Contenido Presentación ................................................................................................................................. 1 Capítulo I. Sismología y peligro sísmico Sismicidad y riesgo sísmico Dr. Mario Ordaz S. ....................................................................................................................................... 5
Capítulo II. Conceptos generales de diseño y respuesta sísmica de edificios Conceptos generales de diseño y respuesta sísmica de edificios Dr. Amador Terán G. ....................................................................................................................... 33
Capítulo III. Conocimientos de sismoresistencia aplicados al diseño, construcción y comportamiento de estructuras Un repaso de lecciones geotécnicas derivadas de sismos y su influencia en la normatividad para el diseño y construcción de cimentaciones Dr. Manuel J. Mendoza L. .......................................................................................................................... 77 Columnas y conexiones de concreto reforzado Dr. Óscar M. González C. ......................................................................................................................... 123 Criterios de diseño y comentarios adicionales para la evaluación del desempeño de estructuras de concreto reforzado Dr. Óscar A. López B. ............................................................................................................................... 147 Comportamiento y diseño de estructuras de concreto reforzado (losas y sismos) Dr. Sergio M. Alcocer M. .......................................................................................................................... 181 Comportamiento y diseño de estructuras de concreto reforzado (muros estructurales) Dr. Sergio M. Alcocer M. .......................................................................................................................... 195 Contraventeos excéntricos teoría y práctica del diseño M. en C. Enrique Martínez R.† .................................................................................................................. 219 Estructuras de acero Dr. Rodolfo Valles M. ............................................................................................................................... 241 Comportamiento y diseño de estructuras de mampostería M. en I. Tomás A. Sánchez P. y M. en I. Leonardo Flores C. ................................................................... 265
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Capítulo IV. Evaluación y reparación estructural Evaluación y reparación estructural de edificios Ing. Óscar de la Torre R. .......................................................................................................................... 297 Etapas y metodologías de evaluación establecidas en el plan federal de preparación y respuesta ante sismo en México Ing. Joel Aragón C., M. en I. Leonardo E. Flores C., Dr. Óscar A. López B. .......................................... 317 Keep inhabitants from the danger of buildings damaged by a major earthquake Ministerio de Construcción de Japón ........................................................................................................ 335 Seguridad y rehabilitación estructural de edificios antiguos Dr. Roberto Meli P. .................................................................................................................................. 343
Capítulo V. Mesa redonda El papel del director responsable de obra Ing. Roberto Ruiz V. .................................................................................................................................. 365
PRESENTACIÓN Como parte de las acciones de actualización profesional emprendidas por la Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica (SMIS), para contribuir al mejoramiento de la práctica del diseño y construcción de edificios en zonas sísmicas, se retomó la iniciativa de organizar e impartir un curso dirigido a profesionales de la ingeniería civil y arquitectura, particularmente a quienes están registrados como Directores Responsables de Obra, por su responsabilidad en la observancia del reglamento de construcciones en las obras para las que otorgan su responsiva. Los antecedentes de un curso similar, se remontan a la década de los 90, como parte de las actividades de capacitación técnica realizadas por el Centro Nacional de Prevención de Desastres. No obstante, los continuos avances y desarrollos tecnológicos alcanzados en años recientes, así como los aprendizajes derivados del impacto de sismos de gran magnitud en otros países, nos obligan al impulso y promoción permanente de las mejores prácticas en torno a la seguridad símica y estructural de las construcciones. Conscientes de que la calidad y excelencia de un curso de actualización profesional depende en gran medida de la posibilidad de brindar a los participantes un conjunto de lecturas que garanticen la cobertura suficiente y a un nivel accesible de los temas presentados, la SMIS coordinó la edición de esta memoria, con el invaluable apoyo de académicos y profesionistas del Instituto de Ingeniería de la UNAM, de la Universidad Autónoma Metropolitana, del CENAPRED y de las empresas Proyecto Estructural S.A. de C.V. y Diseño Integral y Tecnología Aplicada S.A. de C.V. Este documento compila las notas preparadas por 13 especialistas de amplio reconocimiento y experiencia, por lo que constituyen un texto básico para la continua impartición del curso o para la consulta de aspectos relacionados con el comportamiento, diseño y construcción sismo resistente de los sistemas estructurales y materiales más utilizados en México. Además, la gran mayoría de los trabajos incluyen abundantes referencias bibliográficas, lo que posibilita al lector a profundizar en los temas de mayor interés. La iniciativa de llevar a cabo el curso en forma itinerante, ha sido bien recibida por diversos colegios y asociaciones de profesionales, además se cuenta con el apoyo de las Delegaciones Estatales de la SMIS para efectos de promoción y organización, por lo que se considera que este esfuerzo debería continuarse en futuras mesas directivas. Con la seguridad de que los frutos que deriven de este esfuerzo, redundarán en el fortalecimiento de la práctica profesional en nuestro país, la SMIS desea el mayor de los éxitos a quienes participen en este curso de Seguridad Sísmica de las Construcciones.
Dr. Jorge Aguirre González Presidente de la Mesa Directiva 2010-2011 Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A. C.
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SISMICIDAD Y RIESGO SÍSMICO Dr. Mario Ordaz S.1
INTRODUCCIÓN El presente trabajo tiene la intención de dar un panorama general de las prácticas actuales de la estimación de riesgo sísmico en México. De acuerdo con la nomenclatura contemporánea, aquí peligro sísmico se refiere a la medida de la frecuencia de ocurrencia de sismos con cierta intensidad, en tanto que riesgo sísmico implica medidas de los daños que, con cierta frecuencia, podrán presentarse en una estructura. Se trata de un tema de gran amplitud, que comprende aspectos de tectónica y evaluación de sismicidad, estimación de movimientos fuertes, microzonificación y evaluación de pérdidas esperadas por sismo en construcciones. Cada uno de estos aspectos, por su parte, admite una gran profundidad, por lo que todos podrían constituir líneas independientes de investigación. La importancia de la evaluación del riesgo sísmico difícilmente puede ser sobrestimada. Las decisiones de diseño se toman siempre en un ambiente de incertidumbre y es crucial tener una idea objetiva de las consecuencias de estas decisiones. Es por eso que a este tema se han dedicado, como podrá apreciarse, muchos esfuerzos desde hace mucho tiempo. Para estimar el riesgo sísmico que enfrenta una estructura en un sitio se requiere saber varias cosas: 1) dónde ocurren los temblores potencialmente dañinos; 2) qué tan frecuentemente; 3) cuál es la distribución de los tamaños de estos temblores (cuántos de magnitud mayor que 7, cuantos de magnitud mayor que 8, etc.); 4) qué intensidades se producen en el sitio en cuestión, si ocurre un temblor con magnitud y posición conocidas; y 5) qué daños producirá en estructuras con diseño conocido. En este trabajo se hace una somera revisión de las maneras en que se ha intentado responder a estas preguntas. Al repasar las respuestas que se han dado en estos años se observan, inevitablemente, sus deficiencias, mismas que se señalan a lo largo del presente trabajo y, en algunos casos, se insinúan posibles soluciones o, al menos, maneras más adecuadas de hacer las preguntas. Como podrá apreciarse en la lista de referencias que se da al final, la cantidad de autores y trabajos dedicados a estos temas es muy abundante. Las referencias que aquí se presentan, no son desde luego, todos los trabajos que se han hecho, sino sólo aquellos que han llamado más la atención del autor en virtud de sus propios intereses, su capacidad para leer y la disponibilidad de los trabajos mismos. Es seguro, que se han dejado fuera trabajos valiosos, por lo que el autor ofrece disculpas. En especial, la importancia de la labor de los grupos encargados de la operación de las redes de registro sísmico en México, no se refleja en las referencias. Pero ocurre que prácticamente todos los trabajos que se citan han hecho uso, de una u otra forma, de los datos recolectados por estos grupos. Entonces, estrictamente, habría que citarlos junto a casi todos los otros trabajos. Como esto sería imposible, se remite al lector al trabajo de (Quaas et al., 1995), en el que se describen los resultados obtenidos por estos grupos en los últimos 30 años, así como a los anales del Servicio Sismológico Nacional del Instituto de Geofísica, UNAM. El hecho de que el trabajo de recolección de datos sea el primero en ser mencionado. 1
Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico TECTÓNICA Como se sabe, el primer paso en la evaluación del peligro sísmico de un sitio o de una región consiste en determinar dónde ocurren los temblores. Las tasas de actividad sísmica – el número de sismos que tienen lugar por unidad de tiempo y por unidad de volumen de la corteza de la tierra – varían considerablemente de una zona a otra y es necesario identificar porciones en las que la tasa sea aproximadamente constante. A estas regiones se les llama provincias tectónicas. Se supone, entonces, que en una provincia tectónica, ocurren temblores con una tasa uniforme por unidad de tiempo y de volumen y el proceso de ocurrencia de los sismos es independiente de los que se desarrollan en las otras. La primera división del territorio nacional en provincias tectónicas aparece en el trabajo pionero de (Esteva, 1970). Se utilizan aquí 27 provincias. Desde entonces, se ha avanzado tanto en el conocimiento de la tectónica del país como en el registro y localización de sismos, lo cual ha permitido que se cuente con divisiones tectónicas un poco mejor restringidas por los datos y por la teoría. Destaca la regionalización debida a (Zúñiga y Tapia, 1991) en la que se hace una revisión detallada de los grandes accidentes tectónicos que gobiernan la sismicidad en México y se recurre a un catálogo sísmico cuidadosamente construido. Además se consideran aspectos como el mecanismo de falla de los temblores que ocurren en las diferentes regiones, la localización de los hipocentros, datos de macrosismos históricos. Se determina la existencia de 23 provincias tectónicas, las cuales se presentan en la figura 1. Todas las provincias corresponden a sismos superficiales, con excepción de la 3, 3I1 y 4, que corresponden a temblores de profundidad intermedia. Parece claro, sin embargo, la regionalización tectónica de México es aún demasiado burda y no se han incorporado a ella todos los conocimientos recientemente obtenidos en diversos aspectos. Se mencionan a continuación algunas de las deficiencias: • Persiste la práctica de utilizar provincias en que los temblores pueden ocurrir, con igual probabilidad, en cualquier punto, cuando se sabe que esto no siempre es cierto. La necesidad de recurrir a tal hipótesis, refleja por tanto, falta de conocimiento tectónico. Tómese el caso de la zona del noroeste del país (figura 2), en la que se sabe que los temblores se concentran en fallas superficiales casi lineales, aunque esto no se refleje en la posición de los epicentros, los cuales aparecen distribuidos más bien en un área. La tasa de actividad de estas fallas no se ha determinado de manera suficientemente precisa, lo cual conduce a estimaciones equivocadas del peligro sísmico en algunos sitios. La solución provendrá de la instalación de instrumentos que permitan verificar la posición de las fallas y del registro de temblores que hará posible estimar con precisión su tasa de actividad. Seguramente la medición de deformaciones utilizando tecnología GPS, podrá contribuir también a dar respuestas. • Sigue el debate sobre la velocidad de convergencia entre las placas de la zona de Colima-Jalisco, por lo cual, no se tiene una adecuada restricción en la estimación del periodo de recurrencia de los grandes sismos en la región. • Algunos sismos, como el de Jáltipan, Ver., de 1959 o el de Jalapa de 1920 no han podido ser asociados a ningún accidente geológico. Al incluir estos grandes sismos en provincias tectónicas extendidas, se cometen seguramente errores en la estimación del peligro sísmico en sitios cercanos a las fallas, por ahora desconocidas, causantes de estos temblores. • No se tiene registro instrumental de la ocurrencia de grandes sismos cercano al Istmo de Tehuantepec. Por tanto, no puede saberse, con bases puramente estadísticas, si se trata de una
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones zona asísmica o si es una brecha en la que se acumula energía de deformación suficiente para producir un gran evento. Las implicaciones de esto son graves y la respuesta sólo podrá provenir, de estudios tectónicos más profundos. • No se conoce con suficiente precisión la extensión de la falla Polochic-Motagua en nuestro país. Es posible que algunos de los sismos que han sido atribuidos a la zona de subducción en la región de Chiapas hayan ocurrido en realidad en fallas superficiales de este sistema. Las implicaciones de esto para el peligro sísmico de las grandes obras hidroeléctricas de la zona son muy importantes. • Gracias a la densidad y calidad de la instrumentación instalada recientemente, se han podido observar sismos, cuyas características no concuerdan con lo supuesto en los últimos diez años. Por ejemplo, los sismos del 10 de diciembre de 1994 y del 11 de enero de 1997, son eventos de fallamiento normal que ocurrieron casi debajo de la zona de acoplamiento, entre las placas de Cocos y de Norteamérica (Cocco et al., 1997). La suposición más aceptada hasta ahora (ver por ejemplo, Rosenblueth et al., 1989) era que este tipo de sismos sólo ocurrían más hacia el interior del continente, relativamente lejos de la zona de acoplamiento, cuando las fuerzas de convección y la gravedad facilitaban la formación de esfuerzos tensionales. No se han evaluado las implicaciones de estas observaciones para el peligro sísmico de la zona.
Figura 1. Regiones sismotectónicas de México (adaptada de Zúñiga, 1991).
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico
Figura 2. Región noroeste de México. Se muestran los epicentros de los temblores registrados instrumentalmente y las provincias tectónicas a que se encuentran asociados. • Aunque se conoce con mayor precisión la geometría de la placa de Cocos subduciendo a la de Norteamérica, y se sabe que muy probablemente se flexiona en doble curvatura, no se tiene indicios contundentes del ancho de la zona de fuerte acoplamiento, que es la zona en que pueden generarse temblores con magnitudes por encima de 7.5. Se observa por ejemplo, que los grandes sismos en Jalisco ocurren fuera de las costas, mientras que en Oaxaca, pueden ocurrir sobre la costa o mucho más hacia el mar, casi hasta la trinchera mesoamericana. De nuevo, las implicaciones de esto para el peligro sísmico de zonas cercanas a la costa no ha sido explorado. • El proceso de ruptura de grandes temblores que han ocurrido después de la instalación de la red mundial de sismógrafos estándar (WWSSN) en 1962 ha sido ampliamente estudiado por varios autores. (Singh et al., 1984b) analizaron los eventos entre 1907 y 1962. En un trabajo más reciente (Singh y Mortera, 1991), se ha hecho análisis de las ondas P de los temblores mexicanos (1928-1986) usando los registros de sismógrafo Galitzin situado en DeBilt (DBN), Holanda. Los registros de los temblores de Oaxaca son, en su mayoría, relativamente simples en periodos mayores a 8 s, mientras que son complejos en las otras regiones. ¿Por qué los 99°W delimitan las dos regiones de diferentes características de ruptura? Algunas de las razones se discuten en el trabajo de (Singh y Mortera, 1991), donde se concluye que probablemente se deba al cambio de morfología de la zona de Benioff alrededor de los 99°W, cuya explicación no es todavía clara. No se sabe, además, si esta evidente diferencia entre las características sísmicas tiene incidencia en la tasa de actividad sísmica o en la naturaleza de los movimientos fuertes del suelo producidos por los temblores que ahí se generan. Como puede observarse después de este breve recuento de deficiencias, quedan aún muchos huecos que llenar, por lo que respecta a las restricciones que la tectónica impone a los modelos de sismicidad que se construyan.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LA SISMICIDAD LOCAL La evaluación de la sismicidad local para una provincia tectónica consiste en determinar qué tan frecuentemente ocurren sismos con determinadas magnitudes. La sismicidad local suele expresarse en términos de la tasa de excedencia de magnitudes, λ(M), que es el número medio de veces, por unidad de tiempo, que ocurre un sismo con magnitud superior a M. El inverso de λ(M) es el periodo de retorno de un temblor con esa magnitud. Una forma típica para λ(M) es la siguiente:
λ ( M ) = λ0
(1)
e − bM − e − bM u e −bM 0 − e −bM u
en donde λ0, b y Mu son parámetros que definen la forma de la curva y M0 es la magnitud para la cual el catálogo se considera completo; más adelante volveremos sobre esta cantidad. La figura 3 muestra una curva típica de λ(M). Obsérvese que λ(M≥Mu)=0, por lo que Mu es la máxima magnitud que puede generarse en una provincia tectónica. Se observa, entonces, que estimar la sismicidad local de una provincia equivale a estimar los parámetros λ0, b y Mu de la ecuación 1. La estimación de los parámetros de sismicidad local se efectúa usando, en primera instancia, los datos de ocurrencia de sismos contenidos en los catálogos. Esto presenta diversas complicaciones, algunas de las cuales se discuten a continuación: •
El lapso de observación de sismos instrumentales, es muy limitado. Nótese que para incluir sismos en los cálculos de λ(M) se requiere que estos tengan magnitud conocida y, por tanto, que hayan sido observados instrumentalmente. En nuestro país, la sismología instrumental tiene menos de un siglo, por lo que las extrapolaciones para saber, por ejemplo, cuál es el sismo asociado a 500 años de periodo de retorno, están llenas de incertidumbres.
•
Las formas de determinar la magnitud de un sismo, ha variado con el tiempo. Esto se debe a los cambios de instrumentación, a los avances en la teoría sismológica y, en ocasiones, al cambio del personal encargado de estas tareas.
•
Figura 3. Curva típica de tasa de excedencia de magnitudes, λ (M).
Los catálogos de temblores instrumentales sólo son completos, es decir, incluyen todos los sismos que han ocurrido, desde 1900 para grandes eventos (M≥7), desde cerca de 1940 para eventos con M≥6 y desde 1964 para temblores con M≥4.5. Existen, desde luego, registros instrumentales o históricos de la ocurrencia de otros eventos, pero se tienen indicios estadísticos, de que fuera de los rangos aquí señalados, han ocurrido sismos que no están en los catálogos.
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico •
Los catálogos de sismos instrumentales contienen errores en la localización de los focos, lo cual dificulta tanto la definición de fronteras de zonas tectónicas como la evaluación de la sismicidad local en éstas.
Algunos de estos inconvenientes pueden resolverse o, por lo menos, acotar los errores que se cometen, o incluir las incertidumbres asociadas en los cálculos de peligro sísmico. Para el caso de lo limitado del tiempo de observación, puede recurrirse a la sismicidad histórica. Esto se ha hecho de manera muy intensa en países con muchos años de historia documental, como China o Italia, y de manera incipiente en nuestro país. (Gutiérrez et al., 1991) recopilaron más de 40 mapas de isosistas construidas principalmente por Jesús Figueroa y los incluyeron en un sistema computarizado llamado DPS (disponible en el CENAPRED), que permite la visualización individual de isosistas y de la máxima intensidad sentida en cualquier punto de la República Mexicana. El sistema, además, proporciona para cualquier punto del país un histograma, normal o acumulado, de las intensidades sentidas. Esta es una medida gruesa del peligro sísmico en el sitio de interés, que adecuadamente combinada con los cálculos numéricos de peligro sísmico, podría mejorar nuestras estimaciones. Destaca también el monumental trabajo de (Acosta y Suárez, 1996) que recopila toda la historia sísmica documental de México entre 1340 y 1900, lo que constituye una valiosísima herramienta para que en el futuro se tengan estimaciones del tamaño de los sismos a partir de las descripciones de daños observados en temblores históricos. Esto desde luego, permitiría tener una mejor idea de la frecuencia de ocurrencia de grandes sismos en ciertas regiones del país. Por desgracia, la ayuda de la sismicidad histórica está limitada a los terremotos sentidos en zonas pobladas, lo cual deja fuera a una buena porción del México sísmico. Por lo que respecta a la falta de homogeneidad de los catálogos sísmicos, (Zúñiga, 1995) estudió estadísticamente la manera en que se ha medido la magnitud a lo largo del tiempo y determinó correcciones que pueden hacerse para obtener estimaciones actuales de la magnitud. Para resolver el problema de que los catálogos no son completos, más que para ciertas combinaciones de fecha y magnitud, se han desarrollado métodos estadísticos que permiten el máximo aprovechamiento de la información. Se trata de procedimientos bayesianos (Rosenblueth y Ordaz, 1987; Arboleda y Ordaz, 1993) en que se combina adecuadamente lo contenido en subcatálogos que son internamente completos, para estimar parámetros de sismicidad que corresponden a la totalidad del proceso de ocurrencias que les dio origen. Los problemas con la localización de los sismos, son desde luego más graves, cuanto más antiguo es el evento. (Singh et al., 1981, 1984b) revisaron las localizaciones de grandes sismos en México. Estas relocalizaciones y redeterminaciones de magnitud, junto con otras realizadas por otros sismólogos en México y en el extranjero, se han incorporado al catálogo preparado por (Zúñiga, 1991), basado en el de (Singh et al., 1984a), el cual se ha ido actualizando y perfeccionando permanentemente. Este, a juicio del autor, es el catálogo más confiable de que se dispone actualmente para sismos ocurridos en México. Aun con los datos proporcionados por la sismicidad histórica y con el hecho de contar con un catálogo razonablemente confiable de sismos instrumentales, el lapso de observación es excesivamente corto para tener estimaciones confiables de los tamaños de temblores que ocurren muy poco frecuentemente. Las incertidumbres introducidas por lo pequeño de la muestra pueden reducirse, como se ha señalado en los párrafos anteriores, pero no pueden eliminarse. La única solución racional es tomarlas en cuenta. Los métodos bayesianos de estimación (Rosenblueth y Ordaz, 1987) son especialmente adecuados para esto por dos razones: 1) es posible incluir formalmente información que no está contenida en los datos estadísticos de los catálogos, como la correspondiente a regiones tectónicamente similares (Esteva, 1970; Newmark y Rosenblueth, 1971) o la contenida en las relaciones entre dimensiones físicas
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones de las zonas de fuente y magnitud máxima probable (Singh et al., 1980; Rosenblueth y Ordaz, 1989); y 2) porque los métodos bayesianos no proporcionan estimaciones puntuales de los parámetros que definen la sismicidad local (λ0, b y Mu en nuestro caso) sino que arrojan sus distribuciones de probabilidad completas. Así, la incertidumbre en la estimación de los parámetros puede tomarse en cuenta de manera rigurosa. ESTIMACIÓN DE MOVIMIENTOS FUERTES Una vez determinada la tasa de actividad de cada una de las fuentes sísmicas, es necesario evaluar los efectos, que en términos de intensidad sísmica, produce cada una de ellas en un sitio de interés. Para ello se requiere saber, qué intensidad se presentaría en el sitio en cuestión, si en una fuente ocurriera un temblor con magnitud dada. A las relaciones entre magnitud, posición relativa, fuente-sitio e intensidad, se les conoce como leyes de atenuación. Usualmente, la posición relativa fuente-sitio se especifica mediante la distancia focal, es decir, la distancia entre el foco sísmico y el sitio. Suele suponerse que dadas magnitud y distancia, la intensidad es una variable aleatoria distribuida lognormalmente. El concepto intensidad, se usa en sentido generalizado, es decir, como una medida razonable y con significado ingenieril del tamaño del temblor en el sitio de interés. Son medidas de intensidad comúnmente usadas la aceleración máxima del suelo, la velocidad máxima del suelo y las ordenadas del espectro de respuesta para 5% del amortiguamiento crítico. A raíz de los sismos de 1985, se hizo evidente que la importancia de predecir movimientos fuertes, difícilmente podía ser sobrestimada. Las conclusiones que pueden obtenerse de estudios de riesgo sísmico, incluyendo las fuerzas de diseño que se prescriban en un reglamento de construcciones, descansan fuertemente en la capacidad que exista para estimar la naturaleza del movimiento, del terreno producido por un temblor de magnitud y localización dadas. Antes de 1985 se habían hecho esfuerzos en esta dirección. (Esteva y Villaverde, 1974) produjeron leyes de atenuación para aceleración y velocidad máximas del terreno (Amax y vmax, respectivamente) a partir de una base de datos que incluía registros de temblores mexicanos. (Bufaliza, 1984) propuso leyes de atenuación para Amax y vmax basadas exclusivamente en datos de temblores registrados en México. Sin embargo, existen diversas razones que hacen indispensables estudios más profundos al respecto: en primer lugar, el incremento en número de las estaciones de registro sísmico digital tanto en la Ciudad de México como en la costa del Pacifico, permitió acrecentar sustancialmente la base de datos sobre movimientos fuertes, especialmente en lo referente a magnitudes moderadas; en segundo lugar, el análisis minucioso de registros analógicos de temblores ocurridos entre mediados de los años 60 y mediados de los 70, permitió contar con señales digitales de aceleración relativamente confiables; y finalmente, aunque no menos relevante, la enorme importancia de la amplificación de las ondas sísmicas por el subsuelo de la Ciudad de México, hizo reconocer la necesidad de contar con descripciones detalladas del contenido de frecuencias de los movimientos, que podrían esperarse en el futuro. Quizá el avance reciente más notable en la estimación de movimientos fuertes en México, sea el uso de espectros de amplitud de Fourier, para caracterizar los movimientos del terreno y para producir, a partir de ellos, leyes de atenuación para las ordenadas del espectro de respuesta. Esta técnica fue usada por primera vez, en análisis de riesgo sísmico en nuestro país por (Sánchez-Sesma, 1985). Caracterizar movimientos del terreno por sus espectros de amplitud de Fourier, ha venido a sustituir a la estimación de la forma y amplitud de los espectros de respuesta, a partir de un conjunto de reglas simples (Esteva, 1970). En lo que sigue, se mencionan algunas de los métodos de estimación de movimiento fuertes derivados recientemente y que actualmente se utilizan en la estimación de riesgo sísmico en México.
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico Terreno firme de la Ciudad de México Como es bien sabido, los suelos blandos de la Ciudad de México, provocan amplificaciones espectaculares de la energía sísmica en ciertas frecuencias, relacionadas con las características del suelo en la vecindad de la estación de registro. Sin embargo, (Ordaz y Singh, 1992) mostraron que aun la zona de lomas de la Ciudad de México, considerada “terreno firme”, está afectada por grandes amplificaciones con respecto a un sitio verdaderamente firme, localizado a similar distancia de los focos sísmicos. Esto hace que la estimación de movimiento fuerte para la zona de lomas de la Ciudad de México, no pueda hacerse con leyes de atenuación en que se incluyan registros de verdadero terreno firme. Procede, entonces, la derivación de leyes de atenuación específicas, que incluyan los efectos de sitio presentes en la zona de lomas. (Singh et al., 1987) analizaron datos de movimientos fuertes, originados por temblores costeros registrados exclusivamente en la estación CUIP, localizada en Ciudad Universitaria, en terreno firme de la Ciudad de México, y derivaron leyes de atenuación para Amax y vmax,. Hasta donde sabe el autor, se trata de la primera ley de atenuación construida para un sitio específico en cualquier parte del mundo. Sin embargo, el problema de predicción de movimientos fuertes, no se restringe a estimar valores máximos de aceleración y velocidad del terreno. Se sabe que la correlación entre estos parámetros y el daño estructural es relativamente baja. Una mejor caracterización del movimiento debe incluir, al menos, la descripción de su contenido de frecuencias y su duración. Esto permitiría calcular mejores estimadores del daño estructural, como las ordenadas del espectro de respuesta. Como un primer paso en esta dirección, (Castro et al., 1988) analizaron espectros de amplitudes de Fourier de 14 temblores costeros, registrados en la estación CUIP. Además de la razón ya mencionada, para elegir esta estación como base, se tomó en cuenta el hecho de que se conocen los cocientes espectrales (o funciones de trasferencia), de numerosos sitios de la Ciudad de México con respecto a esta estación (Singh et al., 1988a), lo que permite estimar el espectro de amplitudes de Fourier en cualesquiera de estos sitios. Esto se discutirá más adelante. Posteriormente, (Ordaz et al., 1994) desarrollaron un método basado en el teorema de Bayes, que permite incorporar información previa (por ejemplo, proveniente de la teoría y de otras regiones similares) a los datos, con lo cual los coeficientes resultantes tienen siempre valores físicos admisibles y contienen toda la información disponible sobre el fenómeno. La aplicación de este método a 22 registros de movimiento fuerte, obtenidos en la estación CUIP, condujo a leyes de atenuación para el espectro de amplitudes de Fourier para frecuencias de entre 0.15 y 5 Hz. Recientemente, (Reyes, 1997) analizó los registros acelerográficos registrados en CUIP hasta esa fecha y, aplicando el procedimiento de estimación bayesiana de (Ordaz et al., 1994) obtuvo leyes de atenuación para las ordenadas del espectro de respuesta (seudoaceleración, 5% del amortiguamiento crítico) para periodos de entre 0 y 6 s. Terreno blando de la Ciudad de México Una vez predicho el espectro de amplitudes de Fourier en CU para un temblor postulado, caracterizado por su magnitud y mínima distancia a la zona de ruptura, utilizando las leyes de atenuación que ya se mencionaron, es posible obtener el espectro del mismo temblor en muchos sitios del Valle de México (alrededor de 100) en virtud de que, con base en registros de temblores pequeños, se ha estimado la función de trasferencia de dichos sitios con respecto a CU (véase, Singh et al., 1988a). Las funciones de transferencia empíricas, han sido cuidadosamente estudiadas (ver por ejemplo, Reinoso y Ordaz, 1997) y se ha concluido que, con pocas excepciones, son prácticamente constantes de temblor a temblor, por lo que el producto del espectro en terreno firme por la función de transferencia empírica proporciona una
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones estimación confiable del espectro de amplitud de Fourier en el sitio en cuestión. Ésta y la de la duración de la fase intensa del movimiento, conducen, vía la teoría de vibraciones aleatorias, a espectros de respuesta esperados. Esta técnica, propuesta originalmente por (Ordaz et al., 1988), ha sido refinada en trabajos posteriores (CIS, 1991–1995; Pérez-Rocha et al., 1997) y actualmente incluye un procedimiento de interpolación que permite la estimación confiable de espectros en prácticamente cualquier punto de la Ciudad de México. Esta técnica y toda la información se han incorporado a un programa de computadora personal que se describe en (Ordaz et al., 1997) con el que es posible estimar espectros de respuesta en sitios de la Ciudad de México, ante una amplia gama de temblores reales o postulados (ver figura 4), así como mapas de escenarios sísmicos en que se presentan, para toda la ciudad, las intensidades que acontecerían durante la ocurrencia del sismo elegido (figura 5). La técnica descrita se basa en funciones de trasferencia obtenidas a partir de temblores moderados, por lo que presupone comportamiento lineal del suelo. La evidencia muestra que aún durante el terremoto de 1985 hubo un efecto no lineal despreciable (Singh et al., 1988a; Ordaz y Faccioli, 1994), por lo que es de esperarse, que el procedimiento descrito funcione adecuadamente en todos los casos de interés.
Figura 4. Espectros de sitio calculados por el programa Z (Ordaz et al., 1997) para un punto de terreno blando de la Ciudad de México, ante cinco sismos postulados.
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico
Figura 5. Escenario sísmico calculado por el programa Z (Ordaz et al., 1997) para amax durante un temblor como el del 19 de septiembre de 1985. La costa del Pacífico En los últimos dos años, se han realizado análisis de los datos registrados en sitios cercanos a la fuente sísmica de eventos de subducción en la costa mexicana del Pacífico. (Singh et al., 1989) analizaron 64 registros en el rango de magnitudes 3≤ M≤ 8.1 y para distancias a la zona de ruptura menores a 54 km, con el fin de estudiar el escalamiento de la aceleración máxima del terreno y el espectro de amplitudes de Fourier, como funciones de la magnitud. Todos los datos a partir de 1985 fueron registrados por la red de acelerógrafos digitales de Guerrero (Anderson et al., 1987a, 1987b; Quaas et al., 1987). Los autores observaron que para 3
E (log Amax ) = 1.76 + 0.3M − log R − 0.0031R
donde Amax está en cm/seg2 , E() denota valor esperado y R es la mínima distancia al área de falla, en km. La desviación estándar del logaritmo común de Amax resulta ser de 0.25. Esta ley de atenuación debe
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones usarse para distancias que no sean demasiado pequeñas en comparación con la dimensión de la fuente, ya que, como se señaló, a distancias muy cercanas los efectos de fuente finita son muy importantes. Para distancias muy cercanas, Amax puede estimarse con el modelo de (Singh et al., 1989). (Ordaz et al., 1989) utilizaron la forma del espectro de Fourier deducida del modelo mencionado para obtener, vía teoría de vibraciones aleatorias, la forma del espectro de respuesta, misma que se escala por el valor de Amax estimado como se señaló anteriormente. Este es un procedimiento muy complicado para estimar ordenadas del espectro de respuesta. Desafortunadamente, no se han publicado leyes de atenuación semiempíricas para estas medidas de intensidad, a pesar de que la colección de acelerogramas de la red de Guerrero es ya amplísima. Terreno blando en otras ciudades del país Por lo expuesto en los dos incisos anteriores, es posible estimar, con diferentes niveles de precisión, movimientos fuertes en terreno firme para casi todo el país. Sin embargo, muchas de las ciudades mexicanas están asentadas en zonas de terreno blando, por lo que es necesario tomar en cuenta el efecto modificador del suelo en las características del movimiento del suelo, esto es, los efectos de sitio. En los últimos años se han realizado numerosas investigaciones del subsuelo en otras ciudades, orientadas a la evaluación de efectos de sitio. Se dispone de, al menos, estudios para: Acapulco (Gutiérrez et al., 1989; Gutiérrez y Singh, 1992; Chávez García y Cuenca, 1996a), Colima (Gutiérrez et al., 1996), ciudad Guzmán (Lermo et al., 1989; Gutiérrez y Franco, 1997), Toluca (Vera et al., 1996), Morelia (Jara et al., 1996), Tuxtla Gutiérrez (Alonso et al., 1996), Chilpancingo (Gama y Whitney, 1996), Puebla (Ruiz y Juárez, 1996), Aguascalientes (Lermo et al., 1996), y algunos municipios conurbados del Estado de México (Chávez García y Cuenca, 1996b). Adicionalmente, (Iglesias et al., 1996) hicieron una revisión de algunos de los esfuerzos de microzonificación hechos en México. Conviene hacer las siguientes anotaciones: •
En la mayor parte de los casos, los estudios de microzonificación se han ejecutado registrando vibración ambiental y dan como resultado mapas de periodo predominante del suelo y, sólo en algunos casos, mapas con la amplificación de la ordenada del espectro de Fourier en ese periodo. Esta manera de proceder, aunque útil para distinguir burdamente entre terreno firme y terrenos más blandos, estima con poca precisión los movimientos fuertes ante sismos futuros. Existen al menos las siguientes complicaciones:
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Es concebible que existan sitios con periodos predominantes relativamente altos en los que la amplificación sea muy pequeña. Tómese el caso de un depósito medianamente blando pero muy profundo: es fácil mostrar que, aunque el periodo sea alto, la amplificación será baja por efecto del amortiguamiento. Esto hace ver que el solo conocimiento del periodo predominante no basta para una adecuada caracterización del suelo
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El propio concepto de periodo predominante es debatible cuando se trata de suelos medianamente compactos, en los que la posición del máximo espectral es sumamente sensible a heterogeneidades de muy pequeña escala, por lo que pequeñas variaciones en el ángulo de incidencia de las ondas o en el camino exacto que siguieron de la fuente al receptor producen variaciones notables en la posición del pico espectral. Todos los investigadores que se han dedicado a estas tareas saben qué difícil es asignar un periodo predominante en sitios firmes.
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Las mediciones de vibración ambiental, incluyendo la técnica de cocientes de movimiento horizontal a vertical, son de difícil interpretación si no se tienen adecuadas restricciones provenientes de mediciones de sismos moderados o de información sobre los perfiles de velocidad de propagación de onda S. Por ejemplo, cuando se tienen depósitos con perfiles de velocidad invertidos (un estrato blando entre dos estratos más compactos) la vibración ambiental es casi inútil.
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Las mediciones usando vibración ambiental proporcionan periodos y, con suerte, amplificaciones, en el rango lineal. Para muchas ciudades del país, las que están cerca de las fuentes sísmicas más activas, son de esperarse efectos no lineales durante sismos intensos. Con esto, la caracterización de los suelos se vuelve todavía más complicada, puesto que habrá que obtener para áreas muy extensas, valores de algunos parámetros de comportamiento no lineal (al menos uno, si se usan modelos simples como el de Hardin y Drnevich).
Con todo, las estimaciones de movimiento fuerte deben hacerse usando de la manera más inteligente la mejor información disponible. Una posibilidad, usada para la estimación de movimientos fuertes en Acapulco (Ordaz y Montoya, 1996), consiste en lo siguiente: 1) suponer que los suelos están formados por un estrato unidimensional sobre un semiespacio con una velocidad de propagación de onda S nominal igual a 1000 m/s; 2) suponer que el periodo predominante es el medido; 3) determinar el espesor del estrato equivalente a partir de las mediciones de periodo y amplificación máxima; 4) construir la función de amplificación lineal con teoría unidimensional de propagación de onda S; 5) asignar a los suelos propiedades no lineales nominales dependiendo de su constitución geológica; 6) calcular la función de transferencia en el rango no lineal, con teoría de vibraciones aleatorias y modelos no lineales equivalentes. Este procedimiento conduce a funciones de amplificación realistas aunque, como puede deducirse, llenas de incertidumbres. Sismos de fallamiento normal y profundidad intermedia Hace cerca de diez años y utilizando un número muy limitado de registros, S. K. Singh observó que las aceleraciones provocadas por eventos de falla normal y profundidad intermedia eran mayores que los correspondientes a sismos de falla inversa con iguales magnitud y distancia focal (ver Rosenblueth et al, 1989). De aquí se derivaron leyes de atenuación para Amax y las ordenadas del espectro de respuesta, que han sido usadas posteriormente en estudios de riesgo sísmico (véase, Ordaz et al., 1989). Estas leyes de atenuación son, en esencia, un modelo paramétrico de fuente (modelo ω2) y atenuación (geométrica de ondas S, anelástica con Q=100f) con factores ad-hoc para modelar los efectos de sitio. Por tratarse de un modelo de las ordenadas del espectro de Fourier, su uso para estimar espectros de respuesta requiere de la teoría de vibraciones aleatorias, lo cual lo vuelve muy complicado de utilizar. Pero además, como se señaló al principio, está muy mal restringido por datos que no existían cuando esta ley de atenuación se derivó. En la actualidad, existe un número quizá ya suficiente de acelerogramas producidos por sismos de falla normal y procedería estudiarlos para derivar leyes más precisas y de más fácil aplicación. Algunos problemas con la estimación de movimientos fuertes Por una parte, la extensa colección de datos acelerométricos en nuestro país, ha abierto la posibilidad de entender el fenómeno de atenuación de las ondas sísmicas y de construir mejores procedimientos de estimación de movimientos fuertes. Por otra parte, los mismos datos han mostrado que estamos lejos de haber entendido este complejo fenómeno. Algunos ejemplos:
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En la figura 6 se presentan los datos de Amax, para los dos componentes horizontales del movimiento, registrados durante cuatro sismos. Las aceleraciones registradas se comparan con las predichas por la ecuación 2 y se incluyen los valores de Amax correspondientes a los percentiles 16 y 84 (“menos y más una vez la desviación estándar”). El primer evento, del 25 de abril de 1989, es un sismo típico de subducción, con M=6.9, con epicentro en las costas de Guerrero. Se presenta después el del 10 de diciembre de 1994, evento de fallamiento normal y magnitud 6.6 ocurrido cerca de la ciudad Altamirano, Gro. El tercer sismo ocurrió el 21 de octubre de 1995, tuvo magnitud 7.1 y provocó graves daños en Villaflores, Chis. Finalmente, el cuarto sismo ocurrió fuera de las costas de Oaxaca, el 25 de febrero de 1996, con magnitud 7.1. Como ha hecho notar S. K. Singh (comunicación personal), las aceleraciones de los dos primeros eventos son aceptablemente predichas por la ley de atenuación; en términos generales, la estimación es insesgada en el sentido que se cometen errores tanto subestimando como sobrestimando la aceleración real. Adicionalmente, las tendencias de la atenuación a grandes distancias son correctas. Esto ocurre a pesar de que el evento del 10 de diciembre de 1994, no fue utilizado para derivar la ley de atenuación y de que se trata de un evento de fallamiento normal, cuando todos los utilizados para derivar la ecuación 2, fueron sismos de falla inversa. Por otro lado, las aceleraciones del sismo del 21 de octubre de 1995, son muy mal predichas por la ley de atenuación y a todas las distancias, las observaciones son considerablemente mayores que lo calculado. Pero para complicar más las cosas, las aceleraciones del sismo del 25 de febrero de 1996, de falla inversa, son ahora apreciablemente sobrestimadas por la ley de atenuación, pero sólo en el rango de distancia cortas. Esto da una idea de todo lo que falta por comprender.
Figura 6. Aceleraciones máximas del terreno observadas (cuadros) y estimadas con la ecuación 1 para cuatro sismos cuyas fechas y magnitudes se indican en cada caso.
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Aunque las leyes de atenuación para estimar amplitudes del espectro de Fourier en Ciudad Universitaria durante temblores costeros son correctas en promedio, (Pérez-Rocha et al., 1997) han observado que existe una sistemática diferencia en el contenido de frecuencias, dependiendo principalmente, de la zona de la costa en que se hayan generado los sismos que los produjeron. Esto se ilustra en la figura 7, en donde se presenta una colección de espectros de Fourier registrados en CU ordenados de la siguiente manera. En los tres cuadros superiores y los primeros dos inferiores se dibujan, con línea delgada, todos los espectros registrados, y con línea gruesa, los que se han generado en las zonas correspondientes al título de cada cuadro. Por ejemplo, tómese el caso de la región de Petatlán. Se observa que los espectros provenientes de esta región, marcados con línea gruesa, son similares entre ellos, pero son diferentes a todos los demás. Lo mismo ocurre con los de la zona de Ometepec: son similares entre ellos, ya que son notablemente ricos en frecuencias de 0.7 Hz, particularidad que no exhibe ningún espectro que no provenga de la zona de Ometepec. Pero al parecer, la zona de origen no explica todo. En el cuadro inferior derecho se presentan los espectros de tres eventos, que son muy parecidos entre ellos, aunque provienen de zonas muy diferentes. Esta situación complica la estimación de espectros en CU, pero al mismo tiempo abre nuevos caminos de investigación, que seguramente conducirán a estimaciones más precisas de movimientos fuertes durante sismos futuros.
Figura 7. Espectros de Fourier registrados en Ciudad Universitaria, D.F., producidos por sismos generados en diversas zonas. Para facilitar la comparación, en cada cuadro se presentan, con línea delgada, todos los espectros, y con línea gruesa sólo los provenientes de la zona en cuestión (según Pérez Rocha, et al., 1997).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Como se sabe, el movimiento en terreno firme de la Ciudad de México se amplifica. Pero el problema parece ser complejo, puesto que la amplificación no es uniforme. Esto puede observarse en la figura 8 (Reinoso et al., 1997), en donde se presentan espectros de Fourier registrados en estaciones de terreno firme de la Ciudad de México. Se distinguen claramente dos grupos de espectros, uno de mayor amplitud y otro de menor. El bloque de mayor amplitud comprende estaciones localizadas al sur y al poniente, mientras que en el bloque de menor amplitud se incluyen sitios del oriente y Sierra de Guadalupe. Adicionalmente, la estación 21, localizada en Santa Fe, tiene más bien comportamiento de zona de transición, (de hecho se localiza sobre un relleno artificial). Todos los espectros presentados, corresponden a lo que ahora se clasifica como terreno firme. Es claro, entonces, que una microzonificación, aun del terreno firme, sería necesaria.
Figura 8. Espectros de Fourier en terreno firme de la Ciudad de México registrados durante el sismo del 14 de septiembre de 1995 (M=7.6). Las amplitudes están en m/seg.
EVALUACIÓN DE LA SISMICIDAD REGIONAL O PELIGRO SÍSMICO Los métodos de cálculo del peligro sísmico no han cambiado desde que fueron desarrollados por Esteva a fines de los años 60 (Esteva, 1970). Tratándose de temblores poissonianos, en que se supone que los tiempos entre eventos con magnitud mayor a M tienen distribución exponencial con parámetro λ(M) (ecuación 1), la tasa de excedencia de la intensidad a, ν(a), es decir, el número de veces en que por unidad de tiempo se excede ese valor de intensidad, sigue estando dada por N M ui
ν (a) = ∑
∫−
i =1 M 0
dλi ( M ) Pr( A > a | M , Ri )dM dM
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donde la sumatoria abarca las N fuentes sísmicas relevantes, λi(M) es la sismicidad local de la i-ésima fuente, Mui es la magnitud máxima que puede generarse en cada fuente, M0 es la magnitud para la cual el catálogo de esta fuente está completo, Ri es la distancia entre la fuente sísmica i y el sitio de interés, y Pr(A>a|M,Ri) es la probabilidad de que la intensidad exceda el valor a dado que ocurre un sismo con magnitud M y distancia Ri, misma que puede calcularse con la ley de atenuación y algunas hipótesis sobre la distribución de probabilidad de la intensidad. Conviene señalar, que lo que aparece en la ecuación 3 como una sumatoria, es en realidad una integral espacial, cuando se suponen provincias tectónicas extendidas. Así, las provincias tectónicas tienen que ser subdivididas en numerosas fuentes con el fin de obtener precisión en la integración. Recientemente se han introducido algunas variaciones a los modelos de ocurrencia. Por ejemplo, se ha incorporado el llamado temblor característico, que proviene de la observación de que en ciertas zonas, los temblores parecen “preferir” unas magnitudes sobre otras (Singh et al., 1983). Es decir, la distribución
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico de las magnitudes de los grandes temblores costeros en México, se aleja de la que puede inferirse de curvas como la de la ecuación 1, basadas, como se sabe en la famosa relación de Gutenberg y Richter. Adicionalmente, se ha incorporado a los métodos de estimación de peligro sísmico, el llamado modelo de deslizamiento predecible, en que se supone que la magnitud del próximo evento, crece conforme aumenta el tiempo que ha transcurrido sin temblar. Un estudio estadístico sobre estas relaciones con temblores mexicanos, es por ejemplo, el de (Jara y Rosenblueth, 1988). A continuación se hacen algunos comentarios sobre las evaluaciones de peligro sísmico realizadas en México. La República Mexicana Existen en nuestro país mapas de peligro sísmico desde 1970 (Esteva, 1970) en los que el peligro se expresa en términos de las tasas de excedencia de Amax y vmax. Se cuenta con mapas de estas cantidades asociadas a diversos periodos de retorno fijos, así como con herramientas para calcular Amax y vmax para otros periodos de recurrencia. Los mapas han sido modificados a lo largo del tiempo, y la última versión conocida por el autor, es la que se calculó durante los trabajos que condujeron a la regionalización sísmica de México y los espectros de diseño del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad de 1993. Existen diferencias entre los mapas de 1970 y los actuales, debido principalmente, al mejor conocimiento sobre la atenuación de las ondas sísmicas y, en menor grado, a los avances en regionalización tectónica, catálogos sísmicos y métodos de estimación de sismicidad local. Los mapas calculados en 1993 para el Manual de Obras Civiles de la CFE, no aparecieron en la publicación final sino que se integraron más tarde en un sistema de cómputo llamado PSM (Peligro Sísmico en México), desarrollado por el Instituto de Ingeniería de la UNAM y el CENAPRED, con patrocinio de la propia CFE y el Instituto de Investigaciones Eléctricas. Se trata de un sistema que permite obtener de manera sencilla, información cuantitativa sobre la distribución del peligro sísmico en la República Mexicana. Éste se expresa en términos de tasas de excedencia de diversos parámetros de intensidad sísmica, constituidos por las ordenadas del espectro de respuesta (seudoaceleración, 5% del amortiguamiento crítico) para periodos de entre 0 y 3s. El sistema genera los siguientes tipos de resultados: •
Mapas de valores de la intensidad sísmica seleccionada, asociados a un periodo de retorno dado. Por ejemplo, un mapa de la aceleración máxima del terreno asociada a 100 años de periodo de retorno. El mapa puede generarse para todo el país o para una zona seleccionada.
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Para cualquier sitio en la República Mexicana, la curva de intensidad en función de la tasa de excedencia para el parámetro de intensidad seleccionado. Por ejemplo, la curva de tasas de excedencia de la ordenada espectral a 1s en la ciudad de Chilpancingo.
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Para cualquier sitio dentro de la República Mexicana, el espectro de respuesta cuyas ordenadas tienen un periodo de retorno constante dado. Por ejemplo, para la ciudad de Guadalajara, el espectro de respuesta asociado a 400 años de periodo de retorno. En la figura 9 se presenta un ejemplo de la pantalla principal del sistema PSM.
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Figura 9. Mapa de Amax para 100 años de periodo de retorno, obtenida con el programa PSM. La Ciudad de México Como se ha señalado, los movimientos sísmicos en suelos de la Ciudad de México, incluyendo los de terreno firme, experimentan amplificaciones considerables. Por ello, no son confiables las determinaciones de peligro sísmico hechas de manera general como la que se describió en el inciso anterior. Recientemente (Ordaz, 1997) ha hecho cálculos específicos para la estación CU, en la Ciudad de México, utilizando las leyes de atenuación de (Reyes, 1997) derivadas exclusivamente con registros de este sitio. Conviene mencionar, que un estudio de similar detalle había ya sido llevado a cabo por (Carballo, 1994) para la ciudad de Chilpancingo. En la figura 10 se presentan tasas de excedencia de Amax calculadas para CU. Se supone que este sitio está afectado por sismos de tres orígenes: la costa del Pacífico, la placa de Cocos subducida (sismos de profundidad intermedia) y la corteza continental (sismos superficiales en el Eje Neovolcánico). Se presentan por separado las tasas asociadas a cada fuente sísmica, y se observa cómo cada una de ellas contribuye de manera diferente al peligro sísmico en este sitio. En la parte derecha de la figura 10 se presenta la tasa de excedencia calculada para temblores costeros y se compara con la tasa de excedencia observada, obtenida simplemente contando el número de veces en que cierto valor de Amax se ha excedido y dividiendo tal número entre el tiempo de observación. CU es quizá el único sitio del país en que puede hacerse esta contabilidad, en vista de que la estación acelerométrica ha operado continuamente por más de 30 años. Se destaca que a pesar de la imperfección de los métodos de estimación de sismicidad local y atenuación, los resultados son buenos: las tasas observadas no son muy diferentes de las calculadas. Esto, da confianza en las técnicas hasta ahora usadas y en las decisiones de diseño que se tomen con base en esta información.
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Figura 10. Izquierda: tasas de excedencia de Amax en Ciudad Universitaria, D.F., debidas a varios tipos de temblores. Derecha: línea continua: tasa de excedencia calculada para temblores costeros triángulos: tasa de excedencia observada. De la figura 10, quizá pueda parecer excesiva la contribución de los eventos no costeros. Esto es cierto, pero sólo lo es si se trata de Amax. En la figura 11, se presentan los espectros de respuesta (5% del amortiguamiento crítico) asociados a 100 y 500 años de periodo de retorno para el sitio CU. Nuevamente se presentan por separado, las contribuciones de las diversas fuentes de temblores. Obsérvese cómo la influencia de los sismos que no provienen de la costa del Pacífico, es insignificante en periodos intermedios y largos, pero apreciable en periodos cortos. Por ello, las determinaciones de peligro exclusivamente con temblores costeros, son poco conservadoras en estos periodos.
Figura 11. Espectros de respuesta asociados a periodos de retorno de 100 y 500 años en la Ciudad Universitaria, D.F. Se presentan por separado los correspondientes a las fuentes sísmicas más importantes.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones ESTIMACIÓN DE RIESGO SÍSMICO De acuerdo con la acepción contemporánea de riesgo, es común que éste se cuantifique en términos de las pérdidas esperadas. Para hacerlo, no basta contar con descripciones del peligro sísmico, sino además se requiere saber, qué les ocurre a las construcciones durante sismos con intensidades dadas. Una medida usual de riesgo es la pérdida anual esperada β, que se define como la esperanza de la pérdida que se tendría en un año cualquiera, suponiendo que el proceso de ocurrencia de sismos es estacionario y que a las estructuras dañadas se les restituye su resistencia inmediatamente después de un sismo. β se calcula de la siguiente manera: ∞
β = ∫− 0
dν ( Sa ) E ( β | Sa )dSa dSa
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donde Sa es la intensidad sísmica, ν(Sa) es la tasa de excedencia de esta intensidad, el símbolo E() denota valor esperado. En este modelo, la pérdida que ocurre al presentarse un sismo con intensidad conocida es una variable aleatoria, cuyo valor no puede anticiparse, y sobre la cual sólo puede fijarse una distribución de probabilidad. El término E (β|Sa) es usualmente designado como vulnerabilidad estructural, y es el valor esperado de la pérdida que se tendría si ocurriera un sismo con intensidad Sa que afectara al sitio de interés. En comparación con las estimaciones de peligro sísmico, las estimaciones de riesgo en México tienen una historia menos florida, pero igualmente larga. (Esteva, 1963) publicó relaciones de vulnerabilidad para algunos tipos de construcciones, las cuales fueron utilizadas por la industria aseguradora en México para fijar tarifas y estimar pérdidas máximas probables. Más tarde, (Esteva et al., 1988) publicaron nuevas relaciones de intensidad daño, para un número mayor de tipos constructivos. Estas últimas, también usadas para fines de seguros, son mejores que las previas por dos razones: 1) utilizan como medida de intensidad, la máxima ordenada del espectro de respuesta que afecta a la construcción, lo que, aunque todavía burdo, permite tomar en cuenta más racionalmente los efectos de sitio; y 2) porque incluyen los datos de daños observados durante el sismo de 1985. A partir del trabajo de (Esteva et al., 1988), (Ordaz et al., 1992) publicaron nuevas relaciones de vulnerabilidad, en donde la intensidad se mide con la ordenada del espectro de respuesta correspondiente al periodo fundamental de la estructura. Con estas relaciones de vulnerabilidad y con las ya señaladas técnicas de estimación de movimiento fuerte en la Ciudad de México, se han construido mapas de pérdidas esperadas por sismo, ante la ocurrencia de temblores costeros. Con estas bases se desarrolló un sistema de cómputo en el Instituto de Ingeniería, llamado RS-AMIS (Ordaz y Montoya, 1995), que permite la generación de mapas de escenarios sísmicos, útiles en la industria aseguradora. Recientemente, (Miranda et al., 1996) propusieron una forma novedosa para las relaciones de vulnerabilidad. En ellas, el parámetro de intensidad es la distorsión máxima de entrepiso que sufre el edificio durante la ocurrencia de un sismo. La idea es atractiva ya que, como se sabe, la distorsión de entrepiso es el parámetro mejor correlacionado con el daño estructural, aunque su estimación no es fácil y acarrea considerables incertidumbres. Aun así, las relaciones de vulnerabilidad dependientes de este parámetro son mucho más fáciles de calibrar, que las basadas en aceleraciones espectrales y, adicionalmente, los resultados experimentales son más susceptibles de ser utilizados.
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico CONCLUSIONES Se ha presentado un panorama de los avances recientes y algunas de las prácticas actuales en la estimación de riesgo sísmico en México. Asimismo, se han hecho ver algunas de las deficiencias en los procedimientos actualmente en uso. A juicio del autor, algunos de los aspectos en que debería avanzarse en el futuro son los siguientes: Se requiere un mayor contacto entre quienes evalúan peligro sísmico, con los especialistas de las Ciencias de la Tierra. No existe actualmente suficiente restricción geológica a los modelos de sismicidad. Procede, por ejemplo, el análisis detallado de sistemas de fallas que actualmente se caracterizan de manera excesivamente burda. Es necesario encontrar explicaciones a algunos aspectos sismológicos observados recientemente, cuyas implicaciones en cuanto al peligro sísmico, son por ahora desconocidas. Es necesario por otra parte, incorporar ciertos aspectos ya entendidos razonablemente, que todavía no son parte de los modelos actualmente en uso. Se ha avanzado mucho en el registro de movimientos fuertes y en los métodos para su estimación. Destaca el nivel de detalle con que ahora pueden calculares espectros de respuesta esperados en la ciudad de México. Sin embargo, paradójicamente, tenemos más datos, que personas interesadas en estudiarlos. Por otra parte, los propios datos han traído nuevas preguntas cuyas respuestas desconocemos. Es evidente, que la complejidad del fenómeno requiere ideas frescas para su entendimiento. En los últimos años se ha reconocido cabalmente la importancia de los efectos de sitio para la correcta estimación de peligro y riesgo sísmicos. Se han realizado numerosos trabajos de microzonificación aunque, en muchos casos, la información recabada es aún demasiado burda para poder tener estimaciones confiables del tamaño de los movimientos del suelo durante sismos futuros. Habrá que dedicar mucho trabajo a estos aspectos. Los procedimientos para el cálculo de pérdidas esperadas en construcciones ante sismo, cobran cada vez más importancia. Aunque existen relaciones de vulnerabilidad en México desde hace más de 30 años, el esfuerzo que se ha dedicado a este aspecto es mucho menor que el que se ha dedicado, por ejemplo, a evaluación de efectos de sitio. Se trata de un interesantísimo problema clásico de ingeniería al que, a juicio del autor, deberá destinarse mucha investigación en el futuro. AGRADECIMIENTOS El autor agradece la colaboración de Jorge Arboleda y Shri K Singh, quienes leyeron críticamente el manuscrito y aportaron valiosas sugerencias.
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Sismicidad y Riesgo Sísmico Sismicidad y Riesgo Sísmico Quaas, R., S. Medina, L. Alcántara, C. Javier, J. M. Espinosa, E. Mena, J. Otero, O. Contreras y L. Munguía (1995), “Base nacional de sismos fuertes”, Sociedad mexicana de Ingeniería Sísmica, A.C. Reinoso, E. y M. Ordaz (1997), “Amplificación medida en el Valle de México durante sismos recientes”. Reyes, C. (1997), Tesis doctoral en preparación, Facultad de Ingeniería, UNAM. Rosenblueth, E. y M. Ordaz (1987), “Use of seismic data from similar regions”, Earth. Eng. Struc. Dyn., 15, pp. 619-634. Rosenblueth, E. y M. Ordaz (1989) “Maximum earthquake magnitude at a fault, Journal of the engineering mechanics division”, American Society of Civil Engineers 116, n° 1, pp. 204-216. Rosenblueth, E., M. Ordaz, F. J. Sánchez-Sesma, y S. K. Singh (1989), "Design spectra for Mexico’s Federal District”, Earthquake spectra 5, n°. 1, pp. 273-291. Ruiz, C. y J. Suárez (1996), “Seismic zonation of Puebla, México”. Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, 1647, Acapulco. Sánchez-Sesma, F. J. (1985), “Análisis de riesgo sísmico en Laguna Verde, Ver”. Parte I. Determinación de espectros de respuesta específicos, Reporte para la Comisión Federal de Electricidad, Instituto de Ingeniería, UNAM. Singh, S. K., E. Bazán y L. Esteva (1980), “Expected earthquake magnitude at a fault”, Bull. Seism. Soc. Am. 70, pp. 903-914. Singh, S. K., L. Astiz y J. Havskov (1981), “Seismic gaps and recurrence period of large earthquake along the Mexican subduction zone: a reexamination”, Bull. Seism. Soc. Am. 71, pp. 827-843. Singh, S. K., M. Rodríguez y L. Esteva (1983), “Statistics of small earthquakes and frequency of occurrence of large earthquakes along the Mexican subduction zone”, Bull. Seism. Soc. Am. 73, pp. 1779-1796. Singh, S. K., M. Rodríguez y J. M. Espíndola (1984a), “A catalog of shallow earthquakes of Mexico from 1900 to 1981”, Bull. Seism. Soc. Am. 74, pp. 267-279. Singh, S. K., T. Domínguez R. Castro y M. Rodríguez (1984b), “P waveforms of large shallow earthquakes along the Mexican subduction zone”, Bull. Seism. Soc. Am. 74, pp. 2135-2156. Singh, S. K., E. Mena, R. Castro. Y. C. Carmona (1987), “Empirical prediction of ground motion in Mexico City from coastal earthquakes”, Bull. Seism. Soc. Am. 77, pp. 1862-1867. Singh, S. K., J. Lermo, T. Domínguez, M. Ordaz, J. M. Espinoza, E. Mena y R. Quaas. (1988a), “A study of amplification of seismic waves in the Valley of Mexico with respect to a hill zone site (CU)”, Earthquake spectra 4, pp. 653-673. Singh, S. K., M. Ordaz, J. G. Anderson, M. Rodríguez, R. Quaas, E. Mena, M. Ottaviani y D. Almora (1989), “Analysis of near-source strong motion recordings along the Mexican subduction zone”, Bull. Seism. Soc. Am. 79, pp. 1697-1717.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Singh, S. K. y F. Mortera (1991), “Source-time functions of large Mexican subduction earthquakes, morphology of the Benioff zone, and the extent of the Guerrero gap”, J. Geophys. Res., 96, 21487-21502. Vera, R., H. Ramírez y J. Carmona (1996), “Seismic microzoning of Toluca city”, Eleventh World Conference of Earthquake Engineering, 156, Acapulco. Zúñiga, R. y R. Tapia (1991), “Regionalización tectónica de la República Mexicana para fines de construcción de obras civiles de la Comisión Federal de Electricidad”, Informe, Instituto de Geofísica a la CFE.
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CONCEPTOS GENERALES DE DISEÑO Y RESPUESTA SÍSMICA DE EDIFICIOS
Dr. Amador Terán G.1
INTRODUCCIÓN Este capítulo tiene el propósito de crear un contexto a partir del cual puedan entenderse las bases que sustentan el proceso del diseño sismorresistente, y como consecuencia, promover un entendimiento de cómo las decisiones que se toman durante dicho proceso, impactan el comportamiento esperado de los edificios sismorresistentes, cuando se les sujeta a movimientos intensos del terreno. Dada la amplitud del tema, es necesario establecer un alcance para los planteamientos que aquí se hacen. En primer lugar, se ha decidido privilegiar los conceptos (por encima del aspecto numérico y analítico). En segundo lugar, las discusiones que se presentan están enfocadas a las estructuras de ocupación estándar (del Tipo B según el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal). Finalmente, la discusión se centra alrededor del uso de sistemas estructurales tradicionales. Es necesario tener en cuenta que muchos de los conceptos que aquí se explican, no aplican al diseño de sistemas estructurales innovadores, y que en cuestión de eficiencia y confiabilidad estructural, es posible plantear mejores soluciones al problema del diseño sismorresistente. GENERALIDADES DEL DISEÑO SÍSMICO El diseño de las estructuras sismorresistentes se basa en una formulación de demanda-capacidad: DEMANDA SÍSMICA ≤ CAPACIDAD SÍSMICA
(1)
La información requerida para el correcto planteamiento de la ecuación 1, puede agruparse en cuatro categorías: • Niveles sísmicos de diseño. Es necesario establecer niveles sísmicos de diseño que agrupen de acuerdo a su intensidad, a las posibles excitaciones sísmicas que puedan generarse en el sitio de la construcción. Una vez definidos estos niveles, es necesario plantear una representación numérica (analítica) para cada uno de estos niveles, de manera que el diseñador pueda establecer en contra de que se diseñará la estructura. • Criterios de desempeño. Es necesario considerar el comportamiento deseado de la estructura, durante los diferentes niveles sísmicos de diseño. Estos criterios por lo general, se establecen en función del nivel de daño aceptable en los elementos estructurales, elementos no estructurales, y los contenidos de la estructura (inmobiliario, equipo, instalaciones, etc.), el cual varía según la importancia y función de la estructura. • Demandas sísmicas. Es necesario identificar, en función del comportamiento deseado, cuáles son las demandas sísmicas relevantes, para cada uno de los niveles sísmicos de diseño. Una vez 1
Doctor en Ingeniería Civil, Departamento de Materiales, Universidad Autónoma Metropolitana. México D. F.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios identificadas las demandas sísmicas, deben cuantificarse por medio de métodos numéricos de análisis estructural. • Capacidades sísmicas. Una vez establecidas las demandas, puede entonces aportarse a la estructura una serie de capacidades que las satisfagan. Debe enfatizarse que la predicción de las demandas y la evaluación de las capacidades sísmicas no es una tarea fácil. Las demandas sísmicas en una estructura, dependen fuertemente de sus propiedades estructurales (la respuesta de la estructura depende de sus propiedades estructurales), mientras que las capacidades sísmicas se proveen a la estructura en función de las demandas estimadas. Esto hace que el diseño sismorresistente sea iterativo por naturaleza. Puede decirse que actualmente existe un consenso en cuanto a los criterios de desempeño para las estructuras de ocupación estándar: • Resistir sin daño (estado límite de servicio) niveles menores de movimiento sísmico; • Resistir sin daño estructural, aunque posiblemente con algún tipo de daño no estructural (estado límite de operación), niveles moderados de movimiento sísmico; • Resistir sin colapso, aunque con algún tipo de daño estructural y no estructural (estado límite de seguridad de vida), niveles mayores de movimiento sísmico. Lo anterior implica la correspondencia de tres criterios de desempeño, con tres niveles sísmicos de diseño; la definición de esta correspondencia da lugar a los objetivos de diseño. Note que cada uno de los tres criterios de desempeño, se plantea en términos de niveles de daño aceptable. Para satisfacer estos criterios, los reglamentos de diseño sísmico suelen establecer que el diseño de estructuras de ocupación estándar, debe llevarse a cabo bajo la consideración de abajo criterio de desempeño y su correspondiente nivel sísmico de diseño, con la suposición implícita de que con ello, se satisfacen los tres criterios mencionados arriba. El criterio de desempeño que normalmente se considera con este propósito es el de seguridad de vida. Existen cuatro propiedades de una estructura que son relevantes para su respuesta dinámica, y por tanto, para su desempeño sísmico. Tres de éstas, la resistencia lateral, la rigidez lateral y la capacidad última de deformación son propiedades mecánicas que deben diseñarse y detallarse; la cuarta, la masa reactiva, normalmente no se diseña. Existe una interacción importante entre las propiedades mencionadas en el párrafo anterior, de manera que un cambio importante en una de ellas, afecta por lo general de manera importante al valor de las otras. Esta interacción no es fácil de caracterizar, de manera que a veces resulta difícil establecer una relación directa entre las diferentes propiedades estructurales. Por lo tanto, no es posible obviar durante el diseño sismorresistente, algunas de ellas abajo de otras; en otras palabras deben tomarse en cuenta cada una de ellas, conforme a lo siguiente: DEMANDA SÍSMICA de Resistencia Rigidez Capacidad de deformación (máxima y acumulada)
≤
CAPACIDAD SÍSMICA de Resistencia Rigidez Capacidad de deformación (máxima y acumulada)
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(2)
Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Las demandas obtenidas a partir de la ecuación 2, no sólo dependen del nivel sísmico de diseño bajo consideración, sino del criterio de desempeño asociado a ese nivel; esto es, para un nivel sísmico de diseño dado, la ecuación 2 puede arrojar demandas sísmicas, y por tanto capacidades sísmicas, significativamente diferentes de acuerdo al nivel de daño aceptable. Para ilustrar lo anterior, considere que para una excitación sísmica dada, el nivel de daño estructural en una estructura sismorresistente disminuye de manera importante si se incrementa su resistencia lateral. Entonces, mientras el criterio de desempeño involucre menor daño estructural, la ecuación 2, tenderá a resultar en mayores demandas de resistencia para un nivel sísmico de diseño dado. Se ha observado que el nivel de daño o de degradación que una estructura exhibe después de una excitación sísmica, depende de los valores que durante la misma adquieren el desplazamiento máximo (elementos no estructurales y elementos estructurales), y la velocidad y la aceleración máximas (contenido, equipo, instalaciones). En particular, mientras estos parámetros de respuesta se incrementan, mayor es el nivel de daño o degradación. Esto se ilustra por medio de la figura 1 para un muro de mampostería estudiado experimentalmente en el CENAPRED. Tanto la extensión como el ancho de las grietas en el muro se incrementan de manera importante conforme la deformación lateral del muro aumenta (en la figura, DI indica distorsión de entrepiso, definida como el desplazamiento lateral en el muro normalizada por la altura del mismo). Note que a deformaciones pequeñas el muro exhibe un comportamiento prácticamente lineal (elástico), el cual está asociado con un nivel muy bajo de daño. Una vez que el muro ingresa a su rango no lineal de comportamiento, el nivel de daño crece rápidamente hasta llevarlo a su falla a altos niveles de deformación. Con base en lo mostrado, puede afirmarse que las propiedades estructurales que deben suministrarse a una estructura, independientemente del material estructural que se use, deben ser tales que controlen su respuesta dinámica dentro de umbrales que sean congruentes con el nivel de daño o desempeño deseado para sus elementos estructurales, elementos no estructurales y contenidos. Puede concluirse entonces que la combinación de propiedades mecánicas planteada a partir de la ecuación 2, debe ser tal que controle la respuesta de la estructura dentro de límites de respuesta consistentes con el nivel de daño o desempeño deseado. En términos de daño a los sistemas estructural y no estructural, los umbrales de respuesta deben plantearse en términos de distorsión o desplazamiento lateral.
Operación inmediata
Seguridad De Vida
Colapso incipiente
Figura 1. Evolución del daño en un muro de mampostería en función de su distorsión lateral.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios ALGUNOS CONCEPTOS DE DINÁMICA ESTRUCTURAL El planteamiento del control de la respuesta sísmica de una estructura para controlar el nivel de daño en sus sistemas estructural y no estructural implica un conocimiento de las bases en que se fundamenta la aplicación de la dinámica estructural con fines de diseño. Dentro de este contexto, es importante entender que la respuesta sísmica de un edificio depende tanto de sus propiedades mecánicas y dinámicas, como de la interacción que tengan estas con las características dinámicas y la intensidad del movimiento de terreno. Características del problema dinámico Una carga estática es aquella cuyo valor no cambia con el tiempo. Un ejemplo de carga estática lo representan las cargas muertas ya que estas permanecen constantes (su valor no cambia) con el paso del tiempo. En contraposición, una carga o excitación dinámica es aquella cuya intensidad varía con el tiempo. Un sismo es una excitación dinámica, ya que las aceleraciones del terreno cambian de valor en cada fracción de segundo. Dentro del ámbito de la dinámica estructural, el movimiento de una estructura se caracteriza por medio de tres medidas de movimiento: desplazamiento, velocidad y aceleración. Estos parámetros de respuesta, así como la descripción analítica de la carga dinámica que actúa sobre la masa del sistema estructural, constituyen la base a partir de la cual puede plantearse una ecuación de movimiento. Dicha ecuación se utiliza para predecir y caracterizar el estado de movimiento de la estructura y las fuerzas internas que se generan en sus componentes estructurales. La caracterización de los desplazamientos laterales en la estructura y de las fuerzas internas que se generan en sus elementos estructurales aportan la base a partir de la cual, el ingeniero estructural es capaz de establecer las propiedades estructurales del sistema estructural sismorresistente. Sistema de un grado de libertad Un sistema de un grado de libertad (1GDL), es el modelo estructural más simple con que se puede modelar una estructura sismorresistente. Toda estructura que pueda modelarse a través de un sistema de 1GL debe satisfacer dos tipos de condiciones: a) físicas y b) de comportamiento. Una vez que se ha decidido que una estructura puede modelarse a través de un sistema de 1GDL, es necesario plantear su ecuación de movimiento, cuya solución permite describir cómo responde la estructura ante la excitación dinámica. En cuanto a las condiciones físicas, una estructura puede modelarse razonablemente a través de un sistema de 1GDL si su masa puede idealizarse como concentrada en un solo punto. Además de la masa, un sistema de 1GDL posee elementos estructurales que aportan rigidez al sistema y unen la masa a una serie de apoyos (soportes), y un amortiguador viscoso que modela la capacidad inherente que tiene el sistema estructural para disipar la energía de vibración de la estructura. El número de desplazamientos independientes que se requieren para definir la posición desplazada de una estructura en relación a su posición original, se conoce como número de grados de libertad. En cuanto a las condiciones de comportamiento, un sistema de un grado de libertad se caracteriza porque sólo se requiere un grado de libertad o desplazamiento independiente para definir la configuración deformada del sistema. En el caso de un sistema de 1GDL, el grado de libertad está asociado al desplazamiento de la masa concentrada. Considere una estructura que cumple con las condiciones físicas para ser un sistema de 1GDL, y cuya masa exhibe movimiento de traslación. Dicha estructura puede modelarse como un S1GDL, si el movimiento de su masa puede describirse en su totalidad cuando se proyecta en un eje cartesiano; esto es,
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones cuando el movimiento de la masa está contenido en una línea recta. Conforme se muestra en la figura 2a, el grado de libertad asociado a la estructura debe ir orientado en la dirección en que se espera se mueva la masa. u
u v
a) b) Figura 2. Sistemas estructurales: a) un grado de libertad; b) dos grados de libertad. En caso de que la masa de la estructura se traslade lo largo y ancho de un plano, el movimiento sólo podrá ser caracterizado mediante dos componentes independientes de desplazamiento, una en el sentido X y otra en el sentido Y. En el espacio se requieren tres componentes de desplazamiento: X, Y y Z. Debido a que el movimiento del terreno durante una excitación sísmica se da en el espacio, el movimiento de la masa de una estructura sismorresistente simple también se da en el espacio. Estrictamente hablando, no existen los sistemas de 1GDL en el ámbito de la ingeniería sísmica, ya que un solo componente de desplazamiento no es suficiente para describir el movimiento de una partícula en el espacio. Sin embargo, durante el diseño sismorresistente es práctica común despreciar los efectos derivados del movimiento vertical de la masa del sistema estructural. Si se desprecia el movimiento vertical de la masa, el movimiento de la masa puede caracterizarse completamente a partir de dos componentes independientes de desplazamiento, tal como se ilustra en la figura 2b. A partir de la consideración de independencia entre los movimientos que se dan en las direcciones X y Y, es práctica común modelar de manera independiente el estado de movimiento de la masa en cada una de estas dos direcciones. Para efectos de diseño, se superponen, conforme se muestra en la figura 3, los efectos que sobre el sistema estructural tienen los movimientos de la masa en X y en Y. De esta manera, es posible utilizar el concepto de sistema de 1GDL para el modelado analítico de muchas estructuras simples durante el proceso de diseño sismorresistente.
u
u
v
v
=
+
Figura 3. Simplificación de sistema de dos grados de libertad mediante dos sistemas de 1GDL.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Toda estructura simple que pueda modelarse a través de un sistema de 1GDL puede modelarse a través del modelo masa-resorte-amortiguador, el cual es de gran utilidad para plantear la ecuación de movimiento de la estructura. Conforme a lo que ilustra la figura 4, el modelo masa-resorte-amortiguador está formado por los siguientes componentes: 1) Masa. La masa de los diferentes elementos que conforman la estructura simple se modela a partir de una masa concentrada. Esto es, toda la masa de la estructura se ubica en un solo punto. Dicho punto, es el punto de referencia a partir del cual se establece el estado de movimiento del sistema 1GDL. 2) Resorte. La rigidez que los elementos estructurales de la estructura simple aportan a la masa, se modela a partir de un resorte paralelo al grado de libertad bajo consideración. 3) Amortiguador. La capacidad que tiene la estructura para disipar la energía de vibración que almacena, se modela a partir de un amortiguador viscoso. Cabe mencionar que el amortiguador no representa un elemento que físicamente se encuentre en la estructura, sino que es un modelo matemático simple, que permite modelar la reducción paulatina de movimiento que se observa en las estructuras reales, una vez que concluye la excitación dinámica. K P(t) M C Figura 4. Modelo masa-resorte-amortiguador. La ecuación de movimiento es una ecuación de equilibrio dinámico que involucra las fuerzas que se generan en los diferentes componentes del sistema de 1GDL (representado por un sistema masa-resorteamortiguador). En particular, establece el equilibrio entre la fuerza dinámica externa, y las fuerzas internas que se generan en el sistema como consecuencia de su movimiento: a) fuerzas de inercia generadas en la masa; b) fuerzas viscosas generadas en el amortiguador; y c) fuerzas de deformación generadas en el resorte. Las fuerzas internas que se generan en el sistema masa-resorte-amortiguador dependen de los distintos parámetros de movimiento de la masa, de tal manera que para un sistema elástico: 1) La fuerza de inercia es proporcional a la aceleración de su masa; 2) La fuerza de amortiguamiento proporcional a la velocidad de la masa; y 3) La fuerza de deformación proporcional al desplazamiento de la masa. A través de las fuerzas internas, los diferentes parámetros de movimiento (desplazamiento, velocidad y aceleración) encuentran un lugar en la ecuación de movimiento. Aplicando el principio de D’Alambert para el sistema masa-resorte-amortiguador, se tiene la siguiente ecuación de movimiento: fI + fD + fR = P(t)
(3)
donde fI denota la fuerza de inercia generada en la masa del sistema; fD y fR las fuerzas desarrolladas por el amortiguador y el resorte, respectivamente, y P(t) la carga dinámica. Si se consideran las ecuaciones que
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones relacionan los parámetros de movimiento con las fuerzas internas generadas en el sistema, la ecuación de movimiento se plantea como:
mu + cu + ku = P(t )
(4)
donde u(t) denota el desplazamiento de la masa, un punto arriba de u denota derivada con respecto al tiempo, y m, c y k denotan la masa, coeficiente de amortiguamiento y rigidez del sistema de 1GDL.
Figura 5. Fuerzas dinámicas generadas en sistema masa-resorte-amortiguador. La solución de la ecuación de movimiento permite establecer el desplazamiento, velocidad y aceleración en cada instante de tiempo en función de la carga externa, y a través de los valores de estos tres parámetros, las fuerzas internas que se generan en la masa, amortiguador y resorte. Note que en el caso del resorte, es el desplazamiento del sistema el parámetro que se utiliza para conocer su estado interno de fuerza. Características dinámicas Las principales características estructurales que afectan la respuesta dinámica de un sistema de 1GDL elástico, son su periodo fundamental de vibración y su nivel amortiguamiento. Para entender el concepto de periodo, es importante resaltar que una vibración implica movimiento alterno en dos sentidos. Lo anterior, lleva implícito el concepto de ciclo. Dentro de este contexto, el periodo del sistema de 1GDL, denotado T, se define como el tiempo que el sistema toma para completar un ciclo completo de vibración, cuando no está sujeto a la acción de una carga dinámica. Matemáticamente el periodo natural de vibración de un sistema no amortiguado está dado por:
T=
2π
(5)
ω
donde ω es la frecuencia circular de vibración dada por:
ω=
k m
(6)
En términos por demás simplistas, se define aquí el amortiguamiento crítico para un sistema de 1GDL como el amortiguamiento mínimo requerido por dicho sistema para eliminar su vibración cuando se le desplaza de su posición de equilibrio y se le libera repentinamente. Dentro de este contexto, el nivel de amortiguamiento se caracteriza a través del parámetroξ, que denota el porcentaje de amortiguamiento
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios crítico con que cuenta el sistema. Aunque el periodo depende del nivel de amortiguamiento, para los niveles de amortiguamiento que exhiben los sistemas estructurales tradicionales, el periodo amortiguado resulta prácticamente igual al periodo no amortiguado. Puede plantearse en función de las ecuaciones 5 y 6 que: T = 2π
(7)
m k
Note que para dos estructuras con la misma rigidez lateral, entre más grande sea su masa, mayor será su periodo natural de vibración. Para dos estructuras con la misma masa, entre más grande es su rigidez lateral, menor será su periodo natural de vibración. De forma muy general, es posible decir que a las estructuras de periodo corto se les califica como estructuras de mayor rigidez (o de pocos niveles en el caso de las estructuras sismorresistentes); y a las estructuras de periodo largo se les califica como estructuras flexibles (o de gran altura en el caso de las estructuras sismorresistentes). La figura 6 muestra valores típicos para el periodo de edificios con diferente número de pisos.
