MANUAL KENPAVE.docx

“MANUAL DE GUÍA Y APLICACIÓN - KENPAVE”


IN!"DUCCIÓN Ca#$t%&o I Debi Debido do al inte interrés sobr sobre e el tema tema de dise diseño ño defo deform rmac acio iona nall

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pavi pavime ment ntos os

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oportunidad, oportunidad, los alumnos del Curso de Pavimentos Pavimentos de la Facultad de Ingeniería Ingeniería Civil de la Universidad Universidad acional acional del Centro del Per!, presentamos "# $%&U&# D" 'U(& ) &P#IC& &P#IC&CI* CI* + "P "P&-"., -"., con la /nalida /nalidad d de difundi difundirr informaci0n sobre el uso de este programa1 "l temario del %anual, se presenta por capítulos, con partes de 2eoría 3 "4ercicios de &plicaci0n, para lo cual usamos usamos la 5ibliogr 5ibliografí afía a de )ang 6uang, 6uang, 7aciendo 7aciendo las comparaciones comparaciones correspondie correspondientes ntes entre los resultados resultados obten obtenido idoss por por f0rm f0rmula ulass 8seg 8seg!n !n bibli bibliog ograf rafía9 ía9 3 los los obtenidos por el e l Programa "P&-"1 "P&-"1 "speramos :ue este %anual sea de gran utilidad para todos todos los "studia "studiantes ntes 3 Profe Profesio sionale naless inmerso inmersoss en el mundo del &n;lisis 3 Diseño de Pavimentos1

IDENIFICA! "D" EL EN"!N" DEL '(' P&2&##& P ? '(, P&2&##& D" C== '( P&2&##& D" C&P& + #&)"<IP '(. P&2&##& D" I2"I>2"CI& @ #&)"<IP '(0 P&2&##& D" C&<'&> @ #&)"<IP '('1 F=<%U#& <&DI&#"> '('' F=<%U#&

KENPA


B1B P&2&##& Piempre >iempre iniciar desde desde el men! de i:uierda i:uierda a derec7a, derec7a, por:ue los datos introducidos en el men! de la i:uierda pueden afectar el tipo de formulario :ue se utiliar; en el men! men! de la derec7 derec7a1 a1 Cuan Cuando do termin termine e de leer leer es esta ta


B1B P&2&##& Piempre >iempre iniciar desde desde el men! de i:uierda i:uierda a derec7a, derec7a, por:ue los datos introducidos en el men! de la i:uierda pueden afectar el tipo de formulario :ue se utiliar; en el men! men! de la derec7 derec7a1 a1 Cuan Cuando do termin termine e de leer leer es esta ta



p;gina, puede utiliar la barra de desplaamiento o la tecla &v1 P;g1 para leer 7acia aba4o de la p;gina1

'uardar comoE 6aga clic en G'uardar comoG para cambiar el nombre del nuevo arc7ivo G>in títuloG o cambiar el nombre de un arc7ivo antiguo1

Deba4o 4o de cada cada men! men! es una una eti: eti:ue ueta ta :ue :ue 2)3 Deba muestre GinputG en GdefaultG en aul o en ro4o1 #a eti:ueta ro4a ro4a indi indica ca :ue :ue debe debe 7ace 7acerr clic clic en el men! men! para para sumin suminis istra trarr algun algunos os de los datos datos,, mientr mientras as :ue :ue la eti:ueta aul implica :ue los valores predeterminados 7an sido sido siem siempr pre e así, así, si dese desea a utili utiliar ar los los valor valores es predeterminados, no es necesario 7acer clic en el men!1 Por supuesto, siempre puede 7acer clic el men! para ver los los valo valore ress pred predet eter ermi mina nado doss 3 7ace 7acen n la camb cambio ioss necesarios, si lo desea1 2enga en cuenta :ue se cambian algunos c0digos c0digos de color de aul a ro4o 3 vice viceversa, si se cambian los par;metros de entrada correspondientes en la Informaci0n 'eneral1

2*3 Para una descripci0n m;s detallada de cada men!, puede señalar la ec7a de la eti:ueta correspondiente deba4 deba4o o del men!1 men!1 Con Con excep excepci0 ci0n n de la eti:ue eti:ueta ta de Garc7ivoG, Garc7ivoG, la eti:ueta, en lugar del men!, también puede 7acer clic en obtener el formulario de entrada de datos1 2+3 Por deba4o de los men!s 3 las eti:uetas son los siguientes botonesE Con4u Con4unto nto de datos datosEE con4u con4unto nto de datos datos B es est; t; activ activo o autom;ticamente autom;ticamente11 >i 7a3  a H con4untos de datos, 7aga clic en con4unto de datos de  a H1 >i un con4unto de datos indica el GoG en aul, no debes dar clic a menos :ue desee crear un nuevo con4unto de datos1 'uardarE 'uardarE 6aga clic en G'uardarG G'uardarG para un arc7ivo antiguo con ning!n cambio de nombre de arc7ivo1

>ali >alida daEE 6aga 6aga clic clic en G>al G>alir irGG desp despué uéss de :ue :ue se 7a guardado guardado el arc7ivo arc7ivo 7aciendo clic en GguardaG o G'uardar G'uardar comoG1 & continuaci0n el con4unto de datos de cinco botones son eti:uetas con G>íG en ro4o 3 GoG en aul1 #a eti:ueta ro4a sí indica :ue el con4unto de datos existe o debe ser siempre siempre por el usuario, mientras :ue la eti:ueta eti:ueta aul no indica :ue no sale de ning!n con4unto de datos1 Para un nuevo arc7ivo arc7ivo de la eti:ueta en con4untos de datos de  a H son siempre o en aul1 >i se 7ace clic en estos botones de con4unto de datos, se cambiar; a sí en la red 3 todos los datos en el con4unto de datos B se copiar;n en estos nuevos con4untos1 Para un arc7ivo existente, puede ser la eti:ueta en con4untos de datos de  a H aul o ro4o dependiendo de P<=5 especi/cado en el arc7ivo arc7ivo de datos1 >i se 7ace clic en un con4unto de datos aul, ser; cambi0 a sí en ro4o 3 todos los datos en el con4unto con4unto de datos B se copiar;n en este nuevo con4unto de datos1 "l ra0n para la copia del con4unto de datos B es para evitar la entrada de datos para cada con4unto de datos de repe repeti tida dass por: por:ue ue "sto "stoss sist sistem emas as debe deben n es esta tarr relacionados, de lo contrario no se podría e4ecutar al mismo tiempo1 Por e4emplo, para encontrar el efecto del espeso espesorr del pavimen pavimento, to, varios varios con4unto con4untoss de datos datos se puede pueden n e4ecut e4ecutar ar al mismo mismo tiempo tiempo,, cada cada uno uno con con un divers diverso o grueso grueso mientra mientrass :ue todos todos los dem;s datos datos siguen siendo los mismos1



2,3 "l n!mero de problemas a resolver depende del n!mero de con4untos de datos1 "l m;ximo n!mero de con4untos de datos se limita a H1 Para un nuevo arc7ivo, siempre proceden de con4unto de datos B al con4unto de datos H por clic en el bot0n de opci0n1 "l con4unto de datos activo es indicado por un punto negro en el bot0n de opci0n1 "l n!mero de problemas 8P<=59 o con4untos de datos se rige por el ma3or n!mero de con4unto de datos1 Para e4emplo, una ve :ue se 7ace clic en el con4unto de datos H, P<=5 ser; H 3 no puede reducirse a cual:uier otro n!mero si la P<=5 en el arc7ivo de datos1 "sto se puede lograr por el a7orro de la arc7ivo, saliendo de #&)"
datos necesarios1 >i un formulario tiene una pantalla auxiliar, como se indica con las letras ro4as 6aga doble clic encima de la pantalla, es necesario introducir la forma auxiliar en orden para G7acerG para :ue aparecan1

23 Después de entrar en el men! G'eneralG 3 cambiar algunos de los valores predeterminados, algunas eti:uetas con aul GdefaultG puede cambiar a ro4o GinputG, indicando :ue no utilia los valores predeterminados 3 deben indicarse estos men!s1 Por e4emplo, el valor predeterminado de D&%& es  para ning!n an;lisis de daños1 >i cambia D&%& a B en el men! G'eneralG, la eti:ueta en el men! de GDañosG cambiar; autom;ticamente de aul GdefaultG a GentradaG ro4o, indicando :ue debe entrar en el men! GDañoG1 "stos recordatorios son mu3 !tiles cuando se crea un nuevo arc7ivo1 &l editar un arc7ivo antiguo, algunos ro4o GinputG puede cambiar a aul GdefaultG indicando no :ue necesita ninguna entrada1 2.3 Después de completar la entrada de datos para un determinado men!, el GinputG en la eti:ueta ser; cambiada a G7ec7oG1 &3udar; a evitar la falta de atenci0n a este cambio durante la creaci0n de un nuevo arc7ivo

>i sigue siendo el original GinputG o GdefaultG, falta la forma auxiliar est; indicada1

2/3 6aga clic en G'uardarG o el bot0n G'uardar comoG antes de salir1 "l primero es para guardar el arc7ivo sin cambio de nombre, mientras :ue el segundo es guardar el arc7ivo en un nombre diferente1 Cuando G'uardar comoG se 7a 7ec7o clic, un cuadro de di;logo aparece el cuadro con un nombre de arc7ivo predeterminado1 Puede reemplaar el valor predeterminado, escriba el nuevo nombre de arc7ivo, :ue se mostrar; autom;ticamente en la pantalla principal de "P&-" 3 ser utiliado directamente para e4ecutar "#&)"<1 Después de 7acer clic en G'uardarG, ser; un cuadro de mensa4e :ue muestra el nombre de arc7ivo para guardar aparecen1 203 6aga clic en el bot0n G>alirG después de 7aber completado 3 guardado el arc7ivo de datos1 >i se olvida de guardar el arc7ivo antes de salir, un mensa4e G no 7a guardado el arc7ivo1 JDesea guardar el arc7ivoKG ser; se muestra1 >i desea guardar el arc7ivo, 7aga clic en G>íG 3 se guardar; el arc7ivo1 >i 7ace clic en GoG, el arc7ivo no se guarda 3 se abandona la parte editada1 >i desea 7acer algunos cambios m;s 3 no :uiero salir, 7aga clic en GCancelarG1 2'13 >i se olvida de entrar en un men!, un mensa4e de diagn0stico aparecer; al 7acer clic en G'uardarG,



5ot0n G'uardar comoG o G>alirG1 >implemente 7aga clic en el men! indicado 3 rellene los datos necesarios1

De 7ec7o, es muc7o m;s f;cil encontrar el nombre del arc7ivo en el cuadro de di;logo abierto :ue en el men! desplegable de nombre de arc7ivo cuadro en la pantalla principal de la lista por:ue se enumeran los arc7ivos :ue se 7an utiliado m;s recientemente en primer lugar en el cuadro de di;logo1

"ste diagn0stico s0lo se aplica a los datos :ue faltan en el con4unto de datos B1 >i el error se produce en otro con4unto de datos, debe 7acer clic el otro con4unto de datos bot0n 3 7acer la misma correcci0n1

B1L P&2&##& D" &
2'3 Para con/gurar un nuevo arc7ivo de datos, 7aga clic en G&rc7ivoG 3 GuevoG 3 el nombre de arc7ivo G>in títuloG aparecer; en la eti:ueta deba4o G&rc7ivoG1 &7ora puede proceder a introducir los datos necesarios1 2)3 Para editar un arc7ivo existente, 7aga clic en G&rc7ivoG 3 G&biertoG 3 un cuadro de di;logo muestra una lista de arc7ivos de datos aparecen1 "l nombre del arc7ivo en la pantalla principal se muestra como valor predeterminado1 >i este arc7ivo predeterminado es el :ue desee editar, 7aga clic en el bot0n G&brirG1 >i desea utiliar un arc7ivo diferente para editar, 7aga clic en el nombre de arc7ivo en la lista 3 luego abrir1 Después de abre el arc7ivo, el GInputG en la eti:ueta ser; cambiada a esto nombre del arc7ivo, indicando :ue el arc7ivo 7a sido introducido1 "ste nombre de arc7ivo aparecer; también en el nombre de arc7ivo cuadro en la pantalla principal1 "n consecuencia, para un arc7ivo existente se puede omitir el nombre del ombre de arc7ivo en la pantalla principal de la ca4a 3 7aga clic en los botones G&rc7ivoG 3 G-ie4oG para seleccionar el arc7ivo :ue desee1

B1M P&2&##& '""<&# #&)"


de unidades, por lo :ue se generan después de UI2 especi/cado 3 activa de este formulario1 #os valores predeterminados se generan s0lo una ve, es decir, cuando entras a esta pantalla por primera ve1 >i entras en esta pantalla el segundo tiempo, los datos originales permanecen 3 no se cambiar; a los valores predeterminados1

Figura 1.3. Pantalla General - Layerinp

2'3 "ste formulario aparece cuando se 7ace clic en el men! G'eneralG del men! principal de #&)"i :uiere leer el texto completo, puede 7acer clic en este cuadro de texto para activarla 3, a continuaci0n, utilice la 2ecla &v p;g1

2)3 &l crear un nuevo arc7ivo, este formulario se debe ingresar primero, algunos valores para ser predeterminados en la otra formas varían con el sistema

