ÍNDICE DE CONTENIDOS Tema
pág.
I.
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 1
I.
CONCEPTOS ................................................................................................................................. 4 1.
Definición de yacimiento mineral ........................................................................................... 4
2.
Definición de recurso: tipos de recursos minerales ................................................................ 6
3.
Introducción a la estimación de recursos y reservas .............................................................. 7
4.
Términos del sistema internacional de clasificación de recursos y reservas .......................... 8 4.1. Recurso mineral inferido ...................................................................................................... 8 4.2. Recurso mineral indicado ..................................................................................................... 8 4.3. Recurso mineral medido ...................................................................................................... 9 4.4. Reserva de minerales ........................................................................................................... 9 4.5. Reserva probable de minerales ............................................................................................ 9 4.6. Reserva probada de minerales ........................................................................................... 10
5.
Métodos clásicos de estimación de recursos y reservas....................................................... 10 5.1.
Método del promedio aritmético ................................................................................. 12
5.2. Método de los bloques geológicos..................................................................................... 12 5.2.
Método de los polígonos............................................................................................... 14
5.3.
Método de las isolíneas ................................................................................................ 15
5.4.
Métodos de los perfiles ................................................................................................. 16
5.5.
Método del inverso de la distancia ............................................................................... 17
6.
Dilución.................................................................................................................................. 18
7.
Métodos geoestadísticos ...................................................................................................... 19 7.1. Concepto de variable regionalizada ................................................................................... 20
7.2. Calculo del semivariograma experimental ............................................................................. 21 7.3. Modelos de semivariogramas ............................................................................................ 21 7.4. El Kriging ............................................................................................................................. 23 8.
Estimación de leyes ............................................................................................................... 24
9.
Modelo de bloques ............................................................................................................... 26
10. Software minero.................................................................................................................... 27
ii
11. Generalidades de Minesight® ............................................................................................... 28 12. Elementos visuales de Minesight® ....................................................................................... 28 12.1. Viewer: ventana de visualización ..................................................................................... 29 12.2. Data Manager: Administrador de datos........................................................................... 29 12.3. Barra de herramientas ..................................................................................................... 30 13. Minesight Compass ............................................................................................................... 32 13.1. Sistema de archivos .......................................................................................................... 33 14. Flujo de procesos .................................................................................................................. 35 II.
METODOLOGÍA.......................................................................................................................... 37 1.
Desglose de los datos resultantes de la exploración minera ................................................ 37 1.1.
Perforación a rotación con coronas .............................................................................. 37
1.2.
Perforación a rotación con tricono ............................................................................... 38
1.3.
Testificación de los sondeos mineros............................................................................ 38
2.
Análisis exploratorio de datos ............................................................................................... 39
3.
Inicialización del proyecto y creación de la base de datos de sondaje ................................. 40
4.
Compositación de los sondajes ............................................................................................. 41
5.
Visualización de sondajes ...................................................................................................... 41
6.
Creación de la topografía ...................................................................................................... 42
7.
Creación del conjunto de cuadriculas en diferentes planos de orientación ......................... 43
8.
Creación del cuerpo medido (zona mineralizada) ................................................................ 44
9.
Creación del modelo de bloques ........................................................................................... 44
10. Cálculo de recursos ............................................................................................................... 45 III. 1.
2.
3.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ..................................................................................... 47 Desglose de la información inicial ......................................................................................... 47 1.1.
HEADER.csv ................................................................................................................... 47
1.2.
ASSAYS.csv ..................................................................................................................... 48
1.3.
LITHO.csv ....................................................................................................................... 49
1.4.
SURVEY.csv .................................................................................................................... 50
Análisis de la ley del mineral ................................................................................................. 51 2.1.
Análisis del cobre (Cu) ................................................................................................... 51
2.2.
Análisis del azufre (S)..................................................................................................... 53
Decisión ................................................................................................................................. 56
iii
IV.
INICIALIZACIÓN DEL PROYECTO Y CREACIÓN DE LA BASE DE DATOS DE SONDAJES ............ 57
1.
Inicialización del proyecto ..................................................................................................... 57
2.
Visualización de sondajes ...................................................................................................... 72
3.
Compositación de los sondajes ............................................................................................. 78
V. CREACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA Y CONJUNTOS DE CUADRICULA EN DIFERENTES PLANOS DE ORIENTACIÓN .................................................................................................................................... 81 1.
Creación de la topografía ...................................................................................................... 81
2.
Creación de la sección Este – Oeste ...................................................................................... 92
3.
Creación de la sección Norte – Sur........................................................................................ 94
4.
Creación de la sección planta ................................................................................................ 95
5.
Visualización de sondajes y topografía en los planos de orientación E-W, N-S, Planta........ 96
VI.
CREACIÓN DEL CUERPO MINERALIZADO .............................................................................. 99
1.
Creación de la carpeta y objetos geométricos a utilizar ....................................................... 99
2.
Creación de los polígonos para la sección Este – Oeste...................................................... 100
3.
Creación de los polígonos para la sección Norte – Sur ....................................................... 102
4.
Creación de los polígonos verticales ................................................................................... 104
5.
Creación del solido representativo de la zona mineralizada del yacimiento...................... 108
VII.
CREACIÓN DEL MODELO DE BLOQUES................................................................................ 111
1.
Creación del variograma ..................................................................................................... 111
2.
Creación del modelo de bloques e interpolación de la ley del mineral .............................. 116 2.1.
Inicialización del modelo de bloques .......................................................................... 116
2.2.
Interpolación por el método inverso de la distancia y polígonos ............................... 118
2.3.
Interpolación mediante Kriging ................................................................................... 120
3.
Visualización del modelo de bloques .................................................................................. 122
VIII.
CÁLCULO DE RECURSOS ...................................................................................................... 127
1.
Configuración previa al uso de Interactive Planner (IP) ...................................................... 127
2.
Configuración de Interactive Planner (IP) ........................................................................... 130
3.
Calculo de recursos ............................................................................................................. 134
IX. 1.
RESULTADO DE LOS TRES METODOS DE ESTIMACIÓN PROPUESTOS ................................. 137 Método de los polígonos..................................................................................................... 137 1.1. Visualización del modelo de bloques en vista de planta ................................................. 137 1.2.
Estimación de recursos ............................................................................................... 137
iv
2.
Método inverso de la distancia ........................................................................................... 138 2.1. Visualización del modelo de bloques en vista de planta ................................................. 138 2.2. Estimación de recursos..................................................................................................... 138
3.
4.
Método geoestadístico Kriging ........................................................................................... 139 3.1.
Visualización del modelo de bloques en vista de planta............................................. 139
3.2.
Estimación de recursos ............................................................................................... 139
Observaciones generales .................................................................................................... 140
X.
CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 141
XI.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 142
v
I.
INTRODUCCIÓN
Los yacimientos minerales son formaciones que presentan una concentración inusualmente elevada de un elemento, en comparación al resto de la corteza terrestre. Dada la cantidad y calidad de los materiales, un yacimiento puede justificar su análisis para determinar la posibilidad de su explotación comercial. Los minerales, los metales y los hidrocarburos son algunos de los elementos que pueden encontrarse en yacimientos. La caracterización moderna de yacimientos minerales, es un proceso que toma los resultados de la exploración, los correlaciona geoestadísticamente y forma un modelo digital del yacimiento, que sirve como base para el estudio evaluativo de un proyecto de inversión minera. Para comprender el propósito de la etapa de modelado, hay que situarse inicialmente en la exploración minera. Donde se busca extraer información detallada del depósito mineral descubierto en la etapa de prospección, y limitarlo a un área más restringida. Usualmente se utilizan sondajes diamantinos para obtener está información. La problemática se establece en el hecho de que estos sondajes, al ser de un costo muy elevado y no poder realizarse en la extensión completa del depósito, dejan un volumen más que considerable en vacío (sin información). Por lo que sería imprudente tomar una decisión de continuidad del proyecto minero con un nivel de incertidumbre tan alto como este. El modelado de leyes de mineral propuesto y desarrollado de manera explicativa en este trabajo, consiste en tomar como base las muestras resultantes de la campaña de sondajes y digitalizarlas en un entorno, en el cual se puedan modelar geoestadísticamente, llenando el espacio dejado por los pozos, y formando una base de información técnica completa respecto a las dimensiones establecidas para el depósito mineral. Las aplicaciones de la informática a la evaluación de recursos minerales son muchas y muy variadas. Estás con el avance de la tecnología han mejorado de manera evidente y han ayudado a desarrollar procesos que manualmente serian imposible. Cuando se habla de programas computacionales, se podrían dividir básicamente en dos grupos. Por una parte los denominados programas con aplicaciones mineras, que no han sido desarrollados en general, con la minería como objetivo principal, aunque tienen módulos o aplicaciones que pueden ser utilizados, a veces con resultados muy interesantes en diferentes aspectos de la evaluación de recursos minerales. Por otra parte están los programas específicamente mineros, que son
1
desarrollados exclusivamente para la actividad minera en sentido amplio (exploración, evaluación, diseño de explotación minera, planificación, etc.), por lo que ofrecen soluciones integrales. Sus costes son elevados y su complejidad a la hora de la utilización es de alta a muy alta, necesitándose generalmente una capacitación profesional. Estos últimos por su coste económico, se suelen utilizar en explotaciones de tamaño medio a grande, generalmente a cielo abierto (donde se obtiene un mejor rendimiento) y que llevan a cabo un exhaustivo control de todos los parámetros involucrados en el desarrollo minero. Es en este último grupo, es en el cual se encuentra MineSight®. Dentro de esta plataforma computacional, los yacimientos pueden ser representados digitalmente en forma de modelos, generalmente se usa un modelo 3-D de bloque para modelar yacimientos de metal básico tal como el cobre porfídico u otros yacimientos no mantiformes. En el modelo se dividen los componentes horizontales de un yacimiento en bloques que, comúnmente, se relacionan a una unidad de producción. En un modelo de bloques tridimensional, el yacimiento se divide también verticalmente en bancos. Para cada bloque en el modelo, se pueden almacenar una variedad de ítems. Típicamente, un bloque para un modelo contendrá ítems de ley, códigos geológicos y porcentajes topográficos, puede haber muchos otros ítems. Hay varios métodos de ingresar los datos al modelo, los datos topográficos y geológicos pueden digitalizarse y ser convertidos a códigos para el modelo, o bien pueden ingresarse directamente como los códigos de bloque. Por lo regular se ingresan los datos de ley mediante alguna técnica de interpolación, tal como el Kriging o la ponderación del inverso a la distancia. Una vez que el modelo se haya construido, éste se puede actualizar, resumir estadísticamente, contornear, plotear en planos o en secciones y visualizar tridimensionalmente. El modelo de bloques es la representación técnica y económica de un yacimiento, además de un requisito necesario para todo diseño de pit o proceso evaluativo de pit. Los modelos están conformados por miles o millones de bloques dependiendo de la extensión del yacimiento y la cantidad de sondeos que se hayan realizado, la determinación de las dimensiones óptimas del bloque dependen principalmente de:
La variabilidad de las leyes Continuidad geológica de las mineralizaciones Tamaño de las muestras y espaciamiento entre ellas Capacidades de los equipos mineros Taludes de diseño de la explotación Limites propios del ordenador
Las principales fases para conseguir la representación tridimensional de un yacimiento son las siguientes: 1. Se realiza una red de sondeos, no necesariamente regular, referenciados por sus coordenadas de localización (x, y) respecto a un origen. Cada sondeo 2
recoge los datos de las formaciones geológicas según el eje vertical y los atributos de las mismas (los sondeos también pueden ser inclinados). 2. Se divide el yacimiento por planos horizontales equidistantes, ponderando la información de los sondeos en tramos coincidentes con la separación entre planos. Dicha separación suele tomarse igual a la altura de banco. 3. Sobre cada plano horizontal se traza una malla regular y en cada vértice de la misma (centro de un paralelogramo) se estiman los atributos de la mineralización. 4. Los bloques son generados mediante técnicas de interpolación, regidas por estadística clásica y técnicas geoestadísticas (Kriging). 5. Cada bloque tridimensional está localizado por las coordenadas espaciales representadas por los índices correspondientes a su posición según los ejes x, y, z. Cada bloque está definido por la sección plana equivalente a la abertura de malla y la altura que es igual a la diferencia de cotas preestablecida. Así pues, una variación discreta de los datos de un bloque se traduce, así mismo, en otra variación de la distribución espacial de los contenidos del yacimiento, y por consiguiente el yacimiento mineral pasa a ser representado en la memoria del ordenador por valores discretos de funciones. Teniendo desarrollado el modelado general del yacimiento se puede dar paso al cálculo de las leyes medias y recursos. Si se aprueba el estudio de factibilidad, el cual abarca aparte del tecnicismo del estudio propiamente tal, una parte económica, medio ambiental, política, y muchas veces también social. Se puede calcular con la misma base del modelo, las reservas minerales. Este tipo de reservas reciben el nombre de “geológicas” o “in situ”, pues posteriores condicionamientos como el diseño de la explotación, el método minero a seguir, la recuperación y dilución minera, etc. Conducen a la estimación de otro tipo de reservas denominadas “mineras”. Ambas nunca coinciden, ya que los factores anteriormente citados hacen que prácticamente nunca se pueda recuperar todo el mineral presente en el yacimiento. En general, el tonelaje extraído siempre es menor y la ley puede variar en función de la recuperación y dilución.
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I.
CONCEPTOS
En esta lectura se tratan los temas relativos a la evaluación de yacimientos minerales, abarcando los conceptos necesarios para entender el contexto en el cual se desarrolla el manual. Una parte importante además, describe la plataforma computacional Minesight®, en la cual se desarrolla el modelado y estimación de recursos del yacimiento, incluyendo sus principales módulos, herramientas y sistemas de aplicación. Cuando se realiza un manual que pretende servir como base para futuros procesos evaluativos de proyectos en etapas tempranas, es indispensable conocer las causas que ameritan su creación, y consecuencias negativas que podría traer una mala ejecución del mismo. En este caso el generar un modelo digital del yacimiento Tena, nace con la iniciativa de poder evaluar su potencialidad y factibilidad de poder convertirse en una mina. Las consecuencias que podría traer una mala ejecución de los procedimientos, conlleva un riesgo económico de proporciones mayores. Por ende la etapa evaluativa de un depósito, se realiza en detalle y es muy rigurosa. Para entender la génesis de todo el proceso, hay que partir conociendo las etapas de un proyecto minero, donde se encuentra la:
Prospección Exploración Evaluación del proyecto Desarrollo y construcción Producción o explotación Cierre de faenas.
Cada una de estas etapas tiene como requisito la aprobación de la anterior, por lo que el resultado de la evaluación del proyecto decidirá si es conveniente o no la inversión en el desarrollo y construcción de la mina. Una de las partes más importante de la evaluación de un proyecto, es garantizar que el depósito mineral posee la potencialidad para convertirse en un yacimiento, y generar un excedente económico que beneficie a los inversionistas. La digitalización del yacimiento mediante un modelo basado en geoestadística es la pieza fundamental para entregar dichos resultados, y la estimación de recursos es uno de sus frutos.
1. Definición de yacimiento mineral El termino yacimiento mineral presenta diversas acepciones en función del tiempo y del sistema político que gobierne en una época dada. Los conceptos más antiguos van ligados al carácter exclusivamente de concentración mineral; Bateman (1951) 4
define yacimiento mineral como “…acumulaciones o concentraciones de elementos que están presentes en la corteza terrestre sólo de forma diseminada”. Está definición, que podríamos denominar geológica o, mejor aún, geoquímica, ha sido sostenida durante décadas por muchos autores. Actualmente, sin embargo, prima el carácter económico, por lo que el termino yacimiento mineral va intrínsecamente ligado al concepto de “explotación con beneficio económico”. De esta forma, Gocht (1988), por ejemplo, lo define como “…acumulación local, geológicamente establecida, de un mineral especifico que puede ser extraído bajo las condiciones económicas actuales”. Otra acepción del término yacimiento mineral, surgida con la llegada de los regímenes comunistas, es la que lo liga con la “explotación económica”, pero bajo parámetros de economía planificada. Así, Smirnov (1976) establece que “yacimiento mineral es un sector de la corteza terrestre en el que, a raíz de unos u otros procesos geológicos, se produjo la acumulación de una sustancia mineral, que puede utilizarse industrialmente, dadas su cantidad, calidad y condiciones de yacimiento, para su explotación comercial”. Está definición, a primera vista similar a la de los países occidentales, lleva implícito el concepto propio de “explotación comercial”. Otros parámetros distintos del carácter de explotación con beneficio económico, como puedan ser los socioeconómicos: zonas deprimidas, carácter estratégico del mineral/metal, nivel de empleo en la región, etc., subrayan el aspecto de “explotación comercial” mencionado por Smirnov. Sin embargo, la cada vez menor presencia en el mundo de este tipo de economía planificada, hace que, en la actualidad, el carácter de explotación económicamente rentable sea el que domine la definición de yacimiento mineral. Ahora bien, si consideramos un yacimiento mineral, por tanto, como un “cuerpo geológico constituido por mineralización económicamente explotable”, lo cual, en principio, parece correcto, deberíamos entrar en la definición económica de mineralización (ore en la terminología anglosajona). Esto generaría una discusión mayor, pues, tal como dice Lane (1988) en su publicación “The economic definition of ore”, mineralización seria “…el material que se extrae para su tratamiento”, en otras palabras, por definición, las minas extraen mineralización. Por tanto, establecer una base económica para determinar unas leyes mínimas de explotación es, en efecto, definir una acepción económica de la mineralización. Más adelante, este mismo autor señala “…un inconveniente de adoptar una definición económica para la mineralización es que no hay ninguna propiedad inherente al material mineralizado que permita contestar aisladamente a la pregunta,… de hecho los minerales no tienen valor explícito. No hasta que han sido extraídos, tratados y vendidos. Por lo tanto, el aspecto económico en la definición de mineralización no puede establecerse de forma separada a la economía del proceso minero global. Por ello, es dicha economía del proceso minero la que determina la definición económica de la mineralización”. Como se puede observar, el tema se complica de forma extraordinaria según se va profundizando.