0.2 seg
0.5 seg
1.5 seg
7.0 seg
Figura 6. Valores de periodo para edificios con diferente número de pisos. Carga armónica Considere un sistema de 1GDL inicialmente en reposo. Se dice que este sistema oscila bajo carga armónica cuando se le aplica una carga externa que varía en el tiempo de acuerdo a lo siguiente: (8)
P(t ) = P0 sen(Ωt )
donde P0 define la intensidad máxima de la carga, y Ω la frecuencia de la excitación. La figura 7 muestra de manera cualitativa la variación de P(t) con respecto al tiempo. Conforme a lo que se muestra, el periodo de la excitación se define como el lapso de tiempo en que transcurre un ciclo de carga, y puede estimarse conforme a lo siguiente:
Texc =
2π Ω
(9)
40 40
Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones P(t)
Texc =
2π Ω
Po
t -Po Texc =
2π Ω
Figura 7. Carga armónica. Un concepto importante para entender el impacto de la variación en el tiempo de las cargas en la demanda máxima de desplazamiento y de fuerza en un sistema estructural, es el de factor de amplificación dinámica (FAD). El FAD es el cociente entre el desplazamiento máximo que exhibe el sistema de 1GDL cuando se le sujeta a una excitación dinámica (umax), y el desplazamiento que exhibiría ese mismo sistema si la carga se aplicará de manera estática (uest). El FAD es muy importante, ya que puede demostrarse que la fuerza máxima (fmax) que desarrolla el resorte de un sistema elástico de 1GDL (que modela los elementos resistentes de un sistema estructural) durante la excitación dinámica, es igual a: (10)
f max = FAD P0
En ocasiones, el FAD puede tener valores significativamente mayores que uno, lo que implica que aunque la intensidad máxima de la carga dinámica no rebase el umbral de P0, la fuerza que debe resistir el resorte puede llegar a ser mucho mayor que P0. En otras ocasiones, el FAD adquiere valores mucho menores que uno, de tal manera que la fuerza interna desarrollada en el resorte será mucho menor que P0. En resumen, la fuerza P(t) aplicada directamente en la masa puede amplificarse o deamplificarse de manera importante en el sistema estructural, y esto depende en lo fundamental de la interacción dinámica que se da entre el sistema y la carga dinámica. La figura 8 grafica, el valor de FAD correspondiente a cargas armónicas y sistemas de 1GDL con diferente periodo y niveles de amortiguamiento. El parámetro β bajo consideración en el eje de las abscisas corresponde al cociente entre la frecuencia de la excitación y la frecuencia natural del sistema de 1GDL ( ! = ! ! ). Otra forma de interpretar β sería como el T exc ). Para una carga cociente entre el periodo del sistema de 1GDL y el de la excitación ( ! = T armónica dada, el valor de FAD depende de forma importante de β, y por tanto, del periodo T del sistema. Un valor muy pequeño de T con respecto a Texc implica un valor muy bajo de β, y de acuerdo a la figura 8, un valor de FAD cercano a uno. Lo anterior implica que los sistemas estructurales muy rígidos (que de acuerdo a la figura 6 corresponden a edificios de baja altura) definen una zona de periodos cortos donde el efecto dinámico de la carga puede despreciarse. Un valor de T similar al valor Texc define una zona de periodos intermedios con el potencial de exhibir valores altos de FAD, particularmente para el caso en que los sistemas de 1GDL exhiben bajos niveles de amortiguamiento. Lo anterior implica sistemas que amplifican de manera significativa la carga dinámica, de tal manera que su resorte (representa a los elementos estructurales) tiene que acomodar fuerzas que son sustancialmente mayores que las asociadas a la aplicación estática de la carga. Finalmente, valores muy grandes de T con respecto a Texc definen una zona de periodos largos (o conforme a lo mostrado en la figura 6, de edificios de gran altura) en donde el valor de FAD tiende a cero. Lo anterior implica que los sistemas que son muy flexibles, no responden a la
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios excitación dinámica, y por tanto, que la deamplifican de manera importante. Note que el nivel de amortiguamiento tiene un impacto especialmente importante para la reducción del FAD en la zona de periodos intermedios. En términos de una interpretación física, puede decirse que el amortiguamiento representa la capacidad que tiene un sistema para disipar (eliminar) la energía de movimiento que le induce la carga dinámica. Dado que en la zona de amplificación dinámica, la excitación externa introduce grandes cantidades de energía a los sistemas estructurales, su amortiguamiento o capacidad de disipación de energía se constituye en la propiedad más importante, para controlar su demanda de desplazamiento y por tanto, la fuerza interna en su resorte. Zona Amplificación
FAD
10
ξ = 0.05 ξ = 0.10 ξ = 0.20 ξ = 0.30 ξ = 0.50 ξ = 0.80
9 8 7 6 5 4 3 2
Zona Estática
Zona Deamplificación
1 0 0
1
2
3
β
4
Figura 8. Factor de amplificación dinámica para carga armónica. A partir de lo aquí discutido para el FAD, es posible decir que la respuesta dinámica de una sistema elástico de 1GDL sujeto a la acción de una carga armónica depende del valor de su periodo (y por tanto de su rigidez lateral), y de su capacidad de disipar, a través de su amortiguamiento natural, la energía de movimiento que la excitación le introduce. Puede concluirse, que en el caso de un edificio sujeto a una carga dinámica, tanto su periodo como su capacidad de disipación de energía, se constituyen en propiedades estructurales de gran relevancia para su respuesta dinámica y, por tanto, para su desempeño sísmico. Respuesta ante cargas sísmicas Con las precisiones que deban hacerse, es posible decir que la respuesta de un sistema de 1GDL ante una excitación sísmica, depende de manera importante de su periodo y capacidad de disipación de energía. Para poder entender lo anterior, es necesario establecer gráficas como la mostrada en la figura 8 para el caso específico de una excitación sísmica. El primer paso que debe plantearse para lograr esto es la caracterización numérica de la excitación sísmica. En términos de caracterizar un movimiento del terreno, es necesario mencionar que los aparatos utilizados para medirlo (acelerógrafos) lo registran como una secuencia en el tiempo de aceleraciones. Este registro, conocido como acelerograma, captura, entre otras cosas, la intensidad y la frecuencia del movimiento. Suponga que resulte de interés utilizar un acelerograma para estimar, de manera rápida y razonable, las acciones de diseño para un sistema estructural sujeto a la acción de ese movimiento. Como en cualquier otro caso, esto implica la necesidad de plantear la ecuación de movimiento del sistema. Para un sistema elástico de 1GDL, la ecuación de movimiento se plantea en los siguientes términos:
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones (11)
mu + cu + ku = −mug (t )
donde üg(t) representa la aceleración del terreno (acelerograma). La ecuación 11, planteada a partir de considerar que el terreno bajo el sistema se mueve lateralmente (figura 9a), puede encontrar una interpretación alterna que haga más fácil su uso práctico. Conforme se muestra en la figura 9b, es posible analizar el movimiento del sistema sujeto a la acción de un movimiento del terreno a partir de plantear un sistema sobre base rígida (y por tanto fácil de manejar y entender) con una carga lateral dinámica que se aplica en la masa del sistema e igual a p (t ) = − mug (t ) .
≈ ü g (t)
( p t ) = −mug ( t )
Base fija a) b) Figura 9. Idealización de sistema de un grado de libertad para su análisis sísmico: a) Modelo que refleja la situación real; b) Modelo equivalente en base rígida. Una de las ventajas del modelo mostrado en la figura 9b es que puede representarse a partir del modelo masa-resorte-amortiguador mostrado en la figura 4. Por tanto, todas las herramientas analíticas que aplican al análisis dinámico de un sistema de 1GDL aplican para el caso de un sistema similar sujeto a la acción de un movimiento del terreno. Para estimar las demandas máximas de desplazamiento y fuerza en un sistema elástico de 1GDL, resulta necesario resolver la ecuación 11 a través de esquemas de integración numérica. Dentro de un contexto práctico de diseño, la integración de la ecuación de movimiento para cada proyecto específico resultaría en una forma tardada y poco eficiente para llevar a cabo un análisis estructural. Para evitar lo anterior, es posible caracterizar de manera gráfica la excitación sísmica de diseño a partir de curvas conceptualmente similares a las presentadas en la figura 8, y que en el caso de ámbito del sismo se conocen como espectros. Conforme muestra la figura 10, un espectro resume la respuesta máxima de una colección de sistemas de 1GDL con valores de periodo que abarcan un amplio intervalo de posibilidades. Es común asignar al espectro un porcentaje de amortiguamiento crítico, bajo el entendimiento que a cada uno de los sistemas de 1GDL utilizados para obtenerlo se la he asignado el porcentaje bajo consideración. Conforme a la evidencia experimental, es común asignar 5% de amortiguamiento crítico a los espectros de diseño asociados, conforme a lo que discutió antes, a movimientos de alta intensidad. Note en la figura 10, que la ordenada correspondiente a cada punto del espectro corresponde a la respuesta máxima de un sistema de 1GDL, cuyo periodo define la abscisa de dicho punto. Aunque es posible establecer diferentes tipos de espectro según la demanda sísmica que resulte de interés (desplazamiento, velocidad, aceleración energía, etc.) los cuerpos normativos normalmente consideran espectros de resistencia o pseudoaceleración. La ordenada correspondiente al periodo T de este tipo particular de espectros multiplicada por el peso de la estructura resulta en la fuerza lateral mínima para la que debe diseñarse un sistema estructural que exhibe dicho periodo para permanecer elástico durante el movimiento del terreno utilizado para establecer el espectro.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios
Figura 10. Concepto de espectro de respuesta. La figura 11 muestra una familia de espectros obtenidos para sistemas elásticos de 1GDL y una serie de acelerogramas que en conjunto representan al sismo de diseño. Aunque los espectros muestran rasgos comunes, lo aleatorio del fenómeno sísmico resulta en espectros de resistencia que difieren de un movimiento del terreno a otro. Para atender esta situación dentro de un contexto de diseño, suele definirse una envolvente estadística de los diferentes espectros para definir lo que se conoce como el espectro elástico de diseño. Es muy importante entender que con las limitaciones del caso, los espectros mostrados en la figura 11, muestran tendencias similares a las mostradas en la figura 8 para el FAD. Esto es, hay en los espectros una zona de periodo corto donde el desplazamiento y fuerza de diseño son muy similares a los que se obtendrían a partir de aplicar de manera estática la aceleración máxima del terreno. Existe además una zona de periodos intermedios donde se observa una alta amplificación dinámica del movimiento del terreno, y una zona de periodos largos, caracterizada por una franca deamplificación de dicho movimiento. Al empatar la información en cuanto al periodo esperado para los edificios (ver figura 6), con aquella aportada por espectros como los mostrados en la figura 11, es posible establecer a priori que tipo de respuesta dinámica se espera en el sistema estructural, y que sistemas estructurales exhiben mayor tendencia a amplificar el movimiento del terreno. En función de esto, será posible tomar las medidas más adecuadas para garantizar un sistema estructural confiable. Domina velocidad (disipación de energía en el amortiguador)
Zona Amplificación
1.6
Sa 1.4 1.2 1 0.8 0.6
Zona estática Domina dezplazamiento (resistencia del resorte)
0.4
Zona Deamplificación
0.2 0 0
1
2
3
T (seg)
4
Domina aceleración (masa del sistema)
Figura 11. Espectros de resistencia y su envolvente de diseño para movimientos del terreno generados en la zona del lago.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones A pesar de que las herramientas y conceptos presentados hasta el momento aplican a sistemas de un 1GDL que permanecen elásticos durante el sismo de diseño, lo cierto es que la filosofía actual de diseño contempla que las estructuras ingresen de manera importante a su rango plástico de comportamiento durante la excitación sísmica. Por un lado, el hecho de que la estructura entre al rango plástico de comportamiento le da un mecanismo extra de disipación de energía (que complementa al amortiguamiento natural). Bajo estas circunstancias, el comportamiento plástico se constituye en una herramienta fundamental para controlar la respuesta de los edificios ubicados en la zona de amplificación dinámica, y hace posible una reducción sustancial de sus demandas de resistencia lateral. Por el otro lado, la capacidad que tenga una estructura para ingresar de manera estable a su rango de comportamiento plástico, resulta en un mecanismo de defensa muy poderoso para fomentar la supervivencia de los edificios durante sismos muy severos. Para entender la afirmación anterior, es posible usar como ejemplo un clip (de los que se utilizan para sostener juntas varias hojas de papel). Podría pensarse el clip, como un sistema que a pesar de su excesiva flexibilidad, es muy difícil de romper. Concretamente, aunque el clip se deforma irreversiblemente a bajos niveles de carga, es posible llevarlo a grandes deformaciones sin que falle. Con toda la reserva del caso que merece una comparación así, una alta capacidad de deformación plástica le da la posibilidad a una estructura de sobrevivir en sismos muy intensos, mediante el desarrollo de mecanismos plásticos que hacen posible que alcance deformaciones considerables sin colapsar. Aunque el sismo encuentra una estructura que como un clip es difícil de llevar a la falla, la incursión de manera importante de un edificio al rango plástico de comportamiento, implica que exhibirá daños muy severos, tanto en sus elementos estructurales como no estructurales, después de la ocurrencia del sismo. Aunque en este escrito no se hará una explicación detallada de cómo deben modificarse los conceptos y herramientas discutidas hasta el momento para el análisis dinámico de sistemas elásticos de 1GDL, es importante enfatizar que estos pueden ser aplicados directamente al caso de sistemas de 1GDL que exhiban comportamiento no lineal. Herramientas fundamentales dentro de este contexto, son la habilidad del ingeniero para modelar el comportamiento del sistema en el rango no lineal de comportamiento, y el planteamiento de parámetros que sean capaces de cuantificar la severidad de las demandas plásticas en la estructura. Las estructuras de ocupación estándar se diseñan bajo el entendimiento de que pueden exhibir comportamiento plástico de importancia durante sismos severos. La figura 12a muestra esquemáticamente una curva fuerza, contra desplazamiento lateral para un sistema estructural sujeto a un estado de deformación lateral monótonamente creciente.
Cortante basal µu
Cortante Basal
µu
µmax
µu = δu / δ y δy
Ductilidad
δ u (falla)
µmax < µu
Desplazamiento de Azotea
a)
b)
Figura 12. Curvas idealizadas esfuerzo-deformación para una estructura sismorresistente: a) Ante deformación lateral monótonamente creciente; b) Ante la acción de una excitación sísmica.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios En la gráfica el desplazamiento del sistema estructural está caracterizado por el desplazamiento lateral de azotea, y la fuerza que desarrolla el sistema a partir de su cortante basal. Dentro del contexto de un sistema de 1GDL y en congruencia con la notación planteada con anterioridad, u y f denotan el desplazamiento lateral que exhibe un sistema de 1GDL y f la fuerza que desarrolla el resorte que modela la rigidez del sistema estructural. En la figura 12, el subíndice y denota fluencia. En particular, se considera que el sistema exhibe comportamiento elástico para un desplazamiento lateral menor o igual que el de fluencia, y que ingresa a su rango de comportamiento plástico una vez que se excede dicho desplazamiento. Una manera de cuantificar la capacidad que tiene un sistema estructural para ingresar en su rango plástico de comportamiento es la ductilidad última, definida como:
µu =
(12)
uu uy
donde uu representa el desplazamiento lateral último que puede alcanzar el sistema estructural antes de alcanzar su falla. Mientras que valores de 1.5 a 2.0 corresponden a sistemas con poca capacidad de deformación plástica, valores de 4.0 a 6.0 caracterizan la capacidad de deformación de sistemas dúctiles con un detallado refinado en sus elementos estructurales, conexiones y apoyos. La contraparte de µu en términos de demanda es la ductilidad máxima, definida como:
µmax =
(13)
umax uy
donde umax representa la máxima demanda de desplazamiento lateral que el movimiento del terreno induce en el sistema estructural. Por convención, se asigna un valor unitario a la ductilidad máxima para el caso de sistemas que permanecen elásticos durante la excitación sísmica. Es posible establecer espectros de resistencia para sistemas que exhiben comportamiento plástico (ìmax > 1). Un espectro de resistencia para ductilidad máxima ìmax resume, para cualquier sistema de 1GDL, la resistencia requerida para que pueda controlar su demanda máxima de ductilidad dentro del umbral dado por el valor de ìmax. La figura 13 muestra espectros para diferentes tipos de movimiento del terreno y sistemas que desarrollan diferentes niveles de ductilidad. Note que para un valor dado de T, la resistencia de diseño se reduce conforme se incrementa la ductilidad máxima que los sistemas de 1GDL pueden acomodar. Mientras que los movimientos registrados en suelo firme (figuras 13a y 13b) exhiben su zona de amplificación dinámica para valores bajos de T, los espectros correspondientes a suelos muy blandos (figura 13d), exhiben su zona de amplificación dinámica para periodos intermedios. Lo anterior implica que el tipo de estructuras que amplifican dinámicamente el movimiento del terreno cambia según el terreno en las que estén desplantadas. La integración contenida en las figuras 6 y 13 permite afirmar, de manera muy general, que los efectos de los movimientos del terreno generados en suelo firme son particularmente severos para los edificios de baja altura; y que aquellos que corresponden a los movimientos del terreno generados en suelos muy blandos son particularmente dañinos para edificios de mediana altura. Vale la pena mencionar que los espectros mostrados en la figura 13 corresponden a un 5% de amortiguamiento crítico, que de alguna manera su forma recuerda la del factor de amplificación dinámica mostrado en la figura 8, y que la respuesta del sistema depende de manera muy importante de su periodo y capacidad de disipación de energía (bajo consideración en las gráficas a través del valor de ductilidad asignado a los diferentes espectros).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones
1.6
Sa /g µ=1 µ=2 µ=4
1.2
1.2
0.8
0.8
0.4
0.4
0
0 0
1.6
Sa /g
1.6
1
2
3
a) LA 10in50
Sa /g
0
T (sec) 4
1
2
3
T (sec) 4
3
T (sec)
b) LA 50in50
Sa /g
1.6
1.2
1.2
0.8
0.8
0.4
0.4
0
0 0
1
2
3
T (sec)
4
0
1
2
d) Mexico Soft
c) LA Soft
4
Figura 13. Espectros de resistencia para movimientos del terreno generados en diferentes tipos de suelo. Sistemas de varios grados de libertad Si bien en este escrito se aproximará el entendimiento de la respuesta de un sistema estructural sismorresistente a través de los conceptos de sistema de 1GDL y de espectro, lo cierto es que las estructuras reales son sistemas con varias masas y por tanto, de varios grados de libertad. Bajo estas circunstancias es necesario formular modelos más refinados en los que la masa de la estructura se distribuye en varios puntos a lo alto del edificio. Típicamente, en este tipo de modelos se supone que la masa está concentrada en los niveles de piso. Un ejemplo de este tipo de modelos se muestra en la figura 14 para un edificio de tres pisos. Note que en cada piso, a la altura de la losa, se concentra la masa del entrepiso, y que cada masa requiere de un grado de libertad que describa su estado de movimiento.
Figura 14. Modelo de varios grados de libertad para edificio de tres pisos.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Para un sistema de varios grados de libertad, la ecuación de movimiento debe contemplar la existencia de los diferentes grados de libertad a través de arreglos matriciales:
MU + CU + KU = −M [1]ug (t )
(14)
donde M, C y K son las matrices de masa, amortiguamiento y rigidez del sistema, y U un arreglo con n desplazamientos (n representa el número de grados de libertad). La respuesta de un sistema de varios grados de libertad puede calcularse por medio de la resolución de la ecuación 14 (que en realidad representa un sistema de n ecuaciones). Note que la forma de la ecuación 14 es muy similar a la de la ecuación 11. En ocasiones, particularmente para el caso de edificios altos, un sistema de un grado de libertad puede no aportar información suficiente para describir de manera razonable el comportamiento dinámico del sistema estructural. Aunque existen planteamientos para el caso de sistemas de varios grados de libertad que involucran el concepto de modos de vibrar, en este escrito este tema no se abordará. Basta decir que un espectro y la representación de 1GDL son herramientas muy útiles para en lo fundamental, entender la respuesta dinámica de edificios ubicados en zonas de alta sismicidad. ENFOQUES ACTUALES DE DISEÑO SÍSMICO Una decisión fundamental que se toma durante las etapas iniciales del diseño sísmico, es la selección del sistema y configuración estructural, así como del detallado que se la proporcionará a los elementos estructurales. En términos del detallado a utilizar, un detallado estándar por lo general implica que el sistema estructural, no tendrá la posibilidad de acomodar deformaciones importantes en su rango de comportamiento plástico. Conforme muestran los espectros resumidos en la figura 13, esto implica que su diseño debe contemplar mayores niveles de resistencia lateral. En contraste, el uso de un detallado refinado (denotado dúctil) permite que el sistema estructural ingrese de manera importante y estable a su rango de comportamiento plástico. Conforme muestra la figura 13, un valor alto para la ductilidad máxima que puede alcanzar el sistema estructural se refleja en menores resistencias laterales de diseño. El detallado normalmente está asociado a un factor del cual depende la reducción del espectro elástico de diseño, para obtener el espectro inelástico de diseño (conforme mejor es el detallado y por tanto, mayor el el valor de µ, menor son las ordenadas del espectro utilizado para el diseño de la resistencia lateral del sistema estructural). A manera de ejemplo, considere que acorde al Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias, debe seleccionarse, en función del tipo de detallado que se proporcionará a los elementos estructurales, un valor para el factor de comportamiento sísmico (Q), el cuál define el factor de reducción del espectro elástico de resistencia, Q´. Por un lado, el factor Q´ define el nivel de reducción que debe hacerse a la ordenada elástica del espectro de resistencia, para establecer la ordenada espectral de diseño que se utilizará para estimar las fuerzas laterales de diseño (que modelan el efecto de la excitación sísmica de diseño sobre la estructura). Estas fuerzas inducen elementos mecánicos en los elementos estructurales, y producen distorsiones de entrepiso, que constituyen una medida de las demandas de resistencia y rigidez en la estructura, respectivamente. Los elementos mecánicos (axial, cortante, momento flexionante, etc.) inducidos en los elementos estructurales constituyen las demandas de resistencia. La distorsión de entrepiso (definida como la diferencia de desplazamientos laterales de la estructura al nivel de las losas de piso que delimitan a un entrepiso, normalizada por la altura de dicho entrepiso) aporta una medida de las demandas de rigidez, ya
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones que los reglamentos especifican límites de distorsión máxima, que no deben excederse durante el análisis estructural. El excederlos implica aumentar el tamaño de los elementos estructurales (esto es, su rigidez) hasta que se cumpla con dichos límites. Por el otro lado, el detallado de la estructura define su capacidad de deformación última. Esta capacidad de deformación, que no se maneja explícitamente, suele cuantificarse a través del concepto de µu. Note que conforme a lo que se ilustra en la figura 12a, el desplazamiento de fluencia normalmente se define a partir de una idealización bilineal de la curva fuerza-deformación de la estructura. Conforme a lo sugerido por la figura 12b, el diseño sísmico consiste en determinar la resistencia lateral y rigidez lateral que deben proporcionarse a la estructura para que, durante la excitación sísmica de diseño asociada al estado límite de seguridad, su demanda máxima de ductilidad (µmax) no exceda µu. El análisis estructural se plantea entonces a partir de la siguiente formulación para la ecuación demanda-capacidad: DEMANDA SÍSMICA de Resistencia Rigidez
≤
CAPACIDAD SÍSMICA
(15)
de Resistencia Rigidez
Por un lado, es importante recalcar que las demandas sísmicas involucradas en la ecuación 15, deben estimarse con base en un buen entendimiento de la dinámica estructural. Por otro lado, es importante recalcar que la ecuación está sujeta a que se satisfaga la siguiente condición: µmax< µu. El planteamiento de la ecuación 15 acorde a los métodos actuales de diseño sísmico, tiene las siguientes particularidades: • El uso de métodos de análisis elástico para resolver el análisis estructural, implica una relación lineal entre la resistencia lateral y la rigidez lateral de la estructura, de tal manera que el valor de diseño de ambas características mecánicas depende de alguna manera de la magnitud de las fuerzas laterales de diseño. • Se plantea para niveles mayores de excitación sísmica, bajo la consideración de que este planteamiento debe dar lugar a estructuras que sean capaces de satisfacer los criterios de desempeño asociados a niveles menor y moderado de excitación sísmica. • La demanda máxima de ductilidad y la capacidad de deformación última de la estructura no se manejan de manera explícita. • En muchas ocasiones, tanto el valor de las demandas sísmicas como el de las capacidades sísmicas, no corresponden a los valores reales esperados para estas demandas y capacidades. Hay muchas razones para esta falta de correspondencia, dentro de las cuales destacan los hechos de que los espectros de diseño especificados en los reglamentos, están lejos de representar adecuadamente el contenido de frecuencias e intensidad de las excitaciones sísmicas que se esperan en el sitio de la construcción, y que las propiedades mecánicas manejadas durante el diseño (cortante basal y periodo fundamental de vibración) se estiman a partir de modelos analíticos, que en ocasiones no capturan las propiedades reales de la estructura. Como consecuencia de la falta de correspondencia entre los valores de diseño y esperados de las demandas y capacidades sísmicas, los códigos de diseño sísmico suelen calibrarse para que resulten en diseños sísmicos razonable, para un sistema estructural típico. Esta calibración, que
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios normalmente no es explícita, suele centrarse alrededor del desempeño sísmico de las estructuras regulares de ocupación estándar. Lo anterior implica que debe tenerse mucho cuidado cuando se aplican los requerimientos reglamentarios a sistemas estructurales, cuyas circunstancias se alejan de aquellas implícitas, para una estructura regular con ocupación estándar. CONTROL DE LA RESPUESTA SÍSMICA En las últimas décadas, la comunidad de ingeniería estructural ha cambiado radicalmente su enfoque del diseño sísmico. Se ha planteado que el ingeniero tenga un rol más activo durante el diseño, de manera que la respuesta de las estructuras que diseña este constreñida a ciertas condiciones que se plantean a priori. Esto es más que diseñar las estructuras para que resistan un determinado conjunto de demandas sísmicas, se plantea la necesidad de limitar considerablemente las opciones que tiene una estructura para responder ante la excitación sísmica, y de controlar, por medio de la selección apropiada de sus propiedades mecánicas y dinámicas, las demandas sísmicas dentro de límites que sean aceptables en función del nivel de daño permisible. Parte esencial de este planteamiento consiste en que la respuesta sísmica de las estructuras exhiba tres características: • Consistencia: se entiende que una estructura exhibe un mecanismo sismorresistente consistente, si es capaz de desarrollar prácticamente el mismo mecanismo plástico ante toda excitación sísmica severa, a la que pueda verse sujeta durante su vida útil. Por ejemplo, si una estructura es capaz de formar, independientemente de las características de la excitación sísmica, articulaciones plásticas en sus vigas mientras sus columnas permanecen esencialmente elásticas, se entiende que esta estructura forma consistentemente un mecanismo viga débil-columna fuerte. Una estructura limitada a exhibir una respuesta sísmica consistente, dominada por un mecanismo plástico apropiado, tiene mucho más probabilidades de exhibir un buen desempeño sísmico que una que desarrolle indistintamente diferentes mecanismos (por lo general, muchos de ellos altamente indeseables) durante su respuesta sísmica. • Estabilidad: aparte de consistente, la respuesta de una estructura debe ser estable. Esto es, los puntos en que el mecanismo plástico seleccionado contemple, que deban acumularse las demandas plásticas y por tanto, el daño estructural, en el sistema estructural deben estar adecuadamente detallados de tal manera que puedan acomodar de manera estable y confiable sus demandas de deformación plástica. En otras palabras, los puntos que deben acomodar daño estructural, deben tener un detallado refinado que les permita acomodar las demandas de deformación plástica sin que la estructura sufra durante la excitación sísmica, una degradación excesiva de sus propiedades mecánicas. El mecanismo que se desarrolla debe conservar su capacidad sismorresistente a lo largo de toda la excitación sísmica, aún si esta tiene larga duración. • Control: desde un punto de vista estructural, el hecho de que una estructura exhiba una respuesta controlada, hace posible la estabilidad de su respuesta. Para entender la necesidad de control de la respuesta dinámica de una estructura, es necesario recordar que el nivel de daño estructural en un sistema estructural, independientemente del tipo de detallado que se use para los elementos estructurales, depende del nivel de comportamiento plástico. Dentro de este contexto, aún los detallados dúctiles pueden sufrir daño excesivo en presencia de altas demandas de deformación plástica. Entonces, el buen desempeño de la estructura, debe complementar un detallado
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones adecuado, con un control de la respuesta dinámica que eviten la degradación excesiva de las propiedades de los elementos estructurales. A continuación se discuten las bases conceptuales y analíticas que permiten, dentro del contexto del diseño sísmico, el diseño de estructuras que exhiban una respuesta consistente, estable y controlada. Diseño por capacidad Como una respuesta a los problemas inherentes al uso de la normatividad sísmica actual, hace algún tiempo, se introdujo el concepto de diseño por capacidad. Este concepto surge a partir del reconocimiento de que es muy difícil estimar, debido a la incertidumbre asociada de forma natural al fenómeno sísmico y al alcance limitado de las actuales metodologías numéricas de diseño, la respuesta dinámica de una estructura durante una excitación sísmica (particularmente cuando esta exhibe comportamiento plástico de importancia). Dentro de este contexto, el diseño por capacidad resulta en un esfuerzo por darle igual o mayor importancia a la concepción adecuada de la estructura que al aspecto numérico involucrado en el diseño sísmico; esto resalta la importancia de considerar, desde un punto de vista conceptual, el comportamiento esperado de la estructura ante la excitación sísmica de diseño, antes de llevar a cabo un análisis estructural u otro tipo de cálculo. El objetivo del diseño por capacidad es producir sistemas estructurales que sean capaces de resistir las excitaciones sísmicas, por medio de un mecanismo plástico consistente y estable, que sea capaz de absorber demandas importantes de comportamiento plástico y disipar un alto porcentaje de la energía que la excitación sísmica introduce en la estructura. Los pasos de un diseño por capacidad pueden resumirse conforme a lo siguiente: • Identificación de los posibles modos de comportamiento y falla de la estructura, estableciendo entre ellos, una jerarquía de ocurrencia. Esta jerarquía debe favorecer los modos de comportamiento dúctil, e identificar como altamente indeseable todo modo de falla frágil. • Selección, de entre todos los modos de comportamiento identificados como deseables, de un mecanismo plástico estable. La selección de este mecanismo, debe hacerse tomando en consideración el desempeño sísmico de la estructura y el costo de construcción. La selección del mecanismo plástico, implica la selección del material, configuración y sistema estructural, así como la identificación de las zonas de la estructura donde se concentrarán las demandas de comportamiento plástico. • Diseño de la estructura, para que responda ante cualquier excitación sísmica, a través del mecanismo plástico seleccionado. Esto se logra por medio de la selección de configuraciones estructurales adecuadas, el diseño contra los modos de comportamiento o falla indeseables (se les proporciona suficiente resistencia para que no ocurran antes de que aparezca el modo de comportamiento deseado), y el detallado de las zonas que concentran el comportamiento plástico. El concepto de diseño por capacidad, puede entenderse desde el lado derecho de la ecuación 1. Esto es, es un planteamiento que sugiere que la correcta distribución de las capacidades locales de resistencia en una estructura sismorresistente permite un comportamiento consistente y estable. En particular, el concepto de diseño por capacidad plantea evitar fallas como las mostradas en la figura 15, de manera que la estructura conserve su integridad estructural y no pierda su geometría original cuando requiera ingresar de manera importante en su rango plástico de comportamiento.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios
a) Fallas en conexiones viga-columna, Northridge 1994 (Cortesía NISEE).
b) Fallas a corte en columnas, Northridge 1994 (Cortesía NISEE). Figura 15. Modos de comportamiento indeseables para una estructura sismorresistente. El concepto de diseño por capacidad se ha adoptado, de una u otra manera, en los códigos de diseño sísmico de varios países. En particular el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal, ha adoptado este enfoque para el diseño de algunos sistemas estructurales, como es el caso de marcos y muros dúctiles de concreto reforzado. Las contribuciones más importantes del diseño por capacidad son: primero, el planteamiento de una fase conceptual para el diseño sísmico; y segundo, el desarrollo de herramientas de diseño que fomentan la construcción de estructuras que sean capaces de exhibir una respuesta sísmica consistente y controlada. En cuanto a sus limitaciones, es importante recalcar que la filosofía de diseño por capacidad, no se ha planteado para establecer el valor de las propiedades mecánicas globales de la estructura con fines de
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones control, sino que consiste en un planteamiento que, a través de la correcta distribución de las capacidades locales de resistencia, busca estabilizar el comportamiento de la estructura en su rango plástico de comportamiento (para darle un comportamiento tipo clip). Aunque el diseño por capacidad ha aportado un adelanto conceptual dentro del contexto de la ingeniería sísmica, no aporta elementos suficientes para plantear un control adecuado de las demandas sísmicas. Para ilustrar estos comentarios, la figura 16a muestra una estructura de concreto reforzado, cuyas columnas han sido capaces de acomodar sin romperse, demandas significativas de comportamiento plástico. Sin embargo, puede observarse que, en ocasiones, la integridad estructural y la estabilidad de una estructura sismorresistente requieren del control de sus demandas de deformación. La figura 16b, muestra una estructura que, independientemente de su desempeño estructural, exhibe daño inaceptable en sus muros no estructurales de fachada, debido a la deformación excesiva de su sistema estructural. Dado lo anterior, el enfoque de diseño por capacidad, debe complementarse con otro tipo de requerimientos de diseño sísmico, como los que se discuten a continuación:
a) Colapso estructural
b) Daño no estructural
Figura 16. Daño estructural y no estructural debido a deformaciones laterales excesivas (Cortesía NISEE). Dinámica estructural La dinámica estructural permite mejorar sustancialmente nuestro entendimiento de la respuesta sísmica de las estructuras sismorresistentes, y aporta herramientas para estimar, de una manera razonable, las demandas sísmicas que actúan en ellas. A partir del estudio de la respuesta dinámica de sistemas sencillos, es posible aportar, en lo esencial, las bases para entender porque una estructura sujeta a una excitación sísmica, puede llegar a amplificar o deamplificar de manera importante el movimiento del terreno, y bajo qué circunstancias puede despreciarse el efecto dinámico de dichas excitaciones. Cabe destacar, que en algunos casos, la amplificación o deamplificación, dependen de la interacción que se presente entre las características dinámicas de la estructura y de la excitación sísmica, llevan a situaciones difíciles de explicar a partir de la aplicación estática de una serie de fuerzas laterales equivalentes. Considere los espectros de resistencia y desplazamiento, obtenidos a partir de la componente EO del movimiento registrado en la Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT) durante 1985, y presentados en la figura 17. Esta figura resalta, mediante los puntos A, B y C, la resistencia de diseño y demandas de desplazamiento lateral para tres sistemas de un grado de libertad sujetos al movimiento SCT EO. Considere primero dos sistemas B y C que poseen la misma masa reactiva, periodos de vibración de 2
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios y 3.6 seg, respectivamente, y resistencias laterales tales que permanecen elásticos durante el SCT EO. Bajo estas suposiciones, el sistema B posee aproximadamente tres veces la rigidez lateral del sistema C y seis veces su resistencia lateral de diseño. A pesar de lo anterior, la figura 17b muestra que el sistema B exhibe, durante el SCT EO, una demanda de desplazamiento lateral prácticamente igual que el doble de la sufrida por el sistema C. Esto es el sistema con el triple de rigidez lateral exhibe un desplazamiento lateral dos veces mayor. En segunda instancia, considere dos sistemas A y B, con la misma masa reactiva y periodo de vibración (2 segundos), pero con resistencias laterales tales que el primero exhiba una demanda máxima de ductilidad (µ) de tres durante el SCT EO, y el segundo permanezca elástico (µ = 1) bajo esta misma excitación. Note que aunque el sistema B posee aproximadamente seis veces la resistencia lateral del sistema A, (figura 17a), el primero sufre una demanda de desplazamiento lateral que es del orden de tres veces aquella observada en el segundo. Sa
Sd
B
1
150
μ=1
125
0.8
0.6
μ=1
B B
100 75
A A
0.2
μ=3
25
0 0
1
2
A A
50
C C
C C
μ=3
0.4
3
T (seg)
0
4
0
a)
1
2
3
T (seg)
4
b)
Figura 17. Espectros de resistencia y desplazamiento correspondientes a la componente EO del movimiento registrado en SCT durante 1985: a) Resistencia; b) Desplazamiento. Las comparaciones establecidas a partir de la figura 17, ilustran que un incremento en la rigidez lateral y resistencia lateral de una estructura sismorresistente, no siempre resultan en un mejor control de su respuesta sísmica. Puede concluirse que el control de la respuesta sísmica de una estructura requiere de la selección juiciosa de un conjunto de propiedades mecánicas a nivel global (cortante basal, periodo fundamental de vibración, ductilidad última), y no de un incremento arbitrario e indiscriminado de las capacidades sísmicas. La falta de entendimiento de los conceptos básicos de la dinámica estructural, puede llevar a la adopción de medidas que aunque aparentemente de carácter conservador, lleven a un desempeño sísmico deficiente. Aunque los efectos de la amplificación dinámica se han ilustrado aquí para un movimiento sísmico generado en un suelo muy blando y sistemas con comportamiento elasto-plástico perfecto (mostrado en la figura 12b), es importante recalcar que estos también se observan en estructuras desplantadas en cualquier tipo de suelo y que exhiban diferentes tipos de comportamiento plástico. El entendimiento de la variación de la respuesta dinámica de una estructura en función del valor de sus propiedades estructurales y dinámicas, y el desarrollo de herramientas analíticas para cuantificar las demandas sísmicas y la magnitud de dicha variación, hacen posible el planteamiento del control de la respuesta dinámica a partir de la selección juiciosa de las propiedades mecánicas de un sistema estructural. Tal como se ha ilustrado aquí, una herramienta muy valiosa para el diseño sísmico son los espectros, ya que presentan de una manera gráfica la interacción dinámica que se da entra las características mecánicas de una estructura y las características dinámicas de la excitación sísmica. En este sentido, un espectro de diseño no debe ser visto sólo como una fuente de información cuantitativa para ser usada durante la etapa
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones numérica del diseño sísmico, sino como una herramienta que provee información, durante la fase conceptual del diseño sísmico, de cómo las características mecánicas de la estructura, o un cambio en ellas, define la respuesta dinámica de la misma. Finalmente, cabe resaltar dos puntos. Primero, que en algunas ocasiones, los modos superiores de una estructura pueden influenciar de manera importante su respuesta dinámica. Aunque en casos como estos, es necesario interpretar cuidadosamente las demandas sísmicas leídas directamente de un espectro de diseño, dichos espectros siguen aportando una base sólida, durante el diseño sísmico, para la interpretación de los efectos dinámicos de la excitación sobre la estructura. Segundo, es importante destacar que aunque la dinámica estructural aporta elementos para plantear el control de la respuesta de la estructura, debe complementarse con otro tipo de información dentro de un contexto de diseño sísmico. En particular, la dinámica estructural no aporta información que permita plantear límites máximos para las diferentes demandas sísmicas (por ejemplo, de desplazamiento) en función del desempeño estructural y no estructural deseado para la estructura. Distorsión de entrepiso Una de las mayores inquietudes que se dan alrededor del planteamiento de requerimientos de diseño sísmico, se centra alrededor de la necesidad de controlar la respuesta dinámica de la estructura durante excitaciones sísmicas representativas de los diferentes niveles sísmicos de diseño. En cuanto a esto, la primera consideración importante que debe hacerse consiste en establecer mecanismos plásticos consistentes y estables por medio del concepto del diseño por capacidad. La segunda consideración de importancia se centra en proveer a la estructura una combinación de características mecánicas (tal como su resistencia y rigidez lateral) que le permitan controlar su respuesta dinámica, para cada nivel sísmico de diseño considerado, dentro de límites consistentes con los niveles aceptables de daño estructural y no estructural. Parte esencial de este enfoque es el uso de un parámetro que relacione el nivel de respuesta en la estructura con el nivel de daño estructural y no estructural en la misma. A manera de ejemplo y conforme a lo que se ilustra en la figura 1, considere que a mayor distorsión de entrepiso, y por tanto, a mayor desplazamiento lateral en la estructura, mayor el nivel del daño en los elementos estructurales y no estructurales incluidos en ese entrepiso; de tal forma que a través de dicha distorsión, es posible relacionar la respuesta de la estructura (desplazamiento lateral) con su nivel de daño estructural y no estructural. Suponga que como condición del diseño, se decide que el nivel de daño en el elemento no estructural debe ser tal que no exceda la condición de agrietamiento severo. Esto solo será posible si, como lo ilustra la figura 1 para el caso particular de un muro de mampostería, se limita la máxima distorsión de entrepiso del edificio a un valor de 0.002. El valor de la distorsión máxima de entrepiso depende de la rigidez lateral (y en ocasiones la resistencia lateral) del sistema estructural, de tal manera que limitar la distorsión máxima al valor de 0.002 implica proporcionarle al sistema estructural del edificio una combinación de propiedades estructurales que controlen adecuadamente la deformación lateral de la estructura. CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN El sistema estructural de un edificio debe proporcionar una forma segura y predecible de bajar sus cargas al sistema suelo-cimentación. Tanto las cargas verticales como las laterales se generan a nivel de las losas, las cuales se encargan de distribuirlas entre los diferentes elementos estructurales. Conforme a lo que se ilustra en la figura 18, dichos elementos deben constituirse en un camino simple y directo por el cual bajen las cargas desde el punto en que se generan hasta la cimentación.
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Figura 18. Conducción de fuerzas verticales y laterales al sistema suelo-cimentación (figura tomada del libro Sistemas de Estructuras, escrito por Heino Engel).
Los diferentes elementos y planos resistentes del sistema estructural deben trabajar en conjunto para que este pueda acomodar las demandas sísmicas sin perder su geometría original, tanto a nivel local como a nivel global. Esto implica que el sistema estructural de un edificio debe constar de una serie de elementos y sistemas firmemente amarrados entre sí, y configuraciones estructurales que no fuercen, a través de cambios geométricos drásticos, esfuerzos excesivos en elementos estructurales y conexiones. Existen dos aspectos que resultan fundamentales para el planteamiento de una buena estructuración para el sistema estructural de un edificio, y van enfocados a evitar los tipos de daños mostrados en la figura 19. En primer lugar, es fundamental evitar la falla de las conexiones, que por lo general representan puntos en que la estructura concentra sus esfuerzos y en ocasiones, sus deformaciones. Dado que el mecanismo resistente y la estabilidad de un sistema estructural, dependen directamente de la habilidad que tengan sus elementos estructurales para proveerse apoyo mutuo, el daño excesivo en sus conexiones resultan, conforme a lo que se ilustra en la figura 19a, en la pérdida de la integridad de sistema estructural y en su colapso. Segundo, es fundamental evitar que el sistema estructural pierda su geometría original cuando desarrolla comportamiento plástico de importancia. La pérdida de geometría de un elemento o ensamblaje estructural resulta en la inducción de elevados niveles de esfuerzo y deformación en los demás elementos estructurales y conexiones. Este tipo de situaciones, no contempladas durante el diseño estructural, pueden fácilmente resultar en daño estructural excesivo y, por tanto, en un comportamiento altamente deficiente.
(a)
(b)
Figura 19. Comportamiento altamente indeseable para estructuras sismorresistentes: a) Daño en conexiones; b) Pérdida de geometría original.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Es importante entender que el marco conceptual bajo consideración en este escrito suele basarse en la capacidad que tengan los sistemas estructurales para ingresar de manera estable en su rango plástico de comportamiento. Las estructuras más seguras y competentes desde un punto de vista de sismorresistencia, comparten la cualidad de poder sobrevivir sismos de muy alta intensidad a través de desarrollar comportamiento no lineal de importancia (o en otras palabras, de desarrollar un comportamiento tipo clip). Este esquema presupone que no ocurrirán durante la excitación sísmica de diseño, los tipos de fallas y daño ilustrados en la figura 19. A pesar de los grandes avances que se han tenido en el ámbito de la ingeniería sísmica, hoy en día sólo es posible asegurar un comportamiento plástico estable, para sistemas estructurales con configuraciones simples y regulares. Cambios drásticos de rigidez o resistencia en planta o elevación fomentan que el sistema estructural exhiba concentraciones muy importantes de esfuerzo y deformación (y por tanto, de daño excesivo en algunos de sus elementos estructurales y conexiones), cuando ingresa a su rango plástico de comportamiento. Esto hace que las herramientas disponibles resulten insuficientes para predecir el comportamiento del sistema estructural y por tanto, que las medidas de control aquí descritas resulten inadecuadas para garantizar un buen desempeño estructural. Bajo estas circunstancias, el ingeniero estructural debe ser muy cuidadoso durante el planteamiento de una solución estructural con alta resistencia lateral, que garantice la supervivencia del sistema estructural a través de reducir sustancialmente sus demandas de deformación plástica. En cualquier caso, una estructura irregular pierde una de sus más importantes habilidades para sobrevivir un sismo severo: la capacidad de acomodar de manera estable en su rango plástico un empuje lateral excesivo. En términos globales, se ha enfatizado la importancia de proporcionar suficiente resistencia y rigidez laterales al sistema estructural sismorresistente para que controle las deformaciones laterales de la estructura. La figura 20 muestra que tanto la rigidez como la resistencia deben considerar las demandas a corte y flexión que a nivel global induce la excitación sísmica sobre el sistema estructural. Bajo estas circunstancias y aunque este no vaya a ser un tema que se desarrolle con mayor amplitud en este escrito, es importante considerar al sistema suelo-cimentación como un componente fundamental del sistema estructural. La supervivencia de una estructura durante un sismo intenso sólo es posible si la cimentación es capaz de bajar sin daño el momento de volteo y el cortante basal al terreno sobre el cual se desplanta el edificio. Conforme a lo mostrado, en ocasiones el momento de volteo debe acomodarse en la base de la estructura a través de fuerzas axiales de importancia que se desarrollan en los elementos verticales.
a)
b)
c)
Figura 20. Acciones sobre la base de una edificación sismorresistente: a) Momento basal; b) Axiales en columnas inducidas por un comportamiento global de flexión; c) Cortante basal (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel).
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Sistemas estructurales Conforme se ilustra en la figura 21, existen en lo fundamental cuatro formas de proporcionar resistencia lateral adecuada a una edificación sismorresistente: • • • •
Marcos momento-resistentes Marcos rigidizados con contravientos Marcos rigidizados con placas (muros de mampostería) Marcos rigidizados con muros
¡Armadura ¡Viga en voladizo!
Figura 21. Sistemas estructurales tradicionales utilizados para la sismorresistencia (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Las siguientes son características y particularidades asociadas al uso de marcos momentoresistentes: • Manejo flexible de espacios arquitectónicos e iluminación; • Aunque exhiben una capacidad de deformación adecuada, en algunos casos puede ser difícil controlar su desplazamiento lateral dentro de límites razonables de economía; • Permiten una distribución razonable de resistencia, rigidez y capacidad de deformación, tanto en planta como altura; • Permiten que varios elementos estructurales participen de manera importante para resistir las cargas laterales, así como su redistribución en la estructura y la cimentación; • Zonas Críticas. Las conexiones vigas-columnas. Asimismo, los extremos de vigas y columnas. Es necesario cuidar el nivel de fuerza axial en las columnas ubicadas en el perímetro y esquinas del edificio; • Observaciones. Es conveniente utilizar elementos estructurales esbeltos (relación de esbeltez mínima de 4:1). La figura 22 muestra de manera esquemática, el trabajo de un marco momento-resistente sujeto a una serie de fuerzas laterales. Puede observarse que tanto vigas como columnas desarrollan doble curvatura, lo que implica que sus mayores momentos flexionantes derivados de la carga lateral se desarrollen en sus extremos. Debido a que, conforme a lo mostrado, las conexiones del marco se
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones constituyen en zonas de alta discontinuidad geométrica y de comportamiento, deben diseñarse y detallarse cuidadosamente para acomodar sus altos niveles de esfuerzo. Finalmente, es necesario considerar que un alto porcentaje del momento de volteo del edificio baja a través de fuerzas axiales que se desarrollan en las columnas ubicadas en el perímetro del marco.
Figura 22. Características de la respuesta ante sismo de un marco momento-resistente (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Las siguientes son características y particularidades asociadas al uso de marcos rigidizados con contravientos: • Los contravientos así como sus elementos de soporte trabajan en lo fundamental a fuerza axial; • El marco rigidizado exhibe de moderada a alta rigidez en su plano, lo que le constituye en una buena opción para controlar el desplazamiento lateral de un edificio; • Aunque resultan en un manejo poco flexible de espacios interiores, permiten un manejo flexible de la iluminación en el edificio; • El comportamiento lateral del sistema depende de manera importante de la relación de esbeltez de los contravientos; • Los contravientos tienden a concentrar la resistencia lateral, de tal manera que si no se distribuyen en varias crujías puede llegar a ser difícil proporcionar al edificio una distribución razonable de resistencia, rigidez y capacidad de deformación, tanto en planta como altura; • Zonas críticas. Necesario cuidar el diseño de las columnas de soporte y de la cimentación; • Observaciones. Necesario detallar con cuidado los contravientos, especialmente en lo que se refiere a su conexión con la estructura y su radio de giro (evitar problemas de pandeo). Es posible utilizar diferentes configuraciones según las necesidades del proyecto. En general, su eficiencia crece conforme su ángulo de inclinación se acerca a 45 grados. La figura 23 muestra de manera esquemática, el trabajo que desarrolla un sistema de contravientos cuando se le sujeta a la acción de fuerzas laterales. Debido a la disposición en diagonal de los contravientos, una crujía contraventeada se constituye en una gran armadura que está apoyada en su base. Conforme a lo mostrado, es común que un elevado porcentaje del momento de volteo basal tenga que acomodarse a través de las fuerzas axiales desarrolladas en las columnas que apoyan a los contravientos.
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Figura 23. Características de la respuesta ante sismo de un marco rigidizado con contravientos (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Las siguientes son características y particularidades asociadas al uso de marcos rigidizados con muros: • Los muros exhiben alta rigidez en su plano, por lo que controlan adecuadamente el desplazamiento lateral del edificio mientras absorben un alto porcentaje de la carga sísmica (baja rigidez perpendicular al plano); • Manejo poco flexible en cuanto a espacios arquitectónicos e iluminación; • El comportamiento lateral de los muros depende de manera importante de su relación de esbeltez. Mientras que en muros robustos dominan los efectos de corte, los muros esbeltos están dominados por flexión; • Concentran la carga sísmica, de tal manera que si no se rigidizan varias crujías, puede llegar a ser difícil proporcionar al edificio una distribución razonable de resistencia, rigidez y capacidad de deformación, tanto en planta como altura; • Zonas críticas. Es necesario cuidar el diseño y detallado en la base del muro y estudiar cuidadosamente la posibilidad de proporcionarle elementos de borde. El diseño del alma rige el comportamiento de muros robustos. • Observaciones. En su diseño normalmente no importan las consideraciones de rigidez lateral. En algunos casos se acoplan dos muros por medio de vigas cortas. Durante el análisis de estructuras con muros, es importante considerar las zonas rígidas en la idealización de los elementos estructurales. La figura 24 muestra de manera esquemática, el trabajo que desarrollan varios muros sujetos a la acción de cargas laterales. Cuando el trabajo de los muros no está acoplado a flexión, se comportan como grandes vigas en voladizo. El uso de elementos horizontales robustos mejora notoriamente el comportamiento lateral de los muros a través de hacerlos trabajar en conjunto como parte de un supermarco.
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Figura 24. Características de la respuesta ante sismo de un marco rigidizado con muros (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Aunque existen varias opciones para ubicar los diferentes planos y elementos sismorresistentes en un sistema estructural, en este escrito se enfatizan tres: • Distribuir la resistencia lateral de manera uniforme en planta y en altura. • Concentrar la sismorresistencia en el perímetro del edificio. • Concentrar la sismorresistencia en un núcleo interior. Esto da lugar a numerosas configuraciones que pueden utilizarse para estructurar una edificación ubicada en una zona de alta sismicidad. Conforme a lo que muestra la figura 25a, es posible ubicar los planos sismorresistentes de manera uniforme en planta y en altura. Debe tenerse en cuenta que, conforme a lo que se ilustra en la figura 25b, cualquier de los sistemas estructurales discutidos anteriormente permite este tipo de distribución.
a) Figura 25. Sistemas sismorresistentes distribuidos de manera uniforme en planta: a) Marcos momento resistentes.
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b) Figura 25 (Continuación). Sistemas sismorresistentes distribuidos de manera uniforme en planta: b) Otros sistemas estructurales (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Conforme se ilustra en la figura 26a, una segunda opción para acomodar los elementos sismorresistentes consiste en ubicarlos en el perímetro del sistema estructural para conformar lo que se podría denominar un núcleo exterior. Una vez más y conforme a lo mostrado en la figura 26b, es posible utilizar esta configuración con cualquiera de los sistemas estructurales discutidos.
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a)
b)
Figura 26. Sistemas sismorresistentes que forman un núcleo exterior: a) Marcos momento-resistentes; b) Otros sistemas estructurales (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Finalmente y conforme se ilustra en la figura 27, una tercera opción consiste en concentrar los elementos sismorresistentes en un núcleo interior. Una vez más, es posible utilizar esta configuración con cualquiera de los sistemas estructurales discutidos.
Figura 27. Sistemas sismorresistente que forma un núcleo interior.
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios No deja de ser interesante mencionar que la rigidez lateral que aporta un sistema estructural no solo depende de las dimensiones de sus elementos estructurales, sino de sus condiciones de apoyo. Conforme a lo que se ilustra en la figura 28, esto aporta muchas posibilidades para la estructuración de un sistema estructural. En particular, es posible lograr una estructura muy rígida a través de elementos estructurales muy robustos, o como alternativa, a través del uso de elementos flexibles que exhiban condiciones de apoyo adecuadas.
Figura 28. Influencia de condiciones de apoyo de los elementos estructurales en la respuesta lateral de sistemas estructurales (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel).
Figura 29. Interacción marco momento-resistente con sistema rigidizante que trabaja a flexión global (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones A veces resulta atractivo combinar el trabajo de sistemas estructurales con diferentes características. Esto se ilustra en la figura 29, mediante la integración de un sistema rígido y esbelto a un marco momento-resistente. Mientras que el comportamiento global a corte del marco le permite controlar las distorsiones en los pisos superiores del edificio, el comportamiento global a flexión del sistema rigidizante le hace posible controlar la deformación en los pisos inferiores. Conforme a lo mostrado en la figura, el trabajo integrado de ambos sistemas hace posible un control eficiente de la distorsión en toda la altura del edificio. Conforme a lo que se ilustra en la figura 30, la selección del sistema estructural depende en gran medida de la altura del edificio. Aunque en edificios de baja a moderada altura es posible utilizar cualquier sistema estructural, por lo general se utiliza para ellos marcos momento-resistentes. Conforme se incrementa la altura de la estructura, es necesario utilizar elementos rigidizantes, tal como contravientos o muros. El uso de cinturones horizontales incrementa la eficiencia con que los diferentes elementos y ensamblajes verticales acomodan las fuerzas laterales.
Figura 30. Opciones para estructurar sistemas estructurales de hasta 70 pisos (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Conforme muestra la figura 31, en estructuras de gran altura es usual usar sistemas estructurales configurados en forma de tubo para aportar la rigidez lateral necesaria para controlar los desplazamientos laterales (en ocasiones se usan varios tubos amarrados entre sí).
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Figura 31. Uso de núcleo exterior rígido para edificios de gran altura (figura tomada del libro Sistemas de estructuras, escrito por Heino Engel). Recomendaciones Una de las decisiones más importantes en cuanto a la habilidad de la estructura para resistir movimientos severos del terreno es la selección de su configuración y sistema estructural. En lo fundamental, puede decirse que son dos las características que hacen que un sistema estructural resulte apto para resistir la acción de un movimiento severo del terreno. Por un lado, se requiere de un uso eficiente de los materiales estructurales para aportar al sistema estructural una combinación razonable de rigidez y resistencia laterales. Por el otro lado, el sistema estructural debe poder ingresar de manera estable a su rango plástico de comportamiento. Existen algunos principios básicos que pueden ser utilizados para establecer una configuración estructural adecuada: 1. El edificio debe ser ligero, deben evitarse masas grandes en los pisos superiores, irregularidades de masa en planta, que induzcan torsiones importantes, e irregularidades de masa en altura que tiendan a concentrar las demandas sísmicas en unos cuantos elementos. 2. El sistema estructural debe ser simple. El sistema estructural debe permitir la bajada adecuada de cargas verticales y laterales al sistema suelo-cimentación; y ser simétrico y regular, tanto en planta como en elevación, para evitar comportamiento torsional de importancia y la acumulación de demandas sísmicas en unos cuantos niveles. Esto implica proporcionarle distribuciones uniformes y continuas de masa, rigidez, resistencia y ductilidad. 3. Deben evitarse plantas excesivamente alargadas o con áreas muy grandes. 4. Los elementos no estructurales deben o aislarse de la estructura para que no interactúen con ella, o integrarse al sistema estructural y diseñarse en conformidad con esto. En el último caso, es deseable proveer a la estructura con suficiente rigidez lateral para evitar que los elementos no estructurales se dañen excesivamente. 5. La estructura debe detallarse para que las deformaciones plásticas se desarrollen (y controlen) en regiones deseadas acorde a una jerarquía preestablecida.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 6. La estructura debe tener el mayor número posible de líneas de defensa. Debe estar compuesta por varios subsistemas estructurales amarrados firmemente entre sí, que sean capaces de trabajar en forma conjunta. 7. Debe proveerse rigidez, resistencia y capacidad de deformación de manera balanceada entre los miembros, conexiones y soportes de la estructura. 8. La rigidez y resistencia de la estructura completa, debe ser compatible con la rigidez y resistencia del sistema suelo-cimentación. Los lineamientos que hacen posible la concepción de una buena estructuración, derivan del estudio en campo de las causas y tipos de falla y daño estructural más comunes. A partir de esto, es posible establecer, además de lineamientos generales, recomendaciones muy concretas en cuanto al planteamiento de una configuración estructural apropiada para un sistema estructural en particular. En cuanto a esto, la figura 32, muestra una de las fallas más comunes observadas en edificios sismorresistentes. Este comportamiento, altamente deficiente desde un punto de vista de seguridad estructural, se da partir de que el edificio exhibe una planta baja débil y flexible. A pesar que es posible entender que desde el punto de vista de las cargas verticales y laterales, la planta baja del edificio debe apoyar a todas las demás; es común que las necesidades arquitectónicas de un proyecto resulten en los elementos estructurales ubicados en ella, más flexibles y débiles en relación, a los ubicados en los otros pisos. Aunque no se recomienda el uso de plantas bajas débiles y flexibles (por razones que deben resultar obvias después de ver las fotos), es posible decir que el diseño de un edificio que exhiba esta característica, debe minimizar las demandas de deformación plástica en la planta baja a través de un diseño conservador de la rigidez y resistencia laterales del edificio. Además, será necesario proporcionar un detallado dúctil a todo lo alto de los elementos verticales ubicados en la planta baja.
(a)
(b)
Figura 32. Tipo de daño sufrido por pisos débiles y flexibles.
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(c)
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Figura 32 (Continuación). Tipo de daño sufrido por pisos débiles y flexibles. La figura 33 muestra otra de las causas más comunes de daño en marcos momento-resistentes. Este tipo de falla se concentra en las columnas de un marco debido a la restricción que sufre su desplazamiento lateral en una porción muy importante de su altura. El efecto de columna corta tiene dos efectos que en conjunto resultan en un comportamiento deficiente: a) Incrementa sustancialmente las demandas sísmicas en la columna a través de un incremento de su rigidez lateral; y b) Reduce sustancialmente la capacidad que tiene la columna para acomodar desplazamiento lateral. No se recomienda el uso de columnas cortas (por razones que deben resultar obvias); y este tipo de situación puede fácilmente evitarse si se desliga la columna del elemento horizontal que restringe su deformación lateral (esto implica dejar un espacio o holgura entre ambos elementos). En caso de que el proyecto estructural requiera analizar una sistema estructural con columnas cortas, es muy importante tomar en cuenta la restricción del desplazamiento lateral de las columnas durante el análisis estructural, y proporcionarles un detallado dúctil a todo lo largo de su longitud no restringida.
Figura 33. Tipo de daño sufrido por columnas cortas.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La figura 34 muestra el tipo de falla inducida en sistemas estructurales sismorresistentes por un exceso en su irregularidad de resistencia y rigidez lateral en planta. En particular, cuando la rigidez lateral del edificio se concentra en uno o dos lados de su perímetro, las losas de entrepiso tienden a girar durante su respuesta ante carga lateral. Esto resulta en componentes globales de torsión que inducen desplazamiento lateral excesivo en los lados flexibles del edificio, lo que en ocasiones resulta en la falla de los elementos estructurales ahí ubicados. Aunque no se recomienda la concepción de una configuración estructural que exhiba alta irregularidad estructural en planta, su uso demanda de un diseño muy conservador de la resistencia y rigidez lateral de sistema estructural.
Figura 34. Daño sufrido por edificios con irregularidad excesiva en planta. La figura 35 ilustra las razones por las cuales no es recomendable utilizar configuraciones estructurales, que exhiban irregularidad de resistencia y rigidez lateral en altura. En particular, el daño por sismo tiende a concentrarse en aquellas zonas donde ocurre la discontinuidad estructural o geométrica. Aunque no se recomienda la concepción de una configuración estructural que exhiba alta irregularidad estructural en altura, su uso demanda de un diseño muy conservador de la resistencia y rigidez lateral de sistema estructural. Otra causa relativamente común de daño excesivo en edificios sismorresistentes se ilustra en la figura 36. Aunque quizá parezca por demás obvio, es posible decir que no hay forma de diseñar un edificio para que acomode de forma razonable una situación semejante, de tal manera que la única forma de evitar un mal desempeño estructural bajo estas circunstancias es evitar el choque. Esto se logra a través de proporcionar una separación adecuada entre dos edificios colindantes, y de proporcionar una rigidez lateral adecuada a su sistema estructural. En ocasiones y por cuestiones de eficiencia, el ingeniero estructural reduce de manera importante los elementos estructurales en los pisos superiores de un edificio. Aunque esto pueda llegar a ser razonable, es necesario evitar reducciones excesivas de la rigidez y resistencia lateral de los elementos estructurales ubicados en las plantas superiores con el fin de evitar el tipo de fallas ilustrado en la figura 37.
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Figura 35. Daño sufrido por edificios con irregularidad excesiva en altura.
Figura 36. Daño sufrido por choques con edificios colindantes.
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Figura 37. Daño en pisos superiores. En el caso de estructuras esbeltas, es necesario diseñar mecanismos altamente confiables que bajen sin daño estructural el momento de volteo al sistema suelo-cimentación. La falla de este mecanismo resulta en colapsos como los mostrados en la figura 38. Cuando se diseña un edificio esbelto, es necesario entender que la supervivencia de este tipo de edificios se centra en su capacidad de bajar su momento de volteo.
Figura 38. Colapso de edificios esbeltos. Finalmente, es importante controlar el nivel de daño que sufren los elementos no estructurales del edificio. Conforme a lo mostrado en la figura 39, en ocasiones este daño puede ser excesivo y poner en riesgo la seguridad de los ocupantes del edificio. La figura 40 muestra de manera esquemática que dicho daño suele ser el resultado de la deformación lateral que sufren los elementos no estructurales cuando el sistema estructural del edificio se recarga en ellos. Una opción para reducir el nivel de daño no estructural es el uso de sistemas estructurales con alta rigidez lateral que minimicen la deformación lateral del edificio. Como alternativa y conforme a lo ilustrado esquemáticamente en la figura 40, es posible desconectar los elementos no estructurales del sistema estructural, de tal manera que este pueda deformarse lateralmente sin recargarse en ellos. En caso de que se decida no desconectar los elementos no estructurales del sistema estructural, es necesario considerar cuidadosamente su contribución a la resistencia y rigidez lateral del sistema estructural. Lo anterior implica la formulación de modelos analíticos que contemplen explícitamente su
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Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios Conceptos Generales de Diseño y Respuesta Sísmica de Edificios participación en el mecanismo sismorresistente. Por un lado, es necesario enfatizar que los elementos no estructurales (por ejemplo, muros de mampostería) pueden contribuir de manera importante y positiva a la rigidez y resistencia lateral del sistema estructural. Por el otro lado, no considerar la contribución de estos elementos puede resultar en sistemas estructurales con irregularidad excesiva en planta y altura (con las consecuencias negativas mostradas en las figuras 34 y 35).
Figura 39. Daño en elementos no estructurales a sistema estructural.
Figura 40. Tipo de conexión de elementos no estructurales a sistema estructural.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones CONCLUSIONES Antes de terminar este escrito, es importante mencionar que las Normas de Diseño Sismorresistente tienden a especificar una mayor resistencia lateral de diseño para atenuar los efectos negativos que una irregularidad estructural tiene en el desempeño sísmico de un edificio. En términos muy simples, puede decirse que conforme se incrementa el grado de irregularidad, mayor serán las fuerzas laterales de diseño. Por ejemplo, el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y sus Normas Técnicas Complementarias, plantean una serie de condiciones de regularidad para los edificios. Según se dejen de cumplir una o más de estas condiciones en un sistema estructural, el cuerpo normativo contempla un incremento en la resistencia lateral de diseño del edificio. Aunque este planteamiento es congruente con lo aquí planteado (en términos de aumentar la resistencia y rigidez lateral de edificios irregulares con el fin de reducir su nivel de daño a través de reducir sus demandas plásticas), resulta fundamental entender que los incrementos planteados para la resistencia lateral de un edificio altamente irregular, son de naturaleza empírica y, por tanto, no garantizan un comportamiento adecuado. El diseño de un edificio, así sale por completo del marco conceptual que sustentan las recomendaciones de análisis y diseño contemplados por los códigos actuales, y es posible que bajo estas circunstancias, un diseño que cumpla cabalmente con los requerimientos normativos no resulte en un sistema estructural seguro. Son muchos los estudios llevados a cabo en México que sugieren que un sistema estructural altamente irregular diseñado conforme a código no tiene garantizado un comportamiento estructural adecuado. En este sentido, debe tenerse mucho cuidado cuando se considere el uso de una configuración estructural altamente irregular, y utilizar el conocimiento que se tenga, pero sobre todo el sentido común, para no poner en el campo sistemas estructurales que reten de manera indebida a la naturaleza.
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UN REPASO DE LECCIONES GEOTÉCNICAS DERIVADAS DE SISMOS, Y SU INFLUENCIA EN LA NORMATIVIDAD PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES Dr. Manuel J. Mendoza L.1
INTRODUCCIÓN Los suelos y rocas son un componente crítico de todas las obras de ingeniería civil incluyendo edificios, presas, carreteras, puertos, puentes, obras subterráneas, líneas vitales, y desarrollos urbanos. Aun en los casos en los que se cuente con estructuras suficientemente resistentes, su estabilidad y seguridad dependen críticamente de la capacidad que tengan los suelos y la cimentación para soportar su peso y las cargas que inducen los sismos. Cuando no se dan las consideraciones ingenieriles pertinentes a la combinación armoniosa suelo-cimentación-superestructura, suelen ocurrir daños tan serios como costosos ante sismos intensos. Se presenta en este trabajo un repaso de algunas lecciones geotécnicas que se han recibido de sismos intensos en los últimos años; sin duda, el análisis de las experiencias en las que se ha tenido un comportamiento inapropiado de los suelos y las cimentaciones, es una fuente muy significativa de conocimiento para enfrentar sismos futuros. Se aborda fundamentalmente lo referente a las cimentaciones, aunque también se menciona el comportamiento de carreteras, puentes y puertos. Se establecen principios generales del análisis de cimentaciones, y se exponen los lineamientos y enfoques generales de reglamentos y normas antisísmicas; en el alcance de este trabajo no se contempla la exposición detallada o exhaustiva de los métodos de análisis, diseño y construcción de cimentaciones, para lo que se proporciona una bibliografía amplia. El aspecto de normatividad se ejemplifica con el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal; junto con sus Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Cimentaciones, NTC-Cimentaciones, (Barrientos, 2010), y para el Diseño por Sismo, NTC-Sismo, (Normas Técnicas Complementarias para Diseños por Sismo, México), exponiendo la filosofía de su planteamiento y comparándola con los enfoques de otros reglamentos. 2. ANTECEDENTES GEOSÍSMICOS La incapacidad para controlar el fuego que destruyó gran parte de la ciudad de San Francisco, California, después del sismo de 1906, se debió a las roturas del sistema de aprovisionamiento de agua. Durante la construcción de la ciudad, las pequeñas hondonadas se rellenaron con suelos sueltos, lo que determinó que esos depósitos se asentaran, agrietaran y deslizaran, rompiendo las tuberías que pasaban por ellos. La ciudad y puerto de Niigata, Japón, está desplantada en una planicie aluvial, con estratos arenosos sueltos y nivel freático alto; sufrió severos daños en junio de 1964 por un sismo relativamente intenso de magnitud 7.0, con duración de 20 segundos y aceleraciones máximas no mayores de 0.15g. No se había reconocido o el alto potencial sísmico y se produjeron daños muy severos a través de toda la ciudad. Los edificios se asentaron, perdieron la vertical y muchos francamente se volcaron, sin necesariamente sufrir daño estructural, pero perdiendo su funcionalidad. La causa de estos efectos fue la licuación de las arenas de cimentación; el 80% de los daños se atribuyó directamente al comportamiento de los suelos de 1
Subdirector, Instituto de Ingeniería, UNAM Profesor de la Facultad de Ingeniería, UNAM
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cimentación. En el sismo de Anchorage, Alaska, se produjeron catastróficos deslizamientos subterráneos y múltiples fallas del suelo que destruyeron instalaciones portuarias y zonas residenciales. Numerosos puentes fueron destruidos cuando los terraplenes de acceso se movieron con tendencia a acercarse, provocando el aplastamiento o pandeo de los claros de los puentes. En el sismo de Perú de 1972 ocurrieron avalanchas enormes y deslizamientos de tierra en zonas montañosas que sepultaron villas completas en los valles. Por otra parte, en 1971, un sismo de relativa baja magnitud 6.6, provocó severos daños y la casi falla de dos presas de tierra en San Fernando, California; de haber ocurrido la falla, se hubiese generado un verdadero desastre, ya que aguas abajo se ubica un área residencial donde viven unas 80,000 personas. Los sismos de Michoacán del 19 y 20 de septiembre de 1985 (magnitud 8.1) provocaron la muerte de miles de personas y la destrucción o daños graves en edificios de la Ciudad de México. Las intensidades tan altas en ciertas áreas de la ciudad, fueron asociadas a la presencia de suelos blandos. Se describirán los daños que indujeron estos sismos, así como las causas geotécnicas del comportamiento de los diferentes tipos de cimentación a los que se recurre en esta capital. Otros sismos más recientes que nos dejan lecciones muy importantes son los de Talamanca-Limón en Costa Rica de 1991, de Northridge en California de 1994, de Kobe en Japón de 1995, de Manzanillo en 1995 y Tehuacán en 1999 en México, así como los más recientes de Chile y Mexicali en 2010, y el de Tohoku-Japón del 11 de marzo de 2011. De la mayoría de ellos se hará un recuento sucinto, tratando de extraer experiencias que permitan orientar la toma de decisiones geotécnicas, a fin de mitigar eventuales efectos sísmicos sobre obras civiles futuras. 3. LOS SISMOS DE MICHOACÁN DEL 19 Y 20 DE SEPTIEMBRE DE 1985 3.1 Depósitos arcillosos blandos y efectos de sitio en la Ciudad de México Son múltiples y antiguas las descripciones de problemas constructivos para cimentar edificaciones en la ciudad, ya que el desarrollo de ésta se inició dentro de la Traza Colonial, que corresponde al Centro Histórico actual y que se ubica en la zona geotécnica III, (figura 3.1); en ésta se tienen potentes depósitos de suelos arcillosos muy compresibles y de baja resistencia, (figura 3.2), que no son otra cosa que los depósitos del fondo del otrora lago de la ciudad. El lector encontrará una muy amplia información sobre la arcilla de la Ciudad de México en (Jaime, 1990; Marsal y Mazari, 1969; Zeevaert, 1972). Al portal de Agustinos, situado en la vieja calle de Tlapaleros –hoy 16 de Septiembre, en el centro de la capital- se le describe (De Valle-Arizpe, 1980) con “...muchos de sus arcos hundidos por la insegura inestabilidad del subsuelo lodoso que no soporta grandes pesos, mayormente y con más razón éste, que sustentaba dos pisos altos, de elevadas techumbres”. Este antiguo pasaje explica claramente las consecuencias de sobrecargar los cimientos; ello es la causa primordial del mal comportamiento de las cimentaciones empleadas en la zona lacustre de la ciudad, dadas las pobres características ingenieriles del subsuelo. Son sin embargo, las acciones sísmicas, las que someten a las condiciones más críticas a las cimentaciones de la ciudad, con énfasis en aquellas más esforzadas bajo cargas estáticas; por tal razón, en el diseño de las cimentaciones y de las estructuras en general, deben tomarse explícitamente en cuenta las solicitaciones sísmicas. Las condiciones del subsuelo y sísmicas han obligado al uso de diferentes tipos de cimentación en la Ciudad de México; en la figura 3.3 se muestra un esquema de las más usuales.
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Figura 3.1 Zonificación geotécnica de la Ciudad de México.
Figura 3.2 Perfil estatigráfico en la zona III (Col. Roma de la Ciudad de México).
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Comportamiento de cimentaciones en la Ciudad de México durante los sismos de 1985 Los daños observados en edificios en la Ciudad de México durante los fuertes sismos de septiembre de 1985, estuvieron determinados por las condiciones locales del subsuelo; ha sido reconocido (Romo et al., 1986; Seed, 1986; Romo, 1990; Rosenblueth et al., 1991; entre otras) que aquí ocurrió el caso más espectacular en tiempos recientes del denominado efecto de sitio, que se refiere a la gran amplificación dinámica que experimentan los depósitos de suelo al trasmitir un temblor de tierra. Las intensidades más altas ocurrieron en los depósitos lacustres de arcilla blanda con espesores entre 25 y 45 m, igual a lo acontecido durante los temblores de 1957 y 1979; en general, en aquellas áreas con espesores menores o mayores, la intensidad disminuyó significativamente, y en las zonas con suelos duros (zonas I y II) los daños fueron reducidos o despreciables. Aun cuando se pudieron apreciar casos de mal comportamiento en todos los tipos de cimentación señalados en la figura 3.3, las edificaciones con sistemas mixtos de una losa o cajón de cimentación y pilotes de fricción fueron las más afectadas durante esos temblores; éstas eran típicamente de moderada altura (6 a 15 pisos) con periodos naturales de vibración relativamente largos. Debido precisamente a la similitud en los modos de vibrar de edificios con ese número de pisos y este tipo de cimentación por una parte, y de los depósitos de suelo en que se apoyan estas estructuras por la otra, resultan particularmente susceptibles a los efectos de sismos originados en la zona de subducción cercana a la costa del Pacífico. Sin embargo, debe mencionarse que del análisis de los casos historia de edificios con pilotes de fricción que acusaron un comportamiento deficiente (Auvinet et al., 1986), pudo concluirse que todos tenían defectos conceptuales en su diseño. Se ha presentado en otro trabajo (Auvinet et al., 1987), una revisión de consideraciones para el diseño de cimentaciones sobre pilotes de fricción en zonas sísmicas.
Figura 3.3 Tipos de cimentación empleados en la Ciudad de México.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La mayoría de los edificios en la Ciudad de México con mal comportamiento debido a su cimentación durante los sismos de septiembre de 1985 contaban con un diseño de cimentación inadecuado desde el punto de vista estático, inclusive; ello implicaba grandes asentamientos y reducidos factores de seguridad ante falla por corte, con estados de esfuerzo cercanos a la condición de fluencia del suelo de apoyo. Tal es el caso del conjunto de edificios que se muestran en la figura 3.4, fundados sobre losas de cimentación en un terreno en el que después de un relleno superficial de unos 4 m de espesor, se tenía una arcilla blanda con una resistencia no dreanada de 25 kPa. Dado el número de pisos, (véase, tabla 3.1), ejercían presiones tales que habían provocado significativos asentamientos diferenciales y totales previos al sismo. Sin duda, al ocurrir el sismo, y sobreponerse el efecto dinámico a ese estado previo de esfuerzos, provocó en el edificio A2 una condición de inminente falla, generándose un mecanismo (Mendoza, 1990; Mendoza y Auvinet, 1988) similar al reconocido como general por Terzaghi; su consumación habría ocurrido con algunos pulsos más. Sólo quedó con un conspicuo asentamiento, (figura 3.5), que como se aprecia hizo que más de la mitad del primer entrepiso penetrara en el subsuelo. La situación anterior se repitió también para el caso de cimentaciones mixtas cajón-pilotes de fricción. Ello propició la generación de deformaciones permanentes cuando el temblor indujo altos incrementos de esfuerzo cortante cíclico, traduciéndose en asentamientos y desplomos bruscos (figura 3. 6), e incluso en colapsos (figura 3.7). Estas conclusiones, junto con las que se indican enseguida, resultaron de un análisis de casos típicos reales con funcionamiento deficiente; al lector interesado se le remite a su descripción completa y resultados, los que se han publicado previamente (Auvinet y Mendoza, 1986; Mendoza y Auvinet, 1988; Mendoza, 1990; Mendoza, 2004) por lo que sólo se resumen aquí los factores principales que determinaron el comportamiento deficiente de las cimentaciones; éstos fueron:
Figura 3.4 Edificios sobre losas de cimentación, y contornos de igual asentamiento después de los sismos de septiembre de 1985 (Mendoza, 1990).
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Tabla 3.1 Edificios sobre losas de cimentación Características
Edificio A1
Número de pisos Altura Profundidad del desplante de la losa Espesor de la losa Presión neta aplicada Excentricidad inicial Asentamiento previo al sismo (inferido) Asentamiento inducido por el sismo Desplomo total después del sismo
6 18.6 m 1.2 m 0.2 m 55 kPa Despreciable 0.65 m 0.92 m 5.2 % al este
Edificio A2 8 22.5 m 1.5 m 0.25 m 99 kPa 0.2 m al sur 0.58 m 1.02 m 6.3% al este
Figura 3.5 Asentamiento y desplomo del edificio A2 debido a los sismos de septiembre de 1985. •
Altas presiones estáticas netas aplicadas por la losa o cajón de cimentación, lo que fue especialmente crítico para edificios con grandes dimensiones en planta; a ello contribuyó la casi sistemática presencia de agua en los cajones de cimentación, los que deberían conservarse estancos con fines de compensación.
• Cantidad y longitud reducidas de pilotes de fricción, en su caso, lo que determina que trabajen en condiciones de fluencia bajo cargas sostenidas, sin posibilidad de contribuir significativamente a resistir las acciones sísmicas, propiciando la sobrecarga de la losa o cajón. • Excentricidades intrínsecas en las cargas sobre la cimentación, ya sean por la configuración estructural o inclusive por operaciones de bombeo excéntrico, los que fueron cruciales en cimentaciones angostas y/o estructuras esbeltas. • Formas irregulares en planta de la cimentación, lo que definió ejes con menor resistencia a los momentos de volteo.
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La necesaria alta rigidez del cajón o losa de cimentación, lo que condujo a concentraciones de esfuerzo al subsuelo, en sus orillas y esquinas.
•
Deficiencias estructurales en elementos de la cimentación, tales como los que se apreciaron cerca de la conexión de la cabeza de pilotes de punta con dados o contratrabes.
•
Falta de mantenimiento y fallas estructurales en mecanismos inadecuados de algunos sistemas de pilotes de control.
•
Poca profundidad al desplante de la cimentación, lo que limita la contribución de sus paredes para soportar desplazamientos laterales y cabeceo del edificio.
Hasta 1985, los ingenieros y la ciudadanía en general consideraban que el Reglamento de Construcciones vigente, era confiable para hacer frente a los temblores de gran magnitud, que se sabía podían ocurrir con una intensidad alta en la zona central de la capital; esta confianza estaba basada en que tales regulaciones se fundaban en avanzadas consideraciones antisísmicas y comportamiento satisfactorio, hasta entonces, de las estructuras ante sismos intensos. Sin embargo, los temblores de 1985 pusieron de manifiesto que las intensidades reales eran superiores a las esperadas, basadas estas últimas en los registros de sismos recientes. Se puso en evidencia que no pueden extrapolarse las experiencias de comportamiento de construcciones antiguas a las estructuras más modernas, como también se apreció la mayor incidencia de daños en edificios de moderada altura, cuya construcción proliferó en las década de los setenta y ochenta del siglo pasado, debido que su modo natural de vibración era semejante al casi movimiento armónico de los suelos arcilloso de la cimentación. Figura 3.6 Asentamiento de 1.02 m en la esquina de un edificio de 14 pisos sobre pilotes de fricción en la Ciudad de México. No obstante, sería un error señalar que, por lo menos en lo que se refiere a cimentaciones, la cantidad considerablemente alta de edificios con mal comportamiento se debió exclusivamente a la magnitud excepcional de los sismos de septiembre de 1985 o a posibles limitaciones del Reglamento de Construcciones entonces vigente. En efecto, en estudios posteriores a estos eventos (Auvinet y Mendoza, 1986; Mendoza y Auvinet, 1988; Mendoza, 1990), acerca del comportamiento de diversos tipos de cimentación de edificios en la zona lacustre de la ciudad, se concluyó que en diez de los trece edificios analizados que mostraron mal comportamiento debido a su cimentación, no se cumplía el Reglamento de Construcciones de 1976 contra un eventual estado límite de falla; ello ocurría inclusive para sólo cargas permanentes. En dos de los casos se cumplía la norma para cargas permanentes, pero no para la combinación que incluía las cargas sísmicas que estipulaba ese reglamento. La gran mayoría de estos casos ya había mostrado un comportamiento deficiente bajo cargas estáticas, tales como asentamientos diferenciales y totales, así como desplomos.
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Los estudios antes mencionados evidenciaron también ciertas deficiencias en la práctica del diseño y construcción de cimentaciones, así como del conocimiento limitado e insuficiente tanto de las propiedades de los suelos de la ciudad como del comportamiento de ciertos tipos de cimentación ante solicitaciones dinámicas. Los sismos del 19 y 20 de septiembre de 1985 exigieron la revisión incluso de los principios básicos y las prácticas de diseño y construcción de cimentaciones comúnmente aceptados en la Ciudad de México. La práctica geotécnica en esta ciudad es compleja, lo que está reconocido en las NTC-Cimentaciones y NTC-Sismo, al señalarse que estas actividades presentan dificultades muy superiores a las que son usuales en otras ciudades. En las modificaciones a las NTC-Cimentaciones y al RCDF-1987, se reconocieron implícitamente las incertidumbres en el estado del conocimiento y de la práctica ingenieril de entonces, por lo que justificadamente su enfoque general fue más conservador que el del RCDF-1976, pero de menor grado que el de las Normas de Emergencia 1985, emitidas al mes después de los sismos. La versión vigente de las NTC-Cimentaciones data de 2004 que con ciertas modificaciones actualizó a las de 1995 y 1987.
