Lechada de Cemento

UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS ZONA POZA RICA - TUXPAN

“ADICIÓN DE COMPUESTOS QUÍMICOS PARA LA CEMENTACIÓN DE POZOS PETROLEROS EN LA ETAPA DE PRODUCCIÓN, REGIÓN POZA RICA-ALTAMIRA”

TESIS PARA APROBAR EL EXAMEN DEMOSTRATIVO DE LA EXPERIENCIA RECEPCIONAL EN EL PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA P R E S E N T A N: JOSELINE CORÉ HERNÁNDEZ PÉREZ EDLIN ESTHER ORTÍZ GÓMEZ ASESOR ING. LUIS ELÍAS CÁRDENAS PÉREZ

POZA RICA, VER

2011

ÍNDICE INTRODUCCIÓN……………………………………………… INTRODUCCIÓN………………… ………………………………………………………1 …………………………1 CAPÍTULO I Marco Teórico 1.1 Descripción geológica de la región Poza Rica – Altamira……………………….5 1.2 Perforación de pozos petroleros……………………………………………… petroleros………………………………………………….…7 ….…7 1.3 Cementación de pozos petroleros……………………… petroleros……………………………………….………… ……………….…………99 1.3.1 Objetivos de la cementación……………………… cementación…………………………………………….…… …………………….……..9 ..9 1.4 Tuberías T uberías de Revestimiento…………………… Revestimiento………………………………………………… …………………………………...10 ……...10 1.4.1 Clasificación de las tuberías de revestimiento en base a la Cementación…….…………...……………………………… Cementación…….…………...……… ………………………………….......... …………...........10 .10 1.5 Definición de Cemento……………………… Cemento………………………………………………… ………………………………….….12 ……….….12 1.5.1 Cemento Portland……………………… Portland…………………………………………………… …………………………….………..13 .………..13 1.6 Principales compuestos del cemento y sus funciones…………………………13 1.6.1 Fabricación Fab ricación del cemento...………………… cemento...……………………………………………… ………………………………....15 …....15 1.6.1.1 Proceso Seco…...………………………………………… Seco…...………………………………………….……………..15 .……………..15 1.6.1.2 Proceso Húmedo…….……………… Húmedo…….……………………..…………………. ……..………………….…………16 …………16 1.7 Clasificación de los Cementos……………………… Cemen tos…………………………………………….…… …………………….………17 …17 1.8 Propiedades Físicas de los Cementos………………………………………..…..19 Cementos………………………………………..…..19

CAPÍTULO II 2.1 Alternativas para la cementación de pozos petroleros………………………….21 2.2 Fallas de la Cementación ………………………………………………….………22 2.3 Propiedades Mecánicas……………………………………………………….…...23 2.3.1 Propiedades Elásticas.…………..…………………………………………....24 2.3.1.1 Módulo de Young….………...………………………………….………..24 2.3.1.2 Módulo o Relación de Poisson.……..…………………………….……25 2.4 Diseño de la lechada de cemento ………………………………………………..27 2.4.1 Aditivos.………………………………………………………………………....27 2.4.1.1 Aditivos para lechadas de cemento convencionales..….…………....27 2.4.1.1.1 Aceleradores.…………………..………………………….………...28 2.4.1.1.2 Densificantes.…………..…………………………………….……..29 2.4.1.1.3 Retardadores.………………..………………………………….…..29 2.4.1.1.4 Controladores de Pérdida de Fluido..………………….………....30 2.4.1.1.5 Dispersantes o Retardadores de Fricción...……………….…….30 2.4.1.1.6 Controlador de Gas...…………………………………………….…31 2.4.1.1.7 Antiespumantes...…………………………………………………...31 2.4.2 Adición de compuestos químicos al cemento para generación de alternativas………………………..……………………………………..…32 2.4.2.1 Fibra de Polipropileno.…..…………………………………………........33 2.4.2.2 Resina de Poliuretano …………………………..……………………....35 2.5 Laboratorio de Cementaciones.……………………………………….…………..36 2.5.1 Pruebas para lechadas de cemento.……………………………….………..36 2.5.1.1 Reología……...………………………………………………………..…..37 2.5.1.2 Tiempo de Bombeo …………………..……………………………........39 2.5.1.3 Fuerza Compresiva……………………………………………….……...42 2.5.1.4 Agua Libre ………………..………………………………………….…...45 2.5.1.5 Pérdida de Fluido por Filtrado ……………………………...…………..47

CAPÍTULO III RESULTADOS 3.1 Discusión..…………………………………………………………………………....50 3.2 Estado mecánico …………………………………………………………………...51 3.3 Propuesta de una lechada convencional para cementación de TR 7” Pozo Constituciones 1136………………………………..…..……….…....55 3.3.1 Preparación y pruebas de la lechada …………………………………….…55 3.3.2 Diseño de una lechada con fibra de polipropileno y resina de poliuretano…………………………………………………….……65 3.3.2.1 Preparación de una lechada con fibra de polipropileno y resina de poliuretano………….………….……………………………..67 3.4 Análisis económico………………………………………………………………….74 3.5 Comparación de las propiedades de una lechada convencional y una nueva alternativa……………………………………………………..………..75

CONCLUSIONES.………………………………………………………………….……76 GLOSARIO…………………………………………………………………………….…77 ANEXOS………………………………………………………………………………….78 BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………...…...88

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Cementación primaria..……………………………………………………9 Figura 1.2 Tuberías de revestimiento……………………………………………….12 Figura 1.3 Diagrama del proceso seco……………………………………………..16 Figura 1.4 Diagrama del proceso húmedo………………………………………...16 Figura 2.1 Modulo de Young……………………………………………………........25 Figura 2.2 Relación de Poisson…………………………………………………..….26 Figura 2.3 Fibra de polipropileno……………………………………………………34 Figura 2.4 Resina de poliuretano…………………………………………………....36 Figura 2.5 Viscosímetro Fann……………………………………………………..…39 Figura 2.6 Consistómetro de Chandler……………………………..…………..….41 Figura 2.7 Ultrasonic Cement Analyzer………………….…………….……..….…44 Figura 2.8 Consistómetro Atmosférico Fann……….……………………………..46 Figura 2.9 Filtro Prensa……………………………….………………………....……48 Figura 3.1 Estado mecánico del pozo Constituciones 1136……………..……..52 Figura 3.2 Diseño de direccional TR 7” …………………..………………..……...54 Figura 3.3 Consistencia Bearden 1.60….……………………………..…….....…..59 Figura 3.4 Resistencia compresiva………………………………….………..........60 Figura 3.5 Consistencia Bearden 1.90…………………….……….……………….63 Figura 3.6 Resistencia Compresiva…………………………………………………64 Figura 3.7 Mezcla de cemento.…………..................................................…….…67 Figura 3.8 Lectura Reologías……………..………..……………………..…............69 Figura 3.9 Lectura Reologías…………………………………………………………69 Figura 3.10 Prueba de pérdida de filtrado…….………………………….....……..70 Figura 3.11 Consistencia Bearden…………………………….....…………………72 Figura 3.12 Resistencia compresiva…………………………….....……………...73

ÍNDICE DE TABLAS 1.1 Estratigrafía de la zona Poza Rica………………………………………..…..6 1.2 Características de la hidratación de los compuestos de los Cementos………………………………………………………………………..15 1.3 Clasificación API del cemento……………………………………………….18 2.1 Ficha técnica de la fibra de polipropileno…………………………………33 2.2 Ficha técnica de la resina de poliuretano…………………………………35 3.1 Antecedentes de tuberías…………………………………………………….50 3.2 Datos del pozo Constituciones 1136……………………………………….51 3.3 Cálculos Volumétricos………………………………………………………..53 3.4 Datos del pozo por Software…………………………………………………54 3.5 Informe de laboratorio, ficha técnica del pozo Constituciones 1136…………………………………………………………...57 3.6 Propiedades reológicas / Pérdida por filtrado y Agua libre.………..….58 3.7 Diseño de lechada……………………………………………………………...58 3.8 % de aditivos sólidos………………………………………………………….58 3.9 Litros/saco aditivos líquidos…………………………………………………58 3.10 Resistencia compresiva……………………………………………………..60 3.11 Tiempo/Resistencia compresiva…………………………………………...60 3.12 Preparación de una lechada convencional de 1.90…………………….61 3.13 Diseño de lechada…………………………………………………………….61 3.14 % de aditivos sólidos………………………………………………………...61 3.15 Propiedades reológicas/Pérdida por filtrado…………………………….62 3.16 Litros/Saco aditivos líquidos……………………………………………….62 3.17 Resistencia Compresiva…………………………………………………….64 3.18 Tiempo/Resistencia compresiva…………………………………………...64 3.19 Tabla aditivos, lechada 1.60………………………………………………...65 3.20 Tabla aditivos, lechada 1.90………………………………………………...66 3.21 Resultados de reologías, perdida por filtrado y agua libre………..….68 3.22 Informe de laboratorio, ficha técnica del pozo Constituciones 1136….......................................................................................................71 3.23 Resistencia compresiva……………………………………………………..73

3.24 Tiempo/Resistencia compresiva….………………………………………..73 3.25 Costo de cementación convencional………………….………………….74 3.26 Costo aproximado de la nueva alternativa de cementación………….74 3.27 Comparación de propiedades…………………..………………………….75

INTRODUCCIÓN En la industria de ingeniería de cementaciones se ha evolucionado de una manera vertiginosa. En pocos años se ha logrado obtener grandes avances tecnológicos de manera que ha facilitado la cementación de pozos petroleros por medio de computadoras que simulan el comportamiento dentro del mismo. [5] La cementación es un proceso que consiste en mezclar cemento seco y ciertos aditivos con agua, para formar una lechada que es bombeada al pozo a través de la sarta de revestimiento y situarlo en el espacio anular entre el hoyo y el diámetro externo del revestidor. [7] El volumen a bombear es predeterminado para alcanzar las zonas críticas (alrededor del fondo de la zapata, espacio anular, formación permeable, hoyo desnudo, etc.). Luego se deja fraguar y endurecer, formando una barrera permanente e impermeable al movimiento de fluidos detrás del revestidor. [7] Entre los propósitos principales de la cementación se pueden mencionar los siguientes: •

Proteger y asegurar la tubería de revestimiento en el hoyo.

•

Aislar zonas de diferentes fluidos.

•

Aislar zonas de agua superficial y evitar la contaminación de las mismas por el fluido de perforación o por los fluidos del pozo.

•

Evitar o resolver problemas de pérdida de circulación y pega de tuberías.

•

Reparar pozos por problemas de canalización de fluidos.

•

Reparar fugas en el revestidor.

