Livro_Elevação_Escolar_v2

Português

Instrumental para o trabalho, concursos e professores

Matemática

Instrumental para o trabalho, concursos e professores

Proibida a reprodução, total ou parcial, por qualquer meio ou processo, seja reprográfico, fotográfico, gráfico, microfilmagem etc. Estas proibições aplicam-se também às características gráficas e/ou editoriais. A violação dos direitos autorais é punível como crime (Código Penal art. 184 e §§; Lei 6.895/80), com busca, apreensão e indenizações diversas (Lei 9.610/98 - Lei dos Direitos Autorais - arts. 122, 123, 124 e 126).

Capa e diagramação Fátima Kneipp Elaboração do Conteúdo GAIS - Grupo de Apoio ao Investimento Social

Ensinart Editora Rua Afrânio de Melo Franco, 333 sala 113 - Quitandinha 25651-000 – PETRÓPOLIS – RJ – BRASIL Tel.: 24-2242.3710 / Fax: 24-2237.2755 www.ensinarteditora.com.br E-mail: [email protected]

Impresso no Brasil 2010

sumário Apresentação.......................................................................................................................... 5

Introdução Classes de palavras:.................................................................................................................................................. 9 Substantivo......................................................10 Artigo..............................................................11 Adjetivo...........................................................12 Numeral..........................................................15 Pronome..........................................................15 Verbo.............................................................. 16 Advérbio......................................................... 19 Preposição...................................................... 20 Conjunção...................................................... 20 Interjeição...................................................... 21 Uso do dicionário.................................................................................................................................................. 22

Ortografia O alfabeto............................................................................................................................................................... 27 Palavras grafadas com SS, S, Ç, Z, X, CH, G e J................................................................................................... 28 Uso do por que / por quê / porque / porquê ...................................................................................................... 32 Queísmo................................................................................................................................................................. 33 Gerundismo........................................................................................................................................................... 34

Acentuação gráfica Tipos de acentos e sinais gráficos.......................................................................................................................... 37 Acento agudo..................................................37 Acento circunflexo..........................................38 Acento grave....................................................38 Til.....................................................................41 Acento diferencial...........................................41 Trema.............................................................. 42 Cedilha........................................................... 42 Apóstrofo....................................................... 42 Hífen............................................................... 43 Acentuação de palavras oxítonas, paroxítonas e proparoxítonas...................................................................... 44

Sinais de pontuação O que são sinais de pontuação.............................................................................................................................. 49 Vírgula.............................................................50 Ponto e vírgula................................................51 Dois pontos.....................................................52 Aspas................................................................53 Travessão.........................................................53 Parênteses........................................................54 Pontos de interrogação e exclamação............54 Reticências.......................................................55 Ponto...............................................................55

Verbos Número, pessoa, modo, tempo, voz..................................................................................................................... 57 Verbos regulares..................................................................................................................................................... 63 Verbos irregulares.................................................................................................................................................. 66

Apresentação Prezado Aluno, Este material didático é um instrumento complementar ao processo de aprendizagem deste curso. Objetiva atuar como ajuda-memória ao curso on-line que você vai fazer via internet. Muitas vezes a análise pura e simples deste livro divorciado do processo de aprendizagem via internet parecerá sem significado, no entanto você perceberá, ao longo do curso, a complementaridade destes dois instrumentos de aprendizagem: o curso online e este livro. Os cursos estão focados no desenvolvimento das habilidades e competências do aluno, muito além da simples transferência do conhecimento de conteúdo. Na versão on-line, utilizamos um vasto recurso tecnológico para desenvolver as suas habilidades e competências, apresentando situações e exercícios que possibilitam estimular as capacidades cognitivas de comparar, classificar, analisar, discutir, descrever, opinar, julgar, fazer generalizações, analogias e diagnósticos. Outra preocupação de nossos cursos é: que ele seja o início de um processo que lhe permita abrir a porta para você trilhar o seu próprio caminho na ampliação dos conhecimentos, habilidades e competências adquiridas. O objetivo a cada curso via internet é tornar o aluno pró-ativo na internet, num permanente e contínuo processo de aprendizagem, desenvolvendo: novas pesquisas; visitas a sites; participação em grupos discussão e comunidades especializadas associadas ao objeto do curso.

Fundamentação Pedagógica

O curso está fundamentado em dois princípios pedagógicos: “aprendizagem significativa” de Ausubel e “construtivismo”. O conteúdo, interações e exercícios foram desenvolvidos de modo que a qualificação resulte num processo de aprendizagem significativa. Todos os conceitos e ideias transmitidos foram adequados aos conhecimentos relevantes existentes na estrutura cognitiva de um aluno com nível de escolaridade do ensino fundamental incompleto (quarta série do ensino fundamental), capaz de ler e compreender textos de baixa complexidade. Os resultados obtidos no teste de avaliação com o público alvo, num universo de mais de 20.000 alunos, mostraram pleno êxito em atingir o objetivo estabelecido, com índice de reprovação inferior a 2%.

Conhecendo o curso 1. Matrícula na plataforma de ensino na internet

O primeiro passo será, no computador disponibilizado, acessar a internet na página http://geralearning.geranegocio.com.br. O próximo é raspar o cartão de matrícula virtual para obter o código de acesso. • Identificado o código de acesso, clique no campo destinado ao cadastro:

• No espaço em branco, digite o código identificado no cartão que raspou, e clique em Enviar:

• Crie seu login e senha. Esses dados o identificarão no restante do curso:

• Identifique e selecione a localidade. • Identifique e selecione a escola. • Identifique e selecione a turma onde fará o curso. • Preencha o cadastro.

2. O primeiro acesso

Para navegar no curso, acesse novamente a página dos cursos on-line, e no campo indicado, digite o login e senha registrados no cadastro.

• Depois de ter entrado no ambiente do curso com seu login e senha, você visualizará a tela de seleção do curso. • Para navegar no curso, basta selecionar o curso desejado e clicar em Enviar.

3. O ambiente do curso

Feito o procedimento acima, você será enviado para a tela inicial do ambiente do curso. No canto superior esquerdo, estarão seus dados de identificação e o nome do curso que irá fazer. • Você deverá iniciar a navegação clicando sobre o botão Iniciar sistema de ajuda.

A navegação no sistema de ajuda irá mostrará todos os recursos disponíveis para auxiliálo a realizar com sucesso os seus cursos. Informações do aluno

↓

↓

Ferramentas de navegação

A nossa preocupação foi torná-lo acessível às pessoas que nunca tiveram contato com computador e internet. Você rapidamente aprenderá as ações de navegação utilizadas no curso: avançar, voltar e arrastar.

Atendimento on-line O serviço de atendimento on-line aos instrutores e alunos durante os períodos das aulas visa dar suporte aos cursos. É feito via internet, por um grupo de atendentes, que recebem e respondem, de forma imediata, às dúvidas e esclarecimentos solicitados.

4. Apresentação dos conceitos

Em cada lição, os conceitos são trabalhados numa formatação construtivista, aprender fazendo, descobrindo, testando, da seguinte forma: • Exercício exploratório buscando identificar o nível de conhecimento na estrutura cognitiva do aluno em relação ao conceito. Levar o aluno a pensar sobre o conceito, responder questões sobre o conceito, identificar na estrutura cognitiva do aluno ancoradouro para o conceito que se está trabalhando. • Apresentar o conceito de duas formas: elaborado e simplificado. • Exercícios de aplicação prática para confirmar a compreensão do conceito pelo aluno. 5. Avaliação do curso

Após a última lição, antes de fazer o teste final, o aluno responderá questionário onde poderá avaliar o curso e oferecer sugestões de melhorias. 6. Teste de avaliação

A última etapa do curso é o teste de avaliação. O aluno responderá a um teste contendo trinta questões de múltipla escolha. O teste é corrigido on-line, apontando as respostas erradas e as lições a serem revisadas. Para obter a aprovação o aluno precisa acertar 70% das respostas. O sistema permite três tentativas na busca da aprovação (fazer três provas). 7. Outros suportes on-line

Além do curso interativo implantado na plataforma de e-learning e o atendimento online, o aluno será apoiado via internet, com os seguintes recursos: • Vídeo conferência. • Banco de dados com as questões mais frequentes. • Jogos. • E-mail. • Sala de bate-papo com instrutores. • Fóruns de discussão. 8. LMS — Sistema Integrado de Gerenciamento do Curso

O curso é gerenciado por uma solução integrada de gestão de ensino à distância, com as seguintes funcionalidades: • Acompanhamento do cadastro dos alunos, escolas, turmas e instrutores. • Monitoramento em tempo real dos computadores em funcionamento. • Histórico detalhado de cada aluno. • Boletim fornecendo o tempo do aluno em cada lição, número de acessos e resultado dos testes. • Acompanhamento de provas. • Relatórios e Estatísticas.

Introdução

Lição

1

Lição 1

Introdução

Classes de palavras O que são as classes de palavras e como aplicá-las?

A comunicação, falada e escrita, utiliza-se de palavras que, quando organizadas para formar um texto, adquirem um significado específico. A partir de tais significações, as palavras podem ser agrupadas nas chamadas classes de palavras ou classes gramaticais. Ao todo, são dez as classes gramaticais. Seis delas são compostas por palavras variáveis. Quatro são compostas por palavras invariáveis. Palavras variáveis são aquelas que podem alterar sua forma. Ex: Gabriela é uma menina que gosta muito de estudar, ela tem dezessete anos e já terminou o ensino médio na escola. Ela, agora, está se preparando em um curso qualificado para ingressar na faculdade.

Observe as palavras varíáveis e suas classes de palavras correspondentes: Gabriela – substantivo próprio uma / um – artigos indefinidos menina / escola / ensino / anos / curso / faculdade – substantivos simples médio / qualificado – adjetivos que – pronome relativo ela – pronome pessoal do caso reto dezessete – numeral o – artigo definido é / gosta / estudar / terminou / está / preparando / ingressar / tem – verbos

9

Português

definição

Introdução

Palavras invariáveis são aquelas que não podem alterar sua forma. Veja nos exemplos abaixo: Ufa! Muito obrigada pela indicação. Realmente, hoje, durante a entrevista para o emprego, fui muito bem.

Observe: ufa! – interjeição muito – advérbio de intensidade realmente – advérbio de afirmação

hoje – advérbio de tempo durante / para – preposições bem – advérbio de modo

Quadro de resumo As classes de palavras se classificam em: Variáveis – substantivo, artigo, adjetivo, numeral, pronome, verbo Invariáveis – advérbio, preposição, conjunção, interjeição.

Substantivo É toda palavra que é determinada por um artigo, pronome ou numeral, ou modificada por um adjetivo. Palavra que dá nome a seres, objetos, lugares, sentimentos, ações e qualidades. Observe os exemplos abaixo: O cachorro latiu. (ser) A mesa é redonda. (objeto) Ela é um amor de pessoa. (sentimento) A tristeza salta-lhe aos olhos. (estado)

Ele ganhou a corrida. (ação) Sua beleza é sutil. (qualidade) João irá a Brasília. (lugar)

dica Quando o substantivo se referir à especificação dos seres, este pode ser classificado em comum, próprio, concreto, abstrato e coletivo. Observe a finalidade e os exemplos de cada um: Comum

Nomeia seres da mesma espécie.

barco, brinco, livros

Próprio

Nomeia pessoas, cidades, estados, países.

Sônia, São Paulo, Bahia

Concreto

Designa seres com existência própria.

pedra, vidro, cadeira

Abstrato

É vinculado a alguém.

saudade, amor, existência, felicidade

Coletivo

Nome singular dado a um conjunto de seres da mesma espécie.

coro, elenco, biblioteca

10

Introdução

Lição 1

Classificação dos substantivos Quanto à função, os substantivos são classificados em: Primitivos

Palavra que não deriva de outra.

flor, pedra, jardim

Derivados

Vem de outra palavra existente na língua.

florista, pedreiro, jardineiro

Simples

Tem apenas um radical.

água, sol, mesa

Composto

Tem dois ou mais radicais.

água-de-cheiro, azul-claro

Os substantivos são variáveis, flexionando-se em: Gênero

Masculino ou feminino.

menino, menina

Número

Singular e plural.

bola, bolas

Grau

Aumentativo ou diminutivo.

gato, gatinho

Tipos de substantivos Veja na tabela a classificação dos substantivos: Função

Flexão

Comum

Próprio

Primitivo

Derivado

Gênero

Concreto

Abstrato

Simples

Composto

Número Grau

Coletivo

Masculino

Feminino

Singular

Plural

Aumentativo

Diminutivo

Artigo Artigo é uma palavra variável que acompanha os substantivos e tem a função de determiná-lo, indicando-lhe ainda gênero e número. Os artigos dividem-se em dois níveis: Artigo definido – Determina o substantivo de modo particular e preciso. o, a, os, as.

Artigo indefinido – Determina o substantivo de forma geral, vaga e imprecisa. um, uma, uns, umas.

Observe o uso de artigos definidos: O dono da empresa realizou a reunião às 7h da manhã e deixou um recado para sua secretária levar a agenda. Os funcionários estavam ansiosos na sala de reunião com as suas propostas para o novo fluxo de vendas. 11

Português

Classificação

Introdução

Observe o uso de artigos indefinidos: Um homem bem vestido entrou na sala uns dez minutos adiantado, ele iria realizar a conferência. Ao início da mesma, uma mulher começou a fazer uns comentários sobre o tema.

Adjetivo Palavra que dá caraterística ao substantivo. Atribui caraterísticas a: seres, objetos, lugares, sentimentos, ações. Assim o adjetivo modifica o substantivo, atribuindo-lhe uma qualidade, sua aparência, aspecto ou mesmo seu estado. Observe os adjetivos nas frases: A casa era antiga e precisava de uma reforma. Queria uma camisa azul, mas fiquei confusa em relação ao tamanho. Os jovens estão muito comovidos. A rua que leva ao hospital é escura e triste. Compramos vários livros infanto-juvenis.

O adjetivo pode ser: Primitivo

Que não deriva de outra palavra, mas pode ser base para a formação de outras.

feliz, bom, triste

Derivado

Que deriva de outra palavra.

felicidade, bondoso, tristeza

Simples

Formado somente por um elemento.

mudo, velho, novo

Composto

Formado por mais de um elemento.

verde-claro, arco-da-velha

Observe o uso de adjetivos nos exemplos abaixo: A orquestra tinha um repertório muito agradável. Coloquei o presente dentro de uma caixa quadrada. A água fria da piscina revigorou-me. Fiquei feliz em saber que você passou na prova. A fila do estacionamento estava enorme.

Os adjetivos podem exprimir: Qualidade – bom, bonito, amável, agradável, etc. Forma – quadrado, redondo, triangular, etc. Temperatura – quente, frio, morno, gelado, etc. Estado – feliz, triste, distraído, pensativo, etc. Proporção – grande, médio, pequeno, nanico, enorme, etc. 12

Introdução

gênero

número

grau

Masculino

Singular

Comparativo

Feminino

Plural

Superlativo

Lição 1

O adjetivo faz parte das classes de palavras variáveis e pode variar em:

Os adjetivos podem ter dois gêneros: Uniforme – Possui somente uma forma, usando-a tanto em substantivos femininos quanto em substantivos masculinos. escritor ruim, escritora ruim conflito político-social, desavença político-social

Biforme – Possui duas formas, uma para cada gênero. homem inglês, mulher inglesa surdo-mudo, surda-muda

Observe também:

pedra dura – pedras duras calça clara – calças claras prova fácil – provas fáceis

Adjetivos compostos – Somente a última palavra do adjetivo composto é modificada. cabelos castanho-claros guerras-russo-americanas lentes côncavo-convexas

atenção

Existem dois casos em que a flexão dos adjetivos compostos merecem atenção: Quando o segundo elemento for um substantivo, fica invariável. Ex.: blusa verde-abacate / blusas verde-abacate estampa amarelo-ouro / estampas amarelo-ouro

Os adjetivos compostos azul-marinho e azul-celeste são invariáveis. Ex.: camisa azul-marinho / camisas azul-marinho brinco azul-celeste / brincos azul-celeste

13

Português

Adjetivos simples – Variam em número e concordam com o substantivo.

Introdução

Conhecendo o grau dos adjetivos Grau comparativo – Constitui uma comparação. Subdivide-se em: Igualdade (tão / quanto) – Clara é tão bela quanto Luiza. Superioridade (mais / que) – Clara é mais bela que Luiza. Inferioridade (menos / que) – Clara é menos bela que Luiza.

Grau superlativo – Não constitui uma comparação. Subdivide-se em: Relativo Superioridade (o (a) mais) – Clara é a mais bela de todas as primas. Inferioridade (o (a) menos) – Roberto é o menos belo de todos os primos. Absoluto Analítico (muito) – Clara é muito inteligente. Sintético (íssimo (a)) – Clara é inteligentíssima.

Locução adjetiva – É a expressão formada por duas ou mais palavras com função de adjetivo, geralmente de preposição + substantivo ou advérbio. amor de mãe – amor materno. carne de porco – carne suína. anel de ouro – anel áureo.

dia de chuva – dia chuvoso. rosto de anjo – rosto angelical.

Adjetivos pátrios – São aqueles que se referem a países, continentes, cidades, regiões, etc., exprimindo nacionalidade ou origem. Observe o adjetivo pátrio correspondente a cada local: Aracaju – aracajuense

Petrópolis - petropolitano

Buenos Aires – portenho

Rio de Janeiro (cidade) - carioca

Espírito Santo - capixaba

Rio de Janeiro (estado) - fluminense

Lisboa – lisboeta

Rio Grande do Sul - gaúcho

Natal – natalense

Sergipe - sergipano

Pequim – pequinês

Teresina - teresinense

Observe o uso de adjetivos no texto abaixo: Com o nascimento de tecnologias interativas, sofisticadas, educadores dinâmicos passaram a utilizar novas ferramentas como: e-mail, internet, audioconferência baseada em telefone e videoconferências. Uma ferramenta interessante da internet, muito utilizada, é o www, que possibilita a elaboração de cursos à distância com avançados recursos de multimídia. interativas – simples sofisticadas – primitivo dinâmicos – simples

novas – primitivo interessante – derivado (do verbo interessar.) avançados – derivado (do verbo avançar.)

14

Introdução

Palavra que modifica o substantivo determinando a sua quantidade em números, múltiplos ou fração, ou mesmo a sua ordem em determinada sequência.

Lição 1

Numeral

dois bois, salto triplo, meio quilo, primeiro lugar.

Os numerais são classificados em quatro níveis: Ordinal – um, dois, três Cardinal – primeiro, segundo, terceiro

Multiplicativo – duplo, triplo, sêxtuplo Fracionário – meio, terço, onze avos

Saiba mais sobre a classificação dos numerais: Ordinais – indicam ordem ou posição ocupada numa determinada série.

Multiplicativos – indicam multiplicação. Fracionários – indicam divisão, fração.

Cardinais – indicam quantidade determinada. Como regra, os numerais são variáveis, mas nem todos os numerais variam em gênero e número. Ficam invariáveis se terminarem por som consonantal e são variáveis se terminarem por som vocálico. Ex.: Eu consegui dois seis e três dez. (invariável) Eu consegui dois setes e três oitos nas provas. (variável)

Pronome Os pronomes constituem uma categoria de palavras tão importante quanto a dos substantivos. Eles podem servir como uma espécie de curinga, sendo usados para substituir um substantivo. Os pronomes podem se referir a um substantivo, ou acompanhá-lo, qualificando-o. Os pronomes concordam com o substantivo ao qual substituem, referemse ou qualificam. Exemplos de pronomes: Pessoais

eu, você, eles

Possessivos

meu, seu, nosso

Demonstrativos

este, aquele

Interrogativos

quem, qual

Indefinidos

alguma, alguém

Relativos

que, a qual

Reflexivos

si, mesmo

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Português

atenção

Introdução

Observe no texto o uso de alguns pronomes: Meu novo perfil profissional é de caráter polivalente, empreendedor e aberto a mudanças. Com este conceito de polivalência, podemos dizer que o trabalhador deve agora ser mais generalista do que especialista. Eu estou preparada para uma nova aprendizagem e você para alguma novidade para atuar no mercado de trabalho. meu – pronome possessivo este – pronome demonstrativo

que – pronome relativo eu / você – pronome pessoal

Verbo Verbos são palavras que podem indicar uma: Ação – correr, trabalhar. Estado – ser, estar. Fenômeno da natureza – chover, ventar. Ocorrência – aconteceu, sucedeu. Desejo, vontade ou sentimento – sentir, querer. Conveniência – convém, cumprir. Opinião – achar. A classe dos verbos é a mais variável da língua portuguesa, flexionando-se em número, pessoa, tempo, modo e voz. Suas variações são chamadas de conjugações. De acordo com a forma de conjugação, os verbos são classificados em seis níveis:

VERBOS

VERBOS

VERBOS

REGULARES

IRREGULARES

ANÔMALOS

VERBOS

VERBOS

VERBOS

DEFECTIVOS

ABUNDANTES

PRONOMINAIS

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Introdução

Cantar (presente do indicativo)

Vender (presente do indicativo)

Partir (presente do indicativo)

Canto

Vendo

Parto

Cantas

Vendes

Partes

Canta

Vende

Parte

Cantamos

Vendemos

Partimos

Cantais

Vendeis

Partis

Cantam

Vendem

Partem

Lição 1

 Regulares – aqueles que não sofrem alterações no radical durante toda a conjugação.

