PENGAYAAN SOAL KATANYA SULIT (PISA) No. 1.
SOAL Foto ini ini memperlihatkan sebuah rumah petani yang atapnya atapnya berbentuk berbentuk piramida. piramida. Di bawah ini adalah adalah model matematika seorang siswa untuk atap rumah petani yang dilengkapi dengan ukurannya.
Dalam model ini lantai loteng ABCD berbentuk berbentuk persegi. persegi. Tiang Tiang yang yang meno menopa pang ng atap atap meru merupa paka kan n rusu rusuk k balo balok k EFGH.!"#. Titik E terletak di tengah AT$ titik F di tengah BT$ titik G di tengah CT$ dan titik H di tengah DT. %emua rusuk piramida pada model tersebut pan&angnya 1' m. T
12 m H
G
E
F D
C N
12 m
K A
M
L B
12 m
a. b.
'.
Hitung Hitunglah lah luas luas lant lantai ai loteng loteng ABCD ABCD.. Hitu Hitung ngla lah h pan& pan&an ang g EF$ EF$ salah salah satu satu rusu rusuk k data datarr dari dari balok. %eo %eorang rang tuk tukang ang kay kayu mempu empuny nyai ai kay kayu sepan epan&a &ang ng (' meter. )a ingin membuat pagar sekeliling kebun. Berapa ran*an ran*angan gan bentuk bentuk pagar pagar terseb tersebut ut diperl diperliha ihatka tkan n pada pada gambar di bawah. A
B 6m
6m
10 m
10 m
C
D
6m
6m
10 m
10 m
"anakah "anakah dari ran*angan ran*angan paga kebun di atas yang dapat dibuat dari (' meter kayu. (.
Di sek sekol olah ah "ir "ira$ a$ gur guru u )+A )+A,nya ,nya mem membe beri rika kan n tes tes deng dengan an nila nilaii tertin tertinggi ggi 1--. "ira "ira mempuny mempunyai ai nilai rata,ra rata,rata ta - pada pada empa empatt tes tes )+A )+A yang ang pert pertam ama. a. +ada +ada tes tes keli kelima ma dia dia mendapat nilai /-. Berapa nilai rata,rata )+A "ira untuk kelima tes tersebut0 ata,rata 2
PROBLEM SOLVING
3.
5.
4ntuk membuat sebuah rak buku$ seorang tukang kayu membutuhkan barang,barang berikut2 4 papan kayu panjang, papan kayu p!n"!k, #$ p!nj!p%& k!'%, $ p!nj!p%& !*a+ "an #4 au&.
Tukang kayu itu telah mempunyai ' papan kayu pan&ang$ (( papan kayu pendek$ '-- pen&epit ke*il$ '- pen&epit besar$ dan 51- baut. Berapakah banyaknya rak buku yang dapat dia buat0 +arto minum /- mg obat untuk mengendalikan tekanan A darahnya. Gra6ik berikut memperlihatkan banyaknya obat B pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah +arto C setelah satu$ dua$ tiga$ dan empat hari. D
mg. 1' mg. ' mg. (' mg.
80
60 Dosis (mg) 440
20
0 0
1
2
3
4
5
Waktu (hari) setelah minum obat
Berapa banyak obat yang masih tetap akti6 pada akhir hari pertama0 .
%ebuah 6ilm dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi ter&adi. Film itu A men*akup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. %eorang ahli geologi menyatakan2 7aa- "ua puu &aun k! "!pan, p!uang a/a *!ua g!-pa u-% akan &!+ja"% "% 0o&a 1!" a"aa "ua p!+ &%ga.2 B "anakah di bawah ini yang paling men*erminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut 0 C
D
9.
