Internetversion 1
Stand 12-2008
Bemessungshilfen für Verbindungen nach DIN 1052 : 2008-12 1. Stiftförmige Verbindungen – Allgemeine Angaben Definition der Abstände stiftförmiger Verbindungsmittel (Stabdübel SDü, Bolzen Bo, Nägel Nä, Klammern Kl, Schrauben Sr)
a1 a2
Abstand in Faserrichtung Abstand ⊥ zur Faser
a 1,t(c) a2,t(c)
Endabstände II zur Faser Randabstände ⊥ zur Faser
Mindestabstände Mindestabständ e bei einer Zugdiagonalen
Impressum
Herausgeber: HOLZABSATZFONDS Absatzförderungsfonds der deutschen Forst- und Holzwirtschaft Godesberger Allee 142-148 D-53175 Bonn
Bearbeitung: Prof. Dr.-Ing. Franz-Josef Hinkes Prof. Dipl.-Ing. Volker Schiermeyer Dipl.-Ing. (FH) Sebastian Wörmann Fachhochschule Bielefeld, Campus Minden Fb 2, Architektur und Bauingenieurwesen
www.holzabsatzfonds.de
[email protected]
Projektleitung: Dipl.-Ing. (FH) Jörg Bühler
1
Internetversion 1
Stand 12-2008
2. Stabdübelverbindungen für Passbolzen, Bolzen und Gewindestangen gelten die Regeln sinngemäß
Tragfähigkeit je Scherfuge bei Beanspruchung senkrecht zur Stiftachse (Abscheren)
⎧⎪ t1 ⎫⎪ t ; 2 ;1 ⎬ ⋅ 2 ⋅ My,k ⋅ fh,1,k ⋅ d + ΔRk ⎪⎩ t1,req t 2,req ⎪⎭
Rk = min ⎨
t1(2) t1(2),req My,k fh,1(2),k d
vorhandene Einschlagtiefe benötigte Einschlagtiefe Charakteristischer Wert des Fließmomentes Lochleibungsfestigkeit Durchmesser des Verbindungsmittels Erhöhung des Tragwiderstandes durch Berücksichtigung des Ausziehwiderstandes
ΔRk
Rd =
Holz und Holzwerkstoffe
2⋅ β R ⋅ kmod ⋅ k 1+ β 1,1
mit β = fh,2,k / fh,1,k
Stahlblech-Holz-Verbindungen außen liegende dünne Bleche (t s ≤ 0,5 · d)
Rd = 1,0 ⋅ kmod ⋅
Rk 1,1
außen liegende dicke (t s ≥ d) und innen liegende Bleche
Rd = 2 ⋅ kmod ⋅
Rk 1,1
für 0,5 · d < t s < d darf geradlinig zwischen 1 und √2 interpoliert werden
Fließmoment My,k [Nmm] fu,k d
My,k = 0,30 ⋅ fu,k ⋅ d2,6
u,k
charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Stahls in N/mm² Stabdübeldurchmesser in mm
und fy,k für Passbolzen, Bolzen und Gewindestangen
Festigkeitsklasse 3.6 4.6 bzw. 4.8 5.6 bzw. 5.8 8.8
fu,k [N/mm²] 300 400 500 800
Lochleibungsfestigkeit (ρk [kg/m³]; d [mm]; t [mm]) Holz
u,k
fy,k [N/mm²] 180 240 bzw. 320 300 bzw. 400 640
für Stabdübel
Stahlsorte S 235 S 275 S 355
fu,k [N/mm²] 360 430 510
h,k
parallel zur Faserrichtung
fh,0,k = 0,082 ⋅ (1 − 0,01 ⋅ d ) ⋅ ρk
unter einem Winkel α zur Faserrichtung
fh,α,k =
fh,0,k k 90 ⋅ sin2 α + cos2 α
d ≤ 8 mm d > 8 mm Nadelhölzer Laubhölzer Sperrholz
fh,k = 0,11⋅ (1 − 0,01⋅ d ) ⋅ ρk
OSB-Platten
fh,k = 50 ⋅ d−0,6 ⋅ t0,2
k90 = 1,0 k 90 = 1,35 + 0,015 · d k90 = 0,90 + 0,015 · d
2
Internetversion 1
Stand 12-2008
Mindestholzdicken
(bzw. Einschlagtiefen) für die volle Tragfähigkeit je Scherfuge Holz- und Holzwerkstoff-Verbindungen mit β = fh,2,k / fh,1,k
mit β = 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ My,k β + 2 ⎟⎟ ⋅ 1+ β ⎠ fh,1,k ⋅ d
t1,req = 3,93 ⋅
⎛ ⎜ ⎝
⎞ My,k 1 + 2⎟ ⋅ ⎟ fh,2,k ⋅ d 1+ β ⎠
t2,req = 3,93 ⋅
für Seitenholz 1
t1,req = 1,15 ⋅ ⎜ 2 ⋅
für Seitenholz 2
t2,req = 1,15 ⋅ ⎜ 2 ⋅
für Mittelhölzer
t2,req = 1,15 ⋅
My,k 4 ⋅ fh,2,k ⋅ d 1+ β
My,k fh,1,k ⋅ d My,k fh,2,k ⋅ d
t2,req = 3,25 ⋅
My,k fh,2,k ⋅ d
Stahlblech-Holz-Verbindungen
außen liegende dicke (t s ≥ d) und innen liegende Bleche
treq = 1,15 ⋅ 4 ⋅
außen liegende dünne Bleche (ts ≤ 0,5 · d)
My,k
= 4,60 ⋅
fh,2,k ⋅ d
My,k fh,2,k ⋅ d
(1)
zweischnittig beanspruchte Mittelhölzer: treq = 1,15 ⋅ ( 2 ⋅ 2 ) ⋅
für 0,5 · d < t s < d darf geradlinig zwischen Gl. (1) und Gl. (2) interpoliert werden
My,k
= 3,25 ⋅
fh,2,k ⋅ d
My,k fh,2,k ⋅ d
(2)
für alle anderen Fälle: treq = 1,15 ⋅ ( 2 + 2 ) ⋅
My,k
= 3,93 ⋅
fh,2,k ⋅ d