Pedir (presente do indicativo)

Dar (presente do indicativo)

Estar (presente do indicativo)

Peço

Dou

Estou

Pedes

Dás

Estás

Pede

Dá

Está

Pedimos

Damos

Estamos

Pedis

Dais

Estáis

Pedem

Dão

Estão

 Anômalos – aqueles que apresentam radicais diferentes durante a conjugação. ir (presente do indicativo)

ser (presente do indicativo)

Vou

Sou

Vais

És

Vai

É

Vamos

Somos

Ides

Sois

Vão

São

 Defectivos – aqueles que possuem conjugação incompleta. Abolir (presente do indicativo)

Precaver (presente do indicativo)

Falir (presente do indicativo)

–––– Abole

–––– –––– ––––

–––– –––– ––––

Abolimos

Precavemos

Falimos

Abolis

Precaveis

Falis

Abolem

––––

––––

Aboles

17

Português

 Irregulares – aqueles que apresentam alterações no radical ou nas terminações.

Introdução

 Abundantes – aqueles que possuem mais de uma forma correta (geralmente no particípio). Infinitivo

Particípio regular

Particípio irregular

Aceitar

Aceitado

Aceito

Benzer

Benzido

Bento

Eleger

Elegido

Eleito

Fritar

Fritado

Frito

Incluir

Incluído

Incluso

Salvar

Salvado

Salvo

 Pronominais – aqueles conjugados juntamente com pronomes oblíquos. Arrepender (se) (presente do indicativo)

Queixar (se) (presente do indicativo)

Arrependo-me

Queixo-me

Arrependes-te

Queixas-te

Arrepende-se

Queixa-se

Arrependemo-nos

Queixamo-nos

Arrependeis-vos

Queixai-vos

Arrependem-se

Queixam-se

Veja nas frases abaixo os verbos em destaque: Ana, o profissional de nossa empresa deve deixar os velhos padrões e passar a ter responsabilidades pelo seu próprio desenvolvimento. Antes, os profissionais esperavam que as empresas investissem ou mesmo gastassem vultosas quantias no seu desenvolvimento humano, enquanto tais profissionais, muitas vezes, não vislumbravam nem os seus próprios objetivos, quanto mais os objetivos das empresas. Atualmente, é necessário termos profissionais em nossa instituição com objetivos definidos, que busquem sempre o seu autodesenvolvimento, não esperando que alguém venha a tomar decisões por ele, mas tomando a iniciativa de decidir ou mesmo propondo decisões a serem implementadas. deve – 3ª pessoa do singular - presente do indicativo (verbo dever). deixar – infinitivo impessoal. passar – infinitivo impessoal. ter – infinitivo impessoal. esperavam – 3ª pessoa do plural - pretérito imperfeito do modo indicativo (verbo esperar). investissem – 3ª pessoa do plural - pretérito imperfeito do modo subjuntivo (verbo investir).

gastassem – 3ª pessoa do plural - pretérito imperfeito do modo subjuntivo (verbo gastar). vislumbravam – 3ª pessoa do plural - pretérito imperfeito do modo indicativo (verbo vislumbrar). é – 3ª pessoa do plural - presente do indicativo (verbo ser). termos – infinitivo pessoal do modo indica tivo (verbo ter).

18

busquem – 3ª pessoa do plural - presente do modo subjuntivo (verbo buscar). esperando – gerúndio do modo indicativo (verbo esperar). venha – 3ª pessoa do singular - presente do modo subjuntivo (verbo vir). tomar – infinitivo impessoal. tomando – forma nominal - gerúndio (verbo tomar).

decidir – 1ª pessoa do singular - futuro do subjuntivo (verbo decidir). propondo – formal nominal - gerúndio (verbo propor). serem – infinitivo pessoal (verbo ser). implementada – particípio irregular (verbo implementar).

Lição 1

Introdução

Advérbio Advérbios são palavras que indicam as circunstâncias em que os fatos acontecem. São invariáveis, não se flexionam em gênero e número, como os substantivos, nem em pessoa, modo, tempo e voz como os verbos.

Por acaso, ontem eu encontrei com uma professora fora da sala de aula. acaso – advérbio de dúvida. ontem – advérbio de tempo. fora – advérbio de lugar.

O advérbio flexiona em grau, observe: Comparativo de igualdade

tão + ADVÉRBIO + quanto / como

Alexandre fala tão alto quanto Daniel.

de inferioridade

menos + ADVÉRBIO + que / do que

Feona fala menos alto do que Daniel.

de superioridade analítico mais + ADVÉRBIO + que / do que Feona fala mais alto do que Daniel. sintético melhor / pior que

Feona fala melhor que Daniel.

Superlativo sintético

Formado com sufixos.

Alexandre fala altíssimo. Acordo cedíssimo.

analítico

Formado com o auxílio de outro advérbio.

Alexandre fala muito alto. Acordo muito cedo.

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Português

Veja o uso de alguns advérbios na frase abaixo:

Introdução

Algumas classificações de advérbios: Classificação

Exemplos

Tempo

ontem / de repente

Lugar

aqui / abaixo

Modo

rapidamente / bem

Afirmação

sim / realmente

Negação

não / tampouco

Dúvida

talvez / acaso

Intensidade

pouco / demais

Interrogação

onde / quando

Preposição Palavra invariável que liga dois termos da oração. Classificam-se em: Essenciais – Aquelas que sempre funcionam como preposição. a, após, ante, até, com, contra, de, desde, em, entre, para, per, perante, por, sem, sob, sobre, trás.

Acidentais – Palavras que pertencem a outra classe gramatical, mas podem funcionar como preposições. conforme, durante, como, que, afora, exceto, fora, salvo, mediante, segundo, menos.

É comum a junção da preposição com outra palavra. Quando isso ocorre, dá-se o nome de combinação ou contração. Exemplos: Combinação – Quando a preposição não tem perda de fonema. (a+o)

ao

(a+os)

aos

(a+onde)

aonde

Contração – Quando a preposição tem perda de fonema. (de+o)

do

(de+um)

dum

(de+esta)

desta

(em+o)

no

(em+este)

neste

(per+a)

pela

Conjunção Conjunções são palavras invariáveis que ligam duas orações ou duas palavras semelhantes (de mesma função gramatical) da mesma oração. Às vezes, uma conjunção é representada não por apenas uma palavra, mas por duas ou mais palavras. Nesses casos, esse conjunto é chamado de locução conjuntiva. 20

Introdução

Coordenativas – Ligam termos com a mesma função gramatical ou orações independentes. O filho reuniu toda a família e preparou uma festa para a mãe. A lua surgiu e as estrelas inundaram o céu de luz. Ele venderá brinquedos ou revistas.

Lição 1

As conjunções se classificam em:

Subordinativas – Ligam duas orações que são dependentes. Quero que você volte logo. Roberta confirmou que não esteve em casa hoje. Os balões sobem porque são mais leves que o ar.

Em geral, as conjunções não têm uma única classificação, devendo ser analisadas de acordo com o sentido que apresentam no contexto em que se inserem. As conjunções e seus respectivos tipos:

Aditiva

Relação de soma, adição.

e, nem, mas, também

Adversativa

Oposição, contraste.

mas, porém, todavia

Alternativa

Indica alternância.

ora, ou, já

Conclusiva

Relação de conclusão.

logo, portanto, então, pois (após o verbo)

Explicativa

Razão, motivo.

que, porque, porquanto, pois (antes do verbo)

Conjunções subordinativas Causal

Inicia uma oração subordinada, denotadora de causa.

porque, pois, desde que

Concessiva

Exprimem concessão.

embora, conquanto, ainda que

Condicional

Condição ou hipótese.

se, caso, a menos que

Conformativa

Conformidade.

como, conforme, segundo

Comparativa

Estabelecem uma comparação.

tanto quanto, como, tal e qual

Consecutiva

Exprimem consequência.

de modo que, de forma que

Final

Finalidade.

para que, a fim de que

Proporcional

Estabelecem proporção.

ao passo que, quanto mais

Temporal

Indicam tempo.

logo que, agora que

Integrante

São as introdutórias da oração.

se, que

Interjeição É a palavra invariável, que exprime emoções, sensações, estados de espírito. As interjeições são palavras invariáveis usadas para expressar sensações ou estados emotivos, podendo ser classificadas de acordo com a emoção que traduzem. Há também interjeições 21

Português

Conjunções coordenativas

Introdução

chamadas de imitativas, que exprimem ruídos e vozes. Observe que, de acordo com o tom de voz utilizado, a mesma interjeição poderá expressar sentimentos diferentes. Nossa! Isso é que foi jogada. Psiu! faça silêncio. Passa! saia daqui imediatamente

O sinal está fechado, cuidado! Ufa! finalmente saiu o pagamento Ai! meu joelho está doendo.

Outros exemplos: Alegria

viva!, oba!

Dor

ai!, ui!

Saudação

oi!, adeus!

Agradecimento

obrigada!

Advertência

atenção!, cuidado!

Espanto

puxa!, oh!

Apelo

socorro!, psiu!

Duas ou mais palavras usadas como interjeição damos o nome de locução interjetiva: Ora bolas! Quem me dera! Ai de mim! Valha-me Deus!

Virgem Maria! Meu Deus! Graças a Deus! Alto lá!

Ó de casa! Muito bem!

Uso do dicionário O dicionário é um precioso instrumento de trabalho, tanto para o processo de aprendizagem quanto para o dia a dia de quem trabalha na produção ou leitura de textos. Ele assinala os diversos sentidos que uma mesma palavra pode ter. A esse conjunto de sentidos damos o nome de verbete.

dica Ao procurar no dicionário o significado de uma palavra, deve-se verificar qual o sentido do verbete que é mais adequado à frase em que ela será utilizada. As palavras do dicionário encontram-se ordenadas alfabeticamente. Quando as palavras começam por letras diferentes, deve-se ordená-las pela letra inicial. Quando as palavras começam pela mesma letra, deve-se ordená-las pela segunda letra, e assim sucessivamente. No dicionário, os verbos encontram-se apenas no infinitivo, se procurarmos a forma verbal estudou, não a encontraremos, pois temos que procurar por sua forma no infinitivo: estudar – aplicar o raciocínio, a percepção, analisar, refletir a respeito de. 22

Introdução

O cristal da menina era anisomêtrico. 



substantivo masculino

adjetivo

Lição 1

Os substantivos e adjetivos são mostrados apenas no masculino e no singular:

Palavras-chave

O leitor que sabe bem a ordem alfabética, ao procurar a palavra abraço, por exemplo, olhando para as duas palavras-chave, percebe de imediato que “abraço” está nesta página. Se procura a palavra abalo, vai saber que ela está nas páginas anteriores; se procura a palavra aeronáutica vai saber que ela está numa das páginas seguintes. As palavras-chave de uma página do dicionário servem para isso, facilitar o trabalho de quem pesquisa.

lembre-se Nenhum dicionário possui todas as palavras de uma língua. Uma palavra pode ter diferentes significados. O uso correto vai depender do contexto da frase. Existem diversos tipos de dicionários: bilíngues, multilíngues, ilustrados, dicionários gramaticais, dicionários técnicos ou temáticos, etc.

23

Português

A página de dicionário a seguir apresenta duas palavras em destaque.

Introdução

Interpretação de textos Tendo como objeto de estudo a música interpretada pelo cantor Fagner “No Ceará é Assim” poderemos trabalhar algumas classes gramaticais como os substantivos próprios, artigos indefinidos, substantivos simples, adjetivos, pronomes relativos e pronomes pessoais do caso reto. Conheça a música que o compositor Carlos Barroso compôs em homenagem ao Ceará, interpretada pelo cantor cearense Fagner.

No Ceará É Assim

(composição: Carlos Barroso)

Eu só queria Que você fosse um dia Ver as praias bonitas do meu Ceará Tenho certeza Que você gostaria Dos mares bravios Das praias de lá Onde o coqueiro Tem palma bem verde Balançando ao vento Pertinho do céu E lá nasceu a virgem do poema A linda Iracema dos lábios de mel Oh! Quanta saudade Que eu tenho de lá Oh! Quanta saudade A jangadinha vai no mar deslizando O pescador o peixe vai pescando O verde mar ... Que não tem fim No Ceará é assim (Interpretada por Fagner)

Nesta canção podem ser observadas formas verbais expostas pelo compositor, que denotam ações realizadas em diversos tempos. Por exemplo: Presente, Pretérito, Futuro etc.

24

Introdução

Exemplos de verbos e suas conjugações:

Lição 1

queria – imperfeito do indicativo ver – infinitivo gostaria – futuro do pretérito fosse – pretérito imperfeito do subjuntivo tenho – presente do indicativo tem – presente do indicativo balançando – gerúndio nasceu – pretérito perfeito vai – presente do indicativo deslizando – gerúndio pescando – gerúndio é – presente do indicativo

A letra da música é rica em substantivos comuns, substantivos próprios e substantivos abstratos. Como vimos anteriormente, os substantivos comuns nomeiam os seres da mesma espécie. Exemplos extraídos do texto: praia, mares, coqueiro etc.

Os substantivos abstratos veiculam sentimento. Exemplos: saudade. O título de um texto faz referência ao nome deste texto, neste caso específico, é o nome da música. O compositor é aquele que cria a canção, que a compõe. Podemos afirmar que, no caso desta canção, o compositor está longe de sua terra e tem por objetivo relatar ao ouvinte como é o Ceará sua terra natal.

25

Português

Os substantivos próprios têm a função de nomear pessoas, cidades, estados e países. Exemplos: Iracema e Ceará.

Ortografia

Lição

2

O alfabeto A palavra alfabeto, da original grega alphabetos, é constituída pelas duas primeiras letras do alfabeto grego (alfa e beta, correspondentes às nossas letras “a” e “b”). Significa um conjunto de letras usadas para escrever. Observe alguns itens que utilizam a ordenação alfabética:

Lista telefônica

Dicionário

Enciclopédia

Observe a ordem correta do nosso alfabeto: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ ab c d e f g h i j k l m n o p qr s t u v w xyz Além destas letras, usa-se o Ç (cê cedilhado) e os seguintes dígrafos: rr / ss / ch / lh / nh / gu / qu De acordo com a nova ortografia, as letras k, w e y são usadas em alguns casos especiais. Observe as regras utilizadas com as letras:  Na escrita de abreviaturas e símbolos: K – símbolo do potássio

Kg – símbolo do quilograma

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W – símbolo de oeste

Ortografia

 Na escrita de nomes próprios estrangeiros e seus derivados: Wilson, darwinismo, Byron, byroniano, Yasmin, etc.

 Em palavras estrangeiras de uso internacional: chantilly, download, megabyte, nylon, office-boy, show, etc. VOGAIS CONSOANTES ESPECIAIS

A E I O U BCDFGHJKLMNPQRSTVWXYZ K W Y

Palavras grafadas com ss, ç, s, z, x, ch, g, j Observe a explicação sobre palavras grafadas com SS:  Nomes que correspondem a verbos com os radicais ced, gred, prim: ceder - cessão

regredir - regressão

imprimir - impressão

 Nomes que correspondem a verbos derivados de met: intrometer - intromissão

 Nomes que correspondem a verbos terminados em tir: discutir - discussão

 As palavras: acessório

asseio

carrossel

escassez

necessário

fracasso

pêssego

sessenta

sossego

sucessivo

sessão

expressivo

carrossel

discussão

massagista

acesso

concessão

acessório

massagem

assassino

Observe os exemplos abaixo: concorrer – concurso

expandir – expansão

expelir – expulsão

suspender – suspensão

Emprega-se o Ç:  Nas palavras derivadas do tupi ou do árabe: açúcar, açaí, açafrão, cachaça, miçanga

 Após ditongos: traição – (ai = ditongo)

eleição – (ei = ditongo)

28

Ortografia

 Em palavras derivadas de certas palavras terminadas em to: canto – canção

junto – junção

 Em nomes que derivam de verbos terminados em ter e seus compostos: manter – manutenção

Lição 2

deter – detenção

 Nas palavras cuja formação possui sufixos: aça – barcaça

aço – melaço

 Nas palavras: almoço

dançar

exceção

endereço

maçarico

maço

maciço

miçanga

pança

pinça

Suíça

mulheraça

pedaço

coração

carcaça

linhaça

criança

distração

ameaça

administração

Nem sempre vamos nos lembrar por que uma palavra termina por S ou Z, mas podemos tentar sistematizar alguns conhecimentos para nos ajudar, por exemplo, a fazer ou não o plural dessas palavras.

 Emprega-se S nas terminações ês, esa, isa em títulos e adjetivos pátrios que sejam femininos ou indiquem origem: marquesa, camponesa, francesa, papisa, sacerdotisa.

 Emprega-se S nos sufixos oso, osa formadores de adjetivos: formoso, formosa, dengoso, vistosa.

 Emprega-se S, geralmente, após ditongos. causa, Sousa, Neusa, pouso.

 Emprega-se S nos sufixos gregos ase, ese, ise, ose. metamorfose, catequese, análise, êxtase.

 Emprega-se S nos verbos relacionados a palavras que terminem em is ou is + vogal. bis – bisar

aviso – avisar

análise – analisar

 Emprega-se S nas formas irregulares dos verbos querer e pôr. quiseste, puser, quis, pusemos.

29

Português

Emprego do S:

Ortografia

Emprego do Z:  Emprega-se Z nos substantivos abstratos derivados de adjetivos: limpeza, beleza, certeza, timidez, tristeza.

 Emprega-se Z como consoante de ligação: cafezinho, pezudo, bambuzal.

 Emprega-se Z nas terminações az, iz e oz dos adjetivos: capaz, feliz, feroz.

 Os sufixos ez e eza são empregados para formar nomes abstratos derivados de adjetivos: adjetivos – agudo, escasso, límpido

nomes abstratos – agudez, escassez, limpidez

Veja como utilizar o X e o CH:  O X é utilizado depois de ditongos orais. Porém há uma exceção, caucho e suas derivadas: recauchutar, recauchutagem, recauchutadora.

 O X é utilizado depois de en quando este não for prefixo. enxoval, enxofre, enxergar. Há, todavia, uma exceção: enchova.

 Algumas palavras que começam com X: xadrez, xingar, xale, xilofone, xarope, xícara, xerocar, xampu.

 Usa-se CH depois do re, precedido ou não de qualquer consoante: brecha e rechaçar.

 Nas derivações parassintéticas cujo nome de origem se escreva com ch. enchouriçar, enchiqueirar, recauchutar.

dica Derivações parassintéticas são palavras que adquirem um acréscimo antes e depois (sufixo e prefixo) ao mesmo tempo. Ex.: amanhecer, engaiolar. Observe as palavras grafadas com SS, S, Ç, Z, X e CH: mochila cansado expansão física chaveiro peixe concessionário flecha caça bússola muxoxo cochichar encharcado faxina vexame flecha enxaqueca cachimbo caxumba enxerido encher pixaim chalé chute bruxa bucha chuchu aterrissagem catalisar puxar misto ânsia compressão pretensioso percepção sucinto transgressor espontâneo demissão assessorar facínora obscenidade conversão compreensão plebiscito irascível obtenção expulsão 30

Ortografia

O emprego da letra G:  A letra G só representa esse fonema quando precede as vogais e e i: Nas terminações agem, igem, ugem, oge.

Nas terminações: ágio, égio, ígio, ógio, úgio.

Lição 2

Exceção: lajem, lambujem, pajem.

