2017-2 Campo magnético terrestre
Experiencia 9 Integrantes:
Manrique Mejía Jordy Alexander
15190260
Girón Ugarte Aurelio Luis
16070040
Arica Vidal, Sebastián
17190285
Herrera Parado Yenson
16200015
OBJETIVOS
Determinar las características del campo magnético de la Tierra. Determinar la componente horizontal del campo magnético terrestre en el laboratorio. Analizar el comportamiento de una barra magnética en un campo magnético.
FUNDAMENTO TEORICO MAGNETISMO
El magnetismo es un fenómeno físico caracterizado por el hecho de que, los cuerpos que poseen esta propiedad, ejercen fuerzas de atracción y repulsión sobre otros objetos. Determinados materiales poseen características magnéticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos. Todo imán tiene dos polos: el polo norte y el polo sur (dipolo magnético). Seguramente, usted conoce las siguientes formas de imanes: Ambos polos atraen objetos que, por lo menos parcialmente, están constituidos por materiales ferromagnéticos.
Materiales magnéticos
Materiales diamagnéticos Plata, cobre, bismuto, agua. Éstos atenúan muy poco el campo, es decir, no son magnéticos. Materiales ferromagnéticos Hierro, cobalto, níquel. Éstos intensifican el campo considerablemente. Materiales paramagnéticos Platino, aluminio, aire. Éstos intensifican el campo muy levemente.
CAMPO MAGNETICO DE LA TIERRA Haciendo una simplificación, la Tierra se puede considerar como un imán de barra, que ejerce una fuerza de atracción y repulsión sobre otros imanes. Por esta razón, como bien se sabe, la aguja imantada de una brújula se orienta hacia los polos de la tierra, a lo largo de las líneas de campo. También parece que algunos animales, como las palomas, utilizan el campo magnético de la tierra para orientarse. El polo norte de una brújula indica aproximadamente la dirección del polo norte geográfico. En este caso, aparentemente, existe una contradicción con la regla de los polos (polos opuestos => atracción). En realidad, el "imán de barra" terrestre se encuentra polarizado inversamente, está contenido en el núcleo líquido exterior de la tierra y tiene una inclinación de unos 12° con respecto al eje de rotación de la Tierra. El núcleo interno de la tierra es sólido y el núcleo externo es líquido. El campo magnético de la tierra se genera porque en el núcleo líquido exterior se produce la convección (movimiento circular) de la mezcla líquida de hierro, níquel y azufre, lo que causa una corriente eléctrica de magnitud inimaginable. Esto origina una inducción electromagnética en el núcleo de la Tierra, que produce, a su vez, un gigantesco campo magnético
LA BRUJULA Una brújula consta básicamente de un imán apoyado sobre el centro del eje, lo que le permite rotar libremente. Por lo general, la brújula tiene una forma pequeña y sus extremos terminan en punta. Por esta razón se habla de la aguja imantada de la brújula. Bajo el efecto del campo magnético de la Tierra, la aguja se orienta siguiendo el sentido de las líneas de campo. Es decir, el polo norte de la brújula señala aproximadamente en la dirección del polo norte geográfico Ubicación geográfica de los polos En realidad, el polo magnético sur de la Tierra queda cerca del polo geográfico norte. En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magnético a 74° de latitud norte y 100° de longitud oeste. El polo magnético norte queda en el plano exactamente a 72° de latitud sur y 155° de longitud este. Se debe tener en cuenta que los polos magnéticos se desplazan lentamente. Los valores mencionados se refieren a mediciones de los años 70.
CALCULO DEL CAMPO MAGNETICO DE LA TIERRA Es muy conocido que la aguja de una brújula se orienta de sur a norte debido al campo magnético terrestre. “La Tierra se comporta como un gigantesco imán”. La aguja
magnética de la brújula se orienta según las líneas del campo magnético de la Tierra, las cuales no coinciden exactamente con las líneas del meridiano geográfico. Fig. 1 El ángulo que forma el Meridiano Magnético respecto de la dirección del meridiano geográfico se llama declinación magnética (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geográfico. Por convención se estableció que las declinaciones magnéticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geográfico que pasa por el lugar serán Negativas (D -) y las que estén a la derecha o E (este) serán Positivas (D +).
