LOCALIZACIÓN

2. LOCALIZACIÓN DE LA PLANTA 2.1. OBJETIVOS. Presentar los elementos necesarios a tener en cuenta cuen ta para decidir dónde localizar una un a planta de procesos alimentarios. Discutir sobre la importancia de cada aspecto y su influencia en los destinos de la nueva  planta. Presentar métodos de cálculo, para la escogencia del sitio donde ubicar una nueva planta de  procesos.

Para iniciar, hay que aclarar que se debe distinguir entre macrolocalización (región) y microlocalización (localidad y terreno). Una breve descripción de lo que es cada una, sería de la siguiente forma: A. La región: Para el caso de un país se refiere a si se ubicará la planta en el norte, el sur, el centro, fronteras… B. La localidad: Si se escogió la costa Caribe, se deberá definir si se ubicará en Córdoba, Sucre, Bolívar… y en qué municipio o pueblo. C. El terreno: Es definir el sitio exacto para la ubicación de la planta. A continuación se comentarán algunos aspectos a tener en cuenta para realizar cada escogencia.

2.2. ESCOGENCIA DE LA REGIÓN. Se sugiere tener en consideración aspectos como:

2.2.1. Cercanía de las materias primas y suministros: es especialmente importante para  plantas de agroindustrias, servicios, extractivas extractivas (metalurgia, minería…)

2.2.2. Cercanía de mercados para productos: Es importante para plantas de productos de consumo popular precederos, productos peligrosos, gaseosos, con cadenas de frio…

2.2.3. Medios de transporte: Están asociados con los factores de mercado y materias  primas, tienen que ver con: •

La infraestructura vial.

•

Mares y puertos.

•

Ríos navegables.

•

Puentes (altura y resistencia).

•

Carreteras y caminos (vías principales, secundarias y terciarias).

•

Vías Ferreras.

•

Terminales de transporte.

•

Aeropuertos.

•

Vehículos para el transporte de mercancías y personas. pe rsonas.

Para realizar la comparación entre una región y otra, se procede a darle un valor o peso de acuerdo a la importancia que cada aspecto represente para la nueva planta. Por ejemplo: Para la planta XXX, los medios de transporte en orden de importancia son: 1° Camiones de carga pesada y empresas de transportes terrestres. 2° Aviones y terminales aéreas 3° Barco y puertos. 4° Tren y vías férreas.

Por lo tanto, una región que presente fortaleza en servicios de barcos o trenes, en primera instancia, no será una buena opción para la ubicación de la nueva planta.

2.2.4. Grado de desarrollo de la región: Desde hace mucho tiempo, se define por la cantidad y calidad de los servicios públicos. •

Agua potable, alcantarillado, energía y combustibles, c ombustibles, telecomunicaciones, salud (N° de centros de salud y sus categorías), Educación (N° de centros educativos y sus categorías), mercados, centros de recreación, seguridad y protección, almacenas y comercio, industrias de servicios (alimentación, mantenimiento especializado,  bodegaje, transporte, hoteles…), servicio de bomberos, recolección de basuras y tratamientos de desechos…

2.2.5. Conjugación de los diferentes factores climáticos. En algunos casos llamadas fuerzas locativas naturales, las cuales se relacionan con: •

Temperaturas.

•

Humedad relativa.

•

Presión.

•

Lluvias.

•

Vientos.

•

Posibilidad de inundaciones.

•

Posibilidad de movimientos sísmicos, deslizamientos de tierras…

Estos aspectos pueden afectar la calidad de materias primas y productos, condiciones de operación y almacenamiento, conservación, deterioro de equipos por ambiente salino (corrosión), requerimientos de calefacción, requerimientos de refrigeración… Se tendrá en cuenta si el proyecto afecta la salubridad y si tendrá aceptabilidad en la región.

2.2.6. Factores de la comunidad. •

Mano de obra: Calidad, cantidad, especialización, hábitos de vida, estatus social (estratificación), escala de salarios.

•

 Normas, leyes, trámites necesarios.

