Malzeme Bilimi - Sakarya Üniversitesi Nil Toplan Ders Notları

Yrd. Doç. Dr. Nil Toplan

ELEKTRİKSEL MALZEMELER DERS NOTLARI (2006-2007) BÖLÜM 1. GİRİŞ

ri.

co

m

Genel anlamda bir amacı gerçekleştirmek için kullanılan her madde malzeme adını alır. Malzemeler atomların farklı düzenlerde bir araya gelmesi ile meydana gelirler. Atomlar farklı düzenlerde ve yapılarda birbirleri ile bağlanmalarına göre malzemeleri metal, seramik, polimer, kompozit ve yarı iletken olarak sınıflandırılırlar. ⇒ Metaller ⇒ Seramikler ⇒ Polimerler (Plastik malzemeler) ⇒ Yarı iletkenler (Elektronik malzemeler) ⇒ Kompozitler

1.1. Malzeme Türleri

de rs n

Metalik Malzemeler

ot la

Bir mühendisin mevcut binlerce malzeme özelliklerini tamamı ile bilmesi ve gelişmeleri izlemesi çok zor olduğundan; bütün malzeme özelliklerini etkileyen ve oluşturan prensipleri iyice anlaması gerekir.

m

Çelik, alüminyum, bakır, çinko, dökme demir, titanyum ve nikeli kapsayan metal ve alaşımlar genellikle iyi termal ve elektrik iletkenliğine nispeten yüksek dayanıma, kolay şekillendirilebilme özelliğine ve yüksek darbelere dayanan malzemelerdir. Saf metaller zaman zaman kullanılmalarına rağmen genellikle alaşımlar adı verilen metal karışımları arzu edilen belirli bir özellikte gelişme sağlamak veya daha iyi özellikler elde etmek için kullanılır. Alüminyum çevre dostu bir metaldir. Para yapımında kullanılan monel metal alaşımının %30 bakır %70 Nikeldir. Çelik saç üzerine çinko kaplama galvanizleme, kalay kaplı saç ise teneke olarak bilinir.

w

w

w

.e e

Çelikler ⇒ Sade Karbonlu Çelikler 1. Az Karbonlu %(0-0,20 C ) - Dünya çelik üretiminin en büyük miktarını kapsayan bu çelik türüne, yassı çelikler ile inşaat sektörü ve temel yapılarda kullanılan çelik çubuk ve profiller örnek olarak verilebilir. - Yüzeyleri sert iç tarafları yumuşaktır. - Kaynak ve imalat için işlenebilirlikleri çok iyidir. - Şekillendirilmeleri en yüksek olan bu çelikler dövme, preste şekillendirme işlemlerinde tercih edilirler. - Kimyasal bileşimleri C %0-0,20 Mn %0,30-0,60 Si %0,10-0,20 P %0,04 max S %0,05 max 2. Orta Karbonlu %(0,20-0,50 C ) - Isıl işlemler ile yeterli oranda sertleştirilebilmektedirler 1

Makine sanayiinin tercih ettiği çeliklerdir. Şekillendirilmeleri az karbonlu çeliklerden zordur Kimyasal bileşimleri C %0,20-0,50 Mn %0,60-0,90 Si %0,15-0,30 P %0,04 max S %0,05 max

co

-

m


de rs n

⇒ Alaşımlı Çelikler

ot la

ri.

3. Yüksek Karbonlu - Yüksek mukavemetlidirler. Süneklikleri düşüktür. - Isıl işlemler ile fevkalede yüksek kalitede sertleşebilmektedirler. - Aşınmaya dayanıklı ve kesici özellik kazanırlar - Kimyasal bileşimleri C %0,50 den fazla Mn %0,70-1 Si %0,15-0,30 P %0,04 max S %0,05 max

1. Az Alaşımlı - Alaşım elementi veya katılan alaşım elementlerinin toplam miktarı %5 den az olması halinde az alaşımlı çelikler oluşur

Seramikler

m

2. Yüksek Alaşımlı - Alaşım elementi veya katılan alaşım elementlerinin toplam miktarının %5 den yüksek olması halinde yüksek alaşımlı çelikler oluşur

.e e

Tuğla,cam,porselen refrakterler ve aşındırıcılar gibi seramik malzemeler düşük elektrik ve termal iletkenliklere sahiptirler ve yalıtkan olarak da kullanılabilirler. Seramik malzemeler sert olmalarına rağmen; darbe dayanımları zayıftır. Buna karşın pek çok seramik korozif şartlara ve yüksek sıcaklığa karşı mükemmel bir direnç göstermektedir.

w

w

w

* Klasik Seramik Malzemeler ⇒ Gözenekli Ürünler 1.Kırığı renkli (Tuğla, kiremit gibi ) 2.Kırığı beyaz (Ak çini gibi)

Porselen hakkında bilgi

Porselen %50 Kaolen %25 Feldispat %25Kuvars tan oluşur. Beyaz veya saydam olabilir ⇒ Yumuşak Porselen 1200-1300 °C ⇒ Sert Porselen 1300-1400°C ve yukarısında pişirilir.

⇒ Gözeneksiz Ürünler 1. Kırığı renkli ( Kanalizasyon boruları, yer karoları gibi ) 2. Kırığı beyaz (Sağlık gereçleri, mutfak eşyaları, asite dayanıklı tuğlalar gibi)

Yüksek Teknolojili Seramik Malzemeler ⇒ Elektriksel özelliklerinden faydalanılan seramikler 2

co

ri.

⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

Polimerik Malzemeler

ot la

⇒

1. İzolasyon Malzemeleri (Alümina, magnezya, berilya...) 2. Ferro elektrik seramikler (Baryum titanat, stronsiyum titanat...) 3. Piezo elektrik seramikler (kurşun oksit, zirkonya, titanatlar...) 4. İyonik iletken seramikler (sensörler) (beta alümina, zirkonya...) 5. Yarı iletken seramikler (baryum titanat, SiC, ZnO-Bi2O3) 6. Süper iletken seramikler (CuO, BaO,Y2O3,La2O3) Manyetik özelliklerinden faydalanılan seramikler 1. Yumuşak manyetik malzemeler (ZnO, Fe2O3, Mn2O3) 2. Sert manyetik malzemeler (Fe2O3, BaO, SrO) Optik özelliklerinden faydalanılan seramikler Kimyasal özelliklerinden faydalanılan seramikler Isıl özelliklerinden faydalanılan seramikler Mekanik özelliklerinden faydalanılan seramikler Biyolojik özelliklerinden faydalanılan seramikler Nükleer özelliklerinden faydalanılan seramikler

m


m

Termosetler :

de rs n

Lastik, plastik ve birçok yapıştırıcıyı içeren polimerler, polimerizasyon denilen bir işlemle organik moleküllerden büyük moleküllerin üretilmesiyle elde edilirler. Polimeriler, düşük elektrik ve termal iletkenliklere sahiptirler yüksek sıcaklıklarda kullanılmazlar. 1. Düşük yoğunluktadırlar, 2. Düşük elastisite modülüne sahiptirler, 3. Genelde 120 °C dereceye kadar kullanılabilmektedirler, 4. Isıyı iyi iletmez, 5. Isıl genleşme katsayıları büyüktür, 6. Kimyasal etkilere karşı üstün dayanıklılık özellikleri vardır.

.e e

Termoset plastikler makro moleküller arasında kuvvetli bağlar oluşturarak 3 boyutlu ağ yapısına sahip olan plastik malzemelerdir. Reaksiyon (polikondansasyon) sonunda ağ yapısının tamamlanmasıyla sertleşir ve tekrar ısıtılarak yumuşatılamazlar. Pratik olarak bütün yapısı tek bir molekül olarak düşünülür. Çünkü her tarafta valans bağlar vardır. Termoplastiklerden daha kuvvetlidirler ve daha yüksek sıcaklıkta kullanılabilirler. Telefon cihazları, elektrik prizleri, mutfak eşyalarının sapları örnek olarak verilebilir.

w

Termoplastikler :

w

w

Isı etkisiyle yumuşayan plastik malzemelerdir. Özellikle yüksek sıcaklıklarda Van der Waals kuvvetleri daha kolaylıkla yenildiğinden, şekil değiştirme daha da kolay olur. Bu malzemeler plastik duvar ve döşeme kaplaması olarak kullanılmaktadır.

Yarı İletkenler

İletkenlik bakımından iletkenler ile yalıtkanlar arasında yer alırlar, normal halde yalıtkandırlar. Ancak ısı, ışık ve magnetik etki altında bırakıldığında veya gerilim uygulandığında bir miktar valans elektronu serbest hale geçer, yani iletkenlik özelliği kazanır. Bu şekilde iletkenlik özelliği kazanması geçici olup, dış etki kalkınca elektronlar tekrar atomlarına dönerler. Tabiatta basit 3


m

eleman halinde bulunduğu gibi laboratuarda bileşik eleman halinde de elde edilir. Yarı iletkenler kristal yapıya sahiptirler. Yani atomları kübik kafes sistemi denilen belirli bir düzende sıralanmıştır. Bu tür yarı iletkenler, yukarıda belirtildiği gibi ısı, ışık, etkisi ve gerilim uygulanması ile belirli oranda iletken hale geçirildiği gibi, içlerine bazı özel maddeler katılarak da iletkenlikleri arttırılmaktadır. Katkı maddeleriyle iletkenlikleri arttırılan yarı iletkenlerin elektronikte ayrı bir yeri vardır.

co

Tablo 1. Elektronikte yararlanılan yarı iletkenler ve kullanılma yerleri.

KULLANILMA YERİ

Germanyum (Ge) (Basit eleman)

Diyot, transistör, entegre devre

Silikon (Si) (Basit eleman)

Diyot, transistör, entegre, devre

ot la

ri.

ADI

Diyot

Bakır oksit (kuproksit) (CuO) (Bileşik eleman)

Diyot

Galliyum Arsenid (Ga As) (Bileşik eleman)

Tünel diyot, laser, fotodiyot, led

Indiyum Fosfur (In P) (Bileşik eleman)

Diyot, transistör

Kurşun Sülfür (Pb S) (Bileşik eleman)

Güneş pili (Fotosel)

m

de rs n

Selenyum (Se) (Basit eleman)

.e e

Silikon, germanyum, GeAs, SiC ve ZnO gibi malzemeler çok kırılgan olmalarına rağmen elektronik sanayinde bilgisayar ve iletişim haberleşme uygulamalarında kullanılan önemli malzemelerdir. Bu malzemeler elektrik iletimler, transistor ve entegre devre olarak uygulamalarının kullanımını kolaylaştırmak amacıyla kullanılırlar

Kompozit Malzemeler

w

w

w

Farklı malzemelerin en iyi özellikleri birleştirilerek yeni malzeme yapımına kompozit (karma) malzemeler denir. Alman metalurji cemiyeti kompozit malzemeleri, birbiri ile uyumlu ancak birbiri ile aşırı reaksiyona girmeyen ve en az iki bileşenin makro ölçüde bir araya getirilmesi ile oluşan malzeme olarak tanımlar. Beton, kontraplak, cam yünü tipik kompozit malzeme örnekleridir. Kompozitlerle hafif, sağlam, sünek ve yüksek sıcaklığa dayanıklı malzemeler üretilebilir. Kompozit Malzeme Çeşitleri 1. Fiber (Elyaf Takviyeli) Kompozitler 2. Tabaka (Lamine) Yapıda Kompozitler 3. Yüzeyi Kaplı Kompozitler 4. Tane yapısında Kompozitler

4


Tablo 1: Malzemelerin sınıflandırılması

Otomobil motor blokları

Alaşımlı çelikler

Vidalar

SiO2-Na2O-CaO Al2O3-MgO-SiO2

Pencere camları Refrakterler

İyi optik özellikler, Isı yalıtımı Yüksek sıcaklığa dayanım. Korozyon direnci

Polimeriler

Polietilen Epoksi Fenoller

Yiyecek paketleme Tamamlanmamış devre izolasyonu Yapıştırıcı

İnce, kolay şekillenebilir Yalıtkanlık Neme karşı direnç

Yarı iletkenler

Silikon GaAs, CdTe ZnO

Transistörler, Elektronik devreler Güneş pili, Fiber optik sistemler Yüksek gerilim hatları

Elektriksel davranış Elektriksel sinyal dönüştürücü Lineer olmayan I – V karakteristiği

Kompozitler

Grafit-Epoksi WC-Co

Uçak parçaları Kesme takımları

Ağırlığa göre yüksek dayanım Yüksek sertlik ve darbe dayanımı Düşük maliyet, Korozyona karşı dayanım

de rs n

ot la

ri.

co

m

Gri dökme demir

m

Titanyum kaplanmış çelik

Reaktör kapakları

.e e

Metaller

Elektrik kablo iletkeni

Seramikler

Yüksek elektrik iletkeni Kolay şekillendirilebilme Dökülebilirlik, İşlenebilirlik, titreşim azaltma iyi mukavemet

Bakır (Cu)

1. 2. Özellik – Yapı–Şekillendirme İlişkisi

w

Parçanın beklenen ömrü içerisinde görevini yerine getirmesi için uygun şekil ve özelliklere sahip olacak şekilde üretilmesi gerekmektedir. Malzeme mühendisleri, malzemenin iç yapısı, malzemeye uygulanan işlemler ve elde edilen malzeme özelliklerini göz önüne alarak bu ihtiyaçları karşılarlar.

w

w

Özellikler : 1. Mekanik Özellikler 2.Fiziksel Özellikler

Mekanik Özellikler Uygulanan yük veya gerilime karşı malzemenin nasıl davranacağını gösterir. En çok bilinen mekanik özellikler dayanım, süneklik ve malzemenin bükülmezliğidir. Malzemenin ani yük (darbe), devamlı değişen yük (yorulma) , yüksek sıcaklıktaki yük altında (sürünme) ve aşınmaya karşı nasıl davranacakları önemlidir. Mekanik özellikler malzemenin sadece kullanım sırasındaki 5

Yrd. Doç. Dr. Nil Toplan performansının iyi olması için değil aynı zamanda kolay şekillendirilebilmesi açısından da önemlidir.

m

Fiziksel Özellikler

co

Elektrik, manyetik, termal ve kimyasal davranışları içerir. Fiziksel özellikler hem malzemenin şekillendirme yöntemine hem de iç yapısına bağlıdır. Kompozisyondaki çok küçük değişiklikler bile yarı iletken metaller ve seramiklerin özelliklerinde çok büyük değişiklikler yapabilir.

ri.

