* navoj se valja u hiađnom Jtan.iu. a posie izrade žavnant ve ne sme zagrcvaii do taćke otpuitanja tti žarcn.u — U nedostatku ekspenmcnrainih podaiaka o efektivnom faktoru koncentracije napona/kon se možc irraiunati na osnovu geometrijskoc <2, i stepena osetljivosri materiiala na koncemraciju napona pomoću ohrasca fjk-(c ti' 1 ) 1 9
M4...M56
20 40 50 50 100 120 H0 160 180 200
100
d/R
200
300
400
500
600
Razlika u konccniraciji napona obuhvaia sc kocilcijcnlom ^ — [iko/fik gdc jc fiko - cfcktivni faktor konccntracijc napona zavrtnja modela M12, a (ik - efcktivjii faktor konccntracijc napona navojnog dcla za koji sc odrcdjujc izdržljivost. Kocficijcniima fj , £ 2 1 £ 3 uzima se u obzir ra/Jika u vcličini prcscka, načina izradc i ojačanja ili za.stitc. Vcličina svili ovih uticaja nije velika tako da sc za približnijc proračunc iii za dclovc sličnc zavrtnju modelu možc usvojiii a/jA/ ~ oA. Ispitivanjima jc utvrdjeno da je ampliluda dinamičke izdr/ljivosti navojnih delova konstaiuna u cclom području srcdnjih napona (sl. 3.19). Linija kritičnog napona u Smitovom dijagramu jc paralclna simctraJi dijagrama koja jc pod uglom od 45°.
3.1.2. Z a v r ta n js k e v e z e Ziivrlanjska veza jc navojni spoj ostvarcn posrcdstvom zavrtnja i navrlke. Izuzctno, navrtka može da izostanc ako sc unutrašnji navoj izradi u jcdnoni od dclova koji sc spajaju. Zavrtanjsku vczu, prcma tomc čt'nc spojeni dclovi, zavrtanj. navnka i clomenii za osiguranjc iii zaptivanjc. Osnovni dclovi su zavrtnji i navrlkc ic sc najprc analiziraju njihove karaktcristikc i oblici. a) O biici zavrtnjeva i navrtki, pritezanje i osiguravanje Ohlici zav rtn jcv a i n a v rtk i, dimcnzijc, tolcrancije, matcrijal i kvalitcl stt standardizovani. Za svaki oblik zavrtnja, navrtkc ili osigurača prcđvidjcn jc odgovarajući standard. Tim standardom je odrcdjcn oblik i mcre, definisana jc familija numcričkih vrcdnosti svih dimcnzija, matcrijal i kvalitet. Razvrstani su u tri klase kv'alitcta, fina - A, srednja - B i gruba - C. U okviru ovih klasa propisanc su tolcrancijc navoja, klasa hrapavosti povrSina, tolcrancije oblika dclova i dr. Standardni maSinski delovi izradjuju sc u visokim serijama, od specijalizovanih proizvodjača i nabavljaju sc na tržiStu kao "gotova roba". Korisnici odnosno konstruktori složcnijih struktura trcba cla izaberu potrcban oblik i dimcnzijc i ugradc u sklop. Ovako visokc serije omogućuju da sc zavrtnji izradjuju piastičnim dcformisanjcm u hladnont stanju. To sc naročito odnosi na izradu navoja. Navoj skoro svih standardnih zavrlnjeva izradjuje sc valjanjcm u hlađnom stanju. Navoj ncstandardnih zavrtnjcva najčcsćc sc izrađuje rczanjcni. Zavrtanj činc stablo i glava. Stablo sc sastoji iz. navojnog i nenavojnog dcla. Prclazi izmcdju navojnog i ncnavojnog dcla i i/mcdju stabla i glavc su mcsia sa povečanom koncentracijom napona. Radijus na prclazu izmedju stabla i glave omogućuje da sc konccntpcija napona smanji. Prclaz izmcdju navojnog i ncnavojnog dcla možc biti različitog oblika zavisno od načina izrade i drugih okolnosti (sl. 3.20).
117
ur
Konusna
l'olulopiasia
Siika 3.20. O h iik z a v n n jo : a) e fom vnti z a rrtn ja . b) p rv la z g f a w tt sfa h lo , rtavojnog na n v ita v o jn i i završetak z a vrtn ja , c) o b lic i g la v e za v rtn ja
Zavrtnji mogu hiii sa navojem po celoj dužini stabla (b = /) i sa navojem na delu stabla (b < /). Osim loga mogu se podcliii i prema obliku glave. NajčcSće su sa žesiougaonom glavom. Za ovaj oblik glave karakteristična je mera s koja predstavlja otvor ključa i visina glave h. Zavrtnji sa okruglom glavom i Scstougaonom rupom za ključ pogodni su za ugradnju u one sklopovc gde glava treba da bude upuštcna ispod nivoa površinc spojenih delova. Glava jo^ možc biti čcivorougaona, irouglasta, konusna, poluloptasta i sl. Ovi obiici dati su na slici 3.20.
118
Tdbiica 3.S. Oblici zavrtnjeva prcma ISO 1891
TahHra 3.9. OhHci navrlki. podmetača i usigurača prcma ISO IS9I navrtkk
§ •
.^c5t«i.\ trii n
trf*stranc. cct> nrustranc. pctostranc. osnu»stranc, o /ljchljcno k r u n a s tc (sa zlchovirna) i /atM ircnc
g 0
<§>■
3
« t>
<§>
§
®
m 0^
E
« t >
q
©
g
@
p rstcn astc H
V H
!o
©
)
e
£
©
0
c §
@
r
#
3
©
Ijj
i
0
Q
#
@
©
#
o
ostalc ri]
••
e
—
l’O D M K T A Č l I O S IC iL K A Č I
}
i>i>rfmctači |
I
M asticnc pndlnskc
{
-
©
- © -
©
©
I
©
{
©
f
------- -------------- - I
N 'a/uhljcnc p<»dloškc (osiguraći)
1 I’odloskc (osi^urači) sa ispustom
<
-
#
3
#
1
i
©
0
l
\<&
1
§ )
120 Tabiica 3.10. Jzabranc ciimenzijc sionciarclmh zm-rtnjeva i ncnr/A/ // mm Zavrtnji /.a IbctJnik j Zavrtanj j Zavrlnj sa Ya\ rin ji sn »lvrdjivniij c i oktuglum oivora j 7.n tačno šcstnNlranom i polo/aja 1 o la vom i clas oni Oo i nalcganjc C C} ,S',D; ,s /, ! I> ! ■ ' SCi h d s« d, hu i n i 6 8 J0 12 14 16 18 20 22 24 27 50 55 36 39 42 45 4K
4 5, 5 7 8 9 10 12 15 14 15 17 [9 21 23 25 26 28 30
5 10 6.5 1? 8 17 tn 19 22 11 24 13 27 15 30 lo 18 32 19 36 4 22 24 46 26 50 29 55 31 60 34 (.5 36 70 38 75
11,5 10 15 17 19,6 • 16 21,9 18 25.4 21 27,7 24 31,2 27 34.6 30 30.9 33 41,6 36 47.3 53,1 46 57.7 63,5 56 09,3 75 63 80.8 86.5 72
6.4 6,6 7 1 8,4 9 10 ; 10.5 11 12 i 13 14 '5 115 16 n ; i ? 18 19 ,19 20 21 :21 22 24 |23 24 26 125 26 28 128 30 32 30 22 1-31 33 35 <54 36 38 36 27 J - '7. 39 42 :4() 42 45 42 32 .43 45 48 |46 48 52 150 52 56 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
5 6 8 10 12 14 14 17 17 19
l’-posobno llna
[ 1
4,5 3.5 1,8 5 2,5 6 7 5.5 3 3,5 9 7
7,2 9,2 11,2 13,2 15,2 17.2 19,2 21,7 23.3 25,5
: i i
• ! j ! i | 1 i ! : 1 ! :
9 1 1
1-1 17
12
9
4,5
19
15
9
5
22
18
11
6
27
23
14
8
36
28
14
10
46
•V- Olvor ključa 1 i
d -h rt~
! Th llna klasa JtfS M.Hl.OVI
S-M'cdnja ( i-i’ruba /-iiM'lnji si\ b < /
ju s
JIJS ISO4014 klasc A/li JUS IS( 14016 klaso ( 1
//' 2d \ 6 mm , za l< 125 i^2200 mm ! 4762 j I lr=2
061
10 12 15 18 20 22 45 50 55 60 65 70 95100 110 120 150 140 190 200
!
062
*— 2 ^ P
h=(!.l..2)d matciija! 8.8 10.9 | 12.9
m m fma klasa JUSM.HI.070
Matcrijul 5.8 8.8 25,28, 50, | l)u?.inc: 12 15 18 52, 55,58, ! 20 25 50 55 40 40,42,48, 45 50 60 70 80 50, 55, 60, ; 90 100 120 140 160 180 200 6 5 150, | 160 200. i
l- 20, 22, j
2
2
ZZ / i =; \r.
Elastičnu podlocku-A JUSM.B2.I10 C 2130 I)u/inc /: 6 S 25 50 55 40 75 80 85 90 150 160170 180
M.mJ
C ’S. X —'
Sesloslranc u a v ilk c JUS ISO4052, tip 1 kla.sa A i Ii JUS 1SC) 4055, tip 2 klftsa A i li klfisa C' JUS ISO4034 Matcrijal 4 5 6 8 10
'.II. Tolaancijc ohlika ! hntparosii zavrtnjeva / navrlki
IO
122
Navrikc su po pravilu Scstougaonc. l/uzctno mogu hiti četvorougaonc ili krilastc. Postojc i spccijalni obliei navrtki, a navoj možc biti izradjcn neposrcđno i u jcdnom od dclova koji se spajaju (si. 3.23).
Slika 3.2L NajčcŠći oblicr navrtki i navoja u dchvim a koji sc spajaju
Šcstougaona navrtka može biti normaina, niska i visoka. Osim loga osnovni Sestougaoni oblik možc biti snahdcvcn raznim dodacima za osiguranje od samoodvrtanja ili za povcćanjc veličinc dodirnc povržine. Tako sc Scstougaona navrtka u standardima javlja u raznim varijantama, medjutim u naj^iroj primcni jc osnovni Scstougaoni oblik. Zavrtnji i navrtke mogu biti snabdcvcnc mctričkim navojcm krupnog ili sitnog koraka. Navojni delovi krupnog koraka $c dcfiniSu zascbnim standardima u odnosu na dclovc sa navojcm sitnog koraka. Ostvariti spoj maSinskih dciova znači obezbediti uslovc da delovi ostanu u stalnom spoju tj. da u radnim uslovima nc dodje do razdvajanja niti do medjusobnog rđativnog krctanja. Kod zavrtanjskih vcza ovi uslovi se obczbedjuju posređstvom sile pritczanja. Ostvarivanje zavrtanjske veze svodi sc na obezbedjenje sile pritczanja. Vcličina ovc silc zavisi od uslova rada i funkcije koju vcza iz\'ržava. Njeno odrcdjivanjc biće dato pri analizi zavrtanjskih vcza za konkretnu primenu. Sila pritczanja ostvaruje sc okrctanjem navrtke uz pomoć ključa i uz dcjstvo momcnta pritezanja Tp. Ovim momcniom savladava sc oipor u navojnom paru tj. u spoju navojaka zavrtnja i navrtkc (Ttl) i otpor na dodiru navrtkc i podlogc (Tp) sl. 3.22. U konačnom jc momcnt pritezanja
Momcnt u navojnom paru, na osnovu naprcd utvrđjcne vezc je T„ =
123
gdc jc Fp - sila priiezanja, pn - ugao trcnja u navojnom paru, d2 - srcdnji prcčnik navoja,
u Su ve 0 , 1 8 .0 . 2 0 0,25..0,30 0,10..0,13 0,15..0,18 0 , 2 0 ..0 , 2 2 0.22..0,24
Podrnnz. 0,14..0,16 0,18..0,20 0,08..0,10 0,12..0,14 0 ,16..0.18 0.18..0,20
-Pri ponovnom pritczanju kocficijcnl trcnja sc smanjujc y.n (10 .30)% izuzcv pohakrenili i poci* nkovanih kod kojih se povcćava za (20..30)%. Koct* trcnja u navojnom paru'//n—///fcos(0t/2)
Slika 3.22. Ostvarivanjc (pritczanjc) zavrianjskc veze
Moment otpora klizanja navrtke po podJozi r ,< =
r ><
gdc jc // - koeficijent trenja na ovom dodiru, r - srednji poluprečnik sile trenja na kliznoj površini. Unutražnji prečnik te povrSine, odgovara prečniku otvora u koji se zavrtanj ugradjuje ili otvoru u podmetaču ako se podmetač koristi. Prema standardima označava se sa D0 (sl. 3.22). Spoljni prečnik klizne povrSinc nešto je manji od otvora ključa j..Smanjenje je zbog obaranja ivice, medjutim možese usvojiti da jc spoljni prečnik ds = s. Integraljcnjcm sile trenja po kliznoj površini
124
prsienastog oblika prcčnika du i ds, dobija sc da re/.ultujuća sila trcnja delujc na srednjem prečniku odnosno
r
Poluprečnik silc trenja možc sc odrcditi i približno kao r = (s + F>0)/4. Ukupan moment tj. momcnt pritezanja je TP = FP
y lg( _
Ostvarujc se dejsivom silc ruke Fru na kraku ključa dužinc /. Veličina sile Fr u ograničena je jačinom rukc dok krak / može biti različit. Postoji opasnost da prilikom pritczanja zavrtanj budc pokidan ili ncdovoljno pritegnut. Zato jc potrebno da se moment T ili sila Fp mcri pri pritezanju (ostvarivanju) vcze. To se postižc momcnt ključcvima ili mehanizovanim (motornim) uredjajima za prilezanje. I^ibavljenje i samoodvrtanjc su procesi koji se odvijaju nakon pritezanja vczc i traju tokom njenog celokupnog radnog veka. Manifestuju se u vidu smanjcnja ostvarcne siie pritezanja. Labavljenje je proces smanjenja ovc silc bcz reiativnog kretanja navrlke u odnosu na /iivrianj. Posiedica je gubitka elastičnih deformacija odnosno prelaska dcla clastičnih dcformacija u plastične. Vcč jc napomenuto da u korcnu navojaka nastaju lokainc plastične deformacije. Osim toga u zavrtanjskoj vezi postoji više povrSina u dodiru. To su dodir navojaka zavrtnja i navrtkc, dodir navnke i podioge, dodir spojcnih deiova, dodir glave zavrtnja i spojenih dclova i dr. Na ovim povrSinama postojc neravninc koje stupaju u medjusobni dodir. Na tim lokalnim dodirima pritisci su vrlo visoki te dovode do lokalnih piasiičnih deformacija. Ako na ovim dodirima postoje i mikrokretanja, uslcd vibracija na primer, troScnje neravnina možc znalno ubrzati gubiiak elastičnih deformacija ostvarenih pritezanjcm. Kako jc siia prite/anja ostvarcna (konzer\;irana) zahvaljujući elastičnim dcformacijama đelova spoja, mali gubitak ovih deformacija, dovodi do velikog smanjenja silc pritezanja. Dejstvom promenljive radnc sile, naročito uzđužnc, može doči do odvrtanja navrtkc i pored toga što jc navoj samokočiv, a pritezanje sigurno. Pod dcjstvom sile zavrianj se izdužujc, a presek sužava (kontrakcija). Navojak zavrtnja pri tom se radijalno porneri ka osi zavrtnja. Navrtka je izložena pritisku te sc pod dejstvom sile žiri, a navojci imaju tcndenđju udaljavanja od ose. Usled suprotnih smcrova deformacija i mikrokrctanja na dodiru navojaka vrši se mikroklizanje. Pri promeni uzdužne radne sile mcnja sc smer klizanja. Usled uspona zavojnc povržine (y/), menjaju sc i putanje tačajca pri medjusobnom klizanju (sl. 3.23a). Posie večeg broja promcna, reda veličine nckoliko miliona i više, osivarena sila pritezanja u zavrtnju se smanjuje jcr se navrtka okrenc za odrcdjeni ugao u smislu odvrtanja.
125
Osiguranje od labavljcnja i od samoodvrumja možc sc ostvariti u prvom redu jačim pritczanjem od potrebnog za normalno iz\'rSavanjc funkcije. Time sc stvaraju uslovi da i nakon gubitka dcla silc prilezanja AF , ostane dovoljna vcličina za normalan rad. Osim toga proccs samoodvrtanja prikazan na slici 3.23, znatno se teže odvija kod bolje pritcgnuiih veza. Gubitak silc pritezanja možc sc usporiti nađoknadom gubitka elastičnih deformacija i sprečavanjem samoodvrtanja. S tim ciljem primenjuje se viJc različitih osiguranja. Mogu se podeliti u tri grupc. Jednu čine osiguranja sa elasličnim elementima kao Sto su clastične podloSke i drugi dclovi koji se pritezanjcm zavrtnja elastično deformižu. Ove deformacijc nadomcžtaju one koje su na dodirima i u korenu navoja prežle u oblast plastičnosti. Samoodvrtanjc možc biti onemogučcno povećavanjem otpora trenja u navojnoni paru. Postoji viSc ovak\;ih rcSenja. Ovdc se navode dva koja su najjednostavnija i koja se najvišc primenjuju. To su osiguranje primenom dvostrukc navrtke i osiguranje pomoču navrike sa nemeialnim prstenom. Kod koriSćcnja dvostruke navrtke najpre sc pomoću pr\;c izvrši pritezanjc do ostvarivanja potrebne siie a zatim se navrće druga navrika. Pri tom se prva drži jednim ključem, a gornja se pritcže drugim. Pritiskivanjcm jedne navrtkc na drugu, navojci nalcžu na suprotne bokove navojaka u navrlkama povcćavajući pritisak na ovim dodirima srazmerno medjusobnom pritezanju (sJ. 3.24b). Uvećani pritisak sprcčava mikro-prokliz.avanja navojaka i samood\Ttanje. Sličan se cfekal postiže i pri korišćenju navrtkc sa ncmctalnim prstcnom. Prj ugradnji, zavrtanj sabija prsten u žleb i istovremeno proseca navoj u njcmu. Tako sabijeni prsten veoma uvećava pritisak na navojke zavrtnja.
126
«0
hlaslična podloška
Krunasta navrtka sa rascepkom
slika 3.24. Osiguranje od labavljcnja i samoodvrianja: a) clasiićnim clementima, b) povcćanirn otporom trenja u navojnom partt, c) poscbnim osigaraćtma
Na slici 3.24c daio jc više načina 7 a osiguravanjc od samoodvrtanja i labavljenja vijčanih veza kod kojih se koriste posebni osiguravajući delovi. To je osiguranje sa rascepkom koja prolazi kroz otvor u zavrtnju i kroz žleb u navrtci. Krunasta navrtka i rasccpka su standardni delovi namenjeni za osiguranje od samoodvrtanja. Navrtka može biti pričvršćena za spojcnc ddove i onemogućena u samoodvrtanju posrcdstvom specijaino oblikovanog Iimenog osigurača ili zupčastog osigurača. U tu/svrhu višc vijaka može biti mcdjusobno spojeno pomoću žice. Timc je onemogućeno samoodvrtanje, a može imati ulogu obezbcdjenja od nedozvoljenog rasklapanja.
127
Podmetači nisu osigurači od labavljenja, ma da su po obliku siični eiastičnim podio^kama. To su prstenaste pJoče koje sc korisic ako jc prečnik otvora za zavrtanj vcći ođ potrebnog. Posrcdstvom podmctača olvor se dovodi na potrebnu meru. Osim toga podmctači se koriste ako jc površina spojcnih delova mekana ili suviše hrapava te da ne bi pri pritczanju moglo da dodje do ošiećcnja. Ako su povržinc ovih deiova kosc, koriste sc podmetači sa nagibom (sl. 3.25).
Slika 3.25. Ravni
/
kosi podmciači
b) Uzdužno opterećene zavrtanjske veze Radno opierećcnje izraženo radnom silom Fr kod ovih veza deluje u pravcu osc za\Ttnja. Ova sila tcži da razdvoji spojcnc delovc tj. da dovcde do stvaranja zazora izmedju dodirnih povrSina. Razdvajanjc sprečava sila pritezanja srazmcrno odnosu sila i deformacija u spoju. Sile i deformaciie u uzđužno opterećenoj zavrtanjskoj vezi prikazane su na slici 3.26. Za primer jc izabran spoj poklopaca ciJindričnog suda, pomoću zavrtnja velikc dužine. Na slici 3.26a dai je odnos dclova neposredno prc priiezanja veze. Pritczanjem se povećava dužina zavrtnja za vcličinu Xv a spojeni delovi skraćuju za Xb. Nakon priiczanja, požio je u zavrtnju i u spojenim delovima ostvarcna sila Fp, u sud možc da se uvcde fluid pod pritiskom p. Dcjstvom ovog pritiska na poklopcc ostvaruje se radno opiercčcnje F% = Ap, gde \ t A - povržina poklopca. Svedena na jcdan zavrtanj, radna sila jc Fr = FRh y gde je z - broj vijaka kojima jc veza ostvarena. Usled dejstva siie Fn izdužujc sc zavrtanj za daljih AA što dovodi do oslobadjanja dcformacija spojenih delova za istu veličinu AX (sl. 3.26c). Na slici 3.26d datc su zavisnosti (karaktcristike) deformacija i sile u zavrtnju i u spojcnim delovima. PoSto su spojeni delovi izloženi sabijanju (skraćeni su) to su deformacijc date u negativpom smcru osc. Ako se leva strana dijagrama pomcri duž osc X tako da se dcformacije saberu, dobija se dijagram dat na slici 3.26c. Uvodjcnjem sile Fr siia u zavrtnju sc uvećava za AFv a u spojenim delovima
1 28
Slika 3.26. Si/c i dcformacijt' u nzduzno opiacćenoj zovrtanjskoj vczi
smanjuje za AFh u odnosu na siiu priiczanja F }. Pri tom su deformacije promcnjene /a AA (sl. 3.26f). Dcformacije u zavrtanjskoj vezi srazmcrnc su silama, a obrnuto su proporcionalne krutostima Xz
gde je cz - krutost zavrlnja, a ch - krutost spojenih delova. Radna sila sc raspodeIjuje na zavrtanj AFz i na spojcne dclove AFh, srazmerno krutostima. Delovi većc krutosti pružaju veči otpor dcformisanju te na taj način apsorbuju vcći deo sile.
129
Imajući u vidu ovc odnosc, mogu sc napisaii slcdcćc dvc jednačine sa nepoznatim vdičinama AFZ i AFb. Fr = AF; + AFb AFZ
c2
Rešavanjem gornjih jednačina dobija se c, AFz
_
C, + Cl
AFh
C ,+ C h
Fr
Korižćcnjem ovih veza, poznata sila Fr dcli sc na AFz i AFbJ srazmcrno poznatim krutostima cz i cb. Dcjstvom siie Fp u zavrlnju je uvečana ukupna sila na Fv a u spojcnim delovima smanjcna na Fb. F, = Fn+AF7 = Fn+— l — F, z P 2 P cz+cb 1
h = Fp-
^
Fp-
cz + cb
Povcćavanjem radne sile Fr dalje se povećava sila u zavrtnju Fz, a smanjujc sila u spojenim delovima Fb dok ne postane jednaka nuli. Ta vcličina radne silc koja jc dovela do početka razdvajanja spojenih delova jc kriiična sila [ 7 0 . Dobija se iz uslova Fb = Frt - r r' ''kr Fr = Q ođaklcJe r c+ cb = F„ Fr —
\ \ + c‘
cb
! Daljim povcćavanjem sile Fr preko fFr , izmedju spojenih delova nastaje zazor. Vcza je razdvojena, a sila u zavrtnju jc jcdnaka sili Fr (Fz — Fr) i povećava sc srazmerno povećavanju sile Fr (sl. 3.27b). Radna siia Fr deli sc na zavrtanj i na spojene delove srazmcrno krutostima. U zavisnosti od odnosa krutosti zavrtnja i spojenih delova czlcb menja se i odnos sila AFz/AFb. Na slici 3.28 navedena su dva primera sa različitim odnosom c jc b. Sila pritezanja Fp i radna sila Fr u oba primera su jednake. U slučaju kada jc zavrtanj velike krutosti u pdnosu na spojcne delove, sila AFz je znatno veča od AFh. Kod clastičnijcg zavrtnja (cz>>cb), deo silc Fr koji prenosi zavnanj, AFZ je smanjen.
130
Uiicaj promenc radnc sik • kriliĆna sila
Ako je sila Fr promcnijiva, promenljive su i sile AFh i S obzirom da je zavrtanj osetljiv na promenljivo naponsko sianjc to jc znatno pogodnije da sila AFz buđe manja. To sc postižc primenom zavrtnja povećane elastičnosti tj. malc krutosti.
Slika 128. Uticaj odnosa krutosii c jc i m silu u zavrtnju
Prikazana analiza sila i đcformacija izveđcna jc uz pretposlavku da su napadne tačke silc na dodirnim površinama navrtke i glavc zavrtnja. Takodje sc prelposlavlja da su deldrniacije zavrlnja i spojcnih delova potpuno elastičnc. Ako ovc pretpostavke nisu ispunjenc. stanje raspodele sila i deldrmacija jc složcnijc.
Kmtost znvrtnja srazmcrna jc modulu clastičnosti £, povržini poprcčnog prcscka stabla A i obrnuto srazmcrna dužini siabla koja učesivujc u dcformisanju Ih - dužina izmcdju glavc zavrtnja i navrtkc, c = AEUh. Duž siabla zavrtnja povrSina poprečnog prcscka je promcnljiva, a osim toga na ukupnu kruiosi zavrtnja utiču gla\'a zavrtnja (l/c^) i dco zavrtnja u navrtci (l/c/(). Rccipročna vrcdnost ukupnc krutosti zavrtnja je "
//
gde je /,• - dužina, a Aj - povrSina prcscka dela stabla zavrtnja sa kontinualnim presekom, n - je broj dclova siabla različitog preseka. Ako je dužina zavrtnja izmedju glavc i navrtkc ih> 6 d, uticaj glavc i navrtke možc se zancmariti. Za kračc zavrtnje ovi uticaji sc obuhvaiaju cmpirijskim obrazcima. — = ( 0 .8 ...0.7)-----7 -za d/P-- 10. . 2 0 <‘n h 'd 1
0 .1 5
gde jc Ez -modul dastičnosti malcrijala /avrtnja. En -modul elasličnosti maLerijala navrlke, d i P -prcčnik i korak navoja. Krutost zavrtnja može sc smanjiti ako sc površina prcseka smanji ili ako se dužina poveća. PovrSina prcscka ne možc se smanjivati ispod površinc poprečnog prcseka jezgra navoja. To bi dovelo do stvaranja slabijih mcsta. Oslajc da se clastičnosi zavrtnja može značajnijc povcćaii pov,cčavanjem dužinc. Ako se zbog potrcbe ccntriranja stabla zavrtnja u otvoru, ncki prcseci nc smanjuju dobija se elastični zavnanj promcnljivog prcseka, kao na slici 3.29b. Krutost spojenih delova srazmcrna jc zaprcmini sjjojcnih dclova u kojoj se ostvaruju elastične dcformacije usled dcjstva sila u zavrtnju. Polazcći od na\Ttke i od glavc zavrtnja, područjc uticaja deformacija sc širi u viđu konusa čija je izvodnica pod ugiom a (sl. 3.30). Eksperimentalno je utvrdjeno da jc ig a = 0,4...0,5. Na ovoj slici dati su i obrazci za izračunavanje krutosii spojenih delova, ako uticajni konus ne izlazi iz zapremine spojcnih delova. Sa Eh označen jc modul elastičnosti spojenih dclova, sa s - otvor ključa navrtke odnosno glavc zavrtnja, sa Da prcčnik otvora u koji se zavrtanj ugradjujc i sa Ih debljina spojenih dclova tj. rastojanje izmcdju glavc zavrtnja i navrtkc. Ako jc dcbijina spojenih delova manja od prcčnika olvora za zavrtanj lh
Oinakc potrcbnc za ođrcdjivanjc knitost: vijaka
Ako utii'ajni konus izlazi izvan zapreminc spojcnih delova, prohlcMii odrcdjivanja krutosti spojenih đelova poslaje slozcniji. Na slici 3.31a dal jc priincr gdc ovaj konus osno simclrićno izlazi iz zaprcminc šupljcg valjka koji sc jiritczc. Xa odrcdjivanjc krutosti jcdnog dcla korisli sc mođcl konusa, a za drugi model cilindra. Na slici 3.31 h navcdcn jc primcr udc jc podrucjc dcformacija ograničcno složcnom konturom. Kod takvih primcra podmčjc delormacija sc dcli na vcći broj manjih cclina čija jc krutost rf-l^A hi/Ii * gde je A/„ -povrsina dclića. 1/ - dcbljina dciića. Ukupna krulosl sc đobija sabiranjcm kako jc na slici 3.31 b prikazano.
Slika 3.30. Odrcdjivanjc h itto s ti spojatih ddova vciikc dcbljinc i gdc uticajni konusi nc iziazc iz zapranhte
c)
Slika 3.31
U tic a j o b iik a sp a je n ih d e io va : a) b) h v iu s d e fo n n a rija iz ia z i iz z u p re m in a sp o je n ih deiova. c) m enja se p o /o ž a j n a/ntdne fa ćke s iie
Poločaj napadnc taLkc silc utiče na raspodciu dcldrmacija u spoju odnosno na odnos krulosii zavrtnja i sptjjenih delova. Na slici 3.3 Ic prika/an jc primcr promcnc položaja napadjic tačkc silc u zavisnosli od oblika spojcnili dclova. Promcna dddrm acije u zoni izmcdju napadne lačke i glavc zavrtnja jc istog karaktcra kao i kod zavjtnja. Sa povcčavanjcm silc /v povcćava sc dcldrmaci ja /avrinja i ddbrm acija u ovoj /oni. Smanjujc sc samo dddrm acija u /oni i/m edju napadnih tačaka sile. Ovaj sc uticaj m o/e obuhvatiti pomoću kocllcijcnia cj - 0 ...! kojim $e korigujc odnos krulusli zavrtnja i spojcnih dclova u i/ra/im a /a odrcdjivanjc sila F y = !■' - cft>Fr ;
0>= -
;
V = C>;
cz +cit ch Krutost svih spojcnih đplova o/načcna jc sa ci, . a ki’ulost spojcnih dclova izmcdju napadnih tačaka sile sa r/j, Polo/aj napadnc lačkc silc ođgovara ravni gdc pođ dcjslvom silc dddrm acijc mcnjaju znak. 'I’o sc možc ulvrditi primcnom ckspcrimcniainih ili mimcričkih mctoda.
134
Signrno.st ziivrtnjii na krtiju procesa pritczanja proverava se na osnovu opicrcćcnja kojima jc /itvnanj izložcn prilikom priiozanja. To su sila priiczanja Fp i momcnt oipora u navojnom paru T/r Ziivrianj je izmcdju glavc i navrtke zaicgnut silom Fp. Momenlom priiczanja saviadavaju sc oipori u navojnom paru (Ttt) i oipori na dodiru navrike i podiogc (7 ). Da se pri priiezanju zavrtanj nc bi okrciao pod dcjstvom momcnta Ttv na glavi dciuje otpor istc veličine tako cla jc stablo izložcno momcntu uvijanja vcličinc 7/r Otpor 7 sc prenosi ncposredno na ključ i ne optcrečuje zavrtanj na uvijanjc. Na slici 3.32 grafiČki jc prikazana raspodela
Optcrećcnje uslcd pritczanja zavrtnja jc jcdnokratno ili se u radnom vcku osivari mali broj puta. S toga sc provcrava statički stepcn sigurnosii. Za tu provcru merodavan je minimalni poprečni prcsck optercćenog dela stabla zavrtnja. Naponi usled zaiczanja i uslcd uvijanja su _ °
^
F,> _ f p . ^ ’
_
T'< _
T
T« 0Jd%
Odgovarajući parcijalni stepeni sigurnosti su Jm
aT%T%\
xt Š t %\
T Ukupni siepcn sigurnosti protiv plastičnih deformacija zavrtnja na kraju proccsa pritczanja jc Sa S r ST =
Ako je zavrtanj dobro dimcnzionisan i ako jc sila pritczanja pravilno odrcdjcna, stepen sigurnosti treba da jc 1,25... 1,6.
135
Sigurnost ziivrtnja u radu zavisna jc od radne siie i txi ostvarcne silc priiczanja. Dcjstvo momenata nakon priiczanja prcslajc. Radna sila Fr u toku radnog veka možc biti stalne vcličinc ili sa malim brojcm promcna. U takvim usiovima proverava sc statički stcpen sigurnosti zavrtnja u rađu c - fZM - ar h Š\ ° o o O—
Fz
F = F + — — F. z
^min
r l>
C. + CJl' >
Stcpcn sigurnosti treba da je vcći od 1,25...2,5 zavisno od rasipanja proračunskih vcličina. Pri đinamičkoj promcni radne sile od nulc do Fr sila u zavrtnju se mcnja od veličine ostvarene pritezanjcm F{) do najvcčc vrednosti siie Fr Pri tom sc napon mcnja izmedju ođ i cr, tj. _
FP . F JL
o„ =
F.
°e+°d
/\
'd
Za provcru dinamičkog stcpena sigurnosti mcrodavan jc kritični prcsek [A ] . To jc najmanji presck sa najvcčom koncentracijom napona. S obzirom na naprcd dati prikaz konccntracije napona, to je prcsck na mestu dodira zavrtnja sa prvim navojkom navrtkc. Vcličina ovog poprečnog prescka odgovara noscćem prcseku A 3 . Izuzetno lomovi mogu nastati na mestu prelaza stabia i glavc zavrtnja ili na stablu gde sc zavrSava navojni deo. To se dogadja ako jc na ovim mestima koncentracija napona veča u odnosu na mesto dodira sa pm m navojkom navrtke ili ako postoje odstupanja u strukturi ili prskotinc. Sila pritczanja zavrlnja jc stalnc veličine lc je i donja vrcdnost napona stalna ij. od = const. Na slici 3.33b, na Smitovom dijagramu prikazana je linija promcne radnog napona koja odgovara slučaju kada jc od = const. U preseku ove linijc i linije kritičnog napona, dobija se dinamička izdržljivost zavrtnja °DM ~ °d ^’ ^CrAM< a TM °AM ” °A šp
^2 $3'
Poredjenjem odgovar^jučih kritičnih i radnih napona dobija sc ukupni i amplitudni sicpen sigurnosti
136
i_i_ Slika 3.33. DinctmiČko optcrećatjc (a) i iziirlljivosi zavrmja (b)
aA .\f
Amplitudni sicpcn si**urnosii SA trcba da je s-eći od 1,25...2,5 zavisno od rasipanja kritičnog i radnog napona. Pri lom ukupni sicpcn sigurnosti treba da je veći od 1,15..2. Sigurnost spoja dclova koji je ostvarcn uzdužno oplercćcnom zavrtanjskom vezom, zavisi u pm m i rcdu od ostvarcnc siie pritczanja. Ova sila treba da sprcči raadvajanjc spojenih dclova. Dovoljno vclika sila pritezanja omogućujc da u loku radnog veka dodjc i do njcnog smanjcnja usled labavljcnja. a da i dalje nc dodjc do razđvajanja vczc. Occna o lomc da li jc sila pritczanja đovoljno velika. možc sc doncti na osnovu stcpcna sigurnosti proliv razđvajanja vezc
v
\£A
^ F' F' Vrednosti ovog slepena sigurnosli su 1,5..3 . izuzelno do 5. Veće vrcdnosti odgovaraju zavrtnjima manjeg prcčnika i manjc di/ine.
Silu pritc/.anja u/oii/no optercćcnih zavrlanjskih vc/a hira se lako da umoguei ostvari\anjc llmkcije veze. I'unkeiju zavrlnja jc da deiuve odrzi u dodiru ili da ohezhcoi zaptivanje. Kod ohienih zavrtanjskih vcza /avrtanj sprečava j-a/dvajanjc vczc. Jz iz**aza /a stepen sigurnosti proliv ra/dvajauja vc/c slcdi da je polrehna sila pritc/anja zavrlnja /•', = — - —
=y F r
Pri odrcdji\anju pt*li*cbhc silc prilezanja dimcn/ijc i krulosli nisu poznalc. Pri tom sc za izhor sile pniczanja korisii koclleijcni y čijc su vrcdnosti slienc stcpeiui sigurnobti proti\ razdvajanja vczc Sr . Ako radna sila nije dinamieka y~ 1,5...2. Za dinamieku radnu silu, zhog povećanc opasnosli od labavljcnja vcze Kod prilisnih zavrlanjskih ve/a, prilczanjcin zavrinja ohczbcdjujc sc prilisak na zapiivač koji mora biti dovoljno vcliki da hi sc obczbcdilo zaplivanjc. s tim da nc đuvede do ošleecnja odnosno do gubilka zaptivnih sposobnosti /aptivača. Sila potrebna za ostvarivanjc zaplivanja u eelom spoju jc Fp/t . a sila koja dovtidi do irajnili delbrmacija površinskog sloja zaplivača jc Fpy. Vrcdnosli ovih siia izračunavaju se na bazi karaklcristika i dim en/ija zaptivača. " D ^"p k ''1 FD V = l / „ k 0K , , DB “ gde jc j)r -pritisak rađnog iluida u sudu, Up -srcdnji obim zaptjvača, Sp -slcpcn sigurnosli /aptivnog spoja proiiv isiicanja lluida, vcličinc do 1 ,2 ; ko i k/ koclieijcnli eija veličina zavisi od clastičnih svojslava i Sirinc /aptivača hp. Vrcdnosti su datc u tablici 3.12. zajcdno sa slandardnim oblicima prirubničkih zaptivnih spojcva prcma LSO 7483. Vcličina Kp -odgovara naponu pri knjcm Jolazi do trajnih dclbrmacija površinskog sloja zaptivača. Numcričke vrcdnosli za ovu vciičimi. takodjc su datc- u tabliei 3.12. Ako se pri prilczanju ili u loku rada na spoju prckorači sila Fpy . uslcd plasličnih dclbrmacija spoj gubi zaplivnu sposobnost. Zbog loga sila pritc/anja nc smc hiti vcea od (Ff,)maxr-Fpv/zt a sila na /.aptivaču nc smc bili manja od (FtJ nUn -F m /z . gdc jc r broj zavrtnjcva u vezi. Taena vclieina sile F(l ođređjujc sc tck pošlo sc odrcdc dimcnzije i krulost zavrtnja i spojcmh dclova. Dimcnzijc zavrtnja sc odrcdjuju lako da napon usled pritczanja, u stablu budc u granicama
138
Tahlh a 3.12. i ’rcgledpriruhničkih zaptivnih spojeva i koejicijenala za izračunavanje sila na zaptivaču
ISO 7483' T ip
VJV
C/I)
A
ta tccnosli
Oblici /.aptivaća
Matcrijal i siamluril Zaptivni kartoti ua bazi azbiiiita lipa
tCp A , 8
LL
tip C / D ISO 7C83
ML
BSS^,
ki
Nmui 20bo
iimi
ta
eas i paru
koKu
kf
NVmm
hD
a,Sb0
20 bu
!, Jf i( i
Obloga od Al
Oblusi primcnc
uuu
bt,
Tcfion
Za lcmpcraiuro -30°C do 100°C
2 bp
0,5 bo
do iOObar
d o io o °C
bp
1,1 hb
do 250bar
do t0 0°c
10bo L>o 20bp hf>
50 bn
1,4 bp
DN» J0-600mm
60 bv
1,6 h0
p,s-6-50bar
Obloga od inckog čelika
40 bo
70 bn
1.8 bD
lip A i bp B
'I'aJasasU sa azbcsm om trakoni JU S M .C 4 .1 16
10 bD
0,6 bp
45 bD
1bD
Tal&sasti Um od C 0147 do 42S°C, Č 7400 za 425-475®C
Spiralna azbcsm a Iruka ISO 74S3
15 bt>
bo
50 bD
1,3 bD
D N *10-I500m m ,
Cjuiiiu
O bloga od C u, Ms
C czi 'J z
kcA‘d
25
ptc-10-420
Gurna JUS M.C4.M2
dol0 0 °C zn tcćnosii
~ rr mm O.Sbjj
Bakar,
ki
nun
7.a ga> i pani
kt
kt nun
iiiiii
bu+5
iiluminijum, gvožđc
&
> c. X
Z zL
Mctal ISO 7483 Mclal JU S M .C 4 .1 I4
Meial
1.6
1.6
0,4 x
JU SM .C4.115
N
9 f0 ^ x 0,5x
9f0^x
x-braj 9 f« b e n a
Cclik
C
X
JUS M.C4.M3
do425#C Ć 0 2 6 I.Ć 1214 425^75°C Ć 7100, 475520°C, ć 7400 47S°C C 4 170 do 530°C Ć 4573 Mcmbranski zaptivać
O ln o r p ro m cp i ohfika zaptivača Kn i K
Malcrtjal
Ko
zapuvaća Mcki aluminhum Bakar Mcko cvoždc ć 1214 ć 74 30 Austcnitni ćciik
N/mm* 100 203 350 400 450 500
K ns IOOeC 40 180 310 380 450 480
200°C 20 130 260 330 420 450
N /n u n 2 300°C (5) 100 210 260 390 420
400V
500°C
(40) 170 190 330 390
(80) 120 280 350
.
. .
Nepritegnute uzdužno optcrećcnc zavrtanjske vc/.c primcnjuju sc u slučaju kada bi siia pritczanja dovcla do ncpotrcbnog preopterećenja ili do ožtećenja nckih deiova u sklopu ili pak ako raspodcla radne sile Fr na AFz i AFb, nema značaja odnosno ne možc se ostvarili. Na slici 3.34 navedeni su primcri ovih veza. Pritezanjem kukc dizalice bio bi prcoptercćen ležaj koji omogućujc rotaciju kuke. Drugi primcr predstavija spoj stuba i poprečnc grede. Navoj jc izradjcn ncposredno na jcdnom od dclova koji sc spaja. Raspodcla sile sc ne možc ostvarili te je i pritezanjc ncpotrebno. Potrebna su samo osiguranja od slobodnog okretanja navrtke oko stabla sa spoijnim navojem.
Primcri ncpriicgnutih zacrtattjskih vcza
Ovc veze izložene su dejstvu samo radne siie F2 ~Fr F^=0, Fh =0. Potrebno je provcriti samo stepcn sigurnosti zavrtnja (dela sa spoljnim navojcm) u radu. Ako je siia Fr pribiižno stalne velićine u radnom veku ili je broj promena mali, proverava se statički stepen sigurnosti 5r = JTM
a o Ako jc radna sila dinamička, stcpen sigumosti jc
=
C — C — /tW . v rednosti sicpena sigurnosti trcba da su Sn S T > 1,25... 1,5.
^"4 3 = SA > 1,25 odnosno
Izbor i optimiranje uzdužno oplcrećcnih zavrianjskih veza ostvaruje se primenom razradjenih matematičkih relacija (modcla) za proračun i na osnovu pođaLaka o slandardnim navojnim dclovima - zavrlnjima i navrtkama. Na slici 3.35 šemalizovan je poslupak za odabiranje standardnih delova i za analizu slanja u lako odabranoj ili već postojeeoj vezi. Definisan jc redosled i tokovi poslupka bez obzira da li se izvodi manuelno ili pomoću računara. Delinisane suključnc opcracjjc i lokovi koji mogu bili osnova kompjuterskog programa za izbor oplimalnih paramctara i standarđnih dclova vczc kao i za provcru kvalilctu vcze.
Izbor oniimalnc dužinc zavnnja
Izbor opiimalnog broja, prcčnika i matcrijala zavnnja
140
V Oi
-o
C
o u
a
3 > C C5
c
da
A
141
h o t'sd n n i :u izbor fmrdmctara iproručun uzduino optcrcccnih zavrtanjskih vcza
142
Polazni podaci za odahiranjc dclova i paramctara vczc su lip (vrsta) uzdožno optcrećcne veze, običnc ili prilisne i osnovne funkcionalnc vcličinc kao sto jc rađna sila Fr za običnc vezc odnosno pritisak lluida u sudu p i prcčnik D na kome su zavrtnji rasporcdjeni. za prilisne vczc. U prvom koraku se iteracionim postupkom postcpcnog približavanja odabira sc optimalni broj zavrtnjevar (ako nije unaprcd zadalj i prečnik navoja odnosno presek zavrlnja. Osnova za to je izabrana sila pritczanja Fp . Veličina ovc silc se utvrdjuje na osnovu uslova da ne đodje do razdvajanja veze uslcd dejstva radne sile. usled labavljenja ili samoođvrtanja. Kod prilisnih vezaova silase bira još i na osnovti uslova đa pritisak na zaptivaču hudc u propisanim granicania. Prilezanjem treba ostvariti napon u zavilnju cr/; == FP/Amm - (0,5...0,7)o,7s t . Da hi ovaj uslov biu zadovoljcn potrebno je da najmanji prcsek zavrtnja Amin . na primer presek jezgra navoja Aj , bude zađovoljavajuće vcličine. Iz ovog usiova odredjuje se polreban prečnik navoja M d . Ciranica lečcnja
Spoj poklopca sa cilindrom (sl.3.36), ostvaren je pomodu Čeliri zavrinja M8 od čelika klase čvrstoče 5.8. IJ cilinđru sc u toku rada menja prilisak lluida od nule do 60 hai. Odrediti potrebnu silu i moment prilezanja zavnnja i proveriti stepenc sigurnosti
Slfka. 3.36.
143
Rešenje: Dođir poklopaca i cilindra (sl.3.36) ostvarujc se bez posredstva zaptivaća. Zaptivanje se ostvaruje pomoću torusnog gumenog prstena koji je od dejstva sile pritezanja zaštićen tako Što je smešten u žleb. Proraćun potrebne sile pritezanja u tom slučaju se ostvaruje po proceduri za obićne zavrtanjske veze. Ukupna radna sila koja deluje na poklopac cilindra Fp i radna sila po jednom zavrtnju Fr su d.rn 5 0 2 >t F* 11781 = 1178 N 6 :2945 N Fr = PrA = p r Fr - — = * =
-
Potrebna sila pritezanja koja obezbedjuje sigurnost proth' razdvajanja veze je Fp-yFr = 3 2945=8835 N. Povoljan odnos napona u zavrtnju postiže se ako je napon ostvaren pritezanjem oj,^0,5- s-0,8)ot.v/ tj. potrebno je F Gp = —
>
0,6rtaV/
ctjat R
4 t4 i =^00 -1J
• U =484 N/mm2
Fp> Očcrm As = 0,6 • 484 • 36,6 = 10628 N ; gde je Jj=36,6 mm2 -noseća površina preseka navoja M8 (lablica 3.2), ftc.=400N/mm2 - granica tečonja za čelik klase čvrsloće 5.8, J • f/= U -korekcioni faktori prema tablici 3.7 za zavrtanj izradjen rezanjem pošto nije standarđnog oblika. Izračunate vrednosti potrebnc sile pritezanja su oko sređine preporučenih područja varijacije. LJ tim granicama je i zaokružena vrednost Fp = 10 kN koja se može odabrati za dalji proračun. Za stvaranje sile pritezanja FP i za savlađivanje otpoia između dodimih površina navojaka, potreban je moment Tn = Fp ^-tg (< p ^p n) = \ 0 A 6 - ,r«(3,18# + 9.18>) = 7875 Nmm gde je (/_?=7,188 mm i #7=3,18° - srednji prečnik i ugao navoja M8 (tab. 3.2), /?w-arctg//rt=arctgU 55p-=arctglJ55-0J4 9J8° - ugao trenja, /^ 0 J 4 - koeficijent trenja za obrađene i podmazane đođirne površine ođ ćclika. Moment potreban za savladavanje otpora klizanju navrtke na dodiru sa delovima koji se spajaju je TM= Fp/trp= HMO3- 0,14 • 5,5= 7700 Nmm gde su rM = ( ^ /)o)/4=(13-t-9)/4= 5,5 mm - sređnji poluprečnik sile trenja, A-13nvn - otvor ključa navrtke i Do~9mxn - prečnik otvora za zavrtanj M8 (tabl. 3.10). Moment pritezanja zavrtnja Tp=Tn+7^=7875-1-7700= 15575Nmm
15,5Nm
U toku procesa pritezanja stablo zavrtnja je izloženo zatezanju i uvijanju. Ovi naponi su najveći na kraju pritezanja kada su sila i moment najveći. 10000 (7 - =
As
36.6
= 273 N/mm2;
T 1n 0.2 rf , 3
7875 ------------ - = 145.6 N/mm 0.2-6.466
144
R.eM
484
273
=1.77;
TM
0.8R e.\f
0,8 •484
2.67
145
1,77-2,67 5 .5 , = 1,47 ST - ■ V l772 + 1672 > fv + ^ v Da bi naponi uslcd pritezanja bili u predvidjenim granieama. slepen siguraosti protiv pojave plastičnih deformacija na kraju procesa pritezanja treba da je u granicama 1,25-5-1,6 ili veći. Ako bi pri pritezanju nastale plastične (trajne) đeformaeije, predvidjena sila pritezanja ne bi se održala, a zavrtanj bi bio oštećen pritezanjem. Ako zavrtanj izdrži pritezanjc, postoji mogućnost da ostećenje nastupi pod dejstvom rađnog opterećenja. Radna sila Fr raspodeljuje se na zavrtanj i spojene delove u odnosu njihovih krutosti. Krutost zavitnja c.z = 1/1,8'H)'5 ^ 0,55' 105 N/mm, jer je 1 1 / l +A , 180-2- \_0 2-10 = 1.8-10 mm/N c. KAX A2 ) 2,1 *10"3^ 50,2 _ + 32.8 gde su /|=160 mm - dužina nenavojnog dela zavrtnja preseka ^[=50,2 mm2, ^ 2 0 mm - dužina navojnog đela zavrtnja preseka jezgra /42=/l3-32,8 min2. IJ navedenom primeru (sl. 3.36) priteže se cilindar tankog zida i velike dužine u odnosu na debljinu poklopaca. IJticaj poklopaca je vrlo mali, a u deformisanju učostvuje cela zapremina zida cilindra. Krutost spojenih delova po jednom zavrtnju u vczi je EbAb 2,1-10 •863,9 = 3,02-105N/mm 4-150 gde je površina preseka ziđa cilindra /lb_(60 -50 )ti/4=863,9 mm Odnos ki'utosti spojenih delova i zavitnja Cfc/Cz~3,02*I05/0,55*105=5,49. Za ovaj odnos krulosti. povećanje sile u zavrtnju i ukupna sila u zavrtnju Fz je F 2945 AF. = ---- r— - = — — = 434 N F* =FP +AFZ 1()0(K) i454= 10454 N 1+ c b ; c z 1+ 5.78 Stepen sigumosti zavrtnja u radu kod dinamički napregnutih zavrtanjskih veza, utvrđuje se upoređivanjem izdržljivosti i radnog napona. Najopasniji prosek zavrtnja u ovom slučaju je na mestu najjačeg izvora koncenlraeije napona - u preseku ncposredno ispod navrtke. Pri promeni rađne sile, sila u zavrtnju se menja od najmanje vrednosti Fp do najveće napon u jezgru zavitnja menja se u granicama 10000 F. 10434 304,8 N/mnr CTj = ' -=318.1 N/inm2 32,8 32,8 Srednja vrcdnost i amplituda promene napona su 318.1 + 304,8 318.1-304.8 = 31 l,4N/mm2;
145
sklopa zavrtnja i navrtke; - efektivni faktor koncentracije napona neposredno ispod navrtke za opitni zavrtanj M12, - ef'ektivni faktor koncentracije napona neposređno ispod navrtke u zavrtnju Ćija se izdržljivost utvrđuje, £/=l.l- f'aktor uticaja veličine preseka zavrtnja, £> =0,95- faklor ulicaja hrapavosti rezanog navoja (tablica 3.7). Prema oznakama na slici 3.33, dinamička izdržljivost zavrtnja je GD\r&d+-GAM=:$M % %+247=398,8 N/mm2 Slepcn sigumosti protiv dinamičkog loma zavrtnja usleđ zamora 398.8 47 -------= 1.25 ----- = 7 SD ~ *4 = 318.1 6.65 Sigumost zavrtnja je zadovoljena ako je 6o>U 5-5-2 i ako je .$*<>2-5-3. U ovom primcru ne postoji opasnost da pod dejstvom radnih opterećenja dodje do dinamičkog loma zavrtnja. P rim e r 3.2 .
Na slici 3.37 prikazana je zavrtanjska veza cilindra i poklopca ostvarena pomoću z=24 zavrtnja, pritegnuta momentom Tp =300Nm. Pritisak u sudu je 90 bar. Odrediti položaj napadne tačke radne sile u spoju, odnos krutosti zavrtnja i spojenih delova i izračunati sile i deformacije zavrtnja i spojenih delova.
146
R cšcnjc:
Usled siia u zavrlnju. u spojcnim delovima ostvaruju se elaslične defonmeije i lo u podmčju koje je ograniccno kontisom koji se proslire od glave zavrtnja pod uglom a. Uticajni konus delbnnacija u radijalnoin pravcu izlazi iz prostora spojeuih dclova, a u pravcu langcnte pjeklapaju sc konusi susednih zavrtnjeva. Konus i/.lazi izvan konlure poklopca na rasiojanju Ib{ od glave zavrtnja tga-(40-3(l)/2-0,4-12,5 mm SH drduV 2r (500-420)/2-40 mm Ovaj konus je relalivno male visinc u odnosu na prcčnik osnove i može se zameniti cilindrom prečnika Dbt“ (dfA-S)A2 - ( 3 0 h* 4 0 ) / 2 = 3 5 inm. Na rastojanju /*/+/*> ulicajni konusi susednih zavrlnjeva se prcklapaju. Na krugu 0460 na kojcm su rasporedcni zavrlnji. dužina luka po jednom zavrtnju jc r-=r/^/j=4607r/24-60,2 mm. Visina konusa Ciji je prečnik osnove / je /*’=(f-<>)/2lga-(60,2-40)/2-0,4-25,2 mm Uošlo u radijalnom pravcu konus izlazi iz konlure zida dchljinc t>'=40 mm, može sc /amenili cilindrom prcčnika /V>“ /<>'U//2"(40"1-60)/2“ 5() mm. U ostalku dchljinc spojenih delova 25^30)-( 12,5* 25,0)--17,3 mm elastične det'onnaeije se ostvaruju u konturi koja je na slici ograničcna isprekidanom linijoin. Parcijalnc krutosti svake od naznačcnih kontura jc
ć‘/»i
~
rh2 ~ O* =
i'tc’lh
2 .M 0 -615 12.5
D{tAh2 h>2
2.1 - 105 • 1617 = 134-105 N/mm 25.2
l hS
2,1 -105 -2062 = 250- 105N/mm 17.3
=(352- 2)rJ4- 6 1 5 iW . Abf (Dbf- n J ) 7 t/ 4=(502-21 2)ti/4= 1617 mm2 4=(35z-21
Abl=
n (d r-d j
A r \= -
i/>3 = “
500 - 4 2 0 2 — 2r = 2062 min 24
Kmtost zavrtnja je ez=6,439-l05 N/mm, je rje z a //J=-r/J2^/4=I62^74-201inm2 tv
L
1
( 55
0,15
0.9
2.1-105 V201 + 20 + 20
0.15
0.9
= 0.1553- I0“5miWN
Pod dejstvom radne sile povečava se defbrmacija zavrtnja i dela poklopca krutosti ch{, a smanjuje dcfonnacija spojcnih dclova krulosli cb> i /■/,.*. Za ovakvo slanje deibrmacija napadna tačka sile nalazi se na prelazu izmedju ulicajnih konusa
147
ilcfhnnMcija krutosii chi i a odnos krutosti /avrlnja i spojcnih dclova jc c \ic V"87* 10S/0,06* 103= 14,3, jcr jc / 1 1 1 jiO r ,A-j J J _ a _1 'IO'5 r- ” v. 103 6.439/
=6,06-105N/mm
Sila pntezanja zavrlnja u ovom primeru je odrcdjcna vcličinom momcnta pritczanja, tj 2r 2-300-10-’ [7 - ------------ i----------= -----= 81443 N d2 P n )* (*ti !S.4’f^{2,48-r9.]8)-f-25.5*0.14 gdc jc r/>~I8,4mm, cp“ 2,4S3 - srcdnji prcčnik i ugao srcclnje zavojnice navoja M20, prcma tahlici 3.2, p>f=aretg///(~aietgl, 155-0,14-9,18° - ugao trcnja u navojnom paru, 4 - koelicijcnt irenja na dodiru obradenih i podmazanih dclova (zavrtnja i navrikc) od čelika, du - (dy 1Do)/2~0i) i 21 )/2-25,5 mm - srcdnji prcčnik trenja na dodiru glave zavrtnja i poklopea. Radna sila po jcdnom zavrlnju Fr sra/mcrna je prilisku fluiđa u sudup na povrsinu prećnika (L--(dtl \ dj.^2 (420+38())/2-40() mm. tj. pA 9-125663 d 2rr 40027r = 47.1 • 105 N •= 125663 mm“; /v = 24 4 4 Uslcd sile Fr mcnja sc sila u zavrmju i na đodiru spojcnih dclova za Fr 47.1 A l 7 = ----- r — r = — —- r = 3.07 kN AFh '- /> J /> 4 7 ,1- 3,07-44.03 kN 1+ rh .v t 1+ 0.3 i 'ktipnc vrednosli silc u zavrlnju i spojonim dclovima su / • > / Jzl/V = 81,443+3.07=84.513 kN
I V 1>Al-h=81,443-43,03 =38,413 kN
Poslc pritczanja dclurrnacijc zavrlnja i spojcnih dclova su; A:/ ’ F / r ^ X l 443/6,439-105=0,126 mm 1443/47,2-105-0,017 mm . 1 1 1 1 , — ------- 1----- t -----
ch (7>i f7>2 Najvećc izduženje zavrlnja
Ch z4?.2'H r N/mm
rhi
Xz=X/nH-AX„=IU26-+0,(K)5=0.l.11 mm
AXr=Al-'//c/ ,-=1()70/6.06-105=0.(H)5 mrn
Uslcd pomeranja napadne lačke site u unulrašnjost podrućja sj>ojcnih dclova. mcnja sc karakter promenc dcfbrmacija pod dejst\*om radnc silc u ndnosu na defbnnacijc oslvarcne pritczanjcm. Na slici 3.37 prikazan jo dijagram koji jc Ibrmiran na osnovu izračunatih sila i defbnnacija. Frimcr J.3. Provcrili slcpcn sig6rnosii kuke dizalicc (sl. 3.38) u prescku ncposredno ispod navrike. Najveec optcrcćenjc / -lOOkN, a hroj podizanja tercla vcći od granienog broja ciklusa Nn- Kuka je izrađena od (y'.0545.
148
Hcšvnjc: Navojni spoj prika/nn na slici 3.38 nije prcdnaprcgnul. I*ri promeni radne sile od milc do F:z Fr--F - lOOkN. napon u zavrlnju menja sc u granicama
MKuxć.
100-10
(Trf:“0;
= 24.1 N/inin'
4144
<7s, - crtr- <7j/ 2-24, 1/2=12 N/mm2 Navoj se zavrsava /.lebom kod kojeg je najmanji prcčnik jednak prcčniku jezgra navoja. lo jc najmanji prcsek sa koncenbacijom napona. mcrodavan za proračun ćvrsloćc. Hrećnik jezgra i površina poprcćnog proscka navoja silnog koraka jc 1,2268/'=8(>-1,2268-6=72,639mm, .■(3- f /i2^ 4 - 7:.6392^ 4 = 4 144 mni2
Ampliluda dinamičke izdržljivosti navojnog dela <7AAr-c>A£fČtZ}~"-■45-0.823-0,8-0,95-28J N/inm2 gde je crr '45N/mm2 - amplinida dinamićkc izdi*žljivosti zavrlnja modela M12, *>.8 - I’aktor ulicaja vclićine poprećnog prescka zavrlnja. £>-0,95 - laktor utieaja hrapavosli obradcne površinc, c//-r/^i>/^?v~^»5/4.25=().823- faktor uticaja konccntracijc napona. //;fl=3,5 - efektivni faktor koncenlracijc napona opitnog zavrlnja M12 od (,'.()545 ()k -4,25 - efektivni faktor koncentracijc napona zavrtnja za djR =80/(0,144-6)--92,5 i za ćelik 5.6=r.()545 (lablica 3.7). Promena radnog napona u zavrlnju je jcdnosmcrno proincnljiva bez prednaprezanja. Linija promcne radnog napona piikazana na sliei 3.33. u ovom primcru. prolazi kroz koordinatni početak (lg//-2). Dinamička i/držljivosi zavrtnja cjn,\f 2aA.u nije potrebna za odrcđivanjc stepena sigurnosti jcr jc za ovu promenu napona Slepen sigurnosti protiv dinamičkog loma zavrtnja jc 28.1 a P .\f a A M = 2.34 ‘V/;=.V, 12
Dobijena vrednosl je vcća od donjc granicc pri kojoj jc kritični napon veći od radnog i ako se uzme u olr/.ir rasipanje paramelara dinamičke izdržljivosti.
c) Poprečno opterećene zavrtanjske veze Radno optcrcčenjc kod ovih vcza dclujc poprečno na osu zavrtnja sa tcndcncijom da pomeri spojene dclovc u ravni njihovog dodira. Pomcranje je onemogućcno ili dcjstvom otpora trenja (frikcionc veze) ili smicanjem stabla zavTtnja (smicajnc vczc). Frikcionc (nepodeSene) zavrtanjskc vczc su jcdnoslavTtc za rcalizaciju. Olvor za zavrianj je veči od prcčnika stabla zavrtnja Sto oncmogućuje dodir unutraSnjc površinc otvora i stabla. Prečnik stabla nijc podcSen prcčniku otvora, a zavrtanj jc po pravilu grubc klase kvaliteta (C). Na\Tika jc dovoljno pritegnuta tako da je na dođirnim povr^inama obezbcdjcna potrcbna sila trenja. Ova sila mora biti vcča od poprcčne radnc sile Fs radi sprečavanja proklizavanja spojcnih delova. Ako je siia
14 9
na dotliru spojenih delova Fb. koericijeni otpora kli/anju na dodiru p i ako jc broj dodirnih povrSina /. odnos ovih siia je iFh ii > 1\. Sila trenja treba da jc vcća od radnc poprečnc siic Fs. /a stcpen sigurnosti protiv kli/anja S(i ij.
Ođavdc slcdi da jc potrebna sila na dodiru spojcnih dclova
U toku radnoe vcka sila u zavrtnju sc smanjujc uslcd labavijenja, samoodvrtanja, promenc tcmperature i dr. S loga je potrcbno da zavrtanjska vc/a bude pritcgnuia vcćom silom od potrcbne sile Fb. Tako jc sila pritezanja
gdc jc faktor pritczanja = 1,5...2 /a statičko radno optcrećcnje Fs i — 2..A za dinamičku silu Fy Stcpen siguritosti protiv klizanja može biti Sft = 1,2... 1,8, a kocficijem trenja na dodiru spojenih delova /< = 0,16...0,22 - za obradjene đodirnc povrSine i u = 0,2...0,4 - za korodiralc povržinc. Zavrtanj jc i/ložcn najvećem optcrečenju prilikom prilc/iinja. Po prcstanku dejstva momcnta, u /avrtnju ostaje samo sila F . Dejstvo radne poprečne sile Fs ne utiče na promenu (povcćanjc) siie u zavnnju. Slepen sigurnosti zavrtnja na kraju pritczanja izračunava sc na isti način kao i kod uzdužno optcrećcnih zavrtanjskih vcza i to na osnovu napona na zaiczanje i na uvijanje.
a)
b)
Sh'ka 3.39 Poprcćno optcrcćcnc za\rianjske vczc: a) ncpodcšcna (frikciona), b) podcšcna (smicajna)
150
n
C
T
Tn
t*
_
a 'l'M a
Tn
'TM
= ^
0,2 d j
1T% t Š 1
’
T p Y l&^P+Pn)
P n = arc{5
»
a cos-%
// = 0,14...0)16 - kocficijent trenja u navojnom paru. Ukupni stepen sigurnosti zavrtnja na kraju procesa pritezanja je ST=
S„ 5,
V s l + s; Dobijcni stcpcn sigurnosti trcba da jc vcći od 1,25...1,6 što odgovara naponu usled sile pritezanja op = FpIA$ = (0,5...0,7) oTM. $ toga ove granice mogu biti polazni elcmenti za dimenzionisanjc zavrtnja kao i kod uzdužnih veza. Podežene (smicajne) zavrtanjskc vczc ostvaruju se tačnim (prcciznim) naleganjem stabla zavrtnja u otvor spojcnih delova. Naleganje je neizvesno H7/k6 ili Hl/n 6 tj. moguč je mali zazor iii mali preklop. Da navojni deo stabla ne bi dožao u dodir sa zidom otvora, prečnik nenavojnog dela stabla je veći od prcčnika navoja. To je posebna grupa stanđardnih vijaka za tačno naleganje. Pre ugradnjc, nenavojni deo stabla se obradjuje na meru D 2 sa odgovarajućom tolerancijom. Navrtka se priteže rclativno malo tj. pritezanje ima samo ulogu osigurača od medjusobnog razmicanja spojcnih dclova. Napon usled pritezanja jc F, oTM. °P A , : Optcrcćenje prcnose preseci nenavojnog dcla stabla izloženi smicanju. Ima ih onoliko koliko i dodirnih povržina (;). Napon smicanja je T= ^ s i D kn odnosno stepen sigurnosti protiv razaranja usled smicanja 5T
M
treba da jc veći od 1,5...2, zavisno od rasipanja podataka o radnom i kritičnom naponu. Kritični napon [ t] može bili granica tečenja za statičko opterećenje Fs ili dinamička izdržijivosl ako jc sila Fs dinamička.
151
Osim smicanju, siabio zavrmja jc i/Jo/.cno i površinskom priiisku. Na odgovarajućim dodirima (sl.3.39b) ovi prinsci su Fs /;1 - 1 b [D ~2 '
Fs P2 ~ ¥ ^ u ; ’
_ Fs pi ~ 2 b 3 D2 -
Mogu dovesti do plastičnih dcformacija na dodirima ako stepeni sigurnosti pT
\ 2 ar
nisu zadovoljavajući. Mcrodavna granica tcćcnja aT jc za slabjji materijal u dodiru. Sigurnost protiv plastičnog tečenja površinskog sloja slabijeg materijala je obezbedjcna ako jc stepen sigurnosti S T > 2...3. (iru p n c zavrtanjske veze čini skup /avrtnjcva z koji prcnose odredjcno radno opioroćcnjc. Gotovo po pravilu. /avrtnji se ugradjuju u grupi. Kod u/du/no optcrećcnih /avrtanjskih vc/a radno oplcrećenje se najče.sćc ravnomcrno rasporodjuje na svc zavrtnjc. Slićno jc i kod nepodešenih poprečno optcrcćcnih /avnanjskih veza. Kod podcšcnih (smicajnih) vcza ova raspodcla je i/ra/ito ncravnomcrna. Zavisi od razlikc u veličini zazora ili preklopa izmedju otvora i stabla zavrtnja kod ćlanova grupnc zavrnmjske ve/c, od odslupanja poiožaja otvora i dr. Rasptjdeia optcrcćcnja jc ravnomcrnija ako su odstupanja manja odnosno taćnosl vcća. To podcćcnc vczc čini skupljim i manje racionalnim u primeni. Sila na najoplercćemjcm zavrtnju je
gde je: FR - rezultujućc radno optcrećenje grupnc zavrtanjske veze, z
- broj vijaka u vezi koji prenosc silu FRi
£r
- faktor ncr^vnomernosti raspodelc opterečenja. Za nepodešcnu (frikcionu) vczu raspodela je ravnomcma tako da je = 1. Za podešehu (sm icajnu)^ = 1,3...1,5 pa iviše.
Jedan zavrtanj izložen smicanju možc prencti znatno veće opterećenjprod nepodešenog. Kod grupnih zavrtanjskih veza gdc do izražaja dolazi ravnomernost raspodele opterećenja, zbog velikog ova sc prednost gubi. Iz tog razloga i zbog mogućnosti da budu manjc tačnosti, primenjuju se pretežno nepodcšcne (frikcione) vcze. Smicajne se korisle kod spojeva sa jednim ili rclativno malim brojcm zavrtnjcva. Uzimajući u obzir svc što jc napređ rečeno, najviše su u primeni poprečne nepođešene i uzdužne prethodno pritegnute. vcze . Nije redak slučaj da jsta veza irpi i uzdužno i poprečno opterećenje. Proračun takve veze obuhvata odredjivanje raspodele uzđužnih sila koja može biti vrlo neravnomcrna ako jc sila FR
152
da
153
f * } ( u \ u f t t r u z tt iz h o r f t a m m c io r t t i ftr o r a č u n ^ m p r o t u o i k o m tn n n v u n o o fttc n - č v m h t a v r t u n js k ih voza
154
ekccntrična ili dcluju momcnii. Iza toga slcdi proračun prcma naprcd datom modclu za uzdužnc vezc. Na kraju sc provcrava da li su silc na dodiru spojenili delova od svili zavrtnjcva, u slanju da sprcči proklizavanjc pod dcjsivoni ukupne poprcčnc silc. Izbor i optimiranje dimenzija i panamctara poprcčno optercćenih zavrtanjskih vcza možc se podtditi u nckoliko celina. Pr\'u čini odredjivanje optcrećenja zavrtnja i odabiranjc siandardnog vijka. Ova opcracija je u sprczi sa usvajanjcm hroja zavrlnjeva i maleri jala od kojeg je zavrtanj izradjcn. S toga jc neophodan prislup itcracionog približtivanja dok se ne dodje do rczultata koji zađovoljavaju ograničcnja vczana za celokupnu konstrukciju. Drugu celinu u ovim proračunima čini provera usvojcnog rc.
155
h ) Ohimna sila na preCniku D*= 125 mm. od momenla 7’ : I30() Nm. đeli se ras'nomcnio na J~0 zavrtnjeva. 27 2*1300-10 •=3466 N /•; = Dzz 125-6 L)a bi obimne silc, poprečnc na ose zavrianja l \ , bile sa siguruošću preno.šcne trcnjcm između dodirnih povrsina, lokom celog radnog vcka, potrebno je da se pomoću zavrtnja ostvari sila /*’, 3466 *F !>= Fh\ilF11—h*p')S'p — = l.S* 1.5— — =46800 N ith 1*0.2 gdc je //0=(),2 - koeflcijent trenja na počelku klizanja, /-:1 - broj dodirnih površina spojenih delova, .S^=l,5 - slepen sigiirnosti pmiiv proklizavanja veza i ^=1,8 * laktor prilezanja. Za oslvarivanje sile f'p potrebno je delovali na na\rlku momcnlom
(7% j \ d /* 7p - /« + 7',t - f')> — ts A v + p » ) + ~ t* Za zavrtanj M16, r/>=I4,70I mm, a za navrlku olvor kljuća je y=24mm. S obzirom da je prećnik otvora u kome je smešten zavrtanj D0=18mm, to je srednji prečnik sile ironja na dodiru navrtke i oboda spojnice kao i moment prilezanja 2 243 - 183 _2 £ ^ V 7* = 21 mm 3 .y2 - Dn2 3 242 - 1 8 “ 7 ,- 4 6 8 0 ^ 2
48 + 8) + — 0,14 2
132-10J .Vmw=132.\w
Za srednji koeficijenl trenja //=(>, 14 (pt:==arctg//l'Hrcig(),14s=80). ()d ovog ukupnog momenta pritezanja jedan deo veličinc T,rFpdf/ 2 uravnotežava se sa utporom na dodiru navnke i oboda .*/pojnice, a drugi deo kojim sc ostvaruje uzdužna sila u vezi i savladava irenje na dođiru navojaka zavrlnja i navrtkc
156
T„ = Fp ~~tg{92 + 3(92 S obzirom da se o€m odnosi na navojni deo i da su obuhvaćena sva odstupanja ulaznih podataka. stepen sigumosti veći od 1,25-?-1,6 pokazuje da su dimenzije zavrtnja dobro odredjene. S , =-
R.eM
s„
b) U podešenoj zavrtanjskoj vezai, sila usled spoljnjeg opterećenja neravnomemo se raspodeljije na zavrtnje. IJsvajajući da je faktor neravnomemosti raspodele £,~2. poprečna sila na najopterećenijem od z=6 zavrtnjeva je 2T 2-3000-103 , F = ----- ---------------------- 2 = 16 •103 N D ,z 125-6 Pod dejstvom sile Fr , stablo zavrtnja je izloženo naponu smicanja D22 7t n 2 tt 16 •10J •=70.5 N/mm2 -=227 mm2 A7 = A2 227 4 4 S obzirom da je napon u toku rada naizmenično promenljiv, stepen sigumosti protiv dinamičkog loma stabla zavrtnja usled smicanja je Tdi-VŠ 1Š2 - 153-0,95-0.9 = 1,81 Sn — P kr 1-70,5 Dinamička izdržljivost pri smicanju utvrđena je na osnovu dinamičke izdr/.ljivosti pri uvijanju T/^/,^0,9+0,95)T^/,,,“0,9-170=153N/rnm2. Osim smicanju, stablo podešenog zavrtnja je izloženo i površinskom pritisku p T \2R e 1.2-300 16-10 = 94N/mm2 = 3.8 D2b 17-10 94 */» - 2 - P P Izračunate vrednosti stepena sigumosti iznad su granica prihvatljivosti, 1,25-5*2,5 za dinamički i 2-5-3 za statički.
I5 7
3.1.3. Pokretni navojni Spojevi -
navojni prenosnici -
a) Vrste, .karakteristike i oblast primene Pokrctni navojni spojcvi oniogućuju rciativno krctanjc spojenih dclova sa dcnnisanim odnosom. položajcni i br/.inama. Osim loga omogućuju prcivaranjc obrtnog kretanja u pravolinijsko kao i prcivaranjc ohrtnog momcrua u aksijalnu silu. Osnovni delovi pokretnog navojnog spoja su deo sa spoljnim navojcm navojno vretcno i deo sa unutraSnjim navojcm - navrtka. Sa jcdnim od njih spt'jjcn jc onaj dco sklopa koji se kreće na jedan način (obrćc se ili translira), a sa drugim navojnim dclom, dco skJopa koji sc kreće na drugi način. Pokretanje se može ostvarivati ručno (ručni pogon) i pomoću izvora mchaničkc cnergije - motora (motorni pogon). Pokretni navojni spojevi sc primenjuju u raznim oblastima maSinstva. Za dcrinisanje tačnog rclativmog odnosa pokretnih dciova kod mernih instrumcnata i ra/nih pozidoniranja kod složenijih mcrnih maSina. Njihova tačnost mora biti visoka, zazori veoma maii. a habanjc tj. trošcnjc dodirnih povrSina mora btti svcdcno na najmanju moguču mcru. Vcćina pravolinijskih kretanja kod ma^ina za obradu mctaia (alatnih maSina), osivarujc sc takodje posrcdstvom navojnih parova odnosno pokretnih navojnih spojcva. Za razliku od mcrnih instrumcnata ovi spojcvi prcnosc i znatna optcrcćcnja te jc problcm habanja odnosno povećanja zazora i smanjcnja tačnosti, vi5e izražcn. Osim pomoćnih krctanja, u mnogim sklopovima i konstrukcijama, glavna funkcija sc ostvarujc navojnim parom. To su na primcr dizalice sa navojnim vrctcnom, prase sa navojnim vretenom, raznc \TSte sklopova za podeSavanjc poiožaja i pritiska kod frikcionih prenosnika itd. Mnogi ručni alati svoju funkciju takodjc ostvaruju posredstvom navojnih spojeva. To su razne vrste siega, zatim alati /z obezbedjenje sila poiiska kao 5to jc ručni sviakač iii ručna dizalica i dr. Većina navedenih konstrukcionih režcnja obczbedjuje promcnu karaktera mehanike energije tj. obrtnog momcnta u silu i njcn prcnos do mesta izvrSenja funkcije le su ovi pokrctni navojni spojevi poznati i kao navojni prenosnici. Smer iransformađje mehaničke cnergije možc biti i obrnut tj. mogućc je i silu prevesti u obrtni momcnt posredstvom navojnog para. Ta mogučnost postoji samo kod nesamokočivog navoja. Zbog malog stepena iskoriSćenja ovaj princip je manjc racionalan u odnosu na druge principe i rctko se koristi. Na slici 3.42 dat je prikaz nekih karakterističnih sklopova navojnih spojeva. Prva tri su sa ručnim pogonom: ručna dizalica, ručni stezač i ručni svlakač za razdvajanje spojeva sa čvrstim nalcganjem. Druga tri primcra su navojni prenosnici sa motornim pogonom. Dizalica sa navojnim vretenom kod koje se navrtka pokrcćc posredstvom pužnog para i motora. Kod frikcionc prese, frikcionim parom pokrećc sc navojno vrcteno koje vrši i rotaciono i pravolinijsko krctanje. Navrtka miruje učvrSćena u nosaču. Na kraju navojnog vrctcna je pritiskivač prese koji pod pritiskom vretena vrži deformisanje obradka.
158
Prim cri pokrcm ih uavojnih spojcva {navojnih prcnosnika): a) ruĆna dizahca, h) n tćn i stczaĆ, c) ntćni svlakać, d) dizalica sa ttavojnim vrctatnm na m otom i pogont c) frikciona prcsa, j ) navojni prcnosnik u
alatnoj maši/ti.
U poslcdnjcm primeru data je principska žcma navojnog para u alatnoj mašini. Okretanjem vreiena pomcra sc alat (nož) i savladava oipor rczanja. Za svaki obrt ostvari sc aksijalni pomeraj veličine jednog hoda navoja. Tako je brzina aksijalnog krcianja
va - » P h
;
Ph = zP-,
gde je: Ph - hod navoja, z - broj početaka navoja, P - korak navoja, n - broj obrta u jcdinici vremena.
159
Brzinu klizanja vk navojaka navnkc po navojcima vrciena čini komponenia tangcmne brzinc na srcdnjcm prečniku navoja vt i brzina aksijalnog pomeranja vQ tj. . -----d^Ttn Vi. = Vv‘ +v; ; » - = - 7« - ; n u m in -1 ili
= vfl/sin
Usled klizanja navojaka vreiena i navrtke i uslcd oipora u aksijalnom ležaju gde se oslanja vreteno ili izuzetno navrtka, deo mehaničke encrgije se pretvara u toplotu. Stcpen iskorišćenja, s obzirom na ove gubitke je
gde jc:
lg(
- koeficijent otpora trenja u aksijalnom osloncu vretena, - srednji prečnik otpora na kome deluje rezultujući otpor trenja. Ako je dodirna povrSina u obliku kružnog prstena spoljnjcg ds i unutraSnjeg prečnika dw dfl = (2/3) ^ - d * \. Ako je u ovom osloncu ugradjen kotrljajni iežaj otpor se7može zanemariii tj. usvojiti d = 0 i /' = 0.
b) Opterećenje i proračun navojnog vretena Navojno vrcteno jc osnovni deo pokretnog navojnog spoja odnosno navojnog prenosnika. Snabdeveno jc spoljnim navojcm, po pravilu trapeznog profila. Dužina vretcna odgovara potrebnom hodu tj. veiičini aksijalnog pomeranja pokrctnih delova. Navrtka se pomcra u odnosu na vretcno, tako da svi navojci dolaze u dodir sa navojcima navrtkc. Najopicrećeniji navojak nijc uvek isti, kritični presek se pomera. Aksijalno opterečenje na vretcno se uvodi preko aksijalnog oslonca i prenosi do navrtke ili obrnuto. Da bi se vršilo okretanje pod optcrećenjem, potrcbno je da deluje obrtni momeni. Ovo dejstvo se može ostvariti preko ručice, zupčanika i drugih elcmcnata. Na pokretnom navojnom spoju (sl.3.42) razlikuju se: 1 ‘ navojno vreteno, 2 - navrtka, 3 - aksijalni oslonac i 4 - mesto gde deluje obrtni moment. Analizom ras|>odeIe optcrećenja navojnog vretcna možc se utvrditi da postoje đve varijantc. U prvoj/»u aksijalni oslonac i mesto gdc delujc obrtni moment sa suprotnih strana navrtkc, a u drugoj varijanti ovi su elementi sa isle strane (sl. 3.43). Izmeđju navrtke gde se ostvaruje aksijalna sila i aksijalnog oslonca, vreteno
1 60
Slika 3.43 Raspodcla optcrcćcuja d u t /lavojfiog vrctcna: a) aksijahu oshnac i incsto gdc dehijc obruii motneni sit sa suprotnih strana na\rtkc, b) sa istc stranc nmrtkc
je izloženo pritisku iii zatczanju 7iavisno od smcra sile. I u navojnom paru (navrici) i u aksijalnoni osloncu javlja se oipor rotacijt pod opterećcnjcm. Taj se otpor savladava ohrtnim momentom. U navrtci moment je T„= F ^\g{< p+ pn). Dovodi sc na mesiu gdc jc clcmcnt za uvođjcnjc obrtnog momcnta i preko vrctena prcnosi sve do navrtkc. Na istom mestu dciuje se i momentom Tfl — - j U F koji se duž vrctena prenosi do aksijalnog oslonca. Momenl Tfl može biti zanemarcn (T — 0), ako je u aksijalnom osloncu ugradjcn kotrljajni Icžaj. Na slici 3.43 grafički su prikazanc raspodclc silc F, momcnta Tn i Tfl utvrdjene na iziožcni način. U prv'oj varijanti gdc su aksijalni oslonac i mesto gde deluje obrtni momcni, sa suprotnih strana navrtke, ova raspođela jc ravnomcrnija. U drugoj varijami, i sila i momenti su koncentrisani na jednom delu vretena. Ostatak vretena je ncopterećen tj. predstavlja slobodni kraj. Na istoj slici preseci označeni sa I-I izloženi su uvijanju, a prescci označcni sa II-Il složcnom naprezanju od zatezanja-pritiska i uvijanja. Istovremeno to su i karakteristični preseci za proračun navojnog vrctena. Napon u prcscku M jc napon uvijanja u jezgru navojnog vretena kojc je izložcno momentu torzije T,
161
T,
T„ + Tfl 0,2 ^
Siepcn sigurnosti protiv razaranja u ovom prcseku 5 =
IiL
treba da je veči od l,25...2f5 zavisno od pouzdanosti podataka za proračun. U preseku Il-ll vreteno je izloženo aksijalnom naprczanju odnosno naponu o = FIA$%a parcijalni stepcn sigurnosti je Sa = [ a] /o . Osim aksijalnog naprezanja, prisutna je i torzija, odnosno napon t - Tt I W = Tt / 0,2 d\. Moment torzije za varijantu na sl.3.43a, Tt = T 0 a prcma varijanti nasl. 3.43b, Tt — TfV Parcijaini stcpcn sigurnosti ST = [ t] /r, tako da je ukupni stepen sigurnosli u preseku II-II
takodje treba da zadovolji gore navedene granice. Kritični naponi [a] i [r] zavise ođ karaktcra radnog opterećenja odnosno od promene radnog napona. Navrtka sc u toku rada pomcra duž vrciena, a kritični prcsek menja mesto. Tako se smanjuje opasnosl od zamora, a kriterijumi za proccnu da li proračun vTšiii prema statičkoj čvrstoći ili prema dinamičkoj izdržljivosti, mogu biti blaži. Kritični naponi najčešćc mogu biti jcdnaki granici tečenja [a] - a m = aT^ T^
odnosno
[ t] = T m = TT ŠT £y
To 5to je napon ipak promcnljiv može se uzeti u obzir povećanim stepenom sigurnosii. Ako je radni napon izrazito promenljiv (veliki broj promena u radnom vcku i velika amplituda promene), za proračun je merodavna dinamička izdržljivost. Na sliei 3.44 dat je prikaz položaja iinija radnog napona u Smitovom dijagramu navojnog vretena, za nckoliko varijanti naprezanja. Navedena je varijanta za jcdnosmernu promenu napona sa i bez prcdopterečenja koja se koristi pri odrcdjivanju oDKi. Kritični napon na uvijanjc iDM možc biti definisan linijama raztičitog nagiba koji zavisi od odnosa veličinc momenta uvijanja pozitivnog i ncgativnog smera (podizanje i spuštanje tereta na primcr). Navojna vretena velike dužinc iziožena sili pritiska, proveravaju se i na izvijanjc. Na osnovu usvojenog modcla oslanjanja \Tctcna izračunava se kritični napon ak pri komc dolazi do izvijanja i izračunava stepen sigurnosti Sk = akJa.
162
KriiiČni naponi izrazho dinm nički naprcgnuiog navojnog vrciena
c) Naponi i razaranja navrlke Klizni spoj sc ostvaruje na dodiru navojaka navrtke i navojnog vretena. Funkcija se izvr^ava kJizanjcm pod optcrećcnjem, a razaranje se manifcstuje u vidu habanja. Najpogodnija kJizna svojsiva sc postižu ako su materijali u dodiru različite tvrdoće. Navojno vretcno je od čelika (konstrukcionog ili za poboljžanje), a navrtka od kalajne bronzc. Osim ove, koja jc najčeSća u primeni, koristc sc i druge bronze ili sivi liv. Navrtka u pokrctnom navojnom spoju nije standardnog oblika. Možc sc prilagodjavati optcrcćcnju navojnog vreiena. Ako jc vrctcno izloženo zatezanju, i
S/ika 3.45 Opurećcnjc i razaranje navrtkc pokretnog navojnog spoja
163
navrika možc biti oslonjcna (ako da budc xiitcgnuia. Pritisnuto navojno vreteno trcba da jc u skiopu sa navrikom koja je takodjc iziožena pritisku. Na slici 3.45a navcdcn je takav primcr. Suprotno naprcgnuta navrtka u odnosu na vreteno kod pokretnog navojnog spoja nije prihvatljiva. Sila sc sa vretcna na navrtku prenosi prcko navojaka u dodiru. Svaki navojak prencse dco siie AF- tako da se u prcsccima navrtkc sila povcćava od AFj na z
mcsiu prvog navojka do Z7 = V Ft iza poslednjcg navojka. Na tom mestu /=1 navrtka jc oslonjena, a na dodirnoj povrJini je pritisak p 0 = 4 . F / ^ - < ^ ji, Osim toga navrtka je u ot\'or nosača (prcčnik đs)t nasilno utisnuta (upresovana) tako da na dodiru dclujc sila trenja koja sprečava rotaciju i aksijalno pomcranjc navrtkc. Sila trenja u praveu osc doprinosi smanjcnju pritiska pa na mestu oslonca. Zavisno od prcklopa navrikc i nosača na dodiru (ds) ovaj pritisak mo/.c biti znaino manji pa i jednak nuli. Usled prcsovanja, u zidu navrtke su prisutni normalni naponi u pravcu tangcntc na cilindar navrlke oc i radijalni u pravcu radijusa or Zajedno sa naponom u pravcu ose od silc F (napon oz), zid navrtkc jc i/Io/cn normainim naponima u sva tri pravca u prostoru (oz . oc , or). Na dodiru navojaka vrciena i navrtkc delujc povrSinski pritisak koji je na prvom, najopterećenijem navojku (sl. 3.16) AFl *
<77tcTT\
_
F zdVnTI^
gdc je: z
- broj navojaka navnke (z = 7...9), - dubina noScnja navoja,
d2
- srednji prcčnik navoja, - faktor raspodelc opterećenja na navojke navojnog para.
Pođ ovim pritiskom vrši sc klizanje i habanjc n ivojaka. Haba se mckSi matcrijal tj. navojci navrtkc. Uslcd skidanja sloja matcrijala Aht u navojnom paru sc povećava zazor. Funkcija nekih pokrctnih navojnih spojeva jc znaćajno ugrožena pojavom ovog zazora. Primer za to su navojni prenosnici alatnih maSina. Habanjc može biti usporeno ako je pritisak p manji. Na slici 3.45b prikazana je zavisnost veličine pritiska od veličinc kritičnc pohabanosti [ A/t] i predjenog puta klizanja s = tvk ( t - vremc klizanja, - brzina klizanja). Habanjc je vcćc ako jc pritisak veći, brzina klizanja vcča, vreme rada (klizanja) vcćc i sl. [A/;]
PN = t [t ,l’k , t ,...
x
164
Tačan oblik ovih zavisnosti nijc definisan vcć su odrcdjcnc veiičinc kritičnih pritisaka pN za nckc karaktcrističnc funkcijc navojnih prcnosnika (za ručni pogon, za motorni pogon, za navojnc prcnosnikc alatnih mašina). Može sc na osno\ u tih podataka dcfinisati i stcpen sigurnosti protiv kriličnc pohabanosti 5 = pNlpKotrljajni princip zavtijnog krctanja omogučujc da sc izbcgnu zazori uslcd habanja i srnanji uticaj dcfonnaeija sklopa vrclcna i navrtkc. To jc od posebne važnosti kođ alalnih ma$ina gdc jc tačnost od vclikog značaja kao i kod drugih kompjutcrski (numerički) upravljanih sistcma. Konstrukciona rcšcnja za otklanjanje zazont u kliznom navojnom paru, za ovc svrhc nisu dala zadovoljavajućc rczultatc. Razradjena su dva osnovna rcScnja navrtkc sa kotrljajnim principont (sl.3.46). Navrtka sa reeirkulacionim kuglicama (sl.3.46b) ispunjena jc kuglicama kojc sc krcću duž zavojnih žlebova polukružnog ili irouglastog prescka. Počctak i kraj žlcba spojcni su kanalom za povratak (rcđrkuiađju) kuglicc sa kraja na počctak putanjc. Na istoj skici prikazan jc dodir, raspodela pritiska i mogučnost kompenzacijc zazora. Optcrcčenjc sc prcnosi posredstvom dodira kuglica i zavojnih siaza kotrljanja gdc sc ostvarujc Hercov pritisak. Na slici 3.46c prikazana je navrtka kod kojc jc kolrljajni princip osivarcn posrcdstvom planctnih ožljcbijcnih valjaka. Ovc sklopovc razvili su proizvodjači kotrljajnih Iežaja. Isporučuju sc sa propisanom nosivožću za dati broj obrtaja tj. na istom principu kao i za kotrljajnc icžajc. Izbor ,sc vr$i na osnovu potrcbnc nosivosti za žcljcni radni vek kao 5to jc na slJ.4S dato. d) Izbor dimenzija i optimiranje parametara pokretnog navoja spoja Dimcnzijc odnosno paramctri kliznog navojnog para u pokrcmom navojnom spoju odabiraju sc tako da zadovoijc sigurnost protiv razaranja (loma) ili plastičnih dcformacija navojnog vrcicna i obezbcdc dovoljnu otpornost na habanjo. Ako postoji opasnost da navojno vrctcno bude izložcno izvijanju, način oslanjanja i prcsek vrctena trcba da budu odabrani tako da tzvijanje ne nastupi. Navojno vrctcno jc složcno napregnuto le nije mogućc cksplicitno izračunati potreban prečnik navoja. Primcnjujc sc itcracioni pristup. Kao polazni, usvaja sc prcčnik utvTdjcn na osnovu normalnog napona F!A$ uvcćan kocficijcntom 1,1 odnosno 1,3 čimc sc obuhvaia uticaj uvijanja. Za ovaj orijeniacioni napon, usvojcni stcpcn sigurnosti S i za kritični napon [a] usvaja sc polazna veličina standardnog navoja T/ i x f . U slcdcćem koraku izračunava se potrcban broj navojaka navrtkez, na osnovu graničnog pritiska p N. Ako jc ovaj broj vcći od maksimalnog, usvaja sc vcći navoj T /i x P svc dok sc nc dobijc broj z u prcporučcnim granicama. Za usvojcnc paramctrc navoja, u trcćcm koraku sc izračunavaju siepeni sigurnosti vretcna i ako je potrebno, izračunava stepen sigurnosti u odnosu na izvijanje. Ako sigurnost nije zadovoljcna usvaja se veči navoj T ^ x P ili jači maierijal navojnog vretena. Na slici 3.47 grai'ički je prikazan ovaj postupak za varijaniu raspodcle optcrećcnja a) i b) datih na slici 3.43.
166
l\>đ;ici o navojima i o malcrijulima
(
;
)
,
i
'
\ HJazni podaci: / Vopicrcćenjc F j \ -sklop / Vaiijanla (a) oplcrcčcnja/ Varijania (b) lzhor polaznih dimcn/Jja
1,1 FS >— -------
j
[cr]
Slandardni Tr dxl*
Poirchun broj navojaka
lzbor polaznih dimenzija
1,3 F
Slandardni Tr 11x1*
Polrcban broj navojaka
FS
FS
P n d ^ n ll^
veći d a . M )a li j o \ . Z'>Zmox Tr r/x/'
PA'
Da li j e \ da Prvi vcći 'N. Z^Ztnat; . 'lr dxl*
/
| nc -IVvi vcći Tr c/x/'
-Slcpcn sigurnosli
-JaOi Cclik
-Provcra izvijanja
Sj
/
Sj/ti
S
^ntin ^
j ne -Stcpen sigurnosti Sj.j
Sjt jj
-Provera izvijanja
-l\ vi veCi Tr JxF -Jači cclik
Slika 3.47 Struktura postupka opthniranja paramctara ltavojnogpraiosnika sa kliznom navrtkotn
167
I\>đaei o kolrljajnim navrLkama
Slika 3.48 Opiimiranje nai'ojnogprcnosnika sa kotrljajnom navrtkom
I6 K
f'r im c r J .S .
l'omoću mcnog slc/.ača koji jc prika/an na slici 3.49 možc sc oslvariti najvcća sika /* -22 kN. Navojno vrclcno jc od ( ' 1330 sa navojcm ]r 18x4 i sa za\ršeikom u ohliku zarubijeno ktrpe sa prcčnicima osnova (■/,“ !3mm i r/„'*-5 min i u&lom vrlm ^ 30°. Navrlka jc od kalajnc hronze ]\('uSni2. du/.inc nošcnja 2H mm. Provcrili Ćvrstoću viviena i navrlkc za radionicku upoircbu ovoga sklopa.
R cšcnjc:
Maksimalnoj sili slczanja odgovara momcnt u navojnom paru
/„ = l-'(-j
4 ,5 7 -S.5) = 40.8• 103 Nmm
gdc jc p„ arctg//,, -arcigOJ 5 “8,5°-ugao trenja u navojnom paru, //rt»//1-*kl4-r{M6 kocHcijcnt trenja podmazanih površina, /■'„■//■r,r-2SA-103 0.15-4.9-18009 Nmm /•■„=/-/cos^--22/a\<30=25.4 kN;
] d ? -d *
1. .. 133 - .53
3 f/ 2 - > 2
3 132 - 52
r„ = - - > ---- Ly = - — — — =4.8 mm
/^/■„H-/>40,8-H 8,00=59.40 Nm U jnescku I-I (sl.3.43a) navojno vrctcno jc i/Jo/.eno uvijanju mnmentom 7’,=7* pri čcmu je napon u jc/gm prcscka 59.46-10 3 T J j_ r = — =121 N/mm IJ'
0.2//,3 VlA«,j
0.2 • 13.5
I3roj promena napona kod ničnog alata koji se koristi u radionićkim uslovima može u radnom vcku da dostignc maksimalni i/.nos od nekoliko liiljada, što jc manjc od ;Vr odnosno /a proraćun je merodavna statička čvrsloča. Slcpcn sigurnosli proti\ pojave plastičnih dcrormacija navojnog vrelena u prcscku I-I
169
m
OM.Čr
0.S-400*
2.9 r 121 gde je granicn icčcnja pri uvijanju r 7- ( 0 .6-r(),{<)/6 - Za čclike većc jaOiiic mogu sc usvojiii manjc vrcdnosti ovih granica. Za glaiku epruvctu od C 1330. Rt 4(K)N/mmz. Uslcd plastičnog ojačanja od konccniraciio napona C; -1.1 (tab. 3.7). I) prcscku 11-11 (sl.3.43a) vrcicno jc izložcno sili F i momcntu uvijanja l r TtI lo su naponi r„ 18,66-10’ /•' 22-10 3 T = 37,9 N/mm <7 = *= l54N/mm* 143 0.2f.V 0.2-13.5 .) . la
V =
I'arcijalni stcpcni sigurnosti su R cčt Š i 400-1.1Jrw____________ S' 154 - S5; <7 <7 0.S -400-1.1 •1 ' tm ti'SRsZrši
= 9.28 r x 37.9 Siepen sigurnosti proiiv plasiičnih dcibrmacija navojnog vrctcna u prcscku II-II jc S„S. 2.S5-9.2S •=2.72 •s v _ rsr r- +.VV 2.85‘ 9.28^ 7 Za napred dale uslove proračuna sigurnosl protiv pojave plastičnih dclV>rmacija jc /adovoljena ako su siepeni sigurnosti vcći od 2 -5-3 .
.V. *=
Navojci navrtkc su kružnc zavojnc kon/.ulc malc du/.ine i/.ložene savijanju, smicanju radijalnom i povrŠinskom pritisku. IJslcd ncujcdnačcnog optcrcćcnja i naponi u navojcima su ncjednaki. Pritisak na prvom, najoptcrcćcnijcm navojku jc /•'| 4.4-10! = 50 N/mm’ 16-1,75 mU2 H *1 l T> I, 28 F : — = — - 7 . [)roj nHvojaka navitke; 1\ = - Č r = — \A = *A /' 4 J ///-I.7 5 m m - dubina nuscnja navojnog para T rI8\4; č,. - faklor raspodclc silo na navojkc navojnog para. Za istovrsno napic/.anje vrctcna i navitkc (pritisnuti ili /atcgnuii) £ssl,3-rl,5. a za različila naj)rc/anja vretcna i navrtkc č .^2^2,5. Datc vrednusti sc odnosc na bm je\c navojaka navrlke 5-i-10, vcčcm broju navojaka odgovara većc čt - Orijcntacione vrcdnosli i/.dr/.ljivosti na habanjc p.\, za prosećni radni vck navojnih parova sa ručnim pogonom su ^D-^ON/mm5. Kod navojnih spojeva sa moiurnim pogonom, za čelik po bron/.i /;,\-=15-i-2()N/mm?. kod vučnih vrctena alatnih mašina. py~5-i-1 ON/mm2, /.a duži radni vck i manje, svc do p»r 2,5N/mm?. Za sprcgu navrikc od sivog Iiva sa vrctenom od čelika, naprcd navedene vrednosti umanjiiju so za 1,4*5-1,6 pula. Usvajajiići py=-50N/mm2, stepen sigurnosti proliv kritičnc pohabanosti navrtke je t 50 p p 50 Na osnovu ovog odnosa možc so oćekivali da ćc do kraja radnog vcka habanjc dostići granienu vcličinu.
170
Prinicv 3.6. lzračunati sicpcn sigurnosti navojnog vretcna dizalicc sa moturnim pogonom (sl.3.50). Navojno vreicno TriNi), i manja sc u granicama otl Fđ - *S kN = const do /*y-l6kN. )*odizanjc i spu.Uanjc osivarujc se pri promcni ugla nagiha ti*ansportcra (sl.3.1(),h) kada jc transporter nenpierećcn (pri kN). Hroj potlizanja odnosno spušlanja je prosečno 50 puta dncvno u toku 300 dana godišnje i u toku 10 godina (iV/j"3-106, w-7).
Tr 18x4
SUka .150 U e Š t 'f t j e :
Raspodela opieivćenja u navojnog vrelena odgovara prika/.u na slici 3.43b. U preseku naposredno ispred prvog navojka navrike, o/naćen sa 1-1 napon usled dejsiva promanljive aksijalnc sile mcnja sc u granicama
F <*a = *
A3
8 * 103
143
, = 56 N/imn2 ;
/•; i6 -io 3 , , cr_ = — = -------- =112 N/mm * .4* 143
rf 112 + 56 112-56 ; 28N/mm‘ = 84 N/mm2; = - *----- — 2 2 2 Amplituda dinamićkc i/.držljivosii navojnog vrctcna —
G M rO jšflši& šr-b 0*U 3* 1■0,92-1 =62,3 N/mm2
gde je ^ /" /V A ^ 5 ,2/4,6-1,13; 5,2, f3k 4,6 - za dIR= 18/0,25=72 i (\4130=I0.9,& -0,92, o>-*60N/mm2 - ainpliluda dinamićke i/dr/.ljivosli zavrinja mtidela M I2 t>d ('.4130 (sve i/. tablice 3.7). Dinamička i/dr/ljivost navojnog vrcicna Cjoir a,/-i 2 0 , ^ 5 6+2 *62,3=180,6 N/mnv
171
Parcijalni slcpcn sigurmisii pmtiv dinamickoi: loma vrelcna uslctl dcjstva aksijalnc silc
.Vn.
1S0.6 112
.VA>r
= 1.61 ;
28 Podizanjc i spuštanje iransportcra (sl.3.5t)b) oslvaruje sc u noplercćonom stanju Ij. kada jc sila /'= /'rf=SkN. Pri lom sc tncuja smcr i inlcnzitcl obrtnog momcnla u gramcama an
(”/■» / \ j 16 / . <* r(K = /-;, " 7 ^ (p+ pn) = S •10J — (
^ 4.57 - 8.5) = -4.19 • 1 0'1 Nmm
Srazmcrno promcni inomcnta mcnja se i napon uvijanja 15.07*10 7;, “ 4,19* 10 7' *= 30,6N/mmfc = -8.5N/mnr Tg 0.2A3 3 0 . 2 *13.5 0.2r/33 0.2-13.53 r , - r rf 30.6+8.5 r » + r
U ku = 0.8
• 1,13-1 -0.92-1 = 76.5N/mm2 4i4i = 0.8 •60 [ V ">• "/ f '*” w'w v \ 0.15-106
gde jc broj promcna napona u radnom veku od 10 godin 300 radnih dana u godini i 50 podi/anja dncvno 1C)-3(>0-50=0,15-10fr . Prcma slici 3.44b, dinamićka izdržljivost navojnog vrctcna pn uvijanju je 1AKM
2 •70.5
- = 120.4 N/mnr 1+ 0.27 -R , gde je kocficijent asimelrije ciklusa napona na uvijanje /ćr^ r,//r^=-8,5/3(),6--(),27 . Pareijalni stepcn sigumosli protiv dinamičkog loma vrctena usled uvijanja jc 120,4 ■ AV = 3,93 ^Dz - $Ar ~ 30.6 Ukupni stcpen sigurnosti protiv dinamičkog loma vretena jc !.61 -3.93 ^Drr^Dz •=1.48 SD r .\ M
'
y[Š~na-2 + ’Or 2
J l 6 \ 2 +3:93"
Kako jc požeijno da stcpen sigurnosti ima vrcdnosli .V^>1,25 i .^>1,5+2,5, može sc konstatovali da je veliČina stepcna sigurnosli zadovoljavajuča. Brojevi promcna napona navojnih \retena su po pravilu mali te se proračun zasniva na korišćenju staličkc čvrstoće.
