LABORATORIO-7-RAYOS-X.docx

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE BOLIVAR  BOLIVAR  Facultad de ciencias básicas Depata!ent" de #$sica FISICA DE RAYOS X

Daniela G"n%ale% Castill" &' (aula (aul a Andea Valiente Valiente )' *aia del *a Baa%a +' ,anet- (ad" *ianda . &

Estudiante de in/enie$a industial' uni0esidad tecn"l1/ica de b"l$0a2 Estudiante de in/enie$a industial' uni0esidad tecn"l1/ica de b"l$0a2 + Estudiante de in/enie$a !ecanica' uni0esidad tecn"l1/ica de b"l$0a2 . Estudiante de in/enie$a industial' uni0esidad tecn"l1/ica de b"l$0a2 Resumen )

En este e3pei!ent" se puede "bse0a 4 c"!pende c"!" la adiaci1n de a4"s 3 5ue se da p" !edi" de la di#acci1n di#acci1n de a4"s 3 a un !"n" cistal a di#eentes di#eentes án/ul"s se puede !edi la c"nstante de ed del cistal' 4 as$ 0e la dependencia de la adiaci1n de #enad" 4 de la adiaci1n caacte$stica caacte$st ica c"n espect" a la tensi1n del tub"2 La le4 de ba// es estudiada p" !edi" de un án"d" de !"libden"' El un !"n" cistal utili%ad" es de NaCl en el 5ue l"s plan"s eticulaes s"n paalel"s a las supe#icies c6bicas de las celdas ele!entales del cistal2  Palabras clave: clave:

ley de Bragg, mono cristal, rayos X, difracción, radiación, ánodo.

Abstract

In t-is e3pei!ent it can be seen and undest""d as t-e 37a4 adiati"n t-at "ccus t-"u/a4 di##acti"n 3 sin/le c4stal at di##eent an/les can be !easued lattice c"nstant "# t-e c4sta c4stal' l' and t-us t-us see t-e t-e depen dependen dence ce "# t-e adiat adiati"n i"n ba8in ba8in// and and t-e c-aa c-aacte cteis istic tic adiati"n 9it- espect t" t-e tube 0"lta/e2 Ba//:s la9 is studied b4 a !"l4bdenu! an"de' t-e sin/le c4stal used is NaCl in 9-ict-e lattice planes ae paallel t" t-e su#aces "# t-e cubic c4stal unit cells2 Key words: Bragg's law, mono-crystalline, x-ray diffraction, radiation, anode.

1. Intr ntroduc oducci ción ón

)2 La diracción es un #en1!en" caacte$stic" de las "ndas "ndas'' ;ste se  basa en el cu0ad" 4 espacid" de las "ndas cuand" encuentan un "bstác tácul" " al ata ta0esa 0esa una endi
supe#icie de un #luid" 4 "ndas elect"! elect"!a/n; a/n;tica ticass c"!" c"!" la lu% la  lu% 4  4 las "ndas de adi"2 adi"2 +2 Ta!bi;n sucede cuand" un /up" de "nda "ndass de ta!a ta!a=" =" #ini #init" t" se  p"pa/a> p" e
!ás a!pli" a una cieta distancia del e!is"2 .2 La inte#eencia se p"duce cuand" la l"n/itud de "nda es !a4" 5ue las di!ensi"nes del "b
)2 ) + ).2 ) . )2 ) ?

#$.

2 Resu!tados y An"!isis de datos 2 U   KV 

2

&2

&&2

ϑ α 

ϑ  β

ϑ lim

 pm

 pm

 pm

¿

&)2 )  &2 ) )

&+2  2 ) & &2  2

&.2  2 +  &2  2

&?2 ? 2 ?  &2 ? 2

)  ))2  2 )  )2  2 )  +2  2 ) ?

+  )+2 ? 2   )2 . 2  ? +&2 . 2  

%ab!a 1

++2

 E / 

+?2  E

+2 H

+2   J

+2 &'

+2 .')

.2 &

.&2   K

.)2 &'

.+2 .'

..2 +

&'.

