UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA)
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS ELECTROMAGNETISMO - LABORATORIO PRACTICA Nº 4: LEY DE OHM
GEORG SIMÓN OHM (1787-1854)
Este físico alemán, conocido principalmente por su investigación sobre las corrientes eléctricas, nació en Erlangen, en cuya universidad estudió. Fue Profesor de matemáticas y física en una escuela militar de Berlín y director del Instituto Politécnico de Nuremberg y, después de sufrir muchas críticas en su país, mientras su fama se extendía fuera de Alemania, fue, en 1849, nombrado catedrático de física experimental en la Universidad de Munich, puesto que ejerció hasta su muerte. Estudio la relación que existe entre la intensidad de una corriente eléctrica, su fuerza electromotriz y la resistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre (Ley de Ohm: U = I R). También se interesó por la acústica, la polarización de las pilas y las interferencias luminosas. La unidad de resistencia eléctrica, el ohmio, recibe este nombre en su honor.
LEY DE OHM 1. OBJETIVOS •
Verificar experimentalmente la ley de Ohm.
• •
Obtener el comportamiento del voltaje y la corriente en elementos resistivos con el fin de iniciar el estudio de circuitos eléctricos simples. Diseñar y construir circuitos eléctricos simples.
2. MATERIALES 1 Amperímetro 1 Voltímetro 1 Fuente 1 Caja de Resistencias
1 Reóstato 1 Transformador de 220 a 110 voltios 1 Interruptor 5 Conexiones
3. FUNDAMENTO TEORICO Definimos la corriente eléctrica como el paso de electrones que se transmiten a través de un conductor en un tiempo determinado. Para determinar el paso de corriente a través de un conductor en función de la oposición que ofrecen los materiales al paso de los electrones se utiliza la siguiente ley:
Ley de Ohm. La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica. I =
V R
Donde I es la corriente eléctrica, V la diferencia de potencial y R la resistencia eléctrica. Esta expresión toma forma más formal cuando se analizan las ecuaciones de Maxwell, sin embargo puede ser buena aproximación para el análisis de circuitos de corriente continua.
Los casos que se presentan a continuación tienen como finalidad última construir diagramas serie como el que se ha presentado.
Circuitos serie: Se define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente eléctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente eléctrica es la misma en todos los puntos del circuito.
Donde Ii es la corriente en la resistencia Ri , V el voltaje de la fuente. Aquí observamos que en general:
Circuitos Paralelo: Se define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente eléctrica se bifurca en cada nodo. Su característica mas importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tienen la misma diferencia de potencial.
Circuito Mixto: Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.
4. PROCEDIMIENTO Variación de Voltaje y Corriente manteniendo la Resistencia Constante 1.
Arme el circuito mostrado en la figura, teniendo cuidado con establecer la polaridad adecuada en cada elemento.
2.
Fije un valor determinado de R en la caja de resistencias y con el cambio de posición del cursor en el reóstato r, haga posible la variación de la corriente I y la diferencia de potencial V.
3.
En la Tabla 1 anote las lecturas correspondientes del amperímetro y el voltímetro, para cada posición diferente del cursor del reóstato.
+
-
r Figura 1
V A
R
TABLA 1 Resistencia = 20 Ω Voltaje (V)
0.2
0.3
0.4
0.6
1.0
1.3
1.8
Intensidad (A)
0.008
0.013
0.018
0.025
0.05
0.065
0.08
Variación de la Corriente y la Resistencia manteniendo el Voltaje Constante 4.
Usando el mismo circuito de la Figura 1, observe y anote en la Tabla 2 los valores de corriente cuando cambian los valores de R de la caja de resistencias conservando constante la diferencia de potencial entre los terminales de la misma. Para conseguir esto varíe la posición del cursor del reóstato para cada lectura.
TABLA 2 Voltaje = 3 V Resistencia (Ω)
10
15
20
25
30
35
45
Intensidad (A)
0.24
0.16
0.12
0.08
0.06
0.04
0.02
Variación de la Diferencia de Potencial y la Resistencia manteniendo la Corriente Constante 5.
Arme el circuito mostrado en la Figura 2. Varíe los valores de las resistencias en la caja y para cada valor observado anote en la Tabla 3 los valores del voltaje, conservando constante un determinado valor de la corriente para las distintas lecturas de V y R, variando la posición del cursor del reóstato.
+
-
r Figura 2
V A
R TABLA 3 I = 0.1 A Resistencia (Ω)
45
40
35
30
25
20
15
Voltaje (V)
4.4
4
3.4
3
2.5
2
1.5
5. CUESTIONARIO
1.