172
3 .2 .
Nerazdvojivi spojevi Nerayxlvojtii spojcvi se bez razai-anja ne mogn i*asklapaii> a niogu se oslvarili zavajivćuijeniu lcpljcnjcm, lcmljcnjem ili Zćikivanjetn. Spt.ijene eclinc ulaze ti sastav jalinstvenog masinskog dcla. Mogu le/ali u isioj navni kada čine sueconi spoj. mogu ležati u ravnima koje su pod uglom, na primer od 90n - ugaoni spoj i mogu biti pneklopljeni - pa'klopni $poj. Zavarivanjcm se najeešee spajaju dclovi od niskougljcničnog čclika, po pravilu elcktiolučnim postupkom. Zavžunju sc noseče konstrukcijc (giede, stubovi, rcšctke), konslmkeije od limova (ccvi, posudc pod pritiskom, clcmcnti brodova), a zavarivmijcm se realizuju i mašinski delovi (obrtni dclovi, nosiiči, kučišta, postolja i sl.). Lcpljcnjem sc spajaju nemetalni materijaii. leguic lakili mcUila i drugi materijali namčito ako su malc dcbljinc. Ijeniljcnjc jc pmces spajanja izmedju zavarivanja i Icpljenja. Rcalizujc sc posiedstvom lako topljivih lcgura čiji atomi u iustopljonom stanju vrsc dilliziju - prodini u površinske slojcve delova koji sc spajaju. Ovi sc đelovi ne rastapaju kao pri Tnvarivanju. dovoljno je da budu siurui zagtejani. Ovim postupkom se mogu spajali samo lcmljivi matcrijali. Zakivanjem sc spajaju oni maleiijali i delovi koji se ne mogu zavarivati, Icpiti ili lcmili ili su šuvovi o.slvžircni ovim postupcima ncdovoljno kvalitctni ili leži za icalizaciju. Zakivanjc jc najčcščc altemativa lcpljenju tankih limova od lakih metala ili Uičkaslom zavarivanju tankih limova ud čclika.
3.2.1. .Zavareni spojevi Šav u zavarenom spoju nastajc topljcnjcm clcklnxie i povrsinskih slojeva dđova koji sc spajaju. Mcšanjem ova tii matcrijala (dva sppjcna đela i elcktrodc). obc/hcdjuje se difuzija i jedinslvcna cclina spojenih delova koja nastaje posle hladjenja. Lokalnim zagi'cvanjcm i bizim ođvodjcnjem toplole pri hladjcnju, nastaju zaostali naponi i dciomiacijc. U zoni koja se zagrova dt) usijanja i ne topi se, sagoreva ugljenik te slaiktura ovc zone poslaje krupna i ki*ta. To je zona uticaja loplotc (ZUrJ’) koja piedsUivlja potencijalno siabo meslo u šavu. Zona rastapanja i zona uticaja toplole činc zonu šava tli samo šav. Za lealizaciju šavova policbno je da se krajevi limova, ploča ili profila. pripremc na ixlgovarajuči način. Zavisno od ove pripremc (sl. 3.51) dobija se odgovaiajuči oblik šava. Za limovc debljinc ispod 2 mtn, koristi se ntbni šav, a z;i dcbljine 2-5 mm I-šav koji se icalizujc bez pripreme. Ugaoni šav sc takodje realizuje bcz obrade kiajeva lima, a koiisti se za debljinc do 15 mm. Zavisno ixl debljinc dclova koji sc spajaju i od toga da li jc prislup za zavaiivanjc moguč samo sa jcdne ili sa obe strane, šavovi još mogu biti V, X, IJ, J ili K-pailila. Oblici i dimenzijc žlehx>\a kpjc ticba piipremiti za zavaiivanje propisani su stajidai-dima. U ovim standardima sc pmpisuju i odgovamjučc oznake koje se unose na erteže kao i znaci za simboličko ptika/ivanjc. I Jsleđ izi*azitc koncentracijc napona, jedinična nosivost šava jc znatno niža txi jedinične nosivusli osnovnog materijala od kojeg su spojcni delovi. Do koncentracije napona
173
dola/j usleđ s|'-eciIienog ohlika i usleđ gieš:ika u šavu. Prva konccnlnieija napona se ohtih\‘ata ohlikom šava i /iivaj'cnog spoja u cđini. adruga k\*aliiciom šava.
Slikn 3.51 OsnoMii oblia' zlelx>va z
a) Uticaj oblika šava i zavarenog spoja na koncentraciju napona Prcko šava se prenosi opterećenje sa jcdnog spojenog đela na dnigi. Naponske linije se u* šavu zgušnjavaju i menjaju pravac što u osnovi dovodi do uvcumja napona u judnom delu preseka ša\fa na račun smanjivmija u đnigom. Ovo stanje jc kixi zavarcnih spojcva iTraženijc u pojedjenju sa ohlicima djugih masinskih dclova. vSučeoni zavareni
174
Ipak konccalracija naponaje piisulna u značajnoj meri. IJ pi'cscku M napon je povcćan u koicnu šavću a smanjen u zoni temcna Sava. U prcscku 2-2 napon jc povcćan na prelazu ispupčcnja u ravnu povrsinu.
Tahlica 3.13. Vrednosti korekcionihjakmra u \vzi sa koncentracijom najxma u zavaremm sjHtjnima
175
Naponi u ugaonom šavu. noimalni i langcnlni, najveći su u Uički 1 (sl. 3.52b), sinanjuju sc piema lački 2, a najmanji su u uički 3. Ovđe je konecnli-iieija na(xma iziazilo visoka. U>m po pravilu poeinje iz lačke i . Osim u poprcčnom prcscku, ncravnomemost raspodclc napona može postojati i dtiž šava. L-ticaj ovog složenog naponskog stanja na dinamičku izdižljivost i statičku čvi*stoću zavaivnili spojcva obuhvata se laktorirnao blika či je su vivđnosli date u tablici 3.13. Zavaieni S|X>jcvi su u ovoj tablici lazvnstani prema obliku i načim: dcjstva oplcrećenja, a vrcdnosti laklora oblika zavarenih spojeva date su u zavisnosli od vrsle naj'Ji'ezanja. b) Uticaj grešaka u šavu na koncentraciju napona Gi'eske u šavovima, nastale pii zavarivanju mogu se mzvrstati u nekoliko grupa Prvu eine napmlinc koje mugtt biti uinURUšnje i povišinske, mogti naslali u dodalom nvitcrijahi ili u zoni uticaja toplote, a po pravcu mogu biti uzdužne, popnečne ilj. zvezdasle. I.Uinigu gmpu spadaju ukljueei gasa, pojcđinačni. u nizu, ti gnezdu ili supljine usled skupljanja materijala pri hladjcnju. Ti*ećti grupu činc čvrsli uključci, po pravilu ukljueci šijake od zaštitniJi sicdstava za zavarivanje. Četvrta giupa obuhvaia nedostatke pmvtUct i naiepljivaiije malcrijala. IJmesto da se rastopi osnovni materijal i pomeša sa malerijalom elektmđc, rastopljena elekliv>da se nalepi na povi'šinu dcla koji se zavamje. U pctoj gmpi su gieške oblika šava. na piimcr sa viškom ili nedosiatkom dodatnog matcrijala, smla) šava može bili vizuelna (picgledt>m), kada se otkrivaju samo greškc obiika i veee povišinske gieške (prskoline ili uključci). UlUazvuenom konlmlom se mogu olkriti unutrašnje gieške, a penertantskom i magnctnom, povišinske. Pomoču x-zraka (Rcntgenom) mogu se snimiti sve greške ali je ovaj posuipak u vczi sa značajnim problcmima za industrijsku primcnu. U zavisnosti od loga kako se šav lealiztije, od količinc i od vrste gješaka i od načina utvndjivanja grešaka (konUx>Ic). prema JUS ISO 5817, šavovi se po kvalitetu razvi*stavaju u iri gaipe, B, C i D. Šavovi kvalitcta 13 (visoki kvalitct), icalizuju se na najpogodniji način, sađr/e vrlo malo giešaka. a kvalitel se đokazuje primenom pouzdanih metoda. Savovi kvalilela D (niski kvalitet) malizuju se mčnim zavarivanjem u nepogodnom položaju odnosno uslovima, a konUx>Ia je samo vizuelnim pregledom. Srednji kvalitct C jc izmedju ove dve gi'anice, uslovi pod kojima sc đobija odnosno utvnJjuje pmpisani su u navcdenont standardu. Ciieške u šavovima, naix)čito naprsline, mogu da dovcdu do ošue konccnuacije napona. Da se lako nastala naprslina ili neka đmga greška, ne bi pioširila do potpunog preloma, poliebno je da se napon đovoljno smanji tako da ne izaziva njeno šircnje. Sm
176
c) Kritični naponi Kritični nnponi u /avaivnim šavovima dobijaju se korckcijom kn’tičnili napona maicrijala dolova koji sc zavaniju (osnovnog malcrijala). Ako sc /avamju dva različiia matcrijala. menxiavni su kritični naj,)oni dobijeni ispitivanjcm sUmdanlne epmvete od slabijcg matcrijala. Korckcija sc ostvaruje po islom principu kao i pri odrcdjivmiju kriličnih napona za niašinski deo, prikit/tmom u odeljku 2.3.3. Koj'ckcioni faktori su nešto dmuačiji te su obra/ci za ovu svrim f a TM " a T ^ T \ ^ T 2 2> a O(-l)Af = ° D ( - \ ) š \ Š 2 i ^ a .U = 1 + | 1 - 2 V °D(0) J Razlika u komkcionini laklorima nc mcnja suštinu ovih tiunsibmiacija. Faklor koriščen u odcljku 2.3.3., ovde nema značaja. rX'bljina šava jc slična debljini standajxlnc cpnivclc te jc ulicaj vcličinc popjxxnog preseka zanemariv. Ovde jc sa C\ o/načcn laklor oblika (lab. 3.13), kojim je obuhvačcn uticaj koncenlracije napona i/a/\ane oblikom šava i /avarcnog spoja. Ovaj (aktor u osnovi prcdstavlja icciprocnu vrednost fiiklora konccmracijc napona /?* . Faktorom £ obulivata se uticaj koncentiacije napona uslcd gicšaka u šavu. unutrašnjih i povišinskih. Faktor stanja spoljnc povišine takodjc podiazumeva ulicaj povi'šinske mikio-koncenUcicijc napona tc smisao ovog korokcionog laklora nijo pnimcnjcn. I )'/, ova dva koickciona kiktoia može se prikljudli i laktor radnc izđržljivosti £,r koji obuhvata uticaj promenljivosli amplitude radnog napona. d) Radni naponi u zavarenim šavovima Nominalni napon u šavu odrcdjcn naosnovu radnog opteiećenja jc radni napon koji se u daljcm pn>računu uporcdjujc sa kriličnim. Noscča jx)vrsina jc poprečni presek šava pieko kojcg sc optercćcnjc pjcnosi sa jcdnog dela zavajenog spoja na dnigi. IJ tablici 3.14 prikazani su karaktcristični primcri sa obrazcima iz otpomosti materijala za iziačunavanjc napona. Noscča površina prcscka šava može bili umanjena po dcbljini ili po dužni šava. Fo dcbljini umanjenjc može nastati ako nije zavarcn korcn šava kao u primcni sučeonog zavarcnog spoja u tablici 3.14. Dužina ovog šava može biii umanjcna za dve debljine šava ako sc ne prcduzmu merc za polpuno zavarivanje kmjeva. U supnUnom ili ako jc konlura šava zatvorcna smanjenje đužine nije potrcbno. Kođ ugaonog šava ošlri uglovi mogu biti ncpotpuno zavarcni. Zbog loga se pri proračunu napona visina trougla a usvaja kao đebljina šava u svim pravcima (katete su jcđnake visini) Savovi zavarenih spojcva su suženja nosećih površina koja su po pravilu složeno naprcgnuta. 11 primciu uvijanja ugaonog zavaicnog spoja (tab. 3.14) nominalni napon sc inožc izi'ačunali kao napon uvijanja kmčno-prstcnaste noseće povi*sine šava. Sirina ovog piMcna je jednaka đebljini vertikalnc katcle šava a. Može se koristiii i napon smicanja po po ciiindričnoj povišini prcčnika d i iz\'odnice (visinc) a.
177 Jahlira
i:d>rtx:i tn'ii'.i&i zc i^rei/iivfuik3ni>,'i!!ui!niii najKma u Ziiviovnin y*\}i'\v)ic
N’o m i n a 1n i n ; i p o n *kiezanje siloin F. cr - J’/aIz , lz-l~ 2 a Može biti a- s i l~-l. ako se ispune uslovi
S K I C’ A Z J.
\r.
.- O il
\jš if
M,
6M V • Savijanjc: a x = — ~ l.u m
v |/= %
ds - d + 2 a
M
!/■ I
(i-^) 16T
a. = — -
■Savijanje:
a-
F
2
F ,= -
chta
<
F
- Zatezanje: ^ - Savijanjc:
,2
‘ all ( i - v )
■Smieanjc:
7 = !>
J LfH:t
\t_
4F (l 2\ \}-v) 32 M
- Isteziinje:
■i Ivijanje:
6 AIV aY- — f alm
A -Si,/., _ M_ _ M_ ~ ~ j \rnax
V<
J u
- Smieanje:
_ r a m i i T T T i
X
(Z
“*-1
-
1-1 :r l
/
r =(2t + h)a M
^
t 1 M 1 1 t ! 1 1\
J
- 1Jvijanjc:
£?[/.(/? + a) + h 2 /ć j l=I-a
i ’rijncr J. 7 Na stiei 3.53 piikazan je nosać ležaja iziadjen cxl dve ploče spojene ugaonim šavom. \ Jsleđ ixlsui|ianja geomeuijskih meia sklopa u kojem je oslonac ugindjen, indukujc se si la čiji je pravae I'Hikazan na slici. Sila je naizmenično pmmenljiva sa koeficijenlom asimeliije ciklusa R - -0,5. Kvaliiot Ša\ a je srednji (('), n mateiijal zavaienih ploca Č. 0370. Izntčunati najveću silu koju ovaj oslonac može bajno da picnosi sa stepenom sigumosli pmti\' loma usled zatnora S - 1,5.
178 R c s c ttjc ;
Dcjstvom silo / \ u«soni sav jc izkuVn savijanju i smicanju. Pritivnoin iujx)tcze o sloni'.i maleiijala ekvivalenlni naptm se m j/e svesti na napon Mvijania. Dinamička izdržljivost Šava p;i tiRizinenienom .s;i\'ijanjii
ja l> ( ~ U \ t
~
a D{ - \ ) ^ \ ^ 2
~~
= iS5-0.57-0,7= 73.8 N/mnf \
Jcao 11 smitovom cfijagiamu
r
(
I_!‘ 1-
tgGjil
185
;g,g, = t - [ i - z ---- |0.57-0.7 = 0.S81
285^ u tx 0 ; J Za slaiKlardnu ej)ju\’etu od Č 0370, dinatnieka izdi’žljivost pii naizmeničnom i jeđnosmemom sfivijanju (tab. 2.17) jc O7.y-//rd70...290 NVmm2 odnosno cv^,r-26fX..310 N/mmb ViedaosTi faktuia oblika i kvalitela sava § -0,57 i §-0 ,7 da(e su u tafiici 3.13. Dinamička izdižljivost z » \ aienog spoja za koeficijent asimetnje eiklusa piomene n,ej\)na R - -0.5, je o }>{-\)s\t x a D \t = *
1-
c ig f iR : a
73.S u
-= 94,6 N/mm?
1- 0,25 •0,881
I k’.ao nagilvi linije tadnog najTona u sinitovom dijagramu f j za K~Oi/cr- -0,5. je CF c fg fi
+ R + 1 -0,5 + 1 ----- L = ------ = ------- - = 0.25
° \{
=
=
2crx
2
/? =75.96°
2
( Hpomi moment i pomina smican ja sa\ a su / "
/-/„
~ y
90-353-8 0 -2 5 3 =
= ~
12(35/2)
=
1 2 4 22
n™ 3
A = (/>) [ h + 2 n ) - b h = (80+ 2 •5)( 25+ 2 ■ 5) - 80- 25 = 1150 m;nJ Iheina liipolezi najvećeg tielbmvieinnog rađa, ek\'ivalentni (uix>iecLii) napon je
17 cr.
= Vcr2 + 3 r * = J| —
| + 3 j — | =/'%)! — | + 3 | -
Vwr7
kaJ
VV/f-v
*
=
'I\\f
Najveća vređnost silo koju zavareni spoj sa sigumošeu mo/e pienosili je
F ='
a
i'\ {
f /V
94,6 f
iV
r ", 'A li’J +’ 3 t. 4/
|T ioo
,
■ = 7700 N J
- !
12422 J 150/ Zavareni oslonac n::j:e ti?yoo da prunosi silu od 7,7kN, fvz opsnosti da dodje đo lonn us! •< zamoia Šava. Pi i tom je opasnost od razaranja ležaja znatno \*cća.
179
3.2.2. Zalepljeni spojevi Lcpljenjc pođrazumcva spajmijo isiih ili ni/ličilih, mctalnih ili ncmctalnih malcrijala posiuisivom hemijskih supsuinci - lepkova. Spoj obczbcdjujc sila alliczijc i/nicclju lcpka i površine zalepljcnih delova. Koliezija unutar mase lepka nc sme bili manja od atliczijc s;toća nckih od njih sc naglo smanjujc sa povećavanjem lcmpcraiuic dok su dmgi u višcm stepcnu postojani. 17/ / / / ]
t
//A
y/////K\\\\\\
\
1 1 1 1
t
7////M\\\^
1
V
/ V
/
/
t
s////S>X k
h
1
\\\\
L it \
[zzzM
/ \ i L
ss o b) Stika 3,54 Oblici ša\vv(t uzalepljcnim siK)jc\wm
o
180
SWa3.55 ( \rstorit zaU'plji’nih s}K\jifva: n) Fizički }xvid)>bpljenju, h) Knzaronjs $}xyu% c) / i otth'no č\rsto
sin 2 a < aM 'm Upojcdjuvanjcm napona.smieanja uslcd dcjslva silc /■' (sl.3.56b), dobija se uslov yj\ odjcdjivanje ovoga ugla ti obliku sina < r u// r u . Na istom prineipu se odjvđjujc |X)trebna dužina dtxlira u /alcpljcnim spojcvima nazubljene konUut: (sl.3.54).
Otfnos geonuHnjsh'h m m i i napona u zuh’pljenim sfx}ixr\im a
3.2.3. Zalemljeni spojevi Lomljcnjem se spajaju metalni matmjali sposohni da oiuoguće difu/iju atoma lema u povi'šinski sloj. Za razliku ođ zavarivanja osnovni malerijal sc nc topi, samo sc zagreva. a lopi sc lem. Nosivost zalemljcniii spojeva je manja u poi'edjenju sa zavai’cmm spojcvima. Lepljcnjc jc u znaeajnoj mcri potislo tehnologiju lemijenja. Zalemljcni spojevi su boljc hcmietičnosti tj. hcnnctičnost sc lakšc posti/e i za ra/Jiku od zalepljcnih spojcva zalcmljcni spojevi obezbedjuju clektnenu piuvodljivost i postojaniji su na povisenim tcmperaturama. Zalemljcni spojevi mogu biti šavni i kapilami. Savni zalemljcni spojevi su slični zavaieniirc a kapilami više liče na zalcpljcnc. LJ mali medjtipix>stor (zazor) izmcdju površina kojc sc Icmc. kapilaicnjcm pmđiie raslopljena masa lcma. Fusmovi mogu bili meki i ivrdi u /avisnosli od legurc koja se koristi kao lcm. I .egiuc na bazi gvoždja, hakra. einka, nikla i sl. lcme se mckim lcmovima na bazi kalaja i olova. Mcki lcmovi za leguic na hazi aluminijuma osim kalaja sadr/e cink i kadmijum. Tvrdi lcmovi su od mesinga i dixigc legurc na bazi bakra, a za neke sviiie i sicbiu. Tvido lcmljcnjc leguiu aluminijuma oslvamjc se pomoću lemova na bazi aluminijuma, silicijuma i kalaja. Zagrevanjc pri lcmljcnju može biti plamcnom, clektiiČnom lcmilieom. u kadi, u pcči, clcktn)otpomo. indukeiono i aučenjcm. Povi'šinc kojc sc Icmc moraju bili oči.šćcnc, a možc sc koristiti i zašiitno siedstvo. Lcmljcnjcm se spajaju tanki limovi, danca posuda, ccvi šipkc i dmgi dclovi. Naslici 3.57 prikazani su izabrani piimcri.
1X2
Slika 3.57 Iznhrnm /»im t’ri zttlemljniih i'p o jn v
Nosivost zalemljcnih spojcva, kao i kod zalepljeuih. Ucba da je jednakii nosivosti alcmljenih limova. Ako jc lem izložcn smicmiju, statičke ćvi'Stocc r ^ veličina picklopa Uvba da jc 'M—s b = odnosno h = * All hu gdc jc s dcbljina lima, a a:u i r:\i zatoaia cxlnosno smicajna čvistoća limova. ( ‘visiocc iemova date su u tablici 3.15. Ako jc zalemljcni spoj izložen poprečnoj sili lako da lem tipi /aie/anje, proračun se možc ostvariti odixx.Ijivanjcm stcpena sigumosti. Za zatezanjc i smiauijc stcpem sigumosti zalcmljcnog spoja su R fj_ Ml S = - Mt .5 = r, =* =• 4 •'h gdc su T'~ i Fs - sile zatczanja i smicanja zalemljcnog šava. Ai -povrsina lema, T\{1 i RtUt su smicajna i zatczna čvrstoča lema datc u tablici 3.15. Ako je zalemljeni spoj izložcn dinamičkom naprezanju, slcjx:n sigumosli sc odjedjujc na osnovu dinamičkc izđržljivosti r/v=(().2...0.4)r;u/ . Isli odnos važi i za nojrnalni napon. Izračunate vrednosli stepcna sigiuuosti su zadovoijavajučc ako su veče od 5-2...3. 7
Tablica 3. 15. c\ rsU >/ezaiem!jei; ih sjjojnn (osnovni maimjalje čelik) Vrsta lema Olovnt i kalajni lcmovi
Statička Čvrstoća spoja 20... 50
Bnkami lcmo\'i
150... 170
Mesingani lcmovi
160 ...200
Srebrni lcmovi
170 ...270 Zatczna Čvrstoća ?iilcmtjcnih spojeva iznosi: = (1.5... 2) t w
u N/mm
2
3.2.4. Zakovani spojevi Prunošcnje optcrcćcnja u zakovanim sjx)jcvima jc lokalnog karaktcra (sl. 3.58). IX:lovi koji se spajaju oslahljcni su olvorima, a oplcivćcnje kojc sc konccnlriše oko olvora, posrcdslvom zakivka sc picnosi sa jccinog spojenog dcla na djugi. Ovaj princip diskoiuinualnog prcnošenja oplcivćcnja prisutan je još i kod taekasto zavarcnih spiijcva i koti poprcčno optcrećcnih zavilanjskiii vcza. Zakivanjcm sc spajaju oni dclovi i malerijali koji se ne mogu spojiti na ncki ođ naprcd navedenih načina. ( )tvori dovode do slabljcnja spojcnih delova. Kod dmgih načinaspajanja smanjenjc jcdinične nosivosti spoja možc sc nadoknadiii cxigovamjućim konsunkcionim mcrama. Nosivosi čak i najbolje izvedenih zakovanih spojeva je za oko 15% manja od nosivosli dclova koji su spojcnj. Konccntiacija napona jc visoka, a dinamička izdj*žljivosl niska. Sile ticnja na dodiiima spojcnih dclovadobri su prigušivači vibracijaspojenih dclova.
Zakivak čini stablo i glava (sl. 3.59a) koja možc biti poiuloptasta, pljosnata, poluupuštcna i upuštcna. Osim ptinih zakivci mogu biti i šuplji. Puni zakivak sc poslc sklapajija u otvor zakiva lako šlo sc plastičuim delomiisanjem oblikujc djuga glava (sl. 3.59b). Plastično deionnisanje može biti u hlađnom ili u toplom stanju. Mladjcnjcm zakivaka oslvantje sc stezanje spojenili dclova. Iifckti oslvarivanja pritiska izmcdju spojcnili dclova (stczanja), postojc i kod hladno zakovanih spojcva, ali li miutjoj mcri. Oni su posleđica zaostalih elastičuih dcfonnacija (napona) ostvajx;nih zakivajijcm. Suplji zakivci sc ugiadjuju tako što sc slczanjcm pomoću odgov
184
Zaknri i zakivmje: a) Oblici zafdvaka. b) Zakivivijepunih zakivaka, c) 7/ikivanješupljih zakivuka
Zakovani spojcvi mngu biLi jcdnoscčni i dvoscčni (sl. 3.60a). zatim jcdnoi’cdni, dvorcdni i irorcdni. Dvoivdni i taircdni mogu biti paralelni i naizmcnični (si. 3.60b). sa istim korakom u ivdovima i sa povcčanim korakom u spoljnim rcdovima (sl. 3.60c).
Sllka 3.60 VraiezakovaniI[ sjMjeva: a) Jednosvan i dvoseaii, b) fttraielni inaiznicnicni. c) Sa istim korakom u rakninm isa jxnvamim korakom u sjx>ljnimreilo\ima
Čvrstoea ziikhaka i čvistoća limo\a u osiahljcnom pivscku. dclinisu nosivosi ođnosno sigumos: zako\imog spoja. Zakivak je izlozcn /iilL'zanju silom /•’„ (sl. 3.61). smicanji; popavi;om silom F i po\'i-sinskom pritisku uikt\ijc od đejstva silc F\. Sila /alezanja Fn . po piavilu :iiy velika i teško sc nvtfe tacno dciinisaii lo su ncki od ni/loga /!>-g kojih sc ona nc ukijučujc u proraain. Popivčna siia po jcdnom /akivku F \-(F /z)^ . gđc jc F ukupno \'pic;vćcnjc kojc se pivnosi pivko spoja, j - bmj /akivaka u spoju, c liiklor ncravnomcmosii jusjVHicle upteivćcnja na /akivkc u spoju. Povnsinski prilisak na /aki\-ak i napon smicanja (>1. 3.61 b i c) su F\
t>= —“ = ----A chs
j '\
4F\
r = ----- = -----;— i 'A i ■ci"7z
gdc jc ( -bmj površina /aki\ka izloženih smicanju. Stepeni sigumosti pmtiv pojavc ra7iuunja uslcd ovih napona su S.
.Vv
Ll
O.S/Ć, r
gdc jc R \>-na{xm lecenja slabijcg materi jala u dodim zakivka i spojenih delova. a Rc napon teeenja malciijala 2 eiki\'ka. Stepcni sigumosti tivba da su vcći nd 1.8...2.K. /avisno od pou/danosti podaiaka kojim se đctiniše stcpcn sigumosti. i/jcdnačavanjcm nosivosli /iikivka na povrsinski pritisak i na smicanjc, mo/c sc dobiti potivhan odnos pivćnika /akivka i debljine lima kao _ 4 P,h: •V
'T r rf,.-
Pa,
T,!.,
h.
o.s/e,
•S'r
•v
/a datu dcbljinu lima s mo/c se odivdili poiivban pivčnik /iikivka ci Polivban bix>j /akivaka odivdjuje se na osnovu njihove nosivosti na smicanje tj. z~4F/i
186 Čvrstoćii limova u vcxi jc sa mngučim kidanjcm lima usled /atczanja u oslahljcnom pivscku I-I i uslcd sniiumja u pivsecima a-h i c-d (sl.3.62). Ovi naponi su F Af
F
F
z(p-d)s
2z(e-cl/2)s
gdc je p -korak u zakovanom spoju, a e -lustojanje osc zakivka od kiuja lima. Korak i/mcdju zakivaka p treha da jc takav da se ohc/hcdi jeđnakost nosivosti lima u oslabljcnom picscku i/mcdju /itkivaka I-I i nosivosti nagnjcčcnjc. Iz ovog uslova sledi
P d
. ,
P < kK
K s
gde je aihK -dozvoljcni napon za zatczanjc lima u ođnosu na napon lečcnja K i slc|xm sigumosii .V- 2...3. Rastojanje osc zavnnja od knija lima e , može sc određiti na osnovu jcdnakosli nosivosti na smiamje lima i nosivosti na smicanjc zakivka kao i na osnovu nosivosti na smicanje lima i nosivosti zakivka na površinski piilisak. Iz ovili uslova slcdi
Meiu e Ucba da jc vcća od one veće koje sc dobiju na osno\u ova dva uslova. Prelliodna analiza i odjcdjivanjc koraka p i rastojanja e izvcdcna je za jcdnoi'cdnc, jcdnosečne zakovanc spojevc. Kod dvoicdnili i lronxlnili. analizc su sličnog kajuktei*a, s tim što vsc mora obulivatiti ncravnomcmost raspodcle optcicćcnja na redove. Tendencija jc da spijni rcdvi picuzniu vcći đeo oplcivčenja (sl. 3.60). Ona se može ublažili povečavanjcm koraka u spoljuom icdu. Pix)račun konaka sc ostvajuje na osnosai korelaeija cmpirijskog karaktciu kojc obuhvataju’ncravnomemost raspodele optercćcnja u zakovanim spojcvima sa ncjcdjuikim korakom. U knjizi Mašinski clcmcnli I - Mašinski spojevi, dalc su najvažnije cmpihjske picpomke.
187
3 .3 .
Eiastični spojevi (opruge) Elasiični spojevi omogućavaju ostvaiivanjc vclikih pomeranja pod dejstvom sile. O.sivaieni mehanički rad sc prctvaiu u potencijalnu cncrgiju koja sc akumuliše u eiasiičnim delovima (opmgama). Ona se možc konsliti za oslvaiivanje sila đugolrajnog dejstva (ventili. spojnice. hrave i dr.); ili za kralkoliajno, uđamo dejstvo (udami mchaitizmi kod naonižanja, i'azne vrsle izbacivača i s!.). Osim toga akumulisana cnergija kratkotiajnih udara i inercijalnili sila može biti preivorena u energiju oscilacija koja se oslobadja u toku dužeg vrcmna (oslonci dmmskih, šinskili i dmgih vozila). Akumulisanje potencijalne energije se oslvamje zalivaljujući velikim defoimacijama koje se posiižu zaiivaljujući speciličnom obliku i visokoj elasličnosti materijala od kojili sc izmdjuju clastični dclovi - opmge. To je po pravilu čelik i guma. Opmge od čelika se dele piema napiezanju kojem su ialoženc na fJek$iom\ torzione i složcno nuprcgnute. J:lastični clcmcnti od gume, odlikuju se nialim đelormacijama i povećanim prigušcnjcm vibiHcija i udara U okviru navedenih grupa oprugc sc daljc dele prema obliku i prema načinu dejsiva opterećcnja. Oblik je priiagodjen potrebnom odnosu sile i deformacije (krutosti) i željenoj karakteristici. Karaktcristika opruge predstavlja funkcionalnu zavisnost sile i deformađjc. Ona možc biti pravolinijska, progresivna ili degresivna. Kod pravolinijske, sila se povcćava srazmerno deformaciji, kod progresivne sila bržc (progresivno) rastc u odnosu na deformaciju i kod degresivne rast sile je usporen u odnosu na deformaciju. Neke od opruga su sa različitom karakteristikom pri opterečivanju i rastcrcćivanju usled "trošcnja" energije na unutrašnje trenje. 3.3.1. Fleksione opruge Deformacija fleksione opruge ostvaruje se savijanjetn štapa odgovarajućeg oblika odnosno preseka. Oblik može biti u vidu konzole ili navijen u oblik zavojnicc ili arhimedove spiralc. Na slici .163 prikazani su karakteristični prcdsiavnici fleksionih opruga. Prava ili zakrivljcna konzola pljosnatog preseka predstavlja Iisnatu oprugu. Koristi se za obczbcdjivanje pritiskujuće sile kod brava, poklopaca i sličnih sklopova. Skup lisnatih opruga vezanih u snop čini gibanj. Ugradjuje se uglavnom u osloncima drumskih i šinskih vozila. Zavojna flcksiona opruga kao i lisnata, koristi se za obezbcdjcnje sile pritiska na poklopce, zatvaračc, brave i dr., s tim što je deformacija u poredjenju sa lisnatom, znatno veća. Spiralna opruga obczbedjuje najveću deformaciju koja se meri većim brojcm obrtaja pokretnog kraja spirale. Koristi se za obezbedjenje sile kod satnih mehanizama, za vraćanjc u početni položaj uredjaja za ručno startovanje motora i $1.
188
Flcksionc oprugc
L isn u te
(iib n jc v i
Z a vojnc
S p in iln c
KaraktcrisiiĆni prcdsiavnici flcksionih opruga
Lisnata opruga je konzola dcbljine h i Širinc B, izložena sili F na raslojanju L od uklještenja. Dcformacija odndsno pomeranjc na mcsiu dejstva sile je f/3 “ 3£ /
F-cf ;
c
jL
3Er
3El
f.
F c _£//3 “
12
c - krutost opruge, I - momcni inercijc prcseka. Napon savijanja u uklješlcnju opruge je najvcći i iznosi - F L _ F!
6 Fl
l ~ (T F \ ■*=!
Gibanj je opruga namenjena za prenošcnje velikih opterećenja. S tim u '6 vezi potrebno jc povećati kritični presck a i da se pri tom nc smanji veličina deforT macijc. Polazcći od oblika lisnate oprugc (sl. 3.64), gibanj je simetrična, dvostrana J__________________ konzola, dužine I na svakoj strani. Širina B u kritičnom prcseku je značajno uvećana. Slika 3.64 Radi povečanja dcformacije, Sirina je na Parametri lisnatc opntge mestu dejslva silc, smanjcna na veličinu b. Ovako formirani oblik je nepogodan za ugradnju. Zato je izdcljen na trake širinc b = 2{bfl) kojc su složcne i na srcdini vezanc u snop uzengijom. Gibnjcvi velike dužine mogu imati više uzengija. Krajevi gibnja su snabdeveni uSkama sa kliznim čaurama za vezu sa drugim elcmcntima konstrukcije. Povijcni su suprotno smcru silc tako da pod optercćenjem postaju ravni (sl.3.66;.
1X9
Paratncifi gibnja ti razvijcnom obliku
Ob/ik'gibnja i dcformaciona karaktcrisiika
Deformacija tj. pomcranje na mcstu đcjsiva silc F (pomcranje uške) je r F /3 t i-'lEl'*'
r B h3 zbh3 l ~ 12 “ 12 ’
„ 3B 3z ^ ~ 2B+B' ~ 2z+z'
gde je £ kocficijcnt koji uzima u obzir povećanje deformacija zbog smanjenja širine na mesiu uklješicnja B = zb, na širinu B* = z ’b na mestu gde deluje sila; z ’ - broj listova gibnja koji sc protcžu od ukljcStenja do mesta gde deluje sila; z - ukupan broj listova gibnja; b - Sirina lista. Zamenom se dobijaju konačni izrazi za deformaciju i za krutost gibnja c.
1 90
r- i l L p } ~zbhEr '
r c“
z 1) L e
4 /*£
F = cf
Dali izraz za c ođnosi sc na prosečnu kruiost gibnja. Uslcd mcdjusobnog klizanja listova, pri dcformisanju sc javljaju otpori sile irenja. Pri povcčavanju silc i deformacijc, poircbno jc osim clastičnih sila savladaii i silu trenja. Potrcbna jc vcća sila od cf. Pri rastcrećivanju, sila trcnja sprcčava osiobadjanje dcformacija tj. gibanj uzvraća manjom silom od cf Na slici ,166b grafički je predstavljena ova promena sile. Šrafirana povr5ina srazmcrna jc radu sile trenja kojim je dco mehaničke energije prevcden u topiotu. Ovaj histerezis omogućuje brže priguSenje oscilacija kod vozila, mcdjutim dovodi i do mcdjusobnog habanja listova gibnja, do smanjenja debljine i na kraju do loma. Zato sc ovo irenje smanjujc podmazivanjem listova, ubacivanjem plastičnih folija izmcđju listova ili kompletnim plastificiranjcm listova i ostalih dclova. Tako su zaštićeni i od korozije i od habanja. Napon u gibnju je približno konstantan. U preseku neposredno pored uklještenja iznosi Fl
Fi
6 Fl
Napon sc menja srazmcrno promeni sile. Listovi sc radi vezivanja u snopovc buše medjutim otvor nc stvara značajnu koncentraciju napona jer se na tom mestu stežu uzengijom. Uslcd stezanja takodje nasiaje odredjeno povcćanje napona, medjuiim i ta koncentracija zbog lokalnih plastičnih dcformacija na ivicama uzengije nije značajna. Gibnjevi se izradjuju odsccanjem lisiova od čcličnih traka debljinc h i širine b. U toplom stanju se iskivanju krajevi listova, a na prvom se izradjuju uške za vczu. Svi Iistovi se savijaju u lučni oblik, a zaiim termički obradjuju. Tcrmička obrada (poboljšanje) sastoji se od kalenja i otpušlanja po odredjenom režimu. Sledeća operacija je sklapanje gibnja uz pomoć prese i navlačenje uzengija radi vezivanja u snop. Listovi $u ncobradjeni sa korom su od valjanja, a metodc za povećanjc dinamičke izdržljivosti se ne primenjuju. Izbor dimenzija i parametara gibnja vrši se na osnovu opterečenja koje treba da prenesc, potrebnih dcformacija i prosiora za smeštaj (ugradnju) koji je delinisan rasponom uški. Broj i poprečni prcsck listova gibnja definišc sc na osnovu potrebnog odnosa sile i deformacijc (krutosti). U sledcćem koraku (sl. 3.67) proverava se sigurnost protiv razaranja izražena stcpenom sigurnosti protiv dinamičkog loma listova gibnja. Ako ova sigumost nije zadovoljavajuča, uvećava sc broj listova, koriguje dužina kraka / da bi oslala ista krutost i ponovo proverava sigurnost.
191
l ’lazni podaci: - sila F - (ielbrm acija /
l’otlaci o slandMrđnim lia ka m a i m atcrijalim a
Slika 3.67 Struktura postupka optimiranja dimcnzija i paramctara gibnja
192
3.3.2. Torzione opruge Navijcne su u oblik zavojnicc cilindričnog ili koničnog oblika. Poprcčni presek štapa koji je oblikovan kao zavojniea, najčešćc jc kružni, a možc bili i kvadratni i pravougaoni sa vcćim ili manjim odnosom stranica. Radno optercčenje dclujc u pravcu osc zavojnicc. S obzirom da jc ova siia ekccntrična u odnosu na prcsek navijenog štapa, to jc Stap izJožen uvijanju. Sila može delovati u smislu sabijanja opruge (pritisnc) ili u smislu rastczanja - vučnc opruge. Pritisne oprugc su sa poravnatim čconim površinama, a vučnc sa kukama koje omogućuju ostvarivanja veze sa drugim delovima i uvodjenjc vučne silc. Osim cilindričnog, oblik zavojne opruge možc biti i konusni. Konusnc opruge su pogodnc ?a dpbijanje progresivne karaklcristikc. Dejslvom pritiskujuće sile dola/.i do mcdjusobnog nasianjanja (nascdanja) zavojaka. Najprc nasedaju zavojci najvećeg prećnika jer su tu naponi i deformacijc najvcćc. Tako se broj aktivnih zavojaka smanjuje, a krutost povečava. Telcskopska opruga omogućuje ulažcnjc zavojaka, jedan u drugi tako da medjusobno naslanjanje (nasedanje) zavojaka ne možc nastupiti. Na slici 3.68 prikazani su oblici ovih karakterističnih torzionih opruga.
Slika 3.6
Zavojna torziona opruga ispravljcna u obiik štapa čija je dužina jcdnaka dužini zavojnice koja učestvuje u elastičnom dcformisanju. Za cilindričnu zavojnu torzionu oprugu ova dužjna je L =Dzz.
193
gde je za - akiivni hroj zavojaka opruge ij. broj onih zavojaka koji učcstvuju u đct'ormisanju. Nisu uključcni oni zavojci koji kod priiisnc oprugc lcže na podlogamu odnosno Cija jc povrSina poravnata. Ukupno na oba kraja oprugc ovih zavojaka ima 1,5...2 tj. 0,75...1 sa svake siranc. Za navijanje opruge. uključujući i ovc zavojke. potreban jc žiap dužinc / = Dx{za *f 1,5...2). Za vučnu oprugu dužina pravog Siapa jc / = D n za *f /;/ gdc jc dužina Siapa (žicc) poircbna za oblikovanje kuka za vuču. Štap dužinc l(] izložcn jc uvijanju momcntom Tt = FDI2. To jc moment koji je posledica ckccntričnog dckn'anja sile F u odnosu na presek Stapa (zavojka) prečnika d. Sila dcluje u osi opruge, a prescci Siapa su rasporcdjeni na obiniu kružnice poluprcčnika Dfl. Tako dolazi do uvijanja kod oprugc koja je spolja optcrcčcna aksijalnom (ccntričnom) silom. Ugao uvijanja Stapa jc T,la Clv ~
F ~ iD ^ o
16& z a r
G 32
gde jc polarni momem incrcijc = đ* jz/32, a G - modul klizanja materijala. Deformacija oprugc izražcna vcličinom njenog skraćenja ili izduženja je
194
D f= f 2 F = cf\
8 D3 z &K3 za - F = Gd F Gd4 c =
Gd 8 za A'(
-------- , ;
„
D
K = -
t
d
Krutost oprugc jc označena sa c i piedsuavlja silu potrebnu da se ostvari jedinična deformacija opruge (1 mm ili 1 cm). K = D/d je odnos motanja Stapa opruge. U poglcdu odredjivanja napona, opruga odnosno njeni navojci predstavljaju krivi štap. Napon po povržini poprcčnog prescka nije rasporcđjcn kao kod pravog štapa. Sa unutrašnje strane krivine napon je povečan, a sa spoljne smanjen. Ova ncravnomernost sc obuhvata koeficijentom k . Tako najveća vrednost nominalnog napona uvijanja u preseku oprugc je CD T, F 2 z ~w p K~ 16 4 AT—1 , 0,615 ~ 4K —4 + K ’
FD nd* K
8
D * “ T
Za pravougli poprečni presek kocficijcnt a: s c izračunava po drugačijoj formuli. Ukoliko bi ckslrcmna vcličina napona r prckoračila granicu tečenja, po unutrašnjoj konturi opruge bi došlo do lokalnih plastičnih deformacija. To se manifestujc u vidu skraćcnja (slcganja) opruge. Iz tog razloga ncravnomcrnost napona obuhvaćena koeficijentoni a: nc možc se uključiti u kritični napon jer su pri tom lokalne plastične deformacije dopustivc. Torziona opruga jc mašinski deo koji radi ispravnog iz\Tšavanja funkcije mora biti sa odgovarajućom kruLošću c = Fl f. Veličina opruge treba da jc takva da sc može ugraditi u odrcdjcni prostor. I na kraju, opruga trcba da bude tako dimenzionisana da u toku radnog veka pod datim radnim opterečenjima nc đodje do pojave kritičnog stanja odnosno razaranja. To su ograničenja koja treba udovoljiti pri dimenzionisanju opruge odnosno optimiranju njenih paramctara. Na slici 3.70 grafički jc prikazana struktura posiupka ovog optimiranja. Za raziiku od optimiranja gibnja (sl. 3.67), kod zavojnih opruga, pogodnije jc da se dimenzije izračunaju na bazi čvrstoće odnosno na osnovu dozvoljcnog napona na uvijanjc. S obzirom da ovaj napon i radni napon zavise od dimcnzija i od oblika opruge (D/d) to je prcdvidjcn postupak iieracionog približavanja do odgovarajuće veličine prečnika žice za oprugu (d). Pri tom se polazi od usvojenog dozvoljenog napona Jdoz- U svalcoj tteraciji se izračunava novi xdoz koji jc manji od prcthodnog. Sa iteracijama $c prestaje Kada ovo smanjivanjc prcstane. U sledećem koraku se na bazi definisanih sila i deformacija kao polaznih vcličina, definiše potrebna krutost
195
Pođaci o maicrijalima i staiutardmm polulabrikalima ’/.< * opruge
Slika 3.70 Struktura postupka opiimiranja đimcnzija i pammctara zavojnc torzionc oprugc
196
oprugc c, a zaiim i/.računa poircban broj aktivnih /avojaka za za Lu krutost. Ovaj broj možc biti suviše vcliki tako da izmcdju zavojaka nc bude đovoljan zazor u optcrcćenom stanju (Sa). Ako taj usJov nijc ispunjcn trcba povcćati prečnik oprugc D i ponoviti postupak.
3.3.3. Složeno napregnute opruge One opruge kojc prcma naprczanju nc mogu biti svrstanc u fleksione ili torzionc, mogu činiti posebnu grupu opruga. Na slici 3.71 data su dva primcra ovih opruga. Pločasta opruga jc konusna ploča male visine. Pri deformisanju konus sc ispravlja u oblik ravne ploče. Spoljni obodi sc rastežu, a konture unutrašnjeg oboda su izložene sabijanju (prilisku). Deformacija pločaslih opruga je mala u odnosu na veličinu silc. Karaktcristika oprugc jc za nianje sile i deformacije približno pravolinijska, a za vcčc sile degresivna. NajčeSćc sc ugradjujc u slogovima. Viže istovctnih pločastih opruga omogućujc da sc u različitim kombinacijama dobijc različiia zavisnost silc i dcformacije. Na slicj 3.71 prikazana jc i prstcnasta opruga. Sasioji sc iz skupa konusnih prstenova koji sc pod opterećcnjem utiskuju jedan u drugi. Spoljni prsteni se pri
197
tom proSiruju, a unutrašnji sabijaju. Naponsko stanjc jc složcno otl normalnih napona u sva iri pravca u prostoru, a u povrSinskim slojevima prisutni su i tangcntni naponi. Pri utiskivanju prstcnova. na dodiru sc javljaju vclikc silc trcnja. Pri rastercćivanju ove silc mcnjaju smcr tc opruga uA’raća znatno manjom silom. Hisierczis usled ovog trcnja vcoma je izražen. S toga jc ova priiisna opruga pogodna za amortizovanjc jakih udara. Dcformacija je vrlo mala. Ugradjuje sc u spojcvima u/adi dizaličnih maSina i na sličnim mestima gde ircba obezbcditi zaStitu od udara.
3.3.4. Gumoni elastični elementi Elastična svojsiva gumc i sposobnasi da priguSuje (apsorbujcj encrgiju vibracija, kod ovih clemcnata dolazi do punog izražaja. Elastičnost i unutraSnje prigušcnjc zavisc od karakteristika gumc: ivrdoće, modula elastičnosti, modula klizanja i od čvrstoćc. Mchaničkc karakLcrislikc gume, u poredjenju sa drugim materijalima, naročito sa čclikom, su slabe. S toga jc i nosivost gumcnih clasiičnih elcmenata mala. Na slici 3.72 prikazano jc nckoliko karaktcrisiičnih primcra clasličnih clcmcnaia od gume čiji jc oblik prilagodjcn odgovarajućim naprezanjima. Osim oblika datih na sliei 3.72, u primcni su vrlo različita konstrukciona rešenja koja nc prcdstavljaju zaseban maSinski dco. Dclovi u sklopu, radi prckida
Slikd 3.72 habrani prbncri gutticnih clastičnih clcmcnata.
1 98
toka odnosno prigu,
3.3.5. Materijal i polufabrikati za izradu opruga . ; Uslcd potrebc za velikim deformacijama, oprugc sc izradjuju od čelika visoke čvrstoćc. U najširoj su primcni čelici za poboljšanjc iegirani silicijumom i manganom. Za posebnc namenc kao što je visoka radna temperaLura, primcnjuju se čelici za poboljšanjc Icgirani hromom i vanadijumom. Za postrojcnja u prehrambenoj industriji oprugc sc izradjuju od hrom čelika ili od mesinga ako je potrebna samo otpornost u hcniijski agrcsivnoj srcdini. U zavisnosii od vrste opruge i od polufabrilcaia od kojeg sc opruga izradjujc, oblikovanjc sc vrši u hladnom ili u toplom sianju. Ako sc opruge izradjuju u loplom stanju, proces se završava termičkom obradom koja sc sastoji od kalenja i od otpušianja. U hladnom stanju oblikuju sc opruge od polufabrikata koji su podvrgavani hiadnoj obradi piastičnom dcforntacijom radi povcčanja čvrstoće. Zagrcvanjcm bi se efekti hladne obradc izgubili. Tcrmička obrada (poboIjSanje) izvršeno jc na polufabrikatima pre hladne obradc. Čclici za oprugc su u obiiku sledcćih polufabrikata: vrućc valjanc trake, vrućc valjanc šipkc, hladno valjane trake, hladno vučcna žica, bruScna žica i sl. Od vruće valjanih traka izradjuju sc gibnjcvi. Uticaj korc od vrućcg valjanja na amplitudu dinamičkc izdržljivosti, obuhvata sc kocficijcntom f 2 = 0,4...0,6. Ostali uticajni kocficijenti na dinamičku izdržljivost i statičku čvrstoću su približno jednaki jedinici. Zavojnc oprugc vclikih dimenzija izradjuju se od vruće valjanih šipki. Uiicaj kore od valjanja obuhvala se takodje kocficijcntom | 2 = 0,4...0,6. Nakon navijanja u vrućcm stanju i tcrmičkc obradc (poboljšanja), ove se oprugc izlažu dejsivu mlaza čelične sačmc. Tako se čisti površina od oksidnog sloja i delimično plastično dcformišu neravnine na površini i povcćava kompakinost površinskog sloja. Ova hladna plastična dcforntacija se odražava i na povećanje dinamičke izdržljivosti. Utiatj se obuhvata kocficijcnLom £3 = 1,15...1,25.
198
toka odnosno priguSenja vibracija, spajaju sc ulivanjem (vulkanizacijom) gume ili sc gumom oblažc mašinski dco. Izmcdju pojcdinih cclina u maSinskoj konsirukciji ubacuju sc vi^eslojnc pregradc, poznatc kao antivibracioni tepisi. Gumeni, čclični i drugi clastični clcmcmi, kombinuju scsa prigui?ivačima kao što su uljni priguSivači i formiraju elastični oslonci potrcbnih karaktcrislika. Gumeni clastični clcmcnti sc koristc za oslanjanje mašina, pojedinih cclina u ma^inskoj konstrukciji ili pojcdinih dclova. Ciij jc ostvariti elastični priguSni spoj i smanjiti ncpovoljan uticaj jednog dela konstrukcije na drugi ili pak omogućiti manja elastična pomcranja jedne cclinc u odnosu na drugu.
3.3.5. Materijal i polufabrikati za izradu opruga *Usled potrebc za vclikim deformacijama, oprugc sc izradjuju od čelika visoke čvrstoćc. U najširoj su primcni čclici za pobolj^anjc icgirani silicijumom i manganom. Za posebnc namcne kao Sio je visoka radna temperatura, primcnjuju se čelici.za poboljžanjc lcgirani hromom i vanadijumom. Za postrojcnja u prchrambenoj industriji opruge se izradjuju od hrom čeiika ili od mcsinga ako jc potrcbna samo otpornost u hcmijski agrcsivnoj sredini. U zavisnosti od vrstc opruge i od polufabrikata od kojeg se opruga izradjujc, oblikovanjc sc v r u hladnom ili u toplom stanju. Ako se opruge izradjuju u toplom stanju, proces se zavrSava termičkom obradom koja se sastoji od kalenja i od oipušianja. U hladnom stanju oblikuju se opruge od polufabrikata koji su podvrgavani hiadnoj obradi plastičnom dcformacijom radi povećanja čvrstoće. Zagrcvanjcm bi se cfekti hladnc obradc izgubili. Tcrmička obrada (poboljšanje) izvrSeno jc na polufabrikatima pre hladne obradc. čelici za oprugc su u obiiku sledcčih polufabrikata: vručc valjanc trakc, vručc valjanc šipkc, hladno valjanc trake, hladno vučcna žica, brušcna žica i sl. Od vruće valjanih traka izradjuju sc gibnjcvi. Uticaj korc od vrućeg valjanja na amplitudu dinamičke izdržljivosti, obuhvata se koeficijcmom £2 = 0,4...0,6. Ostali uticajni kocficijcnli na dinamičku izđržljivost i statičku čvrstoću su približno jednaki jedinici. Zavojne oprugc velikih dimenzija izradjuju se od vruće valjanih Sipki. Uticaj kore od valjanja obuhvata sc takodjc kocficijcntom | 2 = 0,4...0,6. Nakon navijanja u vrućem stanju i termičkc obradc (poboljžanja), ovc se oprugc izlažu dejstvu mlaza čeličnc sačmc. Tako se čisti povržina od oksidnog sloja i delimično plastično dcformiSu neravninc na površini i povcćava kompaktnost površinskog sloja. Ova hladna plastična dcformacija se odražava i na povečanje dinamičke izdržljivosii, Ulicaj se obuhvata kocficijcntom £3 = 1,15...1,25.
200
7'ablkv 3 .16. Karakteristike imurijala za opm^'
A. Čcliđ za opruue A Rn Of Ro2 Oix4) N/mm2 % N/mm2 O/naka j N/mm2 N/irun2 350...400 7 550...650 12(X)...14(K) C 2130 1050... 1150 380...430 6 600...700 13(X)...15O0 C 2132 II00... 1250 400—470 6 620...720 1100... 1250 I3(X)...I5(X) ('2133 450...500 C 2331 I350...15(X) 6 700...800 1150...1300 480...530 C 4830 1200... 1350 1350... 1700 6 750...850 ^(2.1...2,2) l()5 N 'W (■/--((),81...0,85) 105N/inm2 O/ Or Tn>o:~*7 =:0 ,0 cr715. Zatczna čvrsloča liladno vučcnc žicc za oprujse u N/nmi' *> 14 > 4 6 cl mm 1 10 12 8 klasa 2(XX) 1 2k(X) 2400 1700 1550 11 2150 18(X) 1150 1450 2500 III 2250 1950 1450 1350 1200 1100 1050 1650 IV 2050 1050 1000 1750 1450 1100 1300 1250 V 1750 1150 1100 900 1500 1250 1000 950 pj*r>pO,85oj£i/ rzY/,i~03<7uv 'nor 0.5er\/.\/ C'. Faktor vcličinc prcscka Č\ d inm 4 50 6 8 10 20 30 40 0,87 0,78 1,05 1 0,82 1,1 1,02 0,92 C, Savij. IJvij. 1.02 I 0,92 0,85 0.78 1,05 0,73 1J 1 I 0,95 0,9 ’-Tl |
r L X -l)
c
I*vumr3.tf
Na slici 3.74 pjikazan je udvojeni gil>anj izložcn pivmenljivoj sili />--36 kN, Fu- 14 kN. Glavni gil>anj jcsastavljen od2|=10,ajx)moeni ođ z>~l lislova pieseka h h - 80''13 inm i/jadjenih od vmće valjanili Uaka od C 2130. Pmvoiili sle(vn sigumosti [»moćnog gibnja za bmj ciklusa promeno napona u radnom vcku / / 0 . Amplituda najx>na je piomenljive velieine te je u skladu
201
Ui'scnjc:
Rrts|x>đe]a optLTeeenja na glavni i |\>nK»ćni gilmnj osc\'ai*uje se smznvmo kmiosiima. Za ndgovaiajućc parametie, krutost gla\ nog gibnja C\ i pomoenog gibnja c2je : . b h 3E 10 S0-I33 -2.15-105 c . = ----------= ------------;------------- = 297 N/mm 4-025' -1,30 4/ 1 r ] : 2b h 3E
7• S0• 133 ■2.15-10S
= 554 N/mm 4-450 -1.31 4/:V 2 t Jsled simnjenja pteseka gibnja od ukljcštenja prcma uškama, ddbnmciije su u\ećane za 3-7 3r, 2-30 3r. r — = 1.31 = 1.30 fa = ^ + -• *1“ o . i + -> 2,-j + r; 2-IO+3 ~~2
^
“2
~
~
Bn>j lislova gibnja na mestu gde deluje silar j“3 i r 2=2 prikazan jc na slici 3.74. Na ovoj sliei je prikazano da pomoćni gibanj poćinjc da pienosi opJeiućenje tek pošto se glavni gihanj dctonnišc (sa\*ije) v a j / 45 mm Do ovc defonnacije glavni gibanj apsorbujc silu Ff c.\fr 29745-13,3 I03 N R ađa oba gihnja pienose opteieeenje. ukupna kmlost jc c=C\-‘r 2~ 297+ 5 54-85 1 N'/mm. Za ovo krutosti gianice pj-omcno delonnacije (sl. 3.74b) su (22- 13,3) ■103 j d = J j h----------- -- 45 + -------------------= 55.2 mm S51 F . - F, (50-13.3) IO3 : 45 + = 88. mm c 851 Odtimvicije gla\nog gibnja se aslvaruju u gianicama fd i-fd . f?j-f& sto odgo\’aia pn>meni sile u gianicama
/•'(n
= c , / ; n = 2 9 7 - 55,2 = 1 6 3 9 4
N
Ff l = c , / yJ = 2 9 7 - S S . l = 2 6 1 6 5 N
A k o g la v n i g ib a n j aj>soi+>uje o v u silu . z a p tim o ć n i p ie o s ta jc
^ = ^ - 7 ^ = 5 0 - 2 6 = 24 kN = 22 -14.4 =5.6 kN Napon savijanja pomoćnog gibnja mcnja se u gianicama 6 F«.2J ,2 ________________________, 6-5600-450i / c n \ n ______ 2, ____________ 6F v2l2 6*24000-450 __ . = 684.7 N/inm* tJ d2 —— ~ — = 160N/mm3 tjv2 = _________________ JT2 7/2 7•80-J 3 7*80*13 J?h z2oh Siednja vivdnost i amplituda pmmeneovog naponajc cr*-=422 N/min2 , aa = 2623 N/jnm2 F
Za jodnosmemo piomcnlji\' napon sa stalnim odnosom siednjc vieđnosli i amplitude ptomcnc (sl. 2.41b), dinainička i'/dr2lji\c>st pomoćnog gibnja jc 330 'Df-USt = 821 N/mm a o st ~ ' 1- c tg fi - t g a Af 1- 0,616 •0.971 gdeje dinamićka izdržljivost gibnjaza naizmcničnu pnomenu napona = ctD(_v 4 x£2š 2š h = 5 5 0 - 1 ■0 .5 • 1 * 1.2 = 3 3 0 N /m m z Pdaci o čelicima za opoige, u ovom primeiu /a (' 2130, dati su u tablici 3.16. Listo\i gibnja su dcbljinc /i=I3 inm te je faKior uticaja dcbljinc (veličinc popiccnog picseka) £=1. Faklor 0,5 obulnata uticaj koie i>d' vmćeg valjanja koja se kod lislova gibnja ne uklanja skidanjem suugotine. l..isto\ i gibnja sc ne podvigavaju lennohcmijskim ili melianičkim |x\stii|>cima za
202
fX)većrivanjc dinamičke izdi*Žljivosti lc je Pi’oračun stepena sigumosli se icalizuje picma imjN'ećtij am|)litudi napona. U icalnim uslovima rada ona je najčešće irnnje veličine. (Xo fKivoljnije stanje uključcno jc pteko koivkcionog lakloia £#“ 1,2. Uticaj kunccntracije napona u vezania gihnja je zanemariv tc i nije kotiščen u obrazcu. Uglovi nagil^a linija kriličnog nafxma a,v/i radnog napona f l (sl 2.41b), odiedjeni su pieko
r
\ 2 (7
tg a s. = 1+ 1--
2*550
D (-V
JD(Q>
ctgp =
J sr7
1 0 , 5 1 1 . 2 = 0.971
1050 422
: 0.616
6847 Za iziačunate vcličinc b-itičnog i mdnog najx)na. slejxm sigumosti pomočnog gibnja jc am, 821 ------------------ ~
1,2
6847 '*2 Smalia sc da ako su fjodaci o radnim i krilicnim naponima dovoijnu pouzdani, polfjuna sigumost jc zadovoljena za 5M.25. Uticaj pnomcnljivosli amplitude i sicdnjc viudnosli indnog napona, obuhvačen je sa dovoljnom pieciznošću, tc so ova donja gianica može smalrali prihvatljivom. Stepen sigumosti 5-1,2 pokazujc da sigumosl nijc u fx)tpunosti zadovoljena. Postoji mala \cm\raim>ča da lom listova pomoćnog gibnja ip>ak nastanc. Ova vemvatnoea se otlredjuje pmračunom pouzdanosti (nepouzdanosii). Takav pristup je zastuj)ljen kod konsutikcionih icšenja kod kojih so leži ininimizaciji masc mašinskih dclova.
} }rim er3,9
Zavojna torziona ofjruga prikazana na slici 375 ugiadjcna je u sklop \cntila lnotom. lziadjcna jc od hladno vučenc žice za opruge II kkse, od Č 2130. Aklivni broj zavojaka je zfl-5,25, visina opaigc pic ugiadnje /r=51,1 mm, visina pivdnapiegnutc opruge h\ 43,5 mm i visina sabijene opmgc u radu je h2- 333 mm. Pmvciili stcpcn sigumosli o\'c opmge za uslo\’ tiajnog kori.Ščenja.
Rešenje: Opmga piikazana na slici 3.75 ostvamje pritisak na zapiivnoj povmini ventila. Pii ugmdnji je sabijena /a veličinuj5=/i-//|=51,1-43,5=7,6 mm. U olvorenom stanju ventila. kada bivgasli meiianizam potisnc vcnlil. đetbrmacija opiuge je ^=//-/ i2- 5 1,1-333=27,8 imn Sila u opmzi je piopoicionalna detbimaciji i kiutosti opmge Slika 3.75
20.1
Gd 83000-4.6 c = ------ = --------------- r = 38,6 N/inm ZzaK S-5.25-6.173 Vivdiuisii mođula kiizanja ćclika za opiugc G'“ 83{XK) N/irun2, dalc su u tablici 3.16. Odnos moLrinja upiuge K-D/d= 28,4/4,6=6,17 odicdjcn jc na osnovu prcčnika opiuge /i“ 28,4 mm i piočnika žicc 7a oprugu (piocnika piuscka 7au>jka) d-4,6 min, datih na slici. Granice piomene silc su / \ r c/,f~38.67.6-203.5 N, Fs-cfF=3^6 )7,8=687 N, a gmnicc piomcnc najx>na su SF,D ~ 8-293.5-2S.4 rA -----'T' k ----- ——-— 1,24 = 270 N/mm m/2 -4.63 SV D 8-687 -28.4 x a —---- 1 —k = ---------- -— 1,24 = 6S3 N/mm2 * nc? 7t *4.63 Sncdnja vicdnost i amplituda pmmene ovog napona je r„. =452 N/mm2, ra - 181,3 N/mml ()piuga ugradjcna u sklopu ventila je picdnapivgnuta naponom r/^270 N/mm2 = const. Dinamička izdi'žljivost se odredjujc na osnovu odnosa linija pmmcne ladnog i kiiličnog napona pnkazanih na stici 2.41c. Na osnovu ovih iclacija, dinamička izdižljivosi opiugc je -[rd / 2) t gait
’ D (-\)M
510+(270/2)-0.8 =
1l>.\f
1 0 3 0 N /m trf
1-0,5-0,8 l-0.5/#a* Dinamička i/dižljivosl za naizmeničnu promcnu naponaje ~ = N/inm Opiuga jc iziadjcna od hladno vučenc žicc 7a opiugc kla.se D. Prcma jx>dacima u lablici 3.16, zatezna č\*nttoća ovc žicc, prcčnika 4.6 mm jo c,\i\r= 1700 N/mm2, a ostalc kaiaktcnstike su ’ D (-\) = 0,3<7Aft/ = 0,3* 1700 = 510 N/mm2, “ TT “ “ ^.5 *1700 Si 850 N/mm2 Pošio so o\ i [xidaci ođnose na odgovarajuće dimcnzijc pieseka, odgovarajuće stanjc površiaskog sloja i na odgovaiajući način jimmene najx>na to koiekcija nije potiubna te su svi korekcioni Ikkloji dinamičke izdižljivosli £=l. Za ugao nagiba linije kiitičnog na|x>na T Df 0)
f
fS a M
1+ 11
2r D (-\)
2-510
1------------- |'1
=
0.8
850 J r veća od grnnicc tcčenja I/j'ačunala velieina dinamičke izđižljivosti opiugc 1030 N/tnmJ t , jc opmge odnosno žice za opiuge rw/=r7=850 N/mm2. Takav odnos je dobijen jer se linije radnog i kiiličiu>g napona seku iznad gmnice tcčenja. Dinamička izdižljivost ne može biti veča od gianice ločenja te so 7r dalji promčun usvaja r ^ r r ^ - 8 5 0 N/mm2. Za ovu veličinu dinamičke izdr/.ljivosti, siudnja \’iednosl i amplituda pmmcne su 850+270 1DM = 560 N/mm r AM = r au - r SR = S50- 560 = 290 N/mm 1 D(0)
2
2
l Jkupni i am|)liludni slepen sigumosti opmge je T DM
^d“
850
- ---------------- = 1 , 3 4
633
1AM
290 -
181,3
=
1.6
Izraeunate veličine stejvna sigumosti su veće od minimalnih koje |x>kazuju da je potpuna sigumosi zado\’oljena.
4. ELEMENTI ZA PRENOS SNAGE Mchanička encrgija potrebna za rad maSinskih sistema dobija se preivaranjem drugih oblika energije posrcdslvom motora. Parametri ove energije kao što su brzina, momcnt i dr., ne odgovaraju u potpunosti potrcbama radnih mašina. Svi motori i turbinc obezbedjuju mchaničku energiju (snagu) u vidu obrtnog momenta rclativno male veličinc i vclikc brzine rotacije. U tim uslovima motori optimalno rade, a njihova konstrukciona rešenja su racionalna. Na primer, učestanost obrtanja elektromotora je n = 60 flp gde jc / - frekvcncija električne struje (f = 50 Hz), a p - broj pari polova elektromotora. Za jedan par polova (p = 1), učestanosl obrtanja clektromotora je n = 3000 min‘\ za p = 2, n = 1500 min'1 i tako dalje. Broj obrtanja u jedinici vremena n, smanjuje se sa povećavanjcm broja pari polova. Sa glcdiSia konstrukcije motora to znači više namotaja žice, više bakra, glomazniji, tcži i mnogo skuplji motor. Nije racionalno smanjivati ugaonu brzinu konstrukcionim promcnama elektromotora. Sličan zaključak može da se izveđe i za drugc izvore mehaničke energije kao što su motori sa unutraSnjim sagorevanjem, gasnc turbinc, parne turbinc i dr. Sporohodni motori i turbine su za istu snagu znatno većih dimenzija i veče težine. Ekonomski i tehnički opravdano reSenje sastoji sc u tome da se razlika izmedju paramctara mchaničke energije koju obezbedjuju navedeni izvori (motori i turbine) prilagodi potrebama radnc mažine posrcdstvom prenosnika. Prenosnici su mašinski podsistemi ili komponente mašina koje čini funkcionalno povezani skup clcmenata 2 a prenošenje i za transformaciju mchaničkc energije i drugi mašinski elementi i delovi namcnjeni za izvršavanje sporednih i pomoćnih funkcija. Osnovna funkcija prenosnika je transformacija ulazne ugaonc brzine izražene brojem obrtaja koji dolazi od motora nut u izlazni broj obrtaja u jeđinici vremena n ^ koji odgovara potrebama funkcionisanja rad-
205
nog dela mažinc. Odnos ovih brojeva obrtaja prcdstavjja radni prcnosni odnos prenosnika. i
OaL nte
Uslcd medjusobnog trenja dclova prcnosnika, deo mehaničke energije koja se- prenosi, prclazi u loplotu. Mchanička encrgija na izlazu je manja od one na ulazu. U jcdinici vrcmena 1 0 su snaga na izlazu Pizj i snaga na ulazu Pul, čiji odnos definižc siepen iskorižćcnja prenosnika Pu,
P„,-Pk ~y
Pk - snaga gubitaka
t
Raziika izmeđju izlaznc i ulazne snagc kod mehaničkih prenosnika je mala, a stepen iskorišćenja rj je veliki tj. blizak je jedinici. To je jedna od dobrih osobina mehaničkih prenosnika snagc.
M
Ulaz n»t 'I'ul
L r
p
llir 3
R.M. ~
Y '
*
’4
4
Izlaz
■ n
/
TrJ Slika 4.1. a) Ulazni i izlazru paramesri mchaničkog praiosnika sttage (M • motor, RM - radna maširta), b) struktura sloŽcnog pretiosttika snagc.
Otpor koji sc možc saviadati raspoioživom snagom P odredjen je veličinom obrtnog momenta
gde jc eo - ugaona brzina vratila koja se izračunava po obrazcu a> = 2nn ako je učestanost obrtanja n izražcna u obrtajima u sekundi (s*1), ili po obrascu co = n n / 30 ako je n izraženo u min’1 . Odnos izmeđju obrtnog momenta na izlazu iz prenosnika Tni i na ulazu u prenosnik Tu je ^ i z l _ P j z / W iz ! _ ^ i r i 7t i ~ 1>u / <0u l ~ P u l
_ ni z , ~ V '
Sledi da jc obrtni moment na izlazu iz prenosnika
206
Ti z l = T u l n l
Ako se ugaona brzina. smanjujc od ula/a ka izlazu iz prenosnika, radni prenosni odnos /> 1, a obrmi momcnl T izJ> T ul• Šio je ugaona brzina manja vcći jc obrtni moment koji sc možc savlađati istom snagom. Mehanički prenosnik kod kojeg jc / >1 je reduktor. Moguć jc i obrnut odnos tj. da se ugaona brzina od ulaza ka izlazu povećava, a moment koji sc može savladali, smanjuje. To su multiplikatori (i < 1) za kojima zbog napred iznclih razloga, postoji manja potreba. Kod menjačkih prenosnika, radni prenosni odnos se možc mcnjati. Povećavanjem prenosnog odnosa smanjuje sc izlazna ugaona brzina, a povcćava izlazni obrtni moment i obrnuto. Potreban prcnosni odnos i ćcsto ne može bili ostvarcn posredstvom jcdnog stepena prcnosa txlnosno posredstvom jednog maSinskog clemcnta za prenos snage. Koristi se kombinacija ovih eJemenata u nizu (sl.4.1b). Ukupni prenosni odnos je
n izl
”4
n2 n4
1" * 3 " 4
jer je nul = nlt nizi = n4, n 2 = n3. Ovc jednakosti su mogućc jcr se obrtni delovi 2 i 3 nalaze na istom vratilu kao i dclovi 1 i 4 na ulaznom odnosno na izlaznom vraliJu. Ukupni prcnosni odnos jcdnak je proizvodu prenosnih odnosa svih stepena prenosa u nizu. MaSinski elemetui za prcnos snagc od kojih sc obrazuju stepeni prenosa u složenom prenosniku, sastoje se od dva obrtna dela različitog poluprečnika. Energija se prcdaje sa jednog na drugi. Prvi je pogonski a drugi gonjeni. Obimnc brzinc su jcdnake
v = cuj rj = a>2 r^ _ '* "
2 “
_
r2
_ n\
~ rl ~ n2
le se transformacija ugaonc brzine i obrlnog momenta osivarujc na osnovu odnosa poluprečnika vcćeg i_manjeg obrtnog dela u = r2/rj jc kinematski prenosni odnos. Ovaj prenosrii odnos po delTmcijr jc uvek veći od jcdinice (u > 1) za razliku od radnog prenosnog odnosa koji možc biti i veći i manji od jedinice. Kod reduktora / = //, pogonski clement je manji, gonjeni veči. Radni prenosni odnos i se koristi za izračunavanje i pretvaranje brojeva obrtaja i obrlnih momenata dok se kinematski prcnosni odnos // koristi za preračunavanje dimenzija i sličnih parametara elemcnata za prenos snage. Elementi za prenos.snage svoju funkciju izvrSavaju uvek u parovima, a medjusobna veza može biti ostvarcna neposrednim dodirivanjem oboda obrtnih
207
dclova ili posrcdstvom kaiša ili lanca. S tim u vezi u grupu elemenaia za mehanički prenos snage spadaju sicdedi sklopovi. - Frikcioni parovi kod kojih se prcnos osivarujc ncposrednim dodirom i dejstvom silc na tom dodiru. - Zupčitni parovi kod kojih se prcnus ostvaruje neposrcdnim dodirivanjem zubaca ravnomerno rasporedjenih poobodu zupčanika. - Kaišni parovi kod kojih sc prenos ostvarujc posredsivom kaiža različitih oblika profila. - Lančani parovi kod kojih se prcnos ostvaruje posredsivom lanca koji takodje može biti različitog konstrukcionog oblika. Elementi za neposredni prcnos snagc (frikcioni i zupčani parovi) omogućuju formiranje kompaktnijih (zbijenijih) konstrukcionih reženja dok posredni (kaišni i lančani) omogućuju savladavanje većih rastojanja izmeđju osa vratila.
4 .1.
Frikcioni parovi 4.1.1
Osnovne karakteristike i podela Prcnos obrtnog momenta i obrtnog kretanja ostvaruje se neposrednim dodirivanjcm frikcionih povržina. Na dodiru deluje pritiskujuća normalna sila Fn koja omogućuje pojavu sile trenja do iznosa F = f i F fr Posrcdstvom ove sile potrebno jc da se prencse radno opterećenje izražcno tangemnom silom na dodirnoj površini _2T2
gde su dj i d 2 prcčnici dodirnih povrSina frikcionih točkova, 1 i 2 (sl. 4.2.). Klizanjc pod opiercćenjem neće nastupiti ako je sila trcnja veća od radne tangenlnc sile tj. Fft > Fr Uvcćanje sile trenja može se ostvariti uvodjenjem stepena sigurnosti protiv klizanja Sf(i tj. / ' Fn = Su Fi
F' Fn = s —
ili
F. =
fi Fn
208
Slika 4.2. Silc na dodiru frikcionog para
Stcpcnom sigurnosii protiv klizanja Sfi obuhvaćena su moguća rasipanja koeficijenta trenja //. Ako se sila Ft povcća prcko onc vrednosti koja odgovara ostvarcnoj normainoj sili Ffl, dolazi do proklizavanja jcdnog točka po drugom. Iz odnosa ovih sila proizilaze i osnovne karaktcristike prcnošenja obrtnih momenata pomoću frikcionih parova. ’• => - Za prenošenje radnog optercćcnja potrcbno je obezbcditi odgovarajuču normalnu silu Fn. Za ostvarivanjc i za održavanjc ove sile u toku rada potreban je odgovarajući mehanizam. Ostvarena sila dodatno opterećujc \Tatila i ležaje prenosnika. - Veličina silc Ft koja se može preneti posredstvom frikcionog para, ograničcna jc veličinom normalne sile Fn i veličinom koeficijenta trenja na dodiru frikcionih površina Ove granicc su rclativno niske tc frikcioni parovi mogu preneti malc snage u odnosu na svoj gabarit., - U toku rada prisutno je proklizavanjc uslcd preopterećenja, elastično klizanje, a kod nckih frikcionih parova i kincmatsko klizanje. Usled klizanja dodimc povrSinc se zagrcvaju i habaju. - Proklizavanje uslcd preoptcrećenja ima ulogu osigurača txl preopterečenja. Pri naglom udaru ffikcione površinc proklizaju, a udar se ne prenosi na ostale delove u sklopu. Ova pozilivna osobina istovremeno čini frikcioni par nesigurnim u pogledu prenosnog odnosa. *' * / ^ ' Navedene karakteristike definišu područje primene frikcionih parova u oblasti prenoScnja i transforma^ije mchaničke encrgije. Dvc osnovnc osobine odredjuju ovo područje. To je mogućnost proklizavanja pri naglom preoptercćenju i mogućnost pomeranja mesta dodira frikcionih dclova za vrcmc rada. Primenjuju se
209
za pokrctanje mežalica, mlinova, I'rikcionih prcsa i na cJrugim mcsiima gđc sc radni proccs odvija uz snažnc.udarc, a lačnost prenosnog odnosa nijc ođ pr\'orazrcdnog značaja.za izvršavanjc funkcijc. Dodij točka sa podlogom puta, zatim dodir točka sa želczničkom šinom kao j sve druge vrsie točkova, u principu predstavljaju frikcionc parove. Pomeranjcm mcsta dodira frikcionih po\TŠina menja se prcnosni odnos^Ova mogučnosi je iskoriščena za formiranje A?ic/mn/čAf/MW//V/w^koji u komhinaciji sa asinhronim jn^ekuomotorinia Činc konstrukciono jcdnostavne pogonske grupc u porcdjenju sa čisto elcktričnim varijatorima. S tim u vczi, frikcioni parovi mogu se podeliii u dve grupc, a to su frikcioni parovi sa stalnim prehošnim odfTošnom i frikcioni paro\i sa promenljivjm preiiosnim odnosom u ^ const odnosno varijatori. Frikcioni parovi sa stalnim prenosnim odnosom mogu biti sa paralclnim osama i sa osama koje se seku. Paralelne ose obrtanja omogućuju đa dodirne"”površine budu cilindričnc. Dodir možc Jpiti spoIjašnjkjzaUm unutrašnji ilt ravni ako se dođiruje točak i staza (sl. 4.3).
Frikcioni (kincmatski) parovi sa paralclnim osama: a) spoljni; b) imutrašnji i c) ravni
Za dato osno rastojanje a i za usvojcni prenosni odnos, potrebni poluprcčnici frikcionog para dobijaju se kod spoljašnjeg iz •N • «.‘ rl +
r2 = 0
r2 = 11 r\
»
r\ + u r\ = 0
*»
rl =
u
a kod unutrašnjeg r2 ~ r\ - a
i
rz = 11 r\
i
r i li ~ r\ — a
. ..
a
s*edl ;,iyf „ i
Frikcioni parovi kod kojih se ose scku, mogu biti sa osnim uglom izmedju osa Z * 90° i sa osnim uglom Z = 90° (sl. 4.4). Ovaj ugao se deli na uglovc vrha konusa i d 2 srazmerno kinemaiskom prcnosnom odnosu «. Prema oznakama na slici 4.4a, prenosni odnos sc možc izraziti kao
210
Frikcioni (kincmoiski) parovi sa osama kojc sc sku p o d ttgloiti a) T
90°, b) 1 = 90°
r2 Rs>ind2 sind2 rj” ™R sin dx ” s\n č } uvodjcnjcm osnog ugla 2 = za željeni prenosni odnos
4- d2» clobija sc potrebna vciičina uglova konusa
sin 2 ig<>i = u + cos £ U specijalnom slučaju za 2 = 90° (sl. 4.4b) sledi =
;
tg ^ 2 = "
;
<*i+ i 2 = 90°
Varijatori u pogledu koncepcije su veoma raznovrsni. Način promene prenosnog odnosa i način obezbedjivanja sile priiiska na dodiru frikcionih površina, su problemi koji su konstruktore navodili na traženje efikasnijih reScnja i novih varijanti. Mogu se razvrstati u tri grupe. Prvu čine varijatori sa diskovima, drugu varijatori sa konusnim valjcima, a trcću varijatori sa torusnim ili sa globoidnim dodirnim povrSinama. Na slici 4.5a dati su neki primeri varijatora sa diskovima. Odnos poluprečnika r2 i menja se pomeranjem diska 1 u prvom i trećcm reSenju. Kod drugog primera, pomera se posredni valjak koji sc nalazi izmedju pogonskog i gonjenog diska čije su ose pomerene i paralelne. Posrednik kod konusnth valjaka takodje može biti pomerljivi valjčić ili sami konusni valjci mogu da se medjusobno približavaju ili udaljavaju (sl 4.5b). Posrednik u drugom primeru je kaiS velike Sirinc i velike krutosti po širini. Konačno na slici 4. 5c date su principijalne žeme dva varijatora sa globoidnim odnosno sa torusnim dodirnim površinama. Izmedju pogonskog i gonjenog clementa najmanje su tri isiovetna posredna elementa (disk^i). Rasporedjeni su po obimu na jednakim rastojanjima i zavisno od ugla nagiba njihovih osa, menja se odnos poluprečnika r^ir^.
211
Pomcranje lačke dodira i poircbni pritisak na dodiru osivaruje sc posrcdstvom posebnog mehanizma.
b)
Slika 4.5. Principskc 5cmc varijaiora: a) sa diskovima, b) sa konusnim valjcime, C) sa ghboidnim Ui sa lorusnirn dodiniim povrSinama.
4.1.2.
Klizanje, trošenje i radni vek frikcionih parova Na dodiru frikcionih povrSina, pod dejstvom normalnc sile Fny osivaruju sc elastične deformacijc lako da dodir nijc u tački ili po liniji več po odrcdjenoj povrSini. Pritisak na tom dodiru jc neravnomerno rasporedjen. Može se odrediti
pomoću Hercovih obrazaca (sl. 4.6a). Prilikom koirljanja, lačka dodira sc pomera po obimu, te u jcdnoj tački na dodirnoj povržini, pri svakom obrtu, nastupi jedna promena pritiska. Usled toga posle clugog rada na dodimim povrSinama može n&stupiti razaranje usled aimora površinskog sloja tj. ispadanje čcstica - piting. S toga priiisak na dodiru trcba da jc manji od dozvoljenog.
E _ } Ein 2
p = -
rtr. l'2
r\ + r 2 P K Ptkx
h - sirina
Slika 4.6. a) Raspodcta napona / b) clasdćno ktizanjc na dodhv frikcionih parova
Elastično klizanje je poslcdica elastičnih deformacija na dodiru frikcionih povržina. Usled radijalnih deformacija pod dejstvom sile FfV dodir se ne ostvarujc samo u tački B vcć izmcđju tačaka A i C (sl. 4.6 b). K.od gonjenog točka koji se potiskuje u smeru roiacije, po\TŠinski slojevi sc isprcd dodira sabijaju, a iva rastežu. Kod pogonskog točka deformacije su suprotne, ispred dodira je rastezanje u pravcu langcntc, a iza jc sabijanje. Na slici 4.6b simbolički su prikazana izduženja i skraćcnja čestica na povržinama frikcionih točkova. U dtxiiru su izdužene čestice sa skraćcnim. Od tačke A do tačkc C menja se smcr deformacija, oni elementarni dcliči koji su skraćeni izdužuju se, a izduženi se skraćuju. Promena smera deformacija ostvaruje se u dođiru suprotno napregnutih delića, tako đa je moguča samo uz medjusobno proklizavanje. Na slici 4.6b date su grafičke predstave promenc napona u pravcu tangente u zoni dodira. Dat je i grafički prikaz promcne brzine dclića čija razlika predstavlja brzinu proklizavanja. U odnosu na obimnu brzinu v, brzina klizanja sc može izraziti faktorom proklizavanja fk - 0,0i...0,03, tj. vk = f kv. Proklizavanje doprinosi i promeni prenosnog odnosa tj. utiče na povečanje kincmatskog prenosnog odnosa. n
/ 1 'V 1 ~ fk
r2
odnosno
r2 =
1 / ^ ( 1
- fk )
213
Kinemutsko klizanje jc poslcdica odsiupanja položaja tačaka dodira od kinematskc povržinc. To jc zamišljena povrSina na kojoj su obimnc br/.inc oba točka jcdnakc. Ako su dodirne površinc cilindrične, ovaj uslov je ispunjcn. Radi smanjenja potrcbnc siic pritiska jednog točka na clrugi, dodirne površinc mogu biti u vidu žlebova. Tako sc normalna sila na dodiru Fn% jako uvcćava pri manjoj radijalnoj sili F. Tačkc na zakoScnim povržinama odstupaju od kincniatskc povrSinc dcfinisanc poluprečnicima i /*? (sl. 4.7a). Najvcča razlika obimnih brzina je u lački koja jc najudaljenija od kincmatskc povrSinc tj. A i- -
|
-r ^
: ” *2 ] ^2 = [ rl + 7
Wi - I rx u
.u + 1 = wi T T Da bi sc ovo klizanjc smanjilo, dodir se možc ostvariti na ispupčcnim povrSinama kao na slici 4.7b. Timc se, osim klizanja, smanjujc i dodirna povr
Klizanje usled preopterećenja nastupa pri naglom povećanju radnog optercćcnja znatno prt’ko nominalnog. Ostvaruje se samo kod prenošenja opterećcnja sa udarima i to povrcmcno. Ova proklizavanja tcško se mogu uključiti u proračun zagrevanja i trošcnja poSto se njihova učestalost i intenzitet nc možc tačno utvrditi. Mogučc su samo procene. Trošenje povrSinskih siojeva na dodiru frikcionih točkova srazmerno je proklizavanju i vcličini silc trcnja. Kinematsko klizanje je najčežće odgovarajućim konstrukcionim rcSenjima ili uhodavanjcm otklonjeno, Klizanje uslcd prcopterećenja tcSko se mož,e ukijučiti u proračun, a dogadja se povremeno. Ostaje samo eiastično klizanjc koje je pcrmancntno prisutno i kojc se nc možc otkloniti.
214
Tokom prenošenja obrmog momcnia javijaju se odredjcni otpori koji sc savladavaju troScnjcm odrcdjcnc količinc cnergije. Svedcne na jedinicu vrcmcna lo je snaga gubitaka pk = p, t + p ! = v ''u O 'fk + f / r ) gdc je: p ,< = pu vk = v p „ f ' f k
- snaga gubiiaka uslcd eiastičnog klizanja,
p f = v F nf>r
- snaga gubitaka uslcd otpora kotrljanja,
fk
- fakior proklizavanja (ciastičnog)
f
- kocficijcnt otpora kotrijanja,
r
- poluprcčnik frikcionog točka.
Usled ovih gubitaka, smanjuje sc izlazna snaga tj., stcpen iskorišćenja je P-P
l
= ~p~ r ul Radni vek frikcionog para predstavlja vrcmc potrebno za habanjc (trošenje) površinskog sloja debljine [ A h ] po obodu frikcionog točka. J M i ) A W fi
' — gde je: A = dn b
- dodirna površina frikcionog točka,
W
- specifični rad trošcnja matcrijala površinskog sloja,
[ A/ t ] = (0,65...0,75)d
- kritična debljina pohabanog sloja obloženog frikcionog točka obJogom debljine 6 . Za točkovc bcz obloge i za varijatore [ A h ] = 0 ,5 mm.
4 .1 .3 .
Materijal frfkcionih parova Za ostvarivanje funkcijc frikcionih parova poirebno je da materijal buđe sa vclikim modulom clastičnosti kako bi elastičnc dcformacije bile manje. Potreban je što veći koeficijcni ircnja da bi sila pritiska na đodiru bila manja i što veča otpornost na habanje. Ovako suprotni zahtevi leško se mogu ostvariti. U različilim kombinacijama matcrijala^navcdcnc karaktcristikc su nejednako izražene. Ako su oba frikciona točka od.kaljenog čclika (KČ/KČ), modul eiastičnosti je vciiki, a deformacijc su male. Velika jc i otpornost na habanje te je dopušten i relativno
215
visok povrSinski priiisak. Kocficijcnt trcnja jc mcdjuiim, mali. To uslovljava potrchu za visokim pritiskom na dodiru. Podma/ivanjcm sc ostvarujc hladjcnjc tc kocficijcnt trcnja postajc jo5 manji.
Slika 4.8. Izbor diincnzija i optimiranje [rikcionih parova
216
AKo su frikcioni ločkovi vclikih prcčnika, mogu se i/jacljivati od sivog liva. Mogu biii oba ločka od sivog liva (SL/SL) ili samo veliki (KČ/SL). U oba slučaja frikciona povržina mora biii termički obradjcna. Karakicristikc navcđene za točkovc od čelika vredc i za livene. Radi povcčanja kodlcijcnta trcnja i zadržavanja ostalih povoljnih karakteristika, manji frikdoni točak sc oblažc. Oblogc su najčcšče od gume, a možc biti od plaslikc, prcsovanc hartijc i od drugih ncmclalnih materijala. Guma sc može nanositi lepljenjem ili vulkaniziranjcm. Obloga omogućujc da sc smanji potrcbna sila priliska na dodimim povrSinama. Osim toga. smanjujese klizanjc i zagrevanjc. _ 4.1.4. Izbor dimenzija i optimiranje frikcionih parova Položžtj osa frikcionog para najčešče je dcfinisan odnosnom prema drugim maSinskim delovima u sklopu. U tom slučaju osno rastojanje i osni ugao su polazni parametri za izbor dimcnzija frikcionog para. Ako osno rastojanje nijc na ovaj način odrcdjcno, možc sc počctna vrednosi odrediti orijentaciono, a da se itcracionim postupkom dodjc do optimalnc vcličinc ovc dimcn/.ijc. Kincmatskc vcličine izračunavaju sc na osnovu položaja osa i prcnosnog odnosa, a Sirina točkova na osnovu opiercćcnja i č\ t s io č c malcrijala. Slcdcći korak jc provcra odnosno izračunavanjc radnog vcka frikcionog para. Ako vck nc odgovara polrcbnom broju časova rada t , vrSi sc korekcija, po pravilu povećanjcm 5irinc h. Osno rastojanje mo/c sc mcnjati ako sc ono optimira ili ako nijc mogućc povećavati Sirinu h iznad prcdvidjcnih ograničcnja. Na slici 4.8 dat je načelan grafički prikaz izbora dimcnzija frikcionog para sa paralelnim osama. Cilj ovog prikaza jc da uka/.c na onc parametre koji sc pri dimenzionisanju mogu variraii i da se dcfinižc redosicd proračuna. 0 \a procedura može biti uključcna u proračun složenijih prcnosnika ili drugih struktura.
4.2
Zupčani parovi 4.2.1. Osnovne karakteristike i podeia ZupČani parovi su clemcnti za prcnos snage kod kojih se prenos osivaruje zahvatanjem zubaca [)ogonskog i gorijcnog zupčanika. U porcđjcnju sa frikcionim parovima, sila ucnja je #zamcnjcna zahvaiom zubaca. Timc -je.. omogućeno kolrijanjc kinematskih povržina bcz klizanja, prcnosni odnos je siguran, a nosivost vižcstruko povcćana. Odlikuju sc malim gabaritom u odnosu na optercćenje kojc
prcnose, visokim SLcpcnom iskoriSčenja, i/držljivožću i trajnožču, mogućnožču primcnc /a vrJo Siroko područje snaga i prcnosnih odnosa. Osim poziiivnih svojstava, prcnos ohrlnog momcnta zupčanim parovima karaklcriSu i odrcdjcni ncga.tivni cjek[L To su vibracijc i buka koju ovi sklopovi oslobadjaju pri radu, za/ori u spregama i na drugim dodirima, habanjc i troScnjc pri radu i sl. Činjcni su pokuSaji da sc zupčani paro\i zamcnc drugim načinom prcnosa mchaničkc encrgijc ili da izvori mchaničkc cncrgijc budu prilagodjcni radnoj maSini. Vcćina takvih poku&ija /;tvrsavala sc povTatkom na zupčani prcnos i na njcgovo dalje usavršavanjc. S tim u vczi može se rećt da su zupčani parovi ncprckiclno usavršavani sa usavržavanjcm mažinskc tehnikc i tchnologijc. Intcnziict ovih aktivnosti se ne smanjuje jer primena novih mctoda i tehnoiogija postavlja sve oStrijc zahtevc prcd ovim načinom transformacije mchaničke cncrgijc. Ovo stanjc u oblasii zupčanih prenosa rezuliuje žirokim spektrom varijamnih režcnja za ra/.ličitc primcnc. S toga se ovdc daje podela zupčanih parova po viSe osnova s napomcnom da sve navedene grupc nisu jcdnako zastupljcne u primcni. Ncke su dominuntne i uobičajcnc, a nekc sc primenjuju samo izuzcmo u ograničcnim razmerama (područjima). a) Podela zupčanih parova prema položaju osa Ova podcla prcdstavlja osnovu iz kojc proizilaze i osnovnc grupc zupčanika. Prcma položaju osa zupčani parovi mogu biti: - zupčani parovi sa paralelnim osama ili cilindrični zupčanici; - zupčani parovi sa osama kojc se seku ili konusni zupčaniei; - zupčani parovi sa osama kojc sc mimoilaze odnosno hipcrboloidni zupčanici. Zupčani parovi sa paralclnim osama sc daljc delc na spoljaSnjc, unmraSnjc i ravnc. Na slici 4.9 dati su primcri ovih zupčanih parova kao i uvećani izglcd oblika ozubljcnja. NajviSe su u primcni zupčanici sa spoljažnjim ozubljenjem. Korisie se u svim vrstama zupčanih prcnosnika, za formiranjc potrebnog broja sicpcna prcnosa u redukiorima^multipLikatorimaimenjačima različilih struktura. Ravni. zupčani par čini ravni zupčanik bcskonačnog poluprečnika - zupčana lctva i cilindrični zupčanik sa spoijaSnjim ozubljcnjcm. Omogučuje prctvaranje obrmog krctanja u pravoiinijsko odnosno obrinog momenta u silu i obrnmo. Zupčanici sa unutraSnjim ozubljenjcm sprcžu se sa cilindričnim zupčanicima sa spoljnjim ozubljcnjcm. Ovakva sprcga omogućuje da sc smanji osno rasiojanjc i obczbedi istovctnost smcra obrtanja oba vratila. Naročiio značajna primcna ovih zupčanih parova jc 'kod pianctnih prenosnika. To su kompaktni prcnosnici u kojima sc obrtni momcni prcnosi u tri paralclnc granc (tri sprcgc), što omogućujc dalje smanjenjc gabarita ,ovih prenosnika (reduktora). Primcnjuju sc u vazduhoplovnim konsirukcijama, u motornim vozilima i na drugim mcstima gdc su mala masa i mali gabarit od prvorazrcdnog značaja za izvrSavanjc funkcije.
218
Slika 4.9. Padcla zupčanih parova sa paralelnitn osama • cilmdrićnih zupčanih parova
Cilindrični 7.upčanici se medjusobno koirljaju po zamiSIjenim kincmalskim cilindrima čiji su poluprcčnici: rr t = u rw\ gdc je znak plus za spoljašnji, a minus za unutraSnji zupčani par. Ovi obrazci su izvedcni prcma oznakama na slici 4.3. na isii način kao i kod frikcionih parova. Omogućuju da sc za dato osno raslojanje a i kinemaiski prenosni odnos u} izračunaju poluprcčnici zamišljenih kinematskih cilindara. Oblici konusnih zupčanih parova prikazani su na slici 4.12, a oblici kincmatskih povržina kojc sc kotrljaju bcz klizanja dati su na slici 4.4. Vcze izmedju uglova konusa i prenosnog odnosa datc su uz ovu skicu kod konusnih frik-
219
cionih parova. Primcnjuju sc samo za promenu pravca vratila i obrtni momenti relativno mali (prv-i siepcn prenosa).
10
najčcSćc gde su
Qrupu zupčanih parova sa osama kojc sc mimoilaze, čine tri vrsie zupčanika J jtp pužni, hipoidni i vijačni zupčani parovi (sl. 4.10a). Zajcdničko im jc da su njihove kinematskcjpovršine dciovi hiperboloida le čine grupu hiperboloidnih zupčanika. Hiperboloidi se dodiruju po svojim izvodnicama (sl.4.10b) koje su pravc linije. Sredinc hipcrboloida prcdstavljaju dodir kincmaiskih povrSina vijačnog zupčanog para sa proiz\jolinim osnim uglom X = 0...900 . U graničnom slučaju kada jc osni ugao X = 0 , vijačni zupčani par preiazi u cilindrični sa
Hipcrboloidni zupčanid
II i p o i d n i
Z a voj n i
Slika 4.10: Zupčani parovi sa osama kojc sc mimoilazc; a) podch, b) dodir kinematskih površma u obliku dclova hipcrboloida.
220
paralelnim osama na rastojanju a. Drugi graniCni sluCaj je za osni ugao Z = 90° kada vijčani zupčani par posiajc pužni par. Mali zupčanik ima ohlik zavrtnja i zove se puž, a veliki je pužni zupčanik. Klizanje u pravcu zubaca zupčanika srazmcrno je osnom uglu Z. Kod cilindričnili zupčanika (X = 0), klizanjc duž zubaca nc postoji. Povećavanjcm ovoga ugla kod viiačnih zupčiinika, uvcčava sc i ovo klizanjc. Na kraju, kod pužnih parova (2 = 9tr). klizimjc u pravcu zubaca je vcoma intenzivno. Pužni par predstavlja klizni spoj. Odlikuje sc vclikim prcnosnim odnosom, manjom nosivoSću i manjim stcpcnom iskorišćenja u odnosu na cilindričnc zupčane parove. Kod vijačnih zupčanika ovc karakteristike su srazmcrne veličini ugla I. Pužni parovi se nrimcnjuju za vclikc prcnosne odnose i za promenu pravca vratila za ugao od 90 . Mogu se koristiti i u dclovima prenosnika gde su vclike i gdc su male ugaonc brzine. Ako jc brzina vcća manje je opterećenjc i obrnuto. Zagrevanje, koje je zbog klizanja ograničavajući faktor, približno jc isto na oba mesta. Gabarit je ipak manji tamo gdc jc manjc optcrcćenjc, a to su niži sicpeni prcnosa. Rad im jc znalno mirniji u porcdjcnju sa zupčaniđma. Zavojni zupčani parovi su slično pužnim parovima, sa visokim klizanjcm u pravcu zubaca. Pužni parovi se izvodc kao klizni parovi te znamo bolje podnose klizanjc od vijačnih. Zbog ncpovoijnog uticaja klizanja na nosivost i trajnost, vijčani zupčanici sc primenjuju redje. Hipoidni zupčani parovj su stični konusnim parovima s tim $to se osc nc seku već sc mimoilazc. Kincmatske površinc su dclovi hipcrboloida iscčeni sa krajeva tj. daljc od sredinc hipcrboloida (sl. 4.1()b). U porcdjenju sa konusnim, hipoidni zupčanici su sa neSto jačim zupcima za isti gabarit. Uglavnom se ugradjuju u diferencijalnim prenosnicima motornih i drugih vozila. Jskorišćena jc povećana nosivost, manji gabarit i pogodnost za smeStaj u ovom prostoru. b) Podela zupčanika prema obliku (pravcu) zubaca Zupci mogu biti paralelni sa osom zupčanika (pravi) tj. ugao izmcdju pravca zupca (izvodnicc na boku) i ose zupčanika (5 = 0. Pri sprczanju zubac ulazi celom dužinom u spregu, stvara udare, a broj zubaca u sprczi jc mali. Da bi se ovi nedostaci otklonili, zupci mogu biti pod uglom u odnosu na osu zupčanika (fi * 0) (kosi). Ako su u sprezi zupčanik 1 sa uglom i zupčanik osni uSao z = / ? , +Pz Da bi osc bile paralelnc (Z = 0), potrebno jc da bude zadovoljen uslov/^ = —($2 (cilindrični sa kosim zupcima). To znači da kod kosozubih cilindričnih zupčanih parova uglovi nagiba zubaca moraju biti jednaki, a smerovi zavojnice zubaca suprotni. Jedan zupčanik je sa Ievim smcrom zubaca, a drugi sa dcsnim. Zupci kosozubih zupčanika su delovi zavojnicc odnosno njihovc bočnc povrSine su delovi helikoida (zavojne povržinc). S toga sc ovi zupčanici zovu i helikoidni.
Vijačni /.upOanici su u ovom pogletiu cilindrični /upčanici sa kosim zupcima (hciikoidni), s lim Sto jc osni ueao I = 0...900. Sprežu sc zupčanici kod kojih su smerovi zavojniee zubaca oba ieva iti oba desna. Mogu biti jedan levi, a drugi đcsni s tim da apsolutne \Tednosti uglova f j nisu jednakc. Kos položaj zupca u odnosu na pravac rotacije zupčanika dovodi do indukovanja aksijalnc siie. Ona ntože biti dosta velika ako je ugao fj vcliki i ako je optcrečcnje zubaca veliko. Ovaj problem je rešen kod zupčanika sa strclastiin zupcima. Do polovinc Sirine zupčanika je jedan smer zavojnice zupca, a od poiovine, drugi. Simetrične aksijalne sile se uravnotežuju. ]pak i ovi zupčanici su sa odrcdjenim nedosiacima. Raspodela opterečenja na ove dve polovine je nejednaka i promenljiva. izrada je složenija. S toga se primenjuju samo za prenošenje vrlo velikih snaga, pri relativno maloj ugaonoj brzini. Kod konusnih zupčanika (sl. 4.12), zupci mogu biti pravi, kosi i spiroidni. Pravi zupci su radijalni u odnosu na o$u zupčanika, žirina i visina se nienja srazmcrno rastojanju od ose, u spregu ulaze ceJom dužinom istovrcmeno. Položaj zubaca je kos ako iz\odnicc bokova tangiraju neku zamiSljcnu kružnicu kao žto je
Cilindrični zupčaniđ
Pr avozub i
K osozu b i
( v/////////////;i) I/////////////A Sltka 4.II. O blici ziibaca cilmdrićnih zupćanika
222
Konusni zupainiei
Slika 4.12. O hlici zuhaca konusnih ziipćanika
na slici prikazano. Ovi zupci u spregu ulaze postepeno tj. slično kao kod kosozubih cilinđričnih zupčanika. Zupci konusnih zupčanika mogu se izraditi i rotacionim aiatima. Kombinovanim kretanjcm od rotacije alata i zupčanika dobijaju se zupci kao dclovi spirale odnosno spiroidni zupčanici. Ovaj postupak je produktivniji, a radne karakicristike spiroidnih zupčanika su slične kosozubim. c) Podela zupčanika prema ugaonoj brzini Proces sprezanja zupčanih parova odvija se naizmeničnim ulaženjem i izlaženjem zubaca iz sprege. Pri lom se osivaruju dinamičke sile. Njihova učestanost odgovara učestanosti ulažcnja zubaca u spregu koja jc srazmerna broju zubaca zupčanika (z) i ugaonoj brzini - učestanosti obrtanja (n) (f = nz).
