Lección 10.- Hornos de resistencias. 1.- Introducción. Los hornos industriales de resistencias son aquellos en que la energía requerida para su calentamiento es de tipo eléctrico y procede de la resistencia óhmica directa de las piezas o de resistencias resistenci as eléctricas dispuestas en el horno que se calientan por efecto Joule y ceden calor a la carga por las diversas formas de transmisión de calor (Figura 1.1). 1.1 ).
Figura 1.1.- Horno de resistencias. resistencias. Si en un conductor circula electricidad, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las moléculas del conductor por el que circulan elevando la temperatura del mismo; este efecto es conocido como efecto Joule en honor a su descubridor el físico británico James Prescott Joule. Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. Cuando el cristal es sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética (velocidad) que es cedida en forma de calor. Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemáticamente: Matemáticamente: donde: Q = Energía calorífica producida por la corriente expresada en Julios I = Intensidad de la corriente que circula R = Resistencia eléctrica del conductor t = Tiempo 1
Así, la potencia disipada por efecto Joule será:
donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del conductor.
La clasificación más completa y amplia posible atiende a diferentes aspectos, que son: - Forma Fo rma de d e funcionamien funci onamiento. to. Los hornos pueden ser ser continuos o discontinuo discontinuoss (intermitentes). - Disposición de las resistencias. Según dónde se ubiquen las resistencias, los hornos pueden ser de calefacción calefacción por la parte inferior, superior, lateral o por un extremo. - Tipo Ti po de recinto. recint o. Adopta multitud de formas, formas, se citan únicamente: únicamente: - Hornos de solera. - Hornos de balsa. - Hornos de soleras múltiples. - Hornos de solera giratoria. - Hornos de túnel. - Hornos rotativos. - Hornos de solera móvil. - Hornos de crisol. - Hornos de mufla. - Hornos de cuba. - Tipo de efecto en el producto: - Hornos para producir efectos físicos en el producto. A su vez pueden dividirse en: - Hornos de calentamiento calentamiento - Hornos de fusión - Hornos para producir efectos químicos en el producto. La clasificación finalmente adoptada es la siguiente: - Hornos de fusión. - Hornos de recalentamiento. - Hornos de tratamientos térmicos. - Hornos especiales. 2.- Resistencias de calentamiento. 2.1.- Introducción. El calentamiento de piezas por resistencias eléctricas puede ser directo, cuando la corriente eléctrica pasa por las piezas, o indirecto, cuando las piezas se calientan por radiación, convección o una combinación de ambas, procedente de las resistencias propiamente dichas dispuestas en las proximidades de las piezas. 2
Así, la potencia disipada por efecto Joule será:
donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del conductor.
La clasificación más completa y amplia posible atiende a diferentes aspectos, que son: - Forma Fo rma de d e funcionamien funci onamiento. to. Los hornos pueden ser ser continuos o discontinuo discontinuoss (intermitentes). - Disposición de las resistencias. Según dónde se ubiquen las resistencias, los hornos pueden ser de calefacción calefacción por la parte inferior, superior, lateral o por un extremo. - Tipo Ti po de recinto. recint o. Adopta multitud de formas, formas, se citan únicamente: únicamente: - Hornos de solera. - Hornos de balsa. - Hornos de soleras múltiples. - Hornos de solera giratoria. - Hornos de túnel. - Hornos rotativos. - Hornos de solera móvil. - Hornos de crisol. - Hornos de mufla. - Hornos de cuba. - Tipo de efecto en el producto: - Hornos para producir efectos físicos en el producto. A su vez pueden dividirse en: - Hornos de calentamiento calentamiento - Hornos de fusión - Hornos para producir efectos químicos en el producto. La clasificación finalmente adoptada es la siguiente: - Hornos de fusión. - Hornos de recalentamiento. - Hornos de tratamientos térmicos. - Hornos especiales. 2.- Resistencias de calentamiento. 2.1.- Introducción. El calentamiento de piezas por resistencias eléctricas puede ser directo, cuando la corriente eléctrica pasa por las piezas, o indirecto, cuando las piezas se calientan por radiación, convección o una combinación de ambas, procedente de las resistencias propiamente dichas dispuestas en las proximidades de las piezas. 2
En la figura 2.1.1 se muestran dos tipos de equipos de calentamiento por resistencia directa. La pieza se somete a una corriente eléctrica de baja tensión, tomada del secundario de un transformador provisto de varias tomas para adaptarse a diferentes secciones y/o distintos materiales o aleaciones. El de la izquierda es de funcionamiento intermitente, aplicándose sobre las piezas unas mordazas de contacto para paso de la corriente eléctrica a la pieza. El de la derecha es de funcionamiento continuo para calentamiento de varillas, alambres, etc., aplicándose sobre la pieza unas roldanas de cobre, normalmente refrigeradas por agua, que conducen la corriente eléctrica a la pieza e, incluso, pueden servir de elemento de arrastre continuo del material. El calentamiento por resistencia directa es adecuado para piezas metálicas de gran longitud y sección pequeña y uniforme, tales como barras, palanquillas, varillas, alambres y pletinas. Como se obtienen tiempos de calentamiento muy cortos, pueden acoplarse los equipos a la cadencia de laminación, forja o conformado en caliente. La distribución de temperatura en la sección de la pieza se puede ajustar por el tiempo de calentamiento, y es posible obtener en el centro una temperatura ligeramente superior a la de la superficie. Durante el corto tiempo de calentamiento la oxidación superficial es despreciable y tampoco se produce una descarburación superficial que afecte a la calidad.
Figura 2.1.1.- Equipos de calentamiento directo, intermitente y continuo. En la industria es mucho más frecuente el calentamiento indirecto por resistencias eléctricas. Dichas resistencias pueden ser: 1.- Barras, varillas, alambres o pletinas, dispuestos en las paredes de la cámara de calentamiento del horno, transmitiendo calor a las piezas por radiación. 2.- Paquetes de resistencias de los mismos materiales que transmiten el calor por convección al aire o gases, y de éstos, también por convección, a las piezas. 3.- Los mismos materiales, dispuestos en el interior de tubos radiantes, cuando la atmósfera interior del horno sea perjudicial para una vida razonable de las resistencias expuestas directamente. 4.- Resistencias blindadas (Figura 2.1.2), dispuestas en el interior de fundas metálicas de pequeño diámetro con un material cerámico de llenado de las fundas metálicas. Se adquieren de fabricantes especializados y, normalmente, se aplican a temperaturas inferiores a las de las anteriores.
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1 · Cubierta metálica
Su naturaleza es en función del medio a calentar y de la temperatura de utilización. Su diámetro y longitud total "A" varían según la potencia, el espacio disponible y la carga específica admitida en W/cm2. 2 · Aislante
Compuesto de óxido de magnesio electrofundido (MgO), asegura un perfecto aislamiento, rigidez dieléctrica y conductibilidad térmica. 3 · Espiral resistivo
Alambre en aleación de níquel cromo. Su longitud determina la zona activa "B". 4 · Varilla de conexión
Construida en acero, asegura el conexionado de la resistencia. Su longitud determina la zona inactiva "C". 5 · Cierre estanco
A base de resinas o siliconas, asegura la estanqueidad contra la humedad ambiental. 6.-Aislador
Moldeado en PTFE o cerámica asegura el aislamiento dieléctrico entre la funda metálica y la varilla de conexión. Figura 2.1.2.- Resistencia blindada En la figura 2.1.3 se muestra una disposición típica de resistencias de alambre o pletina en las paredes laterales de un horno de carro para tratamientos térmicos hasta una temperatura máxima de 1100 °C. Las resistencias van dispuestas en las paredes laterales y están construidas con varillas gruesas debidamente plegadas y colgadas de ganchos.
Figura 2.1.3.- Disposición típica de resistencias de calentamiento indirecto.
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2.2.- Clasificación de las resistencias. Las resistencias de calentamiento indirecto se clasifican del siguiente modo: - Metálicas, - No metálicas, - Tubos radiantes (Figura 2.2.1), van colocados en la bóveda del horno - Resistencias blindadas (Figura 2.2.2), típicas para calentamiento de líquidos en baños, tanques de temple, precalentadores de combustión, etc., que en el caso de calentamiento de gases van provistos, normalmente, de aletas para aumentar la superficie de intercambio.
Figura 2.2.1.-Tubo radiante con resistencia de alambre en espiral sobre soporte cerámico.
Figura 2.2.2.- Resistencias blindadas de comercio. 2.3.- Resistencias metálicas. Los materiales empleados para la fabricación de resistencias metálicas en hornos industriales se pueden clasificar en tres grandes grupos: A.- Aleaciones de base Ni-Cr, cuyas características principales se recogen en la tabla 2.3.1. De todas ellas la más utilizada en resistencias de hornos eléctricos es la primera, 80 Ni-20 Cr; mientras que la segunda se ha desarrollado para una mayor resistencia a las atmósferas reductoras. La última aleación, 20 Ni-25 Cr, se utiliza muy frecuentemente en la fabricación de elementos mecánicos en el interior de los hornos, tanto a base de materiales laminados como de piezas fundidas.
5
Tabla 2.3.1.- Características principales de aleaciones de base Ni-Cr.
La temperatura máxima de utilización s e refiere a la temperatura de las resistencias y no a la del interior del horno. La transmisión de calor de las resistencias a la carga, exige un gradiente de temperatura positivo, por lo que la temperatura de las resistencias puede ser excesivamente superior a la del horno. No es frecuente con estas aleaciones operar en el horno con temperaturas superiores a 1150-1175 °C, salvo que se instalen dispositivos para no sobrepasar en las resistencias la temperatura máxima de 1200 °C para la aleación 80 Ni-20 Cr.
La característica más importante de una aleación para resistencias es, evidentemente, la resistividad eléctrica que varía sensiblemente con la temperatura (Tabla 2.3.2). Tabla 2.3.2.- Resistividad eléctrica de las aleaciones Ni-Cr.
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Es útil el coeficiente de resistividad (factor multiplicador de la resistividad a 20 °C para obtener la resistividad a diferentes temperaturas). Puede apreciarse que dicho coeficiente es casi constante hasta 1200 °C para 80 Ni20 Cr (variación 45 por 100) y 70 Ni-30 Cr (variación 5 por 100), mientras que llega a 32.6 por 100 para 20 Ni-25 Cr-50 Fe. La potencia absorbida por las resistencias, cuando se les aplica una tensión constante, será muy superior a 20 °C que a 1000 °C para dicha aleación, y prácticamente constante para las dos primeras. Características particulares de cada aleación. 1.- Austenítica de 80 Ni-20 Cr. Su temperatura máxima de utilización es 1200 °C. Tiene una gran resistencia a la oxidación en caliente y son muy buenas sus características mecánicas a temperaturas elevadas. Permite grandes variaciones de temperatura y de atmósfera, tanto oxidante como reductora, hasta temperaturas de 1150 °C. Sin embargo, no debe exponerse directamente a atmósferas fuertemente cementantes o que contengan azufre, plomo o cinc. 2.- Austenítica de 70 Ni-30 Cr. Su temperatura máxima de utilización es 1200 °C. Es muy semejante a la anterior, pero es mucho mayor su resistencia a las atmósferas cementantes y a la corrosión del tipo «moho verde» entre las temperaturas críticas de 820 a 1030 °C. Es muy notable la estabilidad de la resistencia, tanto mecánica como eléctrica, a alta temperatura. 3.- Austenítica de 60 Ni-15 Cr-25 Fe. Se recomienda para aplicaciones en las que la temperatura de la resistencia no sobrepase 900 °C, en atmósferas cementantes o reductoras. Sin embargo, es sensible a las atmósferas que contengan azufre, plomo o zinc, aunque soporta aceptablemente las atmósferas cementantes. Se utiliza ampliamente en aparatos electrodomésticos y para terminales de resistencias de aleación 80 Ni-20 Cr. 4.- Austenítica de 40 Ni-20 Cr-40 Fe. Es particularmente adaptada a las atmósferas reductoras cementantes que son nocivas a las aleaciones con mayor contenido de Ni. Puede también utilizarse en resistencias de arranque o de frenado de motores, así como en gran número de aparatos electrodomésticos. Debe tenerse en cuenta el elevado coeficiente de variación de la resistividad con la temperatura. 5.- Austenítica de 30 Ni-20 Cr-50 Fe. Se utiliza en atmósferas sulfurosas nocivas para las de mayor contenido de níquel y en los aparatos electro-domésticos donde la temperatura de trabajo tiene poca importancia. 6.- Austenítica de 20 Ni-25 Cr-55 Fe. Es particularmente ventajosa por su precio reducido en aplicaciones electrotérmicas de baja temperatura, aun-que debe evitarse la zona comprendida entre 700 y 800 °C. Se utiliza también en resistencias de arranque y reostatos de motores eléctricos. Soporta atmósferas ligeramente sulfurosas. B.- Aleaciones Fe-Cr-Al, con posible adición de elementos de las tierras raras, obtenidas por fusión o por pulvimetalurgia. La variación entre los diversos fabricantes es mayor que en las aleaciones Ni-Cr. Las más representativas son: Grupo 1.- 22/25 Cr-6 Al-70 Fe. Grupo 2.- 20/22 Cr-5 Al-72 Fe. Grupo3.- 120/22 Cr-4,5 A1-73 Fe. Grupo 4.- 114 Cr-4 Al-80 Fe. En el grupo 1 se ha introducido una variante obtenida por pulvimetalurgia que denominamos PM. A muchas de estas aleaciones se les adiciona Ytrio lo que aumenta considerablemente la ductibilidad después de un funcionamiento prolongado a alta temperatura. Sus características principales se recogen en la tabla 2.3.3. 7
Tabla 2.3.3. Propiedades de las aleaciones Fe-Cr-Al.
En relación con las resistencias de las aleaciones Ni-Cr se tiene: - La densidad es netamente inferior. - La temperatura de fusión es más elevada. - La temperatura máxima de utilización es más alta. - El calor específico y la conductividad térmica son similares. - La dilatación lineal es más baja. - La resistencia a la rotura en caliente y la resistencia al creep son más bajas, lo que exige el uso de aleaciones Ni-Cr cuando se requieren buenas propiedades mecánicas en caliente. La tabla 2.3.4 muestra la resistividad eléctrica de las aleaciones Fe-Cr-Al. Es notablemente más elevada que en las aleaciones Ni-Cr lo que resulta favorable en el cálculo de las resistencias en hornos eléctricos. La nueva aleación 22 Cr-6 Al PM obtenida por pulvimetalurgia permite operar a temperaturas altas donde otras aleaciones presentaban problemas de deformación, fluencia y oxidación. Presenta una mayor resistencia al creep y una excelente resistencia a la oxidación. Tabla 2.3.4. Resistividad eléctrica de las aleaciones Fe-Cr-Al
C.- Otros materiales empleados, sobre todo, en hornos de vacío de alta temperatura, como molibdeno, tántalo y tungsteno. 8
Se utilizan en hornos especiales de alta temperatura resistencias metálicas de molibdeno, tántalo y tungsteno. El molibdeno tiene un punto de fusión de 2600 °C, admite cargas específicas de 15-20 W/m 2, pero por empezar a oxidarse a 600 °C, debe operar en vacío o en atmósfera reductora. La resistividad varía fuertemente con la temperatura (5.7 veces superior a 1500 °C que a 20°C), lo que exige el empleo de transformadores con tomas para el arranque, el funcionamiento a la temperatura de trabajo e intermedias. Se utiliza frecuentemente en hornos de vacío para temperaturas inferiores a 1600-1700 °C. El tántalo tiene un punto de fusión de 3030 °C y se utiliza en horno de vacío en forma de hilos arrollados hasta temperaturas de 2300-2400 °C. Su resistividad a 1500°C es seis veces superior que a 20°C. Con el tungsteno se puede llegar a temperaturas de 2500-2700 °C en hornos de alto vacío. Su resistividad a 1500 °C es 6.7 veces superior que a 20 °C. El conformado de las resistencias es difícil y las soldaduras prácticamente imposibles. Además, el continuo crecimiento del grano en funcionamiento a alta temperatura da lugar a una progresiva fragilidad de las resistencias. 2.4.-Disposición de resistencias metálicas. Terminales. Las resistencias se disponen en una o varias de las siguientes superficies: paredes laterales, bóveda, solera y puertas. Cada una de ellas presenta sus particularidades en cuanto a: 1.- Soporte mecánico de las resistencias, 2.- Posibilidades de ataque por cascarilla, 3.- Tensiones mecánicas por dilataciones y contracciones 4.- Aislamiento eléctrico, que se reduce en los productos refractarios cerámicos al elevar la temperatura. 2.4.1.-Disposición de resistencias de alambre. El alambre para fabricación de resistencias en hornos es de uso más frecuente que la pletina y su diámetro varía de 1 a 12 mm, siendo posible elegir entre un gran número de diámetros normalizados. Las disposiciones más frecuentes son: Arrollado en espiral sobre tubos cerámicos (Figura2.4.1.1). Permite una radiación térmica bastante libre de las resistencias lo que, para la misma carga especifica, supone un menor gradiente de temperatura entre resistencias y horno.
Figura 2.4.1.1.- Alambre en espiral sobre tubos Como se muestra en la figura 2.4.1.2 las resistencias arrolladas sobre tubos cerámicos pueden disponerse en bóveda, paredes laterales o solera; sobre aislamientos de mantas de fibra cerámica, placas o módulos al vacío de fibra cerámica, mantas de fibra plegada en acordeón o sobre ladrillos cerámicos, siendo fácil su adaptación a diferentes potencias y zonas de regulación. 9
Figura 2.4.1.2.- Disposiciones de espirales sobre tubos. 10
- Arrollado en espiral sobre ranuras cerámicas (Figura 2.4.1.3 ). Es una disposición muy antigua y económica, pero la resistencia no radia libremente, por lo que debe calcularse para una menor carga específica. Las ranuras en las piezas cerámicas deben ser amplias y suficientemente espaciadas para facilitar la radiación, pero cubriendo no menos del radio de la espiral.
Figura 2.4.1.3.- Alambre en espiral sobre ranuras. En la figura 2.4.1.4 se muestran varias disposiciones de espirales de alambre en bóveda, pared vertical y solera, sobre módulos de fibra cerámica al vacío y sobre ladrillos o piezas cerámicas densas.
Figura 2.4.1.4.- Disposiciones de espirales sobre ranuras. - Ondulado con soportes de gancho (Figura 2.4.1.5 ). En alambres o varillas gruesos esta disposición es muy conveniente para conseguir una elevada potencia específica en kW/m 2. Se emplean varillas de 5 a 8 mm de diámetro, soportadas por ganchos metálicos de acero refractario o cerámicos de silimanita. La temperatura máxima es de 1050°C para Ni-Cr y 1250°C para Fe-Cr-Al. Para temperaturas de trabajo de 1000°C la altura máxima de los lazos es de 350 mm y el paso mínimo de 40 mm. En la figura 2.4.1.6 se representan las disposiciones de alambre o varilla ondulados y soportados con ganchos en bóveda, paredes laterales y suela, para aislamientos de fibra cerámica en varias capas de manta, en módulos o placas al vacío, en mantas plegadas en acordeón o en ladrillos o piezas cerámicas refractarias. 11
Figura 2.4.1.5.- Ondulado sobre ganchos.
Figura 2.4.1.6.- Disposiciones de varilla ondulada. 12
2.4.2.-Disposición de resistencias de pletina. Con pletina se consiguen unas disposiciones de resistencias de gran robustez mecánica y gran potencia específica en kW/m 2, por lo que suelen adoptarse, frecuentemente, para hornos de más de 100-200 kW. Las más frecuentes son: - Ondulada con soportes de gancho (Figura 2.4.2.1 ). Se utiliza para pletinas desde 15 x 1 mm a 40 x 3 mm de sección. Permite temperaturas máximas de 1150 °C para aleación Ni-Cr y 1300 °C para Fe-Cr-Al. La máxima altura de las resistencias es 350 mm y el paso mínimo depende de la anchura a de la pletina siendo aconsejable no bajar de 2a. Se alcanzan potencias específicas en pared de 60 kW/m 2 para 1000 °C de temperatura del horno, y la carga específica de las resistencias puede llegar, para la misma temperatura, a 5 W/cm 2.
Figura 2.4.2.1.- Pletina ondulada sobre soportes de gancho. En la figura 2.4.2.2 se muestran las disposiciones típicas de pletina ondulada con soportes de gancho metálicos de acero refractario o cerámicos de silimanita, cordierita o mullita. Las resistencias pueden ir en bóveda, paredes laterales o suela realizándose el aislamiento mediante mantas de fibra cerámica en capas, módulos o placas de fibra cerámica al vacío, mantas de fibra cerámica plegada en acordeón o ladrillos refractarios densos o aislantes. Son casi idénticas a las de alambre ondulado.
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Figura Figura 2. 4. 2. 2.2. - Disposici Disposiciones ones de pletinas pletinas ondulada onduladas. s. En los últimos años se han desarrollado resistencias tubulares (Figura 2.4.2.2.1) con el objetivo de conseguir potencias específicas elevadas. El material más utilizado es 65Ni-15Cr del que se fabrican un cierto número de medidas normalizadas.
14
Figura 2.4.2.2.1.- Resistencias tubulares desde bóveda sobre paredes laterales. Se entiende que con una construcción adecuada se puede impulsar aire frío por el interior de los tubos, una vez desconectados, lo que permite su utilización, tanto en calentamiento como en enfriamiento. 2.4.3.- Terminales y conexiones. Tienen por objeto realizar la unión eléctrica y mecánica entre las resistencias del interior del horno y los cables eléctricos de conexión en el exterior. Deben efectuar tres funciones básicas: 1.- Paso de la corriente eléctrica a través del aislamiento térmico del horno, consiguiendo el suficiente aislamiento eléctrico. 2.- Unión eléctrica y mecánica con las resistencias del horno y, por tanto, sometida a la temperatura de las resistencias. 3.- Unión eléctrica con los cables o barras de alimentación en el exterior del horno. Los terminales para resistencias de alambre son siempre redondos, aunque para resistencias de pletina pueden ser redondos, sobre todo en hornos de atmósfera controlada, para conseguir una buena estanqueidad, o rectangulares. Por una parte, la sección del terminal debe ser grande para reducir las pérdidas por efecto Joule, con las consiguientes caídas de tensión y calentamiento del terminal, pero, por otra, una sección grande conduce a unas mayores pérdidas de calor por efecto de puente térmico, lo que da lugar a una mayor temperatura del extremo exterior del terminal y, por tanto, de las conexiones. conexiones. El material más adecuado de los terminales es el mismo que el de las resistencias. Sin embargo, es frecuente, para resistencias de 80 Ni-20 Cr, que los terminales sean de una calidad inferior (40 Ni-20 Cr o 20 Ni-25 Cr). La sección del terminal es, como mínimo, triple de la que tiene resistencia y la l a soldadura entre el terminal y la resistencia debe realizarse con gran cuidado (Figura 2.4.3.1 ).
Figura 2.4.3.1.- Soldadura de terminales y resistencias. 15
En el paso del terminal a través del aislamiento del horno se presenta un problema de aislamiento eléctrico, que se resuelve mediante tubos cerámicos de silimanita o similar, y un problema de estanqueidad. En hornos con aire en el interior es suficiente un rellenado con borra de fibra cerámica, por ejemplo, pero en hornos de atmósfera controlada es necesario además prensaestopas prensaestopas entre el terminal y la calderería del horno. El terminal de resistencias se puede roscar en un extremo frío donde se atornilla el terminal del cable de alimentación. En la figura 2.4.3.2 2.4.3.2 se muestran dos soluciones típicas para resistencias resistencias de alambre en espiral espiral y de pletina ondulada, ambas con terminales redondos. Sin embargo, no es la mejor solución, ya que al cabo de muchos meses de funcionamiento suele ser difícil soltar los terminales por estar las roscas y tuercas agarrotadas. Es preferible colocar mordazas sobre los terminales lisos que se atornillan, interponiendo láminas de cobre para asegurar un buen contacto.
Figura 2.4.3.2.- (a).- Terminal para resistencias de alambre. (b).- Terminal para resistencias de pletina 2.4.- Cálculo de resistencias metálicas. La potencia máxima que puede disponerse en el interior de un horno con resistencias metálicas depende de la temperatura máxima y de la disposición que se adopte para las mismas. La figura 2.4.1 señala dicha potencia máxima para cuatro disposiciones típicas:
Fiqura 2.4.1.- Potencia específica máxima en hornos. (a).- Alambre arrollado en espiral o pletina ondulada sobre ranuras. (b).- Alambre arrollado en espiral sobre tubos cerámicos. (c).- Alambre ondulado y dispuesto verticalmente con soportes de gancho. (d).- Pletina ondulada y dispuesta verticalmente con soportes de gancho. 16
Si se conoce la potencia del horno, se puede determinar la superficie mínima requerida para instalar las resistencias. Si es posible, se dispondrán únicamente en las paredes laterales del horno pero, si es necesario, se puede ampliar a otras superficies (bóveda, solera, puerta, etc.) hasta conseguir la superficie requerida. Las fórmulas generales que permiten calcular las resistencias son: 1.- Resistencia eléctrica a 20 °C de longitud 1 cm: - Alambre de diámetro d cm
R20
- Pletina de sección a x b cm 2
R20
donde ρ es la resistividad en
Ω ⋅ cm .
4L Ω π d 2 L = ρ Ω ab
= ρ
(2.4.1) (2.4.2)
2.- Resistencia eléctrica a la temperatura T °C de las resistencias:
RT = Ct R20 Ω donde Ct es el coeficiente de resistividad de las tablas 2.3.2 y 2.3.4 para aleaciones Ni-Cr y Fe-Cr-Al, respectivamente. 3.- Superficie radiante de las resistencias: 2 - Alambre de diámetro d cm. Ac = π dL cm
(2.4.3)
2 - Pletina de sección a x b cm 2 Ac = 2( a + b) L cm
(2.4.4)
Un dato fundamental en las resistencias es la carga específica que, para unas condiciones de disposición de las mismas, determina la diferencia de temperatura entre las resistencias y la carga a calentar en el interior del horno. Para las mismas disposiciones de la figura 2.4.1 se indica, en la figura 2.4.2, la carga específica en función de la temperatura del horno para las aleaciones Fe-Cr-Al (22-6) y Ni-Cr (80-20), que son las más utilizadas en hornos de alta temperatura. Se deduce que: P = Ac p W donde p es la carga específica en W/cm 2.
(2.4.5)
Figura 2.4.2.- Carga específica máxima de las resistencias 17
4.- Relación Ac R
20
Aplicando la fórmula: P
= I 2Rt ,
Ac R20
=
se deduce:
P R20 p
=
I 2Rt R20 p
=
I 2Ct p
=
P 2Ct V 2p
(
cm 2
Ω
)
(2.4.6)
Para cada aleación Ni-Cr o Fe-Cr-Al el fabricante facilita tablas que dan, para diferentes diámetros de alambre o secciones de pletina, el valor de Ac R . Por ejemplo, para la aleación Fe-Cr-Al (22-5) y diámetro 20 5 mm, se indican los siguientes valores: - Resistencia por metro a 20 °C: 0.0708 Ω m . 2
- Superficie óhmica a 20 °C: 2220 cm Ω . - Peso: 140 g/m. - Superficie por metro: 157 cm 2/m. - Sección transversal: 0.196 cm 2. 5.- Eliminando la longitud entre las dos expresiones siguientes:
2 V 2 V 2 V 2 P = I Rt = I = 2 = = Rt Rt Ct R20 2
(2.4.7)
P= pAc
(2.4.8)
Alambre de diámetro d (cm): P =
V2
V2 = 4L C t ρ 2 π d
Ct R20
P = pAc
=
π d 2V 2
4LCt ρ
= pπ dL→ L=
P π d
Resultando: P =
π d 2V 2
4LCt ρ
=
π d 2V 2 pdπ 2 d 2V 2 = P 4Ct ρ P 4C t ρ π pd
Luego: P
2
=
π 2 2d V2 pd 4Ct ρ
→P=
3 pd V 2 C t ρ
π
(2.4.9)
18
Pletina de sección axb (cm 2): P =
V2 Ct R20
P = pAc
V2 = ρ L C t ab
=
abV 2 LCt ρ
P
= 2 p( a + b) L → L =
( a + b)
Luego: P =
abV 2
abV 2 = LCt ρ C ρ P t 2 p( a + b)
=
2 p( a + b)abV 2 Ct ρ P
De donde P
2
=
2 p( a+ b) abV2 Ct ρ
2 pab( a+ b) C t ρ
→ P =V
(2.4.10)
En hornos eléctricos es frecuente la conexión directa de las resistencias a la red a 220 o 380 V, lo que en circuitos en estrella o en triángulo permite tener en cada rama de las resistencias 127, 220 o380 V. Para los diámetros y secciones más normales de resistencias se dispone de tablas para cada aleación y carga específica (función básicamente de la temperatura del horno y de la disposición de las resistencias adoptada) que indican la potencia, longitud requerida y peso de la resistencia a 127, 220 o 380 V. De (2.4.11), despejando el diámetro, resulta: P
3
pd π pd = Vd Ct ρ 2 C t ρ
π
= V 2
Elevando al cuadrado: P
2
=
π2
4
2
V d
2
Ct ρ
pd → P2
=
π 2
4
V
2
C t ρ
d
3
p
3
→ d =
4Ct ρ P 2 pπ 2V 2
Y finalmente: 2 C ρ P d = 0.74 3 t v p
En pletinas, la relación entre n =
a b
(2.4.11)
suele estar comprendida entre 7.5 y 12.5 (como límite entre 5 y 15) por
lo que puede deducirse de (2.4.10):
2 pab ( a+ )b = b = P =V Ct ρ
a a 2 pa a+ n n a = V n C t ρ
=V
3 2 pa ( + n 1)
n 2Ct ρ
= aV
2 pa ( + n 1) 2 n Ct ρ
19
Elevando al cuadrado y operando: 2
2
2
P = a 2 2pa( n + 1) → a 3 = P n2 Ct ρ → a = 3 P n2 C t ρ V V 2(n + 1) P V 2( n + 1) P n 2C t ρ
Finalmente: 2 C ρ P a = ka 3 t V P
con ka =
3
n2
(2.4.12)
2( n + 1)
a
Y como b = : n
2
n2
2
2
ρ P 1 Ct C t ρ P n2 3 3 = = b= V 3 V 2n( n + 1) P n V 2(n + 1) P 2n (n + 1) P
13 P
Ct
ρ
Y finalmente: 2 C ρ P b = kb 3 t V P
con kb = 3
1 2n( n + 1)
(2.4.13)
Los valores de ka y k b son los siguientes:
Se dispone también de ábacos para una estimación rápida de las resistencias tal como las que se muestran en las figuras 2.4.3 y 2.4.4 para «elementos de calentamiento eléctrico» y «hornos industriales», respectivamente. El de la Figura 2.4.4, para Ni-Cr 80/20 por ejemplo, presenta: - En abscisas la tensión por metro de resistencia (V/m) y las longitudes para 110, 127, 220, 380 y 500 V. - En ordenadas la intensidad I en amperios y la potencia para las mismas tensiones anteriores de cada circuito monofásico. - Como parámetro el diámetro del alambre en mm y la carga específica en W/cm 2. En un horno a 220 V una resistencia de alambre de 5.5 mm de diámetro con una carga específica de 1 W/m 2 tendría una longitud de 77 m (2.87 V/m) y daría una potencia de 13 kW con una intensidad de 60 A.