My,k fh,2,k ⋅ d
Einsatz eines geeigneten Stiftdurchmessers (gültig für NH C24 und Stabdübel S 235) Seitenholz
α ⎞ ⎛ min t1 ≥ ⎜ 5 + 1 ⎟ ⋅ d ⎝ 50 ⎠
Mittelholz
α ⎞ ⎛ min t 2 ≥ ⎜ 4,2 + 2 ⎟ ⋅ d 50 ⎠ ⎝
d
α1 α2
Durchmesser des Stiftes Kraft-Faser-Winkel im Seitenholz Kraft-Faser-Winkel im Mittelholz
Wirksame Anzahl für mehrere in Faserrichtung hintereinander angeordnete SDü ohne Verstärkung gegen Spalten in Faserrichtung
⎡
⎧⎪ ⎪⎩
nef = ⎢min ⎨n; n0,9 ⋅ 4
⎢⎣
a1 ⎫⎪⎤ 90° − α α +n⋅ ⎬⎥ ⋅ 10 ⋅ d ⎭⎪⎥⎦ 90° 90°
n Anzahl der in Faserrichtung hintereinander angeordneten Stabdübel (2 ≤ n ≤ 20) a1 Abstand der Stabdübel untereinander in Faserrichtung α Kraft-Faser-Winkel
nef = n
- senkrecht zur Faserrichtung - mit Verstärkung gegen Spalten, in den Fugen nachgiebig verbundener Bauteile - bei Verbindungen zwischen Rippen und Beplankung aussteifender Scheiben
Wirksame Dübelanzahl für a1 = 5 · d, α = 0° n 1 2 3 4 nef 1,00 1,57 2,26 2,93 n 11 12 13 14 nef 7,28 7,87 8,46 9,04
5 3,58
6 4,22
7 4,85
8 5,46
9 6,08
10 6,68
15 9,62
16 10,20
17 10,77
18 11,34
19 11,90
20 12,46
3
Internetversion 1
Stand 12-2008
Mindestabstände für Stabdübel, Passbolzen sowie Bolzen und Gewindestangen Stabdübel und Passbolzen Bolzen und Gewindestangen a1 parallel zur Faserrichtung ( 3 + 2 ⋅ cos α ) ⋅ d ( 3 + 2 ⋅ cos α ) ⋅ d (min.4 ⋅ d ) 3⋅d
4⋅d
7⋅d
7⋅d
a1,c unbeanspruchtes Hirnholzende
(min. 80 mm ) 7 ⋅ d ⋅ sin α (min. 3 ⋅ d )
a2,t beanspruchter Rand
3⋅d
3⋅d
a2,c unbeanspruchter Rand
3⋅d
3⋅d
a2
rechtwinklig zur Faserrichtung
a1,t beanspruchtes Hirnholzende
(min. 80 mm ) 7 ⋅ d ⋅ sin α (min. 4 ⋅ d )
Erhöhung der Tragfähigkeit
ΔRk = min {0,25 ⋅ Rk ; 0,25 ⋅ R ax,k }
für Passbolzen
Rax,k
Tragfähigkeit des Passbolzens in Richtung der Stiftachse
1)
1) Für Rax,k kann die über die Pressung σc,90 unter der U-Scheibe des Passbolzens aufnehmbare Kraft angesetzt werden
Tragfähigkeit Rax,k Druck in kN ⊥ zur Faser unter Unterlegscheiben für Schraubenbolzen s di da Bolzen [mm] [mm] [mm] M 12 14 58 6 M 16 18 68 6 M 20 22 80 8 M 24 27 105 8
Aef [cm²] 58,52 74,57 94,46 143,86
C24
C30
14,63 18,64 23,61 35,96
15,80 20,13 25,50 38,84
GL24 h 15,80 20,13 25,50 38,84
c 14,04 17,89 22,67 34,52
GL28 h 17,55 22,37 28,33 43,15
c 15,80 20,13 25,50 38,84
GL32 h 19,31 24,60 31,17 47,47
c 17,55 22,37 28,33 43,15
GL36 h 21,06 26,84 34,00 51,78
c 19,31 24,60 31,17 47,47
Aef :
da darf in Faserrichtung des Holzes an jedem Rand um bis zu 30 mm, jedoch nicht mehr als d a, verlängert werden.
Hinweise zu Stabdübeln und Passbolzen - Die Löcher für Stabdübel sind im Holz mit dem Nenndurchmesser des Stabdübels zu bohren. Bei StahlblechHolz-Verbindungen dürfen die Löcher im Stahlteil bis zu 1 mm größer sein als der Nenndurchmesser des Stabdübels. - Tragende Verbindungen mit Stabdübeln sollten mindestens vier Scherflächen besitzen. Dabei sollten mindestens zwei Stabdübel vorhanden sein. - Verbindungen mit nur einem Stabdübel sind zulässig, falls der charakteristische Wert der Tragfähigkeit nur zur Hälfte in Rechnung gestellt wird.
4
Internetversion 1
Stand 12-2008
Hinweise zu Bolzen und Gewindestangen - Unter dem Kopf und der Mutter der Bolzen müssen Unterlegscheiben mit einer Seitenlänge oder einem Durchmesser von mindestens 3 · d und einer Dicke von mindestens 0,3 · d angeordnet werden. Dabei ist d der Bolzendurchmesser. Die Unterlegscheiben müssen vollflächig anliegen. - Die Löcher für Bolzen dürfen bis zu 1 mm größer sein als der Nenndurchmesser des Bolzens. Die Löcher für Gewindestangen dürfen bis zu 1 mm größer sein als der Nenndurchmesser (= Gewindeaußendurchmesser) der Gewindestange.
