Contenido I.
INTRODUCCIÓN INTRODU CCIÓN ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................. 2
II.
HISTORIA DE LA MEDICIÓN DE PRESIÓN ................................... ................. ................................... .................................. ................................. ................ 3
III.
EL MANÓMETRO ................................... ................. ................................... .................................. ................................... ................................... .............................. ............. 4 1.1
RANGO DE PRESIONES: PRESIONE S: ................................... .................. ................................... ................................... ................................... ................................. ............... 4
1.2
TIPOS DE MANÓMETROS: MANÓMETRO S: .................................. ................. .................................. ................................... .................................... .............................. ............ 5
a)
Manómetro Manómetr o de Bourdon: ................................... .................. .................................. ................................... .................................... .............................. ............ 5
b)
Manómetro Manómetr o de columna de líquido: ................................. ............... ................................... .................................. ................................. ................ 6
c)
Manómetro Manómetr o de McLeod: ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................. ............... 8
d)
El Barómetro: Barómet ro: .................................... .................. ................................... .................................. ................................... ................................... ............................ ........... 10
IV. EJERCICIOS DE APLICACIÓN V.
CONCLUSIÓN CONCLUSIÓ N ................................... .................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................. ................ 21
VI. EXPERIMENTO EXPERI MENTO .................................. ................. .................................. ................................... ................................... ................................... .................................... .................... 22 5.1
MATERIALES MATERIAL ES ................................... .................. .................................. ................................... ................................... .................................. ............................... .............. 22
5.1
PROCEDIMIENTO PROCEDIM IENTO ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ......................... ........ 24
I.
INTRODUCCIÓN Las mediciones de presión de presión son las más importantes que se hacen en la industria; la industria; sobre sobre todo en industrias en industrias de procesos de procesos continuos, como el procesamiento y elaboración de compuestos químicos. La cantidad de instrumentos que miden la presión puede ser mucho mayor que la que se utiliza en cualquier otro tipo de instrumento. La presión es una fuerza una fuerza que ejerce sobre un área determinada, y se mide en unidades de fuerzas por unidades de área. Esta fuerza se puede aplicar a un punto en una superficie o distribuirse sobre esta. Cada vez que se ejerce se produce una deflexión, una distorsión o un cambio un cambio de volumen de volumen o dimensión. Las mediciones de presión pueden ser desde valores desde valores muy bajos que se consideran un vacío, hasta miles de toneladas de por unidad de área. Los principios Los principios que se aplican a la medición la medición de presión se utilizan también en la determinación de temperaturas, flujos y niveles de líquidos. Por lo tanto, es muy importante conocer los principios generales de operación, los tipos de instrumentos, los principios de instalación, la forma en que se deben mantener los instrumentos, para obtener el mejor funcionamiento posible, cómo se debe usar para controlar un sistema un sistema o una operación y la manera como se calibran.
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II.
HISTORIA DE LA MEDICIÓN DE PRESIÓN 1594- Galileo Galilei , obtiene la patente de una máquina para bombear agua de un río para el riego de tierras. El centro del bombeo era una tipo de jeringa. Descubrió que 10 metros era el límite de altura al que podía llegar el agua en la succión de la jeringa, pero no encontró explicación alguna para este fenómeno. 1644- Evangelista Torricelli , llenó un tubo de un metro de largo sellado herméticamente con mercurio y lo colocó de forma vertical, con un extremo abierto en un recipiente con mercurio. La columna de mercurio, invariablemente, bajaba unos 760 mm, dejando un espacio vacío encima de este nivel. Torricelli atribuyó la causa del fenómeno a una fuerza en la superficie de la tierra, sin saber de dónde provenía. También concluyó que el espacio en la parte superior del tubo estaba vacío, que no había nada allí y lo llamó un vacío. 1648- Blaise Pascal , conoció los experimentos de Torricelli y Galileo. Llegó a la conclusión de que la fuerza que mantiene la columna a 760 mm es el peso del aire de encima. Por lo tanto, en una montaña la fuerza se reducirá debido al menor peso del aire. Predijo que la altura de la columna disminuiría, cosa que demostró con sus experimentos en el monte Puy- deDome, en el centro de Francia. De la disminución de altura se puede calcular el peso del aire. Pascal formuló también que esta fuerza, que la llamó presión hidrostática, actúa de manera uniforme en todas las direcciones. 