Para el caso de leyes: puede ser las relacionadas con la contaminación, uso de recursos naturales (agua, tierra, aire), prestaciones sociales, subsidios a comunidades, regalías. En cuanto a trámites: permisos, multas, litigios, impuestos (predial, industria y comercio, cámara de comercio…)…

2.3. ESCOGENCIA DE LA LOCALIDAD Adicional a los factores a considerar para la escogencia de la región, se debrá tener en cuenta la relación con empresas locales, que pueden ser: •

De suministro: Servicios, repuestos, materias primas auxiliares (insumos).

•

De consumo: Básicamente son los clientes locales.

•

Competidoras: Desarrollar vigilancia competitiva e inteligencia tecnológica para saber ¿A qué costo producen?, ¿calidad del producto o servicio?...

•

Otras: Bodegaje, intermediarias, comercializadoras, asociaciones…

2.4. ESCOGENCIA DEL TERRENO

Aspectos a tener en cuenta:

2.4.1. Tamaño, costo y ubicación: La combinación de estos tres factores en forma  balanceada bajo los puntos de vista técnico y económico, puede ayudar a la b uena escogencia.

2.4.2. Topografía: Afectará los costos de nivelación, explanaciones, montajes, instalaciones, accesos.

2.4.3. Resistencia del suelo y tipo de suelo: Esta afecta los cotos de compactación del suelo, construcción de bases que soportarán el peso del edificio y de los equipos (actuales y futuros), vibraciones producto de su accionar.

2.4.4. Vecinos: Pueden representar un beneficio o un perjuicio. Ubicarse en una zona industrial permite tener acceso de líneas maestras de servicios (agua, en ergía, gas, vías, cargadores y descargadores, pago de vigilancias compartidas…) Una comunidad inconforme a los alrededores puede traer conflictos por olores, ruido, vehículos pesados que destruyen las vías no adecuadas, inseguridad, actos imprudentes en las cercanías de la planta (quemar basuras, animales mascota o de patio que no deben estar  cerca de granjas…)…

2.4.5. Servicios de planta: Se requerirán líneas maestras industriales de agua, energía eléctrica, alcantarillado, telecomunicaciones…

2.4.6. Acceso a la planta: •

Vías y puentes. ¿Cumplen con amplitud, altura y resistencia a las cargas?

•

¿Hay posibilidad de diferentes entradas y salidas?

•

Orientación de los accesos.

Una vez seleccionado el sitio donde se ubicará la planta, se realizan los siguientes comentarios: 1. ¿El costo del terreno es relativamente pequeño en comparación con el edificio y el equipo que va en él? Las estadísticas indican que este costo está por los alrededores del 10 %. 2. Una política segura es comprar más terreno para el lugar que el necesario inmediatamente. Una planta promedio, bien planeada, sólo utiliza alrededor del 10 % del espacio adquirido en lo que es el proceso propiamente dicho.

3. La construcción de una planta nueva no es la única alternativa. Con fecuencia se utiliza espacio previamente ocupado por otra industria, especialmente las oficinas. 4. Con pocas excepciones, el número de empleados por lugar, no supera las 500 personas. Las justificaciones para esto es que la productividad por empleado es mayor y que el gerente puede conocer personalmente a cada uno. Se tendrá un mayor control sobre un grupo pequeño que sobre un grupo grande. Es mejor tener N empresas de capacidad C, cada una con su administrador, que una sola empresa de capacidad N*C. 5. En cuanto a la ubicación de los edificios, la planta se situará lejos de los límites de la  propiedad para que haya un espacio adecuado para caminos y accesos, estacionamientos, tráfico interno, protección contra futuras ampliaciones de calles (ya sea por parte del estado o por necesidad interna). 6. El edificio se debe diseñar y ubicar en el lugar a fin de reducir al mínimo los costos de los cambios futuros. Por tanto la distribución de planta proyectada debe mostrar la dirección y la extensión de la expansión futura. Algunas sugerencias de expansión son: 6.1. Expansión en imagen especular. Equivale a como si colocara un espejo en alguno de los lados de la planta. La imagen reflejada será la nueva expansión. 6.2. Expansión centralizada. En este caso, la planta crece hacia afuera de manera simétrica. 6.3. Expansión descentralizada. Los centros de trabajo se van uniendo. 6.4. Expansión en columna vertebral. La parte central actúa como un conector integrado de los sistemas (electricidad, aire comprimido, calefacción, teléfono…) y de los servicios (mantenimiento, manejo de materiales, circulación de personal…). En este tipo de expansión, casi no se afecta la columna vertebral, el crecimiento se realiza en los miembros.

