MODUL 2 RANGKAIAN ARUS SEARAH DAN NILAI STATISTIK RESISTANSI Evan Febrianto (13214033) Asisten: Daryl Haris Antoni Tanggal Percobaan: 14/09/2015 EL2001-Rangkaian Elektrik Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
Abstrak
Dalam rangkaian arus searah, terdapat beberapa teorema seperti Teorema Thevenin dan Norton, teorema superposisi, teroema resiprositas, dan transfer daya maksimum. Di praktikum ini praktikan akan mempelajari secara langsung bagaimana hal itu terjadi. Selain itu, juga praktikan juga akan mengelompokkan mengelompokkan resistor sesuai resistansinya. Kata kunci: Arus searah, resistansi, teorema. 1.
PENDAHULUAN
Arus searah bukanlah hal yang asing bagi kita. Dalam arus searah terdapat beberapa teorema seperti Teorema Thevenin dan Norton, teorema superposisi, teroema resiprositas, dan transfer daya maksimum. Praktikum yang berjudul “Rangkaian Arus Searah dan Nilai Statistik Resistansi” ini bertujuan agar praktikan dapat memahami penggunaan teorema Thevenin dan teorema Norton pada arus searah; memahami teorema superposisi; memahami teorema resiprositas; dapat merancang rangkaian pembagi tegangan; memahami rangkaian resistor seri dan paralel; dan memahami nilai statistik resistansi. 2.
Teorema Thevenin adalah salah satu teori elektronika yang mempelajari tentang nilai tegangan pada rangkaian listrik yang terbebani. Kembali pada pembahasan pembagi tegangan yang terbebani, hasil yang diperoleh dari penyederhanaan rangkaian merupakan salah satu kasus dari teorema Thevenin. Secara singkat teorema Thevenin dapat dikatakan sebagai berikut. “Jika suatu kumpulan rangkaian sumber tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian seri dari sebuah sumber tegangan rangkaian terbuka v0/c dan sebuah resistor RP“ [2]. RP“ [2]. 2.2
TEOREMA NORTON
S TUDI PUSTAKA
Arus Searah (Direct Current atau DC) adalah aliran elektron dari suatu titik yang energi potensialnya tinggi ke titik yang lebih rendah [1]. 2.1
TEOREMA THEVENIN Gambar 2-2 Rangkaian Norton
. Gambar 2-1 Rangkaian Thevenin
Teorema norton merupakan salah satu hukum listrik yang menganalisa suatu rangkaian elektronika arus searah pada rangkaian tertutup dan dianalisa berdasarkan konsep pembagi arus (curent divider). Pada hukum norton atau lebih dikenal sebagai teorema norton, suatu rangkaian elektronika arus searah dengan sumber tegangan dan resistansi pada rangkaian loop tertutup dapat dianalisa dengan membuat rangkaian sumber arus yang setara dengan rangkaian tersebut. Rangkaian Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
1
penggati ini dikenal dengan nama rangkaian setara Norton kemudian sumber arus pengganti disebut sebagai sumber arus Norton. Teorema ini merupakan suatu pendekatan analisa rangkaian arus searah yang secara singkat dapat dikatakan sebagai berikut. “Jika suatu kumpulan rangkaian sumber tegangan dan resistor dihubungkan dengan dua terminal keluaran, maka rangkaian tersebut dapat digantikan dengan sebuah rangkaian paralel dari sebuah sumber arus rangkaian hubung singkat IN dan sebuah konduktansi GN“ [3].
Gambar 2-4 Rangkaian resprositas diberikan sumber tegangan pada cabang m
3. 2.3
TEOREMA SUPERPOSISI
Teorema superposisi adalah salah satu cara pintar yang membuat suatu rangkaian yang terlihat kompleks dijadikan lebih sederhana. Strategi yang digunakan pada teorema Superposisi adalah mengeliminasi semua sumber tetapi hanya disisakan satu sumber yang hanya bekerja pada waktu itu juga dan menganalisa rangkaian itu dengan konsep rangkaian seri-paralel masingmasing saat sumber bekerja sendiri-sendiri. Lalu setelah masing-masing tegangan dan/atau arus yang tidak diketahui telah dihitung saat sumber bekerja sendiri-sendiri, masing-masing nilai yang telah diperoleh tadi dijumlahkan sehingga diperoleh nilai tegangan/arus yang sebenarnya [4]. 2.4
METODOLOGI
Komponen praktikum:
dan
Dalam tiap rangkaian pasif yang bersifat linier, bila suatu sumber tegangan V yang dipasang pada cabang k menghasilkan arus I1 = I pada cabang m, maka bila sumber tegangan V tersebut dipindahkan ke cabang m, arus yang mengalir pada cabang k adalah I 2 = I [5].
yang
digunakan
saat
1.