Durante la construcción de un pozo petrolero el proceso de cementación es de vital importancia para el mismo, dado que una deficiente operación de cementación traería drásticas consecuencias; tales como incremento de los costos, riesgo de pérdida del pozo, riesgos hacia el ambiente, fuga de gases, grietas en la cuales haya fugas de agua y a la seguridad. Por tal motivo al momento de diseñar y cementar un pozo petrolero se deben tomar en cuenta 

INTRODUCCIÓN las nuevas técnicas, así como las mejores prácticas operacionales dirigidas al proceso de cementación. La cementación tiene una gran importancia en la vida del pozo, ya que los trabajos de una buena terminación dependen directamente de una buena cementación. Con este trabajo se hace hincapié en la generación de nuevas alternativas para la solución de los problemas ya antes mencionados, enfocándonos en la región Poza Rica – Altamira. Para tener una cementación exitosa se deben tomar en cuenta distintas variables tales como la temperatura, densidad y presión siendo la primera prioritaria ya que el ascenso o descenso de la misma provoca modificaciones en las propiedades de los aditivos. Considerando la región Poza Rica – Altamira zona problema, se tiene en cuenta que la mayoría de los pozos se encuentran depresionados provocando algunos problemas durante la cementación de los mismos. Durante la cementación se tienen tres etapas, etapa primaria, etapa intermedia y la etapa de producción que es donde va enfocado este trabajo ya que es la zona que presenta más dificultades. Un problema recurrente durante la cementación en la etapa de producción es que al variar las temperaturas o presiones internas la lechada suele tener problemas a la hora de fraguar, en ocasiones provoca pérdidas y en casos extremos la pérdida de la formación; es decir tiene que recurrirse a una segunda cementación a la cual se le conoce como cementación secundaria, que es donde se corrigen los errores producidos en la cementación primaria. El principal propósito de una cementación de producción es que se pueda producir un aislamiento efectivo para la vida del pozo, permitiendo que el petróleo o gas se pueda producir de manera segura y económica, por este motivo es muy importante que se realice un diseño de la lechada acorde a las propiedades de la formación, así mismo, que se sigan las buenas prácticas de 

INTRODUCCIÓN cementación y se empleen todas las herramientas al alcance para que el trabajo sea exitoso; asegurando un buen aislamiento zonal, y alargando la vida útil del pozo. Tomando en cuenta lo anterior, el propósito de este proyecto es producir una lechada con propiedades adecuadas para cambios de temperatura, presión, densidad y formaciones rocosas, volviéndola adaptable a las distintas variaciones posibles y a su vez con la finalidad de prevenir y evitar posibles fallas del cemento; asegurando y alargando la vida útil de un pozo.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Durante la perforación de un pozo existen varias etapas, una de las más importantes es la cementación ya que de acuerdo a la calidad con la que se haya elaborado dependerá el tiempo de vida del pozo. Siendo esta también una de las etapas más problemáticas durante la perforación, es necesario mejorar la calidad de la cementación y así evitar algunas de las fallas recurrentes, tales como: •

•

•

•

•

Falta de homogeneidad de la mezcla entre cementos y aditivos. Falta o concentración inadecuada de aditivos para controlar el tiempo de bombeabilidad, filtrado, reología, etc. Diseño de la lechada no adecuado para controlar las presiones polares elevadas. Deshidratación prematura de la mezcla de cemento. Densidad equivalente de circulación elevada que fractura la formación y ocasionan pérdidas.

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INTRODUCCIÓN JUSTIFICACIÓN Se modificarán las propiedades mecánicas (Módulo de Young) para generar elasticidad en la lechada, necesaria para las cargas sometidas durante la vida del pozo y proveer una viscosidad uniforme incrementando su reología a base de un material elastómero, generando así una alternativa para la cementación de pozos petroleros de la región Poza Rica – Altamira. OBJETIVO Generar nuevas alternativas en la cementación mediante el enfoque de la elaboración de una lechada con propiedades de elasticidad, resistencia y capacidad de moldearse de acuerdo a las formaciones rocosas de los pozos petroleros de la región Poza Rica – Altamira. HIPÓTESIS La adición de compuestos químicos a una lechada para la cementación de pozos petroleros mejora las propiedades químicas y físicas de la misma evitando así problemas y pérdidas durante el proceso y el tiempo de vida del pozo.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.1 Descripción geológica de la región Poza Rica – Altamira La ciudad de Poza Rica de Hidalgo se localiza al norte del estado de Veracruz, al oriente de la República Mexicana. Altamira es una ciudad del estado de Tamaulipas, México conurbada con Tampico. Estas ciudades son el marco de referencia donde estará situada la investigación. Se da a conocer el estudio geológico de la zona Poza Rica – Altamira. El área de estudio se ubica en la parte sureste del estado de Tamaulipas y en la porción norte del estado de Veracruz. Se encuentra limitada por las siguientes coordenadas geográficas 22° 00' a 24° 00' de l atitud norte y 97° 00' a 98°00' de longitud oeste, cubriendo una superficie aproximada de 4,860 km ². Las unidades predominantes en la carta son de origen sedimentario que varían en edades del Terciario al Reciente, representadas por sedimentos arcilloarenosos y areno-calcáreos. La Formación Tuxpan que está constituida por una secuencia sedimentaria de arenisca con interestratificaciones de caliza con gran cantidad de fósiles recristalizados y areniscas muy calcáreas de grano fino. La Formación Chapopote es productora de aceite en algunos de los pozos de Mecatepec, Veracruz, en otras localidades del Distrito de Poza Rica se han registrado manifestaciones de hidrocarburos. La Formación Palma Real ha resultado productora de hidrocarburos en pequeña escala en la Cuenca Tampico-Misantla y la Formación Mesón presenta posibilidades de contener hidrocarburos por la existencia de gas y aceite ligero en el Campo Reynosa, donde la faja del Oligoceno fue la principal productora. En la Formación Tuxpan se encontró aceite en pequeñas proporciones al noreste de Cerro Azul, Veracruz, en la región de Tanhuijo, por lo que es probable su potencial en este recurso energético.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO TABLA 1.1. Estratigrafía de la zona Poza Rica

Fuente: Informe geológico, BJ Services Company, 2006 

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.2 Perforación de pozos petroleros Una investigación geológica propone que se podría localizar un depósito de hidrocarburos, pero es mediante la perforación de un hueco o pozo con la cual se confirma la existencia de dicho depósito de hidrocarburos. El primer pozo que se perfora en un área geológicamente inexplorada se denomina "pozo exploratorio" y en el lenguaje petrolero se clasifica "A-3". De acuerdo con la profundidad proyectada del pozo, las formaciones que se van a atravesar y las condiciones propias del subsuelo, se selecciona el equipo de perforación más indicado. El tiempo de perforación de un pozo dependerá de la profundidad programada y las condiciones geológicas del subsuelo, en promedio se estima entre 15 y 20 días. La perforación se realiza por etapas, de tal manera que el tamaño del pozo en la parte superior es ancho y en las partes inferiores cada vez más angosto. Esto le da consistencia y evita derrumbes, para lo cual se van utilizando brocas y tubería de menor tamaño en cada sección. Así, por ejemplo, un pozo que en superficie tiene un diámetro de 26 pulgadas, en el fondo puede tener apenas 8.5 pulgadas. Durante la perforación es fundamental la circulación permanente de un "lodo de perforación", el cual da consistencia a las paredes del pozo, enfría la broca y saca a la superficie el material triturado. Ese lodo se inyecta entre la tubería y la broca y asciende por el espacio anular que hay entre la tubería y las paredes del hueco, de modo que limpia el espacio anular de los recortes de roca que impiden el paso del lodo y una buena perforación. El material que saca sirve para tomar muestras y saber qué capa rocosa se está atravesando y si hay indicios de hidrocarburos. Durante la perforación también se toman registros eléctricos que ayudan a conocer los tipos de formación y las características físicas de las rocas, tales como densidad, porosidad, contenidos de agua, de petróleo y de gas natural.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

Para proteger el pozo de derrumbes, filtraciones o cualquier otro problema propio de la perforación, se pegan a las paredes del hueco, por etapas, tubos de revestimiento con un cemento especial que se inyecta a través de la misma tubería y se desplaza en ascenso por el espacio anular, donde se solidifica. La perforación debe llegar y atravesar las formaciones donde se supone se encuentra el petróleo. El último tramo de la tubería de revestimiento se llama "liner de producción" y se fija con cemento al fondo del pozo. Al finalizar la perforación el pozo queda literalmente entubado (revestido) desde la superficie hasta el fondo, lo que garantiza su consistencia y facilitará posteriormente la extracción del petróleo en la etapa de producción. El común de la gente tiene la idea de que el petróleo brota a chorros cuando se descubre, como ocurría en los inicios de la industria petrolera. Hoy no es así. Para evitarlo, desde que comienza la perforación se instala en la boca del pozo un conjunto de pesados equipos con diversas válvulas que se denominan "preventoras". La perforación se adelanta generalmente en medio de las más diversas condiciones climáticas y de topografía: zonas selváticas, desiertos, áreas inundables o en el mar. Cuando se descubre el petróleo, alrededor del pozo exploratorio se perforan otros pozos, llamados de "avanzada", con el fin de delimitar la extensión del yacimiento y calcular el volumen de hidrocarburo que pueda contener, así como la calidad del mismo. La perforación en el subsuelo marino sigue en términos generales los mismos lineamientos, pero se efectúa desde enormes plataformas ancladas al lecho marino o que flotan y se sostienen en un mismo lugar. Son verdaderos complejos que disponen de todos los elementos y equipo necesarios para el trabajo petrolero. En la exploración petrolera los resultados no siempre son positivos. En la mayoría de las veces los pozos resultan secos o productores de agua. En cambio, los costos son elevados, lo que hace de esta actividad una inversión de alto riesgo. 

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.3 Cementación de pozos petroleros Se le conoce como cementación al proceso de bombeo de una lechada de cemento en el espacio anular localizado entre el revestidor y la formación expuesta al fondo del pozo teniendo como propósito lograr una buena adherencia entre las fases formación-cemento-tubería y asegurar el sello efectivo. En la figura 1.1 se presenta un esquema de la distribución del cemento.

1.3.1 Objetivos de la Cementación Algunos objetivos de la cementación son los siguientes: •

•

•

Aislar las zonas para evitar el movimiento de los fluidos por el espacio anular y así evitar la contaminación de las zonas productivas, y diferenciar la producción de las distintas zonas de producción. Proteger el casing de la corrosión. Soportar los esfuerzos producido por la re-perforación, así como también soportar las fuerzas axiales y tangenciales producidas por el suelo.

Figura 1.1. Cementación primaria Manual Ingeniería de cementaciones 

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.4 Tuberías de revestimiento Las tuberías de revestimiento (TR) poseen un cierto grado, peso y junta que permita resistir sin fallas la fuerza a la que estará sujeta. Las principales funciones de la tubería de revestimiento son: •

Evitar derrumbes y concavidades.

•

Prevenir la contaminación de los acuíferos.

•

Confinar la producción del intervalo seleccionado.

•

Dar un soporte para la instalación del equipo de control superficial.

•

Facilitar la instalación del equipo de terminación, así como los sistemas de levantamientos artificiales de producción.

1.4.1 Clasificación de las tuberías de revestimiento en base a las etapas de cementación. Tubería Conductora Es la primera que se cementa al iniciar la perforación, la profundidad de asentamiento varía entre 90 y 150 ft, y en pocas ocasiones hasta 300 ft. Su objetivo principal es el de establecer un medio de circulación y control de los fluidos de perforación que retornan del pozo hacia el equipo de eliminación de sólidos y los tanques de tratamiento. Permite continuar perforando hasta alcanzar la profundidad de asentamiento del revestimiento superficial. El diámetro seleccionado de la tubería por emplear varía entre 16 y 30 in. Esto depende en gran parte de la profundidad total programada del pozo.

Tubería Superficial Tiene por objeto instalar conexiones superficiales de control y al mismo tiempo proteger el pozo descubierto, aislando así flujos de agua y zonas de pérdida de lodo cercanas a la superficie. Estas tuberías se instalan entre 150 y 3500 ft, los diámetros se seleccionan de acuerdo a la profundidad total del pozo. 

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

Tubería Intermedia Se instalan con la finalidad de aislar zonas que contengan presiones normales de formación, flujos de agua, derrumbes y pérdidas de circulación. En sí, se utiliza como protección del pozo descubierto para tratar en la mayoría de los casos de incrementar la densidad de los fluidos de perforación y controlar las zonas de alta presión. Dependiendo de la profundidad del pozo o de los problemas que se encuentran durante la perforación, será necesario colocar una o más sartas de tuberías de revestimiento intermedias, que aislaran la zona del problema. Tubería de Producción Tienen como meta principal aislar el yacimiento de fluidos indeseables en la formación productora y de otras zonas del pozo. También se utilizan para la instalación de empacadores de producción y accesorios utilizados en la terminación del pozo. Para la cementación de esta tubería es necesario utilizar lechadas de cemento con aditivos especiales de acuerdo a las condiciones del pozo como las altas temperaturas y presiones entre otros parámetros. Tubería de Revestimiento Corta (Liner) Constituye una instalación especial que evita utilizar una sarta desde la superficie al fondo del pozo. La longitud de esta tubería permite cubrir el pozo descubierto, quedando una parte traslapada dentro de la última tubería que puede variar entre 150 a 450 ft y en ocasiones se emplea una longitud mayor, dependiendo del objetivo. Estas tuberías cortas pueden colocarse en el intervalo deseado mucho más rápido que las normales. Al continuar con la perforación existe un desgaste de la tubería de revestimiento, por lo tanto estas tuberías cortas ayudan a corregir este desgaste. 

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

Evita volúmenes muy grandes de cemento, debido a que estas tuberías no son cementadas hasta la superficie.

