Laboratorio Mecánica de Rocas

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA

F.I.G.M.M.G. E.A.P. Ingeniería de Minas FUNDAMENTOS FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE ROCAS ENSAYOS DE LABORATORIO – MECÁNICA MECÁNICA DE ROCAS Alumnos: - Palomino Toro, Keytel Santos

14160206

Ciudad universitaria, Diciembre del 2018 1

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INTRODUCCIÓN La disciplina Mecánica de Rocas estudia las propiedades y comportamiento mecánico de la roca, con el fin de diseñar y construir con criterios de ingeniería obras temporales como en el caso de la minería. Se sabe que el macizo rocoso se caracteriza por ser discontinuo, anisotrópico y no homogéneo; por ello incluye muchos aspectos: -Estudio y selección geológica del lugar. -Medición o estimación de los esfuerzos de campo iniciales. -Muestreo y determinación de las propiedades físicas y mecánicas m ecánicas de la masa rocosa. El comportamiento mecánico de las rocas está definido por su resistencia y su deformabilidad. Todo lo anteriormente desarrollado nos permite expresar que los ensayos de laboratorio permiten caracterizar al material estructural (masa rocosa) con fines de diseño y construcción. ENSAYO

OBJETIVO

Propiedades f ísicas

Determinar parámetros f ísicos.

Compresión uniaxial

Determinar la resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta.

Carga puntual

Estimar la resistencia a la compresión uniaxial de la roca.

Corte directo

Determinar el ángulo de fricción residual de las discontinuidades.

Compresión triaxial

Determinar los par ámetros de resistencia al corte.

Constantes elásticas

Determinar las caracter ísticas de deformabilidad de la roca intacta.

Tracción indirecta

Determinar de forma indirecta la resistencia a la tracci ón de la roca.

Martillo de schmidt

Determinar indirectamente la resistencia compresiva uniaxial.

De los cuales vamos a desarrollar los ensayos hechos en clase, los cuales son: ensayo de propiedades físicas, ensayo de carga puntual, ensayo de corte directo, ensayo de constantes elásticas y el ensayo de tracción brasilero (método indirecto).









Marco teórico Falla (geológica): Es una fractura en el terreno a lo largo de la cual hubo movimiento de uno de los lados respecto del otro. Manómetro: El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión local. Prensa de compresión: Maquinaría utilizada en el laboratorio que permite ejercer presión de forma controlada a la probeta. Se usó en el Ensayo de compresión uniaxial, Ensayo de compresión triaxial y el Ensayo de tracción indirecta (o ensayo brasileño). Pie de metro: Es un instrumento para medir longitudes que permite lecturas en milímetros y en fracciones de pulgada, a través de una escala llamada Nonio o Vernier. Esfuerzo: Es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del que está hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, ( fuerza, F). En este ensayo se mide en Mega Pascales (MPa). Esfuerzo (σ) = fuerza / área = F / A

Deformación: La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

Módulo de Young: Parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.

Coeficiente de Poisson: Es una constante elástica que proporciona una medida del estrechamiento de sección de un prisma de material ma terial elástico lineal e isótropo cuando c uando se estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento.

 ( : Deformació  = − ∆ transversal; :Deformación longitudinal) ∆  Deformaciónn transversal;

Porosidad: Es una medida de espacios vacíos en un material, y es una fracción del volumen de









Porosidad (%n %n)) =   ∗ 10 1000 ( ( :           ; ;  :   ) Probeta: Muestra del macizo rocoso con forma de cilindro. ISMR: International Society for Rock Mechanics. ASTM: American Society for Testing Materials. Ensayo de compresión uniaxial: Ensayo que por medio del uso de un esfuerzo axial a un muestra permite obtener datos como el  , E (Modulo de Young) y el (Coeficiente de Poisson) por medio de las deformaciones de la probeta.

σ

ν

σ

Resistencia a la compresión uniaxial (  ): Esfuerzo crítico en el ensayo en el que la muestra se fractura, se obtiene a partir del Ensayo de compresión uniaxial. Strain-gauges: Es un sensor, para medir la deformación, presión, carga, torque, posición, entre otras cosas, que está basado en el efecto piezorresistivo. Tracción indirecta-Brasilero: Tipo de ensayo que por medio de esfuerzos permite determinar la resistencia a la tracción de la muestra. Ensayo de compresión triaxial: Ensayo que somete a la probeta a un esfuerzo axial y un esfuerzo lateral de manera de determinar un  que es la máxima resistencia a la compresión triaxial de la muestra en la que muestra falla.

