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1
CURSO-TALLER ABRIL 2018 ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO CON ETABS 2016 PARTE II
EJEMPLO DE APLICACIÓN-NIVEL INTERMEDIO En la planta mostrada de un edifico de Universidad de 5 pisos:
Se solicita:
Modelar la Estructura, considerando las idealizaciones correspondientes. Hacer el Análisis Sísmico DINÁMICO de la Estructura según la NTP.E030 actualizada. Extraer los principales resultados de la estructura. Determinar si es necesario reforzar y, si es el caso, realizarlo.
Se tiene los siguientes datos: Carga Muerta: Peso del concreto Peso del aligerado (25 cm) Peso de piso terminado Tabiquería Repartida
= 2,4 t/m3 = 0,350 t/m2 = 0,100 t/m2 = 0,150 t/m2
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2
CURSO-TALLER ABRIL 2018 ANÁLISIS SÍSMICO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO CON ETABS 2016 PARTE II
EJEMPLO DE APLICACIÓN-NIVEL INTERMEDIO En la planta mostrada de un edifico de Universidad de 5 pisos:
Se solicita:
Modelar la Estructura, considerando las idealizaciones correspondientes. Hacer el Análisis Sísmico DINÁMICO de la Estructura según la NTP.E030 actualizada. Extraer los principales resultados de la estructura. Determinar si es necesario reforzar y, si es el caso, realizarlo.
Se tiene los siguientes datos: Carga Muerta: Peso del concreto Peso del aligerado (25 cm) Peso de piso terminado Tabiquería Repartida
= 2,4 t/m3 = 0,350 t/m2 = 0,100 t/m2 = 0,150 t/m2
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Carga Viva: s/c aulas s/c corredores s/c salas de lectura s/c salas de almacenaje con estantes Techo de último piso Materiales: Concreto
f´c= 210kg/cm2
Acero
fy= 4200kg/cm2
Zona sísmica: Zona 4 Tipo de Perfil de Suelo: S1 Alturas: Altura de primer piso: 3,5m Altura demás pisos: 3,0m
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3
= 0,250 t/m2. = 0,400 t/m2. = 0,300 t/m2. = 0,750 t/m2. = 0,100 t/m2.
MODELACIÓN EN ETABS 2016 INICIANDO EL PROGRAMA:
Haga click en New Model y Model y nos aparecerá la siguiente ventana:
Nos aparecerá el siguiente cuadro, en el que qu e podrá elegir las unidades, así como los códigos de diseño con los l os que desea trabajar:
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4
DEFINICIÓN DE LAS GRILLAS Y GEOMETRÍA DE LA EDIFICACIÓN Luego de aceptar el paso anterior, aparecerá la siguiente ventana, en la que introduciremos los datos como se muestran en la figura fi gura siguiente:
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Seguimos los pasos que se indican:
Agregamos un piso más:
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6
Definimos el número de pisos y su altura correspondiente:
Luego damos clic en OK y OK.
UNIDADES DE TRABAJO En la parte inferior derecha hacemos clic en
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7
Units…
Luego hacemos clic en Consist Units:
Introducimos las unidades como se indica:
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8
DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DEL MATERIAL: Definimos las propiedades de nuestro material:
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Luego damos clic en OK y nuevamente en OK. DEFINICIÓN DE LOS ELEMENTOS LÍNEA: En nuestra estructura usaremos vigas, losas aligeradas en una dirección y columnas.
Definimos nuestras secciones de viga (viga principal de 30x70).
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Igualmente definimos la viga “secundaria” (VS25x50):
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Definimos nuestra sección de columna (COL50x60)
Luego hacemos clic en OK y OK. DEFINICIÓN DE LOS ELEMENTOS ÁREA: Usaremos los sistemas de área para modelar los sistemas de piso (losas aligeradas) y muros de concreto armado. Definiremos nuestra losa aligerada de 25cm de peralte:
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12
Luego hacemos clic en OK y OK.