20
Figura 2.4.3.- Elementos de calentamiento eléctrico.
21
Figura 2.4.4.- Elementos para hornos eléctricos.
22
2.5. – Resistencias no metálicas. Los materiales no metálicos utilizados en la fabricación de resistencias son: - Carburo de silicio en diversas formas. - Bisiliciuro de molibdeno en forma de horquillas. - Grafito en barras. - Cromita de lantano en tubos. 2.5.1.- Resistencias de carburo de silicio (Figura 2.5.1.1). La forma más normal que adoptan es la de barras o barretas con una zona central que ofrece una gran estabilidad dimensional por su estructura recristalizada de SiC, obtenida por sinterizado a más de 2300 °C y que presenta una elevada resistencia eléctrica (Tabla 2.5.1.1 )
Figura 2.5.1.1.- Barra de carburo de silicio. Las dos zonas adyacentes (corresponden al paso del aislamiento del horno) están impregnadas con una aleación de Si para hacerlas conductoras. Finalmente, las zonas exteriores al horno están metalizadas con aluminio para conseguir un buen contacto con los terminales de conexión. 23
Tabla 2.5.1.1.- Resistencia eléctrica de las resistencias de carburo de silicio.
24
En la figura 2.5.1.2 puede verse un horno con resistencias de carburo de silicio en posición horizontal (bóveda y solera). Se dan las distancias recomendadas.
Figura 2.5.1.2.- Horno con resistencias de carburo de silicio en posición horizontal Se presentan también las barras de SiC con dos y tres elementos, como se muestra en la figura 2.5.1.3, lo que facilita el conexionado de elementos, sobre todo en posición vertical. En la figura 2.5.1.4 puede verse un horno con resistencias de carburo de silicio en posición vertical (paredes laterales), dándose las distancias recomendadas y en la figura 2.5.1.5 se muestran los accesorios de conexión y las piezas para su paso a través de la bóveda del horno.
Figura 2.5.1.3.- Barras de SiC dobles
25
Figura 2.5.1.3.- Barras de SiC triples
Figura 2.5.1.4.- Horno con resistencias de carburo de silicio en posición vertical
26
Figura 2.5.1.5.- Accesorios de conexión y las piezas de paso a través de la bóveda del horno. Sus características principales son: - Coeficiente de dilatación lineal hasta 1.500°C: 5.6x10 -6 º C −1 . - Resistencia a la flexión a 20 °C: 70-100 N/mm 2. (Es relativamente frágil.) - Temperatura de trabajo: - Al aire: de 1100 a 1600 °C. - En N2: Temperatura máxima 1350°C. - En gas exotérmico: Temperatura máxima 1250-1440 °C. - Al vacío: Temperatura máxima 1000-1200 °C. Aunque puede operar continua o intermitentemente, se recomienda el trabajo en continuo ya que la capa protectora de Si que se forma en condiciones oxidantes se puede romper al bajar de 900 °C lo que da lugar a una nueva oxidación posterior del SiC. Algún fabricante suministra barras de SiC recubiertas de oxinitruro de Si que aumenta su duración. La resistencia varía linealmente con la temperatura (Figura 2.5.1.6 ) a partir de 1000 °C (aumento 4-6 por 100 cada 100 °C). Presenta un valor mínimo a 800-900 °C, y por debajo de 600 °C puede variar fuertemente ante la presencia de trazas de impurezas. Las resistencias de SiC envejecen, es decir, su resistencia aumenta con el tiempo de utilización. A 1400 °C de temperatura de trabajo, la resistencia se duplica al cabo de 6500 horas al aire. Inicialmente se mantiene constante, pero al cabo de unos cientos de horas de permanencia al aire aumenta linealmente debido a la formación de SiO 2.
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Figura 2.5.1.6.- Variación de la resistencia con la temperatura. Con objeto de aumentar la resistencia del elemento y, por tanto, la tensión para una potencia dada, lo que facilita los requerimientos de las conexiones, se construyen resistencias de SiC en espiral en los dos tipos que se muestran en la figura 2.5.1.7.
Figura 2.5.1.7.- Resistencias de SiC en espiral (Tipos SE, TSE, SER y TSR) 28
Los diámetros varían de 10 a 50 mm y las longitudes calentadas de 200 a 1000 mm. La determinación del tamaño adecuado de los elementos depende de las características del horno y, principalmente, de su temperatura. El envejecimiento es directamente proporcional a la carga específica, que se expresa en W/cm 2. Cuanto más baja sea, para un horno de una potencia determinada, mayor será la duración de las resistencias. Normalmente está comprendida entre 3 y 8 W/cm 2. En la figura 2.5.1.8 se da la carga específica recomendada en función de la temperatura de la cámara de calentamiento del horno y según sea la atmósfera del horno: oxidante o reductora.
(a)
(b) Figura 2.5.1.8.- Carga específica recomendada de las resistencias de carburo de silicio. (a).- Resistencia tipo RR (b).- Tipo SE, TSE, SER y TSR En la figura 2.5.1.9 se relacionan la carga específica de barras de SiC con las temperaturas del horno y de las resistencias. Por ejemplo, en un horno a 1400 °C una carga específica de 5 W/cm 2 supone una temperatura de la resistencia de 1450 °C; a 1100 °C en el horno, una carga de 6 W/cm 2 da lugar en la resistencia a una temperatura de 1200 °C.
29
Figura 2.5.1.9.- Carga específica y temperatura. En las paredes del horno se apoyan las barras de SiC sobre unos tubos cerámicos, como se indica en la figura 2.5.1.10. La holgura entre la barra y el tubo es de 3-4 mm en diámetro y la longitud L varía entre 100 y 200 mm. El espesor del tubo es de 5-8 mm. Para resistencias de SiC en espiral, con los dos terminales en el mismo lado, se colocan unos tubos cerámicos como los que se muestran en la parte inferior de la figura citada. 30
Figura 2.5.1.10.- Tubos cerámicos en pared Las conexiones entre resistencias se realizan con bandas flexibles de aluminio por su elevada conductividad eléctrica, buena flexibilidad y alta resistencia a la oxidación. Son más recomendables que las de cobre. (Figura 2.5.1.11). Si la temperatura del terminal no sobrepasa los 250 °C son aceptables las conexiones mediante los clips que se muestran en la parte superior. Cuando la temperatura del terminal sobrepasa los 250°C, por ejemplo en cajas de conexiones bastante cerradas o en espacios de escasa ventilación, son más recomendables las conexiones mediante tornillo que se muestran en la figura intermedia. La resistencia de SiC en espiral con terminales por el mismo lado se suministran normalmente con las conexiones ya preparadas como se indica en la parte inferior de la figura.
Figura 2.5.1.11.- Conexiones de resistencias. En la figura 2.5.1.12 se representan, esquemáticamente, en la parte superior, un horno de mufla intermitente y, en la parte inferior, la sección transversal de un horno continuo con barras de SiC en la parte superior del horno.
31
Figura 2.5.1.12.- Hornos de barras de SiC Unas normas simples en la determinación de las dimensiones serían, para D = diámetro de las barras: - Paso entre resistencias: B = Mínimo 2D. - Distancia a paredes: A = Mínimo 1,5D. - Distancia a suela: C = 1,5 - 2D. - Distancia a la carga: Horno intermitente D = Mínimo 1,5D. Horno continuo D = Mínimo 1,2D. Para evitar una excesiva temperatura de las resistencias en suela, la placa de protección debe tener una conductividad térmica superior a 13-15 W/m.K. 2.5.2.- Resistencias de disiliciuro de molibdeno. Las resistencias de MoSi 2 pueden alcanzar temperaturas de 1800 °C. Es un material sinterizado a base de MoSi2 con aditivos cerámicos en fase cristalina, que constituyen aproximadamente el 20 por 100 en volumen. Por encima de 1200 °C se vuelve dúctil, mientras que por debajo es frágil, por lo que los elementos se conforman a alta temperatura y se suministran con los terminales soldados. En la figura 2.5.2.1 se muestra una resistencia típica aunque los terminales pueden ser de varias formas (acodados a 90 °, a 45 °, doble bucle, etc.).
32
Figura 2.5.2.1.- Resistencia de MoSi 2
Figura 2.5.2.1.- Resistencia de MoSi 2
33
Figura 2.5.2.1.- Resistencia de MoSi 2 Su resistencia a la oxidación a altas temperaturas depende de la formación de una fina capa de silicato en la superficie. La temperatura máxima de empleo para las dos calidades en que se fabrican son:
En la tabla 2.5.2.1 se dan las características mecánicas y térmicas más importantes de las resistencias de disiliciuro de molibdeno. Tabla 2.5.2.1.- Características mecánicas y térmicas de las resistencias de disiliciuro de molibdeno.
La resistividad varía, fundamentalmente, con la temperatura. En la figura 2.5.2.2 se puede apreciar que su valor pasa de 30 a 400 µΩcm cuando la temperatura aumenta de 20 ºC a 1700 ºC. A diferencia de las resistencias de carburo de silicio, las de disiliciuro de molibdeno no envejecen con el tiempo y únicamente se produce una ligera reducción del orden del 5 % en los primeros meses de funcionamiento. 34
Figura 2.5.2.2.- Resistividad del MoSi 2 Actualmente se fabrican en tres diámetros de 3, 4, 6, 9 y 12 mm con terminales de 6, 9, 12, 18 y 24 mm, respectivamente (Tabla 2.5.2.2).
35
Tabla 2.5.2.2.- Rangos de resistencias de Super Kanthal
En la figura 2.5.2.3 se relaciona la temperatura del horno, la de la resistencia y la carga específica para los tipos super 1700, super 1800 y super 1900, señalando la intensidad para los cinco diámetros de 3, 4, 6, 9 y 12 mm. Por ejemplo, a 1300 °C en el horno y una carga específica de 17.5 W/cm 2 corresponde una temperatura de las resistencias de 1515 °C, con una intensidad de intensidad de 170 A para 6 mm de diámetro y 312 A para 9 mm.
Figura 2.5.2.3.- Carga específica máxima recomendada para cada tipo de resistencia en función de la temperatura. 36
En la figura 2.5.2.4 se da la carga específica recomendada en función de la temperatura de la cámara de calentamiento del horno.
Figura 2. 5.2.4 .- Carga específica recomendada en función de la temperatura. La longitud calentada máxima admisible depende de la temperatura del elemento, como se señala en la figura 2.5.2.5. Por ejemplo, a 1675 °C en la resistencia no debe pasarse de 1100 mm para el tipo Super 1700, 1200 mm para el tipo Super 1800 y 1400 mm para el tipo Super 1800.
Figura 2.5.2.5.- Longitud máxima calentada. 37
Las resistencias de MoSi 2 se suministran completas con la pieza cerámica para el paso de terminales, los elementos de sujeción y las bandas flexibles de conexión. El montaje es sencillo tal como se muestra en la figura 2.5.2.6. La pieza cerámica de paso de terminales puede ser de sección rectangular, adecuada para hornos de sección paralelepipédica, o de sección circular, adecuada sobre todo para tubos radiantes.
Figura 2.5.2.6.- Conexiones de resistencias de MoSi 2
38
Figura 2.5.2.6.- Conexiones de resistencias de MoSi 2 En la figura 2.5.2.7 se representa, esquemáticamente, un horno de mufla con resistencias de MoSi 2.
Figura 2.5.2.7.- Horno de mufla con resistencias de MoSi 2 2.5.3.- Resistencias de grafito Se emplean en hornos de vacío y especiales. El grafito utilizado es un producto sintético que se mecaniza fácilmente lo que permite montajes de todo tipo. La resistividad varía poco con la temperatura: de 1000 µ Ωcm a temperatura ambiente y a 1200 °C, presenta un mínimo de 800 µ Ωcm a 500°C y crece lentamente por encima de 1200°C para llegar a 1100 µ Ωcm a 2000 °C. Por otra parte, la resistencia eléctrica no varía con el tiempo de funcionamiento. Se alcanzan 2300°C en hornos de vacío, aunque en hornos con atmósfera controlada de argón o helio puede llegar a 2500-2600 °C. La carga específica es del orden de 30-40 W/cm 2. En la figura 2.5.3.1 se muestra un horno de vacío con resistencias de grafito.
39
Figura 2.5.3.1.- Horno de tratamientos térmicos al vacío. Temperatura máxima 1400°C.
2.5.4.- Resistencias de cromita de lantano El material se compone esencialmente de Cr 2O3 y La2O3 que forman un compuesto CrO 3La (cromita de lantano). Se presenta en forma de tubos de 2-3 mm de espesor y 20 cm de diámetro. Sus características principales son: - Resistividad eléctrica muy elevada (según los tipos varía de 0.2 a 0.8 µ Ωcm ). - No varía en caliente a partir de 500-600 °C. - La resistividad en frío es 25 a 30 veces más alta que en caliente, lo que no presenta problemas en el arranque. - No varía la resistencia con el tiempo de utilización. - Permite llegar en resistencias a 1500 °C y en horno a 1350-1400 °C. - La resistencia mecánica es aceptable, aunque presenta problemas de fluencia por encima de 1200 °C. Apenas se utilizan actualmente en la industria, salvo en aplicaciones muy especiales. 2.6.- Tubos radiantes eléctricos. Cuando la atmósfera del interior del horno sea nociva para las resistencias, una solución posible es proteger la superficie exterior de las resistencias, por ejemplo, mediante su esmaltado, pero es más frecuente introducir la resistencia en el interior de un tubo metálico o cerámico que radia la energía de las resistencias sobre la carga, de donde viene la denominación de tubos radiantes eléctricos. En la figura 2.6.1 se muestra una disposición de tubos radiantes metálicos en bóveda con la resistencia de alambre arrollada en espiral sobre tubos cerámicos rasurados. También se pueden disponer alambres más gruesos sobre tubos lisos con lo que se puede aumentar algo la carga superficial del tubo.
40
Figura 2.6.1.- Tubos radiantes metálicos en bóveda. Resistencia de alambre grueso. Dos tipos de atmósfera controlada determinan el empleo de tubos radiantes en lugar de resistencias desnudas: - Atmósferas de alto contenido de H 2 (del orden de 40 por 100) que reducen los óxidos de protección de las resistencias y disminuyen fuertemente su tenacidad. - Atmósferas que contienen CO y CH 4 (para cementación y carbonitruración gaseosas), que dan lugar a una cementación de las aleaciones metálicas refractarias y, a temperaturas inferiores a 800 °C, a la aparición de carbonilla de acuerdo con la reacción: 2CO CO2 + C precisamente en una zona del interior de los terminales provocando cortocircuitos. La protección de las resistencias con los tubos radiantes no impedirá que con el tiempo se difunda a través del tubo H2 y CO. El problema se resuelve purgando continuamente el interior del tubo mediante un pequeño caudal de aire frío. En los últimos años se han desarrollado tubos radiantes en los que las resistencias son de SiC, de grafito y de MoSi2 (Figura 2.6.2) que permiten alcanzar mayores temperaturas o mayores potencias unitarias.
Figura 2.6.2.-Tubos radiantes con resistencias de MoSi 2.
41
2.7.- Resistencias blindadas. Una resistencia blindada se muestra esquemáticamente en la figura 2.7.1.
Figura 2.7.1.-Sección de resistencia blindada típica. La resistencia propiamente dicha (3) está embebida en una masa refractaria (2) de magnesia electrofundida dentro de una funda metálica (1), completándose con los terminales (4) y los elementos de cierre estanco (5) y de aislamiento (6). En hornos se emplean únicamente para bajas temperaturas, ya que la potencia eléctrica de la resistencia debe pasar por conducción a través de la masa cerámica y de la funda metálica y, por convección y/o radiación del exterior de la funda metálica a la carga o interior del horno. Las fundas metálicas suelen ser de latón, acero al carbono, inoxidable o refractario y, en casos especiales, de titanio. También pueden ser cerámicas de pírex. Además de magnesia electrofundida, en los últimos años se han desarrollado resistencias blindadas de nitruro de boro que tiene una débil conductividad eléctrica pero una buena conductividad térmica, lo que permite emplear cargas específicas superficiales diez veces superiores a las resistencias blindadas convencionales. Se ha llegado en el calentamiento de sodio líquido hasta 450 °C a cargas de 250 W/cm 2. Para calentamiento de aire o gases se utilizan resistencias blindadas provistas de aletas que aumentan considerablemente la superficie de intercambio (Figura 2.7.2), pero debe asegurarse la ausencia de polvo o condensados que se depositen entre aletas, lo que daría lugar a una rápida destrucción de la resistencia.
Figura 2.7.2.- Resistencias de aletas. Batería de resistencias de aletas. Para calentamiento de líquidos se emplean los diversos tipos de resistencias blindadas que se muestran en la figura 2.7.3. Para agua se puede llegar a cargas específicas de 10-15 W/cm 2, por lo que conviene que las fundas sean de acero inoxidable y las resistencias fácilmente desmontables. En baños de lavado, muy empleados en línea con hornos de tratamientos térmicos, la carga se reduce a 3-6 W/cm2 y aún es menor en tanques de temple en aceite (2-4 W/cm 2 para aceite a 40 °C y 1.5-2 W/cm 2 para aceite caliente a 180-200 °C). Estos mismos tipos de resistencias blindadas se utilizan en el calentamiento de alquitranes, breas y fuelóleo (equipos de precalentamiento del combustible a 100-180 °C previo a la atomización en los quemadores). La carga específica es de 1-2 W/cm 2. 42
Figura 2.7.3.- Tipos de calentadores de líquidos. En el caso de ácidos o líquidos corrosivos puede ser necesario utilizar fundas metálicas de titanio o pasar a materiales cerámicos de tipo pírex. En la figura 2.7.4 se muestra un calentador de depósitos de líquidos formado por muchas resistencias blindadas, el cual llega a alcanzar potencias unitarias de 300 kW.
Figura 2.7.4.- Calentador de depósitos de líquidos.
43
3.- Pérdidas de calor. 3.1.- Introducción. Las pérdidas de calor que podemos clasificar en: 1.- Pérdidas de calor a través de las paredes. 2.- Pérdidas por el calor almacenado en el revestimiento. 3.- Pérdidas por puentes térmicos, cuando en un aislamiento se colocan materiales de mayor conductividad térmica pero de poca sección. 4.- Pérdidas por aberturas, ranuras, etc., que se presentan en puertas, ejes de ventilador, juntas de vigas, dinteles de separación entre zonas, etc. 5.- Pérdidas de calor por elementos refrigerados por agua. 6.- Pérdidas por infiltración de aire. En la figura 3.1.1, correspondiente a un horno de carro de tratamientos térmicos con recirculación interior del aire, se señalan esquemáticamente las diferentes pérdidas de calor que se producen.
Figura 3.1.1.- Esquema de pérdidas de calor en hornos.
44
3.2.- Pérdidas de calor por las paredes. Los aislamientos utilizados en hornos industriales pueden adoptar la forma de pared plana en el cuerpo del horno, de pared cilíndrica en tuberías y de pantallas de radiación en hornos de vacío. Pared plana. La transmisión de calor a través de un material es un fenómeno de transporte complejo, debido a que al ser un sólido poroso intervienen en él, en mayor o menor grado, los tres mecanismos de transmisión de calor: - CONDUCCION (En el sólido y en el gas encerrado en los poros) - CONVECCION (En el gas). - RADIACION (En el gas) La ley fenomenológica que rige la conducción del calor fue propuesta por el físico y matemático francés J. B. FOURIER.. Expondremos dicha ley con ayuda del sencillo problema del flujo unidimensional de calor a través de una pared plana (por ejemplo, una capa de aislante). La figura 3.2.1 muestra una pared plana de área A y espesor L, cuya cara en x = 0 se mantiene a la temperatura T 1, mientras que el lado en x = L se •
mantiene a T2 (T1 > T2 ). El flujo de calor Q (J/s) a través de la pared se efectúa en la dirección de la disminución de la temperatura . La ley de Fourier establece que, la densidad de flujo de calor ,q, (Cantidad de calor que atraviesa la unidad de superficie en la unidad de tiempo , [W/m2],) viene dada por: •
Q A
= q = −k
dT dx
(3.2.1)
donde : T es la temperatura local [K o °C] , x es la coordenada en la dirección del flujo [m] y k es la conductividad térmica de la sustancia, cuyas unidades [W/m. K].
Figura 3.2.1.- Conducción Unidimensional estacionaria a través de una pared plana. La conductividad térmica es un parámetro que depende del tipo de material (depende de manera crucial de su estructura microscópica) y de la temperatura y representa la cantidad de calor conducido por unidad de tiempo a través de la unidad de área (Perpendicular a la dirección del transporte de calor) cuando el gradiente de temperatura a través del elemento conductor del calor es la unidad. 45
Reordenando e integrando la ecuación (3.2.1) sobre el espesor de la pared, se tiene:
q
L
∫
0
dx = −
T 2
∫ kdT T 1
donde q y A se han sacado de la integral porque son constantes. Si ignoramos la variación de k con la temperatura, obtenemos : k T − T2 T1 − T2 ∆T = = q = (T1 − T 2 ) = 1 (3.2.2) L L R R ter ter k La comparación de la ecuación (3.2.2) con la ley de Ohm, I =
V R
, sugiere que ΛT = T1 -T2 puede verse como
un potencial impulsor del flujo de calor, así como el voltaje es el potencial impulsor de la corriente eléctrica. Entonces R ter =
L k
puede considerarse como una resistencia térmica análoga a la resistencia eléctrica.
Si tenemos una pared compuesta por dos placas de material, como se muestra en la figura 3.2.3, el flujo de calor a través de cada placa es igual: q=
T1 − T 2 T2 − T 3 = L A L B k A k B
Reordenando,
L q A = T1 − T 2 k A
L q B k B
,
= T2 − T 3
Sumando las dos ecuaciones anteriores se elimina la temperatura de la intercara T 2:
L q A k A
+
LB k B
= T1 − T 3
es decir:
q=
(
L A
T1 − T3 LB
k A
)+(
k B
)
=
∆T RA + RB
(3.2.3)
Recurriendo a la analogía eléctrica veríamos este problema como un circuito térmico formado por dos resistencias en serie y se escribiría inmediatamente:
q=
∆T A + RB
(3.2.4)
46
Figura 3.2.3. - Distribución de temperaturas para conducción estacionaria a través de una pared plana compuesta y el circuito térmico correspondiente. El caso que se ha presentado se ha limitado a aquel en que se conocían las temperaturas de contorno de los cuerpos en cuestión. Pero éste no es el caso en muchos de los problemas de importancia práctica que solemos encontrar. Generalmente, la configuración anteriormente mencionada se emplea en la práctica para separar fluidos a diferentes temperaturas perfectamente conocidas. Si se produce un movimiento de fluido, como invariablemente se verifica tanto en el caso de convección libre como forzada, las capas límite térmica y de velocidad resultante, hacen que se produzca una diferencia de temperatura entre la masa principal de fluido (que se encuentra esencialmente a temperatura constante) y la superficie. Así, la interfase de separación entre dos medios, tal como la que existe entre la pared de un edificio y el aire, da lugar a la aparición de una nueva resistencia a la transmisión de calor, dispuesta en serie con el grupo de resistencias de tipo conductivo. Dicha resistencia que denominaremos resistencia superficial, R s, es igual a: R s
h
donde :
=
= hc + hr
1 h g
(3.2.5) (3.2.6)
siendo :
= Coeficiente global de transferencia de calor (W/m 2.k). hc = Coeficiente de transferencia de calor por convección (W/m 2.k). hr = Coeficiente de transferencia de calor por radiación (W/m 2.k).
h
El mecanismo de transporte de calor por convección, al que no es aplicable la ley de Fourier, se presenta en el flujo de calor entre un fluido y un sólido, tanto desde el fluido al sólido, por estar el primero a mayor temperatura, como en sentido contrario si la temperatura del fluido es la menor. Es el mecanismo de transferencia de calor en todas aquellas operaciones de transporte de calor en fluidos. En esta modalidad se produce transporte de materia. El proceso real de la transmisión de energía de una partícula o molécula del fluido a otra, sigue siendo un proceso de conducción, pero la energía se transporta de un punto a otro del espacio merced al desplazamiento del propio fluido (Movimiento del medio), bien por medio de las variaciones de densidad o bien por medios artificiales. En este sentido , un sólido en movimiento también puede transportar energía calorífica por convección. Es virtualmente imposible observar la conducción de calor de un punto a otro en el seno de un fluido, ya que tan pronto como exista una diferencia de temperatura en el, se producirán corrientes de convección como consecuencia de la diferencia de densidades. 47
El transporte de calor mediante este mecanismo estará influenciado por la libertad de movimiento del fluido y por su densidad, así cuanto más denso y más libertad de movimiento tenga el fluido más efectivo será el transporte de calor por este mecanismo. La dimensión , forma y orientación del cuerpo (por ejemplo, huecos, poros, etc.) que contiene al fluido son factores que influyen sobre el transporte de calor por convección, así este puede controlarse o incluso eliminarse mediante la creación de pequeños cuerpos dentro de los cuales los gradientes de temperatura sean pequeños. En régimen de transporte estacionario la ley fundamental de la convección se conoce con el nombre de ley de enfriamiento de Newton: q=
en donde:
Q A
= hc (Ts − T f ) = hc∆T
(3.2.7)
- hc es el "coeficiente de transmisión de calor por convección", o "coeficiente de película", o conductancia térmica unitaria". Se trata de una conductancia térmica, y no de una propiedad del material . Sus unidades son (W/m2.K). - Ts = Temperatura de la superficie sólida en contacto con el fluido. - Tf = Temperatura del fluido alejado de la superficie. Toda la materia y todo el espacio contienen radiación electromagnética La partícula o cuánto de energía electromagnética es el fotón y la transferencia de calor por radiación puede considerarse tanto en función de ondas electromagnéticas como en función de fotones. Por tanto, el mecanismo de transmisión de calor por radiación no necesita medio de transporte y es el único que opera en el vacío. Una superficie negra (ó cuerpo negro) se define como aquella que absorbe la totalidad de la radiación incidente sin reflejar nada. En consecuencia, toda la radiación que proviene de una superficie negra es emitida por dicha superficie y se expresa mediante la ley de Stefan – Boltzmann: J = Ebn
= σ T4
(3.2.8)
Donde E bn es la potencia emisiva del cuerpo negro, T es la temperatura absoluta [K] y σ es la constante de Stefan-Boltzmann ( ≅ 5.67 x 10-8 W/m2.K 4 ) El cuerpo negro es una superficie ideal. Las superficies reales absorben menos radiación que las superficies negras. La fracción de la radiación incidente que se absorbe se llama absortancia (o absortividad), α. Un modelo muy usado para una superficie real es el de la superficie gris, definida como aquella para la cual α es constante, independientemente de la naturaleza de la radiación incidente. La fracción de la radiación incidente que se refleja es la reflectancia (o reflectividad), ρ. Si el objeto es opaco, es decir, si no es transparente a la radiación electromagnética, entonces
ρ = 1- α
(3.2.9)
Las superficies reales también emiten menos radiación que las superficies negras. La fracción emitida de la potencia de emisión del cuerpo negro , Ebn = σ T 4 , se conoce como emitancia ( o emisividad) y se designa por ε. En una superficie gris el valor de ε también es constante , independientemente de su temperatura. Además, para una superficie gris la emitancia y la absortancia son iguales, es decir :
ε=α
(3.2.10) 48
Los valores de ε para superficies metálicas brillantes tienden a ser bajos, mientras que para superficies oxidadas o pintadas suelen ser altos Si se transfiere calor entre dos superficies grises finitas, como muestra la figura 3.2.4 , la velocidad de flujo de calor dependerá de las temperaturas T 1 y T2, y de las emitancias ε 1 y ε 2, así como de la geometría. Es claro que una parte de la radiación que sale de la superficie 1 no incidirá sobre la superficie 2, y viceversa. Habitualmente es bastante difícil determinar la velocidad de flujo de calor. En general, podemos escribir: Q12
= A1F12 (σ T14 − σ T24 )
(3.2.11)
donde Q12 es el intercambio neto de energía radiante (transferencia de calor) de la superficie 1 a la superficie 2 y F12 es un factor de transferencia, que depende de las emitancias y de la geometría. Para el caso particular en que la superficie 2 rodea a la superficie 1, y por lo tanto, el área A 1 es pequeña comparada con el área A 2, y la superficie 2 es casi negra, entonces: F 12 = ε 1 y la ecuación (3.2.11) se convierte en (3.2.12) Q12 = ε1 A1 (σ T14 − σ T24 ) Se trata de un resultado importante, usado con frecuencia por los ingenieros para hacer estimaciones rápidas. Puede aplicarse a la situación común de un objeto pequeño en un medio ambiente grande y casi negro.
Figura 3.2.4.- Transferencia de calor por radiación entre dos superficies grises finitas. El hecho de que la transferencia de calor por radiación dependa de T 4 vuelve complicados los cálculos en ingeniería. Cuando T 1 y T 1 no difieren demasiado, conviene linealizar la ecuación (3.2.12) descomponiendo el término (σ T14 − σ T 24 ) para obtener Q12 = A1 ε1 (σ T14 − σ T 24 ) = A1 ε1σ (T12 + T22 ) (T1 + T2 ) (T1 − T 2 ) ≅ A1 ε1σ (4 T m3 ) (T1 − T 2 )
(3.2.13)
para T1 ≅ T2, donde Tm es la media de T 1 y T2. El resultado anterior puede expresarse de manera más concisa como: Q12 ≅ A1 hr (T1 − T 2 )
(3.2.14)
donde hr = 4ε 1σ T m3 es el coeficiente de transferencia de calor por radiación [W/m 2 .K]. A 25 °C (= 298 K), 49
hr = 4ε1 (5.67 x 10-8 W/m2.K 4)(298 K)3
W/m2 .K
o sea, hr ≅ 6ε1
Este resultado es fácil de recordar: el valor del coeficiente de transferencia de calor por radiación a temperatura ambiente es alrededor de 6 veces el valor de la emitancia de la superficie. Para T 1 = 320 K y T2 = 300 K, el error debido al empleo de la aproximación de la ecuación ( 3.2.14) es sólo del 0.1% y para T 1 = 400 K y T2 = 300 K, el error es del 2%. Pared plana en contacto con fluidos a diferente temperatura. La figura 3.2.5 muestra una pared plana compuesta de dos capas, A y B, de materiales sólidos limitada en cada cara por fluidos. La sección transversal tiene un área A y los espesores y las conductividades térmicas de las capas A y B son L A, k A, LB y k B respectivamente.