Figura 3.7 Edificio de 8 pisos sobre pilotes de fricción, colapsado en la Ciudad de México, durante el sismo del 19 de septiembre de 1985 (Mendoza, 1990). 4. EL SISMO DE TALAMANCA-LIMÓN EN COSTA RICA EN 1991 4.1 Datos generales del sismo y sus antecedentes No obstante que Costa Rica ofrece una extensión territorial relativamente pequeña, exhibe grandes contrastes en su topografía, flora, paisaje y geología. En el altiplano (Meseta Central) cercano a la Cordillera Central se asienta la mayoría de su población, así como su capital, San José. Esta cordillera está formada por una cadena de montañas y volcanes, varios de ellos activos, que se prolonga hacia Nicaragua por el noroeste, y hacia Panamá por el sureste, siguiendo cierto paralelismo con la costa del océano Pacífico. El litoral del mar Caribe se caracteriza por playas tropicales en planicies aluviales, mientras que el litoral del oeste es más irregular, con una orografía típica del Pacífico. En territorio tico confluyen las placas de Cocos, Caribe y Nazca, (figura 4.1), por lo que sus movimientos relativos definen la actividad sísmica regional.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones A las 15:57 hora local (21:57 GMT) del 22 de abril de 1991 ocurrió un fuerte sismo, generado a una profundidad de 21 km en el valle de La Estrella, Talamanca, al sureste de Costa Rica (Provincia de Limón) y hacia la porción fronteriza de Panamá (Provincia de Bocas del Toro). Su magnitud, según diferentes fuentes, fue entre 7.4 y 7.6. El epicentro se localizó a 40 km al sur de Puerto Limón, ubicado en la costa del mar Caribe. Las intensidades en la zona epicentral fueron muy altas, en tanto que en el Valle Central fueron más bien moderadas; produjo aproximadamente 50 muertes y algunas estimaciones señalaron pérdidas del orden de los 500 millones de dólares. Los daños mencionados estuvieron muy relacionados con las fallas del subsuelo, principalmente debido al fenómeno de licuación; éste ocurrió en forma masiva y en regiones muy extensas, lo que dio como resultado agrietamientos y colapsos tan dramáticos como espectaculares. Las aceleraciones máximas medidas (Laboratorio de ingeniería sísmica, Costa Rica, 1991) fueron de 0.27g en Cartago a 94 km del epicentro, y de 0.15g en Cartago Cachi a 80 km; esta última estación instalada en roca. En la zona Atlántica no se contaba con ninguna estación sísmica, por lo que no se dispone de mediciones de aceleración en la zona epicentral. La sismicidad de Costa Rica hasta este terremoto de Talamanca, se pensaba que estaba asociada primordialmente al fenómeno de subducción de la Placa de Cocos en la placa del Caribe. 4.2 Caracterización geotécnica de las zonas con mayor intensidad y daños observados Las planicies costeras donde se acentuó el fenómeno de licuación con sus consecuentes perjuicios, están constituidas por depósitos de origen volcánico y aluvial, fluvio-marino y parálico (pantanos y manglares) en donde predominan las arenas limosas; éstas se encuentran poco compactas. Los depósitos de arena fina alcanzan espesores de 12 a 30 m y típicamente exhiben valores de N entre 10 y 50 en la prueba de penetración estándar. Sobreyaciendo a estos sedimentos se cuenta usualmente con una capa superficial de arcilla limosa de consistencia suave con espesores que van de 0 a 5 m. La zona que sufrió los mayores daños por este sismo se encontró dentro de un radio máximo de unos 50 a 60 km del epicentro, principalmente en la provincia de Limón. En efecto, los mayores daños, los más fuertes asentamientos y la mayor frecuencia de licuación, se apreció en las planicies, abanicos aluviales y depósitos de playa, en donde se encontraban las arenas muy sueltas. a) Caminos y puentes. El daño típico en los terraplenes de baja altura de la carretera principal (ruta 32) que une San José con Puerto Limón, fue el de un intenso agrietamiento longitudinal principalmente por el eje del camino, (figura 4.1), que se hizo más sistemático en por lo menos 35 km antes de llegar a ese puerto; los anchos de las grietas fueron variables, y no fue extraño apreciarlas de 50 cm o más. Ante la urgencia de dar paso al transporte de plátano, principal producto de exportación de Costa Rica, en pocos días levantaron con tractor la carpeta asfáltica; y ésta, junto con los suelos seleccionados de base y sub-base sirvieron de relleno de las grietas. A su vez, los terraplenes de la carretera costera (ruta 36) que une Puerto Limón con la población de Sixaola (frontera con Panamá) fueron en múltiples tramos, prácticamente borrados; su cercanía al epicentro determinó el colapso de casi todos los puentes. En caminos secundarios donde no se rellenaron las grietas, pudieron distinguirse detalles que permiten visualizar el mecanismo de falla de sus terraplenes. Se apreciaron materiales seleccionados y bien compactos en base y sub-base, lo que habla de la buena práctica en lo que a la construcción de la sección estructural de un pavimento se refiere; Figura 4.1 Agrietamiento longitudinal del terraplén del camino San José-Puerto Limón.
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es de esperarse que la ruta principal No. 32 tuviese incluso características superiores. Ello apunta sin duda a que las deformaciones y agrietamientos que sufrieron los terraplenes no fueron imputables a estos en sí, sino que resultaron de los fallamientos y fuertes movimientos que sufrió el subsuelo de apoyo. Subyaciendo a las capas compactadas del pavimento se observaron los depósitos de arena fina en donde ocurrió la licuación; se apreciaron evidencias de flujo y arrastre de esta arena. A lo largo de la ribera de varios ríos, ocurrieron fuertes desplazamientos laterales del terreno en áreas con pendientes muy ligeras, que abarcaban hasta unos 100 m a partir de la orilla de ellos; por ejemplo, en el caso del campo deportivo situado en la inmediación de un puente ferroviario sobre el río Bananito. Uno de los daños más generalizados fue la falla de los terraplenes o rampas de acceso a los puentes carreteros y ferroviarios, (Mendoza et al., 1991) manifestándose por un patrón de agrietamientos tanto longitudinales como trasversales al eje del camino. A esto contribuyó la licuación y la interacción con la superestructura de los puentes de un solo claro, libremente apoyados en sus estribos. En el caso de los puentes con dos o más claros isostáticos, sus apoyos centrales dentro del río tuvieron fuertes movimientos que provocaron el colapso de la superestructura. Al no tener los estribos restricción en su corona por el cuerpo del puente, ocurrieron en ellos desplazamientos de 1 a 2 m; ejemplo de lo anterior es el caso del puente de la carretera No. 36 al cruzar el río Bananito, (figura 4.2). Como consecuencia, el fallamiento de la rampa de acceso fue muy espectacular, con repercusiones de agrietamiento trasversal incluso a una decena de metros. La falla de la superestructura de puentes estuvo asociada a los muy fuertes asentamientos y desplazamientos laterales (del orden tal vez de 1 a 1.5 m), y el consecuente desplomo que sufrieron sus pilastrones o soportes, los que se apoyaban en el fondo de los ríos; obsérvese uno de los pilastrones centrales todavía en pie del puente sobre el río Viscaya, (figura 4.3). Al no tener suficiente ancho de apoyo los cabezales y coronas de los estribos extremos como para absorber los movimientos, la superestructura del puente cayó. Generalmente esos pilastrones descansaban en una zapata de concreto soportada por pilotes de unos 40 cm de diámetro o lado.
Figura 4.2 Rampa de acceso de un puente con pila central.
Figura 4.3 Colapso del puente de la carretera No. 36 el río Viscaya.
b) Edificios, viviendas, muelles y pistas aéreas. En la zona epicentral había muy pocos edificios de más de tres pisos; sin embargo, dos de ellos localizados en Puerto Limón se colapsaron. Al parecer concepciones estructurales limitadas, calidad de los materiales y/o cuantía reducida del acero trasversal en los elementos de concreto reforzado, propiciaron las fallas; otros factores fueron las mínimas regulaciones de los códigos de construcción para esta región, por el mínimo riesgo sísmico que se le adjudicaba a la zona Atlántica. Un ejemplo claro de efecto de sitio se distinguió en la ciudad
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones portuaria de Limón; mientras en las porciones bajas se observaron las mayores intensidades; los daños en los lomeríos fueron mínimos. La corteza terrestre en Puerto Limón experimentó un levantamiento de aproximadamente 1.5 m, lo que hizo retroceder la línea de playa varias decenas de metros. Seguramente diversas prácticas constructivas regionales habrán de modificarse en el futuro, a raíz de los daños ocurridos. Ejemplo de ellas son los cimientos conocidos localmente como basas, que consisten de un “dado” sin zapata, en cuyo extremo superior sobresale una punta de varilla nº.4 de no más de 10 cm, en la que se encajan los elementos verticales de madera que sobre éstas se construyen. La restricción lateral resultante es mínima, y los colapsos de almacenes o bodegas por cortante o traslación horizontal de su techumbre fue un mecanismo de falla común. En la refinería de Moín ocurrieron fallas por pandeo en la porción inferior de algunos tanques metálicos de almacenamiento, así como el atascamiento de techos flotantes en algunos de ellos. En el muelle de contenedores de Puerto Limón pudieron apreciarse asentamientos diferenciales de cierta consideración en su piso, con el consiguiente atascamiento en los rieles guía de la grúa de carga y descarga de embarcaciones. Estos movimientos se debieron a la licuación de rellenos pobremente compactados, a juzgar por la gran cantidad de arena expulsada. Por otra parte, como en múltiples áreas en campo libre, en las orillas de las pistas del aeropuerto de Puerto Limón se distinguió la ocurrencia de licuación. Sus evidencias eran grietas de decenas de metros de longitud o “volcancitos”, a través de los que se expulsó arena a la superficie. c) Líneas vitales. Sucedieron roturas en conductos de diversos materiales y diámetros, así como las correspondientes fugas de los fluidos que conducían. El oleoducto que sale de Moín hacia San José en forma paralela a la ruta 32, está compuesto por dos tuberías de acero de 6” de diámetro con tramos soldados. Sólo uno de los conductos sufrió una falla debida a pandeo, en la cercanía del río Chirripó, en un tramo en el que descansaban a cada 15 m en silletas metálicas tubulares sobre la superficie del terreno; este tramo coincidía con una porción del camino que experimentó particularmente fuertes deformaciones permanentes y que dio por resultado las fuertes distorsiones de las tuberías del oleoducto, como se aprecia en la figura 4.4. Otros tramos del oleoducto descansaban a cada 9 m sobre durmientes de concreto; y otros más se mantenían enterrados. Al parecer el menor espaciamiento en los apoyos o la ligera restricción del suelo en los conductos enterrados, favoreció un mejor comportamiento. Por otra parte, sucedieron también múltiples fallas y fugas en acueductos tanto en la línea de suministro a Puerto Limón, como en el sistema de distribución en la propia ciudad portuaria; las fallas sucedieron casi siempre en sus juntas.
Figura 4.4 Impresionantes distorsiones sufridas por el oleoducto en la zona de su falla y fuga.
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5. LOS SISMOS DE NORTHRIDGE EN CALIFORNIA EN 1994 Y KOBE EN JAPÓN EN 1995 5.1 Sismo de Northridge El 17 de enero de 1994, un sismo intenso de magnitud Ms = 6.8 sacudió la porción noroeste de la zona metropolitana de Los Ángeles, California, con epicentro en Northridge; provocó fuertes daños a puentes de autopistas (figura 5.1), líneas vitales, edificios comerciales y residenciales, así como a otras instalaciones ingenieriles. En la tabla 5.1 se reúnen algunas características generales de este sismo. Es bien sabido que las condiciones geológicas y de los suelos que prevalecen en un sitio en particular determinan en gran medida los movimientos del terreno cerca de la superficie, afectando así a las cimentaciones y a las estructuras; se han distinguido patrones de daños asociados a estas dos condiciones, por lo que para la zona del sur de California se tiene un gran avance en la implantación (Doroudian et al., 1996) de una base de datos geotécnicos tridimensional, para la microzonificación de la zona metropolitana de Los Ángeles. El valle de San Fernando y la cuenca de Los Ángeles están mayormente subyacidas por suelos duros en estratos potentes, con diferencias marcadas en su espesor y en su rigidez, sitio a sitio. Sin que ocurriesen los espectaculares efectos de sitio que se distinguieron en la Ciudad de México durante los sismos de Michoacán en 1985, en el sismo de Northridge se presentó el fenómeno como se pudo detectar al comparar los registros acelerográficos en diferentes sitios, prácticamente equidistantes del epicentro. Sin embargo, en campos cercanos al mismo, además de la amplificación por los suelos, otros factores pudieron tener alguna contribución (Celebi, 1996); entre ellos, la direccionalidad, la topografía y la orientación azimutal.
Figura 5.1 Falla del tramo I-5, de la autopista Antelope Valley debida al sismo de Northridge.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Tabla 5.1 Características de los sismos de Northridge y Kobe Fecha Magnitud Antecedentes Duración (a>0.05g) Profundidad focal Mecanismo Longitud de la falla Deslizamiento medio en la falla Costo de daños
Northridge enero 17, 1994 ML = 6.7
Kobe enero 17, 1995 ML = 7.2 Inesperado. Sin sismos intensos en los últimos 50 Sismo de San Fernando 1971, años. El primer gran sismo que impacta una gran área urbana en Japón; Kobe, el 2° puerto de ese M= 6.6 país. 5-15 s
8-12 s
18 km Falla normal inversa desapercibida 16 km
14 km Falla de deslizamiento con cierta componente inversa 30 – 45 km
1.6 m
2.5 m
~$ 40,000 Millones U.S. Dlls. El más costoso en los E.U.A.
¥ 9.927 billones de yens (Aprox $ 94,000 millones U.S. Dlls.)
Un número sin precedente de registros sísmicos se obtuvieron durante este sismo (Idriss, 1996). En la tabla 5.2 se reúnen algunas características importantes tanto del sismo de Northridge como del de Kobe, lo que permite hacer algunas comparaciones interesantes. Un porcentaje significativo de las aceleraciones máximas medidas (PGA, por sus siglas en inglés), se ubicó por arriba (Celebi, 1996) de la mayoría de las curvas de atenuación conocidas, determinando aceleraciones superiores a las que podría esperarse para un sismo de magnitud semejante. a) Interacción suelo-estructura en puentes y edificios. El fenómeno que tiene que ver con la interacción
dinámica entre el conjunto cimentación- estructura y el suelo que lo soporta, tuvo un rol importante en el comportamiento sísmico de edificios y puentes, bajo un ambiente, como ya se señaló, de aceleraciones muy altas. Prueba de ello es el conjunto de los registros acelerográficos obtenidos en la cimentación de estas edificaciones, y los medidos en sus inmediaciones en campo libre. En efecto, en prácticamente todos los casos en los que se midieron aceleraciones en la cimentación de estructuras y en sus estacionamientos circundantes, se tuvieron aceleraciones máximas diferentes. En edificios, el pico de los movimientos en la base de edificios fue generalmente de apenas 60 al 95% del máximo en campo libre (Yegian et al., 1995) ; ello ocurrió en los edificios Hollywood Storage y Angeles University Hospital. A su vez, en los pocos puentes en los que se cuenta con el par de Figura 5.2 Cociente de aceleraciones en la registros, éstos apuntan a que ocurrió lo cimentación y en campo libre, como contrario, (figura 5.2). índice de la interacción dinámica.
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Por ejemplo, en la intersección Y-10/215 de la autopista de San Bernardino [op. cit.], la amáx en campo libre fue de 0.1 g; ésta creció a 0.14 g en la parte superior de la cimentación. Además, se distinguieron evidencias de asentamientos significativos en los terraplenes de acceso en los puentes fallados, lo que seguramente contribuyó a tal falla. b) Licuación, deslizamientos y movimientos permanentes del terreno. Si bien sucedió licuación en sitios distantes unos 50 km del epicentro, este fenómeno no tuvo un papel tan significativo como en el sismo de Kobe. Pudieron distinguirse en zonas playeras algunos casos de agrietamiento de pavimentos, aparición de “volcancitos” y expulsión de arena a la superficie del terreno, como en Santa Mónica; reportó así mismo (Yegian et al., 1995) la falla de un muelle en Redondo Beach con deformaciones permanentes laterales de 1.5 m y verticales de 0.75 m, en el que se distinguieron evidencias de licuación en el material de relleno contiguo al muelle. Ocurrieron deslizamientos de suelo y rocas en la zona montañosa epicentral norte, así como en los acantilados a lo largo de la autopista costera del Pacífico en el área de Santa Mónica, provocando serios daños a casas construidas en esa zona con vista al mar; pudieron apreciarse también algunas fallas de talud en depósitos de jales producto de actividades mineras. Por otra parte, en porciones localizadas, como en las inmediaciones de la calle Balboa en Granada Hills, el terreno acusó grandes deformaciones permanentes, generándose agrietamientos severos con aberturas de 15 a 25 cm. Ello condicionó las múltiples rupturas de las líneas de gas y con ello los incendios que devastaron esa zona residencial; también, la ruptura de tuberías de agua provocó inundaciones. 5.2 Sismo de Kobe (Hyogoken Nambu) En la madrugada del mismo día que el sismo de Northridge, pero en el año de 1995, ocurrió un sismo de magnitud ML = 7.2 en la porción sur de la Prefectura de Hyogo, en la que se encuentran las ciudades de Kobe, Ashiya, Nishinomiya, Amagasaki y Osaka, donde se manifestó con gran intensidad; hubo de lamentarse el fallecimiento de alrededor de 5,500 personas y daños muy cuantiosos. Como se reconoció en la sesión especial 9 (Iwasaki, 1996) del Undécimo Congreso Mundial de Ingeniería Sísmica que se llevó a cabo en Acapulco en junio de 1995, los daños fueron tan devastadores que destruyeron la ilusión de Japón de suponerse como la región más avanzada en el mundo y mejor preparada contra temblores. Sin lugar a dudas los aspectos geotécnicos jugaron un papel muy significativo en la respuesta de cimentaciones, edificaciones y estructuras en la costa, toda vez que gran parte de los daños estuvieron asociados a la licuación que ocurrió sobre todo en rellenos artificiales en materiales granulares producto del dragado y de bancos tierra adentro.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Tabla 5.2 Movimientos del terreno y sus efectos. Sismos de Northridge y Kobe Característica
Estaciones sísmicas
Aceleraciones registradas
Aceleraciones máximas
Sismo de Northridge
Sismo de Hyogoken – Nambu (Kobe)
Más de 250. El mayor número de registros para un sismo en el mundo; algunos con los movimientos más violentos jamás registrados.
Red puesta en operación 8 meses antes del sismo en la región de Kansai y Hanshin. Más de 250 registros.
Tendencia general de registros con aceleraciones mayores a las medidas en otros sismos de magnitud similar. Picos que excedieron 1g en componente horizontal en varios sitios. Una estación con a > 1.2 g (V)
Componentes verticales muy grandes, mayores que en registros anteriores. En la isla Puerto de Kobe (artificial), av / aH = 1.63 ; en tierra firme, el cociente es de 0.41, aunque con mayor aceleración horizontal.
H: 1.8 g; V: 1.2 g en Tarzana. Depósitos con suelos a distancias menores de 20 km, av / aH ≈ 1 (±0.2) y se reduce a
Kobe H: 0.82 g ; V: 0.33 g isla Puerto de Kobe H: 0.34 g; V: 0.56 g
0.6 ( ±0.1) a distancias mayores.
Movimiento del terreno
Pulsos de periodo largo ⇒ Velocidades y desplazamientos grandes ⇒ Alta energía transmitida a las estructuras ⇒ DAÑOS. Al parecer, los movimientos más severos asociados a fallas normales, en comparación con fallas de deslizamiento. Se han señalado efectos de sitio y de direccionalidad.
Materiales
Valle aluvial
Efectos topográficos locales
Normatividad
Muy marcados (ej. Tarzana: Colina de sólo 20 m de altura x 500 x 200 m) Los espectros de respuesta calculados con los datos registrados en diversos sitios, rebasaron los espectros del UBC ⇒ cambios propuestos a los espectros de diseño.
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Marcada direccionalidad según la falla, con picos de aceleración del doble en la zona hacia donde se propagó la ruptura (Efecto Doppler). Componente vertical muy amplificada ⇒ LICUACION Y ASENTAMIENTOS. Éstos hasta de 0.9 m en la isla Puerto. Movimientos LATERALES de 2.5 a 3.5 m en muelles con efectos hasta unos 150 m. Depósitos cuaternarios (vs de 200 a 1000 m/s) y terrenos artificiales ganados al mar, muy recientes. Se ha mencionado como un cuarto factor, después de direccionalidad, efectos de sitio y condiciones geológicas. El reglamento vigente durante el sismo fue expedido en 1981. La mayoría de edificios construidos después de 1981 sufrieron daños menores.
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Figura 5.3 réplicas del del sismo sismodedeKobe Kobe (Iwasaki, 1996). Figura 5.3Distribución Distribución de de réplicas (Iwasaki, 1996) 5.2.1 Movimientos del terreno y sus efectos Las características más importantes del sismo de Kobe se resumen en las tablas 5.1 y 5.2. Las aceleraciones más altas se detectaron en el área que se ubica en la dirección de la propagación de la ruptura, desde el epicentro, alcanzándose hasta el doble de aquéllas registradas en otras direcciones; la distribución de réplicas al evento principal, (figura 5.3), de hecho coincide con la existencia de la falla activa llamada Nojima que corre a lo largo del lado noroeste de la isla de Awaji. A diferencia de lo apreciado en el sismo de Northridge, la atenuación de las aceleraciones con la distancia siguió aproximadamente las curvas empíricas conocidas, tanto en la zona hacia lo largo de la ruptura, como en dirección lateral. En relación con la sismicidad, parece indispensable mejorar en lo referente a la definición prospectiva de zonas con alto potencial sísmico. El autor pudo constatar directamente en la zona de Kansai tres meses antes de este sismo, que los ingenieros y académicos desestimaban la posibilidad de que ocurriese un sismo fuerte cerca de la bahía de Osaka. Sin duda, siempre será necesario revisar la sismicidad regional histórica. La distribución de daños fue muy influenciada por las condiciones geotécnicas del sitio, y éstos se redujeron conforme aumentó la distancia a la falla. El índice de daños en casas habitación pudo estar relacionado con la velocidad máxima en la superficie del terreno. Un rasgo interesante apreciado principalmente en los rellenos artificiales fue la ocurrencia de aceleraciones verticales mayores que las horizontales; los movimientos horizontales acusaron deamplificación, en tanto que los verticales fueron amplificados, al parecer debido (Ishihara y Yasuda, 1996) al contraste en la velocidad de propagación en el estrato superior no saturado. 5.2.2 Licuación Como resultado de las fuertes aceleraciones, aunadas a la presencia de arenas y gravas saturadas y de compacidad baja, ocurrió licuación masiva en múltiples sitios playeros alrededor de la bahía de Osaka, (figura 5.4), en gran proporción en rellenos artificiales; en la zona se tiene una gran tradición de desarrollo
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones de áreas ganadas al mar, (figura 5.5). Al compararse estas dos figuras se corrobora lo proclives que resultan los rellenos sueltos y jóvenes a la licuación. Un ejemplo conspicuo de lo anterior está representado por la isla artificial conocida como isla Puerto, misma que se localiza al sur de la zona comercial de Kobe, y que fue construida en dos fases; durante la primera (1966-1981) le ganaron 439 hectáreas al mar, y en la segunda (1972-1990) la aumentaron hacia el sur en 319 hectáreas. En la primera fase se empleó un granito descompuesto y en la segunda, materiales disgregados de areniscas, limonitas y tobas; en los rellenos del primero se distinguió más la licuación. En la figura 5.6 se presenta un perfil estratigráfico típico en la zona no tratada, distinguiéndose de 5 a 10 golpes en pruebas SPT en los rellenos artificiales. La porción central de la isla Puerto (bodegas, oficinas administrativas, edificios, etc.) fue mejorada masivamente, con métodos tales como drenes de arena, vibroflotación, precarga, etc., lo que determinó que se presentaran asentamientos moderados. Por el contrario, las zonas de patios, maniobras y almacenaje de contenedores no tuvieron tratamiento alguno (Inagaki et al., 1996; Ishihara y Yasuda, 1996); fue ahí donde ocurrió la licuación masiva, provocando fuertes agrietamientos, desplazamientos laterales hacia el mar tan grandes como 5.9 m, asentamientos de 2.5 m, y deslizamiento o volcamiento de prácticamente todos los muelles y otras estructuras costeras, así como la rotura de líneas de gas y agua. Utilizando arreglos verticales de acelerógrafos dispuestos a diferentes profundidades (Yanagisawa y Kazama, 1996) en la isla Puerto, fue posible detectar los comportamientos dinámicos no lineales que ocurrieron durante este sismo; se han hecho estimaciones que señalan que en los rellenos artificiales se alcanzaron distorsiones entre 1 y 2%, de 0.6% en el estrato de arcilla aluvial, y de 0.1 a 0.2% en el potente estrato diluvial más profundo.
Figura 5.4 Sitios en los que se observó licuación durante el sismo de Kobe (Shibata et al., 1996).
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Figura 5.5 Historia de la ganancia de terrenos al mar en la bahía de Osaka (Shibata et al., 1996).
Figura 5.6 Perfil estratigráfico en una estación sísmica de la isla Puerto (Ishihara y Yasuda, 1996).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 5.2.3 Daños en cimentaciones Los muelles y los edificios muy cerca de la costa sufrieron grandes desplazamientos laterales, asentamientos e inclinaciones, debido al flujo lateral de los depósitos licuados. Los movimientos laterales se reflejaron hasta unos 150 m desde la línea de costa, lo que indujo inestabilidades a cimentaciones y edificaciones cercanas a la costa. En general se observó un bajo nivel de daños en las cimentaciones someras de la isla Puerto, y en la isla Rokko, otra isla artificial; las posibles razones son: Distribución uniforme de cargas de edificios al recurrirse a cimentaciones compensadas o “flotantes”. - La zona donde se concentró la construcción de edificios fue en la parte central de las islas artificiales, donde ocurrieron asentamientos relativamente uniformes, gracias al mejoramiento masivo. -
Por lo que se refiere a las cimentaciones piloteadas, la mayoría de los edificios con pilotes apoyados en depósitos diluviales profundos no sufrieron ningún daño ni asentamiento. Las cimentaciones dañadas de este tipo mostraron fracturas en la cabeza de los pilotes debido a: i) fuerzas laterales y momentos de volteo del edificio; y ii) fallas por cortante por el flujo lateral de los suelos licuados. Durante la sesión 9 en Acapulco, 1995 se presentó (Yoshida y Nakamura, 1996) el caso de la primera estación de metro totalmente colapsada durante un sismo, la estación Daikai. Aun cuando se trata de una falla netamente estructural, ya que colapsaron las columnas centrales que apoyaban la losa tapa del cajón, tiene aspectos geotécnicos de interés; las estructuras subterráneas se habían considerado como relativamente seguras ante sismos, en comparación con las estructuras sobre el terreno. Al colapsarse columnas y losa tapa, se provocó un asentamiento de los suelos sobre la estación de más de 2.5 m. Con frecuencia, para estructuras subterráneas como ésta, no se considera diseño antisísmico en la dirección transversal; la estación se construyó en 1964. El marco en esa dirección se diseñó tomando en cuenta el peso del suelo sobreyaciente, la presión lateral del terreno y desde luego el peso propio del marco, pero ninguna carga sísmica fue tomada en cuenta, lo cual era la práctica usual en ese tiempo. 6. SISMO DE MANZANILLO DEL 9 DE OCTUBRE DE 1995 Un sismo de magnitud 7.9 sacudió las costas de los estados de Colima y Jalisco a las 9:37 horas locales del 9 de octubre de 1995. Causó la muerte a aproximadamente 50 personas, dejó a 10,000 sin hogar y provocó la destrucción o severos daños a diversos tipos de estructuras. La intensidad en la ciudad de México fue moderada. El epicentro se localizó a 30 km al sureste de la ciudad y puerto de Manzanillo, Colima (Long 104.3º W, Lat18.7º N), y a una profundidad de 33 km. El sismo fue originado por el fenómeno de subducción de la Placa de Cocos en la Americana, en la cercanía de la costa del Pacífico mexicano. La mayor parte de la ciudad de Manzanillo está asentada en macizos rocosos de la Sierra Madre Occidental, aunque sus porciones costeras bajas cuentan con suelos arcillosos blandos de origen palustre y depósitos aluviales arenosos sueltos. 6.1 Muelle dañado Si bien se tuvieron daños severos en estructuras, destacándose el colapso de un hotel de seis niveles y daños severos a un hospital de cuatro pisos en la ciudad de Manzanillo, los efectos más drásticos ocurrieron en o por efecto de estructuras térreas. El daño más conspicuo sucedió en el muelle de la terminal especializada para contenedores del puerto de San Pedrito en Manzanillo. El fenómeno asociado
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más sistemático fue la licuación de arenas y los desplazamientos laterales que se manifestaron en agrietamientos y destrucción de pavimentos en el patio del muelle de contenedores, y en todas las bodegas de los muelles del puerto interior. El muelle mencionado es un atracadero de tipo marginal (malecón), constituido por 5 tramos de 21.6 x 50 m cada uno. La superestructura del muelle consiste de una losa maciza de concreto reforzado con 45 cm de espesor, trabes para recibir los rieles de la grúa portacontenedores, y un firme de concreto de 15 cm de grosor. La subestructura consta de pilotes cuadrados de concreto reforzado de 50 cm por lado; cada módulo tiene 234 pilotes, de los que 52 son verticales, 36 inclinados en dirección longitudinal y 146 inclinados en dirección trasversal, (figura 6.1). En el lado de tierra se construyó un pedraplén con enrocamientos de por lo menos 15 cm, a fin de retener los rellenos de los patios para contenedores, y confinar lateralmente a los pilotes. Figura 6.1 Sección transversal del muelle para contenedores del puerto de Manzanillo. De la cantidad total de pilotes que asciende a 1170, mismos que se hincaron hasta una capa dura en el nivel – 20 m, 29 de ellos se encontraron totalmente fracturados cerca de su conexión a la losa, (figura 6.2). El motivo de este daño estructural fue atribuido (Rodríguez y Sáenz, 1996) a defectos de construcción, ya que al quedar cortos los pilotes tuvieron que aumentarse, con objeto de anclar adecuadamente su refuerzo en la losa; al realizar demoliciones parciales de las partes dañadas, se pudo constatar que las fallas se presentaron por la fractura de la soldadura en el empate entre varillas de 1” de diámetro del refuerzo longitudinal. Los daños observados en la losa consistieron en desprendimiento de concreto en su lecho inferior, en la vecindad de la conexión con muchos pilotes, y en el descubrimiento del acero de refuerzo. La falla es atribuida a un mecanismo de penetración, el que se produce por la trasmisión de momento flexionante entre la losa y el pilote debido a las acciones sísmicas, lo que origina momentos flexionantes y cortantes en la conexión pilote-losa. Esta experiencia muestra la importancia que debe prestarse a la conexión entre pilotes y losa, en particular lo referente al detallado del acero de refuerzo. Queda la duda en el autor acerca de la situación en que quedaron los pilotes cerca o dentro del pedraplén, ya que éste exhibió desplazamientos laterales significativos hacia el lado del mar que muy probablemente provocaron acciones laterales considerables sobre los pilotes. Al respecto, cabe mencionar que la mayoría de los pilotes fracturados se encontraron en los primeros ejes cercanos al lado de tierra y que estaban hincados con inclinación hacia el lado del mar.
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Figura 6.2 Daños estructurales típicos en pilotes aumentados. Muelle en Manzanillo, sismo del 9 de octubre de 1995. 6.2 Licuación en los patios de contenedores En el patio de contenedores se apreciaron muestras claras del fenómeno de licuación, distinguiéndose rotura de los pavimentos, (figura 6.3), expulsión de arena, agrietamiento y movimientos laterales principalmente hacia las zonas no confinadas. En esta zona de patios se contaba con rellenos controlados, debajo del pavimento, constituidos por arenas medias poco limosas, con una compacidad errática de media a suelta; en esta última condición cerca del contacto del estrato subyacente a unos 3 m de profundidad. Este último estrato es producto del dragado y está formado por arenas finas con proporciones de limo que no excedían el 12% y pedacería de conchas; este estrato se encontraba entre 4 y 6 m de profundidad, es el más suelto, y es el que se licuó durante este sismo. Debajo de estos materiales se encuentran arcillas orgánicas mezcladas con arenas finas y lentes de turba, con espesores que van de 1 a 6 m; corresponden al fango del fondo de la laguna de San Pedrito. Más abajo se tienen arcillas preconsolidadas y suelos fluviolacustres compactos. De estudios con cono sísmico (Ovando et al., 1996) pudo ratificarse la erraticidad estratigráfica, encontrándose picos de velocidades de ondas de cortante relativamente altas, así como valles de baja velocidad, en ocasiones menores de 100 m/s; estas bajas velocidades son reflejo de las compacidades tan sueltas que propiciaron la licuación.
Figura 6.3 Daños en pavimentos de los patios del muelle en Manzanillo. Sismo del 9 de octubre, 1995.
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7. SISMO DE TEHUACÁN DEL 15 DE JUNIO DE 1999 A las 20:42 (GMT) del 15 de junio de 1999, un gran sismo (mb=6.3; Ms=6.5; Mw=7.0) sacudió la porción central de México. Su epicentro se ubicó a unos 20 km al sureste de Tehuacán, en el estado de Puebla, (figura 7.1). Este evento sísmico de profundidad intermedia (92 km) fue asociado a una falla normal en la placa subducida de Cocos; es uno de los sismos que ha ocurrido más al norte en la parte continental de México. Causó intensidades de moderadas a altas, con daños cuantiosos a viviendas de adobe en el área epicentral. Sin embargo, considerable y particular daño provocó a alrededor de 500 monumentos históricos, (figura 7.2), principalmente iglesias católicas y conventos construidos entre los Siglos XVI y XIX, de los pueblos sureños de Puebla, del norte de Oaxaca, Tlaxcala y Morelos. Este sismo fue sentido con intensidades moderadas a altas en la ciudad de Puebla, una de las más grandes del país y localizado a 120 km del epicentro, aunque con pocos casos de daños estructurales o geotécnicos en construcciones con diseños ingenieriles. La intensidad en la Ciudad de México fue muy baja; no se reportó ningún daño.
Figura 7.1 Epicentro del sismo de Tehuacán del 15 de junio de 1999.
Figura 7.2 Iglesia en la ciudad de Puebla y Basílica de Ocotlán, Tlax., con daños provocados por el sismo de Tehuacán del 15 de junio de 1999.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones De particular interés geotécnico es que por primera vez se documenta un caso de licuación en el Altiplano Central de México, a alrededor de 2,200 m sobre el nivel del mar (Mendoza et al., 1999). Ello ocurrió en la región sur del estado de Tlaxcala, a unos 20 km al noroeste de la ciudad de Puebla, en la rivera del río Zahuapan, el cual se convierte aguas abajo en el Balsas. La arena limosa que fue expulsada a la superficie a través de grietas y pequeños “volcancitos”, (figura 7.3), parece que proviene de un estrato que presumiblemente fue originado por una erupción del relativamente cercano volcán Popocatépetl. El área afectada está caracterizada por sembradíos de maíz en una zona rural, por lo que los efectos de este fenómeno fueron menores. No obstante, la ocurrencia de licuación por sí misma es un hecho relevante. Fue sorprendente saber que se había desarrollado licuación en el Altiplano. De hecho, es la primera vez que se documenta el fenómeno en el valle PueblaTlaxcala, el cual está cerca del Valle de México; se estima de particular relevancia para la ciudad de Puebla, dado que en diversos sitios de la misma se tienen depósitos aluviales arenolimosos con diversas compacidades, resultantes de los ríos que pasaban por la ciudad, la mayoría de ellos ahora entubados. Figura 7.3 Licuación en el Altiplano Central (Xicotzingo, Tlax.) por el sismo de Tehuacán del 15 de junio de 1999. 8. EL SISMO DE LA ZONA CENTRO-SUR DE CHILE DEL 27 DE FEBRERO DE 2010 Uno de los sismos de mayor magnitud (Mw=8.8) que ha sufrido Chile ocurrió la madrugada del 27 de febrero de 2010, fue producto de la subducción de la placa de Nazca en la Sudamericana, y cimbró la zona centro-sur del hermano país andino. Provocó una ruptura de aproximadamente 450 km de extensión, justo frente a la costa de la península Araucana a Valparaíso (Barrientos, 2010). El hipocentro se ubicó frente a una pequeña población típica llamada Cobquecura, muy cercana a la costa, a unos 400 km al sur de Santiago, y a unos 100 km al norte de Concepción. Se exponen en estas notas las observaciones directas realizadas de aspectos geotécnicos que pudieron distinguirse dentro de los factores que provocaron la ocurrencia de daños en Concepción, la segunda ciudad más grande de Chile, y sus alrededores. Los daños observados en Chile no fueron generalizados, y sólo se mostraron devastadores en zonas afectadas por el tsunami. Desde luego, la mayor incidencia de daños ocurrió en la zona epicentral y en la ciudad de Concepción, en donde se tiene una cantidad considerable de daños en edificios altos, puentes, silos, carreteras, escuelas, etc. Se exponen aspectos relativos al tsunami y a efectos de sitio y a fenómenos de licuación y desplazamiento lateral; así mismo, se discuten casos específicos del comportamiento de cimentaciones, puentes, silos, terraplenes, y otras estructuras. Concepción y sus alrededores constituyen una pujante conurbación donde se combina la industria y el comercio. La actividad comercial y portuaria se asienta en la zona costera, en Talcahuano. Concepción que es un importante centro industrial, se ubica en la desembocadura del río Bio Bio; el Gran Concepción cuenta con alrededor de un millón de habitantes. Si bien la distribución de los edificios dañados abarcó prácticamente toda la ciudad de Concepción, atendiendo a la relativa cercanía del epicentro, pudieron también detectarse zonas delimitadas en las que al parecer se tienen suelos menos rígidos en su subsuelo, que determinaron efectos
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de sitio; en tales zonas se tuvieron de manera más marcada fallas en edificios, puentes, silos, viviendas y otras estructuras, en los que sucedieron asentamientos diferenciales y totales, desplomos e incluso vuelcos completos. En este trabajo no se aborda Santiago u otras ciudades, en las que se apreciaron zonas circunscritas con señales de efectos de sitio. 8.1 Patrones de daño y efectos de sitio Como ha ocurrido frecuentemente en otros sismos, hubo sitios en esta y otras ciudades en donde hubo pocos o no hubo daños, en tanto que en otras áreas de esa ciudad, una mayoría de edificaciones fueron severamente dañadas o francamente destruidas. Una gama amplia de factores deben considerarse para intentar explicar las causas de unos y otros comportamientos. Asumiendo una misma distancia epicentral, los factores explicativos a considerar son el tipo y calidad de la construcción, así como las condiciones locales del subsuelo y de su entorno topográfico. Entre las primeras debe destacarse la resistencia y rigidez de los geomateriales, la profundidad a la roca basal, los contrastes en la impedancia y la edad del depósito de suelos, entre los más importantes. Por lo que se refiere a aspectos topográficos deben distinguirse las usuales amplificaciones que sufren porciones prominentes, o bien los efectos de un valle. Si bien no es simple discernir el rol que tienen cada uno de los factores antes mencionados, parece evidente que existen condiciones locales del subsuelo que una exploración geotécnica debe buscar esclarecer. Lo referente a los aspectos estructurales no se abordan en este artículo, pero puede afirmarse que algunos daños observados son suficientemente generalizados como para pensar en la modificación de ciertos enfoques de diseño estructural, tal como el referente a los muros de concreto trabajando durante un sismo a flexo-compresión. En las ciudades de Concepción, Santiago y Viña del Mar se presume la ocurrencia de efectos de sitio, derivados precisamente de las condiciones locales del subsuelo. Desde luego, no se cuenta con la información suficiente, por lo que se anota aquí sólo como una posibilidad, a reserva de comprobarlo. Sólo en algunos casos se cuenta con algunas mediciones de la respuesta del subsuelo a la vibración ambiental, que se agregan a las observaciones del comportamiento de las estructuras; estas mediciones fueron realizadas por personal del grupo de estudio del Instituto de Ingeniería, UNAM, durante la visita de inspección en comento. La Universidad de Chile (Boroschek et al., 2010) a través del Servicio Sismológico Nacional opera acelerógrafos en varios sitios del país; a su cargo está una estación acelerográfica ubicada en el colegio San Pedro en la vecindad de la ciudad de Concepción. La aceleración máxima registrada durante el sismo de referencia alcanzó 0.65 g en el componente norte-sur. Si bien en toda la ciudad se aprecian daños en las construcciones, destaca una zona en la que éstos son más acentuados. Tal zona es un cuadrante de no más de un kilómetro por lado contiguo al río Bio Bio, a la altura del puente Llacolén que comunica con la comuna de San Pedro La Paz; ahí ocurrieron los colapsos siguientes, mismos que se ubican en la figura 8.7: 1. Edifico 1, edificación de 14 pisos totalmente volcado, en la calle Padre Hurtado entre Maipú y la Av. Miguel Zañartú. Este edificio merecerá atención particular por su colapso espectacular, (figura 8.1). 2. Batería de silos colapsados que almacenaban trigo, los que se ubican en la calle Desiderio Sanhueza y la misma calle Padre Hurtado, a unos 200 metros del edificio 1, (figura 8.2). 3. Tableros iniciales del puente Llacolén (el segundo más largo de Chile) los que se precipitaron a tierra al perderse el apoyo en uno de sus extremos, repitiéndose lo ocurrido durante el terremoto de Valdivia en 1960. Ello exigió la construcción de un puente metálico provisional (figura 8.3)
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones para asegurar el paso a San Pedro La Paz, ya que el puente “viejo” (figura 8.4) sufrió el colapso múltiple de sus tableros. 4. Torre O’Higgins en la que se colapsaron totalmente del décimo piso y hacia arriba, (figura. 8.5) Se trata de uno de los inmuebles más altos de Concepción, ya que contaba con 21 pisos. Cabe investigar si en esa zona de Concepción se tienen condiciones particulares del subsuelo que pudieran haber definido acciones sísmicas de mayor magnitud sobre la cimentación y la estructura de los edificios, puente y silos antes citados. A ellos debió influir el cauce y régimen de depositación del río Bio-Bio, el más caudaloso de Chile. Encontramos información relevante sobre la zonificación sísmica de la ciudad de Concepción, pero ninguna zonificación geotécnica. Tal zonificación de la ciudad fue elaborada recientemente (Ramírez y Vivallo, 2009), identificando seis zonas en términos de los periodos dominantes, la gravimetría de detalle y la geología superficial, (figura 8.6). En el estudio se consigna que la morfología de Concepción es compleja pues la cuenca se compone de cordones montañosos formados por rocas intrusivas y sedimentarias así como de la llanura de sedimentación fluvial que recibe aportes de los ríos Bio Bio y Andalién; estos depósitos se interdigitan con coluvios provenientes de los cerros-islas que irrumpen la planicie y que su alzamiento está asociado a fallas normales cubiertas con dirección noreste. Precisan que los suelos los caracterizaron utilizando cortes estratigráficos obtenidos de 248 sondeos que alcanzan una profundidad media de 12 m; y además, que los periodos predominantes se estimaron utilizando vibración ambiental.
Figuras 8.1 Edificio “Alto Río” volcado en Concepción.
Figura 8.2 Silos fallados en el centro de Concepción . Figura 8.3 Puente provisional en tramo colapsado del puente sobre el río Bio Bio, Concepción.
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Figuras 8.4 Múltiples tableros colapsados del puente “Viejo” sobre el río Bio Bio.
Figura 8.5 Torre O´Higgins colapsada a partir del décimo piso en Concepción. Los periodos dominantes en la ciudad van de 0.3 a 1.7 segundos y están distribuidos de tal forma que los periodos mayores corresponden precisamente a la parte plana de la ciudad, y los menores a la transición a la zona montañosa. Como fue postulado antes, los cuatro sitios indicados en la figura 8.7 con estructuras colapsadas caen precisamente en la zona I de la zonificación sísmica de Concepción, en donde en particular el subsuelo responde con un periodo natural hasta de 1.7 segundos; aspecto este último que no sucede para las edificaciones hacia el centro de la ciudad (al oriente del puente Llacolén), aunque se mantienen dentro de la zona I. Así pues, si bien no se cuenta con una zonificación geotécnica, sin duda tal ona I de la zonificación sísmica, refleja la presencia de suelos menos compactos o consistentes, y/o con un espesor mayor que el resto; esto último sin duda ocurre, dada la presencia de formaciones montañosas al sur de la avenida Chacabuco, y hacia el oriente del centro de la ciudad, hacia donde precisamente se reducen los espesores de suelos.
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Figura 8.6 Zonificación sísmica de Concepción, Figura 8.7 Vista satelital de Concepción, Chile. Chile (tomada de Google, 2010). 8.2 Licuación de arenas y desplazamiento lateral Como se ha señalado en lo tratado en los sismos antes expuestos, la licuación de suelos es un fenómeno natural que se produce en suelos arenosos sueltos o de compacidad media en condición saturada, cuando la presión del agua de sus poros aumenta como resultado de procesos rápidos de carga, como los que inducen los movimientos sísmicos. El aumento de la presión de poro determina la disminución de resistencia al esfuerzo cortante y de rigidez, y en su momento a la pérdida total de resistencia, comportándose y convirtiéndose temporalmente el suelo en un fluido viscoso a presión; esta última condición determina que al encontrar o generar una grieta por la que disipe la presión, el fluido fluye arrastrando consigo la arena. Múltiples evidencias de la ocurrencia del fenómeno de licuación se observaron en un entorno aproximado de hasta unos 350 km del epicentro. Esta distancia se ubica dentro de las fronteras que establece (Ambraseys, 1988) para los sitios más distantes con licuación. Carreteras, puertos, urbanización, viviendas, escuelas, plantas de tratamiento y riberas de los ríos sufrieron los efectos de la licuación y el desplazamiento lateral. El fenómeno de desplazamiento lateral ocurre en combinación con la licuación, cuando se tiene un confinamiento lateral reducido y/o ligera pendiente, produciéndose movimientos laterales que pueden alcanzar los metros y generar grietas paralelas espectaculares de gran anchura. Ejemplos de la ocurrencia de licuación en carreteras se muestran en la figura 8.8, que corresponden a la carretera 5 sur de Santiago a Concepción, a la altura de la desviación a Parral, a unos 150 km del epicentro. El patrón típico es la generación de grietas longitudinales de decenas de metros de largo que se localizan usualmente en el hombro de terraplenes de no más de un metro de altura, o bien cerca del centro del mismo, y en ocasiones al pie del talud del pequeño terraplén. Se distingue el arrastre y presencia de arena en el fondo de las grietas.
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Figuras 8.8 Licuación en la carretera 5 sur, Santiago-Concepción. Al sur de Concepción y del otro lado del río Bio Bio se ubica la comuna de San Pedro la Paz. En una urbanización de esa población ocurrió profusamente la licuación de sus arenas medias grises y uniformes en estados sueltos, a lo que se añadió un nivel freático casi superficial. La arena fue arrastrada a la superficie no sólo a través de las juntas de las losas de concreto, sino por jardines y 104pprox. de las casas unifamiliares constituidas por planta baja y primer piso, provocó asentamientos totales y diferenciales, con desplomos significativos en muchas casas, (figura 8.9) así como en escuelas, (figura 8.10), y plantas de tratamiento de aguas, entre otras edificaciones (Mendoza et al., 2010).
Figura 8.9 Fuertes asentamientos y desplomos en una vivienda debidos a licuación.
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Figura 8.10
Licuación en el patio de una escuela en San Pedro La Paz.
Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Un marcado agrietamiento ocurrió en la ribera izquierda del río Bio Bio, terrenos también de la comuna de San Pedro La Paz. Se desarrolló a lo largo de centenas de metros como resultado de los fenómenos de profusa licuación y desplazamiento lateral, provocando múltiples daños en viviendas y restaurantes, alguno sin estrenar, construidos cerca de la orilla del río. El desplazamiento lateral fue favorecido por la ligera pendiente hacia el caudaloso río, y antecedido por la licuación; los agrietamientos fueron múltiples, con anchuras de hasta un par de metros como se aprecia en la figura 8.11, y similares profundidades. Estos agrietamientos permitieron apreciar directamente la presencia de la capa de arena media y uniforme de color gris oscuro rica en mica, (figura 8.12) que sufrió la licuación; se trata de una arena producto de la erupción del volcán Antuco, y se ubica entre 1.6 y 1.9 m de profundidad desde la superficie del terreno, con un espesor de unos 22 cm. Se tuvo oportunidad de muestrear la arena y determinar su distribución granulométrica, encontrándose que se ubica justo dentro de la zona en la que la literatura técnica ha definido a las granulometrías de los suelos proclives a la licuación, al igual a lo encontrado en el sismo de Talamanca en Costa Rica, como se describió antes. Sobreyacen a esa capa arenosa suelos arenosos con matriz arcillosa que al encapsular inicialmente a la capa arenosa, propiciaron la generación de la alta presión de poro y con ello la licuación.
Figura 8.11 Licuación, agrietamiento y desplazamiento lateral en la ribera del río Bio Bio.
Figura 8.12 Arena media y uniforme gris oscuro que se licuó en la zona cercana al río Bio Bio.
8.3 Comportamiento de cimentaciones En general, el comportamiento de las cimentaciones fue satisfactorio (Ávila et al., 2010). Fue posible constatar las virtudes de una construcción constituida por una estructura robusta soportada por una cimentación continua y resistente. En la figura 8.13 se muestran las condiciones en las que quedaron un par de casas desplantadas a unas decenas de metros de la línea de playa en Dichato, mismas que sufrieron la embestida de un violento tsunami, provocándoles una marcada socavación. La superestructura constituida por mampostería confinada no tuvo daño alguno; sólo el diafragma de la primera, que constituye el frente de su techumbre y sus ventanas mostraban la clara evidencia de que el agua había fluido por ellas. La cimentación continua formada por zapatas corridas de un concreto pobre fue capaz de mantener íntegra y sin distorsiones a la estructura, incluso a pesar de que parte de esos cimientos perdieran el soporte del suelo.
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Figura 8.13 Casas de mampostería sobre cimentaciones robustas sometidas al tsunami en Dichato Sin embargo, muchas otras construcciones tuvieron comportamientos deficientes debido a fallas de su cimentación, determinadas la mayoría de las veces por la licuación y el desplazamiento lateral. En algunos otros casos su desempeño pobre, se debió a criterios de diseño francamente inadecuados. Es claro que las edificaciones con más daños en sus cimentaciones se localizaron en la zona epicentral, y donde precisamente había un desarrollo mayor de infraestructura y edificaciones de mediana altura; así pues, no es de extrañarse que los daños se concentraran en el área metropolitana de Concepción donde se reúnen precisamente tales condiciones. En lo que se refiere al comportamiento del edificio Alto Río volcado totalmente en Concepción, (figura 8.1). El edificio en cuestión tenía 14 pisos y dos sótanos, y guardaba una proporción longitud a anchura en planta, de aproximadamente 3 a 1. La estructura estaba constituida por muros de concreto reforzado, típicamente de 20 cm de espesor, y losas también de concreto reforzado de 15 cm de peralte. Alcanzaba una altura de aproximadamente 40 m. La cimentación estaba resuelta con una losa maciza de concreto reforzado de 80 cm de espesor en la zona bajo la torre, desplantada a la cota -5.94 m; de tal losa surgen los muros de concreto. En la zona del estacionamiento que se ubicaba a espaldas del edificio, y fuera de su proyección en planta, ocupando los dos niveles de sótano, la losa de cimentación reducía su peralte a 45 cm. Como se expone en (Mendoza et al., 2010), al parecer la falla ocurre al colapsarse por compresión los elementos verticales de la planta baja y/o de sótanos, en el plano contrario a la fachada, provocando que el edificio tuviese como un todo, un vuelco con giro a partir del nivel de la planta baja, (figura 8.14), fallando finalmente por tensión los elementos verticales de la zona de la fachada, y con ello cayendo hacia su espalda. En la figura 8.15, se muestra la planta baja en donde se distingue el área que ocupa el edificio en sí, del estacionamiento subterráneo a espaldas de éste. Al parecer, la reducción o inexistencia de muros en el eje longitudinal en la cara posterior del edificio, la que se indica con flechas, parece haber propiciado la falla por compresión, lo cual, a su vez, dio lugar a la falla por tensión de los elementos verticales de la fachada.
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Figura 8.14 Falla final por tensión del frente de la planta baja, determinando el giro y colapso del edificio.
Figura 8.15 Planta del primer sótano del edificio Alto Río. Nótese la escasez de elementos verticales en el eje longitudinal I, de la cara posterior del edificio (flechas). 9. SOBRE EL FENÓMENO DE LICUACIÓN 9.1 Características de las arenas licuadas A fin de conocer algunos aspectos de la licuación, que como se ha expuesto en capítulos previos ha sido motivo directo de múltiples y extensos daños de diversos sismos, se expondrán algunos resultados experimentales con un suelo licuado, que ponen en evidencia su naturaleza; se adopta como ejemplo un espécimen de arena muestreado en Costa Rica, en relación con el sismo de Talamanca tratado en el capítulo 4. Se ensayó en el laboratorio una muestra de suelo tomada de un “volcancito” a 15 m del pie del terraplén de la carretera No. 32. Corresponde a una zona de agrietamiento muy intenso y con claras evidencias de licuación masiva. De acuerdo al SUCS, se trata de una arena limosa mal graduada y fina con un alto porcentaje de finos no-plásticos. En la figura 9.1 se reúne su distribución granulométrica, con las de otros suelos en los que se ha presentado el fenómeno de licuación. El suelo en estudio cae precisamente en el intervalo de mayor susceptibilidad a la licuación; no hace sino corroborar las
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condiciones de su procedencia. Al observar al microscopio óptico los granos retenidos en la malla nº. 80, se les distinguen formas semi-angulosas poco trabajadas por abrasión, que hacen pensar en un origen volcánico.
Figura 9.1 Granulometría del suelo SM-Batán, Costa Rica, e intervalos de tamaños susceptibles a la licuación. Se realizaron ensayes dinámicos en una cámara triaxial cíclica torsionante con este suelo en una condición suelta (Mendoza et al., 1991; Mendoza et al., 1996), los que fueron antecedidos por pruebas en las que se determinaron los estados más suelto (Dr=0%) y más compacto (Dr =100%). Para la consolidación de la muestra arenosa se adoptó a priori un esfuerzo confinante isotrópico de 0.35 kg/cm2, que representa aproximadamente el esfuerzo octaédrico in situ a una profundidad de 5 m. Se aplicaron, por etapas, esfuerzos cortantes crecientes, al imponerle acciones torsionantes cíclicas senoidales; en cada nivel de cortante, se aplicaron 20 ciclos con una frecuencia f = 1 Hz. En la figura 9.2, se presentan los resultados correspondientes a la amplitud de esfuerzo cortante con la que justamente se alcanzó la licuación; pertenecen a una compacidad relativa de 28%. Se muestran de arriba abajo los registros a través del tiempo del esfuerzo cortante cíclico, de la presión de poro y de la distorsión, respectivamente. Conforme trascurren los ciclos de carga, se aprecia cómo se degrada rápidamente la estructura de esta arena limosa suelta, desarrollando distorsiones muy grandes las cuales crecen hacia el final de manera exponencial. Figura 9.2 Historia de esfuerzos cortantes, presión de poro y distorsión, SMBatán, Costa Rica, Dr=28%
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Se distingue a su vez que la presión de poro experimenta un proceso cíclico pero siempre creciente, hasta anular al esfuerzo efectivo de confinamiento; puede apreciarse que hacia el final de este proceso, la arena ya no es capaz de resistir el esfuerzo cortante inicial. 9.2 Enfoques de análisis del fenómeno de licuación Cuando un depósito de suelo granular saturado en estado suelto, se ve sometido a un sismo, los movimientos que le genera le inducen esfuerzos cortantes dinámicos; estos esfuerzos provocan la tendencia del suelo a compactarse y a reducir su volumen. Sin embargo, por la rapidez con que se aplican estas acciones, por la permeabilidad del suelo en cuestión y por las condiciones de frontera, prevalecen condiciones no drenadas, impidiendo la compresión del suelo; en estas condiciones, la presión de poro se incrementa. Conforme la presión de poro aumenta, los esfuerzos efectivos que actúan en el depósito de suelo se reducen en la misma proporción, y con ello la resistencia al esfuerzo cortante del material; esta situación puede alcanzar un estado en el que se anulen los esfuerzos efectivos, con lo que se pierden los contactos entre los granos del suelo y por consecuencia el suelo adquiere un estado líquido, desde luego sin resistencia al esfuerzo cortante. A este fenómeno transitorio se le conoce como licuación de suelos. Se ha definido a la licuación (al parecer de manera más castiza, en España y en otros países latinoamericanos, se habla de licuefacción) como el proceso de trasformación de una sustancia en un líquido. Los factores que determinan el potencial de licuación son los siguientes: 1. Granulometría 2. Compacidad o densidad relativa inicial 3. Esfuerzo normal efectivo octaédrico 4. Amplitud de esfuerzos o distorsiones cíclicos
5. Número de ciclos 6. Nivel del agua superficial y grado de saturación 7. Edad del depósito 8. Historia de deformaciones y estructura de los suelos
Se sabe que los suelos más susceptibles a la licuación son los granulares relativamente finos y no cohesivos; ya en la figura 9.1, se establecieron algunos de los intervalos de las distribuciones granulométricas de arenas y limos que han exhibido licuación. Los suelos compactos no tienen tendencia a comprimirse, sino por el contrario a dilatarse y consecuentemente, al verse sometidos a esfuerzos cortantes transitorios, no pueden licuarse; desde luego, el grado de compacidad para el que ya ocurre licuación es una variable por definir experimentalmente. Cuanto mayor es el esfuerzo confinante, menor es la posibilidad de que se alcancen presiones de poro tan altas como para anularlo; así pues, la licuación sucede en estratos relativamente cercanos a la superficie del terreno; a su vez, será mayor la presión de poro a cierta profundidad, cuanto más cerca de la superficie se presente el nivel de agua, como ocurrió en Concepción, Chile. Las amplitudes de las acciones cíclicas y el número de ciclos equivalentes, guardan relación con las aceleraciones que podrían inducirse en un sitio en particular, dada la sismicidad a que esté expuesto; es claro que estas definiciones conllevan incertidumbres. Como se señaló en los casos de los sismos de Kobe y Manzanillo, existe con frecuencia relación entre licuación y áreas formadas por dragado, relativamente recientes; los depósitos más jóvenes resultan más susceptibles a la licuación. Sabemos por otra parte, que la relación de vacíos es una variable insuficiente para caracterizar geométricamente un medio poroso; estructuras, tramas o arreglos diferentes de granos, pueden tener idéntica relación de vacíos. Se han propuesto muchos procedimientos para evaluar la potencialidad de licuación de depósitos arenosos; un recuento de ellos se expone en la (Iwasaki, 1986). Pueden distinguirse tres enfoques de análisis para establecer tal potencial que pudiera tener cierto material granular en un sitio definido:
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1. Ensayes de laboratorio con muestras inalteradas o reconstituidas, sometidas a los estados de esfuerzo que experimente el suelo in situ (Seed et al., 1971). 2. Ensayes de campo y el uso de correlaciones empíricas entre las características in situ de terrenos que hayan sufrido licuación y pruebas tales como la penetración estándar (Seed et al., 1985), y 3. Predicciones analíticas a partir de un conocimiento más fundamental de la dinámica de suelos (Finn et al., 1976). 10. NORMATIVIDAD PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES 10.1 Aspectos generales Después de que se ha concluido el análisis y diseño de una cimentación, su seguridad debe verificarse de acuerdo con los códigos o reglamentos que expida la autoridad de una ciudad, entidad o país. Sabiendo que en la mayoría de las veces una cimentación está sometida a su condición más crítica cuando sucede un sismo, (Romo et al., 2000), cualquier código debe explícitamente incluir las provisiones pertinentes a fin de 1) asegurar que una cimentación pueda resistir sin daños temblores menores, mismos que ocurren varias veces durante su vida de operación y 2) reducir a una muy baja probabilidad el colapso de una cimentación y estructura, asegurando así que no haya pérdida de vidas humanas, aun para un sismo grande con poca probabilidad de ocurrencia. Las consideraciones y procedimientos incluidos en las (Pender, 1995; Reséndiz, 1991; Romo et al., 2000) para el diseño sísmico de cimentaciones son relevantes. Se considera que aunque uno no debe esperar que los códigos garanticen esta condición de supervivencia, de acuerdo con el estado actual del conocimiento, los procedimientos racionales nos deben proporcionar la seguridad contra colapso. Los cambios a los reglamentos, por lo menos en zonas sísmicas, están casi siempre ligados a la ocurrencia de temblores intensos. Son estos eventos los detonadores de una serie de estudios y actividades que conducen a modificaciones de las disposiciones legales para reducir el nivel de riesgo. Lo anterior es comprensible si se considera que las decisiones ingenieriles totalmente seguras, si es que existen, están acotadas por el aspecto económico; así pues, en la medida en que un sismo provoca un número mayor de víctima s y daños más cuantiosos, se analizan los factores generadores, se asimilan lecciones y se llega usualmente a soluciones más conservadoras, las que en general resultan más costosas. 10.2 Enfoques del reglamento en la Ciudad de México En los artículos del (Reglamento de Construcciones para el D.F.,1976, 1987, 1995 y 2004) se establecen los requisitos mínimos para el diseño y construcción de cimentaciones; en el reglamento propiamente dicho se indican los lineamientos generales invariantes que deben cumplir el diseño y la construcción de cimentaciones, en tanto que en las Normas Técnicas Complementarias (NTC) se fijan sus criterios y métodos, a fin de cumplir con tales señalamientos. Estos ordenamientos reconocen que la adopción de sólo los requisitos mínimos, muy a menudo es insuficiente para suponer un razonable margen de seguridad, en función de las dificultades que enfrenta el diseño y construcción de cimentaciones en la Ciudad de México. Así que aun cuando se establecen estos mínimos, la normatividad vigente no es exhaustiva y no exime de responsabilidad al Director Responsable de Obra (DRO) de realizar todos los estudios necesarios para conocer adecuadamente las condiciones del subsuelo, así como el de efectuar todos los análisis teórico-numéricos que permitan asegurar con razonable certidumbre, que no se caerá en ningún estado límite de falla o de servicio.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Las NTC son un ordenamiento legal de igual jerarquía que el reglamento mismo. Tanto lo señalado en el reglamento como en las normas tienen carácter obligatorio, aunque también se menciona la posibilidad de adoptar otros criterios, bajo la responsabilidad del DRO, y con la aprobación expresa de las autoridades de la ciudad. El DRO es la persona física o moral que se hace responsable de la observancia del reglamento en las obras para las que otorgue su responsiva; el corresponsable es la persona física o moral con los conocimientos técnicos adecuados para responder en forma solidaria con el DRO, en todos los aspectos de las obras en las que otorgue su responsiva. La inclusión de la figura del DRO tiene sin duda una connotación legal para fincar responsabilidades, en atención al reclamo de la sociedad de contar con construcciones más seguras, y de evitar catástrofes como la de septiembre de 1985. En esa ocasión se llegó al casi consenso de considerar que ese sismo tuvo intensidades excepcionales, por lo que no parecía tan claro buscar culpables; sin embargo, una sociedad actual más demandante y crítica seguramente no aceptaría que se repitiese una situación similar. Las NTCCimentaciones cubren los doce capítulos siguientes: 7. Procedimiento constructivo 1. Consideraciones generales 8. Observación y comportamiento de la 2. Investigación del subsuelo cimentación 3. Verificación de la seguridad de las cimentaciones 9. Cimentaciones abandonadas 4. Diseño estructural de la cimentación 10. Cimentaciones sobre rellenos controlados 11. Recimentaciones 5. Análisis y diseño de excavaciones 12. Memoria de diseño 6. Muros de contención 10.2.1 Criterios de Seguridad El RCDF vigente y sus NTC enfatizan la revisión que ante acciones sísmicas debe someterse el diseño de una estructura. Son los instrumentos normativos a través de los cuales la autoridad fija los límites mínimos que deben cumplir el diseño y la construcción de cimentaciones en la ciudad; deben por tanto diferenciarse y separarse del análisis y el diseño de la cimentación. Estas dos últimas actividades deben realizarse poniendo en juego todos los conocimientos y medios que la ingeniería geotécnica nos proporciona para resolver una cimentación; una vez que se ha llegado a un diseño, las normas correspondientes, no tienen más función que: 1) la de revisar si los criterios de seguridad a que se llega con los métodos adoptados de análisis y diseño cumplen con los principios geotécnicos básicos; y 2) si los procedimientos constructivos propuestos están de acuerdo con el estado actual de la práctica de la ingeniería y con la experiencia local. Estas actividades diferentes y secuenciales se visualizan en la figura 10.1. El criterio que define el reglamento para revisar que una cimentación es razonablemente segura, es verificar que no caiga en eventuales estados límite de falla, ni en posibles estados límite de servicio; los primeros tienen que ver con la resistencia del subsuelo y su capacidad para soportar cargas, y los segundos con las deformaciones máximas aceptables. Para los estados límite de falla que pudieran ocurrir en cada caso, el enfoque es introducir un factor de carga, mayor que la unidad, que afecta directamente a la combinación de cargas o acciones; este producto debe ser menor que la capacidad de carga de la cimentación, en la que deberá considerarse una resistencia al esfuerzo cortante reducida al involucrar un factor de reducción, menor que la unidad.
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Es obligatorio hacer tal verificación para dos combinaciones de cargas; ellas son: 1) cargas permanentes (muertas) + cargas variables (vivas); y, 2) cargas muertas + cargas vivas + cargas accidentales (sísmicas o de viento). Particular énfasis se asigna a las consideraciones sísmicas, señalando que estas acciones se deben involucrar de manera explícita, pudiendo recurrirse a análisis de interacción dinámica suelo-estructura (Rosenblueth et al., 1991). La magnitud de las cargas variables a considerar depende de la combinación de cargas de que se trate; las accidentales atienden a la zona geotécnica en que se ubique la cimentación, lo que define el coeficiente sísmico, así como de la importancia y características de estructuración de la edificación. Este enfoque de aplicar factores por separado a cargas y resistencias se consideró más conveniente, ya que permite distinguir las diferentes fuentes de incertidumbre, y a cada una de ellas asociarle un factor que las tome en cuenta.
Figura 10.1 Proceso de análisis y diseño de una cimentación, incluyendo su revisión a través del Reglamento de Construcciones. 10.3 Enfoques de otros reglamentos Atendiendo a experiencias sísmicas y condiciones geotécnicas de cada país o ciudad, las autoridades respectivas han reconocido la necesidad de emitir códigos de diseño sísmico que permitan normar el diseño y construcción de estructuras nuevas, y hacer reparaciones o modificaciones a las existentes. Así por ejemplo, se ha elaborado un Reglamento de Diseño Sísmico de la República de El Salvador, en el que han incidido de manera importante las experiencias del terremoto de octubre de 1986. Particular atención se ha puesto a la definición previa de una microzonificación sísmica, conociendo la importancia de la respuesta local de los suelos (Romo y Seed, 1986), como base indispensable para un código adecuado. La estructuración de ese reglamento para la parte geotécnica sigue un esquema en el que se establecen los requisitos mínimos para el diseño y construcción no sólo de cimentaciones, sino también de estructuras de tierra y estabilidad de taludes; a su vez, las especificaciones y los requisitos adicionales relativos a los criterios de diseño y construcción se detallan en la norma técnica y sus comentarios. A diferencia del enfoque mexicano, este reglamento adopta el enfoque tradicional de determinar una capacidad de carga admisible, para lo que define un factor de seguridad global que debe aplicarse a la capacidad de carga última obtenida mediante los métodos de equilibrio límite (mecanismos de identación propuestos por (Prantl-Terzaghi). Los factores de seguridad que señala este reglamento están en función del tipo de carga que se analiza, distinguiendo cargas estáticas, y éstas más las sísmicas; también indican factores de seguridad diferentes atendiendo a si las cargas se introducen factorizadas o no. Por lo que se refiere a los asentamientos, define los valores máximos permisibles tanto para los totales como para los diferenciales. Aquí un claro ejemplo de las
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones diferencias en los movimientos aceptables, determinados fundamentalmente por los tipos de suelo; mientras que en la zona del Lago de la Ciudad de México, dada la alta compresibilidad de los depósitos arcillosos, se acepta un máximo de 30 cm de asentamiento total, en el caso de El Salvador y tratándose de edificios comerciales y habitacionales el máximo permitido es de 2.5 cm, y de 3.5 cm para edificios industriales. Otro enfoque diferente a los antes mencionados es el adoptado en el Reglamento Nacional de Construcciones de Perú, en el que se establecen lineamientos más bien generales y las condiciones bajo las cuales deben efectuarse los estudios de suelos, con fines de construcción de cimentaciones, de tal manera que éstos sean llevados a cabo, bajo ciertos requisitos que permitan asegurar a la vez una base estable y económica para las obras de construcción que se ejecutan en el país. En este reglamento han considerado más conveniente hacer señalamientos acerca del qué, y no pronunciarse acerca del cómo; esto es, en el Título VI: Suelos y Cimentaciones no aparecen ecuaciones o desigualdades que deban cumplirse, o magnitudes expresas máximas permisibles de movimientos de cimentaciones, por ejemplo. Señala sí que el factor de seguridad mínimo admisible (también adoptando el enfoque clásico de mecánica de suelos) contra la falla del suelo por esfuerzo cortante será de 3, pero indica que cuando las cargas accidentales de sismo y viento sean consideradas podrá aceptarse una reducción, previa justificación técnica. Recurre con frecuencia a las Normas ASTM para los ensayes de laboratorio; indicando que deben efectuarse en laboratorios aprobados con proyectistas colegiados. Es de llamar la atención la Norma Chilena NCh433 (Norma Chilena, 1996) para el “Diseño Sísmico de Edificios” que tiene un alcance nacional, y da lineamientos específicos para cada municipio por lo que se refiere a los coeficientes sísmicos por adoptar. Es sin duda una herramienta valiosa para respaldar prácticas efectivas y sustentadas de desarrollo urbano. Por lo que se refiere al aspecto geotécnico, define cuatro tipos de subsuelo para establecer el valor del cortante basal, geomateriales que van de las rocas a los suelos arcillosos blandos. Si bien se distinguen enfoques diferentes en los reglamentos de diferentes países, se aprecia un elemento común que es el referente a la responsabilidad personal que asume quien diseña y construye una obra. (Shields, 1986) reconoce que en las normas y en la reglamentación geotécnicas en los Estados Unidos y Canadá existe una regla de oro; esta es: “Todos los trabajos deben ser proyectados y controlados por un ingeniero calificado para el tipo de trabajo considerado. Dicho ingeniero es responsable por todo lo que pase”. 11. NORMAS PARA EL DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CIMENTACIONES EN LA CIUDAD DE MÉXICO 11.1 Zonificación El Reglamento de Construcciones para el D.F., reconoce tres zonas geotécnicas para el Distrito Federal en función de la estratigrafía, considerando principalmente los espesores de suelos compresibles, (figura 3.2). Distingue la zona I o de Lomas como la porción cubierta por rocas o suelos firmes depositados fuera del ambiente lacustre; advierte que es frecuente encontrar oquedades o cavernas provocadas por la antigua explotación subterránea de arena; la zona II o de Transición corresponde a aquella constituida por estratos arenosos y limoarenosos intercalados con arcilla lacustre, cuyo espesor no rebasa los 20 m, y en donde la erraticidad y la variabilidad de espesores blandos es la característica; y la zona III o del Lago, es la integrada por depósitos arcillosos altamente compresibles. Indica que la zona a la que corresponda un predio, debe ser resultado de una investigación del subsuelo en éste precisamente. La definición de la zona tiene importantes implicaciones técnicas y económicas como son la magnitud del coeficiente sísmico, y la extensión de la exploración misma.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones 11.2 Exploración y propiedades índice y mecánicas
Los requisitos mínimos de exploración están señalados en las NTC; para ello se han dividido las construcciones en dos categorías: las ligeras o medianas de poca extensión y con excavaciones someras, y las pesadas, extensas o con excavaciones profundas. Las exploraciones mínimas procedentes, cantidad de sondeos y pozos de exploración se establecen para cada tipo de construcción y zona geotécnica. Se ha puesto énfasis en distinguir los diferentes tipos de sondeo y sus objetivos (recuperación de muestras alteradas o inalteradas, verificación estratigráfica, etc); ello permite una mejor comprensión y aplicación de los requisitos de exploración. En las NTC-1977 se señalaban cuales eran las propiedades índice y mecánicas de interés, mencionándose también detalles sobre cómo determinarlas. En las normas actuales sólo se menciona que deben realizarse según los procedimientos aceptados. La exploración de campo y las pruebas de laboratorio deben conjuntarse para diseñar la cimentación y establecer su procedimiento constructivo, (figura 11.1); el reglamento enfatiza la necesidad de determinar las propiedades dinámicas de los materiales del subsuelo (Romo, 1990), a fin de evaluar explícitamente los estados límite de falla y servicio bajo cargas sísmicas. Se ha adoptado al contenido natural de agua como el mejor indicador de las condiciones estratigráficas de la zona de arcillas lacustres. Alternativamente, se aceptan otros sondeos de penetración, como el de un cono, como indicador de las condiciones estratigráficas de un sitio.
Figura 11.1 Investigación del subsuelo para el diseño y construcción de cimentaciones. 11.3 Estados límite de falla y de servicio Como se señala en el RCDF, toda estructura y cada una de sus partes deben diseñarse para que se tenga la seguridad adecuada contra la aparición de todo estado límite de falla, ante las combinaciones de acciones más desfavorables que pudieran presentarse durante su vida esperada; así como no rebasar ningún estado límite de servicio ante combinaciones de acciones que correspondan a condiciones normales de operación. Se considera como estado límite de falla cualquier situación que corresponda al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o de cualesquiera de sus componentes incluyendo la cimentación, o al hecho de que ocurran daños irreversibles que afecten significativamente la resistencia ante nuevas aplicaciones de carga. Se establece que esas posibles situaciones que provocarían una falla franca o colapso estarían asociadas a falla plástica general o local bajo la cimentación por un mecanismo
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones cinemáticamente admisible de identación del cimiento en el subsuelo, o bien por extrusión lateral de un estrato arcilloso blando, a flotación y por falla estructural de algún elemento de la cimentación; respecto a esto último, particular atención debe prestarse a la conexión de los pilotes a las contratrabes. En la figura 11.2 se muestran esquemáticamente los potenciales mecanismos que podrían provocar estados límite de falla en cimentaciones; en la figura 11.3 se muestran potenciales estados límite de falla en excavaciones. Se considera como estado límite de servicio la ocurrencia de deformaciones, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto funcionamiento de la construcción, pero que no perjudiquen su capacidad para soportar cargas. La revisión de la cimentación ante estados límite de servicio consiste en verificar que los movimientos estimados que sufra una cimentación no excedan los valores establecidos en las propias normas. Así, se definen valores máximos permisibles al movimiento vertical medio (asentamiento o emersión), velocidad con que éste puede ocurrir, inclinación o desplomo medio y movimientos diferenciales; estos últimos, en función de la rigidez y tipo de estructura.
Figura 11.2 Estados límite de falla en cimentaciones.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño y Construcción de Cimentaciones
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Figura 11.3 Estados límite de falla en excavaciones. Se enfatiza que la cuantificación de deformaciones debe hacerse para las combinaciones de carga especificadas en el reglamento, distinguiendo las deformaciones transitorias de las deformaciones permanentes, cuando se tratan de acciones que incluyan a las cargas sísmicas. Para el caso de las excavaciones, el RCDF define que deben revisarse y no excederse ciertos movimientos verticales y horizontales inmediatos y diferidos, en el área de la excavación y en sus alrededores. Se establece explícitamente que es responsabilidad del Director Responsable de Obra (DRO) los eventuales daños que se provoquen a construcciones e instalaciones adyacentes, o a servicios públicos. Por lo que se refiere a muros de contención por gravedad, se puntualiza que deben revisarse potenciales estados límite de falla en relación con: volteo, desplazamiento horizontal de la base, rotura estructural, falla por capacidad de carga, e inestabilidad general incluyendo el propio muro; así mismo, deben evaluarse asentamiento e inclinación del muro por deformaciones instantáneas y diferidas del suelo 11.4 Diseño estructural de la cimentación En las NTC-Cimentaciones (Barrientos, 2010) se pide expresamente que se calculen los elementos mecánicos, con fines de diseño estructural de la cimentación, para cada combinación de acciones. Por lo que se refiere a las presiones de contacto se especifican criterios fundados en la condición de equilibrio local y general, así como en la compatibilidad de deformaciones y que éstas no rebasen los valores máximos permisibles. Por otra parte se indica que los pilotes deben diseñarse estructuralmente para poder resistir cargas verticales, horizontales, las debidas al transporte e hincado, así como las que se presenten por el proceso de emersión en pilotes de punta. Conviene señalar que ocurrieron fallas estructurales en pilotes de punta en su empotramiento con las contratrabes durante los sismos de septiembre de 1985 (Mendoza, 1990); en ellos se conjuntaron altas cargas verticales, sobre todo en los de esquina y orilla, fuertes cortantes
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones horizontales por la emersión de la cimentación (pobre o nula contribución de las paredes circundantes de la subestructura) y sobre todo, por el deficiente detallado del refuerzo trasversal y longitudinal de los pilotes cerca de su cabeza. 11.5 Procedimiento constructivo y observación del comportamiento de la cimentación Se resumen en el capítulo 7 de las NTC, los enfoques acerca de los procedimientos constructivos de diversas cimentaciones, excavaciones y otras actividades geotécnicas. Se señala que deben ajustarse a las hipótesis de diseño, pero con atención a las eventuales discrepancias entre las características reales del subsuelo y las consideradas en el proyecto; ello para poder hacer ajustes al procedimiento, de ser necesario. Señala que deben cumplirse con las tolerancias, especificaciones de equipo y criterios de rechazo de pilotes y pilas, en su caso. Especifica como norma que cualquier procedimiento de construcción debe garantizar la integridad de los elementos de cimentación y evitar daños a servicios públicos y edificaciones vecinas. Por lo que se refiere a la observación del comportamiento de la cimentación, sólo prevé la realización de nivelaciones topográficas periódicas en edificaciones pesadas y para aquellas con excavaciones de más de 2.5 m, a partir de su construcción y hasta cierto tiempo después; así mismo, fija la obligatoriedad de realizar mediciones después de eventos sísmicos. Las normas no establecen ni sugieren, lo que parece muy deseable tener: dispositivos o instrumentos en cimentaciones de edificios. Ello permitiría, a través de monitoreo periódico mediante la instrumentación, revisar su comportamiento y con ello su salud estructural, verificar las hipótesis del diseño y facilitar el avance del conocimiento del diseño y práctica de la construcción de cimentaciones; información muy valiosa se ha generado con la instrumentación sismogeotécnica de una cimentación con pilotes de fricción en la Ciudad de México (Mendoza et al., 1997; Mendoza et al., 2000; Mendoza, 2004) lo que ha permitido conocer el comportamiento de este sistema de cimentación no sólo a largo plazo, sino durante el momento mismo de un sismo intenso, mediante la medición de las variables internas o causales (cargas sobre los pilotes y presiones en la interfaz losa-suelo, por ejemplo). Cuando sólo se realizan nivelaciones topográficas, en el mejor de los casos se conocerán los efectos, pero no las causas. CONCLUSIONES Las cimentaciones de edificaciones y la infraestructura ingenieril de un país deben soportar, además de su peso propio y las cargas derivadas de su uso o funcionamiento, acciones transitorias debidas a sismo o viento; en muchas ciudades y zonas de nuestros países americanos, son estas acciones las que imponen la condición más crítica de estabilidad durante la vida útil de las obras. Atendiendo a ello, el análisis y diseño de las mismas deben tomarlas expresamente en consideración, para alcanzar una razonable seguridad ante la ocurrencia de sismos intensos o huracanes; además, el ingeniero responsable debe evaluar adecuadamente el comportamiento del suelo bajo esas cargas, y hacer estimaciones confiables de la respuesta del sistema suelo- cimentación. Las experiencias acerca del comportamiento de cimentaciones son fuente de conocimiento y guía para el análisis y diseño de obras futuras; particular atención se ha prestado en estas notas a las condiciones que han llevado a comportamientos deficientes, originados por sismos tanto en México como en otros países; sin duda, del análisis de estos casos se adquieren lecciones geotécnicas valiosas. Considerando los comportamientos observados de cimentaciones y otras obras de infraestructura tales como carreteras, puentes, puertos y líneas vitales durante los sismos analizados, los problemas geotécnicos están asociados a la presencia de materiales térreos deformables. Pueden distinguirse dos
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grupos principales de suelos, a los que están asociados problemas de deformaciones excesivas o de franca inestabilidad. Los suelos arcillosos blandos generan amplificaciones significativas de los movimientos sísmicos, provocando asentamientos totales y diferenciales muy grandes, deformaciones permanentes y fallas dinámicas en cimentaciones de edificios; estos efectos de sitio en los depósitos de arcillas lacustres de la Ciudad de México durante los sismos de 1985 alcanzaron niveles de gran notoriedad, al multiplicarse las aceleraciones y con ellas los daños. A su vez, los depósitos de arena suelta y saturada son propensos a sufrir licuación, provocando asentamientos y movimientos laterales impresionantes, agrietamiento, desplomos y hasta el volcamiento de estructuras; al respecto, se han descrito aquí los casos de los sismos de Talamanca en Costa Rica, Kobe en Japón, Manzanillo, Tehuacán y Mexicali en México, así como en Chile, que generaron profusa licuación. Cuando las estructuras son desplantadas en suelos competentes, granulares compactos o cohesivos duros, como fueron los casos predominantes en el sismo de Northridge, no ocurren fallas de cimentación, como causa primaria de los colapsos de puentes, por ejemplo. De los múltiples registros acelerográficos que se obtuvieron de este sismo, se han derivado importantes lecciones referentes a las aceleraciones máximas, como aquélla que señala que tales aceleraciones guardan estrecha relación con los patrones de daños observados; o bien la que indica que en campo cercano las aceleraciones horizontales máximas resultaron mayores a las predichas por las curvas de atenuación empíricas conocidas. Sin embargo, mucho se debe investigar todavía, ya que del reciente sismo de Tohoku en Japón, no hay explicación clara al hecho de que se hayan tenido relativamente pocos daños estrictamente por el sismo, si consideramos que existen registros acelerográficos en los que la PGA alcanza valores tan altos como casi 3g. Existen muchos procedimientos para juzgar la potencialidad a la licuación de depósitos de suelo, por ejemplo; sin embargo, parece claro que unos y otros arrojan resultados semejantes, siempre y cuando se estimen convenientemente las aceleraciones a las que estará sometida una cimentación u obra de infraestructura. Ahí parece que está el mayor reto de la ingeniería sísmica, si tomamos en cuenta que incluso, a juzgar por los resultados, la definición prospectiva de zonas epicentrales no se realiza con oportunidad aun contando con información de sismicidad histórica regional. En efecto, aquí cabe recordar que mientras se disponía una red de estaciones sísmicas que cubrían la costa oriente de Guerrero en 1985, sobrevino el sismo de Michoacán–1985, con las graves consecuencias en la Ciudad de México y otras poblaciones de la provincia. En Costa Rica, mientras la atención se concentraba en la zona de subducción del Pacífico, sucedió el sismo de Talamanca–Limón en 1991 en el lado del Atlántico, con fuertes repercusiones en la infraestructura de ese país. Finalmente, el sismo de Hyogoken Nambu–1995 fue al parecer sorpresivo, con un número muy alto de decesos y con pérdidas multimillonarias sin precedentes en el ámbito mundial, aun cuando se contaba con un amplio historial sísmico en la región. Sin duda se requiere continuar avanzando en el estudio de las soluciones geotécnicas que reduzcan a futuro las ocurrencias de desastres asociados a eventos sísmicos. La normatividad que establecen los reglamentos de construcción debe tener ese objetivo primario; por ello, es necesario que tales normas reflejen el estado actual del conocimiento y de la práctica local de la construcción de cimentaciones, y que se vayan perfeccionando conforme se den avances de esos estudios e investigaciones. Este enfoque es sin duda preferible a aquel reactivo en el que los cambios están determinados por las graves consecuencias que un sismo intenso provoca en la sociedad, tales como pérdidas humanas y cuantiosos daños materiales. El muy reciente sismo de Tohoku pone de manifiesto cómo derivado de un terremoto, el cual provocó daños, que si bien no son menores, mayores son las posibles consecuencias cuando al dañar el sistema de enfriamiento de una planta nuclear podría liberar radiación atómica. Es claro, el diseño antisísmico y el rol que en él tienen los aspectos geotécnicos, son de máxima importancia.