Estudios realizados durante muchos años permitieron establecer que la D (declinación magnética) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta
llegar a un valor máximo que mantiene durante un período considerable para comenzar a decrecer (disminución de su valor en grados). Las líneas de fuerza salen e ingresan al núcleo de la Tierra atravesando la corteza terrestre, son tangenciales al meridiano magnético. El meridiano magnético describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magnético lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre. Cuando la inclinación es horizontal las líneas de fuerza están ubicadas en el Ecuador Magnético y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos, saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magnético. La intensidad del campo magnético terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnéticos y es tangente a la línea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magnética suspendida mediante un hilo mu y delgado formando un ángulo α con la componente horizontal del campo magnético terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magnética, como se muestra. Si el ángulo α <
15º entonces el de la barra magnética se podrá considerar como armónico simple, en este caso su periodo de oscilación está dado por:
(1) Donde, I es el momento de inercia de la barra con respe cto al eje de rotación, μ es el momento magnético de la barra y BX es la componente horizontal del campo magnético terrestre. Por definición, el momento magnético de la barra está dado por: μ = m . L
(2)
Donde, m es la “la carga magnética “o también llamada “masa magnética” y L es la
distancia entre las “masas magnéticas”. De la ecuación (1) se deduce que:
(3) El momento de inercia de un paralelepípedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje, está dado por:
(4)
Por otro lado, la magnitud del campo magnético B de la barra magnética, en el punto P, tal como se muestra, se encuentra a partir de la ley de Coulomb para el campo magnético, y viene dada por :
(5) donde, d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P y m es la masa magnética.
Si la barra magnética se orienta perpendicularmente al campo magnético terrestre, se encuentra que, en el punto P, el campo magnético total, BT, está en la dirección como el que se muestra en la Figura 3. Cuando el ángulo f = 45º entonces el campo magnético de la barra es igual a la componente horizontal del campo magnético terrestre, es decir, Bp = Bh. Cuando esto ocurre la ecuación (5) se transforma en:
MATERIALES: Barra magnética
Brújula: La brújula es un instrumento que sirve de orientación y que ti ene su fundamento
en la propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada que señala el Norte magnético, que es diferente para cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico.
Hilo para suspender la barra magnética
Cronometro
Calibrador Vernier: El vernier es un instrumento constituido por un par de reglas, una fija
y una deslizante, y unos topes que facilitan la medida de dimensiones exteriores, dimensiones interiores y profundidades de objetos. Usualmente la reglilla móvil (nonio) tiene marcada diez divisiones que abarcan nueve divisiones de la regla fija (principal), de manera que cada división del nonio corresponde a 9/10 de una división de la regla principal.
Balanza triple brazo: La balanza de triple barra es una balanza muy precisa que
determina la masa, y sólo la masa, de un objeto. El margen de error es de tan sólo .05 gramos, lo que la hace ideal para muchos propósitos. Es relativamente fácil de usar y seguramente la habrás visto e incluso utilizado en la escuela durante una clase de ciencias.
Procedimiento Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de
los equipos Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magnética, M, en
kilogramos. Con el vernier mida las dimensiones, “a” y “b”, de la barra magnética. A partir
de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magnética usando la siguiente expresión:
+ = 12
(7)
Anote tus resultados en la tabla 1
MASA M (Kg)
LONGITUD a (m)
ANCHO B (m)
MOMENTO DE INERCIA I( )
0.0156
0.0593
0.0042
.×−
.
Determina la distancia, L, entre los polos magnéticos del imán. Para ello utilice la brújula.
Antes de realizar la medición desaloje de la mesa de trabajo todo material magnético, como por ejemplo, reloj, anillos, gafas, etc. Coloque la barra magnética en el centro de la mesa y con la ayuda de la brújula trace algunas líneas de fuerza, que se salgan de los polos.
