CONSTANTES ELÁSTICAS DE LOS MATERIALES EXPERIENCIA N° 1 OBJETIVO:
Observar las características y condiciones de un resorte en espiral.
Determinar la constante elástica del resorte en espiral.
MATERIALES/EQUIPOS:
2 Soporte Universal.
1 Regla graduada de 1m de longitud.
1 Regla metálica de 60cm. De longitud.
1 Balanza de precisión de 3 ejes. ej es.
1 Pinza.
1 Resorte en espiral de acero.
1 Juego de pesas más porta pesas.
2 Sujetadores (nuez o camp).
1 Varilla cuadrada de metal.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
FUNDAMENTO TEÓRICO: Los sólidos cristalinos en general tienen una característica fundamental denominada “Coeficiente Elástico” que aparece como consecuencia de la aplicación de
fuerzas exterminas de tensión o compresión, que permiten al cuerpo de sección transversal uniforme, estirarse o comprimirse. Se dice que un cuerpo experimenta una deformación elástica cuando recupera su forma inicial al cesar la fuerza que la produjo. Para poder comprobar este hecho notable, usaremos un resorte en espiral al cual aplicaremos masas sucesivas y de acuerdo a la Ley de Hooke: F= -kx
Hallaremos su constante elástica “k”, la cual se obtendrá como la pendiente
de la gráfica F vs x , donde F es la fuerza aplicada y x es estiramiento del resorte en espiral desde su posición de equilibrio. Las característica elásticas de un material homogéneo e isotrópico quedan completamente definidas si se conocen las constantes elásticas: Módulo de Young (E) y el Coeficiente de Poisson (σ). Cuando, se flexiona una varilla, experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contracción por la cóncava. El comportamiento de la varilla está determinado por el módulo de Young del material de que está hecha, de modo que el valor de dicho módulo puede determinarse mediante experimentos de flexión.
Utilizamos una regla metálica, de sección transversal rectangular apoyado sobre dos extremos. Si se aplica una fuerza vertical (F) en el punto medio de la regla, la deformación elástica que ésta experimenta es un descenso de dicho punto, llamado flexión (s) que , por la Ley de Hooke, es proporcional a la fuerza aplicada.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Siendo k, la constante elástica que depende de las dimensiones geométricas de la varilla y del módulo de Young (E) del material.
Siendo: L la longitud de la varilla. a: el ancho de la varilla. b: la altura o espesor de la misma. Si F se mide en Kg. Y todas las longitudes en mm, entonces el módulo de Young se 2
expresará en Kg/mm .
PROCEDIMIENTO: MONTAJE 1: Monte el equipo, como muestra el diseño experimental.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y del porta pesas. m(resorte) = 0.0065 Kg m(porta pesas) = 0.0502 Kg
¿Cree Ud. Que le servirá de algo estos valores? ¿Por qué?. Rpta: Sí, porque estos datos obtenidos lo usaremos para encontrar el valor de k. 2. Cuelgue al resorte de la varilla y anote la posición de su extremo inferior.
Posición 1: 0.63m 3. Luego coloque la porta pesas en el extremo inferior del resorte y anote la posición correspondiente.
Posición 2: 0.514m 4. Seguidamente, coloque una pesa pequeña (m = 0.01Kg) en la porta pesas y anote la posición correspondiente. Posición 3: 0.497m Marque con un aspa cuál será en adelante su posición de referencia. 1
2
3
Rpta: Tomamos como posición de referencia el número 2. ¿Por qué considera dicha posición? Rpta: Porque ya se encuentra implementado el porta pesas con el que trabajaremos para hacer posible la adición de masas que se necesita el experimento, y así poder ser más precisos y exactos en la toma de datos. 5. Adicione pesas a la porta pesas, cada vez de mayores masas. En la Tabla 1 anote los valores de las posiciones X 1 correspondientes (incluida la posición de ferencia). 6. Ahora, retire una a una las pesas de la porta pesas. Anote las posiciones X 2
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Donde:
X1: es la longitud cuando aumenta el peso. X2: es la longitud cuando disminuye el peso.
TABLA 1 Masa del porta pesas = 50.2 g m(kg)
X1( m)
X2(m)
X(m)
F(N)
K (N/m)
1
0.01
0.009
0.010
0.0095
0.0978
10.2947
2
0.02
0.017
0.015
0.016
0.1956
12.225
3
0.04
0.03
0.03
0.03
0.3912
13.04
4
0.06
0.044
0.044
0.044
0.5868
13.331
5
0.11
0.077
0.079
0.078
1.0758
13.792
6
0.16
0.111
0.113
0.112
1.5648
13.971
7
0.26
0.18
0.18
0.18
2.5421
14.126
K1 (Prom.)= 12.9692
Grafique la magnitud de la fuerza F versus la elongación media X. n 1 2 3 4 5 6 7
X2
F(N)
X(m)
XF
0.0979
0.009
8.811x10-4
0.1958
0.016
3.133x10
0.3916
0.030
11.74x10-4
9x10 -4
0.5874
0.044
25.84 x10 -4
1.936x10-3
1.0769
0.078
83.99 x10 -4
6.084 x10 -3
1.5664
0.112
175.4 x10
12.54x10-3
2.5454
0.180
458.1 x10 -4
32.4x10-3
∑ =6.461
∑ =0.469
∑ =0.7592
∑ =0.05420 =0.05420
Y=ax+b
-4
-4
8.1x10-5 2.56x10-4
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
K=
Kminimos cuadrados=14.32 Kgrafica es: 14.13
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Interprete físicamente la curva que encontró. La distribución de puntos es de tendencia lineal, es por ello que se realizó el ajuste de la recta por el método de regresión lineal por mínimos cuadrados.