Di sebuah warung pen&ual martabak manis$ amu dapat memesan martabak biasa dengan ' ma*am isi2 mentega dan gula. amu &uga dapat memesan martabak manis dengan isi &a-aan. amu dapat memilih dari empat ma*am isi berikut2 ke&u$ *oklat$ pisang dan ka*ang. +ipit ingin memesan sebuah martabak manis dengan dua ma*am isi &a-aan. Berapakah banyaknya kombinasi berbeda yang dapat dipilih oleh +ipit0
' (
×
'-
=
1($(
$ sehingga antara 1( dan 13 tahun dari sekarang akan ter&adi sebuah gempa bumi di ota 8ed. ' 1 ( lebih besar daripada ' $ sehingga kita dapat meyakini bahwa akan ter&adi sebuah gempa bumi di ota 8ed pada suatu saat dalam '- tahun ke depan. +eluang ter&adinya sebuah gempa bumi di ota 8ed pada suatu saat dalam '- tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak ter&adinya gempa bumi. ita tak dapat mengatakan apa yang akan ter&adi$ karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan ter&adi.
/.
Gambar di bawah mengilustrasikan sebuah tangga dengan 13 anak tangga dan tinggi total '5' *m2
Lebar Total 400 cm
m c 2 5 2 l a t o t i g g n i T
:.
Berapa tinggi masing,masing dari 13 anak tangga tersebut0 ohman membuat pola tangga dengan menggunakan beberapa persegi. Berikut ini adalah beberapa tahapan yang dia ker&akan.
Taa! 1
Taa! 2
Taa! "
%eperti yang terlihat pada gambar$ dia menggunakan satu persegi pada Tahap 1$ tiga persegi pada Tahap '$ dan enam persegi untuk Tahap (. Berapakah banyak persegi yang dia gunakan untuk tahap keempat0
1-.
!uas persegi ABCD adalah 3 *m'. Titik,titik tengah sisi ABCD dihubungkan $ sehingga membentuk persegi EFGH. Titik tengah sisi,sisi persegi EFGH adalah ;$$! dan ". !uas daerah yang diarsir adalah <. F A
D
K
J
E
G
M
L C
B H
11.
Diberikan suatu persegi pan&ang ABCD$ E dan F berturut, turut adalah titik tengah dari AB dan CB. ;ika luas yang diarsir adalah 9 *m'. "aka luas persegipan&ang ABCD yang tidak diarsir adalah <.. D
C
F
A
E
B
1'.
Gra6ik ini memperlihatkan perubahan ke*epatan mobil balap sepan&ang lintasan rata ( kilometer pada putaran kedua. Kecepatan (km!am)
0!'!pa&an -o)%( )a(ap *!panjang (%n&a*an 3 k%(o-!&!+ =+utaran edua>
180 160 140 120 100 80 60 40 20
0"5
1"5
2"5
0 0
0"2
0"4
0"6
0"8
1"0
1"2
1"4
1"6
B.
2"0
2"2
2"4
2"6
2"8
3"0
;arak sepan&ang lintasan =km>
Garis awal
A.
1"8
Bagaimanakah ke*epatan mobil balap tersebut pada selang antara '$ km dan '$/ km0 a. e*epatan mobil tetap. b. e*epatan mobil meningkat. *. e*epatan mobil menurun. d. e*epatan mobil tidak dapat ditentukan dari gra6ik. Gambar di bawah memperlihatkan 5 lintasan balap mobil. !intasan manakah yang di&alani mobil balap agar diperoleh gra6ik ke*epatan seperti ditun&ukkan sebelumnya. S A
S A
BA
AA
S A
CA S A
DA S A
EA
#$ Titi% a&al
1(.
tentukan ¨ah titik sudut dari bangun di atas?
13.
!ihat pola bangun di bawah ini?
;ika pola bangun di atas dilan&utkan$ berapa ¨ah kotak hitam pada gambar ke,90
15.
!uas permukaan total dari bangun di atas adalah @ .......*m =diketahui 1 6t @ (-$3/ *m>
1.
Tentukan keliling dari dari bangun di atas?
19.
%alah satu hal yang menarik perhatian pada antin %e&ahtera adalah semua me&a makan berbentuk bundar dan di atasnya terdapat taplak yang berbentuk persegi. Diketahui diameter dan tinggi semua me&a adalah 1 meter$ dan semua taplak me&a diran*ang sehingga keempat u&ungnya tepat menyentuh lantai. ;ika terdapat lima me&a pada antin %e&ahtera$ berapa meter persegi total luas kain yang digunakan untuk membuat taplak semua me&a tersebut0
1/.
