Ley de ohm de los circuitos magnéticos Los circuitos magnéticos son un modelo aproximado que representa el funcionamiento magnético de máquinas eléctricas. La importancia de estos circuitos está en la simplificación de los lo s cálculos para el diseño, ya que de Otra forma resultarían muy complejos. Una gran parte de los circuitos magnéticos están formados por arrollamientos devanados sobre núcleos de materiales en su mayoría ferro magnéticos, ya que ellos tienen una alta permeabilidad magnética con la cua l no se necesitan grandes corrientes para producir el flujo de operación del dispositivo. Los materiales ferro magnéticos magnéticos son no lineales, es decir, su permeabilidad magnética es variable, por lo que la magnetización sigue una curva complicada, la cual está regida por el fenómeno de Histéresis. Con el modelo del circ uito magnético se obtiene la ecuación de la recta de carga del dispositivo, la cual se Grafica superpuesta en la curva de magnetización del material del mismo y la intersección de estas dos gráficas Proporciona los parámetros de operación de l dispositivo. En este artículo se presentarán alternativas para hallar .Esta intersección con una mayor precisión empleando métodos numéricos, ya que en la práctica se emplean Métodos empíricos poco confiables como son el gráfico y el ensayo y error. CIRCUITOS MAGNÉTICOS En un circuito eléctrico, como el mostrado en la figura 1, el valor de la corriente que circula por él, depende tanto de la fuerza electromotriz (V ó f.e.m) como de la Resistencia del circuito (R). Esta es la conocida ley de Ohm, la cual se expresa como:
V R
I=
La resistencia en los circuitos eléctricos se encarga de oponerse al paso de la corriente. Por analogía, ana logía, la oposición del medio al paso del flujo magnético s e conoce como resistencia magnética o reluctancia. Esta se expresa como:
R Lm Lm Su
,
Donde Lm,u , y S son respectivamente la longitud media, la permeabilidad del medio y el área de éste. Por todas estas comparaciones se puede formular la ley de Ohm para circuitos magnéticos o= f mm. f mm. R
Esto implica que al dispositivo de la figura 2 se le puede asociar un circuito magnético como el de la figura 3 , con este modelo es más fácil su manejo ya que se resuelve como un simple circuito eléctrico.
Figura 3. Modelo equivalente para el dispositivo de la figura 2 .El concepto de circuito magnético es una aproximación y esto se debe básicamente a: - El concepto de circuito magnético asume que todo el flujo magnético está confinado dentro del núcleo Magnético. - Se toma como base para el cálculo de la reluctancia la longitud media y la superficie transversal del núcleo. Estas consideraciones no son muy convenientes especialmente en las esquinas ( las áreas mayores). - La permeabilidad de los materiales ferro magnéticos varía según la cantidad de flujo que tengan y esto no se considera. - Para entrehierros se asume que la superficie transversal del aire es la misma del núcleo, pero en realidad es mayor por el efecto de bordes del campo Magnético allí. Planteando suma de tensiones en la figura 3 se obtiene: NI = H L + H L. Como la densidad de flujo magnético (B) y la intensidad del campo magnético (H) están relacionadas de la forma: B = uH (6) y además el flujo y la densidad de flujo magnético también están relacionadas así: o = BS. (7) se halla que el flujo y la intensidad del campo magnético que se relacionan como sigue: o = μHS. (8) Al reemplazar en la ecuación (5) se obtiene: NI = H L + H L. (9) Teniendo claro que el flujo se asume igual tanto en el material como en el entrehierro y que son iguales sus áreas, se obtiene: B m = B g. (10)
Inducción magnética Cuando movemos un imán permanente por el interior de una bobina solenoide formada por un enrollado de alambre de cobre con núcleo de aire, el campo magnético del imán provoca en las espiras del alambre la aparición de una fuerza electromotriz (FEM) o flujo de corriente de electrones. Este fenómeno se conoce como “inducción magnética”. La existencia de ese flujo de electrones o corriente eléctrica circulando por las espiras del alambre se puede comprobar instalando un galvanómetro (G) en el circuito de la bobina solenoide, tal como se muestra a continuación.
Cuando movemos un imán permanente por el interior de las espiras de alambre de cobre de una bobina. solenoide, se induce una fuerza electromotriz (FEM) o flujo de corriente eléctrica producida por el campo. Magnético que movemos manualmente. Por medio de un instrumento denominado galvanómetro (G). conectado al circuito de la bobina solenoide, se puede comprobar la existencia de esa fuerza. electromotriz o corriente eléctrica circulando por las espiras del alambre de cobre. El galvanómetro. constituye un instrumento destinado a medir corrientes eléctricas de muy poca tensión e intensidad.