2 En el si/uiente taba<" se ab"daan te!as c"!" las caacte$stica de a4"s @ de !"libden" usand" di#acci1n de a4"s @ en un !"n" cistal 4 as$ 0e la dependencia de la adiaci1n de #enad" 4 de la adiaci1n caacte$stica c"n espect" a la tensi1n del tub" de a4"s @ paa  p"de !edi la c"nstante de ed de un cistal usand" a4"s @

&  )&2  2 &  )?2  2   )2  2   +.2

%ab!a $

.2 Estudio de !a radiación  K α  y K  β 1.

 de! (o!ibdeno

C"n l"s án/ul"s e/istad"s en la tabla & 4 la distancia eticula  inteplana d  ))'& p! del cistal NaCl' calcule la l"n/itud de "nda HJ 4 HK paa U i/ual a ) V 4 )? V' usand" la le4 de e#le3i1n de Ba//2 Calcule un  p"!edi"2 2 d sin φ =nλ .2 En este e3pei!ent" t"!a!"s l"s .2 0al"es paa l"s cuales el n6!e" cuántic" es n =1 ' 4 d =282,01

.2 ').

?&2

2 ( 282,01 ) sin ϑ = λ

*ara

20 KV  :

2 ( 282,01 ) sin ϑ α = λα 

?)2

λα =70.8  pm

?+2

2 ( 282,01 ) sin ϑ  β = λ β

?.2

λ β= 62.47 pm

''.

2 2

25 KV 

*ara

+

?2

2 ( 282,01 ) sin ϑ α = λα 

?2

λα = 69.7 pm

?2

2 ( 282,01 ) sin ϑ  β = λ β

?2

λ β= 61.8 pm

,).

λα  ( PROM )=70.25 pm

,1.

λ β ( PROM )=62.14 pm

E β=

/.

E β=19.99 keV 

un p"centa
.2

2 D"nde tene!"s d"s 0al"es c"nstantes 5ue s"n la c"nstante de (lanc8 - 4 la 0el"cidad de la lu% cM 8 3∗10 γ α = −11 2 7.025∗10

--.

%error E α =1.47

%error γ α = -'.

 

γ α =4.27∗10  Hz

%error γ α =1.03

%error λα =

2

−34

-.

2 %error =

19.99−19.651 ∗100 19.651

%error E β =1.72

)2 ) γ 

%error γ  β =

− 15

&2 /$.

Eα =

2.83∗10

− 16

1.6∗10

+2 3∗10

−11

6.214 ∗10 18

/'.

 

%error γ  β =0.04

%error λ β=

8

.2

#.

4.83− 4.828 ∗100 4.828

.2 ?2

Eα =17.7 keV 

γ  β =

70.25−71.08 ∗ 100 71.08

%error λα =1.16

,.

Eα =( 6.626∗10

4.27− 4.2264 ∗100 4.2264

2 2

1.

18

−16

1.6∗ 10

-). #. Palle

C"n l"s 0al"es de l"n/itud de "nda p"!edi" calcule la ene/$a 4 la #ecuencia de la adiaci1n @ caacte$stica paa cada una de las tansici"nes J 4 K del *"libden"2 +2 .2 Sabe!"s 5ueM c γ = ; E =hγ  ?2  λ

3.19∗10

2

-#.

,-.

) γ 

−15

)2 $.

− 34

E β=( 6.626∗10

γ  β =4.83∗10  Hz

,.

2

62.14 −63.095 ∗100 63.095

%error λ β=1.51

&.

La #i/ua  !uesta claa!ente c1!" 0a$a el espect" c"ntinu" de la adiaci1n de #enad" a !edida 5ue ca!bia la alta tensi1n del tub" U  2 E3pli5ue p" 5u; cuand" au!enta UM 2

a0 a intensidad de !a radiación aumenta. .

&2

(ati!"s de 5ue E= hc / λ

&&2 &)2

(e" a su 0e% sabe!"s 5ue λ=

&+2

hc eV 

&.2 (" l" tant" tene!"s 5ue al au!enta el 0al" del 0"lta
!on2itud

de

onda

!3mite

Ba// "btende!"s 5ue l"s 0al"es de l"n/itud de "nda l$!ite ta!bi;n tiendan a despla%ase a 0al"es !en"es2 &2 c0 7o 4roduce eecto a!2uno sobre !as 4osiciones de !as !3neas caracter3sticas. 11).