Figura 3.2.5.- Distribución de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a través de una pared plana compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierde calor solo por convección. Se transfiere calor de un fluido caliente a la temperatura T i a la superficie interior de la pared (En este caso la superficie permanece constante al ser la pared plana), con un coeficiente de transferencia de calor por convección hci y de la superficie exterior de la pared a un fluido frío a la temperatura T 0 con un coeficiente de transferencia de calor por convección h c0. La ley de enfriamiento de Newton nos dice que: Densidad de
flujo de calor (
J 2
s.m
) = q =
Q( J ) tA
•
=
Q A
= hc ∆T =
∆T ∆T = 1 Rtconv hc
(3.2.15) donde: R tconv = Resistencia térmica convectiva En régimen estacionario la densidad de flujo de calor a través de la pared es constante, con lo que: •
q=
Q A
=
Ti − T 1
1
hci
T − T = 1 2 L A k A
=
T2 − T 3 L B k B
•
=
Q A
=
Ti − T 1
1
(3.2.16)
hci
de donde se deduce:
50
•
q=
Q A
=
1
+
hci
Ti L A kA
− T o +
LB kB
+
(3.2.17)
1 hco
Si se define el coeficiente global de transferencia de calor, U, por medio de la relación: •
q= se tiene: 1 U
Q A
=
= U (Ti − T o )
(3.2.18)
1 L A LB 1 + + +
hci
kA
kB
hco
(3.2.19)
Supongamos a continuación que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación (Figura 3.2.6)
Figura 3.2.6.- Distribución de la temperatura para la transferencia de calor estacionaria a través de una pared plana compuesta y circuito térmico equivalente, en el caso de que la superficie externa pierda calor tanto por convección como por radiación La ley de Stefan – Boltzmann nos dice que: q= donde:
Q( J ) tA
•
=
Q A
= σε s(T b4 − T 4a )
σ = Constante de Boltzmann = 5.67x10
-8
(3.2.20)
W m2 .K 4
ε s = Emisividad de la
superficie. T b = Temperatura absoluta de la superficie caliente. Ta = Temperatura absoluta de la superficie fría. La ecuación (3.2.20) se puede poner en la forma: q=
y llamando:
Q( J ) tA
•
=
Q A
= σε s(T b4 − T a4 ) =
σε s (Tb2 + T a2 ) ( Tb + T a )(T b − T a )
51
hr = σε s (T b2 + T a2 ) (T b + T a)
(3.2.21)
nos queda: Q( J )
q=
tA
•
=
Q A
= hr (Tb − T a ) =
Tb
− T a ∆T = 1 Rtrad
(3.2.22)
hr
donde: R trad = Resistencia térmica radiativa Particularizando para nuestro caso: q=
Q( J ) tA
•
=
Q A
= hro (T3 − T o ) =
T3 − T o
1
hro
=
∆T Rtrad
(3.2.23)
En el caso de que la superficie externa pierde calor tanto por convección como por radiación, se tienen dos resistencias térmicas en paralelo, con lo que la resistencia superficial vendrá dada por: 1 R
= s
1 R
+ tconv
1 R
1
de donde: R s =
1 1 R + R trad tconv
trad
y como: 1
R tconv =
y
hc
1
R trad =
hr
nos queda: R s =
1 hc + hr
(3.2.24)
Y la resistencia total será: R T =
1 L A LB + + +
hci
kA
1 hco + hro
kB
(3.2.25)
de manera que los coeficientes de transferencia de calor por convección y radiación se suman. •
Finalmente:
q=
Q A
=
Ti
− T o
1 L A LB + + +
hci
kA
kB
1 hco + hro
(3.2.26)
y el coeficiente global de transferencia de calor, U,
1 U
=
1 L A LB + + +
hci
kA
kB
1 hco + hro
(3.2.27)
52
De la expresión (3.2.26) de deduce que las pérdidas de calor a través de las paredes planas, dependen fundamentalmente de las características de aislamiento de los materiales empleados, mientras que la transmisión de calor se realiza por conducción, a través de la pared, y por convección y radiación del exterior del horno al ambiente. El valor de hci depende, en los hornos de llamas, de la velocidad de los humos en el interior del horno. Para temperaturas T i superiores a 900 °C, se tiene: hci
≈ 60 W
2
m .K
lo que, para unas pérdidas actualmente aceptables de 600-1000 W/m 2, corresponde a una caída de temperatura (Ti − T 1 ) de 10-15 °C. En general, los valores de k A y k B dependen de la temperatura, por lo que las fórmulas anteriores únicamente pueden utilizarse para valores medios de la conductividad, que deben elegirse después de haber estimado la temperatura media de la capa correspondiente. La transmisión de calor de la calderería exterior al ambiente se calcula por la expresión:
(
P pW 2 m
) = a( T − T )
1.25
s
a
T s + 273 4 T a + 273 4 + 5.67ε − 100 100
(3.2.28)
donde:
= Temperatura de la calderería exterior. T a = Temperatura ambiente exterior. ε = Emisividad total de la calderería. a= Coeficiente que depende de la velocidad del aire. Para aire en calma se toma 2.71 para pared horizontal hacia arriba, 1.04 pared horizontal hacia abajo, y 2.09 pared vertical. Como valor medio se puede tomar a = 2.2. T s
En la figura 3.2.7 se dan los valores de P p para ε = 0.9 y Ta = 20 º C Cuando se trata de un horno existente, para calcular las pérdidas de calor a través de las paredes, se miden las temperaturas exteriores de la calderería en varios puntos, se promedia adecuadamente y se aplica la expresión anterior. En un proyecto de aislamiento, se procede por tanteo partiendo de una temperatura de calderería exterior y calculando las pérdidas de calor por las fórmulas indicadas, (3.2.26) y (3.2.28) hasta que coinciden. Los aislamientos de paredes llevan, en la práctica, materiales adicionales que actúan como puentes térmicos aumentando sensiblemente las pérdidas de calor. Citaremos entre otros, varillas de sujeción de acero refractario, ejes de ventiladores de recirculación, tubos cerámicos y metálicos para termopares y terminales de resistencias, virolas de soporte de aislamiento y de grupos motoventiladores, etc. En hornos grandes la superficie de pérdidas es la exterior, mientras que en hornos pequeños y medianos debe tenerse en cuenta el mayor efecto aislante de aristas y vértices, tomándose una superficie media calculada por la fórmula: Sm = Se S i (3.2.29) donde: Sm: superficie media de cálculo. Se: superficie exterior.
53
Si: superficie interior. La atmósfera del interior del horno, si es rica en H2, puede influir notablemente en las pérdidas de calor por las paredes. Por ejemplo, para gas endotérmico con 40 por 100 de H 2 y aislamiento de densidad media 500 kg/m3, las pérdidas de calor aumentan un 35 por 100.
54
Figura 3.2.7.- Pérdidas de calor por paredes exteriores de hornos .
55
Pared cilíndrica. La conducción unidimensional y estacionaria en cilindros o esferas requiere que la temperatura sea sólo función de la coordenada radial r. En el análisis del flujo de calor estacionario a través de una pared plana en el área de flujo A no variaba en la dirección del flujo. En el caso de una capa cilíndrica o esférica, el área de flujo varía en la dirección del flujo de calor. Para una capa cilíndrica de longitud L , el área de flujo es A= 2π rLy para una capa esférica es A = 4π r 2 . En ambos casos A aumenta al aumentar r. La figura 3.2.8 muestra una capa cilíndrica de longitud L, radio interior r 1 y radio exterior r 2 . La superficie interna se mantiene a la temperatura T 1 y la superficie externa a la temperatura T 2 .
Figura 3.2.8.- Capa cilíndrica con un volumen de control elemental para aplicación del principio de conservación de la energía. Un volumen de control elemental se halla entre los radios r y r + ∆r . Si las temperaturas no varían con el tiempo y el calor generado en el sistema (pared) es nulo, el principio de conservación de la energía exige que el flujo de calor a través de la cara en r sea igual al de la cara en r + ∆r , es decir: •
•
•
de donde: Q = Cons tan te ( Independiente de r )
=Q
Q r
r +∆ r
Aplicando la ley de Fourier en la forma de la ecuación: q = −k
dT dr
(Coordenadas cilíndricas y esféricas)
•
dT Q = Aq = 2π rL − k dr Dividiendo entre 2π kL y suponiendo que la conductividad k es independiente de la temperatura, se obtiene: •
Q
2π kL
= −r
dT
= Cons tan te = C1
dr
(3.2.30) 56
que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden para T (r ) que puede integrarse separando las variables: dT
= −C 1
dr r
de donde: T (r ) = −C1Lnr + C2
(3.2.31)
Para evaluar las dos constantes de integración son necesarias dos condiciones de contorno, que son:
= r1 → T = T1 r = r2 → T = T2 r
Sustituyendo en la ecuación (3.2.31) se obtiene: T1 = −C1Lnr1 + C2
Resolviendo el sistema de dos ecuaciones anteriores resulta: C 1 =
T1 − T 2
y
r Ln 2 r 1
C2
T2
= T1 +
= −C1Lnr2 + C2 T1 − T 2
r Ln 2 r 1
Ln ( r1 )
Sustituyendo las constantes anteriores en la ecuación (3.2.31) y reordenando se obtiene la distribución de temperaturas: Ln r r T1 − T (3.2.32) = 1 r 2 T1 − T 2 Ln r 1 que expresa una variación logarítmica, en contraste con la variación lineal que existe para la pared plana . El flujo de calor se obtiene de la ecuación (3.2.30) como: •
Q = 2π kLC1 =
2π kL (T1 − T2 ) T −T T1 − T2 = 1 2 = rLn r RTERMICA CAPA CILINDRICA 2 2r Ln 1 r 1 2π kL
(3.2.33)
La ecuación (3.2.33) se expresa de nuevo en la forma de la ley de Ohm, y la resistencia térmica de la capa cilíndrica es r Ln 2 r 1 (3.2.34) R = 2π kL Cuando r2 = r1 + δ y
δ
r 1
1
la ecuación (3.2.34) se reduce a la resistencia de una placa: δ
2π r1Lk
=
δ kA
57
ya que:
r2 Ln = r1
2
r 1 + δ Ln = r 1
3
δ δ 1 δ 1 δ 1 + = − + − ....... Ln r1 r1 2 r1 3 r1
y como: δ
r 1
1
r Ln 2 r 1
entonces:
δ ≈ r 1
Ahora se puede tratar sin mayor análisis el caso de cilindros de capas múltiples con convección y radiación sobre cualquier cara. Supongamos un aislamiento cilíndrico compuesto de dos materiales de conductividades térmicas k1 y k 2 y radios exteriores r2 y r 3 , siendo r 1 el radio interior a una temperatura T i (Figura 3.2.9).
(a)
(b) Figura 3.2.9.- (a).- Pared cilíndrica que separa fluidos a temperaturas diferentes. (b).- Circuito eléctrico equivalente La expresión de las pérdidas de calor es: Ti − T 0
q=
1 2π
+
1
ci h 2π 1 Lr
1 r 3Ln + r 2Ln + 1 r r 1 Lk 1 2π 2 Lk 2 2π Lr3 ( hc 0 + hr 0 )
(3.2.35)
58
Y por unidad de longitud: q L
− T 0 1 r + r 2Ln + 1 r 2π k 3Ln 1 r 2 2π r3 ( hc0 + hr 0 ) 2 Ti
=
1 2π r1hci
+
1 2π k1
(3.2.36)
El flujo de calor en función del coeficiente de transmisión de calor global será: q = UA ( ∆T )GLOBAL
= UA (Ti − T0 ) =
UA
=
1 2π Lr1hci
+
(3.2.37)
1
UA
Comparando (3.2.36) y (3.2.37) se tiene: 1
Ti − T 0
1
1 r + r 2 Ln + 1 r 2π Lk 3Ln 1 r 2 2π Lr3 ( hc0 + hr 0 ) 2
2π Lk1
o bien: 1 U
=
1 2π A
Lr 1h
+
ci
1 2π A
r 3 Ln + r 2 Ln + 1 L r1 2π L r 2 2π k1 k 2 A
A
1 3 Lr hc0 + hr 0
(
(3.2.38)
)
En este caso el coeficiente de transmisión de calor global depende del valor de A que se elija, por ejemplo = S INT = 2π r1 L o superficie exterior: = S EXT = 2π r3 L . superficie interior: Si se emplea la superficie exterior se tiene: 1 U EXT
=
1 r1 r3
hci
+
1 k1
r Ln 2 + 1 r k 1 2
r3
r 3
1 r Ln 3 + r h + h 2 ( c0 r 0 )
(3.2.39)
El procedimiento de cálculos por iteración es prácticamente el mismo que para pared plana. Cuando el diámetro exterior es superior a 5-6 veces el espesor de aislamiento, se puede adoptar el método de cálculo para pared plana y aplicar la superficie media antes indicada. Se suele disponer para cada material de aislamiento de gráficos de pérdidas en función de la temperatura del conducto interior y del espesor del aislamiento. En la figura 3.2.10, para un material de conductividad térmica k = 0.07 W/m.K se señalan las pérdidas de calor para tubo desnudo y diferentes espesores de revestimiento, cuando la temperatura del conducto es 300 °C en un ambiente de 20 °C.
59
Figura 3.2.10.- Pérdidas de calor para temperatura superficial 300°C. Pantallas de radiación. En los hornos de vacío es frecuente realizar el aislamiento mediante una serie de placas delgadas, perfectamente pulidas, paralelas, de metales refractarios y aceros inoxidables para conseguir una emisividad muy baja. El intercambio por radiación entre dos placas a temperatura T l y T2 en grados Kelvin, que se comportan como superficies grises, viene dado por: q12
=
4 4 Aσ T1 − T2
(
1 ε1
+
)
1 ε 2
(3.2.40)
−1
donde: A = Superficie de intercambio. . -8 2 4 σ = constante de Stefan-Boltzmann 5.67 10 W/m K . ε1 , ε 2 = Emisividad de la placas. Si la carga a temperatura T h ºC, las n pantallas intermedias y el recinto de vacío a temperatura T a °C, normalmente refrigerado por agua, se comportan como superficies grises de emisividad ε , la pérdida de calor resulta:
T + 273 4 T + 273 4 5.67 h − a 100 100 q p = 2 ( n + 1) − 1 ε
(3.2.41)
60
Es evidente la importancia de mantener perfectamente limpias y pulidas ( ε = 0.1 ) las superficies interiores del horno, ya que al ennegrecerse o ensuciarse ( ε = 0.8 ), las pérdidas de calor serán seis veces superiores. En la figura 3.2.11 se señalan las pérdidas a través de pantallas de radiación para ε = 0.6 a diferentes temperaturas de funcionamiento del horno.
Figura 3.2.11.- Pérdidas de calor por pantallas de radiación en hornos de vacío. 3.3.- Pérdidas por calor almacenado en el revestimiento. Durante el enfriamiento de los hornos fuera de las horas de trabajo diarias o durante el fin de semana, se pierde una parte importante del calor almacenado en el revestimiento. En hornos de funcionamiento intermitente, por ejemplo recocido de barras de acero en hornos de carro, puede ser más importante el calor almacenado en el revestimiento, que se pierde en cada tratamiento, que el calor perdido por conducción a través de las paredes. En hornos de funcionamiento continuo, pero con variaciones en la temperatura de trabajo, puede ser también importante la pérdida del calor almacenado al enfriar el horno hasta una menor temperatura de trabajo. Finalmente, es interesante señalar que en algunos equipos, por ejemplo las cucharas de colada de acerías y fundiciones, el funcionamiento es esencialmente variable, con calentamientos del revestimiento durante la estancia en los precalentadores y la colada, y con enfriamientos del revestimiento en la transferencia desde la posición de colada hasta el precalentador, y durante los tiempos de espera. 61
Régimen permanente. El cálculo del calor almacenado es muy sencillo una vez determinadas las temperaturas de las diferentes capas. Tomando como referencia la temperatura ambiente, para una pared compuesta por tres capas, como se muestra en la figura 3.3.1, el calor almacenado, por unidad de área, se calcula por la expresión: qa
T + T = e1ce1 1 ρ1 2 − Ta + e2ce 2 2
T2 + T3 T3 + T4 T e c ρ − + − Ta (3.3.1) a 2 3 e 3 3 ρ 2 2
donde:
= Espesores en m. c1e1 , ce 2 , ce3 = Calores específicos en kJ/kg.ºC . 3 ρ1 , ρ2 , ρ3 = Densidades de kg/m . e1 , e2 , e3
El calor específico no varía prácticamente con la temperatura, a diferencia de la conductividad térmica. La utilización de ladrillos aislantes en la cara caliente, en sustitución de ladrillos aluminosos densos, supuso un gran avance en la construcción de hornos de tratamientos térmicos al reducir sensiblemente la masa del revestimiento (de una densidad de 2000-2400 kg/m 3 se pasa a 500-1000 kg/m 3) y, por tanto, el calor acumulado, además de disminuir el tiempo de puesta a temperatura del horno. Un avance aún más notable está suponiendo la utilización de fibras de baja densidad (50-200 kg/m 3), capaces de soportar altas temperaturas, sin limitación en la velocidad de calentamiento por choque térmico.
62
Figura 3.3.1.- Pared compuesta de tres capas. En la tabla 3.3.1 se señalan las características de cuatro revestimientos (A, B, C y D) que podrían considerarse como típicos en hornos de trata-miento térmico. Se puede apreciar que el paso de ladrillos aislantes de cara caliente (A y C) a fibras cerámicas (B y D) supone: - Una reducción en el peso del orden del 80-85 %, con la consiguiente reducción en el peso de la calderería exterior, puertas y mecanismos. - Una disminución del calor almacenado próxima al 75-85 %, con la correspondiente reducción en los tiempos de calentamiento y enfriamiento. Tabla 3.3.1. Comparación de revestimientos
Régimen variable. La inercia térmica de los revestimientos de hornos puede ser considerable, sobre todo cuando se utilizan materiales densos, aluminosos o básicos, por lo que las pérdidas de calor por conducción y el calor almacenado varían notablemente, a lo largo de los períodos de calentamiento y enfriamiento de los hornos, antes de alcanzar el régimen permanente. El cálculo exacto, teniendo en cuenta la gran variación de las conductividades térmicas de los materiales con la temperatura, es bastante complejo incluso para una pared simple, compuesta de dos materiales diferentes. Un cálculo suficientemente aproximado se realiza por incrementos finitos. Normalmente, en la construcción de hornos se emplean materiales de conductividades térmicas y densidades decrecientes, de la cara caliente (interior del horno) a la cara fría (calderería exterior), siendo aplicable el método de cálculo siguiente: 1.- Se calculan las pérdidas de calor q p y el calor almacenado qa en régimen permanente. 2.- Se determina la conductividad térmica k e y la capacidad térmica, cte , de un muro equivalente compuesto por una sola capa, de modo que: q p E T1 − T 4 : q = k de donde k = p e e E 1T− 4T (3.3.2) 63
qa
qa T + T = cte E 1 4 − Ta de donde : cte = T + T 2 E 1 4 − T a 2
de donde, la difusividad del muro equivalente será: q p E α e
=
k ρ ce
=
k e
T1 − T 4 qa T1 + T 4
=
cte
E
− T a
2
T1 + T 4 − T a 2 2 q p = E qa T1 − T4
(3.3.3)
3.- Se calculan los tiempos t 1 (en que la cara fría comienza a calentarse por encima del ambiente T a ) y t 2 (en que la cara fría ha alcanzado el régimen permanente T 4 al 99 por 100), mediante las siguientes fórmulas aproximadas: E 2
t 1 = 0.00885 t 2
=
(3.3.4)
α e
E 2
k e + 0.207 0.414 Ehe α e
(3.3.5)
donde he es el coeficiente de transmisión total por convección y radiación pared exterior-ambiente. Es más importante el tiempo t 2 que el tiempo t 1 . 4.- Se calculan el flujo de calor por la cara caliente y el calor almacenado a lo largo del tiempo t con las expresiones:
( qa )t = qa ( F e )h =
kJ t 2 m 2 t
W 2 tt 2 m2 qa
(3.3.6)
(3.3.7)
Temperatura óptima de mantenimiento. Durante los fines de semana es normal, en los hornos de recalentar, mantener el horno a una temperatura dada para facilitar la puesta a temperatura del horno para las 6 h del lunes. Conociendo la curva de calentamiento y de enfriamiento del horno (Figura 3.3.2) es posible calcular los consumos a diferentes temperaturas de mantenimiento, y trazando las curvas de la figura 3.3.3 se determina, en un caso concreto de horno de recalentar, la temperatura óptima de mantenimiento 500 °C y el consumo mínimo de mantenimiento 4800 kWh en una parada de 16 h, basados en consideraciones únicamente térmicas.
64
Figura 3.3.2.-Comportamiento a diferentes temperaturas.
Figura 3.3.3.- Temperatura óptima de mantenimiento.
65
3.4.- Pérdidas por puentes térmicos. Las paredes refractarias de los hornos no suelen ser totalmente homogéneas, sino que contienen determinados elementos metálicos o cerámicos cuyas características de aislamiento son diferentes. Se denominan «puentes térmicos» y se clasifican en dos tipos: - Elementos soldados o atornillados a la calderería exterior del horno (varillas metálicas de sujeción del aislamiento o soportes cerámicos de densidad elevada, chapas metálicas de soporte o virolas metálicas de guiado de otros elementos mecánicos, etc.). - Elementos que atraviesan la pared y emergen en el exterior (ejes de ventilador, tubos radiantes, cañas de termopar, barras o cilindros de carga calentados parcialmente, etc.). Es preciso estimar las pérdidas de calor adicionales, pero, en ocasiones, es más importante determinar la elevación local de temperatura en la calderería exterior del horno o el campo de temperaturas a lo largo de la barra o tubo, tanto en el interior como en el exterior del horno. Además de la temperatura en el interior del horno, influye el espesor de la calderería exterior y, evidentemente, la conductividad térmica del material que forma el puente térmico. Los puentes térmicos metálicos pueden ser de acero al carbono, refractario al 13-18 por 100 cromo, cromo níquel 18-20/8-10 por 100, y de alto contenido de níquel 20 por 100. Sus conductividades térmicas (W/m.K) en función de la temperatura son:
3.5.- Pérdidas de calor por aberturas. Dentro del concepto de aberturas en los hornos se incluyen las puertas principales de carga y descarga, las puertas auxiliares de inspección, los dinteles de separación entre zonas a diferentes temperaturas, las ranuras entre dinteles y puerta, las ranuras longitudinales y transversales de vigas galopantes, las juntas de arena y/o de agua en hornos de carro y de solera giratoria, las juntas de los ejes de ventiladores de recirculación de humos, aire o atmósfera controlada en el interior del horno, las salidas de humos en los hornos de llamas, etc. Las pérdidas de calor correspondientes pueden ser más importantes que las de conducción a través de las paredes y dan lugar a un deterioro prematuro de los dinteles, puertas, juntas, etc., con los mecanismos anexos. Pérdidas por radiación. Las pérdidas de calor por radiación se calculan mediante la figura 3.5.1. Cuando la radiación se produce a través de un dintel o puerta con un determinado espesor de pared, debe introducirse un factor de corrección (factor de forma) que depende del tipo de abertura y de sus dimensiones. Se determina mediante la figura 3.5.2. En los hornos de vigas galopantes de calentamiento superior, las pérdidas por las ranuras longitudinales y transversales son importantes.
66
Figura 3.5.1.- Radiación del cuerpo negro.
67
Figura 3.5.2.- Pérdidas por radiación de aberturas. Pérdidas por juntas de arena, aceite y agua. Se emplean las juntas de arena en hornos de carro, de ascensor y de solera giratoria, principalmente. La figura 3.5.3 da los valores medios de las pérdidas de calor por m de longitud de junta. La sustitución de la arena por agua o aceite no aumenta los valores de la figura 3.5.3, ya que se suele disponer la junta con un cierto quiebro o laberinto.
Figura 3.5.3.- Pérdidas de calor por juntas de arena. 3.6.- Pérdidas de calor por el agua de refrigeración. Es muy frecuente en los hornos refrigerar por agua determinados elementos para mantener una temperatura baja, protegiéndolos, a veces, de la acción directa de las llamas o de la temperatura. Citamos entre ellos: - En hornos de arco: paneles de cuba y bóveda, mordazas, tubos portacorriente y cables, puertas y dinteles. - En hornos de recalentar de calentamiento superior e inferior: carriles y vigas galopantes, tubos verticales y transversales, dinteles y puertas, deshornadoras y rodillos de descarga. - En hornos de tratamientos térmicos: ejes de ventiladores, juntas de goma y aceite, rodillos de descarga, etc. En un horno existente el método más exacto para determinar las pérdidas de calor por los elementos refrigerados, es medir simplemente los caudales de cada uno de los circuitos y las temperaturas de entrada y salida del agua en las distintas condiciones de trabajo del horno. Cuando el circuito de agua es abierto como, por ejemplo, las juntas de vigas galopantes y de soleras giratorias, deben tenerse en cuenta además las pérdidas de calor por evaporación del agua. Para una temperatura de la superficie del agua de 70 °C, las pérdidas por evaporación son de 3.5 kW/m2 para agua en calma, y de 6.5 kW/m 2 para agua con circulación fuerte. 68
En general, el calor transmitido por radiación en el interior de un horno a la temperatura T i °C hacia un ambiente a la temperatura T a °C viene dado por la expresión: 4 4 2 7 3 2 7 3 P k W = KS K S T + − T + ( ) ( ) ( ) r a i (3.6.1) donde: K = Coeficiente que depende de emisividades y formas. S = Superficie del elemento refrigerado. Si el tubo refrigerado por agua está aislado exteriormente, la temperatura T a se sustituye por la temperatura T e de la superficie exterior del aislamiento, y el valor de P r debe coincidir con el calor transmitido por conducción a través del aislamiento, con lo que: 2π k (Te − T s ) S = P r (3.6.2) Pc = d + 2e π d Ln
donde:
d
k = Conductividad térmica del aislamiento. E = Espesor del aislamiento. D = Diámetro del tubo. La temperatura T s exterior del tubo será del orden de 100 °C, por lo que su influencia relativa en ambas fórmulas es reducida. En la figura 3.6.1 se muestran cuatro ejemplos de aislamiento de tubos refrigerados por agua en hornos de recalentar de empujadora: (a).- De carriles con piezas conformadas. (b).- De tubos verticales con piezas prefabricadas y fibra cerámica. (c).- De tubos verticales semejante al anterior. (d).- De tubos transversales a base de hormigón con anclajes y fibra cerámica.
Figura 3.6.1.- Ejemplos de aislamiento en hornos de recalentar de empuje. 69
Por encima de los carriles y de las vigas galopantes se sitúa la carga, que reduce la radiación directa sobre los tubos correspondientes. En la figura 3.6.2 se dan los valores de las pérdidas de calor para tubos sin aislamiento (con o sin anclajes) y con varios tipos de aislamiento, en función de la temperatura del horno. Puede apreciarse que en tubos aislados la variación es prácticamente lineal (domina la conducción), mientras que en tubos desnudos es potencial (domina la radiación). Los hornos de recalentar operan normalmente por campañas de varios meses, aunque a lo largo de las mismas se va deteriorando el aislamiento de los tubos por los esfuerzos mecánicos del empuje o por golpes y caídas de la carga durante la descarga. En el cálculo de las pérdidas de calor debe tenerse en cuenta el porcentaje de aislamiento destruido, y si se trata de tubos con anclajes para hormigón, hay que tener en cuenta las mayores pérdidas por el efecto de radiador de los anclajes.
Figura 3.6.2.- Pérdidas de calor por tubos refrigerados por agua.
70
3.7.- Pérdidas de calor por infiltración de aire. Cuando la presión en el interior del horno es inferior a la del exterior al mismo nivel, se producirá una infiltración de aire. El calor requerido para calentar el aire hasta la temperatura del horno es energía perdida, una vez descontada la energía recuperada correspondiente en el recuperador, si existe. Sin embargo, aunque a nivel de solera la presión en el interior y en el exterior del horno sean idénticas, a nivel de bóveda la presión en el interior del horno será superior s uperior a la del exterior, por lo l o que se producirá un escape de gases o aire en dicha zona, con la consiguiente entrada de aire a nivel inferior. Esta diferencia de presión positiva entre interior y exterior exterior es del orden de 0.9 m.m.c.a., por cada m de elevación elevación a 975 °C. La presencia de un orificio, abertura, ranura, etc., en una zona en depresión crea una entrada de aire, si existe una posibilidad de salida del aire o gases calientes a nivel superior. Este fenómeno se presenta con mucha mayor frecuencia de lo que se cree: una puerta que apoya mal sobre el dintel o el marco, una junta de cubierta o campana en mal estado, una mirilla mal cerrada, entradas de termopar o terminales de resistencias sin la estanqueidad necesaria, ejes de ventilador poco estancos, etc. Una primera estimación de las pérdidas por infiltración de aire, en función de la temperatura del horno y de la depresión, se hace con la figura 3.7.1, por cada dm 2 de abertura, ranura, orificio, etc., tomando como parámetro la depresión en pascales.
