METROLOG METROLOGIA-2003 IA-2003 – M etro logia log ia par a a Vida Sociedade Brasileira Brasileira de Metrologia (SBM) Setembro 01 −05, 2003, Recife, Pernambuco - BRASIL BRASIL
ESTUDO DA INFLUÊNCIA DO POSICIONAMENTO DE RELÓGIOS COMPARADORES NOS RESULTADOS DE SUAS CALIBRAÇÕES Marcelo Kobayosh Kobayoshii 1 , Queenie Queenie Siu Hang Hang Chui Chui 2 1 2
Universidade São Francisco, São Paulo, Brasil Universidade São Francisco, São Paulo, Brasil
Resumo: Os instrumentos denominados relógios comparadores figuram entre os instrumentos de medição de maior aplicação na metrologia dimensional industrial, fato este que justifica a existência de uma considerável demanda por seus serviços serviç os de d e calibraçã cal ibração. o. O objetivo objeti vo deste d este trabalho trabal ho é estudar o efeito do posicionamento do relógio comparador, na posição vertical e na posição horizontal, sobre a incerteza incerteza dos seus resultados em ensaios e medições, e seu desenvolvimento é justificado pelo desconhecimento da existência ou não de influências significativas ocasionadas por esta variação variaç ão de posicionamen posici onamento. to. Através Atravé s da aplicação aplica ção de um sistema com solução óptica (laser), com um método interferométrico de controle de deslocamento, foram executadas calibrações em 6 relógios comparadores novos, de 2 diferentes fabricantes, tendo estes o valor de uma divisão de 0,01 mm e faixa de medição de 10 mm. As diferenças entre os valores obtidos foram todas abaixo dos valores das incertezas calculadas nos processos de calibração envolvidos, podendo-se entender que não houve diferenças que indicassem que o posicionamento do relógio comparador nas posições po sições vertical ou horizo h orizontal ntal produza produza um efeito a ser considerado como fonte de contribuição significativa, nos cálculos de incertezas efetuados para os resultados de medições ou ensaios. Palavras chave: chave : Relógio comparador, Instrumento de medição, Metrologia laboratorial laboratorial e industrial. in dustrial. 1. INTRODUÇÃO
Os relógios comparadores mecânicos pertencem à categoria de instrumentos de medição dimensional conhecida como indicadores mecânicos que figuram entre os instrumentos mais utilizados [1] em áreas de produção metal mecânica, eletroeletrônica, plásticos e construção civil. Nas atividades ativi dades de pesquisa pesqu isa e desenvolv desen volviment imento, o, são encontrados vários exemplos da aplicação dos relógios comparadores. Na caracterização de materiais, por exemplo, os relógios comparadores podem ser utilizados para auxiliar na verificação de propriedades físicas tais como dureza e resistência à tração de materiais metálicos, de polímeros e de elastômeros e na verificação de resistência ao desgaste de materiais cerâmicos entre outros. Sabe-se que na maioria das suas aplicações, sejam elas de pesquisa pesqui sa e desenvolvime desenv olvimento nto ou com fins industriais, industr iais, o
posicionamento do relógio comparador, com relação à direção da ação da gravidade, é dependente das condições de espaço físico para a sua montagem, normalmente realizada através de dispositivos, bases e suportes. Com referência à sua calibração, sabe-se que é oferecida no mercado brasileira uma considerável gama de equipamentos que possibilitam a calibração de relógios comparadores, sendo que a maioria destes sistemas segue uma orientação de posicionamento paralela ou próxima à direção da ação da gravidade (vertical), ou uma orientação ortogonal à direção da gravidade (horizontal). Analisando os procedimentos adotados pelos laboratórios de calibração de relógios comparadores compa radores da Rede Brasileira Brasileira de Calibração (RBC) no Brasil, observa-se que o posicionamento posicio namento do relógio comparador compara dor durante durant e a sua calibração, via de regra, é definido em função do tipo e modelo do equipamento calibrador disponível no laboratório de calibração. Em uma pesquisa realizada no período de 01 de agosto a 21 de dezembro de 2001 foram contatados todos os 34 laboratórios pertencentes à RBC credenciados para a execução de calibrações de relógios comparadores. Destes foram obtidas respostas de 21. Dos laboratórios que realizavam a calibração em relógios comparadores com valor de uma divisão de 0,01 mm, 83% fazem-na na posição vertical e 17% na posição horizontal (Figura 1). Horizontal 17%
Vertical 83%
Figura 1: Percentual de laboratórios que realizam a calibração em relóg ios c ompar adore s co m va lor de uma uma divisão divisão de 0,01 0,01 mm na posiçã pos içãoo ve rtica rti call e hori h orizon zontal tal .