&&&2 El ca!bi" del 0"lta
 λ¿

&&+2 &&.2 &&?2 &&2

ϑ lim  ¿= λ ¿

2 (282,01 ) sin ¿

(aa

lim ¿=5.58 ϑ ¿

lim ¿ 2 (282,01 ) sin5.58= λ¿ lim ¿=54.84  pm

11/.

&&2 &&2

 λ ¿

(aa

lim ¿=5.30 ϑ ¿

lim ¿ 2 (282,01 ) sin5.30= λ¿ lim ¿=52.09 pm

lim ¿

 λ¿

lim ¿

 es des4!a5ada a 6a!ores

menores.

&2 &2 Se/6n l" "bse0ad" en la  páctica p"de!"s "btene 5ue a !edida 5ue au!ente el 0"lta
1$).

&)&2 &))2

 λ ¿

(aa

lim ¿=5.00 ϑ ¿

lim ¿ 2 (282,01 ) sin5.00= λ¿

lim ¿=49.15 pm

1$#.

 λ ¿

&).2 &)?2

(aa

lim ¿=4.85

1

0

ϑ ¿

&.)2 .'&& &..2 .' &.2 .'&? &.2 ?)' &?2 ?.'.

lim ¿ 2 (282,01 ) sin 4.85 = λ¿ lim ¿=47.68  pm

1$,.

&)2 &)2

 λ ¿

(aa

lim ¿=4.69 ϑ ¿

lim ¿ 2 (282,01 ) sin 4.69 = λ¿

lim ¿=46.11 pm

1$.

 λ¿

1'$.

&.+2 '. &.?2 '.& &.2 '.+? &.2 '.?? &?&2 '?

%ab!a #.

&?+2 Obtene!"s la si/uiente /á#icaM &?.2

1#). ,.

Encuente una e3pesi1n 5ue elaci"ne la l"n/itud de "nda lim ¿ !$ni!a  λ¿  c"n el p"tencial

  lim

&++2

hc λ=  Ek − Ek ! 

&+.2

λmn " Ek !  " 0

&+?2

λmn =

hc  Ek 

&+2 , la ene/$a cin;tica es i/ual aM Ek =eV  &+2 &+2 (" l" tant"  hc λmn = &+2 eV 

/.

Se/6n l"s 0al"es "btenid"s en el  punt" ? establece!"s la si/uiente tablaM 1&).  λ#m (

1&1. 189 :;  9<

f(x) = 896.51x + 10.4 R² = 0.98

  lim

0.04

acelead" U2 Qusti#i5ue2 &+&2 λmn &+)2  Se p"duce cuand" la ene/$a #inal en el p"ces" de e!isi1n es i/ual a ce"' p" l" cualM

VS 1/V

0.05 1/V

=raico 1.

&??2 De la /á#ica antei" p"de!"s e3tae la ecuaci1n de la !is!a 5ue se$aM &?2 &?2 &?2 &?2 4  '?&3  &'.) R  ' &2 1,1.

Conc!usiones

Al /a#ica

lim ¿

 λ¿

c"nta el

in0es" del 0"lta
0.05

La l"n/itud de "nda !inina 5ue tende!"s en un espect" de e!isi1n de a4"s @ seá cuand" la ene/$a despu;s del c-"5ue de l"s elect"nes dent" del n6cle" sea ce"' de
 λ ¿

1

V 

se "btiene un e" 

1,#.

lim ¿ ϑ ¿

4

si

es

necesai"' 0"l0e a eali%a el e3pei!ent"2

>ib!io2ra3a

1,&. 10 ?tt4+88micursoisica.b!o2s4ot.co m848o4tica<isica
&?2 1,,. 1,/. 1,-. 1,.

 bastante alt" 5ue se/ua!ente 0en/a de la t"!a de l"s dat"s del lim ¿ 2 Se ec"!ienda 0"l0e a ϑ ¿ calcula

1,$.

1/). 1/1. 1/$. 1/#. 1/&. 1/'. 1/,. 177.