede ser útil como: (a) Materia prima para la manufactura de planchas aislantes, no combustibles, para la construcción. (b) Materia prima para la fabricación de pulpa de papel. (c) Materia prima para la manufactura de diversos solventes que se emplean en la industria. COMPOSICION QUIMICA DEL BAGAZO
La composición química del bagazo seco, varía ligeramente, de acuerdo con diferentes autores:
COMPOSICION QUIMICA DEL BAGAZO Kelly (FAS, 1938, Pág. 61) 48.5 6 43.3 2.2 100
V.M.* (IS], 1939, Pág. 69)
Davies (IS], 1947, Pág. 103)
47.5 6.1 44.4 2 100
47.9 6.7 45.4 100
Gregory (FAS, Dic. 1944, Pág. 26) 49 7.4 41.8 1.8 100
48.1 6.1 43.3 2.5 100
de Kersten, Prinsen Geerligs, Bolk, V.D. Kreke y Spencer.
(Los resultados dados en la 4a. columna, originalmente en % de fibra, se convirtieron al 2 % de cenizas). La variación entre las cifras anteriores no es muy grande y es posible basar los cálculos en los siguientes valores medios: c= 47 % 6.5% H= 0= 44 %
(558)
~
5% -_._-
F=
100.0% VALOR CALORIFICO DEL BAGAZO
El valor calorífico (V.C.) es la cantidad de calor que puede producirse por la com-
bustión de la unidad de peso del combustible en consideración. Se distinguen dos valores caloríficos diferentes: (a) El valor calorífico superior, que es el producido por la combustión de un kilogramo de combustible, a O°C y a 760 mm de presión de mercurio; todos los productos de la combustión se reducen a las mismas condiciones. El agua presente en el combustible, así como el agua formada por la combustión del hidrógeno presente se condensa en consecuencia. El valor calorífico superior se determina fácilmente en el laboratorio, con la ayuda de un calorímetro Mahler.
PRODUCCION
DE
621
VAPOR
(b) El valor calorífico inferior, O valor calorífico neto, que supone, por el contrario, que el agua que se forma en la combustión, así como el agua presente en el combustible, permanece en estado de vapor. El valor calorífico superior indica el calor que puede obtenerse teóricamente del combustible; sin embargo, como en la práctica industrial, no es posible reducir la temperatura de los productos de la combustión hasta el punto de rocío, es el valor calorífico neto el que da la indicación más precisa del calor que puede obtenerse realmente. Es entonces este valor el que debe usarse en la práctica; sin embargo, no existiendo ningún medio para determinarlo directamente, debe calcularse. En este cálculo existe cierta contradicción, ya que los gases de combustión deben reducirs a OC y 760 mm, mientras que el agua no debe condensarse. Por convención se opera sustrayendo del valor calorífico superior, tantas veces 600 kcal, como kilogramos de hidrógeno hay en 1 kg de combustible. En esta forma se supone que, en el valor calorífico superior, la condensación toma lugar en las cercanías de 10°C a medida que se enfría a O°C, porque. según la Fórmula 274: r = 607 - (0.7 X 10°) = 600 kcal Es además fácil de verificar, por el calor latente y los calores específicos del vapor y el agua que, la temperatura a la cual la condensación (yen sentido inverso la evaporación ), tienen lugar, no tiene gran influencia en el calor total liberado. Por este motivo se adopta una temperatura cercana TABLA 155.
Autor
a O°C, para simplificar los cálculos y para ocuparse más del agua en estado líquido. El valor calorífico neto de un combustible está dado, entonces, por la siguiente fórmula: V.C.N. = V.C.S. - 600E E
= peso del vapor de agua presente en los
gases producidos por la combustión de 1 kg de combustible, expresado en kilogramos. Por otro lado, la combustión del hidrógeno toma lugar de acuerdo con la reacción: H~ + O = H~O 2g + 16g = 18g
E
Quccnsland
Sudáfrica Hawaii Cuba
Puerto Rico Medio
=
(561)
9H
H = peso del hidrógeno contenido en 1 kg de combustible. De donde: V.C.N. = V.C.S. - 5400H
(562)
esta ecuación se aplica únicamente al combustible seco. Para el combustible húmedo es necesario tomar en cuenta el agua originalmente presente, a la que se suma el agua formada por la combustión. Valor calorífico superior del bagazo seco. A pesar de las diferencias que en apariencia tienen hs diversas variedades de caña, el valor calorífico superior del bagazo seco es notablemente constante en todos los países y en todas las variedades de caña. La Tabla 155 da diversos valores seleccionados al azar.
Referencia
V.C.S. del bagazo seco kcal/kg
Bchne Hedley ? Gregory Gregory
(560)
El peso del agua formada es entonces igual a 9 veces el peso del hidrógeno. Así se tiene, para un combustible seco:
VALOR CALORIFICO SUPERIOR DEL BAGAZú SECO
País
(559)
ISJ, (1935) Pág. 160 1 S J, (1936) Pág. 349 1 S J, (1946) Pág. 126 F A S, (Dic. 1944) Pág. 26 F A S, (Dic. 1944) Pág. 26
B.Th.U.!lb
4,542 4,585 4,622 4,691 4,594
8,177 8,253 8,320 8,444 8,270
4,607
8,293
622
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Puede verse que no se cometerá un error de más del 2% dando como un valor universal, al valor calorífico superior del bagazo seco, el siguiente: V.C.S.
= 9280
B.Th.U./lb = 4 600 kcal/kg
V.C.N. = V.C.S. - (0.065 X 9720) = 8280 - 630 = 7650 B.Th.U./lb V.C.N.
= 7650 B.Th.U./lb 4 250 kcaljkg
= ( 564 )
= ( 563 )
Valor calorífico del bagazo húmedo. Se conoce ya el valor calorífico del bagazo seco, ¿ cómo puede deducirse el valor calorífico del bagazo húmedo, que es el que se emplea en la práctica? Cálculos teóricos. Estos pueden basarse, en primer lugar, en la composición centesimal del bagazo húmedo, que está dada en la Tabla 156.
Valor calorífico neto del bagazo seco. Acaba de verse (Fórmula 558) que el bagazo seco contiene del 6 al 7% de hidrógeno y se ha tomado como promedio el 6.5%. La Ec. 562 da entonces el siguiente resultado:
TABLA 156 VALOR CALORIFICO DE LOS COMPONENTES DEL BAGAZO
Componente Fibra Azúcar Agua
V.C.
% F
s
kcal!kg
B.Th.U./lb
4,600 '.955 (~ 4,000)
8,280 7,120 O
O
w
El agua no solamente tiene valor calorífico nulo sino que absorbe el calor al evaporarse durante la combustión (V.C.N.) F
V.C.S. = 4 600 100 F
V.C.N. = 4600 100
s.
+ 4 000 100 s
+ 4000 100
_ 350 100 - w _ 600 ~ 100 100
F= lOO-s'-w
de donde: V.C.S. = 46F + 40s V.C.N. = 46F + 40s }(B.Th.U./lb) - 2.5w - 350
impurezas. A pesar de que éstas sólo están en pequeñas cantidades, es necesario tomarlas en cuenta, dado que el valor calorífico de la glucosa (3 743 kcal/kg) es ligeramente menor que el de la sacarosa y que el válor calorífico de las mieles secas (4 100 kcal/kg) que se considera representan las impurezas totales, es ligeramente mayor. Todas estas materias solubles se incluirán junto con la sacarosa y se tendrá:
( 565 )
Además de la fibra F, el agua, w, y el azúcar, s, el bagazo contiene glucosa y otras
s' = sacarosa + combustibles no azúcares con un V.C. supuesto = 4 000 kcal/kg. Con una pureza del jugo residual de 80 se tiene: s'=
s
-=
0.80
1.25s
J
PRODUCCION
DE
623
VAPOR
de donde:
V.C.S. = 4 600(1 - w)(c.g.s.) V.C.S.
F= 100- 1.25s - w
Reemplazando en la Fórmula 565, s por s' y F por su valor, se tendrá:
=
(569)
8280(1 - w)(p.lb.s.)
w = contenido de humedad del bagazo re-
lativo a la unidad (w = 0.45 por ejemplo, y no w = 45% como en el caso de la fórmula precedente). Unidades métricas (2) El valor calorífico neto, como el valor calorífico superior, se aplica al combusV.C.S. = 4 600 - 7.5s - 46w tible crudo y húmedo. Si se trata de bagazo V.C.N. = 4250 - 7.5s - 48.5w (566) húmedo, es necesario tomar en cuenta el calor que se pierde no sólo en el vapor de Unidades británicas agua producido por la combustión del hidrógeno que forma parte del bagazo, sino en V.C.S. = 8280 - 13.5s - 82.8w el vapor de agua que se produce de la hu(566) V.C.N. = 7650 - 13.5s - 87.3w medad del bagazo. Se tiene (Ec. 559): V.C.S. = valor calorífico superior del bagaV.C.N. = V.C.S. - 600E(c.g.s) zo, en kcal/kg yen B.Th.U./lb V.C.N. = valor calorífico neto del bagazo en V.C.N. = V.C.S. - 1 080E(p.lb.s.) kcal/kg y en B.Th.U./lb en la que: s = sacarosa % bagazo w = humedad del bagazo = agua % ba- E = agua del hidrógeno presente + contegazo nido de humedad E = 9H (1 - w) + w Estas fórmulas son teóricas y su aplica9ión da resultados que difieren bastante de los De donde: valores reales. Algunas veces se emplea la V.C.N. = 4600(1 - w) - 600(9 X siguiente fórmula (ISJ, (1938) Pág. 78): 0.065)(1 - w) - 600w V.C.S. = 4600 - 8s - 53w (567) o bien: Hessey (60. Congreso, l.S.S.C.T. Pág. 1054) sugiere: ¡V.C.N. = 4250 - 4850w(c.g.s.) V.C.S. V.C.N.
V.C.N.
= 4636
- 12.3s - 46.36w 4324 - 12.3s - 49.04w
= 7650
- 8 730w(p.lb.s.)
(570)
Pue~e observarse que en esta fórmula se tomaron en cuenta, desde el punto de vista que determinó experimentalmente y que se de la producción da vapor en la fábrica, las verifica bien en la práctica. siguientes pérdidas de calor: ( a) Calor latente de vaporización del Ejemplo. El valor calorífico neto de un agua formada por la combustión del hidróbagazo con el 2% de sacarosa y el 45% en el bagazo, que se pierde geno contenido de humedad será: en los gases con el vapor de esta agua, si V.C.N. = 4324 - (12.3 X 2) no se condensa. (49.04 X 45) = 2 093 kcal/kg eb) Calor latente de vaporización del Cálculos simplificados. Las fórmulas agua contenida en el bagazo, que de la misprecedentes son interesantes, pero en la prác- ma manera se pierde en los gases de la chitica puede usarse un método más simple: menea. Deben entonces tomarse en cuenta las ( 1) Para el valor calorífico superior puede emplearse: siguientes pérdidas únicamente: =
(568)
624
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( a) Pérdida de calor sensible de los gases que van a la chimenea (b) Pérdidas por radiación ( c) Pérdidas en sólidos no quemados ( d) Pérdidas por la combustión incompleta del carbón que produce CO en lugar de COto
REACCIONES DE LA COMBUSTION Los elementos combustibles del bagazo son el carbono y el' hidrógeno. Cuando se queman dan:
e + 02 --+ CO 2
H 2 + 0--+ H 20
(571)
En peso:
COMBUSTION DEL BAGAZO
12 g
+ 32 g =
44 g
2g
+ 16 g =
1
+ 2.67 =
3.67
1+8=9
18 g
Es decir:
COMPOSICION DEL AIRE La composición del aire seco es la siguiente: TABLA 157.
COMPOSICION DEL AIRE SECO % En peso
Oxígeno Nitrógeno y gases inertes TABLA 158.
%En volumen
23.15
20.84
76.85
79.16
PROPIEDADES DE LOS PRODUCTOS GASEOSOS DE LA COMBUSTION La Tabla 158 da los principales componentes de los gases de la chimenea junto con sus propiedades principales:
PROPIEDADES DE LOS PRODUCTOS GASEOSOS EN LA COMBUSTION
I
p.e. kg/m 3
I __1 Peso Constante .n Molecular a 0° /760
CO? H? N; . 0 CG. Aire 0
44 18 28 32 28 29
•
19.28 47.11 30.20 26.tíO 30.29 29.27
v.e. en m"/kg a 0°/760
I 963 ú.804 1 25~ 1 4:28 1 25\ 1 293
Calor específico medio b ajo presión constante para el intervalo:
-
0.509 1 !44 0.800 0.700 0.800 0.773
A
0·1000
0-1 0000
0.21 0.48 0.24 0.22 0.25 0.24
0.28 0.62 0.26 0.23 0.26 0.25
-
,
A. COMBUSTION DEL BAGAZO SECO SIN EXCESO DE AIRE
permIten calcular la cantIdad de OXIgeno necesaria para la combustión:
La composición (558) del bagazo y las proporciones dadas por las reacciones (571)
(a) Oxígeno. Para quemar 1 kg de bagazo seco se necesita:
C
H
2
0.470 kg X 2.67 0.065 kg X 8
=
=
en total como el bagazo contiene El aire debe proporcionar
(b) Nitrógeno. él (Tabla 157):
Este oxígeno arrasta con
1.250 kg 0.520 kg 1.770 kg 0.440 kg 1.330 kg
O~
= 0.875 m
3
O 2 = 0.364 m O 2 = 1.240 m 3 O2 = 0.308 m 3 O2 = 0.932 m 3
3
76.85 1.330 X 23.15 nitrógeno
de oxígeno de oxígeno de oxígeno de oxígeno de oxígeno
= 4.420
= 3.536 m
3
kg de
de nitrógeno
PRODUCCION DE
625
VAPOR
Por lo tanto, el peso total de aire necesario es: 5.750 kg de aire = 4.468 m 3 de aire; todos los volúmenes de oxígeno, nitrógeno y aire están calculados 'a 0 0 y 760 mm. Dado que la composición del bagazo no es constante, es inútil conservar las decimales, que no tienen ningún significado real. Por lo tanto puede decirse:
P 9 == peso y V9 = volumen de los productos gaseosos de la combus· tión. Pgs = peso y V gs = volumen de los gases (supuestos secos) todos estos volúmenes están reducidos a 0° /760 mm. (a) Pa. Se tiene:
Peso total del aire necesario = 5.75 kg Volumen total del aire necesario = 4.47 m 3 a O~ /760 mm (572)
Pa
=
B. COMBUSTION DEL BAGAZO HUMEDO CON EXCESO DE AIRE Puede pasarse ahora al caso general. En la práctica no es posible quemar combustible proporcionándole sólo la cantidad de aire teóricamente necesaria: la combustion séría, en esta forma, pobre e incompleta. Para obtener una combustión completa, sin dejar material no quemado y para que todo el carbono se convierta en CO 2 es necesario proporcionar cierto exceso de aire. En efecto, se perderá una proporción considerable de calor, si se permite que parte del carbono se queme formando únicamente CO. La reac· ción: C
+ O-+CO
libera únicamente 2 473 kcal por kg de carbono, mientras que la combustión normal: C
+ 02-+C02
libera 8 140. Puede escribirse entonces: Humedad de bagazo con relación a la unidad Relación del peso de aire empleado al peso de aire estrictamente necesario
w
m
y llámese: Pa = peso y Va = volumen de aire empleado por kg de bagazo
5.75(1 -
(574)
w)m
(b) P g' y en consecuencia:
Nótese que la cantidad de agua que se forma es: 0.065 + 0.520 = 0.585 kg de agua 0.728 m 3 de agua de vapor (573 )
=
Po
=
5.75(1 -
w)m
+
1
(575)
dado que los productos de la combustión constan: (1) de la unidad de peso del combustible cuya combustión se está estudiando; (2) del aire de la combustión para quemarlo. (c) Pgs. Esta cantidad se obtendrá deduciendo de P 9 el agua que se forma por la combustión del hidrógeno y el agua que se encuentra en el bagazo: Pos
=
Po - 0.585(1 -
w) -
w
(576)
o: Pgs
=
(1- w) (5.75m
+ 0.415)
(577)
(d) Va. Similarmente, se tiene: Va
= 4.47( 1 -
w)m
(578)
( e) Vg' Para calcular V9 debe notarse: (1) Que se tiene más oxígeno que el necesario para quemar todo el carbono y todo el hidrógeno del bagazo. (2) Que el volumel} de CO 2 es igual al volumen del oxígeno del cual se forma y (3) Que el volumen de H 2 0 es igual al volumen del oxígeno del cual se forma, multiplicado por 2. La combustión da entonces, por kg de combustible seco (véase arriba), las cifras de la Tabla 159, para una cantidad (1 w) de sustancia seca. También es necesario agregar el volumen de vapor de agua, originado en el contenido de humedad del bagazo. Se tiene finalmente:
626
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
V o = 4.47( 1 - w)m + 0.672( 1 - w) + 1.2444w (579)
o:
V,
Vo
= 4.47( 1
- w)m + 0.572w + 0.672 (580)
v"
273 + t 273
= VD'
V¡
= volumen a la temperatura = volumen a OCC.
(582) t
COMPOSICION DE LOS GASES
Sabemos ahora el peso total de los gases.
TABLA 159. VOLUMEN DE LOS PRODUCTOS GASEOSOS DE LA COMBUSTION
p,; = 5.75(1- w)m - 1
(575)
El peso individual de los gases está dado por: V'I
=
volumen de aire introducido
Aire
(a) Nitrógeno, N":
+- volumen del oxígeno originado en el bagazo - volumen de O" empleado para formar agua - volumen de O .. empleado para formar CO., -+- volumen- del agua formada ...;... volumen de CO" formado
- 0.875 + 0.728 + 0.875
Dando como total, el volumen del aire introducido:
-l-
-l-
0.308
- 0.364
0.672
(f) V'I" Para obtener esta cantidad es suficiente sustraer de la primera expresión (579) el agua contenida, 1.244w y el agua que se forma por la combustión, 0.728 (1 - w). Queda entonces:
Vos = 4.47(1 - w)m + 0.672(1 --- w) - 0.728(1 - w)
N2
=
1.330
o
76.85 - - (1 23.15
.\2= 4.42( 1 -
"')111
w)m
(b) Oxígeno, O 2 : Oe derivado del aire 1.330( 1 -0.440(1 + Oe derivado del bagazo -0.520( 1 - 0" para formar agua -1.250( 1 - 0" para formar CO" es decir: Oe = 1.33(1 - w)(m - 1)
-
w)m w)
w)
+w
w) w)
(e) Agua, H"O:
Agua formada
+ agua contenida
0.585(1 w
w)
H 20 = 0.585(1 -
(d) Acido carbónico, CO":
o:
C02 = 0.47 x 3.67(1 -
V'I' = 4.47(1 - w)m - 0.056(1 - w) (581)
Observación. No debe olvidarse que todos los volúmenes dados arriba se calcularon a O°C y 760 mm de mercurio. Para obtener los volúmenes a cualquier temperatura t, será necesario aplicar la ley de Mariotte, pv = RT (en la que T = 273 -+- t). Como R es un coeficiente y p es constante (presión atmosférica). se tiene:
w)
CO 2 = 1.72(1 -
w)
Sustituyendo m y w y dividiendo entre p,}, puede calcularse fácilmente la proporción por peso de cada uno de los componentes de los gases de la combustión. Ejemplo; Si w = 0.45 Y m = 1.5; Po = (5.75 X 0.55 X 1.5) + 1 = 5.74 kg
y:
4.42 X 0.55 X 1.5 = 3.647 kg o N" 1.33 X 0.55 X 0.5 = 0.366 kg o 0" H"O (0.585 X 0.55) + 0.45 = 0.772 kg o 1.72 x 0.55 = 0.945 kg o CO e 5.730
63.6% 6.4% 13.5% 16.5o/c ---100.0o/c
1
iL-/!\:.-'J"(':: PRODUCCION DE
627
VAPOR
La ligera diferencia entre el total y P9 se debe al contenido de cenizas, porque la suma de los componentes C + H + O del bagazo que se supuso (558), no llega a 1 kg mientras se ha tomado 1 kg en la Ec. (575). Para ser más precisos, será necesario tomar: 1 - e. Contenido de COz en los gases de salida. Acaba de verse la composición de los gases de la combustión, por peso. Su composición en volumen es iguahnente interesante, dado que el contenido de COz permite conocer el exceso de aire. En efecto, la cantidad COz producida por la combustión de 1 kg de bagazo seco, es constante, porque el contenido del carbono del bagazo se supone también constante (C = 47% aproximadamente). Si se emplea la cantidad de aire teóricamente necesaria, el contenido de COz en los gases de la chimenea será máximo; si hay exceso de aire, la cantidad de CO 2 permanecerá constante en un volumen de aire determinado que se hace mayor a medida que el exceso de aire aumenta. La proporción de CO 2 disminuirá entonces a medida que el exceso de aire aumenta. Existen aparatos muy simples para determinar la proporción de COz en los gases de la chimenea. Debe buscarse la relación entre esta proporción y el exceso de aire. Se supondrá que se utiliza un aparato que da el COz como porcentaje de gases secos, es decir, que condensa o fija el vapor de agua contenido en los gases antes de analizarlos (si se emplea un aparato que da el porcentaje de COz en los gases húmedos, este porcentaje será notablemente menor). TABLA 160.
y m
0.06 3.27
El volumen total de los gases secos Vg8 está dado por la Ec. (581). El volumen de COz contenido en estos gases, se obtiene inmediatamente por medio del peso de COz encontrado arriba: Vol. COz en los gases
= 1.72( 1 - w) X 0.509 = 0.875( 1 - w) El coeficiente de dilatación es el mismo para todos los gases y, por tanto, la proporción calculada del volumen a O°C será la misma a una temperatura cualquiera: El contenido de COz en volumen, en los gases es entonces: 0.875( 1 - w) V gs 0.875( 1 - w) (583) 4.47(1 - w)m -0.056(1 -w)
1=------------
De donde se podrá despejar m: m
0.196 =
--
y
+ 0.0126
(584)
Dado que el segundo término es muy pequeño con relación al primero, puede eliminarse y se escribirá: 0.196
(585)
m=-y
peso del aire empleado m = ------------------------------peso del aire estrictamente necesario y = contenido de COz de los gases secos con relación a la unidad. La Tabla 160 da algunos valores correlativos entre y y m.
RELACION ENTRE EL CONTENIDO DE CO 2 DE LOS GASES DE LA CHIMENEA Y EL EXCESO DE AIRE (m)
0.07 2.80
0.08 2.45
0.09 2.18
0.10 1.96
0.11 1.78
Proporción óptima de CO 2 • El contenido teórico máximo de CO 2 en los gases de la chimenea, es de 19.6%, de acuerdo con la Ec. (585). Si se desea obtener una combus-
0.12 1.63
0.13 1.51
0.14 1.40
0.15 1.30
0.16 1.22
0.17 1.15
tión completa sin una apreciable formación de CO, es necesario admitir un mínimo exceso de aire.
628
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Eigenhuis considera (IS] (1937), Pág. 477), de acuerdo con sus experiencias en J ava y en Queensland, que es posible mantener una proporción del 15 % de CO 2 , sin producir sólidos o gases no quemados. Pruebas más recientes, en hornos modernos, en Queensland, reportan un 16% de COe, sin gases o sólidos no quemados. Shillington (IS] (1939), Pág. 259) considera que puede obtenerse una buena combustión sólo si se mantiene el contenido de CO e entre el 10 y el 14%. Considera que arriba del 14%, la proporción de CO es muy alta. En Sudáfrica (IS] (1940), Pág. 349) Hayes considera que las pérdidas de calor por exceso de aire, no son serias si el contenido de CO~ se mantiene sobre el 12% ; abajo de esta cifra la pérdida de eficiencia se hace considerable. Inversamente, arriba del 14% , confirma haber encontrado CO en los gases. Considera entonces que una buena combustión corresponde a un contenido de COz entre el 12 y el 14 % . En Java (IS], (1942) Pág. 267) el exce so medio de aire es del 63%. En Jamaica (IS] (1947), Pág. 102) Davies considera que el exceso óptimo de aire, en la práctica, corresponde al 50%. Si a estas opiniones autorizadas, se suman los resultados de las pruebas llevadas a cabo en varios países, se concluye que las mayores eficiencias en las calderas se obtienen cuando: El contenido de CO 2 está entre el 12 y 14% El exceso de aire entre el 40 y el 60%.
(568)
Pérdidas de eficiencia debidas al CO. En Sudáfrica se considera (IS] (1940), Pág. 349) que cada 1 % de CO en los gases de combustión, corresponde a una pérdida de calor del 4.5%. En Cuba (IS] (1944), Pág. 235), se da una mayor precisión: 4.36% del valor calorífico del bagazo.
CALCULO DE LA TEMPERATURA DE COMBUSTION La temperatura de combustión T que prevalece en el horno de bagazo, se obtiene fácilmente calculando que el calor desarrollado en la combustión, se encuentra en los gases que pasan del horno a la caldera. El valor calorífico y todos los calores se expresan con referencia a la temperatura básica de O~C; por lo tanto, es necesario tomar en cuenta el calor almacenado en el combustible y en el aire comburente, a una temperatura ambiente de t O • Se tiene entonces, para 1 kg de combustible:
¡.w O
t"
1 . Ce . dI
+
JW Pa . Ca' dI + Ni
=
¿; J~ O P . C • dI
O
(587)
= temperatura ambiente a la que llegan al horno el aire y el combustible
r
= temperatura buscada de combustión
Pa = peso del aire empleado, por kilogramo de combustible P = peso de cada uno de los productos gaseosos de la combustión, por kilogramo de combustible Ce = calor específico del combustible Ca = calor específico del aire C = calor específico de cada uno de los prc¡., ductos gaseosos Ni = valor calorífico inferior del combustible. Para estos cálculos se emplea el valor calorífico neto, porque en la práctica el vapor de agua contenido en los gases no se condensa. La expresión ~f~o Pc . dt representa la suma de todos los calores de los diferentes gases que forman los gases de la combustión. Es necesario integrar porque el calor específico es una función de la temperatura. Puede evitarse el uso de integrales, empleando la Tabla 161, que da el calor específico medio de los diversos cuerpos con los que se trabaja, entre O°C y cualquier temperatura t O o TO. Con la ayuda de esta tabla, puede hallarse fácilmente el calor específico medio entre cualquiera de las 2 temperaturas t y TO. O
i
PRODUCCION DE
629
VAPOR
TABLA 161. GASES DE COMBUSTION (Habif, Págs. 23 a 26)
Temp. aOC
Calor específico aTO C02
H 20
N2, CO
02
Calor específico medio entre O Y
C02
H20
ro N2, CO
02
Calor total al calor de O aTo a una presión constante, kcal/kg* C02
H20
N2,CO 02
--------
O 50 100 150 200 250
0.199 0.207 0.215 0.224 0.232 0.240
0.468 0.483 0.499 0.515 0.530 0.546
0.246 0.248 0.250 0.252 0.254 0.256
0.214 0.216 0.218 0.220 0.222 0.223
0.199 0.203 0.207 0.211 0.215 0.219
0.468 0.476 0.484 0.492 0.499 0.507
0.246 0.247 0.248 0.249 0.250 0.251
0.214 0.215 0.216 0.217 0.218 0.219
O 10 20 31 43 55
O 23 48 73 100 126
12 24 37 50 62
300 350 400 450 500
0.248 0.256 0.264 0.272 0.281
0.562 0.577 0.593 0.608 0.624
0.258 0.260 0.262 0.264 0.266
0.225 0.227 0.229 0.231 0.232
0.224 0.228 0.232 0.236 0.240
0.515 0.523 0.530 0.538 0.546
0.252 0.253 0.254 0.255 0.256
0.220 0.221 0.222 0.223 0.223
67 79 92 106 120
154 183 212 242 273
75 88 101 114 128
88 100 111
550 600 650 700 750
0.289 0.297 0.305 0.313 0.321
0.639 0.655 0.670 0.686 0.701
0.268 0.270 0.272 0.274 0.276
0.234 0.236 0.238 0.240 0.241
0.244 0.248 0.252 0.256 0.260
0.554 0.562 0.569 0.577 0.585
0.257 0.258 0.259 0.260 0.261
0.224 0.225 0.226 0.227 0.228
134 149 164 179 195
304 337 370 404 439
141 154 168 182 195
123 135 147 159 171
800 850 900 950 1000
0.330 0.338 0.346 0.354 0.362
0.717 0.732 0.748 0.764 0.779
0.278 0.280 0.282 0.284 0.286
0.243 0.245 0.247 0.248 0.250
0.264 0.268 0.272 0.277 0.281
0.593 0.600 0.608 0.616 0.624
0.262 0.263 0.264 0.265 0.266
0.229 0.230 0.231 0.232 0.232
211 228 245 263 281
475 510 547 585 624
209 223 237 251 266
183 195 208 220 232
1050 1 100 1 150 1200 1250
0.370 0.378 0.387 0.395 0.403
0.795 0.810 0.826 0.841 0.857
0.288 0.290 0.292 0.294 0.296
0.252 0.254 0.256 0.258 0.259
0.285 0.289 0.293 0.297 0.301
0.631 0.639 0.647 0.655 0.663
0.267 0.268 0.269 0.270 0.271
0.233 0.234 0.235 0.236 0.237
299 318 337 356 376
663 703 744 786 828
280 294 309 324 338
245 258 270 283 296
1300 1350 1400 1450 1500
0.411 0.419 0.427 0.435 0.444
0.872 0.888 0.903 0.919 0.935
0.298 0.300 0.302 0.304 0.306
0.261 0.263 0.265 0.267 0.268
0.305 0.309 0.313 0.317 0.321
0.670 0.678 0.686 0.694 0.701
0.272 0.273 0.274 0.275 0.276
0.238 0.239 0.240 0.241 0.241
397 417 439 460 482
872 916 960 1,006 1,052
353 368 383 398 414
309 322 336 349 362
1 550 1600 1650 1 700 1 750
0.452 0.460 0.468 0.476 0.484
0.950 0.966 0.981 0.997 1.012
0.308 0.310 0.312 0.314 0.316
0.270 0.272 0.274 0.276 0.277
0.325 0.330 0.334 0.338 0.342
0.709 0.717 0.725 0.732 0.740
0.277 0.278 0.279 0.280 0.281
0.242 0.243 0.244 0.245 0.246
505 528 551 574 598
1099 1 147 1 196 1246 1 296
429 444 460 476 491
376 389 403 417 431
O
O 10 21 32 43 54
66
77
630
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
La Ec. (587) queda entonces: (1 . Ce
+ Pa . ca)t + Ni =
T[L Pc] To',
(588)
sin embargo: 1 + Pa
LP= Pg
=
Y como los calores específicos del aire y de los gases no difieren mayormente, se puede tomar:
+ Pa . Ca =
1 . Ce
L Pc
(589)
Finalmente, tomando en cuenta todas las pérdidas, se tendrá: T=
t
+
a{JoNi
De la misma manera, la humedad del bagazo bajará igualmente esta temperatura, por el vapor de agua adicional presente y a mayor razón, porque el calor específico del vapor de agua es aproximadamente el doble del de los otros gases. Tampoco debe olvidarse (Fórmula 570), que la humedad también reduce a Ni Y consecuentemente tiene un efecto doble en la temperatura de combustión. Ejemplo. Se tomará nuevamente el ejemplo de la Pág. 626 y se calculará LPC, para la composición de los gases encontrados: Se supondrá:
(590)
T'
[L Pc] o'
coeficiente que incluye los sólidos no quemados /30 = coeficiente que incluye las pérdidas por radiación en el horno. Puede tomarse, -para hornos de bagazo: a = 0.98 - 0.99 de acuerdo con el tiro /30 = 0.98 - 0.99. Puede comentarse:
t a
( 1) La temperatura de combustión aumenta a medida que t aumenta. (2) Disminuye a medida que LPC aumenta. En otras palabras, el exceso de aire tiene una influencia marcada en la temperatura de combustión. TABLA 162.
N2 O2 H20
CO 2
a{JoNi
=
2,030 kcal
Ni = 2,070 kcal
La suma de LPC se obtiene determinando, en cada uno de los productos de la combustión, el término correspondiente (T - t)Pc. El método más simple es operar por interpolación, lo que se hace con rapidez cuando se tiene cierta idea de la temperatura que se busca. Si por ejemplo, se considera que la temperatura se encuentra entre 1 100 0 Y 1 200°C, la LPC se calcula para estas dos temperaturas y se interpola en seguida. Con el bagazo puede desecharse el calor correspondiente a las cenizas (P ~ 0.025 kg; e ~ 0.2).
CALCULO DE LA TEMPERATURA DE COMBUSTION [~Pcl~
3.647 0.366 0.772 0.945
kg kg kg kg
x x x x
294 = 1,070 kcal 258 = 94 kcal 703 = 540 kcal 318 = 300 kcal 2,004 kcal
Interpolando para 2 030 kcal, se encontrará: T-t!=I,I12°C(2,034°P), T= 1,112+ 30= 1,142°C (2,088°P)
1
= 30°C
= 0.99 {Jo = 0.99
a =
3.647 0.366 0.772 0.945
kg kg kg kg
x x x x
324 = 1,180 kcal 283 = 103 kcal 786 = 606 kcal 356 = 336 kcal 2,225 kcal
Calor específico medio. El uso de la Tabla 161 puede evitarse, si se emplean las fórmulas de la tabla siguiente:
PRODUCCION DE
TABLA 163.
631
VAPOR
CALOR ESPECIFICO MEDIO DE LOS GASES DE COMBUSTION ENTRE 100°C (32'F)
y TOC (deducida de la Tabla 161 de Izart y Habif)
Nitrógeno. Oxígeno . . Vapor de agua
C. E. C. E. C. E. C. E.
CO~
Es entonces necesario multiplicar por T, el calor específico medio, para obtener el calor necesario para elevar la temperatura del gas en consideración, de ooe a Toe. No se cae en un error apreciable, si se iguala el calor específico medio, entre ooe y TO, con el calor específico medio entre 30°C y yo. Dado que la composición de los gases sólo varía entre límites relativamente estrechos, puede hablarse del ca~or específico medio de los gases mezclados. De esta manera puede tomarse aproximadamente: Gases de la combustión del bagazo: e.E.M.
= 0.27 + 0.00006T TABLA 164.
(591)
M. = 0.246 M. = 0.214 M. = 0.468 M. = 0.199
+ 0.000020 T
+ 0.000018 T + 0.000156 T + 0.000082 T
o, más groseramente: e.E.M: = 0.3
(592)
ESTIMACION DE LA TEMPERATURA DE COMBUSTION
La temperatura del horno se mide con la ayuda de pirómetros o conos de Seger. También puede estimarse con cierta precisión, a la vista, particularmente si el observador se entrena comparando sus estimaciones con las lecturas del pirómetro. El color del horno es más brillante a medida que la temperatura aumenta:
ESCALA DE COLORES DE LA TEMPERATURA
°F
Blanco brillante . Blanco de soldadura Blanco . . . Amarillo paja. . Amarillo claro. . Amarillo oro . Anaranjado . . Rojo cereza brillante Rojo cereza . . Rojo cereza naciente Rojo oscuro
. .
. . .
TEMPERATURAS QUE PUEDEN OBTENERSE EN LA PRACTICA
En cuba se considera (FAS, (1944) Pág. 27), que la temperatura media del horno de bagazo es aproximadamente de 12000e. Los hornos poco eficientes dan entre 800 y
1500 1400 1300 1200 1 150 I 100 1050 1000 900 800 650
2700 2500 2400 2200 2100 2000 1900 1800 1650 1500 1200
1 ooooe. Las temperaturas más altas llegan a 1 300° por un periodo de algunos minutos y a 1 250°C en operación continua. El autor registró 1 300°C en un horno moderno eail-Steinmuller, con alimentador de bagazo rotativo y con sopladores de aire
632
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
ambiente; la humedad del bagazo fue del 42%. La temperatura promedio fue entre 1 100 Y 1 200°C. Con bagazo del 48% de humedad, en un TABLA 165.
horno idéntico, sin sopladores, la temperatura promedio se mantuvo en las cercanías de 1000°C.
TEMPERATURAS DE COMBUSTION EN LOS HORNOS DE BAGAZO
Exceso de aire Humedad en el bagazo 50 Ofo (m = 1.5)
40 45 50
% % %
(w (w (w
= 0.40) . = 0.45) .
1 2000 1 150 1 090
= 0.50).
La Tabla 165 sumariza aproximadamente la influencia en la temperatura del horno, del exceso de aire y de humedad en el bagazo. Esta tabla supone una temperatura ambiente de 30°C y un producto a{3o = 0.98. PERDIDAS DE CALOR EN LA CHIMENEA
La Fórmula (570) al dar el valor calorífico neto del bagazo, toma en cuenta la pérdida de calor latente del vapor de agua que arrastran los gases a la chimenea. La pérdida más importante, que debe restarse, es la que corresponde al calor sensible arrastrado por estos gases. En seguida se tratará de evaluar esta pérdida: Se sabe la composición de los gases y el calor específico de los gases que los componeh. Por lo tanto, puede obtenerse inmediatamente la pérdida de calor sensible correspondiente. El calor específico medio de los gases, entre O°C y su temperatura final, varia ligeramente porque esta temperatura es limitada. En una instalación moderna, que cuente con un economizador y calentador de aire, pueden obtenerse temperaturas abajo de 200°C, por ejemplo 180°C y aún es posible lograr / q
=
(1- 32) (1- w) (l.4m
75 (m
+
Ofo
100 (m
%
= ~)
= 1.75)
1 -100 0 f 050 1 000
1 010° 970 925
130°, no es interesante descender de 150°C, temperatura que puede considerarse como el límite económico inferior. Inversamente, sólo una mstalación muy vieja e inadecuada, permitirá que los gases salgan a temperaturas mayores de 300°C. ASÍ, no se cometerá un error apreciable, si se toma como calor específico medio entre O°C y la temperatura de los gases finales, el calor específico verdadero de 100°C. Obsérvese, en efecto, que la temperatura de referencia debe ser O°C y no la temperatura del ambiente, porque el valor calorífico se calcula a O°C y, por lo tanto, es necesario referir todo el balance calórico a esta misma temperatura base. Cálculos. A partir del peso encontrado, de los componentes de los gases finales, (Pág. 626), el calor sensible q, llevado por cada uno de estos gases será: N2 02 H20 C02
ql = 4.42(1- w)m x 0.2501 q2 = 1.33(1 - w) (m - 1) x 0.218t qa = [0.585(1 - w) w] 0.4991 (593) q4 = 1.72(1 - w) X 0.215t
+
Sumando, simplificando, y aproximando, para no conservar decimales, se obtiene la pér.dida total de calor sensible (a partir de O°C).
~- 0.12) /CP.lb.S. )\
q
=
t(l -
w)
(1.4m
+
~ - 0.12) iec.g.s.) (594)
PRODUCCION DE
633
VAPOR
q = pérdida de calor sensible en los gases
en kcal/kg o B.Th.U./lb de bagazo t = temperatura de los gases finales en cC CF) w = humedad del bagazo con relación a la unidad. m
relación entre el peso del aire empleado para la combustión y el peso teórico necesario. Ejemplo. Si: m = 1.5, W = 0.45 Y t = 180 a C, se tendrá:
q
=
= 180
X 0.55 ( 1.4 X 1.5
coeficiente que incluye las pérdidas en los sólidos no quemados f3 = coeficiente que incluye las pérdidas debidas a la radiación TI = coeficiente que incluye las pérdidas debidas a la combustión incompleta. La cantidad de calor que queda para pasar al vapor, está dada entonces por la expresión: IX
=
\ MI
=
(7650 -
8 730w -
q)uf3i¡ \
(p.lb.s.) (595)
0.5 0) +- 0.12 0.55
\ MI
=
(4250 - 4 850w -
q)af3J¡ \
(c.g.s.)
= 286 kcal o aproximadamente el 14% del valor calorífico neto del bagazo (2070 kcal). CANTIDAD DE VAPOR QUE PUEDE OBTENERSE
Puede calcularse ahora la cantidad de vapor que puede obtenerse de la unidad de peso del bagazo. Las pérdidas de calor en el horno y en la caldera consisten en las siguientes: ( a) Calor latente del agua que se forma por combustión del hidrógeno del bagazo. (b) Calor latente del agua contenida en el bagazo. (c) Calor sensible de los gases que dejan la caldera. ( d) Pérdidas en sólidos no quemados. ( e) Pérdidas por radiación del horno y especialmente de la caldera. (f) Pérdidas debidas a la mala combustión del carbono que da CO en lugar de CO Al emplearse el valor calorífico neto e570) ya se tomaron en cuenta las pérdidas de los incisos ea) y eb). Las pérdidas del inciso (c) se dan en la Ec. (594). Las otras tres pérdidas se toman en cuenta por medio de coeficientes aplicados a la cantidad total de calor que todavía permanece después de las tres pérdidas primeras: 2•
Mv
p=---=
Ns
M" = calor transmitido al vapor por kg (lb) de bagazo quemado, en kcal (B.Th.U.) w = humedad por unidad de bagazo q = calor sensible de los gases finales, dado por la Ec. (594). IX = (sólidos no quemados), es del orden de 0.99. Muy pocas v~desciende de este valor, a menos que se emplee un tiro muy fuerte que arrastre a la chimenea pedazos relativamente grandes de bagazo. f3 = (radiación) varía entre 0.90 a 0.95, de acuerdo con el aislamiento más o menos eficiente de la caldera. Si la caldera está bien aislada pueden tomarse 0.95. TI = (combustión mala) puede variar de 0.99 a 0.80. Este coeficiente será mejor de acuerdo con: (1) La baja humedad del bagazo,
(2) El poco exceso de aire, (3) La temperatura del horno elevada,
(esta condición es consecuencia de las dos precedentes) . Este coeficiente baja rápidamente cuando la humedad del bagazo pasa del 50% o cuando la temperatura del horno baja de 900 a C. En un horno moderno fácilmente sobrepasa 0.90. Si la combustión se lleva en buena forma podrán calcularse entre 0.95 y 0.97. Eficiencia total. La relación:
Calorías transferidas al vapor Valor calorífico superior del bagazo
(596)
, 634
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
el 50 Y el 65%. Tromp (IS], (1940) Pág. 90) da las cifras siguientes:
se llama eficiencia de la caldera. Esta eficiencia generalmente varía entre TABLA 166.
EFICIENCIA DE LA CALDERA
Tipo de caldera
Tipo de horno
Caldera tipo elefante Caldera de tubos de agua Caldera de tubos de agua
Horno de gradilla Horno de herradura Horno Ward
Tromp señal que el valor de 66 % es la máxima eficiencia que ha encontrado, corresponde a un valor del coeficiente '1/ de aproximadamente 0.99. l'ABLA 167. Tipo de caldera
Eficiencia total 50% 60% 66/~
En Queensland (FAS, (1931), Pág. 540), las pruebas señaladas por Behne dan las cifras siguientes:
EFICIENCIA
DE
LA
CALDERA
kg de vap./kg de bagazo
Eficiencia total %
2.3
53.1 56.2 42.2
Thompson Babcock y Wilcox Semitubular
2.4 1.8
Pruebas más recientes en Queensland, re- 235) que la eficiencia total nunca excede del portadas por Jenkins (Comunicación Técni- 61.3% y sólo llega a este valor en las instaca de la Estación Experimental Azucarera, laciones mejores. ( 1938) Núm. 1) da 3 kg de vapor por kiloPeso del vapor por unidad de peso del bagramo de bagazo, con una eficiencia total del 68% del valor calorífico superior, para una gazo. La Tabla 168 da las cifras del calor caldera con una cámara de combustión gran- total necesario, para producir la unidad de peso de vapor, según las diferentes condide y con calentador de aire. En Cuba se considera (IS], (1944) Pág. ciones de éste, que puedan obtenerse. TABLA 168.
CALOR NECESARIO PARA PRODUCIR LA UNIDAD DEL PESO DEL VAPOR (Temperatura del agua de
Presión del vapor lb/plg2 kg/cm 2
6 8 10
10 15 20 25
85 114 142 142 213 284 355
alimentación,
Temperatura del vapor oC-
Calor necesario
'F
kcal/kg
B.Th.U./lb
437 572 617 662
569 572 574 599 635 645 656
1,025 1,030 1,033 1,078 1,143 1,163 1,181
Saturado Saturado Saturado
225 300 325 350
En todos los casos se ha supuesto que la temperatura del agua de alimentación es de 90°C, que es la común en el tanque de alimentación, antes de que sea bombeada a la caldera o al economizador.
90°F)
La cantidad total de calor del bagazo que se usa efectivamente y que se recobra en el vapor, depende de 4 factores principales: W,
m,
7J
y t (temperatura de los gases
finales)
¡
PRODUCCION DE
635
VAPOR
Adoptando las cifras siguientes, como valores promedios: w = 0.45 m = 1.5 a =
0.99
f3 = 0.95
r¡ =
0.95
se tendrá para Mv y para el peso del vapor obtenido por unidad del peso de bagazo, los valores correspondientes dados en la Tabla 169.
TABLA 169. CALOR TRANSMITIDO AL VAPOR POR KG DE BAGAZO Y KG DE VAPOR, PRODUCIDO, POR KG DE BAGAZO, EN FUNCION DE LA TEMPERATURA t DE LOS GASES FINALES (w
t
=
Mv=
~
0.45; m
~
1.5; a
~
fJ
0.99;
~
0.95; r¡
~
0.95)
1500 1 550
1750 1 515
:!000 1 "80
2500 1 415
2.88 2.86 2.72 2.56 2.52
2 .82 2.78
2.74 2.72 2.60 2.45 2.42 2.38
2.63 2.61 2.48 2.34 2.30 2.27.
3000 1350 Cal/kg
Vap. producido
6 kg/cm 2 sal. - sal. 2250 15 - 300 20 - 325 25 - 350 '10 '10
2.~
~.tl6
2.50 2.47 2.43
2.50 kg/kg bag. 2.48 2.38 2.33 2.20 2 1O 1 .
den obtenerse por kg de bagazo, en condiciones mucho menos favorables:
Para completar esta tabla, que corresponde a las condiciones normales, en la Tabla 170 se dan las cantidades de vapor que pue-
w = 0.50 m=2 a =
0.99
f3 = 0.95 r¡ =
0.90
TABLA 170. CALOR TRANSMITIDO AL VAPOR, POR KG DE BAGAZO Y KG DE VAPOR PRODUCIDO, POR KG DE BAGAZO, EN FUNCION DE LA TEMPERATURA t DE LOS GASES FINALES
(w = 0.50; m = 2; a = 0.99;
-
t
Mv= V ap. producido
6 kgfcm 2 sal. 10 - sal. 10 - 2250 15 - 300 325 20 25 - 350
-
fJ
=
0.95; r¡
=
0.90)
1500 1 160
175 0 1 130
200 0 1 092
250 0 1 035
3000 958 Ca)/){g
2.30 2.29 2.17 2.04 2.01 1.98
2.24 2.22 2.12 1.99
2.16 2.14 2.04 1. 93 1. 90 1.86
2.04 2.03 1.94 1.82 1.80
1.90 kg/kg 1.88 1. 79 1.68 1.66 1.64 -
1.96 1. 94
1.77
636
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
En general, se comprueba que la cantidad de vapor producido por unidad de peso del bagazo varía entre: 1.80 a 2.75 kg/kg de bagazo (597) Frecuentemente se encuentran: 2.25 a 2.50 kg/kg. Según la fibra de la caña y las condiciones de funcionamiento de la casa de calderas, podrían producirse entre. 450 Y 750 kg de vapor, por tonelada de caña.
Puede tomarse aproximadamente, para la: Leña común, moderadamente seca, V.C.N. = 2500 kcal/kg Casuarina moderadamente seca, V.C.N. 3250 kcal/kg CARBON y PETROLEO
El valor calorífico de estos dos combustibles es: Carbón Petróleo
OTROS COMBUSTIBLES Como consecuencia de la insuficiente fibra de la caña, del exceso de humedad en el bagazo, de la baja eficiencia de las calderas, o' del consumo excesivo de vapor, ciertas fábrica~ no son capaces de producir el bagazo suficiente para la producción del vapor que necesitan. Por este motivo, deben usar combustibles suplementarios: leña, carbón, petróleo, etc. LERA
El valor calorífico neto de la celulosa es más o menos constante y cercano a 4 250 kcal. Sin embargo, el agua que contienen las diferentes maderas, varía considerablemente, de acuerdo con la especie (aun la variedad) y el tiempo que ha pasado después de cortadas. De acuerdo con Izart (Pág. 824), la leña muy seca contiene el 20% de agua; la leña seca el 30 % Y la leña verde del 40 al 50%. La leña que se quema tiene generalmente entre el 30 y el 40% de agua. La Ec. (570) puede aplicársele sin cometer un grave error. Ciertas leñas son muy superiores a otras, como combustible. La "casuarina equisetifolia" tiene, a detenninada edad, del 5 al 10% menos de agua que la mayor parte de las otras maderas.
V.C.N. V.C.N.
= =
7 a 8000 kcal/kg 10 700 kcal/kg
siendo la diferencia entre la V.C.N. y la V.C.S. muy pequeña, excepto en los carbones de alto contenido de hidrógeno. El petróleo presenta la ventaja de que puede quemarse en los hornos de bagazo por medio de quemadores especiales. MIELES FINALES
El valor calorífico de las mieles, por kg de materia seca es: 3400 a 3 800 kcal, de acuerdo con Noel Deerr, (Pág. 471) V.C.S. = 4 100 kcal, (Prinsen Geerligs, Pág. 328) V.C.S. = 4250 kcal (Naus Bey, IS] (1938) Pág. 326)
V.C.N.
=
El último valor corresponde a un valor calorífico neto de 3 900 kcal/kg. Puede estimarse aproximadamente, que en promedio, las mieles finales tienen en el momento de quemarse: V.C.N. = 37B - 500 keal/kg
(598)
B = Bx real de las mieles. Si las mieles se calientan y se diluyen (práctica desafortunada desde el punto de vista de su valor como combustible), pueden quemarse en quemadores similares a los de petróleo. Tienell"la desventaja de dar tales cantidades de cenizas, que el removerlas presenta serias dificultades.
VAPOR
637
HORNOS
debía pasar por la parrilla y atravesar el colchón de bagazo. El aire, pasando a través de la abertura superior, entraba al horno directamente, sin contribuir a la combustión y aumentando considerablemente el exceso de aire. Para evitar este inconveniente, los hornos de bagazo están provistos de una tolva y un alimentador de bagazo rotativo (Fig. 370). Este accesorio simple, al evitar el exceso de aire se hace valioso e indispensable.
PRODUCCION DE
ALIMENTACION DEL BAGAZO
Los hornos antiguos de bagazo . estaban provistos de tolvas rectangulares, consistentes en un simple canal a través del arco del horno. Por este amplio pasaje, el aire se arrastraba junto con el bagazo y no encontraba prácticamente ninguna resistencia, que no fuera la del aire comburente que
FIG. 370. Alimentador rotativo para el horno de bagazo (Fives-Lille)
TIPOS DE HORNO
Existen 4 tipos principales de horno de bagazo: ( a) El horno de gradilla. (b) El horno de Cook, u horno de herradura. (c) El horno Ward. ( el) El horno distribuidor. (a) Horno dp. Gradilla (Fig. 371).
Es-
FIG. 371.
Gradilla
te es el tipo de horno clásico y el que se emplea más frecuentemente. La parrilla está formada de pequeñas placas de fundición, dispuestas en escalones Su inclinación con la horizontal debe ser de 52 o, valor que recomienda la Estación Experimental de Java, Tromp (Pág. 275) Y la mayor parte de los fabricantes. La parrilla consta de tres partes: (1) La parte superior, o placa anterior, sin gradas ni aberturas para el paso del aire
638
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 372.
Horno de herradura (Cail)
PRODUCCION DE
639
VAPOR
y en la que el bagazo se seca antes de pasar a la parrilla. (2) La parrilla propiamente dicha, correspondiente a los escalones. Algunos fabricantes aumentan progresivamente el espacio entre los escalones, para relacionar la cantidad de aire que pasa a través del bagazo con el grado de combustión necesario. Generalmente el bagazo se enciende en los primeros escalones de la parrilla y se quema en toda la longitud de la parrilla propiamente dicha.
FIG.
373.
(3) La parte poco inclinada, o cenicero, en la parte inferior de la parrilla, sobre la que se completa la combustión del bagazo, y cuyas cenizas caen entre las barras al depósito de éstas. Ciertos constructores hacen el cenicero horizontal; es más conveniente darle una ligera inclinación. Tromp (Pág. 275) recomienda 20°. Los fabricantes franceses adop· tan generalmente 15 c . En la Fig. 371 se da un ejemplo de las dimensiones de un horno de gradilla.
Pila cónica de bagazo
(b) Horno Cook (Fig. 372). A este tipo de horno se le llama también horno de herradura. Es de modelo más reciente, y tiende a sustituir al horno de gradilla. En este horno, el bagazo cae directamente del alimentador al hogar, que tiene la forma de una herradura. El bagazo forma un montón cónico parecido a un pilón de azúcar (Fig. 373). Por medio de toberas colocadas alrededor de la herradura y más numerosas en el fondo, se sopla el aire, que puede ser frío o mejor caliente, al montón de bagazo que se consume y cae sobre sí mismo. Las cenizas se acumulan en el fondo del horno, cuya altura debe calcularse en consecuencia. El horno de herradura necesita una altura un poco mayor que el horno de gradilla, pero tiene la ventaja de no emplear barras ni soportes para ellas. Permite una combus-
tión eficiente y da excelentes resultados desde el punto de vísta del rendimiento. (e) Horno Ward (Fig. 374). Este horno es también de diseño reciente; apareció primero en América, de donde se ha distribuido al resto del mundo. El hogar y el horno son muy similares al horno Cook. El hogar consiste en una placa de hierro colado que permite la circulación de una proporción pequeña de aire y sobre la cual se coloca un horno oblongo provisto de 3 filas de sopladores. El bagazo se quema en el centro de él, en la forma de un montón cónico. La originalidad de este horno está en su parte superior y su ventaja es su simplicidad. El inconveniente de los hornos de bagazo es la necesidad de instalar un horno separado para que su calor se concentre en el bagazo en combustión, haciendo que los
640
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 374.
Horno Ward (caldera de tubos rectos) (Babcock & Wilcox)
gases calientes sigan un circuito complejo antes de llegar a la superficie de cal€:!ntamiento, fría de la caldera, la que queda "fuera" del horno. Con el diseño Ward, el horno se coloca directamente bajo la superficie de calentamiento y para evitar que ésta sufra, se interpone un arco inclinado, que cubre la mayor parte del espacio vertical inmediato, arriba del horno, el que refleja el calor del bagazo en combustión y separa al mismo tiempo al horno de los tubos fríos. En las calderas de tubos rectos, como la Babcock o la Steinmuller, se colocan 2 arcos opuestos (Fig. 374), dejando entre ellos un espacio de 50 cm a lo ancho del horno. En esta forma, una parte pequeña de la superficie de calentamiento queda a la "vista" del bagazo en combustión. En las calderas de tubos curvos, del tipo Stirling, la primera corriente de gases se colocá a la cabeza de la caldera (Fig. 375); como la superficie de calentamiento no está a la vista del horno, es suficiente un solo arco. El espacio que se deje entre éste y el
muro opuesto, es entonces del orden de 1 m. Este cerramiento, sobre todo en el primer caso, provoca en ese punto una alta velocidad del gas y una pérdida de carga apreciable. A pesar de la simplificación del circuito del gas, el horno Ward necesita un tiro más fuerte que los otros tipos. Este tipo, como el Cook, se acopla fácil· mente al uso de un calentador de aire. Se deja una altura de unos 4 m entre el hogar y el arco. El horno Ward aumenta ligeramente la altura, pero permite una disminución notable en la superficie de piso necesaria para el horno y la caldera, y un ahorro considerable de refractarios. Este horno da excelentes resultados y altos rendimientos. (d) Horno distribuidor. Este es el modelo más reciente. No tiene, como el horno Cook o el Ward, una pared encerrada y consta simplemente del espacio situado entre los tubos de la caldera y una parrilla especial plana.
