MANUAL de Grafica Solar

MANUAL DE ELABORACiÓN DE LA GRÁFICA SOLAR

PROYECCiÓN ORTOGONAL

Para poder realizar una gráfica solar se deben de seguir los siguientes pasos:

PASO 1 Es conveniente distribuir los espacios de la lámina de trazo de la gráfica solar como se muestra a continuación:

Figura 1

Paso 2 Se traza un medío círculo (alzado) identificando los puntos importantes: A. Centro, punto del eje oriente - poniente.

B. Norte.

C. Sur.

Al. Línea de zenit.

Be.

Línea de horizonte.

, ...1- . MÁNUAL DE ELA50RACIÓN DE LA GRÁFICA SOLAR

PROYECCION ORTOGONAL

ZI

B

A

e

Figura 2 Paso 3 A partir de la línea de zenít, se miden los grados de latitud de! lugar que se va a estudiar, si este-se encuentra en el hemisferio norte se gira a la derecha del punto Z en dirección al punto C. Sí el lugar de estudio se encuentra en el hemisferio sur Se gira a la izquierda en dirección al punto B. Si se trata de un lugar localizado en el Ecuador, la línea coinqide con la línea AZ, en el presente ejemplo trazaremos la gráfica de la Cíud.ad de Puebla que se encuentra a

19° Latitud. Norte, por lo que a partir del punto Z, mediremos 19° hacia la derecha, localizando así el punto E, éste lo unimos con el punto A, denominando a la línea EA, Línea de los equinoccios de primavera (21 de marzo) y otoño (22 de septiembre). Tomando corno referencia el punto E, se miden 90° hacia la izquierda (perpendicular a la línea EA), localizando el punto F. (Ver Figura 3).

Paso 4 A partir del punto E, se gira hacia la derecha 23° 27' localizando el punto G y hacia la izquierda 23° 27 ' localizando el punto H, se trazan dos líneas paralelas a la línea EA a partir de los puntos G y H Y se cortan con la línea BC en los puntos G', H' la línea G-G' será la del sols'ticío de verano (21 de junio) y la línea H-H' será la del solsticio de invierno (22 de diciembre). Donde se intersecta la línea H-H' con la línea AF encontramos el punto F'. (Ver Figura 4).

2

MANUAL OE ELABORACiÓN DE LA GRÁFICA SOLAR

B


e

A Figura 3

Sol",l;ic;o de invierno

B

H'

A

G'

e

Figura 4

Paso 5 Se prolonga la línea AF y en algún punto cercano, se localiza el punto t trazando una línea perpendicular a la línea AF, a partir del punto I y tOmando como radio la línea AE (IJ := A'E) ~ traza un semicírculo, mismo que se divide en seis partes iguales a cada

15°, cada punto representa una hora, siendo el punto de la línea Al las 6 hre y el punto perpendicular AJ las 12 hre. Por lo tanto tendremos las 6, 7, 8, etc. Y de regreso el

3

MANUAL DE ELABORACIÓN DE LA GRÁFICA SOLAR

PROYECCIÓN ORTOGONAL

punto áe las 11 hre, Será igualmente el delas 13 hrs., el de las 10 será las 14 hrs, y así sucesivamente. Se proyectan éstos puntos en forma paralela a la línea lA hasta que se cortan

con la línea AE, Z

13:00

1

- -

......................- ... ...... . .

' ~ 00 6

B

A

e

Figura 5

Paso 6 Se procede de igual forma que en el paso anterior, con la variación de que el trazo áel semicírculo se toma como radio la línea HF', de esta forma localízamos el punto

J ' a partir del cual se traza el semicírculo, que será de un radio menor. Los puntos localizados de las horas se proyectan en las líneas H-H' y G-G', Una vez localizaáos los puntos de las líne~s H-H' Y G-G' se unen los treS correspondientes a cada una de las horas (Ver figura 6).