2*3 2ítulo 8título de e4ecuci0n9E cual:uier título o comentario puede escribirse en una sola línea1 "l título no debe ser m;s de NO caracteres inclu3endo espacios1 >i usted comete un error, use la tecla >upr para borrar cual:uier error ortogr;/co1 Cuando la longitud total alcana NO, caracteres adicionales no pueden agregarse1 o debe usarse coma en el título1 Utilice dos puntos o punto 3 coma1 2+3 MAL 8tipos de material9E B cuando todas las capas son lineal el;stico,  cuando algunas capas son el;stico no lineal 3 los restantes, si los 7a3, son lineal el;stico, L cuando algunas capas son viscoel;stico 3 el restante, si 7a3 alguno, lineal el;stico, M cuando algunas capas son el;stico no lineal, algunos son viscoel;stico 3 el restante, si 7a3 alguno, son el;stico lineal1 2,3 D&%& 8an;lisis de daño9E  ning!n an;lisis de daños, an;lisis de daños B


23 P) 8n!mero de períodos por año9E cada año se puede dividir en un m;ximo de B periodos para el an;lisis de daños1 Incluso sin an;lisis de daños, P) puede utiliarse para encontrar el efecto de capa 3 m0dulos en las respuestas de pavimento asignando m0dulos diferentes para cada período1

para el desplaamiento vertical, cuatro tensiones 3 cuatro esfueros1 Para varias cargas de rueda, también se muestra la tensi0n de tracci0n principal 7oriontal1 Cuando se realian un an;lisis de daños, debe asignarse a >2D Q1

2.3 #' 8n!mero de grupos de carga9E cargas por e4e pueden dividirse en un m;ximo de B grupos para an;lisis de daños, cada una con con/guraci0n 3 carga de las ruedas diferentes1 o se debe confundir #' con #=&D :ue especi/ca el n!mero de ruedas para cada grupo de carga1 D"# 8tolerancia para integraci0n numérica9E un 2/3 defecto de 1B implica una precisi0n de ,B1 # 8n!mero de capas, m;ximo BQ9E el # 203 predeterminado es L :ue probablemente le gustaría cambiar, como se indica en ro4o1 ? 8n!mero de coordenadas verticales para 2'13 analiar9E Cuando D&%& R B o , ? puede de4ar  por:ue se determinar; por el programa basado en el n!mero de lugares en :ue deben 7acerse an;lisis1

2''3 IC# 8n!mero m;ximo de ciclos de integraci0n, O sugeridas9E el n!mero de ciclos, como se muestra en el e:uipo de pantalla durante la e4ecuci0n debe ser menor :ue IC#1 De lo contrario, los resultados no 7an llegado a la tolerancia deseada de D"#1 >2D 8n!mero de tensiones, esfueros 3 2')3 desplaamiento9E B s0lo para desplaamientos verticales, H para desplaamientos verticales 3 cuatro tensiones 3 Q

2'*3 5=D 8tipos de interfa entre dos capas9E B cuando todos los interfaces de capa est;n enlaados, como suele ser el caso 3  cuando algunas interfaces no est;n ad7eridas o sin fricci0n1 2'+3 #52 8n!mero de capas con an;lisis de daño basado en la tensi0n de tracci0n en la parte inferior de capa de asfalto91 "n la ma3oría de los casos, #52 R B1 >i #52 es m;s de B, dañar las proporciones en #52 se comparar;n los lugares 3 el cociente m;ximo determinado1 2',3 #2C 8n!mero de capas con an;lisis de daño basado en la tensi0n de compresi0n vertical en la parte superior de la subrasante u otras capas unbonded91 "n la ma3oría de los casos, #2C R B1 >i #2C es m;s de B, se comparar;n las proporciones de daños en lugares #2C 3 el cociente m;ximo determinado1 2'3 UI2 8sistema de unidades9E B para las unidades del >I 3  para unidades inglesas1 2'.3 &l /naliar, 7aga clic en G&ceptarG para volver al men! principal de #&)"

B1H P&2&##& D" C== ?


"sta forma es diferente de la utiliada para obtener informaci0n 'eneral en :ue un rect;ngulo de puntos, en lugar de el cursor, se utilia para indicar la celda activa1 >i el rect;ngulo de puntos no es la ubicaci0n de la entrada, puede utiliar la tecla de ec7a para mover el rect;ngulo punteado a la celda :ue desea introducir, o m;s convenientemente 7aciendo clic en la celda :ue desee1 Para leer este cuadro de texto por la tecla &v P;g, se debe 7acer clic en el cuadro para activarla1 Después de escribir en los datos, el rect;ngulo de puntos ser; cambiado 7asta en tres cuadros dimensionales 3 usted debe presionar la tecla "nter para :ue sea e/ca1 2ambién puede utiliar el arriba 3 aba4o las teclas de ec7a para 7acer efectiva la entrada1

2)3 ?C 8distancia vertical o la coordenada , de cada punto de respuesta9E cuando se encuentra el punto exactamente en la interfa entre dos capas, los resultados son en la parte inferior de la capa superior1 >i los resultados en la parte superior de la capa inferior se desean, un poco m;s grandes en coordenadas , decir 1B m;s grande, debe utiliarse1 2*3 Después de escribir los datos en la primera celda, ir a la celda siguiente pulsando la ec7a o "nter 2ecla aba4o1 Figura 1.4. Pantalla de Coordenadas Z.

2'3 "ste formulario aparece cuando se 7ace clic en el men! de G?coordG en el men! principal de #&)"
2+3 Puede eliminar una línea o un punto de coordenadas, por primer clic en cual:uier lugar en la línea para 7acer activo 3, a continuaci0n, pulse las teclas de SCtrlT@ SDelT1 >e reducir; la ? en el men! G'eneralG autom;ticamente por B1



2,3 Puede agregar una nueva línea, o un punto de coordenadas, por encima de cual:uier línea pulsando la celda en la línea para activarla 3, a continuaci0n, pulse la SCtrlT@SInsT1 &parece una línea en blanco para :ue introducir los datos necesarios1 "l ? en el men! G'eneralG se incrementar; autom;ticamente en B1 >i para agregar una línea después de la !ltima línea, puede cambiar en el men! G'eneralG ? agregando B 3 aparecer; una línea en blanco como la !ltima línea1
23 &l /naliar, 7aga clic en el bot0n G&ceptarG para volver a la men! principal de #&)"
Figura 1.5 . Pantalla de Capas.

2'3 "ste formulario aparece cuando se 7ace clic en el men! de GCapaG en el men! principal de #&)"i desea leer el resto del texto 3 utiliar el &v p;g1 clave, en lugar de la barra de desplaamiento, se debe pulsar en este cuadro de texto para activarla1 Cuando termine de leer, debe 7acer clic en cell para activarla antes de escribir en los datos1 Después de escribir los datos, el rect;ngulo punteado cambiar; a tres cuadros dimensionales 3 usted debe presionar la clave e Introduca para :ue sea e/ca1 2ambién puede utiliar el arriba 3 aba4o las teclas de ec7a para 7acer la entrada e/ca1



2)3 26 8espesor de cada capa9E la !ltima capa es in/nita en grueso 3 no necesita ser introducida1

línea a añadir es la !ltima línea1 &l 7acerlo, no tienes :ue volver a escribir cual:uiera de las líneas existentes1

2*3 P< 8cociente de Poisson de cada capa9E los valores son 1LH para 6%& 3 materiales granulares 3 ,MH para suelos de grano /nos1

2/3 Después de completar este formulario, 7aga clic en G&ceptarG para volver al men! principal de #&)"
2+3 '&% 8unidad de peso de cada capa9E los valores son BMH pcf 8,O m V L9 de 6%&, BLH

B1W P&2&##& D" I2"
PCF 8B, m V L9 para materiales granulares 3 BH pcf 8BQ,N m V L9 para el suelo1 "sta columna desaparece cuando %&2# R B o L1

2,3 Después de escribir los datos en una celda, aseg!rese de Pulsar el bot0n "nter o arriba o aba4o de la tecla de ec7a para 7acerlo e/ca1 23 Puede eliminar una línea o una de las capas 7aciendo clic primero en cual:uier lugar en la línea para :ue sea activa 3, a continuaci0n, pulse las teclas de SCtrlT@SDelT1 >e reducir; la # en el men! G'eneralG autom;ticamente por B1 2.3 Puede agregar una nueva línea, o una capa m;s, por encima de cual:uier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla 3, a continuaci0n, pulse la SCtrlT@SInsT1 &parecer; una línea en blanco para introducir los datos necesarios1 #a #iga acional en el men! G'eneralG se incrementar; autom;ticamente en B1 >i usted agrega una línea después de la !ltima línea, puede cambiar en el men! G'eneralG # mediante la adici0n de B 3 una línea en blanco aparecer; como la !ltima línea1
Figura 1.6. Pantalla de Interface.

2'3 "ste formulario aparece cuando se 7ace clic en G%0dulosG en el men! principal de #&)"in embargo, s0lo el período :ue se especi/ca realmente est; marcado con el n!mero de período en el bot0n1



2)3 & continuaci0n del período de bot0n es una eti:ueta :ue muestre GinputG en ro4o, indicando :ue no 7a3 ning!n valor predeterminado 3 debe introducir el m0dulo el;stico para cada capa1 Después de introducen los datos, la letra GinputG ser; cambiado a Gdone 8listo9G1 2*3 &7ora puede 7acer clic en el bot0n de G&sistenciaBG para introducir los datos1 Después de introducir los datos para todos los períodos, como se indica por GdoneG en cada bot0n de periodo, 7aga clic en G&ceptarG para volver al men! principal de #&)"
B1O P&2&##& D" &>I>2"CI& @ #&)"<IP

2'3 "ste formulario aparece cuando se 7ace clic en el bot0n de periodo en el m0dulo de capa de cada período1 "l n!mero de capas en este formulario es igual a #, tal como se especi/ca en el men! G'eneralG1

2)3 " 8m0dulo de elasticidad de cada capa9E Puede introducir el m0dulo en forma exponencial como B1LM"H1 &signar el valor  o cual:uier valor para la capa de viscoel;stico1 Para una capa no lineal, " es el m0dulo asumido para la primera iteraci0n 3 asumir una conveniente " para ambas basesE sub@base arcillosa 3 base granular, en este caso se asume el valor de B1

Figura 1.7 . Pantalla de Asistencia.

2*3 Después de escribir los datos en la primera celda, ir a la celda siguiente pulsando la ec7a 2ecla aba4o o "nter, 2+3 Puede eliminar una línea o una capa, 7aciendo clic primero en cual:uier lugar en la línea para activarla 3 presionando las teclas SCtrlT@SDelT1 #a # en el men! G'eneralG se reducir; autom;ticamente por B1 2,3 Puede agregar una nueva línea, o una capa m;s, por encima de cual:uier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla 3, a continuaci0n, pulse la SCtrlT@ SInsT1 &parecer; una línea en blanco para :ue usted introdusca los datos necesarios1 #a # en el men! G'eneralG se incrementar; autom;ticamente en B1 >i usted agrega una línea después de la !ltima línea, puede cambiar en el men! G'eneralG # mediante la adici0n de B 3 una línea en blanco aparecer; como la !ltima línea1



como se especi/ca en el men! G'eneralG1 Por favor, consulte la Figura L1O para arreglos de e4e1

23 &l /naliar, 7aga clic en el bot0n G&ceptarG para volver al m0dulo capa de cada período1 B1Q P&2&##& D" C&<'&> @ #&)"<IP

2)3 Carga 8tipo de carga9E asignar  para un e4e con solo neum;tico, B para un e4e con doble neum;ticos,  e4es t;ndem 3 L para los ;rboles tridem1 2*3 C< 8radio de contacto de ;reas circulares de cargadas91 2+3 CP 8presi0n de contacto en ;reas circulares de cargadas91 2,3 %u4eres 40venes 8distancia de centro a centro entre dos ruedas dobles a lo largo del e4e 39E asignar  si 7a3 s0lo una rueda o carga R 1 23 AX 8distancia de centro a centro entre dos ;rboles a lo largo del e4e x9E asignar  si s0lo existe un e4e, es decir, carga R  o B1 2.3 < 8n!mero de coordenadas radiales para ser analiados en una sola rueda, m;ximo H9E & una sola rueda con carga R  es un caso de axisimetría por lo :ue es la ubicaci0n de los puntos de respuesta expresado en términos de coordenadas radiales1 "sta columna debe introducirse 3 no puede de4arse en blanco1

Figura 1.8. Pantalla de Cargas.

2'3 "ste formulario aparece cuando se 7ace clic en el men! G#oad 8Carga9G en el men! principal de #&)"
2/3 P2 8n!mero de puntos en coordenadas x e 3 para ser analiada con ruedas m!ltiples, m;ximo H9E carga si T , la ubicaci0n de puntos se expresan en términos cartesianos de respuesta, en las coordenadas x e 31 "sta columna debe introducirse 3 no puede de4arse en blanco1



203 Después de escribir los datos en una celda, presione la tecla "nter para ir a la celda siguiente1 >i la celda tiene un valor predeterminado 3 no desea anularla, utilice la tecla de ec7a para mover a la siguiente celda1

la tecla Intro, estas entradas no se guardan cuando entr0 la forma auxiliar1 #a 2ecla de ec7a puede utiliarse s0lo cuando no 7a3a ninguna forma auxiliar1

2'13 Puede eliminar cual:uier línea pulsando cual:uier celda en la línea para activarla 3, a continuaci0n, pulse las teclas SCtrlT@SDelT1 "l #' en el men! G'eneralG se reducir;n autom;ticamente en B1 2''3 Puede agregar una nueva línea por encima de cual:uier línea pulsando cual:uier celda en la línea para activarla 3, a continuaci0n, pulse la SCtrlT@SInsT1 #a línea en blanco aparecer; para :ue introduca los datos1 "l #' en el men! G'eneralG aumentar; autom;ticamente por B1 >i desea agregar una línea después de la !ltima línea, puede cambiar Florines en el men! G'eneralG añadiendo B 3 aparecer; una línea en blanco como la !ltima línea1
2'+3 Después de completar este formulario 3 todos los formularios auxiliares necesarios, 7aga clic en G&ceptarG para volver a la %en! principal de #&)"
B1B F=<%U#& <&DI&#">

2')3 Puede introducir la forma auxiliar de una línea sin volver a escribir los datos para < o P2 7aciendo doble clic en esa línea1 "n lugar de 7acer doble clic, también puede ingresar el formulario auxiliar pulsando la tecla de S"scT, pero aseg!rese de mover el rect;ngulo punteado a la línea antes de pulsar la tecla de S"scT1 2'*3 & causa de la existencia de una forma auxiliar, es necesario rellenar el formulario en línea por línea de arriba a aba4o con la tecla "nter1 o utilice la tecla de ec7a para moverse a la /la siguiente por:ue, sin utiliar

Figura 1.9.Formlario a!iliar de Coordenadas "adiales.