Figura 1.2. Tuberías de revestimiento Energy Halliburton Cementing Manual

1.5 Definición de Cemento Se denomina cemento a un conglomerante hidráulico que, mezclado con agregados pétreos (árido grueso o grava, más árido fino o arena) y agua, crea una mezcla uniforme, maleable y plástica que fragua y se endurece al reaccionar con el agua, adquiriendo consistencia pétrea, denominado hormigón o concreto. [2]

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.5.1 Cemento Portland Es una mezcla compleja de caliza (u otros materiales con alto contenido de carbonato de calcio), sílice, hierro y arcilla, molidos y calcinados, que fragua y se endurece al reaccionar con el agua. Los componentes que forman el cemento son óxidos superiores de oxidación lenta. Esto significa que terminan su grado de oxidación al estar en contacto con el aire al enfriarse. El cemento Portland es, además, el ejemplo típico de un cemento hidráulico; fragua y desarrolla resistencias a la compresión como resultado de la hidratación, la cual involucra reacciones químicas entre el agua y los componentes presentes en el cemento. De todos los cementos, el Portland es el más importante en cuanto a términos de calidad, desarrollo de resistencia a la compresión, tensión y a los sulfatos; por lo cual es el material idóneo para las operaciones de cementación de pozos petroleros. Cabe mencionar que algunos cementos Portland se fabrican de manera especial debido a que las condiciones de los pozos difieren significativamente entre sí al variar su profundidad, temperatura, ubicación geográfica; etc. El fraguado y endurecimiento se presenta si el cemento se coloca en agua. El cemento fraguado tiene baja permeabilidad y es insoluble en agua, de tal forma que expuesto a ésta no se destruyen sus propiedades. Tales atributos son esenciales para que un cemento obtenga y mantenga el aislamiento entre las zonas del subsuelo.

1.6 Principales compuestos del cemento y sus funciones Las reacciones de carbonatos y arcillas producidas por la manufactura del cemento Portland, conduce a la formación de 4 principales productos, que incluyen cuatro distintas fases cristalinas: 

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

SILICATO TRICÁLCICO (3CaO.SiO2) Habitualmente conocido como C 3S, es el componente más abundante en la mayoría de los cementos y, además, el factor principal para producir la resistencia temprana o inmediata (1 a 28 días) Reacciona rápido con el agua, liberando calor y formando silicato de calcio hidratado (CSH). Generalmente, los cementos de alta consistencia inmediata contienen en mayor concentración este compuesto. SILICATO DICÁLCICO (2CaO.SiO2) Conocido como C 2S, es un compuesto de hidratación lenta para formar el mismo tipo de compuestos que el C 3S (CSH), que proporciona una ganancia gradual de resistencia; esto ocurre en un período largo: después de 28 días.

ALUMMINATO TRICÁLCICO (3CaO.AL2O3) Se lo conoce también como C 3A y tiene influencia en el tiempo de bombeabilidad de la lechada. Es responsable de la susceptibilidad al ataque químico de los sulfatos sobre los cementos. Esta susceptibilidad se clasifica en moderada y alta resistencia al ataque químico, cuando contienen este compuesto en un 8% y 3% respectivamente. Reacciona muy rápido y libera mucho calor al hidratarse. Contribuye a resistencia a muy temprana edad, pero poco a la resistencia final. Los cementos resistentes a sulfatos deben limitar el contenido de este compuesto, lo que se logra añadiendo óxido férrico transformándolo en C 4AF.

ALUMINOFERRITA TETRACÁLCICO (4CaO.Al2O3.Fe2O3) También conocido como C 4AF, reacciona rápido con el agua pero no produce mucho calor de hidratación y resistencia a la compresión; influye en la reología del cemento, formación de geles, y durabilidad.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

Tabla 1.2. Características de la hidratación de los compuestos del cemento Componente

Velocidad de Reacción

Cantidad de calor liberada

C3S C2S C3A+C3H2 C4AF+C3H2

Moderada Lenta Rápida Moderada

Moderada Baja Muy alta Moderada

Contribución a la resistencia del cemento Alta Inicialmente Baja baja

Fuente: Basic Cement Chemistry, BJ Services Company, 2001

1.6.1 Fabricación Las materias primas fundamentales son las rocas calcáreas y arcillas. Estas se extraen de yacimientos a cielo abierto. Otra materia prima que se utiliza es el yeso, que se incorpora en el proceso de la molienda, para regular el tiempo de fraguado. Los materiales crudos se muelen y mezclan vigorosamente, así se obtiene una mezcla homogénea en las proporciones requeridas, para lograrlo existen dos procesos, seco y húmedo.

1.6.1.1 Proceso seco Se preparan las materias primas y se pasan a un molino para homogeneizar el tamaño de las partículas y su cantidad. A continuación se pasan por un separador de aire y la lleva a silos mezcladores para su almacenamiento antes de pasarse al horno rotatorio.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

Figura 1.3. Diagrama del proceso seco Portland Cement Association, 1969 (ver anexo 87)

1.6.1.2 Proceso húmedo A diferencia del proceso en seco, este efectúa una mezcla de las materias primas con agua para mantener en forma más homogénea la mezcla. Se pasa por un molino para uniformar el tamaño de partícula y, posteriormente, se pasa a contenedores que mantienen en movimiento la mezcla antes de pasarla al horno rotatorio.

Figura 1.4. Diagrama del proceso humedo Portland Cement Association, 1969 (ver anexo 88)

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.7 Clasificación de los cementos El American Petroleum Institute (API) ha identificado nueve tipos de cementos de acuerdo a su composición química y propiedades físicas, y estos son: •

API Clase A y B

•

API Clase C

•

API Clase D, E y F

•

API Clase G y H

•

API Clase J

Cemento clase A Diseñado para utilizarlo hasta una profundidad de 6000 ft, con temperaturas de hasta 170°F, donde no se requieran propiedades especiale s y las condiciones del pozo lo permiten. No brinda ninguna resistencia a los sulfatos. Cemento clase B Diseñado para emplearse hasta una profundidad de 6000 ft, con temperaturas de hasta 170°F, donde no se requieran propiedades espe ciales y las condiciones del pozo lo permite, Brinda una moderada resistencia a los sulfatos. Cemento clase C Se emplea hasta una profundidad de 6000ft, con temperaturas de hasta 170°F, puede emplearse donde se requiere alta resistencia a la compresión temprana; genera una moderada y alta resistencia a los sulfatos. Cemento clase D Es empleado hasta una profundidad de 12000 ft, con temperaturas entre 170°F y 230°F, y puede soportar una presión moderada. Tiene una moderada y alta resistencia a los sulfatos.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

Cemento clase E y F Este cemento se emplea en profundidades entre 14000 ft y 16000 ft, con temperaturas entre 170°F Y 230°F, puede soportar al t as presiones. Genera una moderada y alta resistencia a los sulfatos. Cemento clase G y H Comúnmente conocidos como cementos petroleros, pueden emplearse desde la superficie hasta profundidades de 10000 ft, tal como se fabrican; y pueden modificarse con aceleradores y retardadores para usarlos en un amplio rango de condiciones de presión y temperatura. En cuanto a su composición química son similares al cemento API Clase B. Están fabricados con especificaciones más rigurosas tanto físicas como químicas, por ello son productos más uniformes. Cemento clase J Se quedó en fase de experimentación y fue diseñado para usarse a temperatura estática de 351°F de 16.000 ft de profund idad, sin necesidad del empleo de arena sílica, que evite la regresión de la resistencia a la compresión. En la tabla 3 se detalla propiedades importantes de los cementos API de acuerdo a su clasificación. Tabla 1.3. Clasificación API del Cemento

Fuente: Ingeniería de cementaciones, BJ Services Company 

CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

1.8 Propiedades físicas de los cementos Las propiedades de los cementos usados en diferentes campos de petróleos varían de acuerdo a los siguientes factores: •

Ubicación geográfica

•

Condiciones del fondo del pozo

•

Tipo de trabajo de cementación

•

Tipo de lechada

Las propiedades del cemento pueden ser modificadas mediante la utilización de aditivos y así cumplir los requerimientos para realizar un trabajo en particular. Los cementos de clasificación API tienen propiedades físicas específicas para cada clase de cemento, mismas que básicamente definen sus características. Algunas de sus propiedades físicas son: Gravedad específica (Ge) Denota el peso por unidad de volumen, sin tomar en consideración otros materiales, tales como el aire o el agua , es decir el peso en gramos del cemento específicamente; sus unidades g/cm 3, kg/L, ton/m3. Peso volumétrico (PV) Denota el volumen por unidad de masa. Se toma en consideración el aire contenido entre los gramos de cemento; sus unidades g/cm 3, kg/L, ton/m3. Finezas de los granos del cemento Indica el tamaño de los granos del cemento. Su mayor influencia se da sobre el requerimiento de agua para la preparación de la lechada. Esta característica es un factor determinante, pero no único, para la clasificación de los cementos. Sus unidades son cm 2/g, m2/kg. Representa el área expuesta al contacto con el agua y se determina como una función de permeabilidad al aire.

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CAPÍTULO I

MARCO TEÓRICO

Requerimiento de agua normal Es el agua necesaria para la lechada con cemento solo. Debe dar 11 unidades de consistencia Bearden (Bc) a los 20 minutos de agitarse en el consistómetro de presión atmosférica a temperatura ambiente; se expresa en por ciento por peso de cemento. Requerimiento de agua mínima Denota el agua necesaria para la lechada de cemento. Debe dar 30 Bc a los 20 minutos de agitarse en el consistómetro de presión atmosférica a temperatura ambiente; se expresa en por ciento por peso de cemento. Densidad de la lechada Es la relación entre la masa de la lechada de cemento y su volumen, y está en función de la cantidad de agua requerida; sus unidades g/cm 3, lbs/gal, ton/m3.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.1 Alternativas para la cementación de pozos petroleros. Durante los años recientes, uno de los mayores esfuerzos de las compañías petroleras ha sido realizar investigaciones sobre la integridad de la cementación a largo plazo. Éste esfuerzo ha resultado en un procedimiento para diseñar un sistema de cementación específico para cada tipo de pozo que permita mantener la integridad del aislamiento durante su vida productiva. El cemento puede ser diseñado para un máximo beneficio técnico y económico mediante una evaluación del riesgo de falla potencial asociado con diferentes escenarios y sistemas de cementación. Para asegurar el aislamiento requerido durante la vida del pozo, existen dos factores críticos en el diseño de cementaciones que deben de considerarse por el equipo de construcción de pozos: 1.

El cemento debe ser colocado en la totalidad del espacio anular mediante el desplazamiento eficiente del lodo de perforación y siguiendo todas las buenas prácticas operativas de cementación existentes. 2. Las propiedades de los cementos deberán se optimizadas de tal manera que puedan soportar los esfuerzos de las diferentes operaciones que se llevarán a cabo durante la vida del pozo. El principal propósito de una cementación es que se pueda producir un aislamiento efectivo para la vida del pozo, permitiendo que el gas o petróleo pueda producir de manera económica y sobre todo segura. Numerosas operaciones pueden efectuarse en pozos de petróleo y gas durante su vida productiva. Ejemplos de dichas operaciones son: pruebas de presiónproducción, inducciones con nitrógeno, estimulaciones y producción de hidrocarburos.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Estas operaciones resultan en cambios de presión y temperaturas aplicadas durante la vida del pozo. La magnitud de dichos cambios dependerá de las condiciones operativas de cada pozo pero, en todos los casos generan una serie de esfuerzos que actúan sobre el cemento pudiendo perder su integridad original, de ahí la necesidad de considerar en nuestro diseño las operaciones que se llevarán a cabo en los pozos para proveer un aislamiento duradero.

2.2 Fallas de la cementación Las cementaciones de los pozos pueden fallar, por las siguientes razones: •

•

•

•

•

•

•

Contaminación del agua de mezcla con materiales orgánicos o inorgánicos. Temperaturas de circulación de fondo de pozo (BHCT) estimadas incorrectamente. Falta de homogeneidad de la mezcla entre cementos y aditivos. Falta o concentración inadecuada de aditivos para el control de tiempo de bombeabilidad, filtrado, reología, etc. Volúmenes de pre flujos, lavadores químicos y espaciadores insuficientes para la limpieza adecuada y eliminación del lodo de perforación. Tapones de goma mal ubicados. Diseño de la lechada no adecuado para controlar las presiones porales elevadas.