Paso 7

Se prolongan las líneas H-H', AE Y G-G'. En un punto cualquiera de la prolongación de la línea AE se localiza el punto K, a partir de este punto se traza una Imea perpendicular a la línea AK que se corta con la prolongación de las líneas H-H' y G G', tomando como radio la distancia entre el punto K y la intersección de ' la línea perpendicular con la línea H-H' se traza un círculo, localizando de esta manera I~s cuatro puntos correspondientes a los solsticios y los equinoccios: L1 Equinoccio de primavera, L2 solsticio de verano, L3 Equinoccio de otoño y L4 solsticio de invierno (Ver figura 7),

4



z

'1300 1100

1800 : 6

H'

B

A

G'

C

Figura 6

L4

z

·G

, f F

B

H'

A

G'

e

Fígyra 7

5


MANUAL DE -ELABORACIÓN DE LA GRÁFICA SOLAR

Paso 8 A partir d~J punto L1 (Equinoccio d~ primavera) se miden hacia la izquierda 9° y después se divide ~I círculo en tramos de 30°, correspondiendo a cada punto el día primero de cada mes, así el primer punto localizado corresponde al1 de abril. Posteriormente se proyectan' éstos puntos en forma paralela a las líneas H-H',

AE Y G-G' hasta que se intersecten con la línea Be (Ver figura 8). mayo

f"l>rero

F

H'

A

G'

e

Figura 8

Paso 9 Se proyecta la figura del medio círculo (alzado) para formar un círculo en planta, tomando como radio la distancia AB, se trazan los ejes norte -sur, este-oeste, en donde la línea del zenit; AD se convierte en el punto Z (Ver figura 9) .

Paso 10 Se prolonga la línea norte-sur y tomando como radio la misma distancia que el círculo en planta, se traza un medio círculo que se divide en 12 partes iguales en segmentos de 15°, cada punto representa una hora, que inicia en el este a las 6 hrs. La línea norte-sur las 12 hre, Y el oeste las 18 hre., éstos puntos se proyectan en forma ':paralela a la línea norte-sur, igualmente se proyectan los puntos de las horas que se encuentran en la línea AE de los equinoccios haciendo intersectar cada hora en un punto; el 6 del alzado con el 6 en planta. que en este caso será el punto correspondiente al este, el 7 del alzado con el 7 en planta, el 8 en alzado con el 8 en planta, etc. Que al

6



unirse todos éstos forman una curva que inicia en el punto del este 6 hrs. Y termina en el punto de oeste 18 hre (Ver figura 10).

z

Bi

el

Al

I

ESTE

z

OE TE

Figura 9

7

l,

"·CO

'''
rr.oo

1600 e

e 7:00

&.00 9:00

..•\" -

~"- 10 :00 11:00

.,..A-"'"....

--

- -

--

-

6:00 - -_-...: -_-_-_-_-_-~_-_-~_-_- ::::--.--""""1"1....-;::;,

-

- "

--

-

-

,

--,

.- -

-

1

-

-

-

-

-

-

-

_. -

./

-r-

,

-

7 -- - -- -

f --¡-------

12:00

NORTE \.,'

LI :

13:00

\

14:00

-- -

) (-

-- -

~ - - -

:

... ----- - -

;

,1

L ,1

~ :T:" .

1 1: 1,

-- - - - -

~~

- -+- : : :},

,

Y.- - - - 15:00

....""1..-::....-+

16:00

o=. 17:00

U3: O

OE5TE EQUINOCCIO DE PRIMAVERAY otoño

Figura 10

Paso 11 Tomando como radio la distancia HF' se traza una media circunf erencia en la

misma proporción que la figura anterior, y ve procede a realizar los mismos pasos. En la proyección de los puntos correspondientes a las horas, se t oman de la -figura de la figura del alzado las líneas correspondientes a los solsticios (H-H' y G-G') los puntos localizados en la circunferencia corresponden a los puntos H' (hora de salida Y- ocultamiento del sol el día 21 de junio) y G' (hora de salida y ocultamiento del sol el día 22 de diciembre), los demás corresponden a las mismas horas en planta y en alzado (Ver figura 11).

Paso 12 Se unen los puntos con igual horario de las tres curvas: equinoccios y solsticios,

después se proyectan las líneas de los meses localizados en el paso 8. (Ver figura 12 y 13).