Zugstöße/Zugverbindungen Die Außenlaschen erhalten aus der ausmittigen Krafteinleitung je nach Steifigkeit und Art der Verbindungsmittel eine mehr oder weniger große Verkrümmung. Bei symmetrisch ausgeführten Zugverbindungen darf das Zusatzmoment beim Nachweis der einseitig beanspruchten Bauteile (außen liegende Laschen) je nach Art des Verbindungsmittels berücksichtigt werden, indem der Bemessungswert der Zugtragfähigkeit nur zu 2/5 bzw. 2/3 angesetzt wird. Verbindungsmittel
ohne zusätzliches ausziehfestes VM
mit zusätzlichem ausziehfestem VM
Nachweis der Zugkraft Ft,d in ausziehfesten VM
2/5
2/3
erforderlich
-
2/3
-
Stabdübel, vorgebohrte Nägel, Dübel besonderer Bauart nicht vorgebohrte Nägel Bolzen, Passbolzen, Schrauben
Zugkraft Ft,d in Richtung der Stiftachse in den ausziehfesten Verbindungsmitteln Fd Normalkraft in der einseitig beanspruchten Lasche F ⋅t t Dicke der außen liegenden Lasche Ft,d = d n Anzahl der nicht ausziehfesten Verbindungsmittel in Kraftrichtung hintereinander 2⋅n ⋅ a a Abstand der Verbindungsmittel in Faserrichtung
Charakteristische Tragfähigkeit je Stabdübel S235 1) 2) (pro Scherfuge, für Holz-Holz-Verbindungen, α = 0°) dSt [mm] 6 8 10 12 16 20 24 30
Rk [kN] 1,92 3,18 4,71 6,47 10,61 15,47 20,93 30,02
C 24 t1,req [mm] 33 42 51 60 77 94 112 139
t2,req [mm] 28 35 42 50 64 78 92 115
Rk [kN] 2,00 3,32 4,91 6,74 11,05 16,12 21,81 31,28
C 30 t1,req [mm] 32 41 49 57 74 90 107 133
t2,req [mm] 27 34 41 48 61 75 89 110
GL 28h, GL 32c t2,req Rk t1,req [kN] [mm] [mm] 2,07 31 26 3,45 39 33 5,10 47 39 7,00 55 46 11,48 71 59 16,74 87 72 22,66 103 85 32,50 128 106
GL 32h, GL 36c t2,req Rk t1,req [kN] [mm] [mm] 2,12 30 25 3,53 38 32 5,22 46 38 7,17 54 45 11,76 69 58 17,15 85 70 23,20 101 83 33,28 125 104
1) Tragfähigkeitswerte dürfen auch für Passbolzen unter Beachtung von ΔRk verwendet werden. 2) t2,req gilt für Mittelhölzer
Charakteristische Tragfähigkeit je Stabdübel S235 1) (pro Scherfuge, für Stahlblech-Holz-Verbindungen, α = 0°) außen liegende dicke (t s ≥ d) und innen liegende Bleche C 24, GL 24c C 30, GL 24h, GL 28c dSt Rk treq Rk treq [mm] [kN] [mm] [kN] [mm] 6 2,71 39 2,82 38 8 4,50 50 4,69 48 10 6,66 60 6,94 57 12 9,15 70 9,53 67 16 15,00 90 15,63 86 20 21,88 110 22,80 106 24 29,61 131 30,85 125 30 42,46 163 44,24 156
GL 28h, GL 32c Rk treq [kN] [mm] 2,93 36 4,88 46 7,21 55 9,90 65 16,24 83 23,68 102 32,04 121 45,96 150
1) Tragfähigkeitswerte dürfen auch für Passbolzen unter Beachtung von ΔRk verwendet werden.
GL 32h, GL 36c Rk treq [kN] [mm] 3,01 35 4,99 45 7,38 54 10,14 63 16,63 81 24,25 99 32,82 118 47,07 147 5
Internetversion 1
Stand 12-2008
3. Nagelverbindungen Tragfähigkeit je Scherfuge bei Beanspruchung senkrecht zur Stiftachse (Abscheren)
⎧⎪ t1 ⎫⎪ t ; 2 ;1 ⎬ ⋅ 2 ⋅ My,k ⋅ fh,1,k ⋅ d + ΔRk ⎩⎪ t1,req t 2,req ⎭⎪
Rk = min ⎨
t1(2) t1(2),req My,k fh,1(2),k d ΔRk
vorhandene Einschlagtiefe benötigte Einschlagtiefe Charakteristischer Wert des Fließmomentes Lochleibungsfestigkeit Durchmesser des Verbindungsmittels Erhöhung des Tragwiderstandes durch Berücksichtigung des Ausziehwiderstandes Rk 1,1
Holz-Holz Verbindungen
Rd = 1,0 ⋅ kmod ⋅
Holzwerkstoff-Holz Verbindungen
Rd = A ⋅ kmod ⋅
Rk 1,1
Stahlblech-Holz Verbindungen
Rd = A ⋅ kmod ⋅
Rk 1,1
Faktor A für Nagelverbindungen Werkstoff
Faktor A
Sperrholz (ρ < 600 kg/m³)
0,9
Sperrholz (ρ ≥ 600 kg/m³)
0,8
OSB-Platten (OSB/2, OSB/3 und OSB/4) bzw. kunstharzgebundene Spanplatten
0,8
Faserplatten (HB.HLA2 und MBH.LA2)
0,7
innen liegendes oder dickes außen liegendes Blech
1,4
dünnes außen liegendes Blech
1,0
Fließmoment My,k [Nmm] (d ≤ 8mm, hergestellt aus Draht mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm²) runde glattschaftige Drahtnägel und Sondernägel
My,k = 0,30 ⋅ fu,k ⋅ d2,6
d = Nageldurchmesser in mm
Nägel mit rechteckigem oder quadratischem Querschnitt
My,k = 0,45 ⋅ fu,k ⋅ d2,6
d = kleinste Seitenlänge des Querschnitts fu,k = charakteristischer Wert der Zugfestigkeit des Stahls in N /mm²
Lochleibungsfestigkeit (ρk [kg/m³]; d [mm]; t [mm])
h,k
d ≤ 8 mm
vorgebohrt
nicht vorgebohrt
Holz, Brettsperrholz
fh,k = 0,082 ⋅ (1 − 0,01 ⋅ d ) ⋅ ρk
fh,k = 0,082 ⋅ ρk ⋅ d−0,3
Sperrholz
fh,k = 0,11⋅ (1− 0,01⋅ d ) ⋅ ρk
fh,k = 0,11⋅ ρk ⋅ d−0,3
OSB-Platten; kunstharzgebundene Holzspanplatten
fh,k = 50 ⋅ d−0,6 ⋅ t 0,2
fh,k = 65 ⋅ d−0,7 ⋅ t 0,1
Faserplatten HB.HLA2; harte Holzfaserplatten nach DIN EN 622-2