•

Fallas de los equipos de mezcla de superficie y bombeo de pozo.

•

Deshidratación prematura de la mezcla de cemento.

•

Gelificación del cemento por contaminación.

•

Densidad equivalente de circulación elevada que fractura la formación y ocasiona pérdidas.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.3. Propiedades mecánicas Las propiedades mecánicas de los materiales se refieren a la capacidad de los mismos de resistir acciones de cargas o fuerzas. Podemos decir que las propiedades mecánicas se clasifican en: Por acción: 

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Estáticas: las cargas o fuerzas actúan constantemente o creciendo poco a poco. Dinámicas: las cargas o fuerzas actúan momentáneamente, tienen carácter de choque. Cíclicas o de signo variable: las cargas varían por valor, por sentido o por ambos simultáneamente.

Las propiedades mecánicas principales son: dureza, resistencia, elasticidad, plasticidad y resiliencia, aunque también podrían considerarse entre estas a la fatiga y la fluencia. 

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Cohesión: Resistencia de los átomos a separarse unos de otros. Plasticidad: Capacidad de un material a deformarse ante la acción de una carga, permaneciendo la deformación al retirarse la misma. Es decir es una deformación permanente e irreversible. Maleabilidad: Facilidad a deformarse en láminas. Es una variación plástica ante la aplicación de carga o fuerza. Ductilidad: Facilidad a deformarse en hilos. Dureza: es la resistencia de un cuerpo a ser rayado por otro. Opuesta a duro es blando. El diamante es duro porque es difícil de rayar. Es la capacidad de oponer resistencia a la deformación superficial por uno más duro. Resistencia: se refiere a la propiedad que presentan los materiales para soportar las diversas fuerzas. Es la oposición al cambio de forma y a la separación, es decir a la destrucción por acción de fuerzas o cargas. Ductilidad: se refiere a la propiedad que presentan los materiales de deformarse sin romperse obteniendo hilos.

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CAPÍTULO II 

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METODOLOGÍA

Elasticidad: se refiere a la propiedad que presentan los materiales de volver a su estado inicial cuando se aplica una fuerza sobre él. La deformación recibida ante la acción de una fuerza o carga no es permanente, volviendo el material a su forma original al retirarse la carga. Higroscopicidad: se refiere a la propiedad de absorber o exhalar el agua Hendibilidad: Es la propiedad de partirse en el sentido de las fibras o laminas. Resiliencia: Es la capacidad de oponer resistencia a la destrucción por carga dinámica.

2.3.1 Propiedad elástica 2.3.1.1 Modulo de Young Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza, este normalmente reacciona contra esa fuerza deformadora, dado que tiende a tener una forma estable debido a su estructura molecular. Estas fuerzas de reacción suelen llamarse elásticas, y podemos clasificar los cuerpos según el comportamiento frente a la deformación. Muchos cuerpos pueden recuperar su forma al desaparecer la acción deformadora, otros cuerpos no pueden recuperar su forma después de la deformación y son los llamados plásticos. Evidentemente un cuerpo es elástico hasta cierto punto, más allá de un valor determinado de la fuerza deformadora, la estructura interna del material queda tan deteriorada que le es imposible recuperarse. Hablaremos tanto, de un límite elástico y más allá de un límite de ruptura, sobre la cual se deteriora completamente la estructura del material, rompiéndose. Robert Hooke estableció una ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida. Para deformaciones que no sean muy grandes, es decir, que no superen el límite elástico, que cumple que: F= K x 

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Donde: F es la fuerza deformadora aplicada y x es la deformación relativa. Por lo tanto, el módulo de Young o módulo de elasticidad, es determinado por el cambio en la longitud de un material que resulta cuando el material está sujeto a una fuerza de tensión o de compresión. Este módulo es básicamente una medida de la rigidez del material.

Figura 2.1. Módulo de Young Documento técnico, Mecánica de rocas, Bj Services Company Donde: : Es el módulo de elasticidad secante. : Es la variación del esfuerzo aplicado : Es la variación de la deformación unitaria Entonces cuando un material tiene un módulo de elasticidad grande, posee también una rigidez relativamente grande, es decir que lo que debemos obtener en relación a nuestro análisis es que los cementos a diseñar tengan módulos de Young menores a los que se tiene con los cementos convencionales.

2.3.1.2 Módulo ó Relación de Poisson Siempre que un cuerpo se somete a la acción de la fuerza, se deformará en la dirección de la fuerza. Sin embargo, siempre que se producen deformaciones

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

en la dirección de la fuerza aplicada, también se producen deformaciones laterales. Las deformaciones laterales que se producen tienen una relación constante con las deformaciones axiales o longitudinales. Mientras que el material se mantenga dentro del rango elástico de esfuerzos, esta relación es constante:

En general, el valor de esta comprendido entre 0 y 0.5 pero para la mayoría de los materiales está entre 0.25 y 0.35. La única excepción es cuando se impide que se efectué libremente el movimiento lateral. Un material que, bajo un esfuerzo, se deforma lateralmente tanto como lo hace longitudinalmente debería tener una relación de Poisson de 0.5, si un material no se deforma lateralmente bajo una carga longitudinal debería tener una relación de Poisson de 0.

Figura 2.2. Relación de Poisson Documento técnico, Mecánica de rocas, Bj Services Company

Donde: : Es el cociente de Poisson de la deformación lateral:

Es la deformación transversal axial: Es la deformación axial 

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

En la industria petrolera, específicamente en la cementación de pozos, el cemento es confinado dentro de un pozo entre el casing y la formación, por lo tanto; lo que nos interesa es conseguir módulos de Poisson altos ya que estos soportan mayores cargas.

2.3 Diseño de la lechada de cemento Una vez realizado el estudio de las propiedades mecánicas que afectan la integridad del cemento a lo largo de su vida útil, el siguiente paso es elaborar una lechada de cemento y someterla a las diferentes pruebas de laboratorio, que nos permiten simular y determinar los esfuerzos a los que estará expuesto en el pozo. Los resultados de las pruebas nos permitirán conocer si la lechada es óptima y aplicable para un pozo en particular. Es necesario conocer los procedimientos para diseñar una lechada y las pruebas a las que será sometida, así como también los efectos que provocarán los aditivos una vez que se han mezclado con el agua y el cemento, solo así podremos diseñar una lechada que cumpla con los requerimientos de un pozo.

2.4.1 Aditivos La temperatura y presión a la cual está sometido un pozo, son algunos de los parámetros que influyen en el diseño de una lechada que sea capaz de adecuarse a las condiciones de un pozo específico. Para adecuarlas existen compuestos que se agregan a la mezcla y que modifican las propiedades de la misma. A estos compuestos se les llama aditivos, que permiten que la lechada llegue a la zona de interés, y que el cemento cumpla con la función para la cual fue diseñado. A continuación se mencionaran algunos de los aditivos más utilizados en la industria petrolera.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.4.1.1 Aditivos para lechadas de cemento convencionales. Este tipo de aditivos son utilizados para obtener lechadas de cemento que nos permitan cubrir los requerimientos de un pozo. Las características más comunes a ser afectadas por estos aditivos son: •

Densidad

•

Resistencia a la compresión

•

Propiedades de fluido (reología)

•

Agua libre

•

Pérdida de fluido

2.4.1.1.1 Aceleradores Los aditivos aceleradores de cemento cumplen con la función de acortar el tiempo de fraguado y reducir el tiempo de espera para el fraguado del cemento (WOC). Los aceleradores son ampliamente usados en tuberías superficiales, pozos poco profundos y tapones de cemento. Los más comunes son:

Cloruro de calcio (CaCl2) •

El más comúnmente usado

•

De un 2 a 4% por peso de cemento

•

Resiste temperatura circulante de 50 a 100 °F

•

En bajas concentraciones disminuye la viscosidad

•

Incrementa la viscosidad y la pérdida por filtrado a altas concentraciones

Cloruro de sodio (NaCl) •

Resiste temperaturas circulante de 50 a 120 °F

•

1 a 5% por peso de cemento

•

Incrementa pérdida por filtrado

•

Reduce la viscosidad 

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.4.1.1.2 Densificantes El propósito de los densificantes es el contrarrestar altas presiones de formación. Estos aditivos son utilizados para obtener lechadas con densidades mayores a 18 lb/gal las cuales tienen un bajo requerimiento de agua y tienen tamaño de partícula uniforme. Los densificantes son aditivos químicamente inertes y compatibles con otros aditivos. Barita •

Requiere agua adicional de mezcla (0.0264 gal/lb)

•

Resiste temperaturas de 80 a 500 °F

•

Puede causar asentamiento e incremento de la viscosidad

•

Reduce la resistencia a la compresión.

2.4.1.1.3 Retardadores En algunos pozos profundos y de altas temperaturas, el fraguado puede ocurrir antes de llegar a la zona de interés; para evitar esto, se agregan retardadores que hacen que la lechada fragüe en tiempos más largos; aunque reducen la resistencia a la compresión. Algunas de las características que pueden tener este tipo de aditivos son: •

Ambientalmente amigable

•

Buen desarrollo de resistencia temprana

•

Mejora el control de filtrado a altas temperaturas

•

Resiste un rango de temperatura de 80 a 220 °F

•

Concentraciones de entre 0.1 a 2% BWOC

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.4.1.1.4 Controladores de Pérdida de Fluido Este tipo de aditivos tiene como propósito evitar la deshidratación de la lechada de cemento durante el bombeo cuando pasa frente a zonas permeables, donde se presenta el proceso de filtración. Estos aditivos funcionan evitando el flujo de agua desde la lechada hacia la formación. Algunas características de estos aditivos son: •

Efectivo a altas temperaturas

•

Biodegradable

•

Resiste temperaturas de entre 100 y 400 °F

•

Viscosifica ligeramente

2.4.1.1.5 Dispersantes o Retardadores de Fricción Este tipo de aditivos son diseñados para mejorar la lechada de cemento y mejorar las propiedades de flujo. Bajan la viscosidad y pueden ser bombeados en régimen turbulento a bajas presiones. Con esto se minimiza la potencia requerida y se disminuyen las posibilidades de pérdida de circulación y deshidratación prematura. Algunas de las propiedades que poseen estos aditivos son: •

Reduce la viscosidad aparente y mejora las propiedades reológicas

•

Concentraciones entre 0.3-1% BWOC

•

Resiste un rango de temperatura mayor a 60°F

•

Biodegradable

•

Puede producir segregación

2.4.1.1.6 Controlador de Gas Una de las preocupaciones es la migración de gas a través del cemento. Las lechadas de cemento son capaces de transmitir presión hidrostática y mantener el control de presiones mientras está en estado fluido. El cemento tiende a 

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

tomar una consistencia de gel cuando se encuentra en estado estático y antes de endurecerse podría también perder una cantidad pequeña de filtrado en zonas porosas resultado de una reducción de volumen. El camino de esta migración de gas es permanente y existe incluso después de que el cemento se haya endurecido totalmente. Para combatir este problema se adicionan a la lechada este tipo de aditivos con la finalidad de minimizar el tiempo en el que el cemento se encuentra en estado de gel. Algunas de las propiedades de este aditivo son: •

Resiste temperaturas entre 60 y 230°F

•

Disminuye la pérdida de filtrado

•

Aumenta ligeramente la viscosidad

2.4.1.1.7 Antiespumantes Este tipo de aditivos es utilizado para evitar la formación de espuma, la cual aparece durante la agitación mientras se esta preparando la lechada de cemento. Este aditivo es capaz de funcionar a altas temperaturas. Algunas de las propiedades de estos aditivos son: •

Ayuda a controla la formación de espuma en las lechadas de cemento

•

Puede emplearse en cementos con látex

•

Concentraciones de 0.005 gal/sk

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.4.2 Adición de compuestos químicos al cemento para generación de alternativas Después de una importante investigación acerca de la cementación de pozos petroleros se introduce la utilización de nuevos componentes para la elaboración de lechadas. Un compuesto importante para esta nueva lechada es la fibra de polipropileno, utilizada comúnmente en la construcción. Esta fibra se agrega al concreto y forma una red de refuerzo tridimensional que se distribuye uniformemente y detiene la formación de grietas microscópicas causadas tanto por la migración de agua de la exudación a la superficie como por la contracción del concreto. Funciona sin afectar la hidratación química del cemento, su acción es mecánica y no química, por lo que es apropiada para cualquier diseño de lechada, o para utilizarla con otros aditivos. La fibra de polipropileno proporciona resistencia en grandes construcciones y mejora las propiedades del cemento, es donde surge la idea de utilizarla en la cementación de pozos y generar el mismo tipo de resistencia obtenido en construcciones para evitar fallas y pérdidas durante la vida del pozo. Otro compuesto del cual se analizó su comportamiento fue la resina de poliuretano, la cual es utilizada en la fabricación de suela de zapato, haciéndola un material resistente y de larga duración. Se obtiene por un proceso de condensación entre dos monómeros complementarios, o estableciendo enlaces entre uretanos y poliésteres. Se pueden lograr tres tipos distintos de resinas: rígidas, muy duras, lustrosas, indicadas para recubrimientos que deban presentar una elevada resistencia a los disolventes; las blandas y elásticas, en forma de cauchos resistentes a la abrasión; y la espuma que puede ser flexible o rígida. La resina de poliuretano resiste temperaturas entre 180 y 320ºC, lo cual la hace ideal para las temperaturas registradas en el interior del pozo. 