2.5. TÉCNICAS DE LOCALIZACIÓN DE PLANTAS Para determinar la localización de una planta agroalimentaria el ingeniero puede utilizar  uno de los siguientes métodos: 1) 2) 3) 4) 5)

Costo cuantificable Punto de equilibrio Asignación de puntos Centro de gravedad Modelo de transporte

6) Ingeniería económica Estos métodos relacionan factores cualitativos y cuantitativos. Los primeros evalúan aspectos difícilmente cuantificables como vivienda, medio ambiente, comunidad, por esta razón se utiliza un sistema de ponderación que nos permite medir estos factores en la evaluación y los cuantitativos se relacionan con factores que podemos medir en términos de costo. Ejemplo ton/kw, Kw-h, m3/h, $/m3… y que permite una evaluación directa de estos factores.

2.5.1. Método del costo cuantificable: Este método consiste en determinar los costos específicos en que incurren las diferentes alternativas de localización y se selecciona la ubicación que logre el menor costo. Estas erogaciones pueden ser de materia prima, insumos, transporte, mano de obra, gastos de administración, gastos en ventas, gastos financieros e impuestos entre otros. Ejemplo 1: En Colombia se proyecta instalar una planta productora de alimentos concentrados para animales en Buga o Buenaventura, cuya capacidad será de 25000 ton/año. Las materias primas básicas de esta planta son la soya y el maíz. La soya se produce en Buga y el maíz es importado de Estados Unidos e ingresa por el puerto de Buenaventura. Los costos de transporte se muestran a continuación: Tabla 1. Costos de transporte entre las diferentes localidades Buga – Buenaventura $ 70/Ton Buenaventura – Buga $ 100/ton Buga – Medellín $ 180/ton Buga – Buenaventura $ 100/ton Buga – Cali $ 80/ton Buenaventura – Medellín $ 180/ton Buenaventura - Cali $ 110/ton

Soya Maíz Producto Producto Producto Producto Producto

Los consumos nacionales están distribuidos así: Medellín 10.000 ton/año Cali 5.000 ton/año El excedente será exportado por buenaventura Los consumos de materia prima al año son: Soya 17.000 ton Maíz 11.000 ton En Medellín se adquieren 2.500 toneladas de aditivos y en Cali 1.300 toneladas necesarias  para completar la fórmula del concentrado; los costos incurridos en el transporte de estos aditivos son los siguientes:

Tabla 2. Costos de transporte de aditivos Medellín – Buga $ 150/ton Medellín – Buenaventura $ 180/ton Cali – Buenaventura $ 170/ton Cali - Buga $ 100/ton ¿En cuál de las ciudades, Buga o Buenaventura, localizaría usted la planta productora de concentrado, atendiendo únicamente a la economía en el transporte? Este tipo de problemas se debe solucionar aplicando una matriz que permita relacionar las alternativas de localización frente a los costos incurridos y así seleccionar la ubicación que  presente el menor costo posible. Al observar la tabla 1 presentada más abajo, se observa que la ciudad que genera menores costos es la ciudad de Buenaventura. Para este caso Buenaventura sería la ciudad escogida  para la localización de la planta de concentrados. Tabla . Solución ejemplo método del costo cuantificable

Factor Costo materia prima

Ciudad Buenaventu Buga ra

Maíz ($) Soya ($)

11000 00 0

0 1190000

Subtotal ($)

11000 00

1190000

Costo insumos

De Cali ($)

