Departamento de Ingeniería Mecánica
Lubricación de un reductor de Engranajes
29 de noviembre 2013 Proyecto de Lubricación 1
Departamento de Ingeniería Mecánica 1- Presentación del Problema
Se pide determinar el lubricante adecuado para la aplicación que se describirá a continuación y enumerar los principales aditivos que deberían ser usados en el lubricante, además se pide verificar el sentido de giro de los tornillos mostrados en la Figura 1. El problema consta de un reductor de engranajes que entrega la potencia a una prensa que consiste de 2 tornillos sin fin que comprimen un cierto material, debido a que el paso de los tornillos es variable. En las Figuras 2, 3, 4, 5 y 6 se presentan los planos que muestran como se distribuyen las diferentes etapas de reducción. Se debe notar que la potencia entregada por el motor al reductor se divide en partes iguales para el lado derecho e izquierdo de este. La nomenclatura a utilizar a lo largo del informe será asignar la letra A a las coronas y la letra B a los piñones, así por ejemplo el engranaje 3-A representará la corona montada en el eje 3.
Figura 1: Sentido de giro de los tornillos a verificar.
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Figura 2: Vista frontal del reductor y cortes.
Figura 3: Corte DD que muestra el engrane entre los ejes 1 y 2.
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Figura 4: Corte CC que muestra los ejes 2 y 3.
Figura 5: Corte BB que muestra el eje 4.
Figura 6: Corte AA que muestra el eje 5.
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Departamento de Ingeniería Mecánica 2- Introducción
Los lubricantes son una parte importante en varias aplicaciones automotrices e industriales, ya que, la función que cumple es primordial para aumentar la vida útil de algunos activos de las empresas, automóviles, etc. Su función consiste en separar superficies para disminuir el rozamiento y la pérdida de eficiencia de los sistemas que esto conlleva. Existen lubricantes minerales y sintéticos, estos últimos tienen propiedades mejoradas en laboratorio mediante el uso de aditivos que pueden ser Antiemulsionantes, Antioxidante, Antidesgaste de extrema presión (EP), Antiherrumbre, Detergentes, Espesantes, Dispersantes, etc, todos estos se combinan para crear distintos tipos de lubricantes con diferentes propiedades que varían de aplicación en aplicación. También existen distintos tipos de lubricación estos son la lubricación Frontera, Mixta, elastohidrodinámica e hidrodinámica, y estas se pueden identificar utilizando como parámetro el número adimensional de Reynolds, como se ve en la Figura 7.
Figura 7: Tipos de Lubricación.
3- Desarrollo
Para la selección del lubricante se debe analizar el eje más solicitado del reductor, es por esto que el eje que nos interesa analizar es el eje de salida (eje 5). Para esto se dispone de los siguientes datos principales: Potencia del Motor RPM del Motor Diámetro Piñón Reductor
: 315 [kW] : 1487 [RPM] : 810 [mm] Proyecto de Lubricación 5
Departamento de Ingeniería Mecánica Diámetro Piñón Motor : 375 [mm] Temperatura de Operación : 50 a 65 [°C] Además la Tabla 1 muestro los parámetros geométricos de los engranajes del reductor. Tabla 1: Parámetros geométricos engranajes reductor.
Eje Corona o Piñón Modulo [mm] Número de Dientes Ángulo de Hélice [°] Diámetro Primitivo [mm] Diámetro Exterior [mm]
1 1B 6 16
2
3
4
2A 6 68
2B 8 15
3A 8 65
3B 13 15
4A 13 57
4B 20 15
5 5A 20 53
10
10
10
10
7
7
9
9
96
408
120
520
195
741
300
1060
108
420
136
536
221
767
340
1100
Lo primero es obtener el torque en el eje que se desea analizar, para esto se debe calcular la velocidad de rotación en este eje. Para el cálculo de la velocidad de rotación en este eje es necesario aplicar las relaciones de transmisión desde el motor hasta el eje a analizar, así para la transmisión por poleas entre el motor y el eje 1 se tiene:
A continuación se muestra el cálculo de las transmisiones para todos los ejes del reductor hasta llegar al eje 5.
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Departamento de Ingeniería Mecánica La Tabla 2 muestra un resumen de las velocidades obtenidas para cada eje. Tabla 2: Velocidades de rotación de cada eje.
Eje n (RPM)
1 688,4
2 162
3 37,4
4 9,8
5 2,8
Para el cálculo del Torque en el eje 5 solo se debe utilizar la expresión siguiente:
Donde: T5 n5 P
: Torque en el eje 5 [N-m]. : Velocidad de rotación del eje 5 [RPM]. : Potencia disponible [W].