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13
DIBUJO DE LOS ELEMENTOS LÍNEA VIGAS: Seleccionamos el ícono mostrado, y con una ventana extendible dibujamos las vigas
No olvidar colocarnos en “Similar Stories” antes de dibujar las vigas. ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
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14
Luego dibujamos las vigas:
COLUMNAS: Seguimos el mismo procedimiento que para las vigas:
Nos quedará de la siguiente manera:
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15
DIBUJO DE ELEMENTOS ÁREA: LOSAS: Procedemos a dibujar las losas con un procedimiento similar:
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16
Rotamos el sentido de la losa a 90° grados:
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17
MUROS DE CONCRETO ARMADO: No presenta (por ahora). ESCALERAS: No presenta (por ahora). DESCANSOS: No presenta (por ahora). ASIGNACIÓN DE BRAZOS RÍGIDOS Seleccionamos todo el edificio y luego:
Seguimos los pasos anteriores y quedará como la imagen mostrada: ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
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18
APLICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE APOYO A LA ESTRUCTURA Ir a la base y seleccionar los nodos. No olvide cambiar a “one story”
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19
DEFINICIÓN Y ASIGNACIÓN DE DIAFRAGMA Definimos los diafragmas siguiendo los siguientes pasos:
Repetimos los pasos hasta definir los 5 diafragmas (5 pisos).
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20
Luego seleccionamos con una ventana extensible todo el primer piso únicamente y le asignamos su diafragma rígido de la siguiente manera:
Luego damos clic en “APPLY” y “OK”.
Nos quedará de la siguiente forma:
Así repetimos para todos los pisos.
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21
ANÁLISIS SÍSMICO ESTÁTICO Definimos los casos de carga estáticos:
ASIGNACIÓN DE CARGAS EN LOSAS Nos ubicamos en el 5° piso (piso maestro) y seleccionamos en la parte inferior “SIMILAR STORIES”. Luego seleccionamos la losa del 5° piso y le asignamos la carga
muerta como se indica a continuación:
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22
Luego seleccionamos la misma losa del 5° piso y le asignamos la carga viva, SEGÚN LOS AMBIENTES, como se indica a continuación (AULAS):
Finalmente, nos colocamos en “one story” y seleccionamos la misma losa del 5° piso
y le asignamos la carga viva de AZOTEA, como se indica a continuación: ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
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23
DEFINICIÓN DE MASAS Antes de ello, recordemos definir el patrón de carga por carga viva de techo:
Luego:
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ANÁLISIS MODAL (sólo masa y rigidez): Corremos el programa (presionar F5) para obtener los períodos de vibración de la estructura en las direcciones de X e Y. Luego seguimos los siguientes pasos:
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25
Tx= 0.766 seg Ty= 1.033 seg ANÁLISIS SÍSMICO DINÁMICO Definimos los parámetros sísmicos: Parametros sísmicos en XX
Parametros sísmicos en YY
Z=
0.45
Z=
0.45
U=
1.5
U=
1.5
C=
1.305
C=
0.968
S=
1
S=
1
Ia
1
Ia
1
Ip
1
Ip
1
Ro
8
Ro
8
R=
8
R=
8
Nota: La relación C/R>0.125 debe cumplirse, sin embargo en la dirección YY no se cumple, pues C/R=0.121. Esto lo modificaremos en el análisis estático. Con ayuda de una hoja de Excel definimos el Espectro de Diseño de la Norma:
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ESPECTRO EN XX
ESPECTRO EN YY
PERFIL DE SUELO S1
PERFIL DE SUELO S1
T
C
Sa (g)
T
C
0
2.500
0.828
2.0693
0.211
0
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.01
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.01
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.02
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.02
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.03
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.03
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.04
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.04
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.05
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.05
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.06
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.06
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.07
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.07
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.08
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.08
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.09
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.09
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.1
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.1
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.11
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.11
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.12
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.12
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.13
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.13
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.14
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.14
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.15
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.15
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.16
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.16
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.17
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.17
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.18
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.18
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.19
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.19
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.2
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.2
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.21
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.21
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.22
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.22
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.23