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Al utilizar estos dos compuestos se pretende desarrollar un sistema capaz de modificar el Módulo de Young de la lechada convencional entre otras propiedades, para evitar las posibles fallas del cemento; asegurando y alargando la vida productiva del pozo.

2.4.2.1 Fibra de Polipropileno Son fibras de monofilamentos de polipropileno, es un material elastomérico el cual modifica las propiedades mecánicas del cemento fraguado. Afecta principalmente al Módulo de Young y Relación de Poisson. (Ver figura 2.3) Aplicaciones •

Las operaciones de cementación primaria o de rehabilitación en la pérdida de circulación

•

Pérdida de las operaciones de compresión de la circulación o el enchufe.

•

Alta permeabilidad o fracturado de formaciones.

Tabla 2.1. Ficha Técnica de la Fibra de polipropileno Aspecto

Fibra blanca

Rango de temperatu tempe ratura ra

Hasta Hast a 300°F 300°F (149° (149 °C) BHST

Rango de densidades de mezcla

12,5 A 16,5 puntos por partido (1498 a 1977 kg/m3)

Intervalo de concentraciones concentracione s

1/8 a ½ lb/sk (0,056 hasta 0,23 kg/sk)

Peso específico

0.92

Densidad aparente

15.0 lb/ft 3 (240,3 kg/m3)

Volumen absoluto

0,1303 gal/lb (1,0874 L)

Tamaño de las partículas

½

pulgada (13 mm) de largo, 18 micras de diámetro.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Ventajas: •

•

•

•

•

•

•

Reduce considerablemente la formación de grietas o fisuras (en un 76.6%) Hace que el concreto sea menos permeable, las fibras interrumpen la formación de capilares continuos en el concreto durante su proceso de secado haciéndolo menos permeable. Son fáciles de mezclar por que tienen mono filamentos cuya característica de concentración las hace perfectas para bombear y pulverizar sin obstruir el pulverizado o bombeado. Reduce la migración del agua a la superficie. Las fibras de polipropileno no son metálicas, esto evita la corrosión por la humedad y formación de hongos. No altera de forma apreciable las propiedades de la mezcla de cemento. Puede ayudar a soportar las cargas cíclicas de cemento y ayuda a prevenir la migración de gas.

Figura 2.3. Fibra de polipropileno

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.4.2.2 Resina de poliuretano La resina de poliuretano se conoce como “spandex” como un nombre genérico. La propia resina es elástica y fuerte como el caucho, resistente al envejecimiento la cual es una de las propiedades que buscamos para la durabilidad del pozo.

Tabla 2.2. Ficha técnica de la Resina de Poliuretano Aspecto

Líquido

Color

Beige o blanco

Densidad a 20° C

1.47 ± 0.5 g/cm 3

pH (1:1 solución acuosa)

2.7 ± 0.5

Viscosidad

750 ± 2.5 MPa

Estabilidad térmica

+5°C a 35°C

Contenido de cloruros

< 0.1%

Ventajas •

Brinda elasticidad y cuerpo a la lechada de cemento.

•

Es resistente a altas temperaturas.

•

Es resistente a la abrasión

•

Buena durabilidad y resistencia final

•

Es un producto líquido y por ello es de fácil manejo, facilitando la dosificación en el concreto

•

Proporciona excelente penetración en microfisuras

•

Es resistente a hongos, gases y químicos.

Usos •

En construcción de carreteras y puentes, ya que brinda soporte.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Figura 2.4. Resina de poliuretano

2.5 Laboratorio de Cementaciones El laboratorio de cementaciones es un lugar donde se diseñan y evalúan las lechadas de cemento y mediante diferentes pruebas verificar los requerimientos de un pozo en particular. Las pruebas realizadas en el laboratorio, simulan las condiciones que se tendrán en el pozo (presiones y temperaturas) con el fin de obtener resultados más cercanos a los reales. Para realizar dichas pruebas se debe recopilar la información necesaria para diseñar la lechada de cemento, los procedimientos se detallarán más adelante. En resumen, los resultados obtenidos en laboratorio son los únicos que nos permiten tener la seguridad de utilizar o no, una determinada lechada en pozo.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

2.5.1 Pruebas para lechadas de cemento Las pruebas que se realizan a lechadas convencionales para determinar sus propiedades son desarrolladas de acuerdo con la norma API 10B, estas son: •

Reología

•

Tiempo de bombeo

•

Pérdida de fluido

•

Agua libre

•

Fuerza compresiva

2.5.1.1 Reología Se denomina reología, palabra introducida por Eugen Bingham en 1929, al estudio de la deformación y el fluir de la materia. La Real Academia Española define reología como: estudio de los principios físicos que regulan el movimiento de los fluidos. Una definición más moderna expresa que la reología es la parte de la física que estudia la relación entre el esfuerzo y la deformación en los materiales que son capaces de fluir. La reología es una parte de la mecánica de medios continuos. Una de las metas más importantes en reología es encontrar ecuaciones constitutivas para modelar el comportamiento de los materiales. Dichas ecuaciones son en general de carácter tensorial. Las propiedades mecánicas estudiadas por la reología se pueden medir mediante reómetros, aparatos que permiten someter al material a diferentes tipos de deformaciones controladas y medir los esfuerzos o viceversa. Algunas de las propiedades reológicas más importantes son: •

Viscosidad aparente (relación entre esfuerzo de corte y velocidad de corte).

•

Coeficientes de esfuerzos normales

•

Viscosidad compleja (respuesta ante esfuerzos de corte oscilatorio)

•

Módulo de almacenamiento y módulo de pérdidas (comportamiento viscoelástico lineal) 

CAPÍTULO II •

METODOLOGÍA

Funciones complejas de viscoelasticidad no lineal

Los estudios teóricos en reología en ocasiones emplean modelos microscópicos para explicar el comportamiento de un material. Por ejemplo en el estudio de polímeros, éstos se pueden representar como cadenas de esferas conectadas mediante enlaces rígidos o elásticos. La determinación de las propiedades reológicas de una lechada de cemento pueden ser sensibles a los procedimientos que están siendo usados. Un procedimiento estandarizado ha sido desarrollado para generar resultados adecuados para la industria petrolera.

Equipo para realizar la prueba Un viscosímetro de Fann 35, es usado para determinar las propiedades reológicas como la viscosidad plástica (PV) y el punto de cedencia (YP) de las lechadas de cemento (Ver Figura 2.5) Este viscosímetro posee las siguientes características: •

Tipo cilindro rotacional

•

Dos tipos de velocidades, baja y alta.

•

La velocidad baja opera a 300, 100 y 3 rpm.

•

La velocidad alta opera a 600, 200 y 6 rpm.

•

Trabaja a temperatura ambiente, intermedia y de fondo circulante.



CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Figura 2.5. Viscosímetro Fann

Procedimiento para realizar la prueba •

•

•

•

•

Obtener una lechada homogénea. Colocar la lechada en el vaso del viscosímetro hasta el nivel indicado en éste Leer los valores de la siguiente forma: 600 y 300 rpm después de 1 minuto y a 200, 100, 6 y 3 rpm cada 10 segundos. Por último leer el valor a 3 rpm después de 10 minutos de dejar la lechada en estado estático para así obtener el gel 10. Repetir este procedimiento a la temperatura intermedia y a la temperatura circulante de fondo.

2.5.1.2 Tiempo de bombeo Es el tiempo requerido para que un cemento llegue a ser imbombeable. Estos tiempos son establecidos en respuesta a: 

CAPÍTULO II

1. 2.

METODOLOGÍA

Resultados de pruebas de laboratorio Condiciones actuales del pozo

Hay que recordar que la temperatura tiene un mayor efecto en el tiempo de bombeabilidad que la profundidad. El tiempo de bombeabilidad es también afectado por condiciones que no siempre son controladas durante las pruebas de laboratorio tales como: •

Invasión de agua

•

Pérdida de agua a la formación

•

Contaminación

Equipo para realizar la prueba Para realizar esta prueba utilizamos un consistómetro (Ver figura 2.6), el cual nos ayudará a determinar la consistencia que va adquiriendo la lechada a medida que se le somete a las condiciones del pozo. Para conseguir esto, el equipo utiliza un software que simula condiciones de presión y temperatura con el fin de que los resultados sean los más reales posibles.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Figura 2.6. Consistómetro Chandler

Este equipo posee las siguientes características: •

Permite obtener el tiempo de bombeo de las lechadas

•

Esquema de prueba, obtenidos según normas y tablas API

•

Velocidad de giro de la paleta o del vaso: 150 rpm

•

Unidad de medida: Bc, Bearden Unit

•

Máximas: 70Bc/100Bc = 70/100 poises

•

Medios de calentamiento: Agua o Aceite

•

Exactitud: +/-3Bc

•

Frecuencia de Calibración: 1 vez por mes

Procedimiento para realizar la prueba 1. Obtener una lechada homogénea y bien pasada. 2. Colocar la lechada en el recipiente diseñado exclusivamente para este equipo y para esta prueba. 3. Colocar el recipiente en el consistómetro asegurando de que no 

CAPÍTULO II

4.

METODOLOGÍA

existan fallas al momento de cerrar el mismo. Verificar que el potenciómetro este trabajando de manera correcta.

Ingresar los siguientes datos en el software del equipo: •

Tiempo de mezclado en superficie.

•

Temperatura en superficie.

•

Tiempo para que la lechada alcance el fondo.

•

Presión en fondo.

•

Presión inicial

•

Gradiente de presión hasta la profundidad final:

•

Temperatura de circulación en fondo.

Correr la prueba La prueba finaliza una vez que la lechada alcanza los 70 Bc de consistencia ya que en la práctica, está consistencia es imposible seguir bombeando puesto que el cemento está prácticamente fraguado. Un gráfico en el cual podemos observar el comportamiento de la lechada a medida que va ganando consistencia nos da el tiempo en el que la lechada ha alcanzado estos 70 Bc, y entonces podemos verificar si está dentro del tiempo que se espera, de no ser así se debe repetir la prueba con una nueva formulación de concentraciones de los componentes utilizados y así poder aumentar o disminuir el tiempo según sean las necesidades requeridas.

2.5.1.3 Fuerza compresiva La fuerza compresiva es la cantidad de fuerza requerida para soportar el peso de de la tubería de revestimiento. La fuerza compresiva provee la base regular del tiempo de espera del cemento (WOC). El API recomienda que esta fuerza 

CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

después de 24 horas de fraguado no debe ser menor de 500 psi. La prueba para determinar el esfuerzo compresivo, nos indica el tiempo de espera necesaria, entre la colocación de una lechada y la siguiente operación a desarrollar en el pozo como seguir perforando o realizar completaciones. La fuerza compresiva puede ser medida mediante dos métodos: •

1.Método destructivo

•

2.Método no destructivo

Equipos para realizar la prueba mediante el método destructivo Para realizar esta prueba utilizamos dos equipos: Un autoclave y una prensa hidráulica la que nos permitirá determinar el valor de la fuerza compresiva. El autoclave posee las siguientes características: •

•

1. Utilizado para colocar los cubos de lechada para pruebas destructivas. 2. Se presuriza con 1000 psi, por 24 horas. Posee un controlador de Temperatura.