Dos laboratórios que realizam a calibração em relógios comparadores com valor de uma divisão de 0,001 mm, 76% fazem-na na posição vertical e 24% na posição horizontal (Figura 2). Horizontal 24%
Vertical 76%
Figura 2: Percentual de laboratórios que realizam a calibração em relógios comparadores com valor de uma divisão de 0,001 mm na posição ve rtical e horizontal .
Observa-se que alguns dos laboratórios consultados possuem equipamentos um ou mais equipamentos que possibilitam a execução das calibrações nas duas posições, e que neste levantamento, consideramos como vertical os calibradores onde os relógios comparadores são posicionados com pequenas inclinações. Assim, uma visão geral sobre a realidade dos laboratórios credenciados para a calibração de relógios comparadores no Brasil, pertencentes à RBC, mostra que o posicionamento do relógio comparador durante a sua calibração, via de regra é definido em função do tipo e modelo do equipamento calibrador disponível no laboratório de calibração, e não baseado em uma orientação estabelecida por um documento normativo ou de referência. Os documentos de orientação quanto ao critério de posicionamento de calibração dos relógios comparadores foram consultados. Em seguida são relatadas as observações mais relevantes. Na Recomendação ISO R463 [2] não é encontrada nenhuma orientação específica sobre o posicionamento do relógio comparador durante a sua calibração, porém em seu item 3 (Methods of Test), sub-ítem 3.1, observa-se a seguinte orientação: “Todos os requisitos de teste devem ser atendidos para qualquer direção da haste móvel em relação à gravidade”. Da mesma forma, não fazendo menção específica sobre o posicionamento do relógio comparador durante a sua calibração, a Norma ABNT NBR 6388 [3], em seu item 6 (Inspeção), sub-ítem 3.1, menciona: “Todos os requisitos de teste devem ser garantidos para qualquer posicionamento da haste móvel com relação à direção da gravidade”. Já a Norma DIN 878 [4], traz em seu item 4 (Requisitos), os seguintes dizeres: “... Eles (os valores limites de erro) aplicam-se para todas as posições do relógio comparador.”, completando a informação em seu apêndice A com a seguinte nota:
“O relógio comparador deve ser testado preferencialmente na posição vertical com a haste móvel apontando para baixo”. Mais clara com relação a esta questão, a norma JIS B7503 [5] traz em seu item 8 (Methods of measuring of performance), Tabela 2, a orientação: “Fixando-se a haste móvel do relógio comparador verticalmente e para baixo, execute o seguinte procedimento...”. Por fim a norma ASME/ANSI B89.1.10M [6] não possui em seu texto nenhuma referência quanto à posição do relógio comparador durante a sua calibração. Nota-se assim que os documentos normativos e de recomendação oriundos de diferentes países, apesar de contemplarem em seu escopo o método de calibração dos relógios comparadores, não são unânimes quanto à questão do posicionamento dos mesmos durante a sua calibração. Nestes cinco importantes documentos de referência não foi observado consenso quanto à posição indicada para a execução da calibração dos relógios comparadores. O presente trabalho visa executar um estudo criterioso sobre a variabilidade dos resultados de calibração de um relógio comparador em função do seu posicionamento, na vertical e na horizontal. 2. MÉTODOS
No estudo utilizaram-se relógios comparadores mecânicos e analógicos com o valor de uma divisão de 0,01 mm e faixa de medição de 10 mm, sendo 3 relógios modelo 2046F fabricados pela empresa Mitutoyo Corporation, e 3 relógios modelo 3025-481 fabricados pela empresa Starrett Industria e Comércio Ltda. Por motivos éticos, e também por não ser o foco deste trabalho avaliar possíveis diferenças entre os produtos utilizados, optou-se por não identificar o fa bricante de cada relógio comparador avaliado, observando-se apenas que os relógios comparadores foram identificados pelos números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. O local utilizado para o desenvolvimento do experimento foi o laboratório de metrologia da escola “Suíço-Brasileira”, pertencente ao Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial (SENAI). Para o desenvolvimento do aparato de calibração, partiu-se de algumas premissas abaixo apresentadas: Desenvolver um aparato que minimizasse a possibilidade da ocorrência de variações nos resultados obtidos, devido ao posicionamento de seus componentes em relação à ação da aceleração da gravidade. A utilização de um sistema óptico foi a opção escolhida. .