22.1
Povećavanjcm ueaone brzine posećava sc i učcstanosi sprc/anja zubaca. Ako se ova učcstanost poklopi sa rezonamnim, dinamičkc siic mogu biti značajno uvećane. Rczonantna učcstanost zavisi od parameiara zupčanika tj. od krutosti zubaca c i od masc m f fr = ( \!c /m ') > !2 x . Ako jc / < fr zupčanici su u dokritičnom rađnom području. za / = fr u “kritičnom području i za / > f r u nadkritičnom području. U oblasti iznad rezonancije dinamičkc silc posiaju manje. Prenosnici i zupčani parovi predvidjcni za rad u ovont području, se razlikuju u pogiedu niza konsirukđonih dctalja. Manje su dimenzije i masc zupčanika jer su s obzirom na jako uvcčanu ugaonu brzinu smanjcni obrtni momenti. Tačnost, kvalitet i uravnoteženost zupčanika moraju biti znatno povečani. Parametri ozubljenja su prilagodjeni uslo\ama rada tako da obezbede pobudu manjih dinamičkih sila i povoljniju frekventnu (rezonancijsku) karakteristiku. $ lim u vezi, zupčani parovi se dele na sporohode ili normalne i na visokobrzinskc. Pr\i rade u dokritičnom i u kritičnom (rczonantnom području). Analiza dinamičkih stanja (vibracija) kod ovih prenosnika jc od drugorazrednog značaja. Visokobninski zupčani parovi funkciju izvršavaju u nadkritičnom području. Analiza dinamičkog pona^anja - dinamičkih sila i vibracija je u neposrcdnoj vczi sa analizama naponskih stanja i sa izborom parametara ozubljenja. Podmazivanje i hladjenje se takodje izvodi na specifičan način u poredjenju sa zupčanicima za dokritično radno područje. Visokobrzinski zupčani parovi (prenosnici), najčeščc sc ugradjuju u skiopovinia letiiica i na drugim mcstima gdc su pogonski agrcgati, na primcr, gasnc turbinc kojc se odlikuju izuzetno visokim ugaonim brzinama. Mogu se izdvojiii jo5 i izrazito sporohodni zupčani parovi koji sc koristc u nekim sklopovima rudarskih i gradjcvinskih maSina, zatim za pogon mlinova u flolacijama, u fabrikama ccmcnta i sl. Ovi se zupčanici odlikuju izuzetno velikim dimenzijama, velikim zupcima, i malim ugaonim brzinama. Najčcšćc su otvoreni tj. nisu u kućici, zaštićeni su obično limenim oblogama, a podmazuju se mažću čije su karaktcristikc prilagodjcne ovoj namcni. d) Podela zupčanika prema tačnosti sprezanja Tačnost sprezanja zubaca jc važan uticaj na intenzitel dinamičkih sila i vibracija zupčanog para. Osim toga, tačnost sprczanja je vrlo važan paramelar za rad onih prenosnika čiji se rad upravlja i kontrolišc numcričkim putem odnosno posredstvom računara. To su automatizovana postrojenja, roboti i slični mašinski sisterni. Prcciznost i kontinualnost rotacije ircba da jc na visokom stepenu. Zupčanici moraju biti visoke lačnosli, sa maksimaino smanjcnim dinamičkim poremcćajima u sprczi i šlo jc najvažnije, sprczanjc mora biti bcz zazora. Kod ostaiih zupčanih parova, zazori u sprczi su neophodni iz viSe razloga. Neki od njih su, potreba da se u okviru zazora izmcdju zubaca kompcnzuju greške u izradi, zatim da se ostvaruju pomeranja uslcd vibracija, da sc kompcnzuju razlike u lermičkim deformacijama i td. Svc ovo jc u ciiju da sc izbegne zaglavljivanje. Iz-
224
borom odgovarajućih paramciara, mnogi ocl ovih uticaja mogu biti uklonjcni. Ostajc problem kako izradiii zupčanikc sa nultim odstupanjem mcra i oblika. PoSlo to nije moguće korislc sc dva prislupa. Jedan od njih je da sc umcsto zazora dopusti mali prcklop. To uvcćava radnc otpore ali otklanja zazor u sprczi. Druga, pogođnija mogućnost da sc ztizor poniSti jc podcžavanjcm položaja zupčanika. Jcdno od pogodnih reScnja jc izrada zubaca cilindričnih zupčanika sa vrlo blagim konusom. Aksijalnim pomcranjcm takv;og zupčanika pomoću navrtkc ili na drugi način, oiklanja sc bočni zazor, a možc sc stvoriti i mali prcklop. Na osnovu naprcd izložcnih karakteristika, zupčani parovi mogu sc podeliti na one sa normahum zazorom u sprczi i na bezzazorne zupčanc parove.
e) Podela zupčanika prema obliku profila zubaca Oblik profila zupca jc jcdan od važnih paramctara od kojeg zavisi čitav niz karakteristika zupčanog para. O tomc je data analiza u odcljku 4.2.2. Ovde sc navode osnovni oblici profila i oblasti primene. Najzastupljeniji u primeni su zupčanici sa cvolvenmim profilom zubaca (sl. 4.13a). Izradjuju sc pomoću alata sa pravolinijskim sečivom. Na tom i na sličnim principima usavrSene su i vrlo rasprostranjene visokoproduktivnc tchnologijc za izradu. Zupčanici sa evolventnim profilom su u visokom stepenu izučcni i usavršeni. Profil zupca zupčanika možc biti i u obliku cikloide. U poredjcnju sa evolventnim ovi zupčanici su sa inanjim klizanjem duž profila, manje se troše, a mogu raditi čak i bez podmazivanja. Vcći je siepcn sprczanja, zupčanici mogu biti sa vrlo malim brojcm zubaca, manje su osclljivi na gre.
225
Siika 4.1.1 Podda zupčanika prana obliku profiia zubaca.
f) Podela zupčanika prema principu sprezanja zubaca Sprczanje napred razmairanih zupčanika osivaruje sc na principu reiativnag kretanja profiia zupca jcdnog zupčanika u odnosu na profil zupca drugog. Taj prin* cip je obradjen u analizi osnovnog praviia ( zakona) sprezanja, odcijak 4.2.2. Radi poboljšanja radnih karakicristika, smanjenja mase i sl. istražuju se i drugi principi sprczanja nazubljcnih clemenaia. Na slici 4.14. prikazani su ncki od njih. Cikloidni princip sprezanja zasnovan jc na promeni zahvaia epicikloidnog oblika udubljenja (zubaca) i valjaka po obodu obrinog dcla. Promena zahvata sc vr5i posredstvom takodje cpicikloidnog brcga. Spoijni obrtni deo spojen jc sa valjcima, a unutrašnji dco po obodu je snabdcven epicikloidnim ispupčcnjima (zupcima). Broj valjaka z2 jc vcči od broja zubaca zv Unutrašnji obrtni deo možc vršiti ckcentrična pomcranja. Na osnovu ra/Jike z 2 ~ zJt unutrašnji deo bržc rotira u odnosu na spoljašnji. Dok unutrašnji deo načini jedan obrt, spoljni se pomeri za jcdnu razliku broja zubaca. Za jcdan obrt spoljnjcg dela, unutrašnji trcba da sc okrenc onoliko puta koliko sc razlika sadrži u broju zubaca z 2 tj. prenosni odnos je i = zJ(z-> -Zj). S obzirom da su razlikc u broju zubaca malc to su prenosni odnosi cikloidnih sprega (prenosnika) veliki. Za z 2 - z} = 1 što je najčešće, / = z2. U porcdjenju sa cvolvcntnim zupčanim parovima, za ovaj prcnosni odnos potreban je višcstepeni prcnosnik. Ipak ovaj princip nema naročitu primenu zbog malc nosivosti, dinamičkc ncstabilnosti i drugih nedostataka. ICJastični ili harmonijsJ:i princip sprezanja u pogledu prcnosnog ođnosa sličan je cikloidnom. U sprczi. su dva nazubljcna mašinska dela jedan sa spoljnim ozubljcnjem i sa brojcm zubaca zJt a drugi sa unutrašnjim ozubljenjem i brojem
226
Prmcipi sprezanja
Sprezanjc rdativnini kotrijanjem profila
Slika 4.14. Pocicla zujrfanika prcma principu sprczortja
zubaca z2. Mora biti zadovoljcn uslov da je z7>Zy, makar za jcdan zubac i da sc sprega možc ostvariti na dva 'nresta suprotno jedno u odnosu na drugo (sl. 4.14). To se postiže elastičnim dcformisanjcm unuira.
227
sa principom sprczanja lančanika i lanca. Naponi, trožcnjc i drugc karaktcristikc mogu da sc razmatraju po analogiji sa lančanim parovima. Primcnjuju sc vcoma rctko. Osim navedenih prinđpa, mogući su jt>5 ncki kao Su) je na primcr sprczanjc ncokruglih zupčanika ili Rutov princip. Neoknigii zupčanici mogu biti u vidu clipsc, spirale i slični obltci. Rutovi profili su dvokrakc ili irokrakc osmicc kojc pratc konturc jedna drugoj tokom rotacijc. CK'aj princip se koristi za neke vrstc pumpi i komprcsora, ali ne i za prcnos snagc mada i takva mogučnost postoji.
4.2.2. Cilindrični zupčani parovi Cilindrični zupčani par činc dva nazubljcna valjčana oblika sprcgnuia posrcdstvom zubaca. Svaki od njih predstavlja cilindrični zupčanik na komc sc raz.likuje zupčani vcnac i tcio zupčanika sa glavčinont. Zup6ini_yenac_či_ne zupcž, mcdjuzubiia~T prstcn (vcnac) ispod podnožnog cilindra. Sa gornje stranc zupci su ograničenijemenim cilindrom prečnika dQ = 2 r(V a sajJonjc strane mcdjuzublja su ograničcna podnožnim cilindrom prečnika dj- = _Sa bočnih_sij-ana zubac je ograTilčcn lio'čnim površinama kojc razdvajaju zupce od medjuzublja. Bočnc povržine odnosno bokovi zubaca mogu biti lcvi i dcsni. Prcko bokova vrSi sc sprezanjc zubaca odnosno dodir sa zupcima drugog zupčanika. Sa prcdnjc i sa zadnjc stranc zubac jc ograničcn prcdnjom i zadnjom čconom površinom. Čconc povrSinc su upravnc na osu zupčanika. Prasekom čconc površine i ciiindara koji ograničavaju zupcc dobijaju sc kružnicc kao što su tcmcna kružnica, podnožna kružnica i drugc. Prcsckom bočnc površine čconom ravni dobija._sc profil boka zupca. Zupci su podcljeni podconim cilindrom na dva dcla. Izmcdju pođeonctg i temcnog ćihndra jc glava zupca, a izmedju'podćonog i podnožnog cilindra jc podnožni deo zupca ili podnoška. Na prclazu izmcdju podnožkc i prstena ispod podnožnog cilinđra jc prclazno zaobljcnjc čija jc uloga da obczbedi smanjenje koncentracije napona. Visina zupca h = ha + h^ gđc je hQ - visina glave zupca, a /iy-visina podnoške zupcaTLučno rastojanjc izmcdju suscdnih istoimcnih bokova mereno duž podconc kružnićč, u_čeonoj ravni je podconi korak zupčanika p. Obim podeone kružnice prečnika d jcdnak je proizvodu koraka p i broja zubaca zupčanika z tj. 'T p = d x
^
J ~
A f: ^ * jr
odakle sledi da je
* ,fr' d= .& -z= mz n
:
&- = m n
;
p= m jt L ...
*
*
•i •
228
Slika 4.15. Ostiovni paramctri zapčanog vcnca.
gde jc m - modul zupčanika u čoaioj ravni. To jc osnovni parametar pomoću kojcg sc izražavaju sve drugc dimenzijc ozubljcnja. Oblik profila zupca ireba da zadovolji dva osnovna uslovar Da obczbedi kontinualhu "rotaciju zupčanika bcz ubrzavanja i usporavanja pri promeni broj.a..pari zubača u sprczi ij. da jc prcnosni odnos / = } / 2 = consi. Osim toga oblik profila treba da je takav da sc na tchnoIoSki produktivan način mogu^pro[zvoditi zupčanici. 21a ispunjenje prvog zahtcva ]X)trcbno jc najprc sagledati osnovne uslove koji proizilazc iz proccsa sprczanja i koje treba da zadovolji izabrani profil zupca. S tim u vezi u đaljcm tcksiu sc analiziraju geomelrijski odnosi u trenutnoj tački dodira iz kojih proizilazi i ovaj uslov. o j
oj
Osnovni uslov spreziinja zubaca zupčanika možc se đcfinisati na osnovu analizc brzinc tačaka dodira uz prctpostavku da prcnosni odnos bude stalna vcličina. Na slici 4.16. prikazane su brzine zupčanika 1 (v7) i zupčanika 2 (v2) u trcnutnoj tački dodira P. Kroz ovu tačku povučcna je zajednička normala na profilc zubaca u dodiru (n) i zajcdnička tangcnta (t). Na pravu (n) iz centara obrtanja Oj i 02 povučene su normale 0 } i 0 2 N 2‘ Izmedju ovih normala i radijus-vektora u trcnutnoj tački dodira ry! i r .7l označeni su uglovi odnosno f 2. Ovc uglove zaklapaju i brzinc v} i v, sa pravccm normale u trenutnoj tački dodira jer su im kraci normalni. Sprczanje zubaca se odvija tako Što zubac pogonskog zupčanika (1) potiskuje zubac gonjenog zupčanika (2). Projckcijc brzina u pravcu normale na bokovc su jednakc.
229
Vj COS
= V2 COS ^2
W1 r; l C0S V'l = w 2 rv2 005 tf'2
W, : __ _____
L^
oj^
r ^ COS VJo y* L—
rvl cos V’]
jV-, 1 r
ZTC
0-> C —
___ ^ _ _ _
Ot
Č
_
A?0 C 1 ^tconst. N } C
Navedcni ođnosi usposiavljeni su na osnovu sličnosti trougiova O^CN^ i 02 CN2. lih odnosa sledi vj^ O ^ C
—co^O^C
;
(»i N ^ C = a j^ N ^ C
Ako sc brzinc v; i v?proiciraju na pravac tangente na profile zubaca u trenutnoj tački dodira /, dobija se razlika u veličini ovih komponenli. To je br/.ina klizanja vk = v{ sin
- v2 sin^2 = «] ryl sin^, - co2 ry2 $intp2 =
= cuj />Afj - C )
230
'> — PC ( o>j +
o j
^ ) = ti>| iVjC —c^2 A^2C
poSto je cdj A^C = w2A'2 C slcdi da je br/ina kli/anja bokova zubaca sra/.mcrna rastojanju trcnutnc tačkc dodira P od tačkc C i zbiru ugaonih br/.ina, oba zupčanika Vf. = PC ( (o j +
oj2
)
Kada se lačka P poklopi sa tačkom C, br/.ina klizanja je jcdnaka nuli. Slcdi da je tačka C trcnutni pol brzina. Kroz ovu tačku mogu se povući kinematske kružnice poluprcčnika rwl i Tačka C jo$ prcdstavlja prcscčnu tačku spojne prave centara obrtanja 0 y0 2 i zajcdničke normale u trcnutnoj tački dodira n. Na osnovu naprcd đalih vcza, osnovno pravilo sprczanja može sc dcfinisati . na slcdeći način. Zajednička normala'n u tramlnoj tački dodira zubaca seče sppjnu pravu centara obrtanja župčdnika Ofi-, // tački C koja predstavlja trcnutni pol brzina.. DaJ>i prcnosni odnos bio konstanlan zajednička normala ne sme sc pom craujj. mcnjaii položaj koji jc odrcdjcn položajcm trcnutnog pola C. To daljc znači da tačka đodira zubaca možc biti samo na pravoj koja jc u isto vremc i normala n. Ako jc zajednička normala unaprcd dcfinisana, profili zubaca sc mogu proizvoljno birati. Možc sc izabrati oblik boka samo jednog zupčanika. Drugi jc odrcdjcn tako što normala u svim tačkama dodira mora biti zajednička. Ako sc položaj izabranog profila zupca prcslikava na pokreinu ravan drugog zupčanika i ako se povučc obvojnica tj. linija koja dodiruje svc uzasiopne položaje, dobija sc profil zupca drugog zupčanika (si. 4.17a). Dobijcna obvojniat je kriva sa istorn normalom kao i prvi usvojeni profil. Na hazi osnovnog pravila sprczanja, projll zupca spregnutog zupčanika odredjen je kao obvojnica niza uzastopnih položaja profila zujKa prvog zupčanika. Ako sc za profil prvog zupčanika izabcrc bilo koja kriva linija, za profil drugog zupčanika dobija sc ncka nova kriva. lzrada zupčanika sa profilima koji su
definisani krivim linijama različitog tipa, tchnoloSki jc nccelishodna. Potrebno jc da profili zubaca oba zupčanika bpdu definisani krtvim iinijama isioga tipa. Linijc kod kojih je obvojnica isiog tipa kao i sama linija su ruletc. To su cvoivenic i cikIoidc. Zupčaniei sa cvolventnim profilorn zubaca pogodniji su za izradu rezanjcm. Razvijčno je \*TSe produktivnih postupaka. Zupčanici sa đkioidnim profilom zubaca su sa ncSto povoljnijim radnim karaktcrisiikama. Izradjuju sc prosccanjcm iz lmia, livcnjcm od plastične mase, ko\*anjcni iii \aljanjcm. Naknalina- obrada zubaca šencTpfed\‘'idj a je r jc rezanjc cikloiđnih boko\*a složcno. a) Profil cvoiventnog ozubljenja Evolventa kruga jc kriva linija koju opisujc tačka na pravoj koja se koirlja po kružnici. U svakoj tački na evolventi koja je na rastojanju t\. oci ccntra kružnice, može sc definisati napadni ugao cvolvcnte av i cvolvcnlrii ugao 0y (sl. 4.18). Kružnica poluprečnika rb po kojoj se prava kotrlja jc osnovna kružnica.
q
y
_ AD_ _ A B _ - D B = rh rh
rh
6,
g v ~ rh a y rb
= invav = tga,. - ay
Evolvcntni ugao 0y jc involut napadnog ugla cvolvenie(9v = invav, Za profil zupca koristi sc deo evolvcnte. Mogu bitT korKčeril niži ili viši pređcli cvolvcntc. U nižim. prcParamcin cvoh vntc kntga dciima evolventc radijus krivine CB jc manji, bokovi zubaca su više zakrivijeni (izbočeni) dok su u viSim prcdelima ravniji jer su radijusi krivinc vcći. Veličina radijusa krivinc bokova zubaca odraiav'ase u značajnoj mcri na napone na'bokovima zubaca evolvcntnih zupčanika. Oblik zu[)ca zupčanika zavisi od dela cvolventc koji je iskorišćen za profil. Koji će deo evolventc biti izabran, zavisi od broja zubaca zupčanika z. Na slici 4.19. prikazani su oblici zubaca za nckc brojcvc z. Za broj zubaca z = 20 profil zupca je u nižim prcdclima cvolvente. Povećavanjcm broja zubaca profij postajc praviji odnosno sa vcčim radijusom krivinc. Za z = «> bok jc prav sa beskonačnim radijusom krivinc. Ravan zupčanik ili zupčanica ( zupčana Ictva) jc sa ovakvim oblikom zubaca. Standardni profll jc dcfinisan za 2 = » odnosno za zupčanicu jer je oblik samo u tom slučaju jcdnoznačno odredjcn. Na slici 4.20. kotirane su mere ovoga
232
Slika 4.19. Uticaj broja zubaca znpĆanika na oblik zttpca
prof’ila. Siandardom jc proj)isan modui m 0 i zovc sc standardni modul zupčanika, a dcfinisani su jcdnoznačno i ncki paramciri profila. Koeficijent visinc 7,upca jc yn — 1, a ugao standardnog profila an = 20°. Od veličinc ovoga ugla zavise i oblici profila zubaat i za drugc brojcvc z. Prikaz na slioi 4.19. odnosi sc na att = 20°. Promcnom ovoga ugla mcnja sc radijus krivinc odnosno dco cvolvcntc iskoriSćcn za bok zupca. U nekim priiikama i to se čini mada sc isti efekat možc postići i pomeranjcm profila zupai o konicse govori u daljcrn tekstu. c.n~ 0.1...0.3 (0,25) !>n
Izrada zupčanika ostvaruje se primcnom odgovarajućih tehnoloških postupaka koji sc zasnivaju na odrcdjcnim principima definisanja evolvenic. Ova kriva jc obvojnica niza uzastopnih položaja drugc cvolventc odnosno prave linijc u spccijalnom slučaju (z = oo). Niz uzastopnih položaja se ostvaruje rclalivnim kotrljanjcm te sc izrada zupčanika ostvarujc postupcima rclativnog kolrljanja. Jedan od principa obrazovanja cvolventc kotrljanjem osnovne prave po osnovnoj kružnici kao što jc na slici 4.18. pokazano. Na ovoin principu zasnovan je postupak brušcnja zubaca. Na slici 4.21a prikazan je niz uzastopnih položaja brusnc ploče koji formiraju cvolventu. Na slici 4.21b dat je prikaz jcdnog od postupaka brušenja. Brusnc pločc obubvataju bokovc zubaca u pravcu tangentc na osnovnu
233
kru/jiicu. Za vrerne dok ove pJočc roiiraju oko svog vrcicna, /.upčiinik sc ugaono pomera tako da $c osnovna prava koirlja po osnovnoj kružnici. Ni/om uzasiopnih položaja brusnih ploča u odnosu na hokove, oblikuju $c cvoivcnio. Zupci su prethodno i/racljcni glodanjcm.
a) Slika 4.21. hrađo ozubijcnjo kotrljanjcm osnovne pravc po osnovnoj hvžnici
Kotrljanjcm podcone pravc po pođeonoj kružnici takodjc sc može dobiii niz uzastopnih položaja pravolinijskog sečiva alata, u obliku evolvcntc. U odnosu na prcthodnu varijartu, kotrljanje je pomercno sa poluprečnika na poiuprcčnik r izmcdju kojih posioji vcza rh = r cos a. Da bi sc dobila ista cvolvcnia, scčivo nc može biti pod uglom
234
Izrada ozubljcnja kotrljanjon podconc pravc po podconoj kmlnici
tavljanjcm đa bi se u prekidima rotacije vršiio rcndisanjc. Brijanje je završna obrada koja sc sastoji u skidanju tankog sloja materijala sa prcthodno glodanih ili rcndisanih zubaca. Zupčanik i brijač sc sprcžu tj. mcdjusobno kotrljaju rclativno vclikom brzinom. Njihovc osc se mimoilazc uslcd čcga postoji klizanje u pravcu zubaca. Zupci brijača su sa narezanim kanalima sa oštrim ivicama. Uslcd klizanja ove ivicc glačaju bokove zupčanika obradka. Osim navedenih krctanja vrši se još i uzdužno ili poprečno pomeranje brijača u odnosu na zupčanik kako bi bili obradjeni svi delovi boka zupca. Cninični broj zubaai zupčanika jc onaj broj zubaca kod kojcg sc prva tačka na akiivnom dciu profila poklapa sa prvom tačkom cvolvcnic. Smanjivanjcm broja zubaca zupčanika, profil zupca sc spu.
;
r - m z/2
235
Slika 4.23. fzrado ozubljaija koirljanjan kinauaiskih bvžnica zupćanika i alata
Slika 4.24. GraniĆno sprczanje zitpčanika i alata bczpomcranja projila zupca
236
r nz / ,
2
\
y m - - j~ ( 1 - cos^ a )
z = z = ___ l l ___ = s l - c o s 2a sin2a Za y = 1 i za a = 20° Sio odgovara pravo/.ubini zupčanicima, granični broj zubaca je z^, = 17,1, zaokruženo z = 17. Za ovaj broj zubaca poklapa se prva tačka evolvenic sa prvom tačkom alctivnog đela boka zupca. Daljim smanjivanjcm broja zubaca ispod graničnog, donji dco profila ispod osnovne kružnicc nije evolventa. To je izdubljcna kriva vi5eg rcda, ij. zubac jc podscčcn. Podsecanje zubaca zupčanika jc formiranje udubljenja u podnožju zupca zupčanika za vrcmc njcgove izradc rclativnim kotrljanjem. Ako je broj zubaca manji od graničnog, profil alaia zalazi ispod osnovne kružnice i proscca sebi putanju u vidu trohoide. To udubljcnjc sa jcdnc i sa druge stranc (sl.4.26) zupca smanjuje đebljinu zupca u korcnu ic se kažc da su zupci podsečeni. CK'i zupci su neotporni na razaranjc tc sc podsccanjc nc smc dopusiiti. Može se otkloniti pomeranjem profila zupca uz cvolvcntu sve dok se najniža tačka na aktivnom delu zupca ne poklopi sa prvom tačkom cvoivcntc koja leži na zamišljcnoj kružnici poluprečnika rh i vi$e. Pomeranje profila se ostvarujc pomcranjem profila alata u odnosu na zupčanik. Pri udaljavanju od ose zupčanika ostvaruje se pozitivno pomeranje, j^pri približavanju, ncgativno. Podsccanje možc bili otklonjcno pozitivnim pomeranjcm profila kao što je na slici 4.25. prikazano. Alat jc pomcren (udaljcn) za xm do poklapanja prvc tačkc evolvcnte i prve tačkc profila zupca. Dovedcna jc granica pravolinijskog dela profila alata do poklapanja sa tačkom N gde se seku dve normale. Prema geometrijskim odnosima na ovoj skici
Slika 4.25.. Granićno sprczattjc zapčanika i alaia sa pomcrmijcm profila
237
y m = r —r^ cos a + x /?* xm = y
—(/• - rb cos a ) = y m —r ( 1 - cos 2 a ) = r cos a
;
r = /?! z/2
2 • 2 x = y - - j51111 a Dobijen je koeficijcnt pomeranja profila koje je potrebno da se prva tačka profila zupca đoveđe do poklapanja sa prvom tačkom evolvente na osnovnoj kružnici. Za z = 17 i a = 20° ovaj koeficijcnt x = 0> a za z < 17,x> 0 i obrnulo, za 2 >17 potrebno je približavati profil alata ka osi zupčanika da bi se početne tačke poklopile (.v<0). Pošto je povoljno da profil bude što višc iznad osnovne kružnice, to se ncgativno pomcranje profila ne primcnjuje osim izuzetaka koji će biti kasnije navedeni. Ako je broj zubaca z<17, obavezno jc pozitivno pomcranjc profila. Najmanja vrodnost kocficijcnta ponteranja da bi sc izbcglo podsecanjc je xmn = . V - f sin2 «
To sa aspckta potrcbnc čvrstoće nije dovoljno tc se u ovini primerima po mogućslMj usvaja kocficijcnt pomcranja profila zupca x>xnii/r Time se uvećava radijus krivinc boka i dcbljina zupca. Na slici 4.26. može se uočiti da se ponieranjem profila menjaju temeni i podnožni prcčnik zupčanika. Pozitivnim pomeranjcm prečnici se povećavaju, a negativnim (približavanjem alata) smanjuju. Ovi efekti se koriste za fino podcšavanje prečnika zupčanika odnosno osnog rastojanja. Ako treba povećati osno raslojanje, pozitivno pomeranjc sc usvaja za manji zupčanik. 21a smanjivanje osnog rastojanja negalivno pomcranje profila se vrši na velikom zupčaniku s tim da se ne ostvare vcliki ncgativni efckti na čvrstoću. Uzimajuči u obzir napred navedenu analizu, pomcranjc profila se preduzima da bi se izbeglo podsecanje kod zupčanika sa z<17, radi povcćanja čvrstoće (nosivosti) zupčanog para i radi finog podešavanja osnog rastojanja zupčanog para. SuviSc veliko poziiivno pomeranje profila dovodi do formiranja šiljastog profila zupca kod kojegjc debljina na temcnoj kružnici jcdnaka nuli. Granični evolventni profili zupca su podsečeni profil kao đonja granica i šiljasti profil kao gornja granica (sl.4.26). Profil zupca je podsečcn ako je broj zubaca z <17, a x - 0. Pomcranjem profila, ukupna visina zupca se pomera iznad osnovne kružnicc. Daijim pomeranjcm profiia ovaj proces se nastavlja da bi u graničnom slučaju zubac postao šiljast. Ni jcdan od graničnih profila nije dopušten. Podsečeni zubac jc male nosivosti. Pomeranjem profila alata ovaj neđostaiak se otklanja. Šiljasti profil nijc dopušten, jer uslcd klizanja u temenoj zoni lako dolazi do oštećcnja zubaca oba zupčanika. Pri korišćenju vclikih koeficijenata
238
pomcranja profila, provcrava sc Ua lučna dcbljina zubaca na tcmcnoj kružnici ne bude manja od minimalno dopužicnc. Lučna debljina zupca na podeonoj kružnici odrcdjena jc na osnovu sprege zupčanika sa alatom (sl. 4.27). Podeona prava kotrlja se po podeonoj kružnici bcz klizanja. Pritom se luk debljinc zupca na podconoj kružnici kolrlja po širini međjuzublja na podeonoj pravoj profila aiata. Lučna dcbljina je jcdnaka ovoj Sirini međjuzublja s = m j + 2 jc tg a
Granični c\-o(ventni profUi zubaca
Za koeficijent pomeranja profila x = 0, lučna debljina zupca je jcdnaka lučnoj Sirini mcdjuzublja. Za x>0 povcčava se debijina zupca na podeonoj kružnici na račun smanjenja Sirine medjuzublja. Lučna debljina zupca na proizvo(jnoj kružnici poluprečnika rv, prema oznakama na slici 4.28. je
Sj- = A B = A C - C B = Lučna
dcbljina zupca
tta podconoj kružnici
= AC - ( BD - D C ) 5
2 sy =
2
2r
ry
( r inv ay — ry inv a )
ry I j j + inv a - inv av ] = đv j ^ + inv a - inv ay
Na osnovnoj kružnici dv = đb> a lučna dcbljina zupca je sb = EF, ay = 0 i inv av = 0 te jc
239
sb = db | "a + inva
Slika 4.28. Lučna đcbljina zupca na proizvoljnoj b a h iic i
Na temenoj kružnici av = aQ , d = dQ le je sa = da I j + i n v a - i n v a a Zasa = Q kada zubac postaje šiljast ,n v a fl( j - 0 ) = 3 + inva
a (s = 0)
COS a„
Realno se može dopustiti samin = 0,2 m. Za ovu debljinu zupca može se korižćcnjcm datih obrazaca izračunati prcčnik odgovarajuće temene kružnice. Na proizvoljnoj kružnici poluprcčnika r , napadni ugao cvolvcnte sleđi iz cos cfy = — ry
odnosno
rb = r cos a y
>
Za poznatu lučnu debljinu zupca sy, iučna Sirina medjuzublja je
240
= Py - s y gdc je lučni korak na proizvoljnoj kružniđ pv = dvn/z Mera preko zubaca omogućujc posrednu kontrolu koraka na osnovnoj kružnici pb i debljine zupca sb Pojedinačno mcrcnje ovih vcličina teSko se ostvarujc s obzirom da je oncmogućeno obuhvatanjc pipcima mernog instrumenta. Mcra preko zubaca jc obuhvatna i ostvaruje se preko dva raznoimcna boka. Mcrcnje sc vrši u pravcu koji tangira osnovnu kružnicu. Ugaono odstupanje ovog pravca ne odražava sc na rezultat mercnja, jer se kotrijanjem po osnovnoj kružnici prati oblik evolvente. Mera preko zubaca jc kumulativna veličina i sastoji se od (zw - 1) osnovna koraka i jcdne lučnc debljine zupca na osnovnoj kružnici
Slika 4.29. Mcra prcko zubaco
w = ( Z w ~ 1 )Pb + sb zamenom P b ~ P cos a
> P=m
71
sb = db \ d + inv a d = mz
;
s-
+
2x
tg a
w
dobija se W = m cos a
- 0,5 ) + z inva + 2x
z w - je merni broj zubaca koji se utvrdjujc iz uslova da duž W tangira osnovnu kružnicu
24]
za x = 0 ,
z w - z 2- + 0,5
gde jc a u radijanima. Izračunati merni broj zubaca zw se zaokružuje na bliži ceo broj pre nego što sc unese u izraz za odredjivanjc mere W. Mcra prcko zubaca omogućujc da sc na jednostavan naćin, posrednim putem provcri korak i debljina zupca. Pošto je veličina koraka definisana korakom na alatu za i2 radu ozubljcnja, to manja ili veća mcra preko zubaca pokazuje da je izradjena manja ili veća debljina zupca Sto ćc se odraziti na zazor u sprezi zupćanika. b) S prezanje cilindričnih zupčanika Normala u svakoj tački na boku zupca tangira osnovnu kružnicu zupćanika. To proiziiazi iz principa formiranja evolvente. Sledi da zajednička normala u trenutnoj tački dodira bokova zubaca spregnutih zupčanika tangira obc osnovne kružnice kao što jc na slici 4.30. prikazano. Ova prava A\ N 2 seče spojnu pravu centara obrlanja 0 X0 2 u tački C koja predstavjja kinematski pol brzina. Dodirnica jc geometrijsko mesto tačaka dodira profila zubaca u odnosu na ncpomičnu ravan. U svakoj od lih lačaka zajednička normala mora tangirati osnovne kružnicc i prolaziti kroz tačku C. S toga je dodirnica prava linija koja se pokiapa sa pravom AyV2. Tokom sprczanja profila dva zupca, tačka dodira sc u odnosu na nepomičnu ravan pomera duž dodirnicc, a u odnosu na pokretne, rotirajuće ravni, pomera se duž profila zupca. Ugao dodirnice aw jc ugao koji dodirnica zaklapa sa zajedničkom tangentom na kinematske kružnice poluprcčnika rwl i rw2, a kojc prolaze kroz tačku C. Veličina ovoga ugla može se odrediti polazeći od koraka na kincmatskim kružnicama tj. r ^
= dw\
71 —
~r + inva - invau d\ Z r
71 =
h’2
-j ~ + inv a - inv a M
u + ( inv a - inv aw ) ( 1 + u ) .5, + S'y ■+ (in v a - invaw) ( z j + z 2 ) m
242
Dodimica cUindnčtnh evolventnih zttpćanih parova.
k
= n + 2 (Jtj + x2 ) tga + (inva - invaM.)(Zj + z2) invau. = *
A', + x 2 — - 2 ig a + inva + z2 ^
Ako je zbir pomeranja profila Xj + x 2 = 0, ugao dođirnice a lv = a t za x; + +x2 >0, a w >a i obrnuto. Ako je ugao an = 20°, ugao dodirnice može biti 20° ili varirati nckoliko stcpeni u odnosu na 20°. Aktivna dužina dodirnice odredjcna je granicama gde počinje sprezanje zubaca i gde se završava dođir. Te granice sc dobijaju presccanjem dodirnice i lemenih kružnica zupčanika poluprečnika ral i ra2 (sl. 4.30). Rotacijom, zupci se mcdjusobno približavaju tački A gde počinjc dodir. Tačka dodira se krcćc duž dodirnice i istovremeno duž profila sve do lačke E gde prestaje sprezanje, odnosno, gde se zupci zbog rotacije razdvajaju (sl.4.31.). Zubac pogonskog zupčanika
243 započinjc sprc^u podnožnim dcloni profiia, a gonjcnog icmcnoni ivicom. Tokom sprczanja tačka na profilu zujjca |K)gonskog zupčanika krcćc se od podnožja ka lemenu, a kođ gonjenog od icmena ka podnožju. Pri lom sc zupci mcdjusobno kotrljaju i klizaju. Kli/itnjc jc sra/mcrno rasiojanju tačkc dodira od tačkc C mercno duž dodirnice i ugaonim brzinama. Najvcćc je u'najudaljcnijim tačkama, ,4 i E, a u tački C, klizanja ncma. Na slici 4.31. raspodcla brzina klizanja grafički jc prikazana u odnosu na tačkc aktivnog dela dodirnicc. Duž AE prcdstavlja aktivnu dužinu dodirnicc profila spregnutih zupčanika i prema oznakama na slici 4.30. može sc odrcditi na sledeči način / = AE = A C + CE = A N 2 - CN 2 + EN} - CN} = =
- ’i z - ' „ 2 s in «,
+
->h
2 + V v rr2 a2 - rrhn
U trenutku kada u tački A počinjc dodir u sprczi se, u tački D vcć nalazi jcdan par zubaca u dodiru. Ovc dvc tačkc (A i D) su na rastojanju kojc odgovara osnovnom koraku ph = m 2T. cos a
244
U nastavku proccsa sprczanja tačka dodira iz položaja A pomera se ka položaju B jii tačka dođira iz položaja D ka položaju E . Kada sc dostignu poiožaji B i £, par'zubaca u polo/aju E sc razdvaja. Zupci u položaju B ostaju u dođiru, s tim žlo novi par zubaca joS nijc stupio u dodir. Sprczanje sc nastavlja sa jednim parom zubaca svc dok taj par nc dostignc |>oiožaj D. U lom trenutku u položaju A, sprczanje počinjc novi par zubaca i proccs ponavlja. Iz ovog prikaza slcdi da se izmedju tačaka B i D tj. na duži BD osivarujc jcdnoparna sprcga, a na dužima>4jB i DE dvoparna sprega. U sprczi su naizmcnično jcdan i dva para zubaca. Stepen sprez^tnja protlla zubaca sprcgnutili zupčanika izražava se odnosom akiivnc dužinc do’dirnicc i osnovnog koraka. I m 7i cos a
Pb
‘
Stepen sprezanja može da sc izračuna i na osnovu paranictara na podconoj kružnicf i to kao odnos dužinc dodirnog Iuka na ptxiconoj kružnici i koraka zupčanika na podconoj kružnici p tj. «
p
m ii
Dodirni luk ga opižc tačka na podeonoj kružnici od trcnutka kada jedan par zubaca započne spregu do završetka dodira tog para zubaca. Stcpen sprczanja profila zubaea pokazujc koliki jc prosečan broj pari zubaca u sprezi. Teorijski en = 1...2. Ako jc eu - 1, u sprczi jc stalno jcdan par zubacu / = pfr novi par zubaca ulazi u spregu u trenutku kada prethodni par izlazi. Za ' ea = 2 u sprczi su uvck dva para zubaca, / = 2ph, duž BD= 0 tj. ne postoji jednoparna sprcga. Rcalno, stcpcn sprczanja profila jc u graniaima 1,3...1,8. Veći je za veći zbir zubaea z; + z-, i za manje pomeranjc profila xj + x2- Povećani zbir x \ + xz odražava se na povećanjc ugla dodirnicc a wl na smanjenje aktivne dužine dodirnice / i na smanjcnje stcpena sprezanja profila zubaca. Povećavanjcm stcpcna sprezanja profila smanjujc se pcriod jednoparne spregc tj. smanjuje sc duž BD koja sc možc izračunati kao /,= £ £ > = ( 2 - t a )p b Pri tom se uvećava duž koja odgovara dvoparnoj sprczi /2 = AB + DE = 2 ( eu — 1 ) pb ;
=I
Zupčani parovi kod'kojih jc jcdnoparna sprcga kraikotrajna (vcče ea)t odlikuju se boljim kvaliiciom rada ukoliko su i drugi uslovi ispunjcni.
245
Dimenzije zup&mog para u ncposrednoj su zavisnosti od naprcd odrcdjenih paramctara. Osno rastojanjc jc fM _ f i cos a ! f 2a K a cos a„,\y + cos «M , cos a l,,v cos au, H H
_ d\ + d 2 2
cos a cos a Wu,
z + z 2 cos a = m —l "2 cos aw Na osnovu dobijenog osnog rastojanja i potrcbnog prenosnog odnosa n, izračunavaju sc poluprcčnici kincmatskih kružnica a /7T T dok su poluprcčnici podconih kružnica r ^ m z j / 2 i r2 = f n z 2 / 2. Ako su kocficijcnti pomeranja profila = 0 i x? = 0, aw ~ a kao i rwl = r^ i rw2 = r2. Za pozitivno pomcranje profila poluprcčnici kincmatskih kružnica su vcći od poluprečnika podconih kružniai. Prenosni odnos možc sc jo5.-izrazili.kao r U=
rb2/ cos a w r2 cos a r2 z 2 rbl/cos a w ~ r} cos a ~ r^ ~ ž j
Poluprcčnik podnožnc kružnicc definisan jc spregom Jtlaia za izradu zupčanika i zupčanika obratka. Glava aiata sa koeficijentom visinc cQO, namcnjcna jc za obradu zaobljcnog dcla profila zupca i podnožnog cilindra poluprečnika /y. Prcma oznakama na slici 4.25. slcdi rf = r - t n (1 + c m - x ) Od poluprcčnika tcmcnc kružnicc zavisi vcličina stepena sprczanja profila zubaca i vcličina tcmcnog zazora zupčanog para. Pogodno je da poluprcčnik rQ bude veći radi povcćanja siepena sprezanja. Povcćavanjc možc biti do granice koja jc odredjena počcikom radijusa zaobljenja u podn^žju zubaca drugog zupčanika u sprezi. Pritom se možc jako smanjili temeni zazor koji jc potrcban radi smanjenja otpora pri sprezanju zubaca. Pri vrlojnalom tcmenom zazoru otežano sc istiskujc ulje iz mcđjuzublja i javljaju sc druge ncpogodnosti. S tim u vezi poluprečnik temcne kružnice možc biti odredjen i na osnovu potrebnc vcličinc tcmenog zazora cm (c - koeficijent tcmenog zazora, najčežćc c = 0,2). Prcma oznakama na slici 4.32 ral + c ra \ = ° - rf l - c m
+ ')2 = a ra2 = ° - rf\ ~ cm
246
Oimcnzijc cilmdrićnog zupčanog para
Vcći stcpcn sprc/anja se dobija ako sc poiuprcčnik ru odredi na osnovu sprcgc sa alatom (sl. 4.25) re = r + m ( \ + x ) Opasnost da dodjc do sprezanja sa zaobljcnjcm u podnožju pri ovako odredjenom ra, nc postoji ako jc x} + A ',< O fS. S prczanjc ravnog zupčanog p a ra u polpunosti ođgovara sprezanju alata u obliku zupčanicc i zupčanika. Zupčanica kao ravan zupčanik i alat za izradu zupčanika je polazni proill - m njka svih zupčanika. I.J sprezi ravnog zupčanog para ugao dodimice (z*-=a bcz obzira na ponieranjc p ro fia xm. Aktivna dužina doćflrnice je
/=
a
E = CA + CE = CA + NE - NC
I = ( 1 . x ) m + Vr? - n - r sin a sina
a
o
Stepen sprczanja profila ravnog zupčanog para «
/ ph
/ m 7i cos a
247
Slika 4.33. Sprcznnjc ravnog znpćanog para
ncSio jc veći u odnosu na spoljaisnji cilinđrični par. Kod unuirašnjih zupčiinih parova (sl.4.9), stepen spre/anja je još veći u porcdjcnju sa stepenom sprczanja prethodne dve vrstc (spoljašnjih i ravnih). c) Uticaj nagiba zubajca zupčanika na dimenzije i na sprezanje Prcma nagibu zubaca, cilindrični zupčanici su podeljcni na pravozubc i na kosozubc. Kod pravozubih zupčanika, profil ozubljcnja u čconoj ravni pokJapa sc sa profilom ozubljcnja u ravni koja je upravna na pravac zubaca. Te dvc ravni se poklapaju. Parametri ozubljcnja pravozubih zupćanika, kada je/? = 0 ;
a = an
;
p = p fi
;
y= yn
KosozuI)i zupčanici karaktcristični su po tomc što sc profil ozubljcnja u čconoj ržvni razlikujc od profila u normalnoj ravni (sl.4.34). Pri izradi ozubljcnja, rcndisanje ili glodanjc sc ostvarujc u pravcu zubaca. Profii alata jc u ravni upravnoj na pravac (na bokove) zubaca i odgovara standardnom profilu. U normalnoj ravni n-n profil ozubljcnja je sa paramctrima an>mn,y n. Čeona ravan /-/ stoji pod ugloni § u odnosu na normalnu ravan n-n te su parameiri ozubljenja u ovoj ravni l£ an p p —p = -----m 1/ cos p
1
ji
m 7i odnosno cos p t
*
248
m = n \r — ----- 73 1
cos p
Visinc zubaca u obc ravni su jednakc (c slcdi da jc
2 yn m n
= 2 y, m ,
= 2 >,
mn .
odnosno
v, =>„ cos/i Modul u čconoj ravni jc povećan u odnosu na normalnu ravan. Timc su korak i dehljina zubaca povećani. Da sc nc bi povcćala visina zupca, smanjcni su kocficijcnii \isinc zupca. Smanjcnje sc odnosi i na kocficijcni pomcranja profila zubaca. Kosozubi zupčanici su u manjoj opasnosti od podsccanja tj. granični broj zubacaz^jc manji, a koeficijcnt minimainog pomcranja profila takodje je smanjen. Aiai se pomera u obe ravni (normalnoj i čeonoj) za istu veličinu te je Xn m n ~ X, m , - A'; 77^7?
sledi da je x{ = xn cos /?. Isto važi i za (xmjn)t
=
(x)nin)n cos (3.
Bok zupca kosozubog zupčanika obrazuje kosa prava u ravni koja sc kotrlja po osnovnom cilindru poluprcčnika rb (sl. 4.35a). Tačkc na ovoj pravoj ne počinju da opisuju cvolvcntc islovrcmeno po celoj Sirini zupčanika. Počeci su rasporcdjeni po zavojnici na osnovnom cilindru. Površina koja sc na ovaj način obrazuje jc evolvcntni helikoid. Bok- zupca jc isečak iz tc povržine. S toga sc ovi zupčanici joS nazivaju i helikoidni zupčanici. Prava linija koja je opisala evolventnu povrSinu,
249
pri sprczanju kosozubih zupčanika jc linija dtxlira zubaca. Dodir sc osivaruje po tačkama kojc lcžc na ovoj pravoj (si. 4.35b).
Oblik boka zupca kasoznbog zupćanika.
Dimenzije ozubljcnja kosozubog zupčanika odredjuju se na način kao Sto jc dato u prcthodnoin odcljku, s tim žlo su paramctri tn = mp a = a r y = yt i si. Mera preko zubaca sc ne može merili u čconoj ravni. Zbog sigurnog oslanjanja pipaka mcrnog instrumcnta, ovo mcrcnje se vrši u pravcu normaie na bok zupca (sl. 4.36).Ve!ičina ovc mcre je
S/ika 436. Mcra prcko zitbaca kosozttbog zupćattika
250
gdc jc za x — 0 Z\ V ~ Z
<*, + »s< vs2/^ + 0,5 jr
Pre ncgo $io se uncsc u izraz za odredjivanje mcrc prcko zubaca W, mcrni broj zubca zw sc ziiokružujc na bliži ceo broj. Mcrcnje vcličinc W možc sc ostvariti samo ako je zadovoljeu uslov da jc Wsin < b. Ako jc Sirina zupčanika mala, a ugao nagiba zuhaca vcliki, ovo mcrenje možc biti onemogućcno. Prečnici kosozubih zupčanika su nc^to vcći u odnoj»u na pravozubc sa istim paramclrima. d\ = mt z \ dn =
'
d2 = mt z2
+ c go- x n l )
i
daX = 2 rt - d n -
2
cm„
0 + CW - xn2 )
:
da2 =
2
c mn
2
a -d fl-
gde jc cQO - kocfiđjcni visinc glavc aiata, a c koclicijcnt icmcnog zazora. Osno rastojanjc z-t + Zo cos a,i o = m. i cos ccn j ugao dodirnicc inv a„., av =
A' i + .v,p 7 M2 tg a + inv a = zi ^ "2
+ A'r-,
~ 2 t g a , + inva,
7^+22
Sprežu sc, jcdan zupčanik sa levim smerom zavojnice zubaca, a drugi sa dcsnim, isiog ugla nagiba fi. Dodir sc ostvaruje u dodirnoj ravni koja leži pod uglom a m, u odnosu na tangcnlu na kinematske đlindrc. U dodirnoj ravni ležc dodirnc linijc zubaca tj. onc linije kojc su u prikazu na slici 4.35. opisivalc bočnu povrSinu. U dodirnoj ravni onc lcžc pod uglom ^ gdc jc ifi h
=
Peosa,
Sprczanjc sc odvija tako 5to zupci započinju dodir jednini krajem i u sprcgu ulazc postepeno. Onaj kraj koji je prvi započeo sprezanjc prvi i izlazi iz spregc. U sprezi su svi zupci zakožcni tc je ukupan broj zubaca u dodiru, povcčan. Ne dodiruju sc svi parovi cclom dužinom, ali jc stcpcn sprezanja značajno uvcćan. M ože,sc izraziti kao zbir stcpena sprczanja profila zubaca ea sprezanja bočnih linija zubaca tp tj. e y
8a
<*
P
+
8i
P
i stepcna
tcpeno tc sc postepcno uvećavaju i deformacije zubaca. Usled povećanog broja pari zubaca u sprezi i usled povećanc dužinc zubaca u dodiru, promcne dcformacija su manje. Dinamičke sile i vibracije su znatno manjeg'TrTtehzueTaT"rad jc mirniji. i 'm anje bučan. Osini toga kosozubi zupčani “parovi su manje oselljivi na greškc u izradi odnosno na odstupanja mera i oblika Slika 4.38. ozubljenja. U jtoredjenju sa jjravozubim Dodimi !uk bočnih linija znbaca zupčanicima, mođul kosozubih je veći, veća je debljina zubaca i radijus krivine bokova. Usled toga i uslcd povećanog stcpena sprezanja, nosivost kosozubih zupčanika je veća. Manja je opasnost od podsecanja i manja je potreba za pomeranjem profila zubaca. Nedostatak kosozubih zupčanih .parova jc indukovanje aksijalne sile usjed kosog položaja zubaca u odnosu na pravac optercćenja. Ova sila dodatno opterećuje ležaj i vratila. Radi njenog smanjenja, ugao nagiba zubaca obično nije veliki. Izrada kosozubih zupčanika samo jc ncSto složenija u odnosu na pravozube. Potrebno je samo da osa zupčanika budc zakošena u odnosu na pravac translacije alata pri rcndisanju ili glodanju zubaca.
d) Tolerancije cilindričnih zupčanih parova Sprczanjc zupčanih parova može biti ispravno, odnosno, u prihvatljivim granicama samo ukoliko je lačnost ozubljenja dovoljna. Veličine odstupanja mera i oblika ozubljenja odredjene su kvalitetom koji može biti od 1 do 12 i gabaritom koji se izražava prečnikom, širinom i modulom zupčanika. Najvažnija odstupanja čija se veličina propisuje standardima su odstupanja koraka, odstupanja oblika evolvente, odstupanja pravaca zubaca, radijalno bacanje zupčanog venca u odnosu na otvor u glavčini i sl. Osim toga propisane su i granice kružnog zazora u sprczi zubaca zupčanika. Tolerancije koraka zupčanika propisuju sc na nekoliko načina, s obzirom da je tačnost koraka od najvećeg značaja za funkciju zupčanog para. Podeoni korak je dužina luka podeone kružnice. Zbir stvarnih veličina svih podeonih koraka po obimu mora biti jednak obimu podeone kružnice. Iz tog uslova proizilazi zaključak da zbir odstupanja podeonog koraka po obimu zupčanika mora biti jednak nuli (sl. 4.39). Odstupanja osnovnog koraka pb mogu bili sva u plusu, sva u minusu ili mešovita. Najčešće su ova odstupanja u istom smeru jer su posledica odstupanja prečnika osnovne kružnicć’. Standardima su propisana dozvoljena odstupanja os-. novnog koraka A i podeonog koraka Aj}b u zavisnosti od kvaliteta, od modula i od prečnika zupcanika. Slvarna odstupanja se kontrolišu u normalnoj ravni te
253
z
Slika 4.39. Odsmpanja osnovnog koraka p i podconog koraka p b
odstupanja koja sc unosc na crtežu odnose sc na tu ravan. Standardom propisane vrednosti odnose sc na čconu ravan te je potrebna korekcija Aph = (/l/jfc)1;)bcos /?. Tolerancija evolvente omogućuje da se odstupanje oblika profila boka zupca dovede u propisanc granice. To je rastojanje izmcdju dve zamišljene evolvente teorijski tačnog oblika izmedju kojih treba da se nalazi profil boka zupca. Profil može biti sa odstupanjem pravca, istalasan i sl. ali mora ostati izmedju teorijskih evolventi (sl. 4.40a). što je Tcv manje, utoliko je profil boka bliži teorijskom obliku evolvente. Tolerancija pravca bočne linije zupca Tp, prcdstavlja toleranciju oblika duž zupca. Zajedno sa tolcrancijom oblika profila Ta„ oblik zupca je u potpunosti odrcdjen u pogicdu dozvoljenih odstupanja. Tolerancija profila Tev zavisi od kvaliteta, modula i prečnika dok lolerancija pravca Tp od kvaliteta i od širine zupčanika b. Tolerancija radijalnog bacanja Tr zupčanog venca u odnosu na otvor u glavčini zupčanika, propisuje se u zavisnosti od kvaliteta, modula i prečnika zupčanika. Trcba da ograniči mogućnost naizmeničnog medjusobnog približavanja i udaljavanja zubaca zupčanika pri sprezanju. Sve napred navedene, a po potrebi i
Slika 4.40. Odsmpanja oblika znbaca i tolcrancijc: a) cvoh’entc Tev i b) pravca bočnc linijc
254
drugc tolerancijc ozubljenja zupčanika unosc sc na criež u lablici zajcdno sa paramctrinia ozubljenja. Tolerancije sprege zubaca odnosc sc na spregnuli par zupčanika. Izmedju bokova zubaca možc postojati vcči ili manji bočni, odnosno, kružni zazor. Veličina ovog zazora zavisi od ođstupanja osnog rastojanja i od odslupanja dcbljinc zupca. Povećavanjem osnog rastojanja povečava sc zazor izmcdju z.ubaca i obrnulo, zupci mogu da budu pritisnuti jedan na drugi ako se osno rastojanjc smanji. S toga se toleranciji osnog rastojanja A a posvcčuje značajna pažnja. Dcbljina zupca jc uključena u meru prcko zubaca te sc pri utvrdjenom koraku ph, varijacijom mcrc W menja dcbljina zupca. Zupci ntanjc debljinc obezbcdjuju veči kružni zazor i obrnuto (sl. 4.41). To je razlog što su dozs'oljcna odstupanja mcre prcko zubaca negativna, radi postizanja većeg kružnog zazora. Prcma oznakama na slici 4.41,
Slika 4.41. Knilni zazor u sprezi zubaca cilindrifnih zupčanika
Veličina kružnog zazora je važ.na za ispravno funkcionisanjc zupčanog para. S toga jc propisana standardom u zavisnosti od veličine modula i od %tsic prenosnika. Polazeći od usvojcnih granica kružnog zazora j min i j m av ntogu se izračunati potrebna granična odstupanja merc preko zubaca koja obezbcdjuju ostvarenje ovog zazora. Korišćenjem gornje jednačinc za A W\d + A \\Qzi
cos atw cos [ih + \A ° \ slcdi da je
255
Isto tako možc sc ođrcditi zbirno odstupanjc mcrc preko zubaca za drugu granicu kružnog zazora. jA H'ic + A m s \ - 1A 1 cos aw cosph
žmin
cos aM cos f$b
= (J m in + \A a \
Zbirna odslupanja merc preko zubaca mogu sc razdvojiti vcličinama mera preko zubacaH'j i W2 te je A ln d
~
~
J{/
W'i +~W 2
,,
, ,
\A m
,
d + A W2d\
W'i A m s =
~ w x + w 2 |A
, ’ A WU
~
W x
A
ms|
,,
. ,
\A m
d + A H'2d\
,
w2
^ m s +
W2 + W2
srazmcrno
> A m g = ~ Wx '+W 2 | A m g + A m s |
Dobijcna granična odstupanja za meru preko zubaca W j , A W J d i A w l g odnosno za mcru W7, A m d i A ^ su sa ncgativnim prcdznakom. Njihove veličine se mogu standardizovati na propisanc vrcdnosti ukoliko nisu izabranc iz tablica gde je ovo izračunavanjc prclhodno vcć izvršeno. Utvrdjena potrebna odstupanja mera preko zubaca unosc se na crtežima zupčanika i pređstavljaju osnovu za dobijanje potrcbnog kružnog zazora. e) Opterećenje zubaca cilindričnih zupčanika Sjx)Ijne opterećenje zubaca potiče od obrtnog momenta koji sc prenosi posredstvom zupčanog para. Zupcima pogonskog zupčanika potiskuju se zupci go-
Slika 4.42. Sile na znpcima eUindriCmh zupčanika
256
njcnog zupčanika u pravcu dodirnicc. Silc na zupcima jednog zupčanika jednake su silama na zupcima drugog T\ T 2/r j F " = — =
"
rb
%
T2 = T\iV = T \ J ^ *,
Stepen iskorišćcnja rj obuhvata uticaj trcnja izmedju bokova koje nije prikazano na slici 4.42. S obzirom da je ovaj ulicaj mali, može se zanemariti i usvojiti da je F'n = T?/rb2. Sila F'n delujc u čconoj ra%’ni. Ako se proicira na tangentu u ovoj ravni dobija se tangentna sila na kincmatskoj kružnici Fm = Fn"
cos a m, = 1 cos a m, =
Ova sild je polazna veličina za izračunavanje drugih komponenti ukupne normalne sile F n . Prema oznakama na slici 4.42. zubac je izložen sili Fn, v — — " cos fiw cos a w cos jih cos aM, a komponente o%'e siie su obimna sila Fn * = TK ’ K , =V v
K , =V v
F nv, = F nv,
radijalna sila: F r = F n s in a w = o m J T ^
lg«H
K
’1g « n
lg«nv
l&a w
cos^,
i aksijalna sila: cos a. F a = F tw lg P w i
lg Av = '& P č o š a ^ , ■
Obrtni momcnti na zupčaniku l{Tj) i na zupčaniku 2{T/) mogu da odgovaraju nominalnoj snazi koja se prenosi posredst%’om zupčanog para. Usled neravnomernosti rada pogonske mašine i radne mašine, u odnosu na nominalni obrtni moment može doći do povremenog povećanja opterećenja. Ovaj uticaj obuhvata se koeficijentom KA tj. posredst%'om faktora spoljnih dinamičkih sila. Ako je obrtni moment promenljiv tako da zupčani par jedan deo radnog veka radi sa jednim momentom, drugi sa drugom %'Cličinom obrtnog momenta itd., ova promenljivost takodje može biti obuhvaćena koeficijentom KA. U tom slučaju KA predstavlja pogonski faktor odredjen na osnovu ekvivalentnog učešća opterećenja svih veličina. Uticaj promenlji%'osti obrtnog momenta može biti obuhvaćen i kroz radnu izdržljivost zubaca, ali ne na oba mcsta.
257
Kaspodelu opterećenja na parove zuhacu u sprezi oslvaruje sc srazmerno deformacijama odnosno krutostima zubaca u trenutnoj tački dodira. Ako je krutost prvog para zubaca cf, a drugog cn, kocficijcnli raspodele sile kod ozubljenja bez odstupanja mcra i oblika su * / “ cf + cu
* //« cI
cll + cll
£/ + £// = 1
Ukupna sila F'n deli se na prvi par zubaca Šf F "n, i na drugi Šu F "n tako da je F"n
11 'n + Š n F
n
Tokom sprezanja tačke dodira se pomcraju, menjaju se krutosti i veličine sile na jednom paru zubaca. Za zupčane parove bez odstupanja ozubljenja koeficijenti raspodele silc menjaju sc u granicama £f ~ 0,4...0,6 i isto tako %ff, s tim Sto je zbir uvek jednak jedinici (sl.4.43). Na dodiru AB i DE normalna sila F'n se raspodeljuje na dva spregnuta para zubaca dok na dodiru BD, sila se nc raspodcljujc jer je u sprezi samo jedan par.
Raspodela optcrcčcnja na parove znbaca u sprczi: a) bcz razlikc koraka fSjib = 0 i b) sa razlikom koraka spregnmih zupčanika.
25X
Ako su zupčanici sa razlikom koraka i ako je korak pogonskog zupčanika pbp manji od koraka gonjcnog zupčanika pb,„ razlika jc Aph = pb<- !>bp>0. U ncoptcrcćcnom slanju, izincdju tačaka AB dodir postoji, a izmedju tačtika DE zu])ci sc nc dodiruju. Iznicdju bokova postoji zazor Apbi Pod optcrcćenjcm dcformižc sc i prenosi optcrećenjc samo prvi par zubaca koji jc u dodiru. Drugi par prihvata silu tek pošto deformacija pr\'og para zubaca nc posianc vcća od razlike koraka (wj > p b). Preostali deo sile biće raspodeljcn srazmerno krulostima. Mala razlika koraka A/)b dovodi do neravnomernc raspodcle na parovc zubaca / i II. Velika razlika ovih koraka dovodi do stanja u kome dodir izmedju tačaka DE se ne ostvaruje, a celokupno optercćenje prenosi samo prvi par zubaca. Ako je razlika koraka suprotnog znaka Apb<0, smanjuje sc sila na dodiru AB, a uvećava na dodiru DE. Na slici 4.43. dati su i dijagrami promene sile na bokovima zubaca u zavisnosti od položaja tačke dodira. Zupci kosozubih zupčanika dodiruju sc po dodirnim linijama kojc stoje koso u odnosu na bok (sl. 4.35). U svakoj tački na ovoj liniji krutost zupca je drugačija. Kod zupčanih parova bez odstupanja opierečenje se raspodeljuje srazmerno krutostima u odgovarajućim tačkama dodira. Ako postoji razlika koraka neki parovi prenose veće opterećenje u odnosu na druge kao što jc na slici 4.44. prikazano. Uticaj neravnomcrne raspodelc opterečenja na parove zubaca u sprczi obuhvata se pri izračunavanju napona na bokovima zubaca kocficijeniom Kfia, a pri izračunavanju napona u podnožju zubaca koeficijentom KFa- Numeričke vrednosti ovih koeficijenata izračunavaju se u funkciji krutosti zubaca, razlike koraka, stepena sprezanja i od veličine opterećenja. Zavisnost je složena poscbno i zbog toga što raspodela opterećenja zavisi cxl veličine optercćenja.
A[)il> 0
A[)h= 0 Sliko 4.44.
Raspodcla optcrcćcnja na parovc zubaca u sprczi kosozubih znpćanika.
259
Raspodela oplerećenja duž zubaca n sprezi, po pravilu je ncravnomerna. Uzrok lome je odsiupanje paralelnosii hočnih linija zubaca i ncjcdnaka krulost u svim tačkama dodira. Odstupanjc ))araleInosti bočnih linija zubaca posledica je odstupanja pravaca bočnih linija usled grc.
fsh
J — yfi
Svi navedeni uticaji su slučajnc vcličinc sa odrcdjcnim područjem rasipanja. Standarditna ISO i DIN, prcporučeni su obrasci za izračunavanje prosečnih (najverovatnijih) uticaja f ma, f sh i >y,, odstupanjc fp. Uticaj grežaka pri izradi f ma odrcdjuje sc na osnovu tolcrancijc piavea bočnili linija zubaca Tp. Uticaj deformacija vratila i zupčanika f ^ zavisi od položaja zupčanika na vratilu i od dimenzija vratila. Najmanji je u slučaju kada je zupčanik na srcdini vratila, veči je ako jc nesimetričan i najvcči kada jc zupčanik na prepustu (sl. 4.45a). Stepen mcdjusobnog prilagodjavanja yp srazmcran jc odstupanju f m0 i fsh, a obrnuto srazmeran čvrstoči bokova zubaca. Pod dcjstvom optercčcnja zupci sc mcdjusobno prilagodjavaju. Najvcći dco silc apsorbuju oni dclovi zupca koji prctrpc najvcće clastične dcformacijc. U zavisnosti od vcličinc optcrećcnja krutosii zubaca i dimenzija zupčanika i od vcličine odstupanja paralelnosti zubaca, mogućc su dvc varijantc raspodcle opterećenja duž bokova zubaca. U prvoj je odstupanjc fp malo u odnosu na vcličinu optercćcnja. Zupci sc potpuno prilagode jcdan drugom, a nošenje optercčenja ostvaruje se po celoj širini zupčanika (sl. 4.46a). Druga varijanta odgovara obrnulom odnosu r
t
iii
1 ___ j ' ----- -
—
- - - .
1 T i
i
—. i ! H -------
T
r. \
L 1 S
b) Slika 4.4
Odsiupcmjc paraktnosti boinih iinija ztthaca: a) ttticaj dcj'ormacija vratiia, h) odstitpanjc parakhtosti zuhaca fp tt iicoptcrcćcnotn stanjti.
260
odstupanja i opicrcćenja. Odstupanjc fp jc vcliko u odnosu na jcdinično opterečonje zupčanikv/ F'n / ft.Aktivna nosedi Sirina zupčanika bz jc nianja od stvarnc širinc b. Oplcrcćcnjc jc konccntrisano na jcdnont kraju zupca. Taj deo se haba troši, a prcostali deo ne stupa u dodir (sl. 4.46b).
Raspodda optcrcćenja duž zubaca u sprczi a) za b > b , b) za b.
Uticaj neravnomcrnc raspodclc optcrcćenja na naponc na bokovima zubaca obuhvata se prcma ISO prcporukama koeficijcniom a na napone u podnožju zubaca kocficijentom KFp. Istim prcporukama dati su i obrasci za izračunavanje ovih koeficijcnata. Zavisni su od optercćcnja i krutosti zubaca kao i od odstupanja paralelnosli. Unutrašnje dinamičke sile nastaju u sprezi zubaca kao posledica dinamičkih procesa koji se odvjjaju tokom sprezanja. Napred date raspodele opterećenja odnosc se na statičko stanje tj. važe za stanjc kada se zupćanici okreču vrlo sporo. Pri brzom okretanju mase zupčanika zajcdno sa drugim pridodaiim masama, javljaju se sile inercije i sile sudara zubaca kojc doprinose povcćanju ukupnog opterećenja. Uzroci pojavi unutrašnjih dinamičkih sila su deformacije zubaca u sprezi i odstupanja ozubljenja, naročito razlikc koraka spregnutih zupčanika i odstupanja oblika profila zubaca. Pri promcni broja pari zubaca u sprczi, nienja sc elastična deformacija. Pri ulasku novog para zubaca u sprcgu, sila se rasporedjuje na veći broj pari, a deformacija smanjuje. Kada iz spregc izadje par zubaca, deformacija se ponovo uvećava. Promcna deformacijc odvija se u veoma kratkim vremenskim intcrvalima uz ubrzanja i usporcnja visojcog intenziteta. Obrtne mase i navedena ubrzanja i usporenja visokog intenziteta indukuju znatne inercijalne sile Fhl = amr gde je m r - redukovana obrtna masa na pravac dodirnice.
261
o! -
t —
Slika 4.47. Gcncrisanjc unutraSnjih dinam itkih sila u sprezi zubaca zuplanika a) promcnom deformacijc i sudarom zubaca, b) kotrijanjcm nepravilnih projila zubaca.
Usled đeformacija pri dodiru zubaca u tački D (wD), sprezanje novog para zubaca ne počinje u tački A već u pomerenom položaju A ’. U novom položaju ne postoji zajednička tangenta. Zubac gonjenog zupčanika zadire svojom temenom ivicom u bok zupca pogonskog zupčanika. Pri tom se ostvaruje sudar zubaca silom Fs = vs Vc mrc gdc jc v’5 - brzina sudara, c - krutost zubaca u tački sudara, m K - ekvivalentna redukovana masa. Brzina sudara zubaca zavisi od ugaonih brzina zupčanika i od deformacije wD koja je proporcionalna opterećcnju. Napred prikazani proces nastanka inercijalnih sila i sila sudara zubaca prouzrokovan je elastičnim dcformacijama. Razlika koraka spregnutih zupčanika Apb sabira se sa elastičnom deformacijom wD te se ovi procesi uz prisustvo većih razIika koraka jako intenziviraju. Ubrzavanje i usporavanje (podrhtavanje) obrtnih masa ostvaruje sc većim intcnziteiom. Sudari zubaca postaju snažniji sa povečavanjem razlike koraka, jer se povećava brzina sudara zubaca. Kotrljanjem nepravilnih profila (sl. 4.47b) remeti se osnovno pravilo sprezanja zubaca definisano geomctrijskim odnosima na slici 4.16. Prenosni odnos nije kontinualan, zupčanici podrhtavaju tj. ubrzavaju i usporavaju rotaciju u kratkim
262
vremcnskim inicrvalima i nastaju tlopunskc inercijalnc silc. Hahanjcm i drugim vrstama lroi?enja zubaca kvari sc oblik profila zupca i povcćava intcnzitel unutraSnjih dinamičkih sila. Unutražnjc dinamičkc silc u sprezi zupčanih parova moglc bi se otkloniti samo ako bi zupci bili apsolutno kruti i potpuno tačni. Pošio to nije mogućc, rnogu sc tra/'iti samo rcšenja koja doprinosc smanjcnju, ;t nc potpunom otklanjanju unutražnjih dinamičkih sila. Pobuda ovih sila jc manja ako su ozubljcnja tačnija, ako su manjc ugaone brzine i ako jc manjc optcrcćenje. Kod kosozubih zupčanika, u porcdjenju sa pravozubim, nivo unutraSnjih dinamičkih sila je znalno niži. Povečani broj zubaca u sprczi izražen većini stcpcnom sprczanja i povećana dužina zubaca u sprczi, doprinosc da sc smanji promena dcformacije pri pronteni broja pari zubaca u sprczi. Osim toga, ova promcna sc ostvarujc postepcno poslepenim ulaženjem i izlaženjem zubaca iz sprcgc. Pri ulasku zupca u spregu sudar sc ostvaruje jednim krajcm. Ovaj kraj zupca jc sa znatno manjom krutošću u porcdjcnju sa celim z.upcem koji isto\Tcmcno počinje sprcgu kod pravozubog zupčanika. Sila sudara je zbog ove smanjcnc krutosli jako umanjena. Osim toga odstupanja u vidu razlikc koraka i odstupanja profila ntanjc dolaze do izražaja kod kosozubih zupčanika. Učestanost promcne unutrašnjih dinamičkih sila jcdnaka jc učestanosli sprczanja zubaca/ = nz. Povečavanjcm ugaonc brzine zupčanika uvećava se i ova učestanost, a time i nivo unutrašnjih dinamičkih sila. Kada učesianost / dostigne vcličinu rezonatnc učcstanosti f r = ( 'Jč/„T)/2n nivo dinamičkih sila se znatno povcčava (sl. 4.48). Tck pošlo sc ugaona brzina poveća da učeslanost sprezanja zubaca bude veća od rezonantne, nivo ovih siia postaje manji. Na slici 4.48. je frekvencijsko područje sprezanja zubaca podeljeno na dokritično, kritično i nadkritično. Nivo dinamičkih sila i/.ražcn jc faktorom unutrašnjih dinamičkih sila t' — p tr •“ r 'fliti'1 stttr
Slika 4.48. Zavisnosi faktora itimtraSnjih diiiamičkih sila Kv od iićcstanosti sprcianja zuhaca f.
26.1
Rezonanma učesianost jc konstrukcioni paramciar i zavisi od mase i krutosti zubaca zupčanika. U dokritičnom području sprc/'c se vcćina zupčanih parova. Kocficijcnt Kv zavisi od obimnc brz.inc, broja z.ubaca i kvalitcla zupčanika. Manjc rczonancijc prisutne su i u ovom području. Rad zupčanika jc moguć i u kritičnom radnom području, ali ga trcba iz.begavati. U nadkriličnom području radc visokobrzinski zupčanici koji su svojim parameirima prilagodjcni uslovima visokih brzina. Standardima DIN i ISO prcporučcni su obrasci za iz.računavanje koeficijcnta Kv za sva tri područja, prcma aproksimacijama pravim linijama na slici 4.48. f) Naponi na bokovima zubaca cilindričnih zupčanika Radni napon na bokovima zubaca izražava se mcdjusobnim pritiskom bokova u pravcu zajedničke normalc odnosno u pravcu dodirnicc. Dodir u tački C (sl. 4.49a) može sc smatrati dodirom dva valjka čiji su poluprečnici p wl i p w2, a koji odgovaraju radijusima krivine evolventc u trenutnoj tački dodira. Za dodir dva valjka pri odrcdjivanju medjusobnog pritiska, može se koristiti odgovarajuči Hcrcov obrazac iz tcorijc clastičnosti. Paramctri u ovom obrascu su p - ckvivalenlni radijus krivine u trenutnoj lački dodira, Fn - normalna sila u trcnutnoj tački dodira, E - ekvivalcntni modul clastičnosti delova u dodiru i b - dužina vaIjaka, odnosno, žirina zupčanika. Prema oznakama na slici 4.49, radijusi krivina su r, cosa
i\ cos a
rccipročna vrcdnosl ekvivalcntnog radijusa krivinc je 11 _
P
P w i+ Pw2 Pwl + Pw Pw\ Pw2
r j C O s a i g a w (l +/ / ) 9
9
9
r\ tiu cos2 r*a ftgn 2 a w
2 d\ cos a
aw
u+ 1 11
Normalna sila na boku zupca jc Fn = FJcos a. r cos a w = r cos a Ek\’ivalenlni modul clastičnosti jc E = lE fiiK E ^ + £,). Zamenom u izraz za Hcrcov pritisak, dobija sc
koji predstavlja napon pri dodiru u kinematskom polu
264
Radni napon na boku zupca a) napon u kincmatskom polu, b) promaia napona dul dodimice AE
°HC
=zEz,H
U
bd^
+ 1 u
gde je: ZE = V0,175 E
- polinom koji obuhvata uiicaj modula elasličnosli materijala tj. faktor elastičnosti materijala, - faktor oblika zubca tj. polinom koji obuhvata parametre ozubljenja. Proširenjem sa cos/3fc i sa a m, umesto a H„ obuhvaćeni su i kosozubi zupčanici.
Na isti način kao i /.a tačku C, mogu se odrediti naponi i u ostalim tačkama dodira. U tački A najmanji je ckvivalentni radijus krivine, a u tački E najvcći. Napon na dodiru se sntanjujc sa povećavanjcm radijusa. Promena napona oir pri dodiru od tačkc A do E pri stalnoj veličini sile Fn prikazana je na slici 4.49b, linijom 1. Ako se u ovu analizu uključi i raspodcla silc na parove zubaca u sprezi, promcna napona ori ostvtirujc se prema liniji 2. Grafička zavisnost 3 odgovara zupčanom paru sa razlikom koraka. Pri ravnomernoj raspodcli optcrećenja na parove zubaca u sprezi, napon jc najveći pri dodiru u tački D. Povcćanje u odnosu na napon u tački C može se obuhvaliti faktorom ZIS. Ovaj uticaj, medjutint, može se zancmariti (Z/s = ]), jer je niali. Povcćavanjem razlikc koraka spregnutih zupčanika povećava sc napon pri dodiru u tački A. Za relativno veliku vrednost Apb, najton u tački A postajc vcči od napona u tački C odnosno B, te jc merodavan za proračun bokova zubaca. Odgovor na pitanjc u kojoj je tački napon najvcći, dobija se izračunavanjcm koeficijenta Klla. Ako se prema preporuci ISO i DIN standarda dobijc K//a < l, za proračun je mcrodavan napon u lački C tj. ol/c. U ostalim tačkama naponi su manji te napon ollc ne treba korigovati tj. usvaja se za dalji proračun Klla ~ Ako se proračunom utvrdi d;t je Klla > 1, napon u tački A je veći od napona u tački C. Vcličina napona u tački A se dobija množenjcm napona u tački C izračunatom veličinom kocficijema Klla > 1 odnosno veličinom 'J~Klla - Povećavanje napona u tački A možc se ostvarivati do postizanja granice koja je na slici 4.49b označcna linijom 1. Ona odgovara jcdnoparnoj sprczi bcz raspodcle opterećenja na parove zubaca u sprezi. Ta mogućnost rcalno i postoji kada je razlika koraka velika. Da bi sc sprcčilo prekoračenje Iinije 1, koeficijent K//a je ograničcn na Z r 'J~K~lla < 1 gde je Z£ - faktor zavisan od stepena sprezanja od kojeg zavisi i nagib linije 1. Uzimajući u obzir sve navedene ulicaje uključujući i uticaj nagiba zubaca kod kosozubih zupčanika, napon na bokovima zubaca merodavan za proračun (najveći napon) je;
7:
/y!I
gdc je: Ze = \ f - ^ " ( ] ~
~ Dktor stepena sprczanja odredjujc se po ovom obrazcu samo ako jc
< 1 . Za
ep > 1 preporučuje sc izraz Z£ = V l / e a .
266
= Včos ft
- faktor ulicaja nagiba zubaca.
U izrazu za oH, figuri.šc poluprečnik malog zupčanika d, jer je ekvivalcnlni radijus krivine zubaca p izražcn prcko d,. Napon oH je mcdjusobni pritisak zubaca i isti je za oba zupčanika. Napon Oj{ jc manji kod kosozubih zupčanika u odnosti na pravozubc. Vcči su radijusi krivinc profiia zubaca, a takodjc i stepen sprczanja odnosno dužina zubaca u sprczi. Povečana jc, mcdjutim, i normalna sila na bok zupca Fn ali to povcćanjc manje dolazi do izražaja u odnosu na prcthodne uticajc. Kritični napon na bokovima zubaca dovodi do razaranja u vidu trošenja i promenc oblika profiia bokova. Trošenje sc osivaruje ili u zonama klizanja kao athcziono ili abrazivno habanje ili oko kinematskog cilindra u vidu zamaranja površinskog sloja - pilinga (sl. 4.50). Mogućc je i kombinovano razaranje. Kod zubaca koji nisu površinski otvrdnuti do izražaja dolazi habanje u zonama klizanja. Kod otvrdnutih bokova ovaj vid razaranja je usporcn te posic dužeg rada oko srcdinc boka dolazi do zantora površinskog sloja, ispadanja česlica, pojavc '’pcriitanja" odnosno pitinga. Napon koji poslc nckog broja sprczanja zupca N1{ dovcdc do ovog razaranja jc dinamička izdržljivost bokova o//H. Odrcdjujc sc ispitivanjcm zupčanih parova ntodela pri dcfinisanim uslovima. Ovi zupčani parovi su sa prcnosnint odnosom u = 1, sa modulom 3...5 mm, sa osnim rastojanjcm oko 100 mm, radc pri obintnoj brzini oko 10 m/s i podmazuju sc uljem viskoznosti oko 100 mm2/s, na 50°C. Kritični napon zubaca za bilo kojc drugc uslove dobija sc korckcijom dinantičkc izdržljivosti dobijcnc ispitivanjcm. Korckcioni faktori obuhvataju ulicaj razlikc u radnim uslovima i u uslovinta ispitivanja. Tako jc kritični napon bokova zubaca zupčanika za odrcdjenc radnc uslove ^-
gdc je: - trajna dinamička izdržljivost bokova zupčanika modela, ZN - "l'/N //p /n 1
- faktor vremcnske izdržljivosti, može bili ZN>1, samo ako jc broj promena napona (sprczanja zubaca) u radnont vcku «y < N/iD. U suprotnom je ZN = 1,
Z.o
- faktor radnc izdržljivosti. Za > 1 ako jc obrtni moment u radnom vcku promenljivc vcličine i ako ovaj uticaj nije uključen u pogonski faktor Ka . U ostalim slučajcvima Za = 1. - faktor uticaja viskoznosti ulja,
267
< ?H S
d)
N ud
Nh
S/ika 4.50. Raztiranja / izdriljivost bokova zubaca.
Zv
- fakior uticaja brzinc klizanja,
ZR
- fakior uticaja hrapavosti bokova zubaca,
Zw
- faklor uticaja raziikc u tvrdoći bokova sprcgnutih zupčanika,
Zx
- faktor uticaja veličine zupca.
Korekcioni faktori Z/V i Z(f uvodc sc u proračun relativno relko. Uticaj ostalih Z; Z,, ZR Z W i Zx jc vrio mali. Njihova veličina se malo razlikujc od jcdinicc, ncki su veći, a ncki rnanji od jcdan. Pri grubljim proračunima ovi uticaji mogu se zancmariti i usvojiti jVA/ j ^ = cr//ljm. Stepeni sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca zupčanika
treba da su vcći od 1,25...2,5 zavisno od pouzdanosti podataka sa kojima su odredjeni radni i krilični naponi kao i od zancmarivanja pojedinih uticaja. Ako je stepen sigurnosti manji od potrebnog, znači da će bokovi zupca tog zupčanika biti razorcni prc ncgo šio isteknc predvidjcni radni vek. Za ncograničeni radni
268
vek, nedovoljan stepen sigurnosti znači da će razaranje ipak nastupiti u toku relativno kratkog (ograničenog) vremenskog pcrioda. 2Saribavanje bokova zubaca je pojava mcdjusobnog slcpljivanja čestica usled poviženc temperaturc. Usicd klizanja ove čcstice se otkidaju, ostaju zalcpljene na jednom boku zupca \ršeći abrazi ju drugih. Uzrok ovoj pojavi je visoka temeratura na dodiru usled vclike br/.inc klizanja i pritiska. Standardima ISO i DIN preporučeni su postupci odredjivanja tempcrature i toplotnog bilansa na dodiru zubaca. Isto tako predloženi su obrasci za izračunavanje kritičnc tempcrature pri kojoj dolazi do zaribavanja. Uporedjivanjem kritične i radne tempcrature dobija se stepen sigurnosti protiv zaribavanja zubaca. g) Naponi u podnožju zubaca cilindričnih zupžanika Radni napon u podnožju zupca poslcdica je dcjstva normalnc sile Fn na bok. Napon je najveći ako ova sila dclujc na tcmenoj ivici. Pritom zubac prcdstavlja kratku konzolu koja je izložcna kosoj sili (sl. 4.51). Dcjstvom komponentc F' zubac jc napregnut na savijanjc i smicanje, a uslcd dejstva komponente F ’ preseci zupca su izloženi prilisku. Napon usled savijanja je znatno veči u odnosu na druga dva. Prema ISO preporukanta odredjuje se napon uslcd savijanja oF dok se uticaj druga dva napona obuhvata faktorom koncentracije napona. Najveći napon oF je u kritičnom preseku veličine sF. Položaj ovog preseka odrcdjujc se posredstvom tangenti pod uglom od 30°. Tamo gde tangente đodiruju zaobljcni deo podnožja zupca je tačka sa najvcćim naponom savijanja. Ako ukupna sila Fn delujc na temcnoj ivici zupca, za odredjivanje napona usled savijanja merodavan jc moment M = F h Fa = F ,i
C0S a a
C0S « *
h Fa =
h m»
gde je /;, - koeficijcnt visine zupca. Otporni momcni pravougaonog prcscka za koji se izračunava napon savijanja b ft'K 6
gde je f s - koeficijent debljine zupca u kritičnom prescku. Napon savijanja je
° Fa
_ M _
Ft
6 f h C 0 S a a'
W
1 m n
/ ; cos an
Polinom zavisan od parametara oblika zupca je faktor oblika zubaca 6f/l C O S a a' YFa = f s cos an
269 Koncentracija naponau podnožju zupai ohuhvata se faklorom koncenlracijc napona Ysa. Numcričkc vrcdnosti /.a Ypa i za Ysa odredjuju se u zavisnosii od broja zubaca z.upčanika, kocficijcnta pomcranja profila i od oblika glave alata za izradu oz.ubljenja kojim se definiSe radijus u korcnu zupca. Uticaj nagiba zubaca fi obuhvata se tako što se Yj.-a i Yso odrcdjuje za normalni presek n-n ali za ekvivalenlni zupčanik čiji jc broj zubaca zn = z/cos /3. Napon koji odgovara dejstvu ukupne silc Fn na temenoj ivici z.upca jc °F a
~
Y Fa Y Sa
’
Fi
~7
Slika 4.51. N apon u podnofju ztipca: a) pri dejstvu nojvcće silc na icmenoj ivici, b) pri dcjstvu najvcćc silc u najudaljcnijoj taćki o d kritićkog prcscka, c) micaj raspodclc silc na parove znbaca u sprczi
270
Sila F„ se raspodcljujc na parovc zubaca u sprc/.i ic kod zupCanika bc/ odstupanja dimcn/ija, najvcća sila nc mo/c delovati na icmcnoj ivici. Najudaljcnija napadna tačka, najvcće silc, od kritičnog prcscka jc u položaju D ili B (/avisno da ii jc zubac pogonskog ili gonjcnog zupčanika) (sl. 4.51b). U tom položaju krak silc savijanja jc /iy koji jc znatno manji od hf-a. Sra/mcrno smanjcnju kraka silc smanjen jc i napon savijanja. Sntanjenje sc možc izraziti faktorom kraka silc Ye. Ovaj koeficijcnl prcdstavlja odnos vcličina hj: i hyw a izračunava sc posrcdstvom stcjiena sprezanja profila z.ubaca zupčanika t a. o,75 Ako su zupčanici sa razlikom koraka, rasjrodcla optercćcnja na parove zubaca u sprczi jc ncravnomcrna (sl. 4.51c). Sila na tcmcnom delu zupca može biti povećana, a timc i napon savijanja. Ako je Kj:a < 1, razlika koraka jc ntala, a napon pri tcmcnom dodiru jc manji od napona ztt dodir u tački D. Za proračun je merodavan napon oj:j), korckcija jc ncpotrcbna, usvaja sc Kj:u = 1. Za KJ:,. > 1, razlika koraka je vclika, napon pri temcnom dodiru je vcči u odnosu na napon pri jcdnoparnoj sprezi. Povećanje sc obuhvata kocficijcnlom K,.a > 1. Gornja granica ovog kocficijcnta odrcdjcna je proizvodom ^Yr Kj:aj = 1 tj.7'f Kj:i. < 1 Raspodcla napona savijanja po Sirini /upčanika (duž zubaca) jc po\-oljnija u porcdjcnju sa raspodclom napona o}j duž bokova po Sirini b. Napon savijanja sc rasporedjujc i u onc zonc korcna zupca gdc sila ncposrcdno nc dclujc. Odnos kocficijcnata koji obuhvataju uticaj neravnomcrnosti napona u podnožju zubaca i na bokovima jc Kj:p < Klfp, odnosno Kf p =
gdc je p< I i zavisi od odnosa
Sirine i visinc zupca. Kod kosozubih (helikoidnih) zupčanih parova povcčan je broj parova zubaca u sprczi i povcćana jc dužina z.ubaca u dodiru. Povcćana jc i dcbljina zubttca u čconoj ravni kao i normalna sila na bokovc zubaca. Rezultat svih ovih uticaja je smanjenjc naponti u podnožju z.ubaca koje sc obuhvata koeficijcntom Yp < 1. Ostali uticaji obuhvaćcni su posrcdstvom Yfa i YSa koji sc odrcdjuju /.;i ckvivalcntni broj z.ubaca z„ = z/cos?/i. p za e p > 1 kristi se Sfi = 1, V ^ £P 120 za /?>30° koristi sc /?=30° Uziinajuči u obzir sve napred navedcne uticaje, opšti izraz za napon u podnožju zubaca jc F, °'7F F = Y FaYSaYe Y(t m.. K A
K
v
K
F
c:
K
F P
Kritični napon u podnožju zubaca dovodi do odlamanja zubaca u cclini ili u dclovima. Lomovi su poslcdica zamaranja, odnosno Sirenja naprslina u zoni najvcćcg napona ili na mcsiima cvcntualnih dcfekata. Numcričkc vrcdnosti kritičnog napona za podnožje zubaca odredjuju se ispitivanjem zupčanika modela istih karaktcristika kao i za ispitivanjc kritičnih napona bokova z.ubaca. Modul m„ = 3.. 5 mm, a = !00 mm, u = 1, visina ncravnina (hrapavost) u podnožju je
Rz = 10 fim, faktor koneeinracije napona k'Vy- = 2 . Ispitivanjem se dobija trajna clinamička izdržljivost granični broj eir.'usa NRD i eksponent krive izdržljivosti m. Ovc veličine odrcdjene su xa zujtčani par iitodel i za uslove ispitivanja. Za drugc zupčanikc i za radnc uslovc koji sc razlikuju od cksperimentalnih, krilični napon u podnož.ju zubaca jc
Izdržljivost zubaca sc povečava ako sc smanji broj promena napona (sprczanja zubaca) u radnoni vcku n^ ispod graničnog Ay.-Q.Ovaj uticaj obuhvata se faktororn vrentenske izdržljivosti
za /t2 > Np[) ne vrši sc korekcija (Y ^ = 1). Ako prontenljivost obrtnog momcnta nijc obuhvaćena koeficijentom KA, može sc uključiti faktorom radnc izdržljivosti Ya > 1. Za obrtni momenl koji je približno jednak proračunskom, Ya = 1. Ostali uticaji su: YRp - faktor uticaja razlike u hrapavosti zubaca u podnožju u odnosu na zupčanik ntodel; - faktor korckcije s obziront na razliku u osetljivosti na koncentraciju napona; Yx
- faktor uticaja razlike u vcličini zupca.
Za ncšto približnijc proračune korekcioni faktori yRT> YiR i Yx ntogu sc izostaviti tj. usvojiti da su jednaki jcdinici. Ako su i YRr = 1 i Ya = 1, kritični napon u podnožju zubaca je ^aF j ^ = oFlhn Ys r - (Ys r - faktor koncentracije napona zupčanika modela). Ako jc savijanje zubaca naizmenično promenljivo, usvaja sc °>7 °rvnv Stepeni sigurnosti protiv loma zubaca u podnožju
treba da su veći od 1,25...2,5 zavisno od pouzdanosti podalaka na osnovu kojih je izračunal. Donja granica uključuje samo mogućnost rasipanja kritičnog napona i podrazumeva vrlo precizno utvrdjene ostalc uticajc. h) Izbor i optimiranje osnovnih parametara i materijala zupčanika Zupčani par je definisan nizom paramctara kao što je prenosni odnos, brojcvi zubaca i pomcranje profila zubaca, modul, ugao nagiba bočnih linija, širina
272
i prcčnik zupčanikii, matcrijal, oblik lela zupčanika i sl. Izbor ovih veličina ostvaruje se tako da sc za datc radnc uslovc dcfinisanc optercćcnjcm, ugaonom brzinom i dr., postignu optimalnc radnc karaklerisiike, sigurnost, dinamička stabilnost i sl. I’arametri ozubljenja u ncposrednoj su zavisnosti od dimenzija, zupčanika i od prcnosnog odnosa. Odrcdjuju sc uskladji\anjcm ovih veličina u proccsu optimiranja prenosnika i zupčanog para. Prenosni odnos možc biti u granicama u = = 1...4, i’zuzetno i do7. Samo kod sporohodnih i olvorcnih zupčanih parova prcnosni odnos može biti i do 10. Broj zubaca malog zupčanika možc biti u granicama 17...25. Vcći broj zubaca održava se na smanjcnje modula zupčanika i obrnuto. S obzirom da jc izbor broja zubaca spregnut sa izborom modula to se ove dvc veličine usaglašavaju nakon odredjivanja dimenzija (prečnika i Sirinc) zupčanika. Za veliki zupčanik, broj zubaca je zaokružena veličina proizvoda z, = uz}. Ovo zaokruženjc odražava se na korekciju usvojenog prcnosnog odnosa u = z2k }Pomcranje profila zubaca jc obavczno ako je broj zubaca z<17 ^umin = (17 —z )/1 7 j. Prcporučljivo je da sc pozitivno pomeranje profila izvrši viSe od minimalno polrcbnog i ne samo za z<17. Radijus krivine bokova zubaca je nedovoljan ako jc z<30. Može se povcćati ako sc usvoji pomeranjc profila x = 0,03 ( 30 - z ) za brojeve zubaca z < 30.Time je obuhvaćcno i minimalno pomcranjc za z<17. Pomeranjem profila kod zupčanika sa ovim brojcvima zubaca smanjuju se naponi na bokovima i u podnožju zubaca ođnosno uvcća%;a nosivost. Ugao nagiba zubaca (5 bira sc tako da sc obezbede pozitivna svojstva kosozubih zupčanika s tim da se u vclikoj rncri nc uveča aksijalna sila. Pogodno je da bude ep > 1. Na prvom stepenu prenosa, širine zupčanika i sile su male te je obično /3 = 10°...15°. Za višc stepene prenosa uvcćava se širina pa se (5 može smanjiti pri istom £*. Tako se aksijalna sila održava na istom nivou s obzirom da 0 su na višim stepcninta uvečanc obimne sile. Za drugi stcpen prenosa /3 = 8...12 , za trcći 6...80 itd. Za zupčanike sa strclastim zupcima [1 = 20°...30° jer se aksijalna sila uravnotežuje u sprezi i ne prenosi na vratilo. Materijal zupčanika svojim karakteristikama treba da obezbedi dovoljnu otpornost zubaca u odnosu na razaranje bokova i lom u podnožju. Veća otpornost, naročito bokova, obezbedjuje manji gabarit zupčanika za isto opterećenje. S toga se zupčanici po pravilu izradjuju od čelika namenjenih površinskom tcrmičkom otvrdnjavanju. Nakon izrade ozubljcnja zupčanici se termički obradjuju. Vek termički neobradjenih zupčanika jc ograničcn, a odnos gabarita i optercćenja kojc mogu da prenesu je nepovoljan. Najmanji gabarit se p'ostižc ako su zupčanici od čelika za cementaciju. Poslc cementacije mora da usledi brušenjc bokova zubaca kako bi sc otklonilc relativno velike dcformacije koje nastaju uslcd zagrcvanja pri cementaciji. Brušcnje čini
273
zupčanikc skupljim, ali jc izdržljivosi odnosno irajnosi značajno uvcćana. Ponekad vcliki zupčanik zbog svog gabarita nc možc biti cementiran. Ojačanje se u tom slučaju možc ostvarili površinskim kalcnjem koje možc biti plamenom i indukciono. Ako je ichnoIoSki pogodnije, oba zupčanika mogu biti kaljcna po obimu. Otvrdnjavanjc bokova zubaca vrši sc joJ i nitriranjem. Zupčanici izradjeni od čclika za nitriranjc mogu biti gasno nitrirani ili plazma (jonskim) postupkom obogaćeni azotom u površinskom sloju. Ovaj sloj je male debljinc tc se posle nitriranja ne vrši završna mchanička obrada. U poredjenju sa ccmentacijom zagrevanjc i tcrmičkc dcformacije su manjc. Zbog male debljine nitriranog sloja ovi su zupčanici osctljivi na udarna opterećenja i na nepovoljne uslove rada. Pogodno jc da veliki zupčanik bude od nešto slabijeg čelika u odnosu na mali. To nc znači da jc dobro da mali bude sa otvrdnutim bokovima, a veliki ne. Tako bi se dobila mnogo veća razlika u otpornosli bokova nego što jc potrebno. Veliki zupčanik bi bio mnogo brže razoren od malog. Tako ni mali zupčanik nc bi bio iskoriščen jcr su zupčanici ugradjuju i zamenjuju u paru. Nešto redjc zupčanici mogu biti i bez površinskog otvrdnjavanja. Za tu svrhu se korist čclici za poboljšanje ugljenični i legirani, konstrukcioni čelici i materijali za livenje: čelični liv, nodularni liv, lempcr liv, a ponekad i livcno gvoždje. Dinienzije zupčanika se ođredjuju mcdjusobnim uskladjivanjcm parametara ozubljenja, stanja u sprezi zupčanika i nosivosti zubaca. Polazna jcdnačina za izračunavanje prcčnika zupčanika, dobija se na osnovu izraza za napon na bokovima zubaca.
Ulicaj parametara ozubljenja obuhvata se posredstvom polinoma Z = Z,Z „ Z„ z'/? Z, ■k zv/ Faktor sprcgnutih matcrijala ZE možc sc odrediti za usvojcne materijale zupčanika kao i faktor uticaja nagiba zubaca Zp za usvojeni ugao /?. Faktor oblika zubaca Z II i faktor stepena sprezanja Z£ mogu biti usvojeni u granicama koje su najčešće tj. Z fI = 2,4...2,5 i Z£ = 0,8...0,9. Uticaj karaktera i raspodeie optcrećenja obuhvata se koeficijentima K = K■A , KwK „ KA///? t gdc se faktor spoljnih dinamičkih sila KA može odrcdili na osnoVu radnih uslova prenosnika. Faktor unutrašnjih dinamičkih sila može biti usvojen u granicama Kv**l...l,2 zavisno od ugaopc brzinc i tačnosti. Raspodela oplerećenja zavisno od očekivane tačnosti može biti obuhvaćena kocficijentima KHa i KHp sa vrednostima KHa = 1—1,5 i KHp= 1,5...2.
274
Nominalno oplerećenjc mo/e se i/.ra/iii posredstvom obrtnog momcnta i prečnika zupčanika Ft = ITjldj. Isto tako 5irina zupčanika može biti izražcna preko veličineprečnika tj. b -- 1,5. Na osnovu ovili usvojcnih veličina dozvoljcni najron na bokovima zubaca je odoz =
Za usvojeni broj zubaca Zj, modul zupčanik;i jc m = dj/Zj odnosno modul u normalnoj ravni mn = m cos )i Modul mn sc zaokružujc na bližu ili vcču standardnu vrednost. Pogodno jc da ovc vrednosti budu u granicama mn = 2...5 mm, iz tehnoloških razloga. Korekcija dobijenog modula možc sc izvršiti promenom usvojenog broja zubaca z}. Nakon uskladjivanja modula i broja zubaca dobijaju se dimenzije zupčanika
Za utvTdjcnc paramctrc mogu sc dalje izračunavati svc ostale dimcnzije, lolcrancijc, proveravati sigurnost i dr. Na slici 4.52. prikazan jc tok postupka ojitimiranja dimenzija zujrčanog jiara. Prvi korak označen slovom (a) sastoji sc u optimiranju prcčnika i Sirinc zupčanika polazeči od zadatih ograničcnja. Date su dvc mogućnosli. U prvoj sc polaz.i od usvojcnog matcrijala i izračunavaju potrcbnc vcličine d} i h lako da koeficijent raspodcle Kjjp budc manji od nckc unaprcd zadate vrednosti. Pritom sc varira
275
Geometrijske mcrc d. db.
I'olerancijc zupčanika
Tolorancije za izahrani stcpcn kvalitcta Apb. T„. 7 /i Aa A
h -i
jitiin. jn iu x
Cvrsloća bokova - radni napon - krilični napon - stepen sigurn.
Cvrstoća podno/jii - radni napon - kritični napon - stepcn sigurn.
Slika 4.52. O ptim iranjc dimcnzija i paramciara c iiin d riln ih zuplanika
Faktori ozubljenja
276
odnos
habrani oblici rczanih (a), kovanih (b) i lavaranh znpčanika (c).
277
T o h lic a 4.1. S p r e z n n jc e v o lv e n ln ih zu p č a n ik a S lc p e n s p r c z a n ja p r o lila /.u b a c a
E v o lv c n tn i u " a o
ar 19,00 19,05 19,10 19,15 19,20 19,25 19,30 19,35 19,40 19,45 19,50 19,55 19,60 19,65 19,70 19,75 19,80 19,85 19,90 19.95
(inrajH^ar ay^iiiO) in v a , m v a,. a, 0,01734 21,00 0.01490 0,01747 21,05 0,01502 0,01760 21,10 0,01514 0,01773 21,15 0.01525 21,20 0,01786 0,01537 0,01789 21,25 0,01549 21,30 0,01813 0,01561 0,01826 21,35 0,01573 0,01840 21,40 0,01585 0,01853 21,45 0,01597 21,50 0,01866 0,01609 0,01880 21,55 0,01621 0,01894 21,60 0,01634 0,01907 21,65 0,01646 21,70 0,01921 0,01659 0,01935 21,75 0,01671 0,01949 21,80 0,01684 0,01963 21,85 0,01696 0,01977 21,90 0,01709 0,01991 21.95 0,01722
in v a r,-~ tg g r g ,
in v a ,.
0,01272 0,01282 0,01290 0,01300 0,01313 0,01324 0,01335 0,01345 0,01356 0,01367 0,01377 0,01389 0,01400 0,01411 0,01422 0,01433 0,01445 0,01456 0,01467 0,01479
t'a
20,00
20,05 20,10
20,15 20,20
20,25 20,30 20,35 20,40 20,45 20,50 20,55 20,60 20,65 20,70 20,75 20,80 20, S5 20,90 20,95
ar
in v a,-
22,00
0,02005
22,05
0,02020
22,10
0,02034 0,02048 0,02062 0,02078 0,02092 0,02107
22,15 22,20
22,25 22,30 22,35 22,40 22,45 22,50 22,55 22,60 22,65 22,70 22,75 22,80 22,85 22,90 22,95
0,02122
0,02137 0,02151 0,02166 0,02182 0,02197 0,02212
0,02227 0,02243 0,02258 0,02274 0,02289
278 Tahlica 4.2 Granična odslupanja cilinJrirnili znjH-anika (»Vanična odstupanja pravacu hočnih linijti zubaca ± 7/? » nm Š irina /; mm preko-cJo 10. ...M) S0....40 40.. ..50 50.. ..65 65....80 80.. 100 100.. 120 120.. 140 140.. 160 160.. 180
3 5 5
Slepen loleranci je /.upćanika 4 5 6 7 8 0
6
7 9 9
9
11
7 11 13 12 14 6 7 6 8 10 13 15 7 8 11 14 17 7 9 12 14 18 8 10 12 15 19 8 10 13 16 20 0 11 14 17 21 9 11 14 18 22
18 29 22 35 23 37 25 40 27 43 29 46 31 49 33 52 34 55 36 57
10 46 54 5S 63 6S 72 77 82
86
Slepen lo le ra n cij e /.upeanika 3 4 5 6 7 8 9 9 12 15 19 23 38 59 10 12 16 20 24 39 62 10 13 16 20 25 41 65 11 13 17 21 26 42 67 11 14 18 22 28 44 70 12 15 19 23 29 47 74 12 15 20 24 30 49 77 13 16 20 26 32 51 81 13 17 21 27 33 54 85
Š irina h mm preko-do 180...200 200...225 22.5...250 250...280 280...315 315...355 355...400 400...450 450...500
10 94 98 102 106 111 116 122 128 134
90
(»ranična o d stu p an ja podcono« koraka zupčanika ± A,, u (.im l’ rcčnik porleone kružnicc u nim :
.
e*~. •*+■ \0 O
Slepen loleraneije
”7" r -
*“ — r'i
-t-O O
4 1 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 S X X X 9 9 9 9 10 10 10 10 11 11
5 5 6 6 •7 7 7 X X 9 9 9 10 10 11 11 11 12 12 13 13 13 14 14 15 15 15 16 16 17 17 17
6 9 9 10 11 11 12 12 13 14 14 15. 16 16 17 17 IX 19 19 20 21 21 12 12 23 24 24 25 26 26 27 28
“1 12 13 14 15 16 16 17 IX 19 20 21 22 23 24 25 25 26 27 28 29 30 .31 32 33 34 34 35 36 37 38 .39
8
9
17 19 20 21 “>“> 23 25 26 27 29 .30 31 32 34 34 36 .37 39 40 41 42 44 45 46 47 49 50 51 52 54 55
24 26 27 29 .31 .33 35 .36 38 40 42 44 45 47 49 51 5.3 54 56 58 60 62 6.3 65 67 69 71 *7"* 74 76 78
10 35 37 40 42 45 47 50 52 55 57 60 62 65 67 70 72 75 77 80 82 85 87 90 92 95 97 100 102 105 107 110
11 49 52 56 59 63 66 70 73 77 XI 84 88 91 95 98 102 105 109 1 12 1 16 120 123 127 130 134 137 141 144 148 152 155
12 68 73 78 8.3 88 9.3 98 10.3 108 11.3 118 123 128 133 1.38 14.3 148 153 158 163 168 17.3 178 18.3 188 193 19X 203 208 213 218
NAPOM I-NA: Razlomljeni moduli se zaokružuju. Odslupanje osnovnog koraka A p h- A , , cos/?
