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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATOLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA – DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
Profa. Rossana Fraga Benites ________ _____________ _________ ________ ________ ________ _______ ________ _________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ _______ ___
Exercícios de Medidas de Variabilidade
1) Um educador realizou o levantamento dos GRAUS DOS ALUNOS DE ALFA, EM CIE
observou que o GRAU MÍNIMO ERA UM e o GRAU MÁXIMO OITO. Pelo exposto CÍRCULO na opção mais coerente para as seguintes medidas: 1.1 MODA, MEDIANA e MÉDIA, respectivamente: A) 3, 4 e 1 B) 3, 5 e 8 C) 4, 5 e 12 D) 1, 4 e 5 DESVIO PADRÃO e VARIÂNCIA ABSOLUTA, respectivamente: 1.2 A) 5 e 20 B) 3 e 9 C) 0,8 e 16 D) 4 e 8 1.3 COEFICIENTE DE VARIAÇÃO e VARIÂNCIA RELATIVA, respectivamente: A) 0,6 e 0,12 B) 2 e 4 C) 0,6 e 0,36 D) 0,57 e 0,33
2) Um educador realizou o levantamento dos GRAUS DOS ALUNOS DE ESTATÍSTICA, obser GRAU MÍNIMO ERA TRÊS e o GRAU MÁXIMO NOVE. Pelo exposto faça um CÍRCULO na o coerente para as seguintes medidas: 2.1 MODA, MEDIANA e MÉDIA, respectivamente: A) 2, 5 e 7 B) 3, 5 e 3 C) 9, 9 e 9 D) 6, 6 e 7 2.2 DESVIO PADRÃO e VARIÂNCIA ABSOLUTA, respectivamente: A) 4 e 8 B) 3 e 12 C) 4 e 16 D) 8 e 16 2.3 COEFICIENTE DE VARIAÇÃO e VARIÂNCIA RELATIVA, respectivamente: A) 0,5 e 0,10 B) 2 e 4 C) 0,3 e 0,9 D) 0,5 e 0,25
3) Os tempos despendidos por 12 alunos (N = 12), em segundos, para percorrer certo tr barreira, foram 16, 17, 16, 20, 18, 16, 17, 19, 21, 22, 16, 23. Determine o valor, sem a dados: 3.1 da moda, mediana e média; 3.2 da variância absoluta, do desvio padrão, da variância relativa e do coeficiente de variação.
Considerando uma população, de tamanho tamanho 16 (N = 16), constituída constituída de alunos, cuja v 4) Considerando interesse X é o número de faltas de cada aluno, obteve-se: 0, 0, 1, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 3, 0, 5, 4 Sem agrupar os dados, determine o valor: 4.1 da moda, mediana e média; relativa do coeficiente 4.2 da variância absoluta, do desvio padrão, da variânciaSign up toevote on this title de variação. 5)
Useful Not useful Considere Considere uma população de 40 profissionais profissionais liberais que foram, questionados questionados sobre de revistas e/ou jornais que os mesmos são assinantes, obteve-se a seguinte tabela:
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Profa. Rossana Fraga Benites ________________________________________________________________________ 5.1 A percentagem de profissionais que tem menos de 3 revistas e/ou jornais (publicações). 5.2 O valor da moda, da mediana e da média aritmética simples. 5.3 O valor da variância absoluta, do desvio padrão, da variância relativa e do coeficiente de va
6) Em certo dia foi realizado um levantamento a respeito das idades dos alunos de noturno, obtendo-se a tabela abaixo: Idades (anos) Nº de Alunos 16 |- 20
8
20 |- 24
16
24 |- 28
12
28 |- 32
4
∑ Considerando esta turma como uma população, determine:
40
6.1 A percentagem de alunos com menos de 24 anos. 6.2 O valor da média aritmética simples e a moda. 6.3 O valor da variância absoluta, do desvio padrão, da variância e do coeficiente de variação.
7) Em um levantamento realizado, em maio de 1983 nos 200 funcionários da empresa XK, e You're Reading (u.m.), a Preview a variável expressa em unidades monetárias obteve-se a seguinte tabela: Salário (u.m.) Nº de Unlock full access with a free trial.Funcionários 0 |- 2 26 Download With Free Trial 32 2 |- 4 4 |- 6
34
6 |- 8
40
8 |- 10
28
10 |- 12 12 |- 14 ∑
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Profa. Rossana Fraga Benites ________________________________________________________________________ 10) Considerando que as três distribuições hipotéticas apresentam os valores indicados abaixo Valores obtidos em três distribuições hipotéticas DISTRIBUIÇÃO
A
B
C
N = 200
N = 50
N = 400
∑f.X = 4000
∑f.X = 500
∑f.X = 3200
∑f.X2 = 85000
∑f.X2 = 5450
∑f.X2 = 32000
10.1 Determine os indicadores: média aritmética, variância absoluta, desvio padrão, variânc coeficiente de variação. 10.2 Baseado nos resultados encontrados em 19.1 mencione a distribuição que apre homogeneidade e a que apresenta maior homogeneidade. RESPOSTAS DA LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – 1.1) D; 1.2) B; 1.3) C 2 – 2.1) D; 2.2) C; 2.3) E: 0,57 e 0,33 3 – 3.1) μ o = 16 seg.; μ e = 17,5 seg.; μ = 18,42 seg. 2 You're a= Preview 3.2) σ2 = 5,79 (seg.)2; σ = 2,40 seg.; 0,0171; γ 13,06% γ =Reading 4 – 4.1) μ o = 4 faltas; μ e = 2,5 faltas; μUnlock = 2,5full faltas access with a free trial. 2 2 2 4.2) σ = 2,5 (faltas) ; σ = 1,58 faltas; γ = 0,40; γ = 63,25% 5 – 5.1) 65%; 5.2) μ o = 2 public.; μe =Download 2 public.; μ With = 1,95Free public. Trial 2 2 2 5.3) σ = 1,45 (public.) ; σ = 1,20 public.; γ = 0,38; γ = 61,75% 6 – 6.1) 60%; 6.2) μ = 23,2 anos; μ o = 22 anos; 6.3) σ2 = 12,96 (anos)2; σ = 3,6 anos; γ 2 = 0,02; γ = 15,52% 7 – 7.1) 16%; 7.2) 66%; 7.3) μ o = 7 u.m. μ = 6,5 u.m.; 7.4) σ2 = 13,23 (u.m.) 2; σ = 3,64 u.m.; γ 2 = 0,31; γ = 55,96% Sign up to vote on this title 8 - Para o ex. 5: X = 1,95 publ.; s2 = 1,4846 (publ.)2; s = 1,2184 publ. Useful Not useful Para o ex. 6: X = 23,2 anos; s2 = 13,2923 (anos)2; s = 3,6459 anos Para o ex. 7: X = 6,5 u.m.; s2 = 13,2965 (u.m.)2; s = 3,6464 u.m. 2
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