A estabilidade temporal deveria ser estudada para a garantia dos resultados obtidos durante toda a fase dos experimentos. .
Possíveis erros devido às falhas de posicionamento, falta de rigidez, desalinhamentos, folgas entre outros .
deveriam ser previamente estudados e propostas soluções para evitá-los. As condições de referência laboratoriais deveriam ser providenciadas para garantir os requisitos mínimos necessários, variações com relação às condições ideais deveriam ser corrigidas. .
Demais itens de possível influência, como falhas de alinhamento e gradientes de temperatura deveriam ser estudados, corrigidos ou considerados no modelo matemático da calibração e conseqüentemente na análise e cálculos de incerteza. .
Assim identificados estes pré-requisitos, trabalhou-se no desenvolvimento e montagem do aparato, em que foram utilizados os seguintes recursos tecnológicos: Uma máquina de medir por coordenadas, sendo sua principal contribuição ao aparato a sua rigidez mecânica, a retitude e a ortogonalidade entre os deslocamentos dos seus eixos X e Z [7]. .
Figura 4: Aparato montado e configurado para a exec ução da calibração na posição horizontal (Laboratório de metrologia da Escola SENAI “Suíço-Brasileira”)
Um sistema de medição de deslocamento por principio interferométrico a laser, sendo a sua principal contribuição a exatidão de indicação de deslocamento, que deveria ser adequada ou superior ao estudo a ser desenvolvido. Na Figura 3 apresenta-se esquematicamente o sistema de medição sendo aplicado ao eixo de uma máquina [8]. .
Figura 5: Aparato montado e configurado para a exec ução da calibração na posição vertical (Laboratório de metrologia da Escola SENAI “Suíço-Brasileira”)
Figura 3: Laser interferométrico controlando o deslocamento do eixo de uma máquina (Fonte: Chapman, 2001. The benefits of laser systems that use remote interferometer optics for linear, angular and straightness measurements)
Dispositivos de posicionamento e fixação dos espelhos refletores, interferômetros, pontos de referência e dos objetos de estudo. Estes dispositivos deveriam ser fabricados com a exatidão necessária para a sua aplicação, permitindo a melhor adequação do espaço físico disponível e eventuais ajustes de posicionamento e a linhamentos. .
Na Figura 4 visualiza-se a execução de uma calibração com o aparato montado e configurado para a execução na posição horizontal. Na Figura 5 visualiza-se a execução da calibração com o aparato configurado para a execução na posição vertical.