279
Tahlico 4.3 Tolerancije zirjr.anikn prema JIJS.M.C' 1.031 St. tol i t.
3 4 5 6 7 8 9 10 ]1 12
}>b
jim 0,06$}, h-0,80 0,10^+1,25 0,16$}, +2,00 0,25^,43,20 0,40$}, +5,00 0.63
r,
Tev
0,22$}. (3,00 0,35p,, i4,5U 0,56$}, 4-7,00 0,90W, 4 11.0 1,40$},+18.0 2,24$}. 428,0 3,15 cpr 440,0 4,00$}. (50,0 5,00$}, 463,0 6,30«,, +80,0 8.00 on 4 100 lO.Oco,, +125
fim 0.06^4-2,0 0,10$?/4 2,5 0,16co/4-3,0 0,25^/44,0 0,40 ^-4 5,0 0.63$}-4 6,3 1,00$?/4-8,0 l,60$y+10 2,50$?/+16 4,00 $9/+25 6.30$?/440 10.0(0/4 63
(pn =in„ IQ,23\^7________
A‘i 0.3 U f +1,6 0,40^4-2,0 0,50^4-2,5 0,63^4-3,0 0,80 Vs 44,0 1,00^4-5,0 1,25,/*+6,0 2,00-Jb +10 3,15^+16 5,00 V*+25 8,00 +40 1.25^+63
10 16 25 40 1()U
b - širina zupč.
- Izrnčunate veličine granienih oclsiupanja koraka An i pravca Tfi clate su u tablici 4 .1 - Ciranična odslupanja osnog rastojanja zupčanog para su ±AU = k fe u pin, gde je v:a osiio
rastojanje n<5()0 mm.
k2
Bof ni zazor -preporučene velieine
= 0,^0,45V« +0,001«)
280
T a h lic a 4 .4. U tic a j d in m n ik e o p lc r e ć e n ja
K a - F a k to r spoljnih dinam ičk ih sila Ravnomerno
Srednji udari
Srednji udari
(I'J. motori, tnrhine)
( Višecilindrićtti rnotor)
(JednociUndrični motor)
1
1.25 (1.2...1,4
(1.4... 1.6)
Pogonska m ušinu R m ln a m ušinn
Sa stalniin obrtnim momentom f(jencratori struje, vcntilntori. turbokompresori, mešnlice....... )
(
Sa srednjim udarima (Dizalice, kranovi, mešaiice materijala neje.dnake gustine...... )
Sa jakim uđarima (Makaze. prosekači, prese, valjaonice, bage.ri kašikari....... )
1 - 1,2 )
1.50
1,25 (1.2...1,4)
(1,4...1,6)
1,75 (1,6...1,9)
1,75 (1.6...1,9)
(1,9...2.4)
(2,2...2.6)
1.50
2,25
Za /.upčane parove u multiplikalorima, l'aklor spoljnih dinamičkih sila K a uvećali 7.a 1,1 puta u odnosu na vrednosti date u tabliei koje se odnose na reduklore._______
K , - F a k to r u n u tra š n jih d in a m ič k ih sila 2,0 Stcpeu j\ lo lcrancije 1 0 / j 9
!
1,8
1,6
1,5
/
/ / ;/ /T v/ /> / /i/
r 10/ i/
--- /
/
/
\
/
1,3
y
)
/
/
/
/
/
1,2
1,1
W
/
6 /•
,
j /
1,2
5 /
/
/
A ,p
,
/
8 / 1/
/
1,4
i /
1,4
9/ j
r
X4 ^ " j /
//
3 i
1,0
0
____ 1____ 8
i.o,0
6
vr4 100
- Za cilindrične pravozube zupčanike K, ~ K VU - Za eilindrične kosozube zupčanike sa fp > 1, Kv - K ve - Za eilindrične kosozube zupčanike sa £/t< 1, K- ~Kva-£/t(Kva-K,/!) v - obimna brzina zupčanika u m/s,
- broj zuhaca malog zupčanika
8
10
—— m/s
28 ] T a h lic a 4 .5 U tic a j r a s p o d c le o p le r e ć e n ja
h'r„ i K//a ~ I'a k to ri uticaja ncrav n o rn . raspodclc na p a ro v c z u b a c a u sprczi Jedinično optorećenje
F t K
>. 100 N/mm
5
Stepen lolerancije Pravi Olvrdnute površine zupci Kosi bokova zupci zubaca Pravi Neotvrdnute zupci površine bokova Kosi zupci zubaca { T l u ) miii
I
( h H m')mu;
0 1,0
K /a
7
8
1,1
1,2
10
11 1
^ K Y jb
<100 N/inm 6 i više
i / P ^ l ,2 l/z /V l,2
K/la K ra
1
K//a
U 1,2 1,4 1,0 1,1 1.2
„/cos2/ / ž l,4 !/} /> 1,2 l/Z /^ 1 ,2
1,2 1,4
zc/eos2/?(, Jll,4
K„a K ra
1,0
K/la
1
U
(A V j
H a
E
a
,
J'
<■„
z
Kj.p i Klw -
Z..
u sprczi
k' — A///? “ k fp
KF f l
- Paklor spregnutih matei ijala f p=1 za Č/Č, /,=07 za NI./NL, f p=0,5 za SL/SL (za kombinacije materijala usvaja se srednja vrednost, npr f p=0,75 za Č/NL) - Faktor položaja zupčanika na vratilu f =1 za simetrični položaj zupčanika izmedju oslonaca, f
Vrednosli osnovnog laktora optcrcćenja Sirina b u mm iznad do 20 20....40 40... 100 100... 160 160...315 315...560 560
K g
Stepen lolerancijc prema ISO 1328
Vrcdnosl /*• F ,K
a
K 'J b
U
3 4 5 0 1,06 1,07 1,08 1,10 1,08 1,08 1.09 1,11 1,08 1.09 1,09 1,13 1,10 1,12 1,13 1.16 l .t t 1,14 l', 15 1,18 1,17 1,18 1,19 1,21 1.21 1.22 1,24 1,27
7 1,13 1,14 1,16 1,19 1,21 1,24 1,29
8 9 10 11 12 1,17 1,23 1,32 1,48 1,66 1,19 1,25 1,36 1,53 1,72 1,20 1,28 1,40 1,59 1,78 1,23 1,33 1,46 1,66 1.83 1,26 1,34 1,48 1,69 1,88 1,28 1,37 1,51 1,70 1,93 1.32 1,40 1/4 1.74 1,98
/»•
N/mm > 350 300 250 200 < 100
1,00 1,15 1,30 1,45 1,60
282 T a b lic a 4 .6 M o đ u l e la s tić n o s ti rm ite rija la ia lic a j itlja
Mali
zupčanik
Vcliki
zupčanik Zk
Materija!
Čclik
C’clićni liv Noclularni liv Sivi liv ('clik
Modul elast./i’ N/min2
206 000
202 000
173 000 120 000 118 000 206 000
Matcrijal C'elik Ćelični liv Nodularni liv Sivi liv Livcna kalajna bron Kalajna bronza Ćclični liv Ć 0545 Nodularni liv Sivi liv Nodulami liv Sivi liv Sivi liv Duroplast
Modu! clas. E N/mm2 200 000 202 000 173 000 120 000 118 000 103 000 113 000 202 000 173 000 118 000 173 000 1 18 000 118 000 118 000 srcd. 7 850
(N/mm2)1'2 189.8 188.9 181,4 156,4 162,0 155,0 159,8 188,0 180.5 161.4 173.9 156,6 146,0 143,7 56.4
Prcporučcna ttlja za zupčanikc - kincmatska viskoznoM v40 u mm:/x Jedinično opterećcnje 11 N'mm2 Ohimna br/.ina prcko 30,00 r 12,50....30,00 12,50 m's 460 260 150 do 0.5 300 150 90 0,5.... 2 150 90 60 2....... 6 90 60 45 6..... 12 Ulicsij ulja na izclržljivosl bokova zubaca Vjft -^mm'/s 400 500 100 200 300
1,1
Z,v. 1,0
7.t =C;
H4?
1.2 + ----
1'40J
0,9
Ca
aHh„ ~ 850 = 0,83 + 0,08 350
v'( f l mm'/s NAPOMENA: Ako Irajn« i/.drZljivost bokova nije u granicama
283 TabliCM 4 .7 K o r c k c ija iz d r ž ljiv o s ti b o k a z u p c a Uticaj promcnljivosti Uticaj broja promena napona Z \ 1,7 ampiitude napona (momcnta) Z a Broj promc Nhd Teški režim 1,1 1,3 Srednji rež. Laki rožim 1,4
10*
I03
I06 A'ffn 10’
AmlO1 N HD jo!
10AW 1 0 0 ^ 1,05 1 1,2 . 1,1 1,3 1,2
Ako je ohrtni inoment u celom radnom veku stalne veličine Z CT=1
Uticaj brzinc klizanja Z r 2 (» -Q y ) ^0,8 + 32/v,
f-v - (-Zv +
=0,85 + 0,08-
ioo
Uticaj lirapavosli boko\ a zubaca Z R 1,1 Z*
, -850 350
cr///f„,=850-1200 N/min za vredn. o ///,„, izvan intervala koriste se granice intervala 850 odn. 1200
_3
\ CZR
;
Zr
k
- R;' 1R"
R ,J
Ca, =0,12+ 1000
5000
10 /? n o o
12 nm
Uticaj razlikc u tvriloči bokova zubaca Z„
o>fl/m=850-1200 N/mm2 Rz =3-4 pm - brušenje, klasa 6-7 R; =5-7 pm - glođanje, klasa 8 Rz >7,5 pm - grubo glodanje Z
=12- ^ ^ W ’ 1700 Ova jednaeina važi za podiučje tvrdoće 1113=130-400 i srednju visinu neravnina Rz<6i.im. Van ovili graniea i u nedostatku tvrdoće po Urinelu, usvaja se Zw'=l, Uticaj vcličinc zupca Z \ Z \ = I za cementirane zupčanike i zupčanike od nodularnog liva modula m„ <10 mm kao i za nilrirane zupčanike od čelika modula m„ <7 mm. Z \~ 0,9 za cementirane zupčanike od čelika modula večeg od 30 mm Z\= 0,75 za nitrirane zupčanike od čelika modula vcćeg od 30 min_______________
284
T a b lic a 4 .8 M a tc r ija li z a z itp č a n ik e - č v r s to ć a i iz d r z tjiv o s t z iip č a m k a e p ru v e ta
Č 0445 Č 0545 Č 0645 Č 0745 ČL0545 ČL0645 NL420 NL600 NL800 NL1000 CTeL35 CTeL65
Tvrdoća iezc.ro-bok HV10 11VI 720 190 720 270 720 330 720 270 720 310 740 400 560 220 610 270 650 275 400 220 500 275 550 270 140 185 210 260 260 280 310 HB 123 125 147 150 180 176 204 208 150 175 170 250 275 300 140 235
SL 200 SL 250 SL 350
170 210 230
Vrsta
Oznaka
CemenlirHin zupčan
C 1220 C 4320
I’ovršin ski kaljcni Nilrirani zupčan I’ohoIj.šani i iionnal i/ovani £ u aii ici
Zupč. od konslru eelika Čclični liv Nodula mi liv
Cmi temper liv Sivi liv
Č 4321 Č 4721 Č 5420 Č 5421 Č 1531 Č 4 131 Č 4732 Č 1531 Č 4131 Č 4732 Č 1331 Č 1530 Č 1731 Č 4130 Č 4131 Č 4732 Č 5431
Trajna izdržljivost bokova zubaca N/mm2
Trajna izdržljivost korena zupca crHim N/inin2
Statička čv. koicna ars N'min'
(1300-1650)
1480
(310-522)
416
(1015-1335) (1050-1365) (1085-1387) (780-1110) (780-1220) (780-1220) (422-545) (470-580) (430-615) (620-790) (620-790) (640-820) (680-860)
1225 1208 1236 950 1000 1000 480 520 520 700 700 730 770
(248-390) (262-410) (275-425) (230-370) (230-410) (230-410) (145-240) (155-255) (160-260) (125-325) (215-325) (220-330) (230-340)
319 336 350 300 320 320 192 205 210 270 270 275 285
900 1400 1500 1300 1300 1600 1000 1150 1300 1100 1450 1450 600 800 900 900 950 1100 1300
(315-440) (340-480) (370-520) (400-465) (275-420) (300-435) (370-510) (485-625) (520-665) (560-700) (330-440) (465-570)
380 410 440 480 400 370 440 550 610 630 380 520
(125-195) (135-205) (148-215) (160-225) (110-172) (120-180) (140-205) (165-230) (175-240) (180-250) (130-190) (160-228)
166 170 180 192 141 150 172 197 207 215 160 194
450 550 650 800 470 520 800 1000 1200 1300 800 1000
(290-370) (325-430) (350-455)
330 380 400
(40-85) (50-95) (55-100)
62 72 77
200 260 350
285
T a b lic a 4 .9 F a k to r n b lik a i k o n c e n tr a c ije n a p o n a a p o d n o ž ju z u p c a K /„
F a k to r o b lik a z u p c a
-0.5 14 16 18 20 •>-> 24 26 28 30 40 45 50 00 70 80 90 100 200 300
-0.4
-0.3
[’omcranje profila zupca x -0.2 -0.1 0 0,1 0,2
3.05 2,95 3.05 2,86 2,95 2,80 2,88 2.74 2,82 2.69 2,70 2,59 2,61 2.52 2,55 2,46 2.50 2.42 2.42 2,36 2.36 2,32 2 77 2,33 2,28 2,24 2.30 2.26 2,23 -> -*7 2.24 2,20 2,20 2,18 2,16 2.16 2,15 2,13 zul'aca (zupčanicu 3,15
3,25 3,35 3,14 3,45 3,23 3,05 3,34 3,14 2,97 3,12 2,96 2,83 7*> 2,96 2,84 2 ’S5 2,85 2,64 2,76 2,67 2,5 S 2,64 2,56 2,49 2,55 2,48 o 4-> 2,48 2,43 2,37 2 ’44 2,39 2,34 2,40 2,3.6 2,31 2^2S 2^25 7 71 2 21 2 2 1 2,19 Za hcskonačni hroj
2,97 2.86 2,78 2,71 2,60 2,61 2,57 2.49 2,43 2,39 2,35 2,30
2.70 2,78 2,61 2,70 2,55 2,63 2,50 2,58 2,46 2,54 2 42 2,50 2,40 2,46 2,37 2,40 2 32 2,36 2,28 2,32 2,26 2,30 2 24 2,25 2 21 2,23 2,18 2 ,2 1 2,17 2,19 2,16 2,17 2,15 2,14 2,12 2,12 2,10 Tfj = 2,06
0,3 2,62 2,53 2,47 2,42 2,38 2,35 2,33 2,30 2,28 2 25 2 23 2,20 2,19 2,17 2,15 2,13 2,13 2,12 2,10 2.09
0.4 2,45 2,39 2,34 2,31 2,28 2,26 2 'M 2,23 2 21 2,18 2,17 2,15 2,14 2,13 2 12 2 ,1 1 2 ,1 0 2 ,1 0
2.08 2,08
0,7 0,8 0,5 2,31 2,19 2,00 1,94 2 27 2,16 2,07 2,00 2 24 2,14 2,06 1,99 2 ,2 1 2 12 2,05 1,99 2,19 2 , 1 1 2,05 1,99 2,18 2 , 1 1 2,04 1,99 2,16 2 , 1 0 2,04 1,99 2,15 2,09 2,04 1,99 2,14 2,08 2,04 1,99 2,13 2,08 2,04 1,99 2,12 2,07 2,03 2,00 2,07 2,03 2,00 2 ,1 1 2 , 1 0 2,07 2,03 2,00 2,09 2,06 2,03 2,01 2,08 2,06 2,03 2,01 2,08 2,06 2,03 2,02 2,08 2,06 2,03 2 , 0 2 2,08 2,06 2,04 2,03 2,07 2,06 2,04 2,03 2,07 2,06 2,05 2,04
0,9
1,0
1,94 1,94 1,94 1,94 1,94 1,95 1,95 1,95 1,96 1,97 1,97 1,98 1,98 1,99 2,00 2,01 2,01 2,03 2,03
1,88 1,88 1,89 1,90 1,90 1,91 1,92 1,92 1,93 1,94 1,95 1,96 1,97 1,98 1,99 1,99 2,00 2,02 2,03
0,9 1,88 1,88 1,90 1,92 1,93 1,93 1,94 1,94 1,94 1,94 1,95 1.95 1,96 1,96 1,96 1,96 1,97 1,97 1,97 1,97
1,88 1,89 1,91 1,92 1,93 1,93 1,94 1,94 1,94 1,95 1,95 1,95 1,96 1,96 1,96 1,96 1,97 1,97 1,97 1,97
Faktor konccnti iicijc napona u podnožju zubaca Ys„ 14 16 1$ 20 ->*> 24 26 28 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 200 300
I’omcranjc profila zupca .r -0.2 -0.1 0 0.1 0.2
0,3 1,64 1,56 1,62 1,67 1,54 1,58 1,64 1,68 1,51 1,56 1,61 1,66 1,71 1,48 1,53 1,58 1,62 1,67 1,72 1,44 1,50 1,54 1,59 1,64 1,68 1,73 1,41 1,45 1,51 1,56 1,60 1,65 1,70 1,74 1,39 1,43 1,47 1,52 1,57 1,61 1,66 1,71 1,75 1,40 1,44 1,48 1,54 1,58 1,63 1,67 1,72 1,76 1,42 1,45 1,50 1,57 1,61 1,65 1,70 1,74 1,78 1,45 1,49 1,53 1,59 1,63 1,67 1,72 1,76 1,80 1,47 1,51 1,55 1,61 1,65 1,69 1,73 1,77 1,81 1,50 1,53 1.57 1,63 1,67 1,71 1,75 1,78 1,82 1,52 1,55 1,59 1,66 1,70 1,74 1,77 1,80 1,84 1,55 1,59 1,63 1,68 1,72 1.75 1,79 1,82 1,85 1,58 1,62 1,65 1,61 1,64 1,68 1,70 1,74 1,77 1,80 1,84 1,87 1,73 1,76 1,79 1,82 1,85 1,87 1,64 1,66 1,70 1.74 1,77 1,80 1,83 1,86 1,88 1,65 1,68 1.71 1,80 1,82 1,84 1,87 1,89 1,91 1,73 1,75 1,77 1,83 1,85 1,82 1,90 1,91 1,93 1.76 1,79 1,81 Za bcskonačan broj zuhaca (zupčanicuj1 >'i« =0,97
-0.5
-0,4
-0.3
1 ,5 9
0,5 0,4 1,70 1,75 1,72 1,77 1,74 1,79 1,76 1,80 1,77 1,81 1,78 1,82 1,79 1,83 1,80 1,84 1,81 1,85 1,82 1,86 1,84 1,87 1,85 1,88 1,86 1,89 1,87 1,90 1,88 1,91 1,89 1,92 1,90 1,92 1,91 1,93 1,93 1,94 1,94 1,95
0,7 0.6 1,79 1,83 1,81 1,85 1,83 1,86 1,84 1,88 1,85 1,89 1,86 1,89 1,87 1,90 1,88 1,91 1,88 1,92 1,89 1,92 1,90 1,93 1.91 1.94 1,92 1,94 1,93 1,94 1,94 1,95 1,94 1,95 1,94 1,96 1,94 1,96 1,95 1,96 1,95 1,96
0,8 1,86 1,88 1,89 1,90 1,92 1,92 1,93 1,93 1,93 1,94 1,94 1.95 1,95 1,96 1,96 1,96 1,97 1,97 1,97 1,97
1 ,0
- Navedeno vrednosli odnose se na zupčanike izradjene alatom a„ - 20° visine pravolinijskog dela 2m„ . visine glave 0,25«i„ i radijusa zaobljenja glave 0,375w„ . - z„ = z - za cilindriene jn'avozube zupčanike - z„ = z/cočp - za cilindrične kosozube zupčanike - z„ = zv = z/cosS - za konusne pravozube zupčanike . z„ = zv = z / cosScos*Pm - za konusne zupčanike sa kosim ili sa lučnim zupcima
286
287 T a b lic a 4.11 O b lic i i d im e n z ije te la z u v č a n ik a
Oblici tcla zupčanikn izradjciiili rcziinjcm
f------ — v
tn
777/
2
1 'siJ
1
—
Ab d ,b ,d v, m
Dimenzije:
bK= 1 ,3 dv > b\ dg = \ f i d v r = 0,005 dv Ab = 0,5 + 0,1 »i < 2m m ;
co I •^S II -^r
Paramctri:
Oblici tcla zupčanika izradjcnih kovanicm
-W“
m (7721
7 A
Ab
mt r-
7 />
Parametri: Dimenzije:
d ,b ,d v,m dK= \ f i d v\
bg = \ f i dv,
,f2 0,3 b > i'min; r = 0,05 dv > rmjn;
~
č2
dp = d -S n r,
Da = {dp + dh)!2,
.
R = (d -2 m -d )f2
>
Ab = m
d0 = (dp - d g)l5
288
Tablica 4.11 Nastavak Oblici tela zupčanika i/j adjcnih livcnjcm
Paramciri: Diincnzijc:
d ,b ,d vj n d£ = 1 ,8dv\ j =
bs ~ \ , S d v, bs = Q,\Sb-,
0 ,1 5 ft;
Da = {dp + d£)fZ;
dp = d - S m \
Ab -
rx = 0 , 0 5 dv > Alniin;
0,15/>
r2 = s i l '
dQ = (dp - d s)/5
Oblici tcla zupčanika izradjcnili zavarivanjcm
>-Ud
-
*1 , / 1
h.'PA-
Paramciri:
d ,b ,d v,m
Dimcnzije:
ds = \ , 6 dv, 5, =
0,012 d
bg = l,3 d v, +
(5...10)mm;
A5 = (0,1...0,15)6;
dp = d - S n i j
2 =
O.OOSrf
D0 = (dp + dg)f2\
+
(5...l0)mm
d0 = (dp - dg)i5.
289
I ’rim cr 4.1 Na ulaznoj spojnici reduktora prikazanog na slici 4.54 priključen je elektromotor snage PE = 5,6 kW i učestanosli obrtanja nE = 16 s'1 . Koliki se obrlni moment može ostvariti na izlaznoj spojnici S3 {Ts.t ), ako se na spojnici S2 odvodi i troši snaga PSj =2 kW. Izračunati snagu PS} , obrtni moment TS2 i učestanost obrtanja spojnica S2 i S3 . Podaci o prenosniku su Z | = 2 2 , 22= I 10, Z}=2\, z4=103, Z j = l 7, Z fj= 8 2 . Stepen iskorišćenja po zupčanom pam je /; = 0 , 9 8 . Slika 4.54 Rcšctijc: Učestanosti obitanja izlaznih vratila, pri učestanosti obrtanja elektromotora nE=H\ su 16 = 0,652 s'1 110 103 *2 '1-2'3-4
22 21
n n S3 = n 6
=■
‘■2 - 4
"6
16 = 0,135 s'1 110 103 82
22 21 17 Preko spojnice S2 odvodi se zadata snaga Ps} =2 kW. Pri učcstanosti obrtanja nS2 ovoj snazi odgovara obrlni moment Z1 z 3
z5
P 2-103 TS2 = ~ — = -------- = 488Nm; coS2 = 2 n n S2 = 2n -0,652 = 4,096 s"1 cos2 4,096 Pri punom iskorišćenju snage, elektromotor ostvaruje obrtni moment Px 5,6-103 rF = Tj = — = ----------= 55,7 Nm; &>j
100,5
coy = 2n n£ = 2 n -\6 = 100,5 s'1
Pod dejstvom ovog momenta, na zupčaniku 4 je T4 = r
,
4/;
2
z2 Z a 2 110103 ^ =T, — — /; =55,7--------- 0,98^ = 1312,3 Nm
z, z 3 22 21 Moment T4 se sa zupčanika 4 prenosi na vratilo sa kojeg se preko spojnice S2 odvodi TS2 =488 Nm, a oslatak se pomoću zupčanika 5 predaje dalje prema spojnici S3. Obrtni moment koji (prema postavci zadatka) preostaje da se prenese preko zupčanika 5 je T5 = T4 - TS2 = 1312,3-488 = 824,3 Nm Transformacijom preko zupčanog para 5-6, do spojnice S3 se dovodi obrtni moment Zr 82 TS3 =T 6 = 7’5i*_<5z; = Ts — t} = 824,3 — 0,98= 3897 Nm z5 17 Ovom obrtnoin momentu pri učcstanosti obrlanja nS} = 0,135 s’1, odgovara snaga
290
PS3 = TS3 w S3 = ! S3 -2 ix nS3 = 3897-2/T -0,135= 3305W = 3,3 kW Radi provcre niogu se uporediti snage na ulazu i na izlazima prenosnika. Ova jednakost je ohlika 3,305 'S S3 psx = T+ 3■= 5 , 6 = PF 3 2
0 ,9 8
0 ,9 8
Dovedena energija jeđnaka je potrošenoj uz povešanje za iznos gul)itaka u spregama zubaca. Gubici u jednom pam zupčanika zajedno sa ležajima, iznose 2%, tj ?/ = 0,98. Primer 4.2 Odrediti snagu kojom elektromotor savladava radne otpore kod struga prikaanog na slici 4 . 5 5 . Prečnik obradka je 5 0 mm, a sila otpora reanja u pravcu tangente na obradak je F g = 8 , 5 kN. Otpor uzdužnom kretanju nosača alata koji se savladava pomoću navojnog vretena je /> = 4 kN. Navojno vreteno jc snabdeveno navojem Tr30x6, a brojevi zubaca zupčanika u kinematskom lancu prenosa snage su z3=23, z 4= 5 0 , z 5= 2 3 , z 6 = 4 6 , z-=2 8 , Z g = 5 5 , z9=37, Z | 0= 5 8 . Pivi stopen prenosa realizuje se pomoću kaišnog para sa kincmatskim prečnicima kaišnika r/j = l 00 mm, ^=180 mm. Stepen iskorišćenja svakog od zupčanih parova je ? / j = 0 . 9 8 , a kaišnog para r/k=0,9 6 . Učestanost obilanja clektromotora nE = 2 4 s'1 .
Slika 4.55 Iicšcnjc: Usled dejstva sile otpora rezanju f G , na obradak deluje obrtni moment d ,5 0 , Ta =F 0 —=8,5-103 — =212,5-103 Nmm = 212,5 Nm Obradak je u neposrednoj vezi sa glavnim vretenom struga odnosno sa zupčanikom 6 prcko kojeg se oslvaruje rotacija vretcna. Otpor kretanja nosača alata savladava se pomoću navojnog para. Sila otpora u pravcu ovog pomoćnog kretanja je Fp , a moment potreban za njeno savladavanje pomoću navojnog para je đ 27 TP = Fp ~~tg[
291
Mchanička cncrgija potrcbna za savladavanje otpora glavnog kretanja 7’e i pomoćnog kietanja ?/■ , dovodi se od clektromotora prcko kaišnog para 1-2, zupčanog para 3-4 do konusnog zupčanog para 5-6. Obrlni moment zupeanika 6 deli se tako što sc jedan deo troši na savladavanje glavnog otpora Ta , a pošlo je obradak u ncposrcdnoj vezi sa zupčauikom 6. Drugi deo obitnog moinenta zupčanika 6 troši se na pokrolanje zujvčanika 7-10 i na savladavanje otpora pomoćnog krolanja 7/> . l’ronosni odnosi u kinematskom lancu od elektromotora do mesta gde treba savladati otjxire T(i odnosno Tp su d ^ z^ 180 50 46 7,82 l° ~ d x
1777“ Too 23 23 :
($2 Z4 Zg 180 50 46 55 58 = 24,09 lp ~ d^ z 3 zs z7 r9 _ T00 23 23 28 37 Momcnti na vralilu clcktromoloia potrebni za savladavanje otpora glavnog i pomoćnog krelanja su Ta 212.5 - = 28,87 Nm T(jM 7,82-0,98 0,96
’a!h>n
Tpm -
11,5
Tp
24.09-0,98 -0,96
: 0,528 Nm
IJkupni moment motora jc rM = TGAl + t PM =28,87 + 0.528 = 29.398 Nm Pri ugaonoj brzini a),,/=2;z7//:—2zr 24=150 s'1 , snaga kojom se pomoću motora električna energija pretvara u mehanički rad je
PXf = TJ\.f u>i\f = 29,398-150= 4,4 • 103 W = 4,4 kW
Priaicr 4.3 Izačunati aktivnu dužinu dodirnice i dužine delova dodirnice koji ođgovaraju jednoparaoj i dvoparnoj sprezi cilindrienog zupčanog para modula m„ = 2 mm, brojeva zubaca Z\ = 30 i z2 = 70. Ostali paramelri su a„ =20°, fi = 0° , X\ = x 2 = 0. Odrediti stepcn sprezanja prolila zubaea. Rcšcnjc: Dužina aktivnog dela dodirnicc je 1=
V'«i ~ rbi + Vr«2 ~ rb2 ~ a ' sin a »/
/= V 3 2 2 -28,192 +V 722 -65,7782 -100-«n20° = 10,21 Za odredjivanje aktivne dužine dodirnice korišćene su sledeće veličine: - osno rastojanje zupčanika /n ,(z ,+ z 2) cosa, 2-(30+ 70) cos20° a = ------------------------- = ----------------------- +=100m m , 2 cosa,rt 2 cos 20
a „ = a T za X| =x2 = 0
292
- poluprečnici osnovnih kružnica rb\ ~ r\ cosat ~ 30
2
2
2
- poluprečnici temenih kružnica iz uslova punog iskorišćenja profila alata r„, = /•) +w?(l + jTj ) = 30+2(l + 0) = 32mm; ra2 = r2 +w(l + x 2 ) = 70+2(1 + 0) = 72mm Stepen sprezanja profila ztibaca i korak na osnovnoj fcružnici su / 10,21 0 s.r = — = -------= 1,73 ; v h = m, n c o s a = 2n c o s 20 = 5,904mm Pb 5,904 Dužina dodirnice na kojoj se istovremeno dodiruju dva para zubaca je I2 = 2 ( l~ p b) = 2 (s a - l ) p b =2(1,73-1)-5,904 = 8,62 mm Jednoparna sjrrega se ostvaruje na prcostalom delu aktivne dužine ddimice dodimice tj. na dužini /, = / - / 2 =(2~-sa )pb = ( 2 - 1,73)-5,904 = 1,594 mm Pvećavanjcm stepena sprezanja prfila zubaca smanjuje se dužina dela dodimice l\ na kojoj se ostvaruje jcdnopama sprega. Primcr 4.4 Podesili osno rastojanje cilindričnog zupčanog para 2:1 =15,22=55, m„=3,25 mm, a„=20°, na veličinu a=l 15 mm: a) izborom odgovarajućeg pomeranja profila malog zupčanika X \ i n , ako je x;=0 i /?=(). b) izborom odgovarajućeg ugla nagiba bočnih linija zubaca /?, ako je X|=X2 =0 . Rcšcnjc: a) Iz izraza za osno rastojanje cilindričnog zupčanog para m(zx + z2) cosa a =----------------------- , 2 c o sa w gde je za /?=0, a = a D=20°, potreban ugao dodirnice je m (z\+ z2) 3,25(15 + 55) cosa,„ =■ cos 20 = 9297, av,=21,60° ■cosa = ■ 2a 2-115 Za ovaj ugao dodimice odnosno za evolventni ugao na kinematskoj kružnici *1 + * 2 mva^, = ■ 2 tga + inva z, +z 2 i za koeficijent pomeranja profila velikog zupčanika *2 =0 , potreban koeficijent pomeranja profila malog zupčanika je
293 / \ -i i 15 + 55 [invaw -in v a —------- - = ( 0 . 0 1 8 9 4 - 0 , 0 1 4 9 0 ) ----------------- = 0 , 3 8 8 ’ 2tga 2-0,364 Veličinc evolventniii uglova inva i invav utvrdjene su prema tablici 4.1, a mogu se izračunali primenom obrasca inva - iga - a - k /180 . Za izračunati koeficijent pomeranja [iroiiia X\ , pomeranje proiita alata pri izradi malog zupčanika je .V|»/=0,388'3,25=l,26 mm. at,
=
b) Kod kosozubog zupčanog para zadato osno rastojanje može se dobiti varijacijom inodula u čeonoj ravni zupčanika. Za -V|=A2 =0 , ugao dodimicc je jednak napadnom uglu evolvente na podeonoj knižnici (aw=a) te iz iziaza za osno rastojanje cilindričnog zupčanog para sledi potrebna veličina modula 2a 2-115 m. = ---------= ---------= 3,285 mm +-r2 15 + 55 Ova veličina modula ođgovara uglu nagiba bočne linije zupca zupčanika m
3.24
cos P - —~ - TTTT = 0.9891. m, 3,285
n /?-8.455°,
n /?=8°27'
Primer 4.5 Parametri cilindričnog zupčanog para su »;„=5min, ri=20, z2=49, X|=.V2=0, 0=0. Ako se mali zupčanik izvede sa pomeranjem prolila .V |/;/= l ,5min ( a ‘ i = 0 , 3 ) , a) odrediti promenu osnog rastojanja, ugla đodimice i poluprečnika kinemalskih kružnica spregnutih zupčanika, b) određi promenu lučne debljine zupca na temenoj i na osnovnoj kmžnici, promenu radijusa krivine zupca na temenoj kružnici i promenu mere preko zubaca malog zupčnika. Rešcnjc: a) Za varijantu bez pomeranja profila, A|=.V2=0, aw=a, a za ugao /?=0°, m=/»„=5mm i «=a„=20°. (Jsno rastojanje za ove uslove je >n{zl+ z 2) 5(20+49) a = --------------= ------------- = l /i,5min 2
2
Pozitivnini pomeranjem profila zubaca malog zupčanika, povečan je ugao dodimice i osno rastojanje spregnutog para zupčanika. Evolventni ugao na kinematskoj kružnici je / x, + x 7 0,3+0 0 0 in va w = --------—2 tg a + in v a = ---------2tg20 +inv20 =0,018065 Z j+ r2 20+49 Iz tablice 4.1 za invaw=0,018065, ugao dodimice je aw=21,28°. Osno rastojanje je pri tom povećano na
294
'7( 2 , + z2) cos a
5(20+49)
cas 20°
= 173,957 mm cosan, 2 coa- 2 1 , 2 8 Pomeranjein prollla malog zupeanika povećano je osno rastojanje zupčanog para što je dovelo i do promene polupreenika kinematskih kružnica. Kod varijante bez pomeranja prollia ovi polupreenici su o a 172,5 = ----- = -(------- ^ ^ — = 50 mm; /•„.] = /'] =50 mm 11+ l ( r l/Z 2) + l ( 49/ 20)+1 a =-
2
49
*2
■ r-y =122,5 mm • — 50= 122,5mm; 1 z, Hl 20 Pomeranjem profila zubaca jiovećani su poluprečnici kinematskih kružnica na r t 49 173,957 50,422mm; r...-, = — 50.422 = 123,534m m ~49 : z, 20 -+ 1 — + 1 '
« ’2
:
=
Zj
20
Poluprečnici podeonih kružnica r = m : /2 zupčanika i nisu promenjeni (/■|=50mm,
su nezavisni ođ pomeranja profila nun).
b) Za izračunavanje dimenzija zupca malog zupčanika potrebne su veličine poluprečnika karakterističnih kružnica. Poluprečnik podeone kružnice je odredjen u prethodnoj tački ovog zadalka i iznosi r\=r\=mz\ /2=5’20/2=50 mm. Poluprečnik osnovne kružnice takodje ue zavisi od potneranja profila zubaca i u ovom primeru je : 50co,v20 = 46,984 mm rb\ Pomeranjem profila zubaca nc menjaju se one veličine koje definišu evolventu, kao što su poluprečnici podeone i osnovne kružnice. Menjaju se samo one veličine koje definišu zubac u odnosu na polazni položaj evolvente. To su poluprečnici temcne i podnožne kioižnice i debljine zupca (videti slike 4.26 i 4.27). Iz uslova potpunog iskorišćenja visine zupca alata, poluprečnici temene kružnice su ' a l = /•] + w (l + -v() = 50 + 5(1+ 0) = 55mm; ' a ]1 = /• ] + /?/ (1 + .V]) = 5 0 + 5 ( l + 0 . 3 ) = 5 6 , 5 n u n
Lučna debljina zupca 11apodeoiKij kiužnici usleđ jximeianja piolila alala jTiumeniće se sa st na A| tj. / ' ~\ mn 5-7T r (z | 1 7t 0 s, = -----= ------= 7,853mm; .v, = ///—+2.r,/oa =5 - + 2 - 0 , 3 - / g 2 0 u : 8,945 mm / 2 2 1 V2 ' V2 Isto tako usled pomeranja jirofila alata, u odgovarajućoj srazmeri menjaju se i lučne debljine zubaca na osnovnoj sb i na temenoj kinžnici s„ . Ka osnovnoj kružnici, lučna debljina zupca je povećana sa sbi na sbt \ tj. Abl : 2/ 61
( 7,853 0 2-46.984-------+ mv20 = 8,779mm - + ///i'a V2-50 ) v2/*] 7
( 8,945 o) +inva |= 2-46.9S4;-------+ /7/v20 J= 9,805nun. 2 -r, V2 •50 ) Lučna debljina zupca na temenoj kružnici smanjena je sa sal na s„i' koje iznose Sb\ ~ 2,61
295
\
/
/
sa \ ~
7-853
+ 7/7>’20 -in v 3 1,322 = 3,465mm 2 r a \ — + inva - i n v a i= 2 -5 i / ^2-50 01J' \2/j 8,945
+7J;i’20° —7>7v’33,739° 1= 2,86mm >2-50 2r. V^i Za odredjivanje ovih đchljina znhaca korišćene su vrednosti napadnih uglova evolvente na temenoj kmžnici malog zupčanika izraćunate na sledeći način = iiL = ^ 1 = 0,854; a n| = 31,322,0 'V.i 55 i'l,] 46,984 c o sa nl = = 0,83157 ; a „ i =33,739° 56.5 'a\ Vrednosti evolventnih funkcija za ove uglove su i'/iv20°=0,01490 *<7l
~
2 r a\
r + inva - in v a a \
= 2-56,
inva„] = tg a ax - a „ x = tg31,322°-31,322° — = 0,06193; mv33,739°=0,07904 180 Pomeranjem piofila alata promenjen je koiisni deo evolvente te je izmcnjen i radijus krivinc evolvente. Poziti\Tiim pomeranjem piolila radijusi kiivine su povećani. Na temenoj kružnici radijusi krivine evolvente kod zupčanika l>ez jx)mcranja profila i sa pomeranjem profila zupca su P a \ ~ r a\
sin a a1 = 55.yi/i 31,322° = 28,591 mm;
p„\ ~>'(,\ s in a nj = 56.5.V7/733,739° =31,381 mm Potneranjcm profila alata povećane su debljine zubaca, a time i mera preko zubaca. Za izračunavanje mere preko zuhaca polrchan je menii broj zubaca z„. koji je za varijantu zupčanika bezpomeranja prolila i sa poineranjem proiila a . 20° n -+0,5 = 20+ 0,5 = 2,72 - t r l - -1 n 180 n z wi' = — (tg a x - in v a ) - 2- ]tROi + 0.5 = — (lg24,171'0 - inv20°) - 2 ' 0’3' ^ 20 + o,5 = 3,19 n n n \' > n fi ‘g a x = \ tg 2 a+ -
Ui v *
-1
cos 2 a
> 1
ig 2 2 0 ° + U o A 20 mv2 20°
= 0,4488;
^ = 2 4 ,I7 I(
Memi broj zutaca moia bili cco lxxij. Iziačuivite \iednosti moiaju biti zaokiužene na bliži ceo broj. Rađi upoiedjivanja lneie pieko zultaca za vaiijantu zu|ieanika bez pomeranja profila i sa pomeranjcm profila, potiebnoje da mani broj zubaca za olx/ vaiiijante lxide isti. Usvaja sezw=Zu/ ’=3. Meie pieko zubaca su IFj
= /77-c,ttv a | ir (z ,),I
-0,5) + r
t 7>7 V ttj
= 5mv20° /r(3-0,5) + 207>7v20° = 38,301 mm
ll\ =/77-7v20° + 2-0.3 •/£ 20° = 39,327 mm
296
l’oineranjem profila poveeana je mera preko zuhaca za oko lmm. Razlika izmerenc i izraeunate mere preko zubaea korisli se za ulvrdjivanje (identifikaciju) veličine ponreranja prolila kod zupčanika eiji parametri nisu poznati već se utvrdjuju merenjem. I’rim cr 4.6 Za zupčani par 3-4 prenosnika datog na sliei 4.56 , proveriti a) slcpene sigumosti protiv razaranja bokova zubaea zupčanika i b) stepene sigurnosti protiv Ioma zubaca zupčanika. Podaci o zupeanom prenosniku su Z|=37, 2 2 = 158, /)|.2=60mm, Z3=20, Z3=81, ffl„j4=4,5inm, x3=0,3, .v4=0, /?3_4=00, /j3^=80min. Stepen tolerancije zupčanog para 3-4 je 8, zupčanik 3 je od ('. 4321, a zupčanik 4 od Č 4131 površinski kaljen. l’ogon se ostvaruje eleklromotorom snage / >=20 kW i učestanosli obrtanja «i=24 s'1 (1440 min'1). Radna ma.šina je sa umerenim udarima.
Rcšcnjc: Zupčani par 3-4 oplerećen je obimnom silom (u pravcu tangente na podeonu kružnicu) Tj _ 555-I0'1 = 12333 N; 45 /J_.-2 ru,
^3 = h = ^ i'l- 2 7/l-2 = — — //I-2
mzy =—-
4,5-20 -------- -- 45 mm;
2010-* 158 0,98 = 555 Nm; 150.8 37
297
gde je ugaona brzina moiora i zupeanika , (0\~2nnx-2 ii24= 150,8 s" . Stepen iskorisćenja svakog od parova zupeanika u prenosniku, ukljueujući i gubitke u ležaju je oko 2%, tj //-(>,98. Nominalno oplerećenjc zubaca F, povećava se faktoroin spoljnih dinamičkili sila KA~ 1,25 i laktorom unutrašnjih dinamičkih sila Kv= 1,04 (tablica 4.4). Vreclnost faktora unulra.šnjih dinamičkih sila utvrdjena je za stepen tolerancije zupčanika 8 i za obimnu brziuu malog zupčanika v323 1,59-20 24 vj 1 2/3/r »3 = 2/^/T — 2 •0,045/r = 1,59 m/s; = 0,31 M_2 4,27 100 100 gde je radni prenosni odnos prvog stepena prenosa i ] _ 2 = z^ / tj = 158/37= 4,27 . IJkupno opterećenje zubaca za ove tislove je F ,K ^K Y = 12333-1,25-1,04 = 16033 N. Raspodela ovog opierećenja na parove zuhaca u sprezi i duž zubaca (po širini zupčanika)je neravnomerna le je i raspodela napona neravnomerna. Prema lablici 4.5 laktori neravnomernosti raspodele napona usled neravnomerne raspodele opterećenja na parove zubaca u sprezi su K.u,x=Kr,rz 1.2, a faktori neravnomernosti raspodele napona usled neravnomerne raspodele opterećenja duž zubaea u sprezi su K/■•/,= 1,37, K/i/n 1,56. Vrednosti su utvrdjene za stepen tolerancije 8, otvrdnute bokove, za jedinično opterećenje boka zupca !') K j K ,.//>= 16033/80« 200 N/mm, z.a širinu zupčanika 8()mm, koji su nesimetrično na vralilu. a) Površinski slojet'i bokova zubaca oba zupčanika izloženi su naponu < jh koji. se izračunava na osnovu prećnika malog zupčanika po obrascu _ V -/ V 7
l K) 1.1+] r
~~
”
= 189,8 •2,43 ■0.894,112333 4,05+ 1 1,25 • 1,04 • 1,2 • 1,56 = 940 N/mm2 " V 80-90 4,05 gde je Zc=189,8 (N/mm!)ia - laktor clastičnosti materijala spregnutih zupčanika čije su vrednosti date u tabliei 4.6. l’aktor oblika zuhaca 1 '■co$pb 2 cos 0 0 1 Z/y =:2,43 c o s a \ tg a n. cr/.v20° \ /t,'20,9° cth
odredjen je za ugao dodirnice a w utvrdjen na osnovu evolventnog ugla na kinematskoj kruž.nici 0.3 + 0 +'3 + x 4 2lg20° + ;/7v 2 0-.0 u = 0,017062 ; av=20,9u inva. llga + inva = ■ / : 3 +Z 4 2 0 + 81 Faktor stepena sprezanja z.a pravozube zupčanike Z
4£
V
£
4-1,6
r.
3
V
3
= 0,894,
gde je stepen sprczanja profila zuhaca prema dijagramu u tabliei 4.1 £a= i ,6. Faktor uticaja nagiba boćnih linija zubaca Zu = ^jcos ft = 'jcos 0 ° = 1 .
298
Krilični naponi bokova zubaca spregnulih /.upčanika dobijaju se korekcijom kritičnih napona zupčanika modela dobijenih eksperimentalnim putem. \a ' A m / / liinZL7'v 7- r Z w Z . v Z v 7-cj [cr/y ] A/1 = 1480 •1,04 •0,95 •0,98 •1■1•1•1= 1433 N/mm2 [CT// ]
= 1 208 •1,04 •0,95 •0.98 • 1■1•1• 1= 1169 N/mm2
Dinamičke izdržljivosti bokova zubaca zupčanika modela date su u tablici 4.8. Za zupčanik model od Č 4321, cr/m„l3= 1480 N/mm2, a za (' 4131 cr/(7;m4= 1208 N/mm2. Zupčanik model se pri ispitivanju izdržljivosti bokova podmazuje uljem kinematske viskoznosti v40= 100 mm2/s. Radni uslovi zupčanog para 3-4 odredjeni su vcličinom jediničnog opterečenja Ft KA K v/bm = 1633/(80-4,5) = 44,5 N/mm2 i obimnom brzinom zupčanika
v=
n - j ) / 6 0 = ( 0 ,0 9 z r
-337)/ 6 0 =
1 ,5 9
m/s, pri učestanosti
obrtanja (r2/zi)= 1440(158/37)=337 min'1. Za ove uslove, prema podacima u lablici 4.6 za podmazivanje treba korislili ulje kinematske viskoznosti na temperaturi 40cC, v'4o=3()0 mm2/s. U ovoj tablici date su i vrednosti korekcionog faktora koji obuhvata uticaj razlike u viskoznosti ulja na dinamičku izdržljivost - faktor ulja Zc=l,04. Za obinuiu brzinu zupčanika od 1,59 irv's i za dinamičku čvrstoću bokova veću od 1200 N/mm2, iz tabliee 4.7, faktor uiicaja ra/.like u brzini klizanja Z,.=0,95. Uticaj razlike u hrapavosli bokova obuhvačen je korekcionim faktorom 722=0,98. Vrednost ovog faktora utvrdjena je iz tablice 4.7. za ekvivalentnu visinu ncravnina „ _ ^=3 + R zA J l0 0 '• ~
2
\
a
4+ 6 J 100 2
3.79 pm
V228 5
i za osno rastojanje ^ _ w(23 + r -i) cosa 2 cos a w
4,5(20+81) Cqv20°
= 228,5 mm 2 mv20,9° Zupci zupčanika 3 su cementirani. Posle cementacije mora da usledi brušcnje te je prema podacima u tablici 4.7, /(.j=4 pm. Zupci zupčanika 4 su površinski kaljeni. Posle kaljcnja obično ne sledi mehanička obrada. Pre kalenja zupci su izradjeni glodanjem sa Rz4=(» pm. Prema podacima u tablici 4.7 uticaj razlike u tvrdoći bokova zubaca Zn~ 1 i ulicaj veličine zubaca Zy= 1. Proračun se realizuje za područje trajne dinamičkc izdržljivosli tj za iir >N/n> gde je Z \ = 1. Pretpostavka je da se tokom celog radnog veka koristi puna snaga motora pri čemu je Z<, =1. Kod daljeg pojednostavljenja postupka odredjivanja dinamičke izdržljivosti bokova zubaca zupčanika, svi korekcioni laklori mogu biti izostavljeni odnosno jednaki jedinici. U tom slučaju dinamička izdržljivost bokova zubaca zupčanika koji je predmet proračuna, jednaka je dinamičkoj izdržljivosti zupčanika modela. Stepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca zupčanika 3 i 4 su
[a11]M3
1433 = 1,52; 940
1169 1,24 940 a H a If Vrcdnosti kritičnih i radnih napona utvrdjene su dovoljno precizno. Proračun je izveden za maksimaina opterećenja u oblasti trajne izdržljivosti. Za ove uslove la H \ ma
299
zadovoljavajuće su i viudnasti slejvna sigiunosli na donjoj gianici prihvatljivosti. StejxTi sigumosti zujićanika 4 jc na sanx)j gianici iii malo isjxxl nje To ukazuje na mogućnost odnosno na malu vao\alnoću da ra/aianje lx)ko\a zu!xica nastupi u tnku radnog veka zupčanika. Nedovoljna veličina ovog stepena sigumosli jx)kazujejoš i to da vek zujxanika nije neogianičen. b) U podnožju zubaca spregnutih zupčanika radni najroni su ° F - } Fa J S n K ^ 8 ", ~
l>”>„
^ v ^F a ^-F B
12333 cr/ri =2.42 -1.71 -0,72-i--------1.25-1.04-1,2-1.37 = 218 N/mm2 80-4,5
1,25 ■1,04 •1,2 ■1,37 = 209 N/mm2 SO-4,5 Faktor oblika iaibca YFa i laktor koncentiacije najxma u jx)dnožju zulraca }* dobijeni su iz tablice 4.9 i lo kod zujrčanika 3 za :3=20 i .v3=0,3, YFaj=2,42 i Ysm =1,71 odnosno kod zujrčanika 4 za jr»=81 i.t4=0,}'/;,» 2,24 i }&4=1,77. Faklorkiaka sile je F, = 0,25 + —
= 0.25 +
= 0,72
Kritični najxm u jx)dix)žju zuhaca đobija se na osnovu liajne dinamičke izdržljivosti zupčanika modela. Prema tablici 4.8, za Č 4321 0/.K„13=416 N/mm2. a za Č.4131 o>;mr-336 N/mm2. Ove viednosti su dohijene Lspitivanjem zujrčanika modela sa faktorom koncentracije najxma u jx)dnožju zubaca )'sf-2 . -Siednja \isina neiavnina u jx)dnožju zubaca zujrčanika modela je //.=10uin. Zujrčanik .3 je iziadjen bmšenjem bokova kođ kojih je /fri=4pm, a zujrčanik 4 glodanjem te je ATv Opm. laklor uticaja hiajw\'osli zulraca, piema tablici 4.10 je Ym=1,05 odnosno }/t4=1,03. Osetljivost na koncentiaciju najx)na obuhvata se faktorom Ysr čije su viednosli na osnovu jxxialaka u tablici 4.10 bliske jediniei. Isto je stanje i u jx>gledu uticaja veličine zubaca zujrčanika koji se obuhvata koiekcionim laktorom Yx- Faktor uticaja broja promena najxma }'A-= I jer je broj jrromena najx>na u radnom veku nF vcći od graničnog broja promena napona Nn> tj- zuj)čanici su u oblasti Uajne dinamičke izdrž.ljivosti. Proračun je izveden uz pietfjostavku da se tokom celog radnog veka korisli puna snaga motora. Obrtni moment je približno iste veličine i jednak maksimalnoj veličini koja se može obezbedili instalisanim motorom. Za ove uslove faktor radne izdi'žljivosti koji obuhvata uticaj promenljivosti obitnog inomenta je Ya=1. Za ovc uslove, dinamičke izdržljivosti jrodnožja zubaca zujrčanika 3 i 4 su = ^ F I i r J ’s T^ KT^’s k K v ^N Yct
[o-/.-] A/ 3 = 416 ■2 •1,05 • I ■1•1■1= 873,6 N/mm2 [a f ]ma = 336 ■2 ■1,03-1 -1 1-1 = 692 N/mra2 Stepeni sigurnosti protiv loma zubaca ovih zupčanika su [v f ]A/3
M
873,6 692 M4 = 4; = 3,3 ■V/.-4 218 209 &F3 Vrednosli izračunatih stejrena sigurnosti su dovoljno visoke tako da i pri rasipanju radnih i kritičnih napona ne postoji verovatnoća da dodje do loma zubaca. Sigumost je j)olpuna. iVFlT3
300
Primcr 4.7 Za pogon trakastog tiansportera (sl. 4.57) učestanosti obrtanja pogonskog doboša n,{=\2 ()mm\ koristi se elektromotor snage 16 kW učestanosti obitanja «£=1450 min'1. Izabiati parainetre i iaačunati osnovne dimenzije zupčanog para prs’Og stepena pienosa u pogoaskom reduktoiu. Rcšcnje Potreban prenosni odnos reduktora je i = »„//»,z/ -n j,-Jn j =1450/120=12,08. Potrebno ga je podeliti na dva stepena prenosa. Ova se podela realizuje po različitim osnovama. Ako je prenosni odnos pivog stepena manji, manje je opterećenje na diugom stepenu ali je pri tom veće i osno rastojanje diugog stepena. Najprihvatljivija je podela koja se zasniva na odnosu dinamičkih izdržljivosli zu|rčanika pivog i diugog stepena. Ako se ukupni prcnosni odnos rspodeli na dva stepena prenosa približno jednako, ova podela može biti 80 79 z 2 z 4 1 2 .0 3 ‘ ~ 'j - 2 '3 - 4 25 21 z \ z 3 Broje\i zubaca su i/almni piema piejroiukama za izbor paiametaia ozubljcnja datili u odejjku 4.2.2 h. Prema ovimpreporukama, imajući u vidu veličinu i cenu pienosnika, za pni par zupčanika usvajaju se materijali Č 1731 / Č 1331. Trajna dinamička izdižljivost bokova zubaca zupčanika od slabijeg materijala (Č 1331) je cr,fer480 N/mm2. Polazna veličina stejrcna siguinosti može biti iS//=l,5. Za ovu vistu prenosnika (leduktoia), može se usvojili odnos šiiine i pečnika mabg zupčanika (p —b / d \ = 1. Kinematski prenosni odnos kod leduktora jednak je radnom prenosnom odnosu w= i j_ 2 = 3,2 . Obitni moment na zupčaniku 1jednak je olntnom momentu na vratib pogonskog elektiomotora. Za puno iskoiišćenje snage motoia, ovaj obitni momentje 1 6 -1 0 * k - 1 4 5 0 = 1 5 2 s _i T\ = = 105Nm; 0) i cox 152 ' 1 30 Faktor spoljnih dinainičkih sila piema tablici 4.4 je Kx~\\2- U odeljku za izbor paiametara i dimenzija zupčanika 4.2.2 h, iz\’edai je izraz za odiedjivanje piečnika mabg zupčanika Za usvojene veličine fektora raspodeb opteiećenja, za zupčanikc od čelika, ovaj se iziaz tianslbimiče u oblik
S85
J T\ r f f
'iv-aaum
m
+1
u
S 85-31
1 0 5 - 1 0 3 -1 ,2 - 1 ,5 2
V
1 -4 8 0 2
3 ,2 + 1
> 99,7 mm
3 ,2
Za izabrani broj zubaca Z |= 2 5 , i ugao nagiba bočnih linija zubaca p zupčanika u normalnoj ravni je
= 12°,
potreban modul
mn > — cos B ž ■— - co.yl20 ž3,9mm • Z\ ’ 25 Piva bliža standandna \iednost modula je m„ = 4 mm Za izabranu veličinu modula nastavlja se proračun geometiijskih i kinematskih veličina, a zatimproveiavaju stepeni sigumosti zupčanog para
301
4.2.3. Konusni zupčani parovi Konusni zupčani parovi koriste se za ostvarivanje iste funkcijc kao i cilindrični zupčani parovi s tim što se pritom menja pravac ose izlaznog vratila u odnosu na ulazno. To čini geomctriju konusnih zupčanih parova vrlo složenom. Izrada je skuplja u poredjcnju sa cilindričnim parovima, a nosivost manja. S toga se konusni zupčani parovi primenjuju samo kada treba promeniti pravac ulaznog u odnosu na izlaznn vratilo i to uglavnom na prv'om stcpcnu prenosa gde su obrtni momenti mali. Konusni zupčani parovi pripadaju grupi zupčanika čije se ose seku. Ugao izmedju osa (vratila), može biti različit od 90 , medjutim najčešće je 90°. U odeljku 4.1.1. i na slici 4.4. data je analiza relativnog kotrljanja konusnih kinematskih površina. ovi kinematski uslovi odnose se i na sprezanje konusnih zupčanika parova. Konusni zupčanici rnogu biti sa pravim, sa kosim i sa krivim (spiroidnim) zupcima (sl. 4.12). Pravozubi konusni zupčanici primenjuju se samo za male obimne brzine. Pri vcćim ugaonim brzinama, mirnije rade i veča je nosivost druge dvc grupc konusnih zupčanika. Izbor oblika zubaca, u sprezi je i sa načinom izrade. Nosivost je visoka ako se zupci cementiraju i posle toga bruse. Brušenjc konusnih zupčanika, mcdjuiim, prcdstavlja složen problem naročito kod složenijih oblika zubaca. Povoljna raspodela opterečenja u sprczi zubaca konusnih zupčanika, postiže se podešavanjem položaja vratila. Potreba za ovint podešavanjem čini konstrukciju složenijom, održavanjc i monlažu komplikovanijim. Proračun i analize su takodje složene te se izvodc aproksimativnim metodama. a) Sprezanje konusnih zupčanih parova Konusni zupčani par je upisan u sfcru datu na slici4.58a. Profili zubaca jednog i drugog zupčanika se kreću po sfernoj površini i na njoj se sprežu. Sprezanje se ostvaruje po zakrivljcnoj površini na kojoj su profili zakrivljeni, dodirnica zakrivljena, a putanje zubaca su kružnice na sferi. Profili zubaca su sferne evolvente, a bokovi su sfernc evolventne površine. Dodirnica jc sferni oktoid koji leži na sferi i po kojoj se kreču tačke dodira zubaca. Visine i debljine zubaca se smanjuju prema centru sfere. Radi pojednostavljcnja prikaza procesa sprezanja i omogučavanja analizc ovog procesa, vrši sc aproksimacija. Sprezanje na sfernoj površini prevodi se u ravan posredstvom ekvivalentnog zupčanog para. To je cilindrični par zupčanika
302
čijc jc sprezanjc idcmično sprczanju konusnog zupčanog j)ara. Aproksimacija sc vrši posrcdstvom dopunskih konusa čijc izvodnicc langiraju sferu po kincmatskim kružnicama zupčanika i uj)ravnc su na izvodnicc kincmatskih konusa. Osc ovih konusa poklapaju sc sa osama zupčanika. Izvodnicc dopunskog konusa su pravc linije na koje sc "prcslikava" - ispravlja zakrivljcna povrSina na kojoj lcži profiI zupca. Razvijanjem konusa u ravan (sl. 4.58b), prcslikani profili zubaca sc ispravljaju i u drugom pravcu i dobija sprcga dva zupčasta scgmcnta. Poluprečnici zupčanih segmenata jcdnaki su izvodnicama dopunskih konusa /,., a osno rastojanje odgovara rastojanju vrhova dopunskih konusa. Broj zubaca na zupčanim scgmcntima jcdnak jc broju zubaca konusnih zupčanika. Da bi sc segmcnti popunili ncdostajućim zupcima do punog kruga, potrcbno jc da broj zubaca fiklivnih zupčanika bude zi z,,i - cos đj
z2 ’ z>-2 “ cos'd,
Parametri ozubljcnja definiku sc na spoljnjem dopunskom konusu. l'o su modul zupčanika, broj zubaca, poluprcčnik fiktivnog zupčanika. Visina i debljina zubaca se smanjujc prcma središtu sfere. Za proračun čsrstoćc pogodno jc koristiti mcrc na srcdini zupca. U konačnom, fiktivni zupčanik je oblika datog na sliei 4.61b. Prema oznakama na slici 4.59 poluprcčnici i osno rastojanjc fiktivnog zupčanog para su ll
' dci 2 cos 5^
’
>'2
_
d* 2 cos <3?
b) Dimenzije zubaca i zupčanika Osnovni parametri ozubljenja konusnog zupčanog para su modul na spoljnjem dopunskom konusu mcl, broj zubaca i z>, ugao nagiba zubaca fi i prcnosni odnos //. Kod krivozubih (spiroidnih) zupčanika merodavan jc ugao nagiba na sredini širine (im. Uopžte uzev modul na srcdini zupca jc m m t = m ,nn/ c ™ P ,n
m mn
- modul u normalnoj ravni
a modul na spoljnjem konusu
Ovaj modul (mct) koristi sc za izražavanjc svih ostalih dimcnzija tc jc pogodnije pisati ga bez indeksa. U daljcm tekstu korisli sc oznaka m = mcr Prečnik podcone kružnice na spoljnjem konusnom rastojanju Re je
b)
Sliko 4.58 Sprezanjc konusnih zupćanih parova: a) na sfcri, b) u ravni posrcdstmm ckvhalcntnog ciluidričnog zupianog para.
U> O
304
de = m z a prečnici temenc i podnožne kružnice su d a c = d c + 2 h ac c 0 s d dfc = d c ~ 2 hfc
C 0S 6
visine glave i podnoškc zupca su Kc = (y + x ) m
;
hfC= (>’ + c00- x ) m
Koeficijenti visine zu p c ak o e fic ije n t pomeranja profila x i kocficijent visinc glave alata cao, nisu kod konusnih zupčanika precizno odredjeni. Postojeći standardi za ove zupčanike (na primer ISO i DIN), dopuštaju slobodu u izboru ovih koeficijenata. Zbog složcnosti postupka izrade, raz\'ijcno je nekoliko metoda koje
305
sc razlikuju u veličinama o\ih paramciara. To su GLEASON, OERLIKON, KLINGE LBERG i joS ncki manje poznatc. Na primcr po GLEASON-u koji jc najviše zastupljen u primeni, ovi kocficijcnti su y = 1, cao= 0,188, a koeficijenti pomeranja profila = - ^ = 0,46 Potrebno jc x, + x 2 — 0 kako bi osni ugao 2 ostao 90° i drugi odnosi kinematskih konusa ostali nepromcnjcni. Nosivost malog zupčanika se povcćava na račun smanjenja nosivosti velikog. Uglos'i konusa konusnog zupčanog para zavise od potrcbnog prenosnog odnosa 1
= 77; ^ + < $ 2 = 90°; 1 z
'
'
lS ^2 = " u =Z ^ 21
Sh'si = /
1
v i< +1
« = .f F VAi
Uglovi podnožnih konusa su
~
= ^2 ~
gdc su uglovi podnoški zubaca malog i velikog zupčanika odnosno njihovi tangensi hn
Spoljnje konusno rastojanje je R
c
= _ ^ cl
2 sindj
= _ d e2
2 sin d 2
Uglovi temcnih konusa dobijaju sc dodavanjem uglova glave zupca na uglove kinematskih konusa ^ul -
+ ^ l ;
^ a 2 ~ ^ 2 + ^a2
Uglovi glava zubaca mogu sc izračunati kao i uglovi podnoške zupca, tgi9-fl = ha/R e. Pritom se tcmeni zazor smanjuje od spoljnjeg konusnog rastojanja Re ka unutrašnjem Rj%Smanjeni temcni zazor na unutrašnjem konusnom rastojanju, može se nepovoljno odraziti na rad zupčanika. Konstantna vrednosl ovog zazora po širini zupčanika cm=cnst, dobija se ako je izvođnica tcmenog konusa jednog zupčanika paralelna izvodnici podnožnog konusa drugog. Ovaj uslov je ispunjcn ako je i
306
Vrhovi icmcnih konusa usled toga ocJsiupaju od druga dva konusa tj. nc lcžc u centru sfcre. Vcličina odstupanja zavisi od veličinc tcmenog zazora koji sc možc podešavati zajcdno sa bočnim zazorom. Izrada konusnih zupčanika je znatno složenija u poredjcnju sa eilindričnim zupčanicima. Vrši sc lakodje rendisanjem i glodanjcm na principu relativnog kotrljanja bokova po pravolinijskom scčivu alata. Kretanja i alati su složcniji. Na slici 4.60a i b prikazano jc rendisanje i glodanje konusnih zupčanika sa pravim i kosim zupcima. Obradjuje se jedno po jcdno mcdjuzublje uz rclativno kolrljanjc bokova po pravolinijskim oštricama alata. Izvodnica podnožnog konusa se pos-
Slika 4.60 Izrada konusnog ozubtjcnja relaiivnim kocrijanjan: a) rcndisanjc pravih i kosih zubaca, b) glodanjc pravih i kosih zubaca, c) obrada krivih (spiroidnih) zubaca
307
tavlja u horizomalni položaj. Tcnicni konus sc obradjuje na strugu prc izradc zubaca. Promcnljiva debljina zubaca sc dobija ako su puianjc alata koji obradjuju jcdan i drugi bok pod ugloni A u odnosu na simciralu zupca (sl. 4.60a). Zupci spiroidnih i hipoidnih zupčanika izradjuju sc rczanjem pomoču alata koji simulira sprczanje sa osnovnom zupčanicom - zupčastom pločom (sl. 4.60c dcsna). Na istoj skici prikazan jc rasporcd scčiva alata i njihove putanjc. Osim krctanja koja omogućuju rezanjc, vrši sc i imiiacija sprezanja radi ostvarivanja relativnog kotrijanja bokova zubaca i pravolinijskih scčiva alata. c) Čvrstoća konusnih zupčanika Kao i kod cilindričnih zupčanika i kod konusnih se prenos obrtnog momcnta ostvarujc potiskivanjem zubaca gonjenog zupčanika ispred zubaca pogonskog. Na dodiru deluje normalna siia ,
»
= _ !■ cos an cos jini
gde je tangentna (obimna) sila 2T
2 7, 1
d „,
=m
,„
m.
z
2 T2 d „,2
=m
b sin b z
Sila Ft jc jcdna od komponenti silc Fn. Druge dvc su radijalna sila Fr i aksijalna Fa. Na slici 4.61a prikazanc su ove sile kojc za /3 = 0, mogu da se odrede pornoću obrazaca Fr = Ft tg an cos 6 ;
Fa = Ft tg a„ sin d
Kod kosozubih i spiroidnih zupčanika dcluju istc ovc sile s tim da su obrasci za njihovo izračunavanjc ncšlo složcniji. Radni naponi u zupeima konusnih zupčanika odredjuju se na isti način kao i kod cilindričnih. Za tu svrhu koristc se ekvivalentni cilindrični zupčanici (sl. 4.61b). Zbog prelaska sa konusnog na ckvivalcnlni eilindrični par, izrazi za naponc se ntalo razlikuju. Napon na bokovima zubaca sc izračunava po obrascu
Vu 2 + 1 ° H ~ 7-E z ) i Z f. z f)
bd„n
Ka K vk h „ k hp
Iračunati napon jc i$tc vcličinc za oba zupčanika u sprczi. Naponi u podnožju zubaca se razlikuju kod jednog i kod drugog zupčanika, a izračunavaju se po obrascu
308
a) Sile na zupchna konusnih zupčanika, h) Ekeivalenmi cilindrični zitpčanik konusnom
°f -
r*
y.
Yfi
m ka
k v k fo %
Svi navedeni faktori imaju isto značenje kao i za cilindričnd zupčanike. Razlikuju se samo nekc numeričke vrcdnosti i neki obrasci za njihovo izračunavanje. Oni faktori koji sc odredjuju zavisno od broja zubaca definišu se korišćenjem ekvivalcntnog broja zubaca zvn = z/(cos d cos fint). Kritični naponi konusnih zupčanika su nedovoljno ispitani. Koriste se isti podaci kao i za cilindrične zupčanike, a za parametre fiktivnog zupčanog para. U nedostatku korekcionih faktora, možc se usvojiti kritični napon zupčanika modela odnosno j a p j ^ = Zbog smanjene tačnosti ovih podataka, stepeni sigurnosti bokova zubaca
i stepcni sigurnosli podnožja
treba da budu veći u poredjenju sa cilindričnim zupčanicima, na primer, veći od
1,5...2,5.
Slika 4.62 Optimiranje parametara komtsnog zupia/togpara
310 d) Izbor optima'nih param etara i dimenzija konusnih zupčanika Obrtni moment i prcnosni odnos konusnog zupčtmog para su polaznc vcličinc za kojc sc odabiraju i uskladjuju ostali paramctii. Prcnosni odnos u = =z-Jzt nc treba da budc vcći od 5. Izborom prcnosnog odnosa dcfinisani su i uglovi konusa <3, i d2. Matcrijal konusnilt zupčanika sc bira prcma istim kritcrijumima kao i za cilinidričnc, s tint Sto pri tom naiin izradc, mogućnost brušenja, tcrmička obrada ild, odlućujući kritcrijum. Na osnovu optcrcćcnja, prenosnog odnosa, materijala i usvojcnog stcpcna sigurnosli, izračunavaju sc dimenzijc zupčanika. Za tu svrltu sc koristi l'ormula za napon na bokovima zubaca. °lU im
an = z
" 7 /
Prc]x)ručuje se sirina zupčanika b = (0,25...0,32)/?(. §to pribli/.no odgovara b = =0,4 Rm = 0,4 r/JM]/(2sin<3,). Uvodjenjcnt joS i smcnc za Ft = 27 j 'd m ,. dobija sc
l!ml
/ 10 7, sind, V//2 + 1 , ------------- L----------- K Z ado:
u 1 1,12 1,25 1,6 2 2,5 3 4 5 6 IS-40 18-38 17-36 16-34 15-30 13-26 12-23 10-18 8-14 7-11 -1 Broj z.ubaca malog zupčanika bira sc zavisno od prcnosnog odnosa. Za male prcnosnc odnosc u prcporučujc sc vcliki broj zubaca z^ i obrnuto. Za usvojeni broj zubaca odrcdjujc sc modul zupčanika mr t = d m }/ z t odnosno m = mm 4- (/) sin bx) /Zy. Za pravozubc standardizuje sc spoljni modul m, a za spiroidne srcdnji m m n. Širina zupčanika trcba da jc b <10 m . Ako ovaj uslov nijc ispunjen, mcnja sc zl, itcraciono do uskladjivanja sa navedcnim uslovima (sl. 4.62). U daljcm proračunu izračunavaju sc geometrijske i kinematskc vcličine, zatirn odredjuju tolerancijc i provcravaju stcpcni sigurnosti. Ako nc zadovolje, povcćava se modul i postupak provere ponavlja.
Slika 4.65 (M iri komunih :u/n't;ni/:<:
.111 Tahiias 4.12. 1’vJari za aroračun nosivosti konusnih zuoćanika Stepcn Faktor unulrašnjih (linamičkih sila Faklor korckcijc
fF
kvalit JcdiniOno optcrcćcnje A.’
A'^I-K/fjsoA) rF
•:100 200 350 500 S00 1200 1500 1500
Zupćtmici su provim zupcima 1.64 1,X5 2,15 2.51 2.75 3.02 3.25 3,3o 3,40 3.43
10 11
1,19 1,0 0,92 0.S5 0.S2 0,SO 0,79 1,25 1.0 0.S9 0,SI 0,76 0,74 0,72 1,34 1,0 0,S0 0,74 0.07 0.64 0,62 1,40 1,0 0.S2 0,67 0 ,5X 0,54 0,51 1,52 1,0 0,7S 0,60 0,50 0,45 0,41 1,60 1,0 0,76 0,54 0,43 0,38 0,33 1.68 1,0 0,73 0,49 0,36 0,31 0,26 1.61 1,0 0.72 0,47 0,33 0,28 0,22 1,62 1,0 0,71 0,46 0,32 0,27 0,21 1,63 1,0 0,71 0,46 0,31 0,25 0,20
Zupčanici sa kosim i lučnim zupcima 1,96 2,20 2.52 2.82 3.03 3,23 3.36 3,42 3.44 3.46
1,29 1,36 1.46 1,55 1,61 1,66 1,71 1,73 1,73 1,74
1,0 0,89 1,0 0,85 1,0 0,82 1,0 0,78 1,0 0,76 1,0 0,73 1,0 0.72 1,0 0,71 1,0 0,71 1,0 0,70
0,79 0,73 0,73 0,66 0.66 0,57 0,59 0,49 0,54 0,42 0,50 0.37 0,47 0,33 0,46 0,31 0,45 0,31 0,45 0,30
0,71 0,69 0,63 0,60 0,5.7 0,50 0,44 0,40 0,38 0,33 . 0,32 0,27 0,2S 0,22 0,26 0,20 0,25 0,19 0,25 0.19
Faklori raspodele optercecnja na parovc zubaca u sprczi KFu=Kn,t Tablica 4.5 Faklori raspodclc optereeeiija tluž z.uliaca u sprczi A’F/i=fC//p Primena Polo/!.aj zupćanika na vratilu
industrija
vozila lctilice 1.50 1,65 1,85
himlogradnja O lv i z u p č fin ik a iz m c d j u o s lo n a c a
Jedan zupčanik izmcdju oslonaca, drugi na prepusiu C3ba zupćanika na prcpuslu_____________________ Faktor kraka sile
1.65 1,85 2,25
Ye (\HG. rs =
0,25 + —
> 0.625
[ s vp =
o)
* va 0,75
Ys =0.25 + “ ------s \-p 0 7:5 - 0.375^ > 0,625
( 0 < i u/ l
Y/:
= 0,625
( s vp >
v *• i tr
Približnc vrcdnosti fuktura Z i Z vZ F Matcrijal i način izrade ( 'elik za poboljšanjc, izrađa struganjcm ('elik za poboljšanjc, izrada glodanjcm Kalcnje i bni.šcnjc sa /(-/,«)< 4 pm Kaljcni sa R ziqq> 4 pm_____________
(ZiZĆZr) 0,85 0,92 1,00
0,92
\)
I'rimcr 4.S Konusni par /.upčanika\sa biojcvima zuliaca -t—21 i Z2=C4 i modulom na spoljnjcm dopunskom kontisu m - 3 mm, korisli so /a prcno.šcnje snagc P = 4 k\V pri učcstanosti obrtanja malog zupčanika /it = 22,6 s'1. Zupčanici su širinc b = 27 mm, pravih zubaea, izradjeni su od poboljšanog čelika ('.4732, stepen toleraneije 8. Radna mašina jc sa srednjim udarima, a pogonska višecilindrični klipni molor. a) I’roseriti sigurnost protiv razaranja bokova zubaca za trajno prenošenje datog oplerečenja. b) Koliko će sc promenili slepen sigurnosti protiv razaranja bokova zubaca ako se poboljšani čelik zameni čelikom za cemcntaciju istog hemijskog saslava pri stepenu tolerancije 11. I)ati komentar. Rcšenjc: Za proračun i analizu nosivosti konusnih zupčanika koristi se ekvivalentni cilindrični zupčani par koji se dobija na osnovu 'l redgold-ove aproksimacije. I'olazni podaci za transibrmaciju su prenosni odnos t/ = r i / - ) = 64/21 = 3,047 i uglovi kinematskih konusa <>', = IS.I651 ; S 2 =90-č>, = 71,83 tsS\ = —= — = — = 0,3281; // Zo 64 ■ Poluprečnici kinemalskih kružnica ckvivalcntnili cilindričnih zupčanika su mzx 3-21 = 33.152 mm 'rl 2 «»■<>, 2 co.s 18,165<0 m~o r v2 = ------- “š
3 •64
= -------------- T = 307.S52 mm,
2 cosd 2 2 cav 71,83° odnosno osno rastojanje je o = ;•,,].+ /-r2 = 33.152 +307.852 = 341,004mm. Brojevi zubaca ckvivalcntnih zupčanika su 21 64 -2 : 22.1; = 205,2 -v l - ■ cav<>] cos 18,165° cosS o cos 7 ).83( Prenosni odnos ekvivalentnog zupčanog para
av =
:
v
2
/ = v \
= 205.2/22.1 = 9,285,
treba da zadovolji uslov uv = u 2 = 3.047" = 9,284. Koeficijenti pomeranja prolila zubaca su .r, = - x 2 = 0.46^ 1.— i-1 = 0.4ćf 1------ l— I = 0.41; .r,=0,41. ,v2= -0,41 k ' ti2 J \ 3.0472 J Prema dijagramu u tablici 4.1, za zbir koelicijenata pomeranja proiila zubaca ,Y|+.r2=0, stepcn sprezanja profila zubaca ckvivalenlnog cilindričnog zupčanog para je a‘^ 1 ,8 .
Z a p r o r a č u n č v r s t o ć e k o n u s n o g z u p č a n o g p a r a m e r o d a v a n j e m o d u l z u p c a na s r e d in i š i r i n e z u p č a n i k a
b-sinS, 2 7 \in ] 8 . 1 6 5 u iv,„ = in ------------------ = j ----------------—----------- = 2 , 5 9 m m 21 -1 i dgovarajući srcdnji prečnik konusnog zupćanika dm\ = >vm~\ 2.59-21 = 54,58 mm. (Jbimna odnosno langenlna sila na kiu/.nici ovog prečnika je 2-4-10 2P (Oi = 2m u = 2/r-22.6 = 142 rad/s =1033N; ' »ii d nacox 0.0545-142 pri obimnoj brzini v = đ m\ 7r-n\ = 0 . 0 5 4 5 / T - 2 2 . 6 = 3.S5 m/s. a) Radni napon na bokovima zubaca konusnog zupčanog para je a H = 7. e Z h Z£ ^ , / — bd m\
1
KAKYk Hak Hp
■J
a „ = 189.8-2.49-0.S56--,----------10j3_ %'3' ^ 7 _ + * 1,5 •1,24 • 1,36 •1.85 = 751 N/mm2 “ • 27-54.58 3. 0 4 7 gde je faktor elasličnosti spregnutih materijala Z£=189,8 (N/mm!)l,i (tab. 4.6), laktor oblika bokova zubaca Z // =
cos a \! iga „.
l’aktor slepena sprezanja Z£ =
c'os' 20° V(g20°
= 2,49,
4 - s a )/3 = ^/(4-1.8)/3 = 0,856. l’rema podacima u
tablici 4.4 l'aklor spoljnih dinamičkih sila A'<=1,5. a prema podacima u lablici 4.12, faktor unutrašnjih dinamičkih sila A\, = 1+ (A'3 5 oA;) // t = 1+ 0,08-3,02 = 1.24. Vrednosti su utvrdjene za relalivnu obimnu brzinu 2 \\>
100
i u2 w2 +i
_ 21-3,85 100
3,0472 y 3,0472 + 1
stepen tolerancije 8 i za jedinično opterećenje zupca K ^ F / / b = 1,5-1033/27 = 57 N/mm. Faktori uticaja raspodele opterećenja na parove zubaca K„a — MZJ- 1,36 (tab. 4.5) i duž zubaca u sprezi A'///; = l,85 (tab. 4.12). Kritični napon bokova zubaca oba zupčanika je [g h }M \ = [a l A s n = ° HlimZ L Z vZ R = 730-0,92 = 671 N/mm2 gde je za zupčanik model od poboljšanog čelika u normalizovanom stanju, trajna dinamička izdržljivost bokova zubaca c///„„=73() N/mm2 (tab. 4.8). Korekcioni laktori za kritične napone bokova konusnih zupčanika dati su u lablici 4.12 i iznose
ZiZ,.Z£=0.92.
.314
Za ulvrdjene ladne i krilične napune, stepeni sigurnosli proiiv razaranja bokova ovih zupčanika su 671 0,89 751 °I l .Sigurnosi nije zadovoljena. Nije oliezbedjen uslov irajnog prenošenja dalog opterećenja. Razaranje (liabanje) bokova zubaca verovatno ee naslupiti u radnom veku. Potrebno je zupčanike pojačali ili smanjiti o()terećenje koje prenose. Osim toga, moguće je predvideli i zamenu ovog para zupčanika kada habanje dosligne kritičnu granicu. ■'>//] - ■'>'//2
[a n].\i
b) U ovom delu zadalka (tolrebno je ispitati mogućnost pojaćavanja ovog paia zupčanika primenom postupka cementacije bokova. C'ementacijom se trajna dinamička izdržljivost bokova zubaca zupčanika modela ct//hm povećava sa 730 N/mm2 (C' 4732) na 1480 N/mirf ((' 4721) (lab. 4.8). Povećanje izdr/.ljivosti bokova u ovoj meri. moguće je samo pod uslovom ako posle eemenlacije usledi brušenje boko\ a zubaea. To je neophodno jer izlaganjem visokoj temjseraturi nastaju lermičke del'ormaeije. Telmologija brušenja konusnih zupčanika nije široko zaslupljena. Ako se posle cementacije zupci ne bruse. stepen lolerancije odnosno odslupanja su uvećana. U ovom primeru je predloženo povećanje na stepen toleraneije I I . Promenom slepena lolerancije sa 8 na II, menja se f'aklor unutrašnjih dinamićkih sila Ky i faktor uticaja raspodele opterečenja na parove zubaea u sprezi K//u. Prema podaeima u tabliei 4.12. nova vrednosl l'aktora unutrašnjih dinamičkih sila je K y = l + (A'350;V)/> = 1+ 0.35-3.4 = 2.19 IJ ovorn konkrelnom primeru. prema [lodacima u labliei 4.5. laklor K//a, nije promenjen. Uporedjivanjem izraza za stepen sigurnosli, dobija se vrednost stepena sigurnosli cementiranih zubaca zupčartika .V// - S H
a HUm
a // lini
V A'„
730 V2.19
Cemenlaeijom je konusni ztipćani par doveden na nivo polpune sigurnosti od razaranja bokova. Odsustvom biušenja elekti eementacije nisu potpuno iskorišćeni.
4.2.4. Pužni parovi Pužni parovi omogučuju sprezanje mimoilaznih vralila pod uglom od 90°, uz osivarivanje velikog prenosnog odnosa, uz miran rad, ali uz zagrevanjc i manji slcpcn iskorišćenja u porcdjcnju sa zupčanim parovima. Pužni par ostvaruje svoju funkciju na istom principu kao i navojni par. Sastoji se od pužnog zavrtnja - puža i pužnog zupčanika. Puž jc u obliku zavrtnja tj. zupci su obavijeni oko jezgra, a pužni zupčanik obuhvata svojim zupcima deo ovog jezgra. Pužni zupčanik lako čini jednu polovinu navrtkc koja unicsto da se translatorno kreće, rotira oko ose pužnog zupčanika. Tako pužni par prcdstavlja klizni spoj. Funkcija se ostvaruje na principu intenzivnog klizanja. Poircbno je da jedan od delova u dodiru bude od mekog materijala, a drugi od tvrdog kako bi se obczbedili povoljni uslovi klizanja. S toga se puž izradjuje najčešće od čelika, kali i brusi, a pužni zupčanik od bronze, najčešće kalajne. Puž može biti sa jednint zupccm z, = 1 (jednim početkom navoja) sa dva i više zubaca. Uvek je pogonski element scm izuzetaka kada cventualno može biti i gonjeni. Pri lont broj zubaca Zj mora biti odabran tako da klizni spoj bude nesamokočiv. Smer zavojnice puža možc biti levi i desni. Smer rotacije puža takodje može biti levi i desni le u zavisnosti od kombinacije ovih smerova odredjujc se i smer rotacijc pužnog zupčanika odnosno izlaznog vratila. Pužni parovi mogu biti cilindrični i globoidni. Kod cilindričnih kinematska kružnica pužnog zupčanika tangira izvodnicu kinematskog cilindra puža (sl. 4.64).Dodir sc ostvaruje na jcdnom do dva zupca pužnog zupčanika. Kod globalnog para izvodnica puža obuhvata kinematsku kružnicu zupčanika odnosno kinematske površine se j.edna u drugu uklapaju. Uvećan jc broj zubaca u dodiru, povcćana je dodirna površina i smanjen pritisak na dodiru. Nosivost globoidnih pužnih parova jc povećana, a zagrevanje smanjeno. Ipak ovi parovi se malo primenjuju zbog vcoma složenog oblika puža odnosno zbog složenosti postupka njegove izrade.
Slika 4.64 Oblici pužiiih parova: a) cilindrični, b) globoidni
Pužni broj jc sunuJarclna vcličina u granicama 7...20 od koje zavisi prcčnik paža i ugao nagiba zavojnice Sa povcćanjcm pužnog broja uvcćava sc prcčnik puža, a smanjujc ugao ym pri istim ostalim uslovima. Broj zubaca odnosno broj počctaka puža z, može biti 1...6 i bira se u zavisnosti od potrcbnog prenosnog odnosa, osnog rastojanja i od pužnog broja. Pri sprezanju aksijalna brzina na zavojnici puža va} = njZtp, jednaka je obimnoj brzini pužnog zupčanika v, = Izjednačavanjem ovih brzina dobija se prcnosni odnos «, z-, z2 i = — = — odnosno u = — «2 2i zi Dimenzijc jjuža i pužnog zupčanika slede iz sprcgc date na slici 4.60. Za puž. = dm + 2 x m = m ( q + 2 x )
da\ = dm + 2m = m (q + 2) df\ =
- 2»; ( 1 +
dm
c )
Za pužni zupčanik d2 = m z2 dUt,-, = d-, +
2
m (v 1 + x ')
d)2 = d 2 — 2 m ( 1 + c —x ) Osno rastojanjc d { + d2
dm +
2
x m + d2
q + z2 +
2x
Širina pužnog zupčanika možc biti izabrana u granicama b = (0.75...0,8 )^. b) Oblici profila puža Način izrade dclova pužnog para dovodi do odredjenih razlika i u oblicima profila. Pužni zupčanik sc izradjujc pužnim glodačem kao i cilindrični zupčanici (sl. 4.22c), s tim 5lo puž.ni glodač ne vrši kretanje u pravcu ose zupčanika već prilazi radijalnim kretanjem. Puž je maSinski dco sa navojnim zupcima. Zavojna bočna površina može se izraditi rezanjem na strugu, glodanjcm i brušcnjem. U zavisnosti od primenjenih mctoda izrade postojc i ncke razlike u obliku profila puža kojc bitno ne utiču na radnc karateristike pužnog para. Ovi oblici su ZA, ZI, ZN, ZK. Profil ZH se po obliku razlikuje bcz obzira na način izradc. Arhimedov puž ZA jc najjednostavniji za izradu. Dobija se rezanjem na strugu pri čemu rczna ivica alata scče osu puža. Alat je u osi obradka pri čcmu su
318
arhimeđova spirala
evolventa Slika 4.66 Oblici puieva koji se obradjuju rczanjem na strttgu: a) arhimedov ptd ZA, b) cvolvenmi puž Zi
319
uslovi struganja najpovoljniji (sl. 4.66a). Scčivo alata je izvodnica zavojne površine koja se pri rezanju obrazuje na bokovima. Ako se ta površina preseče ravni koja je upravna na osu puža dobija se linija u obliku arhimedove spirale. Bokovi arhimcdovog puža su arhimcdovi heiikoidi formirani struganjem pomoću alata koji leži u nivou ose puža. U osnom preseku puža je standardni profil ozubljenja. Evolventni puž ZI obrazuju evolventni helikoidi. Izvodnice bočnih površina su prave Iinije koje tangiraju osnovni cilindar prcčnika dbl = mz^ ctg yb, pod uglom yb (cos yb = cos ym cos . Ugao yb je ugao uspona zavojnice na osnovnom cilindru. Prcsek cvolventnog helikoida i ravni upravne na osu je evolventa osnovne kružnice (sl. 4.66b). Evolventni helikoidi kao bočne površine dobijaju se ako se puž izradjuje glodanjcm pužnim glodačem po istoj metodi kao i cilindrični cvolventni zupčanici sa kosim zupcima. Takodje sc može izraditi i rczanjem na strugu tako što je sečivo alata pomereno iz ose, a njegov pravac tangira osnovni cilindar prečnika db i zaklapa ugao yb u odnosu na ravan upravnu na osu puža. Svaka od bočnih površina obradjuje se zasebno. S obzirom da je obrada struganjem sa alatom koji nije u osi puža, vrlo nepogodna, na ovaj način se vrši samo završno oblikovanje profila.
Slika 4.67 Oblici profila puicva koji sc iiradjuju glodanjcm: a) normalni pul ZN, b) ZK - profil puža, c) puž sa izdubljenim bokovinui ZH
320 Evolvcmni hclikoid se dobija i brušenjein pomoču brusnc ploče velikog prečnika, slično glodanju kojc jc dato na slici 4.07b. Osa brusnc ploče stoji pod uglom ym u odnosu na osu puža. Brušcnju puža prethodi oblikovanje na strugu napred datom metodom. Normulni puž ZN izradjujc sc glodanjem vretcnastim glodačem (sl.4.67a). Može se dobiti i struganjcm ako profil alata leži u ravni N-N kao i pri glodanju. Odlika ovog profila je što u ravni N-N lcži profi] sa pravolinijskim bokovima. Kod ostalih je ncznatno ispupčcn ili izdubljen. Da bi u osnom prescku korak bio m n to u prescku N-N korak mora biti manji m x cos yrn. I’rofil puža ZK izradjujc se takodje glodanjem ali pločastim glodačenr (sl. 4.67a). Na ovaj način se dobija pro'fil izmedju ZN i ZI. Ako je prečnik pločastog glodača manji, profil ZK jc bliži profilu ZN, a ako jc ovaj prečnik veliki dobija se profil bliži obliku ZI. Iz date analize sledi da su karakteristični oblici ZA, ZI i ZN. Brušenjem sc svaki od njih prevodi u oblik ZK koji zavisno od prcčnika brusnc pločc postaje bliži evolventnom ZI ili normalnom ZN. Arhimedov oblik puža ZA ostajc, ako iza struganja na izloženi način ne slcdi drugi vid završnc obradc. Izdubljeni profil ZII (sl. 4.67c) je prilagodjen obliku zubaca pužnog zupčanika. Time se povcćava nosivost i trajnost, a smanjuje zagrevanje. Može se izraditi glodanjcm i brušenjcm, a i struganjc nije isključeno, s tim što profil alata mora biti odgovarajući. Za svaki broj zubaca pužnog zupčanika z-> i za svaki modul m potreban je poseban alat. Takav pristup je tchnološki neracionalan te sc profil ZH redje primenjuje scm kod spcdijalizovanih proizsodjača. c) Čvrstoća i zagrevanje pužnih parova Sprega pužnog para po mnogim karakteristikama se poklapa sa spregom navojnog para. Relativno kretanjc u navojnom i pužnom paru odgovara kretanju tela po strmoj ravni. Navojak puža je strma ravan (sl. 4.68) po kojoj klize zupci pužnog zupčanika. Pritom se deo mchaničke cnergije prevodi u toplotnu. Stepen iskorišćenja mehaničke energije je
ir/„, V
[g ( +
P)
gde je ugao trenja p = arctg / 1, a koeficijent trenja u na cvom dodiru u visokom stepenu zavisi od obimne brzine na srednjem prečniku puža vk = dm n «]/cosy,„. Pri malim brzinama, kocficijent trenja je veliki, dok pri velikim brzinama ovaj koeficijent postaje vrlo rnali jer se ostvaruju uslovi za hidrodinamičko plivanjc dodirnih površina. Veza izmedju koeficijenta trenja i brzine klizanja je izrazito nelinearna. Veza izmedju obrtnog momenta na ulazu i na izlazu pužnog para je
32 !
T2 = Tj / ?7 Na dodiru zubaca i u pravcu rotacije puža i pužnog zupčanika deluju tangentne (obimne) sile 2 7, rn2 gde su clmj = qm odnosno dm2 = m(Z2 + -*)■ C>vc sile deluju na strmu ravan koja je zakošena u odnosu na pravce sila. Pod dejstvom sila F„ javlja se normalna reakcija F,„ a usled klizanja reakcija u pravcu strme ravni Ffl Reakcija strme ravni je vektorski zbir sila Fn i Ffl Komponente ove zbirne reakcije su sile Ftl i Fal- Na slici 4.68. prikazan je poligon sila za puž, odakle sledi da je
al
tg (Ym + P )
Iz uslova ravnoteže sledi Ft2 = Fal :
F o2 = F t\
Fr\ = Fr2 ~ Fi2
an
Sve sile deluju na srednjim prečnicima dmI i dm0 što odgovara sprezanju zupčanika sa osnovnim profilom (zupčastom letvom). Zupci u sprezi se naslanjaju jcdan na drugi te sile predstavljaju reakcije oslonca odnosno reaktivne sile. S toga sila F,i deluje suprotno smeru rotacije puža koji je najčešće pogonski, a sila F2 u smeru rotacije gonjenog pužnog zupčanika. Smerovi rotacije se odredjuju po analogiji sa navojnim parom ili po analogiji sa strmom ravni Pod dcjstvom sila zupci su izloženi površinskom pritisku i savijanju, slično kao i kod drugih zupčanika. Zupci (navojci) puža su znatno otporniji na razaranje. Puž je od čelika, a pužni zupčanik od neke vrste bronzc. To analizu naponskog stanja usmerava na zupcc pužnog zupčanika koji su slabiji. Napon na bokovima zubaca je °H
=
7'E ? - i
f a T2
Zp = 2,05| ^m\ ^
-0J4
gde je Z e - l'aktor elastičnosti spregnulih malenjala. Za puž od čelika i pužni zupčanik od bronze ili livenog gvoždja, vrednosti faktora elastičnosti date su u tablici 4.13. Faktor kontakla Zp obuhvata uticaj oblika i dužine dodimih Linija spregnutih bokova. Za pužcve ZI, ZA, ZN i ZK, može se izračunati na osnovu napred datog priloženog obrazca. Pritisak se pri sprezanju sa ovim puževinta i-asporedjen na relativno 'maloj povi-šini (sl.4.68). Kod puža sa izdubljenim bokovima ZH, dodir se ostvaruje po većoj površini, pritisak je manji te koeficijent 2,05 u obrazcu za ođređjivanje Zp treba zameniti sa 1,86.
322
S/iko 4.68 Sile ii sprczi pužnog para
Zupci pužnog zupčanika izložcni su klizanju i habanju. Kritično habanjc odgo.vara stanju kada zubac postane šiljast odnosno kada debljina pohabanog sloja dostigne veličinu od 0,3m„ . Napon na bokovima zubaca koji u toku pređviđjenog radnog veka i pri odgovarajućoj brzini klizanja dovede do ovog habanja je kritični napon [cr//]y\/ = ^H lim ^h ^vZ sZ L , > Zi, =
25000 \
Lh )
<1,6; Zv
I
5
1 1 4 + v js .
. v '
= d mlnni
k
6 0
.
cosvm '
_ I 3000
5 V2900 + a
Kritični napon crWi71, prema DIN 3996 dobija se ispitivanjem modela pužnog para sa paj-ametrima a =100mm, u= 20,5, d„, =36mm, d2 = 164mm. Vrednosti ovog napona za različite materijale pužnog zupčanika, date su u tablici 4.13. Ona se odnosi na radiii vek Lh —25000 časova. Za djugi jadjii vek koiukcija sc ostvaruje pomoću iaktoia vcka Z,, Kiitični napon crWin odjedjen je 2 a brzinu klizanja vk = 1 m/s. Za dmge bi'zine kiitični napon se koriguje faktorom brzine klizanja Z, . Isto važi i za uticaj veličine prenosnog para koji se obuhvata ulicajcm veličine Zj . Ako se pužni par podmazuje poliglikoluljem, faktor ulja Z ,= \. Za mineialna ulja Zi = 0,89. Stepen sigumosti protiv kritične pohabanosti bokova zubaca = ^ a j c r n treba da je veći od jedinice. Za Sh =1 može se izračunati vreme potrebno za ostvarenje kritične pohabanosti.
323 Za proveni nosivosli podnožja zubaea pužnog zupčanika, prenia DIN 3996. merodavan je napon smieanja F a Fi2 f a fn , 0,63 t f = Y b2 m„ b2 m„ gde je Y ukupni faktoi' oblika pužnog venca. Obuhvata uticaj oblika profila zu|ica. stepena spiezanja, debljinc zupea, habanja zubaea, dcbljinc vcnea i ugla zavojniec puža. Za nepohabane zupce Y —0,55, a za zupcc sa gianienom debljinom pohabanog sloja od 0.3/n,,, pri kiaju radnog veka, ovaj faktor iznosi Y= 0.63. Debljina venca st (sl.4.68) Ireba da je vcća od 1,5?n„. U pnotivnom napon u podnožju zubaca se povećava Ako je dcbljina venca manja od ove gianice, faktor Y tieba povcćati za 25%. i w Kritična veličina napona u podnožju zubaca je [ z>-]m - Tni m Ym.. Vrednosti trajne dinamičke izdj-žljivosti xFlm i faktora vrcmcnske izdržljivosti Zal datc su u tabliei 4.13. Za ukupni broj obilaja pužnog zupčanika >ir > 3 106, laktor vrcmcnskc izdržljivosli YFz= 1. Za ovu vcličinu kritičnog napona stcpen zigumosti protiv loma zubacapužnogzupčanika S F = [ r F ] J r F . Zagievanje pužnog pienosnikaposlcdicaje oslobadjanja toplote radom silc tienja. Količina oslobodjcne toplote u jcdinici viemcna je Q = juF„Vf.. Koelicijent trenja // (tab. 4.13) odicdjuje se na osnovu brzine klizanja v*u zavisnosti od viste ulja za podmazivanje. Nonrialna sila na boku zupca jc F„ = Fl 2 /(cosa„ cos Količina odvedene toplote pieko spoljašnje povišinc kućišta je Q 0 = A 3A kk . Razlika u tcmperaluri povišinc kueišta 9 k i okolnog vazdulia 9 0 je A 9 = 9 k - 9 0 . Raeiuiska povišina pieko koje kućište zraei toplotu u okolinu, za kućište sa više i sa manje lebora u m: jc Ak =3 l,93rr,>85;
A k = 22,61a18
gdc je a osno rastojanjc pužnog para koje mora biti uvišteno u ove obrazce tak(x3je u mctnma. Koeljcijenl pielaza toplote u W/m:K, cxiiedjiije se piema oha/cima >t = 6,6^1 -t- 0,23/z,0'75) ;
A'= 6,6(l+0.4/7,0'75];
A = 5,5(l + 0,lv0) .
