latihan-um-unair-ipa-bahas

Pembahasan Latihan Soal UM Unair 2015 IPA ----------------------------------------------------------------@ujiantulis.com

MATEMATIKA

1. Jawab: B x3 4x2 + x  4 = 0 adalah x1, x2 dan x3. x12 + x22 + x32 = (x1+x2+x3)2 2(x1x2 + x1x3 + x2x3) = ( ba )2  2

c a

= (4)2  2  1 = 14

2. Jawab: C cer min y  x

Rotasi 45o

(6, 8)   ??   A' M M 1

2

A '  M2M1 A  1 2  1 2  0 1 6 2  2    1 2 1 2 1 08 2 2    1 2 1 2   6 2 2     1 2 1 2 8 2  2   3 2  4 2     3 24 2     2    7 2    A'  ( 2 ,7 2 )

Copyright©ujiantulis.com all rights reserved

Page 1

3. Jawab: E x1  x 2  tg75o  tg15o  ctg15o  tg15o 

cos 15o sin 15o



sin 15o cos 15o

cos 15  sin2 15o 2



 o

sin 15o cos 15o 1

1  sin 30o 2 1  1 1  2 2 4

core tan o

tg75  tg(90o  15o )  ctg15o

x1  x 2  tg75o  tg15o  ctg15o  tg15o 

cos 15o

sin 15o 1



sin 15o cos 15o

Persamaan kuadratnya x 2  (x1  x 2 )x  x1 x 2  0

x 2  4x  1  0

4. Jawab: B u1 + u2 + u3 = 24 (u2  b) + u2 + (u2 + b) = 24 3 u2 = 24 u2 = 8 u12 = u3  10 (u2  b)2 = (u2 + b)  10 (8  b)2 = (8 + b)  10 b2  16b + 64 = b  2


Page 2

b2  17b + 66 = 0 (b  6) (b  11) = 0 b = 6 atau b = 11 Karena barisan tersebut suku-suku positif, maka b = 6 Barisannya adalah: 2, 8, 14, 20, … 5. Jawab: C Catatan S   U1  U2  U3  U4  ...

 S genap  U2  U4  U6  U8  ...  S ganjil  U1  U3  U5  U7  ... Diketahui

S   8 ;  S  genap 

8 3

Cata tan : (S )ganjil  (S  )genap  S  8

 S ganjil  3  8  S ganjil  Cata tan : r 

(S )genap (S  )ganjil

Dari S~ = 8  

r

8 3 16 3



16 3

1 2

a =8 1 r a 1 1 2

=8

 a = 4


Page 3

6. Jawab: B sin(a  b) sin a cos b  cos a sin b  sin a sin b tg a  tg b  cos a cos b sin a cos b  cos a sin b  sin a sin b  cos a cos b sin a cos b  cos a sin b  sin a cos b  cos a sin b cos a cos b  cos a cos b

7. Jawab: A Persamaan lingkarannya x 2  y 2  x  9y  c  0

Menyinggung garis y = x x2 + x2 x + 9x + c = 0 2x2 + 8x + c = 0 D0

82  4  2  c  0 c8

8. Jawab: B Ada 5 cara memilih huruf vokal yaitu a, i, u, e, o

5

Salah satu angka sudah diambil, tersisa 9 angka

5

9

Ada 5 cara memilih angka ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, 9

Banyak cara: 5  5  9 = 225 Copyright©ujiantulis.com all rights reserved

Page 4

9. Jawab: D f(x)  8  8 sin x cos(x  π ) 6

 8  4  2 sin x cos(x  6π )



 8  4  sin(x  x  π )  sin(x  (x  π ))  8  4  (sin(2x 

6

π ) 6

6



sin( 6π ))

1  8  4  (sin(2x  π )  ) 6 2  10  4 sin(2x  6π )

a  fmax  10  4  14 b  fmin  10  4  6 a  b  20

10. Jawab: D  1945 A  sin 10o 

 2p B  2 

log 2   2012 

p 2  3  3 

Diketahui matriks AB tidak punya invers, maka det(AB)  0 det(A)  det(B)  0

det(A) jelas tidak mungkin 0, maka det(B)  0 3  2p  2  (2p  3)  0 2p  6  0 2p  6

 

