Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran, serta
ukurannnya
;
Menentukan unsur-unsur lingkaran
Perhatikan gambar diatas!
Sebuah lingkaran dengan titik pusat O entukan:
;
a;
"ari#"ari
b;
$aris tengah
c;
%usur
d;
ali busur
e;
&uring
f;
embereng
g;
'ptema
Menentukan nilai π dan Keliling Lingkaran
A
A’
$ambar (ii)
A
$ambar (i)
'mati gambar di atas seara seksama! ;
$ambar diatas menun"ukkan sebuah lingkaran dengan titik A terletak di sebarang lengkungan lingkaran
;
&ika lingkaran tersebut diptng di titik ', kemudian direbahkan, hasilnya adalah sebuah garis lurus ''* seperti pada gambar $ambar (ii) Pan"ang garis lurus tersebut merupakan keliling lingkaran
%uatlah - buah lingkaran dari ka.at, dengan diameter yang berbeda# beda
;
emudian hitung keliling setiap lingkaran tersebut dengan mengukur pan"ang ka.at yang membentuk lingkaran tersebut
;
emudian ukurlah pan"ang diameter masing#masing lingkaran tadi dan atatlah hasilnya pada table berikut
keliling diameter
Pan"ang diameter
elling
0 1
222222222
222222
222222
3 4 -
222222222 222222222 222222222 ;
22222 222222 222222
2222222 2222222 222222
5ari tabel tersebut dapat diketahui nilai perbandingan antara keliling dan diameter+ 'pa yang dapat kamu simpulkan+
0ilai perbandingan antara keliling dan diameter tersebut mendekati nilai2
67
0ilai pendekatannya disebut 6 (phi)
K d
: keliling lingkaran d: diameter lingkaran
7 2 22 7 3 2 2
1; Sebuah pi99a memiliki diameter 3 m entukan: a; &ari#"ari pi99a tersebut b; eliling pi99a tersebut
&a.ab: a;
d 7 3 r 2 7 3 r
… ..
r7 7 22 m b; 7 22 22
7 2222 m 2; Sebuah rda yang berdiameter 1,; m digelindingkan %erapa meter
rda itu menggelinding dalam ; putaran+!
2222222222222222
2222222222222
2222222222222222 2222222222222222
;
Menghitung Luas Lingkaran 1; Sebuah lingkaran mempunyai "ari#"ari a √ 5
m, tentukan luas
lingkaran tersebut &a.ab: L 7 22
722m
2; Luas sebuah sasaran tembakan 41- m 3
π =3,14 ¿ !
1 2 π d 4
L7 …. 2 =d …. … .= d
2
… .= d
&adi, diameternya 2 m
;
Menghitung Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas em!ereng ' ;
Perhatikan gambar berikut!
O => %
&ika "ari#"ari lingkaran tersebut ? m, tentukan pan"ang busur '%+
&a.ab: %usur '% merupakan bagian dari keliling lingkaran, dan sebuah lingkaran memiliki sudut 2>, maka dapat kita bandingkan antara sudut dan keliling lingkaran men"adi:
sudut AOB sudut lingkaran
…… … ..
Pan"ang busur '% 7
panjang busur AB keliling lingkaran
7
7
…… … ..
panjang busur AB … ..
22
Pan"ang busur '% 7 2 22
Pan"ang busur '% 7 22 m
;
embali perhatikan lingkaran ini! ' ? m O =>
%erapakah luas "uring 'O%+ % &ika kita perhatikan luas merupakan bagian dari luas lingkaran, dengan demikian dapat menggunakan perbandingan sudut dan luas sebagai berikut:
sudut AOB sudut lingkaran
…… … ..
Luas "uring 'O% 7
lu as juring AOB luaslingkaran
7
7
luas juring AB … ..
…… . … ..
22
Luas "uring 'O% 7 2 22
Luas "uring 'O% 7 22 m3
;
ntuk menari luas temebereng, mari kita amati dengan ermat!
O
'
%
&adi, luas tembereng 7 luas 2222 @ luas 22222
&ika OA 7 4 m, "ari# "ari O' 7 ; m Luas "uring 'O% 7 4 m 3 entukan luas tembereng '%!
O
O '
%
'
A
%
&a.ab: 'A3 7 O'3 @ OA3 7 2 # 2 7 22
'A 7
√ … ..
7 22 m
1 2
Luas B 'O% 7
dan '% 7 2 2 7 22 m
2 2 7 22 m3
Luas tembereng '% 7 luas 2222 @ luas 22222 7 2222 @ 22222 7 22 m3
;
Menghitung sudut Pusat dan sudut keliling 1;
%
5
"
'
A
O
Lingkaran diatas berdiameter 'A , berapakah sudut kel iling '5A dan ∠
'%A+
'OA adalah garis diameter dan ∠
pusat,
maka
∠
∠
'OA 7 22, merupakan sudut
'5A dan
'%A sebagai sudut keiling 7
2 kali pusat
'5A 7 22
∠
7 22 22 '5A ∠
7
'%A
'OA
'5A 7222
C
2;
5
A
"
O
% '
Pada gambar disamping terdapat tiga sudut keliling menghadap pada busur yang sama 'pa yang dapat kamu simpulkan+