PRODUCCION
DE
641
VAPOR
FIG.
375.
Horno Ward (caldera de tubos curvos) (Stirling)
Esta última puede ser: ea) fija; eb) de tipo basculante, para remover las cenizas a mano; (e) mecánica, con descarga continua de cenizas. Esta última se recomienda para capacidades de 35 toneladas de vapor por hora o mayores (lSJ (agosto 1954) Pág. 222). El método de alimentación del bagazo es el que constituye la parte más original del horno distribuidor. Se efectúa como en un horno Ward, por medio de una caída a pasos; pero en el momento en que se descarga en el horno, se sopla aire a presión por medio de un tubo perforado localizado justamente abajo de esta caída, que corre longitudinalmente a lo largo del fondo de la misma. El aire empuja el bagazo violentamente al horno. En esta forma, el bagazo se seca y se quema a medida que cae al horno y los pedazos más grandes completan su combustión en la parrilla. Cualquiera que sea el tipo de parrilla que se emplee, los espacios para el aire, a tra-
vés de la parrilla, ocupan generalmente del 3 al 5% de su área, y no del 25 al 40% como los hornos de parrilla. La mayor parte del aire necesario para la combustión, entra con el aire a presión, que empuja el bagazo al horno. Se considera que este tipo de horno permite reducir el exceso normal de aire al 30% (en lugar del 40 al 50%) Y consecuentemente mejora la eficiencia. Más aún, este horno permite una combustión superior a otros hornos. Por ejemplo, se puede obtener una evaporación de 0.4 a 0.5 kg/h/m 2 de superficie de calefacción, en lugar de 0.275 a 0.330 kg/h/m 2 , como en los hornos del tipo Cook o Ward. Desde luego, las dimensiones de la cámara de combustión deben planearse de acuerdo con el tipo de caldera que se elija; es conveniente mantenerse alrededor de 200 000 kcal/m 3 /h y no pasar de 350 000 kcal/ m 3 jh.
642
Finalmente, este tipo de horno facilita la remoción de cenizas, es fácil de limpiar y no teniendo arcos ni hornos separados, su albañilería es económica. CAMARA DE COMBUSTION El horno es el espacio comprendido entre la parrilla (o el hogar, en ese tipo de horno), las paredes laterales del horno, el arco, la pared frontal y el puente. La cámara de combustión comprende al horno más el espacio libre que recorren los gases entre la salida del horno y los tubos cortafuego. Los ceniceros, si los hay, no se incluyen. Volumen de la cámara de combustión. El volumen de la cámara de combustión debe ser pr:oporcional al volumen de los gases necesarios para la combustión. Este volumen se relaciona entonces, generalmente, con la cantidad de calorías que libera por hora el combustible empleado (Ni). Dado que existe una cierta relación entre la superficie de calentamiento de la caldera y la cantidad de vapor que puede producir (Pág. 646) el volumen de la cámara de combustión puede también relacionarse con la superficie de calentamiento de la caldera. Noel Deerr (Pág. 469) recomienda de 20 a 90 dm" de volumen de la cámara de combustión, por m" de superficie de c.:entamiento, lo que corresponde a 100000300000 kcal!h/m". Tromp (Pág. 295) sugiere entre 20 y 100 dm"/m" de superficie de calentamiento, correspondiendo las cifras más altas a las relaciones de combustión más elevadas. Sin embargo, de acuerdo con las relaciones de evaporación que indica, estas cifras corresponderían aproximadamente a 300 000700 000 kcal!h/m". En Cuba se emplean cifras que varían entre 40 y 50 dm:l/m" de superficie de calentamiento; en Hawaii, aproximadamente 75 dm"/m". Estos valores no se aplican a los hornos del tipo Ward.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Para hornos distribuidores del tipo Riley, Miller ( FAS (abril 1954), Pág. 46) da un máximo de 400 000 kcal!m 3 /h, pero recomienda mantenerse alrededor de 250000, valor óptimo necesario para mejorar la eficiencia y disminuir la formación de cenizas. maras de combustión para 200 000-250 000 kcaljh/m 3 • Relacionando esta cifra con la superficie de calentamiento de la caldera y expresando los volúmenes de combustión en dm" /m 2 de superficie de calentamiento, las cifras anteriores corresponden aproximadamente Calderas de tubos de agua, v = 80 a 120 dm"/m 2 Calderas semitubulares, v = 60 a 100 dm 3 /m 2
(599)
Según el autor, los mejores resultados se obtienen con 250 000 kcaljh/m'J y 80 dm 3 / m 2 en calderas de tubos de agua; sin embargo, el volumen de la cámara de combustión es sólo un factor muy secundario. El volumen V de la cámara de combustión, está dado entonces por: B·N i V
= 250000
(600)
V = volumen de la cámara de combustión, en m 3 B = peso del bagazo quemado, en kg/h. Ni = valor calorífico neto del bagazo, en kcal.
DIMENSIONES DEL HORNO Las dimensiones del horno se fijan necesariamente al observar las siguientes condiciones: (a) Longitud de la llama. El recorrido de los gases en combustión entre la parrilla y los tubos de la caldera debe ser por lo menos de 5 m o de preferencia de 7 a 8 m. No debe exceder de 10 m. Si la longitud es menor de 7 m y particularmente si es menor de 5, los gases no se quemarán completamente y llegarán fríos a los tubos; el enfriamiento súbito causado
PRODUCCION DE
643
VAPOR
por su paso entre los tubos cortará la combustión, aumentando la proporción de CO y disminuyendo la eficiencia. Más aún, a menos de 5 m, las cenizas arrastradas por
FIG. 376.
los gases no se quemarán completamente y se adherirán a los tubos, haciéndose dañinas y peligrosas. (Fig. 376).
Longitud de la llama
Por otro lado, si la longitud del paso de los gases se aumenta innecesariamente, aumentarán consecuentemente las pérdidas por radiación y por fugas de aire. También aumentará el espacio necesario para la instalación y su costo. (b) Ancho de la caldera. Los diversos tipos de ,calderas de tubos de agua, tienen generalmente una superficie de calentamiento dada por la unidad de ancho del horno. Por ejemplo: Calderas Cail Steinmuller con cabezales 110 m2/m de ancho. Calderas Fives-Stirling con 3 domos 135 m2/m de ancho. Para evitar una forma complicada e inconveniente, la cámara de combustión debe tener el mismo ancho interior que la caldera y el ancho total del horno o de los hornos debe ser por lo menos igual al ancho de ésta. (e) Volumen de la cámara de combustión. Finalmente, el volumen total de la cámara de combustión debe observar las condiciones de la Fórmula (599). Puede verse entonces, que la longitud, la anchura y el volumen de la cámara de combustión deben llenar ciertas condiciones, de-
jando muy poca libertad al diseñador del horno. La condición más elástica de las tres, es el volumen, que puede, sin gran inconveniente, diferir notablemente de los valores dados por la Ec. (599). Aire secundario. En todos los hornos modernos se prevé, además del aire normal o "aire primario" que entra directamente a través de la parrilla y por las tuberías al hogar de la caldera, una entrada suplementaria de aire, "aire secundario", por detrás del puente y, consecuentemente, después del horno propiamente dicho. Este aire se introduce por un pequeño ducto que se construye dentro de la pared del arco (Figs. 378 y 385). La introducción a la combustión de este aire suplementario, tiene el objeto de asegurar una combustión completa, convirtiendo en COe el CO que pueda permanecer en el horno después de la combustión. El aire secundario representa generalmente del 5 al 15% del aire total, en promedio, un 10%. No existe ninguna ventaja en sobrepasar esta cantidad: si la combustión en el horno es buena, es decir, si la temperatura de combustión es alta, se forma muy poco CO y existe cierto riesgo al introducir un exceso de aire inútil.
644
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
LA PARRILLA AREA DE LA PARRILLA
la placa anterior es la de evitar la entrada de aire innecesario entre las barras de la parrilla, en la que no tiene lugar ninguna combustión; ésta se inicia en la parrilla y después de la primera o segunda barra. Si la parrilla de cenizas no tiene un área mínima, esta será de importancia. Si la parrilla para cenizas tiene dimensiones normales, no hay ningún inconveniente en que sea 20 cm más corta o 50 cm más larga: la combustión no se modificará. Si se desea precisar la superficie de la parrilla, la solución consiste en:
El área de la parrilla es importante. A primera vista su valor parece indiferente ya que en la práctica se encuentran grandes variaciones en su superficie. En realidad, sólo se obtiene en el horno una eficiencia correcta si se ajusta el área de la parrilla a determinadas condiciones. Desafortunadamente no existe un método claramente definido para determinar el área de la parrilla. Diversos autores dan cifras ( a) dar a la superficie de la parrilla, un sin precisar si se refieren a la parrilla propiamente dicha, es decir, a la gradilla, o si coeficiente igual a uno (b) multiplicar la superficie de la placa incluyen la placa anterior y el cenicero. La parte más importante y desde luego la anterior y de la parrilla de cenizas, por un más activa de la parrilla, es evidentemente coeficiente que debe determinarse en cada la formada por barras. Sin embargo, la pla- caso, y que será del orden 0.3 a 0.5, por ca anterior tiene también cierta importan- ejemp:o. Este sistema es muy complicado. Con la cia: si muy corta, el bagazo llegará muy húmedo al punto en que comienza la com- idea de mantener un valor mínimo para bustión y ésta es más lenta y deficiente. De la placa anterior y la parrilla para cenizas, todas maneras, no puede pretenderse que el autor es de la opinión que es más simple y 1 dm 2 de la placa anterior, tiene la misma más lógico expresar el área de la parrilla por importancia que 1 dm2 de la parrilla. Lo la superficie de las gradillas solamente y no mismo ocurre con la parrilla para cenizas: por la superficie total: placa anterior + pasi es insuficiente, el combustible caerá sin Tilla + parrilla para cenizas. quemar al cenicero; la importancia de este inconveniente es mucho menor que la im.. PROPORCIONES ENTRE portancia de una superficie adecuada en la LAS DIFERENTES PARTES parte activa de la parrilla. DE LA PARRILLA En resumen, una longitud suplementaria Las proporciones relativas entre la plade las barras de la parrilla podría, si se suma ca anterior, la parrilla y la parrilla para en la parte superior, reemplazar la placa cenizas son muy variables. Un promedio coanterior y, si se extiende en la parte inferior, rrecto puede corresponder a: reemplazar la parrilla para cenizas. Ningún aumento de la placa anterior o de la parri- Placa anterior lla de cenizas puede compensar el área in- = 0.4 a 0.5 de la longitud de la parrilla adecuada de la gradilla. Parrilla para cenizas El papel de la placa anterior es en efecto = 0.25 a 0.35 de la longitud de la parrilla más o menos relativo: el verdadero secado (601) se obtiene casi tanto por el paso del aire entre las primeras barras, como por la radiaPESO DE BAGAZO QUEMADO POR ción del horno, que actúa sólo en la parte UNIDAD DEL AREA DE LA PARRILA superior del colchón de bagazo, la que acy POR HORA tuaría con igual eficiencia si la placa anterior se reemplazara por las barras de la El trabajo de la parrilla de un horno se parrilla. La razón verdadera que justifica expresa por la cantidad de bagazo quemado
es
PRODUCCION DE
645
VAPOR
en esta parrilla por m 2 de superficie de la misma. Este trabajo puede designarse por {J
=
peso del bagazo quemado/hora en la parrilla área de la parrilla (barras)
Este concepto es interesante porque, para obtener una combustión suficiente, es necesario proporcionar la superficie de la parrilla a la cantidad de bagazo que se quema, por hora. Si el tiro fuera constante, el valor óptimo del peso del bagazo quemado por m 2 de parrilla, por hora, podría fijarse con facilidad. Sin embargo, este valor aumenta rápidamente con la marcha de la combustión, mientras que la eficiencia de la misma varía poco en relación con la marcha. En otras palabras, la curva de la eficiencia de la combustión, en función del trabajo, es plana, y la combustión puede ser casi perfecta: (a) Con un tiro bajo y con una {J baja. (b) Con un tiro alto y con una {J alta. De acuerdo con Habif (Pág. 77), la relación de combustión óptima se obtendrá cuando se queman 250 kg de bagazo fresco por m 2 de parrilla y por hora, incluyendo TABLA 171.
(602)
en el área, la parrilla, la placa anterior y la parrilla de cenizas. Esta cifra corresponde aproximadamente a: {J = 425 kg/m 2 /h de área de la parrilla propiamente dicha. Noin Deerr (Plig. 469) da aproximadamente 500 kg/m 2 /h Tromp (Pág. 278) de 1200 a 1460 kg/m 2 /h Shillington (IS], 1939, Pág. 260) 1460 kg/m 2 /h.
Las relaciones de combustión de los hornos que, según experiencias del autor, han dado los mejores resultados, varían de 600 a 900 kg/m 2 /h de acuerdo con la marcha más o menos forzada de la operación; estos hornos hubieran podido soportar una alimentación notablemente mayor. El autor sugiere, como relaciones óptimas en los hornos de parrilla, las cifras dadas en la Tabla 171, entendiéndose que el área de la parrilla dada se refiere sólo a la parrilla propiamente dicha.
RELACIONES OPTIMAS DE COMBUSTION POR UNIDAD DE SUPERFICIE DE LA PARRILLA, PARA BAGAZO
kg/m 2 /h Baja Moderada Alta
500- 700 700- 800 800-1,000
Ib/pie 2 /h 100-140 140-160 160-200
Para poder comparar las relaciones de evaporación, unas con otras, la práctica La «relación de evaporación" o "rating" de británica es relacionar la cantidad de vapor una caldera es el peso de vapor seco que proproducido con la que se produciría si el agua duce por unidad de superficie y por hora. Se de alimentación estuviera a 100°C (212°F) designará por la letra griega T. Y si la evaporación se llevara a cabo a la preRelación de evaporación estándar. Se ha sión atmosférica. En otras palabras, consivisto ya (Tabla 168) que la cantidad de uni- deran la cantidad de kilocalorías contenidas dades calóricas necesarias para producir uná en 1 kg de vapor producido, divididas por unidad de peso de vapor varía de acuerdo con 536.5 (calor latente a 100°C) y multiplican la temperatura del agua de alimentación en seguida, el peso de vapor producido por de las calderas y de acuerdo con la presión metro cuadrado de superficie de calentay eventualmente con el sobrecalentamiento miento por el coeficiente así obtenido. Los ingenieros franceses reemplazan el del vapor. RELACIONES DE EVAPORACION
646
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
divisor 536.5 por la cifra 632 (agua de alimentación a OC'C, vapor a 100~C). Este valor tiene la ventaja de aproximarse más a la cantidad de calor dado por kilogramo de vapor, en la práctica industrial moderna (Tabla 168). Ejemplo. Considérese una caldera que recibe el agua de alimentación a 90°C y produce 24 kg de vapo!'/m" de superficie de calentamiento y por hora, a 25 kg/cm 2 de presión, sobrecalentado a 350°C. Cada libra de vapor habrá recibido 659 kcal (Tabla 168). La relación de evaporacion estándar será entonces: (a) Relación inglesa: T'O
659 = 24 X - - - = 24 X 1128 = 29.5 kg/m 2 /h 536.5
659 = 24 X - - 637
= 24 X
= 0.842
1035
= 24.8kg/m /h 2
Puede observarse que el "rating" inglés, para compararse con el "rating" francés, debe multiplicarse por: TABLA 172.
(603)
y para convertir el rating francés al inglés, debe multiplicarse por la recíproca de este número, es decir, 1.186. Si el vapor producido es húmedo, será evidentemente necesario tomar en cuenta la cantidad menor de calor que se proporcionó a cada kilogramo de vapor. En la descripción siguiente las relaciones de evaporación indicadas serán, relaciones francesas estándar o relaciones corregidas ('To) o relaciones prácticas, reales obtenidas (1'). Relaciones de evaporación medias. Natal reportó, en 1933, los siguientes promedios: Calderas semitubulares Calderas acuotubulares
(b) Relación francesa: TO
536.5 637
TO
T
= 12 kg/m 2 /h = 13-20 kg/m 2 /h
Tromp (Pág. 295) da: de 12 a 17 kgjm 2 Ih en general y 31 kg/m 2 jh como los mejores valores registrados en las instalaciones modernas. Pueden tomarse los siguientes valores:
RELACIONES DE EVAPORACIONES MEDIAS
Marcha normal Calderas semitubulares . Calderas de tubos de agua.
Cualquier caldera de tubos de agua puede evaporar 18 kg/m 2 /h (4.4 lbjpie2 /h) en una operación normal, pero las calderas con dos circulaciones, del tipo Naeyer, por ejemplo, no pueden forzarse a las mismas evaporaciones que las calderas con 3 circulaciones. Este tipo de calderas pasa difícilmente de 20 a 22 kgjm 2 /h (5-5.2 Ib/pie 2 /h). Si las superficies de calentamiento están limpias, se cuenta con calentador de aire, y sopladores bajo la parrilla, las calderas modernas
Marcha forzada
12 f8
con varias circulaciones, pueden llegar y pasar de 30 kg/m 2 /h (7.3 Ib/pie 2 /h). Con un economizador y un calentador de aire de dimensiones generosas puede llegarse hasta 40 kgjm 2 /h (lO Ib/pie 2 jh). Cuando se modifica el tiro, puede estimarse aproximadamente que la relación de evaporación variará proporcionalmente a la raíz cuadrada del tiro, expresada en milímetros de agua.
PRODUCCION DE
647
VAPOR
RELACION ENTRE LA SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO Y EL AREA DE LA PARRILLA A esta relación se le llama: Superficie de calentamiento S de la caldera
u
= Area --~--~~----~------~--~--~--s de la parrilla ocupada por las barras
Supóngase que:
Mv = 1 500 kcal aproximadamente } (3 = 700 a 800 kg/m" Ih TO = 18 a 15 kg/m"/h
P = peso del bagazo quemado por hora Q = peso del vapor generado por hora
} De donde:
De esta manera se tendrá:
p. M" = 637Q
M,.
(605)
= fracción
del valor calorífico del bagazo que se recupera en el vapor, en kcal. Sin embargo:
P=(3's
(606)
Q = To' S
(607)
S Mv(3 u=--=---S 637To
(608)
De donde:
(a) Calderas semitubulares. No es conveniente forzar la marcha de las calderas semitubulares. Más aún, su eficiencia térmica es mediocre. Por este motivo, pueden tomarse las siguientes cifras: M,.
= =
1 300 kcal aproximadamente}
(3 = 500 a 700 kg/m 2 /h
To
12 a 15 kg/m 2 /h
} De donde: u = 80 a 100 (b) Calderas de tubos de agua. caso es posible tomar: TABLA 173.
(604 )
(609) En este
u =
75 a 100
(610)
En ambos casos puede verse que los valores de u que corresponden a las relaciones de combustión más económicas se encuentran entre 75 y 100. Sin embargo, no es necesario dar a a una importancia exagerada. Los valores importantes e interesantes son T" y (3. Para producir la cantidad de vapor que necesita la fábrica, es necesaria una cierta superficie de calentamiento en la caldera, que corresponde a un valor conveniente de la relación de evaporación To. Para obtener esta cantidad de vapor con la eficiencia normal de las calderas, es necesario quemar una cierta cantidad de bagazo y consecuentemente instalar el área de parrilla necesaria, después de haber escogido una cifra apropiada para la relación de combustión. De aquí se deduce que es necesario tener una cierta superficie de la caldera S y una cierta área de la parrilla s. Sin embargo, si por cualquier razón se altera la superficie S sin alterar el peso del bagazo quemado, no habrá necesidad de alterar el área de la parrilla s, en la misma relación, para mantener un cierto
RELACION ENTRE LA SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO Y EL AREA DE LA PARRILLA, EN DIFERENTES PAISES Valores extremos
Promedio
Mauricio Sudáfrica Egipto (Habif, Pág. 79)
48-146 40- 90 52-113
88
NotH Deerr (Pág. 469) Tromp (Pág. 294)
70-120 50- 90
100
70
66
648
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
valor Si el área s tiene un valor correcto, es necesario mantenerlo. En otras palabras, no hay ninguna interdependencia ni proporcionalidad entre s y S: estas dos áreas responden a ciertas normas independientes y un valor normal de significa simplemente que ambas áreas están bien elegidas, o que las dos son muy bajas, o bien son muy altas. La Tabla 173 da los valores de la relación u en varios países. Las cifras dadas por Tromp no son consecuentes con las relaciones de combustión que indica (Pág. 278: (3 = 1200 a 1460 kg/m2/h). (T.
(T
HORNO DE HERRADURA Este tipo de horno no tiene diferencias esenciales' con el horno de gradilla. Los puntos más interesantes que deben recordarse, son los siguientes: PESO DEL BAGAZO QUEMADO POR UNIDAD DE SUPERFICIE
Tomando como área del horno la superficie plana, de su fondo, que comprende el interior de la herradura, este horno permite una relación de combustión apreciablemente mayor que el horno de gradilla. Tromp (Pág. 278) indica 2000 a 3000 kg/m 2 /h de bagazo. Las fábricas francesas basan sus cálculos en 1300 a 1800 kg/m 2 /h y en promedio, 1 500 kg/m 2 /h, considerando como máxima, una relación de 2 000 a 2 200 kg/m 2 /h. Como puede verse de los dos grupos de límites indicados, esta relación puede modificarse alterando el tiro o el soplado en una proporción mayor que en una parrilla ordinaria. Este horno tiene entonces un diseño más sensible. Eficiencia. Es en este horno también, donde se han observado las temperaturas y las eficiencias más altas. Ofrece otra ventaja, que no es desechable y que consiste en producir cenizas concen-
tradas muy ricas en potasio y perfectamente pulverizadas. Altura. Como este horno no tiene depósito para cenizas, necesita una altura mayor. No es excesivo darle una altura total de 4.50 a 5 m entre el fondo y el arco. En todo caso, no debe ser menor de 3 m. El horno en sí, es decir, la parte encerrada en la herradura, debe tener una altura de alrededor de 2.50 m o 2 m, como mínimo. Tiro. El tiro debe preverse con amplitud para que, a marcha forzada, los chorros de aire de las toberas penetren profundamente en la pila de bagazo en combustión. De otra manera, parte del bagazo quedará sin quemarse o por lo menos sufrirá una combustión incompleta con formación de ca, porque en este tipo de horno, el aire no tiene otro medio para llegar al combustible. Velocidad del aire en las toberas. La sección transversal total de las toberas debe calcularse para que la velocidad media del aire esté entre 15 y 20 m/seg. Con un valor menor de 15 m, las toberas se atascarán y taparán.
HORNO WARD PESO DEL BAGAZO QUEMADO POR UNIDAD DE SUPERFICIE
Normalmente se calculan de 1 000 a 1 200 kg/m 2 /h. En casos excepcionales, puede llegarse a 1 500 kg/m 2 /h, pero a esta marcha pasa a la chimenea una gran cantidad de bagazo sin quemar.
SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO La superficie necesaria de calentamiento por tonelada de caña por hora, en una fábrica de azúcar, depende de tres factores. (a) Del consumo de vapor, en la fábrica, por tonelada de caña. Este puede variar de un máximo de 750 kg (1 680 lb) en una fábrica de azúcar blanca mal equipada, a un mínimo de 450 kg (1 000 lb), en una fábrica de azúcar cruda, moderna, con eva-
PRODUCCION DE
649
V,APOR
poración a presión o con termocompresores. Generalmente el consumo de vapor varía en tre 450 y 550 kg/T.C. el 000 Y 1250 lb). eb) Del tipo de caldera empleado. La relación de evaporación normal será mayor o menor de acuerdo con ese tipo. TABLA 174.
( c) De la mayor o menor intensidad de la operación de la caldera. Como es conveniente mantener cierta capacidad en reserva, es preferible instalar una superficie de calentamiento correspondiente a una marcha normal.
SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO NECESARIA EN LA CALDERA
Superficie de calentamiento necesaria en m 2 Vapor necesario por T.C.
450 kg/T. C. 500 550 600 650 -
TABLA 175.
Caldera tubos de agua
37.5 m 2 /T. C. H. 42 -
25 m 2 /T. C. H. 28 30 -
-
46 50 54
-
33 36
-
SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO MINIMA EN LAS CALDERAS PARA OPERACION CONTINUA y A MARCHA FORZADA
Necesidades de vapor por T.C.
450 kg/T. C. 500 550 600 650
TABLA 176.
Caldera semitubular
Superficie de calentamiento mínima en m 2 Caldera semitubular 30 m 2 /T. C. H. 33 37
40
4:~
Caldera tubos de agua 19 m 2/T. C. H.
21 23 25 27
SUPERFICIE DE CALENTAMIENTO NORMAL EN LAS CALDERAS, DE ACUERDO CON TROMP
Fábricas con defecación Sulfitación Carbonatación
33 m 2¡T. C. H. 37
41
.. 650
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
En las Tablas 174 y 175 se dan las cifras correspondientes a relaciones normales y altas: Tromp (Pág. 294) diferencia las fábricas de acuerdo con sus métodos de clarificación y cita los valores de la Tabla 176 como superficies de calentamiento normales. En algunos casos se ha encontrado que son suficientes 24 m" (260 pies") por tonelada de caña por hora, desde luego, en fábricas bien balanceadas. Noi:H Deerr (Pág. 469) da una serie completa de cifras que, desgraciadamente, no corresponden a los valores modernos. Datos tomados en más de 60 fábricas de Cuba (IS], (1941) Pág. 192) indican que las superficies de calentamiento instaladas
TABLA 177.
varían de 28 a 39 m 2 jT.C.H. (302 a 413 pies 2 ) , y en promedio 34 m 2 jT.C.H. (371 pies 2 ). De una investigación en 36 fábricas de Puerto Rico (TS], (octubre de 1950) Pág. 53), se obtuvieron 18 y 60 m 2 jT.C.H., y en promedio 30 m 2 jT.C.H.
SOBRECALENTAMIENTO y SOBRECALENTADORES EMPLEO DEL VAPOR SOBRECALENTADO El empleo del vapor sobrecalentado es indispensable cuando la energía necesaria para la fábrica se obtiene por medio de una turbina de vapor. La Tabla 177 da las propiedades del vapor que se emplean en este caso:
CARACTERISTICAS DEL VAPOR PARA TURBINAS
18 kgjcm 2 manom. 20 kg/cm 2 manom. 25 kg/cm 2 manom.
300-350°C 325-375°C 350--400°C
250 lb/plg2g 300 lb/plg2g 350 lb/plg2g
600-650°F 625-7oo°F 650-750°F
De todas maneras, un sobrecalentamiento Sin embargo, el vapor sobrecalentado es igualmente interesante en las fábricas que excesivo originará problemas en las válvulas trabajan con máquinas de vapor. El sobre- de distribución y en los prensaestopas de los calentamiento tiene la ventaja de evitar o motores y hará difícil la lubricación. Pur este disminuir las pérdidas por condensación en motivo, el sobrecalentamiento debe limitarse las paredes de los cilindros y de eliminar a 25-50°C (45-90°F); Izart (Pág. 908) inlos riesgos de golpes de agua, en las máqui- dica que no debe excederse de las temperanas. turas de la Tabla 178. TABLA 178.
TEMPERATURAS DE SOBRECALENTAMIENTO MAXIMAS ADMISIBLES
Máquinas con válvulas planas ordinarias 250°C o 480°F Máquinas con válvulas de pistón o Corliss 275°C o 525°F Máquinas con válvulas de distribución múltiple 300°C o 570°F
No hay ningún inconveniente en llegar a temperatura de 225°C (437°F) Y es prudente mantenerse en esta cifra. Si esta condición se realiza, es ventajoso adoptar el sobrecalentado de 50 c C (90°F) indicado arriba como máximo.
LIMITE DEL SOBRECALENTAMIENTO
Con aceros al carbón, los tubos del sobrecalentador no pueden pasar de 425°C. Con aceros especiales, puede llegarse a temperaturas de 500°C y aun excederse; este límite
PRODUCCION DE
651
VAPOR
t)
es poco útil para una fábrica de azúcar de caña. SOBRECALENTADORES
Los sobrecalentadores son intercambiadores de calor, dispuestos en el paso de los gases calientes. Generalmente se colocan en cualquier espacio libre y apropiado, cercano a los tubos de las calderas (Figs. 378 Y 385). Los sobrecalentadores reciben el vapor saturado o ligeramente húmedo que viene del domo de la caldera y lo pasan sobrecalentado al colector general de vapor de la fábrica. El sobrecalentador es un aparato generalmente formado por tubos de pequeña sección de la misma forma y con varios codos, interpuestos entre dos colectores. CALCULO DE LOS SOBRECALENTADORES
Para calcular un sobrecalentador, existen dos ecuaciones principales: M
=
aPC(Tl -
T2)
=
p(1 -
x)r
+ pc(T -
t)
(611)
M = cantidad de calor transmitida por el
T . +M=kS ( TI + T2 - _ 2 2
(612)
k = coeficiente de transmisión del calor en kcaljm 2 ¡OC/h y que varía de 20 a 30 de acuerdo con la temperatura y la velocidad de los gases calientes; si se quema bagazo puede emplearse un valor de 20. S = superficie de calentamiento del sobrecalentador, en m".
Eliminando M en las Ecs. (611) y (612) se tendrá: S
=
pO -
k( TI ;
x)r
+ pc(T -
T2
_
T;
t)
(613)
t)
Fracción seca. Obsérvese que la influencia de las gotas de agua, arrJstradas por el vapor, p( 1 - x)r, constituye frecuentemente la mayor parte del calor que debe darse al vapor. La fracción seca del vapor antes del sobrecalentamiento, es generalmente 0.96 a 0.98. En una fábrica de azúcar de caña, se observan algunas veces vapores con el 18% de humedad (x = 0.82). Es prudente entonces, medir la fracción seca, o dejarle un margen amplio.
sobrecalentador, en kcal/h = coeficiente =< 1, en general: 0.90 P = peso del gas que pasa a través del so- DISE~O DE UN SOBRECALENTADOR brecalentador, en kgjh Las fórmulas anteriores se aplicarán en C = calor específico de este gas seguida a un caso concreto: TI = temperatura del gas a la entrada del sobrecalentador, en oC Batería de calderas consistente en 5 uniT 2 = temperatura del gas a la salida del dades idénticas sobrecalentador, en oC Molienda de la fábrica p = peso del vapor por sobrecalentarse, en 60 T.e.H. kgjh Presión del trabajo de las calderas x = fracción seca del vapor saturado (0.80 25 kg/cm 2 (t =.225°C) - 0.98 en general) Consumo de vapor por tonelada de caña r = calor latente de vaporización, a la pre525 kg/T.e. sión de la caldera, en kcaljkg (Tabla Peso del bagazo, por tonelada de caña 149) 250 kg/T.e. c = calor específico medio del vapor sobre- Humedad del bagazo calentado, entre t y TO (Tabla 150) 45% (w = 0.45) t = temperatura del vapor saturado, a la Exceso de aire empleado presión de la caldera 50% (m = 1.5) T = temperatura de sobrecalentamiento de- Temperatura sobrecalentamiento buscada seada u obtenida 350 0 e a
652
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Fracción seca del vapor saturado 0.95 Temperatura de los gases en el punto en que se localizará el sobrecalentador 600°C
y por caldera: p
= 31
500 5
Cálculo de T 2 •
= 6 300
kg/h
De las Ecs. (611) puede
obtenerse: Se desea calcular el sobrecalentador que se instalará en cada una de las 5 calderas de esta fábrica, que operan simultáneamente.
= 5.75(1
- w)m + 1 de bagazo
= 5.74
=
5.74 X 250 X 60
= 86100
=
86100 5
Pt
= 525
X 60 S
600 -
[(0.05 X 446)
= 6300(0.05
+ 0.557(350 - 225)]
kg/h
C, se obtuvo de la Fórmula (591) Y c de la Tabla 161. Para esta última puede también emplearse la Fórmula:
17220 kg/h
= 31500
6 300 X 0.90 X 17220 X 0.30
o
El peso total de vapor es:
Cálculo de p.
=
T
(H 2 0) c
=
(614)
kg/kg
y por cada caldera: P
+ c(T- t)]
o 2
En total:
Pt
aPC
Se tiene (Ec. 575):
Cálculo de Pg. Pg
T 2 = TI - -P- [(1-x)r
kg/h X 446)
= 0.468 +
0.000311t
(615)
c = calor específico del vapor de agua a la temperatura t. Cálculo de S. La superficie de calentamiento del sobrecalentador por instalarse, en cada una de las cinco calderas, es en tonces (Fórmula 613):
+ 0.557(350
- 225)
= 116
m2
20 ( 600 ; 475 _ 350 ; 225 )
Sección de paso del vapor. El sobrecalentador debe ofrecer al vapor, una sección transversal suficiente, como área de paso, para que su velocidad, calculada a la tem· T2 +-t ' sea aprmoma . d amenperatura medla
te 20 m/seg (10 a 40 m/seg). Para obtener esta velocidad, que es interesante mantener, es necesario subdividir el sobrecalentador en un cierto número de secciones recorridas en serie por el vapor. Valor de T l • Si la temperatura de los gases, al entrar al sobrecalentador, es desconocida, puede medirse o calcularse aproximadamente por un procedimiento análogo al de los calentadores de jugo (en los que los gases toman el papel del vapor de calentamiento, y el agua en la caldera, el
del jugo), basado en la fracción de la superficie de calentamiento de la caldera inundada por los gases, antes de llegar al lugar en el que se instalará el sobrecalentador. El valor Ti debe encontrarse entre 500 y 700°C, es decir, la posición elegida para el sobrecalentador debe ser tal, que la temperatura de los gases de la combustión se encuentre entre estos límites. Regla empírica. Si se adoptan temperaturas de sobrecalentamiento tanto más elevadas cuanto la presión del vapor es mayor, como lo sugieren los valores de la Tabla 177, (práctica lógica), se evita el cálculo del sobrecalentador y es posible aplicar la regla empírica siguiente: La superficie de calentamiento del sobrecalentador debe ser un tercio de la superficie de calentamiento de la caldera:
PRODUCCION DE
653
VAPOR
s
(616)
s=3
reemplazando T 2 por su valor de la Ec. (614) y se resuelve para T. Se tiene entonces:
s = superficie de calentamiento del sobrecak S (2TI - t) + p[ct - r(1 - x)](~ + lentador 2 2aPC S = superficie de calentamiento de la cal- T= --------;k-::S:----(---:k'"-=S:----)------+pc - - + 1 dera. 2 2aPC
1)
(617)
TEMPERATURA DE SOBRECALENTAMIENTO SUMINISTRADA POR EL SOBRECALENTADOR
que da la temperatura buscada. Variaciones del sobrecalentamiento con la preslon. La misma Fórmula (617) sirve
Se tiene un sobrecalentador instalado y se desea conocer qué temperatura es capaz de dar al vapor, en ciertas condiciones de operación. Se conservará la nomenclatura usada previamente. En este caso S es un dato conocido y las incógnitas son T 2 y T. Se elimina M en las Ecs. (611) Y (612), Problema.
T=
para estudiar las variaciones del sobrecalentamiento con la presión en la válvula de la caldera, siendo las variables t y c. Este problema es de interés para el caso poco frecuente en que se instala una caldera de alta presión, y en la que es necesario utilizar temporalmente una presión menor para la que está diseñada. Para resolver este problema es conveniente expresar la Fórmula (617) en la forma:
2aPCkSTI - pr(1 - x) (2aPC + kS) + [(2aPC aPCkS + (2aPC + kS)pc
+ kS)pc -
aPCkS]t
(618)
observando que: Tomando en cuenta estas observaciones, se obtiene la siguiente ecuación: ( 1) e es una función lineal de t. El calor específico del vapor está de hecho dado kSaPC ) por la Fórmula: Oo~1555pT2 + ( 0.468p + kS + 2aPC T e = 0.468
+ 0.000311t
(615)
+ p[607(1 -
siendo t la temperatura del vapor considerado. En consecuencia, el calor específico medio entre t y TO tiene por valor: e = 0.468
+ 0.000311
(T ; t)
x) - 0.7(1 - x)t (620)
- 0.468t - 0.0001555t 2 ] -
(619)
kSaPC (2T _ t) kS + 2aPC I
=
O
(2) r es igualmente una función lineal que tiene sólo una solución positiva para T función de t.
de t:
r= 607-0.7t
s = 220m 2 k = 20 kca1fm 2¡OCjh x = 0.97 TI = 600°C
Ejemplo. (274)
Aplicación
niendo: p
=
14,000 kgjh
P = 45,000 kgjh a = 0.9
C
=
0.3.
numérica.
Supo-
654
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Sustituyendo en la Ec. (620) las literales por sus valores, se tendrá: 2.18T2
+ 8,4lOT-2.18t 2 -4,400t-2,OOO,OOO=
que no entre agua a una caldera provista de sobrecalentador, que pueda contener azúcar u otro material en solución. Si el sobrecalentador se incrusta con depósitos de carbón o de azúcar quemado, la sección transversal de los tubos se reduce, con la consecuente reducción de la corriente de vapor; al mismo tiempo disminuye el coeficiente de transmisión del calor. Cuando esto ocurre deben cambiarse los tubos y tomar todas las precauciones necesarias para evitar la repetición de este accidente.
O
La sola raíz positiva tiene por valor: T
=
V4,640,OOO
+ 2,OOOt + (2 -1,930
Elevando progresivamente la presión en la caldera, se tendrán los siguientes valores correlativos: Presión
=
15 20 L5 30 40
kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2
t
=
200°C 2W 225 0 235° 251°
T
=
323°C 332° 339 0 344° 353 0
ECONOMIZADORES En las fábricas de azúcar, el agua de alimentación de las calderas se encuentra generalmente a una temperatura de 90°C. La temperatura de saturación a la cual debe alimentarse, para transformarla en vapor varía, de acuerdo con la presión, entre 164°C (6 kg/cm 2 ) y 235°C (30 kg/cm 2 ) . Se ve, entonces, que hay una amplia diferencia de temperatura que debe proporcionar la caldera. Esta diferencia corresponde a una fracción importante del calor total que debe aplicarse al agua antes de la evaporación propiamente dicha. Suponiendo que el agua de alimentación está a 90°C,
CONSERVACION DE LOSSOBRECALENTADORES Por su forma complicada, no es posible limpiar los tubos de estos aparatos. Las gotas de aguas que arrastr~ ~l vapor húmedo se evaporan completampntP en el sobrecalentador; es entonces en él donde se encuentran los materiales disueltos que entran a la caldera, con el agua de alimentación. Es necesario, entonces, tener cuidado de TABLA 179.
FRACCION
Presión del vapor
6 kg/cm 2 10 25 -
DEL CALOR TOTAL QUE REPRESENTA EL CALOR DEBE PROPORCIONARSE AL AGUA (t o = 90°C)
Sobrecalentamiento
Saturado Saturado :.1500
Temperatura de saturación
Calor total
1640
569 kcal
183
573-
2~5
659 -
la Tabla 179 da, para 3 casos comunes, la fracción del calor total que representa este calor sensible. Como los gases de la combustión que salen de la caldera tienen una temperatura
Calor sensible
76 kcal 95 140 -
SENSIBL~
QUE
Calor sensible % calor total
13 üfo
I
17 21 -
relativamente elevada y generalmente superior a la temperatura de saturación, el calor sensible contenido en ellos se pierde en la chimenea. De aquí la idea de utilizar su calor sensible, para elevar la tempera-
PRODUCCION
DE
tura del agua de alimentación y disminuir así la cantidad de calor que debe aplicarse al vapor, en la caldera. Este es el principio del economizador. Es un intercambiador de calor colocado en el paso de los gases que deja la caldera y a través' del cual circula el agua de alimenta-
FIG. 377.
FIG. 378.
655
VAPOR
ción, entre la bomba de alimentación y la caldera. Generalmente consiste en varios tubos, en muchos casos con aletas, a través de los que circula el agua en varios pasos (Fig. 377) . Los economizadores se disponen en haces de manera que el agua pasa de un
Tubo para economizador con aletas (Cail-Steinmuller)
Caldera Stirling con horno de herradura, sobrecalentador y economizador
656
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCABEBOS
tubo al siguiente por medio de un codo a 180 0 • Los economizadores se disponen de dos maneras: (a) Economizador general. Cuando se instala un solo economizador para toda la
planta de calderas, se coloca en el ducto principal (Fig. 379). En estas circunstancias se prevé un doble paso para que los gases pasen a través del economizador, en operación normal, o para que vayan directamente a la caldera, cuando el economizador se limpia.
Gases
FIG.
379.
Economizador general instalado en la corriente principal
(b) Ecpnomizadores individuales. En la actualidad se prefiere instalar en cada caldera, un economizador separado. Este se coloca en el último paso de los gases de la combustión que deja la caldera (Fig. 378).
CALCULO DE LOS ECONOMIZADORES
Se tienen dos ecuaciones principales: M = aPC(To -
T) = pC(1 -
lo)
(621)
-k( 1 - r) S
T- lo = (To - I)e
M
(622)
aPC
r=
= cantidad
a =
P= C= To = T
u.pc
nomizador, en oC k = coeficiente de transmisión del calor del economizador en kcal/m 2 ¡OC/h, generalmente entre 7 y 15, de acuerdo con el grado de limpieza exterior de los tubos, la velocidad del agua en los tubos y de los gases alrededor de ellos y la temperatura de los gases. Como un valor medio puede tomarse 10. S = superficie de calentamiento del economizador, en m 2 r = relación:
=
p =
e= to = t =
de calor transmitido por el economizador en kcal/h coeficiente 1, en general entre 0.90 y 0.95; frecuentemente, 0.93 peso del gas que pasa a través del econOmizador, en kg/h calor específico de los gases temperatura de los gases a la entrada del economizador, en oC temperatura de los gases a la salida del economizador, en oC peso del agua por calentarse, en k/h calor específico del agua = 1 temperatura del agua que entra al economizador, en oC temperatura del agua que sale del eco-
<
--¡;- =
1 - lo To _ T
(623)
La Ec. (622) puede escribirse también: S=
aPC 1 To - t .oge--k(l - r) T - to
(624)
Recuérdese que log e x = 2.3 log x Eliminando aPC en las Ecs. (621) Y (624) se tendrá: M = ks . (To
-
t) - (T - t o ) To
-
.~ (625)
t
loge--T - to ler. Problema. Comprobación de una instalación existente. Determinación del coeficiente de transmisión de calor k.
PRODUCCION
DE
657
VAPOR
Datos conocidos: PC; pc; T o; T; to; t; S. Incógnita: k. De la Ec. (624) se tiene: k
=
aPC
= In
S(l - r)
To - t T - to
(626)
20. Problema. Diseño de un economizadoro Determinar la superficie de calenta-
miento. Se conocen: PC; pc; T,,; t" Y la temperatura deseada t. Incógnitas: T; S. De la Fórmula (621), se tiene:
Cálculo de P. No se tomará en cuenta la cantidad de leña quemada, porque el objeto de instalar un economizador es eliminarla, lo que probablemente se logrará. Se tiene entonces (Ec. 575):
Pg = 5.75(1 - w)m + 1 = 5.74 kg/kg de bagazo yen total: PI
=
5.74 X 250 X 60
T= T o
to)
to
f -
- - - - = To - - -
aPC
r
(627)
De donde se obtiene S, por la Ec. (624) en la que puede tomarse h = 10. Ejemplo numérico. Se necesita calcular un economizador con los datos siguientes:
Batería consistente en cinco calderas iguales: Molienda 60 T.C.H. Leña quemada 20 kg/T. C. Presión de trabajo en las calderas 25 kg/cm 2 Temperatura de saturación correspondiente 225C Consumo de vapor por tonelada de caña 525 kg/T. C. Peso del bagazo por tonelada de caña 250 kg/T. C. Humedad del bagazo 45% (w = 0.45) Exceso de aire para combustión 50% (m = 1.5) Temperatura de los gases que deja la caldera 240°C (T o ) Temperatura del agua en el tanque de alimentación 90°C (tu) Temperatura de alimentación deseada 140°C (t) Calcular la superficie del economizador por instalarse en cada c'aldera.
86100 kg/h
y para cada caldera: P
pc(t -
=
= 86
100 5
=
17 220 kg/h
Cálculo de p. El total de agua necesaria para la alimentación de la caldera tiene como valor:
Pt
=
525 X 60 = 31 500 kg/h
Si las cinco calderas trabajan con Ja misma relación, cada una recibirá:
p = 31 500 = 6 300 kg/h 5
Cálculo de T. r
= 0.93
Se tiene:
X 17 220 X 0.28
= 0.71
6300
y: T = 240 _ 140 - 90 = 1700 0.71 Cálculo de S.
S=
Se tiene entonces:
0.93 X 17 220 X 0.282 10(1 - 0.71) 240 - 140 X 2.3 lag 170 - 90
S = 3580 lag 1.25 = 347 m 2 VARIACION DE (t - t o) EN FUNCION DE S Es interesante conocer en qué proporción varía t, es decir (t - t o), cuando S varía. Si se adoptan las siguientes condiciones como normales:
658
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Humedad del bagazo Exceso de aire Consumo de vapor por tonelada de caña Peso del bagazo por tonelada de caña Temperatura de los gases Temperatura del agua en el tanque de alimentación
y si se calcula la superficie del economizador correspondiente a una molienda de 10 T.C.H. (por ejemplo, un economizador individual, para una caldera que evapora Yr; del vapor necesario para una fábrica de 50 T.e.H.), se obtendrá la gráfica de la Fig. 380. Esta curva es evidentemente exponencial, y muestra que no es necesario buscar una ganancia notable de temperatura: si este fuera el caso se necesitaría una superficie de calentamiento enorme, que sería difícilmente redituable. Con 750 m 2 , se obtienen 80°C de calentamiento; con la mitad de esta superficie" 375 m", se obtienen % partes del calentamiento, es decir 60 c C. Se necesitan aproximadamente 4 m 2 para aumentar cada uno de los 10 primeros grados, mientras que
S
w = 0.45 m
To to
= = =
1.5
550 kgjT.C. 250kgjT.C. 250 c C 90°C
se necesitan 22 para levantar la temperatura un grado, entre 70 y 80°C. MARGEN DE SEGURIDAD
Por otro lado, los economizadores son generalmente de hierro colado, para disminuir la acción corrosiva de los gases y las cenizas. Es necesario entonces evitar la evaporación del agua en el economizador, para la que no está diseñado. Debe entonces conservarse un margen de seguridad entre la temperatura t del agua, a la salida del economizador y la temperatura de vaporización correspondiente a la presión de trabajo de la caldera. Von Pritzelwitz (IS] (1941), Pág. 143) recomienda un margen de 40°C; Eigenhuis
r-__~__~r-__~~__~__~~~~__~~__1~44°F S
pies 2
m2
8000
700
600
S=f (t-to)
500
400
300
200
100
1000
70
FIG. 380.
t-t o
BOoe
Variaciones de la superficie de calentamiento del economizador en función de la elevación de temperatura del agua
PRODUCCION DE
659
VAPOR
de 20°C. El autor considera que no es prudente bajar de 30°C. RELACION
T
Es la relación e t - t o ) / eT o - T) entre la elevación de la temperatura del agua y la caída de temperatura de los gases. Varía entre 0.6 y 0.8, generalmente entre 0.65 y 0.75. Es decir, el agua aumenta en 0.7° cuando los gases disminuyen 1°C.
TABLA 180.
ECONOMIA MAXIMA
La máxima economía que puede obtenerse con un economizador está representada por la fracción del calor total del vapor correspondiente al calor sensible, como está dicho en la Tabla 179, disminuida del calor correspondiente al margen de seguridad. La máxima economía depende entonces de la presión del vapor. Con vapor saturado y conservando el margen de seguridad en su valor mínimo, 30sC, será aproximadamente de:
ECONOMIA MAXIMA OBTENIDA EN UN ECONOMIZADOR
(Margen de seguridad, 30°C, vapor saturado; agua de alimentación a 90 e) 0
PresÍón del vapor manómetro
kg/cm
2
6 8 10 12 14 16
Máxima economía posible
(lb/plg2g) 85 114 142 171 199 228
VELOCIDADES
Los economizadores se construyen generalmente para las siguientes velocidades: (a) Agua: 0.5 a 1 m/seg, de preferencia 0.50 a 0.60 m/seg. eb) Gas: 4 a 7 m/seg, de preferencia 5 a 6 m/seg. Estos valores son los que ofrecen el mejor compromiso entre las condiciones óptimas para la transmisión del calor y las pérdidas de carga aceptables. ECONOMIZADOR "ROTECO"
Es una patente muy interesante, que combina en el mismo aparato un economizador y un ventilador. Brevemente puede describirse como un economizador rotativo con la entrada de agua por su eje hueco y con la salida por el otro extremo (Fig. 381). Los tubos son de cobre, paralelos al eje y provistos con hojas de metal que producen el
8
%
10 % 11.5% 12.8% 14 % 15 %
efecto de fricción necesario para el tiro. La potencia necesaria para su operación es muy baja y el coeficiente de transmisión del calor muy alto, ya que los tubos se mantienen limpios por la ventilación y las velocidades del gas en el aparato. Su eficiencia es alta (98-99 % ), el espacio necesario para su instalación muy pequeño (escasamente superior al necesario para un ventilador común), y su costo es menor que el de un economizador estacionario.
CALENTADORES DE AIRE Además del economizador, existe otro tipo de equipo que permite la recuperación parcial del calor sensible de los gases de la combustión, todavía calientes cuando van a la chimenea. En lugar de hacer que el agua de alimentación de la caldera absorba este calor, lo recibe el aire que se emplea en la combustión del horno. Este aparato
660
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
,H
FIG. 381.
Economizador "Roteco" (Delattre y Frouard)
se llama "calentador de aire" o "precalentador". TIPOS DE CALENTADORES DE AIRE
Existen 3 tipos principales de calentadores de aire:
FIG. 382.
(a) Calentadores de aire, tubulares (b) Calentadores de aire, de placa (Fig. 382) (c) Calentadores regeneradores.
Calentador de aire de placas (Cail)
Los dos primeros tipos son intercambiadores de calor ordinarios. Difieren entre ellos por la superficie de intercambio, en un caso de tubos, y en el otro de placas de lamina.
El tercer tipo se basa en un principio diferente: la corriente de gases y el aire, pasan alternativamente a través de duetos con ladrillos formando un ajedrez. Los ladrillos se calientan por el paso de los gases y des-
PRODUCCION
DE
661
VAPOR
prenden el calor almacenado cuando los gases se reemplazan con el aire. Puede así hacerse pasar por una masa que absorba el calor de la corriente de gas el aire y lo pase a él e inversamente. Este efecto se obtiene en el calentador de aire rotatorio Ljungstrom, que se instala comúnmente con las calderas de vapor. Estos calentadores recuperativos son de bajo rendimiento, pero tienen la ventaja de no estar sometidos a la corrosión y de no necesitar ninguna limpieza. Al conocimiento del autor, no se emplean en las fábricas de azúcar. El término "precalentador" se reserva generalmente a los calentadores de aire de los primeros dos tipos, con superficies de transmisión de calor de metal. Estos calentadores sólo pueden usarse cuando las corrientes de gases tienen temperaturas inferiores a 500°C. A temperaturas mayores, los tubos o las placas, aun siendo de hierro colado, quedarán rápidamente fuera de uso. Los calentadores de aire tubulares se hacen con tubo de acero ordinario o de acero cobrizado al cromo, de 51.5 X 57 mm. Los gases pasan por los tubos y el aire alrededor de ellos.
En este caso se usan exactamente las mismas ecuaciones que para los economizadores (621 y siguientes) en donde p, e, t, y to, se aplican al aire y no al agua. T. En el calentador de aire: ( 1) El peso de los gases es mayor que el peso del aire (porque Pg = Pa + 1). (2) El calor específico de los gases es mayor que el del aire (e > e). Se deduce que, a pesar del coeficiente a, la relación:
Relación
aPC pe
-- =
( - (o To- T
-----=-
( - to
r= -=--=- > 1 To-T
se deduciría igualmente que: T-to --->1 To-t
de manera que la expresión de S (Ee. 624) siempre tiene un signo positivo. En efecto, se puede escribir: S=
ape In Tú - t t - to k(1 - r) ape k(r - 1)
In
T - tu T" - t
(628)
porque:
a b ln-= - l n b a Es necesario cambiar signos a las Ees. (625) y (626). Valor de a. En los calentadores de aire metálicos con circulación sistemática, puede darse al coeficiente a un valor de 0.90.
CALCULO DE UN CALENTADOR DE AIRE
r=
esto es, cuando la corriente de gas baja en 10, el aire aumenta su temperatura a 1.3 0 • Puede observarse que si:
(623)
es generalmente mayor que uno. Varía entre 1.2 y 1.6; su valor más frecuente es 1.3;
Valor de k.
El coeficiente de transmisión del calor en los calentadores de aire es de la misma magnitud que en un economizador. Tromp (Pág. 290) da: k = 10 kcal/m2/ OC/h. Clayton (ISI, (1939) Pág. 389) da, en función de la velocidad de los gases: Velocidad de los gases 5 m/seg 10 m/seg k 9 kcal/m2¡OC/h 16 kcal/m 2 /oCjh Los constructores franceses dan, k = 5 a 12 kcal/m 2 ¡OCjh. En general pueden tomarse: k = 8 a 10 kcal/mz¡OCjh
662
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Velocidades. Las velocidades que se emplean generalmente son las siguientes:
DISERO DE UN CALENTADOR DE AIRE
(a) Aire: 2 a 4 m/seg; no debe pasarse de 4 m/seg. Estas velocidades son para aire frío. Puede conservarse la misma sección transversal para aire caliente, pero la velocidad de éste será mayor sin que pase de 10 m/seg.
Calcúlese la superficie de calentamiento de un calentador de aire de metal, con circulación sistemática. Datos: PC; pc; T o; t o y la temperatura deseada t. Incógnitas: T; S.
(b) Gases: 5 a 8 m/seg.
Ejemplo numérico. Se calculará la superficie de calentamiento del siguiente caso:
Batería de calderas consistentes en cinco unidades idénticas 60T.C.H. 20 kg/T.C.