37500 0 13000 0

Subtotal ($)

50500 0

De Medellín ($)

450000 221000

671000

Costo hacia mercados Medellín ($) Cali ($)

18000 00 40000 0

1800000 550000

Exportado por B/tura ($)

10000 00

0

Subtotal ($)

32000 00

2350000

Total ($)

48050 00

4211000

2.5.2. Método del punto de equilibrio: El análisis del punto de equilibrio de la localización es el uso del análisis costo – volumen para hacer una comparación económica de las alternativas de localización. Al identificar y graficar costos fijos y variables para cada localización, se puede determinar  cuál es la que ofrece menor costo. El análisis del punto de equilibrio de la localización  puede ser hecho matemática o gráficamente. El sistema gráfico tiene la ventaja de ofrecer  un rango de volumen sobre el cual se prefiere cada localidad. Los cuatro pasos para el análisis del punto de equilibrio de la localización son:    

Determinar los costos fijos y variables para cada localidad Determinar los costos totales al sumar los costos variables y costos fijos Graficar los costos totales para cada localidad en el eje vertical de la gráfica y el volumen en el eje horizontal. Seleccionar la localidad que tiene menor costo total para el volumen de producto esperado.

Ejemplo 2: Una empresa agroindustrial del valle está considerando tres localidades. Buga, Cartago y Palmira para una nueva planta. Ha recopilado los siguientes datos de costos fijos y costos variables: Tabla 4. Costos fijos y variables incurridos en la empresa Localización Costo fijo por año Costos unitarios Material Mano de obra Otros costos Buga $ 200.000 $ 0,20 $ 0,40 $ 0,40 Cartago $ 180.000 $ 0,25 $ 0,75 $ 0,75 Palmira $ 170.000 $ 1,00 $ 1,00 $ 1,00

¿A partir de qué rango de volumen anual va a tener cada instalación una ventaja competitiva? La empresa desea encontrar la localidad más económica para un volumen esperado de 18000 unidades al año.

La solución a este caso se inicia planteando las ecuaciones que recogen los costos fijos y variables al año. Llamando X al total de unidades producidas al año se obtiene: Para Buga el costo total al año es Y = $ 200.000 + (0,20 + 0,40 + 0,40)*X Para Cartago el costo total al año es Y = $ 180.000 + (0,25 + 0,75 + 0,75)*X Para Palmira el costo total al año es Y = $ 170.000 + (1,00 + 1,00 + 1,00)*X

Con estas ecuaciones se calculan los costos totales para diferentes volúmenes de  producción así:

Tabla 5. Costos totales de acuerdo al volumen de producción para cada localidad Volumen de producción Costos totales Buga Cartago Palmira 0 200000 180000 170000 2500 202500 184375 177500 5000 205000 188750 185000 7500 207500 193125 192500 10000 210000 197500 200000 12500 212500 201875 207500 15000 215000 206250 215000 17500 217500 210625 222500 20000 220000 215000 230000 22500 222500 219375 237500 25000 225000 223750 245000 27500 227500 228125 252500 30000 230000 232500 260000 32500 232500 236875 267500 35000 235000 241250 275000

Gráfica 1. Costos totales Buga- Cartago- Palmira

Del gráfico anterior se extraen las siguientes conclusiones:    

Para niveles de producción de 1 a 8.000 unidades , el sitio recomendado es Palmira Para niveles de producción de 8.001 a 26.667 unidades, el sitio recomendado es Cartago Para niveles de producción mayores de 26.667 unidades, el sitio recomendado es Buga Para una producción de 18.000 unidades, se recomienda la ciudad de Cartago

Los valores anteriores, se pueden hallar también, igualando las ecuaciones de costo total así: Costo total Palmira = Costo total Cartago, es decir  170.000 + 3,0*X = 180.000 + 1,75*X , de donde X = 8.000 unidades Costo total Buga = costo total Cartago, es decir  200.000 + 1,0*X = 180.000 + 1,75*X , de donde X = 26.667 unidades