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COLUMNAS Y CONEXIONES DE CONCRETO REFORZADO Dr. Óscar M. González C.1
Nota del editor: En este capítulo se presentan aspectos del diseño y comportamiento de columnas y conexiones de concreto reforzado. Para el caso de columnas, el autor tomó como referencia el capítulo 15 de su libro “Aspectos fundamentales del concreto reforzado” de O. González y F. Robles, editorial Limusa, por lo que las menciones que se hacen en este artículo hacia otros capítulos, figuras y referencias, deberán entenderse en el contexto del libro antes señalado y no de estas memorias. El autor incluyó también figuras de diferentes fuentes para ilustrar los temas de columnas para concretos de muy alta resistencia y ductilidad. Por otra parte, el tema de Conexiones se aborda con base en las “Recomendaciones para el diseño de conexiones viga-columna en estructuras monolíticas de concreto reforzado”, publicadas por el Comité Conjunto 352 del ACI-ASCE. Para este tema, se presentan únicamente figuras tomadas de la Norma ACI 352 R-02 que ilustran los tipos de conexiones, sus requisitos geométricos, resistencia a fuerza cortante, y refuerzo, por lo que para profundizar en el tema, se recomienda la consulta completa de este documento, el cual está disponible en línea en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/ 352r_02.PDF.
DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS 1. Introducción En este capítulo se trata el dimensionamiento de columnas dados la carga axial y el momento que deben resistir. El comportamiento de columnas sometidas a combinaciones de carga axial y momento se analizó en el capítulo 6, donde también se expusieron diversos procedimientos para determinar la resistencia de columnas cortas de dimensiones y refuerzo dados. Los efectos de esbeltez fueron estudiados en el capítulo 13. En los ejemplos desarrollados en el presente capítulo se supone que dichos efectos de esbeltez ya están considerados en los valores de la carga axial y el momento para los cuales deben proponerse secciones adecuadas. Los métodos de dimensionamiento utilizados están basados en el uso de diagramas de interacción. 2. Recomendaciones para el dimensionamiento de columnas Acero mínimo Los porcentajes mínimos de refuerzo recomendados para columnas son, por lo general, mayores que los recomendados para vigas. En los reglamentos de construcción suelen especificarse porcentajes mínimos del orden de uno por ciento. Las NTC-O4 indican que la relación entre el área del refuerzo vertical y el área total de la sección no sea menor que 20/𝑓𝑓𝑓𝑓 estando 𝑓𝑓𝑓𝑓 expresado en kg/cm2. También se recomienda usar por lo menos una barra en cada esquina de columnas no circulares y un mínimo de seis barras en columnas circulares.
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Profesor-Investigador del Departamento de Materiales, Aréa de Estructuras, Universidad Autónoma Metropolitana.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado Separación entre barras Suele especificarse que la separación libre entre las barras longitudinales no sea inferior a 1.5 veces el diámetro de la barra, 1.5 veces el tamaño máximo del agregado, ni que 4 cm. Haces de barras Debido a que los porcentajes de refuerzo usados en columnas son altos, a veces es necesario recurrir al empleo de haces o paquetes de barras, lo cual simplifica el armado, como se muestra en la figura 1. En general, se permite utilizar hasta cuatro barras por haz. Las barras deben ligarse firmemente entre sí. Se considera que el área del haz es la suma de las áreas de las barras. La longitud de desarrollo del haz es igual a la de una barra individual incrementada en ciertos factores que dependen del número de barras por haz. Según el Reglamento ACI 318-02, el factor es 1.20 para haces de tres barras y de 1.33 para haces de cuatro barras.
Figura 1. Sugerencias para el uso de haces de varillas en vigas y columnas. Se recomienda no cortar todas las barras de un haz en la misma sección. Los haces evitan el congestionamiento del refuerzo, pero obligan a poner especial cuidado en los detalles de empalmes y dobleces. El recubrimiento de un haz debe ser el de una barra hipotética de tal diámetro que su área sea el área del haz. Para las separaciones entre haces se hacen recomendaciones semejantes. Detalles en los cambios de selección Es frecuente que se cambien las dimensiones de las columnas al pasar de un piso a otro de una estructura. En estos casos, las barras deben doblarse en forma gradual, para evitar componentes desfavorables de esfuerzos. En la figura 2 se muestran las recomendaciones que a este respecto se presentan en referencia 15.1, que son semejantes a las de Reglamento ACI 318-02. Según este
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Reglamento, en la zona de cambio debe colocarse refuerzo transversal capaz de resistir una y media veces la componente horizontal de la fuerza que actúe en las porciones inclinadas de las barras de la columna. Refuerzo máximo Aunque en algunos reglamentos se permiten porcentajes máximos de refuerzo longitudinal del orden de 8 por ciento, pocas veces puede colocarse esta cantidad de refuerzo por restricciones de orden constructivo. Las NTC-04 especifican un máximo de 6 por ciento. Excentricidad mínima Las NTC-O4 especifican que debe considerarse siempre una excentricidad mínima igual a 0.05ℎ ≥ 2 cm, siendo h la dimensión de la columna en la dirección de flexión.
Figura 2. Detalles del refuerzo en los cambios de sección de columnas. Refuerzo transversal El refuerzo transversal puede consistir en hélices o en estribos. En el caso de hélices, éstas deben anclarse en sus extremos mediante 2.5 vueltas según las NTC-04 y 1.5 vueltas según el Reglamento ACI 318-02. El esfuerzo de fluencia no debe ser superior a 4200 kg/cm2. El diámetro y la separación de las hélices se calculan de acuerdo con lo indicado en el capítulo 4. Además deben respetarse ciertas limitaciones establecidas en los reglamentos que tienen por objeto asegurar una acción confinante efectiva y, al mismo tiempo, permitir la correcta colocación del concreto. Así, suele especificarse que la separación libre máxima entre vueltas consecutivas no exceda de 7 a 8 cm, mientras que la separación libre mínima se limite a unos 2.5 cm o a 1.5 veces el tamaño máximo del agregado.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado En el caso de estribos, éstos deben colocarse de manera que restrinjan el pandeo lateral de las barras longitudinales. Tanto el Reglamento ACI 318-02 como las NTC-04, especifican que todas las barras de esquina y cada barra alternada estén restringidas por la esquina de un estribo con ángulo interno máximo de 135º. La distancia libre de las barras no restringidas a las barras restringidas se limita a 15 cm. La separación centro a centro entre barras restringidas se suele limitar a unos 35 cm, como se aprecia en la figura 3. El significado de estos requisitos junto con detalles típicos de anclaje, se ilustran en la figura 3. En la figura 4 se muestran algunos arreglos típicos de estribos para columnas rectangulares.
Figura 3. Detalles del refuerzo transversal de columnas.
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Dimensionamiento de columnas
barras
Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones
6 barras
x
15 cm
6 barras
. . ... ,
8 barras
10 barras
x
15 cm
8 barras
barras
8 barras
12 barras
x
15 cm
Nota: en todos los casos la posición de los ganchos debe alternarse en estribos consecutivos.
14 barras
Figura 15.4 Arreglos de estribos para columnas.
Figura 4. Arreglos de estribos para columnas.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado Para proporcionar restricción lateral pueden usarse grapas en la forma representada en la figura 15.3b. Cuando las barras están colocadas en la periferia de un círculo, se puede usar un estribo circular. Como en el caso de vigas, los estribos deben estar adecuadamente anclados en sus extremos. Según el Reglamento ACI 318-02, la separación de los estribos no debe exceder de 16 veces el diámetro de la barra longitudinal, 48 veces el diámetro de los estribos, ni de la menor dimensión de la columna. En lugar de la primera de estas restricciones, las NTC-04 limitan la separación máxima a 850/ 𝑓𝑓𝑓𝑓 veces el diámetro de la barra (o de la barra de menor diámetro de un paquete), siendo 𝑓𝑓𝑓𝑓 el esfuerzo de fluencia de las barras longitudinales en kg/cm2, y en lugar de la tercera, especifican la mitad de la menor dimensión de la columna. Además, las NTC-04 especifican que la separación máxima se reduzca a la mitad en una longitud no menor que la dimensión transversal máxima de la columna, un sexto de su altura, ni que 60 cm, encima y debajo de cada unión de columna con vigas o losas. El ACI 318-02 se limita a indicar que el primer estribo encima o debajo de la losa o viga se coloque a la mitad de la separación máxima a partir de los paños de la unión. En cuanto al diámetro de los estribos, el Reglamento ACI 318-02 especifica valores según el diámetro de las barras. Las NTC exigen que la fuerza de que puede desarrollar un estribo no sea menor que seis por ciento de la fuerza de fluencia de la mayor barra o el mayor paquete restringido por el estribo. Además de satisfacer los requisitos mínimos arriba reseñados, el refuerzo transversal debe proporcionar suficiente resistencia frente a las fuerzas cortantes o torsiones que pudieran actuar sobre la columna. En caso de estructuras expuestas a sismos, deben tenerse en cuenta las recomendaciones adicionales que se mencionan brevemente en el capítulo 20. 3. Ayudas de diseño para el dimensionamiento de columnas Una de las ayudas más útiles para el dimensionamiento de columnas es el diagrama de interacción. La forma de construir los gramas de interacción se describió en el capítulo 6, donde también se explica cómo se utilizan para determinar la resistencia a combinaciones de momento y carga axial de secciones de características conocidas. El problema inverso, consistente en determinar las dimensiones y el refuerzo requeridos para resistir una fuerza axial y un momento dados, puede también resolverse con la ayuda de los diagramas de interacción mediante un proceso de tanteos como el ilustrado en los ejemplos del siguiente inciso. En el apéndice C se reproducen algunos diagramas típicos tomados de los elaborados por González Cuevas y Cano [15.2]. Estos diagramas están basados en las hipótesis de las NTC-04 relativas al bloque equivalente de esfuerzos de compresión, (figura 15.7). Cada una de las figuras del Apéndice C incluye un conjunto de diagramas adimensionales para diferentes valores del parámetro q. Para que estos diagramas sean adimensionales, se tiene que elaborar un conjunto para cada combinación de 𝑓𝑓´𝑐𝑐 y de 𝑓𝑓𝑓𝑓 a partir de valores de 𝑓𝑓´𝑐𝑐 mayores a 350 kg/cm2.. En la referencia 15.2, se presentan conjuntos de diagramas para valores de 𝑓𝑓𝑓𝑓 que van de 350, y menos, a 700 kg/cm2 , en intervalos de 50 kg/cm2 y para valores de 𝑓𝑓𝑓𝑓 de 4200 y de 6000 kg/cm2, para columnas rectangulares y circulares. Se proporcionan gráficas para distintos valores de d/h, en el caso de secciones rectangulares y de d/D en el de secciones circulares.
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Figura 5. Formatos típicos de diagramas de interacción.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para de el Diseño y Construcción Columnas y Conexiones Concreto Reforzado de Cimentaciones Columnas y Conexiones de Concreto Reforzado !"#$%&'()*"&)*"&*+,-").,)%$/)'#-')+,(0(-,&*0'1+,(0(-,&*0') Columnas con concreto de muy alta resistencia-resistencia 2&").,)#"()'3'&*,()+,*0,&-,(),(),#)*"&*+,-").,)%$/)'#-')+,(0(-,&*0'4)56().,)788)9:;*%<4)=$+:,&).$.'()(">+,)($) Uno de los avances recientes es el concreto de muy alta resistencia. Más de 400 kg/cm2. Surgen '?#0*'*0@&)?"+A$,)%$*B'(),*$'*0"&,()$('.'(),&),#).0(,C")("&),%?D+0*'(4) dudas sobre su aplicación porque muchas ecuaciones usadas en el diseño son empíricas.
2&')?+0%,+').$.')(,)+,E0,+,)'#)>#"A$,),A$03'#,&-,).,),(E$,+F"(G)?"+A$,)#'():+6E0*'(),(E$,+F").,E"+%'*0@&)("&) Una primera duda se refiere al bloque equivalente de esfuerzos, porque las gráficas esfuerzo .0E,+,&-,(4) deformación son diferentes.
) Figura 6. Influencia de la resistencia del concreto en la forma de la relación esfuerzo-deformación. ) ) ) ) ) ) ) )
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Figura 7. Diagrama de interacción normalizada del ACI, para secciones rectangulares de concreto simple.
Figura 8. Pruebas de columnas cargadas excéntricamente comparadas con ACI 318-89.
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Figura 9. Ecuación para 𝛽𝛽, comparada con las pruebas de columnas cargadas concéntricamente. !
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Figura 10. Ecuación para 𝛼𝛼 , comparada con las pruebas de columnas cargadas concéntricamente.
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! En las siguientes gráficas se comparan los parámetros propuestos con los del Reglamento ACI, el "#!$%&! &'()'*#+*&! (,-.'/%&! &*! /012%,%#! $0&! 2%,-1*+,0&! 2,02)*&+0&! /0#! $0&!resistencias. 3*$!4*($%1*#+0! 5678! *$! 4*($%1*#+0! Reglamento noruego y ensayes de/012%,%#! columnas con concretos de diferentes "#!$%&! &'()'*#+*&! (,-.'/%&! &*! $0&! 2%,-1*+,0&! 2,02)*&+0&! /0#! $0&! 3*$!4*($%1*#+0! 5678! *$!4*($%1*#+0! #0,)*(0!9!*#&%9*&!3*!/0$)1#%&!/0#!/0#/,*+0&!3*!3'.*,*#+*&!,*&'&+*#/'%&:! #0,)*(0!9!*#&%9*&!3*!/0$)1#%&!/0#!/0#/,*+0&!3*!3'.*,*#+*&!,*&'&+*#/'%&:!
Figura 11. Prueba de espécimen 𝑓𝑓´𝑐𝑐 = 129.3𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.
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Figura 12. Prueba de espécimen 𝑓𝑓´𝑐𝑐 = 72.5𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀.
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El otro problema que se ha detectado es el de la ductilidad, o sea, la capacidad de que las estructuras ! con columnas de concreto de alta resistencia puedan soportar distorsiones de entre piso grandes. Se ha ! capacidad de distorsión influyen de manera importante la resistencia del concreto, el nivel visto que en la de carga axial! y el porcentaje de estribos o de refuerzo helicoidal. Se han hecho ensayes en especímenes que reproducen un nudo, como se muestra. ! ! ! ! ! ! ! !
Figura 13. Vista general de especímenes de prueba.
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Figura 14. Diagramas de momento-curvatura y de carga lateral de desplazamiento ! ! de una columna cargada. "#!$%&!&'()'*#+*&!,'()-%&!&*!.*!*$!*,*/+0!1*!$%!2%(#'+)1!1*!$%!/%-(%!%3'%$4!
En las siguientes figuras se ve el efecto de la magnitud de la carga axial: !
Figura 15. Diagramas experimentales de carga lateral-desplazamiento. ! ! !
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Figura 16. Resultados de pruebas en columnas (Soesianawati et al.,37).
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"#!$%!&'%&%()!(#!#*+,-.%'!+)'!#,!%/'-#&%0-#1&)!%,!-1&#'-)'!(#!,%!.),201%3! Se ha tratado de explicar por el agrietamiento al interior de la columna:
Figura 17. Factores que propician el astillamiento del recubrimiento en columnas de concreto de alta resistencia.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En las gráficas siguientes se puede ver también el efecto de los estribos. Las primeras dos gráficas sólo tienen estribos exteriores y las segundas, estribos exteriores e interiores:
Figura 18. Efecto de la resistencia a compresión del concreto sobre la ductibilidad.
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Figura 19. Efecto de la resistencia a comprensión del concreto sobre la ductibilidad.
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Figura 20. Disposiciones para concreto de alta resistencia, tomadas de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto (Gaceta Oficial del Distrito Federal, 06 de octubre 2004).
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Figura 21.Portada de las Recomendaciones para el diseño de conexiones viga–columna en estructuras monolíticas de concreto reforzado (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02), (Fuente http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).
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' Figura 22. Conexiones típicas viga-columna (para mayor claridad no se muestran las losas). No se muestran casos de vigas anchas (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02, disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).
' Figura 23. Fuerzas en el nudo en secciones críticas. T = fuerza de tensión; C = fuerza de comprensión; V = fuerza cortante; subíndice b para viga; subíndice c para columna; y subíndice s para losa (figura tomada de la Norma ACI 352 R -02, ! disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).
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Figura 24. Definición de miembros con adecuado confinamiento lateral para la evaluación del refuerzo transversal en el nudo (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02, disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF ).
Figura 25. Refuerzo vertical transversal en conexiones con columnas discontinuas (figura tomada de la http://www.bpesol.com/bachphuong/media/ Norma ACI 352 R-02, disponible en images/book/352r_02.PDF).
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Figura 26. Valores de 𝛾𝛾 para conexiones Tipo 1 y Tipo 2, (figuras tomadas de la Norma ACI 352 R-02, disponible en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF). ! ! !
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Figura 27. Evaluación del cortante horizontal en la junta (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02, disponible en en http://www.bpesol.com/bachphuong/media/ images/book/352r_02.PDF).
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Figura 28. Determinación del ancho efectivo bj en el nudo (figura tomada de la Norma ACI 352 R-02), (Fuente http://www.bpesol.com/bachphuong/media/images/book/352r_02.PDF).
ANEXO I Para obtener los diagramas de interacción de columnas de concreto reforzado se puede hacer uso del programa DID, el cual se encuentra en la siguiente dirección: http://posgradoscbi.azc.uam.mx/mie/objgral.htm. Una vez en la página, ir a la pestaña: De interés/Descarga de Formatos y Programas/Programa DID REFERENCIAS T. Russell Gentry, James M. LaFave, John F. Bonacci, Michael E. Kreger, “Recommendations for design of beam-column connections in monolithic reinforced concrete structures, (ACI 352 R-02)”. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto , Gaceta Oficial de la Federación 06 de octubre 2004.
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CRITERIOS DE DISEÑO Y COMENTARIOS ADICIONALES PARA LA EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO Dr. Óscar A. López B.1
I. DESEMPEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO INTRODUCCIÓN Dentro de las denominadas nuevas tendencias en las filosofías de diseño de estructuras para edificación existe la denominada de “diseño por desempeño”. Esta filosofía de diseño trata de eliminar parte del halo de oscurantismo que existe en los procedimientos de diseño que se incluyen en la reglamentación vigente, parte del cual ha sido señalado por algunos autores en diversos foros (en el caso de México se puede mencionar los trabajos de Miranda, 1996 y Terán, 1996, entre otros). Sin embargo, gran parte de estos trabajos contemplan básicamente el comportamiento global de la estructura, asumiendo que, para una de las condiciones o estado límite de desempeño, se conformará un mecanismo de falla del tipo viga débil – columna fuerte. Para estructuras de concreto reforzado, es sabido que para poder lograr un mecanismo de falla como el mencionado, se deberá garantizar que a nivel de elemento estructural se presente un mecanismo de falla dominado por el fenómeno de flexión, al menos a los niveles de demanda inelástica que se plantea en el diseño estructural “por desempeño”. Es decir, dentro de la filosofía de diseño “por desempeño” se está aceptando la necesidad de verificar la baja probabilidad de ocurrencia de fallas predominantemente frágiles, como son las dominadas por los fenómenos de cortante y adherencia, tanto a nivel de elemento estructural, como a nivel de las uniones entre ellos. Los reglamentos para diseño de estructuras de concreto reforzado, como la planteada por el Instituto del Concreto de América (ACI 318-99, 1999), y la mayoría de los reglamentos que de él emanan, no presentan propuestas de revisión y diseño ante estos fenómenos, que permitan al profesional del diseño estructural determinar los niveles de deformación que pueden alcanzar los elementos estructurales antes de que pueda presentarse una falla como las indicadas del tipo frágil. En estas notas, se mencionan los planteamientos esenciales en que se sustenta la filosofía de diseño denominada “de desempeño”, se discute sobre algunas de las herramientas que permiten tratar de verificar un comportamiento adecuado de las estructuras y sus componentes, y se presenta una revisión de los aspectos teóricos y prácticos relacionados con estructuras de concreto reforzado, para poder reducir la posibilidad de que se presenten comportamientos anómalos que pudieran alterar el desempeño o comportamiento buscado en las estructuras. Parte de estas notas son extraídas de un resumen de los trabajos desarrollados por profesores e investigadores que forman parte del Instituto de Arquitectos de Japón.
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Subdirector de Riesgos Estructurales del Centro Nacional de Prevención de Desastres, CENAPRED Profesor en la DEPFI, UNAM.
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Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado
1. REQUISITOS PARA UN DISEÑO BASADO EN DESEMPEÑO Los requisitos para el desempeño estructural en los reglamentos de construcción, tienen la intención de poder extenderse al aspecto del diseño estructural, especialmente en la aplicación y aceptación de nuevos materiales, procedimientos constructivos y sistemas estructurales. Debido a las expectativas actuales de eliminar la existencia de barreras en al comercio internacional y, por lo tanto, en el mercado de la construcción, esto implica que los ingenieros tengan que desarrollar nuevas tecnologías ingenieriles y de construcción, y aprovechar las herramientas existentes para poder llevar a cabo diseños estructurales en los que el profesional de la ingeniería estructural entienda y “controle” con un nivel adecuado de aproximación, el comportamiento de las estructuras. Este nuevo procedimiento, es más una recopilación de las herramientas para poder revisar adecuadamente los diferentes niveles o estados de comportamiento estructural que contemplan los reglamentos de construcción y diseño desde sus orígenes, que se incluye ya en algunos reglamentos, tiene que ver con la evaluación y verificación de los niveles de respuesta ante un cierto grupo de estados límite, cuando las estructuras están sujetas a cargas gravitacionales de acumulación de nieve, producto de vientos fuertes y, desde luego, producto de la incidencia de sismo. Las especificaciones estructurales incluyen los métodos de análisis estructural, el control de calidad en la construcción y de los materiales, la durabilidad de las edificaciones, y el comportamiento deseado en los elementos no-estructurales. En la mayoría de los casos, por continuidad con las normas vigentes, las cargas y fuerzas de diseño se consideran en los mismos niveles de las existentes. Sin embargo, se introduce un nuevo formato para determinar las fuerzas sísmicas de diseño; por ejemplo, el espectro de respuesta de aceleraciones del movimiento sísmico se especifica en la capa dura del terreno, la cual se define como aquella que tiene velocidades de transferencia de la onda de cortante en el rango de varios cientos de metros por segundo. La amplificación del movimiento del terreno producto de las características de las capas geológicas localizadas arriba de la capa dura se deberá tomar en cuenta, para definir el movimiento del terreno para diseño en la superficie. Por el momento, dos estados límite se consideran dentro de la revisión de los niveles mínimos para salvaguardar la vida y propiedades de los habitantes de estructuras de edificación; por ejemplo, estos estados límite pueden ser; a) seguridad de vida y b) inicio del daño. Se consideran dos grupos de cargas de diseño, cada una de las cuales tendrá una diferente probabilidad de ocurrencia. El daño estructural deberá ser evitado en eventos que pueden ocurrir más de una vez durante la vida útil del edificio con el propósito de proteger las propiedades; por ejemplo, el daño deberá ser limitado o evitado en los sistemas y elementos estructurales, así como en los materiales de acabado interior y exterior. Un periodo de retorno para ese tipo de eventos, puede ser del orden de 30 a 50 años. Para la protección de la vida humana, ningún entrepiso o subensamble de un sistema deberá presentar falla total ante la condición de carga extraordinaria. El nivel de movimiento sísmico máximo posible se determina con base en datos de sismos históricos, registros de movimientos sísmicos, las estructuras tectónicas y geológicas y la identificación de la actividad de fallas activas. Un periodo de retorno de varios cientos de años se asumirá para definir este tipo de sismos de diseño. 1.1 Definición de los sismos de diseño Las fuerzas sísmicas de diseño deberán ser especificadas en términos de las fuerzas cortantes de entrepiso como función del periodo de la estructura y de las condiciones del suelo subyacente. En otras palabras, las fuerzas símicas de diseño se especificarán como los valores de respuesta de una estructura sin definir el tipo de movimiento del terreno y la amplificación de la respuesta para una estructura específica.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones El espectro de respuesta de aceleraciones SA(T) del movimiento del terreno en la superficie libre para un 5% de factor de amortiguamiento viscoso se puede representar como sigue: (1.1)
S A (T ) = Z ⋅ GS (T ) ⋅ S 0 (T )
donde Z es el factor de zona sísmica, GS(T) es el factor de amplificación por la geología entre la capa dura y la superficie libre del terreno, S0(T) es la ordenada de aceleración espectral de respuesta del movimiento del terreno en la superficie de la capa dura, y T es el periodo de un edificio en segundos al estado dañado. Movimiento del terreno en la capa dura El movimiento del terreno se define por un espectro de respuesta de aceleraciones en la capa dura. La capa dura se define como un estrato de suelo de gran espesor cuya velocidad de propagación de la onda de corte está sobre los 400 m/s. La capa dura se usa en la definición del sismo de diseño con el propósito de eliminar los efectos de la geología superficial en el movimiento del terreno. El espectro de respuesta de aceleraciones en la capa dura, generalmente consistirá de una porción de aceleración uniforme en el intervalo de periodos cortos y una porción de velocidad uniforma en el intervalo de periodos largos. Por ejemplo, dentro del Reglamento de Construcción de Japón la intensidad del movimiento del terreno en la superficie de la capa dura, se determinó de modo que se alcanzará una fuerza sísmica de diseño comparable a la de suelo intermedio dentro del reglamento anterior. Por lo tanto, las ordenadas espectrales de respuesta de aceleración y velocidad para los eventos de seguridad de vida se fijaron en 8.0 m/s2 y 815 mm/s, respectivamente, para un factor de amortiguamiento viscoso de 5% en la estructura de la capa dura. El espectro de diseño S0(T) en la capa dura es como se muestra en la figura 1.1, o bien dado por medio de la expresión que se muestra abajo para el estado límite de seguridad de vida último:
S 0 (T ) = (3.2 + 30T ) S 0 (T ) = 8.0 S 0 (T ) = 5.12 T
para para para
T ≤ 0.16 0.16 ≤ T ≤ 0.64 0.64 ≤ T
(1.2)
donde S0(T) es la ordenada del espectro (m/s2), T es el periodo (s) del edificio en el estado límite de seguridad de vida.
Figura 1.1 Espectro de respuesta de aceleraciones para el sismo de diseño, para el estado límite de falla y ubicado en la capa dura.
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Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado
El espectro de diseño para el estado límite de inicio de daño (servicio) se propone como la reducción de 1/5 del espectro para el estado límite de seguridad de vida. Factor de amplificación por la geología superficial La amplificación del movimiento del terreno debido a las características de la geología superficial se evaluará usando la información geológica del sitio. La amplificación no-lineal del movimiento del terreno debido a los diferentes depósitos se podrá estimar usando la técnica de la linealización equivalente. Un modelo a base de masas concentradas y resortes de cortante (figura 1.2) se podrá usar para representar las características de comportamiento dinámico de las diferentes capas de suelo; la rigidez de las capas de suelo se representa como el módulo secante de cortante a la máxima respuesta de deformación por corte considerando el modo fundamental de vibración. Los factores de reducción de los módulos de cortante y los factores o coeficientes de amortiguamiento deberán especificarse, para los diferentes tipos de suelo a varios niveles de deformación por corte. La velocidad equivalente de propagación de la onda de corte y la impedancia de una capa de suelo uniforme equivalente, se estimará para el modelo de cortante lineal equivalente. La amplificación del movimiento del terreno debido a una capa de suelo uniforme sobre la capa dura se obtiene considerando la solución de propagación de ondas unidimensional en el dominio de la frecuencia. La función de la amplificación dinámica debido a la geología superficial se modificará uniendo con una línea recta los dos puntos pico del primero y segundo modo. Las bases y nivel de confiabilidad de este procedimiento fue examinado para diferentes depósitos de suelo y los resultados se reportan en los trabajos de (Miura et al., 2000). Factor de zonación sísmica Los avances en la tecnología de simulación y en la colección de registros de movimientos del terreno en la vecindad de los epicentros en las últimas décadas tienden a hacer confiable la estimación de la intensidad y características de los movimientos del terreno al nivel de la capa dura. El factor de zonación sísmica evalúa; a) la diferencia relativa entre los parámetros esperados del movimiento del terreno, como son la aceleración y velocidad máxima instantánea para movimientos sísmicos de intensidad intermedia y severa; b) el contenido de frecuencia de los registros de aceleraciones y velocidades. Se definen dos niveles de movimientos del terreno; por ejemplo: 1. Sismo severo: el máximo esperado en 500 años, y 2. Sismo intermedio: el décimo, en rango de intensidad, máximo esperado en 500 años. Para determinar el tipo de sismo se requiere toda la información sobre sismos históricos en los últimos 500 años e identificar los parámetros de las fallas geológicas susceptibles de generar sismos de gran potencial de daño.
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Figura 1.2
Modelo equivalente de capa aislada de suelo (ρ: densidad de masa, G: módulo de cortante; V: velocidad de la onda de corte; h: factor de amortiguamiento; d: espesor de la capa; m: masa; K: rigidez; y c: coeficiente de amortiguamiento).
Se deberán considerar funciones o reglas de atenuación para estimar los valores máximos de aceleración y velocidad tanto para eventos de foco cercano, como para eventos de mecanismo lejano, esto se recomienda hacerlo para varias regiones sismogenéticas, algunas de ellas divididas en función de las magnitudes esperadas de los sismos, de la distancia al plano de falla y de la velocidad promedio de propagación de la onda de corte en los 30 metros superiores de los depósitos de suelo. Se recomienda la elaboración de mapas de peligro sísmico por separado, para los valores de aceleración y velocidad máximos esperados en 50 años y varios cientos de años. 1.2 Verificación del desempeño estructural El comportamiento o desempeño de un edificio se examinará para los dos estados límite, considerando los dos niveles de sismo de diseño; por ejemplo; a) el estado límite de inicio de daño, o estado límite de servicio; b) el estado límite de seguridad de vida, o estado límite de falla. El estado límite de servicio alcanzará, al demandar los esfuerzos permisibles en los materiales de cualquier elemento estructural, o cuando la deformación relativa de entrepiso alcance el 0.5% de la altura de entrepiso en cualquier parte de la estructura. Para el análisis de esta condición se usa el periodo elástico inicial de la estructura. El estado límite de falla se alcanzará cuando la estructura no es capaz de sostener las fuerzas gravitacionales de diseño, bajo deformación horizontal adicional en cualquier parte de la estructura; por ejemplo, cuando un elemento estructural alcanza su capacidad de deformación última. La deformación última de un elemento puede calcularse como la suma de las deformaciones producto de los fenómenos de flexión y cortante y la deformación que se presente en la unión entre ellos. La deformación última a flexión θfu puede estimarse como:
θ fu =
φy l a +(φU − φ y)l P 1 − P 3 2a
(1.3)
donde φy es la curvatura cuando se alcanza el esfuerzo permisible, de fluencia en este caso, en el elemento, φu es la curvatura a la resistencia última, lp es la longitud de la zona de plastificación del elemento, a es el claro de cortante o un medio del claro libre del elemento.
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Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado Modelos de sistemas equivalentes de un grado de libertad (S1GL)
Una estructura de edificación de múltiples grados de libertad se puede reducir a uno equivalente de un solo grado de libertad (figura 1.3) usando resultados de análisis estáticos no lineales considerando una carga gravitacional de amplitud constante y fuerzas horizontales, con un patrón de incremento monótono constante (recientemente denominado como análisis de “pushover”). La distribución de los factores de cortante de entrepiso (definidos como las fuerzas cortantes de diseño de entrepiso divididas por el peso total que soporta el mismo) se pueden definir de varias maneras, una de ellas es tratando de mantener una distribución de fuerzas laterales triangular invertida, o bien con expresiones como la que propone la norma Japonesa;
Figura 1.3 Proceso de reducción de una estructura a un modelo de un grado de libertad por medio del análisis de “pushover” y usando disipación de energía histerética para determinar el amortiguamiento viscoso equivalente.
1 2T Ai = 1 + −αi ⋅ α 1 + 3T i
(1.4)
n
∑W αi =
j
j =i
(1.5)
n
∑W
j
j =1
donde Wi es la suma de las cargas muertas y vivas correspondientes al i-ésimo nivel o piso, y T es el periodo fundamental de la estructura. La fuerza horizontal actuante en cada nivel de la estructura, se calcula como la diferencia entre los cortantes de entrepiso inmediato superior e inferior.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La configuración deformada de la estructura producto del análisis de “pushover”, se asume que representa el modo fundamental de vibrar de la estructura. La configuración deformada no cambia apreciablemente con la distribución de fuerzas horizontales a lo largo de la altura de la estructura; por lo tanto, la constante que permite establecer la distribución de fuerzas durante el análisis de “pushover” se mantiene constante. El coeficiente de participación modal Γ1 es necesario que permita relacionar la respuesta de los S1GL y la respuesta modal de la estructura sujeta a un movimiento de terreno horizontal; por ejemplo,
Γ1 =
{φ }1T [m]{} 1 T {φ }1 [m]{φ }1
(1.6)
donde {φ}1 es el vector de configuración modal del primer modo (normalizado respecto a los desplazamientos del nivel de azotea), [m] es la matriz de masas concentradas en los pisos (matriz diagonal), y {1} es un vector cuyo elemento es la unidad. Para una respuesta espectral de aceleraciones SA(T) y desplazamientos SD(T) para los periodos y porcentaje de amortiguamiento relativos al primer modo, el vector de fuerzas inerciales correspondientes al primer modo {f}1 y el vector de desplazamientos {d}1 se pueden definir como se indica;
{f }1 = [m]{φ }1 Γ1 S A (T ) {d }1 = {φ }1 Γ1 S D (T )
(1.7)
Para el vector de formas modales normalizado respecto del desplazamiento del nivel de azotea, el desplazamiento del nivel de azotea DR1 es igual a Γ1SD(T). El cortante basal del primer modo VB1 es la suma de las fuerzas inerciales en cada nivel de piso. Para el modelo de masas concentradas en los pisos, el cortante basal se calcula como sigue;
V B1 = {} 1 {f }1 T
1 [m]{φ }1 Γ1 S A (T ) V B1 = {} T
(1.8)
V B1 = M 1 * ⋅S A (T ) donde M1* es la masa modal efectiva que se puede determinar como;
M 1 * = Γ1 {φ } [m]{} 1
(1.9)
T
La masa efectiva no podrá ser menor que 0.75 veces el total de la masa de la estructura. Curva de capacidad En general, el desplazamiento del nivel de azotea DR y el cortante basal VB están gobernados por la respuesta del primer modo. Por lo tanto, el cortante basal VB dividido por la masa modal efectiva M1* y el desplazamiento del nivel de azotea DR dividido por el factor de participación Γ1 representan la respuesta espectral de aceleraciones SA(T) y desplazamientos SD(T), respectivamente;
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones donde Tsw es el periodo de vibración por deslizamiento, y Tro es el periodo correspondiente al volteo o “rocking”. Los periodos correspondientes al deslizamiento y al volteo, deberá evaluarse para la rigidez del suelo correspondiente al nivel de excitación de la super-estructura. Porcentaje de amortiguamiento equivalente El porcentaje de amortiguamiento equivalente del primer modo se asume igual a 0.05 para el estado límite de servicio, porque se considera que el comportamiento de la estructura permanece en el intervalo elástico en este estado límite. El porcentaje de amortiguamiento viscoso equivalente heq para el estado límite de falla, se define de igualar las energías disipadas por histéresis de un sistema no-lineal y la energía disipada por un amortiguador viscoso sujeto a un estado de vibración resonante:
heq =
1 ΔW 4π W
(1.13)
donde ΔW es la energía histerética disipada por un sistema no-lineal durante un ciclo de oscilación, y W es la energía de deformación elástica almacenada por un sistema elástico lineal a la deformación máxima (figura 1.5).
Figura 1.5
Relación del amortiguamiento viscoso equivalente a partir de la energía histerética disipada.
Naturalmente, tal equivalencia no corresponde en el caso de la respuesta de un sistema sujeto a una excitación sísmica aleatoria. El porcentaje de amortiguamiento equivalente deberá reducirse para correlacionar la respuesta máxima de un sistema lineal equivalente y un sistema no-lineal sujetos a una excitación sísmica aleatoria. Una serie de S1GL no-lineales con diferentes características histeréticas (bilineal, bilineal con degradación, bilineal con deslizamiento y los modelos emanados del de Takeda) y S1GL lineales equivalentes se pueden analizar considerando excitaciones sísmicas naturales y sintéticas (por ejemplo Freeman, 1978). Los parámetros de análisis a considerar deberán incluir los periodos en el intervalo elástico y las resistencia a la fluencia. La respuesta máxima de los S1GL lineales equivalentes se han 155
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reportado comparables a aquellas obtenidas con sistemas no-lineales cuando el porcentaje de amortiguamiento equivalente es el 70% de el calculado con la expresión para heq anterior. La reducción se ha observado que se incrementa con la demanda de ductilidad en el sistema no-lineal. Por lo tanto, el porcentaje de amortiguamiento equivalente mheqi de un elemento estructural i se puede estimar por medio de la siguiente expresión;
m
heqi =
1 1 1− 4 µ
(1.14)
donde µ es el factor de ductilidad del elemento relacionado al estado límite de falla de la estructura. Si la forma histerética del elemento exhibe características con deslizamiento, la siguiente expresión podría usarse;
m
1 1 heqi = 1 − 5 µ
(1.15)
El porcentaje de amortiguamiento equivalente de un S1GL se estima como el promedio pesado con respecto a la energía de deformación;
heq =
∑ h W ∑W m
eqi m
m
i
(1.16)
+ 0.05
i
donde mWi es la energía de deformación almacenada en el elemento i al estado límite de falla de la estructura. El porcentaje de amortiguamiento equivalente puede ser modificado considerando el efecto de la interacción suelo-estructura:
1 heq = 3 r
T 3 Tro sw + + h h h sw b ro Te Te
(1.17)
donde r es el factor de modificación del periodo definido en la expresión 1.12, hb es el porcentaje de amortiguamiento de la super-estructura, hsw es el porcentaje de amortiguamiento del fenómeno de vibración por deslizamiento en las superficies de contacto de las diferentes capas de suelo correspondiente al nivel de deformación de corte considerado, pero el valor se recomienda limitarlo a 0.30, hro es el porcentaje de amortiguamiento del fenómeno de volteo correspondiente al nivel de deformación de corte considerado, en este caso también el valor se recomienda limitarlo a 0.15, Tsw y Tro son los periodos de vibración asociados a los fenómenos de deslizamiento y volteo en el estado límite de falla, y Te es el periodo de la estructura al estado límite de falla como se define en la expresión 1.11.
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Espectro de demanda La respuesta espectral de desplazamientos SD(T) se obtiene a partir del espectro de diseño elástico de respuesta de aceleraciones SA(T) en la superficie libre del terreno dividiendo la aceleración espectral por el cuadrado de la frecuencia circular (=T / 2π); 2
T S D (T ) = S A (T ) 2π
(1.18)
El espectro de demandas (por ejemplo, véase Kuramoto et al., 2000) se construye de graficar en el eje vertical la respuesta de aceleraciones de un S1GL y el desplazamiento correspondiente en el eje horizontal, la estructura está representada por una línea recta con una pendiente igual al cuadrado de la frecuencia circular. El periodo frecuencia circular de S1GL se varía gradualmente y se puede obtener la gráfica mostrada en la figura 1.6. El espectro de demandas se determina para porcentaje de amortiguamiento de 0.05 hasta el estado límite de servicio, y para un porcentaje de amortiguamiento equivalente para el estado límite de falla. Para el estado límite de falla, la respuesta espectral de aceleraciones y desplazamientos se pueden reducir empleando el siguiente factor, Fh;
Fh =
1.5 1 + 10heq
(1.19)
donde heq es el porcentaje de amortiguamiento equivalente definido con la expresión 1.16.
Figura 1.6
Formulación del espectro de demanda del sismo de diseño
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Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado Criterios de desempeño
El comportamiento de una estructura sujeta a un movimiento de diseño por sismo dado se examinará comparando el diagrama o curva de capacidad de la estructura y el espectro de demanda para los movimientos del terreno de diseño. La intersección (denominado punto de comportamiento o desempeño) del espectro de demanda para un apropiado porcentaje de amortiguamiento equivalente y la curva de capacidad, representa la respuesta máxima ante el movimiento del terreno de diseño si el porcentaje de amortiguamiento del espectro de demanda es igual a un porcentaje de amortiguamiento equivalente del S1GL evaluado al nivel de deformación correspondiente al punto de comportamiento (figura 1.7). Una curva de capacidad continua no es necesaria en el proceso de diseño, bastará con conocer dos puntos en la curva de capacidad, que podrían corresponder a los dos estados límite mencionados. Algunos reglamentos que consideran esta filosofía de diseño, requieren que la aceleración espectral de una estructura, definida en este cuerpo por medio de la expresión 1.10, correspondiente a un estado límite deberá ser mayor que la aceleración correspondiente del espectro de demanda usando el porcentaje de amortiguamiento equivalente, expresado en esta cuerpo por las ecuaciones 1.15 o 1.16 al mismo estado límite. Los reglamentos también deberán establecer requisitos relativos a que los acabados exteriores y los muros divisorios no deberán fallar ante las cargas y desplazamientos de diseño correspondientes al estado límite de falla. Estos requisitos tienen la finalidad de limitar el desplazamiento relativo de entrepiso de la estructura a valores considerados como “razonables”.
Figura 1.7 Criterio de desempeño usando espectro de demanda del sismo de diseño y curva de capacidad del sistema equivalente de un grado de libertad.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones II. DISEÑO Y EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO 2.1 Introducción Las edificaciones de concreto reforzado son estructuras heterogéneas anisotrópicas, producto de la combinación o mezcla de materiales con características totalmente diferentes como son los materiales pétreos en el concreto y el acero de refuerzo. El uso del concreto reforzado comenzó en la segunda mitad del siglo XIX, desde los inicios de su empleo hasta la actualidad, la calidad de ambos materiales se ha incrementado, también las tecnologías de construcción y los procedimientos de diseño han avanzado de manera que las estructuras de concreto reforzado son de reconocida importancia en los ámbitos arquitectónico e ingenieril. Principalmente, en las décadas recientes, los avances en el conocimiento sobre el comportamiento de los materiales, los elementos estructurales y las estructuras de concreto reforzado han sido importantes. Entre las propiedades más importantes del concreto reforzado, se encuentran la gran resistencia al fuego y efectos de intemperismo, la estabilidad de su durabilidad, el poco costo que requiere la supervisión durante su construcción y la versatilidad para su empleo en formas arquitectónicas caprichosas, entre otras propiedades que constituyen la fuerza que genera avances en la tecnología y conocimientos sobre el concreto reforzado. Debido al amplio uso de este tipo de estructuras, es que a partir del inicio del siglo XX prácticamente cada país o región cuenta con códigos y manuales propios para diseño y construcción de este tipo de estructuras ante cualquier tipo de solicitaciones. Para poder desarrollar códigos y manuales para diseño de este tipo de estructuras, es necesario contar con información producto de pruebas de laboratorio; pruebas que proporcionen información tanto del comportamiento de los materiales, como de su conjunción conformando un elemento o sistema estructural. El desarrollo de nuevas tecnologías y criterios de construcción trae consigo, la necesidad de verificar en laboratorio, que los niveles de seguridad de los nuevos sistemas estructurales resulten acordes con los niveles considerados en la reglamentación vigente. Sin embargo, debido a la velocidad con que se logran materiales nuevos, a la rapidez con que aparecen nuevas tecnologías, en procesos constructivos y métodos de análisis estructural, surge la necesidad de revisar con mayor frecuencia la normatividad de diseño y construcción para este tipo de estructuras. Respecto a procedimientos o métodos para diseño de estructuras de concreto reforzado, a partir de 1953 el Comité Europeo del Concreto (CEB, una de las instituciones de mayor antigüedad en el desarrollo de reglamentos para estructuras de concreto) inició un proceso de revisión de sus códigos y manuales. Durante los años 1964 y 1970, este comité introdujo un procedimiento nuevo, consistente en el diseño racional basado en la teoría de probabilidades y confiabilidad estructural. Posterior a una recopilación de información experimental y teórica, se le dio forma a la última versión del código en 1991. Sin embargo, la muestra de información experimental todavía no es suficiente, provocando que el código CEB-1991 se constituya como una filosofía de diseño a considerar o una opción para desarrollar un diseño estructural lógico y razonado. Otra institución de vanguardia relacionada con normatividad para diseño y construcción de estructuras de concreto reforzado, es el Instituto Americano del Concreto (ACI, por sus siglas en inglés). Las características de desarrollo y las necesidades de investigación futura de esta institución, son las mismas que las mencionadas para el CEB. En el caso de México, el Reglamento del ACI se ha constituido en la base para la elaboración, revisión y actualización de los reglamentos para el diseño y construcción de las estructuras de concreto reforzado.
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Además de estos dos reglamentos de gran importancia y difusión en el mundo de la construcción, también existen reglamentos vanguardistas con un gran sustento experimental y analítico, como son los reglamentos y guías de diseño de Nueva Zelanda y de Japón. En el pasado reciente (por ejemplo, Miranda, 1996; Terán, 1996) se ha aceptado que existe una contradicción o falta de claridad entre el comportamiento estructural idealizado, en los procedimientos de diseño y el comportamiento real que vaya a tener la estructura ya construida. Se habla de aceptar un comportamiento inelástico no-lineal ante la incidencia de sismo, por ejemplo, pero se analiza y diseña con procedimientos totalmente elásticos, que difícilmente le permiten al profesional del diseño estructural tener un control lógico, racional y sustentado sobre el comportamiento de la estructura ante el evento de diseño. Con el propósito de tratar de reducir esas inconsistencias en los procedimientos de diseño, conjuntamente con el advenimiento de desarrollos tecnológicos, que han impactado de manera importante el mundo de la ingeniería estructural, se han planteado metodologías de diseño que tratan de cumplir cabalmente con los propósitos de las filosofías de diseño tradicionales; así se han planteado los procedimientos de diseño denominados por desempeño o por comportamiento. Dentro de las denominadas nuevas tendencias en las filosofías de diseño de estructuras para edificación existe la de “diseño por desempeño”; gran parte de este procedimiento contempla básicamente el comportamiento global de la estructura, asumiendo que se conformará un mecanismo de falla del tipo viga débil – columna fuerte. Para estructuras de concreto reforzado, es sabido que para poder lograr un mecanismo de falla como el mencionado se deberá garantizar que a nivel de elemento estructural, se presente un mecanismo de falla por flexión al menos a los niveles de la demanda inelástica que se plantea en el diseño estructural “por desempeño”. Es decir, dentro de esta filosofía de diseño se está aceptando la necesidad de verificar la baja probabilidad de ocurrencia de fallas predominantemente frágiles como son las dominadas por fenómenos de cortante y adherencia, tanto a nivel de elemento estructural, como a nivel de las uniones entre ellos. Los reglamentos para diseño de estructuras de concreto reforzado del Instituto del Concreto de América (ACI 318-99, 1999) y el plasmado en las Normas Técnicas Complementarias para el Distrito Federal (RDF-NTC, 1996) no presentan propuestas de revisión y diseño, ante estos fenómenos, que permitan al profesional del diseño estructural determinar los niveles de deformación que pueden alcanzar los elementos estructurales antes de que pueda presentarse una falla como las indicadas como del tipo frágil. Como principio básico del diseño antisísmico de estructuras en la actualidad, se plantea la formación de un mecanismo de falla o mecanismo de fluencia, como el formado por aparición de articulaciones plásticas en vigas, o el mecanismo denominado de columna fuerte – viga débil. Regularmente, la aparición de articulaciones plásticas en columnas se contempla únicamente en la parte inferior de las columnas del primer nivel y en la parte superior de las del último nivel. El mecanismo de articulaciones plásticas en vigas se plantea con el objeto de incrementar la capacidad de disipación de energía en la estructura, así como lograr una distribución uniforme de dicha disipación en todo el cuerpo de la estructura. Una de las primeras propuestas de criterio básico de diseño antisísmico, es la que se resume en la tabla 1. Este consta de dos fases, que esencialmente corresponden a los dos niveles mostrados en la tabla, que corresponden generalmente a los estados límite de servicio y falla también considerados dentro de las filosofías de diseño por desempeño. La primera fase de diseño tiene por objeto proteger las “partes débiles” de la estructura, esto es, procura eliminar la formación de articulaciones plásticas (propias del mecanismo propuesto) ante un sismo correspondiente al nivel 1 (el sismo de servicio en los conceptos de diseño por desempeño). La segunda parte del procedimiento de diseño, tiene por objeto asegurar la formación del mecanismo de fluencia planteado ante un sismo correspondiente al nivel 2 (estado límite de falla). La carga de falla o fluencia, asociada con la formación del mecanismo, se calcula con los
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones procedimientos de análisis de resistencia última existentes para el concreto reforzado desde inicios del siglo pasado. Desde el punto de diseño, uno de los aspectos básicos es la propuesta de la configuración estructural, además la definición del mecanismo de fluencia, con el propósito de que se genere el mismo, al alcanzar la estructura su resistencia de diseño (la carga de falla o fluencia); la definición de las características de los elementos estructurales, con objeto de verificar que los elementos en los que se proyecta la aparición de articulaciones plásticas, tengan la resistencia y capacidad de deformación adecuadas. Asimismo, garantizar que aquellos elementos en los que no se proyecta la aparición de articulaciones plásticas, tengan la resistencia adecuada. Para evitar posibles comportamientos anómalos no deseados en la estructura, se tendrá que verificar la uniformidad en la distribución de rigideces, resistencias y ductilidades entre otros aspectos. Tabla 1. Criterios de diseño antisísmico (AIJ, 1988). Nivel de riesgo sísmico Probabilidad de ocurrencia Máximas velocidades de terreno Fuerzas en los elementos Ductilidad por piso Ductilidad en elementos Ángulo de deformación de piso
Nivel 1 uno en la vida útil 25 cm/s agrietamiento en el concreto sin fluencia en el acero menor que 1 menor que 1 menor Que 1/200
Nivel 2 máximo posible 50 cm/s fluencia en el acero sin falla total de la estructura menor que 2 menor que 2 menor Que 1/100
Para la configuración estructural, para sistemas a base de marcos resistentes a momento, se deberá contemplar que la conformación del mecanismo de fluencia y la ubicación de las articulaciones plásticas, se proyecta para que las articulaciones plásticas se formen en los extremos de las vigas de todos los niveles y en la parte inferior de las columnas del primer nivel, formando un “mecanismo de fluencia por viga” (figura 2.1). Dentro de un mecanismo como el indicado, se permiten excepciones en la conformación de los mecanismos de fluencia y en la ubicación de las articulaciones plásticas; respecto al mecanismo planteado, se permiten la aparición de articulaciones plásticas como se indica: a) en la parte superior de las columnas del último nivel; b) en columnas exteriores cuya carga axial decrezca ante la incidencia de fuerzas sísmicas; y c) en columnas interiores que no intervengan en la transferencia de fuerza sísmica incidente. En las estructuras con muros estructurales, básicamente se busca la simetría en su posición, la regularidad y uniformidad en el plano del mismo, así como la continuidad del muro desde la cimentación en toda la altura de la estructura. En caso de emplear muros estructurales con aperturas en el plano, el efecto de éstas en la rigidez y resistencia del mismo deberá ser considerado. Respecto a la ubicación de articulaciones plásticas por flexión en muros estructurales, se proyecta su formación en la parte inferior del muro en el primer nivel (figura 2.2). Sin embargo, también se permite el giro del muro y la aparición de la articulación plástica en la trabe de cimentación (figura 2.3). En las estructuras donde se tienen muros estructurales, en la parte de la estructura a base de marcos resistentes a momento, se deberán seguir los mismos criterios presentados en la sección anterior. Sin embargo, si se garantiza que el muro estructural cuenta con una resistencia adecuada, se permitirá la formación de articulaciones plásticas en las columnas.
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Con relación a la estructura de cimentación, como regla general en la trabe de cimentación, no se proyectará la formación de articulación plástica, excepto cuando se define un mecanismo de fluencia que requiera la aparición de rotación importante en la base del un muro estructural (figura 2.3). Respecto a la losa de cimentación y a los pilotes o pilas, no se permitirá la formación de articulaciones plásticas en los mismos. Las estructuras de sótanos deberán revisarse a ser suficientemente rígidas, y no se permitirá la formación de articulaciones plásticas en ningún elemento estructural de los mismos. Las juntas entre la estructura y los elementos no estructurales, deberá hacerse de tal manera que el comportamiento de éstos no afecte a la formación del mecanismo de fluencia definido. Los elementos no estructurales deberán diseñarse para evitar su falla o la caída de los mismos ante sismos de mediana intensidad (sismo de servicio). El propósito de este capítulo, es proporcionar información, procedimientos de diseño y recomendaciones para lograr cumplir con los objetivos de la mayoría de las filosofías de diseño que se consideran para estructuras de concreto reforzado, en las que se acepta la disipación de parte de la energía sísmica incidente en la estructura por medio del daño de algunas zonas predeterminadas de los elementos estructurales, generalmente denominadas “articulaciones plásticas”.
Figura 2.1 Mecanismo de fluencia de la estructura con base en la plastificación de trabes.
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Figura 2.2 Mecanismo de fluencia de la estructura con base en la plastificación de la base del muro y de los extremos de las trabes.
Figura 2.3 Mecanismo de fluencia de la estructura con base en la plastificación de la contratrabe de cimentación y de los extremos de las trabes.
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Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado 2.2 Método de diseño
El diseño estructural tendrá por objeto, asegurar que ante carga vertical y sismos de mediana intensidad (evento de servicio), la estructura tenga y mantenga la resistencia y funcionalidad adecuada, y ante sismos de gran intensidad (sismo de falla), asegurar que la estructura tenga la ductilidad o capacidad de deformación necesaria para desarrollar el mecanismo de fluencia, ante la fuerza lateral incidente sin presentar la falla total. El diseño ante carga vertical contempla la revisión de resistencia, deformación, desplomos, agrietamientos y posibilidad de problemas de vibración no deseada. El diseño en el estado límite de falla, ante carga lateral, se puede llevar a cabo en dos partes, primero el diseño del mecanismo de fluencia, y segundo el diseño para el aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia. Estos se resumen como sigue: a) En el diseño del mecanismo de fluencia, se verificará que la estructura tenga la resistencia ante carga lateral adecuada, y que los elementos presenten ductilidades dentro de los limites requeridos. Para lo cual se hacen el análisis inelástico no-lineal de la estructura considerando la resistencia esperada (generalmente resistencia nominal) de los elementos estructurales. b) Para asegurar la formación del mecanismo de fluencia ante un sismo de gran intensidad, se deberá realizar un segundo análisis inelástico no-lineal, que muestre que, en elementos en los que no se proyectó la formación de articulaciones plásticas, no se presente ningún tipo de falla indeseada (denominadas frágiles), o la formación de articulaciones plásticas. Para llevar a cabo este tipo de análisis, se considera la resistencia nominal para los elementos en los que no se proyectó la formación de articulaciones plásticas, y se considera el límite superior de resistencia en aquellos elementos en los que se proyectó la formación de articulaciones plásticas, para la conformación del mecanismo de fluencia. El significado de cada término se ve en la figura 2.4. 2.2.1 Diseño del mecanismo de fluencia Análisis lineal
Figura 2.4 Representación de las fuerzas y deformaciones de diseño dentro de la curva de capacidad
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones El estado de esfuerzos a emplear para el diseño del mecanismo de fluencia, se calcula por medio de un análisis considerando la rigidez degradada de los elementos estructurales componentes y haciendo un análisis lineal de 1ra estructura con las siguientes hipótesis: a) En elementos en los que se proyecta la formación de articulaciones plásticas, la rigidez se considerará igual a la rigidez secante, al punto de fluencia. En elementos en los que no se proyecta la formación de articulaciones plásticas, al calcular su rigidez se considerarán los efectos de agrietamiento por flexión, en general se considerará el estado de rigidez asociado a las cargas de servicio. b) En el caso de muros estructurales o elementos con relación claro/peralte pequeña, los efectos de deformación por cortante deberán ser considerados. c) Las losas de cada nivel se considerarán como elementos rígidos. Redistribución de esfuerzos Para definir el estado de esfuerzos a emplear en el diseño del mecanismo de fluencia, el estado de esfuerzos obtenido del análisis lineal puede ser redistribuido considerando las condiciones siguientes: a) Posterior a la redistribución de esfuerzos, deberán satisfacerse las condiciones de equilibrio. b) La variación del valor de los momentos por la redistribución respecto a los valores obtenidos por el análisis lineal, no será mayor que el 20% para estructuras a base de marcos, y 25% para estructuras a base de muros. c) La variación por la redistribución de la suma de momentos de entrepiso, no deberá ser mayor a 5% de la suma de momentos de entrepiso, producto del análisis lineal en la estructura a base de marcos, y no mayor que 15% en estructuras a base de muros. Límite de deformación La deformación angular de entrepiso de una estructura ante un análisis sísmico lineal para el diseño del mecanismo de fluencia, deberá limitarse a no resultar mayor que 1/200 rad. 2.2.2 Diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia Estado de esfuerzos para diseño El estado de esfuerzos para asegurar la formación del mecanismo de fluencia se obtendrá, como ya se mencionó, producto de un análisis inelástico no-lineal en el que se empleó el límite superior de resistencia en los elementos en los que se proyecta la formación de articulación plástica. Se lleva a cabo, un análisis pseudo-estático no-lineal, incrementado la fuerza lateral hasta la formación del mecanismo de fluencia, (actualmente denominado análisis de “pushover”). El estado de esfuerzos obtenido de este análisis se modificará considerando los siguientes efectos: a) Efecto del comportamiento dinámico. b) Efecto de incidencia de fuerza sísmica en dos direcciones.
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Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado Análisis no lineal
Tomando en cuenta las características de comportamiento elástico-plástico o inelástico no-lineal de los elementos estructurales, se realiza un análisis pseudo-estático no-lineal, para determinar el estado de esfuerzos a la formación del mecanismo de fluencia (también denominada curva de capacidad). Adicionalmente, se considerarán las siguientes hipótesis: a) La distribución de la fuerza sísmica lateral, será en forma de triángulo invertido, o como se indique en el reglamento correspondiente. Por medio de métodos paso a paso o de trabajo virtual, se resolverá la ecuación de equilibrio. b) En el cálculo del límite superior de resistencia, de los elementos donde se proyecta la formación de articulaciones plásticas, se empleará el acero de refuerzo propuesto en el prediseño. c) Las losas de cada nivel se considerarán como elementos rígidos. d) La rigidez no-lineal del elemento se calculará con base en la rigidez elástica y el refuerzo del mismo. Para materiales comúnmente empleados se puede emplear la ecuación propuesta por Sugano-Aoyama (Sugano et al., 1971).
K y = α y K0
α y = (0.043 + 1.641ηρ t + 0.043 a D + 0.33n0 )(d D )2 n0 = N
(2.1)
bDf 'c
donde, Ky: rigidez secante al punto de fluencia por flexión del elemento; Ko: rigidez elástica del elemento, n: Es/Ec, Es y Ec son los módulos de elasticidad del acero y concreto respectivamente; pt: es el porcentaje de acero de refuerzo en la sección; d: peralte efectivo del elemento; D: peralte total de la sección; a/D: Relación entre claro de cortante y peralte; N: fuerza axial de compresión en elemento; f’c: Resistencia a la compresión del concreto. Deformación de seguridad estructural Los elementos estructurales en los que se proyecta la formación de articulaciones plásticas deberán diseñarse de modo que la capacidad de deformación plástica supere la deformación de seguridad estructural. La deformación de seguridad estructural de los elementos, tiene relación directa con la deformación por seguridad estructural de la estructura en su conjunto, por lo tanto se obtendrá del análisis pseudo-estático no-lineal.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones III. COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS VIGA Y COLUMNA 3.1 Comportamiento de elementos viga y columna ante fuerza cortante La falla por cortante en elementos de concreto reforzado, a diferencia de la falla por flexión, tiende a ser repentina y generalmente produce un estado de inestabilidad irreparable en el elemento en particular y la estructura en general cuando se presenta antes de la fluencia del acero de refuerzo en tensión, por flexión (condición que sería denominada como falla por cortante en el rango de comportamiento elástico). Los procedimientos de diseño presentados en los reglamentos que emanan del ACI, aún actualmente, tienden a considerar la propuesta de resistencia al cortante obtenida de un desarrollo teórico-empírico planteado en este rango de comportamiento. Así, la expresión de resistencia última por cortante que se presenta en el Reglamento de las Construcciones para el Distrito Federal en sus Normas Técnicas Complementarias, al igual que la propuesta del ACI, considera que la contribución del concreto a la resistencia al cortante es igual a la resistencia del elemento al agrietamiento por tensión diagonal (Wang y Salmon, 1985); y la contribución del acero de refuerzo lateral se basa en la analogía de la armadura clásica (Ritter, 1889); quedando las siguientes expresiones: Para ρt ≤ 0.01 (3.1)
VU = b × d (0.2 + 30 ρ t ) f ' C + ASW f YW d (senθ + cos θ ) s
Para ρt ≥ 0.01 VU = 0.5 × b × d
(3.2)
f ' C + ASW f YW d (senθ + cos θ ) s
donde; b y d: son el ancho y peralte efectivo de la sección; ρt: cuantía de refuerzo longitudinal en tensión; ASW y fYW: son el área de acero de refuerzo transversal en un paso del mismo y el esfuerzo a la fluencia del acero, respectivamente; θ: es el ángulo de inclinación que guarda el acero de refuerzo transversal respecto al eje longitudinal del elemento estructural; y, s: es la separación del acero de refuerzo transversal. Respecto al mecanismo que define la falla por cortante en elementos de concreto reforzado, al contrario de la falla por flexión, resulta de mayor complejidad, y aunque se ha realizado una gran cantidad de investigación sobre el tema, permanecen muchos puntos sin tener plena explicación. Es por eso, que los procedimientos de diseño por cortante indicados en la mayoría de los reglamentos, tienen una fundamentación predominantemente empírica, apoyada con conceptos teóricos substraídos de la teoría de la elasticidad de los materiales. Y en la mayoría de los casos, como los presentados en párrafos anteriores, proporcionan un valor para la resistencia al cortante sustentada en análisis elásticos, lo que resulta incongruente con las filosofías de diseño sismorresistente contempladas en las mayoría de los códigos de diseño, donde se acepta que los elementos estructurales, y por lo tanto las estructuras, disipen parte de la energía incidente, debida al sismo por medio de daño en los elementos principalmente por incursión en el comportamiento inelástico. Es decir, se diseña con procedimientos elásticos cuando se desea que los elementos presenten inelasticidad, lo cual se representa por medio de las ductilidades a nivel de elemento y los factores de comportamiento por sismo (Q dentro del RDF) a nivel estructura.
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Con base en lo anterior y aceptando que los reglamentos tratan de plantear procedimientos de diseño que permitan un cierto nivel de ductilidad en los elementos, conjuntamente con los tipos de fallas observados en trabes y columnas por ejemplo durante los sismos de México en 1985 (López et al., 1986; Kobe, 1995; Alcocer y López, 1995), es posible aceptar que en este tipo de elementos estructurales se presenten falla por cortante no necesariamente frágiles. Es decir, se puede hablar de fallas por cortante después de que los elementos alcanzaron un cierto nivel de ductilidad (pudiendo ser ésta de curvatura, rotación o desplazamiento). Relacionado con los conceptos anteriores, existe otro concepto importante en el comportamiento de elementos trabe y columna de concreto reforzado, sujetos a un patrón de cargas cíclicas reversibles, la degradación de rigidez y resistencia que se observa en resultados de pruebas de laboratorio como se indica en la figura 3.1, (por ejemplo Bertero, 1979).
Figura 3.1 Degradación de rigidez y resistencia de un subensamble de concreto reforzado ante la incidencia de un patrón de carga cíclica reversible. Con el propósito de lograr un planteamiento para diseño por cortante en el que se considere la posibilidad de diseñar elementos para lograr un cierto nivel de ductilidad de rotación predeterminado, en el que se considere la degradación de resistencia por los fenómenos del agrietamiento del concreto, incursión en la no-linealidad y abertura y cerrado de las grietas por carga cíclica reversible, entre otros parámetros, (Ichinose et al., 1988) desarrolló un procedimiento sustentado en los planteamientos de la teoría de la plasticidad en el concreto de (Nielsen, 1984) y en los trabajos de la analogía de la armadura moderna planteados por (Thurlimann, 1979). La propuesta de Ichinose considera que la fuerza cortante se transmitirá a través del elemento estructural por medio del trabajo de dos mecanismos predominantes; uno donde el concreto trabaja en
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones puntales a compresión diagonal, conjuntamente con el acero de refuerzo lateral, trabajando como tensores verticales, que permiten junto con la adherencia entre el refuerzo longitudinal y el concreto de su vecindad, el equilibrio en los nodos de una armadura, en la cual la inclinación de los puntales de concreto en compresión puede ser variable en función del estado de deformación y esfuerzos por flexión a que esté siendo demandado el elemento. El otro mecanismo transmitirá, la parte complementaria de la fuerza cortante por medio de un puntal de concreto en compresión, equilibrado en las zonas de apoyo o carga, de modo que puede considerarse como un modelo de arco. Una representación de ambos mecanismos se muestra en la figura 3.2. Entonces, la resistencia a cortante de un elemento de concreto reforzado, estará determinada por la suma de la contribución de los mecanismos de armadura y arco, antes mencionados, trabajando simultáneamente. El porcentaje de contribución de estos mecanismos a la resistencia a cortante del elemento dependerá principalmente de la cuantía de refuerzo lateral (esfuerzo confinante ρwσwy, donde ρw: cuantía de refuerzo lateral, y σwy: esfuerzo a la fluencia del refuerzo lateral), de la relación claro de cortante a peralte del elemento y del nivel de rotación a la que se verá sujeto el elemento según el planteamiento de diseño.
Figura 3.2
Representación gráfica del modelo representativo de los mecanismos de armadura moderna y arco.
El procedimiento de diseño ante fuerza cortante, tiene por finalidad que la resistencia esperada de los elementos ante cortante, sea mayor que la fuerza cortante considerada en el diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia. También, tiene el propósito de que los elementos donde se proyecta la formación de articulaciones plásticas, tengan una capacidad de deformación en la post-fluencia que supere al límite de deformación estructural para el mecanismo de fluencia. Para el caso de elementos columnas y vigas, se corroborará que la resistencia por adherencia del acero de refuerzo longitudinal, sea mayor que la demanda de refuerzos de adherencia en el mismo, obtenido éste último del diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia.
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Las expresiones para resistencia a cortante de la propuesta de Ichinose son las indicadas en las ecuaciones 3.3 a 3.9. Para este procedimiento, además se deberá cumplir que para cuando ρwσwy resulte mayor que νf’c/2, entonces se deberá considerar ρwσwy=νf’c/2. VU = b jt ρwσwy cotφ + tanθ (1 − β) b D ν f’C / 2
(3.3)
donde, tanθ = { [(L / D)2 + 1]1/2 − L / D }
(3.4)
β = { (1 + cot2φ) ρwσwy } / (ν f’C)
(3.5)
f’C: resistencia nominal a compresión del concreto simple; ρw, σwy: cuantía y esfuerzo nominal a la fluencia del refuerzo lateral; b, jt, D y L: respectivamente, ancho de la sección, distancia entre los centroides de acero de refuerzo longitudinal en compresión y tensión, peralte total de la sección y longitud libre del elemento; ν: factor que determina la resistencia efectiva a compresión del concreto considerando la degradación por el efecto de la carga cíclica reversible y la incursión en el rango de comportamiento inelástico; φ: ángulo de inclinación, respecto al eje longitudinal del elemento, de los puntales de concreto en compresión dentro del mecanismo de armadura (figura 3.2) Los valores de los parámetros ν y cotφ serán función del nivel de incursión en la no linealidadconsiderada para el diseño de los elementos. Para elementos en los que no se planea la formación de articulaciones plásticas en sus extremos, los valores de los parámetros ν y cotφ se considerarán como se indica en las ecuaciones 3.6 y 3.7.1 a 3.7.3. Para el valor de cotφ, se considera el menor de los valores calculados con las ecuaciones 3.7.1 a 3.7.3 (3.6)
ν0 = 0.7 − f’C / 2000 cotφ = 2.0
(3.7.1)
cotφ = jt / (D tanθ)
(3.7.2)
cotφ = { (ν f’C / ρwσwy) − 1.0 }1/2
(3.7.3)
Para elementos en los que se planea la formación de articulaciones plásticas en los extremos, se considera la variación del factor de resistencia efectiva a compresión del concreto, ν, al incursionar el elemento en el rango de comportamiento inelástico no-lineal, por medio de la ecuación 3.8. De igual manera, la variación del ángulo de inclinación de los puntales de concreto en compresión dentro del mecanismo de armadura, φ, se acepta que presentará variación en función del nivel de deformación inelástica o incursión en loa no-linealidad y se calculará por medio de la ecuación 3.9. Ambos parámetros variarán en función del nivel de incursión del elemento en el comportamiento inelástico no-lineal, representado por la variable Rp, que es la rotación plástica, en radianes, que presenta la articulación en el extremo del elemento, cuyo significado se presenta en la figura 3.3. El procedimiento permite, hasta cierto punto, tener control y conocimiento del nivel de ductilidad en el elemento estructural y saber los niveles de holgura que tiene el elemento estructural ante la posibilidad de falla por cortante a diferentes niveles de deformación, rotación y desplazamiento.
ν = (1.0 − 15RP) ν0 ν = 0.25ν0 cotφ = 2.0 − 50RP
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para 0 < RP ≤ 0.05 para 0.05 < RP para 0 < RP ≤ 0.02
(3.8)
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones cotφ = 1.0
para 0.02 < RP
(3.9)
En la zona de los elementos estructurales donde se tendrá comportamiento en el intervalo elástico, para elementos donde se proyecta la formación de articulación plástica, el cálculo de la resistencia al cortante se hará empleando el coeficiente de resistencia a la compresión efectivo del concreto calculado conforme la expresión 3.8. El valor de cotφ se tomará como el menor de los calculados conforme a las ecuaciones 3.7. Sin embargo, el valor de β ecuación 3.5, se tomará igual al empleado para la zona de articulación plástica. La confiabilidad del procedimiento de diseño presentado, se aprecia en la figura 3.4, donde se comparan resistencias calculadas con resultados experimentales. Recientemente, en Berkeley, (Aschheim et al., 1997) presentó una propuesta para determinar la resistencia al cortante en elementos de concreto reforzado, considerando algunas relaciones de degradación de la misma resistencia, por efecto de incursión en niveles de ductilidades por desplazamiento mayores a la unidad. Al igual que los modelos de Ritter y el de Ichinose, la resistencia al cortante estará conformada por la contribución del concreto y la del acero de refuerzo lateral. En este trabajo se resume la propuesta de Aschheim para columnas rectangulares.
Figura 3.3
Representación del comportamiento comparado de la resistencia a cortante y de la respuesta a flexión de un elemento de concreto reforzado. Definición de Rp.
Figura 3.4
Comparación de los valores de resistencia de cortante calculado con las expresiones expuestas y resultados experimentales.
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Criterios de Diseño y Comentarios Adicionales para la Evaluación del Desempeño de Estructuras de Concreto Reforzado VU = 3.5 [k + P/(2000Ag)] (f’C)1/2 Ae + Avfyh D’/s tanθ
(3.10)
donde, k: parámetro que considera la variación de la resistencia (degradación) como función de la ductilidad de desplazamiento como se indica en la ecuación 3.11: para µd < 1.0 para 1.0 ≤ µd ≤ 4.0
k=1 k = (4 - µd) / 3
(3.11)
donde; Ag: área gruesa de la sección transversal del elemento estructural; Ae: área efectiva (puede tomarse como 0.8Ag para columnas rectangulares); Av: área del refuerzo lateral, proporcionado con una separación s; D’: dimensión del núcleo de concreto; fyh: esfuerzo resistente a la fluencia del acero de refuerzo lateral; P: carga axial de compresión actuando en el elemento; y, θ: ángulo de los puntales a compresión del modelo de armadura, recomendándose el uso de 30°. Finalmente, independientemente de los procedimientos para diseño por cortante que se puedan proponer en los reglamentos, la contribución de los estribos o acero de refuerzo lateral en los mecanismos de resistencia se pueden resumir de la siguiente manera: a) Contribuye a incrementar la resistencia por el efecto de dovela y disminuir la deformación relativa entre las caras de la grieta en el fenómeno de cortante. b) Disminuye los esfuerzos de tensión por flexión en los voladizos formados entre los agrietamientos del elemento, mediante una fuerza diagonal de compresión producto del efecto de armadura. c) Limita la apertura de las grietas diagonales al rango elástico, favoreciendo la transferencia de cortante por cortante directo o cizalleo, en el agregado localizado en la superficie de la grieta. d) Proporciona confinamiento al concreto de la zona a compresión, incrementando su la capacidad a deformación del elemento. e) Previene un brusco decremento en la resistencia por adherencia cuando el agrietamiento por problema de adherencia y anclaje se ha desarrollado. 3.2 Resistencia ante cortante en muros estructurales. La resistencia esperada a cortante de un muro estructural se puede calcular con la expresión:
VU = t w l wb ρ sσ wy cot φ + tan θ (1 − β )t w l waη f ' C 2 donde
ρ sσ sy ≤ η f 'C 2
{[
]
tan θ = (hw l wa ) + 1 2
1/ 2
− hw l wa
}
β = (1 + cot 2 φ )ρ s σ sy (ηf 'C ) 172
(3.12)
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σsy: resistencia del acero de refuerzo por cortante del muro (σsy ≤ 4000 kgf/cm2); tw: ancho del muro; ρs: porcentaje de refuerzo por cortante del muro; hw: altura de diseño del muro (puede considerarse igual a la altura de entrepiso); φ: ángulo de inclinación de la zona de concreto a compresión en el mecanismo de armadura del muro (cotφ = 1.0); lwb, lwa: longitudes equivalentes del muro a considerar en los mecanismos de armadura y arco respectivamente. En el cálculo de las longitudes equivalentes de muro para ambos mecanismos, la contribución de las columnas laterales puede considerarse, y se calculan como se indican:
l wa = l ' w + DC + Δl wa l wb = l ' w + DC + Δl wb
(3.13)
donde l’w: longitud del muro comprendido entre las columnas laterales; DC: Peralte de las columnas laterales; Δlwa, Δlwb: incremento de la longitud efectiva de muro que se valúa conforme las expresiones siguientes:
Δl wa = Ace t w
[
Ace ≤ t w DC
Δl wa = DC + (Ace DC t w )
1/ 2
]2
Ace > t w DC
Δl wb = Ace t w
Ace ≤ t w DC
Δl wb = DC
Ace > t w DC
(3.14)
Ace: Área de la sección transversal de la columna lateral, a calcular según la expresión siguiente:
Ace = AC − N CC f 'C
Ace ≤ 3t w DC
(3.15)
Ac: área de la sección transversal de la columna lateral sujeta a compresión; NCC: carga axial en la columna de borde, obtenida del análisis de esfuerzos para el diseño por aseguramiento de deformación del mecanismo de fluencia. Para cuantificar el coeficiente de resistencia a la compresión efectiva del concreto (η) para diseño ante fuerza cortante en muros estructurales, se plantea el siguiente procedimiento: En la zona donde no se prevé comportamiento plástico del concreto en el muro, se valuará conforme la expresión 4.6. Para la región o el elemento donde se proyecta la formación de articulación plástica, el valor de para el cálculo de resistencia al cortante se tomará como sigue:
η = 0.7 − f 'C 2000
RU ≤ 0.005
η = (1.2 − 40 RU )(0.7 − f 'C 2000)
0.005 ≤ RU ≤ 0.02
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η = 0.4(0.7 − f 'C 2000)
0.02 ≤ RU
(3.16)
donde, RU: deformación de seguridad estructural del muro. En muros estructurales, el porcentaje mínimo de refuerzo ante fuerza cortante, no será menor a 0.0025. Para las columnas laterales, en elementos donde se proyecta la deformación de articulación plástica, el porcentaje de acero de refuerzo ante cortante no será menor a 0.003. IV. COMPORTAMIENTO DE UNIÓN VIGA – COLUMNA 4.1 Unión viga–columna La unión viga-columna se diseñará con el propósito de no presentar falla durante la formación del mecanismo de fluencia hasta alcanzar la formación de seguridad estructural. Igualmente, ante la incidencia de carga cíclica, no se deberá presentar degradación notable de la rigidez o adelgazamiento de la curva histerética de respuesta (pinching), fenómenos que pudieran provocar también reducción en la resistencia del subensamble. Procedimiento de diseño ante fuerza cortante Por normatividad de diseño, la resistencia esperada ante cortante de la unión VJU deberá ser mayor que la fuerza cortante obtenida del estado de esfuerzos empleado en el diseño para aseguramiento de la formación del mecanismo de fluencia VJ. La resistencia a cortante de la unión se obtiene con la expresión 4.1. (4.1)
VJU = kf 'C bJ DJ
donde k: es un coeficiente que depende de la configuración de la unión según la dirección de la carga incidente considerada, para unión interna con forma de + se toma 0.30, para unión exterior con forma de T o L se toma 0.18; DJ: es el peralte de la columna, o bien la distancia entre el paño de columna y el punto de doblez del acero de refuerzo longitudinal de la viga; bJ: es el ancho efectivo de la unión a calcular con la expresión 4.2. (4.2)
bJ = bb + ba1 + ba 2
donde, bb ancho de la viga ba1 y ba2: serán el menor valor de bi/2 y D/4; bi: distancia entre las caras laterales de viga y las caras laterales de la columna; D: peralte de la columna (para mayor claridad de la simbología consultar la figura 4.1.