Os resultados obtidos no experimento e apresentados abaixo foram determinados a partir da execução de três ciclos de medição no sentido crescente e decrescente das indicações dentro das faixas de medição dos instrumentos, foram adotados para a determinação dos parâmetros, f e, f ges e f u, conforme mostrado no exemplo de “Gráfico de Tendências” (Fig. 6), instruções da norma DIN 878 [4] e para determinação dos pontos de medição a norma JIS B7503 [5], conforme orientação do documento DOQ-DIMCI-004 “Orientações para a realização de calibrações na área de metrologia dimensional” [9]. 3. RESULTADOS 3.1. A avaliação da estabilidade temporal do aparato
Considerando que o experimento envolveu uma montagem de diferentes sistemas metrológicos e elementos auxiliares, julgou-se necessária a análise da estabilidade ao longo do tempo, dos resultados fornecidos pelo aparato de ca libração,
Gráfico de Tendências 15 13 ) 11 m 9 µ µ 7 ( 5 a 3 i c 1 n -1 ê -3 d -5 n -7 e -9 T-11 -13 -15
fu fe fges
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 0 , 5 , 0 , 5 , 0 , 5 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 8 9 1
Valor Medido (mm) Decresc.
Cresc.
Figura 6: Gráfico exemplificando a determinação dos parâmetros f ges, f e e f u, segundo determinações da norma DIN 878
verificando-se assim a presença de deriva que pudesse vir a influenciar os dados obtidos no período do experimento.
encontrados para os parâmetros de desvio máximo no sentido de avanço f ( e), desvio máximo nos dois sentidos ( f ges ) e erro de histerese (f u), no início e no término da execução do experimento.
Foram efetuadas duas calibrações nos relógios comparadores de identificação 1 e 6, sendo a primeira com o aparato configurado para a execução da calibração na posição vertical, e a segunda para a execução da calibração na posição horizontal. Ambas calibrações foram efetuadas e repetidas com um intervalo de 15 dias, nas datas que demarcaram o início e o final dos experimentos.
Na Figura 7 faz-se a comparação entre as curvas de tendências das calibrações realizadas nas duas datas, com relógio comparador 1, estando o aparato configurado para a execução na posição vertical. Através da análise dos gráficos obtidos observou-se uma similaridade de forma e posição entre as curvas de tendência levantadas, tanto para a calibração vertical, como para a horizontal.
A avaliação da estabilidade temporal foi realizada através da comparação da forma e do posicionamento entre as duas curvas de tendência obtidas nas diferentes datas, e também, através da análise das diferenças obtidas entre os valores
Estudo da Repetitividade dos Resultados de Calibração - Relógio Nº 1 na Vertic al 15 13 11 9 7 ) m µ µ ( o ã ç a c i d n I e d o r r E
5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9 -1 1 -1 3 -1 5 0 0 , 0
0 1 , 0
0 2 , 0
0 3 , 0
0 4 , 0
0 5 , 0
0 6 , 0
0 7 , 0
0 8 , 0
0 9 , 0
0 0 , 1
0 1 , 1
0 2 , 1
0 3 , 1
0 4 , 1
0 5 , 1
0 6 , 1
0 7 , 1
0 8 , 1
0 9 , 1
0 0 , 2
0 5 , 2
0 0 , 3
0 5 , 3
0 0 , 4
0 5 , 4
0 0 , 5
0 0 , 6
0 0 , 7
0 0 , 8
0 0 , 9
0 0 , 0 1
Indicação (mm)
08/03/2002 Cresc.
08/03/2002 Decresc.
22/03/2002 Cresc.
22/03/2002 Decresc.
Figura 7: Curvas de tendência demonstrando a estabilidade temporal do aparato configurado para calibrações realizadas na posição vertical
Com os valores obtidos nos parâmetros f e, f ges e f u observouse que não houve diferenças que indicassem a não estabilidade do sistema durante todo o período de execução dos experimentos, pois os desvios entre as datas do início e do término dos experimentos nos casos estudados permaneceram dentro da faixa de incertezas expandidas determinadas para os resultados de calibração envolvidos. Foi, portanto, possível concluir que o aparato apresentou-se adequadamente estável durante toda a execução dos experimentos, não apresentando erros de deriva que pudessem influenciar nos resultados obtidos no experimento. 3.2. A validação do método
Considerou-se também importante executar a verificação da confiabilidade do aparato, buscando-se a validação dos resultados apresentados por este, comparando-se os resultados experimentais com os obtidos por dois laboratórios credenciados pelo INMETRO, pertencentes à Rede Brasileira de Calibração (RBC). A avaliação dos resultados foi realizada através da comparação da forma e do posicionamento entre as curvas de tendência obtidas nas calibrações efetuadas no experimento e as fornecidas pelos laboratórios pertencentes à RBC, e também, através da análise das diferenças obtidas entre os valores encontrados para os parâmetros de desvio máximo no sentido de avanço ( f e), desvio máximo nos dois sentidos ( f ges ) e erro de histerese ( f u ), nas calibrações realizadas pelos diferentes laboratórios. Na Figura 8 faz-se a comparação entre as curvas de tendências do relógio de Nº 1, obtidas no experimento e nos laboratórios credenciados pelo INMETRO para a execução de calibrações de relógios comparadores sob os números RBC-031 e RBC-087.
