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Co ntents
f* i4?u'6f4 Chapter 1
SYSTEM S O F L1S EA R EQ UATIO S S
1
1.1 1.Q 1.3
Solutlons and Elem entary O perdtlons GaussldrlElllnknatlon hlonlogeneous Equatlorls
1 10 24
1.4 1.5
A n A pplfcatfon to Netvvork Flokv (O ptrond/) A n A ppllcation to ElectrlcalNetkvorks(O ptlondl)
27 29
M ATRIX A LG EBRA
33
Q.1 Q.Q 2.3 Q.4
M atrlx A dd ltlon ScdidrM ultlpllfldtlon dnd Triinsposltlon M dtrlx M ultlp llcatlon M dtrlx Inverses ELgrrlentary M atrlces
33 43 56 68
Q.5 2.6 2.7
Lu-Factorlzatlon (C ptlonal) A n A pp/lcdtlon to pnput.o tktptltEconom lc A/tade'lsLcp tlorîal) A n A ppllcatron to M drkov Chdlns (O ptlonal)
78 90 96
* ;4%%%:*$ Chapter Q
Y .7za.' s'!ftïë C hapter 3
D ETERM IN A N TS
1O 7
3.1 3.Q
The Laplace Expanspon Deterrnlnants dnclM dtrlx lnverses
107 IQ0
3.3 3.4
A n A pplkcutlon to polyrlom la!knterpolatlon (O ptlonal) Proofofthe Lupidce Expanslon (O ptlonal)
131 136
:2* .4. .tkWt? . u tt -hli)p tkri 4
bîLC 1Q)R G EC)tb?bET RY
'z; :
/7 4.3
V ectors arld Llnes The Dot prorjuctdnd projectlons F'lanes and the Cross prod uct
141 156 165
:1+
An A ppllcatlon to LedstSquaresA pproxlm atlon (O ptlorlal)
178
V EQ FO R h;PA C E$
!. fJ; '
5 2 5.2 5.-) 5.. 1 5.:L -
Exam p les and 8asrc propertles Subspaces and Spannrn: Sets Llnearkndepenclence and D lm cnslon Exlstcnce of 8ases yank ofa M atrlx
187 198 Q08 Q19 QQ6
$.t:. 5.?
A n A ppllcatlon to polynorzllals(O ptlonal) A n A ppllcdtlon to DlfferentialEquatlons (O ptlonal)
Q38 Q44
EiG EN VA LU ES A h1D 1)IA G O INIA LIJ..A7.lC' Ji ' x
z ;'5 '
Elgenvalues anciSlm lldrlAz D lagonaIrzatlon O rthogonalzty In R '' O rthogondlD lagonalizatlon posltlve Deflnlte M atrrces Lp-Factorlzdtlon (O ptzonal) Cornputlng Eqkége:nvalues(O ptlorlar) Com plk!x M atrlces (Q ptponal) A n A pphlcatlon to Q uadratlc Form sûo ptlorldi) A n A pp lrcatlon to iestA p proxpm atlon arld LeastSq uares
Q51 Q61 Q7Q Q81 Q89 Q95 Q#8 302 313
(O ptlondl)
3Q4
7e '
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tztW ezz. tkW ..4 C tkclr)te r 5
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:ju* mq. tkWK C hi' gp te ! t4 tz.1 6.: 2 6 .p ti.lt b ' p t$v6 6.' / 1Jtl f.9 (a.'kt) $.1 7
A n A p pglcatlon to System s of DlfferentlalEq uatkons
(O ptlonal)
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1 -4hlEA R Trt/kH SFO RM A TIO N S Exarnples dnd Elem entaly Propertles Kerneland Im age ofa LlnearTransform atlon Isom orphlsrns dnd Com posrtlorl
331
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339 35Q 3ô2
q'1.
7.fl 7.5 ' J tl ?.7 '
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The M dtrlx ofa LlnedrTrunsform utlon Change of Basls InvdrlantSubspaces and DlrectTum s Block TrlunbjuLdrForm
7.8. An A ppllcatkon to Llngarqecurrence keldtlons(O ptlondl)
* .4. x*114 (:hapter 8 8.1 k ' 3.'2 1$.7 8.4 8.5
IN >)E.8.t PRO D U CT S IS#hC F' :
371 379 388 4. QQ
41()
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Innerproclucts untj Norm s O rlhorgonafSets ofk' ectors ClrthogonalDlagonallzation Isornetrles g' A.s A ppllcatlon to FourlerA pproxlm atkon
4Q1 431 44.1 44 8 460
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IN DEX
531