Se debe notar que la potencia entregada por el motor se divide en partes iguales para cada lado del reductor, por lo tanto el torque en el eje 5 es:
Para obtener el lubricante adecuado para el reductor se debe encontrar el parámetro "L" del Lubricante de acuerdo a nuestras solicitaciones, para esto se utiliza la siguiente expresión:
Para el cálculo de h0 se dispone de la siguiente expresión:
Donde se obtiene entrando al grafico mostrado en la Figura 8 con la velocidad lineal en m/s del engranaje y es la rugosidad promedio de los engranajes, la cual se calcula mediante:
La velocidad lineal del engrane se calcula simplemente a través de la expresión: Proyecto de Lubricación 7
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Figura 8: Parámetro para engranajes.
De la Figura 8 se ve que el valor obtenido gráficamente para el parámetro sería de 0,06. Este valor del parámetro no es admisible para engranajes, por lo tanto se impondrá un valor de = 1.
Así:
Para la determinación de WT se utiliza la siguiente expresión válida para engranajes internos de dientes rectos y helicoidales.
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Departamento de Ingeniería Mecánica Donde: Te r h b
: Torque del engrane [N-m] : Relación de reducción. : Distancia entre centros de los ejes [m]. : Longitud del diente [m]. : Ángulo de presión normal [°]. : Ángulo de hélice [°]. El torque del engranaje (Te) se calcula a partir de la siguiente expresión:
Donde: K P ne
: Constante de valor 9550. : Potencia transmitida [kW]. : Velocidad del engrane mayor [RPM]. Así
La relación de reducción se calcula mediante la expresión:
La distancia entre centros será igual al promedio de los diámetros de ambos engranajes, por lo tanto h = 0,68 [m]. De acuerdo a recomendaciones la longitud del diente se supondrá igual a 10 veces el modulo del engranaje, por lo tanto b = 0,2 [m] y el valor de se supondrá igual a 20°.
El valor de se encuentra en la Tabla 1 y es igual a 9°. Por lo tanto la expresión de WT queda:
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Departamento de Ingeniería Mecánica Para el cálculo de G se tiene la siguiente expresión válida para engranajes internos de dientes rectos y helicoidales:
Donde: ED
: Modulo equivalente de elasticidad [Pa]. El modulo equivalente de elasticidad se calcula mediante la siguiente expresión:
Donde: En
: Modulo de elasticidad del engranaje "n". : Modulo de Poisson del engranaje "n".
Se supondrán todos los engranajes del mismo material (acero) y por lo tanto su modulo de elasticidad será 2,1x1011 [Pa] y su modulo de Poisson será 0,3. Por lo tanto:
Por lo tanto:
Notando que n p es la velocidad del piñón (9,8 [RPM]), se tiene que el parámetro "L" del lubricante requerido es: Proyecto de Lubricación 10
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Ahora se prosigue a entrar con este valor L y la temperatura de operación al grafico mostrado en la Figura 9.
Figura 9: Grafico L vs Temperatura de Operación.
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Departamento de Ingeniería Mecánica De la Figura 9 se ve que el lubricante a utilizar debe ser un ISO 320, luego, ingresando al catálogo de Mobil encontramos que el lubricante “Mobil SHC Gear OH 320”
cumple con las especificaciones técnicas requeridas. Las principales características de este lubricante se presentan a continuación en la Tabla 3 [1]. Tabla 3: Caracteristicas Lubricante Mobil SHC Gear OH 320. Característica
Método de Prueba
ISO 320
Grado de viscosidad Viscosidad cinemática, cSt, @40 cSt @ 100°C Índice de viscosidad Color ASTM Punto de fluidez, °C Brookfield @ -20 ºF (-28 ºC) Número base total, mg KOH/g Densidad @ 15.6°C, kg/l Punto de inflamación COC, °C Prueba EP de 4 bolas, Carga de soldadura, kg Prueba EP de 4 bolas, Índice de desgaste de carga, kgf Desgaste de engranajes FZG (A/8.3/90), mod etapa de fallo Corrosión de cobre 3 h @ 100 ºC Características de formación de espuma, Sec. I, II, III, Tendencia/estabilidad, ml/ml Protección contra la herrumbre, agua de mar sintética
ISO 3448 ASTM D-455
320
ASTM D-2270 ASTM D-1500 ASTM D-5950 ASTM D-2983 ASTM 665 ASTM D-4052 ASTM D-92 ASTM D-2783 ASTM D-2783 ISO 14635-1 ASTM D-130 ASTM D-892 ASTM D-665B
320 38 171 L0.5 -45 60 0.6 0.86 233 250 48 >13 1B 0/0, 0/0, 0/0 Pasa
El aditivo antioxidante y anticorrosivo es necesario ya que la oxidación, pero más aún la corrosión le resta rigidez a los engranajes y a otros compuestos del reductor con el tiempo y, por lo tanto, la vida útil a la fatiga disminuye, esta a su vez podría provocar una falla temprana en este sistema que puede llevar a una gran pérdida de tiempo y por ende, producción, por lo tanto, se requiere para esta aplicación un aditivo que proteja los componentes del reductor de este ataque químico. Cabe mencionar que la corrosión se puede generar por la presencia de ácidos orgánicos generados por el mismo aceite y por contaminantes presentes en el aceite. Proyecto de Lubricación 12