2.5.3. Método de asignación de puntos: Las decisiones de la localización incluyen tanto entradas cualitativas como cuantitativas, su variación está basada en la empresa y sus necesidades particulares, el método de asignación de puntos es una buena forma de  proporcionar objetividad al proceso de identificación de costos difíciles de evaluar que están relacionados con la localización. Su popularidad se debe a una gran variedad de factores que pueden ser incluidos al remarcar los datos de los costos tangibles con factores intangibles, tales como calidad de la educación, instalaciones recreativas y habilidades necesarias de trabajo. La administración puede iniciar el desarrollo de una visión objetiva al analizar las ventajas relativas de varias localidades. Los seis pasos en los métodos de ponderación son: 1. Desarrollar una lista de los factores relevantes. 2. Asignar un peso a cada factor para reflejar su importancia relativa en los objetivos de la empresa. 3. Desarrollar una escala para cada factor (Por ejemplo 1 a 10 ó 1 a 100 puntos) 4. Hacer que la administración califique cada localidad para cada factor, utilizando la escala del paso anterior. 5. Multiplicar cada calificación por los pesos de cada factor y totalizar la calificación  para cada localidad. 6. Hacer una recomendación basada en la máxima calificación en puntaje, considerando los resultados de sistemas cuantitativos también. Ejemplo 3: Una multinacional de gaseosas ha decidido ensanchar la producción de sus marcas, abriendo una nueva localización de la fábrica. La expansión se debe a la capacidad limitada de su planta existente. La hoja de evaluación en la siguiente tabla ofrece una lista de factores no fácilmente cuantificables, pero la administración ha decidido que son importantes sus pesos y sus valores para dos posibles lugares. Mosquera (Cundinamarca) y Manizales (Caldas). La siguiente tabla resume los resultados Tabla 6. Ponderación de los factores seleccionados para la empresa Calificación Ponderación Factor Peso Mosquera Manizales Mosquera Manizales Costo mano de obra 0,25 70 60 17,50 15,00 Sistemas de transporte 0,05 50 60 2,50 3,00 Educación y salud 0,10 85 80 8,50 8,00 Estructura de impuesto 0,39 75 70 29,30 27,30 Recursos y productividad 0,21 60 70 12,60 14,70 Totales 1,00 68 70,40

La mejor calificación la obtuvo la ciudad de Mosquera (70,40), esta sería el sitio seleccionado.

2.5.4. Método del centro de gravedad: Es una técnica matemática utilizada para encontrar  una localización, ya sea para una bodega o un almacén único que da servicio a un número de distribuidores detallistas. El método toma en consideración la localización de los mercados y los costos de embarque, al encontrar la mejor localización para la bodega o almacén central. El  primer paso en el método del centro de gravedad es colocar las localidades en un sistema de coordenadas. El origen del sistema de coordenadas y la escala utilizada son arbitrarios, siempre y cuando las distancias relativas se encuentren representadas correctamente. Esto se puede hacer fácilmente al colocar una malla encima de un mapa común. El centro de gravedad está determinado por las siguientes ecuaciones.

Cx =

Cy =

Donde: Cx = Coordenada X del centro de gravedad Cy = Coordenada Y del centro de gravedad Dix = Coordenada x de la localidad i Diy = Coordenada y de la localidad i Wi = Volúmenes de bienes transferidos hacia o desde la localidad i Dado que el número de contenedores embarcados cada mes afecta el costo, la distancia no debe ser únicamente el principal criterio. El método del centro de gravedad asume que el costo es directamente proporcional , tanto a la distancia como al volumen embarcado. La localización ideal es aquella que minimiza la distancia ponderada entre el almacén o  bodega y sus salidas de detalle, es decir, donde la distancia está ponderada por el número de contenedores embarcados. Ejemplo 4: Una planta procesadora de lácteos desea instalar una bodega central en el departamento de Córdoba, que pueda manejar el gran flujo de productos a los municipios del departamento,

elegir adecuadamente su localización puede incrementar la eficiencia en la entrega global y los movimientos. Utilizando los datos de la tabla 7, calcule el centro de gravedad para la nueva instalación propuesta. Tabla 7. Coordenadas y número de viajes demandados por cada sitio Sitio Coordenadas x,y del mapa Viajes redondos A 10,5 3 B 3,8 3 C 4,7 2 D 15,10 6 E 13,3 5 F 1,12 3 G 5,5 10 Las coordenadas del centro de gravedad se calculan de la siguiente forma:

Cx =

Cy =

=

=

= 7,96

= 6,69

La empresa debe instalar la nueva bodega central en las coordenadas (8,7) para lograr  eficiencia de entregas y movimientos. Ver figura 2.

Gráfica 2. Localización de la bodega central y los centros al detalle

2.5.5. Método del modelo de transporte: El propósito del modelo de transporte es encontrar los medios menos costosos para embarcar productos desde varios orígenes hacia varios destinos. Los puntos de origen (o fuentes) pueden ser fábricas, almacenes o cualquier  otro de los puntos desde donde se embarcan los bienes. Los destinos son cualquiera de los  puntos que reciben bienes. Para utilizar el modelo de transporte es necesario tener: Los puntos de origen y la capacidad de abastos por período para cada uno. Los puntos de destino y la demanda por período para cada uno. Los costos de embarque por unidad desde cada origen hacia cada destino. Con los datos ya recolectados se da el primer paso en el proceso del modelo, creando una matriz de transporte y facilitando así los cálculos del algoritmo. El esquema de la matriz se muestra en la figura 3. • • •

Una vez que los datos se arreglan en forma tabular, se debe establecer una solución factible inicial al problema, esto se logra utilizando un procedimiento sistemático, conocido como la regla de la esquina noreste. Es necesario iniciar en la celda superior izquierda por asignar  unidades a las rutas de embarque de la siguiente manera: •

•

Agotar la capacidad de producción de cada planta (Ri) en su respectiva fila, verificando que el valor acumulado al final de cada fila no supere esa capacidad. Realizar para las siguientes filas lo hecho en la fila uno.

•

•

•

•

A la vez que se va copando los espacios de producción de cada planta, se debe verificar que la demanda de cada centro (Ki) no sea superada, chequeando el valor  acumulado al final de cada columna. En la esquina superior derecha de cada celda se registra el costo de transportar una unidad desde el centro Ri hasta el centro Ki. La solución inicial al problema se obtiene multiplicando las unidades transportadas desde cada centro Ri hasta Ki (ruta Ri – Ki) por el costo registrado en cada esquina superior derecha de la respectiva ruta. La suma de todos los costos genera la solución tentativa inicial, no necesariamente es la más económica.

Hacia K1 Desde R1

K2

K3

Capacidad Kn

Costo de embarcar  desde R1 hacia k1

Costo de embarcar  desde R1 hacia k2

Costo de embarcar  desde R1 hacia k3

Capacidad de producción de la planta R1

R2

Costo de embarcar  desde R2 hacia k1

Costo de embarcar  desde R2 hacia k2

Costo de embarcar  desde R2 hacia k3

Capacidad de producción de la planta R2

R3

Costo de embarcar  desde R3 hacia k1

Costo de embarcar  desde R3 hacia k2

Costo de embarcar  desde R3 hacia k3

Capacidad de producción de la planta R3

Rn

Costo de embarcar  desde Rn hacia k1

Costo de embarcar  desde Rn hacia k2

Costo de embarcar  desde Rn hacia kn

Capacidad de producción de la planta Rn

Mercado

Demanda total del sitio K1

Demanda total del sitio K2

Demanda total del sitio K3

Capacidad total de  producción = Demanda total

Figura. Matriz de transporte

Luego a partir de esta solución factible inicial se inicia un proceso de mejora hasta obtener  el costo total más bajo. El procedimiento consiste en transportar unidades a través de aquellas rutas no utilizadas, siempre y cuando presenten costos de transporte más bajos. El problema se reduce a un proceso de minimización de costos, el cual se puede resolver   por cualquier método adecuado. El método de transporte resulta útil cuando se consideran alternativas de localización de instalaciones, dentro de un marco de un sistema de trabajo global de producción –  distribución. Cada nueva planta o almacén potencial producirá una diferente asignación de embarques, dependiendo de su propia producción y costo de embarque y también de los costos de cada instalación existente. La elección de una nueva localización depende de cual opción generará el menor costo para el sistema entero.