fh,k = 30 ⋅ d−0,3 ⋅ t 0,6 6
Internetversion 1
Stand 12-2008
Mindestholzdicken
(bzw. Einschlagtiefen) für die volle Tragfähigkeit je Scherfuge ti,req = 9 ⋅ d
Holz-Holz Verbindungen (d ≤ 8 mm)
Mindestnagelabstände
a1
a2 a1,t a1,c a2,t
nicht vorgebohrt ρk ≤ 420 kg/m³ d < 5mm : (5 + 5 ⋅ cos α ) ⋅ d
vorgebohrt 420 kg/m³ < ρk < 500 kg/m³
( 7 + 8 ⋅ cos α ) ⋅ d
( 3 + 2 ⋅ cos α ) ⋅ d
7⋅d
3⋅d
(15 + 5 ⋅ cos α ) ⋅ d
(7 + 5 ⋅ cos α ) ⋅ d
d < 5mm : 7 ⋅ d d ≥ 5mm : 10 ⋅ d
15 ⋅ d
7⋅d
d < 5mm : (5 + 2 ⋅ cos α ) ⋅ d
d < 5mm : ( 7 + 2 ⋅ cos α ) ⋅ d
d ≥ 5mm : (5 + 5 ⋅ cos α ) ⋅ d
d ≥ 5mm : ( 7 + 5 ⋅ cos α ) ⋅ d
d ≥ 5mm : (5 + 7 ⋅ cos α ) ⋅ d 5⋅d d < 5mm : ( 7 + 5 ⋅ cos α ) ⋅ d
d ≥ 5mm : (10 + 5 ⋅ cos α ) ⋅ d
a2,c 5 ⋅ d α Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung
7⋅d
( 3 + 4 ⋅ cos α ) ⋅ d 3⋅d
- Bei BSH darf für die Bestimmung der Nagelabstände stets von einer Rohdichte ρk = 420 kg/m³ ausgegangen werden. - Für Sperrholz-Holz Verbindungen gelten die 0,85-fachen obigen Werte - Bei Stahlblech-Holz Verbindungen ist der Mindestabstand abweichend zu der obigen Tabelle a1 = 5 · d anzunehmen. - Falls (t2 – l) > 4 · d, dürfen sich die von beiden Seiten in nicht vorgebohrte Nagellöcher eingeschlagenen Nägel im Mittelholz übergreifen. - Für Gipskarton-Holz Verbindungen ist der Mindestabstand abweichend von der Tabelle zu a1 = 20 · d anzunehmen.
Hinweise - Auf Abscheren beanspruchte Verbindungen müssen aus mindestens zwei Nägeln bestehen. - Für mehrere in Faserrichtung hintereinander angeordnete Nägel mit Durchmesser d > 6 mm ist die wirksame Anzahl nef wie für Stabdübel zu bestimmen. - Bei Einbindelängen < 4d gilt für die der Nagelspitze nächstliegende Scherfuge Rk = 0. - Wegen der Spaltgefahr muss bei Nagelverbindungen ohne Vorbohren die Dicke von Kiefernholzbauteilen mindestens t = max {7 d; (13d – 30) · ρk / 400}, bei Bauteilen aus anderen Holzarten muss die Bauteildicke t = max {14 d; (13 d – 30) · ρk / 200} betragen. Diese Maße dürfen auch bei anderen Nadelholzarten angewandt werden, wenn die Mindestabstände zum Rand rechtwinklig zur Faser bei ρk ≤ 420 kg/m³ größer 10 d sowie bei 420 kg/m³ ≤ ρk ≤ 500 kg/m³ größer 14 d betragen. - Bei der Berechnung der Tragfähigkeit Rk darf für fh,1,k der größere Wert der Lochleibungsfestigkeit der miteinander verbundenen Bauteile eingesetzt werden. - Bei symmetrisch ausgeführten Zugverbindungen mit Nägeln in nicht vorgebohrten Löchern darf das Zusatzmoment beim Nachweis der einseitig beanspruchten Bauteile (außen liegende Laschen) durch die Abminderung des Bemessungswertes der Zugtragfähigkeit um 1/3 berücksichtigt werden.
Technische Anfragen an
[email protected] Infoline: 01802/465900 (0,06 Euro/Gespräch*) Hinweise zu Änderungen, Ergänzungen und Errata unter: www.informationsdienst-holz.de * aus dem deutschen Festnetz der DTAG, ggf. abweichende Preise aus dem Mobilfunknetz
Die technischen Informationen dieser Schrift entsprechen zum Zeitpunkt der Drucklegung den anerkannten Regeln der Technik. Eine Haftung für den Inhalt kann trotz sorgfältiger Bearbeitung und Korrektur nicht übernommen werden.
7
Internetversion 1
Stand 12-2008
Mindestrandabstände Holzwerkstoff Sperrholz OSB-Platten, kunstharzgebundene Holzspanplatten, Faserplatten HB.HLA2
Rand unbeansprucht 3⋅d 3⋅d
Rand beansprucht 4⋅d 7⋅d
Erhöhung der Tragfähigkeit bei Sondernägeln der Tragfähigkeitsklasse 3 Bei einschnittigen Holzwerkstoff-Holz-Nagelverbindungen mit Sondernägeln der Tragfähigkeitsklasse 3 gilt:
ΔRk = min {0,50 ⋅ Rk ; 0,25 ⋅ Rax,k}
Charakteristische Tragfähigkeit je Nagel 1) (pro Scherfuge, für Holz-Holz-Verbindungen, Nägel nach DIN EN 10 230) NH C 24 C 30 BSH GL 24c GL 24,h, GL 28c GL 28h, GL 32c d l Rk (nv) Rk (vb) Rk (nv) Rk (vb) Rk (nv) Rk (vb) [N] [N] [N] [N] [N] [N] [mm] [mm] 2,7 40, 50, 60 523 599 545 624 566 648 3,0 50, 60, 70, 80 622 723 648 753 674 782 3,4 60, 70, 80, 90 765 904 797 942 828 978 3,8 70, 80, 90, 100 919 1102 958 1148 995 1193 4,2 90, 100,110 1085 1317 1130 1372 1174 1425 4,6 90, 100, 120 1260 1548 1313 1613 1364 1675 5,0 100, 120, 140 1446 1795 1507 1870 1565 1942 5,5 140 1693 2125 1764 2214 1832 2300
GL 32h, GL 36c Rk (nv) Rk (vb) treq [N] [N] [mm] 580 690 848 1019 1202 1397 1603 1876
664 801 1002 1221 1459 1716 1989 2355
25 27 31 35 38 42 45 50
nicht vorgebohrt (nv), vorgebohrt (vb) 1) Gilt nur für runde glattschaftige Nägel und für Sondernägel mit f u,k = 600 kg/mm².