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Figura 4.1 Ancho efectivo de la unión viga-columna para diseño por cortante de la misma. El refuerzo lateral ρjh en la unión deberá cumplir con los siguientes aspectos: el porcentaje de acero de refuerzo lateral deberá ser mayor a 0.002, exceptuando que se cumpla con la expresión 4.3. (4.3)
ρ jh ≥ 0.003 ⋅ V J V JU Anclaje del acero de refuerzo de columna y/o viga
En extremos de vigas donde se proyecta la formación de articulaciones plásticas, se propone que el acero de refuerzo longitudinal de las mismas pase a través del núcleo de la columna, o en su defecto se ancle en el núcleo mismo. Para valuar la longitud de anclaje de los aceros de refuerzo tanto de vigas, como de columnas en la unión, se considerará que dicha longitud inicia en las caras de cada elemento. El anclaje del refuerzo de viga en el núcleo de la columna se hará con un doblez de 90 grados, ubicado este doblez posterior al eje de columna. 4.2 Índice de adherencia del refuerzo en la unión viga-columna En el artículo 5.4 de las Normas Técnicas Complementarias (RDF-NTC, 1996), se indican algunos aspectos para lograr un comportamiento de marcos dúctiles. Se establece un procedimiento para revisar las condiciones geométricas mínimas admisibles entre las dimensiones del panel de la unión viga-columna y el acero de refuerzo de trabes que pasan a través de la misma unión. Este requisito resulta igual al establecido en el Reglamento ACI-318-99, donde se establece como parámetro o índice de adherencia a cumplir el determinado por la expresión 4.4. (4.4)
hc d b ≤ 20
donde; hc: es la dimensión de la columna en la dirección de análisis, y db: es el diámetro de la varilla que pasa a través de la columna. Con la expresión 4.4 se trata de evitar que el fenómeno de pérdida de adherencia entre el acero de refuerzo de la trabe que cruza la unión viga-columna y el concreto que lo rodea sea severo y provoque, 175
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ante una demanda de carga cíclica reversible, un comportamiento histerético con gran adelgazamiento, pérdida de rigidez y, en el más crítico de los casos, con degradación de resistencia. Sin embargo, el hecho de cumplir con este requisito no se constituye en una condición suficiente para evitar un comportamiento inadecuado de la unión. Como se aprecia de la figura 4.2, (Kitayama et al., 1988), existen pruebas de laboratorio que muestran elementos unión viga-columa, que aún con una relación geométrica que permite cumplir con el valor mínimo del índice de adherencia propuesta en los reglamentos ACI y RDF-NTC, pueden presentar lazos de histéresis ante carga cíclica reversible con adelgazamiento, degradación de rigidez y de resistencia, y que no presentan una liberación adecuada de demanda de esfuerzos en la varillas longitudinales de las trabes, generando un comportamiento que no permite sustentar la teoría de la flexión en los extremos de las trabes, en las que se considera formación de articulaciones plásticas. Esta irregularidad se manifiesta claramente en la figura 4.2. Por otro lado, de la definición del amortiguamiento histerético equivalente, heq (Chopra, 1995), se sabe que a una mayor área dentro del lazo de histéresis resulta en un mayor valor del heq. Además, para un mayor valor del heq resulta en mayor capacidad del elemento y sistema estructural para disipar energía sísmica incidente por medio de deformación en el intervalo inelástico, repercutiendo, generalmente, en una menor demanda de desplazamientos en el sistema estructural (López et al., 1990; Chiba et al., 1993; Hayashi et al., 1995). Resulta obvio que se deberá tratar de lograr que el comportamiento del conjunto de elementos estructurales, incluyendo la unión viga-columna, presente lazos de histéresis con valores de heq suficientemente grandes para que las respuestas máximas de desplazamientos de las estructuras no superen valores predeterminados de “desempeño”. (Kitayama, 1988) propone la definición del índice de adherencia en la unión viga-columna con base en el estado de esfuerzos que se presentaría en las varillas de refuerzo de trabe que cruzan la unión.
Ancho de columna (a) Caso - 1
Ancho de columna (b) Caso - 2
Ancho de columna (c) Caso - 3
Figura 4.2 Distribución de demanda de deformaciones unitarias en el acero de refuerzo longitudinal de trabes dentro de la unión viga-columna.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Considerando que la varilla en sus extremos en tensión y compresión está fluyendo, como condición más desfavorable de diseño; además tomando en cuenta los resultados experimentales en uniones viga-columna, a cuyos lazos de histéresis se les determinó su valor de heq, y en las que se logró determinar el nivel de esfuerzo de adherencia máximo admisible, (Kitayama et al., 1989), propone un valor de esfuerzo de adherencia máximo permisible de 4.5 a 5 veces (f’c)1/2 con objeto de que el valor de heq resulte mayor o igual a 0.10. Considerando la condición de equilibrio de la varilla, el valor para hc/db podrá modificarse en función del límite de “desempeño” requerido.
hc d b ≤
fY
(4.5)
10 f 'C
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COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO (LOSAS Y SISMOS) Dr. Sergio M. Alcocer M.1
INTRODUCCIÓN En este capítulo tratará, del comportamiento de losas coladas en sitio, en edificios sometidos a acciones inducidas por sismo. El comportamiento ante carga gravitacional se puede consultar en libros de texto de losas de concreto reforzado (Park y Gamble, 1980). Se distinguen dos tipos de losas (figura 1). Las losas planas son aquéllas que trasmiten las cargas directamente a las columnas, sin la ayuda de vigas (figura 1a). Pueden ser macizas, o aligeradas por algún medio (bloques de material ligero, alvéolos formados por moldes removibles, etc.). Según la magnitud de la carga por trasmitir, la losa puede apoyar directamente sobre las columnas o a través de ábacos, capiteles o una combinación de ambos. A las losas que se apoyan en vigas en los cuatro lados del tablero se les denomina losas en dos direcciones (figura 1b). Este es el caso de sistemas de piso compuestos por trabes primarias y vigas secundarias. Si la separación de las últimas es de 1 m, la losa trabaja en una dirección; a estas losas se les conoce como losas en una dirección. En este capítulo se tratará exclusivamente de las losas planas, que son las que presentan problemas especiales cuando forman parte de estructuras sometidas a sismos.
a)
b)
Figura 1. Tipos de losas.
1
Subsecretario de Planeación Energética y Desarrollo Tecnológico de la Secretaría de Energía
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Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones
Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)
2. RESISTENCIA AL CORTANTE EN LOSAS PLANAS El cortante puede ser crítico en losas sobre las que se aplican cargas concentradas. Este es el caso de la trasferencia de fuerzas de la losa a columnas en losas planas (con o sin capiteles o ábacos), de columnas a zapatas, o cuando las cargas son rodantes. En muchos casos los esfuerzos por corte controlan el diseño. Este es el caso particular en losas planas para las que las dimensiones de la columna (o capitel) y el espesor de la losa dependen de la magnitud de la fuerza cortante por ser trasmitida. En esta discusión se supondrá que la distribución de esfuerzos cortantes alrededor de la columna es uniforme. La resistencia está controlada por una de las dos condiciones siguientes (Park y Gamble, 1980; Jirsa, 1987): 1. Acción de viga. 2. Acción en dos direcciones o punzonamiento. 2.1 Acción de viga En la acción de viga, la losa falla como una viga ancha, con una sección crítica de corte que se extiende a todo el ancho de la losa. La revisión de la resistencia se hace con las expresiones de diseño para vigas. Puesto que la resistencia al corte en vigas fue discutida anteriormente no se hace mayor énfasis en este capítulo. 2.2 Acción en dos direcciones En las fallas por punzonamiento, la losa falla en torno a la carga o reacción concentrada. La sección crítica se extiende alrededor de la carga concentrada o de la columna (o capitel). La falla ocurre describiendo un cono truncado o pirámide (figura 2) formados por la grieta crítica a tensión diagonal alrededor de la carga concentrada o del apoyo.
Figura 2. Modelo losa-columna de concreto reforzado después de la falla por punzonamiento debida a la carga axial en la columna.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Es importante notar que la sección crítica supuesta por los reglamentos, entre ellos las Normas Técnicas Complementarias de Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, NTC-Concreto (GDF, 2001), está localizada a una distancia d/2 del perímetro de la columna, donde d es el peralte efectivo de la losa (figura 3b). La falla no ocurre como se ilustra en la figura 3a. Una falla por punzonamiento puede traer consecuencias desastrosas, como se ha observado en edificios en construcción. La falla por cortante de una conexión losa-columna puede causar el colapso progresivo de una parte o del total de la estructura. Es clara, entonces, la necesidad de tomar precauciones para evitar una falla frágil de este tipo.
Figura 3. Falla por punzonamiento en una conexión losa-columna de concreto reforzado. 2.3 Mecanismo de falla por punzonamiento en losas planas La primera grieta que se forma en la losa es de manera simplista, circular y tangencial al perímetro del área cargada. Este fisuramiento es causado por los momentos flexionantes negativos, que parten del apoyo en sentido radial. Se requiere de un incremento sustancial de carga para producir un agrietamiento que esté separado del apoyo. Una vez que se ha formado la grieta, el cortante es resistido por la combinación de tres mecanismos (Park y Gamble, 1980): a. Trabazón del agregado. b. Acción de dovela. c. Fuerza cortante que se trasmite en la zona a compresión (cara inferior de la losa). La resistencia al corte por punzonamiento en losas es superior a la de vigas debido a la naturaleza tridimensional del mecanismo de falla. El mecanismo es tal que se producen fuerzas de compresión en el
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Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)
plano de la losa que contribuyen a incrementar las capacidades a flexión y corte, aunque disminuya la ductilidad. En losas con bajas cuantías de refuerzo a flexión, el acero fluye formando líneas de fluencia. Una línea de fluencia se puede definir de manera simple como una articulación plástica a lo ancho del elemento. En estos casos es posible que ocurra una falla secundaria por punzonamiento. Cuando la cuantía es alta, puede presentarse una falla por punzonamiento acompañada por la fluencia o no del refuerzo que pasa por la columna. Las variables que afectan la resistencia al corte por punzonamiento son (Jirsa, 1987): 1. La cantidad √f´c. Esto es porque la resistencia a tensión del concreto es proporcional a √f´c y las fallas por corte están controladas principalmente por la resistencia a tensión del concreto. 2. La razón entre la longitud del lado del área cargada al peralte efectivo de la losa. Para un peralte efectivo dado, a mayor área cargada, mayor es la longitud de la sección crítica de manera que la resistencia aumenta. Esta variable explica el uso de capiteles y ábacos. 3. El cociente entre las longitudes de los lados de la zona cargada. Mientras más oblonga es ésta, la resistencia se reduce. Este efecto refleja el predominio de la flexión en una dirección, y el que la distribución de los esfuerzos alrededor de la columna no sea uniforme. 4. El agregado del concreto. Para una misma resistencia del concreto a la compresión, los concretos de peso normal tienen resistencias a la tensión mayores que los ligeros. Es importante destacar que la resistencia al punzonamiento es independiente del índice de refuerzo pfy, donde p es la cuantía del refuerzo a tensión de la losa y fy es el esfuerzo de fluencia del acero. Sin embargo, es recomendable concentrar el refuerzo de tensión en la franja de columna para mejorar el comportamiento a flexión ante cargas de servicio y para controlar el tamaño de las grietas por flexión en el estado último. En contraste, para evitar fallas progresivas es conveniente la colocación de acero en el lecho inferior que sea continuo a través de la columna. En caso de punzonamiento, estas barras funcionarán como una red que detendrá la losa sobre la columna. Es necesario destacar que el refuerzo superior no contribuye a la resistencia una vez alcanzada la falla porque tiende a desprenderse de la losa después del desconchamiento del recubrimiento. 3. RESISTENCIA AL CORTANTE DE UNIONES LOSA-COLUMNA QUE TRASMITEN CORTANTE Y MOMENTO DE DESEQUILIBRIO 3.1Comportamiento En este caso, el término momento de desequilibrio se refiere cuando la carga vertical no está uniformemente distribuida sobre la losa y/o cuando se aplican cargas laterales. En ambos casos la unión losa-columna debe trasmitir momento flexionante y fuerza cortante. La trasmisión de un momento de desequilibrio en la unión losa-columna causa que la distribución de esfuerzos de corte en la losa alrededor de la columna no sea uniforme y reduce la resistencia al cortante
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones de la junta. La fuerza cortante y el momento de desequilibrio se resisten por la combinación de flexión, torsión y cortante en las secciones críticas en la losa alrededor de la columna. Si se alcanzara la resistencia al cortante, la losa fallaría por tensión diagonal en el lado de la columna donde el esfuerzo cortante vertical es máximo, lo que resultaría en el punzonamiento de la columna en la losa y en el desprendimiento del recubrimiento por el refuerzo en el lecho superior de la losa (figura 4). En la figura 4a se muestra una conexión losa-columna en un marco de carga después de la falla por corte debido a la trasmisión de cortante y momento de desequilibrio. En la figura 4b se presenta un acercamiento de la región de falla de la losa una vez retirado el concreto fracturado. Durante un sismo, las conexiones losa-columna pueden estar sujetas a momentos de desequilibrio alternados que pueden conducir a la falla en la losa alrededor de la columna debido a la degradación cíclica de la resistencia al cortante. Es necesario, entonces, colocar refuerzo por cortante para mejorar la ductilidad. Es importante destacar que no deben construirse estructuras a base de losas planas si se espera que éstas formen parte del sistema resistente a cargas laterales. Por tanto, este sistema debe usarse con marcos rígidos o muros estructurales que eviten desplazamientos horizontales excesivos. Aun en estos casos se deberán detallar las uniones para que exhiban un comportamiento dúctil.
Figura 4. Espécimen losa-columna de concreto después de la falla que transmitía cortante y momento de desequilibrio. 3.2 Método de análisis y diseño basado en una variación lineal de esfuerzos cortantes Este es el método en el cual están basados los requisitos de diseño de las NTC-Concreto (GDF, 2001) y del Instituto Americano del Concreto (ACI 318-02). Se supone que los esfuerzos cortantes en el perímetro crítico varían linealmente con la distancia del eje centroidal del perímetro; estos esfuerzos son causados por una fuerza cortante y parte del momento de desequilibrio. El resto de este momento se resiste por flexión de la losa. Aunque este método es de carácter semi-empírico, sus resultados proporcionan estimaciones conservadoras de la resistencia medida. El método es válido para losas sin refuerzo especial por corte.
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Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)
Sean Vu y Mu la fuerza cortante última y momento de desequilibrio último obrando con respecto del eje centroidal de la sección de la columna, respectivamente. La sección crítica se localiza a d/2 del perímetro de la columna; en general, el perímetro crítico será el mínimo pero separado no menos de d/2 del perímetro del apoyo (incluye capitel, si existe). Del momento de desequilibrio Mu, se supone que la fracción αMu se trasmite por la excentricidad del cortante con respecto del centroide de la sección crítica de la losa, y que (1-α)Mu se trasfiere por flexión de la losa donde (1)
1
α =1-
1 + 0.67 ( c1 + d) /( c2 + d)
donde c1 tamaño de la columna rectangular o equivalente o del capitel medido en la dirección del momento; c2 tamaño de la columna rectangular o equivalente o del capitel medido en la dirección trasversal al momento. La porción del momento de desequilibrio trasmitido por flexión de la losa (1-α)Mu, se debe resistir en un ancho efectivo de losa igual a c2+3h, donde h es el espesor de la losa (incluyendo ábaco, si existe). Por tanto, puede ser necesaria la colocación de acero en ese ancho de losa para resistir el momento. Se supone que la fracción del momento de desequilibrio trasmitido por corte y el cortante último producen esfuerzos de corte que varían linealmente alrededor de la sección crítica. Se alcanza la resistencia nominal de la conexión al corte cuando el esfuerzo máximo por corte en la sección crítica iguala a (en kg y cm2) (0.5 + γ )
f ′c ≤
(2)
f ′c
donde γ es la relación del lado corto al lado largo del área donde actúa la carga o reacción. En la figura 5 se muestran varios casos de conexiones con sus respectivas secciones críticas supuestas y variación de esfuerzos: a) uniones interiores; b) conexiones de orilla; y c) juntas de esquina. Para incrementar la capacidad a cortante de la losa (resistencia y ductilidad) se pueden ahogar vigas reforzadas trasversalmente por estribos. El mejoramiento en la capacidad se debe al aumento en resistencia a la fuerza cortante y a la torsión que proporcionan las vigas. El refuerzo trasversal de las vigas ahogadas se calcula con expresiones para vigas simples.
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Figura 5. Sección crítica supuesta y distribución de esfuerzos cortantes en la losa para uniones que transmiten cortante y momento de desequilibrio. 3.3 Ductilidad de conexiones losa-columna Si la conexión losa-columna no posee refuerzo por corte bien diseñado y detallado, su falla será frágil. Se debe tener especial cuidado en estructuras localizadas en zonas sísmicas. Ensayes de laboratorio (figura 6) han indicado que el uso de estribos cerrados en la losa alrededor de las barras que pasan por la columna mejoran notablemente la capacidad de deformación de la conexión cuando se somete a deformaciones inelásticas. Esta solución ha mostrado ser superior al empleo de viguetas de acero ahogadas en la losa. El comportamiento exitoso con estribos se atribuye a que mantienen los lechos superior e inferior de las barras de la losa cerca de la columna. Este fenómeno evita que las barras superiores se desprendan de la losa y que ella sea penetrada por la columna. En la figura 6c se muestra que el daño se concentró en los lados de la columna debido a momentos torsionantes. Es importante notar que aunque el refuerzo por corte mantiene la ductilidad del sistema, la rigidez de la conexión disminuye drásticamente por el agrietamiento por tensión diagonal. Por tanto, la conexión no contribuirá
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Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos)
significativamente a disipar energía durante un sismo. Los colapsos de este tipo de estructuras durante los sismos de México de 1985 confirman la aseveración anterior.
Figura 6. Ensaye de una conexión interior losa-columna con refuerzo por cortante en forma de estribos. 4. DISEÑO DE LOSAS PLANAS SEGÚN NTC-CONCRETO Los requisitos de diseño de losas planas según las NTC-Concreto se basan en el método discutido en la sección anterior (figura 7). Las NTC-Concreto prohíben que las columnas de orilla sobresalgan de la losa. Esto se debe a que la dimensión de la sección crítica disminuye considerablemente, lo que hace más vulnerable a este tipo de conexión a una falla por corte. En losas aligeradas, se requiere la colocación de una zona maciza alrededor de la columna o capitel para incrementar el perímetro de la sección crítica por punzonamiento y lograr así un aumento en la resistencia. Con objeto de favorecer el trabajo de marco ante cargas laterales, se señalan anchos mínimos de nervaduras localizadas en ejes de columna. Las NTC-Concreto permiten el uso de losas planas en edificios sometidos a acciones sísmicas. Cuando el edificio sea bajo, o se emplean muros estructurales, se puede usar un factor de comportamiento sísmico Q = 3. En otros casos, Q = 2. En estos diseños se requiere que las columnas tengan detalles dúctiles (estribos cerrados con baja separación, traslapes lejos de zonas con posibilidad de incurrir en deformaciones inelásticas, etc).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Las NTC-Concreto consideran que sólo se debe revisar la unión columna-losa si no hay trasmisión de momento entre ellos, o si el momento por trasmitir, Mu, no excede de 0.2 Vud. Para este caso, el esfuerzo cortante de diseño, vu, se calculará con la expresión siguiente:
vu =
(3)
Vu bo d
donde bo es el perímetro de la sección crítica y Vu la fuerza cortante de diseño en dicha sección. Las NTC-Concreto señalan cantidades mínimas de refuerzo por flexión que deben colocarse en la franja c2+3h para mejorar la trasferencia por flexión del momento de desequilibrio. También indica las cuantías mínimas de refuerzo a través de la columna (lecho inferior) para prevenir el colapso progresivo en caso de falla por punzonamiento. Este refuerzo consistirá al menos de dos barras del lecho inferior en la franja de columna de cada dirección que sean continuas, traslapadas o ancladas en el apoyo. En conexiones interiores, el área del refuerzo de integridad estructural, en mm² (o cm²), en cada dirección principal será al menos igual a (ver capítulo 8 de las NTC-Concreto).
Asm =
550 wu l1 l2 fy
Asm = 0.55 wu l1 l2 fy
(4)
donde wu es la carga de diseño de la losa, en kN/m² (kg/m²), pero no menor que dos veces la carga muerta de servicio de la losa, l1 y l2 son los claros centro a centro en cada dirección principal, en m. Para conexiones de borde, el área Asm calculada con la expresión anterior se puede reducir a dos tercios y, para conexiones de esquina, a la mitad. Se deberá usar el mayor valor de Asm cuando los valores calculados en una misma dirección difieran para claros adyacentes. El área de refuerzo de integridad estructural se considerará como parte del refuerzo calculado para resistir la flexión. Finalmente, se permite el uso de refuerzo por corte en las losas en forma de vigas ahogadas y se dan reglas para calcular la separación máxima de los estribos de las vigas.
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Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Losas y Sismos) Vu
c1+d c1 A
v uAB = Mu
C
v uCD =
vuAB c 2+d c2
vuCD
Acr
D
cAB
cCD
a) columna interior Vu
v uAB =
Mu-Vu g
g
Vu
vuAB
Acr
c 2+d c2
Jc
α (M u − Vu g ) cCD V = u − Acr Jc
vuC = vuD
vuCD
α (M u − Vu g ) c AB
+
C
A
Jc α M u cCD
d (c1 + d )3 (c + d ) d 3 d (c2 + d ) (c1 + d )2 + 1 + 6 6 2
Sección crítica
c1+d/2 c1
Sección crítica
α M u c AB
+
− Acr Jc = 2 d (c1 + c 2 + 2 d )
Jc = B
Vu Acr Vu
Acr = d (2 c1 + c 2 + 2 d ) c AB =
(c1 + d / 2) 2 d A cr
D
B
cCD
cAB
Jc =
; g = (c1 + d ) / 2 − c AB
d (c1 + d / 2) 6
3
+
(c1 + d / 2) d 3 6
c +d /2 + 2 (c1 + d / 2) d 1 – c AB 2
+ (c 2 + d ) d c AB 2 +
2
b) columna de borde v uA = Vu
cx+d/2 cx
Sección crítica
gx
A
C
cy+d/2 cy
cAC
Muy -Vu gy Mux -Vu gx
v uB =
vuB
v uD =
gy
vuD
cBD B
D
Acr Vu Acr Vu Acr
+ + −
α x (M ux − Vu g x ) c AB J cx α x (M ux − Vu g x ) c AB
J cy =
d (c x + d / 2) 3 12 d (c y + d / 2) 12
+
3
+
(c x + d / 2) d 3 12 (c y + d / 2) d 3 12
+
J cx α x (M ux − Vu g x ) cCD
+
J cx
(c x + d / 2) 2 d 2 A cr
g x = (c x + d ) / 2 − c AB
J cx =
−
α y (M uy − Vu g y ) c AC J cy α y (M uy − Vu g y ) c BD J cy α y (M uy − Vu g y ) c BD J cy
Acr = d (c x + c y + d ) c AB =
c CD
cAB
Vu
;
c BD =
(c y + d / 2) 2 d 2 A cr
; g y = (c y + d ) / 2 − cBD
c +d /2 + (c y + d / 2) d c AB 2 + (c x + d / 2) d x − c AB 2
cy + d / 2 + (c x + d / 2) d c BD 2 + (c y + d / 2) d − c BD 2
2
2
c) columna de esquina Figura 7. Trasmisión de momento entre columna y losa o zapata (tomada de GDF, 2001).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 5. EJEMPLO DE UN COLAPSO DE UN EDIFICIO CON LOSAS PLANAS En esta sección se presenta un ejemplo de colapso de un edificio con losas planas. El edificio falló durante su construcción. El objetivo de presentar este ejemplo es destacar la importancia que tiene la supervisión durante la construcción para garantizar un comportamiento adecuado del edificio. 5.1 Descripción de la estructura El edificio tenía cinco pisos destinados a uso habitacional. El sistema de piso estaba hecho con losas planas coladas en sitio. En las figuras 8 y 9 se presentan los detalles de la planta del edificio. Las columnas tenían secciones de 25 x 45 cm excepto en los ejes A y K en donde eran de 25 x 30 cm, y en los extremos de las escaleras en donde eran de 20 x 30 cm. El espesor de la losa era de 20 cm. El espesor de la losa de los balcones en el lado oeste varió de 18 cm en la columna a 16.5 en la punta. El espesor de la losa (medido de los planos) en el corredor era de 19 cm. El núcleo de elevadores estaba desligado del edificio. La altura de entrepiso era de 2.6 m. En la cimentación, las columnas estaban apoyadas en dados con entre dos y nueve pilotes. Los dados estaban ligados por zapatas continuas. El refuerzo de las losas y columnas era Grado 400 (se refiere a fy = 414 MPa = 4,200 kg/cm2). En las figuras 8 y 9 se muestran los armados de los lechos superior e inferior, respectivamente. La resistencia de diseño a la compresión del concreto era igual a 280 kg/cm2. El costo estimado del proyecto era de 5.5 millones de dólares americanos. 5.2 Colapso El edificio falló el 27 de marzo de 1981. El colapso ocurrió durante la colocación de concreto en la losa de azotea. Once obreros fallecieron y 23 resultaron heridos. 5.3 Dictámenes Varias firmas de ingeniería fueron contratadas por las diferentes partes para revisar el diseño estructural y los procedimientos constructivos. Una de ellas señaló que en la memoria de cálculo no existía evidencia de que se hubieran revisado los estados límite de punzonamiento, esbeltez en columnas y flechas en losas. Otra empresa comentó que la falla por punzonamiento fue la causa del colapso total. Su razonamiento se basó en cálculos que indicaban que bajo las cargas muertas de servicio se excedía la capacidad por corte en dos columnas. Considerando la carga viva, más la muerta, se encontró que todas las conexiones losa-columna fallarían por punzonamiento. El National Bureau of Standards, NBS (Oficina Nacional de Normas) de los Estados Unidos de América determinó que fueron dos las causas de la deficiente resistencia al punzonamiento de las losas: 1. Error de diseño, ya que no se revisó el estado límite de punzonamiento. 2. Error de construcción, puesto que se emplearon silletas muy altas (en lugar de 3/4 plg se emplearon de 1-3/4 plg). Un análisis detallado del edificio confirmó las observaciones hechas por NBS. Supongamos que no hubiese ocurrido un error de diseño, pero sí el de construcción. El uso de silletas más altas se tradujo en el aumento del recubrimiento del lecho inferior, lo que se tradujo en la
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Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Losas y Sismos) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones
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disminución del peralte efectivo de la losa. Como se indicó en la sección 2, la resistencia al punzonamiento depende del peralte efectivo. Por tanto, sólo por el error en la construcción se redujo en 15 por ciento la resistencia a corte por punzonamiento.
Figura 8. Refuerzo en el lecho superior de la fosa plana de un edificio de condominios en Cocoa Beach, Florida.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones REFERENCIAS American Concrete Institute (2002), "Building code requirements for structural concrete ACI 318-02”, Farmington Hills, Michigan. Gobierno del Distrito Federal (2001), "Propuesta de normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto”. Jirsa, J. O. (1987), "Reinforced concrete structures", (notas de clase), Universidad de Texas en Austin. Park, R., y Gamble, W. L. (1980), “Reinforced concrete slabs”, John Wiley & Sons, Nueva York, 1ra. ed., 618 pp.
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COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO (MUROS ESTRUCTURALES) Dr. Sergio M. Alcocer M.1
1. INTRODUCCIÓN Es común que se denomine a los muros de concreto reforzado como "muros de corte" o "muros de cortante" porque resisten un alto porcentaje de la fuerza cortante lateral total. Sin embargo, estos términos son poco afortunados y un tanto engañosos puesto que la mayoría de los muros se pueden diseñar de manera que tengan un comportamiento dominado por flexión, y que, por tanto, exhiban un modo de falla dúctil. En este capítulo se usará la expresión "muros estructurales de concreto" para referirse a los muros que deberán resistir las fuerzas inducidas por las aceleraciones sísmicas. Los muros estructurales bien diseñados y detallados ofrecen varias ventajas para su uso en zonas sísmicas: 1. Poseen una mayor rigidez que la de marcos de concreto reforzado. 2. Dada su alta rigidez, exhiben un comportamiento adecuado ante sismos moderados. 3. Poseen una buena capacidad de deformación (ductilidad) que les permite resistir sismos intensos. Los muros estructurales deben diseñarse para resistir la variación del cortante en la altura (que es máximo en la base), del momento flexionante, que produce compresión en un extremo y tensión en el extremo opuesto, así como las cargas gravitacionales que producen compresión en el muro (figura 1), (Paulay y Priestley, 1992). La cimentación debe diseñarse para resistir el cortante y el momento flexionante máximos que pueden desarrollarse en la base del muro. El refuerzo en la base debe detallarse cuidadosamente para que las fuerzas puedan transferirse entre el muro y la cimentación; en particular, se debe hacer énfasis en la unión y el anclaje de barras.
Figura 1. Variación de la fuerza cortante, momento y carga axial en un muro estructural aislado. Aunque es difícil satisfacer todos los requisitos de funcionamiento de un edificio, los muros estructurales deben colocarse de manera que la distribución de rigidez en planta sea simétrica y que la 1
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Comportamiento Un Repaso de Lecciones y DiseñoGeotécnicas de Estructuras Derivadas de Concreto de Sismos Reforzado y su Influencia en la Normatividad (Muros Estructurales) para el Diseño y Construcción de Cimentaciones
Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales)
configuración sea estable torsionalmente (figura 2), (Paulay y Priestley, 1992). Además, se debe observar que la cimentación pueda resistir el momento de volteo de la base. Es preferible la colocación de un mayor número de muros estructurales en el perímetro como sea posible. Otro aspecto a considerar es que mientras mayor sea la carga gravitacional resistida por un muro, menor será la demanda por refuerzo de flexión y más fácil será la transmisión de momentos de volteo a la cimentación. Por tanto, a menor cantidad de muros, mayores son las fuerzas que deben ser transmitidas a la cimentación. Se ha recomendado colocar al menos tres muros en cada dirección de modo de obtener una estructura con adecuada redundancia. En efecto, si uno de los muros fallara, al menos existe un par adicional que puede resistir las fuerzas cortantes directas, así como las derivadas de la torsión, si es que ésta existiera.
Figura 2. Ejemplos de estabilidad torsional en sistemas de muros estructurales. 2. TIPOS DE MUROS ESTRUCTURALES 2.1 Según la forma de su sección transversal Atendiendo a la forma de su sección trasversal, los muros pueden ser como los presentados en la figura 3, (Paulay y Priestley, 1992). En algunas ocasiones, los muros poseen elementos extremos (figuras 3b, 3c, 3d) para permitir el anclaje adecuado de vigas transversales, para colocar el refuerzo a flexión, para dar estabilidad a muros con almas angostas, así como para proporcionar un confinamiento más efectivo del concreto en la zona de articulación plástica. Por lo general, el espesor mínimo de un muro estructural reforzado con barras corrugadas es de 200 mm, y de 150 mm si se usa malla de alambre soldado.
Figura 3. Secciones transversales comunes de muros estructurales.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 2.2 Según su forma en elevación La mayor parte de los muros son prismáticos, es decir, no sufren cambios de dimensiones en su elevación. Sin embargo, es frecuente que su espesor disminuya con la altura. De acuerdo con las variaciones en la altura, los muros estructurales se pueden clasificar como muros estructurales sin aberturas y muros con aberturas. En el último caso las aberturas se dejan para colocar ventanas o puertas, o ambas. La mayoría de los muros estructurales sin aberturas se pueden tratar como una viga-columna. Las fuerzas laterales son introducidas al muro mediante una serie de cargas puntuales a través de los diafragmas de piso. Dada su relación de aspecto altura del muro / longitud hw/lw, se distinguen muros esbeltos con relaciones h/l mayores que dos, y muros robustos para relaciones menores o iguales que dos (figura 4). Es importante señalar que los muros bajos (robustos) poseen una elevada resistencia a la flexión, aun para refuerzo vertical mínimo, por lo que es necesario aplicar fuerzas cortantes muy altas para desarrollar dicha resistencia. Esto provoca que el comportamiento de este tipo de muros sea dominado por corte (Ferguson et al., 1988). Las aberturas de los muros deben colocarse de forma que no disminuyan las resistencias a la flexión y al cortante. Un ejemplo de ello se muestra en la figura 5a. Si las aberturas se colocan de manera alternada en elevación, es recomendable la colocación de refuerzo diagonal para ayudar en la formación de campos diagonales a compresión y a tensión una vez que el muro se ha agrietado diagonalmente (figura 5b). Si las aberturas se colocan en forma regular se obtiene un tipo de muros llamados acoplados que poseen excelentes características de comportamiento sísmico (figura 6) (Klingner, 1985; Jirsa, 1987; Paulay y Priestley, 1992).
Figura 4. Muros estructurales esbeltos y robustos.
Figura 5. Resistencia al corte afectado por abertura en muros.
Figura 6. Tipos de muros estructurales acoplados.
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Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales) 2.3 Según su comportamiento
Según su comportamiento, los muros estructurales de concreto se pueden dividir en: 1. Muros de cortante, en los cuales el corte controla las deflexiones y la resistencia. 2. Muros de flexión, en los que la flexión controla las deflexiones y la resistencia. 3. Muros dúctiles (muro estructural "especial") que poseen buenas características de disipación de energía ante cargas cíclicas reversibles. Si el nivel de desempeño esperado se asocia a un comportamiento esencialmente elástico, cualquier tipo de muro de los arriba citados sería adecuado. Sin embargo, si se anticipa que el muro estará sometido a deformaciones en el intervalo inelástico, como ocurre ante sismos, posiblemente sea inaceptable el uso de muros de cortante; es preferible un muro dúctil. 3. MUROS ESTRUCTURALES ESBELTOS 3.1 Modos de falla y criterio de diseño Un prerrequisito para el diseño de muros estructurales dúctiles es que la fluencia del refuerzo de flexión en zonas de articulación plástica definidas controle la resistencia, las deformaciones inelásticas y la capacidad de deformación de toda la estructura. De esta manera, la principal fuente de disipación de energía será la plastificación del acero a flexión (figuras 7b y 7e) (Klingner, 1985; Jirsa, 1987). Se deben evitar los modos de falla debidos a la fractura del acero a flexión (figura 7f), a tensión diagonal (figuras 7c y 7g) o a compresión diagonal causados por cortante (figura 7h). Asimismo, se deben evitar las fallas causadas por inestabilidad del alma del muro o del refuerzo principal a compresión, el deslizamiento por cortante a lo largo de juntas de construcción (figura 7d) y la falla por cortante o adherencia a lo largo de uniones de barras o de anclajes.
Figura 7. Modos de falla en muros esbeltos.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En la figura 8 se muestra la respuesta histerética de un muro estructural controlada por la resistencia al corte. Es evidente la continua reducción en la resistencia y en la capacidad de disipación de energía con los ciclos. Por el contrario, en la figura 9, se presenta la respuesta histerética estable de un muro estructural dúctil. Es claro que aun para una ductilidad de desplazamiento igual a cuatro, la respuesta exhibe una capacidad de disipación de energía muy buena. El comportamiento de muros estructurales dúctiles es comparable con el de columnas; su capacidad de rotación plástica es afectada por fuerzas axiales y cortantes. Puesto que el área bruta de la sección de un muro estructural es muy grande, las cargas axiales que obrarán sobre él estarán muy por debajo del punto balanceado; debido a lo anterior, una adecuada ductilidad de curvatura se logrará si: 1. Se coloca el refuerzo por flexión en los extremos del muro. 2. Se confinan estos extremos mediante estribos con bajas separaciones. El confinamiento aumentará la capacidad de deformación útil del concreto y retrasará el pandeo del acero de flexión. Para evitar problemas de corte, el diseño de flexión debe garantizar que: 1. El agrietamiento diagonal del muro no ocurra aun ante los momentos máximos que se pueden producir por el muro. 2. Si ocurriese el agrietamiento diagonal, el cortante sería resistido por el refuerzo del muro, y 3. Los esfuerzos nominales de corte deben mantenerse bajos para retrasar la falla por deslizamientodel muro, así como para prevenir el aplastamiento del concreto en el alma. Los criterios de diseño escritos arriba son fácilmente satisfechos en muros esbeltos cuyo comportamiento por naturaleza es dominado por flexión. Sin embargo, es prácticamente imposible diseñar los muros robustos para que su comportamiento sea dominado por flexión. En esos casos es preferible diseñar los muros para que permanezcan elásticos ante las cargas máximas anticipadas, o bien seccionar el “muro robusto” en varios muros esbeltos con Figura 8. Respuesta histerética dominada por la sus juntas verticales debidamente resistencia al corte de un muro estructural. resueltas por estanqueidad.
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Figura 9. Resistencia histerética estable de un muro estructural dúctil. 3.2 Resistencia a la flexión Para diferentes cargas axiales en los muros es factible calcular la relación momento flexionantecurvatura empleando un programa de computadora. Como se menciona en el capítulo sobre columnas, este diagrama describe el comportamiento del elemento; es similar a un diagrama esfuerzo-deformación de un material. Afortunadamente, los diagramas se pueden obtener en forma aproximada empleando métodos simples tales como los usados para columnas. Suponiendo un bloque equivalente de esfuerzos en el concreto a compresión y que el acero a tensión está sometido a un esfuerzo igual o menor que el esfuerzo de fluencia, se puede obtener por equilibrio de fuerzas en la sección que la capacidad a flexión de un muro estructural está dada por la ecuación 1 (Klingner, 1985). M n = 0.5 As f y l w (1+
(1)
c Nn )(1 - ) lw As f y
donde As es el área de acero a tensión en el muro (refuerzo vertical) fy
el esfuerzo de fluencia del acero vertical de los muros
lw
la longitud del muro
Nn la carga axial actuante y c
la profundidad del eje neutro medida desde la fibra a compresión máxima.
Si se continúa con la analogía entre muros estructurales esbeltos y columnas, es claro que se puede obtener una mayor resistencia a la flexión si se concentra el refuerzo vertical (a flexión) en las fibras extremas de la sección trasversal. En la figura 10 se presenta la comparación del comportamiento de dos muros esbeltos con la misma cantidad de refuerzo por flexión, en donde en uno de los muros el refuerzo
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones está distribuido uniformemente en la longitud del muro y en el otro se ha concentrado en los extremos, manteniendo solamente refuerzo mínimo en la porción intermedia. De la gráfica puede concluirse que los muros con refuerzo concentrado en los extremos son, en comparación con aquellos con refuerzo distribuido, más resistentes y mucho más dúctiles. Este incremento en la eficiencia, sin embargo, se puede ver contrarrestada si el acero a flexión alcanza deformaciones dentro del intervalo de endurecimiento de deformación ya que la ductilidad disminuye. Es necesario entonces confinar los elementos extremos de los muros en donde se concentra el acero (ver sección 3.4).
Figura 10. Efecto de la distribución de refuerzo y de la cuantía en la resistencia a flexión y en las curvatura. Si se coloca el refuerzo por flexión en el muro en cantidad igual a la requerida por el momento flexionante obtenido del análisis de la estructura (momento flexionante de diseñó si incluye el factor de carga), es teóricamente posible la formación de la articulación plástica en cualquier parte de la altura del muro. Por tanto, si se desea que la articulación se forme en la base del elemento es necesario diseñar por flexión el resto del muro por arriba del momento último (sobre-diseñar). Además, el refuerzo por flexión debe cortarse de manera que la articulación ocurra en la base. Apoyándose en información experimental, la longitud de la articulación plástica sobre la altura del muro varía entre 0.3l w y 0.8 lw. Fuera de esta región, las barras deberán estar ancladas a una distancia igual a su longitud de desarrollo. 3.3 Resistencia al cortante La resistencia al corte en muros estructurales esbeltos está proporcionada por el concreto y el acero horizontal. La participación del concreto a la resistencia depende de que hayan aparecido grietas inclinadas en el alma del muro o de que el muro exhiba fisuras por flexión-cortante. En el primer caso, las grietas empiezan cerca del centro del alma y aparecen cuando los esfuerzos principales a tensión exceden a la resistencia a tensión del concreto. Para fines de diseño, la contribución del concreto a la resistencia se puede tomar de manera conservadora igual a la empleada en vigas. En las recomendaciones de diseño del Instituto Americano del Concreto (ACI 318-02), se presentan dos expresiones alternas para calcular esta contribución; sin embargo, las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto para el Distrito Federal (NTC-Concreto) sólo consideran la expresión para vigas (GDF, 2001).
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La contribución del refuerzo horizontal a la resistencia a fuerza cortante es calculada de manera similar al caso de vigas. La única diferencia está en el peralte efectivo d que, para el caso de los muros se toma igual a 0.8lw. Para una longitud de muro dada, el peralte efectivo dependerá de la cuantía y de la distribución del acero vertical. Sin embargo, se puede demostrar que la hipótesis convencional de tomar d = 0.8 lw es razonable. Resultados experimentales han indicado que, manteniendo las otras variables iguales, se mejora la respuesta histerética de muros cuando el refuerzo en el alma es mediante barras de diámetro pequeño colocadas a separaciones pequeñas. Con objeto de garantizar la resistencia del muro al agrietamiento inclinado (diagonal) del concreto, es necesario colocar una cuantía mínima de refuerzo horizontal. Para valores normales de resistencia a la compresión del concreto (alrededor de 30 MPa) y barras Grado 400 (Grado 400 se refiere a fy = 414 MPa ≈ 4,200 kg/cm2), la cuantía mínima es igual a 0.25 por ciento. Esta cantidad de refuerzo es adecuada para controlar los cambios volumétricos del concreto. De manera similar al caso de vigas y columnas, la resistencia al cortante disminuye en regiones donde fluye el refuerzo a flexión. Por tanto, es importante diseñar y detallar refuerzo horizontal por corte adicional para la zona de la articulación plástica. El deslizamiento por cortante en muros estructurales esbeltos es menos crítico que en vigas debido a la carga axial actuante y a la distribución uniforme del refuerzo vertical. Este último ayuda a controlar el agrietamiento horizontal y resiste el cortante mediante la acción de dovela (transversal al eje de la barra) y cortante-fricción. En planos de deslizamiento potencial es recomendable colocar el acero vertical a una separación igual al espesor del muro. Estudios experimentales han demostrado que la falla por deslizamiento puede retrasarse si el esfuerzo cortante nominal es menor que 3 √f´c, en kg/cm2 (ó 0.92 √f´c, en MPa). 3.4 Confinamiento e inestabilidad Como se estudió en el capítulo sobre confinamiento, un adecuado confinamiento del concreto incrementa su resistencia a la compresión y su capacidad de deformación (ductilidad). Cuando fluye el refuerzo a flexión del muro, los esfuerzos a compresión en el concreto aumentan para equilibrar la tensión. En esta circunstancia, si el concreto no está adecuadamente confinado, puede alcanzar la falla rápidamente. En este caso la falla se caracterizaría por el aplastamiento y desconchamiento del concreto en una gran porción de los extremos del muro. El confinamiento debe extenderse sobre la zona de la articulación plástica. Para evitar una posible falla por inestabilidad de la zona a compresión del muro (figura 11) es recomendable que el espesor del muro sea mayor o igual que un décimo de la altura de la planta baja del edificio (Paulay y Priestley, 1992). El pandeo del refuerzo principal a compresión se puede retrasar si éste se confina con estribos cerrados separados a seis veces el diámetro máximo nominal de la barra vertical del muro. Aun cuando el muro se confine, es probable que pueda fallar por inestabilidad lateral del núcleo confinado. Esta falla puede evitarse si se colocan patines en los extremos del muro. En la figura 12 se muestran detalles típicos del refuerzo transversal en los patines.
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Figura 11. Pandeo en la región de la articulación plástica de un muro estructural.
Figura 12. Detalles de confinamiento en patines de muros. 3.5 Diseño según las NTC-Concreto Las NTC-Concreto contienen requisitos para el diseño y detallado de muros estructurales sujetos a fuerzas horizontales en su plano (GDF, 2001). No se pretende en esta sección transcribir dichos requerimientos; solamente se comentarán algunos de ellos. Los requisitos son aplicables a muros con cargas verticales menores que 0.3fc’Ag, con relación L/t no mayor que 70 (donde L es la longitud horizontal del muro y t es el espesor del muro) Los edificios, en los cuales los muros resistan la totalidad de las fuerzas laterales, se diseñan con un factor de comportamiento sísmico Q = 3, si se satisfacen los requerimientos para elementos extremos; de Las NTC-Concreto contienen requisitos para el diseño y detallado de muros estructurales sujetos a fuerzas horizontales en su plano (GDF, 2001). No se pretende en esta sección transcribir dichos requerimientos; solamente se comentarán algunos de ellos. Los requisitos son aplicables a muros con cargas verticales menores que 0.3fc’Ag, con relación L/t no mayor que 70 (donde L es la longitud horizontal del muro y t es el espesor del muro) Los edificios, en los cuales los muros resistan la totalidad de las fuerzas laterales, se diseñan con un factor de comportamiento sísmico Q = 3, si se satisfacen los requerimientos para elementos extremos; de
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otra manera se emplea Q = 2. El valor Q = 3 presupone que la capacidad de disipación de energía y la ductilidad del muro estructural son buenas, de aquí que sea indispensable una inspección y supervisión estrictas durante la construcción. Con objeto de asegurar la formación y desarrollo estable de la articulación plástica en la base del muro, en muros en que Hm/lw≥2, las NTC-Concreto consideran al momento flexionante de diseño a lo largo de Hcr con un valor constante e igual al momento Mu obtenido del análisis en la base del muro. La altura crítica Hcr será igual al menor de lw o Mu/4Vu. A partir de la altura crítica del muro, Hcr, se usará un diagrama de momentos flexionantes lineal tal que sea paralelo a la línea que une los momentos calculados en la base y en la punta del muro (figura 13). En edificios con muros perimetrales de cimentación, se considerará el momento flexionante de magnitud constante a lo largo del primer nivel del sótano y de la altura crítica, Hcr, medida desde la planta baja hacia arriba. Líneas paralelas
Líneas paralelas
Diagrama de momento flexionante de diseño
Diagrama de momento flexionante de diseño
Hm
Hm
Diagrama de momentos flexionantes (del análisis)
Hcr
H cr Sistema estructural sólo a base de muros
Diagrama de momentos flexionantes (del análisis) Sistema estructural a base de muros y marcos
Figura 13. Diagrama de momento flexionante de diseño para muro (tomada de GDF, 2001). Según las NTC-Concreto, la resistencia a flexocompresión deberáse calcular con las mismas hipótesis usadas para columnas, incluyendo todo el refuerzo vertical (distribuido y/o en los extremos, así como los patines, si existen). De particular relevancia es la colocación del refuerzo transversal, traslapes y anclaje según los planos estructurales. En el inciso 6.5.2.3.b se indica la distribución del refuerzo vertical por flexión en la longitud del muro y el corte del refuerzo. La razón de colocar el refuerzo vertical distribuido en muros robustos obedece a consideraciones de resistencia al cortante. Para muros con relación de aspecto hw /lw mayor que 1.2, el corte del refuerzo longitudinal se hará a una altura igual a Hcr. La razón es la de asegurar un anclaje adecuado del refuerzo en la zona de la articulación plástica. Para usar Q = 3, los elementos extremos de los muros deben confinarse con estribos colocados a pequeñas separaciones. Los estribos deberán ser cerrados y de una pieza, ya sean sencillos o sobrepuestos. El diámetro menor será barra del N° 3. Los estribos deben rematar en una esquina con dobleces de 135 grados, seguidos de tramos rectos de no menos de seis diámetros de largo u 80 mm. La separación máxima no debe exceder de 100 mm. El cumplimiento de los requisitos de detallado anteriores es esencial para confinar adecuadamente el concreto, evitar pandeo del refuerzo longitudinal y mejorar la capacidad de disipación de energía y ductilidad del muro.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La necesidad de suministrar elementos de refuerzo en las orillas de muros de conformidad se evalúa según dos criterios opcionales (figura 14). Mayor de (6.5.2.4.c)
c - 0.1L c/2 ≤ 350 mm
(6.5.2.5.c)
Elementos de refuerzo en los extremos
2 capas si t ≥ 150 mm
≤ 350 mm min db = 9.5 mm (No. 3)
Refuerzo transversal si p > 2.8/fy , MPa que cumpla 7.3.4.d
≥ 300 mm (6.5.2.4.c)
(7.3.4.d)
s ≤ 200 mm
Alma del muro
Elementos de refuerzo en los extremos
(6.5.2.4.d)
t
A A
Hcr ≥ (6.5.2.4.a)
t/2 s ≤ 6db
L Mu /4Vu
4 ≤ L ≤ 70t (ó ≤ 40t) (6.5.2.1)
(6.5.2.4.c) 150 mm
min db = 9.5 mm (No. 3) (7.3.4.d)
Elementos de refuerzo en los extremos
Detallado del refuerzo horizontal
Elementos de refuerzo en los extremos
4 ≤ L ≤ 70t (ó ≤ 40t ) (6.5.2.1) Alma del muro
≥ 1.33L d
Ash según ec. 7.3
Ash según ec. 7.3
t 250 mm
Mayor de (6.5.2.4.c)
c - 0.1L c/2
pm pn ≥ 0.0025 (6.5.2.5.c)
(5.6.1.2)
≥ 1.33L d
Estribos en forma de letra U (6.5.2.4.d)
Mayor de c - 0.1L (6.5.2.4.c)
c/2
Figura 14. Detallado de muros (tomada de GDF, 2001). El primero es aplicable a muros o segmentos de muro continuos, desde la base de la estructura hasta la punta del muro y que estén diseñados para formar una articulación plástica bajo flexión y carga axial. Según este criterio, se deberá suministrar elementos extremos en las zonas a compresión del muro si:
c≥
(2)
L 600 (Q Δ /H )
donde QΔ/H no deberá ser menor que 0.007; c profundidad del eje neutro y que corresponde al momento resistente (momento resistente de diseño con factor de resistencia unitario) cuando el muro se desplace una cantidad QΔ. La carga axial es la carga axial de diseño consistente en la combinación de cargas y fuerzas que produzca el desplazamiento lateral QΔ y QΔ corresponde al desplazamiento inelástico producido por el sismo de diseño. Este requisito es similar al adoptado por el ACI 318-02. El criterio opcional es aplicable a cualquier tipo de muro o segmento, de modo que se deberán suministrar elementos de refuerzo en las orillas del muro y en bordes de aberturas donde el esfuerzo de compresión en la fibra más esforzada exceda de 0.2 f c ’ bajo las cargas del diseño incluyendo el sismo. Los elementos de refuerzo pueden interrumpirse en las zonas donde el máximo esfuerzo de compresión
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calculado sea menor que 0.15 f c ’. Los esfuerzos se calcularán con las cargas de diseño, usando un modelo elástico lineal y las propiedades de secciones brutas. Para calcular la fuerza cortante que toma el acero del alma, la cuantía de refuerzo paralelo a la dirección de la fuerza cortante de diseño, pm , se calculará con la expresión
pm =
Vu − VcR FR f y Acm
(3)
y la del refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño, pn, con H pn = 0.0025 + 0.5 2.5 − m ( pm − 0.0025) L donde
pm =
Avm ; sm t
pn =
Avn ; sn t
(4)
(5)
sm, sn separación de los refuerzos paralelo y perpendicular a la fuerza cortante de diseño, respectivamente; Avm área de refuerzo paralelo a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sm y Avn área de refuerzo perpendicular a la fuerza cortante de diseño comprendida en una distancia sn. Las NTC-Concreto indican que la separación máxima del refuerzo será de 350 mm. recomendación está basada en criterio y en práctica tradicional, y no en estudios específicos.
Esta
El esfuerzo cortante máximo se limita a 2 √f*c, en kg/cm2 (o 0.63 √f*c, en MPa) para evitar el aplastamiento del concreto asociado a fallas por compresión diagonal. La sección crítica por corte está a media altura de entrepiso. 4. MUROS ESTRUCTURALES ROBUSTOS
4.1 Tipos de muros Se denomina muro estructural robusto a aquél con una relación de aspecto hw/lw menor o igual que dos. De acuerdo con su comportamiento se les puede clasificar en tres categorías (Paulay y Priestley, 1992): 1. Muros elásticos. Es usual que la resistencia de muros bajos sea tan alta que respondan en el intervalo elástico ante sismos intensos. La mayoría de los muros pertenece a este tipo. 2. Muros que pueden cabecear. Es el caso de muros que resisten la mayor parte de la carga lateral aplicada al edificio aunque soportan una carga vertical relativamente baja. En este caso la capacidad del muro está limitada por su resistencia a volteo. Si la cimentación se diseña para este tipo de comportamiento, el muro permanece elástico.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 3. Muros dúctiles. En algunas ocasiones no es posible diseñar la cimentación de manera que los muros permanezcan en el intervalo elástico. Entonces es necesario diseñar los muros para que exhiban un comportamiento inelástico limitado. Es común que la resistencia a flexión de estos muros sea tan alta que sea difícil desarrollarla sin que fallen por corte antes. Es importante notar que este tipo de falla puede aceptarse si las demandas de ductilidad (desplazamiento) son mucho menores que las requeridas para muros esbeltos o acoplados. Estos muros deben identificarse como muros con ductilidad restringida. 4.2 Resistencia a la flexión Para resistir el momento flexionante, usualmente es suficiente colocar refuerzo vertical mínimo distribuido uniformemente. El principal problema es cómo resistir la fuerza cortante. Al igual que para los muros esbeltos, la distribución uniforme del acero vertical ayuda a resistir el deslizamiento por cortante mediante los mecanismos de cortante-fricción y acción de dovela de las barras, ya discutidos. 4.3 Resistencia al cortante En los primeros ensayes ante carga lateral realizados en muros bajos, se aplicó la fuerza concentrada en las esquinas de los tableros. Los muros robustos, cargados de esta manera, pueden resistir cargas importantes debido a la formación de un puntal de compresión interno. Sin embargo, los muros robustos son generalmente cargados mediante cargas puntuales transmitidas por los diafragmas de piso en cada nivel, la cual se traduce en una carga uniformemente distribuida sobre la longitud del muro. En estos casos el mecanismo resistente de puntales de compresión no es tan eficiente como en el caso de carga concentrada. Al igual que en los muros estructurales esbeltos, es indispensable colocar refuerzo horizontal para resistir parte del cortante. Sin embargo, también es necesario colocar refuerzo vertical para tomar el cortante. Si se observa la figura 15, es claro que para equilibrar el componente vertical del puntal a compresión, es necesario un tensor, es decir, refuerzo vertical. Se concluye que el cortante solamente se puede resistir si se coloca refuerzo vertical. La cuantía mínima de refuerzo, tanto horizontal como vertical, será igual a 0.25 por ciento como para el caso de muros esbeltos.
Figura 15. Puntal de compresión entre grietas para muros robustos.
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Comportamiento y Diseño de Estructuras de Concreto Reforzado (Muros Estructurales) En la figura 16 se presentan esquemáticamente los modos de falla por cortante de muros robustos. Se produce una falla por tensión diagonal (figura 16a) cuando el refuerzo horizontal es insuficiente para controlar la grieta. La resistencia a tensión diagonal depende de cómo se aplica la fuerza cortante. Así, si se puede distribuir la fuerza a lo largo del muro, el agrietamiento por tensión diagonal no será sinónimo de falla (figura 16b).
Si el esfuerzo cortante es elevado y el refuerzo Figura 16. Modos de falla de muros robustos. horizontal es adecuado, el concreto puede aplastarse bajo la compresión diagonal (figura 16c). Este caso es típico en muros con patines con una resistencia a la flexión elevada. A menudo, el aplastamiento puede extenderse sobre la longitud del muro (figura 16d). La falla por compresión diagonal conduce a una rápida pérdida de resistencia y debe evitarse cuando se diseñen los muros. Los reglamentos de construcción (ver sección, 3.5) limitan el esfuerzo cortante máximo que se puede aplicar para asegurar que la falla por compresión no disminuya la ductilidad disponible. Como se mencionó arriba, las fallas por compresión o tensión diagonales se evitan si se limita el esfuerzo cortante nominal y si se coloca refuerzo horizontal (Klingner, 1985; Jirsa, 1987). Por tanto las deformaciones inelásticas (fluencia) ocurrirán en el refuerzo vertical. Después de algunos ciclos de carga, es posible que ocurra un deslizamiento de la base. Este fenómeno reduce la resistencia y la rigidez, la última particularmente a bajos niveles de desplazamiento, lo que trae como consecuencia una disminución en la energía disipada. Debido a este desplazamiento, la fuerza de compresión en la zona a compresión de la flexión, se transmite a través de superficies no uniformes de la grieta. Esto conduce a un mayor deterioro que se manifiesta en aplastamiento y desprendimiento del concreto. El daño en el concreto, a su vez, reduce la adherencia del acero vertical y la rigidez de la acción de dovela. Eventualmente el mecanismo resistente principal será el pliegue del refuerzo vertical. 4.4 Control del deslizamiento por cortante Ensayes en muros han indicado los efectos negativos que desplazamientos por corte excesivos producen en la respuesta histerética. También han evidenciado el mejoramiento del comportamiento cuando se coloca refuerzo diagonal que cruza el plano de deslizamiento para reducirlo y para resistir el cortante de deslizamiento (Paulay y Priestley, 1992). En las figuras 17a y 17b se presentan las respuestas histeréticas de un muro robusto que falló por deslizamiento sobre la base. La respuesta de la figura 17c corresponde a un muro con refuerzo diagonal (figura 18) diseñado para resistir el 30 por ciento del cortante de deslizamiento; es notable el cambio en las curvas. Para controlar el desplazamiento en la base se ha propuesto que el 50 por ciento del cortante sea resistido por acero diagonal y el resto por acción de dovela. Para este último se ha propuesto que sea igual a 0.25 veces la resistencia a tensión del refuerzo vertical.
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Figura 17. Respuesta histerética de muros robustos con patines con falla controlada por deslizamiento en la base.
Figura 18. Refuerzo diagonal en muros robustos. 4.5 Control de la tensión diagonal Para resistir la fuerza de tensión diagonal se debe colocar refuerzo horizontal que equilibre el cortante que actúa sobre un plano de falla supuesto con una inclinación a 45 grados. Si existe acero diagonal (ver sección anterior) se deberá considerar el componente horizontal de la resistencia. 4.6 Diseño según las NTC-Concreto Los comentarios de diseño según NTC-Concreto se presentan en la sección 3.5.
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5. SISTEMAS MIXTOS MURO-MARCO Es común el empleo de muros estructurales esbeltos en combinación con marcos de acero o de concreto reforzado. En estos casos, los muros se construyen entre columnas, tal que los elementos extremos del muro sean las propias columnas. El sistema mixto marco-muro combina las ventajas de ambos componentes. Así, los marcos dúctiles pueden disipar energía en los pisos superiores de un edificio. Por otro lado, dada la rigidez de los muros, las distorsiones de entrepiso (desplazamiento relativo entre altura) estarán dentro de los límites permisibles (Klingner, 1985). Ante cargas laterales, un marco se deforma principalmente en modo de corte (figura 19), mientras que un muro se comporta como un voladizo vertical dominado por flexión. Dada la compatibilidad de desplazamientos obligada por las losas de piso, el marco y los muros comparten la resistencia en los pisos inferiores pero se oponen en los superiores. En comparación con un muro aislado ante cargas laterales, la interacción con el marco produce menores momentos máximos en la base, pero fuerzas cortantes mayores. Esto aumenta la tendencia a una falla por corte. Lo anterior es particularmente importante si estudiamos la vieja práctica de algunos despachos de cálculo estructural de diseñar el marco (sin muros) para resistir la carga gravitacional y el muro (o los muros) de manera separada (sin marco) para resistir la carga lateral total. Puesto que para un muro conectado a un marco, el momento máximo es más bajo que el obtenido del análisis de un muro como voladizo, el diseño por flexión sería conservador. Sin embargo, el diseño por corte sería peligrosamente no conservador ya que los cortantes en el muro diseñado como voladizo son menores que los obtenidos en muros conectados a marcos. Figura 19. Patrones de deformación ante cagas laterales de un marco, un muro y un sistema mixto. Mientras más flexibles son los muros, mayores serán los cortantes que deben ser resistidos por las columnas de los marcos. En realidad, la contribución de los muros a tomar cortante es más importante en los pisos inferiores. En algunas ocasiones, la resistencia y rigidez de la cimentación no son suficientes para evitar el levantamiento del muro por cabeceo. Este fenómeno se traduce en cargas axiales mayores sobre el muro que aumentan su resistencia a la flexión. Este aumento, extrañamente quizá, no es conveniente, ya que aumenta la fuerza cortante. Si este incremento no es tomado en cuenta se puede dañar al muro por corte prematuramente. Además, el levantamiento del muro introduce cortantes en vigas transversales para los que generalmente no son diseñadas. Estas fuerzas cortantes se traducen en fuerzas axiales a tensión en columnas en el extremo opuesto de las vigas. Si esta fuerza de tensión no se consideró en el diseño y detallado de las columnas, es posible que se formen articulaciones plásticas en zonas no detalladas para ello. Análisis dinámicos más refinados han indicado un buen comportamiento de sistemas mixtos bien detallados en los cuales los muros se extienden de la base a parte de la altura del edificio.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Los comentarios hechos en las secciones anteriores sobre el confinamiento, anclaje y deslizamiento son aplicables a este caso. 6. MUROS ESTRUCTURALES ACOPLADOS
6.1 Ventajas de los muros acoplados Una desventaja potencial de los muros estructurales con comportamiento controlado por flexión es que la mayor parte de la disipación de energía ocurrirá mediante plastificación del refuerzo a flexión, lo que está asociado al peligro de una falla por deslizamiento en la articulación plástica. Este tipo de daño es difícil de reparar puesto que, por lo general, los muros resisten la mayor parte de las cargas gravitacionales del edificio. Si se considera el caso de dos muros acoplados, la rigidez del sistema aumentará con el peralte de las vigas de acoplamiento. Sin embargo, la principal ventaja de este tipo de sistema está en su comportamiento inelástico. La deformación de los muros ante cargas laterales causan grandes desplazamientos relativos entre los extremos de las vigas de acoplamiento (figura 20). Esto provoca la formación de articulaciones en los extremos mucho antes de la formación de las articulaciones en los muros mismos. La estructura puede disipar una cantidad significativa de energía a través de la sola fluencia de las vigas acopladas. Incluso, si el edificio responde en un segundo y tercer modos de vibración, aun en medio ciclo de desplazamiento del muro, las vigas de acoplamiento serán sometidas a varios ciclos de momento. Una ventaja adicional del sistema es que si las vigas son severamente dañadas durante un sismo, se pueden reparar de manera relativamente fácil sin dejar al edificio fuera de servicio. Aún más, si las vigas son destruidas completamente, el edificio tiene la redundancia estructural que le brindan los muros trabajando de manera independiente, lo que evita su colapso.
Figura 20. Deformación y agrietamiento de vigas de acoplamiento.
6.2 Criterio de diseño Para garantizar un comportamiento adecuado de los muros acoplados se debe satisfacer que (Paulay y Priestley, 1992): 1. La formación de articulaciones plásticas en las vigas de acoplamiento debe ocurrir antes que la plastificación de los muros y 2. Las vigas de acoplamiento deben ser detalladas para obtener buenas características de disipación de energía. El primer requisito es satisfecho si se diseñan los muros de manera que la resistencia nominal al cortante (es decir, con factor de reducción de resistencia igual a uno) sea mayor que el cortante correspondiente cuando se alcanza la resistencia a flexión del muro. Esta resistencia se calcula
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considerando la reducción en la carga axial debido a la formación de articulaciones plásticas en las vigas de acoplamiento. En efecto, al fluir las vigas, las fuerzas cortantes en ellas se traducen en una reducción en las fuerzas axiales en los muros. Si la carga axial neta en el muro de sotavento es baja, se reduce la resistencia al corte y se favorece la degradación por deslizamiento. Respecto a la resistencia de las vigas de acoplamiento, es importante señalar que la relación claroperalte de las vigas de acoplamiento debe ser menor que dos para lograr un acoplamiento adecuado, lo que resulta en elementos vulnerables a fallas por cortante. 6.3 Diseño de vigas de acoplamiento Las primeras vigas de acoplamiento se reforzaron por corte de manera convencional, es decir, aplicando conceptos para vigas esbeltas y colocando estribos ortogonales al eje a baja separación. Sin embargo, su respuesta ante sismos ha sido deficiente. Las vigas así reforzadas fallan por tensión diagonal con degradación muy severa a lo largo de la grieta inclinada, o bien por deslizamiento cerca del muro (figuras 21a y 21b). Las razones de este comportamiento son los altos esfuerzos cortantes nominales que aceleran la degradación por corte y la distribución no lineal de esfuerzos, la cual es diferente de la supuesta por la teoría convencional de vigas (hipótesis de Bernoulli). En efecto, el refuerzo longitudinal de la viga permanece a tensión en todo el claro, de manera que el cortante se transmite por medio de un puntal diagonal (figuras 21c).
Figura 21. Mecanismos de resistencia al corte de una viga de acoplamiento. Puesto que el concreto se degradará ante ciclos de carga, es necesario resistir la compresión diagonal a través de barras diagonales que puedan resistir todo el componente inclinado de la fuerza cortante. El mínimo número de barras es cuatro. Se deberán colocar estribos cerrados a 10 cm máximo para evitar el pandeo de dicho refuerzo. El refuerzo deberá anclarse en el muro para permitir su fluencia. Sobre el anclaje del refuerzo diagonal en los muros (o elementos extremos) existen diferencias notables entre las normas y reglamentos de construcción. Así, mientras que para el ACI 318-02 las barras deben anclarse con una longitud de desarrollo dentro del muro, para las NTC-Concreto el anclaje será igual a 1.5 veces la longitud de desarrollo de las barras. Este requisito, similar al de Nueva Zelanda, considera que el modo de falla del anclaje de las barras inclinadas es mediante la extracción de un prisma de concreto del muro con una longitud sobre la barra del orden de 0.5 veces la longitud de desarrollo. De esta manera, es necesario que la longitud efectiva de las barras dentro del muro sea igual a una vez la longitud de desarrollo. En las NTC-Concreto se permite anclar las barras con 1.2 veces la longitud de desarrollo si el muro posee elementos de refuerzo en los extremos (figura 22).
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Figura 22. Refuerzo de una viga diafragma que une muros sujetos a fuerzas horizontales en su plano (tomada de GDF, 2001). En la figura 23 se presenta el comportamiento de vigas de acoplamiento reforzadas convencionalmente y reforzadas con acero diagonal. Es importante observar las excelentes características de disipación de energía de estas últimas. Los detalles del refuerzo de una viga de acoplamiento se ilustran en la figura 24. Para evitar el desprendimiento del concreto agrietado, es necesario colocar refuerzo horizontal y vertical mínimo que funcione como una canasta. Este refuerzo debe cumplir los requisitos para acero por cambios volumétricos y se colocará en dos capas, próximas a las caras de la viga, por fuera del refuerzo diagonal.
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Figura 23. Comportamiento de vigas de acoplamiento reforzadas convencionalmente con acero diagonal.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 7. MUROS DIAFRAGMA DE CONCRETO REFORZADO 7.1 Características El comportamiento sísmico de marcos con muros diafragma (o de relleno) de concreto reforzado depende del espesor relativo de los últimos con respecto a las dimensiones de vigas y columnas del marco. En efecto, si los muros diafragma son muy delgados, el marco se deformará como un marco sin muros; en este caso la energía se disipará en las vigas y columnas (Klingner 1985; Jirsa 1987). Por el contrario, si el muro tiene un espesor alto, el marco con muros responderá como un muro estructural, de manera que la energía se disipará mediante fluencia en la base de la estructura. Para muros diafragma de espesor intermedio, el marco con muros se comportará como un muro estructural para bajos niveles de desplazamiento. Para desplazamientos elevados, los muros diafragma se comportarán como puntales equivalentes de compresión y la estructura responderá como un marco arriostrado. Debido a la degradación gradual de los tableros se logrará una significativa cantidad de energía disipada. Aunque el comportamiento de este tipo de sistemas no es tan bueno como el de muros acoplados, ofrece un incremento en resistencia, rigidez y disipación de energía comparado con un marco simple, siempre y cuando el marco y los muros diafragma se diseñen y detallen adecuadamente. 7.2 Criterios de diseño Los posibles problemas de diseño en el empleo de muros diafragma y sus soluciones son: 1. Flexibilidad de los tableros. Puesto que los muros diafragma son mucho más rígidos que el marco, es posible que la estructura falle por fluencia en la base. Para este caso, se recomienda que los muros diafragma se compongan de tableros separados por juntas verticales, o bien que la carga asociada a la falla por flexión sea superior que la que produciría el aplastamiento del puntal de compresión. 2. El puntal diagonal de compresión introduce en las columnas fuerzas cortantes elevadas. Para evitar una falla en las columnas se requiere usar una alta cantidad de refuerzo transversal de manera que resista todo el cortante transmitido cuando el muro diafragma se agriete. Así, la resistencia al corte en los extremos de la columna deberá ser mayor que la carga de agrietamiento del muro diafragma (por lo general el esfuerzo de agrietamiento es del orden de 1.8 √f´c, en kg/cm2, equivalente a 5.8 √f´c, en MPa). 3. El muro diafragma puede desprenderse del marco y no disipar energía. Para evitar ello se recomienda la colocación de una cuantía mínima de acero vertical y horizontal igual a 0.0025 con una separación máxima de barras de 300 mm. Este refuerzo deberá estar anclado al marco. Lo discutido anteriormente es válido para el caso en que se quiera que el muro diafragma contribuya a la resistencia y rigidez ante cargas laterales del edificio. Si el muro es divisorio únicamente, se deberá separar del marco por medio de una junta elástica.
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8. DETALLADO En las secciones anteriores se han hecho varias observaciones respecto a la influencia del detallado en el comportamiento de los muros estructurales. A continuación se hace énfasis en los aspectos de juntas de construcción y anclaje. La importancia del confinamiento ha sido destacada en otras secciones. 8.1 Juntas de construcción Los muros estructurales de concreto normalmente se construyen colando por tramos, mismos que quedan separados por juntas de construcción. Estas juntas tienen, a menudo, una resistencia dudosa y una rigidez reducida. En efecto, durante la compactación del concreto, el material más pesado, los agregados, se precipitan al fondo de la capa de colado. Por tanto, en la parte superior existirá un mayor contenido de pasta con relación agua/cementante más alta (de acuerdo con Abrams, a mayor relación agua/cementante, menor es la resistencia). Para evitar el deslizamiento a lo largo de juntas horizontales es necesario colocar suficiente refuerzo vertical (acero en el alma) con baja separación o acero diagonal (ver sección 4.4) para resistir el cortante mediante el mecanismo de fricción-cortante. Debido al desplazamiento relativo a lo largo de la junta rugosa, ésta se abre (un valor característico es del orden de 0.2 mm). Si algunas barras cruzan la junta, éstas quedarán sometidas a fuerzas de tensión que serán equilibradas por la compresión a ambos lados de la junta. La resistencia asociada a este mecanismo es proporcional al área transversal del acero que atraviesa la junta y al esfuerzo en las barras. Para desplazamientos relativos pequeños (del orden de 0.2 mm o menos), el mecanismo de cortante-fricción es razonable. Por tanto, la fuerza cortante rasante resistente será función de la fuerza normal a la junta y de la fuerza desarrollada por las barras que la cruzan multiplicados por un coeficiente de fricción. De esto último se desprende la necesidad de incrementar la rugosidad de juntas de construcción. Las juntas de construcción deben estar libres de polvo, partículas o cualquier otra sustancia que afecte la adherencia con el nuevo concreto. Ensayes de laboratorio han indicado que el uso de aditivos no modifica sustancialmente la resistencia al corte (Jirsa, 1987). El refuerzo vertical mínimo es suficiente para controlar el desplazamiento en la base si el esfuerzo axial sobre el muro es igual o mayor que 4.2 kg/cm2 (del orden de 0.4 MPa). 8.2 Anclaje El refuerzo vertical en muros, ya sean éstos esbeltos o robustos, debe anclarse en la base del muro; esto es evidente. Parecería que el anclaje del refuerzo del alma no es tan necesario en la parte superior del muro; sin embargo, es de similar importancia, en particular en muros bajos en los cuales la mayor parte del cortante es resistido por el refuerzo vertical después del agrietamiento del concreto. Se deberán emplear ganchos en la parte superior para garantizar un adecuado anclaje. Un aspecto relevante son las uniones de barras, en particular cerca de la base del muro. Las NTC-Concreto prohíben traslapes de cualquier tipo en la zona de la articulación plástica. En el caso de muros, la colocación de traslapes en zonas con esfuerzos altos es más negativo que en el caso de columnas o vigas debido a la falta de un adecuado confinamiento lateral (hacia fuera del plano del muro), lo cual se explica por la geometría del elemento. El refuerzo horizontal deberá anclarse en los extremos y, de preferencia, dentro de los elementos extremos confinados. En ocasiones no se presta suficiente atención a la separación entre las barras, particularmente de aquéllas colocadas en los elementos extremos. Es común observar el uso de paquetes de barras de gran
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones diámetro muy próximos entre sí lo que dificulta la adecuada colocación y compactación del concreto. Una mala práctica de colado se traduce en oquedades que reducen la adherencia del refuerzo, lo que a su vez conduce a una disminución en la resistencia, rigidez y capacidad de desplazamiento del muro. Se debe tener especial cuidado en supervisar dicha condición. REFERENCIAS American Concrete Institute (2002), "Building code requirements for structural concrete ACI 318-02,” Farmington Hills, Michigan. Ferguson, P. M., Breen, J. E., y Jirsa, J. O. (1988), “Reinforced concrete fundamentals”, John Wiley & Sons, Nueva York, 5a. ed., 1988, 746 pp. Gobierno del Distrito Federal (2001), "Propuesta de normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto”. Jirsa, J.O. (1987), "Reinforced concrete structures", (notas de clase), Universidad de Texas en Austin. Klingner, R. E. (1985), "Reinforced concrete structures", (notas de clase), Universidad de Texas en Austin. Paulay, T., y Priestley, M. J. N. (1992), “Seismic design of reinforced concrete and masonry buildings”, John Wiley & Sons, Nueva York, 1a. ed., 744 pp.
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CONTRAVENTEOS EXCÉNTRICOS TEORÍA Y PRÁCTICA DEL DISEÑO M. en C. Enrique Martínez R. 1
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1. INTRODUCCIÓN El diseño de edificios para resistir temblores demanda un análisis cuidadoso de la magnitud y características dinámicas de las cargas que en forma cíclica suelen presentarse durante un evento sísmico, la valuación de las cuales depende de una gran variedad de factores no siempre conocidos del todo. Esta falta de un conocimiento preciso de las cargas se debe a las múltiples incertidumbres que tenemos del conocimiento de los temblores en sí, agravado por las condiciones del subsuelo, la geología del lugar y desde luego, de las características del edificio. Si bien es cierto que ha existido un desarrollo considerable de la tecnología para realizar análisis estructurales complejos, así como también desarrollos importantes de los análisis de los temblores, todo lo cual pretende reducir el nivel de las incertidumbres anotadas anteriormente, también es cierto que mucho de este conocimiento se basa sobre factores empíricos, en tanto se convalidan con los resultados actualmente en desarrollo. Sin embargo, es normal esperar que a la luz de nuevos eventos sísmicos se vuelvan a presentar otras situaciones hasta entonces desconocidas que demanden a su vez nuevos ajustes en nuestra tecnología y nuevas áreas de investigación, en un proceso dinámico de aprendizaje y evaluación. En algunos casos de diseños de edificios, no resulta del todo práctico desarrollar estudios dinámicos complejos que garanticen comportamientos estructurales competentes bajo condiciones sísmicas, dado que existen aún reglamentos que siguen basándose en la confianza de sus resultados derivados de la aplicación de criterios de diseños estáticos de cargas equivalentes, en los cuales un cierto porcentaje del peso del edificio se aplica al mismo como cargas horizontales, distribuyéndose en su altura de alguna manera empírica particular. Dichos reglamentos muchas veces acotan el beneficio de los análisis dinámicos a un cierto porcentaje mínimo de los resultantes del análisis estático. Utilizando estos reglamentos se pueden establecer fuerzas en los miembros mediante análisis estructurales estáticos, y diseños elásticos de los miembros. La evolución de los reglamentos ha sido gradual y aunque ahora admiten formas más sofisticadas para valuar las cargas que de manera dinámica se presentan en la estructura durante un sismo, siempre se tasan dichas cargas en función de lo que establecen los análisis estáticos convencionales, como un "mínimo confiable" para la seguridad estructural. por ejemplo, resulta del dominio público el hecho de que los espectros de respuesta obtenidos para un sitio determinado se reduzcan de una manera un tanto arbitraria para llegar a ordenadas espectrales de diseño del orden del 40% de las máximas aceleraciones espectrales de respuesta, con el objeto de tomar en cuenta una sobrerresistencia de las estructuras que existiendo de hecho es bien difícil de valuar de una manera precisa. A partir de estos espectros de respuesta, los Reglamentos permiten adicionalmente otra reducción arbitraria de estas aceleraciones espectrales, para considerar de alguna manera simple la ductilidad o reserva inelástica del sistema estructural, con lo cual se llega a niveles de cargas que se manejan como si la estructura se comportará siempre de una manera elástica. Así, las 1
Texto preparado en 1995 por el M. en C. Enrique Martínez R. siendo Profesor del Área de Estructuras de la Facultad de Ingeniería, Consultor en Ingeniería Estructural y ponente del curso de Seguridad Sísmica de las Construcciones, organizado por el CENAPRED.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño fuerzas sísmicas laterales que se obtienen de los códigos ciertamente son considerablemente más bajas que aquellas a las cuales el edificio se vera sometido durante temblores reales (probablemente a cargas del orden de una tercera a una sexta parte más bajas de las que ocurrirían en un temblor intenso normal). Sin embargo, existe el consenso en nuestra comunidad ingeniería de que este tipo de criterios conduce a diseños estructurales que funcionan adecuadamente bajo solicitaciones sísmicas. ¿Cuál es la clave de este buen comportamiento sísmico de las estructuras aparentemente subdiseñadas? Fundamentalmente su resistencia inelástica o ductilidad del sistema. En el caso de acero, por supuesto la ductilidad es la propiedad más preciada de este material que hace posible tener esa sobrerresistencia. Dicha ductilidad es tomada en cuenta por los reglamentos con el llamado "factor de comportamiento sísmico" (antes factor de ductilidad), que depende fundamentalmente de la forma en que los elementos de la estructura se interconectan entre sí. Así, aquellas estructuras en la cuales las vigas de los entrepisos a los que se unen de manera continua a las columnas y las proporciones geométricas de dichas secciones son tales que el material puede llegar a desarrollar sus esfuerzos de fluencia Fy, sin sufrir pandeos locales previos (secciones compactas), este tipo de estructuración permitirá la formación de una serie de articulaciones plásticas en los extremos de las vigas que lleguen a columnas, las cuales dan lugar a una redistribución plástica de las cargas en la estructura, e incrementos substanciales de las mismas sin colapso, hasta que se forme auténticamente un mecanismo como límite de su capacidad de carga. Los criterios de diseño basados sobre cargas últimas, consisten en magnificar las acciones (cargas) mediante el uso de ciertos factores mayores que la unidad, para tomar en cuenta las probabilidades de que las mismas se exceden durante las condiciones normales de trabajo de la estructura y reduciendo las capacidades de resistencia de los elementos, mediante el uso de factores de reducción menores que la unidad, que toman en cuenta los probables defectos de los materiales, y su construcción. Así, factorizando las cargas en incremento y reduciendo las capacidades de resistencia de la estructura a partir de sus cargas últimas, se logran obtener factores de seguridad uniformes que conducen a diseños económicos y confiables. Los marcos continuos resistentes a cargas laterales que cumplen con las condiciones de poder, incursionan dentro de los rangos de inelasticidad del material, sin colapso o pérdida de estabilidad, son ideales para zonas sísmicas, por la gran cantidad de energía de deformación que disipan sus articulaciones plásticas. Estos marcos reciben el nombre de “marcos continuos especiales" y permiten utilizar los factores de comportamiento sísmico o factores de reducción por ductilidad con los máximos valores admitidos por los Reglamentos. Aquellos marcos semejantes a los anteriores, pero con algunos impedimentos para la formación de articulaciones plásticas, en todos los puntos necesarios, para la formación de mecanismos, se les denomina simplemente "marcos continuos ordinarios" y desde luego admiten menores valores de los factores de comportamiento sísmico o factores de ductilidad. Otros arreglos estructurales tales como los de marcos contraventeados (contraventeos concéntricos) tienen una disipación de energía menor, representada por las limitadas incursiones inelásticas que pudieran tener dichos contraventeos. De hecho si en rigor se consideran los contraventeos como elementos trabajando fundamentalmente a carga axial de tensión o compresión, la capacidad última de dichos elementos está limitada por la fluencia en tensión, o bien el menor de los valores representados por el pandeo elástico del material o la fluencia a la compresión, con lo cual no existiría en sí la redistribución plástica por este concepto.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Sin embargo, si los marcos que contienen los contraventeos poseen alguna capacidad de resistencia a carga lateral por sí solos (sin el auxilio de las diagonales), entonces el marco se convertirá en el denominado "sistema dual", significando que existe en sí, una doble acción escalonada de la resistencia a las cargas laterales: la primera provista por los contraventeos (por ser más rígidos que el marco) y una vez que se haya iniciado la fluencia en ellos, los marcos comenzarían a trabajar hasta alcanzar su carga última. A los sistemas duales que funcionan de esta manera, se les asigna un valor mayor de los factores reductivos por ductilidad que a los "marcos contraventeados ordinarios" pero en ocasiones menores que los "marcos continuos especiales". En los siguientes párrafos se hablará en forma específica de este interesante tipo de esquema estructural, para resistir cargas laterales. 2. CONTRAVENTEOS EXCÉNTRICOS Los marcos que tienen contraventeos excéntricos, son los sistemas estructurales más económicos de los empleados para resistir cargas laterales y disipar energía, en virtud de que combina las características de rigidez lateral de los contraventeos con las de comportamiento inelástico, disipando grandes porciones de energía por ductilidad. Un marco con contraventeo excéntrico, se puede definir como un marco conteniendo por lo menos una diagonal de contraventeo en la cual por lo menos uno de sus extremos se conecta a una viga separada del nudo que forma la viga y la columna, de manera que se establezca por lo menos un tramo de viga estable que pueda fluir plásticamente en su función de llevar la descarga del contraventeo al eje de la columna mediante trabajo por cortante y flexión. Si uno piensa en un marco resistente a cargas laterales, formados por vigas unidas en forma continua a las columnas, su resistencia a la flexión y al cortante de los elementos estructurales que lo conforman proporciona en sí su resistencia a las cargas laterales. Comparativamente hablando con un marco contraventeado, la resistencia a cargas laterales se desarrolla fundamentalmente por la resistencia a carga axial de los contraventeos o miembros diagonales. En cambio en los marcos con contraventeos excéntricos, se desarrolla una combinación ideal de las dos resistencias anteriores a cargas laterales (por cortante y flexión de los miembros del marco y por la carga axial de la diagonal), sin pérdida de ductilidad. El desarrollo de este esquema estructural, se debe en gran parte al impulso dado por Roeder y Popov, 1978, quienes a través de varios años de investigación y de pruebas en los laboratorios han llegado al establecimiento de una serie de recomendaciones para fijar la geometría idónea de los mismos, y diseñarlos adecuadamente, con el debido detallado cuidadoso de sus conexiones. La diversa literatura existente sobre este tema, utiliza el término "link" (eslabón) para denominar el tramo de viga comprendido entre el punto donde se interceptan las líneas centroidales de las vigas y los contravientos, y el eje de columnas (figura 1).
