MÓDULO III
MATEMÁTICA Tutorial para gra�icar los puntos notables con GeoGebra
Estimado
docente:
Lo invitamos a realizar sus actividades con este tutorial. Le servirá como práctica guiada para cumplir con los objetivos del curso. ¡Éxito en su labor!
Índice
Puntos notables en un triángulo
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Baricentro
4
Circuncentro
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Incentro
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Ortocentro
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MÓDULO III - Bloque 1 | Tutorial Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra
Puntos notables en un triángulo Baricentro A connuación, determinemos los puntos notables de un triángulo como es, el baricentro o también llamado centroide que es el punto de intersección de las medianas (segmentos que unen un vérce con el punto medio del lado opuesto) del triángulo. Para ello, se abre el soware GeoGebra.
En seguida, se dibuja un triángulo y para ello se usan puntos. Entonces se selecciona la opción Punto:
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MÓDULO III - Bloque 1 MATEMÁTICA | Tutorial Aprovechamiento pedagógico de los grupos de la plataforma PerúEduca Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Luego, para dibujar los puntos en el GeoGebra, se coloca el cursor sobre el plano, le hace clic y creamos tres puntos como se muestra en el gráco.
Para unir estos puntos se hace clic en la opción Segmento y se selecciona:
Para dibujar el segmento entre dos puntos, primero se selecciona un punto y se arrastra la recta a otro punto.
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MÓDULO III - Bloque 1 | Tutorial Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Y así hasta unir los tres puntos. El resultado será el siguiente:
Ahora se procede a ubicar los puntos medios de los lados del triángulo. Para ello, se selecciona la opción Medio o Centro:
Luego, para obtener el punto medio de un segmento, se selecciona un extremo del segmento, después el otro extremo y automácamente se creará el punto medio del lado del triángulo.
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MÓDULO III - Bloque 1 MATEMÁTICA | Tutorial Aprovechamiento pedagógico de los grupos de la plataforma PerúEduca Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Seguidamente, se procede de la misma manera para los lados restantes del triángulo y quedará de la siguiente forma:
Para unir los puntos medios de los lados del triángulo con sus vérces opuestos, se selecciona la opción Segmento explicado en pasos anteriores.
El resultado será el siguiente:
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MÓDULO III - Bloque 1 | Tutorial Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Ahora, para obtener el Punto de intersección entre las medianas, se selecciona la opción Intersección.
Luego, para obtener el punto de intersección de las medianas, se selecciona una mediana y luego la otra y así generar el punto de intersección que es el baricentro:
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Circuncentro Es el punto de intersección de las mediatrices (rectas perpendiculares de un lado del triángulo que pasa por el punto medio de éste) de un triángulo. Circuncentro para un triángulo obtuso
Se dibuja un triángulo obtuso. Para ello, primero se dibujan los puntos y luego los segmentos que unirán dichos puntos (esto ya fue explicado en pasos anteriores).
Para hallar las mediatrices de los lados del triángulo se selecciona la opción Mediatriz.
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MÓDULO III - Bloque 1 | Tutorial Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Luego, se selecciona los puntos extremos de un lado del triángulo siempre de dos en dos. Primero un punto, luego el otro y así se genera la mediatriz: Al crear las mediatrices de los demás lados del triángulo se genera la intersección:
Pero se ene que crear el punto de intersección. Para ello, se selecciona la opción Intersección.
A connuación, se selecciona una mediatriz, luego otra y se crea automácamente el punto de intersección que es el circuncentro:
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MÓDULO III - Bloque 1 MATEMÁTICA | Tutorial Aprovechamiento pedagógico de los grupos de la plataforma PerúEduca Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Circuncentro para un triángulo agudo
Se dibuja el triángulo agudo usando la opción Punto. Luego, se une con la opción Segmento (explicado en pasos anteriores).
Se selecciona la opción Mediatriz.
Luego, se selecciona el punto extremo de un lado, luego el otro punto extremo y se genera la mediatriz del lado del triángulo.
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MÓDULO III - Bloque 1 | Tutorial Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Y es así con todos los lados del triángulo.
Así se generó, la intersección de las mediatrices, pero aún no se ene el punto. Para ello, se selecciona la opción Intersección.
Ahora, para generar el punto de intersección, se selecciona una mediatriz, luego otra y se crea dicho punto.
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Incentro El incentro es el punto de intersección de las bisectrices (rectas que pasan por el vérce de un ángulo y lo divide en dos partes iguales) de los ángulos internos de un triángulo. En primer lugar, se dibuja el triángulo creando puntos con la opción Punto y luego uniéndolos con la opción Segmento. El resultado es el siguiente:
Para crear las bisectrices, se selecciona la opción Bisectriz.
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MÓDULO III - Bloque 1 | Tutorial Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Existen dos maneras de crear la bisectriz: Primero, seleccionando un lado del triángulo, luego el otro lado. En el cruce de esos dos lados se genera la bisectriz. De esta manera también se genera la bisectriz externa. Segundo, seleccionando tres puntos (lateral, vérce, lateral).
Se ene las tres bisectrices.
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MÓDULO III - Bloque 1 MATEMÁTICA | Tutorial Aprovechamiento pedagógico de los grupos de la plataforma PerúEduca Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Para crear el punto de intersección de las bisectrices, se selecciona la opción Intersección.
Se selecciona dos bisectrices. Primero una y luego otra, y se genera el punto de intersección (Incentro).
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Ortocentro Es el punto de intersección de las alturas de los lados de un triángulo. Primero, se crea el triángulo usando puntos y luego segmentos para unirlos (explicado en pasos anteriores).
Para crear las alturas de los lados, se selecciona la opción Perpendicular.
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MÓDULO III - Bloque 1 MATEMÁTICA | Tutorial Aprovechamiento pedagógico de los grupos de la plataforma PerúEduca Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Luego, se selecciona un vérce y su lado opuesto para crear la altura de ese lado.
Se obenen las alturas de los lados del triángulo y con ellos su intersección, como se puede apreciar a connuación.
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MÓDULO III - Bloque 1 | Tutorial Tutorial para graficar los puntos notables con GeoGebra Para crear el punto de intersección (Ortocentro), seleccionamos la opción Intersección .
uego, se selecciona una altura, luego otra y generamos el punto de Intersección que es el Ortocentro.
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docente:
¡Lo hemos logrado!
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