UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja
Electrónica y Telecomunicaciones “Electrónica de Radiofrecuencia”
Laboratorio 2 Integrantes: Diego Fernando Cabrera Palacio Jason Mauricio Tituaña Castillo Grupo: 6 TEMA: MEZCLADORES DE RF 1. Objetivos: Simular un mezclador de RF para una frecuencia intermedia (FI) de 1MHz. Implementar un mezclador de RF para una frecuencia intermedia (FI) de 1MHz.
2. Herramientas: Software NI Multisim 10. Generador de Funciones 1 (5 MHz) Generador de Funciones 2 (4 MHz) Protoboard Osciloscopio Analizador de espectros. 3. Materiales: Fuente de alimentación DC Resistores 50 Ohm, 1kOhm Capacitores cerámicos 22pF, 50pF, 100nF Capacitor Electrolítico 100μF Inductores 4.7μH Transitor FET 2N3904
4. Esquema
Fig. 1 Diagrama de bloques de un Mezclador.
5. Circuito:
Fig. 2 Ciruito Mezclador FI 1MHz
6. Marco teórico:
Mezclador ideal El mezclador ideal es un dispositivo cuya tensión de salida es proporcional al producto de las tensiones aplicadas en su entrada
𝑭𝑰 = 𝑹𝑭 − 𝑶𝑳 𝒚 |𝑹𝑭 + 𝑶𝑳|
Mezclador Ideal v
s
v
e1
FI
(RF)
ve2 (OL) Fig. 2 Mezclador Ideal
Fig. 3 Mezcla de dos frecuencias en el Tiempo (ideal)
Fig. 4 Resultado de Frecuencia Intermedia (FI)
Su V1 es una portadora modulada, de frecuencia RF y V2 es una señal sinusoidal auxiliar, de frecuencia OL, Vs constará de dos portadoras moduladas, de frecuencias (FI) con idéntica modulación que V1. Así pues la señal presente a la salida del mezclador ideal contiene dos réplicas ed la señal de entrada V1, desplazadas en frecuencia ± OL, respecto a la frecuencia portadora de la señal.
Elementos no lineales
Fig. 5 Señales en dominio del tiempo de un mezclador
Si las señales de entrada son de la misma frecuencia y difieren sólo en el ángulo de fase, φ, la salida del mezclador es (1/2) kV1V2 cosφ. Un circuito de este tipo, en que las señales de entrada son de la misma frecuencia, pero de fase diferente, se designa como detector de fase y su salida, filtrada a baja frecuencia, es una señal de corriente continua, variable y proporcional a la diferencia de fase entre las señales de entrada. Se lo puede mostrar matemáticamente de la siguiente manera: Si a esta ecuación se la expresa en términos de frecuencias ω1 y ω2 , aparecen términos múltiples de frecuencia dados por la siguiente ecuación: En donde m y n son enteros. Por consecuencia, la salida contendrá no sólo dos bandas laterales, sino un gran número de ellas. Estas señales, de múltiples frecuencias, son los productos de intermodulación o señales espurias y son consecuencia de que el mezclador es un dispositivo no lineal. Por lo general sólo una de las bandas laterales, o un par simétrico de ellas es deseable a la salida y es necesario eliminar las señales espurias restantes, por lo que a la salida del mezclador suele conectarse un filtro de paso de banda que sólo deja pasar la o las señales a las frecuencias deseadas y elimina las restantes. Ejemplo:
Fig. 6 Mezclador con elementos no lineales
En el circuito de la figura, las señales de RF y del oscilador local, OL, se aplican al diodo de forma que se suman. Suponiendo en el caso más simple que estas señales sean de forma senoidal y frecuencia única:
En donde el voltaje aplicado al diodo será la suma de ambos voltajes de los osciladores. Si suponemos la salida del diodo será solamente cuadrática el voltaje de salida será de la forma:
Sustituyendo con los valores anteriores, podemos obtener la expresión, en donde el voltaje sobre la resistencia R puede expresarse como:
Multiplicación de señales La Multiplicación de señales se puede lograr usando un multiplicador analógico clásico (no adecuado para alta frecuencia). Y de otro modo usando dispositivos de respuesta cuadrática: 𝑉𝑠 = 𝑉0 + 𝑘 · (𝑉1 𝑐𝑜𝑠𝜔1 𝑡 + 𝑉2 𝑐𝑜𝑠𝜔2 𝑡)2 Usando: 1
𝑐𝑜𝑠𝐴 · 𝑐𝑜𝑠𝐵 = [𝑐𝑜𝑠(𝐴 + 𝐵) + 𝑐𝑜𝑠(𝐴 − 𝐵)] 2 1 𝑐𝑜𝑠 2 𝐴 = [1 + 𝑐𝑜𝑠(2𝐴)] 2
y
Tenemos: 𝑉𝑠 = 𝑉0 + 𝑘 · (𝑉12 𝑐𝑜𝑠 2 𝜔1 𝑡 + 𝑉22 𝑐𝑜𝑠 2 𝜔2 𝑡 + 2𝑉1 𝑐𝑜𝑠𝜔1 𝑡 · 𝑉2 𝑐𝑜𝑠𝜔2 𝑡) 1 1 1 1 𝑉𝑠 = 𝑉0 + 𝑉1 2 + 𝑉2 2 + 𝑘𝑉1 2 𝑐𝑜𝑠(2𝜔1 𝑡) + 𝑘𝑉2 2 𝑐𝑜𝑠(2𝜔2 𝑡) + 𝐾𝑉1 𝑉2 𝑐𝑜𝑠(𝜔1 + 𝜔2 )𝑡 + 𝐾𝑉1 𝑉2 𝑐𝑜𝑠(𝜔1 − 𝜔2 )𝑡 2 2 2 2
Conversión de frecuencias Los márgenes de frecuencia en los que un mezclador es capaz de funcionar correctamente dependerá de los dispositivos utilizados y de la forma de conectarlos a las entradas del mezclador. Se especifica las bandas de trabajo antes mencionadas de RF, OL y FI. Aunque las frecuencias de las señales que intervienen en el proceso de mezcla o conversión no deben coincidir. Se puede distinguir dos grandes grupos de mezcladores: de banda estrecha y de banda ancha Banda estrecha Aquellos que la separación de las entradas de RF, OL y FI se realiza por filtrado, lo que limita en frecuencia el uso del mezclador, se los suele usar en electrónica de consumo o en frecuencias muy altas. Banda ancha Estos no requieren un filtrado para separar señales de RF, OL y FI ya que utiliza redes combinadoras y dos o más elementos mezcladores formados por circuitos equilibrados. En la conversión de frecuencias existen pérdidas por conversión: La amplitud de la señal a la salida del mezclador es proporcional a la amplitud de la señal a la entrada, por lo que se pude definir una constante de proporcionalidad que corresponde a las pérdidas o ganancia del proceso de conversión y se define como: 𝑃𝐹𝐼 𝐿(𝑑𝐵) = −10. log ( ) 𝑃𝑅𝐹
Frecuencia Intermedia
Fig. 7 Mezclador básico, frecuencia intermedia (IF)
En cuanto al cálculo de la frecuencia intermedia se tiene varios resultados dependiendo la aplicación del mezclador. Recepción de varias señales Low-side Down-Conversion IF = RF - LO High-side Down-conversion IF = LO - RF Transmisión de varias señales Up-conversion RF = IF + LO
Productos de Intermodulación
En donde el voltaje aplicado al diodo será la suma de ambos voltajes de los osciladores. Si suponemos la salida del diodo será solamente cuadrática el voltaje de salida será de la forma:
Sustituyendo con los valores anteriores, podemos obtener la expresión, en donde el voltaje sobre la resistencia R puede expresarse como:
𝑽𝒔 = 𝑽𝟎 + 𝒌 · (𝑽𝟏 𝒄𝒐𝒔𝝎𝟏 𝒕 + 𝑽𝟐 𝒄𝒐𝒔𝝎𝟐 𝒕)𝟐 Usando: 𝟏
𝒄𝒐𝒔𝑨 · 𝒄𝒐𝒔𝑩 = 𝟐 [𝒄𝒐𝒔(𝑨 + 𝑩) + 𝒄𝒐𝒔(𝑨 − 𝑩)] 𝟏 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝑨 = [𝟏 + 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝑨)] 𝟐
y
Tenemos: 𝑽𝒔 = 𝑽𝟎 + 𝒌 · (𝑽𝟐𝟏 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝝎𝟏 𝒕 + 𝑽𝟐𝟐 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝝎𝟐 𝒕 + 𝟐𝑽𝟏 𝒄𝒐𝒔𝝎𝟏 𝒕 · 𝑽𝟐 𝒄𝒐𝒔𝝎𝟐 𝒕) 𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 𝑽𝒔 = 𝑽𝟎 + 𝑽𝟏𝟐 + 𝑽𝟐𝟐 + 𝒌𝑽𝟏𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝝎𝟏 𝒕) + 𝒌𝑽𝟐𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝝎𝟐 𝒕) + 𝑲𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟏 + 𝝎𝟐 )𝒕 + 𝑲𝑽𝟏 𝑽𝟐 𝒄𝒐𝒔(𝝎𝟏 − 𝝎𝟐 )𝒕 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐
Compon ente de continua
Componente de frecuencia f 1
Compone nte de frecuencia f 2
Componente de frecuencia f +f 1
2
Componente de frecuencia f -f 1 2