Molienda Leña quemada Peso del bagazo por tonelada de caña Humedad del bagazo Exceso de aire empleado en la combustión Temperatura de los gases que deja la caldera Temperatura del aire ambiente Temperatura del aire caliente deseada
Se necesita saber la superficie para el calentamiento de aire que debe instalarse en cada caldera. Solución. Puede suponerse que los datos anteriores son los tomados antes de la instalación de un calentador de aire. Es lógico calcular el calentador de aire suponiendo que mejorará las condiciones de operación: (a) Supresión del consumo de leña. (b) Reducción del exceso del aire del 50 al 40% (m = 1.4). ( c) Aumento de la temperatura de los gases que dejan la caldera, de 240 a 250 c C. Cálculo de P. Se tiene, de la Ec. (575), siendo m = 1.4 Pg = 5.75( 1 - w)m + 1 = 5.43 kg/kg de bagazo es decir, como total: Pt = 5.43 x 250 X 60 y por caldera: P
=
81450
=
=
81450 kg/h
16290 kg/h
El peso de aire necesario
será (Ec. 574) S
=
= =
= 5.75(1
- w)m
= 4.43kg/kgdebagazo
es decir, como total:
Pt
= 4.43
X 250 X 60 = 66 450 kg/h
y por caldera: p = 66450 = 13290 kg/h 5 Cálculo de T.
Se tiene:
0.90 X 16290 X 0.283 13290 X 0.24
r=
=
To
-
1.30
t - to 135 - 30 - - = 250 = 170°C r 1.30
Cálculo de S. Tomando como coeficiente de transmisión del calor el valor: k = 10 kcal/m 2 ¡OCjh, se tendrá:
0.90 X 16 290 X 0.283 2.3 lo 170 - 30 1.30 - 1) g 250 - 135
lOe
=
Se ha calculado C de acuerdo con la Ec. ( 591 ) . c varía poco con la temperatura, como puede verse en las columnas N 2 y O2 de la Tabla 161 y no se caerá en un error apreciable si en los cálculos de un calentador de aire se toma para todos los casos: c = 0.24. T
5 Cálculo de p.
Pa
250 kg/T.C. 45% (w 0.45) 50% (m 1.5) 240 0 (T o ) 30 0 (to) 135 0 (t)
663
PRODUCCION DE VAPOR
S
r---~--~~--~--~~~~--~~~~--=T~~8000
m2
S
700
Pies'
600
S=f (t-toJ
6000
500 5000 400
~4000
300
3000
20
2000
100
1000
o t-to FIG.
383.
Variación de la superficie de calentamiento del calentador de aire en función de la eleva· ción de temperatura del aire
es decir: S = 3170 log 1.217 = 270 m 2 VARIACION DE (t - to) EN FUNCION DE S
Puede ahora calcularse, como en el caso del economizador, la variación del au-
mento de la temperatura del aire (t - t o ) en función de la superficie de calentamiento S, empleada. Adoptando las condiciones siguientes, que se escogieron a propósito para corresponder a las dadas para el economizador:
Humedad del bagazo w = 0.45 Exceso de aire m = 1.4 Peso del bagazo por tonelada de caña 250 kg/T.C. Temperatura del gas T o = 260°C Temperatura del aire ambiente t o = 30°C Y llevando a las ordenadas, la superficie del calentador de aire correspondiente a la molienda 10 T.C.H., se obtiene la gráfica de la (Fig. 383). Esta tiene exactamente la misma forma que la encontrada para el economizador y suscita los mismos comentarios. LIMITE DE TEMPERATURA OBTENIBLE
¿Hasta qué punto es posible calentar el aire de la combustión?
Tromp (Pág. 293) indica 200°C como la temperatura que puede obtenerse en la práctica. Clayton (ISJ, (1939) Pág. 387) señala que el aire puede calentarse hasta de 250°C pero considera conveniente no pasar de 180°C, de otra manera se causará daño a las barras de la parrilla y a los refractarios del horno, al aumentar la temperatura de combustión. Sin embargo, se fabrican refractarios especiales para muy altas temperaturas; aún así, su costo reducirá apreciablemente la
664
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
ventaja obtenida por la ganancia adicional de la temperatura. El autor considera que con ladrillos refractarios de buena calidad, como los que se emplean en las fábricas de azúcar de caña francesas, no hay ningún inconveniente en llegar a 200' C como temperatura límite a la que el aire puede precalentarse.
De aquí: T-
f - fo
¿ Cuál es el efecto en la combustión al au-
T
~P[Cho
0.24Pa 0.33Pg
0.24 x 5.75(1 - w)m [0.33 x 5.75(1- w)m] + 0.33
es decir: T-To f - lo
A'(;MENTO DE LA TEMPERA TURA DE COMBUSTION
To
- - - - - - , - - - - (631) 1 .375
+ --:--:-::-:-:----:--4.18(1 - w)m
Dando valores extremos a w y a m podrá verse que la relación:
mentar la temperatura del aire? Refiriéndose otra vez a la Ec. (590), puede considerarse que la temperatura de combustión aumentará exactamente en la misma cantidad en que aumente la temperatura del aire. Sin embargo. esta fórmula contiene una aproximación que se justifica cuando la temperatura del combustible es la misma que la temperatura del aire y varía con ella. No es este el caso ahora, y el cálculo debe repetirse. Se designará por: t"
.cc
t To
~-
T
;~.
cO
temperatura del bagazo y del aire ambiente temperatura del aire caliente temperatura de combustión que se obtendrá con aire frío temperatura de combustión que podrá obtenerse con aire caliente.
Sustituyendo t Y T pOI t o YT,,, la Ec. (587) da la temperatura de combustión T" para el aire frío. Si el aire se calienta, los términos suplementarios que deben agregarse a los dos términos de la Ec. (587) deberán también ser iguales. Sea: (' p",
J,()
C,,'
dt
=
~
epe · dt
)1'/1
(629)
o, considerando el calor específico medio: t
Pa[Ca]t,,' (l -
T
lo)
= L
P[Cho' (T -
To)
(630)
T-To
()=---
(632)
f - lo
queda comprendida entre: 0.55 y 0.64
Para los valores medios: w = 0.45; m = 1.5; se tendrá: () =
0.6
(633)
En otras palabras, en un horno de bagazo, el aumento de la temperatura de combustión debido al precalentamiento del aire es el 60% del aumento de temperatura del aire que la provoca. CORROSION
Punto de condensación. Los calentadores de aire se fabrican generalmente de acero. El punto de condensación de los gases de combustión, se ,encuentra entre 60 y 65"C, por lo que puede suponerse que el peligro de la condensación en las paredes del calentador y consecuentemente de la corrosión, es muy limitado, porque los gases dejan el calentador de aire a una temperatura que es siempre mayor de 100cC. En la práctica existen siempre puntos en los cuales se forman bolsas de gas cuya temperatura puede descender al punto de condensación. Recirculación. Para evitar este peligro se procura que la temperatura del aire no sea menor de 65 =C. Este resultado se obtiene
..-
PRODUCCION
DE
665
VAPOR
"recirculando" una parte del aire caliente. La recirculación consiste en hacer que parte del aire caliente, que deja el calen-
tador, describa un circuito cerrado. tomándolo a la salida y regresándolo al calentador.
.. (t)
... -1x
FIG.
384.
Proporción de; aire recirculado
Cálculo de la proporción de aire de recirculación. Supóngase que x es la fracción del aire que se debe recircular (Fig. 384). Se tiene entonces: 1.
lo
+x
.t
=
(l
+ X)I~
(634)
de donde:
AISLAMIENTO t'o - I o x=-f - t' o
to' = punto de condensación (aproximadamente 65°C) t o = temperatura del aire ambiente (generalmente 30G'C) t = temperatura del aire caliente a la salida del calentador y, en el caso general:
x=
poca diferencia de temperatura entre el gas y el aire. El calentador de aire se calculará entonces, como si no hubiera recirculación sin que se modifique la temperatura del aire caliente final.
65 - 30 t - 65
35 t - 65
(635)
Puede verse que, si t = 100°C, la cantidad de aire que debe pasar a través del calentador. será el doble de la que se emplea para la combustión. Consecuencias de la recirculación. Cuando la temperatura del aire caliente t es suficientemente elevada, la recirculación presenta pocas dificultades. El rendimiento del calentador no se altera notablemente, porque el aumento de velocidad compensa la
El ducto del aire caliente que pasa de la salida del calentador al horno, debe aislarse con cuidado, pues de otra manera se perderá una parte importante del calor recuperado. ECONOMIA MAXIMA
La máxima economía que puede obtenerse de un calentador de aire, no depende, como en un economizador, de la presión del vapor de las calderas, sino únicamente de la temperatura máxima que pueda darse al aire. Adoptando un valor de 200°C como temperatura límite superior, la economía máxima puede llegar al 10 o 12% . Puede verse que la economía máxima de calor que puede obtenerse con un intercambiador de calor colocado en la corriente de gas, es mayor con: ( a) un calentador de aire, si las calderas operan a baja presión, (b) un economizador, en el caso de calderas de alta presión.
666
ELECCION ENTRE UN ECONOMIZADOR y UN CALENTADOR DE AIRE
La economía se caracteriza por la temperatura a la que pueden reducirse los gases. Cualquier comparación entre un economizador y un calentador de aire debe hacerse entonces con base a las temperaturas finales de los gases que pasan a la chimenea. Nótese en primer lugar que, en las calderas modernas y en buen estado, cada uno de los dos tipos cambiadores de calor, permite obtener la máxima economía, que corresponde a una temperatura de los gases de 150°C aproximadamente. En consecuencia, los factores que determinan la elección son los siguientes: (1) Superficie de calentamiento. (a) El coeficiente de transmisión de calor deberá ser mucho más alto en un economizador (gases a agua) que en un calentador de aire (gases a gases). En la práctica se ha visto que la diferencia no es significativa: aproximadamente del 10% a favor del economizador. (b) La diferencia media de temperatura entre el fluido que calienta y el fluido calentado, que influye en el término logarítmico de las Fórmulas (624) Y (628), es generalmente mayor en el calentador de aire, reduciendo la superficie de calentamiento necesaria. Finalmente, integrando estos dos factores, el calentador de aire tendrá una superficie de calentamiento menor para la misma economía. (2) Costo. ( a) El economizador trabaja a presión y es de hierro colado. El calentador de aire trabaja a la presión atmosférica (por lo tanto sin presión), y es de acero. Su costo debería ser menor. (b) Sin embargo, se necesita un ventilador especial cuando no se trabaja a tiro forzado. Finalmente, a superficies iguales y a economías iguales, el precio de compra del calentador de aire es definitivamente más bajo. Párrafo (1) precedente.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(3) Conservación y vida útiI.. Cualquiera de los dos mecanismos necesita de poco mantenimiento; el economizador, de hierro colado grueso, tiene una vida más larga que el calentador de aire, de láminas de acero delgadas. (4) Ventajas suplementarias. El calentador de aire mejora la combustión y generalmente permite un mejor control del exceso de aire. Esta es la mayor de sus ventajas. Conclusión. Finalmente debe reconocerse que las ventajas y desventajas se equilibran unas con otras. La elección debe guiarse por conveniencia de instalación o de facilidad de ajuste dentro de una instalación en marcha. Por ejemplo, un horno de herradura que necesita sopladores, favorece al calentador de aire. La solución perfecta consiste en instalar ambos tipos de equipo en el paso de los gases. Puede instalarse, por ejemplo, primero el economizador, seguido del calentador de aire. Es la disposición teóricamente más lógica: es ventajoso interrumpir el intercambio de calor en cualquier intercambiador cuando la temperatura del fluido caliente se acerca mucho a la del fluido frío, pasando entonces el cambio de calor a un fluido aún más frío. Sin embargo, si se coloca en el circuito de gases, primero al calentador de aire, (Fig. 385), puede llegarse a no emplear la recirculación, lo que es una ventaja notable y, en cierto tipo de calderas, puede conducir a una instalación más fácil. El uso simultáneo de los dos tipos de cambiadores, presenta diversas ventajas: (a) Un margen de seguridad muy amplio para el economizador, porque sólo se busca parte de la economía de temperatura posible. (b) Ningún riesgo de deterioración de los refractarios a la salida del aire caliente, por la misma razón. ( c) En caso de accidente en el primero de los intercambiadores, existe la posibilidad de que el segundo sustituya al primero en cierta medida, de acuerdo con la elevación de temperatura de los gases de entrada.
PRODUCCION
DE
667
VAPOR
FIG. 385. Caldera Cail-SteinmuUer con horno de herradura. sobrecalentador. calentador de aire y econoDlÍ7.ador
EFICIENCIA
Cuando se verifica la eficiencia de un economizador o de un calentador de aire, a veces se comprueba que llega o pasa de 1, sin mantenerse en el valor previsto: a = 0.90. Este fenómeno se explica por el hecho de que parte de los sólidos no quemados y del hidrógeno arrastrados por los gases, siguen en combustión en el interior del calentador de aire. (Este no es el caso de CO, que necesita para quemarse, temperaturas mucho más altas ).
INSTALACION DE CALDERAS TAMAAO DE LOS LADRILLOS
Ciertas fábricas usan ladrillos comunes franceses de 220 X 110 X 60 mm (9 X 4.5
X 2.3/8"). Otras prefieren ladrillos de 300 X 150 X 75 mm (12 X 6 X 3"). Los ladrillos más grandes tienen diversas ventajas. (a) Se colocan más fácil y rápidamente. (b) Por lo tanto necesitan menos mano de obra. ( c) Consumen menos mezcla porque tienen una menor área en 'las juntas para el mismo volumen. ( d) Cuestan un poco menos por unidad de volumen. Por otro lado tienen un inconveniente: como sus dimensiones son mayores, son menos elásticos y es más difícil dar a las paredes las dimensiones previstas. Es necesario tomar un múltiplo de su largo y/o de su ancho.
668
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
RESISTENCIA AL FUEGO
A la fecha es posible obtener temperaturas de 1 350:C en hornos comunes de aire frío, y de 1 450 c C en hornos provistos de precalentadores de aire. Para ambos casos deben elegirse: (a) menos (b) menos
En del En del
el 20 el 30
primero, ladrillos con por lo al 22 % de óxido de aluminio segundo, ladrillos con por lo al 33% de óxido de aluminio.
SECCION TRANSVERSAL DE LOS DUCTOS
(1) Velocidad de los gases. Debe adoptarse para los ductos una sección transversal tal, que la velocidad de los gases sea:
( a) Con tiro natural: 4 a 5 m/ seg; de preferencia 4.50 mjseg. (b) Con tiro forzado: 5 a 15 m/seg; de preferencia 6 a 8 mjseg. (2) Volumen de los gases. La Fórmula (580) da: V g = 4.47(1 - w)m
Los precios de estos dos tipos de refractarios son mayores, aproximadamente del 25 al 50% respectivamente, en el lugar de fabricación, del precio de ladrillos ordinarios con el 15 al 18% de óxido de aluminio. Sin embargo, cuando se compran a gran distancia de la fábrica, la diferencia en costos se hace poco importante porque los gastos de maniobra, transporte, etc., son los mismos para cualquier tipo de ladrillo y, consecuentemente, independientes de la calidad.
si w
=
0.45 Y m
=
+ 0.572w + 0.672
1.75:
V g = 4.47 X 0.55 X 1.75 0.45 + 0.672
+ 0.572 X
es decir: Vg
= 5.23
m 3 jkg de bagazo
a 0° /760 mm A 250°C: V ut
= 5.23
X 273
+
250
273
=
10 m3/kg
de bagazo JUNTAS DE EXPANSION
En todos los muros de ladrillo del horno y de la caldera, deben construirse juntas de expansión de 5 mm cada 600 mm. Estas juntas no se construirán en las paredes de la herradura de un horno de este tipo. En los arcos, los ladrillos se colocarán en hileras yuxtapuestas. De esta manera, el arco es realmente una serie de pequeños arcos independientes de la misma longitud de un arco de una sola hilera. En esta forma se evitan medios ladrillos. Debe colocarse entre ellos una junta de expansión 5 mm, cada tres arcos. SECADO DE LOS MUROS
Cuando se termina la construcción de los hornos o duetos, deben secarse cuidadosamente, encendiendo un fuego pequeño que se aumentará progresivamente, durante por lo menos tres días.
(3) Sección transversal de los duetos. Basándose en una velocidad del gas de 4.50 m/seg (tiro natural) y un volumen de 10 m 3 de gas por kilogramo de bagazo, la sección transversal de los ductos será: 10
s =
3600X4.5
= 0.0006 m 2 /kg de bagazo/h
es decir: s
= 0.6
m 2 por ton de bagazo por h (636) ¡
Con una velocidad del gas de 7 m/seg (tiro forzado), será suficiente dar: s = 0.00036 m 2 /kg de bagazo por h es decir: s
= 0.36
m 2 por ton de bagazo por h
TIRO Para mantener la temperatura a la marcha de la combustión, es necesario pasar por el horno y sobre el combustible, la can-
PRODUCCION
DE
669
VAPOR
tidad de aire necesaria. Como el trayecto del aire es complejo y existen diversas resistencias a su paso, (a través del colchón de combustible y entre los tubos de la caldera, diversos cambios de dirección, etc.) y dado que es necesario dar- a los gases una velocidad relativamente alta, el mantener esta corriente de gas exige cierto gasto de energía que normalmente se da en la forma de presión. Esta presión motriz, puede obtenerse de dos fuentes: ( a) de la energía térmica producida por la combustión, es decir, tiro natural. (b) de una fuente externa, ventilador u otro medio, es decir tiro forzado.
La obtención de un buen tiro naturaL es más difícil que la de un tiro forzado. Necesita el conocimiento de las relaciones que existen entre los siguientes elementos: (1) Velocidad de los gases en los duetos (2) Tiro a la salida de los duetos (3) Velocidad de los gases que dej an la chimenea ( 4) Sección transversal de la chimenea (5) Altura de la chimenea
Vo d
V.,
Ss H
(1) VELOCIDAD DE LOS GASES
EN LOS DUCTOS
Acaba de verse que esta velocidad no debe pasar de 5 m/seg en el caso del tiro natural. Pueden tomarse:
TIRO NATURAL
Ve = 4 a 5 m/seg
En el tiro natural la succión se crea evacuando los' gases de la combustión por la chimenea. Siendo estos gases calientes, el peso de la columna gaseosa así formada es menor al peso de la misma altura de aire ambiente. La masa de gases contenida en la chimenea tiende entonces a subir, empujada por el aire ambiente que la reemplaza progresivamente y que a su vez se calienta al atravesar el horno.
(637)
(2) TIRO A LA SALIDA DE LOS DUCTOS
El tiro o la succión es la diferencia entre la presión exterior y la presión en el interior del dueto. Se mide en mm de agua, fácilmente en una instalación existente, con la ayuda de un pequeño tubo en U, que contenga agua (Fig. 386).
i-..
P~
FIG. 386.
Medida del tiro
Aplicando el teorema de Bernouilli, Tripier dedujo la siguiente fórmula:
-
d = "'um (1
+
0)"
Ve"
X (z,. - Zy)
tre la parrilla y la entrada de la chimenea, en kgj'm' = peso específico del aire ambiente, en kg/m" z, = altura del centro de la entrada a la chi· menea, en m. 2g = altura del centro de la parrilla en m V,. = velocidad de los gases a la salida de los duetos, en m/seg 9 = 9.8 m/seg/seg; 29 = 19.6
(638)
d = tiro en la salida de los duetos (entrada de la chimenea), en mm de agua Wgm = peso específico medio de los gases en-
670 ep =
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
coeficiente numérico que representa, V~
con relación a 2~
la suma de las
pérdidas de carga, entre la parrilla y la salida de los ductos. Valor de ep. Puede estimarse a ep sumando los coeficientes de las pérdidas de carga siguientes:
( a) Parrilla: epI = 5-10 de acuerdo con la naturaleza de la parrilla, el peso del bagazo y el grueso del colchón de bagazo. ( b) Caldera: epz = 4-9 de acuerdo con el tipo. Pueden tomarse 6 para una caldera con tubos, del tipo Babcock o Steinmuller; 7 para la Stirling; 9 para la semitubular con 3 pasos para el gas. ( c) Economizador: ep;l = 3-6 de acuerdo con el tipo: 5 para el economizador de tubos con aletas, Steinmuller o Green. (d) Calentador de aire: ep4 = 3-4. (e) Fricción en los ductos: epr. = 1 a 2/10 m de longitud del ducto, de acuerdo con la velocidad, cuando ésta, es menor de 4 m/seg o mayor de 5 mjseg. (f) Codos y cambios de dirección en ¿os ductos: epI; = 3-5 de acuerdo con el número y el ángulo de los codos. Aproximadamente 1 por codo de 90°. (g) Cambios en la sección de los duetos: ep7 = 2 para un número normal de cambios de la sección transversal (2 o 3). En total se tiene generalmente: 20
< ep <
33
10
< ep <
50
y casi siempre:
Para una instalación normal, puede tomarse un valor de ep = 29, es decir: 1 + ep = 30. Valor de w. El peso específico del aire o de los gases se obtiene por la fórmula: -
p
w=--
RT
w=
(639)
peso específico del aire o de los gases de combustión, en kg/m"
p = presión, en mm de agua (presión atmosférica = 10336 mm 2 , (recuérdese que
1 mm de agua = 1 kg/m 2 ) R = 29.3 para el aire. 28.7 para los gases de la combustión del bagazo T = 273 + t t = temperatura del aire o de los gases en consideración. En otras palabras: 353
Wa=y
wg
360
==-T
(640)
El peso específico medio de los gases, entre la parrilla y la entrada al ducto puede suponerse igual al peso específico correspondiente a la temperatura media T gm : (641)
T gm = temperatura media absoluta, adoptada T M = temperatura máxima absoluta en el horno (temperatura de combustión) Te = temperatura absoluta de los gases a la entrada de la chimenea.
(3) VELOCIDAD DE LOS GASES QUE DEJAN LA CHIMENEA
La velocidad de los gases que dejan la chimenea, corresponde a la energía perdida. Desde el punto de vista de la economía en la instalación (altura mínima de la chimenea por construirse, por ejemplo) es conveniente que la velocidad V s sea lo más baja posible. Sin embargo, debe ser suficiente para evitar que la componente vertical de los vientos dominantes pueda perturbar el funcionamiento de la chimenea. En los países tropicales es ventajoso tener por lo menos 4 m/seg y aun 5 mjseg. No es necesario excederse de esta última cifra, porque se producirá una chimenea innecesariamente alta y costosa. V s debe elegirse entonces, de tal manera que:
4
<5
m/seg
(642)
de acuerdo con la importancia de los vientos dominantes.
PRODUCCION
DE
671
VAPOR
(4) SECCION TRANSVERSAL DE LA CHI-
MENEA
La elección de la velocidad de los gases de la chimenea, incluye la detenninación de la sección transversal en la parte superior. Se sabe que el débito de gases debe ser: B
Q=
X
Vgt
3600 ,
(643)
Q = volumen de gases que deben pasar por la chimenea, m:l/seg B = peso del bagazo quemado en los hornos, en kg/h V ot = volumen de los gases en combustión, dado por la Ec. (580) Y convertido a la temperatura ya la presión de la parte superior de la chimenea. La temperatura de los gases en la parte superior de la chimenea, puede tomarse igual
a: t 8 = te - a(te - ta)
ts
= temperatura de los
(644)
gases en la punta de
la chimenea
= temperatura
de la chimenea, en mm de agua (760 mm de Hg = 10336 mm de agua) T a = temperatura absoluta del aire ambiente = 273 + ta Te = temperatura absoluta de los gases en la base de la chimenea = 273 + te b = coeficiente numérico que toma en cuenta el enfriamiento de los gases mientras pasan a través de la chimenea y que tiene el valor siguiente: 1.05 para chimeneas de ladrillo 1.08 para chimeneas de concreto reforzado 1.12 para chimeneas de lámina La altura óptima económica es generalmente del orden de 40 a 50 m. Tromp (Pág. 298) da, para hornos de bagazo ordinarios, un tiro d = 15 a 20 mm. Para asegurar este tiro, Tromp aconseja construir chimeneas de 45 a 60 m de altura que pueden hacer frente a cualquier condición desfavorable: gran exceso de aire o una buena eficiencia ténnica. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL TIRO NATURAL
El tiro natural presenta las siguientes ventajas: ta = ( a) Una larga vida: las chimeneas dua = ran 100 años. (b) Seguridad: no existe ningún riesgo 0.05 para chimeneas de ladrillo o de piedra la ruptura de un ventilador. por 0.09 para chimeneas de concreto reforzado ( c) Economía en la operación: no se ne0.15 para chimeneas de lámina cesita ningún motor, no se consume po(5)ALTURA DE LA CHIMENEA tencia. Sin embargo, presenta algunas desvenLa altura de la chimenea puede detertajas: minarse de acuerdo con la segunda fónnula e a) Necesita una buena cimentación, de Tripier: por el peso de la chimenea. eb) Ocupa un espacio considerable, (645) por las dimensiones de la base de la chimenea. H = altura de la chimenea, en m ec ) Puede producir sólo un tiro limid = tiro en la base de la chimenea, en mm tado, a menos que se dé una altura excede agua, dado para el caso del tiro na- siva. tural de la Ec. (638) (d) No tiene ninguna flexibilidad cuanpa = presión ambiente, al nivel de la base do ocurren cargas inesperadas. te
de los gases en la base de la chimenea temperatura ambiente coeficiente que tiene un valor de:
672
TIRO MECANICO
Existen 3 sistemas principales de tiro mecánico: ( 1) Tiro forzado. (2) Tiro inducido. (3) Tiro inducido por "inyección". (1) TIRO FORZADO
En este tiro el aire se sopla abajo de la parrilla cerrando el depósito de cenizas. Este sistema tiene la ventaja de permitir la introducción de aire a presión atmosférica, en la cámara de combustión y consecuentemente evita la entrada de aire por cualquier intersticio a pesar de que existan grietas o fugas en la albañilería de la caldera. Se emplC'a principalmente cuando se instala un calentador de aire. (2) TIRO INDUCIDO
Este es el sistema más común. En lugar de colocar el ventilador en la parrE~a, se coloca en la extremidad de los ductos y en la base de la chimenea. (3) TIRO DE INYECCION
Esta es otra forma del tiro inducido. La succión se produce no con un ventilador, sino con una boquilla de vapor que descarga en la chimenea y produce en los gases el efecto de Giffard. Puede emplearse también un ventilador fuera, de circuito y producir el efecto de Giffard, tomando del ducto una fracción de los gases y retornándolos por medio de una boquilla similar a la utilizada con el vapor.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(a) El costo primero de instalación es muy bajo; (b) Necesita menos espacio; (c) Y sobre todo, es muy flexible; con un motor de velocidad variable el tiro puede regularse inmediatamente. Es posible también instalar en el motor un regulador automático de tiro, que asegure una marcha flexible y regular a la fábrica y permita proporcionar en todo momento el vapor suficiente para las necesidades de la misma.
VENTILADORES En un principio se empleaban grandes ventiladores de baja velocidad. En la práctica moderna se prefieren ventiladores de alta velocidad que son más pequeños y por lo tanto más económicos en su instalación y en el espacio que necesitan. POTENCIA NECESARIA
Si un ventilador tiene que proporcionar un volumen de gas de V m"/seg y mantener al mismo tiempo un tiro de d mm de agua, la potencia que empleará tendrá por valor: T = V d
T = potencia neta que debe proporcionarse en kgm/seg V = volumen de gas que debe manejarse, en m'/seg d = tiro producido en mm de agua (= kg/ m").
La potencia necesaria para el ventilador será entonces: V·d T=--
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
El tiro mecánico necesita de un ventilador, por lo tanto, existen posibilidades de accidentes y es necesario parar para revisar y mantener el ventilador; sin embargo, se emplea cada vez más por las siguientes razones:
(646)
(647)
p
p
= rendimiento del ventilador.
Este rendimiento es muy bajo y varía sustancialmente con la potencia del ventilador. Pueden emplearse las cifras de la Tabla 181.
PRODUCCION DE
673
VAPOR
TABLA 181. RENDIMIENTO DE LOS VENTILADORES
Se tiene: B
Ventiladores pequeños Ventiladores grandes
0.20 - 0.50, promedio 0.30 0.40 - 0.70, promedio 0.50
No debe olvidarse que la potencia T es la potencia que se aplica a la flecha del ventilador. La potencia que debe darse al motor debe incluir la eficiencia de éste y también la de la correa, cuando se emplea este tipo de mando. Influencia de la temperatura del gas. Se notará que ia potencia T indicada arriba, depende únicamente del volumen V de los gases. Consecuentemente, para un gasto dado en términos de peso del gas, se necesitará más potencia si el gas es caliente, que si es frío. Fórmula práctica de la potencia. Es difícil elegir o conocer de antemano el reno dimiento del ventilador en la Ec. (647). Una pequeña variación será suficiente para introducir un serio error, por los bajos rendimientos considerados. Shillington publicó (lS], (1939) Pág. 261) cifras especiales para los ventiladores de tiro inducido tipo Prat, de las que puede derivarse la siguiente fórmula aproximada: T =
T
B· d ( 40 1000
= potencia necesaria
te)
+5
(648)
en el eje del ventilador, en H.P. B = cantidad de bagazo consumido por el horno o los hornos a los que sirve el ventilador, en toneladas por hora d = tiro del ventilador, en mm de agua t = temperatura del gas a la entrada del . ventilador, en grados C. Ejemplo. Se necesita saber la potencia necesaria para mover un ventilador general que sirve a todas las calderas de una fábrica que muele 60 T.C.H. y produce 250 kg de bagazo por tonelada de caña. Tiro necesario: d = 50 mm en la entrada del ventilador. Temperatura de los gases que entran al ventilador: t = 200°C.
= 60
X 250 = 15 000 de bagazo
kg
=
15
=
60 H.P.
ton/h
y: T
=
15 X 50 (40 + 200) 1000 5
Shillington recomienda instalar un ventilador de capacidad amplia, porque, si es necesario forzar las calderas, el rendimiento disminuye rápidamente cuando se excede el gasto normal, mientras que Jo hace ligeramente cuando el gasto disminuye de la correspondiente eficiencia óptima. En otras palabras, un ventilador grande, con un amplio margen de seguridad, es preferible a uno pequeño que trabaje a su capacidad máxima.
AGUA DE ALIMENTACION A LAS CALDERAS RETORNO DE CONDENSADOS
La fábrica de azúcar tiene un gran número de condensados, de los varios cambiadores de calor: múltiples efectos, calentadores de jugo, tachos al vacío, etc. Estos condensados son generalmente puros porque han sido evaporados y condensados como agua destilada. Sin embargo, es necesario clasificarlos de acuerdo con su origen: ( a) Las aguas derivadas de la condensación del vapor que viene directamente (cambiadores de calor de vapor vivo), o indirectamente (cambiadores de calor de vapor de escape) de las calderas. (b) Las aguas originadas del vapor del jugo; condensados del segundo cuerpo y subsecuentes en un múltiple efecto, de calentadores de jugo o de otros cambiadores de calor calentados con vapor de múltiples efectos. Es difícil que los primeros condensados se contaminen. Como se originan de vapor a presión, aun cuando algún tubo del primer efecto esté perforado, por ejemplo, es el
674
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
vapor el que escapa al jugo y no lo contra- Motores que escapan a la atmósfera: Grúas, etc. rio. Pueden contaminarse en los calentadores de jugo, cuando un tubo roto admite el Vapor que se emplea en los filtros-prensa jugo a presión, al espacio del vapor. Limpieza de los molinos y del pachaquil, con vapor Los condensados del segundo grupo son más peligrosos. Primeramente tienen los Lavado en las centrífugas. mismos riesgos de contaminación directa, (b) Agua perdida en el caño. Desagüe por el jugo. Además, como los vapores del de las tuberías jugo están frecuentemente al vacío, es más fácil que el jugo a presión los contamine a Descompresión de las calderas. través de cualquier perforación. Sin embar(c) Vapor que se pierde parcialmente en go, la contaminación principal se debe al las mieles. Lavado en los tachos. azúcar de los arrastres en los evaporadores. Dilución de las mieles finales. Aun cuando el azúcar esté presente sólo en El total de estas pérdidas de vapor o concantidades imperceptibles, éstas se retornan densados representa, de acuerdo con las cira las calderas y terminan por acumularse en cunstancias, del 10 al 20% del vapor que sus tubos, formando depósitos de carbón producen las calderas. dañinos y peligrosos. Para reemplazar esta cantidad, es neceLas aguas de retornos deberán entonces sario retornar al tanque de agua de alimensepararse cuidadosamente en condensados: tación: (a) Del vapor directo o de escape, ( a) Agua fría (b) Del vapor del jugo. (b) Una parte de los condensados del seUtilización de los condensados. Sólo los gundo grupo anterior. Estos condensados, que se originan del jucondensados del primer grupo deben mandarse al tanque de agua de alimentación de go, entran a la fábrica con la caña. Por esta razón, el agua es de una fuente exterior. las calderas. Sin embargo, por el riesgo que represenLos condensados del segundo grupo puetan, su contribución debe reducirse al míden utilizarse en la imbibición, el lavado de nimo y del aparato en que representan melas tortas de los filtros, la dilución de las nos peligro: el segundo de los cuerpos del mieles, etc. Si hay un exceso de ellos, es evaporador, donde es menos posible que conmejor, desecharlos y no mandarlos a las tengan azúcar de arrastres. calderas. Para reducir al mínimo la contribución de condensados del segundo cuerpo, deben reAGUA COMPLEMENTARIA cibirse estos en un tanque contiguo al tanEl vapor, en una fábrica de azúcar, des- que de agua de alimentación de las calderas cribe un circuito cerrado: se produce en y sólo tomar en él, por medio de una válvula las calderas, se condensa en las calandrias flotadora, el agua necesaria después de cierto y se retorna nuevamente a las calderas por nivel. el tanque de agua de alimentación. Los condensados del segundo cuerpo son Sería entonces posible usar el vapor en normalmente suficientes para complemeneste circuito cerrado sin la adición de agua, tar los faltantes necesarios. si no existieran las pérdidas siguientes, que deben compensarse. CAPACIDAD DEL TANQUE DE AGUA DE ALlMENTACION (a) Pérdidas en la atmósfera. Fugas en las juntas y en los prensaestopas. Para evitar el uso de agua fría suplemenFuncionamiento de las válvulas de seguridad taria, es necesario que el tanque de agua Operación de los sopladores de hollín de alimentación tenga una capacidad de
PRODUCCION DE
VAPOR
reserva suficiente para hacer fren:e a las demandas súbitas de las calderas. Tromp (Pág. 308) estima que las fluctuaciones de consumo instantáneo de vapor, en una fábrica de azúcar, son del 25% arriba o abajo de la media. Estas fluctuaciones generalmente no duran más de una hora, y si la demanda súbita representa más o menos el 25% del consumo normal, el consumo medio en la hora en que ocurre, sólo representa -+-15% del consumo medio del día o de la semana. Tomando como base un consumo elevado de 650 kg de vapor por tonelada de caña. Se ve que la diferencia entre el consumo máximo y el retorno mínimo de condensados, representa aproximadamente: 650(1.15 - 0.85) ~ 200 kg de agua/T.e. Sin embargo, el tiempo que pasa entre el momento en que el vapor deja la caldera y el retorno de condensados correspondiente al ranque de alimentación, sólo representa entre 1f4 y % hora. Se verá entonces que es ampliamente suficiente dar a:l tanque de alimentación una capacidad igual a 100 kg/T.e.H. para ha·· cer frente a las fluctuaciones de consumo de vapor, sin recurrir al empleo de agua fría. e = 100e (649) e = capacidad del tanque de agua de alimentación, en litros e = molienda de la fábrica, en T.e.H. Una fábrica que muele 60 T.e.H. deberá tener entonces un tanque de alimentación con una capacidad de 6 m'. Se observará, al pasar, que esta capacidad de reserva no depende de la economía de vapor: es tan grande para una fábrica que consume 500 kg de vapor por T.e. como para una que consume 650 kg/T.e. porque las variaciones en consumo, debidas principalmente a los tachos, son las mismas en las dos fábricas, si se expresan en peso de vapor por tonelada de caña. Es conveniente instalar en el tanque de alimentación, dos válvulas de flotador: la primera controlará el suplemento de agua del segundo vaso; la segunda, el suple-
675
mento de agua fría. Es necesario entonces permitir un margen suficiente entre los diferentes niveles, aproximadamente Ya de la altura del tanque: ( a) Entre el nivel de derrame y la abertura de la válvula de flotación que controla el condensado del segundo vaso. (b) Entre la abertura de esta válvula y la abertura de la válvula de flotador de agua fría. (c) Entre la abertura de la válvula de agua fría y el fondo del tanque. BOMBA DE AGUA DE ALIMENTACION
Las leyes francesas ordenan que debe haber por lo menos dos bombas de alimentación. Generalmente la bomba en uso normal es una motobomba; la bomba de refacción es una bomba duplex del tipo Burton. En la salida de la bomba, debe instalarse una válvula de no retorno, con el objeto de evitar que al pararse, el agua regrese de la caldera al tanque de alimentación, si la válvula de salida no cierra correctamente. La bomba de alimentación debe ser capaz de dar un gasto por lo menos 50% mayor a la producción media de vapor 'de las calderas a las que sirve. Debe poder bombear contra una preslOn manométrica por lo menos 25% mayor a la presión de trabajo de las calderas. Debido a que la temperatura del agua de alimentación se encuentra entre 90 y 95°C, el tanque de alimentación debe estar por lo menos a 1 o 2 m sobre la bomba, preferentemente a 2.50 m (Pág. 823). TUBERIAS DE ALIMENTACION DE AGUA
El diámetro de las tuberías debe elegirse para obtener las siguientes velocidades: (a) Tubo de aspiración del tanque de alimentación a la bomba: v = 1 mjseg. (b) Tubo de descarga de la bomba a la caldera: v = 2 mjseg.
676
INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA DE ALIMENTACION EN EL CONSUMO DE COMBUSTIBLE
La última columna de la Tabla 168, muestra que un aumento de 6°C en la temperatura del agua de alimentación corresponde aproximadamente a un ahorro de combustible del 1 % . ACIDEZ DEL AGUA DE ALIMENTACION
Las propiedades corrosivas del agua de alimentación dependen de su pH. Son mínimas cuando el pH es ligeramente alcalino. Las corrosiones se evitan manteniendo una ligera alcalinidad agregando iones OH en el agua de alimentación. Al' llegar a pH de 9, se forma sobre el metal una película protectora de hidratos ferrosos. Con base en este hecho, Brola (Pág. 54) recomienda mantener un pH de 9.5. Los ingleses (IS], (1945) Pág. 188) dan al límite inferior del pH, un valor de 8.3; en el mismo artículo señala que es principalmente en el economizador, donde se manifiesta la corrosión. Leggett, de la India (IS], (1944) Pág. 39) recomienda que se mantenga un pH de 7.6 en el tanque de alimentación, lo que corresponde a 8.6-9.0 en las calderas. Gregory, en Cuba (lS], (1947) Pág. 66) recomienda un pH entre 10.5 y 11. El autor recomienda un pH de 8, en el tanque de alimentación. Alcalinizadores. Para llevar iones OH al tanque de alimentación, puede emplearse: sosa caústica, N aOH carbonato de sodio, N a eC0 3 fosfato trisódico. Neuman,en Java (FAS, (septiembre 1940) Pág. 30) recomienda este último, que ofrece ciertas ventajas sobre los otros; el fosfato no es conveniente para pH altos, porque necesita de cantidades prohibitivas para lograrlo.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
ACUMULADORES DE VAPOR Las variaciones continuas en el consumo instantáneo de vapor, y las fluctuaciones consecuentes en su presión, obligan a algunas fábricas a instalar acumuladores. Estos son vasos que sirven para regular el gasto de vapor. Contrariamente a lo que su nombre puede indicar, no almacenan vapor, sino agua y liberan al primero. PRINCIPIO
Un acumulador de vapor es un vaso a presión consistente en un tambor cilíndrico largo, parecido a un domo de caldera, lleno de agua y que comunica por un lado con las calderas y por el otro con la tubería de vapor a baja presión y de vapor de escape. Las conexiones se hacen por medio de válvulas y reguladores localizados de tal manera que permiten la circulación de vapor únicamente en el sentido que se describe más adelante. Se llamarán: P = presión normal de la caldera P' = presión ligeramente menor que P, a la que puede caer el vapor de las calderas p = presión normal a la que se emplea el vapor en la fabricación; ésta es generalmente la presión de vapor de escape p' = presión ligeramente mayor que p p" = presión ligeramente menor que p. Los reguladores y las válvulas se arreglan de tal manera que: (a) Cuando el vapor a alta presión se encuentra entre P y P', el acumulador permite entrar vapor de las calderas, pero no produce ningún vapor. En este momento se carga. (b) Cuando la presión cae abajo de P' el contacto con las calderas se cierra. ( c) Cuando la presión del vapor de escape cae abajo de p", el acumulador libera vapor a la línea de baja presión y en ese momento se descarga. ( d) Cuando la presión de escape sube arriba de p', el contacto con la línea de vapor se cierra.
..
PRODUCCION
DE
677
VAPOR
Las dos presiones, p' y p", se eligen diferentes de p para evitar la abertura y el cierre frecuente de las válvulas y permitir un margen de funcionamiento estable. El principio del acumulador es simple. Almacena agua a la temperatura del vapor saturado correspondiente a la presión de la caldera. Si la caldera produce vapor sobrecalentado, éste se saturará cuando se ve forzado a entrar en el agua del acumulador. Para obtener una mezcla efectiva y silenciosa, se introduce vapor al acumulador por medio de una boquilla cónica, en forma de campana. Cuando ocurre una caída de presión en el acumulador, una parte del agua se evapora instantáneamente: es el calor sensible del total de la masa de agua almacenada que se transforma en calor latente y da así el calor de vaporización de la parte evaporada. Evidentemente el acumulador debe estar perfectamente aislado.
supondrá para simplificar: p = p' = p")
R' = calor latente del vapor a la presión P' r = calor latente del vapor a la presión p T' = temperatura del vapor saturado a la presión P' t = temperatura del vapor saturado a la presión p x = cualquier temperatura entre T' y t q = cantidad de vapor liberada por un kilogramo de agua, cuando su temperatura cae de T' a t Q = cantidad de vapor liberada por el acumulador cuando su temperatura cae de T' a t V = volumen de agua contenida por el acumulador V' = volumen total interior del acumulador. Cuando el acumulador libera vapor y cuando la temperatura del agua que contiene cae de x a (x - dx), cada kilogramo de agua dará una cantidad de vapor dq tal como:
CALCULO DE UN ACUMULADOR
dq(607 - 0.7x) = - 1.013 dx (650)
DE VAPOR
Sean: P = presión normal de la caldera pi = presión ligeramente menor a P a la que se permite que se reduzca la presión de la caldera p = presión de escape (en el cálculo se q
=
t
dx
T'
607 X 0.7x
J
-1.013
de donde dq = -
q
=
=
r 3,3310gR (652)
Sin embargo, durante este tiempo, el acumulador liberó Q kg de agua y la cantidad total de vapor que puede producir en el momento en que pasa por la temperatura x, tiene como valor: dQ = v(l -
de donde:
,r
q)dq
(653)
(651)
Para una caída de temperatura T' a t, cada kilogramo de agua dará: 1.013 0.7
= --=-- [2
es decir: 607 - 0.7t 1.452 607 - 0.7T'
1.013 dx 607 - 0.7x
_-':-_,....-:=-
Q
=
f
(607 - 0.7x)]r,
vI
t '
T'
(l-q)dq
=
(q2 )
V q--2-
o: (654)
Ejemplo numenco. En una fábrica de 60 T.C.H. cuyo consumo de vapor es de 500 kg/T.C., se desea hacer frente a periodos de 1!z h, durante los cuales el consumo de vapor excederá el 20% = 100 kg/T.C., del consumo medio. Se supone que las calderas son suficientes para suplir al vapor necesario,
678
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
el resto del tiempo, sin que su presión disminuya. Por lo demás: P' = 22 kg/cm 2 p = 0.5 kg/cm 2 P = 25 kg/cm 2 TI = 219°C t = 111 oC R' = 443 kcal T = 528 kcal
Solución. llega a:
El consumo medio de vapor
60 X 500 = 30 000 kg/h y el exceso que se espera durante la media hora del aumento en la demanda es de: 60 X 100 X Y2 = 3 000 kg La cantidad de vapor que cada kilogramo de agua almacena en el acumulador, puede producir, al caer T' a t:
q
528 3.33 443 (lag 528 - lag 443)
q
=
3.33 (2.7226 - 2.6464) = 0.254
Se necesita entonces un acumulador cuyo contenido V esté dado por: 3 000 = V X 0.254 ( 1 de donde: 3000 V = -0.22
=
0.222V
13500 kg de agua = 13500 lt
El contenido de agua en un acumulador representa únicamente el 80% de su capacidad total, porque es necesario permitir un margen para evitar posibles arrastres. El volumen total del recipiente será entonces: V' =
~ 0.8
=
13500 = 16900 lt 0.8
es decir, aproximadamente un cilindro de 1.80 m de diámetro y 6.65 m de longitud: diseñado para una presión de 25 kg/cm 2 •
= 3.33 lag - - =
Vapor de baja presión
Vapor de alta presión
Línea de presión
Regulador de presión
FIG. 387.
0.~54) =
Reductor de presión (Quint y Flamant)
PRODUCCION DE
679
VAPOR
VALVULAS REDUCTORAS DE VAPOR En una fábrica de azúcar bien balanceada, la cantidad de vapor necesaria para la elaboración es mucho mayor que la necesaria para la producción de fuerza. Como todo el vapor se produce a alta presión, hay por lo tanto, normalmente un gran exceso de vapor de alta presión que debe pasarse a la línea de baja presión. Esta operación se efectúa por medio de reguladores de presión que toman su impulso de los sistemas de vapor de baja presión: tan pronto como la presión, que es generalmente la presión de escape, cae abajo de un valor determinado, el regulador se abre y admite vapor (Fig. 387). Los reguladores consisten generalmente en un diafragma cuya parte inferior está
sujeta a la presión por regular. El esfuerzo ejercido por el vapor en este diafragma se equilibra con un contrapeso ajustable. Cuando el contrapeso sobrepasa la presión de vapor, el nivelador desciende bajo la acción del peso y actúa como una válvula de aguja que admite agua a presión y la envía a un pistón que a su vez controla la abertura de la válvula de admisión del vapor a alta presión. Para que esta válvula trabaje a una abertura normal, es indispensable que sea de un diámetro no sólo mucho menor que el del tubo de vapor expandido, sino también mucho menor que el tubo para la corriente de vapor a alta presión. De otra manera trabajará en una posición casi cerrada y se desgastará rápidamente tanto la válvula como su asiento.
Regulador de temperatura
Vapor de baja presi ó n desobrecalentado Válvula reductora Agua de desobrecalentamiento
Caja distribuidora sobrecalentado de alta presión
Tahlero 11e control
cor!rTie,enmtPeeararr'!iUlb"all 1I
agua
00 0 (0
motl'¡z[!'~====d
Presión
corriente abajo I
Temperatura corriente abajo I
Presi ó n del agua desobrecalentadora
Cilindro
FIG. 388.
Reductor de presión-desobrecalentador (Quint y Flamant)
680
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TEMPERATURA DEL VAPOR EXPANDIDO
*
El estado final del vapor expandido se da en el diagrama de Mollier (Fig. 367). Las líneas horizontales de este diagrama corresponden a los cambios sin trabajo externo y a calor total constante; este es el caso del regulador de presión del tipo de válvula reductora. Si por ejemplo, un vapor de 342 lbjplg" Y 662°F se reduce a 7 lbjplg", se toma en el diagrama el punto correspondiente a 357 lbjplg" Y 662°F; la línea horizontal que pasa por este punto debe seguirse a la isobara 22 lb/plg2. La isoterma en este punto es 626°F, que es la temperatura que debe tener el vapor expandido.
DESOBRECALENTAMIENTO El vapor de alta presión se sobrecalienta en las fábricas electrificadas con uno o más turbogeneradores. Acaba de verse que la expansión a través de una válvula reduce la temperatura del vapor sólo ligeramente; las líneas isotérmicas del diagrama de Mollier, son casi horizontales. El vapor reducido se encuentra entonces sobrecalentado. Si la cantidad de vapor complementario necesaria para la fabricación, es relativamente pequeña, este sobrecalentamiento no representa ningún inconveniente: servIfa principalmente para reducir el contenido de humedad del vapor de escape o para dar a éste un ligero sobrecalentamiento. Se ha visto también (Pág. 339) que este sobrecalentamiento no es muy desventajoso y puede ser aun .conveniente, siempre y cuan· do no exceda de 30 a 50°C. Sin embargo, el complemento es mucho mayor y el sobrecalentamiento no permanece tan bajo como se desea; es entonces necesario desobrecalentar al vapor reducido. De aquí la necesidad, en este caso, de in s-
talar un desobrecalentador después del regulador de presión (Fig. 388). CALCULO DE UN DESOBRECALENTADOR
Supóngase que se necesita desobrec.alentar el vapor proporcionado por el regulador arriba indicado, dejándole sólo un sobrecalentamiento de sólo 50°C. A la entrada del desobrecalentador, el vapor a 0.5 kg/cm" y 330°C tiene 747 kcal, de acuerdo con la tabla (0.5 kg/cm 2 ~ 1.5 kgjcm 2 absolutos). A esta presión, la temperatura del vapor saturado es aproximadamente de 111°C. Si se desea dejar al vapor con un sobrecalentamiento de 50°C, será necesario reducirlo a 161 oC. La tabla muestra que el vapor a 1.5 kg/ cm 2 absolutos y 161°C, tiene 667 kcal. Es necesario entonces, quitar por kg de vapor que pasa a través del desobrecalentador: 747 - 667 = 80 kcal Para este fin se introduce agua de la caldera al desobrecalentador, que está a 24 kg/cm 2 de manómetro y 223 oC y posee un calor latente de vaporización: r = 438 kcal. Vaporizándose en este recipiente sobrecalentado, el agua absorberá calor. Debe entonces introducirse: 80 = 0.183 kg de agua 438 por kilogramo de vapor por desobrecalentarse. Si la cantidad de vapor expandido por hora es 5 000 kg, serán necesarios: 5 000 X 0.183 = 915 kg de agua por hora
y se tendrán 5915 kg por hora, de vapor que está parcialmente desobrecalentado. El agua de desobrecalentamiento se atomiza finamente en el desobrecalentador; las aberturas de varios atomizadores en batería se mandan por un elemento termos-
• El diagrama de Mollier de la Fig. 367 está en el sistema lb p.s. Por lo tanto. los razonamientos que siguen se dan en el mismo sistema (N. del T.).
PRODUCCION
DE
681
VAPOR
tático largo, sumergido en la tubería de salida del vapor desobrecalentado.
TIPOS DE CALDERAS En las fábricas de azúcar existen cuatro principales tipos de calderas: ( a) La caldera de tubos de fuego o "elefante" (Fig. 389).
FIG. 389.
(b) La caldera semitubular o "multitubular" (Fig. 390). ( c) La caldera de tubos de agua con cabezales y tubos rectos de pendiente moderada (Fig. 385). ( d) La caldera de tubos de agua curvos, inclinados agudamente y conectados directamente a los domos (Fig. 378). La caldera "elefante" se encuentra pocas
Caldera "Elefante" con tubos de fuego
T I
-- --------------
FIG.
390.
Caldera semitubular
veces. Es más o menos similar a la caldera semitubular pero tiene una capacidad de agua apreciablemente mayor. Los dos tipos de calderas de tubos de agua modernas no difieren notablemente. El tipo de tubos rectos tiene la ventaja de que los tubos pueden disponerse en zig-zag (Babcock y Wilcox o Cail-Steinmuller), proporcionando por esta razón una mezcla
mejor de los gases de la combustión; una mejor utilización de la superficie de calentamiento de los tubos y originando depósitos de hollín menos voluminosos en las caras frontal y trasera de los tubos. El tipo de calderas de tubos curvos, por otro lado, permite una circulación del agua más rápida, por la inclinación aguda de éstos (de 50 a 80° en lugar de 15°).
682
Finalmente, las relaciones de evapora· ción que se obtienen en ambos tipos son si· milares (Tabla 172). Un inconveniente del tipo de tubos curvos, es el reemplazo de éstos, que es difícil. La dificultad se vence arreglándolos a intervalos longitudinales alternativamente anchos y angostos, para poder pasar el tubo de cambio-- a través de los espacios anchos. De la misma manera, el tipo de calderas de cabezales y tubos rectos necesita, para permitir un cambio fácil de los tubos, que el frente de la caldera tenga un espacio suficiente e igual al largo de ellos; los conductores de bagazo deben arreglarse en consecuencia. CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO DE AGUA
Ciertos técnicos, especialmente en Java, dan cierta importancia al volumen del agua que contiene la caldera. Este volumen está a la temperatura de ebullición, bajo la presión correspondiente o muy cercano a ella y se considera que en caso de ocurrir una caída de presión por una demanda súbita de vapor en la fábrica, el volumen de agua almacenado constituirá una reserva que puede actuar como un acumulador de vapor, y permitir a la caldera resolver parte de esta demanda súbita. Se sabe en efecto, que una caída de presión ocasiona la vaporización instantánea del agua presente que se encuentra a una temperatura superior a la del vapor saturado, correspondiente a esta presión. Sin embargo, el principio de conservación de energía muestra que la cantidad de vapor absorbido por el peso del agua vaporizada, es igual al calor sensible perdido por el volumen de agua. Además, el calor latente es considerablemente mayor y el vapor en reserva almacenado es consecuentemente insignificante. Puede tomarse, por ejemplo, una caldera de 250 m 2 , que c'ontiene 12 ton de agua cuya relación de evaporación sea de 12
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
kg/m" Ih, y la presión normal de 8 kg/cm 2 (t = 175°C). Si la presión cae 7 kg/cm 2 (t = 170°C) el calor sensible liberado será: 12000(175-170)
=
60000 kcal
y estas evaporarán 60000 487
=
123 kg de vapor
(487 kcal = calor latente medio entre 7 y 8 kg/cm"). Por otro lado, esta caldera produce normalmente: 250 X 12 = 3000 kg/h = 50 kg/min de vapor, y 123 kg obtenidos corresponden entonces solamente a: 123 . = 2 mm 28 seg 50
-
de operación normal, y para una caída de presión de 1 kg/cm 2 • Más aún, es muy difícil calentar y evaporar esta cantidad tan grande de agua, lo que hace a la caldera multitubular difícil y lenta para adaptarse a las demandas bruscas de vapor, mientras que una caldera de vaporización rápida responde más fácilmente a las regulaciones del tiro. Suponiendo desde luego, que la superficie de calentamiento instalada sea suficiente, no hay ninguna desventaja en tener todas las calderas de la fábrica en unidades de tubos de agua con altas relaciones de evaporación; especialmente si la superficie de calentamiento necesaria es sustancialmente menor que la necesaria con calderas semitubulares. TAMA.ROS DE CALDERAS
En las Tablas 182 y 183 se dan las series de calderas de las dos manufactureras francesas principales. Tubos de calderas. En la Tabla 184 se dan las dimensiones estándar de los tubos de las calderas (tubos sin soldar).
