CEPREUNMSM
Ciclo 2009-I UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú ,
DECANA DE AMÉRICA
Habilidad Lógico Mae!"ica SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE CLASE Nº 1
1.
De las las pre premis misas as “Ni “Ning ngún ún agr agric icul ulto torr es emp empre resa sario rio”” y “To “Todos dos los los empr empres esar ario ioss son son capitalistas”, se deduce que A) Algunos Algunos capitalistas no son son empresarios. B) Algún empresario es agricultor. C) Todos los capitalistas son empresarios. D) Todos los capitalistas son agricultores. ) Algunos empresarios no son agricultores. !oluci"n# $ # Algunos capitalistas no son empresarios
%.
&u', u', Adela dela y (are (aren n son son due dueas as de un perr perro o, un gato ato y un canari nario, o, aun aunque que no necesariamente en ese orden. -
&u' le dice a la duea del gato que este quiso morder al canario. (aren le dice a la duea del gato que la otra amiga tiene un perro.
!e deduce que A) Adela tiene un perro. D) &u' tiene un canario.
B) (aren tiene un canario. ) (aren tiene un perro.
C) &u' tiene un gato.
!oluci"n# &u' tiene de mascota a un perro (aren tiene de mascota a un canario Adela tiene de mascota a un un gato
Habilidad Lógico Mae!"ico Mae!"ico Se!ana N+ 0*
#Pro$ibida s% re&rod%cción ' vena(
P"g) *
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*.
Ciclo 2009-I
n una competencia cicl+stica a acinto, -art+n, aime y &u+s se le asigna a cada uno un número del al /. !i se sa0e que acinto y -art+n tienen asignados números pares. - &u+s tiene asignado un número, mayor que el asignado a -art+n. -
entonces se deduce que A) &u+s tiene asignado el número /. B) &u+s tiene asignado el número . C) aime tiene asignado el número . D) -art+n tiene asignado el número /. ) acinto tiene asignado el número . !oluci"n# &os números a repartir son #
aime
-art+n
2 &u+s
/ acinto
∴ aime tiene asignado el número 3.
4le5, 6en'o y C7sar o0sequiaron a su respecti8a madre una rosa, un cla8el y un geranio en un 9lorero de color 0lanco, a'ul y ro:o aunque no necesariamente en ese orden. 6en'o no o0sequi" la 9lor en el 9lorero a'ul, ni tampoco 4le5. l cla8el no esta0a en el 9lorero 0lanco, a C7sar no le gustan las rosas y a 4le5 s+, pero no pudo conseguirlos. !i el geranio esta0a en el 9lorero ro:o, ;qu7 9lor y en qu7 color de 9lorero o0sequi" 4le5< A) Cla8el = a'ul D) >eranio = ro:o
B) Cla8el = ro:o ) >eranio = 0lanco
C) 6osas = ro:o
!oluci"n#
∴ ?n >eranio en un 9lorero de color ro:o. .
n una ca:a se tiene nue8e 9ic@as con numeraci"n di9erente del 1 al . Cuatro personas toman % 9ic@as cada una, o0teniendo cada uno de ellos la misma suma en los 8alores de sus 9ic@as. !i esta suma es un número impar y sali" la 9ic@a con numeraci"n , ;qu7 número tiene la 9ic@a que qued" en la ca:a< A) 3
B) %
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C)
D) *
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) 1 P"g) 2
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!oluci"n# &os números a repartir son #
ueda en la ca:a
∴ n la ca:a quedo la 9ic@a con numeraci"n .
os7, aco y 4ngel tienen , , 6 soles aunque no necesariamente en ese orden. !i se sa0e que -
os7 le dice al que tiene soles que el otro tiene soles. 4ngel le dice al que tiene soles que tiene un e5amen.
;cuntos soles tienen aco y os7 respecti8amente< A) , 6
B) ,
C) , 6
D) 6,
) 6,
!oluci"n# &os soles a repartir son #
aco
4ngel
6 os7
∴ aco tiene soles y os7 tiene 6 soles 2.
De una encuesta a 1%E personas so0re el consumo de productos A, B y C se sa0e que el número de personas que consumen solo A y C es la mitad de los que consumen solo A. l número de personas que consume solo A y B ms solo B y C es la mitad del número de personas que consumen solo B. &os que consumen solo C ms los que consumen los tres productos son *E. !i todas las personas consumen por lo menos un producto, @allar el número de personas que consume solo dos de los productos. A) %E
B) *E
C ) 1E
D) 3E
) /E
!oluci"n# * ( ' + F ) + *y + *E = 1%E *' + *F + *y = E ' + F + y = *E
∴ Gay *E personas que consumen s"lo dos de los productos mencionados Habilidad Lógico Mae!"ico Se!ana N+ 0*
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/.