8

H'

&.00

7:00

8:00

A

G'

,1;5 TE -

-

-

-

-

-

-

-

-

-

9:00 .:

-

l •. -p - -

--,

,

-

-

-

-

_

~

.

l _

_

-- r

10:00

L

- -

-

~

-

- - - -

- -

- -

-

- - - -

- -

-

- -- -

- -

11:00

-,

- 1 -

- -

-

1200

-'

- - -

- - - - - :....: - ..:. - ~ -..:.. -

HORTE

SUR

--. .- - - --. - -

13 :00

14:00

15:00

----------------- ~ - - - - - - - - - - - - - - - - -~---------

~- ~~ ~-

1&.00

17:00

18: O

EQUINOCCIO DE PRlMAVERAY OTOÑO

Figura 11

9



z

12>00 '\o(XJ

1I:l
G

H'

6:00

7:00

A' ,

e

: t 5 TE

."

.

"' " ..

11 :00

12 :00

SUR

13:00 14:00 15:00 1&.00

17:00

18:

EQUINOCCIO DE PRIMAVERA Y OTOÑO

Figura 12

10

MANUAL DE ELABORACiÓN DE LA GRÁFICA SDLAR

PRDYECCIÓN ORTOGONAL

13 11

19 5

10 '-------------'U-..L~L..::::o.~..I...-_LL._'I__=--=---..:...-.,IJ

O

E 7

90

6

N--

o S

~.

o 11


PROYECCiÓN EQUIDISTANTE

~

PROYECCION EQUIDISTANTE En esta proyección se presentan en un solo plano las dos coordenadas solares que se lograron en la proyección ortogonal.

Paso 1 Se dibuja 9 círculos concéntricos equidistantes en un sistema de coordenadas que representan ros puntos cardinales norte-sur, este-oeste. Cada círculo representa 10° de altitud solar. A partir del punto N se marcan cada 10° en ambos sentidos hasta llegar al punto S con 180°; estos puntos Se unen al centro Z. De esta manera , cada línea representa el azimut de la gráfica en planta de la proyección ortogona1.

ESTE

NORTE 0 0

1000

-+---t-+--+---'j---+----+--l-.:::::::t2 10

,

o,

Figura 14

12


PROYECCIÓN EaUlDISTANTE

Paso 2 Para determinar fa altura solar del solsticio de invierno se proyecta el punto G en forma paralela a la línea BC, misma que se prolonga, Se eSGoge al azar un punto cualquiera A' ya partir de él, se traza una línea paralela a AG que se lrrtereect.a COI1 la línea proyectada G. Se localiza la hora 12 tomando corno radio la distancia A'-12, se traza un segmento de círculo hasta cortar con [a prolongación de la línea BC, este es el punto G". Se proyecta cada punto horario localizado en la línea GG' hasta cortar con el segmento del círculo 12-G", Cada uno de estos puntos se unen al centro N. De esta manera se mide por ejemplo la altura solar del día 21 de diciembre a las 13 hre., será el ángulo formado por 13, A', G" .

z

13Lú H:CO

NtlJ r',f.l ec la r ~ D;d~mbí-::

18'()OO

B

H'

e

A

A'

G"

Figura 15

Paso 3 Tamando la figura en planta de la proyección ortogonal, se mide el ángulo formado por NZ y la hora correspondiente, para el ejemplo N Z 13 será el azimut- de [a posición del sol el día 21 de diciembre a las 13 hrs. Cuadrante oeste -sur. (Ver figura 3)

13

PROYECCrÓN EQUfDISTANTE


z

'300

11:00

<800

a

H'

6:00

7:00

- - --

A

. ESTE '

--- - -

- - - . - - - -, - - - - - - ~~~ 1- ·

-

-- --

- -

-

-

-

I

-

1 -

''''' r

••• •

'

-

~

- 1

_

•

-

-

-

-

-

.. ..

--.,.

. ;

~

.:.;.;o--.......-~

11 :00

12:0 0

SUR

13:00

Azimut, 21 Dic.

. 13:00 hre

15:00

-, ~. ~:

17:00

-- - --_. .. _- ---- --- --."... -- - ." --- --- ~------- --------- --

-',

16:00

: .

- ;

.-.

.- ." "

","

,",-

lB: O

OESTE

Figura 16

Paso 4 Conocidos ya altura solar y azimut, se localizan en la figura de proyección equidistante (paso 1), altura solar en los círculos concéntricos y azimut en el cuadrante correspond ierrte.