5
2. Definición de recurso: tipos de recursos minerales Cualquier bien capaz de suministrar a su poseedor alguna utilidad o beneficio constituye un recurso, en términos usuales de economía. De acuerdo con las diferentes formas en que un ser humano puede enfocar el uso y/o disfrute de la tierra, surgen los diversos tipos de recursos. Si apreciamos la tierra por su interés ecológico, entonces está será un recurso ambiental. Si la consideramos como un lugar apto para, por ejemplo, la extracción minera, estaremos hablando de un recurso físico. Por último, si pensamos en ella como lugar potencialmente fértil, estaremos frente a un recurso biológico. Dependiendo del impacto de cada una de estas tres facetas sobre nuestros recursos intelectuales, tendremos uno y otro tipo de recurso. Todos los componentes del sistema terrestre son parte de diversos ciclos y cada uno de estos tiene una particular duración. Los ciclos biológicos tienen una periodicidad de un orden semejante a la expectativa de vida de su participante más longevo, no soliendo sobrepasar los cien años. Por el contrario, la mayor parte de los ciclos geológicos se expresan en millones de años, aunque existe una excepción importante, cual es el ciclo hidrológico, que tiene una periodicidad de uno a diez años debido a que está fuertemente controlado por las estaciones y el clima. Por tanto, para los participantes en los ciclos biológicos, como es el caso de los seres humanos, aquellos recursos que se puedan renovar en un periodo de tiempo adecuado a nuestra expectativa de vida reciben el nombre de recursos renovables, mientras que los que son un legado de la historia de la tierra y no producen una segunda oportunidad en un periodo de tiempo lógico, reciben el nombre de recursos no renovables. Este carácter no renovable es solo de un punto de vista humano, pues, por ejemplo, el petróleo quemado genera CO₂, que retorna a las plantas a través de la fotosíntesis y, eventualmente, a los animales en la cadena trófica. El problema reside en que para la formación posterior del petróleo son necesarias unas condiciones de formación especiales y, al menos, varios millones de años de tiempo. Los recursos físicos, tal como se han definido anteriormente, pueden ser clasificados, en función de su naturaleza, en recursos minerales y recursos hidráulicos. Los primeros, en el contexto de la economía, incluyen todos aquellos materiales sólidos, líquidos o gaseosos que pueden ser explotados para el uso. Se pueden subdividir en los siguientes grupos: recursos energéticos, minerales industriales y recursos metálicos, estos últimos presentan características claramente diferentes al resto, como por ejemplo:
Son mucho menos abundantes y están más irregularmente distribuidos que las rocas y minerales industriales. Requieren un procesado para la extracción del metal.
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El coste de extracción y procesado es muy alto en comparación con el coste de transporte, por lo que la proximidad a los centros de consumo es un factor secundario. Debido a su alto coste, el reciclado es un factor importante de mercado.
3. Introducción a la estimación de recursos y reservas Bustillo y López Jimeno (2000) sostienen que la estimación de recursos, corresponde a la determinación de la cantidad de materia prima contenida en un yacimiento o en una de sus partes. La mayoría de los recursos y reservas se calculan en toneladas métricas, solo la de los metales preciosos (oro, plata y platino) se calculan en kilogramos, los diamantes en quilates y las reservas de gas natural, arena, piedras para la construcción, aguas subterráneas, se estiman en metros cúbicos. Está cuantificación formal de las materias primas minerales estimada por procedimientos empíricos o teóricos se denomina Inventario Mineral. Este a su vez se expresa en términos de recurso y reservas. La estimación de recursos es un fin de cada etapa de los trabajos de prospección y exploración de yacimientos minerales y este proceso continua durante la explotación del depósito. Todos los trabajos de exploración de un yacimiento contribuyen ante todo a la estimación de las materias primas minerales. La estimación de recursos/reservas se considera un proceso continuo que se inicia con la exploración y recopilación de la información seguida de la interpretación geológica y la estimación de recursos. Posteriormente se consideran los factores modificadores (mineros, metalúrgicos, ambientales, legales etc.) y se arriba al estimado de reservas. Durante las operaciones de la mina los estimados previamente calculados son modificados por los resultados del control de ley y los estudios de reconciliación. En este trabajo en particular, se hace mayor hincapié en la estimación de los recursos. Estos trabajos tienen como objetivo fundamental la mejor estimación de la ley y el tonelaje de los bloques de un cuerpo mineral, así como determinar los errores probables de la estimación con cierto nivel de confianza. La relevancia de las estimaciones depende de la calidad, cantidad y distribución espacial de las muestras y el grado de continuidad de la mineralización. La cantidad de reservas de un yacimiento, como uno de los factores principales que determinan su viabilidad económica, posee una gran influencia en la vida útil del yacimiento, su producción anual y la decisión final de construir la empresa minera. Los distintos métodos de estimación de recursos que se emplean en la actualidad son definidos por los principios de interpretación empleados y las técnicas de interpolación espacial. Así tenemos los métodos clásicos de cálculos desarrollados
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y utilizados desde los principios de la minería hasta nuestros días, que se basan en procedimientos manuales y donde los principales parámetros son estimados a partir de la media aritmética y la media ponderada. Por otra parte, los métodos asistidos por computadoras que incluyen el método de ponderación por el inverso de la distancia y los geoestadísticos que se fundamentan en procedimientos matemáticos de interpolación definidos a partir de información espacial y estadística presente en los datos. Actualmente con la disponibilidad de computadoras y software, existe una tendencia en las empresas mineras al empleo de métodos computarizados en vez de los métodos clásicos. Por lo anteriormente expuesto queda de manifiesto que la estimación de recursos es de vital importancia para el éxito de una inversión minera, por lo que los cálculos de la ley y tonelaje deben ser lo más confiable posible a partir de las muestras disponibles, la calidad de los análisis y la definición de los controles geológicos de la mineralización.
4. Términos del sistema internacional de clasificación de recursos y reservas The Australasian Institute and Cols. (2001). Afirma: Un “Recurso Mineral”, es una concentración u ocurrencia de material de interés económico intrínseco en o sobre la corteza de la tierra, en forma y cantidad en que haya probabilidades razonables de una eventual extracción económica. La ubicación, cantidad, ley, características geológicas y continuidad de un recurso mineral son conocidas, estimadas o interpretadas a partir de evidencias y conocimientos geológicos específicos. Los recursos minerales se subdividen, en orden ascendente de la confianza geológica, en categorías de inferidos, indicados y medidos.
4.1. Recurso mineral inferido Es aquella parte de un recurso mineral por la cual se puede estimar el tonelaje, ley y contenido de mineral con un bajo nivel de confianza. Se infiere a partir de evidencia geológica y se asume pero no se certifica la continuidad geológica ni de la ley. Se basa en información inferida mediante técnicas apropiadas de localizaciones como pueden ser afloramientos, zanjas, rajos, laboreos y sondajes que pueden ser limitados o de calidad y confiabilidad incierta.
4.2. Recurso mineral indicado
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Es aquella parte de un recurso mineral para el cual puede estimarse con un nivel razonable de confianza el tonelaje, densidad, forma, características físicas, ley y contenido mineral. Se basa en información sobre exploración, muestreo y pruebas reunidas mediante técnicas apropiadas en ubicaciones como pueden ser: afloramientos, zanjas, rajos, túneles, laboreos y sondajes. Las ubicaciones están demasiado espaciadas o su espaciamiento es inapropiado para confirmar la continuidad geológica y/o de ley, pero está espaciada con suficiente cercanía para que se pueda suponer continuidad.
4.3. Recurso mineral medido Es aquella parte de un recurso mineral para el cual puede estimarse con un alto nivel de confianza el tonelaje, su densidad, forma, características físicas, ley y contenido de mineral. Se basa en la exploración detallada e información confiable sobre muestreo y pruebas obtenidas mediante técnicas apropiadas de lugares como pueden ser afloramientos, zanjas, rajos, túneles, laboreos y sondajes. Las ubicaciones están espaciadas con suficiente cercanía para confirmar continuidad geológica y/o de la ley.
4.4. Reserva de minerales Es la parte económicamente explotable de un recurso mineral medido o indicado. Incluye dilución de materiales y tolerancias por pérdidas que se puedan producir cuando se extraiga el material. Se han realizado las evaluaciones apropiadas, que pueden incluir estudios de factibilidad e incluyen la consideración de modificaciones por factores razonablemente asumidos de extracción, metalúrgicos, económicos, de mercados, legales, ambientales, sociales y gubernamentales. Estás evaluaciones demuestran en la fecha en que se reporta que podría justificarse razonablemente la extracción. Las reservas de mena se subdividen en orden creciente de confianza en reservas probables minerales y reservas probadas minerales.
4.5. Reserva probable de minerales Es la parte económicamente explotable de un recurso mineral indicado y en algunas circunstancias recurso mineral medido. Incluye los materiales de dilución y tolerancias por pérdidas que puedan producirse cuando se explota el material. Se han realizado evaluaciones apropiadas, que pueden incluir estudios de factibilidad, e incluyen la consideración de factores modificadores razonablemente asumidos
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de minería, metalúrgicos, económicos, de mercadeo, legales, medioambientales, sociales y gubernamentales. Estás evaluaciones demuestran a la fecha en que se presenta el informe, que la extracción podría justificarse razonablemente.
4.6. Reserva probada de minerales Es la parte económicamente explotable de un recurso mineral medido. Incluye los materiales de dilución y tolerancias por pérdidas que se pueden producir cuando se explota el material. Se han realizado evaluaciones apropiadas que pueden incluir estudios de factibilidad, e incluyen la consideración de modificaciones por factores fehacientemente asumidos de minería, metalúrgicos, económicos, de mercados, legales, ambientales, sociales y gubernamentales. Estás evaluaciones demuestran, a la fecha en que se publica el informe, que la extracción podría justificarse razonablemente.
FIGURA 1. TRANSICIÓN DE RECURSOS A RESERVAS (Fuente: Recursos y reservas minerales, curso de evaluación de yacimientos mineros, Facultad de ingeniería, Universidad de La Serena, 2010.)
5. Métodos clásicos de estimación de recursos y reservas Los métodos clásicos desarrollados y empleados desde los mismos comienzos de la minería, se basan fundamentalmente en los principios de interpretación de las variables entre dos puntos contiguos de muestreo, lo que determina la construcción
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de los bloques geométricos a los que se le asignan las leyes medias para la estimación de recursos. Popoff (1966) sostiene que los principios de interpretación de estos métodos son los siguientes:
Principio de los cambios graduales (función lineal) entre dos puntos de muestreo.
Principio de los vecinos más cercanos o zonas de influencia.
Principio de generalización (analogía) o inferencia geológica.
El principio de los cambios graduales presupone que los valores de una variable (espesor, ley, etc.) varían gradual y continuamente a lo largo de la línea recta que une 2 puntos de muestreo contiguos. El principio de vecinos más cercanos admite que el valor de la variable de interés en un punto no muestreado es igual al valor de la variable en el punto más próximo. El último de los principios permite la extrapolación de los valores conocidos en los puntos de muestreo a puntos o zonas alejadas sobre la base del conocimiento geológico o por analogía con yacimientos similares. Todos estos principios de interpretación son utilizados para la subdivisión del yacimiento mineral en bloques o sectores, los cuales son evaluados individualmente y posteriormente integrados para determinar los recursos totales del yacimiento.
FIGURA 2. PRINCIPIO DE REGLA DE CAMBIO GRADUAL (Fuente: Métodos tradicionales de evaluación de yacimientos, evaluación de yacimientos mineros, facultad de ingeniería, Universidad de La Serena, 2010.)
Según Lepin y Ariosa (1986) los métodos clásicos de estimación más conocidos son:
Método del promedio aritmético o bloques análogos.
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Método de los bloques geológicos.
Método de los polígonos
Método de las isolíneas.
Método de los perfiles.
Método del inverso de la distancia.
5.1. Método del promedio aritmético Es el método de cálculo más simple. En este caso la forma compleja del cuerpo mineral se sustituye por una placa o lámina de volumen equivalente cuyo espesor corresponde con la potencia media del cuerpo. Los contornos se trazan en los planos o proyecciones verticales. El área delimitada se determina planimétricamente o por otro método de cálculo. El espesor medio se estima por la media aritmética simple o ponderada. El contenido promedio y la masa volumétrica se determina de la misma forma. La parte del cuerpo comprendida entre el contorno interno y externo generalmente se calcula de manera independiente porque los recursos de esta zona se reportan en una categoría inferior. A pesar de su sencillez se puede emplear exitosamente en yacimientos de constitución geológica simple. Su principal mérito radica en su simplicidad, brindando una rápida idea sobre los recursos de un yacimiento. Se utiliza en los estadios iniciales de los trabajos geológicos de exploración para realizar evaluaciones preliminares. La desventaja del método es su imposibilidad del cálculo selectivo de acuerdo con las diferentes clases industriales de mena, condiciones de yacencia, grado de estudio y condiciones de explotación.
5.2. Método de los bloques geológicos El cuerpo mineral se divide en bloques homogéneos de acuerdo a consideraciones esencialmente geológicas. De esta forma el cuerpo mineral de morfología compleja se sustituye por un sistema de prismas poliédricos de altura que corresponde con la potencia media dentro de cada bloque (fig. 3). El contorneo se realiza en cualquier proyección del cuerpo, además es necesario trazar los límites de los bloques geológicos independientes.
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FIGURA 3. MÉTODO DE BLOQUES GEOLÓGICOS (FUENTE: ANNELS, 1991).
Generalmente se forman bloques tomando en consideración la variación de los siguientes parámetros:
Vetas, capas o cuerpos presentes en el yacimiento
Existencia de intercalaciones estériles
Potencia del cuerpo mineral
Profundidad o cota de nivel
Según los tipos tecnológicos, calidad o contenido de componente útil
Condiciones hidrogeológica (por encima y por debajo del nivel freático)
Relación estéril mineral
Situación tectónica
Además de estos criterios geológicos se consideran otros aspectos tales como las diferencias en el grado de conocimiento y viabilidad económica. Es importante señalar que si se toman en consideración muchos parámetros el resultado será la formación de muchos bloques. En caso extremo cada pozo representa un bloque separado lo que reduce el método de bloques geológico al método de los polígonos. Este método se reduce al anteriormente descrito si se delimita un solo bloque que abarque todo el yacimiento. La metodología de cálculo dentro de cada bloque es exactamente igual al método de media aritmética. Las reservas totales del yacimiento se obtienen de la sumatoria de las reservas de los bloques individuales. El método, que se caracteriza por su sencillez en el contorneo y el cálculo, puede ser aplicado prácticamente para cuerpos minerales de cualquier morfología, explorados según una red regular o irregular y cualesquiera que sean las condiciones de yacencia.
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El problema fundamental de esta técnica radica en que durante el desarrollo y explotación del yacimiento, es necesario reajustar todos los bloques para que se acomoden al método de explotación.
5.2. Método de los polígonos El método se emplea para el cálculo de reservas de capas horizontales o sub horizontales explorados por pozos irregularmente distribuidos. Si se calculan las reservas de un depósito según este método la morfología compleja del yacimiento se remplaza por un sistema de prismas poliédricos, cuyas bases lo constituyen los polígonos o zonas de influencia y su altura es igual al espesor del cuerpo revelado por el pozo que se ubica en el centro del polígono. El método se reduce a la separación de las zonas de influencia de cada pozo o laboreo que intercepta el cuerpo mineral. Para la delimitación de las zonas de influencia, se procede a unir mediante líneas rectas los pozos de perforación contiguos, posteriormente se determina la mediatriz de cada recta y la intersección de las mismas definen la zona de influencia. Este procedimiento, que se conoce como división de Dirichlet o polígonos de Voronoi (Thiesen), genera un sistema único de prismas poliédricos en el cual los polígonos contiguos comparten una arista común. El empleo de este procedimiento permite obtener siempre el mismo mosaico de polígonos. El volumen del prisma se determina como el producto del área del polígono por su altura. Otros parámetros del cálculo se obtienen para cada prisma directamente del pozo central. El volumen total del yacimiento es la suma de los volúmenes de cada prisma.
Ejemplo bidimensional: cuadrado con siete muestras interiores.
FIGURA 4. REPRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE LOS POLÍGONOS
Formula: Zs =
𝟏 𝑺
∑𝑵 𝒊=𝟏 𝑺𝒊𝒁𝒊
(S=S1+S2+…+SN)
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Zs = 1.36 Donde: -
Zs: ley media. S: número de muestras. Zi: ley de cada polígono. Si: area.
Este método puede ser utilizado para estimaciones preliminares de recursos, pues los cálculos son tan simples que pueden ser hechos rápidamente incluso en terreno, otra ventaja importante del método es su reproducibilidad pues si se sigue el mismo procedimiento dos especialistas pueden llegar al mismo resultado. Por otro lado el método de los polígonos posee muchas desventajas, entre las que se pueden mencionar:
Cuando la red de exploración es densificada, hay que rehacer nuevamente la construcción de los polígonos.
El sistema de los prismas no refleja correctamente la forma natural del yacimiento.
Los resultados no son satisfactorios principalmente cuando los valores observados son valores extremos lo cual provoca que los errores de extensión del pozo al polígono sean muy groseros. Este error de estimación disminuye en la medida que aumenta la densidad de la red de exploración
Independientemente de las desventajas obvias que posee el método, las cuales están muy vinculadas con su sencillez y simplicidad, está técnica de estimación ha soportado el paso del tiempo y aparece implementado en la mayoría de los programas computacionales modernos de modelación geólogo minera.
5.3. Método de las isolíneas La estimación de recursos por el método de las isolíneas presupone que los valores de la variable de interés varían gradual y continuamente entre las intersecciones de exploración. Durante la estimación de las reservas de un yacimiento por este método, la forma de este se sustituye por un cuerpo de volumen igual al cuerpo natural, pero delimitado en su base por un plano recto. En este método se comienza con el trazado de los mapas de isolíneas de las variables de interés (espesor, ley y masa volumétrica o reservas lineales). Las isolíneas entre los laboreos de exploración se construyen empleando el método de triangulación con interpolación lineal.
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Una de las ventajas del método de isolíneas es su claridad pues las curvas de isovalores brindan una idea clara sobre la constitución del yacimiento y el comportamiento de los espesores y contenidos del componente útil. El método permite realizar estimaciones locales (bloque a bloque) lo cual facilita la utilización de los resultados para fines de planificación minera. Según la literatura la principal desventaja del método radica en la complicación de las construcciones, la cual ha sido superada con la introducción de los ordenadores y el desarrollo de los métodos geoestadísticos. El principal problema del método está en la necesidad de contar con un grado de exploración alto pues la construcción de las isolíneas sobre la base de una red de exploración poco densa no es confiable.
5.4. Métodos de los perfiles El método de estimación mediante cortes o perfiles se usa cuando se tienen cuerpos mineralizados de desarrollo irregular y que han sido estudiados mediante sondeos distribuidos regularmente de forma que permiten establecer cortes o perfiles en los que se basa el cálculo de reservas. El área de la sección del cuerpo mineralizado interceptada por cada perfil se puede calcular por varios métodos (planímetro, regla de Simpson, etc.).
FIGURA 5. REPRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE CORTES O PERFILES (Fuente: Bustillo y López, 2000).
El volumen del bloque comprendido entre perfiles se puede obtener:
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Multiplicando el área de cada sección por la mitad de la distancia al perfil contiguo a cada lado (cada perfil genera un bloque): V = (A2⋅d1/2) + (A2⋅d2/2)
Hallando el área media de dos perfiles consecutivos, y multiplicando ésta por la distancia entre dichos perfiles. En este caso, los volúmenes de los extremos se calculan: V1= (A1⋅d1)/2
Fórmula prismoidal: se toman tres secciones para calcular el volumen comprendido entre los dos extremos, dándole mayor peso al del centro: V = (A1+ 4 A2+ A3) ⋅ (d1+d2)/6
Este proceso se repetiría para A3, A4 y A6 y así sucesivamente, siendo necesaria una corrección para los extremos como en el caso anterior. Una vez calculados los volúmenes de cada bloque, se hallan las densidades aparentes medias y las leyes medias (considerando todos los valores obtenidos en los sondeos de cada bloque) para poder calcular el tonelaje de mineralización de cada bloque, siendo el tonelaje total de metal en el yacimiento, la suma de los tonelajes parciales.
