Coordonatele imagine masurate la stecometru pentru cei patru indici de referinta si numarul de puncte de reperi pentru stereograma 453-452.
a)Sa se corecteze aceste coordonate pentru ambele fotograme cunoscand elementele orientarii interioare din certificatul de calibrare (constanta camerei cu care s-a facut aerofotografierea,coordonatele punctului principal ,curba de distorsiune a obiectivului,coordonatele calibrate ale indicilor de referinta) si inaltimea de zb or. b)Sa se corecteze influentele contractiei emulsiei fotogramelor,distorsiunii obiectivului ,refractia atmosferei si curburii pamantului. Stereograma 453-452 Hzbor:2,45 Ck =113,970 =113,970 XP=3,2 µ YP=9,0 µ
ri (mm) Δri (µ)
20 2
40 4
60 6
X Y
80 100 3 0
1 mm -82.001 81.998
120 -2
140 -6
2 mm 82.001 81.998
1
148 -1
3 mm 82.001 -81.998
4 mm -82.001 -81.998
Nr crt 1 2 3 4 3418 272 273 3419 2418 1418 3369 4419 19 373 172 2419 3370 15 1419 171
x' mm " mm Δx" mm Δ ' mm Masuratori efectuate la indicii de ref 400,000 400,000 300,000 300,000 564,039 397,329 300,017 301,892 563,280 233,362 301,926 301,875 399,247 323,020 301,904 299,981 Masuratori Masuratori efectuate efectuate la unctele unctele stereo stereo ramei 484,030 239,008 350,694 306,242 475,439 243,988 351,462 306,253 481,85 230,515 350,851 306,510 529,028 241,264 350,573 305,823 480,799 314,171 351,885 305,385 482,226 378,426 351,289 306,072 506,365 383,565 351,380 306,288 537,478 369,982 353,001 306,072 447,851 244,443 351,150 306,419 482,550 229,626 359,798 306,500 475,463 243,889 351,462 306,218 530,510 316,054 352,443 305,301 480,146 367,753 350,844 305,837 451,346 368,586 351,446 305,815 529,690 380,859 352,097 305,298 475,835 237,695 350,872 306,356
Masurarea la stecometru incepe dupa operatiile pregatitoare precum:
Verificarea curenta a aparatului Pregatirea si verificarea materialelor de baza pentru lucrarea respectiva precum:fotograme pozitive si negative,descrierile punctelor de sprijin ,inventare de coordonate,proiectul de aerotriangulatie sau restitutie analitica. Masurarea se poate efectua cu fotogramele orientate sau cu fotogramele orientate aproximativ.
In cazul masuratorilor efectuate cu fotograme orientate aproximativ,fotogramele se orienteaza aproximativ in portcliseele aparatului,orientarea in sistemul aparatului se face prin calcul concomitent cu aplicarea corectiei se contractie a suportului emulsiei.
2
Coordonatele si deplasarile punctului mijlociu se calculeaza pe baza relatiilor : x0
4
1 4
x
y0
i
i 1
unde
x
'' 0
1 4
4
y
p0
i
i 1
1 4
4
p
i
q0
i 1
1 4
4
x
i
i 1
'
p0 si y 0 q0
Aceste valori se trec pe linia M a formularului de observatii. Coordonatele punctelor stereogramei se reduc la o rgine astfel '
x i
'
xi
x0
'
y i
'
yi
y0
x
''
i
x
''
'
i
x 0
'
y i y
''
'
i
y 0
Numar
x'(mm)
1 2 3 4 M 3418 272 273 3419 2418 1418 3369 4419 19 373
x'i 400 400 000 000 564,039 563,280 399,247 481,642 484,030 475,439 529,028 480,799 482,226 506,365 537,478 447,851 447,851 482,550
x'i b -81 -81 642 642 82,398 81,639 -82,395 2,388 -6,202 47,387 -0,843 0,584 24,724 55,836 -33,791 -33,791 0,909
''i 400 400 000 000 397,329 233,362 323,020 338,428 239,008 243,988 230,515 241,264 314,171 378,426 383,565 369,982 244,443 229,626