71
Figura 3.7.1.- Pérdidas por infiltración de aire en función de la depresión. Un cálculo más preciso puede realizarse del modo siguiente: El caudal de aire infiltrado será:
qh
= S a
2 ( pe − pi ) ρ a
(3.7.1)
Para: pe − pi
= 1 mm.c.a. (10 kg/ms2)
ρ a
= = 1.2 kg/m3
el calor perdido para calentar el aire infiltrado a 1000 °C será: qh
= Sa
2 ( pe − pi ) ρ a
= 1 dm
2
3 2 x10 m = 0.04 1.2 s
m3 kg x1.1 kJ (1000 − 20)(º C) = 52 kW = − = P q ρ c T T 0.04 x 1.2 ( ) r 3 kg i h a ea m .º C s
coincidente con el valor de la figura 3.7.1, aunque la fórmula anterior puede utilizarse en otros muchos supuestos. Se puede apreciar la gran importancia de reducir al mínimo las ranuras, aberturas, orificios, etc., y revisar periódicamente las juntas de estanqueidad de ejes de ventilador, rodillos, termopares, terminales de resistencias, etc., ya que pueden suponer una fuente de elevadas pérdidas térmicas. 4.- Intercambio térmico de las resistencias con la carga. 4.1.- Introducción. El intercambio térmico en el interior del horno durante el calentamiento y, a veces, el enfriamiento de la carga, se realiza fundamentalmente por radiación y convección. El estudio detallado de las leyes de transmisión de calor por radiación y convección del horno a la carga y por conducción en la carga, es bastante complejo, por lo que se limitará a explicar los conceptos básicos, pero señalando las pautas de un cálculo suficientemente preciso para su aplicación en hornos eléctricos. 4.2.- Radiación. De acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann la energía total emitida por una superficie A a una temperatura T por unidad de tiempo viene dada por la expresión: 4 (4.2.1) P = εσ A( T + 273) donde: P = Potencia (energía por segundo) en W. A = Superficie en m 2. ε = Emisividad total de la superficie A. σ = Constante de Stefan-Boltzmann (5.67x10 -8 W/m2K 4). 72
T = Temperatura en °C. Si ε = 1 se denomina cuerpo negro y absorbe la totalidad de la radiación incidente sin reflejar, ni transmitir nada. Cuando una radiación es incidente sobre una superficie que actúa como receptora, parte de ella puede ser absorbida por la superficie, parte reflejada y otra parte transmitida a través de ella (Figura 4.2.1). Estas fracciones de energía reflejada, absorbida o transmitida, se interpretan como propiedades de la superficie que se denominan: REFLECTIVIDAD (Se representa por ρ ), ABSORTIVIDAD (Se representa por α ) y TRANSMISIVIDAD (Se representa por τ ) respectivamente. De la conservación de la energía resulta:
α
+ ρ + τ = 1
,
(4.2.2)
Figura 4.2.2.- Definiciones de reflectividad, absortividad y transmisividad. En general, las propiedades de una superficie dependen de las características de la superficie (composición, rugosidad, etc.) y de su temperatura. La mayor parte de los gases tienen altos valores de τ y bajos de α y ρ . Por ejemplo, el aire a la presión atmosférica es virtualmente transparente a la radiación térmica, de forma que se puede considerar α ≈ ρ ≈ 0 y τ ≈ 1 . Otros gases, especialmente el vapor de agua y el dióxido de carbono, pueden tener valores altos de absorción de la radiación térmica, por lo menos para determinadas longitudes de onda. La mayoría de los sólidos, que se encuentran en la práctica de la ingeniería, excepto el vidrio, son opacos (No son transparentes a la radiación térmica), de forma que τ ≈ 0 , así para superficies sólidas térmicamente opacas se tiene: α + ρ = 1 (4.2.3) Con el fin de describir las características de radiación y propiedades de las superficies reales, se define una superficie ideal que es la superficie negra, que absorbe la totalidad de la radiación incidente sin reflejar, ni transmitir nada, es decir: (4.2.4) α = 1 y ρ = 0 En consecuencia, toda la radiación que proviene (Abandona) de una superficie negra es emitida por dicha superficie (Emisión original). Se denomina negra porque l as superficies pintadas de negro suelen presentar poderes absorbentes muy altos. En la práctica de hornos se considera el concepto de superficie gris, que tiene una emisividad ε y una absortividad α no dependiente de la radiación incidente. Se demuestra en la ley de Kirchoff que ε = α. El valor 73
de la ley de Kichhoff reside en el hecho de que, al establecer la equivalencia de α y ε puede prescindirse de uno de estos parámetros. La ley nos dice también que un absorbente perfecto, el cuerpo negro perfecto, es también un radiador perfecto. De acuerdo con todo lo anterior se deduce que el poder emisivo de una superficie no negra es menor que 1. Finalmente, se precisa añadir el concepto de superficie refractaria (las paredes sin resistencias de un horno pueden considerarse como refractarias), que es aquella que reemite todo lo que sobre ella incide. Cuando un cuerpo negro se calienta a una temperatura absoluta T, su superficie emite un flujo de radiación térmica con una distribución espectral definida. M. PLANCK al estudiar el fenómeno de la radiación térmica llegó a la expresión que permite establecer la cantidad de energía calorífica que transporta cada longitud de onda del espectro. Dicha expresión, que se conoce con el nombre de ley de PLANCK, es la siguiente: E0λ (T ) =
siendo:
C 1
C 2 5 λ e λ T − 1
(4.2.5)
E 0λ = Flujo emitido por un cuerpo negro [W/m 2]
λ = Longitud de onda [m] T = Temperatura absoluta [ºK] C1 = Primera constante de radiación = 3.7418×10-16 [W/m2] C2 = Segunda constante de radiación = 1.4388 ×10-2 [m .K] La representación gráfica de la expresión (2.1) es la que se encuentra en la figura 4.2.3. La curva correspondiente presenta un máximo a una longitud de onda determinada, ya que la función es continua en (0,∞) y E0λ = 0 para λ = 0 y λ = ∞
Figura 4.2.3.- Distribución espectral de la radiación emitida por el cuerpo negro. El flujo total de energía radiante que emite un cuerpo negro a una temperatura absoluta T y en todo el espectro se determina integrando la distribución de Planck para todas las longitudes de onda, cuyo resultado se conoce como la Ley de Stefan-Boltzmann: 74
E0 (T ) =
∞
∞
∫0 E0λ (T )d λ = C1 ∫ 0
d λ
C 2 5 λ e λ T − 1
C 1 π 4 4 = 4 T C 2 15
= 5.6672 x10 −8T 4 = σ T 4
(4.2.6)
Siendo σ = 5.6672 x 10−8 W 2 4 la constante de Stefan-Boltzmann. Esta última ley es de gran utilidad, y de m .K su análisis se deduce que si bien la constante σ es muy pequeña, se compensa por el valor que puede alcanzar el término de la temperatura por estar elevado a la cuarta potencia. Así un cuerpo negro a 6250 K (por ejemplo el Sol) emitiría 86 x 106 W 2 , e incluso a una temperatura ambiental de 300 K (27 ºC) emitiría 460 W 2 . m
m
La longitud de onda a la cual la potencia emisiva es máxima se puede deducir de la Ley de Planck, derivándola respecto a λ , igualando a 0 y despejando λ . El resultado es la ley del deslizamiento de Wien: λMAXT
=
C2 5
−3
= 2.898x10 mK → λ MAX
C 2 1 2.898 x 10 −3 = = 5 T T
(4.2.7)
para: T = 400 °C ; λmáx. = 4.3 µm (infrarroja) T = 1200 °C ; λ máx . = 1.97 µm (infrarroja-visible) De la figura 4.2.3, también se deduce que la longitud de onda máxima, λ MAX correspondiente al máximo poder emisor monocromático es inversamente proporcional a la temperatura absoluta. El intercambio entre dos superficies negras A l y A2 a temperaturas T1 y T2, respectivamente, viene dado por la expresión: P12 = σ A l F12 [(T1 + 273) 4 - (T2 + 273) 4 ] (W) )
(4.2.8)
donde: F12 (< 1) = Factor de forma o de visión, que depende de la configuración geométrica de las superficies A l y A2. En la figura 4.2.4 se indican los valores de F 12 para dos superficies rectangulares paralelas. Para rectángulos de a = 1,2 m y b = 2 m separados 2 m (x = 1, y = 0,6), resulta F 12 = 0,13627, es decir, únicamente el 13,6 % de la energía por m2 que intercambiarían si fueran infinitos. En la figura 4.2.5 se muestra el factor de ángulo para superficies formando un ángulo diedro recto. Para x = 2 m, y = 2 m, z = 4 m, resulta F 12 = 0.15.
75
Figura 4.2.4.- Factor de forma (o de visión) de dos rectángulos paralelos uno frente a otro.
76
Figura 4.2.5.- Factor de forma (o de visión) de dos rectángulos adyacentes formado un diedro recto. La figura 4.2.6 se refiere a una configuración frecuente en hornos de tubos radiantes que permite sustituir un haz doble de tubos por una superficie plana equivalente.
77
Figura 4.2.6.- Factor de forma en tubos radiantes con una o dos hileras de tubos. Cuando se trate de superficies grises de emisividades ε l y ε2, además de los factores de ángulo, intervienen dichas emisividades. La expresión que se utiliza es: P12 = σ A l F12' [(T1 + 273) 4 - (T2 + 273) 4 ] (W) )
(4.2.9)
donde: F’12 = Factor que depende de la configuración geométrica de las superficies A l y A2 y de las emisividades. Si nos referimos al recinto de la figura 4.2.7, que representa esquemáticamente una carga de superficie A r , en el interior del horno de área A h, se tiene: ' Phc = σ A r Fch [(Th + 273) 4 - (Tc + 273) 4 ] (W) )
(4.2.10)
donde el factor F’ch viene dado por la expresión: 1 ' F ch
=
1 εc
Ar
1 + − 1 Ah ε f
(4.2.11)
Para la emisividad del horno ε f se puede tomar un valor de 0.9. La emisividad de la carga varía para diferentes materiales metálicos de 0.1 a 0.8. Entonces queda: 1 ' F ch
Si Ar « Ah
=
1 ε c
Ar
+ 0.11
Ah
(4.2.11)
F’ch = ε c
Si Ar ~ 0.5Ah (difícil de superar en hornos): para ε c = 0,2, para ε c = 0,8,
F’ch = 0.198 F’ch = 0.766
es decir, el factor F ’ch es igual o ligeramente inferior a la emisividad de la carga ε c . Para una emisividad media del horno de 0.9, la influencia de la relación de superficies A r /Ah, no supera el 10 %.
78
4.3.- Convección.
Figura 4. 2.7. - Recinto horno, carga
En los hornos eléctricos de tratamientos térmicos de baja y media temperatura (hasta 750 °C) es frecuente realizar el calentamiento de la carga mediante una corriente de aire o atmósfera controlada a elevada temperatura, que cede calor a la carga por convección. La expresión de la energía intercambiada por unidad de tiempo es:
( ) = Aα ( T − T )
P J s
c
(4.3.1)
c
f
donde:
= Superficie de la carga expuesta a la convección que, en muchos casos, es diferente de la expuesta a la radiación Ar α = Coeficiente de transmisión de calor por convección.
Ac
El coeficiente α depende fundamentalmente de la velocidad y la forma en que la corriente de aire caliente (o atmósfera controlada) lame la pieza. Dos casos frecuentes y las fórmulas empleadas para el cálculo de son: 1.- Corriente perpendicular a redondos que, a su vez, pueden estar alineados o al tresbolillo, siendo más frecuente en hornos la primera.
Las fórmulas son: N u
D
n = BR e
D
(4.3.2)
donde: Número de Nusselt = N u
D
=
α D λ
(4.3.3)
79
Número deRe ynolds= Re
=
D
VD υ
=
ρ VD η
(4.3.4)
siendo: α = Coeficiente de transmisión de calor por
convección.
D = Diámetro de los redondos λ = Conductividad térmica del aire (fluido) V = Velocidad del aire (fluido) υ = Viscosidad cinématica del aire (fluido) η = Viscosidad del aire (Fluido) ρ = Densidad del aire (Fluido) B y n son constantes que dependen del tipo de circulación y del número de Reynolds. Los valores λ y υ deben tomarse a la temperatura media entre fluido y superficie de los redondos que, naturalmente, varía a lo largo del recorrido del aire (fluido), tanto para éste como para los redondos. El cálculo de α resulta bastante complejo, ya que λ ejemplo, para el aire seco se tiene:
υ
varían fundamentalmente con la temperatura. Por
2.- Corriente paralela a superficies planas, normalmente en régimen laminar. Las fórmulas son: Nu
L
= 0.664 Re0.5 P r 0.33
(4.3.4)
L
donde: Número de Nusselt = N u
L
Número deRe ynolds= Re
L
Número de Pr andtl= P r = siendo: α = Coeficiente de transmisión de calor por
α L
=
(4.3.5)
λ
=
VL υ
υ
a
=
ρ VL η
(4.3.6) (4.3.7)
convección.
L = Longitud de la placa λ = Conductividad térmica del aire (fluido) V = Velocidad del aire (fluido) υ = Viscosidad cinématica del aire (fluido) η = Viscosidad del aire (Fluido) 80
ρ = Densidad del aire (Fluido)
a = Difusividad térmica del fluido El cálculo de α es, también en este caso, bastante complejo. La variación de a con la temperatura, es grande. Por ejemplo, para el aire se tiene:
Dado que la precisión de las fórmulas anteriores no es muy grande, es frecuente emplear en hornos una expresión simplificada que da directamente el valor de α en función de la velocidad del aire o atmósfera (fluido) y de la temperatura del fluido caliente, es decir, la del horno: α = 2.3 + 195
V T a
(4.3.8)
+ 273
donde: α = Coeficiente de transmisión de calor por
(
convección W
)
m 2 .K
V = Velocidad del aire ( m s ) T a
= Temperatura del aire o del horno (ºC).
Sin embargo, por su simplicidad, debe usarse esta fórmula con las debidas precauciones y efectuar en campo las comprobaciones necesarias. Como indicación de la influencia de la temperatura y de la velocidad señalamos a continuación los siguientes valores de α en W 2 : m .K
4.4.- Radiación y convección combinadas. Es frecuente afirmar que por encima de 700 °C el mecanismo de transmisión de calor por convección no es importante, mientras que por debajo de 700 °C se puede despreciar el mecanismo de radiación. En hornos de convección forzada, con las resistencias de calentamiento (R) dispuestas en la cámara del horno, tal como se muestra en la figura 4.4.1, detrás de los deflectores (D), se puede ver l a importancia relativa de la radiación y de la convección. 81
Figura 4.4.1.- Calentamiento por radiación y convección. Supongamos 1 m 2 de superficie de carga a diferentes temperaturas con aire caliente que circula a una velocidad de 10 m/s, que es un valor bastante alto. Se indica a continuación la potencia absorbida por la carga en W para dos emisividades de la carga - valor de F ch en la tabla 4.4.1 (0.2 para piezas de aluminio fundido y 0.75 para barras de acero laminadas). Se ha supuesto un gradiente de temperatura entre horno y carga de 20 °C para conseguir una precisión al final del calentamiento de ± 10 °C (Tabla 4.4.1). Tabla 4.4.1.- Potencia absorbida por convección y radiación (W/m 2).
Se ve la preponderancia de la convección en hornos de baja temperatura (<500 °C), pero, incluso en hornos a 900 °C, la convección no es despreciable ante la radiación cuando la emisividad de la carga es baja (en recocido brillante de banda de acero para galvanizado, por ejemplo, la emisividad puede ser 0.10-0.15).
Se pueden combinar las fórmulas del calor absorbido por la carga por radiación y convección; sumando (4.6) y (4.9): Pch
=
' Ar Fch σ
( T + 273)4 − ( T + 273)4 + c th
(
Acα ( Th − Tc ) W 2 m
)
Al final del período de calentamiento cuanto T c se aproxima a T h si se toma T f − Tc = ∆T resulta: 82
Pch
4
= 4 Ar Fch' σ ( Tth + 273) +
(
es decir, hay un coeficiente por convección α W
(
Acα ∆ T W 2 m
)
m 2 .º C
)
y un coeficiente por radiación de las mismas
dimensiones de valor:
αr
= 4 Ar Fch' σ ( Tth + 273)
4
A lo largo del calentamiento es posible tomar un valor medio de α r a, sin tener en cuenta su fuerte elevación con la temperatura. Si denominamos α rm a dicho valor medio se obtiene: Pch
= [ Arα rm +
(
)
(
Acα ] ∆ T = [ Arα rm + Acα ] T f − Tc W 2 m
)
Para valores de las emisividades de 0.2 y 0.75, y velocidad del aire 10 m/s, resulta:
A emisividades bajas, la convección es más importante que la radiación hasta 600 °C, pero incluso a 800 y 1000 °C su influencia en el calentamiento es considerable, cuando la circulación del aire o atmósfera controlada es fuerte. 4.5. Conducción. El calor absorbido por la superficie de la carga por radiación y/o convección pasa a su interior por conducción, lo que exige un gradiente de temperatura, es decir, la temperatura en el centro de la carga será inferior a la de la superficie, no solamente durante el calentamiento (temperatura del horno mayor que la de la superficie de la carga), sino también durante una buena parte del mantenimiento a temperatura, hasta conseguir en la pieza la uniformidad de temperatura requerida. Se está ante un régimen de temperaturas variable con el tiempo. En hornos de resistencias (potencia específica de paredes en kW 2 relativamente baja y carga de baja densidad media) la diferencia de temperatura entre m
superficie y centro no suele ser elevada en calentamiento por convección. El cálculo, incluso para formas geométricas sencillas de la carga (placa, cilindro y esfera), es bastante complejo. Son útiles a este respecto los gráficos de Heisler.
En los gráficos de Heisler se utiliza la conductividad térmica λ de la carga y la difusividad térmica a =
λ ρ ce
,
siendo ρ la densidad y ce el calor específico. Todas estas magnitudes son esencialmente variables con la temperatura lo que añade una nueva complicación en la utilización de los gráficos. Unos valores típicos de la conductividad de los metales en función de la temperatura se dan en la tabla 4.5.1. 83
Tabla 4.5.1.- Conductividad térmica de algunos metales en función de la temperatura
En los aceros depende del contenido de C y de los elementos de aleación. En la figura 4.5.2 se muestra la variación de λ con la temperatura de tres aceros al carbono y un acero aleado.
Figura 4.5.2.- Conductividad térmica del acero. La densidad de los metales se mantiene prácticamente constante, tanto en estado sólido como líquido o fundido, pero el calor específico varía mucho con la temperatura, e incluso en los puntos críticos de cambio de fase cristalina o cambio de estado (fusión), es teóricamente infinito. En cálculos de calentamiento y enfriamiento se suele utilizar el calor específico medio cm desde 0 °C hasta la temperatura que se indique y los valores correspondientes en kJ kg.K kJ/kg • K de los metales más típicos se dan en la tabla 4.5.2.
Tabla 4.5.2.- Calor específico de algunos metales en función de la temperatura
84
Se aprecia la fuerte variación con la temperatura y la precaución con que deben usarse estos valores en cálculos y en la utilización de los gráficos de Heisler. En los balances energéticos es preferible operar con diferencias de entalpía en el calentamiento y enfriamiento de metales. En la figura 4.5.3 se muestran los valores en kWh/t de diferentes metales, pudiéndose apreciar los puntos críticos de cambio de estructura en el hierro y el cambio de fase por fusión. Destaca la elevada entalpía del aluminio respecto a los demás metales, en línea con su prácticamente doble calor específico medio, así como su altísimo calor de fusión. En la figura 4.5.4 se señala la diferencia que se presenta, sobre todo a partir de los 700 °C, en la entalpía de los aceros al variar el contenido de carbono y su comparación con los aceros inoxidables del tipo CrNi 18/9. En la figura 4.5.5 se muestra el calentamiento de redondos de acero de 100 y 200 mm de diámetro con las temperaturas en la superficie y el centro.
Figura 4.5.3. Entalpía de los metales.
85
Figura 4.5.4.- Entalpía del acero.
Figura 4.5.5.- Calentamiento de redondos de acero de 100 y 200 mm de diámetro a 500 ºC 4.6.- Calentamiento por radiación. En el apartado 4.1.1, al definir el calor absorbido por la carga por radiación del horno, se utilizó fórmula:
( T+ 273 )4 − ( T+ 273)4 = σ P A F r c hc ch h '
1 Ar 1 −1 : ' = + donde ε ε A F ch c h f 1
(4.6.1)
En la que aparece la temperatura del horno T h y la temperatura de la carga T c . En realidad, en los hornos calentados por resistencias debe considerarse además la temperatura de las resistencias T r y la temperatura de las paredes refractarias T p , intermedia entre T r y T c , debiendo calcularse el intercambio por radiación
86
entre el horno y la carga a una temperatura T h comprendida entre T r y T p que es realmente la temperatura de regulación del horno. Las resistencias de calentamiento absorberán de la línea de alimentación de energía eléctrica la potencia correspondiente a sus características eléctricas, modulada por el equipo de regulación de temperatura, si actúa, y dicha potencia modulada se cede por radiación al horno-carga, lo que exige un gradiente de temperatura entre resistencias y horno. Para una radiación perfecta y completa de toda la superficie de las resistencias, envueltas por el horno, la carga específica de las resistencias p debe cumplir la expresión:
=p σε 10−4 ( r T+ 273 ) − ( 4
donde:
) hT+ 273
4
W
(4.6.2)
m2
ε = Emisividad de las resistencias.
T r = temperatura de las resistencias en °C. T h
= Temperatura considerada como media del horno en °C.
σ = Constante de Stefan-Boltzmann (5.67 x 10- 8 W/m2K 4).
Normalmente, avanzado el calentamiento del horno y carga, y durante todo el mantenimiento, la diferencia de temperatura Tr - Th = ∆T es pequeña, se puede considerar la temperatura media T m = ( T r + Th)/2, así la fórmula anterior queda de la forma siguiente: p= 4σε 10−4 ∆ T( T m + 273 )
3
W m
2
(4.6.3)
es decir, para una carga específica dada, el sobrecalentamiento de las resistencias disminuye cuando la temperatura del horno aumenta. El paso de 700 a 1000 °C, por ejemplo, supone un factor reductor para la misma carga específica de: 3 ( 700 + 273) 3 = 0.45 (1000 + 273) es decir, si el gradiente ∆T a 700 °C en el horno era de 100 °C se reduce a 1000°C hasta 45 °C. En la figura 4.6.1 se muestra la relación entre la temperatura del horno, la carga específica de las resistencias y el sobrecalentamiento de las mismas.
87
Figura 4.6.1.- Sobrecalentamiento de la resistencia en función de la temperatura del horno y la carga específica. Emisividad 0.80. 4.6.1.- Corrección por la disposición de las resistencias. En las disposiciones normales de resistencias metálicas la radiación sobre el horno y la carga está dificultada por las propias resistencias, por los soportes cerámicos o metálicos, etc. Esto da lugar a un mayor sobrecalentamiento de las resistencias que puede conducir a una notable disminución de su vida real. Una forma de calcular el mayor sobrecalentamiento de las resistencias es introducir un factor de forma F en la emisividad de modo que: 4 4 4 ' W (4.6.1.1) p= σε F10− ( Tr + 273) − ( Th + 273 ) 2 m lo que permite calcular el nuevo valor de T r ’, o bien, cuando la diferencia ∆T’= T r ’- T h es pequeña: 3
p = 4σε F10 −4 ∆ T' ( Tm + 273)
W m
(4.6.1.2)
2
de donde: p F
3
= 4σε 10−4 ∆T ' (T m + 273 )
W
(4.6.1.3)
m2
es decir, ∆T' puede determinarse en la figura 4.6.1 introduciendo una carga específica corregida: p' =
p F
2
W/ cm
(4.6.1.4)
Nuevamente, el cálculo exacto de F es complejo y, en la práctica, se realiza mediante una relación de superficies (numerador: la superficie aparente de radiación de las resistencias, denominador: la superficie real, siempre que sea superior a la anterior). 4.6.2.- Factor de corrección de la carga específica.
88
Señalamos a continuación el valor de dicho factor de corrección que permite determinar, en el gráfico de la figura 4.6.1, el sobrecalentamiento de las resistencias respecto a la que se considera la temperatura del horno, en las disposiciones de resistencias más frecuentes. (a).-Pletina ondulada sobre pared. Se representa esquemáticamente en la figura 4.6.2.1 indicando las dimensiones características. Para una altura h de los bucles, resulta: - Superficie real de la resistencia: S r = (2a + e)h - Superficie aparente de radiación: S a = p h - Coeficiente de corrección: F =
S a S r
=
p
2a + e
aplicable únicamente si p < 2a + e. Para una pletina de 25 x 2 mm y paso 40 mm resulta: F =
p
2a + e
=
40 = 0.77 2 x25 + 2
como si la carga específica de la resistencia aumentase un 30 % (1/0.77 =1.30).
Figura 4.6.2.1.- Superficie real y aparente de pletinas en pared. (b).- Varillas o tubos a lo largo de una pared (Figura 4.6.2.2). Para una altura h de las varillas o tubos resulta: - Superficie real de resistencia: S r = πd h - Superficie aparente de radiación: S a = ph - Coeficiente de corrección: F =
S a S r
=
p π d
aplicable únicamente si p < πd. Para varillas de 8 mm de diámetro y paso 18 mm resulta: F =
18 = 0.72 π d 8π p
=
89
lo que equivale a un aumento de la carga específica del 40 % (1/0.72= 1.40).
Figura 4.6.2.2.- Superficie real y aparente de alambres o tubos en pared. (c).- Alam br e a rro ll ado sob re tub os cer ámi cos (Figura 4.6.2.3). Para un paso p resulta: Superficie real de la resistencia: S r = π d π D Superficie aparente de radiación: S a = π(D + d) p Coeficiente de corrección: F =
S a S r
=
π ( D + d ) p 2
π dD
=
(D + d ) p π dD
aplicable si: ( D + d ) p < π d D, es decir si: 1 d
+
1 D
<
π p
Para un alambre de 3 mm de diámetro arrollado sobre un diámetro medio de 35 mm y un paso de 8 mm resulta: ( D + d ) p (35 + 3)8 = = 0.92 F = 3 x35π π dD equivalente a un aumento de la carga específica del 9 % (1/0.92 = 1.09).
Figura 4.6.2.3.- Superficie real y aparente de hilo arrollado sobre tubo.
90
Si las espirales están próximas a la pared, es necesario tener en cuenta la nueva disminución de la superficie radiante. Resulta (Ver figura 4.6.2.4): - Superficie aparente de radiación: S a = p P - Coeficiente de corrección: F =
aplicable siempre que p P < π 2d D .
S a S r
=
pP 2
π dD
Para las cifras anteriores, con tubos a un paso de P = 80 mm, resulta: F =
S a S r
=
pP 2
π dD
=
8 x80 = 0.62 3 x35π 2
es decir, un aumento relativo de la carga específica del 62 % (1/0.62 = 1.62), notablemente superior al anterior.
Figura 4.6.2.4.- Superficie real y aparente de hilo arrollado sobre tubo en pared. (d).- Tubos radiantes. Es necesario tener en cuenta, además de la superficie real de las resistencias, la superficie del tubo radiante y la superficie aparente de radiación. En la figura 4.6.2.5 se representa un caso típico: las resistencias son de alambre de 3 mm arrollado en espiral de diámetro interior 30 mm y paso entre espiras de 9 mm. Cada tubo radiante tiene seis espirales de paso entre ejes de 50 mm dando lugar a un tubo de diámetro interior 140 mm y espesor 8 mm. La temperatura de trabajo es 900 °C y la carga específica de cálculo eléctrico de las resistencias es 1.6 W/cm 2.
91
Figura 4.6.2.5.- Superficie real y aparente de tubos radiantes en suela. Resulta: - Superficie real de resistencias (por metro de longitud): Sr = (1000π d πD)/p = (1000x3π 33 π)/9 = 108600 mm2 - Superficie aparente de radiación de la espiral: Sa = 1000P = 50000 mm2
- Superficie aparente de radiación del tubo: Sa’ = π156x1000 = 490100 mm 2 - Superficie aparente de radiación de los dos tubos: Sa’’ = 452x 1000 = 452000 mm 2 - Los factores de corrección correspondientes son: Alambre-espiral: F 2
=
Espiral-tubo:
= 2F Pareja de tubos:
50000 = 0.46 108600 490100 50000 6
no procede
F 2
=
452000 = 0.75 50000 6 x2
F 2
=
452000 = 0.35 108600 6 x2
Factor final:
92
es decir, la carga específica aparente ha pasado, de un valor de cálculo de la resistencia de 1.6 a: 1.6/0.35 = 4.61 lo que dará lugar a una temperatura de las resistencias de (ver figura 4.6.1 ) de: 900 + 135 = 1035°C que es aceptable. 4.3.- Calentamiento por radiación y convección. 4.3.1.- Introducción. En forma semejante al apartado 4.2, cuando el calentamiento de la carga se realiza por convección y radiación, se modifica la Fórmula 4.16 de radiación añadiendo el término de convección: p= σε r 10−
4
( T + 273 )4 − ( r
T h + 273 )
4
4 α 10 − ( T + r −
Tf
)
W
cm2
(4.3.1.1)
El cálculo aproximado del coeficiente de convección a se vio en el apartado 4.1.2 que depende básicamente de la velocidad y temperatura del aire o gas protector. De este modo, se ha construido el gráfico de la figura 4.3.1.1 que determina el sobrecalentamiento de las resistencias a partir de la carga específica y la temperatura del horno.
Figura 4.3.1.1.- Sobrecalentamiento de las resistencias en radiación más convección.
93
Se deduce que la reducción del sobrecalentamiento al pasar a convección forzada no es muy grande, salvo a bajas temperaturas. De todos modos, la carga específica, deducida por consideraciones eléctricas, debe corregirse en forma similar al apartado 4.2, de acuerdo con la disposición de resistencias adoptada. 4.3.2.- Disposiciones de la ventilación forzada. El aire o la atmósfera protectora se hace circular en el interior del horno mediante grupos motor-ventilador adecuados, a la velocidad previamente determinada a través de la carga, realizándose el calentamiento del aire o gas protector a su paso por las resistencias, normalmente separadas de la cámara útil del horno mediante la interposición de deflectores y convectores. Es muy importante que el reparto del caudal de aire sea uniforme dentro de la carga, lo que obliga, por parte del constructor, a instalar los elementos adecuados en el horno y, por parte del usuario, a cargar el horno adecuadamente, sin zonas muertas que den lugar a cortocircuitos de aire, ni excesiva densidad de la carga que impida el paso del aire por falta de presión adecuada en el ventilador. En las figuras 4.3.2.1 a 4.3.2.5 se muestran disposiciones típicas en hornos de circulación forzada. Figura 4.3.2.1. Circulación vertical, ventilador centrífugo, típicos de un horno de pozo con las piezas colgadas (se requiere deflector metálico) o en cestas que deben impedir el cortocircuito superior mediante el apoyo sobre la cesta superior de la pantalla situada debajo del ventilador. Figura 4.3.2.2. Muy adecuada para el calentamiento del placas y chapas gruesas de aleación de aluminio. Es fundamental un reparto uniforme entre las diferentes capas de la carga, lo que se consigue ajustando los deflectores desde el exterior y colocando soportes de carga idénticos entre placas. Además, es necesario tener en cuenta el mayor calentamiento por radiación de las cargas superior e inferior. Figura 4.3.2.3. Típica del calentamiento de redondos de aluminio para extrusión. Valen los mismos comentarios que para la figura 4.22. Algunos constructores emplean con ventaja ventiladores axiales situados en la cámara superior del horno los cuales permiten la circulación del aire en los dos sentidos, con la consiguiente reducción del tiempo de calentamiento. Figura 4.3.2.4. La circulación del aire o gas protector es horizontal hacia el interior de la cámara útil, y vertical a través de las piezas dispuestas en bandejas o contenedores. Es difícil evitar con cargas densas que las partes extremas de las bandejas tengan una circulación sensiblemente inferior a las centrales, lo que exige una carga cuidadosa de los contenedores. Figura 4.3.2.5. Características de hornos de tratamiento de perfiles extruidos de aleación ligera. La turbina puede ser helicoidal, por la débil pérdida de carga del circuito de aire, y la circulación hacerse en los dos sentidos, aunque los caudales no serán idénticos. El horno puede disponerse verticalmente, colocando la carga colgada, u horizontalmente, en cuyo caso ésta debe hacerse cuidadosamente para llenar uniformemente la cámara del horno.
94
Figura 4.3.2.1.- Horno de convección, circulación vertical. Ventilador centrífugo.
Figura 4.3.2.2.- Horno de convección, circulación horizontal. Ventilador centrífugo.
Figura 4.3.2.3.- Horno de convección, circulación horizontal.
Ventilador centrífugo.
95
Figura 4.3.2.4.- Horno de convección, circulación horizontal- vertical. Ventilador centrífugo.