5.5. Método del inverso de la distancia Este método aplica un factor de ponderación a cada muestra que rodea el punto central de un bloque mineralizado. El factor de ponderación es el inverso de la distancia entre cada muestra y el centro del bloque, elevado a una potencia “n”, que suele tomar un valor entre 1 y 3 (3>n>1). Solo las muestras que entran dentro de una determinada zona de búsqueda son ponderadas de la citada forma. Puesto que el método es laborioso y repetitivo, la presencia de un ordenador simplifica notablemente su elaboración. La ecuación utilizada para la interpolación mediante el inverso de la distancia es: F(x, y) = ∑𝒏𝒊=𝟏 𝒘𝒊 𝒇𝒊 Donde n es el número de puntos de dispersión en el conjunto, fi son los valores de la función prescritas en los puntos de dispersión (por ejemplo, los valores del conjunto de datos), y Wi son las funciones de ponderación asignados a cada punto de dispersión. La forma clásica de la función de ponderación es: 𝒉𝒊−𝒑
Wi = ∑𝒏
𝒋=𝟏 𝒉𝒋
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−𝒑
Donde p es un número real positivo arbitrario llamado el parámetro de potencia (típicamente, p = 2) y hi es la distancia desde el punto de dispersión para el punto de interpolación: hi √= (𝒙 − 𝒙𝒊)𝟐 + (𝒚 − 𝒚𝒊)𝟐 Donde (x, y) son las coordenadas del punto de interpolación y (xi, yi) son las coordenadas de cada punto de dispersión. La función peso varía desde un valor de unidad en el punto de dispersión a un valor cercano a cero como la distancia de los aumentos de dispersión de punto. El efecto de la función de peso es que la superficie interpola cada punto de dispersión y está influenciada más fuertemente entre los puntos de dispersión por los puntos más próximos al punto que se esté interpolando. El inverso de la distancia es una técnica de suavizado y, por tanto, no es aconsejable para yacimientos con limites muy definidos y con caídas de leyes importantes (paso mineralización-estéril muy neto), pues produce mayores tonelajes y menores leyes, lo que puede comprometer seriamente los estudios de viabilidad del proyecto minero. Por el contrario, sí es aplicable en yacimientos con tránsitos mineralizaciónestéril graduales, tratándose, en este caso, del método de evaluación clásico más exacto.
6. Dilución Por razones, geológicas principalmente, los bloques “idealizados” con los métodos tradicionales pueden contener sectores de estéril producto de fallas principalmente. De tal forma se debe considerar la dilución de este estéril al desarrollar el cálculo del volumen de mineral en los bloques.
FIGURA 6. REPRESENTACIÓN DE LA DILUCIÓN CON MÉTODOS TRADICIONALES
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(Fuente: Métodos tradicionales de evaluación de yacimientos, evaluación de yacimientos mineros, facultad de ingeniería, Universidad de La Serena, 2010.)
El bloque definido por extraer tiene incorporadas zonas de estéril, y por otro lado, zonas mineralizadas quedaron afuera. Las minas operan con valores establecidos de dilución, variables en el tiempo de operación de la mina, que deben incorporarse a los planes producción.
7. Métodos geoestadísticos La geoestadística es una rama de la estadística que se enmarca en el tratamiento de fenómenos espaciales, con el objetivo de estudiar variables regionalizadas. El término surge de la combinación del carácter aleatorio que presentan las variables a estudiar (por ejemplo la ley de un yacimiento), con el carácter geológico que indudablemente poseen. Los métodos geoestadísticos desarrollados por Matheron y su escuela a partir de comienzos de los sesenta, ofrecen una óptima evaluación de las reservas de un yacimiento, siempre que se cumplan las condicionantes de estacionalidad. Básicamente lo que se hace, es predecir valores de una propiedad distribuida en el espacio a partir de un conjunto de técnicas de análisis y predicción. En contraposición con la estadística clásica o convencional, tales valores no se consideran independientes, por el contrario se suponen de manera implícita que están correlacionados unos con otros, es decir que existe una dependencia espacial. Intuitivamente esto indica que mientras más cercanos estén situados dos puntos están más correlacionados y mientras más separados hay menos relación entre estos. En la figura 7, se muestra la idea básica de la aplicación de las técnicas geoestadísticas a la evaluación de un yacimiento. A partir de los datos obtenidos en el análisis de los sondeos, y tras un estudio del tipo de distribución que presentan, se lleva a cabo el cálculo de los semivariogramas experimentales. A éstos se les ajusta un modelo teórico de semivariograma, lo que permite, a través de la técnica del kriging, realizar una estimación, bien puntual (kriging puntual) o bien por bloques (kriging de bloques), de las variables involucradas, normalmente ley y/o potencia.
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FIGURA 7. APLICACIONES DE LA GEOESTADÍSTICA A LA EVALUACIÓN DE UN YACIMIENTO (Fuente: Bustillo y López, 2000).
7.1. Concepto de variable regionalizada La geoestadística establece que la distribución estadística de la diferencia en el valor de una variable (por ejemplo ley) entre pares de puntos (muestras) es similar a lo largo del yacimiento y que depende de la distancia y orientación entre los pares de puntos. Este concepto, denominado concepto de estacionalidad, es el punto de partida de la geoestadística y, aunque no siempre se cumple, muy frecuentemente se asume. Así pues, si bien la estadística clásica considera solo la magnitud de los datos y no toma en cuenta ningún aspecto relacionado con la posición del dato, la geoestadística considera no solo el valor del punto, sino también la posición de ese punto dentro del cuerpo mineralizado y su relación con otras muestras. De acuerdo con este concepto surge la idea de variable regionalizada, que es aquélla cuyo valor en un punto dentro de un yacimiento es función de su magnitud y de su soporte (volumen, forma y orientación). Ejemplos típicos de variables regionalizadas, que pueden ser empleadas en el estudio geoestadístico de un yacimiento, son la ley o contenido de un metal/mineral, el espesor del cuerpo mineralizado, el peso específico o densidad aparente, parámetros físicos como la porosidad, etc. La continuidad de una variable regionalizada a lo largo de un depósito puede variar según la dirección, convirtiendo a la variable en anisótropa, frente al comportamiento isótropo cuando esto no ocurre. Este hecho tiene su importancia intrínseca, pues generará semivariogramas diferentes según la dirección que se considere.
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7.2. Calculo del semivariograma experimental Puesto que la estadística clásica considera las muestras como aleatorias y completamente independientes entre si, mientras que la geoestadística asume una correlación entre ellas, una forma de expresar dicha correlación es a través de una función denominada variograma o semivariograma. Está función define, por tanto, la correlación espacial entre los valores muestreados. El variograma o semivariograma se obtiene calculando, para cada distancia de separación entre las muestras (lag) en una determinada dirección, la diferencia al cuadrado de los valores de dichas muestras. Es decir, para cada separación “h” se calcula el valor de γ*(h) mediante la fórmula: 1
γ*(h) = (2𝑁) Σ [f(Xi) – f(Xi+h)] Donde “N” es el número de pares de datos, “f(Xi)” el valor de la variable regionalizada en el punto “i” y “f(Xi+h)” el valor de la variable regionalizada tomada a una distancia “h” de “i”. Para la producción ideal del semivariograma es necesario un número grande de muestras y que, además, cada muestra represente el mismo volumen, pues de lo contrario el soporte es diferente y no se puede llevar a cabo la comparación de los valores. El número máximo de “lags”, es decir, de distancias (h) para calcular γ*(h), suele establecerse en la mitad de la distancia muestreada, pues longitudes mayores generan pocos pares de muestras, por lo que estadísticamente no es representativo. Los valores obtenidos de γ*(h) se representan en un diagrama frente a sus correspondientes valores de “h”, definiéndose el correspondiente semivariograma. La velocidad del incremento de γ*(h) con el lag es un reflejo de la velocidad a la cual la influencia de una muestra disminuye con la distancia, y nos da una definición adecuada de la denominada zona de influencia. La distancia en la que γ*(h) se hace constante corresponde al punto en el cual la covarianza cov(h) entre muestras adyacentes disminuye hasta cero. Está distancia define el límite de la zona de influencia de una muestra.
7.3. Modelos de semivariogramas El semivariograma obtenido con los valores γ*(h) debe ser modelado, no siendo posible el ajuste de cualquier modelo, pues este debe cumplir unos requisitos matemáticos. Por ello, existen una serie de modelos entre los que hay que elegir a la hora de ajustar el semivariograma. Los más frecuentes son: el lineal, de Wijsian, exponencial y esférico.
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De estos cuatro, cada uno de ellos con su morfología correspondiente, el esférico es el que mejor se suele ajustar cuando se trata de variables mineras. El modelo esférico presenta una curva del semivariograma que aumenta rápidamente para bajos valores de lag para, posteriormente, ascender más lentamente hasta alcanzar una zona plana a valores de lag altos. Una tangente a la curva, dibujada a partir de los dos o tres primeros puntos, define un par de valores en el eje x (γ*(h)) que se denominan “Co” y “C”. Está tangente, a su vez, intersecta la prolongación de la zona plana a 2a/3, siendo “a” el punto, en el eje Y (lags), donde el semivariograma alcanza la zona plana. La distancia entre la curva y la zona plana para lags inferiores a “a” representa la covarianza entre las muestras. Más allá de “a” la covarianza es cero, y por tanto, no hay relación entre las muestras tomadas a esas distancias.
FIGURA 8. MODELO DE SEMIVARIOGRAMA ESFÉRICO O DE MATHERON (Fuente: Bustillo y López, 2000).
El modelo matemático así definido tiene la siguiente expresión: ℎ
ℎ
γ*(h) = Co + C [1.5 (𝑎) - 1.5 (𝑎)³] γ*(h) = Co + C
para h < a
para h > a
Donde “Co” se denomina efecto pepita, “Co + C” es el valor de la meseta, “a” es el alcance o rango y “h” es el valor del correspondiente lag. “Co+C” viene a representar el equivalente geoestadístico de la varianza del conjunto de datos. Si el semivariograma muestra fluctuaciones aleatorias alrededor de una línea horizontal, entonces se tiene lo que se denomina efecto pepita puro, siendo mejor, en este caso, llevar a cabo la evaluación del yacimiento por cualquiera de los métodos clásicos comentados anteriormente. Puesto que “a” representa la distancia entre muestras a partir de la cual éstas dejan de estar relacionadas, este valor de “a” sería la distancia máxima entre sondeos que se podría establecer para llevar a cabo una campaña.
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7.4. El Kriging La palabra Kriging (expresión anglosajona) procede del nombre del geólogo sudafricano D. G. Krige, cuyos trabajos en la predicción de reservas de oro, realizados en la década del cincuenta, suelen considerarse como pioneros en los métodos de interpolación espacial. Kriging encierra un conjunto de métodos de predicción espacial que se fundamentan en la minimización del error cuadrático medio de predicción. Los métodos Kriging se aplican con frecuencia con el propósito de predicción, sin embargo estás metodologías tienen diversas aplicaciones, destacándose en la evaluación de yacimientos. El método desarrollado en la evaluación de yacimientos, consiste en estimar el valor de una variable regionalizada en un punto, a partir de unos factores de ponderación que trabajan de forma semejante a como lo hacen en el inverso de la distancia. Ese valor se caracteriza por ser el mejor estimador lineal insesgado de la variable. El mejor, porque los factores de ponderación se determinan de tal forma que la varianza de la estimación es mínima; lineal, porque es una combinación lineal de la información; e insesgado porque, en promedio, el error es nulo, es decir, no hay sesgo en los errores (considerando como error la diferencia entre el valor real y el estimado). Los factores de ponderación para obtener el valor de la variable se calculan a partir de un sistema de ecuaciones, denominadas ecuaciones de Kriging, en las que las incógnitas para resolver el sistema se obtienen a partir del semivariograma modelado. Un ejemplo del citado sistema de ecuaciones, para una estimación a partir de cuatro puntos, sería el siguiente: K1 γ1,1 + K2 γ1,2 + K3 γ1,3 + K4 γ1,4 + u = γ0,1 K1 γ2,1 + K2 γ2,2 + K3 γ2,3 + K4 γ2,4 + u = γ0,2 K1 γ3,1 + K2 γ3,2 + K3 γ3,3 + K4 γ3,4 + u = γ0,3 K1 γ4,1 + K2 γ4,2 + K3 γ4,3 + K4 γ4,4 + u = γ0,4 Donde “Ki” son los factores de ponderación (Z*= ΣKiZi, siendo “Z*” el valor estimado y “Zi” los valores conocidos para llevar a cabo la estimación), “γij” son los valores del semivariograma, obtenidos a partir de la ecuación del modelo correspondiente, para una distancia “i” a “j”, “u” un valor denominado parámetro de Lagrance, sin mayor trascendencia para el cálculo de los factores de ponderación, y la notación “γ0j” el valor del semivariograma entre el punto a estimar (denominado 0) y el resto de puntos. El mayor interés que presenta el Kriging puntual es que permite obtener una serie de valores estimados a los cuales, posteriormente, se les puede ajustar una serie
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de líneas de isocontenidos, por ejemplo para las leyes o potencias del nivel mineralizado. Otro tipo de Kriging utilizado en la evaluación de yacimientos es el Kriging de bloques, que opera de forma similar a como lo hace el puntual, pero con la diferencia que el valor obtenido se le asigna a un bloque y no a un punto. Esto permite, por tanto, llevar a cabo, posteriormente, una evaluación de las reservas con leyes, potencias, tonelajes, etc. Para determinar el valor del bloque, se lleva a cabo una discretización del área en un conjunto de puntos (2x2, 3x3, etc.), obteniéndose, a continuación, la media entre los diferentes valores. Un ejemplo de la importancia de los ordenadores en el desarrollo de la geoestadística es que, para calcular, por ejemplo, el valor de un solo bloque con una discretización de 10x10, sería necesario resolver cien sistemas de ecuaciones, cada una de ellos con, por ejemplo, 10 ecuaciones (suponiendo una estimación a partir de diez valores). Y esto sólo para un bloque, siendo frecuente, normalmente dividir el yacimiento en centenares o incluso miles de bloques. Todo eso llevaría a la resolución de millones de ecuaciones, hecho absolutamente inviable si no fuese por la inestimable ayuda de la informática. Un aspecto básico en la realización del Kriging es la definición del área de la búsqueda, es decir, aquella zona que se considera adecuada para localizar los puntos necesarios para la estimación. Normalmente, se suele utilizar un círculo o una elipse en función del carácter isótropo o anisótropo de la variable (que correspondería a una esfera o un elipsoide si se trabaja en tres dimensiones). En cuanto al tamaño del círculo o elipse, es frecuente considerar el alcance como valor más adecuado para el radio o semieje de la figura geométrica, pues así se asegura que todos los puntos localizados estén mutuamente relacionados. Tomar distancias mayores conllevaría incluir valores no relacionados, lo que no mejoraría el valor de la estimación. Por último, hay que hacer constar que los valores que se obtienen con el Kriging llevan aparejados los correspondientes valores de la varianza de la estimación (varianza del Kriging), lo que permite hacer un estudio de la bondad de la estimación. Este factor es uno de los que determina la calidad de los métodos geoestadísticos, pues ningún otro método obtiene este parámetro, de gran valor a la hora de establecer las categorías de las reservas del yacimiento.
8. Estimación de leyes La ley mineralógica se considera una variable regionalizada. En la estimación de leyes se utiliza el Kriging, el cual posee la propiedad de ser el mejor estimador lineal de datos en términos de mínimos cuadrados. La técnica de interpolación por Kriging toma en cuenta las características estructurales de los datos al considerar el variograma. Además realiza una interpolación exacta en los lugares en que se
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cuenta con datos, considera la redundancia de los mismos y nos entrega una expresión para la varianza en la estimación. El dato estimado Z*(x₀) en la posición x₀ por Kriging simple se describe de la siguiente forma: Z*(x₀) = ∑𝑛α=1 λα Z(xα) + (1- ∑𝑛α=1 λα)m Donde los ponderadores λ₁,..., λn se obtienen imponiendo las condiciones de un estimador insesgado y que minimice la varianza. El sistema de ecuaciones que permite encontrar los ponderadores λ,..., λn escrito en forma matricial, es el siguiente: [λβ] = [C (xα-xβ)]-1 [C(xα-xo)] Se debe notar que para encontrar el dato estimado Z*(x₀) mediante Kriging simple, se utiliza la media m de los valores muestreados. Finalmente la varianza en la estimación de Z*(x₀) con kriging simple en cada punto x₀ queda dada por la siguiente expresión: σ²KS(x₀) = σ² - ∑𝒏𝛂=𝟏 𝛌𝛂 𝑪 (xα-xo) Como se mencionó con anterioridad el Kriging simple utiliza una media m única de los datos para la estimación lo cual resulta poco aconsejable, pues conocer con certeza el valor de la media, es poco frecuente. Además cuando la media varía demasiado de un lugar a otro dentro del espacio a estimar se desea que nuestro estimador pueda reproducir está situación. Es así como se plantea el Kriging ordinario o Kriging de media desconocida. El Kriging ordinario al no tomar en cuenta el valor de la media de los valores muestreados requiere de una condición extra sobre los ponderadores para así satisfacer su propiedad de estimador insesgado. Está condición se muestra en la siguiente ecuación: ∑𝑛α=1 λα = 1 Asumiendo la condición que se muestra en la ecuación (14) y considerando a µ como un multiplicador de Lagrange de esta condición en el sistema que permite encontrar los ponderadores λ,..., λn los valores de los ponderadores que permiten estimar Z*(x₀) en la posición (x₀) por Kriging ordinario se obtienen con el siguiente sistema de ecuaciones:
Es importante recalcar que la condición impuesta sobre los ponderadores λ,..., λn de la ecuación (14) al ser reemplazada en la ecuación (11) hace que el término de la derecha sea cero, consiguiendo de esta forma que el valor estimado no considere
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la media. La varianza en la estimación de Z*(x₀) con Kriging ordinario queda dada por la siguiente expresión: σ²KS(x₀) = σ² - ∑𝑛α=1 C (xα-xβ) - µ
9. Modelo de bloques El método más usado en la modelación de recursos consiste en la discretización del espacio 3-D en bloques o celdas tridimensionales. Este modelo representa una interpretación que permite establecer en pequeños sectores (bloques) una zona geológica de interés y debe contener completamente al cuerpo mineralizado. El primer modelo de bloques, fue utilizado a comienzos de los años 60 por la Kennecott Koper Corporation en un depósito de tipo pórfido cuprífero. Se empleó para describir la distribución espacial de las leyes y no la geometría de los dominios geológicos.
FIGURA 9. EJEMPLIFICACIÓN DEL MODELO DE BLOQUES (Fuente: Annels, 1991).