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Figura 1. Configuraciones de contraventeos excéntricos. Este elemento hace las veces de un "fusible" que limita la fuerza axial en el contraventeo para evitar con ello cualquier tipo de falta no dúctil o pandeo en la diagonal en sí, fluyendo por cortante antes de que la condición crítica mencionada se presente. Es precisamente este elemento el que actúa como principal disipador de energía del marco describiendo ciclos de comportamiento histerético como el que se muestra en la figura 2. En principio el diseño de un sistema de contraventeos excéntricos se fundamenta en lo siguiente: El eslabón link debe ser capaz de admitir deformaciones inelásticas verticales grandes (del orden del 10% de su longitud) a través de un cierto número de ciclos sin que se presente pandeo local o falla por rotura del material. Figura 2. Curva fuerza deformación de cortante link.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La resistencia de la diagonal de contraventeo y sus conexiones deberán exceder por un margen confortable la capacidad de carga de fluencia del eslabón. Las columnas y otros elementos del sistema deben ser capaces de resistir en forma elástica las fuerzas que se presenten en la fluencia plástica del eslabón. Así, una vez que el eslabón fluya plásticamente se convierte en el fusible que protege el perfecto balance del sistema de algunos incrementos de la carga (excepto de efectos secundarios tales como el endurecimiento por deformación). La rigidez lateral del sistema de contraventeos excéntricos es principalmente una función de la relación entre la longitud del eslabón de cortante a la longitud de la viga (Popov et al., 1987 pág. 44). Al reducir la longitud del eslabón el marco con contraventeos excéntricos se vuelvan más rígido aproximando su rigidez a la de un marco con contraventeos concéntricos. Por el contrario al incrementarse la longitud del eslabón de cortante se flexibiliza más el sistema de contraventeos excéntricos aproximando su rigidez a la del marco continuo. La filosofía de diseño de los marcos con contraventeos excéntricos se fundamenta en crear un marco que permanezca esencialmente elástico fuera de la bien definida porción del eslabón de cortante o link, que fluirá plásticamente. Así, durante cargas laterales intensas se puede predecir que el eslabón de cortante se deformaría inelásticamente con un gran despliegue de ductilidad y disipación de energía. Las Normas Reglamentarias pretenden asegurar que las vigas, los contraventeos, las columnas y sus conexiones permanezcan dentro de su rango elástico en tanto que los eslabones fluyen plásticamente de una manera estable, aunque en el caso de un temblor extraordinario podría esperarse que se presentaran deformaciones permanentes o cierto grado de daño estructural en el eslabón de cortante y sus alrededores. Existen tres principales variables en un marco de contraventeos excéntricos: • La configuración geométrica del contraventeo. • La longitud del eslabón de cortante. • Las propiedades de la sección transversal del eslabón de cortante. Una vez que se hayan seleccionado las tres variables anteriores y validado, los aspectos remanentes del diseño del marco tendrán un impacto mínimo en la configuración, longitud del eslabón y dimensión de la sección del mismo. Por ello resulta esencial en el diseño de los marcos con contraventeos excéntricos identificar un procedimiento sistematizado que nos permita evaluar el impacto de las variables mayores. Si no se pone cuidado en comprender dicho impacto, el diseñador puede perderse en un nudo de iteraciones y de combinaciones, por lo cual se proponen las siguientes estrategias como guía: 1. Establezca el criterio de diseño (cargas, deformaciones límites, etc.). 2. Identifique la configuración deseada del contraventeo excéntrico (requisitos arquitectónicos o mecánicos). 3. Selecciónese una longitud del eslabón de cortante. 4. Calcúlense las fuerzas en los elementos estructurales.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño 5. Escójase una sección apropiada para el eslabón de cortante y para la viga. 6. Selecciónese una sección apropiada para el contraventeo. 7. Verifíquense las deformaciones laterales y la rotación del eslabón. 8. Revísese el diseño de los contraventeos, las columnas y los demás componentes del marco. 9. Verifíquense la capacidad última de los componentes. 10.Diseñe los elementos de arriostramiento lateral y los atiesadores. 11. Diseñe las conexiones. El proceso de diseño para los marcos con contraventeos excéntricos al igual que la mayoría de los diseños estructurales, es un proceso iterativo en el que la mayor parte del los diseñadores hacen una selección preliminar de la configuración a utilizar, al igual que de la longitud del eslabón de cortante y de la sección del mismo, basado en una aproximación gruesa en los cortantes de diseño, a partir de los cual se pueden estimar con relativa facilidad y razonable aproximación las secciones de los contraventeos y de las columnas. Una vez logrado este paso se deberá hacer un análisis elástico preferiblemente con un programa de computadora para obtener un valor refinado del periodo del edificio, del cortante y de la distribución de fuerzas cortantes en los distintos niveles del edificio. De igual manera las deformaciones elásticas de las estructuras y la distribución de las fuerzas en los elementos del marco pueden obtenerse de este primer análisis por computadora. La selección de la configuración de contraventeos excéntricos a utilizar depende de varios factores, tales como las proporciones altura-ancho del entre eje y del tamaño y ubicación de las áreas abiertas que se requiere en elevación por debajo de los contraventeos. Estas restricciones pueden llegar a opacar cualquier optimización estructural que se utilice como criterio de diseño, toda vez que se trata de funcionalidad de la estructura. La idea es que por lo menos uno de los extremos de cada contraventeo llegue a unirse al eslabón de cortante. La figura 1 ilustra algunas de las muy diversas posibilidades de configurar las crujías contraventeadas excéntricamente. Las configuraciones A y C son generalmente las preferidas desde el punto de vista de simplicidad de fabricación y economía. Todo eslabón de cortante requiere una serie de atiesadores laterales y arriostramientos laterales. Las configuraciones B y D presentan dos eslabones de cortante en los extremos de una misma viga, situación que no es generalmente muy efectiva desde el punto de vista costo, en especial si una configuración que tenga un solo eslabón de cortante puede resolvernos el problema.
Se debe tener mucho cuidado cuando se utilicen configuraciones que presenten eslabones de cortante en ambos extremos del contraventeo ya que es problemático entender la forma en que se distribuye tanto la carga del contraventeo como las deformaciones inelásticas entre los dos eslabones. Esta situación es particularmente delicada ya que por pequeños que sean los errores en la distribución de carga supuesta, se puede llegar a que uno de los eslabones provean una porción substancialmente grande de la deformación inelástica.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones No obstante que las configuraciones C y D se muestran simétricamente con respecto a la línea de centros del entre eje, esto no es indispensable que así sea; generalmente esta simetría es deseable para conservar las fuerzas balanceadas en los componentes del marco fuera de la zona del eslabón. Según se muestra en las configuraciones E y J, los eslabones no tienen que ser necesariamente horizontales, y no obstante que estos llegan a la viga, tampoco se requiere que tengan la misma sección que la propia viga. Por otra parte, reflexionando un poco en las configuraciones F, G, H, I y J se puede observar que pueden cualquiera de ellas ser interesantes desde el punto de vista de la expresión arquitectónica, en la cual puede quedar expuesto el contraventeo tal y cual. Estas configuraciones suelen también ser útiles en donde las plantas incorporen unas áreas libres de uno o más pisos (doble altura) que haga imposible arriostrar el eslabón de cortante precisamente en esos pisos. Al usar la configuración I, y diseñar adecuadamente los contraventeos, es posible eliminar las vigas horizontales en el cruce de los contraventeos. De igual manera, se pueden eliminar las vigas horizontales en pisos alternados de las configuraciones F, H y J, en los tramos comprendidos entre los contraventeos excéntricos, siempre y cuando se coloquen vigas horizontales a las crujías adyacentes para impedir la formación de un contraventeo en forma de "K". Las configuraciones C y H tienden a minimizar la fuerza axial en los eslabones de cortante (Engelhardt y Popov, 1989 pág. 506), en tanto que las configuraciones E y J eliminan por completo dicha fuerza axial de los eslabones de cortante, como se puede concluir al establecer el equilibrio de las fuerzas verticales en el nudo en donde el eslabón de cortante se una a la viga. Conforme el cortante y las fuerzas de volcamiento aumenten con la altura del marco, la configuración de contraventeo mostradas en el arreglo K consistente en defasar las naves contraventeadas abriéndolas respecto al entreeje central, puede resultar benéfica ya que si con buen juicio se hace una selección adecuada del punto en donde se abran las naves contraventeadas? es posible lograr que las cargas axiales en las columnas de los niveles inferiores resulten aproximadamente iguales, permitiendo con ello una mayor repetición de las secciones de las columnas, la dimensión de la cimentación y el número de detalles diferentes de eslabones de cortante en el edificio. 3. PROPORCIONES DE LAS CRUJÍAS CONTRAVENTEADAS En el diseño de marcos con contraventeo excéntrico las proporciones de los elementos que los componen se seleccionan deliberadamente con el objeto de propiciar fuerzas cortantes elevadas en el eslabón de cortante, en virtud de que la fluencia por cortante puede darse en un rango de amplias deformaciones sin pérdida de estabilidad, lo que representa un comportamiento sumamente dúctil del marco contraventeado con el beneficio de la alta rigidez lograda por la diagonal. Es por ello altamente deseable que la longitud del eslabón de cortante sea lo suficientemente pequeña como para que la distorsión geométrica del mecanismo de falta no altere la funcionalidad del marco, pero al mismo tiempo, lo suficientemente grande como para permitir la mayor disipación de energía con los ciclos histeréticos fuerza-deformación plástica. La selección entre utilizar un solo contraventeo diagonal excéntrico, o dos en una misma crujía, generalmente depende de las dimensiones relativas del marco, o bien, lo que se le puede llamar, su "relación de aspecto" ancho/altura (b-h). (Ver figura 3).
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño Se recomienda que la longitud del eslabón de cortante e sea menor o igual a 0.15 L en el caso de que el contraventeo tenga una sola diagonal, y menor o igual a 0.2 L cuando tenga doble diagonal. Por lo general es recomendable también que la inclinación de las diagonales con la horizontal θ, tenga un ángulo que oscile entre los 35º y 60º con el doble objeto de hacer más efectivo el trabajo de la diagonal y evitar complicaciones en las conexiones de las diagonales a la viga y a la columna. Cuando (θ es menor que 35º pudiesen requerirse grandes placas de conexión que dificulten la alineación de la diagonal con sus puntos de trabajo; en cambio, cuando es mayor de 60º, las diagonales resultan con unas fuerzas axiales muy elevadas que requieren de gran cantidad de tornillos o soldaduras en sus conexiones. (Engerlhardt y Popov, 1989 pág. 504). Por otra parte, para facilitar la conexión del extremo de la diagonal opuesta, al eslabón se pueden permitir pequeñas excentricidades siempre que la conexión se diseñe para permanecer elástica bajo cargas factorizadas. La selección de las proporciones óptimas del contraventeo excéntrico, demandan una cierta flexibilidad en la selección de la longitud del eslabón de cortante y en la configuración de las diagonales de contraventeo. Por lo general es más fácil acceder a las solicitudes de espacios libres bajo las diagonales de los arquitectos cuando se utilizan los c o n tra v e n te o s excéntricos que cuando se emplean contraventeos concéntricos, pero habrá que trabajar conjuntamente con los arquitectos para seleccionar las proporciones que satisfagan sus requisitos a la vez que el comportamiento estructural derivado.
Figura 3. Proporciones de los marcos. 4. LONGITUD DEL ESLABÓN DE ORTANTE El comportamiento inelástico del eslabón de cortante depende de manera fundamental de su longitud; a menor longitud corresponde una mayor influencia de las fuerzas cortantes en su comportamiento inelástico. La fluencia por cortante tiende a ocurrir de una manera muy uniforme a lo largo de la dimensión e del eslabón. La fluencia por cortante es altamente dúctil, con una gran capacidad de comportamiento inelástico, considerablemente en exceso de la que se puede predecir de la simple fluencia por cortante del área del alma, siempre que el alma tenga el suficiente arriostramiento contra el pandeo, por medio de atiesadores (Engelhardt y Popov, 1989 pág. 449; Popov et al., 1989 pág. 73). Los eslabones de cortantes generalmente se comportan como vigas cortas sometidas a cargas de cortante iguales y contrarias en sus extremos, con lo cual se logran momentos flexionantes iguales y opuestos en cada extremo, que flexionan en doble curvatura al eslabón, con su punto de inflexión al centro de su longitud e; es decir, a e/2 (Ver figura 4).
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Figura 4. Carga típica en el eslabón. Las diferentes dimensiones de la longitud del eslabón e presentan los siguientes comportamientos: e<1.3 Ms/Vs
garantiza un comportamiento por cortante. Se recomienda esta dimensión como el límite superior para los eslabones de cortante (Popov et al., pág. 46).
e<1.6^ Ms/Vs
La deformación inelástica queda controlada por la fluencia por cortante (Seismology, 1990 pág. 113c).
e = 2.0 Ms/Vs
El comportamiento del eslabón queda balanceado entre la fluencia por cortante y por flexión.
e<2.2 Ms/Vs
El comportamiento del eslabón pudiera aún quedar controlado por cortante (Seismology, 1990 pág.111c).
e<2.6 Ms/Vs
La deformación inelástica del eslabón queda controlada por la fluencia por flexión (Seismology, 1990 pág.113c).
donde Ms es la resistencia por flexión del eslabón Ms = FyZ, y Vs su resistencia por cortante Vs = 0.55 Fydtw. Vale la pena anotar que la mayor parte de las investigaciones realizadas hasta la fecha, se ha fundamentado a eslabones de cortante cuya longitud e es menor que Ms/Vs. Tales eslabones despliegan un buen comportamiento exhibiendo una alta ductilidad y buena estabilidad en su respuesta histerética. Definitivamente a menor longitud del eslabón, se tendrá una rotación mayor en el mismo. La referencia O, sección 2722 (h) 3, establece límites para estas rotaciones, que cuando se exceden, recomienda se reduzca la deformación lateral o se incremente la longitud del eslabón. (Popov et al.,1987 pág. 46) establece que la mayoría de los marcos con contraventeos excéntricos cuya longitud e del eslabón de cortante es aproximadamente 1.3 Ms/Vs trabajan satisfactoriamente, lo cual permite al diseñador una cierta flexibilidad para realizar cambios en las dimensiones de los elementos y las longitudes de los eslabones durante el proceso de diseño, y permanecer aún por debajo del límite
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño 1.6^Ms/Vs para la longitud e, según lo recomienda el reglamento(Uniform Building Code, 1988, sec. 2722h). El mantener la longitud del eslabón dentro del limité superior del comportamiento controlado por el cortante por lo general resulta en rotaciones de magnitud aceptable al eslabón. Hay que reconocer que la selección de la longitud del eslabón e, a menudo está sometida a requisitos arquitectónicos como pudiera ser el ancho de una puerta o paso. Cuando dicha restricción no exista, se puede considerar una longitud e tentativa del eslabón, de 0.15 L. para el caso del arreglo de contraventeos en forma de "V" invertida, y de 0.20 para contraventeos con una sola diagonal. En los casos en que la longitud mínima del eslabón e se tenga que reducir del valor recomendado, se podrá entonces agregar cubreplacas a los patines del eslabón, de manera de incrementar su capacidad por flexión y transformar lo que sería un eslabón donde controle el momento flexionante en un eslabón por cortante. La discontinuidad en la curvatura de la viga de las crujías con contraventeos excéntricos, generada por la deformación plástica del eslabón, hará que durante los sismos intensos los daños estructurales y no estructurales se concentren precisamente en torno al eslabón, situación privilegiada en una estructura. 5. SELECCIÓN DE LA SECCIÓN DEL ESLABÓN Por lo general la sección del eslabón se selecciona de manera de que se satisfaga el área mínima del alma para resistir el cortante causado por la descarga de la diagonal durante la condición sísmica de diseño. Si bien es deseable lograr una uniformidad en la sección de los distintos tipos de eslabones con fines de una optimización estructural, debe procurarse siempre satisfacer, pero no exceder el área del alma dtw, requerida, ya que el exceso de área en el alma del eslabón demandará el robustecimiento de los demás componentes del marco contraventeado, que se tendrán que diseñar de manera de exceder en resistencia al eslabón. La optimización del área de cortante puede conducir a varias anomalías cuando se seleccione la sección del eslabón en un marco con contraventeos excéntricos. Por ejemplo, es posible seleccionar una viga con el área de cortante mínima requerida, y descubrir después que una viga con menor área total y menor capacidad de flexión resultaría también adecuada. Dentro de un mismo peralte nominal de vigas sabemos que existen varias opciones para el ancho del patín. Por lo general el área del alma disminuye conforme se incrementa el ancho del patín, en cuyos casos la capacidad por cortante se reduce independientemente de que el área transversal total de la sección y la capacidad a momento flexionante se incrementen. Por lo tanto, el optimizar el área del alma puede conducir a seleccionar una viga con un área total de su sección transversal y capacidad a flexión mayor que aquellas asociadas a una viga que tenga la siguiente mayor área del alma. Por ello puede llegar a suceder que en el diseño de un marco con contraventeos excéntricos de varios pisos, se encuentre el caso de que las vigas no se hacen progresivamente más pesadas en los pisos bajos. La deformación por cortante en el eslabón tiene por lo general una contribución menor a la deformación elástica del marco contraventeado, ya que la deformación elástica queda controlada por la flexión de las vigas y de las columnas, así como por la deformación axial de las columnas y contraventeos diagonales.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones La deformación inelástica del marco contraventeado queda sin embargo, controlada en forma mayoritaria por el giro del eslabón que ocasiona su deformación por cortante. En consecuencia la sección del eslabón que aparenta ser la parte más rígida en los análisis elásticos, no necesariamente tiene la capacidad más grande de carga última por cortante más grande. Generalmente el diseño de la sección del eslabón se optimiza mediante la selección de una sección con la capacidad de cortante mínima requerida y la capacidad máxima a la flexión disponible. Por ello las secciones más eficientes para los eslabones de cortante son las secciones más peraltadas y con alma más delgada siempre que cumplan con los requisitos de las secciones compactas marcadas en la sección 9702 (b) 4 (iv). Sucede sin embargo, que al seleccionar una sección peraltada que no cumple con el requisito de las almas en secciones compactas puede resultar ventajoso que se agreguen atiesadores horizontales en el alma de manera de disminuir la relación de esbeltez del alma d/tw, y hacer con ello que se cumplan los requisitos anteriores para almas compactas. Cuando por requisitos arquitectónicos se limiten tanto el peralte de la viga como los anchos de sus patines, el diseñador puede desear seleccionar una sección que cumpla con los requisitos de cortante en el alma y añadir cubreplacas en los patines para incrementar su capacidad a la flexión. Alternativamente puede seleccionar una viga formada por tres placas soldadas con las dimensiones requeridas. El uso de cubreplacas también puede beneficiar el incremento de la capacidad por flexión y transformar un eslabón de momento flexionante en un eslabón de cortante, cuando restricciones no estructurales permitan reducir la longitud del eslabón. Algunos diseñadores acostumbran a utilizar tanto atiesadores horizontales y cubreplacas para cumplir con las condiciones de almas compactas y optimizar la resistencia por flexión. 6. GIRO DEL ESLABÓN El cálculo del giro o rotación del eslabón es meramente un ejercicio geométrico simple. Por ejemplo, la figura 5 ilustra el caso de un contraventeo excéntrico con una diagonal, controlado por la deformación lateral máxima permitida según reglamento δ. El giro del eslabón θ, será igual a Δ /e, puesto que se trata de deformaciones pequeñas. =δ / h y por geometría Δ=α e + α (L-e) ∴.f θ = α (e + a)/e = δ /h ( l + a/e) Uniform Building Code, 1988 establece en su artículo 2722 (h) 3A, un límite máximo admisible para θ de 0.06 radianes. Otras configuraciones de contravientos excéntricos, tienen diferentes valores de θ en función de la geometría del mecanismo de falla (American Institute of Seel, 1992 sec.10.2 g).
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Figura 5. Giro del eslabón. 7. CONEXIÓN DEL ESLABÓN A LA COLUMNA La conexión del eslabón a la columna generalmente debe resistir momentos flexionantes y fuerzas cortantes elevadas, acompañados por rotaciones o giros importantes. Por ello se recomienda al diseñador que oriente las columnas de manera de recibir al eslabón en su dirección más fuerte; es decir. con una conexión al patín de la columna. y suministrar suficiente arriostramiento lateral fuera de su plano para evitar el pandeo lateral del eslabón. Las recomendaciones existentes hoy en día para el diseño de contraventeos excéntricos del Uniform Building Code, 1988 en el inciso 2722 (h) 11A requieren que la conexión del eslabón a la columna sea a base de soldaduras (no atornillada) de penetración completa entre los patines del eslabón y la columna. Donde la resistencia de la viga del eslabón esté controlada por el cortante, el alma deberá soldarse a la columna de manera de que se pueda desarrollar la resistencia completa del alma de la viga del eslabón. Todo lo anterior se ilustra en la figura 6.
Figura 6. Conexiones del eslabón al patín de la columna
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Cuando por razones del proyecto la viga del eslabón se tenga que conectar al alma de la columna (dirección más débil). Uniform Building Code, 1988 inciso 2722 (h) 11B establece que dicha conexión sea soldada, con penetración completa entre los patines del eslabón y unas placas atiesadoras soldadas por tres lados al alma y a los centros interiores de los patines. Al igual que en el caso anterior, el alma de la viga del eslabón debe soldarse de manera de que pueda desarrollar su resistencia completa (figura 7).
Figura 7. Conexiones del eslabón al alma de la columna. En ambos casos (conexión al patín de la columna o a su alma) la conexión de la viga del eslabón a la columna implica que se transmita la capacidad total a flexión de la viga. No obstante que el modelo de la figura 4 presupone que los momentos en los extremos del eslabón son iguales en magnitud y opuestos en dirección, los análisis elásticos de marcos con contraventeos excéntricos de una sola diagonal revelan momentos flexionantes significativamente mayores en el extremo del eslabón que llega a la columna, que aquel que llega a la diagonal de contraventeo. Asi mismo, las pruebas en los laboratorios (Kasai y Popov, 1986 pág. 374) han demostrado que esta situación se prolonga a la región inelástica, donde los momentos extremos han llegado a valor ± 43 % de eVs/2. En los eslabones cuyo diseño estuvo gobernado por el cortante, en el momento de diseño en la conexión con la columna puede llegar a exceder Mrs, que es el momento resistente de la viga del eslabón, reducido por la presencia de las fuerzas axiales; es decir: Mrs = Zx (Fy-fa) o bien, Mrs = Zf (Fy-fa) donde Mrs se calcula utilizando las áreas de los patines solamente. Por lo tanto, el momento elástico derivado del análisis, en la columna factorizado por φ , Mce, es decir, debe utilizarse en el diseño de la columna, a menos que φ , Mce exceda la capacidad de Momento flexionante de la viga Ms, en cuyo caso este último momento Ms, será el que se utilice como límite superior del momento en la viga del eslabón, para retransmitirlo a la columna por la conexión. Recientemente se han estado haciendo estudios y ensayes de marcos con contraventeos excéntricos cuyas conexiones entre el eslabón de cortante y la columna son del tipo parcialmente restringido o flexible (Kasai y Popov,1991), demostrando con ello que no es indispensable contar con una conexión 100% a momento entre estos elementos para lograr la estabilidad del marco en sí, y que con este tipo de
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño conexiones flexibles se pueden resistir las cargas de viento y de sismos moderados de una manera económica. 8. CONEXIÓN DE LA VIGA A LA COLUMNA (Popov et al., sec. 2722h 18), la conexión de la viga de un contraventeo excéntrico (no la porción del eslabón a la columna), pueda hacerse como una articulación o conexión simple, transmitiendo solamente fuerza cortante y fuerza axial. Sin embargo para prevenir cualquier alabeo fuera del plano de la conexión se requiere que la conexión tenga una capacidad a la torsión aunque sea mínima (1% de la resistencia de los patines actuando lateralmente). Según lo establece American Institute of Steel Construction, 1992 sec. 9.7, que es un tanto conservadora, esta resistencia a la torsión debe ser cuando menos de un 1.5% de la resistencia al momento torsional la sección, lo cual es recomendable, es decir: Resistencia de la Conexión a la torsión = 0.015 Fy bftfd Las figuras 8a y 8b ilustran una conexión típico viga a columna; primera llegando al patín y la segunda al alma de la columna.
a)
b) Figuras 8a y 8b . Conexiones típicas de viga a columna.
Algunos diseñadores prefieren hacer esta conexión resistente al 100% del momento que la viga transmite a la columna debido a que de cualquier manera, cuando el tirón de la viga causado por la componente horizontal de la diagonal de contraventeo, es grande, la conexión necesita conectar también a los patines para transmitir la carga, con lo cual automáticamente se tiene una conexión por momento.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Para algunas configuraciones de marcos contraventeados tales como la C y la E de la figura 1, al contar con conexiones a momento en los extremos de las vigas aumenta la redundancia del mecanismo de colapso del marco. Al mismo tiempo, el diseñador debe estar alerta de considerar el efecto que el momento de la conexión introduce en la columna, para su diseño. Las figuras 9a y 9b ilustran las conexiones típicas soldadas y atornilladas respectivamente, para el caso de los contraventeos que llegan a la vez a la viga y a la columna, como en el caso del arreglo C de la figura 1. Con el objeto de ser consistente en el diseño, la conexión de la diagonal de contraventeo a la columna, debe ser capaz de desarrollar la resistencia completa a la fuerza de compresión axial del contraventeo. En esencia estas consideraciones son las mismas que las que se hacen para un sistema con contravientos concéntricos. (Thornton, 1992 págs. 25 y 26) ilustran algunas de las opciones disponibles. La figura 9a muestra el caso de utilizar una conexión soldada de campo para unir el contraventeo y la viga al patín de la columna. La gran placa de conexión del contraventeo, al quedar unida a los patines de la columna y de la viga, proporciona en sí una conexión a momento, por lo cual hay que tomar en cuenta en el análisis dicha condición. Nótense los atiesadores de continuidad para el momento empleados en la columna, a la altura de los patines de la viga. La figura 9b ilustra la opción atornillada de la condición de contraventeo y viga llegando al alma de la columna. Nótense los atiesadores empleados en la parte superior de la placa de conexión y a la altura de los patines de la viga, para evitar la torsión y el alabeo fuera del pleno de la viga.
a)
b)
Figuras 9a y 9b. Conexiones de contraventeos a columnas y avigas. 9. CONEXIÓN DE CONTRAVENTEOS A LA VIGA Esta conexión debe transmitir la capacidad de carga axial de los contraventeos a la viga (Popov, 1987). Se debe procurar no extender la placa de conexión o cualquier otro componente de la conexión dentro del eslabón, en virtud de que alteraría significativamente las propiedades que con tanto esmero se seleccionaron para el eslabón. Por ello, no se acepta que parte alguna de la conexión de las diagonales caiga dentro de la longitud e del eslabón. La figura l0a ilustra el caso de un eslabón de cortante que queda centrado entre dos contraventeos, caso muy frecuente de encontrar en los marcos contraventeados (ver figura 1 arreglo C). Las pruebas han indicado que este detalle es susceptible de fallar por pandeo local de las placas de conexión (Engelhardt y 233
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño Popov, 1982 pág. 508), motivo por el cual se recomienda agregar el atiesador soldado al patín de la viga. Asimismo, algunos diseñadores prefieren hacer un recorte en diagonal del contraventeo para acercarlo más al patín inferior de la viga (figura 10b). Otros optan por dar vuelta al atiesador por el borde de la placa de conexión, paralelo al contraventeo. De cualquier manera el diseñador debe checar los esfuerzos en la soldadura de unión entre placa y patín, por la excentricidad entre la línea de acción de la fuerza en el contraventeo y el centroide de esta soldadura. Así mismo, se deberá checar el esfuerzo de contacto entre el patín y la raíz del alma, para ver si se requiere colocar un atiesador en el alma de la viga al final de la placa de conexión del contraventeo.
a)
b)
Figuras 10a y 10b. Conexiones de contraventeos a vigas. Es por lo general recomendable que la línea de acción del contraventeo se intercepte con la línea centroidal de la viga al inicio del eslabón de cortante, tal y como se marca en las figuras 10a y 10b. Sin embargo, puede darse el caso de que por condiciones arquitectónicas esto no suceda, ya que no es estrictamente necesario que ocurra y puede convenir, según el tipo de perfil usado en el contraventeo y el ángulo al cual llega a la viga. El mover el punto de intersección del contraventeo y la viga un poco hacia el interior del eslabón, es por lo general aceptable y no tiene consecuencia, según se aprecia en la figura 10C, (Popov, 1987 pág. 52).
Figuras 10c y 10d. Conexiones de contraventeos a vigas.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Sin embargo, el localizar el punto de trabajo (punto de intersección entre la línea de centros de la viga y del contraventeo) hacia afuera del eslabón, dentro de la viga (figura 10d), tiende a incrementar el momento flexionante en el eslabón y puede defasar el punto donde se ubica la combinación máxima de esfuerzos de flexión y cortante fuera del eslabón. Sin embargo, en rigor, la presencia de la placa de conexión del contraventeo soldado al patín de la viga, incrementa sustancialmente su resistencia a la flexión y al cortante, inmediatamente afuera del eslabón, por lo cual también podría resultar aceptable siempre que se tenga esto en cuenta en el análisis del marco contraventeado; esto es, el modelo de análisis debe ser consistente con los puntos de trabajo seleccionados y así, los momentos y cortantes se evaluarán no en los puntos de trabajo en sí, sino en los extremos del eslabón. 10. PANDEO LATERAL DE LA VIGA EN LOS EXTREMOS DEL ESLABÓN Independientemente de la configuración del marco con contraventeos excéntricos, la zona del eslabón y sus vecindades están sometidas a elevados esfuerzos de flexión que provocan inestabilidad lateral de la sección de la viga; es decir, los esfuerzos de compresión en los patines debidos a la flexión, hace a la sección susceptible de panderarse lateralmente fuera de su plano. Ahora bien, el patín superior está normalmente restringido a ese tipo de inestabilidad por la acción de la losa en tanto que el patín inferior, cuando queda en compresión no tiene restricción alguna. Por ello, Popov et al.,1987, sec. 2722 (h) 17 demanda que los patines superior e inferior de la viga, en los extremos del eslabón (precisamente en donde los momentos flexionantes son máximos), quedan debidamente arriostrados lateralmente contra el pandeo. Las configuraciones C y D de la figura 1 requieren un mínimo de dos arriostramientos a lo largo de la viga (en los puntos de unión de la diagonal con la viga); las configuraciones A, B y D de la misma figura requieren arriostrarse en los puntos de conexión del eslabón con la columna y en el del contraviento con la viga. La configuración e, en cambio requiere arriostramiento al centro del claro, sobre la viga y sobre el punto donde se intersectan las diagonales y el contraventeo en "V" invertida. American Institute of Steel Construction,1992 en su sección 10.5, establecen que con el objeto de asegurar un comportamiento inelástico estable de un marco con contraventeo excéntrico se deben restringir los extremos del eslabón para torcerse fuera del plano del marco, sugiriendo que los elementos de arriostramiento se calculen para proporcionar un 6 % de la capacidad del patín a carga axial de compresión; es decir: P arriostramiento = 0.06 Fy bftfd Las figuras 11a y 11b muestran dos formas de arriostrar lateralmente las vigas en su patín inferior (el superior lo arriostra la losa). En la figura 11a, el atiesador pasa la carga de arriostramiento a la viga-larguero de piso mediante la conexión atornillada, la cual debe transmitir además del cortante del larguero, el momento torsionante de la viga calculado como antes se menciona. Se puede permitir el incremento del 33% de los esfuerzos en estos casos.
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Figuras 11a y 11b. Opciones para arriostramiento lateral. La figura 11b muestra la forma en que se utiliza un perfil angular como riostra al patín inferior de la viga desde la viga de piso paralela más próxima. Esta riostra debe además evitar que la longitud sin arriostramiento lateral del patín inferior en compresión, exceda 76/Fy en el sistema FPS Y 637 Fy en el sistema MKS, veces el ancho del patín bf. El ángulo deberá ser capaz de desarrollar una carga axial de 0.06 la capacidad del patín a compresión, como se dijo antes. 11. COMENTARIOS FINALES Se refiere al amable lector a la publicación anotada (Isheler, 1992) de la cual se han extractado una buena parte de las presentes notas, y en la que se maneja con todo detalle un ejemplo de aplicación de un marco con contraventeos excéntricos explicando paso a paso el desarrollo de su diseño. Este material conjuntamente con los trabajos recientemente desarrollados en la Universidad de California en Berkeley (Journal of structural engineering,1983,1984,1986, 1989) han sido de gran ayuda al autor para el diseño de algunos edificios metálicos en la Ciudad de México, tales como el del estacionamiento de la nueva terminal aérea del Aeropuerto Internacional de la Ciudad de México, (Martínez y Juárez, 1993); el edificio para el Hotel Hilton de la Ciudad de México (Martínez et al.,1994); un edificio de 9 niveles para estacionamiento en la parte posterior de un edificio alto en Paseo de la Reforma (Martínez y Juárez, 1995); y en otros dos proyectos de mayor relevancia (Martínez y Rohimian, 1994; Martínez y Searangello, 1993). En todas ellos se han encontrado grandes ventajas económicas en la utilización de este tipo de contraventeos. Los detalles de las figuras 12, 13 y 14 corresponden a los proyectos antes mencionados y las fotografías 15, 16 y 17 ilustran algunas aplicaciones de estos contraventeos.
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Figura 12. Conexiones de contraventeos excéntricos.
Detalle 3
Figura 13. Conexiones de contraventeos excéntricos.
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Figura 14. Conexiones de contraventeos excéntricos.
Figura 15. Aplicaciones de contraventeos excéntricos.
Figura 16. Aplicaciones de contraventeos excéntricos.
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Figura 17. Aplicaciones de contraventeos excéntricos. REFERENCIAS Roeder, C.W., Popov, E. P. (1978), "Eccentrically braced steel frames for earthquakes", Journal of structural engineering, American Society of Civil Engineers, volume 104, number 3, March 1978. Popov, E.P., Kasai, K.. and Engelhardt, M.D. (1987), "Advances in design of eccentrically braced frames", Earthquake pectra, volume 3 number, 1 february. Engelhardt, M. D., and Popov, E. P. (1989), "On design of eccentrically braced frames", Earthquake spectra, volume 5, number 3, august. Popov, E. P. Engelhardt, M.D. and Ricles, J. M. (1989), "Eccentrically braced frames: U.S. Practice", American Institute of Steel Construction, 2nd. Quarter. Seismology committee (1990), "Recommended lateral force requirements and commentary", Structural Engineers Association of California. Uniform Building Code (1988), International Conference of Building Officials, Whittier, California. Ishler, M. (1992), "Seismic design practice for eccentrically braced frames", Steel tips, Technical Information & Product Service, Structural Steel Educational Council, march. Whittaker, A.S., Uang, C. M. and Bertero, V.V. (1989), "Seismic testing of eccentrically braced dual steel systems", Earthquake spectra, volume 5, No. 2, EERI. Hjelmstad, K.D. and Popov, E.P. (1983), "Cyclic behavior and design of link beams", Journal of Structural Engineering, volume 109, No. 10, ASCE, october.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para el Diseño Construcción de Cimentaciones Contraventeos Excéntricos Teoría yyPráctica del Diseño Contraventeos Excéntricos Teoría y Práctica del Diseño Manheim, D. N. and Popov, E. P. (1983), "Plastic shear hinges in steel frames", Journal of Structural Engineering, Volume 109, No. 10, ASCE, october. Hjelmstad, K. D. and Popov, E. P. (1984), "Characteristics of eccentrically braced frames", Journal of Structural Engineering, Volume 110, No. 2, ASCE, february. Kasai, K.S. and Popov, E.P. (1986), "General behavior of WF steel shear link beams", Journal of Structural Engineering, volume 112, No. 2, ASCE, february. Kasai, K.S. and Popov, E.P. (1991), "EBFs with PR flexible link-column connection", ASCE Structures Congress. American Institute of Steel Construction, Inc. (1992), "Seismic provisions for structural steel buildings-load and resistance factor design", june 15. Thornton, W.A. (1992), "Design for cost etficient fabrication", Special report how design engineers can cut fabrication costs, modern steel construction, AISC, february. Kasai, K.S. and Popov, E.P. (1986), "Cyclic web buckling control for shear link beams", Journal of Structural Engineering, volume l l9, No. 3, ASCE, march. Martínez-Romero, E. y Juárez Ortega, A. (1993), "Edificio del estacionamiento de la ampliación de la terminal aérea Benito Júarez, en la Ciudad de México", Grupo HAKIM, Trabajo inédito. Martínez-Romero, E., Hungspruke, U., Juárez Ortega, A. (1994), "Edificio SIDEKHILTON", Memoria de cálculo inédita. Martínez-Romero, E. y Juárez Ortega, A. (1995), "Edificio para estacionamiento del conjunto Reforma II", LHB Construcciones, Trabajo inédito. Martínez-Romero, E. y Rahimian A. (1994), "Edificio Torre Chapultepec", Reichman International, México, D.F., Trabajo inédito. Martínez-Romero, E. y Scarangello, T. (1993), "Edificio para el Centro Internacional de Comercio en México, D.F.", Grupo K/Equity Assets, Trabajo inédito.
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ESTRUCTURAS DE ACERO Dr. Rodolfo Valles M.1
ESTRUCTURAS METÁLICAS: DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y COMPORTAMIENTO SÍSMICO Contenido • • • • • • •
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Introducción Caso 1: Planta baja flexible Caso 2: Estructuras híbridas Caso 3: Armaduras alternas Caso 4: Armaduras vierendel Caso 5: Muros acoplados Caso 6: Armaduras
Director General de la empresa Diseño Integral y Tecnología Aplicada S.A. de C.V.
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CASO 1: PLANTA BAJA FLEXIBLE
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CASO 2: ESTRUCTURAS HÍBRIDAS
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CASO 3: ARMADURAS ALTERNAS
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones CASO 4: SISTEMA VIERENDEL
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CASO 6: ARMADURAS PARA GRANDES CLAROS
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COMPORTAMIENTO Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA M. en I. Tomás A. Sánchez P.1 y M. en I. Leonardo Flores C.2
1. ANTECEDENTES La mampostería (llamada también albañilería en algunos países de América), es uno de los materiales de construcción más antiguos utilizados por el hombre, y generalmente se asocia con procedimientos artesanales tanto en la fabricación de piezas como en los procesos constructivos. La mampostería es un material heterogéneo, integrado por piezas naturales o artificiales, generalmente prismáticas, unidas por algún aglutinante o mortero. Por naturaleza este conglomerado es débil a esfuerzos de tracción y exhibe un comportamiento frágil, caracterizado por una rápida degradación de resistencia y rigidez. Las piezas para mampostería se elaboran con procesos que van desde el puramente artesanal como el tabique de barro recocido, hasta los procesos industrializados bien establecidos, que han permitido fabricar piezas con diferentes características y propiedades mecánicas (figura 1).
a) Piezas macizas
b) Piezas huecas
Figura 1. Tipos comunes de piezas de mampostería (Meli, 1992). En nuestro país, así como en diversos países de Centro y Sudamérica, las construcciones a base de muros de mampostería de baja y mediana altura son muy populares. Los sistemas constructivos a base de muros de carga, representan en su mayoría la solución más conveniente para construcciones de vivienda económica en donde se requiere generalmente una subdivisión del área total en espacios pequeños. En la actualidad, el uso de la mampostería con fines estructurales y no estructurales permanece vigente. Cabe mencionar que el continuo uso de muros de mampostería está fuertemente ligado a aspectos sociales, culturales, económicos, y desde un punto de vista práctico a las ventajas que proporciona. Entre estas destacan funciones, como: elemento divisorio, propiedades de aislamiento térmico y acústico, y sus funciones estructurales. Además, su sistema constructivo no requiere de equipo elaborado y costoso, ni de mano de obra muy especializada, a pesar de que la calidad de la mano de obra juegue un papel importante en las propiedades estructurales del muro terminado. Son bien conocidas las desventajas de este constructivo sistema en lo que respecta a su baja resistencia a la tensión y su poca capacidad de admitir deformaciones en su plano. Esto ha obligado a 1 2
Director de Difusión, Centro Nacional de Prevención de Desastres, CENAPRED Investigador Titular, Centro Nacional de Prevención de Desastres, CENAPRED
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería emplear diferentes modalidades de refuerzo y a seguir requisitos de diseño y construcción más estrictos para su aplicación en zonas sísmicas. En México, el estudio formal de la mampostería se remonta a la década de los 60. Una visión general del estado del arte de la mampostería en otros países, indica que durante los últimos años ha habido una acelerada investigación analítica y experimental sobre el tema. Lo anterior, aunado a la experiencia adquirida en sismos pasados, ha contribuido a que el conocimiento sobre el comportamiento sísmico de la mampostería se haya incrementado notablemente. Como resultado, los códigos actuales para el diseño de la mampostería están respaldados por criterios más precisos y refinados y menos burdos que los de antaño. En Alcocer y Kligner ,1997, se describe en forma muy concreta las principales investigaciones que sobre mampostería se han realizado en diferentes países americanos. A continuación se describen los diferentes tipos de estructuras de mampostería, así como su comportamiento sísmico. Se presenta el proceso de diseño y los métodos de análisis para este tipo de estructuras de acuerdo con las especificaciones del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal y de sus Normas Técnicas Complementarias. Dicho reglamento se ha tomado como modelo para los reglamentos de construcción de otras regiones del país, ya que es uno de los más completos y actualizados de México. La versión vigente al editarse estas notas es la de 2004 (GDF, 2004a). Finalmente se discuten algunos aspectos importantes de la supervisión en edificaciones de mampostería. 2. TIPOS DE ESTRUCTURAS DE MAMPOSTERÍA Las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería Constructivos (NTC-Mampostería) del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (GDF, 2004a) clasifican a los sistemas a base de muros de mampostería que tengan una función estructural en: 2.1 Muros diafragma Se trata de elementos que están rodeados por las vigas y columnas de un marco estructural de acero o de concreto al que proporcionan rigidez ante cargas laterales al actuar como diafragma. La función del marco es resistir las cargas verticales y la flexión general, así como la de confinar el muro (figura 2). Idealmente un sistema con muros diafragma sería aquel en que la rigidez de las trabes y el procedimiento constructivo implican que los muros no estén sujetos a cargas axiales.
Fuerza lateral
a)
b)
Figura 2. a) Muro diafragma; b) Interacción entre el muro diafragma y el marco que lo rodea (Meli, 1992).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En edificios construidos a base de marcos de concreto o de acero, es común el uso de muros de mampostería para aislar áreas de habitación o para dividir los espacios. También son utilizados para cerrar los marcos de colindancia con predios vecinos. Cuando estos muros rellenan totalmente el espacio de una crujía dentro de los elementos del marco y están en contacto directo con los mismos, aportan una restricción muy importante ante los desplazamientos laterales y modificarán la respuesta ante efectos sísmicos. La transmisión de las cargas en el plano del muro se ejemplifica en la figura 2b donde el marco deformado se apoya contra el muro en dos esquinas opuestas, transmitiéndose las fuerzas como en una diagonal o “puntal de compresión”. El muro en el interior del marco robusto puede ser de mampostería simple, mampostería con refuerzo interior o mampostería confinada; sin embargo, aun con estas modalidades de refuerzo del panel interno, se considerará el trabajo estructural global como el descrito para muro diafragma. Dentro de los requisitos que marcan los reglamentos de construcción en lo que se refiere al trabajo estructural del muro diafragma se tiene por una parte la revisión del volteo fuera de su plano para evitar la falla del muro y por la otra, la revisión de los extremos de las columnas del marco para que resistan cierto porcentaje de la carga que transmite el muro ya que, como se aprecia en la figura 2b, es en esta zona de las columnas y de las trabes donde se concentran importantes esfuerzos cortantes. 2.2 Mampostería confinada La llamada mampostería confinada puede considerarse como el sistema más utilizado en nuestro medio, principalmente en zonas sísmicas. El sistema consiste en rodear perimetralmente al muro de carga con elementos de concreto reforzado verticales y horizontales (conocidos en México como castillos y dalas, respectivamente) de secciones transversales pequeñas, con el fin de proporcionar un confinamiento que mejore la ductilidad de la mampostería y le permita soportar repeticiones de carga lateral sin deteriorarse excesivamente. Para el análisis de este sistema no se hace diferencia entre el concreto y la mampostería, sino que el muro trabaja como un solo elemento, que incluye a cuantos elementos de concreto tenga en su interior, siempre y cuando cumplan con los requisitos geométricos y de separación máxima que establecen las normas. Las dimensiones transversales de los castillos y dalas varían entre los distintos países; en México el ancho mínimo de los castillos y dalas es igual al espesor del muro. En las NTM-Mampostería se especifican requisitos mínimos de dimensiones, refuerzo y separación de los elementos de concreto confinantes, mismos que se resumen en la figura 3, (GDF, 2004b). Una variable de este sistema estructural es colocar alambres de acero de pequeño diámetro a lo largo de las juntas horizontales y anclarlos en los castillos (no se permite traslape intermedio de este refuerzo horizontal). En las NTC-Mampostería se considera esta modalidad dentro de la mampostería confinada si se cumple con todos los requisitos de los castillos y dalas; en la misma se proporcionan lineamientos para considerar la contribución a la resistencia por dicho refuerzo horizontal. Adicionalmente, se ha incluido en la última revisión de las NTC-Mampostería, dentro de la modalidad de mampostería confinada, a muros con castillos interiores (ver figura 3), colados dentro de piezas huecas, siempre y cuando se cumpla con los mismos requisitos que se establecen para los castillos convencionales (más de tres barras, cuantía mínima de refuerzo longitudinal, separación de estribos para refuerzo transversal, resistencia del concreto de relleno) y si se cuenta con los elementos horizontales correspondientes.
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dala en pretiles ≥ 500 mm
separación de dalas
3m
Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería
castillos en pretiles
losa
t ≥ 100 mm castillos en extremos de muros e intersecciones
H ≤ 30 t
H PLANTA dala en todo extremo de muro y a una distancia no mayor de 3 m
refuerzo en el perímetro de aberturas castillos en intersección de muros
Concreto castillo externo: ≥ 150 kg/cm²
As ≥ 0.2
fc'
fc' t² fy
en tres o más barras
t
muro estribo cerrado
castillo
hc ≥ t
≥t
≥t
estribo
hc ≥ t
(5.1.1.c)
t
piezas del muro
s≤
tres o más barras
hc
pieza
pieza
t
t
ELEVACIÓN
fc' ≥ 125 kg/cm² t
≥ 100 mm
pieza
celdas rellenas con concreto
piezas del muro
dala
≥ 100 mm
Asc
castillo interior
t
4m separación ≤ de castillos 1.5H
PLANTA
200 mm 1.5 t
estribo
Asc
≥
10 000 s
f y hc
Figura 3. Requisitos para la mampostería confinada según (GDF, 2004b) 2.3 Mampostería reforzada interiormente Este tipo de mampostería estructural, es el más conocido y utilizado en países como Japón, Estados Unidos, Nueva Zelanda e Italia. Este sistema muestra similitudes en cuanto al refuerzo interior con respecto a muros de concreto reforzado. En la mampostería reforzada interiormente se distribuye el refuerzo horizontal y vertical en el interior del muro aprovechando para ello piezas huecas o con formas especiales para alojar el refuerzo y colar los huecos con mortero o concreto de relleno de elevada fluidez. El refuerzo horizontal se puede colocar en piezas especiales en forma de canal, rellenas de mortero o concreto, o mediante barras o alambres de reducido diámetro alojado a lo largo de las juntas horizontales. En el caso de muros reforzados, las NTC-Mampostería especifican requisitos de construcción y cuantías mínimas del acero de refuerzo (figura 4). En este sistema es importante que el refuerzo esté distribuido uniformemente en el muro y no concentrado en pocas zonas, de ahí que se especifique una separación máxima entre las celdas reforzadas verticalmente así como el número de hiladas para el refuerzo horizontal.
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separación ≤ 3 m
sv
sv t
t
Asv H ≤ 30 t
t sv ≤ 6800 mm
t ≥ 100 mm
ventana
hiladas sh ≤ 6600 mm
Ash
Dos celdas consecutivas con refuerzo en: - extremo de muro - intersección de muros - a cada 3 m
sh
≤3m
PLANTA
db ≤ ½ dimensión de la celda
junta de mortero
paquetes: no más de dos barras
área de ≥ 3000 mm² celda
pieza
hilada
Ash PLANTA
≥ 6 mm dimensión ≥ 50 mm de la celda
espesor de juntas ≥ 6 mm
sh ≤
6 hiladas
10 mm, mecanizada espesor ≤ 15 mm, artesanal de junta
600 mm
(sin refuerzo)
12 mm, mecanizada espesor ≤ 15 mm, artesanal de junta
≥ 6 mm sep. ≥
refuerzo horizontal
(con refuerzo)
25 mm
ELEVACIÓN
≥ 6 mm
PLANTA
db
≥ 6 mm
≥
db 10 mm
3.5 mm ≤ db ≤ ¾ espesor de junta
Figura 4. Características de la mampostería con refuerzo interior (GDF, 2004b). 2.4 Mampostería no reforzada Se incluye bajo esta denominación a aquellos muros que no tengan el refuerzo necesario para ser incluidos en algunas de las tres categorías anteriores. Se trata esencialmente del tipo de mampostería más antiguo que existe, donde podemos incluir las edificaciones y monumentos de mampostería de piedra. El alcance de este trabajo en lo que concierne a mampostería no reforzada se concentra en edificaciones estructuradas esencialmente a base de muros y no se incluye el complejo campo de los monumentos históricos, ni de bóvedas, cúpulas ni arcos. En México los ejemplos más comunes de mampostería simple o no reforzada lo constituyen las construcciones de adobe que se siguen construyendo especialmente en las zonas rurales (figura 5). De acuerdo con los datos del censo de población y vivienda de 1990 se estima que el 15 % de la vivienda de México es de adobe (INEGI, 1990). No obstante, existe un importante porcentaje de construcciones, para vivienda u otros usos, que cae dentro de la modalidad de mampostería no reforzada debido a que no cuentan con el refuerzo reglamentario parcial o totalmente o porque no cuentan con refuerzo. Este es el caso, en zonas rurales o urbanas, de estructuras construidas incluso con materiales modernos como piezas hechas a mano (artesanal) o industrializadas ya sea de barro o concreto.
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Figura 5. Mampostería de adobe sin refuerzo. A falta de otros elementos de refuerzo el único sistema de liga o amarre entre los muros consiste en el cuatrapeo de las piezas en las esquinas. Cuando las construcciones cuentan con un sistema de piso o techo rígido en su plano, la estructura se puede modelar como edificación con diafragma rígido y masas concentradas a nivel de losa, como comúnmente se considera en ingeniería sísmica de edificios modernos. Este es el caso de sistemas con losa de concreto o sistemas de madera con capas de tablas en las dos direcciones ortogonales, adecuadamente conectadas y con una adecuada liga a los muros. En el caso de que esto no se cumpla, no puede usarse la hipótesis de diafragma rígido ni de concentrar la masa a nivel de la losa. Como se explica más adelante, en este caso el análisis se vuelve más complejo, porque los muros oscilan en forma independiente según las masas distribuidas principalmente a lo largo de los mismos. En las NTC-Mampostería se aplican las mismas expresiones para el cálculo de la resistencia, que para muros confinados; sin embargo, mediante los factores de reducción de resistencia se castiga el uso de este sistema ya que se reducen incluso a la mitad de los que se usan en los otros casos. Adicionalmente, para revisión sísmica se usa el mínimo factor de comportamiento sísmico (Q = 1) lo que implica que no se considera capacidad de deformación alguna en el intervalo inelástico, es decir, la estructura será elástica lineal hasta alcanzar su resistencia y la falla. En la reciente revisión de las NTC-Mampostería (GDF, 2004b) se elimina la posibilidad de que la construcción de estructuras nuevas se haga sin refuerzo alguno. En efecto, se exige un refuerzo mínimo por integridad, aunque inferior al que se requiere para mampostería confinada o reforzada, con objeto de proporcionar una condición mínima de comportamiento dúctil. 2.5 Otros tipos de muros La normatividad en México permite diseñar y considerar otros tipos de refuerzo o modalidades constructivas de mampostería, siempre que sea demostrable analítica y experimentalmente que cumplen con los requisitos de seguridad estructural que marca el Reglamento y sus Normas Técnicas respectivas. Existe otro tipo no menos importante de elementos de mampostería, que por su función se identifican como no estructurales. Se trata de elementos arquitectónicos como los muros divisorios que no participan en resistir cargas horizontales o verticales. Sin embargo, están sometidos a su peso propio y a fuerzas de inercia, por lo que deberán revisarse para evitar fallas. Esto es especialmente importante en muros de fachada y pretiles así como bardas, que constituyan elementos no estructurales pero que pueden producir daños al caer o volcarse hacia la vía pública.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 3. COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES COMPONENTES 3.1 Piezas Los valores de las propiedades mecánicas de las piezas para mampostería son muy diversos y tienen un alto grado de dispersión. Se ha visto que aun en los casos de producción industrializada, el control de calidad se concentra más en las propiedades geométricas y estéticas (tamaño, forma, color, textura, etc) que en las mecánicas o de resistencia. En México, los coeficientes de variación de la resistencia de piezas oscilan entre 15 y 25 %, para producción industrial y artesanal, respectivamente. Una evaluación estadística de la resistencia a la compresión de piezas de mampostería fabricadas en América Latina, ha indicado que la resistencia de tabiques macizos de arcilla fabricados a mano depende de la materia prima y no del proceso de fabricación en sí. De manera similar, se encontró que la calidad de la materia prima es la variable que más significativamente afecta a la resistencia a compresión de piezas de arcilla fabricadas industrialmente. Por otro lado, la resistencia de piezas de concreto depende principalmente del proceso de aseguramiento de la calidad y del nivel de industrialización de la planta. 3.2 Mortero Las propiedades del mortero que influyen en el comportamiento de los elementos de mampostería incluyen el módulo de elasticidad, la resistencia a la compresión y la resistencia a la tensión (o resistencia a la adherencia). Las primeras propiedades afectan la deformabilidad y la resistencia ante cargas verticales de la mampostería. La última propiedad influye en la resistencia a la compresión diagonal de la mampostería. El control de calidad del mortero se hace en la mayoría de los países mediante la obtención y ensaye a la compresión de cubos de 5 cm de arista. En México es común denominar a los morteros mediante su proporcionamiento en volumen de cemento Portland, cal y arena en la forma x:y:z. Por ejemplo, un mortero 1:0:3 contendrá únicamente una parte de cemento por tres de arena. La cal es el cementante más antiguo que ha usado la humanidad. Las principales características de los morteros con cal son las siguientes (Alcocer, 1997): • Mayor retentividad: Esto se traduce en morteros más trabajables, y con un mayor intervalo plástico para su colocación. • Menores grietas: Debido a la reacción autógena de la cal, ya que si aparece una fisura entre la pieza y el mortero, y éste absorbe agua de lluvia, por ejemplo, el agua reaccionará con los hidróxidos de calcio y magnesio del mortero, formando piedra caliza. Este mineral llenará la grieta, mejorando la durabilidad e incrementando la adherencia. • Mejor adherencia mortero-pieza: Debido a la facilidad que tienen las pequeñísimas partículas de cal para penetrar en los poros de las piezas, formar cristales y desarrollar mayor trabazón entre la interfaz piezas-mortero. • Mayor deformabilidad. El uso de morteros con cal en estructuras sismorresistentes, ha sido frecuentemente motivo de controversia. Las normas vigentes de mampostería en diversos países favorecen los diseños de muros más resistentes, es decir, con mayor cantidad de cemento en los morteros o limitando la proporción de cal. Además, la falta de promoción de los beneficios de la cal, han contribuido a disminuir su uso. Pese al desaliento de las normas, en México los albañiles frecuentemente mezclan en el mortero un poco de cal, para facilitar el mezclado así como para extender la etapa plástica del mortero.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería 3.3 Elementos de mampostería a compresión El ensaye de compresión directa de las piezas (tabiques y bloques) da una información relevante de la resistencia, que puede asociarse a otras características. Sin embargo, la resistencia de la mampostería, como el conjunto de piezas y mortero, difiere de la de las piezas solas. La determinación de la resistencia a la compresión, módulo de elasticidad y comportamiento esfuerzo-deformación de la mampostería, se realiza mediante el ensaye a compresión de pilas hechas con piezas sobrepuestas y unidas con mortero (figura 6).
material de cabeceo
P
fm' =
P bt
f Em
ε = Δh / h
1
h
ε fm = resistencia a compresión promedio (corregida por esbeltez h / t )
cm = coeficiente de variación
t b
fm* =
fm 1+2.5c m
;
cm ≥ 0.15
Figura 6. Ensaye para la determinación de la resistencia a compresión y módulo de elasticidad Em (Flores, 1995). Resultados de ensayes indican que la resistencia a la compresión de las pilas, depende principalmente de la resistencia a la compresión de las piezas, y muy ligeramente de la del mortero. Sin embargo, la deformabilidad del mortero modifica la forma de falla ante carga vertical del conjunto piezasmortero. Se ha explicado la aparición de grietas verticales en las pilas debido a la diferente deformabilidad transversal del mortero que produce esfuerzos de tensión transversales en las piezas (Meli y Reyes, 1971). También se ha observado en estudios experimentales que el módulo de elasticidad secante de la mampostería aumenta con la resistencia de la pila y que se puede correlacionar linealmente ambas resistencias. Así, en las NTC-Mampostería, para cargas de corta duración, se establece usar en ladrillos de arcilla Em = 600f*m, y para piezas de concreto Em = 800f*m , donde f*m es la resistencia de diseño de la mampostería (figura 6). Desde un punto de vista de rigidez axial, para el modelado a compresión, se puede considerar a la mampostería como un material isótropo. 3.4 Elementos de mampostería sujetos a compresión diagonal La fuerza cortante que toma la mampostería se basa en el esfuerzo cortante resistente de diseño que, en muchos estudios experimentales y en las NTC-Mampostería, se toma igual a la resistencia a compresión diagonal, vm*. Para la determinación de la resistencia a compresión diagonal y de la rigidez a cortante Gm , se construyen y ensayan muretes cuadrados de dimensiones reducidas, con al menos una y media piezas en la base como se indica en la figura 7. En México es preocupante la gran variación de resistencias obtenidas en distintos laboratorios debido a una incorrecta ejecución de los ensayes. Se espera que estas anomalías se minimicen con la aplicación de la Norma Mexicana que rija el método de prueba de muretes de mampostería sometidos a compresión diagonal (NMX-C-464-ONNCCE). Las resistencias más bajas que se han medido corresponden a piezas huecas con morteros de baja resistencia a la compresión. Para piezas huecas de tipo multiperforado, se obtienen mayores resistencias a compresión
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones diagonal cuando el mortero penetra en los alvéolos (Alcocer, 1997). Esto se logra si se controla la fluidez del mortero en obra. La comparación entre el módulo de rigidez al corte (Gm) y el de elasticidad (Em) obtenidos ensayando muretes y pilas respectivamente, indican que el cociente Gm /Em varía entre 0.1 para piezas de alta resistencia y 0.3 para piezas más débiles. Estos valores no serían admisibles en la teoría de la elasticidad, donde G = E/[2(1+ν)], ya que ν (relación de Poisson) debe encontrarse entre 0 y 0.5. Sin embargo, esta anomalía se ha justificado con el argumento de que la mampostería es en realidad un material heterogéneo y anisótropo. En todo caso, muchos reglamentos usan una relación de Gm = 0.4Em que corresponde a ν = 0.25, justificado porque es cercano a los resultados de los ensayes y porque permite el uso de herramientas de cálculo como programas de cómputo donde se dan como dato E y ν. Este último valor es el adoptado por la última versión de las NTC-Mampostería (GDF, 2004b). v P
vm' =
P dt
Gm 1
γ
1
d
γ = |ε1 | + |ε2 | ; t
2
ε 1 = ΔL 1 / L0 1 ε 2 = ΔL 2 / L0 2
vm = resistencia a compresión diagonal promedio cv = coeficiente de variación vm* =
vm 1+2.5cv
;
cv ≥ 0.2
Figura 7. Ensaye para la determinación de la resistencia a tensión diagonal y módulo de cortante Gm (Flores, 1995). 4. COMPORTAMIENTO SÍSMICO EN MUROS Los daños causados por sismos intensos en construcciones de mampostería, han sido con frecuencia muy severos y es común que el desempeño de estas construcciones se compare desfavorablemente con el de estructuras de acero y de concreto. Sin embargo, la mayoría de las fallas se han presentado en construcciones de mampostería que no fueron objeto de un diseño estructural y que mostraron defectos obvios de estructuración, de construcción y a la mala calidad de los materiales. 4.1 Muros diafragma El caso de los muros diafragma que se ligan a la estructura principal (rellenando crujías en marcos de acero o concreto), merece una atención especial ya que éstos incrementan la rigidez de la misma, alterando la distribución de fuerzas entre los distintos elementos resistentes. Su distribución asimétrica en planta es muy desfavorable, especialmente cuando en el análisis y diseño de la edificación no se tomó en cuenta la participación de estos muros. La evidencia de su comportamiento durante los sismos son fallas y agrietamientos en ellos por no considerarlos como elementos estructurales en el diseño, generando una incompatibilidad entre la flexibilidad de la estructura principal y la propia de la mampostería. Por otra parte, durante los sismos de septiembre de 1985, es muy probable que sobrevivieran al colapso, algunos edificios debido a la participación de muros diafragma, como una fuente de resistencia adicional y de disipación de energía no considerada originalmente, pero a costa de daños severos de los mismos.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería Ante esto, han surgido dos escuelas de pensamiento. En la primera, se dice que los muros de relleno introducen una fuente importante de incertidumbre sobre la respuesta sísmica, invalidando los esfuerzos del diseñador por controlar el comportamiento de la estructura y resultando en suma, en más efectos negativos que positivos. En esta visión se opina, que dado que es necesario construir dichos muros, éstos deberán estar desligados de la estructura, aunque evitando otro tipo de fallas como el volteo fuera de su plano. La otra escuela sostiene: que debido a cuestiones económicas y ante lo impredecible de las demandas sísmicas, el diseñador debe hacer uso de cualquier elemento que le proporcione resistencia ante sismos. De acuerdo con esto, se debe maximizar el papel de los muros como una segunda línea de defensa ante acciones sísmicas y reducir sus efectos negativos a través de una adecuada selección de materiales y detalles constructivos así como una estricta supervisión durante la edificación. Ante fuerzas laterales bajas, el muro y el marco trabajan inicialmente como una sola unidad, como una columna ancha en la que las columnas del marco proporcionan casi toda la rigidez a la flexión, mientras que el muro absorbe la mayoría de los esfuerzos cortantes. Sin embargo, bastan desplazamientos laterales relativamente pequeños, para que el muro se separe del marco en esquinas opuestas, debido a la diferente deformabilidad de ambos sistemas, y en cuyo caso, el marco se apoyará contra el muro, según se esquematizó en la figura 2b. En el muro aparecen esfuerzos de compresión apreciables en las esquinas en contacto con el marco; la compresión sobre la diagonal que une dichas esquinas, genera esfuerzos de tensión en dirección de la diagonal hacia las esquinas que se separan, produciéndose el agrietamiento. La distribución de esfuerzos en columnas y trabes, debido a la cercanía a los nudos, no producen momentos flexionantes de importancia; sin embargo, la concentración de fuerzas cortantes, sí son de consideración, por lo que se deben revisar específicamente los extremos de las columnas. Un caso especial que frecuentemente ha causado daños en sismos severos, ocurre cuando un muro diafragma, llena parcialmente la altura del tablero del marco (figura 8). En este caso, la parte superior de la columna queda sujeta a una fuerza cortante muy elevada, ya que la gran rigidez proporcionada al tablero por el muro, atrae una fuerza sísmica importante. La relación altura a peralte de la columna corta, propicia una falla por cortante de naturaleza frágil, especialmente cuando no se proporciona suficiente refuerzo transversal. Cortante en la columna corta Fuerza lateral
Reacción del muro Hueco
Figura 8. Efecto de columna corta en muro diafragma de altura incompleta (Meli, 1992).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 4.2 Muros de mampostería confinada En lo que concierne a construcciones de mampostería confinada, se ha observado que su comportamiento ha sido satisfactorio. La contribución del marco perimetral de concreto reforzado, es importante en cuanto a que provee al tablero de mayor capacidad de deformación y de una liga muy efectiva con los elementos adyacentes y con el sistema de piso. A pesar de que el confinamiento evita la súbita falla frágil del muro, no se evita la posibilidad de agrietamientos diagonales, ya que la resistencia en tensión diagonal de la mampostería no se incrementa apreciablemente por la presencia de dalas y castillos. La mampostería confinada ha sido ampliamente estudiada mediante ensayes en muros a escala natural ante fuerzas horizontales cíclicas reversibles (Sánchez, 1998). En los especímenes ensayados se ha observado que en los primeros ciclos, con distorsiones inferiores a las que producen el primer agrietamiento inclinado, se presenta un comportamiento aproximadamente elástico-lineal. Tras el primer agrietamiento inclinado se comienza a degradar la rigidez (figura 9ª). Posteriormente, se generalizan las grietas inclinadas siguiendo la dirección de las diagonales de los tableros de mampostería. Al extenderse el agrietamiento a todo lo largo de la diagonal, el tablero queda conformado por un par de bloques triangulares de mampostería, confinados aún por el marco de concreto (castillos y dalas). La resistencia ante la fuerza horizontal la proporcionan los castillos con fuerzas cortantes concentradas en sus extremos más la contribución de la mampostería por el efecto de la fricción y la trabazón entre las superficies de las grietas en la mampostería (figura 9b). La resistencia máxima se tiene cuando las grietas penetran en los extremos de los castillos desintegrándose el concreto y plegándose las barras longitudinales (figura 9c y figura 10). El intervalo entre la aparición del primer agrietamiento inclinado y la resistencia máxima del elemento se caracteriza por el aumento en el agrietamiento y la paulatina formación de grietas diagonales principales, acompañado de una reducción en la rigidez lateral. No obstante, durante esta etapa, por lo general, se alcanzan resistencias mayores a la del primer agrietamiento inclinado. σ σ σ
V
V
V
a)
b)
c)
Figura 9. Patrón de daño ante fuerzas horizontales a distintos niveles de distorsión Posterior a la resistencia máxima, la respuesta de la estructura se caracteriza por grandes desplazamientos, asociados a degradaciones de rigidez y de resistencia. Eventualmente se alcanza una condición tal, que es difícil mantener la carga vertical aplicada durante los ensayes, lo cual denota que la estructura se está volviendo inestable. En los especímenes con refuerzo horizontal, se tiene el mismo comportamiento inicial que en los no reforzados, hasta que se produce el agrietamiento inclinado (figura 9b). Es entonces, cuando empieza a trabajar el refuerzo horizontal formándose un mecanismo de armadura similar al que se forma en las vigas, al trabajar los estribos ante fuerza cortante. Si se tiene una cuantía de acero horizontal cercana a la mínima que
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería establecen los reglamentos, llegará el momento en que se presenta la fractura del refuerzo horizontal en una reacción en cadena, terminando por penetrar el agrietamiento en los castillos como en la figura 9c. El efecto de usar refuerzo horizontal, es aumentar la resistencia del muro así como la capacidad de deformación en el rango inelástico; sin embargo, no altera la rigidez inicial ni la carga de agrietamiento.
Figura 10. Penetración de las grietas inclinadas en los extremos de castillos y plegamiento de las barras longitudinales. 4.3 Muros reforzados interiormente Como se comentó anteriormente, la mampostería con refuerzo interior es un procedimiento constructivo muy utilizado en otros países, pero no tan popular en México. El proceso constructivo resulta mucho más elaborado y detallado para obtener un correcto llenado o colado de los huecos, así como una correcta colocación del refuerzo. En la práctica mexicana, resulta difícil la supervisión de su construcción, lo que ha contribuido a la mala reputación del sistema. Respecto a su comportamiento sísmico puede decirse que ha sido defectuoso en general, por falta de supervisión durante el proceso constructivo (figura 11). Otras de las desventajas observadas en la mampostería con refuerzo interior son: a) Fallas locales de las piezas huecas por el desprendimiento de sus paredes. b) La liga entre distintos elementos es menos efectiva. c) Se requieren altas cantidades de refuerzo para asegurar un buen comportamiento. Sin embargo, este procedimiento tiene la ventaja sobre el sistema tradicional de mampostería confinada, de que el refuerzo incrementa su resistencia y reduce el agrietamiento a espesores pequeños. Por tanto, su capacidad de deformación se incrementa y la tasa de deterioro del muro disminuye. Además, desde un punto de vista arquitectónico, el muro puede quedar aparente, es decir, que no requiere de un acabado adicional. Es interesante mencionar que en países como Japón y Estados Unidos este sistema constructivo consiste en llenar completamente los huecos de todas las piezas intentando asemejarlo más bien a un muro de concreto reforzado. Utilizan un mortero con elevada fluidez y refuerzan con altas cuantías de acero horizontal y vertical, creando prácticamente un muro monolítico, con lo cual se obtiene un incremento en la resistencia y un comportamiento más dúctil con respecto a la mampostería no reforzada y confinada.
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Figura 11. Fallas en muros no estructurales de mampostería con refuerzo interior. 4.4 Muros no reforzados La experiencia en construcciones de adobe y de mampostería no reforzada, señala que su comportamiento sísmico es deficiente. Las principales causas que contribuyen a su mal comportamiento son: a) b) c) d) e)
Escasa resistencia en tensión del adobe y escasa adherencia de los morteros de lodo. No se logra una buena liga entre los muros transversales aun con cuatrapeo de las piezas. Alto grado de intemperismo. Aberturas en forma de puerta o ventana no reforzadas. Elevados pesos sobre los muros provenientes de sistemas de techos que se traducen en elevadas fuerzas sísmicas.
En la figura 12, se presenta un resumen gráfico de los principales tipos de daño identificados en la vivienda de adobe. En general, el tipo de falla más repetitivo que se ha reportado en estructuras de adobe a raíz de las visitas a zonas afectadas por sismo es el agrietamiento vertical en las esquinas de la vivienda, en la unión de muros perpendiculares (figura 13). Este consiste de una grieta de separación entre dos muros perpendiculares causada por la tendencia al volteo de los muros y la debilidad en la resistencia a tensión de las piezas. La vivienda típica de adobe, tiene características estructurales que hacen que su comportamiento sísmico difiera al de las estructuras modernas de mampostería, en especial por tener su masa distribuida en los muros, la falta de diafragma rígido y la falta de una liga eficiente entre muros.
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Colapso de muros Dislocamiento de esquinas
Grietas inclinadas (falla opr cortante)
Grietas horizontales en base de triángulos Grietas verticales en esquinas
Caída de recubrimiento Volteo de muros
Figura 12. Daños comunes en la vivienda de adobe.
Figura 13. Agrietamiento vertical en esquinas (Juárez et al., 2000) y colapso de techo (López y Teshigawara, 1997). Las estructuras de adobe se han estudiado en México principalmente por el Instituto de Ingeniería de la UNAM en la década de los 70. Bazán y colaboradores realizaron, mediante el método de elementos finitos, el análisis dinámico espectral de varias casas con dimensiones y estructuración comunes en la provincia mexicana (Bazán, 1978). En la figura 14 se muestra la idealización del modelo, el espectro de respuesta usado, la configuración deformada de los dos primeros modos y los diagramas de momentos flexionantes en dos secciones horizontales del muro largo. Los estudios indican que en el comportamiento dinámico, el muro largo, tiende a oscilar fuera de su plano, con los mayores desplazamientos al centro del mismo con la consiguiente tendencia al volteo. Este movimiento es restringido por los muros cabeceros, mientras no se alcance la resistencia del material a tensión o a tensión por flexión en las esquinas. Si se analizan los momentos flexionantes en el muro largo, alrededor de un eje vertical, se encuentran los diagramas de momentos mostrados en la figura 14d. Se determinó que los mayores momentos flexionantes, se generan en los extremos del muro en la parte superior.
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d)
Figura 14. a) Geometría de los modelos e idealización; b) espectro de diseño usado; c) modos de vibrar y d) diagramas de momentos flexionantes alrededor del eje vertical en dos secciones del muro largo (Bazán, 1978). De estos estudios se ha determinado que en la respuesta sísmica predomina, la tendencia de volteo de los muros fuera de su plano, lo que causa agrietamientos verticales en esquinas, volteo central en muros largos y la caída de techos. Para evitar este efecto, las técnicas de rehabilitación deben, en general, mejorar la liga entre los muros. Este tipo de construcciones debe evitarse en zonas sísmicas; o en su caso, mejorar su comportamiento sísmico por medio de algún refuerzo que produzca una liga adecuada entre los elementos y proporcione cierto confinamiento y ductilidad a los muros. Entre las principales técnicas de rehabilitación está la construcción de dalas de concreto reforzado con dentellones en esquinas, la construcción de dalas y castillos de concreto como en las estructuras de mampostería confinada, y el uso de malla de alambre y recubrimiento de mortero, ya sea en todo el muro o en bandas colocadas en los bordes y esquinas. Algunos de los aspectos del refuerzo con malla y mortero se exponen más adelante. 4.5 Muros reforzados con malla y mortero Una de las técnicas de refuerzo que se ha usado para reparar muros de mampostería dañados consiste en adosar una malla estructural de alambres de acero electrosoldado y recubrirla con un mortero de cemento arena lanzado a mano (Ruiz et al., 1994). Esta técnica también se ha estudiado para reforzar estructuras nuevas con muros de mampostería con la intención de evitar el uso de muros de concreto en estructuras que deben satisfacer elevadas demandas sísmicas (Pineda, 1996). En las NTC-Mampostería se han recogido experiencias derivadas de estudios experimentales con este tipo de refuerzo, y se ha incluido como alternativa de refuerzo para mampostería confinada (GDF, 2004b). En la figura 15 se muestran los requisitos geométricos.
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería Mortero tipo I
separación máxima de 450 mm (y anclar a castillos y dalas) ≤ 450 mm
Detalle 1
f j* ≥ 125 kg/cm² ≥ 15 mm 2 veces la separación ≥ de alambres verticales
mortero
rodear bordes
Detalle 1
PLANTA Detalle 2
refuerzo en forma de letra C
Detalle 2
2 veces la separación
≥ de alambres verticales malla que no se puede doblar
concreto
ro
rte
mo
sh
≥ 50 mm ≥ 2 alambres Opción: anclar en concreto
Figura 15. Refuerzo con malla de alambre soldado y recubrimiento de mortero (GDF, 2004b). En estos estudios (y en la norma) se recomienda que la malla rodee las aberturas y los extremos de los muros, que posea no menos de 5 conectores por metro cuadrado (a cada 45 cm) y que se recubra con mortero de buena resistencia. En el análisis de este refuerzo se considera la contribución únicamente de los alambres horizontales y se adoptan todos los requisitos establecidos para ellos como cuantía, separación máxima y expresiones de cálculo. El mortero se desprecia para la resistencia, aunque en verdad contribuye a la resistencia a tensión diagonal; sin embargo es difícil garantizar esta contribución ya que depende en mucho de la calidad de construcción, materiales y mano de obra. No obstante, la contribución del mortero a la rigidez del muro es notable y debe tomarse en cuenta. Normalmente se idealiza este refuerzo, considerando la colocación de la malla separada del muro, de tal forma que quede en medio del mortero; sin embargo, se ha verificado experimentalmente que se tiene el mismo trabajo si la malla se pega directamente al muro y posteriormente se aplica el mortero. Algunos autores explican el trabajo de la malla y recubrimiento como un encamisado del muro, en donde la principal contribución es darle confinamiento al núcleo de mampostería, para evitar su deterioro y que logre llegar a mayores cargas y mayor capacidad de deformación. Para este refuerzo es importante la adherencia del mortero contra el muro, por lo que cualquier recubrimiento o pintura deberá retirarse previamente. En muchos casos se coloca el recubrimiento a ambos lados de los muros, y se conectan ambos refuerzos mediante barras que atraviesan los mismos. Sin embargo, en los mencionados estudios (Ruiz et al., 1994) se comprobó que puede colocarse la malla de un solo lado del muro y usarse clavos como conectores, lo cual reduce costos y resuelve problemas, por ejemplo cuando el muro está en la colindancia con otra estructura y no es posible accesar al otro lado de éste. En dichas pruebas se colocó malla 6x6-10/10 (calibre 10 = 3.43 mm de diámetro) y mortero 1:0:3 con un espesor de 2.5 cm en muros de una estructura previamente dañada. Como resultado no sólo se recuperó la capacidad de carga, sino que se llegó a un 60% más de la resistencia del modelo original.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 4.6 Muros no estructurales Los daños por sismo identificados en elementos no estructurales, indican que en algunos casos se descuidaron aspectos fundamentales del diseño. Cabe recordar que un correcto diseño sismorresistente deberá evitar el daño no estructural causado por sismos moderados que puedan presentarse durante la vida útil de la construcción. Para ello, se deben tener presentes las siguientes consideraciones: a) Que la estructura principal posea suficiente rigidez lateral, de manera que sus desplazamientos laterales estén dentro de los límites permisibles marcados por el Reglamento. b) Revisar las fuerzas de inercia inducidas en los elementos no estructurales, debido a su propia masa y que pueden causar su falla o volteo local (figura 16). c) Proveer de las holguras y detalles necesarios para que los elementos no estructurales se comporten realmente en la forma supuesta en el diseño (figura 17). Generalmente se cuenta con dos opciones para la protección sísmica de elementos no estructurales de mampostería; una consiste en desligarlos de la estructura principal de manera que las deformaciones de ésta, no les afecten previendo para ello detalles que aseguren su estabilidad. La otra consiste en ligarlos a la estructura, pero limitando los desplazamientos a valores que no produzcan daños en estos elementos. El hecho de ligar los muros implica necesariamente considerarlos en el diseño como elementos estructurales y revisar que su presencia no afecte el comportamiento de la estructura al interactuar con ella. Además de revisar que los esfuerzos que se inducen en la mampostería no excedan a su resistencia. marco
elementos para evitar el volteo
muro
V M
castillos y dalas o refuerzo interior para resistir el volteo
CORTE
Figura 16. Revisión del volteo en muro no estructural (GDF, 2004b)
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holgura
holgura
muro
columna
terraza o marquesina paño de losa
paño de losa
a)
b)
holgura
Nota: Las opción c requiere el sellado de la holgura con un material deformable holguna mínima = 2 cm
c)
Figura 17. Posibles disposiciones de muros en planta para desligarlos de la estructura (Bazán y Meli,1985). 4.7 Factores adicionales que influyen en un mal comportamiento sísmico Finalmente, también se han identificado otros factores que han contribuido a que estructuras de mampostería de bloque o de tabique con o sin refuerzo (principalmente en viviendas) tengan un mal comportamiento sísmico, como son mala calidad de materiales, hundimientos diferenciales previos a sismos, escasez de muros en alguna dirección y distribución asimétrica de éstos. 5. DISEÑO Las recomendaciones para el diseño estructural de la mampostería, han sido tradicionalmente muy someras, basadas en procedimientos muy burdos de revisión de esfuerzos y en el empleo de factores de seguridad muy altos. Como se mencionó en un principio, los extensos estudios sobre las propiedades mecánicas y el comportamiento estructural de la mampostería, han permitido elaborar normas de diseño cada vez más completas. Un ejemplo de ello, están las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (MTC-Mampostería) del Reglamento de Construcciones para el D.F. Incluso estas normas han servido de modelo para la elaboración de recomendaciones y de reglamentos de otras regiones de México y otros países. Los reglamentos modernos de diseño sísmico de mampostería en el mundo, han adoptado en general, un formato basado en resistencia última. De acuerdo con éste, la resistencia nominal multiplicada por un factor de reducción de resistencia (FR), debe ser mayor que la carga multiplicada por un factor de carga (FC), ambos cumplen la función de factores de seguridad; se determinan según la consecuencia de una posible falla, así como de acuerdo con la variabilidad de la resistencia, de las acciones y de las cargas. La acción sísmica depende de las características del sismo y de la estructura, y se expresa en general en forma de un espectro de respuesta elástica. Dicho espectro es una gráfica que relaciona el periodo de
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones vibración de la estructura y la demanda, expresada como aceleración (ver, figura 14). De acuerdo con las normas de diseño sísmico en la Ciudad de México, la acción símica se obtiene como sigue: S = a W / Q’
(1)
donde a es la ordenada del espectro de diseño expresada como un porcentaje de la aceleración de la gravedad; su valor depende del periodo de vibración de la estructura y del tipo de suelo en el que esté desplantada. W es el peso de la estructura y Q’ es un factor reductor de las fuerzas elásticas que es función del periodo de vibración de la estructura y del factor de comportamiento sísmico Q. Este último toma valores de 1.5 para piezas huecas de mampostería y de 2 para piezas macizas. Valores similares se usan en reglamentos de otros países, aunque se ha reconocido que conducen a diseños conservadores (Alcocer, 1997). Sin embargo, debe reconocerse que mayores valores de Q implican mayores demandas de desplazamiento en la estructura y, por tanto, mayor daño. Durante los sismos de 1985 en México, se obtuvieron registros de movimientos del terreno con aceleraciones mayores a las previstas por el Reglamento en vigor (RDF-1976). Esto condujo, a que en la versión de 1987, se incrementaran los coeficientes sísmicos y se modificaran otros factores que inciden en la resistencia estructural. Como consecuencia, ahora se debe cumplir con disposiciones más estrictas de resistencia sísmica para las zonas de lago y de transición. Para edificios de mediana altura (de 4 o más niveles) lo anterior hace necesario introducir en los proyectos tipo de vivienda multifamiliar, modificaciones sustanciales que incrementen su capacidad sísmica ante las exigencias de la nueva Normativa. A continuación se exponen brevemente los principales aspectos reglamentarios propuestos por las NTC-Mampostería. Cabe mencionar que el procedimiento de diseño prescrito está basado en un formato de diseño por resistencia o de estados límite, que es el adoptado en general por el Reglamento. Además, se imponen requisitos geométricos y de refuerzo y se requiere una revisión de la seguridad ante los distintos estados límite. Para determinar los esfuerzos básicos resistentes de la mampostería como son su resistencia al corte y a la compresión, se establecen procedimientos de ensaye relativamente simples (figuras 6 y 7) y se proporcionan además los valores específicos para los materiales de empleo más común. Los esfuerzos propuestos representan valores mínimos probables del esfuerzo de falla (Tabla 1). Tabla 1. Resistencia de diseño a la compresión y al cortante para algunos tipos de mampostería, sobre área bruta. Tipo de pieza Tabique de barro recocido Tabique de barro con huecos verticales Bloque de concreto (pesado) Tabique de concreto (tabicón)
Mortero I 15 40 20 20
fm*, kg/cm² Mortero Mortero II III 15 15 40 30 15 15
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15 15
Mortero I 3.5 3 3.5 3
vm*, kg/cm² Mortero Mortero II III 3 3 2 2 2.5 2
2.5 2
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería Para el análisis por cargas verticales se pide que la estructura cumpla con ciertos requisitos para evitar la aparición de momentos flexionantes importantes o efectos de esbeltez significativos (ver GDF, 2004b). Para el cálculo de la carga vertical resistente se utiliza la expresión PR = FR FE ( fm* AT + ΣAs fy )
(2)
donde: FR FR fm* FE AT ΣAs fy
0.6 para muros confinados o reforzados que cumplan con las NTC-Mampostería; 0.3 para muros no reforzados esfuerzo de diseño en compresión de la mampostería (ver figura 6) factor de reducción por excentricidad y esbeltez (valores típicos son 0.6 y 0.7) área bruta de la sección transversal del muro, incluyendo castillos o refuerzo; y contribución a la resistencia del acero de refuerzo vertical, ya sea en los castillos o a lo largo del muro.