4. Holzschraubenverbindungen Nachweisführung Nenndurchmesser d ≤ 8 mm d > 8 mm
Nachweis der Tragfähigkeit, wirksame Anzahl, Lochleibungsfestigkeit, Mindestholzdicke wie Nägel wie Stabdübel
Mindestabstände wie Nägel wie Nägel
Fließmoment My,k [Nmm] nach DIN 7998, aus Draht mit einer Mindestzugfestigkeit fu,k = 400 N/mm² d = Nenndurchmesser der Schraube in mm
My,k = 0,15 ⋅ fu,k ⋅ d2,6
Erhöhung der Tragfähigkeit Bei einschnittigen Verbindungen mit Holzschrauben gilt:
ΔRk = min {Rk ; 0,25 ⋅ Rax,k}
Hinweise - Festlegungen gelten für Holzschrauben nach DIN 7998 mit mindestens 4 mm Nenndurchmesser. - Nenndurchmesser entspricht dem Außendurchmesser des Schraubengewindes. - Abminderung des Bemessungswertes der Zugtragfähigkeit um 1/3 beim Nachweis der einseitig beanspruchten Bauteile bei symmetrisch ausgeführten Zuganschlüssen mit Schrauben. Vorbohren für Holzschrauben nach DIN 7998 nicht erforderlich, aber zulässig d ≤ 8 mm d > 8 mm auf die Tiefe des glatten Schaftes mit dem Schaftdurchmesser d und auf die Länge des Gewindeteiles mit 0,7 · d Stets Vorbohren bei Holz mit ρk ≥ 500 kg/m³ sowie Douglasienholz über die ganze Schraubenlänge (Bohrlochdurchmesser zwischen 0,6 · d bis 0,8 · d). Zementgebundene Spanplatten sind stets vorzubohren.
8
Internetversion 1
Stand 12-2008
5. Dübel besonderer Bauart Charakteristische Tragfähigkeit von Ring- und Scheibendübel (Typ A/B)
⎧⎪35 ⋅ dc1,5 = min ⎨ ⎪⎩31,5 ⋅ dc ⋅ he
Winkel zwischen Kraft- und Faserrichtung α = 0°, ρk mindestens 350 kg/m³
Rc,0,k
Bemessungswert der Tragfähigkeit
Rc,0( α ),d =
- Einfluss der Seiten- bzw. Mindestholzdicke 2,25 ⋅ he ≤ t1 ≤ 3 ⋅ he Seitenholzdicke Mittelholzdicke
3,75 ⋅ he ≤ t2 ≤ 5 ⋅ he
kmod
γM
in N
⋅ kt ⋅ ka1 ⋅ kρ ⋅ kα ⋅ Rc,0,k
in N
⎧1 ⎪ k t = min ⎨t1 /(3 ⋅ he ) ⎪t /(5 ⋅ h ) e ⎩2
- Einfluss des Abstandes vom belasteten Hirnholzende
a1,t ≥ 2 ⋅ dc
⎧⎪1,25 k a1 = min ⎨ ⎪⎩a1,t /(2 ⋅ dc )
1,5 ⋅ dc ≤ a1,t ≤ 2 ⋅ dc
ka1 = a1,t /(2 ⋅ dc )
ρ ≤ 350kg/m3
kρ = ρk / 350
ρ > 350kg/m3
⎧1,75 k ρ = min ⎨ ⎩ρk /350
- Einfluss der Rohdichte
- Einfluss des Kraft-Faser-Winkels
α = 0°
k α = 1,0
α > 0°
kα
Verbindungen mit nur 1 Verbindungsmittel in Faserrichtung des Holzes und KF-Winkel α ≤ 30°
=
1 (1, 3 + 0, 001 ⋅ dc ) ⋅ sin2 α + cos 2 α
Rc,0,k = 31,5 ⋅ dc ⋅ he
Charakteristische Tragfähigkeit von Scheibendübel mit Zähnen (Typ C) Dübel unabhängig vom Kraft-Faserwinkel α Bolzen abhängig vom Kraft-Faser-Winkel α
ρk maximal 500 kg/m³
Bemessungswert der Tragfähigkeit
⎧18 ⋅ dc1,5 ⎪ 1,5 ⎪ Rc,0,k = ⎨18 ⋅ ( a1 ⋅ a2 ) ⎪ ⎪⎩25 ⋅ dc1,5 R j,0,d = Rc,d + Rb,0,d
C1, C1und C5 C3 und C4
in N
C10 und C11
mit Rb,0,d als Bemessungswert der Tragfähigkeit des Bolzens k R j,0( α ),d = mod ⋅ k t ⋅ k a1 ⋅ k ρ ⋅ Rc,0,k + Rb,0( α),d
γM
- Einfluss des Abstandes vom belasteten Hirnholzende
⎧⎪7 ⋅ d a1,t ≥ max ⎨ b ⎪⎩80 mm
generell C1, C2, C3 für α ≤ 30° C4, C5 C10, C11
1,1⋅ dc ≤ a1,t < 1,5 ⋅ dc 1,1⋅ a2 ≤ a1,t < 1,5 ⋅ a2 1,5 ⋅ dc ≤ a1,t < 2,0 ⋅ dc
⎧a1,t / ( 1,5 ⋅ dc ) ⎪⎪ ka1 = ⎨a1,t / (1,5 ⋅ a2 ) ⎪ ⎪⎩a1,t / ( 2,0 ⋅ dc )
- Für die anderen Faktoren gelten die Werte für Dübel der Typen A/B 9
Internetversion 1
Stand 12-2008
Modifikationsbeiwert C 24 C 30 C 35 1,00 1,08 1,14
ρ
C 40 1,20
GL 24h GL 24c GL 28h GL 28c GL 32h GL 32c GL 36h GL 36c 1,08 1,00 1,17 1,08 1,22 1,17 1,28 1,22