1656- Otto von Guericke. La conclusión a la que había llegado Torricelli de un espacio vacío era contraria a la doctrina de un Dios omnipresente y fue atacado por la iglesia. Pero la existencia del vacío fue demostrada experimentalmente por Guericke, que desarrolló nuevas bombas para evacuar grandes volúmenes y llevó a cabo el dramático experimento de Madgeburgo, en el cual extrajo el aire del interior de dos hemisferios de metal. Ocho caballos en cada hemisferio no fueron lo suficientemente fuertes para separarlos. 1661- Robert Boyle, utilizó los tubos con forma de “J” cerrados en un extremo para estudiar la relación entre la presión y el volumen de un gas y estableció la ley de Boyle[1] (P:presión,V: volumen, K: constante) lo que significa que el aumento de uno de los dos términos provocará la disminución del otro (si se aumenta la Presión disminuirá el Volumen o si se aumenta el Volumen del depósito que contiene al gas, la Presión disminuirá), esto se cumplirá siempre que se mantenga invariable el otro término de la ecuación, que es la Temperatura. 1802- Casi 200 años después, Joseph Louis Gay-Lussac estableció la ley de Gay-Lussac (P: presión, T: Temperatura, K: constante), lo que significa que un aumento de la Temperatura conlleva un aumento de la presión, y un aumento de la Presión conlleva un aumento de la temperatura (por ejemplo en un compresor). Esta ley se cumple siempre que se mantenga invariable el otro término de la ecuación, que es el volumen. Veinte años más tarde, William Thomson (Lord Kelvin) define la temperatura absoluta.
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III.
EL MANÓMETRO El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local. En la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el sistema internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional. Cuando los manómetros deben indicar fluctuaciones rápidas de presión se suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea. Hay que tener en cuenta que la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, entonces hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Cuando se obtiene una medida negativa en el manómetro es debida a un vacío parcial.
1.1 RANGO DE PRESIONES: Las presiones pueden variar entre 10-8 y 10-2 mm de mercurio de presión absoluta en aplicaciones de alto vacío, hasta miles de atmósferas en prensas y controles hidráulicos. Con fines experimentales se han obtenido presiones del orden de millones de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales exige presiones de unas 70.000 atmósferas, además de temperaturas próximas a los 3.000 °C. En la atmósfera, el peso cada vez menor de la columna de aire a medida que aumenta la altitud hace que disminuya la presión atmosférica local. Así, la presión baja desde su valor de 101.325 Pa al nivel del mar hasta unos 2.350 Pa a 10.700 m (35.000 pies, una altitud de vuelo típica de un reactor). Por 'presión parcial' se entiende la presión efectiva que ejerce un componente gaseoso determinado en una mezcla de gases. La presión atmosférica total es la suma de las presiones parciales de sus componentes (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono y gases nobles).
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1.2 TIPOS DE MANÓMETROS: a) Manómetro de Bourdon: Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento sensible un tubo metálico curvado o torcido, de sección transversal aplanada. Un extremo del tubo está cerrado, y la presión que se va a medir se aplica por el otro extremo. A medida que la presión aumenta, el tubo tiende a adquirir una sección circular y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presión interior y provoca el movimiento de la aguja. El principio fundamental de que el movimiento del tubo es proporcional a la presión fue propuesto por el inventor francés Eugene Burdon en el siglo XIX. Los manómetros Burdon se utilizan tanto para presiones manométricas que oscilan entre 0-1 Kg/cm2 como entre 0-10000 Kg/cm2 y también para vacío. Las aproximaciones pueden ser del 0.1 al 2% de la totalidad de la escala, según el material, el diseño y la precisión de las piezas. El elemento sensible del manómetro puede adoptar numerosas formas. Las más corrientes son las de tubo en C, espiral y helicoidal. El tubo en C es simple y consistente y muy utilizado con esferas indicadoras circulares. También se emplea mucho en algunos indicadores eléctricos de presión, en los que es permisible o deseable un pequeño movimiento de la aguja. El campo de aplicación es de unos 1500 Kg/cm2. Las formas espiral y helicoidal se utilizan en instrumentos de control y registro con un movimiento más amplio de la aguja o para menores esfuerzos en las paredes. Los elementos en espiral permiten un campo de medición de 0.300 Kg/cm2, y los helicoidales hasta 10000 kg/cm2 A menudo se prefiere el tubo torcido, consistente y compacto, especialmente para los indicadores eléctricos de presión. Los tubos Burdon se presentan en una serie de aleaciones de cobre y en aceros inoxidables al cromo níquel. En ciertos aspectos las aleaciones de cobre dan mejor resultado, pero los aceros inoxidables ofrecen mayor resistencia a la corrosión. También se utilizan tubos de aleación hierro-níquel, debido a que tienen un coeficiente de dilatación muy pequeño, que hace que la lectura d la presión no esté influida por la temperatura del instrumento. Los instrumentos mecánicos y neumáticos con elementos Burdon permiten una aproximación del 0.5% de la escala. Si se precisa mayor exactitud se emplean indicadores eléctricos. Los manómetros Burdon miden la diferencia entre la presión interior y la exterior del tubo. Como la presión exterior suele ser la atmosférica, el manómetro indica la diferencia existente entre la presión medida y la presión atmosférica, es decir la presión manométrica. El manómetro Burdon es el instrumento industrial de medición de presiones más generalizado, debido a su bajo costo, su suficiente aproximación y su duración.