2'3 "ste formulario auxiliar aparece autom;ticamente cuando < de una carga determinada se escribe en el formulario principal1

añadir sea la !ltima línea1 &l 7acerlo, no tienes :ue volver a escribir cual:uiera de las líneas existentes1

>i < se especi/c0 anteriormente, también puede introducir este formulario 7aciendo doble clic en el formulario principal en cual:uier lugar en el grupo de carga determinada, en lugar de volver a escribir <, para entrar en este formulario auxiliar1

23 Después de completar este formulario, 7aga clic en G&ceptarG para volver al formulario principal1

2)3 e reducir; el < en el formulario principal autom;ticamente por B1 2,3 Puede agregar una nueva línea, o un punto, por encima de cual:uier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla 3, a continuaci0n, pulse la SCtrlT@ SInsT1 &parecer; una línea en blanco para :ue usted introduca los datos necesarios1 "l < en el formulario principal aumentar; autom;ticamente por B1 Para agregar una línea después de la !ltima línea, puede cambiar < en el formulario principal mediante la adici0n de B 3 un espacio en blanco aparecer; como la !ltima línea1
B1BB F=<%U#& C&<2">I&&>

2'3 "ste formulario auxiliar aparece autom;ticamente cuando se escribe P2 de una carga determinada sobre el formulario principal1 >i el 2P se especi/c0 anteriormente, también puede introducir este formulario 7aciendo doble clic en el formulario principal en cual:uier lugar en el grupo de carga determinada, en lugar de volver a escribir P2, para entrar en este formulario auxiliar1



SInsT1 &parecer; una línea en blanco para introducir los datos necesarios1 "l 2P en el formulario principal aumentar; autom;ticamente por B1 >i usted agregar una línea después de la !ltima línea, se puede cambiar el P2 en el formulario principal mediante la adici0n de B 3 una línea en blanco aparecer; como la !ltima línea1
2.3 Después de completar este formulario, 7aga clic en G&ceptarG para volver al formulario principal1

Figura 1.10.Formlario a!iliar de Coordenadas Cartesianas.

2)3

AP2 8x coordenadas de los puntos a analiar91

2*3

)P2 83 coordenadas de los puntos a analiar91

2+3 Después de escribir los datos en una celda, aseg!rese de presionar la tecla "nter para :ue sea e/ca1 2,3 Puede eliminar una línea, o uno de los puntos, con el primer clic en cual:uier lugar en la línea para 7acerlo, activa 3 a continuaci0n, pulse las teclas de SCtrlT@ SDelT1 >e reducir; el P2 en el formulario principal autom;ticamente por B1 23 Puede agregar una nueva línea, o un punto, por encima de cual:uier línea pulsando en la celda la línea dada para activarla 3, a continuaci0n, pulse la SCtrlT@

Ca#$t%&o II

AN4LI5I5 DE E5FUE!6"5 Y DEF"!MACI"NE5 DE UN E7E 4NDEM



)(' >I>2"%& & &&#I?&< )() >=#UCI= "#&>2IC& %U#2IC&P& )(* &&#I>I> ) -I>U&#I?&CI= D" <">U#2&D=> -&#=<"> %Z>

)(+

<"P<">"2&2I-=>

Figura 2.1 Eje Tándem.

KENPA 1B >I>2"%& & &&#I?&< >e analiara los efectos causados sobre un pavimento exible 8conformada por L capasE carpeta, base 3 sub@ base9 por acci0n de un e4e t;ndem1 "l cual por acci0n del peso cada neum;tico e4erce sobre el pavimento una presi0n de B psi distribuida en forma circular con un radio de M pulgadas1

>e pide determinar los esfueros 3 deformaciones en las siguientes profundidadesE Y MY M1BY BY BY B1BY BHY  ) M pulgadas, para distancias de Y MY WY B 3 BM respecto del e4e de la primera llanta, resaltado los valores m;s representativos1



Ingresaremos al men! principal del programaE

Figura 2.2 Representacin !rá"ica de# $istema.

1 >=#UCI= "#&>2IC& %U#2IC&P&

)()(' ING!E5" A PANALLA P!INCIPAL Digitar el nombre del arc7ivo ["\"%P#=B[ en el casillero Filename, seguidamente 7acer clic en la opci0n #&)"
)()() DEFINICI"N DE NUEV" P!"YEC" "n el men! File 7acer clic 3 seleccionar la opci0n Ne8 para insertar un nuevo pro3ecto1



)()(* DEFINICIÓN DE LA5 CA!ACE!Í5ICA5 DEL 5I5EMA De/nir las características del sistema a analiar abriendo el men! 'eneral, donde se abrir; la ventana 'eneral Information of #&)"et o1B, como podemos apreciar en la /gura1 "n la casilla 2I2#" se escribir; el título del pro3ecto1

)()(+ U9ICACIÓN DE LA5 P!"FUNDIDAE5 A ANALI6A! 6acemos clic en el men! ?cood de donde aparecer; la ventana ?coordinates of et o1 B, en el cual insertaremos la ubicaci0n de las profundidades a analiar1 Para este caso ingresaremos en el casillero umber of la3ers 8n!mero de capas9, L 3 en el casillero umber of ? coordinates for an;lisis 8n!mero de coordenadas en el e4e ? a analiar9, Q 3a :ue analiaremos en Q profundidades distintas 8ver la siguiente /gura9, adem;s sobre el casillero >3stem of unites colocamos el valor de  3a :ue traba4aremos en unidades inglesas1 Finalmente presionamos =1 #ongitud Presi0n

in psi



ventana #a3er 27icness, Poisson of eac7 period for Data >et o1 B

Para ello insertamos la profundidad de cada punto a analiar tomando como inicio la super/cie del pavimento, en este caso se 7a insertado la ubicaci0n de las Q profundidades1

)()( ING!E5" DEL M"DUL" DE ELA5ICIDAD DE LA5 CAPA5 Ingresamos al men! Mo<%&i en el cual insertaremos los valores de los m0dulos de elasticidad para capa, autom;ticamente aparece la ventana #a3er %odulus of eac7 period for Data >et o1 BY para continuar 7acemos clic en el bot0n PeriodB1

)()(, ING!E5" C"EFICIENE DE P"I55"N DE LA5 CAPA5 Ingresamos al men! La:e; en el cual insertaremos los valores de los m0dulos de Poisson para cada capa, en la



Finalmente presionamos = 7asta llegar a la ventana del men! del programa1

)()( ING!E5" DE LA5 CA!GA5 Y L"5 PUN"5 DE ANALI5I5 "n la ventana #a3er %oduli for Period o1 B and Data >et o1 B, ingresamos el m0dulo de elasticidad para cada una de las L capasE

Ingresamos al men! Loa<= seguidamente aparecer; la ventana #oad Information for Data >et o1 B1 Para rellenar este cuadro mostramos la /gura :ue facilitara la comprensi0n de los valoresE

 "n el casillero #=&D se colocara el valor de Y B o  depende del tipo de sistema de carga sea, en este








 

caso ingresaremos el valor de B 3a :ue este es un sistema dual simple1 "n el casillero C< ingresamos el valor de la longitud del radio de la presi0n circular de carga aplicada por cada llanta, en este caso ingresamos M1 "n el casillero CP ingresamos la presi0n actuante de cada llanta sobre el pavimento, en este caso ingresamos B1 "n el casillero )X ingresamos la distancia entre e4es de cada carga en la direcci0n :ue contenga las dos llantas, en este caso ingresamos BM1 "n este caso en el casillero AX colocamos  3a :ue no existe m;s cargas en la otra direcci0n1 "n el casillero < or P2 ingresamos la cantidad de puntos de an;lisis, en este caso ingresamos el valor de H 3a :ue analiaremos a distancias de Y MY WY B 3 BM in respecto del e4e de la primera llanta1


& C=2IU&CI= I'<">&%=> #=> PU2=> D" &&#I>I> 6acemos doble clic en el valor del casillero #=&D, de inmediato aparecer; la ventana mostrada en la cual ingresamos los puntos de an;lisis en la direcci0n )P21

Finalmente 7acemos clic en = 7asta llegar al men! principal1 'uardamos el arc7ivo 7aciendo clic en 5ave As 3 luego para salir del men! presionamos E>it(



"l arc7ivo lo guardamos con el nombre APLICACIÓN ' en la ubicaci0n de instalaci0n del programa

De inmediato aparecer; el siguiente mensa4e, el cual nos muestra en :ue la ubicaci0n en donde se guardaron los resultados en formato 2A2 8subra3ado9

1L &&#I>I> ) -I>U&#I?&CI= D" <">U#2&D=> 'uardado el arc7ivo, volvemos a la ventana principal del "P&-" donde presionamos el bot0n "#&)"< para procesar los datos1

)(*(' VI5UALI6ACI"N DE !E5ULAD"5 Para visualiar los resultados 7acemos clic en #'<&P6, el programa arro4ara la representaci0n gr;/ca del sistema analiado1 De igual manera podemos imprimir esta 7o4a, de lo contrario solamente abrimos el arc7ivo CE "P&-"&P#IC&CI* B12A2



POINT VERTICAL INTERMEDIATE

VERTICAL

VERTICAL

MAJOR

MINOR

PRINCIPAL PRINCIAL STRESS NO. COORDI NATE (HORIZONTAL

DISP.

STRESS (STRAIN)

P.

STRESS

STRESS

(STRAIN)

(STRAIN)

P. STRAIN)

1 0.00000 0.00000 0.04151 0.04151 100.000 307.152 307.152 56.242 262.499 (STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 1 4.00000 0.04100 14.146 14.14 -265.491 -171.927 (STRAIN) 3.72E-04 3.72E-04 -4.04E-04 -4.04E-04 1 4.00100 0.04100 14.145 14.19 4.621 7.196 (STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.04E-04 -4.04E-04

1 10.00000 0.0362 .017 .030 -5.604 -4.110 (STRAIN) .57E-04 .591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 1 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 (STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 1 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.16 (STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 1 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.00 (STRAIN) 5.30E-04 5.46E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 1 20.00000 0.03065 4.99 5.013 1.731 1.954 (STRAIN) 5.52E-04 5.604E-04 -4.97E-04 -4.97E-04 1 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 (STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 2 0.00000 0.00000 0.04151 0.04151 100.000 100.000 307.152 307.152 56.242 262.499 (STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 2 4.00000 0.04100 14.146 14.14 -265.491 -171.927 (STRAIN) 3.72E-04 3.72E-04 -4.04E-04 -4.04E-04 2 4.00100 0.04100 14.145 14.19 4.621 7.196 (STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.04E-04 -4.04E-04 2 10.00000 0.0362 .017 .030 -5.604 -4.110 (STRAIN) .57E-04 .591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04


2 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 (STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 2 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.16 (STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04 2 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.00 (STRAIN) 5.30E-04 5.46E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 2 20.00000 0.03065 4.99 5.013 1.731 1.954 (STRAIN) 5.52E-04 5.604E-04 -4.97E-04 -4.97E-04 2 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 (STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 3 0.00000 0.0414 0.000 27.105 37.90 221.126 (STRAIN) -3.236E-04 3.490E-04 -3.236E-04 1.94E-04 3 4.00000 0.04104 12.436 12.436 -230.549 -111.295 (STRAIN) 2.93E-04 2.93E-04 -3.20E-04 -3.20E-04 3 4.00100 0.04104 12.435 12.435 4.313 7.652 (STRAIN) 4.302E-04 4.302E-04 -3.20E-04 -3.20E-04 3 10.00000 0.03713 7.992 7.992 -5.65 -4.094 (STRAIN) .5E-04 .5E-04 -5.090E-04 -5.090E-04 3 12.00000 0.03522 7.079 7.079 -9.733 -7.935 (STRAIN) 1.061E-03 1.061E-03 -6.204E-04 -6.204E-04


3 12.00100 0.03522 7.07 7.07 3.706 4.26 (STRAIN) 4.57E-04 4.57E-04 -6.203E-04 -6.204E-04 3 15.00000 0.03369 6.25 6.25 2.734 3.132 (STRAIN) 5.476E-04 5.476E-04 -5.00E-04 -5.00E-04 3 20.00000 0.0307 5.057 5.057 1.749 1.979 (STRAIN) 5.640E-04 5.640E-04 -4.945E-04 -4.945E-04 3 40.00000 0.0215 2.366 2.366 0.457 0.500 (STRAIN) 3.55E-04 3.55E-04 -2.526E-04 -2.526E-04 4 0.00000 0.00000 0.04151 0.04151 100.000 100.000 307.152 307.152 56.242 262.499 (STRAIN) -3.432E-04 3.593E-04 -3.432E-04 2.343E-04 4 4.00000 0.04100 14.146 14.14 -265.491 -171.927 (STRAIN) 3.72E-04 3.72E-04 -4.04E-04 -4.04E-04 4 4.00100 0.04100 14.145 14.19 4.621 7.196 (STRAIN) 5.476E-04 5.520E-04 -4.04E-04 -4.04E-04 4 10.00000 0.0362 .017 .030 -5.604 -4.110 (STRAIN) .57E-04 .591E-04 -5.043E-04 -5.043E-04 4 12.00000 0.03493 7.011 7.015 -9.651 -7.912 (STRAIN) 1.053E-03 1.053E-03 -6.135E-04 -6.135E-04 4 12.00100 0.03493 7.011 7.034 3.665 4.16 (STRAIN) 4.573E-04 4.649E-04 -6.135E-04 -6.135E-04