Procedimiento para realizar la prueba 1. Obtener una lechada homogénea y bien pasada. 2. Colocar la lechada en los moldes diseñados para esta prueba (cubos de 2 pulgadas por lado). 3. La lechada deberá ser agitada convenientemente en los moldes, previo a introducirla en el autoclave, para eliminar el aire atrapado y homogeneizarla adecuadamente. 4. Los moldes deben estar totalmente inmersos en el autoclave. 5. Presurizar y programar la temperatura de acuerdo a los requerimientos de la solicitud de trabajo. 6. Dejar durante 24 horas que es el tiempo de ensayo. Cuarenta y cinco 

CAPÍTULO II

7.

METODOLOGÍA

minutos antes de finalizado el tiempo de ensayo, el cubo fraguado deberá ser enfriado a 27°C (+/- 3°C), para luego determinar la resistencia. Colocar los cubos de cemento fraguado en la prensa hidráulica y medir la fuerza compresiva.

Equipo para realizar la prueba mediante el método no destructivo Para realizar la prueba de la fuerza compresiva mediante el método no destructivo utilizamos un analizador ultrasónico de cemento (Ver figura 2.7), el cual nos permitirá determinar el tiempo en el que la lechada de cemento fraguada alcanza los 500 psi de resistencia a la compresión que es lo que recomienda el API para poder avanzar en las operaciones de un pozo. El equipo emite una onda ultrasónica a través de la lechada, por lo que existirá un tiempo de viaje de la onda, la cual se tardará más tiempo en viajar mientras el cemento se encuentra fluido pero a medida que el cemento adquiere consistencia la onda viajará mucho más rápido, los datos son enviados a un software el cual mediante correlaciones emite valores de tiempo en función de la resistencia a la compresión.

Figura 2.7. Ultrasonic Cement Analyzer (UCA)

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Este equipo posee las siguientes características: •

Simula las condiciones del pozo: presiones, temperaturas, tiempos de alcance. Mide el tiempo de transito del pulso a través de la lechada.

•

Calcula la Resistencia a la compresión.

•

Emite Ondas ultrasónicas.

•

Posee un emisor y Receptor de Ondas.

Procedimiento para realizar la prueba 1. Obtener una lechada homogénea y bien pasada. 2. Colocar la lechada en el recipiente del UCA. 3. Programar los datos de presión, temperatura y tiempos de alcance en el equipo. 4. Iniciar la prueba. 5. Programar en el software los datos del cliente, del pozo, composición de la lechada, su densidad y la correlación adecuada para los cálculos. 6. Verificar que la gráfica de resultados emitida por el software este corriendo sin problemas. La prueba se corre durante 24 horas, posteriormente se analiza los resultados y en función de esto se toma las decisiones correspondientes de si el cemento es el adecuado o hay que repetir la prueba con una nueva formulación.

2.5.1.4 Agua libre La prueba de agua libre determina si un cemento puede tener problemas con la separación de agua de la lechada después de ser desplazado en el interior del pozo. Si la lechada libera agua, podemos tener áreas canalizadas en el cemento fraguado, agua o cemento blando en la parte superior de la columna de cemento, o asentamiento de sólidos en la columna de cemento.

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Equipo para realizar la prueba Para realizar esta prueba utilizamos un consistómetro atmosférico en cual acondicionamos la lechada a la temperatura circulante (Ver figura 2.8), además de esto utilizamos una probeta de 250 mL según los especificado por la Norma API. El consistómetro atmosférico posee las siguientes características: •

Permite acondicionar la lechada según las Normas API

•

Posee un controlador de temperatura.

•

Temperatura máxima de 180ºF.

•

Opera a 150 RPM.

Figura 2.8. Consistómetro atmosférico Fann Catálogo de instrumentos Fann

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Procedimiento para realizar la prueba 1. Obtener una lechada homogénea y bien pasada. 2. Colocar la lechada en el envase del consistómetro hasta el nivel indicado por éste. 3. Programar la temperatura circulante de fondo para simular las condiciones del pozo. 4. Acondicionar durante 20 minutos a esta temperatura. 5. Después de este tiempo colocar le lechada en la probeta de 250 ml 6. Colocar una envoltura de aluminio sobre la probeta 7. Medir el agua libre después de 2 horas. De la misma manera que en las pruebas anteriores, una vez que se tiene el resultado se verifica si este es el adecuado según las necesidades requeridas caso contrario se tiene que repetir la prueba con una nueva concentración de aditivos que permita obtener el resultado deseado.

2.5.1.5 Pérdida de fluido por filtrado Una prueba de pérdida de fluido por filtrado determina la relativa efectividad de una lechada de cemento para retener su fase acuosa, o para perder una porción de esta fase como filtrado hacia la formación. Un control insuficiente de pérdida de filtrado da como resultado una lechada deshidratada y puenteada, evitando que esta pueda ser bombeada hasta su posición final; y dejando un exceso de cemento dentro del casing que deberá ser molido durante operaciones de cementación forzada. Controlar la pérdida de fluido es muy importante ya que puede producir diferentes efectos como: •

•

Variación en las propiedades de la lechada de cemento predeterminadas (Incremento de la densidad con posibilidades de fracturar la formación y/o modificación del Tiempo de bombeabilidad y la reología). Bloqueo en el espacio anular. 

CAPÍTULO II •

METODOLOGÍA

Daño de la formación.

Equipo para realizar la prueba Para realizarla se utiliza una celda para filtrado atmosférico o un celda agitadora para filtrado; éstos equipos se diferencian en que en el atmosférico la lechada debe ser adaptada a las condiciones del pozo en el potenciómetro atmosférico mientras que en la celda agitadora se hace directamente, los dos equipos permiten que la lechada atraviese un medio filtrante adaptado en la celda de ensayo en un tiempo predeterminado, en general a 30 minutos a la BTHC y a 1000 psi de presión diferencial. (Ver figura 2.9)

Figura 2.9. Filtro Prensa

Fuente: Catálogo de instrumentos Fann

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CAPÍTULO II

METODOLOGÍA

Estos equipos tienen las siguientes características: •

Se presuriza con Nitrógeno

•

Opera a la Temperatura Circulante

•

Posee un termostato eléctrico

•

Posee mallas 325 y 600 micrones

Procedimiento para realizar la prueba 1. Obtener una lechada homogénea y bien pasada. 2. Si utilizamos el equipo atmosférico, acondicionar la lechada en el consistómetro atmosférico hasta alcanzar la temperatura circulante y 3. Programar la temperatura circulante en el termostato de la celda. 4. Una vez realizado, se coloca la lechada en la celda que ya debe estar a la temperatura circulante. 5. Presurizar la celda con 1000 psi. 6. Ubicar una probeta debajo de la celda para recoger el fluido que se filtra. 7. Correr la prueba. 8. Si utilizamos el equipo con agitador, colocar la lechada directamente en la celda y acondicionarla a la temperatura circulante. 9. Una vez realizado esto, correr la prueba en estado estático. 10. Los resultados de la prueba se muestran en cc/30min. Para obtener el resultado final leemos la cantidad de fluido obtenido en la probeta y aplicamos la siguiente fórmula: Pérdida de fluido = Vt g 10.954 /  Donde: •

Vt = la cantidad de fluido recogido en la probeta expresado en mililitros.

•

t = tiempo en el que se recogió el fluido expresado en minutos.

•

g=gravedad. 

CAPÍTULO III

RESULTADOS

3.1 Discusión Se ha elaborado con anterioridad una lechada convencional para cementar una tubería de revestimiento de 7”, las fallas de la cementación serán mencionadas posteriormente. La nueva alternativa es una lechada mejorada la cual fue diseñada para soportar los procesos operacionales que pueden jugar un papel determinante en el desempeño del recubrimiento de cemento una vez que el pozo ha sido perforado, completado y durante su vida útil ya sea como pozo productor o inyector.

Tabla 3.1. ANTECEDENTES DE TUBERIAS TR Ø PULGADAS 13 3/8 9 5/8 7

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PESO lb/ft

J-55 J-55 N-80

54.5 36 23

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DE 0 0 0

A 30 450 2021

 

BCN BCN BCN

Recomendaciones: •

•

•

•

Se recomienda la utilización 35 barriles de bache espaciador previos a la lechada de cemento, lo cual nos servirá para limpiar las paredes de la formación de lodo residual y la superficie de la tubería. Se recomiendan 77 barriles de lechada con una densidad de 1.60 g/cm3 y 22.88 barriles de lechada con una densidad de 1.90 g/cm 3. Dichas cantidades incluyen un 30 % de exceso Los volúmenes propuestos de cemento pueden ser ajustados una vez efectuado el registro de la geometría del agujero Según prueba de laboratorio de resistencia a la compresión, se recomienda espera de 12:00 horas en completo estático para adquirir 500 psi.

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

NOTA: Los datos que están incluidos en esta propuesta son tomados del programa de perforación, por lo que está sujeta a cambios de acuerdo a las condiciones del pozo antes de la operación de cementación.

Tabla 3.2. Datos del pozo Constituciones 1136 DATOS DEL POZO Pozo: Objetivo: Equipo: Profundidad programada: Profundidad vertical: BHST (TEMP. FONDO) BHCT (TEMP. CIRCULANTE) Litología/edad de la formación: Agujero: Tipo de lodo: Densidad: Viscosidad plástica: Punto de cedencia: Módulo de Young Relación de Poisson

Constituciones 1136 TR7 9112 2021m 1997m 86ºC 60ºC J.S.A. 8½ Emulsión inversa 1.18g/cm 3 16cp 12 lb/100ft 4.5E+6 0.25

3.2 Estado mecánico Una vez obtenidos los datos del pozo, es necesario tener conocimiento del estado mecánico de la formación, se prosigue a hacerse un estudio de suelo mediante un software, el cual nos proporciona la trayectoria y ubicación de la zona a cementar.

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Figura. 3.1 Estado mecánico del pozo Constituciones-1136 Área de Ingeniería de Diseño de PEMEX- UOPRA

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Tabla 3.3. CÁLCULOS DE VOLUMEN Profundidad total de TR. : 2021 md Diámetro Externo : 7” Diámetro Interno: 6.366” Grado: N-80 Peso: 23 lb/ft Diámetro del Agujero:

8 ½”

Exceso:

30%

INFORMACIÓN PARA PREPARAR LA LECHADA 1.60 g/cm3 Densidad: 1.60 g/cm 3 Rendimiento: Requerimiento de agua:

56.95 L/saco 39.06 L/saco

Cemento:

10.7 toneladas (216 sacos)

Vol. Lechada:

77 barriles

Agua para la mezcla:

53 barriles

Cima de cemento:

1021 md

Fondo de cemento:

1821 md

INFORMACIÓN PARA PREPARAR LA LECHADA 1.90 g/cm3 Densidad: 1.90 g/cm Rendimiento:

37.93 L/saco

Requerimiento de agua:

20.79 L/saco

Cemento:

4.7 toneladas (96 sacos)

Vol. Lechada:

22.88 barriles

Agua para la mezcla:

12.54 barriles

Cima de cemento:

1821 md

Fondo de cemento:

2021 md 

CAPÍTULO III

RESULTADOS

NOTA: El cálculo de los volúmenes considera un exceso de 30% y el volumen entre zapata y cople. Estos volúmenes están sujetos al resultado del registro de geometría del agujero. De acuerdo al software utilizado para la determinación del estado mecánico del pozo Constituciones 1136, se confirman los datos del pozo. Los datos son obtenidos por el área de Ingeniería de Diseño de PEMEX- UOPRA.

Tabla 3.4 Datos del pozo obtenidos mediante Software

Figura 3.2 Diseño de direccional de TR Área de Ingeniería de Diseño PEMEX-UOPRA 

CAPÍTULO III

RESULTADOS

3.3 Propuesta de una lechada convencional para cementación de TR 7”, Pozo Constituciones 1136 Normalmente en la elaboración de una lechada de cemento es necesario conocer las condiciones del pozo; el suelo, etc., factores que son cruciales para la elaboración de una lechada. Tomando en cuenta los datos anteriormente mencionados para el pozo Constituciones 1136 se propuso la elaboración de dos lechadas con densidades de 1.60 y 1.90 respectivamente para la cementación de dicho pozo.