En un modelo de bloques se almacenan variables tales como, coordenadas, ley del mineral, densidad, tipo de roca, mineralización, propiedades mecánicas, etc. El bloque representa la mínima unidad usada en un modelo, también llamadas UBC (unidades básicas de cubicación) y depende de aspectos técnicos, mineros y geológicos. El tamaño óptimo de los bloques varía dependiendo de la continuidad geológica de la mineralización, tamaño de las muestras y espaciamiento entre ellas, capacidades de los equipos mineros, variabilidad de las leyes, taludes de diseño de la explotación, entre otras menos importantes. Lo ideal en este caso es que el tamaño del mismo coincida con la unidad de selección minera que será empleada durante la explotación del yacimiento, sin embargo en muchas ocasiones esto no es posible pues no se cuenta con la densidad suficiente de información. Cabe destacar también que al disminuir el
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tamaño del bloque se aumenta el error de estimación, es decir, su ley se determina con un alto grado de incertidumbre. Ahora bien, al aumentar el tamaño del bloque las leyes son emparejadas artificialmente. Según la teoría geoestadística por lo menos un tramo del pozo debe quedar dentro de cada bloque, y que estos tramos estén uno del otro a una distancia menor que el alcance del variograma, o sea, dentro de la distancia que se estima que una muestra tiene influencia sobre la otra.
FIGURA 10. PARÁMETROS QUE DEFINEN EL MODELO DE BLOQUE NOTA. POSICIÓN DEL BLOQUE (XMORG, YMORG, ZMORG), DIMENSIONES DEL BLOQUE (DX, DY, DZ), EXTENSIÓN DEL MODELO (X (NX), Y (NY), Z (NZ)
En este caso en particular, donde se trabaja con un yacimiento pórfido cuprífero y explotado con el método de rajo abierto o denominado open pit, las dimensiones de cada bloque son de 15x15x10 (metros). La información correspondiente a la ley de mineral que se almacena en cada bloque, proviene de la utilización de métodos estadísticos y geoestadísticos, siendo finalmente escogido uno de estos, para realizar la estimación de reservas. Cabe mencionar que los modelos de bloques en general tienen un grado de incertidumbre en la información, debido a que los valores de las variables no son medidos, si no estimados.
10.
Software minero
Diversas alternativas ofrece la industria de los software mineros disponibles en el mercado nacional, desde soluciones orientadas a aplicaciones específicas hasta productos que ofrecen servicios más integrales, que abarcan y controlan diversas áreas del negocio minero. Todo ello, en post de una mayor eficiencia, palabra clave en un negocio cada más competitivo como lo es la minería, donde el mayor 27
aprovechamiento de las capacidades y los ahorros tienen un peso importante en el éxito y viabilidad de los proyectos. De ahí la relevancia de los productos orientados a una mejor gestión del proceso minero, a fin de contar en forma clara y amigable con los datos adecuados y oportunamente para la toma de decisiones. En la actualidad se utilizan una variedad de herramientas para el planeamiento minero estratégico, con el objetivo de modelar y optimizar los recursos, presentando datos e imágenes en 3-D de la realidad del yacimiento, dentro de los principales software minero utilizados en Chile, se encuentran: Gemcom Surpac ™, Maptek Vulcan ™, Datamine Latin America S.A y Minesight®, Mintec INC.
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Generalidades de Minesight®
Minesight® es la plataforma completa del software de Mintec INC., para modelado y planificación de mina, tiene soluciones integradas para exploración, modelado, diseño, planificación y producción. Corresponde a un programa diseñado para tomar datos crudos de origen estándar (sondajes, muestreos, barrenos de voladura, etc.) y extender está información hasta el punto de derivarse un programa de producción. MineSight® proporciona todas las herramientas interactivas que se necesita para crear y administrar su funcionamiento. Como resultado de ello, va más allá que un programa básico CAD, posee herramientas innovadoras para ayudar con las tareas más complejas. Estás herramientas le permiten determinar con confianza las reservas explotables, diseño de corte sencillo y amplias opciones de diseño de barrenos, que permiten la manipulación de la superficie total, herramientas para el patrón de explosión al final de cada período en los mapas, pit final definidos, la vida útil de las minas y la programación de la fase, diseño de carretera/rampa, botaderos de estéril y mena; aparte entrega a los usuarios herramientas completas para la explotación a cielo abierto y subterránea. En Chile es utilizado por Codelco, Quadra Mining, El Abra, Minera Huasco, Los Bronces, El soldado, Minera Gaby, Ojos del Salado, Candelaria, entre muchas otras.
12.
Elementos visuales de Minesight®
Dentro de los elementos más utilizados en el proyecto Tena (base del manual), que conforman la pantalla principal de Minesight® están:
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12.1. Viewer: ventana de visualización Es la hoja de diseño donde se visualiza el trabajo realizado; objetos geométricos, vistas de sondaje, vistas de modelo, materiales, etc. A un viewer se le pueden cargar diferentes conjuntos de cuadricula, y así tener diferentes vistas para los objetos. Por defecto el viewer en Minesight 3-D, viene de color negro, pero se puede modificar a cualquier otro, si así lo desea el usuario.
FIGURA 11. VIEWER CON GRID SET INSTALADO (Fuente: Minesight® Software)
12.2. Data Manager: Administrador de datos Contiene y acciona los datos de un proyecto, similar al explorador de archivos en Windows. Se presenta en dos ventanas, una que muestra las carpetas del proyecto, y otra que muestra el contenido de las carpetas. Dentro de los tipos de datos más importantes se encuentran:
Geometry (Geometría): incluye el Survey (Datos topográficos), VBM, 3D Geometry (Geometría en 3-D) y Texto. Grid Sets (Conjuntos de cuadrícula): Se considera una herramienta para ordenar elementos gráficos. Se utiliza para tener diferentes vistas de los objetos y modelos.
Model Views (Vistas de modelo): incluyen los modelos del Archivo 13 y 15 así como también los Gradeshells (Repliegues de ley).
Drillhole Views (Vistas de barreno): Representan los sondajes y sondajes compositados.
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FIGURA 12. DATA MANAGER (Fuente: Minesight 4.5® Software)
La fila de iconos a través de la parte superior de la ventanilla del Data Manager (Administrador de datos) representa los diferentes tipos de datos usados en MineSight®. Estos botones sirven de filtros. El valor por defecto es mostrar todo. Sin embargo, si no desea ver un tipo de dato en particular listado en el Data Manager, haga clic en el icono correspondiente y esos objetos serán filtrados. Haga clic en el icono de nuevo para desactivar el filtro. Las carpetas son usadas para organizar los datos. Éstos pueden ser creados dentro de MineSight® o desde fuera del programa. Para crear una carpeta nueva mientras que está en MineSight®, haga clic en ˂unnamed˃ en la ventanilla de Data Manager (Administrador de datos). Haga clic derecho, luego haga clic en New Folder (Carpeta nueva), y la carpeta nueva será creada en la misma que se encuentra resaltada.
12.3. Barra de herramientas
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Es una barra única, que contiene los elementos de uso más frecuente para facilitar la búsqueda y aumentar la productividad en el programa. Dentro de los elementos más utilizados están:
Query: Sirve para consultar información a cualquier objeto del viewer. Obteniendo su ubicación, límites, volumen, área, etc.
Make New Selection: Con este elemento se pueden seleccionar puntos, líneas y sólidos. Una vez seleccionados se pueden eliminar, editar, mover, copiar, etc. Con el elemento correspondiente.
Save Selection Edit: siempre que se seleccione un objeto, modificándose o no, sus cambios deberán ser guardados, este elemento cumple dicha función.
Change Viewer to 2D model: cambia de modo 3-D (por defecto) a 2D.
Set a Grid Set to the Viewer: Abre una ventana para cargar un grid set (conjunto de cuadricula) al Viewer, con esto se pueden tener diferentes vistas del modelo, objeto, etc. Query
Make New Selection
Vistas de cámara
Save Selection Edit
Propiedades del Viewer
Set a Grid Set to the Viewer FIGURA 13. BARRA DE HERRAMIENTAS (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Vista 2-D
Remover planos
13.
Minesight Compass
MS Compass, es una interfaz que posee un grupo extenso de programas diseñados para manejar los problemas de la evaluación de yacimiento mineral y la planificación minera. Cada programa permite tener un gran nivel de control sobre los datos y el proceso de modelamiento. Los valores para todas las opciones disponibles en cada programa son determinados por el usuario. Cuando se ingresan los valores a un procedimiento, el usuario tendrá un registro exacto de cómo corrió cada programa y puede modificar fácilmente sus selecciones para correr el programa de nuevo. Para facilitar el uso, se ha desarrollado un sistema de menú. El cual contiene los procedimientos divididos por grupos y operaciones, además, está la opción de buscarlos por su nombre directamente.
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FIGURA 14. PANTALLA MS COMPASS (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
13.1. Sistema de archivos Existe un conjunto de archivos principales en Minesight®, los cuales contienen la información base de cada proyecto, estos son generados de acuerdo a las propiedades y requerimientos únicos que presente el trabajo a realizar. En el proyecto “Tena” se manejan los siguientes archivos:
PCF (Archivo de control de proyecto)
El Project Control File, es el archivo gobernante dentro de Minesight®. Es el que define las características y los límites del proyecto, mantiene un registro de los otros archivos de datos y los datos que se encuentran en ellos. También se le denomina “archivo 10”. 33
Es inicializado sólo una vez al principio del proyecto pero puede ser actualizado. La información que almacena el PCF es: -
La identificación de proyecto. Los límites geométricos. El tipo de modelo (3-D o GSM). Las unidades (métricas o imperiales). Una tabla de los nombres de archivo. Los descriptores de ítem. Las constantes de rotación.
Como se pueden dar cuenta, Minesight® en su sistema trabaja con un conjunto de archivos principales, cada uno identificado con un número. El archivo antes descrito corresponde al número 10, los otros archivos trabajados para el cumplimiento del objetivo de este trabajo son:
Sorted Composite (archivo 8): Sondajes compositados ordenados por coordenadas. Unsorted Composite (archivo 9): Sondajes compositados. Assays (archivo 11): Contiene la información de los ensayos de sondaje. Survey (archivo 12): Contiene información referente a la topografía del proyecto. 3D Block or GSM (archivo 15): Contiene el modelo de bloques, el cual almacena información técnica y económica del yacimiento.
34
14.
Flujo de procesos
En la tabla 1, se describe el análisis de la programación en Minesight® y sus alcances en el modelamiento de un yacimiento. Además se presentan unas observaciones que entregan información adicional para el manejo de cada proceso o en lo que se podría aplicar.
TABLA 1: FLUJO BÁSICO DE MINESIGHT® Secuencia procesos Datos digitalizados
Project Control File (PCF)
Ensayes de sondaje
de Programación
Observaciones
Digitalizar, cargar, editar, listar, pasar plotear, visualización 3-D
1. Define la información geológica en el plano o en una sección. 2. Detalla contornos topográficos, define información estructural, diseños de mina. Inicializar, actualizar 1. Archivo gobernante dentro de MineSight®. 2. Define las características y los límites del proyecto. 3. Es inicializado sólo una vez al principio del proyecto. Éste contiene: 1. La identificación de proyecto. 2. Los límites geométricos. 3. El tipo de modelo 4. Las unidades métricas. 5. La tabla con los nombres de los archivo. Ingresar, explorar, Almacena datos de sondaje, cargar, incluyendo, códigos litológicos y editar, listar, pasar, geológicos, información de collar girar, agregar (coordenadas y orientación de geología, barreno) y datos de levantamiento a lo estadística, largo del sondaje. variogramas, ploteos, cálculos especiales, visualización 3-D e interpolación
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Compósitos
Modelo de mina
Diseños de pit
Cargar, editar, listar, pasar, agregar geología, estadística, variogramas, validar, cálculos especiales, ordenar, visualización 3-D e interpolación Inicializar, interpolar, agregar geología, agregar topografía, estadística, reservas, cálculos especiales, plotear contornos, imágenes 3-D e construcción de sólidos
1. Calcula los compósitos por banco (para la mayoría de las minas de metales básicos para mostrar el valor de interés. 3. Estos datos pueden ser listados, actualizados, analizados geoestadística y estadísticamente, y ploteados en planos o secciones y visualizados en 3-D.
1. Utiliza un modelo 3-D de bloque para modelar yacimientos de metal básico tal como el cobre. 2. Un bloque del modelo 3-D contendrá ítems de tenor de corte, códigos geológicos y porcentajes topográficos. 3. Se actualiza, resume estadísticamente, plotea en planos o en secciones, contornea y se visualiza en 3-D. 4. Requisito necesario para todo diseño de pit o proceso evaluativo de pit. Crear modelo, 1. Las rutinas trabajan en bloques Ejecutar, enteros desde el modelo de bloques Reservas, Ploteos, 3-D. imágenes 3-D 2. Se utiliza el algoritmo de “cono flotante” o de Lerchs-Grossmann para encontrar los límites económicos de los pits para distintas estimaciones económicas. 3. Se ingresan los costos, el valor neto del producto, los tenores de corte y el ángulo de talud de la pared del pit. 4. Se usa la topografía original como la superficie inicial para el diseño y para generar nuevas superficies que muestren los diseños económicos. (Fuente: Elaboración propia)
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II.
METODOLOGÍA
El elaborar un manual de modelado geoestadístico de yacimientos minerales y estimación de recursos, involucra tener un gran enfoque en la descripción de cada proceso y tratar de que estos sean fáciles de interpretar. La metodología utilizada en este trabajo para alcanzar los objetivos propuestos, se descompone principalmente en:
1. Desglose de los datos resultantes de la exploración minera El resultado de la exploración minera, y base para el proyecto, es detallado en cinco planillas de datos:
Puntos de ubicación espacial de los sondajes (HEADER.csv). Información de las leyes del mineral (ASSAYS.csv). Información geológica (LITHO.csv). Datos topográficos (SURVEY.csv). Coordenadas de la zona (PUNTOS GPS.csv).
Estás planillas, técnicamente son archivos de valores separados por coma de Microsoft Excel (ASCII), y contenedoras de la localización, inclinación, azimut, longitud de los sondajes, muestras de leyes de mineral, tipo de roca, entre otros. La procedencia de estos datos viene dada por una compañía minera cuyo nombre se mantendrá en confidencialidad por políticas de está misma, su utilización en este trabajo es con fines educacionales y para demostrar su importancia en el modelado de yacimientos minerales. La forma en la que se obtienen las muestras representativas de la composición mineralógica, leyes e información geológica es con la realización de sondeos mecánicos. Dentro de los más utilizados se encuentran los de perforación a rotación con coronas y con tricono. El proceso mediante el cual se detalla el contenido del testigo, se conoce como testificación de los sondeos mineros.
1.1.
Perforación a rotación con coronas
Este método de perforación consiste en la obtención de un cilindro de testigo mediante el corte anular producido por la rotación y avance de una corona de perforación. Dicho testigo se almacena temporalmente en un tubo porta testigo situado detrás de la corona. La variedad de equipos disponibles es muy grande, siendo habitual que las sondas vayan montadas sobre unidades autopropulsadas (camiones, tractores de ruedas u orugas) con el fin de reducir los tiempos de
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desplazamiento entre los diferentes emplazamientos y el traslado hasta el área de trabajo. El agua es el fluido de perforación más común, aunque el aire es utilizado, en algunas ocasiones, con cierto éxito. En los sondeos profundos, el sistema de recuperación por cable, ha posibilitado la extracción de los testigos sin necesidad de extraer todo el varillaje, lo que disminuye notablemente el tiempo de maniobra. La perforación con coronas, probablemente es el método más utilizado, al menos en los momentos más cruciales de la campaña, presenta como ventajas la gran capacidad de accesibilidad que posee, la posibilidad de llevar a cabo perforaciones con cualquier inclinación y la completa información estructural y textural de la mineralización que ofrece, pues, no hay que olvidar que lo que se recupera, el testigo, es una representación muy exacta de la mineralización presente en profundidad. Como desventaja se puede citar el precio, ya que su coste es alto, además de la lentitud, la baja recuperación del testigo en terrenos blandos, los altos costes en terrenos muy abrasivos por el desgaste de las coronas y varillaje, y la infravaloración en la que se puede incurrir cuando se sondea en menas muy friables o solubles.
1.2.
Perforación a rotación con tricono
Las sondas a rotación con tricono perforan por abrasión, desgaste y molienda de la roca, por tanto no proporcionan testigos sino ripios (detritus de tamaño variable), que son elevados a la superficie por una corriente de aire, agua y lodo o espuma que circula por el espacio anular existente entre el varillaje y la pared del sondeo (circulación directa) o por el interior de un doble tubo (circulación inversa). En la actualidad, los sondeos por circulación inversa se utilizan mucho más frecuentemente que los de circulación directa, pues estos presentan grandes problemas de contaminación de ripios. Las ventajas que presenta este método de perforación son, básicamente, dos: su precio, muy inferior al de la perforación con coronas, y su rapidez, pudiendo llegar, en formaciones sedimentarias, a obtenerse un rendimiento que cuadruplica el de la rotación por coronas. En cuanto a los inconvenientes, se pueden citar la casi nula información textural y estructural, los ya citados problemas de contaminación cuando se utiliza el método de circulación directa, la dificultosa recogida, en ocasiones, de los ripios, la menor accesibilidad a emplazamientos difíciles y la imposibilidad de sondear en otras direcciones que no sea la vertical.
1.3.
Testificación de los sondeos mineros
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La testificación de los sondeos obtenidos en las diferentes etapas debe llevarse a cabo con sumo detalle, con el fin de obtener la máxima información posible, dado el alto costo, en tiempo y dinero, que las labores de perforación llevan consigo. Por ello, aspectos tales como el manejo de los testigos (su extracción, disposición en cajas, transporte y almacenamiento), testificación detallada, obtención de muestras, etc., son fundamentales para que no se produzcan errores que puedan inducir posteriormente en las labores de evaluación del yacimiento. En el log (hoja de testificación), deben figurar todos aquellos datos que se consideran imprescindibles para una correcta testificación del sondeo. En concreto, el log debe incluir como mínimo la siguiente información.
Datos generales del sondeo: proyecto, numero de sondeo, acimut e inclinación iniciales, coordenadas (X, Y, Z), fechas de comienzo y finalización, contratista y geólogo que realizo la testificación. Incidencias de la perforación: medidas de desviación, nivel freático, etc. Datos no geológicos del testigo: diámetro, intervalo de maniobras, recuperación, número de caja. Descripción geológica del testigo: tipo de roca, textura, alteración, color, estructura, edad, etc. Descripción de la mineralización: estimación semicuantitativa de minerales, paragénesis, etc. Datos de muestreo: intervalo y número de muestra. Resultados de determinaciones y muestreo. Observaciones: todos aquellos aspectos relevantes y no incluidos en los apartados anteriores. Log gráfico: representación gráfica de los datos a la escala adecuada.
Finalmente se puede comentar que la obtención de los datos topográficos, se realiza con el empleo de una estación total, con la cual se pueden medir ángulos horizontales, ángulos verticales y distancias. Conociendo las coordenadas del lugar donde se ha colocado la estación es posible determinar las coordenadas tridimensionales de todos los puntos que se midan.