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De los 8arones que se alo:aron en un @otel, 3E eran peruanos, de los cuales *H3 usa0an anteo:osI E eran ingenieros. De los peruanos con anteo:os, la mitad eran ingenieros. Cinco de cada ingenieros usa0an anteo:os. !i en el @otel se alo:aron / 8arones con anteo:os, ;cuntos 8arones que usa0an anteo:os no eran peruanos ni ingenieros< A) %1
B) 1*
C) %E
!oluci"n#
D) *E
) 1
eruanos * K ( 3E ) = *E con anteo:os 3 Lngeniero con anteo:os K ( E ) = E
.
/.
= 1. + 1. + *. +
∴
5
=
5
%E
n un clu0 deporti8o @ay 2E :ugadores. De estos, E :uegan 9út0ol, *% :uegan ping pong y %2 :uegan 0squet. !i s"lo / practican los tres deportes, ;cuntos practican e5actamente un deporte< A) *
B) *2
C) */
D) *
) 3E
!oluci"n# ractican e5actamente un deporte = a + 0 + c Del gra9ico se tiene .E = a + ( 3* − a − 0 ) + ( */ − a − c ) + / ∴ a + 0 + c = *A
1E. Jc@o nios consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno de0e pagar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros dos s"lo la cuarta parte de lo que les corresponde, o0ligando de este modo a cada uno de los restantes a pagar !H. 1E ms. ;Cuntos soles de0er+a @a0er pagado cada uno inicialmente< A) %%
B) 1
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C) *E
D) %E
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) 1%
P"g)
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!oluci"n# Cada uno de0e pagar # 5
Total de la deuda # /5
5 5 # % ÷ + % ÷ + 3 ( 5 + 1E ) = /5 % 3
Dato
∴
5
=
1
11. -ar+a compr" un :uguete en una tienda y gast" !H.1% ms que la mitad de lo que no gast", quedndole menos de !H.. ;u7 cantidad entera en soles ten+a como m5imo -ar+a< A) %*
B) %/
C) %
D) %3
) %
!oluci"n# >asto # 1% +
5 %
No gasto # 5
Tenia al inicio #
* 5 + 1% %
* 1 5 + 1% < = %. % % -ayor cantidad de dinero al inicio es de % soles Dato # 5 < entonces
* del número total de personas. 2 n un momento dado se retiran * damas y llegan 8arones con lo cual la relaci"n entre damas y 8arones es a@ora de 1/ a %. ;Cuntas damas de0en llegar a la 9iesta para que el número de 8arones sea igual al número de damas<
1%. n una 9iesta el número de damas representa los
A) %1
B) %E
C) %*
D) %%
) %3
!oluci"n# Mar"n
Dama
Lnicial
*N
3N
inal
*N O *
3N P
D 1/ *N − * = = ⇒ N = 1* M % 3N + inalmente se tiene# Marones = 3 ( 1* ) + = / Damas = * ( 1* ) − * = *
∴ l número de damas que de0en de llegar ser / − * = %%
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P"g) .
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Ciclo 2009-I
1*. ?n estacionamiento 8isto desde arri0a tiene una 9orma como se muestra en la 9igura. !e desea cercar dic@o estacionamiento con malla de alam0re, sin cercar los escapes ⊗ . ;Cuntos metros lineales de malla sern necesarios para cercar dic@o estacionamiento< A) %3 B) %/ C) %/E D) %23 ) %2E !oluci"n# 1) er+metro K %Q/E) P %QE) = Q1E P ) K %3 m. 13. &a 9igura muestra un ta0lero de 9orma rectangular de 3 cm. de largo y cm. de anc@o, di8idido en *%E cuadraditos del mismo tamao. Gallar el per+metro de la regi"n som0reada. A) 33E cm. B) 3E cm. C) 33/ cm. D) *E cm. ) %3E cm. !oluci"n#
er+metro# 1R >rupo K 3 5 2 K %/ Total K %/ 5 1 K 33/ cm. Habilidad Lógico Mae!"ico Se!ana N+ 0*
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