Usando dispositivos de respuesta no-lineal (en general): vs = V0 + kA·(V1cosw1t + V2cosw2t) + kB·(V1cosw1t + V2cosw2t)2 + kC·(V1cosw1t + V2cosw2t)3 + (V1cosw1t + V2cosw2t)3 = V13 cos3w1t + V23 cos3w2t + 3V12cos2w1t·V2cosw2t + 3V1cosw1t·V22cos2w2t; Analizamos cada término: cos3w1t = cosw1t·0,5[1+ cos(2w1t)] = 0,75cosw1t + 0,25cos(3w1t) cos3w2t = 0,75cosw2t + 0,25cos(3w2t)
cos2w1t·cosw2t = 0,5[1+ cos(2w1t)]·cosw2t = 0,5·cosw2t 0,5cos(2w1t)·cosw2t = 0,5·cosw2t + 0,25cos(2w1+w2)t + 0,25cos(2w1-w2)t cosw1t·cos2w2t = 0,5·cosw1t + 0,25cos(2w2+w1)t + 0,25cos(2w2-w1)t
+
Finalmente habrá componentes:
Deseadas: (f1+f2), |f1-f2| Indeseadas: f1, f2, 2f1, 2f2, 3f1, 3f2, 4f1, 4f2 …, (2f1+f2), |2f1-f2|, (2f2+f1), |2f2f1|, (3f1+f2), |3f1-f2|, (3f2+f1), |3f2-f1|, (2f1+2f2), |2f1-2f2|...
El proceso de productos de intermodulación está representado por la siguiente ecuación
Las Frecuencias de salida estarán dispuestas de la siguiente manera, mostrando también los productos de intermodulación.
Fig. 8 Productos de Intermodulación
7. Procedimiento: 1. Cualquier elemento que posea una respuesta no lineal, en principio, puede utilizarse como mezclador de frecuencia. La elección del dispositivo adecuado depende del margen de frecuencia, nivel de ruido y la aplicación. 2. Se realizan los cálculos correspondientes para cada uno de los componentes del circuito con el fin de que la frecuencia intermedia sea de 1MHz 3. Se implementa el circuito en protoboard. 4. Se realiza las respectivas mediciones en el osciloscopio y analizador de espectros. 8. Resultados y Gráficas: 𝑅𝐹 = 5𝑀𝐻𝑧 𝑂𝐿 = 4𝑀𝐻𝑧 𝑭𝑰 = 𝑹𝑭 − 𝑶𝑳 𝐹𝐼 = 5𝑀𝐻𝑧 − 4𝑀𝐻𝑧 𝑭𝑰 = 𝟏𝑴𝑯𝒛
Fig. 9 Implementación del Circuito Mezclador
Fig. 10 Medición en Analizador de Espectros
Fig. 11 Resultado de FI=RF-OL(1.1MHz) y RF+OL(9.027MHz)
9. Análisis de Resultados: En cuanto a los resultados tanto matemáticamente como los simulados tuvieron los mismos valores ya que son cálculos empíricos en donde se utiliza dispositivos con valores ideales. En cuanto a los resultados obtenidos en la medición del circuito mezclador varía ya que los dispositivos tienen un margen de error, así como el cable utilizado, el protoboard y los mismos dispositivos de medida como son el osciloscopio y el analizador de espectros pueden presentar cierto tipo de resonancia al momento de medir, esto produce que la señal de salida varíe un porcentaje en valores que al final varían de los ideales.
10. Conclusiones: Se simuló un mezclador de RF para una frecuencia intermedia de 1MHz, con valores de oscilación y mezcla ideales. Se implementó un mezclador de RF para una frecuencia intermedia de 1MHz. Se desarrolló habilidad en el manejo de los dispositivos de medida existentes en el laboratorio de telecomunicaciones. Se comprendió el funcionamiento de un Mezclador, sus etapas y la importancia de cada una de sus componentes para la mezcla de frecuencias. La frecuencia de salida en el mezclador es la resta de la frecuencia de entrada con la frecuencia de referencia. Se recomienda tener cuidado en el acoplamiento de dispositivos y en el uso de cables para el dispositivos de medida, ya que esto podría producir variaciones tanto en las frecuencias de oscilación de entrada como en la salida. El circuito mezclador es mejor a bajas frecuencias, esto se debe al funcionamiento de dispositivos, mientras se ponía menores frecuencias de entrada, mucho más cercana al valor real era la frecuencia de Salida.
Bibliografía:
Sierra, M. y Otros. Electrónica de Comunicaciones. Pearson. 2007 Enrique Sanchis, coord. Fundamentos y Electrónica de las comunicaciones, Valencia 2004. Electrónica de Radiofrecuencia, UTPL. Apuntes Mezcladores. Disponible [EVA].