2. Análisis exploratorio de datos Mediante el programa de análisis estadístico Minitab®, se busca evaluar la calidad y consistencia de los datos, determinar la distribución de las variables en estudio y detectar los valores atípicos para su posterior modificación. Minitab es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos. La metodología es muy sencilla, se ingresan los datos numéricos de las planillas de leyes del mineral (Assays.csv), y se ejecutan las opciones de cálculo. Obteniéndose
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de esta manera las primeras impresiones de cómo por ejemplo la ley media de mineral de cobre, desviación estándar, kurtosis, etc., el programa también puede visualizar gráficos que den una mayor perspectiva de los resultados. Una vez se aprueban las planillas de datos entregadas, o se modifican, si así fuese necesario, se da paso a la siguiente etapa, correspondiente al desglose de procedimientos para el modelado del yacimiento, y posterior cálculo de recursos mineros.
3. Inicialización del proyecto y creación de la base de datos de sondaje Para dar inicio a un proyecto en Minesight® es necesario crear un PCF (Project control file), el cual es el archivo gobernante del software, y almacena la información base, tal como los limites dimensionales en los cuales se trabajara, el tipo de material que se pretende explotar, la identificación del proyecto, etc. El procedimiento para crear este archivo y dar inicio al proyecto, corresponde básicamente a la ejecución del procedimiento p10002.dat en Minesight Compass. La “base de datos” de sondajes, se almacena inicialmente en los archivos 9, 11 y 12 de Minesight®, donde su creación involucra ejecutar los procedimientos (runs): 3.1.
Concsa.dat: En este programa se ingresan las planillas de datos entregadas por la exploración minera, previa al análisis exploratorio de datos.
3.2.
p10211.dat: Inicializa el archivo que contiene la información de ley que desplegara posteriormente cada sondaje.
3.3.
p20101.dat: Carga y adecua la información de sondajes, previamente inicializada por Concsa.dat.
La ejecución de los procedimientos citados anteriormente, se lleva a cabo mediante su búsqueda en Minesight Compass, llenado de celdas en cada ventana del procedimiento, y ejecución. Cuando se habla de “ejecutar un procedimiento”, esto quiere decir, llegar hasta su última ventana. Por ejemplo el procedimiento “x” tiene 5 ventanas, donde cada una de estas solicita información que el usuario debe ir completando, al llegar a la última ventana y haber llenado todos los datos, aparece un botón que dice GO (adelante), este botón marca el fin del procedimiento. Una vez se tiene la base de datos de sondajes, se pueden dar paso a su compositación, visualización en diferentes vistas, análisis, etc.
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4. Compositación de los sondajes Compositar es regularizar el sondaje a una cierta longitud establecida, se realiza para tener distribuciones más homogéneas, y posteriormente un mejor análisis geoestadístico. En Minesight® se realiza mediante los procedimientos (runs): 4.1. 4.2. 4.3.
p10209.dat: Inicializa el archivo de compósito (archivo 8). p50101.dat: Realiza la compositación de todos los sondajes a una longitud equivalente al banco establecido inicialmente. p50501.dat: Agrega códigos geológicos a los compósitos.
Para compositar, previamente debe estar creado el archivo PCF y la base de datos de sondajes. La forma de ingresar la información es mediante rellenado de las ventanas de cada procedimiento.
5. Visualización de sondajes Los procedimientos ejecutados anteriormente dan paso a la posibilidad de visualizar los sondajes de manera tridimensional. Esto se realiza mediante la opción new/DH view/Minesight en “data manager”, donde es necesario ingresar archivos tales como el Assay (tena11.dat), PCF (tena10.dat) y Survey (tena12.dat), para generar la vista deseada. Las propiedades de sondajes (Drillhole view properties), entregan diferentes opciones para visualizar el conjunto de sondajes, como por ejemplo adherir la identificación, cambiar la variable, insertar un intervalo de medida, etc.
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FIGURA 15. SONDAJES VISUALIZADOS (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Nota: El proyecto Tena posee tres variables para visualizar. Estás son ley de cobre (por defecto), ley de azufre y tipo de roca. Los sondajes se pueden cargar con cualquiera de estas tres variables.
6. Creación de la topografía La creación de la topografía se realiza mediante la importación de los puntos GPS entregados en la planilla de datos “PUNTOS GPS.csv” a un objeto geométrico. Luego estos puntos son triangulados mediante una herramienta de Minesight, para luego editar las propiedades del objeto y cambiar su visualización de puntos y líneas, a solamente caras. Está primera topografía posee rasgos muy duros, y es aconsejable suavizarla mediante la creación de curvas de nivel. Finalmente la topografía definitiva del proyecto toma la misma forma que el terreno original.
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FIGURA 16. TOPOGRAFÍA REAL (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
7. Creación del conjunto de cuadriculas en diferentes planos de orientación Los conjuntos de cuadriculas (grid set) se crean para tener diferentes secciones, las cuales sirven para tener vistas en todos los espacios que comprenden los límites del proyecto, además juegan un rol fundamental en el diseño de los contornos del cuerpo medido por los sondajes (zona mineralizada). El procedimiento para realizar cada grid set, se lleva a cabo en Data Manager, para luego ser editado según las características que se le quiera dar en cuanto a la orientación, cantidad de planos, distancias entre planos, etc.
FIGURA 17. CONJUNTO DE CUADRICULAS ABARCANDO TOPOGRAFÍA Y SONDAJES (Fuente: Minesight 4.5® Software)
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8. Creación del cuerpo medido (zona mineralizada) El procedimiento convencional consiste en dibujar los contornos de los sondajes en las secciones este, oeste y norte, sur. Para luego dar paso a la generación de puntos y creación de polígonos en la sección vertical. Estos últimos son unidos formando un sólido, el que finalmente se suaviza y pasa a ser el cuerpo mineralizado del yacimiento. Está etapa en particular, es una de las más complejas, debido a que el proceso se realiza convencionalmente y depende bastante del criterio del diseñador para generar el contorno adecuado.
FIGURA 18. CUERPO MINERALIZADO MEDIDO (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
9. Creación del modelo de bloques El modelo de bloques es inicializado y configurado mediante los procedimientos: 9.1.
P50601.dat: procedimiento que ordena los datos compuestos para el modelo de bloques.
9.2.
P60101.dat: Este procedimiento inicializa el modelo de bloques.
Luego para la interpolación geoestadística del Kriging, es necesario crear un variograma en Minesight Data Analyst. Está etapa consiste en analizar y caracterizar la estructura espacial del fenómeno regionalizado.
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La estimación de leyes se lleva a cabo mediante los métodos de polígonos, inverso de la distancia y Kriging. Cada uno de estos debe ser cargado al modelo de bloques mediante su correspondiente procedimiento: 9.3.
p62001.dat (IDW interpolation): Interpola las leyes mediante el método de inverso de la distancia y polígonos.
9.4.
p62401.dat (Ordinary Kriging): Interpola las leyes mediante el método geoestadístico del Kriging.
Finalmente se crea la vista del modelo en el Data Manager y se configuran sus propiedades para el despliegue tridimensional en el viewer.
FIGURA 19. MODELO DE BLOQUES EN 3.D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
10.
Cálculo de recursos
Mediante Interactive Planner de Minesight®, se lleva a cabo un reporte global de los recursos medidos. Etapa que tiene como requisito, el modelo de bloques y el sólido a estimar (cuerpo mineralizado). El resultado se expresa en dos tablas dispuestas por el mismo software, las cuales posteriormente se explican en un marco más detallado. El procedimiento para generar en primera instancia la herramienta de estimación, consiste en una configuración de la base de datos de Interactive Planner, luego se ingresan los parámetros técnicos, y finalmente se realiza la selección de los objetos
45
correspondientes para el cálculo de recursos (modelo de bloques y cuerpo mineralizado).
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III.
ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS
El proyecto “Tena” como se mencionó anteriormente, es elaborado con la finalidad de modelar un yacimiento mediante el método del Kriging, para luego calcular sus recursos totales. Antes de proceder con el desarrollo del manual propiamente tal, es necesario realizar un análisis estadístico de los datos con el objetivo de caracterizar el comportamiento de las distintas variables en el depósito y validar la información. Para esto se cuenta con información proveniente de la etapa de exploración minera, la cual se detallada en cinco planillas de datos. Estás planillas, técnicamente son archivos de valores separados por coma de Microsoft Excel (ASCII), y contenedoras de la localización, inclinación, azimut, longitud de los sondajes, muestras de leyes de mineral y caracterización del tipo de roca.
1. Desglose de la información inicial 1.1.
HEADER.csv
Está planilla representa los puntos de superficie donde se encuentran los sondajes de exploración (131 sondajes), puntos de ubicación espacial, coordenadas sobre la topografía y longitud de cada sondaje. Los ítems que posee son cinco, los cuales se pueden observar en la tabla 2, la cual es un extracto del archivo original.
TABLA 2. INFORMACIÓN DE UBICACIÓN DE LOS SONDAJES
HOLE-ID B225 B226 B227 B228 B229
LOCATIONX 3030.9 3010.93 2582.59 2820.16 2943.51
LOCATIONY 1783.98 2037.64 2183.7 1374.34 2210.39
LOCATIONZ 494.05 518.96 523.88 496.39 499.36
(Fuente: Header.csv)
Donde:
HOLE-ID: Nombre de identificación del sondaje. LOCATIONX: Coordenada Este. LOCATIONY: Coordenada Norte. LOCATIONZ: Elevación (altura).
47
LENGTH 524 527 490 443 300
LENGTH: Longitud del sondaje.
A partir de este archivo se obtienen los límites dimensionales del proyecto. Estos deben ser aproximados a valores enteros preferentemente.
Este mínimo: 2417.68 ≈ 2000 Este máximo: 3191.31 ≈ 3500 Norte mínimo: 1374.34 ≈ 1000 Norte máximo: 2422.13 ≈ 2500 Cota mínima: 443.21 ≈ 400 Cota máxima: 573.23 ≈ 600
FIGURA 20. REPRESENTACIÓN 3D DE LOS LÍMITES DEL PROYECTO (Fuente: Minitab 14® Software.)
Este modelo dimensional del proyecto es realizado con la información de los collares de sondaje, lo cual se limita a las cotas del terreno. Cuando se genere el proyecto en Minesight® habrá que modificar el valor de la altura mínima, la cual en vez de estar en una cota 400 como lo refleja el HEADER.csv, va a comenzar en una cota 0, para que abarque los sondajes de manera completa.
1.2.
ASSAYS.csv
Está planilla hace referencia al análisis y ensayos de laboratorio en muestras de campo. Es la cual almacena la información de las leyes de los minerales y la más importante para el desarrollo del proyecto junto con la data de localización de los sondajes. Posee cinco ítems los cuales se pueden apreciar en la tabla 3, extracto del archivo original.
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TABLA 3. LEY DE LOS MINERALES DISTRIBUIDA POR MUESTRAS
HOLE-ID B225 B225 B225 B225 B225
FROM 0 33 57 76 88
TO 33 57 76 88 100
CU % 0.1 0.01 0.01 1.1 0.7
S% 0.7 1.1 2.1 2.6 2.4
(Fuente: Assays.csv)
Donde:
1.3.
HOLE-ID: Nombre de identificación del sondaje. FROM: Ubicación de partida de la muestra. TO: Ubicación de finalización de la muestra. CU%: Porcentaje ley de Cobre. S%: Porcentaje ley de azufre.
LITHO.csv
Está planilla contiene la información del tipo de roca de la zona. En el proyecto este archivo contribuye con la caracterización del cuerpo mineralizado. La tabla 4 corresponde a un extracto del archivo original. TABLA 4. INFORMACIÓN DEL TIPO DE ROCA
HOLE-ID B225 B225 B225 B226 B226
FROM 0 33 92 0 40
TO 33 92 524 40 99
ROCK 1 2 3 1 2
(Fuente: Litho.csv)
Donde:
HOLE-ID: Nombre de identificación del sondaje. FROM: Ubicación de partida de la muestra. TO: Ubicación de finalización de la muestra. ROCK: Tipo de roca (numérico). o 1: LZ o 2: KZ
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o 3: PZ o 4: SF
1.4.
SURVEY.csv
Planilla referente a los datos topográficos, azimut e inclinaciones dentro de la zona de estudio. Tabla 5 (extracto del archivo original).
TABLA 5. DATOS TOPOGRÁFICOS
HOLE-ID B225 B226 B227 B228
FROM 0 0 0 0
TO 524 527 490 443
AZIMUTH 0 0 0 0
DIP -90 -90 -90 -90
(Fuente: Survey.csv)
Donde: 1.5.
HOLE-ID: Nombre de identificación del sondaje. FROM: Ubicación de partida de la muestra. TO: Ubicación de finalización de la muestra. AZIMUTH: Acimut. DIP: Inclinación. PUNTOS GPS.csv
Está planilla contiene los puntos GPS del terreno en el cual fueron situados los sondajes, forma la base para construir la topografía del sector. A diferencia de las demás, está planilla no posee encabezado, pero entrega la identificación del taladro, las coordenadas este, norte y elevación. La tabla 5, corresponde a un extracto del archivo original. TABLA 6. PUNTOS GPS DEL TERRENO
B225 B226 B227 B228 B229
3030.9 3010.93 2582.59 2820.16 2943.51
1783.98 2037.64 2183.7 1374.34 2210.39
494.05 518.96 523.88 496.39 499.36
(Fuente: Puntos GPS.csv)
50
Topo Topo Topo Topo Topo
2. Análisis de la ley del mineral Se analizan de manera estadística las leyes de cobre (Cu) y azufre (S) entregadas en la planilla de datos (ASSAYS.csv). Esto es indispensable para validar la información y corregir si es que existen valores alterados. Una vez realizada está etapa y aprobados los datos, se da inicio al desarrollo del proyecto “Tena”.
2.1.
Análisis del cobre (Cu)
Basado en estadísticas descriptivas de ubicación y dispersión, los resultados obtenidos de la variable Cobre (Cu) para un total de 7.315 muestras son los siguientes:
TABLA 7. ANÁLISIS ESTADÍSTICO (LEY CU)
Variable Ley media Desviación estándar Varianza Coeficiente de variación Ley mínima Ley máxima Primer cuartil Tercer cuartil Mediana Sesgo Kurtosis
Valor obtenido 1,8325 1,8816 3,5404 102,68 0,0100 17,0000 0,5500 2,2800 1,2500 1,95 4,08
(Fuente: Minitab 14® Software)
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FIGURA 21. HISTOGRAMA (LEY CU) (Fuente: Minitab 14® Software.)
FIGURA 22. PROBABILIDADES (LEY CU) (Fuente: Minitab 14® Software).
Observaciones:
52
Los resultados entregan valores bastante positivos en cuanto a homogeneidad en las leyes, la kurtosis es baja lo que indica que no hay valores disparados. Todas las leyes se encuentran cercanas a la media.
El sesgo a su vez indica que los datos tienen una simetría positiva.
El parámetro de leyes está entre 0.01 % y 17 %. Donde la concentración se ubica entre 0 % y 1,5% como se puede apreciar en el histograma.
El histograma además indica que corresponde a una curva leptocúrtica, ya que presenta una distribución con una elevación superior a la curva normal.
De acuerdo al grafico de probabilidad, se conoce que el 73.71% de las muestras poseen una ley de 2.2 % de Cobre o menos.
No existen valores menores que 0.01 % de Cobre.
2.2.
Análisis del azufre (S)
Del mismo modo que para el cobre, se analiza el azufre para encontrar valores alterados si es que existen y para tener una idea general de la variable. Para un conjunto de 7315 muestras los resultados son los siguientes:
TABLA 8. ANÁLISIS ESTADÍSTICO (LEY S)
Variable Ley media Desviación estándar Varianza Coeficiente de variación Ley mínima Ley máxima Primer cuartil Tercer cuartil
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Valor obtenido 2.6236 2.6613 7.0827 101.44 0.0100 32.9500 0.4900 4.0000
Mediana Sesgo Kurtosis
1.9000 2.13 10.29 (Fuente: Minitab 14® Software.)
FIGURA 23. HISTOGRAMA (LEY S) (Fuente: Minitab 14® Software.)
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FIGURA 24. PROBABILIDADES (LEY S) (Fuente: Minitab 14®Software.)
FIGURA 25. DIAGRAMA DE PUNTOS (LEY S) (Fuente: Grafico 5: Minitab 14® Software.)
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Observaciones:
El azufre (S) tiene una ley media de 2.62%, donde el rango está entre 0.01 % a 32.95%.
La kurtosis me homogeneizados.
El 59% de las muestras son igual o menor a la ley media.
Las leyes que pasan los 20% de concentración corresponden al 0.01% del total de las muestras.
No existen leyes bajo el 0.01% de azufre.
indica
que
los
valores
están
mayormente
3. Decisión De acuerdo al análisis exploratorio de datos realizado para el conjunto de sondajes del proyecto Tena, se modifica únicamente el valor de los límites de altura, estimando que con un mínimo de 0 mts. y un máximo de 600 mts. El proyecto cubre completamente el sondaje con mayor longitud. Los análisis estadísticos de las leyes de cobre y azufre, arrojan que no hay una alteración exagerada, ni error de los datos obtenidos, si se podrían eliminar un par de valores que no están dentro del conjunto, pero algunos textos oficiales no aconsejan hacerlo, concluyendo de esta forma que la información está apta para ingresarse a Minesight®, dando así inicio al modelado geoestadístico del yacimiento.
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IV. INICIALIZACIÓN DEL PROYECTO Y CREACIÓN DE LA BASE DE DATOS DE SONDAJES En esta lectura se explica cómo dar inicio a un proyecto, y como cargar la información proveniente de la exploración minera. En el caso del proyecto Tena, utilizado para la realización de este manual, la información inicial fue estudiada previamente con el análisis exploratorio de datos, donde no se encontraron anomalías y la data fue validada. Una vez finalizado el capítulo, se habrá aprendido a:
Crear un proyecto en Minesight® Correr procedimientos desde MS Compass Cargar datos desde archivos ASCII Crear la base de datos de sondajes Visualizar sondajes en 3-D Compositar sondajes
1. Inicialización del proyecto
Crear una carpeta con el nombre del proyecto en cualquier disco del PC. En este caso la carpeta creada es “Proyecto_tesis_tena”, y su ubicación queda en C:\Proyecto_tesis_tena.
Las cinco planillas de datos correspondientes a la información entregada por la exploración minera, deben pegarse en está carpeta.
La carpeta creada, será la que almacene toda la información del proyecto.
Figura 26. Carpeta contenedora del proyecto
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Abrir Minesight 3D y con el botón “Browse”, buscar la ubicación de la carpeta recién creada. Luego hacer click en OK.
Figura 27. Ventana de bienvenida Minesight 3D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Se despliega una ventana preguntando si se desea crear una carpeta de recursos para el proyecto, responder que sí, haciendo click en “Yes”.