Pi-vi se odnosi na prenosnike bez ventilatora, dingi na prenosnike sa ventilatorom, a treči na prenosnikc koje hladi stmja vazduha brzin^ \ 0 t.Jčestanost obrtanja puža /?/ unosi se u s'1. Izjednačavanjem količinc oslobodjene i odvedene toplote. dobija se temperatura kučišta prenosnika i ulja 9k ^ o + ^ r r ; A kk
■9II= >90 + ( ‘d>9 + 1,5X1,03 + 0,0245//,) •
TemperaUua mincralnog ulja 9 „ ogianičcna je na 90°C. Pri podmazivanju poliglikolom dozvoljene temperaluie sii 1(X)-l 20°C. Ako je količina oslobodjene toplole takva da tcmperaUua može da pickoiači navedcne gianice, poticbno je povećati pienosnik cx3nosno osno lastojanje pužnog para ili uvesti dodatno hladjenjc ulja, na primer vodom ili podmazivali eiikulaeijoni
.124
d) Globoidni pužni parovi Kinemalske povrSinc globoiđnog pučnog para se mcdjusobno uklapaju. Oblik boka zupca puža prati oblik i položaj zubaca pužnog zupčanika. Relalivnim krclanjcm prolila pužnog zupčanika definišc se obiik /avojne površinc puža. Na slici 4.69a prikazan je niz uzaslopnih položaja zajcdnieke langcnle na dodirne površine puža i pužnog zupčanika. Na ovom prineipu sc zasniva i način iziadc. Na slici 4.69b prikazano je krelanje alata pri iziadi zavojne površine puža. Obrada se realizuje struganjem. Slnigarski nož ostvainje kretanje po kinematskoj knižnici pužnog zupčanika sa kojim će puž bili u sprezi. Ovo lučno ki'ctanje mora bili spregnuto sa rotacijom puža. Spregnuto kretanje alata i obradka rcalizuje se na istom principu kao i pri glodanju zubaca cilindričnih zupeanika pužnim glodačem (sl. 4.22c). Odgovarajući oblik zubaca pužnog zupčanika dobija se obradom pomoču glodača čiji se oblik poklapa sa oblikom puža. To znači da glođač treba iziaditi po islom postupku kao i puž. a zatim narczali zube za glodanje i tennički ih obraditi. Pužni zupčanik obradjen ovakvim glodačem ima dodirne površine koje obezbcđjuju dodir vcćcg broja zubaca (sl.4.69a). 1'ime se nosivost i vek globoidnih pužnih parova značajno povećava. Ovi pužni parovi ipak nisu u širokoj primcni jcr se nc mogu izraditi univerzalnim alatima. Za svaku kombinaciju parametara i dimcnzije, potreban je specijalni alal. 'l'o je ckonomski opravdano samo ako se izradjuju u vcćim serijama. Kod cilindričnih pužnih parova jcdnim glodačem mogu se obradjivali pužni zupčanici sa različitim bmjevima zubaca. Kod globoidnih. za
Gtoboidni pužni parovi: a) geotnetrija, b) obrada p u ia
Oblik puža prilagođjen je obliku pužnog zupčanika tako da ga obuhvata po luku sa uglom obuhvata 2v. Poluugao obuhvata puža v je u gianietuita 15°...30“. zavisno ođ bioja zubaea pužnog zupeanika. JJroj zubaca u sprezi na obultvalnom luku ga , odnosno stepen sprezanja je sa = x a j p - d g '•p = djvn; 1SO/;. Na zupee u spreži raspodcljuje sc obimna sila F q . U toj srazmeri se smanjuje napon odnosno povceava nosivost zubaea. Raspodela bi bila ravnomema ako bi korak zubaea spregnutog para bio Rli bez odslupanja. Ovaj uslov ne može biti ispunjcn te povcčanje nosivosti nije srazmemo poveeanju slepcna sprezanja, ali jc prisutno u značajnoj mcn. Posećana nosis ost zubaca u sprezi omogueuje da se prenese veea snaga sa manjim dimenzijama prenosnika. Pri tom se količina oslobodjene toplote bitnije nc menja. Problem hladjenia globoieinih pužnih prenosnika tako postajc izraženiji. Ako rade povremeno. oslobodjena loplota se u pcriodu stajanja može odvesti. Za trajan rad potrebno je prinudno hladjenje ulja za podmazivanje. Ugao nagiba zavojnice puža ym je promenljiv. Največi je na sredini gde jc prečnik najmanji. a smanjuje se prema krajevima puža. Stepen lskorišćcnja je u neposrediioj zavisnosti od ovog ugla. U porcdjenju sa cilindrienim pužnim parovima, sređnja vrednost ugla ym jc povećana što utiče i na povećanjc stcpena iskoj-išćenja. Efekt ovog povećanja nijc dovoljan da dovcde do značajnijeg smanjenja gubitaka i ublažavanja navedenog problema zagrevanja.
e) Izbor dimenzija i parametara cilindričnog pužnog para Izbor dimcnzija i parametara pužnog para u neposrednoj je vezi sa određjivanjem dimenzija vratila puža. Puž jc po pravilu iz jednog dela sa vratilom te jezgi'o preseka puža treba da je dovoljno veliko tako da naponi usled savijanja i uvijanja vratila budu manji od kritičnih. Na slici 4.70 data je gratička predstava toka postupka oplimiranja dimcnzija i paramctara pužnog para. U prvom koraku odredjuje se orijenlacioni prečnik puža d\. Obrazae za izračunavanje ovog prečnika uključuje uticaj momenta uvijanja 7j i đozvoljcnog napona na uvijanje vratila rrf(>:. Množitelj 50 obuhvata porcd ostalog i savijanje vratila. a 1,3 povcćanjc prečnika dp na d\ . Prečnik pužnog zupčanika odrcdjuje se na osnovu napona na bokovima zubaca. Množitclj 600 obuhvala orijentaeionu veličinu faktora modula clasličnosti i laktora ncravnomeme raspođelc napona na bokovima zubaea puža. Na bazi orijcntacionih pi'ečnika puža u pžnog zupčanika odredjuju se brojevi zubaca. modul i pužni broj. Nedovoljna vcličina ntodula zubaea može dovesti do povećanja napona zubaca pužnog zupčanika. a nedovoljna veličina pužnog broja q odrazićc se na prekoračenje napona u vratilu (jezgm) puža. Iteraeionim korekcijama parametri pužnog para uskladjuju se sa naponima u kritičnim presecima puža i pužnog zupčanika.
326
Slika 4.70 Opiimiranje parametara i dimenzija pi'žnogpara
Tablica 4.13. Poclaci za proraćun pužuili pnrovn Rpo.:
Rm
_
E
_ 2) (N/mm:)w N/mm: 147 265 147 425 152,2 310 152,2 520 152,2 350 152,2 430 150 370 157,4 500 157,4 550 163,9 250 163,9 265 163,9 660 350 152.3 182 490 Ze
jt )
Tfilitn
vn y *> N/nmr . N/'nun: HB Malerijal'1 N'mm' N/inm5 P.CuSnl2 140 88300 260 80 1.3 150 280 SS300 1,0 C.CuSn 12 95 92 160 280 90 P.CuSnl2Ni 9SI00 1,2 (Ct'uSnl2Ni 180 300 100 9S100 100 0,95 P.CuSnlOZn 130 260 75 98100 1.3 C.C.uSnlOZn 150 270 85 98100 1,0 200 300 92700 C.CuSnl4 115 1,0 450 750 P.C:uZn25A15 180 107900 1,4 480 C.CuZn25A15 750 190 107900 1,1 320 P.CuAlUNi 680 170 122600 1,4 400 750 C.CuAll lNi 185 122600 U 300 C.C.uAllONi 700 160 122600 128 1,1 SI.250 120 300 250 9S100 70 1,4 NL700 perlilni 500 790 260 175000 115 1,3 n P-livenje u pesku, C-centiilugalno livenje crinim -za cemenliran i biušcn puž, za poboljšan nebiušen puž,množili sa 0,75 a sa 0,5 za puž od sivog liva. ?) Kod naizmeničnog oplerećenja množili sa 0,7 4) Kir-za spiegu sa cementiranim i biušenim pužem, za polioljš. nebiušeni nuiožili sa 1,2 a za pužod SLsa 1,1
ll - T o^ h^ ’g ^.s ^ r >'<7 -geomelrijski faklor (Kr=I ,5 za ZH puževe )’o’ =1,65 -za oslale prolilc puža) >S - J lO O /a - za«>250mm, o=250inm )’ H =
0,04
Ynl
1,5 1
0,1 0,2 0,4
1
I I z
/
R
z q
za modcl /Ce"'5).mi
Za brušeni puž /t=3-4pm (m <-8inm), Rz <.8|.im (m >8mm) 2 4 6 10 15 Zaglodanipuž ’ v * -----— ni/s Kz<~ 12pm (m s 8mm), Rz <20(.un (m >8mm)
328 I’rimcr 4.9 Ođreclili snagu koju može đa prenese cilindiični pužni par u toku 0000 sati iada sa stepenom sigurnosti protiv razaranja boko\ a zubaea 1,25. Puž je izradjen od čelika (.'.1220, kaljen i brušen, a pužni zupčanik od kalajne bronze C.CuSn12. Podmazi\anje mineralnim uljem. Oslali podaci su a =180mm. r/?=206mm, m =8mm, a„=20°. .v=0, />.»=50mm, Z /~ 1, /?/= 16 s '1 AC I ,1.
Rcšcnjc: 2a dato osno rastojanje i prečnik pužnog zupeanika, broj zubaea i pužni broj je la ~ d 7 2 1 S0 -2 9 6 0 cl , 2% *2
q = ------------- + = --------------------------= 8 .
=— = ^8 = 37; m
17! S Za odredjivanje stepena iskorišćenja potreban je ugao nagiba zavojnice puža
“
0.125;
8
ym
=7,125°
i ugao trenja p koji zavisi od koelleijenta trenja // datog u tablici 4.13 zavisno od braine klizanja v* i vrste ulja. Za mineralno ulje i brzinu klizanja v* =
- ~-n ”* cos Y m
=
‘0!.6 - 3,24 m /s; // = 0,045 ; cos 7,125
Za ove podatke stepen iskori.šeenja je // = ■
p
=
+
a r c i g p = a rc tg O ,Q 4 5 =
2,605°
0
, = 0,728. #(7,125°+ 2,605°)
p)
Dozvoljeni napon na bokovima zubaea, za uslove rada navedene u postavci zadatka i za podmazivanje mineralnim je 0 H 1 im Z h Z r Z s Z L 425 •1.26 -0,S3-0,98-1 = 348 N/mm < -r do : ~ ' 1.25 SH r, \ !>
Zi,
=
25000 ' ' 6
lh
.
. !. 25000 V
z = |- J _ = Z
J
Z ,=
I
3000
\ 4 t v^.
r
3000
f
\ 4 + 3,24
0,83
= 0,98
V 2900 + a V 2900 -1 8 0
Izjednačavanjem izraza za napon na bokovima zubaca i dozvoljenog napona dobija se moment na pužnom zupčaniku i snaga .3
t2
=
a '
K A {ZEZ P }
34S" 180
•= 3,518-106 Nmm;
1,1(147-2,91) f
2.505 ^ = 2=-0 *i i 7j
= —
i//
=
37 0,728
0.34
,
-; a
f /-±
= , 05y
V-0.34
=2, 91
/
= 130610 Nmm: ,P = 7 > 1 =7j2.T;7; = 130- 2-t - 16 = 13130 W r = 13 k\V
329
4 .3 .
Kaišni parovi 4.3.1. Osnovne karakteristike i podela a) Osobine i vrste Kaišni parovi omogućuju prenošenje i transformacijumehaničke energije izmedju vratila na večem rastojanju. Prenos je elastičan te prigušuje udare i vibracije koje bi se prenele sa jednog vratila na đrugo. Svojim radom ne stvaraju dinamička opterećenja, buku i vibrađje. Radno oplcrećenje se prenosi posrcdstvom sile trenja ili zahvatanjcm zubaca. U ptvom slučaju (sl. 4.71a), usled pritezanja kaiša na dodiru sa kaišnikom ostvaruje se normalni pritisak i sila trenja, koja mora biti veća od sile koja se prenosi (Fu > F;). Sa pogonskog kaišnika, posredstvom sile trenja, na kaiš sc prenosi obimna (tangentna) sila Ft = 2Tj/dj (dj - prečnik pogonskog kaišnika). Sila Ft se prcko vučnog ogranka kaiša prenosi do gonjcnog kaišnika gde se posredstvom sile trcnja predajc, odnosno, na gonjeni dclujc momentom T-, = Ffl-,12. Prenošenjc obrtnog momenta posrcdstvom sile trenja unosi i mogućnost proklizavanja. Uslcd elastičnosti kaiša prcnos jc elastičan ali je prisutno i stalno elastično proklizavanjc. Osim toga, postoji mogućnost peoklizavanja uslcd preotcrcćenja. To može biti osiguranjc od prcopterećenja, medjutim, čini prenos nesigurnim u pogledu prenosnog odnosa. Za ostvarivanje sile trenja kaiš se priteže silom koja dodatno opterečuje \Tatila, Icžajc i druge delove u sklopu, a potreban je i odgovarajući mchanizam za njeno ostvarivanje. To su nckc osnovne karakteristikc frikcionog principa prenošenja optercćenja koje se u odredjenoj meri menjaju kod principa prenosa posrcdstvom zubaca. Prenos ostajc elastičan ali je prcnosni odnos učinjen sigurnim. Zatczanje kaiša je nepotrebno osim u meri koja oncmogućuje preskakanje zubaca. Mogućnost preskakanja je jcdna od nepogodnosti koja se rešava dobrim održava-
Principiprenošcnja opterećenja kaišnim parovima: a) posredstvom sile trenja, b) posredstvom zubaca
330
P odeiu kaišnili parova zasniva se na oblicim a prol'ila kaiša. Ova podcla uključuje i podelu prema principu prenošcnja (irenjcm ili zupcima). Svi oblici prol'ila kaiša mogu se svrstati u slcdećih nekoliko grupa: pljosnati, klinasti, poIy-V i zupčani. Pljosnali kaiši. namenjeni su ckstremno visokim obimnim brzinama, a odlikuju sc potrebom za visokim pritczanjem i time što savijanje nc utiče značajno na nosivost. Klinasti, jednostrani i dvostrani kaiš, odlikuje se potrebom za rclativno rnalim pritczanjcm i vclikom nosivošću. Nisu pogodni za velikc brzine, a savijanjc niože u vclikoj mcri da smanji nosivost. Poly-V ili PV kaiši kao i trapczni sc odlikuju potrebom za malim pritczanjem, smanjcn jc uticaj savijanja na nosivost i povećana granična obirnna brzina. Ove pogodnosti u porcdjenju sa trapcznim (klinastim) rcmenjem su ostvarcne smanjcnjem debljinc i pomeranjcm položaja neutralne ose savijanja. Predstavljaju prelaz (srednje rcšenje) izmedju klinastih i pljosnatih. Zupčani kaiši podrazumcvaju drugačiji princip prenošenja optcrcćcnja. Mogu biti sa različiiim oblicima profila zubaca, mogu biti jednostrano i obostrano nazubljeni. Savijanjc i zatczanjc kaiša malo utiču na nosivost. Primcnjuju sc tamo gde je po značaju, tačnost ispred nosivosti i obimne brzine. Za potpunije ostvarenje funkcijc kaišnog (remenog) para potrcban jc što veći kocficijcnt trcnja, vcći modul elastičnosti i vcča otpornost na habanje. Ako je kocficijcnt trcnja vcći, potrcbna sila pritczanja je manja. Pri većem modulu elastičnosti materijala kaiša, manje su elastične dcformacije i elastično klizanjc. Radi poslizanja većeg koellcijenia trenja kaiši se izradjuju na bazi gume. Modul elastičnosti se uvećava kordiranjem (impregnacijom) tekstilnim i drugim vlaknima. Otpornost na habanjc se uvećava oblaganjcm dodirnih površina slojcm koji je impregniran tekstilnim vlaknima. Izuzctak činc pljosnati kaiši koji sc najčešćc izradjuju od veštačkih slojastih matcrijala. Stepen iskorišćenja pljosnatih kaišnih parova je rj = 0,97...0,9S, a kod klinaslih i po!y-V jc >] = 0.96. O blici pro flla kaiša
332
Dužina rcmena (kaiša) prema oznakama na slici 4.73a je L
= 2 a COS7 +
L = 2 a cos y + jr ( +
+ r 2 /?2j ^
r2 ) + 2 / ( r2 - rj )
Ova dužina je standardna odnosno potrebno je da se zaokruži na veličine L koju proizvodjači kaiša izradjuju. Zaokruženoj mcri L odgovara novo osno rastojanje 0
L - n (r^ + r2 ) - 2 y (r 2 - r{ ) 7r/180 2 cos y
Kaišni prenos može biti ostvaren pomoću jeđnog pogonskog i đva gonjena kaišnika (sl.4.73b). Čine ga dva kaišna p.ara sa zajedničkim pogonskim kaišnikom, tri osna rastojanja a<, a 2 i a_< i tri poluprečnika kaišnika /■/, r2 i r_<. Prenosni odnos pivog para je = (r2 />\) (l - J 'k ), a drugog u 2 = ( ' 3 j >'\) (l + j \ ), gde je /j- f a k to r proklizavanja. Odgovarajući uglovi su yx, Yi s in /,
s in /2 =
odnosno
1
sin/3 = r2 «3
~ ' 3
a2
Obvojni uglovi odgovarajućih kaišnika su P \ = n - a x- y x~ y 2 \
P2 = -n -a 2 + /, + y3;
P2 = r r - a 3 + y2 - y 3
Dužina kaiša je L = a y cos y, + a 2 cos y 2 +
cos y3 +
/3, +
r2 p 2
+ ijP ^j
jt/180
Zaokruživanje na L^, povlači promenu jednog ili dva osna rastojanja. Na slici 4.73c prikazan je složen kaišni prenosnik sa više pogonskih kaišnika. Njihov broj i razmeštaj može biti različit. Obilaženje i savijanje kaiša može biti jednostrano i obostrano. Veličina obvojnih uglova i dužina kaiša zavisi od strukture prenosnika odnosno od položaja i veličine kaišnika. Izračunavanje ovih veličina ostvaruje se na isti način kao i u prethodnim primerima s tim da postupak odgovara strukturi prenosnika.
c) Sile u kaišu PrenoScnje optcrcćenja ostvaruje sc posredstvom sile trenja. Ona sc dobija pritczanjcm kaiSa tako da u granama iznosi F . Kada počne da dcluje obimna sila F, u vučnom ogranku se povcčava do veličinc F; , a u povratnom se smanjujc do iznosa F2■ Povcćanjc sile u vučnom ogranku u odnosu na silu F jednako je smanjuju u povratnom ogranku tako da zbir ostaje isti tj. ^ + ^ 2 = 2 Fp
gde je S/t _ stepen sigurnosti protiv klizanja kaiša po kaišniku, a cA - faktor spoljnih dinamičkih sila kojc dcluju na kaišni par. Obimna sila F, = = 2 T2!d2. Za odrcdjivanjc sila F/t, Fj i F2, na raspolaganju su dve jcdnačine. Trcća jcdnačina niožc se dobiii na bazi ravnoteže kaiša na kaišniku odnosno ravnoteže elementarnog dela kaiša (sl. 4,74b). Na osnovu projckcija svih sila u horizontainom pravcu slcdi jednakost d Fu - d F cos 4 ^ = 0 a u vertikalnom pravcu d Fn - 2 /•' sin 4 ^ - d F sin 4 ^ = 0 Ugao d(i je mali i niože sc usvojiii cos 4 ^ = 1 ;
sin 4/^ = 4 ^ ;
d F d /? ~ 0
Silc tt kaišu: a) sile u grauama kaiša, b) ravitoicža ckmauantog dela kaiša pod dcjstvom raditog optcrcćcnja, c ) ravnotcža clemctttaniog dch kaiša p od dcjstvom ccntrifugalttc silc.
334
Uvodjenjem ovih smena dobija sc dF = dF
i
dFtl = F d p
a pošto je dFft = f.idFn, ove veze sc svode na izraz T T -/'< !/> Integraljenjem sile od donje granice F2 do gornje Fj i obvojnog ugla od nule do /3 J
d/3
p y- =
dobija se
odnosno F^ = F2 ef1^
Tablica 4.14. Faktor spoljnih dinamičkih opterećenja kaiša (udara) cA Po gon" Promenljivost radnog opterećenja lakši teži I -Laki režim rada: stacionaran rad (turbomašine, alatne mašine, vozila) 1 1,1 II -Srednji režim rada: transporteri, prese, makaze, električni generatori 1,2 1,1 III -Teški režim rada: klipni kompresori i pumpe, dizalice, ekcentar prese 1,4 1,2 IV -Vrlo težak režim rada: drobilice, bageri, valjaonički stanovi 1,3 1,5 11 Lakšipogorr.elektromotori sa normalnim polaznim momentom, bizohodi motori SUS i turbine, Težipogon:etektromotori sa povećanim polaznim momentom, sporohodi motori SUS i turbinc
Zamenom u jednačini Fj -F ? = S cA Ft dobija se F - S!‘ CaF‘
i
Fi = ^ r ^ sf
Iz jednačine Fj + F 2 = 2Fp, odredjuje se sila pritezanja kaiša F
_ S/< CA F t
2 "
Za približne proračune polinom
< t* + 1 .. S /c CA F ,
e..a - 1 “ ~ 1
2p
- 1) / ( ^ +
može biti usvojen.
Centrifugalna sila tcži da odvoji kaiš od kaišnika. Jačim pritezanjem, uticaj centrifugalne sile na smanjenje pritiska na dodiru sa kaišnikom, se otklanja. Povećanje sile pritezanje srazmerno je kvadratu obimne brzine i masi jeđinicc dužine kaiša koja se obuhvata koeficijentom k. Ako se prenošenje sile F, vrši pomoću z paralelno ugnadjenih remena, sila zatezanja jednog kaiša je F - S>‘CaF‘ + k'-„2 v >1 2
335 U s le d p r i t e z a n j a k a iš a , v r a t i l o j e iz l o ž e n o s a v ija n ju s ilo m
FR = 2z FpX c o s y
Na slici 4.75a prikazana jc ova sila sa komponentama, a na slici 4.75b način provere ostvarene sile pritezanja. To se postiže uspostavljanjem veze izmedju poprečne silc kojom se deluje pri proveravanju, osnog rastojanja, tipa kaiša i sile zatezanja. Veza je obično u obliku lablica koje se koriste pri proveravanju sile pritezanja. Sila pritezanja se ostvaiuje pomeranjem jednog cd kaišnika ili pomoću posebnog kaišnika za zatezanje. Najeešče se pomoću navojnog para (zavrtnja) pomera elektromotor ili neki drugi agregat na čijem vratilu se nalazi kaišnik (sl.4.76a). Kaišnik za zatezanje može biti postavljen sa spoljne strane tako da se obvojni ugao pri pritezanju kaiša povećava. Time se uvečava nosivost ali je kaiš izložen naizmenično promenljivom savijanju. Kod kaiševa veče debljine, iiaizmenično savijanje dovodi do značajnijeg skraćenja veka. Za ove kaiševe boljc je da kaišnik za zatezanje bude sa unutrašnje strane. Precizna kontrola ostvarene sile pritezanja kaiša ne može se ostvariti na jeđnostavan način. Orijentaciono ulvrdjivanje ove sile ostvamje se posređstvom merenja ugiba kaiša (sl.4.75b). Za poznatu silu pritiska na kaiš Fg i izmereni ugib/ , sila zatezanja kaiša je Fe a F, = - ^ r cos^-(l0...20) N Veličina silc Fg odredjuje se na osnovu veličinc prescka kaiša s tim da ugib ne bude manji od/=0,016rt.
Sila pritezanja kaiša: a) opicrcćcnjc vratila ttslcd pritczanja kaiša, b) provcra sile pritczattja kaiša
Pritczanje kaiša: a) pomeranjcm jednog kaišnika, b) pom oću kaišnika za zatczanje
336
Centrifugalna sila pri obilažcnju kaiša oko kaiJnika, u kaišu stvara zateznu silu Fc. Na slici 4.74c prikazan jc difcrcncijal masc kaiša na koju dcluje difercncijal centrifugalne sile , d C = ac d m = — d m Projekcija svih prikazanih sila na pravac vcrtikalne osc jc d C - 2 Fc sin ^
=0
Zamenom sile dC i s\n(d(3l2) ~ d(H2, dobija sc r~
v2 d m
Fc = r i r p
Odnos diferencijala masc i obvojnog ugla jcdnak jc odnosu masc na luku koji odgovara obvojnom uglu i samog obvojnog ugla dm
Arfip
w =^
Arp
gde je A - površina prcscka kaiša, r (i - dužina kaiša na obvojnom uglu, p - gustina masc kaiša. Zamenom se dobija sila u kaišu izazvana dcjstvom ccntrifugalne sile C, jc Fc = ' L - A r p = A p \2 Masa jcdinice dužine kaiša je q = A p pa se ova sila možc napisati i u obliku Fc = qv2d) Elastično klizanje kaiša Pri obilasku kaiša oko pogonskog kaišnika, sila u kaišu sc smanjuje od F} na F2, a na gonjenom se povcćava od F2 na Fj. Izduženjc kaiša. pri tom, srazmerno je veličini sile. Promenom sile menja sc i izduženje. U toku obilaženja kaiša oko kaišnika menja se izduženjc. Prilom jc kaiš pritisnul na kaišnik čiji je obim konstantan. Promena izduženja moguća je samo uz proklizavanje. Gonjeni kaišnik jc sa nešto manjom obimnom brzinom u odnosu na pogonski tj. v, = v} - Av te je a>
a>2
V, + A l t , / — ------------= —
A v \
1+ —
r» l
Faktor proklizavanja f k = Av/v gde je A v = A//A r. Promena izduženja A / je veća za veću razliku naprezanja u vučnom i povratnom ogranku. Kod pljosnatih f^. = 0,02, a za klinas,te f k = 0,01. Elastično proklizavanje se ostvaruje na dclu dodirnog luka. Obvojni ugao (i = (ip + fik gde fip odgovara luku na komc kaiš miruje a na deiu (ik proklizava. Povećavanjem opterećenja uvećava se fik na račun početnog dela fip. Pri potpunom klizanju /? = fik .
337 4 .3 .2
P ljo s n a ti k a iš n i p a r o v i
Pljosnati kaiš je bcskonačna savitljiva traka slojaste gradje i velike jačine na zalezanjc (sl. 4.77). Srcđnji sloj jc vučni, načinjen od vrakana poliestera. \ 'nutrašnji sloj koji dolazi u dodir sa kaišnikom je od veštačke mase i tekstila. Koeficijent trenja, zavisno od vrste materijala ovoga sloja, krcće se u granicama u =0.3-0,6. Spoljni (pokrivni) sloj može biti od tekstila ili od večtačke iplastične) mase. Ako se snaga odvođi sa obe strane kaiša, frikcioni sloj je sa obe strane vučnog (sređnjeg) sloja. Pljosnati kaišni parovi se primenjuju za ekstrcmno visoke obimne brzine, do 60. a izuzetno i do 120 m/s. Kaiš je male mase po jedinici dužine te je centrilugalna sila mala. Debljina kaiša je takodje mala, a uticaj savijanja zanemariv. To omogućuje da prečnik malog kaišnika bude mali, a prenosni par kompaktan. Za prenošenje većih opterećenja potrebno je veoma veliko pritezanje kaiša. Vratila moraju biti kruta i stabilno oslonjcna (sl.4.77). Pošto mogu da podnesu ekstremno visoke brzine, visoka opterećenja i visoka pritezanja. ova vrsta kaiševa je poznatija pod nazivom ex!remullus. IJ tablici 4.15 dati su podaci sa oznakama tipa kaiševa razvrstanih po jačini. Podaci se ođnose na nosivost tangentne sile po jedinici širine kaiša, zavisno od prečnika
338 Osim exlremullus kaišcva slojaste graclje, primcnjuju se i tckstilni kaišcvi imprcgnirani gumom. Moraju biti beskonačni, bez sastavaka koji prcdslavljaju slabo mesto, ograničavaju pritezanje i stvaraju udare pri radu. Iz primenc su potisnuti pljosnati kaiševi sa spojevima i sa velikim izdužcnjem pri zatczanju. Pljosnati kaiš trcba d a je dovoljne jačine da sa sigurnošću prcnosi obimnu silu. da izdrži polrebnu silu pritezanja i da se sa đimenzijama uklopi u područjc prcporučeno standardima. Na osnovu podataka o čvrsloći i nosivosli kaiša datili u tablici 4.15. za usvojeno d\ i (F, /b) odredjuje se širina kaiša 27’, gde je Ft = b = ca Fi (Ft f i) Šiiina kaiša ticba da jc dovoljna da prenese ukupnu silu u vučnom ogranku uključujući i poUebnu silu pritczanja. Za jediničnu silu kidanja kaiša {F„Jh) -tablica 4.15 „/'Px ■VF, gdeje F\ = b =s ,t ca F, Stepen sigurnosti protiv kidanja S i protiv proklizavanja Sf, može biti 1,5. Ako kaiš j'adi u uslovima uljne magle i promenljivc vlažnosli, stepen sigurnosti protiv proklizavanja kaiša treba povećati do 1,8. Veća od dve izračunale širinc b i prečnik d x treba da se uklope u područja prcporučenih dimcnzija kaišnika datili u tablici 4.15. Postupak iteracionog usklađjivanja prikazan je na slici 4.78. Sila pritezanja kaiša mora biti SF
Fr =
CA b'i
2
gde jc
eM-l e;/‘P\ m +1
Pjcpomčeno zatezajije kaiševa exticmultus je dok se ne poslignc izduženje kaiša od 2%. To znači da se pri pritezanju osno rastojanje poveća za i o = (2/100) ( l / 2) = 1 /100.
339 Tablica 4.15. Podaci za proraćun pljosnatih kaišnih parova - e.rlremultus Podaci o nosivosti pljosnatog kaiša extrcnw ltus___________________
J00
200
300
400
500
000
d\ — — mm Dim cnzije kaišnika P o t r c h n a š ir i n a o b o d a B z a s ta n d a r d n c š ir in c k a iš a b
20 25 140 160
b irun B mm b min b
B mm
l
1-------i
25 32 160 180
32 40 180 200
40 50 200 224
250
80 250 280
80
90
90 100 280 315
112 125 315 355
100
112
125 63
315
355
125 140 355 400
D i m c n z ij e o b o d a k a i š n ik a
40
d
i
50
63 32 100
25
I$min
CI
50
$max
71 40
140
d
160
180
i
0,4
d
400
I$max ‘ C
224
250
280
63
C
iSniin
0,4
200
200
I$max
.1 -L
200
140
$min r
50
0,3
C
-L - —
71
50 63 224
315
450
/ 315
0,8
0,6
0,5 500 63
560
630
710
100 400
1,0
900
800
1,2
1000
340 4.3.3. Trapezni kaišni parovi l'otreba za vjsokim pritezanjem pljosnatog proiila kaiša znaeajno je umanjena kod trapcznog. Dodir se ostvamje po hočnim površinama trapeznog proiila. Relativno malom radijalnom silom Fr koja je posledica pritezanja, ostvaniju se relativno velike bočne normalne silc F„ sa obc strane trapeznog profila. Smanjcnom silom pritezanja oslvaruje se velika sila trenja. Prema oznakama na slici 4.79, nonnalna sila na đodim sa bočnim površinama u žlebu kaišnika je F =_ A — 2sin(aA/2) odnosno ukupna sila trenja je Ffl = 2p Fn = /i Fr / sin(ak /2). Ove sile su veče ukoliko je ugao <%. manji. Smanjcnje ugla <%•je ogi'aničeno jer pri malim uglovima klina može doči do zaglavljivanja kaiša u žlebu. Donja granica ugla ak odi-edjuje se iz uslova da sila trcnja u radijalnom pravcu bude manja od radijalne sile Fr tj. 2F.. cos — ( F,. f‘
2
odnosno
2/i F„ cos — < 2F„ sin — "
2
2
Ova nejcdnačina je zadovoljena ako je /i (!g(ak / 2 ) odnosno a / ) 2 p . Trapezni kaiš jc obložen tekstilnom tkaninom koja je impregnirana gumom. Najmanja veličina koeficijenta trenja u kontaktu sa melalnom površinom kaišnika je ii = 0,3 te ugao žleba u kaišniku treba da je veči od 33° (a* ) 330). Savijanjem kaiša gornji slojevi se istežu, a donji sabijaju. IJsled kontrakcije duža osnovica trapeza se skračuje, a manja povećava. To se odražava na smanjenje ugla klina kaiša. Što je savijanje veće (manji prečnik kaišnika) ugao klina kaiša je manji. Iz tog razloga kaiš se izradjuje tako da u ispravljenom stanju ugao bude a = 4 0 ° ± l° , a kaišnici sa uglovima žleba a k =32...38°. Ugao je manji kod kaišnika manjih prečnika. Vcćim savijanjem kaiša ugao klina postaje manji i obrnuto što približno odgovara izabranim uglovima žleba kaišnika ak.
IJsleđ povećanc normalne sile na dociiru, povećan je otpor proklizavanja kaiša u žlebu. Ako jc pri dodiru po ravnoj površini otpor trenja f i ' F,., a pri Jodini u žlcbu fi 2F„ , izjednačavanjcm se dobija vcza F Fr
odnosno
= .// —
sm(ajr. j'l)
//' = — F sin(aAj l )
Ako je za dodir ravnih povišina od tekstila impregniranog gumom ju = 0,3, koeficijcni otpoia u žlcbu j e //' * 1. To utiče na smanjcnjc potrcbnc sile prilezanja kaiša _
°
S; / cA,‘ Fi
f p\
—
,2
je rje
+**
2 (p :
F ‘^
-1
+1
a) Naponi i radni vek kaiša Dejstvom eenlrifiigalne sile svi preseci kaiša izloženi su zatežučem naponu a c = Fc jA = p v2 , gde jc p -gustina materijala kaiša, v -brzina kaiša. A -površina poprečnog prcseka kaiša. Napon
;
;
4.80b. Savijanje oko kaišnika stvara dopunske napone a s = s Es gdc jc
8
-dilatacija
spoljnih slojcva kaiša. a Ay-modul elastičnosti. Prema oznakama na slici 4.80a f A/
V
h
+ —
\P~i\vP
h
h
rw0
2rM . ciw gde je dv -srednji (kinematski) prečnik kaišnika, h - debljina kaiša. Napon savijanja je veći kod kaiša veće debljine koji se savija prcko kaišnika manjcg prečnika (
Slika 4.80
4
N aponi n k a iiu : a) napon nslcti savijanja kaiša. b) ras/>orcd napona
342
Na slici 4.80b dato je polje napona kroz koje cirkuliše kaiš. Jedan prcsek kaiša pri obilasku oko kaiŠnika prolazi kroz zone različitih veličina napona. Naponi su označcni brojevima 1-8 na osnovu kojih je na slici 4.81a nacrtana liinkcija promene napona u jednom prcseku kaiša u toku jednog obilaska oko oba kaišnika. Napon je najmanji izmedju tačaka I i 2, a največi je u tački 7 i iznosi 2
O m aN
=
/'j
h dj
+ “ T + V
A
£
Napon usled savijanja kaiša menja se u najširim granicama. Broj savijanja u toku jednog obilaska jednak je broju kaišnika x, a broj obilazaka u jedinici vremena jeđnak je ođnosu obimne brzine v i dužine kaiša Lv . S tim u vezi učcslanost savijanja kaiša je f s = xv/Lw. Intenzivna promena napona doprinosi zamaranju kaiša. Napon crmax koji dovede do zam ora (prekida) kaiša posle N 0 promena (savijanja) jc dinamička izdržljivost kaiša a \ 0 ■ Ova izdržljivost se dobija ispitivanjcm kaišnog paramodela sa prenosnim odnosom w=l i sa kaišnicima čiji su prečnici jednaki minimalno dozvoljenim. 2 a trapezni kaiš izradjen od gume sa annalurom od pamučnog vlakna. dinamička izdržljivost je atw0=6...9 N /m m \ N 0= 107. m= 8. Ako je kaiš umesto naponu crN0 izložen nekom di-ugom naponu cr,nax, prema oznakama na slici 4.81b, broj promena napona do pojave prskotine je / y« OA’O N = A'0 U radnom veku izraženom u broju časova rada L/, , broj savijanja kaiša je nr=3600Lifs . Izjcdnačavanjem N sa //rdobija se radni vck kaiša
hdrHjivosl kaiša: a) vremensku Jimkcija promene napona a kaišu, b) broj promena napona do razaranja
343
: cscXR
•V■«'o
crA'0
3 6 0 0 / , . !v c7m a x
j
gde je cs >1 -iaktor uticaja savijanja kaiša zavistan od prenosnog odnosa u. Izdržljivosl ct.\ o ulvrdjena je za u =1. Ako jc u >1 na većem kaišniku savijanje je ublaženo. To se odražava na produženje radnog veka koje se obuhvata faktorom c.s. Faktorom produžetka radnog veka (vremenski faktor) - c-m, obuhvata se produžetak radnog veka ako u toku rada kaišni par prcnosi manje opterećenje (obrtni moment) od najvcćeg računskog. Vređnosti korekcionih faktora za radni vek kaiša cs i cm date su u tablici 4.18. Izračunati vck treba da odgovara prirodnom veku kaiša koji je ođredjen uslovima starenja gume. b) Profili trapeznog kaiša Standardima su predvidjene dve osnovne grupe profila trapeznog kaiša. To su široki (normalni) i uski profili. Široki su označeni slovima Y, Z, A. B. C, D. i E, a uski sa SPZ, SPA, SPB i SPC. Odnos širine i debljine širokih prolila je h0/h =1,6, a uskih b0/h =1,2. Široki profili kaiša su ntanje debljine i namenjeni su prenošenju velikih snaga u nepovoljnijim radnim uslovima. Uski prolili omogućuju da se prenese veća snaga uz manju ukupnu širinu kaišnog prenosnika. Omogućuju veću kompaktnost, ali zbog veće debljine u odnosu na širinu osetljjviji su na savijanje tj. na nepovoljnc uslove rada. Savijanje doprinosi značajnom smanjenju nosivosti i radnog veka i uskili i širokih kaiševa. N apoiii'usled savijanja mogu biti smanjeni povećavanjem lleksione elastičnosti kaiša. Poprečni žlebovi i odgovarajuća unutrašnja gradja đoprinose značajnom povećanju savitljivosti. Profili sa poprečnim žlebovima (X-profili), na slici 4.82 označeni su na isti način uz đodatak slova X. Smanjenjem uticaja savijanja omogućcno je povcćanje nosivosti. Ona je povećana i zbog pojačanog korda u neutralnoj ravni savijanja. Za naizmenično savijanje koristi se profil u obliku dvostrukog Irapcza. Svaki od njih se korisli za ođvodjenjc snagc u jednom smcru (sl. 4.82c). Debljina je nešto uvećana što se odražava na smanjenje nosivosti odnosno na povećanje minimalno dopuštcnog prečnika kaišnika. Složeni oblici prenosnika sa naizmeničnim savijanjem, sa ukrštanjem kaiša, uvijanjem i medjusobnim klizanjcm grana, obrazuju se korišćenjem kaiša okruglog profila (sl. 4.82d). Dodir može biti po dnu žleba ili po bokovima. Pri dodiru po bokovim a/ usled uklinjavanja uvećava se nosivost i povećava habanje. Okrugli .profili omogućuju formiranje složenih prenosnika, sa vclikim brzinama
344
ProfUi trapeznih kaiševa: a) široki, b) uski c) obostrani irape.zni, d) okrugli
Slika 4.83 Umtlrašnja gradja trapeznih kaiševa
kai.ša, ali jc nosivosi ovih prcnosnika mala. Ugradjuju sc u mašinamn; . aparatima u medicini. u tekstilnoj industriji. u aparatima za domaćinstvo i za slićne uslove rada. izradjuju se od gume, tckstila i diugih materijala. Trapezni kaiševi se izraduju od materijala na bazi gume. Klasični trapezni kaiševi širokog i uskog profila i obostrano trapczni, oblažu se po spoljnim površinama gumcnim slojem koji je impregniran tekstilnim vlaknima radi povećanja otpornosti na habanje. U zoni neutralnog sloja u ođnosu na savijanjc. kaiš se impregnira tekstibiim kordom (sl. 4.83a). Veća jačina odnosno guslina korda obezbedjuje veću nosivost. Kaiševi sa poprečnim žlebovima (X-protlli) su sa ncšto drugačijom unutrašnjom gradjom. Obloga gumiranim platnom pređstavlja samo zašlilu po spoljnim površinama. Kord je u dva sloja od kojih je jedan uzdužni, a daigi poprečni. Uzdužni kord je u gornjcm sloju i obezbcdjuje potrebnu nosivost uzdužnih sila. Poprcčni kord obezbeđjuje poprečnu krutost i povećava otpornost na habanje bočnih površina. To je potrebno s obzirom da su unutrašnjost i bokovi kaiša od mekanog fibera koji pruža vrlo mab olporpri savijanju. c)
Izbor kaiša - nosivost
Nosivost kaiša izražava se snagom koju može da prenosi odredjcno vreme u ođredjenim uslovima rada. Utvrdjuje sc ispitivanjem kaišnih parova sa prenosnim odnosom u =1 kod kojili je obvojni ugao na oba kai.šnika fi — ■180°. Snaga koju kaiš može da prenosi do razaranja za uslove ispilivanja P0, korekcijom se Iransfonnišc u snagu P\ koju jedan kaiš možc da prenosi u uslovima eksploatacije. Ova snaga odredjuje se po obrazcu f j
=
cp cu c f ch coR
Povećavanjem prenosnog ođnosa i smanjivanjem osnog rastojanja. smanjuje se obvojni ugao na malom kaišniku fi\. Smanjivanjem obvojnog ugla smanjuje sc snaga koju kai.šni par može da prcnosi. Ovo smanjenjc u odnosu na eksperimenlalne uslove obuhvata se faktorom obvojnog ugla-cp. Kod prenosnih ođnosa većih od u =1, savijanje na velikom kaišniku je smanjcno. Uslovi rada su time olakšani tc sc pomoću kaišnog para može preneti veća snaga. Ovo povećanje se obuhvata faklorom ulicaja prenosnog odnosa (smanjenog savijanja) kaiša - cu . Na nosivost kaiša utiče i učestanost savijanja. Ako je kaiš duži, a brzina njegovog kretanja manja, manja je i učestanost savijanja svakog od prescka. Na učcstanos't savijanja utiče i broj kaišnika oko kojih kaiš obilazi. Za osnovni oblik prenosnog para sa dva kaišnika, faktor ulicaja učestanosti savijanja- c/ odredjujc se u zavisnosti od dužine kaiša. Utisaj brzine kretanja kaiša obuhvaćen je pri odredjivanju snage P0. Pošto zavisi samo od dučine kaiša, korekcioni faktor c/ se naziva faklor dužine kaiša. Ako kai.šni par radi
346
ueprekiđno duže od 10 sati đncvno, ubrzava se starcnje gume. To se može kompcnzovati smanjivanjcm snage koju kaišni par prenosi, množenjem faklorom vrcmena rada - ch . Ako kaišni par đuže vremcna prenosi manju veličinu obrlnog momenta od nominalne, naponi su smanjeni te se nosivosl možc povećati. Ovaj se efekat obuhvata faktorom promenljivosti obrfnog momenta - c„r ■ Vrcđnosti korekcionih faktora za nosivost (snagu) trapeznih kaiševa date su u tablici 4.18. Potreban broj kaiševa za prenošcnjc raspoložive snage P je -
_
CA P
CA P
p\
P0 CP cu cf c h coR
Zaokruženi ceo broj kaiševa ograničen je veličinom odstupanja dužine kaiša od nominalne. Ako su dužine jednake jednako je i zatezanjc grupe od z kaiševa. U protivnom više zatcgnuti kaiš prenosi veče opterećenje i brzo se razara što jako smanjuje ukupni vek kaišnog prenosnika. Ograničenje broja kaiševa na 4 obczbeđjuje bolju ravnomernost raspodele opterećenja. Veći broj kaiševa u prenosnom paru dozvoljen je ako se obczbeđc uslovi za smanjenje odstupanja dužina ugradjenili kaiševa. Na slici 4.84 prikazan je tok postupka izbora profila i broja kaišcva. Iteracionim postupkom 'm euja se veličina i broj prolila kaiša do postizanja zadovoljavajuće nosivosti, broja kaiševa i radnog veka.
Izbor broja kaiševa i veUčiue profila trapeznih kaiševa
347
348
349 Tahlica 4.1$. Korckcioni faktori za nosivosti radni vek trapeznog kcii'sa Korckcioni faktori za nosivosl trapeznog kai.ša = f \ j C p C „ C f c fl c o R
f\
T 'n klo r o b ro jn o " u ” l;> cp 160" | 150" 180' | 170"
A
120L 110"
HO'
0,7S
0,82
0,86
0.95 | 0.92 | 0.S9
0.98
SlL
140
100“
90" 0,74 j 0.69
80
70"
0,64
0,58
Faktor ulicaju prenosnog odnosa (smtmjeno" savija/ija) svi u
1,05
• *>
: ,5
široki
200 700 1450 2S00 4000 200 700 1450 2S00 4000 200 700 1450 2800 4000 200 700 1450 2S00 4000
1,035
1,070
1,105
1,140
1,2
I : 1,0 Cf
d vi nun 140 224 400 1,037 1,017 1,010 1,056 1,025 1,012 1,070 1,030 1,015 1,096 1,045 1,072 1,154 1,107 1,083 1,039 1,021 1,110 1,050 1,025 1,136 1,060 1,032 1,200 ,090 1,146 1.310 1.215 1,129 1,061 1,032 1,170 1,075 1,037 1,204 1,090 1,048 1,286 1,135 1,219 1,465 1,323 1,176 1,083 1,040 1,225 1,101 1,049 1,272 1,120 1,064 1,383 1,180 1,291 1,621 1.430
d»i nun 90 140 250 1,046 1,021 1,010 1,068 1,030 1,011 l,0S0 1,032 1,015 1,107 1,043 1,023 1.143 1,054 1,047 1.093 1,043 1,020 1,145 1,059 1,025 1,163 1,068 1,031 1,213 1,085 1,045 1.2S2 1,108 1,094 1,163 1,076 1,035 1,214 1,089 1,036 1.247 1,101 1,047 1,320 1,133 1,069 1.422 1,160 1,140 1.209 1,097 1,046 I.2S2 1,118 1,050 1,330 1,136 1,063 1,430 1,170 1,091 1.560 1.217 1,187
mm 100 1S0 1.023 1,010 1.031 1,011 1,031 1,013 1.038 1,01S 1.041 1,023 1.046 1,021 1.055 1,025 1,063 1,030 1,074 1,035 1.0S4 1,045 1,070 1.033 1.086 1,039 1,093 1,042 1.110 1,052 1.126 1.070 1.093 1,043 1,117 1,050 1.127 1,058 1,150 1,071 1.170 1.090
rf.i
65 1,050 1,074 1,086 1.097 1.115 1,100 1,130 1.16! 1,200 1.236 1,150 1,204 1.247 1,297 1.350 1,200 1.259 1,322 1,400 1.470
] : X ^
' 1 , A !
y^\
i
\ \ X
l X
'
i
i
SPC
SPB
Sl’A
S1>Z
«l m in'1
i
!
i
;
l
I
I
I
i
rf.i nun 224 355 630 1,041 1,020 1,010 1,052 1,025 1,013 1,066 1,033 1,027 1,141 1,083 1,041 1,020 1,103 1,050 1,026 1.130 1,066 1,055 1,283 1,124 1,061 1,030 1,155 1,074 1,039 1,197 1,099 1,082 1,423 1,168 1,082 1,040 1,207 1.099 1.052 1,260 1,132 1,109 1,564
U s \ ,N ] s V ? I >
i L ■'
0,8
Faktor rrcniena rada ch: o,= l za rad do 10 sati dnevno, r*-0,94-0,91 za rad 10-16 sati dnevno,
o,=0,87-0,83
za 16-24sati rada dnevno
Faktor prom enljivosti ohrlnog inonicnta caK--=1-1,5 (\'eće vrednosti se bitaju za manje učešće maksimalnilt obftnih momenata u rađnom veku)
Korckcioni l'aktori za radni vck kaiša
Faktor uticaja sarijanja kaiša-c. za
u = 1.2
ct
1,3.... 1,6
n = 1,5' 1,45....1,85
ii > 3 1.S5 2.0
V r c m e n s k i f a k t o r cNK
c.v*=l-l,2 -za vetiko učešće najvećeg obrtnog momenta Oa*= 1,2-1,5 - za srednje ućešće 1,5-1,8 - za ma lo učešće
350
Prinier 4.10 Pogon radne mašine oslvaruje se eleklromotorom snage /'=5,5 kW i učeslanosti obrtanja ;i=24 s"1. Izabrati dimenzije kaišnog prenosnog para trapeznog profila kaiša (uskog), za sledeće uslove. Prenosni odnos «=3, osno rastojanje r/=500mm, efektivno vreme dnevnog rada manje je od 10 sati, radna mašina je sa srednjim udarima. Potrebno je da radni vek bude iznad 1000 sati rada.
Rcšcnjc: Preporučeni odnos osnog rastojanja i prcčnika kaišnika je 0,7(c/ m,j +dw2)( a ( 2{dwi +dw2) Za donju i gomju granicu kinematski prečnici malog kaišnika su £7/2 _ 500/2 _ a/0,7 _ 500/0,7 _ = 62,5 mm = 178 mm; dwi = d ii>i u+1 3+1 u+\ 3+1 Prema podacima u tablici 4.17 u ovo područje prečnika mogu da se uklope protili. SPZ, SPA i SPB. Ako se izabere srednja veličina prečnika c/u.|=125mm, mogu se primeniti samo profili SPZ i SPA. Piečnik većeg kaišnika za laktor proklizavanja ^=0,01-0,03, je 3-125 « d wi •= 367 mm »h-2 ---------------“ 1+ f k 1+ 0,02 Prečnik (1*2=367mm nije standardna veličina. Ako se prenosni odnos ne može menjati, može se zađržati i nestandardna vrednost prečnika velikog kaišnika. Za izabrane veličine prečnika, uglovi kaišnog prenosnog para su -125 siny = - ^ 2 d"'[ = 367 = 0,242 ; y= 14°2a 2-500 P 2 = 180+2/'= 180+2-14 = 208° /?, = 180- 2^ = 180-2-14 = 1520. a potrebna dužina kaiša je fd Lw = 2 aco s/ + A +— Pl )— 1 2 Jl80 a
W 7
n — 152°+ — 208° = 1802 mm 2 2 Standardna dužina kaisa i w=1800mm približno odgovara izi'ačunatoj. Radi ugradnje i pritezanja kaiša potrebno je omogućiti pomeranjc kaišnika tako da se osno rastojanje može smanjiti za 0,OI5Z,u,=0,015'1800=27mm i povećati za 0,03Z,H,=54mm. Pri ugradnji i pri radu kaiš se izdužuje te je potrebno osno rastojanje podešavati dužini kaiša. Lw = 2-500cosl4
T io
Prema podacima u tablici 4.17, za prečnik r / u , i = 1 2 5 m m i za učestanost obrtanja ;ii =24 60= 1440mjn"', nosivost kaiša prolila SPZ je Po=3,2kW odnosno SPA /V ^ lk V /. Za korekcione faktore date u tablici 4.18, nosivosti kaiša profila SPZ i SPA za radne uslove su = PoCpCuCf ChCcR i
f \{srz) = 3>2 ' °>93 • U ' 1,03-1 1= 3,37 kW;
= 4,1 •0,93 -1,194 •0,95 = 4,32 kW
351
Potreban broj kaiševa za prenoeenje zadate snage /'- 5,5kW je 1,1-5,5 U-5,5 . _ c AP = 1,4 = 1,79; : (SPZ) z(apa ) '■ 4,32 3,37 gde je faktor spoljnih dinamičkih sila utvrdjen prema podacima u tablici 4.14. Za obe veličine profila potrebna su r=2 kaiša. Odluka o izbom profila (SPZ ili SPA) biće donesena na osnovu rezultata analize naponskog stanja odnosno radnog veka. IJ skladu sa procedurom koja je prikazana na slici 4.84, dalje sledi izračunavanje sila i napona u kaišu. Sila u vučnom ogranku kaiša je p 'Pi 14195 •/? OHhl. liil'L ’ 1,2-1,1-583 = 828N; = e 180 = e 180 =14,195 *i = yp> _ i S„caF, = 14,195-1 5500 2P •= 583 N d Kl d w]zm2 0,125^24 I.J žlebu kaiša koeficijent otpora /.i' = 1 za otpor trenja //-0,3 na dodiru mctalne površine kaišnika i tekstila impregniranog gumom. Površina poprečnog preseka kaiša profila SPZ je /l=54mm2, a debljina /;=8mm. Najveći ukupni naponje h _ 82 8 1.25-103 8 1,25-103 -•9,422 Ft 2 + ---- 35 = 10 N/mm , 7nux = — + / * ' + ■ 125 z4 106 odnosno radni vek /
Nn U , - cscm
3600/;
V"
V ^m ax
za brzinu kaiša v = d Hln
J
( 8
107
= 1,85*1= 82h 3600-10,4 v 10,
= 0,125/r24 = 9,42 m/s
i za učestanost savijanja kaiša
/;. = v x /L w = 9,42 • 2 /1,8 = 10,4 s'1. Dobijeni radni vek je kratak u odnosu na prirodni vek gume. On može biti zađovoljavajući ako se kaišni prenosni par koristi povremeno i ako ukupno korišćenje ne prelazi izračunati broj sati rada. Ako ovi uslovi nisu ispunjeni, vek se može produžiti ugradnjom kaiša većeg profila. Za ovaj primer to je prolil SPA sa poprečnim presekom /l=90mm2 i debljine /;=10mm. Najveći napon u kaišu ovog profila i radni vek je 828 1 , 2 5 • 1 0 3 ■9,42 2 10 , , , . . . . 2 Fi : -+ - --------;— — E..= 6 -----+ — -35 = 7 , 5 N / m m r« « = -T + P '’ zA 2-90 10 125 °
L>, - cscm
+V0
3600/;.
10 = 1 ,8 5 -1 -
7
8 \8
3600 • 10,4 V7,5,
= 828 h
Ako je i ovaj vek ncdovoljan, može se povećati povećavanjem broja kaiševa. Osim toga izračunati vek može biti povećan ako se ne koristi neprekidno puna snaga motora, već samo povremeno. Ovaj uticaj se obuhvata korekcionim faktorom c m čije su vrednosti zajedno sa vrednostima faklora c, date u tablici 4.18. Prema ovim podacima, za srednji režim učešća najvećeg obrtnog moinenta u toku radnog veka Cm= 1,3■ Za ovaj podatak broj sati rada je ^=1076 h koji zadovoljava uslov postavljen zadatkom.
352
4 .3 .4 .
P o ly - V k a iš n i p a r o v i
Poly-V prolll kaiša om ogućujc objediujavanje pozilivnih svojstava pljosnalih i trapeznih kaiševa. M ale su đcbljine te je uticaj savijanja i centrifugalnc sile sveđen na najmanju m oguću mcru. O sim toga đođir se oslvaruje na bočnim površinam a V-žlebova usled čega se kao i kod kaiševa trapeznog profila sm anjuje potreba za visokim pritezanjem . O tklonjcn je i problent neujednačenog pritezanja većeg broja kaiševa koji postoji kod trapeznih proftla. Na slici 4.85 prikazani su karakteristični prolili poly-V oblika. Čini ih višc rcbara (2...60) na m edjusobnom rastojanju e. Po spoljnoj površini kaiš je obložen gum iranim platnom, a u zoni neulralne ravni savijanja rasporcdjen je jednoslojni uzdužni kord. Ugao klinova V-prolila je kao i kod trapeznih kaiševa, 40°. Polrebna sila prilezanja kaiša jc
Slika 4.S5 P o lv - l’ p r o f ili ka iša
N osivost kaiša se definiše po jednom rebru poly-V prolila. Potreban broj rebara, a zatim širi.na kaiša odrcdjuje se na osnovu nosivosti jednog rebra. Poslupak odredjivanja potrebnog broja rebara je isti kao i postupak izračunavanja potrebnog broja kaiševa trapeznog profila
{Py + P')cp cf N osivost jed n o g rebra uvećava se snagom P ' obuhvata povećanjc nosivosti uslcd sm anjenog savijanja kod prenosnih odnosa u >1. Ove snage za izabrane profile kaiševa, zajedno sa faktorom uticaja obvojnog ugla c.p i faktorom uticaja učestanosti savijanja (dužine kaiša) c /%date su u tablici 4.19.
353
Tahlica 4.19 Podoci za proračun nosivosti P o l v - V k a i š n i h pcirova l’oriaci o kaišu________ ______________________________________ I’s k o ju mof.c (h prcn o si jcdno rch ro i dodatna snai’H P ’ u kVV' P reć n ik n ialo g kaisnika *1 min*1 100 300 500 700 950 1-150 2850
Prolil 20 25 0,01 0,01 0,02 0,03 0,03 0,04 0,04 0,05 0.05 0,07 0.06 0,09 0.11 0.16
J 31.5 0,01 0.03 0.05 0,07 0.09 0,13 0,23
35,5 0,02 0,04 0,06 0,0S 0,11 0,15 0.2 S
40 0,02 0,05 0.07 0,10 0.13 0.18 0.32
100 .300 500 700 950 1450 2850
P ro lil S5 80 0.11 0,11 0.27 0,29 0.42 0,45 0.56 0,60 0,73 0,7S 1,04 1,12 1.79 1.93
L 90 0,13 0.34 0.53 0,71 0,92 1,32 2,29
100 0.15 0,39 0.61 0.81 1,06 1,51 2.64
P rolil 1S0 190 0.79 0.S5 2,00 2,17 3,07 3.35 4.04 4,40 5.16 5,62 7.10 7,74
'M 200 0,91 2.33 3,59 4,75 6,07 S.63 11.74
224 1,06 2,73 4,2! 5,58 7,15 9,S2 15.34
100 300 500 700 950 1450 2850
H.I6 10.9$
nm
r/^j
50 0,02 0,06 0,09 0,13 0,16 0,24 0.43
63 0.03 0.0S 0,12 0,16 0,21 0.31 0.56
71 0,03 0,09 0,14 0,18 0,24 0,35 0.64
$0 0,04 0,10 0,16 0,21 0,28 0.40 0,72
90 0.04 0,11 0,18 0,24 0,31 0,45 0.82
100 0.05 0,12 0,20 0,26 0,35 0.51 0,91
112 0,05 0,14 0.22 0,30 0,39 0.57 1,02
125 0,06 0,16 0,25 0,33 0.44 0.63 1,14
140 0.06 0,17 3,37 0,37 3,49 3.71 1,27
160 0,07 0,20 0,31 0,42 0,56 0,81 1.43
112 0,17 0,45 0,70 0,94 1.22 1,75 3,05
125 140 0.19 0,22 0.51 0.58 0,91 1.07 1.22 1,39 1,59 2,00 2.2S 3.48 3.95
160 0.25 0,67 1,05 1.41 1,85 2,66 4.56
180 0,29 0.7 6 1,20 1,61 2,10 3,02 5.13
200 0.32 0,85 1,34 1,80 2,35 3,38 5t66
224 0.36 0.96 1.51 2,03 2.65 3,79 6,24
250 0,40 1.07 1,69 2.27 2,97 4.23 6,80
280 0.45 1,20 1.90 2,55 3,32 4,72 7,33
315 0,51 1.35 2,14 2,87 3,73 5,26 7.80
355 0,57 1,53 2,40 3,23 4,19 5,85 8,10
400 0,64 1.72 2,70 3,62 4,68 6,46 8,13
250 1,21 3,15 l.SS 6.46 8,28 11.34 14.65
2S0 315 355 1.39 1,60 1.83 3,63 4,1 S 9,81 5,63 6,50 7,47 7,47 S.62 9.90 9,56 l i .oci 12,59 13.00 14.81) I6.6S 15,59 15.82
400 2,09 5.50 8,55 11.29 14.29 18.53
500 2,64 7.01 10.86 14.23 17.71 21.52
560 2,99 7,90 12.19 15.8S 19.51 22.48
630 3,37 8,91 13.69 17.69 21.33 22.71
710 800 3,81 4,29 10,05 11,30 15.34 17.09 19,58 21.47 23.03 24.39
45 0,02 0,05 0,0S 0,11 0.14 0,21 0,38
o.so
450 2.37 6,26 9,72 12,79 J6.06 20.23
1000
ii 1,27 >1,57 1,57
/ ’ ■ Za 1,01 1,06 1,05 1,26
-
-
-
. -
0.0 0.02 0,03 0.04 0,05 0,08 0,16
0.01 0,01 0,01 0,02
0,01 0.01 0.01 0,01 0,02
-
0,01 0,02 0.03 0,04 0,01 0,06 0,03
0,01 0,01
0,11
0,01 0,02 0.03 0.05 0.07
0.10 0,20
0,01
0,05 0,14 0,23 0,33 0,45 0.68 1,34
0,06 0,18 0.30 0,42 0,56 0,86 1,69
90
80” 0,83
0,8
0,03 5,35 13,95 0;02 0,10 20.59 0,04 0.17 24.68 0,06 0,24 25.02 0,08 0,33 0,12 0,50 0,24 0,98
I'u k to r ohvojnos ugla cg 180"
0,1
170" 0,99
0,2
| 160“ 0,99
I50" 0,98
0,4
0,6
I405 0,97
0,8
130'’ 0,95
120’
110
100”
0,93
0,9!
0,89
0,86
8
1
10
70"
20
Podaci o kuišniku H
J
mm
1,60 ±o,2
2,34 ±o,2
mm
3 2...3I 559 2155 60 13
4 2...50 330 2489 50 20
Profil
s h Z
u
mm
imx m/s nin m m e
mm
L K 3,56 ±0.2 4,70 ±o,2 6 2...50 559 3492 50 45
10 2...60 954 6096 40 75
1,60 ±003 2,34 ±o,oj 3,56 ±0.03 4,70 ±0,05
M
9,4 ±0.2 17 2..45 2286 15266 30 180 ,4 ±0.08
7‘j mu m m
0,30
0,40
0,50
0,40
f a m'ft m m t trin m m f frf» u u n
0,15
0,20
0,25
0,40
0,75
1,33 1,30 0,80
2,06 1,80 1,25
3,45 2,50 1,60
4,92 3,30 3,50
10,03 6,40 5,00
h
mm
0,75
354
4 .3 .5 . Z u p č a n i k a iš n i p a ro v i
Prenošenjc obrtnog momenta ostvaruje sc zahvatanjem zubaca kaiža sa nazubljenim kaišnikom. Odstranjeno je elastično klizanje i izbegnuta potreba za prilezanjem kaiša. Masa jedinice dužinc kaiša nijc velika te su dopuštene visoke obim ne brzine i to za male snage do 80 m/s, a za većc snage do 40 m/s. Dovoljno su elastični te jc uticaj savijanja na skraćcnjc radnog veka skoro u poipunosti otklonjcn. Dopušteno je korišćenjc kaišnika malog prečnika što prenosni par čini kompaktnijim. Profili zupčanog kaiša mogu biti trapczni ili polukružni (sl. 4.87). Za odvodjenje snage sa obe strane kaiša, zupci mogu biti sa obe strane. Standardima jc predividjeno po nekoliko veličina koraka zubaca koje odgovaraju oznakama datint na slici. Korak trapeznog profila L i H je colovni tako da preveden u milimetre nije okrugao broj. Oznaku zupčanog kaiša polukružnog profila čini mera koraka izražena u milimetrima. Na osnovu ove dve osnovne vrste profila izvcdeno jc još nekoliko sličnih oblika. Radi se o različitim oblicima krivjnc bokova koje treba da doprinesu smanjcnju napona u zupcima i povećanju nosivosti kaiša. Visoka nosivost zupčanog kaiša postiže se jakim kordom od tekstilnih i veštačkih vlakana. Spoljašnjost kaiša obložena je gumenim slojem koji je impregniran tekstilnim vlaknima. Obloženi su i zupci radi povećanja otpornosti dodirnih površina i povećanja čvrstoće zubaca. Elastičnost zubaca može sc povećati dodavanjem žleba po sredini zupca. Korak zubaca kaiša je polazni parametar za odredjivanje dimcnzija kaišnika i kaiša. Na osnovu ove mere dobija se modul m = p/jt, a zatim i prečnici zupčanog kaišnika (•/„.= d - m z \ da = d - 2 hk ; dj-=da - 2 h gdc je broj z-broj zubaca kaišnika dok su mere hk i h date na slici 4.86 i zavise od dimenzija kaiša i njegovih zubaca. Sa bočnih strana zubaca mogu se postaviti graničnici. Oni mogu biti sa jedne i sa obe strane. Ako su jednostrani na pogonskom i na gonjcnom kaišniku treba da su sa suprotnih strana.
355
XL
cvbt%l7’
T p —5.0Kmm -H— r~—--------
5M j/Z=5mm
Slika 4.87 Oblici profila zupčanih kaiša: a) jcdnosirani i obosirani uapczni i polukrulni zupci, b) profili trapcznih zubaca, c) profili polukružnih zubaca
Radno opterećcnje srazmerno je nominalnoj obimnoj sili F, = 2 Tld ( T obrtni moment) faktorima spoljnih dinamičkih sila cA i unutrašnjih dinamičkih sila cd. Potrebna sila pritezanja je Fp = Šp cA cd Ft, gde je %p - faktor pritczanja zavisan od jačine kaiSa i centrifugalne sile. Ovi sc kaiši relativno malo pritežu tc je u skladu s tim £p = 0,25....0,4. Nosivost zupčanog kaiša zavisi, izmcdju ostalog, od koraka i širine kaiša. Korak, odnosno, tip kaiša, odabira sc iz kataloga proizvodjača, a potrebna širina se izračunava na osnovu opiercćcnja koje treba da bude prcnescno. Proizvodjači dek-
Slika 4.88 UnutraSnja graclja atpčanog kaiša
356
larišu nosivost jedinice širinc kaiša u vidu ohim nc sile ili snage koja se možc preneti. I J prvom slučaju, potrebna širina kaiša je 27’ h-
C^
F'
f, = ’
Vrednosti faktora spoljnih dinam ičkih sila c.a datc su u tablici 4.14, a vrednosli faktora unulrašnjih dinam ičkih sila, zavisno od razlike u koraku kaiša i kaišnika i od brzine kaiša su u granicam a =1,05... 1,3. Nosivosl obim ne sile po jcdinici širine kaiša [/r,//>] data jc u tablici 4.20. kao i m asa po jcdinici širine q/h na osnovu koje se izračunava centrifugalna sila po jedinici širine F,/b= (q/h)v. U tablici 4.20 date su i vrednosti faktora broja zubaca u sprczi c,. Potrebna širina kaiša može se dobiti i na osnovu snage koja se može preneli po jedinici širine kaiša IJ0/b (tab. 4.20),
b = L ± £ ± l(W )c , Izračunata širina se zaokružuje na prvu veču vrednost datu u katalogu proizvodjača odnosno u tablici 4.20. Na slici 4.89 dat je grahčki prikaz postupka izbora zupčanog kai.šnog para. Broj zubaca m alog kaišnika odrcdjuje se na osnovu m inim alno dopu.štenog broja zubaca za izabrani prolil. tj. z i= ( l... 1,3)rmi„. Za veliki kaišnik Zi=:\(0\! ođredjuje se m odul ozubljenja >;;=/;/" prečnici kaišnika dw=mz, osno rastojanje <7—(0.5. ..2)(z/wi-t-z/v.-2 ), Ju žin a kaiša L w. uglovi i dm ge geom etrijske mere. Broj zubaca kaiša je Zk=L/p , a broj zubaca koji se sprcže na malom kaišniku
Slika 4.89 Izbor parametara zupćauog kaišttog para
357
T a h lic a 4 .2 0 P o d a c i za p r o r a č im n o s iv o s ii zu v ć a n ih k a iš n ih p a r o v a P odaci o zu p čan im
Oznakn kaiša
k a i.š e v im a
[F.'b]
p
mm N-'nun 4 120-950 > 12 100-1380 260-4780 20 10 43 260-3620 20 7,2 152-660 9,6 9,525 314-1524 609-431S 24,5 12,7 n pp*, 2S9-4545 33,5 3 1,75 778-4572 41 4SO-2SOO 28 8 966-4578 35 14 mm 2,5
co
o ir,
T2,5 T5 TIO 'IIO XL L II X II X X II SM I4M
(
'7 n a x
m's 80 SO 60 40 80 60 50 40 40 45 30
z 12-17 10-114 12-114 15-114 10-120 10-150 14-156 18-150 18-120 22-192 28-192
b mm 4. 6, 10, 16 6,10,16,25,32,50 0,16,25,32,50,75,100 6. 2 5 .3 2 ,5 0 , 75. 100 6,5 8 9,5 13 19 25 19, 25. 38, 51,76 51. 76, 102 51,76. 102. 127 20, 30. 50. S5 40,55,85,115,170
Faktc r broja sprc'jnutih zubaca Oznaka kaiša
XL 6 1
z0 ce
•nP 12,5
T5
T10
T20
10 12 15 20 30 40 10 15 20 30 40 50 12 15 20 30 40 50 15 20 30 40 50 60
100 0,035 0,044 0,055 0,074 0,110 0.140 0,1 0,2 0,3 0,5 0,6 0,8 0,7 0.9 1.2 1.9 2,5 3.1 3.6 4,9 7,3 9,8 12,3 14,8
300 0,11 0,14 0,16 0,22 0,32 0,43 0,4 0,6 0,9 1,3 1,7 2,0 2,6 3,4 5,2 7,0 8.S 9,6 12,9 19,5 26,1 32,8 39,4
L. H. X II. X X II, SM, 14M 3 4 5 0,4 0,6 0,8
Učcslanost obilanja malo.s kaišnika n 600 1000 1500 2000 3000 4000 5000 0,21 0,29 0,44 0,59 0,72 0,89 1,05 0,23 0,35 0,53 0,70 0.8S 1,07 1,25 0,29 0,45 0,68 0,89 1,14 1,36 1,55 0,41 0.62 0,95 1,25 1,55 1,90 2,18 0,60 0,90 1,40 1,86 2,33 2,80 3,11 0.80 1.25 1,88 2,50 3,00 3,75 4,28 1,8 2^2 3,1 3,9 4,4 0,8 1,2 2,7 3,4 4,S 5,9 6,8 1,9 1,2 2,6 3,7 4,6 6,4 7,9 9,2 1,6 5,5 7,0 9,7 12,0 13,9 25 3,9 9,4 13,0 16,1 18,6 3,3 5,2 '7,4 6,5 . 9,3 11,7 16,3 20,2 23,3 4,2 5,7 8,0 9.9 13,3 16,0 18,6 3,7 7,2 10,1 12,5 16,8 20,2 23,5 4,7 6,4 9,7 13,5 16,8 22,6 27,3 31,7 14,6 20,5 25,5 34,2 41,3 48,0 9,7 12,9 19,6 27,5 34,1 45,8 55,3 64,3 16.2 24.6 34,5 42,8 57,5 69,4 80.7 17,1 23,S 32,S 40,4 52,7 60,8 68,9 23,0 31,9 44,1 54,3 70,9 81,7 92,6 34,5 4S,2 66,6 82,0 107,1 123,5 46,5 64,6 89,1 109,8 143,3 5S,2 80,9 111,6 137,5 70,0' 97,2 134,1 165,2
2 0,2
u liiiii'1 6000 7000 1,19 1,24 1,37 1,45 1,66 1,78 2,39 2,58 3,40 3,62 5,00 5,37 5,7 5,1 8,7 7,8 10,5 11.8 15,9 17,8 21,3 23,8 26,8 29,9 21,0 22,5 26,5 28,4 35,7 38,3 54,0 58,0 72,4 77,7 90,8 97,4 74,1
T2,5 T5 T10 T20 1 5 .........2 V 'l 5
8000 10000 1,26 1,34 1,48 1,60 1,82 2,11 2,67 2,96 3,73 4,14 5,53 5,86 6,3 7,4 9,6 11,3 13,0 15,3 19,6 23,1 26,3 30,9 33,0 3S.8 24 2 27,0 30,6 34,1 41,2 46,0 62,4 69,6 83,6
12000 1,39 1,71 2,19 3,08 4,35 5,98 8,3 12,8 17,2 26,0 34,8 43,6 30,2 38,1 51,3 77,8
15000 1,48 1.80 2,28 3,23 4,46 6.25 9,4 14,5 19,5 29,5 39,5 49,4 32,9 41,5 55,9
358
4 .4 .
Lančani parovi 4.4.1. Osnovne karakteristike i podela Lančani parovi omogućuju prenošenje obrtnog momenta izmedju vratila na relativno vclikim medjusobnim rastojanjima. U poredjenju sa kaižnim prenosnim parovima koji se takodje koriste za ovu svrhu, Iančani parovi su pogodniji za prenos većih obrtnih momcnata pri manjim obimnim brzinama. S toga se lančani parovi obično ugradjuju na poslcdnjem stepenu prenosa gde su ovi uslovi po pravilu zadovoljeni. Osim toga, lančani par prcdstavlja posredni prenos snage, siguran, bez mogućnosti proklizavanja. Prenos se ostvaruje zahvatanjem zubaca lančanika i članaka lanca pri čcmu nastaju unuirašnje dinamičke sile. Spoljne dinamičke sile se prenose sa jedog vratila na drugo bez prigušenja. Osim toga, Sto se pomoću lanca niožc preneti visoko opterećenje, prisutna je još jedna pogodnost. To je odsustvo fK)trebc za pritezanjem lanca. Vralilo je izloženo dejstvu samo radnog optercćenja, uključujući i unutrašnje dinamičke silc i težinu lanca. Lančani parovi su izloženi habanju te jc dobro podmazivanje jedan cxl preduslova za ispravan i dugotrajniji rad. Pri vrlo malim brzinama lanca podmazivanje može biti mašću, medjutim, za vcćc brzinc potrebno je ulje. Ono se dovodi potapanjem lanca, kapanjem ili brizganjem zavisno od brzine i koraka lanca. Za tu svrhu, potreban je dodatni sistem za obezbcdjenje odnosno dovodjenje kao i za prečišćavanje ulja. Prenos obrtnog momenta ostvarujc se pomoću lanaca sa valjcima ili pomoću lanaca sa zupcima. U prvom slučaju sprežu se zupci lančanika sa valjcima u zglobovima članaka ianca (sl.4.90a). Zupci pritom ulaze izmedju bočnih pločica (lamcla) lanca što zahvat čini sigurnim, a lanac stabilnim u radu. Zupčani lanac se spreže sa lančanikom pomoću zubaca koji su po unutrašnjoj konturi lanca. Članke lanca čini slog pločica medjusobno spojenih osovinicama u zglobovima. Zupci zupčanog lanca niogu se preciznije izraditi u poredjenju sa valjčanim lancem le se i sprezanje ostvaruje sa većom preciznošću. Bočna stabilnost lanca obezbedjujc se zahvatom žleba na sredini širine lančanika i srednje pločicc lanca koja nije nazubljcna. Navedene karaktcristike opredeljuju i područje primene valjčanih i zupčanih lančanih parova. Valjčani se primenjuju za visoka opterećenja i za male brzine, a zupčani za veće brzine Ianca pri manjem opterećcnju. U primeni su znatno više zastupljeni valjčani lanci. Zupčane lančane parove potiskuju zupčanici kaišni parovi.
359
Lonćani parovi: a) sa valjčanim lancan, b) sa zupianim lanccm
4 .4 .2 .
Oblici i mere lanaca i lančanika Valjčani lanci ili lanci sa valjcima sasioje se iz niza članaka koje činc naizmcnično posiavljene spoljne i unuirašnje pločicc (lamele). Spoljnc lamcle (4) (sl. 4.9 Ia) čvrsio su spojenc sa osnovicama (5). Oko osovinice slobodno se okreće čaura (2) sa kojom su čvrsio spojene unutrašnje lamcle (1). Zglobna veza izmedju članaka lanca osivarujc se na dodiru čaurc (2) i osovinice (5). Preko čaure (2) je slobodno okretljiv valjak (3) koji stupa u dodir sa zupcima lančanika i štiti čauru od habanja. Lanac sa valjcima može biti jednorcdni, dvoredni i troredni. Dvoredni i troredni lanac je udvostručeni i utrostručcni jednoredni lanac sa zajedničkim osovinicama, a radi povećanja nosivosti. Prcčnik lančanika definisan je korakom p izabranog Ianca i usvojenim brojem zubaca Iančanika z odnosno uglom r (sl. 4.91b ).
j _ p _ p a ~ sin ( r / 2 ) ” . 180 ’ v
'
sin—
_ r “
360 z
u —-j— *
Prema oznakama na slici 4.80. i 4.73a, obvojni uglovi lančanog para su /Sj = 180 - 2 y i /?2 = 180 + 2 y gde je sin y =
đ2 r d i '2 a
2n a
)P
j L. z
n ’
d2 ~ HP_ n
360
Dclovi tanca sa valjcima i raspodcta napona ta) oblik zubaca lančanika za valjćani lanac (b).
Stnikturo lanca i oblik oztibljcnja lanćanika: a) za dvorcdni lanac, b) za trorcdni lanac
Polazeći od obrasca za dužinu kaiša L (sl. 4.73a) i zamenom L dobija se izraz za dužinu lanca izražen ukupnim brojcm članaka ^
zi + z 2 , ( z2 _ z i 180
Z ~ ~ 7 ~ +
= Zp,
, 2 a c o s >' + p
Na osnovu usvojcnog broja članaka lanca Z, korišćenjem ovog obrasca može sc izračunati vcličina osnog rastojanja a kojc odgovara izabranom lancu.
4.4.3. Č v rsto ć a i vek lančanih parova Nominalno radno opterečcnjc lanca može sc izra/.iti obimnom (tangcntnom) silom Ft = 2T/<1. Prenose se i spoljnc dinamičke sile koje nastaju usled ncravnomernosti rada pogonske i radnc mašinc. Ovaj uticaj obuhvata se koeficijentom neravnomcrnosti odnosno pogonskim faktorom KA. Osim toga, prisutan je i uticaj cenlrifugalnc silc koja doprinosi povcčanju silc u lancu za iznos Fc = qv2 gdc jc
q - masa jedinicc dužinc Ianca, a v - brzina lanca. Sprc/anjc Ianca i lančanika jc ncravnomerno. Karakterišc ga sivaranjc značajnih unutraSnjih dinamičkih sila kojc se u proračun ntogu uključiti posredstvom faktora unutrašnjih dinamičkih sila K„. Radi ilustracijc proccsa nastajanja unutražnjih dinamičkih sila, na slici 4.93 lančanik je prikazan u vidu poligona ćijom se roiacijom naizmcnično povcčava i smanjuje br/.ina lanca. Pri manjem broju zubaea lančanika relativna promcna brzine lanca jc vcća. S toga je minimalno dopušicni broj zubaca lančanika ograničcn zavisno od brzinc. Za vclike br/.inc lanca lančanik ntora biti sa vcliki brojem zubaca. Pri manjim br/inam a, lančanici mogu biti i sa manjim brojcm z.ubaca.
Prom cna brzine lanca podrazumeva pojavu ubrzanja i usporenja mase lanai odnosno znatnc inercijalnc silc kojc se uključuju u proračun posrcdstvom faktora A'... Uzimajući sve navedcne uticajc, sila u vučnom ogranku je F = Kv ( KA Ft + Fc ) Sa članaka Ianca sila F se prcnosi na Iančanik u delovima Fzl, Fz2, Fz3,... tako da jc F = Fzl + F2, +... + F^, gdc je k - broj zubaca lančanika koji sc spreže sa lanccm. Prilom sc u iamelama lanca sila postcpcno menja prema nizu Fu , FL2, F[3,...Flk , kao gto jc na slici 4.94. prikazano. U povratnom ogranku deluje samo sila usled sopstvcne lcžine lanca Fc = qa~cos ah/ 8 f gde jc ah - ugao nagiba spojnc prave ccntara rotacijc Iančanika u odnosu na horizontalnu ravan, a / - ugib slobodnog ogranka u odnosu na zategnuto stanje (sl. 4.90a). Na pogonskont lančaniku počev od sile Fc , dodavanjcm sila Fu , uvećava sc sila u lancu do iznosa F koji deluje u smčnom ogranku. Na gonjcnom Iančaniku sila sc na ,isti način prenosi sa lanca na zupce tako da u povratnom ogranku ponovo iznosi Fc . Usled obilaženja lanca oko Iančanika sila u lancu se menja u granicama od
Fc do F. Broj promena sile u jedinici vremena sra/.mcran jc učestanosti obilaženja lanca / = v/(Zp), gde je Z-ukupan broj članaka lanca.
362
Dejstvom promcnljive silc u lancu, lamele su izložene promenljivom zatežućcm naponu čija je raspodela prikazana na slici 4.91a.. Usied visoke koncentracije napona i velikog broja promcna napona, lamele su podložne lomovima usled zamora, naročito u preseku B-B. Stcpen sigurnosti protiv ovih razaranja je c
_ PD _
km
D ~ F - K y{KA Ft + Fc ) gde je - sila kidanja lanca pri statičkom zatczanju, a $D - faktor za prcvodjenje statičkc prekidne sile FM u dinamičku prckidnu silu FD. Za valjčane lance £jP= Fd!Fm = 0,15...0,2, a za zupčanc Šd ~ l),04...0,05. Stcpcn sigurnosti dobijen na ovaj način trcba da je veći od 1,5...2,5 zavisno od pouzdanosti podataka za proračun. Osim zatežućim naponima, dclovi lanca su izloženi i površinskom pritisku. Na dodiru čaure 2 i osovinice 5'(sl. 4.91a) ostvaruje se klizanje usled prelamanja lanat. Usled pritiska p = FiA (A - dodirna površina) i klizanja u ovom spoju se odvija habanje, povcćava zazor, a timc i korak članaka lanca. Kada ovo povećanje dostigne 3%, sprezanje lanca je onemogućeno. Unutrašnje dinamičke sile su visoke, a moguće je da lanac spadne sa lančanika. S toga je radni vek lanca ograničen dostizanjcm graničnog habanja. Površinski pritisak koji u toku 15000 časova rada dovede do graničnog habanja je pM, a odredjuje sc eksperimentalnim ispilivanjem lanca. Pri tom je prenosni odnos u = 1, broj zubaca lančanika z = 19, broj članaka lanca Z = 100. Za opšti slučaj potrebno je zađovoljenje uslova
F P=A
~A------
gde je K„ -fa k to r osnog rastojanja, Kx -fa k to r broja lančanika, K„ -fa k to r prenosnog odnosa, Kp -fak to r načina podm azivanja, Ki, -fa k to r radnog veka. Iz prethodne nejednačine m ože se izračunati faktor radnog veka i vek izražen brojem časova rada £,/, do postizanja krilične pohabanosti lanca u zglobovim a.
Kh =
KA Ft + Fe P N ^ KaKx Ku K,
'K i,
=
V15000/L/,
363
4.4.4.
Izbor lanca i optimalnih parametara lančanog para Nosivosi lanca je zavisna od viSe parametara. Izražava se snagom koju lanac može da prcnosi odredjcno vrcmc u odredjenim uslovima rada, sa sigurnošću da neće nastupiti razaranje. Ekspcrimentalna nosivost P0 sadrži se u katalogu proizvodjača lanca i ođnosi se na vek od 15000 časova rada, prenosni odnos u = 1, broj zubaca lančanika z = 19, broj članaka lanca Z = 100. Za drugačije uslove nosivost sc odredjuje korekcijom snage P tj.
Pl =
*A *Z
U odnosu na napred korišćcne korekcione faktore dodati su KL - faktor vrste lanca i Kz - faktor broja zubaca malog lančanika. Eksperimentalna nosivost P() daje se u funkciji koraka lanca p i broja obrtaja odnosno ugaone brzinc malog lančanika (rtj ili w j). Za odredjenu učestanost obrtanja malog lančanika mogu se primcniti lanci sa viSe različitih koraka p, a koji mogu biti jednoredni, dvoredni i trorcdni. Na slici 4.95. prikazan jc tok postupka odabiranja odgovarajućeg lanca. Ako stepen sigurnosti ili radni vck nisu dovoljni, bira se lanac većeg koraka, ako veći postoji, a u suprotnom prelazi na dvoredni ili troredni. Napred navedeni uslovi mogu biti zadovoljcni, a da pri tom prečnici budu suviše veliki odnosno da se ne uklapaju prečnici lančanika i osno rastojanje u predvidjene granice. Te granice su amax = 80 p, amjn = 0,6 (d} + d2) + (30...50) mm, odnosno, pogodno je da osno rastojanje bude a = (30...50)//. Osim toga, možc biti ograničen i prečnik d}. Ako ovi uslovi nisu ispunjeni postupak se ponavlja sa dvorednim ili trorednim lancern koji dopuštaju manji korak i manje prečnike za istu snagu.
Slika 4.95 Izbor lanca i opiitniranjc parametara lančanog para
364
T ablica 4.21 P o d a c i o d im e n zija m a i iio siv o sti v a ljka stih la naca p re m a D I N 8187, 819:
bi T>P P 2,5 03 5 2,8 04 6 8 3 03 B 9,525 5,72 06 B 7,75 08 B 12,7 10 B 15,875 9,65 19,05 11,68 PB 16 B 25,4 17,02 20 B 31,75 19,56 24 B 38,1 25.4 ->8B 44,5 30,99 32 B 50,8 30,99 40 B 63,50 38,1 48 B 76,2 45,72 56 B 88,9 53.34 64 B 101,6 60,96 72 B 114,3 68.5S
b:
đ,
4,15 32 4,1 4 4,77 5 8,53 6,35 8,5 112 132« 10,16 15,62 12,07 25,45 15,88 29,01 19,05 37.92 25,4 46,58 27,94 45,57 2921 55,75 39,37 70,56 4826 Sl.33 53,98 92,02 63.5 103.81 72,39
C
.
5,64 1024 13,92 16,59 19,46 31,88 36,45 48,36 59,56 5855 72 29 9121 106,60 119,9S 13627
Je d n o re d n i F>: A b*\ inm kN mm' 2 6 7,4 3 7 7,4 4,6 1 1 8,6 9,1 28 13,5 17,0 182 50 22,7 67 19,6 29,5 89 22 7 58 210 36,1 95 295 432 53,4 170 554 65,1 200 740 67,4 260 811 82,6 360 1276 99,1 560 2063 114,6 850 2791 130,9 1100 3625 147,4 1400 4617
9 ka'm 0,08 0.12 0,18 0,41 0,70 0,95 125 2,7 3,6 6,7 S,3 10,5 16 25 35 60 80
D v o re d n i F>, A 9 nun kN nnn' kc m -
-
8 22 14.3 17,3 55 23,8 31,0 31,8 100 362 45,4 134 59 178 422 68.0 110 421 79,7 180 591 101,8 324 1109 124,7 381 1481 126,0 495 1623 154,9 680 2552 190,4 1000 4126 *>*>} O 1600 5582 2 5 o i 2100 7250 283,7 2700 9234
0.36 0.78 126 1,85 2,5 5,4 72 13,5 16,6 21 52 50 70 120 160
T ro re d n i q bsi Fu A mm kN mm* kaOn * 19,9 11,4 33 0,54 34,0 25,4 83 1,18 44,9 45,4 150 2,0 52,8 68,1 202 2,8 61,7 882 268 3,8 99$ 165 632 8 116,1 270 886 II 1502 484 1664 21 184,3 571 2221 25 184,5 743 2434 32 2272 1000 3828 48 281,6 1600 6IS9 75 330,0 2350 8373 105 370,7 3100 10875 180 420,0 4000 13850240
Nosivost lanca Pa u kW za vek Ljt- 15000 h, Z\ =19, u-3, Z- 100 c
kW
? p
500
350
250 ■ 175
Po
125 75 50-
87.5 52.5 35
25
17.5
12.5 7.5 5
8.75 5,25 3.5
2.5
1.75
1,25 0,875 0,75 ■0,525 0,5 0,35 0,25 0,175.
!
2 3 4 6 810
20 3040 60 100 200300 6001000 20004000
//)---- — m in'1
365
J a h lic a 4 .2 2 . I z d r ž ijiv o s i r g io b o v a la n r a n a h a b a n je i k o r e k c io n i fa k to r i č v r s lo ć e
15000h. i/=3; »=40/; ,2=100 i7.in 0 l 02 04 0,6 0S 1.0 1^ 7 () 2S 3 4 5 6 7 8 10 12 1S 18
!1 30.8 28,1 27.0 24,9 23.8 *>■» o
t 2 1,3
:o ,s 17,4 14,0 10,5 8.5
• **
13 32,4 28 8 27.8 2 ('.5 25.6 24.5 ^ "s s 23.6 i
31.2 28.5 27.4 2 (-.2 25.3
2 1.6 20.8 18.3 1.5,5 12,3 10.0 8.0 .
21.9 21.1 19,2 16.9 14,1 11,5 10,2 8.1 _
_ -
-
Rrojcvi zubaca malig lanćanika 14 * 15 16 17 1$ 33.0 33,2 33,5 32,2 29.3 29,8 30,0 30,3 30,6 28 3 28.7 2S,9 29.1 29,5 27,0 27.4 27,6 27 8 28,2 26,1 26,5 26,7 26,8 27 2 24,9 25,2 25,4 25,6 25,9 24,0 24,3 24,5 24,7 25.0 23.1 23,5 2 3 ’? 23,8 24,1 77 \ 22,6 77 £ 77 Q 23,2 21.4 21.7 21,9 22 1 22,4 20,0 20.7 21,0 21,3 21.6 17.7 18,4 19,1 19,7 20,1 15,4 16,4 17,3 18,1 18,8 12,8 14.0 15.1 16,2 17,4 1 1,1 12.0 1.3.1 14,2 15,6 9,0 10.2 M .1 12,0 13,2 _ 8.2 9,1 10,7 11,7 _ _ _ 9,7 8,9 - ■ -
Faktor osno^ rastojanja Osno rasloj. a k‘ *0
20/> 1\ 0,85
30/> 0.94
40/>1
Faktor broja lančanika
24 23 35,8 35,3 31,9 32,2 30,7 31,0 29,3 29,6 28.3 28,6 27,0 27,2 26,1 26,3 25,1 25,3 24.4 24,7 23,8 24,2 23,4 23,8 22,1 22,4 21,1 21,4 19,8 20,2 18,7 19,1 16,4 17,0 14.8 15,4 12,7 13,3 1 1,8 12,4
•25 35,5 32,4 31,2 29,8 2S,S 27,4 26,5 25,5 25,0 24,6 24,2 22,8 21,8 20.6 19,6 17,7 16,0 14,0 13.0
Faktor prcnosnog odnosa K„
Ku 60/> 1,08
z\ 22 21 20 19 34,0 34,3 34.5 34,8 31,0 31,2 31.4 31,7' 29,8 30,3 30,2 30,7 28,5 28,7 28,9 29,1 27,5 27,7 27,9 28,1 26,2 26,4 26,6 26.8 25,3 25.5 25,7 25,9 24.4 24,6 24.7 24,9 23,5 23,7 23.8 24,0 22,6 22 9 23,2 23,5 21,8 77 7 22,6 23,0 20,5 21,0 21,5 21,8 19,5 19,9 20,4 20,7 18,5 18,7 19.0 19,4 17,0 17,4 17,8 18,2 14,3 14,6 15,0 15,7 12,6 13,0 13,5 14,1 10,5 11,0 11,5 12,1 9,6 10,5 1 1.1 8.8
S0/> 1.15
Prenosni odnos u
1 1 22
7 1,08
3 l.o
5 0.92
7 0,86
Kx = 0,9Jr-2, x - broj lančanika
I'aktor broja zubaca malo" lančanika K. =(19/m)1'085 Faktor vcka K h = \j\ SO00/L,, , Lh -radni vek u broju sati rada F'aktor vrslc lanca A'i=l-lanac sa valjcima za povećana opterećenja (tab.4.21) A'i=0.6-lanac sa valjcima za manja opterećenj; A'/=0,2-lanac ,sa valjciina dugih članaka Faktor pođmazivanja A>1 -bez prašine, podmazivanje po upuLstvu A'^O^-bez prašine, podmazivanjc dovoljno, Aj,=0,7-nije bez pračine, podmazivanje dovoljno, A'^-O.S-nije bez prašine, podmazivanje nedovoljno Aj,=0,3-zaprljano, podmazivanje nedovoljno Faklor spoljnih dinamičkih sila K A - tablica 4.4 (kao kod zupčanih p.) Faktor uniitrašnjih dinamičkih sila K v Korak /> inin 12.7 15,875 19,05 25,4 31,75 38.1 44,45 50.8
50 1 1 1,01 1,03 1,05 1,07 1,09 1,14 _
100 1,07 1,07 1,08 1,10 1,12 1,15 1,17 1.22
200 1,14 1,15 1,16 1,18 1,20 1,23 1,25 1.30
Broj obrtaja nialog lanianika >i| 300 400 500 600 1,28 1,25 1,23 1,19 1,29 1,24 1.26 1,20 1,27 1,30 1,24 1,21 1.32 1,30 1,23 1,26 1.35 1,32 1,26 1,29 1,37 1,32 1,35 1,28 1,40 1,34 1,38 1,31 1.46 1,43 1,36 1,40
min*' 800 1,32 1,32 1,34 1,35 1,38 1,41 1,44 1,50
1000 1,34 1,35 1,37 1,39 1,42 1,44 1,47
2000 1,44 1,45 1,46 1,49
3000 1,50 1,51 1,52
4000 1,55 1.56 1,57
5. ELEMENTI ZA OBRTNA KRETANJA Obrtna kretanja u mašinskim sistemima zastupljena su u visokom stepenu. Ostvaruju se pomoću elemenata za prenošenje obrtnog kretanja, pomoću elemenata za obezbedjenje uslova za ostvarivanje obrtnih kretanja i pomoću elem enata i delova koji ovim krctanjem ostvaruju neki radni efekat. Pri tom se prenosi i opterećenje te nije moguće postaviti oštru granicu izmcdju grupe elemenata za prenos snage i elemenata za obrtna kretanja. Svi oni mašinski delovi, odnosno, mašinski elementi, koji pri obrtnom kretanju prenose i obrtni moment su elementi za prenos snage. Medjutim, ustaljena je podela da se u grupu mašinskih elemenata za prenos snage svrstavaju samo zupčani, frikcioni, remeni i lančani parovi. Vratila i spojnice takodje prenose snagu, ali bez prom ene karakteristika tj. bez prom ene ugaone brzine i obrtnog momenta. S toga se svrstavaju u grupu elemenata za obrtna kretanja koju čine: - vratila i osovine - kotrljajni ležaji, - klizni ležaji i - spojnice i kočnice. Ovi elemcnti vrše obrtno kretanjc, obezbcdjuju uslovc za obrtno krctanje i prenose opterećenje s tim što u poredjenju„sa elementima za prenos snage, ne obezbedjuju transformaciju opterećenja i brzine kretanja.
367
5 .1 .
Vratila i osovine Vratila i osovine su nosači obrtnih mašinskih đelova, omogućuju obrtno kretanje ovih delova, spajanje u funkcionalnu cclinu i prenošenje opterećenja. Vratila su obrtni mašinski delovi kružnog poprečnog preseka koji osim poprečnih i uzdužnih sila prenose i obrtne momente. Osovine mogu biti obrtne, mirujuće, kružnog poprečnog preseka ili preseka proizvoljnog oblika. Za razliku od vratila, osovine ne prenose obrtne momente, odnosno, nisu izložene uvijanju. Prenose samo poprečne i uzdužne sile uslcd kojih trpe samo savijanje i aksijalno naprezanjc (zatezanje - pritisak). Vratila i obrtne osovine kružnog preseka teško je razlikovati prema obliku. Razlika se utvrdjuje na osnovu toga da li nosač obrtnih delova prenosi obrtni momcnt ili ne. Na slici 5.1. naveden je primer kod kojeg rclativno mala konstrukciona razlika doprir.ela da u jcdnoj varijanti nosač obrtnih delova bude vratilo, a u drugoj, osovina. Prema varijanti (a) obrtni moment se dovodi prcko zupčanika (Z), a zatim se prcko vratila (I7) dovodi do doboša (D) za namotavanje užeta. Varijanta (b) se razlikuje u tomc što su zupčanik (Z) i doboš (Z)), spojeni. Obrtni moment se neposrcdno sa zupčanika prenosi na doboš. Obrtni nosač nije izložen dejstvu tog momenta i predstavlja osovinu.
.D
s
- v/f d -p
\
o
33-
b)
Slika 5.1. Ulicaj načina prcnoScnja obrmog m om cm a na oprcdcljcnjc nosača u grupu vrutilu (u) ili usovina (b)
5 .1 .1 .
Konstrukcioni oblici i vrste vratila, osovina i osovinica Vratila obezbedjuju prenošcnje prostornog sistema sila sa obrtnih delova, do nćpomičnih oslonaca. Osim toga, obczbedjuju prenos obrtnog momcnta sa jednog obrtnog dela na druge. Mpsta gde se oslanjaju glavčine obrtnih delova su podglavci vratila (P), a mesta gde.se vratilo oslanja, na oslonce, odnosno, na ležaje su rukavci (7?)(sl.5.2.). Spoj glavčine i podglavka ostvaruje se tako da se obezbedi
368
prenošcnje obrtnog momcnta, poprcčnih i uzdužnih sila. Podglavak jc snabdcven žlebovima, naslonima, navojima i drugim karakterističnim oblicima pogodnim za ostvarivanjc ovog spoja i za prenošcnjc opterećenja. Po značaju se izdvajaju spojevi za prenošenje obrtnih momenata koji su izložcni u nastavku odeljka o vratilima. Aksijalno osiguranjc od pomeranja obradjuje se u odeljku o kotrljajnim ležajima, s obzirom da se radi o istim konstrukcionim rcšenjima. Oblik i mere rukavaca omogućuju da sc prencse opterečenje na oslonce i da se obezbcde odgovarajući uslovi za ugradnju lcžaja i za njihovo osiguranje od pomeranja.
.Slika 5.2. Podglavci (P) i rnkavci
Vratilo je po prvilu kružnog prcseka promenljive veličine duž ose. Raspodela napona po povržini poprečnog prescka jc neravnomerna te je iskorišćenost materijala kod vratila kružnog punog preseka neracionalna. Ipak, zbog jednostavnije izrade, u primcni su češća vratila kružnog punog preseka u poredjenju sa vratilima kružno-prstenastog poprečnog prcseka. Vratila se mogu razvrstati u tri grupc (sl.5.3.), na vratila prenosnika snage, pogonska vratila rotora energetskih mašina i na specijalna vratila. Vratila prenosnika snage, zupčanih i drugih, su nosači zupčanika, kaišnika, spojnica itd. Izložena
369
Slika 5.3. A'aćclna podcla vratila
su ciejstvu sila i momenata kojc se prenose sa ovih delova. Mogu biti odvojena ili iz jednog komada sa obrtnim delom, na primer sa zupčanikom. Pogonska vratila rotora energctskih mašina koriste se za prenošenje obrtnog momenta, na primer, kod elektrom otora, centrifugalnih pumpi, ventilatora, turbina i dr. Takodje, sc primenjuju i za prenošcnje obrtnog momenla od prenosnika motornog vozila do pogonskih točkova (poluvratila). Sva ova vralila su po pravilu izložena uvijanju, a izostaju poprečne sile i savijanje. Spccijalna vratila se koriste za izvršavanje spccijalnih funkcija u mašinskim sistcmima. To su kolenasta vratila m otora sa unutrašnjim sagorcvanjem, zatim teleskopska vratila čija se dužina može menjati kao i gipka, odnosno, savitljiva vratila čija sc osa u prostoru može deformisati proizvoljno prema potrcbi. Osovine mogu biti obrtnc ili mirujućc, okruglog i neokruglog poprečnog preseka. Po pra%'ilu su obrtne osovinc okruglog poprečnog preseka, a mirujuće mogu biti bilo kojcg preseka, uključujući i kružni. U oba slučaja to su najčešće nosači točkova kod raznih vrsta urcdjaja za kretanje i vozila. Na slici 5.4a, šcmatski jc prikazana obrtna osovina železničkog vozila (vagona). Na osovinu su naprcsovani točkovi koji rotiraju zajedno sa osovinom. Struktura želczničkog vagona sc oslanja na rukavce osovine. Na slici 5.4b prikazan je jedan od rukavaca osovine priključnog (drumskog) vozila. Ova osovina je loadratnog poprečnog preseka, ne okreće se, a na krajevima su zavareni rukavci
370
Slika 5.4. Primcri osovina icleznilkog (a) i dnnnskog vozila (b)
na koje se naglavljuju točkovi posredstvom kotrljajnih ležaja za slobodnu rotaciju glavčine točka oko rukavca. Osovinice su osovine male dužine u odnosu na poprcčni presek. Koriste se za ostvarivanje zglobnih veza u kojima spojeni delovi vršc oscilatorno kretanjc u odnosu na osovinicu ili obrnuto: osovinica osciluje u odnosu na spojene delovc. Izložene su poprečnim silama odnosno naponima na smicanje i na savijanje. U poredjenju sa osovinama, zbog smanjene dužine, napon smicanja je povećan u odnosu na savijanje. Dok je kod osovina dominantno savijanje, osovinice su složeno napregnute na smicanjc i na savijanje. Na slici 5.5. navedeno je nekoliko primera osovinica standardnih oblika i dimenzija.
Slika 5.5. Izabrani oblici osovinica
371
5.1.2. O p te re ć e n je vratila Vratilo je izloženo dcjstvu prosiornog sislcma sila i spregova koji potiču od delova koji su naglavljeni na vratilu i koji zajcdno sa vratilom činc jedinstvcnu rotacionu cclinu. To su sile u spregama zubaca, obrtni momenti koji se posredstvom vratila prcnose od jedne glavčine do druge i slična opterećenja. Osim toga, vratilo je iziožcno dejstvu inercijalnih sila uslcd neuravnoteženosli masa, sudaranja obrtnih dclova i dr. Uticaj sopstvcne težinc dclova je, takodje prisutan, medjutim kod savremenih konstrukcionih rcšcnja, nosivost mašinskih delova po jedinici masc je jako uvcćana tc je uticaj sopstvenc težine na naponsko stanje zanemarljiv u poredjenju sa ulicajcm radnog opterećenja. S toga se u najvećem broju proračunskih primera, sopstvenc tcžinc delova na vratilu, mogu zancmariti. Prema karaktcru optcrečcnja koja se prenose na vratilo, obrtni mašinski delovi mogu se podclili u dvc grupc. Prvu čine oni obrtni dclovi kod kojih je opterećcnje ravnomerno rasporcdjcno po obimu odnosno kod kojih se poprečne sile medjusobno uravnotežuju. Rezultirajuće optercćenje koje se prenosi na vratilo jc obrtni moment, eventualno i aksijalna sila u osi vratila, dok su poprečne sile, odnosno, sile koje dovode do savijanja i smicanja vratila, jednake nuli. To su obrtna (radna) kola svih turbomašina: pumpi, ventilatora, turbina itd, kao i polutke spojnica namenjene za prenošenje obrtnih momenata. Drugu grupu obrtnih mašinskih đclova u ovom pogledu, čine oni kod kojih se opterećenjc prenosi jednim delom obima kao što su zupčani, frikcioni, kaišni i lančani parovi. Rezultujuča poprcčna sila na ovim delovima nijc uravnotcžena i prenosi se na vratilo gde se uravnotcžuje. Na slici 5.6. navedcni su karakterislični primeri obrtnih mašinskih delova sa uravnotcženim i neuravnoteženim poprečnim silama. U svakoj sprczi zupčanika deluje normalna sila na bok zupca - u pravcu dodirnice, koju čine tri komponcnte: tangentna, radijalna i aksijalna. Osim toga,
Slika 5.6. Sile na obm iim dciovima: a) uravnotclcnc b) u spregama zupčanika, c) na kaišnicima i na lančanicima.