Prolongando las líneas trazadas en la dirección en que ellas parecen converger para encontrar la posición de los polos magnéticos. Observe la Figura 4, mida la distancia L (distancia entre los polos magnéticos), y anote el valor en la Tabla 2.
Determine la dirección del campo magnético terrestre, retirando lo más lejos posibles la barra magnética y coloque la brújula en el centro de la mesa. Trace la dirección del campo magnético terrestre.
Trace una perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y sobre esta recta alinee la barra magnética, tal como se muestra en la Figura 3. El punto P es la intersección de las dos rectas que se han trazado.
Coloque la brújula en el punto P. Acercándose o alejando la barra magnética al punto P se consigue que las agujas de la brújula formen un ángulo Φ = 45º. En esa posición mida la
distancia “d” y registre este dato en la Tabla 2.
Suspenda la barra magnética en la horquilla del magnetómetro y alinéela en la dirección del campo magnético terrestre. Con la ayuda de otra barra magnética produzca oscilaciones con ángulos de giro no mayores de 10º, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnéticos una vez que la barra esté oscilando.
Mida el tiempo que emplea la barra magnética en realizar 10 oscilaciones completas y determine su periodo T. Repita esta medición 5 veces como mínimo y registre estos valores en la Tabla 2.
1
2
3
4
5
N° de oscilaciones
10
10
10
10
10
Tiempo: t(s)
108
122
148
131
99
Periodo: T(s)
10.8
12.2
14.8
13.1
9.9
L = (0.059) m
d = (0.1359) m
T = 12.16
.×−
160 140 120 100 80 60 40 20 0 N° de oscilaciones
Tiempo: t(s)
1
2
3
4
Periodo: T(s)
5
Cuestionario:
1.- Utilice la ecuación (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo
magnético terrestre en el Laboratorio. Compare su respuesta para el campo magnético de la Tierra en laboratorio con el valor teórico obtenido del modelo de referencia del campo geomagnético 2000, que se encuentra en la página web en línea http://www.ngdc.noaa.gov/cgibin/seg/gmag/fldsnth2.pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados. Tabla 3 - Coordenadas geográficas y altura en msnm en el patio de la FCF usando un GPS de 100 m de resolución espacial
Utilizando la siguiente ecuacion:
Donde L=0.059 m l= 6.009 x
10−6
d= 0.1359 m T=12.16 Donde
= (1.037 10−)
2.- ¿Qué fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido? ¿Cómo podrían superarse estos errores?
La cercanía de cualquier tipo de cuerpos magnetizados pudo haber alterado la dirección que marcaba la brújula, respecto al campo magnético.
Error de paralelaje cuando se utiliza la pequeña brújula y al observar las oscilaciones en el magnetómetro.
La falta de precisión de los instrumentos utilizados para hallar los polos magnéticos., pues como la brújula no estaba completamente cerca de la barra, simplemente no daba el punto exacto de intersección, que es donde se encuentra los polos.
El movimiento pendular no fue el ideal, esto dependía de la habilidad del que realiza el experimento.
Esto inconvenientes se podrían superar tratando de “aislar” el área de trabajo de cualquier
objeto magnético que pueda perturbar el experimento y usar correctamente las magnetos al hacer los experimentos como hacer oscilar la barra magnética pequeña. Además hubiera ayudado significativamente el hecho de no ser interrumpido o distraído al tomar las distancias o al usar el cronómetro.
3.- Grafique la línea de fuerza de la barra magnética, señalando la posición de los polos magnéticos y las distancias L y d.
4.- ¿Cuáles son las características del campo magnético terrestre? ¿Cuál es el comportamiento de una barra magnética dentro de un campo magnético? El
campo
magnético
terrestre
presente
en
la
Tierra
no
es
aun dipolo magnético con el polo S magnético próximo al Polo Nortegeográfico,
equivalente y,
con el
polo N de campo magnético cerca del Polo Sur geográfico, sino más bien presenta otro tipo especial de magnetismo. Es un fenómeno natural originado por los movimientos de metales líquidos en el núcleo del planeta y está presente en la Tierra y en otros cuerpos celestes como el
Sol.