Departamento de Ingeniería Mecánica El aditivo inhibidor de la herrumbre es necesario para proteger las superficies ferrosas (hierro y acero) o sea, la de los engranajes y otros compuestos del reductor, como por ejemplo, rodamientos, contra la formación de óxidos cuando hay exposición al aire húmedo y/o agua. De esta manera se disminuye el efecto de una de las causas de la reducción de la vida útil de los componentes. El aditivo antiemulsionante que separa el agua del aceite, es necesario para así mantener las propiedades del aceite al entrar en contacto con agua o aire húmedo, esto es muy importante, ya que, la pérdida de propiedades del aceite podría significar que en algún momento las superficies de acero entren en contacto directo, disminuyendo la vida útil de aquellos componentes mediante el efecto combinado del aumento de temperatura y la fatiga superficial. El aditivo antidesgaste se utiliza para reducir la fricción en la transmisión, por lo tanto, es necesario para aumentar la eficiencia de la transmisión en el reductor, por el método de reducción de la generación de calor por fricción. En este caso es un aditivo de Extrema Presión de 1era Generación. El aditivo antiespumante es necesario debido a que cuando el aceite se agita, el aire se puede incorporar en él y formar burbujas que forman espuma, con esto las propiedades del lubricante disminuyen, por lo mismo, se hace imprescindible para una buena operación que el lubricante sea estable, esto se logra con este aditivo y otros como los depresores del punto de fluidez, aditivos que aumenten el punto de inflamación y disminuyan el punto de fluidez, etc. Estos aditivos están contenidos en el lubricante seleccionado. En el ámbito del chequeo periódico del estado del aceite se le agregan características de olor y color específicos, según dictan las normas ASTM. En cuanto a la verificación del sentido de giro mostrado en la Figura 1 se debe señalar que este es errado. Observando detenidamente la Figura 2 se ve que el eje 1 engrana con un solo eje 2 y no con los 2 a la vez, además en la Figura 4 se ve que ambos ejes 2 (derecho e izquierdo) engranan entre sí. Por lo tanto el eje 1 engrana con un solo eje 2 y este a su vez engrana con el otro eje 2, haciendo que ambos tornillos terminen girando en sentidos opuestos. Esto es lógico ya que de esta manera se logra una mejor compresión del material, debido a que el espacio existente entre las hélices de los tornillos se reduce paulatinamente debido al movimiento en sentido contrario de los tornillos.
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Departamento de Ingeniería Mecánica 4- Conclusiones
Los lubricantes cumplen servicio en una amplia gama de aplicaciones de ingeniería, principalmente para aumentar la vida útil de activos productivos, de ahí su importancia en su cuidadosa selección, tomando en cuenta sus condiciones de operación como lo son, la potencia transmitida, la temperatura de operación, relación de transmisión, etc. que pueden variar de aplicación en aplicación. Si bien en la práctica los lubricantes los seleccionan los fabricantes a pedido de las empresas, es importante conocer, por ejemplo, que aditivos debe contener para la aplicación a la cuál un determinado lubricante trabajará, para evitar problemas a futuro con paradas de planta innecesarias, por el sólo hecho de no conocer las características básicas que uno espera encontrar en los lubricantes. Por otro lado, el que utiliza estos lubricantes debe mantener un orden estricto en el lugar de trabajo para evitar contaminaciones que reducirán la vida útil del lubricante, y probablemente, también la de los componentes a lubricar. A lo anterior se le suma que las condiciones de operación entregadas por el encargado deben ser realistas para no incurrir en un error de selección, pero además estas condiciones se deben mantener en el tiempo o especificar un rango de operación, porque es posible que la selección del lubricante sea óptima para las condiciones entregadas inicialmente, pero a futuro estas pueden cambiar, como es el caso de la temperatura de operación ambiente, si aumenta o disminuye más allá de los rangos, el lubricante cambiará radicalmente sus propiedades convirtiéndose en el lubricante menos óptimo en comparación a otros disponibles en el mercado para esa situación en particular. En conclusión, si se seleccionó de manera correcta, sólo basta con revisar que las condiciones del lubricante sean aptas para la operación periódicamente, y estar atentos a cualquier cambio de estas para realizar el cambio de aceite cuando corresponda, o en un caso extremo, el cambio del tipo de lubricante debido al cambio de las condiciones a las que operaba inicialmente. 5- Bibliografía
[1] mobiltec.cl, "http://www.mobiltec.cl/manualmobil/aplicaciones_sub.php?cat=2&sba=18". Visitada el 27 de Noviembre de 2013.
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