En el caso de mampostería con refuerzo interior, el valor de PR no debe exceder 1.25FR FE fm* AT. Para los muros reforzados verticalmente y que cumplan con los requisitos especificados en las NTC-Mampostería, se pueden aplicar las hipótesis a flexocompresión adoptadas para elementos de concreto reforzado siempre y cuando haya sido verificado con ensayes de laboratorio para el sistema y tipo de material correspondiente. Haciendo esto, se puede llegar a una capacidad de carga vertical substancialmente superior a la calculada con la ecuación 2. Para el análisis por cargas laterales, se permite utilizar el método simplificado de diseño sísmico que exige una serie de requisitos de regularidad y simetría. Es muy fácil de usar dicho método, además de muy útil, ya que es recomendable para verificar incluso el resultado del diseño realizado con los análisis elásticos, estáticos o dinámicos resueltos con programas de cómputo. A grandes rasgos, el método simplificado consiste en revisar la capacidad a cortante de los muros ignorando los efectos de torsión y de los momentos de volteo. Para ello, se considera que la fuerza cortante que toma cada muro, es proporcional a su área transversal. Dos de las hipótesis que se hacen en este método han sido consideradas particularmente debatibles: que la distribución de esfuerzos cortantes entre todos los muros es uniforme y que se puedan ignorar los efectos de flexión. Por ello, se ha recomendado el uso de modelos más refinados que tomen en cuenta las diferentes rigideces relativas de los muros considerando sus deformaciones de flexión y de cortante, así como el acoplamiento que proporcionan los sistemas de piso y los pretiles y dinteles de fachada. Existe, sin embargo, la opinión generalizada de que los edificios sencillos y regulares, diseñados con el método simplificado, han tenido un desempeño adecuado ante efectos sísmicos, lo que hace dudar de la necesidad de recurrir a procedimientos más refinados en estos casos. Según el Reglamento, la revisión completa de un muro ante fuerza lateral incluye la revisión ante el efecto de la fuerza cortante, del momento flexionante y carga axial en su plano (flexocompresión) y, eventualmente, por momentos flexionantes debidos a empujes normales a su plano. La fuerza cortante resistente se determina mediante las ecuasiones 3ª y 3b, según sea aplicable. VmR = FR (0.85vm*AT)
para muros diafragma
(3a)
VmR = FR (0.5vm*AT +0.3P) ≤ 1.5FR vm*AT
para otros muros
(3b)
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En términos de esfuerzo: vm = FR (0.5vm*+0.3σ) ≤ 1.5FR vm* donde: FR FR vm* P
0.7 para muros confinados, con refuerzo interior, o muros diafragma; 0.4 para muros no confinados ni reforzados esfuerzo cortante medio de diseño (ver figura 7) carga vertical que actúa sobre el muro; σ = P/AT.
La contribución del refuerzo horizontal en muros con refuerzo interior, así como cuando se coloca este refuerzo en muros confinados, podrá evaluarse si se cumple con las cuantías mínimas y máximas especificadas para cada caso con la ecuación 4. (4)
VsR = FR η ph fyh AT donde: ph fyh η
Cuantía de refuerzo horizontal, igual al área del acero en una capa dividido por el producto de la separación de capas de refuerzo y el espesor del muro ph = Ash /(sh t); Esfuerzo especificado de fluencia del acero; y Coeficiente de eficiencia del refuerzo, definido experimentalmente y que se muestra en la (figura 18). 3 kg/cm²
VmR FR AT
≤ ph fyh ≤
0.3 fm* 12 kg/cm² , piezas macizas 9 kg/cm² , piezas huecas
η 0.6
0.2 6
9
p h f yh kg/cm²
Figura 18. Factor de eficiencia η Para revisar la resistencia a flexión o flexocompresión en el plano del muro debido a las cargas laterales se pueden utilizar las ecs 5 y 6 que están respaldadas por resultados experimentales que han demostrado a partir de algunas hipótesis simplificadas, que el criterio para el cálculo a la capacidad en flexocompresión de elementos de concreto reforzado es válido para la mampostería. Para flexión simple la resistencia Mo se calcula como: Mo = As fy d’
(5)
donde: As área del acero colocado en el extremo del muro d’ distancia entre los centroides del acero colocado en ambos extremos del muro
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285
Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería Así, la resistencia ante carga axial y momento se puede aproximar conservadoramente con las ecuaciones: MR = FR Mo+0.3Pu d ;
si 0 ≤ Pu ≤ PR /3
(6a)
MR = (1.5Mo+0.15PR d )(1–Pu /PR) ;
si Pu > PR /3
(6b)
donde: Pu d PR FR
Carga axial de diseño a compresión sobre el muro (positiva si es de compresión); Peralte efectivo del refuerzo de tensión Resistencia a la compresión axial calculada según la ecuación 2 0.8 si Pu < PR /3, o FR = 0.6 en caso contrario. 6. MÉTODOS DE ANÁLISIS
El análisis riguroso de estructuras a base de muros de mampostería ante cargas laterales y verticales es complejo por tratarse de arreglos tridimensionales que no se prestan fácilmente a la subdivisión en marcos bidimensionales. Además, la heterogeneidad en las propiedades mecánicas de los materiales componentes y su elevada anisotropía, obligan al empleo de simplificaciones que permitan modelar con las herramientas de cómputo actualmente disponibles, este tipo de estructuras de una manera confiable. A continuación se explican con más detalle los métodos de análisis sísmicos comúnmente adoptados en estructuras de mampostería. 6.1. Método simplificado Si se asume que en una construcción de mampostería cada muro de cada nivel toma una fracción de la fuerza lateral y que es proporcional a su área, el esfuerzo cortante medio será el mismo en todos los muros de un nivel dado. Esta suposición da lugar al empleo del llamado método simplificado de diseño sísmico, en el que basta dividir la fuerza cortante en cada entrepiso entre la suma de las áreas transversales de muros en la dirección considerada, para obtener un esfuerzo medio que se compara con un valor admisible o resistente. Como se explicó en el punto anterior, para que sea aplicable el método, la estructura deberá cumplir con los requisitos señalados en las normas para mampostería y para diseño por sismo del Reglamento de Construcciones en vigor, que se refieren en general, a que la altura de la construcción no rebase los 13 m, que sea simétrica, con forma regular y no muy esbelta. Además se solicita que tenga losas de concreto monolíticas y ligadas a los muros. En este método, las resistencias de los muros se calculan con las ecs 3 y 4, donde cada muro tendrá una cierta área y carga vertical. Sin embargo, en algunos casos se puede suponer simplificadamente que el esfuerzo vertical σ, es aproximadamente uniforme sobre todos los muros de un nivel. De esta manera, se puede calcular un único esfuerzo cortante resistente, pudiéndose determinar la fuerza cortante resistente de un entrepiso como: VR = (∑𝐴𝐴! ) vm
(7)
donde: ∑𝐴𝐴! Suma de áreas efectivas transversales de los muros en la dirección considerada
vm Esfuerzo resistente al cortante de la mampostería obtenido a partir de la expresión 3b
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286
Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En el caso de los muros cortos, que son aquellos con relación altura a longitud H/L > 1.33, para tomar en cuenta su menor rigidez en la distribución de fuerzas cortantes del entrepiso, se debe reducir su resistencia al corte multiplicando su capacidad por el factor FAE definido en la ecuación 8: FAE = (1.33 L/H)² < 1
(8)
La fuerza cortante resistente del entrepiso debe compararse con la fuerza cortante sísmica actuante, que para el método simplificado se determina como sigue: V A = F cF nC sW T
(9)
donde: Fc Fn
Cs WT
Factor de carga correspondiente. Factor correctivo por la altura del piso considerado y que vale uno para la planta baja y se va reduciendo para los pisos superiores con base en la hipótesis de una distribución de fuerzas laterales linealmente creciente con la altura. Coeficiente sísmico neto que para el método simplificado se obtiene directamente de las normas en función de la altura del edificio y del tipo de mampostería (tabla 2). P eso total del edificio.
Tabla 2. Coeficientes sísmicos reducidos para el método simplificado correspondiente a estructuras del grupo B Zona I II y III
Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas H≤4m 4
Muros de mampostería de piezas huecas H≤4m 0.10 0.15
4
7 < H ≤ 13 m 0.11 0.23
Nota: Para estructuras del grupo A, estos coeficientes deberán multiplicarse por 1.5 (GDF, 2004c). La fuerza cortante en planta baja será entonces VA,PB = FcCsWT . Para los pisos superiores la fuerza puede calcularse con el método estático, en donde la fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel, Fi, resulta ser (GDF, 2004c): Fi = Cs Wi hi
Σ Wi Σ Wi hi
(10)
Wi, hi es el Peso y la altura del i-ésimo nivel medidas sobre el terreno. Con este procedimiento la resistencia sísmica de un edificio de muros de carga es directamente proporcional al área total de muros. Por tanto, ya que la fuerza cortante sísmica depende de la masa del edificio y esta es, en general, proporcional al área total en planta de la construcción, puede definirse un índice de la seguridad ante efectos sísmicos de una construcción en un sitio dado, como la relación entre el área transversal efectiva de muros, en la dirección en que ésta es mínima, y el área total en planta de la construcción Ap, es decir:
d=
∑ Fi Am Ap
(11)
287
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería Este índice adimensional llamado densidad de muros, es de fácil determinación y proporciona una medida de la resistencia sísmica necesaria para el edificio. Además, se ha encontrado que tiene una excelente correlación con el nivel de daño observado en construcciones de este tipo sometidas a sismos severos (Meli y Hernández, 1977). Estrictamente el método simplificado sólo debería emplearse en construcciones donde sean despreciables las deformaciones por flexión (edificaciones de uno o dos niveles con relaciones de aspecto muy bajas en muros). Sin embargo, en la práctica, diversos reglamentos permiten su uso aun en edificios de mediana altura en que no son despreciables tales deformaciones. La aplicación a estos casos en que teóricamente no es aplicable, se deriva probablemente de la observación de que el nivel de daño ante sismos intensos sigue siendo aproximadamente proporcional al índice de densidad de muros, aun en edificios de mediana altura. Sin embargo, se considera conveniente que para edificaciones de más de dos niveles, se recurra a procedimientos más refinados de análisis que el método simplificado. Con respecto al índice de densidad de muros, su empleo debe limitarse a evaluaciones generales de seguridad de edificaciones existentes. 6.2 Métodos refinados de análisis La aplicación de métodos más refinados como el estático o dinámico modal con técnicas de espectro de respuesta, se justifican ampliamente en edificios tipo de conjuntos habitacionales por su carácter repetitivo, pero se enfrentan a complicaciones en el modelado correcto de la estructura principalmente por la irregularidad de la distribución de los muros en planta, lo que no permite definir ejes y dificulta la subdivisión en marcos. Una representación suficientemente precisa se logra mediante marcos equivalentes en que los muros se idealizan como columnas anchas, que son columnas equivalentes ubicadas en el centro de los muros cuyas propiedades de inercia y área de cortante, reproducen las deformaciones de flexión y de cortante del muro. También se recomienda tomar en cuenta la participación de muros transversales en el incremento del momento de inercia (Meli, 1992). Para ello se propone considerar un ancho efectivo de los muros transversales como patín del muro longitudinal con el que se interceptan. El acoplamiento entre los muros se reproduce mediante vigas equivalentes, que tienen una rigidez a la flexión infinita en el tramo que queda dentro de la longitud del muro y el momento de inercia de la viga y losa en cierto ancho equivalente en los tramos entre muros. Se debe tomar en cuenta la contribución de pretiles y dinteles a la rigidez de la viga equivalente. En la figura 19 se presentan los criterios para las propiedades de la viga equivalente. En la figura 20, se muestra un ejemplo de un marco equivalente para la fachada de un edificio típico.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones
muro
muro
Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones
sa
lo
muro
tlosa
tlosa
ancho equivalente
4tlosa
losa con trabe o dala
muro
3tlosa
sólo losa
4tlosa
incluir pretiles (sección transformada)
Figura 19. Ancho efectivo de losa para cálculo de momento de inercia de la viga de acoplamiento (GDF, 2004b). vigas con extremos rígidos dentro del ancho del muro
columnas ubicadas en el centro del muro y con las propiedades del mismo 1.97
1.72
1.52
1.52
1.72
1.97
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.85 0.95
1.9
1.65
1.95
1.45
1.45
1.95
1.65
1.9
5.05
5.05
2.85
0.95
Figura 20. Modelo de marco equivalente para el análisis (GDF, 2004b; Meli, 1992). Mediante el uso de programas de cómputo actualmente disponibles (como el ETABS, SAP2000, STAAD, etc), es posible resolver con cierta facilidad modelos refinados que consideren estos aspectos. En el caso de edificios desplantados en zonas de terreno blando, es necesario tomar en cuenta la interacción suelo–estructura, ya que por la gran rigidez lateral de estos edificios, las rotaciones y desplazamientos de la base afectan significativamente los desplazamientos totales. El modelo más práctico para tal fin es
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería mediante un piso inferior ficticio, cuyas columnas reproduzcan la rigidez a traslación y rotación del conjunto suelo–cimentación calculadas con base en los métodos de las normas de diseño por sismo del RDF. También es factible, según la herramienta de cómputo usada, emplear resortes lineales o angulares en la cimentación. Los resultados de análisis de este tipo han sido comparados con aquellos obtenidos experimentalmente en pruebas de vibración ambiental y con la evidencia real de comportamiento ante sismos moderados. Los resultados son en general, satisfactorios. En el caso de muros de mampostería que actúan como diafragmas de marcos de concreto o acero, se ha encontrado que bastan cargas laterales relativamente pequeñas para que el muro se separe del marco en esquinas opuestas y quede en contacto en las otras dos esquinas produciendo un efecto de puntal (figura 2b). Para el cálculo de la rigidez lateral, la idealización más común es simular el muro como una diagonal equivalente de compresión. Estudios analíticos de elementos finitos que toman en cuenta la separación entre marco y muro (Bazán y Meli, 1985) recomiendan que se considere una diagonal equivalente del mismo espesor y módulo de elasticidad del muro y cuyo ancho sea igual a: wo = (0.35 + 0.022λ) h
(12)
En esta expresión h es la altura del tablero entre ejes y λ mide la rigidez relativa de marco y muro en la forma: λ= (Ec Ac)/(Gm Am)
(13)
Donde Ec y Ac son el módulo de elasticidad y el área transversal de la columna del marco, respectivamente y Gm y Am son el módulo de rigidez al cortante y el área transversal del muro, respectivamente. 7. COMENTARIOS FINALES 7.1 Sobre los métodos de análisis El hecho de que el método simplificado permita ignorar los efectos de flexión en los muros, implica que pueden reforzarse los castillos con el acero mínimo aun para edificios de hasta 13 metros que es la máxima altura que se permite para emplear dicho método. Por ello, es recomendable que al diseñar con el método simplificado edificios de más de dos pisos se revise la resistencia a flexión de los muros con alguna consideración práctica. Para muros con poco o nulo acoplamiento como el muro mostrado en la figura 21, se tiene que prácticamente no existe restricción al giro por parte del sistema de piso. En estos casos conviene calcular el momento producido en la base de los muros como el producto de las fuerzas laterales obtenidas en cada nivel, según el método simplificado por su brazo con respecto a la sección considerada, es decir considerando el muro como voladizo. Para muros que tengan un acoplamiento significativo, por ejemplo por la presencia de pretiles en el muro A de la figura, en que la restricción al giro en cada piso es elevada, los momentos flexionantes son más parecidos a los de columnas de marcos, con punto de inflexión cerca de la mitad del muro como se puede ver en los diagramas de momentos con el análisis dinámico del conjunto en la figura 21. En estos casos puede considerarse simplificadamente un momento flexionante igual a la fuerza cortante actuando en el muro en cuestión multiplicada por la altura del entrepiso (estrictamente sería la mitad, Vh/2, si los momentos en la parte superior e inferior fueran iguales). La fuerza cortante en cada muro se puede calcular como el esfuerzo promedio actuante según el método simplificado multiplicado por el área transversal efectiva del muro.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 4
3
2
1
2'
4'
3'
5'
1.2
5
2.85
C Muro 5
2.85
B
A 2.85
Muro A
1.35
1.3
2.4
1.3
1.35
2.4
2.85
dimensiones en m
Planta típica Muro 5 Nivel
5
Muro A
4
5
Muro 5
4 Muro como voladizo
3
Análisis dinámico del conjunto
3
Muro como voladizo
2
2
1
1
0 -10
Análisis dinámico del conjunto
0 10
30
50
70
0
20
Momento, t-m
40
60
80
100
Momento, t-m
Figura 21. Comportamiento como voladizo de un muro cabecero y como elemento de marco en muros acoplados con vigas, losas y pretiles como la fachada. (Meli, 1992). La comparación de los resultados del diseño sísmico realizado con el método simplificado y con el refinado, requiere de la consideración de las diferencias en los coeficientes sísmicos especificados para cada caso. En el método simplificado se dan coeficientes sísmicos netos en función del tipo de suelo, tipo de mampostería y altura del edificio. En un análisis dinámico espectral, las fuerzas sísmicas se determinan en función de los periodos de vibración del edificio. Para el caso de edificios en que se considera su base empotrada, la alta rigidez de la estructura da lugar a periodos muy bajos que se traducen en ordenadas espectrales pequeñas, de aquí que las fuerzas sísmicas resulten claramente menores a las correspondientes del método simplificado. Sin embargo, para estructuras de mampostería con cimentaciones desplantadas sobre terreno blando, los períodos de vibración aumentan significativamente por efectos de interacción suelo–estructura (traslación y rotación de la base) llevando al edificio a una región del espectro de diseño donde las ordenadas son mayores. Lo anterior sugiere no perder de vista estas consideraciones cuando se realicen análisis sísmicos con mayores refinamientos que el método simplificado. 7.2 Sobre las propiedades mecánicas de las piezas para mampostería Los resultados de un estudio concerniente a estos aspectos (Meli y Hernández, 1977) indicaron que la gran diferencia en resistencia de productos de una misma denominación comercial, se debe a que no se sigue una misma especificación que fije límites para la resistencia. En los productos de fabricación artesanal, la gran variabilidad de uno a otro productor depende principalmente de la diversidad de las materias primas y de la dosificación de las mismas, así como de los distintos procedimientos que cada artesano emplea en el proceso de fabricación. La variabilidad en propiedades estructurales implica la
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Un Repaso de Lecciones Geotécnicas Derivadas de Sismos y su Influencia en la Normatividad para elde Diseño y Construcción de Cimentaciones Comportamiento y Diseño Estructuras de Mampostería Comportamiento y Diseño de Estructuras de Mampostería necesidad de tomar factores de seguridad. En el formato de diseño generalmente adoptado, que es el de estados límite, se adoptan factores de seguridad parciales que afectan distintas variables. Se aplican factores de carga a los efectos de las acciones y factores de reducción a la resistencia calculada, que a la vez se determina empleando para las propiedades más importantes valores característicos o mínimos probables que pretenden cubrir parcialmente la dispersión que se tiene en la variable particular. Lo anterior sugiere la implantación de una normativa en cuanto a propiedades mecánicas para la producción industrial y principalmente para la artesanal encaminada a uniformizar la elevada variación en resistencia de piezas para mampostería. Afortunadamente se ha venido realizando la actualización de las Normas Mexicanas (NMX) para aquellos materiales de construcción que se comercializan en el país. Para el caso de materiales no incluidos en las NMX tradicionales, se han formulado propuestas de norma, como es el caso del tabique de barro recocido o de los paneles prefabricados para uso estructural. 7.3 Sobre la seguridad sísmica y supervisión El buen comportamiento sísmico de una construcción de mampostería depende en forma muy importante de la elección de una estructuración correcta, de la observancia de requisitos de detalle y de diseño local y de una buena ejecución de la construcción. Las recomendaciones al respecto están en general bien establecidas en los reglamentos. La regularidad y simetría de la distribución de muros en planta y en elevación, la liga y continuidad del refuerzo entre muros transversales y de los muros con las losas de piso y la cimentación; la adopción de sistemas de piso que tengan rigidez y resistencia para fuerzas en su plano de manera que actúen como diafragma; el refuerzo local alrededor de los huecos y, sobre todo, la correcta colocación del refuerzo horizontal y vertical necesarios según los cálculos, son los aspectos que más deben cuidarse. A pesar de que han sido plenamente identificables los aspectos que hacen que una estructura sea más o menos vulnerable ante los efectos sísmicos, no se debe olvidar que sigue existiendo en México un elevado número de viviendas (principalmente de mampostería) pertenecientes al llamado sector informal. Un alto porcentaje de esta construcción tradicional de vivienda, adolece en la mayoría de los casos de una normativa de construcción y del acceso a técnicos calificados para el proyecto y supervisión de la misma. Esto ha dado lugar a serias condiciones de riesgo entre otros aspectos por el uso de materiales de calidad muy pobre, tipos de construcción muy vulnerables y calidad de ejecución defectuosa. Debe reconocerse por tanto, la importancia de una participación interdisciplinaria y en nuestro caso técnica, para dar solución al problema que se refiere a los asentamientos humanos que crecen al margen de los planes urbanos de desarrollo. Por otra parte, está muy difundida en el medio de los ingenieros estructurales, una desconfianza hacia el uso de la mampostería reforzada por la dificultad de una supervisión que garantice el cumplimiento de la correcta colocación del refuerzo. Abundan de hecho los casos encontrados a raíz de los daños ocasionados por temblores intensos, en que el refuerzo colocado realmente en los muros era muy inferior al especificado. Los edificios de vivienda de mampostería no están sujetos con frecuencia al grado de rigor en la supervisión que es usual en obras que se consideran más importantes. Esto, aunado a la dificultad que representa seguir paso a paso la construcción de cada muro para verificar la correcta colocación del refuerzo, justifica en parte dicha desconfianza. Sin embargo, la selección de empresas, y obreros calificados y el muestreo de porciones de muro puede superar estas dificultades y garantizar el nivel de calidad deseado. Es claro que con modificaciones sencillas a la práctica actual, en cuanto al tipo de piezas empleadas y tipo y cantidad de refuerzo, pueden alcanzarse resistencias y comportamiento mucho más favorables que los que ahora se tienen. No debe
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones olvidarse, sin embargo, que ello llevará necesariamente a hacer más agudos los problemas de supervisión y control de calidad antes mencionados (Meli, 1977).
REFERENCIAS Alcocer S. M. y Klingner R. E. (1997), “Masonry research in the Americas” Capítulo 7 editado por el comité 442 del ACI (en Inglés). Alcocer, S. M. “Comportamiento sísmico de estructuras de mampostería: una revisión”. Memoria del XI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver. México. Vol. 1, pp. 164-195. Alcocer S.M. (1997), “Comportamiento sísmico de estructuras de mampostería: una revisión”, XI Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Veracruz, Ver. México, septiembre, pp. 164-191. Bazán E., Padilla M., Meli R. (1978), “Seguridad de casas de adobe ante sismos. Estudios analíticos”; Informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, 63 pp. Bazán E. y Meli R. (1985), “Manual de diseño sísmico de edificios de acuerdo con el Reglamento de construcciones del D.F.”, México, 241pp. Departamento del Distrito Federal (DDF, 1993), “Reglamento de construcciones para el Distrito Federal”, Gaceta Oficial del Departamento del D.F., 2 de agosto, 96 pp. Dowrick J.D. (1977), “Earthquake resistant design. A manual for engineers and architects”, J. Wiley, New York. Flores L. (1995), “Estudio analítico de estructuras de mampostería confinada,” Tesis Profesional, Facultad de Ingeniería, UNAM, México, agosto, 106 pp. Gobierno del Distrito Federal (GDF, 2004a), “Reglamento de construcciones para el Distrito Federal”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, No. 8-TER, 29 de enero, pp. 56-115. Gobierno del Distrito Federal (GDF, 2004b), “Normas técnicas complementarias para el diseño y construcción de estructuras de mampostería”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, Tomo I, No. 103-Bis, 6 de octubre, pp. 4-53. Gobierno del Distrito Federal (GDF, 2004c), “Normas técnicas complementarias para diseño por sismo”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, Tomo II, No. 103-Bis, 6 de octubre, pp. 55-77. Hernández O. (1988), “Comportamiento y diseño de elementos de mampostería”, XIV Curso Internacional de Ingeniería Sísmica. División de Educación Continua, UNAM, agosto, 47 pp. Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI, 1990), “XI Censo Nacional de Población y Vivienda. Tabulados básicos”. México. Juárez H., Gómez A. y Sordo E. (2000), “Recomendaciones para reducir la vulnerabilidad sísmica de estructuras de mampostería”, Memorias del XII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural, 1 a 4 de Noviembre, León Gto., artículo 86.
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EVALUACIÓN Y REPARACIÓN ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS Ing. Óscar de la Torre R.1
A. EVALUACIÓN ESTRUCTURAL A. 1 Reconocimiento y evaluación del comportamiento general. A.1.1 Reconocer hundimientos y desplomes generales, referenciando aristas de fachadas con las edificaciones vecinas, y observando grietas, ondulaciones o corrimientos en banquetas, calles y posibles movimientos relativos en las juntas con colindantes. A.1.2 Identificar el sitio, con respecto a la zonificación del Reglamento de Construcciones vigente para el municipio o estado, y también con respecto a la zonificación del manual de obras civiles de la Comisión Federal de Electricidad, atendiendo al tipo de material existente y dominante en la zona, o bien atendiendo a la estratigrafía definida por sondeos geotécnicos, que modificarán el coeficiente sísmico básico, sobre base rocosa, dado por la CFE. A.1.3 Identificar presencia de edificaciones o de instalaciones importantes cercanas, como metro, lumbreras, drenaje profundo, subestaciones, pozos profundos, torres de transmisión, edificios altos dentro de la manzana con posibles pilotes de punta. A.1.4 Ubicándose en la azotea del inmueble, reconocer posibles movimientos en las juntas con colindantes, rotura de tapajuntas, golpes entre edificios, materiales atrapados entre edificaciones vecinas. Esta observación permitirá conocer la separación con colindantes. A.1.5 Verificar el uso del área útil de cada piso, el tipo de cancelería, así como sus movimientos, fractura de vidrios, fractura de recubrimientos, corrimientos en plafones, tipo de instalaciones hidráulicas y sanitarias, y funcionamiento de elevadores o montacargas. A.1.6 Verificar en el cubo de escaleras fisuras o fracturas de recubrimientos, muros y rampas. A.1.7 Verificar el interior del cubo de elevadores y muros del sótano, para reconocer fracturas, desplomos, deformaciones de guías mecánicas y fugas de agua. A.1.8 Investigar el tipo de documentación disponible y propósito futuro de propietario, en cuanto al uso del inmueble y posibilidades de adecuación al nuevo reglamento. Propósitos y objetivos en esta etapa: 1. Definir la categoría del inmueble (a) ó (b), así como la posibilidad de una nueva imagen arquitectónica y cambio de uso de áreas. 2. Conocer la documentación disponible.
1
Ingeniero Civil, Gerente General de Proyecto Estructural, S.A. México, D. F.
297 297
Evaluación y Reparación Estructural de Edificios Evaluación y Reparación Estructural de Edificios 3. Establecer y programar los estudios y trabajos siguientes: 3.1 Levantamiento geométrico estructural, plomos y niveles. 3.2 Levantamiento de fisuras y daños estructurales y de recubrimientos. 3.3 Sondeos y calas para conocer selectivamente armados y calidad de materiales. 3.4 Sondeos y calas para conocer el tipo de cimentación. 3.5 Exploración del subsuelo. 3.6 Sondeos y calas para identificar el tipo de “empaque” entre muros y estructura. 3.7 Sondeos y calas retirando recubrimientos, para detectar fisuras de losas en especial en las cercanías con elementos de rigidez (cubos de elevadores, escaleras y colindancias), para establecer si el trabajo como diafragma horizontal las hubiera desarrollado. Ver tabla anexa y comentarios sobre el tamaño de fisuras y grietas. 4. Definir si las deformaciones generales de la estructura, durante eventos sísmicos provocaron los daños visibles en recubrimientos, acabados y grietas estructurales, así como en muros de relleno o de rigidez. El propietario debe conocer las deformaciones límites que establece el reglamento, y se decidirá de común acuerdo la estrategia y posibilidades de reparación local y/o reestructuración. Si no hubiera daños visibles, y las fisuras no son debidas a movimientos sísmicos, debe plantearse la conveniencia de preparar documentación suficiente, que deje constancia de la capacidad estructural, para futuras acciones sísmicas. A.2 Evaluación de la capacidad estructural bajo acciones sísmicas A.2.1 Edificaciones con muros de carga Si la edificación tiene menos de 13 metros de altura cabe la posibilidad de que cumpla o pueda fácilmente adecuarse, para que cumpla con las condiciones de aplicabilidad del método simplificado de análisis, previsto en el reglamento, en cuyo caso, no es necesario verificar la seguridad contra el volteo, ni calcular deformaciones horizontales, ni tomar en cuenta efectos de torsión. Sólo tiene que verificarse que la suma de resistencias de muros en cada piso sea igual o mayor que la carga actuante sísmica factorizada en cada dirección principal. A.2.2 Evaluación simplificada de estructuras de concreto Para edificaciones de mediana altura se ha desarrollado en Japón un procedimiento para evaluación de la capacidad sísmica de edificios existentes de concreto reforzado, y que ha sido adaptado para su uso en México por la UAM Azcapotzalco. El resultado estimado para un edificio, no representa el nivel o rango de comportamiento sísmico, pero si un índice que representa la potencial capacidad contra una intensidad sísmica en forma cualitativa.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Básicamente este procedimiento originado en Japón, se ha estado aplicando para edificios de 6 pisos o menos, con un sistema estructural a base de marcos con columnas o trabes de concreto con o sin muros de cortante. Para edificios de más de 30 años, con deterioro severo, con exposición eventual a fuego, con concretos de muy baja resistencia o con un sistema estructural híbrido o sin definición clara, el procedimiento o norma Japonesa no es aplicable. El procedimiento de evaluación desarrollado en la UAM Azcapotzalco y derivado de la norma japonesa, consiste en definir el coeficiente sísmico reducido por ductilidad correspondiente a la condición de falla, denominado coeficiente de resistencia “ki “ y expresado como sigue:
ki =
(VR ) i S (VA ) i
(1)
en donde: (VR)i es la fuerza cortante resistente en el entrepiso i (VA)i es la fuerza cortante actuante en el mismo entrepiso i S factor correctivo Suponiendo que la falla de entrepiso, se localiza en los elementos verticales de sustentación, la fuerza cortante resistente se calcula mediante la combinación de su resistencia proporcionalmente a sus rigideces, (Iglesias, 1987). Recientemente los mismos estudios en la UAM han tratado de simplificar las evaluaciones, de tal forma que para un edificio típico de mediana altura con materiales comunes en nuestro medio (VR)i; se calcula multiplicando las áreas transversales de los elementos estructurales verticales del entrepiso, por el esfuerzo cortante resistente promedio para cada una de las piezas estructurales de que se trate. n
∑ω jhj
( V A )i = (F.C.)
j=i n
W TOT
(2)
∑ω jhj
j=1
La fuerza cortante actuante (VA)i para el mismo entrepiso i estudiado, se calcula con el método estático del reglamento de construcciones, aplicando el factor de carga que le corresponda, según la categoría de la edificación. N = número de pisos ωj = peso del piso j
hj = altura del piso j desde el nivel del terreno (F. C.) = Factor de carga (1.1) WTOT = peso total de la estructura
299
299
Evaluación y Reparación Estructural de Edificios Evaluación y Reparación Estructural de Edificios El factor correctivo (S), toma en cuenta la influencia que sobre la resistencia tienen las irregularidades geométricas, problemas de cimentación, afectaciones de estructuras colindantes y el deterioro propio de la estructura. Este procedimiento ha sido empleado en un número importante de edificaciones para el D.F., y reducido a 162 casos para fines de zonificación sísmica en el D.F., y ha sido calibrado satisfactoriamente con evaluaciones detalladas. Recientemente en la misma UAM, se han hecho estudios complementarios mediante los cuales se pueden estimar también en forma aproximada los desplazamientos y el periodo fundamental de las estructuras típicas del D.F. En el proceso de evaluación simplificada, aparece una clasificación de daños causados por sismo, que es básica también en la norma japonesa, y que puede dar una buena idea y ayudar al ingeniero estructurista, para tomar su decisión final ó dictamen de una edificación, por lo que se reproduce a continuación: Tabla 1. Clasificación de daños por sismo Tipo de daño
Descripción
0 No estructural
Daños únicamente en elementos no estructurales. Grietas de menos de 0.5 mm. De ancho en elementos de concreto. Grietas de menos de 3.0 mm de ancho en muros de mampostería. Grietas de 0.5 a 1.0 mm de ancho en elementos de concreto. Grietas de 3 mm a 10 mm de ancho en muros de mampostería. Grietas de más de 1 mm de ancho en elementos de concreto. Aberturas en muros de mampostería. Desprendimiento del recubrimiento en columnas. Aplastamiento del concreto, rotura de estribos y pandeo del refuerzo en vigas, columnas y muros de concreto. Agrietamiento de capiteles. Desplomes en columnas. Desplomes del edificio en más del 1% de su altura. Hundimiento o emersión de más de 20 cm.
1 Estructural ligero
2 Estructural fuerte
3 Estructural grave
Si el menor de los valores ki, corresponde sensiblemente al coeficiente sísmico reducido por ductilidad de acuerdo al reglamento, deberá identificarse en ese piso (i), el grado de daños existentes en la edificación, ya que este valor representa un índice de las condiciones de falla. Las conclusiones que el ingeniero estructurista y el director responsable de obra, puedan dar al propietario, deben apegarse al Reglamento de Construcciones, para poder tomar la decisión y responsabilidad compartida que cada uno de los casos amerita.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones A.2.3 Evaluación detallada Es cada vez más fácil, con programas para computadoras PC realizar el análisis estructural de la edificación, en forma espacial, más confiable a medida que los datos recabados geométrico-elásticos lo sean. Los resultados de deformaciones entre pisos consecutivos, así como los elementos mecánicos de trabes, columnas, muros y acciones sobre la cimentación, serán correlacionados con los daños observados para un coeficiente sísmico dado por el reglamento en vigor y servirán al ingeniero estructurista, para proponer al propietario la acción a tomar, ya sea de reparación local, demolición o reestructuración. Personalmente estimo “razonable”, atender a la respuesta de deformación, más que a la capacidad estructural de trabes, columnas y muros para decidir la mejor forma de reestructuración, pero el “arte” de cada estructurista, puede variar según el caso a tratar. A continuación se presentan conceptos generales de reestructuración y detalles constructivos que he tratado de agrupar y precisar cada vez más, esperando aportaciones y comentarios de colegas. B. REFUERZO DE ESTRUCTURAS B.1 Introducción Los conceptos, estudios y trabajos siguientes, pueden confundirse, pero tratan de conseguir una respuesta aceptable de una estructura existente ante la acción de fuerzas horizontales sísmicas. B.1.1 Rehabilitación (Retrofitting) B.1.2 Reparación (Repair) B.1.3 Reforzamiento (Strengthening) B.1.4 Rigidización (Stiffening) Estos estudios y trabajos representan un arte personal o de grupo, que rápidamente se están convirtiendo en una ciencia, debidamente apoyada por: - Investigación y ensayes. - Procedimientos constructivos eficientes y realizables. - Verificación del comportamiento post sismos. A medida que crece el apoyo técnico y variedad de soluciones, así como materiales nuevos, se pueden idear mejores y más numerosas soluciones para lograr el objetivo final que es el comportamiento o respuesta aceptable de la estructura. B.2 Objetivo Lograr un mejor comportamiento o respuesta estructural, ante futuras acciones sísmicas.
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Evaluación y Reparación Estructural de Edificios Evaluación y Reparación Estructural de Edificios El concepto del comportamiento o respuesta estructural debe definirlo el estructurista de común acuerdo con el propietario y/ó usuarios, para establecer o definir la solución de refuerzo o rehabilitación. La respuesta de una estructura puede modificarse, para cubrir diferentes requerimientos, desde la seguridad de vidas humanas, hasta el control riguroso de daños en la propia estructura y sus elementos, accesorios o contenidos. Por lo anterior, no existe la solución “óptima” o “única” que logre el objetivo establecido, pero al confrontar diversas experiencias y resultados, se pueden establecer los siguientes conceptos: B.2.1 Diferentes criterios de comportamiento, llevan a diferentes conceptos de refuerzo. B.2.2 Las condiciones del sitio pueden obligar a un tipo de soluciones. B.2.3 Para estructuras de pocos pisos, pueden existir diferentes soluciones que comportamientos comparables.
llevan a
B.2.4 Para estructuras de alturas mayores (no edificios altos) en suelos poco comprensibles, el uso de muros de rigidez puede representar mejor solución que contraventeos diagonales, especialmente contra colapso. B.2.5 El uso de elementos de rigidez como muros de concreto o mampostería enmarcados, no es compatible con el uso de contraventeo diagonal metálico en una misma estructura, ya que el trabajo eficiente de estos últimos, opera después que un elemento de rigidez ha sufrido daño. B.3 Procedimientos para refuerzo B.3.1 Sin cambiar el sistema resistente a fuerzas laterales B.3.1.1 Reforzando las losas para que su efecto como diafragma horizontal sea más eficiente, especialmente si sufrieron agrietamiento. B.3.1.2 Reforzando trabes, columnas y/o muros existentes, para garantizar que su sección transversal, participe con toda su área e inercia, además de que resistan los elementos mecánicos que les correspondan. B.3.1.3 Mejorando o rehaciendo la unión entre elementos estructurales existentes, para garantizar su trabajo de conjunto previsto en el diseño original o en la revisión. B.3.1.4 Recimentando para reducir la amplificación de efectos, por volteo del conjunto o por desplazamiento excesivo de la cimentación. B.3.2 Cambiando el sistema resistente a fuerzas laterales B.3.2.1 Introduciendo nuevos elementos a la estructura original, como muros de rigidez, contraventeos diagonales, columnas y trabes nuevas. B.3.2.2 Eliminando piezas estructurales del proyecto y construcción originales como muros, contraventeos, etc., de modo que no participen más para resistir fuerzas laterales.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones B.3.2.3 Recimentando, para modificar las condiciones de apoyo de columnas, muros ó contraventeos así como para reducir las características de volteo y/ó desplazamiento del conjunto. En cualquiera de los dos procedimientos, el trabajo simultáneo entre diferentes piezas debe ser garantizado, a menos que se pretenda aprovechar las características de ductilidad de algunos elementos, cuya participación completa y eficiente, sucede después de que otras piezas o elementos han sufrido daño parcial “aceptable”. En general creo que es válido generalizar, que además de evitar colapso y salvar vidas humanas debe procurarse que el comportamiento estructural garantice la continuidad de funcionamiento en operación del inmueble, este concepto no es fácil asociarlo al aprovechamiento de ductilidad como se dijo en el párrafo anterior. En todos los casos la “integración” o “incorporación” total y completa de nuevos elementos estructurales debe garantizarse, de tal modo que la estructura reforzada responda como si estas nuevas piezas hubieran estado presentes desde la construcción original. Los siguientes croquis, esquemas, detalles y recomendaciones han sido propuestos por el autor, y construidos en diversas edificaciones, algunos de ellos sin respaldo suficiente de pruebas o investigaciones como pudieran desearlo otros estructuristas, y siempre serán objeto de adecuación y optimización para cada proyecto de refuerzo y ojalá en el futuro cercano, este arte llegue a convertirse en ciencia que aprovechemos todos. Tabla 2. Anchos tolerables en fisuras o grietas en concreto armado (A.C.I). Condiciones externas (exposición) Aire seco o Membrana protectora Humedad – aire seco Suelo (tierra) Productos químicos para deshielo Agua marina – brisa marina Humedecido – secado Muros de cisterna o retenedores de agua
Ancho tolerable mm 0.40 0.30 0.20 0.15 0.10
Notas sobre rellenado de fisuras o grietas: 1. El rellenar fisuras de 0.5 mm y mayores, con resina epóxica, produce mayor seguridad sobre la suposición teórica de área completa e inercia efectiva en la sección transversal. 2. El proceso de rellenado debe hacerlo personal especializado, con calafateo previo, para decidir inyección simple o a presión. 3. Después de efectuar un primer proceso de rellenado, es muy conveniente verificarlo, ya sea con ultrasonido o con extracción de muestras.
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Evaluación y Reparación Estructural de Edificios Evaluación y Reparación Estructural de Edificios 4. El proceso de rellenado de una fisura se hace de abajo hacia arriba, para evitar aire atrapado, calafateando previamente el tramo por inyectar. 1) Se inicia el relleno inyectándolo por el taladro 1, hasta que la resina se manifieste, escurriendo por el taladro 2. 2) Se repite el proceso para el rellenado del tramo 2 3 inyectándolo por el taladro 2, y así en tramos superiores hasta completar todo el desarrollo de la fisura.
Grieta o fisura debida a contracción volumétrica; y es muy probable que se presenten durante el proceso de fraguado del concreto, por defecto de curado. Generalmente no pasan a la losa y coinciden con la posición de los estribos
Grieta o fisura debida a una tensión diagonal que es la combinación de una fuerza de corte (vertical) y otra de contracción volumétrica y/o fuerza horizontal de trabajo bajo carga, especialmente por descimbrado prematuro. Se presentan en las cercanías del apoyo de la trabe, y si aparecen después del
Figura 1. Figura o grieta en elemento de concreto
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Figura 2. Refuerzo de losa
Figura 3.Losa firme (refuerzo a la cimentación).
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Figura 4. Muros de mampostería para relleno o rigidización elevación
Figura 5. Corte 1-1 de la figura 4, muro de rigidez “empacado” contra la estructura existente.
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Figura 6. Corte 3-3 de la figura 4, vista en planta (para muro de rigidez).
Figura 7. Corte 2-2 de la figura 4, vista en elevación (muro divisorio).
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a)
b) Figura 8. a) Vista en elevación. Preparación para recibir diagonal metálica (contraventeo); b) Vista en planta, corte A-A de la figura 8a.
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Figura 9. Gráfica esfuerzo- deformación unitaria para acero de refuerzo.
Figura 10. Gráfica esfuerzo-deformación unitaria para el concreto.
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Figura 11. Proceso de instalación del sistema de refuerzo MBraceTM.
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Figura 12. Resistencia a flexión y efecto del refuerzo
Figura 13. Comparación de pesos entre diferentes tipos refuerzos en vigas
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Figura 14. Contribución al esfuerzo cortante en vigas reforzadas.
Figura 15. Tipos de fibras
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Figura 16. Evaluación teórica de la capacidad a flexión de un refuerzo externo (fibra de carbono).
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Figura 17. Evaluación práctica y aproximada del refuerzo externo para trabes a flexión (ejemplo).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones C O N FIN A M IEN T O T R A N SV ER SA L PA R A C O LU MCurso N A Ssobre Seguridad Sísmica de las Construcciones
C-130
h
EST.Ø3/8"@15
A est. = 50(0.71)= 2.36 cm²/50 cm
La banda de 50 cm. C-130 tiene A=0.825 cm².
fuerza que puede desarrollar los estribos = 2.36 (2000) = 4720 kg fuerza que puede desarrollar una capa de C-130 =0.825(6000)=4950 Se puede proponer una capa de (C-160) alrededor de una columna cuadrada o rectangular ò una capa de (C-130) alrededor de una columna circular
C-160
Figura 18. Confinamiento transversal para columnas REFERENCIAS Giangreco, E. et al. (1984), “Stress analysis and strengthening techniques of masonry buildings”, Proc. 8 WCEE, Vol. l, San Francisco, E.U.A. Hernández B, O. (1981), “Procedimientos de reparación de estructuras dañadas por sismo”, (primera etapa). Departamento del Distrito Federal. Dirección General de Construcción y Operación Hidráulica. México, D.F., abril. Hirosawa, M. et al. (1984), “Analysis on damage of the Kurayoshi Higashi city office building during the Tottori earthquake of 1983”, Building Research Institute, Japón, diciembre. Hirosawa, M. et al. (1985), “Analysis on damage of the Namioka town Hospital building during the 1983 Nihonkai-Chubu earthquake and retrofit design of the building”, Building Research Institute, Japón, agosto. Hutchison, D.L. et al. (1984), “Laboratory testing of a variety of strengthening solutions for brick masonry wall panels”, Proc. 8 WCEE, vol.1, San Francisco, E. U. A. Iglesias, J. (1987), “Estudio de las intensidades del sismo del 19 de septiembre en México, D.F”, (UAM Atzcapotzalco-México).
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Evaluación y Reparación Estructural de Edificios Evaluación y Reparación Estructural de Edificios Kahn, L. F. (1984), “Shotcrete retrofit for unreinforced brick masonry”, Proc. 8WCEE, vol.1, San Francisco, E.U.A. Kawahata, S. et al. (1984), “A case study of seismic strengthening of existing reinforced concrete buildings in shizuka prefecture, Japan”, Proc. 8 WCEE, vol. 1, San Francisco, E.U.A. Loera, S. (1982), “Manual para evaluar daños causados por sismos en edificios de concreto reforzado”, Departamento del Distrito Federal, México, marzo. Mckenzie, G.H.F., et al. (1984), “Guidelines and procedures for strengthening of buildings”, Proc. 8 WCEE, vol. L, San Francisco, E.U.A. Mendoza, C. J. (1982), “Manual para evaluar daños causados por sismos en estructuras de mampostería”, Departamento del Distrito Federal, México, mayo. Okada, T. (1977), “Standard for evaluation of seismic capacity of existing reinforced concrete building”, Japan Building Disaster Prevention Association. Tokio. Petrovski, J. (1983), “Metodología y procedimientos para la evaluación de daños producidos por terremotos”, Institute of Earthquake Engineering and Engineering Seismology, Yugoslavia. Pinkham, C.W, y Hart, G.C. (1977), “A 316pprox.316ogy for seismic evaluation of existing multistory residential buildings”, Department of Housing and Urban Development. Office of Policy Development & Research, junio. Takaki, M. y Ike (1984), “Evaluation & strengthening ot a existing reinforced concrete school building”, Procc. 8 WCEE, vol. 1, San Francisco, E.U.A. United Nations Development Programme (1983), “Repair and strengthening of reinforced concrete, stone and brick-masonry buildings”, Proc. Building construction under seismic conditions in the Balkan region, vol. 5, Vienna.
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ETAPAS Y METODOLOGÍAS DE EVALUACIÓN ESTABLECIDAS EN EL PLAN FEDERAL DE PREPARACIÓN Y RESPUESTA ANTE SISMO EN MÉXICO. Ing. Joel Aragón C., M. en I. Leonardo E. Flores C., Dr. Óscar A. López B.1
1. ANTECEDENTES Durante su vida útil una estructura estará expuesta al embate de fenómenos naturales muy diversos como: sismo, viento, hundimientos del terreno, deslizamientos de laderas; así como a algunos eventos producto de su uso o debidos al deterioro de los materiales de que está construida, además es posible la ocurrencia de eventos accidentales como pueden ser incendios o explosiones. Esto hace necesario aumentar los requisitos del diseño y construcción de las edificaciones; así como tomar medidas preventivas que puedan reducir los daños en edificios existentes ante el embate de alguno de estos eventos. Durante la segunda parte del siglo XX y este primer decenio del siglo XXI, en varios países se han propuesto diversos procedimientos para evaluación del nivel de seguridad de las edificaciones, con el propósito de poder responder de manera rápida, eficiente y segura después de la incidencia de un evento perturbador importante, en este caso del tipo sísmico. De manera similar a como ocurre en el caso de los reglamentos de diseño y construcción, posterior a la ocurrencia y enseñanzas que deja un sismo, los planteamientos de revisión de la seguridad de las edificaciones se han ido modificando a partir de las primeras propuestas surgidas en la década de 1960. Aunado al estudio y revisión de edificaciones dañadas por la incidencia de sismo, considerando el estado del conocimiento surgido a partir de resultados de investigación analítica, pero sobre todo experimental en laboratorios, también se han planteado diversos procedimientos para evaluar el nivel de seguridad de las edificaciones existentes, independientemente de que no se haya presentado un evento perturbador; estos últimos procedimientos permiten determinar el nivel de vulnerabilidad que presenta una estructura ante el sismo máximo probable. Dada la cantidad de propuestas existentes para realizar estas evaluaciones corresponde al CENAPRED, como institución técnica de la Secretaría de Gobernación, presentar una metodología para la evaluación de la seguridad de edificaciones en el plan general en caso de ocurrencia de desastres sísmicos, “Plan Sismo”, instruido por el Ejecutivo Federal en el año 2010. Una iniciativa similar ya había sido propuesta, meses antes, por un grupo de organizaciones civiles como la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural (SMIE), la Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica (SMIS), la Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica (SMIG), la Sociedad Mexicana de Ingenieros Municipales, entre otras, que se acercaron al CENAPRED para proponer la coordinación de las acciones de los profesionistas agremiados en dichas asociaciones.
1
Investigadores del Centro Nacional de Prevención de Desastres, SEGOB.
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Etapas y Metodologías de Evaluación Establecidas en el Plan Federal de Preparación y Respuesta ante Sismo México Evaluación y Reparación Estructural deen Edificios
Etapas y Metodologías de Evaluación Establecidas en el Plan Federal de Preparación y Respuesta ante Sismo en México 2. OBJETIVO
El principal objetivo de la propuesta de evaluación es presentar un procedimiento general de inspección y evaluación de inmuebles ante una contingencia importante. Además de formar personas capacitadas en la inspección de estructuras a fin de recopilar de manera rápida y eficiente la información mínima para la evaluación de los daños producto de una contingencia .Como un objetivo particular dentro del proceso de evaluación se requiere contar con un Formato único que se adapte a las necesidades generales de evaluación ante una contingencia. Lo que involucra la conciliación de criterios con la finalidad de enfrentar el mayor número de casos posibles que se pudieran presentar en la realidad y con personal con diferentes tipos y niveles de formación. 3. RED NACIONAL DE EVALUADORES El proceso de evaluación de un inmueble inicia con la inspección de la estructura, etapa en la que se recaba toda la información necesaria para determinar el estado en que se encuentra la edificación y de ser el caso el nivel de detalle requerido para una evaluación más profunda. Como parte fundamental del “Plan Sismo” se inició la creación de una base de datos de profesionistas en las ramas de ingeniería civil y arquitectura que tengan los conocimientos técnicos y que puedan incorporarse a un grupo de inspectores para ser llamados en caso de un desastre de grandes proporciones. Dichos integrantes deberán conocer a profundidad el uso y los alcances del Formato de captura de información para evaluación estructural y su Manual, mismos que se presentan en el apéndice 1 (incluido en esta memoria) y apéndice 2 (disponible para su consulta via internet en: http://www.cenapred.gob.mx/es/RedNacionalEvaluadores/EvaluacionEdificios/documentos/Manual%20F ormato%20Captura%20de%20Datos_2011-febrero-24.pdf ) Además, los inspectores deberán cubrir procesos de capacitación mediante cursos que se han diseñado con distinto alcance por su duración (de una o dos horas hasta 20 horas) y el nivel de inspección (Nivel 0, 1 ó 2), dependiendo de qué tan especializados se requieran los instructores, siendo función del nivel de detalle y aproximación que se requiera en la evaluación de la seguridad estructural de las edificaciones. Se ha propuesto realizar las inspecciones en uno de cuatro niveles mostrados en la figura 3 dependiendo de la profundidad y detalle de las evaluaciones, tres niveles numerados del 1 al 3, más un nivel adicional más básico, que se denomina como Nivel 0 o Nivel Básico. En la tabla 1, que a continuación se presenta, se muestra el perfil del personal participante para cada nivel de evaluación.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Tabla 1. Perfiles de los participantes para cada nivel de evaluación. Nivel
Formación
Requisito
Básico
Formación técnica
Sin título profesional
1
Profesionales de la construcción
Título profesional
2
Profesionales con especialización y/o experiencia en estructuras
Título profesional y de Grado/Especialidad, o Currículo de experiencia en cálculo y diseño estructural
3
Especialistas reconocidos por la autoridad
Licencia vigentes de DRO, CSE y/o perito estructural. Consultores de reconocido prestigio
La conformación de la Red Nacional de Evaluadores y la realización de las inspecciones de Nivel Básico y Nivel 1 en caso de un evento perturbador será realizada de acuerdo con el siguiente procedimiento: 1. La Coordinación General de Protección Civil, por medio de un documento de invitación enviado a las instituciones de enseñanza superior y a los colegios de profesionales (ingenieros y arquitectos), enterando o conjuntamente con las direcciones locales de Protección Civil, convocará a los profesionales de la construcción a formar parte de la Red Nacional de Evaluadores (RNE), conforme a los requisitos que se establecen para cada uno de los niveles de atención del problema (ver figura 1 y tabla 1). Red Nacional de Evaluadores
Objetivo: Evaluación del nivel de seguridad estructural de edificios existentes
Objetivo: Evaluación del nivel de seguridad estructural de edificios post-sismo
Características básicas y actividades para cada uno de los cuatro niveles de evaluación
Censo de edificación, datos: Número de niveles Año de construcción Ubicación geográfica Estado general del inmueble
Estudio de vulnerabilidad nivel 1, datos (adicionales a los anteriores): Tipo de construcción Material predominante Características de los elementos en la planta baja Comparación: Cortante basal resistente ≈ Demanda (escenario¿?)
Evaluación Nivel Básico
Evaluación Nivel 1
Evaluación de daños y análisis de necesidades (EDAN). Actividad a realizar durante las primeras 72 hora posteriores al evento.
Evaluación rápida de emergencia: Identificación de habitabilidad y uso del inmueble. Actividad a realizar durante las primeras 2 a 3 semanas después de la ocurrencia del evento.
Estudio de vulnerabilidad nivel 2, datos (adicionales a los dos casos anteriores): Levantamiento detallado de los elementos y su geometría Materiales usados y su distribución Lo anterior en la planta baja y en el entrepiso más vulnerable Comparación: Cortante basal resistente ≈ Demanda (escenario¿?)
Evaluación Nivel 2
Evaluación detallada de la seguridad estructural: Identificación de habitabilidad, uso del inmueble; así como la posibilidad de su demolición y/o refuerzo. Actividad a realizar durante los 2 a 3 meses después de la ocurrencia del evento.
Estudio de vulnerabilidad nivel 3, datos (adicionales a los anteriores): Planos estructurales Determinación de curva de capacidad Análisis no lineal Sobrerresistencia Capacidad de deformación Comparación: Cortante basal resistente ≈ Demanda (escenario¿?)
Evaluación Nivel 3
Evaluación detallada y especializada del nivel de seguridad estructural de edificaciones importantes (Tipo A según la reglamentación, hospitales, escuelas, por ejemplo): Identificación de habitabilidad y uso del inmueble. Actividad a realizar durante el primer semestre después de la ocurrencia del evento.
Figura 1. Esquema global de respuesta técnica ante eventos perturbadores de origen natural.
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Etapas y Metodologías de Evaluación Establecidas en el Plan Federal de Preparación y Respuesta ante Sismo en México
2. Una vez definidos los participantes dentro de la RNE, personal del CENAPRED llevará a cabo un curso de capacitación por localidad (estado o región). Al término del curso se entregará el material didáctico necesario para que el curso se replique entre participantes de la RNE de otras localidades y/o municipios dentro del mismo estado. Aunque las réplicas de curso las harán los participantes del primer curso desarrollado por el CENAPRED; el personal de la CGPC– CENAPRED estará en la disponibilidad de asesorar en el momento y temas que se requieran. 3. Ante la necesidad de identificar el nivel de seguridad estructural de las edificaciones existentes, o bien ante la incidencia de un fenómeno perturbador que genere daño y que obligue a una evaluación de la infraestructura urbana, se propone el protocolo de la figura 2. 4. Con base en la información recopilada con la cédula de levantamiento de información, la CGPC–CENAPRED ha elaborado el algoritmo y hoja de cálculo básica 320ppro, para obtener el resultado de la primera aproximación sobre el nivel de seguridad estructural para los procesos o niveles de evaluación Básica y de Nivel 1. Estos procesos de evaluación (semaforización) se podrán llevar a cabo en las mismas localidades. Autoridad estatal de PC
CGPC CENAPRED (Asesores) Red Nacional de Evaluadores
Personal de instituciones de enseñanza superior
Colegios de profesionales de la construcción
Voluntarios con formación técnica, no perteneciente a las dos anteriores
Figura 2. Protocolo de respuesta ante un fenómeno perturbador 4. INSPECCIÓN DE LOS INMUEBLES Después de un sismo es necesario realizar la inspección generalizada de edificaciones, en el caso de la visita a una zona de desastre no se cuenta con un plan específico, sino que una vez en el lugar, se realiza un recorrido de reconocimiento para localizar las estructuras con daño. Esto en caso de un sismo moderado o intenso en el que se procede por la gravedad de los daños y sin necesidad de que sea solicitada la visita. En cuanto al equipo y material se deberá tener disponible el Formato de captura de información para evaluación estructural, cascos, lámparas de mano, calzado adecuado, brújula, cintas de medir y grietómetros; así como mapas de la zona, cámaras fotográficas digitales con buena resolución. Además, se deben conocer los datos de las personas o autoridades con las que se puede hacer contacto para realizar los recorridos y de ser posible se debe contar con alguna carta o documento que acredite al equipo de trabajo. Como ya se mencionó, se plantean cuatro niveles de inspección de inmuebles, partiendo de la inspección inmediata después de haber ocurrido un sismo, los cuales diferirán principalmente en el grado de detalle de la información recabada, durante la inspección. A continuación se presenta una breve descripción de los diferentes niveles de inspección requeridos para la evaluación de inmuebles.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 4.1 Evaluación de Nivel básico o Nivel 0 La inspección de nivel básico se realizará en las primeras 72 horas después de una contingencia, en ella se obtendrán datos como: la localización del inmueble, los datos del propietario, número de niveles del inmueble, uso del edificio, el año de construcción del mismo, y una descripción general del sistema estructural. Además de ser posible una descripción general de los daños ocasionados por el evento. Está primera inspección se realizará como respuesta a la contingencia, se contempla que tenga una duración aproximada de entre 15 y 30 minutos y se llevará a cabo por personal de protección civil local, profesionistas locales, cuerpos de rescate y voluntarios. Su objetivo principal es identificar aquellos edificios que representen un peligro para sus ocupantes o para el entorno. 4.2 Evaluación Nivel 1 La inspección de nivel 1 se llevará a cabo en los primeros 7 días después de la contingencia, su duración aproximada se estima sea de 30 minutos a una hora. En esta inspección se recabarán además de los datos ya obtenidos de la inspección básica datos como coordenadas geográficas, las características del sistema estructural como materiales predominantes, tipo de construcción y las características de los elementos de la planta baja. Así como una descripción más detallada de los daños existentes. En este caso la inspección será realizada por brigadas dirigidas por un ingeniero o arquitecto. 4.3 Evaluación Nivel 2 En este nivel se realiza la evaluación detallada de la seguridad estructural del inmueble, su habitabilidad, así como la posibilidad de demolición o refuerzo, por lo tanto requiere de una cantidad mayor de información de la estructura por lo que, en adición a los datos ya obtenidos de las inspecciones de Nivel 0 y 1, requiere la realización de un levantamiento detallado de los elementos estructurales su ubicación y geometría en la planta baja y en el nivel que presente más daño o que sea más vulnerable. Además se debe detallar las características geométricas de aquellos elementos estructurales que se juzgue importantes. Se requiere la elaboración de esquemas y croquis que ayuden a la construcción de un modelo de la estructura en gabinete. Este nivel de evaluación requiere de ingenieros o arquitectos capacitados en la obtención de datos en campo, familiarizados con el manejo del Formato de captura de información para evaluación estructural. 4.4 Evaluación Nivel 3 En este nivel se realizará una evaluación detallada y especializada del nivel de seguridad estructural de edificaciones importantes, por lo que en adición a los datos ya obtenidos de las inspecciones previas, se requieren los planos estructurales del inmueble y la realización de análisis formales detallados del comportamiento sísmico de la estructura, como análisis no lineales, cálculo de su sobre resistencia y/o determinación de la curva de capacidad de edificio. Para lo cual se requiere de la elaboración de esquemas muy detallados del inmueble; así como el dimensionamiento de todos los elementos estructurales, identificación del tamaño y distribución de las barras de refuerzo y el muestro de materiales. Este nivel de evaluación será realizado por Directores Responsables de Obra, Corresponsables en Seguridad Estructural o especialistas de reconocido prestigio en diseño estructural.
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Etapas y Metodologías de Evaluación Establecidas en el Plan Federal de Preparación y Respuesta ante Sismo en México
5. FORMATO DE CAPTURA DE DATOS PARA EVALUACIÓN ESTRUCTURAL En el pasado se han desarrollado muchas propuestas, estudios, formatos de evaluación, manuales de evaluación y artículos técnicos sobre la inspección y determinación de las condiciones de seguridad estructural de edificaciones, en especial ante la ocurrencia de eventos sísmicos. Normalmente las autoridades y los grupos de profesionistas de las poblaciones que han sufrido algún desastre organizan y diseñan, adaptan o adoptan una serie de formatos o cédulas de evaluación de daños y condición de la seguridad estructural de las edificaciones. Estos datos sirven en primera instancia para catalogar las edificaciones con daño severo para ser desalojadas y prohibir o restringir su uso, y también para conformar bases de datos para la estimación de las pérdidas globales y la planeación de los recursos. Como ya se mencionó el objetivo de recabar en forma más objetiva los datos es para alimentar posteriormente una base de datos computarizada, para lo cual se elaboró un cuestionario de opción múltiple, que permita la captura de datos e interpretación de la información de manera más sencilla, en especial al considerar que podrían requerirse en un caso de desastre mayor, la inspección de cientos o miles de inmuebles en pocas horas. En el aspecto de la automatización del Formato de captura de datos, se ha hecho ya una primera propuesta usando un archivo de hoja electrónica en Microsoft Excel®. En el apéndice 1 se incluye el formato de captura y en el apéndice 2 (disponible para su consulta en: http://www.cenapred.gob.mx/es/RedNacionalEvaluadores/EvaluacionEdificios/documentos/Manual%20F ormato%20Captura%20de%20Datos_2011-febrero-24.pdf ). El Formato de captura de datos para evaluación estructural se conforma de cuatro secciones principales: datos generales, características de la estructura, evaluación de daños y croquis del inmueble. 5.1 Datos generales Los datos requeridos en esta sección son el nombre y ubicación del inmueble, entre otros datos, que servirán para registro y control de los inmuebles con daño; además de formar una base de datos georeferenciada (con la ubicación exacta en coordenadas geográficas) con la cual se puedan identificar los inmuebles estudiados. En primer lugar se solicitan los datos de la inspección como son: su fecha de realización, hora de inicio y duración, además del nombre del evaluador y si está titulado o es estudiante de ingeniería civil o arquitectura. Posteriormente los datos referentes a la ubicación del inmueble; nombre, si se trata de un conjunto de edificios se deberá indicar el nombre específico del área en inspección, las coordenadas geográficas junto con su altitud, calle y número, colonia, localidad, delegación o municipio, estado y código postal. Adicionalmente se registrarán los datos del propietario del inmueble o de la persona que sirvió de contacto durante la inspección, estos datos incluyen nombre, cargo, función o parentesco con el propietario, teléfono, fax y correo electrónico del contacto. Para finalizar la sección de datos generales, se incluye un apartado dedicado al uso del inmueble, los usos presentados en el Formato se han ordenado en siete grandes grupos que son; 1. Habitacional 2. Oficinas/Comercio 3. Educativo 4. Salud/Social 5. Reunión
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones 6. Industrial 7. Comunicaciones y transportes A su vez cada uno de los grupos anteriores se subdividen en varias categorías para tratar de contemplar los tipos de edificaciones más comunes, en el manual de uso del formato, ver apéndice 2, se indica para cada grupo y subgrupo listado algunos de los tipos de inmuebles más comunes que pueden estar incluidos en cada uno de ellos. Posteriormente se incluye la importancia de la estructura de acuerdo con la clasificación del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal en grupo A, B1, B2, y C. Además, se deberá indicar si el edificio se encuentra en uso y cuantas personas hacen uso de él. 5.2 Características de la estructura Esta sección del formato se subdivide en cinco apartados, que son: terreno y cimentación, características de la estructura, vulnerabilidad, sistema estructural, y rehabilitación. En el apartado de Terreno y cimentación se incluyen los datos fundamentales del terreno en donde se ubica el inmueble, tanto en sus características topográficas como de una breve descripción del tipo de suelo, así como el tipo de cimentación utilizado. En cuanto a las cimentaciones se clasifican en dos grupos: cimentaciones superficiales y cimentaciones profundas. En el primero se encuentran la zapatas aisladas, las zapatas corridas, cimientos de mampostería, losas y cajones de cimentación. Dentro del grupo de cimentaciones profundas se encuentran los pilotes y las pilas, así como los casos especiales. Otros datos solicitados son: la profundidad del nivel freático, la pendiente del terreno en porcentaje y la distancia existente entre la construcción y el cuerpo de agua más cercano. El apartado de Características de la estructura está dedicado al registro de la información de la configuración básica del inmueble como el número de niveles del edificio, número de sótanos, año de construcción, año de la última rehabilitación importante de ser el caso; el área del terreno, el área del edificio y el área del terreno libre de construcción o cualquier cubierta impermeable (para estimar la posible recarga de acuíferos). Se solicitan además algunos datos que serán de gran ayuda para la construcción del modelo en la posterior evaluación, como son: la existencia de apéndices en la azotea, mezanines, pisos a media altura, escaleras externas o semisótanos. En cuanto a las dimensiones generales del edificio los datos solicitados son la longitud del frente y fondo, altura de la planta baja, altura del nivel promedio, número de cajones de estacionamiento, elevadores y escaleras independientes. Finalmente se deberán señalar las instalaciones con que cuenta el inmueble. Se pide establecer un sistema de referencia global para el inmueble, así como establecer una nomenclatura que facilite la identificación de cada uno de los niveles de la estructura., para ellos se incluyen un par de figuras explicativas en las cuales se presenta un ejemplo de sistema de referencia y en la segunda una propuesta de nomenclatura de los niveles de la estructura (clave de entrepiso), (ver figura 3).
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Frente
X Calle PLANTA
Fachada principal
Clave de entrepiso
Y
Fondo
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Az N4 N3 N2 N1 S1 S2
Ejemplo de nomenclatura local:
Piso 2 Piso 1 Piso medio Planta Baja Sótano 1 Sótano 2 ELEVACIÓN
Figura 3. Figuras auxiliares: a) sistema de referencia del inmueble; b) clave de entrepiso. En lo referente a el apartado de Vulnerabilidad, en este se presenta un listado de las principales características que le confieren vulnerabilidad a un inmueble, entendiéndose como vulnerabilidad a la susceptibilidad de daño que una estructura presenta frente a algún evento, sea este natural o antrópico, que lleve a la estructura a cualquiera de sus límites de funcionamiento. El objetivo primario de este formato de recopilación de información es el planteamiento de la vulnerabilidad de las edificaciones ente la incidencia de sismos. Se consideran cuatro fuentes principales de vulnerabilidad, la posición del edificio en su manzana, las irregularidades en planta, las irregularidades en elevación y las características del edificio vecino considerado como crítico. Entre las irregularidades en planta consideradas tenemos la existencia de asimetría en la distribución de los elementos estructurales así como en la ubicación de muros o cubos de escaleras, la forma geométrica del edificio y la presencia de aberturas, de entrantes y salientes en planta.
Figura 4. Irregularidades en planta (efectos de torsión o vibración diferente entre las “alas”).
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En cuanto a las irregularidades verticales que proporcionan vulnerabilidad a un inmueble se han considerado las siguientes: la presencia de entrepisos flexibles es decir con elementos esbeltos en comparación con su altura, elementos verticales truncos ya sean muros o marcos que no llegan a la cimentación, la reducción abrupta de la planta del edificio entre niveles consecutivos, la presencia de columnas cortas, desplante de los apoyos a diferente nivel sobre todo en el caso de laderas, la presencia de sistemas de entrepiso inclinados, la concentración de cargas grandes en niveles superiores.
Figura 5. Irregularidades en elevación. En lo referente al edificio vecino crítico se solicitan las características generales del mismo, como son número de pisos, uso, separación de la estructura en inspección y la identificación del sistema estructural principal. Así como la presencia de daño. La parte más extensa y que proporcionará la mayor cantidad de información para la evaluación del inmueble es la titulada Sistema estructural, el cual está compuesto de cuatro secciones principales en las cuales se recabará la información propia de la estructura desde sus materiales y componentes así como su geometría. El sistema estructural se define como el conjunto de todos los elementos estructurales (vigas, columnas, muros, losas, armaduras, etc.) que ayudan a transmitir la carga de un edificio a sus apoyos, para conocer su comportamiento es requisito conocer algunas de sus características como: la forma geométrica y orientación de sus elementos estructurales, las propiedades de los materiales constitutivos de los mismos, la conexión de los elementos, el apoyo de la estructura y las condiciones específicas de carga impuestas por el uso. Algunas de estas características ya fueron cubiertas con base en la información a recopilar en los apartados anteriores del formato, cabe aclarar que algunas otras no podrán ser cubiertas debido a la necesidad de realizar pruebas a los materiales en sitio o es materia de especialistas. La primera de las cuatro secciones correspondientes al sistema estructural está enfocada a los muros del edificio, en ella se puede encontrar un listado con los materiales de que pueden estar compuestos predominantemente los muros desde concreto reforzado hasta materiales producto de desecho, además se debe señalar si los muros presentan o no refuerzo y si, de ser el caso, se trata de muros de mampostería confinada o mal confinada (cuenta con castillos pero no en las posiciones ni con los requisitos mínimos requeridos como alrededor de las puertas y ventanas).
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El registro de las Secciones de elementos predominantes se hace a través de una tabla, (ver figura 6), en la que cada columna corresponde a una forma geométrica que pudieran presentar los elementos estructurales; así como el material de que pueden estar constituidos, y cada renglón de la tabla corresponde a un elemento estructural: columnas, trabes (principales y secundarias) y diagonales.
Columnas Trabes Principales Trabes Secundarias Diagonales d tf
bf
Ø=D
h Sección
b
_________ _________ _________ _________D
h
D
Ejemplo: b×h
h
b
h b
Prefabricado Madera
Concreto Acero
Material
Secc L Armadura
Cajón
Secc H /
Circular Tubo circular
Forma Rectangular
Sección de elementos predominantes
b
tf
b
t
2L bxt
Figura 6. Registro de las secciones de elementos predominantes. En el manual del formato se presenta una tabla que contiene la forma de registrar las secciones de los elementos estructurales más comunes y sus medidas geométricas, (ver tabla 2). Tabla 2. Secciones típicas de elementos estructurales. Secciones de concreto
Anotación
b
D
d
h
cm x cm
(en columnas la base será paralela al eje X) tf b bf tf
t b
2L bxt
Diámetro (D)
cm
Ancho patín x peralte, espesor patín, espesor del alma (bf, x d, tf, tw)
cm x cm, cm, cm
D
h
base x altura (b x h) h
d
h
Unidades
t
b
D
bf
d D
tf
b
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tf
b
2L bxt
Ancho x peralte, espesor de pared (b x h, tf)
h bf
tf
b
tf
b
(en tcolumnas la base será paralela al eje X)
2L bxt
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cm x cm, cm
D
d
h bf
tf
Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Tabla 2. (Continuación) Secciones típicas de elementos estructurales. h
Lado x lado, espesor (L b x h, t)
t b d
h t tf
bf
b
tf
b
cm x cm, cm (acero)
Lado, espesor (lados iguales) (L b, t)
cm, cm (acero)
Lado, espesor (lados iguales) (2L b, t)
cm, cm (acero)
2L bxt
h t b
2L bxt
En la mayoría de las construcciones, y principalmente en los edificios, pueden identificarse dos subsistemas estructurales, estos subsistemas son el horizontal o sistema de piso, y el vertical o de soporte.
Marcos
(escaleras / elevador)
Cubos
Niveles Tipo X Y
Apéndice
Planta Baja X Y
Sótano
En la sección correspondiente Estructura principal vertical se registrará la información de los marcos, muros y contravientos que constituyen este subsistema estructural, el registro se hace a través de un cuadro como el que se muestra en la figura 7.
Contrav.
tf
Muros
b
Acero Concreto Conc. prefabricado Cols. y losa plana Madera Acero Concreto Cubre varios pisos Cables De carga mampostería Diafragma mampost. De concreto con vigas de acoplamiento:
Figura 7. Registro de los materiales de la estructura principal vertical. La tabla de la figura 7, está ordenada de acuerdo al tipo estructural del inmueble, en tres grupos principales marcos, contravientos y muros, para cada grupo se tienen listados los posibles materiales de que puede estar construida la estructura del inmueble. Se debe de poner especial atención con la planta baja, que por lo general presenta características diferentes a las de otros niveles, es por ello que se presenta en esta tabla de forma separada, al igual que los sótanos, los apéndices y los cubos de servicios como escaleras o elevadores, cada uno de los cuales tiene su propio espacio de registro de información.
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En el apartado titulado Marcos en el entrepiso representativo, se solicita la información adicional de la distribución de los elementos estructurales para lograr una mejor caracterización en planta del inmueble en inspección y para poder formular modelos simplificados de la estructura para su evaluación rápida. De forma similar existe un apartado dedicado a Los muros en el entrepiso representativo en el cual se registraran las longitudes de los muros en las direcciones X y Y así como el espesor de los mismos dependiendo del material del que estén construidos. En el caso del comportamiento ante sismo la función estructural de un sistema de piso/techo, además de soportar las cargas gravitatorias de mobiliario y personas, es conectar los elementos verticales y distribuir entre ellos las fuerzas horizontales generadas, para lo cual debe conformar un diafragma con alta rigidez en su plano. Para identificar correctamente las características del sistema de piso se ha subdivido este apartado en cinco grupos, que son: solución estructural del sistema de piso, detalles de losa de concreto, cubierta de techo, armaduras y forma de la cubierta. Sistema de piso se refiere propiamente a la combinación de elementos estructurales horizontales, losas y vigas, que contribuyen a la transmisión de las cargas a las columnas. El formato considera en primer lugar al sistema de piso en su conjunto presentando un listado de las posibles combinaciones que puedan presentarse en campo. Después se tratan sus elementos por separado, comenzando por la losa y continuando con la cubierta de techo. Para el caso de que en lugar de vigas de concreto u otro material sea el caso que se utilicen armaduras se debe de señalar sus principales características, así como también se debe de llenar los datos de pendiente y forma de la cubierta de azotea. Para concluir con la parte del formato correspondiente a las características de la estructura, se tiene una sección dedicada la descripción de la última rehabilitación a que se haya sometido el inmueble, en esta sección se debe especificar el tipo de rehabilitación y la técnica empleada en ella, además de existir un campo para de forma resumida hacer una descripción de los trabajos realizados. 5.3 Evaluación de daños El daño de un elemento puede considerarse como la condición y grado de deterioro que presenta el mismo después de algún evento o a causa del uso propio del inmueble. La presencia de daño en una estructura siempre involucra un riesgo para sus ocupantes, por lo tanto es necesario evaluar este riesgo a fin de tomar las medidas necesarias para evitar o reducir la probabilidad de ocurrencia de esta situación. Para determinar el nivel de seguridad existente en una estructura dañada, el inspector debe ser capaz de reconocer aquellos daños que puedan poner en riesgo la estabilidad de la estructura. En esta sección del formato de inspección se registrarán los daños evidentes que se detecten durante el recorrido. En la primera parte de esta sección se registran los daños externos de la estructura, como son aquellos presentes en el terreno bajo el título de problemas geotécnicos, así como los posibles colapsos que se hayan producido desde el derrumbe parcial de alguna sección de la estructura hasta el colapso total de la misma. Después de registrar los daños externos en la estructura se procederá a la inspección del interior del inmueble y a registrar en el formato los daños existentes. Se consideran doce clases de daños observables en la estructura de los cuales se registrarán los máximos. Los datos a recabar son: el elemento estructural en el que se presenta el daño, el ancho de grieta de ser el caso y el nivel en que se ubica el elemento afectado, además de registrar las dimensiones geométricas de los elementos dañados como son peralte y ancho para trabes, o en el caso de elementos de acero su peralte, ancho y espesor de pared. Para los muros dañados además se debe registrar el espesor del muro, su altura y longitud total. En la figura 8 se presenta la tabla de registro de información incluida en el formato de captura.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Daños máximos observables
Anotar la clave de entrepiso (N1, N2, ..., S1...)
1- Colapso / daño generalizado 2- Grietas inclinadas (por cortante) 3- Grietas normales al eje (por flexión) 4- Aplastamiento concr. y barras expuestas 5- Fractura refuerzo longitudinal 6- Fractura refuerzo transversal o estribos 7- Pandeo de barras a compresión 8- Pandeo de placas 9- Pandeo global o inestabilidad 10- Falla de soldadura 11- Falla de conectores (tornillos/remaches) 12- Corrosión del acero Armado del elemento (de concreto) Distancia entre estribos / atiesadores Sección del elemento
Muros
Trabes
Columnas
Tipo de daño y características
mampostería
______mm ______mm
______mm ______mm
____________ ____________ __________cm __________cm ____________ ____________ b×h / d ×bf ,t f Ejemplos de datos que se pueden recabar: b×h / Ø
(2)
(3)
(4)
(7)
(8)
(9)
______mm ______mm
de concreto ______mm ______mm
Contraviento
______mm ______mm
Conexiones
______mm ______mm
____________ ____________ ____________ ____________ __________cm __________cm __________cm __________cm ____________ ____________ ____________ ____________ b×h t, hc×bc t b×h / d ×bf ,t f
(2)
Figura 8. Captura de daños máximos observables. Por otro lado, los daños en el sistema de piso únicamente se registrarán ante la existencia de algún colapso o agrietamientos en las losas, además se deberá registrar el ancho máximo de grieta de ser el caso. Durante el recorrido por el inmueble el inspector debe identificar el entrepiso más dañado, tomando en cuenta especialmente los daños en elementos verticales (columnas y muros) ya que estos son los que implican mayor riesgo para la seguridad estructural. En caso de que el daño en elementos verticales sea nulo o mínimo, comparado con el daño en elementos horizontales (trabes, losas) se seleccionará el entrepiso con daño en dichos elementos. Este entrepiso se le denominará “entrepiso crítico”. Generalmente el entrepiso crítico será la planta baja, debido principalmente a que ésta recibe las cargas verticales de todo el edificio así como la suma de todas las fuerzas horizontales por sismo o viento, aunado a la alta probabilidad de tener cambios drásticos en estructuración o condiciones geométricas que le confieren más vulnerabilidad: planta baja débil, columnas cortas, entrepiso de doble altura, suspensión de muros que bajan de pisos superiores, etc. Sin embargo, puede existir otro entrepiso que pudiera tener mayor daño y por lo tanto se calificará como el crítico. Esto sucede con pisos intermedios cuando hay una notoria discontinuidad de elementos estructurales, cambio de secciones de columnas, cambio de sección o del material de muros o suspensión de éstos, reducciones bruscas del área de pisos o cambio notorio de la geometría del edificio, choque con edificio vecino cuya altura coincide con la del entrepiso en cuestión, etc. Una vez identificado el entrepiso crítico en cuanto a nivel y densidad de daño, se debe estimar la relación entre el número de elementos que sufrieron el mayor daño, dividido entre el número total de elementos en el entrepiso en cuestión, para cada tipo de elemento estructural. Los elementos no estructurales son todos aquellos que se apoyan en la estructura, en la mayoría de los casos sin contribuir a modificar las características de comportamiento del sistema estructural, entre los que se pueden identificar muros divisorios, ventanas, plafones, cornisas, etc., así como las instalaciones que desempeñan funciones esenciales como telecomunicaciones, electricidad, agua, gas, etc. En algunos casos se puede considerar dentro de este rubro al mobiliario existente en la edificación. En la figura 11 se ilustran este tipo de elementos.