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.23
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.24
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.24
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.25
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.25
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.26
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.26
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.27
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.27
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.28
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.28
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.29
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.29
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.3
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.3
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.31
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.31
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.32
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.32
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.33
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.33
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.34
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.34
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.35
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.35
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.36
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.36
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.37
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.37
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.38
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.38
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.39
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.39
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.4
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.4
2.500
0.828
2.0693
0.211
0.41
2.439
0.828
2.0188
0.206
0.41
2.439
0.828
2.0188
0.206
0.828
1.9708
0.201
0.42
2.381
0.828
1.9708
0.201
1.9249
0.42
2.381
F.E.(m/s2) Sa (m/s2)
F.E.(m/s2) Sa (m/s2)
Sa (g)
0.43
2.326
0.828
1.9249
0.196
0.43
2.326
0.828
0.196
0.44
2.273
0.828
1.8812
0.192
0.44
2.273
0.828
1.8812
0.192
0.45
2.222
0.828
1.8394
0.188
0.45
2.222
0.828
1.8394
0.188
0.46
2.174
0.828
1.7994
0.183
0.46
2.174
0.828
1.7994
0.183
0.47
2.128
0.828
1.7611
0.180
0.47
2.128
0.828
1.7611
0.180
0.48
2.083
0.828
1.7244
0.176
0.48
2.083
0.828
1.7244
0.176
0.49
2.041
0.828
1.6892
0.172
0.49
2.041
0.828
1.6892
0.172
0.5
2.000
0.828
1.6554
0.169
0.5
2.000
0.828
1.6554
0.169
Luego lo copiamos la columna de los periodos (primera columna) y la columna de las pseudoaceleraciones Sa (quinta columna). Copiamos esas columnas a un bloc de notas para introducirlo al programa de la siguiente manera:
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27
Espectro en XX
Espectro en YY
Una vez introducido el espectro en el programa, definimos el SISMO DINÁMICO EN XX y YY, siguiendo los pasos mostrados: ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
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28
SISMO DINÁMICO EN XX
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29
SISMO DINÁMICO EN YY
No olvidar agregar la excentricidad normativa (5%), en la misma venta anterior:
ASIGNACIÓN DE MESH A ELEMENTOS ÁREA No aplicaremos. ASIGNACIÓN DE PIERS A MUROS ARMADOS No hay muros armados. No aplicaremos.
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30
DEFINICIÓN DE LAS COMBINACIONES DE CARGA Las combinaciones de diseño para vigas y columnas son las establecidas en la norma NTE-E.060 de diseño en concreto armado. Según la NTE-E.060 en la sección 9.1.1 en todas las secciones de los elementos deberá cumplirse ΦRn≥Ru, donde Rn es la
resistencia de diseño y Ru es la resistencia requerida. Las resistencias requeridas (combinaciones) son como mínimo: U=1,4CM+1,7CV U=1,25 (CM+CV)+/-CS U=0,9CM+/-CS Dónde: CM es la carga muerta, CV es la carga viva y CS es la carga por sismo. Para ello seguiremos los siguientes pasos:
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31
Definimos la primera Combinación de Carga:
Así proseguimos con las NUEVE combinaciones de la NTP E.060:
Luego definimos la ENVOLVENTE de las combinaciones:
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32
DEFINICIÓN DEL NÚMERO MÍNIMO DE MODOS: Para el número de modos, seguimos los pasos indicados a continuación:
Luego:
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33
Consideraremos 3 modos por piso por lo que tendríamos 3x5pisos= 15 modos:
EJECUTAMOS EL ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
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34
RESULTADOS DEL ANÁLISIS Para ver los resultados del análisis seguimos los pasos siguientes:
PERÍODOS DE LA ESTRUCTURA. Luego, desplegamos y seleccionamos esa opción:
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El programa nos mostrará los períodos:
DISTORSIONES MÁXIMAS DE ENTREPISO Ésta será calculada como el promedio de las distorsiones en los extremos del edificio. En la imagen se muestra uno de los 4 extremos que se han considerado (en nuestro caso se han considerado las 4 esquinas del edificio).
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Recordar lo indicado por nuestra norma, en cuanto al cálculo de los desplazamientos:
Luego obtenemos, las distorsiones de entrepiso como se indica a continuación. Recordar que el desplazamiento del ETABS se ha multiplicado por 0.75R para obtener el Desplazamiento “real”.
DERIVAS EN XX ENTREPISO
1 ENTREPISO
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ET ABS (m) REAL(cm) (cm) A-1 3.5 0.005461 3.3 3.3 F-1 3.5 0.005461 3.3 3.3 F-6 3.5 0.005461 3.3 3.3 A-6 3.5 0.005461 3.3 3.3 PROM.= DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ET ABS (m) REAL(cm) (cm)
DERIVA (%o ) 9.4 9.4 9.4 9.4
2
3 3 3 3
0.011492 0.011492 0.011492 0.011492
DERIVA (%o )
6.9 6.9 6.9 6.9
3
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ENTREPISO ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ET ABS (m) REAL(cm) (cm)
4
No cumple No cumple No cumple No cumple
DERIVA MAX. (%o )
¿CUMPLE LIMITE?