3 72
Slika 5.7. Primcr prosiomog rrmncšicja sila koje dekiiu m; vratilo
sprcga zubaca jcdnog zupčanog para možc imati bilo koji položaj u prostoru. S toga sile na obrtnim dclovima (sl.5.7) mogu zauzeti različit položaj. Ovaj prostorni sistcm sila se svodi na dva ravanska, proiciranjem sila u dve proizvoljno izabranc, medjusobno upravnc ravni, koje se seku duž ose vratila. To mogu biti ravni yz i xz naznačene na siici 5.7. Postupak svodjenja prostornog optcrećcnja vratila na dva ravanski opterećena nosača (modela grede) sastoji sc u slcdećem. U spregama zubaca zupčanika ili na drugim obrtnim delovima najpre se unose sile koje đeluju na onaj obrtni deo (zupčanik) koji je na \ratilu čije se opterećcnje ulvrdjujc. Zatim se sile proiciraju na ravni yz i .cr. Dobijeni ravni sistemi sila predstavljaju žemu opterećenja vratila (sl.5.8). U navedenom primeru (sl.5.7 i 5.8) opterećenje se sa zupčanika 1 prcnosi na zupčanik 2, posredstvom vratila prenosi se do zupčanika 3, a zatini prcdajc na zupčanik 4. Zupčanici 2 i 3 su na vratilu čije se optcrećenje odredjuje. Istog su smera rotacije. jer sa vratilom čine rotacionu celinu ("snop"), zupčanik 2 jc gonjeni, a 3 pogonski dco jer pokrećc (potiskuje) zupčanik 4. Kod gonjenog zupčanika (2) smer tangentne sile jc u smeru rotacije jer jc potiskivan ovom silom. Pogonski zupčanik (3) nailazi na otpor od zupčanika (4) te jc obimna ( tangentna) sila usmcrcna suprotno smeru rotacije, Radijalne sile.su ,usm erene od tačkc sprezanja ka centru rotacije ij. upravno na osu vratila z. Aksijalna sila nastaje kao poslcdica dcjstva sile F[w na zako?eni zubac kao kosu ravan, S toga je pri određjivanju smcra ove sile. potrcbno "dovesti-' silu Frw u tačku vidljivu u glavnoj projckciji (ravan \y na slici 5.S). Pravac i smer silc Frw u ovom položaju, zajedno sa pravcem normale na kosi zubac i sa pravccm i smerom aksijalne sile,
373
Šcma optcrcćcnja vratila u dvc mcdjusobno ttpravnc ravni, dijagram obrtnih mom enata i dijagram aksijatnih sila za izabrani priincr vralila.
obrazuju trougao sila. Aksijalna sila Fa po pravcu i smeru nadovezuje se na silu Tako je sm er silc Fa jcclnoznačno odredjen. Na slici 5.8. vektori sila F„ 1 Fa korišćeni za utvrdjivanje smera aksijalnc sile, izvučeni su tankon isprekidanom linijom. U bočnim projekcijama na slici 5.8. ravni yz \xz proiciraju se o se* i_y. Na ove osc proiciraju se silc Fnv i Fr , a projekcije njihovih vektora ucrtavaju u ravnima )?
374
i xz ispod glavne projckcijc. Sila Fa sc u bočnoj ravni proicira u tačku. U ovoj projekciji vidi se položaj napadnc tačkc aksijalne silc tc sc krak (njeno rastojanje) proicira na pravac x i P r o j c k c i j e svih sila na ravni xz i yz predstavljaju šemu opterećenja vratila (sl.5.8). Na ovoj slici dali su još, dijagram obrtnih m om cnata.i dijagram aksijalnih sila. Dijagram obrtnih moinenata pokazujc kako sc obrtni momenti prenosc duž vratila i koliki su momcnti uvijanja u svakom prescku vratila. Na slici 5.8, momcnt doveden na vratilo preko zupčanika 2 ( T2), u celini sc prenosi do zupčanika 3 ( T3) gde se dalje predajc (7 \ =T3). Moment uvijanja vratila na delu od oslonca A do zupčanika 2 i na delu od zupčanika 3 do oslonca B, jednak je nuli. Na delu od zupčanika 2 do zupčanika 3, vratilo jc izloženo dejstvu momenta uvijanja (lorzije) Tt koji je jednak obrtnim momentima T2 odnosno T3 tj. Tt = T2 = T3. Ako se na vratilu nalazi \ašc elemenata koji predaju ("troše") dovedeni obrtni m om ent, onda se duž vratila vrši razvodjenje do odgovarajućih "potrošača" kao što su zupčanici, spojnicc i slični elemcnti. Na slici 5.9a navcdena su dva moguća principa razvodjenja obrtnog momenta duž vratila. U pr%om se obrtni moment T ’ dovodi na jcdnom kraju vratila tj. na prvom obrtnom delu, a zatim prcdaje preko više pogonskih elemcnata koji su sa iste strane u odnosu na prijemni (T'). Zbir predatih momenata T \ T '" itd. mora biti jednak primljcnom T ’ ( T ’ = T ’+ +T + T*v). U drugoj varijanti, momcnt se na vratilo dovođi preko nekog od srednjih obrtnih delova ( T’). Od ovog mesta, obrtni moment se deli na levu i na desnu stranu srazmerno potrošnji. Na slici 5.9a, na desnu stranu se odvodi zbir m om enata T ’ + T a na levu samo
Momenti uvijanja (torzije) Tt u pojedinim presecima vTatila jcdnaki su obrtnom momentu koji se "kroz" taj presek prenosi, što je na slici označeno šrafurom (ordinatom) na dijagramu.
■
T‘
j'I!
1 1
i
^ 1
ii
T !
1 . 1 .
. _1_
b)
a) Slika 5.9.
Varijante dijagrama obrmih momcnata taj i diiagrama aksijalnc silc (b)
375
Dijagram aksijalne sile pokazuje kolikoj aksijalnoj sili je izložen svaki od poprečnih preseka vraiila. Pri formiranju ovog dijagrama polazi sc od najudaljcnije tačke od oslonca koji jc izahran da prenosi aksijaJno opterećcnje. Počev od te tačke, nanose se aksijalne sile u izabranom smcru. Može se usvojiti da aksijalne sile usmerene u desnu stranu budu ria dijagrantu okrcnute na dolc, ili obrnuto, s tim da se laj izbor zadrži do kraja dijagrama. Dodavanjem i oduzimanjem aksijalnih sila (sl. 5.S i 5.9b) zavisno od smcra, dolazi se do aksijainog oslonca. U ovoj tački poligon sila se zatvara unošenjcm aksijalnog otpora oslonca F Aa odgovarajućeg smcra i inicnziteta. Zbjr svih aksijainih sila uključujući i aksijalni otpor oslonca, mora biti jednak nuli. Ako aksijalni oslonac nije na kraju vratila, kao žto je u primeru na slici 5.9b (druga varijanta), postupak je slcdcći. Aksijalne silc se nanose počev od najudaljenije tačke sa desne strane aksijalnog oslonca, a zatim isto tako počcv od najudaljenije tačke sa leve stranc s lim šio se usvojena usmerenost sila nc ntenja. Kada se dođje do aksijalnog oslonca (B u datom primcru na slici 5.9b), razlika sc popunjava reakcijom oslonca FBa- Smcr reakcijc se bira tako da suma svih aksijalnih sila bude jednaka nuli. Šcma optercčcnja, dijagram obrtnih momenata i dijagram aksijalnc sile su polazni podaci za primenu metoda iz mehanike (statike) i iz Otpornosti matcrijala za proračun nosača u obliku grede. To jc odredjivanje otpora oslonaca, napadnih momenata savijanja i nominalnih napona u svakom od preseka grede odnosno vratila. Ove metode se izučavaju u navedenim predmetima te se ovde ne izlažu, ali koriste u rešavanju zadataka.
5.1.3 .
Čvrstoća vratila Radni naponi u vratilu su posledica dejstva spoljnjeg opterećenja. Vratilo je izložcno savijanju dejstvom momenala savijanja M, uvijanju, dejstvom montenata torzije Tt kao i zatczanju - pritisku, dejstvont uzdužnih sila Fz koje su posledica aksijalnih sila. Smicanje poprečnim silama se z.bog malog uticaja zancmaruje. To sc često može učiniti i sa naponim a zatezanja odnosno pritiska. Prema izrazima iz Otpornosti materijala, naponi savijanja a s , uvijanja r i zatezanja-priliska a2,su:
M °s -
W kA
Ft T“
F2 °z ~ ~AK a
gde su W - otporni mom ent poprečnog prescka savijanju, Wp - polarni otporni moment, A - povr.šina izabranog poprečnog prcseka vratila. Moment savijanja \Tatila M zavisi od sila na vratilu koje su pri prcnošenju stalnog obrtnog momcnta, stalne veličine. Poljc napona a s prikazano na slici 5.10, je pri tom nepromenljivo. Usled rotacije vratila, jedna odredjena tačka u
376
Slika 5.10. Nom inabii (radni) naponi n prcsccima vratiia
poprečnom prcseku, prolazi kroz zone nultog napona (1 i 3), maksimalnog zatcžućeg napona (2), i kroz zonu maksimalnog pritiskujućeg napona (4). Time rotacija vratila doprinosi da se napon u tačkama poprečnog prescka menja nezavisno od promenc spoljnjcg optcrcčenja. Promena jc simetrična naizmenična, a najveća vrednost je u povržinskom sloju vratila. Broj promena napona jednak je broju obrtaja vratila jcr se pun ciklus promcne ostvari u toku jednog obrta. Napon uvijanja r i zatczanja - pritiska ov je konstantan pri konstantnom obrtnom momentu, bez obzira na rotaciju vratila. S obzirom da dejstvo obrtnog m omenta povTemcno prestaje usled prestanka dejstva radnih otpora ili usled isključivanja maSine, ovi naponi mogu biti i promenljivi. Broj promena u radnom veku mašine može biti veliki. Pri tom sc naponi r i o. mogu smatrati jcdnosmerno promenljivim. Ako bi smer obrtnog momcnta bio promenljiv naponi bi imali naizmcničnu promenu. Za mali broj promena obrtnog momenta u radnom veku mašine, mogu se smatrati i konstantnim. Najčešče se proračun vratila na uvijanje sprovodi usvajajuči da je promcna napona jednosmerna (R = 0).
377
Koncentriicija napona u presccima vratila jc jako i'/ražcna. Uslcci potrcbc za naslonima, ž.lcbovima. navojima itd. na vratilu jc prisutan veliki broj izvora koncentracije napona. a ćcsta jc pojava da u jcdnom poprečnom prescku postoji višestruka koncentracija napona. Po\oljna jc okolnost što se vratila po pravilu izradjuju od konstrukcionih (mckih) čelika čija je osetljivost na konccntraciju napona, mala. Ako vratilo mora biti od čelika vclikc jačine, neophodno jc da sc preduzmu konstrukcione i tehnoIoSke mcrc za sntanjenje koncentracije napona i poveća izdržljivost vratila. Na slici 5.11. prikazani su karaktcristični izvori koncentracijc napona u presecima vratila. P n i niz skica pokazujc karakteristične prcđstavnike nekoliko grupa ovih izvora, a drugi niz neka od konstrukcionih rešenja koja doprinose smanjenju intenziteia koncentracije napona. Prvu grupu izvora koncentracijc napona čine promenc prečnika vratila (sl.S.lla) kojc su potrebne za aksijalna naslanjanja glavčina i lcž.aja. Koncentracija napona na ovim mestima bila bi rnanja da je radijus prclaznog zaobljenja veči. Taj uslov tcžko sc može ispuniti zbog potrebe za ravnim naslonom dovoljne visine. Ako je površina vratila na većem prečniku slobodna (nije u dodiru sa drugim delovima), konccntracija napona se ntože sntanjiti pornoču zarcza rasterečenja. Ovaj zarcz prisiljava naponske linije da svoj pravac počnu mcnjati sa većc daljine te da promcna pravca budc manje nagla. Ako jc slobodna površina na manjem prcčniku, ublažavanje nagle prom enc pravca naponskih linija ntož.c sc oslvariti primenom dvostrukog prelaznog zaobljenja tako da izvodnica na vratilu odgovara dclu konture clipsc. Drugu grupu izvora konccntracijc napona u presecima vratila predstavljaju žlebovi. Tu spadaju radijalni žlebovi (zarezi), uzdužni žlcbos'i, otvori ild. to su iz-
Slika 5.11. Karaklcristiini prcdslavnici rivora konccntracijc napona u vratiht i konstrukcionc mcrc za smanjcnjc konccntracijc napona: a) promcnc prcscka, b) Žlebovi, c) nalcganja.
T o b lic a 5 .1 V re d n o sti e fe k tiv n o g fa k to r a k o n c e n tr a c ije n a p o n a u v r a tilu
Prelazna zaobljenjn
- vrcdnosti
__________________
Odnos visinc naslona i radijusa zaobljcnja
1
Rm N /»m r
0,01
0,02
'
1
h/p 3
2
Odnos radijusa prelaznog zaobljcnja i prcćnika vratila 0,03 0,05 0,10 f 0,01 0,02 0,03 0,05
jV'd 0,01
0,02
0,03
P ri sa vija n ju 400 500 600 700 800 900 1000 1200
1,34 1.36 1.38 1.40 1.41 1.43 1,45 1.49
400 500 600 700 800 900 1000 1200
1.24 1.28 1.29 1.29 1.30 1.30 1.31 1.32
1,41 1,44 1,47 1.49 1.52 1,54 1.57 1.62
1,59 1,63 1.67 1.71 1,86 1,80 1,84 1.92
1,54 1,59 1.64 1,69 1,73 1,78 1.83 1,93
1.38 1,44 1.50 1.55 1,61 1.66 1,72 1,83
1.51 1.54 1.57 1.59 1.62 1,64 1,67 1.72
1.75 1.81 1.86 1.91 1.96 2.01 2.06 2.16
1,76 1.82 1.88 1,94 1.99 2.05 2.11 2.23
1.70 1.76 1.82 1,88 1.95 2.01 2,07 2,19
1.86 1.90 1.94 1.99 2.03 2.0S 2.12 2,21
1,90 1.96 2.02 2.0S 2.13 2.19 2.25 2,37
1.89 1.96 2.03 2.10 2,16 2,23 2,39 2.44
1,42 1,43 1,44 1,46 1,47 1,50 1.51 1.54
1.37 1.38 1.39 1.42 1.43 1.45 1,46 1.50
1,37 1.39 1.40 1.42 1.43 ' .44 1,46 1.47
1.53 1.55 1.58 1.59 1.61 1.62 1.65 1.68
1.52 1.54 1,57 1.59 1.61 1.64 1.66 1,71
1.50 1.53 1,57 1.59 1,61 1.65 1.68 1,74
1.54 1.57 1.59 1.61 1.64 1.66 1.68 1.73
1.59 1.62 1,66 1,69 1.72 1.75 1.79 1,86
1.61 1.65 1.6S 1.72 1.74 1.77 1.81 1,80
P ri u vija n ju 1,33 1,35 1,36 1,37 1,37 1.38 1,39 1.42
1,39 1.40 1.42 1,44 1,45 1.45 1.48 1.52
Ćvrsta, nci/.vcsna i labava naleganja - vretlno.vti p i/Š \ <1 mm
Zafezna čvrstoća R ti N/ tnm* Na leganje 400 500 600 700 800 900 1000 1200 400 500 600 700 800 900 1000 1200
P ri u v ija n ju
P ri savijanju 30
2,25 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4.25 Ćvrsto Neizvcsno 1,69 1,83 2,06 2,25 2,44 2,63 2,82 3,19 Labavo 1,46 1,63 1,79 1,95 2,11 2.2S 2.44 2,76
1.76 1,90 2,05 2,20 2,35 2,25 2,65 2,95 1,41 1,53 1,64 1,75 1,86 1,98 2.09 2,31 1,28 1,38 1,47 1,57 1,67 1,77 1,86 2,06
50
2,75 3,05 3,36 3,66 3,96 4,28 4,60 5,20 Čvrsto Ncizvesno 2,06 2,28 2,52 2,75 2,97 3,20 3,45 3,90 Labavo 1,80 1,98 2,18 2,38 2,57 2,78 3,00 3,40
2,05 2,23 2,42 2,60 2,7S 2,97 3,16 3,52 1,64 1,78 2,03 2,15 2,2S 2,42 2,57 2,74 1,48 1,60 1,71 1,83 1,95 2,07 2.20 2,42
2,95 3,28 3,60 3,94 4,25 4,60 4,90 5,60 Čvrsto 100 Nsizvesno 2,22 2,46 2,70 2,96 3,20 3,46 3,98 4,20 i vise Labavo 1.98 2,13 2.34 2.56 2,76 3.00 3.IS 3.64
2,17 2,37 2,56 2,76 2,95 3,16 3,34 3,76 1,63 1,87 2,04 2,18 2,32 2,48 2,80 2,92 1,55 1.68 1,83 1,94 2,06 2.20 2,31 2.58
Žlebovi - vređnosti Žlebovi za klinove N /m nr 400 500 600 700 800 900 1000
Pri savijanju za žlcb Tip A T ipB 1,30 1,38 1,46 1,54 1,62 1,77 1.92
1,51 1,64 1,76 1,89 2,08 2,26 2.50
Pri uvijanju 1,20 1,37 1,54 1,71 1,88 O 00 2,39
Ožlebljena vratila Pri savijanju 1,35 1,45 1.55 1,60 1.65 1,72 1.75
Metrički navoj
Pri Pri uvijanju za ožleblienje savijanju ravno evolvenuio 2,10 2.25 2,36 2,45 2,55 2,70 2,80
1,40 1.43 1,46 1,49 1,52 1,58 1.60
1.45 1,78 1,96 2,20 -> *^2 2,61 2,90
Pri uvijanju 1,20 1,37 1,54 1,71 1.88 2 22 2,39
379
Tablica 5.2.
Vrednosti faktora korekcije dinctmičke izdržljivosti vratila
V rc c ln o s li l'a k to r a m c r a
Najmanji prečnik na mestn koncentracijc napona (i u mm
£t Za uvijanje
Za savijanje Ugljenični Legirani čelik čclik
Ugljenični i lcgirani čelik
10 20 30 40
1,00 0,91 0,88 0,84
1,00 0,83 0,77 0,73
1,00 0,89 0,81 0,78
50 60 70 SO
0,81 0,78 0,75 0,73
0,70 0,68 0,66 0,64
0,86 0,74 0,73 0,72
100 120 150
0,70 0,68 0,60
0,62 0,60 0,54
0,70 0,68 0,60
V rc đ n o sti fa k to ra u tic a ja h ra p a v o s ti p o v ršin e
Zatezna čvrstoča 400
Obrađa površine Brušcna N4...N5 Fino stnigana N6...N8 (!irubo sUTJgana N9...NI1 Ncobradjena
10,95... 0,98 0,84... 0,90 0,75... 0,85
£2 u
N/mm2
800
1200 1 0,80...0,90 0,70...0,80 0,40...0,60
0,90...0,95 0,80... 0,90 0,55... 0,75
Donjc vrednosti treba uzimati za prcseke bcz koncentracije napona, gomje za preseke sa efektivnim faktorom konccntracijc napona oko 2, a medjuvrednosti srazmcnio ovom fakloru.
V r c d n o s l i f a k t o r a u l i c a j a o j a č a n j a p o v r š in s k o g slo ja
Vrsta obrade Cementacija sa kalenjcm
Rm N/nuii3
Vratila sa koncenlracijoin napona Glatka vratila
& < l,5
0 k >\,%
400... 1200
1
1,5.... 1,66
Indukciono kalcnjc stnijom visoke učestanosti
600.... 800
1,5.... 1,7
1,6....1,7
2,4....2,8
800... 1000
1,3.... 1,5
Nitriranje
900... 1200
1,1....1,25
1,5.... 1,7
1,1_2,1
Obrada sačmom
600... 1400
1,1_1,25
1,5....1,6
1,7....2,1
1,2.... 1,3
1,5.... 1,6
1,8....2,0
Obrada valjanjem
380
vori koncentracije napona velikog intcnziteta te njihovo korišćenje na opterećenom delu vratila nije preporučljivo. Na kraju vralila, gde su momenti savijanja mali ili jednaki nuli, mogu se ugradjivati elastični uskočnici u žlebovc kao što je onaj prikazan na slici 5.11b. Na opterećenom delu vratila stvara jaku koncentraciju napona koja bi se mogla smanjiti pomoću zarcza rastercćenja. Uzdužni žlebovi, za klinove, na primer, takodje stvaraju koncentraciju napona, ali ona nije po celom obimu već je lokalna, sa jcdnc stranc. Naleganja, naročito čvrsta, činc treću grupu izvora koncentracije napona (sl.5.11c). Oštre ivice na krajevima mogu je znatno pojačati. Blagim konusom na krajevima dodira ovaj se uticaj smanjuje ili otklanja. Kritični naponi u opasnim presecima vratila odredjuju se na osnovu kritičnih napona odnosno dinamičkih izdržljivosti standardne epruvete, uzimajući u obzir sve uticaje koji dovode do razlike u ovim izdržljivostima. Lomovi vratila nastupaju na mestima najveće koncentracije napona tj. u podnožju radijusa prelaznih zaobljenja gde se menja veličina preseka, na mestima zareza i sl. Ako je na ovim mestima višestruka koncentracija napona, za odredjivanje izdržljivosti jc merodavna koncentracija napona sa najvećim efckiivnim faktorom 0^. Savijanjc je naizmenično promenljivo te je merodavna izdržljivost vratila °D M ~ ° D { -
1) M
~ °D { -
1) '
^
Uvijanje se usvaja kao jednosmerno promenljivo te je -
_
ZD M -
r D ( —1 ) M ] - 0,5 tg a
;
tg aM
1+
M
1
rD ( - 1
1 - 2-
\
XD (
0)
)^ .
%\u %2u ^3u
T kt u
% \u $ 2 u š lD ( - \ ) M
lD ( - \ ) ~
Isto tako i za aksijalno naprezanje na zatezanje, odnosno, pritisak, kritični napon se odredjuje po istim obrascima kao i za uvijanje. Umcsto t ^ . ^ i ^£>(0) zamenjuju se odgovarajuče karakteristike za zatezanje ^o^-i) >aD(0) ’ odgovarajući uticajni koeficijenti takodje za zatezanje. Uticaj ovog naprezanja često jc zanemarljiv. Posredstvoim koeficijenta
obuhvata se razlika u veličini poprečnog preseka
izmedju vratila i standardne epruvete, a posredstvom koeficijcnta | 2 utieaj razlike u kvalitetu obrade epruvete i vratila na mestu koncentracije napona gde se može očekivati lom. Koeficijcntom | 3 obuhvata se uticaj primenjenih metoda za povećanje izdržljivosti vratila. Ako su ove mctode primenjivane | 3 > 1, ako nisu f 3 = 1. Ove m etode se izuzetno koriste samo kada je neophodno da se poveća izdržljivost. To su m etode obogaćivanja površinskog sloja u zoni koncentracije
.381
napona, ugljcnikom (cementacija) ili azotom (nilriranje). prim enjene metodc hladnog mehaničkog ojačavanja. Ove prim enjuju se izuzelno. Osim toga, nisu dclotvorne kod svih njih mogu dovcsti do suprotnih cfekata ako nisu kvalitetno taciji u površinskom sloju mogu sc javiti mikronaprsiine.
Isto tako mogu bili metode su skupc i materijala, a ncke od izvedene. Pri ccmen-
Stepen sigurnosti vratila sc određjuje na s\im mestima gde se može očekivati da radni napon prekorači kritičnu granicu i dovede do razaranja. To su mesta izrazite koncentracije napona i gde su napadna opterečenja velika, a prcseci mali. Svedeno na oblik vratila, na mcstu svake od glavčina postoji po jedan ovakav presek za koji treba proverili stepen sigurnosti. Savijanje i zatezanje - pritisak su istovrsna naprezanja te je stepen sigurnosti za norm alno naprezanje s
-
_
(°D M ) s .
s , =
Ako jc parcijalni stepen sigurnosti za aksijalno naprczanje Sz > 10, dobija se S0 ~ Ss tj. uticaj aksijalnog naprezanja je zanemarljiv. Ako se ova mogućnost proceni ranije, izračunavanje parcijalnog stepena sigurnosti Sz može bili izostavljeno. Parcijalni stepcn sigurnosti protiv razaranja vratila usled uvijanja je tdm
5r =
X
Za pogonska vratila (sl.5.3) i druga koja su izložena samo uvijanju, to je i ukupni stcpen sigurnosti. Za vratila prenosnika gde je redovno prisutno i savijanjc, ukupni slepen sigurnosti je
V v š i+ s \ Sigurnost protiv Ioma usled zamora je zadovoljena ako je izračunata veličina stepcna sigurnosti vcća od 1,5...2,5 zavisno od mogućnosti da dodje do odstupanja podataka koji su korišćeni pri izračunavanju ove veličine.
5 .1 .4 .
Krutost i stabilnost vratila Osim toga žto vratilo u toku radnog veka ne sme da sc polomi, ispravnost izvršavanja funkcije ogleda se i u njcgovoj krutosti i stabilnosti u radu. K rutost je posebno značajna za vratila prenosnika. Elastične deformacije vratila dovode do poremećaja položaja obrtnih delova, naročito kod zupčanika (sl.4.45). Usled ovih
382
deform ađja dolazi do odstupanja u sprezanju zubaca zupčanika, a ako su ugibi vratila suviše veliki dolazi do smanjenja aktivne dužine dodirnice i stepena sprezanja profila zubaca. U graničnom slučaju može doći i do postupnog istiskivanja zubaca iz sprege i do loma zubaca, a da pri tom vratilo ostane neoštećeno. Ove krajnosti ukazuju na potrebu da sc osim proračuna stepena sigurnosti, kod vratila provere i deformacije, naročito na mestima zupčanika. Ovaj proračun se sastoji u izračunavanju ugiba i nagiba vratila na osnovu jednačine elastične linije. Proračun se vrši za svaku komponentu sile koja deluje na vratilo, a zatim sc deformacije sabiraju. Ovakav proračun je vrlo obiman, a osim loga, razlikuje se za svaki prim er opterećenja i oblika vratila. Osim toga, uticaj krutosti vratila na raspodelu opterećenja u sprezi zubaca uključen je u proračun zupčanika te se teško mogu dogoditi napred navedeni ekstremni dogadjaji. Krutost vratila zavisi od raspona oslonaca, od veličine poprečnog preseka, od rasporeda sila i od modula elastičnosti materijala vratila. Svi čelici su približno sa istim modulom elastičnosti te krutost vratila nije zavisna od vrste čelika od kojeg je izradjeno. Nasuprot krutosti, čvrstoća je u visokom stepenu zavisna od vrste čelika. Primenom čelika visoke čvrstoče, vratilo može biti sa relativno malim poprečnim presekom a da se pri tom ne polomi. Mali poprečni presek čini vratilo nedovoljno krutim. Ako je vratilo od konstrukcionog čelika koji je manje izđržljivosti, sigurnost je zadovoljena za povećani poprečni presek. To se odražava i na povećanje krutosti. Na osnovu ovog poredjenja može se zaključiti da vratila od konstrukcionog čelika dimenzionisana prema potrebnoj čvrstoći, je i dovoljne krutosti. S obzirom da je proračun dimenzija vratila prema potrebnoj čvrstoći, znatno jednostavniji, to se vratila uglavnom tako i đimenzionišu. Dozvoljeni napon se odredjuje prema konstrukcionom čeliku koji obezbedjuje zadovoljavajuću krutost. Stabilnost vratila je radna karakleristika koja je značajnija za izvršavanje funkcije pogonskih vratila nego za vratila prenosnika. Zbog potrebe za dovoljnom krutošću na savijanje, vratila prenosnika su povećanog preseka i smanjene dužine tc jc na taj način obezbedjena i potrebna stabilnost u radu. Pogonska vratila tj. vratila turbina, ventilatora, pumpi itd, obično nisu izložena poprečnim silama, ali su na ovim vratilima naglavljene relativno velike obrtne mase diskova i rotora. Pri vrlo velikim ugaonim brzinama ove obrtne mase mogu doći u ekcentričan položaj u odnosu na osu obrtanja i izazvati snažne dinamičke sile i vibracije. Kod dugačkih i vitkih vratila ova pojava može na'stupiti i usled sopstvene mase vratila bez uticaja dođatnih masa. Broj obrtaja pri kojem nastupa rezonancija je kritični. Pri manjim i pri većim brzinama od kritične, rad vratila je stabilan. Kritični odnosno rezonantni broj obrtaja vralila zavisi isključivo od konstrukcionih param etara od kojih su najvažniji dužina i prečnik vratila, krutost, rasporcd i veličina dodatnih masa, eventualna ekccntričnost ili neuravnoteženost obrtnih masa i sl. Kritična brzina odnosno kritični broj obrtaja vratila može se izračunati korišćenjem mehaničkog modela i uprošćenih obrazaca ili analizom sopstvenih učestanosti primenom metode konačnih elemenata, naročito kod složenijih rotora kao što su
383
turbinska kola. Za vratilo krutosti na savijanje c i mase zajedno sa obrtnim diskom
m približna kritična učestanost obrtanja u sekundi je
5.1.5. Izbor dimenzija i materijala vratila Dužina vratila i rastojanje izmedju oslonaca su mere koje zavise od njegove funkcije. Kod vratila prenosnika ove dimenzije odgovaraju zbiru širina glavčina obrtnih delova na vratilu, potrebnim medjuprostorima i širinama ležaja koje treba ugraditi. Pri tom je potrebno da, radi povcčanja krutosti i čvrstoće, dužina vratila i raspon oslonaca budu što manji. Kod pogonskih vratila, dužine se odrcdjuju na sličan način izuzev kada je povećanom dužinom potrebno savladati veća rastojanja. Primeri dugih transmisionih \Tatila kođ savremenih mašinskih konstrukcija nisu česta pojava ali ih ipak ima, na primer, kod nekih vrsta letelica. Dimenzije poprečnog preseka vratila mogu se izračunati na osnovu potrebne čvrstoće tako da u toku radnog veka ne dođje do razaranja; zatim na osnovu potrebne krutosti vratila tj. da deformacije ne prekorače dozvoljcne vrednosti elastičnih deformacija; i na osnovu potrebne krutosti koja treba da obezbedi dovoljno veliki kritični broj obrtaja tako da pri radu ne dolazi do rezonancije. Prema analizi iz prethodnog odeljka sledi da je najpogodniji pristup da se dimenzije vratila izračunaju na osnovu potrebne čvrstoće s tim da dozvoljeni napon budc izabran tako da zadovolji i uslove krutosti. Nakon odredjivanja dužinskih mera vratila, odredjivanja šeme opterećenja i izračunavanja intenziteta sila, sledi izračunavanje napadnih opterećenja za sve prescke vratila. N ajpre se odredjuju otpori oslonaca u obe ravni yz i xz i odredjivanje m om enata savijanja u svakoj od ravni, Mx i My. Poželjno je da budu grafički prikazani njihovi dijagrami. Dalje sledi odredjivanje ukupnih momenata savijanja u karakterističnim presccima, a koje se sastoji u vektorskom sabiranju ovih momenata Mx i My tj.
M = yJM2 + M}, X ) Ako se m om ent uvijanja svedc na karaktcr momenta savijanja posredstvom odnosa kritičnih napona za savijanje i za uvijanje, mogu se izračunati uporedni momenti
/
384
SH ka5.ll Potrebni paramctri za odrcdjivanje dimcnzija poprcčnog prescka vratila
Napon savijanja ostvaren đejstvom ovog momcnta ir.ora biti manni ili najviše jednak dozvoljenom naponu a d o z. Usvajajuči da je presek vratila kružni puni kod kojeg je otporni moment W = 0,M , sledi _ Mj _ a' = W
Mj
= o j^
-
a doz
odnosno
d-i > S obzirom da se duž vratila, moment Mj menja linearno to promena prečnika dj odgovara kubnoj paraboli kao što je na siici 5.12. prikazano. Oblik vratila se dalje uskladjuje sa potrebom oslanjanja glavčina obrtnih delova, ležaja i drugih kao i potrebama njihovog učvršćivanja i prenošenja opterečenja. Pri tom prečnici se mogu povećavati iznad paraboličnog oblika (dt) ali nije dopušteno ulaženje u ovo jezgro.
385
Slika 5.13. Redoslcd opcracija u proccsu dimcnzionisanja i proverc ivrsioće i krutosii vratila
3 86
Dozvoljeni napon se odredjujc uzimajuči u obzir vrsiu materijala, konccntraciju napona i potreban stcpen sigurnosti. Za vTatila se po pravilu koristc konstrukcioni čelici pogodni za obradu rezanjem Č 0545 i Č 0645. Polazeći od dinamičke izdržljivosti standardne epruvete iziožcne naizmcničnom savijanju dozvoljeni napon aD<-\\ °doz = k d s gde je:
Kp - koeficijent dinamičke izdržljivosti koji obuhvata procenjenu koncentraciju napona, uticaj veličine preseka i kvaliteta površine 5
- usvojeni stepen sigurnosti za dimezionisanje (S~ 2).
Na slici 5.13. dat je prikaz algoritma za izbor dimenzija i proveru čvrstoće i krutosti vratila. Postupkom izračunavanja dimenzija, provere čvrstoče i krutosti i korekcijom, ako je potrebno, odredjuju se optimalne veličine ( dimenzije i drugi param etri) koje zadovoljavaju postavljena ograničenja: dovoljna sigurnost, dovoijna krutosti, stabilnost u radu i što rnanje dimenzije.
Tablica 5.3 Vrednosti faktora dinamičke izdržljivosli Kp R,„ u M/mrn^ <700 >700 Oblik vratila i prcscka I G Ia t k o i, 25 1,8.. .2,6 Na mestima promene prečnika 1,5.. ..2,1 2,0....2,6 2,0.. .2,2 Sa žlebom po obimu, sa poprečnim otvorom kružnog pres. 1,8....2,2 Sa žlebom za klin 1,6.. .2,0 2,2... .2,6 Ožlebljeno vratilo sa ravnim bokovima 2,0.. .2,4 1,8....2,0 Ožlebljeno vratilo sa evolventnim bokovima 1,6.. .1,8 1,8...•2.2 Na mestima sa navojem 1,5.. .1,9 2,4.. .3,0 2,08..2,6 Presovani spoj 1,6... ___ Spoj sa labavim naleganjem ___ 1,2^ .1,8 Veće vrednosti A'p treba uzimati za veće preseke, Zft naglike promene prcseka, za veće preklope, za materijale veće čvrsloće, za lirapavije površine
Tablica 5.4. Oiporni momenti karakterističnih oblika poprečnih preseka Obrazac
Oblik poprečnog preseka Kručni pun poprečni presek
W =— 32
Kružni pun presek sa jednimžlebom
w . . d%K ~ 32
Kružni pun prcsek sa dva žlcba pod 180°
! r . . d3/t bt(d - fJ . ~ 32 d
Prstenasti prcsek
« '= ^ ( i V ) ;
32 V
„ IV = — p 16 2d
’
’
p
dtit b t(d -tf ' 16 2d
[f' ~ d3n bt(d ~lJ F ' 16 d p
16 v
!r . dn n + b (d* ~dn) (
y
=< d
3 87
PrimerS.l Odrediti stepen sigurnosti proliv loma vratila prikazanog na slici 5.14, pri trajnom prenošenju obrtnog momenta 7-1000 Nm. Vratilo je izradjeno iz jednog dela sa pravozubim konusnim zupčanikom z=25, wj=5mm, od Č 1330.
Vratilo prikazano na priloženoj slici izloženo je dejstvu obrtnog momenta T i dejstvu sila na zupcima konusnog zupčanika (obimne, radijalne i aksijalne). Zupčanik je na prepustu vratila te je najveći moment savijanja na mestu oslonca pored zupčanika (oslonac A). Na ovom mestu je i koncenlracija napona visoka te se najopasnijim može smatrati presek x - x koji se nalazi u podnožju radijusa prelaznog zaobljenja, ispod ležaja. Šema sila koje savijaju vratilo u preseku x - x , prikazana je na slici 5.14c. Pod pretpostavkom da sile deluju na sredini zupca zupčanika, položaj napadne tačke odredjen je srednjim prečnikom zupčanika dm
=
mmz
= 4,107 ■ 25 = 102 mm;
m.„
=
m
50sin 26,5° fcsin<5 ----------- 5 = 4,107 mm 25
i rastojanjem od kritičnog preseka x - x c
=
—cosS + e + p
2
= — cos26,5° +16 + 1,5 = 39,8 = 40 mm 2
Komponente ukupne sile na zupcu su 2T 2 1000 103 Ft = — = — ------ ^ ---- = 19608 N; d „, 102 F a = F,
Fr
= F, cos8
tg a
= 19608cos26,5°^20° = 6387 N
sin^ t g a = 19608sin26,5°/^20o = 3184 N
Pošto se opterećenja nalaze na prepuslu vralila, a krilični presek na mestu oslonca, napadni momenti savijanja mogu se izi'ačunati bez odredjivanja otpora oslonaca. I) komponentnim ravnima y z i x z momenti savijanja su
My. = F ,c = 19608 0,04 = 784 Nm;
Mx.
= F ,c -F „^ - =
6387 0,04-3 1 8 4 ^ y ^ = 93 Nm,
a ukupni moment savijanja
M = ^My: +M%
=
V7842 + 932 = 789 Nm.
388
Napon savijanja i napcn uvijanja u preseku .v-.v je 60'/r 3 d yn M 7S9 103 2 =------= 21205 mm //• = a = — = --------- = 37.2 N/mra ; 32 32 IV 21205 Tt 10C0 103 dln = 2IV : 42410mm = 23,5 N/mnv; TtT 42410 Aksijalna sila se sa zupčanika prenosi na ležaj dodirom naslona i unutrašnjeg prslena ležaja. S’ toga presek .v-.v nije izložen zapreminskom pritisku usled dejstva ove sile. Vratilo je izradjeno od Č 1330. Kjitični naponi za naizmenično promenljivo sa\ ijanje i jednosmemo promenljivo uvijanje, prema podacima u tablici 2.17, su a o(-i) = 250N/mm2 odnosno 'o(o) - 220 N/mm2. Ovi se podaci odnose na standardnu epruvetu ođ koje se vralilo razlikuje po koncenlraciji napona, veličini i hrapavosti površine. Krilični presek .v-.v je u zoni vi.šestruke koncentracije napona. Merodavan je najveći efektivni faktor konccntracijc napona. Za visinu naslona h = ( D - d ) / 2 = (69-60)/2 = 4,5 mm, i odnose h /p =4.5/1,5=3, p /d =1.5/00=0,025 i /
= 145 °'- 41— = 64,2 N/mm2 Pku
'
1>67
a nagib linije kritičnog napona u Smitovom dijagramu je rD(-t) ? l ^ 'ga.kr = 1+ 1 -2 Pku t d (o ) .
=1J 1_2ill|Vi±l =0,S59 l
220 J
1.67
Dinamička izdržljivost vratila pri jednosmemom uvijanju i parcijalni stepen sigumosti je 112.5 64,2 t d ( - i )u _ = 4,78. : 112,5 N/mm‘; S .= ^ z D \t - ‘ 23.5 r 1- 0,5tgaM 1- 0,5 ■0,859 Ukupni stepen sigumosti protiv loma vratila u pieseku ,v-.r je S„ S t 2.4 •4,7S S =■ = 2.14 ■J2.42 -r4.78:
Donja granica stepena sigumosti vratila je 1,5...2.5. zavisno od preciznosti podataka sa kojiina je proračun ostvaren. l’ošto su svi uticaji obuhvaćeni na zadovoljavajući način, dobijena vrednost može se smatrati dovoljnom.
5 .1 .6 . S p o je v i v r a tila
i g la v č in a
Spojcvi vratila i glavčina ircba da obezbede odgovarajući položaj obrtnog clementa u maSini i u odnosu na druge delove sklopa, ccntriranje glavčine u odnosu na osu obrtanja vratila i prenoSenje opterećcnja sa vratila na glavčinu i obrnuto. Prcnošenje obrtnog momcnla je jcdna od ključnih funkcija koja niora biti uskladjena sa funkcijama dcfinisanja tačnog položaja obrtnih delova. Spojcvi vratila i glavčina ntogu biti ostvareni posrcdstvom trenja, posredstvom klinova, posrcdstvom žlcbnih spojcva i primenom posebno profilisanih oblika glavčinc i podglavka.
a) Spojevi vratila i glavčina trenjem Da bi se opterečcnje prenosilo sa glavčine na vratilo i obrnuto, posrcdstvom trenja, potrcbno jc da sc na dodiru obezbedi pritisak dovoljan da pod dcjstvom radnog optcrećcnja nc dodjc do proklizavanja. Potrcbno jc da sila trenja bude veča od tangentne siic na dodiru vralila i glavčinc
F,, > F, J
Fft= F n« = p A v -
F, = t f
P a F = Sm F,;
A = d 7i I S» F, P =dnlp
gde je:
F,
- obimna (tangcntna) sila na dodiru vratila i glavčine
d
- prečnik podglavka na vratilu, odnosno, otvora u glavčini
A
- dodirna povrSina vratila i glavčine
/
- dužina dodira - širina glavčine
S
- stepcn sigurnosti protiv proklizavanja glavčine po vratilu
p
- kocficijent otpora proklizavanju glavčine po vratilu
p
- pritisak na dodiru vralila i glavčine
Za ostvarivanje dovoljno velike sile trenja potrebno jc obezbediti dovoljno veliki pritisak na dodiru vratiia i glavčinc (p). Ovaj pritisak može biti ostvaren na više načina. Neki od njih su: radijalnim pritezanjcm dvodelne glavčine, aksijalnim uklinjavanjcm glavčine na konusnu dodirnu povržinu i nasilnim utiskivanjcm (presovanjem) \Tatila u glavčinu - presovanim spojem. Radijalno pritezanje dvodelnc glavčine (sl.5.I5) ostvarujc se posredstvom zavrtanjske vcze koju čini viže vijaka rasporedjenih na spojevima delova glavčinc koja jc prethodno rascčena. Sila i momcni pritezanja vijaka odrcdjuju se na osnovu potrebnog pritiska na dodiru, vcličinc dodirne povržine i broja vijaka. Ovakav način spajanja glavčine i vratila nijc često u primcni, ne prenosi vclika opterečenja, a koristi sc tam o gdc jc mogućc i neophodno rasecanje obrtnog dela zbog potrcba pri sklapanju i rasklapanju. Obično je to kod sklopova relativno velikog gabarita.
390
Aksijalnim uklinjavanjem glavčine na konusu vratila, rclalivno malom aksijalnom silom ostvaruje se vclika normalna sila na dodiru. Ovaj odnos se postiže na osnovu malog ugla konusa dodirne površine. Takav konus na vratilu mož£ biti izveden na njegovom kraju (sl.5.16a). Pritezanjcm navTtke ostvaruje se dovoljan pritisak za obezbcdjenjc sile trenja koja onemogućuje proklizavanje glavčine po vratilu pod dejstvom spoljne sile. Za ostvarivanje ovakvog spoja po srcdini vratila koristi se elastična konusna čaura sa navrtkom (sl. 5.16b). Ova čaura je konusna po spoljnoj površini i uzduž je rasečena. To omogućuje da se pritezanjem navrtke čaura steže oko glatkog vratila, a konusna površina uklinjava u glavčinu. Za veće dimenzije spoja koristi sc dvostruka konusna elastična čaura, a pritezanje se ostvaruje pomoću vijaka (sl.5.16c). Vijci su rasporedjeni po obimu čaura (tri i više vijaka) tako da se pritezanjem ostvaruje obostrano uklinjavanje. Spojevi konusnim čaurama omogućuju spajanje gla%'čina sa glatkim vratilom. Na vratilu se ne izradjuju zarezi, nasloni i drugi izvori koncentracije napona. Na ovaj način se postiže tačno pozicioniranje spojenih delova koje se možc i podcšavati. Nosivost ovog spoja je ograničena.
Spojevi vratila i glavćine ost\-areni aksijalnim uklinjavanjem na konusnitn dodim im površinama
391
Presovani spojevi vraiila i glavčina omogućuju ostvarivanje najvcćeg pritiska na docliru, spojenih dclova i prcnošenjc najvcćcg obrtnog momenta u poredjenju sa drugim spojevima na principu trcnja. Obezbedjena je i dovoljna tačnost položaja spojenih dclova, medjutim otežano sklapanje, a naroćito rasklapanjc ovih spojeva, ne omogućuje primcnu u širokim razmerama. Pre sklapanja, prečnik otvora u glavčini je manji od prečnika vratila za veličinu preklopa P koji može biti u granicama od Pd do P (videti odeljak o čvrstim naleganjima 2.2.1). Pri utvrdjivanju slvarnih mera, pipci mernog instrum enta se naslanjaju na vrhove neravnina na povrSini. Tako su u dužinsku meru uključene i visine ncravnina Ru - za unutrašnji deo (vratilo) i Rs - za spoljni deo (glavčinu). Nasilnim utiskivanjem jcdnog dcla u drugi, deo ovih neravnina se gnječi, smiče i sl. a time smanjuje preklop. Ako se usvoji da se skine približno po 0,6RU i 0,6Rs svuda po obimu dodirne povrSinc, prečnik otvora se poveča za 1,2/?^ (2x0,6^ - sa obc strane), a prečnik naglavka smanji za 1,2Rtl. To će se odraziti na smanjenje preklopa tc će efeklivni preklop biti u granicama
Usled nasilnog utiskivanja jednog dela u drugi, spoljni se proSiruje za ADu, a unutrašnji (vratilo) sc sabija (smanjuje) za Ads tako da je
P’ = |AZ)m| + | A ^ | Velikim D privremeno su označeni prečnici glavčine, a malim d prečnici vratila. Osim toga, radi uopštenja razmatra se varijanta šupljeg vratila čiji je odnos unutrašnjeg i spoljnjeg prečnika T 1( = dulds. Ovaj odnos za glavčinu je
Stanje u dclovima prcsovanog spoja a) odnos dimcnzija i ncravnina, b) naponi u delovima prcsovanog spoja
392
Dcformacijc spojenih dclova su clasiične i srazmernc su naponima. Na slici 5.17b prikazana jc raspodcla napona u cevima dcbclih zidova od kojih jc spoljna izložcna unutrašnjem pritisku, a unutrašnja spoljnjcm. Ovaj niodel stanja napona razradjen u otpornosti matcrijala primenljiv jc za rcšavanjc prcsovanog spoja. Polazeći od ovih napona i od hipolcze najvcćih dcformacija za slaganje napona u dva pravca dobija se promcna prcčnika Ad = đz gdc jc rclativna dcformacija 1, , £ = r = E ( V " ffr) Cirkularni napon oc u pravcu langentc i radijalni or dovcdeni su u vczu posredstvom Poasonovog kocficijcnta v. Za spoljaSnji dco (glavčinu) na unutražnjem prcčniku Dw naponi su i + f; °c = y Z y i - P '
°r = - p
gdc jc p - pritisak na dodiru, a Es - modul elastičnosti spoljnjeg dcla (glavčine). Dalje sledi
D..
1 + V’t
] + n
A D„ = " ~E7
-> P = ~ E ~ P ’ 1- V
K s = ------- + V.
J
1-
s
Za unutrašnji dco (vratilo), na spoljnjem prečniku. naponi su
°c
1+V'Ž ?P' 1
or = ~ P
Promena (smanjcnje) prcčnika jc A^ =
ds
1+ n \
K
/; = _ Ku*s /;;
1+
n
1- n
S obzirom da jc Du = ds = d, sledi
P’ = IA D I + lA rfJ =
Es
E«
dp
odnosno
P'
Es
E~«
/ Vcličina pritiska na d.odiru spojenih dclova zavisi od njihovc krutosti (Ks i Ku - koeficijcnti elastičnosti), prečnika dodirnc površine d i od veličine efektivnog preklopa P'. Graničnim preklopima odgovaraju granični pritisci
393
Pd
h =
=
Nosivosi prcsovanog spoja odrcdjujc sc na osnovu donjcg graničnog priiiska
Pd. Kritična sila proklizavanja spoja pri ovom pritisku je l Ft l ] =PdA P k = P d d j t l Pk odnosno stepen sigurnosti protiv proklizavanja u pravcu tangcnte je
TT F' = d a u pravcu ose vratila Sp = [ Ff l ) /Fa gde su:
Ft
- tangentna sila na dodiru vratila i glavčine prečnika d,
Fa - aksijalna sila na obrtnom delu (glavčini) /
- dužina prcsovanogspoja (glavčine)
fik - kocficijent trcnja (prianjanja) pri klizanju (posle proklizavanja). Mož.e biti različit za aksijalni i tangcntni pravac. Zavisi od vrstc materijala, kvaliteta površina i načina presovanja. Prcsovanje mož.e da bude izvršeno primenom aksijalnc silc (uzdužno prcsovanje). Potrebna sila prese, na osnovu gornjcg graničnog pritiska pg jc
Fp =PPPs d K l gde je pp - faktor pritiska (trcnja) prc ncgo što su neravnine na dodirnim površinama, prcsovanjem smaknute. Sila presovanja se povećava sa povećavanjem dužine spoja / (sl.5.18). Na ovoj slici prikazan je i obrnuti proces razdvajanja spojenih delova. Počctna sila Fs = nspgd A l jc povećana poSto jc statički koeficijent otpora ps > //^ Presovani spojcvi se niogu ostvariti i poprcčnim presovanjcm tj. stczanjem unutražnjeg dela spoljnim. Spoljni deo je potrcbno zagrejati tako da se prcčnik otvora poveća do veličinc koja omogućujc ncsmetano sklapanje. Hladjenjem spoljni deo stežc unutrašnji. Pri tont je p +Z
A d = as d A & = P g + Zp -,
= S -S 0
Zp = Ps /3
gde je:
$
- tem peratura do koje treba zagrejati glavčinu
<90 • - tem peralura okoline
Zp - zazor presovanja as
- koeficijent linearnog šircnja glavčine
d = &0 + - ^ d ±
394
Slika 5.18 Uzduino prcsovanje (a) i razdvajanjc prcsovanog spoja (b)
Slika 5.19 Promena odnosa tolcrancijskih poija pri zagpcvanju glaviinc radi poprcinog prcsovanja.
Navedene analize presovanog spoja glavčine i vratila izvedene su pod pretpostavkom da naponi u delovima ne prekorače granicu tečenja tj. da ostanu u oblasti elastičnosti. Ovaj uslov se proverava proverom stepena sigurnosti protiv plastičnih deformacija. Za svaki od delova se izračunava ST = oT/a c gde je oc najveća vrednost cirkulttrnog napona odredjena prema Pg
395
Tablica 5.5 Faklori prianjanjci (koeficijeiMi otpora) presovanih spojeva A - uzdužno prcsoranjc - umiliašnii deo je od čelika sivi liv četik | čelični liv Spolini deo Stanje pov. P 0 d m a *a n c finc grube Hrapavost 0,08-0,15 0,15-0,25 0,09-0,17 0 , 1 0 -0 , 2 0 Ih 0,05-0,12 0,08-0,14 0,12-0,19 0,07-0,12 t ‘k 0,05-0,14 0,14-0,22 0,08-0,10 0,07-0,13 f ‘n B —poprcčno prcsoranje - unutrašnji deo je od čclika ć c 1i k sivi liv Spolini deo Slanie pov. p 0 d 111 a z a n e suvc tinc grube Hrapavost t ‘s 0,13 -0,1S 0,18-0,24 0,35-0,40 0,13-0,18 0,08-0,14 0,14-0,19 0,14-0,16 0,07-0,09 t ‘ti 0,05-0,09 0,09-0,12 0,14-0,16 0,07-0,09 t ‘tii
bronza
A l-lcgurc
plast. imsa
S U V c
0,04-0,10 0,03-0,07 0,05-0,10
0,03-0,09 0,02-0,06 0,02-0,08
bronza’ s u v e
Al - legure
0,17-0,25 0,05-0,14 0,05-0,14
0,10-0,15 0,05-0,06 0,05-0,06
0 ,3 3
0 ,5 4
NAPOMENA: fh - statićki koelicijent prianjanja, kada spoj pod dejstvom sile poćinje da popušta (proktizava) fti - koeficijent prianjanja pri klizanju (u pravcu tangente pu i u pravcu ose ) fti —koeticijent otpora ktizanja pri prcsovanju
Prinier 5.2 Spoj vratila i zupčanika ostvarena je čvrstim naleganjem ^80H7/u6. Vratilo je punog kružnog preseka, a telo zupčanika je u obliku punog prstena bez bočnih udubljenja. Ugao nagiba zubaca /?=12,8°, prečnik podeone kružnice r/z=208mm, prečnik podnožne kmžnice
Rešenjc: Za čvrsto naleganje ^80H7/u6, granične vrednosti preklopa utvrdjene na osnovu tablica 2.1 do 2.5 su Pg= 121pm odnosno Pd=72pm. Posle presovanja odnosno deliiničnog skidanja neravnina ostaje efektivni preklop P'g = Pg - l,2(Rs + R„)= 121 -1,2(6+ 6)= 106,6 pm odnosno P'd = 57,6 pm Srazmemo veličini preklopa na dodiru vratila i zupčanika ostvamje se pritisak K 106,6-103 = 117,5 N/mm odnosno p d = 63,5 N/mm P*= “ 1,68 + 0,7 80 2, 1- 105 Pomoćne veličine zavisnj? od knitosti spojenih delova su 1+ K
+ v .. = — (+0,3 = 1,68; A '„ = - ^ 4 - t / a = l- 0 ,3 = 0,7 l-y /; ' 1-0,4* ' “ 1- w l gde su y/s = D u/D s = 80/200 = 0,4, y/u = d u/ d s = 0/80 = 0, a za čelik vs = vu = 0,3.
K.
396
a) Nosivost presovanog spoja odredjuje se na osnovu stepena sigurnosti protiv proklizavanja spoja pod dejstvom radnog opterećenja. Pod dejstvom obrtnog momenta na dodiru spojenih delova ostvaruje se tangentna i aksijalna sila 2-5000 2T_ 2-5000 tgl2,80 = 10922N =125000N; F , 0,208 d 0,08 Odgovarajuće krit. čne sile pri kojima dolazi do proklizavanja spoja su = HhPdA = 0,1 • 63,5 • 23876 = 151685 N;
h
h . = PkaPdA = 0,08 • 63,5 ■23876 = 121347 N Vrednosti kinematskih faktora prianjanja spoja //*, i //to date su u tablici 5.5. Dodima površina u spoju je ^=
F,
151685 125000
’
’
‘ ,u
_ h \ _ 121347 _ F„ 10922
Ukupni stepen sigumosti protiv proklizavanja je 1, 21-11 =
S/z =
1,2
Vl,212 + l l 2 Nosivost spoja je proverena u odnosu na najmanju moguću veličinu preklopa te je dobijeni stepen sigurnosti protiv proklizavanja dovoljan, tj. ne postoji verovatnoća da spojeni delovi pod datim opterećenjem proklizaju. Pri tom se podrazumeva da u spojenim delovima ne nastupe plastične deformacije. • fd
fia
b) Najveći napon u spoljašnjem spojenom delu (u zupčaniku) su
p . = 1+ °’4, 117,5 = 162,3 N/mm2 ;
crc = \-Ws
1-0,42
a = - p = - U 7,5 N/mm2 *
Ekvivalentni (uporedni) napon prema hipotezi najvećeg tangentnog napona je a, =crc -a-r = l 62,3 —(—117,5)= 280 N/mm2 Stepen sigumosti protiv plastičnih deformacija zupčanika usled presovanja Re 470 , 280 pokazuje da ni pri najvećem preklopu ne mogu naslupiti lokalne plastične delormacije. To je uslov da nosivost odredjena u tački (a) bude održana tokom radnog veka. c) Za ostvarivanje ovog presovanog spoja potrebna je presa pomoću koje se može ostvariti sila Fp = PpPgA = 0,12 •117,5 • 23876 = 336852 N; Fp = 336,8 kN Odredjena je za najveći preklop i najveći koeficijent otpora (prianjanja) spoja, a merodavna je za izbor prese.
397
b) Spojevi vratila i glavčina klinovima Vraiila i glavčinc. radi prenošenja obrtnog monienta, spajaju se i uzdužnim klinovima. Oni mogu biti bcz nagiba ili sa nagibom. Prizmatičnog su oblika i smcštaju se u uzdužne žlebove tako da jedan dco visine klina zalazi u vratilo, a drugi u glavčinu sprcčavajući na taj način okrctanje glavčine u odnosu na vratilo. KJinovi l>ez nagiba su prizmatičnog oblika širinc b i visine h. Smeštaju se u žleb na vratilu koji može biti izradjen vrcicnasiim glodačem ili glodačem u obliku điska. U prvom slučaju klin je zaobljen na krajevima, a u drugom je ravan. U glavčini je žleb vcće dubine nego što jc potrebno za smeštaj klina tako da postoji zazor izmcdju klina i dna žleba. Ovaj zazor je vrlo značajan za funkciju spoja klinom bez nagiba jer klin nc ometa centriranje glavčine i podglavka ostvareno naleganjem na prečniku d. Glavčina sc naslanja na klin bočnom površinom žleba i deluje silom Fr Reakcija na dejstvo ove sile na vratilo deluje u osi vratila (sl. 5.20) obrazujući spreg sa krakom dfl. Izjcdnačavanjem obrtnog momenta i ovog sprega, dobija sc sila Ft = 2Tjd. Usled ovc sile na dodiru glavčine i klina javlja se pritisak čija je prosečna veličina p
P = ,ra ( r - b ) KA> gde je
h0 - aktivna visina đodira
ha = h —r —1 r
- radijus zaobljenja ivice klina
Ka - faktor spoljnih dinamičkih sila (udara). Površinski pritisak može dovcsti do plasličnih dcformacija površinskog sloja na dodiru. Stepcn sigurnosti protiv pojave ovih plastičnih deformacija
treba da jc veći od 2,S...3,5 zavisno od tačnosti podataka sa kojima je S j izračunat./->-;■je granica tcčcnja za slabiji materijal u dodiru (glavčine ili klina).
398
Tablica 5.6 Dimenzije standardnih kli/iova bez nagiba
Niski klinovi JUS M.C2.062 h t 11
Visoki klinovi JUS M.C2.060
d 6...8 8...10 10...12 12...17 17...22 22...30 30...38 38...44 44...50 50...58 58...65 65...75 75...80 85...95 95...110 110...130 130...150 150... 170 170...200 200...230 230...260 260...290 290...300
b 2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45 50 56 63 70
h
t
t\
h
2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18 20 22 25 28 32 32 36
1,1 1,7 2,4 2,9 3,5 4.1 4,7 4,9 5,5 6,2 6,8 7,4 8,5 8,7 9,9 11,1 12,3 13,5 15,3 17,0 19,3 19,6 22,0
1,0 1,4 1.7 2,2 2,6 3,0 3,2 3,4 3,6 3,9 4,3 4,7 5,6 5,4 6,2 7,1 7,9 8,7 9,9 11,2 12,9 12,6 14,2
0,6 1,0 1,3 1,8 2,1 2,4 2,8 2,6 2,9 3,2 3,5 3,9 4,8 4,6 5,4 6,1 6,8 7,7 8,9 10,1 11,8 11,5 13,1
r 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 0,4 0,4 ■ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,8 0.8 1,0 1.0 1,2 1,2 1,6 1,6 2.5
Označavanji klinova: (tip k lin a -A i li B )(d im e n zije A.bxhxl .JUS M.C2. 0....
u mm K linovi za alatne mašine / 11
3,6 1,1 3,8 1,3 4,4 1,7 3,4 1,4 6,0 2,1 6,0 2,1 6,5 2,6 7,5 2,6 8,0 3,1 8,0 4,1 10,0 4,1 10,0 4,1 11,0 5,1 13,0 5,2 13,7 6,5 14.0 8.2 Dužine kl/na l: 6, 8, 10, 12, 14, 16 8, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45 0, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110 25, 140, 160, 180, 200, 220, 250 80, 315,355, 400 3 4 5 6 6 6 7 7 8 9 9 10 11 12
1,9 2,5 3,1 3,7 3,9 4,0 4,7 4,8 5,4 6,0 6,2 6,9 7,6 8,3
1.2 1,6 2,0 2,4 2,2 2,1 2,4 2,3 2,7 3,1 2,9 3,2 3,5 3,8
klina)(standard)
Tolerancije klinova i žlebova za klin 1,6...2,5 Za zaobljenje ivica r 0,2 0,4...0,6 0,8... 1,0 1,2 +0,4 +0,1 Gomje odstupanje es +0,2 40,3 +9,5 Za dužinu klina 90...400 i 6...28 32...80 Gomje odstupanjc es -0.2 -0,3 -0,5 1 .1...10 Za dubinu žleba 0,3...3 10, 1...30,4 i, h +0,3 Gomjc odstupanje ES +0,2 +9,1 Za zaobljenjc u žlebu r .0,2 0,4...0,6 1,6...2,5 0,8... 1,0 1,2 Goroje odstupanje ES -0.3 -0,3______ -0.4 -0,5 Za dužinu žleba 90...400 l 6...28 32...80 +0,4 Gomjc odstupanjc ES +0,2 +9,3_____ Tolerancije. klinova: za širinu b , h9, za visinu h, h l 1. Tolerancije ile.bova u \ralilu: P9 i P8 za čvršću vezu, N9 i N8 za labaviju vczu, H8 za pokretljivu spoj klina u Žlebu. J8 za labaviju vezu, D10 za pokrctljiv spoj klina u žlebu
Tole.ranc.ije žlebova u glavčini: P9 i P8 za čvršću vezu, J9
399
Klin jc joS izložen i smicanju u ravni koja tangira dodirni cilindar glavčine i podglavka. N'apon za ovo naprczanje jc
a stepen sigurnosti protiv plastičnih deformacija usled smicanja 5 =
tt / t
treba da
jc vcći od 2...3. Merodavna je granica tečenja materijala klina. Klinovi bez nagiba su standrdnih dimenzija koje su prema standardima dovedeni u vezu sa prcčnikom vratila ( podglavka). Izradjuju sc odsecanjem komada od hladno vučcne šipkc preseka bxh, od konstrukcionog čelika Č 0545. Segmentni kiin pripada grupi klinova bcz nagiba (sl.5.21). Izveden je u obliku segmenta kruga, a žleb se izradjujc radijalnim prilažcnjem glodača u obliku diska, vratiiu. Zbog đubokog usccanja u vratilo, žlcb za ovaj klin predstavlja jak izvor koncentracije napona. Primenjujc sc za malc prečnike vratila i za relativno mala opterećenja.
Klin sa nagibom za razliku od klina bcz nagiba je sa nagnutom temcnom površinom koja čvrsto naleže na povržinu žleba u glavčini koja je takodje pod nagibom. Sklapanje se vrši aksijalnim utiskivanjem (uklinjavanjem) kose ravni klina u dno žleba glavčine. Pri tom se ostvaruje visok pritisak na ovom dodiru i na dođiru glavčinc i podglavka sa suprotne strane od klina. Na ovim dođirima javlja se sila trcnja koja se suprotstavlja dejstvu momenta na glavčini T. Sile trenja odnosno sile Ft< F na rastojanju d obrazuju spreg te izjednačavanjcm sa T sledi da
J‘e
U poredjenju sa klinom bez nagiba ova sila je dva puta manja. To pokazuje da je nosivost klina sa nagibom znatno veća. Prisustvo nagiba, medjutim, dovodi do zakošenja glavčinc u odnosu na osu vratila. S toga klin sa nagibom nije pogodan za spojeve od kojih se očekuje tačnost položaja glavčine.
400
Na slici 5.22 prikazan je oblik klina sa nagibom koji možc biii bez kuke ili sa kukom koja olakšava rasklapanje spoja. Zbog rcmećenja ccntriranja glavčine u odnosu na vratilo, ovi sc klinovi retko primcnjuju u porcdjenju sa klinovima bcz nagiba koji su veoma Tastupljeni u prcnosnicima.
Prim cr 5.3 Spoj glavčine pužnog zupčanika i vratila ostvaren je klinom bez nagiba dužine /=90mm. Prečnik vratila je r/=65mm, materijal vralila je Č 0545, klina Č 0645, glavčine SL 250. Proveriti stepen sigurnosti klina za 7 - 1 185Nm.
Rcšcnjc: Klin je izložen dejstvu sile F,-2T/d=2[ 185 103/65=3 6462N, odnosno naponu smieanja
T = fr_ = 1 ^ 1 ^ = 23,5 N/mm2; Ak =b(l~b)+ —
= 18 (90-18)+
lS 2;r
= 1550 mm2
gde su /)=18mm, //= llnun, t=6,8min, (|=4,3mm, r=0,5mm dimenzije klina prema tablici 5.6, a Ak -površina preseka klina izložena smicanju. Stepen sigurnosti protiv plastičnih defonnacija usled smicanja klina od Č 0645 (7?c=330N/mm2), je - T7, 0.8-330 _ 112 ‘7 r r 23,5 Stepen sigumosti protiv plastičnih defonnacija (gnječenja na dodiru klina i glavčine je .S-
Sp = E šL = ™ P Pr. TZT.7 137 ~ ' —
, ’
F, r
F,
----------------------------------
Ap
(h-r-rll-b)
36462 (1 1 -6 .8 -0 ,5 X 9 0 -1 8 )'
=l3 7 N /m m
Granica gnječenja odredjuje se za slabiji materijal u dođiru. Za klin od Č 0645
p ri 1,27?c= 1,2'330=396N/mm2, a za glavčinu od SL 250 pi=Q,9Rm=0,9880=792 N/mm2. Podaci o čvrstoćama materijala dati su u tablici 2.17. Dobijene veličine stepena sigumosti pokazuju da je čvrstoća klina zadovoljavajuća i da je gnječenje bokova klina opasnije kritično stanje od smicanja.
401
c) Žlebni spojevi vratila i glavčina Osnovna ideja žlebnih spojeva je da sc obimna sila rasporedi na veći broj žlebova po obimu, smanji pritisak na dodiru svakog od žlebova i poveća nosivost. U tome sc postiže delimični uspeh jer se sila neravnomerno raspodeljuje na z žlebova po obimu žlebnog spoja. Osim toga, potrebna je visoka tačnost izrade da bi raspodela sile bila bolja i da bi se povcćala tačnost centriranja ose vratila i ose
Slika 5.23 Profili žlebnih spojeva: a) sa ravnim bokovima, b) sa evolvcnmim bokovima c) sa trouglastim profilom žlcbova.
Prema obliku profila boka, žlebni spojevi mogu biti sa ravnim bokovima, sa evolventnim bokovima i sa trouglastim profilom žlebova. Centriranje glavčine u odnosu na osu podglavka može biti po bočnim površinama (kod sve tri vrste žlebnih spojeva) i po spoljašnjem ili po unutrašnjem cilindru što se može prim eniti kod žlebnih spojeva sa ravnim bokovima. Na slici 5.23 prikazani su oblici profila žlebova i naznačene dimenzije. Sila se caspodeljujc na z žiebova neravnomerno sa faktorom neravnomernosti = 1,4... ... z/2, zavisno od tačnosti izradc. Sila na boku najopterećenijeg žleba je , t 't l ~
2 T K A %r z d * sr
, ’
“ sr ~
do l + d a2 2
402
Tahlic.a 5 . 7, Dimenzije žlebnih spojeva u m m ___________ _ Ž l c b n i s o o i c v i s a r a v n i m b o k o v i m a prema ISO 14 i DIN 5464 — ‘--11 I „ . ■-----, '7„ tcš ce us ove rada Za Za srednjc uslovc rada
Za lake uslove rada 2 Centrir. dal 26 23 Unutra30 26 šnje 6 32 28 centrir. 36 32 40 36 46 42 50 46 8 58 52 62 56 Unutra68 67 šnje ili 78 72 bočno 88 82 centri98 92 10 rnnjc 108 102 120 112
b
6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 14 16 18
E v o iv e n tn i ž lc b n i sp o jev i
Centrir. Unutrašnje centriranje
z
6
8 Unutrašnje ili bočno centriranje
10
d{j\
dal
b
14 16 20 22 25 28 32 34 38 42 48 54 60 65 72 82 92 102 112 125
n
3 3,5 4 5 5 6 6 7 6 7 8 9 10 10 12 12 12 14 16 18
13 16 18 21 23 26 28 32 36 42 46 52 56 62 72 82 92 102 112
Centrir.
Unutrašnjc ili bočno centriranje
z
10
16 Bočno ccntriranj 20
d{t\ d(ti
b
20 16 2,5 23 1S 3 26 21 3 29 23 4 32 26 4 35 28 4 40 32 5 45 36 5 52 42 6 56 46 7 60 52 5 65 56 5 72 62 6 82 72 7 92 82 6 102 92 7 115 102 8 125 112 9
Ž ,leb n i s p o j c v i s a t r o u g l a s t i m p r o l l l o m
DIN 5480 (a=30°)________________ DIN 5481__________________________ K.orak Dimenzije Nazivni Dimenzije Nazivn Modi 1 da i a11 d a2A \ 1 df\ d a prečnik z P d= d,r prečnik 2 m d(i da \ d ai dn 8,1 8,26 9,9 10,1 9 1,010 8x10 28 20 16,7 17 19,7 12 20 1,5 10,1 10,2 12 12 1,152 11 30 10x12 13 22 1,5 21,7 19 18,7 22 14,2 12 12,06 14,18 13 1,317 12x14 31 15 25 1,5 24,7 22 21,7 25 17,2 14,9 14,91 17,28 16 15x17 1,571 32 16 1,5 25.7 23 22,7 26 26 17,3 17,37 20 18,5 20 1,761 33 14 1,75 27,65 24,5 24,15 28 17x20 28 20,8 20,76 23,76 23,9 22 2,033 21x24 34 30 30 16 1,75 29,65 26,5 26,15 26,5 26,40 30,06 30 28 2,513 35 17 1,75 31.65 28.5 28,15 32 26x30 32 30,5 30,38 34,17 34 2,792 32 36 2 34,6 31 30,6 35 30x34 16 35 36 35,95 40,16 39,9 38 37 3,226 36x40 37 32,6 17 2 36,6 33 37 40 39,72 44,42 44 3,472 42 38 18 2 39,6 36 35,6 40 40x44 40 45 44,97 50,2 3,826 47,5 50 39 20 2 41,6 38 37,6 42 45x50 42 50 49,72 55,25 54,9 52,5 4,123 40 50x55 40,6 45 41 44,6 21 2 45 55 54,76 60,39 57,5 60 4,301 42 22 2 47,6 44 43,6 48 55x60 48 24 2 49,6 46 45.6 50 50 20 2,5 54,5 50 49,5 55 55 22 2,5 59,5 55 54,5 60 60 24 2,5 64,5 60 59,5 65 65 70 26 2,5 69,5 65 64,5 70 30 2,5 79,5 75 74,5 80 75 32 2,5 84,5 80 2 2 , 5 _ 85 80 3 89,4 84 83,4 90 90 28 3 99,4 94 93,4 00 32 100
403
Pritisak na ovoni boku je
P
~ (? i +g2)
l - dužina spoja, a stepcn sigurnosti 5 = [ p ] / p . . Ako glavčina miruje pod opterećenjcm [ p] - P j za slabiji materijai u dodiru, a 5 treba da jc veće od 2,8...3,5. Ako je pod optercćcnjem potrebno, obrtni deo pomerati, [ p ] = p ^ gde je ppj površinska izdržljivost kliznih spojeva. Ožlebljivanje vratila se vrši na isti način i na istim mašinama kao izrada zubaca zupčanika - relativnim kotrljanjcm. Dimcnzije se izračunavaju na isti način u zas'isnosti od modula m i broja žlebova z. Dimenzije svih vrsta žlebnih spojeva su standardizovane. Za ravne i cvolvcntne bokove broj žlebova je manji dok jc kod trouglastog profila ova broj povečan ali je zato dubina žlebova smanjcna. U glavčinama žlebovi se izradjuju provlačenjem, alatima (provlakačima) čiji je oblik prilagodjen sanio jednom odredjcnom ožlcbljenju. Za svaki žlcbni spoj potreban je poseban alat. Primena žlebnih spojeva je manja u poredjenju sa klinovima bez nagiba. Primenjuju sc uglavnom u menjačkim prenosnicima i na drugim mcstima gde je potrebno smanjiti pritisak na dodiru bočnih površina žlebova.
d) Profilisani spojevi vratila i glavčina Spoj glavčinc i vratila može biti ostvaren i specifičnim oblikom profila dodirne površine glavčine i podglavka. Primenjuje sc kvadratni i trouglasti profil, a nije isključcna ni mogućnost primene i drugačijih oblika, ako se izradjuju na tehnološki jednostavan način.
Profilisani spojcvi vraiila i gtavćinc.
404
5 .2 .
Kotrljajni iežaji Lcžaji su mašinski elementi čija se osnovna funkcija sastoji u obezbedjivanju uslova za relativno krctanje obrtnih delova i za prcnoSenje opterećenja izmedju njih. Po pravilu ležaji sc ugradjuju u osloncima vralila gde omogućuju okretanje rukavca u odnosu na nepomićni oslonac i prcnošenje opterećenja na oslonac. Osim toga, lcžaji sc ugradjuju i izmedju drugih, relativno pokretnih, obrtnih površina kao žto su obrtnc glavčinc u odnosu na vratilo, obrtni delovi spojnica, pokretni oslonci i dr. Prcma pravcu silc koju prenose, Icžaji mogu biti radijaini, aksijalni i radiaksijalni. Osim prcma pravcu silc, dcle se i prema konstrukcionim oblicima delova iz kojih sc sastoje. Osnovni dclovi kotrljajnih ležaja su kotrljajna tela. To mogu biti kuglice, valjci, iglice, konusni valjci, bačvice i konusnc bačvice (sl.5.25j. Po obimu je rasporedjeno vižc istovctnih kotrljajnih tela koja sc kotrljaju po stazama kotrljanja. Stazc kotrljanja mogu biti na prstenima ili na kolutima. Prsteni su snabdevcni stazama kotrljanja na cilindričnim posTŠinama. Mogu biti spoljažnji i unuirašnji. Koluti se od prstenova razlikuju po tome što su staze kotrljanja sa bočnc strane na ravnim površinama. Radijalni ležaji su prsteni, a aksijalni kolutni. Kotrljajna tela su izmcdju dva prstena ili izmedju dva koluta. Da se kotrljajna tcla ne bi dodirivala, održavaju se na odgovarajučcm rastojanju pomoću držača kotrljajnih tela odnosno kaveza. Kavez može biti izradjen od lima ili rezan iz punog materijala, najčešće bronze, duraluminijuma ili od plastične mase. Na slici 5.25. prikazani su izabrani oblici delova kotrljajućih ležaja.
S/ika 5.25 Dc/ovi kotrijajnih lcžaja: a) koirljajna icla. h) spoljni prstcn, c) tmutrašnji prstcn, d) kohtt, c) držal kotrljajnih tcla (kavez)
405
5.2.1. Vrste i karakteristike kotrljajnih ležaja
a) Radijalni ležaji Jednoredi kuglični ležaj sa radijalnini dodirom (sl.5.26a) pogodan jc za prenoženje radijalnih sila kao i aksijalnih opterećenja koja nisu veća od 70% nosivosti. Broj kuglica u ovom ležaju jc relalivno mali tj. ograničen je rnogućnošću sklapanja. Ako se na prstenima načini bočno proširenje u vidu otvora za punjenjc, broj kuglica može biti uvcćan. Radijalna nosivost se na ovaj način povečava do 1,4 puta, medjutim ležaji sa otvorom za punjcnje ne mogu prenositi aksijalna opterećenja. Kuglični ležaj sa rađijalnim dodirom za opštu namenu je sa relalivno velikim zazorom u okviru kojeg jc moguće malo ugaono prilagodjavanje elastičnim deformacijama vratila (za 1/4... 1/2 stepcna). Ovaj zazor se javlja kao ograničenje veličini maksimalno doz%'Oljene učcstanosti obrtanja. Za ekstremno visoke ugaone brzine, ovi se ležaji izradjuju sa visokom tačnošću i bcz zazora.
Slika 5.26 Radijalni kuglični lcžaji: a) jednorcdni, b) drorcdni, c) dvoredni podcSIjiri, d) uporcdjcnjc veličina poprcčnag prescka lclaja
406
Dimenzije Ježaja naznačcne na slici 5.26a su standardizovane. To su prečnik provrta ležaja (d), spoljni prcčnik ležaja (D), širina ležaja (B) i radijus zaobljenja (r). Nosivost ležaja za isti prečnik provrta (d) za\isi od veličine kuglice odnosno od veličina D i B (sl.5.26đ). Z a svaki od prečnika 4 standardima je predvidjeno po čeliri veličinc preseka ležaja (rcdovi mera 00;02;03;04). Oznaka kugličnog jednorednog Icžaja sa radijalnim dodirom počinje brojem 6. Na drugom mestu jc znak za red mera (poprečni presek) tako da su oznake za četiri reda mera 60;62;63 i 64. Drugi deo oznake se odnosi na vcličinu prečnika provrta. Dopisuju se još dve cifre koje se dobijaju deobom prečnika provrta brojem 5 (d/5). Prcčnici provrta ležaja deljivi su brojem 5 tj. 15, 20, 25, 30..... 110, 120, 130...... 190, 200....Na primer za d = 30 mm, oznaka može bit 62 06 ili za d = = 60mm oznaka je 62 12. Jeđnorcdi kuglični ležaj sa radijalnim dodirom je najSire zastupljcn u primeni u poredjenju sa drugim ležajima. Dvoredi kuglični ležaj (sl.5.26b) je povećanc radijalne i aksijalne nosivostj. Nije rasklopiv, sa malim je zazorom i nije pogodan za visoke učestanosti obrtanja vratila. Osetljiv je na elastične deforntacijc vratila. Nije naročito zastupljcn u primcni jer je porcd navedenih nedostataka i skup. Možc se ugradjivati samo u onim osloncima gdc jc krutost vratila visoka. Kuglični podesivi ležaj (sl.5.26c) namenjcn jc za ugradnju u osloncima clastičnih vratila u kojima su prisutni rclativno veliki nagibi elastične linije. Podesivost jc postignuta oblikom unutražnjc po\TSinc spoljnjcg prstena. Ova površina je pojas sfcre po kojoj kuglice mogu slobodno menjaii stazu kotrljanja. Podesivost jc moguća do ugla od 4°. Istovremcno jc smanjcna i vcličina dodirne povrSinc izmedju kuglice i spoljnjeg prstena, a timc i nosivost. Osim toga, ovi lcžaji nisu pogodni za prcnoScnje većih aksijalnih sila. Zbog malog ugla nagiba tangcnte i normalc u tački dodira kuglicc sa sferom, pod dejstvom malc aksijalne sile indukuje sc vclika radijalna sila. Kuglicc sc uklinjavaju. S toga se ne dopuSta aksijalna sila veća od 20% nosivosti ležaja. Valjčani ležaji (sl.5.27a) u porcdjenju sa kugličnim, naročito jcdnorednim su uvećane nosivosti reda vcličinc za 1,7 puta. Dodir sc ostvaruje po izvodnici valjka, dodirna površina je povcćana ali povcćana jc i opasnost od neravnomcrne raspodclc optcrcćenja duž izvodnicc. S toga sc valjčani lcžaji koristc za prcnoScnje velikih radijalnih sila kod izrazito krutih vratila. Nije mogućc prenošenje aksijalnog opterećenja. Nosivost zavisi od vcličinc prcscka ležaja (reda mera), kojih za svaki prcčnik provrta ima šest. Valjčani lcžaji su, ojim jednog tipa, rasklopivi Rasklopivost je moguća aksijalnim pomeranjcm unutrašnjcg ili spoljnjcg prslena, u jcdnom smeru ili u oba smcra. Na slici 5.27aprikazane su sve varijante sa odgovarajućim oznakama. Ova pomcrljivost omogućujc ncsmctano pomcranjc (plivanjc) vratila i ncprihvatanjc
407
aksijalne silc. Rasklopivost omogućujc ugradnju maksimalnog broja kotrljajnih tcla šio se odražava na uvećanje nosivosti. Iglični ležaji (sl.5.27b) su u porcdjcnju sa valjčanim, vcće nosivosti, a manjeg gabarita. Kotrljajna tcla su smanjcnog prcčnika, a povcćanc duž,ine. Za isti prečnik provrta ugradjuje sc veći broj kotrljajnih tcla, a smanjena jc debljina ležaja tj. smanjcn je spoljni prečnik. Radijalna nosivost je vrlo visoka, nijc moguće prenošenjc aksijalnih sila i nisu dopuštcnc dcformacije vratila, odnosno, rukavaca. Potrcbna je visoka krutost jcr je u suprotnom raspodcla optercćenja duž iglica, neravnomerna.
Slika 5.27 Hadijabii lclaji: a) valjčani, b) iglični, c) podcšljivi lcžaj sa jcdnim redom bačvica, d) podcSljivi lciaj sa dva rcda bačvica
Za iglične Iež.aje dovoljan je mali smeštajni prostor. On se dalje može smanjiti ako se jedan prstep ili oba izostave. Ulogu nedostajućeg prstena, pri tom, prcuzimaju površine delova u dodiru. One moraju biti cementirane i brušene.
408
Podesivi iežsij sa jednim rcdoni luičvica prikazan je na slici 5.27c, a na slic 5 .27d prikazan jc podesivi ležaj sa dva rcda bačvica. To su ležaji visokc nosivosli, visoke prilagodljivosti clasiičnim dcformacijania vratila. Nisu osetljivi na udarc, a nisu pogodni za prihvatanje vcćih aksijalnih sila. Primenjuju se za vrlo lcške uslovc rada, v t I o su skupi u porcdjcnju sa drugim lcžajima.
b) Radiaksijalni ležaji Ležaji pogodni za prenošcnje i radijalnih i aksijalnih sila su radiaksijalni. Neki od napred navedenih lcžaja, osim radijalnc silc, mogu da prcnesu i značajnu vcličinu aksijalne. Jednoredi, kuglični lcžaj sa kosim dodirom i konusno valjčani ležaj su pogodni za prihvatanje relativno velikih aksijalnih sila u porcdjcnju sa radijalnim. Zajcdničko za ovc dve vrste Iežaja je kosi dodir koji ovakvu nosivost omogučuje, ali isiovremeno dovodi do stvaranja samoindukovanc aksijalne sile. Dcjstvom radijalnc sile na kosu površinu, indukuje se aksijalna sila sa tendcncijom da rasklopi ležaj tj. da istisne unulražnji prsten u odnosu na spoljni. S toga se ove dve vrstc lcžaja ugradjuju u parovima. Okrenuti su tako da se samoindukovane sile mcdjusobno uravnolcžuju, a da se spoljna aksijalna sila možc prihvatiti u oba smcra. Ukupno aksijalno optcrećenje dobija se kao zbir samoindukovane aksijalne sile i spoljne aksijalnc sile. Normale na dodirne površine u ovako formiranim parovima ntogu obrazovali slovo "X" (sl.5.28a) ili slovo "O” (sl.5.28b). 1 kod "X"- ugradnje i "O"- ugradnje unutrašnji zazor u lcžajimamože se podeš'avati. Za tu svrhu potrebne su odredjene konstrukcionc mogućnosti koje sklopove čine složenijim. Medjutim, pogodno izabrani i podešcni zazor u ovim lcžajima obezbedjuje visok kv'alitct rada. Nisu pogodni za elastična vratila.
Radiaksijahii lctaji: a) kuglič/ii sa kosi/u dodirom i sa 'X ' ugradnjom, b) komisno valjtani lcžaji i sa "O" ugradnjom.
409
Kuglični jednoredni ležaj sa kosim dodirom (sl.5.28a) za razliku od kugličnog jcdnorcdnog lcžiija sa radijalnim dodirom (sl.5.26a) je rasklopiv. Kotrljajna staza je jcdnostrana tako da je mogućc ugraditi znatno više kuglica žto sc odražava na povećanjc nosivosti. Prenošcnje aksijalne silc rnogućc je samo u jcdnom smeru što se kompcnzuje ugradnjom u parosima. Izradjuju se u dve veličine za isti prečnik provrta, sa oznakama 72..i 73.., sa dodatkom oznakc prcčnika provrta. Konusno - valjčani ležaj čini spoljni konusni prstcn koji jc rasklopiv i unutrašnji prsten koji sc nc mož.c odvajati od konusnih valjaka i kavcza koji činc sklopljenu celinu. Iz\'odnice konusa spoljneg i unutrašnjcg prstena i konusnih valjaka, seku se u jcdnoj tački. Odlikuju se visokom nosivošću i posic kugličnih jednorednih ležaja sa radijalnim dodirom, najširc su zaslupljeni u primeni. Izvode sc u pet veličina (redova mera) za svaki prcčnik provrta.
c) Aksijalni ležaji Kolutni ležaji sa aksijalnim dodirom, mogu bili sa jednim redom kuglica (sl.5.29a) i sa dva reda kuglica (sl.5.29b). Jcdnoredni kuglični aksijalni ležaj namenjen jc za prenošenje aksijalnc sile samo u jcdnom smeru. Za aksijalnu silu
Slika 5. 29 Aksijalni (kolutni) tcžaji: a) jcdnorcdni kug/ični, b) dvorcdi htglični, c) komtsno bačvasti, d) oslanjanjc sfcmih koluta.
Dimenzije ležaja i naslona na vratilu u mm P r s l e n i 1c ž a j i - radijalni i radiaksijalni
Kolutni ležaji-aksijalni Rcd mcra
Rcd mcra 00 odnsno 10
(1 17 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140 150
D B 10 12 12 13 14 15 16 16 18 18 18 20 20 22 22 24 24 24 26 28 28 33 33 35
35 42 47 5562 68 75 80 90 95 100 110 115 125 130 140 145 150 160 170 180 200 210 225
D
r 0,5 1,0 1,0 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3.0 3,0 3,5
__ \__ r
Rcr mcra 02;
40 47 52 62 72 80 85 90 100 110 120 125 130 140 150 160 170 180 190 200 215 230 250 270
02 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 30 32 34 36 38 40 40 42 45
B 22 32 16 17,5 18 20,6 18 20,6 20 23,8 23 27,0 23 30,2 23 30,2 23 30,2 25 33,3 28 36,5 31 38,1 31 39,7 31 41,3 33 44,4 36 49,2 40 52,4 43 55,6 46 60,3 50 65,1 53 69,8 58 64 68 73 -
-
Rcc
22 i 32
T
r 302
1,0 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0
B
D 322
13,25 15,25 16,25 17,25 21,25 18,25 24,25 19,75 24,75 20,75 24,75 21,75 24,75 22,75 26,75 23,75 29,75 24,75 32,75 26,25 33,25 27,25 53,25 28,25 35,25 30,50 38,50 32,50 42,50 34,50 45,50 37,00 49,00 39,00 53,00 41,00 56,00 43,50 61,50 43,75 61,75 45,75 71,75 49,00 77,00
mcra 03;
23
Radijus na lcžaju Visina naslona na vratilu Radijus na vratilu
-
-
-
r i,
^min
33
r
T
1,5 2,0 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 4,0 4,0 4,0 4.0 4,0 4,0 4,0 5.0 5,0 5,0
15,25 20,25 16,25 22,25 18,25 25,25 20,25 28,75 22,75 32,75 25,25 35,25 27,25 38,25 29,25 42,25 31,50 45,50 33,50 48,50 36,00 51,00 38,00 54,00 40,00 58,00 42,50 61,50 44,50 63,50 46,50 67,50 49,50 71,50 51,50 77,50 53,50 81,50 54,50 84,50 59,50 90,50 63,75 98,75 67,75 107,75 92,00 114,00
303
03 23 33
47 14 19 22,5 52 15 21 22,2 62 17 24 25,4 72 19 27 30,2 80 21 31 34,9 90 23 33 36,5 100 25 36 39,7 110 27 40 44,4 120 29 43 49,2 130 31 46 54,0 140 33 48 58,7 150 35 51 63,5 160 37 55 68,3 170 39 58 68,3 180 41 60 73,0 190 43 64 73,0 200 45 67 77,8 215 47 73 82,6 225 49 77 87,3 240 50 80 92,1 260 55 86 2S0 58 93 300 62 102 320 65 108
i
0,5 1,0 1,0 0,3
323
Rcd mcra 04
D
II
D
13 23
13 13 23
52 60 68 78 85 95 105 110 115 125 135 140 150 155
18 21 24 26 28 31 35 35 36 40
62 72 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 190 200 210 225
B 17 19 21 23 25 27 29 30 33 35 37 42 45 48 52 54
1,0 2.5 2.0
1.5 3,0 2,5
2,0 3.5 3,0
V
3,5
3,0 5,0 4,0
0,6
1,0
1,0
1,5
2,0
2.5
r 2,0 2,0 2,5 2,5 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 ^o
4,0 4,0 5,0 5,0
3,5 6,0 4,5 2,0
13
r II
1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 2,0 2,0 2,0 2.0 2,0 44 2,5 44 2,5 49 2,5 50 2,5
23
34 38 44 49 52 58 64 64 65 72 79 79 87 88
23
6/,
a
23
23
20 8 20 8 30 10 30 12 35 12 40 14 45 15 50 15 55 15 55 16 60 18 65 18 70 19 75 19
170 55 2,5
97 85 21
190 210 225 240 250
110 123 130 140 140
95 100 110 120 130
8,0 14 11
10 18 14
5,0
6,0
4,0 7,0 5,5 2,5
63 70 75 80 80
5,0 7,9 7,5 3,0
3,0 3,5 3,5 3,5 3,5 6.0 11 9 4,0
24 27 30 31 31
4 1 0
Tablica 5.8
411
koja mcnja smcr, primcnjujc sc dvorcdi aksijalni kuglični lcžaj gdc je jedan rcd kuglica za jedan smcr silc, a drugi rcd za aksijalnu silu suprotnog smcra. Ovi lcžaji ne mogu prenositi nikakvu radijalnu silu. Ako u osloncu takva sila postoji, potrebno je ugraditi drugi ležaj za njeno prenošenjc. S toga se kolutni ležaji sa kuglicama i sa aksijalnim dodirom, ugradjujc samo u onim osloncima gde deluju izrazito velike aksijalne sile i to u kombinaciji sa ležajima za prihvat radijalnih sila. Ovi lcžaji nisu prilagodljivi elastičnim deformacijama vratila. Taj se nedostatak dclimično možc otkloniti ako sc koluti oslonc na sfernc površine kao što je na slici 5.29dprikazano. Izradjuju se i verzije ovih ležaja kod kojih su koluti za oslanjanje na nepokrctne dclove, sferični. Kolutni konusno-ba6asti Iežaj, prikazan je na slici 5.29c,osim aksijalnih sila, može prencti i znatne radijalnc. Prilagodljiv je ugaonom pomcranju ili elastičnim deformacijama vratila. Izradjuje sc samo za vcće prečnike provrta.
5 .2 .2 .
Tolerancije ležaja Ležaji su po obliku i strukturi rclativno prosti mašinski sklopovi, medjutim, u pogledu mcdjusobnog odnosa delova i tačnosti koja mora biti ostvarena pri izradi, predstavljaju složen problcm. Izradjuju ih samo specijaliuzovani proizvodjači koji zahvaljujući visokim scrijama mogu ckonomski da opravdaju primenu specijalnih mctoda za postizanje visoke tačnosti. Tolerancije kotrljajnih lcžaja mogu sc razmairati sa aspekta proizvodjača ležaja i sa aspekla korisnika koji ih ugradjuje u odgovarajuće konstrukciono rešenje. Ispravnosl funkcionisanja i kvalitet ležaja u prvom redu zavisi od odslupanja unutrašnjih geometrijskih parametara. Na slici 5.30 grafički su prikazana, jako uvećana, najvažnija odstupanja. To su odstupanja oblika staza kotrljanja, odstupanja prečnika staza kotrljanja, odstupanja oblika kotrljajnih tela i odstupanja prečnika kotrljajnih tcla. Odstupanja od oblika kružnicc u vidu ovalnosti ili poligonalnosti ograničava sc užim tolerancijama kružnosti. Osim toga, zazor u ležaju treba da jc dovoljno veliki da obuhvati odstupanja oblika kako bi se obezbedilo nesmetano kotrljanje. Previšc veliki zazor snižava kvalitet rada ležaja u pogledu maksimalno dopuštcnc ugaone brzinc, šumnosti i vibracija. S toga je ograničen na malu veličinu. Tako mali zazor tehnološi jc tcško ostvariv, a osim toga, nameće stroga ograničenja u pogledu ugradnjc ležaja. Mali zazor može sc dobiti samo ako su granice tolerancija prcčnika staza kotrljanja i kolrljajnih tela male. Osim toga, prečnici kotrljajnih tela treba da su ujednačeni. Izrada delova sa tako uskim granicama tolerancija bila bi previše skupa ili teško izvodljiva. S toga se u izradi i sklapanju ležaja primenjuje metod odabiranja (selekcije). Delovi se izradjuju sa relativno velikim (normalnim) granicama lolcrancijc, a zatim se vrši grupisanje izradjenih delova prema stvarnim merama. Tolcrancijsko polje se podeli u više područja (sl.5.30) lako da se pri
412
Odslupanja prečnika ležaja u [iin Prcčnik u mm do 18 30 50 80 120 150 180 250 315 400 -
18 30 50 80 120 150 180 250 315 400 500
Prsteni ležaji
Kolutni ležaji
d 0/ - 8 0 / -10 0 .'-12
D
0 / -15
0 / -13 0 ,'-16 0 / -19
0/-20
0/-22
0 /-2 5 0 / -25 0 /-3 0 0 /-3 5 0 /-4 0 0 / -45
0 /-2 5 0 /-2 5 0 /-3 0 0 /-3 5 0 /-4 0 0 / -45
Nolcganja Icžaja na vraiilu i u hićici: a) oko spoljni prstcn iniruje, b ) ako ttniilrašitji prsicn miritjc.
413
sklapanju dovode u vczu dclovi i/ odj>ovarajućcg područja stvarnih mcra. Postižc sc visoka ujcdnačenost prcčnika kotrljajnih tela i uske granicc područja varijacije za/ora sklopljenih ležaja. Za visokobrzinskc lcžajc odstupanja i zazori moraju biti ekstrcmno mali, čak i prekiop. Pri ugradnji kotrljajnih ležaja, ako sc koriste čvrsta nalcganja, unutrašnji prsten sc proSirujc, a spoljni smanjujc prečnik, što dovodi do smanjcnja unutražnjeg zazora i do zaglavljivanja lcžaja. Većc promenc zazora u lcžaju mogu se izbeći korišćenjcm naleganja sa zazorom ili sa vrlo malim prcklopom. Obrtni prsten treba da je sa malim preklopom, a mirujući možc biti i sa zazorom. Kotrljajni lcžaji sc isporučuju tako šlo je i prcčnik provrla i spoljni prečnik sa odstupanjem u minusu. Za ove mcrc propisana su poscbna tolerancijska polja i to za provrt KB, a za spoljni prečnik hB. Izborom odgovarajućeg tolcrancijskog polja za prečnik rukavca na vratilu i za otvor u kućici, ostvaruje sc potreban zazor ili preklop. Na slici 5.31 data su prcporučena naleganja za varijantu kada spoljni prstcn mirujc, a unutraSnji se okrcćc kao i za varijanlu kada sc spoljni okrećc u odnosu na mirujući rukavac. Kvaliteti tolerancije obično su 5, 6 i 7. Za korisnika ležaja od značaja jc poznavanjc veličine zazora u ležaju, tolerancija, odnosno, odstupanjc unutraSnjcg i spoljnjeg prcčnika, kao i naleganja koja se preporučuju za ugradnju ovih prstenova u Siru sirukluru mažinskc konstrukcije.
5.2.3. Čvrstoća, nosivost i radni vek ležaja a) Opterećenje i naponi u delovima ležaja Ukupno oplercćenje ležaja F raspodeljujc se na vcći broj kotrljajnih tela u ležaju. N'a slici 5.32a prikazana je ova raspodcla za lcžaj bez odstupanja rnera i oblika dclova. Ležaj je sa nultim zazorom, kotrljajna tela su potpuno jednakih prečnika. Sila sc raspodcljuje samo na ona kotrljajna tcla koja su ispod mcridijanske ravni. Najveća je na onom kotrljajnom tclu koje je na pravcu dejstva spoljne sile F, a na ostaia se raspodcljuje po sinusnom zakonu. Kod ležaja sa zazorom, sila sc raspodeljujc na manji broj kotrljajnih tela tako da se područje raspodele sužava na manji obuhvatni ugao, a sila na najopterećcnijem kotrljajnom telu, uvcćava. Ako je iežaj sa malim preklopom kao što su ležaji za ekstrcmno visoke ugaone brzinc, područjc raspodelc silc se proširujc i na ona kotrljajna tcla koja su iznad meridijanske ravni. Na ovako raspodeljenu silu rnože se dodati i uticaj ccntrifugalne silc kotrljajnih tela pri velikim brzinama rotacijc. Pod dcjstvom sile Ft (/ = 0, 1, 2:..) na kolrljajno telo, na dodirnim povrSinama sc javlja pritisak čija najvcća vrednosti, za dodir cilindričnih površina, po Hcrcu iznosi
414
Slika 5.32 Opiercćenje i naponi u đelovima kotrljajnog leiaja: a) raspodcla sile na kotrijajna tcia, b) pritisak na dodiru kotrljajnih tela, c) promena pritiska.
P
m ax
= 0,418
gde je: F0 - sila na srednjem kotrljajnom telu, a k0 - koeficijent srazm ere. Za normalni zazor u ležaju k0 = 5 - za kuglične i k0 = 4 - za valjčane. z - je označen broj kotrljajnih tela, a sa E - ekvivalentni modul clastičnosti delova u dodiru. Ekvivalentni radijus krivine delova u dodiru p i b - širina dodira. Na unutrašnjem prstenu, đodiruju se dve ispupčene površine čiji je ekvivalentni radijus p = p u pk / (pu + p/.'j manji u poredjenju sa ekvivalentnim radijusom na dodiru sa spoljnim prstenom gde se dodiruju ispupčena i izdubljena površina p = psPk / (ps - Pk^- S toga je pod dejstvom iste sile Fj, pritisak na dodiru sa unutrašnjim prstenom , znatno veći u poredjenju sa pritiskom na spoljnjem prstenu. Pri obrtanju ležaja kotrljajna tela se kotrljaju po prstenim a tako da se tačke dodira pomeraju pSo stazama kotrljanja. U odredjenoj tački na kotrljajnoj stazi ili na kotrljajnom telu, pritisak se menja od nule do m aksim alne vređnosti pri svakom prekotrljavanju. Na slici 5.32c data je funkcija prom ene pritiska u jed-
415
Slika 5.33 Krivc zamaranja lciaja: a) rcza napona u lciaju i broja obrta do razaranja data u prirodnom koordinantnom sistcmtt, b) rcza silc i broja obrta do razaranja u logaritamskom koordinanmom sistcmu.
noj tački na spoljašnjem prsienu koji miruje u odnosu na spoljnu silu. Jedna promcna odgovara jednom prekotrijavanju kotrljajnog tela. U toku jednog obrta ležaja, pritisak se promcni onoliko puta koliko je kotrljajnih tela u ležaju. Ove promenc na unutrašnjem prstcnu, a naročito na kotrljajnom tclu su znatno složenijc vremenskc funkcije. Izračunavanjc broja promena napona (pritiska), predstavlja složeni zadatak. Radi pojednostavljcnja, za mcru broja promena napona usvojen jc broj obrta ležaja N, a za meru optercćenja spoljna sila F. Ako ova sila posle A' obrta dovede do razaranja ležaja, po analogiji sa vremenskom izdržljivošću može sc označiti sa FN. Polazeći od pretpostavke da sila FN unutar lcžaja dovodi do površinskog pritiska na najoptcrećenijem kotrljajnom tclu
oN = 0,148
V
K Fo F zpb
i od jednačinc krivc zamaranja (sl. 5.33a), sledi <%c N c -<*n N odnosno / 0,148 V
V
kQFNcE zp b
/
V" 0,148
skraćivanjem konstanti na obc strane dobija se
\ ! ko F N F
zpb
•N /
416
m
m
h ’7 Nc = Ft r
N
gde sc eksponent m fl označava sa a (a = m / 2 ) koje za kugličnc ležajc iznosi a = 3, a za valjčane a = 10/3 = 3,33. b) Razaranje ležaja Osnovno razaranje đelova kotrljajnog ležaja je oštcćcnjc površinskog sloja uslcd zamora. Broj promena površinskog napona, odnosno pritiska, je relativno veliki te posle odredjcnog vremena rada dolazi do pojavc naprslina u povrSinskom sloju čijim šircnjem nastaje odvajanjc ljuspica i ispadanja zrnaca, odnosno, manjih dclića. Kotrljajne staze i povržinc kotrljajnih tela postaju grube i neravne, a geometrija delova bitno poremcćcna. Daljim korižćenjem ovakv'og ležaja, proccs nastavlja da se odvija ubrzano uz povcćane vibracije, buku i uz smanjenu tačnost obrtanja. Na slici 5.34a prikazan jc načclni oblik ovog razaranja prouzrokovan procesom kotrljanja. Osim kotrljanja u ležaju se ostvaruje i klizanje u znatno manjem obimu i to kao posledica odstupanja u procesu kotrljanja. Pri tom na tim mestima vrši sc obrazivno habanje koje zajcđno sa napred navedenim pitingom dovodi do oštećenja radnih površina lcžaja.
i
Razaranja dclova kotrljajnog.lcžaja: a) razaranja površinskog sioja nsled zamora (piting), b) zaprcminska razaranja itsled zamora (prsline), c) statička razaranja (gnjcčenjc).