14

PROYECCIÓN EQUIDISTANTE


ESTE

..

.. " . .-

100°

HOo

60" ."' :

130"

150"

160° 1700 ., '

_. - . '

:

180'

- - ~ ... -

. .. :.80°.,:....:": '--.- ' . ' ," : .'~- . ". _o :

70 ~ · · · '

'.:

. 170°

' .

60° , ~o ~

. " 150°

, (. 40~ ....

40°

140° ' . : ~O ~ lO°

. O~ . 800

110°

900 OESTE 100°

Figura 17

Paso 5

Se procede a realizar fos pasos 2, 3 Y 4 para cada una de fas líneas correspondientes a los solsticios y equinoccios , 'así como para cada uno de los meses.

15



z Nt ur~

Solar

Scl6\.icio ¡Je fnVl"""o

210i<>ierntJr-"

~ ;,..: :.. :

B

H'

A

G'

e

4 94'

- - - - .-: - - - .- ... ~ ~

A'

G "

Figura 18 Solsticio de Invierno, Altura Solar el 21 de Diciembre

Z

1:3:00

\1:00

I

CA'

Figura 19 Equinoccios Primavera y Otoño, 22 de Septiembre

,':',ltur""iJ Sola,...

z

5d 5t iG~o

de V~rana

21¡J" J unio

B

Figura 20

A

G'

e

A'

Solst icio de Verano. 21 de Junio

H'


PROYECCiÓN EQUIDiSTANTE

abril

I~OO

lWO

TOO

11:00 12:00

13,00

Azimut dd Equinoccio de Otoño 22 de 5eptiemion

14:00

lS:00

lU)O

00.66" OESTE

Figura. 21 Azimut Equinoccio de Otoño

17



ro

13-(lO 11-0 0

15.00'6'

J

7:00

.. l.

_ _ _ _ _ _ _ _

:

~ . 7 . -.

~ .- .- .~ . 7

-~

-

-

~

-

-

-

- - . . . ... _ . . . . _. - - - - -

-

~

- - - ." 7

r -

-

T

-

-

--

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-. ~

-

-

- . . ')I -

- -

.. .. .. .. . . . .. . -

_

L ~

I -

-

-

-

-

- l

12:00

- . .- . :-: .-: :-: ="'. ~• .-

13,00

Azimut de:l 5o!e>ticio de: Invic:mo 21 de: Dicie:mbre:

14<00

16:00

17:00 OESTE

Figura 22 Azimut Sol5ticio de Invierno

18


PROYECCIÓN EQUIDISTANTE

1300

1100

6:00

7DO

I

.....: ...: _ '_ _ _ _ _. _ '': _ ...: ._. 1 -.- .

-

-

-.

- .

- - . -

-

1- - . -

-

~

l1DO

12:00

13:00

Azlmutde! Sol5ticio de Verano 21 de Junk

17:00

18 ' OESTE

Figura 23 Azimut Solsticio de Verano

19


..


70~

60°..

.

o" :

: ,

. . .• .

'.'

- 0, .

.

. .

20° ... ..

.',

".

'

'

. . .. . . - ..

...

"

..

.-

.

.

~

.

•

~ .. ':" , .

.

•...:

.

.

', .

~

':

"

, ',

':.

~ ..

: .,. : - .

, '; "

.~

.

.. .

',

.:" , ~

.

..

': ' .

.

...

.:

:·..~~~.~: ~~i~;~t.: .:.::. ·~ ~~. :

. . .,

-o~:

. - ' . ::<' ~:" " :';:< ':'~" . :~'.~;~~ :'.'. ~:': ' ..... . .' ..

.

.

50°

50.~ .

'

..

80°

.

: ~ Q~ e .. .'

" .

60°

70°

•

.. . : 40.~ ... ." : .

e

140°

.. . :2 0.~ .

..

-:

.":

'

),() ~

',.

.

1800

., ..

: e

40°

.' . . ,....

. ..... 0°

•

..

llO° 90° OESTE 100°

l30° 120°

Figura 24 Proyección Equidi~tante del 21 de Marzo, 21 de Junio, 21 de

Septiembre y 21 de Diciembre

20

SUR

MANUAL de Grafica Solar

Recommend Documents