Determine la constante elástica K del resorte: De los datos de la tabla 1: K1 =14.32 (mínimos cuadrados) De los grafica F versus x : K2 =14.13 (pendiente)
Compare k1 y k2. Discuta sobre la comparación: En los resultados que se pueden observar se nota que las k1 y la k2 difieren en 0.19 N/m El valor mas esperado de la constante elástica es, k =14.32 N/m
MONTAJE 2: Monte el equipo, como muestra el diseño experimental. 1. Mida las dimensiones geométricas de la regla metálica: Longitud (L): 0.4m Ancho (a): 0.025m Espesor (b): 0.00115m 2. Coloque la regla metálica en posición horizontal apoyándola de modo que las
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
6. Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pares de s’ y s’’ para cada carga. Anote en la Tabla 2.
TABLA 2 N°
Carga m (Kg)
S’ (mm)
S’’ (mm)
S (Promedio)
1 2 3 4 5 6 7
0.07 0.12 0.17 0.22 0.27 0.32 0.37
0.468 0.470 0.472 0.475 0.477 0.478 0.480
0.467 0.469 0.470 0.473 0.475 0.477 0.480
0.4675 0.4695 0.4710 0.4740 0.4760 0.4775 0.4800
EVALUACIÓN: 1. Con los datos de la tabla 1, determinar la constante elástica en forma analítica.
2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs X(m) y calcular gráficamente la constante elástica. Grafique la magnitud de la fuerza F versus la elongación media X. n 1 2 3
F(N)
X(m)
XF
X2 -4
8.1x10-5
0.0979
0.009
8.811x10
0.1958
0.016
3.133x10-4
2.56x10-4
0.3916
0.030
11.74x10-4
9x10 -4
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Kminimos cuadrados=14.32 Kgrafica es: 14.13
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
3. Hallar el error porcentual (E%) considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados. Porcentaje de error:
K (teórico) = 14.32 K(experimental) = 12.9692
(Porcentaje de error por defecto)
4. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa. Sistemas de Resortes que Actúan en “Serie”.
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 1, una característica de este sistema de resortes es que, realizando un análisis de cuerpo libre para cada uno de los resortes se deduce que, la fuerza aplicada a cada uno de los resortes es igual. Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en “serie”. Suponiendo que la fuerza común, aplicada a todos y cada uno de los resultados, está dada por F. la deformación de cada uno de los resortes está dada por.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Sistemas de Resortes que Actúan en “Paralelo”.
Considere el sistema de resortes mostrado en la Figura 2, una característica de este sistema de resortes es que la deformación que sufren todos los es igual. Este es la característica fundamental de los resortes que actúan en “paralelo”. Para
recalcar este hecho, a la placa que permite deformar todos los resortes se le ha colocado unas guías que le impiden rotar y que aseguran que la deformación de
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Tipo de resorte Resorte en espiral con lámina de sección rectangular Resorte de tracción de fuerza constante Resorte de tracción de fuerza constante de dos ejes con pares opuestos Resorte de tracción de fuerza constante de dos ejes con pares de igual sentido
Resorte de láminas Este tipo de resorte se conoce con el nombre de ballesta. está formado por una serie de láminas de acero acero de sección rectangular de diferente diferente longitud, las cuales cuales trabajan a flexión; la lámina de mayor longitud se denomina lámina maestra. maestra. las láminas que forman la ballesta pueden ser planas o curvadas en forma parabólica, y están unidas entre sí. Por el centro a través de un tornillo o por medio de una abrazadera sujeta por tornillos. Las ballestas se utilizan utilizan como resortes de suspensión en los vehículos, realizando realizando la unión entre el chasis y los ejes de las ruedas. Su finalidad es amortiguar los choques debidos a las irregularidades i rregularidades de la carreteras.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Entonces podemos analizar el esfuerzo(f) mediante la ley de hooke para un muelle o resorte, donde F=K.x X=ELEONGACION DEL MUELLE O RESORTE Entonces para una tracción (estiramiento), nuestro x será positivo, por el cual nuestro esfuerzo será también positivo. En cambio para una compresión nuestro valor de x tomará un valor negativo, por el cual nuestro esfuerzo será negativo.
8. Analice las fuerzas de cohesión y fuerzas de adherencia. De ejemplos.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
de los fluido en las zonas de contacto con sus recipientes. Cuando la fuerzas de adherencias son mayores que las de cohesión el menisco es cóncavo (agua y vidrio). Cuando vencen las fuerzas de cohesión el menisco es convexo (mercurio y vidrio). Otro ejemplo seria tomando en cuenta un sistema de muelle o resorte con una determinada masa o una fuerza, en el proceso de tracción el cuerpo en este caso el muelle tiende a retornar a su estado de equilibrio e igualmente cuando es en e l proceso de compresión.
2
9. Determine para la regla metálica el valor del módulo de Ypung (E) en Kg/m .
BUENO TOMANDO EN CUENTA LOS VALORES DE F(Kg) y los valores de s
), PARA ASI PODER
DETERMINAR EL VALOR DE K MEDIANTE LA INTERPOLACION DE TODOS LOS VALORES HALLADOS Y MEDIANTE LA FORMULA s=K.F. ENTONCES OBTENEMOS UN K=0.03 mm/Kg. AHORA EL MODULO D YOUNG(E) YOUNG(E) DESPENJANDO LA FORMULA DADA ES IGUAL A:
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
Trusted by over 1 million members
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
CONCLUSIONES:
SUGERENCIAS / RECOMENDACIONES.