683
PRODUCCION DE VAPOR
TABLA 182. CALDERAS CAIL-STEINMULLER CON CABEZALES. PRESIONES HASTA 32 kg/cm 2
Superficie de calentamiento (m 2 )
No. de domos
160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500 560 630 710
1 1 1 1 1 1 I I 2 2 2 2 2 2
TABLA 183. Filas de tubos
lxl000
1 x 1 300 1 x 1 500 2xl000 2xl100 2xl100 2x1200 2 x 1200 2 x 1300 2x1500 2x1600 2 x 1800 2x20oo 2 x 2300 2 x 2500
Espacio entre las paredes
(m 2 )
(m)
294 357 399 441 504 609 693 798 903 1008
2.190 2.700 2.970 3.310 3.710 4.530 5.140 5.850 6.630 7.370
TABLA 184.
Hornos de herradura número y ancho (mm)
1 x 1200 1 x I 500 1 x 2000 2 x 1200 2 x 1500 2x2000 3 x 1 500
CALDERAS FlVES-STIRLING CON TRES DOMOS TIPO VS
Superficie de calentamiento
14 17 19 21 24 29 33 38 43 48
Hornos de gradilla número y ancho (mm)
Horno de gradilla Hornos de herradura "Stella" o "Quartier área en m 2 Francais", número y ancho (mm)
1= 1= 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 3= 3 =
2xl000 2 x 1200 2xl400 2 x 1500 2 x 1700 2 x 2000 2 x 2300 3 x 1800 3 x 2000 3 x 2300
DIMENSIONES DE LOS TUBOS DE LAS CALDERAS Peso
Diámetro exterior mm
plg
70 76 83 89 95 102 108
21 3 3! 3t 31 4 4!
2.22 2.50 2.76 3.12 3.60 4.06 4.44 5.94 6.09 6.66
Diámetro interior (mm)
Grueso (mm)
64 70 76.5 82.5 88 94.5 100.5
3 3 3.25 3.25 3.50 3.75 3.75
kg/m
lb/pie
4.960 5.400 6.390 6.870 7.900 9.090 9.640
3.333 3.629 4.294 4.617 5.309 6.108 6.478
684
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
CONSTRUCCION DE LAS CALDERAS
392). La sección está entonces sujeta al esfuerzo:
JUNTAS DE LOS DOMOS DE LAS CALDERAS
Tromp (Pág. 283) llama la atención sobre la comparación que debe hacerse entre las tensiones longitudinales y transversales que ocurren en las placas y juntas de los domos de las calderas a presión. (a) Juntas circulares. Considérese la sección vertical del tambor (Fig. 391). La sección está sujeta a un esfuerzo de corte de: Fe
=
nR2. P
(657)
F¡= 2RL'p
(655)
Fe = esfuerzo de corte, en kg R = radio de tambor, en cm p = presión interior del tambor, en kg/cm 2 •
F1 L
=
esfuerzo longitudinal, en kg
= longitud del cilindro, en cm. La tensión es entonces F¡
fz=
---s;-=
2RL 'p
R'p
2L'e
e
(658)
desechando la resistencia adicional debida a las placas tubulares (en las terminales) que es nula en la parte media del cilindro.
-
Conclusión. Puede verse que la tensión que actúa en las juntas longitudinales es doble que en las juntas transversales:
fz
=
2/e
(659)
Las placas deben calcularse en función de
fl y las juntas longitudinales deben tener una doble hilera de remaches si las juntas circulares tienen una simple hilera. Placas y tubos cortafuego. Tromp (Pág. 289) recomienda también que la placa inferior de las calderas de tubos de fuego, que Esta fuerza actúa en un área Se del metal es la primera superficie que encuentran los respectivo y la tensión en éste es: gases calientes, sea gruesa. De la misma manera, en las calderas de R'p Fe nR2. P (656) tubos de agua, los tubos de la primera hile/c= = 2nR'e 2e ra (llamados "cortafuego"), pueden ser de un metal más grueso que los otros tubos. e = grueso del metal, en cm. Localización de las juntas. Las juntas circulares generalmente se traslapan. la Fl junta debe estar localizada de tal manera que la placa de metal que forma el exterior del traslapado esté del lado contrario del horno y no frente a las llamas. De otra manera, la corrosión en estos puntos será notable. FrG. 391.
Juntas circulares
--s:
CONSERVACION DE LAS CALDERAS FIG. 392.
Juntas longitudinales
Tiempo muerto. Las calderas se deterio(b) Juntas longitudinales. Imagínese al ran tanto en el tiempo muerto como en la tambor cortado en un plano axial (Fig. molienda.
..
PRODUCCION
DE
685
VAPOR
Para evitarlo, es necesario vaciar cuidadosamente las calderas al fin de la zafra y revisar que no queden bolsas de agua. El interior se pintará con pintura anticorrosiva y la caldera se cerrará nuevamente en un día muy seco, después de haber introducido una charola con cal viva o carburo de calcio que absorberá la humedad que pueda haber quedado. No debe olvidarse quitar esta charola antes de la siguiente zafra. Inspección. Debe revisarse que los tubos que conectan los cabezales con los tambores (calderas de tubos rectos) no estén picados, ni los tubos ordinarios (calderas de tubos curvos). Si se encuentran picaduras y éstas son profundas, los tubos deben cambiarse. Las picaduras se deben al ataque que sufre el metal por el oxígeno disuelto y particularmente por el agua ácida. Por lo tanto, debe cuidarse siempre el pH del agua de alimentación. También deben revisarse las mamparas refractarias que separan las corrientes de los gases; deben estar en buen estado.
Un corto circuito en la corriente de gases disminuye notablemente la eficiencia. Deshollinadores. Antes de usar los deshollinadores, debe revisarse que los tubos de los sopladores estén secos. De otra manera, el agua soplada sobre los tubos provocará oxidaciones en los lugares que toca.
BALANCE DE VAPOR Frect.entemente se tiene la necesidad de establecer el balance de vapor de la fábrica. En seguida se calculará uno; para encontrar una fórmula general, sin llegar a ecuaciones largas y complicadas, se trabajará con un caso concreto, reduciéndose todas las cifras al trabajo de una tonelada de caña por hora. De esta manera es fácil repetir los cálculos en cualquier caso real ~ue pueda presentarse, reemplazando los valores adoptados en el ejemplo por las cifras reales y calculando las cantidades de vapor por el nuevo tonelaje horario. El cálculo se hará para el caso en que se emplea la termocompresión. En caso contrario, se omitirá la parte correspondiente.
BALANCE DE VAPOR
Cálculos numéricos.
Supónganse las condiciones siguientes:
Trabajo de la fábrica
ea )
60 T.C.H.
Producción de vapor Fibra en la caña Peso del bagazo Humedad en el bagazo Exceso de aire en los hornos Temperatura de los gases a la entrada de la chimenea Presión de las calderas Temperatura de sobrecalentamiento del vapor vivo Temperatura del agua en el tanque de alimentación Coeficientes característicos del rendimiento de la producción (Pág. 633 ) a
13%
250 kg/T.C. 45% 50%
25 kg/cm 2 manométricos 350°C 90°C =
0.99
{J = 0.95 'Y}
Fábrica enteramente electrificada, clarificación compuesta, evaporación en cuádruple efecto con termo-compresión.
=
0.95
686
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(b) Consumo de vapor
Peso del jugo mezclado por tonelada de caña Brix del jugo claro Brix de la meladura Peso del jugo primario Peso del jugo secundario Temperatura del jugo primario después de la mezcla Temperatura del jugo secundario después de la mezcla Vapor tomado del tercer cuerpo Pa Vapor tomado del segundo cuerpo P2 Vapor tomado del primer cuerpo P, Cantidad de vapor aspirada por el termocompresor y Temperatura de los jugos primario y secundario a la salida del calentamiento, con vapor del evaporador Temperatura de calentamiento de los jugos primario y secundario con vapor de escape Contrapresión Vacío
1 000 kg/T.C. 12 60 1 100 kg/T.C. 550 kg/T.C. 50°C
=
= =
50°C 20 kg/T.C. 30 kg/T.C. 40 kg/T.e.
= 200 kg/T.C.
105°C 550 g/cm 2 manométricos 64 cm
CALCULO
y cada tonelada de caña podrá producir, si
Entradas. El valor calorífico neto del ba.gazo está dado por la Ec. (570):
es necesario:
V.e.N. = 4250 - (4850 X 0.45) = 2070 kcal La pérdida del calor sensible en los gases de la combustión, está dada por la Ec. (594). q = 180 X 0.55 (1.4 X 1.5
+
0.50 - 0.12) 0.55
= 286 kcal La cantidad de calor recuperado en el vapor será (Ec. 595).
Mv = (2070 - 286)0.99 X 0.95 X 0.95 =1590 kcal La vaporización de un kilogramo de vapor necesita 26 kg/cm 2 absolutos y 350°C (Tablas 151 y 149): 749 - 90 = 659 kcal Un kilogramo de bagazo dará entonces: 1590 -6-5-9- = 2.42 kg de vapor a 25 kg/cm 2
250 X 2.42 = 605 kg de vapor vivo Salidas. Se calculará primero el vapor consumido por los motores y después se verá el consumo en la fabricación. ( a) Motores. La potencia de los motores de una fábrica de azúcar es del orden de la Tabla 185. Si la fábrica está provista de turboalternadores funcionando entre 23 kg/cm 2 , 350°C y 0.6 kg/cm 2 , por ejemplo, y si trabaja entre % de la carga y la carga completa, consumirá aproximadamente alrededor de 10 a 11 kg de vapor/kW /h, es decir, de 7.5 a 8 kg/H.P.H. Supóngase que la fábrica consume en total 20 H.P./T.C.H. En el tablero de la planta eléctrica, esta cifra corresponde a:
20 = 25 H.p./T.e.H. 0.85 X 0.97
-----:-__:=_
0.85 = rendimiento medio de los motores eléctricos
.
PRODUCCION DE
687
VAPOR
TABLA 185.
POTENCIA MEDIA TOTAL CONSUMIDA
18 a 24, H.p./T.e.H. 12 a 16 H.p./T.e.H.
(a) Molinos ( b) Otras máquinas: Fábricas electrificadas Fábricas no electrificadas Total: Fábricas electrificadas
6 a 8 H.p./T.e.H. 8 a 12 H.p./T.e.H.
18 a 24, promedio 20 H.p./T.e.H. 20 a 28, promedio 24 H.p./T.e.H.
Fábricas no electrificadas
0.97
= rendimiento
medio de las líneas de transmisión. Con un consumo de 8 kg de vapor por H.P.H., se necesitarán en los turbogeneradores: 25 X 8 = 200 kg vapor/T.C.
El consumo de vapor del primer cuerpo será entonces: (a) Vapor a 23 kg/cm 2 :
q = 200/2 = 100 kg porque ya se ha visto que el valor de esas condiciones es del orden de 2.
Sin embargo, este vapor no se pierde. Se vuelve a encontrar casi totalmente en la forma de vapor de escape. Se tomarán solamente: Pérdidas en los turbogeneradores, 5%, es decir, 200 X 0.05 = 10 kg Fugas en las tuberías, 5 kg/T.C., es decir: 5 kg
-
cuerpo cuerpo cuerpo cuerpo
x
x
q'
FlG. 393.
) = 800 kg/T.C ..
x x
4x
+ 20 + 20 + 30 + 20 + 30 + 40 + 200 + 60 + 60 + 40 + 200 =
de donde:
x= 800 - 360 4
=
110
I
--q+y
y la distribución de esta evaporación en los diferentes cuerpos será, llamando x la evapo- q' ración en el último de ellos: 40. 3er. 20. 1er.
x+fl!+~
I
~
M = 200 - 15 = 185 kg/T.C.
~~
---- II
~7
y se recuperará en el escape:
E = 1 000 ( 1 -
en
UP, y
q
15 kg
(b) Fabricación. (1) Múltiple efecto. La cantidad de agua evaporada por el cuádruple efecto es:
fL
..
--
Diagrama de operaCIOn en el primer efecto
(b) Vapor a 0.5 kg/cm" (Fig. 393):
= x + 20 + 30 + 40 + 200 =
- 200 - 100
100 kg
Es decir, en total:
q
+ q' =
100
+
100
=
200 kg/T.C.
(2) Tachos. El peso de la meladura es: 800
S = J - E = 1000 - 800 = 200 kg/T.C. y el consumo de vapor en las templas (Pág. 465) :
688
e
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
=
200 ( 1 -
60 ) 96
200
1.5 = 112 kg/T.C.
suponiendo que las templas se mantengan a 96° Brix en promedio. (3) Calentadores. Los calentadores finales, calentados con vapor de escape, consumen: R= 1100XO.9(105-93) 528 X 0.95 + 550 X 0.9(105 - 93) 528 X 0.95
o: R
=
+ 248
=
448 kg de vapor
Una fábrica equipada y operando en las condiciones anteriores, consumirá entonces alrededor de 450 kg de vapor por tonelada de caña. Si tuviera: un quíntuple efecto en lugar de un cuádruple, evaporación a presión, elaboración de templas con vapor del evaporador, sería posible reducir este consumo. Esta fábrica puede entonces economizar: 605 - 450 605
36 kg vapor /T.C.
155 605
----- = -- =
25%
El consumo total de la fabricación es ende su bagazo. tonces: Esta economía, como se acaba de indiEvaporación q + q' 200 kg/T.C. car, puede fácilmente sobrepasarse. Muchas Tachos C 112 kg/T.C. fábricas cubanas usan en sus calderas sólo Calentadores R 36 kg/T.C. el 60% del bagazo que producen (FAS, (ene348 kg/T.C. ro 1939) Pág. 47). Falta agregar los siguientes gastos: Por otro lado, Jenkins estima que en Queensland (FAS, (octubre 1939) Pág. 31) Lavado de las centrífugas = 20 kg % una fábrica australiana media, en esa fecha, kg azúcar ::::: 20 kg/T.C. 20 kg/T.C. Michaelis, sopladores de hollín, lavado moliendo 60 T.C.H. y completamente elecde los filtros, calentamiento de las trificada, con calderas de alta presión, debe mieles, etc. 25 kg/T.C. producir un exceso de bagazo que le permita Pérdidas por condensación, fugas, trampas de vapor, válvulas, etc. 40 kg/T.C. disponer de 3300 kW para otras necesidades diferentes a las de la fábrica. Esta poten433 kg/T.C. cia suplementaria, accesible por el uso de Como sólo se tienen 185 kg de vapor de calderas de alta presión y de alta eficiencia, escape, tendrían que utilizarse en las centrí- no puede expresarse en términos del ahorro fugas entre 4 y 6 kg/cm 2 o expandir 433 equivalente de bagazo. Sin embargo, mues- 185 = 248 kg de vapor de alta presión. tra que es posible obtener economías conLa cantidad total de vapor vivo que debe siderables mejorando la eficiencia y el baproducirse será entonces: lance de calor. TABLA 186.
CONSUMO DE VAPOR DE UN TURBOGENERADOR (22 kg -
Consumo kg de vap/kWH kg de vap/H.P.H.
a
Yz carga
a
% carga
11.6
fO.8
8.5
7.9
600 g)
a carga completa
iO 7.4
..
689
PRODUCCION DE VAPOR
CONSUMO DE VAPOR DE LOS MOTORES PRIMARIOS
(a) Fábricas electrificadas. El consumo de vapor de las turbinas puede calcularse co~ mo se verá en la Pág 718. Ejemplo. Un turbogenerador toma vapor a 22 kgjcm 2 y 350°C; su escape está a TABLA 187.
600 g/cm 2 ; el consumo de vapor está dado en la Tabla 186. (b) Fábricas no electrificadas. El consumo de vapor de los motores de vapor, varía considerablemente de acuerdo con las condiciones y la presión de éste. Puede calcularse de la gráfica de la Fig. 409. En la Tabla 187 se dan algunos ejemplos.
EJEMPLOS DEL CONSUMO DE VAPOR EN LOS MOTORES
Tipo de motor
Admisión ~
Corliss Válvula múltiple
t5
kgjcm 2
-
Los consumos más altos de vapor son los de las bombas de acción directa duplex, que necesitan por lo menos 35 y a veces hasta 45 y 50 kg/H.P.H. En la práctica el cálculo del consumo de vapor de los motores debe hacerse considerándolos uno por uno, y dando a cada cual su consumo propio. TABLA 188.
SHt.
250 0
Escape 0,5 kgjcm 2
0.",
-
Consumo U kgjC. V. H. 9,5 -
Pérdidas. Como se indicó en los cálculos numéricos anteriores, deben tomarse en cuenta dos tipos de pérdidas: (a) Pérdidas en los motores por condensación, fugas en las válvulas, etc. Pueden tomarse las cifras de la Tabla 188:
PERDIDAS DE VAPOR EN LOS MOTORES
Turbinas de vapor %0 del consumo Motores de vapor ligeramente sobrecalentado VIo del consumo Motores de vapor saturado Vr; del consumo
Estas pérdidas tienen lugar entre la admisión y el escape del vapor. (b) Tuberías. Las pérdidas de vapor en las tuberías son por las fugas en las juntas, por la condensación en las trampas, etc. NOEH Deerr (Pág. 338) estima que una fábrica debe tener aproximadamente 5 m 2 / T.C.H. de superficie en las tuberías de alta presión y otro tanto en las de escape. Es decir, un total de 10 m 2 /T.C.H. Si estas tuberías están desnudas, perderán: en el escape: 1200 kcal/m 2 jh = 10 kg de vaporjT.C. en la alta presión: 3 600 kcal/m 2 jh = 30 kg de vapor/T.C.
Si están recubiertas de material aislante, perderán en promedio 300 kcaljm 2 /h, es decir, aproximadamente 3000 kcal/T.C. o, aproximadamente 5 kg de vapor/T.C.
(c) Múltiple efecto. Si se estima que un evaporador de n efectos evapora n kg de agua por kilogramo de vapor admitido en el primer efecto, deben tomarse en cuenta las pérdidas que ocurrirán necesariamente por la radiación y por la convección. Sin embargo, este sería el caso de un múltiple efecto aislado cuidadosamente. Si este no es el caso, ya se ha visto antes, (Pág. 376) que las pérdidas deben calcularse.
690
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Consumo de vapor por tonelada de caña. El consumo de vapor por T.C., varía en proporciones amplias de acuerdo con que la fábrica esté electrificada o no, según el grado de economía de vapor que se alcanza en la elaboración, es decir, si se trabaja en triple, cuádruple o quíntuple efecto; de acuerdo con el uso que se haga de vapores del evaporador; de acuerdo con el uso o no de la termocompresión, etc. Los consumos más altos de vapor se alcanzan cuando se fabrica azúcar blanca, con evaporación en triple efecto y con un uso extenso de vapor directo para las bombas. En este caso, el consumo de vapor puede llegar al 70-80 % de la caña. Las fábricas que elaboran azúcar crudo y no utilizan electricidad ni en las bombas, tienen un consumo de vapor entre 60 y 70% de la caña. Las fábricas modernas, con planta eléctrica que alimenta a las pequeñas unidades y particularmente a las bombas, y en las cuales se haya tenido especial atención en el uso del vapor, pueden reducir su consumo hasta el 50-60% de la caña. Cuando se emplea un quíntuple efecto y se hace uso de todas las autoevaporaciones, y todos los calentamientos posibles se llevan a efecto con vapor del evaporador, si se emplea la termocompresión o la 'evaporación a presión y el vapor es sobrecalentado y a alta presión, el consumo puede bajar hasta el 40-50% de la caña. En Hawaii (15J, (1933) Pág. 201), en una fábrica de 80 T.C.H., moderna, con turbinas de vapor, totalmente electrificada con excepción de los molinos, con un contenido de fibra en la caña del 12.5%, un rendimiento de azúcar del 12.66% y una eficiencia en las calderas de 66.7%, MottSmith, estima: Potencia eléctrica necesaria para los motores: 10 kWHjT.C. = 13.4 H.P./T.C.H. Consumo de vapor para la elaboración:
525 kgjT.C. = 52.5% de la caña
En Cuba (IS], (1944) Pág. 236) José L. Plana, estima un consumo promedio del 54.7% de la caña. Variaciones del consumo de vapor. Las variaciones de las necesidades momentáneas del vapor, en una fábrica de azúcar, se deben a factores diversos de los cuales sólo uno, en la práctica, es inevitable: las variaciones del consumo de vapor en los tachos. Ya se ha visto (Pág. 464), las tremendas variaciones de la velocidad de evaporación al principio y al fin de una templa. Dado que el número de tachos es generalmente entre 4 y 6, estas variaciones individuales tienen un efecto muy notable en el consumo general de vapor de la fábrica. Para los tachos, puede estimarse aproximadamente, una variación total del 50% (en otras palabras, de 50 a 150 si el consumo medio es de 100). De acuerdo con los valores del brix adoptados para la meladura, las cantidades de agua de dilución y de lavado, etc., sumadas en el departamento de tachos, el consumo total de vapor en este departamento variará del 5 al 10% de la caña; Debe observarse que es preferible expresar esta variación en porcentaje de caña y no en porcentaje del consumo total de vapor, porque, en la práctica, esta variación sólo se relaciona con las variaciones del con· sumo de vapor en los tachos. Esta representa, en porciento del consumo total de vapor, entre ± 10 y ± 20% . Potencia total. Igualmente, la total consumida por la fábrica, es variable. Not:H Deerr (Pág. 330) estima: T.C.H. Tromp (15], (1938), Pág. 177) : T.C.H.
potencia bastante 18 H.P./ 25 H.P./
pero este último autor observa que es necesario calcular ese valor en cada caso, porque difiere notablemente entre diversas instalaciones. El autor de este libro da (Tabla 185): 18 a 28 H P./T.c.H.
691
PRODUCCION DE VAPOR
Influencia de la electrificación. Es conveniente aclarar que la electrificación en sÍ, no representa economía del vapor. Necesita tres transformaciones de energía (energía térmica a mecánica, mecánica a eléctrica, eléctrica a mecánica) que afecta el consumo de vapor en cada caso, perdién· dose el beneficio de la alta eficiencia termodinámica de la turbina de vapor. Por ejemplo, los cálculos del balance de vapor (Pág. 685) hechos para una fábrica con molinos movidos con vapor, motor de vapor para el sistema de vacío central y planta eléctrica para las bombas y las pequeñas unidades aisladas, en la que los motores de vapor fueron de válvulas múltiples trabajando a 15 kg/cm 2 con vapor ligeramente sobrecalentado, a 250°C, da un consumo de vapor total apenas un poco mayor que el de una fábrica electrificada: 470 kg/T.C.
La verdadera economía de vapor producida por la electrificación, está en el cambio de las bombas de acción directa y de las pequeñas unidades aisladas. Este es el mejoramiento más importante y el primero que debe llevarse a cabo. DISTRIBUCION GENERAL DEL CIRCUITO DE VAPOR
El circuito de vapor más simple, en una fábrica moderna, consiste en producir vapor en calderas de alta presión y expandirlo a la presión necesaria para la elaboración en los turboalternadores (T.A.) que producen la energía eléctrica necesaria para la fábrica (Fig. 394). Dado que la cantidad de vapor de escape producido por la planta eléctrica es insuficiente, el circuito de alta presión se conecta al circuito de baja presión a través
Calderas de alta presión Vapor de alta presi6n
t
Condensados
FIG. 394.
Vapor de baja presión
Circuito de vapor número 1
de un reductor de sobrecalentador de vapor (Desob.) que proporciona el vapor complementario necesario. Finalmente, el circuito de alta presión debe conectarse al termocompresor (T.C.). En el caso en que los molinos no estén electrificados debe haber un circuito de presión media para los motores de vapor (Fig. 395).
Se tiene entonces una alternativa entre dos arreglos para los turbogeneradores. Pueden instalarse para trabajar con una caída de presión AP /PM, o alternativamente para una caída entre AP /BP (como se ve en la Fig. 395). Estas dos soluciones son prácticamente equivalentes desde el punto de vista termodinámico, pero la segunda es con mucho la más conveniente, porque per-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
692
Vapor de presión media
Vapor de alta presión
f---o--,---Q
Condensados
FIG. 395.
Circuito de vapor número 2
mi te la posibilidad de una electrificación De la misma manera el dominio de los mototal. tores recíprocos llega hasta 15 kg/cm 2 • Si Debe instalarse un reductor-desobrecalen- este límite no se excede, se tendrán todas tador entre la alta presión y la presión me- las ventajas tanto desde el punto de vista dia; sin embargo, es suficiente un simple del primer costo de instalación como del reductor entre los dos circuitos señalados. consumo de vapor, siempre que se cuente con un motor de válvula múltiple trabajando a 15 kg/cm 2 con un ligero sobrecalentaELECCION DE LA PRESION miento de 250°C. DEL VAPOR Sobre 40 kg/cm 2 , los costos de la instaEn una fábrica de azúcar hay Lres pre- lación debidos al valor de las calderas, que aumentan rápidamente con la presión, resiones principales de vapor: ducen con rapidez el valor de la economía (a) El vapor de alta presión, para la de vapor. Deben conservarse las condicioplanta eléctrica. nes generales que se muestran en la Tabla 189. (b) El vapor de presión media, para los motores recíprocos. (c) El vapor de baja presión, para la ela- TABLA 189. CONDICIONES OPTIMAS DEL boración. VAPOR DE ALTA PRESION EN LAS FABRICAS (a) Elección del vapor de alta presión. Para lograr una operación económica de las turbinas, es necesario que esta presión se encuentre entre 16 y 40 kg/cm 2 •
A menos de 16 kg/cm 2 el consumo de vapor de las turbinas aumenta rápidamente.
DE AZUCAR
18 kgfcm 2 iO 15 30 -
300 315 350 il75
a 350oC: a 375 C: a 400 C: a 425 C:
PRODUCCION DE
VAPOR
Comparando estos cuatro valores, se observa que sus ventajas y desventajas se compensan unas con otras y, en opinión del autor, la elección no tiene sentido. (b) Elección de la presión media. La presión media es más interesante por el uso del vapor en los motores recíprocos. Para obtener una operación económica en éstos, es necesario que la presión se encuentre entre 6 y 15 kg/cm 2 • Las presiones más altas (12 a 15 kg/cm 2 ) sólo son convenientes en las fábricas que tienen motores grandes, especialmente cuando los molinos no son de mando eléctrico. En estas condiciones, pueden obtenerse economías de operación particularmente provechosas. No debe usarse una presión menor de 6 kg/cm 2 , porque el consumo de vapor de los motores recíprocos aumenta rápidamente abajo de este límite.
693
(c) Elección de la baja presión. La baja presión es al mismo tiempo el límite superior de la presión para la elaboración y el límite inferior para el escape de los motores. Es conveniente no emplear presiones mayores de 1.5 kg/cm 2 en un múltiple efecto común o de 2 kg/cm 2 en un Kestner, para evitar la coloración de los jugos y la destrucción de la sacarosa (Pág. 347 ). Si se evapora a presión, debe llegarse cerca de estos valores. De otra manera la presión debe mantenerse entre 0.5 y 1 kg/cm 2 • Generalmente se adoptan valores entre 0.6 y 0.8 kg/cm 2 • Algunas veces el sistema de baja presión se divide en dos: alta presión para los tachos de serpentín (1.5 kg/cm2, por ejemplo) y baja presión para los calentadores y los múltiples efectos (0.5 kg/cm 2 , por ejemplo). Este sistema tiene la desventaja de complicar la red de tuberías de distribución de vapor.
40 Máquinas de Vapor DIFERENTES TIPOS DE MAQUlNAS DE VAPOR
Las máquinas de vapor se clasifican de acuerdo con el tipo de válvula que se emplea para la distribución del vapor. (a) Máquinas con válvulas de corredera. Las máquinas comunes con válvulas de corredera plana ya no se encuentran, pero las máquinas con válvulas de corredera cilíndrica se emplean todavía y son muy útiles en ciertos aspectos. La válvula de pistón (corredera cilíndri-
F'IG. 396.
ca) reduce considerablemente el espacio muerto y la presión lateral, que son los defectos de la válvula de corredera plana. Esta máquina es la única que permite altas velocidades (600 rpm) y trabaja correctamente a altas temperaturas y aun con vapor sobrecalentado (275-300 OC), se equilibran correctamente y mantienen un aislamiento del vapor adecuado. El mejor tipo de motor de válvula de pistón, es el motor Labordiere, de doble válvula vertical (Fig. 396). Constituye la solución ideal para pequeños generadores y para
Unidad generadora mandada por un motor Labordiére
696
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
juegos de cuchillas movidos con vapor. Es una máquina simple robusta y empleada comúnmente. (b) Corliss. La máquina Corliss, diseñada hace más de 100 años, pero calculada con un ingenio particular y con mucho éxito, todavía se emplea en las fábricas de azúcar. Sus espacios muertos son muy pequeños así como el enfriamiemo que pueda recibir de las paredes, ya que la admisión y el escape se efectúan por dos válvulas diferentes (Fig. 397). La regulación de la admisión del vapor, que no puede evitarse
Válvula de admisión (cabeza) Cabeza Biela
Válvula de escape (cabeza)
FIG. 397.
Motor Corliss. Detalle de las válvulas
en la válvula de corredera, se reduce notablemente por la rápida abertura en la admisión y el cerrado instantáneo que provee su mecanismo. De esta manera, la potencia necesaria para mover el engrane de la válvula y, consecuentemente, la reacción del gobernador es muy pequeña. Por el contrario, la máquina Corliss no puede operarse a altas temperaturas, de ma·
nera que el sobrecalentamiento del vapor no puede llevarse a más de 250°C. No es conveniente para presiones mayores de 9 kg/cm 2 , ni permite que se le maneje a altas velocidades; muy pocas veces se usa a más de 80-100 rpm. Sin embargo, ofrece una excelente solución para presiones medias (6 a 8 kg/cm 2 ) y bajas velocidades (50-80 rpm). (c) Válvulas de manga. Las máquinas con válvulas de manga se encuentran comúnmente en algunos países pero no se usan en las fábricas de azúcar francesas. Sus espacios muertos son amplios y sólo ofrecen un grado relativo de conservación de la presión del vapor. Este tipo de válvula tiene muchas de las características de la válvula de distribución múltiple. Tiene la ventaj a de ofrecer un traslapado tal que fácilmente llega a su velocidad máxima en el momento de la admisión, y, por lo tanto, no debe regularse, sin embargo, no trabaja bien a temperaturas elevadas. (d) Válvulas de distribución múltiple. La máquina de válvula de distribución múltiple, por el contrario (Fig. 143) tiene la gran ventaja de poder manejarse con altas temperaturas y con vapor sobrecalentado. La válvula es ligera, prácticamente no sufre ningún desgaste, difícilmente necesita de lubricación y se adapta bien a velocidades elevadas (más de 180 rpm). Las pérdidas por condensación debidas al enfriamiento de las paredes son pequeñas. Las máquinas de válvulas de distribución múltiples se fabrican para 15 kg/cm 2 , o más, y para un sobrecalentamiento superior a 300°C. Esta característica permite a estos motores funcionar bajo condiciones termodinámicas particularmente favorables, de manera que es posible llegar con máquinas de vapor, en las fábricas de azúcar, a consumos de vapor comparables a las que se obtienen con motores eléctricos con grupos turboalternadores, trabajando a alta presión y con sobrecalentamiento.
MAQUINAS DE VAPOR
697
POTENCIA DE LAS MAQUlNAS DE VAPOR
La curva de expanslOn Be se aproxima generalmente a una hipérbola rectangular y la Tabla 190 que da el coeficiente k, se calcula considerando la curva de expansión como una hipérbola verdadera.
La potencia indicada en una máquina de vapor es la potencia producida en el cilindro de la máquina. Puede obtenerse fácilmente del diagrama de la máquina: el cociente del área del diagrama por la carrera del pistón da la presión media efectiva de la cual puede deducirse fácilmene la potencia. La potencia (caballos de fuerza) indicada puede obtenerse también calculándola de la siguiente fórmula: T, Ti
=
(kp - p)S X 2Ln . i 60 X 75
potencia indicada de la máquina, en HP P = presión absoluta en la cámara de vapor, en kgfcm 2 k = coeficiente teórico dado por la presión media teórica del diagrama y por la Tabla 190. p = presión de escape absoluta, en kgjcm 2 S = área efectiva del pistón ( es decir: área del pistón menos la sección transversal del eje del pistón), en cm 2 L = carrera del pistón, en m n = velocidad de la máquina, en rpm i = coeficiente que transforma el diagrama teórico al práctico, y que toma en consideración las esquinas redondeadas y la inclinación de las líneas del diagrama. Coeficiente k. El coeficiente k, aplicado al diagrama teórico de la Fig. 398 permite deducir la correspondiente presión media cuando se conoce el espacio muerto: e L
(661)
y la fracción de la carrera correspondiente a la admisión: a L
a=-
Sr, el área del diagrama real (Fig. 399), se tendrá: .
(660)
=
é= -
Coeficiente i. El diagrama real (Fig. 399) difiere del diagrama teórico y su área es aproximadamente menor. Si se designa por: St, el área del diagrama teórico (Fig. 398).
(662)
Pm = kP es entonces la presión y estará dada por un diagrama rectangular que tiene la misma área que el diagrama teórico de la Fig.398.
Sr St
1=--
(663)
y los caballos de fuerza reales indicados corresponden solamente al área real, de ma-
,..
P,., l' ~"'"''"''~~~~~ o~,C_e_ro_d_e~pr_e_si6_n~(~ab_s_ol_ut_a+)~vL
e
Carrera
FIG. 398.
Diagrama teórico
,.. O~--------_-L~
e
L
FIG.399.
Diagrama real
nera que tiene que modificarse el área obtenida con el diagrama teórico introduciendo el coeficiente i. En la Tabla 191 se dan los valores de coeficiente i calculados con un margen de se-
698
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 190.
VALOR DEL COI: •..;lENTE k DE ORDENADA MEDIA COMO FUNCION DE LA ADMISION y EL ESPACIO MUERTO
Espacio muerto
Admisión 0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0.116 0.149 0.181 0.210 0.237
0.140 0.171 0.200 0.228 0.254
0.163 0.190 0.218 0.245 0.270
0.181 0.209 0.236 0.261 0.285
0.200 0.226 0.252 0.276 0.299
0.217 0.242 0.267 0.290 0.312
0.233 0.258 0.282 0.303 0.324
0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
0.263 0.288 0.312 0.335 0.356
0.279 0.303 0.326 0.348 0.369
0.294 0.317 0.339 0.360 0.380
0.308 0.330 0.351 0.372 0.391
0.322 0.343 0.363 0.383 0.402
0.334 0.355 0.374 0.394 0.413
0.346 0.366 0.385 0.404 0.422
0.11 0.12 0.13 0.14 0.15
0.378 0.398 0.417 0.436 0.454
0.389 0.409 0.428 0.446 0.464
0.400 0.419 0.438 0.456 0.473
0.411 .0.429 0.447 0.464 0.481
0.422 0.439 0.457 0.473 0.489
0.432 0.448 0.465 0.482 0.497
0.440 0.457 0.473 0.490 0.505
0.16 0.17 0.18 0.19 0.20
0.472 0.489 0.505 0.521 0.537
0.481 0.497 0.514 0.529 0.545
0.489 0.505 0.521 0.537 0.552
0.498 0.513 0.529 0.544 0.558
0.505 0.521 0.536 0.551 0.565
0.513 0.528 0.543 0.558 0.572
0.521 0.535 0.550 0.564 0.578
0.21 0.22 0.23 0.24 0.25
0.552 0.567 0.581 0.595 0.608
0.559 0.574 0.588 0.601 0.614
0.566 0.580 0.594 0.607 0.620
0.572 0.586 0.600 0.613 0.625
0.579 0.592 0.605 0.618 0.631
0.585 0.598 0.611 0.623 0.636
0.591 0.604 0.616 0.629 0.641
0.26 0.27 0.28 0.29 0.30
0.622 0.634 0.647 0.659 0.670
0.627 0.640 0.652 0.664 0.675
0.632 0.645 0.657 0.668 0.680
0.638 0.650 0.661 0.673 0.684
0.643 0.654 0.666 0.677 0.688
0.648 0.659 0.671 0.682 0.692
0.653 0.664 0.675 0.686 0.696
0.31 0.32 0.33 0.34 0.35
0.682 0.693 0.704 0.714 0.725
0.686 0.698 0.708 0.719 0.728
0.691 0.702 0.712 0.722 0.732
0.695 0.707 0.716 0.726 0.736
0.699 0.710 0.719 0.729 0.739
0.703 0.713 0.723 0.733 0.742
0.707 0.717 0.727 0.736 0.746
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60
0.772 0.814 0.850 0.881 0.910
0.775 0.816 0.852 0.882 0.910
0.778 0.818 0.854 0.884 0.911
0.781 0.821 0.855 0.885 0.912
0.784 0.823 0.857 0.887 0.913
0.786 0.825 0.858 0.888 0.913
0.789 0.827 0.860 0.889 0.914
0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 1.00
0.931 0.951 0.966 0.979 0.995 1.000
0.932 0.951 0.967 0.979 0.995 1.000
0.933 0.952 0.967 0.979 0.995 1.000
0.933 0.952 0.967 0.979 0.995 1.000
0.934 0.952 0.967 0.979 0.995 1.000
0.935 0.953 0.968 0.980 0.995 1.000
0.935 0.954 0.968 0.980 0.995 1.000
699
MAQUINAS DE VAPOR
Detenninación gráfica de la presión media.
guridad suficiente para permitir la mayor diferencia posible entre un diagrama correcto real y el diagrama teórico. Si la presión de escape difiere de 0.6 se tendrá que tomar de la Tabla 191, el valor de i correspondiente a la máxima diferencia P - p. TABLA 191.
En la Fig. 400 se da una gráfica calculada por la Cía. de. Fives-Lille que permite determinar la diferencia de presión media efectiva Pm : (664)
.IPm = (kP-p)i
VALOR DEL COEFICIENTE i PARA EL TRABAJO INDICADO (Presión de escape 0.6 kg/cm2 de manómetro) Presión de admisión en kg/cm 2 manómetro 64
0.60 Máquina con expansión fija 0.64 Corliss Máquina de válvula múltiple
71
78
85
100
114
128
142
170
185
213
0.64 0.71 0.69
0.68 0.75 0.74
0.70 0.76 0.76
0.79 0.78
0.81 0.79
0.82 0.80
0.84
0.83
0.80
0.79
como una función: ( a) De la presión efectiva del vapor en la admisión, P. (b) De la admisión a.
para una contrapresión: p = 0.6 kg/cm 2 en el escape. Para una presión de escape p' diferente, la presión media correspondiente Pm' se en-
Admisión % FIG.
400.
Determinación gráfica de la presión media
700
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
contrará sumando algebraicamente a la presión media Pm de la gráfica, el valor: 0.9(0.6 - p')
(665)
Esta gráfica tiene la ventaja de mostrar la admisión bajo la cual el diagrama formará una onda. (Fig. 401); la onda corresponde al trabajo 'negativo y su área tiene que sustraerse del área del resto del diagrama para obtener el trabajo verdadero. ESPACIO MUERTO
El valor del espacio muerto relativo más o menos variable. TABLA 192. Válvula Válvula Corliss Válvula Válvula
e
es
La curva adiabática y la hipérbola equilátera, no difieren notablemente una de otra. En cualquier caso, la. admisión a debe elegirse de tal manera que el punto e, correspondiente al escape, se coloque correctamente, a unos 500-800 g/cm 2 sobre la presión de escape p. Esta condición determina el punto B que corresponde a una cierta admisión óptima. Se ve inmediatamente que si la admisión óptima es a, una máquina que trabaja a una presión de admisión P, tendrá un valor menor a' en el caso de una máquina que opera bajo una presión mayor P' (Fig. 402).
ESPACIOS MUERTOS
plana de pistón de manga de distribución múltiple
0.03-0.10 0.04-0.15 0.02-0.04 0.05-0.15 0.03-0.06
ADMISION MAXIMA
En el caso de máquinas con expanslOn fija, la admisión se ajusta de antemano. En el caso de máquinas con expansión variable ésta varía bajo la acción del gobernador. Se ha visto ya cómo la curva de expansión Be sigue aproximadamente la forma de una hipérbola equilátera. Este es el caso del vapor saturado. Con vapor sobrecalentado esta curva se acerca a una curva adiabática. pV", = constante en la que el exponente k varía, de acuerdo con el sobrecalentamiento de 1.10 a 1.25.
FIG. 401.
Diagrama de un "rizo"
p+-__-=________________________
~c~
O~--------------------------~r_---v FIG. 402.
Admisión óptima
La admisión óptima se llama también "admisión económica". Corresponde al mínimo de la curva de consumo de vapor por H.P.H. (Fig. 409) en función de la admisión. La admisión a no debe ser mayor que un cierto valor máximo determinado por la posición del punto B, correspondiente a la posición más alta posible del punto e cuando da un diagrama aceptable. Existe entonces una cierta admisión máxima que depende de la admisión óptima. Cuanto menor sea la admisión óptima será menor la primera. Y su valor determina la potencia máxima que la máquina puede des-
701
MAQUINAS DE VAPOR
arrollar. Más aún, este valor varía hasta cierto punto de acuerdo con los fabricantes. TABLA 193. VALOR MAXIMO DE LA ADMISION
Corliss a 6-9 kg/cm2 Válvula múltiple a 8-15 kg/cm 2
60-50% 50-35%
En la Fig. 403 se da una curva de la admisión máxima que puede considerarse como industrialmente normal en una máquina de válvula múltiple, en función de la presión de admisión para la cual se diseñó. Esta curva supone un escape de p = 0.6 kgjcm 2 manómetro; para una contrapresión p' diferente de 0.6 será suficiente tomar en esta gráfica el valor de la admisión máxima Libra por pulgada'
7or-----~~------~~----~~----~2~0~0------~250
0'0 60
Contrapresi6n 8.5 lb/plg'g
(0.6 kgjcrrl2) 50
20 10
O~--~--~----~--~~--~--~----~--~--~ 2 10 12 14 16 kg/cm
Presión en la admisión
FIG. 403.
correspondiente a la presión de admisión P' tal como: P' - p'
=P
- 0.6
Se da también en la Fig. 404 la manera como varía la admisión económica en máquinas que tienen una presión de escape 0.6 kgjcm 2 • Aproximadamente puede expresarse por la siguiente ley, la que sin embargo, sólo se aplicará a máquinas con una presión de escape cercana al vapor común indicado: 1
ae ae
= admisión
P
Motores de válvula múltiple, admisión máxima
= ----------P-p-l
(666)
económica de una máquina de vapor medida en fracción de la carrera.
P = presión de admisión, en kilogramos por centímetro cuadrado. p = presión de escape, en kilogramos por centímetro cuadrado. CABALLOS DE FUERZA AL FRENO
Los caballos de fuerza al freno de una máquina son la potencia real que puede desarrollarse en el eje que comanda. Los caballos de fuerza al freno Te son entonces iguales a la potencia indicada Ti menos la potencia requerida por la máquina para conservarse en movimiento, es decir, la potencia correspondiente a la fracción interna e inevitable de la máquina. Se tiene entonces: T.= T¡·m
(667)
702
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
150
200 lb/plg2 250
o¡.
30
Contrapresión 8.5 lb/plg2g
(0.6 kgjcm 2 )
25
" .~ 'o
§ 20 ~
=
'o
:3
~<:
15
10
5
O Presión en la admisión
FIG. 404.
Te
Variación de la admisión económica en función de la presión de admisión
= caballos
de fuerza al freno de la máquina Ti = potencia indicada de la máquina m = eficiencia mecánica de la máquina La eficiencia mecánica depende obviamente del cuidado con el cual la máquina se construyó, pero sobre todo de la relación:
de la potencia indicada por la máquina a la velocidad media del pistón. En la Fig. 405 se dan las curvas que indican el valor medio de la eficiencia mecánica como una función de esta relación, evaluándose el numerador Ti en caballos de fuerza mecánicos y el denominador Vm en metros por segundo (para convertirlos en caballos por pie por segundo debe multiplicarse por 0.3). Los valores anteriores están tomados de la tabla de Laharpe (Pág. 1341). Tromp (Pág. 242) anota valores ligeramente mayores: 0.85-0.93 para motores de molinos. El mismo Tromp dice que los más altos valores correspondieron a las máquinas de distribución múltiple.
VELOCIDAD DEL PISTON
La velocidad promedio Vm del pistón de una máquina tiene por valor: 2Ln Ln V =-=m 60 30
Vm
(668)
= velocidad
promedio del pistón, en metros por segundo L = carrera del pistón, en metros n = velocidad de rotación de la máquina en rpm. Este valor se incluye en la fórmula de la potencia. Puede escribirse (Ecs. 660 y 667):
Te Pm
=
=
Pm,S,Vm . i· m 75
(669)
presión media efectiva dada por el diagrama (cociente del área por la carrera).
Es también interesante en sí mismo porque la práctica muestra que esta velocidad tiene un límite muy definido que no debe excederse. Aun cuando el progreso en la construcción y en la metalurgia ha aumentado gradualmente esta cifra, todavía es un factor límite. A la fecha puede admitirse: Vm <; 3.50 m/seg
(670)
703
MAQUINAS DE VAPOR
1000
0.90
0.88
0.86
E 0.84 os
.~
,e 0.82 8 os
:~ 0.80
ffi
0.78
0.76
0.74
0.72
100
FIG. 405.
Eficiencia mecánica de los motores de vapor
Los fabricantes generalmente indican, como la velocidad máxima para sus máquinas, las velocidades de rotación correspondientes a una velocidad del pistón media del orden de 3 a 3.25 m/seg.
FIG. 406. Diagrama de un m<>tor Corliss Cail de 26" X 36". Lado de la cabeza
DIAGRAMAS INDICADORES
En seguida se reproducen unos cuantos diagramas de las máquinas de vapor, comunes en las fábricas de azúcar (Figs. 406 y 408).
FIG. 407. Diagrama de un m<>tor Corliss Cail de 38" X 48:' Lado de la cabeza (P = 4.5; P = 0.3 kg/cm2 g)
FIG. 408. Diagrama de un motor Fives Corliss de 875 X 1 300 mm, para una batena de 11 cilindros. Lado de la biela (P = = 6.5; p = 0.5 kg/cm 2 g)
trabajo producido por el vapor a la presión En la Fig. 402 puede verse fácilmente P, porque el área del diagrama aumenta en que la cantidad de trabajo obtenida del va- la cantidad AA'B'B. Los 2 diagramas correspor, a una presión P' > P será superior al ponden al mismo peso de vapor, ya que se
CONSUMO DE VAPOR
704
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
ha supuesto que éste ocupa en ambos casos el caso de una máquina que trabaja con vael mismo volumen a la misma presión (por por saturado. ejemplo en el punto B). Si la presión de escape p' es diferente, Consecuentemente el consumo de vapor únicamente deberá tomarse en cuenta el por H.P. disminuye cuando la presión de ad- consumo Q dado por la gráfica, multiplicándolo por la relación Pm/Pm' como se calculó misión aumenta. En la Fig. 409 se da una gráfica de la Cía. en la Pág. 699: Fives-Lille que da el consumo de vapor de Pm las máquinas correspondiente a una presión (671) Q'=Q.P'm de escape p = 0.6 kg/cm 2 manométricos, en . 'Tr ft,
~-
.....'" tU
::s
Po •
'" ~
'"Ü5
~1
f.l
=
';jl
~
o
!l
e19
'o
= a tU
al
'ti
18
. .. tU
o
-=17
liT ~~J f::-: m !}
o
Po
'';''
~16
~;l
tU ,t:l tU
;~t:.li
:<-l':
"
!:iPo 1&
1:1' .. ,It;:~ c.¡¡
• :-11' ' : t,-,
,¡.:.:,. ....
tlr
te,
(:-::: ,.::¡¡r---,
,:: I.F: ._.
1';"''/ ,"
"'C'
'"
Admisión en % FIG.
409.
Consumo de vapor
705
MAQUINAS DE VAPOR
Vapor sobrecalentado. En el caso de una máquina que trabaja con vapor sobrecalentado, o cuando no es posible emplear la gráfica 409, es mejor calcular el consumo de la máquina usando los diagramas entrópicos o las tablas.
fABLA
Se tiene, en efecto: Q=
632 ,\ _,\'
1 'r¡
(672)
Q = consumo del vapor de la máquina, en
kg/h/H.P. ,\ = calor total del vapor en la admisión, en
kcal/kg ,\' = calor total del vapor en el escape, r¡
en kcal/kg = eficiencia termodinámica de la máquina
632 es el equivalente calórico de un H.P.H. 632
calentamiento, etc. Tromp (Pág. 224) que llama la atención sobre estos factores, da la lista de los valores comunes de la eficiencia termodinámica, reproducidos en la Tabla 194.
3600 427 Valores de la eficiencia termodinámica. La eficiencia r¡ depende de las pérdidas de carga de la admisión, la compresión y el aislamiento; también depende del espacio muerto, de la velocidad del pistón, del sobre= 75 X
194.
EFICIENCIA
TERMODINAMICA
Máquinas de ación directa (bombas dúplex) Máquinas de válvulas de corredora con gobernador Máquinas de válvulas de pistón con gobernador Máquinas con expansión variable Máquinas Corliss Máquinas de válvula de distribución múltiple
0.25-0.35 0.40-0.50 0.45-0.55 0.55-0.65 0.60-0.70 0.65-0.75
Para obtener el consumo del vapor real debe agregarse el valor Q encontrado en la Tabla 194: ( 1) Para compensar las pérdidas por condensación en las paredes del cilindro, 15-25% para el vapor saturado 10-25% para el vapor sobrecalentado
(2) Para compensar las pérdidas por escapes, 2-5%.
41 Turbinas de Vapor Hasta hace pocos años las turbinas de vapor eran prácticamente desconocidas en las fábricas de azúcar. A la fecha, debido al progreso de la electrificación, se les encuentra cada vez más; cualquier fábrica que no las emplee debe instalarlas si desea conservarse moderna. Sin embargo, así como la máquina de vapor se ha hecho muy familiar a los maestros mecánícos e ingenieros de las fábricas de azúcar, la turbina de vapor les parece una máquina delicada y compleja. Este prejuicio se origina en el desconocimiento que tienen de ella. Dándoseles los principios y la teoría sumarlzada de esta máquina, que es muy simple, el autor espera ayudarlos a entender sus problemas básicos y a familiarizarlos con ella. Cuando sepan por qué se emplea una turbina de 4 pasos y no una de 3; cuando puedan calcular su eficiencia y su consumo de vapor; cuando conozcan cómo funciona, habrán entendido su razón de ser y las ventajas que tiene en una fábrica de azúcar.
BREVE TE ORlA DE LA TURBINA DE VAPOR ECUACION FUNDAMENTAL
La ecuación base de todos los cálculos en la mecánica de los fluidos es la ecuación de Bernouilli: dz+v·dp+d
(lVg2)
=0 ~.
(673)
Esta ecuación expresa simplemente la conservación de la energía a lo largo de una corriente delgada de un fluido en movimiento:
z
= presión
a cargo del fluido
v = volumen específico del fluido
p = presión V = velocidad 9 = aceleración debida a la gravedad En los gases y particularmente en el vapor, la integral de dz puede desecharse siempre: ( 1) Porque en la turbina cualquier fenómeno toma lugar a la misma altura, que es la altura de la turbina. (2) Porque v, que es muy pequeña en hidráulica (para el agua v = 0.016) es muy alta en el vapor (v = 1 650 m 3 jkg para vapor saturado a lOO°C). Limitándose al vapor y no tomando en cuenta z, se obtiene la fórmula Barré de Saint-Venant: (674)
que se aplica a los fluidos perfectos y no toma en cuenta la fricción. Los índices 1 y 2 se aplican respectivamente a los estados inicial y final del vapor en el cambio considerado. RELACION ENTRE LA CAlDA DE CALOR Y LA VELOCIDAD DEL VAPOR
Considérese la transformación del vapor de un estado A a un estado B; por ejemplo: paso del vapor en una simple turbina de un solo paso. Dibújese un diagrama dinámico (Fig. 4lO). La fórmula de Saint-Venant (674) nos da: 2
2
VB- VA 19
-
P,
J 'v.dp=W P,
(675)
•
708
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
aplica a un gas perfecto. Como el vapor no lo es, debe escribirse en la práctica:
p
(679)
= velocidad
V
Al =
o~
FIG. 410.
VA
del vapor, en m/seg calor total del vapor, antes de la rueda
_______________________
V~
Transformación de dinámico
vapor.
•
Diagrama
= velocidad del vapor en el estado A
(antes de la transformación, por ejemplo corriente arriba de la rueda)
V B = velocidad del vapor en el estado B
(después de la transformación, por ejemplo, a la salida de la rueda) W = área BbaA = trabajo hecho por el vapor en la transformación. En el caso de una turbina, comenzando por la cámara de la boquilla, puede siempre desecharse V~ (velocidad del vapor en la cámara de la boquilla) en comparación con Vi y se obtiene: V2= 2gW
(676)
V = velocidad del vapor que produce un trabajo W. En el diagrama en trópico , la línea de volumen nulo es prácticamente la curva x=O. La sección achurada (Fig. 411) representa el calor q empleado: W= Eq
(677)
"-
"A2 o' iL---------------------~ OL---__________________~~______ FIG.
411.
Transformación de entrópico
vapor.
Diagrama
= calor total del
vapor, al salir de la rueda, con: a = 0.94 para la primera rueda, simple o múltiple a = 0.98 para la segunda y siguientes ruedas a = 0.97 para calcular la velocidad de areleración en la boquilla Para tomar en cuenta la fricción en la boquilla se usa la misma fórmula, dando a a un valor de 0.85. Esta Fórmula (679) es una de las más importantes en los cálculos de las turbinas de vapor. A2
--
DESCARGA EN LA BOQUILLA
E = equivalente mecánico de la kcal = 427 kg q = .\1 - A2 , que se lee en el diagrama. Se tiene entonces:
(678) Esta es una ecuación teórica y sólo se
•
La fórmula Saint-Venant permite estudiar la corriente de vapor a través de un orificio alargado que une dos compartimientos en donde las presiones son respectivamente; PI> corriente arriba, y P2 corriente abajo. Los filetes del flujo del vapor toman la forma que se muestra en la Fig. 412, formando un cuello. Puede verse que la presión po en el cuello
...
(,
TURBINAS
DE
'.J L 709
VAPOR
sólo depende, en los gases perfectos, de la presión Pl. corriente arriba: po
= 0.52pI
(680)
te la potencia, dependen únicamente de las características del vapor corriente arriba, PI y v 1 y de las secciones de los cuellos antes de la primera rueda. TAMA~O
FIG. 412.
Flujo del vapor
Pero como el vapor no es un gas perfecto, en la práctica se tendrá: po = 0.54pI en el vapor sobrecalentado po = 0.58 PI en el vapor saturado
(681) Puede verse que el vapor sobrecalentado se acerca más a un gas perfecto que el vapor saturado. Si se dibuja una gráfica llevando el gasto de vapor de la boquilla en función de la presión corriente abajo (Fig. 413) se verá que la salida permanece constante siempre y cuando:
P2:< 0.54 PI Y después disminuye rápidamente y llega a O cuando ~ = PI' Descarga
O~--------L-------~---P2
0.54 P,
FIG. 413.