Kit Teorema Thevenin dan Norton
(1 buah)
2.
Kit Multimeter
(1 buah)
3.
Kit Osiloskop
(1 buah)
4.
Resistor 1kΩ
5.
Resistor dekade
6.
Power Supply DC
(2 buah)
7.
Multimeter
(2 buah)
8.
Kabel 4mm-4mm
Percobaan Thevenin (Rangkaian 1)
TEOREMA R ESIPROSITAS
alat
(100 buah) (1 set)
(min 10 buah)
Teorema Thevenin (rangkaian 2)
Teorema Norton
Susun rangkaian.
Susun rangkaian.
Susun rangkaian.
Pasang sumber tegangan searah 20 V pada A-B dan ukur arus pada cabang C-D yang telah diberi resistor.
Ukur R1 dengan amperemeter.
Pasang sumber tegangan searah 20V pada A_B dan arus hubung singkat pada C-D.
Ulangi untuk R=R2, R=R3, dan R=0.
Atur arus hingga menghasilkan I Norton.
Buka beban dan ukur tegangan open circuit C-D.
Ukur arus dengan amperemeter.
Hubung singkatkan cabang A-B dan ukur R Theveninnya.
Ubah resistor R Norton dengan resistor dekade.
Hitung Arus yang mengalir melalui R1. Ulangi untuk R=R2 dan R=R3.
Gambar 3-1 Diagram alur Percobaan Thevenin dan Norton
Teorema Superposisi
Gambar 2-3 Rangkaian resiprositas diberikan sumber tegangan pada cabang k
Teorema Resiprositas
Transfer Daya Maksimum
Resistor Seri Paralel
Rangkailahalat dan komponen.
Susun rangkaian.
Susun rangkaian.
Susun rangkaian.
Ukur arus di R4 dengan setting V1=12V, V2=0V.
Ukur arus c-d saat sumber tegangan 12 V terpasang pada a-b.
Amati dan catat tegangan, arus,dan daya pada beban.
Ukur resistansi masing-masing resistor dan resistansi efektif.
Ukur arus di R4 dengan setting V1=0V, V2=6V. Ukur arus di R4 dengan setting V1=12V, V2=6V. Bandingkan hasilnya.
Ukur arus a-b saat sumber tegangan 12 V terpasang pada c-d.
Ulangi dengan bebean yang berbeda sesuai ketentuan.
PerilakuStatistik Nilai Resistansi Ukur 100 resistor 1 K Ω menggunakan multimeter digital. Catat nilainya dalam tabel.
Gambar 3-2 Diagram alur percobaan teorema superposisi hingga perilaku nilai stastistik Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
2
4.
H ASIL DAN A NALISIS
4.1
Rangkaian disetting sesuai petunjuk dengan percobaan pertama nilai V1=12V dan V2=0. Kemudian percobaan kedua nilai V 1=0 dan V2=6V. Dan percobaan ketiga V1=12V dan V2=6V.
PERCOBAAN TEOREMA THEVENIN (R ANGKAIAN 1)
Setting alat:
Tabel 4-4 Data pengukuran Teorema Superposisi
Vinput disetting sebesar 20 Volt dengan sumber daya DC Power Supply. Arus diukur menggunakan multimeter digital SANWA dengan skala miliampere. Setelah diukur, didapatkan nilai VTH = 6,71 Volt RTH = 1,34 kΩ Tabel 4-1 Data pengukuran arus Teorema Thevenin rangkaian 1 No.
Resistansi (kΩ)
1. 2. 3.