En la ilustración de la izquierda se puede apreciar que al introducir un imán permanente por el interior de la bobina solenoide (A), con el polo norte (N) hacia abajo, la aguja del galvanómetro (G) se desvía hacía la derecha. Pero si invertimos la polaridad del imán e introducimos su polo sur dentro de las espiras de la bobina, tal como se puede observar en la parte derecha de la misma ilustración, veremos que la aguja se desvía hacia el lado contrario, debido a que el sentido del movimiento del flujo de electrones por el alambre de cobre cambia al invertirse la polaridad del imán. Si dejamos de mover el imán no se producirá inducción magnética alguna y la aguja del galvanómetro se detiene en “0”, indicando que tampoco hay flujo de corriente. Eso demuestra que para que exista inducción magnética y se genere una fuerza electromotriz (FEM) o corriente eléctrica en el enrollado de una bobina, no sólo se precisa la existencia de un campo magnético, sino que éste se encuentre en movimiento, para lo cual será necesario que el imán se desplace continuamente por el interior del enrollado de la bobina. Si a continuación sustituimos el galvanómetro en el circuito de la bobina (A) e instalamos en su lugar otra bobina solenoide (B) y movemos de nuevo el imán por el interior de (A), se creará un campo “electromagnético” en (B), provocado por la corriente eléctrica que fluye ahora por las espiras de esa segunda bobina. La generación de la corriente eléctrica o fuerza electromotriz que se produce. por “inducción magnética” cuando movemos un imán por el interior de la. bobina solenoide (A) , provoca la circulación de corriente eléctrica por la. bobina (B) y la aparición a su alrededor de un “campo electromagnético”. Durante todo el tiempo que mantengamos moviendo el imán por el interior de. la bobina (A) .
Inducción electromagnética Si cogemos un alambre de cobre o conductor de cobre, ya sea con forro aislante o sin éste, y lo movemos de un lado a otro entre los polos diferentes de dos imanes, de forma tal que atraviese y corte sus líneas de fuerza magnéticas, en dicho alambre se generará por inducción una pequeña fuerza electromotriz (FEM), que es posible medir con un galvanómetro, instrumento semejante a un voltímetro, que se utiliza para detectar pequeñas tensiones o voltajes.
Este fenómeno físico, conocido como "inducción magnética" se origina cuando el conductor corta las líneas de fuerza magnéticas del imán, lo que provoca que las cargas eléctricas contenidas en el metal del alambre de cobre (que hasta ese momento se encontraban en reposo), se pongan en movimiento creando un flujo de corriente eléctrica. Es preciso aclarar que el fenómeno de inducción magnética sólo se produce cada vez que movemos el conductor a través de las líneas de fuerza magnética. Sin embargo, si mantenemos sin mover el alambre dentro del campo magnéticos procedente de los polos de los dos imanes, no se inducirá corriente alguna. En esa propiedad de inducir corriente eléctrica cuando se mueve un conductor dentro de un campo magnético, se basa el principio de funcionamiento de los generadores de corriente eléctrica. Ahora bien, si en vez de moverlo colocáramos el mismo conductor de cobre dentro del campo magnético de los dos imanes y aplicamos una diferencia de potencial, tensión o voltaje en sus extremos, como una batería, por ejemplo, el campo magnético que produce la corriente eléctrica alrededor del conductor al circular a través del mismo, provocará que las líneas de fuerza o campo magnético de los imanes lo rechacen. De esa forma el conductor se moverá hacia un lado o hacia otro, en dependencia del sentido de circulación que tenga la corriente, provocando que rechace el campo magnético y trate de alejarse de su influencia.
El campo magnético que se crea alrededor del alambre de cobre o conductor cuando fluye la corriente eléctrica, hace que éste se comporte también como si fuera un imán y en esa propiedad se basa el principio de funcionamiento de los motores eléctricos. En la actualidad la magnetita no se emplea como imán, pues se pueden fabricar imanes permanentes artificiales de forma industrial a menor costo. En la actualidad se fabrican imanes permanentes artificiales, para su empleo, por ejemplo, en la fabricación de altavoces para equipos de audio, dinamos para el alumbrado en las bicicletas, pequeños motores para uso en juguetes o en equipos electrónicos, en la junta hermética de la puerta de los frigoríficos y, por supuesto, en la fabricación de brújulas.
Ley de faraday La Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday) se basa en los experimentos que Michael Faraday realizó en 1831 y establece que el voltaje inducido en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez con que cambia en el tiempo el flujo magnético que atraviesa una superficie cualquiera con el circuito como borde:1 En resumen: "La cantidad de sustancia que se oxida o se red uce en los electrodos de una cuba electrolítica es proporcional a la cantidad de electricidad depositada"
donde es el campo eléctrico, es el elemento infinitesimal del contorno C , es la densidad de campo magnético y S es una superficie arbitraria, cuyo borde es C . Las direcciones del contorno C y de
están dadas por la regla de la mano derecha.
La permutación de la integral de superficie y la derivada temporal se puede hacer siempre y cuando la superficie de integración no cambie con el tiempo. Por medio del teorema de Stokes puede obtenerse una forma diferencial de esta ley:
Ésta es una de las ecuaciones de Maxwell, las cuales conforman las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. La ley de Faraday, junto con las otras leyes del electromagnetismo, fue incorporada en las ecuaciones de Maxwell, unificando así al electromagnetismo. En el caso de un inductor con N vueltas de alambre, la fórmula anterior se transforma en:
Vε Donde Vε es el voltaje inducido y dΦ/dt es la tasa de variación temporal del flujo magnético Φ. La dirección voltaje inducido (el signo negativo en la fórmula) se debe a la ley de Lenz.
Ley de lens