3.3.1 Preparación y pruebas de la lechada •

•

•

Se propone la preparación de 77 barriles de lechada 1.60 g/cm 3 considerando un 30 % de exceso Se verificará que la cantidad de cemento sea el correcto para la operación, así como el tipo de molienda. Se verifican los aditivos que se van a utilizar y se pesará la cantidad correcta de cada uno de ellos.

Todos los aditivos se mezclarán en el agua en el orden siguiente: 1. Antiespumante: Se agregará con precaución, agitándose bien el recipiente antes de usarse. 2. Inhibidor de arcillas: Se agrega al agua hasta la completa disolución de los gránulos. 3. Antisedimentante: Se agrega al agua hasta la completa disolución de los gránulos. 4. Retardador: Se dosificará en el agua salpicaduras.

poco a poco evitando

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

5. Extendedor líquido: Se dosificará en el agua poco a poco evitando salpicaduras. 6. Control de filtrado: Se dosificará en el agua poco a poco evitando salpicaduras. 7. Control de gas: Se dosificará en el agua salpicaduras.

poco a poco evitando

Posteriormente se propone la preparación de 22.88 barriles de lechada 1.90 g/cm3 se está considerando un 30 % de exceso. •

•

Se verificará que la cantidad de cemento sea el correcto para la operación, así como el tipo de molienda. Se verifican los aditivos que se van a utilizar y se pesará la cantidad correcta de cada uno de ellos.

Todos los aditivos se mezclarán en el agua en el orden siguiente: 1. Antiespumante: Se agregará con precaución, agitándose bien el recipiente antes de usarse. 2. Inhibidor de arcillas (KCl): Se agrega al agua hasta la completa disolución de los gránulos. 3. Retardador: Se dosificará en el agua poco a poco para su mejor homogenización.

4. Control de filtrado: Se dosificará en el agua poco a poco para que no se formen grumos. 5. Control de gas: Se dosificará en el agua poco a poco para que no se formen grumos. 

CAPÍTULO III

RESULTADOS

NOTA: Una vez dosificados los productos se circulará por 15 min para la completa homogeneización de la mezcla de aditivos con el agua

Tabla 3.5. Informe de laboratorio, ficha técnica del pozo.

Preparación de una lechada convencional 1.60 gr/cm3 INFORME DE LABORATORIO Pozo: Constituciones T.E.F. (BHST) 86ºC 2021 Fecha: 01/05/11 1136 md/1997mv Profundidad: 2021 Grad. Térmico: Agua: 39.06 L/saco md/1997 mv 1.60ºF/100ft2 Operación: TR 7 Tempº. Consist. Atmosf: Rendimiento: 56.95 60ºC 140.0 ºF L/saco Muestra: Laboratorio Cédula: 9.7 CSG. WELL Densidad de lechada: SIM. TEST 1.60 gr/cm3 Cemento: Apasco Temp. De prueba Tiempo Bombeable: (BHCT): 60ºC 03.20 hr:min Molienda: 025-P Presión de prueba: 4, 700 psi Agua de: Laboratorio Consistómetro: IMP

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Tabla 3.6 Resultados de Reologias, pérdida por filtrado y agua libre. PROPIEDADES REOLOGICAS

PÉRDIDA POR FILTRADO

Lect. 300

83

Tiempo (min)

29.5

Lect. 200

64

Volumen (mL)

30

Lect. 100 Lect. 6 Lect. 3 V.P. (cp) Y.P.(lb/100ft2)

42 * * 62 22

Q30(mL)

59

AGUA LIBRE Volumen (mL)

Tabla 3.7 Diseño de lechada

0

Tabla 3.8 % de aditivos sólidos %

DISEÑO DE LECHADA Cemento APASCO Clase “H”

2.00% 0.20%

ADITIVO SÓLIDO

gramos

Cemento KCl Anticedimentante

500 7.82 1.00

Tabla 3.9 Aditivos líquidos L/saco 0.20

ADITIVO LIQ. mL Antiespumante 2.00 liquido 0.50 Control de gas 5.00 0.65 Control de filtrado 6.50 0.12 Retardador 1.20 0.5 Extendedor 5.00 AGUA PARA MEZCLA (mL): 390.85 ADITIVO LIQUIDO: (mL): 19.70 TOTAL ADITIVO Y AGUA(mL): 410.55

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Figura 3.3 Consistencia Bearden 1.60 (Ver anexo pág. 83)

OBSERVACIONES:

CÓDIGO DE COLORES

Vp= (L300-L100)*1.5 YP= (L300-V) Q30= cc*2*5.477/t1/2 Línea roja: consistencia (Bearden) Línea azul: Temperatura (ºF)

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CAPÍTULO III

RESULTADOS Tabla 3.10 Resistencia compresiva RESISTENCIA COMPRESIVA

INFORMACION LECHADA Pozo: Constituciones 1136 Profundidad (m): 2021 m d/1997 Operación: TR7 Densidad lechada (g/mL): 1.60 Cemento: APASCO Tipo: “H” Molienda No: 025-p APASCO

CONDICIONES DE PRUEBA Pedido muestreo: 30 segundos Tipo algoritmo: Tipo B Celda UCA No: 373L Temperatura de prueba (ºF): 140 Presión de prueba (Psi): 3000 Tiempo de tránsito inicial (microseg/in) 16.72 Tiempo de tránsito final (microseg/in): 9.4

Tabla 3.11 Tiempo/  Resistencia HORA 02:27:30 02:39:00 03:13:00 03:52:30 04:31:00 05:11:30 06:42:00 07:37:30 08:36:30 12:00:30 14:07:00 18:27:00 19:15:00

RESISTENCIA COMPRESIVA (PSI) 1 10 50 100 151 200 300 350 401 500 601 701 714

Figura 3.4 Resistencia compresiva 1.60 (Ver anexo pág. 84)

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Tabla 3.12 Preparación de una lechada convencional 1.90 g/cm Pozo: Constituciones 1136 Profundidad: 2021 md/1997 mv Operación: TR 7 Muestra: Laboratorio Cemento: APASCO Molienda: 025-P Agua de: Laboratorio

Tabla 3.13 Diseño de lechada DISEÑO DE LECHADA Cemento APASCO Clase “H”

INFORME DE LABORATORIO T.E.F. (BHST) 86ºC Fecha: 01/05/11 2021.0 Mts. Gradiente. Térmico: Agua: 20.79 L/saco 1.60ºF/100ft2 Tempº. Consistometro. Rendimiento: 37.93 Atmosferico: 60ºC 140.0 L/saco ºF Cédula: 9.7 CSG. WELL Densidad de lechada: SIM. TEST 1.90 gr/cm3 Temp. De prueba (BHCT): 86ºC Tiempo Bombeable: 03.25 hr:min Presión de prueba: 4, 700 psi Consistómetro: IMP

Tabla 3.14 % de aditivos sólidos % 2.00

ADITIVO SOLIDO Cemento KCl

gramos 800 6.65

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Tabla 3.15 Resultados Reologias, perdida por filtrado y agua libre.

PROPIEDADES REOLÓGICAS

PÉRDIDA POR FILTRADO

Lect. 300

150

Tiempo (min)

30

Lect. 200

110

Volumen (mL)

25

Lect. 100

65

Q30(mL)

50

Lect. 6 Lect. 3 V.P. (cp) Y.P.(lb/100ft2)

* * 128 23

AGUA LIBRE Volumen (mL)

0

3.16 Aditivos líquidos L/saco

Aditivos líquidos

mL

0.20 0.40 0.60

Antiespumante Control de gas Control de filtrado

3.20 6.40 9.60

0.15 Retardador 2.40 AGUA PARA MEZCLA (mL): 332.64 ADITIVO LÍQUIDO: (mL): 21.60 TOTAL ADITIVO Y AGUA(mL): 354.24

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Figura 3.5. Consistencia Bearden 1.90 (Ver anexo pág. 85)

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Tabla 3.17 RESISTENCIA COMPRESIVA INFORMACION LECHADA Pozo: Constituciones 1136 Profundidad (m): 2021 m d/1997 Operación: TR7 Densidad lechada (g/mL): 1.90 Cemento: APASCO Tipo: “H” Molienda No: 025-p APASCO

CONDICIONES DE PRUEBA Pedido muestreo: 30 segundos Tipo algoritmo: Tipo B Celda UCA No: 373L Temperatura de prueba (ºF): 140 Presión de prueba (Psi): 3000 Tiempo de tránsito inicial (microseg/in) 16.72 Tiempo de tránsito final (microseg/in): 9.4

Tabla 3.18 Tiempo /  Resistencia compresiva HORA 02:45:00 02:49:30 03:02:30 03:14:30 03:26:00 03:37:00 04:00:00 04:22:00 05:46:30 06:16:00 06:49:30 07:31:30 08:18:00 09:13:30 10:13:00 11:21:00 12:41:00 14:12:30 16:11:00 18:34:30 20:17:00

RESISTENCIA COMPRESIVA (PSI) 1 10 50 100 151 200 302 400 500 600 700 802 900 1003 1101 1202 1302 1401 1503 1600 1652

Figura 3.6 Resistencia compresiva lechada 1.90 (ver anexo pag. 82)

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

3.3.2Diseño de una lechada con Fibra de Polipropileno y Resina de Poliuretano LECHADA DE CEMENTO DENSIDAD 1.60 g/cm 3 216 sacos de cemento incluye 30% exceso

TIEMPO BOMBEABLE

3:20 hora: min

Tabla 3.19 ADITIVOS QUÍMICOS REQUERIDOS PARA LA LECHADA DE CEMENTO:

ADITIVOS

CONCENTRACIÓN

CANTIDAD REQUERIDA

Antiespumante

0.20 L/saco

43.2 LITROS

Control De Gas

0.50 L/saco

108 LITROS

Control De Filtrado Retardador

0.65 L/saco

140.4 LITROS

Extendedor Antisedimentante Kcl (Inhibidor De Arcillas)

0.12 L/saco 0.5 L/saco 0.2%

25.92 LITROS 108 LITROS 21.6 KILOS 168.8 KILOS

2% % PA: PORCENTAJE PESO AGUA % PC: PORCENTAJE PESO CEMENTO

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CAPÍTULO III

RESULTADOS LECHADA DE CEMENTO DENSIDAD 1.90 g/cm3

96 Sacos de cemento incluye 30% exc.

TIEMPO BOMBEABLE

3:25 Hora:min

Tabla 3.20 ADITIVOS QUÍMICOS REQUERIDOS PARA LA LECHADA DE CEMENTO:

ADITIVOS

CONCENTRACIÓN

CANTIDAD REQUERIDA

Antiespumante

0.2 L/saco

19.2 LITROS

0.4 L/saco

38.4 LITROS

0.60 L/saco

57.6 LITROS

0.15 L/saco

14.44 LITROS

2.0%

39.88 KILOS

Control de gas Control de filtrado Retardador KCl (inhibidor de arcillas)

% PA: PORCENTAJE PESO AGUA % PC: PORCENTAJE PESO CEMENTO



CAPÍTULO III

RESULTADOS

3.3.2.1 Preparación de una lechada con Fibra de Polipropileno y Resina de Poliuretano La lechada de cemento es mezclada en concordancia a la norma API RP 10B; con el procedimiento anteriormente mencionado. Durante las pruebas, la única excepción sucede al adicionar las fibras de polipropileno. La integridad de la fibra es susceptible a ser dañada por las cuchillas en el interior del Mixer. Por consiguiente, son añadidas a la lechada una vez que esta ha sido mezclada. Al añadir las fibras mezclar a mano con una espátula o a 200-500 rpm. Como alternativa, el viscosímetro de Fann 35 se puede utilizar con las fibras en la mezcla seca. La resina de poliuretano al encontrarse en estado líquido, no ocasiona ningún problema; por lo cual no existen especificaciones para adicionarla a la mezcla.

Figura 3.7. Mezcla de cemento

Una vez obtenida una mezcla homogénea se procede a realizar las pruebas pertinentes para la determinación de valores, los cuales se tomaron como referencia para realizar una comparación de la lechada experimental con la lechada convencional.