4 15.00000 0.03342 6.176 6.204 2.703 3.00 (STRAIN) 5.30E-04 5.46E-04 -5.734E-04 -5.734E-04 4 20.00000 0.03065 4.99 5.013 1.731 1.954 (STRAIN) 5.52E-04 5.604E-04 -4.97E-04 -4.97E-04 4 40.00000 0.02150 2.349 2.356 0.454 0.497 (STRAIN) 3.549E-04 3.571E-04 -2.515E-04 -2.515E-04 5 0.00000 0.00000 0.04062 0.04062 100.000 363.029 363.029 105.004 343.977 (STRAIN) -3.556E-04 3.669E-04 -3.556E-04 3.135E-04 5 4.00000 0.03976 16.197 16.212 -305.43 -260.493 (STRAIN) 4.51E-04 4.52E-04 -4.155E-04 -4.155E-04 5 4.00100 0.03976 16.195 16.57 4.990 5.5 (STRAIN) 7.050E-04 7.442E-04 -4.155E-04 -4.155E-04 5 10.00000 0.03537 7.69 7.71 -5.194 -3.922 (STRAIN) .113E-04 .26E-04 -4.779E-04 -4.779E-04 5 12.00000 0.03359 6.590 6.623 -9.036 -7.311 (STRAIN) 9.31E-04 9.64E-04 -5.795E-04 -5.795E-04 5 12.00100 0.03359 6.590 6.757 3.465 3.47 (STRAIN) 4.203E-04 4.740E-04 -5.795E-04 -5.795E-04 5 15.00000 0.03222 5.73 5.942 2.565 2.63 (STRAIN) 4.60E-04 5.371E-04 -5.436E-04 -5.436E-04


5 20.00000 1.46 (STRAIN) -4.66E-04 5 40.00000 0.44 (STRAIN) -2.465E-04

0.02971

4.694

4.20

1.657

5.034E-04 5.436E-04 -4.66E-04 0.02117

2.274

2.310

0.444

3.392E-04 3.507E-04 -2.465E-04




B




1M -&#=<"> % > <"P<">"2&2I-=> •

Deformaci0n por tensi0n ]t 8agrietamiento por fatiga9 R

@M1MOe@M •

Deformaci0n compresi0n ]c 8a7uellamiento9 R B1HLe@L ) %"2=D=> *(' %=D"#=>por "%P#"&D=>

*() C=C#U>I=">

Ca#$t%&o III

M"DELACIÓN MAEM4ICA DE LA 5UPE!FICIE DE C"NAC" 5UEL" -

KENPA #a carga del ve7ículo al pavimento se transmite a través de las ruedas1 "n los métodos de diseño mecanicistas, es necesario conocer el ;rea de contacto de la llanta con el pavimento, asumiendo :ue la carga de contacto depende de la presi0n de contacto1 "l tamaño del ;rea de contacto depende de la presi0n de contacto1 Como se indica en la Fi?%;a, la presi0n de contacto es m;s grande :ue la presi0n de la llanta para presiones ba4as de la llanta, debido a :ue la pared de la misma est; en compresi0n 3 la suma de las fueras verticales de la pared 3 presi0n de la llanta deben ser iguales a la fuera debido a la presi0n de contactoY la presi0n de contacto es m;s pe:ueña :ue la presi0n de la llanta para presiones altas de las llantas, debido a :ue la pared de la llanta est; en tensi0n( 5in em@a;?o= en e&



Debido a la inuencia de la super/cie de apo3o en el ;rea de contacto los modelos se dividieron para super/cie rígida 3 super/cie deformable1 #a validaci0n de los modelos se reali0 con los resultados de mediciones experimentales, provenientes de traba4os de investigaci0n1 #os modelos seleccionados fueron los de %c3esY Inns 3 ilgourY =^>ullivan et al1Y 'receno 3 Diserens1 %c3es propone un modelo en el cual el ;rea de contacto 8&9 se obtiene como el producto del anc7o 8b9 3 el di;metro exterior del neum;tico 8d9, divididos por un coe/ciente x :ue toma un valor de cuatro para super/cie rígida 3 de dos para super/cie deformable1 A =

Cuando se utilia la teoría multicapas en el diseño de pavimentos exibles, se asume :ue cada llanta tiene un ;rea de contacto de forma circular1 "sta suposici0n no es correcta, pero el error en :ue incurre no es signi/cativo1 Para facilitar la predicci0n del ;rea de contacto neum;tico@suelo se 7an desarrollado varios modelos matem;ticos1 "l ob4etivo de este traba4o esE seleccionar un modelo matem;tico para predecir el ;rea de contacto neum;tico@suelo :ue pueda ser utiliado en la estimaci0n de esfueros 3 deformaciones en el pavimento1 #as ecuaciones de predicci0n fueron evaluadas con la utiliaci0n de datos provenientes de L1B %=D"#=> ) %"2=D=> "%P#"&D=> cat;logos 3 otros, obtenidos por c;lculos1

bd x

"l modelo de Inns 3 ilgour considera el ;rea de contacto como el producto del anc7o de contacto 8bc9 por la longitud del contacto 8l9, siendo esta !ltima diferente en dependencia si la super/cie de apo3o es rígida o deformableE A = bc.l bc =0.87 b



l =0.31 d → superficierigido

anc7o por el di;metro exterior, lo cual es físicamente imposible, cuando esto ocurre se utilia la ecuaci0n 891

l =√ δ ( d −δ ) → superficie flexible

A = 0.35 bd

Donde δE deexi0n del neum;tico bcE anc7o del ;rea de contacto

"l modelo de 'receno, fue seleccionado a partir de varios modelos te0ricos desarrollados por el autor, 3 es utiliado solo para super/cie rígidas1

"l modelo de =^>ullivan et al1, es un modelo empírico, el cual tiene en cuenta adem;s de las variables 3a analiadas, la carga sobre el neum;tico 8X9 3 la presi0n de inado 8Pi91 #os coe/cientes experimentales >B, >, 3 >L varían de acuerdo con la super/cie de apo3o 3 aparecen relacionados en la 2abla B1 A = S 1 bd + S 2 W + S 3

W Pi __ 8B9

0.5

A =1.57 ( d −2 rl )( db )

DondeY

rl R radio est;tico con carga1

"l modelo de Diserens, es un modelo empírico, siendo el m;s comple4o de los seleccionados, 3 se utilia para super/cies deformables1 A =

{

(

)(

0.43 100 b 100 d

L1 C=C#U>I=">

2abla B `>uper/cie rígida en condiciones de campo puede considerarse a:uella donde el 7undimiento del neum;tico es mínimo, por e4emploE durante el movimiento del transporte por el campo en cosec7a, en suelo con poca 7umedad1

6a3 :ue tener en cuenta :ue la ecuaci0n 8B9 al ser utiliada en neum;ticos de pe:ueño di;metro puede dar valores del ;rea de contacto superiores al producto del

( )

)−615.2 Pi + 0.22 (100 W ) 100

}

−4 10

 "l modelo de Inns 3 ilgour, para su utiliaci0n en el estudio de las ;reas de contacto neum;tico@ suelo, tanto para super/cies rígidas como deformables es el :ue me4or a4uste present01  "l modelo de =>ullivan et al1, present0 un buen a4uste durante el estudio de las ;reas de contacto neum;tico@ suelo, tanto para super/cies rígidas como deformables, en condiciones variables de explotaci0n



 o se recomienda el uso del modelo de Diserens, para obtener el ;rea de contacto de neum;ticos de pe:ueño di;metro1

Ca#$t%&o IV

AN4LI5I5 DEF"!MACI"NAL EN EL DI5E" DE PAVIMEN"5 A5F4LIC"5 EMPLEAD" AL LA ME"D"L"GIA AA5" )11) +(' <">U%" +() I2<=DUCCI= +(* &&#I>I> D"F=<%&CI=&# +(+ C=C#U>I="> ) <"C=%"D&CI=">

KENPA

M1B <">U%"

La meto62= BQQL 3 el %étodo del Instituto del &sfalto, los cuales no consideran adecuadamente la inuencia de la estratigrafía del terreno de fundaci0n 3 proponen la convertibilidad del espesor de la carpeta asf;ltica a espesores de bases granulares, sin considerar los m0dulos el;sticos o rigide de ambos materiales 3 la variaci0n de la distribuci0n de esfueros 3 deformaciones en la estructura del pavimento1 M1 I2<=DUCCI=



carpeta asf;ltica sea sometida a esfueros de tracci0n :ue genere el agrietamiento prematuro1 #a aplicaci0n del an;lisis deformacional en el diseño de pavimentos exibles tiene el ob4etivo de controlar las deformaciones en la estructura de pavimentos, inclu3endo el terreno de fundaci0n1 #a magnitud de las deformaciones :ue se presenta en la estructura de pavimentos debido a las cargas m0viles est; asociada a la duraci0n del pavimento1 "l an;lisis deformacional constitu3e en la actualidad una 7erramienta de an;lisis :ue permite considerarE

a( "l tipo de super/cie de rodadura 3o carpeta asf;ltica través del m<%&o
E& anJ&isis 62=  recomienda el uso de este par;metro1 "l m0dulo din;mico, "`1



Para los par;metros de diseño mostrado 3 7aciendo uso del programa se 7a obtenido la siguiente distribuci0n de esfueros, O?%;a ''(

"l aporte del an;lisis deformacional en el diseño de pavimentos asf;lticos, cual:uiera sea su categoría, es de suma importancia debido a :ue permite evaluar el criterio de diseño aplicado, el tipo de diseño considerado 3 la inuencia de las condiciones de cimentaci0n1 #a metodología permite considerar las variables :ue inu3en en la vida del pavimento, como temperatura, velocidad del tr;nsito, estratigrafía del terreno, la inuencia de espesores de capas estabiliadas 3o tratadas, :ue otros métodos, debido a su limitaci0n no pueden considerar1

Fi?%;a '' Dist;i@%in
#uego de algunos años la fundaci0n natural 7abr; perdido la ma3or parte de sus deformaciones pl;sticas e incrementado su m0dulo, es en ese momento en :ue se podr; volver a 7acer una nueva evaluaci0n 3 considerar un traba4o de recapeo :ue permita recuperar la calidad de la super/cie de rodadura1 De/nitivamente el diseño de carreteras sobre fundaci0n arcillosa o limosa es por etapas1 M1M C=C#U>I="> ) <"C=%"D&CI=">

Ca#$t%&o V

U5" Y AN4LI5I5 DEL P!"G!AMA U5AND" LA 9I9LI"G!AFÍA



lineales, 3 colocado en las veces diversas para estratos del visco el;stico1 Como consecuencia, "#&)"< puede ser aplicado para los sistemas a capas ba4o t;ndem solo, dual, dual, ruedas de dual@tridem o con cada estrato comport;ndose diferentemente, 3a sea el el;stico lineal, el el;stico no lineal, o visco el;stico1 "l an;lisis de daño puede estar 7ec7o dividiendo cada año en un m;ximum de B períodos, cada uno con un set diferente de propiedades materiales1 Cada período puede tener un m;ximum de B grupos de carga, 3a sea el soltero o el m!ltiplo1 "l daño causado por la fatiga c7as:ueando 3 la deformaci0n permanente en cada período sobre toda carga se agrupa :ue 3o :ue las s sumaron arriba para eval!o la vida del diseño1

,(' D">&<<=##=> 2"* ,() &Z#I>I> D" >">I5I#ID&D ,()(' &Z#I>I> #I"&# ,()() &Z#I>I> = #I"&#

KENPA

H1B D">&<<=##=> 2"

"l programa de computadora "#&)"< se concentra s0lo en pavimentos exibles sin 4untas o estratos rígidos1 Para pavimentos con estratos rígidos, como PCC 3 pavimentos compuestos, el programa ">#&5> describi0 en su C&PI2U#= H 3 debería ser usado1 #a columna vertebral de "#&)"< es la soluci0n para un sistema el;stico de la capa m!ltiple ba4o un ;rea circular cargada1 #as soluciones est;n superpuestas para ruedas m!ltiples, aplicaron iterativamente para @ los estratos

#a /gura L 1B demuestra un sistema de n@capas en las coordenadas cilíndricas, "l enésimo estrato siendo de espesor in/nito1 "l m0dulo de elasticidad 3 la relaci0n de Poisson del estrato !-"#!$% son ", 3 &1' respectivamente1 Para los problemas de elasticidad axial, un método conveniente es asumir una funci0n de esfuero :ue satisface la ecuaci0n diferencial gobernante 3 la demarcaci0n 3 las condiciones de continuidad1 Después de :ue la funci0n de esfuero sea encontrada, los esfueros 3 los desplaamientos pueden ser determinados 82imos7eno 3 'oodier, BQHB91 #a ecuaci0n diferencial gobernante a estar satisfec7a es una ecuaci0n diferencial de cuarto@orden, como descrito en el apéndice 51 #a funci0n del esfuero para cada estrato tiene cuatro constantes1



desplaamiento en un sistema de la capa m!ltiple ba4o una carga de ;rea circular contorno es presentado en el apéndice 51 H1B1 >UP"ICI  D" C&<'&> D"
Figura 3.1 #n sistema de n-capas en las coordenadas cil$ndricas.