σ









Procedimientos experimentales experimentales

A) Ensayo de propiedades Físicas (ensayos no destructivos) 1. DETERMINACIÓN DE LA POROSIDAD DE LA ROCA Como no era posible determinar la porosidad para cada tipo de muestra usada (debido a que requería mayor tiempo) sólo se determinó la porosidad de una muestra por cada grupo.    



Previamente se sumergió la probeta por 24 hrs hasta alcanzar la saturación. Pesar la probeta saturada. Pesar la probeta suspendida en agua. Secar la probeta según la norma ASTM E145 y recomendaciones de la ISRM1 (secar a 105°±5°C por 24 horas) y obtener el peso seco en el aire de la probeta. Como no se contaba con el tiempo suficiente para secarla, esta se pesó antes de sumergirla hasta alcanzar la saturación, este dato fue otorgado por el encargado del laboratorio. Finalmente se calcula la porosidad de la roca con la siguiente fórmula:

Porosidad (%n %n)) =   ∗ 10 1000 ( ( :           ; ;  :   ) 2. DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE LA ROCA Para los 3 ensayos realizados y para cada uno de los 6 grupos se determinó la densidad de la muestra. Para ello se siguieron los siguientes pasos: 

   

Previamente se secó la muestra en un horno a 105°C durante 24 hrs (Norma ASTM E145). Pesar cada muestra y obtener un peso (Ws). Medir las dimensiones (alto y diámetro) de cada probeta 3 veces en diferentes puntos. Con estas mediciones se procede a calcular la densidad:

 ] ( :   ;:   ) [  ó ó( ó() )

=  



Otra forma de medir la densidad es utilizando los datos medidos del cálculo de la porosidad:

 ∗   −

 = 









Med. 3 Med. 1 Diámetro superior

Med. 2

Med. Med. 1 Med.3

Med. 2

Med. 3

Diámetro medio Med. 1

Med. 2

Med. 3

Diámetro Diámetro inferior

Med. 1

Med. 2











B) ENSAYO DE CARGA PUNTUAL (ICP) (PLT) El ensayo de carga puntual se utiliza para determinar la resistencia a la compresión simple de fragmentos irregulares de roca, testigos cilíndricos de sondajes o bloques, a partir del índice de resistencia a la carga puntual (Is). El procedimiento consiste en romper una muestra entre dos puntas cónicas metálicas accionadas por una prensa. El término Is (50) hace referencia a muestras diametrales con D= 50mm. Las ventajas de este ensayo son que se pueden usar muestras de roca irregulares sin preparación previa alguna y que la maquina es portátil.

-Ensayos dependiendo el tipo de muestra:

a) Diametral (Franklin)

Especificaciones: E= L/D= 1.4 -L: longitud -D: diámetro Cálculo:









Ejercicio de aplicación hecho en clase donde obtuvimos la UCS a partir del ICP: Diámetro del testigo: 43mm (medido con Pie de rey) Fuerza o carga: 4.98 KN (valor dado por el equipo de ensayo carga puntual)

1 kg (4.98 KN) KN) ∗ (224,9 lb) lb) ∗ 2.2 lb ICP=  (4.3 cm) cm) ICP ICP = 27.5 27.533 3333 Kg⁄cm ∗0.098 ICP ICP = 2.698 698 Mpa Mpa σ = 24 ∗ 2.69 .698 = 64.758 MPa MPa

b) Axial (Louis) Especificaciones: 0.5 <= L/D <= 1 -L: longitud -D: diámetro

Mediciones hechas en clase: Diámetro: 3.6 cm Longitud: 3.7 cm (la relación es casi 1)

H









   

Altura: 3.5 cm Longitud: 7.6 cm Ancho: 7.3 cm Fuerza o carga aplicada: 4.6 KN

El cálculo de Índice de carga puntual del caso axial e irregular se determina mediante un algoritmo distinto dependiendo del fabricante del equipo. Muestras diametrales

Muestras axiales

Muestras inválidas

Recomendaciones: -Cubrir la máquina con una bolsa cuyo fin será el de evitar que al momento de fallar la roca no salten fragmentos y dañen a personas u objetos de alrededor. -No olvidar presionar el botón “peak” del equipo para poder registrar la carga que empleó el equipo para que la roca falle una vez quitada la muestra.