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

OBTENCION DE REOLOGÍAS Para obtener los datos reológicos se coloca una porción de la lechada en la copa del Viscosímetro Fann hasta la marca establecida, se enciende el motor y se adecua la velocidad para realizar la pertinente lectura. En este caso las lecturas se realizaron a 600, 300, 200, 100, 6 y 3 rpm. En algunos casos es necesario modificar la temperatura de la muestra, por lo cual se utiliza como apoyo un consistómetro para elevar la temperatura de acuerdo a las características del pozo previamente especificadas. En este caso las reologías se toman a temperatura de fondo circulante. Las lecturas obtenidas del viscosímetro son las siguientes:

Tabla 3.21 Resultado de Reologías, Pérdida de Filtrado y Agua Libre PROPIEDADES REOLÓGICAS A TEMP. DE FONDO (86º) Lect. 300 169 Lect. 200

132

Lect. 100 Lect. 6 Lect. 3 V.P. (cp)

80 * * 134

PÉRDIDA POR FILTRADO Tiempo (min) Volumen (mL) Q30(mL)

30 19 38

AGUA LIBRE Volumen (mL)

0



CAPÍTULO III

RESULTADOS

Figura 3.8 y 3.9 Lectura de reologías

OBSERVACIONES:

CÓDIGO DE COLORES

Vp= (L300-L100)*1.5 YP= (L300-V) Q30= cc*2*5.477/t1/2 Línea roja: consistencia (Bearden) Línea azul: Temperatura (ºF)

OBTENCIÓN DE RESULTADOS EN PRUEBA DE PÉRDIDA DE FILTRADO Una vez obtenidas las reologías, podemos realizar la prueba de pérdida de filtrado, utilizando el Filtro prensa Fann, en donde se vació la lechada dentro de la copa hasta la marca establecida, posteriormente se sello y se presurizó con nitrógeno. NOTA: Es de importante cuidado tomar las medidas necesarias para el manejo de este instrumento, ya que el no tener los conocimientos adecuados se podría sufrir un grave accidente.

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Figura 3.10 Prueba de Pérdida de filtrado

OBTENCIÓN DE RESULTADOS DE TIEMPO BOMBEABLE De acuerdo con los datos del pozo se tiene que la temperatura y presión  juegan un importante papel para la realización de la prueba de tiempo bombeable. Se toma una muestra de la lechada de cemento y se vacia en la copa hasta derramar, posteriormente se cierra la copa. Cabe mencionar que es de vital importancia cerrar adecuadamente la misma ya que se manejan altas presiones. Posteriormente se programa el equipo con el software de la computadora el cual nos arrojó los datos necesarios de consistencia (Seguir las instrucciones ya antes mencionadas para la ejecucion de la prueba).

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

Tabla 3.22 Informe de laboratorio, ficha técnica del pozo. Preparación de una lechada convencional 1.90 g/cm3 INFORME DE LABORATORIO Pozo: Constituciones T.E.F. (BHST) 86ºC 2021 Fecha: 01/05/11 1136 md/1997mv Profundidad: 2021 Grad. Térmico: Agua: 39.06 L/saco md/1997 mv 1.60ºF/100ft2 Operación: TR 7 Tempº. Consist. Atmosf: Rendimiento: 56.95 60ºC 140.0 ºF L/saco Muestra: Laboratorio Cédula: 9.7 CSG. WELL Densidad de lechada: SIM. TEST 1.90 g/cm3 Cemento: Apasco Temp. De prueba Tiempo Bombeable: (BHCT): 60ºC 03.20 hr:min Molienda: 025-P Presión de prueba: 4, 700 psi Agua de: Laboratorio Consistómetro: IMP



CAPÍTULO III

RESULTADOS

Los resultados obtenidos por medio del software han sido graficados

Figura 3.11 Gráfica de Consistencia Bearden 1.90 (Ver anexo pag.81)

OBTENCION DE RESULTADOS PARA PRUEBA DE ESFUERZO COMPRESIVO Para la realización de la prueba de Esfuerzo compresivo es necesaria una muestra de la lechada de cemento. Se vacia la muestra en una de las copas de la UCA (Ultrasonic Cement Analyzer) hasta la marca establecida y posteriormente se cierra a presión. Se configura la copa con el software de la computadora para obtener los resultados gráficamente.

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

NOTA: Seguir el procedimiento de acuerdo a las normas y procedimiento establecidos con anterioridad. De acuerdo con los datos del pozo se tiene: Tabla 3.23 RESISTENCIA COMPRESIVA INFORMACION LECHADA Pozo: Constituciones 1136 Profundidad (m): 2021 m d/1997 Operación: TR 7” Densidad lechada (g/mL): 1.90 Cemento: APASCO Tipo: “H” Molienda No: 025-p APASCO

CONDICIONES DE PRUEBA Pedido muestreo: 30 segundos Tipo algoritmo: Tipo B Celda UCA No: 374L Temperatura de prueba (ºF): 140 Presión de prueba (Psi): 3000 Tiempo de tránsito inicial (microseg/in) 16.72 Tiempo de tránsito final (microseg/in): 9.4

Tabla 3.24 Tiempo/  e Resistencia Com resiva HORA 02:55:00 03:44:30 04:20:00 04:52:30 05:23:30 05:55:00 06:28:00 07:03:30 07:44:30 08:26:30 09:09:30 10:42:00 13:28:00 14:34:30 15:42:00 17:00:00 19:45:00 22:50:30 26:17:30

RESISTENCIA COMPRESIVA (PSI) 1 100 200 301 401 501 601 700 802 903 1002 1200 1500 1603 1701 1806 2005 2202 2383 Figura 3.12 Resistencia Compresiva 1.90 (Ver anexo pág. 80)

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

3.4 Análisis económico De acuerdo al estudio realizado del pozo y haciendo un análisis comparativo entre una cementación convencional y una con la nueva alternativa se obtienen las siguientes tablas: Tabla 3.25. Costo de cementación convencional

Precio (USD/ft)

Longitud (ft)

Costo de diseño (USD)

Precio de cemento ($/sk)

Cantidad de sacos

Costo de cemento (USD)

Costo de aditivos

Total (Dls)

42.53

78.72

3346.9

27.2

96

2611.2

2435

8392.3

Tabla 3.26 Costo aproximado de la nueva alternativa de cementación

Precio (USD/ft)

Longitud (ft)

Costo de diseño (USD)

Precio de cemento ($/sk)

Cantidad de sacos

Costo de cemento (USD)

42.53

78.72

3346.9

27.2

96

2611.2

Costo de aditivos

Total (Dls)

2952.9 8910.1

Obteniéndo de esta manera la siguiente conclusión: La nueva alternativa propuesta para la cementación de pozos, resultó un poco más elevada en costos, sin embargo cabe destacar que la cantidad es minima en comparación con las pérdidas que se pueden presentar en un futuro.

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CAPÍTULO III

RESULTADOS

3.5 Comparación de las Propiedades de una lechada convencional y una con la nueva alternativa De acuerdo con los datos obtenidos a lo largo de las pruebas realizadas dentro del laboratorio de cementaciones obtenemos la siguiente tabla de comparaciones:

Tabla.3.25 Comparación de propiedades de una lechada convencional y una lechada con fibra de polipropileno y resina de poliuretano Muestra

BHCT

Lechada 1.90 convecional Lechada 1.90 experimental

86º 86º

Tabla de comparación Resistencia Módulo a la de Young compresión 1652

1.79E+06

Relación de Poisson 0.123

2383

1.27E+06

0.134

Tiempo bombeable

03:20:00

03:25:00

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CONCLUSIONES Después de realizar una extensa investigación acerca de la cementación y sus fallas recurrentes y llevando a cabo las pruebas pertinentes se concluye con el objetivo de este trabajo recepcional, el cual resulto exitoso. Para conseguir que el cemento una vez que se encuentre colocado en el espacio anular cuente con un bajo módulo de Young y una alta relación de Poisson se le añadieron 2 aditivos previamente mencionados; cabe mencionar que no siempre es una buena opción ya que se requiere tomar en cuenta las condiciones del pozo donde se planea implementar la utilización de estos aditivos. Se dice que si el módulo de Young del cemento es más alto que el de la formación, éste se cuarteará cuando la presión o la temperatura en el interior del casing incremente. La composición del cemento es un factor importante para la aparición de la deformación plástica bajo condiciones de esfuerzo cíclico, por lo que la introducción de nuevas alternativas parece imprescindible para alargar la vida del pozo y a su vez reducir el riesgo de que el cemento falle y así lograr la meta de producir hidrocarburos de manera segura y rentable.

La fuerza compresiva de un cemento, el cual es usado tradicionalmente como un indicador cualitativo, no es suficiente para decidir si debería ser colocado para aislar efectivamente un pozo. Otras propiedades mecánicas como el módulo de Young, la relación de Poisson y la fuerza de tensión son también requeridas al momento de elegir el mejor cemento a ser utilizado para aislar un pozo.

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Al garantizar la elaboración de una lechada exitosa, se reduce el riesgo de cementación remedial con lo cual la producción empieza inmediatamente; así mismo se tendrá un retorno temprano de la inversión lo que permitirá que se generen dividendos e intereses para la compañía operadora a corto plazo.

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GLOSARIO

Equipo de perforación: Los principales elementos que conforman un equipo de perforación. Emulsión: Líquido constituido por dos sustancias inmiscibles, una de las cuales se halla dispuesta en la otra en forma de pequeñas gotas. El fluido de perforación es, generalmente una emulsión agua-aceite. Emulsión inversa: emulsión donde la fase dispersa es agua y la fase dispersante es aceite.

Torre de perforación o taladro: Es una estructura metálica en la que se concentra prácticamente todo el trabajo de perforación. Tubería o "sarta" de perforación: Son los tubos de acero que se van uniendo a medida que avanza la perforación. Brocas: Son las que perforan el subsuelo y permiten la apertura del pozo. Malacate: Es la unidad que enrolla y desenrolla el cable de acero con el cual se baja y se levanta la "sarta" de perforación y soporta el peso de la misma. Sistema de lodos: Es el que prepara, almacena, bombea, inyecta y circula permanentemente un lodo de perforación que cumple varios objetivos: lubrica la broca, sostiene las paredes del pozo y saca a la superficie el material sólido que se va perforando.

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Sistema de cementación: Es el que prepara e inyecta un cemento especial con el cual se pegan a las paredes del pozo tubos de acero que componen el revestimiento del mismo. Motores: Es el conjunto de unidades que imprimen la fuerza motriz que requiere todo el proceso de perforación. API: American Petroleum Institute. (Instituto Americano del Petróleo) BAPD: Barriles de Agua por Día BHCT: (Bottomhole Circulating Temperature) Temperatura de fondo circulante BHST: (Bottomhole Static Temperature) Temperatura de fondo estática Bls: Barriles BPPD: Barriles de Petróleo por Día BSW: Basic Sediments and water (sedimentos basicos y agua) BWOC: Bulk weight of Cement (peso a granel de cemento) ECD: Equivalent Circulation Density (Densidad Equivalente de Circulación) LEAD: Lechada de cemento liviana o de tope. MD: Measured depth (medida de profundidad) OBM: Oil Based Mud (lodo base aceite)

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PCS: Pies Cúbicos estandar PSI: Pound per square inch. (Libra por Pulgada Cuadrada) TAIL: Lechada de cemento pesada o de fondo. TVD: Total vertical depth (profundidad vertical total) WBM: Water Based Mud (lodo base agua) WOC: Weight of Cement (peso de cemento)

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ANEXOS

Gráfica Resistencia Compresiva lechada 1.90 Lechada experimental

Gráfica consistencia Bearden lechada 1.90 Lechada experimental

Gráfica Resistencia Compresiva lechada 1.90 Lechada convencional

Gráfica consistencia Bearden lechada 1.60 Lechada convencional

Gráfica Resistencia Compresiva lechada 1.60 Lechada convencional

Gráfica consistencia Bearden 1.90 Lechada convencional

  o   c   e   s   n   e   o   s   e   c   o   r   p   e    d   a   m   a   r   g   a    i    D

  o    d   e   m    ú    h   n   e   o   s   e   c   o   r   p   e    d   a   m   a   r   g   a    i    D