 Depois de r: margem, virgem

 Em geral, depois de a inicial: agente, ágil, agiota, agitar

 Se o vocábulo primitivo for grafado com G, seus derivados também serão: exigir – exigência

afligir – afligem

Observe o emprego da letras G: angelical agenda gíria fuligem viagem(substantivo) lógica logística subterfúgio litigioso gengiva ligeireza mugir sugestão gesto ginete vagem monge gengibre agiota

 Em palavras de origem árabe, indígena ou africana. alforje, jiboia, jiló, jenipapo, pajé, jipe, jirau, manjericão.

 Antes do radical jeit e em todos os seus derivados.  Antes de e ou i em palavras derivadas cuja primitiva for grafada com JA ou JO.  Nas formas dos verbos terminados em jar: arranje, arranjei, arranjemos.

Observe o emprego da letra J: laje canjica gorjeta lisonjear manjedoura jeca berinjela viajem(verbo) cafajeste pajem sarjeta majestoso ojeriza jenipapo jerico

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Português

O emprego da letra J:

Ortografia

Uso do por que / por quê / porque / porquê “Porque de todo jeito: O emprego dos porquês. Há quem ache complicado.” Há porque de todo jeito Porque junto, separado, Com acento, sem acento, Há porque pra todo agrado!” De Junduhi Dantas, A Gramática no Cordel

Uso do POR QUE: O POR QUE possui dois empregos diferenciados:  Quando houver a união da preposição por + pronome interrogativo ou indefinido que, haverá o significado de “por qual razão” ou “por qual motivo”.  Quando houver a união da preposição por + pronome relativo que, possuirá o significado de “pelo qual” e poderá ter as flexões: pela qual, pelos quais e pelas quais: POR QUE não estudamos? É nobre a causa POR QUE lutamos.

Sabes POR QUE caminhos deve seguir? POR QUE apreciamos tanto os jogos de futebol?

Uso do POR QUÊ:  O POR QUÊ deverá vir acentuado e continuará com o significado de “por qual motivo” ou “por qual razão” quando vier antes de um ponto, seja final, interrogativo ou exclamação. Vocês não comeram tudo? POR QUÊ? Andar cinco quilômetros, POR QUÊ? Vamos de carro.

Uso do PORQUE:  O PORQUE é conjunção causal ou explicativa, com valor aproximado de “pois”, “uma vez que” e “para que”. Foi reprovado PORQUE não estudou. Creio que o estudante vai melhorar, PORQUE fez todos os trabalhos escolares.

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Ortografia

Uso do PORQUÊ: O PORQUÊ tem sentido de substantivo e significado de “o motivo” e “a razão”. Vem acompanhado de artigo, pronome, adjetivo ou numeral.

Observe as frases: Faça o trabalho, porque estou pedindo. Chorou, porque queria acompanhar o desfile. Sabemos por que ele faltou. Diga-me o porquê de tanto desprezo.

Foi reprovado porque não estudou. Não vais, por quê? Diga-me por que faltaste ao trabalho. O motivo por que faltaste não está bem esclarecido. Estou triste, mas não sei por quê.

Lição 2

Quero saber o PORQUÊ choras. Não conheces o PORQUÊ da confusão?

Queísmo Um dos problemas mais frequentes em textos é o “queísmo”. O que serve para ligar orações; entretanto, quando se tem um vocabulário inadequado, uma das tendências é se apoiar no que de forma exagerada. Este é um dos mais graves problemas de coesão textual.

Alexandre, que é o novo coordenador do grupo, que vem a ser sobrinho da diretora, está desenvolvendo um novo projeto, que é o de diminuir o intervalo do lanche, para sairmos mais cedo.

Observe uma proposta sem o uso excessivo do que: Alexandre, novo coordenador do grupo e sobrinho da diretora, desenvolve, no momento, novo projeto: diminuir o intervalo do lanche para sairmos mais cedo.

Vejamos outra oração onde ocorre excessos de que: Diante da necessidade que temos observado no dia a dia do trabalho desta empresa, no que diz respeito à operação de radiofonia, que é uma ferramenta de grande utilidade no apoio às atividades, sugerimos que a apresentação do presente curso a todos os membros de nossa corporação seja um trabalho realizado com objetividade e segurança.

Agora observe as mesmas frases escritas sem os excessos: Diante da necessidade em nosso dia a dia, observamos que a radiofonia é uma ferramenta de grande utilidade no apoio às nossas atividades. Sugerimos o curso a todos os membros da corporação, a fim de realizarmos nosso trabalho com objetividade e segurança.

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Português

Observe o exemplo sobre excesso de que:

Ortografia

Eu falei para ela que o limite de vagas é cinco. Que situação chata! Beto quer que João fique morando em seu apartamento. Fernanda disse que sairá de casa às oito horas.

O emprego do QUE entre as palavras: Ele disse que a data das provas do concurso foi adiada. Eu sei que aqui vende-se roupas masculinas. Parece que você cresceu bastante! O que você quis dizer com este argumento? Janaína disse que amanhã posso me inscrever no curso.

Gerundismo Leia a frase: Senhor, eu vou estar enviando o documento na segunda-feira.

Esta frase possui o emprego indevido do gerúndio. Em casos como esse, pode-se utilizar outras formas verbais: presente do indicativo, futuro do presente, infinitivo, etc. Vejamos: Senhor, na segunda-feira eu lhe envio o documento. Senhor, “enviarei” o documento na segunda-feira. Senhor, posso lhe enviar o documento na segunda-feira.

Vejam alguns exemplos de gerundismo e como evitá-los. GERUNDISMO

CORRETO

Vou estar passando sua ligação.

Passarei sua ligação.

Nossa secretária vai estar lhe informando.

Nossa secretária irá lhe informar.

Priscila vai estar pagando diretamente em conta corrente.

Priscila pagará diretamente em conta corrente.

Vou estar passando em sua casa no sábado Passarei em sua casa no sábado à tarde. à tarde. Você vai estar respondendo para mim as perguntas pelo telefone?

Você responderá para mim as perguntas pelo telefone?

Vou estar agendando a reunião.

Agendarei a reunião.

34

Ortografia

Interpretação de textos Paralelas

(composição: Belchior)

Lição 2

Dentro do carro Sobre o trevo A cem por hora, ó meu amor Só tens agora os carinhos do motor E no escritório em que eu trabalho e fico rico, quanto mais eu multiplico Diminui o meu amor Em cada luz de mercúrio vejo a luz do teu olhar Passas praças, viadutos Nem te lembras de voltar, de voltar, de voltar

E as paralelas dos pneus n’água das ruas São duas estradas nuas Em que foges do que é teu No apartamento, oitavo andar Abro a vidraça e grito, grito quando o carro passa Teu infinito sou eu, sou eu, sou eu, sou eu.

Exemplo de palavras com dígrafo: carinho, trabalho, olhar, carro etc. O compositor afirma em sua música que está a cem por hora porque estava dentro do carro. Porque – conjunção causal ou explicativa, com valor aproximado de pois, uma vez que, já que, porquanto, pelo fato de que, como. Por que – preposição mais o pronome relativo ou interrogativo. Equivale a por qual razão, por qual motivo, perguntas diretas e indiretas, frases afirmativas / negativas e exclamativas, em títulos de obras / artigos.

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Português

No Corcovado, quem abre os braços sou eu Copacabana, esta semana, o mar sou eu Como é perversa a juventude do meu coração Que só entende o que é cruel, o que é paixão

Ortografia

Por quê – quando o “que” passa a ser tônico em final de frase. Acentua-se o “que” antes de ponto final, interrogação e algumas frases exclamativas. Porquê – substantivo masculino, pluralizável e sentido de: motivo, causa, razão e indagação. O título da canção exprime o confronto das qualidades físicas e morais de dois ou mais indivíduos – Paralelas.

36

Lição

3

Acentuação gráfica

Tipos de acentos e sinais gráficos Acentuação gráfica Consiste na aplicação de certos sinais escritos sobre determinadas letras para representar o que foi estipulado pelas regras de acentuação do idioma. Entre estes sinais estão os diversos acentos gráficos e outros sinais, como, por exemplo, o trema, recentemente abolido da língua portuguesa, ou outros mais que alteram o som (a pronúncia) da letra. Assim, vamos nos deter nalguns sinais como: Agudo ( ´ ) Circunflexo ( ^) Grave - Crase ( ` ) Til ( ~) Acento diferencial

Trema (¨) Cedilha (Ç) Apóstrofo ( ’ ) Hífen ( -_)

Acento agudo (´) O acento agudo é um sinal de acentuação gráfica simbolizado por um traço oblíquo para a direita (´). É usado para sinalizar as vogais tônicas (a - i - u) e as vogais tônicas abertas (e - o) quando exigido pelas regras de acentuação. É indicador da sílaba tônica de timbre aberto, sempre que necessário. Esta é uma área muito propícia ao estabelecimento de negócios no ramo da saúde. único, índio, sítio, júri, fórum, terrível, açúcar, próton, hífen, bíceps

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Acento circunflexo (^) O acento circunflexo é usado para indicar as vogais tônicas fechadas (e – o), de acordo com as regras de acentuação. No português, é usado no â, ê e ô. Os dois últimos denotam as vogais médias fechadas tônicas [e] e [o]. O [â] (sempre antes de uma consoante nasal (m ou n): pântano, câmara) denota uma vogal central tônica, levemente nasalizada. É às vezes empregado para distinguir certas palavras,como por exemplo tem e têm. Seu uso tem sido bastante reduzido como consequência das reformas ortográficas. fênix, vôlei, pôr, você, ônibus, porquê, ignorância, âmbar, fôssemos, bênção

atenção A NOVA ORTOGRAFIA ressalta que não se usa mais o acento circunflexo nas palavras terminadas em êem e ôo(s). Ex: enjoo, leem (verbo ler); magoo (verbo magoar).

Acento grave ( ‘ ) É um sinal indicador de crase, que é a junção da preposição “a” com os artigos “a” e “as”, ou com um pronome iniciado por “a” (aquele, aqueles, aquela, aquelas, aquilo e aqueloutro). à (a+a) às (a+as).

Observe na letra da música um exemplo de crase.

“Meu amor, não vai haver tristeza Mas depois as luzes todas acesas Paraísos artificiais E se você saísse À francesa Eu viajaria muito, mas muito mais”. Cláudio Zoli

Crase é, pois, a fusão (ou contração) de duas vogais idênticas numa só, geralmente da preposição “a” com o artigo “a”. Em linguagem escrita, a crase é representada pelo acento grave. Vejamos algumas regras gramaticais que auxiliam no uso correto da crase. Sempre haverá crase quando ocorrer a fusão de:

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Preposição A + pronome demonstrativo A, AS

Esta blusa é semelhante à que comprei.

Preposição A + pronomes demonstrativos AQUELE(S), AQUELA(S), AQUILO

Fui àquele cinema ontem.

Preposição A + artigo feminino A, AS

Fui à feira no sábado.

Preposição A + pronome relativo A QUAL, AS QUAIS

A estação à qual me refiro fica no centro da cidade.

Veja o uso da crase nalgumas expressões formadas com palavras femininas: às três horas às vezes à medida que à beira de à moda de à maneira de

Gosto de andar a pé até em casa.

Antes de verbo.

Havia muita coisa a fazer.

Antes de pronomes pessoais.

Entreguei o convite a ela.

Antes de pronomes de tratamento.

Peço licença a Vossa Excelência.

Nas expressões formadas por palavras repetidas.

Ficou frente a frente com o goleiro.

Antes de palavra no plural precedida da preposição A.

O banco ampliou o crédito a empresários.

Antes dos pronomes QUEM e CUJA.

Este é o autor a cuja obra me referi.

Antes do artigo indefinido UMA.

Maria dirigiu-se a uma funcionária da recepção.

Não se usa crase antes dos pronomes de tratamento, porém esta regra tem duas exceções: os pronomes senhora e senhorita.

Dirigiu-se à senhora com educação. Pediu licença à senhorita.

Não se usa crase antes de nomes de mulheres célebres.

A notícia refere-se a Princesa Isabel.

Não se usa crase antes de nomes de santos e santas.

Ela fez uma promessa a Santa Teresinha.

Em alguns casos, o uso da crase é facultativo, podendo ser usada ou não:  Antes de nome próprio feminino. Eu estava me referindo a Simone.

Eu estava me referindo à Simone.

 Antes de pronomes possessivos femininos. Roberto dirigiu-se a sua mesa.

Roberto dirigiu-se à sua mesa.

 Depois da preposição ATÉ. Vou caminhar até a praia.

Vou caminhar até à praia.

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Português

Antes de palavra masculina, a não ser que se subentendam as expressões à maneira de, à moda de.

Lição 3

E casos onde NUNCA se deve usar a crase:


Vejamos algumas situações especiais para o uso da crase: Antes de nomes de lugar – Alguns nomes de lugar admitem o uso da crase, outros não. Para fazer essa verificação, formule uma frase com o verbo VIR e o nome do local. Se a preposição utilizada for DA, a crase será utilizada. Se a preposição utilizada for DE, a crase não será utilizada. Iremos à Argentina mês que vem. (Viemos DA Argentina) Iremos a Paris mês que vem. (Viemos DE Paris.)

Observe: Fui à França, mas não a Portugal. Conheci os Países Baixos e a Grécia. Adorei a Itália e a Espanha. Pretendo voltar algum dia à Suíça e a Luxemburgo. Depois de um tempo na Europa, fui à África com um grupo de amigos. Eles me levaram ao Egito, à Tunísia e a Moçambique.

Antes das palavras casa, terra e distância. – As palavras casa (no sentido de “lar”), terra (no sentido de “terra firme”) e distância não admitem crase. Se tais palavras, todavia, estiverem especificadas, usa-se a crase. Cheguei cedo a casa. – sentido de lar Cheguei cedo à casa dos meus pais. – especificada por dos meus pais. Regressaram a terra depois de muitos dias. – sentido de terra firme. Regressaram à terra natal ontem. – especificada por natal. A polícia ficou a distância. – não especificada. A polícia ficou à distância de 5 metros. – especificada por 5 metros.

Mas não se assuste, existem maneiras simples de detectar o uso correto da crase:  Substitua a palavra feminina por uma masculina correspondente. Se aparecer AO ou AOS antes de palavras masculinas, é porque ocorre a crase. Tenho amor à arte. (Tenho amor ao estudo.) Respondi às perguntas. (Respondi aos questionários.)

 Substitua o A por PARA ou PARA A. Se aparecer PARA A, ocorre a crase: Contarei uma estória a você. (Contarei uma estória para você.) Fui à Bulgária. (Fui para a Bulgária.)

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Til (~) O til (~) é um sinal diacrítico que serve para nasalar as vogais. Não é propriamente um sinal de sinalização, mas uma marca de nasalidade. Historicamente, o til era uma abreviatura da letra n ou m em posição de travamento silábico, escrito por cima da linha. Em português, essa indicação passou a designar um sinal de nasalação. Na maioria dos casos, o til aparece na sílaba tônica das palavras e, só é usado sobre as vogais A e O.

Acento diferencial O acento diferencial é usado para distinguir duas palavras que têm a mesma pronúncia (homófonas). Com o Acordo Ortográfico vários desses vocábulos vão perder o acento. O motivo disso é que o contexto ajuda indicar o significado, sem necessidade de diferenciar. Assim, usamos pôde (com acento) que é a forma do passado do verbo poder (pretérito perfeito do indicativo), na terceira pessoa do singular. Pode (sem acento) é a forma do presente do indicativo, na terceira pessoa do singular.

Lição 3

lições, avião, paixão, cãimbra, camarão, organização, avelã, Irã, instituição, maçã, João

De acordo com a NOVA ORTOGRAFIA, não se usa mais o acento agudo que diferenciava os pares: pára/ para

pólo(s) /polo(s)

pêra / pera

péla(s) / pela(s) pêlo(s) / pelo(s)

O mais importante, agora, é saber os dois casos mais usados, onde o acento diferencial permance: pôr – verbo

por – preposição

 Permanecem os acentos que diferenciam o singular do plural dos verbos TER e VIR, assim como de seus derivados (manter, deter, reter, conter, vir, intervir, advir etc.).  É facultativo o uso do acento circunflexo para diferenciar as palavras forma/ fôrma. Em alguns casos, o uso do acento deixa a frase mais clara. Qual é a forma da fôrma para fazer este sapato? Ele tem dois livros. / Eles têm dois livros. Vou pôr o livro na caixa que foi feita por mim. Isto convém ao estudante. / Isto convêm aos estudantes. Ontem, ele não pôde vir mais cedo, mas hoje ele pode.

41

Português

Não se usa mais acento nas palavras terminadas em ÊEM e ÔO(S).


Trema (¨) Trema ( ¨ ) é um diacrítico usado em diversas línguas para alterar o som de uma vogal ou para assinalar a independência dessa vogal em relação a uma vogal anterior, constituindose às vezes em uma vogal própria e distinta no alfabeto. Mas a Nova Ortográfica simplesmente aboliu o trema. Assim, não se usa mais o trema (¨), sinal colocado sobre a letra U para indicar que ela deve ser pronunciada nos grupos GUE, GUI, QUE, QUI. COMO ERA

COMO FICA

agüentar

aguentar

argüir

arguir

bilíngüe

bilíngue

Cedilha (ç) Originalmente, o cedilha é de origem castelhana, mas, ainda no século XVIII, o castelhano abandou o seu uso. O “ç” foi substituído pelo “z” ou “c”. Os franceses e portugueses conservaram o uso do cedilha. O cedilha é utilizado em baixo da letra “C”, aplicado antes das letras a, o e u na representação do som “ss”. caçador – dançar – açúcar – benção – situação canção – instituição – organização – preposição

Apóstrofo (‘) É um sinal de pontuação, na forma de uma virgula superior, que tem a função de indicar a supressão de uma letra numa palavra na união com outra. Um exemplo do uso do apóstrofo está na canção de Chico Buarque “Gota D’água”:

Deixa em paz meu coração Que ele é um pote até aqui de mágoa E qualquer desatenção, faça não Pode ser a gota d’água... Chico Buarque

42


O compositor preferiu escrever “gota d’água” a escrever “gota de água”, o que provavelmente atrapalharia o ritmo da música. O apóstrofo representa a junção de duas palavras: “de” e “água”. Em linhas gerais, o apóstrofo pode indicar: Pronúncias populares.

‘tá, ‘teve

O desaparecimento da vogal em certas pala- pau–d’água vras compostas ligadas pela preposição “de”. “Pomba d’esp’ança sobre um mar d’escolhos!’’ (Castro Alves)

Lição 3

A eliminação de uma ou mais letras num verso, por exigência da metrificação.

Hífen O hífen, ou traço-de-união, é um sinal (-) com várias funções na escrita. Vamos as suas regras, já de acordo com o novo Acordo Ortográfico. Usa-se sempre o hífen diante de palavras iniciadas por H, quando há prefixo. anti-higiênico

co-herdeiro

mini-hotel

super-homem

anti-histórico

macro-história

sobre-humano

ultra-humano

anti-inflacionário

auto-observação

contra-ataque

micro-ônibus

anti-inflamatório

contra-almirante

micro-ondas

semi-internato

Quando o prefixo termina por consoante, usa-se o hífen, se o segundo elemento começar pela mesma consoante. A única exceção é o prefixo SUB que usa o hífen diante de palavra iniciada por R. inter-racial

sub-bibliotecário

super-romântico

sub-raça

inter-regional

super-resistente

sub-região

super-reativo

Ainda usamos o hífen depois dos prefixos: Vice

vice-rei, vice-almirante, vice-campeão

Além

além-mar, além-túmulo

Aquém

aquém-mar, aquém-fiar

Ex

ex-aluno, ex-diretor, ex-prefeito

Pós

pós-graduação, pós-operatório

Pré

pré-história, pré-vestibular

Pró

pró-europeu, pró-africano

Recém

recém-casado, recém-nascido

Sem

sem-terra, sem-vergonha

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Português

Quando o prefixo termina por vogal, usa-se o hífen se o segundo elemento começar pela mesma vogal:


Também usa-se o hífen:  Quando o prefixo termina por consoante, usa-se o hífen se o segundo elemento começar pela mesma consoante: inter-regional, super-romântico

 Deve-se usar o hífen para ligar duas ou mais palavras que se combinam formando encadeamentos vocabulares. Ponte Rio-Niterói, eixo Rio-São Paulo

 Deve-se usar o hífen com os sufixos de origem tupi-guarani: amoré-guaçu, anajá-mirim, capim-açu

E quando não se usa o hífen:  Não se usa o hífen quando o prefixo termina em vogal diferente da vogal com que se inicia o segundo elemento. autoescola, aeroespacial, semiaberto.