4p  2p


2

 36

Page 5

11. Jawab: A p



p

cos 2 x dx 

0

2

 (1  sin 0 p

x) dx

p

 1 dx  sin2 x dx





0

x

0

p 0

a

pa

12. Jawab: E

H

G F

E P D

C

S A

B

Volume limas P.BCS = 13  Luas alas  tinggi Dengan Luas alas = luas  BCS =

1 2

BC  CS

=

1 2

a 

1 2

a

= 14 a2 dan tinggi = jarak P ke alas  BCS =

1 2

a

Jadi Volume limas P.BCS = 13 ( 14 a2 ) ( 12 a) 1 a3 = 24

volume limas P.BCS : volume kubus ABCD.EFGH 1 a3 : a3 = 1 : 24 = 24


Page 6

13. Jawab: C y = 2x2 + px + p + 6 Syarat 1. D > 0 p2  8p  48 > 0 (p + 4) (p  12) > 0 …(1) Syarat 2. x1 + x2 > 0  ba > 0  12 p > 0 p<0

…(2)

Syarat 3. x1  x2 > 0 c a

>0

1 2

(p+6) > 0

p > 6

…(3)

Irisan dari ketiga syarat tersebut … 3 2 1

1

6

4

0

12

adalah 6 < p < 4


Page 7

14. Jawab: D Lim x 5

2x 3  20x 2  50x sin2 (x  5) cos(2 x  10)

 Lim x 5

2x(x 2  10x  25) sin2 (x  5) cos(2x  10) (x  5)2

2x x 5 sin (x  5) x 5 cos( 2 x  10)

 Lim  1

2

Lim

10 1

 10

15. Jawab: A V

4  R3 3



dV  4R 2 dR  4  252  2500

dV dV dR   dt dR dt 100  2500 

dR dt

dR 1  dt 25


Page 8

FISIKA

16. Jawab: E Mekanika : Kinematika : Gerak parabola. Misalkan pada saat sudutnya β, lajunya z, berarti komponen kecepatan mendatarnya adalah v cosθ = z cos β (ingat, dalam gerak semacam ini, komponen kecepatan mendatar tetap ), jadi z = v cosθ / cos β.

17. Jawab: E Mekanika : Rotasi + translasi : Percepatan pusat massa bola yang menggelinding : a = 2/3 g sin θ, tidak tergantung massa dan jejari. Jawab : Percepatan sama.

18. Jawab: C Mekanika : Momentum dan kekekalan energi mekanik : Tumbukan tidak lenting : mpvp = (mp + mB) v, sedang perubahan energi kinetik menjadi energi potensial pegas menghasilkan : ½ (mP+mB) v2 = ½ kx2, jadi vP = [(mP + mB)/mP] x √{k/(mP + mB )} = (2,5/0,1)(0,5)√(1000/2,5) = 250 m/s

19. Jawab: B Mekanika : Usaha dan Energi v tetap fges mgsinθ h θ

Wtotal  ΔEK Wberat  Wgesek  12 mv 2  12 mv 2  0

 h   Wgesek  Wberat  (mg sinθ)    mgh  sinθ 


Page 9

20. Jawab: E Listrik Magnet Partikel bermuatan diletakkan (dari keadaan diam, v = 0) dalam ruang yang dipengaruhi medan magnet (B) dan medan listrik (E), maka gaya magnet pada partikel tersebut, Fm  q(v  B) = 0 ; sedangkan gaya elektrostatis pada partikel tersebut, Fe  qE . Jadi, partikel tersebut hanya dipengaruhi oleh gaya elektrostatis (Fe) yang sejajar dengan medan listrik (E). Karena a = F/m, maka partikel tersebut akan bergerak dengan percepatan yang sejajar dengan F dan E dalam lintasan berbentuk garis lurus.