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b) Manómetro de columna de líquido: Doble columna líquida utilizada para medir la diferencia entre las presiones de dos fluidos. El manómetro de columna de líquido es el patrón base para la medición de pequeñas diferencias de presión. Las dos variedades principales son el manómetro de tubo de vidrio, para la simple indicación de la diferencia de las presiones, y le manómetro de mercurio con recipiente metálico, utilizado para regular o registrar una diferencia de presión o una corriente de un líquido. Los tres tipos básicos de manómetro de tubo de vidrio son el de tubo en U, los de tintero y los de tubo inclinado, que pueden medir el vacío o la presión manométrica dejando una rama abierta a la atmósfera.
Manómetro de tubo en U: Si cada rama del manómetro se conecta a distintas fuentes de presión, el nivel del líquido aumentara en la rama a menor presión y disminuirá en la otra. La diferencia entre los niveles es función de las presiones aplicadas y del peso específico del líquido del instrumento. El área de la sección de los tubos no influye en la diferencia de niveles. Normalmente se fija entre las dos ramas una escala graduada para facilitar las medidas. Los tubos en U de los micro manómetros se hacen con tubos en U de vidrio calibrado de precisión, un flotador metálico en una de las ramas y un carrete de inducción para señalar la posición del flotador. Un indicador electrónico potenciometrico puede señalar cambios de presión hasta de 0.01 mm de columna de agua. Estos aparatos se usan solo como patrones de laboratorio.
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Manómetro de tubo en U
manómetro de tintero:
Una de las ramas de este tipo de manómetro tiene un diámetro manómetro relativamente pequeño; la otra es un depósito. El área de la sección recta del depósito puede ser hasta 1500 veces mayor que la de la rema manómetro, con lo que el nivel del depósito no oscila de manera apreciable con la manómetro de la presión. Cuando se produce un pequeño desnivel en el depósito, se compensa mediante ajustes de la escala de la rama manómetro. Entonces las lecturas de la presión diferencial o manométrica pueden efectuarse directamente en la escala manómetro. Los barómetros de mercurio se hacen generalmente del tipo de tintero.
Manómetro de tintero con ajuste de cero MANOMETRO
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Manómetro de tubo inclinado: Se usa para presiones manométricas inferiores a 250mm de columna de agua. La rama larga de un manómetro de tintero se inclina con respecto a la vertical para alargar la escala. También se usan manómetros de tubo en U con las dos ramas inclinadas para medir diferenciales de presión muy pequeñas. Si bien los manómetros de tubo de vidrio son precisos y seguros, no producen un movimiento mecánico que pueda gobernar aparatos de registro y de regulación. Para esta aplicación de usan manómetros de mercurio del tipo de campana, de flotador, o de diafragma. Los manómetros de tubo en U y los de depósito tienen una aproximación del orden de 1mm en la columna de agua, mientras que el de tubo inclinado, con su columna más larga aprecia hasta 0.25mm de columna de agua. Esta precisión depende de la habilidad del observador y de la limpieza del líquido y el tubo.