 Não se usa o hífen quando o prefixo termina em vogal e o segundo elemento começa por consoante diferente de r ou s. autopeça, seminovo, microcomputador.

 Não se usa o hífen quando o prefixo termina em vogal e o segundo elemento começa por r ou s. Nesse caso, duplicam-se essas letras: Ex: antirrábico

 Nao se usa o hífen quando o prefixo termina por consoante, se o segundo elemento começar por vogal: hiperacidez, hiperativo, interescolar

 Não se usa o hífen em certas palavras que perderam a noção de composição: girassol, madressilva, pontapé

Acentuação de palavras oxítonas, paroxítonas e proparoxítonas A acentuação é diretamente ligada a sílaba tônica de cada palavra. Quanto a sílaba tônica, as palavras da língua portuguesa se classificam em: Oxítona – É aquela cujo acento tônico recai na última sílaba. Paroxítona – É aquela cujo acento tônico recai na penúltima sílaba. Proparoxítona – É aquela cujo acento tônico recai na antepenúltima sílaba.

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Toda palavra tem sua sílaba tônica, mas isso não significa que precisa, necessariamente, ser acentuada. Alguns acentos são necessários para diferenciar uma palavra da outra. É o caso dos acentos diferenciais, como já vimos anteriormente. manga e mangá

sabia e sabiá

Acentuação de palavras paroxítonas Vejamos algumas palavras oxítonas: Você observou que, mesmo sendo palavras oxítonas, algumas são acentuadas e outras não. As palavras oxítonas recebem acento agudo quando são terminadas em vogais tônicas abertas A, E, O, seguidas ou não de S. E também quando são terminadas em vogais tônicas fechadas E, O, seguidas ou não de S.

Lição 3

café, também, ananás, você, cipó, ipê, maracujá, curió, cajá, cristal, pardal, paiol, computador.

Regras de acentuação das oxítonas:  Palavras oxítonas com mais de uma sílaba terminadas por EM e ENS. acém, detém, armazém

 Palavras oxítonas terminadas com os ditongos abertos ÉI, ÉU, ÓI, seguidos ou não de S. anéis, corrói, troféu

adorá-lo, dá-la, fazê-lo

 Monossílabos tônicos terminados em A, E, O, seguidos ou não de S. pés, dó, má

 U tônico pronunciado dos encontros GUE, GUI, com ou sem S. averigúe – apazigúe

Acentuação de palavras paroxítonas São chamadas paroxítonas as palavras cuja tonicidade recai na penúltima sílaba. Tais palavras formam a maioria do léxico português. E para simplificar, podemos dizer só recebem acento gráfico as palavras paroxítonas que não terminam em a, e, o. Terminações

Exemplos

i, is

júri, dândi, táxi, biquíni, safári, íris, lápis, grátis, tênis

us, um, uns

álbum, álbuns, Vênus, vírus, bônus, húmus, fórum, médium

ã, ãs, ão, ãos

ímãs, sótão, órfão, órgãos, bênçãos, Cristóvão

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Português

 Formas verbais oxítonas terminadas em A, E, O, seguidas dos pronomes oblíquos LO, LA, LOS, LAS.


l, n, r, x

cônsul, pênsil, fácil, horrível, abdômen (ou abdome), gérmen (ou germe), próton, nêutron, pólen, hífen, açúcar, zíper, mártir, fênix, tórax, ônix

ps, om, ons

bíceps, fórceps, Quéops, rádom, elétrons, prótons, nêutrons

ditongo oral (ia)

beneficência, hérnia, mobília, biópsia, estratégia, Cátia, Cássia, Célia, Cecília, Cíntia

ditongo oral (ie)

série, calvície, barbárie, cárie, efígie, espécie, imundície, planície, superfície

ditongo oral (io)

sério, pátio, vários, néscio, calcário, dignitário, exímio, Antônio, Anísio, Aloísio, Dário, Décio, Flávio, Hélio, Júlio, Marcílio

ditongo oral (ua)

água, régua, árdua, quíchua, tábua, exígua, ingênua, iníqua

ditongo oral (ue)

tênue, águe, míngue, bilíngue

ditongo oral (uo)

árduo, supérfluo, ambíguo, mútuo, ubíquo, assíduo, ingênuo, iníquo, profícuo

ditongo oral (ea)

áurea, rédea, orquídea, miscelânea, várzea, drágea, pâncreas, fêmeas

ditongo oral (eo)

espontâneo, momentâneo, homogêneo, litorâneo, saponáceo, óleo, gêmeos

ditongo oral (oa)

mágoa, Páscoa, amêndoa, névoa, nódoas

ditongo oral (ei)

jóquei, vôlei, ágeis, férteis, pênseis, faríeis, achásseis, fósseis

De acordo com a nova ortografia, não se usa mais o acento nos ditongos abertos ÉI e ÓI nas palavras paroxítonas. ideia, jiboia, joia, odisseia, paranoia, paranoico, plateia, tramoia.

Acentuação de palavras proparoxítonas As palavras proparoxítonas são aquelas cujo acentuação tônica se apresenta na antepenúltima sílaba. Por regra geral, todas as proparoxítonas são graficamente acentuadas (acento agudo para a vogal oral A, para as vogais abertas E e O e para a vogais I e U, ou acento circunflexo no caso de representação das vogais E e O fechadas e da vogal a seguida de N e M). Assim, a dificuldade estará somente em descobrir se tal palavra é ou não proparoxítona. O segredo estará na sonoridade da palavra e uso do dicionário.

46


Interpretação de textos Antônio Conselheiro

Lição 3

“Cada um na vida tem O direito de julgar, como tenho o meu também, com razão quero falar nestes meus versos singelos mas de sentimentos belos, sobre um grande brasileiro cearense, meu conterrâneo líder sensato e espontâneo nosso Antônio Conselheiro

(Texto extraído do livro: Cordéis – Autor: Patativa do Assaré)

Neste poema podemos observar alguns acentos e sinais gráficos como, por exemplo: acento agudo, acento circunflexo e o til. é/ã/â/í/â/ô/á/ó Observamos estes sinais em palavras como: conterrâneo, espontâneo e Antônio. O acento circunflexo é usado para indicar as vogais tônicas fechadas (e – o), de acordo com as regras de acentuação. No português, é usado no â, ê e ô. O acento agudo é colocado sobre as letras a, i, u e sobre o e as do grupo - em, que indicam que essas letras representam as vogais das sílabas tônicas: Amapá, saída, fúnebre, porém; sobre as letras e e o, indica que representam as vogais tônicas com timbre aberto: médico, herói. O sinal gráfico til serve para nasalar as vogais. É uma marca de nasalidade.

47

Português

Este cearense nasceu lá em Quixeramobim, se eu sei como ele viveu, sei como foi seu fim. Quando em Canudos chegou, com amor organizou um ambiente comum sem enredos nem engodos, ali era um por todos e eram todos pó um.”


O autor fala no texto de Antônio Conselheiro O personagem principal da história nasceu no Ceará na cidade de Quixeramobim.

Antônio Vicente Mendes Maciel, mais conhecido na História do Brasil como Antônio Conselheiro, foi um líder social brasileiro.Figura carismática que adquiriu uma dimensão messiânica ao liderar o arraial de Canudos, um pequeno vilarejo no sertão da Bahia, que atraiu milhares de sertanejos, entre camponeses, índios e escravos recém-libertos, e que foi destruído pelo Exército da República na chamada Guerra de Canudos em 1897. Na opinião do autor Antônio Conselheiro era um grande brasileiro, um líder sensato e espontâneo, por este motivo escreveu sobre ele.

48

Lição

4

Sinais de pontuação

O que são sinais de pontuação Os sinais de pontuação são recursos gráficos próprios da linguagem escrita. Embora não consigam reproduzir toda a riqueza melódica da linguagem oral, eles estruturam os textos e procuram estabelecer as pausas e as entonações da fala. Basicamente, têm como finalidade: assinalar as pausas e as inflexões de voz (entoação) na leitura; separar palavras, expressões e orações que devem ser destacadas; ou e esclarecer o sentido da frase, afastando qualquer ambiguidade. Vejamos alguns sinais de pontuação: Para marcar pausas: Para indicar a entonação da fala:

Ponto Vírgula Ponto e vírgula

Ponto de exclamação Ponto de interrogação

Segundo os parâmetros curriculares nacionais de Língua Portuguesa, o fundamental na aprendizagem sobre pontuação é a importância da reflexão, pois há a possibilidade de sentidos diferenciados de acordo com a entonação que se queira dar através da pontuação.

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Vírgula (,) A vírgula indica uma pausa pequena, deixando a voz em suspenso à espera da continuação do período. A vírgula pode ser usada no interior da oração, ou mesmo entre uma oração e outra. A maioria das crianças, durante as férias, viaja. (adjunto adverbial intercalado) Os meus amigos, sempre os respeito. (complemento pleonástico deslocado) Ela prefere filmes românticos; o namorado, de ação. (indicação da omissão do verbo) Rodrigo, traga minhas luvas até aqui! (isolamento de vocativo) Os filhos, os pais, os professores e os diretores irão ao evento. (separação de termos coordenados assindéticos)

Em linhas gerais, usamos a vírgula:  Para separar marcadores de tempo, datas e endereços. Curitiba, 22 de dezembro de 2008.

 Após o uso dos advérbios “sim” ou “não”, usados como resposta, no início da frase. Ex: Você gostou do vestido? Sim, eu adorei!

 Após a saudação em correspondência (social e comercial). Com muito amor, respeitosamente, etc.

 Para separar termos de uma mesma função sintática. A conjunção “e” substitui a vírgula entre o último e o penúltimo termo. A casa tem três quartos, dois banheiros, três salas e um quintal.

 Para destacar elementos intercalados, como: uma conjunção

Estudamos bastante, logo, merecemos férias!

um adjunto adverbial

Estas crianças, com certeza, serão aprovadas.

um vocativo

Apressemo-nos, Lucas, pois não quero chegar atrasado.

um aposto

A multidão, inquieta, atirava garrafas sobre o palco.

para separar uma expressão explicativa A saber, melhor dizendo, quer dizer...

 Para separar termos deslocados de sua posição normal na frase. O documento de identidade, você trouxe?

 Para separar elementos paralelos de um provérbio. Tal pai, tal filho.

 Para destacar os pleonasmos antecipados ao verbo. As flores, eu as recebi hoje. Daniel ficou alegre; eu, triste. 50


 Para isolar elementos repetidos. A casa, a casa está destruída.

 Para separar orações intercaladas. O importante, insistiam os pais, era a segurança da escola.

 Para separar orações coordenadas assindéticas. O tempo não para no porto, não apita na curva, não espera ninguém.

 Para separar orações coordenadas adversativas, conclusivas, explicativas e algumas orações alternativas. Esforçou-se, porém não conseguiu o prêmio. Vá devagar, que o caminho é perigoso.

 Quando as orações coordenadas tiverem sujeitos diferentes. O homem vendeu o carro, e a mulher protestou. – Neste caso, “o homem” é sujeito de “vendeu”, e “a mulher” é sujeito de “protestou”.

Lição 4

Embora a conjunção “e” seja aditiva, há três casos em que se usa a vírgula antes de sua ocorrência:

 Quando a conjunção “e” vier repetida com a finalidade de dar ênfase (polissíndeto). E chora, e ri, e grita, e pula de alegria.

 Quando a conjunção “e” assume valores distintos que não seja da adição: Coitada! Estudou muito, e ainda assim não foi aprovada.

Ponto e vírgula (;) O ponto e vírgula é usado para marcar uma pausa mais longa que a da vírgula, porém menor que a do ponto. Dizemos que o ponto e vírgula é um sinal utilizado quando a pausa desejada não é nem tão breve quanto à vírgula nem tão longa quanto o ponto. Usamos ponto e vírgula para delimitar com mais clareza frases extensas de um mesmo período, especialmente as que contém vírgulas. O casarão incendiou; a polícia e os bombeiros foram chamados pelos vizinhos; permitindo a prisão do velho, um ladrão perigoso. “Os burgueses admiravam-lhe a economia, os clientes, a polidez, os pobres, a caridade.” (Flaubert) Jonas tem muito dinheiro; não pode, porém, desfrutar suas vantagens. 51

Português

Evite usar muitas vírgulas em uma mesma frase. Sempre que possível, construa períodos curtos.


Não existe uma regra específica que obrigue o uso do ponto e vírgula. Fica a critério de quem escreve colocá-lo quando desejar organizar melhor os itens que compõem o perío do. Em um trecho onde ocorrem muitas vírgulas, o ponto e vírgula é útil para delimitar os segmentos maiores do período.  Separar orações que sejam quebradas por vírgula, para marcar pausa maior entre as orações. Não esperavaoutra coisa; afinal, eu já havia sido avisado.

 Separar orações coordenadas que se contrabalançam (antítese). Muitos se esforçam; poucos conseguem.

 Separar orações muito longas ou com muitas vírgulas. Os jogadores de futebol reclamaram das constantes críticas do técnico; porém, o obstinado técnico ficou completamente indiferente pelos atletas.

 Omissão de um verbo. O General não temia o que lhe podia acontecer; os soldados sempre.

 Nas sequências numeradas: “A Republica Federativa do Brasil rege-se nas suas relações internacionais pelos seguintes princípios: independência nacional; prevalência dos direitos humanos (...). (trecho da Constituição da República Federativa do Brasil)

Dois pontos (:) É utilizado quando se vai iniciar uma sequência que explica, identifica, discrimina ou desenvolve uma ideéia anterior. Os dois pontos marcam a suspensão da melodia de uma frase. Regras de utilização dos dois pontos:  Dar início a uma sequência que explica uma ideia anterior. Descobri a grande razão da minha vida: você.

 Dar início à fala ou citação textual de outrem “A porta abriu-se ,um brado ressosou: -Até que enfim, meu rapaz!” (Eça de Queiroz)

52


Aspas (“ “) As aspas são usadas, basicamente,para isolar palavras, expressões, frases e trechos de textos. Regras e exemplos sobre a utilização das aspas:  Quando uma frase começar e terminar entre aspas, elas devem ser colocadas depois do ponto final. Getúlio Vargas termina sua Carta Testamento assim: –“Serenamente dou o primeiro passo no caminho da eternidadee saio da vida para entrar na História.”

 Quando se quer apenas dar destaque a um termo, o ponto final deve ficar fora das aspas.  Nas citações ou transcrições de trechos de uma obra: Como disse Carlos Drumond de Andrade, –“No meio do caminho tinha uma pedra”.

Lição 4

A notícia foi publicada no “Jornal do Brasil”.

 Na representação de nomes de livros e legendas: Machado de Assis é o autor de “Dom Casmurro”.

 Palavras como gírias, expressões populares, ironia, estrangeirismos, etc: Vou tentar “descolar” um ingresso para você. Aquele “carinha” é muito incoveniente. Rafael deu um “show”na apresentação do seminário.

Fomos “pra” escola. Meu nome de batismo é “José Silveira Mendas”.

Travessão (–) Utilizamos o travessão para indicar mudança de interlocutor. Exemplos de como utilizar o travessão: – A senhora não sabe, então, que é uma simples agulha? – Sei – E não sabe que, sendo agulha é mulher? –Sei. (Trechos de Humberto Campos)

53

Português

Casos que NÂO precisam da utilização de aspas.


 Para indicar a fala de um personagem no diálogo. – Quanto custa essa blusa? – R$ 10,00. – Eu gostaria de comprar 100 blusas como essa, quando posso vir buscar? – Passe aqui dentro de dois dias que estarão prontas.

 Para ligar as palavras de um itinerário. Ponte Rio – Niterói Sentido Norte – Sul

 Para destacar palavras, expressões e frases. Afonso Henriques de Lima Barreto – mais conhecido apenas como Lima Barreto – foi um dos mais importantes escritores brasileiros.

Parênteses

(

)

Usam-se parênteses para isolar explicações, indicações ou comentários. Durante a leitura, o trecho que vem entre parênteses deve ser falado em tom mais baixo. Regras de utilização dos parênteses:  Delimitar frases intercaladas dentro de um período. A população de São Paulo (a maior cidade do Brasil) cresce a cada ano.

 Indicar possibilidades alternativas de leitura. Prezados (as) alunos (as).

 Delimitar o período de vida de uma pessoa. Carlos Drummond de Andrade (1902-1986).

 Indicar referências de uma citação. “De repente do riso fez-se o pranto” (Soneto de Separação - Vinícius de Moraes)

Pontos de interrogação e exclamação ( ? ! ) Interrogação Tem a função de levar o leitor a pronunciar a frase como uma pergunta ou dúvida. Sem ele, uma frase não pode ser entendida como pergunta, se transformando em afirmação Será que vai chover? Posso ir a festa com vocês? 54


Exclamação É utilizado quando se deseja indicar que a entonação da frase deve ser enfática, emocionada, intensa. Independência ou morte! Estou muito feliz por você!

O ponto de exclamação é usado depois das interjeições como: Oh! Arre! Uau! Ah! Meu Deus! Muito bem!

Reticências ( ... )

 Representação de pausas deliberadas, quando se quer indicar hesitação ou suspense: Não sei se devia lhe dizer, mas... o caso é grave. E o vencedor é... João da Silva.

Lição 4

As reticências marcam uma suspensão na sequência da frase.

 Intenção de permitir que o leitor complete um pensamento suspenso ou para marcar uma fala quebrada. E Carolina ligou para Sandro pensando que... Acho que não vou com você...porque...porque...estou me sentindo mal.

“[...]nehuma tinha os olhos de ressaca, nem os da cigana oblíqua e dissimulada.” (Machado de Assis) “(...) E assim, quando mais tarde me procure (...)” (Vinicius de Moraes)

Ponto ( . ) É o sinal de pontuação utilizado para marcar o final das frases declarativas e imperativas; é o sinal que indica maior pausa. Quando encerra um texto escrito, é também chamado texto final. Exemplos de frases com ponto: Ex: O maior épico português foi Camões. Os amigos são mais necessários que o dinheiro. Você á luz que faz meus olhos brilharem. Sim.

55

Português

 Omissão de trechos desnecessários de uma citação. Neste caso, devem vir, de preferência, entre parênteses ou colchetes.


Interpretação de textos A Águia e a Gralha Uma Águia, saindo do seu ninho no alto de um penhasco, capturou uma ovelha e a levou presa às suas fortes garras. Uma Gralha, que testemunhara a tudo, tomada de inveja, decidiu que poderia fazer à mesma coisa. Ela então voou para alto e tomou impulso, e com grande velocidade, atirou-se sobre uma ovelha, com a intenção de também carregá-la presa às suas garras. Ocorre que estas acabaram por ficar embaraçadas no espesso manto de lã da ovelha, e isso a impediu inclusive de soltar-se, embora o tentasse com todas as suas forças. O Pastor das ovelhas, vendo o que estava acontecendo, capturou-a. Feito isso, cortou suas penas, de modo que não pudesse mais voar. À noite a levou para casa, e entregou como brinquedo para seus filhos. - Que pássaro engraçado é esse? Perguntou um deles. - Ele é uma Gralha meus filhos. Mas se você lhe perguntar, ele dirá que é uma Águia. Autor: Esopo

A vírgula indica uma pequena pausa e serve para separar termos de uma mesma função sintática. O ponto é utilizado para marcar o final das frases declarativas e imperativas; indica uma pausa maior. O travessão é utilizado para indicar mudança de interlocutor. O ponto de interrogação indica uma pergunta.

Fabula é um gênero narrativo onde o autor utiliza animais como personagens. Através dos diálogos entre os bichos e das situações que os envolvem, procuram transmitir sabedoria de caráter moral ao homem. Todo texto narrativo possui personagens, entre eles existem: o protagonista que é o personagem principal da história, o antagonista ou coadjuvante que pode ser o inimigo do protagonista e os personagens secundários.

56

Verbos

Lição

5

Número, pessoa, modo, tempo, voz O que é verbo? Os verbos são palavras que podem indicar ação (correr, pular), estado (ser, ficar), fenômeno natural (chover, amanhecer), ocorrência (acontecer, suceder), desejo (aspirar, almejar) e outros processos. “Todos os amantes beijaram-se na minh’alma.” (ação) Sou livre, contra a sociedade organizada e vestida. (estado) Choveu muito ontem. (fenômeno da natureza)

Formas verbais As formas verbais apresentam três elementos estruturais: radical, vogal temática e desinências. Vogal temática – É o elemento acrescentado ao radical possibilitando a ligação entre o radical e a desinência; também indica a conjugação. Desinência – São elementos colocados no final das palavras para indicar certos aspectos gramaticais. As desinências indicam as flexões de número, pessoa, tempo e modo. Radical – É a forma mínima que indica o significado do verbo. am – é o radical do verbo amar beb – é o radical do verbo beber part – é o radical do verbo partir

O radical acrescido da vogal temática recebe a denominação de tema.