!..--~,
Salida de una boquilla
De 10 anterior se deduce que en una turbina, el gasto de vapor, y consecuentemen-
DE LA BOQUILLA
La forma que se da a la boquilla es la forma que tomará la corriente de vapor. Entre la entrada y el cuello, la forma es aproximadamente un cono cuyo ángulo apical es de 7°. Este ángulo es óptimo: un ángulo menor hará que la boquilla sea muy larga, aumentando la fricción; un ángulo más amplio no formará corriente de vapor. La sección del cuello es aproximadamente cuadrada. Si no lo es exactamente, debe existir una sección cuadrada entre el cuello y la salida. TURB'INAS DE IMPULSO Y TURBINAS DE REACCION
La ecuación de Bernouilli (673) desechando el primer término dz, muestra que el vapor producido por las calderas tiene dos propiedades que generan potencia: su presión y su velocidad. Como el vapor llega a la cámara de la boquilla con una velocidad relativamente nula, toda su energía está en la presión (si se trata de vapor sobrecalentado el factor v del término V· dp muestra evidentemente que la energía contenida en un peso dado de va· por, a una presión dada, aumenta con su sobrecalentamiento ). La energía contenida en el vapor en la forma de presión puede usarse de dos maneras: ( a) convirtiéndola enteramente en velocidad, o (b) usando parte de ella directamente en la forma de presión y convirtiendo el resto en velocidad. Cada uno de estos dos métodos conduce a un tipo especial de turbina: ( a) Aquél en que toda la energía se usa
710
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
en la forma de velocidad: ésta es la turbina de impulso. eb) Aquél en que la energía se usa en parte como presión y en parte como velocidad: ésta es la turbina de reacción. Esta última toma su nombre del hecho de que la expansión del vapor aplicada a un álabe móvil causa una reacción en éste, contribuyendo así a su movimiento, tal como el impacto debido a su velocidad. El nombre de "turbina de impulso" viene de un juego de palabras dudoso que trata de diferenciar la de la turbina de reacción. Puede usarse este juego de palabras en una forma mnemotécnica diciendo: en todas las turbinas, es la presión del vapor la que se utiliza. Algunas de ellas giran bajo sI impulso de la velocidad dada a vapor, al disminuirse su presión: éstas son las turbinas de impulso. Las otras giran: e a) bajo el efecto de la velocidad dada al vapor por la caída parcial de su presión eb) bajo el efecto de la reacción causada en las ruedas por la expansión que se obtiene de la fracción de la caÍ-
da de presión, no transformada a velocidad: éstas son de impulso y reacción eo acción y reacción) y más brevemente turbinas de reacción. Esta distinción no es puramente académica: se impone al constructor del principio al fin de la turbina. En la turbina de impulso la sección total del paso a través de las álabes fijas del distribuidor aumentará en el mismo distribuidor de la misma manera que en los distribuidores sucesivos. Sin C'mbargo, la salida del distribuidor tendrá que calcularse para la misma presión de la entrada del distribuidor siguiente, y el vapor atravesará la rueda colocada entre estos dos distribuidores a una presión constante. TURBINAS DE IMPULSO
Construcción de las turbinas. De acuerdo con lo que acaba de decirse, las ruedas de una turbina de impulso no están diseñadas para soportar una diferencia de presión.
Cámara de admisión
- - - - - -j---7'J---T
FIG. 414.
Turbina de vapor de contrapresión (Fives-Lille)
TURBINAS
DE
711
VAPOR
Esta es la razón por la que están perforadas de manera que si inesperadamente ocurre una reacción, la presión se igualará en sus dos lados. Sin embargo, las últimas ruedas no están perforadas porque: ( a) La diferencia de presión es pequeña (Tabla 196). ( b) La reacción en las últimas ruedas no es una desventaja sino una ventaja (Pág. 717). (c) Estas ruedas tienen álabes más largas y están sometidas a mayores presiones. Por lo tanto, no es conveniente perforarlas. En la Fig. 414 se muestra la sección transversal de una turbina. El vapor de alta presión llega a la cámara de admisión de las boquillas y pasa a través de éstas a las álabes de la primera rueda. A la salida de ésta, es tomado por álabes fijas, que le dan la dirección deseada y llevan a una segunda rueda y así sucesivamente (Fig. 415).
Z/ZZ
Boquillas
~~:r~ A~~~~:n~e s::~:~
(
\
{
~~
2112)
( ( ( ({
FIG. 415.
FIG. 416.
Velocidad del vapor a la entrada y a la salida de una rueda
Fijas
Móvil
Fijas
Móvil
Finalmente, puede considerarse en general: f32 = 180 0 - f3.1' Dibújese la figura nuevamente llevando O2 a 0 1 y W 2 a W 1 (Fig. 417). Se tendrá entonces: V2 2
+ 4V2 -
= V2 l
4UV1
COS
al
(682)
Alabes de la turbina
Un punto importante en la construcción de una turbina debe ser entonces el cálculo correcto de la posición de las álabes; éstas tienen que recibir o conducir al vapor con el mínimo de choques, desviaciones y fricción. Eficiencia de la rueda.
u=
Empléese un Índice 1 para la entrada de la rueda y un índice 2 para su salida (Fig. 416). Como no hay expansión y se desecha la fricción: W 2 = W 1 • Además, U2 = V 1 porque se considera una sola rueda a través de la cual pasa el vapor en dirección paralela al eje.
Si:
velocidad periférica media de las álabes debida a la rotación V = velocidad absoluta del vapor W = velocidad del vapor, con relación a las álabes a = ángulo entre V y V P = ángulo entre V y W
FIG. 417.
Triángulo de velocidades
Vi
Ahora, la rueda recibe una energía:
c-29
V~
y la libera sin trabajo:
"
c-29
C = gasto del vapor de la turbina. De esta manera la eficiencia es: (! =
v;- v;
--=-vC:::-2 1
(683)
712
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
y se obtiene, reemplazando el numerador por
Comentario 3.
el valor obtenido en la Fórmula (682):
U
-=~
4U(Vl cos al- U) 1
Para una velocidad V l y para un ángulo determinados, se tratará de encontrar el valor de U que dará la eficiencia máxima. Puede notarse que la suma de los dos factores variables en el numerador es constante. Por tal motivo, se tendrá el máximo cuando los 2 términos son iguales, es decir: al
o: U = Vl
al -
COS
U
o: U Vl
Comentario 1. escribirse:
COS
al
cos al
(685)
2
Descarga normal.
Puede
2U
=--
Vl
Comentario 2. Eficiencia máxima. eficiencia máxima se obtiene para: Vl
COS
al
La
(687)
2
Su valor es:
v; cos
(lM
2
al
4·----,--4 = ---= - - - = cos 2 al V2
~.
Supóngase: (689)
l
La condición expresada en la Fórmula (685) puede dar lugar a la siguiente regla: La relación; entre la velocidad periférica de la rueda y la velocidad de entrada del vapor a las álabes, tiene un valor óptimo que es igual a
COS al
2
.
Acaba de verse que al no puede ser menor de 12°. Teóricamente entonces la ; óptima no puede ser mayor de 0.49. Además es Velltajoso aumentar la expansión y, como una función varía muy poco cuando está muy cercana a su máximo, es posible apartarse ligeramente de la ~ óptima sin modificar notablemente la eficiencia. Por este motivo en la práctica no deberá excederse de ~ = 0.45. En la realidad es la velocidad de rotación
(686)
lo que muestra que, en la Fig. 417, Vz es normal al movimiento de las ruedas.
U=
V
(684)
V2
(l =
Regla de
(688)
1
Puede verse entonces que la eficiencia máxima corresponde al ángulo menor !Xl' Sin embargo, hay un límite para la disminución del ángulo de entrada porque cuando al = O, el vapor no entrará a la rueda. En general, al varía entre 12 y 20° para la primera rueda. Generalmente tiene un valor de 16°. Aumenta en las ruedas siguientes hasta 35° y puede llegar a 40° en el último distribuidor.
U la que limita al constructor, por las ten-
siones del acero sometido a la fuerza centrífuga. Cuantc menor sea ~ mayor será V y, consecuentemente, mayor será q que es proporcional a V2 (Ec. 678). De esta manera se llegará, en el diagrama en trópico , a un valor más bajo, al llegar a una presión menor P2. Una mayor caída en cada rueda significará un menor número de ruedas, y temperaturas y presion~s corriente arriba más rápidamente decrecientes y, por lo tanto, menos dilataciones y fugas. Por esta razón la eficiencia teórica se sacrifica a veces y puede llegarse a tener una ~ = 0.30. Si no se desea que la eficiencia sufra severamente, el valor debe conservarse en las cercanías de 0.40. En la industria azucarera, las turbinas son de contrapresión y en ellas la eficiencia no es de primera importancia, porque la fabricación necesita más vapor de escape que el que la turbina puede producir. Las turbinas que se emplean para estos fines tienen entonces un valor de ~ que varía entre 0.30 y 0.40. NOTA.
La letra
griega~,
se pronuncia xi.
TURBINAS
DE
713
VAPOR
Eficiencia interna de la rueda La eficiencia que se acaba de considerar, expresada por la Fórmula (683), toma en cuenta ínicamente la pérdida residual V;/2g. También es posible tomar en cuenta las pérdidas que ocurran en el vapor a su paso por la rueda, por los choques, la fricción y la turbulencia. Estas llegan a:
418.
FIG.
(690)
gasto de vapor de la turbina. Siendo la velocidad U, la misma en la entrada y en la salida, puede dibujarse el triángulo de velocidades a la entrada y el triángulo de velocidad a la salida, en el mismo vector AB = U (Fig. 418). Estos dos
vf - e . -v; - e . wf- w; e . -2g
2g
w:
V~
=
2
e~ = potencia dada a la rueda 2g pérdida a través de la velociresidual
c. w~ - w; _ pérdidas -
a través de choques Y fricción
El primer término de la Ec. (693) representa la potencia que permanece después de tomar en cuenta estas dos pérdidas. Relacionándola con la potencia propordonada se tendrá la "Eficiencia interna" de la rueda: 2U( VI (}i=
COS al -
V2
V21
COS
a2)
(694)
También se le llama "eficiencia hidráulica" o "eficiencia termodinámica". En el diagrama de la Fig. 418 se puede leer gráficamente: 2U x cd e¡= --V-:-c2 -
VI • COS al }
(691)
2U • V2 . COS a2
de donde: V2 -
V2 -
1
2
(W 2 1
W 2) = 2U(VI 2
COS a l -
V2
COS
a2)
(692)
Multiplicando por C/2g se tendrá:
e
= -
2g
.
2U(VI
COS al -
Va
COS
(693)
a2)
A.A(23 kg/cm 2 man y 350°C) A.B(0.5 kg/cm 2 man)
c·-= 2g dad 2g
2U .
deras y la línea de escape es entre 100 y 150 kcal. Los valores más frecuentes son:
dado que:
V;
+ U2 V: + U2 -
w~ =
=
2g
Eficiencia interna de la rueda
triángulos nos dan:
wf-w:
c·----:--2g C
e
(695)
1
Necesidad de varias ruedas. La caida normal de calor en la turbina, entre las cal-
=
750 kcal = 610
= 140
Si se desea usar toda esta caída en una sola rueda, deberá llegarse a la siguiente velocidad del vapor:
v = 91.5 YO.94 X 140 = 1 050 m/seg que necesitará una velocidad periférica de: U
= ~V = 0.40
X 1 050 = 420 m/seg
Sin embargo, no puede esperarse a la larga alcanzar esta velocidad. Las mayores velocidades son de aproximadamente 300 m/ seg y generalmente se emplean varios medios para mantenerse en velocidades moderadas de 160 a 220 m/seg. Para permanecer en las condiciones de máxima eficiencia, es decir, para observar la regla ~, se dispone de dos métodos: 1er. Método: Etapas de preswn Si la turbina funciona entre las presiones
714
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
PA Y PB, la caída total de presión se divide en x partes comprendiendo cada una de ellas una corona de álabes distribuidores fijos, en donde toma lugar toda la expansión, y una rueda a través de la cual pasa el vapor a presión constante. ¿ Cómo se reparten estas expansiones parciales? Regla. La eficiencia es máxima cuando todas las ruedas tienen la misma potencia. En estas condiciones cada rueda deberá tomar q / x kcal y cada distribuidor gastará vapor a una velocidad:
V~:
V" = 91.5
(696)
Como (Ec. 679): V = 91.5 yO.94ql = 91.5 YO.98q" (699) con: ql = q -
0.94[q -
Por lo tanto:
(700)
(x -
l)qn] = 0.98qn
(701)
de donde: q = (x
+ 0.04)qn
(702)
Entonces:
u = ~V = ~91.5 yO.98qn = =
~Vx
l)qn
Se necesitará entonces:
y la velocidad periférica óptima será:
Ux =
(x -
~91.5 -'0.98
l
q x + 0.04
de donde:
U~
V",
91.5~a ;
u
V
91.5yaq
1
-- = -- = ----- - -yx
(703)
(697) Será entonces posible, con 4 ruedas, emplear una velocidad de la mitad de la neces aria con una sola rueda. Determinación del número de ruedas. Si: x = número total de ruedas en la turbina. q = caída total de calor = AA - AB ql = caída de calor en la 1 a. rueda qn = caída de calor en cada una de las ruedas siguientes Es conveniente que todas las ruedas tengan el mismo diámetro y la misma ~, lo que es fácil realizar en una turbina de contrapresión, para una fábrica de azúcar. Se tiene, por lo tanto: V
=
-
U ~
=
-
nn 60
D ;
.-
=
constante
(698)
n = velocidad de rotación de la turbina, en rpm D = diámetro de las ruedas a la mitad de las álabes, en metros V = velocidad del vapor, en m/seg
Regla. Se darán a las x los valores: 1, 2, 3, 4, 5, etc.; se calcularán los valores correspondientes y se elegirá el número de ruedas x que dé la ~ más cercana a la que se desea. 20. Método. Escala de velocidad Para mantener las condiciones de máxima eficiencia, puede también utilizarse la caída de presión (o parte de ella) enviando al vapor a una presión constante (turbina de impulso) a través de dos o más coronas sucesivas de álabes móviles, dispuestas en la misma rueda y separadas por álabes fijas ajustables. Características de las ruedas múltiples. El estudio de esa solución, similar al que acaba de hacerse para una simple rueda, lleva a las siguientes conclusiones: (a)~. Una rueda múltiple con n coronas tiene una ~ óptima de: cos al 2n
~n=--
(704)
TURBINAS
DE
715
VAPOR
Consecuentemente, si la ~ óptima de una rueda simple es, por ejemplo, 0.42, la de una rueda doble será de 0.21 y la de una triple de 0.14: (705)
(b) Caída de calor. Dado que, es la velocidad periférica la que limita al constructor, y como este límite es casi el mismo en una rueda múltiple y en una rueda simple, deberá tenerse (el índice 1 se refiere a una rueda simple y el n a una múltiple) :
u=
;1
hV1 = ;nVn = - . Vn n
(706)
de donde: Vn
=
nV1
(707)
o: 91.5yaq~
= n· 91.5yaq,
das por los diferentes pasos de una rueda múltiple son entre sí como los números impares sucesivos decrecientes: Rueda doble Rueda triple
La fricción agrava esta pobre distribución teórica. (e) Uso de una rueda doble. Si se compara el conjunto de las pérdidas de una rueda doble y las pérdidas de las 4 ruedas simples que sustituye, se verá que la potencia juega cierto papel: las pérdidas son las mismas para una potencia dada, Po. Abajo de Po son menores que en una rueda doble; sobre Po son mayores. Consecuentemente, la rueda doble tiene ventajas cuando se trata de potencias pequeñas. Generalmente se considera que: P = o
Por lo tanto: (708)
Puede verse entonces que una rueda doble tomará 4 veces tantas unidades de calor como una rueda simple. En otras palabras, una rueda doble en una turbina reemplazará 4 ruedas simples. Observación. Desde luego esto no es verdad si no se toman en ambos casos los valores correspondientes para ~. Es fácil ver, por ejemplo, que una rueda doble con una ~ igual a 0.2, es sólo equivalente a los % de una sola rueda simple con una ~ igual a 0.3. Sin embargo, la eficiencia de esta última es mucho menor. Puede verse también, al pasar, que es posible aumentar la potencia de una rueda consintiendo una eficiencia menor. ( c) Eficiencia. La eficiencia teórica de una rueda múltiple es la misma que la de una rueda simple:
en =
el
=
COs 2 al
(709)
(d) Distribución de la potencia en los diferentes pasos. Los triángulos de la velocidad muestran que las potencias transmiti-
3-1 5-3-1
4P( 1 000 n )3 .D5 ,
(710)
Po = límite de potencia para el uso de una rueda doble en H.P. p = presión de admisión del vapor en kgj cm 2 manómetro n = velocidad de rotación de la turbina, en rpm D = diámetro medio de las ruedas, en metros
Esta fórmula muestra que si es necesario tener una rueda doble, ésta se colocará en primer lugar, porque p desciende notablemente después de la primera rueda. El campo de la rueda triple es aún más limitado, y en consecuencia se usa raramente. (f) Ventajas de una rueda doble. Existe una tendencia a emplear la rueda doble, aún más allá de su propio campo, para una potencia ligeramente superior a P o, aun cuando esto significa una pérdida en eficiencia de aproximadamente Yz por unidad. La razón es que la rueda doble ofrece algunas ventajas: ( 1) Expansión considerable en una sola rueda, por lo tanto, una disminución inmediata e importante de la presión en la admisión.
716
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 419.
Rueda doble
(2) Mejor conservación de los empaques de alta presión por consecuencia de esta caída de presión. (3) Caída paralela de temperatura y, por lo tanto, posibilidad de un menor juego y mi menor desgaste en el rotor. ( 4) Rigidez de la rueda debida a su doble corona; por lo tanto, menor riesgo de sacudidas cuando se abre inesperadamente la válvula de vapor. ( 5) Eje más corto (una rueda en lugar de 4).
TURBINAS DE REACCION
Acaba de verse (Pág. 709) que las turbinas de reacción son turbinas en las cuales la expansión del vapor toma lugar en parte
en las álabes fijas y en parte en las álabes móviles, proporcionando por lo tanto, una velocidad suplementaria. Triángulo de velocidades. La reacción conduce a diferencias importantes en la elección de la velocidad (Fig. 420). En las turbinas de impulso, W 2 es inferior a W 1 por la fricción del vapor en las álabes, y V 2 es mucho menor que V 1 porque es precisamente la energía V~ - V~/2g la que se convierte en movimiento en la rueda. En la turbina de reacción, y dado que el vapor se expande en la rueda, W 2 es superior a W, y V2 es mucho mayor que en la turbina de impulso. El ángulo /31 es cercano a 90° y no, como en las turbinas de impulso, entre 20 y 60°. ~. La teoría y la práctica muestran que la eficiencia es máxima cuando ~ es igual a 0.85 aproximadamente. Si se atribuye un índice O al impulso y una letra sin índice a la reacción, se ve que, aproximadamente: (711)
Velocidad del vapor. se tiene:
u v
Turbina de impulso
-u
A
d
Turbina de reacción FIG. 420.
Turbinas de impulso y de reacción
Consecuentemente
2 Uo Vo
717
TURBINAS DE VAPOR
Pero se sabe que es U la que limita al diseñador y que la reacción no determina la fuerza necesaria del acero de la turbina. Entonces U = Uo. Por lo tanto: Vo V=-2-
(712)
En una turbina de reacción, la velocidad del vapor es la mitad de la correspondiente a una turbina de impulso. Número de ruedas. Supóngase que en una turbina de reacción se utiliza la mitad de la caída de calor, en la forma de velocidad. La otra mitad se deja para la reacción (ésta es la proporción adoptada generalmente). Si el número de ruedas es x, la velocidad estará dada por: V = 91.5
_1
La reaCClOn es entonces un medio más suave y delicado para el empleo del vapor. Esto representa una gran v~ntaja. Fugas. Con la turbina de impulso las fugas se presentan sólo en los diafragmas. Con la turbina de reacción se tienen también fugas en la periferia de las ruedas, debidas a la diferencia de presión entre los dos lados de ésta. Esta clase de fugas se mide por r/h (Fig. 421). Es, por lo tanto, mucho más importante en los pasos de alta presión:
el) Porque r es mayor debido a la gran diferencia de temperatura: de 1 a 1.5 mm. (2) Porque h es menor.
q
" 2x y si se compara esta turbina con una turbina de impulso, funcionando con la misma caída de calor q, se tendrá de acuerdo con la regla precedente (712): FIG. 421.
2"_1
91.5- 1q = 91.5
l2x
q Xo
y por lo tanto: (713)
x = 2xo
La turbina de reacción tiene el doble del número de ruedas que tiene la turbina de impulso correspondiente. Choque y fric:ción. Supóngase que 7J expresa las pérdidas ocasionadas por el choque y la fricción. Estas pérdidas están dadas en cada rueda por una expresión de la siguiente forma: (714)
r¡=k·V2
o, para las dos turbinas que se están comparando: r¡
=
kXV2
r¡o
2
=
kxoVo
Por lo tanto: r¡
=
v~ k . 2xo . - - = 4
r¡o
--
2
(715)
Fugas
Esfuerzo del eje. El esfuerzo del eje, que es muy pequeño en una turbina de impulso, es mucho mayor en una turbina de reacción, obligando al diseñador a tomar medidas especiales para absorberlo. Grado de inyección. La reacción en la primera rueda hace necesario tener una inyección total anular que es prohibitiva cuando se trabaja con potencias pequeñas, porque conduce a álabes muy cortas. Estas nunca son menores de 5 mm y es la razón por la cual no se usan turbinas de reacción, a potencias pequeñas o, en cualquier caso, jamás en las primeras ruedas. Conclusión. Sumando las ventajas y desventajas precedentes, puede verse que la turbina de impulso es conveniente en los pasos de alta presión y la de reacción en los pasos de baja presión. Entonces:
(a) Pueden usarse inyecciones parciales. eb) Las fugas pueden evitarse cuando r /h es elevada.
718
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( c) El esfuerzo del eje se evita en las ruedas en que las diferencias de presión son mayores. ( d) La reacción mejora la eficiencia en los últimos pasos. Las t'Ílrbinas de las fábricas de azúcar son siempre turbinas de impulso, por lo menos en las etapas de alta presión.
TABLA 195. VALORES MEDIOS DE LA EFICIENCIA TERMODINAMICA
CONSUMO DE VAPOR
El consumo de vapor en las turbinas puede calcularse como en el caso de los motores de vapor, cuando se conoce su eficiencia termodihámica (Ec. 672). Las turbinas se usan generalmente para manejar alternadores en un turbo alternador en la planta eléctrica; por lo tanto, se considerará el consumo de vapor por kWH o por H.P.H. en la terminal del tablero de control. El consumo está dado por: 632 Q=-----(A - A')"1 pr • pg
(716)
(A - A'h pr • pg/
= consumo
(717)
de vapor en el turboalternador, en kilogramos por H.P.H. Q' = consumo de vapor del turboalternador en kilogramos por kWH A = calor total del vapor en la cámara de la boquilla, en kcal A' = calor total en el vapor de escape, en kcal r¡ = eficiencia termodinámica de la turbina p, = eficiencia en los engranes de reducción si se trata de una turbina con engranes Po = eficiencia del alternador o del generador Valores de pg Varían entre 0.91-0.94. Son ligeramente mayores en los alternadores grandes que en los pequeños. Valores de pro Varían entre 0.97 y 0.985 Valores de 1]. La eficiencia termodinámica de la turbina depende de: Q
Turbinas de impulso Turbinas de contrapresión Contrapresión = 3 a 7 kg/cm 2 manométricos Contrapl'esión = 0.5 a 3 kg/cm 2 manométricos Turbinas de condensación Turbinas de reacción y condensación
0.65-0.70 0.70-0.72 0.72-0.75 0.75-0.80
Para obtener el consumo real de vapor, debe agregarse al valor de Q encontrado: ~ ~) Para las pérdidas por condensación, 3 a 5% (2) Para las pérdidas por fugas, 2 a 3%
o
860 Q'=------
(a) Su construcción más o menos cuidadosa (b) Su potencia; cuanto más potente sea la turbina, mayor será su eficiencia. (c) La caída adiabática de calor; cuando la caída es mayor, la eficiencia es mejor. Pueden usarse las cifras de la Tabla 195.
Pérdidas de carga. No deben perderse de vista las pérdidas de presión entre la caldera y la turbina. De acuerdo con la distancia, la mayor o menor sección de las tuberías, y el mayor o menor cuidado del aislamiento, tendrá que deducirse: Para la presión: 10-12% de la presión de la caldera Para la temperatura: 5-10% de la temperatura de la caldera
El vapor a 25 kgjcm 2 y 360 0 e en las calderas, llegará a la turbina a 22 023 kgjcm 2 y 340 o e. Esta diferencia toma en cuenta las fluctuaciones de presión en las calderas, la que es raramente igual al valor señalado y llega a él sólo en determinados momentos. PROYECTO DE UNA TURBINA
Se procederá a establecer el cálculo preliminar de una turbina en una fábrica de azúcar, a contrapresión y con engranes.
TURBINAS
DE
719
VAPOR
Datos
Presión de entrada Temperatura del vapor sobrecalentado en la admisión Contrapresión en el escape Potencia deseada en las terminales del alternador Velocidad de la turbina Cálculos. Si no hubiera engranes, la velocidad estaría impuesta por la frecuencia y el número de polos del alternador. En este caso, si se considera un alternador de 1 500 rpm, se necesitará un reductor de velocidad de 6 a 1. Recuérdese que 650 kW son iguales a 871 H.P. Caída del celor. El diagrama entrópico da: A.I = 739 kcal A¡¡ = 605 kcal 134 kcal
AA - A}j =
Diámetro. El diámetro se elige de acuerdo con las siguientes dos consideraciones: ( a) Conservar para U valores moderados: 160 a 220 mjseg. (b) En el caso de altas potencias deben tenerse suficientes salidas en las ruedas finales, es decir, un valor moderado para hjD en las álabes. De cualquier manera, en este aspecto no existe ningún peligro porque la turbina es de contrapresión. Por la misma razón, será posible dar a todas las ruedas el mismo diámetro D; porque: llDn
u=-60
Tó: 190 = 'j
3.14 x D x 9,000 60
por lo tanto: D = 0.40 m
Rueda guía. Examínese si será ventajoso tener una rueda doble:
r
Po = 4p ( 1 ;00
D5 = 4 X 22 X
X 9 X 0.4 = 660 H.P. 3
5
PA
=
22 kgjcm 2 man
tA PB
= =
350°C 0.5 kgjcm 2 man
= 650 kW n = 9000 rpm
Esto significa que nos encontramos fuera del campo de una rueda doble y que ésta no será conveniente. Número de ruedas. Como se desea tener la misma ~ en todas las ruedas, puede escribirse (Fórmula 703): X
+ ,04 = 8205
X 134 . e =
1902
30.5~2
A cada valor de x corresponde entonces un valor de ~. Búsquese la mejor solución entre los diferentes valores correspondientes.
Para: x
=
3
x=4 x=5 x=6
~ = ~ = ~ = ~ =
0.316 0.364 0.407 0.446
Si se está interesado sólo en la eficiencia, se le dará a x un valor de 6, lo que corresponderá a 0.45 como valor de ~. Si por el contrario, se necesita una turbina simple y barata, puede llegarse a dar un valor a x de 3, que corresponderá a un valor de ~ cercano a 0.30. De cualquier manera, deberán rechazarse estas dos soluciones extremas, que significarán: la primera, una turbina muy cara y la segunda, una turbina con muy baja eficiencia. Quedan entonces las dos soluciones intermedias. Si se tiene o se planea tener un termocompresor, y si se busca la mayor economía en el bagazo, deberá tomarse un valor de x = 5 con una ~ de alrededor·de 0.40. De lo contrario, será suficiente con dar a x un valor de 4, que corresponde a un valor de ~ de 0.36, aceptable para una turbina de contrapresión.
720
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Se supondrá este último caso. Escala de presiones. Se tiene entonces: ~
= 0.364. V
Por lo tanto: • U
190
Boquillas.
po = 0.54p1 = 0.54 X 23 = 12.5 kgjcm 2 abs se ve que no existe ninguna contracción.
Ruedas siguientes. Se acaba de encontrar que la caída de calor en la primera rueda es q1' Se tiene ahora que liberar:
= -~- = -0-.3-64- = 520 mjseg
Por otro lado:
Al -
V = 91.5 y'0.94q1 Primera rueda. ql
=
2
= 34.4 kcal q"
En el diagrama entrópico se busca el punto 1 sobre la vertical A, de tal manera que: AA - Al
q1
=
739 - 34.4
=
TABLA 196.
750 kcal 7:-19 704.6 67t. 4 638.2 605 -
El vapor de los primeros cuatro pasos está sobrecalentado. En los últimos dos es húmedo y su fracción seca es de: x x
= =
99.6 kcal
=
99.6
= 33.2 kcal
3
U
V
190
= -------
= 0.364
91.5 y'0.98 X 33.2 Con la ayuda del diagrama entrópico puede entonces establecerse la escala de presiones dadas en la Tabla 196.
ESCALA DE PRESIONES
Calor total A
en la 3a. rueda: en la 4a. rueda:
~ =
704.6 kcal
y se lee en el diagrama que el punto 1 corresponde a 13.4 kg/cm 2 absolutos y 272°C; 3 W1 = 4.8 kg/m •
Caldera Admisión la. rueda. 2a. rueda. 3 a. rueda 4 a .. rueda
=
y se puede comprobar que se tiene, en efecto:
= q1
'\1 = AA -
AB = 704.6 - 605
y usar tres ruedas. Consecuentemente, cada una de ellas deberá trabajar bajo una caída de calor de:
De donde.:
520 91.5 2 X 0.94
Si se tiene:
0.98 0.93
Influencia de las pérdidas. Las pérdidas en las boquillas y las pérdidas por choques y fricción en las ruedas, se convierten en calor, aumentando entonces el sobrecalentamiento o la fracción seca del vapor. Se deduce que los puntos representativos 1, 2,
Temperatura tOC
3750 350 272 f95 f38 H2
Presión absoluta
p
Presión de manómetro
Peso específico
p'
26 kg/cm 2 25 kg/cm l 23 22 13.4 t2.4 7.3 &.3 3.6 2.6 1.5 0.5 -
ti!
7.6 kg/m 3
6.7 4.8 3. t 2 0.9
-
-
-
-
3, B, realmente vienen a ser 1',2', 3', B', en las isobaras correspondientes (Fig. 422). En la práctica se tomó el último punto B' a la mitad entre B y f3 situado en la curva x = 1. En seguida se dibuja la línea aproximada AB'.
MINIMA FRACCION SECA ADMISIBLE
La experiencia muestra que para evitar la corrosión de las álabes dentro de límites ra-
721
TURBINAS DE VAPOR
zonables, la humedad del vapor no debe ser mayor del 13% en el escape de la última etapa.
En otras palabras, el sobrecalentamiento debe elegirse de tal manera que B' se encuentre entre la línea seca 0.87 y la línea
x = 1. A
T
VALVULAS p
O~~-------------+------
o '-=m:!:--------------tb
-------->lO
FIG.
422.
Etapas de la presión
La falta de tensión del vapor en la válvula de alta presión, que alimenta a la turbina, puede llevar a condensaciones durante las paradas y consecuentemente a la corrosión del rotor. Para evitarlas es conveniente instalar dos válvulas de alta presión colocadas una enfrente de la otra, con un dren abierto a la atmósfera entre las dos, para evacuar el condensado debido a posibles fugas en la válvula corriente arriba.
42 Electricidad Se acaba de dar una breve teoría de las turbinas de vapor, incluyendo las nociones principales del funcionamiento y del cálculo de estas máquinas. Debería hacerse otro tanto para los -'generadores y los motores eléctricos, cuyo uso se extiende simultáneamente con las turbinas en las fábricas de azúcar y cuyo conocimiento, en consecuencia, se hace de más en más necesario. Desafortunadamente, es imposible resumir en pocas páginas la teoría de la electricidad y de las máquinas eléctricas; aquellas personas que deseen documentarse completamente a este respecto, deben consultar trabajos especializados, cuya lista puede encontrarse al principio de este libro. Por lo tanto, sólo se recordarán aquí las nociones generales principales y los factores más importantes desde el punto de vista de la fabricación de azúcar.
las variaciones de la velocidad de los motores de vapor, regulando simplemente la vál. vula de entrada del vapor o ajustando el gobernador. La electricidad hace perder esta ventaja y es la corriente alterna la que impone las más severas restricciones en este aspecto. La corriente directa permite un poco de mayor amplitud en la elección de la velocidad de los motores, con la posibilidad adicional de modificar y regular esta velocidad. Sin embargo, la corriente directa es sólo práctica en instalaciones muy pequeñas. Se hace muy costosa tan pronto como la fábrica crece y cuando la distancia de las líneas de transmisión de la electricidad aumenta. En el caso de una fábrica moderna, no es dudoso equiparla con corriente alterna, y si es necesario, transformar la corriente alterna en corriente directa, cuando el uso de ésta se hace indispensable. La corriente ~lterna ofrece las siguientes CORRIENTE DIRECTA ventajas: Y CORRIENTE ALTERNA ( a) Fácil transformación entre la alta y La electricidad se produce en uos formas: baja tensión e inversamente. ( a) Como corriente directa. (b) Transmisión y utilización con eficien(b) Como corriente alterna. cia, de unidades de potencia alta o modeLa corriente directa ofrece algunas ven- rada. tajas: ( c) Menor tamaño y costo de los mo( a) Simplicidad. tores. (b) Par de arranque potente en los motores. CORRIENTE ALTERNA DE TRES FASES ( c) Posibilidad de manejar los motores a cualquier velocidad. La única corriente alterna de interés, en ( d) Amplio margen de variación en la una fábrica de azúcar, es la trifásica. velocidad de cada motor. La corriente de tres fases se produce en Es el último punto el que constituye la un alternador que tiene tr€S grupos de emboventaja principal de la corriente directa. El binado dispuestos simétricamente y desplavapor permite tener un amplio margen en zados eléctricamente 21r /3 en relación unos
42 Electricidad Se acaba de dar una breve teoría de las turbinas de vapor, incluyendo las nociones principales del funcionamiento y del cálculo de estas máquinas. Debería hacerse otro tanto para los generadores y los motores eléctricos, cuyo uso se extienc;le simultáneamente con las turbinas en las fábricas de azúcar y cuyo conocimiento, en consecuencia, se hace de más en más necesario. Desafortunadamente, es imposible resumir en pocas páginas la teoría de la electricidad y de las máquinas eléctricas; aquellas personas que deseen documentarse completamente a este respecto, deben consultar trabajos especializados, cuya lista puede encontrarse al principio de este libro. Por lo tanto, sólo se recordarán aquí las nociones generales principales y los factores más importantes desde el punto de vista de la fabricación de azúcar. CORRIENTE DIRECTA Y CORRIENTE ALTERNA
La electricidad se produce en üos formas: ( a) Como corriente directa. (b) Como corriente alterna. La corriente directa ofrece algunas ventajas: ( a) Simplicidad. (b) Par de arranque potente en los motores. ( c) Posibilidad de manejar los motores a cualquier velocidad. ( d) Amplio margen de variación en la velocidad de cada motor. Es el último punto el que constituye la ventaja principal de la corriente directa. El vapor permite tener un amplio margen en
las variaciones de la velocidad de los motores de vapor, regulando simplemente la válvula de entrada del vapor o ajustando el gobernador. La electricidad hace perder esta ventaja y es la corriente alterna la que impone las más severas restricciones en este aspecto. La corriente directa permite un poco de mayor amplitud en la elección de la velocidad de los motores, con la posibilidad adicional de modificar y regular esta velocidad. Sin embargo, la corriente directa es sólo práctica en instalaciones muy pequeñas. Se hace muy costosa tan pronto como la fábrica crece y cuando la distancia de las líneas de transmisión de la electricidad aumenta. En el caso de una fábrica moderna, no es dudoso equiparla con corriente alterna, y si es necesario, transformar la corriente alterna en corriente directa, cuando el uso de ésta se h~ indispensable. La corriente alterna ofrece las siguientes ventajas: ( a) Fácil transformación entre la alta y baja tensión e inversamente. (b) Transmisión y utilización con eficiencia, de unidades de potencia alta o moderada. ( c) Menor tamaño y costo de los motores. CORRIENTE ALTERNA DE TRES FASES
La única corriente alterna de interés, en una fábrica de azúcar, es la trifásica. La corriente de tres fases se produce en un alternador que tiene tres grupos de embobinado dispuestos simétricamente y desplazados eléctricamente 271"/3 en relación unos
724
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
con los otros. El embobinado de cada uno de los tres grupos está ligado en series y es la corriente que producen, la que alimenta cada uno de los tres alambres que vienen del alternador. Estos 3 alambres, llevan entonces, corrientes desplazadas en relación unas con las otras en Ya del periodo; el mismo principio se aplica a las fuerzas electromotrices respectivas.
Considérense estos tres grupos de embobinado, o las 3 espirales correspondientes en cada uno de ellos. Llámense u la diferencia de potencial efectiva creada en cada uno de los embobinados, e i la intensidad efectiva de la corriente que los recorre. Hay dos maneras de conectar estos embobinados para transmitir a los motores la corriente producida:
A
A
uV'3 6
FIG.
423.
Conexión en estrella
FIG.
o
424.
Conexión en delta
t
T FIG. 425.
Corriente alterna
( a) Conexión en estrella (Fig. 423). La diferencia potencial efectiva entre cualquiera de estas tres líneas es entonces:
u= uy3
(718)
y la intensidad efectiva que las recorre:
sigue la misma ley de variación, que se aproxima más o menos a una forma sinosoidal. La duración T del ciclo completo se llama periodo, y el número de periodos por segundo se,llama la frecuencia f de la corriente: l= ~ T
I=i
(b) Conexión en delta. cilmente que en este caso:
u=u 1 = iy3
(719)
Puede verse fá(720) (721)
Factor de potencia. Por definición, las corrientes alternas son corrientes cuyo valor varía periódicamente de un máximo positivo a un máximo negativo de la misma magnitud (Fig. 425). La diferencia de potencial
(722)
La variación de corriente 1 o la variación de la diferencia de potencial U, también puede representarse por un vector que gira alrededor de un punto dado, a razón de f revoluciones por segundo. (Fig. 426), estando representado el valor instantáneo de la corriente, o de la diferencia de potencial bajo consideración, por la proyección Om del vector en el eje de las x. Debido a la autoinducción del embobinado, siempre hay un espacio 'P (Fig. 426),
ELECTRICIDAD
entre la corriente y la diferencia de potencial. Si estos dos vectores estuvieran en fase, la potencia estaría dada por su produc-
725
Se ve así qué bajo es el costo de la potencia necesaria en la fábrica para manejar los motores de los molinos, todas las bombas y cualquier otra maquinaria: menos del 20% del calor que debe producir o del combustible que debe quemarse, con el fin de calentar y concentrar los jugos y las meladuras. Esta fracción es tan pequeña que representa menos de la diferencia entre el consumo de vapor para calentamiento en una fábrica mal equilibrada y mal equipada, y el consumo en una fábrica bien diseñada en FIG. 426. Representación esquemática de la cola cual el calor se usa lógica y económicarriente alterna mente. Puede decirse que la potencia en to UI. Cuando están separados entre ellos una fábrica de azúcar no cuesta nada o cuesta muy poco. Se obtiene casi gratuitapor un ángulo 'P, la potencia está dada por: mente al producir vapor para calentamienUI cos 'P ( 723 ) to, que es indispensable. Al cos 'P se le llama "factor de potencia". Si Lo anterior muestra que, aun cuando se 'P = 90 0, cos 'P = O Y la potencia producida disponga de una fuente pública de electricies nula. dad a muy bajo costo, o aun cuando se pueEl factor de potencia juega un papel muy da usar, en la vecindad de la fábrica, una imnortante en las fábricas electrificadas y fuente de energía hidráulica que pueda ser se le considerará más tarde (Pág. 737). fácilmente utilizable, de todas maneras es ventajoso producir la potencia necesaria paGENERACION DE ELECTRICIDAD ra la fábrica por medio del bagazo. Solamente cuando el bagazo puede em¿Cómo puede producirse, en el lugar, la plearse para la obtención de un producto, energía eléctrica necesaria para la fábrica? Dado que la única fuente real de energía es de tal manera que el valor de éste sea más el bagazo, la fábrica tiene que producir su alto que su valor como combustible (proelectricidad en una planta alimentada con ducción de pulpa, celulosa, materias aislanvapor que a su vez es producido por el ba- tes, etc.) puede emplearse una fuente exgazo en las calderas. terna de energía eléctrica para la fábrica. Aun en este caso es probable que, como el Se ha visto ya (Pág. 687) el gran interés que representa la turbina de contrapresión. vapor para calentamiento es siempre indisSi se produce por ejemplo, vapor a 25 kg/ pensable, todavía sería ventajoso producircm 2 y 350°C, se gastarán alrededor de 750 lo a una tal presión y a una tal temperatukcal por kilogramo de vapor; pero este ki- ra, que se obtengan simultáneamente la logramo de vapor al pasar a través de la tur- potencia necesaria para la fábrica y el vapor bina nos dará toda la potencia necesaria en para calentamiento igualmente necesario. la fábrica y alguna más. Además, en el es- Cualquiera que sea la fuente de calor utilicape de la turbina volverá a encontrarse el zada en las calderas, es conveniente que esmismo kilogramo de vapor, útil para todas ta fuente produzca al mismo tiempo la las necesidades de calor en el proceso y con potencia y el calor para calentamiento y un contenido todavía de más de 600 kcal, evaporación. es decir, más de las % partes del calor que Aun cuando la turbina de vapor es econóse le dio al principio. mica, no es posible usarla en todos los ca-
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
726
sos. Sólo es interesante sobre cierta míni- f = frecuencia de la corriente, en ciclos/seg p = número de pares de polos ma potencia. Por ejemplo se usará: n = velocidad de rotación, en rpm (a) Para potencias de 400 H.P. = 300 kW y menos: el motor de vapor. De prefePor lo tanto: rencia motores de alta velocidad, con válvu60f las de pistón del tipo Larbordiere o B y M pa(725) n=-ra mando de un alternador, a la velocidad de p 500 o 600 rpm. Es conveniente emplearlos a la presión y temperatura correspondientes y si: f = 50 ciclos por segundo: a este tipo, es decir, entre 10 y 12 kg/cm 2 , 60 X 50 3000 (726) n= =--275° a 300°C. p p (b) Para potencias superiores 400 H.P. = 300 kW: la turbina de vapor. Será Esta ecuación es rigurosamente cierta paconveniente que ésta se maneje con vapor a ra alternadores y motores sincrónicos. Para 2 una presión entre 18 kg/cm , 300°C y 30 motores no sincrónicos también es correcta, 2 kg/cm , 400°C. Esta será generalmente un pequeño margen para el ressi se deja una turbina con una velocidad entre 7 000 balamiento: Y 9 000 rpm que manda por engranes un alternador de 1 500 rpm. n-n' (727) g= Para grandes potencias, sobre 1 800 a n 2 000 kW, las turbinas se diseñan para 9 = resbalamiento 3 000 rpm con mando directo a un alternan = velocidad sincrónica, dada por la Ec. dor de dos polos. (726) n' = velocidad real del motor RELACION ENTRE LA FRECUENCIA Y LA VELOCIDAD
En una máquina de corriente alterna se tiene: pn (724) f=60
TABLA 197.
p
n n'
1 3,000 2,900
2 1,500 1,450
3 1,000 960
Consecuentemente la velocidad de los alternadores y de los motores sincrónicos, o la velocidad sincrónica de los motores de inducción, tiene que ser submúltiplo de 3 000 cuando se emplea corriente de una frecuencia de 50.
VELOCIDADES SINCRONICAS (f = 50) 4 750 720
5 600 580
7 428 415
6 500 480
8 375 360
p = número de pares de polos n = velocidad sincr6nica, en rpm n' = velocidad real de un motor asincronico para un resbalamiento normal de 3-4%
UNIDADES
1 H.P. = 7.5 X 9.8 = 0.735 kW
Recuérdese, al pasar, qu~ existen dos unidades empleadas frecuentemente en electricidad:
PAR DE LOS MOTORES ELECTRICOS
1 kg m o 1 m - kg
= 9.8J
= 735
J/seg
= 735 w =
Recuérdese igualmente que:
w=
G'D
(728)
727
ELECTRICIDAD
POTENCIA
W = potencia de un motor, en watts e' = par correspondiente, en joules o = velocidad angular del motor, en radianes por seg. Para volver a las unidades habituales: W e=go
e
(729)
= par, en metros-kilogramos
g = 9.8 m/s/s
La potencia aparente absorbida por un motor de corriente alterna trifásica tiene por valor (Ecs. 718-721): W'
ro
(730)
frecuencia angular = 27rf (por definición) Por lo tanto:
=
60W
(733)
(734)
K' = potencia aparente en KV A. La potencia efectiva correspondiente tiene por valor: W
=
VI y3 cos
(735)
'f
= potencia efectiva, en watts. = intervalo entre la fuerza electromotriz y la corriente. Se dijo ya que el cos 'f se lama "factor de potencia" y varía comúnmente entre 0.5 y 0.8. De manera que para obtener la potencia en kilowatts: W
e=---
'f
o, expresando la potencia en kilowatts: (731)
7l
e = par, en metros-kilogramos K = potencia en kilowatts =watts/1 000 n = velocidad de rotación en rpm Esta Ec. (731) se usa principalmente para un alternador o para un motor sincrónico. Tomando en cuenta la eficiencia se tiene, por ejemplo, para un alternador: K e= 975-
V3
K' = VI..¡3 1000
= !:!... = mI = mn p p 60
K e=975-
U1
W' = potencia aparente, en volts-amperes V = voltaje efectivo entre las fases, en volts 1 = corriente efectiva en cada fase, en amperes Si se necesita esta cifra en KVA, se tendrá que escribir:
Pero, de acuerdo con la Ec. (724): Q
=
(732)
"In
e = par necesario para arrastrar el alternador, en metros-kilogramo K = potencia desarrollada en las terminales del alternador, en kilowatts n = velocidad de rotación del alternador, en rpm "1 = eficiencia del alternador (generalmente entre 0.90 y 0.95).
K
=
VI
y3cos
'f
(736)
1000 K
= potencia absorbida, en kilowatts.
Es interesante conocer la relación entre la potencia absorbida por un motor y la intensidad de la corriente que toma. Dado que todos los motores de una fábrica trabajan al mismo voltaje es interesante calcular de una vez por todas el término constante: j
Vy3
(737)
1000
de la Fórmula (736). Conociendo el cos se tendrá inmediatamente el coeficiente:
Vy3
m' =·
1000
COS'f
'f
(738)
728
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
y simplemente multiplicado el valor de m' por el número de amperes dado por el amperímetro del motor, se obtiene la potencia absorbida por éste expresada en kilowatts. Si se prefiere tenerla en H.P. se calcu· lará: m=
Uy3 735
COSé!>
(739)
y se tiene entonces:
P = mI
(740)
P = potencia absorbida por el motor, en H.P. m = coeficiente dado por la Fórmula (739) o la Tabla (198) 1 = amperes absorbidos, leídos en el amperímetro del motor.
RELACION m = P/I DE LA POTENCIA EN H.P. A LA CORRIENTE ABSORBIDA EN UN MOTOR QUE EMPLEA CORRIENTE ALTERNA DE 3 FASES
TABLA 198.
Voltaje en las tenninales Cos 'f
0,8 0,7 0,6 0,5
:!:!o V.
380 V.
440 V.
500 V.
550 V.
0,415 0,363 0,3lt 0,259
0,716 0,627 0,537 0,448
0,830 0,726 0,622 0,518
0,943 0,825 0,707 0,589
1,037 0,907 0,778 0,648
• Puede notarse que para 550 volts y para un cos tp = 0.78, el número de amperes leído en el amperímetro corresponde exactamente al número de H.P. absorbidos. De la misma manera, a 220 volts, el valor de m es aproximadamente igual a la mitad del cos tp. Observación. La potencia P' desarrollada en el eje del motor se obtiene multiplicando la potencia absorbida P anterior, por la eficiencia p del motor. P'=p'p
(741)
ALTERNADORES En el tipo común de alternador, la armadura es fija: Se le llama entonces estator y rodea el campo o circuito inducido al que entonces se le llama rotor. Existen dos tipos de rotores: (a) Los rotores de polos salientes (Fig. 428). (b) Los rotores lisos (Fig. 429), que se usan principalmente en las altas potencias. La corriente necesaria para excitar, se da a los circuitos de campo, por medio de un pequeño dinamo de corriente directa, fijo al final del eje del rotor (Fig. 427)y al que se le llama 'eJEcitador".
La potencia producida por el alternador se regula ajustando la corriente excitatriz. EFICIENCIA
La eficiencia de los alternadores de una fábrica común, de 300 a 3000 kW, es del orden del 90 al 95% .
MOTORES ELECTRICOS Los diferentes tipos de motores eléctricos se distinguen por: (i) Sus sistema de protección y su método de enfriamiento. (ii) El embobinado y las características eléctricas resultantes. l. CLASIFICACION DE LOS MOTORES DE ACUERDO CON SU SISTEMA DE PROTECCION Se distinguen los siguientes tipos principales: (a) El tipo abierto (Fig. 430) sin ningún arreglo especial. (b) Los tipos semiprotegidos y protegidos (Fig. 431) en los que el embobinado está más o menos protegido contra golpes por la cubierta.
.
ELECTRICIDAD
FIG. 427.
FIG. 428.
Alternador y excitador (Fives-Lille)
Rotor con polos salientes (Fives-Lille)
729
730
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG. 429.
Turbo-alternador (el estator del alternador se levantó dejando ver el rotor liso) (Fives-Lille)
(c) El tipo a prueba de goteo (Fig. 432) en el que la cubierta tiene aberturas coloca. das de tal manera que lo protegen de las gotas de agua que puedan caer \terticalmente. (d) El tipo semicerrado (Fig. 433), que tiene únicamente las aberturas necesarias para la ventilación y que al mismo tiempo es, generalmente, autoventilado. ( e) El tipo total mente cerrado o hermético (Fig. 434), que está completamente
FIG. 430.
cubierto y en el cual el enfriamiento se hace únicamente por persianas de hierro fundido y por ventilación forzada. Para un tamaño dado este tipo es, desde luego, capaz de producir una potencia bastante menor que los tipos precedentes. En otras palabras, su costo es más alto para una potencia equivalente. P. Monnier (Pág. 91) estima que a iguales dimensiones de los circuitos magnéticos y eléctricos, los motores cerrados tienen en
Motor eléctrico abierto (Fives-Lille)
E
L
E
e
T
B
1
CID
A
731
D
comparación con los motores abiertos, una reducción en potencia dada por la siguiente tabla: TABLA 199. REDUCCION EN POTENCIA CON RELACION A LOS MOTORES ABIERTOS Motores ceITados ventilados 12% Motores ceITados con doble ventilación 20% Motores totalmente ceITados sin ventilación 50%
FIG. 431.
FIG.
432.
El motor cerrado con doble ventilación está provisto de dos ventiladores, uno que mueve el aire dentro del motor y el otro que lo mueve a lo largo de las persianas. (f) Tipo a prueba de explosión: este tipo se usa principalmente en las destilerías para evitar todos los peligros de fuego que I puedan producirse por chispas. Comúnmente, de acuerdo con las necesidades, los tipos empleados en las fábricas de
Motor eléctrico semiprotegido
Motor eléctrico a prueba de volteo con puertas y persianas
azúcar serán siempre semiprotegidos, protegidos o a prueba de goteo, cuando la atmósfera es limpia y los riesgos de entradas
de agua pequeños. En los países con fuertes precipitaciones pluviales y especialmente en los sujetos a ciclones, conviene elegir el ti-
732
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
FIG.
433.
Motor semicerrado, para molinos, con aberturas de ventilación
po protegido y el tipo a prueba de goteo, por el peligro que representa el humedecimiento ocasionado por la caída de gotas del techo o de las entradas de luz, o por el agua que puede entrar a través de las puertas y las ventanas. Si el aire está cargado con polvo, cenizas o bagazo fino, es necesario usar
FIG.
n.
434.
motores completamente cerrados, aun cuando su precio sea mayor. Este es el caso de los motores de las mesas alimentadoras, los conductores auxiliares, la grúa cañera, los conductores de bagazo y todos los motores de las bombas colocados en pozos o en lugares húmedos, expuestos a salpicaduras o goteo de líquidos.
Motor totalmente cerrado
CLASIFICACION DE LOS MOTORES DE ACUERDO CON SUS CARACT& RISTICAS ELECTRICAS
Si la velocidad del rotor está rigurosamente ligada con la frecuencia o no, pueden distinguirse:
( 1) Motores sincromcos, cuya velocidad está dada exactamente por la línea n de la Tabla 197. (2) Motores úsincrónicos, que dan un par motor sólo cuando su velocidad es menor a la velocidad sincrónica. Se subdividen éstos en dos grupos principales:
E
L
E
e
TRI
CID
A
733
D
(a) Motores de inducción, que incluyen:
Motores de inducción con rotor embobinado y anillos de resbalamiento. Motores de inducción de caj a de ardilla.
cia de la fábrica. Desde el punto de vista mecánico, tiene la ventaja de permitir un entrehierro considerablemente mayor que el motor no sincrónico. Sin embargo, no se emplea comúnmente porque:
(b) Motores de conmutador.
Se estudiarán rápidamente estos diversos tipos. 1. MOTORES SINCRONICOS
El motor sincrónico se construye exactamente como un alternador, y puede considerarse como un alternador que se usa como motor. Tiene, por lo tanto, un excitador de corriente directa (Fig. 435). El rotor inductor tiene un número de polos evidentemente igual al número de polos del estator inducido. Cuando las terminales del estator se unen con la red, se produce un campo giratorio cuya velocidád de rotación es la velocidad sincrónica dada por la Fórmula (725). Si el rotor se lleva a la misma velocidad, el campo giratorio ejercerá una atracción sobre el correspondiente polo que le sigue, y lo arrastra con él. El par motor, nulo cuando la distancia entre el campo giratorio y el polo es O, aumenta cuando la distancia aumenta de O a la mitad del intervalo entre polos. Es entonces máximo y disminuye cuando la distancia varía de la mitad a un intervalo polar. En este último caso la operación es inestable porque un aumento del par motor, aumenta la distancia y el motor se sale del paso. Si se dibuja la curva que representa la relación entre la corriente en el estator 1 y la corriente de excitación i (Fig. 436), se obtiene una curva V. La corriente 1 es entonces mínima para un cierto valor de i y este mínimo corresponde a una distancia nula; abajo de este valor, el intervalo entre la corriente y la fuerza electromotiva queda atrás; sobre este valor, queda delante. De aquí una propiedad interesante del motor sincrónico: Si se sobreexcita devuelve energía a la línea en lugar de absorberla. El motor sincrónico tiene entonces la gran ventaja de mejorar el factor de poten-
FIG. 435.
Motor sincrónico
(1) Es difícil de manejar.