De integraci0n, &i, 5i, Ci, 3 Di, donde el subíndice es el estrato numera1 Por:ue la funci0n de esfueros debe desaparecer en una profundidad in/nita, las constantes A 3 C deberían ser igual a cero1 "l m;s ba4o de estrato tiene s0lo dos constantes1 Para un sistema de n@capas, el n!mero total de constantes o inc0gnitas es Mn  , cu;l deben ser evaluados por dos condiciones de demarcaci0n 3 M 8n  B9 las condiciones de continuidad1 #as dos condiciones de demarcaci0n son :ue el esfuero vertical ba4o la carga circular sea igual : 3 :ue la super/cie sea libre de esfuero al corte1 #as cuatro condiciones en cada uno de la n  B interfa s es la continuidad de esfuero vertical, de desplaamiento vertical, de esfuero al corte, 3 desplaamiento radial o f1 >i la interfa es menos fricci0n, entonces la continuidad de esfuero al corte :ue un desplaamiento radial es reemplaada por la ausencia de esfuero al corte ambos de arriba 3 deba4o de la interfa1 #as ecuaciones a estar usadas en "#&)"< para computar los esfueros 3 el

#as soluciones para los sistemas el;sticos de la capa m!ltiple ba4o una sola carga pueden estar extendidas para los casos implicando cargas m!ltiples e4erciendo el principio de superposici0n1 #a /gura L 1a sale el plan a la vista de un set de ruedas del t;ndem dual1 "l desplaamiento de esfuero vertical 3 de desplaamiento vertical ba4o el punto & debido a las cuatro cargas puede ser f;cilmente obtenido añadiendo esos debido a cada uno de las cargas, por:ue est;n todos en la misma vertical, o ,en la direcci0n1 >in embargo, la esfuero radial σ  ' el esfuero tangencial σ * ' 3 el esfuero al corte debido a cada carga no puede agregarse τ +' directamente, por:ue no est;n en la misma direcci0n, como est; indicado por las cuatro direcciones radiales diferentes en el punto &1 Por consiguiente, σ ' σ * 3 τ + deben estar resueltos en componentes en las direcciones x e 3, como se muestra en Figure L 1b para esfueros en el punto & debido a la carga en , del punto1 "l uso de A del punto es para prop0sitos ilustrativos, 3 otras s del punto también deberían ser puestas a prueba para encontrar los esfueros m;ximos1



E7E5 MTLIPLE5 "l espaciamiento grande entre dos e4es causa las tensiones críticas extensibles 3 compresivas ba4o e4es m!ltiples a ser s0lo ligeramente diferentes a esos ba4o un solo e4e1 >i el pasa4e de cada set de e4es m!ltiples se asume ser una repetici0n, entonces el daño causado por un BO ip 8O@9 de e4e simple es igual como causado por e4es del t;ndem de LN ip 8BN@9 o e4es tridem de HM ip 8M@91 >i un pasa4e de e4es del t;ndem @ se asume @ es dos repeticiones 3 esos de e4es del tridem para ser tres repeticiones, entonces el daño causado por t;ndem de LN ip 8BN@9 3 los e4es tridem de HM ip 8M@ 9 son dos 3 tres veces ma3ores :ue eso por un e4e solo de BO ip 8O@91 &mbas suposiciones son aparentemente incorrectas1 #os factores e:uivalentes sugeridos por el Instituto de &sfalto son B 1LO para e4es del t;ndem 3 B 1NN para e4es del tridem, como indicados en la 2abla N 1M1

Figura 3.2. La sperposici%n de esfer&os para redas múltiples.

"l siguiente procedimiento es usado en "#&)"< a analiar daño debido a las cargas del e4e de t;ndem1 Primero, determina las tensiones 3 compresiones en tres proposiciones ba4o ruedas del t;ndem dual, como se muestra en Figure 3 .3' 3 encontrando :ue los resultados en la tensi0n extensible m;xima 3 :ue punto resulta en la tensi0n compresiva m;xima1 "stas tensiones m;ximas est;n entonces usadas con ":s1 L1N 3 L1W a determinar el n!mero admisible de repeticiones de carga debido a la primera carga del e4e1



Un similar pero procedimiento m;s aproximado sirve para e4es del tridem1 Primero, determina la m;xima de tensi0n ϵ comparando las tensiones en tres proposiciones, como se muestra en Figure 3 .4. "ntonces, determina la tensi0n correspondiente ϵ' como se muestra en 3.4 Figure1 #as tensiones a estar usadas para el an;lisis de daño de las tres cargas del e4e son ϵ' ϵ - ϵ  ϵ - ϵ' respectivamente1

Figura 3.4. 'l an(lisis de da)o de cargas de e*es tridem. Figura 3.3. 'l an(lisis de da)o de cargas del e*e de t(ndem.

Después, determine las tensiones extensibles 3 compresivas en el punto correspondiente :ue miente a medio camino entre los dos e4es, como se muestra en Figure 3 .3. #a tensi0n para el an;lisis de daño debido a la segunda carga del e4e es ϵ - ϵ' donde ϵ es la tensi0n debido a la carga demostrada en Figure 3 .3 3 ϵ' es la tensi0n debido a la carga demostrada en Figure 3 .3. "sto puede estar con 7olgura clari/cado en Figure 3 .3/' d0nde la tensi0n debido a la segunda carga del e4e es ϵ - ϵ' "l mismo procedimiento fue incorporado en -">)> 8\orda7l 3 )> puede ser aplicado s0lo para una sola llanta 3 el punto ba4o el centro de la carga se usa para determinar las tensiones1

CAPA5 N" LINEALE5 >e sabe :ue los materiales granulares 3 los suelos de subgrado sean no lineales con un m0dulo el;stico cambiando con el nivel de esfueros1 "l m0dulo el;stico a usar con los sistemas de capas es el m0dulo resilente sacado de repiticiones ilimitadas o el ensa3o de compresi0n triaxial1 #os detalles acerca del m0dulo resilente son presentados en >ection W 1B1 "l m0dulo el;stico de incrementos granulares de materiales con el incremento en la intensidad de esfueroY ue de disminuciones de suelos de grano /no con el incremento en la intensidad de esfuero1 >i la relaci0n entre el m0dulo resilente 3 la condici0n de esfuero es dada,



entonces un método de aproximaciones sucesivas puede ser usado, como se 7a podido explicar previamente para la masa 7omogénea no lineal en >ection  1B 1L1 #as propiedades de materiales no lineales, 7an sido incorporadas en "#&)"<1

EL A7U5E DE E5FUE!6" PA!A MÓDUL" DE C"MPUACIÓN >e sabe :ue la ma3oría de materiales granulares no puedan tomar cual:uier tensi0n1 Desafortunadamente, cuando son utiliados como una base o sub base en un estrato m;s débil, los esfueros 7oriontales debido a las cargas aplicadas son m;s probables para estar en tensi0n1 >in embargo, estos materiales pueden a:uietar tensi0n de la toma si la tensi0n es m;s pe:ueña :ue el pre compresi0n causada por el suelo est;tico u otros esfueros in situ1 "l m0dulo el;stico de materiales granulares no depende del esfuero de carga aisladamente pero en la combinaci0n del esfuero de carga 3 la pre compresi0n1 o es posible :ue el esfuero 7oriontal combinado se ponga negativo, por:ue, cuando se reduce a , las partículas se separan 3 ninguna esfuero existir;1 Una revisi0n de los resultados computados por "#&)"< :ue los esfueros 7oriontales combinadas en la ma3or parte de los puntos de esfueros en estratos granulares son negativas1

Figura 3.5 Vista en planta de redas múltiples

Usando experimentos conducidos con un estrato de arena en una arcilla suave, >elig et  %/! &%. 8BQON9 señalé :ue el desarrollo de residuo 7oriontal se esfuera deba4o repetidas cargas es la llave para la estabilidad del sistema de dos estratos1 Por:ue el pre compresi0n real varía muc7o 3 es difícil para determinar, es raonable para a4ustar los esfueros combinados a /n de :ue el esfuero real no exceda la fuera del material1 "ste a4uste se concentra s0lo en la determinaci0n del m0dulo de materiales granulares, 3 ninguno de los cambios reales en la condici0n de esfueros debido a cargas son frustradas1 2res métodos 7an sido incorporados en "# &)"< para el an;lisis no lineal1 #os primeros dos métodos estaban descritos en la primera edici0nY "l tercer método es una adici0n



nueva basada en la teoría %o7r Coulomb1 "l método usado depende del valor de par;metro de entrada P6I, 1 >i a P6I es asignado , se usa el método BY >i P6I es un valor grande representando el m0dulo mínimo del material granular, entonces el método  es insinuadoY >i P6I es el ;ngulo de fricci0n interna del material granular 8con un valor entre  3 Q9, entonces el método L es el indicado1

Figura 3.6 'l a*ste de esfer&o +ori&ontal a esfer&o pntal

DE5C!IPCIÓN DEL P!"G!AMA "#&)"<, con4untamente con programa de entrada #&)"
especi/cadas en un m;ximum de BH duraciones de tiempo1 "l an;lisis de daño puede estar 7ec7o dividiendo cada año en un m;ximum de B períodos, cada uno con un m;ximum de B grupos de carga1 Para facilitar entrando 3 revisando datos, un programa llamado #&)"
CA!ACE!Í5ICA5 GENE!ALE5



#as capacidades de "#&)"< pueden ser demostradas por los siguientes cuatro par;metros de entrada, lo cual debe estar especi/cada en el mismo comienoE MAL R B para el;stico lineal,  para el;stico no lineal, L para visco el;stico lineal, 3 M para combinaci0n de visco el;stico no lineal 3 el;stico 3 lineal1 NDAMA R  para el an;lisis de ausencia de daño, B para el an;lisis de daño con sumario de imprenta afuera, 3  para el an;lisis de daño con imprenta afuera detallado1 NPY  "l n!mero de períodos al año1

difícil presentar eso conciso, pero exacto, de cuadros sobre el efecto de un par;metro dado, por:ue el efecto depende no s0lo del par;metro en sí mismo, pero también sobre todos otros par;metros1 #as conclusiones basadas en un 4uego de par;metros podrían ser inv;lidas si algunos otros par;metros son cambiados1 "l me4or acercamiento es de /4ar a todos otros par;metros en sus

NLG "l n!mero de carga grupales1 C"MPA!ACIÓN C"N 5"LUCIÓNE5 DI5P"NI9LE5 "#&)"< puede ser aplicado para un espacio medio 7omogéneo asumiendo :ue todos los estratos tienen el mismo m0dulo el;stico 3 relaci0n de Poisson1 Como indicado en >ecci0n  1B, las soluciones obtenidas por "#&)"< revisados de mu3 cerca con las soluciones 5oussines: para un espacio medio 7omogéneo1 "n esta secci0n, las soluciones obtenidas por "#&)"< son comparadas con "#>)%H para ruedas m!ltiples, %IC6@ P&-" para capas no lineales, -">)> para cargas en movimiento, 3 D&%& para el an;lisis de daño1 H1

valores m;s raonables variando el par;metro en cuesti0n, para mostrar su efecto1 H11B & #I>I> #I"&#

& #I>I> D" >">I5I#ID&D

Con el uso del "#&)"<, los an;lisis de sensibilidad fueron 7ec7os tanto sobre tres como cuatro sistemas de capas para ilustrar el efecto de varios par;metros sobre las respuestas del pavimento1 #as interacciones comple4as entre el n!mero grande de par;metros 7acen

"ste an;lisis est; basado suponiendo :ue todas las capas son en el estado el;stico lineal1 &un:ue las capas en 6%& :ue se asume, son viscoel;stico 3 granulares, 3 también son de tipo el;stico no lineal, en un aproximado procedimiento se debe asumir :ue ellos fueran el el;stico lineal por seleccionando m0dulos apropiados para 6%&, basado en velocidades de ve7ículo



3 temperaturas de pavimento, 3 para materiales granulares, basados en el nivel de carga1

5I5EMA5 DE !E5 CAPA5 Para ilustrar el efecto de algunos factores de diseño sobre la respuesta de pavimentos, es usado un sistema el;stico de tres capas, como es mostrado en la Figura 3. 231 #as variables para ser consideradas inclu3en el grosor de capa h1 3 h2 3 m0dulos de capa E1, E2, 3 E31 Dos tipos de cargas de rueda son consideradosE un sobre un neum;tico solo 3 otro sobre un 4uego de neum;ticos duales con un espaciado dual de BL1H in1 8LML mm91 Un radio de contacto un de H1LH in1 8BLN mm9 son asumidos para un neum;tico solo, L 1WO in1 8QN mm9 para neum;ticos duales1 "stos radios est;n basados en una carga de e4e solo de BOips1 8O@9 :ue e4erce una presi0n de contacto de B psi 8NQ Pa91 #os valores del n!mero de Poisson para los tres se encaman son 1LH, 1L, 3 1M, respectivamente1 Para un neum;tico solo, las tensiones críticas ocurren ba4o el centro del ;rea cargada1 Para un 4uego de neum;ticos duales, las tensiones de los puntos B, , 3 L, son mostrados en la Figura 3. 23, es calculada, 3 el m;s grande entre los tres es seleccionado como lo m;s crítico1 Figura 3.6 ,istema de  capas s*eto a cargas simples y dales /in021.mm3 /li0.145