Através da análise dos gráficos obtidos observou-se que, de forma similar ao relógio 1, todos os demais relógios demonstram uma similaridade de forma e posição entre as curvas de tendência levantadas no experimento e nos laboratórios credenciados pelo INMETRO. Os valores obtidos nos parâmetros f e, f ges e f u demonstraram que não houve diferenças que indicassem a não validade dos resultados encontrados no experimento, pois apenas um único parâmetro de avaliação de um dos relógios analisados apresentou um desvio superior às incertezas expandidas determinadas nos resultados de calibração envolvidos. Por se tratar de divergências encontradas entre resultados fornecidos por dois laboratórios da RBC, optou-se por não discutir esta questão, que foge ao objetivo deste trabalho. Foi, portanto, possível concluir que o sistema montado apresentou-se satis fatoriamente adequado para a execução dos experimentos. 3.3. A avaliação dos resultados obtidos nas duas posições
Uma vez confirmada a estabilidade temporal do aparato, e também a qualidade de seus resultados, partiu-se para o objetivo principal do trabalho, estudando-se as variações ocorridas devido à diferença de posicionamento do relógio comparador durante a sua calibração. As calibrações foram efetuadas na posição vertical e na posição horizontal, levando-se em consideração que a maioria dos sistemas de calibração comercialmente disponíveis segue uma orientação de posicionamento do relógio comparador paralela à direção da ação da gravidade (vertical), ou uma orientação ortogonal à direção da ação da gravidade (horizontal). O estudo foi realizado através da comparação da forma e do posicionamento entre as curvas de tendência obtidas nas calibrações do experimento.
Comparativo dos Resultados das Calibrações - Relógio Nº 1 15 13 11 9 7 ) m µ µ ( o ã ç a c i d n I e d o r r E
5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9
-11 -13 -15 Indicação (mm)
Vertical Cresc.
Vertical Decresc.
RBC-087 Cresc.
RBC-087 Decresc.
RBC-031 Cresc.
RBC-031 Decresc.
Figura 8: Comparativo entre as curvas de tendências do relógio nº 1 obtidas no experimento e em outros dois laboratórios de calibração credenciados pelo INMETRO
Na Figura 9 faz-se a comparação entre as curvas de tendências do relógio de Nº 1, obtidas nas calibrações do experimento, efetuadas nas posições vertical e horizontal. Observou-se que, de forma similar ao relógio 1, todas as curvas de tendência dos demais relógios demonstraram uma similaridade de forma e posição, entre as curvas de tendência levantadas no experimento, nas posições vertical e horizontal.
Onde: Iins = Indicação no instrumento sob calibração (relógio comparador) I pad = Indicação no padrão (sistema interferométrico laser) ∆ pad = Correção devido a erros do padrão
Observou-se que, de forma similar ao relógio 1, todas as curvas de tendência dos demais relógios demonstraram uma similaridade de forma e posição, entre as curvas de tendência levantadas no experimento, nas posições vertical e horizontal.
∆res.i = Correção devido à resolução apresentada do
instrumento
∆res.p = Correção devido à resolução apresentada do padrão
Efetuou-se também a análise das diferenças obtidas entre os valores encontrados para os parâmetros de desvio máximo no sentido de avanço f (e), desvio máximo nos dois sentidos ( f ges ) e erro de histerese ( f u ), nas calibrações realizadas nas diferentes posições.