57

Verbos

Os verbos também podem se flexionar em número (singular / plural), pessoa (primeira, segunda, terceira), modo (indicativo, subjuntivo, imperativo), tempo (presente, pretérito, futuro) e, todos os verbos existentes na língua portuguesa pertencem a apenas três grandes grupos, chamados de conjugações: Conjugação

terminação

Primeira

AR

Segunda

ER

Terceira

IR

Flexões verbais O verbo se flexiona em tempo, modo, número e pessoa.  O verbo apresenta a flexão de número e pode estar no singular, quando se refere a um único ser (eu suo, tu suas, ele sua). Pode estar no plural quando se refere a mais de um ser (nós suamos, vós suais, eles suam).  Quanto à pessoa, temos: A primeira pessoa: a que fala: o emissor. A segunda pessoa: a pessoa com quem se fala: o receptor. A terceira pessoa: a pessoa de quem se fala: o referente.  E quanto às flexões de modo, tempo e voz são características do verbo. Indica a atitude do falante com relação ao fato que expõe: Pessoas verbais 1ª pessoa do singular = eu

1ª pessoa do plural = nós

2ª pessoa do singular = tu

2ª pessoa do plural = vós

3ª pessoa do singular = ele

3ª pessoa do plural = eles

atenção Em várias regiões do país o pronome de tratamento você é empregado no lugar do pronome reto tu, de segunda pessoa do singular. Assim, embora você desempenhe o papel de segunda pessoa do discurso - com quem se fala -, por ser pronome de tratamento, gramaticalmente exige o verbo em terceira pessoa do singular.

58

Verbos

Vejamos alguns exemplos de flexões verbais de modo: modo indicativo

eu amo, eu amei

modo subjuntivo

se eu amasse, quando eu amar Esta atitude é de incerteza, mostra condição, possibilidade.

modo imperativo

ame ele, não amem

Trata-se de uma atitude de certeza, o que está acontecendo ou ocorreu.

Exprime uma ordem, um conselho, um pedido.

Além dos três modos: indicativo, subjuntivo, imperativo, os verbos apresentam ainda as formas nominais infinitivo, gerúndio e particípio. As formas nominais do verbo derivam do tema (radical + vogal temática) acrescido das desinências: r: para o infinitivo: falar, estar, viajar; do: para o particípio: falado, estado, viajado; ndo: para o gerúndio: falando, estando, viajando.

Caracterizamos os três tempos verbais básicos: o presente, o pretérito (passado) e o futuro, como exemplos: eu estudo/eu estudei/eu estudarei. Essas características podem ser facilmente identificadas pelas terminações do verbo estudar.

Lição 5

Tempo verbal

O processo indicado pelo verbo pode ser localizado no tempo de três maneiras diferentes:  Pode estar ocorrendo no momento em que se fala.  Pode ser um fato já acontecido, anterior, portanto, ao momento da fala.

Vejamos: Eu estudava quando ele chegou.

Pretérito imperfeito

Eu estudava (passado que não se concluiu e que, no entanto, era presente a outro fato do passado- quando ele chegou).

Eu desejara tanto que voltasses para casa.

Pretérito mais–que–perfeito

Eu desejara (expressa um fato passado anterior a outro fato passado- que tu voltasses).

Eu jogaria se não tivesse chovido.

Futuro do pretérito

Jogaria (indica um fato futuro, mas em - já acontecido já choveu).

Formas nominais são compostas pelo infinitivo, o gerúndio e o particípio. Caracterizamse pela não apresentação de tempo ou de modo, dependendo sempre do contexto que se encontrarem. São chamadas de nominais porque, ao lado das funções verbais, podem desempenhar funções de nomes, ou seja, de substantivos, adjetivos e advérbios. 59

Português

 Pode, também, ser um fato que vai ocorrer, ou seja, um fato posterior ao ato da fala.

Verbos

 O infinitivo pode ser pessoal ou impessoal. Quando pessoal o infinitivo pode ser flexionado recebendo desinências indicativas de pessoa, ou não flexionado na 1ª e 3ª pessoa do singular, permanecendo invariável. Quando impessoal o infinitivo não se refere às pessoas do discurso: Ter ou não ter dá na mesma. Ouviram-te chorar. (infinitivo pessoal não flexionado) Juro serem eles conhecedores do assunto. (infinitivo pessoal flexionado)

 O particípio são as formas terminadas em ado ou ido. É a forma nominal que participa ao mesmo tempo da natureza do verbo e do adjetivo. Resolvido o problema, seguiremos adiante. Era um homem muito sofrido.

 O gerúndio são as formas terminadas em ndo. É a forma nominal que além da natureza verbal, pode desempenhar papel de advérbio e mais raramente de adjetivo. Chegando amanhã, partimos. (frases reduzidas) Sorrindo, ele aproximou-se. (indica modo) Água fervendo. (valor de adjetivo) Forma verbal

Definição

Exemplos

Infinitivo

É a forma utilizada para dar nome aos verbos, apresentando o processo verbal em si mesmo, sem nenhuma noção de tempo ou modo.

Não é permitido falar com o motorista.

Particípio

É a forma nominal que tem, simultaneamente, características de verbo e de adjetivo. A natureza verbal do particípio se manifesta nas locuções verbais, nos tempos compostos e em orações reduzidas.

O carro será recolhido nesta semana.

Gerúndio

É a forma nominal que, além da própria na- Estou trabalhando na tarefa tureza verbal, pode desempenhar função de que você me confiou. advérbio e de adjetivo. Ele atua como verbo nas locuções verbais e orações reduzidas, indicando processos em curso ou prolongados.

60

Verbos

A tabela a seguir compreende todas as divisões: verbos Passado Tempos verbais

Presente Futuro Modo Indicativo

Presente Pretérito

perfeito imperfeito mais-que-perfeito

Futuro

do presente do pretérito

Modos verbais Modo Subjuntivo

Presente Pretérito imperfeito Futuro

Modo Imperativo

Negativo Afirmativo

Vozes do verbo

Voz passiva

Sujeito pratica a ação expressa pelo verbo: sujeito agente (ativo). Sujeito recebe, sofre a ação expressa pelo verbo: sujeito agente (paciente). A voz passiva pode ser:

Analítica

Lição 5

Voz ativa

Sintética Voz reflexiva

Sujeito pratica e sofre a ação expressa pelo verbo: sujeito ao mesmo tempo(agente e paciente).

Presente

Pretérito

Futuro

Expressa uma ação que está ocorrendo no momento da fala ou uma ação que se repete ou perdura. Perfeito

Expressa uma ideia de uma ação passada.

Imperfeito

Expressa um fato passado não concluído.

Mais- que- perfeito

Expressa uma ação ocorrida no passado e anterior a outra ação também passada.

Presente

Expressa a ideia de uma ação que ocorrerá num tempo futuro em relação ao tempo atual.

Pretérito

Expressa a ideia de uma ação futura que ocorreria desde que uma condição tivesse sido atendida antes.

61

Português

MODO INDICATIVO

Verbos

MODO SUBJUNTIVO Presente Pretérito imperfeito Futuro

Indica um fato incerto no presente, podendo também expressar dúvida, possibilidade, suposição, ou formar frases isoladas manifestando desejo. Indica um fato incerto ou improvável ou um fato que poderia ter ocorrido mediante certa condição. Indica um acontecimento possível no futuro; aparece acompanhado das palavras quando e se.

Vozes dos verbos As vozes verbais indicam a relação ente o sujeito e a ação expressa pelo verbo. Podemos ter três situações:  A ação é praticada pelo sujeito: temos o sujeito como agente: VOZ ATIVA.  A ação é sofrida pelo sujeito: temos o sujeito paciente. VOZ PASSIVA Voz passiva analítica: formada pelo verbo auxiliar ser mais o particípio do verbo principal. Voz passiva sintética: formada por verbo transitivo direto na terceira pessoa (singular ou plural, concordando com o sujeito) mais o pronome apassivador se.

 O sujeito, ao mesmo tempo em que pratica, também sofre a ação. (apresenta a seguinte estrutura: verbo + voz ativa + pronome oblíquo exercendo a função de objeto). VOZ REFLEXIVA. verbos Regulares

Verbos que não sofrem alterações no radical durante toda a conjugação.

Irregulares

Verbos que sofrem alterações no radical ou tem desinências diferentes das que aparecem no verbo paradigma de sua conjugação.

Anômalos

Aqueles que, na sua conjugação, apresentam no radical alterações mais profundas do que os verbos irregulares, e que durante a conjugação apresentam radicais distintos. Ex. ir e ser.

Defectivos

Aqueles que possuem alguma deficiência na sua conjugação, ou seja, não apresentam todas as formas verbais, deixando de ser conjugados em determinadas pessoas, tempos ou modos.

Abundantes

Aqueles que apresentam duas ou mais formas equivalentes para determinada flexão.

Rizotônicas

Formas verbais onde o acento tônico recai no radical, como em: ando, andas, anda, andam.

Arrizotônicas

Todas as formas verbais, nas quais o acento tônico recai fora do radical, como em: cantamos, cantais, cantavam.

Quanto à flexão

Formas verbais

Vamos nos concentrar nos verbos regulares e irregulares. 62

Verbos

Verbos regulares Verbo regular é aquele cujo radical não se modifica durante a flexão e suas terminações seguem o modelo da conjugação à qual pertencem. Já os verbos irregulares são aqueles que não seguem esse padrão. Para saber se um verbo é regular, basta fazer sua conjugação nos tempos presente e pretérito perfeito do indicativo. Se nesses tempos ele mantiver o radical e seguir o padrão de sua conjugação, ele será regular em todos os tempos. Vejamos exemplos de conjugação de verbos: verbo amar - primeira conjugação (ar)

Presente

Indicativo Pretérito imperfeito

Subjuntivo Presente(QUE)

Imperativo Afirmativo Negativo

AM-O

AM-AVA

AM-E

–––

–––

AM-AS

AM-AVAS

AM-ES

AM-A

AM-ES

AM-A

AM-AVA

AM-E

AM- E

AM-E

AM-AMOS

AM-ÁVAMOS

AM-EMOS

AM-EMOS

AM-EMOS

AM-AIS

AM-ÁVEIS

AM-EIS

AM-AI

AM-EIS

AM-AM

AM-AVAM

AM-EM

AM-EM

AM-EM

Pret.+que perfeito

Pretérito imperfeito(SE) Formas nominais

AM-EI

AM-ARA

AM-ASSE

AM-AR

AM-ASTE

AM-ARAS

AM-ASSES

AM-ARES

AM-OU

AM-ARA

AM-ASSE

AM-AR

AM-AMOS

AM-ÁRAMOS

AM-ÁSSEMOS

AM-ARMOS

AM-ASTES

AM-ÁREIS

AM-ÁSSEIS

AM-ARDES

AM-ARAM

AM-ARAM

AM-ASSEM

AM-AREM

Futuro do presente


Futuro(QUANDO)

AM-AREI

AM-ARIA

AM-AR

AM-ARÁS

AM-ARIAS

AM-ARES

AM-ARÁ

AM-ARIA

AM-AR

AM-AREMOS

AM-ARÍAMOS

AM-ARMOS

AM-AREIS

AM-ARÍES

AM-ARDES

AM-ARÃO

AM-ARIAM

AM-AREM

63

Gerúndio AMANDO

Particípio AMADO

Português

Pretérito perfeito

Verbos

Verbo BEBER – Segunda conjugação (ER)

Presente




BEB-O

BEB-IA

BEB-A

–––

–––

BEB-ES

BEB-IAS

BEB-AS

BEB-E

BEB-AS

BEB-E

BEB-IA

BEB-A

BEB-A

BEB-A

BEB-EMOS

BEB-ÍAMOS

BEB-AMOS

BEB-AMOS

BEB-AMOS

BEB-EIS

BEB-ÍEIS

BEB-AIS

BEB-EI

BEB-AIS

BEB-EM

BEB-IAM

BEB-AM

BEB-AM

BEB-AM

Pretérito perfeito

Pret.+que perfeito

Pretérito imperfeito(SE)

Formas nominais

BEB-I

BEB-ERA

BEB-ESSE

BEB-ER

BEB-ESTE

BEB-ERAS

BEB-ESSES

BEB-ERES

BEB-EU

BEB-ERA

BEB-ESSE

BEB-ER

BEB-EMOS

BEB-ÊRAMOS

BEB-ÊSSEMOS

BEB-ERMOS

BEB-ESTES

BEB-ÊREIS

BEB-ÊSSEIS

BEB-ERDES

BEB-ERAM

BEB-ERAM

BEB-ESSEM

BEB-EREM

Futuro do presente


Futuro(QUANDO)

BEB-EREI

BEB-ERIA

BEB-ER

BEB-ERÁS

BEB-ERIAS

BEB-ERES

BEB-ERÁ

BEB-ERIA

BEB-ER

BEB-EREMOS

BEB-ERÍAMOS

BEB-ERMOS

BEB-EREIS

BEB-ERÍEIS

BEB-ERDES

BEB-RÃO

BEB-ERIAM

BEB-EREM

64

Gerúndio BEBENDO

Particípio BEBIDO

Verbos

Verbo PARTIR – Terceira conjugação (IR)

Presente




PART-O

PART-IA

PART-A

–––

–––

PART-ES

PART-IAS

PART-AS

PART-E

PART-AS

PART-E

PART-IA

PART-A

PART-A

PART-A

PART-IMOS

PART-ÍAMOS

PART-AMOS

PART-AMOS PART-AMOS

PART-IS

PART-ÍEIS

PART-AIS

PART-I

PART-AIS

PART-EM

PART-IAM

PART-AM

PART-AM

PART-AM

Pretérito perfeito

Pret.+que perfeito


Formas nominais

PART-I

PART-IRA

PART- ISSE

PART-IR

PART-ISTE

PART-IRAS

PART- ISSES

PART-IRES

PART-IU

PART-IRA

PART- ISSE

PART-IR

PART-IMOS

PART-ÍRAMOS

PART- ÍSSEMOS

PART-IRMOS

PART-ISTES

PART-ÍREIS

PART-ÍSSEIS

PART-IRDES

PART-IRAM

PART-IRAM

PART-ISSEM

PART-IREM

Futuro do presente


Futuro(QUANDO)

PART-IREI

PART-IRIA

PART-IR

PART-IRÁS

PART-IRIAS

PART-IRES

PART-IRÁ

PART-IRIA

PART-IR

PART-IREMOS

PART-IRÍAMOS

PART-IRMOS

PART-IREIS

PART-IRÍEIS

PART-IRDES

PART-IRÃO

PART-IRIAM

PART-IREM

Gerúndio PARTINDO

Particípio PARTIDO

 No modo subjuntivo não podemos esquecer-nos de conjugarmos no presente com auxílio do (que), no Pretérito Imperfeito auxilio do (se) e no Futuro com o auxílio do (quando).  No imperativo afirmativo a formação do imperativo da língua padrão obedece a um esquema fixo. No caso das formas afirmativas, as fontes são duas o presente do indicativo e o presente do subjuntivo para formar as duas segundas pessoas (tu e vós) emprega-se presente do indicativo sem a letra “s” final.  No imperativo negativo você usa como base o presente do subjuntivo. Lembrando que na conjugação do imperativo não se usa a primeira pessoa do singular (eu) por motivos óbvios, ninguém da ordem a si mesmo. Colocando sempre o não antes da conjugação.

65

Português

Algumas dicas:

Verbos

Verbos irregulares Verbos irregulares são verbos que sofrem algumas modificações relativamente aos paradigmas da conjugação a que pertencem, ou seja, que sofrem alterações no seu radical ou nas suas desinências afastando-se do modelo a que pertencem. Vejamos a conjugação de alguns verbos irregulares: Verbo daR – primeira conjugação (aR)

Presente




DOU

DAVA

DÊ

–––

–––

DÁS

DAVAS

DÊS

DÁ

DÊS

DÁ

DAVA

DÊ

DÊ

DÊ

DAMOS

DÁVAMOS

DEMOS

DEMOS

DEMOS

DAIS

DÁVEIS

DEIS

DAI

DEIS

DÃO

DAVAM

DEEM

DEEM

DEEM

Pretérito perfeito

Pret.+que perfeito


Formas nominais

DEI

DERA

DESSE

DAR

DESTE

DERAS

DESSES

DARES

DEU

DERA

DESSE

DAR

DEMOS

DÉRAMOS

DÉSSEMOS

DARMOS

DESTES

DÉREIS

DÉSSEIS

DARDES

DERAM

DERAM

DESSEM

DAREM

Futuro do presente


Futuro(QUANDO)

DAREI

DARIA

DER

DARÁS

DARIAS

DERES

DARÁ

DARIA

DER

DAREMOS

DARÍAMOS

DERMOS

DAREIS

DARÍEIS

DERDES

DARÃO

DARIAM

DEREM

Gerúndio DANDO

Particípio DADO

Conjugam-se por este padrão, os verbos advir, avir, convir, contravir, desavir, desconvir, desintervir, devir, entrevir, obvir, provir, reavir, reconvir, revir e sobrevir.

dica Para saber se um verbo é regular ou irregular, basta conjugá-lo no presente ou no pretérito perfeito do indicativo.

66

Verbos

Conjugação do verbo TER. O verbo ter é considerado um verbo auxiliar, através dele podemos conjugar outros de mesma terminação. Verbo TER – segunda conjugação (ER)

Presente




TENHO

TINHA

TENHA

–––

–––

TENS

TINHAS

TENHAS

TEM

TENHAS

TEM

TINHA

TENHA

TENHA

TENHA

TEMOS

TÍNHAMOS

TENHAMOS

TENHAMOS

TENHAMOS

TENDES

TÍNHEIS

TENHAIS

TENDE

TENHAIS

TÊM

TINHAM

TENHAM

TENHAM

TENHAM

Pret.+que perfeito


Formas nominais

TIVE

TIVERA

TIVESSE

TER

TIVESTE

TIVERAS

TIVESSES

TERES

TEVE

TIVERA

TIVESSE

TER

TIVEMOS

TIVÉRAMOS

TIVÉSSEMOS

TERMOS

TIVESTES

TIVÉREIS

TIVÉSSEIS

TERDES

TIVERAM

TIVERAM

TIVESSEM

TEREM

Futuro do presente


Futuro(QUANDO)

TEREI

TERIA

TIVER

TERÁS

TERIAS

TIVERES

TERÁ

TERIA

TIVER

TEREMOS

TERÍAMOS

TIVERMOS

TEREIS

TERÍEIS

TIVERDES

TERÃO

TERIAM

TIVEREM

Gerúndio TENDO

Particípio TIDO

Conjugam-se como ter os seus derivados: abster, ater, conter, deter, entreter, obter, reobter, reter, suster.