7.0 7.0 7.0 7.0
No cumple No cumple No cumple No cumple
DERIVA MAX. (%o ) 7.0 7.0 7.0 7.0
¿CUMPLE LIMITE? No cumple No cumple No cumple No cumple
DERIVA (%o )
DERIVA MAX. (%o )
¿CUMPLE LIMITE?
A-1
3
0.020428
12.3
2.3
7.5
7.0
No cumple
F-1
3
0.020428
12.3
2.3
7.5
7.0
No cumple
2.3
7.5 7.5
7.0
No cumple
7.0
No cumple
DERIVA (%o )
DERIVA MAX. (%o )
¿CUMPLE LIMITE?
F-6
3
0.020428
12.3
A-6
3
0.020428
12.3
2.3 PROM.=
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ENTREPISO ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ET ABS (m) REAL(cm) (cm)
5
¿CUMPLE LIMITE?
9.4
12.1 3.6 12.1 3.6 12.1 3.6 12.1 3.6 PROM.= 12.1 DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. DERIVA ENTREPISO ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ET ABS (m) REAL(cm) (%o ) (cm) 10.4 A-1 3 0.016668 10.0 3.1 10.4 F-1 3 0.016668 10.0 3.1 10.4 F-6 3 0.016668 10.0 3.1 10.4 A-6 3 0.016668 10.0 3.1 PROM.= 10.4 PROM.= 0.01667 10.0 A-1 F-1 F-6 A-6
DERIVA MAX. (%o ) 7.0 7.0 7.0 7.0
7.5
A-1 F-1
3 3
0.022599 0.022599
13.6 13.6
1.3 1.3
4.3 4.3
7.0 7.0
Ok Ok
F-6
3
0.022599
13.6
1.3
4.3
7.0
Ok
A-6
3
0.022599
13.6
4.3
7.0
Ok
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37
1.3 PROM.=
4.3
DERIVAS EN YY NTREPISO
1 NTREPISO
2 NTREPISO
3 NTREPISO
4 NTREPISO
5
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm) A-1 F-1
3.5 3.5
0.007094 0.007094
4.3 4.3
F-6 A-6
3.5 3.5
0.007094 0.007094
4.3 4.3
DESPLAZ. ELASTICO (m)
DESPLAZ. REAL(cm)
EJE DE ALTURA (m) COLUMNA A-1
3
0.015445
9.3
F-1 F-6 A-6
3 3 3
0.015445 0.015445 0.015445
9.3 9.3 9.3
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm) A-1
3
0.022765
13.7
F-1 F-6 A-6
3 3 3
0.022765 0.022765 0.022765
13.7 13.7 13.7
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm)
DESPLAZ. DERIVA RELATIVO (%o ) (cm) 12.2 4.3 12.2 4.3 12.2 4.3 12.2 4.3 PROM.= 12.2 DESPLAZ. RELATIVO DERIVA (cm)
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE? 7.0 7.0
No cumple No cumple
7.0 7.0
No cumple No cumple
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
16.7 5.0 16.7 5.0 16.7 5.0 16.7 5.0 PROM.= 16.7 DESPLAZ. RELATIVO DERIVA (cm) 14.6 4.4 14.6 4.4 14.6 4.4 14.6 4.4 PROM.= 14.6
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
DESPLAZ. RELATIVO (cm)
DERIVA
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
7.0
No cumple
7.0 7.0 7.0
No cumple No cumple No cumple
7.0
No cumple
7.0 7.0 7.0
No cumple No cumple No cumple
A-1
3
0.028238
16.9
3.3
10.9
7.0
No cumple
F-1
3
0.028238
16.9
3.3
10.9
7.0
No cumple
F-6 A-6
3 3
0.028238 0.028238
16.9 16.9
7.0 7.0
No cumple No cumple
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm)
10.9 3.3 10.9 3.3 PROM.= 10.9 DESPLAZ. RELATIVO DERIVA (cm)
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
A-1 F-1
3 3
0.031630 0.031630
19.0 19.0
2.0 2.0
6.8 6.8
7.0 7.0
Ok Ok
F-6
3
0.031630
19.0
2.0
6.8
7.0
Ok
2.0 PROM.=
6.8
7.0
Ok
A-6
3
0.031630
19.0
6.8
Como podemos ver, en varios casos no se cumple con la distorsión límite que indica la norma:
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CORTANTE EN LA BASE: El espectro de la norma se debe escalar cuando la cortante dinámica no sea por lo menos igual al 80% de la cortante estática en estructuras regulares. Calculamos las cortantes estáticas: ,
−= Z . UR. C . S . Peso = ,5 . ,5 . ,5 . (,) . .Peso 0.1102 . − = 0.1102 . −= Z . UR. C . S . Peso = ,5 . ,5 . . , .Peso 0.0844. Peso − =0.0844. También tener en cuenta el facto “k”:
Para nuestro caso: Kx= 0.75+0.5Tx=0.75+0.5*0.766=1.133 Ky= 0.75+0.5Ty=0.75+0.5*1.033=1.2665 Luego hacemos clic en Modify Load e introducimos los datos calculados previamente:
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Luego OK y OK. Ahora sí nos vamos a Display / Show Tables y luego:
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Dirección V X-X V Y-Y
Cortante Cortante Estática Dinámica Relación Vdin/Vest del ETABS del ETABS es > 0.8? (Tn) (Tn) 609.1129 535.5535 0.879 OK 466.5075 403.2759 0.864 OK
Como la Cortante Dinámica es mayor al 80% de la Cortante Estática, NO es necesario escalar la Cortante Dinámica. Ahora sí estamos aptos para calcular las FUERZAS INTERNAS en los elementos estructurales.
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FUERZAS INTERNAS MÁXIMAS Elegimos un pórtico representativo (pórtico principal eje C-C) para determinar sus esfuerzos internos, los cuales se muestran a continuación:
Momentos por Carga Muerta 3-3
Momentos por Carga Viva 2-2
Momentos por Sismo Dinámico en XX ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