∆alin = Correção devido ao erro de alinhamento entre o
Para a determinação das incertezas dos resultados [10], foram seguidas as orientações do ISO GUM - “Guia para Expressão da Incerteza de Medição” [11]. Com a experiência e prática na execução de calibrações desse tipo de instrumento, foram considerados fatores descritos pela Equação (1), que descreve o modelo matemático utilizado [12]:
referência
instrumento e o padrão
∆zer = Correção devido ao erro de retorno ao ponto zero ∆tem = Correção devido ao afastamento da temperatura de δtem = Correção devido à diferença da temperatura entre
o instrumento e o padrão
Na Tabela 1 apresenta-se os valores de cada um dos parâmetros nas duas posições, obtidos com os 6 relógios, junto com as suas respectivas incertezas calculadas.
Iins = I pad + ∆ pad + ∆res.i + ∆res.p + ∆alin + ∆zer + ∆tem + δtem (1)
Comparativo dos Resultados das Calibrações - Relógio Nº 1 15 13 11 9 7 ) m 5 ( µ µ o 3 ã ç a 1 c i d n -1 I e d -3 o r r E -5
-7 -9 -11 -13 -15
0 0 0 , 1 , 0 0
0 0 0 2 , 3 , 4 , 0 0 0
0 0 0 5 , 6 , 7 , 0 0 0
0 0 0 8 , 9 , 0 , 0 0 1
0 0 0 1 , 2 , 3 , 1 1 1
0 0 0 0 4 , 5 , 6 , 7 , 1 1 1 1
0 0 0 8 , 9 , 0 , 1 1 2
0 0 0 5 , 0 , 5 , 2 3 3
0 0 0 0 , 5 , 0 , 4 4 5
0 0 0 0 , 0 , 0 , 6 7 8
0 0 0 0 , , 9 0 1
Indicação (mm)
Vertical Cresc.
Vertical Decresc.
Horizontal Cresc.
Horizontal Decresc.
Figura 9: Comparativo entre as curvas de tend ências do relógio nº 1 obtidas com as c alibrações efetuadas na posição vertical e horizontal
Tabela 1: Resultados das calibrações dos 6 relógios, efetuadas no experimento nas posições horizontal e vertical
Relógio nº 1 - Desvio máximo nos dois sentidos (f ges) 20,0
Desvio Desvio máximo no sentido de máximo nos dois sentidos avanço
Calibração (valores em µm)
f e
Relógio 1
f ges
Erro de retorno f u
Horizontal 12,4 ± 2,5 12,4 ± 2,5 2,2 ± 2,5
18,0 16,0 14,9
15,2
12,4
12,8
14,0 ) 12,0 m µ ( o10,0 i v s e D 8,0
9,9
10,4
6,0 4,0
Vertical
12,8 ± 2,4 12,8 ± 2,4 2,6 ± 2,4
2,0 0,0
Relógio 2
Relógio 3
Relógio 4
Relógio 5
Relógio 6
Horizontal
8,9
± 2,5 9,1 ± 2,5 2,4 ± 2,5
Vertical
8,4
± 2,4 9,4 ± 2,4 2,6 ± 2,4
Horizontal
8,3
± 2,5 11,2 ± 2,5 2,7 ± 2,5
Vertical
8,2
± 2,2 10,6 ± 2,2 3,3 ± 2,2
Horizontal
4,7
± 2,4 5,2 ± 2,4 1,2 ± 2,4
Vertical
4,8
± 2,0 5,2 ± 2,0 1,0 ± 2,0
Horizontal
7,4
± 2,2 8,1 ± 2,2 1,4 ± 2,2
Vertical
7,6
Horizontal Vertical
6,5 6,8
± 1,9 8,1 ± 1,9 1,7 ± 1,9 ± 2,4 7,5 ± 2,4 1,5 ± 2,4 ± 2,3 7,2 ± 2,3 1,8 ± 2,3
Para uma melhor visualização, nas Fig. 10a a 10c são apresentadas graficamente as variações ocorridas em cada um destes parâmetros nas calibrações realizadas com o relógio 1.
