CEUTEC de UNITEC Laboratorio de Física I: Plano Inclinado In clinado y Fricción Objetivo Específico Determinar Determinar las componentes de fuerza de un objeto sobre un plano inclinado y relacionar el coeficiente de fricción con la inclinación.
A. Fuerzas en el Plano Inclinado I.
Objetivo Determinar Determinar las fuerzas tangencial y normal sobre un objeto encima de un plano inclinado.
II.
III.
Materiales y Equipo
Pie estático
Dinamómetro, 1
Varilla soporte, 600
Dinamómetro, 2
Varilla soporte, 250
Cinta métrica, 2
Varilla soporte con orificio, 100
Hilo
Nuez doble
Tijeras
Carrito para medidas y experimentos
Carril 500 o de 900
Pesas de Ranura.
Teoría Resumida Las fuerzas que actúan sobre un objeto pesado que se encuentra en un plano inclinado son respectivamente:
Peso: F = W
Componente tangencial: = Componente normal: =
Reacción normal del plano en dirección perpendicular al plano.
Fricción (si es apreciable) en dirección contraria contraria al movimiento. movimiento.
F h F x
L L
F N W x
W y
b IV.
Procedimiento Experimental 1. Determine los pesos del carrito solo, después del carrito con una masa de 50 . y finalmente con una masa de 70 . Anote estos valores. 2. Coloque el carril a una altura de H = 20 cm, mida con la cinta métrica L. Anote estos valores (ver diagrama anterior).
Sostenga el carrito sobre el plano inclinado mediante un hilo que pase por la polea y ate el otro extremo al dinamómetro de 1 (ver la imagen siguiente). El hilo debe quedar paralelo al plano. Eleve el carrito sin masa con el dinamómetro de 2 N, justo hasta que las ruedas apenas toquen el carril. Debe tirar siempre perpendicularmente al carril. Lea los dos dinamómetros, y anote los valores ℎ y en la tabla.
3. Realice de nuevo las mediciones, con m = 50 gr. y después 70 gr. Y anote en la tabla los respectivos valores. 4. Cambie la altura H a 30.0 cm. Calcule b y anote el valor. 5. Repita lo señalado en los pasos 2 y 3 ahora para esta nueva altura.
V.
Registro de Datos Anote los datos de sus mediciones en tablas como las que se muestran, una para = 20 , la otra para = 30 . =
=
Masa sobre el carrito (g)
= (N)
(N)
(N)
0 50 70
VI.
Cálculos y Resultados 1. Con los valores medidos de ℎ y /, calcule la fuerza de gravedad sobre: el carrito más una masa de 50 . y el carrito más la masa de 70 . Ponga estos resultados en una tabla al lado de los pesos reales de cada conjunto, obtenidos mediante la balanza. 2. Compruebe por medio de cálculo teórico las diferentes mediciones que se hicieron con los dinamómetros, es decir las componentes de la fuerza del peso F del carrito (no olvide tomar en cuenta la masa adicional que se le coloco al carrito).
H (cm) Masa sobre carro () 0 50 70
Angulo base (med)
(calc)
ℎ (med)
ℎ (calc)
3. Calcule las relaciones H/L y b/L. y compárelas con las relaciones Fh /F y F /F para las dos alturas usadas. Masa sobre el carrito (g)
/
/ (calculado)
/
/
/ (calculado)
/
0 50 70
VII. Cuestionario 1. Haga un diagrama de cuerpo libre que presente todas las fuerzas (y sus componentes) que intervienen sobre el carrito. 2. ¿Por qué ha de levantarse ligeramente el carrito de modo que apenas toque la superficie inclinada para poder calcular así la reacción normal del plano? 3. Independientemente de errores instrumentales, ¿por qué no debe esperar igualdad total entre las columnas 2ª. y 3ª. de la última tabla? La causa que provoca esa diferencia disminuye al poner ruedas sobre el carrito. Explique 4. Si en la práctica se midiera únicamente la fuerza tangencial, y ¿Cómo determinaría la masa del carrito ( + )?
B. Coeficiente de Fricción con Plano Inclinado I.
Objetivos 1. Comprobar la fricción estática entre superficies y analizar algunas de sus propiedades. 2. Calcular coeficientes de fricción.