E& eHeto
asfalto 3 la tensi0n compresiva subgradNF fue investigado1

ε c

de la cima de

#a /gura L1 M muestra el efecto de h1 sobre ε t 3 ε c cuando E1R H, psi 8LM 1H 'P&9, E2 R , psi 8BLO %P&9, E3 R WH psi 8HB 1O %P&9, 3 h2 R M o BN in1 8B o MN mm91 #a ra0n :ue dos grosor diferente h2 es usado para comprobar si la tendencia sobre una base mu3 delgada es también aplicable a esto sobre una base gruesa1 >e muestran la le3enda para varios casos 3 un corte transversal típico sobre el lado derec7o de la /gura1 Una revisi0n de la Figura L1 M revela las tendencias siguientesE B1 Para la misma carga total 3 la presi0n de contacto, las cargas de rueda simple siempre resultan ma3or de ε c, pero necesariamente ma3or de ε t1 Cuando la super/cie de asfalto es mu3 delgada, ε t deba4o cargas de rueda dual es ma3or :ue ba4o


una carga de rueda sola1 Por lo tanto, el empleo de un neum;tico solo para sustituir un 4uego dual, como 7a sido practicado en I##I@P&-I%"2& 3 %IC6@P&-I%"2&, es inseguro analiando el ra4ar de fatiga de una super/cie de asfalto delgada1 1 5a4o una carga de rueda sola, 7a3 un grosor crítico en el cual ε t es m;ximo1 "ncima del grosor crítico, es m;s grueso la capa de asfalto, 3 m;s pe:ueño es la tensi0n extensibleY deba4o de este grosor crítico, es m;s delgado la capa de asfalto, 3 m;s pe:ueño es la tensi0n1 "l grosor crítico no es pronunciado ba4o ruedas duales como es ba4o ruedas solas1


B1 Cuando h1 es in1 8HB mm9 o m;s, el reemplao de ruedas duales por una rueda simple aumentan a ambos ε t 3 ε c1 1 Un aumento de h2 no causa una disminuci0n signi/cativa en ε t, especialmente cuando h1 es grande1 L1 Un aumento de h2 causa una disminuci0n signi/cativa en la ε t, s0lo cuando h1 es pe:ueño1 >olo una profundidad llena o la capa gruesa de 6%& es usada, el modo m;s e/ca de reducir ε c es aumentar h21

E& eHeto
Figura 3.7 'fecto del grosor de 6MA en las respestas del pa7imento /in021.mm3 /li0.145

L1 "ncima del grosor crítico, aumentando h1 es mu3 e/ca en reducir ε t, independientemente del grosor deba4o1 & no ser :ue la super/cie de asfalto sea menos grueso de  in1 8HB mm9, el modo m;s e/ca de prolongar la vida de fatiga deben aumentar grosor de 6%&1 M1 "l aumento h1 es e/ca en reducir ε c, s0lo cuando el curso deba4o no es delgado, no cuando el curso deba4o es grueso1 #a fgura 3. 8 muestra el efecto de h2 sobre ε t 3 ε c cuando E1@R H, psi 8LM 1H 'P&9, E2R , 8BLO %P&9, E3R WH psi 8HB 1O %P&9, 3 h1 R  o O in1 8HB 3 L mm91 #as tendencias siguientes pueden ser encontradas en la Figura 3.8:

Figura 3.8 'fecto del grosor de la 8ase en las respestas del pa7imento /in021.mm3 /li0.145

"l efecto del m0dulo ba4o la E2 3 el m0dulo de subgrado E3 sobre la tensi0n extensible ε t 3 la de tensi0n compresiva ε c a7ora es 7ablado1 "l efecto de m0dulo 6%& E1 no es presentado, por:ue es conocido :ue un



aumento de resultados E1 da una disminuci0n en ε c y ε t1 >in embargo, un aumento de E1 también causa una disminuci0n en el n!mero aceptable de repeticiones para el ra4ar de fatiga, tal cual indicado por Eq. 3.61 >i un ε t m;s pe:ueño debido a :ue E1 es m;s grande debería aumentar o disminuirse la vida de fatiga depende de las propiedades materiales 3 el criterio de fracaso1 #a fgura 3.9 muestra los efectos de E2 en ε t 3 ε c cuando h1RMin 8Bmm9, h2 R Oin 8M mm9, E1R   o B  psi 8B1M o N1Q 'Pa9 3 E3RWH Psi 8HB1O %P&91 Puede ser visto :ue E2 tiene m;s efecto sobre ε t :ue sobre la ε c, 3 :ue el efecto es ma3or cuando E1 es m;s pe:ueño1

Figura 3.9 'fecto de M%dlos de elasticidad de la 8ase en las respestas del pa7imento /in021.mm3 /li0.145

#a fgura 3. 10 muestra el efecto de E3 sobre la ε t 3 ε c, cuando h1 R M en1 8B mm9, h2 R Oin1 8L mm9, E1@R , o B, , de psi 8B1M o N1Q 'P&9, 3 E2 R , psi 8BLO %P&91 Puede ser visto :ue E3 tiene un efecto grande sobre la ε c, pero un mu3 pe:ueño efecto sobre ε c1 "l efecto de E3 es casi el mismo, no importa como grande o pe:ueño :ue es E1.

Figura 3.10 'fecto de M%dlos de elasticidad de la ,9 8ase en las r espestas del pa7imento /in021.mm3 /li0.145

5I5EMA5 DE CUA!" CAPA5



#a Figura 3.11 muestra un pavimento est;ndar :ue consiste en Min1 8B mm9 de asfalto de mecla caliente revisten el curso, Oin1 8L mm9 de piedra fracturada en el curso ba4o, 3 Oin1 8L mm9 de grava en el curso de la subbase, :ue es su4etado a Q libras1

#a base granular es substituida por una base de asfalto en el caso de M 3 por una base tratada por cemento en caso de H1 2e0ricamente, la proporci0n de Poisson de las bases :ue se trat0 debería ser diferente de él de la base granularY sin embargo, por:ue el efecto de proporci0n de Poisson es pe:ueño, la misma proporci0n de Poisson, 1LH, es usado1 "l caso N es un sistema de cinco capas con los primeros Nin1 8BH mm9 de subgrado substituido por un estabiliador se encaman con la misma proporci0n de Poisson de 1MH1 #os valores en paréntesis fueron obtenidos del "#>)%H 8opperman, BQON9 programa, como relatado por &2"> de Consultor de >, >1&111 8BQOW91 Puede ser visto :ue las soluciones obtenido de la comprobaci0n de "#&)"< estrec7amente con a:uellos de "#>)%H1

Figura 3.11 ,istema el(stico de  capas para n an(lisis de ,ensi9ilidad /in021.mm3 /li0.145

#a carga de rueda sola :ue e4erce una presi0n de contacto de W psi 8MOL Pa91 %uestran el m0dulo el;stico 3 la proporci0n de Poisson de cada capa en la /gura1 &dem;s del caso est;ndar, seis casos anormales, cada uno con s0lo un par;metro diferente del caso est;ndar, también fueron analiados1 #os resultados son presentados en la Tabla 3.8. "l caso B tiene la misma carga total :ue el caso est;ndar pero la presi0n de contacto es el doble, así causando un m;s pe:ueño es el radio de contacto1 "l caso  tiene un subgrado fuerte con un m0dulo el;stico tres veces ma3or :ue el caso est;ndar1 "n caso de L, todas las capas se asumen incomprensibles 3 con una proporci0n de Poisson de 1H1

#as respuestas para ser comparadas inclu3en la desviaci0n super/cial W0, la tensi0n radial δ r, 3 l a tensi0n extensible ε t, en el fondo del 6%&, la tensi0n vertical δ z de cada capa, la tensi0n radial en lo alto e inferior de cada capa, la de tensi0n vertical compresiva ε c en lo alto del subgrado, 3 los acentos verticales 3 radiales en la subcapa es LNin1 8QBM mm9 deba4o de la super/cie1 #a desviaci0n super/cial es una buena indicaci0n de la fuera total de un pavimento1 #a tensi0n extensible en el fondo de la capa de asfalto 3 la tensi0n compresiva en lo alto del subgrado con frecuencia era la d de empleo como criterios de diseño1 #os acentos verticales contribu3en a la consolidaci0n de cada uno acodan una sobre la super/cie1 #os acentos radiales son importantes por:ue ellos causan la ruptura del pavimento rígido se encama 3 el control el m0dulo resistente de los ilimitados granular se encama1



H11 & #I>I> = #I"&# "ste an;lisis est; basado suponiendo :ue uno o varios se siente es el el;stico no lineal con un m0dulo dependiente de tensi0n resistente1 #a capa no lineal granular puede ser considerada como una capa sola o subdividido en un n!mero capas, cada una de no m;s de in1 8HB mm9 de grosor1

5I5EMA5 DE !E5 CAPA5 #a Figura 3.12 muestra un sistema de tres capas su4etado a una carga total P, :ue es aplicadoFigura por un 3.12 neum;tico solo 3 un 4uego de neum;ticos duales1 5a4o un Análisis No radio de contacto dado, los acentos, las tensiones, Lineal del 3 desviaciones en un sistema lineal son proporcionales Pavimentoa la presi0n de contacto o la magnitud de la carga(1in=25.4m total, P1 >in embargo, para una h de ingenio de sistema nom, lineal 1li=4.45N) materiales sensibles a tensi0n granulares, el aumento de respuestas no son tan r;pidos como el aumento de la carga debido al efecto :ue se pone rígido de materiales granulares ba4o cargas ma3ores1 "l ob4etivo a:uí es de encontrar el efecto de magnitud de carga sobre respuestas de pavimento1 %uestran la informaci0n necesaria para el an;lisis en la /gura1

#a fgura 3.13 ilustra el efecto de P en ε t cuando h1 R  o Oin1 8HB o L mm91 #a base granular es dividida en seis se encama con PH R 1 #a ra0n el subgrado es considerado el el;stico lineal en ve del el;stico no lineal es :ue el efecto no lineal es un aliado bastante pe:ueño 3 puede ser descuidado1



grueso con h1 R Oin1 8L mm9, la relaci0n entre la ε c 3 P son casi lineales1

*( #as diferencias de respuestas entre ruedas solas 3 duales son m;s signi/cativas cuando el H!" es delgado 3 7acerse menos signi/cativo como el H!" tiene aumentos1 5I5EMA5 DE CUA!" CAPA5 #a Figura 3.31 es el caso est;ndar para un sistema no lineal el;stico similar al sistema lineal mostrado en la Figura 3.1#1 Incluso aun:ue la capa B sea en realidad

visco el;stica, es siempre posible encontrar una velocidad de ve7ículo o la duraci0n de carga tal :ue el Figura 3.13 'fecto de la Carga no Lineal en la reda /in021.mm3 /li0.145

Comenta;ios
m0dulo es igual a H, psi 8L1H 'P&91 "l m0dulo el;stico de base, subbase, 3 el subgrado es el dependiente de tensi0n, tal cual indicado por las ecuaciones mostradas en la /gura1 Para el suelo de subgrado de grano /no, s0lo la ecuaci0n para una tensi0n desviador m;s pe:ueño :ue N1 psi 8M1O Pa9, por:ue la tensi0n real es siempre m;s pe:ueña :ue este valor1 #as constantes en estas ecuaciones no lineales fueron seleccionado de modo :ue los mismos m0dulos :ue en el sistema lineal pudieran ser obtenidos1 &lcanar un m0dulo de H, psi 8BWL %P&9 por la base 3 BH, psi 8BM %P&9 para la subbase, mismo $1 de N deberían ser usados1 #os cursos ba4os 3 subba4os son



cada subdivididos en cuatro se encama1 %uestran el

muestran la t de e, 3 la  de e basada en la teoría lineal,

m0dulo de cada capa, como obtenido por "#&)"<, en

como presentado en la %esa L 1O, en paréntesis1

la /gura1

Comenta;ios
&dem;s del caso est;ndar mostrado en la Figura L1 LB, m;s seis casos, cada uno con s0lo un par;metro diferente del caso est;ndar, también fue analiado1 #os resultados son presentados en la %esa L 1Q1 #as respuestas inclu3en la base media 3 subbase m0dulo " 3 "L, el m0dulo de subgrado "M, la desviaci0n super/cial o, la tensi0n radial extensible et en el fondo de la capa B, 3 la tensi0n vertical compresiva  en lo alto del sub @ el grado1 Para la comparaci0n, la correspondencia o,

'( "l caso est;ndar para el an;lisis no lineal es mu3 similar a esto para el an;lisis lineal, con casi los mismos m0dulos de capa1 Una comparaci0n entre soluciones lineales 3 no lineales muestra :ue la soluci0n no lineal causa mismo W%, uno leve 3 m;s pe:ueña de ε c, 3 ligeramente ma3or1 "stos resultados son raonables por:ue la W% depende de los m0dulos medios, ε t depende en gran parte sobre del m0dulo el material inmediatamente ba4o la capa de asfalto, 3 ε c depende del m0dulo del material inmediatamente encima del subgrado1 &un:ue los m0dulos medios del sistema no lineal sean los mismos como a:uellos del sistema lineal, el m0dulo la capa granular inmediatamente deba4o de la capa de asfalto es Q,Q psi 8B


%P&9, :ue es ma3or :ue el m0dulo medio ba4o de M, psi 8BNW %P&9, 3 el m0dulo de la capa granular inmediatamente encima del subgrado es BL,WN psi 8QH %P&9, :ue es m;s pe:ueño :ue el m0dulo medio subbase de BH,MQ psi 8BW %P&91 %a3or el m0dulo ba4o inmediatamente deba4o de la capa de asfalto, m;s pe:ueñoY el m;s pe:ueño el m0dulo subbase inmediatamente encima del subgrado, el ma3or es ε c1 )( Con la misma carga total, un aumento de la presi0n de neum;tico causa un aumento de la E2, pero no tiene pr;cticamente ning!n efecto sobre E3 3 E#1 "sto es raonable por:ue la subbase de un subgrado es bastante le4os de la carga 3 no es afectado por la presi0n de contacto, mientras la carga total es la misma1 &dem;s, es relativamente grande la tensi0n geoest;tica en la subbase 3 el subgrado también reduce el efecto de cargar los esfueros sobre el m0dulo resistente1 Considerando el aumento de E2, el an;lisis no lineal causa m;s pe:ueño W0, ε t y ε c, comparado con el an;lisis lineal1 *( Un subgrado fuerte causa un aumento apreciable de E2 y E31 Un aumento de E# de MQQL psi 8LM1H %P&9 a BM,W psi 8BB 1M %P&9 causa un aumento del BN  de E3 3 el aumento del W  de E21 Por consiguiente, el an;lisis no lineal causa una reducci0n de ε t en el W1O  comparado al M1B  en el an;lisis lineal1 +( Una base m;s fuerte o la subbase pueden ser obtenidas por aumentando de los coe/cientes no lineal $1 3 $21 "l efecto de $1 3 $2 es m;s signi/cativo sobre ε t :ue sobre la ε c.