1 2 3,3
4.2
Arus (mA) hitungan percobaan
2,86 2,01 1,45
2,86 2 1,42
PERCOBAAN TEOREMA THEVENIN (R ANGKAIAN 2)
Setting alat: Vinput disetting sebesar 20 Volt dengan sumber daya DC Power Supply. Arus diukur menggunakan multimeter digital SANWA dengan skala miliampere. Setelah diukur, didapatkan nilai VTH = 6,71 Volt RTH = 1,34 kΩ Tabel 4-2 Data pengukuran arus Teorema Thevenin rangkaian 2 No.
Resistansi (kΩ)
1. 2. 3. 4.
1 2 3,3 0
4.3
2,86 2 1,42 5,06
Setting alat: Arus diukur dengan menggunakan multimeter digital SANWA. Diperoleh data berikut: RN = 1,34kΩ IN = 5,01mA
No.
Resistansi (kΩ)
1. 2. 3.
1 2 3,3
4.4
Arus (mA) hitungan percobaan
2,81 1,98 1,42
TEOREMA SUPERPOSISI
2,87 2 1,43
V2 (Volt) 0 6 6
I4 (mA) 0,08 1,13 1,2
VR1 (Volt) 11,62 -4,09 7,51
Saat percobaan pertama, nilai V1=12 Volt dan V2=0 (hubung singkat) diperoleh nilai beda potensial di R1 sebesar 11,62 Volt. Kemudian saat percobaan kedua, yaitu V1=0 (hubung singkat) dan V2=6 Volt diperoleh beda potensial di R1 sebesar -4,09 Volt. Saat kedua sumber dipasang bersamaan, diperoleh beda potensial di R1 sebesar 7,51 Volt. Jika kita lihat dari data tersebut maka hasil dari beda potensial di R1 saat percobaan ketiga (kedua sumber dinyalakan) nilainya mendekati hasil dari penjumlahan beda potensial di R1 saat percobaan pertama dan kedua. Jika kita hitung, 11,62 + (-4.09) = 7,53 Volt. Hasil perhitungan ini mendekati hasil percobaan yang diperoleh, yaitu 7,51 Volt. Inilah yang disebut terorema superposisi. 4.5
TEOREMA R ESIPROSITAS
Setting alat: Sumber tegangan dan pengukuran sumber arus dipasang secara bergantian.
4.6
TEOREMA NORTON
Tabel 4-3 Data pengukuran arus Teorema Norton
1. 2. 3.
V1 (Volt) 12 0 12
Saat Sumber tegangan dipasang di a-b, arus c-d sebesar 2,2 mA. Saat sumber tegangan dipasang di c-d, arus di a-b sebesar 2,2 mA.
Arus (mA) hitungan percobaan
2,86 2,01 1,45 5,01
No.
TRANSFER D AYA M AKSIMUM
Setting alat: Pengukuran arus dan tegangan dilakukan secara bersamaan. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan multimeter digital SANWA. Pada pengukuran resistor 51200Ω, pengukuran arus menggunakan multimeter digital RIGOL. Tabel 4-5 Data pengukuran Teorema Superposisi No.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
R (Ω) 200 400 800 1600 3200 6400 12800 51200
V (Volt) 0,568 1,075 1,942 3,252 4,9 6,57 7,93 9,93
I (mA) 2,83 2,67 2,41 2,02 1,52 1,01 0,06 0,02
P (mW) 1,61 2,87 4,68 6,57 7,45 6,64 0,48 0,2
Setting alat:
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
3
Grafik 4-1 Hubungan R dengan P 6.57 7.45 6.64
8
) t t 6 a W4 m ( P 2
4.8
PERILAKU S TATISTIK NILAI R ESISTANSI
Setting alat: Nilai resistansi diukur dengan menggunakan multimeter digital SANWA dan menggunakan penjepit buaya sebagai tempat pengait.
4.68 2.87 1.61 0.48
0.2
Tabel 4-6 Data statistik nilai resistansi
0
R (Ω) 0967 968972 973977 978982 983987 988992 993997 9981002 10031007 10081012 10131017 10181022 10231027 10281032 1033-
No.
1.
R (Ω)
2.