21. Jawab: B Listrik : Daya : P = V2/R, jadi P2/P1 = (V2/V1)2 = ( 0,7)2 = 0,49, jadi dayanya berkurang 51%.

22. Jawab: B Listrik statik : F = qE. Karena besar muatan elektron dan proton sama, sedang E keping tetap, maka gaya terhadap elektron akan sama besar dengan gaya terhadap proton, begitu pula energi potensialnya = qV (sama besar). Karena a = F/m, dan massa elektron lebih kecil daripada proton, maka percepatan terhadap elektron lebih besar, sehingga elektron akan lebih cepat sampai.

23. Jawab: E Bunyi : Efek Doppler v  vp fp  fs v  vs (1) Benar Jika sumber mendekati pendengar, dan pendengar menjauhi sumber, maka fp 

v  vp v  vs

fs

Karena vs > vp , diperoleh fp > fs. (2) Benar Jika sumber diam, dan pendengar mendekati sumber, maka fp 

v  vp v

fs . Diperoleh fp > fs.

(3) Benar Jika pendengar diam, dan sumber menjauhi pendengar, maka fp 

v fs . Diperoleh fp < fs. v  vs

(4) Benar


Page 10

Jika sumber dan pendengar diam (vp = vs = 0), sedangkan medium (angin) bergerak relatif menuju pendengar v  va dengan laju va, maka fp  fs  fs . v  va 24. Jawab: A Bunyi: Dawai (n  1)v FL fn  ; dengan v  2L m Untuk nada dasar (n = 0): 1 FL 1 (200)(0,5) fo    100 Hz 2L m 2(0,5) 102

25. Jawab: C Kalor : Karena grafik bagian mendatarnya ada 2 buah, dapat disimpulkan bahwa datar pertama (yang lebih rendah suhunya) menunjukkan proses peleburan, dan datar kedua proses penguapan. Pada peleburan berlaku Q = L m atau L = Q/m = (100)(30x60)/0,01 = 18x106 J (1 salah). Pada penguapan berlaku Q = mU, atau U = Q/m = (100)(20x60)/0,01 = 12x106 J (2 benar). 26. Jawab: A Hukum I Termodinamika: Q  ΔU  W Usaha pada proses pemanasan gas ideal volume tetap adalah nol, sehingga Qv  ΔU atau Cv ΔT  ΔU . Sedangkan usaha pada proses pemanasan gas ideal tekanan tetap adalah W  PΔV , sehingga QP  ΔU  PΔV atau C P ΔT  ΔU  nRΔT . Karena itu diperoleh : C P  Cv  nR . Jadi, Cp selalu lebih besar Cv karena gas melakukan usaha luar saat dipanaskan pada tekanan tetap. 27. Jawab: A Optik geometri Rumus lensa : 1/f = 1/s + 1/(L-s), atau f = s(L-s)/(s+L-s) = s(L-s)/Lf akan maksimum jika s(L-s) maksimum, dan hal ini terjadi jika s = L/2 (dicari dengan syarat nilai ekstrim atau turunannya nol), jadi fmaks= L/4. 28. Jawab: C Jika θ1 dan θ2 masing-masing adalah sudut datang dan sudut bias berkas cahaya yang merambat dari medium dengan indeks bias n1 ke medium dengan indeks bias n2, maka berlaku: n1 sinθ2 v2 λ 2    dan f1  f2 n2 sinθ1 v1 λ 1 Karena θ2  θ1 , maka diperoleh n2  n1 , v2  v1 , dan λ2  λ1 . Pernyataan (2) dan (4) saja yang benar.

29. Jawab: D Copyright©ujiantulis.com all rights reserved

Page 11

E = 5Eo = 5mc2 E 2  E o2  (pc)2 25m2c 4  m2 c 4  p2c2 24 m2 c 4  p2c 2  p  24 m2 c2  2mc 6

30. Jawab: A Fisika Modern, Radiasi benda hitam, Pergeseran Wien : λ = 2,9x10-3/T, maka λ1  λ2 = 2,9x10-3(1/T1 – 1/T2) = 2,9x10-3 (1/1450  1/2900) = 1 x 10-6 = 1 mikrometer. Jika suhu naik, maka panjang gelombangnya turun.

Untuk pelajaran IPA lainnya bisa Anda peroleh di um.ujiantulis.com


Page 12

latihan-um-unair-ipa-bahas

Recommend Documents