417
Prslina u povržinskom sloju možc se proširiti i po dubini zaprcmine prstenova ili kotrljajnih tcla (sl.5.34b). Usled ovih prskotina razaranja se ostvaruju u '■idu ođlamanja komada prstena i kotrljajnih tcla ili polpunog loma u više komada. Ipak, to su ekstrcmni slučajevi preopterećenog ležaja. Dejstvom statičkog optercćenja pri mirovanju ležaja dolazi do utiskivanja kolrljajnih tcla u površinski sloj na kotrljajnoj stazi prstena. Trajnc deformacije na taj način oštcćuju radne površine i gcometriju delova lcžaja. c) Nosivost i radni vek ležaja Dinamička nosivost lcžaja C jc optcrećenje (sila) koju ležaj može da prcnosi u toku N c = 106 obrtaja s tim da se pri tom ne razori više od 10% od ispitivanog skupa iežaja. To je ekspcrimentalna veličina koju utvrdjuju proizvodjači ispitivanjem ležaja i koja se daje u odgovarajućim katalozima. Za radijalni ležaj dinamička nosivost C jc radijalna sila, a za aksijalni ležaj lo je aksijalna sila koja predstavlja polaznu vcličinu za izračunavanjc veka ležaja i za izbor ležaja odgovarajućih parametara. Radni vek ležnja izražcn jc brojem časova rada do razaranja Lb može sc izraziti i brojem obrta ležaja do razaranja. N = 3600 n Lb
ili
N = 60 n Lb
gde jc n - učcsianost obrtanja lcžaja. Ako je izražena brojem obrtaja u sekunđi, množitelj jc 3600, a ako jc izražen brojem obrtaja u minuti, množilelj jc 60. Na osnovu vezc prcma slic 5 .33b, slcdi a C N = NC C a Nc ~ F a N odnosno F Ako je optercčenjc lcžaja F vcćc od dinamičke nosivosti C, broj obrla do razaranja N je manji od Nc i obrnuto, pri manjim silama uvećava se potreban broj obrta do razaranja. Izjednačavanjem izraza za N, dobija se broj časova rada do razaranja 10° ( C \ a , 106 ( C ' ~ Lb odnosno Lb = 60/i F Radni vck po pravilu odstupa od navedenog proračuna. Viši nivo tačnosti postiže se korekcijom veka i nosivosti, prema obrascu 10° 60n Vrednosti korekcionih 'taktora date su u tablici 5.10. Obuhvaćen je uticaj rasipanja podataka o nosivosti (verovatnoća), faktorom a(, uticaj vrste materijala delova ležaja &i, uticaj podmazivanja a3, uticaj povišcnih tempcratura ako su prisutne, faktorom k3 , kao i uticaj načina izrade ležaja kc . Korekcioni Lh = a,a2a3
faktori označeni slovom a odnose se na korekciju izračunatog veka, a korckcioni faktori označeni sa /rodnosc se na korekciju dinamičke nosivosti ležaja.
418
T a b lic a 5 .9. N o s iv o s l k o tr lja jm h le ž a ja u k N
mm 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 SO
85 90 95 100 105 110 120 130 140
mm 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140
60 c Co
62 C Co
5,2 5,8 8,0 10,4 11,6 140 15,6 20,0 21,6 23,6 31,0 33 5 39,0 42,5 49,0 53,0 53,0 63,0 69,5 76,5 98,0 106
6,95 8,4 11,6 15,6 20,0 20,8 24,5 30,0 36,5 42,5 45.0 53,0 58,5 54,0 72,0 69,5 90,0 88,0 106 125 122 137
6,9 7,5 10,0 I2’0 12,7 16,3 17,0 22,0 22,8 24,0 30,0 31,5 37,5 39,0 45,5 48,0 48,0 57,0 64,0 67,0 83,0 86,5
9,8 10,4 14,6 19,6 22,4 25,0 27,0 32,5 40,0 44,0 46,5 50 0 55,0 63,0 71,0 80,0 90,0 98,0 108 110 120 129
12 c Co
C
8,3 3,45 10,2 4,30 14,0 6,20 15,3 6,95 19,3 8,80 21,6 10,0 O** 0 1 1,0 28,0 13,7 32,0 15,6 34,5 17,3 38,0 19,0 4"> 5 71 6 45,0 23,2 54,0 28,5 60,0 32,0 68,0 36,5 73,5 40,5 80,0 45,0 93,0 53,0
10,0 10,8 13,7 19,3 ->1 0 23,2 24,0 27,5 34,5 43,0 45,0 47 5 52,0 61,0 71,0 83,0 95,0 104 116
Co 4,3 4,5 6,0 8,8 9,8 11,0 11,4 13,4 17,3 22,0 24,5 28,5 32,0 39,0 46,5 55,0 60,0 69,5
64 63 C C o\ C Co 12,5 16,6 22,0 26,0 31,5 40,5 47,5 54,0 61,0 69,5 78,0 85,0 93,0 102 110 120 137 146 166 166 196 208
8,3 12,2 17,0 20,0 26,0 33,5 40,0 50,0 54,0 62,0 68,0 76,5 81,5 93,0 104 116 140 153 170 196 220 255
C Co 10,2 15,0 18,6 12.8 27,5 34,5 39,0 47,5 55,0 58,5 69,5 73,5 81,5 91,5 104 116 125 140 153
4,4 6,5 8,3 10,4 12,9 17,0 19,0 24,0 28,0 31,0 37,5 40,0 44,0 51,0 58,5 68,0 76,5 86,5 96,5
26 29 34 43 50 60 67 78 85 93 118 127 137 143 153
15,3 18,6 25 30 39 41 53 57 67 75 95 106 118 134 173
23 C Co 13,7 18,6 24,5 30,5 36,0 43,0 51,0 60,0 68,0 73,5 83,0 93,0 102 108 118 129 153 163 176
6,0 8,5 1 1,4 14,6 17,5 21,6 26,5 31,0 36,5 42,5 49,0 53,0 63,0 67,0 75,0 83,0 104 114 122
73
72 C 10,4 1 1,6 16,3 21,6 26,0 29,0 30,5 3S,0 45,5 51,0 56,0 58,5 65,5 72,0 85,0 95,0 102 112 122
Ce 7,35 8,80 12,7 17,3 2 12 24,5 26,5 33,6 41,5 49.0 53,0 57,0 64.0 73,5 86,5 100 106 120 134
202
C 16,6 20,0 22,0 34,0 41,5 43,0 49,0 63,0 73,5 81,5 91.5 96,5 108 134 150 180 196 212 240 260 280 335
Co ll.o
14,0 16,0 24,5 30,0 32,0 37.5 49,0 57,0 65,5 76,5 80,0 91,5 114 127 156 170 186 2 12 *>32 250 300
c. 13,7 19,6 25,0 30,0 35,5 46,5 54,0 62,0 69,5 78,0 88,0 96,5 106 116 127 137 156 170 190
c0 C 9,3 14,3 19,3 23,2 29,0 39,0 45,5 54,0 62,0 72,0 83,0 93.0 104 116 129 143 170 186 216
203 C Co | 22 4 ! 30.5 I 40,5 : 45,0 : 65,6 : 75,0 ■93,0 ! 104 ' 127 146 : 160 , 190 208 : 232 ' 255 1 285 ! 305 i 335 360 : 415 j 475 I 540
15,0 20,8 29,0 36,0 49,0 57,0 72,0 93,0 104 120 132 156 170 193 216 240 255 280 305 365 415 490 .
15,3 17,3 25,0 33,5 38,0 42,5 47,6 54,0 65,5 71,0 71,0 78,0 95,0 102 118 137 146 153 173
Co
c
Co
11,3 13,2 19,6 27,5 32,0 37,5 40,0 49,0 58,5 69,5 78,0 83,0 93,0 112 125 146 166 190 204
18,6 26,0 34.5 43,0 55,0 65,5 80,0 86,6 100 114 132 137 156 173 196 216 236 • 225 275
13,0 19,6 27,5 34,5 46,5 57,0 69,5 83,0 96,5 112 127 146 160 186 208 232 260 28s 325
oo 2 c Co
223 c Co
29,5 37,5 48,0 56,0 56,0 64 80 96 118 132 137 163 186 216 245 280
19,0 25,5 34,0 41,5 41,5 49 64 78 93 110 114 137 160 186 212 240
69,5 69,5 116 85 153 116 173 132 200 153 224 176 275 220 300 250 335 265 375 310 405 335 450 380 530 440
360 415 510 585
315 360 450 540
630 750 850 1000
520 655 735 880
419
02
10
22
04
23
03
Co C Co C Co i C Co | c Co C Co 11,8 8,0i •16,6 10,6 11,4 6.3 13,2 9,6 116,6 13,2 ;22,4 15,0 3 1,5 23,2 14,6 8,3 17,6 12,9 23,2 19,0 ,30,0 20,4 37,5 28,5 51 12,0 18,0 10,8 25,5 18,6 35,5 28,5 36,0 25,0144,0 34,0i 63 41,5 20,8 12.7 33,5 24,5 41,5 34.5 45,5 32,5 61,0 49,0 80 53,0 25.0 16,0 34,5 27,0 44,0 37,5:58,5 40,0 75,0 57,0 90 60,0 27,0 18.0 36,5 29,0 45,5 40,5 71,051,0 93,073,5 112 73,5 32,0 21,6 44,0 34,5 54,0 47,5 85,0 58,5 108 83,5 118 81,5 32,5 22,8 53,041,5 71,0 62,0 102 72,0 132 106 143 98,0 34,0 24,0 62,0 49,0 85,0 75,0 1 14 81,5 143 110 156 108 50,0 35,5 64,0 52,0 90.0 80,0 125 90,0 170 134 200 137 52.0 37,5175,0 61,0 96,5 86.5 153 10S 212 166 232 160 60,0 44,0 85,0 69,5 114 102 160 118 224 183 265 183 62,0 45,5 98,0 80,0 132 1 18 i 180 129 245 196 305 208 73,5 55,0 118 93,0 153 134 208 153 270 220 345 232 76,5 58,5 137 110 183 163 224 166 310 255 (365 255 78,0 61,0 153 122 204 186 260 193 365 300 405 285 170 137 ;300 220 455 320 116 90,0 193 153 255 224 355 270 500 405 1500 355 122 9S,0 220 180 j 300 265 405 290 620 510 640 450 146 1 16 228 190 j 320 300 i500 380 735 620 780 550 156 127 270 224 1390 360 1560 425 i 815 680 850 600
C
mm d F B C C0 10 14 13 7,3 5,3 12 16 13 8,1 6,2 15 20 13 9,3 7,5 17 22 13 9,5 8,0 20 25 17 17,3 13,4 25 30 17 19,6 16,3 30 35 17 20,8 18,3 35 42 20 27,0 26,0 40 48 22 36,5 34,5 45 52 22 37,5 37,5 50 58 22 39,5 40,5 55 63 25 50,5 53,0 60 "587 7 53,0 57,0 65 72 25 54,0 60,0 70 80 30 71,0 80,0 75 85 30 72,0 83,0 80 90 30 75,0 88,0 85 100 35 93,0 120 90 105 35 96,5 127 95 11035 98,0 129 100 115 40 116 150 110 125 40 122 163 120 135 45 146 200
522
523
524
d C C0 C C0 C C0 C c , 20 11,8 21,6 17 30 25 24,3 29,0 22 40 29 50 4 4 72 30 14,6 32,5 22 47 33 64 60 102 35 15,6 38,0 30 64 44 86 69 129 40 21,2 51,0 36 80 54 110 88 166 45 22,0 56,0 39 88 67 137 :104 200 50 22,4 61,0 42 98 80 166 125 245 55 27,0 73,5 57 134 93 200 140 285 60 32,5 91,5 61 146 96 216 170 355 65 34,0 96,5 62 156 100 232 180 390 70 34,0 102 63 163 120 275 :200 455 75 38,0 114 64 173 134 315 216 500 80 39,0 122 ■55TS3 140 "34<} r r r 3 6 0 85 40,0 127 83 228 163 405 250 640 90 46,5 153 102 275 163 405 255 670 100 67,5 216 122 340 190 490 315 880 110 68,0^32 129 380 216 585 365 1080 120 69,5 250 129 400 255 735 4057270 130 81,5 285 166 510 280 850 4501460 140 83,0 315 170 540 305 980 455 1530 150 85,5 335 186 600 315 1040 500 1760 160 88,0 355 190 630 355 1220 170 106 415 224 750 365 1320
302
322
Co i c Co 16,0 15,01 17,6 17,6 i 24,0 23,6 ;32,5 30,0 31,0 30,0143,0 40,0 36,0 34,5 j48,0 45,0 41,5 40.5 152,0 5 1,0 45,5 45,5j53,0 53,0 56,0 56,0 j'69,5 68,0 61,0 61,0j83,0 81,5 72,0 72,0 M00 100 78,0 76,51102 100 86,5 88,0 i 108 108 96,5 96,51125 125 114 116 i 143 145 127 122 173 173 140 132 196 196 163 150 1220 224 183 160 255 255 204 190 1285 285 228 236 1340 340 245 260 285 280
d mm 130 140 150 160 170 180 190 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500
c
292 C
765 800 800 1080 1100 1120 1430 1460 1530 1930 1960 2000 2080 2160
Co
1930 2080 2120 2800 2900 3050 3800 4050 4300 5300 5500 5700 6100 6400
C
303 323 C Co I c Co 25,5 18,3 30,5 24,0 30,5 31,5 47,5 40,5 54,0 49,0 68,0 62.0 80,0 72,0 91,5 83,0 108 98,0 125 114 143 129 160 143 176 160 200 180 216 186 255 204 280 208 305 254 335 285 400 325
293 Co
560 1100 640 1200 655 1370 765 1560 815 1730 930 1960 1060 2280 1220 2600 1250 2750 1290 2900 1660 3650 1730 4050 2000 4550 2080 4900 2450 5700 2500 6000 3000 7200 3150 7800 3350 8150 3600 8800 3900 10000 4050 10400 4050 10600
30 25 41 34 54 46 67 57 78 71 95 86 119 106 137 125 160 143 183 166 208 186 240216 270 240 305 260 345 300 380 325 440 405 490 465 540 500 620 5S5
294 C 1040 1080 1180 1370 1530 1700 1830 2080 2120 2240 2600 3000 3200 3600 4150 4300 4500 5000
Co 2000 2160 2360 2700 3050 3400 3650 4250 4400 4750 5600 6550 7200 8150 9300 9800 10600 1 1800
420
7 'ablica 5.J0. Korekcija vcka i rtosivosti ltižajn Korckcija r a d n o R vcka lcžaja a i l'aklor vcrovatnočc ir.držljiv o.sti fp o undanosti). Vrcdnosti dinamićkili nosivosti C u lablici 5.9 odnosc sc na vcrovatnoću razarauja 7(^=0,1 odnosno i/.držijivosti Pf/^0,9 (ai = l). Za vcću vcrovatuoću razaranja P odnosuo smaujcnu verovatnoću izdržljivosti P u 0,99 0,95 0,96 j 0,97 [ 0,98 0,5 | 0,6 0,7 j 0,8 ! 0,9 /V 0,21 0,62 0,53 ] 0,44 j 0,33 3 2 1“ 1,0 a\ - L . ] . . 4 r
- ^23 faktor uticaja matcrijnla i podmazivanja. Podmazivanjc možc biti uljem, mašću i koloidnim (čvrstim) mazivom. Vrsta maziva zavisi od brzinc, opterećcnja, tempcraturc i dcugih islova. Podmazivanje možc biti potpuno (adckvatno uslovima rada), dovoljno i ncdovoljno. Uz razvoj Icžaja proizvodjači razvijajtt i maziva odgovarajućih svojstava i timc dopriuose uvećanju nosivosti. Smanjcna nosivost uslcd pogoršauja uslova podmaz.ivauja možc biti povcćana izborom odgovarajućcg materijala (a:;=a2aj). 1000
mnr/s
Korckcija dinamičkc nosivosli lcžaja k9 faktor uticaja povišcnc tcmpcraturc. Povcćavanjem tcmperaturc mcnjaju sc karakterisl'kc matcrijala delova lcžaja i smanjuje se nosivost. Tcmperatura 100UC | I50°C i 200:C 250°C • 300:C 1,0 j 1,0 i 0,9 0,75 i 0,6 ka - kc faktor vticaja načina izradc. Odgovarajućom tehnologijom izrade (hladni postupci, Proizvodjač kc "
IKL 1,0
INA ] TAG 1 ŠKL 1...1.4 j 1,25...1,6 J 1,3...1,6
Nižc vrcdnosti odnosc sc na kugličnc lcžajc, a gcmjc na kcr.usno-valjćanc
421
Statičksi nosivost jc optorcćcnjc lcžajti C„ kojc dovcdc do trajnih dcformacija na dodirnim povrJinama koje nisu vcćc od 10"4 prcčnika kotrljajnog tcla (fs < 10- V;_.)(sl. 5.34c). Vcćc trajne dcformacijc doprinosc snižavanju kvalitcta rada ležaja odnosno taćnosti obrtanja. Lcžaji sa vcćom učcstanosti obrtanja n, s obzirom na odnose sila datih na slici 5.33b, prcnosc relativno malc silc tc nc postoji opasnost od trajnih dcformacija. U obrnutom slučaju, za n < lOmin'1, ležaj prcnosi vcliko optcrećcnjc kojc prcma navcdenom dijagramu (sl 5.33) može biti vcće od statičke nosivosti Cn. S toga sc pri ovim učcstanostima obrtanja provcrava statička nosivost. Potrcbno jc da spoljnje opterečcnjc F„ budc manje od statičke nosivosti CQ (F0
d) Ekvivalentno opterećenje ležaja Nosivost lcžaja jc radijalna sila za radijalnc lcžaje, a aksijalna za aksijalnc. U realnim uslovima eksploatacijc Iežaj jc izložen prostornim silama kojc se mogu svesti na radijalnu komponcntu Fr i na aksijalnu Fa. Za porcdjcnjc sa nosivošću izračunava sc ekvivalcntna sila F. To jc sila čijc jc dcjsivo na oštećcnje ležaja ckvivalcntno zajcdničkom dejstvu radijalnc i aksijalnc silc tj. F = X F r + YF a
odnosno
F0 = X 0 Fr + Y 0 Fa
gde su X i Y koeficijcnti proporcionalnosti (ekvivalenlnosti). Vcličinc ovih koeficijenata zavisc od tipa Icžaja i od odnosa radijalnc i aksijalne komponentc. Ako se u toku rada lcžaja, spoljni prstcn okrcčc, a unulrašnji mirujc, uslovi su pogoršani u porcdjcnju sa ispitivanjcm pri odredjivanju nosivosti C jer se pri tom unulrašnji prstcn okrcčc. S obzirom da je obim spoljnjeg prstcna vcći, u toku jcdnog obrta, ostvari se vcči broj obrta kotrljajnih tela. Uticaj povcćanog broja prontena napona obuhvata sc povcćanom ekvivalentnom silom koja sc pri okrctanju spoljnjeg prslcna odrcdjuje kao F = 1,2 X F r + Y F g Radijalna sila Fr prcdstavlja vcktorski zbir svih radijalnih siia u osloncu gdc jc ležaj ugradjcn. Ako su u tom osloncu rcakcijc u ravni xz, F# a u ravni yz, Fy, ukupno radijalno optcrečenje lcžaja je Fr = V ^ 2 + F;
423
Tablica 5.12. Opterećcnjc radiaksijalnih ležaja L c ža j A
L cžaj B
L cža j B
L c ža j A
“O ” ugradnja R asto jan jc napadnc tačkc ležaja d rmu ! 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140
302
322
11 12 14 15 16 18 19 20 22 23 25 27 28 30 31 33 35 37 39 43 45 47
a u m m od čconc površinc
Tip ležaja 303
11 13 15 16 19 21 23 24 26 2S 29 31 33 35 36 39 40 41 43 47 51 54
-
15 16 17 19 20 21 22 24 27 28 29 30 33 36 39 41 44 46 51 56 60
323
72
73
14 15 18 20 23 25 27 29 31 33 36 38 41 42 44 47 51 53 55 60
21 24 27 31 34 37 39 43 47 50 53 56 59 63 67 72 76 80 84 90 96 103
23 27 31 35 39 43 47 51 55 60 64 68 72 76 80 85 90 94 98 107 115 123
-
O drcd jiv an jc ukupne ak sijaln c silc u lcžaju
LrA ^ FrB yA ” ?b
F„> 0 Fb > 0,5
FrA . LrB yA Yb
F0 <0,5
V red n o sti fairtora YA i
FrA
FrB
froA ~ FbB + Fa
F
.0
JFrB
haB-------'B
yA f F,
KyA Ys
FrB yB
. VFrA ‘pOA----y
b iraju se iz tablice 5.11
yA
za (FA/Fr )> e
r aB = r aA ~ ‘ a
423
Tablica 5.12. Opterećcnjc radiaksijalnih ležaja L c ža j A
L cžaj B
L cža j B
L c ža j A
“O ” ugradnja R asto jan jc napadnc tačkc ležaja a u m m od čconc površinc d rmu ! 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 120 130 140
302
Tip ležaja 303
322
11 12 14 15 16 18 19 20 22 23 25 27 28 30 31 33 35 37 39 43 45 47
11 13 15 16 19 21 23 24 26 2S 29 31 33 35 36 39 40 41 43 47 51 54
-
15 16 17 19 20 21 22 24 27 28 29 30 33 36 39 41 44 46 51 56 60
323
72
73
14 15 18 20 23 25 27 29 31 33 36 38 41 42 44 47 51 53 55 60
21 24 27 31 34 37 39 43 47 50 53 56 59 63 67 72 76 80 84 90 96 103
23 27 31 35 39 43 47 51 55 60 64 68 72 76 80 85 90 94 98 107 115 123
-
O drcd jiv an jc ukupne ak sijaln c silc u lcžaju
LrA ^ FrB yA ” ?b
F„> 0 Fb > 0,5
FrA . LrB yA Yb
F0 <0,5
V red n o sti fairtora YA i
FrA
FrB
froA ~ FbB + Fa
F
.0
JFrB
haB-------'B
yA f F,
KyA Ys
FrB yB
. VFrA ‘pOA----y
b iraju se iz tablice 5.11
yA
za (FA / F r )> e
r aB = r aA ~ ‘ a
424
Aksijalno opicrcčcnjc Fa jcdnako jc aksijalnoj rcakciji oslonca, ako jc izabran da prcnosi aksijalnu silu. Za radiaksijalnc lcžajc ij. za kuglični jednorcdi ležaj sa kosim dodirom i z.a konusno-valjčani Icžaj, aksijalno opiercćenje obulivata osim spoljne aksijalne silc i uticaj samoindukovanc aksijalnc silc. Vcličina ove sile odrcdjujc se na osnovu paramctara i medjusobnog položaja ugradjenih lcžaja, a uz. korižćcnje (Klgovarajučih obrazaca. Ako su radni uslovi Icžaja promcnljivi tj. ako se vcličina ek\'ivalentne sile menja, ukupno ckvjvalcntno optcrečcnjc odrcdjujc sc na osnovu hipotczc o akumulaciji oStcčcnja u lcžaju. Ako je lcžaj u toku n ^ obrtaja izložcn sili F; , u toku n ^ sili F7> zatim u toku obrtaja ekN'ivalentnoj sili F3 itd, ukupno ckvivalentno optcrećcnje jc
P _
"V/ ^ l n z i + ^2 n l 2 + ^3 /!l 3 + ' " + F j n Z k »
n^ i +
n ^ 2 +
/iv ?
+
••• + n ^ j.
Izračunatc ckvivalcntnc silc su optcrcčcnja s\cdcna na karakter one silc koja jc korišćena za ispitivanjc nosivosti lcžaja. Kao takva, pogodna je za uporcdjivanjc i proračune u vezi sa nosivošču i sa radnim vekom ležaja.
5.2.4. izbor i ugradnja ležaja a) Izbor tipa i parametara ležaja Ležaji su standardizovani ntašinski sklopovi kojc izradjuju specijalizovani proizvodjači, raz\'rstanc po tipovima. Za svaki tip lcžaja formiranc su familijc iz kojih je potrcbno odabrati odgovarajući. Postupak odabiranja iz\'odi sc u okviru donošenja tri ključnc odluke. To su odluka o tipu ležaja, odluka o vcličini prcčnika provrta i odluka o redu mcra, odnosno. veličini ležaja. 1. Odluka o tipu Icžaja koji treba ugradili u odgovarajući oslonac vralila donosi se na bazi porcdjenja radnih uslova i karaktcristika (osobina) svih Iežaja koji su na raspolaganju. Vratiio može biti kruto iii elasiično (vitko), sa vcćom ili manjom radijalnom reakcijom oslonca, sa vcćom ili manjom aksijalnom reakcijom i sl. Uporedjivanjent sa karakteristikama ležaja datih u odeljku 5.2.1. dolaz.i se do zaključka koji jc tip lcžaja najpogodniji. 2. Odluka o vcličini prečnika provrta lcžaja donosi se na osnovu prcčnika vratila. Ako jc ležaj na kraju vratila gde jc računski prcčnik jednak nuli, prcčnik rukavca sc odrcdjujc na osnovu prečnika bliž.cg podglavka, potrebnih naslona, žlcbova i dr. Veličina prcčnika provrta rezultat jc konstrukcionog uobličavanja celokupnog sklopa vratila i dclova na vratilu.
4 25
Slika 5.35 Tok postupka odabiranja kotrljajnog k ia ja
426
3. Odluka o rcdu mcra (preseku) lcžaja donosi sc na bazi potrcbnc nosivosti za izabrani radni vck. Polazeći od izraza za vck Icžaja
potrcbno jc da odnos nosivosti i ckvivalcntnog optercćenja budc veći ili jcdnak veličini
Odgovor na pilanjc, koji od nekoliko ležaja istog prećnika provrta može da zadovolji ovaj uslov, dobija se paralclnim proračunom svakog od njih ili itcracionim probama. Izračunava se ekvivalcntno opterećcnje F na osnovu utvrdjenih koeficijenata X i Y (F = X F r + YFa^ a zatim uporedjivanjem izračunatog odnosa C/F sa (C/F) yotr, donosi odluka. Usvaja se onaj ležaj koji prvi zadovolji uslova da jc C/F > (Č/F)j)0ir Ako ni jcdan od nckoliko lcžaja istog tipa i prcčnika provrta nc zadovolji ovaj uslov, potrcbno je povećati prcčnik provrta i postupak ponoviti. Ako to nije moguće, rcšcnjc sc nalazi u promcni tipa ležaja jli u povećanju broja ležaja (udvostručni ležaj). Na slici 5.35 grafički je prikazan tok postupka odabiranja lcžaja. b) Osnovne smernice za ugradnju ležaja Izvršavanje .funkcijc ležaja u visokom stepcnu zavisi i od uslova ostvarenih ugrađnjom u sklopu prenosnika, odnosno, u sklopu pogonskog vratila. Potrebno je obezbediti uslovc za prcnoScnje sila sa vratila na oslonce ili obrnuto, zatim obezbediti uslove za neomclane deformacijc vratila i na kraju, uslove za postizanje potrebnih zazora, lačnosti obrtanja i stabilnosti u radu. Po pravilu vratila su statički odrcdjeni nosači na dva oslonca od kojih je jcdan aksijalno uč%’ržćen (prcnosi aksijalnu silu u oba smera), a drugi jc aksijalno slobodan. Osim toga, vratila mogu biti i tako oslonjcna da aksijalnu silu u jcdnom smeru prcnosi ležaj u jednom osloncu, a u drugom smeru ležaj u drugom osloncu. Isto tako izuzetno, vratila mogu biti statički neodredjena u smislu prcnošenja kako radijalnih tako i aksijalnih sila. Svaka od navedenih varijanli specifična je u pogledu načina oslanjanja prstenova ležaja, naročito u poglcdu mogućnosti aksijalnog pomeranja, odnosno, oslanjanja. Kao zajedničkc spccifičnosti, ovde se analiziraju način oslanjanja (učvrščivanja) unutrašnjeg prsiena ležaja, način učvršćivanja spoljnjeg prstena, kao i načini podešavanja, cxInosno, ostvarivanja potrebnih zazora. Unutrašnji prsten sa rukavcem obraz.ujc naleganjc sa malim preklopom ili izuzetno kada se spoljni ,prsien okrećc, sa malim zazorom (sl.5.31). U aksijalnom pravcu mora biti oslonjcn u oba smcra. Visina naslona (h) i radijus prelaznog zaobljcnja (r; ) (sl.5.36a), zavise od vcličinc radijusa na prstenu ležaja (r). Ova dva
427
parameira propisana su siandardima i .radi ispravnosti iz\'ršavanja funkcije i montaže potrcbno jc požtovanje ovih propisa. Aksijalni naslon po pravilu jc sa unutrašnjc stranc. Sa spoljne (ka kraju vratila), ležaj možc biti obezbedjen od pomeranja na višc načina. Ako na ležaj ne dcluje aksijalna sila, a spoljni prstcn je iabav u kučici, čvrsto naleganje unulrašnjeg prstena je dovoljno da spreči pomcranje uslcd vibracija ili manjih incrcijalnih i drugih sila. Ako na ležaj, preko spoljnjeg prstcna, deluje stalna aksijalna sila sa smerom koji obezbedjuje potiskivanje Icžaja ka unutrašnjem naslonu na vratilu, dopunsko osiguranje nije potrebno. U tom slučaju, aksijalna sila je osigurač od pomeranja unutrašnjeg prstena lcžaja (sl.5.37b). Ako na ležaj deluje rclativno mala aksijalna sila u smislu- skidanja unutrašnjeg prstena sa vratila, osiguranje se može ostvariti ponioću elastičnog prstena (elastičnog uskočnika) (sl.3.36a i 3.37c). Ovaj prsten može biti korišćen i za osiguranjc onih ležaja koji nisu izloženi aksijalnoj sili ako se smatra da trenje nijc dovoljno da osigura lcžaj od ispadanja. Korišćenje elastičnog uskočnika, zbog visoke koncentracijc napona koju izaziva, dopušteno jc samo na kraju vratila. Dimenzije prstena i žleba su standardne. Ležaji izloženi vcćim aksijalnim silarna u smeru mogućeg pomeranja unutrašnjeg prstena ležaja, osiguravaju se pomoču navrtke. Navoj sitnog koraka izradjuje sc na vralilu kao i .uzdužni žleb za osigurač. Navrlka je u obliku prstena sa unutrašnjim navojem, sa žlebovima po spoljnjcm obodu. Ispod navrtke je osigurač od lima od kojeg unutrašnji ispust zalazi u žleb na vratilu, a spoljnji u žleb na navrtci, nakon pritezanja. Spoj (sl. 3.36a) je visoke nosivosti i potpuno bezbcdan od rasklapanja u toku rada. Obično se koristi za istovremcno osiguranje ležaja i glavčina, formiranjcm snopova na vratilu kao u primeru na slici 5.37a. Dimenzije
Slika 3.36 Ugradnja unutrašnjcg prsicna (aj i spoljnjcgprstcna (b) kotrljajnog lclaja
428
navrtke i osigurača su siandarclnc. Za glatka vratila izradjuju se posebni ležaji sa konusnim provrtom i elasličnom čaurom za stczanje na vratilu (sl.3.36a). Ovaj sklop omogučuje prenošenje velikih sila u oba smcra. Sjioljni prsten po pravilu obrazujc nalcganje sa malim zazorom u otvoru u kućici, osim izuzetka kada je kućica obrtni dco i kada je potreban mali preklop. Ako ležaj nije aksijalno opterećcn ovaj prstcn treba da bude aksijalno slobodan. Izuzctak su valjčani i iglični ležaji koji aksijalnu slobodu ostvaruju unutar ležaja. Pri tom spoljni prstcn se učvršćuje u oba smcra. Aksijalno osigurani spoljni prstcni mogu biti oslonjeni sa jednc strane ili sa obc. Oslanjanje sa spoljne strane najčcšće sc ostvaruje pomoću ispusta na poklopcu za zatvaranjc prostora za ležaj. Obostrano oslanjanje može biti izvedeno pomoću prstena ugradjenog u sklopu ležaja ili izmedju naslona u kućici i poklopca kao što je na slici 3.36b prikazano.
Slika 5.37 Podcšavanjc pololaja vraiila i zazora ti lcžajima
429
Pođešavanje zazora n iežaju i podcšavanje položaja vratila ostvarujc se izborom pogodnog odnosa veličina stvarne merc odgovarajućih delova u sklopu osIonjcnog vratila. Vratilo može biti učvrščcno u jcdnom osloncu bez mogućnosti bilo kakvog podcšavanja kao što jc navcdcno u primeru na slici 5.37a. Jedan icžaj jc obostrano aksijalno učvršćcn dok su u drugom moguća pomeranja samo usled toplotnih dilatacija. Osim toga, vratilo možc biti aksijalno slobodno u oba oslonca, tzv. ph'vajučc \ratilo. Kod vralila sa zupćanikom sa strelastim zupcima ova sloboda jc ncophodna zbog potrcbc prilagodjavanja položaja zubaca jednog zupčanika zupcima onog drugog. Vratilo može biti plivajućc ako jc smcr aksijalne sile promenljiv pri čcmu sc menja i oslonac na koji se prenosi (sl.5.37c;. Ako su u os-. loncima konusno-valjčani lcžaji ili kuglični jednorcdi sa kosim dodirom (sl.5.37e), vratilo nijc plivajučc. Zazor u ležajima se podešava promcnom broja i dcbljine kalibrisanih limova (podloški - p) ispod poklopca. Ovaj način ugradnje ležaja i oslanjanja vratila može se koristiti ako je dužina vratila mala tj. ako je raspon izmedju oslonaca I < 3d (d - srcdnji prcčnik vratila). Pri obrnutom odnosu toplotne dilatacijc vratila su znatne te mogu dovesti do velikog smanjcnja zazora u lcžaju i do zaglavljivanja. Za takve dužine vratila, par radiaksijalnih ležaja formira sc u jcdnoni osloncu kao što je na slici 5.37d prikazano. Caura u kojoj su smešteni lcžaji namcnjcna jc za podešavanjc zazora u Icžajima. Promcnom debljinc limova (p) ispod oboda ovc čaurc, pomera se kompletan sklop vratila tc sc na ovaj način podešava njcgov položaj u odnosu na druge sklopovc. Podešavanje položaja vratila vrlo jc važno za konusnc zupčanc parove jer omogućujc podcšavanjc traga nošcnja zubaca. Na slici 5.37f,prikaznn je sklop vratila sa konusnim zupčanikom na prepusiu, koji prcdsiavlja zasebnu celinu koja je pogodna za podcšavanje na ovaj način. c) Zaptivanje ležaja Za ispravno izvršavanjc funkcije ležaja poirebno jc obilno podmazivanje. Možc sc vršiti mašću, mcdjutim, u prenosnicima se po pravilu koristi uljc. Ležaji su u prosloru u kojcm sc raspršava uljc ilissc dovodi na drugi način radi podmazivanja lcžaja i zupčanika. Na mestima gdc su ležaji, vratila izlaze iz kućicc te se javlja delikatan problem zttptivanja izmedju obrtnog vratila i poklopaca radi sprečavanja isticanja ulja. Za ovu potrebu razvijeni su poscbni zaptivači od gumc (sl.5.39a). Frslcnastog su oblika, a sastojc se od čeličnog prstena obloženog gumom koji sc prcsuje u otvor poklopca ili kučice. Unutrašnja kontura prstena je od mekane gumc koju oko vratila steže čelična opruga. Na tom dodiru guma kliza po vratilu i ostvarujc zaptivanje. Istovremeno se vrši zagrevanje i habanje kojc pri nižim brzinama klizanja nije značajno. Za učcstanosti obrtanja vratila iznad 3000 min'1, ovaj način zaptivanja nije sasvim pogodan. Primcnjuje se labirintsko zaptivanjc ili zaptivanjc sa zavojnim žlebovima. Princip labirintskog zaptivanja sastoji se u složenosti oblika putanje kroz koju treba da teče ulje. Zaptivanje na principu zavojnog ž.leba ostvarujc sc lako što pri vrlo visokim ugaonim brzinama zavojni ž.lcb dcjstvujc u smislu usisavanja ulja u unutrašnjosti kućice. Smcr zavojnice treba da je suprotan smeru rotacije vratila, a zazor iz.medju vratila i otvora mali.
430
Tablica 5.13 D im cn zije prslenastih uskočnika u mm Spoljni prstenasti uskočnik Unutrašuji prstenasti uskočnik
ni
d
20 21 22 24 25 26 28 30 32 34 35 36 37 38 40 42 45 47 48 50 52 55 56 58 60 62 63 65 68 70 72 75 78 80 82 85 88
JUS M.C2.400 Č 2130 m d m dy dy 90 93,5 3,15 21,0 1,10 95,5 3,15 92 22,0 1,10 98,5 3,15 95 23,0 1,10 98' 101,5 3,15 25,2 1,30 100 103,5 3,15 26,2 1,30 106 4,15 102 27,2 1,30 109 4,15 105 29,4 1,30 112 4,15 108 31,4 1,30 114 4,15 110 33,7 1,30 116 4,15 112 35,7 1,60 119 4,15 115 37,0 1,60 124 4,15 120 38,0 1,60 4,15 125 129 39,0 1,60 134 4,15 130 40,0 1,60 135 139 4,15 42,5 1,85 144 4,15 140 44,5 1,85 145 149 4,15 47,5 1,85 4,15 150 153 49,5 1,85 160 4,15 155 50,5 1,85 4,15 165 53,0 2,15 160 165 170 4,15 55,0 2,15 4,15 170 175 58,0 2,15 180 4,15 175 59,0 2,15 180 185 4,15 61,0 2,15 190 4,15 185 63,0 2,15 195 4,15 190 65,0 2,15 200 4,15 195 66,0 2,15 4,15 205 200 68,0 2,65 5,15 216 210 71,0 2,65 226 5,15 220 73,0 2,65 5,15 236 230 75,0 2,65 5,15 246 240 78,0 2,65 5,15 256 250 81,0 2,65 5,15 268 260 83,5 2,65 5,15 270 278 85,5 2,65 288 5,15 280 88,5 3,15 298 5,15 290 91,5 3,15
d
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 29 30 32 34 35 36 38 40 42 45 48 50 52 55 56 58 60 62 63
JUS M.C2.401 d m dy 65 1,10 8,6 68 1,10 9,6 70 1,10 10,5 72 1,10 11,5 75 12,5 1,10 78 1,10 13,4 80 1,10 14,3 82 1,10 15,2 85 1,10 16,2 1,30 88 17,0 90 1,30 18,0 1,30 95 19,0 100 1,30 20,0 105 1,30 21,0 110 1,30 22,9 115 1,30 23,9 120 1,30 24,9 125 1,60 26,6 130 1,60 27,6 135 1,60 28,6 140 1,60 30,3 145 32,3 1,60 150 1,60 33,0 155 34,0 1,85 160 36,0 1,85 165 1,85 37,5 170 39,5 1,85 175 1,85 42,5 180 1,85 45,5 185 2,15 47,0 190 2,15 49,0 195 52,0 2,15 200 2,15 53,0 210 2,15 55,0 220 2,15 57,0 230 2,15 59,0 240 2,15 60,0
Č 2130 dy
62,0 65,0 67,0 69,0 72,0 75,0 76,5 78,5 81,5 84,5 86,5 91,5 96,5 101 106 111 116 121 126 131 136 141 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 204 214 224 234
m 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 2,65 3,15 3,15 3,15 3,15 3,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 4,15 5,15 5,15 5,15 5,15
431
Tablica 5.14 Dimcnzija navrlke za osiguranje izaptivača Navrtka
Zaptivač
Osigurač
N8.
rrfi
5 1
-S'
'M JUS M.B 1.709 Oznaka Navoj d; b KM 0 M 10x0,75 18 4 KM 1 M 12x1 22 4 KM 2 M 15x1 25 5 KM 3 M 17x1 28 5 KM 4 M 20x1 32 6 KM 5 M 25x1,5 38 7 KM 6 M 30x1,5 45 7 KM 7 M 35x1 5 52 8 KM 8 M 40x1 5 58 9 KM 9 M 45x1 5 65 10 KM10 M 50x1 5 70 11 KMl 1 M 55x2 75 11 KM12 M 60x2 80 11 KM13 M 65x2 85 12 KM14 M 70x2 92 12 KM15 M 75x2 98 13 KM16 M 80x2 105 15 KM17 M 85x2 110 16 KM18 M 90x2 120 16 KM19 M 95x2 125 17 KM20 M100x2 130 18 KM21 M105x2 140 18 KM22 M110x2 145 19 KM23 M115x2 150 19 KM24 M120x2 155 20 KM25 M125x2 160 21 KM26 M130x2 165 21 KM27 M135x2 175 22 KM28 M 140x2 180 22 KM29 M 145x2 190 24 KM30 M150x2 195 24 KM31 M155x3 200 25 KM32 M160x3 210 25 KM33 M165x3 210 26 KM34 M 170x3 220 26 KM36 M180x3 230 27 KM38 M190x3 240 28 KM40 M200x3 250 29
5>.
*LV N8/
V
JUS M.B2.139 e Oznaka d f MB 0 10 8,5 3 MB 1 12 10,5 3 MB 2 15 13,5 4 MB 3 17 15,5 4 MB 4 20 18,5 4 MB 5 25 23,0 5 MB 6 30 27,5 5 MB 7 35 32,5 5 MB 8 40 37,5 6 MB 9 45 42,5 6 MB 10 50 47,5 6 MB 11 55 52,5 7 MB 12 60 57,5 7 MB 13 65 62,5 7 MB 14 70 66,5 8 MB 15 75 71,5 8 MB 16 80 76,5 8 MB 17 85 81,5 8 MB 18 90 86,5 10 MB 19 95 91,5 10 MB 20 100 96,5 10 MB 21 105 100,5 12 MB 22 110 105,5 12 MB 23 115 10,5 12 MB 24 120 115,0 12 MB 25 125 120,0 12 MB 26 130 125,0 12 MB 27 135 130,0 14 MB 28 140 135,0 14 MB 29 145 140,0 14 MB 30 150 145,0 14 MB 31 155 147,5 16 MB 32 160 154,0 16 MB 33 165 157,5 16 MB 34 170 164,0 16 MB 36 180 174,0 MB 38 190 184,0 MB 40 200 194,0
DIN3760 di
di
b d\
di
b
d\
ch
b
10 19-28 7 26 37 7 55 72-75 12 10 30-35 10 26 42-47 10 55 80-90 13 11 26 7 26 50-52 12 58 72 8 11 30-35 10 28 40 7 58 75 12 12 22-28 7 28 47 10 58 80-90 13 12 30-37 10 28 50-52 12 60 75 8 13 26-28 7 30 40-42 7 60 80-95 13 13 30-35 10 30 47 10 62 80-95 13 14 24-28 7 30 52-62 12 65 85-100 13 14 30-35 10 32 45 7 68 90-100 13 15 24 7 32 47 10 70 90-110 13 15 30-42 10 32 50-55 12 72 95-110 13 16 28 7 35 45-47 7 75 95-115 13 16 30-40 10 35 52-72 12 78 100-115 13 17 28 7 38 52 7 80 100-125 13 17 32-47 10 38 55-65 12 85 105-130 13 18 30 7 40 52 7 90 110-140 13 18 35-40 10 40 55-72 12 95 115-130 13 19 32 7 40 80 13 100 120-140 13 19 37-47 10 42 55 7 105 125-140 13 20 30-32 7 42 62-72 12 105 145 15 20 35-47 10 45 60 7 110 130-140 13 20 52 12 45 62-75 12 110 145-150 15 21 32 7 45 80-85 13 115 140 13 21 37-47 10 48 62 8 115 150-160 15 22 32-35 7 48 65-72 12 120 140 13 22 40-47 10 148 80 13 120 140-170 15 24 37 7 50 65 8 125 150-170 15 24 40-47 10 50 68-75 12 130 160-180 15 24 50-52 12 50 80-90 13 135 170-180 15 25 35-37 7 52 68 8 140 170-190 15 25 40-47 10 52 72-75 12 145 170-180 15 25 50-62 12 52 80-85 13 150 180-200 15 55 70 8 150 210 16 Standardn spoljni prcčnici di'. 19,22,24,26,28, 30,32,35,37,40, 42, 47,50,52,55,62,65,68,72, 75,80,85,90,95, 100, 105, 110,115, 120, 125, 130,140,145,150,160,170, 180,190, 200, 210.
432
433
S lika 38 Izabrani primeri ugradnje ležaja u zupčamm prenosnicima
434
Labirintsko i zavojno zaptivanje su bcz dodira ali zbog relativno niale efikasnosti primenjuju se tamo gde nije moguće korišćcnje gumcnih zaptivača sa oprugom.
Slika 5.39 Zaprivanjc prostora za lciajc oko vralila: a) gumcnim zaprivaćcm sa opmgom, b) labirintsko zaptivanje, c) zaptivanje zavojnim žlcbom.
Primer 5.4. Izabrati veličinu (red mera) kugličnog podesivog ležaja za prečnik rukavca
s
—
s 5 - 13
Ležaji 1209 i 2209 ne zadovoljavaju svojom nosivošću uslove u ovom osloncu. Prvi jači ležaj koji zadovoljava je ležaj sa oznakom 1309. Ležaj 2309 je sa znatno većom nosivošću od potrebne.
Co kN F ./C o
e F ./F , X
r F-'XF,+ YF. C /F
10,0 0,1 0,22 0,25 0,65 4,4 7,0 3,01
11,0 0,09 0,31 0,25 1,0 2,0 6,0 3,86
17,5 0,058 0,25 0,25 1,0 2,5 6,5 5.3
21,6 0,037 0,42 0,25 1,0 1,5 5,5 7,8
435
Primcr 5.5 1/j-ačunati radni vck ležaja 6204 u osloncu B vratila zupčanika (sl. 5.40) . Ležaj sc oslanja u zupčaniku Z\ koji je spojen sa vratilom elektromotora. Na izlaznom vratilu pre'nosnika koji je prikazan na ovoj slici, obrtni momcnt je 7^54Nm, sa brojem obrtaja n = 372 min’1. Učestanost obrtanja elektromotora n^rji^MSOmin’1, paramctri
Rcšenjc: Smcr rotacije vratila AB je isti sa smcrom rotacije elektromotora. Brzine rotacijc su različitc. Rclativna učestanost obrtanja spoljnjeg prstcna ležaja u odnosu na unutrašnji je n L = n u - ns = n ~ n\ = 372 - 1450 = 1078 min' Lcžaj je izložen dejstvu sila na zupčaniku z> 2Ta = 2-54103 m„Zi _ 3 -33 = 1080 N; 99,9 mm d4 ~ 99,9 cos/?4 cos8° FrAJ ^ i L = .’08^ 0 0 =397N, Fo4 = Fl4tgfl4 = 1080 •rg8° = 152 N COS/? 4 cos 8° Pod dejstvom ovih sila, reakcije u osloncu B su Fp 1080 »N ; F„ . ''40~ F« d>12 . 3-97 40 * ' ” <9iW2>, 293 N rxB 2 y 80 80 Fr = ^ F ^ +Ffe = -v/5402 +2932 = 614 N;
F.=F.n =152 N
Ekvivalentna sila dejstvu radijalne sile Fr i aksijalne Fa u osloncu, merodavna za proračun ležaja je F = VXFr +YFa = 1,2-1,0-614 +0-152 = 737 N Spoljni prsten ležaja u osloncu B okrcćc se 1078min'' brže od unutrašnjeg. U slučaju kada je za proračun merodavna učestanost obrtanja spoljnjeg prstena, ekvivalentna sila se povećava za V=l,2. Koeficijenti ekvivalencije X =\ i Y =0, odrcdjeni su prcma tablici 5.11 za tip lcžaja 64. Nosivost ugradjenog ležaja 6204 (jednoredi kuglični ležaj
436
sa radijalnim dođirom), prcma lablici 5.9 je C=9,8 kN, CV=6,95 kN. Odnos F /C fr0,152/6,95=0,022, za koji je e = 0,22. Odnos sila /•'//■>-152/(1,2 614)=0,206 manji jc od vdičine e za koji su određjeni koeficijenti ekvivaicncije X i Y Za ove uslove radni vek je 10ž ( C 'f _ 106 ( 9,8 = 36350 h 60/^Vf J “ 60 1078[0,737 Usled rotacijc oba prstcna u istom smcru smanjcna je relativna učestanost obrtanja prstena i značajno uvećan radni vck ležaja. Da su smerovi rotacije spoljnjeg i unutrašnjeg prstena medjusobno suprotni, vek bi bio smanjen.
Primcr 5 . 6 Na slici 5.41 prikazano je vratilo sa zupčanikom na prepustu, oslonjeno na par konusno valjčanih ležaja, 30312 i 30209. Izračunati vck ovih ležaja za učestanost obrtanja vratila 400 min'1. Prcko zupčanika z=25, zrr^mm, /3=0, <5=26,5°, prenosi se obrtni moment 7M000Nm.
Rcšenje: Ležaji su izloženi dejstvu sila u osloncima vratila tj. dejstvu otpora oslonaca. Prikazano vratilo prcnosi sile koje deluju na zupcima konusnog zupčanika. Pod pretpostavkom da sile deluju na sredini zupca zupčanika, položaj napadne tačke odrcdjen je srednjim prečnikom zupčanika bsinS 50sin26,5° dm = mmz = 4,107 -25 = 102 mm; mm = m = 4,107 mm z 25 Komponente ukupne sile na zupcu su F, = — = 2 1009:.10 = 19608 N; dm 102
Fr = F, cos5 tga = 19608cos26,5°/g20° = 6387 N
Fa = Ft š\n8 tga = 19608sin26,5°/g200 = 3184 N
437
Kod konusno valjčanih ležaja i kod jcdnoredih kugličnih ležaja sa kosim dodirom reakcijc oslonaca su poincrene u odnosu na sredinu ležaja. Mcrcno od čeonc površinc ležaja ovo rastojanjc iznosi (prema tablici 5.12) za ležaj 30312, aA-26mn\, a za ležaj 30209, đif=18nun. Zadatkom je dato medjusobno rastojanje srcdine ležaja kojc i/.nosi lOOmm. Rastojanjc čeonih površina lcžaja dobija se oduzimanjem polovine širine oba ležaja datih u tablici 5.8 . Rastojanja napadnili tačaka sile, prema oznakama na slici 5.41, su / = 100- (7^ +rB)!2 ~aA +aB = 100-(33,5 +20,75)/2 + 26 +18 = 116,8 mm ls = S0 +TA/2 - a A = 50+ 33,5/2-26 = 40,75 mm Za ova rastojanja reakcije oslonaca su Fr{l +ls)-F admi2 _ 6,387(116,8+ 40,75)-3,184 (102/2) =7,225 kN; F,4 = ■ /
“
116,8
FxB = fxa ~Fr = 7,225-6,387 = 0,838 kN FyA =
F,(/ + /s) _ 19,608(116,8 + 40,75)
116,8 / ’,
~
XA
■Fl
= 26,448 kN FvB = FzA - F, = 26,448 -19,608 = 6,84 kN 7,225* +26,448 = 27,417 kN
r* +F;b = Vo,8382 + 6,842 = 6,891 kN Fr„ = JF:„ Osim aksijalnc sile /g=3,184kN koja deluje na zupcima konusnog zupčanika, konusni ležaji prenose i samoindukovane aksijalnc sile. Veličine ukupnih aksijalnih sila koje prenose ovako spregnuti parovi ležaja, odredjuju se prema tablici 5.12. Polazi se od koeficijenata ek\ ivalencije opterećenja YA- 1,7 i Ys =1,5 koji se biraju iz tablice 5.11 za (7v7>)>e. Izračunava se odnos /v*ZK4=27,417/l,7=16,127 i Fri/Yjf=6,891/1,5=4,594 i razlika 6,5(/'rA/YA0,5(16,127-4,594)=5,766kN. Prcma tablici 5.12, za ođnosc /•;, F. Fr B ' F„ < 0,51 ^ — — sile na ležajima su yA Y, 0,5FrA 0,5 27,417 : 8,063 kN; /•aB : 8,063 -3,184 = 4.879 kN. F«a = 1,7 Za ove sile odredjuju se novi kocficijenti ekvivalencije prema tablici 5.11 i izračunavaju ekvivalentne radijalne silc. Za ležaj 30312 u osloncu A, odnos FsA/f‘rA=%,063/27,417=0,29 je manji od veličine e=0,35 tc je X A=\,0 i YA=0. U osloncu B je ležaj 30209 za koji je e=0,40, a odnos FaS/Frg=4,879/6,891 —0,70>e te je X s=0,4 i Yg= 1,5. Za ove koeficijente ekvivalencije, ekvivalentne silc su rB B
' aA
Fa = X AF rA + YAFa„ = 27,417 kN ;
F,}
= X BFrB +YBFaB = 0,4 •6,891+1,5 -4,879 = 10 kN
Za dinamičku nosivost ležaja, Q=108kN i CB=41,5kN (tablica 5.9), očekivani vek je I06 Ca /-aa — 60« KFa
10° 108 60-400 27,417;
r.
4004 h;
10* C» 106 =4763 h 60« F, 60-400 Radni vek se možc povećati ugradnjom ležaja onih proizvodjača koji obezbcdjuju veću dinamičku nosivost C. ! -hb -
B
J
(^r
438
5 .3 .
Klizni ležaji Klizni ležaji se prim enjuju tam o gde nije m oguća upotreba kotrljajnih lcžaja: a) na nepristupačnim m estim a gdc ležaji zbog ugradnje treba da budu dvodelni (rukavci radilica i sl.), b) za rukavce prečnika ispod 15m m ili iznad 300m m , c) u sklopovima kod kojih bi kotrljajni ležaji stvarali vibracije ili buku. Uslcđ niza eksploatacionih i konstrukcijskih prcdnosti, kotrljajni ležaji su u značajnoj m eri potisli iz prim ene klizne. O stala su sam o ona područja gde prim ena kotrljajnih ležaja nije celishodna. Za ova područja klizni ležaji su u značajnoj m eri usavršcni. Uvedeni su u prim enu novi m aterijali, usavršeni su sistem i podm azivanja i hladjenja, povećana nosivost.
5 .3 .1 . Stanje u kliznom spoju Klizni spoj jc dodir dve relativno pokretnc površine mašinskih deiova izmcdju kojih dcluju otpori proklizavanju. Klizanjc, odnosno, trenje može biti suvo ako površinc nisu podmazane odnosno ako ih ne kvasi i hladi uljc. Ako se klizanjc odvija u uljnoj srcdini, postojc dvc mogućnosti. U pn-'oj su površine u neposrednom dodiru. Uljc prodirc samo u prostorc iznicdju neravnina, smanjujuči pri tom koeficijent trenja. To jc klizanje poluokvašenih površina koje sc ostvarujc pri relativno maloj brzini klizanja u poredjenju sa optcrećcnjem (pritiskom na dodiru) i viskoznošću ulja. Pod opterećenjem istisnc sc svo uljc izmedju dodirnih površina
KHzanjc poluokvašcnih (a) i okvaScnih (h) povrSina, kocjicijcnt otpora kiizanja (c).
439
Klizanje okvašenih povrSina podrazumcva razdvajanjc kliznih povržina slojcm ulja ij. uljnim filmom. Otpori klizanju srazmcrni su hidrauličkim oiporima u uljnom filmu. Vcličina o\ih otpora povečava sc sa povcćavanjcm brzinc klizanja. Na slici 5.42c dat je dijagram promene koeficijcnta otpora // u zavisnosti od brzine klizanja. Kod poluokvaženih povrSina se smanjuje sa povećavanjcm brzinc klizanja, a kod okvašenih blago sc povcćava. Uljni film izmedju kliznih površina možc biti ostvaren hidrodinamički ili hidrostatički. 21a hidrodinamičko plivanje potrcbno je da budu ispunjeni sledeči uslovi. Brzina klizanja (r) mora biti veća od graničnc, viskoznost ulja (rj) treba da je dovoljrio visoka, a izmedju kliznih površina ( na počctku ) treba da jc obezbcdjcn ugao klina (a). U trcnulku ispunjenja ovih uslova nastupa razdvajanje kliznih površina, a izmedju njih prodire ulje. U uljnom filmu se formira raspodela pritiska slična prikazu na slici 5.42b. Telo koje pliva može da nosi opterečenje (sila F) koje izaziva pritisak na dodiru ntanji od onog koji uljni film može da izdrži, tj. onu silu koja nije u stanju da istisne uljc izmedju kliznih površina. Osim hidrodinamičkog, uljni film možc biti ostvarcn i na hidrostatičkom principu. Potrebno jc uljc izmcdju kliznih površina dovesti pođ povišenim pritiskont, potiskivano pumpom. Na ovaj način se dodirne površine razdvajaju, a klizanje odredjenom brzinom može da popravi uslove plivanja.
5 .3 .2 . N o s iv o s t ležaja s a klizanjem p o lu o k v a še n ih p o v ršin a KJizanjc poluok\ašenih po\TŠina ostvaruje se neposrcdnim dodirivanjem ncravnina i dclova površine uz prisustvo athezivnog i abrazivnog habanja. Ulje koje je istisnuto izmcdju dodirnih površina prodire u malim količinama tako da obezbedjuje smanjenje kocficijcnta trenja i drugc povoljnije uslove klizanja. Ovi uslovi sc obezbcdjuju i izborom odgovarajućc kombinacije materijala kliznog spoja. S obzirom da je rukavac od čelika, postcljica (lcžišna čaura) je najčcšće od bronze, crvcnog liva, belog metala, livcnog g\'oždja i dr. Ovi materijali su manje otporni na habanje u odnosu na materijal lc sc u dodiru uglavnom haba posieljica. Količina skinutog maierijala (debljina pohabanog sloja) je ograničavajuči parametar, odnosno, merodavna veličina za odredjivanjc nosivosti i za dimenzionisanje kliznih Iežišta sa trenjem poluokvašenih površina. Radni pritisak na đodirnim površinama trcba da je manji ili najvišc jednak dozvoljcnom. Vcličine dozvoljcnog pritiska zavisc od dopuštene dcbljinc pohabanog sloja [ A/ i ] prcdjcnog puta klizanja u radnom vcku vv (v - brzina klizanja, t - radni vck), koeficijenta trenja // odnosa tvrdooća rukavca i posteljicc HBI/HB2 i dr.
440
Slika 5.43 Klizni iclaji sa ktizanjcm pohiokraicnih porršina: a) raclijalni. h) aksijaini, c) zarisnosi po\ršinskc izdržljirosti p N ocl graničnc pohabanosii [A/i], hrzinc r / rrcmcna habanja l.
Za ležišla od kojih sc očekujc viJi nivo tačnosti, dopu^tcna dcbljina pohabanog sloja odnosno povcćanjc zazora u toku radnog vcka, ograničcni su na manju mcru. To sc odražava na smanjcnjc površinske izdržljivosti, odnosno, na smanjenjc dozvoljcnog površinskog pritiska u ložistu p(!()7. Ako ležižte trcba da radi duže vremc ili ako jc brzina klizanja veča, povcćava sc predjeni put klizanja. Da sc pri tom lcžaj ne bi pohabao viSc ncgo što jc dopuštcno ([ A/t ]), potrebno jc smanjiti pritisak u lcžižiu. Na slici 5.43c ovc zavisnosti su grafički prikazanc. Tačne, numeričkc vrcdnosti povrSinskc izdržljivosti p s, nisu dovoljno islraženc. U porcdjcnju sa zapreminskom izdržljivoSću koja takodjc nije dovoljno istražena, kod površinskc izdržljivosti, naročito pri klizanju, nedostatak podataka jc znatno više izražcn. S toga sc kao mcrodavnc vcličine \ t !o često koriste dozvoljcni površinski pritisci pdoz uivrdjcni na bazi iskusiva ili procene, odnosno, pre.poruka datih u tablicama za odrcdjene vrstc lcžiSta. Pritisak u kliznom Icžaju može biti doveden u propisane granicc (p< pdoi) varijacijom optercćcnja ili dimenzija dodirnc površinc. Za radijalno lcžište Fr Fr P = A ~ T I - pđoz a za aksijalno lcžišlc (sl.5.43b)
F
P = ~f ~
Fa
~ — — - Pdoz T ( ds ~ du )
44 1
Za izabranc dimenzijc, sila koja odgovara doz\'oljenom pritisku jc nosivost lez.iSta F = A Pdoz
Pri vcćim vrednostima dozvoljenog pritiska ili pri sećini brzinama klizanja postoji opasnost da oslobodjena koiičina toplotc u jedinici vTemcna bude velika i da dovede do pregrcvanja ležiJta. S toga se uvodi dopunsko ograničcnje u vidu dozvoljene veličine proizvoda priliska i brz.ine tj. pv - karaklcristika. Prcgrevanje Icžišta neće nastupiti ako jc ispunjen uslov da j e pv <(j)v)doz. Za potrebnu nosivost F, dozvoljeni pritisak pdoz i za dozvoljenu pv - karakteristiku (pv)doz . odrcdjuju se dimenzije kliznog ležaja. Za radijalna ležižta vrlo jc značajan konstrukcioni parametar 1) možc se preneti veća sila pri manjem prečniku rukavca d. Pri tom postoji opasnost da usled odstupanja paralclnosti osa rukavca i ležišta i usled elastičnih deformacija vratila, raspodela pritiska duž lcžišia, bude neravnomcrna. Ova mogućnost može biti otklonjena ako se posteljica (ležišna čaura) osloni u zglobu tako da se može prilagodjavati osi vratila (s].5.42c). Ako ovaj uslov nijc obezbcdjen, nije dobro odabirati velikc vrednosti za konstrukcioni parametar
Potrcbno je zatim proveriti odnos
Na slici 5.56 prikazan je tok postupka odabiranja dimenzija ležišta. Za aksijalna lcžišta najpre se odredjujc potrebna dodirna površina/4 = l TaP c(nz a zatim se prcma prečniku vratila odredjuje du i izračunava spoljni prcčnik grebena
Ako je d$ previše velika mcra, dodirna površina A može se raspodeliti na više grebena odnosno na više dodirnih prstenastih površina /. Donošenjc odlukc o broju i o veličini dodirnih po\TŠina uključeno je u prikazu na slici 5.56.
442
5 .3 .3 . N o s iv o s t ležaja sa h id rodin am ičkim plivanjem a) A k sija ln i ležaji Nosivost kliznih lcžaja sa hidrodinamičkim plivanjem jcdnaka je nosivosti uljnog filma izmcdju dodirnih povržina. Raspodela pritiska u uljnom filmu odredjuje se u hidrodinamičkoj tcoriji strujanja fiuida. Na slici 5.44 prikazan je model plivanja ploče po uljnom filmu debljine ho i dinamičkc viskoznosti y. PloČa jc pod uglom a, kreće sc brzinom koja je veća od granične. Pri brzinama manjim od granične dolazi do probijanja uljnog filma i do dodira površina. Za ovaj model u hidrodinamičkoj teoriji je izveden izraz za prilisak u' uljnom filmu
Važi za neograničcnu širinu ploče (b -* <»). Model prikazan na slici pod ovom pretpostavkom bio bi dobijcn isecanjem iz ploče ncograničene širine. Pritisak p za odredjeno rastojanje x po širini b je konstantan. Na difcrcncijalu površine dA = bdx, ovaj pritisak deluje silom dFa. Integraljenjem izmedju graničnih koordinata ploče od Xj dojt^ dobija se sila na jednoj ploči .v,
y
Slika 5.44 M odel hidrodhiamićkogpUvanja pločc p o sloju ulja (uljnom Jilmii)
443
Nosivost modela pločc koja pliva na sloju ulja, može se primeniti za odrcdjivanje nosivosti aksijalnog segmentnog kliznog ležaja. To su lcžiSta velikih dimenzija čija je dodirna površina pdcljena na više segmenata čiji je oblik i veličina blizak obliku razmatranog modela ploče. Ugradjuju se u osloncima vratila hidrauličkih turbina i na sličnim mcstima. Segmenti su podešeni tako da obrazuju ugao klina, a omogućcno je i prilagodjavanje rukavcu posredstvom sferičnog oslanjanja. Za razliku od navcdenog modela kod kojeg je pritisak ravnomerno rasporcdjen po širini b, segmenti su konačnih dimenzija te pritisak opada od srcdine ka spoljnoj konturi (sl.5.45b). Ukupna sila koju može da prcnese segmcntni aksijalni klizni ležaj jc g _5. 1 P 5 l + a ( l/b
)2
gde je: z
- broj segmenata
P
- faktor smanjenja nosivosti usled pada pritiska od sredine ka obodima segmcnta.
/ ib
- dimenzijc segmenta prema oznakama na slici 5.45b,
Sliko 5.45 Seginc/uni oksijolni kiizni lclaj: a) šcmaiski prikaz, b) raspodcla pritiska u itljnom film u ispod scgmema.
444
Na prikazani teorijski pristup proračunu nosivosti aksijalnih segmentnili kliznih ležaja velikih đimenzija, nadovezuje se praktičniji pristup za koji su podaci dati na slici 5.46. Na dijagramu su datc bezdimenzione karakteristike pritiska k i trenja k 2 koje omogućuju uspostavljanje veze izmedju debljine uljnog filma, viskoznosti ulja, dimcnzija ležaja, opterećenja i otpora u ležaju. Veza omogućuje da se uspostavi optimalan sklad izmedju navcdenih parametara, korišćenjcm sledećih obrazaca
K\ =
P ■h l Tl-vsrb
K2 = p
pb \ Pi
gde je p ~ F /z lb -nominalni pritisak na dodiru segmenata ležaja u N/m , h 0 debljina uljnog filma u metrima, 7 7 -dinamička viskoznost ulja u Ns/m 2 na temperaturi 50-60°C, vsr- d srn:n/60 -obim na brzina u m/s, na srednjem prečniku dodira dsf { d s+dj)l2 , za učestanost obrtanja vratila n u m in'1, i širina dodira b=(ds-du)/2 takodje u metrima. Ako su poznatc dimenzije, opterećenje i učestanost obrtanja, na osnovu ovih podataka može se odrediti debljina uljnog filma ili potrebna viskoznost ulja da bi se na osnovu graničnih debljina uljnog filrna u tablici 5.16 provcrila ispunjenost uslova za hidrodinamičko plivanjc. Za poznatc uslove rada možc sc izabrati potrebna debljina uljnog filma i odrediti nosivost F, ili potrebne dimenzije ležaja.
0,1
0,2 0,4 0.60,8 1
4 6 8 10
5=h
445
Segmenti aksijalnih ležaja moraju biti slobodno oslonjeni tako da se mogu prilagodjavati dodimoj površini na vratilu. Oslonac segmenta mora biti u zoni najvećeg pritiska. Položaj ove tačke odredjen je koordinatom
Vrcdnosti faktora s za relativnu debljinu uljnog filma 8 ~h(/H, date su u tablici 5.16 Za aksijalne ležaje manjih dimenzija vrednosti karakteristike nosivosti S 0a i K, date su dijagramima u tablici 5.16. To su takodje bezdimenzijske veličine pomoću kojih se dovode u skladnu korelaciju opterećenje, dimenzije, brzina, viskoznost i debljina uljnog filma. K \ Veličine pritiska p, debljine uljnog filma ho, srednje brzine klizanja vsr> širine dodira b i druge, odrcđjuju se na isti način kao i kod segmentnih kliznih ležaja. Na slici 5.47 prikazan je jcđan od mogućih oblika ovog ležaja sa raspodelom pritiska. Teorijski, ovaj pritisak je najveći u zoni oko ose vralila. Brzina klizanja u ovoj zoni je bliska nuli te se ona uklanja izdubljivanjem, a raspodela pritiska odgovara obliku zarubljenc kupe. Da bi se formirao uljni klin, prstenasta dodirna površina se prescca žlebovima čiji oblik može biti radijalni, lučni ili spiralni. Oblik preseka žleba može biti pravougaoni, lučni ili trouglasti.
Slika 5.47 R aspodch pritiska i žleb o vi za uvodjenje ulja kodaksijalnib lcžaja
446
Tablica 5.15. Malcrijali i maziva kliznih lcžaja ilidroditi Klizanjc poluokvašcnih površina plivanje
M ast
M a terijal RpO J
E
N/mm2
N/mm2
Sm lcro vani ma teriiali 500-700 S iv i liv SL200 800-900 SL250 (70) Pb-legure L.PbSnlO PbSbl5SnlO 43 (60) L.Sn80 61 Sn-legurc SnSbl2Cu6Pb (45) L.Sn89 47 SnSb8Cu4 140 P.CuSnl2Pb Sn-Pb C..CuSnl2Pb 150 bronza 150 P.CuSnlOZn Crveni 120 P.CuSn7ZnPb iiv 130 C.CuSn7ZnPb 320 Al-bronza P.CuAll lNi 80 P.CuPblOSn C.CuPblOSn 110 90 Pb-bronza P.CuPbl5Sn C.CuPbl5Sn 110 90 P.CuPb20Sn 250 Zn-Legure CuZn3 lSi
105000 115000 31000 31000 57000 57000 58000 58000 105000 105000 150000 95000 95000 110000 83000 90000 86000 86000 87000 105000
IIB
a
'c '
23 (9) 21(15) 27(10) 25(15) 23(10) 23(14) >80 >90 >75 >65 >75 >170 >65 >70 >60 >65 >50 110
V m/s
<9 °C
10 1o" 1,0-4 300 10 10'6 0.1-3 300 1-4 150 24 lO 0 24 10‘6 1-4 150 22 10-4 60 110 60 110 23 10'6 110 23 10‘6 60 60 110 24'10'6 3 250 1810'° 3 250 18 10'6 250 17 10'6 4 250 17 10'6 4 250 17 IO'6 4 250 23 10'° 15 230 18 10° 12 12 230 18 10'6 230 1S10'6 12 12 230 i s i o -6 230 1810'6 12 230 1810'° 12
Uljc
^dcz pdoz ^doz Pdoz m/s N/mm2 mis N/mm2 1,8 3 1 i o,fe 0,4 i 3 0,8 0,4 1 3 0,3 3 j o.l 0,3 0,1 3 3 0,3 3 3 0,1 0,3 3 3 0,1 0,3 3 0,1 3 0.3 • 3 0.1 3 0,6 2 1,2 2 0,6 2 2 1,2 0,6 2 2 U 0,6 2 2 12 12 0,6 2 2 0,4 2 2 0.3 2 0,6 2 12 2 0,6 2 1,2 2 0.6 2 1,2 2 0,6 2 1,2 1.2 2 0.6 ?. 2
Pdoz
N/mm2
5(15) 5(15) 5(15) 5(15) 5(15) 5(15) 7(20) 7(20) 7(20) 7(20) 7120) 7(18).
7(20)
M aziva za kliznc ležajc 10000
__ 8889
8000 6000 4000
—
_____
—
6666
4444 2222 1111
v m ;s do 0,7 0,4...2,0 0,5....10 10....30 iznad 30
Sredstvo za podmazivanjc Grafit, Molibdendisulfid Mast, Molibdcndisulfid Motomo ili mašinsko ulje Turbinsko ulje Specijalno ulje, voda, vazduh
t?50 = 900-10
■v50 = 0,0009 •v50
P = P20 [l-65-10-5(5-20)] p 20 = 800...980 kg/m3 p50 = 900 kg/m3
Koeficijent trenja //
20
40
Koeficijent trenja Mazivo Posteljica Poluokv Hidrodin. SL. Bronza Mast 0,12 Crvcni liv L'lje ! SL. Bronza 0,14 0,003-0,008 1 Crveni liv Ulje ! Sn i Pb leg. 0,24 0,002-0,003 Ulje i Sintcrovanaj 0,17 0,002-0,014
447
Tablica 5 .1 6 P odaci za proračun hidrodinam ičkih k lizn ih ležaja K a d ija ln i lc ž a ji M in im a ln a d c b ljin a u ljn o fi film a d
24 63 160 400 1000
0,05 0,04
inm . .... 63 .....160 ....400 ..1000 ..'2500
1 j
| ! 1 j j
ho,mn u
Brzina klizanja do
1
0,1 0,2 0,40,6 1
3 - 10
1- 3 4 5 7 9 12
3 4 6 8 10
30 i više
10 - 30 7 9 11 13 16
7 9 11 14
4 6 810 20
2
|gm
u m/s
0,04 0,1 0,2 0,40,6 1
5 = J L ( i.)
S0 - •
rjco y[d)
10 12 14 16 18
2
4 6 10 20
P
1JO)
A k s ija ln i lc ž a ji D c b ljin a u ljn o g n im a
Srednji prcčnik dsr u mm Srcdnja Bronza Sn - Pb hrapavost R z u um Minimalna dcbljina l>omn nm Dozvoljcna đcbljina boiim um
I>o u
|im
10 1,0-1,8
30 1,9-3,2
60 2,1-3,3 2,1-3,6
100 2,5-3,5 2,5-4,3
200 2,7-3,9 2,7-4,8
400 2,9-4,0 2,9-5,5
1000 3,0-4.0 3,0-6,0
4
4,4 12
4,7 13
5,0 14
5,2 15
5,6 16
6,0
10
8 00 2 1,25 0,4 1,0 0,8 0,67 0,5 £ 0,5 0,462 0,445 0,432 0,42 0,408 0,39 0,378
0,070 0,065
0,5
0,060
1 8
0,055
H
0,050 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 'Oa
_
1/b
_ 1 _ 1,0 1,1 1,2 1,3
0,5 0,6
0,7
0,8
0,9 1/b
1,0
1,1
1,2 i ,3
448
b) Radijalni ležaji Hidrodinam ičko plivanje kliznog ležaja ostvaruje sc ako se posligne odgovarajući sklad izm edju brzine rotacije rukavca, viskoznosti ulja, pritiska u ležaju, dim enzija i zazora u ležaju. Veza izm edju ovih veličina uspostavlja sc pom oću bezdim enzijskog param etra S0 koji je kod radijalnih kliznih lcžaja poznat kao Som erfeldov broj
_P _(Z rjco\d
k
P
bd'
co —■
n
lo!
gde je Fr -opterećenje ležaja, d -prečnik rukavca, b -d u ž in a (širina) Icžaja. Odnos širine i prečnika Iežaja cp = b jd = 0,2... 1(1,5) znatno utiče na uslove podm azivanja i na raspodelu pritiska po širini ležaja. Niže vrednflsti konstrukcijskog param etra (p odgovaraju brzohodim i niže opterećenim 4
lcžajima. Optim alni uslovi (nosivost i radni otpori) postižu se kod kratkaćih ležaja za koje je cp = 0,3...0,7. Zazor u ležaju je ključni param etar za ostvarivanje uslova za hidrodinam ičko plivanje odnosno za form iranje uljnog Clma izm edju rukavca i postcljice. Vcličina relativnog zazora jc proporcionalna brzini klizanja v, tj. da bi se formirao uljni film, kod većih brzina klizanja potreban je vcći relativni zazor = — = (0,7...0,9)-10 3
Atf/ = {aP - a R){SL - 20)
d Donje granice (koeficijent 0,7) odnose se na mcke ležišne m aterijalc, niske pritiske u Iežaju (oko 2 N /m m 2) i za
449
ležaje sa 0,8. Prom ena zazora usled zagrevanja do tem peraturc 3 L °C obuhvata sc razlikom kocficijenata linearnog širenja posteljice sa kućištcm a P i rukavca a R čije su vrednosti date u tablici 5.15. Ovako odredjen zazor m ora biti uskladjen sa nckim od standardnih naleganja: H7/a8, H7/b8, H7/c8, II7/e8, H6/f6, H7/f7, H 5/g4, H5/g6, H7/g6. Zazor om ogućuje da se formira uljni film dcbljine ho i klin prikazan na slici 5.48 koji om ogućuje uvlačenje ulja u izm edju dodirnih površina rukavca i postcljice. Uslcd razlikc u poluprečnicim a posteljice R i rukavca r, rukavac je ekcentričan u ođnosu na osu posteljice za veličinu e. Z b ird eb ljin e uljnog filma i ckcentricitcta jednak je polovini zazora u ležaju, odnosno prem a oznakam a na slici 5.48 može se napisati jcdnakost h0 + r + e = R U stabilnim uslovim a rada jedna polovina zazora se deli na debljinu uljnog filma ho i ekcentričnost c koji su približno jednaki tj.
IJ zoni raspođcle pritiska nisu dozvoljeni žiebovi u posteljici koji bi dovcli do diskontinuitcta u debljini uljnog filma. Žlebovi za uvodjcnjc ulja izradjuju se u posteljici iz\'an zonc raspodcle pritiska. Na slici 5.49 prikazane su neke varijante rasporcda ovih žlebova. Povećavanjem ugaone brzine, ekcentričnost rukavca se sm anjuje ali se ne m ože očekivati njeno potpuno otklanjanje. Ako ekcentričnost om eta ispravnu funkciju, ona se m ože otkloniti spljoštenim oblikom posteljice (sl. 5.49b). Sa bočnih strana je zadržan zazor koji om ogućuje uvlačenje ulja, a u pravcu dejstva sile sveden jc na veličinu potrebne debljine uljnog film a u oba dodira. U ovom sm islu posteljica m ožc biti podcljena u tri zone. Na slikam a 5.49c i d prikazana su varijantna rešenja za jcdan sm cr obrtanja i za oba sm era obrtanja vratila. Kod vratila velikih dim enzija ležaj m ožc biti podeljen u tri segm enta koji se slobodno prilagodjavaju vratilu (sl.5.49e).
450
N osivost radijalnih kliznih ležaja odredjuje se na osnovu vrednosti Som erfeldovog broja S0 koji se dobija sa dijagrama u tablici 5.16 za prethodno utvrdjene param etre kao što su veličina zazora Z, viskoznost ulja 77 i debljina uljnog klina h0. N osivosti uljnog filma odgovara tadijalna sila „ F r
,,
=P d b
e P r= S °
VCO 7
^
Pritisak u uljnom filmu odredjen na ovaj način odgovara dozvoljcnom pritisku
Pdoz- Pošto zavisi od uslova rada, nije fiksna veličina, ne m ože se svrstati u grupu dozvoljenih karakteristika ležaja. Za utvrdjeni Somerfeldov broj odredjuje se sa dijagram a iz tablice 5.16, relativni koeficijent trenja p j{ Z jd ), a zatim koeficijent trenja p . Isto tako za
S0, p i h0 , odredjuje se granična učestanost obrtanja za koju se uspostavljaju ove veličine ( 2, p — 30 cogr
<°v=' v s 0
n*r=■
n
P ovećavanjem učestanosti obrtanja iznad povećava se debljina uljnog filma u odnosu na h0 i obrnuto. Sm anjivanjem učestanosti obrtanja sm anjuje se debljina uljnog filma do potpunog istiskivanja ulja iz zone dodira i prelaska u klizanje poluokvašenih površina. Iz b o r d im e n z ija kliznih ležaja sa hidrodinam ičkim plivanjem dodirnih površina ostvaruje se po proceduri koja je prikazana na slici 5.56. R azlika u pristupu kod izbora dim enzija ležaja sa poluokvašenim površinam a i sa hidrođinam ičkim plivanjem je u načinu odredjivanja dozvoljenog pritiska na dodiru kliznih površina. Kod poluokvašenih površina ovaj pritisak je definisan kao fizička karakteristika koja zavisi od otpornosti m aterijala na habanjc. Kod hidrodinam ičkog plivanja veličina pritiska koju m ože da podnese uljni film, a da pri tom ne dodje do istiskivanja ulja izm edju dodim ih površina, odredjuje se na osnovu Som erfeldovog broja, brzine klizanja, zazora i debljinc uljnog filma. N a slici 5.56 izdvojen je poscban segm ent u ovoj proceduri koji podrazum eva uskladjivanje navedenih parametara. Ležaji sa hidrodinam ičkim plivanjem dodirnih površina om ogućuju postizanje veće nosivosti i duži radni vek. Stanje hidrodinam ičkog plivanja postiže se tek pošto se dostigne odgovarajuća brzina klizanja. Pri pokretanju i zaustavljanju, Iežaj radi u uslovim a trenja poluokvašenih površina ili m ešovitog trenja. Pri tom se dodim e površine habaju.
451
5 .3 .4 .
N osivost ležaja bez dodira R azdvajanje kliznih površina može se ostvariti uvodjenjem ulja pod pritiskom izm edju dodim ih površina - hidrostatički lcžaji, zatim uvodjenjcm vazduha pod pritiskom - acrostatički ležaji ili dejsvom elektrom agnctnog polja - m a gnctni Icžaji. Nosivost hidrostatičkih i aerostatičkih ležaja proporcionalna je ostvarenom pritisku fluida (ulja, vode, vazduha) koji se uvodi izm edju dodirnih površina. Za ispravno funkcionisanje potrebno je rešiti niz dclikatnih problem a m edju kojim a su najvažniji uvodjenje fluida i zaptivanje. Po pravilu zaptivanje nijc potpuno te se prim enjuje onaj fluid koji može slobodno da cirkuliše oko zone oslanjanja odnosno ležaja. Ulje se prim enjuje u zatvorenoj sredini sa uljem , voda u prostoru gde inače struji voda, a vazduh u prostom gde isticanjc drugih fluida nije dopustivo. Ove lcžaje izradjuju specijalizovani proizvodjači, a nosivost se odredjuje na bazi rezultata sopstvenih ispitivanja i prepom ka proizvodjača.
H id ro s ta lič k i i l i a e ro s ta tič k i lc ž a ji: a ) ra d ia k s ija ln i, b ) a k s ija ln i
M agnetni ležaji om ogućuju prenošenje sila sa m k avca posredstvom magnetnc indukcije. Č aura koja ostvam je funkciju postcljice snabdevena je skupom elektrom agneta ravnomerno rasporedjenih po obim u. Magnetni fluks obezbedjujc ravnotežu m kavca u osi posteljicc (sl. 5.51). N osivost je proporcionalna indukciji, otpori su zanem arivi, a granična brzina visoka.
Slika 5. 51 P rin cip ska šem a m ag netnog le ža ja
452
5 . 3.5 Z a g r e v a n je
k liz n ih
le ž a ja
U slcd otpora u kliznom ležaju, radom sile trenja, deo m ehaničke encrgije se prctvara u toplotu. Količina oslobođjenc toplotc u jcdinici vrem cna Q ,= /
j
F
v
srazm erna je sili trenja p F i brzini klizanja v. Kroz površinu postcljice ležaja A=dnb odvede se u jedinici vrcm ena toplota
0 2 = kAAS ;
A$ =3 - 3 0
gdc. je k -kocficijent odvodjenja toplotc kroz posteljicu i idrage delove, & tem pcratura u zoni kontakta Icžišta, 90 -tem pcratura okoline. Ako se sva oslobodjcna toplota odvede, tj. ako se izjednače toplote Q\ i Qi, dobija se tem peratura ležaja S = 90 + ^ - ^ = 9 0 + - t L p v 0
kdnb
kn
Proporcionalna je proizvodu pritiska i brzinc. Nivo tem perature m ože se podcšavati varijacijom pritiska u ležaju ili brzine. Za svaku tem peraturu i m aterijal ležaja možc se odrediti /»vkarakteristika m erodavna za proračun ležaja u vidu (pv)dozProračun tcm peraturc ležaja prem a napred navedenom m odelu zasniva se na korišćenju koeficijenta odvodjenja toplote k koji zavisi od konstrukcijskih param ctara ležaja. Ako sc toplotni fluks analizira na spoljnoj površini kućišta sa koje se toplota predaje u okolinu, kocficijent k m enja se koeficijentom kL koji zavisi od toplotnih svojstava vazduha. Prem a ovom pristupu količina odvedene toplote u jedinici vrcm ena je
0 2 = kLAL(9L - <90) gde je k L = 15...20W /(m 2K) -koeficijent odvodjenja toplote za stanje kada nem a strujanja vazduha. Ako je brzina strujanja vazćuha v0 > 1,2 m /s, ovaj koeficijent se može odrediti po obrazcu
kL = 7 + 12 ^ v ^ . Spoljna površina
ležaja A l m ože se odrediti sam o za ležaje koji su u sopstvenom kućištu, izdvojeni iz šire celine m ašinskog sistem a. O rijentacione vcličine površine ovih
453
Icžaja u odnosu na unutrašnju površinu postcljicc A = cinb jc AL = (5... 6)A -za lake Icžajc, AL =(6...l)A-z& tcže lcžaje i At = (8...9,5)^4 -za vrlo tcškc Icžaje. Tem peratura spoljnc površine ležaja označena je sa 9L i ne treba da prckorači vrcdnosti 70... 100PC. Tcm peratura vazduha u okolini ležaja označena je sa 90 .
Količina toplote koju ođvede uljc pri cirkulaciji kroz ležaj je
Q3 = m c ( & ,- 9 U) gde je m = qp -protok m ase ulja kroz ležište, q -zaprcm inski protok ulja, /3=900kg/m3=0,9kg/I - gustina ulja, c= (l,7 -2 )1 0 3 J/(kg °C) -spccifična toplota ulja, -tem peratura ulja na izlazu iz ležišta, 9U-tem peratura na ulja na ulazu u ležište. Po pravilu jc 9 t - 9U=20K. AJco svu oslobodjenu toplotu odvedc ulje, izjcdnačavanjcm Q\ i Q 3, dobija se potrebni protok ulja
m =■
p Fv
To jc protok potrcban za hladjenje. Količina ulja potrebna za podm azivanje možc biti m anja ili vcća. Ona odgovara protoku ulja kroz uljni film tj.
9= gdc je K q\ -bezdim enzijski koeficijent protoka ulja kroz zonu hidrodinam ičkog plivanja, dat dijagram om na slici 5.52 u zavisnosti od relativne debljine uljnog filma S = h0/(Z /2 ) i konstrukcionog param ctra
0,4 8 = b < /(Z /2 )
Slika 5.52 K o e G c ijc n tp io to k a u lja u u ljn o n i G ln iu
Protok
q je
istovremeno i potrebna količina ulja za cirkulaciono podm azivanje ležaja. Ako sc ležaj podm azuje iz °>8 zajedničkog rczervoara za uljc u m ašinskom sistem u, q je zaprem inski protok ulja koje prodjc kroz ležaj u jedinici vremena.
454
5 .3 .6 . P o d m a z iv a n j e
k liz n ih
le ž a ja
Podmazivanjc kliznih lcžaja po pravilu se vrši mincralnim uljcm. Izuzetno se koristc masti ili ncka druga srcdstva. Viskoznost upotrcbljcnog ulja zavisi od brzinc i od pritiska u ležištu. Za manju brzinu i za veći pritisak koriste se viskoznija ulja. Visokoznost (gustina) sc značajno smanjujc sa povcćavanjem tcmperaturc. Ulje omogućuje smanjcnje otpora izmcdju kliznih površina, obczbedjenje uslova za hidrodinamičko plivanje ili hidrostatičko razdvajanje dodirnih površina, odvodjenjc toplotc (hladjenje), odvodjenje opiljaka (ispiranje) i slično. U ljc u lcžištu mora biti neprekidno prisutno i u dovoljnoj količini. Podmazivanje mora biti pcrm anenlno i obilno. Te uslove trcba da obezbedi odgovarajući sislem podmazivanja koji može bili zasnovan na pojedinačnom i centralizovanom dovodjenju ulja. Pojcdinačno podmazivanje kod savremenih konstrukcionih-rešenja izvodi sc vrlo rctko. Konstrukcijc su kompaktnijc, a uslovi koje podmazivanje treba da zadovolji, oštriji. Pojedinačno podmazivanje sc vrši za ležaje koji su izdvojeni kao ccline, odnosno, prcdstavljaju zascbnc sklopove. Ovi klizni ležaji su sa autonom nim dovođjcnjem ulja. Snabdevcni su sopstvenim rezervoarom za ulje i elementima za uvodjcnjc ulja u klizni spoj (dodir posteljice i rukavca). Na slici 5.58. prikazan jc sklop lcžaja sa sopstvcnim sistemom za podmazivanje, a na slici 5.55a izdvojcni su clcmcnti ovog sistcma. Metalni prsten relativno vclikog prcčnika (prstcn za podmazivanjc), naslanja se na vratilo. Pri rotaciji posredstvom trcnja pokrcće se i ovaj prsten koji jc jednim delom zaronjcn u uljc u malom rezervoaru u kućici ležišta. Rotacijom, prsten izbacuje ulje na rukavac, kvasi ga, a višak sc ponovo sliva u rczcrvoar. Potrcbno je povremeno dolivati ulje u kućicu ležišta (rezervoar). C entralno podmazivanjc podrazumcva istovrcmeno dovodjcnjc ulja u više kliznih parova. Svojstveno je kompaktnim konstrukcionim rešenjima, a može se ostvariti na nekoliko načina. Kod glomaznijih konstrukcija kao što su hemijska i slična postrojcnja, razvodjcnje ulja možc se ostvariti dejstvom sile zemljine teže. Rezcrvoar sa uljem je na višem nivou u odnosu na sva mesta koja treba podmazivati. Razvodjenje sc vrši tankim kapilarnim cevčicama od bakra ili mesinga. D otok je permanentan, a prenošenje ulja od sabirnika do rezervoara vrši sc ručno. Ovaj način pripada konstrukcionim rešenjima starijcg tipa. Kod novijih se zalvaranjc kružnog toka ulja ostvaruje pumpom. Siguran, permanentan i pod odgovarajućim pritiskom, dovod ulja u ležištima i u drugc klizne parove, obezbedjuje sistcm prikazan na slici 5.53. Iz rezervoara se ulje pum pom poliskuje kroz filtre i razvodi do svih mesta gde treba ostvariti podmazivanje. U povratnom vodu lakodje sc može koristiti pumpa za izvlačenje ulja ako nc postoji mogućnost za slivanje na drugi način. Hladnjak je takodjc sastavni deo ovak\'Og sistema za podmazivanje, neophodan za odvodjenje suvišne toplote iz ležišta odnosno za rashladjivanjc ulja. Sličan sistem sc koristi za podmazivanje odnosno za obezbcdjcnjc pritiska u hidrostaličkim kliznim ležajima.
455
Slika 5.53 Sema hidrauliikog sisicma za podmazivanjc
Ona ležišta koja su u zatvorenom prosioru u kojem se raspršava (zapljuskuje) ulje, podmazuju se usmcravanjem ovog ulja u Iežišla. Za to se predvidjaju poscbni žlebovi (kanali u kojc se uljc skuplja i uvodi u lcžišta). Ako ovaj princip nije siguran, u zidovima se predvidjaju kanali ili uvode cevčice kojima se posredstvom pum pc uljc ubrizgava na mesto kliznog para. Ulje za podmazivanje po pravilu se potiskuje zupčastim pumpama.
Ulje dovcdcno do lcžišta uvodi se kroz poscbno prcdvidjcn otvor na posteljici, a zalim se žlebovima dovodi do mesta dodira rukavca i posteljice. Na meslu dođira ne smcju se predvidjati žlebovi u posteljici jer bi doveli do pada pritiska u uljnom filmu (sl.5.55). Uvodjenje ulja mora se ostvariti sa suprotne strane u odnosu na mesta dodira. Ako sila rotira zajedno sa rukavcem, ulje se dovođi kroz rukavac i ispušta u suprotnom smeru od smera sile (sl.5.55c). M esto dodira ostaje bcz diskontinuitcta koji bi doveli do lokalnog pada pritiska u uljnom filmu.
456
5 .3 .7 . P o s t e ljic e
k liz n ih
le ž a ja
a) K o n stru k c ijsk i oblici Osnovni dco kliznog Icžaja je postcljica koja sa rukavcem vratila čini klizni par. Možc biti u obliku jednodelne čaurc ili čaurc sa venccm i u obliku dvodelne čaurc (sl.5.54). Dvodelna čaura je uzduž rasečcna tako da sc pri sklapanju polutke mogu radijalno približiti i ntcdjusobno spojiti. Najčešće su sa obodima na oba kraja cilindra koji omogučuju prihvai aksijalne sile u oba smcra, a istovremeno obczbcdjuju centriranje jcdnc polutke u odnosu na drugu. Radi obezbedjenja dovoljne krutosti, čaure su podebljanih zidova. Ako sc ugradjuju u zidovc ili prstenc čija jc krutosti i stabilnost dovoljna, posteljica može biti i tankih zidova. Tankozidc postcljice mogu biti jcdnodelne, mogu biti rascčenc na jcdnont mestu po obimu ili na dva mcsta, tako da sc niogu razđvojili kao u primeru na slici 5.54c. Ccnlriranje jcdne polutke u odnosu na drugu osivarujc sc posebnim ispustima koji mogu imati i ulogu "džcpova" za ulje. Uvodjcnjc ulja u posteljicu može sc oslvariti prstcnom za podmazivanje, kanalima u postcljici i kanalima u rukavcu (sl.5.55). Ako sc podmazivanje vrši korišćcnjem prstena, postcljica mora biti radijalno zascčcna na onoj strani gdc sc ne ostvaruje dodir sa rukavcem (sl.5.55a). Ako se ulje dovodi kanalima, žlebovima ili ccvčicama do postcljicc, u posteljicu sc uvodi kroz otvor koji rnora biti sa suprotnc stranc u odnosu na mcsto gdc sc ostvarujc dodir. Rasporcd kanala prikazan jc na slici 5.54b. Dimcnzijc su preporučcnc vcličinc kojc zavisc od funkcijc lcžišta i intcnzitcta habanja. Ako sila rotira sa rukavccm, uljc se uvodi kroz kanal u rukavcu i ispušta u suprotnont smeru od sniera sile. Pri tom u posteljici nisu potrcbni otvori, žlcbovi i dr. odnosno nisu dopušteni. Dovcli bi do lokalnog pada pritiska u uljnom filntu.
b) Materijali posteljica Posteljica treba da jc dovoljno čvrsta i kruta da omoguči prenošcnje optcrcčcnja, a takodje i dovoljno mckana da bi sa rukavcem činila kvalitetan klizni par. Po pravilu sc izradjujc od bronze, a može biti i od sivog liva i od nckih drugih meiala ili plastičnc mase. Ovi materijali obczbcdjuju dovoljnu čvrstoću i u znatnoj mcri dobra klizna svojstva. Kalajna bronza je u tom pogledu najpogodnija medjutim čcsto to nijc dovoljno. S toga sc posteljicc od bronzc prekrivaju po unutrašnjoj (dodirnoj) površini tankim slojcm legurc koja obezbedjuje poboljšanje kliznih svojstava. To su najčcščc legure pod nazivom "beli metal” i "crveni liv". Beli metal jc lcgura kalaja, bakra, antimona i olova. Zbog vclikog sadržaja metala bcle boje (kalaj, antimon, 'olovo), beo je i mekan. Nanosi sc u tankim slojevima debljinc 0,lm m do 3mm. Za gornjc vrednosti ovc dcbljine, vcza sa posteljicom niožc sc izvcsti posredstvom žlcbova čiji jc profil u vidu lastinog repa (sl.5.54d). Rastopljcni bcli mc.al se u posteljicu uliva centrifugalnim postupkom te se naziva
457
Slika 5.54 Posicljicc kliznih lcžaja: a) jcdnodclnc čanrc, b) dvoddnc čanrc dcbclilt zidova, c) tankozidnc čattrc, d) obloga od bclog rnctala.
Slika 5.55 Uvodjcnjc ttlja tt lclištc: a) prstcnom za podmazivanjc, l/) kanalima za podmazivanjc kroz posicljicu, c) kanalima za podmazivanjc kroz ntkavac.
458
i ulivak od belog meiala. Nakon hladjcnja sledi xavri?na obrada na tačnu meru. Osim bclog mctala, posteljicc još mogu biti obložcne crvcnim Iivorn. To je legura sa vclikim sadržajcnt bakra od kojeg jc crvcnc bojc. Osint bakra, sadrži još kalaj i cink. Nanosi sc u tankim slojcvima tj. u slojevima manjc debljinc u poredjenju sa bclini mctalom. Obloga postcljicc povremcno se možc obnavljati. Sinterovani materijali omogućili su razvoj jedne poscbnc grupe kliznih Iežaja koja jc jako zastupljena u primeni. To su samopodmazujuća IcžiSta, relativno malih dimenzija, a ugrajuju sc u osloncima motora, aparata za domaćinstvo i sličnim mcstima gdc bi podntazivanje učinilo sklopove mnogo složenijim. Mogu da podncsu visoke brzine i relativno velika optercćenja. Najčcšćc su u obliku jednodelnih čaura ili loptastog oblika sa otvorom za rukavac. Izradjuju se presovanjcm mctalnog praha u oblik čaurc polrcbnih dimcnzija. Prah je od obojenih metala i lcgura ili od gvoždja, samlevcn na odgovarajuću krupnoću zrna i pomešan sa vezivim sredstvom kojc omogućujc lepljenje zrnaca pri prcsovanju. Otpresak je trožan i male čvrstoće. Iza toga sledi zagrcvanje i držanje na dovoljno visokoj tcm pcraturi na kojoj sc zrna lepe slično mcdjusobnom zavarivanju. Čaure, nakon ovog postupka koji se naziva sintcrovanjc, postaju vrlo čs'rstc. Izmedju zrnaca ostaju pore. Potapanjem i držanjcm u ulju, pore se popunc. Čaura slično sundjcru, upija ulje koje oslobadja u toku rada kada se trenjcm ležište zagreje. Spolja čaura nijc zamašćena, a na mcstu dodira sc oslobadja dovoljna količina ulja za hidrodinamičko plivanjc, ako su i drugi uslovi ispunjeni. Plastične mase takodje se koriste za izradu posteljica kliznih ležišta. To su teflon i slične plastične mase: poliamidi, poliacetali, akriloplasti i drugi. Ne podmazuju se, dobro podnose zagrcvanjc, a nosivost nijc visoka. Lcžišta od plastične niasc, primcnjuju sc u manjc optcrečenim urcdjajima, gdc podmazivanjc može biti značajan konslrukcioni problem ili otežano u toku održavanja.
c) Razaranja posteljica Posteljicti je osnovni dco kliznog lcžaja na komc sc odvijaju razaranja usied opterećenja. Pri klizanju poluokvašenih površina, sa posteljicc se u toku rada skida sloj materijala čJi (sl.5.43) i ovo habanje predstavlja osnovni vid razaranja. Kod hidrodinamičkog i kod hidrostatičkog plivanja, dodirne površine su razdvojenc slojem ulja. U ulju sc odvija proccs strujanja, odnosno, turbulencije (vrtloženja) usled trenja izmcdju neravnina na kliznint površinama i fluida (ulja). Turbulencija dovodi do udaranja česlica ulja o čvrstu kliznu površinu i do njenog razaranja. R azaranje čvrstog matcrijala ostvareno dejstvom tečnosti je kavitacija. Ima obiik rupica i ljuštenja površinskog sloja, pogotovu ako je mekan tj. od belog metala. Abrazivno i athczivno habanje i kavitacija su razaranja koja mogu da se pojave na istoj posteljici. Sporohoda Icžišta sc razaraju abrazivnim i athezivnim habanjem površinskog sloja uslcd čcga sc povećava zazor u lcžištu. Brzohoda Iežišta sa uljnim filmom, dužc rade, ovo habanjc jc u visokom stepcnu otklonjeno, medjutim, u kasnijcm periodu cksploatacije, nastupa kavitacija. S obzirom da kod ležišta sa hidrodinamičkim plivanjem, povremeno dolazi i do gubitka uljnog filma, na primer, pri zaustavljanju vralila, pored kavitacije prisutno je i razaranjc usled ncposrcdnog dodira i klizanja površine lcžišla i rukavca.
459
M a t c r i j a l p o s te ljic c Plastika Pb-Sn Z a h te v Cu-Pb Sintcr Cu-Sn SL 1 2 4 2 4 2 Otpomosl na habanje 1 1 1 3 4 2 Stalička čvrstoča 1 1 1 3 3 1 Dinamička izdržljiv. 4 4 0 2 0 Velika brzina klizanja 1 4 4 3 3 0 0 Ncosctlj. na ivični prit. 4 3 3 0 3 0 Pogod. za uhodavanje 0 1 2 2 3 2 Tcrmička stabilnosl 0 2 2 4 4 3 M alo tcrmičko širenje 0 0 0 2 2 2 Olpom. na poviš. 1ernp 4 4 4 4 4 4 Podmaziv. uljc-mast 4 0 0 0 0 0 Podmazivanje vodom 4 0 0 0 0 Bcz podmazivanja 0 Oznakc: 4-odlično, 3-vrlo dobro, 2-dobro, 1-slabo, 0-ne zadovoljava
Drvo 1 0 0 0 3 3 0 1 0 4 4 0
Slika 5.56 l'rikaz posiupka izbora dimcnzija kliznih lclišta
Guma 0 0 0 0 4 4 0 0 0 2 4 0
Grafit 1 1 0 3 2 3 3 4 4 4 4 4
460
d) Izbor dim enzija Izbor dim enzija posteljice kliznog Iežaja podrazum eva uskladjivanjc prednika i širine posteljice sa oplcrećenjem , m aterijalom i uslovim a pođm azivanja. U optim alni sklad treba dovesti vcći broj param etara. Iteracioni postupak prikazan na slici 5.56 može biti pogodan za ovu svrhu. Prikazane su tri paralclne m ogućnosti. A ko prečnik rukavca nije poznat proračun sc sastoji u odredjivanju prečnika uz izbor odgovarajućeg konstrukcijskog param elra b/d. Ako je prcčnik rukavca poznata veličina, odredjuje se širina ležaja s tim da konstrukcijski param etar ne izadje iz područja graničnih vrednosti. Kod aksijajnih ležaja odredjujc sc potrebna veličina dodirne površine za prenošenje aksijalnog opterećenja. O va površina m ože biti podeljena na više prstenova čiji je broj označen sa /. Kod svih varijanti granični uslov je dozvoljena veličina pritiska na dodiru i brzina klizanja (dozvoljcna ili donja granična kod hidrodinam ičkog plivanja). Ove vrednosti sc odredjuju za odgovarajući m aterijal posteljice i za odgovarajuće stanje u kliznom spoju, tj. za klizanje poluokvašenih površina i za hidrodinam ičko plivanje. U prvom slučaju dpzvoljpni pritisak zavisi od uslova habanja, a u drugom od hidrodinam ičkog stanja uljnog filma odnosno od Som erfeldovog broja. P rikaz na slici obuhvata poscbne celine u kojim a se razrešava stanje u uljnom film u i izbor m atcrijala posteljice.
5 .3 .8 .
K o n stru k c ijsk i oblici sk lo p o v a kliznih ležaja Sklopovi kliznih lcžaja mogu hili vrlo različitih oblika. Tokom dugog perioda razvoja i usavršavanja, pojavio se veliki broj rešenja koja su se razlikovala po načinu oslanjanja posteljica i po načinu dovodjenja ulja u klizni par. Savremcna konstrukciona rešenja kliznih lcžišta su značajno uprošćena zahvaljujuČi usavršenont načinu podmazivanja i materijala postcljice. Mogu se svrstati u dvc grupe. Jednu čine ležišta bez sopstvenih clcmenata za podmazivanjc, a drugu sklopovi kiiznih ležaja sa ; autonomnim podmazivanjcm. U grupu ležišta bcz elemenata za podmazivanje spadaju samopodmazujuči klizni ležaji (sintcrovani i plastični) kao i ona ležišta koja se podmazuju u ok\'iru nekog šireg i zatvorenog uljnog prostora (u kućici, u bloku motora i slično). Posteljice ovih lcžišta potrcbno je samo na odgovarajući način oslonili i obezbediti dovod ulja ako se podmazuju. Oslanjanje može biti neposredno u zidu kučice tj. ležišna čaura (posteljica) možc biti neposredno utisnuta u otvor u zidu ili u prcgradi kučice. Osim toga, posteljica može biti oslonjcna u zašebnom nosaču. Neki od oblika oslonaca prikazani su na slici 5.57. Karakterističan je oblik samopodcšavajućeg (zglobnog) ležišta koje sc može prilagodjavati deformacijama i odstupanjima vratila što uslove klizanja čini znatno povoljnijim.