Figura 4.3.2.5.- Horno de convección, ventilador axial. Piezas alargadas. 4.3.2.- Ventiladores de recirculación y punto de funcionamiento. Los ventiladores utilizados en hornos se clasifican en dos tipos: centrífugos (de alabes rectos, curvados hacia adelante o curvados o rectos hacia atrás) y axiales. Un ventilador está definido por su curva característica que relaciona el caudal en abscisas con la presión estática en ordenadas. Se suelen añadir curvas que dan el rendimiento y la potencia absorbida (Figura 4.3.2.1). Corresponden a una velocidad de giro determinada, y se representan diferentes familias de curvas para diversas r.p.m. (revoluciones por minuto).
96
Figura 4.3.2.1.- Curvas características típicas de ventilador centrífugo. Tan importante como la curva característica del ventilador es la curva caudal-presión del circuito interior del horno para diferentes condiciones de la carga. Como la pérdida de presión es proporcional al cuadrado de la velocidad, al aumentar el caudal, aumenta mucho más la presión requerida en el circuito, la cual debe corresponder a la presión estática dada por el ventilador. Se combinan ambas curvas (horno y ventilador) como se muestra en la figura 4.3.2.2. Si la curva correspondiente a una carga es B y la del ventilador A , el punto de funcionamiento es el P . Si para el mismo ventilador la carga es más densa (curva B'), el punto de funcionamiento es el P'. Si para la carga anterior (curva B) se utiliza otro ventilador o el mismo a otras r.p.m. (curva A'), el nuevo punto de funcionamiento será el P " .
Figura 4.3.2.2.- Características caudal - presión del ventilador y el circuito de aire para una temperatura dada. Interesa señalar aquí las relaciones básicas en los ventiladores al variar la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro del rodete:
(a).- Al variar la velocidad de rotación de rpm 1 a rpm2:
= Q1
rpm2
- Caudal:
Q2
- Presión:
rpm2 p2 = p1 rpm 1
- Potencia:
rpm2 P2 = P 1 rpm 1
rpm1 2
3
(b).- Al variar la densidad. El caso que aquí más interesa es la variación de densidad con la temperatura. Suponemos que el aire o gas protector se comporta como un gas perfecto. 97
- Caudal:
Q2
- Presión:
p2
- Potencia:
= Q1 =
ρ p1 2 ρ 1 P2
=
=
p1
273 + T 1 273 + T 2
ρ 2 P 1 ρ 1
=
273 + T 1 273 + T 2
P 1
(c).- Al variar ligeramente el diámetro del rodete de D 1 a D 2 manteniendo la proporcionalidad en las dimensiones: - Caudal:
D Q2 = Q1 2 D 1
- Presión:
D p2 = p1 2 D 1
- Potencia:
D2 P2 = P 1 D 1
3
2
5
4.3.3. Calentamiento por convección y pérdidas de calor del horno. Se ha visto la importancia de la velocidad, es decir, del caudal de recirculación en la transmisión de calor por convección. Este caudal requiere una presión de impulsión en el ventilador y una potencia absorbida en el eje que se transforma íntegramente en calor en el interior del horno. En hornos de baja y media temperatura hasta 700 °C (tratamientos de aleaciones ligeras, revenidos de aceros, etc.), bien aislados térmicamente, por ejemplo con fibras cerámicas, las pérdidas de calor por paredes, puertas, etc., pueden ser muy reducidas. Si las pérdidas de calor fueran inferiores a la potencia absorbida por el ventilador, el horno subiría de temperatura con independencia de la regulación. Dos soluciones posibles para controlar el horno son: 1.- Reducir la velocidad del ventilador, por ejemplo, con un motor de dos velocidades que reduzca el caudal a la mitad y la potencia absorbida a la octava parte. En la figura 4.3.3.1 se señala que una temperatura de equilibrio, entre pérdidas y potencia del ventilador de 560 °C, queda reducida a 165 °C. Sin embargo, en hornos en los que se requiere una gran precisión, sobre todo a la temperatura de tratamiento, esta solución no es aconsejable. 2.- Inyectar aire frío cerca de la temperatura de tratamiento, con lo que se mantiene prácticamente el caudal, aunque disminuya el rendimiento del horno por tener que calentar el aire frío inyectado hasta la temperatura de tratamiento.
98
Figura 4.3.3.1.- Curvas de potencia del ventilador a velocidad normal y reducida a la mitad. Pérdidas de calor del horno. 4.4.- Cálculo del tiempo de calentamiento. 4.4.1. Generalidades y fórmulas. El conocimiento de la evolución de las temperaturas del horno y de la carga, a lo largo del tiempo de calentamiento, es fundamental. En muchos casos se establece una temperatura de regulación del horno, y tanto la temperatura del horno como la de la carga, siguen una evolución que aprovecha al máximo la potencia del horno disminuida en las pérdidas de calor, hasta que el horno alcanza la temperatura de regulación. A continuación la regulación reduce la potencia media conectada y el calentamiento de la carga se realiza a menor velocidad al disminuir el gradiente de temperaturas entre horno y carga, hasta que ésta llega a la temperatura de regulación. A partir de ese momento la potencia absorbida por las resistencias se emplea básicamente en compensar las pérdidas de calor del horno (Figura 4.4.1.1). Sin embargo, hay que tener en cuenta, en cargas de fuerte densidad o de grandes dimensiones, la capacidad de absorción de calor de la carga, que si es inferior a la potencia absorbida por las resistencias en la primera y segunda fases anteriores, hace que se establezca una temperatura superficial y otra interior de la carga, definiéndose una tercera fase en el calentamiento hasta que el interior de la carga ha llegado a la temperatura de regulación.
99
Figura 4.4.1.1. Temperaturas de carga y horno. Potencia absorbida por la carga. En ocasiones, la carga y el horno siguen una regulación a programa, variando la temperatura de regulación del horno en escalones y/o a velocidad previamente establecida. Cuando el calentamiento se realiza por radiación y convección combinadas, la energía absorbida por la carga (en principio no limitada por la propia carga), en un incremento de tiempo ∆t a partir del instante t, viene dado por la expresión: Ea
{
}
4 4 = Ar Fch' σ ( Th + 273) − ( Tc + 273) + α Ac ( Th − ) Tc ∆ t ( W. h) (4.4.1.1)
donde: Ar = Superficie de la carga para la radiación. Ac = Superficie de la carga para la convección. Fc’ = Factor de forma y emisividades para la radiación. σ = Constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10 -8 W/m2K 4). Th = Temperatura del horno en el instante t. Tc = Temperatura de la carga en el instante t. α = Coeficiente de transmisión de calor por convección. ∆t = Incremento de tiempo en horas. En la primera fase de calentamiento hasta T 1 , las temperaturas T h y T c aumentan, en el horno, desde la temperatura inicial del horno al terminar la carga y cerrarlo hasta la temperatura de regulación, y en la carga, desde la temperatura ambiente de carga (20 °C) hasta una cierta temperatura de calentamiento. En la segunda fase de calentamiento, desde t 1 a t c, la temperatura del horno se mantiene en la de regulación, y la de la carga llega a la zona de regulación dentro de la banda de precisión de temperatura admitida (± δT). Todo lo anterior se refiere a un horno de funcionamiento intermitente. En un horno continuo el razonamiento es idéntico, si se sustituye en la abscisa el tiempo por la longitud del horno, estableciéndose dos zonas: la primera de longitud l1 en que el horno está a menor temperatura que la de regulación, y la segunda desde 1 1 hasta 1c, en que la temperatura del horno se mantiene en la de regulación, y la de la carga llega a dicha temperatura dentro de la precisión admitida. 100
La energía E a absorbida por la carga se emplea en elevar su temperatura. Si suponemos que la conductividad térmica es suficiente para admitir una misma temperatura en toda la masa de la carga se verifica: Ea
= ce M ∆Tc (W .h)
(4.4.1.2)
donde: M = Masa de la carga en kg ce = Calor específico de la carga en Wh/kg.K. Si viene dado kJ/kg.K la equivalencia es 1 Wh/kg.K = 3,6 kJ/kg.K. ∆Tc = Incremento de la temperatura de la carga. Igualando las expresiones (4.4.1.1) y (4.4.1.2), se deduce:
{
' ce M ∆Tc = Ar Fch σ
∆Tc =
∆t ce M
{
}
( T + 273)4 − ( T + 273)4 + α A ( T − T ) ∆t c c c h h
' Ar Fch σ
}
(T + 273)4 − (T + 273)4 + α A (T − T ) (º C ) (4.4.1.3) c c c h h
Si se utiliza el coeficiente medio por radiación, resulta:
∆Tc =
∆t ce M
(α rm Ar + α Ac ) (Th − Tc ) (º C )
(4.4.1.4)
Las superficies de intercambio de calor por radiación A r y por convección A c, pueden ser notablemente diferentes. Para una carga de piezas en un contenedor A r es la superficie exterior del contenedor, como máximo, y Ac, es la superficie de las piezas realmente lamida por la circulación de aire o gases. Para una carga de redondos dispuesta como se muestra en la figura 4.4.1.2, A r es la superficie envolvente de la carga y A c, es inferior a la superficie exterior de los redondos, pero notablemente superior a A r . Es necesario tener en cuenta que los valores de F c’ (y, por tanto, de αrm), α y c e varían con la temperatura y que, en general, presenta dificultades la utilización de valores medios.
101
Figura 4.4.1.2.- Superficie de radiación y convección. 4.4.2.- Método de incrementos finitos. Se parte de las expresiones (4.4.1.3) y (4.4.1.4) eligiendo un valor del incremento de tiempo ∆t suficientemente pequeño (con programas sencillos de ordenador esto no presenta ninguna dificultad). Si ∆t fuera grande podría ocurrir que la carga alcanzara una temperatura superior a la del horno. Es frecuente tomar ∆t del 2 al 5 % del tiempo total estimado para el calentamiento, a .C. El cálculo de ∆T c, presupone que se conoce la temperatura del horno al comienzo del calentamiento, lo que es cierto para la carga (temperatura de entrada, normalmente la ambiente a 20 °C), pero no para el horno. Sin embargo, es evidente que hasta que T h llegue a la temperatura de regulación del horno la potencia absorbida por la carga es exactamente la potencia disponible para el calentamiento (potencia nominal disminuida en la potencia de pérdidas). Como ejemplo, se representan en la figura 4.4.2.1 las curvas del calentamiento del horno y de la carga en un horno de carro de calentamiento de piezas de acero hasta una temperatura de 600 °C en las siguientes condiciones: - Temperatura de regulación: 605 °C. - Carga de acero: 2500 kg. - Ar = 7.5 m2 - Ac=10 m2 - Potencia disponible 160 kW. En el cálculo por incrementos finitos la temperatura inicial del horno es de 450 °C, se mantiene la potencia absorbida durante 0.8 h, llegando la carga en ese instante a 360 °C. La temperatura requerida en la carga de 595 °C se alcanza al cabo de 2.6 h.
Figura 4.4.2.1.- Evolución calculada de las temperaturas de horno y carga y de la potencia absorbida. 4.4.3. Método aproximado. El establecimiento de un programa de cálculo por ordenador lleva un tiempo considerable que, para un horno concreto, está siempre justificado, ya que permite simular el comportamiento del horno para diferentes cargas y disposiciones de las mismas, diferentes ciclos y programas de calentamiento, etc. Cuando no se disponga de ese 102
tiempo, puede ser interesante el método simplificado que se indica a continuación, separando el calentamiento debido a la convección del de la radiación y combinando, finalmente, ambos. En este método se parte de dos hipótesis previas: 1.- Se toma un calor específico medio para la carga, constante en todo el calentamiento. 2.- Se considera que la temperatura del horno se mantiene constante en el valor de regulación. Esto dará lugar a un tiempo de cálculo inferior al real. Convección. Se deduce fácilmente de (4.4.1.4) la parte de convección:
∆Tc =
∆t ce M
α Ac (Th − Tc )
(º C )
(4.4.3.1)
de donde:
∆Tc α A = c ∆t Th − Tc ce M integrando entre límites: inicial Th - T c0 y final Th - Tc f = δT (Figura 4.4.3.1) resulta:
Th − T c 0 t= Ln α Ac δ T ce M
(4.4.3.2)
donde: T c0 = Temperatura inicial de la carga. δT = Diferencia admisible entre la temperatura de regulación del horno y temperatura final de la carga.
103
Figura 4.4.3.1.- Magnitud característica Yen función de la temperatura del horno y del margen de temperatura entre consigna y carga. En la figura 4.4.3.1 se representa en forma adimensional el tiempo de calentamiento por convección en función de la temperatura del horno T h, para una temperatura inicial de la carga de 20 °C y de la precisión de temperatura δ T requerida. La ordenada: α ct Y = ce M permite deducir el tiempo de calentamiento t. Para el caso de la figura 4.4.21, T h = 600 °C y δ T = 10 °C, Y = 4,08. Si α = 18 W/m2K, ce = 0,17 Wh/kg.K, M = 2500 kg, Ac = 10 m2, resulta: t
=
ce MY α Ac
=
4.08 x2500 x0.17 = 9.6 horas 10 x18
El gráfico de la figura permite determinar el aumento de tiempo para pasar de una precisión a otra. Por ejemplo, el paso de δT de 10°C a 5°C supone un aumento de Y de 4.08 a 4.76, es decir, el tiempo pasa de 9.6 h a 11,2 h. Radiación. Se aplica la fórmula (4.4.1.4) con el coeficiente medio de transmisión de calor por radiación:
∆Tc =
∆t ce M
α rm Ar ( Th − Tc )
(º C )
(4.4.3.3)
de donde:
∆Tc α A = rm r ∆t Th − Tc ce M integrando entre límites: inicial Th - T c0 y final Th - Tc f = δT (Figura 4.4.1.1) resulta:
Th − T c 0 t= Ln α rm Ar δ T ce M
(4.4.3.4)
Por tanto, es aplicable el gráfico de la figura 4.4.1.1, pero en el cálculo final de t deben utilizarse los valores adecuados. En el mismo ejemplo anterior, para αrm = 68,5 y A r = 7,5 m2, resulta con el mismo valor de Y = 4,08: t
=
ce MY α rm Ar
=
4.08 x 2500 x0.17 = 3.4 horas 7.5 x68.5
104
Como la radiación se realiza, sobre todo, a partir de 600 °C, es preferible la integración a partir de la fórmula (4.4.1.3): 4 ∆t 4 ' ∆T = Ar Fch σ ( Th + 273) − ( Tc + 273) (4.4.3.5) ce M cuya integración se ha llevado a la figura 4.4.3.2 donde la ordenada es: 1000Y = f (T h δT) 1000Y = f (Thδ T ) = 1000
' Ar F ch
ce M
t
donde la función f (T hδT) procede de la integración entre límites de:
∆T 4 4 T + 273 (h ) − (T c + 273) Para el ejemplo anterior resulta 1000 Y = 35,5 y, por tanto: t
=
35.5 x 2500 x0.17 = 2.87 horas 7.5 0.7 x1000
Figura 4.4.3.2.- Magnitud característica 1000Y en función de la temperatura del horno y del margen de temperatura entre consigna y carga. Como se ha indicado para la figura 4.4.3.1, se determina también fácilmente en la figura 4.4.3.2 el aumento del tiempo de calentamiento por radiación al reducir la cifra de δT (precisión de temperatura). Por ejemplo, a 900 °C el paso en ∆T de 10 °C a 5 °C supone un cambio en la ordenada de 16.3 a 18.3, es decir, un aumento del 12 % para llegar a 895 °C en lugar de a 890 °C.
105
Radiación y convección simultáneas. Se debería aplicar la expresión (4.4.3.1) completa cuya integración presenta dificultades. Una solución aproximada resulta al aplicar la regla de los inversos: 1 t
=
1 tc
+
1
(4.4.3.6)
t r
es decir, el inverso del tiempo de calentamiento por radiación y convección combinadas es aproximadamente igual a la suma de los inversos de los tiempos de calentamiento solamente por convección y solamente por radiación. Si aplicáramos la expresión (4.30) obtendríamos la fórmula simplificada:
Th − T c0 t= Ln α Ac + α rm Ar δ T ce M
(4..4.3.6)
que, como ya se ha advertido, presenta la dificultad de la estimación de αrm. De todos modos, permite un cálculo simple del tiempo de calentamiento en el gráfico de la figura 4.29 considerando que la ordenada vale: α c + α rm Ar Y= t ce M Para el caso anteriormente indicado: t
=
ce MY
=
α Ac + α rm Ar
4.08 x 2500 x0.17 = 2.87 horas 7.5 x68.5 + 10 x18
En términos generales, la precisión es muy pequeña, aunque determina el orden de magnitud del tiempo de calentamiento. Un resumen de los tiempos calculados para el ejemplo citado de calentamiento a 595 °C de 2500 kg de acero con la regulación a 605 °C por radiación y convección es: - Método de incrementos finitos: - Método aproximado: convección radiación por inversos - Método aproximado: radiación + convección:
t = 2,6 h. t c = 9,6 h. tr =3,4 h. t = 2,5 h. t = 2,5 h.
El método aproximado conduce a unos tiempos de calentamiento inferiores, en gran parte por suponer que la temperatura del horno permanece constante durante todo el calentamiento, lo cual, ver la figura 4.4.1.1, reduce el tiempo de la primera fase. 4.4.4.- Consideraciones finales.
106
En los cálculos anteriores no se ha tenido en cuenta la capacidad de absorción de calor de la carga, suponiéndola suficiente para que la energía térmica desarrollada en las resistencias se diluya en toda la masa de la carga sin gradientes elevados de temperatura que vayan a aumentar la temperatura superficial de la carga. En los hornos de resistencias aplicados al calentamiento de materiales metálicos es perfectamente aplicable lo anterior, ya que las cargas específicas en las paredes no son elevadas (20-50 kW/m 2), y la carga suele tener capacidad de absorción suficiente. Únicamente en el caso de materiales no metálicos, de conductividad térmica baja, el gradiente de temperatura en la carga puede ser importante, limitando la capacidad de absorción de calor al elevarse la temperatura superficial. Dicho gradiente se determina aplicando la ley de Biot- Fo u r i e r . Por ejemplo, en barras de acero de conductividad térmica: k m = 40 W/mK el gradiente es: δθ P δ r
=
k
para 20 kW/m2 ………….. 0.5 °C/mm para 50 kW/m 2 ………….. 1.25 °C/mm
Salvo para barras de gran diámetro, la diferencia de temperatura entre superficie y centro será pequeña. Para material refractario de conductividad térmica k = 1.25 W/mK el gradiente es: δθ P δ r
=
k
para 20 kW/m2 ………….. 16 °C/mm para 50 kW/m 2 ………….. 40 °C/mm
valores que son muy altos. La potencia considerada es la aplicada a la carga; por tanto, la potencia de las resistencias será la anterior más las pérdidas de calor por todo concepto (por las paredes, aberturas, puertas, agua de refrigeración, etc.). Todo ello en régimen permanente a temperatura constante del horno. Si el régimen es variable, por variar la temperatura del horno (regulación a programa) o partir de horno frío, será necesario tener en cuenta además, el calor requerido por el revestimiento hasta alcanzar el régimen permanente, que puede ser considerable y alcanzarse después de varios días en aislamientos con materiales densos. La reducción del tiempo de calentamiento de la carga (cuando sea admisible por razones técnicas) puede hacerse aumentando la potencia aplicada del horno, pero sin llegar a la capacidad máxima de absorción de la carga para T c = 20 °C y T h la máxima de funcionamiento del horno. En el ejemplo anteriormente indicado y a partir de la expresión (4.4.1.1) se deduce para una temperatura máxima del horno de 700 °C:
700 + 273 4 20 + 273 4 = − + − 1000 7.5 0.7 5.67 10 18 (700 20) P x x x x = 3887 a 100 100
kW
(4.4.4.1)
Sin embargo, este gran aumento de la potencia (de 160 a 387 kW) se traduciría en una pequeña reducción del tiempo de calentamiento que se aplicaría únicamente en la primera fase, disminuyendo el tiempo de 0,8 horas a 0.4 horas, aproximadamente, y en el total, de 3 a 2.6 horas.
107
Es más razonable reducir el tiempo de calentamiento aumentando, si el proceso lo permite, el valor del índice de regulación durante la segunda parte del calentamiento, y bajando a continuación al valor de la temperatura final, como se muestra en la figura 4.4.4.1 para el ejemplo considerado en los apartados anteriores. El tiempo de 3 horas que se deducía de la figura 4.4.2.1 queda reducido, subiendo el índice a 650 °C, a únicamente 2 horas. En el calentamiento por convección de piezas alargadas con un recorrido de cierta longitud del aire de calentamiento, se establece una diferencia de temperatura en el aire y en la carga entre la entrada y la salida, tal como se representa en la figura 4.4.4.2.
Figura 4.4.4.1.- Evolución calculada de las temperaturas de horno carga y de la potencia absorbida.
Figura 4.4.4.2.- Calentamiento por convección de piezas alargadas.
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The − T ce Ths − T cs
=e
273+T th α Ac + 0.37Ga 273
(4.4.4.2)
donde Ga es el caudal de aire en m 3/h y 0.37 el calor específico de volumen a 0 ° C en Wh/m 3K. El método operativo es el siguiente: 1.- Siguiendo el método de incrementos finitos se calcula en cada intervalo a partir de T h. 2.- En la fórmula 4.39 se calcula T hs a partir de The y Tce. 3.- Se aplica nuevamente el método de incrementos finitos para calcular T c s a partir de Th s . 4.- Se continúa para los siguientes intervalos de la misma forma. En términos generales, un aumento de la circulación de aire reduce las diferencias de temperatura (T he - Ths) y, consiguientemente, (Tce - Tcs), pero no tiene gran influencia en el tiempo de calentamiento. 4.5.- Enfriamiento de la carga del horno. 4.5.1.- Generalidades. En algunos procesos no es admisible la extracción de la carga caliente del horno, porque da lugar a una excesiva velocidad de enfriamiento de la carga, siendo preciso realizar el enfriamiento lento en el interior del horno. Si el horno es de funcionamiento continuo, a las cámaras o zonas de calentamiento y mantenimiento a temperatura le siguen las zonas de enfriamiento controlado y de enfriamiento forzado o acelerado. Si el horno es de funcionamiento intermitente, el enfriamiento se realiza en el interior del horno, tanto para la carga como para el revestimiento, por insuflación de aire exterior o por enfriamiento del gas protector en un intercambiador adecuado. Podría también realizarse sin ningún control, desconectando simplemente el horno y dejando enfriar la carga y el revestimiento a la velocidad natural de enfriamiento del horno. 4.5.2.- Enfriamiento en horno continuo. Para una producción dada, la temperatura de la carga en cada punto del horno permanece constante y, por tanto, la capacidad de enfriamiento requerida. Los métodos de enfriamiento más utilizados (frecuentemente son hornos que operan en atmósfera) son los tubos de enfriamiento, los chorros de atmósfera enfriada y las camisas refrigeradas por agua. No es frecuente el empleo de chorros de aire frío inyectado desde el exterior. (a).- Tubos de enfriamiento. Se representan en la figura 4.5.2.1. Los tubos se disponen por encima y por debajo de la carga que avanza a lo largo del horno. Los tubos son de acero refractario, inoxidable o al carbono, de acuerdo con la temperatura de la zona donde van instalados.
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Figura 4.5.2.1.- Tubos radiantes de enfriamiento. La velocidad del aire puede variar entre 6 y 14 m/s con lo que se consiguen coeficientes de transmisión de calor de 30-50 W/m2.K. Como la temperatura de salida del aire varía entre 100 y 250 °C la transmisión de calor del interior del horno al tubo se hace por radiación. Su coste es elevado, pero la simplicidad del diseño y la facilidad de regulación del enfriamiento, actuando sobre una válvula de control del caudal del aire, hace que esta solución sea muy utilizada. Es necesario prever entre tubos un sistema de calentamiento para la puesta a temperatura de la zona de enfriamiento. En la figura 4.5.2.2 se indican las potencias de enfriamiento de dos tipos de tubos para diferentes caudales de aire frío introducido en el interior de los tubos. Conocida la producción del horno y el enfriamiento requerido en cada sección del mismo, es sencillo determinar el número de tubos requerido.
Figura 4.5.2.2.- Potencia unitaria de tubos de enfriamiento. (b).- Chorros de enfriamiento de atmósfera. Se emplean en las líneas continuas de recocido, galvanizado, etc. Un esquema típico es el de la figura 4.5.2.3. Un ventilador introduce a cierta presión atmósfera protectora, enfriada en un intercambiador de aletas agua-gas, en dos cámaras situadas por encima y por debajo de la banda en proceso. Por pequeños orificios sale de dicha cámara el gas frío a gran velocidad, chocando con la banda caliente. El gas, más caliente que en los chorros, se recoge en un sistema de tubos de retorno que se conectan a la cámara del intercambiador antes citado. El cálculo del conjunto es sencillo, si se tiene experiencia en el del coeficiente por convección de chorros de gas sobre superficies planas. 110
Figura 4.5 .2 .3 .- Diagrama esquemático de una zona de enfriamiento por chorros (c).- Camisas refrigeradas por agua. Se emplean en la parte final del enfriamiento en hornos de solera de rodillos y de cinta transportadora. En la figura 4.5.2.4 se muestra esquemáticamente la sección transversal de un horno de solera de rodillos para recocido de barras o tubos. La transmisión se hace básicamente por radiación de la carga a la superficie de la camisa de agua cuya temperatura será de 40 a 90 °C. Puede facilitarse la refrigeración instalando unos ventiladores en la bóveda, para agitar la atmósfera en el interior del horno y conseguir una cierta convección adicional.
Figura 4.5 .2 .4 .- Camisas de agua en hornos de solera de rodillos por chorros. 4.5.3.- Enfriamiento en horno discontinuo Cuando el enfriamiento de la carga se realiza en el interior del horno, es necesario tener en cuenta el calor almacenado en el revestimiento y en todos los elementos situados en el interior del horno. Veamos primeramente el enfriamiento natural de un horno cerrado, del que se conoce el calor almacenado en el revestimiento y elementos interiores Qa (kWh) y las pérdidas de calor P 1 y P2 en kW para dos temperaturas en el interior del horno T 1 y T2, y una temperatura ambiente T a. Se supone que: 1.- Las pérdidas dependen de la temperatura del horno según una expresión del tipo: 111
b
T h P= a − 1 T a
kW
Si la aplicamos a los dos valores de P conocidos: b
T1 = P a T − 1 1 a
T 2 = P a T − 1 2 a
;
b
operando, resulta: P log 1 P 2 b= T − T log 1 a T2 − T a
T 1 a = P − 1 1 T a
;
−b
Por ejemplo, de un horno concreto se conocen las pérdidas P 1 = 50 kW a T l = 850 °C y P 2 = 20 kW a T 2 = 600° C para Ta = 20°C. Operando resulta: b = 2.56 ; a = 3.65x10 -3 queda, por tanto:
T P -3 h −1 = 3.65x10 T a
2.56
kW
2.- El calor almacenado en el horno, con respecto a la temperatura ambiente, es proporcional a la diferencia ( T h – T a), definiéndose la inercia del horno vacío I v de modo que: Qa
= I v (Th − Ta ) kWh
En el ejemplo considerado Q a = 456.5 kWh, lo que supone una inercia térmica constante del horno vacío de: v =I
456.5 = 0.55 850 − 20
/º C kWh
En el instante t del enfriamiento suponemos que la temperatura del horno es T ht que tienen unas pérdidas de calor que se igualan a la pérdida de calor almacenado. Se verificará que: b
T a ht − 1 dt = − I v dTht T a es decir:
−
dT ht
T ht T − 1 a
b
=
a I v
dt
cuya integración entre límites de tiempo (0 y t) y de temperatura del horno T hi y Tht nos conduce a: 112
1 a (b − 1) t = = b −1 b−1 I T v a Tht T hi T − 1 T − 1 a a 1
que nos permite calcular la evolución de la temperatura del horno a lo largo del tiempo. En el caso antes expuesto, para el enfriamiento del horno vacío desde 850 °C se tiene:
se aprecia que la parte final del enfriamiento se desarrolla con gran lentitud.
Si por las características del horno resulta que el exponente b es igual a 1, la integración es logarítmica, deduciéndose: Tht T hi −at IvT a − 1 = − 1 e Ta T a Si el enfriamiento se realiza con la carga en el interior del horno, que tiene, respecto del ambiente, un calor almacenado Qc (kWh) resulta una inercia térmica: Q + Qc I v + I c = h Th − T a y las expresiones son idénticas sustituyendo I v por Iv + Ic. Para el caso estudiado: I v
+ I c =
456.5 + 10 x160 = 2.478 850 − 20
Para las mismas temperaturas, los tiempos de enfriamiento son los anteriores multiplicados por 2.478/0.55 = 4.5. En la figura 4.5.3.1 se muestra la curva de enfriamiento del horno vacío y con una carga de 10 t de acero. Normalmente, el tiempo de enfriamiento es excesivamente largo por lo que no es aceptable el procedimiento para una productividad razonable del horno.
113
Figura 4.5.3.1.- Enfriamiento de horno vacío y con carga. El sistema más sencillo de provocar un enfriamiento más rápido de la carga y del horno es la inyección de aire frío. Si el caudal inyectado a 20 °C es G a (m3/h), el calor extraido, al salir del horno a la temperatura T f , sería: Ga (T f − T a ) = P kW I 2.985 Para un pequeño caudal de 1000 m 3/h supone una potencia de enfriamiento a 600 °C de 194 kW, casi diez veces superior a las pérdidas de calor. La integración de la ecuación diferencial correspondiente es compleja, y es preferible operar por incrementos finitos. Los resultados se llevan a un gráfico como el de la figura 4.5.3.2 que puede prepararse para diferentes cargas. Cuando la velocidad de enfriamiento al comienzo del ciclo es excesiva, es muy sencillo disponer de un sistema de regulación en función del caudal inyectado, para seguir una curva de enfriamiento preestablecida.
Figura 4. 5. 3. 2. Enfriamiento de horno cargado con inyección de aire frío. 5.- Descripción de los hornos de resistencias. 5.1.- Introducción. Los hornos se clasifican en: 114
- Hornos de fusión. - Hornos de recalentamiento. - Hornos de tratamientos térmicos. - Hornos especiales. El recinto del horno adopta multitud de formas, lo que hace que la clasificación de los hornos por la forma o por el método de manipulación de la carga sea problemática. Por este motivo, se verán los tipos de hornos de resistencias más frecuentes en la industria. 5.2.- Hornos de fusión. 5.2.1. Generalidades. Los tipos principales de hornos de fusión y mantenimiento, a temperatura de colada, de los metales más comunes son: 1.- Hornos de arco trifásico y sus derivados de electrodo radiante y de arco radiante. 2.- Hornos de inducción, sin núcleo o crisol (divididos en: de alta frecuencia, de media frecuencia y de frecuencia normal o de red) y con núcleo o canal. 3.- Hornos de crisol, calentados exteriormente por resistencias o llamas, e interiormente por resistencias sumergidas o por tubos de llamas. 4.- Hornos de reverbero, con resistencias dispuestas encima del baño o de llamas, con quemadores dispuestos en las paredes laterales o en la bóveda, por encima del nivel del metal fundido. 5.- Cubilotes para fusión de fundición.