Grafique e interprete V vs. I usando los valores de la Tabla I. Determinar el valor de la pendiente de la misma y compare este valor con el considerado en la caja de resistencias. Rpta: Está en el papel milimetrado
2.
Grafique e interprete I versus R usando los valores de la Tabla 2. ¿Bajo que arreglo de la variable R será una línea recta? Grafique los datos obtenidos y calcule la pendiente de la recta que se mantuvo constante para la obtención de los datos. Rpta: Está en el papel milimetrado y en las líneas posteriores.
•
Se observa que en la grafica I versus R a medida que R aumenta I disminuye, siendo esta una grafica inversamente proporcional; o sea I 1/ α R.
•
El arreglo que se debe hacer a R es reemplazarlo por su inverso multiplicativo “1/R”; pues así si se podrá obtener una línea recta.
I (A)
0.24
0.16
0.12
0.08
0.06
0.04
0.02
1/R (1/ Ω)
0.1
0.06
0.05
0.04
0.03
0.028
0.022
Pendiente =
0.16 – 0.24 0.06-0.1
=>
Pendiente = 2
Esta pendiente representa el Voltaje. 3.
Grafique e interprete V versus R usando los valores de la Tabla 3. Determine el valor de la pendiente y compare este valor con la intensidad de corriente que se consideró como constante. Rpta: Está en el papel milimetrado Rpta
4.
Una lámpara tiene aproximadamente 50,5 Ω y por la cual pasa una corriente de 25 mA. ¿Cuál es el voltaje aplicado? ¿Se cumplirá la Ley de Ohm? Explique.
De acuerdo al enunciado del problema, tenemos los siguientes datos: RL: Resistencia de la Lámpara = 50,5 Ω IL: Corriente en la Lámpara = 25 x 10-3 A
Entonces, de acuerdo con la ley de Ohm, tendremos que: Resistencia (Ω)
V = IR Entonces, efectuando: V = (25x10-3 A)(50.5 Ω) = 1.2625 V = 1,2625 Voltios Se puede observar que el resultado obtenido cumple con la ley de ohm (con los datos proporcionados). Esto es debido a que no se proporcionan más detalles como para comparar este valor con otro de referencia, de modo que lo único que se puede afirmar es que la diferencia de potencial entre los bornes de la lámpara es directamente proporcional a la corriente que pasas por ella y a su resistencia interna 5. Con respecto a la ley de ohm podemos decir: i.Se cumple en materiales conductores y semiconductores ii. La
pendiente de la grafica voltaje vs Intensidad da como resultado el valor de la resistencia
iii.Que la ley de matemática que la gobierna es I = V/ R y sirve tanto para corriente continua como alterna A) VVV
B) VVF
C) FVF
D) FFF
E) VFF
Solución: La Ley de ohm establece que la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, según expresa la fórmula siguiente:
En donde, empleando unidades del Sistema internacional: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (Ω). la ley de ohm dice que tiene varias cargas electricas magnetizadas Deducción de La Ley de ohm La relación , que relaciona la Densidad de corriente con la Conductividad para un Campo eléctrico dado, es la fundamental de la conducción eléctrica pero es más cómodo trabajar con tensiones e intensidades que con densidades y campos eléctricos por lo que si consideramos un conductor de longitud L y sección constante A por el que circula una corriente de intensidad I y sea Va y Vb los potenciales en sus extremos y si la conductividad σ es independiente de la densidad de corriente J, tendremos un enlace iónico en condiciones normales, que:
Al factor se le denomina conductancia del hilo conductor. La inversa de la conductancia es la resistencia. Es decir,
Como la inversa de la conductibilidad (o conductividad) es la resistividad tendremos que
por lo que la resistencia será:
Por lo que ahora podemos poner la intensidad en función de R, quedando
Si a Va - Vb (la diferencia de potencial), le llamamos V tendremos que
De acuerdo a esto, las proposiciones planteadas en la pregunta, serian:
i)
Se cumple en materiales conductores y semiconductores (V)
Puesto que la Ley se cumple en la mayoría de los resistores metálicos a condiciones ordinarias ii) La pendiente de la grafica voltaje vs Intensidad da como resultado el valor de la resistencia (V) Observamos esta conclusión en la siguiente grafica:
iii) Que la ley de matemática que la gobierna es I = V/ R y sirve tanto para corriente continua como alterna(F) La ley de ohm solo sirve para corriente continua, ya que en corriente alterna la intensidad varia. Por lo tanto Respuesta: B) VVF 6. En el siguiente diagrama si A= 50mA de la fuente es 1.5 v y el valor de R=20 Ohmios ¿Cuál es el valor de la resistencia del reóstato? A) B) C) D) E)
5 10 15 20 25
Solución: Primeramente, Asignamos a La resistencia R un voltaje V1, del mismo m Asignamos a La resistencia r un voltaje V2 Dato: El voltaje de la fuente es 1.5v => V1 + V2 = 1.5 v Teoría: Al tener dos resistencias en serie se cumple que la INTENSIDAD a través de todos los resistores es la misma y además que el voltaje de la fuente, es igual a la suma de los voltajes en cada resistor. Aplicando esta teoría, y sabiendo que R = 20 resistencia R, se cumple que: V1= I.R V1= 50 m A .20
y que la I = 50 m A; observamos que en la
= > V1 = 1 v
Reemplazamos este valor en la ecuación: V1 + V2 =1.5 v, obteniendo que V2 =0.5 v Ahora utilizamos el valor hallado en la otra resistencia: r, donde se cumple: V2= I . r 0.5 v = 50 m A.r => r = (5.10-1)/ (50.10-3) = 10 Respuesta: B) 10 7. En el circuito de la pregunta 6 si le cambiamos la polaridad indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
i. El voltímetro marca el voltaje de salida de la fuente. La corriente que pasa por r no es la misma que pasa por R. R y r están conectados en serie.
