Universidad nacional autónoma de México. Facultad de ingeniería. Laboratorio transferencia de calor. Profesor: M.I. Ana Kin Estrada Balderas. Grupo: 8 Practica # 2: Conductividad térmica y resistencia de contacto. Integrantes: Garcia Hurtado Jose Guadalupe. # cta.: 311060423 Mireles Fragoso David. # cta.: 301112525
Objetivo: El objetivo de esta práctica tiene diferentes aspectos a cumplir, comenzando por determinar la conductividad térmica del material en observación (latón), así como obtener la distribución de temperaturas a lo largo del cilindro y verificar los datos experimentales y teóricos, por ultimo determinar la resistencia de contacto que está influenciada por la cantidad de pasta que se utilizó en el experimento. Conceptos y definiciones:
Equipo y material:
Desarrollo: 1. Identificar las partes del equipo y hacer las conexiones pertinentes. 2. Posteriormente colocar una capa delgada de pasta térmica. 3. Después cerrar los cilindros asegurando cada uno de los broches con un empaque francés proporcionado por el laboratorio de la f acultad. 4. Conectar los cables termistores verificando que ninguno tenga falso contacto. 5. Lo siguiente es esperar a que el sistema se estabilice, esperando alrededor de 45 minutos a 2 horas (el tiempo varia con respecto a la potencia suministrada), esto se comprueba verificando que la temperatura en el termistor 1 no cambie. 6. Cuando el termistor 1 este estable se toma la lectura de potencia así como la de temperatura de cada uno de los termistores. Memoria de cálculo:
Resultados: Datos: Diámetro circulo 1 [pulgada] = 0.0254 [m] 0,0254 Kteo= 98.5 [W/mK] incropera
Klonguitudinal laton = promedio (Kp Q1+ KpQ2/2) 93,1976845 Error k relativo
E= (Klon-Kteo)/Kteo -0,0538306
Pasta:
Poca Potencia 8 [W] X[m]
8 ΔT/Δx
T[°C]
K local
Error Pendiente Area
X1
0
42,5
-220
71,7645542
22,99749226 0,000506707
X2
0,01
40,3
-290
54,4420756
41,58430447
X3
0,02
37,4
-1100
14,3529108
84,59949845
X4
0,03
26,4
-150
105,25468
-12,93701136
X5
0,04
24,9
-110
143,529108
-54,00501549
X6
0,05
23,8 -----
----Kpt = Kpromedio local 77,8686657 Kp = Kpromedio sin contacto 89,9119128
Potencia 4.9 W Pasta Resistencia en la pared Rp=0.01/klong*A
0,2117569
Resistencia total Rt=(T3-T4)/Q
1,375
Resistencia de contacto Rcon= 1,163243104
Rt-Rp
Pasta:
Poca Potencia 6 [W]
X[m]
6
ΔT/Δx
T[°C]
X1
0
36,6
-120
X2
0,01
35,4
-200
X3
0,02
33,4
-830
X4
0,03
25,1
-110
X5
0,04
24
-90
X6
0,05
23,1 ------
Error K local Pendiente 98,676262 1 -5,878448149 59,205757 2 36,47293111 14,266447 5 84,69227256 107,64683 1 -15,50376162 131,56834 9 -41,1712642 ------kpt= Kpromedio local 82,272729 5 Kp= Kpromedio sin contacto 96,483456 2
Potencia 8 W Pasta Resistencia en la pared Rp=0.01/klong* A 0,2117569 Resistencia total Rt=(T3-T4)/Q
1,3833333 3
Resistencia de contacto Rcon=
Rt-Rp
1,171576437 Relación de resistencias Relación=Rc/Rp 4.9 W
5,49329502
8W
5,53264832
Gráficas: (Gradiente de temperatura)
Potencia 8 W 45 40 35 30
] C25 ° [ 20 T 15 10 5 0 0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
x [m] Potencia 6 [W] 40 35 30 25 ] C ° [ T
20 15 10 5 0 0
0,01
0,02
0,03 x [m]
0,04
0,05
Cuestionario:
1. ¿Por qué es necesario tener el sistema en un estado permanente para tener un modelo similar al de resistencias eléctricas? Para evitar que se presente error dinámico en las mediciones debido a la marcada diferencia de estado a lo largo del modelo. 2. ¿Qué le pasa al calor a lo largo de un objeto sólido cuando estamos en estado permanente y qué le pasa cuando estamos en estado transitorio? Cuando se encuentra en estado transitorio la distribución de calor en el modelo no es igual en todas las secciones, al estar en estado permanente se puede considerar el calor constante a lo largo de todo el modelo. 3. ¿Es correcto obtener la pendiente dT/dx con mínimos cuadrados?, argumente su respuesta. La consideramos de esta forma para la práctica, aunque en la interfaz de la pasta térmica con el latón se tiene una discontinuidad y sabemos que existe un cambio de pendiente entre la T3 y T4 , pero lo más adecuado es obtenerla de la ecuación de Conducción de Calor q=-kAdTdx; donde se resuelve obteniendo T(x)=To-(qkA)(x); donde qkAes la pendiente. 4. ¿Cuál es la función del aislante y de qué manera justifica las simplificaciones a la ecuación general de conducción que hicimos? La función del aislante es evitar que el calor se disipe con el ambiente y se produzca pérdidas de energía en el sistema, las simplificaciones en el cálculo matemático es que se puede considerar que el flujo de calor es unidireccional. 