Figura 28. Ventana de consulta al crear un nuevo proyecto en MS (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Aparece Minesight 3D y la ventana de configuración del proyecto, donde se solicitan los datos dimensionales. Estos fueron obtenidos en el análisis exploratorio de datos con el archivo “HEADER.csv”.
Los datos que solicita el programa corresponden a los límites de las coordenadas X, Y, Z., además del tamaño de los bloques (Cell Size). El proyecto “Tena” estimo sus bloques en15x15x10 metros.
Figura 29. Dimensiones y unidades del proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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En la pantalla de Minesight 3-D, dirigirse en el menú a Minesight/Compass.
Figura 30. Abriendo Minesight Compass desde Minesight 3D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Aparecerá una ventana dando consejos de cómo abrir un proyecto, hacer click en OK para continuar.
Figura 31. Consejos de MS Compass para abrir un proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la pantalla de Minesight Compass ir a File/New/PCF, Para dar inicio a la creación del archivo de control del proyecto.
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Figura 32. Pantalla Minesight Compass (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Aparece una ventana con el directorio del proyecto, hacer click en OK para continuar.
Figura 33. Directorio del proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
La primera ventana del procedimiento p10002.dat, solicita la información inicial del proyecto donde se debe llenar con: -
Coordenadas métricas (3). Proyecto tipo 3-D. Project ID, son los caracteres del proyecto, con cuatro como máximo (tena). Tipo de mineral (metal). Descripción del proyecto.
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Figura 34. Configuración del proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Una vez llenado los datos, es necesario avanzar a la siguiente ventana de p10002.dat. En la parte superior de la (figura 35), se pueden ver las herramientas que este procedimiento posee. Las más importantes son las dos flechas; izquierda (volver) y derecha (avanzar), además del botón GO, que da la orden de ejecutar.
En la segunda ventana se ingresan los límites dimensionales y el tamaño de bloques nuevamente del proyecto.
Figura 35. Dimensiones del proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Una vez llenado los datos, avanzar a la siguiente ventana y hacer click en GO para ejecutar.
Figura 36. Fin de la configuración p10002.dat (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Se desplegara un block de notas con la información procesada por p10002.dat, se revisa y simplemente se cierra. De vuelta en Minesight Compass ir a File/New/Project.
Figura 37. Ruta para abrir un proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Aparece el directorio del proyecto, donde se debe seleccionar el archivo “tena10.dat” y abrir (open), este archivo fue el creado recientemente, lleva los caracteres “tena”, ya que el ID que se ingreso fue aquel, y “10” por referencia a que es el archivo de control del proyecto.
Figura 38. Directorio del proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la pantalla de Minesight Compass (figura 39), se rellena automáticamente el espacio designado para el archivo 10 (PCF), el cual indica que la inicialización del proyecto ha sido realizada exitosamente.
Figura 39. Pantalla MS Compass (PCF creado) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
1. Creación de la base de datos de sondajes 63
La carga de los datos de sondaje, corresponde a una serie de procesos en cadena que se deben ejecutar en Minesight Compass. Es una etapa netamente de iteración, con la cual posteriormente se pueden visualizar los sondajes y dar paso al modelado.
En la pantalla de MS Compass, ir a la pestaña “Menu”, grupo “Assays” y operación “Data Convert”, donde se debe abrir el procedimiento concsa.dat (Convert Collar, Survey, Assays files).
Figura 40. Menú MS Compass (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la primera ventana de concsa.dat, llenar con la información proveniente de la planilla de datos “HEADER.csv”, donde: -
Collar file: nombre de la planilla de datos (HEADER.csv) Numero de cabeceras de la planilla: 1 Numero de ítems que contiene la planilla: 5 Enumeración de los ítems de la planilla: 1, 2, 3, 4, 5
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Figura 41. Información del collar de sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la segunda ventana llenar con la información de la planilla de datos “SURVEY.csv”.
Figura 42. Información del Survey file (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Se procede con la misma metodología de llenado de datos, ahora con la planilla “ASSAYS.csv”.
Figura 43. Información del Assay file (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la siguiente ventana (figura 44), se agregan los ítems correspondientes a los minerales de cobre (Cu) y Azufre (S), los cuales se encuentran en la planilla “ASSAYS.csv”.
Figura 44. Ingreso de los ítems leyes de mineral (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Configurar la entrada de información geológica del proyecto, con referencia de la planilla de datos “LITHO.csv”.
Figura 45. Información geológica del proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
La primera celda se llena con el ítem del tipo de roca. Existen dos tipos de ítems, los que poseen solo letras, y los numéricos, en este caso el ítem ROCK es numérico.
Figura 46. Información del tipo de roca (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Finalmente avanzar hasta la última ventana de concsa.dat y hacer click en GO para correr el procedimiento, este lanzara un block de notas con la información procesada.
Figura 47. Fin de la configuración concsa.dat (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
De vuelta en la pantalla de MS Compass, buscar en “Procedure”, con Group y Operation en “ALL”, el procedimiento p10211.dat (Initialize Assay File).
Figura 48. Menú MS Compass (búsqueda p10211.dat) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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En la primera ventana del procedimiento p10211.dat es necesario llenar el valor máximo y precisión de los ítems que hacen referencia a los límites de los sondajes.
Figura 49. Valores límite del archivo 11 (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la segunda ventana agregar los ítems referentes al cobre, azufre y tipo de roca, información que se verá reflejada posteriormente en la visualización de sondajes. Los límites de los minerales van de 0 a 100, donde este último valor podría considerarse como por defecto, ya que la ley máxima de Cu en el proyecto “Tena” es de 17%. Por otro lado el tipo de roca va de 0 a 5, debido a que solo hay cuatro tipos de roca en el proyecto; LZ, PZ, KZ y SF. La precisión corresponde a la cantidad de decimales que llevaran los valores de los ítems. Luego de esto avanzar hasta la última ventana y correr el procedimiento.
Figura 50. Ítems de información de sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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De vuelta en la pantalla de MS Compass, en el grupo “Assays” y operación “All”, buscar el procedimiento p20101.dat (Load ASCII DH Data).
Figura 51. MS Compass (búsqueda p20101.dat) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Este procedimiento es para cargar la base de datos de los sondajes. Con los procedimientos anteriores ya se ha generado un archivo con esta información (DAT201.ia), el cual se encuentra almacenado en la carpeta del proyecto.
En la primera ventana de p20101.dat se ingresa el nombre del archivo contenedor de la data de sondajes (DAT201.ia). El formato se deja por defecto (2).
Figura 52. Carga de los datos de sondaje desde un archivo ASCII (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Avanzando, en la ventana “Labels of drillhole ítems for this run”, se completa con los ítems que poseerán los sondajes, donde: -
-
1: Se deja en blanco 2: From (desde) 3: To (hasta) 4: AI
5: CU (cobre) 6: S (azufre) 7: ROCK (tipo de roca)
Figura 53. Etiqueta de sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente avanzar hasta la última ventana y hacer click en GO para ejecutar el procedimiento de los datos. Como ocurre con todo fin de proceso, se abrirá un block de notas con los resultados, una vez revisado, cerrar para volver a la pantalla de MS Compass.
Figura 54. Fin del procedimiento p20101.dat (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Con la cadena de procedimientos ejecutados anteriormente, la información necesaria para visualizar los sondajes ha sido cargada exitosamente. Cerrar MS Compass y volver a Minesight 3-D.
2. Visualización de sondajes
En MS 3-D, crear una nueva carpeta, de nombre “Sondajes”.
Recordando cómo crear una carpeta: - En Data Manager, encima de ˂unnamed˃ hacer click derecho e ir a New/Folder.
Figura 55. Ruta nueva carpeta (sondajes) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Escribir el nombre de la carpeta “Sondajes” y luego hacer click en OK.
Figura 56. Nuevo nombre de carpeta (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Ahora encima de la carpeta “Sondajes”, hacer click derecho e ir a New/DH View/Minesight.
Figura 57. Ruta para crear una nueva vista de sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Darle un nombre a la vista de sondajes; Sondajes Tena.
Figura 58. Nombre de la vista de sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Al hacer click en OK (figura 43) se despliega una ventana con la selección de la data para los sondajes, donde hay que seleccionar el PCF “tena10.dat”, el DH Assay “tena11.dat” y el Survey file “tena12.dat”. Luego hacer click en OK para avanzar.
Figura 59. Selección de los archivos 10, 11 y 12 (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Al avanzar aparece una consulta, por limitar los elementos disponibles de la vista de sondajes. Hacer click en Yes para proceder.
Figura 60. Consulta previa a la configuración de sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Seleccionar todos los ítems y hacer click en OK.
Figura 61. Selector de ítems (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente se abre la ventana de propiedades visuales de sondajes.
Seleccionar todos los sondajes (figura 62). - Click derecho/Select all.
Figura 62. Selección de todos los sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Cargar los sondajes (figura 63). 75
-
Click derecho/Load.
Figura 63. Carga de sondajes (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En opciones debe estar el ítem de leyes de cobre (Cu), si no es así, con el icono al costado derecho se puede modificar. Luego hacer click en el botón “Cutoffs” y crear un intervalo de leyes desde 0 a 2.5, con incremento de 0.25 (figura 64).
Figura 64. Configuración de los parámetros (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Figura 65. Parámetro de leyes por color (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Finalmente en la ventana de propiedades de sondajes, hacer un “Apply” y posteriormente hacer click en OK. Los sondajes se visualizaran en el Viewer de Minesight 3-D.
Figura 66. Sondajes visualizados en 3-D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En el Data Manager se habrá creado en la carpeta “Sondajes”, un nuevo icono, que corresponde a la vista de sondajes del proyecto “Tena”, haciendo click derecho y luego dirigiéndose a “properties”, se puede volver a configurar cuantas veces sea necesario. Por ejemplo en vez de visualizar los sondajes de acuerdo a las leyes de cobre, se puede hacer para el tipo de roca.
Esto último se realiza sencillamente cambiando en las propiedades de vista de sondajes, en Options Cutoff ítems, la variable cobre que se encuentra actualmente, por la variable ROCK, correspondiente al tipo de roca. Una vez realizado el cambio, los sondajes se visualizan con cuatro colores, los que corresponden a cada tipo de roca (rojo: SF, celeste: LZ, verde: KZ y plomo: PZ).
Figura 67. Sondajes 3-D visualizando el tipo de roca (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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3. Compositación de los sondajes Compositar es regularizar los sondajes a una longitud correspondiente a la altura del bloque.
En MS Compass, ir a grupo All, operación Initialize, y buscar el procedimiento p10209.dat (initialize composite file). En la primera ventana, llenar con los datos límites del proyecto (figura 68).
Figura 68. Datos de ubicación y dimensiones del proyecto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la segunda ventana de p10209.dat llenar con los ítems cobre, azufre y tipo de roca.
Figura 69. Items del composite file
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(Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Avanzar hasta la última ventana sin realizar más configuraciones y ejecutar. Nuevamente en MS Compass, ir a grupo All, operación calculation, y abrir el procedimiento p50101.dat (Bench Compositing). La primera ventana se deja sin alterar, en la segunda agregar los ítems del cobre y el azufre, que serán los que se compositaran (figura 70).
Figura 70. Items a compositar (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Avanzar hasta la ventana Optional Weighting Item Definition, y agregar la elevación como referente a compositar (figura x).
Figura 71. Compositación referente a la elevación
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(Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente ejecutar el procedimiento. Crear una nueva vista de sondajes de nombre Compositos, basada ahora en el archivo 9 recientemente creado.
Figura 72. Creación de la vista de sondajes compositados (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Con el elemento Query se puede pinchar cualquier sondaje, y se desplegara una ventana con información detallada como se aprecia en la figura 73.
Figura 73. Información de sondajes compositados (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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V.
CREACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA Y CONJUNTOS DE CUADRICULA EN DIFERENTES PLANOS DE ORIENTACIÓN
La topografía es la representación gráfica de la superficie del terreno. Es de gran relevancia para dimensionar las longitudes de los sondajes y el tamaño del yacimiento, así también cuando comienza la explotación (cielo abierto), se va modificando cada vez que se avanza a niveles inferiores. Por otro lado, el poder visualizar los objetos y modelos con diferentes vistas, es un hecho trascendental, tanto para la construcción y desarrollo, como también para la evaluación de los trabajos. En el proyecto “Tena”, se crean tres secciones; Este – Oeste, Norte – Sur y Planar. Sin estás tres secciones no es posible la creación del cuerpo mineralizado, por ende es una etapa obligatoria. Una vez finalizado el capítulo, se habrá aprendido a:
Importar puntos desde una planilla de datos Crear y editar objetos geométricos Triangular puntos y líneas Convertir triangulaciones a superficies solidas Crear curvas de nivel Cambiar propiedades de los objetos geométricos Crear secciones con distintos planos de orientación Instalar secciones en la ventana del visualizador Configurar las propiedades del visualizador
1. Creación de la topografía
Crear una nueva carpeta con el nombre “Topografía”, en la cual se almacenaran los objetos creados para la realización de está.
Encima de la carpeta Topografía, hacer click derecho e ir a Import/Survey (Free Form). Esto para importar la planilla de datos “PUNTOS GPS.csv”.
Figura 74. Ruta para importar la topografía
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(Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Buscar la planilla de datos “Puntos GPS.csv” y abrirla (Open).
Figura 75. Directorio del proyecto (abriendo los puntos GPS) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Se abrirá una ventana de configuración de entrada de datos (figura 76), agregar (botón +), los siguientes campos (Field Type). -
Element Name (nombre del elemento). X Value (coordenada este). Y Value (coordenada norte). Z Value (coordenada elevación). Object Name and Object Material Name. (Nombre del objeto).
Figura 76. Configuración de los datos de importación (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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En current format colocar el nombre del objeto, en este caso será “Topo”. Posteriormente hacer click en OK para avanzar a la siguiente ventana. Finalmente configurar la salida de los puntos, como aparece en la figura 77. Luego hacer click en OK para dar por terminado el proceso de importación.
Figura 77. Configuración de salida de los puntos (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Los puntos se visualizan en la pantalla principal de Minesight 3-D (objeto geométrico “Topo”), junto a los sondajes que anteriormente se habían cargado. Este conjunto de puntos comienza a dar forma a la topografía.
Figura 78. Puntos GPS importados (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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En base a los puntos GPS importados, se crea la superficie solida del terreno. Para esto, es necesario triangular los puntos, la triangulación es una técnica que básicamente consiste en la medición de ángulos de una serie de triángulos. El principio de la triangulación se basa en procedimientos trigonométricos simples. Si la distancia longitudinal de un lado de un triángulo y sus ángulos en cada extremo se conoce, los otros dos lados y el ángulo restante pueden ser calculados.
En Data Manager, dentro de la carpeta “Topografía”, crear un nuevo objeto geométrico de nombre “solidopuntos”.
Figura 79. Ruta para crear un objeto geométrico (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Figura 80. Nombre del nuevo objeto geométrico (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Para comenzar a crear el sólido de la topografía, hay que colocar en modo edición el objeto “solidopuntos”. Cuando se está en edición un objeto, toda operación que se realice, se guarda en él.
Figura 81. Ruta para colocar en edición un objeto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Seleccionar todos los puntos del objeto “Topo”. o Hacer click derecho encima del objeto Topo e ir a “Select All Element”. Los puntos cambiaran a color rojo, esto significa que están seleccionados.
Figura 82. Ruta para seleccionar todos los elementos de un objeto (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Para triangular los puntos seleccionados, hay que ir a Surface/Triangulate Surface/with Selection In Plan.
Figura 83. Ruta para triangular superficies (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Aparece una ventana, hacer click en OK para guardar la triangulación en el objeto geométrico en edición (solidopuntos).
Figura 84. Guardar resultados en objeto en edición (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Una vez se visualiza la triangulación, es necesario guardar los cambios, para ello, hacer click en el elemento Save Selection Edit. El resultado se debe ver como en la figura 85.
Figura 85. Triangulación de los puntos GPS (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Para cambiar el aspecto de la triangulación, ir a las propiedades del objeto geométrico (solidopuntos), y cambiar la vista de superficies desde Wireframe Only a Faces Only (figura 86), luego hacer click en OK.
Figura 86. Propiedades del objeto “solidopuntos” (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
La superficie cambia y ahora se muestra como un sólido (figura 87). El color está por defecto, pero se puede modificar a cualquier otro, según los gustos del usuario.
Figura 87. Objeto “solidopuntos” convertido en una superficie (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
87
El siguiente paso es crear las curvas de nivel. Básicamente las curvas de nivel son líneas que marcadas sobre el terreno desarrollan una trayectoria horizontal, una línea de nivel representa la intersección de una superficie de nivel con el terreno. En un plano las curvas de nivel se dibujan para representar intervalos de altura que son equidistantes sobre un plano de referencia. Está diferencia de altura entre curvas recibe la denominación de “equidistancia”.
Para crear las curvas de nivel es necesario tener solamente el objeto “solidopuntos” abierto, los demás objetos se deben cerrar. o Para cerrar un objeto, hacer click derecho encima de él, y pinchar “close”.
Crear un nuevo objeto geométrico dentro de la carpeta “Topografía” y darle el nombre: curvas de nivel
Figura 88. Nuevo objeto geométrico (Curvas de nivel) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Colocar en modo edición el objeto “Curvas de nivel”. La combinación de teclas para poner en edición un objeto geométrico es Ctrl+E, de está forma no es necesario hacer el procedimiento con el mouse.
88
Ir a Surface/Contour Tool (figura 89).
Figura 89. Ruta para crear las curvas de nivel (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Configurar las curvas de nivel. o Seleccionar la superficie a la cual se le crearan curvas de nivel. o Hacer click en el botón “Find Limits”, para encontrar las cotas de la superficie del solido seleccionado. o Dejar con un incremento de 10 metros. o Hacer click en Apply para finalizar el proceso.
Figura 90. Configuración general de las curvas de nivel (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Para ver el resultado de mejor manera de las curvas de nivel, es necesario cerrar momentáneamente el objeto “solidopuntos”, las curvas de nivel se pueden apreciar en la figura 91.
Figura 91. Curvas de nivel (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
A partir de estás curvas de nivel se creara la topografía definitiva, triangulando del mismo modo que se había realizado anteriormente. o Crear un nuevo objeto geométrico con el nombre “topofinal”. o Colocar en modo de edición el objeto. o Seleccionar todos los elementos del objeto “Curvas de nivel” (click derecho/select all element). o Ir a Surface/Triangulate Surface/with Selection in Plan. o Guardar los resultados en el objeto en edición. o Pinchar el botón Save selection edit.
Figura 92. Triangulación de la nueva topografía (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Abrir las propiedades del objeto topofinal (click derecho/properties). Cambiar el modo de vista de superficies de Wireframe only a Faces only.
Cambiar el color de la superficie con el botón Global Color, darle un tono tierra.
Figura 93. Global Color (selección del color del objeto) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente hacer click en OK para volver a la pantalla Minesight 3-D. El resultado se puede apreciar en la figura 94, donde aparece la topografía del terreno (topofinal), y las curvas de nivel.