Ejemplo 5: En la actualidad una empresa agroindustrial mantiene plantas en Tenjo (Cundinamarca) Y Envigado (Antioquia) para proveer a importantes centros de distribución en Bogotá y Medellín. Esta empresa ha decidido una tercera planta y ha restringido su elección a una de dos ciudades : Caloto (Cauca) y Barranquilla (Atlántico). La tabla 8 muestra la producción pertinente y los costos de distribución, así como las capacidades de las plantas y las demandas de distribución. La pregunta importante a la que se encara la empresa es: ¿Cuál de las nuevas localizaciones generará un menor costo, en combinación con las plantas existentes y los centros de distribución?

Tabla 8. Costos operacionales y demanda del mercado para la empresa Desde Medellín Bogotá Producción Costo unitario normal de producción Plantas (Unidades) Tenjo $8 $5 600 $6 Envigado $4 $7 900 $5 Caloto $5 $6 500 $4 Barranquilla $4 $6 800 $3 Demanda total 800 1200 2000

La matriz solución inicial factible se puede plantear de la siguiente forma:

Para Caloto Tabla 9. Matriz de costos para la ciudad de Caloto Hacia Medellín Bogotá Desde Tenjo

14 600

Envigado

0

200

Demanda total

11

9

Caloto

600 12

700 9

0 800

Capacidad

900 10

500 1200

500 2000

Esta matriz arroja unos costos totales que se calculan de la siguiente forma: Costos totales = 600*14 + 0*11 + 200*9 + 700*12 + 0*9 + 500*10 = $23600 Se procede entonces a minimizar los costos de la matriz, para ello se empleará el complemento SOLVER de Excel. El planteamiento es como sigue:

A cada una de las rutas se le asigna una variable (x1, x2, x3, x4,…) A cada variable se le asigna un valor inicial 1,0 Se define la función objetivo (FO) a minimizar 

= 14*x1 + 11*x2 + 9*x3 + 12*x4 + 9*x5 +

FO =

10*x6 Tabla 10. Esquema para la solución en SOLVER ciudad de Caloto Costo Unitario Cantidad  Tenjo - Med 14 x1 0  Tenjo Bogota 11 x2 600 Envig - Med 9 x3 800 Envig - Bog 12 x4 100 caloto - Med 9 x5 0 Caloto - Bog 10 x6 500 Restricción 1 Restricción 2 Restricción 3

600 900 500

Restriccion 4 Restricción 5

800 1200

Función Objetivo

600 900 500 800 1200

20000

El costo mínimo en que se incurre instalando la nueva planta en la ciudad de Caloto es de $ 20.000=

Para Barranquilla Tabla 11. Matriz de costos para la ciudad de Barranquilla Hacia Medellín Bogotá Desde Tenjo

14 600

Envigado

11 0

9 200

Barranquilla

600 12

700 7

0

Capacidad

900 9

500

500

Demanda total

800

1200

2000

Esta matriz arroja unos costos totales que se calculan de la siguiente forma: Costos totales = 600*14 + 0*11 + 200*9 + 700*12 + 0*7 + 500*9 = $23100 Se plantea la solución de forma similar que para la ciudad de Caloto, aunque en este caso, la función objetivo es:

= 14*x1 + 11*x2 + 9*x3 + 12*x4 + 7*x5 + 9*x6

FO =

Tabla 10. Esquema para la solución en SOLVER ciudad de Barranquilla Costo Cantid Unitario ad  Tenjo - Med 14 x1 0  Tenjo Bogota 11 x2 600 Envig - Med 9 x3 800 Envig - Bog 12 x4 100 B/quilla - Med 7 x5 0 B/quilla- Bog 9 x6 500 Restricción 1 Restricción 2

600 900

600 900

Restricción 3

500

menor o 800 igual

Restriccion 4 Restricción 5

800 1200

Función Objetivo

800 1200

19500

El costo mínimo en que se incurre instalando la nueva planta en la ciudad de Barranquilla es de $ 19.500= Para lograr satisfacer la demanda creciente de las ciudades de Bogotá y Medellín, la planta debe ser instalada en la ciudad de Barranquilla ya que representa el menor costo total (producción y transporte) para la empresa.