Dari grafik dapat dilihat bahwa daya maksimum diperoleh saat nilai resistansi 3200 Ω, yaitu 7,45 mWatt. Nilai daya ini diperoleh dengan rumus P=V.I. Jika diamati lebih lanjut, nilai resitansi 3200 Ω sangat mendekati nilai resistansi dari R A = 3,3kΩ. Secara matematis, hal ini dapat dibuktikan dengan menggunakan turunan. Daya akan bernilai maksimum jika turunan pertamanya sama dengan nol. Sehingga:
= . = = ( + ) ⅆ = [ + − 2 + ] = 0 ⅆ ⅆ + + −2 [ ] = 0 = + ⅆ 0 = + − 2 = − =
Dari perhitungan tersebut dapat disimpulkan bahwa daya maksimum akan terjadi jika nilai resistansinya sama dengan nilai resistansi dari rangkaian thevenin. 4.7
Didapatkan data masing-masing resistor yang terukur sebagai berikut:
Dan nilai efektif yang terukur adalah 70 Ω
6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.
kel. 1B 0
kel. 1C 0
kel. 1D 3
kel. 1E 1
Total
0
0
2
6
2
10
10
7
35
4
74
35
11
40
46
19
141
33
26
20
9
40
128
16
18
11
1
21
67
9
20
8
0
6
43
4
8
1
0
1
14
1
3
0
0
1
5
2
4
0
0
2
8
0
3
0
0
1
4
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
18
4
….
Grafik 4-2 Data statistik nilai resistansi 141 128
150 100
0
Resistansi diukur dengan menggunakan multimeter digital RIGOL mode 4W.
R3 = 10,12 Ω
5.
74
67 43
4 10
Setting alat:
R2 = 118,81 Ω
4.
50
R ANGKAIAN R ESISTOR SERI DAN P ARALEL
R1 = 120,14 Ω
3.
kel. 1A 0
14
5 8 4 1 0 0 0
7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 7 2 . . 6 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1 2 2 3 … 9 0 0 0 0 0 0 - 9 - 9 - 9 - 9 - 9 - 9 - 0 0 8 3 8 3 8 3 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 3 6 7 7 8 8 9 8 3 8 3 8 3 8 3 9 9 9 9 9 9 9 0 0 1 1 2 2 0 9 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1
Dari data tersebut, terlihat jelas bahwa nilai resistansi resistor 1kΩ berkisar pada 978-987Ω. Jika ada 3 buah resistor yang diambil secara acak, maka probabilitas ketiga resistor bernilai antara 9991000Ω dapat dihitung dari:
14 13 12 = 91 ≈ 0,0000176 500 499 498 5177125
Nilai resistansi dari resistor tidak selalu sama dan tidak tepat sama. Oleh karena itu pada masingmasing resistor diberi batas untuk nilai toleransi. Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
4
Kejadian di Laboratorium: Saat pengambilan data nilai resistansi, terdapat dua resistor yang nilai resistansinya selalu berubahubah saat pertama diukur. Selang beberapa menit kemudian kedua resistor tersebut diukur kembali dan data resistansi dapat diperoleh. 5.
K ESIMPULAN
Berdasarkan hasil percobaan dapat disimpulkan bahwa teorema Thevenin, Norton, Superposisi, Resiprositas adalah benar. Hasil percobaan yang didapatkan mendekati dengan hasil perhitungan. Selain itu, resistansi dari resistor sangat bermacammacam. Oleh karena itu nilai resistansi dalam resistor biasanya disertai dengan toleransi. D AFTAR PUSTAKA
[1]
https://sapoean.wordpress.com/listrik-arussearah-dc, 15 September 2015, 22:36 WIB.
[2]
http://elektronika-dasar.web.id/teorielektronika/teorema-thevenin, 15 September 2015, 23:01 WIB.
[3]
http://elektronika-dasar.web.id/teorielektronika/teorema-norton, 15 September 2015, 23:06 WIB.
[4]
https://rangkailistrik.wordpress.com/2013/0 7/30/teorema-superposisi, 15 September 2015, 23:11 WIB.
[5]
http://rahman011.blogspot.co.id/2012/06/v -behaviorurldefaultvmlo.html, 15 September 2015, 23:14 WIB.
Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB
5