Figura 94. Topografía final (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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2. Creación de la sección Este – Oeste Como se ha mencionado anteriormente, la creación de diferentes vistas para los sondajes y objetos geométricos, es de gran importancia. La primera sección será la Este – Oeste, para su elaboración y configuración, es deseable cerrar los objetos geométricos utilizados anteriormente en la creación de la topografía. Luego aplicar el siguiente procedimiento:
Crear una nueva carpeta en el Data Manager, de nombre “secciones”. Dentro de la carpeta crear un nuevo conjunto de cuadriculas (grid set).
Figura 95. Ruta para crear un grid set (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Darle el nombre “sección EW”.
Figura 96. Nombre de la grilla (sección E-W) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Configurar el conjunto de cuadriculas de acuerdo a las dimensiones de los sondajes. - Se crean 30 secciones de 50 metros entre cada una, lo que abarca los 1500 metros que existe en la dirección Este – Oeste.
Figura 97. Configuración sección E-W (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente hacer click en OK para crear la primera sección, está se visualizara en 3-D (Figura 98),
Figura 98. Sección E-W (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Para ocultar la sección, presionar la combinación Ctrl+W o cerrarla directamente con el mouse (click derecho encima de “sección E-W”/Close).
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3. Creación de la sección Norte – Sur El procedimiento para crear está sección, es similar al anterior, la única diferencia es el plano de orientación.
En la carpeta “secciones”, crear un nuevo conjunto de cuadriculas (grid set). Darle el nombre “Sección NS”. En la configuración mantener los valores anteriores, exceptuando el plano de orientación, que cambia a NS (figura 99).
Figura 99. Configuración sección N-S (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Hacer click en OK para crear la sección, está se visualizara en Minesight 3D.
Figura 100. Grilla sección N-S (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Cerrar la sección N-S para proceder a la creación de la sección planar.
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4. Creación de la sección planta El procedimiento es igual que al de las secciones anteriores, exceptuando ahora en la configuración de la vista, donde no solo habrá que cambiar el plano de orientación, sino también las dimensiones del conjunto de cuadriculas.
Crear un nuevo conjunto de cuadriculas dentro de la carpeta secciones. Darle el nombre “Planta”. Configurar las propiedades del grid set, cambiando los valores del tamaño de grilla, número de grillas y plano de orientación como se muestra en la figura 101.
Figura 101. Configuración grid set (planta) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Hacer click en OK para finalizar la configuración. Las secciones de planta se visualizan en Minesight 3-D (figura 102).
Figura 102. Grilla “planta”. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Los conjuntos de cuadricula (grid sets) creados, pueden ser modificados en cualquier momento (click derecho encima del grid set/Properties). Por ejemplo si se desea tener una precisión mayor en la vista de planta, se deben crear secciones con una separación menor a la dada anteriormente. También se pueden realizar cambios más básicos, como el cambiar el color y grosor de las secciones. 95
5. Visualización de sondajes y topografía en los planos de orientación E-W, N-S, Planta. Los sondajes vienen a ser la base para la construcción del cuerpo mineralizado, donde la topografía corresponde al límite superior de este. El tener tres secciones con diferentes planos de orientación, aparte de entregar una vista detallada de todo lo que se encuentra en el viewer, disminuye el margen de error en el dibujo de los polígonos, que en su conjunto conforman el recurso mineral indicado. Procedimiento:
Dejar solamente la vista de sondajes (sondajes Tena) y la topografía (topofinal) abiertas en el viewer. Ir al elemento set a grid set to the viewer. Abrir la carpeta secciones y seleccionar el gridset creado anteriormente Sección EW.
Figura 103. Selector del conjunto de cuadriculas (grid set) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Hacer click derecho encima del elemento Change viewer to 2D mode, el cual cambia de 3-D a 2-D el visualizador. En el extremo derecho de la barra de herramientas, se encuentran los planos del conjunto de cuadriculas cargado. Con las flechas (izquierda y derecha) se pueden ir cambiando y viendo en diferentes cortes.
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Figura 104. Sondajes y topografía, plano norte 2100, sección E-W (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la figura 104 se cargó además la grilla fija del proyecto, la cual indica las coordenadas. Por ejemplo se puede ver que la topografía está cercana a la cota 540 aproximadamente, y el sondaje más largo (B252), está bajo la cota 100. El cargar está grilla fija es muy sencillo, solo hay que hacer un click en el elemento Viewer grid toggle, alojado en la barra de herramientas. Si se quiere configurar de manera más detallada está grilla, es necesario ir primero a las propiedades del viewer, y luego a la pestaña Grids (figura 105). En la parte superior dice Grids, donde se puede encender y apagar la grilla. En Sytle, se puede configurar para que se muestren solo los valores de las coordenadas (labels only), solo las líneas (lines only), las coordenadas y las líneas juntas (labels and lines), etc. Otros cambios que se pueden hacer son el tamaño de las etiquetas (labels size), el color de la grilla, el grosor de la línea, el tipo de línea de la grilla, la fuente de la letra, etc.
Figura 105. Propiedades del visualizador (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Para visualizar los sondajes y topografía, en los planos de orientación Norte – Sur y planta, utilizar el mismo procedimiento cambiando a la sección correspondiente (figura 106).
Figura 106. Sondajes y topografía, plano este 3100, sección N-S (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Figura 107. Sondajes y topografía, plano350, sección Planta (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente para cambiar de 2-D, a 3-D, hacer click en el elemento removes planes from viewer, el que se encuentra en el extremo derecho de la barra de herramientas, junto a los demás elementos correspondientes a las opciones del viewer. 98
VI. CREACIÓN DEL CUERPO MINERALIZADO La creación del cuerpo mineralizado es un proceso que se lleva a cabo únicamente en Minesight 3-D, y que se desarrolla mediante dibujo digital basado en los límites de los sondajes. El procedimiento convencional consiste en dibujar los contornos de los sondajes en las secciones este, oeste y norte, sur. Para luego dar paso a la generación de puntos y creación de polígonos en la sección vertical. Estos últimos son unidos formando un sólido, el que finalmente se suaviza y pasa a ser el cuerpo mineralizado del yacimiento. Una vez finalizado este capítulo se habrá aprendido a:
Cargar vistas de sondajes y objetos geométricos en diferentes planos de orientación Dibujar polígonos en diferentes secciones Editar líneas Crear superficies solidas en base a conjuntos de polígonos.
1. Creación de la carpeta y objetos geométricos a utilizar Antes de iniciar la construcción del cuerpo mineralizado es necesario tener el espacio ordenado en el cual se trabajara, para ello se deben realizar los siguientes procesos:
Crear una nueva carpeta y darle el nombre “Cuerpo mineralizado”. Crear los objetos geométricos: - Contorno EW: Donde se dibujaran los polígonos para el plano de orientación este – oeste. - Contorno NS: Donde se dibujaran los polígonos para el plano de orientación norte – sur. - Cuerpo mineralizado: Donde se guardara el sólido correspondiente a la zona mineralizada del yacimiento.
Figura 108. Carpeta de trabajo para la creación del cuerpo mineralizado (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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2. Creación de los polígonos para la sección Este – Oeste
Abrir en modo de edición el objeto geométrico Contorno EW. - Recordar que cuando un objeto está en edición su icono cambia a color amarillo. Abrir la vista de sondajes (Sondajes Tena). Abrir la topografía (topofinal). Cargar el conjunto de cuadriculas “Sección EW” y aplicar la vista 2D.
El conjunto de cuadriculas cargado comienza en el plano Norte 1000, donde no se alcanzan a ver los sondajes ni la topografía. Por lo cual hay que avanzar hasta el plano 1650, donde se visualiza el primer sondaje (figura 109).
Figura 109. Sondajes y topografía, plano norte 1650, sección E-W (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Lo siguiente es dibujar el contorno del sondaje, para lo cual será necesario ocupar la herramienta polígono. Recordar que cualquier línea o cambio realizado se efectuara en el objeto geométrico en edición Contorno EW. - Para dibujar un polígono ir a Polyline/ Create 2D/Polygon.
Dibujar el contorno del sondaje como se muestra en la figura 110.
Figura 110. Contorno del sondaje B344 (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
100
Una vez dibujado el contorno, hacer click derecho para quitar la herramienta polígono.
Hacer click en save selection edit para guardar los cambios.
El contorno para el plano norte 1650 ya ha finalizado, ahora hay que pasar al siguiente plano (1700) y realizar el mismo procedimiento.
Figura 111. Contorno de los sondajes B267 y B348 en el plano Norte 1700, Sección EW (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
De la misma manera, hay que ir plano por plano dibujando los contornos de los sondajes.
Una vez se hallan dibujado todos los contornos de los sondajes en la sección Este – Oeste, hacer lo siguiente: - Quitar el conjunto de cuadriculas cargado, y cambiar a la vista 3-D. - Cerrar momentáneamente la vista de sondajes (Sondajes Tena).
El objeto geométrico en edición “Contornos EW”, debe quedar como en la figura 112.
Figura 112. Contorno EW, vista 3-D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente cerrar el objeto geométrico Contornos EW. 101
3. Creación de los polígonos para la sección Norte – Sur
Abrir nuevamente la vista de sondajes (Sondajes Tena). Abrir en edición el objeto geométrico “Contornos NS”. Cargar el conjunto de cuadriculas Sección NS y cambiar a 2D la vista.
El conjunto de cuadriculas cargado, comienza en el plano Este 2000.Avanzar hasta el plano Este 2500, donde se visualizan los primeros sondajes.
Figura 113. Sondajes y topografía, plano este 2500, sección N-S (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Ir a la herramienta polígono y dibujar el contorno de los sondajes.
Figura 114. Contorno sondajes B237 y B342 (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Del mismo modo, para todos los demás planos de la sección Norte – Sur, se deben crear los contornos. Una vez finalizado el dibujo de los demás contornos para los sondajes, quitar la vista de sondajes, quitar el conjunto de cuadriculas y visualizar en 3-D el objeto en edición.
Figura 115. Contorno NS, vista 3-D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Si se cierra la topografía (topofinal), y se abre el objeto Contorno EW, se puede ver que los contornos de ambas secciones se intersectan.
Figura 116. Contornos EW y NS, vista de planta (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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4. Creación de los polígonos verticales
Para crear los polígonos verticales, primero hay que crear un nuevo conjunto de cuadriculas, de nombre “planta diseño”, basada en el PCF (tena10.dat) y con orientación planar (figura 117). Crearla en la carpeta “Secciones”.
Figura 117. Planta diseño (grid set) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Cerrar el conjunto de cuadriculas. Ir a la carpeta Cuerpo mineralizado, hacer click derecho y abrir la opción “slice view”. Cargar el conjunto de cuadriculas (grid set) antes creado y aceptar. (figura 118).
Figura 118. Configuración Slice Objects (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Se creara un conjunto de puntos a lo largo de las intersecciones de los objetos Contornos EW y Contornos NS (figura 119).
Figura 119. Puntos verticales (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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En Data Manager, dentro de la carpeta Cuerpo mineralizado, se creó automáticamente un nuevo objeto geométrico, de nombre “999”, el cual corresponde a los puntos que indican los contornos del cuerpo mineralizado en la vertical. Abriendo las propiedades de este objeto, se puede cambiar el nombre (Resource name). Lo llamaremos CM vertical.
Figura 120. Propiedades del objeto, cambio de nombre (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Cambiar el objeto CM vertical a modo edición, cerrar los demás objetos geométricos abiertos, y cargar el conjunto de cuadriculas Planta diseño. Cambiar a vista 2-D.
Figura 121. Plano 0, vista de planta (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Con la herramienta Polygon, dibujar los contornos de los puntos. - Para que el polígono se pegue a los puntos, ir a Snap/Point Snap.
Figura 122. Contorno en el plano 0, sección vertical (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Una vez dibujado el contorno, hacer click derecho para deseleccionar la herramienta polígono. Cambiar al plano siguiente y dibujar el contorno correspondiente.
Figura 123. Contorno en el plano 10, sección vertical (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Del mismo modo, continuar dibujando los contornos hasta llegar al plano 540. Desactivar el conjunto de cuadriculas, y volver a la vista 3-D. El objeto CM vertical debe quedar como en la figura x.
Figura 124. Objeto CM vertical, vista 3-D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Ir a las propiedades del objeto, y en la pestaña points, desmarcar la opción show nodes.
Figura 125. Objeto CM vertical, vista 3-D (sin puntos) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Hacer click derecho encima del objeto Cm vertical, y seleccionar todos sus elementos (select/ all element). Ir a polyline/ smooth. Hacer click fuera del objeto, y luego abarcarlo completamente.
Figura 126. Selección del objeto CM vertical con polyline smooth (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Hacer click derecho para completar la selección. En la configuración de Polyline smooth/ Nodes per segment, colocar 5, luego aplicar. Guardar los cambios con save selection edit.
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Figura 128. Envolvente del cuerpo mineralizado (objeto CM vertical final) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
5. Creación del solido representativo de la zona mineralizada del yacimiento
Abrir en modo edición el objeto Cuerpo mineralizado. Seleccionar todos los elementos del objeto CM vertical - Click derecho encima de CM vertical, Select/all element. Ir a Surface/Create/Linker Tool. En la opción Links, seleccionar el segundo icono (area select polylines).
Figura 129. Opciones de Linker (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Hacer click fuera el objeto CM vertical, para luego abarcarlo completamente (figura 130).
Figura 130. Selección de los polígonos a unir (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Hacer click derecho para completar la selección (los polígonos se unirán mediante triangulación). En las opciones de Linker, ir a Triangulate polylines.
Figura 131. Opciones de Linker (triangular poli líneas) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Seleccionar los polígonos limitantes del conjunto y aplicar para finalizar. Guardar los cambios con save selection edit. Ir a las propiedades del objeto Cuerpo mineralizado. En la pestaña General, cambiar el modo de vista de Wireframe Only a Faces Only. En global color, dar un tono dorado. Luego el objeto Cuerpo mineralizado queda como en la figura 132.
Figura 132. Cuerpo mineralizado (final) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Figura 133. Topografía y cuerpo mineralizado, vista 3-D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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VII. CREACIÓN DEL MODELO DE BLOQUES En este capítulo se crea el modelo de bloques representativo de la ley mineral de cobre (Cu), mediante el método del Kriging ordinario, inverso de la distancia y polígonos. Estos dos últimos métodos se agregan con el propósito de comparar los resultados de estimación clásica versus geoestadísticos. Una vez realizado el modelo numérico de leyes, se pueden calcular las reservas del yacimiento. La base teórica de los conceptos utilizados en este capítulo, han sido profundizados en el marco teórico del presente trabajo, por lo cual si fuese necesario retomar estos conceptos, dirigirse al capítulo 2. Una vez finalizado el capítulo, se habrá aprendido a:
Crear variogramas en Minesight Data Analyst. Inicializar un modelo de bloques en Minesight Compass. Calcular leyes de mineral con diferentes tipos de interpolaciones mediante procedimientos de Minesight Compass. Crear y configurar la vista de un modelo de bloques.
1. Creación del variograma El variograma o semivariograma es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una variable sobre un área definida, obteniendo como resultado la influencia de los datos a diferentes distancias. A partir de los datos proporcionados por el variograma teórico se realizará la estimación por Kriging. Procedimiento:
Dentro de la carpeta madre “Proyecto_tesis_tena”, es necesario crear una sub carpeta, de nombre “Geoestadística”.
Abrir “Minesight Data Analyst”.
MSDA, es un paquete de programas de estadística y geoestadística adaptados para soportar cualquier archivo de Minesight®, brindando soluciones rápidas y efectivas a los procesos mineros.
Ir a File/New Project, y abrir la carpeta recién creada “Geoestadística”.
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Figura 134. Pantalla principal Minesight Data Analyst. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Ir a Settings/Set import directory, y seleccionar la carpeta madre “Proyecto_tesis_tena”.
Luego ir a Data/Source, y configurar la información como se muestra en la figura 135. Donde: - Project Type: Tipo de proyecto (entorno en el cual se lleva a cabo). - Project File: Archivo de control del proyecto (PCF). - Data Class: Compositos (se desarrolla según los datos regularizados). - Table or File: Sondajes compositados. - Survey File: Información topográfica (ubicación).
Figura 135. MSDA, Data Source. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Finalizar haciendo click en OK.
Ir a Tools/Build Variogram.
Realizar la configuración general del variograma para el cobre, como en la figura x. Donde: - La distancia (lag): 50 metros - Numero de lags: 20 - Tolerancia: 25 (frecuentemente se toma como la mitad de la distancia). - X, Y, Z: Coordenadas Este, Norte y Elevación. - Data: variable a modelar. - Variogram file(s) root name: nombre con el que se guardara el variograma.
Figura 136. Configuración general del variograma. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Cambiar a la pestaña Directions, para configurar las direcciones del variograma. Donde al azimuth se le da un ángulo inicial 0°, con una diferencia entre pasos de 45° y un total de 8, para que complete la vuelta (360°). Windows, hace referencia a la tolerancia, por lo que se le da 15. Para la inclinación (dip), solo se dan 2 pasos, 0° y 90°.
113
Figura 137. Configuración de direcciones del variograma. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente hacer click en “Build”, para construir el variograma. Se crean 18 variogramas, de los cuales en este caso se trabajara con el “vario_hrz_global.var”, que corresponde al variograma promedio horizontal global.
Figura 138. Variograma horizontal global. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
114
Hacer click en “Open”, para modelar el variograma. - En cuanto a las observaciones preliminares que se pueden realizar del variograma, es que cuando tiende a formar una meseta, cae abruptamente, tendiendo a un efecto hoyo. Hay que saber que al analizar un variograma, hay que tener presente las características geológicas del yacimiento, por lo que en este caso demostrativo, se modelara hasta la meseta aparente.
Un variograma se puede tratar hasta con tres modelos, que pueden ser del tipo esférico, exponencial, gaussiano y lineal. Cuando se trabaja con ciencias de la tierra siempre se utiliza el esférico, ya que entrega mejores resultados.
En este proyecto se ocupan tres modelos esféricos (#1, #2, #3), haciendo click en “autofit”, se genera el modelo, el cual se debe adaptar para que coincida con el mayor número de puntos posibles (figura 139).
Figura 139. Modelado del variograma. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Guardar el variograma en la carpeta madre (File/Export model to isotropic variogram parameters file), con el nombre “vario”.
Finalmente cerrar Minesight Data Analyst.
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2. Creación del modelo de bloques e interpolación de la ley del mineral El modelo de bloques es una representación tridimensional del yacimiento, caracterizada por contener la información de índole geológica, técnica y económica (véase capítulo III para profundizar en el concepto).
2.1.
Inicialización del modelo de bloques
Abrir Minesight Compass.
En el menú ir al grupo Composites, operación Data Convert, y abrir el programa p50601.dat (Sort Composite Data). Simplemente correrlo sin modificar ningún dato.
Nuevamente en el menú de Compass, ir al grupo All, operación Initialize, y abrir el programa p60101.dat (Initialize model file).
En la segunda ventana llenar con los ítems que contendrá el modelo de bloques.