Modifikationsbeiwert α für die Dübeltypen A und B α dc = 65 mm dc = 80 mm dc = 95 mm dc = 126 mm dc = 128 mm dc = 160 mm dc = 190 mm 0° 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 10° 0,989 0,989 0,988 0,987 0,987 0,986 0,985 20° 0,959 0,957 0,956 0,953 0,952 0,949 0,946 30° 0,916 0,913 0,910 0,904 0,903 0,897 0,891 40° 0,869 0,864 0,860 0,850 0,850 0,840 0,832 50° 0,824 0,818 0,812 0,800 0,799 0,787 0,777 60° 0,785 0,778 0,771 0,758 0,757 0,743 0,731 70° 0,756 0,749 0,741 0,727 0,726 0,711 0,698 80° 0,739 0,731 0,723 0,708 0,707 0,692 0,678 90° 0,733 0,725 0,717 0,701 0,700 0,685 0,671 Wirksame Anzahl für mehrere in Kraftrichtung hintereinander angeordnete Dübel
⎡
⎛ ⎝
nef = ⎢2 + ⎜ 1 −
2 < n ≤ 10
⎣
Wirksame Dübelanzahl n 2 α 0 2,00 30 2,00 nef 45 2,00 60 2,00
3 2,85 2,90 2,93 2,95
4 3,6 3,73 3,80 3,87
⎤ 90 − α n ⎞ α n 2 n ⋅ − ⋅ + ⋅ ( ) ⎥ 20 ⎟⎠ 90 ⎦ 90 5 4,25 4,50 4,63 4,75
Mindestabstände für Dübel besonderer Bauart Dübeltyp A und B
6 4,8 5,20 5,40 5,60
7 5,25 5,83 6,13 6,42
8 5,6 6,40 6,80 7,20
9 5,85 6,90 7,43 7,95
≥ 10 6,00 7,33 8,00 8,67
Dübeltyp C1 bis C5
Dübeltyp C10, C11
(1, 2 + 0, 8 ⋅ cos α ) ⋅ dc
(1,2 + 0,3 ⋅ cos α ) ⋅ dc
(1,2 + 0,8 ⋅ cos α ) ⋅ dc
a1
parallel zur Faser
a2
senkrecht zur Faser
1,2⋅ dc
1,2⋅ dc
1,2⋅ dc
a1,t
beanspr. Hirnholzende
2,0 ⋅ dc
1,5 ⋅ dc
2,0 ⋅ dc
1,2 ⋅ dc
1,2⋅ dc
1,2⋅ dc
( 0, 4 + 1,6 ⋅ sin α ) ⋅ dc
( 0,9 + 0,6 ⋅ sin α ) ⋅ dc
( 0, 4 + 1,6 ⋅ sin α ) ⋅ dc
( 0,6 + 0,2 ⋅ sin α ) ⋅ dc
( 0,6 + 0,2 ⋅ sin α ) ⋅ dc
( 0,6 + 0,2 ⋅ sin α ) ⋅ dc
0,6 ⋅ dc
0,6 ⋅ dc
0,6 ⋅ dc
a1,c
unbeanspr. Hirnholzende
α ≤ 30° α > 30°
a2,t
beanspruchter Rand
a2,c
unbeanspruchter Rand
10
Internetversion 1
Stand 12-2008
Kennwerte für Dübel besonderer Bauart
p y T
A1
B1
C1
C2
C10
C11
r e ss e m h c r u D
e h ö H
dc [mm] 65 80 95 126 128 160 190 65 80 95 128 160 190 50 62 75 95 117 140 165 50 62 75 95 117 50 65 80 95 115 50 65 80 95 115
hc [mm] 30,0 30,0 30,0 30,0 45,0 45,0 45,0 23,0 23,0 23,0 32,5 34,5 34,5 13,0 16,0 19,5 24,0 30,0 31,0 33,0 6,6 8,7 10,4 12,7 16,0 27,0 27,0 27,0 27,0 27,0 15,0 15,0 15,0 15,0 15,0
/ e f e it ss la n i E
e f ie ts s e r p n i E
he [mm] 15,0 15,0 15,0 15,0 22,5 22,5 22,5 15,0 15,0 15,0 22,5 22,5 22,5 6,0 7,4 9,1 11,3 14,3 14,7 15,6 5,6 7,5 9,2 11,4 14,5 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0
e k c i D
t [mm] 5,0 6,0 6,0 6,0 8,0 10,0 10,0 5,0 6,0 6,0 7,5 9,0 9,0 1,0 1,20 1,25 1,35 1,5 1,65 1,8 1,0 1,2 1,25 1,35 1,5 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0
e h c ä lf l h e fl e b ü D
ΔA [mm²] 980 1200 1430 1890 2880 3600 4280 980 1200 1430 2880 3600 4280 170 300 420 670 1000 1240 1490 170 300 420 670 1000 460 590 750 900 1040 460 590 750 900 1040
e k ic d z l o h ts e d n i M
z l o h n e it e S
t1 [mm] 45 45 45 45 68 68 68 45 45 45 68 68 68 18 23
28 34 43 45 47 17 23
28 35 44 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
e k ic d z l o h ts e d n i M
z l o h l e tt i M
t2 [mm] 75 75 75 75 113 113 113 75 75 75 113 113 113 30 37 46 57 72 74 78 28 38 46 57 73 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
n e z l o b ts e d n i M
r e s e m h c r u d
db [mm] 12 12 12 12 12 16 16 12 12 12 12 16 16 10 10 10 10 10 10 10 10 12 12 16 16 10 10 10 10 10 12 16 20 24 24
e it e r b z l o h ts e d n i M
b [mm] 78 96 114 152 154 192 228 78 96 114 154 192 228 60 75 90 114 141 168 198 60 75 90 114 141 60 78 96 114 138 60 78 96 114 138
d n e ts e d n i M
d n a ts b a
a1,t [mm] 130 160 190 252 256 320 380 130 160 190 256 320 380 75 93 113 143 176 210 248 75 93 113 143 176 100 130 160 190 230 100 130 160 190 230
e h c si ts ir e t k a r a h c
ti e k g i h ä f g a r T
Rc,0,k [kN] 18,3 25,0 32,4 49,5 50,6 70,8 91,6 18,3 25,0 32,4 50,6 70,8 91,6 6,3 8,7 11,6 16,6 22,7 29,8 38,1 6,3 8,7 11,6 16,6 22,7 8,8 13,1 17,8 23,1 30,8 8,8 13,1 17,8 23,1 30,8