461
Lcžišia sa autonom niin podmazivanjem su po prayilu velikog gabarita, ugradjuju sc u osloncima rotora i vratila vclikih dimcnzija. To su obrtne masc mešalica.mlinova, ckstraktora, hidrauličkih turbina i sličnih oslonaca koji su fizički razdvojeni od konstrukcijc. l/vodc sc kao zascbne cclinc, sa rezervoarom za uljc i sa elcmentima za uvodjcnje ulja u posteljicu. Na slici 5.58 prikazan je jcdan primer. To jc radiaksijalno lcži.
a)
b)
c)
Slika 5.57 Izabrani o h lici oslonaca kliznih lc iih a bcz sopstrenih elcmcnata za podmazivanje
Slika 5.58 Primcr sklopa kliznog k la ja sa ainonomnim podmazivanjcm
462
Primer 5.7 Na slici 5.59 prikazan je dvodelni klizni ležaj za učestanost obrtanja rukavca j7=1440min‘‘. Posteljica je obložena bclim metalom, a dinamička viskoznost ulja za podmazivanje na radnoj temperaturi je 7p0,03'10'6Ns/mm2 odnosno 30mPa s. Odrcditi raspoloživu radijalnu i aksijalnu nosivost i proveriti toplotno stanje ležaja za kocficijent odvodjenja toplote iz zone dodira k= 70 W/(mzK).
Rešenje: Brzina klizanja v i ugaona brzina rukavca co su n n tt-1440 dn n 0,075;r-1440 = 150,8 rad/s v== 5,65 m/s; co 60 60 ' 30 l 30 o Za ovu brzinu i hidrodinamičko podmazivanje potreban je relativni zazor
y/ = 0,7 •10"3 ifv = 0,7 •10"3 ifŠfiŠ = 1,079 •10"3 Prema prikazu na slici 5.59 vidi se da je posteljica utisnuta u čauru od čelika koja ometa njeno slobodno širenje pri zagrevanju. Usled toga pri zagrevanju ležaja zazor se neće značajnije menjati. Prečniku d=75mm odgovara zazor Z=dy/=75 1,07910' 3=0,080mm. Približno ista srednja vrednost zazora je kod naleganja ^7511 7/e6. Debljina uljnog filma niože biti h0=Z/4=80/4=20um. Prema podacima u tablici 5.16 minimalna debljina uljnog filma za ove uslove je h0mi=l\im. Za dalji proračun može se izabrati debljina koja obezbedjuje sigumost u odnosu na minimalnu veličinu, tj ho=10jrm. Za relativnoj dcbljini uljnog filma 5=ho4(Z/2)= 10/40=0,25 i konstrukcijski parametar (p=b/d=50/75=0,66 Somerfeldov broj 5(7=1,7. Pritisak u uljnom filmu za ove podatke je _ rjco
0,03-lO '6 -150,8 2 = 1,7 -L ------------- rji- = 6,6 N/mm2 V (1,079 -lO"3] Ovi uslovi se uspostavljaju pri učestanosti obrtanja rukavca
p = 50
30 p-y/2
30 6,6-(l,079-10'3)2
K
K
Tj S q
0,03-10'6 -1,7
= 1438 m in'1
463
Izračunatom prilisku odgovara radijalna sila Fr=pdb=6,675 50= 24i03N=24 kN. To je radijalna nosivost ležaja za uslov hidrodinamičkog podmazivanja i sigumost da usled odslupanja dodje do probijanja uljnog filma. Aksijalna nosivost takodje može biti odredjena na bazi minimalne debljine uljnog filma čije su vrcdnosti date takodje u tablici 5.16. Prerna podacima u ovoj tablici, dcbljina uljnog filma ntože biti A(7=5-14pm. Čeona površina posteljice koja prenosi aksijalnu silu, po obliku ne odgovara segmentima za koje su dati pođaci na dijagramima u tablici 5.15. Kod ovakvih primera mogu se koristiti granične vrednosti parametara u dijagrantima tj. ć-1,25 i I/b=l,3. Za ove podatke SOr=0,Q62, a pritisak u uljnom filmu i aksijalna nosivost je
S0ar}vsrb
0,062-0,03-10-6 -6,6-103 -12,5 - = 3,1 N/mm ; 7-10'
(
Fa = pA„ = 3,1-3436 = 10-103 N; Srednja vrednost brzunc r„=6,6m/s dimenzije date na slici 5.59.
x ( d f - d t ) _ x[ 1002 - 7 5 2) _
3436 min
i širina dodira b=l2,5mm, odredjene su za
Koeficijenti otpora klizanja za radijalni i za aksijalni ležaj određjuju se na osnovu podataka koji su dati na dijagramima u tablici 5.16 i iznosc 3 Z 1,079-10' 0,00248; Fr = d v/U
Fa =
K h0
3,15-7 -10"3
bJŠ'o~
12,5^0,062
0,007
Količina oslobodjene toplotc u jedinici vremena je £>, = p rFrv +p aFavsr =0,00248-24-103 -5,65+0,007-10-103 -6,6 = 798 J/s Ovako velika količina oslobodjene toplote dovela bi do visoke temperature ležaja bez obzira na način njenog odvodjenja. Nepovoljno toplotno stanje posledica je visokog opterećenja koje je utvrdjcno prcma nosivosti uljnog filma. Nosivost ležaja trcba defmisati prema toplotnom stanju. Da bi se izbeglo pregrejavanje treba smanjiti opterećenje odnosno povećati debljinu uljnog filma. Za radijalnu nosivost, debljina uljnog filma može sc povećati na h0=Z/4=2Q\im, za koju je Somerfeldov broj Sđ=0,4, p,=l ,55N/mm2, i m =0,005. Radijalna sila koja se može preneti je
Fr = p rdb = 1,55-75-50 = 5,8-103N =5,8 kN Za aksijalnu nosivost ako se izabere debljina uljnog filma A(f=14pm, dobija se />,=(),77N/mm2 i /ra=0,014, Aksijalna sila koja se može preneti pri ovim uslovima jc
Fa = p aAa =0,77-3436 = 2,6-103N=2,6 lcN
464 U k u p n a k o lič in a o s lo b o đ je n e to p lo te o d o b a lc ž a ja j e
Q^=VrFrv +u aFavsr = 0,005 ■5,8• 103 •5,65 + 0,014 •2,6 •103 •6,6 = 164 4 240 = 404 W/s Protok ulja kroz uljni film radijalnog ležaja
Qr
=
d3
= 0,753 •1,079'IO"3 150,8 0,11 = 7,5 10~3 l/s=450cm3/min
Protok ulja kod aksijalnog ležaja je manji srazmcrno debljini uljnog filma h0 i širini đodira b tj.
h0aba „
14-10~3 -12,5
7,5-10~3
1,31-10~3 1/s
20-10"3 -50
Ukupan protok ulja je
q = qr +qa = (7,5 +1,31)-10~3 =8,8-10~3 1/s m = qp = 8,8-10~3 -0,9 = 7,92 •1 0 '3 kg/s = 475 g/min Ovo ulje odvede toplotu Q3
gdc
je
= wc(5f -
9 u)
= 7,92• 10~3 •1900• 20 = 300 W/s
c=(l,7-2) 103J/(kgs)-toplotni
kapacitct
(specifična
toplota)
ulja
i
<9t ->9U = 20 °C -razlika u tcmperaturi ulja na izlazu i na ulazu u zonu klizanja kod kliznog ležaja. Ostatak oslobodjene toplote koji se ne odvede kon\’ekcijom i cirkulacijom ulja, doprinosi povećavanju temperature ležaja. Ova tcmperatura je 404-300 >9- <90 + Q\ ~Qi = 20 + = 99 C ° ^ ( A r +Aa) 70(0,01178 + 0,003436) gde je A-70W/(m2K) -koeficijent odvodjenja toplote, Ar=dxb -dodirna površina radijalnog ležaja, A,=(đ?-d?)7t/4 -dodima površina aksijalnog ležaja u m2. Temperatura do 100°C u zoni dodira kliznog ležaja, može se prihvatiti. Prcma uslovima proračuna ova temperatura može biti održana ako se temperatura u prostoru za ulje održava na nivou koji je za 20°C niži, tj. na nivou ispod 80°C. Ako se hladjenjem ulja ova tempcratura još smanji, temperatura u ležaju biće niža od izračunate.
.465
5 .4 .
Spojnice i kočnice Spojnicc su niašinski clementi namenjeni za spajanje koaksijalnih obrtnih dclova radi prcnoSenja obrtnog momenta i obrtnog krc'.anja sa jcdnog obrtnog đcla na drugi. Po pravilu, spajaju sc koaksijalna vratila ili vratila čije se osc scku. Položaj osa viSe ili manjc možc da odstupa od tačnog (sl.5.60). Ugaoni položaj može bili stalan ili promcnljiv. Spojnicc mogu dopuštati ove prom cnc ili ne, zavisno od \Tstc i karakteristika. Prenošenjc obrtnog momcnta možc biti stalno i sa prckidima. Mogu se prcnositi udari i vibracije, a mogu biti i prigušeni. Radi udovoljavanja svim navedcnim potrebama razvijen je veliki broj spojnica koje sc prema načinu ostvarivanja funkcije mogu podeliti na nerazdvojive, razdvojive i spccijalne. Nerazdvojivc spojnicc obczbedjuju trajno (ncprckidno) prenošenje obrtnog momenta sa jednog vralila na drugo. U ovu grupu spadaju krute spojnice, claslične i zglobne. Krutc obczbcdjuju čvrst spoj izmcdju vratila tj. spojena vralila prcdstavljaju jedinstveni nosač. Od dva statički odrcdjcna nosača formira sc jcdan statički neodrcdjcn (sl.5.60). Elastične spojnice obezbedjuju elastičnost ove vcze i dozvoljavaju odrcdjcna odstupanja položaja vratila kao i odredjcno prigušivanjc udara i vibracija u spoju. Zglobne spojnice, za razliku od prethodnih, omogućuju relativno velika ugaona pomcranja vratila u toku prenošenja obrtnog momenta. Razdvojive ili uključno-isključne spojnice uključuju se prema potrcbi. Mogu biti kandžastc, zupčastc ili frikcione. Kandžastc i zupčaste omogućuju siguran prcnos ali sc uključivanje nc smc vršiti u toku rotacije obrtnih delova. Frikcionc spojnicc su namenjenc za uključivanjc bcz zaustavljanja obrtnih masa, medjutim, u loku rada mogu proklizavati. Kombinovanjen frikcione i zupčaste spojnice u sinhro-spojnicu ovi ncdostaci su otklonjcni.
Slika 5.60 a) odstupanja položaja vratila, b) spoj vratiia sa ocistupanjcm položaja pomoćtt krute spojnice.
466 Grupa spccijalnih spojnica obuhvata svc one spojnice koje nisu uključcnc u prcthodnc dvc grupc. To su sigurnosnc spojnicc, ccntrifugalnc, jednosmcrnc, hidrodinamičke i drugc. Sigurnosna spojnica jc podcšcna tako da oslvari prekid prenošenja obrtnog momcnta pri prcoptcrcćcnju. U sklopu ovc spojnicc jc ncki od clem enata dimenzionisan tako da sc pri prcopterečcnju razori i dovcdc do prekida toka snage. Centrifugalna spojnica se uključuje tek pošto ugaona brzina pogonskog vratila dostignc odgovarajuću vrcdnost. Pri tom, ccntrifugalna sila postaje dovoljno vclika da dovede do uključcnja. Smanjivanjem ugaone brzine ispod graničnc, ponovo dolazi do prekida u prcnoženju obrtnog momenta. Kod jcdnosmernih spojnica prenos obrtnog momenta se ostvaruje sanio u jednom smcru, u suprotnom je rotacija slobodna bez zahvata izmedju vratila. Hidrodinamičke spojnice omogućuju prenošcnje obrtnog momenta posredstvom ulja u zatvornom prostoru u kojem roliraju obrtna kola sa lopaiicama pogonskog i gonjenog dela spojnice. Struja fluida obezbedjuje medjusobnu vezu, elastičnost i prigušenje u prenosu, proklizavanje pri preopterećcnju i sl. Kočnice su u pogledu funkcije inverzne frikcionim spojnicama. Spojnicc ubrzavaju obrtne masc do izjednačavanja ugaonih brzina, a kočnicama se posrcdstvom sile trenja usporavaju obrtne masc do zaustavljanja ili se trcnjem obrtni delovi opterećuju željcnim reaktivnim momcntom. U tom pogledu su spojnice i kočnice mašinski clementi sa inverznim dejstvom.
5 .4 .1 .
Krute spojnice U porcdjenju sa drugim spojnicama iz grupe ncrazdvojnih, odlikuju sc malim gabaritom u odnosu na obrtni moment koji mogu da prenesu. Vrlo su osctljive na odstupanja polož^ja osa vratila. Od dva statički odrcdjena vratila stvaraju jedno statički neodrcdjeno (sl.5.60b). Ako postoji odstupanje, sklapanje sc vrši clastičnim dcformisanjem vralila što izaziva dopunska opterećenja vratila i ležaja. S toga je potrcbno obezbcdili uslove za visoku tačnost ugradnje ove spojnice. Razvijen je veći broj krutih spojnica koje se razlikuju po načinu centriranja (podešavanja) vratila i po načinu prenošenja obrtnog m om enta. Na slici 5.61 prikazane su krute spojnice sa obodima. Sastoje se od po dve glavčine sa obodim a koje su spojenc zavrtnjima. Zavrtanjska veza m ože biti podešena ili nepodešena. A ko se obrtni m om ent prenosi pom oću podešene zavrtanjske veze, poprečna sila na najopterećenijem zavrtnju je
gde je T -o b rtn i m om ent koji se prenosi, D -p rečn ik kružnice po kojoj su rasporedjeni zavrtnji, z -broj zavrtnjeva, č,r -fa k to r neravnom ernosti raspodele sile.
•467
Ugradjuju se zavrtnji za tačno nalcganjc, prečnika stabla Ds kojc je rzlcrženo sm icanju i površinskom smicanju. Ovi naponi i odgovarajući stcpcni sigumosti su
Tj'
_ 4FS. D2s k ’
iC7. _— t1 1,2 aII
0*)
Fr Ds b '
&2ZZ u
V 7ZW A
■sj — - - • ts1
a)
k
—
—
IL —
■ 'š
c)
b) ^
k
1
m J ž1
h
rfiN7 25 30 35 40 .45 50 55 60 70 80 90 100 110 120 140 160 180 200 220 250
Dimcnziie u mm
h
h
U
h
58 58 72 72 95 95 110 110 130 145 164 180 200 225 250 290 325 360 400 450
125 125 140 140 160 160 180 180 200 224 250 280 300 335 375 425 450 500 560 630
101 101 121 121 141 141 171 171 201 201 241 261 281 311 341 401 451 501 541 601
117 117 141 141 169 169 203 203 233 261 281 301 329 359 397 457
50 50 60 60 70 70 85 85 100 110 120 130 140 155 170 200 225 250 270 300
31 31 31 31 34 34 37 37 41 41 54 54 60 60 70 7S 80 80 95 95
d) Zavrtuji 8.8 z Mrf 3 3 3 3 3 3 4 4 6 8 8 8 8 10 10 10 12 16 14 16
M10 M10 M10 M10 M10 M10 M12 M12 M12 M12 M16 M16 M16 M16 M20 M24 M24 M24 M30 M30
7^ur
/
m
min'1 Nm
kgm2 kg
2120 2120 2000 2000 1900 1900 1800 1800 1700 1600 1500 1400 1320 1250 1180 1120 1060 1000 950 900
0,0104 0,0104 0,0167 0,0167 0.0297 0,0323 0,0572 0,0569 0,108 0,179 0,332 0,516 0,760 1254 2.181 4,036 6,115 9,870 17,00 28,47
462 87,5 150 236 355 515 730 975 1700 2650 4120 5800 8250 12500 19000 30700 45000 61500 82500 118000
Slika 5. 61 Kiutc spojnice sa obodima: a) sapodešcnim zavrtnjima, b) sa ncpodcšenim zavrtnjima, c) sa poluprstcnima za ccntriranjc, d) ditncnzije iradnckarakterisiike
5,5 5,3 7,3 7 11.4 11 16 15,4 23,6
_3LL 45 57,5 72,9 99,5 135 199 262 348 478 645
468
Za proračun sm icanja merociavan je napon lcčenja pri sm icanju m aterijala zavrtnja Tj- . Kod površinskog pritiska m crodavan je napon tcčenja
b
2S T /<
z ft d
Zbog opasnosti od labavljenja, zavrtnji sc prilež.u većoin silom F —ŠpFh gde jc ć ^ -fa k to r pritczanja, z - b ro j zavrtnjeva, // -kocficijent trenja i td. sve kako je dato u ođeljku o nepodešenim zavrtanjskim vezama. U nastavku ovog proračuna trcba proveriti stepen sigurnosti zavrtnja protiv plastičnih deform acija na kraju procesa preitczanja.
TjSr
T
’
s =
•V T
VSo + %
R aspodcla optcrećcnja je povoljnija kod nepodešene zavrtanjske veze. Osim toga prečnik dfl je vcći od prečnika D le jc varijanta sa nepodešenim zavrtnjim a povoljnija, kao i zbog loga što nije neophodna fina dorada zavrtnjeva i otvora u obodima. Centriranje jcdne polutkc spojnice u odnosu na drugu, vrši se pomoču ispusta na jednoj polutki koji zalazi u odgovarajuće udubljcnjc na drugoj. Pri ugradnji potrcbno jc jednu polutku zajedno sa vratilom i celom mašinom sa kojom je u vczi, aksijalno pomcrati. Ako to nijc moguće primenjuje se spojnica sa dvodelnim prstenom za centriranjc (sl.5.61c). Prstcn je rasečen u pravcu prcčnika te sc radijalnim primicanjcm piilutki, dovodc vratila u saosnost. Obodi se spajaju zajedno sa polutkam a prstena, korišćenjcm podešcnih vijaka za tačno naleganje. Otvori i stabla vijaka prcthodno su fino obradjeni i podcšeni. Dimenzijc krulih spojnica sa obodima, biraju se tako da se ostvari dovoljna nosivost zavrtanjskc vczc i dovoljna nosivost spoja glavčinc i vratila posredstvom klina bcz nagiba. Odredjuju sc na bazi orijentacionih obrazaca, a u zavisnosli od prcčnika vratila (podglavka) na komc se ugradjujc polutka spojnicc. Podrazumcva se da je prečnik podglavka odrcdjen na osnovu optercćcnja (obrtnog momcnta) kojc vratilo prcnosi. Obodi su snabdevcni cilindričnim vcncem za zaštitu okoline od rotacije.
469
5 .4 .2 . E la s tič n e
s p o jn ic e
Vcza vratila osivarena clastičnim spojnicania priguJujc utlare i vibracijc tj. prenosi ih u sinanjcnom (priguScnont) obimu. Osim toga, clastičnc spojnicc dopuSlaju odstupanja položaja osa vratila: radijaina, aksijalna i ugaona. PrcnoScnje obrtnog momcnta ostvarujc sc posrcdstvom clastičnih clcmcnata koji su najčcSčc od gumc. Uslcd male č\rstoćc clastičnilt clcmcnata, gabarit clastičnih spojnica u porcdjenju sa krutim jc vcliki. To jc jedan od značajnih ncdostataka ovc spojnicc, medjulim, zbog naprcd navcdcnih osobina ova spojnica jc vcoma zastupljena u primcni. NajčeSćc sc ugradjujc na spoju pogonskog motora i prenosnika ili radne mašinc tj. na mestu gdc jc obrtni momcnt rclativno mali. Elastičnost iransmisijc možc biti ostvarcna i drugim clcmentima kao što su na primcr kaišni (rcm cni) parovi. Ako jc u nckom stepenu prcnosa ovaj prcnosn: par, clastična spojnica ntože biti izostavljcna iz loka prenosa snagc. Elastične spojnicc mogu biti sa gumcnim prstcnovima, sa gumenim ulošcima, sa gumcnim torusom, sa čcličnom trakom ili sa drugačijim eiastičnim clcmcmima. Elastična spojnica sa gumenim prstcnoviina, razlikuje sc od krutc spojnicc sa obodirrta po tomc što su vijci za vczu oboda obložcni gurrtenim prstenom. Sastoji se iz dvc polutke sa obodima kojc su spojcnc zavrtnjima. Zavrtnji su konzoic
Dimcnziic
u mm A dsc
dz
25 30 50 55 60 70 80 90
40 50 75 85 100 115 130 150
dy
85
iio 150 175 205 240 275 325
7 mn
/,
h
h
inin'1 N m
28 35 55 60 65 75 85 100
60 75 88 106 120 140 156 188
64 85 125 135 150 170 195 225
4000 16 4000 40 3000 100 3000 160 200 0 250 200 0 400 2000 630 J 500 1000
Pomeranic ± A fa Afr A\y 0 mm mm 0,5 t 1,5 2 2,5 3 3,5 4
0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
0,5 ] 1,5 2 2,5 3 3,5 4
K m to s l J III cv C
180 185 300 330340 345 440 510
S tik a 5 .6 2
Elastična spojnica sa gttmcnim prstcnima
Cf
12G 85 352 138 130 573 210 535 1146 215 600 J I 1 7 240 900 1432 270 1500 2292 280 1800 4985 290 2200 5959
305 573 917 1146 1364 2578 4584 6016
0,0014 0,0042 0,0156, 0,0366 0,0795 0,1750 0,3090 0,7780
1,7 2,9 7,0 10 16 26 37 60
470
izložcnc savijanju dejstvom obim ne silc. Stablo zavrlnja je sa konusnim zavrSetkom koji om ogućuje uklještenjc pri pritczanju. Slobodni kraj zavrtnja preko gum cnog prstena delujc na obod druge polutke spojnice. U kupna obim na sila sc rasporcđjujc na ^zavrtnjcva. Svaki je izložcn sili F,\ odnosno savijanju sa krakom x kao i površinskom pritisku na dođiru sa gum cnim prstenom . 2T
_
cr- — =
~ zl) ;
W
R.
Ft)x
P=
0 Adi
Pdoz
d 'b
D ozvoljena vcličina površinskog pritiska za gum u je p d„~ 2...3 N/m m 2. D eform acija gum cnog prstena pod dejstvom obrlnog m om cnta odnosno sile F, je nelinearna (sl.5.62b). Promena deform acijc je veća pod m alim opterećenjcm . Progresivna karakteristika je pogodna je r om ogućuje ujednačavanje prom ene dcform acija pod dejstvom velikih i m alih opterećenja. N elinearnost jc veća ako su gum eni prsteni sa kružnim rebrima po spoljnim površinam a. E lasličn c spojnice sa gum enim u lošcim a (sl.5.63) sastojc se takodje iz dvc polutkc. U jednoj su ulošci od gumc na koje se oslanjaju ispusti (kandže) drugc polutke. Ulošci m ogu biti različitog oblika, dim cnzija, a gum a m ože biti m anje ili veće tvrdoće. Na slici 5.63, prikazana su dva karaktcristična oblika. Prvi oblik (sl.5.63a) obezbcdjujc veću krutost i nosivost je r su gum eni ulošci izloženi pritisku. Drugi oblik uložaka (sl.5.63b) om ogućuje veću elastičnost jer su izložcni savijanju. Na slici su datc i dim enzije i radnc karakteristike spojnice
c) Dimenziic
d, d.
u
mm
d> h
58 19 40 24 46 68 30 68 80 42 76 95 48 86 110 55 100 125 60 100 140
20 20 30 35 40 50 55
h h 20 8 20 8 20 10 30 12 34 14 36 18 34 20
Dsyix m in'1 5000 5000 5000 5000 5000 5000 4900
Trzit Nm 19 34 60 100 160 240 360
)
m
,kP™* H
0flb02 0,0003 0,0012 0,0027 0,0055 0,0107 0.0140
Dimcnzije u mm
d\
0,4 65 0,6 75 2.5 85 2,6 90 3,9 100 6,2 110 6,9
h h h
160 60 39 180 70 42 200 80 47 225 90 52 250 100 60 280 110 65
20 20 24 18 18 20
Flto»x T„„ m in'1 Nm 4250 560 3800 880 3400 1340 3000 2000 2750 2800 2450 3900
)
m
kgm2 k? 0,025 9,4 0,045 14 0,080 20 0,135 24,5 0,230 34 0,370 45
Slika 5. 63 Etestične spojnice sa gumenim ulošcima: a) sa gumenim rebrima, b) sa gumenim piočama, c) radne karakteristike spojnica sa gumenim rebrirna (oblika a)
471
H laslične spojnicc sa gum enim torusom (periflcx sp o jn ica) (sl.5.64) sc sasloji iz dvc polutke sa obodim a koje su spojcne gum enim torusom preko kojcg sc prcnosi obrtni moment. Obodi (ivice) torusa su ukljcštcni izm cdju oboda glavčine i posebnog prstena za stczanje gume. Pritezanjem zavrtnjeva, prcko ovog prstena ostvaruje sc pritisak koji m ora biti dovoljno vcliki da spoj nc prokliza. Pri tom pritisak odnosno pritezanje ne sm e biti previše veliko jer m ože dovcsti do trajnih deform acija gume. Pritisak u ukljcštcnju gum e je
Fn P = ~AT - Pdoz i
2T
r
gdc jc A -d o d irn a površina gumc i prstena za pritezanje, 5^=3,5...2 -ste p e n sigurnosti protiv proklizavanja spoja, /r=0,3...0,5 -koeficijent trenja gum e po čeliku, F,-o b im n a sila na dodiru (na prečniku dp), 7'--obrtni m om cnt, Pdoz=5...7 N /m m 2 -doz\'oljcni pritisak za gumu u uklještenju. Sila pritezanja zavrtnja Fp=Fyz, gdc je ^r-broj zavrtnjeva na jednoj polutki spojnicc. Spojnicc sa gum enim torusom su rclativno velikog gabarita ali dopuštaju relativno velika aksijalna pom eranja vratila (do 8mm), radijalna 4-6m m i ugaona do 6°. Gum eni torus m ožc biti različitog odnosa dim enzija zavisno od potrcbne nosivosti i krutost. Na slici 5.64b prikazana je i varijanta sa polutorusom pomoću kojeg se glavčina neposredno spaja sa radnirn organima
Dimcn/.iic u mm rfi
d>
h
h
18 22 32 38 50 60
30 34 48 65 80 95
86 104 136 178 210 263
20 28 35 47 59 67
52 66 88 128 150 174
T'mjvt P6 Nm m in'1 mxr 5 3000 5 10 3000 6 30 3000 6 70 3000 5 50 2500 8,5 00 2000 A i
J
kgm!
0,0025 0,0125 0,0275 0,0750
in kg 0,7 1,0 3,2 6,3 10 19
Dimcnziie u mm
4
80 90 100 110 130 180
125 150 160 160 183 270
d>
/,
h
310 75 200 370 85 215 402 95 244 450 110 280 550 130 360 700 160 450
Siika 5.64 Elastičnc spojnicc sa gu/nenim torusom
Tw„
Hmuc
Nm 600 1200 2400 4000 7000 10000
min'* 2000 1600 1600 1250 1000 800
''
tn J kf?m: kg 6, 0,20 31 5,2 0,50 60 5,5 0,75 80 9,0 1,22 96 11 2,25 168 12 2 2 1 320
max
472
H lastičnc spojnicc sa čcličnim lim ovim a om ogućuju prcnošcnjc vclikih optcrcćcnja uz visoku ciastičnost. lj odnosu na spojnicc sa gum cnim , spojnicc sa čcličnim clasličnim dclovim a su m anjih đim enzija. N a slici 5.65a prikazana jc claslična spojnica sa šcstougaonim gum enim prstcnom čiji jc princip rada isti sa jtrincipom rada spojnicc sa clastičnim lim ovim a. Prsten jc naizm enično spojcn zavrtnjim a sa jcdnom i sa drugom prinibnicom . Torziona clastičnost sc postižc sabijanjem stranicc šcslougla izm cdju dva suscdna zavrtnja. Ugaono odstupanjc vratila posliže sc savijanjem ove stranicc izmedju dva zavrtnja. Kod spojnica sa čeličnim lim ovim a, um cslo gum cnog šestougla ugradjuje sc paket clastičnih limova. Tanki limovi od čclika visoke čvrstoće siožcni u pakct od 5... 10 kom ada naizm cnično sc spajaju sa jednom i drugom prinibnicom . Pod dejstvom obrtnog m om cnta izm edju zavrtnjcva sc ostvaruje izvijanjc limova. Pri aksijalnom i ugaonom odstupanju vratila, limovi izm edju zavrtnjcva trpe savijanjc. Sjx)jnica je rclativno rnalih dimcn/ija, visokc nosivosti i visokc clastičnosti.
§ Dimenzi c u mm
Pomcranie
1
| d2 2X •12 35 51 50 70 65 90 70 98 SO 109 100 134 110 14S 125 165 145 190 160 210 1S0 23S 200 262 đ,
Knilosl C- i cv j c? h min'1 N7m tnm ntm C 'N'mm N'niin Nni'rađ Nmrsd 71,5 36000 200 1,4 1,2 S3 250 5155 24150 72,5 29000 320 1.6 1,3 105 42250 77 23000 500 1.8 1,3 130 650 1 6015 80100 91 18600 800 2,4 1,6 169550 ! 245 1100 6100 97 17600 1260 2,6 1.7 | 475 475 7735 285000 116 14700 2000 3,0 2,0 • 590 520 8020 438500 139 13100 3200 3,4 2,4 ! 670 625 8310 858000 I4 S 11300 5000 3,8 2,6 2 i 660 810 12605 1247500 166,5 10300 8 0 0 0 4 ,2 2,9 985 1300 16615 1725000 184,5 9000 12600 5,0 3.2 11270 2000 214S5 2614000 205,5 8200 20000 5,6 3,6 | 1515 3100 28650 4107000 218 7700 32000 6,4 3,8 i 2390 4700 37245 5789500 234 6SOO 50000 7.0 4.1 12475 6500 57295 7585000 /?CD»X
d, so
95
110
140 147 173
200
225 250 290 330 370 410
h
/;
40 45 50 55 70 75
95 97
SO
102 120
128 153 179 195 219 245 278
90 125 150 185 190 2 9 6 240 315
fa n x
± A f,
1
Afr A y \
c„
J
kgm:
m kg
0,0022 2,51 0,0010 3.43
0,0086 4,81 0,0265 9,29 0,0385 11,9 0 .0 S 1 8 18,5 0,1634 26,1 0,3029 37,8 0,5739 58,0 1,1980 94,2 1,9720 126 3,32S0 167 5.8200 242
S lika 5 .6 5 Elastičnc spojnice sa čeUčnim hmovima: a) spojnica sa šestougaonim gurnenim prstenom istogprincipa dcjstva, b) šestougaoniprstcn odpaketa čcličnib limova. c)pcimcrspojnicc sa čeličnim iimovima - tucboficx, d) dimcnzije i kacaktecistike spojnice tucbofJcx
473
S p o jn ica sa clasličn o m čcličnom Irakom ili Hibi ( Bibby ) spojnica (sl.5.66) nam cnjcna jc za prcnošcnjc velikih optcrcćcnja u tcškim uslovim a rada kao što su spojcvi vratila m iinova za m du, tcških bagcra i sl. Elastični spoj jc ostvarcn pom oću clasličnc čcličnc trakc uslcd čega jc spojnica relalivno m alih dim cnzija u ođnosu na optcrećenjc i visoke elastičnosti. Sastoji se od dvc polutke sa zupcim a specifičnog oblika. Izmedju zubaca jc navijena čelična traka koju od ispadanja sprcčava oklop. Čclična traka oslvarujc vezu izm eđju polutki, obczbcdjuje clastičnost veze i prenosi opterećcnje (sl.5.66b). Pri m alom optercćcnju traka jc izložcna savijanju, a pod vcćim optcrcćenjcm savijanjc prelazi u sm icanje (sl. 5.66c). Oblik bokova zubaca je prilagodjcn dcform acijam a trake kako bi sc sprečilo njeno oštećenje. K om binovanim savijanjcm i sm icanjcm trakc postižc se ujednačavanje elasličnosti spojnice pri m alim i velikim obrtnim m om cntim a i prihvat visokih cpterećcnja.
c) Dim. u min d \ mj d> /I 25 86 81 30 120 91 40 120 91 50 155 ] ] I 65 195 141 75 280 161 85 280 181 100 350 201 125 430 261 140 420 281
ftmvt
T 1 max
niiu'1 Nm 4800 18 3600 36 3600 72 2500 215 2300 570 1700 1070 1650 1800 1400 3600 1000 7200 860 11500
II) fcg
1,6 3.5 3.8 7,5 15 35 37 68 130 140
Diincnzije u inin f i n t r 7 k u m d. min'1 kN'in d t BU V /, 150 476 302 800 14,3 200 180 595 362 650 28,6 330 220 700 402 550 43 410 260 775 502 470 72 630 107 870 320 925 542 400 183 1050 565 410 130 1400 210 1150 605 370 186 1800 245 1180 705 350 300 2200 275 1420 805 285 450 3000 310 1640 910 650 3500 -
Dimcnzijc u inm ffmtK m in'1 dj d\ h . 345 1870 950 . 360 2100 1030 410 2325 1110 . 450 2550 1190 . 470 2840 1300 . 500 3075 1360 . 510 3290 1420 _ 560 3520 1520 . 590 3745 1600 620 3920 1660 -
///
kNTm 860 1070 1430 1800 2150 2500 2850 3600 4300 5000
l< g
5200 5800 7300 9000 11100 13300 15300 18500 20700 26500
SJika 5.66 Spojnica sa c/nstičnom čc/ičnotn trakorn - Btbispojnica: a) oblik spojnice, b) deformacijc čclične trake c) dimenzije spojnice
474
5 .4 .3 . Z g lo b n e s p o jn ic e
Spajanjc vraiila čijc sc osc scku i čiji sc mcdjusobni ugaoni položaj u toku rada možc mcnjati, ostvarujc sc zglobnim spojnicama. U primcni su uglavnom dvc vrstc ovih spojnica, a to su zglobna spojnica sa zupcima i Kardanova spojnica. Zglobna spojnica sa zupcima može da prenesc visoka optcrcčcnja, medjutim, vcličina ugaonog odstupanja od koaksijalnosti vratila je ograničcna. Promcna pravca vratila ostvarujc sc po zaobljenim (ispupčcnim) povrSinama zubaca na glavčinama spojnice (sl.5.67b). Zaobljene su tcmcnc površine što omogućujc ugaono zaokretanje u jednoj ravni, a takodjc i bočne površine radi ugaonog pomeranja ose vratila u drugoj ravni. Izmeđju zubaca glavčina zalazc zupci iz oklopa spojnicc čijim posrcdslvom se prenosi optcrečenje.
////// b)
///// Kardanova spojnica omogućujc vrlo vclika ugaona pomcranja vratila u toku rada, mcdjutim, nije pogodna za velike snage i velikc gabaritc vratila. Osim loga, u toku rotacijc, mcnja sc ugaona brzina. Pri konstantnoj ugaonoj brzini pogonskog vratila 1 (sl.5.68a), ugaona brzina gonjenog vratila 2, do pola kruga sc povećava, a u toku drugc polovinc sc smanjuje. Veličina odstupanja ugaonc brzine i obrtnog momenta od srcdnjc (pogonskc) veličine zavisi od ugla otklona gonjenog vratila
w\
____________ C O S ( / ' ____________
1 - sin2 y> cos2 v
Za ugao y = 0, ovaj odnos bio bi jednak jedinici. Ugradnjom kardanovih zglobova u paru, ovo se odstupanjc otklanja, tj. ugaone brzine prvog i trećeg vratila su jcdnake (o>3/w j = 1 ) . Srcdnjc vralilo je najčešće teleskopsko tj. može m enjati dužinu. Kardanova spojnica se sastoji od dve "viljuške" koje su u vczi sa vratilima, a sloje pod medjusobnim uglom od 90°. Svaka od viljuški obuhvata po dva rukavca na kardanovom krstu. Na dodiru rukavca i viljuške su najčešćc iglični ležaji, a izuzetno mogu biti i kli^ni od plastične masc. Spoljni prsten u obliku šoljice upresovan jc u krak viljuške, a umesto unutrašnjcg u dodiru su površine rukavca. Rukavci su cemcntirani i brušcni. Po ovim površinama vrše se oscilatorna kretanja pri svakom obrtu vratila ako je ugao V' *0.
475
Kardano vaspojnica: a)principska šema, b)promcna ugaone brzine
rm» Tip Nm 065 250 075 400 097 900
100 1200 118 1350 1I8A 1750
4
22 28 32 34 38 38
dj 25 42 60 57 70 70
Dimenziie u mm di d* /, 65 11,5 32 75 13,95 44 97 16,715 34 100 16,715 52 118 18,046 42,8 118 18,808 42,8
rm„ h
Nm 120 3000 40 47,25 120A 3200 69,93 150 4200 70 180 7500 100 285 24000 Tip
Dimcnziic rfi 48 48 65
110
u mm h 120 23,79 58 120 80,6 150 27,82 75 80 180 32,4 285
Slika. 5.69 Kardanova spojnica: a)presek spojnice, b) kardanovo vratilo, c) dimenzije
d*
h 98 117,9 126
476
5 .4 .4 . K a n d ž a s te i z u p č a s te s p o jn ic e
Prema funkciji koju izvrJavaju, kandžasle spojnicc i zupčaste spojnice pripadaju grupi uključno-isključnih ij. grupi spojnica za povremcno prcnošenjc obrtnog momenta. Koristc se za spajanje slobodno okrctljivih glavčina sa vratilom, prcma potrcbi. Timc se uključujc u tok prenosa snagc jcdan prcnosni par ili čitavc celine prenosnika. Sastoje sc iz dve polutkc. Jcdna jc aksijalno pomerljiva, a u torzionom (tangentnom) pravcu, spojcna jc klinom bez nagiba ili žlebnim spojcm.. Druga polutka, ako jc na istom vratilu, slobodno je obrtna, s tim što sc ne može aksijalno pomerati. Spajanje slobodno okretljivc glavčine sa vratilom ostvaruje sc pri uključivanju spojnicc.
SJika 5 .7 0 KandŽasta spojnica: a) pricipska šema, b) oblici kandži
Sprezanje polulki sc oslvaruje posrcdslvom kandži ili zubaca. Kandžc su aksijalni ispusti na jednoj i na drugoj polutki koji zalaze jedni izmedju drugih. Bočne površine mogu biti upravnc na pravac tangentne silc ili zakošene tako da sc pod opterećenjcm indukuje aksijalna kom poncnta sile. Ova sila može biti usmercna tako da održava polutke u vezi ili da ih razdvaja - istiskujc kanže iz sprege. Za razliku od kandži, zupci su radijalni ispusti, evolvcntnog profila. Na jcdnoj polutki su spoljašnji, a na drugoj unutrašnji. Polutka sa unutrašnjim ozubljenjem zovc se još i obujmica (obuhvatnica) jer u spoju obuhvata zupce spoljašnjeg ozubljenja po celom obimu. U poredjcnju sa kandžastom spojaicom zupčasta spojnica je manjeg gabarita, može sc smestiti u veoma mali proslor menjačkih prenos-
477
nika. Uslcd obuhvata po celokupnom obimu, širina ozubljenja može biti vrlo mala. Tako su zupčasie spojnice relativno mali zupčani venci na glavčinama na koje prema potrebi može da bude navučcna obujmica i osivarena vcza. S toga su zupčaste spojnice znatno viSc u primcni od kandžastih. Ipak kandžasta spojnica je manje osetljiva na udare i primenjujc se za teške uslove rada, gde postoji mogućnost jakih udara i gde prostor za smeštaj nije od naročitog značaja. Osim toga, kandžastc spojnice prcdstavljaju starije konstrukciono rešenje koje je u visokom stcpenu potisnulo iz primene.
Uključivanjc kandžaste i zupčaste spojnice ostvaruje se sistemom poluga koje zahvataju u žleb na aksijalno pomcrljivoj polutki i potiskuju je u željenom smeru. Pri isključivanju, ako se vrši pod optercćenjem, sila trenja izmedju zubaca ili kandži može biti velika, otežati isključivanjc ili oštetiti polužni mehanizam. Pri uključivanju, ako polutke rotiraju različitim ugaonim brzinama, pri zahvatanju zubaca ili kandži, mogu nasiupiti sudari velikog intenzitcta. Da pri uključivanju ne bi došlo do lomova, ovc spojnicc se uključuju i isključuju posle prestanka toka prcnošenja obrtnog mom enta i potpunog zaustavljanja obrtnih masa. To jc osnovni ncdostatak u porcdjcnju sa visokom nosivošću i sigurnim spojem koji su pozitivne odlikc ovih spojnica.
Ukijučn-anje spojnica: a) naizmcnično vključivanjc zupčanika posredstvom zupčastih spojnica, b) polužni mchanizam za ukijučivanje i iskijučivanje
478
5 .4 .5 . F r ik c io n e
s p o jn ic e
Kao i kandžastc i zupčaste tako i frikcione spojnice pripadaju grupi uključnoisključnih. Prenošenjc obrtnog momenta ostvaruje se posredstvom sile trcnja. Uključivanje i isključivanjc može da se vrši u toku rotacije obrtnih delova pa i pod bpterećenjem. Nosivost jc manja u odnosu na zupčastc i kandžaste odnosno za istu nosivost većih su dimcnzija. U principu frikcionc spojnice mogu biti sa ravnim dodirnim površinama, sa konusnim dodirnim površinama i sa lamclama. Kod spojnica sa rav-nim dodirnim površinama, normalna sila na dodiru Fn jednaka je aksijalnoj sili uključivanja spojnice Fa. Ova sila sc teško ostvarujc i održava u toku prcnošenja obrtnog momenta. S obzirom da je potrebna vclika sila trenja, neophođno je iznaći mogućnost da se ona ostvari sa što manjom aksijalnom silom uključivanja F0.
Slika 5. 73 Frikcione spojnice: a) sa ravnim dodimim površinama, b) sa konusnim dodim im površinama, c) lamelasia frikciona spojnica.
479
Konusnc dođirne površinc omogučuju da se potrebna sila Fa u značajnoj mcri smanji. Pri uključivanju ovoj se sili suprotstavlja projckcija normalnc silc i projckcija sile trenja pri uvlačcnju konusa (sl.5.73b). Fa = Fn sin a + p Fn cos a
F = -■------- --------« sin a + fi cos a
gde jc a - poluugao konusa, a // - kocficijcnt trcnja izmcdju frikcionih površina. Za manjc uglove a ostvarujc sc vcća sila Fn. Mogućnosti uvećavanja nosivosti smanjivanjcm ugla a su ograničcnc donjom granicom ovoga ugla za koju nastupa uklinjavanje konusa i pojava picžanog razdvajanja polutki. Veće smanjcnje potrebnc silc Fa postiže sc kod lamclaste spojnice. Sila Fa = Fn, medjutim uvećan jc broj dodirnih (tarnih) povržina, a time i broj manjih sila trenja koje su u zbiru dovoljno velikc da obczbede prenošenje obrtnog momenta. Ova sc spojnica sastoji od zs - spoljnih lamela i z„ - unutrašnjih lamela. Spoljne lamele su snabdevene žlebovima po spoljnjem obodu, a unutrašnje po unutrašnjem. Ožlebljenje omogućuje vczu za spoljni cilindar jedne polutke odnosno za glavčinu drugc polutkc kod unutrašnjih lamela. Aksijalno pomeranje duž žlcbova je moguće. Izmedju spoljnih i unulrašnjih lamcla, dodir se ostvarujc na prstenastoj površini izmcdju prečnika du i ds. Srcdnji prečnik silc trenja je , _ 2 dj‘ ~ J
Pod dejstvom sile Fn ostvarujc se slcdeća ravnoteža obrtnih momcnata [ T) = S/ t T gdc jc [ T ] - moment pri kome nastupa proklizavanje spojnice, T - radni obrtni momcnt koji sc prenosi i S/t - slcpen sigurnosti protiv proklizavanja spojnice. Iz ovc jcdnačine daljc sledi
2 S T F = __ (!■_■
i = zs + zu ~
1
Ako je u đodiru jedan par površina (i = 1), potrebna je vrlo vclika sila Fn. Uvcćavanjem broja i ova sc sila smanjujc. Navcdena jednačina važi za sve tipove spojnica na slici 5.73. Dcjstvom sile Fn na dodirnim površinama se ostvarujc pritisak
koji je ograničen na pdoz -tab. 5.17 . Frikcione površine su najčešćc obložcne materijalima koji su otporni na habanje, povišenu temperaturu i sa visokim koeficijentom trenja.
480
Uključivanje frikcionih spojniai, obczbcdjcnjc i održavanjc aksijalne sile Fa možc sc ostvarivati jnchanički, hidraulički i elektromagnctski. Mchaničko uključivanjc sc ostvarujc posrcdstvom skupa dvokrakih poluga koje su ravnomerno rasporedjcnc po obimu spojnice (sl.5.74a). Potrcbno jc da ih bude najmanje tri. Smcštcne su u žlebovima na vratilu. Na kraju dužcg kraka poluge koji je u pravcu vratila, je mali valjak prcko kojcg prolazi obujmica za uključivanje spojnice. Kada obujmica potisne svc valjke po obimu, u žlebovc na vratilu, odnosno, u polutki spojnice, drugi krak ugaone poluge izvrši sabijanjc (stezanje) Iarncla spojnicc. Konstrukciono rcšenjc jc pouzdano u radu i jednostavno za održavanje. Hidrauličko uključivanjc sc vrši dejstvom ulja pod pritiskom na klip. U čauri spojnicc klizi pioča (1) koja ostvarujc ulogu klipa (sl.5.74b). Ispod ploče dovodi sc ulje pod pritiskom koje dcjstvom na ploču ostvaruje potrebnu aksijalnu silu na dodiru. Ulje pod pritiskom sc do spojnice dovodi kroz otvor duž ose vratila. Ovaj načjn uključivanja primenjuje sc kod hidraulički upravljanih mcnjačkih prenosnika sa višc frikcionih spojnica čijc se uključivanjc i održavanjc sile ostvaruje uljem pod pritiskom.
Slika 5. 74 Uključivanjc frikcionih spojnica: a) mchaničko, b) kidiauliiiso, c) clcktroinagnctiso.
Elektromagnctno uključivanjc frikcionih spojnica (sl.5.74c) omogućujc ostvarivanje daljinskog upravljanja radom spojnicc. U jcdnoj od polutki ugradjen je posebno oblikovani elcklromagnet. Uključivanjcm se prislači kotva u obliku ploče koja steže lamele. Dovodjenje električnc struje, po prasilu niskog napona, ostvaruje se kroz vratilo posredstvom kliznih prstcnova sa četkicama. Proces uključivanja frikcionih spojnica ost%arujc sc uz proklizavanje frikcionih obloga od frikcionih materijala otpornih na habanje, na povišene lemperature i sa povećanim koeficijentom trenja, Ako se pogonska polutka, zajcdno sa svim obrtnim masama momenta inercije okreće ugaonom brzinom o>x, gonjcna polutka, zajedno sa priključenim masama momcnta inercijc I2, sinhronizuje. Od trcnutka kada počne doćlir do izjednača%anja ugaonih brzina protiče vreme t pri čemu na gonjenu masu dclujc moment trenja (klizanja) 77 — I^ £2
481
Tablica 5.7 7. Karakleristike materijctla frikcionih obloga Koef. trcnja p za suve površinc podmaz. pov
Frikcione površinc Kaljcn čclik /kaljcn čcJik - podmazivanje prekanjein - podmazivanjc mlazom ulja Kaljcn čelik / Sintcr mclal - podmazivanjc prskanjem - podmazivanic mlazom ulja Čelik / Liveno gvoždjc Liveno gvoždjc / liveno gvož. Presovani azbest sa vcštačkom smoloni / Č. ČL. SL Metalna vuna / C, CL, SL G rafit/Čelik Pluta / C. ČL, SL Koža / Č, ČL, SL Čclični pesak sa dodatkom grafita / Č, SL Čeličnc kuglice sa dodatkom grafita / č , SL
020-0.40 0,46-0,65 0,25 020-0,35 0,30-0,60 0,40-0,50 0,20-0,50
Dimcnzijc u mm d, h h 82 60 35 60 92 40 70 • ' 40 110 75 50 120 78 50 130 97 160 60 111 70 , 180
Sila F Ukli. 100 120 150 300 400 500 700
Vcličina 4 6,3 10 16 25 40 63
tOVf
30 35 40 45 50 65 70
-
0,15-0,25 0,15-0,20 0,15-0,25
Tim iX
s 10 10 10 15 15 15 18
m in'1 3000 3000 3000 2500 2200 2000 1800
9 ^ °C
Pdoz N/inm2
0,06-0,11 0,03-0,06
100 120
0,5-2,0
0,06-0,11 0,03-0,06 0,03-0,06 0,02-0,10
180
0,5-2,0
260 300
0,8-1,4 1,5-2,0
250(500) 200(300) 300(550) 100(160) 100 350 300
0.05-8.0 0,05-6,0 0,05-2,0 0,05-0,5 0,05-0,3
0.10-0.15 0,10-0,20 0,05-0,10 0,10-0,15 0,12-0,15
u N L j u , u Nm J u kgm ' A b *X Isklj. Suvo Podma Unutr. Spolj. kNm 7 50 40 0,0006 0,00098 55 50 90 63 0,00083 0,00185 11 60 140 100 0,0025 0,00375 15,5 160 0,00375 0,0050 20,5 100 220 27 120 350 250 0,0050 0,0075 39 550 400 0,015 0,0208 160 49 200 900 630 0,025 0,0378
S lika 5 .7 5 I.&ineSaste spojniec sa m ehanilkim uljučivanjcm: a) sa glavćinom, b) lončasta, c) spregnutipar spojnica u menjaču, d) dimenzije ikarakteristikc spojnice sa glavćinom - (a)
m kg 1,6 1,8 3,5 5,0 6,5 15 19
482
gde je e2 - ugaono ubrzanjc gonjene obrlnc mase. Od počctka dodira do izjcdnačavanja ugaonih brzina, moment klizanja Tk vrši rad i
t
A = J* Tk co1d t = I 2 j 0 0 U gornjem izrazu integral ugaonog ubrzanja gonjene masc u toku sinhronizađje brzina zamenjen je ugaonom brzinom pogonskih masa. Gonjenc masc su ubrzane do brzine pogonske mase. Rad momenta trcnja A troši se na ubrzavanje gonjenih masa tj. pretvara sc u kinetičku energiju 12^2 E k2 = —j — «>2 = w\ a druga polovina se klizanjcm pretvara u toplotu Q te je energetski bilans
A = E k2 + Q ;
Q=
f9 w^\
Oslobodjena toplota zagreva ulje u prenosniku, zrači se u okolinu i podižc nivo temperature prenosnika. Dati izrazi odnose se na ubrzavanje slobodnih masa inercije I2■ Ako su ove mase opterećene i dodatnim optercćcnjima, uvećava se vreme sinhronizacije brzina, rad momenta trcnja i količina oslobodjene toplote.
5 .4 .6 .
Sinhro-spojnice Kombinacijom zupčaste i frikcione spojnice otklanjaju se nedostaci jedne i druge, a zdržavaju pozitivTie osobine. Proces uključivanja sinhro-spojnice ostvaruje se tako što se frikcionom spojnicom izjednače ugaone brzine, a zatim sc spoje elementi zupčaste spojnice. Time su izbegnuti sudari zubaca pri uključivanju i postignuta dovoljna nosivost zupčanim delom ove spojnice (sl. 5.76). Proces uključivanja se oslvarujc tako što pri pomeranju pokretnog dela, u dodir najprc stupaju konusne frikcione površine. Daljim pritiskom ručicc isključuje se kuglica osigurača sa oprugom (fiksatora) tako da kretanje nastavlja samo zupčasta obujmica. U medjuvremenu su brzine obrtnih delova izjednačene te se zahvat zubaca može ostvariti bez sudam. Proces sinhronizacije (izjednačavanja) ugaonih brzina merljiv je delovima sekunde što je dovoljno da slobodno.obrtne mase izjednače brzinu. Ova spojnica, kombinovana od frikcione i zupčaste zastupljena je kod svakog ođ stepena menjačkog prenosnika motornih vozila.
483
Priucipska šema sinhro-spojnice
5.4.7. Kočnice Kočnice su po svojoj funkciji reverzibilnog dejsiva u odnosu na frikcionc spojnice. Umcsto ubrzavanja obrtnih masa^ kočnicama se obrtne mase zaustavljaju. Kinetička energija obrtnih masa Ek = I co~f2, kočcnjem se pretvara u toplotu. Kod vozila ili drugih translatorno pokretnih masa, u toplotu se pretvara i kinctička energija translacije. Osim kinetičkc energije, kočnicama sc u toplotu može pretvarati i snaga pogonskog motora, radi stvaranja radnih otpora pri ispitivanjima konstrukcija i sl. Kočnicc su po pravilu meh',ničke, a mogu biti i hidrodinamičke, naročito pri trajnom kočcnju radi slvaranja radnih otpora. Na slici 5.77. date su principske šemc nekoliko vrsta mehaničkih kočnica čiji se rad zasniva na klizanju frikcionih površina pritisnutih odgovarajućim spoljnim opterećenjcm. Na slici 5.77a prikazana je kočnica sa trakom koja je prebačcna preko doboša, a zatezanjcm posredstvom jcdnokrake poluge ostvaruje se kočenjc. Niz ncdostataka kao što jc neuravnoteženost sila, male sile trenja koje se mogu ostvariti i veliko naprezanje trake, doprineo jc da se ova vrsta kočnice veoma malo primenjujc. Umesto trake koriste se papuče za kočenjc doboša. Papuče mogu biti spoljne ili unutrašnjc tj. da naležu sa unutrašnjc strane cilindra doboša. Kočnica sa dobošem i sa spoljnim papučama (sl.5.77b), najčešće se koristi kao sigurnosna. Papuče na doboš se pritiskuju sistemom poluga i jakom oprugom. Doboš je zakočen svc dok se ne savlada opruga i papuče ne oslobode sile pritiska.. Potezna poluga sc povlači na primer elektromagnctom te pri prekidu clektričnc struje papuče naglo kočc doboš. Ovaj princip je uobičajen kod dizalica gde bi nestanak struje dovco do slobodnog pada lercta. Dejstvo ovih spojnica možc biti i obrnuto da se dejstvom sile vrši kočcnje, kao što je kod žclezničkih vozila na primer.
484
Koinicc: a) sa trakom, b) sa spoijnbn papučama, c) sa umtcrašnjim papuiam a, d) disk kolnicc.
Kod drumskih vozila u primeni su kočnice sa dobošem i unutrašnjim papučama (sl. 5.77c). Pritisak na papuče ostvaruje sc mehanički, hidraulički ili pneumatski. Konstrukcija je kompaktna, a kočni otpori koji se mogu ostvariti su veliki. Za motorna vozila je još namenjena i disk kočnica kod koje se kočenje postiže dejsivom sila i tarnih pločica, sa bočnih strana diska, stezanjem. Potrebna sila se ostvaruje odgovarajućim hidrosistemom za kočenje. Problematika kočnica je kompleksna kako po sigurnosti i odgovornosti u radu koja se prcd ovc sklopove postavlja, tako i po složcnosti stanja u sklopu. Dclovi su izloženi visokim dinamičkim opterećenjima, visokim temperaturama, spoljnim (atmosferskim) uticajima itd. S toga sc za svaki od konkretnih radnih uslova razradjuju sklopovi kočnica, analiziraju stanja i ispituje sigurnost i ponašanje u radu. Usled toga se čcsto smatraju posebnim mašinskim elementima jer su konkretna rcšenja prilagodjena posebnim uslovima rada.
6. ELEMENTI SUDOVA, ARMATURA I HIDRAULIČNIH INSTALACIJA Jedna od podela maSinskih konstrukcija može biti na stacioname (mirujučc), bez pokretnih delova, na kinematičke kojc uključuju sve vrste kretanja, naročito rotaciona i na stmjne u kojima se osnovna funkcija ostvaruje strujanjcm fluida. U prethodnim poglavljima obradjeni su clcmcnti prvc dvc grupe konstrukcija. U okviru ovog poglavlja dajc se osnovna podcla i kratak prikaz elemcnata sistema u kojima je proces zasnovan na promcni stanja bilo koje vrste fluida. Kada se isključc.mašine za transformaciju cncrgijc kao šlo su motori, pumpe, turbine i sl. i mašine za transformaciju ntaterijala kao šio su mcšalice, separalori, reaktori, ekstraktori i dr, ostaju: - elementi za čuvanjc fluida gdespadaju sudovi pod pritiskom i rezervoari; - elementi za transport fluida gde spadaju cevovodi i oprcma ccvovoda (armature); i - elementi za uljnu hidrauliku pomoću koje se vrši transport energije. Obuhvataju klipne parove, razvodnike, filtrc, ventile, hladnjake, priključne elemente i spojnice, zaptivke i dr.
6.1.
Sudovi pod pritiskom Namena sudova pod pritiskom je prvcnstveno za obezbcdjenjc odgovarajućeg smeštajnog prostora (odgovarajućc zapremine) za čuvanje tečnosti i gasova pod odrcdjenim priliskom i na potrebnoj temperaturi. U mnogim sudovima pod pritis-
486
kom, osim čuvanja fluida odvijaju sc procesi transformacijc cnergijc ili malcrijc. Parni kollovi na primcr, zatim razmcnjivači toplote u parnim energctskim postrojcnjiina, su sudovi pod priliskom u kojima sc transformiše (razmenjuje) cncrgijc, ali u zatvorcnom prostoru potrcbnc vcličinc. Mnogi rcaktori, ekstraktori i sl. u hemijskoj, odnosno, u proccsnoj industriji, sastoje sc u prv'orn redu od sudova pod pritiskom. Vcličina suda odredjcna jc potrcbnim prostorom za odvijanjc proccsa. Sudovi pod pritiskom su ciiindrični oblici koji se sastoje od cilindričnog omotača na čijim krajevima su danca. Mogu biti različitih oblika: ravna, elipsoidna, torisferična i sfcrna. U zidovima ravnog danca naponi su najveći, a u zidu sfcrnog najntanji. Elipsoidno i torisferično zauzimaju najmanji prostor, a naponi u zidovima su približno isti kao i u cilindričnom omotaču. Sudovi mogu biti horizontalni ili vertikalni, više ili ntanje izduženi, snabdcvcni različitim vrstama priključaka za uvodjenjc i izlaz fluida, sa poklopcinta sa zapiivnim vcncima ili bcz njih, sa osloncima sa oblogom, dvostrukint zidovima itd. Za izabrani odnos visinc i prcčnika cilindričnog omotača kc =hc/d i za izabrani tip danca i polazcći od potrcbnc zapremine suda
Slika 6.1. S u d p o d pritiskom: a) clipsoidno ili lorisfcrično dancc, b) sfcrično dance, c) ravno dancc.
487
sledi V = * k c d* + 2 k d d3 odnosno V
d= V
gde je kd - koeficijent zapreminc danca odgovarajućeg oblika. Polazeći od napona u z.idu cilindričnog omotača
i dozvoljenog napona ^iloz ~
potrebna debljina lima za izradu suda jc
gde je p - pritisak u sudu, r = dfl poluprečnik suda, s - debljina z.ida (iima) koja se zaokružuje na vrednosti standardnih debljina limova.(ft , ) -napon tečcnjana odgo%’arajućoj tempcraturi, 5 - stepcn sigurnosti, c7 - dodatak z.bog gubitka debljinc lima usled korozijc, c2 - dodatak zbog odstupanja debljine lima od nominalne vrednosti. Sudovi pod priliskom izrađjuju se savijanjcm, rczanjem i zavarivanjem limova. Jačina (nosivost) zavarcnih spojeva za statičko opterećcnje rnora biti u nivou osnovnog malerijala (lima). Otvori mogu biti izvori koncentracije napona i slaba mesta. S loga se okolina otvora ojačava prstenima i dvostrukim limovima. Ovim i drugim metodama otklanjaju se slaba mesta na sudovima te je osnovni proračun čvrstoče jednostavan. Stepen sigurnosti ^ 2 )y /cr- gde jc prema hipotezi najvećcg normalnog napona merodavan vcći cirkularni napon Oj — ac = p r/s. Napon u pravcu ose oz = prfls jc manji, a još manji je napon u pravcn rađijusa ar . U z.idovima danca, naponsko stanje je složenijc. Dance prcdstavlja ljusku u kojoj se naponi odredjuju korišćenjem relacija iz teorije clastičnosti. Osim kod ravnog, kod ostalih oblika danca naponi su manji ili jcdnaki onima u omotaču. U novijc vreme sve više se primcnjuju sudovi pod pritiskom od kompozitnih materijala.
488
Tablica 6 .1 Pođaci o inatcrijalima i stcpcnu sigurnosti sudova i cevi podpnhskom
Z a t e / . n a č v r s t o ć a i n a p o n t e č c n j a č c l i k a 7.a l i m o v e i c c v i
Oznaka C 0261, Č 0271 Č 0361,Č 0371 Č 0461,Č 0471 Č 0561,Č 0562 Č 1202,Č 1203 Č 1204,Č 1205 Č 1206,Č 1207 Č 1208
Zatczna čvrst. Napon tcčenja Rrj, N/mm2 ( minN/mm 340-420 210 240 370-420 260 420-500 360 520-620 210 350-450 240 410-500 260 440-530 210 340-420
Ozuaka Č 1212,Ć 1214 Č 1213,Č 1215 Č 1402 Č 1502 Č 3100 Č 3130, Č 3131 Č 7100 Č 7400
atezna čvrstoća Napon tcćenja R k N/mm2 (TD.-ninN/mm2 240 350-340 260 450-550 300 550-650 400 650-750 360 520-620 420 650-800 290 450-550 300 450-580
G ranica tcčenja jy.abranih č e lik a na p o višenim tem peraturama
Oznaka Č 1202,Č 1203 Č 1204, Č 1205 Č 1206,Č 1207 Č 1208 Č 1214 Č 1215 Č 7100 Č 7400 Č 7401
N/mrn2 350-450 410-500 440-530 340-420 350-450 450-550 450-550 450-580 450-600
20 210
200
240 260
210
210
240 260 290 300 270
180 230 180 190 210
260 280 250
250 160 190 210
160 170 190 240 260 240
300 140 170 190 140 150 170
350
220
200 220 220
120
140 160 120
130 150
240 230
400 90
450
110
130 90
-
110
90
130 190
110
210
200 200
-
170
500 " 150 180 190
Stcpcn sipurnosti zavisno od karaktcristika čvrstoče i materijala Stepcn sigumosli S u odnosu na Stanjc As % R n R p , R p 0 .2 Rp())s ^m(lOODOO)s i^m(200000)S Matcrijal Valjani i kovani čclik
a)
Čclični liv
a) b) i c)
16 16 ic) 15 15
2,4
1,5
2,8
1.8
3,2 3,8
2,0
1,5
1,5 2,0
2,5 Ćclični liv (krajevi za zavarivanje)__ a ) i c ) 2,4 1.5 15 1,5 Nodularni liv 22 3.0 NL350 4.8 c) NL400 18 3.0 4.8 c) 4,5 7,2 15 NL 400 d) 8,0 7 5.0 NL500 _dL Sivi liv 9,0 JL Stanjc: a) sa uvcrenjcm o kontroli matcrijala prcma DFN 50049 b) sa polvrdom fabrikc o kontroli matcrijala prcma DIN 50049 c) žarcno stanje kod vcćih odlivaka ________ d) ncžarcno slanjc
1,0
A5 %
25 21 22 22 20
Za probni prilisak
S’ U 1,35 1,5 1,9
1.5 1.5 1,7 2,0
3,5
489
Tablica 6.2. Trajnc gianicc istczanja i Čvrsloćcna visokiin tcmpcratiuama \ atrootpornih čeiika DIN 17175 Trajna čvrstoća za 100000Č Trajna granica istezanja za TeinperaOznaka u N/inm2 1% u N/nnn2 ćelika tura u C° RnlllOOflOhi
Č 1214 Č 1215
Č 7100
Č 7400
390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 450 400 470 480 490 500 510 520 530 (540) (550) 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 (570) (580) (590) (600) 470 480 490
Č 7401
500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 (600) (610) (620)
136 123
111 100 88 79 70 61 53 45 40 35 31 27 180 172 163 153 142 130 115 99 85 (71) (58) 240 228 216
202
187 170 149 128 109 91 75 64 (54) (46) (40) (35) 218 198 178 160 143 127
111 97 85 75
66
58 51 (45) (41) (37)
»Podaci prcdstavljaju srcdnjc vrcdnosti.
RpUIOOOOOhi 103 90 78 67 58 51 45 39 33 28 24
21
19 17 150 138 125
110 94 80 67 54 42 (31) (22)
200 186 171 156 139
120 102 83
66 50 37 27 (20) (15) (12) (10) 144 131 118 105 94 84 73 64 55 48 41 36 31 (28) (25) (23)
1
R-mlnOOOOhj 176 160 145 130 116 103 92 82 73 65 58 52 48 44 310 280 252 227
202 180 155 133
112 (92) (72) 340 323 304 284 262 240 213 185 158 133
110
92 (78) (67) (58) ______ £50)_______ 264 242
221 200 [80 160 142 126
110
98 87 76 67 (60) (55) (50)
RmldOOOOOhi 143 125 108 94 83 73 65 57 50 44 38 33 29 26
220 195 170 147 125 105 87 71 56 (44) (32) 270 252 232
212
196 170 143 114 89 67 50 39 (31) (25) (22) (20)
212 190 169 150 131 115
100 87 75 65 57 50 44 (40) (36) (33)
U zagradama su dati podaci koji sc nc koristc za trajni pogon
490
6 .2 .
Elementi cevovoda i armature Ccvi i cevni vodovi su elemcnti za transport fluida (fluidnih materijala) kao što su voda, vodcna para, gas, nafta itd. Ccvni sistcmi sc sastoje od spojenih cevi u nizu i potrebnc opreme za ostvarivanjc funkcijc. Oprcma cevovoda kao što su cevni zatvarači kompenzatori đcformacija, oslonci ccvovoda, clemcnti za odvajanjc kondcnzata i ispuŠtanje vazduha, clcmcnti za redukciju pritiska, sigurnosni elementi itd. spada u grupu mašinskih sklopova koji se zajedničkim imenom zovu armatura. 6 .2 .1 .
Cevi cevovodnih sistema Ccvi su cilindrični, izduženi obiici, na krajevima oblikovani tako da sc mogu ostvarivati vczc u dugc vodove za transport fluidnih rr.aterijala. Veličina unutražnjcg prcčnika zavisi od potrebnog protoka i brzinc strujanja tj.
X l' gdc je q - zapreminski protok fluida, v - brzina strujanja fluida. Debljina zida ccvi zavisi od prcčnika, priliska fluida p i od dozvoljenog napona u zidu cevi. Ako se zid cevi smatra tankim, što je i najčežči slučaj, potrebna debljina zida je S
=
^—
^b z
^d o z —
+
C, +
1
C->
"
1 ^ 1 ,5 y
Napon lcčcnja^po.i j,9 matcrijala cevi odnosi se na odgovarajuću radnu tcmperaturu, a uticaji koji doprinose slabljcnju zida cevi obuhvataju se korekcionim faktorom £ < 1. Stepen sigurnosti S, osim uticaja rasipanja kritičnog i radnog napona, uključujc i odrcdjena pojcdnostavljenja u proračunu. Smanjcnje debljine zida usled korozije i usled ođstupanja pri izradi, obuhvata se dodacima Cj i c 2. Debljina zida cevi se povećava sa povećavanjem prečnika, pri nepromenjenom pritisku. Za vcće pritiske potrebne su cevi debljih zidova. Cevi mogu biti od čclika od livcnog gvoždja ili od čeličnog liva. Čelične cevi mogu biti šavne i bezžavne. Šavne cevi sc izradjuju savijanjem lima i zavarivanjem gdc ostajc šav kao potencijalno slabo mesto. Šav može biti paralelan osi ccvi ili zavojnog oblika što jc sa gledišta čvrstoće i tehnologije izrade dugačkih cevi,
491
Slika 6.2. Ccv sa primbtucama (a) i spajaujc pomoću prirubnica (b ).
Slika 6.3. Konscrukcioni o b lici printbnica: a) prirubnica sa grlom za navarivanje, b) ravna printb n ica za navarivanje, c) prirubnica za uvaljivanje, d) printbnica sa navojem, e) slobodna prirubnica na povm utom kraju cevi, f ) slobodna printbnica na zavarcnom prstenu cevi.
pogodnije. Šavne cevi su po pravilu velikog gabarita, dužine i prečnika i primenjuju se za cevovode velikog protoka i relativno niskog pritiska. Bešavne cevi se izradjuju specijalnim postupcima valjanja u toplom stanju. Po obimu su ove cevi bez šavova, namenjene su višim pritiscima, a manjeg su prečnika.
492 T a b lic a 6 .3 N a p o n s k o s ta n je i d im e n /.ije s u d o v a d e b e lih i ta n k ih /.id o v a
493
Tablica 6 .4 .D cbljinc liniova sa tolcrancijam aprcnia JUS C.134.110,
JUS M.E0.020; 021; 022 Spoljni prcčnik ds u mm
Spoljni prcčnik d, u mm 450-457 500-508 550 559 600-610
Dcbljina ziđa .9 u mm
26 9 30-48.3 51-82.5 88.9-127 133-159
Debljina zida su mrn
4 3-4 3-5 3-6 3-8 168.3-177.8 3-10 650-660 193.7-219.1 700-711 3-12 244.5-273 750 3-15 300-355.6 3-25 762-4000 400-406.4 3-26 Stanđarđne debljine zida su svi ccli brojevi 3-50mm;
3-30 3-32 3-36 3-37 3-40 3-43
3-46 3-49 3-50
Standardni snolini nrečnici su: 26.9; 30; 31.8; 33.7;38; 42.4; 44.5; 48.3; 51; 57; 60,3; 70; 76,1; 82,5; 88,9; 101,6 ; 108; 114,3; 127; 133; 139,7; 152,4; 159; 168,3; 177,8; 193,7; 219,1; 244,5; 273; 300; 323,9; 350; 355,6; 400; 406,4; 450; 457; 500; 508; 550; 559; 600; 610; 650; 660; 700; 711; 750; 762; 800; 813; 850; 864; 900; 914; 950; 1000; 1016; 1050; 1100; 1150; 1200; 1250; 1300; 1400; 1500; 1600; 1700; 1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2300; 2400; 2500; 2600; 2700; 2800; 2900; 3000; 3100; 3200; 3300; 3400; 3500; 3600; 3700;3800;3900;4000. Materiial Opšti konstrukcijski čelici Vatrootporni čclici Illadnorazvlačeni čclici (feritni nepoboljšani) Finozrni konstrukcijski čelici Nerđajući čelici Visokolegirani čclici Illadnorazvlačcni čelici (austenitni ili poboljšani) Austenitni platirani čelici Platirani Čclici Spolja platirani austenitni čclici Obojeni nietali 0 01 •o
Debljina zida su mm Tolcrancija debljinc -0,3 zida C/ u mm
mm
Dozvolicno odstunanic +3mm +4mm +0,4%
t/,< 100
100
io o < y ,< 3 0 0
±0.3% ±3mm +5mm
3 0 0 ^ y ,< 4 0 0 0
+0,5%; -0,7%
io o o < y ,< 4 0 0 o y ,< io o
y ,< io o io o < y ,< 3 0 0
t
300
+ 1%
10-30 30-40 40-50 50-60 -0,5
+3inm • ±5mm
-0,7
-0,9
- 1,2
60-80 80-100 -2,0
-2,5
>100
-3,0
494
Tablica 6.5
Dimenzije i tolerancije čeličnih bešavnih cevi prema JU S C.B5.221 Debljina zida min I0,< n , 12,5 13,5i4,; Masa kg/m
Spoljiii
prečn ik 2,6 2.9 3,2 3,6 4,3 4,5 5,0 5,6 6,3 7,1 8,0 8,8
mm *>1 *1
,2
M
1,4
1,6
1(T
1,9
*>* 0
1.6
31.8
1.9
17 2.1
1.9 2.3
2.1 2.5
2.1 27
2.5 3.0
27 3.3
2.1
2.2 2.3
2.4 2,5
27 2.8
27 3,.
3.2 3.4
3.5 37
3.9 4.1
2.3
2.5
2.8
3.1
3,4
3.7
4.1
4.5
2.6 27
2.8 3.0
3.1 3.3
3.5 3.6
3.1 4.0
4.2 4,4
4.6 4,9
5.1 5.4
*n 7
35.0 ____3 8 0 47
A
2.0
T O L E R A N a /E
D o z v o lin o odsrupaoi« fpoli.prećDika K H ib ru aju crv
Spoljoi prečoik
6.5
7.2
7.9
6.3
6.9
77
8.4
6.0
67
7.4
8.2
9.1
9.8
5.8
6.4
7.1
7.9
8.8
9.7
10.4
V
6.2
6.8
7.5
8.4
9.3
10.3 11.1
5.3 5.6
57 67
6.5 6.9
7.2 7.6
8.0 8.5
8.9 9.4
9.9 10.5
10.9 11.9 13.2 14.3 15,8 11.6 12.4 14.0 15.2 16.0
5.9
6,5
7.2
8.0
8.9
9.9
11.0
12.2 13.2 14.8 16.0 17.8
5.5 5.8
6.2 6.5
6.1 7.2
7.6 7.9
8.4 8.8
9.3 97
10.4 10.9
11.6 12,1
12,8 13,9 15.6 16.8 187 13,4 14.6 16.3 17.7 19.6
io l3 0 . in*113> lo 325
± 0,15 (*20)
±12.5 (-17,5)
5.9
6.7
7.3
8.2
9.0
10.0
11.1
12.4
13.8 15.0 16.8
road 325
± 0 .1 8 (*20)
± 0 .1 5 (-20)
6.2 6.5
7.0 7,3
7,1 8.1
8,6 9.0
9.6 10.6 10,0 11.2
6.8
7.6
8/
9.3
10.3
7.2
8.1
97
10.0
7.5
8.4
9.3
8.7
9.7
3.3
3.6
4.0
4,4
4.9
5.3
3.1
3.4
3.8
4.2
4.4
5,1
57
54.0 57.0
3.3
37
4.0
4.5
47
5.5
3.5
3.9
4.3
4.8
5.)
4.1
4.5
5.1
4.3 4.6
4.8 5.0
4.8
5.3
5.0 5.2 5.4
86.0 88.9 95.0 980 101.6 108.0 114.3 121.0 . 127.0 133.0 139.7 141.3 146.0 152.4 159.0 165.1 168.3 177.8 191 0 193.7 204.0 216.0 219.1 221.0 229.0 241.0 244.5 267.0 273.0 298.5 318.0 323.9 355.6
6.8 7.2
ti.o*;
5.9
2.9
R? ^
do 50 50
6.2 6.5
51 0
67.0 70.0 71 l 76.1 78.0
NckaJibfi»ao«cevi D ozvatj odsrop. p rainika
Spoljoi >rcCcik
5.6 5.9
44.5 48.3
_
15, 16, 317,5jl 8, 5 1 9 , 20,< 2 2 ,'125,0
11.0 13.2 12.4
13.8
p o c rto jd u b a i
saaio s a krajevjo)*
45 do 100
* 0 5 IDtD
* 0 4 mm
10,9
1 004o 200
± 0 .7 * 4
*0.5 *;
11.6 12.5
in a đ 200
± 0.9 V.
± 0 7 V.
12.4 13.4 14.8
18.2 20.2
11.1
13.8
15.4
17.2
10.4
11.5
1 27
14.2
15.9
17.8 19,1 21.7 23,6 26.3 28.4 29.3
10,7
11.9 13.2
14.9 16.6
9,3 ‘10,3 11.4
12.7 14,1 13.5 15.0
15.8
15.9 17.3
18.4
18.7
19.5 21.1 2 3 7 25.1 26.1 25.4 27.1 28.3
21.0 22.8
20.1 22,6
24.7 27.6 2 9 7
17.7
19,6 21.5 24.2 2 63 >6.0 18.8 21.0 22.8 25.7 28.1
30,7
29,6 30.7 32.4 32.4 33.8
15.9
17.8 18.8
12.7 14,3
15.8
17.6 19.7
21.0 23.4 22.0 24.6
13,4 15.0
16,6
>8.5 20.7
23.2 26,0 28,4 32.0 35.0 39.3 42.0 43.9 46.1
137 15.2
16.8
18,7
19.9 22,3 24,3 27.4 29.8 33.4 35.8 37.4
41.4 43.8 47,2 49,4 5 1 7
26.9 30.3 33.2 37.1
43.6 4 6 .: 49.8 51.3 54.6 5 5 7
39.8 41.7
26.3 2 8 7 32.4 35.3 3 9 7 42.5 44.5 44.1 46.)
24,3 27.2 29.8 33.5 36,6 41.t
17.1
26.6 29,7 32.5 36.7 40.2 45.2 48.4
19.0 21.2 2 3 7
18.2
22.0 24.7
20.1 22.5
39.2 41.4 44.6 46,8 48.8 49.8
25.6 28.8 31.5 35.4 37.8 3 9 7
19.4 2 1 7 16,4 18.2 20,3 22.7
17.8 19,7
36.3
32.9 34.4 36.3 39.0 40.8 42.5 43.4 31.5 33.5 35.1 36,7 38,7 41,8 43.7 45.6 46.5 29.5 3 U
167
15.7 17,4
± 0,10 (-151
27.3
12.1 117 12,9 14.3 12,1 13.6 15.0
21.0 23.5
Ccvi sa propij.
14,6 15,9 17.9 13.5 2 1 7 23.0 24.0 15.4 16.7 18.7 20.3 22.6 24,1 25.1
12,9 14.4
117
D ozvotkoo Cevi trtz prop.toeb.
osobio»{rcsC iiJ£K s»eb o jobioaina
1 17 12.3
97
o4stvr*Di«tfeb1«Dahd»
Spolpu piaCaik
25.4 28.5 31.0 35.1 38.4 43.3 45.9 48.4
52.8
48.7 5 2 7
55.2 57,8 59,0
46.7 49.4 53.4
56.0 58.6 59.8
48.5 51.3
55.4 58,1 60.8
50.8
5S.t
537
61,1
50.7 53.3 56.3 61,0 64.1
62.1
63.9 65.3 67.1
68.5
27.7 31,0 33.9 38.2 41,8 47.2 50.5 53.0 55,5 58.6 63.7 66.8 70.0 71.6 25.2 28,2 31.6 34.6 39.C 42,8 48.2 51.5 54.0 56,7 60,0 65.0 68.4 71.6 73.1 69.1
72,5 76.0 77,0 85.1
61.9 65.1 69,0 74,8
84.3 92.4
21.3 23.8 2 6.6 30,0 33.5 36.6 41.4 45.3 51.1 54,6 57.3 25.6 28.7
60.2 63.7
25.9 29,1
78,7 82.5 32.7 36,6 40.1 45.3 49.6 56.0 60,0 62.9 66.0 69,9 76.0 79.8 8 3 7
27.4 30.7
34.5
32.2 36.1 39.5 44.5 48.8 55.0 59.1
38.7 4 2 7
47,8 52.3 59,0 63.4 66.5 69,9 74.2 80.5 84.6 8 8 7
102J
85.6 93.8 104,C 90,7 99.5 110,3
32.6 36.6 41.0 45.0 50.8 55,6 6 2 7 67.4 70,6 74,3 78.9 55.6 90.1 94.5 9 6 7 196.C 117.8 33.1 37.1 41,6 45.5 51.5 56.6 63,9 68.4 71.8 75.5 79,9 87.0 91.5 95.9 98.2 107.S 120.C 87,8 92.4 96.9 99.1 108.1
120,1
33.3 37.4 42.0 46.0 52.0 56.9 64.3 69.0 72.4
76.2 80.1
34.6 38.8 43.6 47.8 54.0 59.1 66,7 7 1 7
75.2
79.2 84.0 91.3 96,0 1007 103.1 t i 3 . : 125.8
36.4 40.9 45.9 50.4 56.9 62.4 70,4 75,7 79.4
83.6 88,7 96.4 101.5 106.5 108.5 1197 133.1
37.0 41.6 46.5 51.0 57.8 63.4 71.7 76.8 80.7 84.9 9C.C 97.8 103.6 108.1 1)0.5 121.1 135.5 40.5 45.6 51.0 55.9 63.3 69.5 78,4 84.4 88.5 93.2 99,0 107.6 113.6 ! ! 7 .( 121.8 I34.C 149.1 41.4 46.5 52.3 57.3 64.8 71.0 80,3 86.4 90.6 95.4 101.4 110.: 116.1 121.5 124.7 137,: 153.C
55.5 62.2 68.2 77.4 85.0 96.2
121.1 112,1 03.4 108.6 114.2 1 21,2132.1 139.3 146.3 149.5 165,1 185.C
06.:
137 119.7 126.3 133.4 145,9 158,1 161,4 165,8 182,< 203,3
51.0 57.3 62,8 71.1 77,9 88,8 94.9 99.6 104.9 111,2 127.7 134.1 137.C 151.C 170.C 119.1 129.8 136.7 143,6 146.5 161,5 180,8 54.4 61.1 67.1 75.9 83,2 94.1 01.4 106.3
68,5 75.0 85.2 93,6
495
b)
a) Spajanjc ccvi sa naglavkom, b) spajanje cevi malog prcčnika pom oću navoja.
Slika 6.5. Elcmcnti za spajanjc ce\-i: a) sa prirubnicama, b) sa naglavcima.
Livene cevi su srednjeg gabarita (dužine i prcčnika). Cevi još mogu biti i od keramike, od plastične mase i od drugih materijala. Nastavljanje cevi se ostvaruje neposrednim zavarivanjem (žavne cevi velikog prečnika) ili posredstvom prirubnica. To su zasebni delovi koji se sa krajevima cevi spajaju zavarivanjem ili na neki drugi način. Takodje, mogu biti zajedno sa cevi odlivene u jednom komadu. Na'slici 6.2. prikazano je spajanje prirubnica posredstvom vijaka i zaptivača, a na slici 6.3. dati su konstrukcioni oblici prirubnica. Dimenzije i konstrukcioni detalji prirubnica su propisani standardima. Livene cevi po pravilu se nastavljaju pomoću naglavka (sl.6.4a). Unutrašnji prečnik naglavka je znatno veći od prečnika cevi te se u praznom medjuprostoru zaptivanje ostvaruje kudeljom natopljenom katranom i zalivanjem olova. Pokretljivost ovog spoja je vrlo mala. Ccvi malog prečnika spajaju se pomoću navoja tj. pomoću spojnih elemenata snabdevenih cevnim navojem (sl.6.4b). Za svaki od navedenih načina spajanja, standardima su predvidjeni elementi cevi za promenu pravca, za grananje itd. Neki od ovih delova prikazani su na slici
496
6.5. Naponsko stanjc u prirubnim spojevima je vrlo složcno, naročito ako su na povišenim tcmpcraturama i u tcškim uslovima zaptivanja. Proračuni sc mogu vršiti približnim mctodama ili primenom metode konačnih clemenata koja omogućuje dobijanje komplctnc raspodcle napona i deformacija u spoju.
6 .2 .2 . Cevni zatvarači U cevovodima, cevni zatvarači omogućuju prekid i ponovno uspostavljanjc protoka. Ova potreba možc biti prcdvidjcna uslovima odvijanja tehnološkog procesa ili nastaje zbog potrcba /.a intervcncijama u održavanju pojedinih delova sistema. Zaptivanje ili otvaranje rnožc biti često ili povremeno, može se ostvarivati brzo ili sporo, ručno ili automaiski. Prečnici cevi na kojima se ugradjuju mogu biti manji ili vcći. Za tako raznovrsne potrcbe razvijeno je višc različilih konstrukcija ccvnih zatvarača. Mogu se podcliti na vcntile, zasunc, slavine i priklopce (sl.6.6).
Slika 6 .6. Šemaiski prikaz cevnih zaivarača: a) ventil, b) zasim. c) slavina. d i priklopac. Ventili iz grupe cevnih zatvarača su zaporni ventili čiji se princip dejslva sastoji u zatvaranju otvora kroz koji tečc fluid zapornom pločom odnosno tanjirićem. Njeno pomeranje se ostvaruje navojnim parom. Ceo sklop je smešten u kućici koja sa cevima može da se spaja pomoću prirubnica ili pomoću navoja, ako su cevi malog prečnika. Oblici i dimcnzije zapornih ventila su standardizovane, a odgovaraju oblicima na slici 6.7. Široko su zastupljeni u primeni. Razvijeni su u familije za široko područje prečnika cevi, za različite priliske fluida i temperature. Zasuni omogućuju zatvaranje protoka postepenim pomcranjem zaptivnog tela u vidu klizača (šibera). Pomeranje se ostvaruje pomoću navojnog para (sl. 6.8a). Zatvaranje je ppstepeno, manji su otpori kod visokih pritisaka i vclikih dimenzija, a moguće je oslvariti i prigušenje delimičnim zatvaranjem.
497
Slika 6 .7. Zapom i vcntili: a) sa navojcm, b) sa prirubnicama
b) a) Izabrani oblik zasuna, b) prcsck slavinc.
498
Tablica 6 .6 Prcglednazivnih pritisaka, prcčnika i načina izradc ventila prema JUS M.C5.020 i 021
Nazivni Prečnik DN 10L/S 15 L/S 20L/S 25 L/S 32L/S 40 I7S 50L/S 65L/S 80L/S 100 L/S 125 L/S 150 L/S (175) L/S 200 L/S 250 IVS 300 L/S (350) L/S (400) L/S Izrada A B C D E F G
Nazivni pritisak u 10,16 25,40 120/60 120/85 130/90 130/65 130/90 150/70 150/95 250/95 160/75 160/100 160/100 180/80 180/105 180/105 200/90 200/115 200/115 230/100 230/125 230/125 290/120 290/145 290/145 310/130 310/155 310/155 350/150 350/175 350/175 400/175 400/200 400/200 480/200 480/225 480/225 550/230 550/250 550/250 600/250 600/275 600/275 730/300 730/325 730/325 850/350 850/375 850/375 98C/400 980/425 980/425 1100/450 1100/475 1100/475 Izrada vcntila za nazivne pritiske do Materijal Kućište od sivog liva, unutrašnji delovi od čelika Kućište od sivog liva, unutrašnji dclovi od ncrdajućeg čelika Kućište od sivog liva, unutrašnji delovi od mcsinga ili bronze Kućište od bronzc, unutrašnji dclovi od mesinga ili bronze Kućištc od livenog ili kovanog čclika, unutrašnji delovi od čelika Kućište od livcnog ili kovanog čelika, unutrašnji delovi od nerdajućeg čelika Kućištc od livenog ili kovanog čclika, unutrašnji delovi od mcsinga ili bronze
6
bar 64,100, 160
250,320
-
-
210/105
230/115
-
-
230/115
260/130
-
-
260/130 300/150 340'170 380/190 430/215 500/250 550'275 600'300 650325
300'150 350/175 400.700 450/225 520760 600300 700/350 -
800'400
-
-
-
-
-
-
-
-
40 bar Primcna Za proizvodc od naftc do 16bar Za vodenu paru do 225°C i slatku vodu do 80°C i do 16ba Za vodenu paru do 225°C,slatku ili morsku vodu do 80°C i pritiske do 16bar Za proizvode od nafte 1640bar Za paru tcmperaturc do 400°C ili vodu pritiska 16-40bar
499
Slavine omogučuju naglo oivaranje i zaivaranje proloka. Zaptivno telo u vidu konusa, je sa poprečnim otvorom. Ako sc pravac otvora poklopi sa pravcem cevi, slrujanje je nesmctano. Okrctanjem zaptivnog tcla za 90u vrši sc naglo zatvaranje. Priklopci takodje omogućuju naglo zatvaranje protoka, mcdjutim, pogodniji su za vclike prečnike ccvi. Zaptivno telo jc rotaciona pregrada čija rotacija za 90° omogućuje potpuno zatvaranjc i otvaranje protoka. Upravljaju sc uglavnom posredstvom servo uredjaja jer su potrebne velike sile. Dalja razrada cevnih zatvarača možc se produžiti u oblasti scrt'O sistcma za otvaranje i zatvaranjc, naročito za velika postrojcnja, odnosno, cevovodc i u smislu analize konstrukcionih reScnja i detalja vcntila i drugih rešcnja. U ovom kratkom prikazu ova razrada je izostavljena.
6.2.3. Elementi za kompenzaciju dilatacija i za oslanjanje cevovoda Oslanjanje ccvi, naročilo kod većih cevovoda predstavlja važan uslov za ispravno funkcionisanje, a takodje i kompenzacija pomeranja u sistemu. Cevi su ispunjcnc fluidom velike mase. Sopstvena težina jc u stanju da dovede do razaranja cevi usled savijanja, ako je oslanjanje ncispravno. S toga je, prcma proračunu cevo%'oda na savijanjc i na druga naprezanja, potrebno predvideti oslonce na odredjenim rastojanjima (sl.6.9).
Oslanjanjc ccvovoda a) kniti oslonac, b) slobodan oslonac, c) clastični viscći oslonac.
500
Stika 6.10. Kompcnzatori dUatacija ccvovoda a) htčni, b) talasni.
Oslonci mogu biti kruti i kruto vczani za cev, a mogu biti i slobodni ili eiastični. Elastičnost oslonaca ontogućuje veću slobodu elastičnih deformacija cevi u svim pravcima. Primenjuju se samo ako elastične deformaeijc dopuštaju mcdjusobni spojcvi ccvi. One cevi koje su zakopane u tle, takodje treba da su na elastičnom terenu, na prirner, u nabijcnom pesku i sl. Osim clastičnosti u radijalnom pravcu, potrebna je i aksijalna elastičnost. Osim toga, toplolne dilatacijc zbog vclike dužine i zbog promene temperature, mogu biti dosta velikc. Zato sc u cevovodima, na odrcdjcnim rastojanjima, ugradjuju kompenzatori dilatacija. Na slici 6.10. prikazan je kompenzaior u obliku cevnog luka i u obliku talasne obloge.
6 .3 .
Elementi instalacija za uljnu hidrauliku Instalacije za uljnu hidrauliku namenjene su pr\'enst%eno za transport i pretvaranje energije. Uljc pod pritiskom je pogodan mcdijum za prenos pritisne (potencijalne) energije na potrebno rastojanje i za đovodjenjc na odgovarajuće mesto. Osim energije pritiska, uljern sc možc prenositi i toplota, na primer, pri podmazivanju istovrcmeno sc vrSi i hladjenje. Posredstvom cnergije pritiska ili strujanja ulja mogu se prenositi informacije (signali) u upravljačkim i u servo sistemima. Specifične karakteristike ulja i specifičnost funkcije koju %Tše, elementi za uljnu hidrauliku su specifični. To su klipni parovi, razvodnici, ventili, akumulatori pritiska, filtri, hladnjaci, cevi sa ccvnim priključcima i dr.
501
—
I ..................... —fT
---------- i------- i ----------b :...... : ___ .i: ------------------- T
Slika 6.11. Izobrana konsirnkciona rcScnja klipnih parova: o) Sanatski prikaz klipnog para sa ncsimctričnim dcjstvont i sa obostranom klipnjačom. b) klipni par sa zavarcnim cilindrom, c) klipni par sa zavrtanjskim vczama.
6.3.1. Klipni parovi i razvodnici Pretvaranje potencijaine cnergije ulja pod pritiskom u mchanički rad translalornog kretanja, vrši se klipnim parom. Sastoji se i/ dlindra u kojem se kreće klip. Ulje pod pritiskom se uvodi sa jedne i sa druge strane ostvarujući kretanje klipa. Ovaj vrlo jednostavni princip u konstrukcionoj realizaciji izveden je u vcoma %'elikom broju varijacija. Na slici 6.11. prikazani su izabrani primeri konstrukcionih rešenja. Mogu biti sa jednosmernim i sa dvosmernim dejstvom s tim što dvosmerni mogu bili sa simelričnim i asimetričnim dejst\'om (sa nejednakim silama u oba smcra). Klip (1) klizi po cilindru (2). Na dodiru se ostvaruje odgovarajuće zaptivanje, a može biti i izostavljcno. Prelazak ulja iz jedne komore u drugu, kroz zazor izmedju klipa i cilindra je sa velikim padom pritiska (prigušenjcm) te ođsustvo zaptivanja ne mora bitno da rcmeti funkciju. Klip je spojcn sa klipnom polugom (klipnjačom) - (3) koja može biti jednostrana i
502
dvostrana. Na izlazima iz cilindra mora biii obczbedjcno k\-alitctno zaptivanje. Osirn toga, sklop jc snabdevcn otvorima odnosno priključcima za ulaz i za izlaz ulja (4) i (5), zatim nepovratnim i prigušnim vcntilima (6 i 7 po potrebi), ventilom za ispuštanje vazduha (8) i sl. Poklopci sa cilindrom mogu biti spojeni zavarivanjem ili vijcima. Radi povećanja elastičnosti vijaka, često se oba poklopca spajaju istont vijčanom vezom kao u primeru na slici 6.11c. Oslanjanje klipnog para u konslrukciji, takodjc možc biti ostvareno na više načina. Klipna poluga se vezujc sa jcdnim delom konstrukcije, a cilindar sa drugim. Ovc vczc mogu biti zglobnc ili čvrste. Na slici 6.12. dat je niz mogućih kombinacija. U svakom od slučajeva drugačiji su uslovi izvijanja i konstrukciona rcšenja za oslanjanjc. Na slici 6.13. prikazanc su nckc od konstrukcionih varijanti.
F
F 1
/ / / /
F
i
i
L r
m m
Primcri oslanjanja klipnih parova
Uvodjenje ulja sa jedne i sa druge stranc klipa ostvaruje se pomoću razvodnika ulja. To je diferencijalni klipni par koji može zauzeti dva položaja (sl.6.14). U jednom položaju omogućuje prolaz ulja ka jednoj kontori cilindra, a u drugom, ka drugoj. Promena položaja razvodnika može se ostvariti ručno ili automatski, ntehanički odgovarajućim mehanizmom ili elcktromagnelski. Brzina promene položaja razvodnika zavisi od radne brzine klipa. Ručna promcna položaja razvodnika ost\'aruje se kod sporih promena položaja klipa kao Što su dizalice, bageri i slične konstrukcijc. Automatska promcna položaja se vrši kod regulisanog kretanja gdc se položaj razvođnika menja pri dostizanju odredjenog položaja pokretnih delova. Elektromagnetni princip je pogodan za daljinsko upravljanje i za brze promene. Mogu se ostva’riti učestanosti od više desetina Herca, s tim što su pri tom pomeranja mala.
503
—
------------------- H
"1
P —
--------------------J
------------------- c U---
4
Slika 6.13. habrani p/imeri oslonaca cilindra (a) i vcza Idipnjale (b).
Osim klipnih, razvodnici mogu biti i drugačijih konstrukcija. Osim toga, u razvođnicima mogu biti ugradjeni prigušivači, ventili i drugi elementi za poboljšanje kvaliteta funkcijc hidrauličke instalacijc.
Slika 6.14. Principska Scma razvodnika
504
6.3.2. Akumulatori pritiska i ventili Promcna loka ulja u insialaciji dovođi do pojavc hidrauličkih udara, a poirošnja ulja možc biti ncravnomcrna. Da bi sc postigao uravnotežen pritisak pri kontinualnom radu pumpe, u instalaciji se ugradjuju akumulatori pritiska. To su sudovi manje ili veće zaprcmine u kojima sc nalazi gumcni balon (meh) ispunjen vazduhom ili nckim inertnim gasont. Ulje pod pritiskom prodire u unutražnjosl suda potiskujući ntch. Pritisak gasa u mchu sc povećava do izjcdnačavanja sa pritiskom ulja. Pri udarima, pri naglom povećanju ili smanjenju potrošnje u odnosu na protok pumpe, gas, zahvaljujući velikoj siišljivosti, amortizuje sve poremcćajc. Jačina opruge vcntila na ulazu u akumulator rcguliže smer proticanja ulja. Ventili u hidrauličkim instalacijama ntogu bili zaporni, nepovratni i vcntili sigurnosti. Zaporni vcntili slični onima datim na slici 6.7., omogučuju potpun prckid toka ulja po potrcbi. Ncpovratni ventili omogućuju protok ulja u jednorn smeru, a onemogućuju u drugom. Ventili sigurnosti propuštaju ulje tek pošto pritisak dostignc odrcdjcnu granicu. Prigušni ventili snižavaju pritisak ulja. Konstrukciona rešenja navedenih vcntila su raznovrsna i zahtevaju širu analizu. Zasnivaju se na jačini opruge koju treba savladati da bi se protok omogućio i na odgovarajućcm položaju oprugc.
A hm ndaior pritiska
6.3.3. Filtri i hladnjaci za ulje >
Ulje kojc jc prošlo kroz jcdan ciklus prcnošcnja energije, podmazivanja ili hladjenja, sakupilo je odrcdjenu količinu nečistoće i toplote. Nečistoća je u vidu
505
a) Slika 6.16. a) filicr za ttlje, b) hladnjak za ulje
stranih tela kao što su metalni opiljci, talog u ulju veće gustine, nemetalni produkti podmazivanja i sl. Prolaskom kroz mrežice vclike gustine, navedene nečistoće sc zadržavaju. Magnctični opiljci mogu se pokupiti i magnelom koji se postavlja u zoni taloženja ulja. Na slici 6.16a prikazan je presek tipičnog filtera za ulje. Ulje se uvodi u prostor sa setom (nizom) cilindričnih mrežica. Ulje prolazi do centralnog kanala kroz koji izlazi i produžava tok. Od kvaliteta mrežice na filteru zavisi i kvalitet prcčišćavanja. Fiter se povremcno menja pošto su mrežice zapušene nečistoćama.
506
Slika 6.17. Savitljivc ccvi za visokc pritiskc: a ) pictcnc ttnabsnim kordom, b) višesiojno iinprcgniranc.
Hladjenje ulja vrši se najčežće vodom koja struji u odvojenom prostoru od ulja, a kroz zidovc vrši razmena toploie. Voda može prolaziti kroz mrcžu cevi u rezervoaru za ulje. Osim toga, razmcna toplote možc se vršiti i strujanjem ulja kroz sud (hladnjak) u kojem jc hladna voda koja opstrujava mrežu cevi sa uljem (sl.6.16b). Na ovoj slici prikazano je jcdno od mogućih konstrukcionih reženja koja su zasnovana na ovim principima. 6.3.4. Cevi i cevni priključci za uljnu hidrauliku U uljnoj hidraulici uohičajeno je korižćenje bakarnih cevi tankih zidova, debelih ccvi i savitljivih cevi inpregniranih čeličnim kordom. Za niske i srednje pritiske koriste se bakarne cevi tankih zidova. Za visoke pritiske potrebnc su cevi dcbelih zidova. Raspodela napona u zidovima je ncravnomerna tc jc racionalnost korižćenja njihove masc, mala. Osim toga, krutc su. S toga sc za visoke pritiskc najčešće urncsto krutih cevi koristc savitljive ce\-i (creva). Zidovi ovih cevi su od gume impregnirani unakrs plctenom čeličnom žicom niale debljine. Za ekstrcmno visoke pritiske izradjuju se od zavojno-navijcne čeličnc trake, a zatim sa spoljne i sa unutrašnje strane obloženc gumom. Na slici 6.17. prikazane su ove cevi zajedno sa navojnim priključcima za vczu sa drugim clemcntima hidrauličkih instalacija. Spajanje uljnih vodova i drugih elemenata uljne hidraulike ostvaruje se specijalnim navojnim priključcima. Zaptivanje spojeva vrši se nemetalnim zaptivkama, deformisanjem bakarnih delova (cevi), konusnim prstenovima i naleganjem konusne i loptastc površine (sl.6.18). Na dodiru konusne i loptaste površinc ostvaruje se visok pritisak pritezanjem navrtki, što obezbedjuje sigurno zaptivanje. Sa ovim elemcntima za vezu izradjuju se elementi za promenu pravca cevi (luk), za račvanje itd. Na slici 6.18. prikazani su neki od ovih elemenata i njihovi spojevi.
507
Pa bar
đ niui
6 8 25
12 15
22
U d ix P
Pn
nim M 12x1,5 M I4 x 1,5
h .ir
M lSxl,5 M22xl,5 M2 7x1,5 M 30xU
100
d mm 4 6
s 8 10 12 15 IS
22 28 35 42
U d ix P Iiuu MKxl M10xl M12xl M32xl,5 M14x 1,5 M 10x1,5 M 18x 1,5 M22xl,5 M2 6x1,5 M3 6x2 M45x2 M52x2
bar
d nun
160
6 8 10 12
Pn
15 18 18
22 22 6 8 10 12
250 _________
1
15
M d [ \P
mm M l2xl,5 M 14x1,5 M Ićxl,5 M 18x 1,5 M20x 1,5 M 22xl.5 M 26xl,25 M27x2 M3 0x2 M 12x1,5 M 14x1,5 M 16x 1,5 M 18x1,5 | M22x 1.5
Pn bar
250
400
630
d M d i\P mm m in 30 M42x2 38 M52x2 16 M 24xl,25 20 M3 0x2 25 M36x2 6 M 14 x 1,5 tt M 16x 1,5 10 M 18xl'5 12 M20xl ,5 14 M22xl,5
SHka 6.18. Eleiiicnli zo spajanjc uljnih vodova: a) zaptivotijc rtctncLahiitn prstcttoin, b) zaptivanjc dcforthisartjctn bakamih ccvi, c) zaptivanjc kotnanim prstcnom, d) zaptivanjc dodirom komtsnc i lapmstc povriinc, c) i f) ccvni prikljttčci.
www.skripta.info
1