II.
III.
Materiales
Pie estático
Cinta métrica
Varilla soporte, 600
Carril 500 o de 900
Varilla soporte, 250
‘Masking tape’
Nuez doble
Teoría resumida Una forma sencilla de comprobar la fricción estática entre superficies y obtener coeficientes de fricción consiste en usar un plano inclinado y variar el ángulo de inclinación hasta que la masa colocada encima caiga. La resolución de las ecuaciones obtenidas del análisis del correspondiente diagrama de cuerpo libre permite obtener el coeficiente estático, .
N F s
W x
W y W
Las ecuaciones a resolver son: Eje tangencial: sin − = 0 Eje normal: − cos = 0 En donde, = masa del objeto = 9.8 / = ángulo de inclinación = fricción estática = fuerza normal
Cuando la fuerza de fricción alcanza su valor máximo, = . Introduciendo este valor en la primera ecuación, tras haber despejado en la segunda, se llega a:
= tan IV.
Procedimiento Experimental 1. Anote la Temperatura ambiente y porcentaje de Humedad antes de tomar sus datos (preguntar al instructor). 2. Seleccione las superficies (bloque de doble superficie) cuyo coeficiente va a calcular y colóquelas sobre el plano. 3. De forma cuidadosa levante el plano. Llegará un momento en que el bloque comience a caer. Mida con la cinta métrica la altura en ese momento. Para asegurar que sus mediciones son correctas y conocer el error estadístico asociado a cada uno deberá realizar el número adecuado de mediciones, que usted determinará en base a la teoría de errores. 4. Repetirá el proceso de 1) a 4) con las dos distintas superficies. 5. Pese un bloque y luego dos. 6. Pegue con ‘masking tape’ dos bloques, evitando que el ´masking’ toque la superficie de la pareja de bloques que quedará en contacto con la tabla. Asegúrese asimismo que las superficies de los bloques en contacto con la tabla son del mismo material. Mediante el proceso habitual mida el ángulo de caída. Repita todo esto agrupando ahora tres bloques siempre verificando que la superficie en contacto con la tabla sea la misma de antes.
V.
Registro de Datos
Valores de los ángulos de caída asociados a cada pareja de superficies, consignando lógicamente de qué pareja se trata en cada caso.
Masa de un bloque y de dos.
Errores instrumentales de balanza y cinta métrica.
Dato de temperatura y porcentaje de humedad.
Los correspondientes coeficientes de fricción a través de la fórmula dada en la teoría resumida.
El error propagado
sobre cada coeficiente (recuerde que no debe asignarle más cifras
significativas que la de la medición directa que tiene menor número de ellas)
Los valores correspondientes a las componentes tangenciales del peso del bloque que pesó, afectado también, como siempre, del error que corresponda.
VI.
Resultados 1. Valores de la fricción estática correspondientes al bloque, para cuatro ángulos menores que el que se necesitó para que cayera. 2. Valores de las masas de uno, dos y tres bloques y ángulos necesarios para que éstos cayeran, así como la conclusión que usted obtiene del resultado.
VII. Cuestionario 1. ¿Qué consideración se podrían tomar al momento de hacer la combinación madera-madera, en cuanto a la toma de datos? 2. ¿Qué arreglos sencillos adicionales y qué otras mediciones serían necesarias para calcular coeficientes de fricción cinética con este tipo de montaje? 3. ¿Qué es la fuerza de fricción? 4. En base al procedimiento IV, inciso 3, los valores de ángulos obtenidos al dejar caer solo un bloque o combinaciones de estos no variaron, ¿qué conclusión debe de obtener del resultado? 5. ¿En qué estado debería haber recibido las superficies de las tablas y los bloques para asegurar que el coeficiente que midió corresponde realmente al de ese tipo de superficies? 6. ¿En qué contribuye y en qué perjudica la fricción al caminar una persona y al rodar un carro? 7. Señale qué condición ha de darse en el reposo de un cuerpo para poder decir que la fricción que actúa sobre él se calcula con la fórmula = . Ver 1_2016_7Abril2016