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42
Momentos por Sismo Dinámico en YY
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43
Fuerzas Cortantes Sismo Dinámico XX 2-2
Fuerzas Cortantes Sismo Dinámico YY 3-3
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44
Envolvente para Vigas de Pórtico Principal analizado (Pórtico Eje C-C)
CONCLUSIONES: Sólo indicaremos las principales conclusiones: 1. La estructura incumple con las distorsiones máximas permitidas por la norma NTP E.030. 2. Sus períodos son muy elevados para ser una estructura de 5 pisos. Ello es una muestra clara de la flexibilidad de la estructura. 3. Se necesita rigidizar la estructura en ambos sentidos XX e YY.
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PARTE III REFORZANDO LA ESTRUCTURA PARA CUMPLIR CON LOS REQUERIMIENTOS DE LA NTP E.030
DEFINIREMOS MUROS DE CONCRETO ARMADO:
Definimos el espesor del muro de concreto armado (t=0.20m):
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DIBUJO DE LOS MUROS DE CONCRETO ARMADO: Para ello usaremos la opción que se indica en la siguiente figura:
Luego de dibujar los muros en la altura, nos quedaría de la siguiente manera:
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ANÁLISIS MODAL (sólo masa y rigidez): Una vez incorporados los muros a la estructura, calcularemos sus periodos en XX e YY:
Tx= 0.356 seg Ty= 0.416 seg ANÁLISIS DINÁMICO ESPECTRAL: De manera similar, realizamos el análisis dinámico, considerando esta vez que embas direcciones XX e YY del edificio se tendrá un sistema estructural a base de Muros de Concreto Armado (R=6): Parametros sísmicos en XX
Parametros sísmicos en YY
Z=
0.45
Z=
0.45
U=
1.5
U=
1.5
C=
2.500
C=
2.404
S=
1
S=
1
Ia
1
Ia
1
Ip
1
Ip
1
Ro
6
Ro
6
R=
6
R=
6
Nota: La relación C/R>0.125 sí se cumple. Análogamente a los procedimientos realizados a la estructura aporticada, se obtiene los espectros en ambas direcciones (con ayuda de una hoja de excel), los cuales se muestran a continuación:
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ESPECTRO EN XX
ESPECTRO EN YY
PERFIL DE SUELO S1
PERFIL DE SUELO S1
T
C
Sa (g)
T
C
0
2.500
F.E.(m/s2) Sa (m/s2) 1.104
2.7591
0.281
0
2.500
F.E.(m/s2) Sa (m/s2) 1.104
2.7591
Sa (g) 0.281
0.01
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.01
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.02
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.02
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.03
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.03
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.04
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.04
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.05
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.05
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.06
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.06
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.07
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.07
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.08
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.08
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.09
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.09
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.1
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.1
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.11
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.11
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.12
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.12
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.13
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.13
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.14
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.14
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.15
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.15
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.16
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.16
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.17
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.17
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.18
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.18
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.19
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.19
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.2
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.2