67

Português

Pretérito perfeito

Verbos

Ainda dois outros verbos, considerados de ligação, muito importantes no uso do dia a dia: Conjugação do Verbo SER

Presente




SOU

ERA

SEJA

–––

–––

ÉS

ERAS

SEJAS

SÊ

SEJAS

É

ERA

SEJA

SEJA

SEJA

SOMOS

ÉRAMOS

SEJAMOS

SEJAMOS

SEJAMOS

SOIS

ÉREIS

SEJAIS

SEDE

SEJAIS

SÃO

ERAM

SEJAM

SEJAM

SEJAM

Pretérito perfeito

Pret.+que perfeito


Formas nominais

FUI

FORA

FOSSE

SER

FOSTE

FORAS

FOSSES

SERES

FOI

FORA

FOSSE

SER

FOMOS

FÔRAMOS

FÔSSEMOS

SERMOS

FOSTES

FÔREIS

FÔSSEIS

SERDES

FORAM

FORAM

FOSSEM

SEREM

Futuro do presente


Futuro(QUANDO)

SEREI

SERIA

FOR

SERÁS

SERIAS

FORES

SERÁ

SERIA

FOR

SEREMOS

SERÍAMOS

FORMOS

SEREIS

SERÍEIS

FORDES

SERÃO

SERIAM

FOREM

68

Gerúndio SENDO

Particípio SIDO

Verbos

Conjugação do Verbo ESTAR

Presente




ESTOU

ESTAVA

ESTEJA

–––

–––

ESTÁS

ESTAVAS

ESTEJAS

ESTÁ

ESTEJAS

ESTÁ

ESTAVA

ESTEJA

ESTEJA

ESTEJA

ESTAMOS

ESTÁVAMOS

ESTEJAMOS

ESTEJAMOS ESTEJAMOS

ESTAIS

ESTÁVEIS

ESTEJAIS

ESTAI

ESTEJAIS

ESTÃO

ESTAVAM

ESTEJAM

ESTEJAM

ESTEJAM

Pretérito perfeito

Pret.+que perfeito


Formas nominais

ESTIVE

ESTIVERA

ESTIVESSE

ESTAR

ESTIVESTE

ESTIVERAS

ESTIVESSES

ESTARES

ESTEVE

ESTIVERA

ESTIVESSE

ESTAR

ESTIVEMOS

ESTIVÉRAMOS

ESTIVÉSSEMOS

ESTARMOS

ESTIVESTES

ESTIVÉREIS

ESTIVÉSSEIS

ESTARDES

ESTIVERAM

ESTIVERAM

ESTIVESSEM

ESTAREM

Futuro do presente


Futuro(QUANDO)

ESTARIA

ESTIVER

ESTARÁS

ESTARIAS

ESTIVERES

ESTARÁ

ESTARIA

ESTIVER

ESTAREMOS

ESTARÍAMOS

ESTIVERMOS

ESTAREIS

ESTARÍEIS

ESTIVERDES

ESTARÃO

ESTARIAM

ESTIVEREM

ESTANDO

Particípio ESTADO

Português

ESTAREI

Gerúndio

69

Verbos

Interpretação de textos “O melhor da nossa vida é paz, amor e união e em cada semelhante a gente ver um irmão e apresentar para todos o papel de gratidão Quem faz um grande favor mesmo desinteressado por onde quer que ele ande leva um tesouro guardado e um dia sem esperar será bem recompensado.” (Texto extraído do livro: Cordéis – Autor: Patativa do Assaré)

Infinitivo é a forma utilizada para dar nome aos verbos. Os verbos que estão no infinitivo são aqueles que terminam em: ar / er / ir. Observe a conjugação do verbo viver e saiba por que ele pertence à primeira pessoa do singular do tempo Presente do Modo Indicativo. Eu vivo (quem vive sou eu, no caso o autor do texto, que fala na primeira pessoa.) Tu vives Ele / Ela vivem Nós vivemos Vós viveis Eles / Elas vivem

“De contar a desventura tenho sobrada razão pois vivo de agricultura sou camponês do sertão eu trabalho o dia inteiro exposto ao frio e a o calor sofrendo a lida pesada puxando o cabo da enxada sem arado sem trator Nesta batalha danada, correndo pra lá e pra cá tenho a pele bronzeada do sol do meu Ceará 70

Verbos

mas o grande sofrimento que abala meu sentimento que a providência me deu é saber que há desgraçados por esse mundo jogados sofrendo mais do que eu.” (Texto extraído do livro: Cordéis – Autor: Patativa do Assaré)

Português

Lição 5

O autor fala sobre a dificuldade de ser um sertanejo e viver exposto a todo tipo de infortúnios, mas ao mesmo tempo demonstra uma sabedoria enorme ao citar que existem pessoas piores que ele, sabedoria e gratidão!

71

sumário História da matemática O que é matemática............................................................................................................................................... 75 O que são números................................................................................................................................................ 75 Conjuntos............................................................................................................................................................... 79 Números decimais................................................................................................................................................. 81 Números naturais.................................................................................................................................................. 82 Números inteiros................................................................................................................................................... 82 Números primos e compostos.............................................................................................................................. 83 Números racionais................................................................................................................................................. 84 Números irracionais.............................................................................................................................................. 84 Números reais........................................................................................................................................................ 84

Operações fundamentais Soma....................................................................................................................................................................... 87 Subtração................................................................................................................................................................ 89 Divisão.................................................................................................................................................................... 90 Multiplicação......................................................................................................................................................... 92

Geometria, pesos e medidas Geometria básica................................................................................................................................................... 95 Pesos e medidas no sistema métrico..................................................................................................................... 96 Medidas de tempo e velocidade............................................................................................................................ 97 Medidas de volume e massa.................................................................................................................................. 98 Medidas de temperatura....................................................................................................................................... 99 Medidas de superfície.......................................................................................................................................... 100

Porcentagem O que é porcentagem........................................................................................................................................... 103 Como calcular...................................................................................................................................................... 104 Cálculos com porcentagem................................................................................................................................. 105 Razões com denominador................................................................................................................................... 106 Fator multiplicante.............................................................................................................................................. 107

Juros simples e compostos Juros simples........................................................................................................................................................ 109 Juros compostos................................................................................................................................................... 115

História da matemática

Lição

1

Capítulo 1 – O que é matemática Neste curso aprenderemos como utilizar a matemática de uma forma dinâmica, voltada para o mercado de trabalho e situações do cotidiano. Em latim, cálculo quer dizer CONTAS COM PEDRAS. Muito antes de a matemática ter os seus conceitos abordados como ciência, a humanidade já usava alguns de seus princípios. A matemática está presente em várias áreas da sociedade, como por exemplo: arquitetura, informática, medicina, física, química etc. Por isso a importância e a função da matemática em nossa vida. Antigamente a matemática utilizava objetos para efetuar suas operações. Por exemplo: Para contar o rebanho que seria entregue à noite ao pastor, o dono das ovelhas adicionava em um cesto uma pedra para cada ovelha que entrava no cercado. Para que assim tivesse certeza da quantidade das ovelhas.E no dia seguinte para conferir a quantidade de ovelhas o pastor retirava as pedras da cesta conforme as ovelhas saiam do cercado. Matemática é a ciência dos números e dos cálculos.Ela vem para facilitar e organizar a Sociedade

Capítulo 2 – O que são números Os números aparecem na sociedade como uma necessidade. Segundo Arquimedes, o sistema decimal surgiu pelo fato de ser dez o número de dedos das mãos ou dos pés.

75


Observe a presença dos números em nossa vida.

Em vários momentos de nossa vida, os números nos acompanham. A história tem mostrado que, o que nos parece pura fantasia matemática, mais tarde se revela um verdadeiro depósito de aplicações práticas. O avanço da matemática permeou as primeiras civilizações e tornou possível o desenvolvimento de aplicações concretas: o comércio, o manejo de plantações, a medição de terras, a previsão de eventos astronômicos etc. O estudo de estruturas matemáticas começa com a aritmética dos números naturais e segue com a extração de raízes quadradas e cúbicas, a resolução de algumas equações polinomiais de grau 2, a trigonometria, o cálculo das frações, entre outros tópicos. Para esclarecer e investigar os fundamentos da matemática, foram desenvolvidos campos da teoria dos conjuntos, lógica matemática e teoria dos modelos. Uma teoria importante desenvolvida pelo ganhador do Prêmio Nobel, John Nash, é a Teoria dos jogos, que possui atualmente aplicações nos mais diversos campos, como no estudo de disputas comerciais. Segundo Pitágoras: “Todas as coisas são números.” Neste capítulo aprenderemos o que são números. Os diversos sistemas de representação dos números são oriundos da Babilônia, Suméria e Egito. Os sistemas numéricos também tiveram grande contribuição dos gregos, romanos, indianos e árabes. Em diversos momentos de nossa vida, os números aparecem em muitas situações.Observe o exemplo de Luís.

76

O dia a dia de Luís é cansativo. Quando era criança, ele não teve muitas oportunidades e não concluiu seus estudos, mas agora ele se dedica muito para melhorar suas condições de vida.

Lição 1


Luís acorda às 6 horas da manhã, faz seu almoço e o acomoda no fundo da mochila em uma marmita de forma retangular, que serve de suporte para seus cadernos e roupa. Ele não costuma comer nada de manhã, toma apenas 1 copo de leite.

Luís trabalha como auxiliar numa farmácia de manipulação. A farmácia tem apenas 3 funcionários, contando com Luís, e ele faz de tudo um pouco.

Após o trabalho, Luís passa em casa e toma um banho rápido. Há dias que o termômetro marca 38°, não é fácil. Não precisa pegar condução para ir à escola, faz uma caminhada de 2 km e já está lá. Com isso, economiza duas passagens. Ele estuda das 19 às 22 horas e logo vai dormir. Como mora só, aos sábados Luís organiza sua casa e suas roupas, além de dormir até um pouco mais tarde. Domingo é seu dia de lazer. Joga uma pelada com seus amigos (são 10 para cada lado), almoça na casa da namorada e depois vai com ela ao cinema. Os dois são estudantes e pagam meio entrada. Luís nunca admite estar cansado! Diz que tudo vale a pena e deseja fazer sua faculdade de farmácia. Como vimos, são várias as representações que os números podem assumir em nosso cotidiano. Em 825 d.C., um matemático persa chamado Al-Khwarizmi publicou o sistema de numeração que usamos hoje em dia, daí o nome algarismo. É um sistema formado por dez símbolos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9, chamados algarismos ou dígitos. Eles estão em toda parte e possibilitam uma interpretação matemática de tudo que está ao nosso redor, indicando quantidade, ordem ou, atém mesmo, códigos.

77

Matemática

Sai de casa às 7 horas, entra no trabalho às 8 horas e 30 minutos, percorrem aproximadamente 40 quilômetros de trânsito bastante congestionado. Sua sorte é que o ônibus da linha 151 o deixa em frente ao trabalho. Luís é muito organizado, diariamente separa R$ 1,80 para pagar a passagem, quando não tem trocado, procura 30 ou 80 centavos para facilitar o troco.


No Brasil, os símbolos que utilizamos para escrever números pertencem ao sistema de numeração indo-arábico. Esse sistema foi criado pelos hindus, há mais de mil anos, e divulgado pelos árabes. Observe como podem ser classificados os números: PARES

0, 2, 4, 6, 8...

Hoje é dia 2 de outubro.

ÍMPARES

1, 3, 5, 7, 9...

Amanhã é dia 5 de dezembro.

CARDINAIS

Um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete...

Ganhei cinco livros de matemática.

ORDINAIS

Primeiro, oitavo, décimo segundo, trigésimo...

Rose foi a décima quinta colocada.

COLETIVOS

Dúzia, década, dezena, milheiro... Mamãe comprou meia dúzia de peras.

FRACIONÁRIOS

Três quartos, um meio, dois terços...

Papai encheu dois terços do tanque do carro.

MULTIPLICATIVOS

Triplo, quádruplo, sêxtuplo...

Marly tem o dobro da idade de Dudu.

Observe os exemplos seguir. Números que indicam quantidade:  Eu tenho 18 anos.  Esse livro tem 180 páginas.  Por favor, separe 24 bananas e 8 maçãs. Números que indicam ordem:  Moro na terceira casa desta rua.  Hoje é o meu segundo dia de aula.  Parabéns, Filó, você passou em primeiro lugar! Números que indicam códigos:  Meu telefone é 9654–1252.  Meu CEP é 20562–970.  Proprietário de um Gol vermelho, placa LAB 8833, favor comparecer à recepção.

78


Conjunto é uma coleção de símbolos ou objetos. Os símbolos e objetos que formam o conjunto são nomeados elementos.

Lição 1

Capítulo 3 – Conjuntos

C

P

I

M

L

F

azul amarelo verde

2, 4, 10, 22 56, 102, 250 358, 694

3, 5, 11, 21 57, 103, 249 359, 693

março outubro novembro dezembro

A, D, J, L N, R, S, V X, Z, Y, W

margarida rosa bromélia

Agora observe outras representações: Meses do ano começados por J JANEIRO JUNHO JULHO

Estações do ano PRIMAVERA VERÃO OUTONO INVERNO

Profissões que começam com M MECÂNICO MÉDICO MARCENEIRO 79

Matemática

Geralmente, os conjuntos são indicados por letras maiúsculas. Observe um exemplo de conjunto.




Quando os conjuntos A e B possuem o mesmo elemento escreve-se A= B.

Exemplo: A = {-1, -2, -3, -4 ...}

B = {-1, -2, -3, -4 ...}



Os números negativos: {-1, -2, -3, -4 ...} são chamados de números simétricos.



Conjunto vazio é quando não possui nenhum elemento.

Exemplo: 

Conjunto unitário é o conjunto que possui apenas 1 elemento.

Exemplo:

a

Um conjunto A é subconjunto de B quando todos os elementos de A também são elementos de B. 

Exemplo: A = {-1, -2 ...}

B = {-1, -2, -3, -4, -5 ...}



A relação A é subconjunto de B. Representada por: A ( B. (lê-se: A está contido em B.)



O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto.

Observe mais alguns exemplos. Conjunto com 1 elemento:

Conjunto com dois elementos:

Conjunto com 3 elementos:

Conjunto com 4 elementos:

80


Lição 1

Capítulo 4 – Números decimais No sistema de numeração decimal cada algarismo, da parte inteira ou decimal, ocupa uma posição ou ordem. Observe os esquemas e perceba como os números se classificam. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos Décimos Centésimos Milionésimos milésimos milésimos PARTES INTEIRAS

PARTES DECIMAIS

Observe os exemplos: 1,2 – um inteiro e dois décimos 2,34 – dois inteiros e trinta e quatro centésimos 5,36 - quinhentos e trinta e seis centésimos Quando a parte inteira do número decimal é zero, lemos apenas a parte decimal. 0,65 - sessenta e cinco centésimos 0,1 – um décimo 0,79 – setenta e nove centésimos Decimais equivalentes são aqueles que representam a mesma quantidade.Observe o exemplo: 0,4 = 0,40 = 0,400 = 0,4000 Constata-se que 0,4 representa o mesmo que 0,40, ou seja, são decimais equivalentes. Checar dois números decimais significa estabelecer uma semelhança de igualdade ou de desigualdade entre eles.

81

Matemática

Lemos a parte inteira, seguida da parte decimal.  Quando houver uma casa decimal usam-se décimos.  Quando houver duas casas decimais usam-se centésimos.  Quando houver três casas decimais usam-se milésimos.  Quando houver quatro casas decimais usam-se décimos milésimos.  Quando houver cinco casas decimais, e assim sucessivamente usam-se centésimos milésimos.


Partes inteiras iguais. O maior número é aquele que tem a maior parte decimal. É necessário igualar inicialmente o número de casas decimais acrescentando zeros. Exemplos: 3,4 é maior que 2,943, pois 3 é maior que 2. 10,6 é maior que 9,2342, pois 10 é maior que 9. Partes inteiras diferentes. O maior número é aquele que tem a maior parte inteira. Exemplos: 0,75 é maior que 0,70, pois, igualando as casas decimais, 75 continua maior que 70.

Capítulo 5 – Números naturais Os números naturais são representados pela letra N. O conjunto dos números naturais (N) é representado pelos algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... Todo número natural tem um sucessor (número que vem depois do número dado), considerando também o zero. Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos. Todo número natural, exceto o zero, tem um antecessor (número que vem antes do número dado). Vários números formam uma coleção de números naturais consecutivos.Se o segundo é sucessor do primeiro, o terceiro é sucessor do segundo, o quarto é sucessor do terceiro e assim por diante. Antecessores

4 12 28 150 323

Sucessores

5 13 29 151 324

6 14 30 152 323

Capítulo 6 – Números inteiros Os números inteiros são constituídos dos números naturais e de seus simétricos. O conjunto de todos os números inteiros é representado pela letra Z. O referencial da reta é o número zero. Os números negativos ficarão à esquerda do zero e os números positivos ficarão à direita do zero. Observe abaixo,uma reta numérica.

82


Lição 1

Conjunto dos números inteiros: Z = {..., -4, -3, -2, -1,0, 1, 2, 3, 4, ...} Conjunto dos números inteiros positivos: Z = {0, 1, 2, 3, 4,...} Conjunto dos números inteiros negativos: Z- = {..., -10, -9, -8, -7, ...}

Capítulo 7 – Números primos e compostos Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo. Exemplos: 7 têm apenas os divisores 1 e 7, portanto, 7 é um número primo. 29 têm apenas os divisores 1 e 29, portanto, 29 é um número primo. Os números compostos são os que têm mais de dois divisores. Exemplo: 24 podem ser dividido das seguintes formas: 24 = 4 x 6 ou 24 = 2 x 2 x 6 ou 24 = 2 x 2 x 2 x 3

Observem na tabela abaixo os números primos. TABELA DE NÚMEROS PRIMOS

Agora observe alguns números compostos:

13 101 229 257 499

83

Matemática

Os números que não são primos são compostos.


Capítulo 8 – Números racionais Os números racionais são representados pela letra Q. Número racional é todo o número que pode ser representado por dois números inteiros.Exemplo: O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto. O conjunto dos números racionais é uma ampliação do conjunto dos números inteiros. A representação da letra Q é derivada da palavra inglesa quotient, que significa quociente. Observe a figura abaixo e perceba como os números se classificam.

Q = números racionais Z = números inteiros N= números naturais

Capítulo 9 – Números irracionais A primeira descoberta de um número irracional é geralmente atribuída a Hipaso de Metaponto, um seguidor de Pitágoras. Ao contrário dos números racionais, os irracionais não são representados em forma de fração. Os tipos de números racionais são os números reais algébricos irracionais e os números reais transcendentes.

Capítulo 10 – Números reais A letra R representa os números reais. O conjunto dos números reais (R) é uma expansão do conjunto dos números racionais, que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais. Os números reais podem ser também os conjuntos de todos os números. Os números reais são utilizados a fim de representar uma quantidade contínua, incluindo o zero e os negativos. Números reais algébricos irracionais são raízes com coeficientes inteiros. Exemplos: √2, √3, √5, √7, √8,√10, ... 84

Números reais transcendentes são várias constantes matemáticas. Exemplos: 0,232355525447... 2,102030569...

Lição 1


Observe alguns exemplos de números reais: 1

-5

15

+22

3 4

0,2323568784512437658...

-1003

0,222222222222222222222222...

-51

+103

10 2

-10.238 25 5

256

Veja a definição de alguns conceitos matemáticos. Matemática. É a ciência dos números e dos cálculos.Ela vem para facilitar e organizar a sociedade.

Conjunto. É uma coleção de símbolos ou objetos. Número decimal. São numerais que advertem que os números não são inteiros. Números naturais. São todos os números (positivos) existentes. Números inteiros. São algarismos constituídos de números naturais e simétricos. Números primos. São os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o um (1) e ele mesmo. Números compostos. São os números que têm mais de dois divisores. Número racional. É todo número que pode ser representado por dois números inteiros. Números irracionais. São números não representados em forma de fração. Números reais. Engloba não só os números inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais. Raiz quadrada. Um divisor que, multiplicado por ele mesmo, resulta nesse número. Coeficiente. Número ou algarismo. Constante. Valor fixo que pode ou não ser especificado. 85

Matemática

Números. É um sistema formado por dez símbolos, nomeados algarismos.

Operações

Lição

2

fundamentais

Capítulo 1 – Soma Soma é aquilo que se acrescenta, operação de adicionar quantidades. Para entender melhor a necessidade que temos em aprender matemática, usaremos um exemplo da vida cotidiana. Imagine que você está contando sanduíches, compreenda o seguinte:

1+1=2 2+1=3 3+1=4 Contamos um (1), dois (1+1), três (2+1), quatro (3+1) e assim por diante. A soma, ou adição, é uma das operações básicas da matemática. Refere-se ao ato de adicionar ou somar algo, reunindo, em um único número, a combinação de dois ou mais números. A soma dos números é chamada de resultado ou total. Veja os exemplos. Em uma loja foram compradas 100 calças jeans. Destas, 25 foram vendidas e 2 se perderam na entrega. A conta que deve ser feita é: R: 73+ 27= 100 calças

87

Operações fundamentais

Em um jogo de handebol um time fez 27 pontos no primeiro tempo. No segundo tempo o time fez 25 pontos. Quantos pontos o time de handebol fez ao todo no jogo? R: 27+ 25 = 52 Um carteiro trabalha 6 horas por dia. Na parte da manhã, ele trabalha 4 horas e entrega 40 cartas em diversos endereços. Depois, tira 1 hora de almoço e trabalha mais 2 horas. Quantas cartas o carteiro entrega por dia? R: Se o carteiro trabalha 6 horas por dia e de manhã ele faz 40 entregas, à tarde ele fará 20 entregas, já que ele só trabalha mais 2 horas. Somando as entregas, o resultado é de 60 cartas entregues. Nina tem 8 pares de meias azuis, 12 pares de meias amarelas e 15 pares de meias rosas. Quantos pares de meia Nina tem? R: 8 + 12+ 15 = 35 Em uma festa em que as pessoas devem contribuir levando refrigerante, Mário levou 5 garrafas e Adriana levou 4 garrafas. Ao juntarmos os refrigerantes, constatamos que temos um total de 9 garrafas. Representação com figuras:

Representação com números: 5+ 4+ = 9 Observe a figura abaixo, e perceba que tomas as somas resultam no quadrado do meio.