''i b 61 572 572 58,901 -105,066 -15,408 -99,420 -94,440 -107,913 -97,164 -24,257 39,998 45,137 31,554 -93,985 -108,802
Δx''i 300 300 000 000 300,017 301,926 301,904 300,962 350,694 351,462 350,851 350,573 351,885 351,289 351,380 353,001 351,150 359,798
Δx''i -0 962 962 -0,945 0,964 0,96 4 0,942 0,94 2 49,732 50,500 49,889 49,611 50,923 50,327 50,418 52,039 50,188 58,836
Δ 'i 300 300 000 000 301,892 301,875 299,981 300,937 306,242 306,253 306,510 305,823 305,385 306,072 306,288 306,072 306,419 306,500
Δ 'i b -0 937 937 0,955 0,938 -0,956
172
475,463
-6,178
243,889
-94,539
351,462
50,500
306,218
5,281
2419
530,510
48,869
316,054
-22,374
352,443
51,481
305,301
4,364
3370
480,146
-1,495
367,753
29,325
350,844
49,882
305,837
4,900
15
451,346
-30,296
368,586
30,158
351,446
50,484
305,815
4,878
1419
529,690
48,049
380,859
42,431
352,097
51,135
305,298
4,361
171
475,835
-5,807
237,695
-100,733
350,872
49,910
306,356
5,419
3418
484,030
2,388
239,008
-99,420
350,694
49,732
306,242
5,305
y''(mm)
Δx''(mm)
3
Δy'(mm)
5,305 5,316 5,573 4,886 4,448 5,135 5,351 5,135 5,482 5,563
Calculul coordonatelor in sistemul fiecarei fotograme se calculeaza cu relatiile x
in care
x
''
p
''
si
''
q
x
'
'
y
'
x
'
y
x
1 2 3 4 3418 272 273 3419 2418 1418 3369 4419 19 373 172 2419 3370 15 1419 171
'
p
''
y
'
y
''
q
'
astfel :
'
y
Nr ct
''
'
x x x ''
y
'
y
Foto rama
'
y
''
''
Foto rama
x'(mm)
y'(mm)
x''(mm)
y''(mm)
-81,642 82,398 81,639 -82,395 2,388 -6,202 47,387 -0,843 0,584 24,724 55,836 -33,791 -33,791 0,909 -6,178 48,869 -1,495 -30,296 48,049 -5,807
60,635 59,856 -104,128 -16,364 -94,115 -89,124 -102,340 -92,278 -19,809 45,133 50,488 36,689 -88,503 -103,239 -89,258 -18,010 34,225 35,036 46,792 -95,314
-80,680 83,342 80,674 -83,337 -47,344 -56,703 -2,503 -50,454 -50,339 -25,604 5,418 -85,830 -83,979 -57,928 -56,679 -2,613 -51,378 -80,780 -3,087 -55,717
61,572 58,901 -105,066 -15,408 -99,420 -94,440 -107,913 -97,164 -24,257 39,998 45,137 31,554 -93,985 -108,802 -94,539 -22,374 29,325 30,158 42,431 -100,733
4
La orientarea fotogramelor si aplicarea corectiei datorita influentei suportului emulsiei relatiile utilizate pentru orientarea,corectarea si reducerea coordonatelor masurate la punctul principal sunt de forma:
unde
xi
xic
a0
a1 xi'
a2 yi'
yic
b0
b1 xi'
b2 yi'
xP
xi
xic
yi
yic
a3 xi' yi' b3 xi' yi'
yP
si yi reprezinta coordonatele corectate '
xi
'
si yi valorile corespondente masurate
x P si
y P coordonatele punctului principal
a0 , a1 , a2 , a3, b0, b1, b2, b3 reprezinta parametrii transformarii
Se neglijeaza cele doua translatii a0 , b0 . Pentru fotograma F’: Ecuatiile de corectii pentru x: a ∗ 10−
a ∗ 10−
a ∗ 10−
1 ∗ 10−
suma
-0,816415
0,606353
-0,495035
-0,820010
-1,525108
0,823975
0,598563
0,493201
0,820010
2,735748
0,816385
-1,041278
-0,850083
0,820010
-0,254966
-0,823945
-0,163638
0,134828
-0,820010
-1,672764
Ecuatiile de corectii pentru y: b ∗ 10−
b ∗ 10−
b ∗ 10−
1 ∗ 10−
suma
0,816415
0,606353
0,495035
0,81998
0,823975
0,598563
0,493201
0,81998
0,816385
1,041278
0,850083
0,81998
0,823945
0,163638
0,134828
0,81998
0,114882 2,735718 -1,894956 -1,672734
5
Pentru x: -0,816415 0,823975 0,816385 -0,823945
A=
AT=
0,823975
0,816385