(2) Necesita un excitador. (3) Arranca difícilmente y sólo es posible hacerlo cuando el par de resistencia es muy pequeño, cuanto más del 15 al 30% del par normal, de acuerdo con el sistema de arranque empleado. De otra manera, tiene que arrancarse con la ayuda de un pequeño motor auxiliar no sincrónico. ( 4) Aun desde el punto de vista del mejoramiento del factor de potencia, puede reemplazarse con motores asíncronos sincroFactor de rp potencia trasero
Cos
rp =1
o~----------------
FIG. 436. Motor sincrónico. Variaciones de la corriente 1 en el estator en función de la corriente i de excitación
734
nizados O compensados, que son más convenientes. (5) No pernúte variaciones de velocidad (esta característica puede ofrecer ventajas cuando se necesitan velocidades constantes). (6) Presenta el riesgo de salirse de paso cuando está sobrecargado. Sin embargo, soporta uná sobrecarga correspondiente aproximadamente al doble de la carga normal. Los motores sincrónicos podrían usarse en una bomba de aire o en un ventilador; sin embargo, no se usan comúnmente en las fábricas de azúcar. También podrían usarse simplemente como un condensador, dejándolos marchar sin carga, para mejorar el factor de potencia. De tedas maneras siempre hay otros medios para obtener este resultado. 2. MOTORES ASINCRONICOS (A) Motores de induceión.
Estos son desde luego los motores más importantes de las fábricas de azúcar y generalmente la ('así totalidad de éstos son de ese tipo. Operación. Consisten en un estator in· ductor fijo, que recibe la corriente, y un rotor que cerrado forma el circuito de inducción. La corriente alterna que circula en el embobinado del estator crea un "campo de rotación" que gira a una velocidad angular n dada por la Ec. (730) Y que corresponde á la velocidad de rotación n. Este campo intercepta los conductores del rotor y en su giro causa en ellos una fuerza electromotiva inducida: E 2 • Como estos conductores forman un circuito cerrado, circula en ellos una corriente 12 cuya intensidad depende de la reactancia y de la resistencia R 2 de este embobinado. El par motor producido por la acción electromagnética del campo rotatorio sobre el rotor, es proporcional a la corriente 12 , Variaciones del par con la velocidad. Su póngase que R2 es la resistencia, considerada fija, del rotor. Si se dibuja la gráfica que represente la variación del par motor C en
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
función de la velocidad del rotor, después del arranque (Fórmula 727): n'
=
g= 1
O
hasta la velocidad máxima posible, que es la del campo giratorio, o velocidad sincrónica: n'= n
g=O
C
Par máximo
M
CM
Co Velocidad n'
o
0.8
ni = O _
9
=1
_ -
0.6 __ -
0.4 __ - -
0.2 -
A o resbalamiento 9 ...... ni ="n
- - - - - - - _ _ _ _ ... 9=0
437. Motores de inducción. Variaciones del par en función de la velocidad
FIG.
se obtiene una gráfica de la forma representada en la Fig. 437: el par arranca de un cierto valor Co cuando el rotor está inmóvil en el arranque, llega a un máximo CM y en seguida tiende a O, a medida que la velocidad se acerca a la sincrónica. A esta velocidad en efecto, el campo rotatorió, a la misma velocidad que el rotor, está inmóvil con relación a él y no es cortado por los conductores. Por lo tanto, no existe ninguna variación de corriente cortada ni de fuerza electromotriz inducida. Estabilidad. Cuando la carga aumenta, el motor disminuye su marcha. Puede verse en seguida que el motor sólo podrá funcionar en la parte MNA de la curva, en la que a cualquier reducción de velocidad corresponde un aumento en el par motor. En la parte MC o, por el contrario, una disminución de velocidad corresponde a una dis-
735
ELECTRICIDAD
minución en el par: el motor se sale de paso inmediatamente. Como es imperativo mantener un margen de seguridad para evitar estas salidas de paso, los motores se construyen para soportar sobrecargas normales. Este concepto conduce a la admisión de un par normal Cn , igual aproximadamente a la mitad del par máximo CJl o ligeramente mayor: (C n = 50 a 60% de CJl). El resbalamiento correspondiente gs será entonces aproximadamente de una tercera parte del resbalamiento gM' Variación del par con la resistencia del rotor. Se ha supuesto que la resistencia del rotor es fija. Si por algún medio se hace que varíe y en seguida se dibuj an en la misma gráfica todas las curvas análogas a las de la Fig. 437, se encontrará un grupo de curvas como las del tipo de la Fig. 438.
el
e4) Siempre es posible elegir R2 de tal manera que el par máximo CM se obtenga con una velocidad dada n'.,. En particular se puede dar a R 2 el valor R z e4 ), para el cual el par máximo se obtiene muy al principio del arranque (n' = O). Tipos de motores de inducción Este estudio nos permite ver la diferencia entre los dos tipos de motores de inducción. Pueden distinguirse, de acuerdo de si es posible o no variar la resistencia R 2 del rotor, los siguientes: ea) El motor de inducción de caja de ardilla, en el cual el rotor tiene una resistencia R2 fija e invariable. (b) El motor de inducción con rotor embobinado y escobillas, en el que puede variarse la resistencia R 2 del rotor. ea) Motor de caja de ardilla. El rotor consiste simplemente en una serie de barras de cobre unidas entre ellas en ambos extremos por medio de anillos de cobre (Fig. 439).
FIG. 439.
Rotor de caja de ardilla
Como puede verse este motor es muy sim'L---;:;-;:;---;::!-;:;-~---;:¿.~~+;-;:;~-;:!-;;:----;:;,-;-~?-_--cn'r. pIe, muy fuerte y muy barato. No necesita 9
FIG. 438. Motores de inducción. Variaciones del par en función de la velocidad y de la resistencia R 2 del rotor
Se ve entonces que: el) Cuanto menor es la resistencia R 2 , es menor el par de arranque Ca. (2) El par máximo CM es independiente de la resistencia R 2 del rotor. e3) El par máximo CM corresponde a la velocidad n' que aumenta eo el resbalamiento 9 disminuye) cuando la resistencia R z disminuye.
de reóstato y arranca sin el auxilio de ninguna operación extra, simplemente conectado. Su eficiencia y su cos 'f son ligeramente superiores a los del motor con rotor embobinado. Sin embargo, tiene también ciertas desventajas: el) Obliga a elegir de una vez por todas la resistencia R 2 de la caja y consecuentemente la curva de la variación del par. Si se necesita un par de arranque poderoso, se elegirá una curva R 2 e3) Fig. 438 correspondiente a una alta resistencia. En general este es el caso de las centrífugas para altas purezas, que tienen que arrancar rápida y fre-
736
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
cuentemente. Si el arranque puede efectuarse sin carga, o con una carga reducida, se eligirá un tipo de curva R 2 (1) o R2 (2). (2) No es posible elegir la curva R 2 (4) porque será mala para condiciones de marcha normal. Consecuentemente la resistencia R 2 elegida es siempre muy baja para el arranque y en ese momento debe usarse una corriente 12 muy fuerte. 11 varía en el estator más o menos con 12 , porque esta última es el componente principal de la primera. Consecuentemente, los motores de caja de ardilla necesitan una corriente de arranque
e
n': o 9 = 1
FIG. 440.
TABLA 200.
n': n 9=0
Par de fuerza del motor Boucherot
muy poderosa en el estator, que se hace prohibitiva cuando se trabaja con altas potencias. Estas dos desventajas pueden eliminarse de las dos maneras siguientes: ( 1) Por medio de un arrancador delta en estrella: el estator se conecta en delta para la marcha normal y en estrella para el arranque. (2) Usando el motor de doble caja Boucherot: el rotor está formado por dos cajas superpuestas, siendo la exterior de barras pequeñas que tienen una alta resistencia y una reactancia baja; la caja interior está hecha de barras gruesas que tienen una baja resistencia y una alta reactancia. La caja exterior da un par del tipo el (Fig. 440), máximo y preponderante en el arranque. La caja interior da un par del tipo e 2 preponderante cuando se acerca a la velocidad sincrónica. De esta manera es como si el par siguiera la variación e = el + e2 • Sin embargo, estas dos soluciones son únicamente paleativos como lo muestra la Tabla 200 que indica el par y la corriente de arranque, en porciento de su valor a carga completa.
MOTORES DE CAJA DE ARDILLA. PAR Y CORRIENTE DE ARRANQUE COMO POR CIENTO DE SU VALOR A CARGA COMPLETA Motor
Caja simple Doble caja Boucherot
Sistema de arranque
Par
Corriente
{ Directo Delta-estrella { Directo Delta-estrella
100-150% 40% 160-250% 60- 70%
500-800% 150% 200-400% 110-150%
Usos. El motor de caja de ardilla debe usarse de preferencia siempre que sea posible porque es simple y de bajo precio y porque necesita un mínimo mantenimiento y da origen a pocas dificultades. Sin embargo, sus características limitan su uso a los siguientes casos: ( a) Cuando la velocidad tiene que ser constante.
(b) Cuando el par de arranque es menor que el par a carga completa. Debido a su influencia en el alambrado eléctrico de la fábrica, en el momento del arranque, debe usarse para bajas potencias y no para altas. En general el motor de caja de ardilla no se usa para potencias mayores de 30 a 40 H.P. Se usa principalmente en las centrífugas
737
ELECTRICIDAD
y en bombas pequeñas y algunas veces en los mandos de los conductores de caña. (b) Motor con rotor embobinado y anillos de resbalamiento. Este es el más usado en las fábricas de azúcar. El rotor está formado por embobinados que se conectan a tres anillos colocados en el eje del motor y que corresponden a las 3 fases. Estos anillos pueden conectarse por medio de 3 escobillas, a 3 resistencias variables que constituyen un triple reóstato. El valor máximo de la resistencia se elige de tal manera que corresponda a la curva R" (4) de la Fig. 438. Aplicando la máxima resistencia es posible arrancar con el máximo par a una corriente relativamente baja. En seguida la resistencia disminuye gradualmente cambiando el reóstato de un contacto a otro, lo que corresponde a pasar de una curva a otra en las series R z (4), Rz (3), R2 (2) ... Cuando el motor se aproo xima a la velocidad sincrónica, se suprimen las resistencias, levantando las escobillas y dejando de esta manera al rotor en corto circuito con sus propias resistenci::ts. Puede verse que el motor con rotor embobinado y anillos de resbalamiento no es simple; necesita un reóstato de arranque, y en general un mecanismo para levantar las escobillas. Su eficiencia y su cos rp son ligeramente inferiores que los del motor de caja de ardilla, pero permiten arrancar con un par alto, sin absorber una corriente excesiva. Par y corriente al arranque. Es posible, si se desea obtener un par al arrancar, de más del doble del par a carga completa. Cualquiera que sea el par de arranque empleado, si es m veces el par a carga completa, la corriente de arranque correspondiente será de 1.25 m veces la corriente a carga completa, y la aceleración será muy suave si la resistencia se corta progresivamente en el circuito del rotor. Usos. El motor con rotor embobínado y anillos de resbalamiento se usa: ( a) Cuando la velocidad necesita pequeños ajustes, abajo de la velocidad sincrónica. De esta manera el resbalamiento se hace variar empleando el reóstato. El margen de
ajuste es del orden del 10% en los motores ordinarios, pero bien puede llegar al 30 y aun al 50 % en algunos motores diseñados especialmente. Sin embargo, el margen se obtiene a expensas de la eficiencia porque la energía se pierde en calentamiento en el reóstato. (b) Cuando el par de arranque es igualo superior al par a carga completa. El motor de rotor embobinado se usa para los molinos, las bombas de vacío, las bombas de gran tamaño y en general en casi todos los motores grandes de la fábrica. Eficiencia de los motores de inducción
La eficiencia de los motores de inducción se mejora ligeramente con: La velocidad. La potencia. La carga. (a) Velocidad. La influencia de la velocidad es bastante pequeña. Sin embargo, existe cierta ventaja en elegir motores con la más alta velocidad posible; sin embargo, la diferencia de eficiencia entre 750 rpm y 1 500 o 3 000 rpm no es mayor del 1 % . (b) Potencia. Por el contrario, el efecto de la potencia es muy importante. La eficiencia óptima está dentro de los márgenes dados en la Tabla 201. TABLA 201.
EFICIENCIA DE LOS MOTORES DE INDUCCION
Potencia (H.P.) 3510-
20-
5 10 20 50
50- 100 100-1,000
Eficiencia (aproximada) %
77-83 79-85 82-87 84-90 88-91 90-92
F actor de potencia
Uno de los mayores inconvenientes' de los motores no sincrónicos es su bajo factor de potencia. Así como la eficiencia, el factor de potencia de los motores de inducción varía con: la velocidad; la potencia; la carga.
738
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(a) Velocidad. La influencia de la velocidad en el cos 'P es mucho mayor que en la eficiencia (Tabla 202). eb) Potencia. La potencia tiene una influencia en el cos 'P similar a sus efectos en la eficiencia. ec) Carga. El factor de potencia disminuye siempre al mismo tiempo que la carga, ligeramente al principio y después con rapidez. Cae abajo de 0.2 cuando el motor trabaja sin carga. Por tal motivo es razonable oponerse a la tendencia de los fabricantes que hacen motores muy potentes y que ofrecen un margen de seguridad muy amplio. Si se trabajaran como ellos lo aconsejan, la fábrica tendría un cos 'P medio de 0.5. Debe recordarse que cuando la duración de las so-
FIG. 441.
brecargas es corta, éstas pueden soportarse aun siendo importantes; la potencia de cada motor tiene que determinarse cuidadosamente. Factor de potencia medio. A pesar de las precauciones que pueden tomarse, la fábrica trabaja frecuentemente con un factor de potencia medio, como lo muestra el tablero de la planta eléctrica, mucho menor que el valor teórico 0.8, el que en la práctica se encuentra muy raramente. Esto se debe a que los motores trabajan a carga variable y en la mayor parte del tiempo muy alejados de su potencia nominal, particularmente. (a) En las centrífugas. eb) En las bombas reguladas por la descarga.
Planta eléctrica con 2 unidades turbo-alternadoras (Fives-Lille)
El factor de potencia medio en una fábrica en la cual no se emplea ningún sistema especial para mejorarlo es generalmente de 0.6 a 0.7. Algunas veces es tan bajo como 0.5 pero muy raramente llega a valores superiores a 0.75, a menos que se tomen medidas especiales.
Desventajas de un b'ajo factor de potencia. Un bajo factor de potencia presenta serias desventajas: (a) Utilización no satisfactoria del alternador. La salida del alternador que produce la electricidad para la fábrica, en la planta eléctrica, está limitada por la corriente 1
739
ELECTRICIDAD
que corre a través de ella. Pero la potencia útil que provee es solamente proporcional a 1 cos 'P. Consecuentemente si cos
cia estipulada no será suficiente. (b) Aumento de las pérdidas a través del efecto de Joule en las líneas; estas pérdidas son proporcionales a 12 • ( c) Caída del voltaje en el alternador y en las líneas. ed) Disminución en la eficiencia del alternador; ésta puede ser mayor del 1 % .
FACTORES DE POTENCIA DE LOS MOTORES DE INDUCCION (COS'l' óptimo a carga completa) Velocidad a carga completa (rpm)
Potencia (H.P.)
3-
5
5-
10 20 50
102050- 100 100-1,000
3000
1500
1000
750
0.88 0.89 0.90 0.90---Ú.91 0.91
0.82 0.83---Ú.84 O.84---ú.88 0.88---Ú.89 0.89---Ú.90 0.90---Ú.91
0.75---Ú.78 0.78---Ú.81 0.81---Ú.84 0.84---ú.87 O.87---Ú.88 0.88---Ú.90
0.73---Ú.76 0.76---ú.80 0.8O---ú.83 0.83---Ú.86 0.86---Ú.87 0.87---Ú.88
0.92
Mejoramiento del factor de potencia. Para mejorar el factor de potencia puede disponerse de los siguientes medios: e a) Mejor adaptación de la potencia de los motores para el trabajo que desarrollan. eb) Empleo de condensadores, sea en el tablero general o preferentemente en los motores de las centrífugas, para desahogar la línea correspondiente, conectada del tablero a éstas, que de otra manera permanecería sobrecargada. Se puede, así, elevar el factor de potencia del sector hasta cerCil de 0.95. Sin embargo, la desventaja de los condensadores, consiste en que son costosos y pueden elevar el voltaje cuando los motores se conectan o se desconectan. ( c) Empleo de un motor sincrónico sobreexcitado (Fig. 436), este método tiene la desventaja del débil par de arranque de estos motores.
( d) Empleo de motores sincronizados asincrónicos: Estos son motores no sincrónicos a los cuales se agrega un excitador que los provee de corriente magnética y consecuentemente de la reactancia que necesitan. Su entrehierro es más amplio. Pueden trabajar como un motor no sincrónico aun-
que con un bajo cos
740
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
tir su valor. Cuando este aparato forma parte integral del motor, se llama al motor, autocompensado no sincrónico. Esta es la solución más económica para pequeñas potencias. B. Motor conmutador. Este es el segundo tipo de los motores no sincrónicos. Aunque se usa mucho menos que el motor de inducción, presenta ciertas ventajas y tiene ciertas aplicaciones especiales. En estos motores el rotor, como el inductor de un dinamo está conectado a un conmutador por medio de escobillas cuyo número es igual al producto del número de fases por el número de pares de polos. Tanto TABLA 203.
e! rotor como el estator se proveen de corriente alterna, en serie o en derivación. Modificando la posición de las escobillas, el espacio entre la fuerza electromotiva del estator y del rotor puede alterarse a voluntad, con lo que pueden originarse un gran número de combinaciones. Ventajas. Desde el punto de vista del margen de variaciones de velocidad, el motor conmutador ofrece posibilidades muy superiores a las que ofrece el motor de inducción, es decir: (a) Un amplio margen de variación de velocidades (Monnier, Pág. 189-191); (véase Tabla 203).
MARGEN DE VARIACION DE VELOCIDADES EN LOS MOTORES DE CONMUTADOR
Motor en serie: De 0.4 a 1.3 veces la velocidad sincrónica, es decir 1: 3 aproximadamente. Motor en derivación: De 0.2 a 1.5 veces la velocidad sincrónica, es decir: 1: 8 aproximadamente.
eb) Un arranque fácil y suave, que se obtiene conectando las escobillas en su posición neutral: ec) Poca variación de la velocidad en función de la carga, cuando el motor es en derivación. ( d) Posibilidad de elegir una velocidad dada para cualquier carga dada. ee) Alta eficiencia, mantenida sobre una gran parte de la escala de velocidades. (f) Muy alto factor de potencia para velocidades cercanas a la velocidad sincrónica, algunas veces llegando al 1 y pudiéndose manejar a velocidades mayores que las sincrónicas. El límite de este motor está en la conmutación: es perfecto a velocidades bajas pero se hace problemático a velocidades sincrónicas. Usos. El motor conmutador debe elegirse siempre que se necesite un amplio margen de variaciones de velocidad, especialmente cuando estas variaciones quieren hacerse, sin pérdidas importantes en el reóstato de un motor de inducción con un amplio margen de resbalamiento.
Se emplea a veces en las bombas y especialmente en los ventiladores de velocidades ajustables. PROTECCION DE LOS MOTORES ELECTRICOS
Una práctica prudente, que el autor recomienda, consiste en jamás instalar cualquier tipo de motor de más de 12 H.P. sin proveerlo de una caja de control y un regulador para máxima intensidad y mínima tensión. Relay de máxima intensidad. Sin embargo, debe vigilarse continuamente y luchar contra ciertas tendencias de los operadores de la fábrica: frecuentemente la persona a cargo de un motor eléctrico, molesta porque el relay se abre frecuentemene, modifica el ajuste para evitarlo; en lugar de hacer esta operación debe bucarse la razón de las aberturas frecuentes y corregirla tomando precauciones para que la protección que ofrece el relay no se pierda. Es un acuerdo general que los relays de máxima intensidad deben funcionar con
741
ELECTRICIDAD
una corriente 3 veces mayor que la correspondiente a la carga continua normal del motor. Relays de acción diferida. Estos relays, que operan por calentamiento, deben ajustarse para una intensidad que representa del 10 al 20% más de la correspondiente a la potencia máxima que el motor puede dar en una hora de marcha sostenida. MANTENIMIENTO DE LOS MOTORES ELECTRICOS
Tan pronto como termina la zafra, los motores eléctricos deben desmontarse, repararse, marcarse para su identificación, limpiarse y colocarse en un cuarto al abrigo de la humedad y los ciclones. Los motores grandes deben protegerse con una capota de lámina de acero delgada que los cubra enteramente. A su alrededor debe ajustarse una tela impermeable y con esta protección se cubrirán con la capota de metal, después de limpiarlos. Antes de empezar la zafra, se secarán cuidadosamente, conectando por ejemplo, bajo la cubierta, una lámpara eléctrica grande que dé cierta cantidad de calor y dejándola encendida por una semana. En seguida se arrancarán sin carga por medio día, un día o más si es necesario. Si el motor se salpicó de jugo, el embobinado se limpiará con un cepillo y un trapo hasta que se remuevan los depósitos viscosos. En seguida se secará cuidadosamente. Durante el tiempo muerto la limpieza debe incluir el soplete ado del polvo de todos los espacios entre las bobinas. Esta operación se hace rápidamente empleando un compresor para llantas del tipo Luchard o Michelin. Si los motores se humedecen o se mojan después de un ciclón, deben secarse tan pronto como sea posible en un pequeño horno de emergencia. La temperatura de éste no debe ser mayor de 90°C para no dañar el aislamiento.
CONDUCTORES DIFERENTES TIPOS DE CONDUCTOR
Los diferentes tipos de conductor se diferencian por números y letras. Por ejemplo: Cable "PLS 550". El número indica el voltaje máximo que puede emplearse. Las letras indican el método de protección que aisla al cable. Los mejores métodos de protección se señalan en la Tabla 204. TABLA 204.
ESPECIFICACIONES DE CABLES PROTEGIDOS
(Estándar británicos 480: Parte 1: 1954) Material Papel aislante Envoltura de plomo Envoltura de aleación de plomo Forro Coraza metálica Coraza para un alambre Coraza para dos alambres
Letra P L LY S T W D
Ejemplo: papel aislante, envoltura de aleación de plomo y forro, para una tensión máxima de 1100 volts :PLYS 1100 V
De acuerdo con la protección deseada, los cables se aislarán con hule o con plástico (PVC), con o sin envoltura de plomo. SECCION DE LOS CONDUCTORES
La sección de los alambres y cables eléctricos conductores de corriente en la fábrica, debe ser proporcional a la intensidad de la corriente conducida. El calentamiento de los alambres limita la capacidad de conductividad. Debe recordarse que un alambre se calienta a través de toda su masa, mientras que se enfría a través de su superficie. Dado que la relación entre la superficie exterior de un tramo dado de un alambre y la sección de éste, disminuye cuando el diámetro aumenta, la densi-
742
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
( 1) El límite de calentamiento tolerable. Se acepta generalmente una temperatura de 60°C.
dad de la corriente que admite disminuye cuando el diámetro aumenta. La densidad de corriente es la relación 8 entre la corriente que pasa en el conductor y la sección de este conductor: 1 15= s
(2) La temperatura ambiente que puede permitir un margen mayor o menor para el calentamiento hasta 60°C. En las fábricas de los trópicos, se estima que la temperatura límite es de 40°C, con excepción algunas veces de los lugares cercanos a las calderas o a las superficies calientes.
(742)
Esta densidad se mide en amperes por milímetros cuadrados. La densidad de la corriente que puede conducirse depende de: TABLA 205.
DENSIDADES DE CORRIENTE PERMISIBLES EN CONDUCTORES AISLADOS CON HULE
Temperatura ambiente 40°C Temperatura máxima de calentamiento = GO°C Núm de alambres en el cable
Diámetro de cada alambre (mm)
Sección tranversal del cable (mm 2 )
8 amp/mm 2
1, amperes totales
0.38 0.64 1.13 2.01 3.14 4.91 7.07 9.08
14.5 10.1 7.5 6 5.2 4.6 4.1 3.8
5.6 6.5 8.5 12 16.5 22.5 29 34.5
4.45 5.5 7.92 10.8 14.1 17.8
4.7 4.4 4 3.6 3.2 2.9
21 24.5 31.5 39 45 52
21.5 29.3 38 48 60
2.7 2.5 2.2 2 1.8
59 70 83 95 108
1.7 1.5 1.4 1.3
125 145 165 187 210 235 260 285
0.7 0.9 1.2
1.6 2 2.5 3 3.4 7 7 7 7 7 7
0.9 1 1.2
1.4 1.6 1.8
19 19 19 19 19
1.4 1.6 1.8 2
37 37 37 37 37 37 37 37
1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
1.2
74 94 116 141 167 196 228 262
1.2 1.2
1.1 1.1
Para todas las secciones transversales mayores que las indicadas en la tabla, puede pennitirse una densidad de corriente de 1 amp/mm 2 •
Las densidades de corriente y las corrientes máximas aceptables bajo estas condiciones se dan en la Tabla 205. No debe olvidarse que las densidades de corriente indicadas en la tabla son máximas y no valores normales. Es conveniente proveer a los conductores de
una corriente 50% mayor que la corriente normal.
ELECTRIFICACION Se han visto ya las ventajas y las desventajas de la electrificación del molino.
E
L
E
e
TRI
CID
A
Los mismos argumentos son válidos en relación con la electrificación del resto de la fábrica, pero pueden agregarse los siguientes: A. VENTAJAS SUPLEMENTARIAS DE LA ELECTRIFICACION
( a) Centralización de la producción de potencia de la planta que facilita el control, la vigilancia y la conservación. (b) Eficiencia termodinámica mayor en la planta eléctrica, debido al tamaño de la máquina o máquinas, que se traduce en un ahorro considerable de vapor en comparación con las bombas de acción directa y los pequeños motores de vapor en una fábrica no electrificada. ( c) Mejor distribución de la potencia a través de la fábrica. ( d) Cambio de las tuberías de vapor de alta presión y vapor de escape, que son estorbosas y muchas veces tienen fugas, por 3 alambres o 3 cables delgados, flexibles y fáciles de manejar. TABLA 206.
743
D
(e) Instalación de motores más fácil y rápida sin la necesidad de cimentaciones profundas. Remoción de motores, fácil y rápidamente. (f) Eliminación de una planta especial para alumbrado, que puede suplirse con una línea especial en el tablero principal. B. OTRAS DESVENTAJAS DE LA ELECTRIFICACION
( a) Obligación de elegir la velocidad de cada motor dentro de un margen reducido (Tabla 197). (b) Margen muy estrecho de ajuste de la velocidad de cada motor. Esta desventaja es mucho mayor en algunas de las secciones que en los molinos: ventiladores, bombas, motores del conductor, etc. POTENCIA ELECTRICA NECESARIA
Tromp (Pág. 576) anota las cifras de la Tabla 206, en varias instalaciones eléctricas de Cuba.
POTENCIA TOTAL MEDIA INSTALADA EN UNA FABRICA ELECTRIFICADA
= 40
Totalmente electrificada
30 kW /T.C.H.
Electrificada con excepción de los molinos
15 kW /T.C.H. = 20 H.P./T.C.H.
Deben recordarse los valores anotados en la Tabla 185 (aunque éstos se refieren a la
Fábricas totalmente electrificadas FábriCáS parcialmente electrificadas
H.P./T.C.H.
potencia media empleada y no a la potencia instalada) .
Molinos
Otras máquinas
12-16
8-16
20-32 H.P./T.C.H.
10-16
10-16 H.P./T.C.H.
Total
En sus cifras Tromp cuenta, para alumbrado: 0.75 kWjT.C.H. = 1 H.P./T.C.H. Estos valores pueden compararse con los dados en la Pág ( 690 ).
para el taller, la destilería, el alumbrado. etc., puede estimarse en:
Potencia necesaria para el tiempo muerto.
Desde luego este valor es sólo una indicación aproximada, porque la molienda en la
Durante el tiempo muerto las necesidades
1 H.P.fT.C.H.
744
fábrica en toneladas de caña por hora, puede dar sólo una idea de la carga en tiempo muerto. TRANSFORMACION DEPOTENCIA
Se ha llamado la atención varias veces en la doble transformación de potencia que toma lugar en la planta eléctrica de una fábrica. Debido a las pérdidas originadas en cada transformación, puede decirse que para obtener 1 H.P. en el eje de un motor eléctrico, se deberá tener un poco menos de 1 kW en la terminal del alternador.
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
En efecto, la eficiencia de un motor eléctrico con una carga de %, varía de acuerdo con su velocidad y su potencia, entre el 73% y el 88% ; puede considerarse el 80% como promedio. Además la eficiencia de la línea de transmisión es aproximadamente de 0.95 a 0.97. Entonces, 1 H.P. aplicado al eje correspondiente a: 1 1 H.P. X - - - - X 0.735 = 0.80XO.96 = 0.96 ~ 1 kW
en la terminal del alternador.
43 Bombas A. BOMBAS RECIPROCAS El tipo más común de bomba recíproca es la bomba de vapor dúplex de acción directa, del tipo Burton.
D
=
d
P
= diámetro de los pistones del líquido = presión mínima del vapor usado, me-
p
= presión de descarga máxima de líquido,
nos la máxima contrapresión más la presión correspondiente a la succión, o menos la presión correspondiente a la altura de la carga. De esta manera se tiene:
DESCRIPCION
Su funcionamiento es muy simple. Comprende dos unidades colocadas una al lado de la otra, consistiendo cada una en dos cilindros con pistones fijos en el mismo eje. Uno de los cilindros constituye un pequeño motor de vapor de acción directa, es decir, con admisión completa durante toda la carrera, y da movimiento a los pistones. El otro cilindro es una bomba aspirante y repelente. Estas son bombas de doble acción: uno de los lados del pistón trabaj a en la succión y el otro en la descarga, durante el retomo de la carrera y durante el avance de la misma. Dado que esta máquina consiste en dos bombas colocadas lado a lado, la admisión del vapor en uno de los cilindros se asegura por una válvula de corredera controlada por el otro pistón al final de su carrera: cuando el primer pistón llega al fin de su curso, en la derecha, empieza la admisión del vapor y el movimiento del otro pistón hacia la derecha y así sucesivamente. RELACION ENTRE LOS CILINDROS DE VAPOR Y DEL LIQUIDO
Para que una bomba de vapor de accion directa funcione, es evidentemente necesario que: nD2 nd 2 -_.p>--.p
4
4
diámetro de los pistones de vapor
D2 . p = m . d 2 • P
(743)
coeficiente > 1. Como estas bombas se destinan a diversos usos, en los cuales la presión de descarga 1" puede tomar muchos valores diferentes, y como los fabricantes sólo pueden hacer un número limitado de tipos estándar, el coeficiente m, en la práctica, tiene valores que llegan frecuentemente a 2 o 3. Para balancear la fricción y otras resistencias será suficiente con tener: m
=
m = 1.25-1.50
(744)
La diferencia se ajusta con la ayuda de la válvula de vapor de la bomba: el operador regula la entrada de vapor hasta que la velocidad de la bomba llega al valor correspondiente a la descarga que debe mantenerse. Las series de los fabricantes están generalmente calculadas para presiones de descarga en pasos sucesivos de 5 kg/cm 2 : 5, 10, 15, 20 kg/cm 2 y para una presión de vapor entre 5 y 10 kg/cm 2 , en general. VELOCIDADES
La velocidad de estas bombas se expresa en dobles carreras por minuto, para cada uno de los 2 pistones (una doble carrera =
746
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
una carrera hacia adelante + una carrera de retomo = una carrera a la izquierda + una carrera a la derecha). Esta velocidad varía desde cerca de 60 carreras dobles por minuto, en las bombas más pequeñas, hasta 30 carreras dobles en las más grandes. La velocidad puede reducirsea un valor mucho menor, regulando el vapor, pero es mejor no pasar del valor recomendado por el fabricante ya que de otra manera la bomba "golpea" y se daña.
GASTO El volumen correspondiente a una carrera es: nd 2 v= - - · L 4
(745)
d = diámetro del pistón, en deCÍmetros L = carrera, en decímetros v = volumen desplazado, en deCÍmetros cúbicos (o litros) Para una carrera hacia adelante y hacia atrás se tiene: 21) Para ambos pistones juntos (bomba dúplex) 2 X 2v Para un minuto a razón n dobles carreras: n X 2 X 2v Para una hora: 60 X n X 2 X 2v Es decir: 240nv
FIG. 442
Desde luego debe tomarse en cuenta la eficiencia volumétrica. Esta es del orden de: pv
0.95-0.97 para bombas grandes 0.90-0.95 para bombas de tamaño { normal 0.80-0.90 para bombas pequeñas
En los líquidos viscosos, la influencia del tamaño de la bomba es menos notable, pero la eficiencia volumétrica disminuye cuando la viscosidad aumenta. Por ejemplo, para una masa cocida, es del orden 0.75. Finalmente se tiene: (746)
V j = 240nv . p"
V j = gasto de la bomba dúplex, en lt/h n = número de carreras dobles por pistón y por minuto v = volumen promedio desplazado por el pistón en una carrera hacia adelante, medido en deCÍmetros cúbicos, y dado por la Ec. (745) pv = rendimiento volumétrico. Es decir: VJ = 188.5n· L . d 2
•
ew
(747)
CONSUMO DE VAPOR (a) ler. cálculo. Los cálculos, exactamente similares a los precedentes, relativos al consumo de vapor, dan el volumen total
Bomba de vapor dúplex (Bourton)
747
BOMBAS
desplazado por los pistones de vapor. Con el vapor no es un problema de eficiencia volumétrica. Sin embargo, si se desea tener el peso del vapor, debe multiplicarse el volumen encontrado por el peso específico del primero. De esta manera se tiene: Q~ =
Qv
188.5nLD2. w
(748)
= consumo de vapor de la bomba, en ki-
logramos por hora n = número de carreras dobles, por pistón y por minuto. L = carrera en metros D = diámetro del pistón, en metros '" = peso específico del vapor, a la presión de admisión, en kilogramos/metro cúbico, dada por la Tabla 149. TABLA 207.
Este método de calcular el consumo de vapor presupone, sin embargo, que la válvula de vapor está completamente abierta y que la presión de admisión es la misma en cilindro. Frecuentemente la válvula tiene que regularse y generalmente no se instala ningún manómetro en el cilindro de vapor. Debe, sin embargo, tomarse en cuenta este aceleramiento, tomando para '" en lugar del valor correspondiente a la presión de admisión, que a su vez corresponde al valor de P de la Ec. (743), el valor m = 1.40 Y usando el valor medio de p. (b) 20. cálculo. El consumo de vapor de la bomba puede determinarse partiendo de la potencia que absorbe y tomando las cifras de la Tabla 207
CONSUMO DE VAPOR DE LAS BOMBAS DE ACCION DIRECTA
Compresoras y bombas poderosas Bombas normales Bombas pequeñas
35 a 40 kg de vapor por H.P. 40 iI 50 50 iI 60
Las proporciones pequeñas se consideran para el vapor ligeramente sobrecalentado, las proporciones altas para vapor saturado húmedo. (c) 3er. cálculo. Puede usarse también la siguiente fórmula:
eficiencia menor se tomará para las bombas más chicas. POTENCIA
La potencia absorbida por las bombas se expresa por: p= Q(H
Qv =
632
1
A - A'
r¡
(749)
ya dada con el número (672) Qv = consumo de vapor en la bomba, en kilogramos por H.P. A- A' = caída adiabática de calor en kilocalorías, dada por el diagrama entrópico 7J = eficiencia termodinámica de la bomba. Para bombas de acción directa, la eficiencia termodinámica varía de 0.25 a 0.35. La
+ h)
550em
(750)
P = potencia absorbida por la bomba, en H.P. Q = gasto de agua o de jugo, en kg/seg H = carga líquida total de succión y descarga, en metros h = carga líquida correspondiente a las pérdidas de carga en la tubería, en metros pm = eficiencia mecánica general de la bomba.
Tromp (IS], (1940) Pág. 282) da los valores de la Tabla 208 para la eficiencia mecánica total:
748
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 208. Bombas Bombas Bombas Bombas Bombas Bombas Bombas
EFICIENCIA MECANICA TOTAL DE LAS BOMBAS
recíprocas con volante, para agua y jugo O.55-D.80} directas para agua o jugo O.50-D.75 Conforme al tamaño directas para moledura 0.45-D.70 directas para masas cocidas o mieles O.30-D.50 centrífugas para agua o jugo O.60-D.70 centrífugas de varios pasos, para agua O.35-D.45 rotatorias para masa cocida O.60-D.75
Sin embargo, Izart en su serie de fórmulas (Pág. 725), da, para una buena bomba de pistón, de agua, 0.80-0.86. SUCCION
Las bombas de pistón pueden succionar hasta una altura de 8 m, con agua fría. En el caso del jugo esta altura se convierte en:
especialmente cuando no hay una cámara de aire adecuada. En lo que se refiere a tuberías de succión, las velocidades de referencia deben ser únicamente del 75% de las velocidades de los tubos de descarga, es decir: Bombas pequeñas 1 a 1.5 mjseg Bombas medianas 0.75 a 1 mjseg Bombas grandes 0.6 a 0.75 mjseg
8
-m d
en la que d es la densidad del líquido bombeado. Si el líquido está caliente, su tensión de vapor debe reducirse de la altura de succión. Esta tensión está dada en la Tabla 57. Por ejemplo, para agua a 70°C, es 320 gjcm 2 , o aproximadamente 3.20 m de agua. Una bomba de pistón será capaz de elevar esta agua a una altura de: 8 m - 3.20 m
= 4.80
m.
Puede observarse que la altura de 8 m corresponde a la tensión del vapor de agua de 93°C. Consecuentemente, cuando el agua o el jugo están a una temperatura cercana al punto de ebullición, la succión no es ya posible. En este momento es necesario instalar la bomba bajo el tanque del cual toma el líquido que debe bombearse. VELOCIDAD DE LOS LIQUIDOS EN LAS TUBERIAS
Tromp (Pág. 496) indica los siguientes valores, que no deben excederse, para la velocidad de los líquidos en las tuberías de descarga de las bombas dúplex: Bombas pequeñas 1.5 a 1.8 mjseg Bombas medianas 1 a 1.5 mjseg Bombas grandes 0.8 a 1 mjseg
Líquidos espesos. En los líquidos espesos se usarán solamente bombas dúplex cuando la velocidad sea el 60% de la indicada para el agua. Para estos líquidos es conveniente usar válvulas de esfera y no válvulas de disco.
CAMARAS DE AIRE
Las bombas de pistón necesitan cámaras de aire cuyo volumen V r debe ser por lo menos 5 veces el volumen desplazado en cada carrera del pistón. Tromp (Pág. 496) recomienda las siguientes dimensiones para las cámaras de aire: ( a) Cámara en el lado de la succión: V r = 5 a 16 veces el volumen correspondiente a cada carrera del pistón. (b) Cámara de lado de la descarga: debe ser proporcional a la longitud L de los tubos de descarga: L L L
= = =
20m 100 m 1000 m
Vr
Vr
Vr
=
= =
4 carreras del pistón 6 carreras del pistón 12 carreras del pistón
B. BOMBAS CENTRIFUGAS Con el desarrollo de la electrificación, las bombas de pistón han sido reemplazadas por
749
BOMBAS
FIG.
443.
Bomba para jugo con motor eléctrico acoplado directamente (Bréguet)
las bombas centrífugas con motor eléctrico acoplado directamente (Fig. 443). VELOCIDAD
La principal desventaja de estas bombas es que la velocidad del motor eléctrico se determina una sola vez y no puede ajustarse: 2900, 1450, 960 rpm (corriente alterna de 50 ciclos). AJUSTE DEL GASTO
El ajuste del gasto tiene que hacerse con una válvula, la que siempre debe colocarse
t
T
en el lado de descarga y no en la succión. De otra manera, el impulsor se desgasta rápidamente. Este método de regulación puede usarse sin inconveniente hasta cerrar completamente la válvula cuando se hace marchar la bomba "en su propio jugo". La potencia absorbida por la bomba así ajustada, disminuye con el gasto aunque no próporcionalmente. Sin embargo, el cos If del motor también disminuye y puede llegar a ser muy bajo. El ajuste por medio de la válvula de des-
cB
N, ----------- - N'l,
FIG. 444.
Ajuste de la descarga de una bomba con válvula de flotador
750
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
carga no siempr~ permite regular el gasto de la bomba a las variaciones continuas y a veces notables, de su gasto. Para poder prestar atención continua a esta válvula, es conveniente proveer a cada bomba de un dispositivo consistente en una válvula balanceada que trabaja a flotación y que se coloca en un tanque intermedio, el que regula el gasto de la bomba (Fig. 444). De esta manera, el gasto se hace proporcional a la cantidad de líquido que llega al tanque intermedio B. Si el nivel de este tanque está sobre cierta marca N 1, el flotador cierra la válvula completamente y todo el líquido se fuerza a través del tubo T. Si el nivel llega abajo de N 2, el flotador abre la válvula completamente y todo el líquido escurre en un circuito cerrado entre el tanque B, la bomba y la válvula. En una operación normal, la válvula recircula cierta proporción de líquido. Este aparato es útil para asegurar el funcionamiento satisfactorio de la bomba centrífuga y para evitar fluctuaciones en la alimentación de las unidades colocadas corriente abajo, en relación con la bomba. ELECCION DEL GASTO DE LA BOMBA
Cuando se hace el proyecto de una instalación que incluya bombas centrífugas, los constructores tienen la tendencia a dar a las bombas un gasto nominal que es del 25 al 30% mayor que el gasto necesario. Es esencial dar un margen para hacer frente a las variaciones súbitas en el gasto, a las fugas de aire, a los accidentes menores de operación, etc. Sin embargo, un margen excesivo daña el cos 'f de la fábrica. El TABLA 209.
POTENCIA
La potencia absorbida por una bomba centrífuga está dada por la misma fórmula que se aplica a las bombas recíprocas: Q(H
+ h)
300 a fOOOa 5 000 a f5 000 a ~5 000 a
f 000 l/ron 5000 f5 000 ~5 000 50 000
(750)
p =---=~75p
cuyas literales tienen el mismo significado (Pág. 747). Para la eficiencia p de las bombas, se puede tomar: Bombas pequeñas Bombas medianas Bombas grandes
p ~ p ~ p ~
0.50 0.60 0.70
Tromp (Pág. 506) da los valores mas precisos, de la Tabla 209:
EFICIENCIA DE LAS BOMBAS CENTRIFUGAS
Gasto Vj =
autor considera que un margen del 15 al 20% como máximo, es suficiente para evitar cualquier problema. Por ejemplo, en una fábrica en la que el volumen del jugo es de 60 000 lt/h, las bombas deben calcularse para 70 000 lt/h. No hay ninguna razón para dar un margen mayor; si se hace así, los impulsores tendrán que cambiarse o repararse cuando se desgasten. Además, si la capacidad de la fábrica aumenta gradualmente, como es el caso frecuente, y se encuentra que ciertas bombas son insuficientes, es fácil encontrarles un uso diferente en otra parte de la fábrica. Esta observación, desde luego, no se aplica a las bombas de alimentación de las calderas, para las cuales la prudencia demanda un margen sustancial en el gasto (Pág. 675).
Eficiencia
p=55a65 65 a 70 70 a 73 73 a 75 75 a 80
%
751
BOMBAS
Las bombas de varios pasos tienen evidentemente una eficiencia menor. Deberán tomarse entre 0.35 y 0.45 en las bombas ordinarias y un poco más en las bombas especiales. BOMBAS DE VARIOS PASOS
Las bombas de un solo impulsor o de un solo paso, pueden elevar el agua únicamente a: H = 50 m aproximadamente cuando no tienen álabes fijas.
H = 100 m aproximadamente cuando tienen álabes fijas. Consecuentemente, cuando la carga es mayor de 100 m o 10 kg/cm 2 , es necesario emplear bombas de pasos múltiples. Estas son bombas de un solo paso dispuestas en serie en un solo eje, que pasan el líquido de una a la siguiente. En las fábricas de azúcar se encuentran principalmente: e a) Como compresores en las centrífugas hidráulicas. eb) Como bombas de alimentación en las calderas de alta presión.
+10
+3
+2 +1
o
o -1
-2
I
'"o .b -3 QJ
-10
::;¡ -4 I
-5 -20
-6 -7 -8
70
80
90 Temperatura
FIG.
445.
Bombas centrífugas. Altura máxima de succión (o altura mínima de carga) de acuerdo con la temperatura del líquido
SUCCION
Las bombas centrífugas tienen mayores limitaciones que las bombas recíprocas, en lo que se refiere a la altura de succión. Esta altura es de 7 m en el caso más favorable. El agua caliente disminuye este límite. Del católogo "Bréguet para Bombas Centrífugas, de 1929", se tomó la gráfica de la Fig. 445 que da la altura de succión máxima admisible como función de la temperatura del líquido. Se observará que a partir de
una temperatura de 68 oC debe colocarse un tanque de "succión" sobre la bomba. La altura de succión se cuenta desde el eje de la bomba hasta el nivel del líquido en el tanque de succión. Cuando la aspiración es mayor de 3 m, es necesario instalar una válvula de pie. Siempre es ventajoso instalar bombas centrífugas procurando que tengan una carga positiva porque no se ceban a sí mismas automáticamente como las bombas de pistón. Cuando se trabaja a succión, existe siempre
752
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
el riesgo de perder agua si la operación se detiene y su cebado es siempre difícil.
BOMBASINATASCABLES Estas son bombas centrífugas diseñadas especialmente para pasar pedazos de bagazo del tamaño de los que caen del molino entre la tolva alimentadora o la cuchilla central y los cilindros. Se les llama generalmente "bombas inatascables". Deben tener necesariamente una eficiencia muy baja y no pueden regularse por medio de una válvula sin arriesgarse a taparlas. Consecuentemente, deben manejarse con un motor de velocidad variable.
FIG. 446a.
c.
Coulter, ingeniero de N aalehu (Hawaii) sugiere dar a estas bombas un margen de seguridad 25% mayor de la capacidad máxima de jugo que deben manejar y una potencia 50% mayor de la máxima teórica necesaria. Storrar (90. Congreso ISSCT) considera que ninguna bomba debe clasificarse como inatascable a menos que su succión y su abertura de descarga tenga por lo menos 7.5 cm de diámetro. Se deduce que en la práctica, las bombas inatascables no pueden usarse en las fábricas de menos de 40 T.C.H., especialmente si se usa menos del 15% de imbibición. El autor cree conveniente subir este límite hasta 80 T.C.H.
Corte de una bomba de engranes (Broquet)
BOMBAS ROTATIVAS
EMPLEO En otros tiempos, la masa cocida se manejaba en la fábrica por medio de bombas de cadena. Estas eran máquinas primitivas que ocasionaban frecuentes accidentes. Afortunadamente ya no se usan más. Las mieles pueden manejarse con bombas de engranes (Fig. 446) que son muy simples y rústicas y que a la fecha se construyen con motores acoplados directamente. No necesitan de mucha atención y no se estudiarán en este libro.
La masa cocida es más difícil de manejar. Ninguna bomba fue satisfactoria hasta que la Cía. Hallesche Maschinenfabrik, de Alemania, llevó al mercado la bomba "Rota" (Fig. 447). Esta máquina ofrece una solución ideal al problema y se ha hecho común para bombear masas cocidas. Su uso se ha extendido a las mieles aunque realmensólo es apropiada en la masa cocida. Esta es una bomba de desplazamiento que consiste en un impulsor de sección elíptica, que gira dentro de la armadura de la bomba y en el que descansa una rasqueta de resorte
753
BOMBAS
FIG. 44Gb.
Mando de bomba para mieles por engranes (Broquet)
(Fig. 448). Su operación se entiende de la sola figura. VELOCIDAD
Estas bombas se proveen junto con su motor o con un engrane reductor y un volante de mando (Fig. 447).
FIG.
447.
La reducción de velocidad entre el volante y la bomba debe hacerse con bandas trapezoidales o con un engrane con piñón de cuero. Anteriormente, las bombas acopladas al motor tenían una reducción cónica que disminuía la eficiencia notablemente, pero que simplificaba la reducción de velocidad. A la fecha estos aparatos se venden con un
Bomba rotaría para masa cocida (Fives-Lille)
754
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Dese
Suce
Succión
FIG.
448.
Sección de una bomba Rota
reductor de velocidad coaxial cuya eficiencia es mucho mayor. La velocidad del rotor varía de 120 a 150 rpm para mieles, y de 30 a 60 para masas cocidas. GASTO
Se tiene nD2
Q
Q
=
60 (-4- - s) L.n.(!v
(751)
= gasto de la bomba, en lt/h
D = diámetro del cilindro, en dm s = sección del rotor impulsor, perpendicu-
larmente al eje, en dm 2 L = ancho del cuerpo, paralelamente al eje,
en dm n pI'
= velocidad del rotor, en rpm = eficiencia volumétrica
Las eficiencias volumétricas se tomarán para: Mieles p" = 0.70-0.85 según la viscosidad Masas cocidas PI' = 0.60-0.75 según la viscosidad POTENCIA
La potencia absorbida por la bomba está dada por:
p = V(R + h)d 75 pm 'pr'pM
(752)
P = potencia absorbida por el motor de la
bomba, en H,P. V
= volumen del material bombeado en
ltjseg d = densidad del material bombeado H = altura total entre la succión y la descarga, en metros h = pérdida de carga en metros de agua; para líquidos muy viscosos este término puede ser muy grande pm = eficiencia total de la bomba misma pr = eficiencia 'del reductor de velocidad de la transmisión PM = eficiencia del motor eléctrico En general, pm está entre 0.70 las mieles y 0.60 a 0.70 en las cidas. pr está entre 0.90 y 0.95 en los de dos pasos a 0.50 y 0.60 en los de gusano. PM está entre 0.80 y 0.90.
y 0.80 en masas coreductores reductores
SUCCION y DESCARGA
Cuando estas bombas están cebadas con mieles, que llenan perfectamente todos los espacios, el levantamiento puede ser de 2 a 3 m, que corresponde a 3 o 4 m de agua.
BOMBAS
Pueden bombear hasta 20 o 30 m de altura, es decir, 3 a 5 kg/cm2 • APLICACION
Estas bombas son caras y es conveniente usarlas sólo en masas cocidas, para las que son muy útiles, particularmente porque no dañan los cristales. Una vez instaladas ne-
755
cesitan poca atención y mantenimiento. La parte que se rompe más frecuentemente es el resorte que carga la rasqueta. Es conveniente mantener una cantidad adecuada de refacciones de metal de muy buena calidad. En algunos casos el resorte puede reemplazarse por un contrapeso, pero esta no es la solución más adecuada.
44 Flujo de los Fluidos en las Tuberías A. FLUJO DEL AGUA Los problemas relativos al flujo del agua en las tuberías se resuelven generalmente con las fórmulas de Darcy o con las de Mauricio Lévy. Las fórmulas de Darcy dan buenos resultados para todos los diámetros entre 4 y 50 cm. Las de Lévy dan una buena aproximación a diámetros semejantes y una mejor a diámetros mayores. En los casos más frecuentes estas fórmulas se aplican fácilmente:
jo (o el límite inferior del tubo, si éste no descarga en un tanque), dividida por la longitud del tubo. El coeficiente 20.5 dado por Mauricio Lévy se aplica a tubos en servicio e incrustados. Cuando los tubos son nuevos y de fundición, el coeficiente se reemplaza por el número 36.4. Pata una superficie interior, en un estado intermedio entre los dos anteriores, puede elegirse un coeficiente inter· medio. Como las ecuaciones correspondientes a esta fórmula incluyen una doble raíz, puede escribir!'¡,e:
FORMULAS DE MAURICIO LEVY
u VI
En cualquier tubo se tendrá, evidentemente: nD2
Q=-_·U 4
y:
Mauricio Lévy da:
v
= 20.5
~~
(755)
(753)
J( 1 +3
f3
~~)
7rD2
U
Q
7rD2
= - - ' - - = - - = --'/k 4 vT VI 4 (756)
(754)
Q = gasto de la tubería, en m 3 /seg V = velocidad del agua en el tubo, en m/seg D = diámetro interior del tubo, en m J = pérdida de carga La pérdida de carga no tiene dimensión. Se mide en metros por metro. Cuando el tubo no está a presión (por ejemplo, cuando la corriente no se regula con una válvula, una boquilla o cualquier otra resistencia), y el agua fluye por gravedad, sin manejarse con una bomba, la carga hidrostática es igual a la diferencia de nivel entre el agua en el tanque corriente arriba y el agua en el tanque corriente aba-
Estas dos expresiones simplifican los cálculos notablemente. Sus valores calculados para diámetros diferentes, están en la Tabla 210. Con la ayuda de ésta, los cálculos para el diseño o la verificación de un tubo se hacen inmediatamente.
Ejemplo 1. Verificación de una tubería Datos: D y J Incógnitas: Q y U Supóngase por ejemplo que se tiene un tubo de diámetro D = 0.120 m y una longitud L = 90 m, que lleva agua de un tanque cuyo nivel es Z = 3.60 m bajo el nivel de la toma:
758
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Se tiene:
J = p.
=
~
=
3~~0
y1=
= 0.04
0.2
La tabla de Mauricio Lévy da, para D = 0.120 m: = 6.6139 de donde:
U = p. 'vi] = 6.6139 X 0.2 f3 = 0.0748 de donde: Q
=
1.32 m/seg
= f3V] = 0.0748 X 0.2 = 0.015 m/seg
Ejemplo 2. Determinación del diámetro de un tubo. Datos: Q y ] Incógnitas: D y U Supóngase que se tiene un tanque colocado en Z = 12 m sobre la válvula de otro tanque para el que se necesita una cantidad Q = 5 lt/seg. La longitud del tubo debe ser L = 20 m. ¿ Qué diámetro debe darse al tubo para obtener la descarga necesaria? Se supone que la válvula cuando está abierta, llena todo el tubo. Se tiene:
] =
~
~~
=
= 0.6
y] = 0.775
Por lo tanto:
yT
0.775
YI
25 30 36.4 - - , - - o - - respectivamente. 20.5 20.5 20.5 TRANSPORTE DE LIQUIDOS EN LA FABRICA
Cuando el agua, los jugos o la meladura, se transportan en la fábrica por medio de una bomba, o en distancias cortas, por gravedad, las tuberías no se calculan, es decir, la carga hidrostática no se determina. Es suficiente con elegir un tubo de un diámetro tal que dé a los líquidos velocidades entre los límites anotados en la Tabla 211.
VELOCIDADES NORMALES DELVAPOR .
.
La tabla de Mauricio Lévy muestra que un tubo con un diámetro D = 0.05 m = 50 mm da largamente la corriente necesaria. Variaciones del gasto. En la fórmula de Lévy puede verse que:
~=
Coeficiente. La Tabla 210 se calculó usando como valor de ¡.t y de f3 el coeficiente 20.5. Si se desea adoptar otro coeficiente: 25, 30 o 36.4 es suficiente multiplicar los valores de los números en las dos columnas ¡.t y f3 por la relación:
B. FLUJO DEL VAPOR
f3 = ~ = 0.005 = O 00646
f3 =
palabras, para una misma longitud de tubo, o para una misma carga hidrostática, si el diámetro se dobla, el gasto es cuatro veces mayor. La Tabla 210 muestra este fenómeno claramente.