2.5.6. Método de la ingeniería económica: Esta poderosa herramienta proporciona facilidades para evaluar proyectos en las diferentes localizaciones, cuando de ellos se tiene

suficiente información financiera. En cada opción de la localización, el proyecto de inversión puede describirse como un conjunto de egresos e ingresos, la técnica para su evaluación económica, tiene en cuenta el valor relativo del dinero en el tiempo, y el costo o valor de oportunidad cuando se comparan cantidades en diferentes momentos. Los indicadores financieros más usados para la comparación del proyecto son: El valor   presente neto (VPN), la relación costo – beneficio (B/C), y la tasa interna de retorno (TIR). En esta oportunidad se empleará el método del VPN, el cual se basa en la tasa de interés de oportunidad (TIO). Este método permite traer a precios de hoy un flujo de fondos de un proyecto. Los parámetros de decisión son: VPN > 0,0 Se acepta el proyecto VPN = 0,0 No hay riesgo VPN < 0,0 Se rechaza el proyecto Los cálculos se realizan con las siguientes expresiones (Para mayor explicación de estas funciones recurra a cualquier texto de ingeniería económica, Ej. Ingeniería económica de Tarkin)

Para un solo valor independiente -n

VPN = F*(1+i) Donde:

VPN = Es el valor presente de un valor futura i = Tasa de interés de oportunidad del proyecto n = Período F = valor futuro

Para flujos anuales constantes -n

VPN = F*[1 – (1 + i) ]/i El valor presente neto se calcula como una contribución de los diferentes flujos Ejemplo 6: Un consorcio de inversionistas extranjeros desea invertir US$ 1,400,000 en nuevas empresas del país y tiene en consideración proyectos en la regiones A,B,C,D. Si La tasa de interés de oportunidad (TIO) es del 20% anual y las erogaciones e ingresos esperados en cada región se muestran en los siguientes flujos de caja. ¿Qué proyectos considera usted que se deben realizar basados en el VPN como herramienta de evaluación?, presente un  plan de inversión.

120.000 80.000 170.000 c/u 0

1

2

3 4

180.000 c/u 5

6

7 años

6

años

600.000

500.000

Región A

Región B VF = 0.0

160.000 590.000 c/u

250.000 c/u 4 años

5

años

1.400.000

800.000

Región C

Región D

La solución se halla calculando el VPN para cada localidad, se seleccionaran aquellas que presenten mayores valores positivos de VPN.

600000 500000 170000 180000 170000 180000 170000 180000 170000 180000 170000 180000 170000 260000 290000 $ $ 46.270,4 125.383,6 0 6

VPNA = 46.270 VPNB = 125.383 VPNC = 127.353

0,2

1400000 590000 590000 590000 590000

800000 250000 250000 250000 250000 410000

$ 127.353,4 $ 0 11.953,45

VPND = 11.953 =VNA(TIO en fracción;valores anuales) – inversión inicial

El plan de inversión propuesto sería el siguiente: Tabla 11. Alternativas de inversión para los proyectos

Interacciones Costos de inversión (US$) VPN A+B A+C A+D B+C B+D C

1.100.000 2.000.000 Sobrepasa 1.400.000 1.900.000 Sobrepasa 1.300.000 1.400.000

171.653 58.223 137.336 127.353

De acuerdo con la tabla 11, al invertir en los proyectos A y B se logra el mayor VPN, por  tanto se pueden sugerir estos dos proyectos para obtener los mejores beneficios de los inversionistas