%egitiga yang berwarna hitam pada gambar di bawah ini adalah segitiga %ierpinski. %egitiga itu membagi dirinya men&adi bentuk yang sama dan ukuran yang terus berubah. Berikut adalah tahap‐tahap bagaimana segitiga %ierpinski membagi dirinya dari awal hingga terus berubah men&adi ukuran yang lebih ke*il. Tahap 1 terdiri atas 1 segitiga %ierpinski$ tahap ' terdiri atas ( segitiga %ierpinski$ dan seterusnya.
Banyak segitiga %ierpinski pada tahap ke‐5 adalah<.
1:.
Dibawah ini a dalah ( tower yang memiliki tinggi berbeda dan tersusun dari dua bentuk yaitu bentuk segi,enam dan persegi pan&ang.
Berapa tinggi tower yang paling pendek tersebut0
'-.
%ebuah tim sepakbola melakukan 1/ kali pertandingan. ;ika menang ia mendapat poin ($ seri mendapat poin 1$ dan kalah mendapat poin -. Diakhir pertandingan tim tersebut memperoleh poin total '3. Tuliskan sebanyak mungkin kombinasi tim tersebut menang$ seri$ dan kalah.
'1.
lip kertas berikut terbuat dari kawat dan mempunyai pan&ang 3 *m. Berapa banyak klip kertas yang dapat dibuat dari kawat sepan&ang 1- m0 ;elaskan &awabanmu.
''.
Terdapat sebuah bangun dengan tinggi 1- *m seperti pada gambar berikut ini. ;ika diketahui perbandingan luas bagian yang di*at =alas dan atap> dengan luas bagian yang tidak di*at @ 1 2 15. Berapakah olume dari bangun tersebut? '(.
+ersegi pada gambar berikut luasnya adalah 1 satuan luas
Daerah terarsir menyatakan pe*ahan < a. 5: b. 5/ *. 3/ d. 3 '3.
%uatu garis yang melalui titik A=p$ ,1> dan B=1$'> memiliki gradient m @1( $ maka persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus ( 'y @ 13 adalah < a. ' (y @ ,1: b. ' (y @ ,1: *. ' (y @ 1: d. ' (y @ 1:
'5. #irma dan 8ul adalah %audara akak Beradik. %ekarang 4mur #irma 1' tahun$ dan 8ul tiga tahun. +ada tahun berapa umur #irma dua setengah kali umur adiknya0
'. +erhatikan gambar di bawah ini?
Terdapat tiga buah persegi yang kongruen dengan pan&ang sisi 1' *m. Berapakah luas daerah yang diarsir?
'9. ;ika &ari,&ari lingkaran ke*il adalah 1- *m. tentukan keliling lingkaran besar
'/.
+ersegi pan&ang besar berukuran : *m × 5 *m. Daerah yang diarsir adalah satu,satunya bangun di dalam persegi pan&ang yang bukan persegi. Berapakah luas daerah tersebut0
':.
Diberikan tempat air berbentuk keru*ut =lihat gambar di 1
t
bawah>. 4ntuk mengisi air sampai pada ketinggian ' diperlukan air sebanyak (/$5 liter. Dalam liter$ olume air yang diperlukan untuk memenuhi tempat tersebut adalah<.
t
1
t
'
(-.
+ermukaan dari kemasan eskrim merupakan bentuk gabungan dari setengah bola$ tabung$ dan keru*ut. "isalkan r$ l $ dan t masing,masing menyatakan ukuran dari &ari,&ari bagian setengah bola$ ketebalan bagian tabung$ dan tinggi bagian keru*ut.
;ika r$ l $ dan t masing,masing mempunyai ukuran ($5 *m$ 1 *m$ dan *m$ tentukan olume eskrim itu dalam satuan mililiter.