Manómetro de tubo inclinado
c) Manómetro de McLeod: Modelo de instrumento utilizado para medir bajas presiones. También se llama vacuometro de McLeod. Se recoge un volumen conocido del gas cuya presión se ha de medir y se eleva en el nivel de fluido (normalmente mercurio) inclinando el aparato. Al elevar más el nivel del mercurio el gas se comprime en el tubo capilar. De acuerdo con la Ley de Boyle, el gas comprimido ejerce ahora una presión suficiente para soportar una columna de mercurio lo bastante alta como para que pueda ser leída. Las lecturas son casi por completo independientes de la composición del gas. El manómetro de McLeod es sencillo y económico. Es muy usado como patrón absoluto de presiones en la zona de 0.0001-10mm de mercurio; a menudo se emplea para calibrar otros manómetros de bajas presiones que tienen un uso más práctico.
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Este manómetro tiene como inconvenientes que las lecturas son discontinuas, que necesita cierta manipulación para hacer cada lectura y que esta lectura es visual. El vapor de mercurio puede ocasionar trastornos al difundirse en el vacío que se va a medir.
Posición de carga
Posición de medida MANOMETRO
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d) E l Barómetro: El barómetro es básicamente un manómetro diseñado para medir la presión del aire. Ta mbién es conocido como tubo de Torricelli. El nombre barómetro fue usado por primero vez por Boyle. El experimento de Torricelli consiste en tomar un tubo de vidrio cerrado por un extremo y abierto por el otro, de 1 metro aproximadamente de longitud, llenarlo de mercurio, taparlo con el dedo pulgar e invertirlo introduciendo el extremo abierto en una cubeta con mercurio. Luego si el tubo se coloca verticalmente, la altura de la columna de mercurio de la cubeta es aproximadamente cerca de la altura del nivel del mar de 760mm apareciendo en la parte superior del tubo el llamado vacío de Torricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor de mercurio a muy baja tensión. Torricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variación de la presión atmosférica.
Experimento de Torricelli
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IV.
EJERCICIOS DE APLIACIÓN
1.- Encuentre la diferencia de presión entre los tanques A y B si d1=300mm, d2=150mm, d3=460 mm, d 4 = 200 mm y D.R.Hg = 13.6
SOLUCIÓN: Tenemos: d1=300mm d2=150mm d3=460mm d 4 = 200 mm D.R.Hg = 13.6 P N = PA + γH2O d1 PM = PB + γHg (d4 sin 45° + d3 ) P N = PM PA + γH2O d1 = PB + γHg (d4 sin 45° + d3 ) PA - PB = - γH2O d1 + γHg (d4 sin 45° + d3 ) PA - PB = - (9,806)(0.3) + (9,806)(13.6)[(0.2)(0.707) + (0.46)] PA - PB = 77.262 Pa
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2.- Un tubo abierto se conecta a un tanque. El agua sube hasta una altura de 900 mm dentro del tubo. Un tubo utilizado en esta forma se conoce como un piezómetro ¿Cuáles son las presiones PA y PB del Aire por encima del agua? Ignore los efectos capilares en el tubo.
SOLUCIÓN: Analizamos los puntos A y B PA = PB PA + γH2O dA = PB (9.806)(0.2) = PB - PA 1.961 = PB - PA Analizamos los puntos B’ y C
PB’ = PC PB + γH2O dB’ = γH2O dC PB + (9.806)(0.4) = (9.806)(0.9) PB = 4.903 Pa 4.903 - PA = 1.961
PA = 2.942 Pa
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3.- Considere el tubo en U con un extremo cerrado y el otro terminado en un embudo de 2 pulg de altura. Se vierte mercurio en el embudo para atrapar el aire en el tubo, que tiene 0.1 pulg de diámetro interno y una longitud total de 3 pies. Suponiendo que el aire atrapado se comprime isotérmicamente, ¿cuál es h cuando el embudo empieza a desbordar? Ignore los efectos capilares en este problema.
SOLUCIÓN:
Analizamos la compresión: P1 V1 = PA VA 1 1 (14.7)(144)(3) ( 4 ) (144) = PA(3-h) 4 . 144 PA =
14.7(144)(3) 3−ℎ 2
PA = Patm + (12 + h) γHg Sustituyendo PA 14.7(144)(3) 3−ℎ 6350.4 3−ℎ
2
= (14.7)(144) + (12 + h)(13.6)(62.4) 2
= 2116.8 + (12 + h)(848.64)
h= 0.895 pies
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4.- ¿Cuál es la diferencia de presión entre los puntos A y B de los tanques?