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Los daños es estos elementos serán registrados en la sección Daños en otros elementos, debido a que comprometen la seguridad de los ocupantes del inmueble, o incluso del inmueble mismo, por la posible caída de objetos. Se distingue entre daños no estructurales exteriores e interiores únicamente por la ubicación del objeto.
Figura 9. Elementos no estructurales en un inmueble. 5.4 Croquis del inmueble Finalmente dentro del formato de captura de datos para evaluación de estructuras se ha incluido espacio para la elaboración de esquemas y figuras auxiliares que sirvan en el registro de las características de la estructura así como para la ubicación de daños. Los esquemas que se sugiere se deben incluir en el formato de inspección son: Croquis general del predio con la ubicación de calles o principales rasgos urbanos, y la ubicación del inmueble dentro del predio. Croquis de la planta tipo del edificio, cuerpo o área inspeccionada. Elevación del edificio, cuerpo o área inspeccionada. Figuras auxiliares. Todos ellos deben estar elaborados de una forma que resulte clara para cualquier persona, deberán mostrar las características relevantes de la estructura en forma muy simplificada como son: dimensiones y distancias entre columnas (claros de las crujías), ubicación de accesos, escaleras o elevadores, muros y estructuras especiales. Además, deberán estar orientados según el sistema de referencia que se defina para el edificio, el cual deberá estar dibujado en cada uno de los esquemas para una mejor referencia. Conviene ubicar el norte geográfico (al menos aproximadamente) y señalarlo en cada nuevo esquema en planta que se elabore.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones REFERENCIAS AIC Consultores, “Ficha de evaluación de daños constructivos”, 2 pp. Alcaldía de Ñuñoa (2010), “Protocolo de inspección de departamento”, Levantamiento de la Alcaldía de Ñuñoa, Santiago de Chile, 1 p. CENAPRED, “Cuestionario sobre edificios dañados”, Centro Nacional de Prevención de Desastres, 2 pp. CENAPRED, “Formato para evaluación del comportamiento ante sismo de hospitales existentes: acta Acapulco (hospitales)”, Centro Nacional de Prevención de Desastres, 3 pp. CICEC (2003), “Forma para inspección postsísmica: evaluación rápida”, Colegio de Ingenieros Civiles del estado de Colima A.C.,1 p. CICEC (2003), “Forma para inspección postsísmica: evaluación detallada”, Colegio de Ingenieros Civiles del estado de Colima A.C., 2 pp. De la Torre O., “Inspección y verificación de edificaciones para conocer su respuesta estructural y su capacidad bajo acciones sísmicas”, Notas de curso, 5 pp. DDF, “Dictamen técnico para evaluación de edificios”, Secretaría General de Obras del Departamento del Distrito Federal, 17 pp. DGPC (2010), “Evaluación de daños post sismo a la infraestructura física”, Dirección General de Protección Civil, Sistema Nacional de Protección Civil, marzo de 2010, (formato 1 p., manual 11 pp.). Flores L.E. (2007), “Formato para inspección de estructuras”, CENAPRED, agosto, 1 p. Flores L. E, López O., Pacheco M. A., Reyes C. y Rivera D. (2006), “Evaluación de la vulnerabilidad de la vivienda ante sismo y viento”, Capítulo I de la “Guía básica para la elaboración de atlas estatales y municipales de peligros y riesgos. Evaluación de la vulnerabilidad física y social”, Serie Atlas Nacional de Riesgos, CENAPRED, noviembre, pp. 11-74. Gobierno del Distrito Federal (GDF, 2004f), “Normas técnicas complementarias para diseño por sismo”, Gaceta Oficial del Distrito Federal, Tomo II, No. 103-Bis, 6 de octubre, pp. 55-77. Gutiérrez C. (1999), “Efecto de sitio”, Memorias del curso sobre diseño y construcción sismorresistente de estructuras, CENAPRED-JICA, 1999. Instituto de Ingeniería, “Formato de inspección de daños”, Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, 1 p. Jumonji T. (2001), “Norma para la evaluación del nivel de daño por sismo en estructuras y guía técnica de rehabilitación (Estructuras de concreto reforzado)”, Cuaderno de Investigación No. 37, CENAPRED y Ministerio de Construcción del Japón, diciembre, 137 pp. MOP (2010), “Ficha de evaluación de daños”, Dirección de Arquitectura, Ministerio de Obras Públicas de Chile, febrero, Santiago de Chile, 2 pp.
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Etapas y Metodologías de Evaluación Establecidas en el Plan Federal de Preparación y Respuesta ante Sismo en México
Pacheco M. A., Flores L. E., López O. y Reyes C. (2005), “Cartilla breve para refuerzo de la vivienda rural de autoconstrucción contra sismo y viento”, CENAPRED, septiembre, México, 23 pp. Rodríguez M. y Castrillón E. (1995), “Manual de evaluación postsísmica de la seguridad estructural de edificaciones”, Informe 569, Instituto de Ingeniería de la UNAM, septiembre, 57 pp.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones APÉNDICE
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Keep inhabitants from the danger of buildings damaged by a major earthquake
KEEP INHABITANTS FROM THE DANGER OF BUILDINGS DAMAGED BY A MAJOR EARTHQUAKE
!"#$%&'$()*&+%,-*./+,01#2%/$."1, Postearthquake Quick Inspection of Damaged Buildings
"3,4&5&6%7,8*.97.16#
Japan Council for Quick Inspection of Earthquake Damaged Buildings JapanJapan has has many experiences of building damage caused by earthquakes and it has managed to many experiences of building damage caused by earthquakes and it has managed to recover recover from such disasters each time. Buildings hit by earthquakes can cause further injuries and death to from such disasters each time. Buildings hit by earthquakes can cause further injuries and death to inhabitants if left unchecked and unstable. Therefore, after a big earthquake, activities such as rescue left unchecked and unstable. Therefore, after a big earthquake, activities such as rescue work, first inhabitants aid and iffire fighting are necessary, but also a quick inspection of the damaged zone is work, pamphlet first aid andintroduces fire fightinga are necessary, a quick inspection of the of damaged zone buildings is important. This summary ofbut thealso quick inspection system damaged in important. This pamphlet introduces a summary of the quick inspection system of damaged buildings Japan. in Japan.
!"#"$ %&'$()* +&, -')(. /$0#1(2)&$ &+ 3",245'".1 6"7"819 :')*9)$80
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Keep Inhabitants from the Danger of Buildings Damaged byyaReparación Major Earthquake Evaluación Estructural de Edificios Postearthquake Inspection Damaged Buildings !"# $%&'(&)$* )"$ Quick +,*/&0&1$/ 2(,'/,31* 4 !"# $%&'(&)$* )"$#. +,*#. of /&0&1$/ 2(,'/,31* 4 WHO EVALUATES THE RISK OF DAMAGED BUILDINGS?
!"# $%&'(&)$* )"$ +,*- #. /&0&1$/ 2(,'/,31* 4 Essentially public servants should takeshould ontake thetake role of evaluating the risk ofrisk Essentially servants therole role of of evaluating evaluating the Essentially publicpublic servants should onon the the risk of ofbuildings. damaged buildings. But cases in suchwhere cases where a major earthquake such as the damaged But in such a major earthquake such as the damaged buildings. But in suchtake cases a major earthquake suchofas the Essentially public servants should onwhere theitrole of evaluating the risk “Great Hanshin-Awaji Earthquake” strikes, is impossible to expect only "Greatdamaged Hanshin-Awaji strikes, it disaster is a impossib le to expect buildings. But inEarthquake” such cases where major as the "Great Hanshin-Awaji strikes, it area is earthquake impossib lesuch to only expect public servants toEarthquake” manage everything. The would expand and the only number of damaged buildings would be enormous. In this case, it is necessary Hanshin-Awaji Earthquake” strikes, it is impossib le to expect only public"Great servants to manage everything. The disaster area would expand and the public servants to manage everything. The disaster area would expand and the that servants architectstoand building engineers the area private sector volunteer to public manage everything. Thefrom disaster would and the numbernumber of damaged buildings would be enormous. In this case, it expand is necessary damaged enormous. In this it is necessary evaluateofthe risk, andbuildings the publicwould sector be organizes seminars to case, train inspectors number of damaged buildings would be enormous. In this case, it is necessary that architects and building engineers the private sector to and architects registers them volunteers asfrom preparedness for case. volunteer that andasbuilding engineers from thethe private sector volunteer to that architects and building engineers from the private sector volunteer to evaluateevaluate the risk, andrisk, the public sector organizes seminars to train to inspectors public sector organizes seminars inspectors evaluate thethe risk, andand thethe public sector organizes seminars to train train inspectors and registers them as volunteers as preparedness for the case. andregisters registers them volunteers as preparedness for case. the case. and them as as volunteers as preparedness for the The number of risk inspectors in Japan
5 5 5 6"$ 3(02$+ #.are +,*-336pprox.. ,3*7$8)#+* ,3 9&7&3 There 95,100 registered risk inspectors 6"$ 3(02$+ #. +,*,3*7$8)#+* ,3 9&7&3 6"$ 3(02$+ #. +,*- ,3*7$8)#+* ,3 9&7&3 There are approx. 95,100 registered risk in Japan. of in Japan. It is equivalent to 0.08% of inspectors the total population
There are approx. 95,100 registered risk inspectors in Japan. There are approx. 95,100 risk inspectors Japan. It is equivalent to 0.08% of the registered total population of Japan. in Japan. It is equivalent to 0.08% the total population of Japan. It is equivalent to of 0.08% of the total population of Japan.
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the damaged into future. weHere should take strikes. Results obtained from aHere longer evaluation period must bebuildings evaluated in the a into very short time soon an take the damaged buildings the future. weafter should sometimes differ from ones from a short evaluation period note of the meaning of "quick". There are two meanings, earthquake Results obtained from a longer note of thestrikes. meaning of "quick". There are two meanings, because of limited inspection items. So we should always
evaluation period sometimes Many differ from ones buildings from a short "emergency" and "provisionally". damaged inform inhabitants of this possibility. This damaged establishedbuildings quick "emergency" and "provisionally". Many period because inspection items. So inspection system invery caseof of limited disaster plays a very important must evaluation bemust evaluated in a short time soon after an be evaluated in a very short time soon after an werole should alwaysthe inform inhabitants ofthe this possibility . in assuring immediate safety of inhabitants after earthquake strikes. Results Results obtainedobtained from afrom longer earthquake a longer earthquakes. This establishedstrikes. quick inspection system in case of disaster evaluation period sometimes differ from ones from a from short a short evaluation sometimes from onesimmediate plays a veryperiod important role indiffer assuring the evaluation period because ofafter limited inspection items. So safety of the inhabitants earthquakes. evaluation period because of limited inspection items. So we should always inform inhabitants of this possibility. we should always inform inhabitants of this possibility. ! This established quick inspection system system in case in of case disaster This established quick inspection of disaster plays aplays very aimportant role in assuring the immediate very important role in assuring the immediate safety ofsafety the inhabitants after earthquakes. - 2of the inhabitants after earthquakes. 336
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmicasteel de las Construcciones structures,
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reinforced and steel reinforced according to the list ofBUILDINGS. inspection procedures. PROCEDURES OF THEconcrete QUICKstructures, INSPECTION OF DAMAGED They initially inspect the exterior appearances of damaged buildings, and necessarysteel and structures, upon the Inspectors inspect all kind of damaged buildings, suck as wooden ifstructures, Inspectors inspect all kind of damaged buildings, suck as wooden structures, steel structures, owner’s consent, the also. They inspect theaccording buildings the pointsprocedures. of view: the reinforced andinterior steel reinforced concrete structures, to from the of two inspection Inspectors inspect all kind ofalso damaged buildings, suck as list wooden structures, steel structures, reinforced and steel reinforced concrete structures, according to the list of inspection procedures. risk ofreinforced building collapse due to aftershocks (inspection of damaged They initially inspect the exterior appearances of damaged buildings, and of if necessary upon the They and steel reinforced concrete structures, according to the list inspectionand procedures. columns and inspect anyconsent, leaning of theappearances building) and the risk of fall and and owner’s interior also. They of also inspect the buildings from thenecessary two points of view: They initially the the exterior appearances ofdamaged damaged buildings, and if upon the initially inspect the exterior buildings, if necessary andand upon the the owner’s overturn of building parts (inspection of roof tiles, window glass and risk of building collapse due to aftershocks (inspection of damaged consent, the the interior also.also. TheyThey also inspect the buildings from thefrom two points of points view: the of building owner’s consent, interior also inspect the buildings the two of risk view: the columns and any leaning of the building) and the risk of fall and collapse due to aftershocks (inspection of damaged columns and any exterior walls). risk of building collapse due to aftershocks (inspection of damaged of the building) and thethe riskevaluation of of fallroof overturn building building parts tiles, window glass and Then leaning theoverturn entire building isof given result ofofofitsfall most columns and anyof leaning the(inspection building) andandthe risk and parts (inspection of roof tiles, window glass and exterior walls). Then walls). dangerousexterior part. Inspectors then stick placards on tiles, the damaged buildings, overturn of building parts (inspection of roof glass and entire building isbuilding given the ofwindow itsand most dangerous Then the entire(red)", is evaluation givenEntry the result evaluation result of its most which the indicate "Unsafe "Limited (yellow)" "Inspected exteriorpart. walls). Inspectors stick placards onplacards the damaged buildings,buildings, which part.then Inspectors stick on the damaged (green)". dangerous The placards providethen information regarding the risk of Inspectors indicate (red)", "Limited (yellow)" Then the entire"Unsafe building is given the Entry evaluation resultandof its most which indicate "Unsafe (red)", "Limited Entry (yellow)" and"Inspected "Inspected damaged buildings to the inhabitants and passersby. (green)". TheTheplacards information dangerous part. Inspectors thenprovide stick placards on theregarding damaged buildings, (green)". placards provide information regardingthe therisk riskofof ! ! damaged Inspectors buildings to the inhabitants and passersby. which indicate "Unsafe (red)", (yellow)" and "Inspected damaged buildings to the"Limited inhabitantsEntry and passersby. " 7+% 8-('15 "-(. 1((%((2%/* ! The ! (green)". placards provide! information regarding the risk of Inspectors
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They must not come too close to obviously dangerous buildings even if they want to inspect them. In such cases they should make a quick visual assessment and indicate "Unsafe (red)" without a detailed inspection.
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Inspectors to inspect the risk of falling and overturning of roof tiles, window glass, ! !"# are $%&'required #()*+),%-. -/ .-.0&,$+1,+$)* 2)$,& Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones facing materials, outdoor stairs, outdoor signboards, air conditioning facilities, concrete block walls requiredbecause to inspect risk of fallingparts and and overturning roofthe tiles, window andInspectors vending are machines, thesethethe non-structural facilitiesofhave potential to glass, hurtglass, Inspectors are required to inspect risk of falling and overturning of roof tiles, block window facing materials, outdoor stairs, outdoor signboards, air conditioning facilities, concrete walls residents and pedestrians. facing materials, outdoor stairs, outdoor signboards, air conditioning facilities, concrete block walls and and vending machines, because these non-structural parts and facilities have the potential to hurt vending machines, because these non-structural parts and facilities have the potential to hurt residents and residents and pedestrians. pedestrians.
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Keep Inhabitants from the Danger of Buildings Damaged byyaReparación Major Earthquake Evaluación Estructural de Edificios Postearthquake Quick Inspection of Damaged Buildings FOR PRACTICAL EVALUATION ACTIVITIES ○ Establishment of a practical evaluation system The public sector has to grasp the situation of damaged buildings within its jurisdiction to decide how to implement the quick inspection activities. It is important that the quick inspection system is defined in regional disaster prevention plans and the number of damaged buildings is estimated in advance through simulation. ○ Establishment of a support system Cooperation between the disaster stricken municipal and pre fectura governments is important for the implementation of the postearthquake quick inspection. When a major earthquake occurs, a number of stricken municipalities may request the risk evaluation. Governments of damaged prefectures will have to establish cooperative systems with other non-damaged prefectural governments. A be support system to cover wider areas should planned and prepared in advance. ○ Training and quality improvement of inspectors The public sector must educate and train inspectors and make a conscious effort toimprove their evaluation technique s and awareness of disaster prevention. It is also essential for them to train evaluation coordinators who organize and supervise the inspection activities. ○ Public relations It is important that residents know enough about the purpose of the quick inspection system to ensure its effectiveness. Also, for preventing unexpected troubles with occupancy, it is important to
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones explain that this system is not for the evaluation of any building’s asset value or possibility of continued use. From secondary disaster prevention to reconstruction & restoration After the quick inspection, it is necessary to inspect the degree of damage in detail and to check the necessity of repair or reconstruction of the buildings. The quick inspection work should be undertaken considering that consultation to the residents about the damaged buildings will be made later. HISTORY OF THE QUICK INSPECTION OF DAMAGED BUILDINGS ○ The history of measures taken for damaged buildings When the Southern Italy Earthquake struck in 1980, quick inspection work was carried out very systematically. Then the Ministry of Construction of Japan (at present, the Ministry of Land, Infrastructure, and Transportation) started a project for comprehensive technology, the "project for advanced repair technology for earthquake damaged buildings" in 1981. The project developed a series of methods, from risk evaluation of damaged buildings to repair technology for wooden, steel and reinforced concrete buildings. When the Mexico Earthquake occurred in 1985, Japan used the quick inspection method for damaged reinforced concrete buildings as an international assistance and ensured its appropriateness. The U.S., well aware of the importance of quick inspection, compiled a manual of the postearthquake safety evaluation of buildings, "ATC-20" in 1989. Each municipality completed the system of safety evaluation. This manual worked very successfully in the Loma Prieta Earthquake and the Northridge Earthquake in the U.S. In Japan, after the project of comprehensive technology was undertaken, the Building Disaster Prevention Association of Japan published, "The standard of damage evaluation and the guidance of repair technology for the buildings hit by earthquakes" to publicize the result. After a technological standard was established, Shizuoka prefectural government established a quick inspection system of damaged buildings in 1991, followed by the Kanagawa prefectural government in 1992. When the Great Hanshin-Awaji Earthquake occurred in 1995, The quick inspection of damaged buildings was implemented for the first time in Japan. Then many other local governments established their own system. So far this system has shown great results in many earthquakes that have occurred all over Japan.
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Keep Inhabitants from the Danger of Buildings Damaged byyaReparación Major Earthquake Evaluación Estructural de Edificios Postearthquake Quick Inspection of Damaged Buildings
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SEGURIDAD Y REHABILITACIÓN ESTRUCTURAL DE EDIFICIOS ANTIGUOS Dr. Roberto Meli P.1
1. ASPECTOS GENERALES En México existe un abundante patrimonio de edificios antiguos que van desde la época prehispánica al virreinato y hasta las primeras décadas del siglo XX. Sus características son diversas dependiendo de la época y del uso del edificio. Las construcciones prehispánicas son del ámbito de la arqueología, por lo que es muy inusual que el ingeniero o arquitecto se vea involucrado profesionalmente en estas construcciones. Un poco más probable es que tenga que ver con construcciones virreinales y sobre todo con las más recientes en los centros históricos de diversas ciudades. Se trata en general de edificios de mampostería de piedra, de adobe o de ladrillo, no reforzados, aunque puede encontrarse que algunas partes o toda la estructura, sean de concreto o de acero. Los criterios que se tiene que revisar, son diferentes de los que se emplean para las construcciones modernas. Su comportamiento sísmico es distinto porque son construcciones que en su forma, en sus materiales y en su funcionamiento estructural son muy diferentes a los de los edificios modernos, aunque existe la tendencia a aplicarles los reglamentos y las normativas que están desarrolladas para edificios modernos. Esto desde luego es un error, porque no cumplen con los requisitos de los reglamentos actuales; por otro lado en general son construcciones que han sobrevivido muchos siglos y muchos terremotos lo cual es una demostración de seguridad y de calidad estructural, independientemente de los resultados que se obtengan al aplicarles análisis estructurales. Sin embargo, el hecho de que hayan sobrevivido varios siglos no es necesariamente una prueba de seguridad porque sus condiciones originales de seguridad pueden haberse deteriorado con el tiempo, ya sea por daños acumulados debido a los sismos anteriores, por deterioro de los materiales o por efectos de otros agentes como los hundimientos de terreno o modificaciones que se hayan hecho a los largo de los años o de los siglos. Es, entonces, importante inspeccionarlos y diagnosticarlos, evaluar sus condiciones y en caso extremo hacer algunas intervenciones para regresarlos de preferencia, a las condiciones que tuvieron inicialmente; ese es el principal objetivo de la rehabilitación, aunque en ocasiones se hace necesario intervenirlos con algún sistema de refuerzo adicional, cuando no se puedan devolver esas condiciones. En nuestro país existen muchas construcciones de mampostería no reforzada, de ladrillo o de adobe, que tienen características similares a muchos de estos edificios históricos, que en su gran mayoría, son de mampostería sin refuerzo. Estas construcciones son útiles para visualizar las debilidades principales que los edificios antiguos tienen ante efectos sísmicos. Las fallas que se presentan en este tipo de construcción, se deben principalmente a un fenómeno que a veces no se visualiza adecuadamente. La gran mayoría de las fallas se deben a la vibración de las paredes largas fuera de su plano; los ingenieros estamos tentados a pensar que la mampostería es un material muy débil por fuerza cortante y que la principal debilidad de estos edificios es el hecho de que su 1
Doctor en Ingeniería, Investigador del Instituto de Ingeniería, UNAM.
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos resistencia a cortante es relativamente baja y que fallan por grietas diagonales debido a la fuerza cortante en su plano. Al vibrar el edificio lateralmente, se producen fuerzas laterales sobre los muros que para una de las direcciones se suman a las del coceo por el peso de la cubierta, por lo que estas paredes suelen voltearse hacia afuera. También puede voltearse la pared de la fachada ó solo su tímpano por la falta de una adecuada conexión entre un muro y el transversal, ya que es muy fácil romper esa continuidad en las esquinas, en donde se forman grandes grietas verticales que separan las paredes transversales y se producen fuerzas laterales sobre los muros que para una de las direcciones se suman a las del coceo por el peso de la cubierta, por lo que estas paredes suelen voltearse hacia afuera. También puede grandes grietas verticales que separan las parees de las transversales y estas paredes trabajan como si fueran un voladizo, una barda que se voltea fácilmente hacia afuera. Otro de los problemas que tienen este tipo de edificios, en cuanto a su comportamiento sísmico, es lo que llamamos en la jerga de la ingeniería sísmica la falta de un diafragma horizontal. En los edificios modernos se cuenta con sistemas de piso, las losas, que forman un diafragma que une todos los elementos verticales como muros y columnas y hace que sólo se puedan mover como una unidad, porque el diafragma hace que no pueda haber un movimiento relativo de un punto con respecto a otro ya que todo el diafragma los mantiene unidos. La falta de ese diafragma horizontal es lo que permite que se volteen y se mueva cada pared como un elemento separado del resto y esto es algo que hay que tomar muy en cuenta al revisar estos edificios. También en muchos casos los problemas se presentan por el efecto de las grandes aberturas que suelen tener los muros, y que producen concentraciones de esfuerzos y además los debilitan. En otros casos se dan fallas diagonales por cortante cuando los muros cortos están muy debilitados por aberturas. A veces los elementos verticales, como las paredes aunque se flexionen hacia afuera no fallan, son suficientemente flexibles para mantenerse en pie, y con estabilidad, pero se abren lo suficiente como para que el techo se desplome. Entonces en muchos casos los muros y las columnas permanecen intactos, pero las bóvedas, los techos pesados de mampostería, al abrirse pierden su estabilidad y colapsan, ya que son elementos que para su soporte y estabilidad, dependen de un efecto de arco, de un efecto de gravedad, por lo que si sus apoyos se abren, se vuelven inestables. La ciudad de la Antigua en Guatemala es un laboratorio único que quedó expuesto por más de dos siglos para que todo mundo viera qué le sucede a los edificios con los sismos. Se nota la tendencia de estas construcciones a abrirse, a separarse en cuerpos y a voltearse. Los esquemas constructivos de estos edificios fueron evolucionando con los siglos hacia estructuras más robustas y más adecuadas para resistir los sismos. En un principio en construcciones como iglesias o catedrales predominaban los techos de madera que son muy favorables para resistir los sismos por su poco peso y después cuando se quemaron por los incendios, se cambiaron a bóvedas de mampostería, que para fines sísmicos son más desfavorables porque son más pesadas; a medida que se tuvieron experiencias de fallas de estos edificios debido a sismos, se fueron haciendo las estructuras más robustas y con una concepción más adecuada para recibir y soportar cargas laterales, como la de colocar una pared de envoltura, un cinturón exterior que le da una resistencia muy elevada ante cargas laterales y la hace mucho más estable. Un ejemplo de lo anterior es la Catedral de Oaxaca, que después de que se había caído por lo menos 3 veces se reconstruyó con un cajón muy robusto y de baja altura. Por otra parte también ha habido un proceso de selección natural, en donde las estructuras más débiles ya se han caído y las que se han reconstruido se han ido haciendo más robustas. En ese sentido es cierto que las construcciones antiguas que permanecen generalmente son seguras porque ha habido una selección natural, una evolución hacia formas que poco a poco han sido las adecuadas para resistir los sismos. El problema es que en iglesias de gran altura, la fuerza lateral debida al empuje del techo y al
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones efecto del sismo está aplicada a decenas de metros de altura. Transmitir esa fuerza horizontal hacia el suelo, hacia el terreno, fue uno de los retos de la arquitectura desde la edad media; las estructuras góticas lo resolvieron primero haciendo contrafuertes cada vez más gruesos, después utilizando una forma más elaborada para bajar esa fuerza, a través de una nave lateral que forma un contrafuerte, al que se le llama arbotante; esto es mucho más eficiente y permite producir flexiones mucho menores. Contamos ahora con métodos analíticos muy elegantes, muy precisos para analizar estas estructuras, tanto para efectos estáticos como los producidos por las fuerzas que se generan debido al peso de las propias construcciones, como para los efectos dinámicos, como los de los sismos. Programas de elementos finitos como el SAP permiten modelar con mucho detalle estructuras con una forma tan caprichosa y compleja como uno pueda imaginarse, así como los efectos debidos al peso, a los hundimientos del suelo, e incluso la respuesta dinámica ante un movimiento cualquiera impuesto a la base, como un acelerograma. Estos modelos suponen que el material es homogéneo, isotrópico y lineal, o sea que todo está unido, que tiene las mismas propiedades en todas las direcciones, situación que en la mampostería no es cierta; y que es lineal, es decir, que los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones, lo que tampoco es cierto; entonces estos modelos son muy criticados porque los resultados de los análisis son imprecisos por las hipótesis en que se basan. Sin embargo, son muy útiles para tener una idea global del tipo de fuerzas que se introducen y para saber dónde están las zonas más criticas, aún cuando después se tengan que estudiar en una forma mucho más detallada con un modelo local, en el que se representen más las propiedades reales de las construcciones. Actualmente están disponibles versiones de programas de elementos finitos que permiten representar el agrietamiento por tensión de la mampostería y la falta de continuidad entre distintas partes de la estructura. Resultan excesivamente complejos para su empleo en la mayoría de los casos que se pueden presentar en la práctica pero se han aplicado estructuras importantes, o para la solución de partes críticas de una estructura. Por otra parte los modelos elásticos lineales permiten hacer el análisis dinámico, determinar los modos de vibración de la estructura tridimensional y entender cómo vibra. Por ejemplo, el comportamiento sísmico de este tipo de construcciones se puede ver estudiando una catedral de varias naves, con un cinturón de contrafuerte que proporciona la resistencia ante carga lateral en el sentido corto, mediante una serie de muros que forman las capillas, que son las que le proporcionan la resistencia. De manera simplificada se puede estudiar esta construcción considerando partes separadas de la estructura, determinando su peso y multiplicándolo por cierto coeficiente sísmico para obtener una fuerza lateral total que, mediante un análisis estático permite determinar las fuerzas de inercia aplicadas a distintas alturas. Esa fuerza cortante la tiene que resistir el conjunto de los muros que están colocados en esa dirección. Resolver esas fuerzas es un ejercicio numérico relativamente fácil y que parece bastante representativo. Normalmente la forma de revisar estos edificios se basa en considerar que no van a trabajar como una unidad, en virtud de que no son un cuerpo monolítico. Cuando las vibraciones son grandes en las zonas en las que aparecen tracciones se van a presentar grietas, que van a dividir el templo en una serie de unidades separadas, por lo que y tenemos que revisar la estabilidad de esas unidades separadas y no sólo la estabilidad del conjunto. Por ejemplo, la fachada principal tiende a vibrar en dirección normal a su plano y se puede pensar que los muros longitudinales van a amarrar la fachada al resto de la construcción. Eso en muchas ocasiones no es cierto, porque cuando la fachada oscila, se puede separar, y presentar una grieta en el techo y en la unión con los muros longitudinales; entonces tenemos que revisar como una pared independiente la estabilidad de esas fachadas que normalmente son muy altas y muy pesadas. Por ello, uno de los procedimientos de refuerzo más convenientes es tratar de darle continuidad. El problema que hace que ese tipo de construcciones fallen con frecuencia es el hecho de que no forman una unidad, que no son un conjunto monolítico. Sin embargo, se puede procurar mediante algún elemento de liga esa continuidad y ese trabajo de conjunto; por ejemplo mediante zunchos perimetrales que confinen a la estructura.
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos Es común que un ingeniero piense en abrir huecos en la mampostería para colocar un armazón de concreto que le de unidad; esa técnica además ser agresiva para la estructura, no garantiza la continuidad entre ese elemento de concreto y el resto. La mampostería original puede fallar, a menos que se haya garantizado de alguna manera su conexión con la estructura de refuerzo. Hay muchos casos de construcciones antiguas que fueron reforzadas con estructuras de concreto y que en lugar de mejorar su capacidad se debilitaron, porque hicieron perder la poca continuidad que había; además, hay que considerar que la incompatibilidad en la manera de vibrar de la estructura nueva y la vieja podría agravar algunos de los defectos que originalmente tenía. En edificios pequeños como en las construcciones de adobe resulta muy eficiente clavar una malla electrosoldada en ambas caras del muro y darle continuidad a todo el edificio con esta malla, amarrando la malla de un lado con la malla del otro, después colocar un recubrimiento de mortero adecuado. Algunos constructores de la antigüedad tenían muy clara la problemática de la falta de unidad entre distintas partes de los edificios y la conveniencia de ligarlas por medio de lo que llamaban cadenas, o sea barras de hierro que atraviesan la estructura transversalmente ó van a lo largo de los muros para conectar la pared de fachada con el muro longitudinal y con anclas de distintas formas para evitar la concentración de esfuerzos y evitar que las barras se zafen. Actualmente se pueden emplear barras de acero de alta resistencia o cables de presfuerzo, y colocarse ocultos en barrenos dentro de la estructura o por fuera, adosados a los muros. Por último, cuando sea evidente que un edificio no tiene una seguridad sísmica adecuada y cuando no se quiera tocar su estructura, una forma de rehabilitarlo es a través de la colocación de aisladores sísmicos que consisten en colocar debajo de la cimentación original, apoyos deslizantes de neopreno y placas de acero con un corazón de plomo, como los que se emplean en los puentes. Esto se ha usado en una media docena de edificios antiguos. Un ejemplo es un edificio de principios de siglo XX el Palacio de Gobierno en Salt Lake City, que había sufrido algunos daños por sismo. Debajo de ese edificio se colocaron más de 200 aisladores sísmicos. En estos casos el problema no sólo es el costo de los aisladores, sino el trabajo que hay que hacer en la cimentación, porque estos edificios carecen generalmente de una cimentación rígida. Esto obliga primero a hacer una gran plataforma rígida arriba y una abajo, para después colocar entre las dos plataformas estos aisladores. En este caso aunque también se realizaron algunos refuerzos locales en planta baja, el cuerpo más importante del edificio no se tocó. 2. VULNERABILIDAD SÍSMICA DE LOS TEMPLOS VIRREINALES Se intentará proporcionar una rápida visión de conjunto de los principales aspectos que definen la manera en que los templos se comportan en los terremotos. Para ello, se describe el funcionamiento estructural de los edificios típicos y se tratan de explicar las causas de los daños más comunes. Las evidencias de la forma en que los sismos afectan a las construcciones se obtienen principalmente de la observación del estado actual de aquéllas que permanecen hasta nuestros días; en algunas es posible detectar señales de los daños que han sufrido en el pasado, en otras se pueden identificar adiciones y modificaciones realizadas en el intento de protegerlas contra nuevos daños por efectos de sismos. Los daños que han sufrido y las reparaciones y refuerzos que se han realizado no son en muchos casos evidentes, y sólo se descubren cuando los edificios son objeto de intervenciones para su rehabilitación por nuevos daños o deterioros. Una forma más directa de conocer el comportamiento es mediante la inspección de los edificios inmediatamente después de ocurrido un evento sísmico importante.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones De manera simplista, la acción de los sismos sobre una edificación puede explicarse en la forma siguiente. El terreno sobre el que se apoya el edificio sufre una secuencia de movimientos bruscos en diversas direcciones. La base del edificio, que, a través de su cimentación está fija al terreno, sigue el movimiento de éste; el resto del edificio también tiende a ser desplazado, pero su masa trata de oponerse, por inercia, a seguir el movimiento de la base. Se generan, entonces, vibraciones de la masa de la construcción, con las consiguientes fuerzas de inercia, que son las que introducen esfuerzos en los elementos estructurales y ponen en peligro la estabilidad de la edificación. La magnitud de las fuerzas que se generan depende, además de la intensidad del movimiento del suelo, del peso de la construcción y de algunas propiedades de la misma que definen la dinámica de su vibración. En el caso de las construcciones que se están tratando aquí, las fuerzas inducidas crecen a medida que son mayores la altura del edificio y su peso, sobre todo el de su cubierta. Por otra parte, la capacidad de la estructura para soportar los efectos del sismo depende esencialmente de la robustez de sus elementos de soporte, que son esencialmente los muros y sus contrafuertes; depende además de la forma de la estructura y de la manera en que están conectados sus distintos elementos componentes, así como de la calidad de los materiales y de la ejecución de la obra.
Figura 1. Esquema de la acción símica en un edificio (horizontal y vertical). Hay que tomar en cuenta que la respuesta sísmica de los edificios históricos difiere significativamente de la de los edificios modernos más comunes. Esto es debido a las diferentes formas de las edificaciones, pero sobre todo a las distintas propiedades de los materiales de los que están constituidos. En las estructuras modernas, de acero o de concreto, es factible obtener una liga muy efectiva entre los distintos elementos componentes y hacer que el edificio, al vibrar, se comporte como una sola unidad, sin que haya separaciones entre sus distintas partes. En los edificios virreinales, el material básico es la mampostería, la que es débil en tracción y no permite ligar con eficiencia entre sí los distintos componentes del edificio; esto conduce a la aparición de separaciones o grietas, que se forman cuando la vibración del edificio introduce en la mampostería esfuerzos de tracción que exceden la muy baja resistencia del material a este tipo de esfuerzos. Dada la baja resistencia a tracción del material, es común encontrar cierto agrietamiento en las edificaciones de mampostería; esto puede deberse a efectos de distintos fenómenos, como asentamientos de su cimentación o humedecimiento y secado de sus materiales componentes; en particular, es frecuente que aparezcan algunas grietas cuando una de estas estructuras ha sido sometida a un sismo, aun si éste tuvo una intensidad moderada; cierto nivel de agrietamiento puede considerarse, simplemente, como el reflejo de la manera en que estas edificaciones responden a las vibraciones introducidas por el sismo, y no necesariamente como una señal de debilitamiento; sin embargo, ante sismos de gran intensidad, ciertas configuraciones de grietas se pueden propagar hasta llegar a separar la estructura en grandes bloques, los que se vuelven inestables y conducen al colapso de la edificación, o de una parte de la misma. Estas
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos configuraciones inestables se denominan mecanismos, o modos de falla y son características de la forma estructural de cada tipo de edificio; en nuestro caso, interesan los templos y los conventos. 3. TIPOS DE DAÑO Y MODOS DE FALLA EN TEMPLOS Se tratará primero el caso del templo típico de una nave. Para la descripción se considerarán por separado las principales partes constitutivas del templo, y la manera en que en ellas se presenta el daño, así como los modos de falla representativos. Considérese un tramo central de la nave de un templo, constituido por la bóveda y los muros longitudinales que la soportan. El movimiento horizontal del terreno ocasionado por un sismo hace que el conjunto de muros y bóveda se desplace sucesivamente hacia uno y otro lado; para cierta dirección del movimiento, en una de las paredes laterales este desplazamiento se suma al que el peso de la bóveda produce por el empuje que ésta ejerce sobre los muros, mientras que en la otra pared lateral los dos desplazamientos tienen sentidos contrarios y tienden a cancelarse. El desplazamiento lateral de la nave conduce a una distorsión de la bóveda, la que puede producirle agrietamiento en su cara interior en uno de sus lados, y en la cara exterior en el otro lado; este movimiento genera, además la flexión hacia afuera de una de las paredes y hacia adentro de la otra, con el consiguiente agrietamiento cuando el desplazamiento es significativo.
Figura 2. Mecanismo de falla de la nave por desplazamiento horizontal. El movimiento vertical del terreno debido al sismo genera una vibración vertical de la bóveda; cuando la bóveda se desplaza hacia abajo se producen empujes que se suman a los debidos al peso de la bóveda, y ambos factores tienden a abrir los muros de apoyo hacia afuera. Este movimiento puede producir un agrietamiento en la bóveda, en la parte interior de su clave y en la parte exterior de sus riñones. Cuando el movimiento es hacia arriba, los esfuerzos son contrarios a los del peso propio y rara vez llegan a excederlos. Como se mencionó en la sección anterior los movimientos verticales del terreno son significativos cuando el sitio es cercano al epicentro del sismo.
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Figura 3. Mecanismo de falla de nave por movimiento vertical del terreno. Las bóvedas, arcos y cúpulas son, como ya se indicó anteriormente, elementos cuya forma es muy eficiente para transmitir su propio peso a los apoyos mediante esfuerzos de compresión, los que pueden ser absorbidos eficientemente por la mampostería. Para ello requieren tener un apoyo firme. Los daños que presentan las bóvedas y arcos por los sismos son debidos principalmente al movimiento de sus apoyos. Los muros sobre los que están apoyados, por su notable altura, tienen cierta flexibilidad y tienden a vibrar fuera de su plano y a producir las distorsiones de la bóveda mencionadas en los párrafos anteriores, con los consiguientes agrietamientos. Esto no necesariamente pone en riesgo la estabilidad de la techumbre, ya que para que se produzca el colapso de la bóveda es necesario que los apoyos se separen varias decenas de centímetros. Sin embargo, cuando el movimiento de los muros es excesivo, se llegan a producir fallas parciales o totales. El mecanismo de daño antes descrito está presente en la mayoría las bóvedas de las naves de los templos ubicados en las zonas de actividad sísmica significativa, aunque no siempre es visible, ya que las grietas han sido resanadas en diversas ocasiones después de los sismos. La vulnerabilidad de los templos ante los dos modos de falla descritos depende, en primer lugar de las características de las paredes, en cuanto a su capacidad para proporcionar un apoyo firme a la bóveda; por la gran altura que usualmente tienen estos templos, difícilmente la pared por sí sola es lo suficientemente rígida para limitar los movimientos de la base de la bóveda, a pesar del notable espesor que usualmente tienen los muros de mampostería de la época virreinal. Por ello, se recurre a los contrafuertes que se oponen a la tendencia de la bóveda a desplazarse lateralmente. La forma y el claro de la bóveda también influyen en su vulnerabilidad. Los arcos presentan modos de falla similares a los de las bóvedas. Un caso particular es el arco triunfal que separa la nave de feligresía del presbiterio. Éste es de proporciones mucho más robustas que los arcos de las demás crujías, al igual que las pilastras en que se apoya; por ello es mucho más rígido y absorbe una mayor parte de las cargas laterales debidas a los sismos. Los casos de falla del arco triunfal son muy frecuentes y tienen consecuencias severas por la dislocación de la cubierta. Los domos, o cúpulas, son elementos más sensibles que las bóvedas a los movimientos de sus bases. El movimiento de sus apoyos produce grietas a lo largo de los meridianos y también grietas horizontales en la base del domo y en la parte superior de éste. Han sido numerosos los casos en que el daño ha llegado hasta el desprendimiento de parte de la cúpula, o a su colapso total. La vulnerabilidad sísmica de los domos depende, más que de su forma y peso, de la rigidez de su sistema de apoyo; ésta es generalmente mayor que la de las bóvedas por la contribución de distintos elementos robustos que se colocan para transferir la carga del domo hacia el terreno.
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos La vibración de los pesados domos durante los sismos produce fuerzas laterales importantes sobre el tambor; éste es una pared de planta poligonal que recibe la carga de la base circular del domo y la transmite de manera más conveniente a los elementos de apoyo, primero a pechinas y arcos y, después, a muros o columnas. La resistencia del tambor a las cargas debidas al sismo es afectada por las grandes aberturas que normalmente éste tiene para dar iluminación al templo; por ello, una falla típica es el agrietamiento diagonal de las paredes del tambor. Además, las cúpulas tienden fácilmente a presentar una vibración de torsión que agrava las fuerzas en el tambor. Los casos de fallas de los tambores son numerosos, como se evidencia de las huellas de reparaciones que éstos presentan. La fachada principal del templo es una pared alta y pesada que tiene, en general, poca conexión con el resto del templo. Esto propicia su vibración, como si fuera una pared suelta, o sea una barda; esta vibración conduce a que la fachada tienda a separarse de los muros laterales. La vulnerabilidad sísmica de la fachada es sustancialmente menor cuando existen quiebres en su plano, los que le proporcionan mayor rigidez contra el volteo, o cuando está ligada a elementos adicionales que le sirven de contrafuerte, como las torres de campanarios o los contrafuertes diagonales que se usaron con mucha frecuencia en los templos conventuales.
Figura 4. Falla por volteo de la fachada. Es también frecuente la falla de las fachadas debida a las fuerzas que actúan en el plano del muro y que producen esfuerzos de tracción alternadamente sobre las dos diagonales de la pared; cuando la fachada tiene aberturas importantes de puertas y ventanas, llegan a presentarse, por este efecto, grietas diagonales que parten de las esquinas de dichas aberturas y que pueden llevar al colapso parcial. Una parte crítica de la fachada es el frontispicio, o imafronte, o sea la porción que sobresale de la techumbre, y que por tanto carece de toda conexión con el resto del templo; por ello, el mecanismo de volteo descrito para la fachada se presenta con más facilidad en este elemento. La situación del frontispicio es más crítica cuando éste se vuelve una espadaña, o sea cuando tiene perforaciones para alojar las campanas. Las torres de campanarios están adosadas o integradas a la fachada y constan de una parte inferior, llamada basamento o cubo, sobre la cual se desplanta el campanario, constituido por uno o dos niveles con grandes perforaciones en sus paredes que lo vuelven muy esbelto y flexible; por esto, durante los sismos está sujeto a vibraciones de gran amplitud que son causa frecuente de daño y hasta de colapsos.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones Las grietas se presentan principalmente en las columnas que limitan las aberturas y en los arcos que sirven de dintel sobre dichas aberturas. También se llegan a producir vibraciones de torsión que dislocan los distintos niveles del campanario.
Figura 5. Modos de falla de campanarios. Las fuerzas laterales que se generan por la vibración de la parte superior de los campanarios son transmitidas a la parte inferior de la torre y tienden a producir su agrietamiento diagonal y el consiguiente deslizamiento sobre la grieta inclinada, lo que ha llevado, en el límite, a la caída de la parte que queda arriba de la grieta.
Figura 6. Modos de falla del basamento de torres. Las paredes laterales del templo tienden a desplomarse hacia afuera debido al empuje lateral (coceo) de la bóveda y a la progresiva abertura que ésta experimenta ante los sismos. En los templos de los conventos, los robustos contrafuertes, que existen en casi todos los casos, restringen el movimiento hacia afuera de las paredes, por lo que no es probable que se presente el volteo de éstas últimas; sin embargo, los desplomos que se aprecian con cierta frecuencia son claramente debidos al efecto acumulado de los sismos que han afectado al edificio a lo largo de su historia; además, es probable que en algunas de las primeras construcciones que carecían de contrafuertes, se haya llegado al volteo total de estos muros, lo que llevó en lo sucesivo a la adición de nuevos contrafuertes o al robustecimiento de los existentes. Los contrafuertes exteriores han llegado a mostrar agrietamiento diagonal, signo de que habían desempeñado su función de absorber los empujes laterales debidos al sismo. En ciertos casos, aunque existían robustos contrafuertes, éstos no impidieron la flexión hacia fuera de los muros y el consiguiente agrietamiento de la techumbre. Normalmente en estos casos se aprecia cierta separación entre el contrafuerte y el muro longitudinal, en su parte superior. Se atribuye esta situación a que el gran peso de los contrafuertes produjo, con el tiempo, un asentamiento del suelo sobre el que estaban apoyados directamente, sin ninguna zapata o pilotes; esto condujo a un giro hacia fuera del contrafuerte, que se
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Evaluación y Reparación Estructural de Edificios Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos separó del muro y no cumplió su función, al menos hasta que el muro no se deformó lo suficiente para volver a entrar en contacto con el contrafuerte. Las paredes que limitan el presbiterio, y que constituyen el muro testero, o fachada posterior del templo, tienen típicamente una forma circular o pentagonal que les da cierta rigidez y buena capacidad para absorber los empujes laterales ejercidos por la techumbre; sin embargo, cuando carecen de contrafuertes están expuestas a fuerzas laterales importantes, por lo que llegan a presentar agrietamientos diagonales de consideración. La primera crujía de la nave cuenta con la presencia del piso intermedio del coro, el cual la vuelve más rígida; esto tiene en general un efecto benéfico ya que aumenta la resistencia de la nave; sin embargo, se han dado casos en que el cambio brusco en la rigidez de esta crujía respecto a las siguientes ha generado que se marcara una separación entre este tramo y el resto de la nave. Lo expuesto hasta aquí se refiere a las construcciones definitivas hechas de mampostería tipo calicanto para los muros y columnas, y de mampostería de piedra o de ladrillo para las bóvedas. En las construcciones de las primeras épocas de la evangelización, las paredes eran típicamente de adobe, los pilares eran postes de madera y la techumbre era de estructura de madera, recubierta con palma y después con teja de barro. Construcciones de este tipo, algo más refinadas, permanecieron como definitivas en regiones que quedaron alejadas del flujo principal de la colonización, como el actual estado de Chiapas. Este tipo de construcción presenta un comportamiento ante los sismos que es diferente del que se ha descrito en la sección anterior. En principio, por tratarse de construcciones relativamente ligeras y de poca altura, las fuerzas que se introducen por los movimientos sísmicos son menores que en los templos típicos; sin embargo, por la baja resistencia del adobe y la pobre calidad con la que generalmente se ejecutaban, las primeras construcciones de este tipo deben haber sido muy vulnerables y haber presentado daños importantes por los sismos. Uno de los tipos de falla que se presenta con frecuencia se relaciona con el volteo hacia fuera de los muros longitudinales. La techumbre no restringe suficientemente el movimiento de las paredes longitudinales del templo y permite que vibren lateralmente hasta alcanzar desplazamientos que pueden llegar a ser críticos. Los daños más frecuentes son el agrietamiento horizontal en la parte baja del muro debido a la flexión, y los desprendimientos de partes de los muros debido a la carga concentrada de las vigas de madera. El agrietamiento horizontal de los muros se da comúnmente debajo de los huecos de las ventanas y nichos que suelen existir en estos muros.
Figura 7. Modos de falla de templos basilicales.
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Figura 8. Modos de falla de las fachadas longitudinales. La fachada principal está con frecuencia construida de mampostería de calicanto y es relativamente robusta; sin embargo, está expuesta a daños, debido a que su altura y masa son considerables. El principal problema es que la fachada suele estar pobremente conectada a la nave, mediante los muros longitudinales que, por ser de adobe, permiten que la fachada se desprenda fácilmente cuando empieza a vibrar fuera de su plano. El daño más frecuente es el volteo del frontispicio y la inclinación hacia fuera de toda la fachada al separarse del resto del templo. También es común que se presenten grietas diagonales en la parte superior del portón y en las esquinas de las eventuales aberturas de ventanas. Las columnas interiores, que separan la nave central de las laterales en los templos de tipo basilical, son generalmente de madera y en ocasiones de ladrillo. En el primer caso no suelen presentar daños significativos por la capacidad de las conexiones de soportar grandes deformaciones. Se aprecian en ocasiones desplomes importantes de estas columnas por el movimiento de la estructura del techo, además de deterioro de la madera por efecto de la intemperie y de los insectos. Los mecanismos de falla hasta aquí presentados son los que se han observado con más frecuencia en los templos dañados por sismo. La vulnerabilidad de una edificación específica para cada uno de estos modos de falla depende esencialmente de algunas relaciones geométricas entre sus principales elementos estructurales, como la relación altura a espesor de las paredes, la relación flecha a claro de las bóvedas y la geometría general del templo. En una construcción dada, sólo se presentarán los modos de falla para los cuales las proporciones geométricas mencionadas exceden ciertos límites de seguridad. La formación de estos mecanismos de falla presume que los elementos estructurales se van dividiendo en bloques rígidos que se mantienen esencialmente enteros hasta que colapsan porque la excesiva deformación los vuelve inestables. Lo anterior vale sólo cuando la calidad de los materiales es uniforme y no se tienen defectos de construcción que pueden generar fallas locales. Como se explicó en el tema 2, fueron frecuentes, sobre todo en los inicios de la construcción conventual, los casos en que se empleó mampostería pobre en la que no se logra una buena cohesión entre los materiales constitutivos o una buena trabazón entre las piedras que la forman; esta situación se da principalmente en las paredes de adobe, o de mampostería de piedra pegada con lodo. En estos casos, no se llegan a formar las separaciones en bloques que dan lugar a los mecanismos, sino que se generan agrietamientos difusos, que, al límite, llevan al desmoronamiento del material y del elemento estructural, y a un colapso que deja un montón de escombros de material desmenuzado. Por otra parte, hay algunos otros factores a considerar en la vulnerabilidad sísmica de estos edificios. En ciertos casos los daños se concentran en zonas de la construcción que aparentemente tienen las mismas características que las restantes que no han presentado problemas mayores. La razón más frecuente de esta situación es que, debajo de la zona afectada, el suelo es más débil que bajo el resto del
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos edificio. En las partes donde el suelo es más blando suele presentarse una amplificación de las ondas sísmicas que intensifica los daños, además de que puede haber una compactación del suelo por la vibración debida al sismo, con lo que se ocasionan hundimientos locales que afectan la construcción. Otras situaciones relacionadas con la debilidad del subsuelo sobre el que están desplantados los edificios, son los asentamientos diferenciales de la cimentación debidos a diferencias en las cargas que transmiten en cada zona o en la deformabilidad del suelo; los asentamientos diferenciales inducen en la estructura esfuerzos de tracción que pueden sumarse a los debidos a los sismos y que llegan a aumentar significativamente la vulnerabilidad ante esos eventos. Particularmente desfavorables son las inclinaciones que los asentamientos diferenciales producen en las paredes, pilastras y torres; estas inclinaciones derivan en desplazamientos laterales de las partes altas de estos elementos, los que se suman a los debidos a un sismo. 4. INVESTIGACIONES SOBRE EL COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE LAS EDIFICACIONES VIRREINALES Para comprender a fondo el comportamiento de los edificios en estudio ante los sismos, y para desarrollar criterios y técnicas para el diagnóstico y conservación de éstas construcciones, se han realizado numerosas investigaciones en el Instituto de Ingeniería de la UNAM. A continuación se describirán dos estudios experimentales y uno analítico que han resultado particularmente esclarecedores. Un estudio del primer tipo se basó en la instalación de una red de instrumentos sísmicos para registrar la vibración de la catedral de la ciudad de México ante los eventos sísmicos que se presentan con frecuencia en esa ciudad. La red ha registrado, desde su instalación en 1997, más de veinte eventos de intensidad baja a moderada; la interpretación de estos resultados ha permitido explicar el comportamiento observado de este edificio, y de otros similares, ante los movimientos sísmicos muy particulares que se presentan en el terreno blando del centro de la ciudad. Para una relación detallada de los resultados y de su interpretación, se remite los interesados a los informes publicados al respecto (Rivera y Meli, 2001). Se comprobó que los efectos sísmicos en este edificio son limitados por una interacción muy favorable entre el movimiento de suelo y las propiedades dinámicas del edificio; además, el tipo de mampostería del que está constituido y el profuso agrietamiento que le ha sido causado por los asentamientos diferenciales, producen un notable amortiguamiento de su vibración, con el resultado de que el edificio prácticamente flota sobre el suelo en movimiento. Sólo las partes más flexibles de la estructura, que son las torres, experimentan vibraciones significativas. Se llegaron a medir en la parte alta de la torre movimientos siete veces mayores que los que se midieron a nivel del techo de edificio. Lo anterior ha permitido explicar las razones del reducido daño que sufren estos edificios por los sismos en la ciudad de México, al contrario de lo que sucede para estructuras similares en otras partes del país.
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Figura 9. Vibraciones medidas en distintos puntos de la Catedral de México. Un estudio que ha permitido verificar el comportamiento de estos edificios ante acciones sísmicas extremas es el que se ha realizado sobre un modelo a escala de un templo virreinal, en el Laboratorio de Pruebas Dinámicas del Instituto de Ingeniería de la UNAM. Se trata de un templo de una nave, con bóveda de cañón y dos torres con campanarios, es relativamente alto y con contrafuertes esbeltos, típico de los que se encuentran en el centro de del país y más específicamente en el estado de Puebla. El modelo se construyó con los mismos materiales y procedimientos constructivos que los templos prototipos, y fue colocado sobre la mesa vibradora con que cuenta el laboratorio, donde fue sometido a movimientos sísmicos horizontales y verticales, representativos de los que se presentan cerca del epicentro de terremotos de gran magnitud. El modelo fue instrumentado con sensores que registraban el movimiento de distintos puntos del edificio (Chávez y Meli, 2008).
Figura 10. Modelo de un templo colocado sobre una mesa vibradora.
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos Se aplicaron a la mesa movimientos de intensidad creciente hasta que se produjo un nivel de daño elevado, pero que todavía permitió reparar el modelo y comprobar, después, la eficacia de algunas técnicas de rehabilitación comúnmente empleadas. La secuencia de los daños fue la siguiente. Se presentaron, primero pequeñas grietas longitudinales en la bóveda; después la falla del cuerpo superior del campanario, seguida por agrietamiento en la base de los muros longitudinales y en sus contrafuertes; para intensidades cinco veces mayores que la que correspondió al primer nivel de daño, se tuvo el colapso del primer cuerpo del campanario y la separación de la parte superior de la torre izquierda del resto de la fachada, además del agrietamiento diagonal de ésta última. Los modos de daño que se presentaron en el modelo fueron muy similares a los observados en los templos reales que habían sido golpeados por sismos intensos. Las partes más vulnerables de la estructura demostraron ser, en primer lugar, los campanarios que tuvieron grandes amplificaciones de su movimiento debido a su flexibilidad; después, los cuerpos bajos de las mismas torres que tienden a separarse de la fachada, con lo cual se vuelven más flexibles y vulnerables y fallan por grietas diagonales; la fachada misma que toma gran parte de las fuerzas laterales y tiende a fallar con grietas diagonales; y la parte central de la nave cuyo desplazamiento lateral produce grietas en los contrafuertes así como dislocación de la bóveda. El efecto del movimiento vertical demostró ser bastante severo, principalmente en la bóveda, en donde produjo una vibración vertical que aumentó el empuje hacia afuera producido por el peso propio de la bóveda, así como en los campanarios en los que aumentó su tendencia a voltearse. Esto conduce a confirmar que este tipo de edificio es particularmente vulnerable cuando se encuentra cercano a epicentros de sismos importantes, que es cuando se presentan fuertes aceleraciones verticales del terreno. Un resultado importante de estas pruebas es que, aunque se presentó agrietamiento desde una intensidad bastante baja del movimiento aplicado a la mesa, se requirió una sacudida de intensidad cinco veces mayor que esa para producir un daño estructural considerable; esto proporciona bases para estimar la seguridad ante sismos futuros de edificios que hayan sufrido ciertos tipos de daño por un sismo. Además de conocer las intensidades sísmicas para las que se presentan los distintos modos de daño que se han evidenciado en los templos reales, el modelo se utilizó para evaluar la efectividad de distintos procedimientos de rehabilitación que se han propuesto y utilizado en edificios de este tipo. Se reforzaron las torres y sus campanarios con tensores verticales y con una membrana de mortero armado, anclada por el interior de los campanarios. Se colocaron tensores horizontales para conectar las torres y la fachada, y tensores a nivel del arranque de la bóveda para restringir la abertura de los muros laterales que le sirven de apoyo. Por último se colocó un zuncho de concreto entre el arranque de la bóveda y el pretil de los muros perimetrales, para darle unidad a todo el conjunto. Cada uno de estos refuerzos redujo la vulnerabilidad del templo a los distintos modos de falla que se habían evidenciado en las pruebas y, en conjunto produjeron un aumento muy significativo de la intensidad del movimiento que hubo que aplicar a la mesa para producir el modo de falla correspondiente. En general, el conjunto de medidas aplicadas aumentó a más del doble la capacidad del templo modelo. Otros tipos de estudios que están dando mucha luz sobre el comportamiento sísmico de estas estructuras son los análisis numéricos sobre modelos virtuales de los edificios en los que se puede determinar la respuesta ante movimientos sísmicos simulados y reproducir los daños y su evolución. La enorme capacidad de los equipos de cómputo actuales permite resolver con precisión modelos muy complejos y visualizar su respuesta de manera muy clara. La técnica llamada de los elementos finitos es la más ampliamente desarrollada para este propósito. Los análisis con estas técnicas han permitido reproducir con bastante fidelidad las deformaciones y los otros indicadores de la respuesta del modelo ensayado en la mesa vibradora que se describió en párrafos anteriores; esto no sólo para intensidades
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones pequeñas del movimiento, para las que el modelo permanece intacto, sino también para intensidades crecientes para las que se van presentando daños cada vez mayores y se revelan los modos de falla de las estructura. Estos resultados permiten tener cierta confianza en el empleo de estas técnicas para estudiar la seguridad de edificios reales, tomando en cuenta el estado de daño que pudieran presentar, y también estudiar la eficacia de diferentes opciones de rehabilitación estructural. 5. CRITERIOS Y TÉCNICAS PARA LA REHABILITACIÓN ESTRUCTURAL Se requiere la participación de la ingeniería estructural en una obra de restauración cuando hay señales de que la integridad estructural del edificio puede haber sido afectada por algún evento extraordinario o por el deterioro natural de los materiales, y de que esto podría conducir a una falla global del edificio o de algunas de sus partes. Hay que señalar que, mientras que en los edificios modernos la estructura suele ser un esqueleto interno que incide poco en la forma y la arquitectura del edificio, en las construcciones antiguas prácticamente todos los elementos que dan forma al edificio, tienen una función estructural, y una modificación a la estructura es a la vez una alteración a la arquitectura y a la autenticidad del edificio histórico. Las actividades relacionadas con la seguridad estructural en los edificios históricos pueden agruparse en las tres etapas siguientes: i) Diagnóstico de las condiciones de seguridad en el estado actual de la estructura, para establecer si ésta ha sido afectada y requiere una intervención, así como para definir el alcance general de dicha intervención. Esta etapa implica el acopio e interpretación de información, que incluye la investigación histórica (y arqueológica, en su caso); la obtención de documentos y planos sobre la materia; el levantamiento de las características estructurales actuales, incluyendo los daños y deterioros; y los estudios de campo de tipo geotécnico. Además, eventualmente, se requiere el monitoreo de algunos parámetros indicativos del comportamiento estructural, para detectar síntomas y tendencias de su evolución en el tiempo, los que pudieran indicar un proceso progresivo hacia situaciones de peligro. Con esa base se realiza la evaluación de la seguridad, que incluye estimaciones cualitativas que se basan principalmente en el estudio del comportamiento del edificio a lo largo de su existencia, pero que debe abarcar también los análisis cuantitativos sobre modelos matemáticos de la estructura y, en ocasiones, estudios experimentales en laboratorio y en la estructura misma, para evaluar la respuesta y el comportamiento ante distintas acciones y la eficacia de distintos sistemas de refuerzo. ii) Proyecto de las medidas correctivas; éste consiste en el diseño de las modificaciones y refuerzos que pueda requerir la estructura para que alcance los niveles de desempeño adecuados. Estas medidas pueden ir desde la reparación de los elementos dañados, hasta la adición de nuevos elementos que puedan corregir las deficiencias detectadas en la estructura. iii) Ejecución de la rehabilitación; la intervención en la estructura del edificio constituye también una etapa de descubrimiento de las características reales de los materiales y elementos constructivos y de su comparación con los que se habían supuesto en la etapa de proyecto; de esta manera, durante esta etapa es común que se tengan que hacer modificaciones al proyecto original para tomar en cuenta diferencias entre las características que se observan en la obra y las que se habían supuesto en la fase de proyecto.
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos Los principales desarrollos tecnológicos recientes se han dado para la etapa de diagnóstico, como resultado de la disponibilidad de nuevos instrumentos y de técnicas para la determinación del estado de los materiales y de las estructuras, así como para el monitoreo del comportamiento del edificio. Por otra parte, ha sido decisivo el acceso a métodos de cálculo y análisis específicamente desarrollados para reproducir el comportamiento de las estructuras históricas, con los que es ahora posible evaluar con buena aproximación la seguridad de ésta en las condiciones actuales de daño y de deterioro, y la eficacia de diferentes métodos para su rehabilitación.
RS RS Figura 11. Investigación con ultrasonido de las condiciones internas de un elemento estructural. Se ha hecho notar que el comportamiento estructural de las construcciones de mampostería de piedra difiere de manera significativa del que presentan los edificios modernos más comunes. Esto se debe a que las formas arquitectónicas y estructurales de los dos tipos de edificios son muy diferentes, y también a que los materiales estructurales de los edificios antiguos no tienen capacidad para resistir esfuerzos de tensión significativos, lo que conduce a que no se pueda lograr continuidad entre los elementos, y da lugar a que se tengan mecanismos muy peculiares para absorber los efectos de las cargas y en particular los de los sismos. Por lo anterior, los procedimientos y normas de diseño desarrollados para el diseño de los edificios modernos son de limitada utilidad para los edificios históricos. De hecho, se carece de una normativa para el diseño de las medidas de rehabilitación estructural que son necesarias para la conservación de estos edificios. Esto da lugar a grandes diferencias de criterios y de resultados en los proyectos que se realizan al respecto. A pesar de los avances importantes que se han tenido en el conocimiento del comportamiento de este tipo de estructuras y del desarrollo de métodos específicos para su análisis, sigue siendo todavía frecuente que se pretenda que éstos se comporten de manera semejante a como lo hacen los edificios modernos. Para tratar de superar estos problemas, diversas organizaciones de especialistas han desarrollado lineamientos para orientar los proyectos de intervenciones estructurales en los edificios históricos. Los más avanzados son los que ha elaborado el Comité Científico Internacional para el Análisis y la Rehabilitación Estructural del Patrimonio Arquitectónico (ISCARSAH), que está ligado a la Comisión Mundial de Monumentos (ICOMOS), dependiente de la UNESCO. Sus lineamientos (www/iscarsah.icomos.org/) están muy apegados a los criterios de conservación actualmente reconocidos, y a la vez toman en cuenta los avances recientes en las técnicas de construcción y análisis y establecen la forma en que éstos pueden ser incorporados en los proyectos sobre la materia. Entre los más importantes criterios establecidos están el reconocimiento del valor histórico y cultural del sistema estructural original y de que la alteración del mismo constituye una afectación a la autenticidad del edificio, por lo que las intervenciones deben tender a restituir la capacidad de dicho sistema y reducirse al mínimo su refuerzo
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones con elementos y materiales diferentes a los originales. Debe dejarse sólo a situaciones extremas la inserción de un sistema estructural nuevo que deje a la estructura original sólo como un cascarón. Otro aspecto importante de los mencionados lineamientos es el reconocimiento de las diferencias culturales entre distintos países, en cuanto a lo que se considera como la autenticidad del edificio que se debe preservar; estas diferencias hacen imposible dictar requisitos de aplicación universal. Como ejemplo, en Japón se da gran importancia al respeto de la arquitectura y de las técnicas constructivas originales del edificio, pero no se considera indispensable la preservación de los materiales originales; lo anterior es debido a que éstos son en su mayoría perecederos (madera) por lo que, para garantizar la permanencia del edificio se admite la sustitución de sus elementos por otros de la misma especie y de las mismas características. Otro principio básico que ha sido propugnado desde hace tiempo y es incluido en los lineamientos del ISCARSAH, es el de la reversibilidad de las intervenciones; esto significa que, cuando para rehabilitar un edificio histórico se hace necesaria la adición de elementos de refuerzo, éstos deben ser factibles de ser removidos en el futuro, ya sea por ser sustituidos por otros más eficaces o menos intrusivos que se encuentren disponibles, o porque se detecten señales de alguna incompatibilidad entre los nuevos materiales y los originales. Esta recomendación es considerada como un desiderátum más que como un requisito estrictamente aplicable en todos los casos. Por último hay que notar que el documento mencionado, así como la mayoría de sus similares, limita a la exposición de principios básicos; pocos son los casos en que se llega a recomendaciones específicas y a requisitos que sean cuantitativos y mucho menos normativos. En Italia se ha publicado una propuesta de norma para la rehabilitación estructural, y el propio ISCARSAH está elaborando un documento normativo, que será parte de las normas ISO para rehabilitación de estructuras existentes. Por lo antes expuesto, estos documentos normativos deberán ser desarrollados y adaptados a las condiciones específicas de cada país. En lo relativo a las técnicas de refuerzo, se han dado avances importantes en años recientes, con el desarrollo de materiales de reparación de alto desempeño y de técnicas de refuerzo muy eficientes, sobre todo en lo que se refiere al mejoramiento del comportamiento de las cimentaciones; sin embargo, muchas de las técnicas tradicionales de restauración siguen siendo muy válidas; algunos ejemplos de estas técnicas empleadas desde hace siglos son: la consolidación mediante inyección de lechadas que dan solidez a la mampostería y restablecen la continuidad en grietas y separaciones; la restitución mediante la reposición de partes dañadas, empleando materiales y procedimientos similares a los originales; la colocación de tensores metálicos debidamente anclados, principalmente para restringir la abertura de los apoyos de bóvedas, domos y arcos; los zunchos de confinamiento para aumentar la capacidad de elementos en compresión, para proporcionar continuidad entre distintos elementos de la estructura o para contrarrestar la tendencia de las cúpulas a abrirse, se han colocado desde las épocas romanas, como anillos para zunchar su base; y la adición de contrafuertes, siempre que éstos se puedan conectar eficazmente a los muros de la estructura original y se les pueda proporcionar una cimentación que evite su rotación hacia afuera. La tecnología actual ha permitido hacer algunas mejoras a las técnicas tradicionales antes mencionadas, para que tengan mayor eficacia sin que se altere el comportamiento de la estructura original ni se afecte la durabilidad del edificio. Algunos ejemplos de estas mejoras son los siguientes: para las lechadas y morteros se han desarrollado aditivos para que, sin eliminar el empleo de la cal, se logre una mayor adherencia con la mampostería original así como una mayor estabilidad volumétrica; los tensores y zunchos, originalmente de hierro fundido, se hacen ahora de acero de alta resistencia y frecuentemente se les aplica un preesfuerzo para que mantengan su acción de confinamiento a pesar de las deformaciones que sufra la estructura de mampostería; además se cuenta ahora con dispositivos muy eficaces para anclar
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Evaluacióny yRehabilitación Seguridad Reparación Estructural Estructural dede Edificios Edificios Antiguos Seguridad y Rehabilitación Estructural de Edificios Antiguos los tensores en la mampostería, los cuales permiten recuperar fácilmente la tensión que las barras de acero pueden haber perdido por las deformaciones de la mampostería. Entre las técnicas modernas, se ha hecho mucho uso, sobre todo en el pasado reciente, de la inserción en la mampostería de elementos de concreto en diferentes modalidades, o de barras de acero colocadas en perforaciones previas, en una modalidad denominada costuras armadas; así como de cubrir los elementos de mampostería débiles o dañados, con membranas de concreto reforzadas con mallas de acero. Todos estos procedimientos implican el empleo de concreto de cemento portland que puede producir reacciones químicas que provocan el ataque de álcalis o de cloruros a diversos tipos de piedra; existen actualmente cementos y aditivos que permiten limitar estos problemas. Por otra parte, el acero embebido en la mampostería está muy expuesto a la corrosión por la alta permeabilidad de ese material; por tanto su uso debe evitarse, a menos que se recubra el acero con alguna sustancia que lo proteja de la corrosión. En restauraciones importantes se ha vuelto frecuente el empleo del acero inoxidable o el titanio, para evitar los problemas de corrosión. Todos estos elementos deben emplearse con extrema cautela, en cuanto a que sean absolutamente necesarios para resolver carencias que no se puedan remediar con técnicas tradicionales.
Figura 12. Refuerzo de muros con membrana de concreto.
Entre las técnicas innovadoras que se han comenzado a emplear recientemente, destacan las fibras de alta resistencia, sobre todo de carbono, embebidas en resinas para formar bandas que envuelven y se adhieren a los elementos de piedra o de madera y les proporcionan una elevada resistencia; estas fibras se han empleado también en forma de cables, como tensores o para aplicar un preesfuerzo a la estructura, sin los problemas de corrosión que se enfrentan con los cables de acero. También se han estado empleando aceros especiales, como los llamados con memoria de forma, que son capaces de disipar energía sin perder su tensión. Un desarrollo interesante, que hasta el momento sólo ha tenido una aplicación limitada, es el de las mallas de polivinilo, con las cuales se pueden reforzar muros y pisos, embebiéndolas en membranas de mortero de cal; se obtiene un incremento significativo en la resistencia cuando los muros son de materiales débiles como el adobe, sin los problemas de corrosión que se tienen con las mallas de acero y sin impedir la ventilación de la mampostería. Por otra parte, ha habido diversos casos en los que se ha
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones recurrido a la inserción en la cimentación de dispositivos que aíslan la estructura del suelo y reducen drásticamente las vibraciones que se introducen en el edificio durante un terremoto; con el mismo propósito se han colocado en la estructura amortiguadores para reducir significativamente la amplitud de su vibración durante los sismos. Los dos procedimientos anteriores permiten aumentar la seguridad sísmica del edificio sin necesidad de elementos de refuerzo que alteren sus elementos originales. En los párrafos anteriores sólo se han mencionado algunas de las técnicas más representativas disponibles para la rehabilitación estructural; no está dentro del alcance de este trabajo describir en detalle dichas técnicas. Para terminar el tema, a continuación se harán algunos comentarios acerca del empleo adecuado de dichas técnicas. La intervención debe llevar la estructura a alcanzar los niveles de seguridad y durabilidad adecuados, con la mínima afectación posible a los valores históricos y artísticos. Las técnicas de intervención deben definirse con base en criterios de efectividad y de mínima alteración a la estructura original, cuidando la compatibilidad del comportamiento de los elementos añadidos con los de la estructura original y con atención especial a que garanticen una durabilidad similar a la de los materiales originales. Siempre que sea factible, hay que recurrir a las técnicas tradicionales; sin embargo, no se puede generalizar la ventaja de las técnicas “tradicionales” sobre las “modernas” de intervención, o viceversa; cada caso es diferente, y el uso de cada tipo de técnica cambiará de acuerdo con la situación particular. Cada intervención debe ser lo menos agresiva y lo más respetuosa posible del valor histórico del edificio, pero debe ser eficaz en evitar su colapso y en proteger a sus ocupantes; la decisión sobre las técnicas a aplicar debe garantizar además dicha seguridad a muy largo plazo. Sigue siendo válido al respecto, lo estipulado en la Carta de Venecia, en cuanto a que las nuevas técnicas deben estar ampliamente comprobadas, antes de ser empleadas de manera generalizada. Las medidas de intervención estructural deben tender a mejorar la seguridad de las partes y de la estructura en su conjunto, y no atender únicamente los elementos que sufrieron algún daño. Al realizar refuerzos locales hay que estudiar y entender cómo éstos pueden modificar el comportamiento de otras partes de la estructura, para evitar situaciones en que la parte reforzada sea ahora capaz de transmitir a otras, fuerzas mayores a las que están capacitadas para resistir. El descuido de este aspecto ha propiciado en diversas ocasiones daños más graves que los que se han querido subsanar.
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EL PAPEL DEL DIRECTOR RESPONSABLE DE OBRA Ing. Roberto Ruiz Vilá1 y M. en I. Tomás A. Sánchez P.2
A partir de la aprobación del Reglamento de Construcción del Distrito Federal en 1987, se crea la figura del Director Responsable de Obra, desempeñando un papel de gran relevancia en las obras en que debe participar. Es un hecho innegable que México requiere hoy realizar mejor sus obras en todos sentidos y es en el Director Responsable en quien reside la posibilidad de participar tanto en el proyecto como en su ejecución, por lo que se encuentra en un lugar preponderante, que pocos profesionales pueden tener. Su papel como figura integradora en un proyecto puede ser fundamental y por tanto es muy conveniente estar incorporado desde un inicio. No sólo en el renglón legal, sino en el técnico y también en el humano, su presencia es de vital importancia. Para cumplir con sus objetivos es menester que realice una labor correcta, honesta, muy profesional y de aportación de toda su experiencia. El Director Responsable de Obra debe ser una persona con madurez, con visión general amplia, con gran criterio de conjunto, pero a la vez con dominio del detalle para hacerse responsable cabalmente de su trabajo. Este es el espíritu del citado Reglamento y no una acción pasiva indiferente, donde sólo sirva para cubrir requisitos, viendo los aspectos legales y técnicos de la obra tan sólo como un obstáculo. No importa el tamaño del proyecto en obra a emprender. Desde la pequeña casa habitacional hasta los grandes conjuntos de edificación e infraestructura, por sencillos que parezcan los primeros, hasta lo complejo de estos últimos, el ánimo de realizar bien las cosas, la constancia y la perseverancia deben presidir sus trabajos para lograr buenos resultados. Una gran parte del trabajo del Director Responsable de Obra se ve relacionado con la obra nueva. ¿A quién no le gusta comenzar desde un origen cualquier proceso? Generalmente hay proclividad hacia un proyecto que surge de cero, que se crea, que se concibe y después se realiza, para terminarse y quedar como testimonio concreto del esfuerzo realizado por un conjunto de personas, propietarios, financieros, técnicos y trabajadores. Sin embargo, en un país como el nuestro, en el que tenemos que preservar nuestra historia y patrimonio, la labor de mantenimiento y operación se torna fundamental. Se requiere en muchas ocasiones investigar sobre la estabilidad y seguridad de las estructuras y poderlo hacer con gran responsabilidad y profesionalismo. Es el caso del refuerzo, la restauración y la reestructuración, todas ellas tareas esenciales y muy frecuentes para el Director Responsable de Obra, en las que se encuentra cada día con retos diversos y muy interesantes a la vez. El ingenio, la cordura, la mesura, el equilibrio y la constante observación, son factores que deben imperar en su trabajo para revisar y opinar sobre las acciones a tomarse en estos casos y lograr así un producto renovado, funcional, seguro y acorde con su contexto; Interpretar las condiciones en que se encuentran las estructuras, partir de distintas épocas, con materiales de diverso comportamiento y más aún, el llegar a una solución de rehabilitación y remozamiento, suele ser muy complicado. En su desempeño como Director Responsable de Obra está obligado a dirigir y vigilar la obra, asegurándose que tanto el proyecto como la ejecución de la misma cumplan con los reglamentos y disposiciones legales, así como con los conceptos de calidad; a planear y supervisar las medidas de seguridad, el respeto a la vía pública y a terceras personas; a responder ante cualquier violación a los reglamentos y leyes; a llevar un
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Director General de la empresa de Ingeniería de Proyecto y Supervisión, S.A. de C.V. Director de Difusión, Centro Nacional de Prevención de Desastres, CENAPRED
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Evaluación El Papel delyDirector Reparación Responsable Estructural de Obra de Edificios El Papel del Director Responsable de Obra registro constante del desarrollo de los trabajos y; a entregar el expediente foral de la obra para finalizar su labor. Para poder desarrollar cada día mejor sus funciones, debe promover en forma activa y tenaz lo siguiente: A nivel de proyecto: - Procurar por planos que expresen en forma clara y suficiente la información. - Tener memorias de cálculo y descriptivas bien sustentadas técnicamente y exhaustivas. - Lograr coherencia entre las distintas disciplinas del proyecto. - Fomentar que entre el propietario y los proyectistas exista la suficiente comunicación para permitir un proyecto suficientemente discutido y maduro. Lo anterior reducirá la posibilidad de estar realizando cambios y ajustes constantes en obra que lleven a resultados poco convincentes en todos los sentidos. A nivel de obra: • Preparar una organización de las diversas actividades a desarrollar, teniendo los esquemas generales y a detalle. • Contribuir a la planeación de los métodos constructivos y dejar establecidos claramente y en forma explícita los procedimientos a seguir. • Procurar la utilización de la tecnología más adecuada para cada caso. • Realizar la calendarización de las actividades para llevar un control más estrecho. • Vigilar la calidad de los materiales, de la mano de obra y de los equipos a utilizar. • Exigir la presencia suficiente de técnicos responsables por parte de las compañías ejecutoras de los trabajos. • Mantener una constante revisión en la evolución del proyecto y de la obra, mediante una vigilancia periódica. • Contar con la presencia y personalidad necesarias para lograr que sus instrucciones sean debidamente analizadas y respetadas. • Llevar el registro de su trabajo, el del proyecto y el de la obra en forma muy ordenada. Es innegable la evolución y el desarrollo que a lo largo de las décadas ha tenido la reglamentación para las construcciones en el Distrito Federal, ya que ha incorporado gradualmente el avance en el conocimiento alcanzado en las distintas épocas y las lecciones obtenidas a raíz del impacto de sismos intensos en las edificaciones, armonizando aspectos funcionales, estéticos y de seguridad estructural con los programas de desarrollo urbano vigentes. A pesar de que la reglamentación actual en el D.F. incorpora mayores controles, requisitos más severos y métodos más refinados para el diseño y construcción sismorresistente, así como en los requisitos para fungir como Directores Responsables de Obra y en el establecimiento de sus responsabilidades, desafortunadamente estas modificaciones no han sido incorporados en la misma medida en otras entidades federativas, situación que lleva al uso de criterios distintos, y eventualmente a prácticas inadecuadas, lo que puede influir en los niveles de seguridad de las construcciones, principalmente cuando éstas se ven sujetas a los efectos de acciones extraordinarias como las provocadas por sismos o vientos intensos. Por otra parte, debe destacarse que no basta contar con reglamentos de construcción y normas técnicas actualizadas y vigentes, si no existen mecanismos que aseguren su observancia, o si éstos no son funcionales. Por ello, el tema de la seguridad estructural y de la confiabilidad de las construcciones en zonas sísmicas, debe ser un imperativo a dimensionar en función de las responsabilidades y obligaciones que las autoridades, profesionistas y propietarios adquieren en función de sus competencias.
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Curso sobre Seguridad Sísmica de la Construcciones Curso sobre Seguridad Sísmica de las Construcciones En México, es bien conocida la escasa cultura de la legalidad y la búsqueda de ventajas individuales sobre las colectivas en amplios sectores de la población. Sistemáticamente se puede observar el incumplimiento de diversas normas, sin que se haya tomado suficiente conciencia de las repercusiones que estas prácticas tienen en la seguridad colectiva y en la construcción de riesgos y deterioro social. Por ello, resulta importante para los fines de este curso, reconocer que el papel que juegan el Director Responsable de Obra y el Corresponsable en Seguridad Estructural como garantes de la legalidad en materia de construcción y por ende de la seguridad de las construcciones, debe estar apegado a principios de ética profesional, de educación continua y de responsabilidad social, sin que por ello se deba eximir de sus responsabilidades a otros actores vinculados con los procesos administrativos, prácticas comerciales, construcción, supervisión y mantenimiento de las obras. Es por tanto de vital importancia el que el Director Responsable de Obra esté muy bien preparado. Debe conocer y manejar correctamente el aspecto legal y las áreas de la arquitectura y de las instalaciones, y específicamente debe dominar las disciplinas del análisis y del diseño estructural, debidamente apoyadas en los conceptos de ingeniería sísmica, así como la mecánica de suelos, las que darán la solidez y la presencia que requiere. Un aspecto fundamental en su continuo quehacer, es el de capacitarse y actualizarse continuamente, ya que como todos sabemos, muchos de estos campos evolucionan con una velocidad considerable, gracias a los enormes esfuerzos que se realizan en la investigación. Por lo que cursos como este, encaminados a actualizar sus conocimientos y a tratar tópicos de interés, resultan muy positivos para fortalecer el conocimiento del Director Responsable de Obra.
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Curso Seguridad Sísmica de las Construcciones para Directores Responsables de Obra Se terminó de imprimir en octubre de 2011. En los talleres de IAG en Color, S.A. de C.V., ubicado en Gral. Torroella No. 19, Col. Ampliación Daniel Garza, C.P. 11840, México, D.F., la edición consta de 500 ejemplares.