Relógio nº 1 - Desvio máximo no sentido de avanço (f e) 20,0 18,0 16,0 14,0 ) 12,0 m µ ( o10,0 i v s e D 8,0
14,9 12,4 9,9
15,2 12,8 10,4
6,0 4,0 2,0 0,0 Horizontal
Vertical
Figura 10a: Comparativo entre os valores do parâmetro ( f e) do relógio nº 1 obtidos nas calibrações efetuadas n as pos içõe s horizontal e vertical
Horizontal
Vertical
Figura 10b: Comparativo entre os valores do parâmetro ( f ges) do relógio nº 1 obtidos nas calibrações efetuadas nas posições horizontal e vertical
Relógio nº 1 - Erro de histerese (f u) 10,0
8,0
) 6,0 m µ ( o r r E
4,7
5,0
4,0
2,0
0,0
2,2
0,0 Horizontal
2,6
0,2 Vertical
Figura 10c: Comparativo entre os valores do parâmetro ( f u) do relógio nº 1 obtidos nas calibrações efetuadas nas posições horizontal e vertical
4 - DISCUSSÃO E CONCLUSÃO
Observou-se que as curvas de tendência demonstram uma similaridade de forma e posição, entre as curvas de tendência levantadas no experimento, nas posições vertical e horizontal. Nos resultados encontrados no relógio 1 para desvio máximo no sentido de avanço (f e), verificou-se que a diferença entre os resultados de 12,4 µm (horizontal) e 12,8 µm (vertical) foi de 0,4 µm, ou seja, inferior às incertezas de ±2,5 µm obtida na primeira posição e ±2,4 µm obtida na segunda posição (Tabela 1, relógio 1, parâmetro f e). O resultado da medição na posição horizontal para o parâmetro f e compreende o intervalo de (9,9 a 14,9) µm, e para a medição na posição vertical, o resultado encontrouse no intervalo de (10,4 a 15,2) µm. Para a medição na posição horizontal, o parâmetro f ges ficou compreendido no intervalo de (9,9 a 14,9) µm, e para a medição na
posição vertical, no intervalo de (10,4 a 15,2) µm. O resultado da medição na posição horizontal para o parâmetro f u compreendeu o intervalo de (0 a 4,7) µm, e para a medição na posição vertical, o intervalo de (0,2 a 5) µm. Assim como ocorrido com o relógio 1, observou-se que, para todos os demais relógios estudados, os valores dos parâmetros de avaliação, f e, f ges e f u, nas posições vertical e horizontal, eram comparáveis, ou seja, encontravam-se dentro dos respectivos intervalos apresentados, podendose entender que não eram diferentes entre si. Pode-se, portanto, relatar que não houve diferenças que indicassem que a variação de posicionamento vertical ou horizontal, para a execução da calibração destes relógios comparadores, pudesse alterar os seus resultados, pois os desvios encontrados permaneceram inferiores às incertezas expandidas determinadas nos processos de calibração envolvidos. Diante das grandezas dos valores das incertezas obtidas em suas calibrações, pode-se dizer que, na aplicação de relógios comparadores com características similares aos utilizados neste exp erimento, as diferentes posições de sua montagem (vertical ou horizontal), não representam fontes de incerteza que necessitem ser consideradas na determinação da incerteza final dos resultados de medições ou ensaios. AGRADECIMENTOS
Ao SENAI (Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial) pelos espaços laboratoriais e equipamentos cedidos para a viabilização da montagem do aparato do experimento. Às empresas Mitutoyo Sul Americana Ltda. e Starrett Indústria e Comércio Ltda., por disponibilizarem os relógios comparadores de sua linha de produtos para servirem de objeto de estudo desta pesquisa. À Universidade São Francisco pela oportunidade oferecida para o desenvolvimento desse trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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