LABOSNº06

LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS I

OPERACIÓN DE TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS EN PARALELO I.

II.

OBJETIVOS: Verificar el reparto de carga y funcionamiento entre dos transformadores monofásicos funcionando en paralelo. FUNDAMENTO TEORICO : En la industria con el transcurrir del tiempo, muchas veces con el incremento de la potencia eléctrica instalada es insuficiente el abastecimiento de energía del transformador principal, esto trae como consecuencia optar por dos alternativas, comprar otro transformador de mayor potencia o comprar uno de menor potencia para conectarlo en paralelo con el inicial, por supuesto la segunda alternativa es mas económica, pero ello trae como consecuencia conocer las pautas de conectar en paralelo transformadores monofásicos. Siendo una de las principales que la polaridad de ambos transformadores esté conectado de la misma forma, ya sea aditiva o sustractiva, así como también verificar la tensión de corto circuito de los transformadores y la relación de transformación de los transformadores. Los transformadores se pueden conectar en paralelo por distintas razones, las principales están relacionadas con problemas de confiabilidad y de incremento en la demanda. Cuando se excede o se está a punto de exceder la capacidad de un transformador ya en operación. Los transformadores monofásicos pueden conectarse en paralelo siempre y cuando reúnan ciertas condiciones. Para un funcionamiento optimo estas son: a) Deben tener la misma relación de transformación b) Deben tener las mismas impedancias de cortocircuito en valor porcentual o unitario c) Deben tener las mismas tensiones nominales La conexión en paralelo se efectúa conectando a la misma barra los terminales de la misma polaridad de cada transformador.

III.

ELEMENTOS A UTILIZAR:  02 transformadores de potencia monofásicos 220/110v , 500KVA  01 Amperímetro 0-5 Amp.  02 Voltímetros CA 0-150V y CA 0-300V  01 Watimetro monofásico DIGITAL  01 Multimetro digital  01 pinza amperimétrica  02 resistencias variables de 44Ω de 8A  Varios Conductores eléctricos

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LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS I IV.

PROCEDIMIENTO DE EJECUCION: a) Verificación de la polaridad DE LOS TRANSFORMADORES: conectar el circuito como se muestra en la figura 1 y la tensión que nos indica el voltímetro puede ser aditiva o sustractiva. Si: X,Y conectados y el voltímetro indica: U1-U2;(son de la misma polaridad)si X,Y conectados y el voltímetro indicara: U1+U2;(son de polaridad opuesta).

220v 60hz

x

V1

y

V2

FIGURA Nº01

De las dos posibilidades se debe cumplir la primera (1). Si en lugar de restarse las tensiones, éstas se suman, al cerrar el interruptor de paralelo se produciría un cortocircuito. Para evitar esto y hacer que las tensiones se resten, simplemente hay que permutar las conexiones de alguno de los primarios o de alguno de los secundarios de los transformadores. Lo anterior está relacionado con los bornes homólogos de los transformadores, en la figura se muestran las dos situaciones posibles.

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En el circuito de la figura Nº01, se demostró que los dos transformadores son de una misma polaridad, ya que el voltímetro registro un valor de 110V, debido a que V1=220 y V2=110V, V1-V2=110V, en los dos transformadores. b) Verificación y determinación de las condiciones para la puesta en paralelo de transformadores: IMPEDANCIA DE CORTO CITCUITO DE TRANSFORMADORES: α y β : realizamos la prueba de corto circuito tomando un solo valor de corriente nominal y podemos calcular la impedancia de corto circuito para cada transformador. El circuito equivalente aproximado correspondiente a la prueba de cortocircuito es el siguiente:

FIGURA Nº02

√

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LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS I Armando el siguiente circuito:

FIGURA Nº03: ENSAYO EN CORTOCIRCUITO Regularemos el autotransformador variable desde cero voltios hasta conseguir que en ambos arrollamientos circule la corriente nominal del transformador (más o menos 5% V nominal).  Corriente nominal dada en el LADO DE ALTA TENSION S=V1*Ia Ia=S/V1=500VA/220V=2.273 Amp….. Aprox.  Corriente nominal dada en el LADO DE BAJA TENSION S=V2*Icc Icc=S/V2=500VA/110V=4.5 Amp….. Aprox. Registraremos los valores de los instrumentos para esta corriente nominal. Icc (A) 4.1

Vcc (V) 8

Wcc (W) 9.1

Rcc(Ω) 0.541

Xcc(Ω) 1.874

Zcc (Ω) 1.95

Ventrada=8v Ia=2.2A Icc=4.1 Amp. W=9.1W S=16.9VA Q=14VAR Resolviendo tenemos: a=cte. De transformación

La potencia en cortocircuito se da:

Reemplazando valores:

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√ ̅̅̅̅̅̅ Para poder hallar Los valores de: R1, R2, X1, X2 Hallaremos por el criterio del diseño óptico:

Se tiene que: Quiere decir que:

Reemplazando valores, tenemos:

Reemplazando valores, tenemos:

220v 60hz

AT

FIGURA Nº04 Pccα 9.01 (W)

Vccα 8 (V)

Iccα 4.1 (A)

TABLA Nº01

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Pccβ 9.01 (W)

Vccβ 8 (V)

Iccβ 4.1 (A)

TABLA Nº02

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BT

LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS I ¿Calcular en qué proporción debe repartirse la carga?  Si dos transformadores (o dos bancos de transformadores) tienen la misma tensión nominal, la misma relación de espiras, las mismas impedancias (en porcentaje) y las mismas relaciones entre reactancia y resistencia, se repartirán la corriente de carga proporcionalmente a sus potencias nominales, sin diferencia de fase entre las corrientes de los dos transformadores. RELACION DE TRANSFORMACION DE LOS TRANSFORMADORES α y β: armando el segundo circuito de la figura Nº03 (PRUEBA DE VACIO SIN VATIMETRO, NI AMPERIMETRO). Verificar para los dos transformadores que se han de conectar en paralelo su relación de transformación.

220v 60hz

AT

BT

FIGURA:Nº05 V1α

V2α

aα

226 V

120V

1.883

V1β

aβ

V2β

225V 116V 1.939 TABLA Nº03 Armando el siguiente circuito: para el ensayo en vacio

FIGURA Nº06: ENSAYO EN VACIO Registrar los valores de los instrumentos, cuando la tensión en V2 es la nominal (110V) Io (A) 0.24

Vo (V) Wo(W) Rm( ) Xm Rm( 226 45.6 1.12 2.059 Datos obtenidos en laboratorio:  V entrada=226V  Io=0.24 Amp.  Po=45.6W  Vsal=120V  S=51.3VA  Q=24.8VAR  F.d.p.=0.886=

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)

Zm Rm( 0.725

)

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̅

̅ =0.2126 Amp. =0.4637 Amp. *

=

Sabiendo que : P=V*

=(V*

= (V*

=1120.09 Ω

A los mismo que= *

=

Q=V

= =2059.52 Ω

Para hallar el Zm, se tiene:

Zm=0.7254 Ω  En el siguiente circuito se debe calcular la corriente que existe entre los devanados, que es la corriente circulatoria, se da en miliamperios, de acuerdo a lo calculado esta corriente circulatoria es de 63 mA. Entonces:

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L1

L1 L2

L2

FIGURA Nº07

c) Conectar los transformadores en paralelo de acuerdo a la figura Nº04. “Cuidar de hacerlo con la misma polaridad” Calcular y conectar las resistencias de carga Rl de tal forma que los transformadores entreguen su potencia nominal; usando la pinza amperimétrica en esta condición para medir las corrientes del primario y secundario de ambos transformadores y de la carga.

Tα 220v 60hz

AT

BT

Tβ

AT

BT

FIGURA Nº08

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LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS I Colocando una resistencia variable R en el lado de baja tensión, hasta lograr un reparto equitativo de carga en ambos transformadores, tomar lecturas de las y medir la resistencia de R.

FIGURA Nº09 2.1

1.1

1.8

0.94

1.8

3.6

RL(Ω) 30.55

TABLA Nº04

V.

CUESTIONARIO: 1. DEMOSTRAR QUE LA REPARTICION DE CARGA ES PROPORCIONAL A LA IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR.

 En lo que sigue se supone que: Como se supone que los transformadores operan con una carga importante, se pueden utilizar circuitos equivalentes aproximados, sin rama en paralelo.

Si se representa cada transformador por su admitancia serie ye se puede calcular en forma genérica la corriente a través de cada uno de ellos. Sean transformadores en paralelo:

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Llamando Y a la admitancia total:

̇

∑ ̇

La caída de tensión en el banco de transformadores será:

Entonces la corriente en el transformador k será:

̇

̇

̇

En el caso muy frecuente de tener solamente dos transformadores en paralelo, se puede trabajar directamente con sus impedancias equivalentes serie, obtenidas de los ensayos en cortocircuito de cada uno de ellos. En este caso, de igual relación de transformación, el circuito equivalente de los dos transformadores en paralelo, referido al secundario:

̇ Las impedancias de los transformadores son respectivamente. Trabajando con las impedancias equivalentes de transformador, la expresión queda: ̇ LABORATORIO Nº06

̇

̇

̇

̇ cada

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̇ ̇ ̇

̇ ̇

Que son expresiones de un divisor de corriente de dos impedancias. La tensión de salida será:

̇

̇ ̇

̇ ̇

̇

̇

Si se hace el cociente de las dos expresiones anteriores se llega al también conocido hecho de que las corrientes se reparten en función inversa a las impedancias de cada rama:

̇

̇

̇

̇

2. COMO SE REPARTE LA CARGA SI LOS DOS TRANSFORMADORES ADEMAS TIENEN RELACION DE TRANSFORMACION DISTINTA.

Transformadores con Distinta Relación de Transformación  En este caso:  Si bien se supone que las relaciones de transformación son diferentes, como se verá enseguida, las diferencias deben ser muy pequeñas. El circuito equivalente de la figura 9 se debe modificar para tener en cuenta que las tensiones primarias referidas, no son iguales. Una forma de presentarlo es como se muestra en la figura:

FIGURA Nº10: Circuito equivalente de dos transformadores en paralelo con distinta relación de transformación

 Se trata de un clásico circuito de dos mallas, tres impedancias y una fuente en cada malla, que para resolverlo y obtener las corrientes en cada transformador, se puede seguir cualquiera de los métodos estudiados en electrotecnia. Aplicando las ecuaciones de Kirhhoff resulta:

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̇ ̇

̇

̇

̇

̇

̇

̇

̇ ̇ ̇

 Las corrientes en los transformadores componentes: la primera I* es consecuencia de la corriente de carga I2 y por ese motivo se la denomina componente de carga; mientras que la segunda IC2, que se debe a la diferencia entre las relaciones de transformación, se la denomina corriente de circulación, existe aunque no haya carga y limita la potencia disponible de los transformadores y aumenta las pérdidas.

3. ¿A QUE SE DENOMINA CORRIENTE CIRCULATORIA Y CUAL ES EL MOTIVO DE SU APARICION Y COMO SE PODRIA CORREGIRLA?  La corriente de circulación es la que circula por los secundarios en los transformadores conectados en paralelo.  En el caso de los transformadores que tienen diferente relación de transformación las tensiones secundarias son distintas dando lugar a la aparición de corriente de circulación entre ellos. 4. ¿QUÉ OCURRIRIA SI DOS TRANSFORMADORES CUMPLEN LAS CONDICIONES PARA LA PUESTA EN PARALELO PERO SON DE DIFENRENTES POTENCIAS NOMINALES?  Si dos o más transformadores, de potencia nominales y demás parámetros eléctricos son iguales y fueran puestos en servicio en paralelo, la carga se distribuirá igualmente por las referidas unidades. Pero si los transformadores tienen potencias nominales e impedancias porcentuales diferentes, lo que es prácticamente común, la carga se distribuirá en forma diferente en cada transformador. LABORATORIO Nº06

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LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS I  Para determinar la distribución de corriente por los distintos transformadores, consideremos tres con las siguientes potencias nominales y con las siguientes impedancias de cortocircuito porcentuales .  La potencia de la carga se distribuira a las siguientes expresiones:

 El valor medio de la impedancia de corto circuito es: (

VI.

)

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:  La máxima capacidad de un banco de transformadores en paralelo se obtiene cuando todos ellos tienen la misma impedancia de cortocircuito porcentual o por unidad.  En el caso de que las impedancias no sean iguales, es mas conveniente que el transformador de menor capacidad tenga la impedancia más alta.  Como la corriente de circulación recorre el circuito de baja impedancia de los transformadores, pequeñas diferencias de tensiones pueden causar importantes corrientes.  Los transformadores se pueden conectar en paralelo por distintas razones, las principales están relacionadas con problemas de confiabilidad y de incremento en la demanda. Cuando se excede o se está a punto de exceder la capacidad de un transformador ya en operación.  La conexión en paralelo se efectúa conectando a la misma barra los terminales de la misma polaridad de cada transformador.

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LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS I  Si dos transformadores (o dos bancos de transformadores) tienen la misma tensión nominal, la misma relación de espiras, las mismas impedancias (en porcentaje) y las mismas relaciones entre reactancia y resistencia, se repartirán la corriente de carga proporcionalmente a sus potencias nominales, sin diferencia de fase entre las corrientes de los dos transformadores. Si cualquiera de las condiciones anteriores no se cumple, la corriente de carga puede no repartirse entre los dos transformadores en proporción a sus potencias nominales y puede haber una diferencia de fase entre las corrientes en los dos transformadores.  Es claro que la frecuencia, una de las características esenciales de la instalación, será con ello sin más, rigurosamente la misma para todos los transformadores acoplados. Las restantes condiciones que han de cumplirse para que el funcionamiento sea posible y se realice de modo práctico.

VII.

BIBLIOGRAFÍA:  Westinghouse, Co: Electrical transmission and distribution reference book, East Pittsburg 1950  Kosow ,i.l. electric machinery and transformers . eglewood cloffs. New Jersey 1972  Stephen j CHAPMAN ;TERCERA edicion  Frayle MORA; QUINTA edicion  Electrical Equipment, Testing &Maintenance; A.S. GIL, Prentice Hall.  Transformadores de potencia, de medida y de protección / Enrique Ras Oliva Barcelona [etc.] Marcombo-Boixareu, 1994  Máquinas eléctricas / Stephen J. Chapman ; revisión técnica José Demetrio Martínez, Juan Yedra Morón Bogotá [etc.] : McGraw-Hill, 1987  Electrotecnia general y aplicada/Moeller-Werr Barcelona [etc]: Editorial Labor, 1972

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