5. ¿Bajo las dimensiones de nuestro cilindro, se puede justificar como un objeto unidimensional? Es recomendable tratarlo de esa manera debido a que el diámetro del cilindro es pequeño, pero para tamaños superiores no es conveniente. 6. ¿Bajo los gradientes de temperaturas que tenemos en el experimento, será importante tomar en cuenta la variación de la conductividad con respecto a la temperatura? Si el gradiente de temperatura es alto nuestra k disminuye, y si el gradiente de temperatura es bajo la k aumenta; pero en la práctica el orden de los gradientes de temperatura es pequeño por lo que se puede despreciar este fenómeno. 7. ¿La variación de la conductividad térmica que se obtiene en los diferentes métodos utilizados para cuantificar la conductividad térmica, nos sirve como parámetro para decidir cuál método es mejor?, argumente respuesta. Sí, ya que esto nos permite realizar una comparación con el valor teórico al obtener el error entre los distintos resultados obtenidos y escoger el que sea menor. 8. ¿considera importante la magnitud de la resistencia de contacto para los diferentes casos? Argumente. Es importante ya que es muy grande y genera pérdidas energéticas en el sistema. 9. Describa el efecto que genera la pasta térmica en la resistencia de contacto. El efecto que se genera al utilizar pasta térmica entre dos cuerpos sólidos es crear una mayor área de contacto entre las superficies y evitar que el aire actúa como aislante térmico. 10. Describa el efecto que genera la pasta térmica en la distribución de temperatura dado un flujo de calor fijo. En qué aplicaciones usarías pasta térmica y en cuáles no. Dar ejemplos. Si se coloca una capa delgada entre las superficies de contacto se puede disminuir la resistencia de contacto al evitar la presencia de aire entre la rugosidad de las caras como en el experimento realizado. En cambio, al colocar una mayor cantidad de pasta se puede conseguir un efecto aislante y evitar que el calor se transmita entre superficies en contacto, como en los lubricantes. 11. Bajo tu opinión en qué caso se justifica el uso de pasta térmica de alto diseño. Cuando se necesita que la transferencia de calor entre dos cuerpos presente la menor cantidad de pérdidas posibles. 12. ¿El valor de la conductividad térmica obtenida en la práctica, se puede usar para cualquier latón? Argumente.
No, debido a que existen diversas clases de latones en el mercado por lo que dependiendo de los elementos maleantes la conductividad térmica varía de tal manera que el valor teórico para la conductividad térmica de este material se encuentra en un rango de valores mínimos y máximos. Conclusiones: Garcia Hurtado Jose Guadalupe: Durante el desarrollo de este experimento se considera que el flujo del calor es unidireccional, pero esto es erróneo debido a que existe flujo de calor radialmente sobre la barra, también llegue a la conclusión de que la cantidad de pasta térmica usada fue la adecuada, esta se colocó para mejorar la transferencia de calor por conductividad ya que debido a la rugosidad entre las paredes del latón, se tienen espacios de aire que actúan como aislantes de calor y que las mordazas laterales fueron ajustadas eficazmente para tener un debido contacto entre las dos mitades del aparato de conducción de calor. Lo anterior también afectó el cálculo de la conductividad térmica experimental del latón ya que, justo entre las temperaturas 3 y 4, se presenta un dato mínimo totalmente alejado del resto que provoca que el valor obtenido disminuya y por eso la conductividad obtenida presenta una gran diferencia a la teórica. El uso de la pasta térmica es útil, ya que de no haberla utilizado se presentaría una disipación mayor de calor y la pendiente en las gráficas sería más pronunciada. David Mireles Fragoso Podemos observar que en la práctica la transmisión del calor se da efectivamente debido a la pasta que se le coloco a las placas del latón, la cantidad de pasta que se le aplico fue la suficiente para asegurar la transmisión del calor, observamos que cada lectura de calor no variaba mucho, podemos también concluir que si poníamos poca pasta se transmitía el calor no tan efectivamente y si poníamos mucha pasta en las placas esta actuaba no como transmisora si no como aislante y el calor no se podía transmitir, por lo cual se decidió poner solo la suficiente. Encontramos la conductividad teórica del latón y es bastante parecido al de las tablas de los libros.