Yapı:

Şekillendirme:

de rs n

ot la

Malzemenin yapısı özelliklerini doğrudan etkiler. Atom çekirdeğini kuşatan elektronların dizilimi elektrik, manyetik, ısıl ve optik davranışları ile beraber malzemenin korozyon direncini de önemli ölçüde etkileyebilir. Elektronik dizilme, atomların birbiri ile nasıl bağlanacağını etkilediği gibi malzeme türlerinin belirlenmesinde de etkilidir. Metaller, seramiklerin çoğu ve bazı polimerler kristal yapıya sahiptirler. Bazı seramikler ve çoğu polimerlerin atomik dizilimleri düzensizdir. Amorf yapıya sahip (camsı yapı) malzemelerin davranışları, kristal yapıda olanlara göre farklıdır. Örneğin camsı polietilen saydam iken, kristal olanları yarı saydamdır. Atomik dizilimde genelde hatalar vardır ve bu hatalar malzemenin özelliklerini doğrudan etkiledikleri için kontrol edilmelidirler.

w

w

w

.e e

m

Başlangıçta şekilsiz olan malzemeden arzu edilen şekle sahip parça üretmek için çeşitli şekillendirme yöntemleri uygulanır. Metaller, sıvı metal bir kalıba doldurularak (döküm), ayrı metal parçaları birleştirilerek (kaynak, lehimleme), yüksek basınç kullanılarak (dövme, çekme, haddeleme) gibi yöntemlerle şekillendirilirler. Çok küçük metal tozları katı bir kütle olarak sıkıştırılmak suretiyle şekillendirilirler (toz metalurjisi). Seramikler ise slip döküm, extrüzyon, enjeksiyon ve izostatik pres, HIP, CIP gibi yöntemlerle polimerler yumuşak plastik kalıplara enjekte edilerek (döküm gibi), çekilerek şekillendirilebilirler.

6

Elektriksel Malzemeler Ders Notları


BÖLÜM 2. ATOMİK YAPI

m

2.1. GİRİŞ

ot la

ri.

co

Hava, su, dağlar, hayvanlar, bitkiler, vücudumuz, oturduğunuz sıralar, kısacası en ağırından en hafifine kadar gördüğümüz, dokunduğumuz, hissettiğimiz her şey atomlardan meydana gelmiştir. Atomlar öyle küçük parçacıklardır ki, en güçlü mikroskoplarla dahi bir tanesini görmek mümkün değildir. Bir atomun çapı ancak milimetrenin milyonda biri kadardır. Bu küçüklüğü bir insanın gözünde canlandırması pek mümkün değildir. O yüzden bunu bir örnekle açıklamaya çalışalım: Elimizde bir anahtar olduğunu düşünelim. Kuşkusuz bu anahtarın içindeki atomları görebilmemiz mümkün değildir. Atomları mutlaka görmek istiyoruz diyorsak, anahtarı dünyanın boyutlarına getirmemiz gerekecektir. Elinizdeki anahtar dünya boyutunda büyürse, işte o zaman anahtarın içindeki her bir atom bir kiraz büyüklüğüne ulaşabilir ve de onları görebiliriz. Kiraz büyüklüğündeki atomların içinde çekirdeği gözlemleme olanağımız kesinlikle yoktur. Gerçekten bir şey görebilmek istiyorsak yeniden ölçü değiştirmek gerekecektir. Atomumuzu temsil eden kiraz yeniden büyüyüp iki yüz metre yüksekliğinde kocaman bir top olmalıdır. Bu akıl almaz boyuta karşın atomumuzun çekirdeği yine de çok küçük bir toz tanesinden daha iri bir duruma gelmeyecektir. Boyutları atomun 10 milyarda biri olmasına rağmen, çekirdeğin kütlesi atomun kütlesinin % 99.95'ini oluşturmaktadır.

de rs n

Atomun çekirdeğindeki proton ve nötronlar kuark adı verilen daha küçük parçacıkların biraraya gelmesiyle oluşurlar. Günümüzden 20 yıl öncesine kadar atomları oluşturan en küçük parçacıkların protonlar ve nötronlar oldukları sanılıyordu. Ancak çok yakın bir tarihte, atomun içinde bu parçacıkları oluşturan çok daha küçük parçacıkların var olduğu keşfedildi. Bu buluştan sonra, atomun içindeki "alt parçacıkları" ve onların kendilerine has hareketlerini incelemek üzere "Parçacık Fiziği" isimli bir fizik dalı ortaya çıkmıştır. Parçacık fiziğinin yaptığı araştırmalar şu gerçeği açığa çıkarmıştır: Atomu oluşturan proton ve nötronlar da aslında "kuark" adı verilen daha alt parçacıklardan oluşmaktadırlar.

.e e

m

Elektronlar tıpkı dünyanın güneş çevresinde dönerken, aynı zamanda kendi çevresinde dönmesi gibi, atom çekirdeğinin çevresinde dönen parçacıklardır (1000km/sn hızla). Fakat dünyayla güneşin büyüklükleri arasındaki oran ile atomun içindeki oran çok farklıdır. Eğer elektronların büyüklüğü ile dünyanın büyüklüğü arasında bir kıyas yapmak gerekirse, bir atomu dünya kadar büyütsek, elektron sadece bir elma boyutuna gelecektir. Elektronlar, nötron ve protonların yaklaşık 2000 de biri kadar ufak parçacıklardır. Bir atomda, protonlarla eşit sayıda elektron bulunur ve her elektron her bir protonun taşıdığı artı (+) yüke eşit değerde eksi (-) yük taşır. Çekirdekteki toplam artı (+) yük ile elektronların toplam eksi (-) yükü birbirini dengeler ve atom nötr olur.

w

Atom çekirdeğinin çevresinde 7 tane yörünge vardır ve atomların tüm yörüngelerinde bulunabilecek en fazla elektron sayısı matematiksel bir formülle belirlenmiştir: 2n2. (formüldeki "n" harfi, yörünge numarasını belirtir).

w

w

7 tane olan bu yörüngelerden her bir yörünge belirli bir enerji seviyesine sahiptir. Söz konusu enerji seviyesi yörüngenin çekirdekten olan uzaklığına bağlı olarak değişir. Bir yörünge çekirdeğe ne kadar yakınsa elektronun enerjisi o kadar az, çekirdeğe ne kadar uzaksa enerjisi o kadar yüksek olur. Elektronların yörüngelerinin her birinin altında da "alt yörüngeler" vardır. Elektronlar, bulundukları yörüngenin "alt yörüngeleri" arasında sürekli olarak hareket ederler. Elektronun yörüngeler arasında seyahat etmesi için dışardan enerji alması gerekir. Bu enerjinin kaynağı ise "foton"dur. Foton, en basit anlatımıyla "ışık parçacığı"dır.

7



Atomu oluşturan parçacıkların kendi eksenleri etrafında olağanüstü bir hızla dönüşlerine "spin" adı verilir. "Spin hareketi" basit olarak nesnenin kendi ekseni etrafında dönmesi anlamına gelir. Evrendeki pek çok sistemde spin hareketi önemli bir rol oynar.

m

BOHR atom modeline göre, bir atom merkezinde 10-11mm çapında bir çekirdek ve bu çekirdeği çepeçevre kuşatan elektronlardan oluşur. Atom yaklaşık 10-7mm’lik bir çapa sahiptir.

ri. ot la

Şekil 1. Na elementinin şematik atom yapısı

co

Na=1s22s22p63s1

de rs n

Atom ; (1,673.10-24 gr) ağırlığındaki proton, (1,675.10-24 gr) ağırlığındaki nötron ve (9,109.10-28 gr) ağırlığındaki elektron adı verilen 3 parçacıktan oluşur. Çekirdek atom kütlesinin önemli bir bölümünü oluşturur (nötron + proton) Dış Yörüngedeki elektronlar atomun elektriksel, kimyasal, ısıl özelliklerini belirler. İzotop Atom : Farklı sayıda nötronu bulunan aynı elementin atomlarına izotop denir. Atomik kütleleri farklıdır. Ortalamalarını alarak izotopların atomik kütleleri hesaplanır. Atomik Kütle : Proton ve nötronun sayıları toplamıdır. Avagadro sayısı kadar atomun kütlesine sahip olur. Örneğin 1gr/mol Al= 26,38 gr kütle ve 6,02.1023 atom içerir

m

Örnek// Nikel atomlarından oluşan bir atom topluluğunda, atomların %70’i 30 nötron ve %30’u 32 nötron içeren Ni’in yaklaşık atomik kütlesini hesaplayınız? (N=28)

.e e

Malzemenin mühendislikteki özelliklerine en büyük etkiyi elektronların sayısı, konumları ve hareketleri yapmaktadır. Son derece küçük olan elektronların hareketleri normal mekanik kurallarına uymaz. Elektronların kuantum mekaniği adı verilen kendi kuralları vardır. Kuantum mekaniğine göre elektronlar atomda ancak belirli basamak seviyelerindeki enerjilere sahiptir. Enerjinin değişmesi bir basamaktan diğerine sıçrama şeklinde olur ve enerji dalga mekaniği denklemleri ile hesaplanır. Elektronların sahip oldukları enerji seviyeleri, dalga denkleminin çözümünde geçen 4 çeşit kuantum sayısıyla belirlenir.

w

2.2. Kuantum Sayıları

w

w

Elektronun ait olduğu enerji seviyelerini ayırmak için kullanılır 1.Temel (Birincil) Kuantum Sayısı :“n” ile gösterilir. { 1, 2, 3, 4 …….. n }

Elektronun ana enerji seviyesini gösterir ve aynı zamanda ana kabuk olarak da adlandırılır ve her bir ana kabuk K, L, M, N, O, P, Q harfleri ile tanımlanarak belirli sayıda elektron bulundururlar. Elektronlar bir elektron kabuğu içerisinde en düşük enerji seviyesine sahip yörüngeleri doldurma eğilimi taşırlar.

8



2.Azimuthal (İkincil) Kuantum Sayısı

co

m

n=1=K kabuğu, 2elektron n=2=L kabuğu, toplam 8 elektron n=3=M kabuğu, toplam 18 e n=4=N kabuğu, toplam 32 e n=5=O kabuğu, toplam 50 e n=6=P kabuğu, toplam 72 e n=7=Q kabuğu, toplam 98 e bulunabilir.

:“l” ile gösterilir. {0,1, 2 … n-1} l = n-1

ot la

ri.

Atom çekirdeği etrafındaki elektronların bulunduğu her bir ana kabuk, bir elektron bulutu şeklindedir. Bu kabuk içerisinde farklı enerji seviyelerine sahip ve elektronların hareket ettiği yörüngeler vardır. Bu yörüngeler ikincil kuantum sayısı (l) olarak ifade edilirler. İkincil kuantum sayısının değeri, birincil kuantum sayısının değerine bağlı olup, (n-1) ile bulunur ve dolayısıyla 0, 1, 2, 3 olarak belirlenir. Genellikle l=0 yerine “ s “ harfi, l=1 yerine “p “ harfi, l=2 yerine “ d “ harfi, l=3 yerine “ f “ harfi kullanılır.

de rs n

Her bir s, p, d, f yörüngelerinde belirli sayıda elektron bulunabilir. s yörüngesinde 2 elektron p yörüngesinde 6 elektron, d yörüngesinde 10 e ve f yörüngesinde 14 adet e bulunabilir. 3. Manyetik Kuantum Sayısı

:(ml) ile gösterilir.

(ml) = 2l+1

Manyetik kuantum sayısı bir manyetik alanın etkisinde kalan yörüngelerin, uzaydaki farklı doğrultulardaki hareket biçimini tayin eder. Yörüngelerin sahip olduğu enerji seviyesi yükseliyorsa ml (+), azalıyorsa ml (-) değer alır. Manyetik alan etkileşimi olmadığı zaman sıfır değerindedir. ⇒ Her azimuntal kuantum sayısı için enerji seviyeleri veya orbital sayısını verir ⇒ Değerler –l ile +l arasındaki tüm sayıları içerir

m

Örnek // l=2 için manyetik kuantum sayılarını yazınız ? (ml) = 2l+1 = (2*2)+1= 5

: (ms) ile gösterilir.

.e e

4. Spin (Dönme) Kuantum Sayısı

(ml)={-2,-1,0,1,2}

w

⇒ Pauli dışlama prensibine göre bir yörüngede zıt elektronik dönmeli ikiden fazla elektron bulunduramaz. Elektronlar kendi ekseni etrafında biri saat yönünde diğeri ters yönde olmak üzere 2 farklı dönme yönüne sahiptir. ⇒ Dönme kuantum sayısı farklı spinleri belirleyebilmek için +1/2 ve -1/2 değerlerini alır. Her enerji kabuğundaki maximum elektron sayısı Tablo 2’ deki şablon kullanılarak gösterilir.

w

w

Tablo 2. Elektronların enerji seviyelerini belirlemede kullanılan şablon n=1 (K) n=2 (L) n=3 (M) n=4 (N) n=5 (O) n=6 (P)

l=0 (s) 2 2 2 2 2 2

l=1 (p)

l=2 (d)

l=3 (f)

l=4 (g)

l=5 (h)

6 6 6 6 6

10 10 10 10

14 14 14

18 18

22

9



Belli bir kuantum kabuğunda en düşük enerji seviyesine düşen elektronlar “s” ile gösterilir. Dolayısıyla “1s2” birinci kuantum kabuğunda yani “K” kabuğunda düşük enerji seviyelerindeki zıt

m

manyetik dönüşlü iki elektronu gösterir. Aynı şekilde “2s2” işaretinin gösterdiği iki elektron ikinci kuantum kabuğunun (L kabuğu) en düşük enerji seviyesinde olanlardır. Bir kabuğun “s” enerji

co

seviyesinde bulunabilecek elektron adedi en çok 2’ dir. Tablo 2’ de kabukta bulunan enerji

seviyelerinin alabileceği max. elektron sayıları verilmektedir. Böylece, germanyumun elektronik yapısı aşağıdaki gibi gösterilir.

ri.