C) EL ENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA Descripción del ensayo Este ensayo consiste en someter someter a compresión diametral una probeta cilíndrica, aplicando una carga de manera uniforme a lo largo de dos líneas o generatrices opuestas opuestas hasta alcanzar la rotura Esta configuración de carga provoca un esfuerzo de tracción relativamente uniforme en todo el diámetro del plano de carga vertical, y esta tracción es la que agota la probeta y desencadena la rotura en el plano diametral

La probeta es cargada a compresión según un plano diametral vertical de la misma. Para poder cargar la probeta a compresión en un plano diametral vertical, se requiere un dispositivo de sujeción de la probeta a través del cual se materialice dicho plano de carga. Como parte de este dispositivo, y en en contacto directo con dos generatrices diametralmente opuestas de la probeta, existen dos elementos encargados de evitar la rotura local de la probeta durante el ensayo. Se utilizan unas placas de apoyo apoyo curvo, con radio de curvatura igual al radio nominal de la probeta, de 12,7 o 25,4 mm de ancho, para que la distribución de tensiones no se se altere significativamente y para que los cálculos del módulo de elasticidad y la relación de Poisson Poisson se faciliten manteniendo constante el ancho ancho de carga, en lugar de de un un ancho de carga variable durante el ensayo, que ocurriría con una placa de carga plana. Por la norma la velocidad de desplazamiento del sistema durante la carga será uniforme e igual a 50,8 mm/min, igual a la empleada por la prensa en el ensayo Marshall. Como se ha comentado anteriormente, la principal ventaja v entaja del método es e s la sencillez de









- El ensayo puede utilizarse bajo carga c arga estática o dinámica, modificando la prensa en función del tipo de estudio que se realice. El ensayo de tracción indirecta no sólo da información de la resistencia a tracción indirecta, sino que también nosinforma sobre propiedades elásticasresilientes (módulo de elasticidad estático o dinámico en función del tipo decarga aplicada), fisuración térmica, fisuración por fatiga, deformación permanente y puede puede utilizarse para evaluar el efecto de la humedad en mezclas bituminosas. Distribución teórica de tensiones La solución teórica de la distribución de tensiones dentro de una probeta cilíndrica está basada en el análisis de un material de comportamiento elástico y lineal. Cuando una probeta cilíndrica es sometida a compresión diametral desarrolla un estado de tensiones bidimensional en su interior. La carga aplicada a lo largo de dos generatrices diametralmente opuestas describe planos principales de tensiones, uno horizontal y otro vertical. Particularmente en el plano vertical se produce una tensión variable de compresión y una tensión teóricamente uniforme de tracción. El análisis de rotura de probetas cilíndricas de mezclas bituminosas sometidas a compresión diametral demuestra que la fisura inicial ocurre cuando la tensión horizontal de tracción desarrollada en el plano vertical de carga alcanza el valor de la resistencia a tracción del material [2]. Tomas W. Kennedy y W. Ronald Hudson [9] desarrollaron las tensiones teóricas que se dan en una probeta cilíndrica sometida a una carga diametral, tal y como sucede en el ensayo de tracción indirecta. Esta distribución teórica de tensiones a lo largo de los ejes horizontales y verticales para una carga concentrada se muestran en la figura 2.2.











En la distribución de tensiones en el diámetro horizontal, se puede observar que en el centro de la probeta el esfuerzo de compresión vertical es 3 veces superior al de tracción horizontal. Las tensiones producidas en el diámetro horizontal son las siguientes:

Tensión horizontal:

Tensión vertical:

Tensiones tangenciales:

donde: P, es la carga total aplicada (N) t, es la altura de la probeta (mm±0,1mm) d, es el diámetro de la probeta (mm±0,1mm) x, y, son las coordenadas respecto al centro de la probeta.









Tensiones tangenciales:

donde: P, es la carga total aplicada (N) t, es la altura de la probeta (mm±0,1mm) d, es el diámetro de la probeta (mm±0,1mm) x, y, son las coordenadas respecto al centro de l a probeta.