,( Un curso fuerte super/cial causa una disminuci0n en E2, una disminuci0n leve en E3 3 E#, 3 una disminuci0n signi/cativa en la W%, ε t, 3 ε c1 N1 Una disminuci0n en el $% del subgrado reduce E# 3 ε c, pero no tiene pr;cticamente ning!n efecto sobre E2, E3, 3 ε t1 Como los acentos 7oriontales en todos los puntos de tensi0n 3o :ue la n el granular acoda est;n en la tensi0n, :ue debe ser puesta a  para calcular el esfuero invariante, el $% de los materiales granulares en la base 3 la subbase no tiene ning!n efecto sobre el an;lisis1 W1 "l efecto grande de tensi0n geoest;tica 7ace el m0dulo del subgrado menos sensible a la tensi0n :ue carga o los m0dulos de cubrir se encaman1 &parece raonable para asumir :ue el subgrado fuera lineal con un m0dulo el;stico independiente del estado de acentos1 "sto no es verdadero para bases 3 subbases, por:ue sus m0dulos el;sticos dependen fuertemente de la rigide de subgrado1


E& !E5UMEN "ste capítulo describe algunos rasgos del programa del ordenador "#&)"<1 Pu&t%' ()%rta&t*' Habla+%' *& *l a)-tul% 

B1 "l componente b;sico de "#&)"< es el sistema el;stico de m!ltiples capas ba4o una circular el ;rea cargada1 Cada capa es el el;stico lineal, 7omogéneo, isotr0pico, 3 el in/nito en el grado regional1 "l problema es asimétrico, 3 las soluciones est;n en los de término de las coordenadas cilíndrica r 3 z1 1 Para m!ltiples ruedas :ue implican de dos a seis aéreas de carga circular, el principio de superposici0n puede ser aplicado, por:ue el sistema es lineal1 #os acentos en un punto dado debido a cada una de estas ;reas cargadas no est;n en la misma direcci0n, entonces ellos deben de ser resueltas en componentes / 3 y luego sobrepuesto1 L1 "l mismo principio de superposici0n también puede ser aplicado a un sistema no lineal el;stico por un método de aproximaciones sucesivas1 Primero, el sistema debe ser considerada lineal, 3 los acentos debido a cargas de rueda m!ltiple son sobrepuestos1 De los acentos así calcul0, un nuevo 4uego de m0dulos para cada capa no lineal


entonces es determinado1 "l sistema es considerado lineal otra ve, 3 el proceso debe repetirse 7asta :ue los m0dulos conver4an a una tolerancia especi/cada1 M1 Como las tensiones m;s críticas ocurren directamente ba4o o cerca de la carga, un punto ba4o el centro de una rueda sola o entre los centros de ruedas duales puede ser seleccionada para calcular el m0dulo el;stico de cada capa no lineal1 H1 #os tres métodos pueden ser usados en "#&)"< para a4ustar los acentos 7oriontales :ue se determina el m0dulo de los granulares se encama1 "n el método B, la capa granular es subdividida en un n!mero :ue se encama, cada uno de grosor m;ximo in1 8HB mm9, 3 los puntos de tensi0n son localiados a media altura de cada capa, con PH R =1 "n el método , la base granular o la subbase no son subdivididas, 3 el punto de tensi0n donde es localiada en el cuarto superior o tercio superior de la capa con PH  $1 , :ue es el coe/ciente no lineal del material granular1 "n el método L, la capa no es subdividida, el punto de tensi0n est; en la mitad de la altura, 3 PH es igual al ;ngulo de fricci0n interna del material granular1 Una comparaci0n con los resultados de %IC6@ P&-I%"2& indica :ue el método B producciones los me4ores resultados1 Para pavimentos con una capa gruesa de H!", donde el efecto de capa granular no es mu3 signi/cativo, el empleo de una capa sola, vía el método  o L, también podría dar resultados raonables1 >in embargo, para una capa gruesa granular ba4o H!" delgado, el


empleo de método B 8subdivisi0n de la base granular o subbase en in1 8HB mm9 se encaman9 recomiendan1 "l problema con una capa sola es su fracaso de representar el del m0dulo real de California :ue se disminu3e con la profundidad tan, cueste lo :ue cueste el m0dulo es asumido, es solamente imposible ponerse un f0sforo bueno con m!ltiple acoda o %IC6@P&-I%"2&< tanto en la tensi0n extensible en el fondo de H!" como en la tensi0n compresiva en la f de o superior el subgrado1 N1 >i el sistema acodado es visco el;stico, las respuestas ba4o una carga est;tica pueden ser expresadas como una serie de siete términos, Eq. 2.#9, usando los siete como indicado por valores de 2i siguientesE 1B, 1L, 1B, B, B, L, 3  segundos1 #a respuesta ba4o una carga m0vil es obtenida por asumiendo la carga ser una funci0n de la aplicaci0n del principio de superposici0n de 5oltmann a la serie, una :ue es indicada por Eq. 2.9. W1 Un método directo para analiar sistemas de capa de visco el;stico ba4o cargas est;ticas es la :ue se asumen :ue la capa de visco el;stica sea el;stico con un m0dulo :ue varía con la carga 3 el tiempo1 Durante un tiempo dado :ue carga, el m0dulo el;stico es el recíproco 3 :ue se arrastran el cumplimiento en a:uel tiempo de carga1 O1 "#&)"< puede ser aplicado para encamarse los sistemas con un m;ximo de BQ capas, cada una pueden ser el;stico lineal, el;stico no lineal, o visco el;stica1 >i la capa es el el;stico lineal, el m0dulo es una constante, tan remota necesidad


de traba4o ser 7ec7o para determinarlo el valor1 >i la capa es del tipo el;stico no lineal, el m0dulo varía con el estado de acentosY un método de aproximaciones sucesivas entonces es aplicado 7asta :ue esto conver4a1 >i la capa es visco el;stica, soluciones el;sticas ba4o cargas est;ticas son obtenidas en las duraciones de tiempo de los n!meros especi/cadas, por lo general BB, 3 luego enca4adas con una serie Diric7let1 Q1 "l an;lisis de daño est; basado en la tensi0n 7oriontal extensible en el fondo de una capa de asfalto especi/cada 3 la tensi0n vertical compresiva sobre la super/cie de una capa especi/cada, por lo general el subgrado1 Determinar el n!mero aceptable de las repeticiones previenen el ra4ar de fatiga, es necesario saber el m0dulo el;stico del asfalto caliente1 >i el asfalto de mecla caliente es especi/cado como visco el;stico, su m0dulo el;stico no es un constante, pero depende de la duraci0n de carga 3 puede ser decidida con la Eq. 3.18.

B1 "n el an;lisis de daño, cada año puede ser dividido en varios períodos 3 cada período puede tener un n!mero de grupos de carga1 Para el t;ndem 3 grupos de carga de tridem, el n!mero aceptable de repeticiones de carga para la primera carga de e4e est; basado en la tensi0n de total, :ue para cada e4e adicional sobre la diferencia entre el m;ximo 3 el mínimo1 #as proporciones de daño para el ra4ar de fatiga 3 la deformaci0n permanente en cada estaci0n ba4o cada grupo de carga son evaluadas 3 sumadas m;s de un año, 3


el :ue con una proporci0n de daño m;s grande controlan el diseño1 #a recíproca la proporci0n de daño es la vida de diseño del pavimento1 BB1 #os resultados obtenidos por "#&)"< comparan bien con a:uellos de otra capa programas de sistema, como "#>)%H, -">)>, ) D&%& 3 con a:uellos de la versi0n de ventanas de %IC6@ P&-I%"2& la utiliaci0n del método de elemento /nito1 B1 Para super/cies de asfalto delgadas, digamos menos de in1 8HB mm9 gruesos, el empleo de una sola para sustituir los neum;ticos reales duales causan una m;s pe:ueña tensi0n extensible 3 son las inseguras para la predicci0n de ra4ar de fatiga1 BL1 "l modo m;s e/ca de disminuir la tensi0n extensible en el fondo de la capa de asfalto es de aumentar el grosor H!" o el m0dulo del curso ba4oY el modo e/ca de disminuir la tensi0n compresiva sobre la cima del subgrado es incrementar el grosor de la base granular 3 la subbase o el m0dulo del subgrado1 BM1Un an;lisis de sensibilidad de el;stico se encam0 los sistemas indican :ue la incorporaci0n de una capa tiesa reduce los acentos 3 las tensiones considerablemente en su sub3acente se encaman, pero, entre su cubrir se encama, s0lo el :ue miente inmediatamente encima de la capa ser; afectado a un grado signi/cativo1 Por e4emplo, un subgrado fuertemente signi/cativo reduce la tensi0n extensible en la subbase, pero no en la capa de asfalto1 >in embargo, un an;lisis de sensibilidad de sistemas no lineales acodados indica :ue encima de la conclusi0n es s0lo


verdadera1 Un subgrado fuerte aumenta la base de f de o de m0dulos 3 la subbase 3 tiene m;s efecto en reducir la tensi0n extensible 3 la tensi0n de la capa de asfalto :ue esto predic7o seg!n la teoría lineal1 BH1"l resultado de an;lisis no lineal indica :ue el m0dulo del subgrado no es afectada considerablemente por los m0dulos de la base 3 la subbase, pero los m0dulos de la base 3 la subbase dependen fuerte del m0dulo del subgrado1 "n el diseño de pavimento, aparece raonable para asumir la base 3 la subbase del tipo el;stico no lineal 3 el subgrado para ser el el;stico lineal1

E7EMPL" ' Para el sistema de cuatro capas mostrado en la /gura L1BM, con m0dulos de QNN  psi 8N1W 'Pa9 para la super/cie, B H  psi 8W1B 'Pa9 para la carpeta 3 B  psi 8O1L %Pa9 para la sub@base, determine el m0dulo de la capa granular por la ec1 L1O para un B de O  psi 8HH %Pa91

Figura 3.14 #n sistema lineal de catro capas para el an(lisis de da)o / plg. 0 21. mm3



est; su4eto a Q@lb 8M@ 9, correspondiente a la carga de la rueda dual e4erciendo una presi0n de contacto de OH psi 8HOW Pa91 Usando los criterios del Instituto de &sfalto, como se muestra en la ec1L 1N 3 L 1W con fB R 1WQN, f R L1QB, fL R 1OHM, fM R B1LNH A BV 8@ Q9, 3 fHR M1MWW, un an;lisis de daño estaban 7ec7os por D&%& 3 "#&)"<, 3 los resultados fueron comparados1

/ psi 0 :.;
5o&%in "B es igual al m0dulo de elasticidad de la super/cie 3 el m0dulo de la carpeta asf;ltica puede ser determinado por la ecuaci0nE 1.5∗√ 966000 + 4.0∗√ 1 025 000 3

E 1=(

3

3

1.5+ 4.0

#a tabla L1N muestra una comparaci0n de los esfueros de tensi0n al pie del m0dulo 6%& de la carpeta asf;ltica 3 los esfueros de compresi0n en lo alto de la sub@base entre D&%& 3 "#&)"<1 Puede verse :ue las dos soluciones son correctas1

) =1009000 psi ( 7.0 GPa)

De la ec1 L1O con 7BRB1HhM1RH1H in1 8BM mm19 "l m0dulo de la base granular

¿ 10447 x ( 5.5 )−

0.471

−0.041

x 6

−0.139

x ( 1009000 )

x ( 12000 )

0.287

0.868

x 8000

Comparaci0n de los esfueros por el &n;lisis #inealE "n la /gura L1BM muestra un sistema lineal de cuatro estratos

=23040



entre el m0dulo a la diferencia en temperaturas del pavimento en profundidades diferentes1 #a sub@base es considerada el;stico lineal1 "l +( m0dulo de la sub@base es B, psi 8O 1O %Pa9 en los meses normales, pero puede extenderse desde W a los H, psi 8H a LMH %Pa91

Comenta;ios so@;e &a a@&a *( #a temperatura mensual de aire se usa para '( determinar el m0dulo 6%&, cu;l es descrito en la secci0n W 1 1L1 stas son las temperaturas en >out7 Carolina 3 fueron aplicadas por el Instituto de &sfalto para revelar gr;/cas del diseño1

)( #a base granular es asumida no lineal1 #a constantes no lineal  l varía a todo lo largo del año 3 son usadas para determinar el m0dulo de la base granular1 "l valor de B es O en meses normales, pero pueden aumentar a M  en el invierno 3 disminuir H  durante el /n de la primavera1