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.21
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.21
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.22
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.22
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.23
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.23
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.24
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.24
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.25
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.25
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.26
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.26
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.27
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.27
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.28
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.28
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.29
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.29
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.3
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.3
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.31
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.31
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.32
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.32
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.33
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.33
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.34
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.34
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.35
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.35
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.36
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.36
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.37
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.37
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.38
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.38
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.39
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.39
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.4
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.4
2.500
1.104
2.7591
0.281
0.41
2.439
1.104
2.6918
0.274
0.41
2.439
1.104
2.6918
0.274
0.42
2.381
1.104
2.6277
0.268
0.42
2.381
1.104
2.6277
0.268
0.43
2.326
1.104
2.5666
0.262
0.43
2.326
1.104
2.5666
0.262
0.44
2.273
1.104
2.5082
0.256
0.44
2.273
1.104
2.5082
0.256
0.45
2.222
1.104
2.4525
0.250
0.45
2.222
1.104
2.4525
0.250
Luego lo copiamos la columna de los periodos (primera columna) y la columna de las pseudoaceleraciones Sa (quinta columna). Copiamos esas columnas a un bloc de notas para introducirlo al programa de la manera ya explicada. A continuación se muestra cómo se ha definido los NUEVOS espectros en ambas direcciones:
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49
No olvidar agregar la excentricidad normativa (5%), en la misma venta anterior. Luego podemos correr el programa para obtener las distorsiones de entrepiso como se indica a continuación. Recordar que el desplazamiento del ETABS se ha multiplicado por 0.75R para obtener el Desplazamiento “real”. DERIVAS EN XX ENTREPISO
1
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ETABS (m) REAL(cm) (cm) A-1
3.5
0.002007
0.9
0.9
F-1
3.5
0.002007
0.9
0.9
F-6
3.5
0.002007
0.9
0.9
A-6
3.5
0.002007
0.9
0.9 PROM.=
ENTREPISO
2
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ETABS (m) REAL(cm) (cm) A-1
3
0.004592
2.1
1.2
F-1
3
0.004592
2.1
1.2
F-6
3
0.004592
2.1
1.2
A-6
3
0.004592
2.1
1.2 PROM.=
ENTREPISO
3
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ETABS (m) REAL(cm) (cm) A-1
3
0.007458
3.4
1.3
F-1
3
0.007458
3.4
1.3
F-6
3
0.007458
3.4
1.3
A-6
3
0.007458
3.4
1.3
0.00746
3.4
PROM.=
ENTREPISO
4
PROM.=
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ETABS (m) REAL(cm) (cm)
5
¿CUMPLE LIMITE?
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
DERIVA MAX. (%o )
¿CUMPLE LIMITE?
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
DERIVA MAX. (%o )
¿CUMPLE LIMITE?
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
DERIVA (%o )
DERIVA MAX. (%o )
¿CUMPLE LIMITE?
2.6 2.6 2.6 2.6 2.6
DERIVA (%o ) 3.9 3.9 3.9 3.9 3.9
DERIVA (%o ) 4.3 4.3 4.3 4.3 4.3
A-1
3
0.010299
4.6
1.3
4.3
7.0
Ok
F-1
3
0.010299
4.6
1.3
4.3
7.0
Ok
F-6
3
0.010299
4.6
1.3
Ok
3
0.010299
4.6
1.3
4.3 4.3
7.0
A-6
7.0
Ok
DERIVA MAX. (%o )
¿CUMPLE LIMITE?