88


Capítulo 2 – Subtração

Algumas ações humanas podem afetar o meio ambiente reduzindo muitos dos benefícios e recursos oferecidos aos seres vivos, o que representa a ideia de retirada, diminuição. Desse modo, ela mostra-se como inversa à adição.

Lição 2

Subtração é a operação na qual se reduz o valor do primeiro número de uma quantidade igual ao segundo número.

Na matemática, essa ideia de redução lembra a operação denominada subtração. O sinal de subtração é ( ) e o seu resultado é conhecido como resto.

-

Veja algumas situações envolvendo a subtração. O dono de uma floricultura vendia muitas flores de variadas espécies diariamente. Em determinado dia ele recebeu uma encomenda de 15 dúzias de rosas. Ele possuía em sua loja 26 dúzias. Quantas dúzias restaram na loja depois da venda? Use sua calculadora para realizar o exercício. R: Restaram na loja 11 dúzias de rosas.

R: 35 pontos Quando Raquel abriu a papelaria, pela manhã, havia 55 cadernos na prateleira. Durante o dia vendeu 13. Ao fechar a loja, quantos cadernos havia na prateleira? R: Ao resolver este problema pensamos assim: dos 56 cadernos tiramos 13. Para saber quantos ficaram fazemos uma subtração: 55 - 13 = 42. O álbum com as mais deliciosas receitas terá 60 fotos. Já possuo 43, mas 5 terei que substituir, pois estão mofadas. Quantas faltam? R: 60 – 43 – 5 = 17 Observe algumas contas simples. 6–4=2 10 – 2 = 8 15 – 3 = 12 14 – 7 = 7 15 – 1 = 14 20 – 3 = 17 18 – 3 = 15 10 – 9 = 1 9–3=6 89

Matemática

Um jogador de tênis marcou 63 pontos na primeira partida do campeonato, na segunda marcou 15 pontos a menos e na terceira marcou 13 pontos a menos que na segunda. Quantos pontos ele marcou na terceira partida?


Capítulo 3 – Divisão A divisão é o ato de repartir ou dividir as coisas. Observe a tabela abaixo e descubra algumas divisões simples.

25 40 28

: : :

5 2 7

= = =

5 20 4

Ao estudarmos o uso da calculadora, percebemos que este instrumento é utilizado para a resolução das operações, entre elas, a divisão. Na calculadora, o sinal que utilizamos para representar a divisão é /. No algarismo, esse sinal aparece como ÷. O número que representa o total que vai ser dividido (ou repartido igualmente) chama-se dividendo. O número que representa a quantidade de partes em que o total vai ser repartido chama-se divisor. O resultado da divisão é chamado de quociente. Conheça o ábaco. O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por bastões ou arames paralelos, dispostos em sentido vertical. Nos bastões estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas) que podem ser deslizados livremente.

Conheça alguns critérios de divisão. Divisibilidade por 2 Um número é divisível por 2 se ele é par, ou seja, termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos: 5636 é divisível por 2, pois o seu último algarismo é par. Mas 133 não é divisível por 2, pois é um número terminado com o algarismo 5 que é ímpar. Divisibilidade por 3 Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3. Exemplos: 24 é divisível por 3 pois: 2+4=6 que é divisível por 3. 576 é divisível por 3 pois: 5+7+6=18 que é divisível por 3. Mas 134 não é divisível por 3, pois 1+3+4=8 que não é divisível por 3.

90


Divisibilidade por 4

Divisibilidade por 5 Um número é divisível por 5 se o seu último algarismo for 0 (zero) ou 5. Exemplos: 25 é divisível por 5, pois termina com o algarismo 5. Mas 108 não é divisível por 5, pois o seu último algarismo não é 0 (zero) nem 5.

Lição 2

Um número é divisível por 4 se o número formado pelos seus dois últimos algarismos for divisível por 4. Exemplos: 4316 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4. Mas 1637 não é divisível por 4 pois 37 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 8, 9 e 10 Um número é divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos algarismos for divisível por 8. Exemplos: 45128 é divisível por 8, pois 128 dividido por 8 fornece 16. Mas 45321 não é divisível por 8, pois 321 não é divisível por 8.

Um número é divisível por 10 se termina com o algarismo 0 (zero). Exemplos: 5420 é divisível por 10, pois termina em 0 (zero). Mas 6342 não termina em 0 (zero). Divisibilidade por 11 Na regra mais simples, todas as dezenas duplas (11, 22, 33, 5555, etc.) são múltiplas de 11. Um número é divisível por 11 quando a diferença entre o último algarismo (o da unidade) e o número formado pela soma dos demais algarismos, até que reste um número com 2 algarismos, resultar em um múltiplo de 11. Exemplos: 484 >48 – 4 = 44 (484 é múltiplo de 11) 1540 > 154 – 0 = 154 / 154 > 15 – 4 = 11 (1540 é múltiplo de 11) 12826 > 1282 – 6 = 1276 / 1276 > 127 – 6 = 121 / 121 = 12 – 1 = 11 (12826 é múltiplo de 11) Divisibilidade por 12 É um critério bem rápido e fácil: se o número for divisível por 3 e por 4, é divisível por 12.

91

Matemática

Um número é divisível por 9 se a soma dos seus algarismos for um número divisível por 9. Exemplos: 1935 é divisível por 9, pois 1+9+3+5=18 que é divisível por 9. Mas 5381 não é divisível por 9 pois: 5+3+8+1=17 que não é divisível por 9.


Capítulo 4 – Multiplicação A multiplicação é uma forma simples de se adicionar uma quantidade finita (que tem fim) de números iguais. Quando somamos duas ou mais parcelas iguais, estamos efetuando uma multiplicação. Observe o exemplo a seguir e saiba como realizar a operação de adição de parcelas iguais. Uma caixa de lápis de cor contém 6 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a essa? R: Se não sabe efetuar 3 x 6, basta efetuar: 6 + 6 + 6 = 18, ou seja, adicionado parcelas iguais. A multiplicação pode ser considerada como uma maneira abreviada de indicar a adição de parcelas iguais. Observe abaixo algumas definições e conheça as propriedades da adição. Propriedade comutativa. A ordem dos fatores não altera o produto. Propriedade associativa. Na multiplicação de três ou mais fatores, podemos agrupar os dois primeiros ou os dois últimos. Propriedade distributiva. Quando multiplicamos um fator por uma soma ou diferença, podemos multiplicar o fator pelos termos da operação indicada, efetuando em seguida a soma ou a subtração dos produtos. Propriedade de fechamento. O produto de dois números naturais resulta sempre num número natural. Elemento neutro. O 1 é o elemento neutro da multiplicação. Leia as dicas sobre cálculos com as mãos.  A mão fechada vale 5. Se levantamos um dedo, temos 6, se erguemos dois, temos 7 e assim por diante.  Na multiplicação 8x9, por exemplo, levantamos na mão direita três dedos e na mão esquerda quatro dedos.  A soma dos dedos levantados será o algarismo das dezenas, neste exemplo: 3+4=7.  O resultado da multiplicação dos dedos que ficaram abaixados é o algarismo das unidades (2x1=2), o que dá 72. A tabuada de 9 é considerada a mais complexa. No entanto, há uma forma simples de realizar sua multiplicação. Observe a tabela e perceba como fica fácil realizar a multiplicação desta tabuada.

92

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

x x x x x x x x x x

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

= = = = = = = = = =

Dezena 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Unidade 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Lição 2


Agora observe a multiplicação.

Matemática

O pedreiro Rafael vai colocar piso num cômodo de uma casa. Ele verificou que no comprimento deste cômodo cabem nove peças de piso e na largura seis. Quantas peças ele deverá colocar no cômodo?

R: 9 x 6 = 54

93

Geometria, pesos e medidas

Lição

3

Capítulo 1 – Geometria básica A geometria é uma área da matemática que estuda as formas e as suas propriedades. A geometria trabalha com sólidos, superfícies, linhas, pontos, ângulos e suas relações. Existem outros elementos que também fazem parte da geometria.Veja quais são:  Pesos  Medidas  Tempo  Velocidade  Volume  Massa  Temperatura  Comprimento  Área Observe as figuras geométricas e descubra seus nomes.

PONTO

QUADRADO

RETA

TRIÂNGULO

PLANO

RETÂNGULO

LOSANGO

PENTÁGONO

Existem dois tipos de retas: retas concorrentes e retas paralelas. Retas concorrentes. Quando têm um único ponto comum.

95

CÍRCULO

OCTÓGONO


Retas paralelas. Quando não têm ponto comum.

Observe como as retas também fazem parte de nosso dia a dia.

A RUA A e RUA B são Retas Paralelas.A Rua C e RUA D –são retas concorrentes e a RUA D e RUA E também são exemplos de retas concorrentes.

Capítulo 2 – Pesos e medidas no sistema métrico Peso é qualquer objeto que pode ter seu peso avaliado. O peso serve para comparar um mesmo padrão de medida de massa. O que pesa mais: 1 quilo de chumbo ou 1 quilo de algodão? Ao colocarmos os objetos na balança, percebemos que o chumbo e o algodão têm o mesmo peso. Neste caso, não estamos medindo o volume e, sim, a massa.

Medida é a ação ou resultado de medir = medição. Você já deve ter observado que em vários momentos trabalhamos com quantidades. Ao falarmos em quantidade, lembramos da relação que se estabelece entre ela e a possibilidade de medidas. Observe os objetos que são utilizados no sistema de medidas.

Trena

Esquadro

Régua

As medidas se agrupam a partir de características comuns. Esse sistema é nomeado sistema de medidas. 96


Capítulo 3 – Medidas de tempo e velocidade Observe abaixo algumas perguntas comuns em relação tempo.  Qual a duração dessa partida de futebol?  Qual o tempo dessa viagem?  Qual a duração desse curso?  Qual o melhor tempo obtido por esse maratonista?

O segundo é a unidade de tempo escolhida como padrão no Sistema Internacional (SI). Conheça as outras medidas de tempo:  Quadrimestre  Minuto  Semestre  Hora  Ano  Dia  Biênio  Semana  Quinquênio  Quinzena  Década  Mês  Século  Bimestre  Milênio  Trimestre

Lição 3

Todas essas perguntas serão respondidas tomando por base uma unidade padrão de medida de tempo.

Segundo

10 décimos de segundo

Minuto

60 segundos

Hora

60 minutos

Dia

24 horas

Semana

7 dias

Quinzena

15 dias

Mês (comercial)

30 dias

Bimestre

2 meses

Trimestre

3 meses

Quadrimestre

4 meses

Semestre

6 meses

Ano (comercial)

360 dias

Ano (normal)

365 dias e 6 horas

Ano (bissexto)

366 dias

Biênio

2 anos

Quinquênio

5 anos

Década

10 anos

Século

100 anos

Milênio

1000 anos

97

Matemática

Veja o quadro e descubra o significado de alguns termos.


Velocidade é a distância percorrida na unidade de tempo. Avaliar a velocidade é muito importante para o nosso dia a dia. Quando calculamos a velocidade média, podemos obter uma estimativa de tempo que gastamos em determinada tarefa. É possível calcular quanto tempo utilizaremos em um trajeto. Vamos supor que a distância entre o bairro que você mora e a escola são 30 quilômetros. De carro você gasta 1 hora. Neste caso, basta dividir a distância entre os bairros pelo tempo que você gastou. É muito simples.Velocidade média= 30. Tempo percorrido= 1. Resultado: 30 (30:1). O que significa que o carro atinge a velocidade média de 30 quilômetros por hora.

Capítulo 4 – Medidas de volume e massa Volume é a quantidade de espaço ocupada por um corpo. A unidade utilizada para se medir volume é o metro cúbico (m³). Observe o quadro e descubra o significado de algumas siglas. Km

quilômetro

Hm

hectômetro

Dam

decâmetro

Dm

decímetro

Cm

centímetro

Mm

milímetro

Veja abaixo as medidas que são múltiplas e submultiplas. Múltiplas:  Hectômetro cúbico (hm)  Quilometro cúbico (km)  Decâmetro cúbico (dam) Submúltiplas:  Centímetros cúbico (cm)  Decímetro cúbico (dm)  Milímetro cúbico (mm)

98


Massa é a quantidade de matéria contida em um objeto ou corpo. Podemos relacionar as medidas de massa com as medidas de volume e de capacidade. Observe a tabela. Unidade

quilograma hectograma

principal

Submúltiplos

decagrama

grama

decigrama

centigrama miligrama

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

1.000g

100g

10g

1g

0,1g

0,01g

0,001g

Sr. Paulo comprou uma padaria ele gasta durante o mês 80 kg de trigo, 50 kg de açúcar, 5 hg de fermento e 30 decagramas de amido. Observe abaixo com transformar essas medidas.

Lição 3

Múltiplos

80 kg de trigo = 80.000 gramas 50 kg de açúcar = 50.000 gramas 5 hg de fermento = 500 gramas 30 dag de amido = 300 gramas

Capítulo 5 – Medidas de temperatura Podemos perceber esta diferença com exemplos das estações do ano: no verão, a temperatura é bem alta, faz muito calor. No inverno, a temperatura é baixa, causando bastante frio. Descubra a diferença entre as variações de clima. Frio. Condição marcada por temperatura reduzida ou abaixo de seu normal. Ausência de calor. Calor. Sensação experimentada em um ambiente aquecido ou ao tocar um objeto quente. Os principais estados da matéria são: sólido, líquido e gasoso. Sólido. É um estado da matéria cujas características são: volume e forma definidos. Exemplos: pedra, borracha e algodão. Líquido. Terá a forma do recipiente onde for colocado, mas seu volume continua sendo o mesmo. Sua forma não é própria. Exemplos: copo de leite, garrafa de refrigerante etc. Gasoso. Não possui forma própria nem volume definido. Exemplos: gás de cozinha, vapores etc. 99

Matemática

A temperatura é um fenômeno associado às noções de frio e calor.


Observe abaixo alguns exemplos.

Sólido

Líquido

Gasoso

A temperatura de qualquer planeta é influenciada pela distância do sol. Quanto mais longe o sol estiver, mais frio o planeta será. Quanto mais perto o sol estiver, mais quente estará o planeta.

  

O termômetro é um aparelho que serve para medir as temperaturas sob seus diversos aspectos: Temperatura do corpo (febre) Temperatura do clima (graus) Temperatura da água e do ar (quente e frio)

Capítulo 6 – Medidas de superfície Desde a Antiguidade, as civilizações foram criando suas unidades de medida. Cada povo possuía suas próprias unidades-padrão. Antigamente, o homem realizava as medições a partir de seus conhecimentos prévios: palmos, passos, cordas etc. Com o desenvolvimento do comércio, ficavam cada vez mais difíceis a troca de informações e as negociações com tantas medidas diferentes. Na época da Revolução Francesa, um grupo de representantes de vários países reuniu-se para discutir a adoção de um sistema único de medidas. Daí o surgimento do sistema métrico decimal. O Sistema de Medidas é um conjunto usado em quase todo o mundo, visando padronizar as formas de medição. Como aprendemos no capítulo 4 (volume e massa), para todo sistema de medidas, existem múltiplos e submúltiplos. Observe a tabela.

100


Unidade Múltiplos

principal

Submúltiplos

quilômetro

hectômetro

decâmetro

metro

decímetro

centímetro

milímetro

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1.000m

100m

10m

1m

0,1m

0,01m

0,001m

Tânia é costureira e precisa decorar alguns ursos. Para realizar a decoração ela precisa de 2m de rendilhado divididos em partes de 20cm. Em quantas partes iguais a costureira terá que dividir o rendilhado?

Lição 3

O metro é uma unidade fundamental de comprimento. Observe o problema abaixo.

R: 2m = 200cm 200 cm : 20 cm = 10 Tânia precisará dividir o rendilhado em 10 partes iguais.

As experiências de medição de área devem começar pela utilização de unidades não padronizadas: quadrados, triângulos de papel ou espuma, folhas A4, peças de tangram etc. Com o Tangram constroem-se figuras de várias formas, porém todas elas têm algo em comum: a área. Observe que nestas imagens cada área é medida e montada com as peças do Tangram.

Perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica plana. Qual é a ÁREA da superfície verde? Conte o número de quadrados, cada quadrado mede 1cm².

R: A área da figura é igual a A = 15cm²

101

Matemática

Área é um conceito matemático que pode ser definido como quantidade do espaço de uma superfície. Existem várias unidades de medida de área. A mais utilizada é o metro quadrado (m²).


Qual é o PERÍMETRO da superfície verde? Cada quadrado mede 1cm de lado.

R: O perímetro da figura é P = 24cm

102

Porcentagem

Lição

4

Capítulo 1 – O que é porcentagem A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro. Ela é usada para capitalizar empréstimos e aplicações, calcular descontos, aumentos, taxas de juros entre outros. Os números percentuais possuem representações em forma de fração centesimal, onde o denominador é igual a 100. Quando os números percentuais são escritos de maneira formal devem aparecer na presença do símbolo de porcentagem (%). Os números percentuais também podem ser escritos na forma de número decimal. Observe as nomenclaturas e note os números a seguir, eles serão demonstrados através das três formas possíveis. Razão Porcentagem centesimal

Número decimal

A melhor forma de assimilar os conteúdos inerentes à porcentagem é com a utilização de exemplos que envolvem situações cotidianas.

103

Porcentagem

Capítulo 2 – Como calcular Observe os exemplos e aprenda a calcular porcentagem. Uma loja de móveis anuncia a seguinte promoção: “Cozinha completa por apenas R$ 14.560,00”. A loja reserva um percentual de desconto de 7%, caso o pagamento seja feito à vista. Quanto o comprador pagará se pagar à vista? R: Primeiramente, vamos achar quanto é 1%. Para isso pegamos o total e dividimos por 100: 14.560,00 / 100 = 145,60. Ou seja, 1% equivale a 145,60 reais. Agora basta multiplicar esse valor por 7: 145,60 * 7 = 1.019,20. Finalmente, subtraímos os 7% do total, ficando: 14.560,00 – 1.019,20 = 13.540,08. Portanto, o valor pago à vista será de: R$ 13.540,80.

O cliente recebeu um desconto de 10% em sua compra.  Significa que, em cada R$100,00, foi dado um desconto de R$10,00. De todos os alunos que estudam na Escola da Ponte, 90% são inteligentíssimos.  Significa que, em cada 100 alunos, 90 são inteligentíssimos. A gasolina teve um aumento de 15%.  Significa que, em cada R$100,00, houve um acréscimo de R$15,00. Observe abaixo a representação de porcentagens por figuras.

100% 25%

50%

Observe mais alguns exemplos. O leite teve um aumento de 25 %.  Quer dizer que, de cada R$ 100,00, teve um acréscimo de R$ 25,00. O cliente teve um desconto de 15 % na compra de uma calça jeans.  Quer dizer, que em cada R$ 100,00, a loja deu um desconto de R$ 15,00.

104

Porcentagem

Dos funcionários que trabalham na empresa, 75 % são dedicados.  Significa que, de cada 100 funcionários, 75 são dedicados ao trabalho ou a empresa. O ato de fazer compras em um supermercado direciona o cliente a buscar descontos.Observe os preços de alguns produtos e logo após note os descontos recebidos pelo cliente. Arroz = R$ 2,00 Desconto = 30% Total pago = 1,40

Macarrão - R$ 2,60 Desconto = 40% Total pago = 1,56 Refrigerante - R$ 3,90 Desconto = 20% Total pago = 3,12

Devido ao atraso no pagamento, um corretor de imóveis inseriu na parcela de seu cliente 25% de aumento sobre o valor total (R$ 100,00). Valor que se refere ao pagamento do cliente é?

Lição 4

Batata - R$ 3,00 Desconto = 10% Total pago = 1,53

R: R$ 125,00

Uma loja de roupas lança uma promoção com descontos de 10% no preço dos seus produtos. Se uma mercadoria custa R$120,00, quanto passará a custar?

Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual a quantidade de meninas e de meninos? R: 40 meninas e 60 meninos

Capítulo 3 – Cálculos com porcentagem Observe os cálculos a seguir. Uma compra foi efetuada no valor de R$ 1.500,00. Obteve-se um desconto de 5%. Qual foi o valor pago em reais? R: R$1.425,00

105

Matemática

R: R$ 108,00

Porcentagem

Uma gráfica comprou uma impressora a laser por R$ 2.100,00. No período de um mês, ela apresentou um lucro de R$ 210,00. R: Portanto, o lucro foi de 10% do valor pago pela gráfica.

Uma bolsa é vendida por R$ 32,00. Se seu preço fosse aumentado em 20%, quanto passaria a custar? R: R$ 38,40

Qual o preço de uma bicicleta que custa R$ 100,00 após um aumento de 38%? R: R$138,00

Um sapato custa R$ 100,00 após o desconto de 30%, quanto custará? R: R$ 70,00

Uma escola possui 30 professores. 30% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam matemática nessa escola? R: 9 professores

Cálculo 4 – Razões com denominador Toda a razão que tem para consequente o número 100 denomina-se razão centesimal. Exemplos:

7

16

125

210

100

100

100

100

Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor. Leia a seguir algumas razões centesimais. 7 100

= 0,07 = 7 % ( lê-se “ sete por cento)

106

Porcentagem

16 100

= 0,16 = 16% ( lê-se “ dezesseis por cento” )

125 100

= 1,25 = 125% ( lê-se cento e vinte e cinco por cento”)

As expressões 7%, 16% e 125% são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais. Agora, observe os exercícios a seguir. Jocimar vendeu 50% dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu? R: Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual (50%) sobre o total de cavalos.

Lição 4

Ele vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada. 50 % de 50 = 50 x 50 = 2500 = 25 cavalos 100

100

Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, marcou 75 faltas, transformando em pontos 8% dessas faltas. Quantos pontos de falta esse jogador fez? R: 8 % de 75 = 8 x 75 = 600 = 6 pontos de falta. 100

Capítulo 5 – Fator multiplicante Digamos que há um acréscimo de 10% a um determinado valor. Podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20%, multiplicamos por 1,20 e assim por diante. Observe na tabela alguns exemplos de fatores multiplicantes. Acréscimo ou Lucro

Fator de Multiplicação

10%

1,10

15%

1,15

20%

1,20

25%

1,25

30%

1,30

Aumentando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 x 1,10 = R$ 11,00. 107

Matemática

100

Porcentagem

Agora observe na tabela os valores quando há um decréscimo. DESCONTO

Fator de Multiplicação

10%

0,90

15%

0,75

20%

0,66

25%

0,40

30%

0,10

Descontando 10% no valor de R$10,00 temos: 10 x 0,90 = R$ 9,00. Observe os exemplos a seguir. 6% de 50 telhas = 3 6%, na forma decimal, equivalem a 0,06. Basta multiplicarmos 0,06 por 50. Portanto, 6% de 50 é igual a 3.

22,5% de 60 = 13,56 22,6%, na forma decimal, equivalem a 0,226. Basta multiplicarmos 0,226 por 60. Portanto, 22,6% de 60 é igual a 13,56.

A loja onde Débora comprou sua blusa aumentou 17% o valor sobre a mercadoria, que custou R$ 20,00. Qual o valor atual da blusa? R$ 20,00 x 1,17 = R$ 23,40

Gerson trabalha em um estabelecimento no qual os 10% são oferecidos para o garçom que atende diretamente a mesa. Se Gerson atendeu 13 mesas e cada cliente gastou R$ 125,00, quanto ele ganhou de 10%? R: R$ 162,50

108

Juros Simples e Compostos

Lição

5

Capítulo 1 – Juros simples Neste curso aprenderemos como utilizar os juros de forma dinâmica, voltada para o mercado de trabalho e situações do cotidiano. A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um fluxo de caixa. Conheça alguns conceitos básicos: Juro. É a premiação ou a retribuição de um capital empregado. Os juros podem ser capitalizados da seguinte forma: simples, composto ou misto. Os juros também podem ser a remuneração pelo empréstimo de algum dinheiro. O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Capital. É o valor aplicado por meio de alguma operação tipicamente financeira. Também muito conhecido como: valor principal, valor atual, valor aplicado e valor presente. Taxa. São juros relativos a 100 unidades monetárias por unidades de tempo. Exprimemse sob a forma de porcentagem. Exemplo: Taxa de 7% ao ano – significa dizer que, para cada R$100,00 emprestados receberemos R$7,00 de juros. A pessoa que empresta precisa se preocupar em estar preparada a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser remunerado por este favor na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

109

Juros simples e compostos

O regime de juros simples é aquele no qual os juros ocorrem sempre sobre o capital inicial. A fórmula utilizada para calcular juros simples é:

J=Pxixn J = juros P = principal ( capital) i = taxa de juros n = número de período Definindo a fórmula: Os juros são a variação entre o capital (valor principal) e o montante final subordinado ao longo do tempo. O valor dos juros deve sempre estar associado ao período de tempo necessário para gerar o valor de juros. O sistema de cálculo de juros simples será empregado quando o percentual de juros incidirem apenas sobre o valor principal do dinheiro. Sobre o valor dos juros gerados em cada período de tempo não incidirão novos juros. Os elementos que compõem os cálculos financeiros são: capital, taxa, juros e tempo. Agora observe alguns exercícios para fixação de juros simples. Um funcionário tem uma dívida de R$500,00, que deve ser paga com juros de 6% ao mês pelo sistema de juros simples. O pagamento será feito em 3 meses. Qual será o valor dos juros? Vamos aplicar a fórmula: J = P x i x n J = 500 x 0,06 x 3 J = 500 x 0,06 x 3 = R$90,00 Neste caso, a dívida total do funcionário será de R$590,00: R$500,00 (dívida) + R$90,00 (juros)

Um atendente de telemarketing tem uma dívida de R$300,00, que deve ser paga com juros de 8% ao mês pelo sistema de juros simples. Qual o valor do juros que o atendente está devendo? J = 300 x 0,08 x 5 = 120 O operador deve no total: R$420,00 em 5 parcelas iguais de R$84,00. 110


Renato contraiu de um amigo um empréstimo de R$800,00 em regime de juros simples, à taxa de 2% ao mês, comprometendo-se a pagá-lo ao final de 4 meses. Em um mês, os juros são de: 2% de 800,00 = 0,02 x 800 = 16,00 Como o prazo combinado é de 4 meses, o total de juros é: J = 4 x 16,00 = 64,00 Assim, ao todo, quanto Renato pagará ao amigo? 800

+

capital

64

=

juros

864,00 montante

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor principal ou, simplesmente principal, é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

Neste caso, o preço a prazo é maior que o preço à vista porque houve acréscimo de juros, no entanto, o cliente deve verificar o que mais lhe agrada.

Lição 5

Para comprar um celular o cliente tem duas opções: pagar R$99,00 à vista ou pagar em cinco parcelas iguais de R$22,99, em um total de R$114,95 a juros de 7,6% ao mês.

Um computador custa R$1.500,00. Com juros de 6% ao mês, quanto custará em 5 meses e qual será o valor de cada parcela se o cliente começar a pagar no mês da compra?

J = 1500 x 0,06 x 5 = 450 J = 1950 : 5 = 350 Em 5 meses, o cliente pagará parcelas de R$350,00.

111

Matemática

J=Pxixn


Agora que você já sabe calcular juros simples, observe a tabela: Valor

Juros

Meses

Resultado

Resultado

sobre taxa

do valor

de juros

final

R$ 350,00

0,02%

3

R$ 21,00

R$ 371,00

R$ 330,00

0,05%

4

R$ 66,00

R$ 396,00

R$ 540,00

0,08%

2

R$ 86,00

R$ 626,00

R$ 28,00

0,09%

5

R$ 12,60

R$ 40,60

R$ 125,00

0,07%

8

R$ 70,00

R$ 195,00

Julia comprou um ventilador de teto que custa R$ 88,00 à vista, mas ela precisou parcelar e decidiu pagar 0,08% de juros nas parcelas durante 7 meses. Com isso, o produto sofreu um acréscimo de quanto ? O produto sofreu um acréscimo de R$ 49,28, passando a custar R$ 137,28 em parcelas de, aproximadamente, R$ 19,75 por mês.

Um consumidor precisou comprar um aparelho de som no custo à vista R$399,00. O pagamento foi feito parcelado, acarretando um acréscimo de juros de 6% em 12 parcelas. Nessa situação o valor total pago pelo consumidor foi de: R$399,00 + R$287,28 = R$686,28 em 12 parcelas de R$57,19

Veja abaixo o seguinte problema: O carro A : custa R$ 23.000, 00 x 0,20% x 24 meses e possui juros no valor de 1.104,00. O carro B : custa R$ 22.000, 00 x 0,22% x 24 meses e possui juros no valor de 1.161,60. Qual carro proporciona mais vantagens na compra? R: O carro A pois possui juros menores.

Carlos realizou um empréstimo bancário de R$ 900,00 com taxa de juros de 7% ao mês e dividiu em 8 parcelas mensais. Quanto pagará de juros? R: R$ 508,00

112


No final quanto terá que pagar ao banco? R: R$ 1.408,00 Observe a tabela e saiba mais. Produto /

Valor

Juros

Meses

imóvel

Resultado

Resultado

sobre taxa

do valor

Valor

de juros

final

parcelado

Carro

R$ 25.000,00

0,02%

3

R$ 1.500,00

R$ 26.500,00

R$ 8.833,00

Moto

R$ 5.100,00

0,05%

4

R$ 1.020,00

R$ 6.120,00

R$ 1.530,00

Celular

R$ 299,00

0,03%

2

R$ 17,94

R$ 316,94

R$ 158,47

Apartamento

R$ 80.000,00

0,09%

5

R$ 3.600,00

R$ 83.600,00

R$ 16.720,00

Aparelho de som

R$ 399,00

0,07%

8

R$ 223,44

R$ 622,44

R$ 77,80

Nesse caso, usamos a fórmula da seguinte maneira: J = P x i x n = ao resultado total: pelo número de meses que é a parcela. Ex.: 25.000,00 x 0,02 x 3 = R$ 1.500,00

Lição 5

= R$ 25.000,00 + R$ 1.500,00 = R$ 26.500,00 ÷ 3

Rafael solicitou um empréstimo de R$ 3.000,00 para pagar no final de 3 meses, a taxa é de 8,5% ao mês.Quanto ele pagará de juros? Inicialmente devemos organizar os dados: C = R$3000,00 t = 3 meses i = 8,5 % ao mês J=? M=? Observe que o tempo e a taxa estão expressos na mesma unidade de tempo, (meses). Aplicaremos a seguinte fórmula. J = C x i x t J = 3000,00 x 8,5 x 3 100 100 J = 76.500,00 100

J = 765,00

R: Pagará de juros R$765,00. 113

Matemática

= aproximadamente R$ 8.833,00


E quanto ele pagará ao banco? R: M = 3.000,00 + 765,00 = 3765,00, por tanto Rafael pagará ao banco: R$3.765,00

Aline sacou o valor de R$ 250,00 do cartão de crédito que cobra juros de 13,5% para pagar em 4 meses. C = R$250,00 t = 4 meses i = 13,5 % ao mês J=? M=? J = C x i x t J = 250 x 13,5 x 4 100 100 J = 135,00 100

J = 1,35

R: Pagará de juros R$135,00 M = 250,00 + 135,00 = 385,00 por tanto Aline pagará ao cartão : R$385,00

As aplicações bancárias são bons investimentos, desde que o investidor não necessite do valor aplicado durante certo período de tempo. Fiz uma aplicação no valor de R$ 6.000,00 com taxa de 0,05% ao mês, durante 90 dias. Quanto me rendeu de juros esta aplicação? C = R$ 6.000,00 i = 5% ao mês t = 90 dias J=? É importante verificar que, neste caso, a taxa está ao mês e o tempo em dias. Para aplicarmos a fórmula precisamos ter a taxa e o tempo igualados. Como 90 dias equivalem a três meses, basta converter na fórmula. J = C x i x t 100

J = 6.000 x 5 x 3 100

J = 90. 000 100

J = 900

R: A quantia que recebeu de juros foi de R$ 900,00. 114


Capítulo 2 – Juros compostos No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem juros. Observe o exemplo: Considere que um investidor aplicou R$ 900,00 no banco, pelo prazo de 4 anos, com uma taxa de juros de 8 % ao ano, no regime de juros compostos. Qual o valor do saldo credor desse investidor no banco no final de cada um dos 4 anos da operação? Saldo no

Juros no iní-

Saldo no fi-

Pagamento

Saldo no

início do

cio do ano

nal do ano,

do ano

final do

ano

antes do

ano, após o

pagamento

pagamento

1

R$ 900,00

8% x 900,00 = 72,00

R$ 972,00

R$ 0,00

R$ 972,00

2

R$ 972,00

8% x 972,00 = 77,76

R$ 1.049,76

R$ 0,00

R$ 1.049,76

3

R$ 1.049,76

8% x 1.049,76 = 83,99

R$ 1.133,75

R$ 0,00

R$ 1.133,75

4

R$ 1.133,75

8% x 1.133,75= 90,70

R$ 1.224,45

R$ 1.224,45

R$ 0,00

Lição 5

R$ 900,00 aplicados a juros compostos de 8% ao ano Ano

Dona Lidiane pegou um empréstimo para complementar sua aposentadoria, pois havia acumulado contas de medicamentos. Na financeira, conseguiu R$ 300,00 para pagar em 6 meses com uma taxa de juros de 7 % ao mês, no regime de juros compostos. Qual o valor do saldo credor da aposentada no final de cada um dos seis meses? 1° mês R$ 22,47 2° mês R$ 25,73 3° mês R$ 21,00 4 ° mês R$ 27,53 5° mês R$ 24, 04 6 ° mês R$ 29,46 R: No final de 6 meses a aposentada pagou R$ 450,33.

115

Matemática

Agora,faremos alguns exercícios de fixação.


A taxa de juros dos cartões de crédito gira em torno de 13%. Aline atrasou o pagamento do cartão em dois meses. Quanto Aline pagou de acréscimo ao final destes dois meses pelo regime de juros compostos, se o valor inicial era de R$ 265,20? Saldo no início do ano - Juros no início do ano 05/05 - 265,00 06/06 -299,68 Saldo no final do mês, antes do pagamento. 05/05 - 0,13 x 265,20 = 34,48 05/06 - 0,13 x 299,68 = 38,96 Pagamento do mês 05/05 - 0 05/06 - 368,34 Saldo no final do mês,- após o pagamento 05/05 - 299,68 05/06 - 0

Comprei um barco à vela que custou R$ 21.000,00. Pagarei durante 3 anos, com uma taxa de juros de 5 % ao ano, no regime de juros compostos. Qual saldo credor terei a cada ano? Saldo no início do ano - Juros no início do ano Ano 1 - 21.000,00 Ano 2 - 22.050,00 Ano 3 - 23.152,50 Saldo no final do mês, antes do pagamento Ano 1 - 0,05 x 21.000,00 = 1.050,00 Ano 2 - 0,05 x 22.050,00 = 1.102,50 Ano 3 - 0,05 x 23.152,50 = 1.157,62 Pagamento do mês Ano 1 - 21.000,00 + 1.050,00 = 22.050,00 Ano 2 - 22.050,00 + 1.102,50 = 23.152,50 Ano 3 - 23.152,50 + 1.157,62 = 24.310,12 Saldo no final do mês após o pagamento Ano 1 - 0 Ano 2 - 23.152,50 Ano 3 - 24.310,12

116


Considere que um estofado custa R$ 699,00 na loja, o pagamento será feito em quatro meses, com uma taxa de juros de 12 % ao mês, no regime de juros compostos. Qual o valor a ser pago pelo consumidor ao final do prazo? 0,12 x 699,00 = 83,88 0,12 x 782,88 = 93,94 0,12 x 876,82 =105,22 0,12 x 982,04 =117,84 R: Total = 1.099,88 (982,04 + 117,84) Você calcula a porcentagem vezes o valor inicial; depois calcula a porcentagem vezes o valor inicial + o resultado da porcentagem; repete o procedimento até chegar ao resultado do último mês de pagamento, ou seja, o saldo final do mês de pagamento.

O capital inicial pode crescer, devido aos juros, segundo duas modalidades:

Lição 5

Confira a diferença de juros simples e compostos:

Juros simples. Ao longo do tempo, somente o valor principal rende juros.

Observe as fórmulas abaixo: 1 + im = (1 + id)30 porque 1 mês = 30 dias 1 + ia = (1 + im)12 porque 1 ano = 12 meses 1 + ia = (1 + is)2 porque 1 ano = 2 semestres 6 1 + is = (1 + im) porque 1 semestre = 6 meses Legenda: ia = taxa de juros anual is = taxa de juros semestral im = taxa de juros mensal id = taxa de juros diária Todas elas estão fundamentadas no mesmo princípio básico de que taxas equivalentes aplicadas a um mesmo capital, produzem montantes iguais. 117

Matemática

Juros compostos. Após cada período, os juros são adicionados ao valor principal e passam, por sua vez, a render juros. Os juros compostos também são conhecidos como “juros sobre juros”.


Não é necessário arquivar todas as fórmulas. Basta processar a lei de formação que é bastante clara. Por exemplo, se iq = taxa de juro num quadrimestre, poderíamos, por exemplo, escrever: 1 + ia = (1 + iq)3 - porque 1 ano = 3 quadrimestres Observe o exemplo. Considere o capital inicial (principal P) R$1.000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros compostos ( i ) de 10% (i = 10% a.m.). Após o 1º mês teremos: M1 = 1.000 x 1,1 = 1.100 = 1.000(1 + 0,1) Após o 2º mês teremos: M2 = 1.100 x 1,1 = 1.210 = 1.000(1 + 0,1)2 Após o 3º mês teremos: M3 = 1.210 x 1,1 = 1.331 = 1.000(1 + 0,1)3 De uma forma geral, o cálculo do montante a juros compostos será dado pela expressão abaixo, na qual M é o montante, C o capital, i é a taxa de juros e n é a quantidade de capitalizações.

M = C x (1 + i)n Comparando o cálculo composto (exponencial) com o cálculo simples (linear), vemos no cálculo simples: CAPITAL

Juros

MONTANTE

R$ 1.000,00 x 0,02

= R$ 20,00

M = R$ 1.020,00

R$ 1.000,00 x 0,02

= R$ 20,00

M = R$ 1.040,00

R$ 1.000,00 x 0,02

= R$ 20,00

M = R$ 1.060,00

R$ 1.000,00 x 0,02

= R$ 20,00

M = R$ 1.080,00

R$ 1.000,00 x 0,02

= R$ 20,00

M = R$ 1.100,00

Assim, o montante simples, ao final dos 5 meses será R$ 1.100,00.

118


Em uma financeira, consegui R$ 150,00 para pagar em 6 meses com uma taxa de juros de 2 % ao mês, no regime de juros compostos. Qual o valor que deverei à financeira depois de 3 meses? 1° mês - R$ 0,02 x 150,00 = 3,00 2° mês - R$ 0,02 x 153,00 = 3,06 3° mês - R$ 0,02 x 156,06 = 3,12 4° mês - R$ 0,02 x 159,18 = 3,18 R: No final de 5 meses paguei R$ 162,36 (159,18 + 3,18).

João realizou uma aplicação de R$ 300,00 em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês. Em todas as ocasiões que se pede será escrito a fórmula para fixação: M = P . (1 + i)n

Lição 5

Resumindo os dados do problema: Capital ou Principal – P = 300 Taxa – i = 10% (= 0,1) Períodos de capitalização – n = 2 Primeiramente calcule o montante: Substituindo, temos: M = 300 . (1 + 0,1)² M = 300 . (1,1) ² M = 300 . (1,21) M = 300 . 1,21 = 363,00

Nestas condições, o valor atual, aplicado à taxa de juros compostos contratada (i), da data atual até a data do vencimento, reproduz o valor nominal. Conheça o decreto de lei que regulariza a taxa de juros no Brasil. No Brasil, a taxa de juros é regulada pelo Decreto 22.626/1933 (conhecido como Lei da Usura) e corresponde ao chamado ‘custo do dinheiro’ - ou seja, o valor cobrado para emprestá-lo. Segundo a legislação brasileira, é vedado e passível de punição nos termos da lei, estipular em quaisquer contratos taxas de juros superiores ao dobro da taxa legal.

119

Matemática

Então, o montante da aplicação fornecida neste problema, após 2 meses é de R$ 363,00.

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