Tensión de rotura (Valor de la resistencia a la tracción) Las ecuaciones descritas anteriormente son válidas para un sólido elástico lineal idealizado. Aunque la mayoría de los materiales no son elásticos, los valores de tensión horizontal se aproximan suficientemente a los reales. El fallo inicial se produce por rotura a tracción de acuerdo con la ecuación 2.4, por lo tanto, la resistencia a tracción indirecta en el momento de la rotura viene dada por la siguiente ecuación:

Donde: St es la resistencia a la rotura por tracción indirecta. Pmáx, es la carga máxima o carga de rotura









Prensa hidráulica









D) ENSAYO DE CONSTANTES ELÁSTICAS (MÓDULO DE YOUNG Y RELACIÓN DE POISSON) DEFINICIÓN Y USO El Módulo de Young (E) y la relación de Poisson (ν) estiman el comportamiento de los esfuerzos

y las deformaciones en el macizo rocoso. Estos valores se emplean generalmente en el diseño de excavaciones en roca utilizando métodos de cálculo numérico. La elasticidad es una propiedad que se asume posee todo material ideal y que algunas rocas presentan en mayor o menor grado y para lo cual deben tenerse en cuenta tres factores principales: homogeneidad, isotropía y continuidad - Homogeneidad es una medida de la continuidad física de un cuerpo que depende de la escala, pudiendo una roca masiva de grano fino ser considerada como homogénea - Isotropía es una medida del comportamiento del material en diferentes direcciones. El grado de isotropía de una roca definirá las diferentes reacciones de ésta a la acción de fuerzas externas o internas. - Continuidad se refiere a la cantidad de diaclasas, fallas y espacios porosos que poseen las rocas. Como ya sabemos un material se comporta elásticamente cuando luego de retirarla la carga aplicada recupera su estado inicial, es decir la deformación es directamente proporcional al esfuerzo aplicado. Esta constante de proporcionalidad es el módulo de elasticidad o de Young (E).

E = σ/ εa E = módulo de elasticidad (kg/cm2) σ = esfuerzo aplicado (kg/cm2) εa = deformación unitaria axial ( mm/mm)









EQUIPO 1. El equipo es el mismo que se utiliza en el ensayo de compresión simple y debe cumplir con los requerimientos de la práctica ASTM E4 o la norma British Standard 1610.- Para medir las deformaciones se utilizan deformómetros como se muestra en la imagen. 2- la prensa hidráulica nos nos registra la carga y los deformómetros deformómetros las deformaciones. Luego apartir de estos datos podemos realizar las gráficas esfuerzo vs deformación











diámetro del testigo y el diámetro del grano más grande de la roca debe ser como mínimo de 10 a 1. ii. La superficie del testigo debe ser lisa y libre de irregularidades abruptas, con todos sus elementos alineados sin desviarse más de 0.5 mm a lo largo del testigo. iii. Las bases deben ser paralelas entre sí, sin desviarse más de 0.025 0 .025 mm y perpendiculares con respecto al eje longitudinal del cilindro sin apartarse más de 0.05 mm en 50 mm.- No se permiten testigos que estén cubiertos con otro material o que tengan algún al gún tratamiento superficial diferente al de la máquina refrendadora.- El diámetro debe ser medido con aproximación a 0.1 mm y ser el promedio delas medidas de dos diámetros perpendiculares entre sí y tomadas en tres partes del testigo: superior, medio, inferior.- La L a altura debe ser tomada con aproximación al mm. iv. Se instalan dos deformómetros: uno axial o longitudinal y otro diametral o transversal sobre la superficie del testigo. v. El deformómetro longitudinal se coloca perpendicular a las bases del testigo y el deformómetro transversal se coloca a lo largo de un diámetro paralelo a las bases. Se trata de que los deformómetro queden ubicados en la









b) El módulo axial de Young (E) de un espécimen, puede ser calculado empleando cualquiera de los siguientes métodos: Módulo tangente (Et): Es medido a un nivel determinado de carga, expresado como un porcentaje de la resistencia última trazándose una recta tangente a la curva en ese punto. Por lo general se toma el 50% de la resistencia de la roca a la compresión uniaxial

















E) Ensayo de Corte directo La finalidad de los ensayos de corte es determinar la resistencia de una muestra sometida a fatigas y/o deformaciones que simulen las que existen ex isten o existirán en terreno producto de la aplicación de una carga. Este ensayo permite estimar los valores de cohesión y ángulo de fricción de las discontinuidades las cuales pueden ser naturales o simuladas.









Al aplicar la fuerza horizontal, se van midiendo las deformaciones y con estos valores es posible graficar la tensión de corte (τ), en función de la deformación (ε) en el plano de esta

tensión de corte.

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