5.2.2. Hornos de crisol. En estos hornos el metal se funde en un crisol metálico o cerámico, calentado exteriormente por resistencias dispuestas en la pared cilíndrica que rodea al crisol. Se distinguen dos tipos: fijos y basculantes (Figura 5.2.2.1). Los hornos de crisol fijos se destinan fundamentalmente al mantenimiento a temperatura del metal fundido o ligero sobrecalentamiento y sólo en ocasiones a fusión. Es frecuente disponer de uno o dos hornos de fusión, del tipo de reverbero o de crisol basculante, que alimenten a varios hornos de mantenimiento de crisol fijo, situados en cada uno de los puestos de colada y cuya capacidad es netamente inferior a la de los hornos de fusión. Los hornos de crisol basculantes se destinan casi exclusivamente a fusión, y es frecuente que basculen alrededor del pico de colada para una mayor precisión. Su principal aplicación es la fusión de metales no férricos pesados (bronces, latones, etc.) y ligeros (aleaciones de aluminio y de magnesio). También se utilizan para aleaciones de bajo punto de fusión (a base de zinc, estaño, etc.). En los de fusión de latón y bronce es preciso llegar a 1100-1200 °C, por lo que el calentamiento mediante resistencias eléctricas debe estudiarse detalladamente. En los de fusión de aluminio que operan a 800 °C, el calentamiento eléctrico es el normalmente empleado. Estos hornos se utilizan en gran número en la fundición inyectada de aluminio y en la fabricación de piezas fundidas en general, alimentando manual o automáticamente a las prensas de inyección o máquinas de colada. Los componentes principales de un horno de fusión de crisol son: 1.-La calderería exterior y el revestimiento. 115
2.- El crisol metálico o cerámico, en capacidades normales de 30 a 500 kg de aluminio en los hornos fijos y 100 a 1.000 kg en los hornos basculantes. La capacidad en latones y bronces se triplica. 3.- El mecanismo de basculación manual, electromecánico o hidráulico. 4.- Las resistencias de calentamiento dispuestas en la pared cilíndrica. 5.- El equipo de regulación automática de temperatura en las resistencias y, en muchos casos, también en el baño.
Figura 5.2.2.1. Hornos de crisol fijo y basculante. El funcionamiento puede ser continuo de 24 horas diarias o intermitente de 8 o 16 horas al día. La conexión de las resistencias se realiza con antelación para que el horno esté listo con metal fundido al comienzo de la jornada. En este sentido son interesantes los revestimientos de fibra cerámica, ya que por su mucho menor inercia térmica permite un encendido y puesta a temperatura mucho más rápida.
5.2.3.- Hornos de reverbero (Figura 5.2.3.1). Se corresponden con los hornos en los que la carga está en contacto directo con los productos de combustión, pero no con el combustible. Sin embargo, el nombre hace además referencia a la forma: cuba rectangular con cámara de combustión separada o quemadores situados en un lateral, en los que los humos se desplazan hacia el otro extremo en un recorrido ligeramente descendente, calentando la carga por convección y por radiación de las llamas y de la bóveda refractaria. Por extensión se denomina también hornos de reverbero a los de calentamiento eléctrico de forma semejante, con las resistencias dispuestas en la bóveda, ya sea expuestas directamente o colocadas en el interior de tubos radiantes. Tuvieron un gran desarrollo en las fundiciones de acero moldeado y en las de hierro gris, nodular y aleados, pero fueron totalmente desplazados, en el primer caso, por los hornos de arco y, en el segundo, por los cubilotes y hornos de inducción. Siguen utilizándose en las fundiciones de metales no férricos, sobre todo aleaciones de aluminio. Una aplicación típica es la fusión de piezas de bronce de grandes dimensiones, por ejemplo, hélices de barco.
116
Figura 5.2.3.1.- Horno de reverbero de mantenimiento de aluminio. En las nuevas líneas de colada continua de aluminio se emplea, delante de línea y después del horno de fusión, un horno de reverbero de mantenimiento, calentado eléctricamente. Dado el peligro de destrucción de las resistencias metálicas normales por salpicaduras de caldo, van dispuestas en tubos radiantes horizontales en la bóveda. Normalmente estos hornos son basculantes alrededor del pico de colada mediante un mecanismo hidráulico de gran precisión. 5.3.- Hornos de recalentamiento. 5.3.1. Generalidades. Son los hornos que tienen como objetivo fundamental el calentamiento de piezas para procesos tales como laminación, extrusión, forja, estampación y conformado. Se mantiene el estado sólido de las piezas durante todo el período de calentamiento y mantenimiento a temperatura, y pretenden ablandar térmicamente el material, para que sea más fácilmente maleable en la operación posterior. En la elección del horno más adecuado en cada caso intervienen fundamentalmente: la forma de las piezas y el metal o aleación de que se trate, lo que define, por un lado, el método de manipulación de las piezas en el horno y, por otro, la temperatura final de calentamiento. Los hornos de recalentar se pueden clasificar del siguiente modo: (I).- Hornos para acero de 1000 a 1300 °C. - De fosa. - De empujadora. - De vigas galopantes o largueros. - De solera giratoria. - De rampa inclinada. - De carro continuo o de vagonetas. - De carro discontinuo. - De mufla.
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El calentamiento se realiza casi exclusivamente por llamas procedentes de la combustión de fuel-oil o gas natural. En algunos casos podría utilizarse gasóleo o propano y en contadas ocasiones energía eléctrica por resistencias (calentamiento indirecto). (II).- Hornos para cobre y aleaciones de 800 a 1100 °C. - De empujadora. - De vigas galopantes. - De solera giratoria. - De inducción. Pueden estar calentados por llamas directas, por resistencias (calentamiento indirecto) o por inducción. Por la temperatura de calentamiento, éste se realiza principalmente por radiación, excepto en los calentadores de inducción, evidentemente. (III).- Hornos para aluminio y aleaciones de 500 a 600 °C. - De fosa. - De empujadora. - De solera giratoria. - De cadenas transportadoras. - De solera de rodillos. - De inducción. El calentamiento se realiza por llamas directas de gas natural, resistencias eléctricas o inducción. 5.3.2.- Hornos de fosa (Figura 5.3.2.1). El horno de fosa es una cámara rectangular donde se colocan las piezas a calentar (lingotes y placas de colada) verticalmente. En la parte superior dispone de una tapa provista de un mecanismo de accionamiento electromecánico para su elevación vertical y translación horizontal, despejando la boca antes de realizar las operaciones de carga y descarga. Es normal en siderurgia disponer una batería de celdas u hornos de fosa. Para algunas aplicaciones muy especiales se emplea el calentamiento eléctrico con resistencias de alta temperatura dispuestas en las paredes laterales, como se muestra en la figura 5.3.2.1.
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Figura 5.3.2.1.- Horno de fosa eléctrico. 5.3.3.- Hornos de empujadora. Son los más comúnmente usados para el recalentamiento en continuo de placas, blooms y palanquillas de acero. Pueden constar de una o dos hileras de carga, estando previsto su empuje separada o sincrónicamente. La configuración del horno la determina la producción y el espesor de la carga. Para pequeños espesores los hornos son normalmente de calentamiento superior únicamente, mientras que para los espesores gruesos es más normal el calentamiento superior e inferior. El diseño de los carriles contribuye esencialmente al rendimiento térmico. En los hornos de calentamiento superior, los carriles, en su forma más simple, son de acero dulce en la parte más fría del horno, y de materiales refractarios en las zonas de calentamiento. En los hornos de calentamiento superior e inferior, los carriles de las zonas de calentamiento están refrigerados por agua, así como los montantes verticales y los soportes transversales. En la figura 5.3.3.1 se muestra un horno de empujadora calentado por resistencias de carburo de silicio dispuestas verticalmente en las paredes laterales. Se utiliza en el calentamiento de anillos de acero previo a su conformado final en prensa.
Figura 5.3.3.1.-Horno de empujadora eléctrico. Prácticamente este mismo tipo de horno se usa en el calentamiento previo a laminación de metales no férricos pesados (aleaciones de cobre) y metales ligeros (aleaciones de aluminio), aunque en este último caso se precisan unos ventiladores de recirculación de humos o de aire, ya que el calentamiento a 500-600 °C se realiza fundamentalmente por convección y lo exige la uniformidad de temperatura requerida. Dentro de este tipo de hornos se incluyen también los hornos de rampa inclinada utilizados para palanquilla de pequeña sección, que se empujan a través de la solera inclinada, o por redondos, que se desplazan por rodadura sobre la solera inclinada. También se emplean los hornos de empuje en tratamientos térmicos de recocido y normalizado, por ejemplo, de piezas fundidas de fundición y acero, de núcleos de chapa magnética, etc. Por ser las temperaturas de tratamiento inferiores a 1000 °C el calentamiento se puede realizar por resistencias eléctricas, y los carriles, soportes, etc., en el interior del horno son de acero refractario, no refrigerados por agua. 5.3.4. Hornos de vigas galopantes. 119
Los hornos de viga galopante se diferencian fundamentalmente de los hornos de empujadora en el mecanismo de avance de las piezas. Mientras que en los de empujadora el avance se realiza por acción de unas piezas sobre otras, movidas todas ellas siempre hacia adelante por medio de la empujadora situada a la entrada del horno, en los hornos de vigas galopantes se disponen en la suela una o varias vigas, accionadas por un mecanismo de elevación-avance-descenso y retroceso, que permite: (i).- Avanzar las piezas, pegadas unas a otras o separadas. (ii).- Vaciar totalmente el horno sin la dificultad de los hornos de empujadora. (iii).- Variar los tiempos de calentamiento y, sobre todo, si se dispone de dos mecanismos y dos series independientes de vigas en la suela, variar con gran facilidad las velocidades de calentamiento en la primera y en la segunda parte del proceso. Su principal desventaja es su coste sensiblemente superior al de un horno de empujadora de la misma producción. Se han impuesto en las fábricas de aceros especiales y van ganando terreno en las grandes fábricas siderúrgicas. Es fundamental una buena junta entre la parte fija de la suela y las vigas galopantes, normalmente refrigeradas por agua y con dispositivos de recogida de cascarilla. El accionamiento de las vigas es normalmente oleohidráulico. En la figura 5.3.4.1 se muestra un horno de vigas galopantes, calentado por resistencias de Kanthal Super de alta temperatura, dispuestas en las paredes laterales. Se utiliza en el calentamiento previo a la forja a 1.150 °C de coronas de aleación de titanio. En la suela se disponen tres vigas de acero refractario con los mecanismos de accionamiento dispuestos en la parte inferior del horno.
Figura 5.3.4.1.-Horno de vigas galopantes. 5.3.5.- Hornos de mufla y de carro. 120
Los primeros constan en esencia de una mufla o cámara con revestimiento cerámico, su envolvente metálica, las resistencias dispuestas en las paredes laterales, en la puerta y en la bóveda, según las dimensiones de la mufla, la puerta o puertas con su mecanismo de accionamiento y la regulación de temperatura. En la figura 5.3.5.1 se muestra un horno de mufla tipo ranura, para calentamiento de piezas pequeñas o extremos de barras, con resistencias de carburo de silicio dispuestas horizontalmente en bóveda.
Figura 5.3.5.1.5.3.5.1.- Horno de mufla de ranura Los hornos de carro o de solera móvil son, básicamente, hornos de mufla rectangular horizontal, intermitentes, de dimensiones medias y grandes. En ellos la solera se desplaza horizontalmente fuera de la cámara del horno para recibir o retirar la carga; este sistema permite construir hornos de grandes dimensiones, superiores a las de cualquier otro tipo que pueda destinarse a tratamientos similares. La figura 5.3.5.2 representa un horno de carro con resistencias de Kanthal Super, preparado para una temperatura máxima de 1400 °C y utilizado en el calentamiento previo a la forja de aleaciones especiales.
Figura 5.3.5.2.- Horno de recalentar de carro. La puerta del horno normalmente es de guillotina de movimiento vertical, pero en algunos casos, está prevista para su desplazamiento lateral y también puede ser de batiente. Cuando se trate de calentar extremos de grandes piezas alargadas o no quepan en el interior del horno es normal operar con la puerta levantada y cerrar provisionalmente provisionalmente con albañilería el dintel del horno. 121
5.4.- Hornos de tratamientos térmicos. 5.4.1.- Clasificación. De las diversas formas de clasificación de los hornos de tratamiento térmico, se elegirá la que hace referencia al tipo de horno y a la manipulación de la carga en su interior, señalando las aplicaciones más típicas. Únicamente en los tratamientos térmicos superficiales (cementación, carbonitruración, etc.) es preferible la clasificación clasificación a partir del tratamiento. 1.- Hornos intermitentes para usos generales. 2.- Hornos continuos para usos generales. 3.- Hornos para usos especiales. 5.4.2.- Hornos intermitentes para usos generales. La carga no tiene movimiento en el interior del horno, excepto en los de retorta giratoria. Se clasifican en: (a).- Hornos Horn os de mufla (Figuras 5.4.2.1 y 5.4.2.2). Constan fundamentalmente de: 1.- Una caja o envolvente metálica. 2.- La puerta con su mecanismo de accionamiento que, normalmente, es de guillotina. 3.- La cámara o mufla propiamente dicha del horno, en la que se disponen las resistencias de calentamiento. Se disponen además, tanto en paredes laterales como en bóveda y suela, los materiales aislantes a base de ladrillos, masas o fibras cerámicas. 4.- La solera del horno que puede ser cerámica o metálica. En este último caso puede llevar resistencias de calentamiento inferior y debe estar construida con acero refractario. 5.- El equipo eléctrico de alimentación de las resistencias. 6.- El equipo de regulación automática de temperatura y los dispositivos de seguridad.
Figura 5.4.2.1.5.4.2.1.- Horno de mufla eléctrico (sección longitudinal). longitudinal).
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Figura 5.4.2.2.5.4.2.2.- Horno de mufla eléctrico eléctrico (sección transversal). transversal). Su aplicación fundamental son los tratamientos térmicos de metales férricos y no férricos hasta una temperatura de 1100 °C, con resistencias metálicas, y 1300 °C, con resistencias metálicas o no metálicas. Pueden disponerse con una suela especial para facilitar el temple directo y rápido de piezas muy ligeras. (b).- Hornos Hornos de máquinas de cargar. Cuando las piezas son grandes o de difícil manipulación e interesa su rápida extracción del interior del horno, este tipo de hornos intermitentes es especialmente adecuado. La máquina de cargar está normalmente provista de movimientos de introducción-extracción, elevación-descenso y traslación lateral, y, en algunos casos, incluso de giro de 360 ° (Figura 5.4.2.3 ).
Figura 5.4.2.3.- Horno de máquina de cargar.
123
La aparente desventaja que representa el espacio ocupado permanentemente por la máquina, así como su coste, queda ampliamente compensada cuando las necesidades de tratamiento exigen la instalación de varios hornos en línea, de iguales o parecidas dimensiones, en cuyo caso una máquina sirve para varios hornos. Una instalación completa de hornos de máquina de cargar consta generalmente de varios hornos, una o dos máquinas de carga, mesas de carga y descarga de las piezas, tanques de temple en agua, aceite, sales y cámaras de enfriamiento. La solera del horno lleva dos o más ranuras para permitir la salida de las vigas de la máquina, sobre las que se apoya la carga una vez depositada ésta en el interior del horno. (c).- Hornos de solera móvil de carro. La solera se desplaza horizontalmente fuera del horno sobre ruedas y carriles, es decir, es un carro constituido por una robusta estructura, sobre la que se dispone el revestimiento refractario y los ladrillones especiales que permiten colocar la carga, de forma que reciba radiación de calor, incluso por su parte inferior (Figura 5.4.2.4). Dos o más ejes con sus ruedas permiten el desplazamiento del carro, que puede realizarse manualmente, por medio de la grúa del taller o por mecanismos electromecánicos. Entre el carro y el cuerpo del horno se dispone una junta de arena o hidráulica y, a veces, una doble junta de arena, accionada desde el exterior, que proporciona cierta estanqueidad al horno.
Figura 5.4.2.3.- Horno de carro con circulación forzada. El sistema de carga de los hornos de carro permite construir hornos de grandes dimensiones, superiores a las de los demás tipos, lo que los hace especialmente indicados para los tratamientos de cargas de gran longitud, tales como barras o tubos, o de grandes dimensiones y pesos, como es el caso de algunas piezas fundidas y estructuras soldadas. En los hornos de carro es fundamental conseguir una buena junta entre la puerta y el cuerpo del horno, y entre el carro y la parte inferior, laterales, fondo y puerta. El efecto de chimenea a que da lugar una junta incorrecta con la consiguiente infiltración de aire por la parte inferior, es probablemente la razón fundamental del bajo rendimiento de estos hornos.
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(d).- Hornos de ascensor. La solera se desplaza fuera del horno verticalmente y, a continuación, horizontalmente sobre ruedas y carriles. Las características más notables de este tipo de hornos son: 1.- Llevar incorporados en su parte superior los mecanismos, electromecánicos o hidráulicos, de elevación y descenso de los carros-solera. 2.- La construcción de la envolvente, totalmente estanca, los hace especialmente adecuados para tratamientos en atmósfera controlada. En la figura 5.4.2.4 se muestra una disposición típica de dos hornos de ascensor, uno para alta temperatura 1000-1100 °C y el otro para baja temperatura 600-750 °C, muy adecuada para recocidos de fundición maleable e isotérmicos. La ventaja fundamental de esta disposición es el considerable ahorro de energía que supone evitar el enfriamiento en cada ciclo del horno de alta temperatura. Una vez realizado el calentamiento y mantenimiento a alta temperatura en el primer horno, se desciende el carro, se traslada al segundo horno y se coloca en el lugar del primero un nuevo carro cargado.
Figura 5.4.2.4.- Hornos de ascensor. (e).- Hornos de pozo con o sin potes. Son hornos verticales, de sección circular o rectangular, en los que, normalmente, los elementos de calefacción, resistencias o quemadores, son fijos y la carga se introduce en el interior del horno para su calentamiento (Figura 5.4.2.5). Entre los elementos de calefacción y la carga se dispone, en bastantes casos, de un recipiente o pote con su tapa para realizar tratamientos en atmósfera controlada. (Figura 5.4.2.6 ). Como normalmente el enfriamiento de la carga, dispuesta en el interior del pote, se realiza en atmósfera controlada, la instalación se completa con unos fosos de enfriamiento de potes y preparación de cargas, para aumentar notablemente la producción y conseguir también una cierta recuperación de calor (Figura 5.4.2.7 ).
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Figura 5.4.2.5.- Horno de pozo sin pote
Figura 5.4.2.6.-Horno de pozo con pote.
Figura 5. 4. 2. 7. - Instalación de tratamiento, enfriamiento y preparación de cargas en hornos de pozo. 126
Una aplicación importante de los hornos de pozo es la nitruración, especialmente de piezas largas, que se realiza en potes con circulación forzada. A pesar de que la temperatura de nitruración es relativamente baja (500-550 °C), los potes se construyen en acero de alta aleación de cromo y níquel, más resistente a la nitruración. (f).- Hornos de campana circular o rectangular. A diferencia de los hornos de pozo, en los hornos de campana las cargas se colocan apiladas o en pisos sobre bases de trabajo fijas, con o sin circulación forzada y el horno propiamente dicho (campana calefactora), que se desplaza suspendida de una grúa, desciende sobre la base elegida y rodea la carga, que suele estar cubierta por una campana protectora. Los hornos de campana sin recirculación forzada, son muy adecuados para altas y muy altas temperaturas en operaciones de recocido y recocido brillante, con o sin decarburación, de aceros ordinarios y especiales, sinterización, reducción y descarburación de metales en polvo, soldadura brillante (brazing), etc. Los de circulación forzada sirven para temperaturas medias y bajas, por lo que son ideales para el recocido y recocido brillante de cobre, recocido al aire y limpio de latón, y recocidos brillantes de acero (principalmente intermedios), tratamientos de esferoidización y finales. La aplicación que podríamos considerar específica de estos hornos es el recocido brillante o limpio de estos materiales en forma de rollos de alambre y bobinas de fleje o chapa (Figuras 5. 4. 2. 8 y 5.4 .2 .9 ).
Figura 4.4.2.8.- Horno de campana circular para recocido de bobinas de alambre.
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Figura 5.4.2.9.-Horno de campana circular para recocido de bobinas de chapa. También se usan, en algunas ocasiones, hornos de campana rectangular en vez de circular, que se emplean para el recocido con o sin atmósfera controlada de chapas apiladas, especialmente de acero dulce y de chapa magnética (Figuras 5.4.2.10 y 5.4.2.11 ). Una instalación de hornos de campana consta esencialmente de una o varias campanas calefactoras, varias bases de trabajo, varias campanas protectoras y una campana de enfriamiento por cada campana calefactora. En la base de trabajo se distingue el soporte de carga propiamente dicho, las guías de la campana calefactora y la campana protectora, con la que se cubre la carga colocada sobre la base. Para la mayoría de las aplicaciones, cada base lleva un ventilador de eje vertical, normalmente centrífugo, cuya junta es totalmente estanca.
Figura 5.4.2.10.- Horno de campana rectangular múltiple con ventilador en cada base.
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Figura 5.4.2.11.- Horno de campana rectangular sin ventilador. Aunque no forman parte propiamente dicha de las bases de trabajo, suelen complementarse éstas, cuando llevan ventiladores, con un difusor de atmósfera y uno o varios convectores (en el caso de bobinas de chapa, por ejemplo), con los que se consigue una buena distribución a lo largo de toda la carga, tanto de la temperatura como de la atmósfera protectora, y una apreciable disminución de los tiempos de calentamiento o enfriamiento de las cargas, lo que conduce a un aumento notable de la producción. 5.4.3.- Hornos continuos para usos generales. Para la producción de piezas tratadas en series medias o grandes, está justificado el empleo de hornos continuos, eléctricos o de llamas, con los que se consiguen fácilmente resultados uniformes. Igualmente el tratamiento de bandas, flejes, hilos, etc., procedentes de laminación y extrusión, esmaltado, etc., hacen necesario, en muchos casos, el uso de instalaciones continuas. En casi todos los hornos continuos se pueden emplear atmósferas controladas que permiten el tratamiento limpio o brillante de los materiales, o bien, la obtención de efectos superficiales, tales como la cementación, recarburación o carbonitruración. (a).- Hornos de solera de rodillos. Son hornos horizontales en los que las cargas avanzan sobre rodillos accionados exteriormente. Las piezas que se tratan pueden ir, según su forma y dimensiones, directamente apoyadas sobre los rodillos o sobre bandejas o contenedores adecuados (Figuras 5.4.31 y 5.4.42 ).
Figura 5.4.3.1.- Horno de solera de rodillos. Sección longitudinal. 129
Figura 5.4.3.2.- Horno de solera de rodillos. Secciones transversales. Una instalación de solera de rodillos lleva todos o varios de los elementos que se citan a continuación, los cuales forman una unidad conjunta desde el punto de vista de movimiento de las cargas. Estos elementos son: - Mesa de carga. - Antecámara o vestíbulo. - Cámara de horno con los elementos calefactores. - Cámara o cámaras de enfriamiento. - Mesa de descarga. La cámara del horno puede tener una o más zonas de regulación de temperatura, con o sin ventiladores de recirculación. Se instalan además cámaras de enfriamiento controlado, con o sin aislamiento térmico, con o sin dispositivos de aceleración del enfriamiento, unidos a ventila-dores interiores de recirculación. El mecanismo de accionamiento de los rodillos es electromecánico y normalmente se dispone un variador de velocidad, con el que se consigue una amplia gama de velocidades de avance; por otra parte, pueden incorporarse dispositivos que permiten movimiento de vaivén, velocidades diferentes en algunas zonas del horno, etcétera. El conjunto de estas características hace que estas instalaciones sean adecuadas para tratamientos térmicos con ciclos más o menos complejos, que pueden ser regulados por programas preestablecidos; tales son los casos de recocidos cíclicos de piezas fundidas, recocidos de globulización de barras, etc. Entre las muchas aplicaciones de estos hornos están: recocido de chapa magnética, recocido de alambre y fleje en rollos, recocido de tubos y, en general, tratamientos térmicos en forma continua de piezas largas. Frecuentemente están preparados para la utilización de atmósferas controladas, en cuyo caso disponen de entradas y salidas de gas, cortinas de gas en las puertas, etc. Las resistencias pueden ser de pletina de aleación de Ni-Cr, tubos radiantes eléctricos o resistencias fundidas en aleaciones refractarias adecuadas. (b).- Hornos de cinta transportadora. Estos hornos se caracterizan por estar provistos de una cámara de precalentamiento, otra de calentamiento u horno propiamente dicho, en el que se disponen los elementos calefactores, y una tercera de enfriamiento. Las piezas se cargan y descargan frías o a una temperatura suficientemente baja (Figura 5.4.3.3).
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La cámara de precalentamiento está constituida normalmente por una doble calderería de acero dulce totalmente refrigerada por agua. A la entrada de la cámara se dispone una puerta metálica con un dispositivo de fijación que permite dejar libre justamente la abertura necesaria. Para impedir el paso del aire al interior del horno, se disponen cortinas elásticas junto a la puerta, cuya acción se completa con otras de gas en los hornos provistos de atmósfera controlada. La estructura metálica contiene en su interior el revestimiento refractario y aislante y los soportes metálicos de la mufla o de la cinta transportadora. En los hornos no provistos de mufla o de retorta interior, la calderería de la cámara de calentamiento es totalmente estanca y las tapas o cubiertas superiores del horno están provistas de juntas hidráulicas herméticas. Normalmente la bóveda de la cámara del horno es plana. Las resistencias se agrupan en circuitos independientes que forman una o varias zonas de regulación, cuyo número depende de la longitud de la cámara y de la potencia total de la instalación.
Figura 5. 4. 3. 3. - Hornos de cinta transportadora. La cámara de enfriamiento se sitúa a continuación del horno propia-mente dicho y está formada normalmente por dos partes, la primera no refrigerada artificialmente, sino simplemente aislada o poco refrigerada, y la segunda, análoga a la cámara de precalentamiento pero mucho más larga, con completa refrigeración por agua, puertas de salida de altura variable y cortinas elásticas y, eventualmente, de gas. Las aplicaciones principales son: - Recocido limpio o brillante de todo tipo de acero y metales no férricos pesados, en caso necesario sin descarburación. - Soldadura brillante (brazi ng) de acero y otros metales, al cobre y aleaciones especiales. - Sinterizado de piezas fabricadas con polvos metálicos o no metálicos. Los hornos horizontales, de acuerdo con el tipo de piezas a tratar, van provistos o no de una mufla o retorta de acero refractario en el interior de la cámara de calentamiento, que se atornilla a las cámaras de precalentamiento y enfriamiento. No es normal que dispongan de ella los hornos de media y gran potencia, pero sí, casi siempre, los pequeños.
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A todo lo largo del horno, con retorno por debajo del mismo, se dispone la cinta transportadora construida con alambre de material resistente al calor. La cinta se desliza a lo largo del horno sobre deslizaderas de acero refractario, y es guiada y arrastrada por rodillos especiales. El mecanismo de accionamiento es de velocidad variable para poder realizar el ciclo adecuado al tratamiento. Los hornos de cámara elevada se caracterizan por tener la cámara de calentamiento a un nivel superior a los de entrada y salida, lo que supone un menor consumo de atmósfera controlada. Están provistos de rampas inclinadas, una de subida y otra de bajada, y se adaptan particularmente a tratamientos de aceros aleados que requieren atmósfera de hidrógeno o amoníaco disociado de muy baja densidad y que debe mantenerse en alto estado de pureza. Todos los hornos van provistos de mufla o retorta en la cámara de calentamiento. Presentan, además, la ventaja de que las piezas no se decoloran a su paso por las cortinas de gas, ya que la combustión del gas protector se realiza a un nivel inferior al de la cámara de calentamiento. Dentro de este grupo englobamos los hornos de cadena transportadora; ésta puede ser de chapas articuladas o hecha con eslabones fundidos en forma de losetas, entrelazados entre sí por medio de varillas transversales (Figura 5.4.3.4).
Figura 5.4.3.4. Horno de cadena transportadora. (c).- Hornos de empujadora. Son hornos horizontales en los que las cargas, colocadas en parrillas o contenedores adecuados, recorren la cámara sobre carriles o sobre rulos de material refractario fijos a la solera. La cámara puede tener una sola dirección de avance o adoptar forma de L o de U, y el movimiento de las cargas se consigue por medio de una o más empujadoras hidráulicas o mecánicas. En muchas ocasiones se utilizan con atmósfera controlada (Figura 5.4.3.5). Una instalación de este tipo lleva los siguientes elementos: - Empujadora o empujadoras. Vestíbulo de carga, con entrada frontal o lateral, y doble puerta para purga de gas. - Cámara de horno, con su revestimiento cerámico, carriles o rulos de material refractario y elementos calefactores. Lleva varias zonas de regulación de temperatura y, ocasionalmente, ventiladores de recirculación. - Cámara o cámaras de enfriamiento. - Vestíbulo de descarga, con salida frontal o lateral. - Deshornadora, con dispositivos de volteo y de retorno de contenedores a la entrada del horno.
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Figura 5.4.3.5.- Horno de empujadora. (d).- Hornos de viga galopante. Son muy similares a los hornos de recalentar descritos en el capítulo anterior, pero las vigas son normalmente de acero refractario en lugar de cerámicas por la parte sometida a la temperatura del interior del horno (Figura 5.4.3.6).
Figura 5.4.3.6.- Hornos de viga galopante. (e).- Hornos de solera giratoria. En los hornos de solera giratoria la cámara de trabajo, de sección semejante a la de un horno de mufla normal, forma un túnel de forma circular en cuyas paredes y, a veces, bóveda van dispuestas las resistencias de calentamiento (Figura 5.4.3.7 ). Los elementos o piezas a tratar se cargan por una puerta y se van depositando sobre la suela móvil, recorren toda la cámara de trabajo y, cuando llegan al final de la misma, han adquirido ya la temperatura correcta de tratamiento. Una puerta de descarga permite la extracción de las piezas calentadas. 133
La solera se mueve mecánicamente accionada por un motor eléctrico. Su velocidad media se regula dentro de los límites convenientes para los distintos tratamientos o tamaños de las piezas. Los hornos de solera giratoria son específicamente adecuados para los siguientes tratamientos: temple de piezas de aceros al carbono y especiales, normalizado de piezas de acero, recocidos de aceros bajos en carbono, calentamiento de tochos para forja, extrusión y laminación de metales no férricos y otros tratamientos. Se pueden emplear atmósferas controladas de todos los tipos y obtenerse productos con superficies limpias, no descarburadas, sin oxidación, etc.
Figura 5.4. 3.7. - Horno de solera giratoria. Los hornos de solera giratoria de baja temperatura están diseñados especialmente para realizar tratamientos térmicos hasta temperaturas de 700 °C que exijan cierta precisión. Su construcción y funcionamiento es similar a la de los hornos de alta temperatura de los que se diferencian por disponer de un plato giratorio, normalmente con celdas, y un grupo motor-ventilador de recirculación del aire en el interior del horno ( Figura 5.4.3.8).