PROM.=
ENTREPISO
DERIVA MAX. (%o )
DERIVA (%o )
DESPLAZ. EJE DE DESPLAZAMIENT DESPLAZ. ALTURA (m) RELATIVO COLUMNA O ETABS (m) REAL(cm) (cm)
4.3
DERIVA (%o )
A-1
3
0.012813
5.8
1.1
Ok
3
0.012813
5.8
1.1
3.8 3.8
7.0
F-1
7.0
Ok
F-6
3
0.012813
5.8
1.1
3.8
7.0
Ok
A-6
3
0.012813
5.8
1.1
3.8
7.0
Ok
PROM.=
ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
963 359 727
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50
3.8
DERIVAS EN YY ENTREPISO
1
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm)
DESPLAZ. RELATIVO (cm)
A-1
3.5
0.002197
1.0
1.0
F-1
3.5
0.002197
1.0
1.0
F-6
3.5
0.002197
1.0
1.0
A-6
3.5
0.002197
1.0
1.0
2
EJE DE ALTURA (m) COLUMNA
DESPLAZ. ELASTICO (m)
DESPLAZ. REAL(cm)
DESPLAZ. RELATIVO (cm)
A-1
3
0.005514
2.5
1.5
F-1
3
0.005514
2.5
1.5
F-6
3
0.005514
2.5
1.5
A-6
3
0.005514
2.5
1.5
3
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm)
DESPLAZ. RELATIVO (cm)
A-1
3
0.009487
4.3
1.8
F-1
3
0.009487
4.3
1.8
F-6
3
0.009487
4.3
1.8
A-6
3
0.009487
4.3
1.8
ENTREPISO
4
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm)
5
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
5.0
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
DERIVA
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
7.0
Ok
6.0
DESPLAZ. RELATIVO (cm)
DERIVA
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
A-1
3
0.013650
6.1
1.9
6.2
7.0
Ok
F-1
3
0.013650
6.1
1.9
6.2
7.0
Ok
F-6
3
0.013650
6.1
1.9
7.0
Ok
A-6
3
0.013650
6.1
1.9
6.2 6.2
7.0
Ok
PROM.=
ENTREPISO
Ok
7.0
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
DERIVA
6.0 6.0 6.0 6.0
PROM.=
7.0
2.8
5.0 5.0 5.0 5.0
PROM.=
ENTREPISO
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
2.8 2.8 2.8 2.8
PROM.=
ENTREPISO
DERIVA (%o )
EJE DE DESPLAZAMIENTO DESPLAZ. ALTURA (m) COLUMNA ETABS (m) REAL(cm)
DESPLAZ. RELATIVO (cm)
6.2
DERIVA ¿CUMPLE MAX. (%o ) LIMITE?
DERIVA
A-1
3
0.017610
7.9
1.8
7.0
Ok
3
0.017610
7.9
1.8
5.9 5.9
F-1
7.0
Ok
F-6
3
0.017610
7.9
1.8
5.9
7.0
Ok
A-6
3
0.017610
7.9
1.8
5.9
7.0
Ok
PROM.=
5.9
Como podemos aprecial, ahora sí se cumple con la distorsión máxima permitida por la norma NTP E.030 que es de 0.007 (7%o). CORTANTE EN LA BASE: El espectro de la norma se debe escalar cuando la cortante dinámica no sea por lo menos igual al 80% de la cortante estática en estructuras regulares. Calculamos las cortantes estáticas: ,
−= Z . UR. C . S . Peso = ,5 . ,5 . ,5 . (.) . .Peso 0,3160 . − = 0,3160 . −= Z . UR. C . S .
, ) . ,5 . ,5 . ,5 . (. Peso =
.Peso 0,2704. Peso
− =0,2704. Introducimos los valores de manera similar que la estructura aporticada (ver procedimiento realizado en estructura aporticada). ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
963 359 727
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51
Volvemos a correr el programa y calculamos la cortante en la base:
Luego calculamos el factor por el que se escalará la Cortante Dinámica:
Luego esos mismos factores lo introducimos al programa de la manera que se muestra a continuación:
ING. JULIANO ANAMPA PANCCA
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52
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53
FUERZAS INTERNAS Elegimos el mismo pórtico representativo (pórtico principal eje C-C) para determinar sus esfuerzos internos, los cuales se muestran a continuación: Momentos por Carga Muerta 3-3
Momentos por Carga Viva 2-2
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54
Momentos por Sismo Dinámico en XX
Momentos por Sismo Dinámico en YY
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55
Fuerzas Cortantes Sismo Dinámico XX 2-2 (sólo se muestra columnas)
Fuerzas Cortantes Sismo Dinámico YY 3-3
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56