-0,823945
0,606353
0,598563
-1,041278
-0,163638
-0,495035
0,493201
-0,850083
0,134828
2,690838 -0,717090 0,005453
N=A *A=
2,00286 -0,00001 -0,59463
N =
-0,495035 0,493201 -0,850083 0,134828
-0,816415
T
-1
0,606353 0,598563 -1,041278 -0,163638
-0,717090 1,836976 0,858155
-0,00001 0,02479 0,00000
0,005453 0,858155 1,229127
-0,59463 0,00000 0,19864
Control: -1
N*N =
1,000000 0,000000
0,000000 1,000000
0,000000 0,000000
0,000000
0,000000
1,000000
-0,820010
L=
0,820010 0,820010 -0,820010
1,000871 X=N(-1) AT L=
-0,000973 -0,000014
6
a1 a2 a3
1,000871 -0,000973 -0,000014
Pentru y: -0,816415 0,823975 0,816385 -0,823945
A=
AT=
-0,495035 0,493201 -0,850083 0,134828
-0,816415
0,823975
0,816385
-0,823945
0,606353
0,598563
-1,041278
-0,163638
-0,495035
0,493201
-0,850083
0,134828
N=AT*A=
N-1=
0,606353 0,598563 -1,041278 -0,163638
2,690838
-0,717090
0,005453
-0,717090
1,836976
0,858155
0,005453
0,858155
1,229127
0,440340
0,256449
-0,181002
0,256449
0,957220
-0,669452
-0,181002
-0,669452
1,281788
Control: 1,000000 0,000000 0,000000
-1
N*N =
0,000000 1,000000 0,000000
0,000000 0,000000 1,000000
0,81998 0,81998 -0,81998 -0,81998
L=
(-1)
Y=N
T
A L=
0,008673 0,111372 0,000026 7
-0,406322 -1,503035
b1 b2 b3
Nr ct
Coord x' mm
3418 272
0,575256
' mm
Coordonate x mm
mm
Coord x mm
2,388 -6,202
-94,115 -89,124
-2,445 4,123
11,174 454,472
3418 272
2,388 -6,202
273
47,387
-102,340
-35,280
-2655,151
273
47,387
3419
-0,843
-92,278
-0,002
183,762
3419
-0,843
2418
0,584
-19,809
-0,690
22,875
2418
0,584
1418
24,724
45,133
-27,286
564,018
1418
24,724
3369
55,836
50,488
-62,763
1523,123
3369
55,836
4419
-33,791
36,689
37,225
-754,588
4419
-33,791
19
-33,791
-88,503
25,266
1867,086
19
-33,791
373
0,909
-103,239
-1,375
100,848
373
0,909
172
-6,178
-89,258
4,102
453,910
172
-6,178
2419
48,869
-18,010
-46,584
-499,075
2419
48,869
3370
-1,495
34,225
1,863
-80,278
3370
-1,495
15
-30,296
35,036
33,258
-650,951
15
-30,296
1419
48,049
46,792
-53,520
1203,493
1419
48,049
171
-5,807
-95,314
3,684
463,988
171
-5,807
mm
Pentru fotograma F’’: Ecuatiile de corectii pentru x: a ∗ 10−
a ∗ 10−
a ∗ 10−
1 ∗ 10−
suma
-0,806798
0,615723
-0,496763
-0,820010
-1,507848
0,833423
0,589013
0,490896
0,820010
2,733341
0,806743
-1,050658
-0,847610
0,820010
-0,271515
-0,833368
-0,154078
0,128403
-0,820010
-1,679052
8
Ecuatiile de corectii pentru y: b ∗ 10−
b ∗ 10−
b ∗ 10−
1∗1 10 0−
suma
-0,806798
0,615723
-0,496763
0,819980
0,132142
0,833423
0,589013
0,490896
0,819980
2,733311
0,806743
-1,050658
-0,847610
-0,819980
-1,911505
-0,833368
-0,154078
0,128403
-0,819980
-1,679022
Pentru x:
A=
AT=
-0,806798
0,615723
-0,496763
0,833423
0,589013
0,490896
0,806743
-1,050658
-0,847610
-0,833368
-0,154078
0,128403
-0,806798
0,833423
0,806743
-0,833368
0,615723
0,589013
-1,050658
-0,154078
-0,496763
0,490896
-0,847610
0,128403
N=AT*A=
N-1=
2,690850
-0,725074
0,019101
-0,725074
1,853671
0,854039
0,019101
0,854039
1,222683
0,443102
0,260271
-0,188720
0,260271
0,948343
-0,666480
-0,188720
-0,666480
1,286355
1,000000 0,000000 0,000000
0,000000 1,000000 0,000000
0,000000 0,000000 1,000000
Control:
N*N-1=
9
-0,820010
L=
0,820010 0,820010 -0,820010
-0,993046
X=N(-1) AT L=
0,024259 -0,009242
a1 a2 a3
-0,993046 0,024259 -0,009242
Pentru y:
A=
AT=
N=AT*A=
N-1=
-0,806798
0,615723
-0,496763
0,833423
0,589013
0,490896
0,806743
-1,050658
-0,847610
-0,833368
-0,154078
0,128403
-0,806798
0,833423
0,806743
-0,833368
0,615723
0,589013
-1,050658
-0,154078
-0,496763
0,490896
-0,847610
0,128403
2,690850
-0,725074
0,019101
-0,725074
1,853671
0,854039
0,019101
0,854039
1,222683
0,443102
0,260271
-0,188720
0,260271
0,948343
-0,666480
-0,188720
-0,666480
1,286355
10
Control:
N*N-1=
1,000000 0,000000 0,000000
0,000000 1,000000 0,000000
0,000000 0,000000 1,000000
0,819980
L=
0,819980 -0,819980 -0,819980
-0,423182
Y=N(-1) AT L=
-1,495181 0,572596
-0,423182 -1,495181
b1 b2 b3
0,572596
11
Nr ct
Coord
3418 272 273 3419 2418 1418 3369 4419 19 373 172 2419 3370 15 1419 171
Coordonate
x'(mm)
y'(mm)
x(mm)
y(mm)
-47,344 -56,703 -2,503 -50,454 -50,339 -25,604 5,418 -85,830 -83,979 -57,928 -56,679 -2,613 -51,378 -80,780 -3,087 -55,717
-99,420 -94,440 -107,913 -97,164 -24,257 39,998 45,137 31,554 -93,985 -108,802 -94,539 -22,374 29,325 30,158 42,431 -100,733
1,102 4,527 -2,629 2,440 38,115 35,861 -6,546 111,028 8,172 -3,363 4,470 1,512 65,656 103,464 5,305 1,016
2863,838 3231,446 317,054 2973,650 756,741 -635,368 70,255 -1561,615 4695,400 3796,056 3233,499 68,031 -884,814 -1405,851 -137,132 3387,885
Corectarea influentei distorsiunii obiectivului camerei de preluare
Distorsiunea poate fi reprezentata printr-o functie de forma: 3
5
7
ri a1r1 a 2ri a 3ri a 4ri ...
Coeficientii ai se determina prin metoda patratelor minime. r
ri
ri
x
2
xi
xi
y
2
yi
yi
Coordonatele corectate sunt date de relatiile: '
x
i
xi
xi
y
i
yi
'
yi
'
xi (1 '
yi (1
r i
r i
) xi' (1 a1 a2 ri2
r i
r i
) yi' (1 a1 a2 ri2
12
4
6
a3ri a 4 r i ...) 4
6
a3ri a4 r i ...)
Distorsiunea radiala asimetrica precum si distorsinea tangential au valori mici in raport cu distorsiunea simetrica si nu sunt corectate.Pe baza datelor de calibrare si a ecuatiei de mai sus se formeaza ecuatiile de corectii. Ecuatiile de corectii: Control: c x
r
Corectiile cx si cy s-au calculate astfel: c y
x
'
r
r
y
'
r
xi Iar coordonatele corectate s-au calculate cu relatiile: yi
'
xi
yi
'
c xi
c yi
Calculul coordonatelor corectate pentru fotograma F’: Calculul coordonatelor corectate pentru fotograma F’’: Corectarea influentei refractiei atmosferice:
Directiile fascicolului fotogrammetric,in timpul formarii imaginii strabat atmosfera considerate a fi fromata din straturi de aer de temperatura,presiune,compozitie diferite,deci si indici de refractive diferiti.Acest lucru induce o deplasare radial a pozitiei punctelor din planul imagine fata de punctul nadiral.Coordonatele corectate sunt date de ralatiile:
xi yi
'
xi
'
yi
r i
r i r i
r i
ri
'
xi
unde
r i
'
yi
xi 2 ri 2
yi 2 2
ck
ck
''i
1
''
206264.806
''
Valoarea este data in tabelul urmator in functie de valoarea unghiului nadiral calculata cu relatia: tg i
r i ck
13
,valoare
Corectia datorata curburii Pamantului
Aceasta corectie trebuie aplicata atunci cand utilizam sistemele de coordonate in planul de proiectie. Coordonatele corectate se calculeaza cu relatiile : xi yi
'
xi
'
yi
r i
r i r i
r i
'
xi
unde '
yi
ri ( mm)
R
H ( m)ri
3
( mm)
2 R ( m)ck 2 ( mm)
6370000m
14