Figura 5.4.3.8.- Horno de solera giratoria de baja temperatura. (f).- Hornos de solera vibratoria. Son adecuados para el temple brillante y automático de piezas pequeñas o medianas con temperatura máxima de tratamiento hasta 950 °C. Se completa con hornos también automáticos, para revenido, hasta una temperatura máxima de 700 °C, que se montan, cuando la producción lo requiere, en línea con los correspondientes tanques de temple y con desengrasadores continuos (Figura 5.4.3.9).
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Figura 5.4.3.9. Hornos de solera vibratoria. El movimiento de las piezas en el horno se consigue por la vibración de la solera, vibración que puede variarse en frecuencia y en amplitud por medio de mecanismos adecuados. La solera, construida en acero refractario, puede adoptar diversas formas, adecuadas en cada caso a las piezas que se han de tratar. Son aplicaciones típicas de estos hornos los tratamientos de tornillos y tuercas, bulones, rodillos, pasadores, etc., de cadenas de precisión, aros para rodamientos, agujas y otros elementos de máquinas textiles, anzuelos, alfileres, elementos de relojería e instrumentos de precisión, toda clase de piezas mecanizadas pequeñas o medianas y, en general, todas las que hayan de ser templadas con precisión y regularidad en atmósfera controlada y tengan dimensiones adecuadas. Los hornos de solera vibratoria tienen todas las ventajas de los hornos continuos, unidas a las correspondientes del empleo de atmósfera controlada. Con el uso de atmósfera controlada se obtienen las piezas perfectamente limpias, sin descarburación ni recarburación superficiales y, en todo caso, sin oxidación, aun en las piezas de menor sección. (g).- Otros tipos de hornos continuos. Además de los especificados, existen otros tipos de hornos continuos, generalmente dedicados a tratamientos especiales o normales de piezas que se adapten a ellos. Merecen especial mención las instalaciones continuas de tratamiento de alambre, fleje y banda. Para el patentado de alambre de acero y para recocido, galvanizado, esmaltado y secado de alambre en general, se utilizan hornos multitubulares. El tratamiento (recocido, galvanizado, aluminizado, secado, etc.) de banda metálica, se realiza en líneas continuas. Un tipo especial lo constituyen los hornos de banda flotante en los que la banda avanza sobre un colchón de aire o gas protector, utilizados para metales no férricos, tanto aluminio, como cobre y latón, y férricos, como acero inoxidable. También se utilizan los hornos de catenaria, en los que la banda pasa a través de la cámara guiada únicamente a la entrada y a la salida. Para algunas aplicaciones, se utilizan hornos continuos de ranura superior o de ranura inferior, en los que las cargas van suspendidas o apoyadas en soportes pasantes a través de la bóveda o de la solera, respectivamente. Estos soportes forman una especie de cadena accionada exteriormente por un mecanismo de velocidad regulable (Figuras 5.4.3.10, 5.4.3.11 y 5.4.3.12). 5.4.3.12 ). 135
Figura 5. 4. 3. 10 .- Horno de de ranura superior superior para para esmaltado esmaltado (sección (sección en planta). planta).
Figura 5.4.3.11.- Horno de ranura superior para esmaltado (secciones transversales).
Figura 5.4.3.12.- Horno de ranura superior para temple y revenido(vista en alzado). 136
Los hornos de retorta rotativa con espiral de Arquímedes se emplean para secado y reducción de polvos minerales y para cartuchería (Figura 5.4.3.13). 5.4.3.13 ). Es frecuente que varios de los hornos citados en páginas anteriores, bien sea del mismo o de diferentes tipos, se agrupen a veces con otros elementos, tales como cubas de desengrase, de decapado o incluso máquinas, para formar líneas continuas, casi siempre totalmente automáticas.
Figura 5.33. Horno de retorta rotativa con espiral de Arquímedes. 5.4.4.- Hornos para usos especiales. Incluimos en este grupo los hornos que normalmente se construyen para una aplicación específica y que no pueden encajar entre los hornos, tanto continuos como intermitentes, para usos generales. Distinguiremos los siguientes: (a).- Horno de cementación gaseosa de pozo. Una instalación de horno de pozo para cementación gaseosa consta de los elementos siguientes: - Horno propiamente dicho con sus elementos calefactores. - Contenedores de carga. - Regulación de temperatura. - Equipos auxiliares. Los hornos de retorta fija (Figura 5.4.4.1) 5.4.4.1 ) son verticales cilíndricos, con circulación forzada de atmósfera en el interior de una retorta fija, conseguida por medio de un ventilador montado en el fondo. En el interior del horno y sujeta en su base, se monta una virola cilíndrica de acero refractario que forma la retorta o cámara de carga, totalmente estanca y que hace junta con el anillo exterior de la tapa del horno. En su parte inferior se dispone un ventilador para uniformar la atmósfera y la temperatura en el interior de la retorta. Los hornos de pote independiente (Figura 5.4.4.2 ) son verticales cilíndricos, preparados para recibir en su interior un contenedor o pote que lleva, a su vez, en su interior la carga que se ha de cementar. Una instalación completa puede llevar además una cámara de recuperación de calor y uno o varios enfriaderos.
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Figura 5.4.4.1.- Horno de cementación gaseosa de pozo (retorta fija)
Figura 5.4.4.2.- Horno de cementación gaseosa de pozo (pote independiente). (b).- Horno de retorta giratoria. Son cilíndricos y están preparados para carga horizontal en una retorta o mufla metálica estanca que gira alrededor de su eje longitudinal, bien con movimiento uniforme y continuo, o intermitente. El calentamiento puede ser por resistencias eléctricas o por combustibles líquidos o gaseosos. Son hornos basculantes con dos posiciones fijas, una de trabajo (eje longitudinal horizontal) y otra de descarga (eje longitudinal inclinado). Se completa el horno con el tanque de temple y los mecanismos de carga y descarga (Figura 5.4.4.3). (c).- Hornos con tanque de temple incorporado. Son básicamente hornos de mufla o cámara horizontal, previstos para tratamientos térmicos en atmósfera controlada, a los que se incorpora un tanque de temple dentro de un vestíbulo o recinto estanco, realizándose la transferencia de la carga desde el horno propiamente dicho al tanque bajo atmósfera controlada, y, por tanto, sin contacto con el aire exterior.
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Figura 5.4.4.3.- Horno de retorta giratoria. Inicialmente se diseñaron estos hornos para procesos de cementación y carbonitruración gaseosas, seguidas de temple directo en aceite, pero, por sus excepcionales características, en cuanto a calidad y repetitibilidad de los resultados, se han extendido a otros tratamientos térmicos en atmósfera controlada, tales como temple brillante o limpio, recuperación de piezas descarburadas, recocido y revenido brillante, etc. La exigencia de mantener una atmósfera controlada bien definida para cada uno de los procesos de tratamiento térmico que se desarrollan en estos hornos, determina que el calentamiento se efectúe normalmente por medio de tubos radiantes. En algunos hornos se utilizan también paneles radiantes de chapa esmaltada eléctricos. Los tubos radiantes pueden ser cerámicos o metálicos, construidos en acero refractario. Se presenta en dos variantes fundamentales: Hornos de una sola puerta. Un ascensor de dos o tres pisos situado en el vestíbulo permite bajar la carga al tanque de temple, o elevarla a una zona de enfriamiento bajo atmósfera controlada al mismo tiempo que se introduce una nueva carga a la cámara de calentamiento (Figura 5.4.4.4 ).
Figura 5.4.4.4.- Horno con tanque de temple incorporado. Hornos de funcionamiento en línea. Disponen de una puerta para introducir la carga directamente desde el exterior en la cámara de calentamiento; y opuesta a ella, otra similar que permite el paso de la carga caliente al vestíbulo de salida y de aquí al tanque de temple o al exterior. Los hornos de doble cámara utilizan una 139
para el calentamiento y la otra para el mantenimiento a temperatura, lo que permite alcanzar una mayor producción y uniformidad en las características de funcionamiento. Se dispone también de hornos de funcionamiento en línea provistos de más de dos cámaras y cuyo servicio es realmente semicontinuo, los cuales, al aumentar la longitud de las cámaras prácticamente se convierten en hornos continuos de cementación y carbonitruración gaseosas. Es muy normal la instalación de plantas completas de tratamientos térmicos que comprenden varios hornos de alta temperatura con tanque de temple incorporado, junto a hornos de media y baja temperatura para recocidos y revenidos, con y sin atmósfera controlada, además de máquinas de lavar, servidos todos ellos por una o varias máquinas de carga y transferencia (Figura 5.4.4.5 ). Los tanques de temple en aceite pueden suministrarse preparados para temple convencional a 40-60 °C, o para temple escalonado a 170-190 °C (marquenching). En ambos casos se disponen con calefacción y refrigeración por agua o aire, controladas automáticamente y con vigorosa circulación de aceite. Para temple escalonado se refuerza la calefacción y se dispone una calorifugación del tanque.
Figura 5.4.4.5.- Representación esquemática de una planta de tratamientos térmicos con varios hornos con tanque de temple incorporado. (d).- Hornos continuos de cementación gaseosa. Son hornos de cámara o túnel, en los que se lleva a cabo todo el ciclo térmico (Figuras 5.4.4.6 y 5.4.4.7).
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Figura 5.4.4.6.- Instalación continua de cementación gaseosa y temple. Horno de empujadora.
Figura 5.4.4.7.- Instalación continua de cementación gaseosa, temple y revenido. Hornos de empujadora y solera giratoria. Las piezas se disponen sobre parrillas de acero refractario con asiento plano, que se desplazan a lo largo del horno sobre carriles cerámicos resistentes al desgaste, especialmente concebidos para tratamientos térmicos en atmósferas altamente reductoras. Pueden ser hornos de una fila de parrillas o de filas múltiples. Cada una de ellas va accionada por una empujadora. La introducción de parrillas en el vestíbulo de carga se lleva a cabo mediante un carrillo accionado por un cilindro neumático. Se asegura el cierre perfecto de la puerta adosada a este carro con el cuerpo del vestíbulo. 141
En el extremo final del horno va dispuesta una puerta frontal para el temple en prensa. Esta puerta está dotada de cortina de gas y su desplazamiento es ajustable a voluntad del operario. A lo largo del horno se disponen las entradas de gas endotérmico y gases enriquecedores, cuyos caudales se controlan separadamente en cada zona. También se prevén las tomas de muestra de gas necesarias que pueden conectarse a equipos de control del potencial de carbono. El tanque de temple en aceite está adosado lateralmente. El paso de la última parrilla a la plataforma de temple se realiza con empujadora transversal y la extracción de la parrilla a la mesa de descarga mediante gancho y cadena guiada. Generalmente se complementan estas instalaciones con máquinas de lavado y hornos continuos de revenido, formando una línea de retorno paralela al horno de cementación. Se establece así un circuito cerrado; un operario encargado de la colocación y retirada de piezas es suficiente en cada instalación continua. (e).- Hornos de sales o metales líquidos. Aunque los hornos de sales más frecuentes son de electrodos suspendidos o sumergidos, y no son, por tanto, de resistencias, también se construyen calentados por resistencias exteriores al crisol, que contiene las sales hasta temperaturas de 900 °C; y por resistencias sumergidas hasta 600 °C. El mismo crisol anterior puede contener un metal fundido (por ejemplo plomo, estaño o zinc) para determinados tratamientos (temple, galvanizado, estañado o emplomado). Por los problemas que presenta el manejo de las sales, la utilización de estos hornos disminuye cada día. (f).- Hornos de lecho fluidificado. Un lecho fluidificado es una masa de sólidos de granulometría determinada a través de la cual se hace pasar un gas a velocidad suficiente para que agite de forma continuada todas las partículas del lecho, cuyo comportamiento en esas condiciones tiene mucha semejanza con el de un líquido en ebullición. El material del lecho debe ser inerte respecto de la carga y del contenedor en toda la gama de temperaturas de funcionamiento, y de una granulometría uniforme. Normalmente se utiliza alta alúmina (corindón o tabular). La velocidad mínima de fluidificación depende del cuadrado del diámetro de las partículas y de la propia masa de las partículas (función de la densidad y del cubo del diámetro), es decir, aproximadamente: vmin f
= Kd 2m
siendo: vminf = Velocidad mínima de fluidificación. D = Diámetro de las partículas. M = Masa de las partículas. El campo de variación de v minf es, sin embargo, muy amplio. En un caso concreto, se consigue la fluidificación a partir de 4 cm/s (presión algo inferior a 20 mbar), y se mantiene hasta 45 cm/s en que comienza el arrastre de las partículas por la corriente de aire. En la figura 5.4.4.8 se muestra un horno intermitente de lecho fluidificado con la cámara de precombustión de gas en la parte inferior.
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Figura 5. 4. 4. 8. - Horno de lecho fluidificado. El calentamiento de un lecho fluidificado puede realizarse por: - Resistencias exteriores al recipiente que contiene el lecho. Se utilizan hasta temperaturas de tratamiento de 600-700 °C. - Combustión sumergida dentro del mismo lecho por el que se hace pasar la corriente de aire de combustión y gas combustible. El calentamiento de las piezas es mucho más rápido que en un horno de radiación y comparable, aunque algo inferior, a los hornos de sales y los baños de plomo. Lo mismo ocurre con el enfriamiento de las piezas dentro del horno. Los tiempos de puesta a temperatura de los hornos de lecho fluidificado son muy cortos. Desde temperatura ambiente hasta 950 °C se consiguen velocidades de 8-10 °C/min., aunque, en la recuperación de la temperatura de hornos apagados durante la noche, la velocidad se reduce a 6-8 °C/min. Una de las características más importantes de los lechos fluidificados es la posibilidad de generar atmósferas controladas variando los caudales y composiciones de los gases de fluidificación. La atmósfera se genera en el mismo lecho sin instalaciones adicionales y se aprovecha toda la capacidad calorífica de los gases combustibles. Las aplicaciones más frecuentes de los hornos de lecho fluidificado son: - Temple, normalizado, recocido en atmósfera de los productos de combustión o en atmósfera de N 2. - Cementación que se realiza a temperaturas de 925-975 °C en atmósfera de aire + C 3H8 o aire + gas natural. Los tiempos de tratamiento son mucho menores que en los hornos tradicionales, continuos o intermitentes, de cementación gaseosa, sobre todo para capas pequeñas para las que le afecta menos el proceso de difusión. - Carbonitruración a temperaturas de 850-900 °C con mezclas gaseosas de N 2 + NH3 añadiendo CO 2 + O 2 . - Nitruración a temperaturas de 525-540 °C con mezclas gaseosas variables de N 2 + NH3 (proporción frecuente 60 % N 2-40 % NH3). El tiempo de calentamiento hasta 540 °C es de 2.5-3 veces inferior al requerido en un horno de pozo convencional.
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5.4.5. Hornos de vacío. Se pueden clasificar en tres grandes grupos:
- De arco. - De inducción. - De resistencias.
Los hornos de vacío de resistencias se utilizan en todo tipo de tratamientos térmicos, los hornos de inducción al vacío se utilizan en fusión y colada de metales férricos y no férricos y, también, en varios tratamientos fundamentalmente de metales; los hornos de arco al vacío se emplean para refusión y afino de metales de alta pureza. Los hornos de vacío calentados por resistencias eléctricas pueden adoptar múltiples formas. Se justifican cuando: - El aspecto superficial de las piezas no debe ser alterado ni variar la composición del metal. - Además del tratamiento térmico debe realizarse un desgasificado de la carga. Sin embargo, es frecuente combinar procesos con parte del tratamiento al vacío y parte en atmósfera controlada. Los hornos de resistencias al vacío se clasifican en: - Hornos de cámara fría. El vacío se realiza en todo el conjunto del horno. - Hornos de cámara caliente. El vacío se realiza únicamente dentro de una retorta (pote o campana protectora). Los hornos más numerosos son, sin duda alguna, los del primer tipo, de retorta fría. La limpieza casi absoluta que debe haber en el interior de un horno de vacío impide el uso de los aislamientos refractarios convencionales. En muchos casos el aislamiento se realiza con pantallas metálicas pulidas y paralelas entre sí, tanto en paredes laterales, como en techo y suela. Las pérdidas de calor dependen del número de pantallas de radiación, de su poder emisivo (por consiguiente, de su grado de limpieza) y de las fugas térmicas por los puentes inevitables entre pantallas. Son normalmente mucho más elevadas que en los hornos convencionales. Por el mantenimiento requerido para tener limpias las pantallas de radiación, en muchos hornos se emplea un aislamiento a base de paneles o mantas de fibras de alúmina de 160 kg/m 3, de fieltro de zircona de 320 kg/m 3, y de fieltro de grafito, siendo los más utilizados los primeros. En las figuras 5.4.5.1 y 5.4.5.2 se muestran dos instalaciones típicas, la primera con carro de carga y la segunda tipo concha. Admiten temperaturas de 1600 °C con un vacío de 10 -4 mbar. Se utilizan en recocido brillante, soldadura y sinterizado de metales especiales, desgasificado, etc. En algunas instalaciones se añade a la cámara de vacío un tanque de temple de aceite al que se transfiere la carga después del tratamiento térmico al vacío. Por la elevada tensión de vapor del Cr no se pueden emplear resistencias de Ni-Cr. Las más utilizadas son: - De grafito. No se utilizan cuando la carga es titanio. - De molibdeno. Por su facilidad de oxidación hay que asegurarse de que el vacío se mantiene siempre que el horno esté caliente. El bajo nivel de aislamiento, el coste elevado de las piezas y la inversión requerida en los equipos, hacen que la preocupación del usuario y del fabricante sea la calidad del tratamiento y la fiabilidad de la instalación, y no el coste de la energía consumida, no sólo en la cámara de vacío, sino también en los elementos auxiliares.
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Figura 5.4.5.1.- Horno de vacío con carro de carga.
Figura 5.4.5.2.- Horno de vacío tipo concha. 5.5.- Atmósferas controladas en hornos industriales. 5.5.1.- Introducción. Las atmósferas controladas son un complemento fundamental en los hornos para tratamientos térmicos, cuando se deseen controlar los fenómenos de: oxidación/reducción, cementación/decarburación y otros, en las piezas metálicas. Los componentes gaseosos que intervienen en el interior del horno son: N 2, O2, H2, CO, CO2, vapor de H2O y CH4. No consideraremos el C 3H8 y otros hidrocarburos, ya que en el interior del horno se disocian, dando lugar a algunos de los anteriores, ni tampoco al carbono por ser componente sólido (carbonilla), aunque habrá que tenerlo en cuenta en el equilibrio químico y en el aspecto final de las piezas. El N2 es un gas inerte e inactivo frente a la mayor parte de los metales y aleaciones a las temperaturas normales de tratamiento. Es un gas protector enteramente satisfactorio en la mayoría de los tratamientos térmicos; sin embargo, debe estar completamente seco ya que pequeñas cantidades de vapor de agua en el N 2 producen una sensible descarburación. El N 2 es perjudicial en los dos casos siguientes: 145
- Recocido de aceros inoxidables altos en Cr. - Sinterizado de metales duros para herramientas de corte. El O2 reacciona con el Fe del acero para formar óxidos (cascarilla) y, también, con el C del acero, para rebajar su contenido a partir de la superficie (descarburación). El O 2 también reacciona con prácticamente la totalidad de los metales no férricos, para formar varios óxidos (oxidación). En las atmósferas controladas se trata de evitar la presencia del O2 del aire en el interior del horno por su gran poder oxidante. El H2 reduce los óxidos metálicos para formar H 2O y metal libre. Su potencial reductor depende del metal considerado, de la temperatura y de la proporción o relación entre las concentraciones de H 2 y vapor H2O existentes en el gas. A pesar de su poder reductor, es un elemento descarburante del acero y su efecto depende de la temperatura, tiempo a temperatura y contenido de carbono del acero. Dicho efecto descarburante es prácticamente nulo por debajo de 650 °C, pero aumenta notablemente por encima de esta temperatura. En el interior del horno debe tenerse en cuenta que: - La densidad de H 2 es únicamente el 7 % de la del aire. - El H2 forma mezclas altamente explosivas con el O 2. - La conductividad térmica del H 2 es mucho mayor que la del aire. El CO es reductor de óxidos metálicos, con los que reacciona dando CO 2 y metal libre. El potencial reductor del CO depende del metal considerado, de la temperatura y de la proporción existente entre las concentraciones de CO y vapor de CO 2 contenidos en el gas. Forma mezclas explosivas con el O 2, y es muy venenoso. El CO2 es oxidante respecto a la mayor parte de los metales, con los que reacciona dando CO y óxido metálico. Es descarburante del acero, reaccionando con el C de la superficie para formar CO. En las reacciones que se producen en el interior del horno, entre gases y metales, más importante que las cantidades de CO y CO 2 es la proporción entre ambos. El H2O es oxidante respecto de la mayor parte de los metales con los que reacciona dando H 2 y óxido metálico. No es oxidante del cobre, incluso al 100% . Es descarburante del acero, reaccionando con el C de la superficie de las piezas para formar CO y H 2. Reacciona en la superficie de los aceros a muy bajas temperaturas y bajas presiones parciales. Es la principal causa del azulado de la superficie durante el enfriamiento. El CH4 es un gas muy reductor y altamente cementante. Se encuentra en pequeñas cantidades en las atmósferas empleadas en cementación gaseosa. Su empleo directo en hornos (se hace en hornos de retorta giratoria), da lugar a la formación de carbonilla. El C 3H8 introducido en el horno, reacciona con H 2 para dar CH4. En la tabla 5.5.1.1 se resume la acción de los gases sobre los metales. Los metales poco oxidables (cobre, cobalto, níquel) admiten contenidos altos de H 2O y CO2.
Tabla 5.5.1.1.- Acción de los gases sobre metales
146
5.5.2.- Generadores de atmósferas. Las atmósferas controladas se preparan por combustión, exotérmica o endotérmica, de un gas combustible, como gas natural y propano, o líquido, como gasóleo, seguida o no de la eliminación de alguno o algunos de sus componentes, tales como H 2O, CO2 y C O . También se preparan sintéticamente a partir de diversos componentes. En algunos casos no resulta admisible la presencia de óxidos de carbono, entonces se debe recurrir al empleo de H2 o N2 puros, o a atmósferas compuestas exclusivamente por N 2 y H 2, obtenidos a partir de NH 3. Es posible alcanzar también buenos resultados con atmósferas formadas dentro del horno por instilación de líquidos orgánicos, que vaporizan y disocian por acción térmica. Finalmente, al gas producido en el generador es necesario añadirle otros componentes antes de introducirlo en el horno, como pueden ser CH 4 o C3H8 para cementación, CH4 o C3H8 y NH3 para carbonitruración, etc (i).- Generadores exotérmicos. Se produce la combustión controlada de propano o gas natural con aire en una cámara seguida de un hidrorrefrigerante tubular o torre de duchas. A continuación se puede colocar: - Un refrigerante frigorífico para conseguir un punto de rocío de 4-5 °C (Figura 5.5.2.1 ). Una composición típica sería: C O = 1 2 % , CO2 = 6 % , H2 =10% , N 2 = 7 2 %
147
Figura 5.5.2.1.- (a).-Esquema de generador exotérmico. (b).- Generador exotérmico sin (CO2 + H2 O). - Un coabsorbedor doble con zeolitas sintéticas para extraer simultáneamente CO 2 y H2O. Una atmósfera rica tendría: CO = 12 %, H 2 = 10 % N 2 =78 %, P.R. = -4 0°C y una pobre: CO = 3 %, H2 = 2 %, N2 = 95 %, P.R. = -40°C (ii).- Generadores endotérmicos. Se produce la disociación térmica de una mezcla de propano o gas natural con aire en una retorta con catalizador de Ni y calentada exteriormente a 1000-1100 °C, por resistencias eléctricas o quemadores de gas (Figura 5.5.2.2).
Figura 5.5.2.2.- Esquema de generador endotérmico. 148
La composición depende de la relación aire/propano y de la temperatura de la retorta. Para 1050 °C y una relación 7.6/1 sería: CO2 = 0.24 %, CO = 23.1 % , H2 = 30.5 % , N2 = 45,5 %, P.R. = 0.4 °C Este gas al introducirlo en el horno cambia rápidamente de composición según la reacción del gas de agua para dar: a 800°C: a 900°C:
CO2 = 0.65 %, CO = 22.3 %, H 2 = 29.8 %, N 2 = 46.0 % CH 4 = 0.42 %, P.R.= 4.7 °C CO2 = 0.34 %, CO = 23.0 %, H 2 = 30.4 %, N2 = 45.6 %, CH 4 = 0.1 %, P.R. = -0.1 °C
En procesos de cementación gaseosa (adición de C 3H8) o de carbonitruración gaseosa (adición de C 3H8 + NH3), se controla el potencial de carbono mediante el control, en el interior del horno, del punto de rocío, del contenido de CO2 (Figura 5.5.2.3) o del contenido de O 2.
Figura 5.5.2.3.- Potencial de carbono en función de CO 2. (iii).- Disociadores de NH3. Se introduce NH3 en una retorta con catalizador de Ni calentada exteriormente a 900 °C por resistencias eléctricas o quemadores de gas. Se obtiene un gas de composición 75 % H 2, 25 % N 2.
149
(iv).- Equipos dosificadores de líquidos orgánicos. Introducen directamente en el horno un alcohol (metanol, etanol, isopropanol) que se disocia, dando un gas cuya composición depende principalmente de la temperatura. Para el metanol, la figura 5.5.2.4, que da la energía libre de formación, permite deducir la composición del gas resultante. Por debajo de 600°C se formará 2H2O + CH4 + C, y por encima de 700°C, CO + 2H 2.
Figura 5.5.2.4.- Energía libre de formación del metanol. (v).- Atmósferas sintéticas. Así denominadas las producidas por la introducción directa en el horno de gases industriales (N 2, H 2, CO 2) a las que puede añadirse, para temples de aceros altos en C, metanol, a veces previamente gasificado y, para cementación, metanol y propano. Para compararla con gas endotérmico la composición del gas en el interior del horno a partir de 40 %N 2-60 % CH3OH, sería: a 800 °C: CO2 = 0.73 %, CO = 18.2 %, H 2 = 38.4 %, N 2 = 40 %, CH 4 = 1.2 %, P.R. = 13°C a 900 °C:
CO2 = 0.17 %, CO = 19.6 %, H 2 = 39.3 %, N 2 = 40 %, CH 4= 0,51 % , P.R. = -4°C
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5.5.3.- Aplicaciones de las atmósferas controladas. Por brevedad, se señala en la tabla 5.5.3.1 una primera indicación de la atmósfera adecuada a cada tratamiento térmico: exotérmica, endotérmica, con líquidos orgánicos, a partir de NH 3, sintética y, finalmente, vacío en los hornos correspondientes. Tabla 5.5.3.1.- Atmósferas posibles para diversos tratamientos.
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7.- Balance energético. 7.1.- Generalidades. El balance energético de un horno varía fundamentalmente de un horno continuo a un horno intermitente. En los continuos interviene la producción en kg/h o en t/h, mientras que en los intermitentes es más importante la carga introducida en cada operación en kg o en t. La temperatura en los hornos continuos es prácticamente constante en cada zona a lo largo del tiempo, y la temperatura de la carga varía a lo largo del horno desde la entrada hasta la salida. En los hornos intermitentes la temperatura de la carga varía a lo largo del tiempo, pero se mantiene relativamente constante en todo el horno en un instante dado. Respecto de los hornos intermitentes deben distinguirse: - Los procesos en los que la temperatura de regulación del horno permanece prácticamente constante (hornos de fusión, hornos de tratamiento de normalizado, temple y revenido, y hornos de recalentar para forja y estampación). - Los procesos en los que la temperatura del horno sigue un ciclo de calentamiento, mantenimiento y enfriamiento sin extraer la carga del interior del horno (por ejemplo, recocido). En los primeros, al introducir la carga, baja, evidentemente, la temperatura del horno, se enfría el revestimiento, aunque cede su calor a la carga, pero la energía cedida por los elementos calefactores se utiliza en calentar el revestimiento nuevamente y la carga hasta la temperatura de regulación del horno, cuyo valor de consigna ha permanecido constante. En los segundos, al introducir la carga, el horno está a baja temperatura y se calientan simultáneamente la carga y el revestimiento con todos los elementos del interior del horno. Después de un período de empapado o mantenimiento a temperatura, la carga se enfría en el interior del horno juntamente con el revestimiento. Es fundamental, por tanto, el calor absorbido por el revestimiento, durante el calentamiento y empapado, y cedido en el enfriamiento. Debe aclararse que el concepto de temperatura del horno es bastante convencional: - Los elementos calefactores (llamas o resistencias eléctricas conectadas) tendrán la mayor temperatura. - La carga, incluso al final del periodo de empapado, estará a menor temperatura. - El revestimiento tendrá, probablemente, una temperatura superior a la de la carga e inferior a la de los elementos calefactores. Un termopar con su caña de protección señalará una temperatura intermedia entre las tres citadas que se denomina temperatura del horno. En los hornos continuos, además de la producción horaria en kg/h es interesante destacar la producción específica en kg/m 2h, referida a la superficie total de solera o a la superficie de solera realmente ocupada por la carga. En los hornos intermitentes, además de la carga introducida en kg, interesa conocer la capacidad de calentamiento en kg/h, teniendo en cuenta el tiempo de calentamiento y la capacidad específica en kg/m 3h, referida al volumen útil interior del horno o al volumen realmente ocupado por la carga.