Se
extiende
desde
el
núcleo
atenuándose
progresivamente
en
el
espacioexterior (sin límite), con efectos electromagnéticos conocidos enla magnetosfera que n os protege del viento solar, pero que ademáspermite fenómenos muy diversos como la orientación de las rocas en las dorsales oceánicas, la magneto recepción de algunos animales y la orientación de las personas mediante brújulas. Una brújula apunta en la dirección Sur-Norte por tratarse de una aguja imantada inmersa en el campo magnético terrestre: desde este punto devista, la Tierra se comporta como un imán gigantesco y tiene polosmagnéticos,
los cuales,
en la actualidad, no coinciden con los polos geográficos Todos los imanes, sin importar su forma tienen dos polos, llamados polo norte o polo N y polo sur o polo S, los polos recibieron sus nombres debido al comportamiento de un imán en la presencia del campo magnético de la Tierra, el polo norte del imán tiende a apuntar al Polo Norte geográfico de la Tierra y su polo sur apuntará al Polo Sur geográfico terrestre, esto se utilizó para construir una brújula simple.
5.- ¿En qué lugar de la Tierra los componentes horizontal y vertical del campo magnético terrestre son máximos? ¿Por qué? Explique gráficamente Como otros cuerpos del Sistema Solar, la Tierra tiene un campo magnético, cuyo origen parece estar en su interior generado por las corrientes del núcleo interno. Lacomponent e más importante de este campo es como la de un dipolo, como el de un imán de barra; sin embargo, el dipolo que mejor se aproxima al campo que observamos no se encuentra en el centro de nuestro planeta sino desplazado de él 486 km en la dirección6.5 ° N, 161.8° E. El eje magnético está inclinado alrededor de 11.5° respecto al eje de rotación terrestre; es decir, los polos magnéticos difieren de los geográficos. Actualmente el norte geográfico corresponde al sur magnético y viceversa. Para describir al campo se usan dos ángulos: la declinación que es la variación respecto al norte geográfico, que depende del lugar y fue observada por primera vez por los chinos; y la inclinación que es la variación con respecto a la horizontal y fue descubierta en 1544. El campo es más intenso cerca de los polos, alrededor de 0.630 gauss, que en el Ecuador, 0.315 gauss, y presenta variaciones en muy diversas escalas de tiempo, desde décimas de segundo
asociadas a las variaciones del sol, hasta de millones de años como la inversiones de polaridades. Las causas de las variaciones pueden ser muy distintas: por ejemplo, tormentas magnéticas (variaciones accidentales) o la electrificación de capas superiores a la ionosfera por r ayos solares (diurnas). Otras características de la evolución temporal del campo son: su deriva hacia el oeste, las zonas de campo inverso (en relación con el campo dipolar), las excursiones magnéticas y las inversiones polares
Conclusiones y sugerencias:
No se puede determinas la direccion del campo magnetico terrestre a traves de la brujula puesto que puede sufrir de alterion por los cuerpos cargados
Antes de empesar el experimento asegurese el estado de l os materiasles y que estos se ecuentren calibrados
La tierra ejercce una fuerza adicional sobre la barra magnetica, este hecho sugiere que hay 2 polos magneticos norte y sur
Al momento de trabajar alejar todo metal puesto que puede alterar la direccion de las agujas de la brujula
La tierra se comporta como un gigantesco iman que se establece un campo magnetico en el espacio en el entorno de ella
La barra que sujeta el pendulo debe estar estatica para no variar las mediciones
El plano vertical que contiene a Ht (meridiano magnetico ) no concide en general con el meridiano geografico
Al efectuar la repulsion la barra se mueve deacuerdo a la distancia de la otra barra
Bibliografia: https://es.wikipedia.org/wiki/Magnetismo http://www.1ohww.org/new-swelling-magnets-have-the-potential-to-energize-the-world/ https://es.wikipedia.org/wiki/Br%C3%BAjula https://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestre