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2

ot la

Elektronik yapının düzenli olarak sıralanması, özellikle atom numarası arttığında, d ve f seviyeleri dolmaya başladığında devam etmez ve beklenen elektronik yapısından sapmalar olur. Örneğin atomik numarası verilen demirin elektronik yapısı şöyle verilebilir, 1s2 2s2 2p6 3s2 [3d8] Ancak gerçek yapı farklıdır;

de rs n

1s2 2s2 2p6 3s2 [3d64s2]

Dolmamış 3d seviyesi, daha sonra tartışılacağı üzere, demirin manyetik davranışına neden olur. Valans: Bir atomun valansı, atomun diğer bir elementle kimyasal bileşime girme yeteneği ile ilişkilidir, ve genellikle kombine edilmiş “sp” seviyesinin en dıştaki elektron sayısı ile belirlenir. Mg: 1s2 2s2 2p6 [3s2] 2

2

6

2

2

6

Valans: 2

2

1

m

Al: 1s 2s 2p [3s 3p ] 2

6

10

Valans:3

2

2

Valans:4

.e e

Ge: 1s 2s 2p 3s 3p 3d [4s 4p ]

Elektronegatiflik: Elektronegatiflik bir atomun elektron alma eğilimini tarif der. Klor gibi dış

enerji seviyelerini hemen hemen tamamen doldurmuş atomlar güçlü elektronegatiflerdir ve kolaylıkla elektron alırlar. Bu karşın sodyum gibi dış seviyeleri hemen hemen boş olan atomlar

w

kolaylıkla elektronlarını verirler ve güçlü elektropo-zitiftirler. Yüksek atom numaralı elementler de düşük bir elektronegatifliğe sahiptirler; çünkü dış elektronlar çekirdekten oldukça uzatırlar ve

w

w

elektronlar atomlara kuvvetlice çekilemezler. Örnek // Na=11 elementinin her biri için kuantum sayıları setini tamamlayınız.

10



ml=0 ml=+1 ml=+1 ml=0 ml=0 ml=-1 ml=-1 ml=0 ml=0 ml=0 ml=0

ms= +1/2 ya da -1/2 ms= -1/2 ms= +1/2 ms= -1/2 ms= +1/2 ms= -1/2 ms= +1/2 ms= -1/2 ms= +1/2 ms= -1/2 ms= +1/2

co

l=0 l=1 l=1 l=1 l=1 l=1 l=1 l=0 l=0 l=0 l=0

ri.

n =3 n =2 n =2 n =2 n =2 n =2 n =2 n =2 n =2 n =1 n =1

ot la

11.elektron 10.elektron 9.elektron 8.elektron 7.elektron 6.elektron 5.elektron 4.elektron 3.elektron 2.elektron 1.elektron

m

Na11=1s22s22p63s1

Örnek :// Bir atomun M kabuğundaki maksimum elektron sayısını hesaplayınız? M kabuğu için temel kuantum sayısı n=3 ise l=0,1,2 dir. 3s2 →l=0

mL=0

3p6→l=1

mL=+1 ms =+1/2 ,-1/2 mL= 0 ms =+1/2 ,-1/2 mL=-1 ms =+1/2 ,-1/2

3d10→l=2

mL= 2 mL= 1 mL= 0 mL=-1 mL=-2

de rs n

ms= +1/2 , -1/2

w

w

w

.e e

m

ms =+1/2,-1/2 ms= +1/2,-1/2 ms =+1/2,-1/2 ms =+1/2,-1/2 ms= +1/2,-1/2

11


3. ATOMLARARASI BAĞLAR

ri.

co

m

Atomları birarada tutan Coulomb çekme kuvvetleri sayesinde atomlararası bağlar meydana gelir. Coulomb çekme kuvvetlerinin gücüne göre, kuvvetli ve zayıf bağlar olmak üzere 2 grup atomsal bağ vardır. Atomlararası kuvvetli bağlar dış elektron kabuğuna ait olan elektronların (valans elektronları) sayısının değişmesiyle sağlanır. Atomlar böyle bir değişimle daha dengeli duruma yani asal gazlara özgü duruma gelmeye çalışırlar. Bu sırada elektron alma veya verme söz konusuysa, elektriksel toplam yükü sıfır olan atom, negatif veya pozitif iyon haline geçer. Her iyonun bir elektrostatik alanı ve dolayısıyla çevresi üzerine bir kuvvet etkisi vardır. Kuvvetli Bağlar—iyonik-kovalent-metalik Zayıf Bağlar-------Van der Waals ve hidrojen bağı

Kuvvetli Bağlar

ot la

1- İyonik Bağ : NaCl, MgO gibi pozitif ve negatif yüklü iyonların birbirini çekmesiyle oluşan bağlardır. Ametallerle metaller arasında olan bağlardır. İyonik bağ için gerekli bağ enerjisi 150-370 kcal/mol dür. Seramiklerin çoğu ve mineraller iyonik bağa sahiptir.

İyonik (elektrovalent) bağlar

de rs n

Atomlar, elektron kazanarak ya da kaybederek iyon adı verilen yüklü parçacıkları oluştururlar.

anyon

m

katyon

w

w

w

.e e

Bir iyonik bağ, zıt yüklü iyonlar arasındaki çekim kuvvetidir.

Şekil: iyonik bağlanma 1

19


de rs n

ot la

ri.

co

m

Örnek: İyok bağ: Magnezyum atomunun son yörüngesinde iki, Flor atomunun son yörüngesinde yedi elektron vardır. Magnezyum Florür bileşiği oluşurken, magnezyum atomu son yörüngesindeki iki elektronunu verir. Oktet kuralına uyarak son yörüngesindeki elektron sayısını sekize tamamlar. Bu iki elektronun her birini bir flor atomu alır. Flor atomları da oktet kuralına uyarak son yörüngelerindeki elektron sayılarını sekize tamamlarlar. Elektron alışverişinden sonra magnezyum atomu (+2) iyon, flor atomları (– 1) iyon haline geçerler. Zıt elektrikle yüklenen magnezyum ve flor atomları birbirlerini çekerler. Böylece aralarında iyonik bağ oluşur.

20

w

.e e

m

2- Metalik Bağ : Bir metal atomu dış kabuğunda bulunan elektronlardan 1, 2 ya da 3 elektronu kolayca vererek pozitif yüklü iyonlara dönüşürler. Saf metallerde elektron alabilecek türden atomlar bulunmadığı için serbest kalan bu valans elektronlarına toplu olarak elektron bulutu adı verilir. Pozitif yüklü iyonlar ile elektron bulutu arasındaki elektrostatik kuvvetler metalik bağ oluşumunu sağlar. İç kabuktaki elektronlar ise çekirdek etrafına sıkıca tutunurlar. Bu olay neticesinde serbest elektronlar ve bunların arasında pozitif iyon adacıkları oluşması metalik bağın temelini oluşturur. Serbest elektronlar elektron bulutu oluştururlar. Pozitif iyon adacıkları da bu bulutun içinde yer alır. Negatif elektron bulutu ile pozitif iyonlar arasındaki çekim kuvveti metalik bağı oluşturur. Pozitif iyonlar metalin kristalini teşkil eder ve metale mekanik özelliklerini kazandırır. Serbest elektronlar ise metale ısı ve elektrik iletkenliği özellikleri kazandırır. Metalik bağ için gerekli bağ enerjisi 25-200 kcal/mol dür. A

w

w

Metal içinde valans elektronları serbest olarak hareket edebilirler. Metallerin elektriksel ve ısıl iletkenliklerinin iyi olmasının ana nedeni budur. Yarı iletkenlerde ise iletkenlik, farklı mekanizmalar yardımıyla açıklanır. Metal iyonlarının yer değiştirmesi bunlar ile elektron bulutu arasındaki elektrostatik kuvvetlerde önemli bir değişiklik yaratmaz. Yani metalik bağ bozulmaksızın atomlar birbirine göre ötelenebilir. Metallerin plastik şekil değiştirme kabiliyetinin temelinde bu özellik yatar.

2


ot la

ri.

co

m

Metalik bağlar

43

Ato üçük olan metallerde metalik bağ daha küçük olan metallerde metalik bağ daha bağ kuvvetliyse erime ve kaynama noktaları da yüksektir

H▪ + H▪

H:H

de rs n

3- Kovalent Bağ :Ametallerin kendi aralarında yaptıkları bağlardır. Atomlar arasında elektronların ortak kullanılması ile moleküller oluşturulur. H2, O2, CH4 molekülleri gibi. Kovalent bağ komşu atomlar arasında elektronlar ortaklaşa kullanılarak, ikişer elektronlardan oluşan köprüler yardımıyla sağlanır. Özellikle gaz moleküllerinin atomları arasında görülen bu bağ türü ayrıca 4 valans elektronlu yarı iletkenlere de özgüdür.

Kovalent bağlar

w

w

w

.e e

m

Elektronegatiflikleri aynı ya da yakın olan iki ya da daha fazla atom, tam bir elektron aktarımı olmaksızın elektronları paylaşarak soygaz yapısına ulaşırlar. Böylece atomlar arasında kovalent bağlar oluşur.

22

Zayıf Bağlar-------Van der Waals

: Van der Waals bağları atom veya moleküllerdeki pozitif veya negatif Van der Waals elektron yüklerinin merkezlerinin aynı noktaya düşmemesi neticesinde ortaya çıkan kutuplaşmadan doğarlar. Van der waals bağları moleküller veya atom gruplarını zayıf elektrostatik çekimlerle 3


m

birbirine bağlar. Birçok plastik, seramik, su ve diğer moleküller sürekli kutuplaşır (polarize edilir), bu moleküllerin bazı kısımları pozitif olarak yüklenme eğiliminde iken diğer kısımlar negatif olarak yüklenirler. Simetrik olmayan her molekül bir çift kutup teşkil eder ve bu kutuplaşma moleküllerin birbirine bağlanmasına sebep olur.

ri.

Van der Waals kuvvetleri

co

Van der waals bağı ikincil bir bağdır, ancak molekül içindeki atomlar veya atom grupları kuvvetli kovalent veya iyonik bağ ile bağlanırlar. Suyu kaynama noktasına ısıtmak van der waals bağlarını kırar ve suyu buhara dönüştürür, ancak oksijen ve hidrojen atomlarını birleştiren kovalent bağı kırmak için çok yüksek sıcaklıklar gerekir.

de rs n

ot la

Dipol-dipol etkileşimidir.

44

m

Hidrojen Bağları : Hidrojen atomunun elektron alma özelliği fazla olan N, O ve F gibi atomlarla yaptığı moleküller arası bağlardır. Hidrojen bağı yapabilen bileşikler suda iyi çözünür. Örneğin; NH3, HF, H2O...

Hidrojen bağları

w

w

w

.e e

Bir hidrojen (H) atomunun oksijen (O) ve azot (N) gibi bir elektronegatif atoma kovalent bağlanması halinde, elektronların oksijen ve azot atomuna hidrojenden daha yakın bulunmaları nedeniyle elektropozitif hale gelen hidrojenin başka bir elektronegatif atom tarafından çekilmesi sonucu meydana gelir.

40

Karışık bağlar: Malzemelerde kuvvetli ve zayıf bağlar ayrı ayrı bulunabileceği gibi, tek bir malzemede birden fazla bağ türüne de rastlanır. CaSO4’ta hem iyonik hemde kovalent bağların her ikiside mevcuttur. Ca ve SO4 iyonu arasında iyonik bağ varken, S ile O arasında kovalent bağ vardır. 4



Bağ Enerjisi ve Atomlararası mesafe

co ri.

bağ enerjisi 150-370 Kcal/mol bağ enerjisi 125-300 Kcal/mol bağ enerjisi 25-200 Kcal/mol bağ enerjisi <10 Kcal/mol ‘’ 5-10

m

de rs n

ot la

Bağ Enerjisi İyonik Bağ için Kovalent Bağ için Metalik Bağ için Vander wals için Hidrojen bağı için

m

Atomlararası bağı koparmak veya oluşturmak için gerekli min. enerjiye bağ enerjisi denir. Denge halindeki 2 iyon arasındaki uzaklığa atomlararası denge mesafesi adı verilir. Atomlararası denge mesafesi 2 iyon yarıçaplarının toplamına eşit olacaktır. Sıcaklık, iyon çapı, komşu atomların sayısı, kovalentlik derecesi atomlararası denge mesafesini etkileyen faktörlerdir.

w

w

w

.e e

Şekil. Bağ kuvvetleri ve bağ enerjisi

Şekil. H-H bağ mukavemeti

1



Atomlararası Denge Mesafesi

co

m

Malzemeler çok sayıda atomların bağ kuvvetleri etkisi altında bir arada dizilmesiyle oluşur. Atomlararası uzaklık atomların diziliş biçimini ve yapısını belirlemede büyük rol oynar. Atomlararası mesafeyi en basit şekilde anlatmak için zıt işaretli iki iyondan oluşan bir model alınır. İki iyon arasındaki çekme kuvveti sayesinde iyonlar arası mesafe azalır. İyonlar birbirine değdiklerinde aynı yüklü elektronlar arasındaki itme kuvvetleri uzaklığın azalmasını zorlaştırırlar. İtme kuvvetleri yakın mesafede çok şiddetlidir. Mesafe uzadıkça hızla azalan itme kuvveti “0” olur . Çekme ve itmenin eşit olduğu noktada kuvvet sıfırdır ve iyonlar arası denge oluşur. Denge halindeki iki iyon arasındaki uzaklığa, atomlar arası denge mesafe adı verilir.

ri.

Atomlararası mesafeyi etkileyen faktörler:

ot la

Sıcaklık Denge halindeki iki atomun arasındaki uzaklık bunların atom yarıçaplarının toplamına eşittir. Bu mesafeler sıcaklığı arttırmamız durumunda artacaktır Saf Metal da Mesafe = R+R =2R İki tür Metal da mesafe = R1+R2 İyon çapı

de rs n

Bir atomdan valans elektronları uzaklaştırılırsa çapı küçülür, ilave edilirse çapı büyür. Bu tür malzemelerde atomlararası mesafe iyon çaplarının toplamına eşittir. Örnek : // Nötr Fe atomunun yarıçapı R=1,241 Å Fe+2‘nin R=0,74 Å Fe+3‘nin R=0,64 Å O-2‘nin R=1,41 Å FeO malzemesinde atomlararası mesafe = 1,41+0,74 = 2,15 Å Bir atomu kuşatan atomların sayısı= Koordinasyon sayısı

.e e

m

Bir atomu çevreleyen atomların sayısı arttıkça bunların elektronlarının arasındaki zıt etkileşme nedeniyle atomlararası mesafe de artacaktır. HMK sistemde bir atoma en yakın komşu atomların sayısı (KS) 8 dir. YMK sistemde ise KS=12dir. YMK sistemde komşu atomlar, HMK sistemdeki atomlara göre biraz daha uzaktırlar ve YMK yapıdaki atomlararası mesafe daha fazladır. Örneğin HMK nötr demirde atomlararası mesafe 1.241 A iken YMK nötr Fe de biraz artarak 1.269 A olmaktadır.

w

w

w

Kovalentlik derecesi Kovalent bağlı cisimlerde kovalentlik derecesi dolayısıyla paylaşılan elektron sayısı arttıkça atomlar birbirlerini daha kuvvetli çekeceklerinden atomlararası mesafe azalır. Çünkü ne kadar çok elektron paylaşılırsa, atomlar birbirini daha kuvvetli çekeceklerdir. Dolayısı ile atomları birbirinden ayırmak için de daha fazla enerjiye ihtiyaç duyulacaktır. Örnek:// C-C = 1,54 Å C≡C = 1,2 Å

Bir malzemeye ait bağ enerjisi çukuru ne kadar derin ise, o malzemenin atomlararası bağını koparmak için o kadar fazla enerjiye ihtiyaç vardır. Dolayısı ile malzemenin ergime sıcaklığı da o oranda yüksek olur. Ergime sıcaklığı yüksek olan malzemelerin ısıl genleşmeleri daha düşüktür. 2



2.5. Koordinasyon Sayısı

m

Gerçek malzemeler yalnızca iki atom arasında değil, çok sayıda atomların bağ kuvvetleri etkisinde kütle halinde dizilmeleri sonucu oluşurlar. Koordinasyon sayısı bir atoma teğet komşu atomların sayısına denilmektedir. Bireysel atomlardan oluşan gazlarda atomlar arası bağ olmadığından koordinasyon sayısı sıfır sayılır.

([Ni(CO)4] , [Cu(CN)4]3-, Si, Ge, ZnS)

m

KS: 6 (NaCl)

w

w

w

.e e

KS: 4

de rs n

ot la

ri.

Tablo. Koordinasyon sayısı ve atom çapları arasındaki oran ilişkisi Koordinasyon Sayısı Minimum r/R oranı 3 0,155 4 0,255 6 0,414 8 0,732 12 1,00

co

Merkez atom yarıçapı “r” onu çevreleyen atomların yarıçapı “R” ise r/R oranı bize koordinasyon sayısını verir. Minimum atomik boyut oranları ( r/R) koordinasyon sayısının belirlenmesinde etkilidir. R (-) iyon çapı, r (+) iyon çapı

KS=8 (CsCl)

KS: 12 (Pb) 3



Malzemelerdeki hataları ihmal edersek, atomik düzenlemeyi 3 aşamada inceleyebiliriz. Düzensizlik (Amorf yapı) Kısa mesafede düzenlilik (Moleküler yapı) Uzun mesafede “ (Kristal yapı)

m

BÖLÜM 4. KRİSTAL YAPILAR

m

de rs n

ot la

ri.

co

Atomların dizilme şekillerine bağlı olarak, malzemelerin özellikleri ve mikroyapıları değişmektedir. Bir malzemeyi meydana getiren yapılardan amorf yapı, atomların düzensiz veya rastgele dizilmesi (gazlar, sıvılar ve katı maddelerden cam amorf yapıya örnektir) ile, moleküler yapı, moleküllerin zayıf bağlarla bağlanarak birarada bulunması ile (Moleküler yapılı malzemelerde, molekül içerisinde düzenli bir diziliş sözkonusu iken moleküller arası rastgele bir dizilişe sahiptir. H2O, CO2, O2, N2 ve birçok polimer malzemeler moleküler yapıya sahiptir). Kristal yapı ise atomların belirli bir geometrik düzene göre dizilmesi ile oluşmaktadır (bütün metaller, çoğu seramik malzemeler ve bazı polimerler kristal yapıya sahiptirler).

.e e

Şekil 1. Amorf ve kristalin yapılar

w

w

w

Atomların üç boyutlu uzayda belli bir düzene göre dizilmeleri sonucu oluşan kristal yapıda düzenli diziliş birbirinin tekrarlanması şeklinde olur. Düzenli yapının en küçük birimine “ birim hücre “ denir. Birim hücre, tüm kafesin bütün özelliklerine sahiptir. Bunlar yan yana dizilerek kristal yapının tamamı elde edilir. Bir kristal yapıyı tanımlamak için birim hücresini tanımlamak yeterlidir. Birim hücrenin kenar uzunlukları ve kenarları arasındaki açılar kafes parametresidir. Kafes parametrelerinin farklı kombinasyonları sonucu olarak değişik geometrik şekillere sahip 14 tane kristal kafes mevcuttur. Metallerde en fazla görülen HMK, YMK ve HSP kristal kafesleridir.

Birim Hücre KristalYapı

4



Kristal yapı türleri

co

m

Genelde 7 farklı kristal türü veya sistemi vardır. Uzayda en genel halde bir eksen takımı seçilsin ve bu eksen takımı arasındaki açılar α, β ve γ olsun ve uzay bu eksenler boyunca eşit aralıklı paralel düzlemler geçirilerek eşit hacimlere ayrılsın. Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi x ekseni boyunca a, y ekseni boyunca b ve z ekseni boyunca c aralıklarıyla geçirilen düzlemlerin ayırdığı eşit hacimler eğik ve genel prizma şeklindedir. Birim hücre olarak adlandırdığımız bu prizmanın α, β ve γ açılarına ve a,b,c kenarlarına özel değerler verilerek 7 kristal türünün birim hücreleri elde edilir. Tablo 1. 7 farklıkristal sistemlerine ait kafes parametreleri

α

c

γ

α,β,γ α =β= γ=90° α =β= γ=90° α =β= γ=90° α = γ =90 β ≠90° α ≠β ≠γ ≠90° α ≠β≠ γ ≠90° Açılar β= γ= 90 ve α = 120°

de rs n

Şekil 2. Kafes parametreleri

a,b,c a=b=c a=b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c a=b=c a1=a2=a3≠c

ri.

β

Kristal Türü Kübik Tetragonal Ortorombik Monoklinik Triklinik Rombohedral Hegzagonal

ot la

b

a

Kübik kafes yapıları

Geometrik olarak kübik kristalde atomlar üç farklı şekilde dizilerek basit kübik (BK), hacim merkezli kübik (HMK) ve yüzey merkezli kübik (YMK) kafeslerini oluşturabilirler.

a0=2R

R

R

w

w

.e e

m

Basit Kübik (B.K)

w

Köşelerde birbirine teğet değen atomlar vardır. Ancak kararsız bir diziliş türü olduğu için doğada bu yapıda cisim yoktur.

5



ot la

ri.

co

m

Hacim merkezli kübik (H.M.K)

Hacim merkezli kübik yapıda küpün her köşesinde ve merkezinde bir atom bulunur ve köşe atomları merkeze teğettir. Gerçekte her köşedeki atom 8 komşu birim hücre tarafından paylaşılmaktadır. Bir köşede birim hücreye ancak 1/8 lik bir dilim düşer. √3a=4R

m

de rs n

Yüzey merkezli kübik (Y.M.K)

.e e

Yüzey merkezli kübik yapıda küpün her köşesinde ve yüzey merkezlerinde bir atom bulunur. Yüzey merkezindeki atomların bir yarısı, göz önüne alınan hücreye, diğer yarısı komşu hücreye aittir.

w

Örnek: Kübik kristal sistemdeki her bir hücre için atom sayılarını belirleyiniz? Kübik sistemde birim hücredeki toplam atom sayısı;

w

w

Ntoplam=Ni+1/4Nkenar +1/2 Nyüzey +1/8 Nköşe Birim hücre BK için Hacim merkezli kübik hücre (HMK) için Yüzey merkezli kübik hücre (YMK) için

: {1/8} * 8 köşe : ({1/8} * 8 köşe)+1 merkezdeki : ({1/8} * 8 köşe)+(1/2)6 yüzey

6

=1 =2 =4



ot la

Polimorfizm ( Allotropi)

ri.

co

m

Hegzagonal sıkı paket yapı (HSP)

Örnek : Demir Karmaşık yapılar

de rs n

Birden fazla kristal yapıya sahip olan malzemeler allotrofik veya polimorfik malzemelr olarak bilinir. (Sıcaklık ve basınca bağlı olarak birden fazla kristal yapıda bulunabilme özelliği) Allotropi saf elementlerde, polimorfizm ise bileşiklerde kullanılır. Bir metal birden fazla kistal yapıya sahip olabilir Fe ve Ti elementleri gibi. Silika gibi birçok seramik malzemelerde de polimorfik dönüşümler görülür. Malzemelerin ısıtılması ve soğutulması sırasında polimorfik veya allotropik dönüşümler hacim değişikliğine neden olur. Bu hacim değişimi uygun bir şekilde kontrol edilmezse malzemenin çatlama ve hasarına neden olur. oda sıcaklığında H.M.K >910 C0 Y.M.K >1400 C0 H.M.K yapıya sahiptir.

m

Elmas kübik yapı ( Si, Ge, Sn, C gibi elementlerde) NaCL ve CsCl (Sezyum klorür) yapılar Kristal silika Kristalleşmiş polimerler

.e e

Paketleme Faktörü ( Atomsal Dolgu Faktörü ) (Atom Dizim Katsayısı ) Bu faktör atomların dolu küreler olduğunu varsayarak bulunan birim hücredeki atomların toplam hacminin birim hücre hacmine bölünmesiyle bulunur.

Αtomsayı × heratomunhacmi Birimhücrehacmi

w

Paketlemefaktörü =

w

w

Örnek : H.M.K nın atomsal dolgu faktörünü hesaplayınız. 4 2 × Πr 3 8Π r 3 8Π 3 Paketlemefaktörü = = = = 0,68 3 3 64 a   4 r 0    3

Metallerde en yüksek atomik paketleme faktörü 0.74 değeri ile YMK ve HSP yapıdadır. HMK yapıda 0.68 iken basit küpte 0.53tür. 7

Elektriksel Malzemeler 5. hafta

Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN

Birim Hücrelerde Doğrultular (Yönler) ve Düzlemler

[110] 726x102 1303x102 2105x102 3846x102

ot la

ri.

Tablo . Anizotropik ve izotropik özelliklere sahip bazı metallerin E değerleri Metal Metalin davranış Elastisite Modülü(E) (MPa) şekli [111] [100] Alüminyum Anizotropik 762x102 637x102 Bakır “ 1911x102 667x102 Demir “ 2727x102 1250x102 2 Tungsten İzotropik 3846x10 3846x102

co

m

Malzemelerin özellikleri, kristalde özelliğin ölçüldüğü doğrultuya göre değişebilir. Miller indisleri bu doğrultuları tanımlamakta kullanılan kısa gösterimlerdir. Kristallerde atomların merkezlerini birleştiren doğrular uzatılacak olursa uzayda kafes görünümünde bir yapı elde edilir. Bundan dolayı bu yapıya kafes yapısı adı verilir. Değişik doğrultularda ve değişik düzenlerde farklı atomsal diziliş görülür. Bu nedenle özellikler düzlemlere ve doğrultulara göre değişir. Buna anizotropi denir. Eğer özellikler kristalin bütün doğrultularında benzer ise malzeme izotropiktir.

Kristal doğrultular

z

[111]

y

m

[010]

.e e

[100]

⇒ Uyarı Misal: [122] gibi durumlarda hepsini en büyük indise böleceğiz [122] = [1/2 ,1,1]

z

[001]

0,0,0

de rs n

Kristallerin bir çok özelliği kristal doğrultusuna bağlı olarak değişir. Doğrultuları belirlemek için “miller indisleri “ kullanılır ve [h k l ] şeklinde ifade edilir.

x

y

000

[110]

x

Eşdeğer doğrultular ailesi

w

w

w

Kafes yapısı simetrik özelliğe sahip olursa bazı farklı doğrultularda atom dizilişleri aynıdır. Bu doğrultulara eşdeğer doğrultular adı verilir. Bir kafes yapıda eşdeğer doğrultuların tümü bir eşdeğer doğrultular ailesini oluşturur ve bu ailenin miller indisleri < h k l > şeklinde gösterilir. Örnek : <100> ailesini yazınız ? −

−

−

[100] - [010] - [001] - [ 1 00] - [0 1 0] - [00 1 ]

<110> ailesini yazınız?

Sayfa 1 / 5


Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN −

[110]

[1 1 0]

[101]

[ 1 10]

[011]

[0 1 1]

− −

−

[ 1 1 0] −

−

[ 1 01]

−

−

[1 01 ]

[0 1 1]

− −

−

−

[0 1 1 ]

[01 1 ]

m

Kristal Düzlemler

z

z (-100)

y

ot la

y

0,0,0

0,0,0

x z

de rs n

x

z

(010)

(0-10)

y

m

0,0,0

z

w

w

w

y

z

(001)

0,0,0

0,0,0

x

.e e

x

Misal : (122) gibi durumlarda büyük olanların tersini alacağız (122) = (1 ,1/2,1/2)

ri.

(100)

x

co

Kristallerde atomlar düzlemler boyunca dizilirler. Kafes yapıdaki bir düzlemi belirtmek için (h k l) miller indislerini kullanılır Negatif Gösterimler aslında şöyle olmalıdır ör/ : ( 1 ,0,0) ⇒ Uyarı

(00-1)

y

0,0,0

x

Sayfa 2 / 5

y

Elektriksel Malzemeler 5. hafta z

Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN z (111)

y

x z

(110)

(112)

y

x

w

w

w

.e e

m

x

0,0,0

de rs n

0,0,0

1,1,2

1,1, ½

ot la

z

ri.

x

y

0,0,0

co

0,0,0

m

(101)

**Düzlemler arası mesafe

Sayfa 3 / 5

y

Elektriksel Malzemeler 5. hafta Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN Miller indisleri h,k,l olan birbirine paralel en yakın iki düzlem arasındaki mesafe aşağıdaki formülle hesaplanır (dhkl ) a

d hkl =

bu denklemde a kafes parametresi hkl miller indisleridir

h + k2 + l2

m

2

co

Örnek :

4,29 12 + 12 + 0 2

=

4,29 = 3,03Α 0 1,14

ot la

d hkl =

ri.

Sodyum (HMK) yapıdadır a= 4,29 A veriliyor miller indisleri (110) olan kristal düzlemleri göstererek bu düzlemler arası mesafeyi hesaplayınız?

**Birim hücrelerde hacimsel, düzlemsel, doğrusal yoğunluk hesapları

Bir malzemenin teorik (hacimsel) yoğunluğu kristal yapısının özellikleri kullanılarak hesaplanabilir.

de rs n

Αtom sayı × Her atomun kütlesi Birim hücre hacmi × Avagadro Sayı

d=

Birim Hücre hacmi kübik sistemlerde Kafes parametresinin kübüne eşittir. Örnek : Kafes parametresi 2,866 A0 olan H.M.K Fe in yoğunluğunu hesaplayınız?

2 * 55,85.10-6 _ -30 23 23,54.10 *6,023.10

10-6 ile çarpıp Ton a çevirdik

= 7,878 ton/m3

.e e

d=

m

Atom sayısı = 2 Atomik kütle= 55,85 gr/mol a = 2,866 .10-10 m Avagadro sayısı = 6,023*1023

w

Örnek: YMK Bakır atomunun yarıçapı r=1,278 A atom ağırlığı 63,5gr/mol olduğuna göre yoğunluğunu hesaplayınız?

w

w

a=4r/√2=3,61.10-8

d=

n × AtomMa 4 * 63,5 = = 8,98 gr/cm3 a × Avagadro Sayı (3,61.10 −8 ) 3 * 6,02.10 23 3

Düzlemsel d(yoğunluk)

=

Yüzey atom sayısı Yüzey alanı

Sayfa 4 / 5

Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN

m

Elektriksel Malzemeler 5. hafta Belirli bir yönde seçilen uzunlukta bir çizgi tarafından kesilen atom sayısı Doğrusal d(yoğunluk) = Seçilen Çizgi Uzunluğu

co

Örnek: HMK yapıdaki αFe (110) düzleminin düzlemsel atom yoğunluğunu mm2’ye düşen atom cinsinden hesaplayınız a= 0,278nm

z (110)

a0

√2a=4R

2R

y

R

ot la

0,0,0

ri.

R

x

R

de rs n

 1 4*  +1 2 2 4 d= = 2 = = 1,72.10 23 atom/mm2 2 aa 2 a 2 (0,278) 2

( )

Örnek: Cu (YMK) yapıdadır a=0,361 nm olduguna göre [110] yönünde doğrusal atom yoğunluğunu atom/mm cinsinden yazınız. z

m

2 atom

.e e

y

0,0,0

1,1,0

w

x

2 a 2

=

2

(0,361)

2

= 3,92.10 6 atom / mm

w

w

Doğrusal d hkl =

Sayfa 5 / 5


Yrd. Doç. Dr. Nil TOPLAN

BÖLÜM 5. KRİSTAL YAPI KUSURLARI

co

m

Gerçek kristallerin hacim kafesi ideal düzenli yapıdan birçok sapmalar gösterir. Bu sapmaların her biri kafesin bozulmasına ve gerilmesine neden olur. Bazı hallerde atom boşluğu, atom yer değiştirmesi veya fazla atom durumu olur ki bu hatalara nokta hataları denir. Çizgi hataları fazla bir atom düzleminin kenarını gösterir. Son olarak komşu kristaller arasında veya bir kristalin dış yüzeyinde yüzeysel (hudut ) hataları bulunur. Böyle hatalar mekanik kuvvet, elektriksel özelikleri ve kimyasal reaksiyon gibi malzemenin birçok özelliklerini etkiler. 5.1 Noktasal Hatalar

de rs n

ot la

ri.

Boşluklar; En basit nokta hatasıdır, metal yapısı içinde yerinde bulunmayan (yeri boş olan) bir atomun hatasıdır. Böyle bir hata ilk kristalleşme sırasında atomların hatalı olarak yığılması veya yüksek sıcaklık derecesinde termal titreşimleri sonucu olabilir. Isıl enerji yükseldikçe tek atomun düşük enerji seviyesindeki yerinden dışarıya fırlaması ihtimali artar. Boşluklar, tek veya iki ile daha fazlası bir arada toplanarak iki boşluk veya üç boşluk olabilir (Şekil 1).

w

.e e

m

Şekil 1. Atom boşluğu hatası

w

w

(a) (b) Şekil 2. a. Safsızlık hatası b. sarı atom yeralan atom hatasını temsil ediyor

Arayer ve yeralan hataları; Normal olamayan bir kafes noktasında, kafes yapısı içerisinde fazla atom yerleştirildiğinde bir arayer hatası oluşur. Bir atom farklı bir atomla yer değiştirdiğinde yeralan hatası meydana gelir. Yeralan atomu normal orijinal kafes noktasında yer alır. Arayer ve yeralan hatalarının her ikisi de malzemelerde empüriteler ve bilinçli olarak katılan elementler olarak bulunur (Şekil 3 ). Sayfa 1 / 6


m


co

Şekil 3. Arayer atom hatası

ri.

Schottky hataları; Boşluklara çok benzer, fakat elektrik yük dengesi nedeniyle bileşik olarak bulunurlar (Şekil 4). Ayrı işaretli iki iyon boşluğu şeklindedir. Boşluklar ve Schottky hatalarının her ikisi de atom yayınmasını kolaylaştırır.

ot la

Frenkel hataları; Kristal kafesindeki bir iyon yerinden çıkıp bir arayer atomu şekline geçerse buna Frenkel hatası denir. Sıkı paketli yapılarda atomu arayere sıkıştırmak için daha çok enerji gerektiğinden Schottky hatalarından daha az Frenkel hataları ile arayer hataları bulunur.

de rs n

FD - Frenkel defect - cation vacancy and cation interstitial.

m

SD - Schottky defect - anion and

.e e

Şekil 4. Frenkel, Schottky ve boşluk hataları 5.2.Çizgisel Hatalar

w

w

w

Bir kristalin içinde en çok görülen hata dislokasyondur. Dislokasyonlar kristal yapıdaki çizgisel kusurlardır. İki değişik türde görülür: kenar dislokasyonları ve vida dislokasyonları. Kenar dislokasyonu (sembol ⊥) kristal içinde sona eren bir kafes düzleminin kenarı olarak düşünülebilir (Şekil 5-a). Vida dislokasyonunda kafes düzlemi kendisine dik olan dislokasyon çizgisi etrafında spiral şeklini alır (Şekil 5-b). Dislokasyonlar çok kısa bölümlerde saf kenar veya saf vida karakteri gösterip, genellikle bu ikisinin bileşimi olan karışık dislokasyon halindedirler. Kristal kafesinde atomların ötelenmesi, dislokasyonların varlığı ve bunların harekete geçirilmesi yoluyla daha düşük kuvvetle sağlanabilir. Bu olgu metallerde büyük ölçüde dislokasyon hareketleri ile gerçekleşen plastik şekil değişim kabiliyetinin iyi olmasında önemli rol oynar. Şekil 6 de karışık dislokasyon verilmiştir.

Sayfa 2 / 6


m

de rs n

(a)

ot la

ri.

co

m


(b)

w

w

w

.e e

Şekil 4. (a) Kenar dislokasyonu (b) Vida dislokasyonu

Şekil 6. Karışık dislokasyon Sayfa 3 / 6


5.3.Yüzeysel Hatalar

de rs n

Şekil 7. Dislokasyon hareketi

ot la

ri.

co

m

Elektriksel Malzemeler 6. hafta Şekil 7 da dislokasyon hareketi görülmektedir.

Bir cismin yüzeyinde bulunan atomlar enerji yönünden içeridekilerden farklıdır. İçerideki atomlar komşu atomlarla tamamen kuşatılmış olup düşük enerji konumundadırlar. Yüzey atomlarının ise bir yanlarında komşu atomlar yoktur ve kütle tarafından daha büyük bir kuvvetle çekilirler, bu nedenle de enerjileri daha yüksektir. Yüzeye atom eklenirse bir miktar enerji açığa çıkar, eğer yüzeyden atom koparılmak istenirse bir miktar enerji vermek gerekir. Yüzeydeki bu fazla enerjiye yüzey enerjisi denir.

w

w

w

.e e

m

Tane Sınırları; Metallerin mikroyapıları ve diğer pek çok katı malzeme, birçok tanelerden meydana gelir. Tane, içerisinde atom dizilmelerinin özdeş olduğu malzemenin bir kısmıdır. Buna karşı atom diziliş yönlenmesi veya kristal yapı her bitişik an için farklıdır. Şekil 8’de şematik olarak taneler gösterilmiştir; her tane içinde kafes yapısı aynıdır fakat kafes yönlenmeleri farklıdır. Tane sınırı, bireysel taneleri birbirinden ayıran yüzeydir ve atomların düzgün yerleşmediği dar bir alandır.

Şekil 8. Tane sınırına yakın atomlar dengeli bir aralık ve dizilme oluşturamazlar

Sayfa 4 / 6

Cotteril

ot la

ri.

co

m

Elektriksel Malzemeler 6. hafta Yrd. Doç. Dr. Nil TOPLAN Küçük açılı tane sınırı; Küçük açılı bir tane sınırı, dislokasyonların bitişik kafesler arasında küçük bir yönlenme bozukluğu oluşturduğu bir dislokasyon sırasıdır (Şekil 9). Yüzey enerjisi, düzenli tane sınırınkinden az olduğu için, küçük açılı tane sınırları kaymayı engelleyecek kadar etkili değildir. Kenar dislokasyonları tarafından oluşturulan küçük açılı tane sınırları eğik sınırları ve vida dislokasyonlarının neden olduğu sınırlar ise burma sınırları olarak adlandırılır.

Şekil 9. Küçük açılı tane sınırları (Küçük açılı tane sınırı dislokasyonların dizilmesiyle oluşur ve sınırın her iki tarafında kafesler arasında benzer olmayan θ açısı oluşur.)

w

.e e

m

de rs n

İstif hataları:İstif hataları YMK metallerde olur ve sıkı paket düzlemlerin istiflenmesi sırasındaki bir hatayı gösterir. Normal olarak hatasız bir YKM kafsinde istiflenme sırası ABCABCABC şeklindedir. Fakat aşağıdaki sıralamanın oluştuğu kabul edilsin. ABCABAB,CABC Gösterilen sıralanmada, A tipi bir düzlem, normalde C düzleminin yerleşmesi gerektiği yerde gösterilmiştir.

w

w

Şekil 10. istif hatası.

İkiz sınırlar; Bir ikiz sınır, düzlem boyunca kafes yapısındaki yönlenme bozukluğunun özel bir ayna görüntüsü olan bir düzlemdir (Şekil 11). İkizler, ikiz sınırı boyunca kayma kuvveti etkidiğinde oluşabilir ve atomların pozisyon dışına kaymasına neden olur. İkizlenme belirli metallerin şekil değiştirmesi veya ısıl işlemi sırasında olur. İkiz sınırları kayma işlemi ile kesişir ve metalin dayanımını arttırır.

Sayfa 5 / 6


Şekil 11. İkiz sınırlar

Nv=Nexp [-Qv/kT] bağıntısı ile hesaplanabilir.

ot la

Bir malzemenin belirli sıcaklıktaki atom boşlukları sayısı (Nv);

ri.

co

m


de rs n

Nv: Kristal kafesin belirli bir hacmindeki atom boşluğu sayısı N: Kristal kafesin birim hücresindeki atom sayısı (atom/m3) Qv: Bir atom boşluğunun oluşabilmesi için gerekli aktivasyon enerjisi (eV/atom) T: Mutlak sıcaklık (K) k: Gaz veya boltzman sabiti (8.62.10 -5 eV/atom K)

Örnek: Altının 900ºC de bir m3ünde oluşabilecek atom boşluklarını hesaplayınız? Atom boşluğunun oluşabilmesi için gerekli aktivasyon enerjisi 0.98 eV/atom olup; Altının yoğunluğu 19.32 g/cm3 ve atom kütlesi 196.9 g/moldür. Çözüm: Altının 1m3 hacminde bulunabilecek atom sayısı N, teorik yoğunluk formülünden bulunabilir.

Αtom sayı × Her atomun kütlesi ise, Birim hücre hacmi × Avagadro Sayı

m

d=

6.023.10 23 atom / mol.19.32 g / cm 3 .10 6 cm 3 / m 3 =5.90.1028 atom/m3 196.9 g / mol

.e e

Atom sayısı (N)=

Nv=Nexp [-Qv/kT] =( 5.90.1028 atom/m3) exp [-(0.98 eV/atom)/ (8.62.10 -5 eV/atom K. 1173)]

w

w

w

Nv=3.64.1024 atom boşluğu/m3

Sayfa 6 / 6

co

m

ELEKTRONİK ÖZELLİKLER Elektron teorileri genel olarak; - Elektron gaz teorisi - Serbest elektron teorisi - Elektron band teorisi olarak 3 grupta incelenebilir. Elektron gaz teorisinde elektronların tıpkı gaz atomları gibi davranarak, serbest elektron teorisinde elektronların katı içerisinde serbest olarak hareket ederek, band teorisinde elektronların katı içerisinde belli enerji seviyelerinde bulundukları ve seviyelerini değiştirme sureti ile iletkenliği sağladıkları esas alınmaktadır.

ot la

ri.

Elektrik akımı çoğu kez elektronların yönlenmiş akışı sonucu oluşurken, bazı durumlarda elektrik akımı iyonların hareketi ile de sağlanabilir. İletkenlik kısaca malzemelerin elektrik akımını iletme yeteneğidir. Elektriksel yük taşıyıcılardan e ile yayınan (-) yüklü iyonlar (anyon) eksi yük taşıyıcı, e boşlukları ile yayınan (+) yüklü iyonlar (katyon)artı yük taşıyıcılardır. Bir malzemenin iyi bir iletken olup olmadığını malzemenin her iki ucuna bir potansiyel farkı tatbik edilerek anlaşılabilir. Geçen akım şiddeti I, malzemenin direnci R ve tatbik edilen voltaj (V) arasındaki ilişki, ohm kanununa göre; I=V/R Bir malzemenin direnci onun karakteristiğine bağlıdır. Örneğin Cu tel aynı kesit ve uzunluktaki demir tele oranla daha düşük bir dirence sahiptir. Bu fark ohm kanununa ilave edilerek özdirenç ( ρ )

ρ

de rs n

A (ohm.cm2/cm= ohm.cm) elde edilir. L Bir malzemeyi içinden geçen elektrik akımına karşı direnç gösteren değilde; iletken olarak düşünmek daha doğrudur. İletkenlik özdirencin tersine eşittir. 1 σ= (ohm.cm)-1

ρ = R.

Özgül iletkenlik, 1 cm3’te bulunan yük taşıyıcı sayısı ile orantılıdır.

m

σ = n.q.µ

.e e

n: 1cm3’te bulunan yük taşıyıcı sayısı q: birim elektrik yük (kulon, Amper.sn) µ : elektriksel yük taşıyıcıların iletken ortamdaki hareket yeteneği (cm2/volt.sn) E elektrik alan içinde belli bir akış (sürüklenme) hızına ulaşan yük taşıyıcılar malzemedeki atomların ısıl titreşimleri, yapı hataları ile tanımlanır. Kesit alanı A olan malzemede l uzunluğu içinde tüm yük taşıyıcılar bir yüzden diğer yüze hareket eder ve akım yoğunluğu (J);

w

J = n.q.υ olur.

J= n.q. µ .E = σ .E elde edilir.

w

w

υ = µE olduğundan;

Uygulamada malzemeler özdirençlerine veya iletkenliklerine göre; iletkenler, yarıiletkenler ve yalıtkanlar olarak 3 gruba ayrılırlar.

m co

ot la

ri.

Figure 1: Electrical conductivities of some common materials.

de rs n

Figure 2: The energy bands of metals, semiconductors and insulators. For the insulators and semiconductors, the lower band is called the valence band and the higher band is called the conduction band. The lower energy band in metals is partially filled with electrons. İLETKEN, YARI İLETKEN VE YALITKANLAR Enerji Seviyeleri ve Bant Yapıları

m

Elektronlar, atom çekirdeği etrafında belirli yörüngeler boyunca sürekli dönmektedir. Bu hareket, dünyanın güneş etrafında dönüşüne benzetilir. Hareket halindeki elektron, iki kuvvetin etkisi ile yörüngesinde kalmaktadır:

.e e

1. Çekirdeğin çekme kuvveti 2. Dönme hareketi ile oluşan merkezkaç kuvveti Enerji Seviyeleri

w

Hareket halinde olması nedeniyle her yörünge üzerindeki elektronlar belirli bir enerjiye sahiptir. Eğer herhangi bir yolla elektronlara, sahip olduğu enerjinin üzerinde bir enerji uygulanırsa, ara yörüngedeki elektron bir üst yörüngeye geçer. Valans elektrona uygulanan enerji ile de elektron atomu terk eder. Valans elektronun serbest hale geçmesi, o maddenin iletkenlik kazanması demektir.

w

w

Valans elektronlara enerji veren etkenler:

1. 2. 3. 4. 5.

Elektriksel etki Isı etkisi Işık etkisi Elektronlar kanalıyla yapılan bombardıman etkisi Manyetik etki

Ancak, valans elektronları serbest hale geçirecek enerji seviyeleri malzeme yapısına göre şöyle

değişmektedir: İletkenler için düşük seviyeli bir enerji yeterlidir. Yarı iletkenlerde oldukça fazla enerji gereklidir. Yalıtkanlar için çok büyük enerji verilmelidir.

m

• • •

Bant Yapıları

ri.

co

Malzemelerin iletkenlik dereceleri, en iyi şekilde, bant enerjileri ile tanımlanır. Valans bandı enerji seviyesi: Şekil 1 'de görüldüğü gibi her malzemenin, valans elektronlarının belirli bir enerji seviyesi vardır. Buna valans bandı enerjisi denmektedir. İletkenlik bandı enerji seviyesi Valans elektronu atomdan ayırabilmek için verilmesi gereken bir enerji vardır. Bu enerji, iletkenlik bandı enerjisi olarak tanımlanır.

ot la

İletkenlerde iletim için verilmesi gereken enerji:

İletkenlerin, Şekil 1(a) 'da görüldüğü gibi, valans bandı enerji seviyesi ile iletkenlik bandı enerji seviyesi bitişiktir. Bu nedenle verilen küçük bir enerjiyle, pek çok valans elektron serbest hale geçer. Yarıiletkenlerde iletim için verilmesi gereken enerji:

de rs n

Yarıiletkenlerin valans bandı ile iletkenlik bandı arasında Şekil 2(b) 'de görüldüğü gibi belirli bir boşluk bandı bulunmaktadır. Yarı iletkeni, iletken hale geçirebilmek için valans elektronlarına, boşluk bandınınki kadar ek enerji vermek gerekir. Yalıtkanlarda iletim için verilmesi gereken enerji:

w

w

w

.e e

m

Yalıtkanlarda ise, Şekil 1.(c) 'de görüldüğü gibi oldukça geniş bir boşluk bandı bulunmaktadır. Yani elektronları, valans bandından iletkenlik bandına geçirebilmek için oldukça büyük bir enerji verilmesi gerekmektedir.

Şekil 1. İletkenlik derecesine göre değişen bant enerjileri (a) İletken, (b) Yarı iletken,

(c) Yalıtkan

İletkenler: Bir maddenin iletkenliğini belirleyen en önemli faktör, atomlarının son yörüngesindeki

m

elektron sayısıdır. Bu son yörüngeye "Valans Yörünge" üzerinde bulunan elektronlara da "Valans Elektron" denir. Valans elektronlar atom çekirdeğine zayıf olarak bağlıdır. Valans yörüngesindeki elektron sayısı 4 'den büyük olan maddeler yalıtkan 4 'den küçük olan maddeler de iletkendir. Örneğin bakır atomunun son yörüngesinde sadece bir elektron bulunmaktadır. Bu da bakırın iletken olduğunu belirler. Bakırın iki ucuna bir eletrik enerjisi uygulandığında bakırdaki valans elektronlar güç kaynağının pozitif kutbuna doğru hareket eder. Bakır elektrik iletiminde yaygın olarak kullanılmaktadır. Sebebi ise maliyetinin düşük olması ve iyi bir iletken olmasıdır. En iyi iletken altın, daha sonra gümüştür. Fakat bunların maaliyetinin yüksek olması nedeniyle elektrik iletiminde kullanılmamaktadır.

• •

ri.

ot la

• • • • •

Elektrik akımını iyi iletirler. Atomların dış yörüngesindeki elektronlar atoma zayıf olarak bağlıdır. Isı, ışık ve elektriksel etki altında kolaylıkla atomdan ayrılırlar. Dış yörüngedeki elektronlara Valans Elektron denir. Metaller, bazı sıvı ve gazlar iletken olarak kullanılır. Metaller, sıvı ve gazlara göre daha iyi iletkendir. Metaller de, iyi iletken ve kötü iletken olarak kendi aralarında gruplara ayrılır. Atomları 1 valans elektronlu olan metaller, iyi iletkendir. Buna örnek olarak, altın, gümüş, bakır gösterilebilir. Bakır tam saf olarak elde edilmediğinden, altın ve gümüşe göre biraz daha kötü iletken olmasına rağmen, ucuz ve bol olduğundan, en çok kullanılan metaldir. Atomlarında 2 ve 3 valans elektronu olan demir (2 dış elektronlu) ve alüminyum (3 dış elektronlu) iyi birer iletken olmamasına rağmen, ucuz ve bol olduğu için geçmiş yıllarda kablo olarak kullanılmıştır.

de rs n

• •

co

İletkenlerin başlıca özellikleri:

Yalıtkanlar

m

Elektrik akımını iletmeyen maddelerdir. Bunlara örnek olarak cam, mika, kağıt, kauçuk, lastik ve plastik maddeler gösterilebilir. Elektronları atomlarına sıkı olarak bağlıdır. Bu maddelerin dış yörüngedeki elektron sayıları 8 ve 8 'e yakın sayıda olduğundan atomdan uzaklaştırılmaları zor olmaktadır. Bu tür yörüngeler doymuş yörünge sınıfına girdiği için elektron alıp verme gibi bir istekleri yoktur. Bu sebeplede elektriği iletmezler. Yalıtkan maddeler iletken maddelerin yalıtımında kullanılır.

.e e

Yarı İletkenler

w

w

w

Yarı iletkenlerin valans yörüngelerinde 4 elektron bulunmaktadır. Bu yüzden yarı iletkenler iletkenlerle yalıtkanlar arasında yer almaktadır. Elektronik elemanlarda en yaygın olarak kullanılan yarı iletkenler Germanyum ve Silisyumdur. Tüm yarı iletkenler son yörüngelerindeki atom sayısını 8 'e çıkarma çabasındadırlar. Bu nedenle saf bir germanyum maddesinde komşu atomlar son yörüngelerindeki elektronları Kovalent bağ ile birleştirerek ortak kullanırlar. Şekilde Kovalent bağı görülmektedir. Atomlar arasındaki bu kovalent bağ germanyuma kristallik özelliği kazandırır. Silisyum maddeside özellik olarak germanyumla hemen hemen aynıdır. Fakat yarı iletkenli elektronik devre elemanlarında daha çok silisyum kullanılır. Silisyum ve Germanyum devre elemanı üretiminde saf olarak kullanılmaz. Bu maddelere katkı katılarak Pozitif ve Negatif maddeler elde edilir. Pozitif (+) maddelere "P tipi", Negatif () maddelere de "N tipi" maddeler denir.

Yarı iletkenlerin başlıca şu özellikleri vardır:

•

•

m

co

• •

ri.

•

İletkenlik bakımından iletkenler ile yalıtkanlar arasında yer alırlar, Normal halde yalıtkandırlar. Ancak ısı, ışık ve magnetik etki altında bırakıldığında veya gerilim uygulandığında bir miktar valans elektronu serbest hale geçer, yani iletkenlik özelliği kazanır. Bu şekilde iletkenlik özelliği kazanması geçici olup, dış etki kalkınca elektronlar tekrar atomlarına dönerler. Tabiatta basit eleman halinde bulunduğu gibi laboratuarda bileşik eleman halinde de elde edilir. Yarı iletkenler kristal yapıya sahiptirler. Yani atomları kübik kafes sistemi denilen belirli bir düzende sıralanmıştır. Bu tür yarı iletkenler, yukarıda belirtildiği gibi ısı, ışık, etkisi ve gerilim uygulanması ile belirli oranda iletken hale geçirildiği gibi, içlerine bazı özel maddeler katılarak da iletkenlikleri arttırılmaktadır. Katkı maddeleriyle iletkenlikleri arttırılan yarı iletkenlerin elektronikte ayrı bir yeri vardır. Bunun nedeni Tablo 1.de görüldüğü gibi, elektronik devre elemanlarının üretiminde kullanılmalarıdır.

ot la

• • •

Tablo 1. Elektronikte yararlanılan yarı iletkenler ve kullanılma yerleri. ADI

KULLANILMA YERİ Diyot, devre Diyot, devre

transistör,

de rs n

Germanyum (Ge) (Basit eleman) Silisyum (Si) (Basit eleman)

Selenyum (Se) (Basit eleman)

transistör,

entegre, entegre,

Diyot

Bakır oksit (kuproksit) (CuO) (Bileşik Diyot eleman) Galliyum Arsenid (GaAs) (Bileşik Tünel diyot, laser, fotodiyot, eleman) led

m

Indiyum Fosfur (InP) (Bileşik eleman) Diyot, transistör

w

w

w

.e e

Kurşun Sülfür (PbS) (Bileşik eleman) Güneş pili (Fotosel)

Saf Germanyumun ve Silisyumun Kristal Yapısı, Kovalent Bağları

m

Germanyum ve Silisyum yarı iletkenleri, kristal yapılarının kazandırdığı bir takım iletken özelliğine sahiptir. Germanyum ve Silisyum, elektroniğin ana elemanları olan, DİYOTLARIN, TRANSİSTÖRLERİN ve ENTEGRE DEVRELERİN üretiminde kullanılmaktadır. Bu nedenle, elektronik devre elemanları hakkındaki temel bilgilerin edinilebilmesi bakımından bu iki yarı iletkenin yapılarının iyi bilinmesi gerekir.

co

Her iki yarı iletken de tabiattan elde edilmekte ve saflaştırılarak monokristal haline getirildikten sonra devre elemanların üretiminde kullanılmaktadır.

ri.

Germanyumun Elde Edilişi:

1. Bazı cins maden kömürünün baca tozlarından, 2. Çinko rafine endüstrisi yan ürünlerinden

ot la

Germanyum başlıca iki kaynaktan sağlanır:

Yukarıda belirtilen kaynaklardan germanyumun oluşturulabilmesi için uzun işlemler gerekmektedir.

de rs n

Bu iki evrede oluşturulan germanyum henüz saf değildir ve içerisinde bazı yabancı maddeler bulunur. Germanyumun kullanılabilmesi için önce içindeki yabancı madde oranının 1/108 'in altına düşürülmesi gerekmektedir. Bunu sağlamak içinde ikinci evre olarak saflaştırma işlemi yapılır. Germanyumun Saflaştırılması:

Germanyumun saflaştırılmasında en çok uygulanan yöntem "Bölgesel saflaştırma" dır.

w

w

w

.e e

m

Çubuk şekline getirilmiş, yaklaşık 100 gram ağırlığındaki germanyum Şekil 2.2 'de görüldüğü gibi özel bir pota içerisine konularak, saatte 5-6 cm 'lik hızla, endüksiyon yolu ile ısıtılan bir fırının içerisinden geçirilir.

Isıtıcı sistem, germanyumun erime derecesi olan 936°C'ye ayarlanmıştır. Germanyum çubuğun ısıtıcı içerisine giren ucu erimeye başlar ve çubuğun hareketi ile erime bir uçtan diğer uca doğru devam eder. Aynı anda germanyum içerisindeki yabancı maddeler de eriyerek çubuğun arka tarafına toplanır. Saflaştırma sonunda bu uç kesilerek alınır. Kesilecek uç direnç kontrolü ile belirlenir. Germanyum saflaştıkça direnci artmaktadır. Gerekirse bu işlemler birkaç kez daha

tekrarlanarak germanyumun saflık derecesi arttırılabilir. Bu halde germanyum henüz polikristaldir. Silisyumun Elde Edilişi ve Saflaştırılması:

m

Silisyum tabiatta silika halinde bol miktarda bulunur. Silisyum, germanyum için anlatılan yöntemle saflaştırılmaz. İçerisinde bulunan BOR "bölgesel saflaştırma" yolu ile tamamen alınamamaktadır. Saflaştırma işlemi çok uzun sürmektedir.

co

Germanyumun MonoKristal Hale Getirilmesi:

de rs n

ot la

ri.

Germanyum ve silisyum ancak MONOKRİSTAL haline getirildikten sonra DİYOT, TRANSİSTÖR ve ENTEGRE DEVRELERİN üretiminde kullanılabilir. "Monokristal" kelimesi uluslararası bir terimdir ve Tek tip kristal anlamına gelmektedir.

Şekil 2.3 - Germanyumun monokristal haline getirilmesi

m

Germanyumda monokristal yapı şöyle oluşmaktadır:

.e e

Poli kristalli saf germanyum grafit bir pota içerisinde ergime derecesine kadar ısıtılır. Ergimiş germanyum içerisine, Şekil 2.3 'te görüldüğü gibi monokristal halindeki germanyum çubuk daldırılıp yavaş yavaş döndürülerek çekilir. Çekme işlemi ilerledikçe, eriyik halindeki germanyum da yüzeysel gerilim etkisiyle çubuk etrafında toplanır ve aynı zamanda çubuğun kristal yapısına uygun olarak katılaşır. Bütün eriyik katılaşıncaya kadar aynı işlemle çekmeye devam edilir. Sounda, monokristal yapıya sahip bir germanyum kitlesi ortaya çıkar.

w

Silisyumun Monokristal Haline Getirilmesi:

w

w

Her ne kadar, monokristal silisyum da Germanyum gibi tek kristal çekirdekten üretilse de, ergime derecesinin yüksek (1420°C) olması ve başka maddelerle birleşmemesi nedeniyle işlem ayrıntılarında farklılıklar vardır. Saf Germanyum ve Silisyumun Kristal Yapısı

Gerek Germanyum gerekse de Silisyum kristal yapı bakımından aynı olduğundan, anlatımda örnek olarak birinin veya diğerinin alınması fark etmemektedir.

MonoKristal yapı nedir?

Kovalent Bağ

de rs n

ot la

ri.

co

m

Monokristal yapıda atomlar Şekil 2.4 'te üç boyutlu olarak gösterildiği gibi, bir kübik kafes sistemi oluşturmaktadır. Sistemdeki kürecikler, atomları, atomlar arasındaki yollar da kovalent bağları göstermektedir.

Monokristal yapılarda, valans elektronlar komşu iki atomun dış yörüngelerinde birlikte bulunmaktadır. Bu durum iki elektron arasıda sanki bir bağ varmış gibi yorumlanmaktadır. İşte bu sembolik bağa kovalent bağ adı verilir. Şekil 2.5 'te Germanyum monokristalin atomları arasındaki kovalent bağlar gösterilmiştir. Kovalent bağların ucundaki elektronlar her iki atoma da bağlı bulunduğundan atomların dış yörüngeleri 8 elektronlu olmaktadır.

m

Dış yörüngesinde 8 elektron bulunan atomlar elektron almaya ve vermeye istekli olmazlar.

w

w

w

.e e

Bir monokristal ısıtıldığında veya ışık ve elektriksel gerilim etkisi altında bırakıldığında, kovalent bağ kuvvetini yenen çok az sayıdaki elektron atomdan uzaklaşır. Bu durum bir yarı iletkenlik belirtisi olmaktadır.

Saf Olmayan (Katkı Maddeli) Germanyum ve Silisyumun Kristal Yapısı

m

Diyotlar, transistörler, entegre devreler v.b. gibi aktif devre elemanlarının yapımında kullanılan germanyum ve silikon yarı iletken kristallerinin önce N ve P tipi kristaller haline dönüştürülmeleri gerekmektedir.

de rs n

ot la

ri.

co

N veya P tipi kristal yapısını elde edebilmek için. Şekil 2.6 'da görüldüğü gibi bir pota içerisine konulan germanyum veya silikon monokristali eritilir, belirli oranlarda katkı maddesi karıştırılır. Sonrada özel olarak hazırlanmış monokristal çekirdek, eriyiğe daldırılıp döndürülerek çekilir. Konulan katkı maddesinin cinsine göre çekilen kristal N veya P tipi olur.

m

N Tipi Yarı İletken Kristali

w

w

w

.e e

Arsenik maddesinin atomlarının valans yörüngelerinde 5 adet elektron bulunur. Silisyum ile arsenik maddeleri birleştirildiğinde, arsenik ile silisyum atomlarının kurdukları kovalent bağdan arsenik atomunun 1 elektronu açıkta kalır. Şekilde açıkta kalan elektronu görülmektedir. Bu sayede birleşimde milyonlarca elektron serbest kalmış olur. Bu da birleşime "Negatif Madde" özelliği kazandırır. N tipi madde bir gerilim kaynağına bağlandığında üzerindeki serbest elektronlar kaynağın negatif kutbundan itilip pozitif kutbundan çekilirler ne gerilim kaynağının negatif kutbundan pozitif kutbuna doğru bir elektron akışı başlar.

N Tipi Kristalin Oluşumu: • •

Eritilen Germanyum veya Silisyum kristaline Tablo 2.2 'de verilen 5 valans elektronlu fosfor, arsenik, antimuan gibi katkı maddelerinden biri katılır. Bu katkı maddesi atomlarının kristal içine yayılıp etrafındaki Germanyum veya Silisyum atomları ile kovalent bağ oluşturması sağlanır.

Tablo 2.2. N ve P tipi kristallerin yapımında kullanılan elementler.

m co

13 14 15 31 32 33 49 51

Yörüngedeki elektron Sembolü sayısı KL M N O Al 2 8 3 Alüminyum Si Silisyum 28 4 P Fosfor 28 5 Ga 2 8 18 3 Galliyum Germanyum Ge 2 8 18 4 As 2 8 18 5 Arsenik In 2 8 18 18 3 İndiyum Antimuan Sb 2 8 18 18 5

Eleman adı

ri.

Atom numarası

ot la

Katkı maddesinin kristal yapı içerisinde yer alışı:

Şekil 2.7 'de katkı maddesi olarak en çok kullanılan Arseniğin Germanyum kristalinde yer alışı gösterilmiştir.

de rs n

Arsenik 5 valans elektronlu olduğundan ancak 4 elektronu komşu germanyum atomlarıyla kovalan bağ oluşturur. 5. elektron ise çekirdeğin pozitif çekme kuvvetinin etkisi altında zayıf olarak atoma bağlı kalmakta ve ufak bir enerji altında serbest hale geçmektedir. Hatta, bir kısmı başlangıçta, ısı ve ışık etkisiyle atomdan ayrılır. Böylece Arsenik, Germanyum kristali için bir elektron kaynağı olmaktadır ve kristal içerisinde pek çok serbest elektron bulunmaktadır.

w

w

w

.e e

m

Bu yapı, N tipi yarı iletken kristali olarak tanımlanır.

"N tipi kristal" deyimindeki harfi, "Negatif" kelimesinin ilk harfidir. Kristal içerisindeki SERBEST ELEKTRONLARIN yarattığı "negatif elektrik yükünü" sembolize etmektedir. N tipi kristaldeki AKIM TAŞIMA İŞLEMİNİ bu elektronlar gerçekleştirmektedir. N Tipi Yarı İletken Kristalinde Bulunanlar •

Ge veya Si ATOMLARI: Kristal yapıyı oluşturmaktadır. Aralarında Kovalent bağ vardır.

•

•

ri.

co

•

Verici Katkı Maddesi: Atomları kolaylıkla elektron veren katkı elementleridir. Bu nedenle Verici Katkı Maddesi denmiştir. Pozitif İyonlar: Verici katkı maddesi atomlarının tamamına yakın kısmı, Ge veya Si atomları ile kovalent bağ oluşturarak 1 elektronunu kaybetmiş olduğundan POZİTİF İYON halindedirler. Ancak, kovalent bağlı olduğundan elektriksel bir etkisi bulunmamaktadır. Çoğunluk Taşıyıcıları: Verici katkı maddesinden ayrılmış olan elektronlardır. Bu elektronlara, çok sayıda olduğundan ve akım taşıma görevini de yürüttüğünden, çoğunluk taşıyıcıları adı verilmiştir. Azınlık Taşıyıcıları: N tipi germanyum veya silikon kristalinde, ısı ve ışık emişi nedeniyle, veya gerilim etkisiyle kovalent bağlarını koparan bir kısım elektronun atomdan ayrılması sonucu, geride pozitif elektrik yüklü Ge veya Si atomları kalmaktadır. Bu tür atomlar da elektrik akımı taşıma özelliğine sahiptir. Ancak azınlıkta kaldığından, bunlara da azınlık taşıyıcıları denmiştir. Normal çalışma düzeninde önemli sayılabilecek rolleri bulunmamaktadır.

m

•

ot la

P Tipi Yarı İletken Kristali

de rs n

Bor maddesininde valans yörüngesinde 3 adet elektron bulunmaktadır. Silisyum maddesine bor maddesi enjekte edildiğinde atomların kurduğu kovalent bağlardan bir elektronluk eksiklik kalır. Bu eksikliğe "Oyuk" adı verilir. Bu elektron eksikliği, karışıma "Pozitif Madde" özelliği kazandırır. P tipi maddeye bir gerilim kaynağı bağlandığında kaynağın negatif kutbundaki elektronlar p tipi maddeki oyukları doldurarak kaynağın pozitif kutbuna doğru ilerlerler. Elektronlar pozitif kutba doğru ilerlerken oyuklarda elektronların ters yönünde hareket etmiş olurlar. Bu kaynağın pozitif kutbundan negatif kutbuna doğru bir oyuk hareketi sağlar.

Bu katkı maddelerinin 3 valans elektron bulunduğundan, atom teorisi gereğince bunu 4 'e tamamlamak ister, Bu nedenle, komşu Ge veya Si atomundan 1 elektron alır ve 4 kovalent bağ oluşturur. 1 elektron alan katkı maddesi atomu, NEGATİF İYON haline gelir. Ancak, kovalent bağlı olduğundan herhangi bir elektriksel etkinliği olmaz. 1 elektronu kaybeden Ge veya Si atomunda 1 ELEKTRON BOŞLUĞU oluşur. Bu boşluk, genellikle delik veya oyuk olarak adlandırılır. Bir elektron veren atom, pozitif elektrik yükü hale geldiğinden, delik veya oyuk yerine "POZİTİF ELEKTRİK YÜKÜ" demek daha doğrudur. Nitekim oluşan kristale, " pozitif elektrik yükleri" amaçlanarak P TİPİ KRİSTAL denmiştir. P tipi kristalde akım taşıma işlemi "pozitif elektrik yükleri" tarafından gerçekleştirilir.

.e e

•

m

Germanyum veya Silisyum kristaline Alüminyum gibi 3 valans elektrona sahip bir katkı maddesi ilave edildiğinde:

w

w

w

•

m co ri. ot la

P Tipi Yarı İletken Kristalinde Bulunanlar

•

.e e

m

•

Ge veya Si Atomları: Kristal yapıyı oluşturmaktadır. Verici Katkı Maddesi: Elektron almak üzere, katılan madde. Negatif İyonlar: Katkı maddesi atomlarının tamamına yakın kısmı, Si veya Ge atomlarından 1 elektron olarak negatif elektrik yüklü hale gelmektedir. Ancak, bunlar kovalan bağlı olduğundan elektriksel bir etkisi bulunmadan negatif iyon halinde kalmaktadır. Çoğunluk Taşıyıcıları: 1 elektronu kaybetmiş olan ve dolayısıyla da, pozitif elektrik yüklü (oyuklu) hale gelen çok sayıdaki Si ve Ge atomlarıdır. Bunlar P tipi kristalde akım taşıma görevi yaparlar. Azınlık Taşıyıcıları: P tipi kristalde bulunabilen çok az sayıdaki serbest elektronlardır. Bunlara da, akım taşıyıcı olarak az sayıda bulunduğundan, azınlık taşıyıcıları denmiştir.

de rs n

• • •

w

w

w

Figure 4: A p-type and n-type semiconductor. The fifth valence electron of the n-type dopant can easily jump to the conduction band and carry current. In the p-type semiconductor, electrons are easily promoted to the vacant level in the dopant. This creates a hole in the valence band which can carry current by traveling in the opposite direction of electron flow.

Saf yarı iletkenlerde toplam iletkenlik; σ = nn .q. µ + n p .q. µ n

µ n: eksi yük taşıyıcı elektronların hareket yeteneği µ p: artı “

“

boşlukların “

“

p

www.eemdersnotlari.com Elektriksel Malzemeler Ders Notları


Bağ Enerjisi ve Atomlararası mesafe

co ri.

bağ enerjisi 150-370 Kcal/mol bağ enerjisi 125-300 Kcal/mol bağ enerjisi 25-200 Kcal/mol bağ enerjisi <10 Kcal/mol ‘’ 5-10

m

de rs n

ot la

Bağ Enerjisi İyonik Bağ için Kovalent Bağ için Metalik Bağ için Vander wals için Hidrojen bağı için

m

Atomlararası bağı koparmak veya oluşturmak için gerekli min. enerjiye bağ enerjisi denir. Denge halindeki 2 iyon arasındaki uzaklığa atomlararası denge mesafesi adı verilir. Atomlararası denge mesafesi 2 iyon yarıçaplarının toplamına eşit olacaktır. Sıcaklık, iyon çapı, komşu atomların sayısı, kovalentlik derecesi atomlararası denge mesafesini etkileyen faktörlerdir.

w

w

w

.e e

Şekil. Bağ kuvvetleri ve bağ enerjisi

Şekil. H-H bağ mukavemeti

1



Atomlararası Denge Mesafesi

co

m

Malzemeler çok sayıda atomların bağ kuvvetleri etkisi altında bir arada dizilmesiyle oluşur. Atomlararası uzaklık atomların diziliş biçimini ve yapısını belirlemede büyük rol oynar. Atomlararası mesafeyi en basit şekilde anlatmak için zıt işaretli iki iyondan oluşan bir model alınır. İki iyon arasındaki çekme kuvveti sayesinde iyonlar arası mesafe azalır. İyonlar birbirine değdiklerinde aynı yüklü elektronlar arasındaki itme kuvvetleri uzaklığın azalmasını zorlaştırırlar. İtme kuvvetleri yakın mesafede çok şiddetlidir. Mesafe uzadıkça hızla azalan itme kuvveti “0” olur . Çekme ve itmenin eşit olduğu noktada kuvvet sıfırdır ve iyonlar arası denge oluşur. Denge halindeki iki iyon arasındaki uzaklığa, atomlar arası denge mesafe adı verilir.

ri.

Atomlararası mesafeyi etkileyen faktörler:

ot la

Sıcaklık Denge halindeki iki atomun arasındaki uzaklık bunların atom yarıçaplarının toplamına eşittir. Bu mesafeler sıcaklığı arttırmamız durumunda artacaktır Saf Metal da Mesafe = R+R =2R İki tür Metal da mesafe = R1+R2 İyon çapı

de rs n

Bir atomdan valans elektronları uzaklaştırılırsa çapı küçülür, ilave edilirse çapı büyür. Bu tür malzemelerde atomlararası mesafe iyon çaplarının toplamına eşittir. Örnek : // Nötr Fe atomunun yarıçapı R=1,241 Å Fe+2‘nin R=0,74 Å Fe+3‘nin R=0,64 Å O-2‘nin R=1,41 Å FeO malzemesinde atomlararası mesafe = 1,41+0,74 = 2,15 Å Bir atomu kuşatan atomların sayısı= Koordinasyon sayısı

.e e

m

Bir atomu çevreleyen atomların sayısı arttıkça bunların elektronlarının arasındaki zıt etkileşme nedeniyle atomlararası mesafe de artacaktır. HMK sistemde bir atoma en yakın komşu atomların sayısı (KS) 8 dir. YMK sistemde ise KS=12dir. YMK sistemde komşu atomlar, HMK sistemdeki atomlara göre biraz daha uzaktırlar ve YMK yapıdaki atomlararası mesafe daha fazladır. Örneğin HMK nötr demirde atomlararası mesafe 1.241 A iken YMK nötr Fe de biraz artarak 1.269 A olmaktadır.

w

w

w

Kovalentlik derecesi Kovalent bağlı cisimlerde kovalentlik derecesi dolayısıyla paylaşılan elektron sayısı arttıkça atomlar birbirlerini daha kuvvetli çekeceklerinden atomlararası mesafe azalır. Çünkü ne kadar çok elektron paylaşılırsa, atomlar birbirini daha kuvvetli çekeceklerdir. Dolayısı ile atomları birbirinden ayırmak için de daha fazla enerjiye ihtiyaç duyulacaktır. Örnek:// C-C = 1,54 Å C≡C = 1,2 Å

Bir malzemeye ait bağ enerjisi çukuru ne kadar derin ise, o malzemenin atomlararası bağını koparmak için o kadar fazla enerjiye ihtiyaç vardır. Dolayısı ile malzemenin ergime sıcaklığı da o oranda yüksek olur. Ergime sıcaklığı yüksek olan malzemelerin ısıl genleşmeleri daha düşüktür. 2



2.5. Koordinasyon Sayısı

m

Gerçek malzemeler yalnızca iki atom arasında değil, çok sayıda atomların bağ kuvvetleri etkisinde kütle halinde dizilmeleri sonucu oluşurlar. Koordinasyon sayısı bir atoma teğet komşu atomların sayısına denilmektedir. Bireysel atomlardan oluşan gazlarda atomlar arası bağ olmadığından koordinasyon sayısı sıfır sayılır.

([Ni(CO)4] , [Cu(CN)4]3-, Si, Ge, ZnS)

m

KS: 6 (NaCl)

w

w

w

.e e

KS: 4

de rs n

ot la

ri.

Tablo. Koordinasyon sayısı ve atom çapları arasındaki oran ilişkisi Koordinasyon Sayısı Minimum r/R oranı 3 0,155 4 0,255 6 0,414 8 0,732 12 1,00

co

Merkez atom yarıçapı “r” onu çevreleyen atomların yarıçapı “R” ise r/R oranı bize koordinasyon sayısını verir. Minimum atomik boyut oranları ( r/R) koordinasyon sayısının belirlenmesinde etkilidir. R (-) iyon çapı, r (+) iyon çapı

KS=8 (CsCl)

KS: 12 (Pb) 3



Malzemelerdeki hataları ihmal edersek, atomik düzenlemeyi 3 aşamada inceleyebiliriz. Düzensizlik (Amorf yapı) Kısa mesafede düzenlilik (Moleküler yapı) Uzun mesafede “ (Kristal yapı)

m

BÖLÜM 4. KRİSTAL YAPILAR

m

de rs n

ot la

ri.

co

Atomların dizilme şekillerine bağlı olarak, malzemelerin özellikleri ve mikroyapıları değişmektedir. Bir malzemeyi meydana getiren yapılardan amorf yapı, atomların düzensiz veya rastgele dizilmesi (gazlar, sıvılar ve katı maddelerden cam amorf yapıya örnektir) ile, moleküler yapı, moleküllerin zayıf bağlarla bağlanarak birarada bulunması ile (Moleküler yapılı malzemelerde, molekül içerisinde düzenli bir diziliş sözkonusu iken moleküller arası rastgele bir dizilişe sahiptir. H2O, CO2, O2, N2 ve birçok polimer malzemeler moleküler yapıya sahiptir). Kristal yapı ise atomların belirli bir geometrik düzene göre dizilmesi ile oluşmaktadır (bütün metaller, çoğu seramik malzemeler ve bazı polimerler kristal yapıya sahiptirler).

.e e

Şekil 1. Amorf ve kristalin yapılar

w

w

w

Atomların üç boyutlu uzayda belli bir düzene göre dizilmeleri sonucu oluşan kristal yapıda düzenli diziliş birbirinin tekrarlanması şeklinde olur. Düzenli yapının en küçük birimine “ birim hücre “ denir. Birim hücre, tüm kafesin bütün özelliklerine sahiptir. Bunlar yan yana dizilerek kristal yapının tamamı elde edilir. Bir kristal yapıyı tanımlamak için birim hücresini tanımlamak yeterlidir. Birim hücrenin kenar uzunlukları ve kenarları arasındaki açılar kafes parametresidir. Kafes parametrelerinin farklı kombinasyonları sonucu olarak değişik geometrik şekillere sahip 14 tane kristal kafes mevcuttur. Metallerde en fazla görülen HMK, YMK ve HSP kristal kafesleridir.

Birim Hücre KristalYapı

4



Kristal yapı türleri

co

m

Genelde 7 farklı kristal türü veya sistemi vardır. Uzayda en genel halde bir eksen takımı seçilsin ve bu eksen takımı arasındaki açılar α, β ve γ olsun ve uzay bu eksenler boyunca eşit aralıklı paralel düzlemler geçirilerek eşit hacimlere ayrılsın. Aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi x ekseni boyunca a, y ekseni boyunca b ve z ekseni boyunca c aralıklarıyla geçirilen düzlemlerin ayırdığı eşit hacimler eğik ve genel prizma şeklindedir. Birim hücre olarak adlandırdığımız bu prizmanın α, β ve γ açılarına ve a,b,c kenarlarına özel değerler verilerek 7 kristal türünün birim hücreleri elde edilir. Tablo 1. 7 farklıkristal sistemlerine ait kafes parametreleri

α

c

γ

α,β,γ α =β= γ=90° α =β= γ=90° α =β= γ=90° α = γ =90 β ≠90° α ≠β ≠γ ≠90° α ≠β≠ γ ≠90° Açılar β= γ= 90 ve α = 120°

de rs n

Şekil 2. Kafes parametreleri

a,b,c a=b=c a=b≠c a≠b≠c a≠b≠c a≠b≠c a=b=c a1=a2=a3≠c

ri.

β

Kristal Türü Kübik Tetragonal Ortorombik Monoklinik Triklinik Rombohedral Hegzagonal

ot la

b

a

Kübik kafes yapıları

Geometrik olarak kübik kristalde atomlar üç farklı şekilde dizilerek basit kübik (BK), hacim merkezli kübik (HMK) ve yüzey merkezli kübik (YMK) kafeslerini oluşturabilirler.

a0=2R

R

R

w

w

.e e

m

Basit Kübik (B.K)

w

Köşelerde birbirine teğet değen atomlar vardır. Ancak kararsız bir diziliş türü olduğu için doğada bu yapıda cisim yoktur.

5



ot la

ri.

co

m

Hacim merkezli kübik (H.M.K)

Hacim merkezli kübik yapıda küpün her köşesinde ve merkezinde bir atom bulunur ve köşe atomları merkeze teğettir. Gerçekte her köşedeki atom 8 komşu birim hücre tarafından paylaşılmaktadır. Bir köşede birim hücreye ancak 1/8 lik bir dilim düşer. √3a=4R

m

de rs n

Yüzey merkezli kübik (Y.M.K)

.e e

Yüzey merkezli kübik yapıda küpün her köşesinde ve yüzey merkezlerinde bir atom bulunur. Yüzey merkezindeki atomların bir yarısı, göz önüne alınan hücreye, diğer yarısı komşu hücreye aittir.

w

Örnek: Kübik kristal sistemdeki her bir hücre için atom sayılarını belirleyiniz? Kübik sistemde birim hücredeki toplam atom sayısı;

w

w

Ntoplam=Ni+1/4Nkenar +1/2 Nyüzey +1/8 Nköşe Birim hücre BK için Hacim merkezli kübik hücre (HMK) için Yüzey merkezli kübik hücre (YMK) için

: {1/8} * 8 köşe : ({1/8} * 8 köşe)+1 merkezdeki : ({1/8} * 8 köşe)+(1/2)6 yüzey

6

=1 =2 =4



ot la

Polimorfizm ( Allotropi)

ri.

co

m

Hegzagonal sıkı paket yapı (HSP)

Örnek : Demir Karmaşık yapılar

de rs n

Birden fazla kristal yapıya sahip olan malzemeler allotrofik veya polimorfik malzemelr olarak bilinir. (Sıcaklık ve basınca bağlı olarak birden fazla kristal yapıda bulunabilme özelliği) Allotropi saf elementlerde, polimorfizm ise bileşiklerde kullanılır. Bir metal birden fazla kistal yapıya sahip olabilir Fe ve Ti elementleri gibi. Silika gibi birçok seramik malzemelerde de polimorfik dönüşümler görülür. Malzemelerin ısıtılması ve soğutulması sırasında polimorfik veya allotropik dönüşümler hacim değişikliğine neden olur. Bu hacim değişimi uygun bir şekilde kontrol edilmezse malzemenin çatlama ve hasarına neden olur. oda sıcaklığında H.M.K >910 C0 Y.M.K >1400 C0 H.M.K yapıya sahiptir.

m

Elmas kübik yapı ( Si, Ge, Sn, C gibi elementlerde) NaCL ve CsCl (Sezyum klorür) yapılar Kristal silika Kristalleşmiş polimerler

.e e

Paketleme Faktörü ( Atomsal Dolgu Faktörü ) (Atom Dizim Katsayısı ) Bu faktör atomların dolu küreler olduğunu varsayarak bulunan birim hücredeki atomların toplam hacminin birim hücre hacmine bölünmesiyle bulunur.

Αtomsayı × heratomunhacmi Birimhücrehacmi

w

Paketlemefaktörü =

w

w

Örnek : H.M.K nın atomsal dolgu faktörünü hesaplayınız. 4 2 × Πr 3 8Π r 3 8Π 3 Paketlemefaktörü = = = = 0,68 3 3 64 a   4 r 0    3

Metallerde en yüksek atomik paketleme faktörü 0.74 değeri ile YMK ve HSP yapıdadır. HMK yapıda 0.68 iken basit küpte 0.53tür. 7

Malzeme Bilimi - Sakarya Üniversitesi Nil Toplan Ders Notları

Recommend Documents