Figura 140. Items del modelo de bloques y especificaciones (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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Donde: -
Topo: Topografía. CU: Cobre (ley). S: Azufre (ley). IWCU: Interpolación por inverso de la distancia (Cobre). IWS: Interpolación por inverso a la distancia (Azufre). PCU: Interpolación por método de los polígonos (Cobre) PS: Interpolación por método de los polígonos (Azufre) Vari: Varianza DIST: Distancia entre sondajes KRCU: Interpolación por el método geoestadístico Kriging (Cobre) KRS: Interpolación por el método geoestadístico Kriging (Azufre) SG: densidad ROCK: tipo de roca XTRA1 y XTRA2: Ítems vacíos que pueden ser necesarios por cualquier eventualidad (siempre es bueno crearlos).
Finalmente llenar la ventana Initialize values in 3D model file, con los valores iniciales de la topografía y densidad como se presenta en la figura 141. Luego ejecutar el programa.
Figura 141. Items con valores iniciales (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
117
2.2.
Interpolación por el método inverso de la distancia y polígonos
En el menú de Compass ir al grupo 3D modeling, operación calculation y abrir el programa p62001.dat (IDW interpolation). - Este procedimiento es el que desarrolla la interpolación mediante el método de inverso de la distancia y polígonos.
En la primera ventana, seleccionar el modelo 3-D (File 15), en el cual se guardara la interpolación. Usar los sondajes compositados como base de valores y distancias (File 8). Agregar la extensión (TXT) para crear los reportes.
Figura 142. Configuración de archivos a utilizar en la estimación IDW (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la segunda ventana agregar el rango de búsqueda de valores desde los bloques del modelo en los diferentes ejes de coordenadas.
Figura 143. Distancias de búsqueda de valores desde los bloques del modelo (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
118
En la ventana Interpolation Control Items, se eligen los ítems en los cuales se guardara el resultado de la interpolación mediante el método de inverso de la distancia (Mine Model), En la columna de Composite, se selecciona el cobre para las estimaciones IWCU y PCU, y Azufre para las IWS y PS. En calc Type aparecen dos opciones, una es interpolar mediante inverso de la distancia como lo habíamos dicho anteriormente, y además existe la posibilidad de estimar por el método de los polígonos, sin mayores configuraciones. Entonces para IWCU e IWS se selecciona un 0, y para PCU y PS se selecciona 1.
Figura 144. Configuración de los ítems contenedores de la interpolación por los métodos de inverso de la distancia y polígonos. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Luego de realizar estás configuraciones se ejecuta el procedimiento, donde este comienza a interpolar nivel por nivel.
Figura 145. Proceso de carga del procedimiento p62001.dat (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
119
2.3.
Interpolación mediante Kriging
En el menú de MS Compass, abrir el procedimiento p62401.dat (Ordinary Kriging).
Este al principio tiene la misma configuración que el programa p62001.dat.
Figura146. Configuración de archivos a utilizar en la estimación del Kriging (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
El rango de búsqueda de valores desde el bloque del modelo es de 500.
Figura 147. Rango de búsqueda de valores desde el bloque del modelo (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
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En la ventana Interpolation Control Items, al igual que con el caso de IDW, se llena el Mine Model con el ítem donde queremos que se guarde la interpolación mediante Kriging, el Composite es la variable regularizada del cobre y el azufre. En Calc Type, se llena con 0, ya que solo queremos desarrollar el método del Kriging.
Figura 148. Configuración de los ítems contenedores de la interpolación por Kriging (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la siguiente ventana, llenar con el nombre del variograma que creamos en Minesight Data Analyst (vario), y con el ítem de la varianza.
Figura 149. Ingreso del variograma creado en MSDA (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalmente ejecutar el procedimiento, salir de Minesight Compass y volver al viewer de Minesight 3-D. 121
3. Visualización del modelo de bloques
Crear una nueva carpeta de nombre “Modelo de bloques”, donde se guardara la vista del modelo.
Crear una nueva vista de modelo. (New/Model view), de nombre “modelo”.
Se desplegara una ventana solicitando cargar el PCF (tena10.dat), luego aparece el archivo del modelo de bloques (tena15.dat), el cual se selecciona para posteriormente hacer click en OK.
Figura 150. Selección del archivo 10 y 15 para crear la vista del modelo (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
La ventana de configuración para la vista del modelo, ofrece un conjunto de opciones para visualizar el modelo de diferentes formas. En este caso el modelo quedara visualizado representando la variable de ley de cobre (Kriging), con un estilo de vista de bloques y limitado a un nivel. Los cambios de visualización no modifican el modelo de bloques de manera interna, por ende una vista de modelo puede ser eliminada sin ningún problema, de igual forma se pueden crear varias vistas de modelos con configuraciones diferentes y trabajándolas al mismo tiempo.
En Primary Display Item, es donde se selecciona la variable a visualizar en el modelo de bloques, en este caso es el KRCU.
El botón Cutoffs, entrega la posibilidad de agregar un rango para las leyes de cobre. En este caso se da desde (0- 3) %, con un incremento de 0.25, donde del 0 al 0.25 tiene un color designado, del 0.25 al 0.5 un segundo color designado, y así sucesivamente hasta llegar al valor 3 en adelante (figura 152).
3D display type, se mantiene por defecto en Standard view (vista por defecto).
122
Style (1), se cambia a 3D blocks, para ver el modelo dividido en bloques de dimensiones 15x15x10 metros, como se había predispuesto desde un principio.
Style (2), se cambia a Filled polygons (polígonos rellenos).
Figura 152. Cutoff (parámetro de la variable KRCU) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Figura 151. Configuración de la vista del modelo (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la pestaña Range del editor de la vista de modelo, se puede limitar la extensión del modelo de bloques, por ejemplo visualizar solo un nivel determinado, o un conjunto de niveles, o el modelo entero, etc.
En este caso se limita el modelo para visualizarse en un único nivel, esto se regula moviendo las barras de la izquierda y derecha hacia el centro (figura 153). Una de las razones por la cual no se visualiza el modelo completo, es porque es demasiado extenso, ya que contiene miles de bloques.
123
Figura 153. Limitación dimensional para la vista del modelo (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la pestaña Labels del editor de la vista del modelo, se eligen los ítems que se verán en cada bloque de manera 2D. Estos ítems corresponden a las leyes de cobre estimadas mediante el Kriging (KRCU), Inverso de la distancia (IWCU) y polígonos (PCU). Para agregarlos, simplemente se les da un signo de ticket y se seleccionan con el icono de la hoja de papel. (figura 154).
Figura 154. Etiquetas de los bloques en 2-D (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
124
Una vez hechos los cambios anteriores, finalizar la configuración de la vista del modelo haciendo click en Apply y luego OK.
Para ver el modelo con una vista de planta, cargar el conjunto de cuadriculas Planta, creado anteriormente, y cargar la vista en 2-D.
Figura 155. Modelo de bloques, cota 350, vista de planta. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Haciendo un acercamiento al modelo (Zoom in), se pueden ver los Labels, que se agregaron (KRCU, IWCU y PCU).
Figura 156. Bloques con leyes estimadas por: krigeado, inverso de la distancia y polígonos (Fuente: Minesight 4.5® Software.).
125
Cargando el conjunto de cuadriculas Sección EW, se puede tener una vista de perfil del modelo, ahora si agregamos la topografía y los sondajes se obtiene una vista como la de la figura (157).
Figura 157. Modelo de bloques, sondajes y topografía. Plano 2100, sección E-W (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Cambiando a la vista 3-D, el modelo de bloques limitado a un nivel, se ve como en la siguiente figura.
Figura 158. Modelo de bloques (un nivel), sondajes y topografía. Vista 3D. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
126
VIII. CÁLCULO DE RECURSOS Este capítulo describe el procedimiento para calcular los recursos del yacimiento mediante Interactive Planner (IP). Esta es una herramienta de Minesight®, la cual se puede configurar para obtener cubicaciones según rangos de leyes, razón estéril – mineral según una ley de corte, ley media, etc. Como requisito, Interactive Planner necesita un modelo de bloques, ya que en base a este último se realizaran los cálculos de recursos. Una de las virtudes de esta herramienta, es que su configuración es relativamente sencilla, y que luego de está, se puede cubicar cualquier solido que se encuentre dentro del modelo de bloques, de tal forma, está herramienta no solo sirve en la etapa de factibilidad de un proyecto, sino que también en la de producción, pudiéndose calcular los avances de la explotación por años, meses, semanas, etc. Una vez finalizado el capítulo, se habrá aprendido a:
Crear y configurar Interactive Planner (IP). Calcular los recursos y reservas de cualquier solido que se encuentre dentro del modelo de bloques.
1. Configuración previa al uso de Interactive Planner (IP)
Ir a la carpeta donde se encuentra instalado Minesight® (C:\MS4.5). Copiar el archivo “attrib13_17.mdb”, y pegarlo en la carpeta del proyecto (Proyecto_tesis_tena).
Volver a Minesight 3-D y Crear una nueva carpeta de nombre “Reservas”.
Hacer click derecho encima de la carpeta creada e ir a New/Interactive Planner Object.
Figura 159. Creación de un nuevo objeto planificador interactivo (IP) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Darle un nombre al nuevo objeto planificador interactivo “IPreservas”. 127
Aparece la ventana de selección de fuente de datos, ir a la pestaña Machine Data Source (Fuente de datos de equipo), y hacer click en New.
Figura 160. Select Data Source (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la selección del tipo de fuente de dato, elegir System Data Source (Applies to this machine only), y hacer click en Next para pasar a la siguiente ventana.
En la selección del controlador para la fuente de datos, elegir “Microsoft Access Driver (*.mdb).
Figura 161. Selección del controlador para la fuente de datos. (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Luego hacer click en Finish.
128
Se abre una nueva ventana, donde hay que llenar con el nombre de la fuente de datos, y la descripción. -
Data Source Name: IP proyecto Tena Description: cálculo de reservas
Figura 162. Configuración de la base de datos (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Seleccionar una base de datos (Database/Select).
Hacer click sobre attrib13_17.mdb y luego en OK (figura 163).
Figura 163. Selección de la base de datos (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Finalizar la configuración haciendo click en OK en la ventana OBDC Microsoft Access Setup.
129
2. Configuración de Interactive Planner (IP)
Una vez realizados los pasos anteriores de preparación para el uso de Interactive planner, se desplegara automáticamente la ventana IP Set Creation, en donde hay que escribir el nombre del IP Set name, en este caso “reservas”. Luego hacer click en OK.
Figura 164. Creación del IP set (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Aparece la pantalla de herramientas de Interactive Planner
Figura 165. Pantalla IP Tool (herramientas de interactive planner) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
130
En Model view, abrir el modelo de bloques creado anteriormente (modelo).
Figura 166. Selección del modelo de bloques (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
En la parte inferior de la pantalla de IP Tool aparece Ore Items, seleccionar CUKR, correspondiente a las leyes de cobre calculadas mediante el método de Kriging, en la opción Grade ítems.
Guardar los cambios (File/Save as).
Darle el nombre “Area”
Figura 167. Configuración del área en IP Tool (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
131
Cambiar a la pestaña Material Sets.
Cargar el área creada anteriormente desde la opción Área (debajo de Material Set).
En Zone name, agregar el nombre “IP reservas”.
Value, dejarlo en 0 (por defecto).
Density, mantener 2.5 (densidad).
El primer cutoff dejarlo en 0.
Al segundo cutoff darle un valor de 0.45. Este valor discriminara al estéril del mineral, donde todo bloque con ley igual o mayor a 0.45 será considerado económicamente explotable. Este valor corresponde a la ley de corte determinada para esta demostración.
Figura 168. Configuración del conjunto de materiales en IP Tool (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
132
Guardar los cambios (File/Save as).
Darle el nombre “material”.
Hacer click en Design Cuts.
Ir a la pestaña Scripts.
En la primera celda buscar el archivo ip-acumm.pyc, que se encuentra en la sub carpeta reserve, dentro de la carpeta donde se instaló Minesight®.
Figura 169. Selección del script para el cálculo de reservas (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Una vez realizada esta configuración, se puede calcular cualquier solido que se encuentre dentro del modelo de bloques. Si el sólido se encuentra fuera del rango del modelo, los valores resultantes darán cero.
133
3. Calculo de recursos
Teniendo abierta la pantalla de IP Cut Design, abrir el objeto cuerpo mineralizado, correspondiente al solido representativo de la zona mineralizada, considerada como recurso mineral medido.
En IP Cut Design hacer click en el segundo icono de izquierda a derecha de la barra de herramientas (Geometry to cut).
Hacer click sobre el cuerpo mineralizado y aceptar la selección de la geometría (figura x).
Figura 170. Seleccionando el sólido a cubicar (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
Una vez seleccionado el sólido a estimar, hacer click en el icono con signo de sumatoria (Run the accumulation script).
Figura 171. IP Cut Design (Run the accumulations Script) (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
134
El programa carga, y arroja los resultados del cálculo de recursos.
Figura 172. Ventanas resultantes de IP para el cálculo de recursos con el script “ipaccum.pyc” (Fuente: Minesight 4.5® Software.)
El resultado del cálculo de recursos, puede expresarse de mejor manera en la siguiente tabla. Tabla 9: resumen cálculo de recursos
Estéril Toneladas Volumen (BCM) Ley media Mineral Toneladas Volumen (BCM) Ley media Total Toneladas Volumen (BCM) Ley media
Ley < 0,45 % 5.062.775 2.025.110 0,31 ley > 0,45 % 7.633.776 3.053.511 0,63 12.696.552 5.078.621 0,5
(Fuente: Minesight 4.5® Software)
135
Esteril vs Mineral Mineral
Esteril
40%
60%
Gráfico 1. Relación porcentual del estéril vs mineral en el cuerpo mineralizado
Recordar que este proceso entrega una idea general de acuerdo al mineral económicamente explotable del yacimiento, y corresponde a una determinación basada en la elaboración del modelo de bloques originado con la información de sondajes exploratorios.
136
IX.
RESULTADO DE LOS TRES METODOS DE ESTIMACIÓN PROPUESTOS
1. Método de los polígonos 1.1. Visualización del modelo de bloques en vista de planta Color – Cu % ˂0 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 ≥3.0 0
FIGURA 173. VISTA PLANTA EN COTA 350 DEL MODELO DE BLOQUES GENERADO POR EL MÉTODO DE LOS POLÍGONOS. (Fuente: Minesight 4.5® Software)
1.2.
Estimación de recursos
TABLA 10: ESTIMACIÓN DE RECURSOS EN BASE AL MÉTODO DE LOS POLÍGONOS. Estéril Toneladas Volumen (BCM) Ley media Mineral Toneladas Volumen (BCM) Ley media Total Toneladas Volumen (BCM) Ley media
Ley < 0,45 % 7.618.231 3.047.292 0,28 ley > 0,45 % 5.078.321 2.031.328 0,92 12.696.552 5.078.621 0,53
137
(Fuente: Minesight 4.5® Software)
2. Método inverso de la distancia 2.1. Visualización del modelo de bloques en vista de planta Color – Cu % ˂0 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 ≥3.0 0
Figura 174. Vista planta en cota 350 del modelo de bloques generado por el método inverso de la distancia. (Fuente: Minesight 4.5® Software)
2.2. Estimación de recursos TABLA 11: ESTIMACIÓN DE RECURSOS EN BASE AL MÉTODO DEL INVERSO DE LA DISTANCIA. Estéril Toneladas Volumen (BCM) Ley media Mineral Toneladas Volumen (BCM) Ley media Total Toneladas Volumen (BCM) Ley media
Ley < 0,45 % 4.547.780 1.819.112 0,31 ley > 0,45 % 8.148.772 3.259.509 0,64 12.696.552 5.078.621 0,52
138
(Fuente: Minesight 4.5® Software)
3. Método geoestadístico Kriging 3.1.
Visualización del modelo de bloques en vista de planta Color – Cu % ˂0 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 ≥3.0 0
Figura 175. Vista planta en cota 350 del modelo de bloques generado por el método Kriging. (Fuente: Minesight 4.5® Software)
3.2.
Estimación de recursos Tabla 12: Estimación de recursos en base al método geoestadístico Kriging.
Estéril Toneladas Volumen (BCM) Ley media Mineral Toneladas Volumen (BCM) Ley media Total Toneladas Volumen (BCM) Ley media
Ley < 0,45 % 5.062.775 2.025.110 0,31 ley > 0,45 % 7.633.776 3.053.511 0,63 12.696.552 5.078.621 0,5
139
(Fuente: Minesight 4.5® Software)
4. Observaciones generales -
El método de los polígonos sobre estima la ley del mineral aumentándola en un 0.285%, a diferencia de los otros métodos. Además aumenta la cantidad de toneladas de estéril, concluyendo que su utilización para el yacimiento Tena, no es recomendable.
-
El método inverso de la distancia posee valores relativamente cercanos al kriging, debido a que este entrega muy buenos resultados cuando los valores de ley del mineral no se dispersan. Esto se logró deducir en el análisis exploratorio de datos, pudiéndose comprobar ahora en la estimación de recursos. Por ende se puede dejar en consideración este método clásico para futuras comparaciones in situ.
140
X.
CONCLUSIONES
De la revisión del manual realizado en la plataforma computacional Minesight®, de modelado geoestadístico y estimación de recursos para yacimientos minerales, se concluye lo siguiente: 1. La digitalización de sondajes es la primera etapa importante dentro de la generación de un modelo de bloques, donde la información resultante de la exploración minera, es adecuada para su ingreso al software computacional, siendo en este, un proceso de creación estandarizado. Sí se aconseja realizar previo a esto, un análisis exploratorio de datos, y estudiar de manera completa los archivos que se ingresaran en el procedimiento “concsa.dat” de Minesight Compass. 2. El cuerpo mineralizado construido de manera detallada, entrega la confiabilidad para aseverar que todos los valores de leyes de mineral estimados mediante el método geoestadístico Kriging, poseen correlación y un error mínimo. No dejándose indicar, ni tampoco inferir volúmenes del depósito mineral. 3. La creación del modelo de bloques, conforma la base para cualquier proceso evaluativo de yacimientos. Siendo fundamental para la toma de decisiones con bases técnicas. En aprobarse el proyecto, está presente hasta el final de la etapa productiva de la mina, sirviendo para guiar la planificación minera en el corto, mediano y largo plazo. 4. El método geoestadístico de Kriging, es actualmente el que entrega los mejores resultados de estimación de leyes, debiéndose en gran parte a la correcta correlación de valores que este proporciona. Los resultados reflejan una distribución que concuerda, de manera bastante aceptable, con la morfología de la mineralización. Es importante recalcar que esto se debe al análisis variográfico, el que es considerado como el corazón de estimación, pues es este quien transmite al Kriging el comportamiento de la variable en todas las direcciones. 5. A pesar de que la estimación geoestadística se presenta como el mejor método para estimar, no es recomendable descartar los métodos clásicos pues se los puede utilizar como comprobación. 6. La estimación de recursos calculada sobre una ley de corte propuesta de manera interna de 0.45 % para el cobre, arrojo que son explotables 12.696.552 ton., de las cuales 7.633.776 ton., es mineral con una ley media de 0.63%, y el resto es considerado como estéril. 141
XI.
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