~ll.-(
20.5 7TD2 1 4 2 = constante
+ 3-'D)
=
'2
para un tubo dado. Por lo tanto, la pérdida de carga en un tubo varía como el cuadrado de su gasto. Influencia del diámetro. Las Fórmulas (753) Y (754) muestran que U varía más rápidamente que y D Y en consecuencia Q varía más rápidamente que D2yD. En otras
Los fabricantes franceses basan generalmente la sección transversal de los tubos de vapor en las velocidades dadas en la Tabla 212. Siendo las velocidades en que se basan los constructores americanos, Tromp (Pág. 326) sensiblemente diferentes, éstas se han agrupado en la misma tabla para compararlas. Cuanto mayor es la distancia que debe recorrer el vapor, debe ser menor la velocidad, para evitar caídas de presión excesivas. Hausbrand (Pág. 188-191) da las fórmulas necesarias para calcular el diámetro de los tubos determinando la caída de presión. Estas fórmulas no son fáciles de manejar y se usan poco. Sin embargo, es indiscutible que para una misma velocidad del vapor y
759
FLUJO DE LOS FLUIDOS EN LAS TUBERIAS
TABLA 210-A. D U
TABLA DE MAURICIO LEVY (UNIDADES METRICAS)
= diámetro del tubo, en m = velocidad del agua en el tubo en m/seg D
f.'
Q
J
= flujo del agua, en m /seg = pérdida de carga en m/m 3
U/V!
f1.
=
{3
= Q/yJ
fJ
D
f.'
{3
1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50
25.609 26.461 27.301 28.131 28.950 29.759 30.559 31.350 32.133 32.908 33.676
20.114 22.913 25.946 29.219 32.741 36.519 40.562 44.874 49.465 54.341 59.509
1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00
34.436 35.189 35.936 36.677 37.411 38.140 38.863 39.580 40.293 41.000
64.977 70.752 76.840 83.249 89.984 97.054 104.465 112.22 120.33 128.80
2.05 2.10 2.15 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50
41.702 42.399 43.091 43.781 44.465 45.145 45.821 46.493 47.161 47.825
137.64 146.85 156.45 166.43 176.80 187.57 198.74 210.33 222.33 234.76
2.55 2.60 2.65 2.70 2.75 2.80 2.85 2.90 2.95 3.00
48.486 49.143 49.796 50.446 51.093 51. 737 52.378 53.015 53.650 54.281
247.62 260.91 274.65 288.83 303.43 318.58 334.14 350.17 366.68 383.69
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
1.5959 2.3373 2.9359 3.4598 3.9357
0.0001253 0.0007343 0.0020753 0.0043478 0.0077277
0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
4.3769 4.7920 5.1861 5.5628 5.9251
0.012376 0.018442 0.026068 0.035389 0.046536
0.11 0.12 0.13 0.14 0.15
6.2750 6.6139 6.9433 7.2641 7.5772
0.059633 0.074802 0.092160 0.11182 0.13390
0.16 0.17 0.18 0.19 0.20
7.8834 8.1832 8.4772 8.7658 9.0494
0.15850 0.18574 0.21572 0.24854 0.28429
0.22 0.25
9.6032 10.404
0.36505 0.51071
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
11.674 12.878 14.029 15.136 16.206
0.82517 1.2390 1.7629 2.4073 3.1821
0.55 0.60 0.65 0.70 0.75
17.245 18.255 19.240 20.202 21.145
4.0971 5.1614 6.3844 7.7748 9.3414
0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
22.069 22.976 23.868 24.745 25.609
11.093 13.038 15.184 17.540 20.114
para una presión dada, la cafda de presión aumenta rápidamente cuando el diámetro del tubo disminuye. Desde el punto de vista de la pérdida de carga que es evidentemente el más importante, es lógico adoptar una velocidad del vapor mayor a medida que la sección del tubo aumenta. A este respecto, los valores de la Tabla 212 se simplifican y deben reemplazarse por velocidades que tomen en cuenta el diámetro del tubo.
Sin complicar notablemente los cálculos, es conveniente modificar la velocidad del vapor en función del diámetro del tubo y esto puede hacerse simplemente adaptando la fórmula general: V = 5y'D V = velocidad del vapor, en m/seg D = diámetro del tubo, en cm
(757)
760
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
TABLA 210-B
D U
TABLA DE MAURICIO LEvY (UNIDADES BRITANICAS)
= diámetro del tubo, en plg = velocidad del agua, en el tubo, en pies por segundo
= flujo en el tubo, en pies /seg J = pérdida de carga, en
= U/Y¡f3 = Q/VI
3
Q
p.
pies por pies
D
f1
¡.t
pulgadas
pies
0.04735 0.2815 0.8034 1.6956 3.0318
1 2 3 4 5
0.0833 0.1667 0.2500 0.3333 0.4167
8.681 12.903 16.367 19.431 22.235
6 7 8 9 10
0.5000 0.5833 0.6667 0.7500 0.8333
24.852 27.326 29.685 31.949 34.132
4.8797 7.3030 10.362 14.115 18.116
11 12 13 14 15
0.9167 1.()()()() 1.0833 1.1667 1.2500
36.247 38.300 40.301 42.253 44.163
23.921 30.081 37.147 45.170 54.196
16 17 18 19 20
1.3333 1.4167 1.5000 1.5833 1.6667
46.033 47.867 49.669 51.440 53.183
64.274 "5.452 87.773 101.28 116.03
22 24
1.8333 2
56.592 59.909
149.39 188.21
30 36 42 48 54
2.5 3 3.5 4 4.5
69.400 78.343 86.861 95.033 102.92
340.67 553.78 835.70 1 194.2 1636.8
60 66 72 78 84
5 5.5 6 6.5 7
110.56 117.98 125.22 132.29 139.21
2170.8 2803.1 3540.5. 4389.8 5357.5
90 96 108 120
7.5 8 9 10
146 152.66 165.65 178.24
TABLA 211.
VELOCIDADES NORMALES DE LOS LIQUIDOS EN METROS/SEGUNDO
Succión Agua Jugo Meladuras Mieles Masa cocidas
6450 7673.5 10538 13999
a
f.~5
f a f.~O 0.50 a f 0,25 a 0,50
OJO a
O,~O
Descarga f,~5 a ~.50 1,20 a 2
0,75 a f,~ 0.50 a 0.75 0.f5 a 0.30
761
FLUJO DE LOS FLUIDOS EN LAS TUBERIAS
TABLA 212. VELOCIDADES NORMALES DEL VAPOR Y LOS GASES, EN mjseg Práctica americana
Práctica francesa
30 a 35
40 a 75
Vapor sobrecalentado Vapor saturado . Vapor de eScape .' Vapor de los evaporadores. Vapor al vacío Aire comprimido . Aire al vacío. . . Anhídrido sulfuroso. Bióxido de carbono .
~5
~o ~o ~5
a 35
30 a 45 35 a (50) (45) a 60 ~O a 30 U a 18 ~U a 30 U a 30
a ~5 a 30
a 30 40 a 50
Esta fórmula puede aplicarse a todas las por lo tanto: 0.4 presiones del vapor. En la práctica, el coefi- . (759) ciente 5 debe cambiarse por un coeficiente ~ que aumente ligeramente junto con la pre- D = 141 370 = sión del vapor. D = diámetro del tubo, en metros Determinación del diámetro. Midiendo el Q = gasto del vapor, en kg/h diámetro en metros y no en centímetros, la ro = peso específico del vapor, en kilograFórmula (757) se convierte en: mos/metro cúbico (de la Tabla 149) M = volumen peso de la corriente de vapor V = 50Vrr en metros cúbicos por hora = Qj"'. Si se adapta este punto de vista, la co. La Fórmula (759) permite calcular la Tarriente de vapor en peso está dada por: bla 213 que da para los diámetros principa7TD2 les, el volumen gasto de vapor que puede Q= . 50 VD . ro X 3 600 manejar un tubo, cualquiera que sea la pre4 (758) sión del vapor, de acuerdo con las Fórmulas (757) y (759).
(Q)
TABLA 213. VALORES NORMALES DEL GASTO DE VAPOR EN TUBOS DE VARIOS DIAMETROS
Diámetro
Diámetro en m 3 jh
50
79
60
U5
183
70 80
~56
100
344 447
HO
567 705
90
UO 150
1
~oo ~50
4 4t8
300 400 500 600
800
t 000
~3~ ~ 5~9
6 969 U 306 ~4 99t 39 U~ 80 9~5 Ut 370
45 Lubricantes PRINCIPALES CLASES DE ACEITES
Hay tres principales casas proveedoras de aceites, que son: Vacuum Oil Ca. (V.O.Co.) Caltex Shell, con sus asociadas en varios países. TABLA 214.
En la Tabla 214 se dan varias clases de aceites empleados en las fábricas de azúcar junto con el correspondiente nombre dado por cada una de las tres compañías.
PRINCIPALES CLASES DE ACEITES
Uso
V.O.C.
Turbinas de vapor Cilindros de vapor Cilindros de bombas de aire Engranes Carros y camiones Cajas de engranes y ejes Aceites de alta viscosidad Grasas para baleros
D.T.E. 600W D.T.E. No. 103 Vactra extra heavy Mobiloil SAE 10-60 Mobilubes SAE 90-140 Dorcia 30-150 Grasa para varios propósitos
Shell
Texaco Regal oH B Pinnacle
B.8A B.4
Ursa D.2 Altair BD.3 M.O.SAE 50 Triple Shell Thuban Compound 140 Gear Oil Crater Compound FD.12 Cup Grease No. 3
CONSUMO DE LUBRICANTES
En una fábrica junto a una plantación, el consumo debe basarse en las cifras del consumo por 100 000 ton de caña como lo indica la Tabla 215. TABLA 215. CONSUMO ANUAL APROXIMADO DE VARIOS TIPOS DE ACEITE PARA UNA FABRICA QUE MUELE 100000 TON DE CA~A
2001 aprox. Aceite para turbinas . 5 000 Aceite para cilindros . Aceite para bombas de aire 500 Aceite para transmisiones 7 000 Aceite para motores (incluyendo 3 000 cárter) . Aceite para cajas de engranes y diferenciales. .. 400 Aceite de alta viscosidad 500 kg Grasas para baleros . 500 Grasa . 200
El consumo es aproximadamente proporcional al tonelaje de caña que se maneja. El consumo total de aceites puede estimarse aproximadamente en 150-250 cm a = = 120 a 200 g de aceite líquido/T.C. En promedio 200 cm a = 160 g/T.C.
EMPLEO DE LUBRICANTES
Adoptando la nomenclatura de la Vacuum Oil Ca., que es la más conocida, y agregando los aceites más empleados de otras compañías, a continuación se indican los tipos principales de aceite que se usan en los diferentes departamentos de la fábrica.
764
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
1. Turbinas de vapor V.O.Co.: CaItex:
D.T.E. Ligero para velocidades>= 7500 rpm y temperaturas D.T.E. Medio pesado para bajas velocidades y temperaturas Regal B
60 0 e 700e
:s::;;
<
2. Cilindros de vapor (motores grandes, bombas de acción directa, etc.)
V.O.Co. Caltex Super Cylinder Heda Pinnacle (Vapor sobrecalentado sobre 645°F) Super Cylinder extra Hecla (Vapor sobrecalentado hasta 645°F) 600W (Vapor saturado sobrecalentado hasta 50QoF) Cylinder Oco (Vapor saturado)
SheII Nassa J.78
3. Cilindros de bombas de vacío.
SheIl V.O.Co. CaItex Talpa 30 D.T.E.103 Ursa D.T.E. Extra Heavy Este caso difiere del precedente porque el aceite se oxida con el aire. 4. Cilindros de motores de gas pobre.
V.O.Co. Caltex SheIl D.T.E. Heavy Pinnacle Talpa 30 D.T.E.103 El mismo comentario de las bombas de vacío se aplica aquí aunque estos motores son muy tolerantes y casi puede usarse cualquier aceite. 5. Cojinetes de los molinos.
V.O.Co. ]ournal SM No. 4 o No. 2
Caltex Thuban compound
Shell
Caltex Pinnacle Altair
Shell
Lubricantes mecánicos (Nassa J.78) Grasa de copas: Super Cylinder 600W Oardium compound También: Aceite de ricino, cuando éste puede obtenerse es preferible.
6. Cojinetes simples.
V.O.Co. Vactra Extra Heavy Super Cylinder 600W
Carnea 69
7. Baleros con anillos de aceite, motores eléctricos.
V.O.Co. Vactra Extra H eavy D.T.E. lHeavy Medium D.T.E. Light
Caltex M.O.SAE 50 Ursa
Shell Vítrea 37 o 41
765
LUBRICASTES
Los baleros con anillo de aceite, necesitan uno no muy viscoso, de otra manera, el anillo se detendrá por la fricción del aceite en el baño y por el peso del aceite en la parte superior del anillo. No debe usarse aceite de ricino ni en los lugares en los que no se renueva.
8. Cabezas de las bielas. V.O.Co.
Caltex
Vactra Extra Heavy Mobiloil BB D.T.E. Medium Aceite de ricino
Altair SAE 50
Shell
Esta es una lubricación importante que debe hacerse con cuidado. 9. Motores de automóvil, motores cerrados de alta velocidad.
Pueden usarse aceites SAE del No. 10 al60, de acuerdo con las recomendaciones del fabricante. El cárter de los motores como el Larbodiere, es como un motor de automóvil grande. 10. Cajas de engranes y ejes traseros.
V.O.Co.
Caltex
Shelil
Mobilubes SAE 90 a 160
Thuban compound 140 Thuban compound 90
Dentax 140 Spirax 140 E.P.
11. Engranes de molinos.
ea) Engranes cerrados con baño de aceite: V.O.Co.
Caltex
Shell
Compound FF Dorcia No. 4
Crater compound
Cardium compounds
V.O.Co.
Caltex
SheH
Dorcia No.30 a 150
Crater compound
Cardium compounds
V.O.Co.
Caltex
Shell
C.715
Crater compound
Cardium compound D
eb) Engranes abiertos:
Si es necesario: grasa 12. Sinfines de los cristalizadores.
Cylinder Oco 600W
En este caso las condiciones son similares a las de los engranes de los molinos, pero el mando del cristalizador, es menos importante y, por lo tanto, muchas fábricas usan aceites de de~perdicio.
766
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
13. Hidráulicos de los molinos. ( a) Acumuladores ordinarios: V.O.Co.
Caltex
Shell
C. 715
Pinnacle
Tellus 27
Vactra Extra Heavy Solvac 1535 en 5% (b) Acumuladores de aire-aceite: Shell V.O.Co. Caltex Tellus 75 D.T.E. Heavy Medium Pinnacle Vissolite D, E o F En caso de necesidad, puede usarse cualquier aceite para los acumuladores ordinarios con excepción del aceite de ricino que puede oxidarse. En algunas fábricas el aceite se reemplaza con agua y jabón o con una solución de aceite. 14. Rodamientos de las centrífugas. V.O.Co.
Caltex
Shel!
Multi-purpose grease Cup grease No. 3 Alvania grease 3 (hasta 1 100 rpm) (humedad presente) Solvarex grease L. l. Marfak Nerita grease 3 (sobre 1 100 rpm) (en condiciones secas) Esta es una lubricación importante para la que se usa grasa, generalmente. Sin embargo, ciertas centrífugas modernas se diseñaron para lubricarse con aceite. Para este caso, Shell recomienda Vítrea 37 o 41. 15. Ejes de las carretas.
Grasa. O: Caltex
Shell
Vaga axle grease
Alvania grease 3 Livona grease 3
46 Edificios y Construcciones kg/ cm2 en el caso de las construcciones normales de una fábrica de azúcar.
CIMENTACIONES
Un buen suelo normal, puede soportar 3 kg/cm 2 • Si el suelo puede inundarse o permanece constantemente húmedo (columnas de puentes, etc.), la cifra debe reducirse a 1.5 kg/cm 2 • En general pueden adoptarse 2 TABLA 216.
PESO ESPECIFICO Para convertir los datos anteriores en volúmenes, pueden emplearse las cifras de la Tabla 216:
PESOS ESPECIFICOS DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCION
Arena Cal Cemento Portland Cemento de endurecido rápido Albañilería terminada
1 400 a 1 800, en promedio
1 600 800 1 200 a 1 300, en promedio 12500 1000 2200
ALBARILERIA DE PIEDRA
Por cada metro cúbico de albañilería, deben permitirse: 1.1 m 3 de piedra y grava 400 lt de mortero Lo que da al ponerse: Piedra 530 dm3 Grava 70 dm 3 Mortero 400 dm 3 Suma: 1 000 dm 3 El verdadero volumen de los 530 dm 3 de piedra, es equivalente a 1.1 m 3 en montón y TABLA 217.
kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2 kg/cm 2
corresponde a 50 piedras de un tamaño normal. PROPORCIONES DEL MORTERO
En las colonias y en los países tropicales, existe la tendencia de adoptar mezclas muy débiles en los morteros de cal y cemento. Por esta falsa economía aparecen numerosas grietas después de un ciclón. (a) Morteros de cemento. Laharpe (Pág. 2279), da las proporciones que se muestran en la Tabla 217.
MORTEROS DE CEMENTO Proporciones
Albañilería ordinaria: paredes, arcos Cimentaciones para cargas pesadas, acabados Acabados a prueba de agua Pisos, pavimentos
kg cemento/m 3 arena
Por volumen, cemento/ arena
!SO kg/m 3 400
1 5 1 3
600 t 300
t f
~
t
768
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
(b) Martero de oal-cemento. La cal se agrega para hacer al mortero más "grueso" y más fácil de distribuir. En esta forma, la
primera línea de la Tabla 217, queda como sigue:
Por peso Por volumen :1M kg 300 kg t m3
Cemento Cal Arena
Para los edificios de un solo piso que no soportan cargas excesivas, puede usarse en las paredes si es necesario, un mortero déTABLA 218.
1
~
5
bU (desde luego no en las de carga) como se especifica en la Tabla 218. MORTERO DEBIL
Proporciones
Cemento Cal Arena
Por peso
Por volumen
1.50 kg 300 kg 1. m 3
1. 3 8
CONCRETO El mortero que se hace con un metro cúbico de arena, da aproximadamente un metro cúbico de mortero. TABLA 219.
Para un metro cúbico de concreto, se em plean generalmente las proporciones de la Tabla 219:
PROPORCIONES DEL CONCRETO Suelo
Cemento Arena Grava
Concreto reforzado o no
Arcos, pavimentos y dinteles reforzados
300 kg 400 lt 900 lt
400 kg 4001t 9001t
!OO/~lSO
.
Cada uno de los renglones anteriores corresponde aproximadamente a un metro cúbico de concreto terminado. TABLA 220.
kg .wOlt 900 lt
Cimentaciones. En las fábricas de azúcar, pueden usarse, en las cimentaciones, las siguientes partes de cemento, arena y grava:
PROPORCIONES DE CONCRETO PARA CIMENTACIONES
Por peso Cimentaciones para los motores . 300 kg/4lSO 1/900 1 Cimentaciones para los molinos. !lSO kg/500 1/9001
Por volumen i/! /4 i/!,5/4,5
769
EDIFICIOS Y CONSTRUCCIONES
EL VIENTO PRESION DEL VIENTO
Diversos autores que han trabaj ado el problema del viento. con relación a su efecto en las construcciones, están de acuerdo en que la fuerza ejercida en una superficie plana perpendiaJIar a su dirección, es proporcional al área de esa superficie y al cuadrado de la velocidad del viento:
Presión dinámica. Se considerarán únicamente las diferencias de presión en relación con la presión barométrica correspondiente. Estas diferencias pueden ser positivas (alta presión) o negativas (baja presión o succión).
(760) P ='fuerza ejercida por el viento, en kg S = superficie expuesta al viento, en m 2 V = velocidad del viento, en m/seg Por lo tanto: p p= - = kV 2
S
(761)
--
FIG. 449.
p = presión del viento, en kg/m 2 Sin embargo, cuando se busca el valor del coeficiente k, se encuentran diferencias en-
tre diversos autores. Por ejemplo, pueden encontrarse los siguientes valores: Escala de Beaufort (Laharpe, Pág. 1053) Larousse del siglo xx Manual de Longwy Tromp (Pág. 62)
0.12248 0.125 0.113 0.078
Estas diferencias se deben al hecho de que la acción del viento es mucho más compleja de lo que pueda imaginarse. De la fuerza ejercida en una lámina plana de un metro cuadrado, perpendicular a la dirección del viento, no puede deducirse fácilmente la fuerza ejercida en cualquier superficie orientada en cualquier dirección, o formando parte de cualquier edificio. Por esta razón se tratará de explicar, tan rápida y simplemente como sea posible, la acción del viento tal como aparece en los estudios llevados a cabo en un túnel. Se referirá principalmente a las "Regles N.V. 1946" que son las reglas oficiales del Ministerio de Reconstrucción y Urbanismo y que expresan el efecto de la nieve y del viento en las construcciones.
-
Efecto del viento sobre una lámina
Por ejemplo (Fig. 449) en el caso de una lámina plana cuadrada perpendicular a su dirección, el viento ejercerá una presión alta en la superficie frontal y una succión en la superficie posterior. El efecto total será la suma algebraica de estas dos acciones~ Si se tratan de medir estas acciones, comparándolas con la presión barométrica local (Fig. 450), se verá que la presión alta en el centro de la lámina, tiene un cierto valor q que se mide por la diferencia de nivel del líquido en las dos ramas del manómetro de agua, expresada en centímetros de agua:
Viento
FIG. 450.
Presiones positiva y negativa debidas al viento
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
770
q = h. Esta presión disminuye a medida que se alej a del centro de la lámina (h' < h). De la misma manera, en la superficie posterior, se encontrará una depresión h", esta vez negativa (- h"). Si se elige h' de tal manera que sea igual a la presión positiva promedio, en el frente, y h" de manera que sea igual a la presión promedio negativa en la parte posterior, la acción total ejercida en la placa será igual a la que sería ejercida por una sola presión p en la superficie frontal. p
= h' - (- h") = h' + h"
p
(762)
preslOn unilateral uniforme aparente, que debe tener el mismo efecto del viento q = presión dinámica q definida más arriba. c = coeficiente numérico El conocimiento del valor del coeficiente e en los casos más notables, reduce la determinación de la acción del viento a una simple operación. =
1
y: w(750 mm, 20°C sat.)
= 1.1943
X
750 X - - = 1.1786 kg/m 3 760 por lo tanto: _ 1.1786 V2 q - 2 X 9.80
o:
q = 0.06V2
(765) q = presión dinámica del viento, en kg/m 2 V = velocidad del viento, en m/seg
(764)
TABLA 221.
= masa específica del aire en movimien-
w(760 mm, 20°C saturado) = 1.1943 kg/m 3
Valor de la presión dinámica. La presión dinámica q en un punto dado, tiene un valor dado por: 2
J.4
Temperatura del aire = 20°C (en general,20-30°C). Presión barométrica = 750 mm (en general, 700-750 mm). Por lo tanto, suponiendo que el aire está saturado, que generalmente es el caso, durante los ciclones:
(763)
q=-pV2
= presión dinámica, en kg/m 2
to = w!g V = velocidad del viento, en m/seg w = peso específico del aire en movimiento, en kg/m 3 9 = aceleración debida a la gravedad, en metros, por segundo por segundo En las condiciones comunes de los ciclones tropicales, se considerará, tomando en cuenta los valores más desfavorables.:
Como es dificil medir h' y h" en las condiciones usuales de la industria, se acepta: p= cq
q
PRESION DINAMICA DEL VIENTO (A 20·C y 750 mm EN EL BAROMETRO)
Velocidad del viento Presión dinámica, kg/m 2 m/seg
km/h
20 30 40 50 60 70 80
7~
24
108 14i 180 216
54
96 150 216
~5~
~94
288
384
771
EDIFICIOS Y CONSTRUCCIONES
Variación de la presión dinámica con la altura. La fricción del aire en la superficie del mar (especialmente cuando éste está muy picado) o en la superficie del suelo (especialmente si éste es muy montañoso o cubierto de una vegetación densa) hace que la velocidad del viento disminuya cerca del nivel de la superficie. Si se considera como base la velocidad del viento a una altura de 10 m sobre el piso, se tomará:
~ = 2.5 H + 18 ql0 H + 60
(766)
qH = presión dinámica del viento a una al-
tura H, en m ql0 = presión dinámica del viento a 10 m de altura, sobre el suelo. Si se está calculando un objeto de una altura total H, se tomará como presión dinámica de todo el objeto, la altura correspondiente a la altitud H de la cima. VELOCIDAD DEL VIENTO
Durante un ciclón se debe considerar, no la velocidad promedio del viento dada por un anemómetro total, sino la velocidad instantánea de las ráfagas, dada por un anemó-
FIG. 451.
metro de registro (o ''badín''). La velocidad máxima instantánea de las ráfagas excede la velocidad media registrada cada 5 o 1O minutos, por lo menos con un 20% y a veces con más del 50%. Desgraciadamente no se tienen cifras precisas de la velocidad máxima del viento durante los ciclones. Casi siempre los anemómetros se destruyen o se dañan antes de que el viento haya llegado a su velocidad máxima. Parece, sin embargo, que se ha llegado a las siguientes cifras: 60-65 m/seg, el 28 de abril de 1892 en Mauricio. 66 mjseg, en las Indias Occidentales (Tromp, Pág. 298). 65-70 m/seg el 27 de enero de 1948 en la Reunión: la velocidad media fue de 50 mjseg y la velocidad de las ráfagas fue de 61 m/seg a las O h 15 min, dos horas antes del máximo, cuando la presión barométrica llegó a 735 mm. Dos horas después, la presión bajó a 717 en algunas partes, en tanto que la velocidad del viento aumentó considerablemente; la mayor parte de los daños sufridos por los edificios, tuvo lugar entre la 1 :00 y las 2:00 a. m. (Fig. 451). En países sujetos a ciclones como son La Reunión, Mauricio y las Indias Occidentales,
Ciclón del 27 de enero de 1948 en Saint-Denis. (La presión barométrica bajó a 717 mm en el suroeste de la isla)
772
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
los edificios y la planta deben calcularse pa- una chimenea cilíndrica de altura H y ra tener una seguridad absoluta, de acuerdo de diámetro D, la presión p calculada debe con los siguientes principios, sobre la base aplicarse al área S = HD. de una presión dinámica de 300 kg/cm 2 • Sin embargo, cuando las construcciones no es- PRESION REAL EJERCIDA tán expuestas sobre un promontorio o en Se ha visto ya (Pág. 770) que la presión una cima, y están más o menos protegidas real ejercida por el viento, en un objeto, puepor el relieve de la superficie o por los obje- de considerarse como la presión uniforme tos que las rodean, es suficiente basarlas en aparente: una presión dinámica de 250 kg/cm 2 • p= cq (763) Sin embargo, no debe olvidarse que la preCon relación al coeficiente e puede agresión dinámica del viento, sólo es una cifra básica y que la fuerza real que tiende a cap- garse: turar y a derrivar una construcción, puede (1) Un coeficiente K de deformación a exceder con mucho la fuerza que correspon- la tensión; con la misma superficie, un objedería a una presión unilateral media igual to largo puede estar sujeto a una presión a q. mayor que un objeto cuadrado o redondo. (2) Un coeficiente de resonancia K' deSuperficie que debe considerarse. Las cibido a las vibraciones, que se desechara. fras de la presión siguientes suponen que ésta se ejerce en la sección vertical de la esValores del coeficiente c. Se tomarán los tructura en consideración. En el caso de valores de la Tabla 222. TABLA 222. (a) (b) (e) (d) (e) (f)
(g) (h) (i)
VALORES DEL COEFICIENTE e
Muros aislados Muros de un edificio cerrado Muros de un edificio abierto Cilindros con superficie lisa (tanque o chimeneas) Cilindros con superficies rugosas (tanque o chimeneas) Prismas de base cuadrada (chimeneas cuadradas) Prismas octagonales Polígonos nervados con más de ocho lados Cables, alambres o tuberías
Caso de los cilindros o prismas A. Elevación. Si el cilindro o el prisma (d) a (h) de la Tabla 222, en lugar de estar directamente sobre el piso, está sobre una cierta altura, el coeficiente anterior debe aumentarse en el 25% .
452.
+ 0.5 + 0.6 + 0.9 + 0.75 + 0.6 a + 1 +1.4
B. Elongación. Se llama "elongación" o "relación de deformación" a la relación r de la altura h de los objetos, a su ancho 1 (Fig. 452). Cuando la forma del objeto es complicada, se escribe: r=
h 1
h2
-=-~
S
(767)
y se usa la relación última (S = área de la sección vertical). Se considera que un objeto es elongado, cuando la relación r tiene los siguientes valores:
h
FIG.
+1.3 +1.1 +1.3
Elongaci(,n
( a) Objetos apoyados en el piso r < 0.1 o> 2.5
773
EDIFICIOS Y CONSTRUCCIONES
(b) Objetos sobre el piso r < 0.2 o> 5
En el primer caso, el piso constituye un plano de simetría similar al plano horizontal que pasa por el centro de la figura del segundo caso. En el segundo caso, la elongación, es el doble de la altura correspondiente para el primer caso. Los cilindros altos y los prismas, deben modificar su coeficiente e por un coeficiente de elongación k cuyo valor aumenta cuando la relación pasa de 0.5 (objetos descansando en el piso) o de 1 (objetos elevados). (a) Objetos prismáticos (b) Objetos cilíndricos
k = 1 a 1.54 k = 1 a 1.36
el valor máximo corresponde a una elongación infinita. Por ejemplo, en el caso de chimeneas cuadradas o cilíndricas se tendrá: k = 1.21 k = 1.33
para para
T
T
= 10 = 20
El valor c = + 1.4 dado por la Tabla 222, para alambres, cables y tubos, incluye el coeficiente de elongación k y, por lo tanto, no debe aumentarse. Por el contrario, a pesar de que la indicación chimenea aparece en las líneas (d) a (h) de la Tabla 222, el coeficiente tiene que multiplicarse por el coeficiente de elongación k si las dimensiones de la chimenea lo necesitan (que es el caso general). C. Conicidad. Las formas cónicas o piramidales, tienen un efecto marcado en la reducción del coeficiente c. Por lo tanto, calculando una chimenea ligeramente cónica o piramidal, con el mismo coeficiente de las chimeneas cilíndricas o prismáticas, se obtendrá un margen de seguridad.
Paredes y láminas Debido a la baja presión que se presenta en la superficie trasera de las láminas, la presión real no está siempre a su máximo como en el caso de una incidencia normal (90 0 ) , sino como si la incidencia fuera tan baja como 30 0 , en las láminas ligeramente
elongadas. El coeficiente c = 1.3 de la Tabla 222, puede llegar a 1.75 en una lámina cuadrada (o en una pared limitada y aislada cuya altura sea igual a la mitad de su longitud).
d
FIG. 453.
Domo
El coeficiente 1.3 permanece válido en los muros y en los objetos rectangulares, cuando la relación entre la altura y el ancho no está entre 0.33 y 2.5 (si descansaran en el piso) o entre 0.66 y 5 (si estuvieran sobre el piso).
Domos Si el techo tiene la forma de un domo (techos de los tanques para mieles, por ejemplo), se tomará (Fig. 453): c=0.3
0.1
O
h 1 --d 2
1
1
5
8
Techos Considérese el techo que cubre un edificio (tan distinto del techo que cubre un espacio abierto que se considera con el título de "techos aislados"). Se contarán como positivas las presiones que se dirigen al piso y tienden a aplanar el techo y como negativas las bajas presiones dirigidas hacia arriba, que tienden a levantar el techo. Las presiones alta y baja se suman cuando se ejercen en dos caras opuestas de la misma parte del techo, como se indica en la Fórmula (762). Los dos coeficientes c correspondientes a estas dos acciones y que se dan separadamente más adelante, son restados entonces algebraicamente y dan el coeficiente correspondiente a la presión total efectiva.
774
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
La presión a la que está sometido el techo, puede resolverse en dos partes:
Para el cálculo de los efectos locales (pérdida de una lámina, por ejemplo), c puede tomarse entre +0.8 y -0.5. (b) Si el edificio está abierto (cuando las aberturas ocupan más de una tercera parte del área del muro) : (1) Si el muro abierto está opuesto a una pared cerrada (esto es si tiene menos aberturas), c puede variar de + 0.8 (lado del viento) a -0.5 (lado contrario al viento). Para los efectos locales, puede tomarse e entre + 1 Y -0.7. (2) .si la pared opuesta a las paredes abiertas también está abierta (es decir, si tiene más o menos la misma proporción de aberturas), el techo debe considerarse como si estuviera aislado en el espacio (véanse los párrafos siguientes).
A Presión externa Llámese a al ángulo que forma el techo con la horizontal (Fig. 454): B Viento
.. e
A
FIG.
454.
Techo de un edificio
( a) Si la inclinación del techo está del lado contrario al viento, a tendrá un valor de: e = 0.5
Techos aislados Este es el caso de un techo que cubre un espacio abierto o de un techo que descansa sobre columnas sin paredes entre ellas. La presión que actúa en el techo, puede resolverse en dos partes:
(b) Si la inclinación del techo está del lado del viento, se tomarán: Para: OO
c= -0.7 c= c=
+ (0.03a + 0.8
1)
Viento
B. Presión interna La presión dentro del edificio depende desde luego, de las aberturas en las partes: ( a ) Si el edificio no tiene aberturas o tiene aberturas pequeñas bien distribuidas, c puede variar de +0.3 a -0.3. Se considerarán los valores más desfavorables.
A
Para:
0°
( a) Declive del lado del viento AB (Fig. 455). Se tomarán:
1.3a 30
0.5
= ---
e= 11°32' ~ a
<
90°
l
.,
preSlOn positiva.
+ 0.8
(b) Inclinación del lado contrario, al viento
Para:
Techo aislado
A. Presión en la superficie superiot
c= O
c=
e FIG. 455.
~ a ~ 11°32'
e
B
Be. Se tomarán: 1.3a }
~
c= -0.5
depresión
775 .
EDIFICIOS Y CONSTRUCCIONES
B SUperficie interior. En todos los casos se tomará la condición más desfavorable de los dos valores siguientes: (a) Primer valor:
( a) Si el viento sopla en una dirección paralela a los bordes del ángulo diedro formado por el techo, se supondrá que la fuerza tangencial horizontal que se ejerce sobre toda la estructura, es igual a:
Para: 0°
F
~ a ~ 30° e = 0.5 (3aO-
1 ) (depresión)
variando en forma linear de dos veces este valor, en el borde (goteras del lado del viento) a O en el borde contrario (goteras del lado contrario al viento). Para:
-05(~-1) . 30 ( depresión) Para: 60°
~ a
< 90°
c = - 0.5 (depresión)
(b) Segundo valor: Bajo todas las superficies interiores, e + 0.5 (presión positiva).
F q S
Observación. Si se trata de un techo cilíndrico ABC con un arco cóncavo en dirección del piso (Fig. 456), se considerará como si estuviera formado por dos aguas planas AB y BC.
los techos. (b) Si el viento sopla en una dirección perpendicular al borde, se aceptará que e] primer techo está sujeto a una alta presión externa como si estuviera solo, que el último techo está sometido a las presiones negativas y positivas del primero menos el 25% , Y que todas las otras partes del techo están sometidas a la acción horizontal:
S
= O.lq·
(768)
de todas las otras partes del techo, proyectada en un plano horizontal.
Armaduras reticulares. Considerándolas desde el frente, puede usarse el siguiente coeficiente:
8
FIG. 456.
S
= área
(769)
~
AP--
(768)
= esfuerzo horizontal del viento. = presión dinámica del viento. = área desarrollada del techo o de
F
=
= O.lq· S
-'~c
Techo cilíndrico
Esfuerzo horizontal en los techos. La acción ejercida por el viento en una dirección paralela a sí misma, sobre un techo o sobre una serie de techos paralelos colocados unos junto a otros, se determina de la siguiente manera: Para: Para:
0< rp ~ 0.3 0.3 ~ rp ~ 0.9
rp = coeficiente de solidez Sp = área del metal o de las partes llenas de la retíéula, desde el frente. S = área total de la retícula, supuesta llena o cubierta de láminas.
A Retículas aisladas Se tomará:
e = 2(rp e = 1.6
y la preslOn se considerará como aplicada en el área Sp. B Torres cuadrangulares. ( a) Incidencia normal del viento: se tomará: e = 2.8, aplicando la presión a la superficie Sp de todas las partes de un solo lado.
= O)
a 1.6(11'
= 0.3)
(b) Incidencia oblicua: se tomará una fuerza F igual a 1.2 veces la obtenida en el caso de la incidencia normal. Esta fuerza puede entonces considerarse como distribuida entre el 57% de la superficie delantera y el 43 % de la superficie trasera.
776
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Para las hojas ordinarias, de dos metros de largo, esta disposición corresponde a una Los países sujetos a ciclones necesitan separación de listones de 0.9 m. ciertas precauciones al colocar las hojas de ec) La hoja debe mantenerse fija al listón lámina corrugada que forman la mayor parcon grapas galvanizadas colocadas cada dos te de los techos de los edificios de las fábriondulaciones convexas a lo largo del primer cas. listón superior y del último inferior; en la e a) El grueso de la lámina no debe ser parte inferior del techo, es decir, en la gotemenor de 0.8 mm. Es conveniente adoptar ra, las grapas se colocarán en la ondulación tamaños ordinarios de 2 m X 0.9 m X 1 mm, convexa. cuyo peso es de 15 a 16 kg por hoja. ed) Para cada grapa debe ponerse abaeb) Las hojas deben mantenerse sobre jo de la onda, entre la hoja y el listón, un dobles filas de listones, en otras palabras, bloque de madera dura, plana por abajo y cada hoja debe descansar no sólo en el listón de la extremidad que la soporta y sopor- redonda por encima, de manera que la gratar la hoja inferior, sino en un listón suple- pa se apriete sólidamente al hierro a través mentario que la mantiene por el centro. del plomo habitual. LAMINA CORRUGADA
47 Disposición de una Fábrica CRECIMIENTO FUTURO
Una de las características más notables de la azucarería es la de ser una industria muy viva y susceptible de evolucionar y transformarse rápidamente. Esta facultad la debe a su carácter intermitente: la fábrica trabaja 4 o 5 meses del año y dispone de 7 a 8 meses para hacer todas las modificaciones y las transformaciones necesarias a sus procedimientos y a su material. Esta es una gran ventaja que no debe perderse de vista. El ingeniero que concibe una fábrica de azúcar, aun si la construye nueva, lo que es bien raro, no debe tener en cuenta la instalación prevista y que finalmente adopta, como estática. Por el contrario, tiene que considerarla como un organismo vivo capaz de desarrollarse lenta o bruscamente en una de sus partes o en todas. Debe entonces prever su instalación de manera que estos desarrollos sean posibles. Lo anterior conduce:
ec) A hacer posible y fácil todo alineamiento posterior de los edificios. El eje de éstos debe ser paralelo al eje de los molinos o al alineamiento de los aparatos, etc. Es decir, que las formas deben ser perpendiculares al eje o al alineamiento de las máquinas que recibirán. La libertad y el espacio deben buscarse no solamente en plano, sino en altura. Una fábrica raramente es muy alta. Debe dejarse un espacio grande sobre los aparatos y cuando se llega al techo no debe dudarse en subirlo varios metros; PROYECTOS
Estas ideas no han sido tomadas en cuenta siempre en la concepción o ampliaciones de las fábricas, las que se han hecho frecuentemente a la suerte y algunas veces sin sentido práctico. Las consecuencias son entonces:
e a) Dificultades en el control y en la vi( a) A no buscar una gran economía en gilancia. eb) Derroche de cables eléctricos y de tuel lugar; a dejar mucho espacio para la circulación alrededor de las máquinas y apa- berías de agua, de jugo y de vapor. ec) Una mezcla de aparatos y de tuberatos y, en general, a hacer la instalación rías, nociva al mantenimiento y al buen fun· amplia. eb) A dejar lugar para todas las posibles cionamiento general. La claridad, la simplicidad y la economía ampliaciones imaginables, aunque no parezcan imponerse en un porvenir próximo. de la instalación, exigen que los departaPor ejemplo, la casa de calderas no debe li- mentos interdependientes, estén dispuestos mitarse por un edificio vecino y debe poder cerca unos de otros, particularmente: alargarse considerablemente. El último moe a) Los molinos y las calderas: con un lino no debe chocar contra otros aparatos: trayecto en línea recta para el conductor de debe dejarse lugar para uno o dos molinos bagazo, de manera que el mismo conductor suplementarios. El múltiple efecto debe po- tome el bagazo del último molino y lo disder agrandarse en dos vasos, tanto en la tribuya a los hornos. cabeza como en la cola. Lo mismo se dice paeb) Las calderas y la central eléctrica por ra los tachos, las centrífugas, los tanques, las las tuberías de vapor de alta presión. defecadoras, etc. ec) La central eléctrica, la evaporación y
778
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
los tachos, por las tuberías de vapor de escape. ( d) Los molinos y la clarificación, por los tubos de jugo. Estos son poco molestos y la yuxtaposición es relativamente secundaria. (e) Los calentadores y la evaporación, por los tubos de vapor tomado del evaporador (importante). (f) La clarificación y los calentadores, (yen consecuencia la evaporación). Los calentadores deben encontrarse entre los clarificadores y el múltiple efecto, por las tuberías de jugo frío y de jugo caliente. (g) Los tachos, los cnstallzadores y las centrífugas, por las tomas de mieles. Por otro lado, algunos departamentos no deben estar en el interior de la fábrica sino en la periferia: ( a) Los molinos, por la alimentación de la caña. (b) Las calderas, por la evacuación de cenizas y el excedente de bagazo.
( c) Los filtros, por la evacuación de cachaza. (d) El departamento de vacío, por la evacuación del agua caliente o por el retorno del agua fría. (e) Las centrífugas, por la alimentación y el despacho de azúcar. Cuando se dibuja o se modifica el plano de la fábrica, es difícil respetar completamente todas estas condiciones de proximidad y de emplazamiento. Esto puede hacerse en una fábrica nueva, por construir, pero en una fábrica existente que va a modificarse, generalmente debe adoptarse un compromiso. Se notará que las condiciones de proximidad enunciadas, no dan grado de libertad en los primeros departamentos de la fábrica (molinos, calderas, planta eléctrica, clarificación, calentamiento, evaporación). Estos departamentos, por el contrario, no imponen ninguna liga entre los que están antes y después de los tachos. Se dispone en~
Cenizas
1
Caña
Molinos
Calderas
purificaci6n de jugo
Planta eléctrica
Clarificación Calentadores
Evaporadores
FUtración
¡
Bagazo Almacén de barazot
Bombas de vací0
--
I
J
Tachos
// ,,0"
Centrífugas
'Secado y envase
!
Azúcar
FIG.
457.
L-_
//¡j
Cristalizadores
Cachaza
"
Tanque enfriador
I
Viento
s.~
\
/~ ., ~ {I S"" S~---.,¡ I 1>0-
\,~ ¡ ~
\.\
\'1
Posiciones relativas de los diferentes departamentos de una fábrica
779
DISPOSICION DE UNA FABRICA
bombas en la fábrica. Las bombas se multiplican a veces al azar de las necesidades, cuando una distribución mejor comprendida permitiría evitarlas. La gravedad debe utilizarse cada vez que se pueda: no cuesta nada, no necesita de hilos, ni de corriente, ni de tubos,... ni de vapor y jamás se descompone. Como es necesario de vez en cuando subir jugos o la masa cocida, lo mejor es subirlos en ese momento, lo más alto posible y después disponer los aparatos de manera que el servicio pueda hacerse por gravedad. Frecuentemente es posible, por ejemplo, hacer una distribución en la siguiente forma:
tonces de una especie de articulación entre la evaporación y los tachos. Puede entonces, a voluntad, disponerse la fábrica a lo largo, a partir de este punto, o adoptar una forma más compacta y aproximar las centrífugas al resto de la fábrica. Estos principios condicionan a la disposición esquemática indicada en la Fig. 457. El esquema puede llevarse a cabo en muchas formas diferentes. En la Fig. 458 se indica una de las soluciones aceptables. BOMBAS
Debe haber el número menor posible de
Calderas n
[
p
Patio
n
...2. o
o
~-L ~~~J- ~ ••
.". 00
n
E:
Molinos
--
.11
~
~
r'- r'-
Almacén L-
-- --
L-
--
=
e a a
de bagazo
Calg g O D O ~ 16 Q O - ~ --0
Planta eléctrica Evaporadores
de azúcar
~~ IP
D Centrífugas
FIG.
458.
'< --(.
rr I
~ ~c.;~~ Bombas de vacío 1---........................ Clarificadores
O
Almacén
Di D •
~
~
-o-l~~-l-!Ho--t-1.....
[::::Jl.=a [::::J
O
c:::::J O
B
h+
I
+-+_
Tanque enfriador
O
Ejemplo de la disposición lógica de una fábrica
( a) El jugo claro fluye, por gravedad, del clarificador primario al primer cuerpo. (b) El jugo regresa, por gravedad, del clarificador secundario a la alcalización primaria. ( c) La cachaza va, por gravedad, del clarificador secundario al mezclador del filtro. ( d) La masa cocida va, por gravedad, del
werkspoor a las centrífugas de la primera templa. Para este fin, la tanquería que recibe los productos a la salida de un departamento, debe colocarse suficientemente alta. A veces, en las instalaciones mal concebidas se ven bombas que se emplean para subir un producto algunos deCÍmetros. Es sobre todo en el circuito de agua fría
780
y de agua caliente, en donde se encuentran las soluciones más mal estudiadas. Un circuito bien estudiado, permitiría, en general, suprimir la casi totalidad de las bombas de recirculación. AIRE Y LUZ
Otra mala tendencia es la que consiste en cerrar todos los departamentos para evitar robos. Para hacer azúcar en condiciones económicas, el jugo debe tratarse rápida y limpiamente. Para que la fábrica tenga salas y aparatos limpios, debe contar con un espacio generoso. Es conveniente multiplicar las ventanas, pero es mejor suprimir completamente los
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
muros. Estos se reservarán para el primer piso y en ellos se harán tantas ventanas como sea posible. En el primer piso será suficiente un muro de un metro de altura y eventualmente el piso superior se soportará por simples columnas que deberán ser calculadas largamente, anclándolas y gravitándalas perfectamente. De esta manera se ofrecerá menor resistencia a los ciclones, ya que el viento atravesará los edificios sin encontrar bolsas o barreras de muros y muy pocos ladrones podrán levantarse al nivel de un muro de seis u ocho metros sobre el piso. Aun si algunos pudieran entrar, debe decirse que la ganancia obtenida por el aire, la luz y la limpieza, sobrepasan las pérdidas que puedan deberse a ladrones eventuales.
48 Contabilidad de la Fábrica de Azúcar Las diversas compañías azucareras de un país deben estandarizar sus contabilidades. Esto les permite: (1) Comparar entre sí los gastos por tonelada de caña, para deducir: ( a) los departamentos en que puedan hacerse economías; (b) los departamentos que son para la compañía una ventaja o una desventaja, que puede entonces conocerse y calcularse; (c) la relación entre el tonelaje manejado o los gastos generales y el precio de venta. (2) En los países donde el precio de la tonelada de caña está fijado y reglamentado oficialmente, poder presentar a las autoridades de control, una contabilidad fácilmente verificable y fácilmente comprensible porque es estándar. (3) Presentar también a las autoridades fiscales, balances claros e indiscutibles. El punto de vista "campesino", desgraciadamente muy común entre los capitalistas franceses y que consiste en hacer la contabilidad lo más embrollada posible para que la administración, los cultivadores y el fisco se pierdan, no tiene más que inconvenientes. Sólo puede conducir a discusiones y equivocaciones que se devuelven más tarde o más temprano contra la compañía misma. Por el contrario, una industria cuyas
cuentas son claras y el precio de venta bien establecido, tiene todas las probabilidades de encontrar en los días malos, el apoyo que necesita. Crea en el país en que vive, una atmósfera sana y de calma y se integra mejor con el desenvolvimiento general en el que participa. CONTABILIDAD TIPO
En seguida se propone una contabilidad tipo que se estableció después de una larga experiencia y que da al autor todas las satisfacciones. Se aplica particularmente a las compañías azucareras de las Antillas Francesas y de Reunión y Mauricio , pero debe poder emplearse, sin inconveniente, en cualquier sociedad que produce azúcar de caña. En la elección de una contabilidad de este género, la dificultad reside, sobre todo, en la importancia de las subdivisiones que deben introducirse. Si los gastos se subdividen en muchas partes, la contabilidad se complica, pierde su claridad y se hace muy pesada; si sólo se divide en pocos departamentos, no puede controlarse con eficiencia. El compromiso que sigue parece óptimo: subdivisiones más numerosas harían imprecisos los límites que las separan.
Gastos l. FABRICACION
C. Empleados permanentes D. Diversos
1. Gastos particulares:
A. Impuestos B. Contribuciones sindicales (estación experimental, etc.) C. Personal permanente D. Diversos
2. Mano de obra. 3. Materiales:
A. Envases B. Combustible (leña o bagazo) C. Diversos (aceites, etc.)
2. Mano de obra (obreros). 4. Transportes. 3. Materiales:
A. B. C. D. E:
F. G. H.
Embalajes (sacos de yute) Combustibles (leña, carbón o petróleo) Lubricantes (aceites y grasas) Materiales de fabricación (cal, azufre, paños para filtros) Materiales de mantenimiento (pernos, láminas, pintura, etc.) Materiales para talleres Reparación de edificios Maquinaria (cilindros para molinos, bombas, motores)
4. Transportes:
A. Transporte de caña B. Transporte de azúcar C. Transportes diversos 5. Compra de la caña (a los cultivadores y a los propietarios de la fábrica). 6. Amortizaciones del equipo pesado. 11. FABRICA DE ALCOHOL 1. Gastos particulares:
A. Impuestos B. Contribuciones sindicales
5. Compra de mieles a la fábrica de azúcar. 6. Parte de la fábrica de alcohol en el precio de la caña. 7. Amortizaciones del material pesado. 111. CULTIVOS 1. Gastos particulares:
A. B. C. D.
Impuestos sobre la tierra Contribuciones a asociaciones Personal permanente Diversos
2. Mano de obra. 3. Materiales:
A. Abonos y fertilizantes B. Diversos (herramientas, etc.) 4. Transportes. 5. Carretas (de tracción animal). 6. Animales (bueyes, mulas, etc.; compra y mantenimiento) .
783
CONTABn.mAD DE LA FABRICA DE AZUCAR
7. Amortización del material agrícola (trac-
Entradas
tores, etc.).
IV. CAMIONES
l. FABRICA DE AZUCAR
1. Gastos particulares:
1. Azúcar:
A. B. C. D.
Impuestos Seguros Personal permanente Diversos
A. De la zafra B. Exceso (o déficit) del azúcar de la zafra precedente 2. Mieles:
2. Mano de obra (choferes, mecánicos, etc.). 3. Combustible (alcohol, gasolina, aceite pesado, etc.).
5. Materiales (aceite, refacciones, etc.). 6. Amortización del capital.
11. FABRICA DE ALCOHOL 1. Rones:
V. GASTOS GENERALES 1. Impuestos generales (impuestos sobre la renta, etc.). (director general,
3. Bagazo:
A. Bagazo vendido a la fábrica de alcohol B. Bagazo vendido a terceros
4. Neumáticos.
2. Personal etc.) .
A. Mieles vendidas a la fábrica de alcohol B. Mieles vendidas a terceros
contadores,
A. Cuota de ron para el año B. Bonificación (o déficit) de los rones de años precedentes C. Ron con sobreimpuesto D. Ron de consumo local E. Rones añejados 2. Alcohol:
3. Servicios sociales:
A. Gastos en médico y medicinas B. Instalaciones sociales C. Retiros y pensiones
A. Alcohol neutro B. Alcohol carburante C. Alcohol metílico 3. Otros productos.
4. Gastos di'Versos.
111. CULTIVOS
5. Edificios:
1. Caña:
A. Construcciones y reparaciones B. Amortizaciones 6. Pérdidas y gastos por accidentes. 7. Intereses de cambios y comisiones.
A. Cañas vendidas a la fábrica (valuación directa) B. Parte del precio de la caña pagado por la fábrica de alcohol C. Parte del precio de la caña de los colonos
784
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
2. Otros productos (leña, maíz, frijol, etc.).
Si se desea ver con claridad el problema de los transportes, es indispensable separar No debe olvidarse llevar debido cono- a los camiones, como se acaba de ver, en un cimiento de las siguientes cuentas departamento especial y acreditarle todos internas: los transportes que ejecuta para los otros Cesión de mieles y de bagazo de la departamentos. Debe tenerse un cuaderno fábrica de azúcar a la fábrica de especial por camión y por tractor y controalcohol. larlo de tiempo en tiempo. Se verá así, al fin Compra de la caña de la fábrica a las del ejercicio, lo que cuestan los camiones y plantaciones de la misma. lo que producen. Los precios de recorrido se Parte de la destilería en la compra de establecerán con cuidado en función de las la caña. Cesión de combustible de la destile- prácticas de la región. Con un encargado inteligente, este sistema marchará convería a los camiones. Cesión de abonos animales a abonos nientemente, ya que el número de diferentes viajes llevado a cabo por los vehículos y fertilizantes. Etcétera. de la fábrica, es muy pequeño.
Tabla de Conversión,Unidades Métricas a Inglesas LONGITUD
1 cm 1 m 1
m
1 km
0.3937 3.28084 1.09361 0.62137
plg pies yardas millas
AREA 1 cm 2 1 m2 1 m2
1 ha 1 km 2
0.155 10.764 1.196 2.471 0.3861
plg2 pie yardas 2 acres millas 2
VOLUMEN
1 1 1 1
cm 3 dm 3 m3 lt
1 lt
1 g 1 kg
1 1 1 1
quintal = 100 kg quintal = 100 kg ton = 1 000 kg ton = lOOOkg
0.061024 0.0353147 35.3147 0.2200 0.264166 PESO 0.035274 2.204622 2.204622 1.9684 1.1023 0.9842
plg3 pie pies 3 galones imperiales galones U.S.
onzas (avoirdupois) lb cwt. (ciento de libras americanas) cwt. (inglesas) ton cortas ton largas
PRESION
1 1 1 1 1
kg/cm 2 kg/m 2 ton/dm 2 ton/dm 2 cm de mercurio a 25 oC = 1 cm de mercurio a 25°C =
14.2233 0.204816 10.2408 9.1436 13.56 13.70
Ib/plg2 (p.s.i.) Ib/pie 2 ton corta/pi& ton larga/pie2 • cm de agua a 20°C cm de agua a 5üoC
786
MANUAL PAIlA INGENIEBOS AZtJCABEllOll
CARGA FIBROSA
0.204816 Ib/pie2 0.062428 Ib/pie 2/pie
1 kg/m 2 1 kg/m2/m
DENSIDAD 0.062428 Ib/pie3 62.428 Ib/pie3 CALOR
3.9683 B.Th.U. VALOR CALORIFICO 1.8 B.Th.U./lb
1 kcal 1 kcal/kg
TRANSMISION DEL CALOR
0.368669 B.Th.U./pie2/h 0.204816 B.Th.U./pie2/h¡OF
1 kcal/m2/h 1 kcal/m 2/h¡OC
CONDUCCION DEL CALOR 8.0636 B.Th.U./pie2/h¡OF /plg 0.672 B.Th.U./pie 2/h¡OF /pie
1 kcal/m2/h¡OC/m 1 kcal/m2 /h¡OC/m
CAMARAS DE COMBUSTION
0.11237 B.Th.U./pie 3 /h
1 kcal/m 3 /h
TEMPERATURA C
1°C (diferencia en temperatura)
5/9 (F-32) 1.8°F
TRABAJO Y POTENCIA
1 kgm 1 kgm/seg. 1 CV (caballo de vapor métrico)
7.233 pies libra 0.01315 H.P. 0.98632 H.P.