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7.2.- Componentes básicos del balance energético. El consumo de energía de un proceso en un horno industrial es una de sus características principales. Se determina calculando los componentes del balance energético, cuando se trata del diseño de un horno, o midiéndolos en su funcionamiento real, cuando se trata de un horno construido. El balance energético se establece tomando como base la producción horaria, en los hornos continuos, y el ciclo completo de una carga, en los hornos intermitentes. Sin embargo, es frecuente que muchos hornos continuos funcionen únicamente durante uno o dos turnos de trabajo al día, por lo que las pérdidas de calor, etc., durante las horas de parada del horno, deben tenerse también en cuenta. En todo balance energético es fundamental que las condiciones al final del período en que se hacen las mediciones sean las mismas que al comienzo. Por ello, en los hornos intermitentes las mediciones cubren una carga completa o un ciclo completo, y en los hornos continuos las condiciones de trabajo deben ser lo suficientemente constantes como para que las pequeñas variaciones que se produzcan sean despreciables. Entre los componentes de un balance energético se distinguen los que suponen aportación de calor al proceso y los receptores. (a).- Aportación de calor. (i).- Por las resistencias de calentamiento. Durante el calentamiento de la carga las resistencias están conectadas todo el tiempo, por lo que aportan al horno su potencia nominal P n, hasta que la temperatura del horno llega a la de regulación, instante a partir del cual se reduce la potencia conectada. Si se denomina f c al factor de conexión, resulta que la energía aportada es: Período de calentamiento: Pn (kW)
(7.2.1)
Periodo de regulación: P = Pn fc
(kW)
(7.2.2)
El factor de conexión f c es prácticamente constante en los hornos continuos para una producción determinada, mientras que en los hornos intermitentes, para una carga concreta, es próximo a 1 en la fase inicial del mantenimiento del horno a temperatura, cuando la carga está todavía en fase de calentamiento, y va reduciéndose hasta un valor inferior a 0.10 ± 0.15, ya que al final del mantenimiento a temperatura, si el revestimiento del horno ha llegado a régimen permanente, la potencia absorbida es únicamente la potencia de pérdidas de calor del horno. Se considera un factor medio de conexión de las resistencias f cm de modo que la potencia media conectada del horno es: (7.2.3) Pm = Pn fcm (kW) En los hornos provistos de ventiladores de recirculación debe tenerse en cuenta la energía aportada por dichos ventiladores al interior del horno, que es la energía absorbida en el eje del ventilador y transformada íntegramente en calor. Dicha energía disminuye sensiblemente al aumentar la temperatura del horno. Sin embargo, en los hornos de fuerte convección forzada, operando a temperaturas inferiores a 500-600 °C (típicas de los tratamientos térmicos de aleaciones ligeras), su influencia es considerable, hasta el punto de aportar una energía superior a la de las pérdidas de calor totales del horno, lo que obliga a dispositivos especiales para 153
regular la temperatura del horno (reducción de la velocidad de los ventiladores o entrada de aire frío en el interior del horno). (ii).- Calor de reacciones exotérmicas. En hornos de recalentar para la industria siderúrgica, se incluye en este párrafo el calor producido en la oxidación de la carga que da lugar a la formación de la cascarilla (5650 kJ/kg = 1.57 kWh/kg). qex = 1.57pa donde:
(kW)
(7.2.4)
p = Producción del horno en kg/h. a = Tanto por uno de pérdida por cascarilla en kg/kg de metal.
Para un horno de recalentar acero a 1250 ºC a puede ser 1.5 % lo que, para una producción de 1 t/h y una potencia media conectada P m = 300 kW, supone: qex = 1.57x1.000x0.015 = 23.6 kW
es decir, el 8 %.
Para un horno de tratamientos térmicos al aire el valor de a es mucho menor. Para a = 0.25 % en un horno de normalizado de p = 1 t/h y P m = 200 kW, resulta: qex = 1.57x1.000x0.0025 = 3.9 kW es decir, el 2 %. Frecuentemente, no se suele tener en cuenta en los cálculos. (b).- Absorción de calor. (i).- Calor útil requerido para calentar y/o fundir la carga. Si la carga entra fría al horno ( se suponen °C): Qu
= pCmTm (kW )
(7.2.5)
donde: Cm = Calor especifico medio de 0 a T m °C del material en kWh/ kg.°C. Tm = Temperatura final del material en °C. Si la carga entra caliente al horno: Qu
= p ( CmTm − Cm' t m' )
(kW )
(7.2.6)
donde: C’m = Calor específico medio de 0 a T’ m, °C en kWh/kg °C. T'm = Temperatura inicial del material en °C. Es frecuente utilizar gráficos que dan directamente el producto C mTm en función de la temperatura para diferentes metales o aleaciones, es decir, la entalpía específica en kWh/kg.
154
(ii).- Calor perdido por la escoria. Cuando la producción P se cuenta a la salida del horno debe tenerse en cuenta, sobre todo en los hornos de fusión, este concepto: qe = Ge • Ce • te kW q e = G eCeTe (kW) (7.2.7) donde: Ge = Escoria producida en kg/h. C o = Calor específico medio de la escoria en kWh/kg.°C. Te = Temperatura de la escoria. (iii).- Calor a contenedores y soportes de carga. En ocasiones se suele incluir con el calor a la carga y se determina de idéntica forma. Denominamos q kW.
ct
en
(iv).- Calor de reacciones endotérmicas. Es típico de los hornos de fusión y calcinación (por ejemplo, el calor requerido para la descomposición de la caliza), y en los generadores endotérmicos de atmósfera controlada. Se denomina q en (kW). (v).- Pérdidas de calor por conducción a través de las paredes. A partir de los valores específicos P p en W/m2 se calculan las pérdidas del horno q p en kW. (vi).- Pérdidas de calor por aberturas. A partir de las pérdidas unitarias se calculan las pérdidas del horno q r en kW. (vii).- Pérdidas de calor por el agua de refrigeración. Para una instalación construida, se calcula a partir del caudal de agua (G a en m3/h) en cada circuito, y el incremento de temperatura ∆T °C desde la entrada a la salida de cada circuito. Para un calor específico del agua de 1.16 Wh/kg.°C resulta: qag = ∑1.16G a ∆T (kW) (7.2.8) (viii).- Pérdidas del calor acumulado en el revestimiento. Son importantes sobre todo en hornos intermitentes de funcionamiento cíclico (e nfriamiento de la carga en el interior del horno). Resultan: qre
=
M r Cr T r τ c
(7.2.9)
donde: Mr = Masa de refractario en kg. Cr = Calor específico del revestimiento en kWh/kg .°C. τc = Tiempo de un ciclo completo en horas. Tr = Temperatura media del revestimiento en °C. Esta fórmula debe aplicarse a cada una de las diferentes capas que componen el revestimiento.
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(ix).- Energía para calentamiento de la atmósfera controlada. En los hornos de tratamientos en atmósfera controlada (se introduce normalmente ésta a temperatura ambiente), debe considerarse la energía requerida para su calentamiento hasta la temperatura del horno, que no es despreciable. El cálculo exacto se hace a partir de la composición del gas y su entalpía específica. Unos datos típicos para calentamiento a 1000 °C, desde una temperatura ambiente de 20 °C, son los siguientes:
En la figura 7.2.1 se indican las energías requeridas para el calentamiento de diferentes atmósferas para temperaturas de 500 a 1000 °C. Se denomina q a.
Figura 7.2.1. Energía necesaria para calentar diferentes atmósferas. (x).- Pérdidas de calor incontroladas o que resultan imposibles de medición. En ocasiones, se considera el 5-10 % de la suma de: q p + q r + q ag + qre función de la hermeticidad del horno, estado de la calderería exterior, puertas y juntas, estanqueidad de terminales de resistencias, cañas de termopar, etc. Se denomina q in en kW. Sin embargo, debe tenerse especial cuidado en no aplicar a este apartado la diferencia entre los valores calculados de las pérdidas y el resultante de un balance energético, cuando la diferencia es superior a un 5 %. Es imprescindible, en este caso, revisar concienzudamente los cálculos hasta encontrar razones suficientes para la divergencia.
156
7.3.- Balance energético en funcionamiento estable. Denominamos funcionamiento estable de un horno al que es repetitivo a lo largo del tiempo en cuanto a las condiciones de trabajo, sin paradas o cambios importantes en el proceso, sobre todo de temperatura. En un horno continuo supone constancia en las cargas, temperaturas de regulación de las diferentes zonas, velocidades de avance o tiempos de tratamiento constantes a lo largo de un período prolongado (campaña de trabajo) sin paradas durante la noche, fines de semana, etc. En un horno discontinuo, que opera por ciclos con enfriamiento del horno, dichos ciclos se repiten sucesivamente sin cambios en las cargas y temperaturas de proceso. Tiene especial importancia el calor almacenado en el revestimiento, del cual una parte importante se pierde en cada ciclo. En los hornos intermitentes de fusión o de mantenimiento, se mantienen constantes las temperaturas del proceso, siendo irrelevantes en el balance energético las pérdidas por calor almacenado. En el funcionamiento de un horno debe verificarse: CALOR APORTADO = CALOR ABSORBIDO es decir: Pm + qex = q u + qe + qct + q en + q p + q r + q ag + q re + qa + qin (7.3.1) Frecuentemente es despreciable o inexistente el término q ex, y denominamos rendimiento del horno η para un proceso determinado al cociente: η =
qu
(7.3.2)
P m
No es un concepto muy correcto el de rendimiento así definido, ya que en un horno de mantenimiento a temperatura constante (por ejemplo, baños de metal fundido que alimentan a máquinas de inyección) el rendimiento sería cero. Es interesante también el consumo específico del proceso que resulta: P m p
[ kWh /(kg / h)] [kWh /(t / h )]
(7.3.3)
donde p es la producción en kg/h o t/h. Se indican a continuación dos balances energéticos para un horno continuo y otro discontinuo. Horno continuo De empujadora de bandejas en dos zonas. Tratamiento a 925°C. - Regulación: 1ª zona 825 °C, 2 a zona 935 °C. Potencia 160 kW. - Carga útil sobre bandejas 30 kg. Peso de bandeja vacía 12 kg. - Producción 360 kg/h. Cadencia 12 bandejas/hora. Potencia a la carga útil Potencia a las bandejas Pérdida por las paredes Pérdidas por las puertas de 0.22 m 2 Calentamiento de la atmósfera (15 m 3n/h) Potencia media tota
q a = 65 kW 58 % q ct = 22 kW 20 % q p = 12 kW 11 % qr = 8 kW 7 % 4% q a = 5 kW 112 kW 100 %
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- Potencia media total Pm = 112 kW 100 % - Rendimiento: η = 65/112 = 0.58 - Consumo específico: 112/0.36 = 311 kWh/t. En la figura 7.3.1 se representan en un diagrama de Sankey los componentes del balance energético del horno continuo de empujadora citado, señalando los porcentajes de los diferentes componentes.
Figura 7.3.1.- Diagrama de Sankey de horno continuo. Horno intermitente - Horno de campana circular. Tratamiento a 875 °C. Potencia 100 kW. - Carga útil: 1200 kg. - Campana protectora y soportes: 650 °C. - Duración de un ciclo: 8 horas. - Temperatura media del horno para pérdidas: 850 °C. - Tiempo de desplazamiento entre bases: 90 segundos. Energía útil a la carga qu = 224 kWh Energía a los contenedores qct = 91 kWh Pérdidas por las paredes q p = 120 kWh Pérdidas por radiación en desplazamiento qr = 9 kWh Pérdidas adicionales qin = 2 kWh Consumo total 447 kWh - Potencia media conectada: 447/8 = 56 kW. - Producción: 1200/8 = 150 kg/h. - Rendimiento: 224/447 = 50 %. - Consumo específico: 447/1.2 = 373 kWh/t. En la figura 7.3.2 se representa el diagrama de Sankey correspondiente. En lugar de operar con la producción horaria, es preferible operar con la carga por ciclo.
158
Figura 7.3.2.- Diagrama de Sankey de horno intermitente. Tanto en hornos continuos como intermitentes, no deben olvidarse dos componentes del consumo energético: - Calor de vaporización de los líquidos que se introduzcan en el horno por requerimientos del proceso y de la posterior disociación del líquido en componentes químicos más elementales. Por ejemplo, el metanol y otros alcoholes orgánicos utilizados en cementación gaseosa. - Calor de vaporización del agua o líquido arrastrado por las piezas de un proceso anterior, por ejemplo, temple. Si el proceso es de revenido a 150-250 °C, típico de las piezas templadas por inducción, el calor de calentamiento y vaporización del líquido de temple es superior al calor requerido para calentar las piezas de acero. Ha sido frecuente considerar un término denominado como de pérdidas de difícil evaluación que sirve para ajustar la suma de los valores calculados con el valor deducido por mediciones. Esta práctica no es correcta, aunque se tenga seguridad en el valor medido siempre que sea superior al, por ejemplo, 5 % de dicho valor. Lo correcto es revisar los cálculos, analizar los componentes del balance energético hasta detectar la causa o causas del error. 7.4.- Balance energético en funcionamiento real. El balance energético en funcionamiento estable (producción nominal del horno sin variar las condiciones de trabajo) es aplicable a unos períodos no muy extendidos en el tiempo, ya que en su funcionamiento real es frecuente: - Un cambio en las condiciones del proceso. - Operar con diferentes cargas o producciones de trabajo. - Realizar paradas por: modificaciones en los procesos posteriores al horno, exigencias de mantenimiento, funcionamiento en uno o dos turnos de trabajo en lugar de continuo, paradas de fin de semana, en que el horno se desconecta o se mantiene a temperatura reducida, etc. En casos excepcionales el funcionamiento real coincide prácticamente con el estable, por ejemplo: - Un horno continuo de cementación gaseosa que opere con un único tipo de piezas a tres turnos durante los 30 días del mes. - Una batería de hornos de recalentar para laminación. - Un horno de mantenimiento de metal fundido a pie de máquina de inyección.
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Un cambio de los parámetros de funcionamiento del horno puede su-poner un considerable aumento de la energía consumida, por ejemplo, mensualmente. Si es preciso elevar las temperaturas de regulación de las distintas zonas que componen el horno, es necesario, por una parte, calentar el horno a las mayores temperaturas, lo que requiere energía, y además parar la producción del horno hasta que se alcance el nuevo régimen, lo que da lugar a pérdidas de calor sin producción. La energía requerida para calentar el horno y las pérdidas de calor, durante el tiempo de calentamiento sin producción, pueden elevar considerablemente el consumo específico medio. Si el horno va a operar a un régimen de temperaturas inferior al anterior, es preciso destinar un tiempo de enfriamiento sin producción, durante el que las pérdidas de calor se mantienen prácticamente constantes y que deberán tenerse en cuenta en el balance energético correspondiente. Los tiempos de calentamiento o enfriamiento antes citados son reducidos en hornos con aislamiento a base de fibras cerámicas, pero pueden ser de varias horas cuando se han utilizado ladrillos u hormigones refractarios y aislantes. El consumo en los periodos de mantenimiento a temperatura tiene una gran importancia en el consumo energético medio correspondiente a un período prolongado. Dichos períodos de mantenimiento son debidos a: - Parada en el ritmo del horno por paradas en los equipos o procesos posteriores, por ejemplo, un tren de laminación, un revenido a continuación del horno de temple, un tratamiento superficial (pavonado, desengrasado, etc.) que sigue a un tratamiento térmico en hornos. Si se ha previsto un horno para que opere 45 semanas año a razón de 5 días completos por semana al 90 %de la producción nominal P (kg/h), la producción anual serla de: . 45 5.24.P.0.90 = 4860P kg Sin embargo, si el funcionamiento real es de 1500 horas/año por turno al 80 % de la producción nominal, se alcanzarían: . 1500.3 P 0.80 = 3.600P kg es decir, el 74 %de la producción prevista. - Funcionamiento a uno o dos turnos diarios de trabajo, lo que su-pone unas pérdidas de calor sin producción durante 16 o 18 horas diarias, si se mantienen constantes las condiciones de temperatura del horno. Únicamente, si se reduce la temperatura del horno, se reducirán también las pérdidas. Sin embargo, las pérdidas de calor son algo inferiores a las normales, ya que se mantienen cerradas las puertas. - En días no laborables y en fines de semana es normal mantener el horno a temperatura reducida, pero suficiente para que no se produzcan grietas en los revestimientos a base de ladrillos refractarios y aislantes. Las pérdidas de calor durante estos largos periodos de mantenimiento pueden ser considerables. Además, deben considerarse los períodos de parada total (vacaciones, mantenimiento anual de la instalación, fines de semana en que se desconecte el horno, averías en el interior del horno que obliguen a un enfriamiento para su reparación, etc.), a los que sigue un calentamiento del horno hasta su puesta a temperatura de régimen que exige una gran cantidad de energía y que, para evitar daños en el revestimiento, debe hacerse a una velocidad adecuada. Es frecuente que el cálculo del balance energético en funcionamiento estable se haga con meticulosidad, desglosando en detalle todos sus componentes, mientras que el cálculo de los consumos energéticos en los períodos de mantenimiento y de parada parcial o total se realice de una forma aproximada y poco minuciosa, lo que puede conducir a una estimación del consumo energético medio, por ejemplo mensual, muy inferior al real. 160
Es cierto que el cálculo de los consumos en los períodos de calentamiento del horno, después de un fin de semana o por aumento en la temperatura del nuevo proceso, es complejo y requiere una cierta experiencia deducida de instalaciones anteriores, pero es muy peligroso deducir cifras de consumo sin cálculos adecuados, ya que los errores pueden ser muy importantes cuantitativamente. En hornos continuos que operan estrictamente a dos turnos de trabajo, deben tenerse en cuenta las horas del funcionamiento real del horno. Por ejemplo, si el proceso es de 4 horas de duración y se inicia con la carga del horno a las 6 de la mañana, si el segundo turno termina a las 22 horas, el proceso se terminará a las 18 horas, por lo que las horas reales de producción del horno serán, en estas condiciones, de 12 horas. 8.- Balance de explotación. El consumo energético de un horno en funcionamiento estable o en funcionamiento real es uno de los componentes del balance de explotación. Debe traducirse a euros o euros/kg-euros/t, teniendo en cuenta el coste de la energía en Ptas./kWh, pero hay que considerar otros componentes tales como: - Coste de la mano de obra. - Coste de los productos y materiales necesarios para la explotación del horno (aire comprimido, líquidos de temple, etc.). - Coste del mantenimiento de los equipos. - Coste de la amortización, no sólo del horno, sino también de los elementos auxiliares. Cuando se trata de la adquisición de una nueva instalación y se quiere comparar el calentamiento por energía eléctrica o por llamas de gas combustible, este estudio debe hacerse detalladamente. En lo referente al coste energético y al de la mano de obra, se estudia, en primer lugar, un ciclo completo, si es un horno intermitente, o un día de trabajo, si es un horno continuo. A continuación se consideran una semana de trabajo, después un mes y, finalmente, un periodo anual. Es importante en los hornos intermitentes de calentamiento eléctrico tener en cuenta las diferentes tarifas aplicables: por ejemplo, en un horno de recocido se carga el horno por la tarde, se conecta de forma manual o automática en el momento del cambio de tarifa, realizándose el calentamiento durante las primeras horas de la noche y el enfriamiento con el horno desconectado durante la mañana y primeras horas de la tarde. En cuanto al coste de los productos necesarios, es preferible considerar un mes (mínimo una semana) de trabajo, y el coste del mantenimiento y de la amortización de los equipos se calculan normalmente por años completos. Queremos señalar aquí la importancia de un mantenimiento preventivo adecuado de los hornos, teniendo en cuenta sus características propias. Un horno opera normalmente a temperaturas de varios cientos de grados centígrados, por lo que un defecto de aislamiento, una mala junta en puerta, eje de ventilador, etc., hace que elementos exteriores al horno, previstos para temperaturas próximas a la del ambiente, puedan alcanzar temperaturas elevadas, lo que provoca rápidamente su deterioro, con la consiguiente parada del horno. Los elementos interiores del horno (resistencias, contenedores de carga, revestimiento, carriles, ventiladores, etc.), deben soportar de forma continua la temperatura interior del horno y, en el caso de los contenedores y parrillas, están sometidos a sucesivos calentamientos y enfriamientos. La importancia del mantenimiento y del control de calidad de los repuestos es evidente, ya que una parada por fallo en el funcionamiento de dichos elementos da lugar a: - Pérdida probable de toda la carga útil que se encuentre en el interior del horno - Pérdida de producción durante todos los días que dure el enfriamiento del horno (pueden ser varios días) la reparación interior y el calentamiento del horno, hasta que se encuentre en régimen de producción (nuevamente varios días, si el horno es continuo y opera con atmósfera controlada). 161
El mantenimiento de los hornos presenta las siguientes peculiaridades: (i).- Una parada por fallo en el funcionamiento, que requiera reparación interior, exige el enfriamiento del horno y la extracción de la carga interior con los contenedores, etc., operación que, aparte de ser muy penosa en hornos continuos, lleva un tiempo considerable. (ii).- La rotura de elementos mecánicos en el interior (rodillos, soportes, tubos, ejes de ventilador, etc.) no es fácilmente previsible por deberse a problemas de fluencia a alta temperatura, corrosión por la atmósfera, tensiones mecánicas cíclicas, etc. (iii).- Una excesiva elevación de temperatura, debida a un mal funciona-miento de la regulación, puede destruir el interior del horno con la carga útil correspondiente en muy poco tiempo. (iv).- Un fallo en los equipos de atmósfera controlada provoca no sólo unos tratamientos incorrectos que tardan en detectarse, sobre todo en los hornos continuos, sino que además tiene efectos en el interior del horno (revestimiento cerámico y componentes metálicos) que afectan sustancialmente la vida de los mismos. Por ello, el plan de mantenimiento de los hornos debe prepararse concienzudamente, haciendo intervenir al fabricante del horno en su confección. Las partes principales de dicho plan de mantenimiento, referidas a los componentes del horno son: 1.- Calderería exterior. Verificación periódica de la estanqueidad de terminales de resistencias, entradas de termopares y sondas de atmósfera, ejes de ventiladores, rodillos, tubos radiantes, soportes, etc., sobre todo en hornos de atmósfera controlada, pero también en hornos de calentamiento al aire. Comprobación periódica de juntas entre puertas y cuerpo de horno, entre carro o elementos inferiores móviles y fijos, planicidad de calderería exterior en la zona de puertas, grupos motor-ventilador desmontables y dinteles de acceso al interior. 2.-Revestimiento interior. En condiciones normales de funcionamiento su duración es de varios años, pero hay dos causas que pueden dar lugar a un deterioro prematuro: (a).- Calentamientos y enfriamientos a velocidad excesiva que originen grietas en el revestimiento, lo que supone menor aislamiento efectivo, mayor temperatura de la calderería exterior y, en con-secuencia, mayores pérdidas de calor. (b).- Funcionamiento incorrecto de la atmósfera controlada que dé lugar a ataques químicos al revestimiento o a la formación de carbonilla en su interior. En ambos casos su conductividad térmica aumenta y también lo hacen, consecuentemente, la temperatura exterior y las pérdidas de calor. Una medición periódica y programada de la temperatura de la calderería exterior en varios puntos del cuerpo del horno, en referencia a la temperatura ambiente, daría una indicación valiosa del estado del revestimiento.
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3.-Resistencias de calentamiento. Las resistencias eléctricas envejecen con el tiempo, pero este envejecimiento es difícil de medir en las resistencias metálicas. La medida fundamental es su resistencia óhmica, pero en los hornos de gran potencia, si hay resistencias en paralelo, la medición debe ser muy precisa para determinar si alguna resistencia está cortada o presenta en alguna parte una disminución de sección. Si no se dispone de aparatos de precisión, es necesario deshacer las conexiones entre resistencias y medir la resistencia óhmica de cada elemento. Si se detecta un aumento de la resistencia óhmica se debe a una disminución de la sección, debida a corrosión química por el ambiente interior del horno o fuerte oxidación por haber operado a excesiva temperatura. Esto es evidente visualmente, si se tiene oportunidad de entrar en el interior del horno y se aprecia hinchazón, abombamiento, cambio de coloración, etc. Es importante comprobar el apriete entre terminales de resistencias y las pletinas o cables de conexión. Una temperatura anormal-mente elevada en dichas zonas es un indicio claro de falta de apriete u oxidación del área de contacto. En los tubos radiantes es recomendable, para evitar su flexión, girar 180 ° cada varios meses y cambiarlos de posición a lo largo del horno (pasarlos de una zona de calentamiento a otra de mantenimiento) durante la revisión anual, aprovechando para limpiar cuidadosamente la resistencia propiamente dicha y todo el interior del tubo. 4.- Ventiladores de recirculación. Constituyen conjuntos o grupos motor-ventilador, formados por motor de accionamiento, acoplado directamente al rodete de recirculación o a través de correas, poleas y eje con rodamientos. Frecuentemente, son desmontables del horno como conjunto completo con su aislamiento, siendo muy importante mantener correctamente la junta circular o cuadrada con la calderería del horno. El rodamiento situado más próximo al horno es el que está sometido a temperaturas más elevadas y a escapes de aire o atmósfera caliente del horno, lo que puede provocar su rápido deterioro. En cuanto se aprecie un calentamiento superior al normal o vibraciones en dicho rodamiento, debe procederse a su cambio inmediato, bien sustituyéndolo o cambiando el conjunto desmontable motor-ventilador. Esta operación es delicada (rodamiento especial, holguras adecuadas, posibilidad de desplazamiento, etc.) y debe realizarse con instrucciones concretas del fabricante del horno. Si persisten las vibraciones, es probable que esté desequilibrado o deformado el rodete del ventilador, lo que obliga a su sustitución inmediata. Deben revisarse los deflectores, difusores o distribuidores de caudal de aire o atmósfera, ya que su deformación, por dilataciones y contracciones, ha podido dar lugar a rozamientos con el rodete. 5.- Equipos mecánicos interiores. En los hornos continuos se dispone de elementos mecánicos sometidos a esfuerzos a temperaturas elevadas. Por ejemplo: empujadoras y carriles, rodillos y cadenas de arrastre, cintas y placas transportadoras con los tambores de arrastre, muflas interiores, bandejas vibrantes o de sacudidas, husillos de Arquímedes, etc. Su mantenimiento debe ser muy meticuloso en las paradas programadas (de una a dos al año) y sustituirlos, cuando existe la más mínima duda de que puedan soportar la nueva campaña. En caso de producirse una parada por avería durante una campaña de trabajo, las pérdidas de producción y el material inutilizable son muy costosos en algunos tipos de hornos.
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6.- Equipo de regulación. Distinguiremos tres elementos fundamentales: termopares, aparatos de regulación y armarios o cuadros eléctricos. El envejecimiento de los termopares depende de: - Temperatura - Ciclo de trabajo - Atmósfera del horno - Características y estado de la funda de protección. Siendo un elemento fundamental de la regulación de temperatura, algunos usuarios proceden a su sustitución sistemática a intervalos fijos, procedimiento que evidentemente no es el más económico ni, probablemente, el mejor. Debe tenerse en cuenta que un termopar envejecido da lugar a una lectura de temperatura inferior a la normal. Es frecuente disponer en el horno de dos orificios suficientemente próximos que permitan comparar el termopar que se analiza con un termopar patrón, que debe tener la misma longitud y el mismo tipo de funda. La comparación periódica de lecturas permite deducir cuándo es procedente el cambio. La estanqueidad de las fundas respecto de la calderería del horno debe asegurarse, ya que, por estar situados normalmente los termopares en la parte superior de las paredes o en la bóveda del horno, se producen con facilidad salidas de aire o atmósfera caliente del horno que recalientan las cabezas del termopar, provocando su deterioro, por una parte, y, por otra, una señal no totalmente correcta, aunque el cable de compensación esté debidamente conectado. Todo lo anterior es aplicable a las lunetas de radiación, aunque estos elementos, por su propia naturaleza, están sometidos a un mantenimiento más frecuente que los termopares. Los aparatos de regulación de temperatura modernos no tienen piezas móviles, por lo que su mantenimiento es muy reducido. La utilización amplia de circuitos integrados exige la sustitución de los averiados. En caso de error grosero en una lectura, deben verificarse en primer lugar las conexiones del termopar y del cable de compensación, así como la naturaleza del termopar por si pudiera haber un error en los mismos. En los armarios de control es fundamental verificar la estanqueidad. El ambiente alrededor de los hornos no es el más idóneo para los equipos eléctricos, por la presencia de aceite o de agua, cascarilla u óxidos en general, polvo arrastrado por las piezas de un proceso anterior, etc. Deben revisarse periódicamente los terminales de las barras o cables de conexión eléctricos, los elementos móviles de contactores y relés, los circuitos de refrigeración de tiristores u otros elementos, etc. Aunque nos hemos referido a la regulación de temperatura, como más frecuente y, a veces, la única en hornos de resistencias, lo que antecede se aplica igualmente a los equipos de control de la atmósfera controlada y de regulación de presión en el interior del horno, si existen. Dichos equipos incluyen igualmente sondas de detección, aparatos de indicación y regulación y armarios de control 9.- Comparación entre calentamiento por gas y electricidad en hornos industriales. Es frecuente comparar cuantitativamente el coste de calentamiento por gas o combustible, en general, y por energía eléctrica, teniendo en cuenta la marcha del horno a producción nominal, pero esto no es lo correcto, ya que no se tiene en cuenta los consumos en los períodos de mantenimiento que son mucho más elevados, comparativamente, en calentamiento por llamas.
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Dejamos a un lado las ventajas cualitativas del calentamiento eléctrico (condiciones ambientales, seguridad, elasticidad de funcionamiento, precisión del proceso, mantenimiento sin vigilancia, etc.) por resultar, muchas veces, bastante subjetiva la valoración económica de los diferentes factores. Indicamos, a continuación, un método comparativo de consumo específico en kWh/t de producción real, teniendo en cuenta el factor de utilización de la instalación en un período determinado (día, semana, mes o año) definido por: Producción real en dicho período de n horas f = Producción alcanzable al ritmo de producción nominal Se supone que en dicho período amplio de n horas, el horno, en principio de tipo continuo, opera: n p = Horas al ritmo de producción nominal p kg/h. nm = Horas en mantenimiento a temperatura. Producción alcanzable: Producción real:
pn pn p
Se deduce: f =
n
de donde: n p = fn ;
(9.1)
n
n m =(1 - f)n
Si las potencias consumidas son: P p (kW) en marcha a producción nominal Pm (kW) en mantenimiento a temperatura. resulta el siguiente consumo específico en kWh/t: C e
=
C e
=
n pPp + n mPm
(9.2)
pn p
Operando resulta: P p
− P m p
+
P m
(9.3)
pf
Para un horno de llamas en que las pérdidas por los humos en tanto por uno de la potencia consumida sea p resulta:
Se deduce: p
m
− P c g ( 1 − ρ
P =P u
=P
) kW
(9.4)
g
P c
1 − ρ
(
)kW
(9.4) 165
El valor de ρ depende fundamentalmente de: - la temperatura de los humos - el coeficiente de exceso de aire Influye también el sistema de regulación y la calidad del equipo de combustión, pudiendo ser inferior en los períodos de mantenimiento que en los de calentamiento, para la misma temperatura de los humos. Sustituyendo valores en (9.3) resulta: g Ce
=
Pu
(1p− ρ )
+
g
P c
1 − ρ ) (pf
(kWh / t )
(9.5)
Realmente el valor P u /p (kWh/t) es el aumento de entalpía específica de la carga que se calienta (útil + soportes + contenedores). El valor P cg/ p (kWh/t) es el valor de las pérdidas estáticas del horno en kW por unidad de producción en t/h. Para un horno concreto de una producción nominal determinada, los valores de P u /p y Pcg/ p son conocidos, por lo que pueden trazarse gráficos, tomando f en abscisas, en ordenadas P cg y ρ como parámetro. En un horno eléctrico de la misma producción, resulta:
Se deduce: P p
= Pu + Pce ( kW) ;
Pm
= Pce ( kW)
Sustituyendo valores en (7.1) resulta: g Ce
=
Pu
(1p− ρ )
+
g
P c
1 − ρ ) (pf
(kWh / t )
(9.6)
Supongamos un horno de producción p = 1 t/h de acero, que opera a una temperatura de 900°C. Tomamos para p (tanto por uno de calor a los humos) valores de 0.35, 0.40, 0.45 y 0.50. Resultan los siguientes valores y expresiones:
En el horno de llamas habría que añadir el consumo prácticamente constante del ventilador de aire de combustión que se estima en P v =15kW. 166