*( #os m0dulos de 6%& de la super/cie 3 de la carpeta se basan en una mecla est;ndar 3 varían con la temperatura del pavimento1 &un:ue las mismas propiedades de mecla son especi/cadas para la super/cie 3 la carpeta asf;ltica, 7a3 una diferencia leve

#os esfueros de tensi0n al pie de la carpeta 3 los ,( esfueros de compresi0n en lo alto del sub@base fueron computadas en tres puntosE Uno deba4o del centro de una rueda, uno al borde de una rueda, 3 la tercera en la parte central entre las dos ruedas, como se muestra en Figura L 1B1 >0lo el m;ximo de los tres muestra la tabla1 o 7a3 la necesidad de digitar los esfueros al pie de la super/cie, por:ue no son críticas 3 pudiesen estar de compresi0n1 #os esfueros de tensi0n de D&%& es la en ( con4unto principal de esfueros, pero para "#&)"< es la esfuero principal 7oriontal1 Como puede verse, los dos esfueros comprueban mu3 de cerca1 >in embargo, esto no es cierto al /nal de la super/cie 6%&, donde una gran diferencia existe en medio de los dos1 Fue encontrada :ue la tensi0n principal total al pie de la super/cie estaba en tensi0n, pero el esfuero principal 7oriontal estaba en compresi0n1 >i la super/cie 3 la carpeta son combinadas en una sola, el fondo de la delgada super/cie est; por encima del e4e neutral 3 debería estar en compresi0n1 sta es la ra0n por el :ue el esfuero principal 7oriontal es usado para el an;lisis de fatiga1 Para m!ltiples ruedas, "#&)"< escribe fuera de ambos el esfuero principal total 3 el esfuero


principal 7oriontal, pero s0lo el esfuero 7oriontal es usado para el an;lisis de daño1 #as soluciones "#&)"< se basan en estratos .( el;sticos lineales usando los valores de m0dulo sacadas de D&%&, como se muestra en la tabla1 #a relaci0n entre D&%& 3 "#&)"< indica la exactitud de las soluciones en el estado el;stico lineal1

Com#a;ain


#a tabla L 1W es una comparaci0n de proporciones de daño entre D&%& 3 "#&)"<1 "l n!mero de repeticiones de carga de e4e durante cada mes es asumido a H1 Para cada mes, las proporciones de daño son computadas en tres puntos, como son indicados en la /gura L1B, 3 el m;ximo de los tres es mostrado en la tabla1 "n la aplicaci0n "#&)"<, ambos estratos 6%& 3 la sub@base son asumidos el;stico lineal, teniendo el mismo valor del m0dulo como en D&%&, pero la base granular es asumida para ser el;stico no lineal, con su m0dulo obtenido por iteraciones basado en el valor mensual de B especi/cado1 2res métodos pueden ser usados con "#&)"<, como se muestra en la /gura L11 "n el método B, la base granular es dividida en tres capas, cada uno  pulg1 8HB mm9 grosor con P6I R 1 "n el método , la base granular es considerada como una capa, con el punto de tensi0n en la cuarta parte superior 3 P6I R B1 "n el método L, la base granular es considerada como una capa, pero con el punto de tensi0n en el centro superior 3 un P6I de M1 #a carga es aplicada sobre las ruedas dualesY otra rueda, en la direcci0n transversal 83o9, no es mostrada en la /gura1 #os puntos de tensi0n son colocados entre las ruedas duales con AP2=# R , )P2=# R N1WH pulg1 8BWB mm9, 3 >#D R 1

Figura 3.15 Tres m%t&d&s para caracteri'ar capas granu#ares n& #inea#es / plg. 0 21. mm3 / psi 0 :.;

Comenta;ios

puntos1 "stas proporciones mensuales son sumadas separadamente sobre un año, 3 la proporci0n m;xima entre los tres al /nal de un año se usa para determinar la vida del diseño1 Por:ue la proporci0n m;xima de daño para el mes no ocurre en el mismo punto, las proporciones m;ximas de daño al /nal de un año es obtenido por D&%& son actualmente L1QML de para la fatiga, agrietamiento 3 N1MM  para la deformaci0n permanente, cu;les son ligeramente m;s pe:ueño :ue las sumas L1QW 3 N1QM mostrado en la tabla L1W1 L1 "l an;lisis de daño por "#&)"< no est; limitado para ruedas duales con tres puntos /4os sino también pueden ser aplicadas para una combinaci0n de simple, dual 3 m!ltiples ruedasY la proporci0n m;xima de daño durante cada mes para cada grupo de rueda de carga es determinado 3 sumado durante el año para computar la vida del diseño1 "ste procedimiento, aun:ue te0ricamente no sea correcto, dé un cuadro claro del daño durante cada mes para cada carga1 "l an;lisis es m;s conservador, por:ue la proporci0n m;xima de daño durante cada mes para cada grupo de carga :ui;s no ocurra en el mismo punto1 M1 #as proporciones de daño obtenidas de "#&)"< por los métodos utiliados B 3  consultan estrec7amente


con los de D&%&, pero esos obtenidos por el método L con P6I R M es algo m;s pe:ueño1 Una inspecci0n de la tabla revela eso, durante los meses primavera 8abril, ma3o, 3 4unio9, cuando el m0dulo de la sub@base est; deba4o de B, psi 8N1Q %Pa9, el m0dulo 3 las proporciones de daño se obtuvieron por el método L comprob;ndose estrec7amente con esas obtenidas por los métodos B 3 , pero sus discrepancias incrementa como el m0dulo de la sub@base aumenta1 Consecuentemente, un ma3or P6I puede ser usado para una sub@base m;s fuerte1 H1 2e0ricamente, "#&)"< debería ser m;s exacto :ue D&%&, por:ue usa iteraciones directas en lugar de las regresiones indirectas basadas en los resultados de iteraciones1 Por consiguiente, el principal interés no est; de la comparaci0n entre D&%& 3 "#&)"<, sino en la comparaci0n entre los tres métodos1 >i P6I en el método L es cambiado a N, la proporci0n de daño para agrietar fatigas estar; aumentar; a  L 1QNQ, :ue comprobar; adecuadamente con el L1QQW  del método BY sin embargo, la proporci0n de daño para la deformaci0n permanente no ser; tan bueno, como se indic0 por las proporciones de daño en N 1W vs N 1MMN1 >i la base granular es dividida en varios estratos, entonces el esfuero de tensi0n en el pie de 6%& es afectada m;s signi/cativamente por el m0dulo del estrato m;s alto, 3 el esfuero en compresi0n en la parte superior de la sub@ base por la capa m;s ba4a1 >i el m0dulo de una capa simple es seleccionado a /n de :ue el esfuero en tensi0n al pie de 6%& compruebe bien otra ve de las capas m!ltiples, un m0dulo diferente 3 m;s pe:ueño m0dulo ser; necesario para combinar el esfuero en



compresi0n en la sub@base1 & menos :ue la capa del asfalto sea grueso 3 el efecto de la base granular no es mu3 signi/cante, es imposible reemplaar capas granulares m!ltiples por una capa simple 3 suponer la combinaci0n de ambos estrec7amente en los esfueros en tensi0n 3 en compresi0n1

E7EMPL" )

ello para su an;lisis se tendr; :ue dividir en sub estratos de no ma3or a  pulgadas1

"\"

Con esto lo :ue buscamos es llevar un an;lisis no lineal a un an;lisis lineal tomando diferentes estratos, cada estrato de  pulgadas para ver el comportamiento1 Podemos calcular previamente los %0dulos "l;sticos para cada sub estrato

Em#eBamos on e& P;o?;ama B1 Iniciamos el programa


1 )a estando dentro del Programa observamos una serie de =PCI="> para nuestro caso traba4aremos para el &>F=1 L1 Clic en el bot0n #&)"


programa ingresa dic7os datos por defecto, pero si el usuario :uiere modi/car alg!n valor, lo puede 7acer presionando en la pestaña e ingresando el valor correspondiente1 >e pueden de4arse asi o

M1 &l 7acer C#IC en #&)"C="#&>2IC, D&%&'"1 H1 "n estas pestañas es donde se van alimentando los datos para el c;lculo correspondiente, deba4o de estas pestañas observamos $IPU2. 3 $D"F&U#2. estas dos palabras nos indican el estado en el :ue se encuentran cada pestaña1  IPU2E os indica :ue 7a3 :ue alimentar datos al programa este cambiara su estado a medida :ue ingresamos valores al programa  D"F&U#2E os indica :ue en esta pestaña no es necesario ingresar datos 3a :ue el propio

cambiar si se desea1 N1 &7ora empearemos alimentando datos al programa, para ello 7aremos C#IC en la pestaña FI#", en ella se despliega dos opciones "X 3 =#D estas dos opciones 7acen referencia a un arc7ivoE  "XE "legimos esta opci0n si lo :ue deseamos es crear un nuevo pro3ecto e ingresar todos los datos desde cero  =#DE "legimos esta opci0n si deseamos abrir un arc7ivo existente para modi/car



alg!n dato 3 volver a recalcularlo, el arc7ivo se carga desde la carpeta de instalaci0n del programa por defecto deE CEj"P&-" Para nuestro e4emplo elegiremos la opci0n "X e ingresaremos los datos desde cero1

ingresar datos como su mismo nombre lo dice datos generales, en esta pestaña de/nimosE 2itulo, 2ipo de %aterial, &n;lisis de Daño, !mero de Periodos por &ño, !mero de estratos, etc1 W1 &l elegir "X observamos :ue la condici0n de la pestaña FI#" cambia a $U2I2#"., esto nos indica :ue 7emos creado un pro3ecto el cual no tiene un título de/nido

O1 &7ora damos C#IC en la pestaña '""<&#, 3 esta nos mostrara una ventana en donde vamos a


Q1 )a en esta pestaña se observa un valor en ro4o esto nos indica :ue debemos con/rmar dic7o valor, los dem;s son valores predeterminados 1&7ora vamos a ingresar los datos :ue se tienen de cuerdo al problema  2ipo de material elegimos 8%&2#9E B 3a :ue estamos pasando de un estado o #ineal a un estado #ineal por considerar el comportamiento de cada estrato de  pulgadas1  umero de capas 8#9E ingresamos B teniendo en cuenta :ue se trata de un an;lisis no lineal  !mero de coordenadas en ? para el &n;lisis 8?9E ingresaremos B, los dem;s datos los de4amos como est;n por no contar con ma3or informaci0n esto de acuerdo a la /gura 8B91




B1Una ve ingresado los datos correspondientes le damos C#IC en $=.

BB1&l presionar C#IC en = regresamos uevamente al %en! #&)"
B1&7ora nos dirigimos a la pestaña ?C==


puntos de interés, estas coordenadas se ubican a criterio del Usuario para determinar a :ué profundidades :ueremos determinar los esfueros1 Para nuestro e4emplo dic7as profundidades se encuentran en la /gura 8B9

BM1Una ve ingresado todos los valores presionamos =

BL1"n la -entana de ? CoordinatesE "n esta ventana ingresaremos las coordenadas verticales de los



BN1&l darle C#IC en #&)"< nos saldr; la siguiente

BH1&7ora 7acemos C#IC en la pestaña #&)"
BW1"n esta ventana Ingresaremos los datos de los "stratosE  26E Indica el espesor de cada "strato, este valor ingresaremos de acuerdo a dato del problema1  P


BQ1uevamente
BO1Una ve ingresado todos los datos presionamos =1

1&l presiona la pestaña %=DU#I nos sale la siguiente ventanaE



L1"n esta ventana ingresaremos el %odulo de "lasticidad de cada "strato, de acuerdo a datos del problema ingresaremosE

B1"n esta ventana se observa una sub pestaña PeriodB, el cual se 7a de/nido por defecto en la Pestaña '""<&#, como se puede observar deba4o de ella est; indicando IPU2, lo cual nos indica :ue tenemos :ue ingresar alg!n dato, damos C#IC en la pestaña PeriodB 1&l presiona en PeriodB nos muestra la siguiente ventanaE



M1Una ve ingresado los datos correspondientes damos = a todo 3 volvemos a la ventana del %"U #&)"
H1)a en la ventana %"U #&)"
N1&l 7acer C#IC en la pestaña #=&D nos sale la siguiente ventanaE



 C
W1"n esta ventana ingresaremos los datos del tipo de carga, el valor del radio, el valor de la presi0n de #lanta, etc1  #=&DE B este valor elegimos de acuerdo a la con/guraci0n del ve7ículo del siguiente gr;/coE

analiar deba4o de la carga, para nuestro e4emplo es H O1Una ve ingresado todos los datos damos C#IC en < or P2 3 nos saldr; la siguiente ventanaE



Q1"n esta ventana tenemos :ue especi/car los puntos de an;lisis radialesE L1Una ve ingresado los valores damos C#IC en =E LB1Por ultimo 7emos regresado al %"U #&)"&-" &>E

LL1#uego de guardado ponemos "AI2E LM1&l poner "AI2 regresamos al %en! PrincipalE LH1&7ora 7acemos C#IC en "#&)"<

LN1) nos muestra la siguiente ventana en el :ue indica :ue los c;lculos se 7an realiado así como la generaci0n de un arc7ivo 12A2 en el :ue se 7a


guardado las respuestas, por defecto se encuentra enE CEj"P&-"

LW1Para ver la soluci0n de Problema así como su gra/ca 7acemos C#IC en #'<&P6E LO1&l 7acer C#IC nos muestra la siguiente ventanaE

LQ1Finalmente podemos abrir el arc7ivo 12A2 para visualiar los resultados, este se encuentra enE CEj"P&-"


MANUAL KENPAVE.docx

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