Santiago de los caballeros Republica Dominicana 1ro de Noviembre 2015
INTRODUCION
Proporcionalidad directa e inversa Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. Al dividir cualquier valor de la segunda magnitud por su correspondiente valor de la primera magnitud, se obtiene siempre el mismo valor (constante). A esta constante se le llama razón de proporcionalidad directa. Para resolver un ejercicio de proporcionalidad directa se puede utilizar: La razón de proporcionalidad. Una regla de tres. El método de reducción a la unidad.
OBJETIVOS
Determinar la relación entre la masa del agua y su volumen. Determinar la relación entre la base y la altura de un rectángulo.
EQUIPOS Y MATERIALES
Balanza Agua Vaso o beaker Regla milimétrica pesos
ENFOQUE TEORICO Proporcionalidad directa
Cuando al duplicar una magnitud a otra también se duplica al triplicar la otra se triplica y a así se sucesivamente decimos que existe una relación de proporcionalidad directa entre las magnitudes.
En otras palabras, dos variables A (variable dependiente) y B (variable independiente) son directamente proporcional cuando A 1=A2=An=K (constante) es decir que los consientes entre los valores de A y los de B son constantes. En general K=VEep/VLnd o VDep=K.VLnd Siempre que exista proporcionalidad directa, la grafica que expresa dicha relación será una que pasara por la intersion de los ejes cuando ella se ubique los valores (0,0) para ambas variables o un par de valores que se corresponda. Proporcionalidad inversa
Si al duplicar una magnitud tras se reduce a la mitad para triplica La otra reduce a un tercio y así sucesivamente decirnos que existe una relación de proporcionalidad invera entre las magnitudes. Se dice que una variable A (dependiente) es inversamente proporcional a otra variable B (independiente) cuando se cumple: A 1B2=AB Por tanto Vdep=K/VLnd
La representación grafica de una relación inversa de una rama hipérbola .si existe inseguridad curva obtenida sea una rama de hipérbole s existe se debe transformar en una recta. Este procedimiento recibe el nombre de rama rectificada y consistente en convertir cambio de variable independiente.
V. instrucciones
Los materiales correspondientes a esta práctica en su mayoría fueron utilizados en prácticas anteriores. Uno de los materiales que se emplearan es el de beaker, que es un bazo o recipiente, graduado en milímetro (mls) usado para determinar volúmenes.
VI. Procedimientos
a) vierta diferentes volúmenes de agua (de 100 mls hasta 500 mls) en beaker y determine para cada 100mls, la masa de líquido en una balanza. elabore una tabla de datos: masa (m) en grs - volumen (V) en cm 3 coloque en la misma los datos tomados. deben saber que 1ml=cm 3 b) mide con una regla milimetrada las bases (B) y las alturas (H) de los rectángulos que están anexos a la guía de la practica .Elabore una tabla de datos bases B altura H .coloque en los datos tomados.
VII. ANALISIS DE LOS DATOS Y RESULTADOS
PARTE A.
1. Identifique las variables independientes y dependientes 2. De la tabla de datos :M-V hallar la K (constante de proporcionalidad) 3. Realiza con los datos tabulares, un grafico de un m (grs)- V (cm 3). Qué tipo de grafico de obtuvo? 4. Del grafico hallar K por medio de la pendiente (m) compare esta K con la obtenida de la tabla de datos. 5. Qué tipo de relación puedes concluir que existe entre la masa y el volumen del agua 6. Cuál es el significado físico de K? 7. Escribe la ecuación que relaciona las variables
PARTE B.
1. De la tala de datos B- H hallarla constante de la proporcionalidad (k) 2. Puedes predecir el tipo de relación con la respuesta de I? Cuál es? 3. Construye un grafico de B * H con los datos tabulados .qué tipo de grafico se obtiene? 4. Rectifca el grafico de B*H 5. Qué tipo de grafico se obtiene? 6. A cual relación la proporcionalidad corresponde el grafico obtenido en 4? 7. Calcule a K por medio de la endiente (m) del grafico rectificado 8. La K (constante de proporcionalidad) cual es la magnitud representante? 9. Con los resultados de K en 7 que puedes concluir sobre la relación B * H Se confirma lo que se predijo en 2? 10. Escriba la ecuación que relaciona a B*H.
CONCLUSION
El concepto de proporcionalidad inversa puede ser contrastado contra la proporcionalidad directa. Considere dos variables que se dice son "inversamente proporcionales" entre sí. Si todas las otras variables se mantienen constantes, la magnitud o el valor absoluto de una variable de proporcionalidad inversa disminuirá proporcionalmente si la otra variable aumenta, mientras que su producto se mantendrá (la constante de proporcionalidad k) siempre igual. Formalmente, dos variables son inversamente proporcionales (o están en variación inversa, o en proporción inversa o en proporción recíproca) si una de las variables es directamente proporcional con la multiplicativa inversa (recíproca) de la otra, o equivalentemente, si sus productos son constantes. Se sigue que la variable y es inversamente proporcional a la variable x si existe una constante k .
BIBLIOGRAFIA
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