SOLUCIÓN:
Partimos desde A hacia B: PAire - ∆P1 - ∆P2 + ∆P3 = PB PA - γH2O d1 - γHg d2 + γH2O (d1 + d2 + d3) = PB γH2O (d1+ d3) - γHg d2 = PB - PA
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5.- Calcule la diferencia de presión entre los centros de los tanques A y B. Si el sistema completo se rota 180” alrededor del eje MM, ¿Qué cambios en la presión entre los tanques serán necesarios para mantener inalterables las posiciones de los fluidos?
SOLUCIÓN:
Recorremos de A hacia B PA - ∆P1 - ∆P2 + ∆P3 = PB PA – (9.806)(0.46) – 0.8(9.806)(0.14) + (1.05)(9.806)(0.3) = P B PA - PB = 2.520 Ahora si rotamos 180° alrededor de eje el resultado es el mismo pero con signo contrario PA - PB = - 2.520
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6.- ¿Cuál es la presión pA? La densidad relativa del aceite es 0.8.
SOLUCIÓN: P N = PM PA + Paceite + PAgua = Patm + Pmercurio PA + (0.8)(9.806)(3)+ (9.806)(1.6) = Patm + (13.6)(9.806)(0.3) PA = Patm + 0.784 = 0.784 Pa man
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7.- ¿Cuál es la densidad relativa del fluido A?
SOLUCIÓN: Igualamos presiones PM = P N Patm + PAgua - Pliquido = Patm + Pfluido (9.806)(10/12) - (1.5)(9.806)(7/12) = (S)(9.806)/(7/12) – (S)(9.806)(10/12)
S= 0.5
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8.- Encuentre la distancia d para el tubo en U.
SOLUCIÓN:
PM = P N PA + PAceite + Pmercurio = Pmercurio + Pliquido 2 700 + (0.6)(9.806)(0.06) + (13.6)(9.806)(0.01) = (13.6)(9.806)(0.03) + (1.4)(9.806)(d) d= 0.0281 = 28.1mm
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9.- ¿Cuál es la presión absoluta dentro del tanque A en la posición a?
SOLUCIÓN:
Para hallar la presión absoluta del tanque A, partimos el recorrido desde A PA - Paceite + Pmercurio - PAgua = PAtm PA = 101325 + (0.8)(9.806)(0.25) + (9.806)(0.3) – (13.6)(9.806)(0.15) PA = 101325 – 15.101 PA = 101.309 kPa
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10.- ¿Cuál es la presión manométrica dentro del tanque? Éste contiene aire.
SOLUCIÓN:
Para hallar la presión man del tanque , partimos el recorrido desde el tanque PAire - ∆P1 +∆P2 - ∆P3 = Patm PAire - (13.6)(9.806)(0.2) + (9.806)(0.1) – (13.6)(9.806)(0.26) = Patm PAire = 60.366 Pa + Patm PAire = 60.366 Pa man
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V.
CONCLUSIÓN Cabe destacar, el estudio con base a todo lo referido sobre manómetros, podemos decir que esto cumple un rol muy importante a nivel industrial y comercial, ya que los mismos, son usado casi diariamente, por diferentes y grandes compañías industriales que laboran en este campo, como lo es, el estudio de las presiones. Los manómetros son los aparatos esenciales para la medición de las presiones que van desde un punto a otro, tomando en cuenta el nivel y los factores que pueden llegar a afectar éste fenómeno de medición. La manometría, es el proceso mediante el cual un líquido es sometido a una medida de presión, para establecer los parámetros o niveles de altura que éste puede llegar a alcanzar. Todo esto es posible gracias a un aparato denominado manómetro.
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VI.
EXPERIMENTO El siguiente experimento consiste en elaborar un manómetro casero, de líquido en este caso el agua, para lo cual con la teoría ya expuesta en el marco teórico seguiremos con los pasos para la elaboración de este manómetro casero empleando los materiales que se indican.
6.1 MATERIALES 4 piezas de madera de 20 cm
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Una sonda
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Un destornillador
Escuadra
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Abrazaderas o grapas, tornillos
Una jeringa
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6.1 PROCEDIMIENTO DESCRIPCION
Marcar donde se va a colocar las abrazaderas.
Colocar las abrazaderas con ayuda del destornillador
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IMAGEN
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Colocar las 3 maderas y unirlas con las abrazaderas , y así formar la estructura que soportara nuestro manómetro
Con ayuda de grapas fijamos la manguera de la sonda a la estructura
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Con papel milimetrado, pegamos en las maderas verticales para poder medir los niveles de líquidos en la manguera, luego se colocan las grapas para fijar la sonda. y finalmente se unen la sonda la jeringa
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