RELACION DE EVAPORACION 1 k~ 1m 2 1 kg/m 2 (de O a 100°C.)
0.204816 Ib/pie2 0.2428 Ib/pie2 (de y a 212°F)
CAPACIDAD, AREA Y VOLUMEN
1 1 1 1 1 1
m 2/ton m 2/ton It/ton It/ton m 2 /m 3 m2/hlt
9.765 10.9366 0.032036 0.03588 0.3048 3.048
pies2/ton corta pies 2/ton larga pie3 /ton corta pie 3 /ton larga pie2/pie3 pies 2/pies 3
Tabla de Conversión...Unidades Inglesas a Métricas ./
LONGITUD
1 1 1 1
plg pie yarda = 3 pies milla = 1 760 yardas = 5 280 pies
2.54 0.3048 0.9144 1609.344
cm m m
m
AREA
1 plg2 144 plg2 1 pi& = 1 yarda2 = 9 pies 2 1 acre 4840 yardas 2 1 milla2 = 640 acres
6.4516 0.092903 0.8361 0.4047 2.59
cm 2 m2 m2
ha km 2
VOLUMEN 1 plg3
1 1
1 1
pie3 = 1728 plg3 pi& galón Imp. galón U.S.
16.387 28.317 0.028317 4.546 3.7855
cm3 dm 3 m3 lt lt
28.350 453.5924 45.36 50.80 907.185 1 016.047
g g kg kg kg kg
PESO
1 onza (avoirdupois) 1 libra = 16 onzas
1 1 1 1
cwt (americana) = 100 libras cwt (inglesa) = 112 libras ton corta (ton americana) = 2 000 lb ton larga (ton inglesa) = 2 240 lb PRESION
1 1 1 1 1
Ib/plg2 (p.s.i.) Ib/pie2 ton corta/pie2 ton larga/pie' plg mercurio a 80°F =
1 Ib/plg2
O.070:}07 4.88243 0.09'765 0.10937 1.130 { 1.143 2.316
kg/cm 2 kg/m 2 ton/dm 2 ton/dm 2 pies, agua a 70°F pies, agua a 130°F pies, agua a 80°F
, 788
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
CARGA FIBROSA
4.88243 kg/m 2 16.0185 kg/m 2 /m
1 Ib/pie 2 1 Ib/pie 2 /pie DENSIDAD
16.0185 kg/m 3 0.01602 kg/dm 3
1 Ib/pie 3 1 Ib/pie 3 CALOR
0.252 kcal
1 B.Th.U. VALOR CALORIFICO
1 B.Th.U./lb
0.555556 kcal/kg TRANSMISION DEL CALOR
1 B.Th.U./pie2 /h 1 B.Th.U./pie~/h¡OF
2.71246 kcal/m2 /h 4.88243 kcal/m2 /h¡OC/m CONDUCCION DEL CALOR
1.488 kcal!m 2 /h¡OC/m 0.1240 kcal/m 2 /h¡OC/m
1 B.Th.U./pie 2 /h¡OF/pie 1 B.Th.U./pie~/h¡OF/plg CAMARAS DE COMBUSTION
8.90 kcal!m 3 /h
1 B.Th.U./pie 3 /h TEMPERATURA
F 1 °F (Diferencia de temperatura)
1.8 C + 32 0.555556°C
TRABAJO Y POTENCIA
1 pie lb 1 H.P. = 550 pies lb/seg. 1 H.P.
0.138255 kgm kgm/seg 76.04 1.01387 C. V. (caballo de vapor métrico RELACION DE EVAPORACION
1 Ib/pie2 1 Ib/pie 2 /h (de y a 212°F)
4.88243 kg/m 2 4.118I kg/m 2,/h\
789
TABLA DE CONVEBSION-UNIDADES INGLESAS A METRICAS
CAPACIDAD, AREA Y VOLUMEN
1 1 1 1 1 1
pi~ fton
corta larga piea fton corta pie3 fton larga pie2 fpie 3 pie2 fpie 3
pi~ fton
0.102408 0.091436 31.215 27.870 3.28084 0.328084
m 2 fton m 2 /ton lt/ton lt/ton m /m 2
3
m /hl 2
NOTA. Las toneladas cortas (2 000 lb) se emplean en América: Louisiana, Puerto Rico, Cuba y Canada; también en Hawaii y Africa del Sur (las Filipinas emplean las toneladas métricas). La tonelada larga (2240 lb) se emplea en Inglaterra, Australia, Las Indias Occidentales y en general en las Colonias Britálnicas (en Mauricio se emplea la tonelada métrica).
Equivalentes Entre Unidades Diversas y Unidades Métricas e Inglesas Brasil
Area
= 1 alqueira
5.98
acres
=
2.42
ha \
Cuba
Are a Area Peso Peso Peso Peso
= 1 cordel
1/324 33.16 lb (española) 1.014 arroba 25 ton larga (española) =2240 saco de azúcar 325
= 1 caballería = 1 = 1 = 1 = 1
=
Egipto
Longitud = 1 cassaba Are a = 1 kirat Are a = 1 feddan Peso = 1 cantar
Formosa
Area Peso
=1
koh = 1 píeul
=
India
Area Peso Peso
= 1 bigha = 1 seer = 1 maund (bazar)
-
Japón
Peso = 1 kin Volumen = 1 koku
Java
Area = 1 bo·.~w Peso = 1 píeul Volumen = 1 blik
11.647 1/24 1.038 99.04 2.40 = 133.3
caball acres lb lb(esp) lb( esp) lb(esp)
3.55 0.017 0.42 44.928
m ha ha kg
acres lb
0.97 60.460
ha kg
0.135 0.933 37.325
ha kg kg
0.609 180.4
kg
1/3 acre 1/40 maund 82.2857 lb = 0.01 6.37
1.77 = 136.2 5
píeul pie 3 acre lb gallmp
Area
= 1 arpent
1.043
acres
Perú
Area Area
= 1 fanegada = 1 cuadra
7.156 1.730
acres acres
Peso = 1 píeul Volumen = 1 cavan
= 139.44
= 75
ha ha kg kg kg kg
pies acre acre lb
Mauricio-
Filipinas
= = =
0.4142 13.42 0.460 11.502 1030.400 149.500
= =
lt
0.7163 ha 61.780 kg lt 22.7 0.422
ha
=
2.896 0.700
ha ha
lb cuartos =
63.250 85.2
kg lt
Puerto Rico
Area
=
1 cuerda
0.97
Africa del Sur
Area
=
1 mor gen
2.1165 acres
acre
=
0.3930 ha 0.8565 ha
lo
INDICE DE AUTORES --E-
-A-
Alewijn, W. F., 479 Edwards, 120 Egeter, H., 149 Arcenaux, G., 254 Eigenhuis, J., 628, 658 Archangelsky, P. H., 487 Asociación de Técnicos del Hawaii, 255 -FFives-Lille, 594 Foster, D. H., 173 Foster, Sockhill y Relf, 545 Freise, F. W., 549
-B-
Badger, W. L., 571, 572, 581 Baikow, 497 Behne, E. R., 169, 172 Benz, E., 541 Bergmann, R. F., 178 Bernouilli, 707 Bey, Naus, 636 Bottger, véase Spengler Brola, G., 676 Bullock, K. J., 149
-K-
Kay, 109 Kenda, véase Gillett Kerr, E. W., 370, 376 Kestner, P., 347, 428 Khainovsky, V., 149 King, R. H. Y Jison, N. L., 484 Knoblauch y Jacob, 611 Knox, P. J., 382 Krieg, 514 -L--
-GGeerligs, Prinsen, 282, 374, 376, 445, 474, 636 Gillett y Kenda, 484 Gogelein, 178 Gregory, 676 Gucker, F. T. Y Ayres, F. D., 308
Laharpe, de, 190, 702, 767, 769 Leggett, 676 Lehky, R., 126, 189, 191 Leonard, véase Camp Lévy, Mauricio, 757, 759 Loschge, 350 Lowe, 172
--C-
Camp y Leonard, 60 Carp, véase Winter Claassen, H., 339, 352, 367, 376, 383, 441, 447, 464 Clayton, J. L., 661, 663 Colonial Sugar Refining Company,95 Copp, 491 Coulter, 752 Coutanceau, 397 Crawford, W. R., 149 Crawford, W. R. y Shann, D., 309 Czernicky, Muller von, 178 -D--
Daubert, 494 Davies, J. G., 267 Davies y Yearwood, 436 Deerr, Noel, 129, 130, 137, 162, 178, 185, 186, 277, 313, 327, 347, 367, 376, 476, 490, 494, 496, 542, 584, 636, 642, 645, 647, 690 Delden, 479 Dessin,396 Douwes-Dekker, K.., 477 Duus, E. W., 489
-H-
-M-
Haan, De, 282 Habif, N., 629, 645, 647 Halpin, J. L., 373, 440 Hausbrand, E., 309, 350, 565, 590 Hausbrand y Hirsch, 371 Hayes, 628 Hessey, R. W. G., 623 Hirsch, véase Hausbrand Hollywood, J., 95 Honig, P., 239, 267, 297, 375, 501, 502, 507, 545 Horn, véase Spengler Hotman de V., O. d', 474
Macbeth, F. B., 50 Maíz, J. C. G., 172 Marches, 427 Maxwell, F., 46, 47, 51, 71, 83, 91, 148, 158, 186, 242 Miller, E. C., 642 Mollier, 615 Monnier, P., 730, 740 Munson, J. J., 127, 184, 189
-1Izart, J., 190, 636, 650, 748 158, -J289, 470, Jacob, véase Knoblauch 565, Jansse, Ditmar, 484 689, Jaroschek, 340 Estación Experimental de Java, 166 Jenkins, G. H., 131, 334, 448, 474, 490,494,634, 688 Jison, véase King
-N-
Naccache, 524 Nayar y Pillay, 158 Neumann, 676 Nicholson, véase Wise -0-
Othmer y Silvis, 341
-PPaar, 557 Parr, P. H., 158, 194 Parr, W., 434 Périer y Possoz, 281 Perk, C. G. M., 309, 313, 315 Perry, J. H., 450
792
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Pidduck, J., 173 Pillay, véase Nayar Plana, J. L., 690 Plomley, véase Selman Podder, 288 Possoz, véase Perier Powell, 477 Praeger, A. H., 494 Presas, 477 Pritzelwitz, E. C. von, 658
-Q-
Scriven, H. E. B., 95 Selman, R. N. Y Plomley, E. M., 428 Shann, véase Crawford Shillington, A. F., 628, 645, 673 Silvis, véase Othmer Smith, W. E., 367, 466 Sockhill, véase Foster Solano y Villalobos, 484 Spencer, G. L., 254, 485 Spengler, 381 Spengler y Bottger, 549 Spengler y Horn, 489 Speyerer, 309 Storrar, T., 752
661, 663, 675, 684, 690, 702, 743, 747, 758, 771 Truffault, M., 387 -V-
Varona, M., 190, 191 Venton, C. B., 490, 555 Verhaar, G., 557 Villalobos, véase Solano -W-
Waddell, C. W., 479 Webre, A. L., 313, 334, 376, 437, 441, 447, 464, 475, 477, 479, -R482, 486, 489, 490 -TWebre y Robinson, 366, 450, 591, Relf, E., véase Foster 594 Thieme, J. G., 437, 483 Rillieux, N., 346 Webster, J, H., 549 Tripier, 669, 671 Robinson, véase Webre Tromp, L. A., 50, 94, 154, 155, Winter y Carp, 491 158, 186, 190, 269, 283, 313, Wise, W. S. y Nicholson, E. B., -S557 322, 328, 347, 349, 376, 439, Saint-Venant, B. de, 707 474, 476, 494, 496, 498, 501, -YSalinas, J. G., 50, 293, 426, 486 542, 583, 594, 598, 618, 619, Sandera 376 634, 642, 645, 646, 647, 648, Yearwood, véase Davies Quillard, Ch., 347
INDICE -A-
Abertura del tamiz para bagacillo, 337 Aberturas de los molinos, Cálculo de las, 167, 168, 170, 171, 172, 173, 174 Aceite en los evaporadores, Depósito de, 377 Aceites, Clasificación, consumo Y uso de, 763, 764 Aceleración angular de las centrÍfugas, 527 Acido fosfórico: Cantidad necesaria de, 279 Clarificación con, 279 en el jugo, Acción del, 279 Formas en que se emplea el, 279 Procedimientos para el empleo del, 279 Ventajas en el empleo del, 280 Acido sulfuroso en el jugo, Acción del, 271 Acoplamiento: Barra de cardán de, 212 (copIe) hidráulico (centrífugas), 544 de Heenan y Froude, 37 flexible para cuchillas, 44, 45 Acumuladores: de vapor, 676, 677 diferenciales, 119 Edwards, 120 hidráulicos, 114-115 individuales, 120 Juego en los, 115 óleo-neumáticos, 120 progresivos, 119 Admisión (máquinas de vapor), 700 Admisor (coladera), 79, 93 Agentes alcalizadores para el agua de la caldera, 676 Agotamiento: Criterio del, 477 de las mieles, 476 Agua: Bombas de, véase Bomba de agua Separadores de ( condensador), 567
Turbinas de (hidráulicas), 524 y jugo en los tubos, Flujo del, 748, 758 Y vapor, Flujo de, 757, 758 11 Agua complementaria para calderas, 674 Agua de enfriamiento: Cantidad necesaria de, 593 para condensadores, 569 Pérdidas de. 596 Aire: Bomba de, véase Bombas (bombas) Cámara de, 748 Calentadores de, 660 Composición del, 624 Densidad del, 553 Exceso de, 625 por extraer, Volumen de, 582 que entra con el agua fría por inyección, 581 secundario, 643 (tachos) Fugas de, 581, 589 Ajuste de molinos: Cilindros, 166 Cuchilla central, 178 Albañilería, 767 Albañilería de piedra, 767 Alimentación: A las calderas, Agua de, 673 Acidez del agua de, 674, 676 complementaria, Agua de, 673 de la desmenuzadora, Plataforma de, 87 de los cilindros, 93 de los tachos, 481, 486 entre la desmenuzadora y el primer molino, Plataforma de, 88 Temperatura y consumo de combustible de, 676 Alimentador-Empujador, 94 Alimentadores: alternativos, 94 de molinos, 93 rotativos, 93 Almacenainiento: del azúcar, 549 para mieles y meladuras, Tanques de, 486 Almacenes de azúcar, 550 Alterna, Corriente, 723
Alternadores, Eficiencia de los, 718,728 Altura de la masa cocida en los tachos. 443 Angulo: de abertura del molino, 216 de resbalamiento del azúcar, 550 de reposo del bagazo, 618 Anhídrido sulfuroso líquido, Empleo del, 273 Aproximación ( condensadores), 570 "Arados" de las centrífugas, 543 Araña de la grúa, 22 Area del paso del jugo (evaporador),354 Arrastres: de un termocompresor, Relación de, 387 Separadores de, 372, 373 Tanque recuperador, 374 Asincrónicos, Motores eléctricos, 734 Atascamiento en el molino, 93, 183 Autoevaporación (condensados), 361,392 Automático, Montajugos, 359 Azúcar: a granel, 550 Almacenes de, 550 Angulo de resbalamiento del, 550 Calor específico del, 551 Cocimientos del, 433 de la última templa, Pureza del, 542 Densidad (P.E.) del, 557 Duración de las templas, 468, 476, 489 Elevadores de, 548 en la masa cocida, Recuperación del, 494 en solución, Contracción del, 434, 557 Humedad y deterioración del, 549 Marcha del cocimiento del, 478 Secado del, 551 Secador de, 552 Solubilidad del, 557
794
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS;
Azúcar, cocimiento del: Capacidad de la, 591 Sistema de dos templas, 472 Rendimiento de la, 592 Sistemas de cuatro templas, Bomba de CO 2 , 285 Potencia de la, 286 475 Sistemas de templas, 471 Proyecto de una, 285 Bomba de vacío, 573 Sistemas de tres templas, 473 Cálculo de una, 580 Azufre: compensada, 578 Combustión del, 271 Consumo de potencia máxima Consumo de, 273 de la, 586 Hornos de, 272 (de aire) para el filtro de vacío, 335 -BPotencia de la, 585 Bagacillo: Rendimiento mecánico de una, Abertura del tamiz para, 337 589 Cantidad necesaria de, 335 Sistemas de mando para la, Capacidad del tamiz para, 337 587 Tamiz para, 335 Velocidad de rotación de la, Bagazo: 585 Almacenamiento del, 618 Volumen del desplazamiento de Cantidad producida de, 618 aire en la 582 Capacidad de absorción del, 239 • ' Combustión del, 624 Bombas, 745 Combustión espontánea del, 619 ?e engranes, 752 Composición física del 617 matascables, 752 Composición química' del 620 Bombas centrifugas, 748 Compresión máxima del, i37 Ajuste del gasto de las, 749 Conductor de, 95 de varios pasos, 751 Densidad (P, E.) del, 618 Elección del gasto de las, 750 Fibra en el, 618 Pot",lci_ 2" las, 750 Humedad del, 617 Suc(.:~n de las, 751 Prensa de ladrillos de, 619 Velocidad de las, 749 Prensas de, 619 Bombas recíprocas, 748 Prensas embaladoras de, 619 Consumo de vapor de las, 746 quemado por unidad del área Gasto de las, 745 de la parrilla, 644, 648 Potencia de las, 748 Rotura de las balas de, 620 Succión de las, 748 Usos del, 620 Velocidades de las, 745 Valor calorífico del, 620 Boquilla (turbina): Barra de acoplamiento, 211 Descarga en la, 708 Barré de Saint-Venant, Fórmula Forma de la, 709 de, 707 Boquillas (tanque enfriador), 594 Báscula automática para azúcar, Brlx: 554, 555 de la meladura, 433 Bernoulli, Ecuación de, 707 de las masas cocidas, 433 Bióxido de carbono, véase CO 2 Definición del, 427 Bomba: del jugo absoluto, 251 Calor, 385 del jugo de los molinos, Gráfica de agua de alimentación de la del, 249 caldera, 675 en la imbibición compuesta, de aire húmedo, 357 Cálculo del, 233-235 de CO 2 véase Bomba de CO 2 de vacío, véase Bomba de vacío Rota, 754 -CBomba Burton, 745 Bomba de agua para condensado- Caballos de fuerza al freno de las máquinas de vapor, 701 res: Altura manométrica de la, 592 Cabezote hidráulico, 114
Cables de la grúa, 25 Cadenas, 22 Cal: Cantidades necesarias de, 282 en el jugo, Acción de la, 265 Hornos de, 282 Lechada de, 265 Calandria, La, 350, 441 flotante, 457 Calderas: Agua de alimentación a las, 673 Capacidad de almacenaIniento· de agua en las, 682 Capacidad del tanque de alimentación de las, 674 Conservación de las, 684 Construcción de las, 684 Eficiencia total de las, 633 Instalación de, 667 Juntas de los domos de las, 684 Superficie de calentamiento de las, 648 Tamaños de, 682 Tipos de, 681 Tubos de, 682 Calentador-condensador, 317 Calentador de aire: Aumento en la temperatura de· combustión por, 664 Cálculo de un, 661 Diseño de un, 662 Economía máxima de un, 665 Eficiencia de un, 667 Elección entre un economizador y un, 666 Limite de temperatura obteniblecon, 663 Recirculación en el, 664 Relación T en el, 661 Calentadores de aire, 660 Corrosión de los, 664 Tipos de, 660 Velocidades del aire y del gas en, 662 Calentadores de jugo: Cálculo de las superficies de calentamiento de los, 312 Cálculo de los, 308 Coeficiente de transInisión del calor en, 308 Construcción de los, 314 Márgenes de temperatura en los, 311 Pérdida de carga en los, 310 Presión sobre los fondos de los, 315 Superficie de calentamiento to-· tal necesaria de los, 313 Tabla de medidas de, 317
795
INDICE
Velocidad de circulación del jugo en los, 310 Calentamiento : del jugo, 307 del jugo en el primer cuerpo, 414 Calor: en la chimenea, Pérdida de, 632 en la evaporación, Pérdidas por, 376 total del vapor, 604-612 <:!alor específico: de las masas cocidas, 434 de las soluciones azucaradas, 308 de los gases de la combustión, 631 del azúcar, 551 del vapor, 611 Cámara de aire (bombas), 748 Cámara de combustión, 594 Canasta de las centrífugas, 510 Capacidad de la, 516 Tensión de la, 521 Cantidad necesaria de bagacillo, 335 Caña: Capacidad y localización de la grúa para, 26 Conductor de, véase Conductor Densidad de la, 21 Descarga de, 21 Elevadores (velocidad, potencia) de, 38 Grúa (cañera) para, 24 Máquinas para el manejo de la, 24 Provisión nocturna de la, 21 Recepción de la, 21 Capacidad: de los molinos, Relación de, 153, 235 de los molinos, véase Molinos Capacidad de ' del tamiz para bagacillo, 337 Caramelización, 347, 484 Carbón, 636 'Carbonatación: Composición de los gases de la, 285 continua, 287 de De Haan, 282 Doble, 281 Rendimiento de la utilización del COll , 287 Carbono: Bióxido de, véase COz Monóxido de, véase CO 2
Carretas, Cañas que llegan por, 22 Casa de cocimientos: Eficiencia de la, 490 Recuperación de la, 490 Cenizas ( cenicero), Parrilla para, 639, 644 Centrífugas, "Arados" de las, 543 Centrífugas de descarga automática, 543 Ceras en la imbibición, 239 "Cerrado" de la masa cocida, 480 Ciclones, 771 Cilindros de alimentación, 93 Cilindros de los molinos, 217 Desgaste de los, 109 Engranajes de los, 100 Proporciones de los, 221 Cimentaciones, 767, 768 Circulación: del jugo en el múltiple efecto, 367, 368 del jugo-sistema Chapman, 370 diametral, Tachos de, 463 en los calentadores, Velocidad de, 310 en los clarificadores, Velocidad de, 297 en los tachos, 447, 464 en los tachos, Velocidad de, 464 mecánica, Tachos con, 488 Circuladores ( efectos), 384 Cálculos para, 420 Gasto (consumo) de vapor tomado por, 422 Clarificación: Cálculo de cantidades, 300 compuesta, 267 continua, 293, 297 del jugo, 264 Clarificador: Descripción de un, 293, 294 Dorr, 294 Graver, 295, 296 Rapidorr, 304, 305 Clarificadores: Capacidad de los, 302 Conservación de los, 297 Marcha de los, 296 Velocidad del jugo en los, 293, 297 CO 2 : Bomba de, 285 en la carbonatación, Rendimiento de la utilización del, 287 en los gases de salida, Contenido de, 627
CO, pérdidas de eficiencia debidas al, 628 Coeficiente: de evaporaClOn, 397 de la ordenada media k, 697 de Maurice Lévy, 757 i del trabajo indicado, 697 Coeficiente de seguridad t del ajuste de los molinos, 171 Coeficiente de transmisión del calor: del Lafeville, 507 del Werkspoor, 503 en calentadores, 308 en evaporadores, 396 Cojinetes de los molinos, 218, 764, Lubricación de los, 219 Coloración, 271, 276, 347, 484 Columna barométrica, La, 590, 599 Altura de la, 590 Sección transversal de la, 591 Combustible: para el horno de cal, 283 petróleo, 636 Combustibles que suplen al bagazo, Otros, 636 Combustión: Cámara de, del bagazo, 628 espontánea del bagazo, 619 Temperatura de, 628 Compartimientos de los clarificadores, 302 Composición del aire, 624 Compresión máxima del bagazo, 137 Concentración: en los tachos, 486 Límite de la, 433 Concentrador (ev apor adore s), 432 Concreto, 768 Condensación, Punto de (calentadores de aire) , 664 Condensadas: Control de las aguas, 364 Temperatura de las aguas, 364 Utilización de las diversas aguas, 364 Condensador: Altura, área, tuberías del, 564566 central, 481, 562, 584 de corriente paralela y de contracorriente, 564 de chorro, 597
796 individual, 481, 562, 584 Temperaturas en el, 570 Condensadores de chorro: para extracción del aire externo, 602 principio, cálculos, 597 Condensadores de eyectores de vapor, 600, 601 Condensados, 356 Conductor de sacudidas (de "chapulín") , 546 Conductor, distribuidor de bagazo, velocidad, potencia, 95-97 Conductores: de azúcar, 546 de gusano, Capacidad de, 546, 547 de sacudidas, Rendimiento (gasto), potencia de, 547, 548 Conductores eléctricos, 741, 742 Conductores intermedios, 88 Inclinación de los, 87, 91 Potencia de los, 92 Velocidad de los, 91 Conexiones en estrella y delta, 724 Construcción de edificios, 767 Consumo de vapor: con la termocompresión, Variación del, 424 de los motores primarios, 689 en el cocimiento, 466 en las turbinas, 718 en los molinos. 199 por tonelada de caña, 690 Contabilidad de la fábrica de azúcar, 781 Contador para montajugos, 361 Contracción del azúcar en solución, 434, 557 Control de los molinos, 249 Cook (de herradura), Horno, 639, 648 Copp, Fórmula de, 491 Corriente: Alterna, 723 de arranque, 736 Densidad de la, 741, 742 directa, 723 Coseno ¡p, 534 (Fig. 316), 725, 738 Cristalización, 436, 493 Tiempo de enfriamiento para la, 503 Tiempo para la, 496 Velocidad de ( relación de ) , 437, 494
MANUAL PAllA INGENIEROS AZUCABEBOS
Cristalización (en los tachos), 479 Cristalización, Método de espera en la, 479 Cristalización por choque, 479 Cristalización por semilla, 479 Cristalizador: Capacidad, Tipos de, 498 con doble hélice, 498 de almacenamiento, 506 Instalación de los, 495 Lafeuille, 506, 507 ordinario, 496 Ragot, 498 Velocidad, potencia, 496 Cristalizador Werkspoor, 499 Cantidad de agua necesaria en el, 501, 505 Comprobación de un, 505 Dimensiones normales del, 503 Diseño de un, 504 Empleo del, 506 EspaciO entre los discos del, 503, 506 Potencia necesaria para el, 501 Superficie de enfriamiento del 501, 504 Tiempo de enfriamiento en el, 503 Cuádmple efecto, véase Múltiple efecto Cuchilla central: a lo largo de la batería, Variaciones de la altura de la, 182 Acanaladuras en la, 183 Ajuste de la, 178 Ajuste simplificado de la, 180 Ajustes recomendados de la, 180 Altura de la, 179 Consideraciones sobre la altura de la, 182 Desgaste de la, 183 Forma de la, 178 Perfil de la, 178 Presión en la, 126 Trazo de la, 178 Cuchillas: Ajuste de, 46, 47, 48 de (con) hojas horizontales, 49 Descripción de, 42 Elección del ajuste de, 48 en la capacidad, Influencia de las, 50 Equilibrio de, 49 Influencia del ajuste de, 47 Mando de las, 43 Mantenimiento de las, 49 Número de hojas de las, 45
Paso de las, 45 Potencia consumida por un juego de, 47, 50 Proporción de cañas no cortadas por las, 46 Segundo juego de, 50 Velocidad de rotación de las, 45 Cuchillas centrales de acero inoxidable, 184 Cueros hid!áulicos, 123 Cuerpos, 339 Altura y diámetro de los, 349, 350 Evaporación relativa de diversos, 389 (evaporadores) Capacidad de los, 426 "Cuitómetro", 282 Cuñas para los piñones de los cilindros, 212 _CH_ Chimenea: Altura de la, 671 Sección transversal de la, 671 Velocidad de los gases que dejan la, 670 Chorro, Condensadores de, 597 _D_
Darcy, Fórmula de, 310, 599, 757 Decantación, 289 Decantación, Velocidad de, 293 Decantadores, 290 Altura útil de los, 291 Capacidades habituales de los, 291 Pozos de alimentación de los, 292 Tapas de los, 292 Deerr, Fórmula S. J. M, de Noel, 490 Defecación Procedimientos de, 266 Defecadores, 280 Delta, Conexión, 724 Densidad del aire, 553 Descarga automática, Centrífugas de, 543 Desfibradora, 75 de discos, 75 Gruendler, 77, 80 Nacional, 75 Desfibradora Gruendler: Ahorro de energía y extracción de la, 80
797
~NDICE
Colocación de la, 77 Desgaste y duración de la, 80 Empleo de la, 81 Energía, dimensiones de la, 79, 80 Mando, velocidad de la. 79 Desfibradora Maxwell, 75-82 Colocación de la, 82 Desgaste y duración de la, 83 Empleo de la, 84 Mando de la, 83 Potencia de la, 83 Velocidad de la, 83 Desfibradora Searby, 75 Ahorro de energía y aumento de extracción por la, 80 Colocación de la, 77 Desgaste y duración de la, 80 Dimensiones y potencia de la, 79 Empleo de la, 81 Mando de la, 79 Velocidad de la, 79 Desfibradoras, 75 Desgaste: de los cilindros, 109 en la cuchilla, 183 Deshollinadores, 685 Desintegrador Morgan, 75 Desmenuzadora: "Caterpillar", 64 de tres cilindros, 71, 72 Diámetro, velocidad de la, 65, 66 "Diamond", 64, 65 doble, 67 en la capacidad, Influencia de la, 161 en zig-zag, 63 Extracción de la, 74 inclinación de la virgen, 64 "Integral", 64, 66 Potencia de la, 67, 191, 192 Presión en la, 67 Tipos de. 57 Desobrecalentador, 679, 680 Dessin, Fórmula de, 396 Diagrama de una bomba, 573 Diagramas indicadores de máquinas de vapor, 703 Diámetro de los tubos, Cálculo del, 354, 758, 759, 761 "Diamond", Desmenuzadora, 64, 65 Dilución: de la masa cocida, 493, 544 e imbibición. 255 en la decantación de los jugos, Efecto de la, 293
Indicador de, 549 Directa, Corriente, 723 Discos del Werkspoor, Espacio entre los, 503, 506 Disposición de una fábrica, 777 Distribuidor mezclador de masa cocida, 545 Doble: Corona, 143 Desmenuzadora, 67 Purga, 542 (turbina) Campo del uso de la rueda, 715 Dorr, Clarificador, 294 Douwes-Dekker, Fórmula de, 477 Ductos: Sección transversal de los, 668 Velocidad de los gases en los, 668,669 -EEconomizadores, 654 Cálculo de los, 656 Diseño de, 657 Economía máxima con, 659 Elección entre calentadores de aire y, 666 Margen de seguridad en los, 658 Relación T en los, 659 "Roteco" , 659 Velocidades del agua y de los gases en, 659 Ecuación básica del control de molinos, 250 Edificios y construcciones, 767 Efecto de orilla en los molinos, 184 Efectos, Elección del número de, 400 Eficiencia: del trabajo de los molinos, Medida de la, 243 mecánica (bombas), 74(, 750, 754 mecánica (motores de vapor), 702 termodinámica (bombas), 747 termodinámica (motores de vapor), 705 termodinámica (turbinas de vapor), 713 total de las calderas, 633 Eficiencia volumétrica: (bombas), 746, 754 (bombas de vacío), 573
Electricidad, 723 Generación de, 725 Eléctrico de los molinos, Mando, 201 Eléctricos, Conductores, 741, 742 Electrificación: afecta al consumo de vapor, La, 691 necesaria, 743 Ventajas y desventajas de la, 743 Elevadores de azúcar, 548 Eliminador magnético, 54 Empleo del anhídrido sulfuroso líquido, 273 Empujador-Alimentador, 94 Encalado: en frío, 266 fraccionario y doble calentamiento, 266 Energía cinética, Definición de la, 513 Enfriaderos ( tanques de enfriamiento), 592 Distribución de las boquillas de los, 594 Enfriamiento máximo posible en los, 594 Superficie del estanque de los, 594 Enfriamiento: de la masa cocida, 494 Peso del agua de, 569, 593 Variación en peso con las temperaturas del agua de, 569 Engranaje de cilindros del molino, 100 Engranajes: cerrados, 210 del molino, 209 Potencia consumida en los, 190 Entropías, 615 Diagrama de, 615, 616 Esfuerzo del eje (turbina), 717 Espacio anular (calandria flotante), 458 Espacio muerto (máquinas de vapor), 700 Estrella: Conexión en, 724 y delta, Conexiones en, 724 Evaporación, 339 a presión, 431 (calderas) Coeficiente' de, 597 de un múltiple efecto, Coeficiente de, 398
798
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCARERO'
Proporción de jugo turbio dado por los, 333 Floculado, Rotura del, 267 Flujo: del agua y del vapor, 757, 758 (escurrimiento) de la masa cocida, 494Fórmula de Barré de Saint-Venant, 707 Fracción seca, 615 admisible para turbinas, Mínima, 720 Frecuencia: relación entre la velocidad y la, 726 variable para mando de moli-Fnos, 205 Factor de potencia, 532, 724, 737 Freno re generativo, 530 Corrección del, 533, 739 de las centrifugas eléctricas, Desventajas de un bajo, 738 530 Mejoramiento del, 533, 739 Fricción: Factor de seguridad del azúcar, de los raspadores, 189 549 entre el bagazo y la cuchilla, Falso grano, 480 189 Fases: entre los cojinetes y las VÍrAvanzador de, 739 genes, 142 Compensador de, 739 entre los muñones en los cojiFiltrabilidad del jugo secundario, netes, 188 269 Fugas en las tuberías de vacío, Filtración, 319 Localización de las, 427 Problemas en la, 325 Fulton, Ranuras, 61 Filtro: Desmenuzadora. 58 Consumo de telas para, 326 de cordones, 338 -G(filtros prensa) torta del, 323 Gases de la combustión (de sali(filtros rotativos) torta del, 332 da) : Mejorador del, 325 Composición de los, 627 Oliver-Campbell, 329 Contenido de CO 2 de los, 627 prensa, 319 Densidad (p.e.) de los, 624 Suchar, Auto-, 328 que dejan la chimenea, VeloFiltros: cidad de los, 670 de "bolsa", 326 Temperatura final de los, 632 mecánicos, 326 Gases incondensables: Philippe, 326, 327 Ajuste de válvulas para, 367 Sweetland, 327 en condensadores, 562 Filtros prensa: ...."'en múltiple efecto, 365 C{lpacidad de los, 322 Granel, Azúcar a, 550 Dimensiones, superficie, 320, Grano: 322 Crecimiento del, 480 Presión de filtración de los, 322 tamaño del, 483 Filtros rotativos continuos al va- Graver, Clarificador, 296 cío, 329 Grúa: Accesorios (bomba de aire, taautoestable, 25 miz) de los, 335 cañera, 24 Capacidad y velocidad de los, de cables (vientos), 24 332, 333 de puente (transportadora), 27 Dimensiones de los, 334 Situación de la, 26 Lavados en los, 334 Grúas, 24 Elevación de pureza durante la, 427 relativa de los diversos cuerpos, 389 (tachos) Coeficiente de, 431, 451 Exceso de aire, 625 Extracción, 243 debido a la preparación, Aumento de, 244 en función de la presión, Variaciones de la, 146, 244 Relación de, 243 Extracción de bagazo, 150
Guarda-jugos de los cilindros, 183,. 219 Guldin, Teorema de, 516 -H-
Haan, Carbonatación de, 282 Hawaii, Relación, 254 Hawaiiano para el control de los molinos, Procedimiento, 255 Heenan y Froude, Acoplamiento,. 37 Herradura, Horno de, 638, 648 Hidráulica, Presión, 114Hidráulicos: Cabezotes, 114, 120, 123 Cueros, 123 Hind Renton, Ranuras, 103-104 Hogar del horno, 639 Horno: Cook,639 de herradura, 639, 648 Estimación de las temperaturas de combustión en el, 631 Temperaturas que en la práctica pueden obtenerse en el, 631 Horno de cal, 282 Horno de gradilla, 637 Hornos: Alimentación del bagazo a los. 637 Cámara de combustión de los, 642 de azufre, 271 Tipos de, 637 Humedad del azúcar, 551
-1Imbibición: en la alimentación, Influencia de la, 93 Estudio matemático de la, 226 fría o caliente, 238 Métodos de aplicar la, 240 óptima, 235 y dilución, 255 Incondensables: Evacuación de gases, 366 Los gases, 365, 562 Válvulas para gases, 367 Incrustaciones, 377 Incrustaciones, Prevención de las, 381 Inercia de las centrífugas, Momento de, 513, 520 "Integral", Desmenuzadora, 64, 66 Inversión, Pérdidas por, 297
INDICE
-JJava: Procedimiento de, 267 Relación de, 254 Juego en el funcionamiento de los acumuladores, 115 Jugo: al múltiple efecto, Alimentación del, 367 Cálculo de calentadores de, 308 Calentadores de, véase Calentadores de jugo Cubetas para (molinos), 259 de cañas refractarias, 266 defecado, Reacción del, 270 en el múltiple efecto, Circulación del, 367 perdido % fibra, 243, 244 primario, Proporción del, 300 Ranuras para, véase Messchaerts residual, Pureza del, 254 Tratamiento (clarificación) del, 264 Jugo absoluto, Brix del, 251 Juntas de expansión (muros), 668 -K-
Kay, Ranuras, 109 Kestner, Evaporador, 428 Kieselguhr, 325 Krajewsky, 57 Ajuste de la desmenuzadora, 61 Ranurado de la desmenuzadora, 60 -IrLa carga fibrosa (peso de la fibra), 162 específica, 163 por unidad de volumen de bagazo comprimido, 129 Labordiere, Máquina vertical, 695 Ladrillos: de bagazo, 619 Resistencia al fuego de los, 668 Tamaño de los, 667 Lafeuille, Cristalizador, 506 Lámina corrugada, 776 Lavado en las centrífugas, 541 Lechada de cal, 265 Leña como combustible, 636 Levantamiento: de los acumuladores, 115 Indicadores (hidráulicos) de, 116 Lévy, Fórmulas de Mauricio, 757 Liebermann, Tela (mallas), 511
799 Limpieza: Brix de la, 346, 433 de los cuerpos, 379 Extracción de la, 371 mecánica de los cuerpos, 380 Temperatura de la, 348 química de los cuerpos, 380 Mesa de alimentación, 30, 31 Superficie de la, 32 Liquidación de los clarificadores, 297 Messchaerts, 104 Lubricantes, 763 Desgaste de las, 106 Luz y aire en la fábrica, 780 Dimensiones de las, 105 en el cilindro de salida, 106 -LIrVentajas e inconvenientes de las, 106 Llama, Longitud de la, 642 Mieles: Agotadas, 476 -MAgotamiento de las, 476 Maceración, 240 Alimentación a los tachos de, Mallas perforadas para centrífu481, 486 gas, 511 como combustible, 636 Mando: Densidad de las, 559 combinado de molinos, 155 en los tachos, Dilución de las, eléctrico, 201 486, 487 por turbina, 206 Viscosidad de las; 559 Mandos combinados de los moliMieles agotadas, Purezas de las, nos, 213 476 Manejo (alimentación) de la caMieles A y B: ña, 21 Pureza de las, 472, 476, 477 Máquinas para el, 24 Tratamiento de las, 487 Máquinas de válvula de distribuMolinos: ción simple, 199, 696 Máquinas (motores): Ajuste de los, 165, 178 Consumo de vapor de las, 703 Angula de abertura de los, 21 de vapor, 695 Atascamientos en los, 183 de vapor, Potencia de las, 697, Capacidad de los, 157 701, 702 Cilindros de los, véase Cilindros Marais, 357, 358 de los molinos Margen de temperaturas (calenConstrucción de los, 215 tadores de jugo), 311 Consumo de vapor de los, 199, Masa cocida: 203 Escurrimiento de la, 494 Control de los, 249 Temperatura de enfriamiento de dimensiones estándar, Capade la, 494 cidad para, 162 Masas cocidas, 433 Dimensiones ordinarias de los, Brix de las, 433, 483, 484 Calor específico de las, 434 220 Cantidades de, 475 Eficiencia del trabajo de los, Densidad de las, 493 243 Proporciones de las diferentes, en reposo, Abertura de los ci493 lindros de los, 118 Recuperación de azúcar de las, Factores que determinan la ca494 pacidad de los, 157 Sistemas de 2, 3, 4 templas, Fórmula completa de la capa472, 473, 475 cidad de los, 160 Materiales de construcción, Pesos Fórmulas propuestas de capaespecíficos de los, 767 cidad de los, 158 Máximos, Tonelajes, 164 Influencia del largo de la bateMecánica giratoria, 512 ría en la capacidad de los, Meinecke, Conductor, 92 159 Meladura: Investigaciones recientes acerca Alimentación a los tachos de, 481, 486 de los, 149
800
Lubricación de los cojinetes de los, 218, 764 Mando combinado de los, 155 Mando eléctrico de los, 201 Muñones de los cilindros de los, 217 Pérdidas en los, 243, 256 por turbina, Mando de los, 206 por turbina, Mando directo de los, 206 Potencia necesaria de los, 185 Velocidades de los, véase Velocidad de los molinos Vírgenes de los, 215 Mollier, El diagrama de, 615, 616 Momento de inercia: (centrífugas), 526 Definición del, 513 Monóxido de carbono, véase CO Montajugos: Altura de descarga del, 361 automático, 359 Capacidad del, 360 Consumo de vapor del, 360 Morgan, Desintegrador, SI Mortero, Proporciones del, 767 Moto-bombas, Grupos de, 749 Motor Corliss, 197, 696 Motor eléctrico: Boucherot, 736 compensado, 739 Conmutador, 740 de inducción, 734 Potencia absorbida por un, 727 semicerrado, 730 totalmente cerrado, 730 Motores eléctricos: aSincrónicos, 734 Clasificación de los, 730, 731, 732 con rotor embobinado. 737 de caja de ardilla, 735 de inducción, Eficiencia de los, 737 de inducción, Factor de potencia de los, 737 de los molinos, Tipos de, 206 Mantenimiento de los, 741 para mando de centrífugas, 533 Protección de los, 728, 740 sincrónicos, 733 sincronizados, 739 Múltiple efecto: Caída de presión en el, 402 Cálculo de la evaporación individual de los cuerpos, 410 Cálculo de las superficies de calentamiento, 411 Cálculo de los brix. 410
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS
Cálculos y proyectos de un, 402, 408, 411 Cambio de la superficie total de calentamiento en el, 414 Capacidad del, 426 Circulación del jugo en el, 367 Coeficiente de evaporación en, 397 Coeficiente de transmisión del calor, 396 Construcción de un, 348 Control del, 426 Distribución de la caída de presión en el, 346,347 Evaporaciones relativas de los diversos cuerpos del, 389 Influencia de la desigualdad de los cuerpos en el, 415 Operación del, 405, 506 Proyectos de un, 402, 408 Temperaturas máximas en el, 347 Verificación del funcionamiento de un, 418 -N-
Nivel del jugo en el evaporador, 370 Niveladores, Velocidad, ajuste, potencia, 38, 39
-0Oleo-neumáticos, Acumuladores, 120 Oliver-Campbell, Filtro, 329, 330 Ordenada media k, Coeficiente de la, 697 Othmer y Silvis, Nomograma de, 341, 342
-PPar de fuerza: de centrífugas de banda, 528 inición del, 513, 726-727 Par. los motores eléctricos, 726 ~ anque en el, 734, 736 Cp,D la resistencia del rotor, VaI riación del, 735 c~n la velocidad, Variaciones I del, 734 paflelo, Funcionamientó de cuerI pos (evaporadores) en, 382 Pan para la potencia de los molinos, Fórmula de, 194 Parrilla( hornos), La, 644
rt
Area de la, 644 de placas en escalones, 637 Proporciones entre las diferentes partes de la, 644 Parrilla para cenizas (cenicero), 639, 644 Peck, Colador, 261 Película ( evaporadores), Ascención de la, 428 Pelton (centrífugas), Rueda, 524 Pérdida: de carga en la tubería, 757 de peso y de titulación en el azúcar, 550 de vapor, 674, 689 Pérdidas: de agua (tanque enfriador), 596 de calor en la chimenea, 632 por calor en la evaporación, 376 por inversión, 375 Pernos reales, 215 Peso específico (densidad) de los materiales de construcción, 767 Petróleo como combustible, 636 pH: Control de, 270 del agua de alimentación, 676 del jugo, 266 Pie de templa, Volumen del, 445 Piñones (coronas): alternadas, 144 Caja de, 144 fijos en el eje de los cilindros, 211 Reacción de los, 142 separados, Trenes de, 144 Pistón: (bombas de vacío), Velocidad media del, 585 en motores (máquinas) de vapor, Velocidad del, 702 Pistón, Velocidad del, 585, 702 Pistones hidráulicos, 123 Placa del horno de gradilla, 637 Plataforma basculante, 28 Plataforma de salida del último molino, 93 Polarización: de los jugos de los diversos molinos en la imbibición compuesta, 233 del jugo y el bagazo, 253 Potencia: Absorbida por una batería de molinos, 193 Corrección del factor de, 533, 739
801
~NDICE
de los molinos, véase Potencia de . los molinos de los motores eléctricos, 727 Desventajas de un bajo factor de, 738 Factor de, 532, 724, 737 indicada en una máquina de vapor, 697 Mejoramiento del factor de., 533, 739 necesaria para el tiempo muerto, 743 necesaria para la fábrica de azúcar, 686, 690, 743 para un cuerpo giratorio, Definición de, 513 Potencia de los molinos, 185 con relación a la fibra, 186, 194 Fórmula general de la, 186 Fórmula general simplificada de la, 192 Fórmulas propuestas de la, 185 por instalar, 195 Valores para la, 186 Prensas: de ladrillos de bagazo, 619 embaladoras de bagazo, 619 Presión: Alimentadores continuos a, 93 del vapor, Elección de la, 692 en calentadores, Pérdida de, 310 en el bagazo, 126 en el múltiple efecto, Caída de, 402 en los molinos, La, 113 hidráulica, véase Presión hidráulica hidrostática, 341, 437, 446 La extracción como función de la, 146 máxima en el molino, 140 mínima del vapor en los tachos, 465 Temperatura del vapor expan. dido, Reguladores de, 679. 680
(turbina), Etapas de, 713 Presión específica en los molinos,
126 Presión hidráulica, 114 Bomba de, 123 en ~nción del largo de la batena, Variaciones de la, 149 específica (P.H.E.), 126, 128, 146 resultante específica (P.H.R.E.), 128
resultante (P.H.R.), ¡28 total (P.H.T.), 128, 146 Tuberías de, 122 Valores máximos de la, 124 Presiones: en el molino, Curva de las, 134 en un molino en marcha, Descomposición de las, 126 en una batería, Escala de, 147 Relación entre las 'de entrada y de salida, 140 Primario, Extracción del jugo, 255 Provisión nocturna (caña), 21, 27 Prueba de cristalización, 479 Puente, Grúa de, 27 Punto de ebullición: Elevación del, 342, 437 del agua y del jugo, 340, 341 Pureza: de las mieles en la recuperación, Influencia de la, 491 del azúcar de la última templa, 542 del jugo residual, 254 del licor madre, 437, 505 durante la cristalización, Caída de la, 494 durante la evaporación, Elevación de la, 427 en el tiempo de la templa, Influencia de la 437 en los tachos, Caída de la, 474, 475 Purezas: de las mieles, 472,474,476 de los jugos sucesivos, Escala de, 253 en las templas, 471 Purgado, 509 (centrífugas), Tiempo de, 515 Ciclo del, 515, 534, 539 (purga) doble, 542 Purificación del jugo, 263
para jugo, véase Messchaerts (o Mechartes) Raspadores, 219 con los cilindros, Fricción de los, 189 (peines) Messchaerts (o Mechartes), 106 Rastrillos, 29 Reacción de los pmones, 142 Recalentamiento de la masa cocida, 494, 544 Recirculación (calentadores de aire), 664 Recuperación del azúcar de la masa cocida, 494 Regla E, 712 Relación de arrastres de un tennocompresor, 387 Relación de capacidad de los molinos, 153, 235 Relación de evaporación: ( calderas), 645 (múltiple efecto), 397, 401, 404 (tachos), 464, 568 Relación de velocidad ( tachos) , 454, 455, 462 Relación superficie de calentamiento/volumen (tachos), 467 Relay de máxima intensidad, 740 Resbalamiento (motores), 726 Retención (filtros rotativos), 334 Rodamientos de cilindros para molinos, 189, 219 "Rota", Bomba, 752 "Roteco", Economizador, 659, 660 Rueda PeIton (centrífugas), 524 Ruedas múltiples (turbina), 714 Ruidos anonnales en los molinos, 183 Ruptura del floculado, 267 -S-
Sacarosa, Solubilidad de la, 557 Salpicaduras, 183 Saturación, 42' -QSchutte-Koerting, C, ndensador de Quarez, 273 chorro, 597 Quíntuple efecto, véase Múltiple Searby, Desmenuzadora, véase efecto Desmenuzadora Searby Secado del azúcar, 551 Separador ("pachaquil" o tamiz) -Rde bagacillo, <;:.59 Ranurado de los cilindros, 99 Separadores: Ranuras: de aceite, 377 de arrastres (evaporador), 373 Angulo de las, 104 circulares, 99 de arrastres (Kestner), 429, 430 Hind-Renton, 103 de bagacillo, 259 Kay, 109 Separadores magnéticos, 53
802
MANUAL PARA INGENIEROS AZUCAREROS:
Aspecto económico de los, 54 Descripción de los, 53 Eficiencia de los, 54 Potencia necesaria de los, 54 Serpentines: . de sección circular, Tachos de, 438 de sección plana, Tachos de 440 Schillington, Fórmula de, 673 Sifón (circulación del jugo entre los vasos), 361, 362 Sistema de dos templas, 472 Sistemas de cuatro templas, 475 Sistemas de tres templas, 473 S. J. M. de Noel Deerr, Fórmula, 490 Sobrecalentadores, 651 Cálculo de los, 651 Conservación de los, 654 Diseño de, 651 Sobrecalentamiento, Límite de, 650 Sobresaturación, 435, 481 Coeficiente de, 436 Solubilidad: Coeficiente de, 434 de la sacarosa, 557 Stadler, Tabla de, 375 Succión (bombas), 748, 751, 754 Suchar, Autofiltro, 328 Sulfitación, 271 antes o después de alcalizar, 275 Aparatos para (sulfitador), 273 caliente, 275 de la meladura, 276 en frío, 274 Procedimientos de, 274 Superficie de calentamiento: en las calderas, 648 en los evaporadores, 395 en los tachos, 467, 470 total en los evaporadores, Variaciones de la 414 total, Mínima, 405, 411 Sweetland, Filtro, 327, 328
-TTachos al vacío, 438 Altura de los, 443 Angulo del fondo de los, 445 Capacidad de los, 469 Circulación de la masa cocida en los, 447 Circulación y superficie de calentamiento, 456 con circulación mecánica, 488 Consumo de vapor en los, 466
de calandria, 441 de serpentín, 438 entre las diferentes masas cocidas, Distribución de los, 475 Presión hidrostática, 437, 446 Relación de rapidez en los, 462 Relación de velocidad en los, 454,455,461 Superficie de calentamiento de los, 467 Vapor para calentamiento de los, 465 Velocidad de circulación en los, 464 Tamiz: (tela o malla) de la centrífuga, Area del, 518 vibratorio, 263 Tamiz para bagacillo: Abertura del, 337 Capacidad del, 337 Techos, 773 Telas para filtrar (filtros prensa), 325 Temperatura de combustión, Cálculo de la, 628 Termocompresión: Economía de vapor debida a la, 389 Trabajo r.::::Jimo del último cuerpo en la, 424 Termocompresor, 386 Instalación de un, 423 Regulador para el, 425 Relación de arrastres de un, 387 'Tipo Burton, Bomba, 745 Tipo, Contabilidad, 781 Tiro, 668 a la salida de los ductos, 669 de inyección, 672 forzado, 672 inducide, 672 mecánico, 672 mecánico, Ventajas y desventajas del, 672 natural, 669 natural, Ventajas y desventajas del, 671 Titulación del azúcar, Pérdida de peso y de, 550 Tomas de vapor, 383 Determinación de las, 409 Economía aportada por las, 393 Tonelajes máximos, 164 Trabajo indicado, Coeficiente i del, 697
Tripier, Fórmula de, 669, 671 Tubería del jugo, Dimensiones de la, 368, 759 Tubos: Cálculo de los, 354, 758, 761 de calderas, 682 de la calandria, 351 de los tachos de calandria, 441 de vapor, Cálculo de los, 354, 761 del calentador, 314 del jugo, Dimensiones de los, 384 Turbinas de vapor, 707 Construcción de las, 710 Consumo de vapor en las, 718: de contrapresión, 718, 725 de impulso, 709, 710 de reacción, 709, 716 eficiencia de la rueda de las, 711 Mando directo de los molinos por medio de, 206 Número de ruedas en las, 714, 717 Proyectos de, 718 Turbinas hidráulicas (centrífugas), 524 Turbocompresor, 385 -U-
Unidades eléctricas, 726 -V-
Vacío: Bombas de, véase Bomba de vacío constante, 480, 481 en el trabajo de los tachos, Influencia del, 484 Equipo de, 561 máximo, 577, 579 Sistemas de, 562 Tachos al, véase Tachos Valores habituales del, 562 Valores caloríficos, 620, 636 Válvulas de distribución (motores de vapor), 695 Válvulas de manga, 696 Vapor: aportada por las tomas, Economía de, 393 aspirado en la termocompresión, 423 Características del, 345, 604 Consumo de, véase Consumo de vapor
803
INDICE
dada por la termocompresión, Economía de, 394 de la fábrica, Balance de, 685 Diagramas indicadores de las máquinas de, 703 disponibles para cada cuerpo, Cantidades de, 402 Distribución general del circuito de, 691 Elección de la presión del, 692 Flujo del, 354, 758 para calentamiento de tachos, 464 para molinos, Máquinas de, 703 Pérdidas de, 674, 689 por condensarse, 567 por unidad de bagazo, 625 Producción de, 603, 625 que puede obtenerse, Cantidad de, 633 saturado, Transmisión del calo~ del, 339
sobrecalentado, Empleo del; 339, 650 Tablas, fórmulas, 340, 603, 604614 Trampa de, 356 Velocidades normales del flujo de, 355, 758 Volumen específico del, 604 Vasos de expansión, 363 Velocidad, Escala de (turbinas de vapor), 714 . Velocidad de los molinos, 151 Escala de velocidades, 155 lineal y de rotación, 151 Valores de velocidades prácticas comunes, 155 Velocidades máximas, 154 Velocidad del pistón, 585, 702 Velocidades sincrónicas, 726 Ventiladores, 672 para bagacillo, 337 Potencia necesaria para, 672 Viento:
presión del, 769 Presión dinámica del, 769 Presión real ejercida por el, 772 Velocidad del, 771 Vírgenes inclinadas, 177, 215 Voltajes, 205 Volumen: del desplazamiento de aire en la bomba de vacío, 582 del grano, 445 . -WWerkspoor, Cristalizador, véase Cristalizador Werkspoor Weston, Máquina centrífuga, 509 Winter-Carp, Fórmula de, 491 -Z-
Zig-Zag, Desmenuzadora en, 63