1) Tragfähigkeit eines Dübels 2) Bei Dübeltyp C darf die Tragfähigkeit des Bolzens zusätzlich berücksichtigt werden 3) Klemmbolzen erforderlich 4) Mindestholzdicke nach DIN 1052 beachten (t = 24 mm) 5) Bei dc ≤ 95 mm dürfen Sondernägel oder Holzschrauben anstelle des Bolzens verwendet werden 6) Bei dc ≤ 117 mm dürfen Sondernägel oder Holzschrauben anstelle des Bolzens verwendet werden, die Tragfähigkeit dieser Verbindungsmittel ist zusätzlich in Rechnung zu stellen 7) maximaler Schraubendurchmesser siehe DIN 1052
11
Internetversion 1
Stand 12-2008
6. Tragfähigkeit bei Beanspruchung in Richtung der Stiftachse Nägel:
- Glattschaftige Nägel und Sondernägel der Tragfähigkeitsklasse 1 dürfen nur für kurze Lasteinwirkungen (z.B. Windsogkräfte) in Richtung der Stiftachse beansprucht werden. Ausnahme: Nägel in Anschlüssen von Koppelpfetten, welche infolge einer Dachneigung von ≤ 30° dauernd auf Herausziehen beansprucht werden, wenn der Ausziehparameter f1,k für diese Nägel nur mit 60 % in Rechnung gestellt wird. - Glattschaftige Nägel in vorgebohrten Nagellöchern dürfen nicht auf Herausziehen beansprucht werden. Sondernägel und Schrauben:
- Sondernägel und Holzschrauben werden entsprechend ihrem Widerstand gegen Herausziehen in die Tragfähigkeitsklassen 1, 2 und 3 eingeteilt. - Entsprechend ihrem Widerstand gegen Kopfdurchziehen werden diese Verbindungsmittel in die Tragfähigkeitsklassen A, B und C eingeteilt.
Charakteristischer Wert des Auszieh- und Kopfwiderstandes Nägel: 1) Mindesteinschlagtiefen
(Nagelung ⊥ zur Faserrichtung und bei Schrägnagelung) Holzschrauben:
(mit Gewinde nach DIN 7998) Holzschrauben:
(45° ≤ Einschraubwinkel α, α ≤ 90° zur Faserrichtung)
Rax,k
⎧⎪f1,k ⋅ d ⋅ l ef = min ⎨ 2 ⎪⎩f2,k ⋅ dk
Rax,k
dkern2 = 300 ⋅ π ⋅ 4
Rax,k
f1,k ⋅ d ⋅ l ef ⎧ ⎪ 2 4 2 = min ⎪⎨ sin α + ⋅ cos α 3 ⎪ ⎪⎩f2,k ⋅ dk 2
1) Mindesteinschlagtiefen glattschaftige Nägel, Sondernägel TKL 1 Sondernägel TKL 2 und TKL 3
12 ⋅ d 8⋅d
Hinweise - Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,3 (bei Holzschrauben mit Gewinde nach DIN 7998 γM = 1,25) - Bei Bauteilen aus Vollholz mit einer Einbauholzfeuchte > 20% und der Möglichkeit des Austrocknens im eingebauten Zustand erfolgt bei Nagelverbindungen eine Reduktion des Ausziehwiderstandes auf 2/3. - Bei Stahlblech-Holz-Verbindungen darf Kopfdurchziehen außer Betracht bleiben. - Die Mindestabstände und Mindestholzdicken sind wie bei rechtwinklig zu ihrer Achse beanspruchten Verbindungsmittel einzuhalten.
Charakteristische Werte für die Auszieh- und Kopfdurchziehparameter Nageltyp
Nägel f1,k
glattschaftige Nägel 18 ⋅ 10−6 ⋅ ρk 2
f2,k
1)
Schraubentyp
Holzschrauben f 1,k
f2,k
1)
60 ⋅ 10−6 ⋅ ρk 2
Sondernägel der Tragfähigkeitsklasse
Tragfähigkeitsklasse
1 bzw. A
30 ⋅10−6 ⋅ ρk 2
60 ⋅ 10−6 ⋅ ρk 2
1 bzw. A
60 ⋅ 10−6 ⋅ ρk 2
60 ⋅ 10−6 ⋅ ρk 2
2 bzw. B
40 ⋅ 10−6 ⋅ ρk 2
80 ⋅10−6 ⋅ ρk2
2 bzw. B
70 ⋅ 10−6 ⋅ ρk 2
80 ⋅10−6 ⋅ ρk 2
3 bzw. C
50 ⋅10−6 ⋅ ρk 2
100 ⋅ 10 −6 ⋅ ρk 2
3 bzw. C
80 ⋅10−6 ⋅ ρk2
100 ⋅ 10 −6 ⋅ ρk 2
charakteristische Rohdichte ρk in kg/m³, jedoch höchstens 500 kg/m³
1) Die erforderliche Mindestdicke für den Ansatz der o. a. Werte für f 2,k beträgt 20 mm bei Brettschichtholz, Sperrholz, OSB-Platten, kunstharzgebundene oder zementgebundene Holzspanplatten. Hierbei ist stets ρk = 380 kg/m³ in Rechnung zu stellen. Bei 12 mm ≤ Plattendicke ≤ 20 mm ist anzusetzen f2,k = 8 N/mm² und für Plattendicke < 12 mm ist R ax,k = 400 N anzunehmen. 2) Holzschrauben nach DIN 7998 dürfen in die Tragfähigkeitsklasse 2A ei ngestuft werden.
