UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
DERRAME DE LÍQUIDOS
CURSO:
LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I
ALUMNOS: PROFESOR: Mg. TORRES VILLANUEVA, MARCELINO TEMA:
LABORATORIO N° 08
CICLO:
V
SECCIÓN:
“B”
TRUJILLO-PERÚ 2016
DERRAME DE LÍQUIDOS
1. TÍTULO:
LABORATORIO N° 08
DERRAME DE LÍQUIDOS
“
”
2. RESUMEN: En el presente documento de laboratorio se muestra el análisis del derrame de fluido líquido en la que mediante el estudio de los volúmenes, se determina las velocidades del sistema. En el proceso se tomó datos experimentales en la altura del tanque usado, mediante un intervalo de tiempo, y de esa manera hallando las constantes de velocidad y la ecuación matemática para este análisis de proceso.
3. INTRODUCCIÓN: El derrame de líquidos en un tanque son operaciones frecuentes en la ingeniería de procesos. Estas operaciones pueden efectuarse por medio de diferentes tipos de bombas o bien por convección natural tipo de transferencia de calor aprovechando las diferencias de volúmenes entre tanques. En este último caso es importante conocer los intervalos de tiempos requeridos que son importantes para la operación y la planificación de actividades varias sobre estos equipos.
4. MARCO TEÓRICO: TEOREMA DE TORRICELLI: Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS-I
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orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio": la expresión matemático que define este principio es:
= 2 ..ℎ+ . Donde:
: Es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio. : Es la velocidad de aproximación. ℎ: Es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio. : Es la aceleración de la gravedad. Para velocidades de aproximación bajas, la mayoría de los casos, la expresión anterior se transforma en:
= 2 ..ℎ Donde:
: Es la velocidad real media del líquido a la salida del orificio. : Es el coeficiente de velocidad. Para cálculos preliminares en aberturas de pared delgada puede admitirse un valor de
=0.95 en el caso más desfavorable.
Tomando:
=1 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS-I
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= 2 ..ℎ Experimentalmente se ha comprobado que la velocidad media de un chorro de un orificio de pared delgada, es un poco menor que la ideal, debido a la viscosidad del fluido y otros factores tales como la tensión superficial, de ahí el significado de este coeficiente de velocidad.
5. OBJETIVOS:
Graficar la altura del líquido vs. Velocidad.
Determinar una relación matemática.
= 6. MATERIALES Y MÉTODOS:
MATERIAL DE ESTUDIO: o
FLUIDO: Agua (Oxido de dihidrógeno)
o
POBLACIÓN: Un aproximado de 40L de agua
o
MUESTRA: Líquido obtenido cada 2L
MATERIAL:
PERMANGANATO DE POTASIO
TONEL: Utilizamos un depósito con diámetro constante en la parte central, y en la parte inferior el diámetro es variable, posee una válvula en la parte inferior.
CRONÓMETRO
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MÉTODO UTILIZADO: En el presente laboratorio tubo como base de estudio el comportamiento del fluido con respecto al colorante. Llenar el depósito con agua hasta un volumen de 40 L, asegurándose de cerrar correctamente la válvula. Agregar unas gotas de permanganato de potasio al agua para ayudar a la visualización de las medidas de volumen en el depósito. Para un tiempo t=0, se tiene un volumen V=40 L, luego al instante que se abre la válvula se empieza a tomar el tiempo, primero anotar el tiempo hasta que se hayan vaciado 2 litros de agua, y sin detener el tiempo seguir anotando los tiempos para cada intervalo de 2 L que salen del depósito. Repetir el procedimiento hasta que el volumen final es cero. Para cada nivel de agua medir el diámetro correspondiente y su altura.
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7. RESULTADOS: N° de alturas
Volumen (L)
Tiempo(seg)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
40 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
0 32.4 32.45 35.39 38.15 37.8 34.44 36.49 46.6 37.7 33.62 51.03 42.77 42.77 55.65 53.6 47.14 63.01 62.25 72.27 104.62
Sabiendo que la H tanque = 34.7 cm = 0.347m Tenemos 20 alturas, entonces:
34.7 = 1.735 = 0.01735 20 LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS-I
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Para hallar las VELOCIDADES DEL CHORRO, Aplicamos la ecuación de TORRICELLI:
= 2ℎ Alturas (m)
Velocidad (m/s)
0.347
2.609241269
0.32965
2.543173805
0.3123
2.475343613
0.29495
2.405601588
0.2776
2.333776339
0.26025
2.259669224
0.2429
2.183047869
0.22555
2.103637564
0.2082
2.021109596
0.19085
1.935065115
0.1735
1.845012195
0.15615
1.750332254
0.1388
1.650229075
0.12145
1.543647952
0.1041
1.429140301
0.085675
1.296512052
0.0694
1.166888169
0.05205
1.010554798
0.0347
0.825114538
0.01735
0.583444085
0
0
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Graficamos la ALTURA DEL LIQUIDO VS. La VELOCIDAD
Alturas (m) vs. Velocidad (m/s) 0.4 0.35 0.3 ) 0.25 m ( a r 0.2 u t l A 0.15
0.1 0.05 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Velocidad (m/s)
RELACIÓN MATEMÁTICA DEL DERRAME DE LÍQUIDOS
= ℎ = .ℎ ℎ = .ℎ = = y
= . = . . LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS-I
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. = . ℎ . ∫ . = .∫ℎ = ℎ+ 2 = 2 . . ℎ = ; = = = ℎ = − 2 . . ℎ ;
;
ℎ = − 2 . . ℎ⁄ 2√ ℎ = − 2 . . + = 0 ; ℎ0 = ; = 2√ 2√ ℎ = − 2 . . +2√ 2√ − ℎ √ = 2 .( ) 8. CONCLUSIONES: Se logró determinar la relación matemática del tiempo en función de la altura del fluido. La cual según la práctica notamos que el tiempo se prolonga cuando el líquido desciende. LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS-I
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Al graficar la altura vs la velocidad del fluido, esta curva tiene tendencia polinómica de segundo grado. Indicando que dichas variables son directamente proporcionales, pues la velocidad aumenta a mayor altura.
9. RECOMENDACIONES: Asistir con ropa adecuada para el manejo de equipos. Se recomienda tomar en cuenta la forma del tanque con el cual se está realizando esta práctica Anotar el diámetro de la cañería, ya que es el mismo que el chorro del agua. Hacer un correcto análisis metodológico en el laboratorio.
10.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Douglas, M. Consideri. (1992).. Manual de instrumentació n.Vol I:Editorial Continental
Arthur G. Hansen. (1971). Mecánica de los Fluidos. Editorial: Limusa
Foust, Wenzel. (2nd). (2016). Principios en Operaciones Unitarias . México. Editorial Continental
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