ii. iii.
A) VVV
B) VVF
C) VFV
D) VFF
E) FVV
Solución: Analizando cada proposición, obtenemos: i. El voltímetro marca el voltaje de salida de la fuente (F) El voltímetro marcara el valor de voltaje almacenado en la resistencia R La corriente que pasa por r no es la misma que pasa por R. (V) Claro, estas resistencias necesariamente tienen que variar. ii.
R y r están conectados en serie() (V) Independiente de la polaridad, R y r siempre van a estar conectados en serie iii.
Respuesta E) FVV 8. Considere el circuito de la figura 1 de la Ley de ohm. Si el amperímetro registra una corriente de 0.25 A, y el voltímetro marca 1V.Sabiendo que la resistencia total del reóstato, de 10 y que el cursor en el se encuentra exactamente a la mitad de su longitud indique la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones: i. El valor de resistencia R es de 4 . ii. El voltaje en la fuente de fem es de 5V iii. La corriente que pasa por la fuente es de 0.5 A.
A) VVV
B) VVF
C) VFV
D) VFF
E) FVV
Solución: Como las resistencias están en serie, entonces se cumple: En el Reóstato, asignamos un voltaje V1 y aplicamos la Ley de ohm: V1 = I .r V1 = 0.25 A. 10
=> V1= 2.5
En la caja de resistencia, esta asignado un voltaje V, que marca 1v, aplicando la Ley de ohm: V = I.R 1 v = 0.25 A .R
=> R = 4
Entonces el voltaje de la fem seria: V1 + V = 3.5 v La corriente que pasa por la fuente: 0.25 A De allí que: i.
El valor de resistencia R es de 4 Por Ley de ohm, hallamos: V = I.R 1 v = 0.25 A .R => R = 4
.
…………………..(V)
ii. El voltaje en la fuente de fem es de 5V…………………..(F) El voltaje de la fem seria: V1 + V = 2.5v + 1v = 2.75 v iii. La corriente que pasa por la fuente es de 0.5 A…………(F) La intensidad de corriente que pasa por la fuente es la misma : 0.25 A Respuesta: D) VFF
6. CONCLUSIONES 1. La ley de ohm no se cumple para todos los materiales, por ejemplo no cumple para los semiconductores. 2. La corriente es inversamente proporcional a la resistencia, por lo tanto cuando aumenta la resistencia la corriente baja y viceversa. 3. La corriente es directamente proporcional al voltaje, por lo tanto cuando aumenta el voltaje aumenta también la corriente. 4. La grafica de R versus I tiene pendiente negativa debido a que son inversamente proporcionales y la grafica de V versus I, al ser rectificada, tiene pendiente positiva debido a que son directamente proporcionales.
7.
BIBLIOGRAFÍA
-
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo. Arthur F. Kip Mc Graw – Hill Book Company.
-
Física. Resnick Holliday
Volumen II. Editorial Cecsa. -
Campos y Ondas. Marcelo Alonso Finn Volumen II Editorial Feisa.
Paginas web visitadas: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/Fisca/ley_ohm.htm http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/lyohmt/tem1_2_.htm http://usuarios.lycos.es/lafisica/leydeohm.htm http://www.ucab.edu.ve/ingenieria/informatica/labfisica/practica1.pdf