12
Internetversion 1
Stand 12-2008
7. Tragfähigkeit kombiniert beanspruchter Nägel und Holzschrauben Nachweis der Tragfähigkeit Rax,d m
Bemessungswert der Tragfähigkeit auf Herausziehen (in Richtung der Stiftachse) Bemessungswert der Tragfähigkeit rechtwinklig zur Stiftachse (Abscheren) für glattschaftige Nägel und Sondernägel TKL 1 für Sondernägel ≥ TKL 2 und für Holzschrauben
m
⎛ Fax,d ⎞ ⎛ Fla,d ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ≤ 1 R R ⎝ ax,d ⎠ ⎝ la,d ⎠
Rla,d m=1 m=2
Bei Koppelpfettenanschlüssen mit glattschaftigen Nägeln darf mit m = 1,5 gerechnet werden.
8. Zimmermannsmäßige Verbindungen Nachweis der Tragfähigkeit Für Nadelvollholz, Brettschichtholz und Balkenschichtholz darf f v,d um 40% erhöht werden. Nachweis der Aufnahme der Strebenkraft in der Kontaktfläche:
σc,α,d
Nachweis der erforderlichen Vorholzlänge der Schwelle infolge Abscherbeanspruchung
Nd ⋅ cos γ / ( b ⋅ l v ) ≤1 fv,d
fc,α,d
≤1
Stirnversatz (S)
Fersenversatz (F)
RS,d = b ⋅ t v ⋅ fc,0,d ⋅ kS
RF,d = b ⋅ t v ⋅ fc,0,d ⋅ kF
lV
≥
Nd ⋅ cos γ b ⋅ fv,d
lV
≥
N1(2),d / AKontakt ≤1 k c, α ⋅ fc,0,d
bzw.
Doppelter Versatz (D)
RD,d
Nd ⋅ cos γ b ⋅ fv,d
l V,1
≥
=R
+R ,
S ,d
NS(1),d ⋅ cos γ b ⋅ fv,d
F d
l V,2
≥
Nd ⋅ cos γ b ⋅ fv,d
1
kS =
⎛γ⎞ cos ⎜ ⎟ ⋅ ⎝ 2⎠ 2
kF =
2
2
⎛ fc,0,d γ ⎞ ⎛ f γ γ ⎞ γ ⋅ sin2 ⎛⎜ ⎞⎟ ⎟⎟ + ⎜⎜ c,0,d ⋅ sin ⎛⎜ ⎞⎟ ⋅ cos ⎛⎜ ⎞⎟ ⎟⎟ + cos4 ⎛⎜ ⎞⎟ ⎜⎜ ⎝ 2 ⎠ ⎠ ⎝ 2 ⋅ fv,d ⎝2⎠ ⎝ 2 ⎠⎠ ⎝2⎠ ⎝ 2 ⋅ fc,90,d 1 2
2
⎛ f ⎞ ⎛ f ⎞ cos γ ⋅ ⎜ c,0,d ⋅ sin2 γ ⎟ + ⎜ c,0,d ⋅ sin γ ⋅ cos γ ⎟ + cos4 γ ⎜ 2 ⋅ fc,90,d ⎟ ⎜ 2 ⋅ fv,d ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Werte für Nadelholz C 24
γ kS kF
15° 0,926 0,766
20° 0,882 0,677
25° 0,836 0,607
30° 0,793 0,557
35° 0,754 0,522
40° 0,720 0,502
45° 0,692 0,495
50° 0,670 0,501
55° 0,654 0,522
60° 0,643 0,563 13
Internetversion 1
Stand 12-2008
9. Zusammenwirken verschiedener Verbindungsmittel Gesamttragfähigkeit
des Anschlusses
Geklebte Verbindungen dürfen nicht gemeinsam mit anderen Verbindungen in Rechnung ges tellt werden. Näherung (kann generell verwendet werden) Rd,1 + Rd,2 ≤ Nd 1,5
Wenn Rd,1 < Rd,2
Rd ≤
Wenn Rd,1 > Rd,2
Rd ≤ Rd,1 +
Rd,2 ≤ Nd 1,5
Genaue Berechnung (nur bei Verbindungen mit metallischen Verbindungsmitteln) Rd,1 =
mit K =
Nd K 1+ 2 K1
Ku,mean
γM
Rd,2 =
Nd K 1+ 1 K2
Rd = Rd,1 + R d,2 ≤ Nd
2 ⋅ K ser = 3
γM
Verschiebungsmoduln ser für stiftförmige metallische Verbindungsmittel und Dübel besonderer Bauart Rechenwerte (Mittelwerte) in N/mm je Scherfuge stiftförmiger Verbindungsmittel und je Verbindungseinheit mit Dübeln besonderer Bauart Verbindung Holz-Holz, Verbindungsmittel Holz-Holzwerkstoff, Stahl-Holz Stabdübel, Passbolzen, Bolzen und Gewindestangen
ρk1,5
a)
20
ρk1,5
Nägel und Holzschrauben in vorgebohrten Löchern Nägel und Holzschrauben in nicht vorgebohrten Löchern Klammern
20
ρk1,5
b)
25
ρk1,5
b)
60
⋅d ⋅d
⋅ d0,8 ⋅ d0,8
Ringdübel Typ A1 und Scheibendübel Typ B1
0,6 ⋅ dc ⋅ ρk
Scheibendübel mit Zähnen Typen C1 bis C5
0,3 ⋅ dc ⋅ ρk
Scheibendübel mit Dornen Typen C10, C11
0,45 ⋅ dc ⋅ ρk
a)
b)
Bei mit Übermaß gebohrten Löchern im Holz ist bei Bolzen- und Gewindestangen (nicht bei eingeklebten Gewindestangen und Passbolzen) mit einem zusätzlichen Schlupf von 1 mm zu rechnen. Daher ist zu den mit Hilfe des Verschiebungsmoduls ermittelten rechnerischen Verschiebungen jeweils ein Anteil von 1 mm hinzuzurechnen. Bei Verbindungen von Holz mit Gipskartonplatten sind die Verschiebungsmoduln um 40 % zu reduzieren. charakteristische Rohdichte der miteinander verbundenen Teile in kg/m 3, ρk unterschiedlichen Werten ρk,1 und ρk,2 der charakteristischen Rohdichte der beiden ρk = ρk,1 ⋅ ρk,2 bei miteinander verbundenen Teile, ρk = ρk,Holz bei Stahl-Holz-Verbindungen und bei Holzwerkstoff-Holz-Verbindungen, d Stiftdurchmesser in mm dc
Dübeldurchmesser in mm; bei Dübeltypen C3 und C4 ist dc
= a1 ⋅ a2 14
